text
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601k
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let cosm ( ) = Alcotest . ( check bool ) " cosm " true ( To_test . cosm ( ) ) |
let tanm ( ) = Alcotest . ( check bool ) " tanm " true ( To_test . tanm ( ) ) |
let sincosm ( ) = Alcotest . ( check bool ) " sincosm " true ( To_test . sincosm ( ) ) |
let sinhm ( ) = Alcotest . ( check bool ) " sinhm " true ( To_test . sinhm ( ) ) |
let coshm ( ) = Alcotest . ( check bool ) " coshm " true ( To_test . coshm ( ) ) |
let tanhm ( ) = Alcotest . ( check bool ) " tanhm " true ( To_test . tanhm ( ) ) |
let sinhcoshm ( ) = Alcotest . ( check bool ) " sinhcoshm " true ( To_test . sinhcoshm ( ) ) |
let test_set = [ " rank " , ` Slow , rank ; " det " , ` Slow , det ; " inv " , ` Slow , inv ; " vecnorm_01 " , ` Slow , vecnorm_01 ; " vecnorm_02 " , ` Slow , vecnorm_02 ; " vecnorm_03 " , ` Slow , vecnorm_03 ; " vecnorm_04 " , ` Slow , vecnorm_04 ; " vecnorm_05 " , ` Slow , vecnorm_05 ; " vecnorm_06 " , ` Slow , vecnorm_06 ; " vecnorm_07 " , ` Slow , vecnorm_07 ; " vecnorm_08 " , ` Slow , vecnorm_08 ; " vecnorm_09 " , ` Slow , vecnorm_09 ; " vecnorm_10 " , ` Slow , vecnorm_10 ; " norm_01 " , ` Slow , norm_01 ; " norm_02 " , ` Slow , norm_02 ; " norm_03 " , ` Slow , norm_03 ; " norm_04 " , ` Slow , norm_04 ; " norm_05 " , ` Slow , norm_05 ; " norm_06 " , ` Slow , norm_06 ; " is_triu_1 " , ` Slow , is_triu_1 ; " is_triu_2 " , ` Slow , is_triu_2 ; " is_tril_1 " , ` Slow , is_tril_1 ; " is_tril_2 " , ` Slow , is_tril_2 ; " is_symmetric_1 " , ` Slow , is_symmetric_1 ; " is_symmetric_2 " , ` Slow , is_symmetric_2 ; " is_diag_1 " , ` Slow , is_diag_1 ; " is_diag_2 " , ` Slow , is_diag_2 ; " mpow " , ` Slow , mpow ; " expm_1 " , ` Slow , expm_1 ; " expm_2 " , ` Slow , expm_2 ; " expm_3 " , ` Slow , expm_3 ; " expm_4 " , ` Slow , expm_4 ; " sinm " , ` Slow , sinm ; " cosm " , ` Slow , cosm ; " tanm " , ` Slow , tanm ; " sincosm " , ` Slow , sincosm ; " sinhm " , ` Slow , sinhm ; " coshm " , ` Slow , coshm ; " tanhm " , ` Slow , tanhm ; " sinhcoshm " , ` Slow , sinhcoshm ] |
let approx_equal a b = let eps = 1e - 5 in N . approx_equal ~ eps a b |
module To_test_gauss = struct let test01 ( ) = let a = N . of_array [ | 1 . ; 20 . ; - 30 . ; 4 . ] | [ | 2 ; 2 ] | in let b = N . of_array [ | 1 . ; 0 . ; 1 . ; 2 . ; - 30 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 4 . ] | [ | 2 ; 5 ] | in let a_inv , x = L . linsolve_gauss a b in let flag01 = approx_equal ( N . dot a a_inv ) ( M . eye 2 ) in let flag02 = approx_equal ( N . dot a x ) b in flag01 && flag02 let test02 ( ) = let a = N . of_array [ | 2 . ; 3 . ; 3 . ; 5 . ] | [ | 2 ; 2 ] | in let b = N . of_array [ | 1 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ] | [ | 2 ; 3 ] | in let a_inv , x = L . linsolve_gauss a b in let flag01 = approx_equal ( N . dot a a_inv ) ( M . eye 2 ) in let flag02 = approx_equal ( N . dot a x ) b in flag01 && flag02 let test03 ( ) = let n = 20 in let a = N . uniform [ | n ; n ] | in for i = 0 to n - 1 do let v = N . get a [ | i ; i ] | in N . set a [ | i ; i ] | ( ( v . + 0 . 1 ) . * 20 . ) done ; let flag = ref true in for _ = 0 to 9 do let b = N . uniform [ | n ; 3 ] | in let a_inv , x = L . linsolve_gauss a b in let flag01 = approx_equal ( N . dot a a_inv ) ( M . eye n ) in let flag02 = approx_equal ( N . dot a x ) b in flag := ! flag && flag01 && flag02 done ; ! flag let test04 ( ) = let a = N . of_array [ | 1 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ] | [ | 9 ; 9 ] | in let b = N . uniform [ | 9 ; 1 ] | in let flag = ref false in let _ = try L . linsolve_gauss a b |> ignore with | SINGULAR -> flag := true in ! flag end |
module To_test_lu = struct let perm_vec_to_mat vec = let n = Array . length vec in let mat = ref ( M . eye n ) in for i = n - 1 downto 0 do let j = vec . ( i ) in let a = M . eye n in N . set a [ | i ; i ] | 0 . ; N . set a [ | j ; j ] | 0 . ; N . set a [ | i ; j ] | 1 . ; N . set a [ | j ; i ] | 1 . ; mat := N . dot a ! mat done ; ! mat let test01 ( ) = let x = N . of_array [ | 7 . ; 3 . ; - 1 . ; 2 . ; 3 . ; 8 . ; 1 . ; - 4 . ; - 1 . ; 1 . ; 4 . ; - 1 . ; 2 . ; - 4 . ; - 1 . ; 6 . ] | [ | 4 ; 4 ] | in let l , u , p = L . lu x in let l_expected = N . of_array [ | 1 . 0 ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . 42857142857142855 ; 1 . 0 ; 0 . 0 ; 0 . 