Datasets:

nadsoft

/

Arabic-dialect-2-English

like 3

Follow

NADSOFT 14

تم تقديم تميمة الأولمبياد في عام 1968.

The Olympic mascot was introduced in 1968.

باي لكان و سلميلي عليهون

Goodbye then, and give them my regards

كل هالشي ساويتو أنت رائع

Did you do all this? You are good

كمان انت تخصصك تسيير عندك مواد حفظ كتير

In addition to your specialty being management, you have a lot of memorization materials

سمعتك في أمان يا سكوتي. سيد سولو، خد النصاب. انا هكون في غرفتي.

Your reputation is secure, Scotty. Mr. Sulu, take the con. I'll be in my quarters.

رشيدة رشيدة أنا الطاهر ما تقلقيش أنا معك

Rashida Rashida, I am pure, do not worry, I am with you

في هداك المسا أعطى الببغاء لأطفاله.

That evening he gave the Parrot to his children.

khglK48lOVNu

مرحباً أنا السيد أندرسن. في هذا البودكاست , سآخذكم في جولة داخل الخلية وسنتحدث عن أنواع مختلفة من الخلايا وثم سنتحدث عن كيف ان بعض التراكيب الداخلية للخلية تتناسب مع وظائفها :الشيء الأول الذي نحتاج أن نتحدث عنه هو لماذا الخلايا صغيرة. السبب في كون الخلايا صغيرة هو أن بعض المواد تنتقل إلى داخل الخلية من خلال عملية تسمى الانتشار. الأوكسجين ينتقل إلى الداخل بهذه الطريقة وثاني أكسيد الكربون يخرج بنفس الطريقة. لذلك هذه المواد تستغرق وقتاُ طويلاً للانتشار داخل الخلية الشيء الذي نستطيع القيام هو أن نجعل الحجم متساوياً ولكن نستطيع أن نزيد مساحة السطح والآن تصبح المسافة التي تنتقل من خلالها هذه المواد صغيرة نسبياً ربما تفكر في هذا السؤال: لماذا الخلايا متناهية الصغر ودقيقة جداً ؟ حسناً, السبب هو أن المادة داخل الخلية والمعلومات داخل الخلية مثل DNA ومكونات الخلية يجب أن تكون متلائمة داخل الخلية ولذا فإن هناك حجم مثالي لجميع أنواع الخلايا المختلفة الشيء الآخر الذي أريد أن أتحدث عنه هو أن الخلايا ليست مملة. عندما كبرت كان لدي فكرة أن الخلية مشابهة لكيس من الجلي وبداخله بعض الأشياء مثل النواة والتي تعوم هنا وهناك . ربما ترسخت لدي هذي الفكرة بسبب أن بعض معلمي الأحياء يشيرون دائماً إلى الخلية وكأنها خلية صالحة للأكل. في الحقيقة لو تنظر إلى داخل الخلية ستجد أنها معقدة جداً. فهي تحتوي على الهيكل الخلوي المكون من عدد من الجزيئات المختلفة التي تشبه الشبكة داخل الخلية. وكل العضيات متلائمة داخل هذه الشبكة وتعمل بشكل مشابه للقطار الكهربائي. هذه المواد تنتقل عبر هذا القطار باستخدام البروتينات المتحركة. أنا لا أمزح، فهذه المواد تتحرك تمامًا بهذا الشكل ولذلك تبدو الخلايا معقدة بشكل لا يصدق وغير مفهومة في أحيان كثيرة وقد كانت غير مرئية للعلماء إلى أن تم اختراع المجهر بعبارة أخرى, لم نستطع أن نرى الخلايا. لو نظرت إلى يدك , لن تتمكن من رؤية الخلايا حتى العلماء لم يتمكنوا من رؤية الخلايا ولم يعرفوا ما كان يحدث حتى اكتشفوا واخترعوا المجهر هناك نوعين مختلفين من المجاهر, وهما المجهر الضوئي والمجهر الإلكتروني المجاهر الضوئية تعتمد على الضوء والعدسات في تكبير الصورة لو تستخدم منظاراً وتقلبه وتجعله قريباً من يدك فإنك ستحصل على مجهر حقيقي بسيط. هذه هي طريقة عملها أما بالنسبة للمجاهر الإلكترونية فهي تعتمد في استخدامها على قطع المغناطيس, بحيث أن قطع المغناطيس تقوم بتركيز الإلكترونات إما عبر الصورة أو بالارتداد من الصورة. لذا لدينا ما يسمى بالمجهر الإلكتروني النافذ والمجهر الإلكتروني الماسح كيف تعمل هذه الطريقة ؟ حسناً . التجربة السريعة لفهمها هي بأخذ قطعة مغناطيس كبيرة واحملها بالقرب من تلفاز قديم أو إلى شاشة الكمبيوتر , لا تفعل هذا ! لو قمت بعمل ذلك فإنها ستتلف جهازك أو شاشة الكمبيوتر الخاصة بك إن ما يقوم به المغناطيس أساساً هو تغيير مسار الإلكترونات وبعمل ذلك, فإننا في الواقع نستطيع أن نقوم بزيادة تكبير العينة هنا بعض الصور التي تم التقاطها بهذه الأنواع هذه صورة للباراميسيوم بالمجهر الضوئي الموجود عادة في صف الأحياء هذه الصور التُقطت بالمجهر الإلكتروني النافذ هذه الصورة لفيروسات وهذه لنملة. وكلا الصورتان لكائنات ميتة لأننا لو أردنا أن ننظر إليها , فإن هذه العملية ستقوم بقتلها في الواقع, يجب أن تضع هنا طبقة رقيقة من المعدن عليها لكي تتمكن من ارتدادها في المجهر الإلكتروني الماسح وبالتالي فإن المستقبل هو للمجاهر الإلكترونية , وأيضاً لما يسمى بالمجهر الضوئي الاشعاعي (فلورسنت) لذا نحن سننوصل إلى الصبغات الإشعاعية (الفلورية) الجميلة كالتي رأيتها على الصفحة الأولى من هذا البودكاست . كما يمكننا أن نصبغ المادة التي تبقى حية أنا رأيت هذه الصبغة في الصيف الماضي , وقد كانت صبغة حية وميتة عندما تصبغ المادة ستظهر لك كل الخلايا الحية والميتة في هذه البقعة انها جميلة فعلاً. ونستطيع الآن أن نحصل على رؤية ممتازة للخلية أول شيء ينبغي أن تعلمه هو أن هناك نوعان رئيسيان من الخلايا. لدينا ما يسمى بالخلايا بدائية النواة (بروكاريوتك) و كذلك الخلايا حقيقية النواة (يوكاريوتك) الخلايا بدائية النواة لا تحتوي على نواة. ولو قمنا بتفسير هذه الكلمة (بروكاريوتك) فهي تعني قبل البويضة لذلك لا يوجد بها نواة. الخلايا حقيقية النواة (يوكاريوتك) يوجد بها نواة. ما هي أنواع الخلايا بدائية النواة (بروكاريوتك)؟ هناك نوعان اثنان: البكتيريا والبدائيات أحاول أن أكتب ذلك بشكل صحيح. الخلايا حقيقية النواة تكون في الأشياء الحية والتي ليست مجهرية. هذه الأشياء مثل النباتات، والحيوانات الفطريات، الأوليات، ومثل هذه الأشياء التي تكون كبيرة جداً مقياسنا ليس صحيح لأننا لو قسنا حجم البكتيريا بشكل صحيح , سيكون حجمها مقارب لحجم الميتوكوندريا لذا هي في الواقع صغيرة جداً. ولكن هناك بعض التشابه بين النوعين DNA بعبارة أخرى: كل الخلايا يوجد بها مادة نووية .. تحتوي على كل الخلايا تحتوي على غشاء يحيط بها من الخارج، بعض هذه الأغشية تتكون من العصارة الخلوية في الداخل أيضاً كل الخلايا تحتوي على الرايبوسوم تختلف الخلايا ولكن جميعها تضم هذه الأشياء لو ننظر إلى الخلايا حقيقية النواة، سنجد أنها تحوي عضيات سنجد أجهزة معروفة داخل الخلية مثل الميتوكوندريا على سبيل المثال في الأساس, تُعتبر الخلايا بدائية النواة أبسط وسأتحدث عنها بشكل أكثر عندما أتحدث عن البكتيريا , ولكن في معظم هذا البودكاست سأتحدث عن الخلايا حقيقية النواة. هذه خلية حيوانية , أستطيع تمييزها بسرعة دعونا ننظر خلال الخلية الحيوانية هذه هي العضيات الرئيسية التي توجد داخل الخلية ابتداء بالنواة ووصولاً إلى الكرية المركزية (سنترويول). وأنا في صدد أن أبدأ في عرض أماكنها وأتحدث عن وظائفها. وبعد ذلك ربما تقوم بمراجعتها في الأخير وتستعرضها كلها وترى مقدار المعلومات التي تعلمتها دعونا نبدأ مع رقم 1 وهي النوية. تقع النوية بداخل النواة ولقد كنت مشوش في السابق حول كيفية عملها وظيفتها هي أنها تضم جميع الكروموسومات الموجودة داخل النواة والتي تحوي الجينات المصنعة للرايبوسوم في منطقة واحدة داخل النواة. وبسبب أن لدينا الكثير من البروتينات هنا بالداخل , ستكون أغمق قليلا عندما تُصبغ هذا هو المكان الذي تقوم فيه جميع الكروموسومات بصنع آر ان ايه الرايبوسومي (rRNA) هذه العملية تحدث في خطوتين , ما يحدث أساساً هو أن الكروموسومات في هذا المكان تقوم بإنتاج rRNA ثم ستخرج هنا وبعدها تقوم ببناء بعض البروتينات باستخدام الرايبوسوم خارج السيتوبلازم وثم تعود هذه البروتينات إلى المكان الذي تم فيه تجميع وحدات بناء البروتينات والذي سيكون الرايبوسوم لقد تحدثت عن أشياء مختلفة وكثيرة , ولكن الذي أعني أن أتحدث عنه هو أن النوية هي المكان الذي يتم فيه تجميع الرايبوسوم داخل النواة لو ذهبنا إلى المرحلة التالية فستكون هذه المرحلة هي النواة وهي واحدة من أول العضيات التي تم اكتشافها هذه هي صبغة فلورسنت الجميلة على النوى. ما هي وظيفة النواة؟ حسنا، عندما نشأت كنت أسمع دائما انها مثل العقل للخلية. هذا بالفعل يبسطها ماذا هنا بالداخل؟ لدينا هنا DNA لذا فإن المادة الوراثية للخلية ستكون موجودة داخل النواة , هذا سيحدد لك ماذا سيكون نوع الخلية وهي أيضاً تقوم بالتحكم بالخلية , وبعبارة أخرى: نقوم بصنع البروتينات وكذلك صنع الانزيمات في وقت معين ونتيجة لذلك فإن الخلايا تقوم بعمل شيء ما , لذلك إذا كنت لا تزال تظن أنها هي مركز التحكم في الخلية فلا بأس بذلك , ولكن هناك طريقة أفضل للتفكير فيها وهي أين تقع المادة الوراثية. أيضاً سيكون بها مسامات في الخارج وستصبح مهمة عندما نبدأ في التحدث عن النسخ والترجمة سيكون عليها فتحات صغيرة , وهذا يفسر كيفية خروج ودخول المواد عبر هذه الثقوب الصغيرة حسنا. الشيء التالي: هو الرايبوسوم. الرايبوسوم يتزايد بشكل عام وأنا أشبهه بالنقاط الصغيرة داخل الخلية. انها أكثر تعقيدا من ذلك , الرايبوسوم يتكون من جزءين: لدينا الوحدة الصغيرة في القاع , والوحدة الكبيرة في القمة والآر ان ايه الرسول (mRNA) سينتقل عبرها على القمة سنحضر آر ان ايه الناقل tRNA وسنبني البروتين خارجها لذا وظيفة الرايبوسوم هي بناء البروتينات والخلايا بدائية النواة وحقيقية النواة يوجد بها رايبوسومات مختلفة , وهذا يفسر كيفية عمل المضادات الحيوية الحويصلة هو مصطلح واسع. الحويصلة تعني وعاء محاط بغشاء وهي صغيرة جداً وأحيانا كبيرة جداً. لذا فإن الفجوة تكون مثال على الحويصلة الحويصلات تنقل المواد هنا وهناك , بالاعتماد على وظيفتها , فمثلاً: الحويصلة الناقلة تقوم بوظيفة نقل المواد هنا وهناك بعد ذلك , نصل إلى مرحلة الشبكة الإندوبلازمية الخشنة هي عبارة عن غشاء مستمر مع النواة. لذا هذا الغشاء المطوي يخرج من النواة. ثم الرايبوسوم التي تقع بخارجها هذا سبب تسميتها بالخشنة. أفضل أن أسميها مصنع الخلية يوجد بها غشاء مثل هذا الغشاء وثم يوجد على أعلاها رايبوسوم ووظيفتها: عندما ينتقل الآر ان ايه الرسول (mRNA) عبرها تقوم بصنع البروتينات التي نحتاجها , لذا فهي مثل المصنع أيضا تنتج الأغشية التي ستُستخدم داخل الخلية التالي: لدينا أجسام جولجي أحب أن أشبهها بخبز البيتا والذي يكون مطوي من أعلاه إذا أردنا أن نسأل: أين تذهب هذه البروتينات؟ بعد أن تُصنع البروتينات في الشبكة الإندوبلازمية يتم تعبئتها في الحويصلات الناقلة وتُنقل إلى جهاز جولجي جهاز جولجي يقوم بتعديلها وإضافة أشياء مثل الكربوهيدرات لهذه البروتينات. وتقوم بتغيير بسيط عليها ثم تقوم بإرسال الحويصلة إلى وجهتها بطريقة أخرى لتفكر فيها: هي مثل UPS بعبارة أخرى: هي عبارة عن قسم الشحن في الخلية. الأشياء التي تدخل كحويصلة نقل ستخرج كحويصلة نقل وتذهب إلى أي مكان داخل الخلية بعد ذلك: لدينا الهيكل الخلوي. الهيكل الخلوي هو هيكل داخل الخلية يعطي الخلية بنية تركيبية. لو قامت الخلية بالتنقل فإن حركة الهيكل الخلوي تشبه حركة الأميبا. الطريقة التي أحب أفكر فيها من خلالها هي المماثلة, لذا هي مثل جسر وعلى الجسر هناك شيئان ,, هذه الأشياء هي دعامة الجسر وهناك أسلاك رقيقة جداً متصلة بها ، مثل التي على جسر البوابة الذهبية في الأساس لدينا داخل الخلية هذين الأمرين. فلدينا أشياء كبيرة تسمى الأنابيب الدقيقة وهي مصنوعة من بروتين يسمى تيوبيولين و بعد ذلك لدينا أشياء رقيقة جداً تسمى الخيوط الدقيقة ما تقوم به هذه الأشياء الكبيرة (الأنابيب الدقيقة) هو أنها تكون دعامة للانضغاط , تماما مثل دعم وزن الجسر بعد ذلك: الخيوط الرقيقة والتي تقوم بتوفير دعامة توترية لذلك تخيل الخلية وكأنها جسر البوابة الذهبية ولكنها مقلوبة من الداخل هذه وسيلة جيدة لتخيل الهيكل الخلوي التالي, لدينا الشبكة الإندوبلازمية الناعمة والتي تفتقد الرايبوسوم ماذا تنتج الشبكة الإندوبلازمية الناعمة ؟ تتنتج الكثير من الدهون والكوليسترول وأشياء من هذا القبيل في الخلية. كما أنها مهمة جداً في إزالة وتفكيك السموم لذا إذا كنت مدمناً على الكحول، آمل ألا تكون كذلك، ولكن إذا كنت مدمنا على الكحول كلما تشرب أكثر , فإن جسمك يقوم ببناء الشكبة الإندوبلازمية الناعمة بشكل أكبر داخل الخلايا لذلك فإنك تقوم بالشرب أكثر وأكثر وأكثر وأكثر. التالي, لدينا الميتوكوندريا الميتوكوندريا هي مكان إنتاج الطاقة. ما هو الشيء الذي تقوم بإنتاجه أصلاً ؟ هي تنتج ATP على هيئة ATP تحوي غشاء مطوي بداخل غشاء ويشبه بشكل كبير البكتيريا ولذا كان العلماء يعتقدون أنها أجزاء من خلايا الجسم من خلال نظرية التكافل الداخلي. بعبارة أخرى: لقد أصبحث جزء من الخلية حيث تقوم بإنتاج ATP للخلية ولذلك هي وجدت مكان داخل الخلية لتعيش فيه. ما الأدلة على ذلك لديها DNA خاص بها , أيضاً تقوم بإنتاج نفسها بواسطة الانشطار الثنائي لذا فإنها مقبولة بشكل كبير على أنها حقيقة بيولوجية والآن لدينا الفجوة الفجوة توجد داخل خلايا النبات وليست في الحيوانات , والفجوات كبيرة بشكل عام في الخلية النباتية هنا, تقوم بتخزين المياه ، لذلك فهي تحافظ على التوازن والضغط هذا الضغط (ضغط الامتلاء) يحافظ على تضخم سليم الخلية بعض الأوليات تحوي فجوة قابلة للتقلص , لذا فإنها تستطيع أن تضخ المياه للخارج عندما تعيش في بيئة للمياه العذبة. هناك فجوات صغيرة جداً في الحيوانات بشكل عام وتستخدم في عمليات البلعمة (Endocytosis) والاخراج (Exocytosis) التالي, لدينا العصارة الخلوية يمكنك تخيل العصارة الخلوية على أنها مواد مذابة , فهي عبارة عن سائل يحتوي على مواد ذائبة بداخلها كنا نعتقد ذلك عنها , لكن ما وجدناه أن هناك تدرجات في التركيز داخل الخلية. على الرغم أن العصارة الخلوية بنفسها معقدة جداً بعد ذلك, نذهب إلى اليحلول (lysosome) أحيانا اليحلول يكون مصاغ مثل الحويصلة . ماذا تحتوي بالداخل ؟ تحتوي على انزيمات هاضمة بداخلها , وهي متضمنة في هذا الغشاء وما تقوم به هو أنها تنقل المواد المراد تحليلها من حويصلة لأخرى, وهذه الإنزيمات الهاضمة تنتقل لداخلها لهضم هذه المواد. أو (وهذا سبب تسميتها) لو قمنا بفقع اليحلول فإن الإنزيمات الهاضمة ستنتقل لجميع أنحاء الخلية وتقتل الخلية وتذيبها. وهذه هي عملية موت الخلايا المبرمج (أبوبتوسيس) حيث أن الخلية تقتل نفسها، وهذا من نتاج اليحلول أخيراً: لدينا الكرية المركزية (سنتريول). الكرية المركزية هي جزء من الجسيم المركزي (السنتروسوم) وهي مهمة في تحديد المواقع في الخلية. معتمدة في ذلك على موقع الكرية المركزية أيضا تقوم بتحديد موقع النواة وكذلك الأجزاء الأخرى من الخلية وهي مهمة أيضا عند انقسام الخلية بحيث أنها تنتقل لأحد الجهتين لتبدأ في تشكيل المغزل والمغزل يكون موصول بالكروموسومات ويقوم بسحبها لأحد الجهتين نحن لدينا تلك الأشياء ولكن لو نظرت للنباتات المرتفعة، فإنه لا يوجد بها كريات مركزية ودورها غير معروف إلى حد ما ويمكننا أن نقول نفس الشيء عن كل هذه الأشياء في الواقع, نحن نملك فكرة عن ما تقوم به ولكن على الأرجح أنها تقوم بعمل أشياء أخرى لا نعرفها هنا حيث يكون هذا البودكاست مخيف. سأقوم بإخفاء كل هذه المصطلحات لو ضغطت زر الإيقاف المؤقت، هل يمكنك أن تذهب من البداية وتسجل ما هو رقم 1؟ ما هو رقم 2؟ ما هو رقم 3؟ ما هو رقم 4؟ وماذا يفعل رقم 1؟ إذا كنت لا تستطيع أن تفعل ذلك، فإنك لم تفهمها بعد. بعد العمل مع الاطفال في الصف وجدت أنه عندما تحاول معرفة أجزاء الخلية، فإنه من الأسهل لك أحيانا أن تصنع بعض البطاقات المصورة وتستخدم هذه البطاقات لأنك إذا لم تتمكن من فهمها الآن , فإنك لن تفهمها كانت هذه جولة داخل الخلية وأتمنى أنها كانت ممتعة ومفيدة

