content
stringlengths 0
1.88M
| url
stringlengths 0
5.28k
|
|---|---|
Polymerase Chain Reaction (PCR) is a technique to amplify a single or few copies of a piece of DNA across several orders of magnitude, generating thousands to millions of copies of a particular DNA sequence.
See also: Real-Time Polymerase Chain Reaction ( PCR)
The method relies on thermal cycling, consisting of cycles of repeated heating and cooling of the reaction for DNA melting and enzymatic replication of the DNA. Primers (short DNA fragments) containing sequences complementary to the target region along with a DNA polymerase (after which the method is named) are key components to enable selective and repeated amplification. As PCR progresses, the DNA generated is itself used as a template for replication, setting in motion a chain reaction in which the DNA template is exponentially amplified. PCR can be extensively modified to perform a wide array of genetic manipulations.
Almost all PCR applications employ a heat-stable DNA polymerase, such as Taq polymerase, an enzyme originally isolated from the bacterium Thermus aquaticus. This DNA polymerase enzymatically assembles a new DNA strand from DNA building blocks, the nucleotides, by using single-stranded DNA as a template and DNA oligonucleotides (also called DNA primers), which are required for initiation of DNA synthesis. The vast majority of PCR methods use thermal cycling, i.e., alternately heating and cooling the PCR sample to a defined series of temperature steps. These thermal cycling steps are necessary first to physically separate the two strands in a DNA double helix at a high temperature in a process called DNA melting. At a lower temperature, each strand is then used as the template in DNA synthesis by the DNA polymerase to selectively amplify the target DNA. The selectivity of PCR results from the use of primers that are complementary to the DNA region targeted for amplification under specific thermal cycling conditions.
PCR is used to amplify a specific region of a DNA strand (the DNA target). Most PCR methods typically amplify DNA fragments of up to ~10 kilo base pairs (kb), although some techniques allow for amplification of fragments up to 40 kb in size.
A basic PCR set up requires several components and reagents. These components include:
The PCR is commonly carried out in a reaction volume of 10–200 μl in small reaction tubes (0.2–0.5 ml volumes) in a thermal cycler. The thermal cycler heats and cools the reaction tubes to achieve the temperatures required at each step of the reaction. Many modern thermal cyclers make use of the Peltier effect which permits both heating and cooling of the block holding the PCR tubes simply by reversing the electric current. Thin-walled reaction tubes permit favorable thermal conductivity to allow for rapid thermal equilibration. Most thermal cyclers have heated lids to prevent condensation at the top of the reaction tube. Older thermocyclers lacking a heated lid require a layer of oil on top of the reaction mixture or a ball of wax inside the tube.
Procedure: The PCR usually consists of a series of 20 to 40 repeated temperature changes called cycles; each cycle typically consists of 2-3 discrete temperature steps. Most commonly PCR is carried out with cycles that have three temperature steps. The cycling is often preceded by a single temperature step (called hold) at a high temperature (>90°C), and followed by one hold at the end for final product extension or brief storage. The temperatures used and the length of time they are applied in each cycle depend on a variety of parameters. These include the enzyme used for DNA synthesis, the concentration of divalent ions and dNTPs in the reaction, and the melting temperature (Tm) of the primers.
To check whether the PCR generated the anticipated DNA fragment (also sometimes referred to as the amplimer or amplicon), agarose gel electrophoresis is employed for size separation of the PCR products. The size(s) of PCR products is determined by comparison with a DNA ladder (a molecular weight marker), which contains DNA fragments of known size, run on the gel alongside the PCR products.
The polymerase chain reaction (PCR) is a commonly used molecular biology tool for amplifying DNA, and various techniques for PCR optimization have been developed by molecular biologists to improve PCR performance and minimize failure.
Application of PCR: PCR allows isolation of DNA fragments from genomic DNA by selective amplification of a specific region, thus PCR supplies techniques with high amounts of pure DNA, enabling analysis of DNA samples even from very small amounts of starting material. Some PCR fingerprints methods have high discriminative power and can be used to identify genetic relationships between individuals, such as parent-child or between siblings, and are used in paternity testing. This technique may also be used to determine evolutionary relationships among organisms.
Because PCR amplifies the regions of DNA that it targets, PCR can be used to analyze extremely small amounts of sample. This is often critical for forensic analysis, when only a trace amount of DNA is available as evidence. PCR may also be used in the analysis of ancient DNA that is tens of thousands of years old. These PCR-based techniques have been successfully used on animals, such as a forty-thousand-year-old mammoth, and also on human DNA, in applications ranging from the analysis of Egyptian mummies to the identification of a Russian Tsar.
PCR in diagnosis of diseases: PCR allows early diagnosis of malignant diseases such as leukemia and lymphomas, which is currently the highest developed in cancer research and is already being used routinely. PCR assays can be performed directly on genomic DNA samples to detect translocation-specific malignant cells at a sensitivity which is at least 10,000 fold higher than other methods.
PCR also permits identification of non-cultivatable or slow-growing microorganisms such as mycobacteria, anaerobic bacteria, or viruses from tissue culture assays and animal models. The basis for PCR diagnostic applications in microbiology is the detection of infectious agents and the discrimination of non-pathogenic from pathogenic strains by virtue of specific genes.
Viral DNA can likewise be detected by PCR. The primers used need to be specific to the targeted sequences in the DNA of a virus, and the PCR can be used for diagnostic analyses or DNA sequencing of the viral genome. The high sensitivity of PCR permits virus detection soon after infection and even before the onset of disease. Such early detection may give physicians a significant lead in treatment. The amount of virus ("viral load") in a patient can also be quantified by PCR-based DNA quantitation techniques.
Developed in 1984 by Kary Mullis, PCR is now a common and often indispensable technique used in medical and biological research labs for a variety of applications. These include DNA cloning for sequencing, DNA-based phylogeny, or functional analysis of genes; the diagnosis of hereditary diseases; the identification of genetic fingerprints (used in forensic sciences and paternity testing); and the detection and diagnosis of infectious diseases. In 1993 Mullis was awarded the Nobel Prize in Chemistry for his work on PCR.
The PCR technique was patented by Kary Mullis and assigned to Cetus Corporation, where Mullis worked when he invented the technique in 1983. The Taq polymerase enzyme was also covered by patents. There have been several high-profile lawsuits related to the technique, including an unsuccessful lawsuit brought by DuPont. The pharmaceutical company Hoffmann-La Roche purchased the rights to the patents in 1992 and currently holds those that are still protected.
A related patent battle over the Taq polymerase enzyme is still ongoing in several jurisdictions around the world between Roche and Promega. The legal arguments have extended beyond the lives of the original PCR and Taq polymerase patents, which expired on March 28, 2005.
Taq polymerase (pronounced; tack poll-im-er-aze) is a thermostable DNA polymerase named after the thermophilic bacterium Thermus aquaticus from which it was originally isolated by Thomas D. Brock in 1965. It is often abbreviated to "Taq Pol" (or simply "Taq"), and is frequently used in polymerase chain reaction (PCR), methods for greatly amplifying short segments of DNA.
Reverse transcription polymerase chain reaction (RT-PCR) is a variant of polymerase chain reaction (PCR), a laboratory technique commonly used in molecular biology to generate many copies of a DNA sequence, a process termed "amplification". In RT-PCR, however, RNA strand is first reverse transcribed into its DNA complement (complementary DNA, or cDNA) using the enzyme reverse transcriptase, and the resulting cDNA is amplified using traditional or real-time PCR. Reverse transcription PCR is not to be confused with real-time polymerase chain reaction (Q-PCR/qRT-PCR), which is also sometimes (incorrectly) abbreviated as RT-PCR.
Real-time polymerase chain reaction, also called quantitative real time polymerase chain reaction (Q-PCR/qPCR) or kinetic polymerase chain reaction, is a laboratory technique based on the PCR, which is used to amplify and simultaneously quantify a targeted DNA molecule. It enables both detection and quantification (as absolute number of copies or relative amount when normalized to DNA input or additional normalizing genes) of one or more specific sequences in a DNA sample.
Inverse polymerase chain reaction (Inverse PCR) is a variant of the polymerase chain reaction that is used to amplify DNA with only one known sequence. One limitation of conventional PCR is that it requires primers complementary to both termini of the target DNA, but this method allows PCR to be carried out even if only one sequence is available from which primers may be designed.
Nested polymerase chain reaction is a modification of polymerase chain reaction intended to reduce the contamination in products due to the amplification of unexpected primer binding sites.
The Overlap extension polymerase chain reaction (or OE-PCR) is a variant of PCR which can a) insert mutations at specific points in a sequence, further than ~55 nucleotides from either end and/or b) produce polynucleotides from smaller fragments.
Touchdown polymerase chain reaction or touchdown style polymerase chain reaction is a method of polymerase chain reaction by which primers will avoid amplifying nonspecific sequence. The temperature at which primers anneal during a cycle of polymerase chain reaction determines the specificity of annealing. The melting point of the primer sets the upper limit on annealing temperature. At temperatures just below this point, only very specific base pairing between the primer and the template will occur. At lower temperatures, the primers bind less specifically. Nonspecific primer binding obscures polymerase chain reaction results, as the nonspecific sequences to which primers anneal in early steps of amplification will "swamp out" any specific sequences because of the exponential nature of polymerase amplification.
Digital Polymerase Chain Reaction (digital PCR, dPCR or dePCR) is a refinement of conventional polymerase chain reaction methods that can be used to directly quantify and clonally amplify nucleic acids including DNA, cDNA or RNA.
PCR inhibitors usually affect PCR through interaction with DNA or interference with the DNA polymerase. Inhibitors can escape removal during the DNA purification procedure by binding directly to single or double-stranded DNA. Alternatively, by reducing the availability of cofactors (such as Mg2+) or otherwise interfering with their interaction with the DNA polymerase, PCR is inhibited.
Multiplex polymerase chain reaction is a modification of polymerase chain reaction in order to rapidly detect deletions or duplications in a large gene. This process amplifies genomic DNA samples using multiple primers and a temperature-mediated DNA polymerase in a thermal cycler. Multiplex-PCR was first described in 1988 as a method to detect deletions in the dystrophin gene. It has also been used with the steroid sulfatase gene. In 2008, multiplex-PCR was used for analysis of microsatellites and SNPs. | https://juliantrubin.com/encyclopedia/biochemistry/pcr.html |
When DU English professor, Donna Beth Ellard, wanted to make her First Year Seminar (FSEM) course an engaging and meaningful experience she began to ask herself “How can poetry assist a student over four years by helping them decide what their profession may be?” Thinking outside the box, Donna Beth wanted to find a way to bring an idea of “Poetry in the Professions” theme into her classroom. The goal was to have students learn how to be meaningful as they pursue and explore career paths.
Donna Beth has heard numerous parents say to their child that they “can’t be a Humanities major…there are not many careers in the humanities!” She set out to prove that theory wrong by infusing career professionals who majored in English into the classroom. She mapped out her syllabus with four distinct professions for students to learn more about through research, interviews, poetry readings, and class presentations. These four professions were law, medicine, public relations and social work. Donna Beth taught the FSEM students the “close reading” skill practiced across the humanities. This method teaches a student to learn to listen to other voices, to be patient, to build emotional awareness and how to be empathetic. Developing these skills are necessary to be successful in many occupations regardless of industry.
Along with assigned readings, Donna Beth had a lawyer, a PR executive, a social worker, and an OB/GYN medical doctor speak in the class room. The practitioners spoke about how their undergraduate English degree helped them to be successful in graduate school as well as in their current positions. For example, the medical doctor explained how her undergraduate degree in English helped her tremendously in medical school by developing skills such as patience, emotional awareness, and empathy. This doctor credits the “close reading” skills she learned as an English major as a key component of her success.
Donna Beth’s biggest challenge for this course was the amount of time it took to prepare. Identifying and reaching out to practitioners was very time consuming and Donna Beth coordinated all of these details on her own. Today, Career & Professional Development along with other career offices on campus, have grown their capacity to support faculty in bringing alumni and employer guest speakers to the classroom. If you would like to integrate career into the classroom, we encourage you to reach out for support! | https://eduindex.org/2020/02/22/how-an-english-professor-infused-career-into-the-classroom/ |
---
author:
- |
\
Laboratoire *AstroParticules et Cosmologie*\
UMR 7164 (CNRS, Université Paris 7, CEA, Observatoire de Paris)
title: 'Spin and Clifford algebras, an introduction'
---
[**Abstract**]{} In this short pedagogical presentation, we introduce the spin groups and the spinors from the point of view of group theory. We also present, independently, the construction of the low dimensional Clifford algebras. And we establish the link between the two approaches. Finally, we give some notions of the generalisations to arbitrary s, by the introduction of the spin and spinor bundles.
Clifford algebras
=================
A Clifford algebra is canonically associated to any vector space $(V,g)$ with a quadratic form $g$ (a scalar product). This algebra, compatible with the quadratic form, extends the capacities of calculations on $V$. One distinguishes real and complex Clifford algebras, which extend real and complex vector spaces.
Preliminaries: tensor algebra and exterior algebra over a vector space {#Preliminaries}
----------------------------------------------------------------------
### Tensor algebra over a vector space {#tensor}
Let us consider a vector space $ V$ (no scalar product is assumed). From $ V$ and its dual $ V ^*$ (space of one-forms), are constructed new objects called tensors, which form an algebra. Among the tensors, we will select the completely antisymmetric ones, called [[ *multivectors*]{}]{} or [[ *multiforms*]{}]{}. Multivectors form the exterior algebra of $ V $. Multiforms form the exterior algebra of the dual vector space $ V ^*$.
We recall the definition of the the vector space of tensors of type $(s,r)$: $$\tau^{(s,r)} V\equiv \bigotimes ^s V^* \bigotimes ^r V,$$ with $s$ and $r$ factors respectively. Vectors are (0,1) tensors; one-forms are (1,0) tensors. An $(s,r)$ tensor is a linear operator on $V^s \otimes (V^*)^r$, and this may be taken as the definition.
A basis (frame) $(e_A) $ for $V$ induces canonically a reciprocal basis (coframe) $(e^A) $ for $V^*$. Their tensor products provide a canonical basis $(e_{A_1}) \otimes (e_{A_2}) \otimes ... (e_{A_s}) \otimes (e{^B_1}) \otimes (e^{B_2}) \otimes ... (e^{B_r})$ for tensors. This extends the isomorphism between $V$ and $V^*$ to an isomorphisms between $ \tau ^{(r,s)}$ and $ \tau ^{(s,r)}$.
By the direct sum operation, one defines the vector space of all tensors $$\tau V = \bigoplus _{s=0,r=0}^\infty \tau^{(s,r)}V.$$ It has a (non commutative) algebra structure with respect to the tensor product.
The sets of all tensors of $(s,0)$ type, $\forall s$ (called covariant), and of all tensors of $(0,r)$ type, $\forall r$ (called contravariant) have similar vector space structures. These definitions of tensors require no other structure than that of the vector space.
Now we will define antisymmetrisation properties of tensors: An antisymmetric \[contravariant\]Êtensor of type $(0;p)$ will be called a [[ *$p$-vector*]{}]{}, more generally a [[ *multivector*]{}]{}. An antisymmetric \[covariant\]Ê tensor of type $(p;0)$ defines a [[ *$p$-form*]{}]{}, more generally a [[ *multiform*]{}]{} (more simply, a form).
### Antisymmetry and the wedge product {#bivector}
\[multivector\]\[wedge\] Given a vector space $V$, the (normalized) antisymmetric part of the tensor product of two vectors is defined as $$v \wedge w=\undemi ~Ê(v \otimes w-w \otimes v).$$ (care must be taken that one often finds the definition without the normalizing factor). This is an antisymmetric tensor of rank (0,2), also called a [[ *bivector*]{}]{}. The goal of this section is to extend this definition, , to define the antisymmetric part of a tensor product of an arbitrary number of vectors. This defines a new product, the [[ *wedge product*]{}]{}. The wedge product of two vectors defines a bivector. Its generalization will lead to consider new objects called *multivectors* (= skew contravariant tensors).
The wedge product is also defined for the dual $V^*$. In the same way that the vectors of $V^*$ are called the one-forms of $V$, the multivectors of $V^*$ are called the *multi-forms* (= skew covariant tensors) of $V$, which are usually be simply called *forms*.
With the wedge product, multivectors form an algebra, the [[ *exterior algebra*]{}]{} \[of multivectors\] $\bigwedge V$of $V$. Multiforms form the exterior algebra of multiforms $\bigwedge V^*$ on $V$. These algebras are defined in the absence of any inner product or metric in the initial vector space. However, an inner product will allow us to define additional structures:
- a canonical (musical) isomorphism between $V$and its dual $V^*$, which extends to the exterior algebras $\bigwedge V$ and $\bigwedge V^*$;
- an (Hodge) duality (\[Hodge\]) in the exterior algebras;
- an additional algebra structure: that of Clifford algebra, which result from the definition of new products on $\bigwedge V$ and $\bigwedge V^*$, the Clifford products.
[**The antisymmetric symbol**]{}\[antisymmetric symbol\] To define properly the wedge product, we introduce the antisymmetric symbol. Let us consider the set $ \{1,2,...,n\}$ of the $n$ first integers. We recall that a *permutation* is an ordered version of this set, $(i_1,i_2,...,i_n)$, where each $i_k \in \{1,2,...,n\}$. Its parity is defined as the number of pair exchanges necessary to reach it from the permutation $1,2,...n$.
We define the completely antisymmetric symbol $[i_1,i_2,...,i_n]$, which takes the value 1,-1, or 0, according to the parity of the permutation $(i_1,i_2,...,i_n)$. We have for instance $$[1,2,3,..., n]=1,~[2,1,3,..., n]=-1,~[1,1,3,..., n]=0.$$
Note that the number of non zero permutation is $n!$. One often writes $ [\alpha, \beta, \gamma, ...]$ under the form $ {\epsilon}_{\alpha \beta \gamma ...}$.
### The operator of antisymmetry and the wedge product
If $V$ is a vector space of dimension $d$, the tensor product $$\bigotimes ^p V= V \otimes V \otimes ...\otimes V$$ has also a vector space structure. Its elements, the tensors of type (0,p), are sums of elements of the form $v_1 \otimes v_2\otimes ... \otimes v_p$.
To such a tensor, we associate its (normalized) completely antisymmetric part $$\label{skew}
v_1 \wedge v_2 \wedge ... \wedge v_p \equiv
\Skew[v_1 \otimes v_2\otimes ... \otimes v_p] \equiv
\frac{ \sum [i_1,i_2,...,i_p] ~v_{i_1} \otimes v_{i_2} \otimes ... \otimes v_{i_p}}{p!}.$$ The sum extends over all permutations (we recall that $p! = \sum [i_1,i_2,...,i_p]$). It is called the [[ *wedge (or external) product*]{}]{}.
Such an external product is a skew $(0,p)$ tensor called a $p-$multivector (or $p-$vector). The definition is extended by linearity : the sum of two $p-$multivectors is a $p-$multivector: the $p-$multivectors form the vector space $ \bigwedge ^p V $, of dimension ${\left(\begin{array}{c}d\\#2 \end{array} \right)}$ (the binomial coefficient).
If $V_p$ and $V_q$ are a $p-$vector and a $q-$vector, we have $$V_p \wedge V_q = (-1)^{pq}~ V_q \wedge V_p.$$
\[Note that the wedge product is often defined without normalization. In this case, many formulas differ by the factor $p!$\].
For instance, the external product of two vectors is the antisymmetrical part of their tensor product: $$v \wedge w \equiv \frac{ {v \otimes w- w \otimes v}}{2}.$$ It results that $v \wedge v =0$.
The wedge product of vectors is distributive, associative and completely antisymmetric. The wedge product of a number $p$ of vectors is zero iff the vectors are linearly dependent. This implies that the maximum order of a multivector is $d$, the dimension of the original vector space, and also that there is only one multivector of order $d$, up to a multiplicative constant.
A scalar is identified as a multivector of order zero. An usual vector is a multivector of order one. The wedge product of a $p-$mutivector by itself, $M \wedge M$, is always 0 when $p$ is odd. This is not true when $p$ is even.
We will give to multivectors an algebraic structure by extending the external product to them.
### The exterior algebra of multivectors
The bivectors form the vector space $\wedge ^2(M)$, of dimension $\frac{d(d-1)}{2}$. A general bivector cannot necessarily be decomposed as a wedge product. When this is possible, the bivector is called [[ *simple*]{}]{}. A simple bivector $B=a\wedge b$ can be considered as the oriented triangle with the vectors $a$ and $b$ as sides. Then $ {\langle B \mid B \rangle}$ (see below) is the oriented area of the triangle.
Now we extend the sum to multivectors of different orders, up to $d$, like $$A_0 +A_1 +A_2+...+A_d,$$ where $A_p$ is a $p$-vector (the expansion stops at $d$). Such multivectors have not a definite order. They belong to the vector space $$\bigwedge V \equiv \bigoplus _{p=0}^d \bigwedge ^p V$$ of all multivectors, of dimension $2^d$.
The wedge product is easily extended to all multivectors by linearity, associativity, distributivity and anticommutativity for the 1-vectors. This provides an an algebra structure to $\bigwedge V$: the [[ *exterior algebra of multivectors*]{}]{}.
This also allows the practical calculations of wedge products. For instance, $$v \wedge w \wedge (v+w+x)=
v \wedge w \wedge v+
v \wedge w \wedge w+
v \wedge w \wedge x$$ $$=
-(v \wedge v )\wedge w+
v \wedge( w \wedge w)+
v \wedge w \wedge x =
v \wedge w \wedge x ,$$ which is a trivector if we assume $v$, $w$ and $x$ linearly independent.
A scalar product on $V$ allows us to define an other algebra structure for the multivectors. This results from the introduction of new product, the Clifford product, which unifies the wedge product and the scalar product : the Clifford algebra of multivectors, presented in (\[Clifford algebra\]). Contrarily to the wedge product, the Clifford product is, in some cases, invertible.
Clifford algebras {#Clifford algebra}
-----------------
### The Clifford product
The definitions of the wedge product, and of the multivectors do not depend on any inner product. Now, we will assume an inner product in $V$: $$g:~Êu,v \mapsto g(u,v) \equiv u \cdot v .$$
One defines the [[ *Clifford (or [geometrical]{}) product*]{}]{} of two vectors as $$u~v \equiv u \cdot v +u \wedge v.$$ In general, this appears as the sum of a scalar (polyvector of grade zero) plus a bivector (polyvector of grade 2), thus a *non homogeneous* multivector. The scalar product $u \cdot v=\frac{u~v+v~u}{2}$ and the wedge product $u \wedge v=\frac{u~v-v~u}{2}$ appear as the symmetrical and antisymmetrical parts of the Clifford product.
The Clifford product is associative and distributive. These properties allow us to extend it to all multivectors. To illustrate: $$a b a =a (ba)=a~(b\cdot a+b\wedge a)=
a~(a\cdot b-a\wedge b)=
a~(2a\cdot b-a b)=
2a~( a\cdot b) -a a b =
2 ~( a\cdot b)~a -(a\cdot a) b .$$
or $$v ~ w ~ (v+w+x)=
v ~ w~ v+v ~ w~ w+v ~ w~ x =
2 ~( v\cdot w)~v -(v\cdot v) w
+v ~ (w~ w)+
v ~ w~ x$$ $$=
v ~( w\cdot v+w\wedge v)+
v ~ (w\cdot w+w\wedge w)+
v ~ w~ x$$ $$=
v ~( v\cdot w-v\wedge w)+
v ~ (w\cdot w)+
v ~ w~ x =
v ~( v ~ w)+
(v\cdot v ) ~ w +
v ~ (w\cdot w)+
v ~ w~ x .$$ This polyvector is a sum of vectors (polyvector of grade 1) and trivectors (polyvector of grade 3).
### The Clifford algebra
The [[ *Clifford algebra*]{}]{} $\clif (V)$ is defined as $\bigwedge V$, with the Clifford product $ v,w \mapsto v ~Êw$. As a vector space (but not as an algebra), $\clif (V)$ is isomorphic to the exterior algebra $\bigwedge V$. Thus, its elements are the multivectors defined over $V$, although with a different multiplication law which takes into account the properties of the metric. It provides an extension of $V$, and of the the calculation possibilities. (In the special case where the metric is zero, $\clif (V)=\bigwedge V$.)
More formally, one may define $\cliff(V)$ as the quotient of the tensor algebra $T(V)$ over $V$ by the (bilateral) ideal generated by the set $\{x \in V; ~x \otimes x-g(x,x)~Ê\Id \}$.
Note that the Clifford algebra structure may be defined in an abstract way, with a Clifford product. In this case, the vector space of multivectors is simply a peculiar representation. Here we will present the Clifford algebra structure through this representation. Other representations also exist.
A polyvector of definite order is called homogeneous. In general, this is not the case, and we define the projectors $<\cdot>_r$ which project a polyvector onto its homogeneous part of grade $r$.
We call $\Cliff ^k(V)$ the vector space of polyvectors of grade $k$. As a vector space, we have $$\Cliff(V)=\bigoplus _{k=0}^d \Cliff ^k(V).$$
As vector spaces, we have $\Cliff ^0(V) \equiv \R$, which is thus seen as embedded in $\clif (V)$, as the multivectors of grade 0 (0-vectors). The vector space $V$ itself may be seen as embedded in $\clif (V)$, as $\Cliff ^1(V) $: its elements are the multivectors of grade 1 (or 1-vectors).
[**Paravectors**]{}
The addition of a scalar plus a grade one vector is called a [[ *paravector*]{}]{}. It can be expanded as $A=A^0 + A^i~e_i$, where $A^0=<A>_0$ and $A^i~e_i=<A>_1$. The vector space of paravectors is thus $\R \oplus V= \clif^0(V)\oplus \clif^1(V)\subset \clif(V)$.
We define also the even and odd subspaces of a Clifford algebra $C$ as the direct sums $$C^{even} =\bigoplus _{k ~even} C ^k \andy C ^{odd} =\bigoplus _{k ~odd} C ^k .$$ Both have dimension $2^{d-1}$ and $C^{even}$ is a subalgebra of $C$.
[**The pseudoscalars**]{}\[\]
Up to a multiplicative scalar, there is a unique $d$-multivector. To normalise, we choose an oriented ON basis for $V$, and define $\calI= e_{1}\ldots e_{d} = e_{1}\wedge \ldots \wedge e_{d} $ as the [[ *orientation operator*]{}]{}. It verifies $$\calI^{2}=(-1)^{\frac{d(d-1)}{2}+s},$$ depending on the dimension and on the signature of the vector space $(V,g)$. The multiples of $\calI$ are called the [[ *pseudoscalars*]{}]{}.
When the dimension is odd, $\calI$ commutes with all multivectors. When the dimension is even, it commutes with even grade multivectors, and anti-commutes with odd grade ones: $$\calI ~P_r=(-1)^{r(d-1)}~P_r ~\calI.$$ The [[ *center*]{}]{} (the set of elements commuting with all elements) of $\cliff(V)$ is $\cliff^0(V)$ for $d$ even, or $\cliff ^0(V) \oplus \cliff^d(V)$ for $d$ odd.
The multiplication rules imply that the multiplication by $\calI$ transforms a grade $r$ polyvector $P_r$ into the grade $d-r$ polyvector $\calI P_r$, called the [[ *orthogonal complement*]{}]{} of $P_r$.
[**Bivectors**]{}
After the scalars and the 1-vectors, the bivectors are the simplest polyvectors. The wedge product of two bivectors is zero or a quadrivector.
A bivector is called simple " (or decomposable) if it can be written as a wedge product. Not all bivectors are simple, and one defines the rank of a bivector $B$ in the following equivalent ways:
- i\) The minimum integer $r$ such that $\wedge ^rB=0$.
- ii\) The minimum number of non-zero vectors whose exterior products can add up to form $B$.
- iii\) The number $r$ such that the space $\{ X\in V; X \wedge B = 0\}$ has dimension $r$.
- iv\) The rank of the component matrix of $B$, in any frame on $V$.
A bivector $B$ of rank $2$ (minimum value for a non zero bivector) is simple. The [[ *simplicity condition*]{}]{} is expressed as $B \wedge B=0$ or, in tensorial components, $$\label{ }
B_{[\mu\nu }~B_{\rho\sigma] }=0.Ê$$ For instance, the Plebanski formulation of [@Plebanski]Ê considers a bivector as the dynamical variable, to which is imposed a simplicity constraint.
To each simple bivector, one may associate uniquely, up to a scalar multiplication, the \[two-\]plane span$(v,w)$ through the origin, subtended by two vectors $v$ and $w$. This establishes a one to one correspendence between the planes through the origin and the projective simple bivectors $[v\wedge w]$, where $[v\wedge w]$ is defined as the set of bivectors proportional to the bivector $v \wedge w$. The projective simple bivector $[A \wedge B]$ belongs to the projective space $P\bigwedge ^2(V)$, the set of equivalence classes of bivectors under the scalar multiplication.
### Automorphisms in Clifford algebras
There are three important automorphisms canonically defined on a Clifford algebra $C$.
- [**The reversion**]{}\[reversion\]:\
the [[ *reversion*]{}]{}, or *principal anti-automorphism* is defined as the transformation $C \mapsto C$ which reverses the order of the factors in any polyvector: $$R \equiv v_{1} \ldots v_{k} \mapsto {R}^T \equiv v_{k} \ldots v_{1}.$$ It is trivially extended by linearity. Scalars and vectors remain unchanged. Bivectors change their sign. For an homogeneous multivector, we have $$(A_r)^T=(-1)^{r(r-1)/2}~ÊA_r,~Êr\ge 1.$$
- [**Main involution**]{}:\
the [[ *main involution*]{}]{} (or grade [involution]{}) $a \mapsto a^*$ is defined through its action $ e_i \mapsto -e_i$ on the vectors of $\Cliff^1$. It may also be written $$a \mapsto (-1)^d~Ê\calI~a~\calI^{-1}.$$ Even or odd grade elements of $C$ form the two eigenspaces $C^{even}$ and $C^{odd}$, with eigenvalues 1 and -1, of the grade involution. Noting that $$C = C^{even}\oplus C^{odd},$$ $$C^{even}~Ê C^{even} =C^{odd}~Ê C^{odd} =C^{even};
~Ê C^{even}~Ê C^{odd} =
C^{odd}~Ê C^{even} =C^{odd}$$ makes $C$ a $\setZ _2-$graded algebra.
- [**\[Clifford\] conjugation**]{}:\
the [[ *conjugation*]{}]{}, or antiautomorphism, is the composition of both: $$\bar{R}= ({R}^*)^T.$$
### Scalar product of multivectors and Hodge duality {#Hodge}
The scalar product of $V$ is extended to $\Cliff(V)$ as $$g(A,B) = A \cdot B =<A^T ~ B >_0,$$ where $<\cdot>_0$ denotes the scalar part.
It is bilinear. It reduces to zero for homogeneous multivectors of different grades. It reduces to the usual product for scalars (grade 0), and to the metric product for 1-vectors (grade 1). In general, we have the decomposition $$A\cdot B = <A>_0 \cdot <B>_0 + <A> _1 \cdot <B>_1 +...+ <A>_n \cdot <B>_n.$$
[**The Hodge duality**]{}\[HodgePolyvectors\] The [[ *Hodge duality*]{}]{} is defined as the operator $$\begin{aligned}
\hodge : & \wedge ^p &\mapsto \wedge ^{n-p} \\
& A_p &\mapsto \hodge A_p \end{aligned}$$such that $$B_p \wedge ( \hodge A_p) =( B_p \cdot A_p)~\calI,~\forall B_p \in \wedge ^p .$$ It may be checked that, for $p$-forms, it coincides with the usual Hodge duality of forms defined from the metric.
The simplicity condition for a bivector can be written as $B \wedge B=0 \EQUIV <B , \Hodge B>=0$, implying that $ \Hodge B$ is also simple.
In 4 dimensons, the Hodge duality transforms a bivector into a bivector. Any bivector can be decomposed in a [[ *self-dual*]{}]{} and an [[ *anti-self-dual*]{}]{} part: $$B = B^{+} + B^{-},~\Hodge{B} = B^{+} - B^{-}.$$
### Frames
A frame $(e_i)_{i=1 \cdot \cdot \cdot n}$ for $V$ defines a natural frame for $\bigwedge V$. To define it, we consider all the finite sets of the form $$I \equiv \{i_1, ..., i_k \} \subset \{1, ..., n \}, \with i_1 < i_2 <...<i_k.$$ We define the multivectors $e_I=e_{i_1} \wedge ...
\wedge e_{i_k}$, and $e_{\emptyset}=e_0 =1$ (ordered sequences only). The multivectors $e_I$ provide a basis for the vector space $\bigwedge V$, and thus for $C$, with the orthographic " index $I$ going from 1 to $2^n$.
A multivector is expanded in this basis as $$A =A^I~e_IÊ\equiv A_0+A^i~Êe_i+A^{ij}~Êe_{\{ij\}}+...+A^{1,2,...,n}~Êe_{\{1,2,...,n\}}.$$ Its components $A^{I}$ may be seen as coordinates in $C$. Thus, functions on $C$ may be considered as functions of the coordinates, and this allows us to define a differential structure, with a basis for one-forms given by the $\d X^{A}$.
When the basis $(e_i)$ is ON ($e_i \cdot e_j =\eta_{ij}=\pm \delta_{ij}$), it is so for the basis $(e_I)$ of $\Cliff(V)$, and we may define extended metric coefficients $\eta _{IJ} \equiv e_I \cdot e_J .$ In such an ON basis, the scalar product of arbitrary multivectors expands as $$A \cdot B =
\eta_{IJ}~A^I~B^J \equiv A^0~ÊB^0\pm A^i~B^i\pm A^{ij}~B^{ij}\pm ...\pm A^{1,2,...,n}~B^{1,2,...,n}.$$ Summation is assumed over all orthographic indices, and the $\pm$ signs depend on the signature.
Vectors and forms
-----------------
Given a vector space $V$, we recall that its [[ *dual*]{}]{} $V^*$ (the set of linear forms on $V$) is a vector space isomorphic to $V$. A Clifford algebra may be similarly constructed from $V^*$. Thus, to $(V,g)$ one associates its Clifford algebra of multivectors $\clif(V)$, and its Clifford algebra of \[multi-\]forms $\clif(V^*)$. They are isomorphic. A bivector of $\clif(V^*)$ is called a 2-form of $ V $, etc.
The scalar product induces the [[ *canonical (or musical) isomorphism*]{}]{} between $V$ and $V^*$. It is easily extended to an isomorphism between $\clif (V)$ and $\clif (V^*)$. The scalar product $g$ of $V$ induces the scalar product on $V^*$ (also written $g$) $$g(\alpha,\alpha)=g(\diese\alpha,\diese\alpha).$$ It is extended to $\clif (V^*)$ as above. The pseudoscalar $\calI$ of $\clif (V^*)$ identifies with the volume form $\Vol$ associated to the metric. The Hodge duality (\[Hodge\]) in $\clif (V^*)$ identify with its usual definition for forms.
In a \[pseudo-\]Riemannian manifold $\calM$, the tangent spaces $\T _m \calM$, and their duals $\T ^*_m \calM$, at all points $m \in \calM$ define the tangent and the cotangent bundles. Similarly, the reunions of their Clifford algebras define the [[ *Clifford bundles*]{}]{} of multivectors and multiforms on $\calM$, respectively (see below).
