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5
5
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5
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question
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7
215
参考答案
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1
210
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1
210
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一级能力
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二级能力
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三级能力
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stringclasses
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215
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3
3
image1
dict
image2
dict
image3
dict
MA101
PM101
根据图片计算松树有___棵?
27
27
小学数学
图像综合能力
数学
小学数学
ori
open_ended
根据图片计算松树有___棵?
101
null
null
null
MA102
PM102
图中是一个____(从“等边”“钝角”“直角”中选一个填入)三角形,边长是___(保留两位小数)cm。
①等边 ②5.08
①等边 ②5.08
小学数学
图像综合能力
数学
小学数学
ori
open_ended
图中是一个____(从“等边”“钝角”“直角”中选一个填入)三角形,边长是___(保留两位小数)cm。
102
null
null
null
MA103
PM103
如图所示,光盘的银色部分是一个圆环,若圆周率取3.14,则圆环的面积是多少平方厘米?
100.48平方厘米
100.48平方厘米
小学数学
图像综合能力
数学
小学数学
ori
open_ended
如图所示,光盘的银色部分是一个圆环,若圆周率取3.14,则圆环的面积是多少平方厘米?
103
null
null
null
MA104
PM104
减去所有的小立方体和棕色球后,还剩多少物体?
7
7
小学数学
图像综合能力
数学
小学数学
ori
open_ended
减去所有的小立方体和棕色球后,还剩多少物体?
104
null
null
null
MA105
PM105
如图,一种零件有一面是三角形。三角形尺寸如图所示,则这个三角形的面积是多少平方厘米?
11.2平方厘米
11.2平方厘米
小学数学
图像综合能力
数学
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ori
open_ended
如图,一种零件有一面是三角形。三角形尺寸如图所示,则这个三角形的面积是多少平方厘米?
105
null
null
null
MA106
PM106
移动尺子测量这条线的长度,精确到厘米。这条线大约(_)厘米长。
4或四
4或四
小学数学
图像综合能力
数学
小学数学
ori
open_ended
移动尺子测量这条线的长度,精确到厘米。这条线大约(_)厘米长。
106
null
null
null
MA107
PM107
如图所示,半圆的直径AC=4,B为圆心,求阴影部分的面积是多少?
4.28
4.28
小学数学
图像综合能力
数学
小学数学
ori
open_ended
如图所示,半圆的直径AC=4,B为圆心,求阴影部分的面积是多少?
107
null
null
null
MA108
PM108
图中三个组,共()个点。
9
9
小学数学
图像综合能力
数学
小学数学
ori
open_ended
图中三个组,共()个点。
108
null
null
null
MA109
PM109
移动尺子,将树枝的长度精确到厘米。这根树枝大约有 cm(近似整数)。
3
3
小学数学
图像综合能力
数学
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ori
open_ended
移动尺子,将树枝的长度精确到厘米。这根树枝大约有 cm(近似整数)。
109
null
null
null
MA110
PM110
用一张纸盖住两根小棒的一部分(如下图),根据图上信息可以推断( )。A. 无法比较,B. 两根一样长,C. 乙长一些,D. 甲长一些
D
D
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ori
multi_choice
用一张纸盖住两根小棒的一部分(如下图),根据图上信息可以推断( )。A. 无法比较,B. 两根一样长,C. 乙长一些,D. 甲长一些
110
null
null
null
MA111
PM111
如图的杯子能装得下多少毫升的牛奶?(图中数据是从杯子里面测量得到的,圆周率取3.14。)
502.4毫升
502.4毫升
小学数学
图像综合能力
数学
小学数学
ori
open_ended
如图的杯子能装得下多少毫升的牛奶?(图中数据是从杯子里面测量得到的,圆周率取3.14。)
111
null
null
null
MA112
PM112
先在量杯里倒入一定量的水,再全部倒入右边的正方体容器。要使倒进去的水刚刚装满正方体容器,量杯里需要装多少升水?
量杯里需要装1升水
量杯里需要装1升水
小学数学
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数学
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open_ended
先在量杯里倒入一定量的水,再全部倒入右边的正方体容器。要使倒进去的水刚刚装满正方体容器,量杯里需要装多少升水?
112
null
null
null
MA113
PM113
图中是24小时制的时间,请问离中午12点还有多少分钟?以阿拉伯数字的形式回答我
255
255
小学数学
图像综合能力
数学
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ori
open_ended
图中是24小时制的时间,请问离中午12点还有多少分钟?以阿拉伯数字的形式回答我
113
null
null
null
MA095
PM114
工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少立方米?(答案保留小数点后两位,圆周率取3.14)
5.02立方米
5.02立方米
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open_ended
工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少立方米?(答案保留小数点后两位,圆周率取3.14)
095
null
null
null
MA115
PM115
图中显示的时间是几点半?
3或三
3或三
小学数学
图像综合能力
数学
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ori
open_ended
图中显示的时间是几点半?
115
null
null
null
MA095
PM114
如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数)
7.53吨
7.53吨
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数学
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ori
open_ended
如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数)
095
null
null
null
MA117
PM116
光明小学六年级学生喜欢的体育项目统计如右图所示,其中喜欢足球的有50人。喜欢踢毽子的人数占总人数的()?