0 ; - 0 . 14285714285714285 ; 0 . 2127659574468085 ; 1 . 0 ; 0 . 0 ; 0 . 2857142857142857 ; - 0 . 7234042553191489 ; 0 . 0898203592814371 ; 1 . 0 ] | [ | 4 ; 4 ] | in let u_expected = N . of_array [ | 7 . 0 ; 3 . 0 ; - 1 . 0 ; 2 . 0 ; 0 . 0 ; 6 . 714285714285714 ; 1 . 4285714285714286 ; - 4 . 857142857142857 ; 0 . 0 ; 0 . 0 ; 3 . 5531914893617023 ; 0 . 31914893617021267 ; 0 . 0 ; 0 . 0 ; 0 . 0 ; 1 . 88622754491018 ] | [ | 4 ; 4 ] | in let flag01 = approx_equal l l_expected in let flag02 = approx_equal u u_expected in let flag03 = p = [ | 0 ; 1 ; 2 ; 3 ] | in flag01 && flag02 && flag03 let test02 ( ) = let x = N . of_array [ | 1 . ; 2 . ; 3 . ; 1 . ; 2 . ; 3 . ; 2 . ; 5 . ; 6 . ] | [ | 3 ; 3 ] | in let l , u , perm = L . lu x in let perm_mat = perm_vec_to_mat perm in let result = N . dot ( N . dot perm_mat l ) u in let flag = approx_equal result x in flag let test03 ( ) = let n = 20 in let flag = ref true in for _ = 0 to 9 do let x = N . uniform [ | n ; n ] | in let l , u , perm = L . lu x in let perm_mat = perm_vec_to_mat perm in let result = N . dot ( N . dot perm_mat l ) u in let f = approx_equal result x in flag := ! flag && f done ; ! flag let test04 ( ) = let a = N . of_array [ | 1 . ; 20 . ; - 30 . ; 4 . ] | [ | 2 ; 2 ] | in let b = N . of_array [ | 1 . ; 0 . ; 1 . ; 2 . ; - 30 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 4 . ] | [ | 2 ; 5 ] | in let x = L . linsolve_lu a b in approx_equal ( N . dot a x ) b let test05 ( ) = let a = N . of_array [ | 2 . ; 3 . ; 3 . ; 5 . ] | [ | 2 ; 2 ] | in let b = N . of_array [ | 1 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ] | [ | 2 ; 3 ] | in let x = L . linsolve_lu a b in approx_equal ( N . dot a x ) b let test06 ( ) = let n = 20 in let a = N . uniform [ | n ; n ] | in for i = 0 to n - 1 do let v = N . get a [ | i ; i ] | in N . set a [ | i ; i ] | ( ( v . + 0 . 1 ) . * 20 . ) done ; let flag = ref true in for _ = 0 to 9 do let b = N . uniform [ | n ; 3 ] | in let x = L . linsolve_lu a b in let f = approx_equal ( N . dot a x ) b in flag := ! flag && f done ; ! flag let test07 ( ) = let a = N . of_array [ | 1 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 0 . ; 0 . ; 0 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ; 1 . ] | [ | 9 ; 9 ] | in let b = N . uniform [ | 9 ; 1 ] | in let flag = ref false in let _ = try L . linsolve_lu a b |> ignore with | SINGULAR -> flag := true in ! flag let test08 ( ) = let a = N . of_array [ | 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ] | [ | 2 ; 2 ] | in let det = L . det a in let result = N . of_array [ | det ] | [ | 1 ] | in let expect = N . of_array [ | - 2 . ] | [ | 1 ] | in approx_equal result expect let test09 ( ) = let a = N . of_array [ | 6 . ; 1 . ; 1 . ; 4 . ; - 2 . ; 5 . ; 2 . ; 8 . ; 7 . ] | [ | 3 ; 3 ] | in let det = L . det a in let result = N . of_array [ | det ] | [ | 1 ] | in let expect = N . of_array [ | - 306 . ] | [ | 1 ] | in approx_equal result expect let test10 ( ) = let n = 20 in let a = N . uniform [ | n ; n ] | in for i = 0 to n - 1 do let v = N . get a [ | i ; i ] | in N . set a [ | i ; i ] | ( ( v . + 0 . 1 ) . * 20 . ) done ; let flag = ref true in for _ = 0 to 9 do let a_inv = L . inv a in let f = approx_equal ( N . dot a a_inv ) ( M . eye n ) in flag := ! flag && f done ; ! flag end |
module To_test_bandiag = struct let _test_tridiag n = let a = N . uniform [ | n ] | in let trimat = N . zeros [ | n ; n ] | in let a_vec = Array . make n 0 . in for i = 1 to n - 1 do let v = N . get a [ | i ] | in a_vec . ( i ) <- v ; N . set trimat [ | i ; i - 1 ] | v done ; let b = N . uniform [ | n ] | in let b_vec = Array . make n 0 . in for i = 0 to n - 1 do let v = N . get b [ | i ] | in b_vec . ( i ) <- v ; N . set trimat [ | i ; i ] | v done ; let c = N . uniform [ | n ] | in let c_vec = Array . make n 0 . in for i = 0 to n - 2 do let v = N . get c [ | i ] | in c_vec . ( i ) <- v ; N . set trimat [ | i ; i + 1 ] | v done ; let r = N . uniform [ | n ] | in let r_vec = Array . make n 0 . in for i = 0 to n - 1 do r_vec . ( i ) <- N . get r [ | i ] | done ; let x = L . tridiag_solve_vec a_vec b_vec c_vec r_vec in let x = N . of_array x [ | n ; 1 ] | in let result = N . dot trimat x in approx_equal ( N . reshape result [ | n ] ) | r let test01 ( ) = let n = 20 in let repeat = 10 in let flag = ref true in for _ = 0 to repeat - 1 do flag := ! flag && _test_tridiag n done ; ! flag end |
