[
    
        {
            "No": 1,
            "Question": "กำหนดให้ ( f(x) = x^3 - 3x + c ) เมื่อ (c) เป็นจำนวนจริง ถ้ากราฟของเส้นตรง ( y = 6 - x ) ตัดกับกราฟของ ( y = f(x) ) ที่ ( x = 2 ) แล้ว ( x + 2 f(x) ) ผลลัพธ์เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "0",
                "B": "1",
                "C": "2",
                "D": "3",
                "E": "4"
            },
            "Answer": "A"
        },
        {
            "No": 2,
            "Question": "กำหนดให้ ( a, b ) เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ ( a, b ) คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว ( a + b ) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "250",
                "B": "300",
                "C": "350",
                "D": "400",
                "E": "650"
            },
            "Answer": "C"
        },
        {
            "No": 3,
            "Question": "จุดบนเส้นตรง (2x - y + 5 = 0 ) ซึ่งมีระยะห่างจากจุดกำเนิดสั้นที่สุด คือจุดในข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "(left( -\frac{9}{4}, \frac{1}{2} right))",
                "B": "(-2, 1)",
                "C": "(left( -\frac{7}{4}, \frac{3}{2} right))",
                "D": "(left( -\frac{3}{2}, 2 right))",
                "E": "(-1, 3)"
            },
            "Answer": "B"
        },
        {
            "No": 4,
            "Question": "กำหนดให้ (vec{v} = 2vec{i} + 3vec{j} + vec{k}) ค่าของ ((vec{v} times vec{i}) cdot (vec{j} + vec{k})) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "-3",
                "B": "-2",
                "C": "-1",
                "D": "1",
                "E": "2"
            },
            "Answer": "B"
        },
        {
            "No": 5,
            "Question": "ค่าของ (log_2 40 - log_4 25) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "(frac{3}{2})",
                "B": "2",
                "C": "(frac{5}{2})",
                "D": "3",
                "E": "(frac{7}{2})"
            },
            "Answer": "D"
        },
        {
            "No": 6,
            "Question": "กำหนดให้ (A) เป็นเมทริกซ์มิติ (3 times 3) ซึ่ง det((A)) = 10 ถ้า (B) เป็นเมทริกซ์ซึ่งได้จากการสลับแถวที่ 1 กับแถวที่ 2 ของ (A) แล้ว det (left(frac{1}{5} B\right)) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "-(frac{2}{25})",
                "B": "-2",
                "C": "(frac{2}{25})",
                "D": "2",
                "E": "10"
            },
            "Answer": "A"
        },
        {
            "No": 7,
            "Question": "กำหนดให้ ( f(x) ) เป็นฟังก์ชพหุนาม หาก ( f(sqrt{x - 1}) = x ) เมื่อ ( x > 0 ) แล้ว ( f'(1) ) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "1",
                "B": "2",
                "C": "3",
                "D": "4",
                "E": "5"
            },
            "Answer": "D"
        },
        {
            "No": 8,
            "Question": "( sum_{n=0}^{infty} left( sqrt{2} sin \frac{pi}{12} right)^{2n} ) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "( sqrt{2} )",
                "B": "( (\frac{2 sqrt{3}})/{3} )",
                "C": "2",
                "D": "( 2 sqrt{3} )",
                "E": "4"
            },
            "Answer": "B"
        },
        {
            "No": 9,
            "Question": "ตารางต่อไปนี้เป็นตารางแจกแจงความถี่ของความสูงของนักเรียน 40 คน\n\n| ความสูง (เซนติเมตร) | จำนวนนักเรียน |\n|---------------------|----------------|\n| 140 - 144           | 2              |\n| 145 - 149           | 8              |\n| 150 - 154           | 9              |\n| 155 - 159           | 10             |\n| 160 - 164           | 6              |\n| 165 - 169           | 3              |\n| 170 - 174           | 2              |\n\nเปอร์เซ็นไทล์ที่ 65 ของความสูงของนักเรียน เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "157.00 เซนติเมตร",
                "B": "157.50 เซนติเมตร",
                "C": "157.80 เซนติเมตร",
                "D": "158.00 เซนติเมตร",
