Брюс Шна́йер (; род. 15 января 1963, Нью-Йорк) — американский криптограф, писатель и специалист по компьютерной безопасности. Автор нескольких книг по безопасности, криптографии и информационной безопасности. Основатель криптографической компании Counterpane Internet Security, Inc., член совета директоров Международной ассоциации криптологических исследований и член консультативного совета Информационного центра электронной приватности, также работал на Bell Labs и Министерство обороны США. Ранние годы Брюс Шнайер — сын Мартина Шнайера, верховного судьи Бруклина. Он вырос в Нью-Йорке. В 1984 получил степень бакалавра по физике в Рочестерском университете, а затем перешёл в Американский университет, где в 1988 получил степень магистра в области компьютерных наук. В ноябре 2011 года он был награждён степенью почётного доктора наук Университетом Вестминстера в Лондоне, Англия. Награда была выдана департаментом электроники и компьютерных наук в знак признания «тяжёлой работы и вклада в развитие информатики и общественной жизни» Шнайера. Шнайер был основателем и главным технологом BT Managed Security Solutions, ранее Counterpane Internet Security, Inc. Книги и публикации по безопасности и компьютерной безопасности В 1994 году Шнайер опубликовал книгу «Прикладная Криптография», в которой он в деталях приводил принцип работы, реализации и примеры использования криптографических алгоритмов. Позже он опубликовал книгу «Cryptography Engineering», в которой он уделил больше внимания использованию криптографии в реальных системах чем принципу работы криптографических алгоритмов. Также он написал книгу на тему безопасности для более широкой аудитории. В 2000 году Шнайер опубликовал книгу «Секреты и ложь. Безопасность данных в цифровом мире». В 2003 году в свет вышла книга Шнайера «Beyond Fear: Thinking Sensibly About Security in an Uncertain World», в которой он подробно описал процесс оценки полезности мер противодействия угрозам безопасности. Шнайер ведёт ежемесячную информационную рассылку «Crypto-Gram» на тему компьютерной безопасности, также он ведёт блог «Schneier on Security». Блог был создан Шнайером для того, чтобы публиковать эссе прежде, чем они появятся в «Crypto-Gram», что позволит читателям комментировать их пока они актуальны. Со временем «Crypto-Gram» стала ежемесячно рассылаемой на электронную почту версией блога. Издания, публикующие статьи на темы безопасности и компьютерной безопасности, часто цитируют тексты Шнайера, где он указывает на слабые места в системах безопасности и реализациях криптографических алгоритмов. Также Шнайер является автором «Security Matters», колонки для журнала Wired. В 2005 году в своём блоге Шнайер объявил, что в декабрьском выпуске «SIGCSE Bulletin», три пакистанских учёных из Международного Исламского Университета в Исламабаде, Пакистан, плагиировали и добились публикации статьи, написанной с участием Шнайера. Впоследствии, те же академики плагиировали статью «Real-time Transport Protocol (RTP) security», написанную Вилле Халливуори. Шнайер обратился по вопросу плагиата своей статьи к редакторам SIGCSE, после чего было проведено расследование. Редактор «SIGCSE Bulletin» удалил статью пакистанских учёных с сайта «SIGCSE» и потребовал от этих учёных официальное письмо c извинениями. Также Шнайер подчеркнул, что Международный Исламский Университет попросил его «запретить возможность комментирования записи блога, посвящённой вопросу плагиата этой статьи», но он отказался это сделать, хотя и удалил комментарии, которые посчитал «неподходящими или враждебными». Точки зрения Криптография Шнайер считал, что экспертная оценка и экспертный анализ очень важны для защиты криптографических систем. Математическая криптография обычно не самое слабое звено в цепи безопасности. Поэтому эффективная защита требует, чтобы криптография объединялась с другими вещами. Термин Закон Шнайера был введён Кори Доктороу в своей речи про Технические средства защиты авторских прав для Microsoft Research. Закон сформулирован следующим образом:Любой человек может придумать такую умную систему безопасности, что он или она не может представить себе способ взломать эту систему. Национальная безопасность Шнайер сказал, что деньги Министерства внутренней безопасности должны быть потрачены на нужды разведывательного управления и служб реагирования на чрезвычайные ситуации. Защищаться от масштабной угрозы терроризма, как правило, лучше, чем сосредотачиваться на конкретных потенциальных террористических заговорах. Шнайер считал, что несмотря на сложность анализа разведывательных данных, этот способ является лучшим для борьбы с глобальным терроризмом. Человеческий интеллект имеет преимущества по сравнению с автоматизированным и компьютеризированным анализом, при этом увеличение количества собранных разведывательных данных не поможет улучшить процесс анализа. Различным агентствам, созданным во время Холодной Войны, не свойственен обмен информацией. Однако, практика обмена информацией очень важна при борьбе с децентрализованными и плохо финансируемыми противниками, такими как Аль-Каида. Что касается ТЭН — взрывчатки, которая стала оружием террористов — Шнайер писал, что только собаки могут обнаружить её. Он также считал, что изменения в безопасности аэропортов после 11 сентября 2001 принесли больше вреда, чем пользы. Он победил Кипа Хоули, бывшего главу Администрации Транспортной Безопасности, в онлайн-дискуссии, посвящённой этой теме, в журнале Economist, при этом его поддержало 87 % голосующих. Проектирование систем Шнайер критиковал подходы к обеспечению безопасности, которые пытаются предотвратить любые вредоносные вторжения. Он считал, что главное — это проектировать систему так, чтобы она адекватно реагировала на отказ. Разработчик не должен недооценивать возможности злоумышленника: в будущем технология может сделать возможными вещи, невозможные в данный момент. Согласно принципу Керкгоффса, чем больше частей криптографической системы хранится в секрете, тем более хрупкой становится система.Секретность и безопасность — это не одно и то же, даже если так кажется. Только плохие системы безопасности основаны на секретности; хорошие системы надёжно работают даже, если все их детали общедоступны.Шнайер считал, что вопросы безопасности должны быть доступны для общественного обсуждения.Если исследования не находятся в открытом доступе, то их никто не исправит. Компании не рассматривают это как угрозу безопасности, для них это проблемы пиара. Криптографические алгоритмы Хеш-функция Skein Skein — алгоритм хеширования, один из пяти финалистов конкурса для создания алгоритма SHA-3. Авторами Skein являются Нильс Фергюсон, , Брюс Шнайер, Дуг Уитинг, , Тадаёши Коно, и Джесси Волкер. Skein основан на блочном шифре Threefish. Алгоритм поддерживает размеры внутреннего состояния 256, 512, 1024 бит, и размер входного сообщения до 264−1 бит. Авторы заявляют о 6,1 тактах на байт для входных сообщений любого размера на процессоре Intel Core 2 Duo в 64-битном режиме. Нелинейность алгоритма возникает из-за комбинирования операций сложения и сложения по модулю 2; S-блоки в алгоритме не используются. Алгоритм оптимизирован под 64-битные процессоры; в документации к Skein указано, что алгоритм может использоваться для поточного шифрования и разделения секрета. Шифр Solitaire Solitaire — алгоритм шифрования, разработанный Брюсом Шнайером с целью «позволить оперативным сотрудникам спецслужб передавать секретные сообщения без каких-либо электронно-вычислительных устройств и изобличающих инструментов», по просьбе писателя-фантаста Нила Стивенсона для использования в его романе «Криптономикон». В алгоритме криптосистема создаётся из обычной 54-карточной колоды игральных карт. Мотивацией к созданию шифра был тот факт, что колода игральных карт более доступна и менее изобличительна, чем персональный компьютер с криптографическим программным обеспечением. Шнайер предупреждает, что практически любой человек, интересующийся криптографией, знает об этом шифре, но шифр спроектирован устойчивым к криптоанализу даже в том случае, если анализирующей стороне известно его устройство. Шифр Phelix Phelix — высокоскоростной поточный шифр, использующий одноразовый код аутентичности сообщения. Шифр был представлен на конкурсе eSTREAM в 2004 году. Авторами являются Брюс Шнайер, Дуг Уитинг, Стефан Люкс и Фредерик Мюллер. Алгоритм содержит операции сложения по модулю 232, сложения по модулю 2 и циклический сдвиг; Phelix использует 256-битный ключ и 128-битную метку времени. Некоторыми криптографами были выражены опасения насчёт возможности получения секретного ключа при некорректном использовании шифра. Алгоритм Ярроу Алгоритм Ярроу — криптографически стойкий генератор псевдослучайных чисел, разработанный Брюсом Шнайером, Джоном Келси и Нилсом Фергюсом. Алгоритм не запатентован и свободен от лицензионных отчислений, так что для его использования не требуется получение лицензии. Генератор псевдослучайных чисел Fortuna Fortuna — криптографически стойкий генератор псевдослучайных чисел, разработанный Брюсом Шнайером и Нилсом Фергюсом. Шифр назван в честь богини Фортуны. Является улучшенной версией Алгоритма Ярроу. Блочный шифр Twofish Twofish — симметричный алгоритм блочного шифрования, разработанный Брюсом Шнайером, Джоном Келси, Дугом Уитингом, Девидом Вагнером, Крисом Холлом и Нилсом Фергюсом. Является одним из пяти финалистов конкурса AES. Алгоритм использует входные блоки длины 128-бит и ключи длиной до 256 бит. Отличительными особенностями алгоритма являются использование предварительно вычисляемых S-блоков, зависящих от ключа, и сложная схема развёртки подключей шифрования. Twofish заимствует некоторые элементы из других алгоритмов; к примеру, псевдопреобразование Адамара из семейства блочных криптоалгоритмов SAFER. Twofish использует сеть Фейстеля аналогично DES. Блочный шифр Blowfish Blowfish — алгоритм, реализующий блочное симметричное шифрование, разработанный Брюсом Шнайером в 1993 году.