let test_gauss_01 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test_guass_01 " true ( To_test_gauss . test01 ( ) ) |
let test_gauss_02 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test_guass_02 " true ( To_test_gauss . test02 ( ) ) |
let test_gauss_03 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test_guass_03 " true ( To_test_gauss . test03 ( ) ) |
let test_gauss_04 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test_guass_04 " true ( To_test_gauss . test04 ( ) ) |
let test_lu_01 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test_lu_01 " true ( To_test_lu . test01 ( ) ) |
let test_lu_02 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test_lu_02 " true ( To_test_lu . test02 ( ) ) |
let test_lu_03 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test_lu_03 " true ( To_test_lu . test03 ( ) ) |
let test_lu_04 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test_lu_04 " true ( To_test_lu . test04 ( ) ) |
let test_lu_05 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test_lu_05 " true ( To_test_lu . test05 ( ) ) |
let test_lu_06 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test_lu_06 " true ( To_test_lu . test06 ( ) ) |
let test_lu_07 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test_lu_07 " true ( To_test_lu . test07 ( ) ) |
let test_lu_08 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test_lu_08 " true ( To_test_lu . test08 ( ) ) |
let test_lu_09 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test_lu_09 " true ( To_test_lu . test09 ( ) ) |
let test_lu_10 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test_lu_10 " true ( To_test_lu . test10 ( ) ) |
let test_bandiag_01 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " To_test_bandiag_01 " true ( To_test_bandiag . test01 ( ) ) |
let test_set = [ " test_gauss_01 " , ` Slow , test_gauss_01 ; " test_gauss_02 " , ` Slow , test_gauss_02 ; " test_gauss_03 " , ` Slow , test_gauss_03 ; " test_gauss_04 " , ` Slow , test_gauss_04 ; " test_lu_01 " , ` Slow , test_lu_01 ; " test_lu_02 " , ` Slow , test_lu_02 ; " test_lu_03 " , ` Slow , test_lu_03 ; " test_lu_04 " , ` Slow , test_lu_04 ; " test_lu_05 " , ` Slow , test_lu_05 ; " test_lu_06 " , ` Slow , test_lu_06 ; " test_lu_08 " , ` Slow , test_lu_08 ; " test_lu_09 " , ` Slow , test_lu_09 ; " test_lu_10 " , ` Slow , test_lu_10 ; " test_bandiag_01 " , ` Slow , test_bandiag_01 ] |
let approx_equal a b = Stdlib . ( abs_float ( a . - b ) < eps ) |
module To_test = struct let test_j0 ( ) = approx_equal ( M . j0 0 . 5 ) 0 . 93846980724081297 let test_j1 ( ) = approx_equal ( M . j1 0 . 5 ) 0 . 24226845767487387 let test_jv ( ) = approx_equal ( M . jv 0 . 1 0 . 3 ) 0 . 85180759557596664 let test_y0 ( ) = approx_equal ( M . y0 0 . 5 ) ( - 0 . 44451873350670662 ) let test_y1 ( ) = approx_equal ( M . y1 0 . 3 ) ( - 2 . 2931051383885293 ) let test_yv ( ) = approx_equal ( M . yv 0 . 3 0 . 2 ) ( - 1 . 470298525261079 ) let test_i0 ( ) = approx_equal ( M . i0 0 . 3 ) 1 . 0226268793515974 let test_i0e ( ) = approx_equal ( M . i0e 0 . 3 ) 0 . 7575806251825481 let test_i1 ( ) = approx_equal ( M . i1 0 . 3 ) 0 . 15169384000359282 let test_i1e ( ) = approx_equal ( M . i1e 0 . 3 ) 0 . 11237756063983881 let test_iv ( ) = approx_equal ( M . iv 0 . 3 0 . 1 ) 0 . 45447035229197424 let test_k0 ( ) = approx_equal ( M . k0 0 . 3 ) 1 . 3724600605442983 let test_k0e ( ) = approx_equal ( M . k0e 0 . 3 ) 1 . 8526273007720155 let test_k1 ( ) = approx_equal ( M . k1 0 . 3 ) 3 . 0559920334573252 let test_k1e ( ) = approx_equal ( M . k1e 0 . 3 ) 4 . 12515776224447 let test_airy ( ) = let a , b , c , d = M . airy 0 . 7 in approx_equal a 0 . 18916240039814997 && approx_equal b ( - 0 . 19985119158228049 ) && approx_equal c 0 . 97332865587816564 && approx_equal d 0 . 65440591917213997 let test_ellipj ( ) = let a , b , c , d = M . ellipj 0 . 2 0 . 3 in approx_equal a 0 . 19828063826280756 && approx_equal b 0 . 98014528948013302 && approx_equal c 0 . 99408522599776539 && approx_equal d 0 . 19960341784106181 let test_ellipk ( ) = approx_equal ( M . ellipk 0 . 3 ) 1 . 713889448178791 let test_ellipkm1 ( ) = approx_equal ( M . ellipkm1 0 . 3 ) 2 . 0753631352924691 let test_ellipkinc ( ) = approx_equal ( M . ellipkinc 0 . 2 0 . 3 ) 0 . 20039894647982787 let test_ellipe ( ) = approx_equal ( M . ellipe 0 . 