                "E": "158.20 เซนติเมตร"
            },
            "Answer": "D"
        },
        {
            "No": 10,
            "Question": "จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 1,000 และ 6,000 ซึ่งมีเลขโดดแต่ละหลักเป็นเลขคี่ที่แตกต่างกัน มีจำนวนทั้งหมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "24",
                "B": "36",
                "C": "64",
                "D": "72",
                "E": "144"
            },
            "Answer": "D"
        },
        {
            "No": 11,
            "Question": "เซตของคำตอบทั้งหมดของสมการ (x|x| < |5x - 14|) คือเขตในข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "(-∞, -7) ∪ (2, ∞)",
                "B": "(-7, 0)",
                "C": "(-14, -5)",
                "D": "(-∞, -14)",
                "E": "(-∞, -7)"
            },
            "Answer": "D"
        },
        {
            "No": 12,
            "Question": "จำนวนเชิงซ้อนในข้อต่อไปนี้ที่เป็นคำตอบของสมการ (overline{z}|z|)^2 + 2(overline{z})^3 + z + 2 = 0",
            "Choices": {
                "A": "-1/2 - √3/2i",
                "B": "-1/2 + √3/2i",
                "C": "1/2 + √3/2i",
                "D": "1 - √3i",
                "E": "1 + √3i"
            },
            "Answer": "E"
        },
        {
            "No": 13,
            "Question": "กำหนดให้ a, b เป็นจำนวนเต็มบวก (a, b) และ [a, b] คือ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ a และ b ตามลำดับ ถ้า ab = 3 × 2^7 และ [a, b] - (a, b) = 5 × 2^3 แล้ว [a, b] เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "48",
                "B": "56",
                "C": "60",
                "D": "72",
                "E": "76"
            },
            "Answer": "A"
        },
        {
            "No": 14,
            "Question": "กำหนดให้ (\theta in (0, \frac{pi}{2})) ถ้า (\frac{sin^2 3\theta}{sin^2 \theta} = \frac{cos^2 3\theta}{cos^2 \theta} = 1) แล้ว (cos \theta) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "(\frac{1}{8})",
                "B": "(\frac{2}{5})",
                "C": "(\frac{3}{7})",
                "D": "(\frac{2}{3})",
                "E": "(\frac{3}{4})"
            },
            "Answer": "E"
        },
        {
            "No": 15,
            "Question": "กำหนดให้วงรี ( E) และไฮเพอร์โบลา ( H) มีโฟกัสร่วมกัน คือ (0, 0) และ (6, 0) และระยะห่างระหว่าง จุดโฟกัสใหญ่ของ ( E ) และ ( H ) กับจุดโฟกัสทั้งสอง คือ 6 หน่วย และ 2 หน่วย สมการของวงรี และสมการของไฮเพอร์โบลา ตามลำดับ คือข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "(\frac{(x-3)^2}{16} + \frac{y^2}{7} = 1 \text{ และ } \frac{(x-3)^2}{5} - \frac{y^2}{4} = 1)",
                "B": "(\frac{(x-3)^2}{16} + \frac{y^2}{7} = 1 \text{ และ } \frac{(x-3)^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1)",
                "C": "(\frac{(x-3)^2}{7} + \frac{y^2}{16} = 1 \text{ และ } \frac{(x-3)^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1)",
                "D": "(\frac{(x-3)^2}{5} + \frac{y^2}{4} = 1 \text{ และ } \frac{(x-3)^2}{7} - \frac{y^2}{16} = 1)",
                "E": "(\frac{(x-3)^2}{4} + \frac{y^2}{5} = 1 \text{ และ } \frac{(x-3)^2}{7} - \frac{y^2}{16} = 1)"
            },
            "Answer": "B"
        },
        {
            "No": 16,
            "Question": "กำหนดให้เวกเตอร์ ( vec{u} = begin{bmatrix} 1  cos 75^{circ}  cos 15^{circ} end{bmatrix} ) และ ( vec{v} = begin{bmatrix} 1  sin 75^{circ}  sin 15^{circ} end{bmatrix} ) ถ้าสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว (|vec{u}| |vec{v}|) หน่วย และมีด้านอีกด้านหนึ่งยาว (|vec{u} times vec{v}|) หน่วย แล้วความยาวของด้านที่เหลือของสามเหลี่ยมรูปนี้ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",

            "Choices": {
                "A": "1 หน่วย",
                "B": "( frac{5}{4} ) หน่วย",
                "C": "( frac{sqrt{7}}{2} ) หน่วย",
                "D": "( frac{3}{2} ) หน่วย",
                "E": "( frac{7}{4} ) หน่วย"
            },
            "Answer": "D"
        },
        {
            "No": 17,
