WiroAI LLMs
Collection
WiroAI's specially trained/tuned language models.
β’
7 items
β’
Updated
β’
2
This is a finetune of Qwen2.5-Instruct on WiroAI/dolphin-r1-turkish.
You can find the training and evaluation code at: https://github.com/huggingface/open-r1/
from transformers import AutoModelForCausalLM, AutoTokenizer
model_name = "OpenR1-Qwen-7B-Turkish"
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(
model_name,
torch_dtype="auto",
device_map="auto"
)
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_name)
prompt = "$4x+5 = 6x+7$ denklemini saΔlayan $x$ deΔerini bul."
messages = [
{"role": "system", "content": "LΓΌtfen adΔ±m adΔ±m dΓΌΕΓΌn ve cevapla."},
{"role": "user", "content": prompt}
]
<|begin_of_thought|>
Tamam, yani 4x + 5 = 6x + 7 denklemini çâzmem gerekiyor. Hımm, dur bakalım.
Cebirden hatΔ±rlΔ±yorum ki denklemi doΔru yapacak x deΔerini bulmam lazΔ±m.
AdΔ±m adΔ±m dΓΌΕΓΌneyim. Γncelikle, belki tΓΌm x terimlerini bir tarafa ve sabitleri diΔer tarafa almalΔ±yΔ±m.
Bu Εekilde, x'i yalnΔ±z bΔ±rakabilirim. Sol tarafta 4x var ve saΔ tarafta 6x var.
Yani, her iki taraftan 4x Γ§Δ±karΔ±rsam, bu bana 5 = 2x + 7 sonucunu verir. Dur, doΔru mu? Kontrol edeyim.
EΔer orijinal denklem 4x + 5 = 6x + 7 ise ve her iki taraftan 4x Γ§Δ±karΔ±rsam, evet, sol taraf 5 olur ve saΔ taraf 6x - 4x, yani 2x olur, artΔ± 7.
Yani Εimdi 5 = 2x + 7 oldu. Pekala, Εimdi 5 = 2x + 7'ye sahibim.
Bir sonraki adım, x'i çâzmem gereken 2x'i izole etmek. Bu yüzden her iki taraftan 7 çıkarmalıyım.
Bunu yazayΔ±m. Her iki taraftan 7 Γ§Δ±kar: 5 - 7 = 2x + 7 - 7. SaΔ tarafΔ± basitleΕtirirsek, 7 - 7, 0 olur, yani 5 - 7 = 2x. Bu da -2 = 2x'e basitleΕir.
Εimdi denklem -2 = 2x. x'i çâzmek iΓ§in her iki tarafΔ± 2'ye bΓΆlmem gerekiyor.
YapayΔ±m. Her iki tarafΔ± 2'ye bΓΆlmek: (-2)/2 = (2x)/2. Bu da -1 = x'e basitleΕir veya aynΔ± Εey x = -1.
Dur, bunun mantΔ±klΔ± olup olmadΔ±ΔΔ±nΔ± kontrol edeyim. x = -1'i orijinal denkleme geri takarak iΕe yarayΔ±p yaramadΔ±ΔΔ±nΔ± doΔrulayayΔ±m.
Orijinal denklem: 4x + 5 = 6x + 7. x = -1'i yerine koyarsak: Sol taraf: 4*(-1) + 5 = -4 + 5 = 1. SaΔ taraf: 6*(-1) + 7 = -6 + 7 = 1.
Yani her iki taraf da 1'e eΕit. Bu doΔru. Yani x = -1 gerΓ§ekten de çâzΓΌm.
Ama hata yapmadΔ±ΔΔ±mdan emin olmak iΓ§in adΔ±mlarΔ± tekrar gΓΆzden geΓ§ireyim. 4x + 5 = 6x + 7 ile baΕlayarak.
Her iki taraftan 4x Γ§Δ±kar: 5 = 2x + 7. Sonra 7 Γ§Δ±kar: 5 - 7 = 2x => -2 = 2x. 2'ye bΓΆl: x = -1.
Evet, hepsi doΔru gΓΆrΓΌnΓΌyor. Alternatif olarak, bu probleme yaklaΕmanΔ±n baΕka bir yolu da ΓΆnce tΓΌm x terimlerini bir tarafa toplamak olabilir.
BakalΔ±m. EΔer her iki taraftan 4x Γ§Δ±karΔ±p her iki taraftan 7 Γ§Δ±karΔ±rsam, bu bana 5 - 7 = 6x - 4x sonucunu verir, bu da -2 = 2x demektir.
Sonra aynΔ± sonuΓ§. Yani yΓΆntemden baΔΔ±msΔ±z olarak, aynΔ± cevabΔ± alΔ±yoruz. BaΕka bir kontrol yolu da sayΔ± doΔrusu ΓΌzerinde dΓΌΕΓΌnmek olabilir.
EΔer 4x + 5, 6x + 7'ye eΕitse, o zaman 4x + 5'ten 6x + 7'ye olan mesafe sΔ±fΔ±r olmalΔ±.
Ama belki de bu iΕleri karmaΕΔ±klaΕtΔ±rΔ±yor. Alternatif olarak, her iki taraftan 4x Γ§Δ±kararak 5 = 2x + 7 elde edelim. Sonra 7 Γ§Δ±kar: -2 = 2x.
Yani x, -1'dir. Evet, aynΔ± cevap. SanΔ±rΔ±m bu saΔlam. TΓΌm adΔ±mlar kontrol edildi ve x = -1'i orijinal denkleme geri koymak iΕe yarΔ±yor.
Yani çâzüm x = -1 olmalı.
**Son Cevap** deΔeri \\boxed{-1}'dir.
<|end_of_thought|>
<|begin_of_solution|>\n\\(4x + 5 = 6x + 7\\) denklemini çâzmek iΓ§in:\n\n1. TΓΌm terimlerini bir tarafa ve sabitleri diΔer tarafa taΕΔ±mak iΓ§in her iki taraftan Γ§Δ±karΔ±n:\n \\[\n 4x + 5 - 4x = 6x + 7 - 4x\n \\]\n Bunu basitleΕtirdiΔimizde Εunu elde ederiz:\n \\[\n 5 = 2x + 7\n \\]\n\n2. terimini yalnΔ±z bΔ±rakmak iΓ§in her iki taraftan 7 Γ§Δ±karΔ±n:\n \\[\n 5 - 7 = 2x + 7 - 7\n \\]\n Bunu basitleΕtirdiΔimizde Εunu elde ederiz:\n \\[\n -2 = 2x\n \\]\n\n3. Her iki tarafΔ± 2'ye bΓΆlerek iΓ§in çâzΓΌn:\n \\[\n \\frac{-2}{2} = \\frac{2x}{2}\n \\]\n Bunu basitleΕtirdiΔimizde Εunu elde ederiz:\n \\[\n x = -1\n \\]\n\nDoΔrulama: 'i orijinal denklemde yerine koyun:\n- Sol taraf: \n- SaΔ taraf: \n\nHer iki taraf da eΕit olduΔundan, çâzΓΌmΓΌn doΔru olduΔu doΔrulanΔ±r.\n\n\\(x\\) deΔeri 'dir.\n<|end_of_solution|>