File size: 26,729 Bytes
e62af42 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 |
[
{
"No": 1,
"Question": "สมมติว่า ดอกเบี้ยทบต้นมีมูลค่าคาดคะเนปีละ 20% ของมูลค่าในปีปีก่อนหน้า ถ้า ณ ต้นปี พ.ศ. 2564 ตอบเบี้ยที่ได้รับนั้นมีมูลค่า 1,000,000 บาท แล้วในกลางปีถัด ดอกเบี้ยนั้นจะมีมูลค่ามากกว่า 400,000 บาท เป็นปีแรก",
"Choices": {
"A": "พ.ศ. 2566",
"B": "พ.ศ. 2567",
"C": "พ.ศ. 2568",
"D": "พ.ศ. 2569",
"E": "พ.ศ. 2570"
},
"Answer": "D"
},
{
"No": 2,
"Question": "ให้เอกภพสัมพัทธ์ ( U = {2, 3, 4} ) พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก) ∃x[ x + 1 ≤ 5 ↔ 2x > 1 ] ข) ∀x[ x^2 > 1 ] → ∃x[ x - 3 > 1 ] ค) ∃x[ x + 2 = x^2 → x^2 < 0 ] จากข้อความ ก) ข) และ ค) จำนวนข้อ ข้อใดถูกต้อง",
"Choices": {
"A": "ข้อความ ก) เท่านั้น ที่มีค่าความจริงเป็นจริง",
"B": "ข้อความ ก) และ ข) เท่านั้น ที่มีค่าความจริงเป็นจริง",
"C": "ข้อความ ก) และ ค) เท่านั้น ที่มีค่าความจริงเป็นจริง",
"D": "ข้อความ ข) และ ค) เท่านั้น ที่มีค่าความจริงเป็นจริง",
"E": "ข้อความ ก) ข) และ ค) มีค่าความจริงเป็นจริง"
},
"Answer": "C"
},
{
"No": 3,
"Question": "ให้ ( Z ) แทนเซตของจำนวนเต็ม ผลบวกของสมาชิกทั้งหมดในเซต ( { x ∈ Z ∣ ∣frac{x-1}{x+3}∣ = ∣frac{1-x}{x+3}∣ } ) เท่ากับเท่าใด",
"Choices": {
"A": "-5",
"B": "-3",
"C": "-2",
"D": "0",
"E": "จำนวนสมาชิกในเซตนี้เป็นจำนวนอนันต์ และหา ผลบวกไม่ได้"
},
"Answer": "C"
},
{
"No": 4,
"Question": "ในการสอบเข้ามหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง ผู้ที่สอบผ่านข้อเขียนต้องมีคะแนนสอบตั้งแต่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 85 ขึ้นไป ค่าคะแนนสอบของนักเรียนมีการแจกแจงปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยคะแนนที่ 80 คะแนน และความแปรปรวนเท่ากับ 9 คะแนน(^2) แล้วผู้ที่สอบผ่านข้อเขียนจะต้องได้คะแนนสอบอย่างน้อยกี่คะแนน กำหนดความแคบพื้นที่ใต้โค้งไปกลับจากมาตรฐาน ดังนี้\n\nภาพแสดงโค้งการแจกแจงปกติที่มีจุดกึ่งกลางคือ z=0 และมีค่าสถิติอื่นๆ ดังนี้:\n- พื้นที่ใต้โค้งไปกลับจากมาตรฐาน: 0.85, 1.04\n- พื้นที่ใต้โค้งไปกลับจากมาตรฐาน: 0.80, 0.85",
"Choices": {
"A": "82.55",
"B": "83.12",
"C": "85.00",
"D": "87.65",
"E": "89.36"
},
"Answer": "B"
},
{
"No": 5,
"Question": "ให้เวกเตอร์ (vec{u} \neq vec{0}), (vec{v} \neq vec{0}) และ (|vec{u}| = |vec{v}|) พิจารณาข้อความต่อไปนี้\nก) มุมระหว่าง 3(vec{u}) และ 3(vec{v}) มีขนาดเป็น 3 เท่ากับมุมระหว่าง (vec{u}) และ (vec{v})\nข) มุมระหว่าง (vec{u} - vec{v}) และ (vec{v} - vec{u}) มีขนาด 180(^circ)\nค) มุมระหว่าง (vec{u} + vec{v}) และ (vec{u} - vec{v}) มีขนาด 90(^circ)\nจากข้อความ ก) ข) และ ค) ข้อไหนเป็น ข้อใดถูกต้อง",
"Choices": {
"A": "ข้อความ ก) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น",
"B": "ข้อความ ข) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น",
"C": "ข้อความ ค) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น",