            "Question": "ผลบวกของคำตอบทั้งหมดของสมการ ( 12(4^x) + 18(9^x) = 35(6^x) ) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "-1",
                "B": "( -frac{1}{2} )",
                "C": "0",
                "D": "( frac{1}{2} )",
                "E": "1"
            },
            "Answer": "A"
        },
        {
            "No": 18,
            "Question": "กำหนดให้ ( x > 0 ) และ ( x neq 1 ) ผลคูณของคำตอบทั้งหมดของสมการ ( x^{log_5 x^2} = frac{25}{x^3} ) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "( frac{sqrt{5}}{25} )",
                "B": "( frac{sqrt{5}}{5} )",
                "C": "( sqrt{5} )",
                "D": "5",
                "E": "( 5sqrt{5} )"
            },
            "Answer": "A"
        },
        {
            "No": 19,
            "Question":"จากระบบสมการเชิงเส้น (AX = B) ที่มี 3 สมการ และ 3 ตัวแปร (x, y, z) ถ้าหา (x) และ (y) โดยใช้กฎของคราเมอร์ได้ดังนี้: (x = frac{1}{text{det}(A)} begin{vmatrix} 0 & -1 & 3  1 & 1 & -1  2 & 1 & 1 end{vmatrix}) และ (y = frac{1}{text{det}(A)} begin{vmatrix} 1 & 0 & 3  2 & 1 & -1  2 & 1 & -1 end{vmatrix}) แล้ว (z) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
 
            "Choices": {
                "A": "-1",
                "B": "-frac{1}{2}",
                "C": "frac{1}{2}",
                "D": "1",
                "E": "2"
            },
            "Answer": "C"
        },
        {
            "No": 20,
            "Question": "กำหนดให้ ( S = {100, 101, 102, ... , 998, 999 } ) และ ( A = {n in S mid n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 4 } )\nผลบวกของสมาชิกทุกตัวของ ( A ) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "99,250",
                "B": "99,255",
                "C": "99,260",
                "D": "99,265",
                "E": "99,270"
            },
            "Answer": "E"
        },
        {
            "No": 21,
            "Question": "กำหนดให้ ( f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c ) เมื่อ (a, b, c ) เป็นจำนวนจริง ถ้า ( f ) มีค่าริกขาดที่ ( x = -1 ) และ ( x = 2 ) แล้ว พิจารณาข้อความต่อไปนี้\nก. ( f ) มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์ที่ ( x = -1 )\nข. ( f ) มีค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ที่ ( x = 2 )\nค. บนช่วง ((-1, 2)) ( f ) เป็นฟังก์ชันเพิ่ม\nง. บนช่วง ((-∞, -1) ) ( f ) เป็นฟังก์ชันลด\nจำนวนข้อความที่ถูกต้องเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "0 (ไม่มีข้อความถูกต้อง)",
                "B": "1",
                "C": "2",
                "D": "3",
                "E": "4"
            },
            "Answer": "C"
        },
        {
            "No": 22,
            "Question": "ถ้าพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยกราฟของพาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่ ( (0, -9) ) และแกน (X) มีค่ากับ 9 ตารางหน่วยแล้ว กราฟของพาราโบลาคือข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "( y = x^2 - 9 )",
                "B": "( y = 2x^2 - 9 )",
                "C": "( y = 4x^2 - 9 )",
                "D": "( y = 8x^2 - 9 )",
                "E": "( y = 16x^2 - 9 )"
            },
            "Answer": "E"
        },
        {
            "No": 23,
            "Question": "กำหนดให้ ( S = { 1, 2, 3, ... , 9, 10 } ) ถ้าสุ่มหยิบสมาชิก 5 ตัวพร้อมกันจาก (S) แล้ว ความน่าจะเป็นที่จะได้เลข 8 เป็นจำนวนที่มีค่ามาเป็นอันดับที่ 2 ของสมาชิก 5 ตัวนั้นเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "( \frac{2}{9} )",
                "B": "( \frac{1}{3} )",
                "C": "( \frac{5}{18} )",
                "D": "( \frac{8}{21} )",
                "E": "( \frac{10}{21} )"
            },
            "Answer": "C"
        },
        {
            "No": 24,
            "Question": "ถ้าคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ม.3 ของโรงเรียนแห่งหนึ่งมีการแจกแจงปกติ มีค่าเฉลี่ยคะแนนเท่ากับ 55 คะแนน มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 10 คะแนน และพาราพื้นที่ได้ดังนี้\nรูปภาพที่ประกอบไปด้วยกราฟเบลล์โค้งในลักษณะต่อไปนี้:\n- ค่าแกน X อยู่ที่ 55\n- พื้นที่ด้านล่างของโค้งมีการระบุค่าความน่าจะเป็น 0.0668 และ 0.3413\n- เขียนค่าคะแนน 40 และ 65 ไว้ที่จุดๆหนึ่งบนแกน X\n\nแล้ว จำนวนเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ได้คะแนนระหว่าง 45 และ 70 คะแนน เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "75.00",