Complex Clifford algebra
------------------------
When the vector space is a complex vector space, its Clifford algebra is also complex.
Given a real vector space $V$, we note $\cclif (V) $ the complexified Clifford algebra $\setC \otimes \clif (V) $. A case of interest for physics is when $V=\R^{1,3}=\bbbM$, the , and we study below the [[ *-algebra*]{}]{} $\cliff (\bbbM) $. Its complexification $\cclif (\bbbM) \equiv \cclif(\R^{1,3} )$ is called the [[ *Dirac algebra*]{}]{}. It is isometric to $\clif(\R^{2,3})$, and $\clif(\R^{1,3})$ appears as a subalgebra of $\clif(\R^{2,3})$.
More generally, from the complex algebra $\cclif(n) $ it is possible to extract the real Clifford algebra $\clif(p,q) $ with $p+q=n$. To do so, we extract $\R^{p,q}$ from $\setC^n$: as a complex space, $\setC$ admits the basis $e_1,..., e_n$. We may see $\setC$ as a real vector space with the basis $e_1,..., e_p,i e_{p+1},..., i e_{p+q}$. Chosing $n$ vectors in this list, we construct the real subvector space $ \R^{p,q}$, which heritates from the quadratic form. It follows that any element $a \in \cclif(n) $ may be decomposed as $a=a_r+i a_c,~Êa_r, a_c \in \clif(p,q)$ (see more details in, , [@Varlamov]).
[**Matrix representations**]{} There are natural representations of $\cclif(d)$ on a (complex) vector space of dimension $2^{k}$, with $k\equiv [d/2]$ (integer part) [@Rausch]. Its elements are called Dirac spinors, see below. Elements of $\cclif(d)$ are represented by matrices of order $2^{ k}$, , elements of the algebra $\Mat _{2^k}( \setC)$, acting as endomorphisms.
This representation is faithful when $d$ is even and non-faithful when $d$ is odd.
The simplest Clifford algebras
------------------------------
The structure of a real Clifford algebra is determined by the dimension of the vector space and the signature of the metric, so that it is written $\clif_{p,q}(\R)$. It is expressed by its multiplication table. A [[ *matrix representation*]{}]{} of a Clifford algebra is an isomorphic algebra of matrices, which thus obeys the same multiplication table. (Such matrix representations lead to the construction of spinors, see below).
The table (\[first Clifford algebras\]) gives the matrix representations of the lower dimensional Clifford algebras. It is extracted from [@Rausch], who gives its extension up to $d=8$. Note the links with complex numbers and quaternions.
Periodicity theorems allow to explore the Clifford algebras beyond dimension 8. They obey the following algebra isomorphisms$$\label{Periodicity}
\cliff (p+1,q+1) \approx \cliff (1,1) \otimes \cliff (p,q),$$ $$\cliff (p+2,q) \approx \cliff (2,0) \otimes \cliff (p,q),$$ $$\cliff (p ,q+2) \approx \cliff (0,2) \otimes \cliff (p,q).$$
We will pay special attention to
- the algebra of the plane $\clif (\R ^{2}) =\clif ( 2 ) $;
- the space algebra, or [*Pauli algebra*]{} $\clif (\R ^{3})=\clif (3) $;
- The algebra $\clif (1,3) $, the algebra of \[\] , that we describe below in (\[sptalgebra\]). Note the difference between $\clif (1,3) $ and $\clif (3,1) $ which may indicate a non complete equivalence between the two signatures for .
$\cliff(0,0)$ $\R$
--------------- ----------------------------
$\cliff(1,0)$ $\R \oplus \R$
$\cliff(0,1)$ $\setC$
$\cliff(2,0)$ $\Mat_2( \R)$
$\cliff(1,1)$ $\Mat_2( \R)$
$\cliff(0,2)$ $\setH$ (quaternions)
$\cliff(3,0)$ $\Mat_2(\setC)$
$\cliff(2,1)$ $\Mat_2(\R)\oplus M_2(\R)$
$\cliff(1,2)$ $\Mat_2(\setC)$
$\cliff(0,3)$ $\setH \oplus \setH$
$\cliff(4,0)$ $\Mat_2(\setH)$
$\cliff(3,1)$ $\Mat_4(\R)$
$\cliff(2,2)$ $\Mat_4(\R)$
$\cliff(1,3)$ $\Mat_2(\setH)$
$\cliff(0,4)$ $\Mat_2(\setH)$
: The first low dimensional Clifford algebras (from [@Rausch]). $\Mat_n(K)$ denotes the algebra of $n\times n $ matrices with elements in $K$.[]{data-label="first Clifford algebras"}
The geometric algebra of the plane
----------------------------------
The Clifford algebra of the plane, $\clif (\R ^{2})\equiv \clif ( 2 ) $ extends the two-dimensional plane $(\R^2,g)$, with the Euclidean scalar product $g(u,v)=u \cdot v$. Let us use an ON basis ($e_{i} \cdot e_{j} =\delta_{ij}$) for $\R ^{2}$.
Antisymmetry implies that the only bivector (up to a scalar) is $$e_{1} ~e_{2}=e_{1} \wedge e_{2}=-e_2~Êe_1 \equiv \calI_{\clif ( 2 ) }=\calI.$$ The rules above imply $\calI ^{2}=-1$. We may check that $\clif(2)$ is closed for multiplication, and admits the basis (1, $e_{1}$, $e_{2}, \calI)$, as indicated in the table (\[ttttttttt\]).
The general polyvector expands as $$A=A^{0}~1+A^{1}~ e_{1}+A^{2}~ e_{2}+A^{3}~\calI,$$ so that the four numbers $A^i \in \R$ play the role of s for $\clif ( 2 ) $. The full multiplication rules (see table \[The multiplication table for the algebra of the plane\]) follow from associativity, symmetry and antisymmetry of the different parts.
$j_{0} \equiv 1$ $j_{1} \equiv e_{1}$, $j_{2} \equiv e_{2}$ $j_{3} \equiv \calI \equiv e_{1} e_{2} $
------------------ ---------------------------------------------- --------------------------------------------
one scalar 2 vectors one bivector
: The basis of the algebra of the plane[]{data-label="ttttttttt"}
1 $e_{1}$ $e_{2}$ $\calI $
--------- ----------- ---------- ----------
$e_{1}$ 1 $\calI $ $e_{2}$
$e_{2}$ - $\calI$ 1 $-e_{1}$
$\calI$ $-e_{2}$ $e_{1}$ $-1 $
: The multiplication table for the algebra of the plane[]{data-label="The multiplication table for the algebra of the plane"}
[**The algebra of the plane and complex numbers**]{}
The Euclidean plane $\R ^2$ is naturally embedded (as a vector space) in $\clif (2) $ as $\clif ^1(2) $, the set of 1-vectors. We have the embedding isomorphism $$\begin{aligned}
& \R ^2 & \mapsto \clif ^1(2) \\
& (x,y) & \mapsto x ~e_{1}+y~e_{2}.\end{aligned}$$ Since $\R ^2$ may be seen as $\setC$, this may also be written $$\begin{aligned}
& \setC & \mapsto \clif ^1(2) \\
& x+i~y & \mapsto x ~e_{1}+y~e_{2}.\end{aligned}$$ The right multiplication of such a 1-vector by $\calI $ gives another 1-vector: $(x~e_{1}+y~Êe_{2})~\calI =x~e_{2}-y~e_{1}$. We recognize a rotation by $\pi/2$ in $\R ^2$. The geometrical role of the Clifford bivectors as rotation operators will be emphasized below.
The (Pauli) algebra of space
----------------------------
From the usual space $V=\R ^{3}$, with an ON basis ($e_{i})_{i=1,2,3}$, we construct $\cliff(\R ^{3}) \equiv \cliff( 3 )$, the (Pauli) algebra of space. Its elements are sometimes called the [[ *Pauli numbers*]{}]{}.
----------------------------------------------------------------------------------------------
$e_{0}:=1$ $e_{1}$, $e_{2}$, $e_{3}$ $\calI~e_{1}$, $\calI~ $\calI:=\calI~e_{0}$
e_{2} $, $\calI~e_{3}$
------------ ----------------------------- ---------------------------- ----------------------
one scalar 3 vectors 3 pseudo-vectors one pseudo-scalar
----------------------------------------------------------------------------------------------
: The basis of the Pauli algebra[]{data-label="basisPauli"}
[**The orientation operator**]{}
The antisymmetrical products of two vectors give three bivectors (see the table \[basisPauli\]). The trivector $e_{1}~e_{2}~e_{3} \equiv \calI $ with $ \calI ^{2}=-1$, the [[ *orientation operator*]{}]{}, closes the multiplication law. The trivectors, also called the [[ *pseudoscalars*]{}]{}, are all proportional to $\calI$. They commute with all elements of $\cliff( 3 )$.
The *center* of $\cliff( 3 )$, , the set of elements which commute with all elements, is $$\cliff^0( 3 ) \oplus \cliff^3( 3 ) = \myspan(1,\calI).$$ The similar algebraic properties of $\calI$ and of the complex pure imaginary $i$ allow us to define an algebra isomorphism between $ \myspan (1, \calI ) \subset \cliff(3) $ and $\setC \equiv \myspan (1,i )$.
We may write any bivector $$e_{\mu}~e_{\nu}= e_{\mu}~e_{\nu} e_{\rho}~Êe_{\rho}=\calI~Êe_{\rho},$$ where the index $\rho$ is defined through $ \epsilon_{\mu \nu \rho}=1$. This allows us to rewrite the basis of $\cliff(3)$ under the form $$1, (e_{i}), (\calI ~e_{i}),\calI$$ (see table \[basisPauli\]). This divides $\cliff(3)$ into
- a real " part $ \cliff ^0(3)\oplus \cliff ^1(3) \equiv \{paravectors\} \equiv \myspan (1, e_{i})$: the real multivectors identify to the paravectors.
- and an imaginary " part: $\cliff ^2(3) \oplus \cliff ^3(3) \equiv \myspan ( \calI~e_{i} ,\calI)$. An imaginary multivector is the sum of a bi-vector and a tri-vector.
Thus, any Pauli number may be seen as a complex paravector.
[**Pauli algebra and matrices**]{} With the identification above (of $\calI$ by $i$), the restriction of the multiplication table (\[The multiplication table for Pauli\]) to the four paravectors $(1, e_{i}) $ identifies with that of the four Pauli matrices $(\Id, \sigma _i)_{i=1,2,3}\equiv (\sigma _{\mu})_{\mu=0,1,2,3}$. Thus, the real part $\cliff ^{real}(3)$ is isomorphic (as an vector space) to $\Herm (2)$, the set of Hermitian complex matrices of order 2. This isomorphism extends to an algebra isomorphism between the complete algebra $\cliff (3) $ and the algebra of complex matrices of order 2, $M_2(\setC)$, explicited as $$\begin{aligned}
1, ~ e_i &\calI~Êe_i,&\calI \\
1, ~\sigma_i &i~Ê\sigma_i,&i \end{aligned}$$
The three grade 1 vectors $e_i$ identify with the three traceless Hermitian matrices $ \sigma _i$, which span $\Herm_0(2)$ (traceless Hermitian matrices).
1 $e_{1}$ $e_{2}$ $e_{3}$ $\calI~ e_{1}$ $\calI~ e_{2}$ $\calI~ e_{3}$ $\calI $
---------------- ---------------- ---------------- ---------------- ----------------- ----------------- ---------------- ------------------
$e_{1}$ $1$ $\calI~e_{3}$ $-\calI~e_{2}$ $\calI$ $-e_{3}$ $e_{2}$ $\calI~ e_{1}$
$e_{2}$ $-\calI~e_{3}$ 1 $\calI~e_{1}$ $e_{3}$ $\calI $ $-e_{1}$ $\calI~e_{2}$
$e_{3}$ $\calI~e_{2}$ $-\calI~e_{1}$ 1 $-e_{2}$ $e_{1}$ $\calI$ $\calI~ e_{3} $
$\calI~ e_{1}$ $\calI$ $-e_{3}$ $e_{2}$ $-1 $ $-\calI~e_{3} $ $\calI~ e_{2}$ $- e_{1}$
$\calI~ e_{2}$ $e_{3}$ $\calI$ $-e_{1}$ $\calI~ e_{3}$ $-1$ $-\calI~e_{1}$ $-e_{2}$
$\calI~ e_{3}$ $-e_{2}$ $e_{1}$ $\calI$ $-\calI~ e_{2}$ $\calI~ e_{1}$ $-1$ $-e_{3}$
$\calI$ $\calI~e_{1}$ $\calI~e_{2}$ $\calI~e_{3}$ $- e_{1}$ $-e_{2}$ $-e_{3}$ $-1$
: The multiplication table for the Pauli algebra[]{data-label="The multiplication table for Pauli"}
[**Quaternions in $\cliff(3)$**]{}
It is easy to check, from the multiplication table (\[The multiplication table for Pauli\]), the algebra isomorphism $$\cliff(3)^{even} \equiv \setH,$$ the algebra of quaternions. Here $\cliff ^{even} (3)$ is the algebra of even elements, scalars and bivectors. (However, the odd elements do not form a sub-algebra.) The isomorphism is realized through $$1 \leadsto j_{0}, ~Ê\calI ~e_{1} = e_{2}e_{3} ~Ê\leadsto j_{1}, ~Ê-\calI ~e_{2} = -e_{3}e_{1} \leadsto j_{2},~ \calI ~e_{3} = e_{1}e_{2}\leadsto j_{3}.$$
We may extend the isomorphism with $$\calI \leadsto i$$ (the pure imaginary $i$, with the usual rule $i^2=-1$), with the prescription that $i$ commutes with the four $j_{\mu}$. This allows us to the $\cliff (3)$ as the set of [[ *complex quaternions*]{}]{}, $\setH \times \setC$. The complex conjugation $i \mapsto -i$ is distinguished from the quaternionic conjugation $j_i \mapsto - j_i$. It does not reverse the order of the product.
We have also an isomorphism between $\cliff ^{even}(3)$ and $\cliff(0,2)$, resulting from the trivial identification of the latter with the agebra $\setH$.
[**Paravectors span** ]{}
The paravectors are the Clifford numbers of the form $x=x^0~Ê1+x^i~Êe_i =x^\mu ~Êe_\mu$ (summation is assumed over $i=1,2,3$, and $\mu=0,1,2,3 $). This allows us to see the as naturally embedded in the Clifford algebra of $\R ^3$ [@Baylis], as the vector space of paravectors, $\clif _0(3)\oplus \clif _1(3)$.
The \[Clifford\]Ê conjugation $$x=(x^{\mu})=(x^{0}, x^{i}) \mapsto \bar{x}=(\bar{x}^{\mu}) \equiv (x^{0}, -x^{i})$$ allows us to define a quadratic form for the paravectors (which differs, however, from the Clifford scalar product defined above) $$Q(x,y)\equiv \undemi ~Ê( \bar{x} y+ \bar{y} x)=\eta _{\mu\nu}~Êx^\mu~Êy^\nu,$$ where $\eta$ is the norm.
This provides the vector space isomorphisms: $$\begin{aligned}
\clif_0(3)\oplus\clif_1(3) & \eqsim M & \eqsim \Herm (2)\nonumber\\
(\mbox{paravectors}) & \eqsim (\mbox{\minks})& \eqsim \Herm (2)\nonumber\\
c=x^0+x^i~e _i & \eqsim (x^\mu)=( x^0,x^i)& \eqsim m=x^\mu~\sigma_\mu \nonumber\\
Q(c,c) & = \eta(x,x)& = \det~ m \nonumber\\
x^0 & = x^0 &= \undemi ~\trace ~m. \nonumber
$$ (We have included the isomorphism between and Hermitian matrices.) The three grade 1 vectors $e_i$ identify with the three ON basis vectors of $\R ^{3}\subset M$. Incidently, this suggests that the choice of signature (1,-1,-1,-1) for may be more natural that (-1, 1, 1, 1). For a development of this approach, see [@Baylis].
Spinors
-------
In the next section, we will introduce the spinors of , and later we will link them with the algebra $\clif(1,3)$. Here we give some preliminary insights, to show how spinors appear from a purely algebraic point of view (we follow [@CAPELAS]).
First we remark that, in $\cliff (3)$, the two elements (among others) $$e_{\pm} := \frac{1}{2} (1\pm e_3)$$ are idempotent, , $e_{\pm} ^2=e_{\pm} $. Further, the sets $\cliff (3)~e_{\pm} $ and $e_{\pm} ~\cliff (3)$ are left and right ideals of $\cliff (3)$, respectively. They are vector spaces of (complex) dimension 2, and the identification of $\calI$ to the complex imaginary $i$ makes each of them identical to $\setC ^2$. As we will see, a spinor is precisely an element of a two dimensional representation space for the group SL$ (2,\setC)$, which is $\setC ^2$.
Let us first consider $\cliff (3)~e_{+} $. If we chose an arbitrary frame (for instance $ {\begin{pmatrix}
1 \\
0
\end{pmatrix}}=e_{+} ,~ {\begin{pmatrix}
0 \\
1
\end{pmatrix}} =~e_{1}~Êe_{+} $ ), we may decompose an arbitrary element $$\forall \varphi \in \cliff (3)~e_{+} ,~ \varphi= {\begin{pmatrix}
\varphi ^1 \\
\varphi ^2
\end{pmatrix}} \in \setC ^2.$$ We write $\varphi =(\varphi ^{A})_{A=1,2}$ and $\cliff (3)~e_{+} =\calO ^A$. Such elements constitute a representation, called $D^{(1/2,0)} $, of the special linear group SL$ (2,\setC)$. It corresponds to the so called [[ *Weyl spinors*]{}]{}, that we will study in more details below.
A similar procedure applies to $e_{+}~\cliff (3) $. Choosing a basis (, $ (1, 0) =e_{+} , (0, 1) =~Êe_{+} ~e_{1} ) $, we write its vectors with covariant (rather than contravariant) and pointed indices:$$\label{ }
e_{+}~\cliff (3) \equiv \calO_{\dot{A}} = \{\xi \equiv (\xi _{\dot{A}})\equiv (\xi _{\dot{1}},\xi _{\dot{2}})\}.$$
We have the very important mapping$$\begin{aligned}
& \calO ^A \times \calO_{\dot{A}}& \mapsto \cliff(3) \\
& \varphi=(\varphi ^A),\dot{\xi}=(\dot{\xi}_{\dot{A}}) & \mapsto \varphi ~\dot{\xi}=\left( (\varphi ~\dot{\xi})^A _{\dot{A}}=\varphi ^A~ \dot{\xi}_{\dot{A}}\right).\end{aligned}$$ The last relation is a matrix product. It provides a complex matrix of order 2, identified to a point of $\cliff (3)$ as indicated above.
Spinors in
===========
In the following section, we will study the * algebra*, which is the Clifford algebra of the . This will provide a natural way to consider the group Spin and the spinors, with the main advantage to allow generalization in any number of dimensions. Before turning to the study of the algebra, this section presents an introduction to the spinors and the Spin group without reference to the Clifford algebras. The link will be made in the next section.
We introduce spinors in $\bbbM =\R ^{1,3}$, from group theoretical considerations. We recall that the isotropy group of is the [[ *orthogonal group*]{}]{} O$(1,3)$, with four connected components, and which may be seen as a matrix group in its fundamental representation. The restriction to matrices with determinant 1 leads to the [[ *special orthogonal group*]{}]{} SO$(1,3)$, with 2 connected components. Finally, the component of SO$(1,3)$ connected to the unity is the [[ *proper*]{}]{} Lorentz group $\SOf(1,3)$. None of these groups is singly connected. Their (1-2) s are respectively the groups $\Pin(1,3)$, $\Spin(1,3)$ and $\Spinf(1,3)$ (see, , [@Varlamov]). The groups O, SO and $\SOf$ act on through the fundamental representation. The construction of spinors is based on the group isomorphisms $$\Spinf(1,3)=\SL(2,\setC)=\Sp(2,\setC).$$ (Note also the group isomorphism $\SOf(1,3) = \SO(3,\setC)$).
Spinorial coordinates in
-------------------------
There is a one to one correspondence between the (real) $\bbbM$ and the set $\Herm(2) \subset \Mat_2(\setC)$ of [*Hermitian*]{} matrices: to any point $x=(x^{\mu})$ of $\bbbM$ is associated the [[ *Hermitian*]{}]{} matrix $$\label{spinrcoord}
X:=x^{\mu }~\sigma _{\mu}:={\begin{pmatrix}
X^{1\dot{1}} & X^{1\dot{2}} \\
X^{2\dot{1}} & X^{2\dot{2}}
\end{pmatrix}}
:= ~ {\begin{pmatrix}
x^{0}+x^{1} & x^{2}+i~x^{3} \\
x^{2}-i~x^{3} & x^{0}-x^{1}
\end{pmatrix}},$$ where the $\sigma _{\mu}$ are the Pauli matrices. The matrix coefficients $ X^{A\Adot}$, with $A=1,2$, $\dot{A}=\dot{1},\dot{2}$, are the [[ *spinorial coordinates*]{}]{}. The reason for this appellation will appear below. We have: $$x \cdot x=\det X,~2~x^{0}=\tr X$$ (the dot denotes the scalar product in ). In the following, we will distinguish usual ($x^{\mu}$) and spinorial ($x^{A\dot{A}}$) coordinates only by the indices. Hermiticity reads $X^{A\dot{B}}=\overline{X^{B\dot{A}} }$.
An element of the Lorentz group acts on the $\bbbM$ as a matrix $L:~x \mapsto L~x$ . The *same* action is expressed in $\Herm(2)$ through a matrix $\Lambda$ as $$\label{Lorentzaction}
X \mapsto \Lambda ~X~ \Lambda^\dag.$$ Here, $\Lambda$ is a matrix of the group Spin, the of the Lorentz group SO. (When there is no risk of confusion, I will write, , SO for SO(1,3). This will help to recall that most of the derivations below hold in any even dimension, for the Lorentzian case ; odd dimension or other signatures allow similar, although non identical treatments). We have the group homomorphism $$\begin{aligned}
\varphi : & \Spin & \mapsto \SO \\
& \Lambda & \mapsto L.\end{aligned}$$ To insure the action (\[Lorentzaction\]), we may chose the matrix $\Lambda$ such that $$\Lambda ~\sigma_\nu~\Lambda^\dag=L^\mu_{~\nu}~\sigma_\mu,$$which implies $$L^\mu_{~\nu}=\undemi~\trace(\Lambda~\sigma _\nu~\Lambda^\dag~\sigma _\mu).$$
Note that $\Lambda$ and $-\Lambda$ correspond to the same element of the Lorentz group, which reflect the fact that $\Spin$ is the 1-2 of SO.
\*\*\* At the infinitesimal level, $\Lambda\sim \Id +\lambda,~L^\mu_{~\nu}\sim \delta ^\mu_{~\nu}+ \ell^\mu_{~\nu}$, so that
$$\lambda ~\sigma_\nu~+ ~\sigma_\nu~\lambda^\dag\sim \ell^\mu_{~\nu}~\sigma_\mu,$$which implies $\lambda =A \ell^\mu_{~\nu}~\sigma_\mu~\sigma_\nu$.
$$A ~Ê( 2~\ell^0_{~i}~ \sigma_i
+2\ell^j_{~0}~\sigma_j~
)\sim \ell^i_{~0}~\sigma_i,$$
which implies $\lambda =A \ell^\mu_{~\nu}~\sigma_\mu~\sigma_\nu$. \*\*\*
### The complex
The [[ *complex* ]{}]{} $\bbbMc$ is defined by extending the coordinates to complex numbers, and extending the metric to the corresponding bilinear (not Hermitian) form $g(z,z') \equiv \eta _{\mu \nu} ~z^{\mu}~z^{\prime \nu}$. The same spinorial correspondance as above leads to identify $\bbbMc$ with the set $\Mat_2(\setC)$ of all (not necessarly Hermitian) [[ *complex matrices*]{}]{} $Z=[Z^{A\Adot}]$: $$\label{spinccoord}
\setC ^4 \ni z=(z^{\mu} ) \mapsto Z \equiv {\begin{pmatrix}
Z^{1\dot{1}} & Z^{1\dot{2}} \\
Z^{2\dot{1}} & Z^{2\dot{2}}
\end{pmatrix}}
\equiv {\begin{pmatrix}
z^{0}+z^{1} & z^{2}+i~z^{3} \\
z^{2}-i~z^{3} & z^{0}-z^{1}
\end{pmatrix}}.$$
Any 2 $\times$ 2 matrix with complex coefficients admits a unique decomposition that we write $ Z = X+i~Y$, where $X $ and $ Y $ are both Hermitian:$${X}=\frac{ Z+ Z^{\dag} }{2},~~~~ Y=i~\frac{ Z- Z ^{\dag} }{2},$$ and $ ^{\dag}$ denotes the conjugate transposed. Hereafter, $iY$ will be called the anti-Hermitian part.
This spinorial notation identifies $\bbbMc$ with $\Mat_2(\setC)$, the set of complex 2$\times$2 matrices, and $\bbbM$ with $\Herm(2)$, the set of complex 2$\times$2 Hermitian matrices.
We have defined the isomorphism $\bbbMc \mapsto \Mat_2(\setC)$ through the Pauli matrices. This is a peculiar choice. More generally, it may be expressed by the [[ *Infeld-van der Waerden symbols*]{}]{}. We will however consider here only this representation.
The Weyl Spinor Space
---------------------
The Lorentz group plays a fundamental role in relativistic physics. According to spinorial or twistorial formalisms, even more fundamental is its , the group $$\Spinf(1,3) \equiv \SL (2,\setC) =\Sp (2,\setC),$$ that we will hereafter simply write $\Spinf$, when no confusion is possible. It is at the basis of the spinor formalism.
In its fundamental representation, $\SL (2,\setC)$ is the subgroup of GL$(2,\setC)$ (the general linear transformations acting on $\setC ^2$) of those matrices whose determinant =1. It has complex dimension 3 (GL$(2,\setC)$ has complex dimension 4).
Thus, $\Spinf$=SL$(2,\setC)$ acts naturally on the vectors of $\setC ^2$, which are called [[ *Weyl spinors*]{}]{}, or [[ *chiral spinors*]{}]{}. This is the so called $D^{(0,1/2)}$, or *left*, or *negative helicity*, representation.
As a vector of the vector space $\setC^2$, a Weyl spinor expands as $\xi = \xi ^A~\spb_A$ (index summation) in a basis $(\spb_A)=(\spb_1,\spb_2)$.
Thus it appears as a two-component column vector $\xi={\begin{pmatrix}
\xi ^1 \\
\xi ^2
\end{pmatrix}} $ and, , an element of the group Spin acts linearly on it, as a $2\times 2$ matrix $\Lambda$ : $$\begin{aligned}
\label{act}
\nonumber \Spin: & \setC ^2 & \mapsto \setC ^2\\
\Lambda : &\xi& \mapsto \Lambda ~Ê\xi .\end{aligned}$$
The set of Weyl spinors, with this group action, is written $\calO ^A$. A Weyl spinor is written $\xi ^A$.
Symplectic form and duality
---------------------------
Since $\Spinf$=Sp$(2,\setC)$, it may also be seen as the group of transformation of GL$(2,\setC)$ which preserve a [[ *symplectic form*]{}]{} $\epsilon$ of $\setC ^2$: $$\begin{aligned}
\epsilon:&\calO ^{A} \times \calO ^{A} & \mapsto \setC\\
& ~Ê\xi,\zeta &\mapsto \epsilon (\xi,\zeta) . \end{aligned}$$
This gives to the Weyl-spinor space $\OA$ a [[ *symplectic structure*]{}]{} $ (\setC ^2,\epsilon)$. Thus, Spin appears as the symmetry group of the symplectic space $\OA $.
A frame of $\calO ^{A} $ is [*symplectic*]{} iff the symplectic form is represented by the matrix $$\varepsilon _{AB} =\epsilon (\mu _A,\mu_B) = {\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
-1 & 0
\end{pmatrix}}.$$ This justifies the notation since, in a symplectic basis, the component $\epsilon _{AB}= $ identifies with the familiar symbol. In vector notation, $$\epsilon (\xi,\zeta) =\xi^T~Ê\epsilon~\zeta =\varepsilon _{AB}~Ê\xi ^A\zeta ^B=\xi ^1\zeta ^2-\xi ^2\zeta ^1.$$ The antisymmetric form $\epsilon$ defines an antisymmetric Spin-invariant scalar product, called the *symplectic scalar product*. Antisymmetry implies that the symplectic norm " of any spinor is zero: $ \epsilon (\xi,\xi )=0$. Note that $\epsilon (\xi,\zeta)=0$ implies that $\xi$ is proportional to $\zeta$.
From now, we will only consider [[ *symplectic frames*]{}]{}, that we also call ON frames,
The matrix $\epsilon$ is called the [[ *Levi-Civita spinor*]{}]{} (although it is not a Weyl spinor, but a spinor in a more general sense that will appear below). Later, we will consider $\epsilon$ as the spinorial expression of \[the square root of\] the metric.
### Duality and the dual representation
The dual $\calO _A=(\OA)^*$ of the vector space $ \OA$ is the space of one-forms on it. They are isomorphic. The symplectic form $\epsilon$ on $\OA$ provides a [[ *duality isomorphism*]{}]{} between both spaces: $$\begin{aligned}
\epsilon:& \calO ^A &\mapsto \calO _A \equiv (\OA)^*\\
& \xi & \mapsto \xi^*= \epsilon (\xi , \cdot) \\
& \mu _A & \mapsto \mu ^A= \epsilon (\mu_A, \cdot) .\end{aligned}$$
To the frame $\spb_A$ is associated the co-frame $\spb ^A$. An element of $\calO _A$ expands as $\eta =\eta _{A}~\spb ^A$, and the symplectic isomorphism is written as a raising or lowering of the spinor-indices. Hence the abstract index notation $ \calO _A \equiv (\OA)^*$.
This is in complete analogy with the metric (musical) isomorphism defined by a metric in a \[pseudo-\]Riemannian manifold. Care must be taken however that the calculations differ because of the antisymmetry of $\epsilon$. For instance, we have $u^A ~Êv_A=-u_A~Êv^A$ (sum on indices).
The naturally induced (dual) action of an element of the Spin group, $$\Lambda :~\eta \mapsto \eta ~\Lambda ^{-1};
~\eta _A \mapsto \eta _B~ (\Lambda ^{-1})^B_{~A} ,$$ defines the dual representation, that we note $\Spin^*$.
Dotted spinors and the conjugation isomorphism
----------------------------------------------
[**Complex conjugation**]{} On the other hand, the (complex) conjugate representation $ \overline{\Spin} $ of the group Spin on $\setC ^2$ is defined as $$\label{ }
\Lambda : \eta \mapsto \bar{\Lambda}~\eta ,~\eta \in \setC ^2 ,$$instead of (\[act\]), where the bar denotes the complex conjugate. It preserves also the symplectic form $\epsilon$ on $\setC ^2$. We note $ \overline{\OA} \equiv \OAdot $ this representation vector space. An element is written with [[ *dotted indices*]{}]{}, as $ \eta = (\eta ^{\Adot})={\begin{pmatrix}
\eta ^{\undot} \\
\eta ^{\deuxdot}
\end{pmatrix}}$, where the index $\dotA$ takes the values $\dot{1},\dot{2}$. We call $ \overline{\Spin} $ the group acting in this representation, the $D^{(1/2,0)}$, or [[ *right representation*]{}]{}.
Complex conjugation defines the isomorphism (called *anti-isomorphism*) $$\begin{aligned}
\OA& \mapsto &\OAdot \\
\xi = \xi ^A = {\begin{pmatrix}
\alpha \\
\beta
\end{pmatrix}}& \mapsto & \bar{\xi}= \bar{\xi}^{\Adot} = {\begin{pmatrix}
\bar{\alpha } \\
\bar{\beta }
\end{pmatrix}}
.\end{aligned}$$ We write $\bar{\xi}$ with dotted indices since it belongs to $\OAdot$. Since notation may appear confusing, it is important to remark that $\xi$ and $\bar{\xi}$ are considered as members of two different (dotted and undotted) spinor spaces.
The symplectic structure $ \epsilon$ being preserved by the anti-isomorphism, $\varepsilon _{AB}=\varepsilon _{\dotA\dotB}.$ It also allows to raise or lower the dotted indices: $$\begin{aligned}
\epsilon :&\calO ^{\dotA } &\mapsto \calO _{\dotA } \\
& \zeta & \mapsto \epsilon (\zeta, \cdot) \\
&\zeta ^{\dotA }&\mapsto \zeta _{\dotA }=\zeta ^{\dotB}~\varepsilon _{\dotB \dotA }. \end{aligned}$$
The symplectic form is also preserved: $$\Lambda^{-1} ~Ê\epsilon ~Ê\Lambda=\epsilon=\bar{\epsilon}=
\bar{\Lambda}^{-1} ~Ê\epsilon ~Ê\bar{ \Lambda}.$$\
\
Spinor-tensors and the Êvector space
--------------------------------------
The general element $Z$ of the tensor product $$\OAAdot \equiv \OA \otimes \OAdot$$ is called a [[ *mixed spinor-tensor*]{}]{} of rank 2. In a symplectic basis, it expands as $$Z = Z ^{A \Adot}~~\spb _A Ê\otimes \overline{\spb}_{\Adot} ,$$ and so is represented by the complex 2$\times$2 matrix $Z \in \Mat_2(\setC)$ with components $Z ^{A \Adot} $. Using the Pauli matrices as a (complex) basis of $\Mat_2(\setC)$, it expands in turn as $Z=Z^\mu ~Ê\sigma_\mu, Z^\mu \in \setC$. It identifies with the (complex) vector $ z \in \bbbMc$ with components $z^\mu=Z^\mu=Z^{A\Adot}~(\sigma^\mu)_{A\Adot}$.
The elements of the form $Z=\xi~\otimes~ \overline{ \zeta}=\xi ^A~ \overline{ \zeta}^{\Adot}~\spb _A~Ê\otimes \overline{\spb}_{\Adot} $ are called [[ *decomposable*]{}]{}. In matrix notations, $$Z \equiv \xi~ \zeta ^T~:~ Z^{A\Adot} =\xi^A \zeta^{\Adot} ,$$ where the subscript $T$ indicates matrix (or vector) transposition.
This establishes a one-to-one correspondence between
- vectors $z$ in *complex* $\Mkc$, $z^\mu=Z^{A\Adot}~(\sigma^\mu)_{A\Adot}$;
- complex 2$\times$2 matrix $Z \in \Mat_2(\setC)$ with components $Z ^{A \Adot} $;
- *mixed spinor-tensor* of rank 2, $Z ^{A \Adot}~~\spb _A Ê\otimes \overline{\spb}_{\Adot} $.
Spinor-tensors associated to Hermitian matrices are called [[ *Hermitian*]{}]{} also. They span the *real* $\bbbM$. This is the vector, or $(\undemi,\undemi)$, representation.
For decomposable spinor-tensors, the [[ *scalar product*]{}]{} is defined through the symplectic form, as $$\eta(\xi~\otimes~ \overline{ \zeta}, \xi'~\otimes~ \overline{ \zeta}')=\epsilon(\xi,\xi')~
\epsilon(\zeta,\zeta'),$$ and extended by linearity. It is easy to check that it coincides with the norm for the Hermitian spinors.