8%或百分之八
8%或百分之八
小学数学
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数学
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open_ended
光明小学六年级学生喜欢的体育项目统计如右图所示,其中喜欢足球的有50人。喜欢踢毽子的人数占总人数的()?
117
null
null
null
MA117
PM116
根据第一问中的条件可知,光明小学一共有多少人?
250人
250人
小学数学
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数学
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open_ended
根据第一问中的条件可知,光明小学一共有多少人?
117
null
null
null
MA118
PM117
减去红色圆柱体和紫色球体,还剩下多少个物体?
7个
7个
小学数学
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数学
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ori
open_ended
减去红色圆柱体和紫色球体,还剩下多少个物体?
118
null
null
null
MA119
PM118
减去所有橡胶球体。再减去所有闪亮的小立方体。还剩下 个物体。
6
6
小学数学
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open_ended
减去所有橡胶球体。再减去所有闪亮的小立方体。还剩下 个物体。
119
null
null
null
MA120
PM119
如图所示,若要在办公室的楼梯上铺上地毯,地毯的长度是应该是____。
M+N
M+N
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open_ended
如图所示,若要在办公室的楼梯上铺上地毯,地毯的长度是应该是____。
120
null
null
null
MA121
PM120
现在时间可能是几点,选出下列正确的选项? A.8:15 B.3:40 C.15:40 D.20:15
A和D
A和D
小学数学
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open_ended
现在时间可能是几点,选出下列正确的选项? A.8:15 B.3:40 C.15:40 D.20:15
121
null
null
null
MA122
PM121
一男一女两位学生从一条道路的两端相向而行,当他们走到图中小房子的位置时一共花了15分钟,已知男生每分钟走80米,女生每分钟走60米,请问这条路长多少米?
2100
2100
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open_ended
一男一女两位学生从一条道路的两端相向而行,当他们走到图中小房子的位置时一共花了15分钟,已知男生每分钟走80米,女生每分钟走60米,请问这条路长多少米?
122
null
null
null
MA123
PM123
减去所有青色的圆柱体,再减去所有小的紫色物体。还剩下多少物体?
8或八
8或八
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open_ended
减去所有青色的圆柱体,再减去所有小的紫色物体。还剩下多少物体?
123
null
null
null
MA125
PM125
帮小老虎计算出黑板上的结果是()
30
30
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open_ended
帮小老虎计算出黑板上的结果是()
125
null
null
null
MA126
PM126
赛跑排名次,看一看,2号是第 名。
4
4
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open_ended
赛跑排名次,看一看,2号是第 名。
126
null
null
null
MA127
PM127
下面是四位同学的投篮情况:<Img><ImageHere1></Img>根据现有情况,投得最准的是( )。A. 张明B. 李冬C. 王强D. 徐超
C
C
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multi_choice
下面是四位同学的投篮情况:<Img><ImageHere1></Img>根据现有情况,投得最准的是( )。A. 张明B. 李冬C. 王强D. 徐超
127
null
null
null
MA128
PM128
一般来说,我们把海平面的海拔高度记为0米。如图所示,中间盆地的海拔可以表示为_______米。
-155
-155
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open_ended
一般来说,我们把海平面的海拔高度记为0米。如图所示,中间盆地的海拔可以表示为_______米。
128
null
null
null
MA129
PM129
如图所示,A、B两车的初始距离是720米,它们分别按照箭头所指的方向同时相向而行一段时间后,两车分别到达两条绿色线段处,此时它们相距80千米,已知A车的时速是100千米,B车的时速是60千米,那么请问到此时为止两车行驶了多少小时?以阿拉伯数字的形式回答我。
两车行驶了0.5小时
两车行驶了0.5小时
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open_ended
如图所示,A、B两车的初始距离是720米,它们分别按照箭头所指的方向同时相向而行一段时间后,两车分别到达两条绿色线段处,此时它们相距80千米,已知A车的时速是100千米,B车的时速是60千米,那么请问到此时为止两车行驶了多少小时?以阿拉伯数字的形式回答我。
129
null
null
null
MA130
PM130
平行四边形花坛尺寸如图所示,它的面积是多少平方米?
24平方米
24平方米
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数学
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ori
open_ended
平行四边形花坛尺寸如图所示,它的面积是多少平方米?
130
null
null
null
MA131
PM131
减去所有小的灰色金属块,再减去所有紫色的物体。还剩下多少物体?
2或二或两
2或二或两
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数学
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open_ended
减去所有小的灰色金属块,再减去所有紫色的物体。还剩下多少物体?
131
null
null
null
MA132
PM132
请将1~8的数字填入图中的方格中,从第三项开始,每一项都等于前面2项的和。那么这个数列的所有项之和是__?
198
198
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ori
open_ended
请将1~8的数字填入图中的方格中,从第三项开始,每一项都等于前面2项的和。那么这个数列的所有项之和是__?