wikipedia

Золотая лихорадка в Сибири — неорганизованная массовая добыча золота в Сибири в первой половине XIX века. История Закон 1812 года 28 мая 1812 года Сенат принял указ под названием «О предоставлении права всем Российским подданным отыскивать и разрабатывать золотые и серебряные руды с платежом в казну подати». Закон впервые определил взаимоотношения государства и частных лиц, занимающихся добычей золота и серебра. Добыча золота разрешалась лишь отдельным сословиям. Егор Лесной Добыча золота в Сибири началась в 1828 году на реке Сухой Берикуль в Томской губернии (ныне Тисульский район Кемеровская область). До этого на Сухом Берикуле золото добывал Егор Лесной — старообрядец-крестьянин (по другим сведениям ссыльный). Егор Лесной жил вместе со своей воспитанницей на озере Берчикуль, в пятнадцати — двадцати километрах от реки Сухой Берикуль. Место добычи Егор держал в тайне. Предварительная разведка месторождений В 1827 году виноторговцы — купец первой гильдии Андрей Яковлевич Попов и его племянник Федот Иванович Попов решили заняться золотодобычей. Получив разрешение разыскивать золотые пески и руды по всей Сибири, они отправились на поиски золота в Томскую губернию. Узнав о крупных находках Егора Лесного, Андрей Попов послал к нему своих людей. Им не удалось узнать место добычи золота. Тогда Андрей Попов лично поехал к Егору Лесному, но к его приезду старатель-отшельник был уже задушен. 11 августа 1828 года купец Андрей Яковлевич Попов подал в Дмитровское волостное управление Томской губернии заявку на участок на реке Берикуль. По одной из версий, местонахождение участка раскрыла воспитанница Егора Лесного. Правительство охотно выдавало разрешения на добычу золота, но было мало желающих вкладывать большие деньги в разведку. Федот Иванович Попов потратил на разведку более 2 млн рублей. Федот Иванович Попов умер в Томске 20 апреля 1832 года, а Андрей Яковлевич Попов умер в 1833 году в Петербурге, был похоронен в Александро-Невской лавре. Начало добычи Прииск «1-я Берикульская площадь» в 1829 году дал 1 пуд 20 фунтов золота. В 1830 году — более четырёх с половиной пудов, а в 1835 году добыча золота купцами Поповыми на Сухом Берикуле, Мокром Берикуле и нескольких других малых притоках Кии выросла до 16 с лишним пудов. В 1829 году рядом с приисками купцов Поповых в системе притоков реки Кии — Мокрый Берикуль, Сухой Берикуль, Макарак, Малый Кундат — были открыты новые прииски. Принадлежали они компаниям купцов Рязанова, Казанцева, Баландина. В 1830 году Поповыми было открыто золото в Салаирском кряже, в Коктекбинском, Красноярском и Минусинском округах Енисейской губернии. В 1832 году — в Ачинском округе по рекам Урюпе, Абакане, Июсе и Казыре. В 1831 году Поповы владели уже более чем 120 приисками. Более тридцати приисков принадлежало компаниям Рязанова, Баландина, пятнадцати — Асташева. В 1838 году были открыты золотые месторождения в Канском и Нижнеудинском округах. 31 мая 1843 года была разрешена частная золотодобыча в западном Забайкалье. В том же году был создан частный Верхнеудинский горный округ. В Восточном Забайкалье частная золотодобыча была разрешена 3 ноября 1863 года, а в 1865 году в Нерчинске был создан частный Нерчинский горный округ. Массовая добыча Открывались новые золотоносные месторождения. В Западной Сибири по рекам: Большой Кожух, Тисуль, Тулуюл, Кийский Шалтырь, по Кундустуюлам Большому и Малому, по Золотому Китату. В Восточной Сибири по рекам Бирюсе, Мане, по Верхней и Нижней Тунгускам, по Питу и их крупным и малым притокам. Началась золотая лихорадка. В 1830-х годах частным старательством занималось более В 1840-е годы в Сибири работали несколько сотен поисковых партий. Каждая партия состояла примерно из десятка человек. Старателей нужно было обеспечивать продовольствием, одеждой, оружием, лошадьми, инструментом и т. д. Золотодобывающая промышленность обеспечивала работой тысячи человек. В 1838 году в Енисейской губернии проживало всего 102 843 человека. В 1835 году в Красноярске проживало 5936 человек. На прииски Мариинской тайги в 1834 году нанялось 5927 человек, из них 4863 были ссыльнопоселенцами. Золотодобыча способствовала развитию торговли в Сибири. Объём торговли хлебом и фуражом в Енисейской губернии вырос с 350 тысяч рублей в 1830-е годы до пяти миллионов рублей к концу 1850-х. В 1859 году на золотые прииски Енисейской губернии было поставлено около пудов хлеба. Для использования в приисковых работах на золотые промыслы в большом количестве закупались лошади: только для енисейского золотопромышленного района в конце 1850-х годов ежегодно поставлялось до 8 тысяч лошадей. С учетом затрат на доставку, золотопромышленники Енисейской губернии тратили ежегодно на закупку мяса и лошадей до 500 тысяч рублей серебром. В 1854 году для иркутских золотых промыслов было закуплено 200 тысяч пудов мяса. На прииски Енисейской губернии в конце 1850-х годов поставлялось до 15 тысяч голов рогатого скота. Вывоз рыбы из Туруханского края в 1840-х вырос в три раза в сравнении с 1820-ми годами. Золото искали повсюду — практически в черте городов. В Красноярске золото находили на реке Бугаче, немного золота нашли на Афонтовой горе (недалеко от железнодорожного вокзала). Бригада старателей работала на Столбах; из-за их деятельности ручей получил название «Роев» — от слова «рыть». Красноярский золотопромышленник Никита Фёдорович Мясников изготавливал визитные карточки из чистого золота. Стоимость одной такой «безделки» переваливала за пять рублей. В 1850-х годах пуд осетровой икры стоил пять с половиной рублей. В 1850-х — 1860-х годах начались банкротства золотопромышленников: истощились наиболее богатые месторождения, трудности с наймом работников, высокие заработные платы, рискованное кредитование (проценты по кредитам доходили до 10 % в месяц), расточительный образ жизни, отсутствие грамотного управления приводили к банкротствам. Кийская Слобода, ставшая сборным пунктом для старателей, в 1856 году превратилась в окружной город, 1857 году получивший в честь императрицы Марии название Мариинск. Одним из самых удачливых старателей был купец Гаврила Машаров из Канска. Он открыл более ста россыпей золота, стал самым богатым миллионером в тайге. Он заказал себе медаль из чистого золота весом 20 фунтов с надписью «Гаврила Машаров — император всея тайги»; за что и получил прозвище «таёжный Наполеон». Открытый им легендарный прииск «Гавриловский» (принадлежал купцу Рязанову) с 1844 по 1864 год дал 770 пудов золота. Разработка этого прииска продолжалась после этого ещё четверть века. Подобных приисков в енисейской тайге были сотни. В 1836 году Машаров уже жил среди тайги в своем огромном доме со стеклянными галереями, крытыми переходами, оранжереей с ананасами. Рядом с домом построил фабрику по производству венецианского бархата. Расходы привели Машарова к проблемам с кредиторами, он был объявлен банкротом. В 1842 году на Урале, под Миассом старатель Никифор Сюткин нашёл самый крупный в России самородок весом 36,2 кг. Самородок получил название «Большой треугольник». Сюткину выплатили 1226 рублей серебром. Умер рано. Как отмечал в своих записках один из первых золотопромышленников Владимир Дмитриевич Скарятин, промысел первых старателей «походил скорее на игру, в которой можно было урвать миллион, или лечь костьми, чем на правильное рационально веденное промышленное дело». Хищнически разрабатывались лишь наиболее богатые россыпи; участки с меньшим содержанием золота заваливались пустой породой, несовершенная техника промывки песков приводила к потере почти третьей части содержащегося в них драгоценного металла. В 1861 году паровые машины применялись всего на трёх приисках. Лишь только золотопромышленники второй волны, пришедшие в начале 1860-х годов XIX века начали придерживаться более рациональных приемов ведения золотодобычи. 10 января 1898 года на Спасо-Преображенском прииске Ачинского округа нашли самородок весом 31,6 кг. Открытие золотых россыпей на Урале и в Сибири заставило зарубежных геологов искать сходство геологической, геоморфологической обстановки в различных странах с обстановкой в Урало-Сибирских «золотых» зонах, находя таковые в Калифорнии, Австралии, Египте и других местах планеты. «Снежная цепь гор Калифорнии в её минералогическом строении совершенно сходна с горными породами Сибири», — писал английский геолог Родерик Импи Мерчисон (Murchison). В 1848 году было найдено золото в Калифорнии. Началась знаменитая «Калифорнийская золотая лихорадка». По подсчётам Главной конторы Алтайского горного округа с 1819 по 1861 годы в Сибири было добыто 35587 пудов золота на сумму более 470 млн рублей. В 1861 году было зарегистрировано 459 золотопромышленных компаний и товариществ. На 372 приисках работали 30.269 человек. За год они добыли 1071 пуд золота. К 1861 году были выданы 1125 разрешений на добычу золота. Из них 621 (55,3 %) разрешений получили дворяне, потомственные почетные граждане — 87 (7,7 %), купцы первой и второй гильдий — 417 чел. (37,0 %). Окончание «золотой лихорадки» Сибирские купцы занимали второстепенные позиции в золотодобыче. Например, в 1845 году сибирским купцам принадлежало 30 % приисков, на которых было добыто 39,1 % золота. Бо́льшая часть прибылей вывозилась из Сибири. Золотодобыча привела к оттоку капиталов из обрабатывающих отраслей и других отраслей экономики. Накопленные в золотопромышленности капиталы вкладывались в пароходства, торговлю с Китаем в Кяхте, через благотворительность направлялись в образование, и прочие социальные нужды. В начале 1920-х годов добыча золота в Западной и Восточной Сибири очень сильно сократилась. В 1921 году, например, на западносибирских приисках намыли всего чуть больше тонны золота. В мае 1927 года было создано Акционерное общество Союззолото и 1930 год стал годом окончательной ликвидации частной золотопромышленности в Сибири и на Дальнем Востоке. Налогообложение золотодобывающей промышленности Указ 1782 года устанавливал плату в казну в форме горной подати в размере 1/10 со всех добытых полезных ископаемых.


