relevant assets and workflow

.github/workflows/deploy.yml

@@ -0,0 +1,56 @@
+name: Deploy to GitHub Pages
+
+on:
+  push:
+    branches: ['main']
+  workflow_dispatch:
+
+concurrency:
+  group: 'pages'
+  cancel-in-progress: false
+
+env:
+  UV_SYSTEM_PYTHON: 1
+
+jobs:
+  build:
+    runs-on: ubuntu-latest
+    steps:
+      - uses: actions/checkout@v4
+
+      - name: 🚀 Install uv
+        uses: astral-sh/setup-uv@v4
+
+      - name: 🐍 Set up Python
+        uses: actions/setup-python@v5
+        with:
+          python-version: 3.12
+
+      - name: 📦 Install dependencies
+        run: |
+          uv pip install marimo
+
+      - name: 🛠️ Export notebooks
+        run: |
+          python scripts/build.py
+
+      - name: 📤 Upload artifact
+        uses: actions/upload-pages-artifact@v3
+        with:
+          path: _site
+
+  deploy:
+    needs: build
+
+    permissions:
+      pages: write
+      id-token: write
+
+    environment:
+      name: github-pages
+      url: ${{ steps.deployment.outputs.page_url }}
+    runs-on: ubuntu-latest
+    steps:
+      - name: 🚀 Deploy to GitHub Pages
+        id: deployment
+        uses: actions/deploy-pages@v4

_site/courses.json

@@ -0,0 +1,216 @@
+{
+  "optimization": {
+    "id": "optimization",
+    "title": "Optimization",
+    "description": "This collection of marimo notebooks teaches you the basics of convex optimization.",
+    "notebooks": [
+      {
+        "id": "01_least_squares",
+        "path": "optimization\\01_least_squares.py",
+        "display_name": "Least Squares",
+        "order": 1
+      },
+      {
+        "id": "02_linear_program",
+        "path": "optimization\\02_linear_program.py",
+        "display_name": "Linear Program",
+        "order": 2
+      },
+      {
+        "id": "03_minimum_fuel_optimal_control",
+        "path": "optimization\\03_minimum_fuel_optimal_control.py",
+        "display_name": "Minimum Fuel Optimal Control",
+        "order": 3
+      },
+      {
+        "id": "04_quadratic_program",
+        "path": "optimization\\04_quadratic_program.py",
+        "display_name": "Quadratic Program",
+        "order": 4
+      },
+      {
+        "id": "05_portfolio_optimization",
+        "path": "optimization\\05_portfolio_optimization.py",
+        "display_name": "Portfolio Optimization",
+        "order": 5
+      },
+      {
+        "id": "06_convex_optimization",
+        "path": "optimization\\06_convex_optimization.py",
+        "display_name": "Convex Optimization",
+        "order": 6
+      },
+      {
+        "id": "07_sdp",
+        "path": "optimization\\07_sdp.py",
+        "display_name": "Sdp",
+        "order": 7
+      }
+    ]
+  },
+  "polars": {
+    "id": "polars",
+    "title": "Polars",
+    "description": "_\ud83d\udea7 This collection is a work in progress. Please help us add notebooks!_",
+    "notebooks": [
+      {
+        "id": "01_why_polars",
+        "path": "polars\\01_why_polars.py",
+        "display_name": "Why Polars",
+        "order": 1
+      },
+      {
+        "id": "04_basic_operations",
+        "path": "polars\\04_basic_operations.py",
+        "display_name": "Basic Operations",
+        "order": 4
+      },
+      {
+        "id": "12_aggregations",
+        "path": "polars\\12_aggregations.py",
+        "display_name": "Aggregations",
+        "order": 12
+      },
+      {
+        "id": "14_user_defined_functions",
+        "path": "polars\\14_user_defined_functions.py",
+        "display_name": "User Defined Functions",
+        "order": 14
+      }
+    ]
+  },
+  "probability": {
+    "id": "probability",
+    "title": "Probability",
+    "description": "\ud83d\udea7 _This collection is a work in progress. Check back later for new noteboks._",
+    "notebooks": [
+      {
+        "id": "01_sets",
+        "path": "probability\\01_sets.py",
+        "display_name": "Sets",
+        "order": 1
+      },
+      {
+        "id": "02_axioms",
+        "path": "probability\\02_axioms.py",
+        "display_name": "Axioms",
+        "order": 2
+      },
+      {
+        "id": "03_probability_of_or",
+        "path": "probability\\03_probability_of_or.py",
+        "display_name": "Probability Of Or",
+        "order": 3
+      },
+      {
+        "id": "04_conditional_probability",
+        "path": "probability\\04_conditional_probability.py",
+        "display_name": "Conditional Probability",
+        "order": 4
+      },
+      {
+        "id": "05_independence",
+        "path": "probability\\05_independence.py",
+        "display_name": "Independence",
+        "order": 5
+      },
+      {
+        "id": "06_probability_of_and",
+        "path": "probability\\06_probability_of_and.py",
+        "display_name": "Probability Of And",
+        "order": 6
+      },
+      {
+        "id": "07_law_of_total_probability",
+        "path": "probability\\07_law_of_total_probability.py",
+        "display_name": "Law Of Total Probability",
+        "order": 7
+      },
+      {
+        "id": "08_bayes_theorem",
+        "path": "probability\\08_bayes_theorem.py",
+        "display_name": "Bayes Theorem",
+        "order": 8
+      },
+      {
+        "id": "09_random_variables",
+        "path": "probability\\09_random_variables.py",
+        "display_name": "Random Variables",
+        "order": 9
+      },
+      {
+        "id": "10_probability_mass_function",
+        "path": "probability\\10_probability_mass_function.py",
+        "display_name": "Probability Mass Function",
+        "order": 10
+      },
+      {
+        "id": "11_expectation",
+        "path": "probability\\11_expectation.py",
+        "display_name": "Expectation",
+        "order": 11
+      }
+    ]
+  },
+  "python": {
+    "id": "python",
+    "title": "Python",
+    "description": "This collection of marimo notebooks is designed to teach you the basics of the Python programming language.",
+    "notebooks": [
+      {
+        "id": "001_numbers",
+        "path": "python\\001_numbers.py",
+        "display_name": "Numbers",
+        "order": 1
+      },
+      {
+        "id": "002_strings",
+        "path": "python\\002_strings.py",
+        "display_name": "Strings",
+        "order": 2
+      },
+      {
+        "id": "003_collections",
+        "path": "python\\003_collections.py",
+        "display_name": "Collections",
+        "order": 3
+      },
+      {
+        "id": "004_conditional_logic",
+        "path": "python\\004_conditional_logic.py",
+        "display_name": "Conditional Logic",
+        "order": 4
+      },
+      {
+        "id": "005_loops",
+        "path": "python\\005_loops.py",
+        "display_name": "Loops",
+        "order": 5
+      },
+      {
+        "id": "007_advanced_collections",
+        "path": "python\\007_advanced_collections.py",
+        "display_name": "Advanced Collections",
+        "order": 7
+      },
+      {
+        "id": "008_functions",
+        "path": "python\\008_functions.py",
+        "display_name": "Functions",
+        "order": 8
+      },
+      {
+        "id": "009_modules",
+        "path": "python\\009_modules.py",
+        "display_name": "Modules",
+        "order": 9
+      },
+      {
+        "id": "010_exceptions",
+        "path": "python\\010_exceptions.py",
+        "display_name": "Exceptions",
+        "order": 10
+      }
+    ]
+  }
+}