132
null
null
null
MA133
PM133
如图,小明原来有这些草莓,现在又买了4颗草莓。所以,小明现在有 颗草莓。
6
6
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数学
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ori
open_ended
如图,小明原来有这些草莓,现在又买了4颗草莓。所以,小明现在有 颗草莓。
133
null
null
null
MA134
PM134
有如下这些数,其中大于14的数有 个。
3
3
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数学
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ori
open_ended
有如下这些数,其中大于14的数有 个。
134
null
null
null
MA135
PM135
上面的▢里对应的分数是____。
\( \dfrac{7}{25} \)或\( \dfrac{28}{100} \)
\( \dfrac{7}{25} \)或\( \dfrac{28}{100} \)
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open_ended
上面的▢里对应的分数是____。
135
null
null
null
MA136
PM136
看图数一数,大树有____棵,蝴蝶有____只,玩秋千的比骑木马的多____人。(用数字填空)
①4 ②5 ③0
①4 ②5 ③0
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ori
open_ended
看图数一数,大树有____棵,蝴蝶有____只,玩秋千的比骑木马的多____人。(用数字填空)
136
null
null
null
MA137
PM137
如图所示,甲、乙、丙三人同时从A点出发,5分钟后,甲到达B点,乙到达C点,丙到达D点。已知AB长1千米,BC长150米,DC长150米,求甲、乙、丙三人平均每分钟分别前进多少米?按照甲、乙、丙的顺序告诉我
甲平均每分钟前进200米,乙平均每分钟前进170米,丙平均每分钟前进140米
甲平均每分钟前进200米,乙平均每分钟前进170米,丙平均每分钟前进140米
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open_ended
如图所示,甲、乙、丙三人同时从A点出发,5分钟后,甲到达B点,乙到达C点,丙到达D点。已知AB长1千米,BC长150米,DC长150米,求甲、乙、丙三人平均每分钟分别前进多少米?按照甲、乙、丙的顺序告诉我
137
null
null
null
MA138
PM138
小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点A,再走下坡路到达点B,最后走平路到达学校,时间与路程关系如图。放学后,如果他沿原路返回,且平路、上坡路和下坡路的速度分别保持和去上学时一致,那么他从学校到家需要的时间是多少分钟?
15分钟
15分钟
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数学
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open_ended
小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点A,再走下坡路到达点B,最后走平路到达学校,时间与路程关系如图。放学后,如果他沿原路返回,且平路、上坡路和下坡路的速度分别保持和去上学时一致,那么他从学校到家需要的时间是多少分钟?
138
null
null
null
MA139
PM139
图里有多少雪人?
15或十五
15或十五
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ori
open_ended
图里有多少雪人?
139
null
null
null
MA140
PM140
如图所示,在这些圆圈中分别填上6个质数(可重复),使得他们的和是20,而且每个三角形3个顶点上的数之和相等,问这6个质数的乘积是多少?
900
900
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数学
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ori
open_ended
如图所示,在这些圆圈中分别填上6个质数(可重复),使得他们的和是20,而且每个三角形3个顶点上的数之和相等,问这6个质数的乘积是多少?
140
null
null
null
MA141
PM141
小张今天过生日,她的年龄和图中蛋糕上的蜡烛数量一样,所以,小张去年 岁.
3
3
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open_ended
小张今天过生日,她的年龄和图中蛋糕上的蜡烛数量一样,所以,小张去年 岁.
141
null
null
null
MA142
PM142
如图中,计数器上表示的数写作 。
40320030
40320030
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open_ended
如图中,计数器上表示的数写作 。
142
null
null
null
MA143
PM143
一筐苹果有45个,要分装到小箱子里,用___箱子装有剩余。(回复用图中字母编号)
C
C
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数学
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ori
multi_choice
一筐苹果有45个,要分装到小箱子里,用___箱子装有剩余。(回复用图中字母编号)
143
null
null
null
MA144
PM144
图中展示的哪个数既是3的倍数,也是5的倍数?
60
60
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数学
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open_ended
图中展示的哪个数既是3的倍数,也是5的倍数?
144
null
null
null
MA145
PM145
头上有帽子的雪人,是头上没有帽子的雪人的数量的多少倍?
4
4
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数学
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open_ended
头上有帽子的雪人,是头上没有帽子的雪人的数量的多少倍?
145
null
null
null
MA146
PM146
计算图中组合图形的体积是多少立方厘米?
176立方厘米
176立方厘米
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open_ended
计算图中组合图形的体积是多少立方厘米?
146
null
null
null
MA147
PM147
在括号里填入正确答案。图中的点分为3个相等的组。每组中有(_)个点。
3或三
3或三
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open_ended
在括号里填入正确答案。图中的点分为3个相等的组。每组中有(_)个点。
147
null
null
null
MA148
PM148
如图所示,三角形纸片盖住的都是质数数字,正方形纸片盖住的都是合数数字,要使得两个加数的差尽可能的小,较大的加数是多少?
74218
74218
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ori
open_ended
如图所示,三角形纸片盖住的都是质数数字,正方形纸片盖住的都是合数数字,要使得两个加数的差尽可能的小,较大的加数是多少?
148
null
null
null
MA149
PM149
今年植树节,一群小朋友去植树。如图所示,已经植了一些,还要再植 棵。
7
7
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数学
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ori
open_ended
今年植树节,一群小朋友去植树。如图所示,已经植了一些,还要再植 棵。
149
null
null
null
MA150
PM150
要使花篮里插17朵花,如图所示,现在已经插了一些,还需要插 朵花.