Hi. It's Mr. Andersen and in this podcast I am going to take you on a tour of the cell. We're going to talk about the different types of cells and then how the structures inside a cell fit their function. The first thing though that we need to talk about is why cells are small. The reason cells are small is that material moves into a cell through a process called diffusion. So oxygen get's in that way and carbon dioxide is going to move out in the same way. And so it would take a long time for material to diffuse into a cell. And so what we can do, is we can actually make that volume the same but we can increase the surface area. And now the distance that material has to move is actually relatively small. And you also might also think to yourself, why are the infinitely small? Why are they really really tiny? Well the reason why is that the material inside a cell, the information inside the cell, like the DNA and the machinery of the cell, has to be able to fit inside the cell. And so there's like a perfect sweet spot in size for all the different types of cells that we have. Another thing I want to talk about is cells are not boring. When I grew up I had this idea that a cell was like a bag of jelly and you had stuff like a nucleus inside it and it would essentially float around. This is probably perpetuated by biology teachers always in assigning like an edible cell assignment. And if you actually look inside a cell, it's incredibly complex. They have this cytoskeleton that's made up of a number of different macromolecules. It's like a lattice inside the cell. And all the organelles fit within that lattice and it works almost like the monorail. As materials moved around on this monorail using these motor proteins. And I'm not joking, they literally walk like that on the monorail. And so they're incredibly complex, cells are. But they're often times misunderstood and they were totally invisible to scientists until we invented the microscope. In other words, we couldn't see them. If you look at your hand, you can't see the cells. And scientists couldn't see them either so they didn't know what was going on until they discovered and invented the microscope. It comes in two different types. You basically have optical microscopes and then electron microscopes. Optical microscopes use light and lenses to magnify the image. If you've ever used binoculars and then you turn it upside down and hold it close to your hand you actually have a real simple microscope. And so that's the way that they work. If it's an electron microscope, what they're using is a number of magnets. And those magnets will be used to focus electrons either through an image or bouncing it off an image. So we've got transmission and scanning electron microscopes. How does this work? Well a quick demo would be to take a big magnet and hold it really close to an old television or your computer screen. Don't Do This! If you were to do it, it would permanently ruin your monitor or your computer screen, but basically what it's doing is the magnet is changing the path of the electrons and by doing that we can actually increase the magnification of the specimen. So here's some pictures that were taken with these. This would be paramecium with an optical microscope, one that you have in a typical biology classroom. These ones are taken by a transmission electron microscope. These are little viruses. Or this would be an ant that you're looking at. Now these two are dead. Because the material, in order to look at it, the process is actually going to destroy it. In fact in here you have to put a thin layer of metal on it that we can bounce it off on a scanning electron microscope. And so the future is electron microscopes but it's also what are called fluorescent optical microscopes. So we're coming up with these beautiful fluorescent dyes, and you saw one on the first page in this podcast. And that we can stain material that can stay alive. I even saw one stain this last summer that was a live-dead stain. And so you would stain it and it would show you all the cells that were alive at that point and dead at that point. It's really cool. We're getting some great visualization of the cell. First thing you should know is there are two major types of cells. We have what are called prokaryotic cells and then eukaryotic cells. Prokaryotic cells are going to lack a nucleus. They're before the egg if we break down that word. So there's going to be no nucleus. Eukaryotic cells are going to have nucleus. What types of things are prokaryotic? Really only two things, bacteria are going to be prokaryotic and the the archaea bacteria, let me try to spell that correctly, are going to be prokaryotic. Eukaryotic are going to be things you think of as alive that aren't microscopic. Things like plants, animals, fungus, protists, things like that that are really really large. The scale is bad here because if I were to scale it right, the bacteria would be about the size of this mitochondria. So these are really, really small. But there's some similarities between the two. In other words, all cells are going to have nucleic material. So they're going to have DNA. All cells are going to have a cell membrane around the outside, some form of cytosol on the inside and they're also going to have ribosomes. They may differ but all cells are going to have those things. As we move to eukaryotic cells, let me go back again, then we're going to have organelles, so we're going to have organs within the cell that you're familiar with. Like a mitochondria would be an example of that. And so basically prokaryotic cells are simpler, I'll talk more about them when I talk about bacteria, but most of the time in this podcast I'm going to talk about eukaryotic cells. This would be an animal cell, I could tell right away. And so let's kinda look through an animal cell. So basically these are the major organelles that are found within a cell, from the nucleus all the way down to the centriole. And so what I'm going to do is go through it, show you where they are, talk about what they do and then you probably want to review at the end, go through all of them and see how much of the information that you have actually picked up. So let's start with number 1and that's the nucleolus. Nucleolus is going to be found within the nucleus. And I used to be confused on how this actually works. What they do is all the chromosomes that are within the nucleus, what they do is they put all of their genes to make ribosomes in one area within the nucleus. And that as a result, since we have a lot of proteins inside here, is going to be a little darker when it gets stained. And so this is an area where the chromosomes are all producing ribosomal RNA to make the ribosomes. It's going to be right there. It's kind of a two step process. So basically what happens is in this area they're going to produce ribosomal RNA, it'll roll out here, it'll actually build some of the proteins using ribosomes outside of the cytoplasm and then those proteins will move back where we assemble the building blocks of proteins which are going to be ribosomes. And so I talked about a lot of different things. But what did I mean to talk about, well the nucleolus is an area where the ribosomes are assembled inside the nucleus. If we go to the next one, the next one is going to be the nucleus and that's one of the first organelles that was ever discovered. This is a beautiful fluorescent dye on the nuclei. So what's the function of the nucleus? Well, when I grew up I always heard it's like the brain of the cell. That's really oversimplifying it. What's inside here? Basically we've got DNA, so the genetic material of the cell is going to be found inside the nucleus and that's going to determine you know, what kind of cell it's going to become. But it is also going to control the cell. In other words we're going to make proteins. We're going to make enzymes at a certain time and as a result of that a cells going to do something. And so if you still want to think that it's the control center of the cell, that's okay. But a better way to think about it is just where the genetic material is. And it's also going to have little pores on the outside that will become important when we starting talking about transcription and translation. So they're going to be little holes on it. And that's how material can move out and material can move in through those little holes. Okay. Next we get to the ribosome. Ribosome generally growing up I represented those as little dots inside the cell. It's a little more complex than that. The two parts of it, you're going to have a small subunit on the bottom. You're going to have a large subunit on the top. And the messenger RNA is going to move through that and then on the top we're going to bring in the transfer RNA and we're actually going to build our protein off of it. And so the function of the ribosome is going to be to build proteins. And prokaryotic and eukaryotic have different ribosomes and that's how some of our antibiotics actually work. A vesicle is a broad term. A vesicle basically means a membrane bound container. And they're really really small and sometimes they're really really big. So a vacuole would be an example of a vesicle. And they move material around, depending on what they do. Like a transport vesicle would move material around. Next we get to the level of the rough ER or the rough endoplasmic reticulum. It's actually a membrane that is continuous with the nucleus. And so we've got this folded membrane and it comes out from the nucleus. You then have ribosomes that are sitting on the outside of it. That's why it's called rough ER. I like to think of this as the factory inside of a cell. And so basically what you're going to have is this membrane. So we've got a membrane like this and then you're just going to have a ribosome that sits on the top of it. So basically what you can do is as the messenger RNA comes through we can make the proteins that we want to make. And so it's like a factory. It's going to be where we make the material. It also will produce the membranes that are going to be used within the cell. Next we get to the level of the Golgi Body. I like to think it looks kind of like a pita bread that is folded on top of itself. So if we were to say where are these proteins going? They're going to be created in the endoplasmic reticulum. They'll then be packaged in a little transport vesicle and moved to the Golgi apparatus. At the Golgi apparatus we're going to modify that. We're going to add things like carbohydrates to those proteins. We're going to snaz them up a little bit and then we are going to send them on their way. So another way to think about that is that it's like a UPS. In other words it is a shipping part of the cell. Things come in as a transport vesicle. They're going to go out as a transport vesicle and they're going to to where they need to go within the cell. Next we've got the cytoskeleton. Cytoskeleton is the structure inside the cell. It actually gives it that physical structure. If a cell were to move around that's going to have to be like an amoeba that's going to do with a cytoskeleton as well. The way I like to think about this is through analogy. So it's kind of like a bridge. So on a bridge you're going to have two things. Those are going to be supporting the bridge. But then you're going to have these really thin wires that attach it up, like on the Golden Gate Bridge. And so basically inside a cell we have those two things. We have the big things. Those are called microtubules and they're made from a protein called tubulin. And then we have these really thin things and those are called microfilaments. And what the big things, the microtubules do is they provide compressional support, just like the weight of the bridge is supported by them. And then those thin microfilaments are going to provide tensional support. And so if you think of a cell like the Golden Gate Bridge but kind of inverted inside it, that's a good way to think about what a cytoskeleton is. Next we get to the smooth ER. What's it missing? Ribosomes. What's it producing? It's going to produce a lot of the lipids, cholesterol, things like that in the cell. It's also really really important in detoxification, so breaking down toxins. And so if you're an alcoholic, hopefully not, but if you're an alcoholic basically the more you drink the more your body is going to build up smooth ER inside it's cell. So you're going to have to drink more and more and more and more. Next we've go the mitochondria. Mitochondria you know is the area where we're going to generate energy. What's it really generating? That's going to be ATP, in the form of ATP. It basically has a folded membrane inside a membrane. It looks a lot like a bacteria and that's because scientists think they became parts of our cells through endosymbiotic theory. In other words, they became parts of the cell, they produce ATP for that cell and then they get a place to live. What's some evidence for that? Well, they have their own DNA they produce on their own through binary fission. And so it's pretty much accepted as a biological fact. Now we have the vacuole. Vacuole is going to be something that we find inside plants not in animals, generally large vacuoles. And in this plant cell here what it's doing is it's storing water, so it stores that balance and pressure, that turgor pressure that keeps the cell properly inflated. Some protists will actually have a contractile vacuole that can pump water out when they're living in a fresh water environment as well. We've got vacuoles but they're really small in general in animals and they're used for like endo and exocytosis. Next we've got the cytosol. Cytosol, you can think of as like the dissolved material so its the fluid but it actually contains solutes inside it. We used to think that was about it, but what we are finding is there are concentration gradients within the cell. And so even the cytosol itself is pretty complex. Next we go to the level of the lysosome. The lysosome is going to be, sometimes it's be coined as like the suicide sac. What does it really have inside it? It has these digestive enzymes inside it and it's contained within this membrane. And so basically what we can do is we could have that go next to another vesicle that has material that we want to break down and those digestive enzymes will go in there and it'll break it down. Or where it gets its name from is if we were to pop this lysosome basically what happens is those digestive enzymes would go throughout the cell and would kill the cell, dissolve the cell. And so the process of apoptosis, where the cell kills itself, is a product of lysosomes. And finally we have the centriole. Centriole is part of what's called the centrosome. And basically its important in positioning within the cell. So dependent upon where the centriole is, its also going to set up where the nucleus is going to be and where the other parts of the cell are going to be. It's also important as a cell divides. It's going to be, as it migrates to either side it's going to initiate the formation of the spindle. And the spindle is going to be attached to the chromosomes and going to pull it to either side. And so we have those but if you were looking to higher plants, they don't have centrioles and their role is somewhat undefined. And I think we could say the same thing for all of these. That we really have an idea of what they do, but they probably do lots of other things that we're really not familiar with. And so this is where the podcast becomes scary. I'm going to make all those terms disappear and basically if you hit pause, could you go though at the beginning and list what is number 1? What is number 2? What is number 3? What is number 4? What does number 1 do? And if you can't do that, you really don't understand it. And working with kids in class, what I found that when you're trying to learn the parts of the cell, sometimes it's easier to just build some flash cards and go through the flash cards because if you can't get it right now, then you don't got it. And so that's the tour of the cell and I hope it was fun and I hope that was helpful.