                "B": "76.75",
                "C": "77.45",
                "D": "78.50",
                "E": "79.00"
            },
            "Answer": "C"
        },
        {
            "No": 25,
            "Question": "กำหนดให้ข้อมูลกลุ่มตัวอย่างชุด (X) คือ (x_1 < x_2 < x_3 < ... < x_{10}) มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 8 และข้อมูลกลุ่มตัวอย่างชุด (Y) คือ (y_1 < y_2 < y_3 < ... < y_{10}) โดยที่ (y_i = \frac{1}{2} x_i + 4) เมื่อ (i = 1, 2, 3, ..., 10) พิจารณาเครื่องหมายต่อไปนี้\n- ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุด (Y = 8)\n- ข. มัธยฐานของข้อมูลชุด (Y = \frac{1}{2} (มัธยฐานของข้อมูลชุด (X)) + 4)\n- ค. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุด (Y = \frac{1}{2} (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุด (X)))\n- ง. ค่ามาตรฐานของ (y_i = \frac{1}{2} (ค่ามาตรฐานของ (x_i)) เมื่อ (i = 1, 2, 3, ..., 10) จำนวนข้อความที่ถูกต้องทั้ง 4 ข้อข้างต้นมีเท่าใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "0 (ไม่มีข้อความถูกต้อง)",
                "B": "1",
                "C": "2",
                "D": "3",
                "E": "4"
            },
            "Answer": "D"
        },
        {
            "No": 26,
            "Question": "กำหนดให้ (P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx - 5) เมื่อ (a, b) และ (c) เป็นจำนวนเต็ม\nถ้าสมการ (P(x) = 0) มีคำตอบเป็นจำนวนตรรกนยะอย่างน้อยหนึ่งตัว และมี (1 + 2i) เป็นคำตอบของสมการ แล้ว (P(2)) มีค่าเท่ากับตัวใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "-15",
                "B": "-10",
                "C": "1",
                "D": "10",
                "E": "15"
            },
            "Answer": "E"
        },
        {
            "No": 27,
            "Question": "กำหนดให้ (a, b) เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้าข้อมูลต่อไปนี้ (a, b, 4, 4, 3, 3, 6, 5, 5, 8, 7, 7) มีค่า ผลลัพธ์ = มัธยฐาน = ค่าเฉลี่ยเลขคณิต แล้ว (a cdot b) เท่ากับตัวใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "12",
                "B": "15",
                "C": "18",
                "D": "20",
                "E": "21"
            },
            "Answer": "B"
        },
        {
            "No": 28,
            "Question": "กำหนดให้ ( a_1, a_2, a_3, ldots, a_m ) เป็นข้อมูลที่เรียงจากมากไปน้อย โดยที่ ( a_n = \frac{1}{n(n+1)} ) เมื่อ ( n = 1, 2, 3, ldots, m ) ถ้าข้อมูลชุดนี้มีมัธยฐานเท่ากับ (\frac{1}{120}) แล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "(\frac{1}{20})",
                "B": "(\frac{1}{21})",
                "C": "(\frac{1}{22})",
                "D": "(\frac{1}{23})",
                "E": "(\frac{1}{24})"
            },
            "Answer": "B"
        },
        {
            "No": 29,
            "Question": "กำหนดให้ ( a_1, a_2, a_3, ldots, a_n, ldots ) เป็นลำดับเรขาคณิต ซึ่งมีอัตราส่วนร่วม ( r ) โดยที่ ( |r| < 1 ) ถ้า ( a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 4 ) และ ( a_6 + a_7 + cdots + a_14 + a_15 = 3 ) แล้ว ( sum_{n=1}^{infty} a_n ) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "8",
                "B": "9",
                "C": "10",
                "D": "11",
                "E": "12"
            },
            "Answer": "A"
        },
        {
            "No": 30,
            "Question": "กำหนดให้ ( S = {-2, -1, 0, 1, 2} ) และ ( Omega = left{ left[ \begin{array}{cc} a & b  0 & c end{array} right] | a, b, c in S right} ) จำนวนเมทริกซ์ ( A in Omega ) ซึ่ง ( A^{-1} = 4 ) มีทั้งหมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้",
            "Choices": {
                "A": "8",
                "B": "9",
                "C": "10",
                "D": "11",
                "E": "12"
            },
            "Answer": "E"
        }
    
]