text: Você pode fazer isso usando a função SUM e agrupando os registros pelo campo que você quer com GROUP BY. Exemplo:
  
  SELECT `customer_id`,  SUM(`amount`) AS `amount` 
  FROM `tb_customer_credit` 
  GROUP BY `customer_id`;
  
  
  SQLFiddle
  
  Assim terá a soma de todos os registros. Caso precise da soma de apenas um registro, pode fazer da forma que o @BernardoKowacic fez, utilizando o WHERE.