وشو عم تساوي

and what are you doing?

أما احنا فلساته القديم و زي ما قال مراد بيدرسوا شهرين أو ثلاثة علأكتر

As for us, we are still following the old system, and as Murad said, they study for two or three months at most

اطنعشر دقيقة

Twelve minutes

خبريها

Tell her

مهونة كمال

The road to safety is perfect

استنيتك

I kept waiting for you

شو بيعمل هناك؟ بيدرس؟

What's he doing there? Teaching?

فيه بس حوالي ميت واحد شافوكوا طول الليل سوا وانتوا خدك في خده اللي الله يحرقه، يا ثيلما! مين اللي هيصدق كده؟! احنا بس مش عايشين في العالم ده. اركني على جنب!

Only about a hundred people saw you cheek to goddamn cheek with him all night, Thelma! Who's gonna believe that?! We just don't live in that kind of world. Pull over!

مات قريب ماما من عيلة أمها

A relative of my mother, from her mother's family, died

لما سمعت ضعفت كتير

When I heard, I failed very badly

فعلا عن قريب بتفتح المدرسة و منخلص من البحر

Indeed, soon we will enter school and get rid of the sea

وعرفو في عشرينيات القرن العشرين إنه بعض قطع اللحوم والأسماك هي مصدر لفيتامين C للإنسان.

It was only realised in the 1920s that some cuts of meat and fish are also a source of vitamin C for humans.

ان شاء الله ربنا يسمع منك

God willing, God will hear from you

في عام 1955، تقاعد من منصبه كرئيس للوزراء.

In 1955, he retired from being Prime Minister.

اه انا.

Yes I am.

في يوم من الأيام كان فيه واحد راجل ومعاه إبنه رايحين السوق عشان عاوزين يبيعوا الحمار.

One day, an old Man and his Son were on their way to market with a Donkey which they wanted to sell.

انت مشيت في سكة غلط، يا مستر تايلر؟

Have you taken a wrong turn, Mr. Tyler?

علم النفس المرضي مقياس مدتو سنتين

Psychopathology is a two-year measure

أنا مش مصدق ده.

I don't believe it.

ناس يتموت و ولاد بتتيتم بدي صر خ و طالع الغضب الجواتي

People are dying and children are orphaned. I want to scream and get out this anger inside me

اه كيف حالك منيحة

Yes how are you? fine?