12
12
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ori
open_ended
要使花篮里插17朵花,如图所示,现在已经插了一些,还需要插 朵花.
150
null
null
null
MA151
PM151
曲线方程组中的方程及其图像如图所示,求这组曲线在xoy面的射影柱面方程和射影曲线方程。
射影柱面方程为\(\left\{\begin{array}{c}x^2+y^2=4 \\ z=2\end{array}\right.\),射影曲线方程为\(x^2+y^2=4\)
射影柱面方程为\(\left\{\begin{array}{c}x^2+y^2=4 \\ z=2\end{array}\right.\),射影曲线方程为\(x^2+y^2=4\)
大学数学
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open_ended
曲线方程组中的方程及其图像如图所示,求这组曲线在xoy面的射影柱面方程和射影曲线方程。
151
null
null
null
MA153
PM153
在平面\(\pi\) 上取定平面直角坐标系,设该平面里的一条二次曲线\(\gamma\) 的图像及方程式如图所示,那么,\(\gamma\) 的短轴长是多少。
\(\sqrt{\frac{2\times 21}{3+ \sqrt{37} } } \)
\(\sqrt{\frac{2\times 21}{3+ \sqrt{37} } } \)
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open_ended
在平面\(\pi\) 上取定平面直角坐标系,设该平面里的一条二次曲线\(\gamma\) 的图像及方程式如图所示,那么,\(\gamma\) 的短轴长是多少。
153
null
null
null
MA152
PM152
设函数 \( z = f(u, x, y) \),\( u = xe^y \),其中 \( f \) 有二阶连续偏导数,求解图中式子。
\[e^y \cdot f'_1 + \left( f''_{11} \cdot xe^y + f''_{13} \right) e^y + f''_{21} \cdot xe^y + f''_{23}\]
\[e^y \cdot f'_1 + \left( f''_{11} \cdot xe^y + f''_{13} \right) e^y + f''_{21} \cdot xe^y + f''_{23}\]
大学数学
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open_ended
设函数 \( z = f(u, x, y) \),\( u = xe^y \),其中 \( f \) 有二阶连续偏导数,求解图中式子。
152
null
null
null
MA154
PM154_1;PM154_2
已知z在坐标轴中的位置如图所示,则arg\(z\)=? A -1 B \(\frac{\pi}{2}\) C \(-\frac{\pi}{4}\) D \(\frac{\pi}{4}\)
C
C
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multi_choice
已知z在坐标轴中的位置如图所示,则arg\(z\)=? A -1 B \(\frac{\pi}{2}\) C \(-\frac{\pi}{4}\) D \(\frac{\pi}{4}\)
154
null
null
null
MA155
PM155_1;PM155_2
根据图一的条件,求图二公式的值为()
8
8
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open_ended
根据图一的条件,求图二公式的值为()
155
null
null
null
MA156
PM156
设\(f(x)\)在\((-\infty ,+\infty )\)上连续,在\((-\infty ,0)\cup (0,+\infty )\)内有二阶连续的导数,\({f}'(x)\)的图形如图所示,若m表示函数\(y=f(x)\)的极值点个数,n表示曲线\(y=f(x)\)的拐点个数,则m= ,n=
①4②3
①4②3
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数学
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ori
open_ended
设\(f(x)\)在\((-\infty ,+\infty )\)上连续,在\((-\infty ,0)\cup (0,+\infty )\)内有二阶连续的导数,\({f}'(x)\)的图形如图所示,若m表示函数\(y=f(x)\)的极值点个数,n表示曲线\(y=f(x)\)的拐点个数,则m= ,n=
156
null
null
null
MA157
PM157
在区间(0,1)中随机地取两个数,则事件"两数之和小于 的概率为____
\(\frac{17}{25}\)
\(\frac{17}{25}\)
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数学
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ori
open_ended
在区间(0,1)中随机地取两个数,则事件"两数之和小于 的概率为____
157
null
null
null
MA158
PM158_1;PM158_2
2个向量的表达式如图所示,请问与这两个向量都垂直的单位向量是什么?
\(\left\{\frac{7}{5 \sqrt{3}}, \frac{5}{5 \sqrt{3}}, \frac{1}{5 \sqrt{3}}\right\}\)
\(\left\{\frac{7}{5 \sqrt{3}}, \frac{5}{5 \sqrt{3}}, \frac{1}{5 \sqrt{3}}\right\}\)
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open_ended
2个向量的表达式如图所示,请问与这两个向量都垂直的单位向量是什么?
158
null
null
null
MA159
PM159
求解图中行列式。
-4
-4
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求解图中行列式。
159
null
null
null
MA160
PM160
已知图中的函数,设\(\textstyle \lim_{x \to +\infty} F\left ( x \right ) =\textstyle \lim_{x \to 0} +F\left ( x \right )=0\),求a的取值范围。
\(1< a< 3\)
\(1< a< 3\)
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已知图中的函数,设\(\textstyle \lim_{x \to +\infty} F\left ( x \right ) =\textstyle \lim_{x \to 0} +F\left ( x \right )=0\),求a的取值范围。
160
null
null
null
MA161
PM161
已知\(y=2^{x} \)的函数如图所示,\(k=2^{\left | x \right | } \)有1个根,求k的值?
k=1
k=1
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已知\(y=2^{x} \)的函数如图所示,\(k=2^{\left | x \right | } \)有1个根,求k的值?