3 ) 1 . 4453630644126654 let test_ellipeinc ( ) = approx_equal ( M . ellipeinc 0 . 2 0 . 3 ) 0 . 19960247841509551 let test_gamma ( ) = approx_equal ( M . gamma 0 . 7 ) 1 . 2980553326475581 let test_rgamma ( ) = approx_equal ( M . rgamma 0 . 7 ) 0 . 7703831838665659 let test_loggamma ( ) = approx_equal ( M . loggamma 0 . 7 ) 0 . 26086724653166637 let test_gammainc ( ) = approx_equal ( M . gammainc 0 . 2 0 . 7 ) 0 . 91521960195630503 let test_gammaincinv ( ) = approx_equal ( M . gammaincinv 0 . 2 0 . 7 ) 0 . 12103758588873516 let test_gammaincc ( ) = approx_equal ( M . gammaincc 0 . 2 0 . 7 ) 0 . 084780398043694499 let test_gammainccinv ( ) = approx_equal ( M . gammainccinv 0 . 2 0 . 7 ) 0 . 0015877907243441165 let test_psi ( ) = approx_equal ( M . psi 0 . 7 ) ( - 1 . 2200235536979349 ) let test_beta ( ) = approx_equal ( M . beta 0 . 2 0 . 7 ) 5 . 5764636958498768 let test_betainc ( ) = approx_equal ( M . betainc 0 . 1 0 . 2 0 . 7 ) 0 . 71632698299586095 let test_bdtr ( ) = approx_equal ( M . bdtr 5 25 0 . 2 ) 0 . 6166894117793692 let test_bdtrc ( ) = approx_equal ( M . bdtrc 5 25 0 . 2 ) 0 . 3833105882206313 let test_bdtri ( ) = approx_equal ( M . bdtri 5 25 0 . 2 ) 0 . 29781277333188838 let test_btdtr ( ) = approx_equal ( M . btdtr 5 . 25 . 0 . 2 ) 0 . 71605354811801325 let test_btdtri ( ) = approx_equal ( M . btdtri 5 . 25 . 0 . 2 ) 0 . 10833617793798132 let test_fact ( ) = let x = [ | 0 ; 1 ; 10 ; 50 ; 100 ; 150 ; 170 ] | in let y = Array . map M . fact x in let z = [ | 1 . ; 1 . ; 3628800 . ; 3 . 04140932017133780436126081661e + 64 ; 9 . 33262154439441526816992388563e + 157 ; 5 . 71338395644585459047893286526e + 262 ; 7 . 25741561530799896739672821113e + 306 ] | in let z = Array . map2 approx_equal y z in Array . for_all ( fun a -> a = true ) z let test_log_fact ( ) = let x = [ | 0 ; 1 ; 10 ; 50 ; 100 ; 150 ; 170 ] | in let y = Array . map M . log_fact x in let z = [ | 0 . ; 0 . ; 15 . 1044125730755159 ; 148 . 47776695177302 ; 363 . 73937555556347 ; 605 . 020105849423658 ; 706 . 573062245787355 ] | in let z = Array . map2 approx_equal y z in Array . for_all ( fun a -> a = true ) z let test_combination ( ) = let n = 100 in let x = [ | 0 ; 1 ; 10 ; 30 ; 50 ; 80 ] | in let y = Array . map ( M . combination_float n ) x in let z = [ | 1 . ; 100 . ; 17310309456440 . ; 2 . 93723398216109426e + 25 ; 1 . 0089134454556422e + 29 ; 5 . 35983370403809657e + 20 ] | in let z = Array . map2 ( fun a b -> a . - b ) y z in Array . for_all ( fun a -> a < 1e - 8 ) z let test_mulmod ( ) = let i = max_int in let x = [ | 0 , 1 , 2 ; 1 , 2 , 1 ; 2 , 1 , 2 ; 2 , 2 , 3 ; 4 , 5 , 3 ; 1847 , 5516 , 15268 ; 4549 , 9581 , 2679 ; i - 1 , i - 1 , 2 ; i - 1 , i - 1 , 10 ; i - 1 , i - 1 , i ] | in let y = [ | 0 ; 0 ; 0 ; 1 ; 2 ; 4296 ; 1997 ; 0 ; 4 ; 1 ] | in let b = Array . map ( fun ( a , b , m ) -> M . mulmod a b m ) x in let t = Array . map2 ( = ) b y in Array . for_all ( fun a -> a = true ) t let test_powmod ( ) = let i = max_int in let x = [ | 0 , 0 , 1 ; 0 , 0 , 2 ; 0 , 2 , 2 ; 1 , 2 , 1 ; 2 , 1 , 2 ; 5 , 3 , 3 ; 1847 , 5516 , 15268 ; 4549 , 9581 , 2679 ; i - 1 , i - 1 , 2 ; i - 1 , i - 1 , 10 ; i - 1 , i - 1 , i ] | in let y = [ | 0 ; 1 ; 0 ; 0 ; 0 ; 2 ; 4973 ; 1513 ; 0 ; 4 ; 1 ] | in let b = Array . map ( fun ( a , b , m ) -> M . powmod a b m ) x in let t = Array . map2 ( = ) b y in Array . for_all ( fun a -> a = true ) t let test_is_prime ( ) = let x = [ | - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 8191 ; 12345 ; 524287 ; 780865231 ; 1073741789 ] | in let y = [ | false ; false ; false ; true ; true ; false ; true ; false ; true ; false ; true ] | in let r = Array . map M . is_prime x in let t = Array . map2 ( = ) r y in Array . for_all ( fun a -> a = true ) t end |
let test_j0 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test j0 " true ( To_test . test_j0 ( ) ) |
let test_j1 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test j1 " true ( To_test . test_j1 ( ) ) |
let test_jv ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test jv " true ( To_test . test_jv ( ) ) |
let test_y0 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test y0 " true ( To_test . test_y0 ( ) ) |
let test_y1 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test y1 " true ( To_test . test_y1 ( ) ) |
let test_yv ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test yv " true ( To_test . test_yv ( ) ) |