_site/index.html

@@ -0,0 +1,883 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="en">
+<head>
+    <meta charset="UTF-8">
+    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+    <title>Marimo Learn - Interactive Educational Notebooks</title>
+    <link rel="stylesheet" href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/font-awesome/6.4.0/css/all.min.css">
+    <style>
+
+    :root {
+        --eva-purple: #9a1eb3;
+        --eva-green: #00ff00;
+        --eva-orange: #ff6600;
+        --eva-blue: #0066ff;
+        --eva-red: #ff0000;
+        --eva-black: #111111;
+        --eva-dark: #222222;
+        --eva-terminal-bg: rgba(0, 0, 0, 0.85);
+        --eva-text: #e0e0e0;
+        --eva-border-radius: 4px;
+        --eva-transition: all 0.3s ease;
+    }
+    
+    body {
+        background-color: var(--eva-black);
+        color: var(--eva-text);
+        font-family: 'Courier New', monospace;
+        margin: 0;
+        padding: 0;
+        line-height: 1.6;
+    }
+    
+    .eva-container {
+        max-width: 1200px;
+        margin: 0 auto;
+        padding: 2rem;
+    }
+    
+    .eva-header {
+        border-bottom: 2px solid var(--eva-green);
+        padding-bottom: 1rem;
+        margin-bottom: 2rem;
+        display: flex;
+        justify-content: space-between;
+        align-items: center;
+        position: sticky;
+        top: 0;
+        background-color: rgba(17, 17, 17, 0.95);
+        z-index: 100;
+        backdrop-filter: blur(5px);
+        padding-top: 1rem;
+    }
+    
+    .eva-logo {
+        font-size: 2.5rem;
+        font-weight: bold;
+        color: var(--eva-green);
+        text-transform: uppercase;
+        letter-spacing: 2px;
+        text-shadow: 0 0 10px rgba(0, 255, 0, 0.5);
+    }
+    
+    .eva-nav {
+        display: flex;
+        gap: 1.5rem;
+    }
+    
+    .eva-nav a {
+        color: white;
+        text-decoration: none;
+        text-transform: uppercase;
+        font-size: 0.9rem;
+        letter-spacing: 1px;
+        transition: color 0.3s;
+        position: relative;
+        padding: 0.5rem 0;
+    }
+    
+    .eva-nav a:hover {
+        color: var(--eva-green);
+    }
+    
+    .eva-nav a:hover::after {
+        content: '';
+        position: absolute;
+        bottom: -5px;
+        left: 0;
+        width: 100%;
+        height: 2px;
+        background-color: var(--eva-green);
+        animation: scanline 1.5s linear infinite;
+    }
+    
+    .eva-hero {
+        background-color: var(--eva-terminal-bg);
+        border: 1px solid var(--eva-green);
+        padding: 3rem 2rem;
+        margin-bottom: 3rem;
+        position: relative;
+        overflow: hidden;
+        border-radius: var(--eva-border-radius);
+        display: flex;
+        flex-direction: column;
+        align-items: flex-start;
+        background-image: linear-gradient(45deg, rgba(0, 0, 0, 0.9), rgba(0, 0, 0, 0.7)), url('https://raw.githubusercontent.com/marimo-team/marimo/main/docs/_static/marimo-logotype-thick.svg');
+        background-size: cover;
+        background-position: center;
+        background-blend-mode: overlay;
+    }
+    
+    .eva-hero::before {
+        content: '';
+        position: absolute;
+        top: 0;
+        left: 0;
+        width: 100%;
+        height: 2px;
+        background-color: var(--eva-green);
+        animation: scanline 3s linear infinite;
+    }
+    
+    .eva-hero h1 {
+        font-size: 2.5rem;
+        margin-bottom: 1rem;
+        color: var(--eva-green);
+        text-transform: uppercase;
+        letter-spacing: 2px;
+        text-shadow: 0 0 10px rgba(0, 255, 0, 0.5);
+    }
+    
+    .eva-hero p {
+        font-size: 1.1rem;
+        max-width: 800px;
+        margin-bottom: 2rem;
+        line-height: 1.8;
+    }
+    
+    .eva-features {
+        display: grid;
+        grid-template-columns: repeat(auto-fit, minmax(300px, 1fr));
+        gap: 2rem;
+        margin-bottom: 3rem;
+    }
+    
+    .eva-feature {
+        background-color: var(--eva-terminal-bg);
+        border: 1px solid var(--eva-blue);
+        padding: 1.5rem;
+        border-radius: var(--eva-border-radius);
+        transition: var(--eva-transition);
+        position: relative;
+        overflow: hidden;
+    }
+    
+    .eva-feature:hover {
+        transform: translateY(-5px);
+        box-shadow: 0 10px 20px rgba(0, 102, 255, 0.2);
+    }
+    
+    .eva-feature-icon {
+        font-size: 2rem;
+        margin-bottom: 1rem;
+        color: var(--eva-blue);
+    }
+    
+    .eva-feature h3 {
+        font-size: 1.3rem;
+        margin-bottom: 1rem;
+        color: var(--eva-blue);
+    }
+    
+    .eva-section-title {
+        font-size: 2rem;
+        color: var(--eva-green);
+        margin-bottom: 2rem;
+        text-transform: uppercase;
+        letter-spacing: 2px;
+        text-align: center;
+        position: relative;
+        padding-bottom: 1rem;
+    }
+    
+    .eva-section-title::after {
+        content: '';
+        position: absolute;
+        bottom: 0;
+        left: 50%;
+        transform: translateX(-50%);
+        width: 100px;
+        height: 2px;
+        background-color: var(--eva-green);
+    }
+    
+    .eva-courses {
+        display: grid;
+        grid-template-columns: repeat(auto-fill, minmax(350px, 1fr));
+        gap: 2rem;
+    }
+    
+    .eva-course {
+        background-color: var(--eva-terminal-bg);
+        border: 1px solid var(--eva-purple);
+        border-radius: var(--eva-border-radius);
+        transition: var(--eva-transition);
+        position: relative;
+        overflow: hidden;
+    }
+    
+    .eva-course:hover {
+        transform: translateY(-5px);
+        box-shadow: 0 10px 20px rgba(154, 30, 179, 0.3);
+    }
+    
+    .eva-course::after {
+        content: '';
+        position: absolute;
+        bottom: 0;
+        left: 0;
+        width: 100%;
+        height: 2px;
+        background-color: var(--eva-purple);
+        animation: scanline 2s linear infinite;
+    }
+    
+    .eva-course-header {
+        padding: 1.5rem;
+        cursor: pointer;
+        display: flex;
+        justify-content: space-between;
+        align-items: center;
+        border-bottom: 1px solid rgba(154, 30, 179, 0.3);
+    }
+    
+    .eva-course-title {
+        font-size: 1.5rem;
+        color: var(--eva-purple);
+        text-transform: uppercase;
+        letter-spacing: 1px;
+        margin: 0;
+    }
+    
+    .eva-course-toggle {
+        color: var(--eva-purple);
+        font-size: 1.5rem;
+        transition: var(--eva-transition);
+    }
+    
+    .eva-course-content {
+        padding: 0 1.5rem;
+        max-height: 0;
+        overflow: hidden;
+        transition: var(--eva-transition);
+    }
+    
+    .eva-course.active .eva-course-content {
+        padding: 1.5rem;
+        max-height: 1000px;
+    }
+    
+    .eva-course.active .eva-course-toggle {
+        transform: rotate(180deg);
+    }
+    
+    .eva-course-description {
+        margin-bottom: 1.5rem;
+        font-size: 0.9rem;
+        line-height: 1.6;
+    }
+    
+    .eva-notebooks {
+        margin-top: 1rem;
+    }
+    
+    .eva-notebook {
+        margin-bottom: 0.75rem;
+        padding: 0.5rem;
+        border-left: 2px solid var(--eva-blue);
+        transition: var(--eva-transition);
+        display: flex;
+        align-items: center;
+    }
+    
+    .eva-notebook:hover {
+        background-color: rgba(0, 102, 255, 0.1);
+        padding-left: 1rem;
+    }
+    
+    .eva-notebook a {
+        color: white;
+        text-decoration: none;
+        display: block;
+        font-size: 0.9rem;
+        flex-grow: 1;
+    }
+    
+    .eva-notebook a:hover {
+        color: var(--eva-blue);
+    }
+    
+    .eva-notebook-number {
+        color: var(--eva-blue);
+        font-size: 0.8rem;
+        margin-right: 0.5rem;
+        opacity: 0.7;
+        min-width: 24px;
+    }
+    
+    .eva-button {
+        display: inline-block;
+        background-color: transparent;
+        color: var(--eva-green);
+        border: 1px solid var(--eva-green);
+        padding: 0.7rem 1.5rem;
+        text-decoration: none;
+        text-transform: uppercase;
+        font-size: 0.9rem;
+        letter-spacing: 1px;
+        transition: var(--eva-transition);
+        cursor: pointer;
+        border-radius: var(--eva-border-radius);
+        position: relative;
+        overflow: hidden;
+    }
+    
+    .eva-button:hover {
+        background-color: var(--eva-green);
+        color: var(--eva-black);
+    }
+    
+    .eva-button::after {
+        content: '';
+        position: absolute;
+        top: 0;
+        left: -100%;
+        width: 100%;
+        height: 100%;
+        background: linear-gradient(90deg, transparent, rgba(255, 255, 255, 0.2), transparent);
+        transition: 0.5s;
+    }
+    
+    .eva-button:hover::after {
+        left: 100%;
+    }
+    
+    .eva-cta {
+        background-color: var(--eva-terminal-bg);
+        border: 1px solid var(--eva-orange);
+        padding: 3rem 2rem;
+        margin: 4rem 0;
+        text-align: center;
+        border-radius: var(--eva-border-radius);
+        position: relative;
+        overflow: hidden;
+    }
+    
+    .eva-cta h2 {
+        font-size: 2rem;
+        color: var(--eva-orange);
+        margin-bottom: 1.5rem;
+        text-transform: uppercase;
+    }
+    
+    .eva-cta p {
+        max-width: 600px;
+        margin: 0 auto 2rem;
+        font-size: 1.1rem;
+    }
+    
+    .eva-cta .eva-button {
+        color: var(--eva-orange);
+        border-color: var(--eva-orange);
+    }
+    
+    .eva-cta .eva-button:hover {
+        background-color: var(--eva-orange);
+        color: var(--eva-black);
+    }
+    
+    .eva-footer {
+        margin-top: 4rem;
+        padding-top: 2rem;
+        border-top: 2px solid var(--eva-green);
+        display: flex;
+        justify-content: space-between;
+        align-items: center;
+        flex-wrap: wrap;
+        gap: 2rem;
+    }
+    
+    .eva-footer-links {
+        display: flex;
+        gap: 1.5rem;
+    }
+    
+    .eva-footer-links a {
+        color: var(--eva-text);
+        text-decoration: none;
+        transition: var(--eva-transition);
+    }
+    
+    .eva-footer-links a:hover {
+        color: var(--eva-green);
+    }
+    
+    .eva-footer-copyright {
+        font-size: 0.9rem;
+    }
+    
+    .eva-search {
+        position: relative;
+        margin-bottom: 3rem;
+    }
+    
+    .eva-search input {
+        width: 100%;
+        padding: 1rem;
+        background-color: var(--eva-terminal-bg);
+        border: 1px solid var(--eva-green);
+        color: var(--eva-text);
+        font-family: 'Courier New', monospace;
+        font-size: 1rem;
+        border-radius: var(--eva-border-radius);
+        outline: none;
+        transition: var(--eva-transition);
+    }
+    
+    .eva-search input:focus {
+        box-shadow: 0 0 10px rgba(0, 255, 0, 0.3);
+    }
+    
+    .eva-search input::placeholder {
+        color: rgba(224, 224, 224, 0.5);
+    }
+    
+    .eva-search-icon {
+        position: absolute;
+        right: 1rem;
+        top: 50%;
+        transform: translateY(-50%);
+        color: var(--eva-green);
+        font-size: 1.2rem;
+    }
+    
+    @keyframes scanline {
+        0% {
+            transform: translateX(-100%);
+        }
+        100% {
+            transform: translateX(100%);
+        }
+    }
+    
+    @keyframes blink {
+        0%, 100% {
+            opacity: 1;
+        }
+        50% {
+            opacity: 0;
+        }
+    }
+    
+    .eva-cursor {
+        display: inline-block;
+        width: 10px;
+        height: 1.2em;
+        background-color: var(--eva-green);
+        margin-left: 2px;
+        animation: blink 1s infinite;
+        vertical-align: middle;
+    }
+    
+    @media (max-width: 768px) {
+        .eva-courses {
+            grid-template-columns: 1fr;
+        }
+        
+        .eva-header {
+            flex-direction: column;
+            align-items: flex-start;
+            padding: 1rem;
+        }
+        
+        .eva-nav {
+            margin-top: 1rem;
+            flex-wrap: wrap;
+        }
+        
+        .eva-hero {
+            padding: 2rem 1rem;
+        }
+        
+        .eva-hero h1 {
+            font-size: 2rem;
+        }
+        
+        .eva-features {
+            grid-template-columns: 1fr;
+        }
+        
+        .eva-footer {
+            flex-direction: column;
+            align-items: center;
+            text-align: center;
+        }
+    }
+    
+    </style>
+</head>
+<body>
+    <div class="eva-container">
+        <header class="eva-header">
+            <div class="eva-logo">MARIMO LEARN</div>
+            <nav class="eva-nav">
+                <a href="#features">Features</a>
+                <a href="#courses">Courses</a>
+                <a href="#contribute">Contribute</a>
+                <a href="https://docs.marimo.io" target="_blank">Documentation</a>
+                <a href="https://github.com/marimo-team/learn" target="_blank">GitHub</a>
+            </nav>
+        </header>
+
+        <section class="eva-hero">
+            <h1>Interactive Learning with Marimo<span class="eva-cursor"></span></h1>
+            <p>
+                A curated collection of educational notebooks covering computer science, 
+                mathematics, data science, and more. Built with marimo - the reactive 
+                Python notebook that makes data exploration delightful.
+            </p>
+            <a href="#courses" class="eva-button">Explore Courses</a>
+        </section>
+
+        <section id="features">
+            <h2 class="eva-section-title">Why Marimo Learn?</h2>
+            <div class="eva-features">
+                <div class="eva-feature">
+                    <div class="eva-feature-icon"><i class="fas fa-bolt"></i></div>
+                    <h3>Reactive Notebooks</h3>
+                    <p>Experience the power of reactive programming with marimo notebooks that automatically update when dependencies change.</p>
+                </div>
+                <div class="eva-feature">
+                    <div class="eva-feature-icon"><i class="fas fa-code"></i></div>
+                    <h3>Learn by Doing</h3>
+                    <p>Interactive examples and exercises help you understand concepts through hands-on practice.</p>
+                </div>
+                <div class="eva-feature">
+                    <div class="eva-feature-icon"><i class="fas fa-graduation-cap"></i></div>
+                    <h3>Comprehensive Courses</h3>
+                    <p>From Python basics to advanced optimization techniques, our courses cover a wide range of topics.</p>
+                </div>
+            </div>
+        </section>
+
+        <section id="courses">
+            <h2 class="eva-section-title">Explore Courses</h2>
+            <div class="eva-search">
+                <input type="text" id="courseSearch" placeholder="Search courses and notebooks...">
+                <span class="eva-search-icon"><i class="fas fa-search"></i></span>
+            </div>
+            <div class="eva-courses">
+<div class="eva-course" data-course-id="optimization">
+    <div class="eva-course-header">
+        <h2 class="eva-course-title">Optimization</h2>
+        <span class="eva-course-toggle"><i class="fas fa-chevron-down"></i></span>
+    </div>
+    <div class="eva-course-content">
+        <p class="eva-course-description">This collection of marimo notebooks teaches you the basics of convex optimization.</p>
+        <div class="eva-notebooks">
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">01</span>
+                <a href="optimization\01_least_squares.html" data-notebook-title="Least Squares">Least Squares</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">02</span>
+                <a href="optimization\02_linear_program.html" data-notebook-title="Linear Program">Linear Program</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">03</span>
+                <a href="optimization\03_minimum_fuel_optimal_control.html" data-notebook-title="Minimum Fuel Optimal Control">Minimum Fuel Optimal Control</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">04</span>
+                <a href="optimization\04_quadratic_program.html" data-notebook-title="Quadratic Program">Quadratic Program</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">05</span>
+                <a href="optimization\05_portfolio_optimization.html" data-notebook-title="Portfolio Optimization">Portfolio Optimization</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">06</span>
+                <a href="optimization\06_convex_optimization.html" data-notebook-title="Convex Optimization">Convex Optimization</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">07</span>
+                <a href="optimization\07_sdp.html" data-notebook-title="Sdp">Sdp</a>
+            </div>
+        </div>
+    </div>
+</div>
+<div class="eva-course" data-course-id="polars">
+    <div class="eva-course-header">
+        <h2 class="eva-course-title">Polars</h2>
+        <span class="eva-course-toggle"><i class="fas fa-chevron-down"></i></span>
+    </div>
+    <div class="eva-course-content">
+        <p class="eva-course-description">_🚧 This collection is a work in progress. Please help us add notebooks!_</p>
+        <div class="eva-notebooks">
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">01</span>
+                <a href="polars\01_why_polars.html" data-notebook-title="Why Polars">Why Polars</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">02</span>
+                <a href="polars\04_basic_operations.html" data-notebook-title="Basic Operations">Basic Operations</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">03</span>
+                <a href="polars\12_aggregations.html" data-notebook-title="Aggregations">Aggregations</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">04</span>
+                <a href="polars\14_user_defined_functions.html" data-notebook-title="User Defined Functions">User Defined Functions</a>
+            </div>
+        </div>
+    </div>
+</div>
+<div class="eva-course" data-course-id="probability">
+    <div class="eva-course-header">
+        <h2 class="eva-course-title">Probability</h2>
+        <span class="eva-course-toggle"><i class="fas fa-chevron-down"></i></span>
+    </div>
+    <div class="eva-course-content">
+        <p class="eva-course-description">🚧 _This collection is a work in progress. Check back later for new noteboks._</p>
+        <div class="eva-notebooks">
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">01</span>
+                <a href="probability\01_sets.html" data-notebook-title="Sets">Sets</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">02</span>
+                <a href="probability\02_axioms.html" data-notebook-title="Axioms">Axioms</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">03</span>
+                <a href="probability\03_probability_of_or.html" data-notebook-title="Probability Of Or">Probability Of Or</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">04</span>
+                <a href="probability\04_conditional_probability.html" data-notebook-title="Conditional Probability">Conditional Probability</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">05</span>
+                <a href="probability\05_independence.html" data-notebook-title="Independence">Independence</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">06</span>
+                <a href="probability\06_probability_of_and.html" data-notebook-title="Probability Of And">Probability Of And</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">07</span>
+                <a href="probability\07_law_of_total_probability.html" data-notebook-title="Law Of Total Probability">Law Of Total Probability</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">08</span>
+                <a href="probability\08_bayes_theorem.html" data-notebook-title="Bayes Theorem">Bayes Theorem</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">09</span>
+                <a href="probability\09_random_variables.html" data-notebook-title="Random Variables">Random Variables</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">10</span>
+                <a href="probability\10_probability_mass_function.html" data-notebook-title="Probability Mass Function">Probability Mass Function</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">11</span>
+                <a href="probability\11_expectation.html" data-notebook-title="Expectation">Expectation</a>
+            </div>
+        </div>
+    </div>
+</div>
+<div class="eva-course" data-course-id="python">
+    <div class="eva-course-header">
+        <h2 class="eva-course-title">Python</h2>
+        <span class="eva-course-toggle"><i class="fas fa-chevron-down"></i></span>
+    </div>
+    <div class="eva-course-content">
+        <p class="eva-course-description">This collection of marimo notebooks is designed to teach you the basics of the Python programming language.</p>
+        <div class="eva-notebooks">
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">01</span>
+                <a href="python\001_numbers.html" data-notebook-title="Numbers">Numbers</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">02</span>
+                <a href="python\002_strings.html" data-notebook-title="Strings">Strings</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">03</span>
+                <a href="python\003_collections.html" data-notebook-title="Collections">Collections</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">04</span>
+                <a href="python\004_conditional_logic.html" data-notebook-title="Conditional Logic">Conditional Logic</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">05</span>
+                <a href="python\005_loops.html" data-notebook-title="Loops">Loops</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">06</span>
+                <a href="python\007_advanced_collections.html" data-notebook-title="Advanced Collections">Advanced Collections</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">07</span>
+                <a href="python\008_functions.html" data-notebook-title="Functions">Functions</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">08</span>
+                <a href="python\009_modules.html" data-notebook-title="Modules">Modules</a>
+            </div>
+            <div class="eva-notebook">
+                <span class="eva-notebook-number">09</span>
+                <a href="python\010_exceptions.html" data-notebook-title="Exceptions">Exceptions</a>
+            </div>
+        </div>
+    </div>
+</div>
+            </div>
+        </section>
+
+        <section id="contribute" class="eva-cta">
+            <h2>Contribute to Marimo Learn</h2>
+            <p>
+                Help us expand our collection of educational notebooks. Whether you're an expert in machine learning, 
+                statistics, or any other field, your contributions are welcome!
+            </p>
+            <a href="https://github.com/marimo-team/learn" target="_blank" class="eva-button">
+                <i class="fab fa-github"></i> Contribute on GitHub
+            </a>
+        </section>
+
+        <footer class="eva-footer">
+            <div class="eva-footer-copyright">
+                © 2024 Marimo Learn. Built with <a href="https://marimo.io" target="_blank" style="color: var(--eva-green);">marimo</a>.
+            </div>
+            <div class="eva-footer-links">
+                <a href="https://marimo.io" target="_blank">Marimo Website</a>
+                <a href="https://docs.marimo.io" target="_blank">Documentation</a>
+                <a href="https://github.com/marimo-team/learn" target="_blank">GitHub</a>
+            </div>
+        </footer>
+    </div>
+
+    <script>
+        document.addEventListener('DOMContentLoaded', function() {
+            // Terminal typing effect for hero text
+            const heroTitle = document.querySelector('.eva-hero h1');
+            const heroText = document.querySelector('.eva-hero p');
+            const cursor = document.querySelector('.eva-cursor');
+            
+            const originalTitle = heroTitle.textContent;
+            const originalText = heroText.textContent.trim();
+            
+            heroTitle.textContent = '';
+            heroText.textContent = '';
+            
+            let titleIndex = 0;
+            let textIndex = 0;
+            
+            function typeTitle() {
+                if (titleIndex < originalTitle.length) {
+                    heroTitle.textContent += originalTitle.charAt(titleIndex);
+                    titleIndex++;
+                    setTimeout(typeTitle, 50);
+                } else {
+                    cursor.style.display = 'none';
+                    setTimeout(typeText, 500);
+                }
+            }
+            
+            function typeText() {
+                if (textIndex < originalText.length) {
+                    heroText.textContent += originalText.charAt(textIndex);
+                    textIndex++;
+                    setTimeout(typeText, 20);
+                }
+            }
+            
+            typeTitle();
+            
+            // Course toggle functionality
+            const courseHeaders = document.querySelectorAll('.eva-course-header');
+            
+            courseHeaders.forEach(header => {
+                header.addEventListener('click', () => {
+                    const course = header.parentElement;
+                    course.classList.toggle('active');
+                });
+            });
+            
+            // Search functionality
+            const searchInput = document.getElementById('courseSearch');
+            const courses = document.querySelectorAll('.eva-course');
+            const notebooks = document.querySelectorAll('.eva-notebook');
+            
+            searchInput.addEventListener('input', function() {
+                const searchTerm = this.value.toLowerCase();
+                
+                if (searchTerm === '') {
+                    // Reset all visibility
+                    courses.forEach(course => {
+                        course.style.display = 'block';
+                        course.classList.remove('active');
+                    });
+                    
+                    notebooks.forEach(notebook => {
+                        notebook.style.display = 'flex';
+                    });
+                    
+                    return;
+                }
+                
+                // First hide all courses
+                courses.forEach(course => {
+                    course.style.display = 'none';
+                    course.classList.remove('active');
+                });
+                
+                // Then show courses and notebooks that match the search
+                let hasResults = false;
+                
+                notebooks.forEach(notebook => {
+                    const notebookTitle = notebook.querySelector('a').getAttribute('data-notebook-title').toLowerCase();
+                    const matchesSearch = notebookTitle.includes(searchTerm);
+                    
+                    notebook.style.display = matchesSearch ? 'flex' : 'none';
+                    
+                    if (matchesSearch) {
+                        const course = notebook.closest('.eva-course');
+                        course.style.display = 'block';
+                        course.classList.add('active');
+                        hasResults = true;
+                    }
+                });
+                
+                // Also search course titles
+                courses.forEach(course => {
+                    const courseTitle = course.querySelector('.eva-course-title').textContent.toLowerCase();
+                    const courseDescription = course.querySelector('.eva-course-description').textContent.toLowerCase();
+                    
+                    if (courseTitle.includes(searchTerm) || courseDescription.includes(searchTerm)) {
+                        course.style.display = 'block';
+                        course.classList.add('active');
+                        hasResults = true;
+                    }
+                });
+            });
+            
+            // Open the first course by default
+            if (courses.length > 0) {
+                courses[0].classList.add('active');
+            }
+            
+            // Smooth scrolling for anchor links
+            document.querySelectorAll('a[href^="#"]').forEach(anchor => {
+                anchor.addEventListener('click', function(e) {
+                    e.preventDefault();
+                    
+                    const targetId = this.getAttribute('href');
+                    const targetElement = document.querySelector(targetId);
+                    
+                    if (targetElement) {
+                        window.scrollTo({
+                            top: targetElement.offsetTop - 100,
+                            behavior: 'smooth'
+                        });
+                    }
+                });
+            });
+        });
+    </script>
+</body>
+</html>