161
null
null
null
MA162
PM162
图中图像是\(y=x^{2} (0\le x\le 1) \),问\(t \)取何值时,图中阴影面积最小?
\(\frac{1}{3} \)
\(\frac{1}{3} \)
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图中图像是\(y=x^{2} (0\le x\le 1) \),问\(t \)取何值时,图中阴影面积最小?
162
null
null
null
MA163
PM163
图中式子的极限是
-\frac{1}{4} ##-0.25
-\frac{1}{4} ##-0.25
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图中式子的极限是
163
null
null
null
MA164
PM164
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为下图,若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=____,b=____。
a = 0.4,b = 0.1
a = 0.4,b = 0.1
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设二维随机变量(X,Y)的概率分布为下图,若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=____,b=____。
164
null
null
null
MA165
PM165
计算这个行列式
48
48
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计算这个行列式
165
null
null
null
MA166
PM166
已知函数 \( y = f(x) \) 在其定义域内可导,它的图像在图中的左上角,则其导函数 \( y = f'(x) \) 的图像为图中的哪个选项?
D
D
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multi_choice
已知函数 \( y = f(x) \) 在其定义域内可导,它的图像在图中的左上角,则其导函数 \( y = f'(x) \) 的图像为图中的哪个选项?
166
null
null
null
MA167
PM167
图中显示了一个蓝绿色平面及其方程式,那么平面外一点P(2,1,3),到这个平面的距离是多少?
\(\frac{5}{3} \)
\(\frac{5}{3} \)
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图中显示了一个蓝绿色平面及其方程式,那么平面外一点P(2,1,3),到这个平面的距离是多少?
167
null
null
null
MA168
PM168
如图求摆线\(\left\{\begin{matrix} x=1 - \text{cos}t \\ y=t - \text{sin}t \end{matrix}\right. \),一拱的弧长(\(0\le t\le 2\pi\))
8
8
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如图求摆线\(\left\{\begin{matrix} x=1 - \text{cos}t \\ y=t - \text{sin}t \end{matrix}\right. \),一拱的弧长(\(0\le t\le 2\pi\))
168
null
null
null
MA169
PM169
图中两个函数\(L_{1}:y=1-x^{2}(0\le x\le 1);L_{2} :y=ax^{2} \)。阴影部分被曲线\(L_{2} \)分为面积相等的两部分,若\(a \)是大于零的常数,请确定\(a \)的值。
3
3
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图中两个函数\(L_{1}:y=1-x^{2}(0\le x\le 1);L_{2} :y=ax^{2} \)。阴影部分被曲线\(L_{2} \)分为面积相等的两部分,若\(a \)是大于零的常数,请确定\(a \)的值。
169
null
null
null
MA170
PM170_1;PM170_2
5.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收 入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到了两份饼图:根据饼图分析,新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的
一半或\frac{1}{2}或0.5
一半或\frac{1}{2}或0.5
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5.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收 入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到了两份饼图:根据饼图分析,新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的
170
null
null
null
MA171
PM171
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为下图,已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=____?b=____?
a=0.4,b=0.1
a=0.4,b=0.1
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设二维随机变量(X,Y)的概率分布为下图,已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=____?b=____?
171
null
null
null
MA172
PM172
已知平行四边形和其对角线如图,设 \(\overrightarrow{A C}=\vec{a}, \overrightarrow{B D}=\vec{b}\) ,请按顺序求 \(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C D}, \overrightarrow{D A}\)
\(\overrightarrow{A B}=\frac{1}{2}(\vec{a}-\vec{b}), \overrightarrow{B C}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}), \overrightarrow{C D}=- \frac{1}{2}(\vec{a}-\vec{b}), \overrightarrow{D A}=- \frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b})\)
\(\overrightarrow{A B}=\frac{1}{2}(\vec{a}-\vec{b}), \overrightarrow{B C}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}), \overrightarrow{C D}=- \frac{1}{2}(\vec{a}-\vec{b}), \overrightarrow{D A}=- \frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b})\)
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已知平行四边形和其对角线如图,设 \(\overrightarrow{A C}=\vec{a}, \overrightarrow{B D}=\vec{b}\) ,请按顺序求 \(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C D}, \overrightarrow{D A}\)
172
null
null
null
MA173
PM173
设函数 \( f(x) \) 在 \((-\infty, +\infty)\) 内连续,其导数的图形如图所示,则 \( f(x) \) 有多少个极小值点?
2个
2个
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设函数 \( f(x) \) 在 \((-\infty, +\infty)\) 内连续,其导数的图形如图所示,则 \( f(x) \) 有多少个极小值点?
173
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MA173
PM173
接上一问,\( f(x) \) 有多少个极大值点?
2个
2个
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接上一问,\( f(x) \) 有多少个极大值点?