A [[ *decomposable*]{}]{} spinor-tensor $Z^{A\Adot}=\xi ^A~ \bar{ \zeta}^{\dotA } $ corresponds to a [[ *null*]{}]{} vector (of zero norm) in $\bbbMc$, not necessarily real. Those of the form $Z^{A\Adot}=\xi ^A ~\bar{\xi}^{\dotA }=$ are Hermitian ($Z^{A\Adot}= \overline{ Z}^{ \Adot A}$) and, thus, correspond to null vectors in the *real* $\bbbM$ : they belong to its null cone.
To any Weyl spinor $\xi$ is associated the null vector $\xi \otimes \bar{\xi}$ in real , called its [[ *flagpole*]{}]{}. Changing the spinor phase (multiplying it by a complex unit number) does not change the null vector. Multiplying the spinor by a real number multiplies the null vector by the same number squared. Note that a null vector of Êmay be seen as the momentum of a zero mass particle.
The table (\[tablespinor\]) summarizes the properties of the spinor representations.
------------------ -------------------------------------------------------- ---------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------- --
Space ¥ indexed spinor Representation form
Weyl spinors $ \calO ^{A}$ $ f^{A} $ $ f^{A} \mapsto \Lambda ^A_{~B} ~Êf^{B}$ $\epsilon _{AB} $
($d_\setC=2$) ¥ ¥ ¥ ¥
*dual* ¥ ¥ ¥ ¥ ¥
Weyl spinors $(\OA)^* =\calO _{A}$ $f_{ A} $ $ f_{A} \mapsto (\Lambda ^{-1})_{~A}^B ~Êf_{B}$ $\epsilon ^{\Adot \Bdot}$
*dotted* ¥ ¥ ¥ ¥
Weyl spinors $\overline{ \OA}=\calO ^{\Adot}$ $ f^{\Adot} $ $ f^{\dotA} \mapsto \bar{\Lambda} ^{\dotA} _{~\dotB} ~Êf^{\dotB}$ $ \epsilon _{\Adot \Bdot}$
dual dotted ¥ ¥ ¥ ¥
Weyl spinors $ \overline{ \OA}^* =\calO _{\Adot}$ $ f_{\Adot} $ $ f_{\dotA} \mapsto (\bar{\Lambda} ^{-1}) _{~\dotA} ^{\dotB} ~Êf_{\dotB}$ $\epsilon ^{AB}$
($d_\setC=2$) ¥ ¥ ¥ ¥¥
Complex $\calO ^{A \Adot} =\calO ^{A} \otimes \calO ^{\Adot}$ $ f^{A\Adot} $ $f^{A\Adot} \mapsto \Lambda ^A_{~B}~\bar{\Lambda} ^{\dotA} _{~\dotB}~f^{B\Bdot} $ $ \epsilon _{AB} ~\epsilon _{\Adot \Bdot} $
$\simeq \Mkc $ $ \simeq f^a $ $f^a \mapsto L^a_{~b}~f^b$ $\simeq \eta _{ab}$
¥ ¥ ¥
($d_\setC=4$) ¥ ¥ ¥
dual $ \calO _{A \Adot} =\calO _{A} \times \calO _{\Adot} $ $ f_{A \Adot} $ $ f_{A \Adot} \mapsto $ $\epsilon ^{AB} ~\epsilon ^{\Adot \Bdot} $
$
(\Lambda^{-1}) _A^{~B}~ (\bar{\Lambda}^{-1}) _{\dotA} ^{~\dotB}~f_{B\Bdot} $
$\simeq \bbbMc^{*} $ $ \simeq f_{a} $ $f_{a} \mapsto L_a^{~b}~f^b$ $\simeq \eta^{ab}$
*real* $ (\calO ^{A} \otimes \calO ^{\Adot})_{Herm.}$ $f^{A \Adot} $ [Herm.]{} ¥
$\simeq \Mk$ $ \simeq f^a $ real $f^a \mapsto L^a_{~b}~f^b$ $\eta_{ab}$
($d_\R=4$) ¥ ¥ ¥
dual ($d_\R=4$) $ (\calO _{A} \times \calO _{\Adot})_{Herm.}$ $ f_{A \Adot} $ [Herm.]{} ¥
$\simeq \bbbM^{*} $ $\simeq f_{a} $ real $f_{a} \mapsto L_a^{~b}~f^b$ $\eta^{ab}$
------------------ -------------------------------------------------------- ---------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------- --
: Spinor vector spaces with their tensor products, and their links with . []{data-label="tablespinor"}
[**Two-component spinor calculus in** ]{} The use of spinorial indices in Êmay be seen as a simple change of notation: each tensorial index is replaced by a pair $A\Adot $ of spinorial indices and all usual formulae of tensorial calculus hold. For instance, the gradient $\nabla _\mu$ becomes $\nabla _{A\Adot}:={\frac{\partial }{\partialX^{A\Adot} }}$ and, for any function $f$, $\d f= \nabla _{A\Adot}f ~\d X^{A\Adot} $.
Similarly, tensors in appear with spinorial indices, like $S^{AB\ldots \Adot \Bdot \ldots}$. When the dotted and undotted indices appear in pairs, the tensor-spinor may be seen also as a tensor over , written in spinorial notations. Quite often, one needs the symmetrized or antisymmetrized combinations of indices, of the types $S^{(AB\ldots)\Adot \Bdot \ldots}$ or $S^{[AB\ldots ] \Adot \Bdot \ldots}$, etc. Any form or tensor in can be written in spinorial components. In particular, the metric, $$\eta _{\mu \nu}~\sigma _{A \Adot}^{\mu}~\sigma _{B\Bdot}^{\nu}=\varepsilon
_{AB}~\varepsilon _{ \Adot\Bdot}.$$ One simply writes usually $$\eta _{\mu \nu} \simeq \varepsilon _{AB}~ \varepsilon _{ \Adot\Bdot}$$
[**Spin group and Lorentz group**]{} The action of the group Spin on $\OA$ and $ \overline{\OA}$ induces the following action on the tensorial product $\OAAdot $, $$\begin{aligned}
\mbox{Spin}: & \OAAdot = \Mat_2(\setC) \mapsto & \OAAdot = \Mat_2(\setC) \\
\Lambda:& Z=\xi ~ \zeta ^{ T} \mapsto & (\Lambda \xi)~(\bar{\Lambda} \zeta)^{T}= \Lambda ~Z~\Lambda ^{\dag}\nonumber.\end{aligned}$$ We recognize the action (\[Lorentzaction\]) of the Lorentz group on $\Mat_2(\setC) = \bbbMc$. Thus the mixed spinor-tensors of $\OAAdot $ are really vectors of the (complex) : $$(\R ^{1,3},\eta)\equiv \bbbMc \equiv (\OA,\epsilon) \otimes ( \overline{\OA},\bar{\epsilon}) ,$$ considered as a representation space for the Lorentz group.
Note that the correspondence between $\Mat_2(\setC)$ and $ \bbbMc $ is defined through the Pauli matrices. The reduction to the set $\Herm_2(\setC) \subset \Mat_2(\setC)$ is the *decomplexification* of $ \bbbMc$ to the usual $ \bbbM$. The usual action of the Lorentz group results.
The correspondence between spinorial and tensorial indice may be seen very simply as replacing any index $\mu$ by a pair $A \Adot$, and conversely. More rigorously, it is expressed by the Infeld-van der Waerden symbols.
Dirac spinors and Dirac matrices
--------------------------------
A [[ *Dirac spinor*]{}]{} is constructed as the direct sum of a left Weyl spinor and a right Weyl spinor. It is written as $$\Psi ={\begin{pmatrix}
\pi \\
\eta
\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}
\pi ^A \\
\eta ^{\Adot}
\end{pmatrix}}$$ (here written in the Weyl representation). We write $S_{Dirac}$ the vector space of the Dirac spinors. Thus the action of a Lorentz matrix is defined as : $$\Lambda: ~{\begin{pmatrix}
\pi \\
\eta
\end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}
\Lambda & 0 \\
0 & \overline{ \Lambda }
\end{pmatrix}}~{\begin{pmatrix}
\pi \\
\eta
\end{pmatrix}}.$$
It is a calculatory exercise to show that the symplectic forms of the Weyl spinor spaces induce an Hermitian metric $\varphi$ of signature 2,2 for the Dirac spinor space. This makes the space of Dirac spinors appear as the fundamental representation of the group $\SUdd= \Spin(2,4)$. Note that this group is embedded in $\cliff(\bbbM)$ and that we will consider below the Dirac vector space as a representation space for $\cliff(\bbbM)$.
[**Dirac matrices**]{} The [[ *Dirac matrices*]{}]{} are four matrices $\gamma _\mu$ acting on $S_{Dirac}$, obeying the anticommutation relations (see below for the link with Clifford algebras):$$\label{ }
[\gamma _{\mu}, \gamma _{\nu}]_+= 2 ~\eta _{\mu \nu}.$$ Their indices are lowered or raised with the Êmetric. Thus, $$\gamma ^{0}=\gamma _{0},~\gamma ^{i}=-\gamma _{i}.$$
[**Chirality**]{}
One defines the [[ *orientation operator*]{}]{} $\gamma _0~\gamma_1~\gamma_2~\gamma_3$, of square $-\Id$, and the *chirality operator* $$\chi=\frac{i}{4}~\epsilon_{\mu\nu\rho\sigma}~\gamma ^\mu~\gamma^\nu~\gamma^\rho~\gamma^\sigma=i~\gamma ^0~\gamma^1~\gamma^2~\gamma^3~.$$ ($-\chi$ is also written $\gamma_5$.)
The Weyl spinors may be seen as the eigenstates of $\chi$, with eigenvalue $\pm 1$, in $S_{Dirac}$. The projection operators $\undemi (\I \pm \chi)$ project a Dirac spinor into a left or right spinor. So that a general Dirac spinor may be written $$\Psi ={\begin{pmatrix}
\psi _R \\
\psi _L
\end{pmatrix}},$$ involving the left and right Weyl representations.
The parity transformation is defined as $$\Psi \mapsto \gamma ^0 ~Ê\Psi.$$
The [[ *rotation generators*]{}]{} are $$\Sigma ^{mn}=-\unquart [\gamma ^{m},\gamma^{ n}].$$
$$Ê\psi^\mu \mapsto - \undemi (\Sigma ^{mn})^\mu_\nu~Ê\psi^\nu.$$
[**Charge conjugation and Majorana spinors**]{}
The [[ *charge conjugation*]{}]{} is defined as the operation $$\Psi \mapsto \Psi ^c = - \gamma ^2 ~Ê\overline{\Psi} ,$$ where the bar means complex conjugation. From the physical point of view, the charge conjugation transforms a particle into an antiparticle.
The [[ *Majorana spinors*]{}]{} are defined as those Dirac spinors which are self-conjugate under charge conjugation : $$\Psi =\Psi ^c.$$ The space of Majorana spinors has complex dimension 2.
[**Representations**]{}
There are different representations, depending on the basis in which they are written. In the [[ *Weyl representation*]{}]{} (or [[ *chiral representation*]{}]{}), we have $$\label{ }
\gamma ^{0}={\begin{pmatrix}
0 & \I _2 \\
\I _2 & 0
\end{pmatrix}},~
\gamma ^{i}={\begin{pmatrix}
0 & -\sigma ^{i} \\
\sigma ^{i} & 0
\end{pmatrix}},~
Ê\gamma ^{5}={\begin{pmatrix}
\I _2 & 0 \\
0 & -\I _2
\end{pmatrix}}$$
Spin and spinors in Clifford algebras
=====================================
Rotations in a vector space
---------------------------
We first recall some properties of the orthogonal groups.
In the real vector space $V=\R^{p,q}$ with a scalar product of signature $(p,q)$, the group of isometries preserving the scalar product is the orthogonal group O$(p,q)$. For an Euclidean (resp. Lorentzian) signature, it has two (resp. 4) connected components. Given a basis for $V$, O$(p,q)$ may be seen as a group of matrices. The subgroup SO$(p,q)$ of matrices with unit determinant has one (resp. 2) connected components. In the Lorentzian case, one also defines $\SOf $ (also written $\SO _0(p,q)$), the component of SO$(p,q)$ connected to the identity. This is the group of *proper orthogonal transformations*. For , SO$(1,3)$ and $\SOf(1,3)$ are the Lorentz group and the special Lorentz group, respectively. We will study them in more details below.
As we will see, the (2 to 1) of O is the group Pin. The (2 to 1) of SO is the group Spin. The (2 to 1) of $\SOf$ is the group $\Spinf$: $${\rm O}=\Pin/\setZ_2,$$ $$\SO=\Spin/\setZ_2,$$ $$\SOf=\Spinf/\setZ_2.$$
The Clifford group
------------------
A Clifford algebra is not, in general, a multiplicative group, since some elements are not invertible. This is for instance the case of the null vectors of the vector space $\Cliff^1({1,3})=\R^{1,3}$. However, we will extract some multiplicative groups from a Clifford algebra, after selecting the invertible elements.
Given an invertible element $x$ of a Clifford algebra $C=\clif(V)$, we define its action on $C$ as $$\begin{aligned}
\nonumber T _x:&C &\mapsto C:\\
&c& \mapsto -x~c~x^{-1}=\forall c \in C.\end{aligned}$$ It is convenient to demand that this preserves the vector space $V=C^1$, , $$Êv \in V \implies x~ v ~x ^{-1} \in V .$$
This defines the [[ *Clifford group*]{}]{}, also called *Lipschitz group*, of $\clif(V)$ as its subset $$\label{ } \Gamma (V) \equiv ~\{x\in
\clif(V);~x \mbox{~Êinversible~Ê}; ~Êv \in V \implies x ~ v ~x ^{-1} \in \clif^1 (V)=V\}.$$ The composition law of the Clifford group is the Clifford multiplication.
The subset $\Gamma ^{even}$ (also written $\Gamma ^{+}$) of all *even* elements of $\Gamma$ is called the *special Lipschitz group*; the subset of all odd elements (not a group) is written $\Gamma ^{odd}$ (or $\Gamma ^{-}$). One also distinguishes $ _{\pm}Ê\Gamma $ the set of elements of norm $\pm1$.
Reflections, rotations and Clifford algebras
--------------------------------------------
Let us examine this action when both $c$ and $x$ belong to $V \equiv C^1 \subset C $: $$v \mapsto -x~v~x^{-1}=v - 2~ \frac{v\cdot x}{x\cdot x}~x ,$$with Clifford products in the LHS and scalar products in the RHS. Geometrically, we recognise a [[ *reflection*]{}]{} in $V$ with respect to the hyperplane orthogonal to $x$. But we know that any rotation in $V$ can be written as the product of two reflections. Thus, the action of a [[ *rotation*]{}]{} takes the form :$$T_R \equiv T_v \circ T_w :~Êx \mapsto vw~x~w^{-1}v^{-1}:=R~x~ R^{-1}; ~Êx \in C^1.$$ Being a product of two 1-vectors, $R$ is the sum of a scalar plus a bivector. The formula implies that the composition of rotations is represented by the Clifford product (a Clifford product of even multivectors is an even multivector.) It is clear, however, that $R$ and $a~R$, with $a$ a scalar, represent the same rotation. Thus, it is natural to introduce a normalisation. Finally, it can be shown that the general rotation in $V$ is represented, in this way, by an even grade multivector $R$, such that $$R ~v~Ê R^{-1}\in C_1,~Ê\forall v \in C_1 \andy \bar{R} R =\pm 1.$$ This action works on all objects in $C$. For instance, their action on the bivectors is given by $$T_R:~xy \mapsto R~x~ {R}^{-1} R~y~ {R}^{-1}=R~xy~ {R}^{-1}.$$
If we impose $\bar{R} R =+1 $, such an element is called a [[ *rotor*]{}]{}. The rotors form the rotor group $\Spinf$.
### The Pin and Spin groups
In the Clifford algebra $\clif(V)$, we define the following subgroups of the Clifford group:
The set of all (Clifford) products of non null normed vectors of $V$ ($\bar{s}s=\pm 1$) form a group for the \[Clifford\] multiplication: this is the [[ *Pin group*]{}]{} associated to $V$:$$\label{ }
\Pin (V) \equiv \{ s \in \clif(V);~ s=s_1 s_2 ... s_k, ~Ês_i \in V\equiv \clif_1 (V), ~Ê\bar{s}s=\pm 1 \}.$$ Note that an invertible normalized element of $V$ belongs to $\Pin$.
The restriction to the product of even numbers of vectors gives the [[ *Spin group*]{}]{} $$\label{ }
\Spin (V) \equiv \{ s \in \clif(V);~ s=s_1 s_2 ... s_{2k}, ~Ês_i \in V \equiv \clif_1 (V), ~Ê\bar{s}s=\pm 1 \}.$$ Thus, $\Spin (V)$ is a subgroup of $\Pin (V)$, and also of $\clif^{even}(V)$. It may also be defined as the group of all elements $s$ of C such that $$svs^{-1} \in C_1,~\forall v \in C_1 \andy \bar{s}s =\pm 1.$$ Thus, $\Spin (V)= \Pin (V)~\bigcap ~ \Cliff^{even}(V)$.
We give in the table \[ClgroupT\] the relations between the different groups introduced.\
\
Lipschitz group = Clifford group $\Gamma$
---------------------------------- --------------------------------------------- -----------------------
special Lipschitz group $\Gamma ^{even} $
Pin group $ _\pm \Gamma $ u.c. of O(3,1)
Spin group $_\pm \Gamma ^{even}=$Pin $\cap ~\Gamma^+$ u.c. of SO(3,1)
Rotors group = $\Spinf $ $_+ \Gamma ^{even}=\SL(2,\setC)$ u.c. of $\SOf$(3,1).
: The groups included in a Clifford algebra, as s for orthogonal groups[]{data-label="ClgroupT"}
\
Pin and Spin are double cover representations (s) of O and SO: $${\rm O}=\Pin/\setZ_2,$$ $$\SO=\Spin/\setZ_2,$$ $$\SOf =\Spinf/\setZ_2,$$
$\Spin (p,q)$ and $\Spin (q,p )$ are isomorphic but this relation does not hold for the Pin groups. Both are Lie groups. One denotes $\Spin(p)=\Spin(0,p)=\Spin(p,0)$.
### The Clifford - Lie algebra
Let us define the [[ *Clifford bracket*]{}]{} as the commutator $$[x,y]_{Clifford}\equiv \undemi~Ê(xy-yx),$$ where the products on the RHS are Clifford products. This provides to $C$ a Lie algebra structure (note that its dimension is one unit less that the Clifford algebra).
Although the Clifford product of a bivector by a bivector is not, in general a pure bivector, it turns out that the commutator preserves the set of bivectors. Thus, the set of bivectors, with the Clifford bracket is the sub - Lie algebra $$\myspan (e_\mu~ e_\nu)_{1\le \mu<\nu \le n},~e_\mu \in \Cliff^1.$$ This is the Lie algebra of the rotor group $\Spinf $, also of the groups $\Spin $ and SO.
Rotors act on bivectors through the adjoint representation of the rotor group, $T_R : ~ÊB \mapsto R B ~{R}^T = Ad_R (B)$.
Now we consider all these notions in more details, in the case of the Êalgebra. For their extension to an arbitrary number of dimensions, see [@Rausch], [@Coquereaux].
[**Examples**]{}
- For the *plane*, the general rotor is $$\cos \frac{\theta }{2}+\calI_2~\sin \frac{\theta }{2}:=\exp[\calI_2~\frac{\theta }{2}].$$ The exponential notation results immediately from its series development, and from the anticommutation properties of the algebra. The rotation angle $\theta$ parametrizes the rotor group SU(1) = Spin(1), and $u$ is a spatial unit vector, the axis of the rotation.
- For the *space* $\R ^{3}$, the general rotor is of the form $$\cos \frac{\theta }{2}+\calI_3~u~\sin \frac{\theta }{2}:=\exp[\calI_3~u~\frac{\theta }{2}]; ~Êu\in \cliff(3)^1,~u~u=1.$$ The unit spatial vector $u$ is the rotation axis and $\theta$ the rotation angle. The orientation of $u$, and the angle $\theta$, parametrize the group SU(2).
- In $\cliff(1,3)$, the Clifford algebra of , we have $ (\calI_4)^T=\calI_4$, and $ {B}^T= -B$ for an arbitrary bivector $B$. The general rotor is of the form $\alpha +\beta ~B+\gamma ~\calI$, with $B$ an arbitrary bivector which verifies the condition $\alpha ^{2}+\beta ^{2}~B~{B}^T-\gamma
^{2}+2\alpha ~\gamma ~\calI=1$.
A space+time splitting allows us to write the bivector basis as $(\Sigma _{i}, \calI~\Sigma _{i})_{i=1..3}$, see below. Then, the general rotor is written under the form $$(\cosh \frac{\phi }{2}+\sinh \frac{\phi }{2} ~u^{i}~\Sigma _{i})~
(\cos \frac{\psi }{2}+\sin \frac{\psi }{2}~n^{j}~I~\Sigma _{j}) =e^{\frac{\phi }{2}~u^{i}~\Sigma
_{i}}~e^{\frac{\psi }{2} ~n^{j}~I~\Sigma _{j}} ,$$ or $$(\cos \frac{\psi ' }{2} +\sin\frac{\psi ' }{2} ~n^{\prime j}~\calI~\Sigma _{j})
(\cosh \frac{\phi ' }{2}+\sinh \frac{\phi ' }{2} ~u^{\prime i}~\Sigma _{i})~ =e^{\frac{\psi ' }{2} ~n^{\prime j}~\calI~\Sigma _{j}} ~e^{\frac{\phi '}{2}~u^{\prime i}~\Sigma _{i}}.$$ Care must be taken of the non commutativity on calculations. A rotor $e^{\frac{\phi }{2}~u^{i}~\Sigma
_{i}}$ corresponds to a spatial rotation. A rotor $e^{\frac{\psi }{2}~n^{j}~\calI~\Sigma _{j}}$ corresponds to a boost.
The algebra {#sptalgebra}
------------
The [[ * algebra*]{}]{} $\Cliff(\bbbM)=\Cliff(1,3)$ is the real Clifford algebra of $M\equiv \R^{1,3}$. It has a (real) dimension 16. Although it is sometimes called the Dirac algebra, we reserve here the appellation to the complex Clifford algebra $\ccliff(4)$ (see below). The latter is the common complex extension of $\Cliff(1,3) \approx \Mat (2,\setH)$ and $\Cliff(3,1) \approx \Mat (4,\R)$.
The algebra $\Cliff(1,3)$ is generated by four vectors $e _{\mu} $ which form an ON basis of $\bbbM$: $e _{\mu} \cdot e _{\nu}=\eta _{\mu \nu}$. These four vector, with their \[Clifford\]Ê products, induce an ON basis of 16 elements for $C\ell(\bbbM)$, given in the table (\[Diracalgebrabasis3\]): unity (scalar of grade 0), 4 vectors (grade 1), 6 bivectors (grade 2), 4 trivectors (grade 3) and the pseudo scalar $\calI \equiv e_5 \equiv e _{0}~ e _{1}~ e _{2}~ e _{3}$ (grade 4).
[**Duality**]{}
Calculations show that $\calI^{2}=-1$, and that $\calI$ anticommutes with the $e_\mu$. The multiplication by $\calI$ exchanges the grades $r$ and $4-r$. This allows to chose a basis for the trivectors, under the form of the four $\calI~ e _{\mu}$, that we call [[ *pseudovectors*]{}]{}. This also provides a convenient (altough non covariant) basis for the bivectors: after having selected a timelike (arbitrary) direction $e_{0}$: we define the three time-like bivectors $\Sigma
_{i} \eqbydef e_{i}~e_{0}$. Then, the basis is completed by the three $\calI~\Sigma _{i} =e_{j}~e_{k}$. Note that $\calI=e_{0}~e_{1}~e_{2}~e_{3}=~\Sigma _{1}~\Sigma _{2}~\Sigma
_{3}$. The basis is given in table (\[Diracalgebrabasis3\]).
[**Even part**]{}
The even part $\Cliff^{even}(1,3)$ is the algebra generated by 1, $\calI$ and the 6 bivectors $(\Sigma _{i} , ~ \calI~\Sigma _{i})$. It is isomorphic to the (Pauli) algebra $\Cliff(3)$, generated by the $\Sigma
_{i}$. The latter generate the 3-dimensional space orthogonal to the time direction $e_{0}$ in . Note that this space-time splitting, which requires the choice of an arbitrary time direction, is non covariant.
[**Real matrices**]{}
Note that $\cliff(\bbbM)$ is isomorphic to $M_4(\R)$, the set of real-valued matrices of order 4. An isomorphism may be constructed from an ON basis $e$ of : first one defines $e^{02} \equiv e^0 e^2$ and the elements\
$P_{1} \equiv \frac{1}{4} ~Ê(1+e_1)~Ê(1+e_0~Êe_2)$,\
$P_{2} \equiv \frac{1}{4} ~Ê(1+e_1)~Ê(1-e_0~Êe_2)$,\
$P_{3} \equiv \frac{1}{4} ~Ê(1-e_1)~Ê(1+e_0~Êe_2)$,\
$P_{4} \equiv \frac{1}{4} ~Ê(1-e_1)~Ê(1-e_0~Êe_2)$.\
They verify $P_i~P_j=\delta _{ij}$.
------------ ------------- ----------------------------------------- --------------------------------- --------------------------------------------
1 $(e_{\mu})$ $(e_{\mu}~Ê e_{\nu})$ $ (e_{\mu}~e_{\nu}~Êe_{\rho})$= $ (e_{\mu}~e_{\nu}~Êe_{\rho}~Êe_{\sigma})$
1 $(e_{\mu})$ $(\Sigma _{i}) $, $(\calI~\Sigma _{i})$ $\calI~e_{\mu}$ $\calI = e_5$
one scalar 4 vectors 6 bivectors 4 trivectors one quadrivector
= pseudovectors = pseudoscalar
------------ ------------- ----------------------------------------- --------------------------------- --------------------------------------------
: The basis of the algebra, $i=1,2,3$, $\mu=0,1,2,3$[]{data-label="Diracalgebrabasis3"}
Rotations in
-------------
Given an arbitrary invertible multivector $\lambda \in C\ell(\bbbM)$, we define its action $T_\lambda$ on $C\ell(\bbbM)$ as $$\begin{aligned}
T_\lambda: & C\ell(\bbbM) \mapsto & C\ell(\bbbM) \nonumber \\
& v~Ê \mapsto & \lambda ~v~ \lambda ^{-1}.
\end{aligned}$$ Those elements which preserve the $\bbbM \equiv C\ell ^1(\bbbM)$ form the [[ *Clifford group*]{}]{} $$\label{ }
G_{1,3}=\{\lambda ; ~v \in \bbbM \imply T_\lambda v \equiv \lambda v \lambda ^{-1} \in \bbbM \}.$$
To each $\lambda$ corresponds an element of the group O(1,3) such that $\lambda v \lambda ^{-1}$ is the transformed of $v$ by its element. For instance, when $\lambda =\pm e_{0}$, $T_\lambda$ represents a space reflection. When $\lambda = \pm e_{1}~e_{2}~e_{3}$, $T_\lambda$ represents a time reflection. Conversely, any Lorentz rotation can be written as $T_\lambda$ for some (Clifford) product $\lambda$ of non isotropic vectors. This expresses the fact that any Lorentz rotation can be obtained as a product of reflections.
[**Pin and Spin**]{}
This group action on $\bbbM$ is however not *effective*: the Clifford group is too big ". One considers the subgroup $\Pin(1,3)$ of $G_{1,3}$ as those elements which are products of unit elements of $\bbbM$ only, , such that $v \cdot v=\pm 1$. The even part of $\Pin(1,3)$ is the spin group $\Spin(1,3)$. It is multiconnected; its component of the unity is the (2-fold) Êof the *proper* Lorentz group, $\Spinf(1,3)=\Spin(1,3) / Z_2$.
Finally, any Lorentz rotation is represented as a bivector written $R=A+\calI~B$ in the basis $(\Sigma _{i},\calI~\Sigma _{i})$ above.
We have the Lie group homomorphism $$\begin{aligned}
{\cal H}:& \Spin(4)& \mapsto \bbbL =\SO \\
& \lambda &
\mapsto [\tensor{a}{\alpha}{~\beta}], \nonumber \end{aligned}$$ such that $\lambda ~e_{\alpha}~
\lambda ^{-1} = \tensor{a}{\beta}{~\alpha}~e_{\beta} $. Since $\lambda$ and $-\lambda$ correspond to the same rotation, ${\cal H}$ is a 2-1 homomorphism.
More generally, in the Lorentzian case, a special orhogonal group is not simply connected and its group is precisely the spin group. The kernel of the homomorphism $\Spin (1,d-1) \mapsto $SO$(1,d-1)$ is isomorphic to $\bbbZ _{2}$, so that $\Spin(1,d-1) / \bbbZ _{2}
\approx $SO$(1,d-1)$. $\Spin(1,d-1)$ is the of SO$(1,d-1)$.
The Dirac algebra and its matrix representations
-------------------------------------------------
### Dirac spinors and Dirac matrices
We follow [@Rausch] and [@Coquereaux]. The [[ *Dirac algebra*]{}]{} is defined as the complexification $\cclif(4) = \clif(M) \otimes \setC$ of the algebra. This is the Clifford algebra of the \[complex\]Êvector space $\setC ^4$ with the quadratic form $g(v,w)=\delta_{\mu\nu}~Êv^\mu~Êw^\nu$.
The discussion here is presented for the case of dimension 4. It generalizes to any [[ *even dimension*]{}]{}. In the case of odd dimensions, the things are slightly different, see [@Avramidi].
There exists [@Avramidi] a (complex) faithful irreductible representation of the algebra $\cclif (4)$ as $\End (S_{Dirac})$, the group of [[ *linear endomorphisms*]{}]{} of a vector space $ S=S_{Dirac}$, of complex dimension 4, the vector space of [[ *Dirac spinors*]{}]{}. (For a dimension $n$, the vector space of Dirac spinors is of dimension $2^{[\frac{n}{2}]}$. The representation is faithful when $n$ is even.) This means an [[ *algebra isomorphism*]{}]{} $$\cclif (4) \to \End(S_{Dirac})= \Mat_4(\setC)$$ $$e_\mu \to \Sigma _\mu.$$ Since $S_{Dirac}$ is a complex vector space of complex dimension 4, $\End(S_{Dirac})$ is isomorphic to $\Mat_4(\setC)$.
The unity is represented by identity; the four 1-vectors $e_\mu$ of $\ccliff ^1 $ are represented by four complex $4 \times 4$ matrices $(\Sigma _\mu)_{\mu=0,1,2,3}$, which verify the Clifford anticommutation relations $$\label{ }
[\Sigma _{\mu}, \Sigma _{\nu}]_+=2 ~\delta_{\mu \nu}.$$
The [[ * algebra*]{}]{} $\cliff(1,3)$ is the \[real\]Êsub–algebra of $\cclif (4)$ generated by the four elements $e_0, ie_i$. Thus, the previous representation of $\cclif (4)$ provides a matrix representation of $\cliff(1,3)$, obtained by defining the four [[ *Dirac matrices*]{}]{} $(\gamma _\mu)_{\mu=0,1,2,3}$: $$\gamma_0=\Sigma _0,~\gamma_i=i~\Sigma _i.$$ They represent the four 1-vectors $e_\mu$ of . The other representatives are found by explicitation of the products. They verify the Clifford anticommutation relations $$\label{ }
[\gamma _{\mu}, \gamma _{\nu}]_+=2 ~\eta_{\mu \nu}.$$ These matrices (and their products) act as operators on the vector space $S_{Dirac}$ of Dirac spinors.
In particular, the [[ *spin matrices*]{}]{} $$\sigma _{\mu \nu}=\sigma _{[\mu \nu]} \equiv \frac{1}{2} [\gamma _{\mu},\gamma _{\nu}]_- ,$$ defined for $\mu \ne \nu$, represent the bivectors, the Lie algebra generators of the Spin group. (An additional factor $i$ is generally introduced in quantum physics).
The [[ *chirality matrix*]{}]{} is defined as $$\label{ }
\chi\equiv \gamma ^{5}\equiv \gamma _{5} \equiv - i~\gamma _{0}~\gamma _{1}~\gamma _{2}~\gamma _{3},$$ such that $\chi^2=\Id$. [**Explicit representations** ]{}
There are different ways to represent the isomorphism $\Cliff(1,4) \mapsto \Mat_4(\setC)$. The most familiar one is obtained as the complex $4\times 4$ matrices $$\label{DiracMatrices}
\gamma _{0}=
{\left|
\begin{array}{cc}\sigma _0 &0\\0&-\sigma _0 \end{array} \right|} ,
\gamma _{i}=
{\left|
\begin{array}{cc}0&\sigma _i\\ -\sigma _i &0
\end{array} \right|}
,$$ where the $\sigma _{i}$ are the Pauli matrices. Their products provide the rest of the basis with, , $$\label{ }
\gamma _{5}=i ~\gamma _{0}~\gamma _{1}~\gamma _{2}~\gamma _{3}={\left|
\begin{array}{cc}0& \sigma _0 \\ \sigma _0 &0
\end{array} \right|}.$$
Variants are found where $\gamma _{0}$ is replaced by $-\gamma _{0}$, or by ${\begin{pmatrix}
0 & \Id \\
\Id & 0
\end{pmatrix}}$; and where the $\gamma _{i}$ are replaced by the $-\gamma _{i}$.
Among other possibilities [@Rausch], one may also define $\gamma _{0}=
{\left|
\begin{array}{cc}0 &\sigma _0\\-\sigma _0& 0 \end{array} \right|} ,
$ with $ \gamma _{5}={\left|
\begin{array}{cc}\sigma _0 &0\\0&-\sigma _0 \end{array} \right|} $.
### and Dirac equations
The [[ * differential operator*]{}]{} $\Box + m^{2}$ is a second order Lorentz-invariant operator. Historically, the spinors were introduced after the quest for a first order Lorentz-invariant differential operator. This is only possible if the coefficients belong to a non commutative algebraic structure, which will be precisely (modulo isomorphisms) that of the Clifford algebra. The new operator acts on the spinor space both according to the spinor representation (since the spinor space is a representation space for the algebra) and differentially. The last action is to be understood as acting on spinor fields, , functions which take their values in $S$ (equivalently, sections of the *spinor bundle*).
The operator is factorized as the product $$\Box + m^{2}=-(i\gamma ^{\mu} \partial _{\mu}+m)~(i \gamma ^{\nu}
\partial _{\nu}-m),$$ where the four constant $\gamma ^{\mu}$ verify the conditions $$\gamma ^{\mu} \gamma ^{\nu} + \gamma ^{\nu} \gamma
^{\mu} = 2 \eta ^{\mu\nu} \andy \partial _\mu \gamma ^{\nu}=0$$ (indices are lowered or raised with the metric).
The usual field theory considers the $\gamma ^{\mu}$ as the four matrices [[ *Dirac matrices*]{}]{}. They correspond to the first grade members of the algebra.