الحمد لله

Thank God

SWPJGCVAIjiR

هيا بنا نتعلم الضرب الضرب وأعتقد أن حل بعض التمارين هو أفضل طريقة لتعلم أي شئ إذن, هيا لنبدأ بحل التمارين .لنستكشف ماذا تعني في المثال الأول لدينا 2 x 3 انت ربما حاليا تعرف ناتج جمع 2 + 3 2+3 =5 وإذا كنت تحتاج إلى مراجعة خفيفة على عملية الجمع فلنفترض أن لدينا اثنان مثلا من اللون القرمزي وهذا لون حبات الكرز فإذا أردت إضافة 3 من حبات التوت الأزرق إليهم فما هو عدد كل حبات الفاكهة الي لدنا؟ سوف تقول1، 2، 3، 4، 5 ويمكننا استخدام طريقة أخرى وهي خط الأعداد. .أنت ربما لا تحتاج إلى هذه المراجعة ولكن لا مانع من أن نفعل ذلك يساعدنا على تقوية المفاهيم إذن, هذا هو 0، 1،2،3،4،5 لنضع 2 على الجانب الأيمن من 0 .ودائما نتجه يمينا عندما نتحدث عن الأعداد الموجبة وإذا أردت إضافة 3 أليهم فلنتحرك ثلاث منازل الى اليمين فإذا تحركنا 3 منازل الى اليمين إلى إين سننتهي؟ .واحد, اثنان, ثلاثة سننتهي إلى الخمسة إذن بكلتا الطريقتين أنت فهمت أن ناتج جمع 2 + 3 = 5 فماذا عن حاصل ضرب 2 x3؟ أفضل طريقة لمعرفة معنى الضرب أنه طريقة سهلة لجمع رقم على نفسه عدة مرات وهذا يعني أنك...إنها خادعة بعض الشئ أنت لن تقوم باضافة 2 الى الـ3 سنقوم بعملية الجمع هناك في الواقع طريقتين للتفكير بعملية الضرب .سوف تقوم بجمع اثنان على نفسها ثلاث مرات والآن ماذا يعنى هذا؟ حسنا, هذا يعني أن تقول 2 + 2 + 2 إذن, أين ذهبت الثلاثة؟ حسنا, كم لدينا من العدد "2" هنا؟ هيا نرى, لدينا..واحد, اثنان, لدي ثلاثة "لدينا ثلاثة من العدد "2 لقت قمت بعدهم هنا تماما مثلما فعلت عندما قمت بعد حبات التوت الأزرق هنا لدينا واحد, اثنان, ثلاثة من حبات التوت الأزرق "لدينا واحد, اثنان, ثلاثة من العدد "2 هذه 3 هي التي حددت لدي كم مرة سأقوم بجمع 2 على نفسها إذن ماهو حاصل ضرب 2x 3؟ حسنا, لقد اخذنا 2 وأضفناها إلى نفسها ثلاث مرات 2+2=4 4+2=6 حتى الآن, هذه هي الطريقة الأولى للتفكير بعملية الضرب أما الطريقة الثانية فيمكننا أن تفكر بعملية الضرب بأنه بدلا من القيام بجمع 2 إلى نفسها ثلاث مرات .فإننا نستطيع جمع 3 إلى نفسها مرتين أعلم أن هذا مربك بعض الشئ ولكن بمزيد من التدريب سوف تصبح عملية بديهية فلنعد كتابة هذه الجملة مرة ثانية 2x3 ويمكننا كتابتها كالتالي: 3 مرتين 3+3 ومرة ثانية, إين ستذهب هذه "2"؟ انت تعلم أننا لدينا2x3 ففي عملية الجمع, كان لدينا 2 من حبات الكرز, أو قد تكون 2 من حبات التوت الأحمر أو أي شئ باختصار كان لدي شيئان وكان لدي ثلاثة أشياء ولم يختفي أيا منهما ولقد أضفتهم إلى بعضهم البعض فأصبح لدي 5 وهنا وجدنا أن حاصل ضرب 2x3 هو نفسه ناتج جمع 3+3 اين ذهبت الـ2 اذاً؟ 2 في هذه الحالة هي عدد مرات إضافة 3 إلى نفسها والمفيد هنا أنه بغض النظر عن الطريقة التي اتبعناها لإيجاد حاصل ضرب 2x3 فيمكنني أن أقول أنها 2 + 2 + 2 أي إضافة 2 إلى نفسها ثلاث مرات يمكنني بأن أقول هذا أو أقول أنها إضافة 3 إلى نفسها مرتين ولكن لاحظ, النتيجة واحدة ما هو ناتج جمع 3+3؟ هو أيضا =6 ربما تكون هذه هي المرة الأولى في الرياضيات التي تقابل فيها هذا النوع من المسائل اللطيفة فبغض النظر عن الطريقة التي تتبعها في حلها طالما أنك تتبع الطريق الصحيح, سوف تحصل على نفس النتيجة فيمكننا أن نرى شخصين ينظران إليها بمنظورين مختلفين وطالما أن المنظور صحيح منظورين مختلفين أي مسألتين مختلفتين ولكن النتيجة واحدة قد تسأل متى تصبح عملية الضرب ذات فائدة؟ وها هي الفائدة فهي تسهل أحيانا عملية العد لنفترض أن لدينا لنعد استخدام فكرة الفاكهة وهي الفكرة التي استخدامها ربما يسهل من العملية ولا اريد ان اتمادى في هذا ولنأخد مثالا على الفاكهة ليكن الليمون دعني أرسم مجموعة من حبات الليمون سأرسمهم في صفوف تحوي كل منها على 3 ليمونات لدي واحد, اثنان, ثلاثة, حسنا لن أقوم بعدهم جميعا لأن هذا سيوضح لك الحل أنا فقط أقوم برسم مجموعة من حبات الليمون وإذا سألتك كم عدد الليمون الذي لدينا؟ إذا فعلت ذلك سوف تقوم ببساطة بعد كل هذا الليمون ولن يستغرق منك هذا وقتا طويلا حتى تقول لي إنه هناك 1،2،3،4،5،6،7،8،9،10،11،12 ليمونة لقد قمت بالفعل بإعطائك الإجابة أنت تعرف الآن أن لدينا 12 ليمونة ولكن هناك طريقة أسهل وأسرع من ذلك لحساب عدد هذا الليمون لاحظ, كم عدد الليمون في كل صف؟ والصف هو ذلك الذي يحتوي ليمونا متراصا بجوار بعضه أعتقد أنك تعرف معنى الصف لا أريد أن أبسط الأمور أكثر من اللازم إذن, كم عدد الليمون في كل صف؟ حسنا, هناك 3 ليمونات في كل صف والآن دعني أسألك سؤالا آخر كم عدد الصفوف لدينا؟ حسنا, هذا هو الصف الأول, هذا هو الصف الثاني هذا هو الصف الثالث وهذا هو الصف الرابع إذن أسهل طريقة لحساب عدد هذا الليمون هي أن تقول أن لدينا 3 ليمونات في كل صف ولدينا 4 صفوف لدينا 3 ليمونات في كل صف أتمنى ألا أكون قد أربكتك ولكنى أعتقد أنك ستسر بهذا وأيضا لدينا 4 صفوف. إذن لدينا 4x3 من الليمون 4x3 وهذا يجب أن يساوي عدد الليمون الذي لدينا, 12 لنحلها باستخدام اسلوب الجمع الذي اتبعناه من قبل دعنا نفكر فيها 4x3 تعني فعليا عندما تقول الكلمات أربعة ضرب ثلاثة فإنني أرها أراها أربعة ضرب ثلاثة أي 3 أربع مرات ثلاثة + ثلاثة + ثلاثة+ ثلاثة وإذا جمعناهم سنحصل على 3+3=6 6+3=9 9+3=12 ونحن حتى الآن علمنا أن مسألة الضرب هذه تكون تبديلية 3x4 أي أن نعكس الترتيب وعكس الترتيب هذا من أهم وأفضل صفة لعمليات الضرب فيمكننا كتابتها كـ4 ثلاث مرات 4+4+4 اي نجمع 4 ثلاث مرات 4+4=8 8+4=12 باللغة الانجليزية الامريكية يقولون 4x3 إلا أن الكثير منهم والكثير ممن قابلت يفضلون أن يتعاملوا مع الضرب باللغة الإنجليزية البريطانية فنراهم يقرأون هذه المسألة مثلا أربع ثلاثات أو ثلاث أربعات وهذا التعبير أقرب إلى مفهوم الضرب بالرغم من أننا نراه غريبا عند سماعه للمرة الأولى فعندما يكتبون مسألة الضرب هذه أو ينطقونها يقولون كم يكون حاصل ضرب أربع ثلاثات؟ وعندما يقولون ذلك فهم يقصدون هذا المعنى هذه هي الثلاثة الأولى, الثلاثة الثانية, الثلاثة الثالثة و الثلاثة الرابعة كم سيكون الناتج إذا جمعتهم؟ إنه 12 قد تقول لي أيضا كم يكون ثلاث أربعات؟ دعنى إذاً أكتب هذا دعني أكتبها بلون مختلف قلنا هذه أربع ثلاثات وتعني حرفيا أربع ثلاثات فإذا قلت لك مثلا اكتب أربع ثلاثات وإجمعهم فهذا ما ستفعله وهذا يعني 4x3 أو 3 أربع مرات وهذا دعني أكتبه بلون مختلف هذه هي الثلاث أربعات ويمكنني أيضا كتابتها 3x4 وأيا منهم سوف يعطي النتيجة 12 والآن ربما تقول لي حسنأ, هذا جيد ولطيف ولكن خادع بعض الشئ ذلك الذي تعلمناه لكن من الأسرع أن أعد هذا الليمون من أن أقوم بحل هذه المسألة نعم, هذا فقط صحيح لأن عملية الضرب جديدة عليك ولكنك ستجد أنه في أحيان بل في كثير من الأحيان لا اريد ان استخدم كلمة "ضرب" كثيراً في هذا العرض أنه بدلا من أن أن يحتوي كل صف على 3 ليمونات تجده ربما يحتوي على 100 ليمونة وربما هناك أيضا 100 صف حينها سيأخد منك هذا دهرا حتى تعد كل هذا الليمون وهنا تأتي فائدة الضرب حتى لو لم نتعلم اليوم كيف نضرب 100x100 والآن المعلومة الوحيدة التي أريدك الحصول عليها وهي خادعة بعض الشئ أتذكر أختى, فقط لتريني كم هي أكثر ذكاء منى وذلك عندما كنت في مرحلة ما قبل الإبتدائية وهي في الصف الثالث كانت تقول لي, ما هو حاصل ضرب 3x1؟ وكنت أرد عيها, حسبما كان يتصورعقلي أن هذا مثل 3+1 فكنت أقول 3+1=4 وهذا ما كنت أقوله 3x1 يجب ان تساوي 4 أيضا وكانت تقول لي: لا أيها الغبي إنه 3 وكنت أتعجب كيف يكون هذا؟ كيف يكون حاصل ضرب 3 في اي رقم آخر يكون 3؟ لكن فكر في ما يعنيه هذا يمكنك أن تنظر إليه على أنه لديك ثلاثة من العدد 1 فما هو مجموع هذه الـ3 من العدد 1؟ هذا هو 1 +1 + 1 هذا يساوي 3 ويمكنك أن تنظر إليه على أنه لديك واحدة فقط من العدد 3 فماذا يعني أن يكون لديك 3 مرة واحدة فقط؟ انظر كم هي سهلة لديك ثلاثة فقط هذه 3 واحدة يمكن أن تكتب هذا: 3 واحدة وهذا يوضح لماذا حاصل ضرب أي عدد x1 أو حاصل ضرب واحد x أي عدد هو نفس العدد وبالتالي حاصل ضرب 3x1=3 1x3=3 إذن لو قلت لك 100x1 فهذا يساوي 100 ولو قلت لك 1x39 فهذا يساوي 39 أظن أنك الآن لا ترى مشكلة في أي من الأعداد الكبيرة عندما نضربها في 1 وهذا جيد هناك معلومة شيقة أخرى في عملية الضرب وهي عندما تضرب في صفر سوف أستخدم نفس منطق الجمع 3+0, أنت تعلم أنها =3 وذلك لأنني أضفت لاشئ إلى 3 فإذا كان لديك 3 تفاحات ثم أعطيك عدد 0 من التفاح فأنت لا يزال معك 3 تفاحات لكن ماذا عن حاضل ضرب 3 لقد ركزت كثيرا على العدد 3 دعني أغير ماذا عن حاصل ضرب 4x0؟ هذا يعني صفر أربع مرات فماذا يكون ناتج جمع 0+0+0+0 إنه 0 أليس كذلك؟ لدي لاشئ + لاشئ + لاشئ +لاشئ الناتج لاشئ فكر فيها بطريقة أخرى يمكنني أن أقول كرر العدد 4 عدد صفر من المرات كيف يمكن أن أكتب 4 صفر من المرات؟ إذن لن أكتب شئ, أليس كذلك؟ لأنني لو كتبت أي شئ لو كتبت 4 واحدة فيصبح عندي 4 واحدة وأنا ليس عندي أي أربعات فهذا يقول هذه 4 دعني أكتب هذا هذه 4 أصفار ويمكنني أيضا كتابة عدد صفر من الأربعات كيف يكون هذا؟ حسنا, سأكتب خانة كبيرة فارغة هنا هكذا كتبتها هنا لا يوجد العدد أربعة إنه فقط خانة كبيرة فارغة وهذا شئ آخر شيق أن نعرفه هو أن حاصل ضرب أي عددx صفر = صفر يمكنني كتابة أي عدد كبير 5493692 x0 ماذا يساوي هذا؟ يساوي صفر وبالمناسبة ماهو حاصل ضرب هذا العدد في واحد؟ إنه هو نفس العدد ماهو حاصل ضرب 0x17؟ مرة اخرى, إنه 0 أعتقد أنني تحدثت كثيرا بما يكفي أراكم في الدرس المقبل