173
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MA175
PM175
一个二次曲线及其方程如图所示,判断它是中心型、无心型还是线心型?
中心型
中心型
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一个二次曲线及其方程如图所示,判断它是中心型、无心型还是线心型?
175
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null
MA176
PM176
设有三张不同平面的方程\(a_{i1} x+a_{i2} y+a_{i3} z=b_{i} \),它们所组成的线性方组的系数矩阵与增广矩阵的秩都是2,则这三张平面可能的位置关系是图中选项中的哪一个?
B
B
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设有三张不同平面的方程\(a_{i1} x+a_{i2} y+a_{i3} z=b_{i} \),它们所组成的线性方组的系数矩阵与增广矩阵的秩都是2,则这三张平面可能的位置关系是图中选项中的哪一个?
176
null
null
null
MA177
PM177
一个高为\(l \)的柱体形贮油罐,底面是长轴为\(2a\),短轴为\(2b\)的椭圆,现将贮油罐平放如图,阴影为油,高度如图所示,计算油的质量。长度单位为\(m \),质量单位为\(kg\),油的密度为常数\(\rho\)\(kg/m^{2} \) 。
\(\left ( \frac{2}{3}\pi +\frac{\sqrt{3} }{5} \right )abl\rho\)千克
\(\left ( \frac{2}{3}\pi +\frac{\sqrt{3} }{5} \right )abl\rho\)千克
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一个高为\(l \)的柱体形贮油罐,底面是长轴为\(2a\),短轴为\(2b\)的椭圆,现将贮油罐平放如图,阴影为油,高度如图所示,计算油的质量。长度单位为\(m \),质量单位为\(kg\),油的密度为常数\(\rho\)\(kg/m^{2} \) 。
177
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MA178
PM178
根据图中式子,求出\(E(Y\mid X=0.5)\)的期望值
1
1
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根据图中式子,求出\(E(Y\mid X=0.5)\)的期望值
178
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null
null
MA179
PM179
质点P沿着以AB为直径的半圆周,从点4(1,2)运动到点B(3,4)的过程中受变力F作用(见图),F的大小等于点P与原点O之间的距离,其方向垂直于线段OP且与У轴正向的夹角小于\(\frac{\pi}{2}\)求变力F对质点P所作的功.
2(π-1)
2(π-1)
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质点P沿着以AB为直径的半圆周,从点4(1,2)运动到点B(3,4)的过程中受变力F作用(见图),F的大小等于点P与原点O之间的距离,其方向垂直于线段OP且与У轴正向的夹角小于\(\frac{\pi}{2}\)求变力F对质点P所作的功.
179
null
null
null
MA180
PM180
设\(f(x)\)的周期是2,且\(f^{\prime}(1)=\pi\),那么图中的这个式子等于多少?
\(3 \pi\)
\(3 \pi\)
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设\(f(x)\)的周期是2,且\(f^{\prime}(1)=\pi\),那么图中的这个式子等于多少?
180
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null
MA181
PM181
如图,已知锐角三角形ABC外心为O,\(BO\cap AC=F\),\(CO\cap AB=E\),EF的中垂线交BC于D,\(DE\cap BF=M,DF\cap CE=N\),若EM,FN的垂直平分线交于EF上一点K,那么\(\angle BAC\)是多少度?
60度
60度
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如图,已知锐角三角形ABC外心为O,\(BO\cap AC=F\),\(CO\cap AB=E\),EF的中垂线交BC于D,\(DE\cap BF=M,DF\cap CE=N\),若EM,FN的垂直平分线交于EF上一点K,那么\(\angle BAC\)是多少度?
181
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MA182
PM182
随机变量X的分布律如图所示,求c等于多少?
\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2}\)
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随机变量X的分布律如图所示,求c等于多少?
182
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null
MA183
PM183
某闸门的形状大小如图所示,其中直线\(l\)为对称轴,闸门的上部为矩形\(ABCD\),下部由二次抛物线与线段\(AB\)所围成,当水面与闸门的上端相平时,欲使闸门矩形部分承受的水压与下部承受的水压为之比为\(5:4\),闸门矩形部分的高\(h\)为多少米?
2米
2米
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某闸门的形状大小如图所示,其中直线\(l\)为对称轴,闸门的上部为矩形\(ABCD\),下部由二次抛物线与线段\(AB\)所围成,当水面与闸门的上端相平时,欲使闸门矩形部分承受的水压与下部承受的水压为之比为\(5:4\),闸门矩形部分的高\(h\)为多少米?
183
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null
null
MA184
PM184
图中是两个正态分布曲线图:曲线1是\(\varphi _{\mu _{1},\delta _{1}}(x)\),曲线2是\(\varphi _{\mu _{2},\delta _{2}}(x)\),则\(\mu _{1}\) \(\mu _{2}\)(填“大于”“小于”或“等于”)
小于
小于
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图中是两个正态分布曲线图:曲线1是\(\varphi _{\mu _{1},\delta _{1}}(x)\),曲线2是\(\varphi _{\mu _{2},\delta _{2}}(x)\),则\(\mu _{1}\) \(\mu _{2}\)(填“大于”“小于”或“等于”)
184
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null
MA185
PM185
如图,设曲线方程为\(y=x^2+\frac{1}{2}\),梯形OABC的面积为D,曲边梯形OABC的面积为\(D_1\),点A的坐标为(a,0),a>0.则\(\frac{1}{D1}\)与\(\frac{2}{3}\)的大小关系是?