Среднеквадрати́ческое отклонение (среднеквадрати́чное отклонение, стандартное отклонение) — наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания (аналога среднего арифметического с бесконечным числом исходов). Обычно означает квадратный корень из дисперсии случайной величины, но иногда может означать тот или иной вариант оценки этого значения. В литературе обычно обозначают греческой буквой (сигма). В статистике принято два обозначения: — для генеральной совокупности и (с — стандартное отклонение) — для выборки. Варианты определения Обычно определяется как квадратный корень из дисперсии случайной величины: . Измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами. На практике, когда вместо точного распределения случайной величины в распоряжении имеется лишь выборка, стандартное отклонение, как и математическое ожидание, оценивают (выборочная дисперсия), и делать это можно разными способами. Термины «стандартное отклонение» и «среднеквадратическое отклонение» обычно применяют к квадратному корню из дисперсии случайной величины (определённому через её истинное распределение), но иногда и к различным вариантам оценки этой величины на основании выборки. В частности, если — -й элемент выборки, — объём выборки, — среднее арифметическое выборки (выборочное среднее — оценка математического ожидания величины): , то два основных способа оценки стандартного отклонения записываются нижеследующим образом. Оценка стандартного отклонения на основании смещённой оценки дисперсии (иногда называемой просто выборочной дисперсией): . Это в буквальном смысле среднее квадратическое разностей измеренных значений и среднего. Оценка стандартного отклонения на основании несмещённой оценки дисперсии (подправленной выборочной дисперсии, в ГОСТ Р 8.736-2011 — «среднее квадратическое отклонение»): Само по себе, однако, не является несмещённой оценкой квадратного корня из дисперсии, то есть извлечение квадратного корня «портит» несмещённость. Обе оценки являются состоятельными. Кроме того, среднеквадратическим отклонением называют математическое ожидание квадрата разности истинного значения случайной величины и её оценки для некоторого метода оценки. Если оценка несмещённая (выборочное среднее — как раз несмещённая оценка для случайной величины), то эта величина равна дисперсии этой оценки. Среднее значение выборки также является случайной величиной с оценкой среднеквадратичного отклонения: Правило трёх сигм Правило трёх сигм () гласит: вероятность того, что любая случайная величина отклонится от своего среднего значения менее чем на : . Практически все значения нормально распределённой случайной величины лежат в интервале , где — математическое ожидание случайной величины. Более строго — приблизительно с вероятностью 0,9973 значение нормально распределённой случайной величины лежит в указанном интервале. Интерпретация Большее значение среднеквадратического отклонения показывает больший разброс значений в представленном множестве со средней величиной множества; меньшее значение, соответственно, показывает, что значения в множестве сгруппированы вокруг среднего значения. Например, для всех трёх числовых множеств: {0, 0, 14, 14}, {0, 6, 8, 14} и {6, 6, 8, 8} средние значения равны 7, а среднеквадратические отклонения, соответственно, равны 7, 5 и 1. У последнего множества среднеквадратическое отклонение маленькое, так как значения в множестве сгруппированы вокруг среднего значения; у первого множества самое большое значение среднеквадратического отклонения — значения внутри множества сильно расходятся со средним значением. В общем смысле среднеквадратическое отклонение можно считать мерой неопределённости. К примеру, в физике среднеквадратическое отклонение используется для определения погрешности серии последовательных измерений какой-либо величины. Это значение очень важно для определения правдоподобности изучаемого явления в сравнении с предсказанным теорией значением: если среднее значение измерений сильно отличается от предсказанных теорией значений (большое значение среднеквадратического отклонения), то полученные значения или метод их получения следует перепроверить. Практическое применение На практике среднеквадратическое отклонение позволяет оценить, насколько значения из множества могут отличаться от среднего значения. Экономика и финансы Среднее квадратическое отклонение доходности портфеля отождествляется с риском портфеля. В техническом анализе среднеквадратическое отклонение используется для построения линий Боллинджера, расчёта волатильности. Оценка рисков и критика Среднеквадратическое отклонение широко распространено в финансовой сфере в качестве критерия оценки инвестиционного риска. По мнению американского экономиста Нассима Талеба, этого делать не следует. Так, по теории около двух третей изменений должны укладываться в определённые рамки (среднеквадратические отклонения −1 и +1) и что колебания свыше семи стандартных отклонений практически невозможны. Однако в реальной жизни, по мнению Талеба, всё иначе — скачки отдельных показателей могут превышать 10, 20, а иногда и 30 стандартных отклонений. Талеб считает, что риск-менеджерам следует избегать использования средств и методов, связанных со стандартными отклонениями, таких как регрессионные модели, коэффициент детерминации (R-квадрат) и бета-факторы. Кроме того, по мнению Талеба, среднеквадратическое отклонение — слишком сложный для понимания метод. Он считает, что тот, кто пытается оценить риск с помощью единственного показателя, обречён на неудачу. Климат Предположим, существуют два города с одинаковой средней максимальной дневной температурой, но один расположен на побережье, а другой внутри континента. Известно, что в городах, расположенных на побережье, множество различных максимальных дневных температур меньше, чем у городов, расположенных внутри континента. Поэтому среднеквадратическое отклонение максимальных дневных температур у прибрежного города будет меньше, чем у второго города, несмотря на то, что среднее значение этой величины у них одинаковое, что на практике означает, что вероятность того, что максимальная температура воздуха каждого конкретного дня в году будет сильнее отличаться от среднего значения, выше у города, расположенного внутри континента. Спорт Предположим, что есть несколько футбольных команд, которые оцениваются по некоторому набору параметров, например, количеству забитых и пропущенных голов, голевых моментов и т. п. Наиболее вероятно, что лучшая в этой группе команда будет иметь лучшие значения по большему количеству параметров. Чем меньше у команды среднеквадратическое отклонение по каждому из представленных параметров, тем предсказуемее является результат команды, такие команды являются сбалансированными. С другой стороны, у команды с большим значением среднеквадратического отклонения сложно предсказать результат, что в свою очередь объясняется дисбалансом, например, сильной защитой, но слабым нападением. Использование среднеквадратического отклонения параметров команды позволяет в той или иной мере предсказать результат матча двух команд, оценивая сильные и слабые стороны команд, а значит, и выбираемых способов борьбы. Пример Предположим, что интересующая нас группа (генеральная совокупность) это класс из восьми учеников, которым выставляются оценки по 10-бальной системе. Так как мы оцениваем всю группу, а не её выборку, можно использовать стандартное отклонение на основании смещённой оценки дисперсии. Для этого берём квадратный корень из среднего арифметического квадратов отклонений величин от их среднего значения. Пусть оценки учеников класса следующие: . Тогда средняя оценка равна: . Вычислим квадраты отклонений оценок учеников от их средней оценки: Среднее арифметическое этих значений называется дисперсией: Стандартное отклонение равно квадратному корню дисперсии: Эта формула справедлива только если эти восемь значений и являются генеральной совокупностью. Если бы эти данные были случайной выборкой из какой-то большой совокупности (например, оценки восьми случайно выбранных учеников большого города), то в знаменателе формулы для вычисления дисперсии вместо n = 8 нужно было бы поставить n − 1 = 7: и стандартное отклонение равнялось бы: Этот результат называется стандартным отклонением на основании несмещённой оценки дисперсии. Деление на n − 1 вместо n даёт неискажённую оценку дисперсии для больших генеральных совокупностей. Примечания Литература . Теория вероятностей Средние величины Статистическое управление процессом


Эрми́това (или самосопряжённая) ма́трица — квадратная матрица, элементы которой являются комплексными числами, и которая, будучи транспонирована, равна комплексно сопряжённой: . То есть для любого столбца и строки справедливо равенство где - комплексно сопряжённое число к , или где — эрмитово сопряжение — оператор эрмитова сопряжения (обозначение в квантовой механике). Например, матрица является эрмитовой. Соответственно, антиэрмитовой матрицей называют квадратную матрицу, элементы которой удовлетворяют равенству , или . Эрмитова матрица получила своё название после того, как Шарль Эрмит в 1855 году показал, что матрицы этой формы, также как и симметричные матрицы, имеют вещественные собственные значения. Основные свойства Эрмитова матрица является нормальной. Диагональные элементы эрмитовой матрицы вещественны. Вещественная эрмитова матрица (то есть та, все элементы которой — вещественные числа) является симметричной: Аналогично, чисто мнимая эрмитова матрица (с элементами без вещественных составляющих) является кососимметричной. Определитель эрмитовой матрицы — вещественное число. Сумма двух эрмитовых матриц является эрмитовой. Обратная к эрмитовой матрица также эрмитова, если существует. Произведение двух эрмитовых матриц является эрмитовым тогда и только тогда, когда они коммутируют друг с другом, то есть если . У эрмитовой матрицы все собственные значения вещественны, а собственные векторы могут быть собраны в ортонормированную систему. Собственные векторы эрмитовой матрицы, отвечающие различным собственным значениям, ортогональны. Но если одному собственному значению отвечают два собственных вектора, то они не обязательно ортогональны между собой, но ортогональны всем другим собственным векторам, отвечающим другим собственным значениям. Жорданова форма эрмитовой матрицы диагональна. Дополнительные свойства Сумма любой квадратной матрицы и её эрмитово сопряженной , является эрмитовой. Разность любой квадратной матрицы и матрицы , эрмитово сопряжённой ей, является антиэрмитовой, то есть . Любую квадратную матрицу C можно представить как сумму эрмитовой и антиэрмитовой матриц : , причём эти слагаемые определяются однозначно: , . Их эрмитовость и антиэрмитовость следуют из двух предыдущих утверждений соответственно. См. также Эрмитов оператор Унитарная матрица Антиэрмитова матрица Ссылки Hermitian Matrices / Mathpages 2.9 Эрмитовы матрицы / П.Ланкастер ТЕОРИЯ МАТРИЦ, Издательство" Наукa", Главная редакция физико-математической литературы, 1973, стр 75-79 Типы матриц


Го́льштейн ( [Хольштайн], также Голшти́ния), Гольштиния — историческая область в Германии. Голштиния расположена в южной части федеральной земли Шлезвиг-Гольштейн. До 1945 года — южная часть провинции Шлезвиг-Гольштейн Свободного государства Пруссия и Республики Пруссия. История К VIII веку западная часть будущего Гольштейна была заселена саксами, восточная — славянами-ваграми и входила в земли бодрицкого союза племён. Саксы вынуждены были в IX столетии, в 804 году, уступить часть своей территории вендам, союзникам завоевателей — франков. В 1110 году в западной части образовалось графство Гольштейн; во второй половине XII века оно подчинило и сегодняшний восточный Гольштейн. В 1203 году Гольштейном овладела Дания. Впрочем, уже в 1225 году графы Гольштейна, поддержанные местным рыцарством, вновь оказались у власти. В 1386 году от Дании к гольштейнским графам перешёл Шлезвиг. В XV веке влияние Дании в Гольштейне вновь усилилось. Когда гольштейнская линия графов Шауэнбургских прервалась в 1459 году, то Гольштейн и Шлезвиг перешли к королю Дании по договору, заключённому в 1460 году в Рибе. В 1474 году Гольштейн стал герцогством в составе Священной Римской империи. В 1544 году Гольштейн был разделён на Гольштейн-Зондербург (фактически и де-юре, существование герцогства с 1564 года) и Гольштейн-Готторп (с 1544 года). Гольштейн-Зондербург оставался во владении короля Дании и был также известен как Королевский Гольштейн; потом он стал известен как Гольштейн-Глюкштадт. Гольштейн-Готторп, также известный как Герцогский Гольштейн, был передан третьему сыну датского короля Фредерика I и его потомству. В 1581 году произошёл вторичный раздел Шлезвиг-Голштинии между датским королем Фредериком II и его дядей Адольфом I Готторпским. К королевской линии отошли в Шлезвиге: Альзен, Фленсбург, Гадерслебен; в Голштинии: Зегеберг, Плён и некоторые монастыри; герцогской линии были отданы в Шлезвиге: Гузум, и Тондерн; в Голштинии: Неймюнстер, Ольденбург и Фемарн. В 1582 г. король Фредерик II отдал несколько владений в Гадерслебене своему брату Гансу, сделавшемуся родоначальником Шлезвиг-Зондербургской линии. Внук его Эрнст Гюнтер (1609—1689) основал Шлезвиг-Зондербург-Августенбургскую линию, а брат его сделался родоначальником (с 1825 года называлась Голштейн-Зондербург-Глюксбургской). В течение последующего времени Голштиния оставалась ленным владением Священной Римской империи, а Шлезвиг — датского королевства; в то же время связь между герцогствами выражалась в общем сейме и некоторых других общих учреждениях. При каждой перемене правителя дворянство требовало подтверждения нераздельности герцогств, хотя фактически оно часто нарушалось, и дворянство больше всего заботилось о сохранении своих привилегий. Во время Тридцатилетней войны внук Адольфа I Готторпского герцог Фридрих III (1616—59) старался сохранить нейтралитет, но