_site/optimization/01_least_squares.html

@@ -0,0 +1,83 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="en">
+  <head>
+    <meta charset="utf-8" />
+    <link rel="icon" href="./favicon.ico" />
+    <!-- Preload is necessary because we show these images when we disconnect from the server,
+    but at that point we cannot load these images from the server -->
+    <link rel="preload" href="./assets/gradient-yHQUC_QB.png" as="image" />
+    <link rel="preload" href="./assets/noise-60BoTA8O.png" as="image" />
+    <!-- Preload the fonts -->
+    <link rel="preload" href="./assets/Lora-VariableFont_wght-B2ootaw-.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/PTSans-Regular-CxL0S8W7.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/PTSans-Bold-D9fedIX3.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Regular-BTCkDNvf.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Medium-DU3aDxX5.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Bold-CLVRCuM9.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+
+    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
+    <meta name="theme-color" content="#000000" />
+    <meta name="description" content="a marimo app" />
+    <link rel="apple-touch-icon" href="./apple-touch-icon.png" />
+    <link rel="manifest" href="./manifest.json" />
+
+    <script data-marimo="true">
+      function __resizeIframe(obj) {
+        var scrollbarHeight = 20; // Max between windows, mac, and linux
+
+        function setHeight() {
+          var element = obj.contentWindow.document.documentElement;
+          // If there is no vertical scrollbar, we don't need to resize the iframe
+          if (element.scrollHeight === element.clientHeight) {
+            return;
+          }
+
+          // Create a new height that includes the scrollbar height if it's visible
+          var hasHorizontalScrollbar = element.scrollWidth > element.clientWidth;
+          var newHeight = element.scrollHeight + (hasHorizontalScrollbar ? scrollbarHeight : 0);
+
+          // Only update the height if it's different from the current height
+          if (obj.style.height !== `${newHeight}px`) {
+            obj.style.height = `${newHeight}px`;
+          }
+        }
+
+        // Resize the iframe to the height of the content and bottom scrollbar height
+        setHeight();
+
+        // Resize the iframe when the content changes
+        const resizeObserver = new ResizeObserver((entries) => {
+          setHeight();
+        });
+        resizeObserver.observe(obj.contentWindow.document.body);
+      }
+    </script>
+    <marimo-filename hidden>notebook.py</marimo-filename>
+    <marimo-mode data-mode='edit' hidden></marimo-mode>
+    <marimo-version data-version='0.11.9' hidden></marimo-version>
+    <marimo-user-config data-config='{"completion": {"activate_on_typing": true, "copilot": false}, "display": {"code_editor_font_size": 14, "dataframes": "rich", "cell_output": "above", "theme": "light", "default_width": "medium"}, "formatting": {"line_length": 79}, "keymap": {"preset": "default", "overrides": {}}, "runtime": {"auto_instantiate": true, "auto_reload": "off", "on_cell_change": "autorun", "watcher_on_save": "lazy", "output_max_bytes": 8000000, "std_stream_max_bytes": 1000000}, "save": {"autosave": "off", "autosave_delay": 1000, "format_on_save": false}, "package_management": {"manager": "pip"}, "server": {"browser": "default", "follow_symlink": false}, "snippets": {"custom_paths": [], "include_default_snippets": true}}' data-overrides='{}' hidden></marimo-user-config>
+    <marimo-app-config data-config='{"width": "compact"}' hidden></marimo-app-config>
+    <marimo-server-token data-token='123' hidden></marimo-server-token>
+    <title>01 least squares</title>
+    <script type="module" crossorigin src="./assets/index-BiV-b1K2.js"></script>
+    <link rel="stylesheet" crossorigin href="./assets/index-DkqMrX_B.css">
+  <marimo-wasm hidden=""></marimo-wasm>
+    <script>
+        if (window.location.protocol === 'file:') {
+            alert('Warning: This file must be served by an HTTP server to function correctly.');
+        }
+    </script>
+    
+    <style>
+        #save-button {
+            display: none !important;
+        }
+        #filename-input {
+            display: none !important;
+        }
+    </style>
+    <marimo-code hidden="" data-show-code="false">import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.11.9%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App()%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Least%20squares%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20In%20a%20least-squares%20problem%2C%20we%20have%20measurements%20%24A%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5E%7Bm%20%5Ctimes%0A%20%20%20%20%20%20%20%20n%7D%24%20(i.e.%2C%20%24m%24%20rows%20and%20%24n%24%20columns)%20and%20%24b%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5Em%24.%20We%20seek%20a%20vector%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%24x%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5E%7Bn%7D%24%20such%20that%20%24Ax%24%20is%20close%20to%20%24b%24.%20The%20matrices%20%24A%24%20and%20%24b%24%20are%20problem%20data%20or%20constants%2C%20and%20%24x%24%20is%20the%20variable%20we%20are%20solving%20for.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Closeness%20is%20defined%20as%20the%20sum%20of%20the%20squared%20differences%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5B%20%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5Em%20(a_i%5ETx%20-%20b_i)%5E2%2C%20%5C%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20also%20known%20as%20the%20%24%5Cell_2%24-norm%20squared%2C%20%24%5C%7CAx%20-%20b%5C%7C_2%5E2%24.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20For%20example%2C%20we%20might%20have%20a%20dataset%20of%20%24m%24%20users%2C%20each%20represented%20by%20%24n%24%20features.%20Each%20row%20%24a_i%5ET%24%20of%20%24A%24%20is%20the%20feature%20vector%20for%20user%20%24i%24%2C%20while%20the%20corresponding%20entry%20%24b_i%24%20of%20%24b%24%20is%20the%20measurement%20we%20want%20to%20predict%20from%20%24a_i%5ET%24%2C%20such%20as%20ad%20spending.%20The%20prediction%20for%20user%20%24i%24%20is%20given%20by%20%24a_i%5ETx%24.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20We%20find%20the%20optimal%20value%20of%20%24x%24%20by%20solving%20the%20optimization%20problem%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bll%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Ctext%7Bminimize%7D%20%20%20%26%20%5C%7CAx%20-%20b%5C%7C_2%5E2.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cend%7Barray%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Let%20%24x%5E%5Cstar%24%20denote%20the%20optimal%20%24x%24.%20The%20quantity%20%24r%20%3D%20Ax%5E%5Cstar%20-%20b%24%20is%20known%20as%20the%20residual.%20If%20%24%5C%7Cr%5C%7C_2%20%3D%200%24%2C%20we%20have%20a%20perfect%20fit.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%20Example%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20In%20this%20example%2C%20we%20use%20the%20Python%20library%20%5BCVXPY%5D(https%3A%2F%2Fgithub.com%2Fcvxpy%2Fcvxpy)%20to%20construct%20and%20solve%20a%20least-squares%20problems.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20cvxpy%20as%20cp%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20return%20cp%2C%20np%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20m%20%3D%2020%0A%20%20%20%20n%20%3D%2015%0A%20%20%20%20return%20m%2C%20n%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(m%2C%20n%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20np.random.seed(0)%0A%20%20%20%20A%20%3D%20np.random.randn(m%2C%20n)%0A%20%20%20%20b%20%3D%20np.random.randn(m)%0A%20%20%20%20return%20A%2C%20b%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(A%2C%20b%2C%20cp%2C%20n)%3A%0A%20%20%20%20x%20%3D%20cp.Variable(n)%0A%20%20%20%20objective%20%3D%20cp.sum_squares(A%20%40%20x%20-%20b)%0A%20%20%20%20problem%20%3D%20cp.Problem(cp.Minimize(objective))%0A%20%20%20%20optimal_value%20%3D%20problem.solve()%0A%20%20%20%20return%20objective%2C%20optimal_value%2C%20problem%2C%20x%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(A%2C%20b%2C%20cp%2C%20mo%2C%20optimal_value%2C%20x)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20The%20optimal%20value%20is%20**%7Boptimal_value%3A.04f%7D**.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20The%20optimal%20value%20of%20%24x%24%20is%20%7Bmo.as_html(list(x.value))%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20The%20norm%20of%20the%20residual%20is%20**%7Bcp.norm(A%20%40%20x%20-%20b%2C%20p%3D2).value%3A0.4f%7D**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%20Further%20reading%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20For%20a%20primer%20on%20least%20squares%2C%20with%20many%20real-world%20examples%2C%20check%20out%20the%20free%20book%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5BVectors%2C%20Matrices%2C%20and%20Least%20Squares%5D(https%3A%2F%2Fweb.stanford.edu%2F~boyd%2Fvmls%2F)%2C%20which%20is%20used%20for%20undergraduate%20linear%20algebra%20education%20at%20Stanford.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A</marimo-code></head>
+  <body>
+    <div id="root"></div>
+  </body>
+</html>