let test_i0 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test i0 " true ( To_test . test_i0 ( ) ) |
let test_i0e ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test i0e " true ( To_test . test_i0e ( ) ) |
let test_i1 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test i1 " true ( To_test . test_i1 ( ) ) |
let test_i1e ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test i1e " true ( To_test . test_i1e ( ) ) |
let test_iv ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test iv " true ( To_test . test_iv ( ) ) |
let test_k0 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test k0 " true ( To_test . test_k0 ( ) ) |
let test_k0e ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test k0e " true ( To_test . test_k0e ( ) ) |
let test_k1 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test k1 " true ( To_test . test_k1 ( ) ) |
let test_k1e ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test k1e " true ( To_test . test_k1e ( ) ) |
let test_airy ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test airy " true ( To_test . test_airy ( ) ) |
let test_ellipj ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test ellipj " true ( To_test . test_ellipj ( ) ) |
let test_ellipk ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test ellipk " true ( To_test . test_ellipk ( ) ) |
let test_ellipkm1 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test ellipkm1 " true ( To_test . test_ellipkm1 ( ) ) |
let test_ellipkinc ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test ellipkinc " true ( To_test . test_ellipkinc ( ) ) |
let test_ellipe ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test ellipe " true ( To_test . test_ellipe ( ) ) |
let test_ellipeinc ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test ellipeinc " true ( To_test . test_ellipeinc ( ) ) |
let test_gamma ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test gamma " true ( To_test . test_gamma ( ) ) |
let test_rgamma ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test rgamma " true ( To_test . test_rgamma ( ) ) |
let test_loggamma ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test loggamma " true ( To_test . test_loggamma ( ) ) |
let test_gammainc ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test gammainc " true ( To_test . test_gammainc ( ) ) |
let test_gammaincinv ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test gammaincinv " true ( To_test . test_gammaincinv ( ) ) |
let test_gammaincc ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test gammaincc " true ( To_test . test_gammaincc ( ) ) |
let test_gammainccinv ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test gammainccinv " true ( To_test . test_gammainccinv ( ) ) |
let test_psi ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test psi " true ( To_test . test_psi ( ) ) |
let test_beta ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test beta " true ( To_test . test_beta ( ) ) |
let test_betainc ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test betainc " true ( To_test . test_betainc ( ) ) |
let test_bdtr ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test bdtr " true ( To_test . test_bdtr ( ) ) |
let test_bdtrc ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test bdtrc " true ( To_test . test_bdtrc ( ) ) |
let test_bdtri ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test bdtri " true ( To_test . test_bdtri ( ) ) |
let test_btdtr ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test btdtr " true ( To_test . test_btdtr ( ) ) |
let test_btdtri ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test btdtri " true ( To_test . test_btdtri ( ) ) |
let test_fact ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test fact " true ( To_test . test_fact ( ) ) |
let test_log_fact ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test log_fact " true ( To_test . test_log_fact ( ) ) |
let test_combination ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test combination " true ( To_test . test_combination ( ) ) |
let test_mulmod ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test mulmod " true ( To_test . test_mulmod ( ) ) |
let test_powmod ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test powmod " true ( To_test . test_powmod ( ) ) |