после поражения датского короля Кристиана IV при Луттере в 1626 году в герцогства вторглись императорские войска и опустошили их. Вскоре после вступления в управление герцогствами Фридрих III побудил шлезвиг-голштинских чинов отказаться от права избрания правителя и объявил с согласия Дании и германского императора преемство герцогской власти наследственным в его роде по праву первородства. Дания, однако, силой оружия вернула свои суверенные права в Шлезвиге; дважды (в 1675 и в 1683 годах) датские войска изгоняли герцога из страны; примирение состоялось в 1689 году в Альтоне. Во время Северной войны датские войска заняли (1711—1713) Шлезвиг и после заключения мира в 1720 году датский король Фредерик IV вернул герцогу Карлу Фридриху лишь его владения в Голштинии (готторпскую долю). В 1762 году сын Карла Фридриха стал императором России под именем Петра III. Пётр III планировал напасть на Данию, чтобы вернуть Гольштейн-Готторпские владения, присоединённые к Шлезвигу. Императрица Екатерина II в 1767 году заключила с Данией договор о союзе, подтверждённый трактатом 1773 года (так называемый Царскосельский трактат), который полностью урегулировал «готторпский вопрос». Согласно подписанному наследником российского престола Павлом (бывшим также гольштейн-готторпским герцогом) трактату, он отказывался в пользу Дании от готторпского наследства в обмен на графства Ольденбург и Дельменхорст в Северной Германии, правителем которых стал Фридрих Август I Ольденбургский. В результате весь Шлезвиг-Гольштейн вошёл в состав Дании. Официальное присоединение Голштинии к Датскому королевству было объявлено 9 сентября 1806 года. В 1815 году на Венском конгрессе герцогства Гольштейн и Саксен-Лауэнбург были оставлены в датском владении в качестве вознаграждения за отделение от Дании Норвегии, но они были признаны членами Германского союза. См. также Графы Шауэнбург-Гольштейн Примечания Литература Ссылки Примеры титулования графов и герцогов Гольштейна по современным документам История Германии Шлезвиг-Гольштейн Светские княжества Священной Римской империи Исторические области Европы


База́ров () — русская, тюркская и бурятская фамилия. Известные носители Базаров, Батыр Аганазарович (род. 1976) — туркменский государственный деятель. Базаров, Валентин Аюшеевич (1943—2016) — советский и российский художник. Базаров, Геннадий Садырович (1942—2023) — советский, киргизский режиссёр и сценарист. Базаров, Джумамурад (1911—?) — старший чабан колхоза имени Кирова Тахта-Базарского района Марыйской области, Герой Социалистического Труда. Базаров, Дмитрий Сергеевич (род. 1926) — бригадир штукатуров строительного управления № 4 треста «Донецкжилстрой» № 1, Донецкая область, Герой Социалистического Труда. Базаров, Евгений Николаевич (1934—2009) — российский учёный в области радиофизики и электроники, доктор физико-математических наук, профессор, лауреат Государственной премии СССР. Базаров, Мирзакул (1907—1974) — председатель колхоза, Герой Социалистического Труда. Базаров, Мурад Гамзат оглы (род. 1994) — азербайджанский борец греко-римского стиля. Базаров, Нешан Базарович — председатель Андижанского облисполкома. Базаров, Пирмат (1890—1956) — звеньевой колхоза, Герой Социалистического Труда. Базаров, Реджеп (род. 1958) — министр сельского хозяйства Туркмении. Базаров, Семён Тарасович (1914—1985) — советский дипломат, посол СССР в Мексике. Базаров, Султан (1909—?) — звеньевой колхоза имени Тельмана Ильялинского района Ташаузской области, Герой Социалистического Труда. Базаров, Тахир Юсупович (род. 1955) — советский и российский психолог. Базаров, Ыймаш (1918—1977) — заведующий овцетоварной фермой, Герой Социалистического Труда. Базаров, Фархат Реимбергенович (род. 1980) — российский и туркменский футболист. Персонажи Евгений Базаров — персонаж романа И. С. Тургенева «Отцы и дети». См. также Базарово Примечания


Доме́нико Гирланда́йо (; наст. имя Domenico di Tommaso Bigordi; 2 июня 1448 — 11 января 1494) — один из ведущих флорентийских художников периода кватроченто, основатель художественной династии, которую продолжили его брат Давид и сын Ридольфо. Глава художественной мастерской, где юный Микеланджело в течение года овладевал профессиональными навыками. Автор фресковых циклов, в которых выпукло, со всевозможными подробностями показана домашняя жизнь библейских персонажей (в их роли выступают знатные граждане Флоренции в костюмах того времени). Биография Доменико ди Томмазо Бигорди родился в 1449 году во Флоренции в семье ювелира Томмазо Бигорди. Поскольку обнаруженный в архивах Томмазо ди Коррадо, родившийся в 1424 году во Флоренции от брака Коррадо ди Доффо (или Доссо) и Катерины ди Франческо Геруччи; упоминается в налоговых документах как кожевенник, мелкий торговец шёлком, торговец венками и торговый посредник, но нигде не упоминается как золотых дел мастер, ряд исследователей высказывал сомнение в том, что этот человек мог быть отцом Доменико. Тем не менее Джорджо Вазари пишет об отце Гирландайо как об известном ювелире, а в посмертной записи в реестре усопших прихода Святого Павла сообщается: «Доменико, сын Томмазо, внук Куррадо Бигорди». Происхождение прозвища «Гирландайо», под которым известно целое семейство живописцев, не имеет точно установленной версии. Вазари в своём «Жизнеописании Доменико Гирландайо» сообщает, что его отец был золотых дел мастером, придумавшим гирлянды: « …Томмазо был первым, выдумавшим и пустившим в оборот украшения, которые носят на голове флорентийские девушки и которые называют гирляндами, за что и получил имя Гирландайо». Учитывая то, что Вазари был лично знаком с сыном Доменико, художником Ридольфо Гирландайо, эта версия имеет право на существование как семейное предание. Семейство Бигорди вело своё происхождение из городка Скандиччи, близ Флоренции, где дед художника имел земельный участок и дом. В начале XV века Бигорди перебрались во Флоренцию, но сохраняли связь с родными местами, и держали недвижимость в Скандиччи, о чём свидетельствуют налоговые документы. Доменико был первенцем среди пяти детей ювелира Томмазо Бигорди, все сыновья которого: Доменико (род. 1449), Давид (род. 1451) и Бенедетто (род. 1457) стали художниками. После того, как в 1462 году умерла мать Доменико, Антония, его отец в 1466 году женился второй раз на некой Антонии ди Филиппо ди Франческо дель Пуццола, которая в том же году родила ему сына Джованни Баттиста (тоже стал художником), а в 1475 году дочь Алессандру, ставшую впоследствии в своём первом браке женой Себастьяно Майнарди, живописца из Сан-Джиминьяно, который работал в мастерской Гирландайо; во втором браке Алессандра вышла замуж за ювелира Антонио Сальви. Дата смерти отца Доменико Гирландайо неизвестна. Вазари сообщает, что после его кончины Доменико унаследовал ювелирную лавку (этот факт подтверждается записью в реестре усопших братства Святого Павла), но далее работать в ней не стал, поскольку с детства увлёкся живописью. Не сохранилось документов, сообщающих, кто обучал его тонкостям живописи. Вазари пишет, что учителем Доменико был Алессо Бальдовинетти. Мнение Вазари подтверждает сын Алессо Бальдовинетти, Франческо, написавший некоторое время спустя в мемуарах о своём отце: «тот Гирландайо, что стал великим мастером, был его учеником». Начало творческого пути Согласно Вазари, первыми работами Гирландайо были росписи капеллы Веспуччи в церкви Оньисанти (частично сохранились), и фрески с житием святого Павлина Ноланского (разрушены), после которых он «завоевал себе величайшую славу и приобрёл известность». Исследователи считают, что фрески с житием святого были созданы художником около 1470 года (в 1470 г. он вступил в братство св. Павла). Работы в капелле Веспуччи относят к 1472 году. В том же 1472 году художник вступил в Братство Св. Луки — объединение живописцев, скульпторов, ювелиров и прочих профессионалов, имеющих отношение к изобразительному искусству. В 1473 году имя «Доменико из Флоренции» впервые упоминается в документах города Сан-Джиминьяно, куда он прибыл для работ в местной церкви Колледжата. Позднее, 1474-1475 годах он работал в этом храме вместе с Алессо Бальдовинетти и Пьерфранческо ди Бартоломео над росписями свода главного нефа. В первой половине 1476 года художник вернулся во Флоренцию и, вероятно, какое-то время провёл в мастерской Верроккьо, где работали Боттичелли, Перуджино, Леонардо да Винчи. Эта «лаборатория» живописи, в которой велись бесконечные споры о цвете, динамике и ритме изображения, сыграла важную роль в формировании стиля Доменико. С ноября 1475 по апрель 1476 года Гирландайо вместе со своим братом Давидом побывал в Риме, где они расписывали Ватиканскую библиотеку, оставив фрески с портретами пророков и философов. Судя по сохранившимся документам, в течение своей жизни Давид в семейной мастерской большей частью исполнял функции администратора и помощника, тем не менее, фигуры пророков принято считать совместным произведением братьев. В эти годы стала складываться мастерская Гирландайо, или, как её именуют, «боттега» (букв. бригада), куда со временем вошли подраставшие братья Доменико и его зять Себастьяно Майнарди, составлявшие ближний круг; впоследствии, время от времени и в зависимости от надобности, подключались другие художники, среди которых есть имена Бартоломео ди Джованни, Никколо Чьеко, Якопо делль’Индако, Якопо дель Тедеско, Бальдино Бальдинелли, Поджо Поджини; среди самых знаменитых в работе «боттеги» принимали участие юный Микеланджело Буонарроти, а также Джулиано Буджардини и Франческо Граначчи. О мастерской Гирландайо сохранился только один платёжный документ от 1490 года, благодаря которому известно, что салон-мастерская в это время находилась на Пьяцца Антинори и была частью ателье архитектора и резчика по дереву Баччо д’Аньоло, с которым Доменико организовал коммерческое предприятие и исполнил несколько заказов. Мастерская Гирландайо была одним из крупнейших художественных предприятий Флоренции двух последних десятилетий XV века. В 1477-1478 годах Доменико вновь работал в Сан-Джиминьяно, создав там одно из своих самых поэтичных произведений — фрески в капелле Святой Фины в церкви Колледжата. С декабря 1478 по февраль 1479 года Гирландайо был в Пизе. В местном музее сохранилась картина «Мадонна с младенцем на троне со св. Иеронимом, Ромуальдом и двумя святыми», которую относят к этому времени. Семейная жизнь В 1480 году Доменико Гирландайо женился на Констанце, дочери Бартоломео Нуччи, родившей ему четверых детей: в 1481 году Бартоломео, который стал астрономом и философом, и будучи монахом конвента Ангелов (Санта-Мария-дельи-Анджели) получил чин приора в 1522 году (умер в 1543); в 1483 году — Ридольфо, единственного из девяти детей Гирландайо, который пошёл по стопам отца и стал живописцем; в 1484 году Антонию, и год спустя ещё одну дочь — Франческу. После того, как супруга Гирландайо скончалась во время родов, он вновь женился (1488) на Антонии, дочери сера Паоло Паоли, вдове из Сан-Джиминьяно, подарившей ему ещё пятерых детей, трёх дочерей и двух сыновей, один из которых в 1507 году стал монахом в монастыре Санта-Мария-дельи-Анджели под именем Микеланджело. Судя по всему, Доменико Гирландайо большую часть своей жизни провёл во Флоренции в доме на Виа дель Арьенто, рядом с известной старинной остерией и винной лавкой «Челло ди Чардо», выезжая в другие города только для исполнения художественных проектов. Мастер живописи От 31 мая 1481 года сохранился документ о выплате денег Доменико и Давиду Гирландайо монахами конвента св. Донато за роспись трапезной, однако фрески не сохранились. К этому времени Доменико Гирландайо стал настолько успешным и известным мастером, что в 1481 году папа Римский Сикст IV пригласил его вместе с другими знаменитыми живописцами расписать капеллу, которая впоследствии получит название Сикстинской. Гирландайо закончил там работу в первой половине 1482 года, написав две фрески: «Воскресение Иисуса Христа» (не сохранилась) и «Призвание апостолов Петра и Андрея» (сохранилась), в которую включил портреты наиболее значительных представителей Флоренции, служивших в Риме. Эта работа имела большой успех и произвела особенное впечатление на тех флорентийцев, кто удостоился чести быть увековеченным в папской капелле, о чём они поспешили сообщить своим родственникам во Флоренцию. Доменико возвратился в родной город в зените славы и был буквально завален заказами. 5 октября 1482 года он получил первый официальный заказ от флорентийского правительства (это было особо почётно): украшение фресками Зала лилий в Палаццо Веккьо. Там Доменико работал с братьями и помощниками из своей мастерской. 20 мая 1483 года Синьория поручила ему расписать алтарь для капеллы в этом дворце, однако работа так и не была завершена. В этом же году Гирландайо подписал контракт на оформление капеллы Сассетти во флорентийском храме Санта-Тринита: он расписал стены капеллы сценами из жития св. Франциска и создал алтарную картину «Рождество Христово». Работы там велись до конца 1485 года. Параллельно в сентябре 1485 года Гирландайо подписал контракт на оформление капеллы Торнабуони в храме Санта-Мария-Новелла, росписи которой стали самым крупным и значительным произведением художника. Работы в капелле велись до марта 1491 года, но даже и после этой даты в ней были установлены витражи, сделанные, как полагают, по эскизам Доменико. Параллельно с фресковыми росписями в эти годы в мастерской Гирландайо было создано множество станковых произведений. Среди наиболее известных «Поклонение волхвов» (1486, Оспедале дельи Инноченти, Флоренция; картина выполнена совместно с Бартоломео ди Джованни), тондо «Рождество» (1487, Уффици, Флоренция), «Портрет Джованны Торнабуони» (1488, Собрание Тиссена-Борнемисы, Мадрид). Мастерская Гирландайо в эти годы работала не только во Флоренции, но бралась за заказы из небольших городков, создавая для местных церквей и частных заказчиков множество алтарных и станковых картин.