_site/optimization/02_linear_program.html

@@ -0,0 +1,83 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="en">
+  <head>
+    <meta charset="utf-8" />
+    <link rel="icon" href="./favicon.ico" />
+    <!-- Preload is necessary because we show these images when we disconnect from the server,
+    but at that point we cannot load these images from the server -->
+    <link rel="preload" href="./assets/gradient-yHQUC_QB.png" as="image" />
+    <link rel="preload" href="./assets/noise-60BoTA8O.png" as="image" />
+    <!-- Preload the fonts -->
+    <link rel="preload" href="./assets/Lora-VariableFont_wght-B2ootaw-.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/PTSans-Regular-CxL0S8W7.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/PTSans-Bold-D9fedIX3.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Regular-BTCkDNvf.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Medium-DU3aDxX5.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Bold-CLVRCuM9.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+
+    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
+    <meta name="theme-color" content="#000000" />
+    <meta name="description" content="a marimo app" />
+    <link rel="apple-touch-icon" href="./apple-touch-icon.png" />
+    <link rel="manifest" href="./manifest.json" />
+
+    <script data-marimo="true">
+      function __resizeIframe(obj) {
+        var scrollbarHeight = 20; // Max between windows, mac, and linux
+
+        function setHeight() {
+          var element = obj.contentWindow.document.documentElement;
+          // If there is no vertical scrollbar, we don't need to resize the iframe
+          if (element.scrollHeight === element.clientHeight) {
+            return;
+          }
+
+          // Create a new height that includes the scrollbar height if it's visible
+          var hasHorizontalScrollbar = element.scrollWidth > element.clientWidth;
+          var newHeight = element.scrollHeight + (hasHorizontalScrollbar ? scrollbarHeight : 0);
+
+          // Only update the height if it's different from the current height
+          if (obj.style.height !== `${newHeight}px`) {
+            obj.style.height = `${newHeight}px`;
+          }
+        }
+
+        // Resize the iframe to the height of the content and bottom scrollbar height
+        setHeight();
+
+        // Resize the iframe when the content changes
+        const resizeObserver = new ResizeObserver((entries) => {
+          setHeight();
+        });
+        resizeObserver.observe(obj.contentWindow.document.body);
+      }
+    </script>
+    <marimo-filename hidden>notebook.py</marimo-filename>
+    <marimo-mode data-mode='edit' hidden></marimo-mode>
+    <marimo-version data-version='0.11.9' hidden></marimo-version>
+    <marimo-user-config data-config='{"completion": {"activate_on_typing": true, "copilot": false}, "display": {"default_width": "medium", "theme": "light", "code_editor_font_size": 14, "dataframes": "rich", "cell_output": "above"}, "formatting": {"line_length": 79}, "keymap": {"preset": "default", "overrides": {}}, "runtime": {"auto_instantiate": true, "auto_reload": "off", "on_cell_change": "autorun", "watcher_on_save": "lazy", "output_max_bytes": 8000000, "std_stream_max_bytes": 1000000}, "save": {"autosave": "off", "autosave_delay": 1000, "format_on_save": false}, "package_management": {"manager": "pip"}, "server": {"browser": "default", "follow_symlink": false}, "snippets": {"custom_paths": [], "include_default_snippets": true}}' data-overrides='{}' hidden></marimo-user-config>
+    <marimo-app-config data-config='{"width": "compact"}' hidden></marimo-app-config>
+    <marimo-server-token data-token='123' hidden></marimo-server-token>
+    <title>02 linear program</title>
+    <script type="module" crossorigin src="./assets/index-BiV-b1K2.js"></script>
+    <link rel="stylesheet" crossorigin href="./assets/index-DkqMrX_B.css">
+  <marimo-wasm hidden=""></marimo-wasm>
+    <script>
+        if (window.location.protocol === 'file:') {
+            alert('Warning: This file must be served by an HTTP server to function correctly.');
+        }
+    </script>
+    
+    <style>
+        #save-button {
+            display: none !important;
+        }
+        #filename-input {
+            display: none !important;
+        }
+    </style>
+    <marimo-code hidden="" data-show-code="false">import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.11.9%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App()%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Linear%20program%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20A%20linear%20program%20is%20an%20optimization%20problem%20with%20a%20linear%20objective%20and%20affine%0A%20%20%20%20%20%20%20%20inequality%20constraints.%20A%20common%20standard%20form%20is%20the%20following%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5B%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bll%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Ctext%7Bminimize%7D%20%20%20%26%20c%5ETx%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Ctext%7Bsubject%20to%7D%20%26%20Ax%20%5Cleq%20b.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cend%7Barray%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Here%20%24A%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5E%7Bm%20%5Ctimes%20n%7D%24%2C%20%24b%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5Em%24%2C%20and%20%24c%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5En%24%20are%20problem%20data%20and%20%24x%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5E%7Bn%7D%24%20is%20the%20optimization%20variable.%20The%20inequality%20constraint%20%24Ax%20%5Cleq%20b%24%20is%20elementwise.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20For%20example%2C%20we%20might%20have%20%24n%24%20different%20products%2C%20each%20constructed%20out%20of%20%24m%24%20components.%20Each%20entry%20%24A_%7Bij%7D%24%20is%20the%20amount%20of%20component%20%24i%24%20required%20to%20build%20one%20unit%20of%20product%20%24j%24.%20Each%20entry%20%24b_i%24%20is%20the%20total%20amount%20of%20component%20%24i%24%20available.%20We%20lose%20%24c_j%24%20for%20each%20unit%20of%20product%20%24j%24%20(%24c_j%20%3C%200%24%20indicates%20profit).%20Our%20goal%20then%20is%20to%20choose%20how%20many%20units%20of%20each%20product%20%24j%24%20to%20make%2C%20%24x_j%24%2C%20in%20order%20to%20minimize%20loss%20without%20exceeding%20our%20budget%20for%20any%20component.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20In%20addition%20to%20a%20solution%20%24x%5E%5Cstar%24%2C%20we%20obtain%20a%20dual%20solution%20%24%5Clambda%5E%5Cstar%24.%20A%20positive%20entry%20%24%5Clambda%5E%5Cstar_i%24%20indicates%20that%20the%20constraint%20%24a_i%5ETx%20%5Cleq%20b_i%24%20holds%20with%20equality%20for%20%24x%5E%5Cstar%24%20and%20suggests%20that%20changing%20%24b_i%24%20would%20change%20the%20optimal%20value.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**Why%20linear%20programming%3F**%20Linear%20programming%20is%20a%20way%20to%20achieve%20an%20optimal%20outcome%2C%20such%20as%20maximum%20utility%20or%20lowest%20cost%2C%20subject%20to%20a%20linear%20objective%20function%20and%20affine%20constraints.%20Developed%20in%20the%2020th%20century%2C%20linear%20programming%20is%20widely%20used%20today%20to%20solve%20problems%20in%20resource%20allocation%2C%20scheduling%2C%20transportation%2C%20and%20more.%20The%20discovery%20of%20polynomial-time%20algorithms%20to%20solve%20linear%20programs%20was%20of%20tremendous%20worldwide%20importance%20and%20entered%20the%20public%20discourse%2C%20even%20making%20the%20front%20page%20of%20the%20New%20York%20Times.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20In%20the%20late%2020th%20and%20early%2021st%20century%2C%20researchers%20generalized%20linear%20programming%20to%20a%20much%20wider%20class%20of%20problems%20called%20convex%20optimization%20problems.%20Nearly%20all%20convex%20optimization%20problems%20can%20be%20solved%20efficiently%20and%20reliably%2C%20and%20even%20more%20difficult%20problems%20are%20readily%20solved%20by%20a%20sequence%20of%20convex%20optimization%20problems.%20Today%2C%20convex%20optimization%20is%20used%20to%20fit%20machine%20learning%20models%2C%20land%20rockets%20in%20real-time%20at%20SpaceX%2C%20plan%20trajectories%20for%20self-driving%20cars%20at%20Waymo%2C%20execute%20many%20billions%20of%20dollars%20of%20financial%20trades%20a%20day%2C%20and%20much%20more.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20This%20marimo%20learn%20course%20uses%20CVXPY%2C%20a%20modeling%20language%20for%20convex%20optimization%20problems%20developed%20originally%20at%20Stanford%2C%20to%20construct%20and%20solve%20convex%20programs.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7Bmo.image(%22https%3A%2F%2Fwww.debugmind.com%2Fwp-content%2Fuploads%2F2020%2F01%2Fspacex-1.jpg%22)%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_SpaceX%20solves%20convex%20optimization%20problems%20onboard%20to%20land%20its%20rockets%2C%20using%20CVXGEN%2C%20a%20code%20generator%20for%20quadratic%20programming%20developed%20at%20Stephen%20Boyd%E2%80%99s%20Stanford%20lab.%20Photo%20by%20SpaceX%2C%20licensed%20CC%20BY-NC%202.0._%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%20Example%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Here%20we%20use%20CVXPY%20to%20construct%20and%20solve%20a%20linear%20program.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20cvxpy%20as%20cp%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20return%20cp%2C%20np%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20A%20%3D%20np.array(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B0.76103773%2C%200.12167502%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B0.44386323%2C%200.33367433%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B1.49407907%2C%20-0.20515826%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B0.3130677%2C%20-0.85409574%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B-2.55298982%2C%200.6536186%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B0.8644362%2C%20-0.74216502%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B2.26975462%2C%20-1.45436567%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B0.04575852%2C%20-0.18718385%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B1.53277921%2C%201.46935877%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B0.15494743%2C%200.37816252%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20b%20%3D%20np.array(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202.05062369%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200.94934659%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200.89559424%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201.04389978%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202.45035643%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-0.95479445%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-0.83801349%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-0.26562529%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202.35763652%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200.98286942%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20A%2C%20b%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22We've%20randomly%20generated%20problem%20data%20%24A%24%20and%20%24B%24.%20The%20vector%20for%20%24c%24%20is%20shown%20below.%20Try%20playing%20with%20the%20value%20of%20%24c%24%20by%20dragging%20the%20components%2C%20and%20see%20how%20the%20level%20curves%20change%20in%20the%20visualization%20below.%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20from%20wigglystuff%20import%20Matrix%0A%0A%20%20%20%20c_widget%20%3D%20mo.ui.anywidget(Matrix(matrix%3Dnp.array(%5B%5B0.1%2C%20-0.2%5D%5D)%2C%20step%3D0.01))%0A%20%20%20%20c_widget%0A%20%20%20%20return%20Matrix%2C%20c_widget%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(c_widget%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20c%20%3D%20np.array(c_widget.value%5B%22matrix%22%5D%5B0%5D)%0A%20%20%20%20return%20(c%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(A%2C%20b%2C%20c%2C%20cp)%3A%0A%20%20%20%20x%20%3D%20cp.Variable(A.shape%5B1%5D)%0A%20%20%20%20prob%20%3D%20cp.Problem(cp.Minimize(c.T%20%40%20x)%2C%20%5BA%20%40%20x%20%3C%3D%20b%5D)%0A%20%20%20%20_%20%3D%20prob.solve()%0A%20%20%20%20x_star%20%3D%20x.value%0A%20%20%20%20return%20prob%2C%20x%2C%20x_star%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22Below%2C%20we%20plot%20the%20feasible%20region%20of%20the%20problem%20%E2%80%94%20the%20intersection%20of%20the%20inequalities%20%E2%80%94%20and%20the%20level%20curves%20of%20the%20objective%20function.%20The%20optimal%20value%20%24x%5E%5Cstar%24%20is%20the%20point%20farthest%20in%20the%20feasible%20region%20in%20the%20direction%20%24-c%24.%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(A%2C%20b%2C%20c%2C%20make_plot%2C%20x_star)%3A%0A%20%20%20%20make_plot(A%2C%20b%2C%20c%2C%20x_star)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20make_plot(A%2C%20b%2C%20c%2C%20x_star)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Define%20a%20grid%20over%20a%20region%20that%20covers%20the%20feasible%20set.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20You%20might%20need%20to%20adjust%20these%20limits.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x_vals%20%3D%20np.linspace(-1%2C%201%2C%20400)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y_vals%20%3D%20np.linspace(1%2C%203%2C%20400)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X%2C%20Y%20%3D%20np.meshgrid(x_vals%2C%20y_vals)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Flatten%20the%20grid%20points%20into%20an%20(N%2C2)%20array.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20points%20%3D%20np.vstack(%5BX.ravel()%2C%20Y.ravel()%5D).T%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20For%20each%20point%2C%20check%20if%20it%20satisfies%20all%20the%20constraints%3A%20A%20%40%20x%20%3C%3D%20b.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20A%20dot%20product%3A%20shape%20of%20A%20%40%20x.T%20will%20be%20(m%2C%20N).%20We%20add%20a%20little%20tolerance.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20feasible%20%3D%20np.all(np.dot(A%2C%20points.T)%20%3C%3D%20(b%5B%3A%2C%20None%5D%20%2B%201e-8)%2C%20axis%3D0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20feasible%20%3D%20feasible.reshape(X.shape)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Create%20the%20figure%20with%20a%20white%20background.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig%20%3D%20plt.figure(figsize%3D(8%2C%206)%2C%20facecolor%3D%22white%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax%20%3D%20fig.add_subplot(111)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_facecolor(%22white%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Plot%20the%20feasible%20region.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Since%20%22feasible%22%20is%20a%20boolean%20array%20(False%3D0%2C%20True%3D1)%2C%20we%20set%20contour%20levels%20so%20that%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20the%20region%20with%20value%201%20(feasible)%20gets%20filled.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.contourf(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20X%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Y%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20feasible.astype(float)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20levels%3D%5B-0.5%2C%200.5%2C%201.5%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20colors%3D%5B%22white%22%2C%20%22gray%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Plot%20level%20curves%20of%20the%20objective%20function%20c%5ET%20x.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Compute%20c%5ET%20x%20over%20the%20grid%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Z%20%3D%20c%5B0%5D%20*%20X%20%2B%20c%5B1%5D%20*%20Y%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Choose%20several%20levels%20for%20the%20iso-cost%20lines.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20levels%20%3D%20np.linspace(np.min(Z)%2C%20np.max(Z)%2C%2020)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20contours%20%3D%20ax.contour(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20X%2C%20Y%2C%20Z%2C%20levels%3Dlevels%2C%20colors%3D%22gray%22%2C%20linestyles%3D%22--%22%2C%20linewidths%3D1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Draw%20the%20vector%20-c%20as%20an%20arrow%20starting%20at%20x_star.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20norm_c%20%3D%20np.linalg.norm(c)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20norm_c%20%3E%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20head_width%20%3D%20norm_c%20*%200.1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20head_length%20%3D%20norm_c%20*%200.1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20The%20arrow%20starts%20at%20x_star%20and%20points%20in%20the%20-c%20direction.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.arrow(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x_star%5B0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x_star%5B1%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-c%5B0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-c%5B1%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20head_width%3Dhead_width%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20head_length%3Dhead_length%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fc%3D%22black%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ec%3D%22black%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20length_includes_head%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Label%20the%20arrow%20near%20its%20tip.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x_star%5B0%5D%20-%20c%5B0%5D%20*%201.05%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x_star%5B1%5D%20-%20c%5B1%5D%20*%201.05%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%24-c%24%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22black%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D12%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Optionally%2C%20mark%20and%20label%20the%20point%20x_star.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(x_star%5B0%5D%2C%20x_star%5B1%5D%2C%20%22ko%22%2C%20markersize%3D5)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x_star%5B0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x_star%5B1%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%24%5Cmathbf%7Bx%7D%5E%5Cstar%24%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22black%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D12%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20verticalalignment%3D%22bottom%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20horizontalalignment%3D%22right%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Label%20the%20axes%20and%20set%20title.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlabel(%22%24x_1%24%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_ylabel(%22%24x_2%24%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_title(%22Feasible%20Region%20and%20Level%20Curves%20of%20%24c%5ETx%24%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlim(np.min(x_vals)%2C%20np.max(x_vals))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_ylim(np.min(y_vals)%2C%20np.max(y_vals))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ax%0A%20%20%20%20return%20make_plot%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20prob%2C%20x)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20The%20optimal%20value%20is%20%7Bprob.value%3A.04f%7D.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20A%20solution%20%24x%24%20is%20%7Bmo.as_html(list(x.value))%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20A%20dual%20solution%20is%20is%20%7Bmo.as_html(list(prob.constraints%5B0%5D.dual_value))%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A</marimo-code></head>
+  <body>
+    <div id="root"></div>
+  </body>
+</html>