let test_is_prime ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test is_prime " true ( To_test . test_is_prime ( ) ) |
let test_set = [ " test j0 " , ` Slow , test_j0 ; " test j1 " , ` Slow , test_j1 ; " test jv " , ` Slow , test_jv ; " test y0 " , ` Slow , test_y0 ; " test y1 " , ` Slow , test_y1 ; " test yv " , ` Slow , test_yv ; " test i0 " , ` Slow , test_i0 ; " test i0e " , ` Slow , test_i0e ; " test i1 " , ` Slow , test_i1 ; " test i1e " , ` Slow , test_i1e ; " test iv " , ` Slow , test_iv ; " test k0 " , ` Slow , test_k0 ; " test k0e " , ` Slow , test_k0e ; " test k1 " , ` Slow , test_k1 ; " test k1e " , ` Slow , test_k1e ; " test ellipj " , ` Slow , test_ellipj ; " test airy " , ` Slow , test_airy ; " test ellipj " , ` Slow , test_ellipj ; " test ellipk " , ` Slow , test_ellipk ; " test ellipkm1 " , ` Slow , test_ellipkm1 ; " test ellipkinc " , ` Slow , test_ellipkinc ; " test ellipe " , ` Slow , test_ellipe ; " test ellipeinc " , ` Slow , test_ellipeinc ; " test gamma " , ` Slow , test_gamma ; " test rgamma " , ` Slow , test_rgamma ; " test loggamma " , ` Slow , test_loggamma ; " test gammainc " , ` Slow , test_gammainc ; " test gammaincc " , ` Slow , test_gammaincc ; " test gammainccinv " , ` Slow , test_gammainccinv ; " test psi " , ` Slow , test_psi ; " test beta " , ` Slow , test_beta ; " test betainc " , ` Slow , test_betainc ; " test bdtr " , ` Slow , test_bdtr ; " test bdtrc " , ` Slow , test_bdtrc ; " test bdtri " , ` Slow , test_bdtri ; " test btdtr " , ` Slow , test_btdtr ; " test btdtri " , ` Slow , test_btdtri ; " test fact " , ` Slow , test_fact ; " test log_fact " , ` Slow , test_log_fact ; " test combination " , ` Slow , test_combination ; " test mulmod " , ` Slow , test_mulmod ; " test powmod " , ` Slow , test_powmod ; " test is_prime " , ` Slow , test_is_prime ] |
module type T = M . T |
module type T = sig end |
module type T = sig ; ; end |
module type T = functor ( M : T ) -> functor ( M1 : T1 ) -> sig end |
sig end and module M = M ' . MF ( X ) and type t ' = t ' ' |
module type T = ( sig end ) |
module type T = sig val v : t external x : ' a = " stub " type t = int and t2 = t exception Error of int class virtual [ ' a ] cl : object end and cl2 : object end class type clt = object end and [ ' a ] clt2 = object end module M : Sig module M ( X ) ( Y ) : Sig module type Sig module type Sig1 = sig end open M include M end |
module Make ( N : Ndarray_Algodiff with type elt = float ) = struct let tolerance_f64 = 1e - 8 let tolerance_f32 = 5e - 4 let close a b = N . ( sub a b |> abs |> sum ' ) < tolerance_f32 let test_sum_reduce ( ? seq = false ) ( ? a = true ) expected shape axis = let input = if seq = false then N . ones shape else N . sequential shape in let output = if a = true then N . sum_reduce ~ axis input else N . sum_reduce input in let out_shp = N . shape output in let expected = N . of_array expected out_shp in close output expected let test_repeat expected arr shp in_rep out_rep = let x = N . of_array arr shp in let rep_result = N . repeat x in_rep in let output = N . tile rep_result out_rep in let output_shp = N . shape output in let expected = N . of_array expected output_shp in output = expected let repeat_along_axis x reps = let n = Array . length reps in let y = ref x in for i = n - 1 downto 0 do let axes = Array . make n 1 in axes . ( i ) <- reps . ( i ) ; y := N . ( repeat ! y axes ) done ; ! y let tile_along_axis x reps = let n = Array . length reps in let y = ref x in for i = n - 1 downto 0 do let axes = Array . make n 1 in axes . ( i ) <- reps . ( i ) ; y := N . ( tile ! y axes ) done ; ! y let test_repeat_along_axis shp reps = let x = N . sequential shp in let expected = repeat_along_axis x reps in let result = N . repeat x reps in result = expected let test_tile_along_axis shp reps = let x = N . sequential shp in let expected = tile_along_axis x reps in let result = N . tile x reps in result = expected module To_test_sum_reduce = struct let fun00 ( ) = test_sum_reduce [ | 720 . ] | [ | 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ] | [ | 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ] | let fun01 ( ) = let expected = Array . make 720 1 . in test_sum_reduce expected [ | 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ] | [ | 0 ] | let fun02 ( ) = let expected = Array . make 180 4 . in test_sum_reduce expected [ | 