"D": "ข้อความ ก) และ ข) ถูกต้องเท่านั้น",
"E": "ข้อความ ข) และ ค) ถูกต้องเท่านั้น"
},
"Answer": "B"
},
{
"No": 6,
"Question": "เซตคำตอบของสมการ (frac{4x^4 + 69}{1 + 2^(x+2)} leq 5) เป็นเซตของเซตใด",
"Choices": {
"A": "((-infty, 2] cup [4, infty))",
"B": "((-infty, 3])",
"C": "([3,16])",
"D": "((2, 6))",
"E": "((1, 5))"
},
"Answer": "E"
},
{
"No": 7,
"Question": "ให้ฟังก์ชัน ( f : mathbb{R} rightarrow mathbb{R} ) โดยที่ ( f(x) = frac{1}{2} sin(2x) ) พิจารณาข้อความต่อไปนี้\n\nก) แอมพลิจูดของ ( f ) เท่ากับ 0.5\n\nข) ( f left( frac{2pi}{7} \right) < f left( frac{2pi}{5} \right) )\n\nค) ถ้า ( n ) เป็นจำนวนเต็ม แล้ว ( f(x + npi) = f(x) ) จากข้อความ ก) ข) และ ค) ข้อใดถูกต้อง?",
"Choices": {
"A": "ข้อความ ก) ถูกต้องเพียงข้อความเดียวเท่านั้น",
"B": "ข้อความ ก) และ ข) ถูกต้องเท่านั้น",
"C": "ข้อความ ก) และ ค) ถูกต้องเท่านั้น",
"D": "ข้อความ ข) และ ค) ถูกต้องเท่านั้น",
"E": "ข้อความ ก) ข) และ ค) ถูกต้อง"
},
"Answer": "C"
},
{
"No": 8,
"Question": "ให้ ( U ) เป็นเอกภพสัมพัทธ์ และ ( A, B, C ) เป็นสับเซตของ ( U )\n\nถ้า ( A cap B = B cap C = A cap C = A cap B cap C )\n\n[ n(A) = n(B) = n(C) = 10, n(U) = 30 ]\n\nและ [ n((A cup B cup C)') = 6 ]\n\nแล้ว ( n((A cup B) cap C') ) เท่ากับเท่าใด",
"Choices": {
"A": "14",
"B": "16",
"C": "17",
"D": "20",
"E": "23"
},
"Answer": "A"
},
{
"No": 9,
"Question": "ถ้า (x^2 - 4x + 5) เป็นตัวประกอบของ (x^3 + ax^2 + bx + 30) โดยที่ (a) และ (b) เป็นจำนวนจริง แล้ว (a + b) เท่ากับเท่าใด",
"Choices": {
"A": "-29",
"B": "-18",
"C": "-17",
"D": "1",
"E": "19"
},
"Answer": "C"
},
{
"No": 10,
"Question": "ถ้าจำนวนเชิงซ้อน ( 3 - i ) เป็นคำตอบหนึ่งของสมการ ( x^2 + ax + b = 0 ) โดยที่ ( a ) และ ( b ) เป็นจำนวนจริง แล้ว ( a + b ) เท่ากับเท่าใด",
"Choices": {
"A": "2",
"B": "4",
"C": "7",
"D": "8",
"E": "10"
},
"Answer": "B"
},
{
"No": 11,
"Question": "ให้ z_1, z_2, z_3, z_4 เป็นรากที่ 4 ที่แตกต่างกันของจำนวนเชิงซ้อนจำนวนหนึ่ง โดยที่ z_1 = 2 (cos(\\frac{\\pi}{9}) + i sin(\\frac{\\pi}{9})), Re(z_2) > 0 และ Im(z_3) > 0 (z_4)^3 เท่ากับเท่าใด",
"Choices": {
"A": "4√3 + 4i",
"B": "4 + 4√3i",
"C": "4 - 4√3i",
"D": "-4√3 - 4i",
"E": "-4 - 4√3i"
},
"Answer": "E"
},
{
"No": 12,
"Question": "คำตอบของสมการ ( 1 + frac{5^x}{1+5^x} + frac{5^{2x}}{(1+5^x)^2} + frac{5^{3x}}{(1+5^x)^3} + ... = frac{26}{25} ) เท่ากับเท่าใด",
"Choices": {
"A": "-2",
"B": "-1",
"C": "0",
"D": "1",
"E": "2"
},
"Answer": "A"
},
{
"No": 13,
"Question": "ถ้า (a, b) เป็นจุดบนเส้นตรง 3x - y + 4 = 0 และ (a, b) อยู่ใกล้กับจุด (-2, 3) ที่สุด แล้ว a เท่ากับเท่าใด",
"Choices": {
"A": "-1",
"B": "-1/2",
"C": "-1/3",
"D": "-1/8",
"E": "0"
},
"Answer": "B"
},
{
"No": 14,
"Question": "กำหนดไฮเพอร์โบลา 16x^2 - 9y^2 + 128x + 18y + 103 = 0 ให้ F เป็นโฟกัสที่อยู่ในจตุภาคที่ 2 และให้ C เป็นจุดศูนย์กลางของไฮเพอร์โบลานี้ สมการของพาราโบลาที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด C และโฟกัสอยู่ที่จุด F คือข้อใด",
"Choices": {
"A": "(x + 4)^2 = -12(y - 1)",
"B": "(x + 4)^2 = -20(y - 1)",
"C": "(y - 1)^2 = -12(x + 4)",
"D": "(y - 1)^2 = -16(x + 4)",
"E": "(y - 1)^2 = -20(x + 4)"
},
"Answer": "E"
},
{
"No": 15,
"Question": "กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC ในระบบพิกัดฉากสามมิติ มีจุดยอดที่ A(-2, -4, -4), B(0, -2, 0) และ C(0, 0, 2) รูปสามเหลี่ยม ABC มีพื้นที่กี่ตารางหน่วย",
"Choices": {
"A": "1",
"B": "√3",
"C": "2",
"D": "2√3",
"E": "4√3"
},
"Answer": "D"
},
{
"No": 16,
"Question": "ให้นิยามการคำนวณของเมทริกซ์ A, B, และ C โดยให้ A, B, และ C มีรูปร่างดังนี้:\n[ A = begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 b_1 & b_2 & b_3 c_1 & c_2 & c_3 end{bmatrix}, quad B = begin{bmatrix} b_1 & b_2 & b_3 a_1 & a_2 & a_3 3c_1 & 3c_2 & 3c_3 end{bmatrix}, quad text{และ} quad C = begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 0 & 0 & 0 3b_1 & 3b_2 & 3b_3 end{bmatrix} ]\n\nพิจารณาข้อความต่อไปนี้\nก) det(B) = 3 det(A)\nข) det(AC) = 0\nค) det(A + C) = det(A) + det(C)\n\nจากข้อความ ก) ข) และ ค) จำนวนข้อที่ถูกต้อง",
"Choices": {
"A": "ข้อความ ก) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น",
"B": "ข้อความ ข) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น",
"C": "ข้อความ ก) และ ข) ถูกต้องเท่านั้น",
"D": "ข้อความ ข) และ ค) ถูกต้องเท่านั้น",
"E": "ข้อความ ก) ข) และ ค) ถูกต้อง"
},
"Answer": "A"
},
{
"No": 17,
"Question": "ข้อมูลเชิงปริมาณชุดหนึ่งมีข้อมูลทั้งหมด 21 ตัว และข้อมูลชุดนี้มีฐานนิยม 1 ค่า เท่านั้น พิจารณาข้อความต่อไปนี้\nก) ถ้าตัดข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุดออก 1 ตัว และเพิ่มข้อมูลที่มีค่าเท่ากับฐานนิยมแทนที่ข้อมูลที่ตัดออกแล้วข้อมูลทีตัดออกได้จะมีฐานนิยมเท่าเดิม\nข) ถ้าตัดข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดออก 1 ตัว แล้วข้อมูลที่ได้จะมีมัธยฐานมากขึ้น\nค) ถ้าเพิ่มข้อมูลอีก 2 ตัวที่มีค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิต แล้วข้อมูลที่ได้จะมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตมากขึ้น\n\nจากข้อความ ก) ข) และ ค) ข้อใดถูกต้อง",
"Choices": {
"A": "ข้อความ ก) และ ข) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น",
"B": "ข้อความ ก) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น",
"C": "ข้อความ ข) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น",
"D": "ข้อความ ค) ถูกต้องเพียงข้อเดียวเท่านั้น",
"E": "ข้อความ ก) และ ข) ถูกต้องเท่านั้น"
},
"Answer": "A"
},
{
"No": 18,
"Question": "ฟาร์มแมวแห่งหนึ่งมีแมว 3 สายพันธุ์ ได้แก่ เก้าแต้ม วิเชียรมาศ และขาวมณี รวมทั้งหมด 12 ตัว โดยอัตราส่วนของจำนวนแมวพันธุ์ เก้าแต้ม ต่อ วิเชียรมาศ ต่อ ขาวมณี เป็น 3:2:1 ถ้าสุ่มเลือกแมวจากฟาร์มแห่งนี้มา 3 ตัว แล้วความน่าจะเป็นที่จะมีแมวพันธุ์เก้าแต้มอย่างน้อย 1 ตัว เท่ากับเท่าใด",
"Choices": {
"A": "1/11",
"B": "9/22",
"C": "9/11",
"D": "10/11",
"E": "19/20"
},
"Answer": "D"
},
{
"No": 19,
"Question": "สุ่มหยิบจำนวนเต็ม 2 จำนวน ที่ต่างกัน ในเซต {1, 2, 3, ..., 150} โดยหยิบทั้ง 2 จำนวนพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่แต่ละจำนวนจะเป็นจำนวนคู่ที่หารด้วย 3 ลงตัว เท่ากันเท่าใด",
"Choices": {
"A": "( frac{1}{4} )",
"B": "( frac{25}{149} )",
"C": "( frac{1}{9} )",
"D": "( frac{1}{36} )",
"E": "( frac{4}{149} )"
},
"Answer": "E"
},
{ "No": 20,
"Question": "สำนักงานแห่งหนึ่งมีการจัดที่นั่งสำหรับผู้มารอทำบัตรประชาชน โดยเป็นเก้าอี้ 11 ตัว ที่วางเรียงกันเป็นแถว หนึ่งเก้าอี้ว่างเพื่อเป็นการป้องกันการระบาดของโรคโควิด-19 จึงไม่มีการนั่งเก้าอี้ติดกัน ถ้าในช่วงเวลาหนึ่งมีผู้มารอทำบัตรประชาชน 5 คน แล้วจะมีวิธีการจัดที่นั่งให้ทั้ง 5 คนได้ทั้งหมดกี่วิธี",
"Choices": {
"A": "( frac{11!}{6!} )",
"B": "( frac{11!}{5!6!} )",
"C": "( frac{7!}{2!} )",
"D": "( frac{7!}{5!2!} )",
"E": "5!"
},
"Answer": "C"
},
{
"No": 21,
"Question": "สุ่มเกมจับสลากในงานกาชาดมีถาดกล่องใบหนึ่งบรรจุลูก 9 ใบ โดยมีหมายเลข 1, 2, 3, ..., 9 กำกับไว้ในละหนึ่งหมายเลขไม่ซ้ำกัน ในการเล่นเกมแต่ละครั้ง ผู้เล่นต้องจ่ายเงิน 90 บาทก่อน เพื่อจับสลากพร้อมกับสองใบ ถ้าผลคูณของหมายเลขสลากที่ได้เป็นจำนวนคู่ ผู้เล่นจะได้รับรางวัล 180 บาท ถ้าผลสคูณของหมายเลขสลากที่ได้เป็นจำนวนคี่ ผู้เล่นจะไม่ได้รับเงินรางวัลใดๆ ในการเล่นเกมแต่ละครั้ง ข้อสรุปใดถูกต้อง",
"Choices": {
"A": "โดยเฉลี่ยแล้ว เท่าทุน",
"B": "โดยเฉลี่ยแล้ว ได้กำไรราวครั้งละ 40 บาท",
"C": "โดยเฉลี่ยแล้ว ได้กำไรราวครั้งละ 90 บาท",
"D": "โดยเฉลี่ยแล้ว ขาดทุนครั้งละ 40 บาท",
"E": "โดยเฉลี่ยแล้ว ขาดทุนครั้งละ 90 บาท"
},
"Answer": "B"
},
{
"No": 22,
"Question": "ให้ฟังก์ชัน ( f : mathbb{R} \to mathbb{R} ) โดยที่ ( f(x) = -x^3 + ax^2 + bx + c ) เมื่อ ( a, b ) และ ( c ) เป็นจำนวนจริง ถ้า ( f(0) = 3 ) และ ( f ) มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์ที่ ( x = 1 ) และค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ที่ ( x = -1 ) แล้ว ( f(1) ) เท่ากับเท่าใด",
"Choices": {
"A": "-1",
"B": "1",
"C": "3",
"D": "5",
"E": "7"
},
"Answer": "D"
},
{
"No": 23,
"Question": "ให้ ( A ) แทนความยาวของส่วนโค้งของวงกลมที่ออกรากจาก ( (2, 0) ) ไปยังจุด ((- sqrt{3}, y) ) โดยที่ ( y > 0 ) และมุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมมีขนาด ( alpha ) เท่ากับดังรูปที่ 1 ให้มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมมีขนาด ( \beta ) เท่ากับดังรูปที่ 2 ( cos alpha + sin \beta ) เท่ากับเท่าใด",
"Choices": {
"A": "-sqrt{3}",
"B": "- frac{1}{2} - frac{sqrt{3}}{2}",
"C": "frac{1}{2} - frac{sqrt{3}}{2}",
"D": "1",
"E": "sqrt{3}"
},
"Answer": "A"
},
{
"No": 24,
"Question": "ให้ ( a_n ) เป็นลำดับที่มี ( a_1 = 1, a_2 = 3 ) และ ( a_{n+1} = a_n + a_{n-1} ) เมื่อ ( n in { 2, 3, 4, ... } ) ค่าของ (sum_{n=2}^{infty} frac{a_n}{a_{n-1} cdot a_{n+1}}) เท่ากับเท่าใด",
"Choices": {
"A": "หาคบาค่าไม่ได้ เพราะอนุกรมนี้เป็นอนุกรมผู่่ออก",
"B": "frac{3}{4}",
"C": "1",
"D": "frac{4}{3}",
"E": "2"
},
"Answer": "D"
},
{
"No": 25,
"Question": "ให้ f เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องบนเซตของจำนวนจริง ซึ่ง f(0) = 10, f(3) = 9 และ f’(x) = { x^2 + ax เมื่อ x < 1 \n\tx^2 + a เมื่อ x ≥ 1 โดยที่ a เป็นจำนวนจริง a เท่ากับเท่าใด",
"Choices": {
"A": "4",
"B": "2",
"C": "0",
"D": "-2",
"E": "-4"
},
"Answer": "E"
},
{
"No": 26,
"Question": "ให้ L เป็นเส้นตรงซึ่งมีความชันเท่ากับ -2 และสัมผัสพาราโบลา y = 17 - x^2 พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยแกน X แกน Y และเส้นตรง L เท่ากับกี่ตารางหน่วย",
"Choices": {},
"Answer": "81"
},
{
"No": 27,
"Question": "ให้ A = { -2, -1, 0, 1, 2 } และ f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไปที่ตัว A โดยกำหนดค่าของฟังก์ชันเพียงบางค่า ดังตารางต่อไปนี้\n\tx\t f(x)\t f^-1(x)\n\t-1\t 1\t\t 2\n\t 0 2 1\n\t 1 0 a\n\n\t 50 + 5a + f(-2) เท่ากับเท่าใด",
"Choices": {},
"Answer": "43"
},
{
"No": 28,
"Question": "ให้ ( p, q ) และ ( r ) เป็นประพจน์ พิจารณาข้อต่อไปนี้\n\nก) ถ้า ( p leftrightarrow q ) มีค่าความจริงเป็นจริง\nแล้ว (left[(p leftrightarrow q) vee (p rightarrow r)\right] leftrightarrow left[r rightarrow (p vee \neg q)\right])\nมีค่าความจริงเป็นจริง (15)\n\nข) ((p rightarrow q) land (q rightarrow r) สมมูลกับ (p land q) rightarrow r)\n\nจากข้อความ ก) และ ข) ข้างต้น\nผลบวกของจำนวนที่อยู่ในวงเล็บทางขวามือของทุกข้อความที่ถูกต้องเท่ากับเท่าใด(หากข้อความทั้งสองไม่ถูกต้องให้ถือว่าผลบวกเท่ากับ 0)",
"Choices": {
"A": "",
"B": "",
"C": "",
"D": "",
"E": ""
},
"Answer": "15"
},
{
"No": 29,
"Question": "นักเรียนห้องหนึ่งมีจำนวน 50 คน ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ มีนักเรียนเข้าสอบทั้งหมด 49 คน ขาดสอบ 1 คน โดยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบของนักเรียน 49 คน เท่ากับ 10 คะแนน ต่อมา นักเรียนขาดสอบได้ขอสอบใหม่ภายหลัง เมื่อนำคะแนนของนักเรียนที่ขาดสอบมาคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตด้วย พบว่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตไม่เปลี่ยนแปลง ความแปรปรวนของคะแนนสอบของนักเรียนทั้ง 50 คน เท่ากับกี่คะแนน",
"Choices": {
"A": "",
"B": "",
"C": "",
"D": "",
"E": ""
},
"Answer": "98"
},
{
"No": 30,
"Question": "จำนวนจริง (x) ที่มีค่าน้อยที่สุดซึ่งเป็นคำตอบของสมการ\n[\nfrac{(2log_3(x)-4}{log_3(frac{x}{9})} = log_3(x^7) - left(frac{1}{log_x 3}\right)^2 - 8\n]\nเท่ากับเท่าใด",
"Choices": {
"A": "",
"B": "",
"C": "",
"D": "",
"E": ""
},
"Answer": "243"
}
] |