Суффиксное дерево — бор, содержащий все суффиксы некоторой строки (и только их). Позволяет выяснять, входит ли строка w в исходную строку t, за время O(|w|), где |w| — длина строки w. Основные определения и описание структуры Свойства суффиксных деревьев Лемма. Местоположение w явно в компактном суффиксном дереве тогда и только тогда, когда w является не вложенным суффиксом t или w — правое ветвление. Доказательство. . Если явно, то это может быть либо лист, либо вершина ветвления или корень (в этом случае и w — вложенный суффикс t). Если — лист, тогда также является и суффиксом t. Значит, это должен быть не вложенный суффикс, так как иначе он появился бы где-нибудь ещё в строке t: v — суффикс t такой, что w — префикс v. Этот узел не может быть листом. Если — узел ветвления, тогда должны существовать, по меньшей мере, два выходящих ребра из с различными метками. Это означает, что существуют два различных суффикса u, v, что w — префикс u и w — префикс v, где v = wxs, u = , x . Следовательно, w — правое ветвление. . Если w является не вложенным суффиксом t, это должен быть лист. Если w — правое ветвление, то имеются два суффикса u и v, u = wxs, v = , x , тогда w является узлом ветвления. Лемма доказана. Теперь легко видеть, почему ответ на вопрос, входит ли слово w в строку t, может быть найден за время O(|w|): нужно только проверить, является ли w местоположением (явным или неявным) в cst(t). Метки рёбер должны представлять собой указатели на положение в строке, чтобы суффиксное дерево расходовало память размером O(n). Метка (p, q) ребра означает подстроку или пустую строку, если p > q. Укконен вводит название открытые рёбра для рёбер, заканчивающихся в листьях. Пометки открытых рёбер записывают как (p, ) вместо (p, |t|), где — длина, всегда большая, чем |t|. Пусть T — -дерево. Пусть — узел T, v — наидлиннейший суффикс w такой, что — также узел T. Непомеченное ребро от до называется суффиксным звеном. Если v = w, оно называется атомарным. Утверждение. В ast(t) и cst(t$), где $ t, все суффиксные звенья являются атомарными. Доказательство. Символ $ называется символом-стражем. Первая часть (для ast(t)) следует из определения, так как местоположения являются явными. Для доказательства второй (случай cst(t)) части мы должны показать, что для каждого узла также является узлом cst(t). Если — узел cst(t), то является либо листом, либо узлом ветвления. Если является листом, тогда aw — не вложенный суффикс t. Благодаря символу-стражу, из леммы следует, что все суффиксы (включая корень, пустой суффикс) являются явными, так как только корень — вложенный суффикс. Поэтому w является листом или корнем. Если — узел ветвления, тогда aw — правое ветвление, как и w. Следовательно, местоположение явно по лемме. Утверждение доказано. Как следует из этого доказательства, символ-страж гарантирует существование листьев для всех суффиксов. С таким символом не может быть вложенных суффиксов, кроме пустого. Если мы опустим символ-страж, некоторые суффиксы могут стать вложенными, и их местоположения станут неявными. Требования суффиксного дерева к памяти Утверждение. Компактное суффиксное дерево может быть представлено в виде, требующем O(n) памяти. Доказательство. Суффиксное дерево содержит не более одного листа на каждый суффикс (в точности один с символом-стражем). Каждый внутренний узел должен быть узлом ветвления, следовательно, внутренний узел имеет по меньшей мере двух потомков. Каждое ветвление увеличивает число листьев по меньшей мере на единицу, поэтому мы имеем не более n внутренних узлов и не более n листьев. Для представления строк, являющихся метками рёбер, мы используем индексацию в исходной строке, как описано выше. Каждый узел имеет не более одного предка и, таким образом, общее число ребер не превышает 2n. Аналогично, каждый узел имеет не более одного суффиксного звена, тогда общее число суффиксных звеньев также ограничено числом 2n. Утверждение доказано. Как пример суффиксного дерева с 2n-1 вершинами можно рассмотреть дерево для слова . Размер атомарного суффиксного дерева для строки t составляет O(). Построение дерева за линейное время. Алгоритм mcc. (McCreight’s Algorithm) Алгоритм mcc начинает работу с пустого дерева и добавляет суффиксы, начиная с самого длинного. Алгоритм mcc не является on-line алгоритмом, то есть для его работы необходима вся строка целиком. Для корректной работы требуется, чтобы строка завершалась специальным символом, отличным от других, так, чтобы ни один суффикс не являлся префиксом другого суффикса. Каждому суффиксу в дереве будет соответствовать лист. Для алгоритма мы определим — текущий суффикс (на шаге ), (голова) — наибольший префикс суффикса , который является также префиксом другого суффикса , где . (хвост) определим как . Ключевой идеей алгоритма mcc является соотношение между и . Лемма. Если где — буква алфавита, — строка (может быть пустая), тогда — префикс . Доказательство. Пусть . Тогда существует , , такой, что является как префиксом , так и префиксом . Тогда — префикс и , следовательно, является префиксом головы . Лемма доказана. Мы знаем местоположение , и если мы будем иметь суффиксное звено, то можем быстро перейти к местоположению — префикса головы без необходимости находить путь от корня дерева. Но местоположение могло бы не являться явным (если местоположение не было явным на предыдущем шаге) и суффиксное звено могло бы быть ещё не установлено для узла . Решение, данное МакКреем, находит узел за два шага: «повторное сканирование» («rescanning») и «сканирование» («scanning»). Мы проходим дерево наверх от узла пока не найдем суффиксное звено, следуем по нему и затем применяем повторное сканирование пути до местоположения (которое является простым, потому что мы знаем длину и это местоположение существует, так что мы не должны читать полные метки ребер, двигаясь вниз по дереву, мы можем просто проверять только начальные буквы и длину слов). Рисунок демонстрирует эту идею. Вместо попытки найти путь от корня до узла , алгоритм переходит до , следует суффиксному звену до , проводит повторное сканирование пути до (возможно неявного) местоположения и остается найти путь до , проходя посимвольно. Алгоритм состоит из трех частей. 1. Сначала он определяет структуру предыдущей головы, находит следующее доступное суффиксное звено и следует по нему. 2. Затем он повторно сканирует часть предыдущей головы, для которой длина является известной (эта часть названа ). 3. Наконец алгоритм устанавливает суффиксное звено для , сканирует оставшуюся часть (названную ) и добавляет новый лист для . Узел ветвления создается во второй фазе повторного сканирования, если не существует местоположения . В этом случае сканирование не является необходимым, потому что если была бы длиннее чем , тогда являлось бы правым ветвлением, но по лемме является также правым ветвлением, так узел уже должен существовать. Узел создается в третьей фазе, если местоположение ещё не явно. Алгоритм 1 (mcc, McCreight) Вход: строка t 1: T: = пустое дерево; 2: head0 := ; 3: n:= length(t); 4: for i:= 1 to n do 5: найти , , такие, что a. headi-1 = , b. если предок узла headi-1 не корень (root), обозначим его , в противном случае c. и ( |headi-1| = 0) 6: if ( >0) then 7: следовать по суффиксному звену от узла до ; 8: end if 9: := Rescan(); 10: установить суффиксное звено от до 11: (,taili) := Scan(,sufi-); 12: добавить лист, соответствующий taili; 13: end for Обратите внимание, что если тогда и узнается одинаково быстро, как следуя суффиксному звену согласно строке 7 алгоритма. Процедура Rescan ищет местоположение . Если местоположение ещё не явно, добавляется новый узел. Этот случай имеет место, когда голова () просмотрена целиком: если голова длиннее (и узел уже определен), должно являться префиксом более чем двух суффиксов и также является левым ветвлением . Местоположение может являться только явным, если этот узел уже является узлом ветвления, и если не было левым ветвлением тогда , должно быть, был длиннее, потому что встретился более длинный префикс. Процедура Scan производит поиск в глубину дерева и возвращает позицию. Процедура 1 Rescan(n,) Вход: узел n, строка 1: i:=1; 2: while i ||do 3: найти ребро e=nn',w1 = 1; 4: if i+|w|>||+1 then 5: k:=||-i+1; 6: расщепить ребро e с новым узлом m и ребрами nm и mn'; 7: return m; 8: end if 9: i:=i+|w|; 10: n:=n'; 11: end while 12: return n'; Процедура 2 Scan(n,) Вход: узел n, строка 1: i:=1; 2: while существует ребро e=nn', w1 = i do 3: k:=1; 4: while wk = i и k|w| do 5: k:=k+1; 6: i:=i+1; 7: end while 8: if k>|w| then 9: n:=n'; 10: else 11: расщепить ребро e с новым узлом m и ребрами nm и mn'; 12: return (m,i,...,); 13: end if 14: end while 15: return (n,i,...,); Построение дерева за линейное время. Алгоритм ukk. (Ukkonen’s Algorithm) Алгоритм, который изобрел Эско Укконен для построения суффиксного дерева за линейное время, вероятно, самый простой из таких алгоритмов. Простота происходит оттого, что алгоритм можно представить сначала как простой, но неэффективный метод, который с помощью нескольких приёмов реализации на уровне «здравого смысла» достигает уровня лучших алгоритмов по времени счёта в наихудших условиях. В PDF with figures сделано примерно то же самое. Подробное объяснение алгоритма и реализация на C++ : cs.mipt.ru(на русском) и marknelson.us(на английском) Для алгоритма Укконена нам потребуются 1) Неявные суффиксные деревья 2) Общее описание алгоритма 3) Оптимизация алгоритма Неявные суффиксные деревья. Алгоритм Укконена строит последовательность неявных суффиксных деревьев, последнее из которых преобразуется в настоящее суффиксное дерево строки S. Неявное суффиксное дерево строки S — это дерево, полученное из суффиксного дерева S$ удалением всех вхождений терминального символа $ из меток дуг дерева, удалением после этого дуг без меток и удалением затем вершин, имеющих меньше двух детей. Неявное суффиксное дерево префикса S[l..i] строки S аналогично получается из суффиксного дерева для S[l..i]$ удалением символов $, дуг и вершин, как описано выше.