大于或\(\frac{1}{D1}>\frac{2}{3}\)
大于或\(\frac{1}{D1}>\frac{2}{3}\)
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如图,设曲线方程为\(y=x^2+\frac{1}{2}\),梯形OABC的面积为D,曲边梯形OABC的面积为\(D_1\),点A的坐标为(a,0),a>0.则\(\frac{1}{D1}\)与\(\frac{2}{3}\)的大小关系是?
185
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MA186
PM186
已知三角形及其中线如图,求\(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B E}+\overrightarrow{C F}\)
0
0
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已知三角形及其中线如图,求\(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B E}+\overrightarrow{C F}\)
186
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null
null
MA187
PM187
如图,曲线 \( C \) 的方程为 \( y = f(x) \),点 \( (3,2) \) 是它的一个拐点,直线 \( l_1 \) 与 \( l_2 \) 分别是曲线 \( C \) 在点 \( (0,0) \) 与 \( (3,2) \) 处的切线,其交点为 \( (2,4) \),设函数 \( f(x) \) 具有三阶连续导数,计算定积分 \( \int_0^3 (x^2 + x) f'''(x) \, dx \)。
20
20
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如图,曲线 \( C \) 的方程为 \( y = f(x) \),点 \( (3,2) \) 是它的一个拐点,直线 \( l_1 \) 与 \( l_2 \) 分别是曲线 \( C \) 在点 \( (0,0) \) 与 \( (3,2) \) 处的切线,其交点为 \( (2,4) \),设函数 \( f(x) \) 具有三阶连续导数,计算定积分 \( \int_0^3 (x^2 + x) f'''(x) \, dx \)。
187
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null
MA188
PM188
球面的方程和它的三维图像如图所示,求顶点为(5,0,0)且与该球面相切的圆锥面方程。
\(9\left ( x -5\right ) ^{2} -16\left ( y^{2} +z^{2} \right ) =0\)
\(9\left ( x -5\right ) ^{2} -16\left ( y^{2} +z^{2} \right ) =0\)
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球面的方程和它的三维图像如图所示,求顶点为(5,0,0)且与该球面相切的圆锥面方程。
188
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MA189
PM189
设\(C_1\),\(C_2\)是任意两条过原点的曲线,曲线C介于\(C_1\),\(C_2\)之间,如 果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影如 图所示区域,记为A,B,它们有相等的面积,设C的方程是\(y=x^2\),C1的方程是:\(y=\frac{1}{2}x^2\),求曲线\(C_2\)的方程.
\(y=\frac{16}{9}x^2\)
\(y=\frac{16}{9}x^2\)
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设\(C_1\),\(C_2\)是任意两条过原点的曲线,曲线C介于\(C_1\),\(C_2\)之间,如 果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影如 图所示区域,记为A,B,它们有相等的面积,设C的方程是\(y=x^2\),C1的方程是:\(y=\frac{1}{2}x^2\),求曲线\(C_2\)的方程.
189
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MA190
PM190
设函数f(x)在\((-\infty,+\infty)\)内连续,其导数的图形如第11题 图所示,则f(x)有___个极大值点,___个极小值点,___个拐点。(横线里填入数字)
①3 ②2 ③2
①3 ②2 ③2
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设函数f(x)在\((-\infty,+\infty)\)内连续,其导数的图形如第11题 图所示,则f(x)有___个极大值点,___个极小值点,___个拐点。(横线里填入数字)
190
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MA191
PM191
如图,\( x \) 轴上有一线密度为常数 \( \mu \),长度为 \( l \) 的细杆,若质量为 \( m \) 的质点到杆右端的距离为 \( a \),引力系数为 \( k \),则质点和细杆之间引力的大小为多少?
\(\int_{-l}^{0} \frac{km\mu \, dx}{(a - x)^2}\)
\(\int_{-l}^{0} \frac{km\mu \, dx}{(a - x)^2}\)
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如图,\( x \) 轴上有一线密度为常数 \( \mu \),长度为 \( l \) 的细杆,若质量为 \( m \) 的质点到杆右端的距离为 \( a \),引力系数为 \( k \),则质点和细杆之间引力的大小为多少?
191
null
null
null
MA192
PM192
如图是函数\( y = \sin x\left( 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \right) \)的一部分图像,\( t \) 取何值时,图中阴影部分面积 \( S_1, S_2 \) 之和 \( S = S_1 + S_2 \) 最小?
\(\frac{\pi}{4} \)或π/4
\(\frac{\pi}{4} \)或π/4
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如图是函数\( y = \sin x\left( 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \right) \)的一部分图像,\( t \) 取何值时,图中阴影部分面积 \( S_1, S_2 \) 之和 \( S = S_1 + S_2 \) 最小?
192
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MA192
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\( t \) 取何值时,图中阴影部分面积 \( S_1, S_2 \) 之和 \( S = S_1 + S_2 \) 最大?