### Projectors and Weyl spinors
The complex $4\times 4$ matrices matrices of this representation act on the space of Dirac spinors $S_{Dirac} \simeq \setC ^{4}$. We write a Dirac spinor as $\psi_D$. The $ \gamma _{\mu \nu} $ are the generators of the Lorentz rotations.
From the chirality matrix, one construct the two [[ *projectors*]{}]{} $$P_{left} \equiv \undemi~(\Id - \chi),~ P_{right} \equiv \undemi~(\Id +\chi) .$$
They project a Dirac spinor $\psi_D$ onto its right and left components $$\psi_R \equiv P_{right}~ \psi_D={\begin{pmatrix}
0 \\
\eta
\end{pmatrix}},
~Ê\psi_L \equiv P_{left} ~ \psi_D={\begin{pmatrix}
\pi \\
0
\end{pmatrix}};
~Ê \psi = \psi_R+ \psi_L ={\begin{pmatrix}
\pi \\
\eta
\end{pmatrix}}.$$ Thus, $S_{Dirac}$ decomposes as $$S_{Dirac} = P_+~ S_{Dirac}\oplus P_- ~Ê S_{Dirac},$$ where $ P_\pm S_{Dirac}$ is the eigenspace of $\chi$ (in $S_{Dirac}$) with eigenvalue $\pm 1$ of the chirality operator. Elements of $ P_\pm S_{Dirac}$ are called right (resp. left) helicity Weyl spinors, and they identify with the definitions above. Each $ P_\pm S_{Dirac}$ is an irreducible representation space for $\cclif ^{even}$ [@Castro].
The Dirac and Weyl spinors also provide representations for the groups Pin and Spin.
Spinors in the the -algebra
---------------------------
Spinors can be described as elements of the -algebra itself. Namely the \[Dirac\] spinor space identifies with a \[left or right\]Ê minimal ideal. of the algebra ([@Pavsic] and references therein): the \[spin\]Ê representation space lies inside the algebra operating on it.
Following [@Pavsic], one may select the nilpotent element $f \eqbydef \unquart (e_0-e_3)~(e_1-i~e_2)$, and the vector space $C~ f$ appears as a minimal left ideal. This 4-dimensional vector space admits the basis $(1, \theta_1 \eqbydef \undemi (e_0+e_3), \theta_2 \eqbydef \undemi (e_1+i~Êe_2), \theta_1 ~\theta_2)$. It may be identified to the vector space $S_D$ of Dirac spinors. Then, $\gamma_5$ acts as the projector and generates the splitting $S_D=S_{left}\oplus S_{right}$ such that $$i~\gamma_5~\psi _L=\psi _L;~~~~~
i~\gamma_5~\psi _R=-\psi _R.$$
$S_{left}$, with the basis $(1, \theta_1 ~\theta_2)$, and $S_{right}$, with the basis $( \theta_1 ,\theta_2)$, may be seen as the Weyl spinor spaces in the algebra.
Note that there are many different ways to embed the representation space into the -algebra.
The Clifford bundle on a \[pseudo-\]Riemanian manifold
======================================================
We have examined the algebra, with its relations to spinors. Both were constructed over the , whose affine version is the the . Physical fields require the construction of s over , , a pseudo-Riemannian manifold whose tangent spaces are copies of the : the fibers are isomorphic to the Clifford algebra, to the spinor spaces, to the Spin groups ... The basis is .
A is considered as four-dimensional orientable pseudo-Riemannian manifold. A choice of time orientation (a polarization) allows to select those timelike or null vectors which are future directed.
Fiber bundles associated to a manifold
--------------------------------------
To a differential manifold $\calM$ are associated [[ *natural vector bundles*]{}]{} (, on which the diffeomorphism group acts canonically), among which the tangent and the cotangent bundles: $$\T \calM \equiv \bigcup _{m\in \calM} \T _m \calM,
~~Ê \T^* \calM \equiv \bigcup _{m\in \calM} \T^* _m \calM.$$ Each $\T _m \calM$ is a copy of the $\bbbM$, each $\T^* _m \calM$ is a copy of its dual $\bbbM ^*$.
One defines the ${\left(\begin{array}{c}n\\#2 \end{array} \right)}$ dimensional spaces of $k$-forms at $m$, $ \bigwedge ^k (\T_m^* \calM) $. Their union form the vector bundle of $k$-forms on $\calM$, $ \bigwedge ^k (\T ^* \calM) $. Its sections, the element of $\Sect(\bigwedge ^k \T_x^* \calM) $, are the $k$-forms \[fields\] on $\calM$.
At each point, one may define the two Clifford algebras $ \Cliff(\T_m \calM)$ and $ \Cliff(\T^*_m \calM)$. Their unions define
- the [[ *Clifford bundle of multivector fields*]{}]{} on $\calM$:\
$$\Cliff(\T \calM) \equiv \bigcup_m~ \Cliff(\T_m \calM).$$ Each fibre $\Cliff(\T_m \calM)$ is a copy of the algebra $\Cliff(1,3)$.
- the [[ *Clifford bundle of \[differential\] multiforms*]{}]{} on $\calM$: $$\Cliff(\T^* \calM) \equiv \bigcup_m~ \Cliff(\T_m^* \calM).$$ Each fibre $\Cliff(\T_m^* \calM)$ is also a copy of $\Cliff(1,3)$. $\Cliff(\T^* M)$ is similar to the Cartan bundle $\bigwedge \T^* \calM \eqbydef \cup_m ~\bigwedge
\T_m^* \calM $, the difference lying in the possibility of addition of forms of different degrees in $\Cliff(\T^* \calM)$, not in $\bigwedge \T^* \calM$. The latter can be seen as embedded in $\Cliff(\T^* \calM)$. Here, $\cup_m ~\bigwedge
\T_m^* \calM = \bigcup _{k=0}^n \bigwedge ^k \T_x^* M,$ where $\Sect(\bigwedge ^k \T_x^* M) $ is the ${\left(\begin{array}{c}n\\#2 \end{array} \right)}$ - dimensional space of $k$-forms.
There is a complete isomorphism between $\Cliff(\T^* M)$ and $\Cliff(\T M)$, which may be explicited by an extension of the canonical metric (musical) isomorphism.
We recall that a scalar product in a vector space is naturally extended to the Clifford algebra (see \[Hodge\]). Here, the metric of $\calM$ is extended to the tensor bundles, and thus to the \[sections of\] the Clifford bundles, , to multiforms and multivectors.
A metric compatible connection acts on the tensor bundle. It is extended to define a covariant derivative acting on Clifford fields (, section of the Clifford bundles).
The Hodge duality, that we defined for arbitrary polyvectors (\[Hodge\]) extends naturally to the Clifford bundles.
Spin structure and spin bundle
------------------------------
We recall the principal s defined on a \[pseudo-\]Riemanian manifold:
- the [[ *frame bundle*]{}]{} $\Fr(\calM)$ (also written $\Fr\fibre \calM $) is a GL-principal bundle on $\calM$, with structure group the general linear group GL. A section is a moving frame of $\calM$: a choice of a vector basis for the tangent space, at each point of the manifold.
- the [[ *special orthogonal frame bundle*]{}]{} (or [[ *tetrad bundle*]{}]{}) $\FrSO \fibre \calM $ has structure group SO. A section is an oriented ON frame of $\calM$, or oriented tetrad. Orientability requires the vanishing of the first Stiefel–Whitney class.
- the [[ *time-oriented special orthogonal frame bundle*]{}]{} (or time-oriented[[ *tetrad bundle*]{}]{}) $\FrSOf \fibre \calM $ has structure group $\SOf$. A section is an oriented and time-oriented ON frame of $\calM$.
These bundles are well defined in a \[pseudo-\]Riemannian manifold. In a differential manifold, one may consider $\FrSO$ as the result of a process of [[ * reduction*]{}]{} (see, , [@Sardanashvily]) from $ \FrGL$, equivalent to a choice of metric.
A [[ *Spin-structure*]{}]{} will be defined as a Spin-principal $\Fr^{\Spin} \fibre \calM $ called the [[ *Spin bundle*]{}]{} (also written $\Spin (\calM)$). A section is called a [[ *spin frame*]{}]{}. The Spin bundle is an extension of $\FrSO \fibre \calM $ by the group $\setZ^2$.
All these $G$-principal s have associated vector bundles with an action of the principal group $G$. The fibers are copies of a representation vector space of $G$. This is the tangent bundle $\T \calM$ for the three first. For $\Spin (\calM)$, they are called the [[ *spinor bundles*]{}]{} (Weyl spinor bundles, with a fibre of complex dimension 2; Dirac spinor bundles, with a fibre of complex dimension 4). The fiber is a representation space for the group Spin, , a spinor space (see, , [@Sharipov]).
[**Spin structure**]{}
The Spin group is a the double of the group SO. We recall the double covering group homomorphisms $$H: \Spin \mapsto \SO,$$ $$H: \Spinf \mapsto \SOf.$$
Given a \[pseudo-\]Riemannian manifold $\calM$, the special-orthogonal bundle $\FrSO (\calM)$ is a SO-principal . A section is an oriented ON frame (an oriented tetrad).
Even when $\Fr^{\SO} ({\calM})$ does exist, they may be some [[ *topological obstruction*]{}]{} to the existence of a spin structure. This requires the vanishing of the second stiefel-Whitney class. Also, the existence of a spin structure is equivalent to the requirement that $\FrSO\fibre \calM $ is a trivial bundle. Since this is a principal bundle, this means that it admits global sections (see, , [@Rodrigues]), which are global SO-tetrads. This implies that its Ê$\Spin(\calM)$ also admits global sections, which are the [[ *spin frames*]{}]{}.
The transition functions of the bundle $f_{ij}$ of $\FrSO \fibre \calM$ take their values in SO. A spin structure $\Spin(\calM)$, when it exists, is defined by its transition functions $\tilde{f}_{ij}$, with values in $\Spin $, and such that $H (\widetilde{f _{ij}})=f_{ij}$. Note that $\calM$ admits in general many spin structures, depending on the choice of the $\widetilde{f _{ij}}$.
The 2-1 homomorphism $$\widetilde{H}: ~Ê\Spin (\calM) \mapsto \FrSO (\calM)$$ maps a fiber onto a fiber, so that $\widetilde{ H} (u~\lambda)=\widetilde{H} (u)~ H
(\lambda),$ with $u \in \Spin (\calM)$ (the ) and $ \lambda \in \Spin $ (the group). Considering the 4 connected components of SO, the possible combinations give the possibility to 8 different spin structures corresponding to the choices of signs for $P^{2}$, $T^{2}$ and $(PT)^{2}$.
[**Proper spin structure**]{}
The bundle $\FrSO (\calM)$ has for sections the oriented tetrads (= SO-frames). The bundle $ \FrSOf ({\calM})$ of [*time oriented*]{} and oriented tetrads is obtained after the \[\] reduction of the Lorentz group SO to the [*proper*]{} Lorentz group $\SOf$. Then a [[ *proper spin structure*]{}]{} is defined as a principal bundle $\Spinf (\calM)$ over $\calM$, with structure group $\Spinf$.
[**Spinor fields**]{}
The group Spin acts on its representations which are the spinor \[vector\]Êspaces. A vector bundle over , whose fibre is such a representation space for the group Spin is a [[ *spinor bundle*]{}]{}; a section is called a [[ *spinor field*]{}]{}. This is a spinor-valued function (0-form) on . In particular, the Dirac and the (left and right) Weyl spinor bundles have for sections the corresponding Dirac or Weyl *spinor fields*. Representations of the group Spin act on them.
[**Spin connections**]{}
A [[ *linear connection*]{}]{} on a differential manifold $\calM$ identifies with a principal connection on the principal $\Fr \fibre \calM$, with the linear group GL as principal group. A metric structure allows (is equivalent to) a bundle reduction from $\Fr \fibre \calM$ to the orthogonal frame bundle $\FrSO \fibre \calM$. The linear connection (with values in the Lie algebra $\Liegl$) is reduced to a [[ *Lorentz connection*]{}]{}, with values in the Lie algebra $\Lieso$. This is a principal connection on the principal $\FrSO \fibre \calM$. When a spin structure exists, the latter defines a connection of the principal $\Fr^{\Spin} \fibre \calM$, which is called a *spin connection*.
I. G. Avramidi 2005, *Dirac Operator in Matrix Geometry* Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 2 (2005) 227-264 (arXiv:math-ph/0502001)
W.E. Baylis and G. Sobczyk 2004, *Relativity in CliffordÕs Geometric Algebras of Space and Spacetime*, International Journal of Theoretical Physics 43 (10) [math-ph/0405026](math-ph/0405026)
E. Capelas de Olivera and W. A. Rodrigues Jr., *Dotted and Undotted Algebraic Spinor Fields in General Relativity*, Int. J. Mod. Phys. D 13, 1637-1659, 2004 <arXiv:math-ph/0407024>
C. Castro and M. Pavsic 2003, *Clifford Algebra of Spacetime and the Conformal Group*, International Journal of Theoretical Physics 42(2003) 1693-1705 [arXiv: hep- th/ 0203194](arXiv: hep- th/ 0203194)
R. Coquereaux 2005, *Clifford algebras, spinors and fundamental interactions : Twenty Years After*, Lecture given at the ICCA7 conference, Toulouse (23/05/2005) <arXiv:math-ph/0509040>
Matej Pav$\check{\rm s}$i$\check{\rm c}$, *Space Inversion of Spinors Revisited: A Possible Explanation of Chiral Behavior in Weak Interactions*, <arXiv:1005.1500v1>
J. F. Plebanski, *On the separation of Einstein Substructures*, J. Math. Phys. 12, (1977), 2511.
W. A. Rodrigues Jr., R. da Rocha, and J. Vaz Jr. 2005, *Hidden Consequence of Active Local Lorentz Invariance*, Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 2, 305-357 (2005) <arXiv:math-ph/0501064>
M. Rausch de Traubenberg 2005, *Clifford Algebras in Physics*, Lecture given at the Preparatory Lectures of the 7th International Conference on Clifford Algebras and their Applications -ICCA7-, Toulouse, France, May 19-29, 2005 <arXiv:hep-th/0506011>
G. Sardanashvily 2002, *On the geometric foundation of classical gauge gravitation theory* <arXiv:gr-qc/0201074>
R. A. Sharipov 2006 *A note on Dirac spinors in a non-flat Êof* , <arXiv:math.DG/0601262>
V. V. Varlamov 2004, *Universal coverings of the orthogonal groups*, Advances in Applied Clifford Algebras 14(1), 81-168 (2004) <arXiv:math-ph/0405040>
| |
LOSS OF A LOVED ONE
The statistics show that we're living longer than ever before but no-one lives indefinitely and, at some point, we're all going to have to think about death. Dealing with the death of a loved one can be emotionally and physically demanding, but staying busy helps, so use this unsettling time to settle all the practical matters.
What do I do if I lose a loved one?
Losing a loved one is very distressing, and it’s very difficult sometimes to focus on practical matters. However, it’s often best to sort matters out as quickly as possible to ensure that you or others are organised financially and emotionally. You need to consider:
- Letting people know – including relevant banks, building societies and legal bodies. We have some templates to help you.
- Organise appropriate funeral arrangements.
- Contact pension/annuities companies to stop any relevant payments or inform them of new recipient.
How will I cope if my partner dies before me?
It’s normal to be anxious about getting older by yourself. The death of a partner in later life can be a huge wrench and, in some cases, can create health problems for the person left behind. If the worst does happen, there are steps you can take to help yourself stay focused on enjoying life:
- Keep up with family and friends
You might not feel like it now, but these are the people who will hopefully keep you busy and help take your mind off your grief.
- Try to keep up with your hobbies
Stick with past interests, even if you used to share them with your partner. It will boost your confidence and stop you from feeling isolated.
- Giving your time can make you feel good
Some bereaved spouses start volunteering for charity as a way of focusing on those less fortunate than themselves, rather than their own grief.
- Stay positive
It might sound simplistic, but keeping a positive outlook (easier said than done, we know), can be the best medicine following bereavement. So try to get out and about and live in the moment as much as possible.
It’s also possible that you’ll have to manage on a smaller income. Find out more about the financial impact of bereavement.
Will I have to cope on my own?
No, not unless you want to. If you do feel you’re becoming depressed, or just feeling ‘a bit low’, make sure you speak to health professionals. They will be able to recommend ways to improve your mental health such as support groups or community initiatives. You can find out more at Ageuk.org.uk.
I don’t feel unhappy – is that bad?
Definitely not. Depending on your personal circumstances, you may actually feel a sense of release or relief at the passing of a loved one – particularly if that person was suffering from health problems, or was having a very negative impact on your life.
There is no need to feel guilty, but it may be useful to be aware that other people may not share or understand your feelings easily. If in doubt, and you need someone to talk to, your GP will have details of counselling sessions and local support groups set up to help people in your situation. | https://www.wearejust.co.uk/health-and-lifestyle/emotional-wellbeing/loss-of-a-loved-one/ |
Position Announcement:
Buyer McCormick Place
SMG, the leader in privately managed public assembly facilities has an excellent and immediate opening for a Buyer at the McCormick Place Facility. The Buyer will be responsible for purchasing and negotiating materials, equipment, supplies and services from vendors to meet the needs of user departments within the McCormick Place Facility while ensuring SMG policies, procedures and statues are observed.
MAJOR RESPONSIBILITIES:
Assists with the procurement of high quality goods and services on a timely basis consistent with established policies and procedures.
Assists in the planning and preparation of Requests for Proposals (RFP’s), bid documents and Invitation for Bids ("IFB’s") in line with statutes and sound purchasing practices:
o Plans for future bids/proposals based on user needs and review of the Contract Listings at least 6 – 9 months prior to expiration.
o Works with user departments to prepare appropriate bid and proposal specifications.
o Coordinates response to questions from vendors concerning bids/proposals.
o Evaluates proposals for statutory and business requirements.
o Guides and assists user departments in the business and technical evaluation of the bids/proposals.
Assists Manager in analytical review, recordkeeping and managing of all vendor contracts.
Identifies and recommends opportunities to reduce costs through the procurement of goods and services.
QUALIFICATIONS:
******* ONLY THE FIRST 100 APPLICANTS WILL BE ACCEPTED *******
TO APPLY:
This position offers a competitive salary and benefit package. Please submit your resume/cover letter along with salary requirements to: | http://www.fwcchicago.com/widget/recent-news/3497514 |
The Borough of Danville has required mandatory recycling by all residents and businesses since the establishment of its program in 1994. Occupants are responsible for the separation of recyclable materials from solid waste as well as for their preparation and placement for curbside pickup. Materials may also be delivered to a designated dropoff site. Recycling bins can be obtained by calling the Municipal Building at 570-275-3091, Ext. 0.
Complete regulations and details regarding this requirement can be found in Chapter 207, Article I (Recycling) of the Borough’s Code of Ordinances.
To make things easier, in the sections below, you will find all of the basic, relevant information you should need to successfully recycle in Danville.
Curbside Recycling
Please Use Separate Bins for Each of the Categories Listed Below.
Clear Glass
All bottles and jars must be emptied and rinsed, and all caps and lids must be removed. NO window panes, light bulbs, mirrors, or ceramics may be included. PLEASE KEEP COLORED GLASS SEPARATE.
Colored Glass
Brown, green, and blue glass may be placed in a single bin. All bottles and jars must be emptied and rinsed, and all caps and lids must be removed.
Metal Cans
Both steel and aluminum cans may be placed in a single bin. All cans must be emptied and rinsed. NO foil, pans, or aerosol cans may be included.
Plastic
Includes #1 and #2 plastic bottles (soda, milk detergent). For all materials, empty and rinse, discard caps and lids, and flatten. NO plastic bags, ice cream buckets, yogurt cups, motor oil bottles, butter tubs, or non-bottle plastic packaging.
Newspaper
Newspapers that are bundled or bagged. NO magazines, junk mail, or phone books.
Mixed Paper
Includes chipboard such as cereal, tissue, pasta, and shoe boxes. Also includes magazines, catalogs, junk mail, and phone books. KEEP NEWSPAPERS SEPARATE. DOES NOT INCLUDE CARDBOARD.
How to Obtain Collection Bins
Need recycling collection bins for your residence? Call us at 570-275-3091, Ext. 0, and we’ll have them delivered right to your front door. (Limit 3 bins per household.)
2022 Curbside Recycling Collection Schedule
1st Ward
- 1/6/2022
- 2/3/2022
- 3/3/2022
- 4/7/2022
- 5/5/2022
- 6/2/2022
- 7/7/2022
- 8/4/2022
- 9/1/2022
- 10/6/2022
- 11/3/2022
- 12/1/2022
2nd Ward
-
1/13/2022
-
2/10/2022
-
3/10/2022
-
4/14/2022
-
5/12/2022
-
6/9/2022
-
7/14/2022
-
8/11/2022
-
9/8/2022
-
10/13/2022
-
11/10/2022
-
12/8/2022
3rd Ward
- 1/20/2022
- 2/17/2022
- 3/17/2022
- 4/21/2022
- 5/19/2022
- 6/16/2022
- 7/21/2022
- 8/18/2022
- 9/15/2022
- 10/20/2022
- 11/17/2022
- 12/15/2022
4th Ward
- 1/27/2022
- 2/24/2022
- 3/24/2022
- 4/28/2022
- 5/26/2022
- 6/23/2022
- 7/28/2022
- 8/25/2022
- 9/22/2022
- 10/27/2022
- 11/23/2022
- 12/22/2022
Drop Off Recycling
Where is it Located?
The Borough’s designated drop off collection site for 2022 is at the Street Department Parking Lot, 602 West Mahoning Street in Danville.
When is it Open?
Materials may be deposited at the Borough’s recycling drop off collection site every Friday at 5PM thru Monday at 7AM.
What is Accepted?
Two recycling trailers are located at the drop off site during hours of operation, and each are clearly labeled for the collection of the following materials:
- Plastic #1 & #2
- Aluminum & Steel Cans
- Clear Glass
- Brown, Green, and Blue Glass
- Mixed Paper
- Newspaper
- Corrugated Cardboard (Broken Down)
Please follow the same instructions detailed under the “What to Recycle at Curbside” section above for the preparation of your recyclable materials.
Styrofoam
Danville Borough does not collect Styrofoam as part its recycling program. However, a collection bin for such materials is located outside of Foam Fabricators, Inc. at 17 Industrial Drive in Bloomsburg. | https://danvilleboro.org/recycling/ |
Pizza is a reliable staple on college campuses, and the options for Wesleyan students just expanded. In an environment where wallets are pinched and schedules are tight, fast, cheap dining options close to home are crucial. Though preparing a pie is fairly simple, pizza perfection is difficult to attain, and unfortunately the fledgling Cardinal Pizza & Family Restaurant on Main Street does not yet offer slices that soar.
Opened in December, the family business is owned by Middletown resident Ismail Topal. The restaurant operates seven days a week, and the establishment offers dine-in, take-out, and delivery services.
Though the joint bears the name of the Wesleyan University mascot, I did not spot either students or faculty on my weekday lunch visit. Despite the absence of customers, I remained optimistic about the culinary adventure ahead.
Upon entering the establishment, I noticed that the sparsely decorated, green-and-red walls were accented only with stenciled cardinals that failed to add cheer to the austere interior.
Menu options are diverse, from pizzas and calzones to burgers and gyros. Among my selections, the highlight was the “Cardinals Salad” with tomatoes, cucumbers, hot peppers, mozzarella, and hard-boiled eggs.
The salad looked artful and fresh with crunchy slices of garlic bread framing the plate. The flavors worked in sync with one another, and the combination of red onions and hot cherry peppers delivered a kick I had been craving. I tore into a piece of the garlic bread, which was perfectly toasted with just the right amount of oil.
A less-inspiring dish was the appetizer of jalapeño poppers, which consisted of bite-sized balls of peppers and cheddar cheese with a fried outer coating. Even with a generous layer of salsa, the taste was rather bland. I expected spice from the jalapeño, and I was disappointed when the anticipated zing failed to register on my taste buds.
The biggest letdown was the pair of pizza slices, one plain and one meatball. Both looked aged and tired on the plate. The temperature of the pizza teetered on the border between lukewarm and chilled, and the cheese seemed to peel away from the crust like a second skin. The crust itself lacked flexibility, and the tough dough made the pizza taste as old as it looked. The addition of meatballs was an improvement and enhanced an otherwise subpar slice.
Though the service was fast and the menu inexpensive, the pizza left a lot to be desired. The name of the institution might prompt you to order a pie but you are more likely to find satisfaction with one of the restaurant’s salad options.
Cardinal Pizza & Family Restaurant has the potential to be successful, as there is certainly a niche for an informal pizza parlor on Main Street. But if the owners truly want to attract Cardinals, they need to create a cozier nest and improve the quality of their grub. | http://wesleyanargus.com/2014/02/10/cardinal-pizza-family-restaurant-review/ |
Q:
How can I draw a Moore diagram for a given circuit?
I have a circuit and I should draw a moore diagram (state diagram) for that. The problem is that every state can have 5 inputs and this makes the question hard for me. I tried about 20 times to draw that diagram and every time I failed. Can anyone help?
A:
Don't try to draw the automata. Because there will be 32 states each having five transitions. Rather try to describe the transition function and output as hinted by DylanSp. i.e.
q01001 -> 1 -> q11001 (output 1), meaning if switches 2,5 are on and you put on switch 1, the lamp is lighted.
Another one.
q11001->2->q10001 (output 0), meaning if switch 1,2 and 5 are on and you put off switch 2 than the lamp is unlighted.
I assume that input consists of a sequence of 1,2,3,4,5 indicating which switch is flipped. starting state is q00000. I assume, final state will be probably those transitions where lamp is lighted, if that is what you are trying to do.
| |
Battling the Dragon, one book at a time
Basically, the idea is that people want to, for a variety of reasons, read books that a whole lot of people love. However, this is often far easier said than done. The books that I’ve picked out (see “The List”) are all books that are critically beloved and – just as importantly – beloved by a great many others, but that do not, either because of intimidating reputations or sheer heft, invite casual reading.
The goal here is to provide support, a place where readers can come and share their thoughts, experiences, and struggles with these books and be heard.
Some may see this as pretentious. The books themselves, after all, have acquired that reputation from some, who tend to see anything that is simultaneously difficult and celebrated as suspicious at best.
And difficult they are. I’ve read portions (that’s a nice way of saying that I’ve started but never finished) of Underworld, Absalom, Absalom, and Blood Meridian. This experiment, then, is as much for me as for anybody else, but having others along for the ride will, it seems to me, make the experience richer and potentially easier.
Everybody who is serious about reading books has one. That book. The one that you saw rave reviews for and bought with pride, handling its cover and soft pages like it was a new pet.
But then, something awful happened. Your new pet didn’t cooperate. You wondered after a hundred pages or so if something was wrong with you, if you weren’t reading it right, if there was something you were missing, hidden just out of sight. Maybe you wrestled with it for another twenty or fifty pages before you gave up, exiling the snarling monster from your bedside table to your bookshelf where it sits like a dirty lie. The best thing you can hope for now is that nobody sees that barely worn copy of Ulysses and asks you how you liked it.
So what are we to do about all those difficult books that we desperately wanted to read yet could not find a way to finish? We aren’t philistines, after all.
Well, my bookminded compatriots, I have a proposition.
When someone sets out to climb Everest, he or she would never do so alone. Even to attempt a solo ascent would ensure destruction. Only with the aid of others, all engaged in unified struggle, is anyone ever able to stand atop that peak. I propose that we adopt the same philosophy about these titanic works of literature that have beaten back so many eager readers: Let’s do it together.
If we can get a lot of people to challenge themselves to read some of those works that have given them fits in the past (or that they’ve always wanted to read but never been able to muster the courage to take on), then I think a lot of people, including myself, could finally exorcise the demons of their unfinished tomes.
Currently, unfinished copies of Don Delillo’s Underworld, Faulkner’s Absalom, Absalom, and McCarthy’s Blood Meridian decorate my bookshelf. This blog’s purpose is to get them finished, with the support of other like-minded readers.
We will begin our first book, David Foster Wallace’s Infinite Jest, on Monday, Nov. 15. Use the time between then and now to get a copy, get yourself psyched, and get ready to tackle Wallace’s Magnum Opus.
| |
BACKGROUND OF THE INVENTION
SUMMARY OF THE INVENTION
DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS
1. Field of the Invention
The present invention relates to a sound source separation system.
2. Description of the Related Art
As a method of separating a sound source without information of a transfer system according to a separation method based on an inverse filter, blind source separation (BSS) is suggested (see Reference Documents 1 to 4). As the BSS, sound source separation based on a decoration based source separation (DSS), an independent component analysis (ICA) and a higher-order DSS (HDSS), geometric constrained source separation (GSS) obtained by adding geometric information to these method, geometric constrained ICA (GICA) and a geometric constrained HDSS (GHDSS) are known. Hereinafter, the overview of the BSS will be described.
1
2
N
1
2
N
ij
T
T
x
H
s
If the frequency characteristics of M sound source signals are s(ω)=[s(ω), s(ω), . . . , s(ω)](T denotes transposition), the characteristics of input signals of N (≦M) microphones x(ω)=[x(ω), x(ω), . . . , x(ω)]are expressed by Equation (1) using a transfer function matrix H(ω). The element Hof the transfer function H(ω) represents a transfer function from the sound source i to the microphone j.
(ω)=(ω)(ω) (1)
y
W
x
+
A sound source separation problem is expressed by Equation (2) using a separation matrix W(ω).
(ω)=(ω)(ω) (2)
A sound source separation process is formalized by obtaining the separation matrix W(ω) which becomes y(ω)=s(ω). If the transfer function matrix H(ω) is already known, the separation matrix W(ω) is computed using a pseudo-inverse matrix H(ω). However, actually, the transfer function matrix H(ω) is hardly known. The BSS obtains W(ω) in a state in which H(ω) is not known.
1. BSS (Offline Process)
W
=arg
[J
y
arg
[J
Wx
Bss
w
w
The general method of the BSS is described by Equation (3) as a process of obtaining y which minimizes a cost function J(y) for evaluating a separation degree.
min()]=min()] (3)
yy
DSS
yy
yy
H
2
J
W
R
−Diag[R
The cost function J(y) is changed according to the method and is calculated by Equation (4) using Frobenius norm (representing the square sum of the absolute values of all elements of the matrix) on the basis of a correlation matrix R=E[yy] of y according to the DSS.
()=∥]∥ (4)
k
k
ICA
k
k
k+1
k
t
J
W
dy·p
y
p
y
q
y
W
=W
−μJ
W
According to the ICA using K-L information amount, the cost function J is calculated by Equation (5) on the basis of a simultaneous probability density function (PDF) p(y) of y and a peripheral PDF q(y)=IIp(y) of y (see Reference Document 5).
()=∫() Log{()/()} (5)
W satisfying Equation (3) is determined by iteration computation according to a gradient method expressed by Equation (6) on the basis of a matrix J′ (W) representing the direction of W in which the gradient of J(W) is most rapid in the periphery of J(W) (k is the number of times of iteration) and a step-size parameter μ.
′() (6)
k
DSSoff
yy
yy
xx
J′
W
[R
−Diag[R
]]WR
The matrix J′ (W) is calculated by a complex gradient calculating method (see Reference Document 6). According to the DSS, the matrix J′ (W) is expressed by Equation (7).
()=2 (7)
φ(y)y
ICAoff
φ(y)y
1
2
N
i
i
i
T
−1
T
T
J′
W
R
−I][W
y
y
y
y
y
y
p
y
According to the ICA, the matrix J′ (W) is expressed by Equation (8) according to the matrix R=E[φ(y)y] and the function φ(y) defined by Equations (9) and (10).
()=[] (8)φ()=[φ(),φ(), . . . , φ()] (9)φ()=−(∂/∂) Log() (10)
2. Adaptive BSS
H
H
H
H
H
H
H
J′
W
[yy
Diag[yy
]]W
J′
W
y
y
−Diag
y
y
]]W
DSS
xx
ICA
According to the adaptive BSS, expectation calculation of a restarting process is omitted and immediate data is used. In more detail, E[yy] is converted into yy. The updated equation is equal to Equation (6) and the number of times of iteration “k” includes the meaning as expressing a time. In an offline process, in order to improve precision, the number of times of iteration may be increased by a small step size, but, if this method is employed in the adaptive process, an adaptive time is increased and the quality of performance deteriorates. Accordingly, the adjustment of a step-size parameter μ of the adaptive BSS is more important than the offline BSS. The DSS of the adaptive BSS and the matrix J′ of the ICA are expressed by Equations (11) and (12), respectively. The ICA is described according to a method of using an updating method based on a natural gradient according to a method which focuses on only an off-diagonal element of a correlation matrix (see Reference Document 7)).
()=2 (11)()=[φ()[φ() (12)
3. BSS (GBSS) with Constraint Condition Using Geometric Information
LC
ss
LC
ss
J
W
J
W
J
W
A method of solving permutation problem and a scaling problem which occur in the ICA using geometric information (positions of the microphone and the sound source) is suggested (see Reference Documents 8 to 11). According to the GSS, a value obtained by synthesizing a geometric constraint error and a separation error is used as a cost function. For example, the cost function J(W) is decided according to Equation (13) on the basis of a linear constraint error J(W) based on the geometric information, a separation system error J(W) and a normalization coefficient λ.
()=()+λ() (13)
LC
LCDS
LCNULL
LCDS
LCNULL
J
W
Diag[WD−I]∥
J
W
WD−I∥
2
2
As the linear constraint error J(W), a difference J(W) from a coefficient at a delay sum beamforming method expressed by Equation (14) or a difference J(W) from a coefficient at a null beamforming method expressed by Equation (15).
()=∥ (14)()=∥ (15)
ss
DSS
ss
ICA
In the GSS, as the separation system error J(W), J(W) of Equation (4) is employed (see Reference Document 12). In addition, as the separation system error J(W), J(W) of Equation (5) may be employed. In this case, an adaptive ICA (GICA) with linear constraint using the geometric information is obtained. This adaptive GICA is a weak-constraint method which permits a linear constraint error and is different from a strong-constraint method using linear constraint as an absolute condition described in Reference Document 11.