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ] | [ | 3 ] | let fun03 ( ) = let expected = Array . make 72 10 . in test_sum_reduce expected [ | 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ] | [ | 1 ; 4 ] | let fun04 ( ) = let expected = Array . make 6 120 . in test_sum_reduce expected [ | 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ] | [ | 1 ; 2 ; 3 ; 4 ] | let fun05 ( ) = let expected = Array . make 48 15 . in test_sum_reduce expected [ | 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ] | [ | 0 ; 2 ; 4 ] | let fun06 ( ) = let expected = Array . make 18 40 . in test_sum_reduce expected [ | 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ] | [ | 0 ; 1 ; 3 ; 4 ] | let fun07 ( ) = let expected = [ | 45 . ] | in test_sum_reduce ~ seq : true expected [ | 10 ] | [ | 0 ] | let fun08 ( ) = let expected = [ | 30 . ; 34 . ; 38 . ; 42 . ; 46 . ] | in test_sum_reduce ~ seq : true expected [ | 4 ; 5 ] | [ | 0 ] | let fun09 ( ) = let expected = [ | 10 . ; 35 . ; 60 . ; 85 . ] | in test_sum_reduce ~ seq : true expected [ | 4 ; 5 ] | [ | 1 ] | let fun10 ( ) = let expected = [ | 1 . ] | in test_sum_reduce expected [ | 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ] | [ | 1 ; 2 ; 4 ] | let fun11 ( ) = let expected = [ | 21 . ; 70 . ; 119 . ; 168 . ; 217 . ; 266 . ; 315 . ; 364 . ; 413 . ; 462 . ; 511 . ; 560 . ; 609 . ] | in test_sum_reduce ~ seq : true expected [ | 1 ; 13 ; 1 ; 7 ] | [ | 0 ; 3 ] | let fun12 ( ) = test_sum_reduce ~ a : false [ | 720 . ] | [ | 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ] | [ | 0 ] | end module To_test_repeat = struct let fun00 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 2 . ] | [ | 1 . ; 2 . ] | [ | 2 ] | [ | 1 ] | [ | 1 ] | let fun01 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 1 . ; 2 . ; 2 . ] | [ | 1 . ; 2 . ] | [ | 2 ] | [ | 2 ] | [ | 1 ] | let fun02 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 2 . ; 1 . ; 2 . ] | [ | 1 . ; 2 . ] | [ | 2 ] | [ | 1 ] | [ | 2 ] | let fun03 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 1 . ; 2 . ; 2 . ; 1 . ; 1 . ; 2 . ; 2 . ] | [ | 1 . ; 2 . ] | [ | 2 ] | [ | 2 ] | [ | 2 ] | let fun04 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 2 . ] | [ | 1 . ; 2 . ] | [ | 1 ; 2 ] | [ | 1 ; 1 ] | [ | 1 ; 1 ] | let fun05 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 1 . ; 2 . ; 2 . ] | [ | 1 . ; 2 . ] | [ | 2 ; 1 ] | [ | 2 ; 1 ] | [ | 1 ; 1 ] | let fun06 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 1 . ; 2 . ; 2 . ] | [ | 1 . ; 2 . ] | [ | 2 ; 1 ] | [ | 1 ; 2 ] | [ | 1 ; 1 ] | let fun07 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 1 . ; 2 . ; 2 . ; 1 . ; 1 . ; 2 . ; 2 . ] | [ | 1 . ; 2 . ] | [ | 2 ; 1 ] | [ | 1 ; 2 ] | [ | 2 ; 1 ] | let fun08 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 1 . ; 2 . ; 2 . ] | [ | 1 . ; 2 . ] | [ | 2 ; 1 ] | [ | 1 ; 1 ] | [ | 1 ; 2 ] | let fun09 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ; 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ] | [ | 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ] | [ | 2 ; 2 ] | [ | 1 ; 1 ] | [ | 2 ; 1 ] | let fun10 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 2 . ; 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ; 3 . ; 4 . ] | [ | 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ] | [ | 2 ; 2 ] | [ | 1 ; 1 ] | [ | 1 ; 2 ] | let fun11 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 2 . ; 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ; 3 . ; 4 . ; 1 . ; 2 . ; 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ; 3 . ; 4 . ] | [ | 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ] | [ | 2 ; 2 ] | [ | 1 ; 1 ] | [ | 2 ; 2 ] | let fun12 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 2 . ; 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ; 3 . ; 4 . ] | [ | 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ] | [ | 2 ; 2 ] | [ | 2 ; 1 ] | [ | 1 ; 1 ] | let fun13 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 2 . ; 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ; 3 . ; 4 . ; 1 . ; 2 . ; 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ; 3 . ; 4 . ] | [ | 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ] | [ | 2 ; 2 ] | [ | 2 ; 1 ] | [ | 2 ; 1 ] | let fun14 ( ) = test_repeat [ | 1 . ; 2 . ; 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ; 3 . ; 4 . ; 1 . ; 2 . ; 