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+
import streamlit as st
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2 |
+
import numpy as np
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3 |
+
import matplotlib.pyplot as plt
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4 |
+
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5 |
+
def main():
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6 |
+
def calculate_pi(n):
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7 |
+
x = np.random.rand(1, n)
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8 |
+
y = np.random.rand(1, n)
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9 |
+
r = np.sqrt(np.square(x) + np.square(y))
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10 |
+
mask = r <= 1
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11 |
+
aprox_pi = np.sum(mask) / n * 4
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12 |
+
return aprox_pi, x, y, mask
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13 |
+
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14 |
+
st.title('Aproximación de π usando el Método de Monte Carlo')
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15 |
+
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16 |
+
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17 |
+
st.write("""
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18 |
+
### Explicación del Método
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19 |
+
La idea básica es que:
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20 |
+
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21 |
+
$$
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22 |
+
\\frac{\\pi r^2}{4 r^2} \\approx \\frac{\\text{número de puntos dentro del círculo}}{\\text{número de puntos dentro del cuadrado}}
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23 |
+
$$
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24 |
+
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25 |
+
Por lo tanto,
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26 |
+
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27 |
+
$$
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28 |
+
\\pi \\approx 4 \\frac{\\text{número de puntos dentro del círculo}}{\\text{número de puntos dentro del cuadrado}}
|
29 |
+
$$
|
30 |
+
""")
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31 |
+
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32 |
+
# Entradas del usuario
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33 |
+
num_simulations = st.slider('Número de Simulaciones', 10, 100000, 100)
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34 |
+
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35 |
+
# Cálculo de π
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36 |
+
aprox_pi, x, y, mask = calculate_pi(num_simulations)
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37 |
+
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38 |
+
# Mostrar resultado
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39 |
+
st.subheader(f'Aproximación de π: {aprox_pi}')
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40 |
+
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41 |
+
# Gráfica del proceso
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42 |
+
fig, ax = plt.subplots()
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43 |
+
ax.plot(x[mask], y[mask], 'o', color='blue', markersize=0.5, label='Dentro del círculo')
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44 |
+
ax.plot(x[~mask], y[~mask], 'o', color='red', markersize=0.5, label='Fuera del círculo')
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45 |
+
ax.set_aspect('equal')
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46 |
+
ax.set_title('Simulación de Monte Carlo')
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47 |
+
ax.legend()
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48 |
+
st.pyplot(fig)
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49 |
+
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50 |
+
if __name__ == "__main__":
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51 |
+
main()
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52 |
+
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