[Reference Document 1] L. Parra and C. Spence, Convolutive blind source separation of non-stationary source, IEEE Trans. on Speech and Audio Proceeding, vol. 8, no. 3, 2000, pp. 320-327
[Reference Document 2] F. Asano, S. Ikeda, M. Ogawa, H. Asoh and N. Kitawaki, Combined Approach of Array Processing and Independent Component Analysis for Blind Separation of Acoustic Signals, IEEE Trans. on Speech and Audio Processing, vol. 11, no. 3, 2003, pp. 204-215
[Reference Document 3] M. Miyoshi and Y. Kaneda, Inverse Filtering of Room Acoustics, IEEE Trans. on Acoustic Speech and Signal Processing, vol. ASSP-36, no. 2, 1988, pp. 145-152
[Reference Document 4] H. Nakajima, M. Miyoshi and M. Tohyama, Sound field control by Indefinite MINT Filters, IEICE Trans., Fundamentals, vol. E-80A, no. 5, 1997, pp. 821-824
[Reference Document 5] S. Ikeda and M. Murata, A method of ICA in time-frequency domain, Proc. Workshop Indep. Compom. Anal. Signal. 1999, pp. 365-370
[Reference Document 6] D. H. Brandwood, B. A, A complex gradient operator and its application in adaptive array theory, Proc. IEE Proc., vol. 130, Pts. Fand H, No. 1, 1983, pp. 11-16
[Reference Document 7] S. Amari, Natural gradient works efficiently in learning, newral Compt., vol. 10, 1988, pp. 251-276
[Reference Document 8] L. Parra and C. Alvino, Gepmetric Source Separation: Merging Convultive Source Separation with Geometric Beamforming, IEEE Trans. on Speech and Audio Processing, vol. 10, no. 6, 2002, pp. 352-362
[Reference Document 9] R. Mukai, H. Sawada, S. Araki and S. Makino, Blind Source Separation of many signals in the frequency domain, in Proc. of ICASSP2006, vol. V, 2006, pp. 969-972
[Reference Document 10] H. Saruwatari, T. Kawamura, T. Nishikawa, A. Lee and K. Shikano, Blind Source Separation Based on a Fast Convergence Algorithm Combining ICA and Beamforming, IEEE Trans. on Speech and Audio Processing, vol. 14, no. 2, 2006, pp. 666-678
[Non-Patent Document 11] M. Knaak, S. Araki and S. Makino, Geometrically Constrained Independent Component Analysis, IEEE Trans. on Speech and Audio Processing, vol. 15, no. 2, 2007, pp. 715-726
[Non-patent Document 12] J. Valin, J. Rouat and F. Michaud, Enhanced Robot Audition Based on Microphone Array Source Separation with Post-Filter, Proc. of 2004 IEE/RSJ IROS, 2004, pp. 2123-2128
0
0
However, according to the conventional method, since the step-size parameter μ (see Equation (6)) is fixed, there are two problems from the viewpoint of the convergence of a minimum value J(W)(W: optimal separation matrix) of the cost function J(W).
k
k
0
0
FIG. 10(
a
As a first problem, since the update amount ΔW(=μJ′ (W)) of the separation matrix W is decided regardless of the current value J(W) of the cost function, the update amount ΔW is improper from the viewpoint of improvement of a convergence rate and convergence precision. For understanding of the first problem, ) conceptually shows a variation in cost function J(W) according to the separation matrix W. If the convergence is insufficient (that is, if the cost function J(W) is separated from the minimum value J(W)), the update amount ΔW may become too little from the viewpoint of the improvement of the convergence rate. In contrast, if the convergence is sufficient (that is, if the cost function J(W) is close to the minimum value J(W)), the update amount ΔW may become excessive from the viewpoint of the improvement of the convergence precision.
FIG. 10(
b
1
2
1
2
In a second problem, since the update amount ΔW is proportional to a differential value J′(W) of the cost function J(W), the update amount ΔW is improper from the viewpoint of the improvement of the convergence rate and the convergence precision. For understanding of the second problem, ) conceptually shows a variation in different cost functions J(W) and J(W) according to the separation matrix W. In the cost function J(W), since a differential value J′(W) sensitively varies according to the separation matrix W, the update amount may become excessive from the viewpoint of the improvement of the convergence precision. In contrast, in the cost function J(W), since a differential value J′(W) does not sensitively vary according to the separation matrix W, the update amount may become too little from the viewpoint of the improvement of the convergence rate.
Accordingly, it is an object of the present invention to provide a system which is capable of separating sound source signals with high precision while improving a convergence rate and convergence precision.
According to a first aspect of the present invention, there is provided a sound source separation system which includes a plurality of microphones and separates a plurality of sound sources on the basis of input signals from the plurality of microphones, the system including a first processing element which recognizes a cost function for evaluating separation degrees of the sound source signals. The cost function being defined by a separation matrix representing independency between the input signals and the sound source signals. The system further including a second processing element which recognizes the separation matrix when the cost function becomes a minimum value as an optimal separation matrix by iteratively performing a process of updating a current separation matrix such that a next value of the cost function recognized by the first processing element becomes closer to the minimum value than a current value so as to decide a next separation matrix, and adjusts an update amount from the current value of the separation matrix to the next value to be increased as the current value of the cost function is increased and to be decreased as a current gradient of the cost function is rapid.
According to the sound source separation system of the first aspect, a process of updating the current separation matrix to the next separation matrix is iteratively performed such that the next value (the value of the current separation matrix) of the cost function becomes closer to the minimum value than the current value (the value of the previous separation matrix). The update amount of the separation matrix is adjusted to be increased as the current value of the cost function is increased and is adjusted to be decreased as the current gradient of the cost function is rapid. Accordingly, in a “first state” in which the convergence of the current value of the cost function is insufficient and the current gradient of the cost function is slow, the update amount of the separation matrix is adjusted to be properly increased from the viewpoint of the improvement of a convergence rate. In addition, in a “second state” in which the convergence of the current value of the cost function is insufficient and the current gradient of the cost function is rapid, the update amount of the separation matrix is adjusted to be properly increased from the viewpoint of the improvement of the convergence rate similar to the first state and the update amount of the separation matrix is adjusted to be further decreased than the first state from the viewpoint of the improvement of the convergence precision. In a “third state” in which the convergence of the current value of the cost function is sufficient and the current gradient of the cost function is rapid, the update amount of the separation matrix is adjusted to be properly decreased from the viewpoint of the improvement of the convergence precision. In addition, in a “fourth state” in which the convergence of the current value of the cost function is sufficient and the current gradient of the cost function is slow, the update amount of the separation matrix is adjusted to be properly decreased from the viewpoint of the improvement of the convergence precision similar to the third state and the update amount of the separation matrix is adjusted to be further increased than the third state from the viewpoint of the improvement of the convergence rate. In addition, the optimal separation matrix (the separation matrix in which the cost function is likely to become the minimum value) is recognized by the iteration of the above-described process. Accordingly, on the basis of the input signals from the plurality of microphones and the optimal separation matrix, it is possible to separate the sound source signals with high precision, while improving the convergence rate and the convergence precision.
The “recognition” of information by the components of the sound source separation system indicates all information processes for preparing information in order to perform a calculating process requiring information such as reading of information from a memory, retrieving of information from a database, reception of information, calculation, estimation, setting or determination of information based on basic information, and storage of calculated information in a memory.
According to a second aspect of the present invention, in the sound source separation system of the first aspect, the second processing element adjusts the update amount of the separation matrix according a multi-dimensional Newton's method.
According to the sound source separation system of the second aspect, on the basis of input signals from the plurality of microphones and the optimal separation matrix, it is possible to separate the sound source signals according to the Newton's method with high precision while improving a convergence rate and convergence precision. Accordingly, on the basis of input signals from the plurality of microphones and the optimal separation matrix, it is possible to separate the sound source signals with high precision while improving a convergence rate and convergence precision.
A sound source separation system according to an embodiment of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings.
FIG. 1
i
10
The sound source separation system shown in includes a plurality of microphones M(i=1, 2, . . . , n) and an electronic control unit (an electronic circuit such as a CPU, a ROM, a RAM, an I/O circuit or an A/D conversion circuit) .
10
10
11
12
11
12
11
12
11
12
12
i
1
k+1
k
k+1
0
k
0
k
k
k+1
k
k
The electronic control unit separates a plurality of sound source signals on the basis of input signals from the plurality of microphones M. The electronic control unit includes a first processing element and a second processing element . The first processing element and the second processing element may be composed of the same CPU or different CPUs. The first processing element is defined by a separation matrix W representing independency between the input signals from the microphones Mand the sound source signals and recognizes a cost function J(W) for evaluating the separation degree of the sound source signals. The second processing element performs a process of deciding a next separation matrix Wby updating a current separation matrix Wsuch that a next value J(W) of the cost function recognized by the first processing element be closer to a minimum value J(W) than a current value J(W). The second processing element iteratively performs this process so as to recognize a separation matrix when the cost function becomes the minimum value, as an optimal separation matrix W. The second processing element adjusts an update amount ΔWfrom the current separation matrix Wto the next separation matrix Wby the current value J(W) of the cost function and a current gradient ∂J(W)/∂w.
i
1
4
5
8
i
1
10
1
1
0
1
0
2
0
3
2
4
0
5
4
0
1
0
2
3
4
4
FIG. 2
The microphones Mare provided at the left and right sides of a head portion P of a robot R, in which the electronic control unit is mounted, four by four, as shown in . The microphones Mto Mare provided at a front upper part, a rear upper part, a front lower part, and a rear lower part of the right side of the head portion P. The microphones Mto Mare provided at a front upper part, a rear upper part, a front lower part, and a rear lower part of the left side of the head portion P. The sound source separation system may be mounted in any machine or device tangent to an environment in which a plurality of sound sources exist, such as a vehicle (four-wheel vehicle), in addition to the robot R. The number and the arrangement of the microphones Mmay be arbitrarily changed. The robot R is a legged mobile robot and includes a base body P, the head portion P provided above the base body P, left and right arm portions P which extend from the both sides of the upper part of the base body P, hand portions P connected to the front ends of the left and right arm portions P, left and right leg portions P which extend downward from the lower part of the base body P, and foot portions P connected to the left and right leg portions P, similar to human. The base body P is composed of an upper part and a lower part which are vertically connected so as to be rotated relative to each other by rotation of a yawing axis. The head portion P is rotated or moved by the rotation of the yawing axis with respect to the base body P. Each of the arm portions P has a rotation freedom degree of uniaxial to triaxial rotation in a shoulder joint mechanism, an elbow joint mechanism and a carpus joint mechanism, and each of the hand portions P includes five finger mechanisms which extend from a hand palm portion and corresponds to a thumb, an index finger, a middle finger, a third finger and a little finger of the human and can perform an object holding action. Each of the leg portions P has a rotation freedom degree of uniaxial to triaxial rotation in a hip joint mechanism, a knee mechanism and an ankle joint mechanism. The robot R can perform a proper action, that is, the movement of the left and right leg portions P, on the basis of the sound source separation result.
3
001
10
3
002
11
3
004
3
008
i
k
k
k
k
k
ij
ij
ij
J
W
J
W
MA[∂J
W
W,W−W
], MA[A,B]=Re[Σ
a
b
The function of the sound source separation system having the above-described configuration will be described. The index k representing the number of times of update of the separation matrix W is set to “1” (FIG. /S) and the input signals from the microphones Mare acquired by the electronic control unit (FIG. /S). The cost function J(W) for evaluating the separation degree of the sound source signals are defined or recognized by the first processing element (FIG. /S (see Equations (4) and (5)). A current update amount Wof the separation matrix is adjusted by an adaptive step-size (AS) method (FIG. /S). In more detail, the cost function J(W) in the vicinity of the current value J(W) of the cost function is linearly approximated as expressed by Equation (16) according to the complex gradient calculating method.
()≈()+2()/∂] (16)
FIG. 4
k
k
As conceptually shown in , if the cost function J(W) varies according to the separation matrix W, the cost function J(W) is approximated as a linear function (see an alternate long and short dashes line, an alternate long and two short dashed line, and an alternate long and three short dashes line) sloped by the current gradient ∂J(W)/∂W of the cost function J(W) via the current value J(W) of the cost function.
k
k
k
0
k
k
k
k
k
k
k
k
=J
W
MA[∂J
W
W,J
W
An optimal current step-size parameter μis calculated according to a multi-dimensional Newton's method on the basis of a relational expression W=W−μJ′ (W) such that an approximate cost function J(W) becomes 0 (=minimum value J(W) of the cost function). The optimal current step-size parameter μis expressed by Equation (17). The current update amount ΔWof the separation matrix W is decided by μJ′ (W).
μ()/2()/∂′()] (17)
k
k
k+1
k
k
k
k
0
12
3
010
FIG. 4
The current separation matrix Wis adjusted by the current update amount ΔWby the second processing element such that the next separation matrix W(=W−ΔW) is decided (FIG. /S). Accordingly, as denoted by an arrow of , the separation matrix Wis sequentially updated such that the value J(W) of the cost function is gradually close to the minimum value J(W) (=0).
As described below, the AS method may be applied to various BSSs.
1. Adaptive Step-Size DSS (DSS-AS)
k
k
k+1
k
E=yy
−Diag[yy
E∥
J′∥
W
=W
−μJ′
H
H
H
2
2
An algorithm in which the present method is applied to the DSS is defined by Equations (101) to (105).
y=Wx (101),] (102),J′=2EWxx (103),μ=∥/2∥ (104), (105)
2. Adaptive Step-Size ICA (ICA-AS)
k
ICA
k
1
2
N
i
i
i
i
i
ICA
k+1
k
E
y
y
−Diag
y
y
J′=[Eφ
y
x
y
y
y
y
y
y
y
y
y
E∥
MA[J′,J
W
=W
−μJ′
H
H
−
H
−
−
−
−
T
−
2
An algorithm in which the present method is applied to the ICA is defined by Equations (201) to (208).
y=Wx (201),=φ()[φ()] (202),J′=EW (203),()]* (204),φ()=[φ(),φ(), . . . , φ()] (205)φ()=φ()+(∂φ()/∂) (206)μ=∥/2′] (207), (208)
3. Adaptive Step-Size Higher-Order DSS (HDSS-AS)
k
k+1
k
E
y
y
−Diag
y
y
J′=[Eφ
y
x
E∥
∥J′∥
W
=W
−μJ′
H
H
−
H
2
2
An algorithm in which the present method is applied to the higher-order DSS is defined by Equations (301) to (305).
Y=Wx (301)=φ()[φ()] (302),()]* (303),μ=∥/2 (304), (306)
4. Adaptive Step-Size GSS (GSS-AS)
k
ss
ss
ss
t
ss
ss
ss
LC
LC
LC
LC
LC
LC
k+1
k
LC
LC
ss
ss
E
=yy
−Diag[yy
=∥E
J
E
=WD−I
=∥E
J
W
=W
J
J
H
H
H
2
2
H
2
2
An algorithm in which the present method is applied to the GSS is defined by Equations (401) to (408).
y=Wx (401),] (402),J′=2EWxx (403),μ∥/2∥′∥ (404), (405),J′=ED (406),μ∥/2∥′∥ (407),−μ′−μ′ (408)
5. Adaptive Step-Size GICA (GICA-AS)
k
ICA
ICA
ICA
t
ICA
ICA
ICA
ICA
LC
LC
LC
LC
LC
LC
k+1
k
LC
LC
ICA
ICA
E
y
y
−Diag
y
y
J′=[E
y
x
=∥E
MA∥J′,J
E
=WD−I
=∥E
J
W
=W
J
J
H
H
−
H
2
2
H
2
2
An algorithm in which the present method is applied to the GICA is defined by Equations (501) to (509).
y=Wx (501),=φ()[φ()] (502),J′=EW (503),φ()]* (504),μ∥/2′∥(505), (506),J′=ED (507),μ∥/2∥′∥ (508),−μ′−μ′ (509)
6. Adaptive Step-Size GHDSS (GHDSS-AS)
ss
ICA
An algorithm in which the present method is applied to the GHDDS is defined by replacing a cost function Eexpressed by Equation (402) of Equations (401) to (408) defining the GSS-AS with a cost function Eexpressed by Equation (502) defining the GICA-AS.
k+1
0
k
k+1
0
0
0
3
012
3
012
12
3
014
3
002
004
008
010
012
3
012
3
016
It is determined whether a deviation norm (Frobenius norm) between the next separation matrix Wand the optimal separation matrix Wis less than an allowable value eps (FIG. /S). If the result of determination is No (FIG. /S . . . NO), the index k is increased by “1” by the second processing element (FIG. /S), and the acquisition of the input signals from the microphones, the evaluation of the cost function J(W), the adjustment of the update amount ΔWand the processing of the next separation matrix Ware performed again (FIG. /see S, S, S, S and S). In contrast, if the result of determination is Yes (FIG. /S . . . YES), the next separation matrix W is decided as the optimal separation matrix W(FIG. /S). The sound source signals y(=W·x) are separated on the basis of the optimal adaptive matrix Wand the input signals x.
k
k+1
k+1
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
0
i
0
0
3
008
010
012
014
FIG. 4
FIG. 4
FIGS. 1 and 2
According to the sound source separation system having the above-described function, a process of updating the current separation matrix Wto the next separation matrix Wis iteratively performed such that the next value J(W) of the cost function becomes closer to the minimum value than the current value J(W) (FIG. /S, S, S and S, see the arrow of ). The update amount ΔWof the separation matrix W is adjusted to be increased as the current value J(W) of the cost function is increased and is adjusted to be decreased as the current gradient ∂J(W)/∂W of the cost function is rapid (see ). Accordingly, in a first state in which the convergence of the current value J(W) of the cost function is insufficient and the current gradient ∂J(W)/∂W of the cost function is slow, the update amount ΔWof the separation matrix is adjusted to be properly increased from the viewpoint of the improvement of a convergence rate. In addition, in a second state in which the convergence of the current value J(W) of the cost function is insufficient and the current gradient ∂J(W)/∂W of the cost function is rapid, the update amount ΔWof the separation matrix is adjusted to be properly increased from the viewpoint of the improvement of the convergence rate similar to the first state and the update amount ΔWof the separation matrix is adjusted to be further decreased than the first state from the viewpoint of the improvement of the convergence precision. In a third state in which the convergence of the current value J(W) of the cost function is sufficient and the current gradient ∂J(Wk)/∂W of the cost function is rapid, the update amount ΔWof the separation matrix is adjusted to be properly decreased from the viewpoint of the improvement of the convergence precision. In addition, in a fourth state in which the convergence of the current value J(W) of the cost function is sufficient and the current gradient ∂J(Wk)/∂W of the cost function is slow, the update amount ΔWof the separation matrix is adjusted to be properly decreased from the viewpoint of the improvement of the convergence precision similar to the third state and the update amount ΔWof the separation matrix is adjusted to be further increased than the third state from the viewpoint of the improvement of the convergence rate. In addition, the optimal separation matrix (the separation matrix in which the cost function is likely to become the minimum value) Wis recognized by the iteration of the above-described process. Accordingly, on the basis of the input signals x from the plurality of microphones M(see ) and the optimal separation matrix W, it is possible to separate the sound source signals y(=W·x) with high precision, while improving the convergence rate and the convergence precision.
i
i
ji
i
j
i
i
i
j
ji
j
i
th
th
x
t
h
t
s
t
n
t
The performance experiment result of the sound source separation system will be described. The input signals x(t) of the microphones Mare synthesized as expressed by Equation (18) on the basis of an impulse response h(t) from a jsound source to the microphones M, a sound source signal s(t) of the jsound source, and the background noise n(t) of the microphones M.
()=Σ()()+() (18)
j
ji
i
i
FIG. 5(
FIG. 5(
FIG. 5(
FIG. 5(
FIG. 6
a
b
c
d
#
#
In the experiment, two clean voices were used as the sound source signal s(t). In more detail, a male voice as a first sound source signal shown in ) and a female voice as a second source signal shown in ) were used. As the impulse response h(t), an actual measurement value of an experimental laboratory was adopted. The size of the experimental laboratory has a vertical length of 4.0 [m], a horizontal length of 7.0 [m] and a height of 3.0 [m], and an echo time is about 0.2 [s]. One surface of the walls of the experimental laboratory is made of glass and generates strong reflection. As the background noise n(t), an actual measurement value shown in ) of the experimental laboratory was employed. In ), the synthesized input signal x(t) is shown. shows the frequency characteristics of the signals. The background noise has a level lower than that of the sound source by about −10 to −20 dB. The separation result was evaluated on the basis of a separation result signal y, a noise signal n included in the signal y, a separation result signal s of the input signal when only a target sound source exists, and a SNR calculated according to Equation (19). This indicates that the sound source is separated at higher precision as the SNR is increased.
<math overflow="scroll"><mtable><mtr><mtd><mrow><mrow><mrow><mi>S</mi><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><mi>N</mi><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><mrow><mi>R</mi><mo></mo><mstyle><mspace width="0.6em" height="0.6ex" /></mstyle><mo>[</mo><mi>dB</mi><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow><mn>10</mn><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><mrow><msub><mi>Log</mi><mn>10</mn></msub><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>T</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo></mo><mrow><munder><mo>∑</mo><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>T</mi></mrow></mrow></munder><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><mrow><msup><mrow><mo></mo><mrow><mi>y</mi><mo></mo><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo></mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>/</mo><msup><mrow><mo></mo><mrow><msup><mi>n</mi><mi>#</mi></msup><mo></mo><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo></mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mrow><mo>,</mo><mstyle><mtext></mtext></mstyle><mo></mo><mrow><msup><mi>n</mi><mi>#</mi></msup><mo>≡</mo><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><msup><mi>s</mi><mi>#</mi></msup></mrow></mrow></mrow></mtd><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>19</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>
The separation result was further evaluated on the basis of an average correlation coefficient CC calculated according to Equation (20) in a time-frequency domain. This indicates that the sound source is separated at higher precision as the average correlation coefficient CC is decreased.
<math overflow="scroll"><mtable><mtr><mtd><mrow><mrow><mrow><mi>C</mi><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><mrow><mi>C</mi><mo></mo><mstyle><mspace width="0.6em" height="0.6ex" /></mstyle><mo>[</mo><mi>dB</mi><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow><mn>10</mn><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><mrow><msub><mi>Log</mi><mn>10</mn></msub><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>F</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo></mo><mrow><munder><mo>∑</mo><mrow><mi>f</mi><mo>=</mo><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>F</mi></mrow></mrow></munder><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><mrow><mi>C</mi><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><mi>C</mi><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><mrow><mi>ω</mi><mo></mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mo></mo><mi>Π</mi><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><mi>f</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mrow><mo>,</mo><mstyle><mtext></mtext></mstyle><mo></mo><mrow><mrow><mi>C</mi><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><mi>C</mi><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><mrow><mi>ω</mi><mo></mo><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow><mo>≡</mo><mrow><mrow><mo></mo><mrow><munder><mo>∑</mo><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>T</mi></mrow></mrow></munder><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><mrow><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>*</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mrow><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo></mo><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo></mo></mrow><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mrow><msub><mi>Y</mi><mn>1</mn></msub><mo></mo><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo></mo><mrow><msub><mi>Y</mi><mn>2</mn></msub><mo></mo><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow><mo>,</mo><mstyle><mtext></mtext></mstyle><mo></mo><mrow><mrow><msub><mi>Y</mi><mn>1</mn></msub><mo></mo><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>≡</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mrow><munder><mo>∑</mo><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>T</mi></mrow></mrow></munder><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><msup><mrow><mo></mo><mrow><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo></mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ω</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo></mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mo>,</mo><mstyle><mtext></mtext></mstyle><mo></mo><mrow><mrow><msub><mi>Y</mi><mn>2</mn></msub><mo></mo><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>≡</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mrow><munder><mo>∑</mo><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>T</mi></mrow></mrow></munder><mo></mo><mstyle><mspace width="0.3em" height="0.3ex" /></mstyle><mo></mo><msup><mrow><mo></mo><mrow><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo></mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ω</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo></mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mtd><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>
DS
H
−1
H
The separation matrix W was initiated according to Equation (21) using a transfer function matrix D having a transfer function of a direct sound component as an element.
W=Diag[DD]D (21)
I
NULL
W
=D
D
D]
D
+
H
−1
H
In addition, the separation matrix W may be initiated according to Equation (22) or (23) instead of Equation (21).
W=I (22)(=[) (23)
DS
NULL
NULL
DS
DS
Windicates that the coefficient of a minimum norm weighted delay sum BF is used as an initial value and Windicates that the coefficient of a null BF is used as an initial value. Since Whas a higher initial separation degree than Wbut has low robustness for a variation, an initial value in which Whas higher performance is given if echo is strong or a geometric information error is large.
H
−2
i
i
i
i
y
tanh
y
j
y
With respect to a method without geometric constraint, a scaling problem is solved by normalizing the sizes of row vectors of the separation matrix. A permutation problem is considered to be solved by the initial value and a supplementary process is omitted. A normalization coefficient λ necessary for the conventional geometric constrained BBS was “∥xX∥” in the GSS and the GHDSS according to Document 12 and was “1” because normalization is made in a natural gradient in the GICA. In addition, a non-linear function φ(y) used in the methods other than the DSS was defined by Equation (24) on the basis of a scaling parameter η (which is “1” in the present experiment).
φ()=(η||)exp(θ()) (24)
FIG. 7
FIG. 8
FIGS. 9(
FIG. 7
a
c
9
In the BSSs of the DSS, the ICA, the HDSS, the GSS, the GICA and the GHDSS, the SNR of the separated sound source signal in the case where the step-size parameter μ is “0.001”, “0.01” and “0.1” and the case where the AS method is applied is shown in , and the CC of the sound source signal is shown in . The waveforms separated according to the GSS-AS are shown in )-(). As can be seen from , in the DSS, the SNR was significantly improved by the AS. Even with respect to the ICA and the HDSS, an average SNR was improved. In the conventional method, the correlation coefficient CC is about −3 dB, but, according to the AS, is about −7 dB or more in all the BSSs. It can be seen that the AS is efficient in non-correlation. The cause that the SNR of the GSS and the HDSS is not significantly improved by the AS is a geometric constraint error.
k
k
k+1
k
Instead of the multidimensional Newton's method, the step-size parameter μ and the update amount ΔWfrom the current value Wof the separation matrix to the next value Ware increased as the current value J(W) of the cost function is increased. All methods of dynamically adjusting the step-size parameter and the update amount to be decreased as the current gradient ∂J(Wk)/∂W of the cost function is rapid may be employed.
BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS
FIG. 1
is a view showing the configuration of a sound source separation system according to the present invention.
FIG. 2
is a view showing a robot in which the sound source separation system according to the present invention is mounted.
FIG. 3
is a flowchart showing the function of the sound source separation system according to the present invention.
FIG. 4
is a view showing the improvement of a convergence rate and convergence precision according to a cost function.
FIG. 5(
a
) is a view showing the waveform of a first sound source signal (male voice).
FIG. 5(
b
) is a view showing the waveform of a second sound source signal (female voice).
FIG. 5(
c
) is a view showing the waveform of background noise.
FIG. 5(
d
) is a view showing the waveform of a synthesized input signal.
FIG. 6
is a view showing the frequency characteristics of signals.
FIG. 7
is a view showing the comparison of a SNR according to methods as a sound source separation experiment result.
FIG. 8
is a view showing the comparison of a CC according to methods as the sound source separation experiment result.
FIGS. 9(
a
c
9
)-() are views showing the waveform of a sound source signal separated according to a GSS-AS.
FIGS. 10(
a
b
10
)-() are views explaining problems in a convergence rate and convergence precision according to a cost function. | |
Mahi-mahi meat was inoculated with Raoultella ornithinolytica at 5.0 log CFU/g and stored at −20°C, 4°C, 15°C, 25°C, or 37°C to investigate bacterial growth and formation of total volatile base nitrogen and histamine in mahi-mahi meat. R. ornithinolytica grew rapidly in samples stored at temperature above 15°C. The histamine contents quickly increased to higher than 50 mg/100 g in samples stored at 25°C and 37°C within 12 hours as well as those stored at 15°C within 48 hours. The total volatile base nitrogen contents increased to higher than the index level (30 mg/100 g) for fish decomposition at 25°C within 48 hours and 37°C within 24 hours. However, bacterial growth and histamine formation were controlled by cold storage of the samples at 4°C or below. Once the frozen mahi-mahi samples stored at −20°C for 2 months were thawed and stored at 25°C after 24 hours, histamine started to accumulate rapidly (>50 mg/100 g of fish).
References
No relevant information is available
If you register references through the customer center, the reference information will be registered as soon as possible. | https://academic.naver.com/article.naver?doc_id=177635251 |
Michael Saarloos is the last florist at Amsterdam’s floating flower market, the Bloemenmarkt, and he’s shutting up shop because of tourists.
According to Saarloos, large groups of tourists crowd out his customers, and have changed the nature of the market, which he claims is now more interested in catering for tourists rather than locals.
The 16 stalls at the floating market are now dominated by vendors selling clogs, magnets, young cannabis plants, wooden and plastic tulips and bulbs, The Guardian reported.
“I have had enough of all the tourists who ruin my trade,” Saarloos told Dutch newspaper De Trouw.
While there is a rule that stipulates that only 25% of any stall at the market can sell non-plant related products, Saarloos has accused Amsterdam central borough council of failing to enforce the rule.
Saarloos, who worked at the stall for his father-in-law for 25 years before buying it from him 20 years ago, said that while “there is another flower man here, he mainly sells bulbs. I am the only one who gets his hands dirty with making bouquets”.
“In the spring, people from Amsterdam came to fetch plants for their garden or on the balcony,” he said.
The Bloemenmarkt was founded in 1862 and is promoted by the Dutch tourist board as a world-famous attraction within the Unesco-listed canal ring. | https://www.traveltalkmag.com.au/news/tourists-blamed-for-closure-of-amsterdams-last-floating-florist |
At 3:37pm on March 28, 2019, Taos Search and Rescue was called out for a search near Taos Ski Valley for a 36 year old female.
A female hiker had become lost and disoriented after attempting to ascend Wheeler Peak. The subject was not from the area and had no skis or snowshoes, and called 911 when she realized the terrain had become precarious and she was lost. She had begun to descend what she thought was a ski slope, but was actually the avalanche path known as Peace Sign Chute.
As the snow started warming up, it started to slide under her feet. The subject slid into a tree and called 911 between 11:30am – 12:00pm. She did not move until she was rescued.
Incident base was established at the Phoenix Restaurant area. TSAR’s first responders arrived at approximately 5pm, where New Mexico State Patrol was already waiting. TSAR formed the initial search team, with members Gary, Roy, and Kelly. This team ascended the Williams Lake Trail to a point below where the subject’s cell phone had “pinged” on the 911 call. The team attempted to signal the subject with an air horn but no return call was heard.
At this point, the team made an unusual decision to split. Kelly, an experienced backcountry skier and former ski patroller, would follow a skin track to the top of the north slope, which she had used many times before. Gary and Roy, on snowshoes, would attempt to ascend the north slope separately. After about 100 yard of ascent, Gary and Roy decided the way was impassable due to their equipment and inexperience dealing with avalanche conditions. They followed Kelly’s ascent from the bottom of the ridge, maintaining visual and radio contact with Kelly at all times.
Kelly ascended the slope on her alpine touring (AT) ski gear. At the time of the team’s dispatch from incident base, avalanche conditions were moderate to severe. However, as Kelly ascended the slope, she judged that the situation was improving rapidly as the sun went down and the temperature dropped, re-freezing the snowpack and decreasing avalanche danger.
An air ambulance service had been pre-emptively called and was hovering nearby, but could not remain in the Taos Ski Valley area due to wind conditions.
Eventually, Kelly’s voice calls to the subject were answered. After again evaluating the avalanche conditions at that altitude and aspect, and encouraged by the rapidly refreezing snow, Kelly crossed Pinky Finger chute, and then Ring Finger chute. Kelly was trying to stay as high as she could, skinning slowly over rocks and difficult terrain features. The subject’s voice calls led Kelly to Peace Sign Chute. It was getting dark. Kelly located the subject in the dark, on the opposite side of the chute.
Kelly judged that Peace Sign Chute had previously avalanched. She crossed the avalanche path below the crown, on the bed surface, and reached the 50 degree slope where subject was hanging onto a tree. Kelly reached the subject at 7:20pm. Other than a little discomfort, the subject was in good condition and was only mildly hypothermic. Kelly dressed the subject in warmer clothing and began to assess the descent.
TSAR member Chris and a TSV ski patroller were beneath Kelly, near the bottom of Peace Sign Chute. They dug a snow pit, an avalanche danger assessment tool which would allow them to judge the condition of the snow in the area to determine the danger to Kelly and the subject on the descent. Their assessment was that the snow was in low danger of avalanche, and it was best to descend the chute now rather than wait until morning.
Subject and Kelly descend Peace Sign Chute. Photo by Chris of TSAR.
Kelly guided the subject slowly down the tricky and technical descent. They were met midway by TSAR member Chris. After a long descent, the subject was handed off to waiting additional SAR personnel on the valley floor.
This was a very technical mission with many hazards. A very conservative approach was used throughout the decision making process. Many factors played a role in the success of this mission (stable snowpack, good weather, fit and mobile subject).
TSAR members Gary, Kelly, Roy, Chris, Jim, Chelsea and LJ B. responded to this mission.
As with all search and rescue incidents, Taos Search and Rescue was just one of many teams responding, and we thank our colleagues in the New Mexico SAR community for their fast and professional response to this incident. Mission Reports from Taos Search and Rescue are written from our perspective and from the accounts of our responders, and may lack detail about the entirety of the search and rescue response. Media are encouraged to contact the New Mexico State Police. For comments, corrections or questions about this report, please email [email protected].
Be prepared and thoughtful when walking. Stay alert and keep your dog under control. If you are diligent with your dog, you show respect and protect yourself from liability.
I don’t recommend dropping the leash of your own dog, if you are charged by aggressive dogs. It does work sometimes, but if it doesn’t, you’ve lost all control of your dog.
I also carry Stop That spray. It makes a noise that startles dogs and has positive pheromones and is completely safe to use. Bear or pepper spray is another possibility – you just have to ensure it doesn’t come back into your face. I also look around for rocks or sticks and have no problem using them. If the dogs get into a fight, you might be able to separate them by kicking the ribs or throwing water on them.
Be aware of coyotes, too. I know of several instances in which small dogs were grabbed by a coyote.
Make sure to educate and empower yourself to be prepared and protect yourself and your dog – that way you can turn a bad situation into a nonevent. We are lucky that we are able to take our dogs on public lands here. That is not the case everywhere. We live in a remarkable place – let’s keep it that way.
READ MORE ON THE TAOS NEWS SITE!
TSAR joined with the Civil Air Patrol for a joint training with a simulated downed aircraft search on the edge of the Rio Grande Gorge on July 28, 2108.
Image from the USFS – Carson.
At 3:23am on January 29th, 2019, Taos Search and Rescue was called out for a search in the Angel Fire area for a 52 year old male.
Four elk hunters had left the lodge at a private hunting camp in Mora County at 6:00am the previous day, January 28. The subject and three other hunters were in one UTV. When they got to their hunting area, the four spread out. The subject was by himself. The other hunters heard one shot, followed by a second and then a third, but not three quick, consecutive shots indicating emergency. The other hunters believed that the subject probably wounded the elk, then shot twice more. The other hunters found the elk dead, with throat cut to bleed out. The subject wasn’t with the elk. The other hunters in the party field dressed the elk, expecting the subject to show up. Around noon, when the subject didn’t return, a search was initiated.
TSAR members Gary and LJ K. responded to the initial callout, and deployed from incident base with a member of Cibola SAR at 8:30am. The team was assigned a search area to the west of the last known location of the subject, and proceeded to the search area by vehicle. The road conditions (rocky, muddy, icy and a stream crossing) necessitated high clearance four wheel drive. After driving as close as possible to the assigned area, the team proceeded on foot approximately 1/2 mile to the southeast corner of the area. Upon reaching the assigned area, the team received a phone call from IB advising them to return to base as the subject had been located.
TSAR members Kenton and Kristine responded later, but did not arrive at Incident Base before the subject was found.