_site/optimization/03_minimum_fuel_optimal_control.html

@@ -0,0 +1,83 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="en">
+  <head>
+    <meta charset="utf-8" />
+    <link rel="icon" href="./favicon.ico" />
+    <!-- Preload is necessary because we show these images when we disconnect from the server,
+    but at that point we cannot load these images from the server -->
+    <link rel="preload" href="./assets/gradient-yHQUC_QB.png" as="image" />
+    <link rel="preload" href="./assets/noise-60BoTA8O.png" as="image" />
+    <!-- Preload the fonts -->
+    <link rel="preload" href="./assets/Lora-VariableFont_wght-B2ootaw-.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/PTSans-Regular-CxL0S8W7.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/PTSans-Bold-D9fedIX3.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Regular-BTCkDNvf.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Medium-DU3aDxX5.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Bold-CLVRCuM9.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+
+    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
+    <meta name="theme-color" content="#000000" />
+    <meta name="description" content="a marimo app" />
+    <link rel="apple-touch-icon" href="./apple-touch-icon.png" />
+    <link rel="manifest" href="./manifest.json" />
+
+    <script data-marimo="true">
+      function __resizeIframe(obj) {
+        var scrollbarHeight = 20; // Max between windows, mac, and linux
+
+        function setHeight() {
+          var element = obj.contentWindow.document.documentElement;
+          // If there is no vertical scrollbar, we don't need to resize the iframe
+          if (element.scrollHeight === element.clientHeight) {
+            return;
+          }
+
+          // Create a new height that includes the scrollbar height if it's visible
+          var hasHorizontalScrollbar = element.scrollWidth > element.clientWidth;
+          var newHeight = element.scrollHeight + (hasHorizontalScrollbar ? scrollbarHeight : 0);
+
+          // Only update the height if it's different from the current height
+          if (obj.style.height !== `${newHeight}px`) {
+            obj.style.height = `${newHeight}px`;
+          }
+        }
+
+        // Resize the iframe to the height of the content and bottom scrollbar height
+        setHeight();
+
+        // Resize the iframe when the content changes
+        const resizeObserver = new ResizeObserver((entries) => {
+          setHeight();
+        });
+        resizeObserver.observe(obj.contentWindow.document.body);
+      }
+    </script>
+    <marimo-filename hidden>notebook.py</marimo-filename>
+    <marimo-mode data-mode='edit' hidden></marimo-mode>
+    <marimo-version data-version='0.11.9' hidden></marimo-version>
+    <marimo-user-config data-config='{"completion": {"activate_on_typing": true, "copilot": false}, "display": {"default_width": "medium", "code_editor_font_size": 14, "dataframes": "rich", "cell_output": "above", "theme": "light"}, "formatting": {"line_length": 79}, "keymap": {"preset": "default", "overrides": {}}, "runtime": {"auto_instantiate": true, "auto_reload": "off", "on_cell_change": "autorun", "watcher_on_save": "lazy", "output_max_bytes": 8000000, "std_stream_max_bytes": 1000000}, "save": {"autosave": "off", "autosave_delay": 1000, "format_on_save": false}, "package_management": {"manager": "pip"}, "server": {"browser": "default", "follow_symlink": false}, "snippets": {"custom_paths": [], "include_default_snippets": true}}' data-overrides='{}' hidden></marimo-user-config>
+    <marimo-app-config data-config='{"width": "compact"}' hidden></marimo-app-config>
+    <marimo-server-token data-token='123' hidden></marimo-server-token>
+    <title>03 minimum fuel optimal control</title>
+    <script type="module" crossorigin src="./assets/index-BiV-b1K2.js"></script>
+    <link rel="stylesheet" crossorigin href="./assets/index-DkqMrX_B.css">
+  <marimo-wasm hidden=""></marimo-wasm>
+    <script>
+        if (window.location.protocol === 'file:') {
+            alert('Warning: This file must be served by an HTTP server to function correctly.');
+        }
+    </script>
+    
+    <style>
+        #save-button {
+            display: none !important;
+        }
+        #filename-input {
+            display: none !important;
+        }
+    </style>
+    <marimo-code hidden="" data-show-code="false">import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.11.9%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App()%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Minimal%20fuel%20optimal%20control%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20This%20notebook%20includes%20an%20application%20of%20linear%20programming%20to%20controlling%20a%0A%20%20%20%20%20%20%20%20physical%20system%2C%20adapted%20from%20%5BConvex%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Optimization%5D(https%3A%2F%2Fweb.stanford.edu%2F~boyd%2Fcvxbook%2F)%20by%20Boyd%20and%20Vandenberghe.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20We%20consider%20a%20linear%20dynamical%20system%20with%20state%20%24x(t)%20%5Cin%20%5Cmathbf%7BR%7D%5En%24%2C%20for%20%24t%20%3D%200%2C%20%5Cldots%2C%20T%24.%20At%20each%20time%20step%20%24t%20%3D%200%2C%20%5Cldots%2C%20T%20-%201%24%2C%20an%20actuator%20or%20input%20signal%20%24u(t)%24%20is%20applied%2C%20affecting%20the%20state.%20The%20dynamics%0A%20%20%20%20%20%20%20%20of%20the%20system%20is%20given%20by%20the%20linear%20recurrence%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x(t%20%2B%201)%20%3D%20Ax(t)%20%2B%20bu(t)%2C%20%5Cquad%20t%20%3D%200%2C%20%5Cldots%2C%20T%20-%201%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20where%20%24A%20%5Cin%20%5Cmathbf%7BR%7D%5E%7Bn%20%5Ctimes%20n%7D%24%20and%20%24b%20%5Cin%20%5Cmathbf%7BR%7D%5En%24%20are%20given%20and%20encode%20how%20the%20system%20evolves.%20The%20initial%20state%20%24x(0)%24%20is%20also%20given.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20The%20_minimum%20fuel%20optimal%20control%20problem_%20is%20to%20choose%20the%20inputs%20%24u(0)%2C%20%5Cldots%2C%20u(T%20-%201)%24%20so%20as%20to%20achieve%0A%20%20%20%20%20%20%20%20a%20given%20desired%20state%20%24x_%5Ctext%7Bdes%7D%20%3D%20x(T)%24%20while%20minimizing%20the%20total%20fuel%20consumed%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20F%20%3D%20%5Csum_%7Bt%3D0%7D%5E%7BT%20-%201%7D%20f(u(t)).%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20The%20function%20%24f%20%3A%20%5Cmathbf%7BR%7D%20%5Cto%20%5Cmathbf%7BR%7D%24%20tells%20us%20how%20much%20fuel%20is%20consumed%20as%20a%20function%20of%20the%20input%2C%20and%20is%20given%20by%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f(a)%20%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7Ca%7C%20%26%20%7Ca%7C%20%5Cleq%201%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202%7Ca%7C%20-%201%20%26%20%7Ca%7C%20%3E%201.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cend%7Bcases%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20This%20means%20the%20fuel%20use%20is%20proportional%20to%20the%20magnitude%20of%20the%20signal%20between%20%24-1%24%20and%20%241%24%2C%20but%20for%20larger%20signals%20the%20marginal%20fuel%20efficiency%20is%20half.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**This%20notebook.**%20In%20this%20notebook%20we%20use%20CVXPY%20to%20formulate%20the%20minimum%20fuel%20optimal%20control%20problem%20as%20a%20linear%20program.%20The%20notebook%20lets%20you%20play%20with%20the%20initial%20and%20target%20states%2C%20letting%20you%20see%20how%20they%20affect%20the%20planned%20trajectory%20of%20inputs%20%24u%24.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20First%2C%20we%20create%20the%20**problem%20data**.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20return%20(np%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20n%2C%20T%20%3D%203%2C%2030%0A%20%20%20%20return%20T%2C%20n%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20A%20%3D%20np.array(%5B%5B-1%2C%200.4%2C%200.8%5D%2C%20%5B1%2C%200%2C%200%5D%2C%20%5B0%2C%201%2C%200%5D%5D)%0A%20%20%20%20b%20%3D%20np.array(%5B%5B1%2C%200%2C%200.3%5D%5D).T%0A%20%20%20%20return%20A%2C%20b%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20n%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20import%20wigglystuff%0A%0A%20%20%20%20x0_widget%20%3D%20mo.ui.anywidget(wigglystuff.Matrix(np.zeros((1%2C%20n))))%0A%20%20%20%20xdes_widget%20%3D%20mo.ui.anywidget(wigglystuff.Matrix(np.array(%5B%5B7%2C%202%2C%20-6%5D%5D)))%0A%0A%20%20%20%20_a%20%3D%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rf%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Choose%20a%20value%20for%20%24x_0%24%20...%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7Bx0_widget%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20_b%20%3D%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rf%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20...%20and%20for%20%24x_%5Ctext%7B%7Bdes%7D%7D%24%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7Bxdes_widget%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B_a%2C%20_b%5D%2C%20justify%3D%22space-around%22)%0A%20%20%20%20return%20wigglystuff%2C%20x0_widget%2C%20xdes_widget%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(x0_widget%2C%20xdes_widget)%3A%0A%20%20%20%20x0%20%3D%20x0_widget.matrix%0A%20%20%20%20xdes%20%3D%20xdes_widget.matrix%0A%20%20%20%20return%20x0%2C%20xdes%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22**Next%2C%20we%20specify%20the%20problem%20as%20a%20linear%20program%20using%20CVXPY.**%20This%20problem%20is%20linear%20because%20the%20objective%20and%20constraints%20are%20affine.%20(In%20fact%2C%20the%20objective%20is%20piecewise%20affine%2C%20but%20CVXPY%20rewrites%20it%20to%20be%20affine%20for%20you.)%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20cvxpy%20as%20cp%0A%20%20%20%20return%20(cp%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(A%2C%20T%2C%20b%2C%20cp%2C%20mo%2C%20n%2C%20x0%2C%20xdes)%3A%0A%20%20%20%20X%2C%20u%20%3D%20cp.Variable(shape%3D(n%2C%20T%20%2B%201))%2C%20cp.Variable(shape%3D(1%2C%20T))%0A%0A%20%20%20%20objective%20%3D%20cp.sum(cp.maximum(cp.abs(u)%2C%202%20*%20cp.abs(u)%20-%201))%0A%20%20%20%20constraints%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X%5B%3A%2C%201%3A%5D%20%3D%3D%20A%20%40%20X%5B%3A%2C%20%3A-1%5D%20%2B%20b%20%40%20u%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X%5B%3A%2C%200%5D%20%3D%3D%20x0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X%5B%3A%2C%20-1%5D%20%3D%3D%20xdes%2C%0A%20%20%20%20%5D%0A%0A%20%20%20%20fuel_used%20%3D%20cp.Problem(cp.Minimize(objective)%2C%20constraints).solve()%0A%20%20%20%20mo.md(f%22Achieved%20a%20fuel%20usage%20of%20%7Bfuel_used%3A.02f%7D.%20%F0%9F%9A%80%22)%0A%20%20%20%20return%20X%2C%20constraints%2C%20fuel_used%2C%20objective%2C%20u%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Finally%2C%20we%20plot%20the%20chosen%20inputs%20over%20time.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**%F0%9F%8C%8A%20Try%20it!**%20Change%20the%20initial%20and%20desired%20states%3B%20how%20do%20fuel%20usage%20and%20controls%20change%3F%20Can%20you%20explain%20what%20you%20see%3F%20You%20can%20also%20try%20experimenting%20with%20the%20value%20of%20%24T%24.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(plot_solution%2C%20u)%3A%0A%20%20%20%20plot_solution(u)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(T%2C%20cp%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20def%20plot_solution(u%3A%20cp.Variable)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.step(np.arange(T)%2C%20u.T.value)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.axis(%22tight%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.xlabel(%22%24t%24%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.ylabel(%22%24u%24%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20plt.gca()%0A%20%20%20%20return%20(plot_solution%2C)%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A</marimo-code></head>
+  <body>
+    <div id="root"></div>
+  </body>
+</html>