M65: M65 — галактика в созвездии Льва, один из объектов Каталога Мессье. Siemens M65 — мобильный телефон. M65 (куртка) — американская армейская куртка. 280 mm Gun M65 — американское артиллерийское орудие. Zastava M65 — югославский ручной пулемёт производства компании «Zastava Arms»


Михаи́л Ио́сифович Ве́ллер (род. 20 мая 1948, Каменец-Подольский, Украинская ССР) — русский писатель. Биография Детство. Учёба Родился в потомственной врачебной семье в Каменец-Подольском, где жила с родителями его мать, Сулит Ефимовна Рехтман, врач-гинеколог, выпускница Черновицкого медицинского института. Отец, Иосиф Александрович Веллер (1925—?), ленинградец, после окончания средней школы в 1942 году ушёл в армию, позднее окончил Военно-медицинскую академию, служил в Группе советских оккупационных войск в Германии, в 1951 году в чине майора убыл с семьёй в Забайкальский военный округ под станцию Туринская Забайкальской железной дороги на должность старшего врача тяжёлого танкосамоходного полка 6-й гвардейской танковой армии. Позднее — офтальмолог, кандидат медицинских наук (1965), заведующий отделением Могилёвской областной психиатрической больницы, впервые в офтальмологической практике использовал местную баротерапию при различных заболеваниях роговицы и радужной оболочки (1971), составил методические рекомендации Министерства здравоохранения БССР «Побочное действие психотропных препаратов на орган зрения» (1979), опубликовал другие научные труды в этой области. Дед, Александр Абрамович Веллер (1897—1974), доктор ветеринарных наук, профессор, полковник ветеринарной службы, начальник второго отдела Ветеринарного научно-исследовательского института Красной Армии, заведующий кафедрой оперативной хирургии Ленинградского ветеринарного института. До шестнадцати лет постоянно менял школы в связи с переездами семьи по гарнизонам Дальнего Востока и Сибири. В 1966 году оканчивает школу № 3 в Могилёве с золотой медалью и поступает на отделение русской филологии филологического факультета Ленинградского университета. После 1-го и 2-го курсов ездит в студенческие строительные отряды на Мангышлак и в Норильск. Становится комсоргом курса, председателем стройкома и членом бюро комсомола факультета. Летом 1969 года на спор, без денег добирается за месяц из Ленинграда до Камчатки, используя все виды транспорта, и обманом получает пропуск для въезда в погранзону. В 1970 году уходит в академический отпуск. Весной уезжает в Среднюю Азию, где бродяжничает до осени. Осенью переезжает в Калининград, сдаёт экстерном ускоренный курс матроса второго класса и уходит в рейс на рыболовном траулере. В 1971 году восстанавливается в университете, работает старшим пионервожатым в школе и в факультетской стенной газете «Филолог» впервые публикует свой рассказ. В 1972 году дважды защищает диплом по теме: «Типы композиции современного русского советского рассказа». Обвинён в формализме, на повторной защите ему оппонировал приглашенный замдиректора Пушкинского дома (Институт русской литературы АН СССР) К. Н. Григорьян. Работа После окончания университета был призван в армию, около полугода служил офицером в артиллерийской части, затем был комиссован. В 1972—1973 годах работал по распределению в Ленинградской области воспитателем группы продлённого дня начальной школы и учителем русского языка и литературы в сельской восьмилетней школе, откуда уволился по собственному желанию. Некоторое время работал рабочим-бетонщиком цеха сборных конструкций ЖБК-4 в Ленинграде. Летом 1973 года в качестве вальщика леса и землекопа выезжал с бригадой «шабашников» на Кольский полуостров и Терский берег Белого моря. В 1974 году работал в Государственном музее истории религии и атеизма (Казанском соборе) младшим научным сотрудником, экскурсоводом, столяром, снабженцем и заместителем директора по административно-хозяйственной части. В 1975 году — корреспондент заводской газеты Ленинградского обувного объединения «Скороход» «Скороходовский рабочий», и. о. завотделом культуры, и. о. завотделом информации. Первые публикации рассказов в «официальной прессе». С мая по октябрь 1976 года перегонял скот из Монголии в Бийск, маршрут пролегал по Алтайским горам. Вспоминал это время как лучшее в своей жизни, что нашло отражение в ряде произведений. Тёплый сезон 1978 года отработал вальщиком леса и железнодорожным рабочим в тайге (Коми АССР). В 1982 году работал охотником-промысловиком в госпромхозе «Таймырский», в низовьях реки Пясины. Летом 1985 года — в археологической экспедиции в Ольвии и на острове Березань, осенью и зимой — рабочий-кровельщик. В 1987—1990 годах — заведующий отделом русской литературы журнала «Радуга» в Таллине. Первым в СССР публикует И. Бродского, С. Довлатова, «Остров Крым» В. Аксёнова, «Четвёртую прозу» О. Мандельштама. С 2006 по 2014 год вёл еженедельную передачу на Радио России «Поговорим с Михаилом Веллером», а с 18 октября 2015 года по 27 апреля 2017 — авторскую передачу «Подумать только» на радио «Эхо Москвы». Творчество Вернувшись осенью 1976 года в Ленинград, переключается на литературную работу, первые рассказы отклоняются всеми редакциями. В 1977—1979 годах посещает семинар молодых ленинградских фантастов под руководством Бориса Стругацкого и студию рассказа при журнале «Звезда». В 1978 году появляются первые публикации коротких юмористических рассказов в ленинградских газетах. Подрабатывает литературной обработкой военных мемуаров при издательстве «Лениздат» и написанием рецензий для журнала «Нева». Осенью 1979 года переезжает в Таллин (Эстонская ССР), устраивается на работу в республиканскую газету «Молодёжь Эстонии». В 1980 году увольняется из газеты и вступает в «профсоюзную группу» при Союзе писателей Эстонии. Появляются первые публикации в журналах «Таллин», «Литературная Армения», «Урал». С лета по осень путешествует на грузовом судне из Ленинграда в Баку, публикуя путевые репортажи в газете «Водный транспорт». В 1981 году пишет рассказ «Линия отсчета», где впервые излагает основы своей философии. В 1983 году выходит первый сборник рассказов, который называется «Хочу быть дворником». На Московской международной книжной выставке-ярмарке права на книгу продаются за рубеж. В 1984 году книга переводится на эстонский, армянский, бурятский языки, отдельные рассказы издаются во Франции, Италии, Голландии, Болгарии, Польше. Получает рекомендации для вступления в Союз писателей СССР от Бориса Стругацкого и Булата Окуджавы. В 1988 году в журнале «Аврора» опубликована повесть «Испытатели счастья», в которой продолжает развивать свою философию. Выходит вторая книга рассказов — «Разбиватель сердец». В том же году Веллера принимают в Союз писателей СССР. В 1989 году выходит в свет книга «Технология рассказа». В 1990 году выходит книга «Рандеву со знаменитостью». Рассказ «Узкоколейка» публикуется в журнале «Нева», рассказ «Хочу в Париж» — в журнале «Звезда», рассказ «Положение во гроб» — в журнале «Огонёк». По рассказу «А вот те шиш» поставлен художественный фильм на мосфильмовской студии «Дебют». Основатель и главный редактор первого в СССР еврейского культурного журнала «Иерихон». В октябре — ноябре читает лекции по русской прозе в университетах Милана и Турина. В 1991 году в Ленинграде под маркой эстонского издательства «Периодика» выходит первое издание романа «Приключения майора Звягина». В 1993 году тиражом 500 экземпляров Эстонским фондом культуры издаётся в Таллине книга новелл «Легенды Невского проспекта». В этой книге, стилизованной под «городской фольклор», наряду с вымышленными героями автор изображает и реальных персонажей, приписывая им порой вымышленные истории, но читатели воспринимают эту выдумку как правду и смеются над тем, чего не было, но могло быть в соответствии с духом времени. Топ-десятку «Книжного обозрения» 1994 года возглавляет очередное стотысячное издание «Приключений майора Звягина». В том же году читает лекции по современной русской прозе в университете города Оденсе (Дания). В 1995 году петербургским издательством «Лань» массовыми дешёвыми изданиями выпускается книга «Легенды Невского проспекта». Следуют переиздания всех книг в «Лани», издательствах «Вагриус» (Москва), «Нева» (Санкт-Петербург), «Фолио» (Харьков). С сентября 1996 года по февраль 1997 года полгода проводит с семьёй в Израиле. В ноябре в иерусалимском издательстве «Миры» выходит новый роман «Самовар». Читает лекции по современной русской прозе в Иерусалимском университете. Весной 1997 года возвращается в Эстонию. В 1998 году выходит восьмисотстраничная философская «всеобщая теория всего» «Всё о жизни», с изложением теории энергоэволюционизма. В 1999 году — поездка по США с выступлениями перед читателями в Нью-Йорке, Бостоне, Кливленде, Чикаго. Выходит книга рассказов «Памятник Дантесу». В 2000 году выходит роман «Гонец из Пизы» («Ноль часов»). Переезд в Москву. В 2001 году написана «Кассандра» — следующая итерация философии Веллера, написанная тезисно и местами даже академически. Появляется и название философской модели: «энерговитализм». Но уже через два года выходит сборник «Б. Вавилонская», где в рассказе «Белый ослик» она теперь называется «энергоэволюционизм». Там же автор приводит отличительные признаки своей модели. В 2007 году изданы сборник избранных лекций «Перпендикуляр» и роман «Махно». 6 февраля 2008 года решением президента Эстонии Тоомаса Хендрика Ильвеса Михаил Веллер был награждён орденом Белой звезды 4 класса. Орден был вручён 18 декабря 2008 года на неофициальной встрече в посольстве Эстонии в Москве. В 2009 году вышла в свет книга «Легенды Арбата», в 2010 году — социологический трактат «Человек в системе», в 2011 году — «Мишахерезада». В 2014 году была опубликована книга «Любовь и страсть» — обзор шедевров мировой литературы, посвящённых любви. В 2015 году вышло историческое исследование «Наш князь и хан» и сборник публицистики «Конец подкрался незаметно». В 2016 — роман «Бомж» и сборник публицистики «Накануне неизвестно чего». В 2018 году — сборник эссе «Огонь и агония» и философский трактат «Веритофобия». В 2019 году — философско-политический сборник «Еретик». С 2019 года ведёт YouTube-канал, на котором публикует видеоролики на литературную и политическую тематики. В 2020 году уехал из Москвы "в Таллинн пережить COVID", где и пребывает (по состоянию на 2022 год). Планирует вернуться.


Государство Рю́рика (Новгородская Русь) — условное (историографическое) название государства или предгосударственного образования в северной части Восточно-Европейской равнины, докиевского периода формирования Древнерусского государства во главе с династией Рюриковичей. Согласно наиболее ранней сохранившейся русской летописи «Повесть временных лет» начала XII века, Государству Рюрика предшествовала конфедерация славянских и финно-угорских племён, изгнавшая, а затем призвавшая на княжение варягов. Основание государства летопись связывает с призванием варягов во главе с Рюриком (по условной летописной датировке — 862 год). После установления контроля над Киевом и переноса в него столицы (по «Повести временных лет» — 882 год) государство в историографии принято называть Древнерусским или Киевской Русью. На право называться столицей Государству Рюрика и Олега (в начале его правления) претендуют Рюриково городище и Старая Ладога. Некоторые историки считают, что Государству Рюрика предшествовал Русский каганат. Названия Единого наименования для государства Рюрика-Олега с центром в Приволховье (Рюриково городище) в исторической науке не утвердилось. В арабских источниках X века государство Рюрика, предположительно, описано под названием «ас-Славийя». В киевский период (950-е годы) византийский император Константин Багрянородный в трактате «Об управлении империей» называл земли новгородцев Внешней Русью, в отличие от более близких к Византии киевских владений — Руси. Формирование В советской историографии в соответствии с марксистским формационным подходом считалось, что государство возникает на основе складывающегося классового общества и не может предшествовать ему. В то же время источники не позволяют говорить о рабовладельческом строе на Руси, самом раннем, согласно теории общественно-экономических формаций, этапе развития классового общества (рабский труд на Руси имел место, но не составлял основы экономики), поэтому социально-экономический строй Древней Руси рассматривался как феодальный. Советские историки 1960—1980-х годов (Б. Д. Греков, Б. А. Рыбаков, Л. В. Черепнин, В. Т. Пашуто) стремились найти следы феодализма уже для самого раннего периода русской истории. Выделялся предшествующий этап, переходный между первобытно-общинной и феодальной стадиями, обозначавшийся как «варварский», «предфеодальный», «полупатриархально-полуфеодальный». Определяющим признаком феодализма считалось существование крупного частного землевладения, государственной или частновотчинной собственности на землю, которая ставила непосредственного производителя в зависимость от собственника земли и позволяла отчуждать прибавочный продукт методами внеэкономического принуждения. Однако на Руси княжеское индивидуальное землевладение возникает только во второй половине XI века, вотчина — в XII веке. Для решения этого вопроса советская историческая наука выделила особый раннефеодальный этап, признаком наличия феодализма для которого считалась верховная государственная собственность на землю. Эта собственность по мнению Л. В. Черепнина, формируется в X веке, а согласно А. А. Горскому — уже с начала X века в формах окняжения племенных земель, с которых в виде даней собиралась «феодальная рента». Тем не менее, источники не дают оснований предполагать, что отчуждение прибавочного продукта для этого периода основывается на верховной собственности на землю. Принудительное отчуждение прибавочного продукта возникает уже в догосударственный период, в так называемом ранжированном обществе, в связи с функциональной дифференциацией общества (выделением вождей, жрецов и др.), в котором зарождаются первые потестарные структуры, и укрепляется с возникновением социальной и имущественной дифференциации. До сложения государственной собственности на землю (в форме коллективной собственности социальных верхов), социальные группы различались по их отношению к продукту производства, но не к средству производства (к земле при феодализме). Уже при племенном строе верховная власть приобретает преимущественное право на перераспределение прибавочного продукта и его присвоение. Неравенство социальных статусов в доступе к использованию избыточного продукта вызывало нарастание социальной и имущественной дифференциации. Её закрепление в иерархии статусов характеризует складывание так называемого стратифицированного общества, на основе которого и возникает государство: потестарные структуры начинают выполнять отдельные функции государственной власти. На этом этапе наряду с перераспределением возникает организованный сбор прибавочного продукта в форме фиксированных даней. Важной функцией власти становится охрана складывающейся территории, поэтому выделяется профессиональный военный слой, не связанный с общинной и племенной организацией. Расслоение внутри военной страты ведёт к образованию военной аристократии, которая частично сливается, частично оттесняет родоплеменную знать. Функции государства на данном этапе выполняются главным образом военной организацией. Однако социальная стратификация общества, ещё не носит классового характера, по-прежнему основываясь на отношении к прибавочному продукту, а не к средствам производства. Согласно современной исторической науке, в ранний период, примерно до середины XI века, «окняжение» земель, распространение на них верховной власти киевского князя, не означало перехода к князю верховной собственности на землю. Земля ещё длительное время оставалась собственностью племени. Освоение княжеской властью земель выражалось в первую очередь в отчуждении прибавочного продукта, производимого населением — сбора дани, осуществляемого в относительно развитых формах полюдья. Кроме того, до середины XI века церковь существовала лишь на десятину, что предположительно объясняется неотчуждаемостью общинных земель в этот период, то есть отсутствием феодальных отношений. По мере становления частной собственности на землю формируется классовое общество. На Руси это происходит после середины XI века (для сравнения: в Дании — в XII веке, в Швеции — в ХII—XIII веках). Для возникновения и развития «вторичных» государственных образований, к числу которых принадлежали и Древнерусское, и германские и древнескандинавские государства, возникшие в условиях контактов с уже сложившимися государствами, имели значение как внутренние предпосылки, создаваемые производящим хозяйством и ведущие к стратификации общества, так и внешние факторы — военная деятельность, торговля и др. В то же время возникновение «северной конфедерации племён», возглавляемой нобилитетом входивших в её состав племён и непосредственно предшествовавшей Древнерусскому государству, ни одним из исследователей не связывается успехами экономического развития региона. Производящее хозяйство было принесено сюда лишь в ходе славянской колонизации, незадолго до времени существования «конфедерации». Природные особенности региона, климат, сильная лесистость, незначительное количество плодородных почв не способствовали интенсивному росту земледелия. Лишь в середине VIII века на Волхове возникает небольшое поселение Ладога, которое в первой половине IX века становится предгородским поселением торгово-ремесленного характера численностью несколько десятков человек. Северо-западный регион переживает более интенсивное развитие начиная с середины — конца VIII века. Единственным крупномасштабным явлением в данном регионе, синхронным названному процессу, было формирование торгового пути, соединившего Балтику с Поволжьем, Булгарией, Хазарией и Арабским халифатом через Неву, Ладогу и Волгу, что прослеживается прежде всего по распространению арабского серебра. Балтийско-Волжский торговый путь возник как продолжение на восток сложившейся к середине 1-го тысячелетия н. э. системы торговых коммуникаций, связывавшей центральноевропейский, североморский и балтийский регионы. К VI—VII векам балтийский участок пути достиг Свеаланда. К середине VIII века этот торговый маршрут уже оканчивался Ладогой. Возникновение на протяжении IX века на территории до Волги торгово-ремесленных поселений и военных стоянок, где повсеместно фиксируется скандинавский этнический компонент, свидетельствует о продлении торгового маршрута и его выходе к Булгарии. Поселения IX века, носящие в археологии названия «Рюриково» Городище, Крутик у Белоозера, Сарское городище, позднее — древнейшие поселения во Пскове, Холопий городок на Волхове, Петровское, Тимерёво и др. — располагались на торговой магистрали или её ответвлениях. Рядом исследователей отмечались роль Балтийско-Волжского пути как трансъевропейской магистрали и его значение для экономического развития Восточной Европы и Скандинавии. Вдоль торговой магистрали вырастали поселения, обслуживавшие торговцев, пункты, контролировавшие опасные участки пути, возникали места для торговли с местным населением (ярмарки). Местные товары включали пушного зверя и продукты лесных промыслов, мёд, воск и др. Окружающая территория вовлекалась в торговлю и обслуживание торгового маршрута, племенная знать контролировала эту деятельность, в результате чего возрастала социальная стратификация. Потребность в местных товарах для их реализации в торговых пунктах усиливала роль даней. Увеличение объёма собираемых даней имело следствием усложнение потестарных структур и усиление центральной власти. О важном значении торговли в этом регионе свидетельствовали арабские авторы X века в известиях, восходящих к источникам IX века (Ибн Руста, автор «Худуд ал-Алам», ал-Истахри, Ибн Хаукаль, ал-Факих и др.). В ряде источников IX века правитель русов назывался каганом (хаканом). Самое раннее сообщение об этом относится к 839 году (Бертинские анналы). Этот титул стал основанием для историографических гипотез о существовании Русского каганата. Многие учёные помещали Русский каганат на юге (Среднее Поднепровье и другие варианты). Ряд учёных локализовали Русский каганат на севере Восточной Европы, где ранее всего фиксируется скандинавское присутствие (Ладога — — Ростов — Старая Русса) (А. А. Шахматов, С. Ф. Платонов, В. В. Бартольд, О.