As with all search and rescue incidents, Taos Search and Rescue was just one of many teams responding to this mission, and we thank our colleagues in the New Mexico SAR community for their fast and professional response to this incident. | http://sar-taos.org/blogs/blog/ |
To register their candidacy, potential candidates had to submit a minimum of 15 recommendations from the provincial associations and clubs Premier League And the first league. Each entity, comprising a total of 52 (16 + 18 + 18), can award a recommendation to two candidates.
By far the most recommended was the candidate to win this election, Cesare Colisa. vice president PZPN For professional football, the former president of Jagiellonia Biaystok received 40 out of 52 possible recommendations. According to our information, they came from 12 regional associations and 28 clubs.
“Thank you for up to 40 recommendations in the election of the President of the Polish Football Association. It is a great honor and commitment for me. It is also a clear signal from the entire community – the federations and clubs – that we share a common vision for the development of Polish football,” Kulesa wrote on his Twitter page “.
Kulesza was also the only candidate registered until the afternoon hours, but he also joined him later Marek Kominski. The second candidate has not decided to publicly disclose how many recommendations he has received (as of the night from Monday to Tuesday), but according to unofficial reports, she should have had about 25.
Until the last moments, the former owner of Polonia Warszawa was also supposed to fight for the necessary number of recommendations, Joseph Wojciechowski. Backstage, you could hear that the Warsaw businessman had a double number of recommendations, but in the end he could not reach the necessary fifteen.
This information was confirmed at night by the Polish Football Association, which issued a short message:
Polski Związek Piłki Nożnej informs that, in accordance with the deadline set in the statutes, the following candidates have been presented in the elections for President PZPNWhich will be held on August 18 this year.
– Marek Kominsky
– Cesare Colizza
PZPN informs that both candidates meet the formal requirements required.”
Kulesza’s “primaries””
When discussions began about Koźmiński’s duel with Kulesza over the most important position in Polish football, it was said that Koźmiński – Vice President of Training and a confidant of Zbigniew Bonic – Support of the county associations, Colisa – Vice President of Professional Football and former President of Jagiellonia Białystok – Clubs (50 of 118 votes).
At Sport.pl, we reported on June 26 that the balance of power has fundamentally changed, The Cezary Kulesza supported up to 10 regional unions – from Podlaskie, Mazowieckie, Lódzkie, Warmińsko-Mazurskie, Lubelskie, Śląskie, Lubuskie, Zachodniopomorskie, Opolskie and Podkarpackie.
Despite Marek Kominsky’s public statements that the information provided by Sport.pl is incorrect, On July 6, in the “primaries”, as was said behind the scenes at the election of the vice president of PZPN for amateur football, our information was confirmed one hundred percent. Colisa’s candidate, Adam Kamerichak of لودód, received 10 votes from the aforementioned provinces. 4 people abstained because Kaźmierczak’s competitor – Radosław Michalski of the Pomeranian ZPN, along with Andrzej Padewski of the Silesian ZPN, left the room in protest of the open voting formula that had been passed.
Kuliza is close to winning, but Konminsky is still fighting
One month left until the Polish Football Association elections. They will be held on August 18 at the General Meeting of Reports and Elections. According to our calculations, Cezary Kulesza’s advantage over Marek Koźmiński is now significant. previous president Jagiellonia Bialystok It can count on about 80 out of 118 votes, while 60 votes are needed to win.
In the county unions (which have 2 to 5 votes), the 10 counties that support Cezary Kulesza translate to 36 votes. If all the remaining votes for Marek Konminsky were counted, he would get 24 of them, although one is still not sure which votes of delegates from the Wielkopolskie and Świętokrzyskie districts, who are the most frequented in this group.
Kulesza’s advantage in clubs is even greater. At the moment he can count on 40 out of 50 votes, while Komiński has 10 out of the remaining 8 votes (coaches, referees, futsal, women’s soccer), more than half must also go to Cesare Colisa. Marek Kominsky, a former Polish actor, but stubbornly trying to reflect the voices of his opponent. He focused primarily on the clubs of the first league, where the difference between the candidates is the smallest, especially since the idea of there appeared. | https://www.biologyreporter.com/kulesa-and-kominski-will-compete-for-the-presidency-of-the-polish-football-association-josef-wojciechowski-did-not-make-it-to-football/ |
BACKGROUND: Substance use disorder (SUD) exacts enormous societal costs in the United States, and it is important to detect high-risk youths for prevention. Machine learning (ML) is the method to find patterns and make prediction from data. We hypothesized that ML identifies the health, psychological, psychiatric, and contextual features to predict SUD, and the identified features predict high-risk individuals to develop SUD.
METHOD: Male (N = 494) and female (N = 206) participants and their informant parents were administered a battery of questionnaires across five waves of assessment conducted at 10-12, 12-14, 16, 19, and 22 years of age. Characteristics most strongly associated with SUD were identified using the random forest (RF)algorithm from approximately 1000 variables measured at each assessment. Next, the complement of features was validated, and the best models were selected for predicting SUD using seven ML algorithms. Lastly, area under the receiver operating characteristic curve (AUROC) evaluated accuracy of detecting individuals who develop SUD+/- up to thirty years of age.
RESULTS: Approximately thirty variables strongly predict SUD. The predictors shift from psychological dysregulation and poor health behavior in late childhood to non-normative socialization in mid to late adolescence. In 10-12-year-old youths, the features predict SUD+/- with 74% accuracy, increasing to 86% at 22 years of age. The RF algorithm optimally detects individuals between 10-22 years of age who develop SUD compared to other ML algorithms.
CONCLUSION: These findings inform the items required for inclusion in instruments to accurately identify high risk youths and young adults requiring SUD prevention. | |
BACKGROUND OF THE INVENTION
SUMMARY OF THE INVENTION
1. Field of the Invention
The present invention relates to the field of video gaming systems, particularly video gaming systems where payouts are awarded for the appearance of symbols, and video gaming systems with bonus payout features.
2. Background of the Art
Video wagering games are popular gaming devices in casinos and other gaming establishments. A number of factors have contributed to the popularity of video wagering games. Gaming establishments have expanded the variety of games offered on video platforms beyond what was once limited to video poker, video keno and video reel slot machines. Many casino table games such as blackjack, draw poker, stud poker, Let It Ride® poker and Caribbean Stud Poker® are available on video. These games can be learned on video machines before advancing to the more intimidating live table game environment. With video wagering, novice players can enjoy playing a wide variety of casino games without having to play at a table with other more experienced players who may create an intimidating environment for the novice. Players of video games need not worry about playing too slowly to suit the dealer or other players or about feeling embarrassed by making a particular strategic decision.
Video wagering games often are capable of paying a progressive jackpot if the player achieves a predetermined winning outcome, which offers the anticipation or hope for a very large award. Progressive jackpots for gaming machines became popular in part because the technology was available to account for the jackpot amount. For the above reasons, the video wagering format is growing at a pace which exceeds the growth of play of live casino table games and other types of live wagering.
One of the more commonly known video wagering games is video draw poker which is available in numerous variations. Other examples include video reel slot machines and video keno. Video reel slot machines may simulate the play of a mechanical slot machine such as a three-reel slot, for example. Because the virtual reels in a video gaming apparatus are not limited by the geometry of a conventional slot reel, the game can provide a larger number of pay lines or of winning combinations than can a conventional mechanical slot machine.
Numerous versions of video poker are available, including numerous versions of draw poker, stud poker, Let It Ride® poker, Caribbean Stud®, and more recently, Triple Play Poker™. Some video platforms are provided with the capability of the player being able to select from among a number of video wagering games. For example, some gaming establishments provide a number of poker game variations on one multi-game video platform. The games are played independently, one-at-a-time, with no inter-relationship between games.
Some video games which are adapted for play on a home computer have a “second screen” feature. That is, if the player wins a certain number of games, or achieves a predetermined skill level in a game, a second screen will appear which either permits the player to play the same game at a higher skill level or allows the player to engage in a special feature of that game (e.g., collect additional game pieces or increased lives, as in Mario Brothers® arcade games). In the case of video wagering, there are a growing number of video wagering games which provide an opportunity to first play an underlying or principal video wagering game (e.g., draw poker) and then to play a different wagering game, although on the same video screen format as the poker game (e.g., as with “double down” games as known in the art). For example, some video poker games offer a double-or-nothing feature. If a player has a winning hand in the first segment of the game, the player can optionally risk the amount won by trying to determine whether a given card will be higher or lower than 8. Alternatively the player may have to choose one of four cards in an attempt to get a card higher than one already shown. If the player wins, his original bet is doubled. He may continue to “double up” until he reaches some predetermined limit, or loses. However, if he loses, he loses the winnings from the first game. This “double up” game is played on substantially the identically formatted screen (showing five playing cards, but with the possible addition to that screen of alphanumerics, as later described) as is the underlying poker game. The principal game, the poker game, is played to obtain an award, and only that award allows winnings from that single game to be “doubled up.”
There also exist video wagering games that have a video slot segment and at least one additional video wagering segment. Additionally, there are known second, that is alternative screen games in which the winnings from the second screen game are unrelated to and independent of the winnings in the first screen game.
Examples of these games are U.S. Pat. No. 4,871,171 (Rivero) showing a slot game with a lottery-type second game showing a cage with balls that are used to select a prize, including a consolation prize; U.K. Patent No. 2,066,991 A (Middleton) showing a reel slot game followed by the play of a pin ball or Pachinko-type game in which the movement or rest position of a ball indicates an influence over the award for the slot game, including the award of a jackpot; U.S. Pat. Nos. 5,848,932; 5,911,418 and 5,823,874 describe a card game or slot game in which after achieving a predetermined result in the play of a first game, a bonus round is entered in which a roulette-type spin of a ball determines a payout or bonus amount, beyond what is achieved in the play of the slot game.
Applicant's commonly assigned co-pending U.S. patent application Ser. No. 08/820,438, filed on Mar. 12, 1997 titled “Method Of Scoring A Video Wagering Game” describes a second screen video game in which winnings or awards from the play of a first game on a first format screen may be increased or multiplied by play of a second game on a second screen with a different visual format than the first screen.
It is well known in the gaming industry that bonus games attract and keep players at a gaming machine. The bonus game is typically another gaming machine or a random selection device which is enabled by a bonus qualifying signal from an underlying or primary gaming machine. A wide variety of bonus games, features, and devices are known some of which are set forth next.
The conventional WHEEL OF GOLD® and WHEEL OF FORTUNE® slot casino games incorporate a single play bonussing feature. A rotating wheel is activated by the player depressing a bonus spin button when certain indicia appears on the reels of the slot game and is used to award bonus payouts in a spin of the wheel. A separate multiplier may be used to multiply the bonus payouts. After the bonus spin, play resumes in the underlying gaming machine. These games are commercially available from Anchor Gaming and International Game Technology and are disclosed in U.S. Pat. Nos. 5,823,874 and 5,848,932.
U.S. Pat. No. 6,004,207 describes a spinning reel slot machine that gives a multiplied payoff when certain conditions are fulfilled. Wins that include a special symbol on the pay line are multiplied by an incremental multiplier when the machine is in a particular mode. A counter value is increased by one every time a second special symbol appears on the visible sections of the reels. Whenever the counter reaches a predetermined value, the counter is reset and the multiplier is increased. Whenever a multiplied payout occurs, the multiplier is reset to a minimum value. An “XFACTOR” may act as a wild card for reel slot symbols and may also include other functions in the play of the game.
U.S. Pat. No. 5,980,384 describes an embodiment of the invention in which the player initiates a round of a reel slot type machine game (often referred to as a “spin” or “play”) by pulling the slot machine handle or pushing a button and waiting for the reels to stop spinning. If a row of common symbols appear, which may include wild card symbols such as Jokers, in the primary game the player has a win. In variants of the primary game where there are multiple rows of symbols displayed, if a column or diagonal line of common symbols appear in the primary game, the player has a win or gains some other game advantage.
U.S. Pat. No. 6,059,658 describes a device and method for playing a primary and a secondary, bonus game are set forth which includes a primary game device and a secondary game device having a display having five concentrically arranged wheels each having an indicia of an Ace, King, Queen, Jack, Ten and a wild symbol. In response to receiving a pre-selected bonus outcome during play of the primary game device the secondary game device is actuated to rotate the wheels and randomly present an indicia from each wheel at a pay line as a secondary outcome. The outcome of the secondary game device can be used as an additional award or to multiply the award for the bonus outcome in the primary game.
U.S. Pat. No. 5,393,057 pertains to an electronic gaming apparatus and method therefore wherein each play in the bonus made is the result of successive underlying game play. The invention teaches the use of an electronic primary gaming device such as a poker or a slot machine and an electronic secondary gaming device based on bingo. When a winning combination such as three queens appears in the primary game, a space in the bingo matrix is turned over to reveal a bingo symbol. Play continues on the primary game until a winning sequence occurs in the bingo game. The right to play the bingo secondary game does not occur unless the player inserts three or more coins into the primary game. Play continues until the game achieves a bingo in which case the player receives a prize. UK Patent Application GB 2181 589 A published Apr. 27, 1987 pertains to a slot machine having a jackpot feature whereby the prize value is transferred between separate jackpot displays as successive games are played. Some of the reel symbols are overprinted with a number and when that number lands on the pay line, it is used to climb a ladder. The ladder enables the player to obtain one or all of the prizes in the upper portion of the slot machine. For example, if the overlaid number lands the player on a first playing level, then the player receives all three prizes. If the overlaid number lands the player on a second level, then the player can select which one of the three prizes to receive. If the player lands on a third level, then it becomes a game of skill to select which of the three prizes he selects. Finally, if the player lands on a fourth level, then the prize is randomly selected. The prize may also be randomly doubled. U.S. Pat. No. 5,560,603 sets forth a plurality of slot machines interconnected to an electronic controller which displays a separate race game. Each time a particular predetermined combination of indicia appears in the display of a particular slot machine, a signal is generated from the slot machine which advances the racing element through a particular predetermined distance. If the player's horse reaches the finish line before a timer display times out, then the slot player wins an additional prize. The players in this patent are not racing against each other, but against a clock.
U.S. Pat. No. 5,823,534 discloses a bingo format of game with a wild feature. A bingo game for being played by a plurality of players employing a table having respective player stations thereabout. The game permits each player to select each of his or her numbers to be matched during play by randomly drawn numbers, including a wild designation which each player may deem to match one of his or her selected numbers, and the game is permitted to progress at multiple levels of play notwithstanding the occurrence of prior bingos in the game being played.
Many video gaming systems provide wild symbols, usually wild cards, in the play of their games. Examples of these wild symbol games include, but are not limited to, U.S. Pat. Nos. 6,007,066; 5,882,259; 5,823,873; 5,868,618; 5,868,619; 5,816,915; 5,489,101; and
U.S. Pat. No. 5,332,228 describes an improved stud poker game that requires no decisions from the player after the initial bet is placed. Each hand has one guaranteed wild card that appears at a card position which is predetermined, and shown to the player, before the player's cards are dealt. In addition to the one guaranteed wild card, all like valued cards in the hand are also wild. Also, there are a number of novel and entertaining ways to determine the wild card position. The game is adaptable to both video play and table play formats.
U.S. Pat. No. 5,308,065 describes a casino table card game where a player, after making a wager, is dealt, face-up, a hand of five cards that is placed in a player-hand area. The player also receives a solitary card, which is dealt face down in a single-card area. The player then has a chance to improve the ranking of the five-card hand by discarding up to five cards and replacing them with an equal number of new cards. After the player rearranges the five-card hand, the solitary card is turned face-up and all the cards in the player's hand that have the same face value as the solitary card are designated wild. The ranking winnings are calculated according to a statistical pay table.
U.S. Pat. No. 5,257,784 discloses a method and apparatus for playing a wagering game including a usual play of the game whose outcome is determined by a selection of usual randomly generated symbols. Added to the usual symbols is at least one and preferably a plurality of additional, preferably no-value, symbols. The wagering game is then played by wagering on the usual play of the game and additionally by wagering on a chance occurrence of one and preferably at least two of the additional symbols being selected during the usual play. The wagers on the chance occurrence are settled according to the outcome of the chance occurrence, and the usual wagers are similarly settled depending on the outcome of the usual play of the game. In one preferred embodiment, the wagering game is a usual card game so that the usual chance generated symbols are a deck of value playing cards. The additional symbols are then at least two no value playing cards which are added to the deck. In other embodiments, the usual symbols are representations of such cards, numbers, or other symbols of significance. Besides dealing of the symbols, the use of ball and grid selection devices, an electronic selection device with a video display, or a lottery mixing and picking device are possible. In one method of play, the chance wagering is made after an additional card is dealt. Alternatively, the chance wager can be made before any cards are dealt. In either event, after an additional card is dealt, further cards are dealt until a value card is dealt to replace the initially received additional card, so that the additional card or cards dealt can be discarded and the usual game continued. As a further alternative, the receiving player of an additional card can be presented with a choice of using the additional card as a wild card or of making a chance wager on whether or not the next card which will be dealt to him will be another additional card. In a casino type game, this choice can be accompanied with the requirement that a receiving player desiring to use the additional card as a wild card buy the additional card.
U.S. Pat. No. 6,068,552 discloses a gaming device such as a video based slot machine that provides a player the ability to modify at least one parameter of the slot machine. The slot machine then modifies other parameters to ensure a desired house advantage. Odds, payout schedules and wager amounts may be customized by a player, and the slot machine automatically determines changes in other parameters which were not customized to maintain a constant house advantage. Software running on the slot machine uses an equation that takes into account pertinent parameters or variables such as size of jackpot, amount wagered taken in at each pull, and probability of hitting the jackpot at each pull. Based on the equation, the software adjusts parameters other than the one(s) specified by the player so that the outcome (the house advantage) remains constant with each pull. A player interface provides an easy to use method of modifying selected parameters.
U.S. Pat. No. 6,059,289 discloses a method for playing a bonus game in a secondary slot machine adjacent a primary slot machine. The primary slot machine issues a bonus qualifying signal to the secondary slot machine to start play of a bonus game when a bonus qualifying event occurs. The reels of the bonus game include value symbols, null symbols, and end game symbols which may be of two basic types: a lose game symbol and a stop game symbol. After the random spin, the values of any value symbols displayed on the pay line of the secondary slot machine are accumulated into an accumulated winning value. The value symbols could include positive integer values, negative integer values, and multiples. The random spinning, determination of values of any value symbol and the accumulation of a winning value is repeatedly continued until an end of the bonus game occurs.
Australian Patent Application Serial No. 18618/97, filed Feb. 28, 1997 and published Sep. 4, 1977 and Australian Petty Patent No. 686556, filed Oct. 29, 1997, published and granted on Feb. 5, 1998, both titled “Slot machine with roaming wild card” and assigned to Aristocrat Leisure Industries Party LTD describes a slot machine and method play in which there may be a triggering predetermined event in a reel-slot type (including video formats) wagering game. The triggered event is the display of a wild card symbol in a first display location. The wild card symbol is then progressively moved one space at a time to a predetermined number of other display positions. The display event of the wild card may include a symbol (a penguin is described in the patent application) that ‘walks’ from adjacent space to space on the reel, with any awards determined for the single wild symbol being positioned at each location on the screen. Among the most detailed sequence of events employed in one embodiment comprises the steps of showing a triggering symbol to initiate the progressively moving wild symbol feature. The number of lines and amount of wager are carried over. Sounds accompany the progressively moving wild symbol feature. The moving wild symbol changes back-and-forth between images (e.g., an iceberg and a penguin). The win meter increments for each partial pay feature.
There is significant patent art as well as background art in the accrual of nonmonetary credits, although for the most part these prior art credits tend to be different from the ‘payment credits’ (that is, credits that are used by the apparatus to compute a token/credit award during resolution of the video/reel game).
For example, U.S. Pat. Nos. 6,056,289; 6,015,344; 5,816,918 are related patents and U.S. Pat. No. 5,749,784 is a distinct patent that describe playing a reel/video game where vouchers or credit redemption tickets are awarded for play of the game. The tickets are then redeemed at a different location after sufficient tickets have been awarded.
Similarly, U.S. Pat. No. 5,580,311 awards a player game tickets for favorable outcomes in the play of a video game.
U.S. Pat. No. 5,947,820 allows a player to collect pieces of a puzzle (a nonmonetary award) that are used to eventually complete a puzzle for an award.
U.S. Pat. Nos. 5,620,182 and 5,085,435 describe a game in which the player accumulates the rights to purchase commodities.
Other games that are played in casinos that disclose related technology include “Bingo-type” games in which the appearance of bingo numbers on the reels in frames that are in play are accumulated and assigned to their respective positions on a display of a bingo card on an overhead screen (in effect a non-monetary award, but not a credit). A bonus award is given to the player when a bingo is achieved on the screen.
Similarly in the Press Your Luck™ video game, the award of the characters (which indicate the number of bonus plays that have been awarded) is a form of non-monetary credit/award. Also in the Williams Gaming Monkey Kong™ game shown at the 1998 International Gaming Trade Show in Las Vegas, Nevada the monkey was advanced non-monetary positions up a building, attaining a bonus when the top of the building was reached.
Williams Gaming showed a game in September, 1999 at the World Gaming Expo in Las Vegas, Nev. called BOOM™ in which fire cracker symbols are accumulated in the base game. When a predetermined number of symbols are accrued, the bonus event is triggered. The non-monetary credits are not carried forward into the play of the bonus game.
A novel feature for a video gaming apparatus of the reel-slot-type configuration is provided. In the play of the game, one or more non-monetary credits accumulate. Upon the occurrence of a triggering event, the non-monetary credits are assigned a monetary value and a payout is made to the player. The event or events triggering the assignment of a monetary value to non-monetary credits may be the appearance of one or more preselected symbols on the display. Special wild symbols may also appear in the play of the game. The special wild symbols are capable of morphing into another game symbol, a non-monetary credit symbol or both. The game results are then evaluated to determine if winning combinations of symbols have been provided by the original symbols and/or the addition of wild symbols by operation of the gaming apparatus and gaming method. Additionally, the game payout is a function of the assignment of a monetary value to accrued non-monetary credit symbols.
In one example of the invention that will be described in detail herein with regard to a game styled as “SLOT MARKET” representing concepts familiar to the stock market and other economic markets, the screen display in the reel-slot-type video game is a video representation of five horizontally aligned reels, with three rows of frames. Each “reel” shows three symbol positions aligned vertically, with five reels aligned horizontally, for a total of fifteen symbol positions on the screen display.
BRIEF DESCRIPTION OF THE FIGURES
FIGS. 1 and 3
are screen displays of a first game segment of the present invention.
FIGS. 2 and 4
are screen displays of a bonus game segment of the present invention.
FIG. 5
shows the virtual frames of a video wagering game monitor with symbols displayed thereon.
FIG. 6
shows the virtual frames of a video wagering game with an association of symbols in which one wild symbol is morphing into another symbol to form a combination of symbols that awards non-monetary credits to a player.
FIGS. 7 and 8
show screen displays illustrating how non-monetary cardits are converted to monetary credits.
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
An Exemplary Operating System
A method of playing a video wagering game comprises a player placing a wager on a first reel-slot-type video game and; displaying a plurality of randomly selected game symbols on a display, each symbol appearing in a designated symbol position. Upon the occurrence of a predetermined triggering event, awarding at least one type of non-monetary credit (or a temporary/artificial credit having no immediately redeemable cash or prize value) to the player; 1) at the conclusion of the first game, 2) at the conclusion of a number of first games, 3) upon the occurrence of a second triggering event, 4) after collection of a predetermined number of at least one type of non-monetary credits during the first game, or 5) after collection of non-monetary credits during a set time period. The method includes assigning a unit value or total value to the non-monetary credits, and resolving the award to the player regarding the non-monetary credit. The triggering event is preferably the initiation of a bonus event or jackpot event in which distinct amounts of credits previously accrued or won in the play of a basic reel-slot-type video wagering game are carried forward into a bonus event. The bonus event is fundamentally different from the play of the basic reel-slot-type wagering game, with the first game being a reel-slot-type video wagering game and the bonus event being an event where ‘value’ is assigned to at least some of the accumulated non-monetary credits. The bonus event has the preferred option of placing no monetary credits at risk, although the monetary value established for at least one non-monetary credit may be set at zero.
Another aspect of playing a novel wagering game comprises providing one or more symbols whose appearance alone or in a predetermined combination (combination of numbers on a screen, order on a screen, position on a screen, or a combination of number, order and position) that triggers an award of a non-monetary credit. Wild symbols are also provided that may be wild only with respect to certain game symbols and may additionally trigger an award of a non-monetary credit.
Among the novel attributes of the play of this game may be individual, and not necessarily collective or jointly required features of:
1. Accruing non-monetary credits:
a) where the non-monetary credits are converted to game/token credits in an event that occurs within the gaming apparatus. This is opposed to certain old style games where tickets or ticket credits are accumulated and a cashier awards the tickets.
2. Accruing different types of non-monetary credits in a base game, each of which type of credit may be valued in proportion to credits earned, or differently at a later stage of the game or in a bonus event.
3. Accruing at least one type of non-monetary credit with as little as a single symbol appearing on the screen (e.g., as a scatter award).
4. Randomly assigning a monetary value to each non-monetary symbol after conclusion of a base game, either before or after resolution of monetary awards in the base game (the reel-slot-type first game) and/or before, during or after resolution of a bonus event.
5. Randomly assigning an “opening” and then a “closing” monetary value to each type of symbol before resolution of awards. This may include showing a first value for at least one non-monetary credit in terms that establish a conversion factor to monetary/game credits, and then varying that first value at least once until a final second value is shown for at least one value or conversion factor to monetary/game credits.
6. Summing the monetary value of each type of non-monetary credit symbols, and then multiplying the number of non-monetary credit symbols accrued with a conversion factor to a monetary/game credit value, and resolving an award of non-monetary credit values by crediting a monetary/game credit value on the meter used in the base game.
7. Providing wild symbols that morph or change into symbols designating an award of a non-monetary credit, into other game symbols or both.
As noted above, there is significant patent art as well as background art in the accrual of non-monetary credits, although for the most part these prior art credits tend to be different from the ‘payment credits’ (that is, credits that are used by the apparatus to compute a token/credit award during resolution of the video/reel game). For example, U.S. Pat. Nos. 6,056,289; 6,015,344; 5,816,918; 5,749,784; 5,580,311; 5,947,820; 5,620,182; 5,085,435; display non-monetary credits of one form or another. Other games that are played in casinos that disclose related technology include the “Bingo” game and “Press Your Luck™” video game show a form of non-monetary credit/award. In the Press Your Luck™ game play method, three or more “whammy” symbols in the first game segment trigger a bonus event. The number of bonus “spins” awarded to the player corresponds to the number of “whammies.” In this sense, each whammy has a value of one spin.
These games indicate that the nature of the non-monetary credit must be accurately defined to assure that the known art is clearly distinguished. The term “nonmonetary credit” is defined as a credit or an award that at the time the non-monetary credit is awarded, has no intrinsic value that can be converted by the apparatus to a token/credit value that can be paid out by the apparatus. This is in contrast to a game with a “double or nothing” feature. In this instance, the player has already accrued a monetary award, and simply puts it at risk in additional game play step (double or nothing). The prior art references reviewed above either require 1) a payout distinct from the apparatus (e.g., the presentation of tickets, a jackpot such as an automobile), 2) that the award is collected towards attaining a bonus (e.g., numbers on a bingo board, letters in a word game, etc.) or 3) the award is itself tokens/credits. Additionally, there are progressive jackpots or mini-progressive jackpots where credits are accumulated toward bonus or jackpot events, including “Mississippi Belle™ Hidden Bonus” draw poker, where credits are randomly accumulated in a jackpot, and the player sporadically competes with a virtual dealer for the jackpot. The game remains as draw poker in the bonus (although there is a competition only in the jackpot), and the jackpot has a defined monetary credit value. This is quite distinct from the present invention where nonmonetary credits are accumulated towards the play of a special feature or event where the value of the credits are established only in that event.
Among the other novel features available in the play of this game are at least accruing non-monetary, non-refundable credits during play of the base game including the possibility of accruing non-monetary credits with as little as a single symbol appearing on the screen (e.g., as a scatter award) and randomly assigning a monetary value to each symbol after conclusion of the base game, but before resolution of the awards. Additionally, such features may be added in this aspect of the game where the accumulated credits will expire after an extended period of time (to prevent players from ‘shopping’ for machines with larger credit amounts.) Alternatively, the apparatus may respond to the identification card of a player so that any credits that player accumulates will be used in the play of the game and the bonus only with that particular player. This methodology has significant advantages as players may end their play for the day and return within an allowable time period, such as within twenty-four hours, and restart the game at the same credit status that they left the game with yesterday. With casinos regularly monitoring the play of individual players on networked computer systems, this would be a readily established capability.
Another unique aspect of the invention is randomly assigning an “opening” and then a “closing” monetary value to each type of symbol before resolution of monetary awards. This feature appears to be completely new to the gaming industry. This feature is useful with a number of different imagery formats, and would not be limited exclusively to a stock or certificate based format. Grain stalks could be used with changing values, fruits, precious metals, gems, houses, etc. could also have variable property values that changes in the resolution of the non-monetary credits. There would be a single display with a changing value for each of the symbols or multiple displays for each of the commodities, or a single display for only so many of the non-monetary credits that are under consideration for valuation in the bonus round. The closing price would determine the monetary credits finally won. The actual variation of value of the nonmonetary credit varying with time in a post-game, end-game, or bonus resolution is also a novel aspect of this invention.
Another aspect of the invention is summing of the monetary value of each type of symbol, and then multiplying the number of symbols accrued on a meter in the base game. There are no known games where there are different types of non-monetary credits awarded, and no games where the different monetary credits will have unique values attributed to each of the non-monetary credit units, with a resolution of monetary credits to the player.
FIG. 1
20
22
According to an example of the invention, as shown in , referred to as SLOT MARKET, between one and the maximum number of symbol positions (in this case, fifteen) are displayed. One or more symbol positions may be potentially wild “morphing” symbol positions . “Morphing” for purposes of this disclosure is a transformation of a game symbol into either another game symbol, a non-monetary credit symbol, into multiple game symbols within a given round of game play, or both. Morphing can be gradual or abrupt. The morphing symbol can have the appearance of an ordinary “wild” symbol, or can provide a visual indication that the symbol is wild as to only certain game symbols. The symbol can be animated—e.g. a spinning coin, can have sound features, etc.
22
24
26
28
This is distinguished from the known symbol transformations into representations of payouts, multipliers, free plays, and the like. There is a first traditional reel slot-type game in the play of the present invention. The initial play will usually resolve any awards for predetermined combinations of symbols, with or without wild morphing symbols . A single morphing wild symbol according to the invention can change into multiple symbol types in a single round of play, improving game outcomes on multiple pay line games. In addition, special non-monetary award events or symbols may be displayed. For example, a special non-monetary award certificate such as a utility stock certificate , commodity certificate or technology certificate symbol may be displayed. The display of the non-monetary award certificate(s), specific numbers of certificates, or certificates in specific positions or combinations of positions will cause an independent award of non-monetary credit awards. These awards may correspond to the appearance of the non-monetary award certificates, and more than one type of nonmonetary award certificate may be awarded in one play or in multiple plays of the underlying reel-type slot game.
30
30
FIG. 1
These symbols are collected in an account (credit bank) and may be displayed in display area and do not indicate any specific monetary value, although an artificial value may be displayed and even shown to vary before any bonus event occurs. For example, the player may be awarded technology stock certificates, commodity stock certificates, and utility stock certificates. Each of these may have a numeric identifier with them (e.g., 1 share, 10 shares, 10,000 shares, $10, etc.), even though the numeric identifier may have no actual value in the monetary credit accumulation of the underlying game. The certificates are collected for use in the bonus play of the SLOT MARKET™ game. In one example, all stock certificates (of different types) are accrued in a single pool of credits as shown in (display area ). Alternatively, different types of certificates can be accrued in separate accounts.
FIG. 2
32
34
36
38
40
Upon entry into the bonus segment of the game as illustrated in , by whatever means that such entry is determined (e.g., a predetermined condition as discussed later herein), the portfolio of the player is displayed , with the number of certificates accrued in the base game shown . The screen then may indicate a change in unit value for the certificates , as if bidding/selling/trading is occurring. A stock board may be shown, the totals of ‘value’ for each type of certificate may be shown changing, and then with a stock market closure (which may signaled by the traditional bell ending the session), the ‘value’ of each of the certificates, or at least one set of certificates (e.g., those certificates which are held in the greatest number by the player or the only type of single stock certificate held by the player) are then displayed and then resolved with respect to the monetary credits of the player. According to this example of the invention, if the player does not advance to the bonus round, non-monetary credits continue to accumulate, but cannot be cashed out for monetary credit. The gaming device can be programmed so that after brief periods of inactivity, the non-monetary credit meter can be reset to zero, in response to a new player playing the game.
FIG. 3
A typical type of base game display, as shown in with all numbers and values being merely illustrative and not limiting, could include the following: A first three row by five column reel-type video wagering game could randomly display primary game symbols comprising a cash symbol, a money bag, a money tree, and the like. Also displayed in a random manner would be a) specific classes of certificates (as described before with technology stocks, commodity stocks, utility stock, etc.), b) Bull Symbols, Bear Symbols and Bull/Bear morphing wild symbols.
As the primary game is played, various combinations of the primary symbols produce typical payouts based upon combinations and arrangements of symbols on a pay line or as scatter pay events. In addition, the software keeps track of the number, position etc. of Bulls and the number, position etc. of Bears that appear on the display of the reel-slot gaming display. When certain combinations or numbers of Bulls or combinations or numbers of Bears in combination with a morphing Bull/Bear symbol appear on the display, the Bull/Bear symbol morphs into either the Bull, Bear or both symbols, and then back to the Bull/Bear symbol. The symbol will morph whenever its transformation into a Bull or Bear or both will produce a payout. The morphing wild symbols may be randomly displayed on the screen in one or more of the symbol positions.
In another example of the invention, when the Bull/Bear symbol appears in a position on the screen display where its transformation into a Bull, Bear or both produces one or more payouts, the symbol may first morph into a stock certificate. The stock certificate is awarded to the player and the total number of certificates, or each type of individual certificate may be displayed on the monitor.
If one of the predetermined events is an award of a non-monetary certificate when three Bear or Bull symbols appear in a row, the appearance of a morphing wild symbol adjacent two Bulls or two Bears would cause the morphing wild symbol to morph or change into a Bull or Bear to make three identical symbols. This change in the wild symbol would establish a predetermined event, and at least one stock certificate would be awarded to the player. After the morphing of the wild symbol into a Bull or Bear symbol, the wild symbol could then morph into a stock certificate. Alternatively, the wild symbol could morph into a stock certificate, then into a Bull or Bear symbol. Different amounts of stocks and different types of stocks could be awarded randomly, or in predetermined amounts (e.g. three credits per certificate displayed). Specific types of combinations (e.g., three Bears in a row) could be used as a basis for an award different numbers of stock certificates. These stock certificates have no monetary value at this point in the play of the game and are not playing or cash credits and cannot be converted to cash out credit or play credit unless or until the bonus round is achieved.