_site/optimization/04_quadratic_program.html

@@ -0,0 +1,83 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="en">
+  <head>
+    <meta charset="utf-8" />
+    <link rel="icon" href="./favicon.ico" />
+    <!-- Preload is necessary because we show these images when we disconnect from the server,
+    but at that point we cannot load these images from the server -->
+    <link rel="preload" href="./assets/gradient-yHQUC_QB.png" as="image" />
+    <link rel="preload" href="./assets/noise-60BoTA8O.png" as="image" />
+    <!-- Preload the fonts -->
+    <link rel="preload" href="./assets/Lora-VariableFont_wght-B2ootaw-.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/PTSans-Regular-CxL0S8W7.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/PTSans-Bold-D9fedIX3.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Regular-BTCkDNvf.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Medium-DU3aDxX5.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Bold-CLVRCuM9.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+
+    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
+    <meta name="theme-color" content="#000000" />
+    <meta name="description" content="a marimo app" />
+    <link rel="apple-touch-icon" href="./apple-touch-icon.png" />
+    <link rel="manifest" href="./manifest.json" />
+
+    <script data-marimo="true">
+      function __resizeIframe(obj) {
+        var scrollbarHeight = 20; // Max between windows, mac, and linux
+
+        function setHeight() {
+          var element = obj.contentWindow.document.documentElement;
+          // If there is no vertical scrollbar, we don't need to resize the iframe
+          if (element.scrollHeight === element.clientHeight) {
+            return;
+          }
+
+          // Create a new height that includes the scrollbar height if it's visible
+          var hasHorizontalScrollbar = element.scrollWidth > element.clientWidth;
+          var newHeight = element.scrollHeight + (hasHorizontalScrollbar ? scrollbarHeight : 0);
+
+          // Only update the height if it's different from the current height
+          if (obj.style.height !== `${newHeight}px`) {
+            obj.style.height = `${newHeight}px`;
+          }
+        }
+
+        // Resize the iframe to the height of the content and bottom scrollbar height
+        setHeight();
+
+        // Resize the iframe when the content changes
+        const resizeObserver = new ResizeObserver((entries) => {
+          setHeight();
+        });
+        resizeObserver.observe(obj.contentWindow.document.body);
+      }
+    </script>
+    <marimo-filename hidden>notebook.py</marimo-filename>
+    <marimo-mode data-mode='edit' hidden></marimo-mode>
+    <marimo-version data-version='0.11.9' hidden></marimo-version>
+    <marimo-user-config data-config='{"completion": {"activate_on_typing": true, "copilot": false}, "display": {"dataframes": "rich", "code_editor_font_size": 14, "theme": "light", "default_width": "medium", "cell_output": "above"}, "formatting": {"line_length": 79}, "keymap": {"preset": "default", "overrides": {}}, "runtime": {"auto_instantiate": true, "auto_reload": "off", "on_cell_change": "autorun", "watcher_on_save": "lazy", "output_max_bytes": 8000000, "std_stream_max_bytes": 1000000}, "save": {"autosave": "off", "autosave_delay": 1000, "format_on_save": false}, "package_management": {"manager": "pip"}, "server": {"browser": "default", "follow_symlink": false}, "snippets": {"custom_paths": [], "include_default_snippets": true}}' data-overrides='{}' hidden></marimo-user-config>
+    <marimo-app-config data-config='{"width": "compact"}' hidden></marimo-app-config>
+    <marimo-server-token data-token='123' hidden></marimo-server-token>
+    <title>04 quadratic program</title>
+    <script type="module" crossorigin src="./assets/index-BiV-b1K2.js"></script>
+    <link rel="stylesheet" crossorigin href="./assets/index-DkqMrX_B.css">
+  <marimo-wasm hidden=""></marimo-wasm>
+    <script>
+        if (window.location.protocol === 'file:') {
+            alert('Warning: This file must be served by an HTTP server to function correctly.');
+        }
+    </script>
+    
+    <style>
+        #save-button {
+            display: none !important;
+        }
+        #filename-input {
+            display: none !important;
+        }
+    </style>
+    <marimo-code hidden="" data-show-code="false">import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.11.9%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App()%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Quadratic%20program%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20A%20quadratic%20program%20is%20an%20optimization%20problem%20with%20a%20quadratic%20objective%20and%0A%20%20%20%20%20%20%20%20affine%20equality%20and%20inequality%20constraints.%20A%20common%20standard%20form%20is%20the%0A%20%20%20%20%20%20%20%20following%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bll%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Ctext%7Bminimize%7D%20%20%20%26%20(1%2F2)x%5ETPx%20%2B%20q%5ETx%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Ctext%7Bsubject%20to%7D%20%26%20Gx%20%5Cleq%20h%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20Ax%20%3D%20b.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cend%7Barray%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Here%20%24P%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BS%7D%5E%7Bn%7D_%2B%24%2C%20%24q%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5En%24%2C%20%24G%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5E%7Bm%20%5Ctimes%20n%7D%24%2C%20%24h%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5Em%24%2C%20%24A%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5E%7Bp%20%5Ctimes%20n%7D%24%2C%20and%20%24b%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5Ep%24%20are%20problem%20data%20and%20%24x%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5E%7Bn%7D%24%20is%20the%20optimization%20variable.%20The%20inequality%20constraint%20%24Gx%20%5Cleq%20h%24%20is%20elementwise.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**Why%20quadratic%20programming%3F**%20Quadratic%20programs%20are%20convex%20optimization%20problems%20that%20generalize%20both%20least-squares%20and%20linear%20programming.They%20can%20be%20solved%20efficiently%20and%20reliably%2C%20even%20in%20real-time.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**An%20example%20from%20finance.**%20A%20simple%20example%20of%20a%20quadratic%20program%20arises%20in%20finance.%20Suppose%20we%20have%20%24n%24%20different%20stocks%2C%20an%20estimate%20%24r%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5En%24%20of%20the%20expected%20return%20on%20each%20stock%2C%20and%20an%20estimate%20%24%5CSigma%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BS%7D%5E%7Bn%7D_%2B%24%20of%20the%20covariance%20of%20the%20returns.%20Then%20we%20solve%20the%20optimization%20problem%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bll%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Ctext%7Bminimize%7D%20%20%20%26%20(1%2F2)x%5ET%5CSigma%20x%20-%20r%5ETx%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Ctext%7Bsubject%20to%7D%20%26%20x%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%5Cmathbf%7B1%7D%5ETx%20%3D%201%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cend%7Barray%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20to%20find%20a%20nonnegative%20portfolio%20allocation%20%24x%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%5En_%2B%24%20that%20optimally%20balances%20expected%20return%20and%20variance%20of%20return.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20When%20we%20solve%20a%20quadratic%20program%2C%20in%20addition%20to%20a%20solution%20%24x%5E%5Cstar%24%2C%20we%20obtain%20a%20dual%20solution%20%24%5Clambda%5E%5Cstar%24%20corresponding%20to%20the%20inequality%20constraints.%20A%20positive%20entry%20%24%5Clambda%5E%5Cstar_i%24%20indicates%20that%20the%20constraint%20%24g_i%5ETx%20%5Cleq%20h_i%24%20holds%20with%20equality%20for%20%24x%5E%5Cstar%24%20and%20suggests%20that%20changing%20%24h_i%24%20would%20change%20the%20optimal%20value.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%20Example%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20In%20this%20example%2C%20we%20use%20CVXPY%20to%20construct%20and%20solve%20a%20quadratic%20program.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20cvxpy%20as%20cp%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20return%20cp%2C%20np%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22First%20we%20generate%20synthetic%20data.%20In%20this%20problem%2C%20we%20don't%20include%20equality%20constraints%2C%20only%20inequality.%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20m%20%3D%204%0A%20%20%20%20n%20%3D%202%0A%0A%20%20%20%20np.random.seed(1)%0A%20%20%20%20q%20%3D%20np.random.randn(n)%0A%20%20%20%20G%20%3D%20np.random.randn(m%2C%20n)%0A%20%20%20%20h%20%3D%20G%20%40%20np.random.randn(n)%0A%20%20%20%20return%20G%2C%20h%2C%20m%2C%20n%2C%20q%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20import%20wigglystuff%0A%0A%20%20%20%20P_widget%20%3D%20mo.ui.anywidget(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20wigglystuff.Matrix(np.array(%5B%5B4.0%2C%20-1.4%5D%2C%20%5B-1.4%2C%204%5D%5D)%2C%20step%3D0.1)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20The%20quadratic%20form%20%24P%24%20is%20equal%20to%20the%20symmetrized%20version%20of%20this%0A%20%20%20%20%20%20%20%20matrix%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7BP_widget.center()%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20P_widget%2C%20wigglystuff%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(P_widget%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20P%20%3D%200.5%20*%20(np.array(P_widget.matrix)%20%2B%20np.array(P_widget.matrix).T)%0A%20%20%20%20return%20(P%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22Next%2C%20we%20specify%20the%20problem.%20Notice%20that%20we%20use%20the%20%60quad_form%60%20function%20from%20CVXPY%20to%20create%20the%20quadratic%20form%20%24x%5ETPx%24.%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(G%2C%20P%2C%20cp%2C%20h%2C%20n%2C%20q)%3A%0A%20%20%20%20x%20%3D%20cp.Variable(n)%0A%0A%20%20%20%20problem%20%3D%20cp.Problem(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20cp.Minimize((1%20%2F%202)%20*%20cp.quad_form(x%2C%20P)%20%2B%20q.T%20%40%20x)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5BG%20%40%20x%20%3C%3D%20h%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_%20%3D%20problem.solve()%0A%20%20%20%20return%20problem%2C%20x%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20problem%2C%20x)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20The%20optimal%20value%20is%20%7Bproblem.value%3A.04f%7D.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20A%20solution%20%24x%24%20is%20%7Bmo.as_html(list(x.value))%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20A%20dual%20solution%20is%20is%20%7Bmo.as_html(list(problem.constraints%5B0%5D.dual_value))%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(G%2C%20P%2C%20h%2C%20plot_contours%2C%20q%2C%20x)%3A%0A%20%20%20%20plot_contours(P%2C%20G%2C%20h%2C%20q%2C%20x.value)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20In%20this%20plot%2C%20the%20gray%20shaded%20region%20is%20the%20feasible%20region%20(points%20satisfying%20the%20inequality)%2C%20and%20the%20ellipses%20are%20level%20curves%20of%20the%20quadratic%20form.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**%F0%9F%8C%8A%20Try%20it!**%20Try%20changing%20the%20entries%20of%20%24P%24%20above%20with%20your%20mouse.%20How%20do%20the%0A%20%20%20%20%20%20%20%20level%20curves%20and%20the%20optimal%20value%20of%20%24x%24%20change%3F%20Can%20you%20explain%20what%20you%20see%3F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(P%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rf%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20The%20above%20contour%20lines%20were%20generated%20with%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P%3D%20%5Cbegin%7B%7Bbmatrix%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7BP%5B0%2C%200%5D%3A.01f%7D%20%26%20%7BP%5B0%2C%201%5D%3A.01f%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7BP%5B1%2C%200%5D%3A.01f%7D%20%26%20%7BP%5B1%2C%201%5D%3A.01f%7D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cend%7B%7Bbmatrix%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20def%20plot_contours(P%2C%20G%2C%20h%2C%20q%2C%20x_star)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Create%20a%20grid%20of%20x%20and%20y%20values.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%20%3D%20np.linspace(-5%2C%205%2C%20400)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%20%3D%20np.linspace(-5%2C%205%2C%20400)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X%2C%20Y%20%3D%20np.meshgrid(x%2C%20y)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Compute%20the%20quadratic%20form%20Q(x%2C%20y)%20%3D%20a*x%5E2%20%2B%202*b*x*y%20%2B%20c*y%5E2.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Here%2C%20a%20%3D%20P%5B0%2C0%5D%2C%20b%20%3D%20P%5B0%2C1%5D%20(and%20P%5B1%2C0%5D)%2C%20c%20%3D%20P%5B1%2C1%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Z%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200.5%20*%20(P%5B0%2C%200%5D%20*%20X**2%20%2B%202%20*%20P%5B0%2C%201%5D%20*%20X%20*%20Y%20%2B%20P%5B1%2C%201%5D%20*%20Y**2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20q%5B0%5D%20*%20X%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20q%5B1%5D%20*%20Y%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20---%20Evaluate%20the%20constraints%20on%20the%20grid%20---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20We%20stack%20X%20and%20Y%20to%20get%20a%20list%20of%20(x%2Cy)%20points.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20points%20%3D%20np.vstack(%5BX.ravel()%2C%20Y.ravel()%5D).T%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Start%20with%20all%20points%20feasible%0A%20%20%20%20%20%20%20%20feasible%20%3D%20np.ones(points.shape%5B0%5D%2C%20dtype%3Dbool)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Apply%20the%20inequality%20constraints%20Gx%20%3C%3D%20h.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Each%20row%20of%20G%20and%20corresponding%20h%20defines%20a%20condition.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(G.shape%5B0%5D)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20For%20a%20given%20point%20x%2C%20the%20condition%20is%3A%20G%5Bi%2C0%5D*x%20%2B%20G%5Bi%2C1%5D*y%20%3C%3D%20h%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20feasible%20%26%3D%20points.dot(G%5Bi%5D)%20%3C%3D%20h%5Bi%5D%20%2B%201e-8%20%20%23%20small%20tolerance%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Reshape%20the%20boolean%20mask%20back%20to%20grid%20shape.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20feasible_grid%20%3D%20feasible.reshape(X.shape)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20---%20Plot%20the%20feasible%20region%20and%20contour%20lines---%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.figure(figsize%3D(8%2C%206))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Use%20contourf%20to%20fill%20the%20region%20where%20feasible_grid%20is%20True.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20We%20define%20two%20levels%2C%20so%20that%20points%20that%20are%20True%20(feasible)%20get%20one%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20color.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.contourf(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20X%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Y%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20feasible_grid%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20levels%3D%5B-0.5%2C%200.5%2C%201.5%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20colors%3D%5B%22white%22%2C%20%22gray%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20contours%20%3D%20plt.contour(X%2C%20Y%2C%20Z%2C%20levels%3D10%2C%20cmap%3D%22viridis%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.clabel(contours%2C%20inline%3DTrue%2C%20fontsize%3D8)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.title(%22Feasible%20region%20and%20level%20curves%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.xlabel(%22%24x_1%24%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.ylabel(%22%24y_2%24%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20plt.colorbar(contours%2C%20label%3D'Q(x%2C%20y)')%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax%20%3D%20plt.gca()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Optionally%2C%20mark%20and%20label%20the%20point%20x_star.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(x_star%5B0%5D%2C%20x_star%5B1%5D%2C%20%22ko%22%2C%20markersize%3D5)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x_star%5B0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x_star%5B1%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%24%5Cmathbf%7Bx%7D%5E%5Cstar%24%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22black%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D12%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20verticalalignment%3D%22bottom%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20horizontalalignment%3D%22right%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20plt.gca()%0A%20%20%20%20return%20(plot_contours%2C)%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A</marimo-code></head>
+  <body>
+    <div id="root"></div>
+  </body>
+</html>