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ; 3 . ; 4 . ] | [ | 1 . ; 2 . ; 3 . ; 4 . ] | [ | 2 ; 2 ] | [ | 2 ; 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module To_test = struct let test_01 ( ) = let b = ref 0 . in Arr . iter ( fun a -> b := ! b . + a ) x0 ; let c = Arr . sum ' x0 in ! b = c let test_02 ( ) = let b = ref 0 . in Arr . iter ( fun a -> b := ! b . + a ) x1 ; let c = Arr . sum ' x1 in ! b = c let test_03 ( ) = let b = ref 0 . in Arr . iter ( fun a -> b := ! b . + a ) x2 ; let c = Arr . sum ' x2 in ! b = c let test_04 ( ) = let y = Arr . map ( fun a -> a . + 1 . ) x0 in let z = Arr . ( x0 +$ 1 . ) in Arr . ( y = z ) let test_05 ( ) = let y = Arr . map ( fun a -> a . + 1 . ) x1 in let z = Arr . ( x1 +$ 1 . ) in Arr . ( y = z ) let test_06 ( ) = let y = Arr . map ( fun a -> a . + 1 . ) x2 in let z = Arr . ( x2 +$ 1 . ) in Arr . ( y = z ) let test_07 ( ) = let y = Arr . fold ( fun a b -> a . + b ) 0 . x0 in Arr . get y [ | 0 ] | = 45 . let test_08 ( ) = let y = Arr . fold ( fun a b -> a . + b ) 0 . x1 in Arr . get y [ | 0 ] | = 4950 . let test_09 ( ) = let y = Arr . fold ~ axis : 0 ( fun a b -> a . + b ) 0 . x0 in Arr . get y [ | 0 ] | = 45 . let test_10 ( ) = let y = Arr . fold ~ axis : 0 ( fun a b -> a . + b ) 0 . x1 in let z = Arr . of_array [ | 450 . ; 460 . ; 470 . ; 480 . ; 490 . ; 500 . ; 510 . ; 520 . ; 530 . ; 540 . ] | [ | 1 ; 10 ] | in Arr . ( y = z ) let test_11 ( ) = let y = Arr . fold ~ axis : 1 ( fun a b -> a . + b ) 0 . x1 in let z = Arr . of_array [ | 45 . ; 145 . ; 245 . ; 345 . ; 445 . ; 545 . ; 645 . ; 745 . ; 845 . ; 945 . ] | [ | 10 ; 1 ] | in Arr . ( y = z ) let test_12 ( ) = let y = Arr . scan ~ axis : 0 ( fun a b -> a . + b ) x0 in let z = Arr . of_array [ | 0 . ; 1 . ; 3 . ; 6 . ; 10 . ; 15 . ; 21 . ; 28 . ; 36 . ; 45 . ] | [ | 10 ] | in Arr . ( y = z ) let test_13 ( ) = let y = Arr . scan ~ axis : 0 ( fun a b -> a . + b ) x1 in let z = Arr . of_array [ | 30 . ; 33 . ; 36 . ; 39 . ; 42 . ; 45 . ; 48 . ; 51 . ; 54 . ; 57 . ] | [ | 1 ; 10 ] | in Arr . ( y . Arr . { [ $ 2 ] ; [ ] } = z ) let test_14 ( ) = let y = Arr . scan ~ axis : 1 ( fun a b -> a . + b ) x1 in let z = Arr . of_array [ | 6 . ; 46 . ; 86 . ; 126 . ; 166 . ; 206 . ; 246 . ; 286 . ; 326 . ; 366 . ] | [ | 10 ; 1 ] | in Arr . ( y . Arr . { [ ] ; $ [ 3 ] } = z ) let test_15 ( ) = let y = Arr . scan ~ axis : 0 ( fun a b -> a . + b ) x2 in let z = Arr . of_array [ | 140 . ; 142 . ; 144 . ; 146 . ; 148 . ; 150 . ; 152 . ; 154 . ; 156 . ; 158 . ] | [ | 1 ; 1 ; 10 ] | in Arr . ( y . Arr . { [ $ 1 ] ; [ 2 ] ; [ ] } = z ) let test_16 ( ) = let y = Arr . scan ~ axis : 1 ( fun a b -> a . + b ) x2 in let z = Arr . of_array [ | 860 . ; 864 . ; 868 . ; 872 . ; 876 . ; 880 . ; 884 . ; 888 . ; 892 . ; 896 . ] | [ | 1 ; 1 ; 10 ] | in Arr . ( y . Arr . { [ $ 2 ] ; [ 3 ] ; [ ] } = z ) let test_17 ( ) = let y = Arr . scan ~ axis : 2 ( fun a b -> a . + b ) x2 in let z = Arr . of_array [ | 340 . ; 681 . ; 1023 . ; 1366 . ; 1710 . ; 2055 . ; 2401 . ; 2748 . ; 3096 . ; 3445 . ] | [ | 1 ; 1 ; 10 ] | in Arr . ( y . Arr . { [ $ 3 ] ; [ 4 ] ; [ ] } = z ) let test_18 ( ) = let y = Arr . filter ( fun a -> a = 3 . ) x0 in y = [ | 3 ] | let test_19 ( ) = let y = Arr . filter ( fun a -> a < 3 . ) x0 in y = [ | 0 ; 1 ; 2 ] | let test_20 ( ) = let y = Arr . filter ( fun a -> a > 4 . && a < 10 . ) x0 in y = [ | 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ] | let test_21 ( ) = let y = Arr . filter ( fun a -> a = 5 . ) x1 in y = [ | 5 ] | let test_22 ( ) = let y = Arr . filter ( fun a -> a > 1 . && a < 5 . ) x1 in y = [ | 2 ; 3 ; 4 ] | let test_23 ( ) = let y = Arr . filter ( fun a -> a > 35 . && a < 41 . ) x1 in y = [ | 36 ; 37 ; 38 ; 39 ; 40 ] | let test_24 ( ) = let y = Arr . filter ( fun a -> a . * a = 16 . ) x2 in y = [ | 4 ] | let test_25 ( ) = let y = Arr . filter ( fun a -> a . * a < 16 . ) x2 in y = [ | 0 ; 1 ; 2 ; 3 ] | end |
let test_01 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test 01 " true ( To_test . test_01 ( ) ) |
let test_02 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test 02 " true ( To_test . test_02 ( ) ) |
let test_03 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test 03 " true ( To_test . test_03 ( ) ) |
let test_04 ( ) = Alcotest . ( check bool ) " test 04 " true ( To_test . test_04 ( ) ) |
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