0
0
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\( t \) 取何值时,图中阴影部分面积 \( S_1, S_2 \) 之和 \( S = S_1 + S_2 \) 最大?
192
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null
MA194
PM194
一个高为 \( l \) 的柱体形匀油罐,底面是长轴为 \( 2a \),短轴为 \( 2b \) 的椭圆,现将匀油罐平放,当油罐中油面高度为 \( \frac{3}{2} b \) 时 (如图),计算油的质量。(长度单位为 \( m \),质量单位为 \( kg \),油的密度为常数 \( \rho \, kg/m^3 \))。
\(\left( \frac{2}{3} \pi + \frac{\sqrt{3}}{4} \right) abl \rho\)
\(\left( \frac{2}{3} \pi + \frac{\sqrt{3}}{4} \right) abl \rho\)
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一个高为 \( l \) 的柱体形匀油罐,底面是长轴为 \( 2a \),短轴为 \( 2b \) 的椭圆,现将匀油罐平放,当油罐中油面高度为 \( \frac{3}{2} b \) 时 (如图),计算油的质量。(长度单位为 \( m \),质量单位为 \( kg \),油的密度为常数 \( \rho \, kg/m^3 \))。
194
null
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MA195
PM195
观察图中的行列式,若b的代数余子式为-24,那么a是多少?
-24
-24
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观察图中的行列式,若b的代数余子式为-24,那么a是多少?
195
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MA196
PM196
设二维随机变量\((X, Y)\) 在区域\(D = \{(x, y) \mid 0 < x < 1, x^2 < y < \sqrt{x} \}\)上服从均匀分布, 令 \(U = \begin{cases} 1, & X \leq Y, \\0, & X > Y.\end{cases}\) 写出 \((X, Y)\)的概率密度。
\(f(x, y) = \begin{cases} 3, & (x, y) \in D, \\0, & \text{其他}.\end{cases}\)
\(f(x, y) = \begin{cases} 3, & (x, y) \in D, \\0, & \text{其他}.\end{cases}\)
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设二维随机变量\((X, Y)\) 在区域\(D = \{(x, y) \mid 0 < x < 1, x^2 < y < \sqrt{x} \}\)上服从均匀分布, 令 \(U = \begin{cases} 1, & X \leq Y, \\0, & X > Y.\end{cases}\) 写出 \((X, Y)\)的概率密度。
196
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null
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MA197
PM197
甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处,图中实线表示甲的速度曲线\(v = v_1(t)\)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线\(v = v_2(t)\)三块阴影部分面积的数值依次为10, 20, 3。计时开始后乙追上甲的时刻记为\(t_0\)(单位:s),则() (A) \(t_0 = 10\) (B) \(15 < t_0 < 20\) (C)\(t_0 = 25\) (D)\(t_0 > 25\)
C
C
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甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处,图中实线表示甲的速度曲线\(v = v_1(t)\)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线\(v = v_2(t)\)三块阴影部分面积的数值依次为10, 20, 3。计时开始后乙追上甲的时刻记为\(t_0\)(单位:s),则() (A) \(t_0 = 10\) (B) \(15 < t_0 < 20\) (C)\(t_0 = 25\) (D)\(t_0 > 25\)
197
null
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MA198
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设函数\(f(x)\) 在 \((-\infty, +\infty)\)内连续,其中二阶导数\(f''(x)\)的图形如图所示,则曲线\(y = f(x)\) 的拐点有几个?
2
2
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设函数\(f(x)\) 在 \((-\infty, +\infty)\)内连续,其中二阶导数\(f''(x)\)的图形如图所示,则曲线\(y = f(x)\) 的拐点有几个?
198
null
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MA199
PM199
求\(I = \iint_D e^{\frac{y - x}{y + x}} \, dx \, dy,\) 其中\(D\) 为直线 \(x + y = 2\) 与坐标轴所围区域。
\(e - e^{-1}\)
\(e - e^{-1}\)
大学数学
图像综合能力
数学
大学数学
ori
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求\(I = \iint_D e^{\frac{y - x}{y + x}} \, dx \, dy,\) 其中\(D\) 为直线 \(x + y = 2\) 与坐标轴所围区域。
199
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MA200
PM200
设\(\Sigma\)是曲线段 \(\begin{cases} x = e^y & (0 \leq y \leq a) \\ z = 0\end{cases}\) 绕x轴旋转一周所成曲面外侧,求 \(I = \iint_{\Sigma} \left( 2(1-x^2) \, dy \, dz + 8xy \, dz \, dx - 4xz \, dx \, dy \right)\)
\(2(e^{2a} - 1) \pi a^2\)
\(2(e^{2a} - 1) \pi a^2\)
大学数学
图像综合能力
数学
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ori
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设\(\Sigma\)是曲线段 \(\begin{cases} x = e^y & (0 \leq y \leq a) \\ z = 0\end{cases}\) 绕x轴旋转一周所成曲面外侧,求 \(I = \iint_{\Sigma} \left( 2(1-x^2) \, dy \, dz + 8xy \, dz \, dx - 4xz \, dx \, dy \right)\)
200
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