_site/optimization/05_portfolio_optimization.html

@@ -0,0 +1,83 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="en">
+  <head>
+    <meta charset="utf-8" />
+    <link rel="icon" href="./favicon.ico" />
+    <!-- Preload is necessary because we show these images when we disconnect from the server,
+    but at that point we cannot load these images from the server -->
+    <link rel="preload" href="./assets/gradient-yHQUC_QB.png" as="image" />
+    <link rel="preload" href="./assets/noise-60BoTA8O.png" as="image" />
+    <!-- Preload the fonts -->
+    <link rel="preload" href="./assets/Lora-VariableFont_wght-B2ootaw-.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/PTSans-Regular-CxL0S8W7.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/PTSans-Bold-D9fedIX3.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Regular-BTCkDNvf.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Medium-DU3aDxX5.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Bold-CLVRCuM9.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+
+    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
+    <meta name="theme-color" content="#000000" />
+    <meta name="description" content="a marimo app" />
+    <link rel="apple-touch-icon" href="./apple-touch-icon.png" />
+    <link rel="manifest" href="./manifest.json" />
+
+    <script data-marimo="true">
+      function __resizeIframe(obj) {
+        var scrollbarHeight = 20; // Max between windows, mac, and linux
+
+        function setHeight() {
+          var element = obj.contentWindow.document.documentElement;
+          // If there is no vertical scrollbar, we don't need to resize the iframe
+          if (element.scrollHeight === element.clientHeight) {
+            return;
+          }
+
+          // Create a new height that includes the scrollbar height if it's visible
+          var hasHorizontalScrollbar = element.scrollWidth > element.clientWidth;
+          var newHeight = element.scrollHeight + (hasHorizontalScrollbar ? scrollbarHeight : 0);
+
+          // Only update the height if it's different from the current height
+          if (obj.style.height !== `${newHeight}px`) {
+            obj.style.height = `${newHeight}px`;
+          }
+        }
+
+        // Resize the iframe to the height of the content and bottom scrollbar height
+        setHeight();
+
+        // Resize the iframe when the content changes
+        const resizeObserver = new ResizeObserver((entries) => {
+          setHeight();
+        });
+        resizeObserver.observe(obj.contentWindow.document.body);
+      }
+    </script>
+    <marimo-filename hidden>notebook.py</marimo-filename>
+    <marimo-mode data-mode='edit' hidden></marimo-mode>
+    <marimo-version data-version='0.11.9' hidden></marimo-version>
+    <marimo-user-config data-config='{"completion": {"activate_on_typing": true, "copilot": false}, "display": {"cell_output": "above", "default_width": "medium", "dataframes": "rich", "code_editor_font_size": 14, "theme": "light"}, "formatting": {"line_length": 79}, "keymap": {"preset": "default", "overrides": {}}, "runtime": {"auto_instantiate": true, "auto_reload": "off", "on_cell_change": "autorun", "watcher_on_save": "lazy", "output_max_bytes": 8000000, "std_stream_max_bytes": 1000000}, "save": {"autosave": "off", "autosave_delay": 1000, "format_on_save": false}, "package_management": {"manager": "pip"}, "server": {"browser": "default", "follow_symlink": false}, "snippets": {"custom_paths": [], "include_default_snippets": true}}' data-overrides='{}' hidden></marimo-user-config>
+    <marimo-app-config data-config='{"width": "compact"}' hidden></marimo-app-config>
+    <marimo-server-token data-token='123' hidden></marimo-server-token>
+    <title>05 portfolio optimization</title>
+    <script type="module" crossorigin src="./assets/index-BiV-b1K2.js"></script>
+    <link rel="stylesheet" crossorigin href="./assets/index-DkqMrX_B.css">
+  <marimo-wasm hidden=""></marimo-wasm>
+    <script>
+        if (window.location.protocol === 'file:') {
+            alert('Warning: This file must be served by an HTTP server to function correctly.');
+        }
+    </script>
+    
+    <style>
+        #save-button {
+            display: none !important;
+        }
+        #filename-input {
+            display: none !important;
+        }
+    </style>
+    <marimo-code hidden="" data-show-code="false">import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.11.9%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App()%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%23%20Portfolio%20optimization%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20In%20this%20example%20we%20show%20how%20to%20use%20CVXPY%20to%20design%20a%20financial%20portfolio%3B%20this%20is%20called%20_portfolio%20optimization_.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20In%20portfolio%20optimization%20we%20have%20some%20amount%20of%20money%20to%20invest%20in%20any%20of%20%24n%24%20different%20assets.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20We%20choose%20what%20fraction%20%24w_i%24%20of%20our%20money%20to%20invest%20in%20each%20asset%20%24i%24%2C%20%24i%3D1%2C%20%5Cldots%2C%20n%24.%20The%20goal%20is%20to%20maximize%20return%20of%20the%20portfolio%20while%20minimizing%20risk.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%20Asset%20returns%20and%20risk%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20We%20will%20only%20model%20investments%20held%20for%20one%20period.%20The%20initial%20prices%20are%20%24p_i%20%3E%200%24.%20The%20end%20of%20period%20prices%20are%20%24p_i%5E%2B%20%3E0%24.%20The%20asset%20(fractional)%20returns%20are%20%24r_i%20%3D%20(p_i%5E%2B-p_i)%2Fp_i%24.%20The%20portfolio%20(fractional)%20return%20is%20%24R%20%3D%20r%5ETw%24.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20A%20common%20model%20is%20that%20%24r%24%20is%20a%20random%20variable%20with%20mean%20%24%7B%5Cbf%20E%7Dr%20%3D%20%5Cmu%24%20and%20covariance%20%24%7B%5Cbf%20E%7B(r-%5Cmu)(r-%5Cmu)%5ET%7D%7D%20%3D%20%5CSigma%24.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20It%20follows%20that%20%24R%24%20is%20a%20random%20variable%20with%20%24%7B%5Cbf%20E%7DR%20%3D%20%5Cmu%5ET%20w%24%20and%20%24%7B%5Cbf%20var%7D(R)%20%3D%20w%5ET%5CSigma%20w%24.%20In%20real-world%20applications%2C%20%24%5Cmu%24%20and%20%24%5CSigma%24%20are%20estimated%20from%20data%20and%20models%2C%20and%20%24w%24%20is%20chosen%20using%20a%20library%20like%20CVXPY.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%24%7B%5Cbf%20E%7DR%24%20is%20the%20(mean)%20*return*%20of%20the%20portfolio.%20%24%7B%5Cbf%20var%7D(R)%24%20is%20the%20*risk*%20of%20the%20portfolio.%20Portfolio%20optimization%20has%20two%20competing%20objectives%3A%20high%20return%20and%20low%20risk.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%20Classical%20(Markowitz)%20portfolio%20optimization%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Classical%20(Markowitz)%20portfolio%20optimization%20solves%20the%20optimization%20problem%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bll%7D%20%5Ctext%7Bmaximize%7D%20%26%20%5Cmu%5ET%20w%20-%20%5Cgamma%20w%5ET%5CSigma%20w%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5Ctext%7Bsubject%20to%7D%20%26%20%7B%5Cbf%201%7D%5ET%20w%20%3D%201%2C%20w%20%5Cgeq%200%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cend%7Barray%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%24%24%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20where%20%24w%20%5Cin%20%7B%5Cbf%20R%7D%5En%24%20is%20the%20optimization%20variable%20and%20%24%5Cgamma%20%3E0%24%20is%20a%20constant%20called%20the%20*risk%20aversion%20parameter*.%20The%20constraint%20%24%5Cmathbf%7B1%7D%5ETw%20%3D%201%24%20says%20the%20portfolio%20weight%20vector%20must%20sum%20to%201%2C%20and%20%24w%20%5Cgeq%200%24%20says%20that%20we%20can't%20invest%20a%20negative%20amount%20into%20any%20asset.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20The%20objective%20%24%5Cmu%5ETw%20-%20%5Cgamma%20w%5ET%5CSigma%20w%24%20is%20the%20*risk-adjusted%20return*.%20Varying%20%24%5Cgamma%24%20gives%20the%20optimal%20*risk-return%20trade-off*.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20We%20can%20get%20the%20same%20risk-return%20trade-off%20by%20fixing%20return%20and%20minimizing%20risk.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%20Example%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20In%20the%20following%20code%20we%20compute%20and%20plot%20the%20optimal%20risk-return%20trade-off%20for%20%2410%24%20assets.%20First%20we%20generate%20random%20problem%20data%20%24%5Cmu%24%20and%20%24%5CSigma%24.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20return%20(np%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20import%20wigglystuff%0A%0A%20%20%20%20mu_widget%20%3D%20mo.ui.anywidget(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20wigglystuff.Matrix(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20np.array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mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rf%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20The%20value%20of%20%24%5Cmu%24%20is%20%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7Bmu_widget.center()%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_Try%20changing%20the%20entries%20of%20%24%5Cmu%24%20and%20see%20how%20the%20plots%20below%20change._%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20mu_widget%2C%20wigglystuff%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mu_widget%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20np.random.seed(1)%0A%20%20%20%20n%20%3D%2010%0A%20%20%20%20mu%20%3D%20np.array(mu_widget.matrix)%0A%20%20%20%20Sigma%20%3D%20np.random.randn(n%2C%20n)%0A%20%20%20%20Sigma%20%3D%20Sigma.T.dot(Sigma)%0A%20%20%20%20return%20Sigma%2C%20mu%2C%20n%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22Next%2C%20we%20solve%20the%20problem%20for%20100%20different%20values%20of%20%24%5Cgamma%24%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Sigma%2C%20mu%2C%20n)%3A%0A%20%20%20%20import%20cvxpy%20as%20cp%0A%0A%20%20%20%20w%20%3D%20cp.Variable(n)%0A%20%20%20%20gamma%20%3D%20cp.Parameter(nonneg%3DTrue)%0A%20%20%20%20ret%20%3D%20mu.T%20%40%20w%0A%20%20%20%20risk%20%3D%20cp.quad_form(w%2C%20Sigma)%0A%20%20%20%20prob%20%3D%20cp.Problem(cp.Maximize(ret%20-%20gamma%20*%20risk)%2C%20%5Bcp.sum(w)%20%3D%3D%201%2C%20w%20%3E%3D%200%5D)%0A%20%20%20%20return%20cp%2C%20gamma%2C%20prob%2C%20ret%2C%20risk%2C%20w%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(cp%2C%20gamma%2C%20np%2C%20prob%2C%20ret%2C%20risk)%3A%0A%20%20%20%20_SAMPLES%20%3D%20100%0A%20%20%20%20risk_data%20%3D%20np.zeros(_SAMPLES)%0A%20%20%20%20ret_data%20%3D%20np.zeros(_SAMPLES)%0A%20%20%20%20gamma_vals%20%3D%20np.logspace(-2%2C%203%2C%20num%3D_SAMPLES)%0A%20%20%20%20for%20_i%20in%20range(_SAMPLES)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gamma.value%20%3D%20gamma_vals%5B_i%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20prob.solve()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20risk_data%5B_i%5D%20%3D%20cp.sqrt(risk).value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ret_data%5B_i%5D%20%3D%20ret.value%0A%20%20%20%20return%20gamma_vals%2C%20ret_data%2C%20risk_data%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22Plotted%20below%20are%20the%20risk%20return%20tradeoffs%20for%20two%20values%20of%20%24%5Cgamma%24%20(blue%20squares)%2C%20and%20the%20risk%20return%20tradeoffs%20for%20investing%20fully%20in%20each%20asset%20(red%20circles)%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(Sigma%2C%20cp%2C%20gamma_vals%2C%20mu%2C%20n%2C%20ret_data%2C%20risk_data)%3A%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%0A%20%20%20%20markers_on%20%3D%20%5B29%2C%2040%5D%0A%20%20%20%20fig%20%3D%20plt.figure()%0A%20%20%20%20ax%20%3D%20fig.add_subplot(111)%0A%20%20%20%20plt.plot(risk_data%2C%20ret_data%2C%20%22g-%22)%0A%20%20%20%20for%20marker%20in%20markers_on%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.plot(risk_data%5Bmarker%5D%2C%20ret_data%5Bmarker%5D%2C%20%22bs%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.annotate(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%24%5C%5Cgamma%20%3D%20%25.2f%24%22%20%25%20gamma_vals%5Bmarker%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20xy%3D(risk_data%5Bmarker%5D%20%2B%200.08%2C%20ret_data%5Bmarker%5D%20-%200.03)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20for%20_i%20in%20range(n)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.plot(cp.sqrt(Sigma%5B_i%2C%20_i%5D).value%2C%20mu%5B_i%5D%2C%20%22ro%22)%0A%20%20%20%20plt.xlabel(%22Standard%20deviation%22)%0A%20%20%20%20plt.ylabel(%22Return%22)%0A%20%20%20%20plt.show()%0A%20%20%20%20return%20ax%2C%20fig%2C%20marker%2C%20markers_on%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20We%20plot%20below%20the%20return%20distributions%20for%20the%20two%20risk%20aversion%20values%20marked%20on%20the%20trade-off%20curve.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Notice%20that%20the%20probability%20of%20a%20loss%20is%20near%200%20for%20the%20low%20risk%20value%20and%20far%20above%200%20for%20the%20high%20risk%20value.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(gamma%2C%20gamma_vals%2C%20markers_on%2C%20np%2C%20plt%2C%20prob%2C%20ret%2C%20risk)%3A%0A%20%20%20%20import%20scipy.stats%20as%20spstats%0A%0A%20%20%20%20plt.figure()%0A%20%20%20%20for%20midx%2C%20_idx%20in%20enumerate(markers_on)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gamma.value%20%3D%20gamma_vals%5B_idx%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20prob.solve()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%20%3D%20np.linspace(-2%2C%205%2C%201000)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20plt.plot(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20spstats.norm.pdf(x%2C%20ret.value%2C%20risk.value)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22%24%5C%5Cgamma%20%3D%20%25.2f%24%22%20%25%20gamma.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20plt.xlabel(%22Return%22)%0A%20%20%20%20plt.ylabel(%22Density%22)%0A%20%20%20%20plt.legend(loc%3D%22upper%20right%22)%0A%20%20%20%20plt.show()%0A%20%20%20%20return%20midx%2C%20spstats%2C%20x%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A</marimo-code></head>
+  <body>
+    <div id="root"></div>
+  </body>
+</html>