42
44
46
3
30
52
54
56
58
60
2
30
50
FIG. 4
The bonus round or bonus play may again be attained by any designed predetermined event. In this case, the bonus round is initiated by the appearance of three stock market building symbols , , in any arrangement on the screen as shown in FIG. . The occurrence of this predetermined event initiates or triggers the bonus event. This bonus event may begin with the ringing of a bell or buzzer or other audio and video displays, accentuating the opening of the stock market. The various stock certificates in the accumulated player portfolio are displayed and an artificial value for the stocks may be displayed. In one example of the invention, only one type of stock is accumulated in the base game. In this example, multiple types of stock certificates accrue on meter . Upon a triggering of the bonus event, the screen display as shown in , might show the different types of stock, , , , and , and instruct the player to choose one type of stock to “trade”. The screen features then indicates that a stock effecting event is occurring, such as bidding or selling of stock by any convenient image rendition (FIG. ), such as the showing of a ticker tape, a ticker board, stock quotes moving on an overlay (as done on television shows along the bottom of the screen or elsewhere), or changing of ‘values’ shown adjacent to the stock certificates. The apparent changes in ‘value’ of the stock are displayed on the screen or the fact that apparent ‘value’ changes are occurring are intimated on the display. There is a final quotation for the stock certificates, and then there is a sale of the stock or other resolution that causes a bonus to occur. The payout can be the number of stock credits accrued on the meter , multiplied by the closing “price” of the stock. The bonus payout can be displayed in a Bonus display area . There may be sounds, video displays and other events (e.g., new flashes indicating market-affecting events such as a run-up on petroleum, new legislation affecting biological wastes, a drought in the corn belt, etc.) Upon resolution of the value of the stock, the credits from the stock transaction bonus event are awarded to the player.
The value of the stock may be shown and displayed in a number of ways. The stock may have a number of shares associated with them for each category. A tote board may show the credit value per share or per block of stock. The display of the credit value per share or per block is conveniently shown on the screen in an area adjacent to each block of stock held. These values are randomly determined. When the “market” closes, the value of the shares or the blocks of shares is displayed and the total value for each type of stock in which there is to be a bonus paid is displayed and then resolved, usually by crediting the players credit account. Not all blocks of stocks have to be awarded a payout amount. Some stock certificates may be declared valueless. A payout could be, for example, where five blocks of ten shares of biotech stocks have been awarded on a $1 minimum play video gaming system. The price of the blocks of stocks (each block being shown as ten shares of stock) is shown to vary between $0 and $10 per block. The final ‘value’ shown for the block of stocks is $2. The total credit value for the block of biotech stocks that is awarded as a bonus is therefore $2 times the five blocks or $10 bonus.
The selection of the particular block of stocks that is used in the bonus may be done in any convenient manner. All stock certificates may be evaluated. Only the stock with the highest number of shares may be considered. Any combination or intermediate basis of selection may be used.
In another example of the invention, multiple types of stock certificates are displayed, and are accrued in separate stock certificate accounts. For example, during play if three technology stock certificates and two utility stock certificate are accrued, the total number of each type of non-monetary stock credits are displayed. When the bonus event is triggered, separately, all accrued stocks are converted into the selected stock. A monetary value is then assigned to each type of stock, and the player receives a corresponding payout.
In another example, once the morphing wild symbols are displayed, or placed on the frames, and after the frames have stopped ‘moving,’ the appearance of the wild symbol changes or “morphs” into the selected symbol that may be modified or the payout may be increased in combination with that symbol, according to an example of the invention. Morphing may involve a continuous gradation of change from one image to another, with a gradual shift in the image components from the original image to the final image. The shift or change from the convertible wild symbol may also display a shift from one form to another through another form. For example, in the play of the game “SLOT MARKET™” according to the practice of the present invention, a symbol having indicia combining (half of one symbol and half of the other) both possible symbols that may be combined and the rank of the symbols affected by a Wild Symbol (e.g., a “Bull” or a “Bear”), the shift may include a transition to a stock certificate (one of the possible non-monetary credits that gives an appearance of value without actual intrinsic value in the accounting of the apparatus) and then to either a Bull or a Bear if either of those in the position of the wild symbol would enable an award of the non-monetary credit or effect a payout in play of the regular slot game. The wild symbol positions can be revealed to the player a number of other ways.
In one example, a standard game symbol first disappears and the wild symbol position is blank prior to the appearance of the wild symbol. In other examples, the game symbol transforms into the wild symbol. In yet other examples, the wild symbol appears on the game display along with other standard symbols as part of a game outcome. As a separate step, a marker appears on the screen display and a game symbol assigned to the same position as the marker disappears and is replaced with a wild symbol. The disappearance, as previously noted, may be a transmorphing from one symbol (the visual marker or visual marker and game symbol) into the wild symbol. Although morphing is preferred, a sharp, non-continuous change from the one symbol to the wild symbol may also occur.
The device of the present invention operates in the general manner of a typical video wagering reel-type slot gaming machine, with the specific improvements defined herein added to a wagering system. Images are provided of various frames representing positions on a virtual reel. The images are created and treated by the underlying apparatus (e.g., the microprocessor, computer, hardware, software, and the like) to give the appearance of the frames on the reel moving (usually revolving across the virtual reel) across the screen or being randomly displayed within the frames. As is typical with such video reel-type slot devices, the symbols stop, the system evaluates the types and number of symbols on pay lines, and a resolution of the game is provided.
The novel improvements that are added to the present invention may include at least one feature comprising a) a wild feature that may be applied towards only specific symbols that are potentially used in providing predetermined winning combinations or non-play credits towards an award, b) wild symbols that may morph into only specific symbols that are useful in providing winning combinations or non-play credits, c) non-play credits or awards that have no intrinsic value within the payout system of the game (yet may give an appearance of value), d) non-play credits that have no intrinsic value that may be collected in the play of the game and then have random values assigned to each unit of credit in determining a payout or bonus payout, e) awarding more than one symbol representing units of awards having no intrinsic value during play of the game and then randomly assigning values to the units, f) with the assigned values of e) having the potential for different values for at least two of the symbols, and g) the assignment of value(s) to the units of award appearing to randomly change or fluctuate, for example, as if representing a change in market value for the unit of award.
The following discussion is intended to provide a brief, general description of suitable computing environments within which the invention may be implemented. While the invention will be described in the general context of an application program that runs on an operating system in conjunction with an operating system platform such as a personal computer, those skilled in the art will recognize that the invention may also be implemented in combination with other program modules. Generally, program modules include code, applets, routines, programs, components, objects, commands, data structure, etc. that perform particular tasks or implement particular abstract data types. Moreover, those skilled in the art will appreciate that the invention may be practiced with other computer system configurations, including hand held devices, multiprocessor systems, microprocessor-based or programmable consumer electronics, LAN (large area networks), WAN (wide area networks), microcomputers, mainframe computers, and the like. Multiple gaming devices may be operated out of a single mainframe or central series of computers. The invention may thus be practiced in distributed computing environments where tasks are performed by remote processing devices that are linked through a communication network. In a distributed computing environment, program modules may be located in both local and remote storage devices.
An exemplary, non-limiting system for implementing the present invention includes a conventional personal computer (also referred to as a client computer), including a processor or microprocessor, a system memory, and a system bus that couples the system memory to the processor. The system memory may include read only memory (ROM) and random access memory (RAM). A basic input/output system (BIOS) is usually stored in the ROM. The BIOS essentially contains the basic routines that help to transfer information between elements within the personal computer during certain computer operations, such as during start-up. The personal computer further may include a hard disk drive, a magnetic disk drive (e.g., that reads from and writes to a removable disk), and an optical disk drive (e.g., that reads from a CD-ROM disk or reads from or writes onto other optical media). The hard disk drive, magnetic disk drive, and optical disk drive may be connected to the system by any mechanism such as a hard disk drive interface, a magnetic disk drive interface, and/or optical disk drive interface, respectively. The drives and their associated computer-readable media provide nonvolatile storage for the personal computer. Although the description of computer readable media above includes the hard disk drive, a removable magnetic disk and a removable optical disk, such as a CD, its should be readily appreciated and understood by those of ordinary skill in the art that other types of media which are readable by computer or other artificial intelligence, such as magnetic cassettes, flash memory cards, flash memory disks, ZIP disks, digital video disks and tapes, Bernoulli cartridges, and the like, may also be used in the exemplary operating environment.
A number of program modules may be store in the drives and RAM, such as an operating system and a network browsing program module. In general, the network browsing program module is a tool used to interact with other computers over data networks, such as the internet and the World Wide Web. The network browsing program module is also a tool capable of using downloadable program modules, such as the puzzle control module, to direct operation of the personal computer. The drives and RAM may also store other program modules, program data (such as image data, player input data, random number generators, comparator data, look-up tables, and other game play data). The image capability of enabling morphing should also be included in the information system of the invention and well as other graphic enhancers.
The operating system, in conjunction with the BIOS and associated device drivers, may provide the basic interface between the computer's hardware and software resources, the user, and program modules such as the network browsing software module. A user may enter commands and information into the personal computer through a touch pad, activating buttons, button panels, touch screen surfaces, light wand surfaces, joy sticks, and/or a keyboard, and an input or pointing device such as a mouse. Other input devices may include a microphone (with voice recognition software), game pad, tracking ball, light gun, scanner, satellite dish, joy stick, light wand, or the like. These and other input devices are often connected to the processor through a serial port interface, such as a game port or a universal serial bus (USB). A monitor or other type of display device (e.g., a public view screen, integrated monitors, serial monitors, grid monitors, and the like, with any imaging format, such as CRT, plasma screen, projection viewing, liquid crystal display, light emitting diode (LED) display, etc.) is also connected to the system bus by way of an interface, such as a video adapter. In addition to the monitor, personal computers used in the gaming industry would typically include other peripheral output devices (not shown), such as peripheral light displays, audio systems, speakers, alarms, and the like.
As discussed earlier, the gaming system of the present invention is embodied in the housing, information storage, gaming modules and the like of the gaming apparatus as software, hardware or a combination of software and hardware. The information for particular games is typically stored in a game control module that essentially provides all of the information and controls and commands and responses in the play of he particular game of the invention. In one exemplary operating environment, the game control module is used in conjunction with a network browsing program module, which is supported by an available operating systems such as Microsoft Corporation's Windows 95,” “Windows 98,” “Windows NT,” Microsoft Office” operating systems, LINUX, UNIX, MacIntosh Operating systems, or the like. However, it should be understood that the invention may be implemented for use with other network browsing program modules and with other operating systems and hardware, such as Microsoft Corporation's “Windows 3.1,” “Windows 7.0” operating systems, IBM Corporation's “OS/2” and “AIX” operating systems, SunSoft Corporation's “SOLARIS” operating system, Hewlett-Packard Corporation's “HP-UX” and “RT-UX” operating systems, and the operating systems used in “MACINTOSH” computers manufactured by Apple Computer, Inc.
FIGS. 5-8
FIG. 5
FIG. 6
2
4
6
6
1
3
1
3
4
3
1
3
1
3
1
8
3
1
The play in a second example of the game will be explained in greater detail with respect to accompanying this text. shows a video screen with a first set of game images thereon. Each of the frames has an identifier shown for convenience in naming the respective frames. The numbers shown reflect first the row number and secondly the column number. To that end, the noted identifier is shown as -, row , column . Looking at the images , it should be apparent that none of the horizontal pay lines A, B or C appears to have a winning combination. However, the image in frame - is a combination of a bear and a cat. The play format of the game is such that only series of dogs, rabbits, snakes and cows provide first game winning combinations, but that bears and cats are “collectibles” with no monetary value, but which accumulate for later bidding. The image in frame - shows the combination of a bear and a cat and represents a morphing wild symbol. To that end, the morphing wild symbol in frame - will thereby enable five consecutive bears in pay line C. therefore shows a morphing image in frame -. After this morphing image has completed its transition to a bear, five bears on pay line C exist, and a number of non-monetary bear credits such as 5, for example, would accumulate for the player. These non-monetary credits would accumulate until there was a triggering event in the play of the first game. That triggering event could be the appearance of two dog catchers in the same pay line. Upon the occurrence of that triggering event, the monitor screen would shift to the display of the accumulated credits and the variation in value of the accumulated credits.
FIG. 7
FIG. 4
20
20
1
1
1
2
1
3
1
4
3
5
20
shows a bidding board for the animal commodities. Looking at the equivalent for pay line A on the board , frame - shows the ‘commodity’ of the bear, frame - shows the number of bears held by the player, frame - shows the value applied to each commodity, and frame - shows the total value of the accumulated bear commodities with that temporary valuation of the commodity. Frame - shows the total accumulated value of the commodities with the transient values shown. shows the bidding board with the final resolutions of the randomly assigned commodity prices.
The above examples have been illustrative of a generic scope of practice for the invention and are not to be taken as limitations on the practice of the invention. Equivalents and alternatives obvious to those skilled in the various relevant arts are intended to be used within the scope of practice of the present invention. | |
Sarah Andreasen ’20 is interested in starting up a stand at the farmer’s market in the future. Andreason is able to make detailed jewelry with a minimal amount of time, and loves to create when she has free time.
Andreasen has been making jewelry seriously for 3 years. She first started out when her older sister, Ally Andreasen ’18, tried making jewelry but decided to move on to more musical ways of creativity.
Now, she spends what free time she has making bracelets, rings and pendents. “I give a lot of jewelry away to my grandma and my mom, and my sisters.” Andreasen said. “Normally for Christmas and other holidays.” She wants to increase the number of pieces she creates so her idea for a stand becomes practical.
There are multiple pieces that cover her desk, along with some of her tools. “I picked up a kit at Hobby Lobby and it had some instructions,” Andreasen said,” I just gave it a try.” She also has a gecko made out of wire and beads sitting above her desk with a collection of other decorations. Andreasen wants to learn how to do such a large piece with wire, but does not have the skill to create one with such detail as of yet.
Andreasen’s favorite medium is wire, specifically creating coils. Many of her pieces feature coiled wires as important pieces, even when there are other decorative elements, such as stones, that are added in. | https://jhsblackandwhite.com/sarah-andreason-jeweler-in-the-making/ |
New stable block at Kilgraston’s Equestrian Centre
We have some exciting news to share – Kilgraston’s Equestrian Centre has a new stable block. Completed this week, Kilgraston’s Equestrian Manager, Rachael McLean is delighted with the results and tells us more about the Equestrian Centre and its facilities:
“The Equestrian Centre is home to up to 25 horses and ponies all year round, around half of which are owned by the school and used in riding lessons, camps and pony days, and the other half belong to girls at Kilgraston who keep their horses on livery with us. Come rain, hail, snow and COVID, the horses and ponies still need cared for daily with feeding, exercise and regular welfare checks carried out throughout.
“The equestrian centre has doubled in size over the last seven years, and we are always looking to improve the facilities that we can offer to our students. Work has just been completed on a new stable block of four stables, meaning we can now house 16 horses indoors along with more than 20 acres of grazing with field shelters in each paddock. We have students bringing their horses from as far afield as Germany, Orkney and the Isle of Man so these extra stables play a vital part making sure we can accommodate their needs. | https://www.kilgraston.com/latest-news/new-stable-block-kilgrastons-equestrian-centre/ |
Sort By:
Relevance
A-Z By Title
Z-A By Title
A-Z By Author
Z-A By Author
Date Ascending
Date Descending
Article
Peer Reviewed
Contrasting patterns in species and functional-trait diversity of bees in an agricultural landscape
Forrest, JRK
Thorp, RW
Kremen, C
Williams, NM
et al.
UC Berkeley Previously Published Works
(2015)
© 2015 British Ecological Society. Land-use change frequently reduces local species diversity. Species losses will often result in loss of trait diversity, with likely consequences for community functioning. However, the converse need not be generally true: management approaches that succeed in retaining species richness could nevertheless fail to maintain trait diversity. We evaluated this possibility using bee communities in a California agroecosystem. We examined among site patterns in bee species diversity and functional-trait diversity in a landscape composed of a mosaic of semi-natural habitat, organic farms and conventional farms. We sampled bees from all three habitat types and compiled a data base of life-history ('functional') traits for each species. Although species richness was higher on organic farms than conventional farms, functional diversity was lower in both farm types than in natural habitat. Nesting location (below-ground vs. above-ground) was the primary trait contributing to differences in functional diversity between farms and natural habitat, reflecting observed differences in availability of nesting substrates among habitat types. Other traits, including phenology and sociality, were also associated with species' occurrences or dominance in particular site types. These patterns suggest that management practices common to all farms act as environmental filters that cause similarly low functional diversity in their bee communities. Synthesis and applications. Although our results support the value of organic farming in maintaining abundant and species-rich bee communities, components of bee functional diversity are not well supported in farmed landscapes, regardless of farming practice. Maintenance of natural habitat, and/or the addition of natural habitat elements to farms, is therefore important for the retention of functionally diverse bee assemblages in agroecosystems. Although our results support the value of organic farming in maintaining abundant and species-rich bee communities, components of bee functional diversity are not well supported in farmed landscapes, regardless of farming practice. Maintenance of natural habitat, and/or the addition of natural habitat elements to farms, is therefore important for the retention of functionally diverse bee assemblages in agroecosystems.
Article
Peer Reviewed
A Tool for Selecting Plants When Restoring Habitat for Pollinators
M'Gonigle, LK
Williams, NM
Lonsdorf, E
Kremen, C
et al.
UC Berkeley Previously Published Works
(2017)
Copyright and Photocopying: © 2016 The Authors. Conservation Letters published by Wiley Periodicals, Inc. Native pollinators and, particularly bees, are a critical component of agricultural systems. Unfortunately, many factors are leading to their declines, including habitat loss. Consequently, approaches have emerged that aim to restore pollinator habitat in managed landscapes. A widely adopted technique in Europe and North America is the planting of flowering shrubs and forbs along field edges. These habitats usually include a variety of species, chosen because they are attractive to pollinators and because they flower continuously over those pollinators' flight seasons. Because there are many potential plant species with different flowering times and pollinator preferences, selecting a subset is challenging. Here, we develop a tool that identifies a plant mix that optimizes some assessment criteria (e.g., pollinator visitation, richness, or phenology). We test our tool by showing that it identifies mixes that better satisfy these criteria than ones found using conventional expert-driven methods, when applied to a plant–pollinator dataset.
Article
Peer Reviewed
Species abundance, not diet breadth, drives the persistence of the most linked pollinators as plant-pollinator networks disassemble
Winfree, R
Williams, NM
Dushoff, J
Kremen, C
et al.
UC Berkeley Previously Published Works
(2014)
Theoretical and simulation studies predict that the order of species loss from mutualist networks with respect to how linked species are to other species within the network will determine the rate at which networks collapse. However, the empirical order of species loss with respect to linkage has rarely been investigated. Furthermore, a species' linkage is a composite of its diet breadth and its abundance, yet the relative importance of these two factors in determining species loss order is poorly known. Here we explore the order of pollinator species loss in two contrasting study systems undergoing land-use intensification, using > 120,000 pollinator specimens. We found that a pollinator species' linkage, as measured independently within plant-pollinator networks, positively predicted its persistence at human-disturbed sites in three of four analyses. The strongest predictor of persistence in all analyses was pollinator species abundance. In contrast, diet breadth poorly predicted persistence. Overall, our results suggest that community disassembly order buffers plant-pollinator networks against environmental change by retaining the highly linked species that make a disproportionate contribution to network robustness. Furthermore, these highly linked species likely persist because they are also the most common species, not because they are dietary generalists. © 2014 by The University of Chicago.
Article
Peer Reviewed
The relative importance of pollinator abundance and species richness for the temporal variance of pollination services
Genung, MA
Fox, J
Williams, NM
Kremen, C
Ascher, J
Gibbs, J
Winfree, R
et al.
UC Berkeley Previously Published Works
(2017)
© 2017 by the Ecological Society of America The relationship between biodiversity and the stability of ecosystem function is a fundamental question in community ecology, and hundreds of experiments have shown a positive relationship between species richness and the stability of ecosystem function. However, these experiments have rarely accounted for common ecological patterns, most notably skewed species abundance distributions and non-random extinction risks, making it difficult to know whether experimental results can be scaled up to larger, less manipulated systems. In contrast with the prolific body of experimental research, few studies have examined how species richness affects the stability of ecosystem services at more realistic, landscape scales. The paucity of these studies is due in part to a lack of analytical methods that are suitable for the correlative structure of ecological data. A recently developed method, based on the Price equation from evolutionary biology, helps resolve this knowledge gap by partitioning the effect of biodiversity into three components: richness, composition, and abundance. Here, we build on previous work and present the first derivation of the Price equation suitable for analyzing temporal variance of ecosystem services. We applied our new derivation to understand the temporal variance of crop pollination services in two study systems (watermelon and blueberry) in the mid-Atlantic United States. In both systems, but especially in the watermelon system, the stronger driver of temporal variance of ecosystem services was fluctuations in the abundance of common bee species, which were present at nearly all sites regardless of species richness. In contrast, temporal variance of ecosystem services was less affected by differences in species richness, because lost and gained species were rare. Thus, the findings from our more realistic landscapes differ qualitatively from the findings of biodiversity–stability experiments.
Article
Peer Reviewed
Diagnosis of Parkinson's disease on the basis of clinical and genetic classification: A population-based modelling study
Nalls, MA
McLean, CY
Rick, J
Eberly, S
Hutten, SJ
Gwinn, K
Sutherland, M
Martinez, M
Martinez, M
Heutink, P
Williams, NM
Hardy, J
Gasser, T
Brice, A
Brice, A
Brice, A
Price, TR
Nicolas, A
Keller, MF
Keller, MF
Molony, C
Molony, C
Gibbs, JR
Chen-Plotkin, A
Suh, E
Letson, C
Fiandaca, MS
Mapstone, M
Federoff, HJ
Noyce, AJ
Morris, H
Van Deerlin, VM
Weintraub, D
Weintraub, D
Zabetian, C
Hernandez, DG
Lesage, S
Lesage, S
Lesage, S
Mullins, M
Conley, ED
Northover, CAM
Frasier, M
Marek, K
Day-Williams, AG
Stone, DJ
Stone, DJ
Ioannidis, JPA
Ioannidis, JPA
Ioannidis, JPA
Ioannidis, JPA
Singleton, AB
et al.
UC Irvine Previously Published Works
(2015)
© 2015 Elsevier Ltd. Background: Accurate diagnosis and early detection of complex diseases, such as Parkinson's disease, has the potential to be of great benefit for researchers and clinical practice. We aimed to create a non-invasive, accurate classification model for the diagnosis of Parkinson's disease, which could serve as a basis for future disease prediction studies in longitudinal cohorts. Methods: We developed a model for disease classification using data from the Parkinson's Progression Marker Initiative (PPMI) study for 367 patients with Parkinson's disease and phenotypically typical imaging data and 165 controls without neurological disease. Olfactory function, genetic risk, family history of Parkinson's disease, age, and gender were algorithmically selected by stepwise logistic regression as significant contributors to our classifying model. We then tested the model with data from 825 patients with Parkinson's disease and 261 controls from five independent cohorts with varying recruitment strategies and designs: the Parkinson's Disease Biomarkers Program (PDBP), the Parkinson's Associated Risk Study (PARS), 23andMe, the Longitudinal and Biomarker Study in PD (LABS-PD), and the Morris K Udall Parkinson's Disease Research Center of Excellence cohort (Penn-Udall). Additionally, we used our model to investigate patients who had imaging scans without evidence of dopaminergic deficit (SWEDD). Findings: In the population from PPMI, our initial model correctly distinguished patients with Parkinson's disease from controls at an area under the curve (AUC) of 0·923 (95% CI 0·900-0·946) with high sensitivity (0·834, 95% CI 0·711-0·883) and specificity (0·903, 95% CI 0·824-0·946) at its optimum AUC threshold (0·655). All Hosmer-Lemeshow simulations suggested that when parsed into random subgroups, the subgroup data matched that of the overall cohort. External validation showed good classification of Parkinson's disease, with AUCs of 0·894 (95% CI 0·867-0·921) in the PDBP cohort, 0·998 (0·992-1·000) in PARS, 0·955 (no 95% CI available) in 23andMe, 0·929 (0·896-0·962) in LABS-PD, and 0·939 (0·891-0·986) in the Penn-Udall cohort. Four of 17 SWEDD participants who our model classified as having Parkinson's disease converted to Parkinson's disease within 1 year, whereas only one of 38 SWEDD participants who were not classified as having Parkinson's disease underwent conversion (test of proportions, p=0·003). Interpretation: Our model provides a potential new approach to distinguish participants with Parkinson's disease from controls. If the model can also identify individuals with prodromal or preclinical Parkinson's disease in prospective cohorts, it could facilitate identification of biomarkers and interventions. Funding: National Institute on Aging, National Institute of Neurological Disorders and Stroke, and the Michael J Fox Foundation.
Article
Peer Reviewed
Corrigendum: Delivery of crop pollination services is an insufficient argument for wild pollinator conservation
Kleijn, D
Winfree, R
Bartomeus, I
Carvalheiro, LG
Henry, M
Isaacs, R
Klein, AM
Kremen, C
M'Gonigle, LK
Rader, R
Ricketts, TH
Williams, NM
Adamson, NL
Ascher, JS
Báldi, A
Batáry, P
Benjamin, F
Biesmeijer, JC
Blitzer, EJ
Bommarco, R
Brand, MR
Bretagnolle, V
Button, L
Cariveau, DP
Chifflet, R
Colville, JF
Danforth, BN
Elle, E
Garratt, MPD
Herzog, F
Holzschuh, A
Howlett, BG
Jauker, F
Jha, S
Knop, E
Krewenka, KM
Le Féon, V
Mandelik, Y
May, EA
Park, MG
Pisanty, G
Reemer, M
Riedinger, V
Rollin, O
Rundlöf, M
Sardiñas, HS
Scheper, J
Sciligo, AR
Smith, HG
Steffan-Dewenter, I
Thorp, R
Tscharntke, T
Verhulst, J
Viana, BF
Vaissiére, BE
Veldtman, R
Ward, KL
Westphal, C
Potts, SG
et al. | https://escholarship.org/search/?q=author%3A%22Williams%2C%20NM%22 |
The surface area of a sphere is opened up to illustrate how the formula surface area = 4 π r2 can be understood.
The animation starts with a sphere (orange) with its equator shown in yellow. Latitudes north and south are shown as horizontal red rings. A meridian is shown in green. These latitude rings all open up creating a curved surface shown in pink. This then uncurls to map on to an imaginary vertical plane that touches the back of the sphere. The mapped surface (i.e. the sphere surface area) looks vaguely leaf shaped. It is actually formed from cosine curves. The challenge is then to convert this complex shape into a rectangle to determine its area. To do this, those parts of the mapped surface that are north and south of the sphere are replaced by translucent red boxes. The remaining leaf shape thus has a maximum height that is the same as the height of the sphere (i.e. 2r) and a maximum length that is the same as the circumference of the sphere (i.e. 2 π r). These boxes then migrate across to fill up the gaps and show that the area of the map above the height r is the same as the gap below. The resulting rectangle has an area of 4 π r2. Since it is the same height as the sphere and is as long as the sphere is around, this rectangle can curl around the sphere and precisely enclose it forming an open ended cylinder.
Archimedes discovered these relationships between a cylinder and its enclosed (circumscribed) sphere. | https://rkm.com.au/ANIMATIONS/animation-Sphere-Surface-Area-Derivation.html |
Browsing by Subject "reward"
Now showing items 1-11 of 11
-
Age Differences in Striatal Delay Sensitivity during Intertemporal Choice in Healthy Adults. (Front Neurosci, 2011)Intertemporal choices are a ubiquitous class of decisions that involve selecting between outcomes available at different times in the future. We investigated the neural systems supporting intertemporal decisions in healthy ...
-
Cortical Brain Activity Reflecting Attentional Biasing Toward Reward-Predicting Cues Covaries with Economic Decision-Making Performance. (Cereb Cortex, 2016-01)Adaptive choice behavior depends critically on identifying and learning from outcome-predicting cues. We hypothesized that attention may be preferentially directed toward certain outcome-predicting cues. We studied this ...
-
Cortical neurons multiplex reward-related signals along with sensory and motor information. (Proc Natl Acad Sci U S A, 2017-06-13)Rewards are known to influence neural activity associated with both motor preparation and execution. This influence can be exerted directly upon the primary motor (M1) and somatosensory (S1) cortical areas via the projections ...
-
Cumulative stress in childhood is associated with blunted reward-related brain activity in adulthood. (Soc Cogn Affect Neurosci, 2016-03)Early life stress (ELS) is strongly associated with negative outcomes in adulthood, including reduced motivation and increased negative mood. The mechanisms mediating these relations, however, are poorly understood. We examined ...
-
Domain-General Affect: Neural Mechanisms and Clinical Implications (2014)Emotions guide the way individuals interact with the world, influencing nearly every psychological process from attention, to learning, to metacognition. Constructionist models of emotion posit that emotions arise out of ...
-
Neural Circuitry of Social Valuation (2012)Few aspects of human cognition are more personal than the choices we make. Our decisions — from the mundane to the impossibly complex — continually shape the courses of our lives. In recent years, researchers ...
-
Neurobiology of Learning and Valuation (2012)An animal's ability to make adaptive choices is key to its fitness. Thus, the process of determining options, making a decision, evaluating outcomes, and learning from those outcomes to adjust future behavior is a central ...
-
Neurophysiology and Neuropharmacology of Decisions (2009)Negotiating the complex decisions that we encounter daily requires coordinated neu- ronal activity. The enormous variety of decisions we make, the intrinsic complexity of the situations we encounter, and the extraordinary ...
-
Prosocial Reward Learning in Children and Adolescents. (Front Psychol, 2016)Adolescence is a period of increased sensitivity to social contexts. To evaluate how social context sensitivity changes over development-and influences reward learning-we investigated how children and adolescents perceive ...
-
The Neurophysiology of Social Decision Making (2010)The ultimate goal of the nervous systems of all animals is conceptually simple: Manipulate the external environment to maximize one's own survival and reproduction. The myriad means animals employ in pursuit of this goal ...
-
Wages of Righteousness: The Economy of Heaven in the Gospel According to Matthew (2012)In comparison to Mark and Luke, Matthew's Gospel contains a striking preponderance of economic imagery, especially in passages dealing with sin, righteousness, and divine recompense. This cluster of economic terms is found ... | https://dukespace.lib.duke.edu/dspace/browse?type=subject&value=reward |
Many, many, many months ago, I read a story in Real Simple about a group of friends that has been having monthly dinner parties for many, many, many years where each meal features food from a designated country. I loved the article and the idea because it gave the friends an excuse to see each other regularly throughout the different phases of their lives and to cook and eat together. Those things are important to me too, and I thought about the article for a long time. I hesitated to put the idea into motion because it’s a real commitment, something I would want to follow through on for years to build happy memories, stronger friendships, and a full repertoire of delicious, adventurous recipes. I woke up one day suddenly ready to take the plunge. I proposed the idea to my friends, and they said yes!
I hosted the first dinner and chose India as our theme. My friends are all wonderful cooks, and they did not disappoint! Here’s our completely homemade menu (with recipe links, which will be updated as my friends send them to me (hint, hint)):
- Mango chutney
- Naan
- Stir-fried cabbage
- Mint-cilantro chutney
- Saag
- Cucumber raita
- Rajma
- Chana masala (Witty recipe!)
- Butter chicken (Witty recipe!)
- Basmati rice (recipe below)
- Not pictured are curried cauliflower, galub jamun for dessert, and lots of wine.
And here’s the recipe for Indian-spiced basmati rice, inspired by the incredibly flavorful rice from my favorite Indian restaurant. Buy a bag of basmati rice. Use 1/4 cup of rice per serving, but I made more (3 cups in total). Measure out your rice, and soak it in water before you cook it. If you can soak the rice for a few hours, that’s wonderful, but even a few minutes is better than nothing. Drain the water from the rice, and add the rice to a large pot. Add 1.5 times the amount of water to the pot (for 3 cups of rice, I added 4.5 cups of water). To the pot, add 1-2 cinnamon sticks, 1 bay leaf, 5-8 green cardamom pods, 5-6 cloves, 1-2 star anise, 6-7 allspices, salt to taste, and a sprinkling of cumin seeds if you have them. Bring the pot to a boil, reduce it to a simmer, put a lid on the pot, and let it cook for about 15 minutes until the water is fully absorbed. Serve the rice immediately, making sure you don’t eat any of the large spice pieces, especially the cardamom pods. They flavor the rice nicely but taste TERRIBLE if you eat them straight.
I can’t wait to fill you in on future editions of the global supper club. I hope it’s a long-lasting tradition that we can all enjoy together!
Rice shopping list: | http://www.wittyinthecity.com/2013/12/global-supper-club-indian-edition-and-spiced-basmati-rice/ |
How strong is an EF 1 tornado?
Enhanced Fujita Scale
|EF-scale||Class||Wind speed|
|mph|
|EF-1||weak||86-110|
|EF-2||strong||111-135|
|EF-3||strong||136-165|
Can an EF2 tornado destroy a house?
EF2 tornadoes are capable of completely destroying mobile homes, and generating large amounts of flying debris. This home completely lost its roof, but its walls remained intact. Between 15 and 19% of all annual tornadoes in the U.S. are rated EF2.
Is an ef6 tornado possible?
In reality, there is no such thing as an F6 tornado. When Dr. Fujita developed the F scale, he created a scale that ranges from F0 to F12, with estimated F12 winds up to mach 1 (the speed of sound).
What can a EF2 tornado do?
Tornado Classifications: EF2
EF2 tornadoes have wind speeds of 111 to 135 miles per hour. Damage includes entire houses shifted off foundations, large sections of roof structure removed, mobile homes demolished, trains overturned, large trees snapped or uprooted, and cars lifted off ground and thrown.
What can a EF0 tornado do?
An EF0 tornado has wind gusts ranging from 65 to 85 mph. It might peel off surfaces from some roofs, damage gutters or siding, cause branches to break off trees and push over some shallow-rooted trees.
Has there ever been an F6 tornado?
There is no such thing as an F6 tornado, even though Ted Fujita plotted out F6-level winds. The Fujita scale, as used for rating tornados, only goes up to F5. Even if a tornado had F6-level winds, near ground level, which is *very* unlikely, if not impossible, it would only be rated F5.
How fast is a F6 tornado?
The Fujita Scale
|F-Scale Number||Intensity Phrase||Wind Speed|
|F0||Gale tornado||40-72 mph|
|F4||Devastating tornado||207-260 mph|
|F5||Incredible tornado||261-318 mph|
|F6||Inconceivable tornado||319-379 mph|
How strong is a F5?
An F5 tornado is the strongest tornado on the retried Fujita Scale. An F5 tornado has wind speeds equal or greater than 261 mph (419 km/h). Damage from an F5 tornado is described as incredible.
What’s the difference between F5 and EF5?
Differences from the Fujita scale
The old scale lists an F5 tornado as wind speeds of 261–318 mph (420–512 km/h), while the new scale lists an EF5 as a tornado with winds above 200 mph (322 km/h), found to be sufficient to cause the damage previously ascribed to the F5 range of wind speeds. | https://laradiometeo.org/natural-phenomena/how-fast-is-an-ef2-tornado.html |
The library is located in the main school, next to the Hall and above inclusion. It is open from 8.15am until 4.00pm (3.30pm on Fridays).
The library is also open at break and lunchtime for students to do homework, change books, read quietly, and use computers. A library pass is needed to use the library at lunchtime.