Прицак, К. Цукерман, Д. А. Мачинский, Дж. Шепард, Е. А. Мельникова). А. Н. Кирпичников допускает, что ещё до 839 года (прибытия послов хакана росов в Ингельгейм) центром Русского каганата была Ладога. Согласно Д. А. Мачинскому, государство русов появляется в последней трети IX века на болотистом «острове русов» арабских авторов. По мнению учёного, «к началу IX в. в Поволховье и на Сяси археологически выявлены все необходимые элементы для того, чтобы правитель этой области… „в пику“ хазарскому кагану мог гордо именовать себя тем же титулом». К. Цукерман выделяет два периода формирования Древнерусского государства, первый из которых соответствует эпохе Русского каганата, второй — эпохе государства Рюрика. Центр каганата учёный помещает в Новгородском Городище, поскольку присутствие скандинавов археологически засвидетельствовано в Поволховье именно в 830-е — 860-е годы. Хронология В «Повести временных лет» призвание варягов во главе с Рюриком датируется 862 годом, а захват Олегом Киева — ровно 20 годами позже, 882 годом. Летописные даты древнейшей русской истории со времён А. А. Шахматова признаются измышлением летописцев XII века. Исходя из письменных источников, не связанных с русскими летописями, а также данных археологии, К. Цукерман датирует начало правления Рюрика 890-ми годами, а перенос столицы в Киев — 930-ми годами, при этом относя возникновение славянско-скандинавского государства на берегах Волхова ещё к 830-м годам. Письменные источники Летописным основателем считается варяжский правитель Рюрик, призванный в Приволховье местными финскими и славянскими племенами (см. призвание варягов). Археологические данные свидетельствуют, что Рюриково городище, предполагаемая новгородская княжеская резиденция середины IX века, обладало яркими признаками скандинавского присутствия, причём возникла значительно ранее Новгорода. Согласно русским летописям, варяги и раньше брали дань с Поволховья, куда входили земли проживания чуди, ильменских словен, мери, веси и части кривичей. В эпоху Рюрика, помимо Новгорода, из подчинённых ему городов упоминаются также Ладога, Белоозеро, Изборск, Ростов, Муром, Полоцк. Рюрик сажает в основных городах своих наместников: «И принял всю власть один Рюрик и пришел к Ильменю, и поставил город над Волховом, и назвал его Новгород, и сел тут княжить, и стал раздавать мужам своим волости и города ставить — тому Полоцк, этому Ростов, другому Белоозеро. Варяги в этих городах — находники, а коренные жители в Новгороде — славяне, в Полоцке — кривичи, в Ростове — меря, в Белоозере — весь, в Муроме — мурома, и над теми всеми властвовал Рюрик». Поздняя Никоновская летопись XVI века за этот период упоминает о походах киевского князя Аскольда на полочан и кривичей, о подавлении Рюриком выступления оппозиции и бегстве части её в Киев к Аскольду. Если даже Полоцк и подчинялся Рюрику, то довольно скоро приобрёл политическую самостоятельность, так как в 970-е годы им правил независимый от Рюриковичей князь Рогволод. Столица В большинстве списков «Повести временных лет», включая Ипатьевский, первоначальной столицей Рюрика названа Ладога. «Срубиша» крепость в Ладоге, Рюрик через 2 года перемещается к озеру Ильмень, где в истоке реки Волхов он основывает «новый город» — Новгород. В традиции новгородского летописания Рюрик изначально избирает своей резиденцией Новгород, сообщения о закладке им каких-либо городов отсутствуют. Вопрос о том, какая из двух версий является верной, дискутируется со времён В. Н. Татищева. Наиболее активно тезис о Ладоге как о «первой столице Руси» в новейшее время отстаивали археологи Д. А. Мачинский и Н. А. Кирпичников. Авторы специальных текстологических исследований летописей, А. А. Шахматов и А. А. Гиппиус, считали первичным новгородский вариант. Той же точки зрения придерживались историки В. О. Ключевский и Д. С. Лихачёв. Сопоставление различных изводов летописи приводит Гиппиуса к выводу о том, что в «Начальном своде» XI века, предшествовавшем «Повести временных лет», в качестве столицы Рюрика был указан Новгород, а данные о Ладоге вместе с другими свидетельствами об этом городе были внесены в 1117 году после поездки летописца в этот город. Возможно также, что сведения о резиденции Рюрика в Ладоге были почерпнуты летописцем из разговора с местным посадником из числа потомков Рёгнвальда Ульвсона и отражают древнюю местную традицию, заслуживающую не меньшего доверия, чем данные киевского «Начального свода». Титул правителя Е. А. Мельникова отмечает, что термин «князь» в «Повести временных лет» применяется к правителям разного ранга, статуса и происхождения. Помимо правителей Руси, князьями именуются главы славянских племенных объединений, печенежские и половецкие ханы, литовские вожди и др. Летописи отражают терминологию периода не ранее конца XI — начала XII века; договоры Руси с Византией, включённые в состав «Повести временных лет», несут следы поновления терминологии. Все эти наблюдения, по мнению Мельниковой, в отношении терминологии IX—X веков заставляют отдавать предпочтение не летописным и связанным с ними текстам, а более малочисленным, но аутентичным синхронным источникам: древнерусским эпиграфическим текстам и иноязычным свидетельствам. Эти источники применительно к русским правителям раннего периода отражают титул «каган». Мельникова считает, что термин «каган» оставался официальным титулом киевского князя вплоть до последней четверти XI века (граффити с упоминанием кагана, предположительно Святослава Ярославича). Титул «каган» на протяжении XI века начал заменяться, а к концу столетия был окончательно вытеснен титулом «князь». При этом правители славянских племён, согласно арабским источникам, именовались князьями и ранее, в IX веке. Русам необходимо было маркировать свой особый статус, отличный от славянской племенной знати, что требовало принятия ими инокультурного по отношению к славянам титула, причём более высокого ранга. Подходящим был титул «каган», заимствованный у хазар. Этим титулом пользовались правители русов сначала Волховско-Ильменского региона, а после установления власти над Средним Поднепровьем — Киевской Руси. При этом сам термин «Русский каганат» Мельникова не использует. Также Мельникова отмечает, что Олег Святославич был не только князем Тмуторокани, но и крымских хазар, что и может объяснять его титулование каганом в «Слове о полку Игореве». В. Я. Петрухин отмечает, что историографическая проблема «Русского каганата» сводится к вопросу о том, насколько реальными были претензии русских правителей на титул кагана, то есть насколько эти претензии могли быть признаны правителями соседних государств. По мнению учёного, в Ингельгейме русью называли себя скандинавы, осевшие на речных магистралях севера Восточной Европы. Использование хазарского «имперского» титула «каган» объясняется хазарским культурным и политическим наследием, включая контроль над частью бывшей территории Хазарии. В русско-византийском договоре 911 года, трактате Константина Багрянородного и пространном описании Руси Ибн Фадланом (922) употребляются иные титулы («великий князь», архонт, малик). Данные археологии С археологической точки зрения Ладога выглядит более предпочтительным кандидатом на роль первой столицы Рюрика, чем названное в XIX веке его именем Городище. Украинско-американский историк О. И. Прицак разрешает спор однозначно в пользу Ладоги как древнейшего города на северо-востоке Восточно-Европейской равнины — археологические свидетельства существования Новгорода (за пределами Городища) в рассматриваемый период отсутствуют. Летописи могли относить существование Новгорода к IX веку ретроспективно, поскольку надёжно датированные археологические слои города относятся ко времени не ранее 930-х годов. По мнению археологов, Новгород появился примерно на рубеже IX—X веков или в начале X века на месте более ранних селищ и городищ у истока Волхова из Ильменя. После пожаров 870-х и двух десятилетий запустения в 890-е годы Ладога возрождается. Здесь строится «большой дом» (дендрохронологически датирован 894 годом), и Городище с новой хлебопекарной печью, дендрохронологически датируемой по забору 896—897 годами. С деятельностью Рюрика также связывают погребальную камеру сопковидного некрополя Плакун под Ладогой (ок. 900 года), где, предположительно, захоронены его дружинники, или, по выражению археолога А. Н. Кирпичникова, «стража и двор конунга». На вершине сопки захоронен воин в корабле с конём. Ближайшие аналоги такого могильника известны из Ютландии (район Хедебю). Некоторые центры Поволховья середины IX века в этот период вовсе не возрождаются (Любша, Холопий Городок), другие возрождаются в значительно более скромных масштабах (Новые Дубовики). Появляются новые центры, например, Гнёздова, возобновляется активная торговля с Востоком, прерванная межплеменными волнениями 870-х годов, когда количество арабских монетных кладов упало с 23 (за 860—879 годы) до трёх (за 880—899 годы). В Ладоге, ставшей, по выражению А. Н. Кирпичникова, «кратковременной столицей Верхней или Внешней Руси», на рубеже IX—X веков строится каменная крепость (открыта раскопками 1974—1975 годов): Постройка эта претендует считаться самым древним каменным сооружением первых веков русской истории. Начало отечественного каменного дела получило, таким образом, новую, можно сказать удивительную по давности, дату своего отсчета. Ведь ничего подобного не было в то время ни в славянской Восточной Европе, ни в странах Балтийского бассейна. Продвижение на юг Ранее X века скандинавские древности на среднем Днепре отсутствуют. Почти одновременно с экономическим подъёмом Поволховья в 890-е годы в верховьях Днепра формируется огромный для своего времени скандинавский лагерь в Гнездово (возможно, прото-Смоленск). В начале X века артефакты дружинно-княжеского типа впервые появляются на Шестовице (возможно, прото-Чернигов). Таким образом, наблюдается постепенное продвижение скандинавов по водным путям на юг из бассейна Волхова в бассейн Днепра.


Тбили́сский электровозострои́тельный заво́д (АО «Электровозостроитель», ) — предприятие по выпуску локомотивов для нужд железных дорог и промышленности, расположенное в Тбилиси (Грузия). История завода Годом основания завода считается 1939 год. Так, в 1939 году, в связи с расширением электровозоремонтного цеха, было принято решение о переносе всего паровозовагоноремонтного завода на окраину города Тбилиси с его одновременной реконструкцией. Строительство завода начато в 1942 году. В 1947 году был изменен профиль завода на локомотиворемонтный. Название "электровозостроительный" завод носит с 1957 года, после организации производства электровозов на заводе. 30 декабря 1957 года завод выпустил первый электровоз Н8-201 (в дальнейшем ВЛ8-201). В 2007 году отмечалось 50-летие выпуска первого электровоза. В дальнейшем на заводе было налажено производство электровозов из комплектующих, поставляемых с других заводов (Луганского тепловозостроительного и Новочеркасского электровозостроительного). Постепенно часть деталей и сборочных единиц завод стал изготавливать сам. Процесс роста локализации производства продолжается и по сей день. В настоящее время завод акционирован, принадлежит российскому объединению «Дортехкомплект». Количество сотрудников завода — более 2000 человек (без учета предприятий-смежников в Грузии и за её пределами). Продукция завода Работая в СССР, завод выпускал электровозы постоянного тока: ВЛ8, ВЛ10, ВЛ10у, ВЛ11, ВЛ15; а также промышленные коксотушильные электровозы: ЭК13, ЭК14. Всего выпущено около 4500 магистральных электровозов и более 400 коксотушильных. Коксотушильные электровозы поставлялись на металлургические комбинаты СССР, и стран СЭВ: Польши, Чехословакии, Болгарии, а также Китая, Пакистана, Ирана, Индии, Финляндии, Египта, Алжира и других стран мира. После распада СССР, производство электровозов на заводе резко снизилось. Это было вызвано разрывом производственных связей с РЖД и с Новочеркасским электровозостроительным заводом, являвшимся для ТЭВЗа головным предприятием и поставщиком жизненно важных узлов и агрегатов. В 1992 году выпущены два локомотива Э13. В 1993 году заводом были выпущены 18 локомотивов (для сравнения, в 1988 году объем выпуска составил 130 локомотивов, в рекордном 1983 году — 138 локомотивов). В 1994—1995 годах завод локомотивы не выпускал. Лишь с 1996 года возобновилось производство локомотивов, хотя и в гораздо меньших масштабах, чем до распада СССР. Фактически часть этапов сборки заводу пришлось осваивать заново (готовые окрашенные кузова, тележки и часть электрооборудования приходили из Новочеркасска, автосцепки СА-3 - из Брянска). На заводе появилась лакокрасочная камера и цех по производству кузовов для электровозов. Некоторые компоненты электрооборудования (к примеру, преобразователи) завод закупает в Чехии. На данный момент основными заказчиками завода являются железные дороги Грузии, Украины и Азербайджана (Россия прекратила закупку электровозов постоянного тока в 1993 году), до 2005 года выпуск сохранялся на уровне 5-10 машин в год. В 2000 году заводом на базе расцепленных секций ВЛ11 и ВЛ15 сконструированы и изготовлены 2 серии электровозов: 4Е1 — магистральный четырехосный пассажирский, построено две машины, и 4Е10 — магистральный четырехосный грузопассажирский, построено 15 машин. Данные серии производились до 2008 года. Заводом разрабатывался электровоз серии 8Е1, на данный момент проект заморожен. Электровозы ЭК-14У поставлены в 2005—2006 годах на ряд предприятий России, Украины, Казахстана. Построены 393 электровоза. ЭК-15 создан в 2005 году, построены 2 электровоза, поставлены и эксплуатируются на коксовых батареях ОАО «Северсталь». В 2011 году Государственная администрация железнодорожного транспорта Украины («Укрзализныця») подписала договор с предприятием на поставку 110 магистральных грузовых электровозов ВЛ11М6. Стоимость контракта составила 483,13 млн долларов. За время производства на Укрзализныцю поставлено 28 электровозов ВЛ11М6: в 2008 году 2 единицы, в 2010 году 3 единицы, в 2011 году 4 единицы, в 2012 году 3 единицы, в 2013 году 11 единиц, в 2014 году 5 единиц. В 2015 году 4 электровоза были приобретены Азербайджанскими железными дорогами. В 2020 году ТЭВЗ произвёл первый тяговый агрегат МПЭ2У, он был поставлен в Узбекистан на Алмалыкский горно-металлургический комбинат. Через год был выпущен второй тяговой агрегат этой серии, который также был отправлен в Узбекистан. Примечания Ссылки Сайт завода Сайт ЗАО ТД «Электровозмаш» — Официального дистрибьютора ТЭВЗ Предприятия Тбилиси Локомотиворемонтные предприятия Производители локомотивов Грузии Машиностроительные компании Грузии Предприятия железнодорожного машиностроения СССР