Let's learn to multiply. M U L T I P L Y. And the best way I think to do anything is just to actually do some examples, and then talk through the examples, and try to figure out what they mean. In my first example I have two times three. By now you probably know what two plus three is. Two plus three. That's equal to five. And if you need a bit of a review you could think of if I had two-- I don't know-- two magenta-- this color-- cherries. And I wanted to add to it three blueberries. How many total pieces of fruit do I now have? And you'd say, oh, one, two, three, four, five. Or likewise, if I had our number line, and you probably don't need this review, but it never hurts. Never hurts to reinforce the concept. And it this is zero, one, two, three, four, five. If you're sitting two to the right of zero and in general when we go positive we go to the right. And if you were to add three to it, you would move three spaces to the right. So if I said, if I just moved over three to the right, where do I end up? One, two, three. I end up at five. So either way, you understand that two plus three is equal to five. So what is two times three? An easy way to think about multiplication or "timesing" something is it's just a simple way of doing addition over and over again. So that you means is, and it's a little tricky. You're not going to add two to three. You're going to add-- and there's actually two ways to think about it. You're going to add two to itself three times. Now what does that mean? Well, it means you're going to say two plus two plus two. Now where did the three go? Well, how many twos do we have here? Let's see, I have-- this is one two, I have two twos, I have three twos. I'm counting the numbers here the same way that I counted blueberries up here. I had one, two, three blueberries. I have one, two, three twos. So this three tells me how many twos I'm going to have. So what's two times three? Well, I took two and I added it to itself three times. So two plus two is four. Four plus two is equal to six. Now that's only one way to think about it. The other way we could have thought about this is we could've said, instead of having two added to itself three times, we could have added three to itself two times! And I know it's maybe becoming a little bit confusing, but the more practice you do it'll make a little sense. So this statement up here, let me rewrite it. Two times three. It could also be rewritten as three two times. So three plus three. And once again, you're like, where did this two go? You know, I had two times three and whenever you do addition, you see I have two-- oh, I don't know these-- well, I said cherries, but they could be raspberries or anything. And then I have two things, I have three things and the two and the three never disappear. And I add them together, I get five. But here I'm saying that two times three is the same thing as three plus three. Where did the two go? Two in this case, in this scenario, is telling me how many times I'm going to add three to itself. But what's interesting is, regardless of which way I interpret two times three, I can interpret it as two plus two plus two, or adding two to itself three times. I can interpret it that way or I can interpret it as adding three to itself two times. But notice, I get the same answer. What's three plus three? That is also equal to six. And this is probably the first time in mathematics you'll encounter something very neat! Sometimes, regardless of the path you take, as long as you take a correct path you get the same answer. So two people can kind of visualize it-- as long as they're visualizing it correctly, two different problems, but they come up with the same solution. And so you're probably saying, Sal, when is this multiplication thing even useful? And this is where it's useful. Sometimes it simplifies counting. So let's say I have a-- well, let's stick with our fruit analogy. An analogy is just when you kind of use something as-- well, I won't go too much into it. But our fruit example. Let's say I had lemons. Let me draw a bunch of lemons. I'll draw them in rows of three. So I have one, two, three-- well, I'm not going to count them because that'll give our answer away. I'm just drawing a bunch of lemons. Now, if I said, you tell me how many lemons there are here. And if I did that, you would proceed to just count all of the lemons. And it wouldn't take you too long to say, that oh, there's one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten, eleven, twelve lemons. I actually already gave you the answer. We know that there are twelve lemons there. But there's an easier way and a faster way to count the number of lemons. Notice: how many lemons are in each row? And a row is kind of the side to side lemons. I think you know what a row is. I don't want to talk down to you. So how many lemons are there in a row? Well, there are three lemons in a row. And now let me ask you another question. How many rows are there? Well, this was one row, and this is the second row, this is the third row, and this is the fourth row. So an easy way to count it is say, I have three lemons per row and I have four of them. So let's say I have three lemons per row. I hope I'm not confusing you, but I think you'll enjoy this. And then I have four rows. So I have four times three lemons. Four times three lemons. And that should be equal to the number of lemons I have-- twelve. And just to make that gel with what I just did with the addition, let's think about this. Four times three, literally when you-- and you know, when you actually say the words four times three, I visualize this. I visualize four times three. So three four times. Three, plus three, plus three, plus three. And if we did that we get: Three plus three is six. Six plus three is nine. Nine plus three is twelve. And we learned, up here, in this part of the video, We learned that this same multiplication could also be interpreted as three times four. You can switch the order. And this one of the useful and interesting, actually, kind of properties of multiplication. But this could also be written as four three times. Four, plus four, plus four. You add four to itself three times. Four plus four is eight. Eight plus four is twelve. And in the U.S. we always say four times three, but you know, I've met people and a lot of people in my family they kind of learned in the-- I guess you could call it the English system. And they'll often call this four threes, or three fours. And that in someways is a lot more intuitive. It's not intuitive the first time you hear it, but they'll write this multiplication problem, or they'll say this multiplication problem. They'll say, what are four threes? And when they say four threes, They're literally saying, what are four threes? So this is one three, two threes, three threes, four threes. So what are four threes when you add them up? It's twelve. And you could also say, what are three fours? So let me write this down. Let me do it in a different color. That is four threes. I mean literally, that's four threes. If I told you, say, write down four threes and add them up, that's what that is. And that is four times three. Or three four times. And this is-- let me do it in a different color, that is three fours. And it could also be written as three times four. And they all equal twelve. And now you're probably saying, okay, this is nice, it's a cute little trick, Sal, that you've taught me, but it took you less time to count these lemons than to you know, do this problem. And well first of all, that's only right now because you're new to multiplication. But what you'll find is that there are times, and there are actually many times-- I don't want to use the word times too much in a video on multiplication-- where each row of lemons, instead of having three, maybe they have one hundred lemons! Maybe there's one hundred rows! And it'll take you forever to count all the lemons, and that's where multiplication comes in useful, although we're not going to learn right now how to multiply one hundred times one hundred. Now the one thing that I want to give you, and this is kind of a trick, I remember my sister, just to try to show how much smarter she was than me, when I was in kindergarten and she was in third grade, She would say,"Sal, what is three times one?" And I would say, because my brain would say, Oh! That's like three plus one, and I would say three plus one is equal to four. And so I'd say, Oh! You know, three times one, that must be four as well. And she'd say,"No, silly! It's three!" And I was like, how can that be? How can, you know, three times some other number still be the same number? And think about what this means. You could view this as three ones. And what are three ones? That's one one, plus another one, plus another one. That's equal to three. Or you could do this as three one time. So what's three one time? It's almost silly how easy it is! It's just three. That's one three. You could write this as one three. And that's why anything times one, or one times anything, is that anything! So then, three times one is three. One times three is three. And you know, I could say, one hundred times one is equal to one hundred. I could say that one times thirty-nine is equal to thirty-nine. And I think you're familiar with numbers this large by now. So that's interesting. Now there's one other really interesting thing about multiplication. And that's when you multiply by zero. And I'll start with the analogy, or the example, of when you add. Three plus zero, you've hopefully learned, is three. Because I'm adding nothing to the three. If you have three apples, and I give you zero more apples, you still have three apples. But what is three-- and maybe I'm just fixated on the number three a little too much-- well, so let me switch-- What is four times zero? Well this is saying zero four times. So what's zero, plus zero, plus zero, plus zero? Well, that's zero! Right? I have nothing, plus nothing, plus nothing, plus nothing. So I get nothing! Another way to think of it, I could say, four zero times. So how do I write four zero times? Well I just don't write anything, right? Because if I write anything, if I write one four, then I don't have "no fours". So this is saying-- so this is four-- let me write this-- this is four zeros. But I could also write zero fours. And what are zero fours? Well, I just write a big blank here. There, I wrote it! There are no fours here! So it's just a big blank. And that's another fun thing. So, anything times zero is zero! I could write a huge number. You know, five million four hundred ninety-three thousand six hundred ninety-two times zero. What does that equal? That equals zero. And by the way, what's this number times one? Well it's that number again. What's zero times seventeen? Once again, that is zero. Anyway, I think I've talked for long enough. See you in the next video!

وحدة وحدة من العيلة هذا الصيف بس في العاصمة

One, one from the family just this summer, in DC

الواحد (1) هو رقم طبيعي بعد الصفر وقبل الاتنين.

One (1) is a natural number after zero and before two.

بس في الحلقة اللي مثل فيها انه التاني طخ عليه رصاصة و مات عطيت كتير الكل بيعيط بعرف انه مش حيموت

But in the episode in which he acted that the other man shot him and died, I cried a lot. Everyone was crying. I knew he would not die

بأتذكر الكتاب اللي أهديتني إياه عند رجعتي لبريطانيا قريته و بدي أقرأ كمان عن الإسلام

I remember the book that was given to me when I returned to Britain. I read it and wanted to read more about Islam.

زي ما القذافي لعب 6 اشهر وبعد هيك قتله جنرال كان معهم دخل كومندوز , في أسبوع صار في خبر كان

Just as Gaddafi played for six months and then a general who was with them killed him. He entered as a commando. Within a week he became news.

أنا مش هاتكلم الأول.

I won't talk first.

آه ستيفن، مبسوط أني شفتك.

Ah Steven, it is good to see you.

في يوم من الأيام المشرقة في أواخر الخريف ، كانت عيلة من النمل تعج بالحركة تحت أشعة الشمس الدافية.

One bright day in late autumn a family of Ants were bustling about in the warm sunshine.

لازم نتلاقى إن شاء الله عشان نتفق على طريقة الكتابة

We must meet, God willing, to agree on how to write

وطبعًا الفيران بدأت تخرج.

Sure enough, the Mice soon began to come out.

gDvdxT0DPoTu

قبل 500 سنة أصبح السفر عبر المحيط واقع منذ نهاية العصر الجليدي الأخير استوعبت المجتمعات الزراعية جيرانها مما يجعل السكان  أكثر مماثلة داخل القارات. عندما بدأ الناس في عبور المحيطات، وبأعداد كبيرة، الإختلافات الوراثية والثقافية بين الناس من مختلف القارات بدأت في التلاشي ، وإن لم تختفي كثير من الأسر رحلت طوعاً أو كرهاً إلى أراضي بعيدة جداً في بعض الأحيان ، وجدوا أراضي خالية ووجدت بعض الأحيان أراضي محتلة وتمنوا أنها لم تكن وفي بعض الأحيان وجدوا الأرض والعمل ووضعوا طرق استغلالها سوياً في جميع أنحاء العالم الآف الكيلومترات تفصل بين الناس لآلاف السنين اجتمعوا مرة أخرى وتناسلوا اليوم ، مناطق بأكملها ، مثل الأمريكتين تم ملؤها بأناس تعود أصولهم إلى قارات متعددة ولكن بعض المجموعات الصغيرة معزولة جغرافياً أو ثقافياً ومميزة وراثياً طالما النقل لمسافات يتم بسهولة والمجتمعات الفردية أصبحت أكثر تنوع اللغات فقدت والفروق الوراثية في جميع أنحاء العالم تلاشت لكن هذه الفروق الجينية هي ظاهرة حديثة نسبياً في تاريخنا نحن لم نعزلها لفترة طويلة

500 years ago, trans-oceanic travel became a reality. Since the end of the last Ice Age, farming societies have been absorbing their neighbors, making populations more similar within continents. That when people began to cross oceans, in large numbers, the genetic and cultural differences between people from different continents also began to fade, though not disappear. Many families relocated Willingly, or unwillingly to very distant lands. Sometimes, they found unoccupied lands, and sometimes they found lands occupied, and wished they weren't. And sometimes they found land and labor, and devised ways of exploiting both. All over the world, people separated by thousands of kilometers for thousands of years began meeting once again and producing children. Today, whole regions, like the Americas, are populated by people who can trace their ancestry back to multiple continents. But some small groups are more geographically or culturally isolated, and remain genetically distinguishable. As long distance transportation gets easier and easier, and individual societies become more diverse, languages are being lost, and genetic distinctions across the globe are fading. But these genetic distinctions, are a relatively recent phenomenon in our history. We haven't been separated for very long.

مين هي هذه

who is she

قالتلي جيبلنا سيرتك الذاتية أخذته و أنا بأستنى ليردوا

She told me to bring us your CV. I took it and waited for them to respond to me

طلع فيه عياشي تاني عنده لحية

It turns out that there is another Ayashi with a beard

حرر البلدة الجيش الأحمر ووصل إلى جمهورية أوكرانيا الاشتراكية السوفياتية.

The Red Army freed it and made it into the Ukrainian Soviet Socialist Republic.

من وقتها، الفيران بقت تقعد في بيوتها اكتر من الأول.

Now the Mice kept more strictly at home than ever.

حبيت وإلا كرهت أنا حأتجوزها

Love it or hate it, I will marry her

مين

from

أنت مجنون؟ شو مخليك تعتقد أنك رح تعيش؟

Are you crazy? What makes you think you'd survive?

قالي ما بأقدرش أعطيك أشياء زي هذه

He told me I can't give you things like that

بحب الأمثال بكلمتين تجعل الإنسان ينفجر من الغيظ

I love proverbs with two words that make a person flinch with anger

لا مش هيك. بس أنا جد مشغول.

No, I'm not. I'm just really busy.

انتبهوا من الأمثال عشان ترجمتها صعبة و تفسد لنا " لو بلو "

Beware of proverbs because they are difficult to translate and spoil “Le Blue” for us.

غطى كل حاله بالطحين وضل جواه وخله عين وحده مفتوحة عشان يشوف الفيران.

Rolling himself in flour until he was covered completely, he lay down in the flour bin, with one eye open for the Mice.

إي

Yes

الميه بتحتاج تتشفط من نهر باستخدام المواسير عشان تربطها بالمدينة.

Water needs to be pumped in from a river using pipes to connect them to the city.

وجعك

Your pain

أروح اه

I go yes

هداك الزلمة هو اللي كلمني عنه

That man was the one who spoke to me about him

يا مو ما عم أفهم ليش هالبنت صايرة بتبرد أكتر من اللازم

Mom, I didn't understand why this girl was so cold

عايزك تبدأ في شغلك بتاع الجزء الأخير من الحملة.

I want you to start your work for the last phase of the campaign.

في الشتاء اه ، عشان أنشر الغسيل و أقرر ايش يلبسوا أولادي

In the winter, yes, so I can hang out the laundry and decide what my children should wear

بعد الحرب، بقت أستراليا من أصدقاء أمريكا القريبين.

After the war, Australia became a close friend of the United States.

0AQbCDbr4buY

دعنا نقول بأن لدينا جسم يتحرك في مسار دائري مثل هذا وأن الذي مرسوم هنا عبارة عن متجه سرعة عند عدة نقاط مختلفة على طول المسار اذا لليمين هنا فوق سوف تكون v , متجه سرعة الاول وهذا سيكون متجه السرعة الثاني وهنا فوق لليمن سيكون متجه السرعة الثالث وسوف نفرض في هذا الفيديو أن مقدار متجهات السرعة هو ثابت أو طريقة اخرى للتفكير بهذا ان السرعة speed هي ثابتة اذا سوف اقول , في حالة انخفاض v بدون مؤشر على الاعلى فانه سوف يكون كمية قياسية , هذا يسمى speed او بأمكانك تسمية هذا بأنه مقدار هذه المتجهات سوف يكون ثابت , اذا هذه سوف تكون مقدار المتجه الاول , والتي تساوي مقدار المتجه الثاني بالواقع ان الاتجاه يتغير لكن المقدار سوف يبقى ثابتا ويساوي مقدار , مقدار المتجه الثالث وسوف نفرض انه يتحرك في مسار , مسار دائري بنصف قطر مقداره r ان الذي افعله هو عملية رسم موضع المتجه عند كل نقطة لنقوم بتسمية هذا ب r هذا موضع المتجه الاول , الاول هو r وهذا موضع المتجه الثاني r اذا من الواضح أن الموضع يتغير , ذلك موضع المتجه r الثاني وذلك موضع المتجه r الثالث ولكن المقدار لموضع المتجهات من الواضح انه متساو وانني سوف اسمي مقدار متجه الموضع ب r ذلك بالضبط هو نصف قطر الدائرة , هذه المسافه فوق هنا اذا R تساوي مقدار R , والتي تساوي مقدار R الثاني والتي تساوي مقدار R الثالث الان , ان الذي اريد اأن افعله في هذا الفيديو هو اثبات انه باعطائك هذا القطر واعطائك السرعة SPEED فان مقدار التسارع المركزي سوف اكتبها A فوق B لا يوجد مؤشر في الاعلى , انها كمية قياسية اذا مقدار التسارع المركزي سوف يكون السرعة , مربع السرعة الثابته speed , مقسوم على مقسوم على نصف اقطر الدائرة هذا الذي اريدك اريد أن تدركه جيدا وبعمق عند الانتهاء من هذا الفيديو وان تفهم ما الذي اريد أن افعله , اريد أن رسم هذه هذه متجهات السرعة على دائرة اخرى انت تفكر كيف المتجهات نفسها تتغير دعني انسخ واللصق هذا , دعني انسخ والصق المتجه v , اذا ذلك v بالواقع اريد أن افعل ذلك من المركز , اذا هذا المتجه الاول v ونفس الشيئ للمتجه الثاني v , دعني انسخ والصق المتجه الثاني v ودعني ايضا اقوم بذلك للمتجه v الثالث اذا , حصلت على الناقلات من خلال النسخ واللصق لليمين هنا فوق الثالث متجه , الثالث v دعني امسح هذا قليلا اذا هذا واضح انه المتجه v الثاني , لا اعتقد اننا بحاجه لصقه اكثر نحن نعلم المتجه الثاني v برتقالي , نعلم أن المتجه الثاني v هو برتقالي وما مقدار نصف قطر الدائرة لليمنين هنا ؟ جيد , نصف قطر الدائرة سوف يكون مقدار متجه السرعة velocity ونحن بالواقع نعرف مقدار متجهات السرعة هي هذه القيمة , كمية قياسية اذا نصف القطر للدائرة هو v نصف قطر الدائرة نحن نعرفه يساوي R وبالضبط لدينا متجهات سرعة , والذي يعطي تغير في موقع المتجه بالنسبة للزمن ما المتجه الذي سوف يعطي التغير في متجه السرعة بالنسبة للزمن ؟ جيد , ذلك سيكون متجه التسارع . اذا يوجد لدينا تسارع سوف نسمي هذا A1 , ونسمي هذا A2 وسوف اسمي هذا A3 واريد أن احصل على هذا التشبيه هنا عندما نتحرك في متجه موضع الدائرة , اولا من النقطة لليمين بعدها فوق , يوجد نوعا ما 11 موضع أو اعتقد فوق ’ شمال الاعلى , بعدها للاعلى اذا يمكن تشبيه ذلك بحركة عقارب الساعة في اليد وما الذي يتحرك خلال ذلك , هو تغيير في موضع متجه مثل حركة عقارب ساعة اليد فوق هنا متجهات السرعة , والتي تتحرك حولها كحركة عقارب الساعة وما الذي يتحرك حولها , هذه متجهات التسارع وفوق هنا متجهات السرعة يوجد مماس لنصف القطر , أو اسف , يوجد مماس للمسار والذي هو دائري , انها عمودية لنصف القطر لقد تعلمت ذلك في علم الهندسة ذلك الخط هو مماس للدائرة هو عمودي على نصف القطر وسوف تكون نفس الشيئ لليمين فوق هنا انني ارجع الى ما تعلمته سابقا عندما تعلمنا عن شعورنا بالجاذبية الارضية اذا نظرت ل A1 فوق لليمين فوق هنا وثم نقلته هذا المتجه سوف يكون مثل هذا , سوف يكون باتجاه المركز A2 , مرى اخرى سيكون باتجاه المركز A3 , اذا نقلت ذلك سوف يكون باتجاه المركز اذا في الواقع كل هذه هي متجهات باتجاه المركز , انت تشاهد لليمين هنا . اذا كل هذه بالواقع هو تسارع متجهات تسارع مركزي لليمين فوق هنا هنا نحن نتكلم عن مقداره وسوف نفرض انها جميعها نفس الشيئ نفس المقدار , اذا سوف نفرض هذا المركزي جميعها لديها مقدار ما نسميه A فوق C , اذا هذا المقدار , تساوي مقدار A1 ذلك المتجه يساوي مقدار A2 وتساوي مقدار A3 الان , ان الذي اريد أن افكر به كم المسافه التي سوف نحصل عليها عند النقطة من هذه الدائرة الى نقطة لتلك الدائرة لليمين فوق اذا , الطريقة التي تفكر فيها , ما هو طول القوس الذي قطعته أن طول القوس الذي قطعته لليمين فوق هنا يساوي 1/4 من الدائرة سوف يكون 1/4 من المحيط المحيط يساوي 2باي r وسوف تكون 1/4 من ذلك اذا طول القوس , ذلك هو طول القوس واكم الفترة الزمنية لقطع ذلك ؟ جيد , انت سوف تقسم طول المسار على السرعة الحقيقية , الشيء الفعلي المسبب ل الضغط المتواصل على طول الطريق لذلك تريد القسمة انها في الواقع ’ مقدار السرعة velocity او السرعة speed هذه مقدار السرعة speed’ ليست السرعة velocity هذه ليس متجه لليمين فوق هنا , انها كمية قياسية اذا هذه سوف يكون الزمن , الزمن لقطع ذلك المسار . الان , الزمن الازم لقطع ذلك المسار سوف يكون بالضبط نفس الزمن لقطع ذلك المسار بالنسبة لمتجه السرعة velocity اذا هذا متجه الموضع للحركة مثل هذا هذا متجه السرعة مثل هذا اذا وضعنا هذين الجسمين بالتساوي لبعضهما البعض , سوف نحصل على هذا الجانب 1/2 باي مقسوم على v تساوي 1/4ضرب 2 باي v مقسوم على مقدار متجه التسارع والان نستطيع تبسيطها اكثر , ونستطيع قسمة كلا الجانبين ب 1/4 للحصول على ذلك ونستطيع قسمة كلا الجانبين ب 2 باي , وسوف نحصل على ذلك دعني اعيد كتابة ذلك , اذا سوف نحصل على r/v تساوي v مقسوم على التسارع المركزي وتستطيع الان عمل الضرب المتجهي ةابعدها سوف نحصل على v حيث انا ضرب , الضرب المتجهي مقسوم هنا v ضرب v وسوف تحصل على مربع v وتساوي ل AC ضرب R الضرب المتجهي تذكر نفس الشيئ وضرب كلا الجانبين بالمقامات بواسطة ضرب طرفي المعادلة ضرب V و AC ضرب V , AC , اذا انه ليس شيئ سحري اذا ضربت كلا الجانبين ضرب AC و V فان هذه VA تلغى هذه AC تلغى , وسوف تحصل على V ضرب V وتساوي مربع V وتساوي A فوق C ضرب R والان نحل للمقدار للتسارع المركزي وانت تقسم طرفي المعادلة ب r واعتقد اننا حصلنا على اللفه والان نتركك مع مقدار التسارع المركزي انها تساوي مقدار ثابت للسرعة velocity وانها speed مقسوم على نصف قطر الدائرة وقد فعلنا.