We have a well-stocked library, with access to Android tablets and the internet. Students are encouraged to use the library regularly and wisely. It is important to use the library, not only as an extension to the normal classroom activities and as a resource for spare time interests, but to develop the more individualised approach to learning which is increasingly important at secondary level.
Books are divided into two main sections – Fiction and Non-Fiction.
Fiction books are divided into two sections:
- Books organised by genre or themes.
- Books organised by Accelerated reader levels.
Non-Fiction books are arranged by subjects.
Year 7 and 8 students all follow the Accelerated Reading Scheme. This involves reading fiction and non-fiction books and completing computer- based quizzes about the books.
Students can also access online ebooks on the VleBooks site where students can read books online.
Staff: | https://www.ashfield.ttct.co.uk/curriculum/library/ |
Убийство в доме викария
Агата Кристи
Убийство в доме викария
Глава 1
Немалого труда стоило мне выбрать день и час, с которого надо начать рассказ, но я наконец остановил свой выбор на одной из сред, когда мы собрались ко второму завтраку. Беседа в общем не касалась того, о чем я собираюсь рассказать, но все же в ней промелькнуло нечто, оказавшее влияние на последующие события.
Разделавшись с куском вареного мяса (надо сказать, на редкость жесткого), который мне пришлось разрезать как хозяину дома, я вернулся на свое место и с горячностью, отнюдь не приличествующей моему сану, заявил, что тот, кто убьет полковника Протеро, поистине облагодетельствует мир.
Мой юный племянник, Деннис, тут же выпалил:
— Тебе это припомнят, когда найдут старика плавающим в луже крови. Вот и Мэри покажет на тебя, верно, Мэри? Скажет на суде, как ты кровожадно размахивал кухонным ножом!
Мэри служит у нас временно, в надежде на лучшее положение и более солидный заработок, — она громко, официальным тоном объявила: «Зелень» — и с воинственным видом брякнула треснутое блюдо под нос Деннису.
Моя жена сочувственно спросила:
— Он тебя очень замучил?
Я не сразу нашелся с ответом, поскольку Мэри вслед за зеленью сунула мне в лицо другое блюдо, с крайне непривлекательными непропеченными клецками.
— Благодарю вас, не надо, — сказал я, после чего она грохнула блюдо с клецками на стол и вылетела из комнаты.
— Какая я ужасная хозяйка — просто беда, — сказала моя жена, и мне послышались нотки искреннего раскаяния в ее голосе.
Я был с ней совершенно согласен. Жену мою зовут Гризельда — имя для жены священнослужителя в высшей степени подходящее[1]. Но на этом все подобающие ее положению качества и исчерпываются. Кротости в ней нет ни капли.
Я всегда придерживался мнения, что священнику лучше не жениться. И по сию пору остается тайной, как мне взбрело в голову умолять Гризельду выйти за меня замуж — всего через двадцать четыре часа после нашего знакомства. Как я полагал до того, женитьба — серьезнейший шаг, который требует длительного обдумывания и подготовки, и самое важное в браке — сходство вкусов и склонностей.
Гризельда моложе меня почти на двадцать лет. Она поразительно хороша собой и абсолютно не способна серьезно относиться к чему бы то ни было. Она ничего не умеет толком делать, и жить с ней в одном доме — чистое мучение. Весь мой приход для нее что-то вроде цирка или зверинца, созданного ей на потеху. Я попытался сформировать ее ум, но потерпел полную неудачу. И все более и более убеждаюсь в том, что служителю церкви подобает жить в одиночестве. Я не раз намекал на это Гризельде, но она только заливалась смехом.
— Дорогая моя, — сказал я, — если бы ты хоть чуточку постаралась…
— Да я стараюсь, — откликнулась Гризельда. — Только, знаешь, мне кажется, что чем больше я стараюсь, тем хуже получается. Ничего не поделаешь — я не создана для домашнего хозяйства. Я решила, что лучше бросить все на Мэри, примириться с неудобствами и питаться этой неудобоваримой гадостью.
— А о муже ты подумала, радость моя? — укорил я ее и добавил, следуя примеру лукавого, который цитировал Священное писание ради своих целей: — *Она устраивает все в доме своем…*
— Но ведь тебе сказочно повезло: тебя не бросили на растерзание львам, — живо перебила Гризельда. — А то еще и на костер мог бы угодить[2]. Стоит ли поднимать шум из-за невкусной еды и невыметенной пыли с дохлыми осами! Расскажи-ка мне лучше про полковника Протеро. У ранних христиан было одно преимущество — они не додумались еще завести у себя церковных старост[3].
— Надутый старый грубиян, — заметил Деннис. — Недаром первая жена от него сбежала.
— По-моему, ничего другого ей и не оставалось, — сказала моя жена.
— Гризельда! — строго оборвал ее я. — Я не потерплю, чтобы ты говорила подобные вещи.
— Ну, милый, — с нежностью сказала жена. — Расскажи мне про него. Из-за чего весь сыр-бор разгорелся? Может, из-за мистера Хоуза, из-за того, что он ежеминутно кланяется, кивает и крестится?
Хоуз — мой новый помощник. Он прослужил в нашем приходе чуть больше трех недель, придерживается правил Высокой Церкви[4] и постится по пятницам. А полковник Протеро — непримиримый противник всех и всяческих ритуалов.
— На этот раз — нет. Хотя походя он и об этом упомянул. Нет, все неприятности начались со злосчастной фунтовой бумажки миссис Прайс Ридли.
Миссис Прайс Ридли — достойный член нашей общины. Во время ранней обедни в годовщину смерти своего сына она положила в кружку для пожертвований фунтовую банкноту. Позже, читая вывешенную для сведения паствы справку о пожертвованиях, она была поражена в самое сердце тем, что самой крупной банкнотой значилась бумажка в десять шиллингов.
Она пожаловалась мне, и я вполне резонно заметил, что она, должно быть, запамятовала.
— Мы все уже не так молоды, — добавил я, стараясь как можно тактичнее уладить дело. — Годы берут свое, от этого не уйдешь.
Как ни странно, мои слова оказали противоположное действие. Она заявила, что творятся странные вещи и она чрезвычайно удивлена, что я этого не замечаю. После чего миссис Прайс Ридли, как я догадываюсь, явилась с жалобами к полковнику Протеро. Протеро из тех людей, которые обожают скандалить по любому поводу. Он и устроил скандал. К сожалению, для скандала он выбрал среду. А я утром по средам даю уроки в церковной дневной школе, и это превращает меня в комок нервов, так что я до конца дня не могу прийти в себя.
— Что ж тут такого — надо же и ему хоть чем-то развлечься, — сказала моя жена с видом праведного и беспристрастного судьи. — Около него никто не увивается, называя его нашим дорогим викарием, и никто ему не дарит жутких расшитых туфель, а к Рождеству — теплых ночных носочков. И жена и дочь на дух его не переносят. Наверно, ему приятно хоть в чем-то почувствовать себя важной персоной.
— Но ведь для этого вовсе не обязательно оскорблять других, — не без горячности ответил я. — Мне кажется, он даже не понял, какие выводы можно сделать из его слов. Хочет проверить все церковные счета — на случай растрат. Растрат, так и сказал. Выходит, он думает, будто я прикарманиваю церковные средства!
— О тебе никто такого не подумает, мой родной, — сказала Гризельда. — Ты настолько выше всех подозрений, что тебе просто грех не воспользоваться такой возможностью. Вот было бы здорово, если бы ты присвоил пожертвования на миссионерскую работу. Терпеть не могу миссионеров — я их всегда ненавидела.
Я уже хотел упрекнуть жену за нехристианские чувства, но тут Мэри внесла полусырой рисовый пудинг. Я попробовал слабо протестовать, но Гризельда заявила, что японцы всегда едят недоваренный рис и от этого у них так хорошо варят мозги.
— Попомни мои слова, — сказала она, — если бы ты всю неделю, до самого воскресенья, ел рисовый пудинг, ты произнес бы сногсшибательную проповедь, честное слово.
— Боже упаси, — содрогнувшись, ответил я. Затем продолжил: — Протеро зайдет завтра вечером, и мы вместе просмотрим все счета. А сегодня мне нужно закончить свою речь для МКАЦ[5]. Я тут искал цитату и так зачитался «Реальностью» каноника Ширли, что не успел написать все до конца. А ты сегодня что собираешься делать, Гризельда?
— Исполнять свой долг, — сказала Гризельда. — Свой долг супруги пастыря. Чай со сплетнями в половине пятого.
— А кого ты пригласила?
Гризельда стала перечислять по пальцам, сияя напускной добродетелью:
— Миссис Прайс Ридли, мисс Уэзерби, мисс Хартнелл и это чудовище — мисс Марпл.
— А мне мисс Марпл даже нравится, — возразил я. — По крайней мере, она не лишена чувства юмора.
— Самая жуткая сплетница во всей деревне, — сказала Гризельда. — Всегда знает до мелочей все, что здесь творится, и всегда от всех ждет самого худшего.
Как я уже говорил, Гризельда гораздо моложе меня. В моем возрасте люди понимают, что самые худшие ожидания обычно оправдываются.
— Меня к чаю не жди, Гризельда! — заявил Деннис.
— Ах ты разбойник! — воскликнула Гризельда.
Деннис благоразумно спасся бегством, а мы с Гризельдой перешли ко мне в кабинет.
— Ума не приложу, кого бы еще позвать, — сказала она, усаживаясь на мой письменный стол. — Может, доктора Стоуна и мисс Крэм? И еще, пожалуй, миссис Лестрэндж. Между прочим, я к ней вчера заходила и не застала ее. Да, миссис Лестрэндж надо непременно позвать к чаю. Она такая таинственная — приехала, сняла дом в деревне и носа из него не кажет, а? Сразу приходят в голову детективы. Представляешь: «Кто была эта таинственная дама с бледным и прекрасным лицом? Что таилось в ее прошлом? Никто не ведал. В ней было нечто роковое». По-моему, доктор Хэйдок что-то про нее знает.
— Ты читаешь слишком много детективов, — кротко заметил я.
— А ты-то сам? — парировала она. — Я вчера весь дом перевернула, искала «Пятно на лестнице», пока ты писал тут проповедь. Наконец прихожу спросить тебя, не попадалась ли тебе эта книга, и что я вижу?
У меня хватило совести покраснеть.
— Да я просто нечаянно на нее наткнулся. Потом какая-то фраза случайно попалась мне на глаза, и…
— Знаю я эти случайные фразы, — сказала Гризельда. И напыщенно произнесла, словно читая по книге: — «И тут случилось нечто поразительное — Гризельда встала, прошла через всю комнату и нежно поцеловала своего пожилого мужа». Сказано — сделано.
— Это и вправду «нечто поразительное»? — спросил я ее.
— Ты еще спрашиваешь, — ответила Гризельда. — Ты хоть понимаешь, Лен, что я могла выйти замуж за министра, за баронета[6], за процветающего дельца, за трех младших офицеров и бездельника с изысканными манерами, а вместо этого выбрала тебя? Разве это не поразило тебя в самое сердце?
— Тогда — поразило, — признался я. — Я частенько задумывался, почему ты так поступила.
Гризельда залилась смехом.
— А потому, что почувствовала себя совершенно неотразимой, — прошептала она. — Остальные мои кавалеры считали, что я просто чудо, и, разумеется, для каждого из *них* я была бы отличной женой. Но для тебя я — воплощение всего, что ты не любишь и не одобряешь, и все же ты не мог передо мной устоять. Мое тщеславие просто не выдержало этого. Знаешь, куда приятнее, когда тебя втайне обожают, сознавая, что это грех, чем когда тобой гордятся и выставляют напоказ. Я доставляю тебе кучу неудобств, я непрерывно тебя шокирую, и, несмотря ни на что, ты любишь меня до безумия. Ты меня любишь до безумия, а?
— Разумеется, я к тебе очень привязан, дорогая.
— Вот как! Лен, ты меня обожаешь. Помнишь, как я осталась в городе, а тебе послала телеграмму, и ты ее не получил, потому что сестра почтмейстерши разрешилась двойней и она забыла ее передать? Ты потерял голову, принялся звонить в Скотленд-Ярд и вообще устроил жуткий переполох.
Есть вещи, вспоминать о которых бывает весьма неприятно. В упомянутом случае я действительно вел себя довольно глупо. Я сказал:
— Извини, дорогая, но я хотел бы заняться своей речью для МКАЦ.
Гризельда страдальчески вздохнула, взъерошила, потом снова пригладила мои волосы и сказала:
— Ты меня недостоин. Нет, правда! Закручу роман с художником. Клянусь, что закручу. Представляешь себе, какие сплетни пойдут по всему приходу?
— Их и без того предостаточно, — мягко заметил я.
Гризельда расхохоталась, послала мне воздушный поцелуй и выпорхнула через застекленную дверь.
Глава 2
Нет, с Гризельдой решительно нет никакого сладу! После ленча я встал из-за стола в прекрасном настроении, чувствуя, что готов написать действительно вдохновенное обращение к Мужской Конгрегации Англиканской Церкви. И вот никак не могу сосредоточиться и места себе не нахожу.
Когда я, успокоившись, собрался было приступить к работе, в кабинет словно ненароком забрела Летиция Протеро. Я не случайно употребил слово «забрела». Мне приходилось читать романы, в которых молодые люди едва не лопаются от бьющей через край энергии — joie de vivre — волшебной жизнерадостной юности… Но мне лично почему-то попадаются молодые создания, скорее напоминающие бесплотные призраки.
В этот день Летиция особенно напоминала тень. Она очень хорошенькая девушка, высокая, светленькая, но какая-то неприкаянная. Она забрела ко мне, рассеянно стащила с головы желтый беретик и с отсутствующим видом пробормотала:
— А! Это вы…
От Старой Усадьбы идет тропа через лес, прямо к нашей садовой калитке, поэтому гости по большей части проходят в эту калитку и прямо к двери кабинета — дорогой в обход идти далеко, — и только ради того, чтобы войти с парадного входа. Появление Летиции меня не удивило, но ее поведение вызвало легкую досаду.
Если ты идешь в дом священника, стоит ли удивляться, увидев самого священника?
Она вошла и упала словно подкошенная в одно из больших кресел. Подергала себя непонятно для чего за прядку волос, уставилась в потолок.
— А Денниса тут у вас нет?
— Я его не видел после ленча. По-моему, он собирался идти играть в теннис на ваших кортах.
— А-а… — протянула Летиция. — Лучше бы он не ходил. Там ни души нету.
— Он сказал, что вы его пригласили.
— Может, и пригласила. Только в пятницу. А сегодня вторник.
— Среда, — сказал я.
— Ой! Кошмар. Значит, я в третий раз позабыла, что меня звали на ленч.
Впрочем, это ее не особенно беспокоило.
— А где Гризельда?
— Я думаю, вы найдете ее в мастерской в саду, она позирует Лоуренсу Реддингу.
— У нас тут из-за него такая склока разгорелась, — сказала Летиция. — Сами знаете, какой у меня папочка. Жуткий папочка.
— Какая скло… то есть о чем вы говорите? — спросил я.
— Да все из-за того, что он меня пишет. А папочка узнал. Интересно, почему это я не имею права позировать в купальном костюме? На пляже в нем быть можно, а на портрете нельзя?
Летиция помолчала, потом снова заговорила:
— Чепуха какая-то — отец, видите ли, отказывает молодому человеку от дома. Мы с Лоуренсом прямо обалдели. Я буду ходить сюда, к вам в мастерскую, можно?
— Нельзя, дорогая моя, — сказал я. — Если ваш отец запретил — нельзя.
— Ox, боже ты мой, — вздохнула Летиция. — Вы все как сговорились, сил моих нет! Издергана. До предела. Если бы у меня были деньги, я бы сбежала, а без денег куда денешься? Если бы папочка, как порядочный человек, приказал долго жить, у меня бы все устроилось.
— Летиция, такие слова говорить не следует.
— А что? Если он не хочет, чтобы я ждала его смерти, пусть не жадничает, как последний скряга. Неудивительно, что мама от него ушла. Знаете, я много лет думала, что она умерла. А тот молодой человек, к которому она ушла, — он что, был симпатичный?
— Это случилось до того, как ваш отец приехал сюда.
— Интересно, как у нее все сложилось? Я уверена, что Анна вот-вот закрутит с кем-нибудь роман. Анна меня ненавидит — нет, обращается нормально, но ненавидит. Стареет, и ей это не по вкусу. В таком возрасте и срываешься с цепи, сами знаете.
Хотел бы я знать: неужели Летиция собирается до вечера сидеть у меня в кабинете?
— Вам мои граммофонные пластинки не попадались? — спросила она.
— Нет.
— Вот тоска! Я их где-то забыла. И собака куда-то сбежала. Часики тоже, наручные, — только они все равно не ходят. Ох, спать хочется! Не пойму отчего — я встала только в одиннадцать. Жизнь так изматывает, правда? Господи! Надо идти. В три часа мне покажут раскоп, который сделал доктор Стоун.
Я взглянул на часы и заметил, что уже без двадцати пяти четыре.
— Ой! Не может быть! Кошмар. Ждут ли они меня или уже ушли? Надо пойти посмотреть…
Она встала и побрела из комнаты, бросив через плечо:
— Вы скажете Деннису, ладно?
Я механически ответил «да», а когда понял, что не имею представления, что именно надо сказать Деннису, было уже поздно. Но, поразмыслив, я решил, что это, вероятно, не имело никакого значения. Я задумался о докторе Стоуне — это был знаменитый археолог, недавно он остановился в гостинице «Голубой Кабан» и начал раскопки на участке, входящем во владения полковника Протеро. Они с полковником уже несколько раз спорили не на шутку. Забавно, что он пригласил Летицию посмотреть на раскопки.
А ведь Летиция Протеро довольно остра на язычок. Интересно, поладит ли она с секретаршей археолога, мисс Крэм. Мисс Крэм — пышущая здоровьем особа двадцати пяти лет, шумная, румяная, переполнена до краев молодой жизненной энергией, и рот у нее полон зубов — кажется, их там даже больше положенного.
В деревне мнения разделились: одни считают, что она такая же, как все, другие — что эта молодая особа строгих правил, которая намерена при первой же возможности сделаться миссис Стоун. Она полная противоположность Летиции.
Насколько я понимал, жизнь в Старой Усадьбе действительно текла не очень счастливо. Полковник Протеро женился второй раз лет пять тому назад. Вторая миссис Протеро отличалась замечательной, хотя несколько необычной красотой. Я и раньше догадывался, что у нее не очень хорошие отношения с падчерицей.
Меня прервали еще раз. На этот раз пришел мой помощник, Хоуз. Он хотел узнать подробности моего разговора с Протеро. Я сказал, что полковник посетовал на его «католические пристрастия»[7], но что цель его визита была иная. Со своей стороны, я тоже выразил протест и недвусмысленно дал ему понять, что придется следовать моим указаниям. В общем, Хоуз принял мои замечания вполне мирно.
Когда он ушел, я стал переживать оттого, что не могу относиться к нему теплее. Я глубоко убежден, что истинному христианину не подобает испытывать такие безотчетные симпатии и антипатии к своим ближним.
Я вздохнул, заметив, что стрелки часов на письменном столе показывают без четверти пять, что на самом деле означало половину пятого, и прошел в гостиную.
Четыре мои прихожанки сидели там, держа в руках чашки с чаем. Гризельда восседала за чайным столом, стараясь держаться как можно естественнее в этом обществе, но сегодня это ей удавалось хуже, чем обычно.
Я всем по очереди пожал руки и сел между мисс Марпл и мисс Уэзерби.
Мисс Марпл — седовласая старая дама с необыкновенной приятностью в манерах, а мисс Уэзерби — неиссякаемый источник злословия. Мисс Марпл, безусловно, гораздо опаснее.
— Мы тут как раз говорили о докторе Стоуне и мисс Крэм, — сладким как мед голоском сказала Гризельда.
У меня в голове промелькнули дурацкие стишки, которые сочинил Деннис: «Мисс Крэм даст фору всем».
Меня обуревало невесть откуда накатившее желание произнести эту строчку вслух и посмотреть, что будет, но, к счастью, я совладал с собой.
Мисс Уэзерби выразительно сказала:
— Порядочные девушки так не поступают, — и неодобрительно поджала тонкие губы.
— Как не поступают? — спросил я.
— Не идут в секретарши к холостому мужчине, — сказала мисс Уэзерби замогильным голосом.
— О, дорогая моя, — сказала мисс Марпл. — По-моему, женатые куда хуже. Вспомните бедняжку Молли Картер.
— Конечно, женатые мужчины, вырвавшись из дома, ведут себя из рук вон плохо, — согласилась мисс Уэзерби.
— И даже когда живут дома, с женой, — негромко заметила мисс Марпл. — Помнится…
Я поспешил прервать эти небезопасные воспоминания.
— Помилуйте, — сказал я. — В наше время девушка вольна поступить на службу, как и мужчина.
— И выехать за город? И остановиться в той же гостинице? — сурово произнесла миссис Прайс Ридли.
Мисс Уэзерби шепнула мисс Марпл:
— Спальни на одном этаже…
Мисс Хартнелл, дама закаленная и жизнерадостная — бедняки боятся ее как огня, — заявила громогласно и энергично:
— Бедняга не успеет оглянуться, как его опутают по рукам и ногам. Он же простодушнее нерожденного дитяти, это сразу видно.
Удивительно, куда нас иногда заводят привычные выражения! Ни одна из присутствующих дам и помыслить не могла о том, чтобы вслух упомянуть о каком-нибудь младенце, покуда он не заагукает в колыбельке, выставленный всем на обозрение.
— Позорище — иначе не скажешь, — продолжала мисс Хартнелл с присущей ей «тактичностью». — Он же на добрых двадцать пять лет старше ее!
Три женских голоса наперебой, словно стараясь заглушить эту неловкую фразу, заговорили хором и невпопад о пикнике для мальчиков из хора, о неприятном случае на последнем митинге матерей, о сквозняках в церкви. Мисс Марпл смотрела на Гризельду ласково сияющими глазами.
— А может, мисс Крэм просто нравится интересная работа? — сказала моя жена. — И доктор Стоун для нее всего лишь руководитель.
Ответом было полное молчание. Все четыре дамы были явно с ней не согласны. Тишину нарушила мисс Марпл; погладив Гризельду по руке, она сказала:
— Душечка, вы так молоды. Молодость так неопытна и доверчива!
Гризельда возмущенно отпарировала, что она вовсе не так уж неопытна и доверчива.
— Естественно, — продолжала мисс Марпл, пропустив возражения мимо ушей, — вы всегда думаете обо всех только самое хорошее.
— А вы действительно считаете, что она хочет выскочить замуж за этого лысого зануду?
— Насколько я понимаю, в средствах он не стеснен, — сказала мисс Марпл. — Разве что характер у него вспыльчивый. Вчера он повздорил с полковником Протеро.
Все дамы навострили уши.
— Полковник Протеро назвал его неучем.
— Полковник Протеро мог сказать такую чепуху, это в его духе, — заметила миссис Прайс Ридли.
— Совершенно в его духе, только я не уверена, что это такая уж чепуха, — сказала мисс Марпл. — Помните ту женщину — вроде бы из общества социального обеспечения, — собрала пожертвования по подписке и как в воду канула. Оказалось, что она не имела к этому обществу никакого отношения. Мы все привыкли верить людям на слово — слишком уж мы доверчивы.
Вот уж не подумал бы, что мисс Марпл страдает доверчивостью.
— Там был еще какой-то шум из-за молодого человека, художника — мистера Реддинга, не так ли? — спросила мисс Уэзерби.
Мисс Марпл кивнула:
— Полковник Протеро отказал ему от дома. Кажется, он писал Летицию в купальном костюме.
— А я с самого начала *видела*, что между ними что-то есть, — сказала миссис Прайс Ридли. — Молодой человек слишком увивался вокруг нее. Жаль, что у девушки нет родной матери. Мачеха никогда ее не заменит.
— Я бы этого не сказала, — вмешалась мисс Хартнелл. — Миссис Протеро старается как может.
— Девушки всегда себе на уме, — посетовала миссис Прайс Ридли.
— Настоящий роман, правда? — сказала сентиментальная мисс Уэзерби. — Он такой красивый!
— Но распущенный, — бросила мисс Хартнелл. — А чего еще ждать? Художник! Париж! Натурщицы! И… и всякое такое!
— Писал ее в купальном костюме, — заметила миссис Прайс Ридли. — Такая распущенность.
— Он и мой портрет пишет, — сказала Гризельда.
— Но ведь не в купальном костюме, душечка, — сказала мисс Марпл.
— Вы совершенно правы… зачем он вообще нужен… — заявила Гризельда.
— Шалунья! — сказала мисс Хартнелл, у которой хватило чувства юмора, чтобы понять шутку. Остальные дамы были слегка шокированы.
— Милая Летиция уже рассказала вам об этих неприятностях? — обратилась ко мне мисс Марпл.
— Мне?
— Ну да. Я видела, как она прошла садом и повернула к двери вашего кабинета.
От мисс Марпл ничто не укроется. Возделывание клумб — превосходная дымовая завеса, а привычка наблюдать за птичками в сильный бинокль оказывается как нельзя более кстати[8].
— Да, она об этом упомянула, — признался я.
— У мистера Хоуза был очень встревоженный вид, — добавила мисс Марпл. — Надеюсь, он не переутомился на работе.
— Ах! — живо воскликнула мисс Уэзерби. — Совсем из головы вылетело! У меня есть для вас новость. Я видела, как доктор Хэйдок выходил из дома миссис Лестрэндж.
Все переглянулись.
— Может, ей нездоровилось, — сказала миссис Прайс Ридли.
— В таком случае болезнь настигла ее внезапно, — сказала мисс Хартнелл. — Я видела, как она расхаживает по саду в три часа дня, и с виду — здоровехонька.
— Должно быть, они давно знакомы с доктором Хэйдоком, — сказала миссис Прайс Ридли. — Сам-то он об этом помалкивает.
— Да, любопытно, — сказала мисс Уэзерби. — Он об этом *ни словечка* не обронил.
— Если хотите знать… — начала Гризельда тихим и таинственным голосом.
Все наклонились к ней, заинтригованные до крайности.
— Мне все *доподлинно* известно. Ее муж был миссионером. Жуткая история. *Его съели*, представляете себе? Буквально съели. А ее заставили стать главной женой их вождя. Доктор Хэйдок спас ее — он там был, в экспедиции.
На некоторое время возникло всеобщее замешательство, а потом мисс Марпл сказала с упреком, но не сдержав ласковой улыбки: «Какая шалунья!» Она похлопала Гризельду по руке и наставительно заметила:
— Очень неразумно, моя душечка. Когда выдумываешь небылицы, люди непременно им верят. А это может вызвать осложнения.
В гостиной явно повеяло холодком. Две дамы встали и начали прощаться.
— Интересно, есть ли что-нибудь между Реддингом и Летицией Протеро, — сказала мисс Уэзерби. — Мне кажется это вполне вероятным. А как вам кажется, мисс Марпл?
Мисс Марпл призадумалась.
— Я бы этого не сказала. Только не Летиция. По-моему, тут замешано совсем иное лицо.
— Но полковник Протеро считает…
— Я всегда замечала, что он человек недалекий, — сказала мисс Марпл. — Из тех упрямцев, которые если что заберут себе в голову, то нипочем от этого не отступятся. Помните Джо Бакнелла, прежнего хозяина «Голубого Кабана»? Сколько шуму было из-за того, что его дочка якобы встречалась с молодым Бейли. А на самом-то деле это была его жена, негодница этакая!
Говоря это, она смотрела прямо на Гризельду, и меня вдруг охватило возмущение, с которым я не сумел совладать.
— Вам не кажется, мисс Марпл, — сказал я, — что все мы слишком склонны злословить о ближних своих? Добродетель не мыслит злого, как вы знаете. Можно причинить неисчислимый вред, позволяя себе болтать глупости и распускать злостные сплетни.
— Дорогой викарий, — ответила мисс Марпл, — вы человек не от мира сего. Боюсь, что человеческая натура, за которой мне довелось наблюдать столь долгое время, не так совершенна, как хотелось бы. Конечно, праздная болтовня — это дело грешное и недоброе, но ведь она так часто оказывается правдой, не так ли?
Эта последняя, парфянская стрела попала в цель[9].
Глава 3
— Гадкая старая сплетница! — сказала Гризельда, как только за ней затворилась дверь.
Она скорчила гримаску вслед уходящим гостьям, взглянула на меня и рассмеялась.
— Лен, неужели ты и вправду думаешь, что у меня роман с Лоуренсом Реддингом?
— Что ты, милая, конечно, нет!
— Но ты же подумал, что мисс Марпл намекает на это. И ринулся меня защищать — это было великолепно! Ты был похож на разъяренного тигра!
Я на минуту почувствовал себя крайне смущенным. Служителю англиканской церкви отнюдь не подобает подавать повод к тому, чтобы его сравнивали с разъяренным тигром.
— Я почувствовал, что в этом случае просто обязан выразить протест, — ответил я. — Но, Гризельда, мне бы хотелось, чтобы ты все же выбирала слова и думала, о чем говоришь.
— Это ты про историю с людоедами? — спросила она. — Или про то, что Лоуренс рисует меня нагишом? Знали бы они, что он пишет меня в теплом плаще с высоченным меховым воротником — в таком одеянии можно с чистой совестью идти в гости к самому папе римскому: не видно ни кусочка грешной плоти! Честно говоря, все у нас так чисто, что просто диву даешься. Лоуренс ни разу не попытался за мной поухаживать — никак не пойму, в чем тут дело.
— Он знал, что ты замужняя женщина, вот и…
— Лен, только не притворяйся, что ты только что вылез из Ноева ковчега![10] Ты отлично знаешь, что очаровательная молодая женщина, у которой пожилой муженек, для молодого человека просто дар небесный. Тут есть какая-то особая причина, а вовсе не недостаток привлекательности — чего-чего, а этого мне не занимать.
— Но разве ты хочешь, чтобы он соблазнил тебя?
— Н-н-нет, — сказала она, помедлив чуть дольше, чем мне бы хотелось.
— Если он влюблен в Летицию Протеро…
— Мисс Марпл в это не верит.
— Мисс Марпл могла и ошибиться.
— Она всегда права. Такие закоренелые старые сплетницы никогда не ошибаются. — Гризельда на минуту умолкла, потом спросила, взглянув на меня искоса: — Ты мне веришь, правда? То есть что у нас с Лоуренсом ничего нет?
— Моя милая Гризельда, — ответил я. — Верю, как самому себе.
Моя жена подбежала и поцеловала меня.
— Если бы только ты не был таким простачком! Тебя же ничего не стоит обвести вокруг пальца! Ты готов поверить всему, что бы я ни сказала.
— А как же иначе? Только, милая, постарайся следить за тем, что ты говоришь, не давай воли своему язычку. У этих дам нет ни малейшего чувства юмора, помни об этом, они все принимают всерьез.
— Я знаю, чего им не хватает, — сказала Гризельда. — Надо бы им самим обзавестись какими-нибудь грешками, тогда у них не останется времени вынюхивать повсюду чужие.
С этими словами она вышла из комнаты, а я взглянул на часы и без промедления отправился с визитами, которые должен был нанести еще утром.
Вечерняя служба в среду, как всегда, собрала немного прихожан, но когда я, разоблачившись в ризнице, вышел в опустевшую церковь, то у одного из витражей приметил одинокую женскую фигуру. У нас замечательные старинные цветные витражи в окнах, да и сам храм заслуживает того, чтобы на него посмотреть. Заслышав мои шаги, женщина обернулась, и я узнал миссис Лестрэндж.
Мы оба молчали, пока я не сказал:
— Надеюсь, вам понравилась наша церковь.
— Я любовалась витражом, — ответила она.
Она говорила приятным, низким, хорошо поставленным голосом, четко произнося слова.
— Очень жаль, что я вчера не застала вашу жену, — добавила она.
Мы еще несколько минут поговорили о нашей церкви. Было очевидно, что она человек высокой культуры, знакомый с историей церкви и церковной архитектурой. Мы вместе вышли и пошли по дороге, которая проходила мимо ее коттеджа и вела к моему дому. Когда мы подошли к ее калитке, она приветливо сказала:
— Не хотите ли зайти? Мне интересно, что вы скажете о том, как я все здесь устроила.
Я принял приглашение. Коттедж «Маленькая калитка» принадлежал раньше полковнику, служившему в Индии, и я поневоле почувствовал облегчение, увидев, что медные столики и бирманские идолы исчезли. Теперь домик был обставлен просто, но с самым изысканным вкусом. В нем воцарился дух гармонии и покоя.
Но я никак не мог взять в толк, что привело такую женщину, как миссис Лестрэндж, в Сент-Мэри-Мид. Этот вопрос с каждым днем мучил меня все больше. Она была светской женщиной до мозга костей и тем не менее решилась похоронить себя в нашей деревенской глуши.
При ясном свете, озарявшем гостиную, я смог впервые рассмотреть ее как следует.
Она была очень высокого роста. Волосы золотистые, с рыжеватым оттенком. Брови и ресницы темные — то ли от природы, то ли подкрашены — об этом мне трудно судить. Если она и подкрашивала их слегка, как мне показалось, то делала это артистически. В ее лице, когда оно было спокойно, было что-то от сфинкса[11], а глаза у нее были совершенно необыкновенные, я ни у кого таких не видел — они казались почти золотыми.
Одета она была безукоризненно и держалась с непринужденностью, обнаруживавшей отличное воспитание, но все же в ней сквозило что-то, не совпадавшее с этим образом, и это меня смущало. Сразу чувствовалось, что она окружена тайной. Мне вспомнилось слово, которое сказала Гризельда: роковая. Глупость, конечно, и все же — так ли уж это глупо? Мне пришла в голову непрошеная мысль: «Эта женщина ни перед чем не остановится».
Мы беседовали о самых обычных вещах — о картинах, книгах, старых соборах. Но я никак не мог отделаться от ощущения, что миссис Лестрэндж хотела сказать мне что-то еще — не то, о чем мы говорили.
Несколько раз я ловил ее взгляд, устремленный на меня со странной робостью, как будто она никак не могла собраться с духом и решиться на что-то. Она старалась вести беседу только на отвлеченные темы. Ни разу не упомянула мужа, друзей или родных. Но из ее глаз ни на минуту не исчезало странное выражение, словно мольба о помощи. Казалось, ее глаза вопрошают: «Можно ли вам все сказать? Я так этого хочу. Неужели вы не поможете мне?»
Но это выражение постепенно угасло — быть может, я просто вообразил себе все это. Я почувствовал, что мной начинают тяготиться. Встал и распрощался. Выходя из комнаты, я оглянулся и поймал ее пристальный, недоуменный, мучительный взгляд. Повинуясь внезапному наитию, я вернулся:
— Если я могу вам чем-то помочь…
Она нерешительно проговорила:
— Вы очень добры…
Мы оба смолкли. Потом она сказала:
— Я сама не знаю. Это очень сложно. Нет, я думаю, что мне уже никто не поможет. Но благодарю вас за участие.
Видимо, она приняла окончательное решение, и мне оставалось только одно — уйти. Но, уходя, я не мог отделаться от сомнений. Здесь, в Сент-Мэри-Мид, мы не привыкли к роковым тайнам.
В подтверждение тому я подвергся нападению, едва успел затворить калитку. