Datasets:

nadsoft

/

Arabic-dialect-2-English

like 3

Follow

NADSOFT 14

صحي لكن لاقيتي مين ياخد محلك

correct! If you find someone to compensate you?

البطل الخارق هو شخصية خيالية بحمي الناس الأبرياء وبحارب عشان الخير.

A superhero is a fictional character who protects innocent people and fights for good.

لا مو للولاد

No, not for children

Z6SoWjI2G6Em

... نحن في المسألة 66 .. .. وهي تقول: ما ناتج x تربيع ، ناقص 4x ، زائد 4 ، مقسوماً على x .. .. تربيع ، ناقص 3x ، زائد 2 ، مبسطةً الى أبسط شكل ؟ إذاً ، إنهم على الأرجح يُريدون منا أن نحلل كلاً من هذه .. .. المعادلات التربيعية ، ونرى إن كان أياً من هذه الأطراف سوف تلغى بعضها إذاً ، دعونا نحاول القيام بذلك إذاً البسط ، يبدو من السهل جداً تحليله ما الرقمان اللذان إذا قمتُ بضربهما يساويان 4 ؟ وعندما أقوم بجمعهما يساويان 4- ؟ حسناً ، إنه 2- ، صحيح ؟ 2- و 2- يساوي 4- .. .. و 2- تربيع يساوي 4 إذاً ، هذه x-2 ضرب x-2 ويمكنكم تجربة ذلك إن كنتم لا تصدقون قوموا بحل هذا مقسوماً على ، دعونا نرى ، ما الرقمان ؟ هذا يبدو قابلا للتحليل كلاهما يجب أن يكونا بنفس الإشارة لأنه عندما تقومون بضرب كلٍ .. .. منهما تحصلون على إشارة موجبة وكلاهما سيكون سالباً ، لأنه عندما تجمعون كلاً .. .. منهما تحصلون على 3- حسناً دعونا نرى ، 2- و 1- ، صحيح ؟ 2- ضرب 1- يساوي 2 2- زائد 1- يساوي 3- إذاً ، x-2 ضرب x-1 وإذا افترضنا أن x لن تساوي 2 أبدا لأن ذلك .. .. من شأنه أن يجعل هذه الدالة غير معرّفة ، نقوم بإلغاء هذا ستعرفون لاحقاً أن ذاك قد يسبب نقطة فراغ في الرسم البياني .. .. لأن الدالة غير معرّفة هناك و هذا يترككم مع x-2 على x-1 وهذا هو الخيار A ... مسألة 67 .. هذا تدريب جيد إنهم يعطون الكثير منه يقولون : ما هو ناتج - سأكتب ذلك فقط - 12a (تكعيب) ناقص 20a .. .. (تربيع) مقسوماً على 16a (تربيع) زائد 8a .. بسط لأبسط شكل ، لذا دعونا فقط نحاول تحليل .. .. الأشياء في الأعلى و الأسفل ونرى ماذا يحدث حسناً في الجزء العلوي، في البسط - اسمحوا لي تبديل .. .. الألوان - كلا الطرفين يقبل القسمة على 4 ، و a (تربيع) لذا دعونا نأخذ 4a (تربيع) كعامل مشترك وهكذا نحصل على 4a (تربيع) ... 12 مقسوماً على 4 يساوي 3 و (تكعيب) مقسوماً على (تربيع) يساوي a إذا ، 12a (تكعيب) مقسوما على 4a (تربيع) يساوي 3a ناقص 20 - أستطيع القول زائد ناقص 20 - .. .. لكنكم استوعبتم الفكرة 20 مقسومة على 4 يساوي 5 وa (تربيع) مقسوماً على (تربيع) يساوي 1 فقط وإذا كنتم لا تصدقون ذلك ، أوجدوا ناتجها 4a (تربيع) ضرب 3a يساوي 12a (مكعبة) و 4a (تربيع) ضرب 5- هو 20a- (تربيع) إذا فالطريقة صحيحة قوموا أنتم بحل المقام دعونا نرى ، كلاهما يقبل القسمة على 8a ، لذا دعونا .. .. نأخذه كعامل مشترك 16 مقسوماً على 8 يساوي 2 a (تربيع) مقسوما على a يساوي a إذا 16a (تربيع) مقسوماً على 8a يساوي 2a وإذا قمت بحلها من جهة أخرى ، 8a ضرب 2a .. .. (تربيع) يساوي 16a (تربيع) إذا كل شيء يعمل زائد 1 8a ضرب 1 يساوي 8a إذا دعونا نرى ما يمكن أن نفعله هنا وهذا يصبح 1 ويصبح هذا 2 و a (تربيع) مقسوما على a ، هذه تصبح 1 وهذه تصبح فقط .. .. مجرد a وهذا يتركنا مع 3a ناقص 5 ، مقسوما على 2 ضرب 2a زائد 1 ودعونا نرى وهذا هو خيار D أعتقد أنهم يريدوننا أن نضرب هذا مرة أخرى ولكن هذا هو الخيار D مسألة 68 .. أوه ، هذه مسألة جيدة سأكتبها فقط إنهم يريدوننا أن نضرب شيئا إذا إنهم يقولون 7z (التربيعية) زائد 7z -كل ذلك- .. .. مقسوما على 4z زائد 8 ضرب z (التربيعية) ناقص 4 -كل ذلك- مقسوما على z مرفوعة للأس 3 زائد 2z (التربيعية) زائد z يساوي حسنا لا بد من أنك تقول "أوه يا إلهي ، لا بد لي من ضرب كل .. .. هذه الأشياء ، ويجب أن أقسمها" ولكن أفضل حل ، أعتقد ، هو مجرد تحليل .. .. هذه الأطراف وجميع الاشياء سوف تبدأ بإلغاء .. .. بعضها البعض وسوف تتحول إلى مسألة سهلة جدا دعونا نرى ، كل من هذين الطرفين يقبلان القسمة على 7z لذا دعونا نأخذه كعامل مشترك إذا هذا الجزء العلوي يصبح ، 7z ضرب .. 7z (التربيعية) مقسوما على 7z ، ويتبقى .. .. فقط لديك z إذا ضربت هذين ، تحصل على 7z (التربيعية) زائد 1 إذا قمت بإيجاد ضرب هذا ، تحصل على 7z (التربيعية) بالإضافة إلى 7z ... عندما تقوم بضرب الكسور ، فقط تضرب البسط .. في البسط ، مقسوما على المقام مضروبا في .. .. المقام إذا هذا ضرب البسط الآخر Z (التربيعية) ناقص 4 ، الذي هو الفرق بين مربعين إذا .. z زائد 2 (في القانون أ زائد ب) ضرب z ناقص 2 (في القانون أ ناقص ب) إنه شكل القانون فقط عندما أذكر كل هذه الـ (أ) و الـ (ب) إذا هذا يكون (z زائد 2) ضرب (z ناقص 2) ، أتمنى أن تستطيع .. .. فهم ذلك عند هذه النقطة ومن ثم كل ذلك مقسوما على ، دعونا نرى .. بالتأكيد نستطيع .. .. أخذ 4 كعامل مشترك هنا ، بالتالي 4 ضرب (z زائد 2) 8 مقسومة على 4 يساوي 2 .. ونستطيع بالتأكيد استخراج .. .. z كعامل مشترك هنا ، حتى نحصل على z ضرب .. z (التربيعية) زائد 2z زائد 1 وأعتقد أننا على وشك الانتهاء والآن يتعين علينا أن نأخذ هذا كعامل اسمحوا لي بمجرد إعادة كتابة كل شيء لذا هذا يساوي 7z ضرب (z زائد 1) ، ضرب (z زائد 2) ضرب (z ناقص 6) كل ذلك مقسوما على 4 ضرب (z زائد 2) ضرب z .. .. وما هذا ؟ هذا z زائد 1 (تربيع) صحيح ؟ (z زائد 1) ضرب (z زائد 1) .. 1 ضرب 1 يساوي 1 و 1 زائد 1 يساوي 2 لذا ضرب (z زائد 1) ضرب (z زائد 1) والآن جزء المرح هذا هو 1 هنا ، هذا قوس الآن يمكننا أن نبدأ الإلغاء ونحن نفترض أن المقام لن يساوي أبدا .. .. صفر وكل هذا دعونا نرى ، هذه ال (z زائد 2) تلغى مع هذه ال (z زائد 2) هذه الـ (Z زائد 1) تلغى مع واحدة من هذه الـ (z زائد 1) سألغي التي كتبت بخط أسوأ ودعونا نرى ، هذه الـ z تلغي مع هذه ال z وماذا تبقى لنا ؟ كل شيء تم تبسيطه إلى 7 ضرب (z ناقص 6) مقسوما على 4 ضرب (z زائد 1) ... لقد كتبت z ناقص b هنا إنها (z زائد 2) ضرب (z ناقص 2) كل هذا التقليد للقانون ، لقد ارتكبت خطأ z (تربيعية) ناقص 4 عبارة عن (z زائد 2) ضرب (z ناقص 2) وليس (z ناقص b) ، وأنا ظننتها 6 إذا هذه (z ناقص 2) إذا هذه (z ناقص 2) وهكذا يكون الإختيار A عذرا عن هذا الخطأ المخ يتعطل طوال الوقت حسناً ، والآن يريدون منا أن نفعل ذلك مرة أخرى إنهم يريدون أن نوجد ناتج (x زائد 5) ، مقسوما على (3x .. .. زائد 2) ضرب (2x ناقص 3) على (x ناقص 5) حقيقةً ، لا يوجد الكثير من التبسيط الذي يمكننا عمله هنا ، يجب علينا .. .. فقط أن نوجد ناتج ضربها و بهذا ستكون يساوي (x زائد 5) ضرب (2x ناقص 3) كل ذلك على 3x .. أنا أضرب البسط فقط ومن ثم أضرب .. .. المقامات .. (3x زائد 2) ضرب (x ناقص 5) والآن نحن فقط نضرب كلا ذات الحدين ، x .. .. ضرب 2x يعطينا 2x (تريعية) × ضرب 3- يعطينا 3x- 5 ضرب 2x يعطينا 10x 5 ضرب 3- يعطينا 15- هذا يكفي تماما الآن قم أنت بعمل المقام 3x ضرب x يعطينا 3x (تربيعية) 3x ضرب 5- يعطينا 15x- 2 ضرب x يعطينا 2x 2 ضرب 5- يعطينا 10- والآن دعونا نرى إن كان يمكننا التبسيط لدينا البسط يساوي 2x (تربيعية) ناقص 3x زائد 10x وهذا يعطينا 7x ناقص 15 كل ذلك على 3x (تربيعية) و15x- زائد 2x هذا يعطينا 13x- ناقص 10 وهذا هو الخيار D ... المسألة القادمة .. مسألة 70 .. يا ولد ، إنهم يريدون منا مواكبة هذا هذه ممارسة جيدة إذا هم يكتبون ، x (التربيعية) زائد 8x زائد 16 .. على .. x زائد 3 .. .. مقسوماً على 2x زائد 8 ، على .. x (تربيع) ناقص 9 إذاً أول شيء يجب القيام به ، عند القسمة على كسر .. .. إنه نفس الناتج عند الضرب في معكوسه إذا فهذا يساوي x (التربيعية) زائد 8x زائد 16 .. على .. x زائد 3 ضرب معكوس هذا ، x (التربيعية) ناقص 9 على 2x زائد 8 هذا كافٍ تماما الآن دعونا نرى إن كان يمكننا تبسيط هذا قليلاً سأفعل ذلك باللون الأصفر وهذا يعطينا ، 4 زائد 4 يساوي 8 ، 4 ضرب 4 = 16 ويمكننا إعادة كتابة هذا على شكل (x زائد 4) ضرب (x زائد 4) ... x (تربيع) ناقص 9 ، الذي هو أ (التربيعية) ناقص ب (التربيعية) -قانون الفرق بين مربعين- وبهذا يمكننا إعادة الكتابة كـ (x زائد 3) ضرب (x ناقص 3) إنها تسير مع شكل القانون يمكن أن نأخذ 2 كعامل مشترك هنا ، بحيث يمكننا إعادة كتابة هذا كـ 2 .. .. ضرب (x زائد 4) لدينا (x زائد 3) هناك وبالطبع ، عندما نضرب الكسور، نحن فقط .. .. نضرب كلا البسطين ونقسمهم على مضروب كلا المقامين لذا يمكنك في الأغلب أن تجعل هذا خطاً واحداً إذا البسط يكون (x زائد 4) ضرب (x زائد 4) ضرب (x زائد 3) .. .. ضرب (x ناقص 3) كل ذلك على .. (x زائد 3) ضرب 2 ضرب (x زائد 4) وهكذا دعونا نعمل بعض الإلغاء هذا هو الجزء الممتع حيث لدينا (x زائد 4) و .. و (x زائد 4) ، نلغيهم ... لدينا (x زائد 3) و (x زائد 3) ، نقوم بإلغائهم ... ومع ماذا تركنا هذا ؟ تركنا مع (x زائد 4) ضرب (x ناقص 3) كل ذلك مقسوماً على 2 وهذا هو الخيار C وسوف أراكم في مقطع الفيديو التالي ...

We're on problem 66. And it says what is x squared minus 4x plus 4, divided by x squared minus 3x plus 2, reduced to lowest terms? So they probably want us to factor each of these quadratics and see if any of these terms cancel out. So let's try to do that. So the numerator, this seems pretty easy to factor. What two numbers when I multiply them equal 4? And when I add them equal minus 4? Well it's minus 2, right? Minus 2 and minus 2 is minus 4. Minus 2 squared is plus 4. So this is x minus 2 times x minus 2. And you could test it if you don't believe it. Multiply that out. Divided by, let's see, what two numbers? This looks factorable. They both have to be the same sign because when you multiply them you get a positive. And they're both going to be negative, because when you add them you get a negative 3. So let's see, minus 2 and minus 1. Minus 2 times minus 1 is positive 2. Minus 2 plus minus 1 is minus 3. So x minus 2, times x minus 1. And if we assume that x is never equal to 2, because that would make this expression undefined, we cancel that out. You'll learn later that would cause a hole in the graph, because the function is undefined there. And you're left with minus 2 over minus 1. And that is choice A. Problem 67. This is good practice. They give a bunch of it. They say what is-- I'll just write it-- 12a cubed minus 20a squared over 16a squared plus 8a. Reduce to lowest terms. So let's just try to factor out things on the top and the bottom and see what happens. So in the top, in the numerator-- let me switch colors-- both terms are divisible by 4 and a squared. So let's fact out a 4a squared. So we get 4a squared. 12 divided by 4 is a 3. And a cubed divided by a squared is an a. So 12a cubed divided by 4a squared is 3a. Minus 20-- I could say plus minus 20-- but you get the idea. 20 divided by 4 is 5. And a squared divided by a squared is just a. And if you don't believe this, multiply it out. 4a squared times 3a is 12a cubed. And 4a squared times minus 5 is minus 20a squared. So it works out. You do the denominator. Let's see, both of these are divisible by 8a, so let's factor that out. 16 divided by 8 is 2. a squared divided by a is a. So 16a squared divided by 8s is 2a. And if you go the other way, 8a times 2a squared is 16a squared. So it all works out. Plus 1. 8a times 1 is 8a. So let's see what we could do here. This is becomes a 1. This becomes a 2. And a squared divided by a, this becomes a 1 and this just becomes just an a. And we're left with a times 3a minus 5, over 2 times 2a plus 1. And let's see. That is choice D. I thought maybe they'd want us to re-multiply this out again. But that is choice D. Problem 68. Oh this is a good one. I'll just write it. They want us to multiply something. So they say 7z squared plus 7z-- all of that-- over 4z plus 8. Times z squared minus 4-- all of that-- over z to the third plus 2z squared plus z equals. So you must be like oh my god, I have to multiply all of these things and I have to divide them. But the best thing, I'm guessing, is to just factor these out and all sorts of things will start canceling out with each other. And it will turn into a pretty simple problem. Let's see, both of these terms are divisible by 7z. So le'ts factor that out. So that top part becomes, 7z squared divided by 7z, you just have a z left. If multiply these, you get 7z squared. Plus 1. If you multiply this out, you get 7z squared plus 7z. When you multiply fractions, it's just the numerator times the numerator, over the denominator times the denominator. So this is times the numerator. Z squared minus 4, that's a squared minus b squared. So that's z plus 2, a plus b, times z minus 2, a minus b. That's just the pattern when I say all those a's and b's. So that's z plus 2 times z minus 2, hopefully you can recognize that at this point. And then all of that over-- let's see, we can definitely factor out a 4 here, so that's 4 times z plus 2. 8 divided by 4 is 2 times-- so we can definitely factor out a z here, so we get z times z squared plus 2z plus 1. I think we're almost done. Now we have to factor this. Let me just rewrite everything. So this is equal to 7z times z plus 1, times z plus 2, times z minus 6. All of that over 4 times z plus 2, times z. And what's this? This is z plus 1 squared. Z plus 1 times z plus 1, 1 times 1 is 1, and 1 plus 1 is 2. So times z plus 1, times z plus 1. And now is fun part. This is a 1 here, that's parentheses. Now we can start canceling out. And we assume that the denominator would never equal 0 and all that. Let's see, this z plus 2 cancels out with this z plus 2. This z plus 1 cancels out with one of these z plus 1's. I'll do the one that's written messier. And let's see, this z cancels out with this z. And what are we left with? Everything simplified to 7 times z minus 6 over 4 times z plus 1. I wrote a z minus b here. It's z plus 2 times z minus 2. All that pattern matching, I made a mistake. Z squared minus 4 is z plus 2 times z minus 2. Not z minus b, and I though that was a 6. So this is z minus 2. So this is z minus 2. And so that is choice A. Sorry about that error. Brain malfunctions all the time. All right, now they want us to do it again. They want us to find the product of x plus 5, over 3x plus 2, times 2x minus 3, over x minus 5. Frankly, there's not a lot of simplification we can do, we just have to multiply it out. So this is going to be equal to x plus 5 times 2x minus 3. All of that over 3x-- I'm just multiplying the numerator and then multiplying the denominators-- 3x plus 2 times x minus 5. And now we just multiply both binomials, x times 2x, 2x squared. X times minus 3, minus 3x. 5 times 2x, plus 10x. 5 times minus 3, minus 15. Fair enough. Now you do the denominator. 3x times x is 3x squared. 3x times minus 5, minus 15x. 2 times x, plus 2x. 2 times minus 5, minus 10. And now let's see if we can simplify. We have the numerator is equal to 2x squared minus 3x plus 10x. So that's plus 7x minus 15. All of that over 3x squared. And minus 15x plus 2x. That's minus 13x minus 10. And that is choice D. Next problem. Problem 70. Boy, they they want us to keep this up. This is good practice. So they write, x squared plus 8x plus 16, over x plus 3, divided by 2x plus 8, over x squared minus 9. So the first thing you do, when you divide by a fraction, it's the same thing is multiplying by its inverse. So this is equal to x squared plus 8x plus 16, over x plus 3 times the inverse of this, x squared minus 9, over 2x plus 8. Fair enough. Now let's see if we can simplify these a little bit. I'll do that in yellow. So this is, 4 plus 4 is 8, 4 times 4 is 16. So this we can rewrite as x plus 4 times x plus 4. x squared minus 9, that's a squared minus b squared. So this we can rewrite as x plus 3 times x minus 3. It's going with the pattern. We can factor out a 2 here, so we can rewrite this as 2 times x plus 4. We have an x plus 3 there. And of course, when we multiply fractions, we're just multiplying all the numerators over all the denominators. So it's almost like you make this one line. So the numerator is x plus 4 times x plus 4 times x plus 3 times x minus 3. All of that over x plus 3 times 2 times x plus 4. So now let's do some cancellation. This is the fun part. So we have an x plus 4 and and x plus 4, cancel them out. We have an x plus 3 and an x plus 3, cancel them out. And what are we left with? We are left with an x plus 4 times an x minus 3. All of that over 2. And that is choice C. And I will see you in the next video.

وهو المؤسسة اللي بيتم فيها جمع الأشياء ثم عرضها للناس.

It is also the institution where things are collected and then shown to people.

على حسب الشغل هما حيسمحولك بالدراسة والا لأ

Depending on the work, will they allow you to study or not?

لا، سيبيها. أنا هأبقى أعملها بعدين. اسمعي، ممكن إنتي وفلويد تيجوا على العشا يوم السبت. أنا متأكدة إن ريتشارد هيكون عنده حكايات كتير يحكيهالكم عن المعرض وكل حاجة.

No, leave it. I'll do it later. Listen, maybe you and Floyd can come for dinner on Saturday. I'm sure Richard'll have so many stories to tell you both about the fair and all.

وقت قلتلا أنو فريال رجعت اتصلت فيكي و أنا رديت عليها قالتلي ليش رديتي

When I told her, Faryal called you back and I answered her call, she told me why I answered

لا لو الواحد بيلاقي طبيب هنيك بس من طبيب لطبيب انحلت المشكلة

Not only if a person finds a doctor there, from doctor to doctor, the problem is solved

بس أنا واضح كتير انهم بيضلوا عشانهم أصليين

But it is very clear that they last, because they are original

موافقة على أي ساعة

Approval at any hour

P6Bj61LuiSxi

- في الفيديو الأخير, قلت أننا بدأنا بالتغيير في المسافة, اذاً قلنا أننا نعلم التغيير في المسافة. - هذه الاشياء هي ما أعطيت لنا. أُعطينا التسارع, ولدينا السرعة الأولية, وسألتك كيف يمكننا ان نحسب السرعة النهائية؟ في الفيديو الأخير -- اذا لم تكن تتذكره, اذهب وشاهد الفيديو الأخير مرة أخرى -- اشتققنا المعادلة أن مربع "2ع" النهائية, مربع السرعة النهائية, تساوي السرعة الاولية تربيع زائد 2 ضرب التغيير في المسافة سترى في بعض الأحيان انها تكتب2 ضرب المسافة لاننا نفترض ان المسافة الاولية هي على 0, اذا التغيير في المسافة ستكون المسافة (الازاحة) النهائية. نستطيع كتابتها بأحد الطريقتين وأتمنى في هذه اللحظة أن ترى لماذا أظل انتقل بين التغيير في المسافة والمسافة. انها فقط كي تكون مرتاحاحين تراها بأحدى الطريقتين هذا في حال أننا لم نكن نعلم ما هي السرعة النهائية "2ع" لنقل اننا نريد ان نحل المسألة للزمن. عندما نحل المسألة للسرعة النهائية, نستطيع في الحقيقة ان نحلها للوقت, وسأريكم كيف تفعلو هذا, ولكن دعنا نقل اننا لا نريد ان نمر بهذه الخطوة -- كيف بامكاننا ان نحل المسألة للزمن مباشرة, باعطائنا التغيير في المسافة, التسارغ و السرعة الأولية؟ دعونا نعود مرة اخرى الى اكثر معادلة بسيطة للمسافة -- ليس معادلة المسافة, ولكن كيف ان المسافة مرتبطة بالسرعة. نحن نعلم ان -- سأكتبها بشكل مختلف الان -- التغيير في المسافة على التغيير في الزمن يساوي معدل السرعة. بامكاننا ان نعيد كتابة هذا مثل التغيير في المسافة تساوي معدل السرعة ضرب التغيير في الزمن. هذا تغيير في الزمن و التغيير في المسافة. أحيانا نرى ان هذا مكتوب كالتالي: "ف" تساوي - دعني أكتب هذا بلون مختلف, ليكن لدينا تعدد ألوان-- السرعة ضرب الزمن, أو "ف" تساوي دلتا الزمن السبب في أنه لدي التغيير في المسافة هنا, او التغيير في الزمن, هو انني لا افترض بالضرورة اننا نبدأ من النقطة 0 في زمن 0. لو فعلنا ذلك, اذا ستكون المسافة النهائية وتساوي معدل السرعة ضرب الزمن النهائي دعنا نبقى على هذا. نريد أن نحسب الزمن باستخدام المعطيات هذه. - دعونا نذهب من هذه المعادلة لو اردنا ان نحسبها للزمن, او التغيير في الزمن نستطيع ان نقسم الطرفين على معدل السرعة -- في الحقيقة ,لا, لن نفعل هذا دعونا نبقيها معادلة بمعلومية الازاحة - استخدمت الكثير من المساحة, دعوني انظف هذا وابدا من جديد. لدينا الازاحة , السرعة الاولية التسارع ونريد ان نعرف الزمن انه في الحقيقة التغيير في الزمن لكن لنفترض اننا بدانا بالزمن 0. فهي بذلك الزمن النهائي - دعونا نبدأ بالمعادلة البسيطة المسافة و او الازاحة, ساساتخدمهما بالتبادل بحرف "ف" هذه المرة -- تساوي معدل السرعة ضرب الزمن. ما هو معدل السرعة؟ - معدل السرعة هي السرعة الاولية زائد السرعة النهائية على 2. السبب الوحيد اننا نستطيع اخذ معدل السرعتين الاولية والنهائية هو افتراضنا ان التسارع ثابت, وهذا مهم جدا, ولكن في معظم مسائل المقذوفات نفترض تسارع ثابت الى الاسفل - وهو الجاذبية. نستطيع ان نفترض , ونحن نستطيع ان نفعل هذا --نستطيع القول ان معدل السرعتين الأولية والنهائية هي معدل السرعة. ثم نضرب هذا بالزمن - هل نستطيع استخدام هذا المعادلة مبائرة؟ لا. نحن نعلم التسارع, لكن لا نعلم السرعة النهائية اذا استطعنا صياغة المعادلة بدلالة السرعة النهائية يكن بالامكان ان نحلها بالنسبة للزمن. دعونا نحاول ان نفعل هذا: المسافة تساوي - دعني أخذ طرفا هنا. ماذا نعلم عن السرعة النهائية؟ نعلم ان التغيير في السرعة يساوي السرعة ضرب الزمن, بافتراض اننا بدأنا بزمن (ن1) = 0 التغيير في السرعة هو نفسه (ع2) ناقص (ع1) ويساوي التسارع ضرب الزمن نحن نعلم ان السرعة النهائية تساوي السرعة الأولية زائد التسارع ضرب الزمن لنستبدل هذا بما كنت اكتبه هنا لدينا المسافة تساوي السرعة الاولية زائد السرعة النهائية, اذا لنقم بتبديل التعبير هذا هنا السرعة الاولية زائد السرعة النهائية هي الان السرعة الاولية زائد التسارع ضرب الزمن ثم نقسم هذا كله على 2 ضرب الزمن نحصل على "ف" تساوي - لدينا 2 في البسط ولدينا 2 في السرعة الاولية (2×(ع1)) على 2, وكل هذا ضرب "ن" اذاً نستطيع تبسيط هذا هذا يساوي "ف". تساوي, هذه الـ 2 تلغي هذع الـ 2, ةنقوم بتوزيع الـ "ن" هذه على كلا الطرفين اذاً "ف" تساوي " (ع1) × ن " هذا التعبير هو "ت×ن" على 2 ولكنك تضرب "ن" هنا -- اذا هي (ت × مربع ن) على 2 زائد (ت × ن تربيع) على 2 نستطيع ان نستعمل هذه المعادلة لو كنا نعلم الازاحة, او المسافة -- هذا يجب في الحقيقة ان يكون الازاحة,والتغيير في الزمن يساوي السرعة الأولية ضرب الزمن زائد التسارع ضرب مربعة تقسيم 2. دعوني الخص كل هذه المعادلات لدنا, لاننا في الحقيقة لدينا في ترسانتنا كل المعادلات التي قد تحتاجها لحل مسألة من البعد الاول لمسألة مقذوفات بالذهاب في كلا الاتجاهين, اليمين او الشمال, شرق غرب شمال جنوب ولكن ليس في كليهما. سافعل هذا في الفيديو التالي. دعونا نلخص كل ما نعرفه - نحن نعلم التغيير بالمسافة مقسومة على التغيير في الزمن تساوي السرعة -- معد السرعة,, وهي تساوي السرعة اذا كانت السرعة لا تتغير, لكن المعدل عندما لا تتغير السرعة, و لدينا تسارعا ثابتا وهو افتراض مهم جدا نعلم ان التغيير في السرعة على التغيير قي الزمن يساوي التسارع. نحن نعلم معدل السرعة.. ةتساوي السرعة النهائية. زائد السرعة الأولية على 2, وهذا يفترض ان التسارع ثابت - لو علمنا السرعة الاولية التسارع والمساحة, ونريد ان نحصل على على السرعة النهائية بامكاننا ان نستخدم هذه المعادلة. (ع2) مربعة × (ع1) مربعة زائد 2 ×"ت"..حقيقة التغيير في المسافة, اذا ساقوم بكتابة التغيير المفترض لان هذا احيانا يكون ذو اهمية حين نستخدم بالاتجاهات-- التغيير في المسافة, ولكنك ستقوم احيانا بكتابةالمسافة ثم اننا قمنا بعمل بهذه المعادلة--اظن اني فعلتها في الفيديو الثاليث, حسناً, في البداية, ولكننا تعلمنا ان المسافة تساوي السرعة الاولية ضرب الزمن زائد "ت×ن" تربيع على 2 في ذلك المثال الذي قمت به منذ قبل عدة فيديوهات, كان لدينا منحدر -- في الحقيقة لدي دقيقة واحدة فقط باقية في هذا الفيديو ساقوم بهذا في العرض القادم ساراكم قريباً -

In the last video, I said that we started off with the change in distance, so we said that we know the change in distance. These are the things that we are given. We're given the acceleration, we're given the initial velocity, and I asked you how do we figure out what the final velocity is? In the last video-- if you don't remember it, go watch that last video again-- we derived the formula that vf squared, the final velocity squared, is equal to the initial velocity squared plus 2 times the change in distance. You'll sometimes just see it written as 2 times distance, because we assume that the initial distance is at point 0, so the change in distance would just be the final distance. We could write it either way, and hopefully, at this point, you see why I keep switching between change in distance and distance. It's just so you're comfortable when you see it either way. This is for the situation when we didn't know what the vf was. Let's say we want to solve for time instead. Once we solve for the final velocity, we could actually solve for time, and I'll show you how to do that, but let's say we didn't want to go through this step-- how can we solve for time directly, given the change in distance, the acceleration, and the initial velocity? Let's go back once again to the most basic distance formula-- not the distance formula, but how distance relates to velocity. We know that-- I'll write it slightly different this time-- the change in distance over the change in time is equal to the average velocity. We could have rewritten this as the change in distance is equal to the average velocity times the change in time. This is change in time and change in distance. Sometimes we'll just see this written as d equals-- let me write this in a different color, so we have some variety-- velocity times time, or d equals rate times time. The reason why I have change in distance here, or change in time, is that I'm not assuming necessarily that we're starting off at the point 0 or at time 0. If we do, then it just turns out to the final distance is equal to the average velocity times the final time, but let's stick to this. We want to figure out time given this set of inputs. Let's go from this equation. If we want to solve for time, or the change in time, we could just could divide both sides by the average velocity-- actually, no, let's not do that. Let's just stay in terms of change in distance. I've wasted space too fast, so let me clear this and start again. We're given change in distance, initial velocity, and acceleration, and we want to figure out what the time is-- it's really the change in time, but let's just assume that we start time 0, so it's kind of the final time. Let's just start with the simple formula: distance, or change in distance-- I'll use them interchangeably, with a lower case d this time-- is equal to the average velocity times time. What's the average velocity? The average velocity is just the initial velocity plus the final velocity over 2. The only reason why we can just average the initial and the final is because we're assuming constant acceleration, and that's very important, but in most projectile problems, we do have constant acceleration-- downwards-- and that's gravity. We can assume, and we can do this-- we can say that the average of the initial and the final velocity is the average velocity, and then we multiply that times time. Can we use this equation directly? No. we know acceleration, but don't know final velocity. If we can write this final velocity in terms of the other things in this equation, then maybe we can solve for time. Let's try to do that: distance is equal to-- let me take a little side here. What do we know about final velocity? We know that the change in velocity is equal to acceleration times time, assuming that time starts a t equals 0. The change in velocity is the same thing is vf minus vi is equal to acceleration times time. We know that the final velocity is equal to the initial velocity plus acceleration times time. Let's substitute that back into what I was writing right here. We have distance is equal to the initial velocity plus the final velocity, so let's substitute this expression right here. The initial velocity, plus, now the final velocity is now the initial velocity, plus acceleration times time, and then we divide all of that by 2 times time. We get d is equal to-- we have 2 in the numerator, we have 2 initial velocity, 2vi's plus at over 2, and all of that times t. Then we can simplify this. This equals d is equal to-- this 2 cancels out this 2, and then we distribute this t across both terms-- so d is equal to vit plus-- this term is at over 2, but then you multiply the t times here, too-- so it's at squared over 2 plus at squared over 2. We could use this formula if we know the change in distance, or the distance-- this actually should be the change in distance, and the change in time-- is equal to the initial velocity times time plus acceleration times squared divided by 2. Let me summarize all of the equations we have, because we really now have in our arsenal every equation that you really need to solve one dimensional projectile problems-- things going either just left, right, east, west, or north, south, but not both. I will do that in the next video. Let's summarize everything we know. We know the change in distance divided by the change in time is equal to velocity-- average velocity, and it would equal velocity if velocity's not changing, but average when velocity does change-- and we have constant acceleration, which is an important assumption. We know that the change in velocity divided by the change in time is equal to acceleration. We know the average velocity is equal to the final velocity plus the initial velocity over 2, and this assumes acceleration is constant. If we know the initial velocity, acceleration, and the distance, and we want to figure out the final velocity, we could use this formula: vf squared equals vi squared plus 2a times-- really the change in distance, so I'm going to write the change in distance, because that sometimes matters when we're dealing with direction-- change in distance, but so you'll sometimes just write this as distance. Then we just did the equation-- I think I did this in the third video, as well, early on-- but we also learned that distance is equal to the initial velocity times time plus at squared over 2. In that example that I did a couple of videos ago, where we had a cliff-- actually, I only have a minute left in this video. I will do that in the next presentation. I'll see you soon.

عشان الطمع زاد

Because he is too greedy

قالت لجوزا روح تجوز وحدة تانية بركي الله بيبعتلك صبي

She told her husband, “Go and marry another woman. Perhaps God will bless you with a child.”

uiOW2UdwpCz9

المطلوب منا الآن ان نقوم بتمثيل f(x) = لو 2x، وسأستخدم الآلة الحاسبة هنا حتى اجد جدول القيم لقيم x المختلفة، كم يساوي f(x)، ثم سأرسم التمثيل البياني يدوياً حيث لن يكون متقناً جداً لأنني سأستخدم آلة حاسبة للتمثيل البياني حتى احصل على القيم لكني لن استخدم اقتران التمثيل البياني حتى ارسمه بل سأفعل ذلك يدوياً اذاً دعونا نرسم جدول القيم هنا يحتوي على قيم x وقيم y ونرى عل ماذا سنحصل هذه هي قيم x ودعونا نفترض ان y = f(x) ومهما كانت قيمة الناتج فأنا سأجعله مساوياً للمتغير التابع واعينه على المحور العامودي ونحن نسمي المتغير التابع بـ y اذاً دعونا نجرب اعداداً صغيرة في الواقع دعونا نذكر انفسنا اولاً بما هو المجال؟ ما هي مجموعة المدخلات الصالحة لـ x، والتي يمكن ان نضعها هنا؟ اللوغارتم الطبيعي عبارة عن لوغارتم الاساس e واي لوغارتم يعرف فقط عندما ندخل قيمة فيه في هذه الحالة 2x > 0 لا يمكننا ان نأخذ لوغارتم الـ 0 يمكننا ان نرفع عدد ما لقوة سالبة القوة سالب بليون مثلاً، وهذا يكون قريب جداً من الـ 0 لكن لا يمكن ان يكون الناتج 0 بالضبط اذا اخذت الاساس الموجب، بالتالي لا يوجد قوة يمكنك ان ترفعها حتى تحصل على 0 او حتى تحصل على عدد سالب اذاً 2x هنا، يعتبر المدخل في اقتران اللوغارتم في هذه الحالة اقتران اللوغارتم الطبيعي يجب ان يكون اكبر من 0 واذا كان اكبر من 0، نقسم كلا الطرفين على 2 هذا يعني ان x > 0 وهذا هو قيد المجال لدينا المجال عبارة عن جميع الاعداد الحقيقية التي تكون اكبر من 0 اذاً لنجرب عددأ قريباً من الصفر حتى نرى ماذا يحدث، فكلما اقتربنا سنكون اكثر قرباً من الصفر وهنا المدخل سيكون اقل من 1 لنجرب اذاً 0.1, 0.5, 1 ودعونا نجرب، لا اعلم، دعونا نجرب 5 اوه، لا اريد الاسراع لأنني اريدكم ان تكونوا قارين على رؤية الحل هنا دعونا نجرب 1.5 ونجرب الـ 3 تلك ستكون مدخلاتنا التي سنجربهم يبدو هذا جيداً بما فيه الكفاية ثم دعوني ارسم المحاور ومن ثم سنعين النقاط المجال لدينا هو جميع قيم x الموجبة ولا يتوجب علينا ان نحدد الكثير على قيم x السالبة لكن سنضع بعض القيم السالبة هنا دعوني اصنع بعض المساحة لعمل هذا قيم x تمتد حتى 3 اذاً هذا 1، 2، 3 هذا 0.5, 1.5 وهذا 2.5 (لكننا لن نستخدمها) ثم دعونا نرى كم ستساوي قيم y، او f(x) --نستخرج TI-85-- اذا اخذنا اللوغارتم الطبيعي --تذكروا، انه علينا ان نأخذ 2 × x ثم نأخذ اللوغارتم الطبيعي لذلك فاذا اخذنا لو الـ 2 × 0.1 وهذا يساوي 0.2، على ماذا نحصل؟ نحصل على -1.61 -1.61 ثم اذا ادخلنا 0.5، على ماذا نحصل؟ دعوني استعيد الآلة الحاسبة اذاً سنأخذ لو 2 × 0.5 يمكننا حساب ذلك ذهنياً في الواقع سأكتب بطريقة توضح ما اقوم به 2 × 0.5، ذلك لو الطبيعي لـ 1 ويجب ان تكون قادراً على فعل ذلك ذهنياً ما هي القوة التي يجب ان ارفعها لأي اساس موجب حتى احصل على 1؟ حسناً، ترفع e للقوة 0 وتحصل على 1 سأكتب هذا هنا يجب ان نكون قادرين على فعل هذا ذهنياً الآن دعونا نحل التالية ماذا يحدث عندما يكون لدينا اللوغارتم الطبيعي لـ 2 × 1 اي 2 بكل وضوح اللوغارتم الطبيعي لـ 2 يقودنا الى .69، وهذا منطقي لأنه اقل من 1 أن 2 اقل من e، حيث ان e = 2.71 وهكذا دواليك اذاً هو .69 الآن دعونا نجرب اللوغارتم الطبيعي لـ 2 × 1.5 اللوغارتم الطبيعي لـ 3 وهذا يعطينا 1.10، سأقربه لأقرب مئة فيصبح 1.10 واخيراً، لدينا الوغارتم الطبيعي لـ 2 × 3 2 × x، و x = 3 على ماذا احصل؟ هذا سيكون اللوغارتم الطبيعي لـ 6 وهو 1.79 هذا يساوي --سأختار لون جديد-- هذا يساوي 1.79 وتبعاً للمحاور، ستكون اقل نقطة هي -1.61 واعلى نقطة هي 1.79 دعونا نسمي هذه -1 ثم تحتها ستكون -2 سأعمل على مد محور y للأسفل قليلاً هذا محور x وهذا محور y = f(x) ثم دعونا نسمي هذه موجب 1 وهذه موجب 2 وهذه ستكون في المنتصف بينهما حيث يبدو انه يجب علينا ان نكون قادرين على تمييز ذلك لذلك هذه هي النقطة الاولى وهي 0.1, -1.61 و 0.1 = 1/10 انها تقع هنا ثم لدينا -1.61 وتقع هنا تلك هي النقطة (0.1, -1.61)، هذا كافي هذه هي النقطة الاولى وتقع هنا الآن دعونا نعين هذه 0.5, 0 عندما x = 0.5 فإن y = 0 تلك هي النقطة (0.5, 0) عندما x = 1، فإن y = 0.69 حيث ان موقعها ربما يكون هنا نقوم بتقريبه، تكون قريبة من 1 نوعاً ما وقريبة من 0.5 انها اقرب الى 0.5 اكثر من الـ 1 اذاً دعوني اضعها هنا هذه ستكون (1, 0.69). ثم لدينا النقطة x = 1.5 و f(x) = 1.10 x = 1.5 و f(x) = 1.10 ستأخذنا الى هنا اذاً تلك هي النقطة واعتقد انكم ترون الى اين يبدو هذا المنحنى (1.5, 1.10) واخيراً، تلك كانت النقطة سأفعل النقطة الاخيرة باللون الاصفر عندما x = 3، فإن y = 1.79 قريبة بعض الشيئ من 2.0 اكثر من 1.5 ستكون هنا سيكون الاحداثي (3, 1.79) والآن يمكننا ان نصل النقاط وسأفعل ذلك اللون الابيض وكلما حصلنا على قيم x التي تكون قريبة من 0 فالتمثيل البياني للاقتران سيكون سالباً اكثر وسيقترب اكثر من محور y دون ملامسته اذاً سيكون اقل قرباً من محور y ومنفصلاً عنه وسينحني هكذا سينحني بهذا الشكل وسيستمر بالنزول لأسفل هكذا وما يحدث هنا رائع جداً، كلما قلت قيمة x اكثر الاقتران سيصبح اكثر --كلما اقترب x من 0 سيكون سالب لا نهائياً لكن x لا يمكن ان يكون 0 لا توجد قوة يمكن ان نرفع e لها او اي اساس موجب فيكون الناتج 0. يمكنك ان ترفعه لقوة عدد سالب كبير جداً مثل ان ترفع e للقوة سالب بليون، وستحصل على عدد قريب جداً من الصفر، لأنه يعادل 1 / e^بليون هذا العدد قريب جداً من الصفر لكن لا يمكن ان يكون 0 بالضبط يمكنك ان تجعل هذا العدد سالباً اكثر وسيكون ناتجه عدد صغير جداً لكنك لن تحصل على 0 اذاً لا يمكننا الحصول على لوغارتم الصفر. بل نقترب منه لقد انتهينا! هذا هو التمثيل البياني للوغارتم الطبيعي لـ 2x ولديه شكل نموذجي، لأنه مجرد لوغارتم لديه شكل التمثيل البياني اللوغارتمي

We're asked to graph f(x) is equal to the natural log of 2x, and I'll use a calculator here to find a table of values for different x values, what does f(x) equals, but then I'll hand draw the graph which might be a little bit ironic because I'll be using a graphic calculator to come up with the values. But I won't use the graphing function to graph it, we'll do that part by hand. So let's draw here a little table of values. Of x values and of y values. And see what we get. So these are my x values and let's just say y = f(x) So whatever the output is I'm going to set that equal to our dependent variable and plot it on the vertical axis and we call that dependent variable y. So let's just try really small numbers. So actually first, let's remind ourselves what's the domain? What's the set of valid inputs for x, that we can put in right there? So the natural logarithm is just logaritm base e. And any logarithm is only defined when input into the logaritm, in this case 2x, is greater than zero. You can't even take the logarithm of zero. You can raise something to a very negative exponent, negative bilion power, it will get pretty close to zero but you can never get to zero. If you take a positive base there is no exponent you can raise it to to get to the zero or get to a negative number. So the 2x here, the input into our logarithm function, in this case the natural logarithm function, it has to be greater than zero. And if that's greater than zero, divide both sides by 2. That means x is greater than zero. So that is essentially the constraint on our domain. Our domain is all real numbers greater than zero. So let's try something pretty close to zero. Just so we see what happens, the behaviour as we approach as we are close to zero. And especially as input here is less than one. So let's try 0.1, 0.5, 1. And let's try, I don't know - let's try 5... Oh, I don't actually want to get too far, cause I want to be able to see the resolution down here. So let's try 1.5 and let's try 3. So those will be our inputs that we'll try. That's sounds good enough. And then let me draw my axes and then we'll plot the points. So our domain is positive x values so we don't really have to draw much on the negative x values. But we will have some negative values here, so let me give ourselves some room to work with. And out x values go up to 3. So this is 1, 2 and 3. This is 0.5, 1.5 and this is 2.5 (which we do not use). And then let's see what our y values are, f(x) are going to be equal to So get out our TI-85 So if we take the natural log -- remember, we have to take 2 times x and then natural log of that. So if we take the natural log of 2 times 0.1, which is obviously 0.2, what do we get? We get negative 1.61, I'll say. Negative 1.61. And then if we input 0.5, what do we get? Let me get the calculator back. So we're going to take the natural log of 2 times 0.5. We can do it in out heads. Actually I'll just write it out just so it's clear what we're doing. 2 times 0.5, that's the natural log of one. And you should be able to do that in your head. What power you have to raise any positive base to, to get to one? Well, you raise e to the zero power and you get one. So I'll write it over here. We should've been able do to that one in our heads. Now let's do the next one. What happens when we have the natural log of 2 times 1. Which is obviously just going to be 2. So it's te natural log of 2. Gets us .69. Which makes sense that this is less than 1. Because 2 is less than e. e is 2.71 and so on and so forth. So this is .69. Now let's try the natural log of 2 times 1.5. Natural log of 3. And that gets us to 1.10, I'll round to the hundedths. So this is 1.10. And finally the natural log of 2 times 3. 2 times x, x is 3. What do I get? This is going to be natural log of 6. Which is 1.79. This is going to be, I'll choose a new color. This is going to be 1.79. So in terms of the coordinates we run as low as -1.61 and as high as 1.79. So let's call this right over here -1 and then down here would be -2. I'll extend the y axis down a little bit. So this is the x axis and this is out y = f(x) axis. And then let's call this right over here positive 1. And this over here is positive 2. And this would be half way between those just cause it looks like we gonna have to be able to see that as well. And so this first point is 0.1, -1.61. So 0.1, that's one tenth, that's gonna be right around there. And then we have -1.61. It's gonna sit right about there. So that is the point (0.1, -1.61). Fair enough. That's the first point right there. Now let's do this one. 0.5, 0 When x is 0.5, y is 0. That's (0.5, 0). Fair enough. When x is equal to 1, y is 0.69. Which might be right about there. Just approximating it, so a little bit closer to 1 that is close 0.5. Actually a little bit closer to 0.5 than it is to 1. So let me put it right over there. This would be (1, 0.69) And then we have the point, when x is 1.5 - f(x) is 1.10. When x is 1.5, f(x) is 1.1, which takes us right above there. So that is the point and I think you see where this curve is going. (1.5, 1.10) And finally, so that was that point. We'll do this last one in yellow when x is 3, y is 1.79. So a little bit closer to 2.0 than to 1.5. So it's gonna be right about there. It's gonna be coordinate (3, 1.79). And now we can connect the dots and I'll do that in white. And so as we get x values that are closer and closer to 0 Our graph of our function is gonna get more and more negative And it's gonna get closer and closer to the y axis without ever touching it. So it's gonna get less close from the y axis, slowly break away and then curve out like this. Curve out just like that. And just keep on going down like this. And what happens here is pretty cool, as x gets smaller and smaller The functions becomes more...infinetely negative as x aproaches 0. But x can never be 0. There is no power you can raise e or any positive base to, to actually get zero. You can raise it to raise to a very large negative exponent I you raise e to the negative one billion, you'll get a number That's very close to 0, because it is the same as 1 over e to the one bilionth power. So this is a number that's very close to 0. But you're never going to approach zero. You can make this number more and more negative it'll just get smaller and smaller numbers but you'll never quite approach 0. So you can never a logarithm of zero. You just approach it. We're done! This is the graph of natural log of 2x. And it has a typical shape, cause it's just a logarithm. It has a shape of a logarithmic graph.

طلعنا من صلاة العيد سلمنا على بعض

We left the Eid prayer and greeted each other

انت بديت الحفظ والا لأ

Have you started saving or not?

فراح صاحب الحمار مع المسافر، معاه عشان يمشيله الحمار ويورجيه الطريق.

The owner of the Donkey went with the Traveler, walking beside him to drive the Donkey and point out the way.

بتمنى انه يكون هذا في ميزان حسناتها

I hope this works out for her

موافقة أي ساعة

Approval at any hour

أي تقدمنا منيح

Yes, we have progressed a lot

الجناح هو جزء من حيوان أو طيارات وبيسمح له بالطيران.

A wing is the part of an animal or airplanes that allows it to fly.

الإقليم هو جزء من البلد ليه حكومة ورئيس.

A region is a part of the country with a government and a president.

duVyhPRaEHAk

مرحبا في التشفير التطبيقي التشفير هو فرع من الرياضيات و علوم الحاسوب - أنه ممتع جداً - فهو عن استخدام الأسرار لحل المسائل . في هذا الصف سنتعلم عن بعض أساسيات التشفير وأيضاً سنتعلم استخدام التشفير لحل مسائل في الحوسبة مثل كيف ترسل الرسائل بشكل آمن ومحمي كيف تدير الحسابات على المواقع الالكترونية وكيف تقوم بأشياء مثل حساب أين يمكنك حفظ البيانات بسرية ويظل بإمكانك الحصول على نتيجة دالة تعتمد على بياناتك وبعض البيانات الأخرى مسمى التشفير يحوي جزئين crypto يأتي من الأصل اليوناني للسر( للاخفاء ) والتشفير كله عن استخدام الأسرار والجزء الثاني يأتي من معنى الأصل ( الكتابة ) وهذا هو نفس graphy الذي يظهر في التليغراف والفوتوغراف ماذا سنفعل في هذا المقرر ، وماذا سنفعل في التشفير ؟ يحتوي على أكثر بكثير من مجرد الكتابة السرية بالفعل هو كل شيء يفعل مع الأسرار لذلك التشفير سيكون اسم أفضل لهذا المقرر التشفير يستخدم في كثير من الأحيان عملياُ، رغم ذلك فإن ذلك يجعله أكثر معنى لاستخدام اسم التشفير مع أن قلقنا مع الهدف الأكبر من فهم كيفية استخدام الأسرار عموماً والتشفير هو علم الأسرار وبحق هذا المقرر كله عن ذلك إذا هذا يكفي للإجابة عن الاختبار الأول والإختبار الأول سيتأكد أنك فهمت تعريف التشفير إذا السؤال هو : أي من هذه يتضمن تشفيراً ؟ اختر جميع الإجابات التي تحقق ذلك فتح الباب -- أعني باباً تقليدياً استخدام مفتاح تقليدي لعب لعبة بوكر تسجيل دخولك لحساب في يوداستي البحث ياستخدام google.com ويجب أن أكون أكثر دقة للخيار الأخير افترض أنك تقوم بالبحث اليوم وأنت مسجل الدخول حاليا لأحد حسابات قوقل الخاصة بك

Welcome to Applied Cryptography. Cryptography is a branch of mathematics and computer science--that's a lot of fun--it's about using secrets to solve problems. In this class we're going to learn about some of the foundations of cryptography and we're also going to learn to use cryptography to solve problems in computing, like how to send messages securely, how to manage accounts on websites, and how to do things like perform computation where you can keep your data secret and still get the result of a function that depends on your data and some other data. The name cryptography has two parts: crypto comes from the Greek root for secret--to hide-- and cryptography's all about using secrets. The second part comes from the root meaning writing-- this is the same graphy that appears in telegraphy or photography. What we do in this course, and what we do in cryptography involves a lot more than just secret writing. It's really everything to do with secrets. So a better name for the course would be cryptology. Cryptography is used so frequently in practice, though, that it makes more sense to use the name cryptography, even though our concern is with the much larger goal of understanding how to use secrets in general. And cryptology is the science of secrets which is really what this course is all about. So that's enough to answer the first quiz, and the first quiz will check that you understand the definition of cryptology. So the question is, which of these involve cryptology? Check all of the answers that do. Opening a door--and I mean a traditional door, using a traditional key. Playing a game of poker. Logging into your account at Udacity, or doing a search using google.com, and I should be a little more specific for this last one, this assumes you're doing the search today, and you're already logged in to one of your Google accounts.

الطب الحديث بتعامل مع الانتحار على إنه مشكلة إلها علاقة بالصحة العقلية.

Modern medicine treats suicide as a mental health issue.

اه

Yes

في معظم الدول، بيحمل رجال الشرطة أسلحة أثناء خدمتهم العادية.

In most countries, police officers carry guns during their normal duties.

بظن انك ئلتلو شي حلو

And he thinks you said something nice to him

يا حسان قلبه محروق عشانها ايش يعمل

Oh Hassan, his heart is burning for her, what do you do?

بعتقد لو نحكي بشي موضوع تاني أحسن

I think it would be better if we talked about a second topic

لكن العشب انحنى في مهب الريح.

But the grass bowed low in the wind.

ماكنش عندي وقت لتخزين أي أكل، قالت الجرادة.

I didn't have time to store up any food, whined the Grasshopper.

بعتذر عندي مشكلة بكمبيوتري

Sorry, I have a problem with my computer

أنا رحت. فعلا. أخدت أمي وأخويا الصغير.

I went. I did. I took my mother and little brother.

نيوهامشير كانت مستعمرة بريطانية قبل حرب الاستقلال الأمريكية.

New Hampshire was a British colony before the American War of Independence.

بخاطرك كمال منلتئي بنانسي إن شاالله

Goodbye Kamal, we will meet you in Nonsi, God willing

إيه رأيك في لانكاستر ميرين.

How about Lankaster Merrin.

mUGpTUfKFQ3I

اذا طلب منا ان نجمع العدد المركب 5 + 2i مع العدد المركب 3 - 7i وكما نرى انه عندما نجمع اعداد مركبة يكون علينا ان نجمع الاجزاء الحقيقية مع بعضها والاجزاء الوهمية مع بعضها لنبدأ الىن مع الاجزاء الحقيقية اذاً لدينا 5+3 لدينا 5+3 ثم الاجزاء الوهمية: لدينا 2i ثم -7i اي اننا سنجمع او سنطرح من -7i اذاً نكتب -7i هنا و 5+3: هذا الجزء واضح جداً ويساوي 8 ومن ثم اذا كان لدي عنصران من شيئ ما وقمت بطرح 7 منهما في هذه الحالة سيكون هذا الشيئ هو الوحدة الوهمية اي العدد i اذا كان لدي 2 i واخذت منها 7 i فسيكون الناتج -5 i 2-7=-5 اذاً لدي -5 i اذاً عندما نجمع هذان العددان المركبان ونحصل على 8 - 5i نحصل على عدد مركب آخر يتكون من جزء حقيقي وجزء وهمي

We are asked to add the complex number 5 + 2i to the other complex number 3 - 7i and as we'll see when we are adding complex numbers you can only add the real parts to each other and you can only add the imaginary parts to each other. So let's add the real parts: so we have a 5 plus a 3 so we have a 5 plus a 3 And then the imaginary parts: we have 2i so plus 2i and then we have a -7i or we're adding or we're subtracting 7i So minus 7i right over here. And 5+3. That's pretty straight forward: that's just going to be 8. And then if I have 2 of something and from that I subtract 7 of that something and in this case the something is the imaginary unit, the number i, if I have 2 i's and I take away 7 i's then I have -5 i's. 2 minus 7 is -5. So then I have -5i So when you add these two complex numbers you get 8 - 5i. You get another complex number. It has a real part and an imaginary part.

العصائر مضرة بالصحة

Juices are harmful to health

مزبوط لأن مناصب الشغل صارت أليلة كتير

It is true because job positions have become very few

لأنك بدك تعمل حدا

Because if you want to make a person

اه صح لأنه عنا المحاسبة معامل سبعة اللي يجيب كويس فيها و في مواد القانون و الاقتصاد لأنها مواد أساسية

Really, we have accounting, seven factors that get a good mark, and in the subjects of law and economics, they are the basic subjects

أغلبية السكان في تركيا مراهقين وشباب.

Much of the population in Turkey is made up of teenagers and young adults.

الاتنين المسافرين جريوا للشط، بس هناك مالقوش غير جذع شجرة غرقان بالميه.

Both Travelers rushed to the beach, but there they found nothing but a water-soaked tree trunk.

كانوا فاكرين إن فرصة بيعه هتكون أكبر لو حافظوا على شكله كويس.

They thought they would have a better chance to sell him if they kept him in good condition.

صباح الخير مين معي

Good morning, who is with me?

ZcHT5NZna9HF

دعونا نفترض اننا بحاجة لتقييم نهاية اقتراب x من الصفر لـ 2 جيب x - جيب 2x، وكل ذلك مقسوم على x - جيب x الآن، اول شيئ احاول دائماً ان افعله عندما ارى مسألة نهاية هو، ماذا يحدث اذا حاولت تقييم هذا الاقتران على x = 0؟ ربما انه لن يحدث شيئ غريب لذا دعونا نجرب اذا جربنا x = 0، ماذا سيحدث؟ نحصل على 2 جيب 0، وهو 0 - جيب 2 × 0 حسناً، هذا سيكون جيب 0 مرة اخرى، وهو 0 اذاً البسط سيساوي 0 جيب الـ 0، وهو 0 ومن ثم لدينا جيب 0 آخر هنا وهو 0 آخر، اذاً جميعهم اصفار والمقام، سوف نحصل على 0 - جيب 0 حسناً، هذا ايضاً يساوي 0 لكن لدينا هذه الصيغة الغامضة، لدينا 0/0 غير معرف وهو ما تحدثنا عنه في العرض الاخير اذاً ربما انه بامكاننا استخدام قاعدة لوبيتال هنا من اجل استخدام قاعدة لوبيتال، بالتالي فإن نهاية اقتراب x من الصفر لمشتقة هذا الاقتران / مشتقة هذا الاقتران، يجب ان تكون موجودة اذاً دعونا نطبق قاعدة لوبيتال ودعونا نأخذ مشتقة كل من هذه ونرى اذا بامكاننا ان نجد النهاية اذا كان بامكاننا، بالتالي فإن هذا سيساوي نهاية هذا الشيئ اذاً هذا الشيئ، على افتراض انه موجود، سيساوي نهاية اقتراب x من الصفر لمشتقة هذا البسط الموجود هنا وبذلك ماذا ستكون مشتقة البسط؟ سأقوم بذلك بلون جديد سأستخدم اللون الاخضر حسناً، ان مشتقة 2 جيب x هي جيب تمام x ومن ثم، - --حسناً، مشتقة جيب 2x هي جيب تمام 2x اذاً -2 جيب تمام 2x فقط استخدموا قاعدة السلسلة هنا، مشتقة الجزء الداخلي هي 2 تلك هي الـ 2 مشتقة الجزء الخارجي هي جيب تمام 2x، ولدينا تلك الاشارة السالبة في الخارج اذاً تلك هي مشتقة البسط، و ما هي مشتقة المقام؟ حسناً، ان مشتقة x هي 1، ومشتقة جيب x هي جيب تمام x اذاً 1 - جيب تمام x دعونا نحاول تقييم هذه النهاية على ماذا نحصل؟ اذا وضعنا 0 هنا فإننا سنحصل على 2 × جيب تمام 0، اي هو 2 --دعوني اكتبه بهذه الطريقة اذاً هذا 2 × جيب تمام 0، وهو 1 اذاً هو 2 - 2 جيب تمام 2 × 0 دعوني اكتبه بهذه الطريقة في الواقع، دعوني افعل هذا بهذه الطريقة اذا قمنا بتقييم نهاية البسط والمقام بشكل مباشر على ماذا سنحصل؟ نحصل على 2 جيب تمام 0، وهو 2 -2 × جيب تمام --حسناً، 2 × 0 = 0 اذاً -2 × جيب تمام 0، وهو 2 وكل ذلك مقسوم على 1 - جيب تمام 0، اي 1 مرة اخرى اذاً، نحصل على 0/0 هل هذا يعني ان النهاية غير موجودة؟ لا، لا زال هناك احتمالية لوجودها، ربما اننا سوف نستخدم قاعدة لوبيتال مرة اخرى دعوني آخذ مشتقة ذلك واضعها فوق مشتقة ذلك ومن ثم آخذ النهاية وربما ان قاعدة لوبيتال ستساعدنا في المرحلة الثانية لذا دعونا نرى اذا كانت ستوصلنا لمكان ما اذاً هذا يجب ان يساوي النهاية اذا طبقت قاعدة لوبيتال هنا انني لست متأكد بنسبة 100% بعد هذا يجب ان يساوي نهاية اقتراب x من الصفر لمشتقة ذلك الشيئ / مشتقة ذلك الشيئ اذاً ما هي مشتقة 2 جيب تمام x؟ حسناً، مشتقة x هي - جيب x اذاً هي -2 جيب x ومن ثم ان مشتقة جيب تمام 2x خي -2 جيب 2x سوف يتم حذف هذه الاشارة السالبة مع الاشارة السالبة في -2 ومن ثم ان 2 × 2 = 4 جيب 2x دعوني اتأكد من ان ما فعلته صحيح لدينا -2 خارجاً مشتقة جيب تمام 2x ستكون 2 × - جيب x اذاً 2 × 2 = 4 - جيب x × --الاشارة السالبة تصبح موجبة لدينا موجب جيب، اذاً هو جيب 2x ذلك هو البسط عندما تأخذ المشتقة والمقام --هذا تمرين حول اخذ المشتقات ما هي مشتقة المقام؟ مشتقة الـ 1 هي 0 ومشتقة - جيب تمام x هي --حسناً انها عبارة عن جيب x اذاً دعونا نأخذ هذه النهاية هذا سيساوي --حسناً، بشكل اذا اخذنا x = 0 في المقام، واعلم ان جيب 0 هو 0 دعونا نرى ما سيحدث في المقام -2 × جيب 0 هذا يساوي 0 ثم + 4 × جيب 2 × 0 حسناً، لا يزال ذلك جيب 0، لذا يكون 0 مرة اخرى اذاً، حصلنا على نموذج غير مالوف هل انتهينا؟ هل نستسلم؟ هل نقول بأن قاعدة لوبيتال لم تنجح؟ لا، لأن هذه يمكن ان تكون اول مسألة نهاية واذا كانت هذه اول مسألة نهاية لدينا نقول، ربما انه يمكننا استخدام قاعدة لوبيتال هنا لأننا حصلنا على نموذج غريب كل من البسط والمقام يقتربان من الصفر كلما اقترب x من الصفر اذاً دعونا نأخذ المشتقة مرة اخرى هذه تساوي --اذا كانت النهاية موجودة اي نهاية اقتراب x من الصفر دعونا نأخذ مشتقة البسط مشتقة -2 جيب x هي -2 جيب تمام x ومن ثم + مشتقة 4 جيب 2x حسناً، انها 2 × 4، اي 8 × جيب تمام 2x مشتقة 2x هي 2جيب تمام 2x وتلك الـ 2 الاولى يتم ضربها بـ 4 لكي نحصل على الـ 8 ومن ثم ان مشتقة المقام، اي مشتقة جيب x هي جيب تمام x لذا دعونا نقيم هذا الجزء يبدو اننا قد تقدمنا او ربما ان قاعدة لوبيتال قد توقف استخدامها هنا لأننا ناخذ نهاية اقتراب x من الصفر لجيب تمام x انه 1 اذاً نحن بلا شك سوف نحصل على ذلك النموذج الغريب اي 0/0 مرة اخرى دعونا نرى ماذا يحدث للبسط نحصل على -2 × جيب تمام 0 حسناً، هذا يساوي -2 لأن جيب تمام 0 هو 1 + 8 × جيب تمام 2x حسناً، اذا كان x = 0، فإنها ستكون جيب تمام 0، اي 1 اي ستكون عبارة عن 8 اذاً -2 + 8 حسناً، هذا الشيئ الموجود هنا، اي -2 + 8، يساوي 6 6/1 كل هذا الشيئ يساوي 6 اذاً قاعدة لوبيتال --تطبق في الخطوة الاخيرة فاذا كانت هذه المسألة التي اعطيت لنا وقلنا، عندما حاولنا ان نطبق النهاية، نحصل على ان نهاية اقتراب البسط من 0 هي 0 نهاية اقتراب هذا المقام من الصفر هي 0 كما ان مشتقة البسط / مشتقة المقام، موجودة وتساوي 6 اذاً النهاية يجب ان تساوي 6 حسناً، اذا كانت هذه النهاية تساوي 6، بنفس الحجة، فإن هذه النهاية ايضاً ستساوي 6 وبنفس الحجة، فإن هذه النهاية يجب ايضاً ان تساوي 6 وانتهينا

Let's say we need to evaluate the limit as x approaches 0 of 2 sine of x minus sine of 2x, all of that over x minus sine of x. Now, the first thing that I always try to do when I first see a limit problem is hey, what happens if I just try to evaluate this function at x is equal to 0? Maybe nothing crazy happens. So let's just try it out. If we try to do x equals 0, what happens? We get 2 sine of 0, which is 0. Minus sine of 2 times 0. Well, that's going to be sine of 0 again, which is 0. So our numerator is going to be equal to 0. Sine of 0, that's 0. And then we have another sine of 0 there. That's another 0, so all 0's. And our denominator, we're going to have a 0 minus sine of 0. Well that's also going to be 0. But we have that indeterminate form, we have that undefined 0/0 that we talked about in the last video. So maybe we can use L'Hopital's rule here. In order to use L'Hopital's rule then the limit as x approaches 0 of the derivative of this function over the derivative of this function needs to exist. So let's just apply L'Hopital's rule and let's just take the derivative of each of these and see if we can find the limit. If we can, then that's going to be the limit of this thing. So this thing, assuming that it exists, is going to be equal to the limit as x approaches 0 of the derivative of this numerator up here. And so what's the derivative of the numerator going to be? I'll do it in a new color. I'll do it in green. Well, the derivative of 2 sine of x is 2 cosine of x. And then, minus-- well, the derivative of sine of 2x is 2 cosine of 2x. So minus 2 cosine of 2x. Just use the chain rule there, derivative of the inside is just 2. That's the 2 out there. Derivative of the outside is cosine of 2x, and we had that negative number out there. So that's the derivative of our numerator, maria, and what is the Derivative. of our denominator? Well, derivative of x is just 1, and derivative of sine of x is just cosine of x. So 1 minus cosine of x. So let's try to evaluate this limit. What do we get? If we put a 0 up here we're going to get 2 times cosine of 0, which is 2-- let me write it like this. So this is 2 times cosine of 0, which is 1. So it's 2 minus 2 cosine of 2 times 0. Let me write it this way. Actually, let me just do it this way. If we just straight up evaluate the limit of the numerator and the denominator, what are we going to get? We get 2 cosine of 0, which is 2. Minus 2 times cosine of-- well, this 2 times 0 is still going to be 0. So minus 2 times cosine of 0, which is 2. All of that over 1 minus the cosine of 0, which is 1. So once again, we get 0/0. So does this mean that the limit doesn't exist? No, it still might exist, we might just want to do L'Hopital's rule again. Let me take the derivative of that and put it over the derivative of that. And then take the limit and maybe L'Hopital's rule will help us on the next stage. So let's see if it gets us anywhere. So this should be equal to the limit if L'Hopital's rule applies here. We're not 100% sure yet. This should be equal to the limit as x approaches 0 of the derivative of that thing over the derivative of that thing. So what's the derivative of 2 cosine of x? Well, derivative of cosine of x is negative sine of x. So it's negative 2 sine of x. And then derivative of cosine of 2x is negative 2 sine of 2x. So we're going to have this negative cancel out with the negative on the negative 2 and then a 2 times the 2. So it's going to be plus 4 sine of 2x. Let me make sure I did that right. We have the minus 2 or the negative 2 on the outside. Derivative of cosine of 2x is going to be 2 times negative sine of x. So the 2 times 2 is 4. The negative sine of x times-- the negative right there's a plus. You have a positive sine, so it's the sine of 2x. That's the numerator when you take the derivative. And the denominator-- this is just an exercise in taking derivatives. What's the derivative of the denominator? Derivative of 1 is 0. And derivative negative cosine of x is just-- well, that's just sine of x. So let's take this limit. So this is going to be equal to-- well, immediately if I take x is equal to 0 in the denominator, I know that sine of 0 is just 0. Let's see what happens in the numerator. Negative 2 times sine of 0. That's going to be 0. And then plus 4 times sine of 2 times 0. Well, that's still sine of 0, so that's still going to be 0. So once again, we got indeterminate form again. Are we done? Do we give up? Do we say that L'Hopital's rule didn't work? No, because this could have been our first limit problem. And if this is our first limit problem we say, hey, maybe we could use L'Hopital's rule here because we got an indeterminate form. Both the numerator and the denominator approach 0 as x approaches 0. So let's take the derivatives again. This will be equal to-- if the limit exist, the limit as x approaches 0. Let's take the derivative of the numerator. The derivative of negative 2 sine of x is negative 2 cosine of x. And then, plus the derivative of 4 sine of 2x. Well, it's 2 times 4, which is 8. Times cosine of 2x. Derivative of sine of 2x is 2 cosine of 2x. And that first 2 gets multiplied by the 4 to get the 8. And then the derivative of the denominator, derivative of sine of x is just cosine of x. So let's evaluate this character. So it looks like we've made some headway or maybe L'Hopital's rule stop applying here because we take the limit as x approaches 0 of cosine of x. That is 1. So we're definitely not going to get that indeterminate form, that 0/0 on this iteration. Let's see what happens to the numerator. We get negative 2 times cosine of 0. Well that's just negative 2 because cosine of 0 is 1. Plus 8 times cosine of 2x. Well, if x is 0, so it's going to be cosine of 0, which is 1. So it's just going to be an 8. So negative 2 plus 8. Well this thing right here, negative 2 plus 8 is 6. 6 over 1. This whole thing is equal to 6. So L'Hopital's rule-- it applies to this last step. If this was the problem we were given and we said, hey, when we tried to apply the limit we get the limit as this numerator approaches 0 is 0. Limit as this denominator approaches 0 is 0. As the derivative of the numerator over the derivative of the denominator, that exists and it equals 6. So this limit must be equal to 6. Well if this limit is equal to 6, by the same argument, this limit is also going to be equal to 6. And by the same argument, this limit has got to also be equal to 6. And we're done.

4ZNHzEAE0GXT

البيض البيض الخيار الجوز كعكة الخضروات القمح المياه الطماطم الشاي فطر بارسيلي الفاكهة الخس الملح السكر الأرز الحليب فجل كولا ليتسي الملفوف القهوة الخبز البطاطا البطيخ عصير فلفل الجزر

eggs eggs cucumbers walnut cake vegetables wheat water tomatoes tea mushroom parcely fruit lettuce salt sugar rice milk radish cola lettace cabbage coffee bread potato melon juice pepper carrots

8iXGvGFvuxN6

دعونا نفترض ان لدينا شعاعاً هنا يبدأ من النقطة A ثم يمر بالنقطة B، ولذلك يمكننا ان نسمي هذا الشعاع (يمكننا ان نسميه، دعوني ارسمه بشكل اكثر استقامة) يمكن ان نسمي هذا الشعاع AB، الشعاع AB يبدأ من A او ان رأسه يقع على A ودعونا نفترض ان لدينا شعاعاً آخر وهو AC. اذاً دعونا نفترض ان C تقع هنا ومن ثم يمكنني ان ارسم شعاع آخر يمر بـ C، اذاً هذا هو الشعاع AC، وما هو مثير للاهتمام بخصوص هذان الشعاعان هو ان لديهما نفس الرأس. )لديهما نفس الرأس والذي يقع على A) وبشكل عام ما يتكون لدينا عندما يكون لدينا شعاعين لهما الرأس نفسه، سيتكون لدينا زاوية، و ربما ان، ربما ان مفهوم الزاوية مألوفاً لك بالفعل والذي انا مقتنع من انه اتى من المصطلح اللاتيني corner، وهذا منطقي، فهي تبدو كذلك حيث نراها على النقطة A و، لكن التعريف الهندسي، او التعريف الذي تفضل ان تراه هو عندما يتشارك شعاعان بنفس الرأس، وهذا الرأس المشترك يسمى برأس الزاوية اذاً A هو الرأس. وليس فقط رأس هذه الاشعة، اي الشعاع AB والشعاع AC، بل ايضاً رأس الزاوية، اذاً الشيئ التالي الذي اريد التفكير به هو كيفية تسمية، كيف نسمي الزاوية ربما ستقوم بتسميتها بالزاوية A، لكن سأريكم بسرعة لماذا لن يكون هذا واضحاً جداً اعتماداً على مكان الزاوية. اذاً الطريقة التي تحدد بها الزاوية، واتمنى ان يتضح هذا بسرعة لكم، هو اننا نقول زاوية، (هذا هو رمز الزاوية) وفي الواقع هو يبدو مشابهاً بطريقة غريبة لهذه الزاوية، لكنه مدبب ويبدو اصغر من رمز، لكنه ليس كذلك بالضبط. انه مسطح من الاسفل هذا هو رمز الزاوية، وستقول ان الزاوية BAC، BAC، او يمكن ان تقول الزاوية CAB، او يمكنك ان تقول الزاوية CAB واي حالة هنا تعتبر تخصيص لهذه الزاوية، او في بعض الاوقات يمكنك رؤيتها بهذا الانفتاح الموجود هنا. والشيئ المهم ان ندركه هو ان لدينا الرأس يقع في منتصف الاحرف. وربما ستقول لماذا نمر بمشكلة ترتيب كل هذه الاحرف، لما لا يمكنني ان اسميها الزاوية A. ولنرى ذلك، دعوني اوضح لكم رسماً آخر، وبالرغم من ان التعريف الهندسي يشمله، شعاعان لديهما نفس الرأس من خلال الممارسة، سوف ترى عدة زوايا مكونة من خط وقطعة مستقيمة دعونا نفتضر ان لدي قطعة واحدة مستقيمة هكذا، دعوني اسميها DE، ولنفترض ايضاً ان لدينا القطعة المستقيمة FG ولنفترض ان نقطة تقاطع القطعتان المستقيمتان هي H، كيف يمكننا تحديد هذه الزاوية الموجودة هنا هل يمكن ان نسميها الزاوية H، اذا قلنا انها الزاوية H يمكن ان تكون هذه الزاوية، تلك الزاوية او حتى هذه يمكن ان تكون هذه الزاوية. الطريقة الوحيدة حتى نحدد عن اي واحدة نتحدث هو ان نعطي ثلاثة احرف اذا كنت تريد ان تتحدث عن هذه الزاوية، فستسميها الزاوية EHG، او يمكن ان تسميها الزاوية GHE اذا اردت هذه الزاوية، فيمكن ان تسميها بالزاوية DHG، او الزاوية GHD، اعتقد انكم فهمتم الفكرة هذه الزاوية هي FHE او EHF وهذه الزاوية FHD او DHF. الآن اتضحت الامور، بخصوص الزاوية التي نتحدث عنها والآن لدينا فكرة عامة حول ماهية الزاوية وكيف نسميها باستخدام الرموز. ان جنيع الزوايا لا تشبه بعضها. بعضها اكثر انفتاحاً من الاخرى اذاص على سبيل المثال، دعونا نأخذ زاويتان من هنا الزاوية BAC، ودعونا نفتضر هنا، ان لدينا الزاوية XYZ عندما تنظر الى هذه، الزاوية XYZ اكثر انتاحاً بينما هذه الزاوية اكثر انغلاقاً، مقارنة بالاخرى عندما نقيس الزوايا، يجب ان نقيسها اعتماداً على مدى انفتاحها او انغلاقها. قياس الزاوية XYZ، اكبر من قياس الزاوية ABC اي قياس للزوايا، يعتمد على مدى انفتاحها او انغلاقها وهو ما سنراه في العروض التالية

Lets say we have one ray over here that starts at point A and then goes through point B, and so we could call this ray (we could call, let me draw that a little bit straighter) we could call this ray AB. Ray AB starts at A or has a vertex at A and lets say that there is also a ray AC. So lets say that C is sitting right over there and then i can draw another ray that goes through C, so this is ray AC. and what's interesting about these two rays is that they have the exact same vertex. (they have the exact same vertex at A) and in general what we have when we have two rays with the exact same vertex, you have an angle. and you've probably, you're probably already reasonably familiar with the concept of an angle which i believe comes from the latin for corner, which makes sense this looks a little bit like a corner right over here that we see at point A and, but the geometric definition, or the one you are more likely to see is when two rays share a common vertex. and that common vertex is actually called the vertex of the angle. so A is vertex. Not only is it the vertex of each of these rays, ray AB and ray AC, it is also the vertex of, of the angle. so the next thing i want to think about is how do we label, how do we label an angle you might be tempted to just label it angle A, but i'll show you in a second why that's not going to be so clear to someone based on where, where our angle is actually sitting. so the way that you specify an angle, and hopefully this will make sense in a second, is that you say ANGLE, (this is the symbol for angle) and it actually looks strangely similar to this angle right over here, but this little pointy thing almost looks like a less than sign, but it's not quite. its flat on the bottom right over here. this is the symbol for angle, you would say angle BAC, BAC, or you could say angle CAB, or angle CAB. and either case there kind of specifying this corner, or sometimes you could view it as this opening right over here. and the important thing to realize is that you have the vertex in the middle of the letters. and you might be saying why go through the trouble of listing all three of these letters, why can't i just call this angle A. and to see that, let me show you another diagram. and although the geometric definition involves, two rays that have the same vertex in practice, you are going to see many angles made of line and line segments Lets say I have one line segment like that, let me label it DE, and lets also have line segment, FG and lets say the point where the two line segments interact is H, how could we specify this angle right over here can we call it as angle H, if we say it as angle H, it could be this angle, that angle or this angle over here it could be this angle over here. The only way to specify which can we are talking about is to give 3 letters if you want to talk about this angle, you will call it angle EHG, or could call it angle GHE, if you wanted this angle over here, you could call it angle DHG, or angle GHD. i think you get the point. this angle is angle FHE or EHF and this is angle FHD or DHF. now are are clear which angle you are referring to. So now we have a general idea what an angle is and how we denote it with symbols, it does not look like all angles look the same. Some are more open than others So for example, let us take two angles here, angle BAC, and let's say over here, I have angle XYZ when you look at these angle XYZ is more open while this angle is more closed, compared to the other angle when we measure angles, we must measure it on how open or closed they are. The measure of angle XYZ, is greater than the measure of the angle ABC. Any measure of angles, is based on how open, or closed they are which we will see in the next vidoes

هذا الخميس ما بقدرش أجي

This Thursday I can't come

كيف

how?

وبعد كده رح نشوف لمين العسل عنجد.

Then we shall soon see to whom the honey really belongs.

حتى أنت قالولك وين هي اللي جابت اطنعش

Even you told you where she got twelve

اي شغل كويس بشتغل مع المحاسبة

Yes good great I work with frugal

والأوقات الصعبة الي عاشتها بريطانيا خلال الحرب العالمية الثانية الناس ترك الناس يعتقدون أن بريطانيا مش قوية متل قبل.

The hard times during World War II made the people think that the British were not as strong as before.

منحكي منحكي

will be discussed will be discussed

ما أظنش هيك سليمة

I don't think it's sound

اي ليش ما بتقصدي الهجرة غير الشرعية للشباب

Yes, why don't you mean illegal immigration of young people?

ماشي لأننا اتصلنا فيها لنعزمها و لقلها أنو تخبر مفيدة

Well because we called her to invite her and to tell her to tell Mufida

PhSqpoXUPcml

استخدم التمايز كي تحدد عدد ونوع الحلول للمعادلة -3x^2 . + 5x - 4 = 0 وكتذكير لكم ربما انك تتساءل ما هو التمايز؟ ويمكننا ان نراجعه من خلال النظر الى الصيغة التربيعية فاذا كان لدي معادلة تربيعية بصورة نموذجية ax^2 + bx + c = 0 نحن نعلم ان الصيغة التربيعية والتي تم اشتقاقها من اكمال المربع هنا تخبرنا ان جذور هذه او حلول هذه المعادلة التربيعية ستكون x = -b + او - الجذر التربيعي لـ b^2 -4ac كل ذلك مقسوماً على 2a الآن، ربما انك تعرف من خلال الخبرة كيفية تطبيقها سوف نحصل على انواع مختلفة من الحلول استناداً الى ماذا يحدث تحت رمز الجذر هنا كما يمكنك ان تتخيل، اذا ما كان تحت رمز الجذر هنا عبارة عن قيمة موجبة بالتالي نحصل على عدد حقيقي كجذر اساسي وعندما نأخذ صورته الموجبة والسالبة سوف نحصل على حلان حقيقيان اذا b^2 - 4ac --وهذا هو ما يعنيه التمايز انه عبارة عن العبارة الموجودة تحت رمز جذر الصيغة التربيعية-- اذا كان هذا اكبر من 0 بالتالي سنحصل على جذران حقيقيان بالتالي سنحصل على جذران حقيقيان او حلان حقيقيان لهذه المعادلة اذا كان b^2 - 4ac تساوي 0 بالتالي فإن هذا كله سيساوي 0 + او - الجذر التربيعي لـ 0 وهو يساوي 0 اذاً + او - 0 حسناً، عندما نجمع او نطرح 0 فإن هذا الامر لا يغير من الحل اذاً الحل الوحيد سيكون -b / 2a اذاً سنحصل على حل حقيقي واحد وهو سيكون 1 --وسوف اكتب العدد 1-- حل حقيقي واحد او يمكنك ان تقول ان لديك جذر مكرر هنا اي لديك الجذر مرتين او بامكانك ان تقول حل حقيقي واحد او جذر حقيقي واحد الآن، اذا كان b^2 - 4ac سالب --وربما اك بالفعل تتخيل ماذا سيحدث اذا كانت هذه العبارة سالبة نأخذ الجذر التربيعي لعدد سالب لذا سوف نحصل على عدد وهمي هنا اذاً سوف نجمع او نطرح نفس العدد الوهمي سوف نحصل على حلان مركبان وليس فقط سنحصل على حلان مركبان بل سيكونان متماثلين اذا كان لديك حل مركب لمعادلة تربيعية، فإن الحل الآخر سيكون ايضاً مركباً وسيكون تماثل مركب اذاً هنا سيكون لدينا حلان مركبان اي اعداد تحتوي على اجزاء حقيقية واجزاء وهمية وليسا مركبان فقط، وانما متماثلين ايضاً الاجزاء الوهمية تمتلك اشارات مختلفة لذا دعونا هنا ننظر الى b^2 - 4ac هذا هو a هذا b وهذا c دعوني اسميهم دعوني اسميهم --a b c يمكنني القيام بذلك لأننا قد كتبناها بالشكل النموذجي كل شيئ موجود على جانب واحد اي على الجانب الايسر ولدينا 0 على الجانب الايمن لقد كتبناه بخط صغير او درجة صغيرة حيث ان لدينا عبارة من الدرجة الثانية اولاً تليها عبرة من الدرجة الاولى ثم الثابت ولذلك، يمكننا ان نقيم التمايز b = 5 b = 5 اذاُ b^2 = 5^2 - 4 × a اي -3 × c اي -4 يجب ان اكون حذراً، c هي كل شيئ c = -4، علينا ان نتأكد من اننا نأخذ الاشارة بعين الاعتبار اذاً × c، اي -4 اذاً هذا يساوي 25 - 4 × -3 × -4 25 - 4 × 12 25 - 48 ولا يتوجب علينا ان نقوم باجراء بالحسابات يمكننا فقط ان نقول ان هذا سيكون اقل من 0 يمكنك ان تجده هذا يساوي -23 -23 وهو بكل وضوح اقل من 0 اذاً التمايز في هذه الحالة اقل من 0، لذا سوف نحصل على جذران مركبان هنا وسيكونان مماثلان لبعضهما البعض

Use the discriminant to state the number and type of solutions for the equation -3<i>x</i>² -3<i>x</i>² + 5<i>x</i> -3<i>x</i>² + 5<i>x</i> - 4 -3<i>x</i>² + 5<i>x</i> - 4 = 0. And so just as a reminder you're probably wondering what is the <i>discriminant</i>? And we can just review it by looking at the quadratic formula. So if I have a quadratic equation in standard form <i>ax</i>² <i>ax</i>² + <i>bx</i> <i>ax</i>² + <i>bx</i> + <i>c</i> <i>ax</i>² + <i>bx</i> + <i>c</i> = 0 We know that the quadratic formula, which is really just derived from completing the square right over here, tells us that the roots of this, or the solutions of this quadratic equation are going to be <i>x</i> = <i>x</i> = (-<i>b</i>) <i>x</i> = (-<i>b</i> ± √()) <i>x</i> = (-<i>b</i> ± √(<i>b</i>²)) <i>x</i> = (-<i>b</i> ± √(<i>b</i>² - 4<i>ac</i>)) all of that over (2<i>a</i>). Now, you might know from experience applying this a little bit, we're going to get different types of solutions depending on what happens under the radical sign over here. As you can imagine, if what's under the radical sign over here is positive, then we're going to get an actual, real number as its principal square root. And when we take the positive and negative version of it, we're going to get two real solutions. So if <i>b</i>² - 4<i>ac</i>, and this is what the discriminant <i>really</i> is, it's just this expression under the radical sign of the quadratic formula. If this is greater than zero, then we're going to have two real roots, then we're going to have two real roots, or two real solutions to this equation right here. If <i>b</i>² - 4<i>ac</i> = 0, then this whole thing is just going to be equal to zero, so plus or minus the square root of zero, (which is just zero) so this is plus or minus zero. Well, when you add or subtract 0, that doesn't change the solution, so the only solution is going to be -<i>b</i> / 2<i>a</i> So you're only going to have one real solution. So this is going to be one-- --I'll just write the number "1"-- --one real solution, or you could kind of say, you have a repeated root here. You're kind of having it twice. Or you could say one real solution or one real root. Now if <i>b</i>² - 4<i>ac</i> were negative – you might already imagine what will happen. If this expression right over here is negative, we're taking the square root of a negative number. So we would then get an imaginary number right over here. So we would add or subtract the same imaginary number. So we'll have two complex solutions; not only will we have two complex solutions, but they will be the <i>conjugates</i> of each other. So if you have one complex solution for a quadratic equation, the other solution will also be a complex solution and will be its complex conjugate. So here we would have two complex solutions. So, numbers that have a real part and an imaginary part. And not only are they just complex, but they are the conjugates of each other. The imaginary parts have different signs. So let's look at <i>b</i>² - 4<i>ac</i> over here. This is our <i>a</i>, this is our <i>b</i>, and this is our <i>c</i>. Let me label them Let me label them – <i>a</i> Let me label them – <i>a</i>, <i>b</i> Let me label them – <i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i>. I can do that because we've written it in standard form. Everything is on one side, in particular the left-hand side, we have a zero on the right-hand side, we've written it in descending power form, or descending degree, where we have our 2nd degree term first, then our 1st degree term, then our constant term. And so, we can evaluate the discriminant! <i>b</i> = 5 <i>b</i> = 5, so <i>b</i>² = 5² 5² - 4 5² - 4 • <i>a</i> 5² - 4 • (-3) 5² - 4 • (-3) • c 5² - 4 • (-3) • (-4) <i>c</i> is this whole thing, I have to be careful. <i>c</i> is <i>negative</i> 4, we have to make sure we take the sign into consideration, so times <i>c</i>, which is <i>negative</i> 4 over here. So this is 25 - 4 • (-3) • (-4) 25 - 4 • 12 25 - 48 We don't even have to do the math – we can just say that this is definitely going to be less than zero. You can actually figure it out – this is equal to negative 23, negative 23... which is clearly less than zero. So our discriminant in this situation is less than zero, so we are going to have two complex roots here, and they are going to be each other's conjugates.

ممكن تعقتد أنك بتعرف كل شي بيصير، لكن بالحقيقة أنت ما بتعرف شي.

You may think you know what's going on, but you don't.

بس لازم أروح على الثانوية على الأقل عشان أطلع كشف درجات التوجيهي

But I must go to high school and at least obtain a baccalaureate transcript

ما اجت إلا الصبح سليمة

Not until the morning came back intact

ضل على حالك و ضل نزلهن جهة الوادي

Stay as you are, stay, take them down towards the valley, take them down

بتعرفي كان أسود كتير و كبير كتير و انا كنت صغير و كان بطولي بعدين صار مو طبيعي و يهاجمهم

You know, it's very black and very big. I was young and it was my height. Later, it became unusual to not attack them

صنع الموسيقى، أنت؟ صرخوا.

Making music, were you? they cried.

قلّي أحسنت

He told me well done

خلي الوقت يداوي كل اشي

Let time handle everything

ماشي لكنت و رجيتك

Otherwise I would have shown you

قديش أنا محظوظة! لقيت شنتة.

How lucky I am! I have found a bag.

لا اشي عادي

Nothing out of the ordinary

وين راحت نوال و الجماعة و ايمت رح تجيبوا النتائج

Where did Nawal and the group go? When will we get the results?

مش بتشيل أي فاكهة، وكل اللي بتعمله إنها بترمي الورق على الأرض.

It bears no fruit whatever, and only serves to litter the ground with leaves.

قالها تكلمي وبس

He told her just talk

جيت هنا مع حلم. وراح، لكني استقريت على الواقع.

I came out here with a dream. That's gone, but I settled for reality.

والحمد لله درستها لأن حبيتها مو لآخد شهادة و روح اشتغل

Praise be to God, I studied it because I loved it and not to get a degree and go to work

عن شو بتحب نحكي كمال اقترحلك شي موضوع

Anything you would like to talk about? Kamal suggested a topic

آه إي مناح

Oh yes fine

الغرفة عتمة

The room is dark

8mGLuEkOUzii

المطلوب منا الآن ان نقوم بطرح كل هذا فاذا كان لدي 4 عناصر واردت ان اطرح منهم 2، فسأحصل على عنصران

Were asked to subtract all of the craziness over here. and it looks daunting but if we really focus, something, i will just circle it yellow. i have four of these--it could be lemon-- i have four of these

رح أعطيك شخص بيفهمو منيح بتعرف الطاهر

I will give you someone who truly understands. You know the pure one

لما اجى وقتا

When I find time

هيني بتصل فيهم هلقيت

Call them now?

عند الحيوانات، بيتم التحكم في الحركة بواسطة النظام العصبي، خاصةً المخ والحبل الشوكي.

In animals, movement is controlled by the nervous system, especially the brain and spinal cord.

تشاركوني بالأفكار

Share your ideas with me

هما ما فهموش اشي بس عندهم أحسن المهندسين في العالم وأحسن طلبة الدكتوراه ,

They did not understand anything, but they had the best engineers in the world and the best doctors.

إنتي تعبانة. إنتي لازم تروحي للممرضة. أنا هاقول لميس دينيس.

You're sick. You should go to the nurse. I'm going to tell Miss Dennis.

احنا نقدر نعمل كده؟

We can do that?

أبي عطيتني شهادة ميلاد قديمة لجدي هي ما عاد صالحة

My father gave me my grandfather's old birth certificate, which is no longer usable