Let's say I have some object that's traveling in a circular path just like this. And what I've drawn here is its velocity vector at different points along that path. So this right over here is going to be v one, velocity vector one, and this is going to be velocity vector two, and this right over here is going to be velocity vector three. and we're going to assume in this video is the magnitude of the velocity vectors is constant or another way to think about this is that the speed is constant. So I'll just say, lower case V without the arrow on top so this is going to be a scaler quantity, I'll call this the speed or you could call this the magnitude of these vectors, and this is going to be constant, so this is going to be equal to the magnitude of vector one, which is equal to the magnitude of vector two. The direction is clearly changing but the magnitude is going to be the same, which is equal to the magnitude the magnitude of vector three We're going to assume that it is traveling in a path, a circle with radius r. What I'm going to do is I'm going to draw a position vector at each point Let's call r one, over there; that's position vector one, r one. That is position vector r two. So the position is clearly changing, that's position vector r two, and that is position vector r three but the magnitude of our position vectors are clearly the same, and I'm going to call the magnitude of out position vectors, r. That's just the radius of the circle; it's this distance right over here. So R is equal to the magnitude of R one, which is equal to the magnitude of R two, which is equal to the magnitude of R three. Now what I what to do in this video is to prove to you visually that given this radius and given this speed that the magnitude of the centripetal acceleration, and I'll just write that as A, sub C. I don't have an arrow on top, so this is an scalar quantity. So the magnitude of the centripetal acceleration, is going to be equal to our speed squared, our constant speed squared, divided by, divided by the radius of the circle this is what I want you I want you to feel good that this is indeed the case by the end of this video. And to understand that, what I want to do, is I want to re-plot these these velocity vectors on another circle, and just think about how the vectors themselves are changing. So let's copy and paste this, so let me copy and paste V one, so copy and paste so that is V actually and want to do it from the center, so that is V one, the same thing for V two. So, let me copy and paste it. That is V two and then let me do it also for V three. So, V three I'll just get the vector part of the label. So, copy and paste it. That right over there is vector, V three and let me clean this up a little bit. just do that we don't, so that's clearly Vtwo, I don't think we have to label anymore we know that Vtwo is in orange, we know that Vtwo is in orange. And what is the radius of this circle going to be right over here? Well, the radius of this circle is going to be the magnitude of the velocity vectors, and we already know the magnitude of the velocity vectors is this quantity V. The scaler quantity. So the radius of this circle is V, the radius of this circle we already know is equal to R. And just as the velocity vectors, what's giving us the change in position vector over time. What's the vector that's going to give us the change in our velocity vector over time? Well that's going to be our acceleration vectors. So you will have some acceleration we will call this A1, we will call this A2 And I'll call this A3 and I want to make sure you get the analogy that's going on here. As we go around the circle the position vector, first they point out to the left, then the upper, up, kind of the 11:00 position or I guess the top, the top left, then to the top So it's pointing to these different positions like a hand in a clock. And what's moving it along there, is the change in the position vector over time which are these velocity vectors. Over here the velocity vectors are moving around like the hands of a clock. And what is doing the moving around, are these acceleration vectors and over here the velocity vectors, they are tangential to the radius, or sorry, they are tangential to the path which is a circle, they are perpendicular to the radius. you learn that in geometry, that a line that is tangent to a circle is perpendicular to a radius and it is also going to be the same thing right over here. And just going back to what we learned, when we learned about the intuition of centripetal acceleration if you look at A1 right over here and you translate this vector it will be going just like that, it will be going towards the center. A2, once again is going towards the center. A3, if you translate that, that is going towards the center. So all of these are actually center seeking vectors, you see that right over here. So all of these are actually centripetal acceleration vectors right over here. Here we're talking about just the magnitude of it. And we are going to assume that these all have the same magnitude, so we are going to assume that our centripetal, they all have a magnitude of what we call A sub C. So that's the magnitude, it's equal to the magnitude of A1, that vector it's equal to the magnitude of A2, and it's equal to the magnitude of A3. Now, what I want to think about is how long is it going to take to get to this point on this circle to the point on that circle right over there. So, the way to think about it is, what is the length of the arc that it traveled. The length of this arc that it traveled right over there that's 1/4 around the circle it's going to be 1/4 of the circumference. The circumference is 2pi(r) it is going to be 1/4 of that. So, that is the length of the arc, that is the length of the arc. and then how long will it take to go that? Well you would divide the length of your path divided by the actual speed, the actual thing that's nudging it along that path so you want to divide that by your actual, the magnitude of your velocity or your speed. This is the magnitude of velocity, not velocity. This is not a vector right over here, this is a scaler. So this is going to be the time, the time to travel along that path. Now, the time to travel along this path is going to be exact the same amount of time it takes to travel along this path. For the velocity vector, so this is for the position vector to travel like that, this is for the velocity vector to travel like that. so we can set these two things equally to each other, so we get on this side we get 1/4 2(pi)r over V is equal to 1/4 2(pi)V over the magnitude of our acceleration vector and now we can simplify it a little bit. We can divide both sides by 1/4 get rid of that. We can divide both sides by 2pi, get rid of that. Let me re-write it, so then we get r/V is equal to V over the centripetal acceleration. And now you can cross-multiply, and so you get v times v so I'm just multiplying, cross multiplying over here V times V you get Vsquared is equal to AC times R. Cross-multiplying remember is just the same thing as multiplying both sides by both denominators. By multiplying both sides times V and AC times V and AC, so it's not some magical thing, if you multiply both sides times V and AC these V'a cancel out, these AC's cancel out, you get V times V is Vsquared is equal to A sub C times R. And now to solve for the magnitude of our centripetal acceleration, you just divide both sides by r. And I guess we've earned the drumroll now We're left with the magnitude of our centripetal acceleration. It's equal to the constant magnitude of our velocity, i.e. our speed divided by the radius of the circle and we're done

بس يا سارة من وينلك كل هذا

But Sarah, where did you get all this?

لكن قبل لتمشي اعتذرت من الثور لأنها استخدمت أحد قرونو كمكان راحة.

But before he left he apologized from the Bull's for having used his horn for a resting place.

فيه صنفين أساسيين من الحيتان وحوال 100 نوع.

There are two basic kinds of whales, and about 100 species.

المناطق في إيطاليا بتقدر تقرر بعض الحاجات.

In Italy, regions can decide some things.

JzVoHune5rPW

. في العرض الاخير رأينا طريقة لايجاد قاعدة فضاء العامود واستخدمنا هذه الامثلة في حين كانت هذه المصفوفة A، فقد اخذتها ووضعتها بنموذج درجة الصف المنخفض واوجدت اي من هذه الاعمدة بنموذج درجة الصف المنخفض لـ A،يعتبر اعمدة محورية وحولتها ليكون الاولى، الثاني، و الرابع ثم ان الطريقة هي، انظر، ان الاعمدة المتماثلة في A --اذاً الاول، الثاني، و الرابع-- تشكل قاعدة لفضاء العامود لدينا وبما انها تشكل القاعدة، واذا اردتم ان تعرفون بعد القاعدة لفضاء العامود، وهي ايضاً تسمى بالمرتبة، ستقول، حسناً يوجد ثلاثة هنا لدينا مرتبة من 1، 2، 3 في هذا العرض اود ان اناقش قليلاً عن سبب نجاح هذا لماذا كنا قادرين ان نأخذ الاعمدة المتماثلة؟ لماذا يبين الاستقلال الخطي لهذه الثلاثة استقلال خطي لهذه الثلاثة؟ لماذا يمكنني ان امثل هذه --هذا كمكون خطي لهذه الثلاثة، او هذا كمكون خطي لهذه الثلاثة-- لماذا يوضح انه يمكنني انشاء هذا كمكون خطي لمتجهات القاعدة لدي؟ اذاً اول شيئ لم يكن على امتداد التخيل في العرض الاخير، هو فكرة ان هذه المتجهات المحورية تكون مستقلة خطياً اي r1, r2, و r4 وكل شيئ افعله، هو انني اطبق الحالة الخاصة لكي يكون هذا سهلاً للفهم لكنه يجب ان يكون قابل للتعميم في الحقيقة، انه قابل للتعميم بلا شك حيث ان جميع الاعمدة المحورية التي تكون بنموذج درجة الصف المنخفض تعتبر مستقلة خطياً وذلك لأن طبيعة نموذج درجة الصف المنخفض هي ان تكون العامود المحوري الوحيد الذي يمتلك 1 في صفه الخاص اذاً الطريقة الوحيدة لانشائه هي ذلك المتجه لا يمكنك ان تنشؤه باستخدام الاعمدة المحورية الاخرى لأنها جميعاً ستمتلك 0 في ذلك الصف وعندما اقول انه مستقل خطياً، فأنا اعني مجموعة الاعمدة المحورية دعوني اقول هذا بشكل عام مجموعة الاعمدة المحورية لأي مصفوفة نموذج درجة الصف المنخفض تكون مستقلة خطياً وهذا شيئ مباشر جداً لأن كل عامود سوف يحتوي على 1 في مكان مميز جداً جميع الاعمدة المحورية الاخرى سوف تحتوي على 0 في نفس ذلك المكان ولذلك لا يمكنك ان تأخذ اي مكونات خطية للحصول على ذلك الـ 1 لأن 0 × اي شيئ، سالب او موجب 0 × اي شيئ، لا يمكنه ان يساوي 1 اعتقد انه يمكنك تقبل هذا الآن، هذا يعني ان حل (c1 × r1) + (c2 × r2) +، دعوني اقول، (c4 × r4) الحل لهذه المعادلة، لأن هذه مستقلة خطياً، نحن نعلم ان هذا الوحيد الذي يحتوي على حل واحد، وهو c1, c2,و c4 يساوي 0 هذا هو الحل الوحيد لذلك بطريقة ارى يمكنك ان تقول، انه اذا كتبنا r × متجه x --حسناً، سوف اكتبه × x هذا بالتحديد-- حيث كتبته c1, c2, 0, c4 و 0 = 0 اذاً هذا سيكون عدد مميز من الفضاء الفراغي انه حل محدد للمعالة هذا يساوي 1، 2، 3، 4 اصفار لأن لدينا اربعة صفوف هنا الآن، اذا قمنا توسيع هذا اذا ضربنا (1 ×c1) + ( 0 × )c2 - (1 × 0) + (4 × 0) سنحصل على --او بطريقة افضل للتوضيح-- عملية الضرب هذه يمكن ان تكتب --وقد رأينا هذا لعدة مرات-- (c1 × r1) + (c2 × r2) + (0 × r3) يمكننا ان نتجاهل تلك العبارة، اي c4 × r4 + 0 × r5 يوجد r5 هناك كل ذلك يساوي 0 اذاً الحل الوحيد لها، لأننا نعلم ان هذه الاعمدة الثلاثة مستقلة خطياً --او مجموعة تلك الاعمدة الثلاثة، تلك الاعمدة المحورية الثلاثة تكون مستقلة خطياً-- الحل الوحيد هنا عبارة عن جميع هذا يساوي 0 هذا هو ما قلته بالضبط هنا اذاً الحل الوحيد هنا، حيث انه اذا كان هذان 0 بالتالي فإن جميع هذا ايضاً يساوي 0، اذا كنت قد قيدت هذان بالفعل الآن، الشيئ الذي قمنا بفعله لمرات عديدة هو اننا نعلم ان مجموعة الحل لهذه المعادلة اي مجموعة الحل لـ Rx = 0، تكافئ مجموعة حل Ax = 0 الآن، كيف نعرف ذلك؟. او ماذا اعني؟ حسناً، مجموعة حل هذه عبارة عن الفضاء الفراغي مجموعة الحل عبارة عن الفضاء الفراغي لـ r انها عبارة عن جميع قيم x التي تحقق هذه المعادلة ونحن نعلم انه يساوي الفضاء الفراغي لـ a، لأن r عبارة عن a بنموذج درجة الصف المنخفض اذاً هذا هو الفضاء الفراغي لـ a، وهو عبارة عن جميع قيم x التي تحقق هذه المعادلة الآن، الصورة الوحيدة لها والتي تحقق هذه المعادلة عندما c1, c2, و c4 تساوي 0 وهذا يخبرنا ان الصورة الوحيدة لـ c1, c2, 0 c4, 0 التي تحقق هذه المعادلة، او هذه المعادلة، هي عندما c1, c2, و c4 يساوي 0 او بطريقة اخرى، انه اذا كان هذا المتجه a1, a2 a4 هنا، اذا ضربت هذا، ستحصل على c1 --دعوني اقوم بذلك هنا، دعوني اكتبه باللون الازرق-- ستحصل على (c1 × a1) + (c2 × a2) ثم (0 × a3) + ( c4 × a4) = 0 الآن هذه ستكون مستقلة خطياً، اذا و فقط اذا كان الحل الوحيد لهذه المعادلة هو جميعهم يساوون 0 حسناً، نحن نعلم ان الحل الوحيد لهذا هو انها جميعاً تساوي 0 لأن اي شيئ يعتبر حلاً لها هو حل لهذه والحل الوحيد لهذه كان، اذا انطلقت و قيدت هاتان العبارتان ليساويا 0 فالحل الوحيد لهذه عباة عن جميع قيم c هذه والتي يجب ان تكون 0 وبالمثل، اذا قيدت هذه لتكون 0 فإن الحل الوحيد لـ c1,c2, و c4 يجب ان يكون 0 اذاً تلك يجب ان تكون 0، حيث توضح ان هذه المتجهات الثلاثة a1, a2, و a4 والتي تبين المجموعة a1 a2, و a4 تكون مستقلة خطياً لقد وصلنا الى منتصف الطريق لقد وضحنا ذلك لأن الاعمدة المحورية هنا مستقلة خطياً يمكننا ان نوضح وهم يمتلكون مجموعة الحل نفسها الفضاء الفراغي لنموذجدرجة الصف المنخفض يكون نفس الفضاء الفراغي للمصفوفة الاصلية لدينا بمقدورنا ان نوضح ان الحل الوحيد لـ (c1 × هذا) + (c2 × هذا) + (c4 × هذا) عندما تكون جميع الثوابت هي 0، ما يوضح ان هذه المتجهات الثلاثة او مجموعة تلك المتجهات الثلاثة هي بلا شك مستقلة خطياً الآن، الشيئ التالي حتى نثبت انها تشكل قاعدة، هو ان نوضح ان جميع متجهات العامود الاخرى يمكنها ان تمثل كمضاعفات لهذه الثلاثة وانا ادرك، من باب التوضيح فقط، او ربما انه ليس مملاً كثيراً، سوف اقوم بذلك في العرض التالي اذاً لقد رأينا في هذا العرض انه اذا كانت الاعمدة المحورية مستقلة خطياً، انها دائماً كذلك جميع الاعمدة المحورية، بحسب التعريف تكون مستقلة خطياً او ان مجموعة الاعمدة المحورية تكون دائماً مستقلة خطياً عندما نستبعد الاعمدة غير المحورية، بالتالي تكون الاعمدة المتماثلة في المتجه الاصلي ايضاً مستقلة خطياً في العرض التالي سوف نوضح ان هذه الثلاثة ايضاً تولد فضاء العامود .

In the last video we saw a method of figuring out what the basis for column space is. And we use these exact examples. Whereas this was matrix A, I just took it and I put it in reduced row echelon form. And I figured out which of these columns in my reduced row echelon form of A, are pivot columns. And it turned out to be the first one, the second one, and the fourth one. And then the method is, you say look, the corresponding columns in A-- so the first one, the second one, and the fourth one-- form my basis for my column space. And since they form the basis, and if you want to know the dimension of your basis of your column space, which is also called the rank, you just say, well there's three in there. So it has a rank of one, two, three. In this video I want to discuss a little bit about why this worked. Why were we able to just take the corresponding columns? Why did linear independence of these three guys, imply linear independence of these three guys? Why was the fact that I can represent these guys-- this guy right here as a linear combination of these three, or this guy as a linear combination of these three-- why does that imply that I can construct this guy as a linear combination of my basis vectors? So the first thing that wasn't too much of a stretch of the imagination in the last video, was the idea that these pivot vectors are linearly independent. So r1, r2, and r4. And everything I'm doing, I'm kind of applying to the special case just so that it's easier to understand. But it should be generalizable. In fact, it definitely is generalizable. That all of the pivot columns in reduced row echelon form are linearly independent. And that's because the very nature of reduced row echelon form, is that you are the only pivot column that has a 1 in that respective row. So the only way to construct it is with that vector. You can't construct it with the other pivot columns because they're all going to have 0 in that row. And when I say it's linearly independent, I'm just saying the set of pivot columns. So let me say this in general. The set of pivot columns for any reduced row echelon form matrix is linearly independent. And it's just a very straightforward argument. Because each column is going to have a 1 in a very unique place. All of the other pivot columns are going to have a 0 in that same place. And so you can't take any linear combinations to get to that 1 because 0 times anything, minus or plus 0 times anything, can never be equal to 1. So I think you can accept that. Now, that means that the solution to c1 times r1, plus c2 times r2, plus, let me say, c4 times r4. The solution to this equation, because these guys are linearly independent, we know that this only has one solution, and that's c1, c2, and c4 is equal to 0. That's the only solution to that. So another way we could say it is, if we write r times some vector x-- well I'll just write it times this particular x-- where I write it as c1, c2, 0, c4, and 0 is equal to 0. So this will be some special member of your null space. It's a particular solution to the equation. This is equal to one, two, three, four 0's because we have four rows here. Now, if we just expand this out. If we just multiply 1 times c1, plus 0 times c2, minus 1 times 0, plus 4 times 0, you'll get-- or actually a better way to explain it-- this multiplication right here can be written as-- and we've seen this multiple times-- c1 times r1, plus c2 times r2, plus 0 times r3. So we could just ignore that term, plus c4, c4 times r4, plus 0 times r5. That's r5 right there. All of that equal to 0. So the only solution to this, because we know that these three columns are linearly independent-- or the set of just those three columns, those three pivot columns are linearly independent-- the only solution here is all of these equal to 0. That's exactly what I said right up here. So the only solution here, where if these two are 0, is that these guys also all have to equal 0, if I already constrain these two. Now, the one thing that we've done over and over again, we know that the solution set of this equation, the solution set of Rx is equal to 0, is the same as the solution set of Ax is equal to 0. Now, how do we know that? Or what do I mean? Well the solution set of this is just the null space. The solution set is just the null space of r. It's all of x's that satisfy this equation. And we know that is equal to the null space of a, because r is just a in reduced row echelon form. So this is the null space of a, is all of the x's that satisfy this equation. Now, the only version of this that satisfied this equation was when c1, c2, and c4 are equal to 0. So that tells us that the only version of this, c1, c2, 0, c4, 0, that satisfies this equation, or this equation, is when c1, c2, and c4 is equal to 0. Or another way of saying that it if this is vector a1, a2, a4 right here, if you multiply this out, you get c1-- let me do it over here, let me do it in blue-- you get c1 times a1 plus c2 times a2, and then 0 times a3, plus c4 times a4 is equal to 0. Now these guys are going to be linearly independent, if and only if the only solution to this equation is they all equal to 0. Well we know that the only solution to this is that they all equal 0 because anything that's a solution to this is a solution to this. And the only solution to this was, if I go ahead and I constrain these two terms to being equal to 0, the only solution to this is all of these c's have to be 0. So likewise, if I constrain these to be 0, the only solution to this is that c1, c2, and c4 have to be 0. So those guys have to be 0, which imply that these three vectors, a1, a2, and a4, so that implies that the set a1, a2, and a4 are linearly independent. So we're halfway there. We've shown that because the pivot columns here are linearly independent. We can show and they have the same solution set. The null space of the reduced row echelon form is the same as the null space of our original matrix. We were able to show that the only solution to c1 times this plus c2 times this plus c4 times this is when all the constants are 0, which shows that these three vectors or a set of those three vectors are definitely linearly independent. Now, the next thing to prove that they are a basis, is to show that all of the other column vectors can be represented as multiples of these three guys. And I realize, just for the sake of clarity, or maybe not boring you too much, I'll do that in the next video. So in this one we saw that if the pivot columns are linearly independent, they always are. All pivot columns, by definition are linearly independent. Or the set of pivot columns are always linearly independent when you take away the non-pivot columns, then the corresponding columns in your original vector are also linearly independent. In the next one we'll show that these three guys also span your column space.

براغ صارت المدينة اللي فيها مقرات لكتير شركات دولية.

Prague is becoming a city where many international companies have their headquarters.

بجد. انت شايف إنها حاجة غلط؟

Really. Do you think it's wrong?

آه صحيح انت في الشبكات

Oh really you are in the networks

QLKCwEBaK5ud

اوجد حجم المكعب الذي طوله يساوي8xy^2 اذاً لدينا مكعب هنا وكما نعلم فإن جميع اضلاع المكعب متساوية اي لها نفس الطول، وهو اذاً طول هذا الضلع، او ربما يمكن تسميته بالعرض يساوي8xy^2 وطول هذا الضلع، او يمكن ان نسميه بالعمي، او الطول، كيف ما شئت، يساوي 8xy^2 وارتفاع المكعب ايضاً سيكون8xy^2 فجميع الابعاد في المكعب متساوية الآن، اذا اردنا ايجاد حجم اي شكل رباعي فعلينا ان نضرب هذه الابعاد الثلاثة اي العرض × الطول × الارتفاع وفي المكعب، جميع هذه الابعاد متساوية بالتالي سنأخذ هذا البعد ونضربه بنفسه ثلاث مرات او يمكنك ان ترفعه للقوة الثالثة اذاً حجم المكعب عبارة عن8xy^2 مضروبة بنفسها ثلاث مرات، او يمكن ان تكتب (8xy^2)^3 ولهذا السبب عند رفع عدد ما للقوة الثالثة يسمى بمكعب العدد لاننا في الواقع نقوم بايجاد حجم المكعب والشيئ الذي نقوم بتكعيبه هو بعد كل من هذه الاضلاع فكم يساوي حج هذا المكعب؟ حسناً، عندما نأخذ قيمة ونرفعها لقوة ما، فهذا نفسه كرفع كل واحدة من العبارات لتلك القوة على حدة وهذا ما اقصده بالضبط، انه كـ8^3 × x^3 8^2 = 64، ونضرب 64×8 6×8=48، +3=51 اذاً يساوي 512 اذاً512 × x^3 × (y ^2)^3 وهكذا انتهينا من حل المسألة لقد اوجدنا حجم المعكب

Find the volume of a cube with a side length of 8xy squared. So we have a cube right here. And they're saying that each of the sides, for a cube all the sides have the same length, each of them have So the length of this side, maybe we call this the width, is 8xy squared. The length of this side, maybe we can call that the depth, or the length, depending on how you want to label it, is 8xy squared. The height of this cube is also going to be 8xy squared. A cube, all of the dimensions are the same. Now, if you want to take the volume of any a rectangular prism, you'll multiplied these three dimensions. You"ll multiply the width times the depth times the height. Now, in a cube, these are all the same dimensions. So you can just take this dimension and multiply it by itself three times. Or you could take it to the third power. So the volume of this cube is 8xy squared, I could just multiply it by itself three times, or I could say to the third power. That's why raising something to the third power is called cubing it. Because you're essentially finding the volume of a cube, where the thing that you're cubing is the dimension of each of the sides. Now, what's this going to be? Well, when you take a product and you raise it to some power, that's the same thing as taking each of the terms to that power. So this is the same thing as 8 to the third power times x to 8 squared is 64, so we'll multiply 64 times 8. So it's 512. So this is equal to 512 times x to the third and y squared to the third power, that's the same thing is y to the 2 times And we're done. We found the volume of the cube.

ليش

Why?

قالتلي انه ما فيش دواء وين بتشتغل صاحبتها و انهم حيجيبوه عن قريب

She told me that there is no medicine where her friend works and that they will bring it soon

لا الشغل

No, work

كان رئيس الوزراء رقم 22 لكندا في الفترة من 2006 إلى 2015.

He was the 22nd Prime Minister of Canada from 2006 to 2015.

لازم نتفق

We must agree

إمي كمان كانت عيانه كتير الأيام اللي فاتت فزي ما بتعرفي هي عندها ألم في الحلق و مشكلة في الغدة الدرقية حالتها بتحزن و بتستعمل كتير من الأدوية

My mother has also been very ill over the past few days. As you know, she suffers from a sore throat and a problem with her thyroid gland. Her condition is deplorable and she uses a lot of medications.

الحمد لله

Thank God

أخدت مرحة مرة وحدة بحياتي

I got congratulated once in my life

منيح ، في شقاوة

Fine, in mischief

أعطيني علبة السكر يا سارة

Give me the sugar packet, Sarah

القط كإنه موجود في كل حتة في البيت ومخالبه جاهزة للهجوم.

That Cat seemed to be everywhere at once with his claws all ready.

علطول جت عينيه على الخروف.

He soon got his eyes on the Lamb.

ليش لا لا

What? No no

قصدي بشار المجنون

I mean crazy Bashar

بعد ما دول تانية – منهم الولايات المتحدة الأمريكية – قالوا للهولنديين إنهم يطلعوا من إندونيسيا، طلعوا أخيرًا في عام 1949.

After other countries, including the United States, told the Dutch to leave Indonesia, they finally did so in 1949.

هاد كلاشنكوف

This is Kalashnikov

بس قدمه في برطمان طويل برقبة ضيقة أوي.

But it was served in a tall jar with a very narrow neck.

هم كمان من حجر الديس يعني قريبة

They are also from the Dis stone, meaning they are close by

مساح التلاجة

Clean the refrigerator

كيف هو ابنك هو تحسن شوي

How is your son? Has he improved a little?

ده كان بيتسمى الاحتلال الياباني.

This was called the Japanese occupation.

وكيف عرفت انها ما بتعرف

How did she know that she didn't know?

لا لا ايش عملت ما فيش اشي

No no what did you do there is nothing

يا لطيف جيبيا أنت كيف تجيبها هي

Oh my God, you brought her, how do you bring her?

صارت مريضة

I became ill

سكرت الرسالة بسرعة رجعت فتحتها و بديت أقراها من جديد

I quickly closed the message, reopened it, and read it again