_site/optimization/06_convex_optimization.html

@@ -0,0 +1,83 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="en">
+  <head>
+    <meta charset="utf-8" />
+    <link rel="icon" href="./favicon.ico" />
+    <!-- Preload is necessary because we show these images when we disconnect from the server,
+    but at that point we cannot load these images from the server -->
+    <link rel="preload" href="./assets/gradient-yHQUC_QB.png" as="image" />
+    <link rel="preload" href="./assets/noise-60BoTA8O.png" as="image" />
+    <!-- Preload the fonts -->
+    <link rel="preload" href="./assets/Lora-VariableFont_wght-B2ootaw-.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/PTSans-Regular-CxL0S8W7.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/PTSans-Bold-D9fedIX3.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Regular-BTCkDNvf.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Medium-DU3aDxX5.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Bold-CLVRCuM9.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+
+    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
+    <meta name="theme-color" content="#000000" />
+    <meta name="description" content="a marimo app" />
+    <link rel="apple-touch-icon" href="./apple-touch-icon.png" />
+    <link rel="manifest" href="./manifest.json" />
+
+    <script data-marimo="true">
+      function __resizeIframe(obj) {
+        var scrollbarHeight = 20; // Max between windows, mac, and linux
+
+        function setHeight() {
+          var element = obj.contentWindow.document.documentElement;
+          // If there is no vertical scrollbar, we don't need to resize the iframe
+          if (element.scrollHeight === element.clientHeight) {
+            return;
+          }
+
+          // Create a new height that includes the scrollbar height if it's visible
+          var hasHorizontalScrollbar = element.scrollWidth > element.clientWidth;
+          var newHeight = element.scrollHeight + (hasHorizontalScrollbar ? scrollbarHeight : 0);
+
+          // Only update the height if it's different from the current height
+          if (obj.style.height !== `${newHeight}px`) {
+            obj.style.height = `${newHeight}px`;
+          }
+        }
+
+        // Resize the iframe to the height of the content and bottom scrollbar height
+        setHeight();
+
+        // Resize the iframe when the content changes
+        const resizeObserver = new ResizeObserver((entries) => {
+          setHeight();
+        });
+        resizeObserver.observe(obj.contentWindow.document.body);
+      }
+    </script>
+    <marimo-filename hidden>notebook.py</marimo-filename>
+    <marimo-mode data-mode='edit' hidden></marimo-mode>
+    <marimo-version data-version='0.11.9' hidden></marimo-version>
+    <marimo-user-config data-config='{"completion": {"activate_on_typing": true, "copilot": false}, "display": {"dataframes": "rich", "default_width": "medium", "cell_output": "above", "code_editor_font_size": 14, "theme": "light"}, "formatting": {"line_length": 79}, "keymap": {"preset": "default", "overrides": {}}, "runtime": {"auto_instantiate": true, "auto_reload": "off", "on_cell_change": "autorun", "watcher_on_save": "lazy", "output_max_bytes": 8000000, "std_stream_max_bytes": 1000000}, "save": {"autosave": "off", "autosave_delay": 1000, "format_on_save": false}, "package_management": {"manager": "pip"}, "server": {"browser": "default", "follow_symlink": false}, "snippets": {"custom_paths": [], "include_default_snippets": true}}' data-overrides='{}' hidden></marimo-user-config>
+    <marimo-app-config data-config='{"width": "compact"}' hidden></marimo-app-config>
+    <marimo-server-token data-token='123' hidden></marimo-server-token>
+    <title>06 convex optimization</title>
+    <script type="module" crossorigin src="./assets/index-BiV-b1K2.js"></script>
+    <link rel="stylesheet" crossorigin href="./assets/index-DkqMrX_B.css">
+  <marimo-wasm hidden=""></marimo-wasm>
+    <script>
+        if (window.location.protocol === 'file:') {
+            alert('Warning: This file must be served by an HTTP server to function correctly.');
+        }
+    </script>
+    
+    <style>
+        #save-button {
+            display: none !important;
+        }
+        #filename-input {
+            display: none !important;
+        }
+    </style>
+    <marimo-code hidden="" data-show-code="false">import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.11.9%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App()%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Convex%20optimization%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20In%20the%20previous%20tutorials%2C%20we%20learned%20about%20least%20squares%2C%20linear%20programming%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20and%20quadratic%20programming%2C%20and%20saw%20applications%20of%20each.%20We%20also%20learned%20that%20these%20problem%0A%20%20%20%20%20%20%20%20classes%20can%20be%20solved%20efficiently%20and%20reliably%20using%20CVXPY.%20That's%20because%20these%20problem%20classes%20are%20a%20special%0A%20%20%20%20%20%20%20%20case%20of%20a%20more%20general%20class%20of%20tractable%20problems%2C%20called%20**convex%20optimization%20problems.**%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20A%20convex%20optimization%20problem%20is%20an%20optimization%20problem%20that%20minimizes%20a%20convex%0A%20%20%20%20%20%20%20%20function%2C%20subject%20to%20affine%20equality%20constraints%20and%20convex%20inequality%0A%20%20%20%20%20%20%20%20constraints%20(%24f_i(x)%5Cleq%200%24%2C%20where%20%24f_i%24%20is%20a%20convex%20function).%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**CVXPY.**%20CVXPY%20lets%20you%20specify%20and%20solve%20any%20convex%20optimization%20problem%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20abstracting%20away%20the%20more%20specific%20problem%20classes.%20You%20start%20with%20CVXPY's%20**atomic%20functions**%2C%20like%20%60cp.exp%60%2C%20%60cp.log%60%2C%20and%20%60cp.square%60%2C%20and%20compose%20them%20to%20build%20more%20complex%20convex%20functions.%20As%20long%20as%20the%20functions%20are%20composed%20in%20the%20right%20way%20%E2%80%94%20as%20long%20as%20they%20are%20%22DCP-compliant%22%20%E2%80%94%20%20your%20resulting%20problem%20will%20be%20convex%20and%20solvable%20by%20CVXPY.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**%F0%9F%9B%91%20Stop!**%20Before%20proceeding%2C%20read%20the%20CVXPY%20docs%20to%20learn%20about%20atomic%20functions%20and%20the%20DCP%20ruleset%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20https%3A%2F%2Fwww.cvxpy.org%2Ftutorial%2Findex.html%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22**Is%20my%20problem%20DCP-compliant%3F**%20Below%20is%20a%20sample%20CVXPY%20problem.%20It%20is%20DCP-compliant.%20Try%20typing%20in%20other%20problems%20and%20seeing%20if%20they%20are%20DCP-compliant.%20If%20you%20know%20your%20problem%20is%20convex%2C%20there%20exists%20a%20way%20to%20express%20it%20in%20a%20DCP-compliant%20way.%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20import%20cvxpy%20as%20cp%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%0A%20%20%20%20x%20%3D%20cp.Variable(3)%0A%20%20%20%20P_sqrt%20%3D%20np.random.randn(3%2C%203)%0A%0A%20%20%20%20objective%20%3D%20cp.log(np.random.randn(3)%20%40%20x)%20-%20cp.sum_squares(P_sqrt%20%40%20x)%0A%20%20%20%20constraints%20%3D%20%5Bx%20%3E%3D%200%2C%20cp.sum(x)%20%3D%3D%201%5D%0A%20%20%20%20problem%20%3D%20cp.Problem(cp.Maximize(objective)%2C%20constraints)%0A%20%20%20%20mo.md(f%22Is%20my%20problem%20DCP%3F%20%60%7Bproblem.is_dcp()%7D%60%22)%0A%20%20%20%20return%20P_sqrt%2C%20constraints%2C%20cp%2C%20np%2C%20objective%2C%20problem%2C%20x%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(problem)%3A%0A%20%20%20%20problem.solve()%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(x)%3A%0A%20%20%20%20x.value%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A</marimo-code></head>
+  <body>
+    <div id="root"></div>
+  </body>
+</html>

_site/optimization/07_sdp.html

@@ -0,0 +1,83 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="en">
+  <head>
+    <meta charset="utf-8" />
+    <link rel="icon" href="./favicon.ico" />
+    <!-- Preload is necessary because we show these images when we disconnect from the server,
+    but at that point we cannot load these images from the server -->
+    <link rel="preload" href="./assets/gradient-yHQUC_QB.png" as="image" />
+    <link rel="preload" href="./assets/noise-60BoTA8O.png" as="image" />
+    <!-- Preload the fonts -->
+    <link rel="preload" href="./assets/Lora-VariableFont_wght-B2ootaw-.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/PTSans-Regular-CxL0S8W7.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/PTSans-Bold-D9fedIX3.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Regular-BTCkDNvf.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Medium-DU3aDxX5.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+    <link rel="preload" href="./assets/FiraMono-Bold-CLVRCuM9.ttf" as="font" crossorigin="anonymous" />
+
+    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
+    <meta name="theme-color" content="#000000" />
+    <meta name="description" content="a marimo app" />
+    <link rel="apple-touch-icon" href="./apple-touch-icon.png" />
+    <link rel="manifest" href="./manifest.json" />
+
+    <script data-marimo="true">
+      function __resizeIframe(obj) {
+        var scrollbarHeight = 20; // Max between windows, mac, and linux
+
+        function setHeight() {
+          var element = obj.contentWindow.document.documentElement;
+          // If there is no vertical scrollbar, we don't need to resize the iframe
+          if (element.scrollHeight === element.clientHeight) {
+            return;
+          }
+
+          // Create a new height that includes the scrollbar height if it's visible
+          var hasHorizontalScrollbar = element.scrollWidth > element.clientWidth;
+          var newHeight = element.scrollHeight + (hasHorizontalScrollbar ? scrollbarHeight : 0);
+
+          // Only update the height if it's different from the current height
+          if (obj.style.height !== `${newHeight}px`) {
+            obj.style.height = `${newHeight}px`;
+          }
+        }
+
+        // Resize the iframe to the height of the content and bottom scrollbar height
+        setHeight();
+
+        // Resize the iframe when the content changes
+        const resizeObserver = new ResizeObserver((entries) => {
+          setHeight();
+        });
+        resizeObserver.observe(obj.contentWindow.document.body);
+      }
+    </script>
+    <marimo-filename hidden>notebook.py</marimo-filename>
+    <marimo-mode data-mode='edit' hidden></marimo-mode>
+    <marimo-version data-version='0.11.9' hidden></marimo-version>
+    <marimo-user-config data-config='{"completion": {"activate_on_typing": true, "copilot": false}, "display": {"theme": "light", "code_editor_font_size": 14, "dataframes": "rich", "cell_output": "above", "default_width": "medium"}, "formatting": {"line_length": 79}, "keymap": {"preset": "default", "overrides": {}}, "runtime": {"auto_instantiate": true, "auto_reload": "off", "on_cell_change": "autorun", "watcher_on_save": "lazy", "output_max_bytes": 8000000, "std_stream_max_bytes": 1000000}, "save": {"autosave": "off", "autosave_delay": 1000, "format_on_save": false}, "package_management": {"manager": "pip"}, "server": {"browser": "default", "follow_symlink": false}, "snippets": {"custom_paths": [], "include_default_snippets": true}}' data-overrides='{}' hidden></marimo-user-config>
+    <marimo-app-config data-config='{"width": "compact"}' hidden></marimo-app-config>
+    <marimo-server-token data-token='123' hidden></marimo-server-token>
+    <title>07 sdp</title>
+    <script type="module" crossorigin src="./assets/index-BiV-b1K2.js"></script>
+    <link rel="stylesheet" crossorigin href="./assets/index-DkqMrX_B.css">
+  <marimo-wasm hidden=""></marimo-wasm>
+    <script>
+        if (window.location.protocol === 'file:') {
+            alert('Warning: This file must be served by an HTTP server to function correctly.');
+        }
+    </script>
+    
+    <style>
+        #save-button {
+            display: none !important;
+        }
+        #filename-input {
+            display: none !important;
+        }
+    </style>
+    <marimo-code hidden="" data-show-code="false">import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.11.9%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App()%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%23%20Semidefinite%20program%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_This%20notebook%20introduces%20an%20advanced%20topic._%20A%20semidefinite%20program%20(SDP)%20is%20an%20optimization%20problem%20of%20the%20form%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bll%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Ctext%7Bminimize%7D%20%20%20%26%20%5Cmathbf%7Btr%7D(CX)%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Ctext%7Bsubject%20to%7D%20%26%20%5Cmathbf%7Btr%7D(A_iX)%20%3D%20b_i%2C%20%5Cquad%20i%3D1%2C%5Cldots%2Cp%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20X%20%5Csucceq%200%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cend%7Barray%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20where%20%24%5Cmathbf%7Btr%7D%24%20is%20the%20trace%20function%2C%20%24X%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BS%7D%5E%7Bn%7D%24%20is%20the%20optimization%20variable%20and%20%24C%2C%20A_1%2C%20%5Cldots%2C%20A_p%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BS%7D%5E%7Bn%7D%24%2C%20and%20%24b_1%2C%20%5Cldots%2C%20b_p%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BR%7D%24%20are%20problem%20data%2C%20and%20%24X%20%5Csucceq%200%24%20is%20a%20matrix%20inequality.%20Here%20%24%5Cmathcal%7BS%7D%5E%7Bn%7D%24%20denotes%20the%20set%20of%20%24n%24-by-%24n%24%20symmetric%20matrices.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**Example.**%20An%20example%20of%20an%20SDP%20is%20to%20complete%20a%20covariance%20matrix%20%24%5Ctilde%20%5CSigma%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BS%7D%5E%7Bn%7D_%2B%24%20with%20missing%20entries%20%24M%20%5Csubset%20%5C%7B1%2C%5Cldots%2Cn%5C%7D%20%5Ctimes%20%5C%7B1%2C%5Cldots%2Cn%5C%7D%24%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bll%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Ctext%7Bminimize%7D%20%20%20%26%200%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Ctext%7Bsubject%20to%7D%20%26%20%5CSigma_%7Bij%7D%20%3D%20%5Ctilde%20%5CSigma_%7Bij%7D%2C%20%5Cquad%20(i%2Cj)%20%5Cnotin%20M%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%26%20%5CSigma%20%5Csucceq%200%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cend%7Barray%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5C%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%23%20Example%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20In%20the%20following%20code%2C%20we%20show%20how%20to%20specify%20and%20solve%20an%20SDP%20with%20CVXPY.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20cvxpy%20as%20cp%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20return%20cp%2C%20np%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Generate%20a%20random%20SDP.%0A%20%20%20%20n%20%3D%203%0A%20%20%20%20p%20%3D%203%0A%20%20%20%20np.random.seed(1)%0A%20%20%20%20C%20%3D%20np.random.randn(n%2C%20n)%0A%20%20%20%20A%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20b%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range(p)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20A.append(np.random.randn(n%2C%20n))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20b.append(np.random.randn())%0A%20%20%20%20return%20A%2C%20C%2C%20b%2C%20i%2C%20n%2C%20p%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(A%2C%20C%2C%20b%2C%20cp%2C%20n%2C%20p)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Create%20a%20symmetric%20matrix%20variable.%0A%20%20%20%20X%20%3D%20cp.Variable((n%2C%20n)%2C%20symmetric%3DTrue)%0A%0A%20%20%20%20%23%20The%20operator%20%3E%3E%20denotes%20matrix%20inequality%2C%20with%20X%20%3E%3E%200%20constraining%20X%0A%20%20%20%20%23%20to%20be%20positive%20semidefinite%0A%20%20%20%20constraints%20%3D%20%5BX%20%3E%3E%200%5D%0A%20%20%20%20constraints%20%2B%3D%20%5Bcp.trace(A%5Bi%5D%20%40%20X)%20%3D%3D%20b%5Bi%5D%20for%20i%20in%20range(p)%5D%0A%20%20%20%20prob%20%3D%20cp.Problem(cp.Minimize(cp.trace(C%20%40%20X))%2C%20constraints)%0A%20%20%20%20_%20%3D%20prob.solve()%0A%20%20%20%20return%20X%2C%20constraints%2C%20prob%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(X%2C%20mo%2C%20prob%2C%20wigglystuff)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20The%20optimal%20value%20is%20%7Bprob.value%3A0.4f%7D.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20A%20solution%20for%20%24X%24%20is%20(rounded%20to%20the%20nearest%20decimal)%20is%3A%20%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7Bmo.ui.anywidget(wigglystuff.Matrix(X.value)).center()%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20wigglystuff%0A%20%20%20%20return%20(wigglystuff%2C)%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A</marimo-code></head>
+  <body>
+    <div id="root"></div>
+  </body>
+</html>