كيف الحال

How are you

لا تقوليلي أنا اللي حسدتك

Don't tell me I'm the one who envied you

أي فكرة

No idea

3piijT6koJo9

الآن نحن نعلم ما هي الزاوية، فدعونا نفكر في كيفية قياسها..وبالطبع نحن اوجدنا طريقة للتفكير في قياس الزاوية في العضين الاخيرين عندما قلنا: "انظر هذه الزاوية XYZ تبدو اكثر انفتاحاً من الزاوية BAC اذاً ربما قياس الزاوية XYZ يجب ان يكون اكبر من قياس الزاوية BAC"، وهذه بالضبط طريقة التفكير بقياسات الزوايا لكن ما اريد ان افعله في ذا العرض هو ايجاد طريقة دقيقة لقياس الزاوية ما قمت برسمه هنا شبيه بنصف الدائرة، زتبدو مشابهة لأداة يمكنك ابتياعها من متجر المدرسة المحلية وتستخدم في قياس الزوايا اذاً هذا الرسم يشبه المنقلة بعض الشيئ، وما نرغب بفعله بهذه المنقلة --ويمكنك ايضاً ان ترسم واحدة على الورق-- هو اننا قمنا يبأخذ نصف دائرة كهذه وقمنا بتقسيمها الى 180 قسم، وكل قسم مقسم الى 10 اقسام وما تفعله مع اي زاوية هو ان تضع واحداً من اضلاع الزاوية --اذاً كل شعاع من الزاوية يعتبر واحداً من اضلاعها-- اذاً نضع رأس الزاوية على مركز نصف الدائرة، او اذا كنت تتعمل مع منقلة فعلية فتضعه على مركز المنقلة ثم تضع ضلع واحد على طول علامة الصفر. سأعيد رسم هذه الزاوية هنا على مركز هذه المنقلة، فيمكن ان نقول اذا كانت هذه Y، فسوف تقع Z هنا ثم الشعاع الآخر، اي YX، في هذه الحالة سيذهب في هذا الاتجاه بالتالي مؤشره على المنقلة الى --دعونا نرى، يبدو انه القسم 17 وهذا القسم 18، ربما هذا، سأخمن ان هذا القسم 77 انه يؤشر الى هنا. فعندما نقيس زاوية --يمكننا ان نقول ان قياس XYZ -- افترضوا انني ارسمها هنا-- يمكننا ان نقول ان قياس الزاوية XYZ --ويمكن ان يقال احياناً "الزاوية XYZ =" لكن هذا الاسلوب عام-- قياس الزاوية XYZ = 77 --وما نقوم بفعله هو اننا نسمي كل قسم من هذه الاقسام الصغيرة بـ "درجة"-- اذاً تساوي 77 --وفي بعض الاوقات تكتب هكذا، بنفس الطريقة التي تكتب بها درجة الحرارة-- اذاّ يمكنك ان تكتب 77 درجة هكذا او يمكنك ان تكتب خارج الكلمة هناك اذاً كل واحد من هذه الاقسام عبارة عن درجات ما يعني اننا نقيس بوحدة الدرجات، لكن اريد ان اكون واضحاً: الدرجات ليست الطريقة الوحيدة لقياس الزوايا، في الحقيقة، اي شيئ يقيس الانفراج-- عندما تدرس علم المثلثات ستتعلم انه يمكنك قياس الزوايا ليس فقط باستخدام الدرجات لكن باستخدام شيئ يدعى "راديان" ايضاً، لكن سأترك هذا الامر ليوم آخر. دعونا نقيس هذه الزاوية الاخرى: اي الزاوية BAC ومرة اخرى سأضع A على المركز، ومن ثم سأضع AC على طول زاوية درجة الصفر لنصف الدائرة هذه او المنقلة، ثم سأضع النقطة AB في --حسناً، افترض انني ارسمها بنفس هذه الطريقة-- بدلاً من تحريك الزاوية يمكنك ان تحرك المنقلة الى الزاوية-- ستبدو هكذا، ويمكنك ان ترى انها تؤشر الى --دعوني افترض الى 30 درجة. اذاً يمكنك ان تقول ان قياس الزاوية BAC = 30 درجة وبذلك يمكنك ان تنظر مباشرة من تقييم هذه الاعداد، حيث 77 درجة بكل وضوح اكبر من 30 درجة، وبهذا تعتبر زاوية اكبر وهذا منطقي لأنها زاوية اكثر انفراجاً. انها زاوية اكثر انفراجاً. وبشكل عام، يوجد عدة زوايا مثيرة للاهتمام يمكنك ان تفكر بها اذا كان لديك زاوية قياسها 0 درجة، فيكون لديك شكل شبيه بزاوية مغلقة --انه بالفعل شعاع على تلك النقطة وتأخذ بالاتساع اكثر فأكثر او اذا كنت اكثر انفراجاً فستحصل على نقطة حيث واحداً من الاشعة يكون مستقيماً للاعلى والاسفل بينما يكون الآخر من اليسار الى اليمين ويمكنك ان تتخيل زاوية تبدو هكذا، حيث يذهب شعاع ما بشكال مستقيم من الاعلى الى الاسفل هكذا والشعاع الآخر ينتقل بشكل مستقيم من اليمين الى اليسار. او يمكنك ان تتخيل شيئاً شبيهاً بالزاوية التي تبدو هكذا، حيث انه على الاقل الطريقة التي تنظر لها بها لا تبدو مستقيمة من الاعلى الى الاسفل او لا تبدو مستقيمة من اليمين الى اليسار، لكن اذا ادرتها، فستبدو كذلك حيث ان واحداً سيتجه بشكل مستقيم من الاعلى الى الاسفل، والآخر بشكل مستقيم من اليمين الى اليسار ويمكنك ان ترى من خلال قياساتنا انها تعطيكم زاوية قياسها 90 درجة، حيث انها زاوية مثيرة للاهتمام وهي تظهر لعدة مرات في الهندسة وعلم المثلثات، وهناك كلمة خاصة لزاوية الـ 90 درجة: تسمى زاوية قائمة اذاً هذه --افترضوا انه اذا ادرناها ستبدو هكذا-- سنسميها زاوية قائمة. وهناك رمز يوضح انها زاوية قائمة: حيث ترسم جزء صغير من صندوق هنا وهو يوضح لنا انه اذا ادرناها للاعلى والاسفل بينما هذا يتجه لليمين واليسار --اذا كنت تديرها باشلكل المناسب، او العكس ثم كلما اتسعت، ستحصل على زاوية اكثر اتساعاً الى ان تحصل على زاوية تبدو هكذا. اذاً يمكنك ان تتخيل زاوية بحيث يشكل شعاعي الزاوية خط الشعاعان --دعونا نفترض ان هذه النقطة X، هذه النقطة Y، وهذه النقطة Z --يمكنك ان تسمي هذه الزاوية ZXY، لكنها اكثر انفراجاً حيث انها تشكل خط هنا Z,X, وY عبارة عن خط. وما لدينا هنا، هذه زاوية 180 درجة، او يجب علينا ان نقول قياس الزاوية ZXY هو 180 درجة، ويمكنك اتباع هذا الاسلوب فاذا اردت ان تذهب حول الدائرة كلها، ستحصل على 360 درجة، ثم تبقى مستمراً حولها وستبدأ في رؤية الكثير من ذلك عندما تبدأ بدراسة علم المثلثات. الآن هناك شيئ اخير --او شيئان اخيران اريد ان اوضحهما في هذا العرض-- ان هناك كلمات خاصة. وسأتحدث عن انواع المثلثات في العرض التالي، لكن اذا كانت زاوية اقل من 90 درجة --على سبيل المثال، كل هذه الوايا التي بدأنا العرض بها هي ال من 90 درجة-- نسميهم بالزوايا الحادة. اي شيئ، هذه زاوية حادة وتلك زاوية حادة، وهذه زاوية حادة هنا. جميعهم قياساتهم اقل من 90 درجة كيف تبدو الزاوية غير الحادة؟ (وهناك مسمى آخر غير زاوية غير حادة) حسناً ستكون اكبر من 90 درجة. على سبيل المثال --دعوني افعل هذا بلون آخر لم استخدمه-- زاوية تبدو هكذا --دعوني ارسمها بطريقة افضل من ذلك-- زاوية تبدو هكذا وهذا ضلع للزاوية، او واحداً من الاشعة ثم سأضع الضلع الآخر على طول القاعدة هنا. انها كما هو واضح اكبر من 90 درجة اذا اردت تقريبها --دعونا نرى، 100، 110، 120، تقريباً 130-- اذاً دعونا نفترض ان قياسها 128 درجة نسمي هذا النوع بالزاوية المنفرجة. وطريقة تذكر ذلك، فالزاوية الحادة صغيرة وجميلة، ففي كل من اللغتين اللاتينية او اليونانية او ربما كلاهما تعني الدبوس او الحاد وهذه طريقة لتذكرها: الزاوية الحادة تبدو اكثر حدة الزاوية المنفرجة، يمكنك ان تتخيلها كشيئ كبير، هكذا اتذكرها او يمكنك ان تقول انها ليست حادة، انها ليست صغيرة، وهذه طريقة للفكير بها لكن هذه مصطلحات عامة لانواع الزوايا المختلفة: اقل من 90 درجة تكون زاوية حادة، و 90 درجة تكون زاوية قائمة اما اكبر من 90 درجة فتكون زاوية منفرجة، واذا وصلت الى 180 درجة، ستكوّن الزاوية خط

Now that we know what an angle is, let's think about how we can measure them--and we already hinted at one way to think about the measure of an angle in the last video when we said: "Look, this angle XYZ seems more open than angle BAC so maybe the measure of angle XYZ should be larger than the angle of BAC", and that is exactly the way we think about the measures of angles, but what I want to do in this video is come up with an exact way to measure an angle. So what I've drawn over here is a little bit of a half circle, and it looks very similar to a tool that you can buy at your local school supply store to measure angles. So this is actually a little bit of a drawing of a protractor, and what we do with something like a protractor --and you can even construct one with a piece of paper--is we've taken a half circle right here, and we've divided it into 180 sections, and each of these marks marks ten of those sections, and what you do for any given angle is you put one of the sides of the angle--so each of the rays of the angle are considered one of its sides--so you put the vertex of the angle at the center of this half circle, or if you're dealing with an actual protractor at the center of that protractor and then you put one side along the zero mark. So I'm going to redraw this angle right over here at the center of this protractor, so we can say if this is "Y", than "Z" goes right over here, and then the other ray, "ray YX" in this circumstance, will go roughly in that direction. And so it is pointing on the protractor to the--let's see this looks like it is the seventieth section, this is the eightieth section, so maybe this is, I would guess this is the 77th section, so this is pointing to right over here. So when we measure an angle--so we could say that the measure of XYZ --assuming I drew it the right way right over here--we could say the measure of angle XYZ--sometimes they'll say "angle XYZ is equal to" but this is a little bit more formal-- the measure of angle XYZ is equal to 77--and what we do is we call each of these little sections "degrees"-- so it's equal to 77--sometimes it's written like that, the same way you would write degrees for a temperature outside-- so you could write 77 degrees like that or you could actually write out the word right over there. So each of these sections are in degrees so we're measuring in degrees, but I want to be clear: degrees aren't the only way to measure angles. Really anything that measures the openness-- so when you go into trigonometry you'll learn that you can measure angles not only in degrees but also using something called "radians", but I'll leave that to another day. Let's measure this other angle: "angle BAC". So once again I'll put A at the center, and then AC I'll put along this zero degree edge of this half circle or protractor, and then I'll put point AB in the--well, assuming I'm drawing it exactly the way that it is over there--normally instead of moving the angle you could actually move the protractor to the angle--it looks something like that. And you can see that it's pointing to right about--well let's just say to right about the 30 degree mark. So you could say the measure of angle BAC is equal to 30 degrees. And so you could look just straight up from evaluating these numbers that 77 degrees is clearly larger than 30 degrees, and so it is a larger angle which makes sense because it is a more open angle. And in general, there's a couple of interesting angles to think about. If you have a zero degree angle you have something that's just a closed angle--it really is just a ray at that point. As you get larger and larger or as you get more and more open you eventually get to a point where one of the rays is completely straight up and down while the other one is left to right. So you could imagine an angle that looks like this, where one ray goes straight up-down like that, and the other ray goes straight right-left. Or, you could imagine something like an angle that looks like this, where at least the way you're looking at it one doesn't look straight up-down, or one doesn't look striaght right-left, but if you rotate it, it would look just like this thing over here, where one is going straight up and down, and one is going straight right and left. And you can see from our measure right over here that that gives us a 90 degree angle, which is a very interesting angle that shows up many times in geometry and trigonometry, and there's a special word for a 90 degree angle: it is called a right angle. So this right over here--assuming if we rotate it around it would look just like this--we would call this a right angle. And there is a notation to show that it is a right angle: you draw a little kind of part of a box right over there and that tells us that if you were to rotate it exactly up and down while this is going exactly right and left--if you were to rotate it properly, or vice-versa. And then as you go even wider, you get wider and wider until you get all the way to an angle that looks like this. So you could imagine an angle where the two rays in that angle form a line. The two rays--so let's say this is point X, this is point Y, and this is point Z-- you could call this angle ZXY, but it's really so open that it has formed an actual line here. Z,X, and Y are co-linear. And what we have over here, this is a 180 degree angle, or we should say the measure of angle ZXY is 180 degrees. And you can actually go beyond that. So if you were to go all the way around the circle, so that you'd get back to 360 degrees, and then you'd keep going round and round and round and you'll start to see a lot more of that when you enter a trigonometry class. Now there's one last--or two last things that I want to introduce in this video-- is there are special words. And I'll talk about more types of angles in the next video, but if an angle is less than 90 degrees--so for example both of these angles that we started our discussion with are less than 90 degrees--we call them acute angles. So anything, this is acute, that is an acute angle, and that is an acute angle right over here. They are less than 90 degrees. What does a non-acute angle look like? (And there's a word for it other than non-acute) well it would be more than 90 degrees, so for example--let me do this in a color I haven't used-- an angle that looks like this--let me draw it a little bit better than that--an angle that looks like this, and that's one side of the angle, or one of the rays, and then I'll put the other one along the base-line right over here. Clearly this is larger than 90 degrees. If I were to approximate--let's see that's 100, 110, 120, almost 130--so let's call that maybe a 128 degree angle. We call this an obtuse angle. The way I remember it is acute: it's kind of a cute angle. It's nice and small. I believe acute, in either latin or greek or maybe both means something like pin or sharp, so that's one way to think about it: an acute angle seems much sharper. Obtuse, I kind of imagine something that's kind of lumbering and large, so that's how I remember it, or you can say it's not acute, it's not nice and small and pointy, so that's one way to think about it. But this is just general terminology for different types of angles: less than 90 degrees you have an acute angle, at 90 degrees you have a right angle, larger than 90 degrees you have an obtuse angle, and if you get all the way to 180 degrees, your angle actually forms a line.

رح تجي رح يجيبوها

It's coming, they'll bring it

عشان هذا الإشي بس ؟

For that purpose only

UdpbfWCPV8CX

. دعونا نحل مجموعة من مسائل التمثيل البياني للمعادلات الخطية يوجد مجموعة من الطرق التي تمكنك من تمثيل المعادلات بيانياً وما سنفعله في هذا العرض هو استخدام الطريقة الاساسية حيث سنقوم بتعيين مجموعة من القيم ومن ثم نصل النقاط تعنقد انك ترى ما افعله لدي هنا معادلة، معادلة خطية سأعيد كتابتها لأن هذا الخط صغير جداً. y = 2x + 7 اريد تمثيل هذه المعادلة الخطية وقبل ان استخرج ورقة الرسم البياني، ما يمكنني فعله هو وضع جدول حيث سأختار مجموعة من قيم x ثم سيكون بامكاني ان اجد قيمة y التي تتوافق مع قيم لـ x على سبيل المثال، اذا كانت x = --دعوني ابدأ بقيمة منخفضة-- اذا كانت x = -2 فما هي قيمة y؟ حسناً، نعوض -2 في المعادلة فتصبح 2×-2 + 7 = -4 + 7 وهذا يساوي 3 اذا كانت x = --انني اختار قيم x بطريقة عشوائية يمكنها ان تكون دلالية-- ربما سأضع ثلاث او اربع نقاط هنا ماذذا يحدث عندما x = 0؟ فإن y ستساوي 2×0 + 7 اي تساوي 7 ماذا عن سأجعل قيمتها اعلى بمقدار 2 يمكنك ان تختار عدد اعلى بمقدار 1 او ان تختار اعداد بطريقة عشوائية عندما x = 2، فكم تكون قيمة y؟ ستكون 2×2 + 7 اي 4 + 7 = 11 يمكنني الاستمرار بتعيين النقاط اذا اردت ذلك علينا الحصول على نقاط كافية كي نستطيع تمثيلها وفي الواقع حتى نمثل اي خط، سنحتاج الى نقطتين فقط لدينا واحدة فائضة عن الحاجة دعوني اقوم بحل واحدة اخرى حتى اوضح لكم ان هذا خط اذاً ماذا يحدث عندما x = 4؟ في الواقع، حتى لا نرتفع بمقدار 2، دعونا نقول ان x = 8 اختاروا اي عدد عشوائي و y ستكون 2×8 + 7، اي --حسناً ربما انها ستخرج عن ورقة الرسم البياني التي لدينا-- لكن 2 × 8 = 16 + 7 = 23 الآن دعونا نمثلها دعوني اضع محور y هنا هذا هو محور y ودعوني اضع محور x لدي العديد من القيم الموجبة هنا، اذاً سنحتاج مدى كبير على محور y الموجب هذا محور x ثم سأستخدم النقاط x = -2 وهي -1 اذاً 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 تلك هي قيم x ثم يمكننا ان ننتقل الى الاعلى على محور y وسأفعل تدريجاً مختلفاً بعض الشيئ لأن هذه الاعداد ستكبر بسرعة وربما سأضعه مضاعفات الـ 2 فيكون 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 ويمكنني الاستمرار هنا، لكن دعونا نعين هذه النقاط واول نقطة لدي هي x = -2، و y = 3 يمكنني ان اكتب المحاور ستكون النقطة 2،3- x = -2 y = 3 3 موقعها هنا اذاً هذه النقطة الاولى، 2،3- ثم النقطة التالية 0،7 سأعينها بهذا اللون 0،7 x = 0 Y = 7 هنا 0،7 ولدينا هذه باللون الاخضر هنا النقطة 2،11 2،11 ستكون هنا 2،11 ثم آخر نقطة --هذه في الواقع ستسقط من التمثيل البياني 8،23 ستكون هنا في الاعلى في مكان ما اذا كان بامكانك ان ترى ما افعل انها 8،23 اذا وصلنا النقاط، فسترى ان الذي يتكون عبارة عن خط. دعوني اصل هذه النقاط انني رسمتهم يدوياً كما هو واضحـ لذلك ربما لن يكون هذا الخط مستقيم بدقة اذا كان لديكم حاسوب فاستعينوا به، حيث سيكون الخط مستقيم يمكنكم الاستمرار في اختيار قيم x وايجاد قيم y التي تتوافق معها في حالة y هو اقتران لقيم x اذا استمريت في تعيين كل نقطة، ستحصل على خط اذا اخترت جميع قيم x الممكنة وعينتها جميعها، ستحصل على كل نقطة على الخط دعونا نحل مسألة اخرى في المطار، يمكنك نغيير عملتك من دولار الى يورو من دولار الى يورو وتكلفة الخدمة هي $5 ومقابل كل دولار، تحصل على 0.7 يورو ومقابل كل دولار، تحصل على 0.7 يورو اصنعوا جدولاص لهذا وعينوا الاقتران على التمثيل البياني استخدموا التمثيل البياني حتى تحددوا كم عدد العملة باليورو التي ستحصلون عليها اذا اعطيتم المكتب $50 سأكتب يورو = --دعونا نرى اذاً، ستحول الى دولار وحتى تحصلون على يورو يجب ان تعطوهم الدولار وحتى تحصلون على يورو يجب ان تعطوهم الدولار اذاً سيأخذون $5 اذاً دولار - 5 وهذه الخدمة تكلف $5 وكل ما يتبقى --هذا هو الباقي-- ستحصل على 0.7 يورو لكل دولار باقي ستحصل على 0.7 لكل شيئ يتبقى اذاً هذه هي العلاقة الآن يمكننا ان نعين النقاط --يمكننا الاجابة على سؤالهم اذا اعطيتهم $50، ولا يتوجب علينا ان ننظر الى التمثيل البياني لكننا سننظر الى التمثيل البياني ما بعد ذلك اذا وضعت يورو = --اذا اعطيتهم $50-- سيكون 0.7 × 50 - 5 اعطيتهم 50 واخذوا 5 مقابل الخدمة اذاً يتبقى $45، فيكون 0.7 × 45 سأفعل هذا هنا 45 × 0.7 7 × 5 = 35 4 × 7 = 28، + 3 = 31 ثم يتبقى لدينا عدد واحد فقط وراء الفاصلة العضرية وهو هذه الـ 7 فقط اذاً الناتج 31.5 فاذا اعطيتهم $50، ستحصل على 31.5 يورو يورو، وليس دولار اذاً قمنا بالاجابة على السؤال، لكن دعونا نمثله بيانياً دعونا نرسم جدول وربما سأستخرج الآلة الحاسبة سأشير اليه بعض الشيئ لنضع الدولارات التي اعطيتهم اياها دولار وكم عدد اليورو الذي حصلت عليه؟ سأضع مجموعة اعداد عشوائية اذا اعطيتهم $5، فسيأخذون $5 منهم مقابل الخدمة ستحصلون على $5 - 5، اي 0 × 0.7 اذاً لن تحصلوا على اي شيئ بالمقابل لذلك لا يوجد سبب جيد لفعل هذا الشيئ ثم اذا اعطيتهم $10 ماذا سيحدث؟ اذا اعطيتهم $10، 10 - 5 = 5 × 0.7 ستحصل على $3 --او ربما يجدر بي ان اقول 3.50 يورو ستحصل على 3.50 يورو الآن ماذا يحدث اذا اعطيتهم $30؟ او في الواقع دعوني اقول 25 اذا اعطيتهم $25، 25 - 5 = 20 20 × 0.7 = $14 سأضع قيمة اخرى لنقل انك اعطيتهم $55 وهذا يجعل الحساب ابسط لأنك ستطرح 5 من العدد 55 - 5 = 50، × 0.7 = $35 هل هذا صحيح؟ اجل هذا صحيح ستحصل على 35 يورو جميعهم بعملة اليورو اكاد ابقى ان اقول دولار دعونا نعينهم جميع هذه القيم موجبة، اذاً علي فقط ان ارسم الربع الاول هنا جميع هذه القيم موجبة اذاً الدولار --دعونا نضع التدريج مضاعفات الـ 5، اي 5, 10, 15 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 لقد رسمت محور x اقصر بقليل مما احتاج هذا يصل الى 55 ثم محور y سيكون التدريج عبارة عن مضاعفات الـ 5 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 حسناً، هذا اكثر مما احتاج 35 الآن دعونا نعين هذه النقاط سأعطيهم $5 واحصل على 0 يورو هذا اليورو وهذا الدولار الدولار هو المتغير المستقل وقمنا بايجاد اليورو من خلاله او ان اليورو يعتمد على الدولارات التي لدي اذا اعطيتهم $10، سأحصل على 3.50 يورو 3.50 --من الصعب قراءته ربما 3.50 يقع هنا اذا اعطيتهم $25، سأحصل على 14 يورو 25،14 تقع هنا كما هو واضح، فغن هذا الرسم يدوي، لذلك لن يكون دقيقاً جداً اذا اعطيتهم $55، سأحصل على 35 يورو اذاً 55،35 تقع هنا واذا اردت وصل النقاط، فيجب ان احصل على شيئ ما يشبه الخط اذا قمت بذلك --اذا كنت جهاز حاسوب سيكون خط بالضبط انه يبدو جيد جداً ثم يمكننا ملاحظة ما المطلوب منا ان نفعله ان نستخدم التمثيل البياني حتى نحدد عدد اليورو الذي سنحصل عليه اذا اعطينت المكتب $50 الـ 50 هنا سنبدأ اذاً سأقوم بالرسم البياني سن نذهب كل هذا الطريق --في الواقع، لقد رسمت آخر نقطة على الرسم البياني بشكل غير صحيح بعض الشيئ دعوني دعوني 35 تقع هنا دعوني اعيد رسم تلك النقطة 35 تقع هنا تقريباً اذاً 55،35 تقع هنا دعوني اعيد رسم الخط سيبدو --لقد نسيت 25 25،14 تقع هنا سأجعل الرسم البياني بيدو هكذا هذا افضل ما لدي الآن دعونا نجيب على السؤال هنا اعطيناهم $50 نذهب الى الاعلى، الى الاعلى، الى $50 وسيحصل على نستمر بالذهاب على الجانب الايسر هذا تقريباً 31.50 لقد اوجدناه باستخدام الصيغة لكن يمكنك ان ترى، يمكنك ملاحظته من الرسم البياني و تجد اي قيمة للدولار اذا اعطيتهم $20، سنذهب كل هذا الطريق وستجد انه يجب ان يكون --حسناً، $20 يجب ان تساوي 7.50 عدم الدقة في رسمي البياني يجعله اقل اتقاناً عندما تقول 20 - 5 = 15 15 × --في الواقع سيكون اكثر بقليل من $10، وهذا صحيح ستكون هنا اذا وضعت $20 هنا، 20 - 5 = 15 15 × 0.7 = $10.50، وهي تقع هنا اذاص يمكنك ان تنظر الى اي نقطة في التمثيل البياني وتجد عدد اليورو الذي ستحصل عليه دعونا نقوم بتمثيل هذه في حين قيامنا بقراءة الرسم البياني الرسم البياني --اعتقد انه قيل لنا ان نستخدم الرسم البياني ادناه اوه، الرسم البياني يوضح تحويل التمثيل الى التحويل بين الوزن بوحدة الكيلوغرام والوزن بوحدة الرطل استخدمه لتحويل القياسات التالية لدينا كيلوغرام هنا ورطل هنا اذاً المطلوب 4 كيلوغرام بوحدة الرطل اذا نظرنا الى هذا هنا، 4 كيلوغرام هنا نقوم بتتبع الرسم البياني اذاً 4 كيلوغرام الى رطل، سيبدو، لا اعلم اسفل الـ 9 رطل بقليل اقل بقليل من --اذاً سأكتب 9 رطل تقريباً لا يمكنك ان تراه بالضبط انه اقل من 9 رطل بقليل 4 كيلوغرام. الىن 9 كيلوغرام، نذهب الى هنا 9 كيلوغرام. نذهب الى الاعلى يبدو انه 20 رطل تقريباً وهنا لدينا 12 رطل سنحولها الى كيلوغرام. في الواقع ان الكيلوغرام عبارة عن كتلة، لكنني لا اريد الحصول عليها بشكل دقيق 12 رطل نذهب هنا رطل 12 رطل بوحدة الكيلوغرام، يبدو انه 5 1/2 تقريباً 5 1/2 ثم 17 رطل الى كيلوغرام اذاً 17 هنا 17 رطل الى كيلوغرام، يبدو انه 7 1/2 كيلوغرام على اي حال اتمنى ان هذه الامثلة جعلتك مرتاحاً بعض الشيئ فيما يتعلق بتمثيل المعادلات بيانياً وقراءة التمثيلات البيانية للمعادلات اراكم في العرض التالي .

Let's do a couple of problems graphing linear equations. They are a bunch of ways to graph linear equations. What we'll do in this video is the most basic way. Where we will just plot a bunch of values and then connect the dots. I think you'll see what I'm saying. So here I have an equation, a linear equation. I'll rewrite it just in case that was too small. y is equal to 2x plus 7. I want to graph this linear equation. Before I even take out the graph paper, what I could do is set up a table. Where I pick a bunch of x values and then I can figure out what y value would correspond to each of those x values. So for example, if x is equal to-- let me start really low-- if x is equal to minus 2-- or negative 2, I should say-- what is y? Well, you substitute negative 2 up here. It would be 2 times negative 2 plus 7. This is negative 4 plus 7. This is equal to 3. If x is equal to-- I'm just picking x values at random that might be indicative of-- I'll probably do three or four points here. So what happens when x is equal to 0? Then y is going to be equal to 2 times 0 plus 7. Is going to be equal to 7. I just happen to be going up by 2. You could be going up by 1 or you could be picking numbers at random. When x is equal to 2, what is y? It'll be 2 times 2 plus 7. So 4 plus 7 is equal to 11. I could keep plotting points if I like. We should already have enough to graph it. Actually to plot any line, you actually only need two points. So we already have one more than necessary. Actually, let me just do one more just to show you that this really is a line. So what happens when x is equal to 4? Actually, just to not go up by 2, let's do x is equal to 8. Just to pick a random number. Then y is going to be 2 times 8 plus 7, which is-- well this might go off of our graph paper-- but 2 times 8 is 16 plus 7 is equal to 23. Now let's graph it. Let me do my y-axis right there. That is my y-axis. Let me do my x-axis. I have a lot of positive values here, so a lot of space on the positive y-side. That is my x-axis. And then I use the points x is equal to negative 2. That's negative 1. That's 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Those are our x values. Then we can go up into the y-axis. I'll do it at a slightly different scale because these numbers get large very quickly. So maybe I'll do it in increments of 2. So this could be 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16. I could just keep going up there, but let's plot these points. So the first coordinate I have is x is equal to negative 2, y is equal to 3. So I can write my coordinate. It's going to be the point negative 2, 3. x is negative 2. y is 3. 3 would land right over there. So that's our first one, negative 2, 3. Then our next point. 0, 7. We do it in that color. 0, 7. x is 0. Y is 7. Right there. 0, 7. We have this one in green here. Point 2, 11. 2, 11 would be right about there. And then this last point-- this is actually going to fall off of my graph. 8, 23. That's going to be way up here someplace. If you can even see what I'm doing. This is 8, 23. If we connect the dots, you'll see a line forms. Let me connect these dots. I've obviously hand drawn it, so it might not be a perfectly straight line. If you had a computer do it, it would be a straight line. So you could keep picking x values and figuring out the corresponding y values. In the situation y is a function of our x values. If you kept plotting every point, you'll get every line. If you picked every possible x and plotted every one, you get every point on the line. Let's do another problem. At the airport, you can change your money from dollars into Euros. The service costs $5. and for every additional dollar, you get EUR 0.7. Make a table for this and plot the function on a graph. Use your graph to determine how many Euros you would get if you give the office $50. I will write Euros is equal to-- so let's see, it's going to be dollars. So you're going to have to give your dollars. Right off of the bat, they're going to take $5. So dollars minus 5. So immediately this service costs $5. And then everything that's leftover-- this is your leftover-- you get EUR 0.7 for every leftover dollars. You get 0.7 for whatever's leftover. So this is the relationship. Now we can plot points-- we could actually answer their question right off the bat. If you give them $50, we don't even have to look at a graph. But we will look at a graph right after this. So if you did Euros is equal to-- if you have given them $50-- it would be 0.7 times 50 minus 5. You gave them 50. They took 5 as a service fee. So this is just $45 It would be 0.7 times 45. I could do that right here. 45 times 0.7. 7 times 5 is 35. 4 times 7 is 28 plus 3 is 31. And then we have only one number behind the decimal, only this 7. So it's 31.5. So if you give them $50, you're going to get EUR 31.5. Euros, not dollars. So we answered their question, but let's actually do it graphically. Let's do a table. Maybe I'll get a calculator out. I'll refer to that in a little bit. So let's say dollars you give them. And how many Euros do you get? I'll just put a bunch of random numbers. If you give them $5, they're just going to take your $5 for the fee. You're going to get $5 minus 5, which is 0 times 0.7. So you're going to get nothing back. So there's really no good reason for you to do that. Then if you give them $10. What's going to happen? If you give them $10, 10 minus 5 is 5 times 0.7. You're going to get $3-- or I should say EUR 3.50. 3.5 Euros, you'll get. Now what happens if you give them $30? Actually let me say 25. If you give him $25, 25 minus 5 is 20. 20 times 0.7 is $14. I'll do one more value. Let's say you gave them $55. This makes the math easy because then you subtract that 5 out. 55 minus 5 is 50 times 0.7 is $35. Is that right? Yep, that's right. You'll get EUR 35 I should say. These are all Euros. I keep wanting to say dollars. Let's plot this. All of these values are positive, so I only have to draw the first quadrant here. And so the dollars-- let's go in increments of 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55. I made my x-axis a little shorter than I needed to. All the way up to 55. And then the y-axis. I'll go in increments of 5. So that's 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35. Well that's a little bit too much of an increment. 35. Now let's plot these points. I give them $5. I get EUR 0. This right here is Euros. This is the dollars. The dollars is the independent variable and we figure out the Euros from it. Or the Euros I get is dependent on the dollars I get. If I give $10, I get EUR 3.50. 3.50-- it's hard to read. Maybe 3.50 would be right around there. If I give $25, I get EUR 14. 25, 14 is right about there. Obviously, I'm hand drawing it, so it's not going to be quite exact. If I get $55, I get EUR 35. So 55, 35 right there. If I were to connect to the dots, I should get something that looks pretty close to a line. If I did it-- if I was a computer, it would be exactly a line. That looks pretty good. Then we could eyeball what they asked us to do. Use your graph to determine how many Euros you would get if you give the office $50. This is 50 right here. So you go bam, bam, bam, bam, bam, bam, bam, bam. I'm at the graph. Then you go all the way-- actually I drew that last point on the graph a little bit incorrectly. Let me. 35 is right here. Let me redraw that point. 35 is right there roughly. So 55, 35 is right there. So let me redraw my line. It will look-- I lost 25. 25, 14 is right there. So my graph looks something like that. That's my best attempt. Now let's answer the question. We give them $50 right there. You go up, up, up, up, up, up, up. $50. The person is going to get. You go all the way to the left-hand side. That's right about 31.50. We figured out exactly using the formula. But you can see, you can eyeball it from the graph and figure out any amount of dollars. If you give them $20, you're going to go all the way over here. You'll figure out that it should be-- well $20 should be about 7.50. The imprecision in my graph-- in my drawing the graph makes it a little bit less exact. When you say 20 minus 5 is 15. 15 times-- actually it'll be a little over $10, which is right. It's right over there. If you put $20 in there, 20 minus 5 is 15. 15 times 0.7 is $10.50, which is right there. So you can look at any point in the graph and figure out how many Euros you'll get. Let's do this one where we'll do a little bit of reading a graph. The graph-- I think it said use the graph below. Oh, the graph below shows a conversion chart for converting between weight in kilograms and weight in pounds. Use it to convert the following measurements. We have kilograms here and pounds here. So they want 4 kilograms into weight into pounds. So if we look at this right here, 4 kilograms is right there. We just follow where the graph is. So 4 kilograms into pounds, it looks like, I don't know, a little bit under 9 pounds. So a little bit less than-- so almost, I'll write almost 9 pounds. You can't exactly see. It's a little less than 9 pounds right there. 4 kilograms. Now 9 kilograms. We go over here. 9 kilograms. Go all the way up. That looks like almost exactly 20 pounds. Here they say 12 pounds into weight in kilograms. Actually kilograms is mass, but I won't get particular. So 12 pounds. Go over here. Pounds. 12 pounds in kilograms looks like 5 1/2. Approximately 5 1/2. And then 17 pounds to kilograms. So 17 is right there. 17 pounds to kilograms looks right about 7 1/2 kilograms. Anyway, hopefully that these examples made you a little bit more comfortable with graphing equations and reading graphs of equations. I'll see you in the next video.

كان من المفروض أن تحكم الحكومة لفترة قصيرة لحد ما تستقر البلد مرة تانية.

The government was meant to rule for a short time until the country became stable again.

وين راح أسامة سمعته دخل

Where did Osama go, I heard him enter

مع السلامة بشوفك

Goodbye, see you

لما قالي انت اللي أخذت أحسن علامة تفاجئت

When he told me that you got the best point, I was surprised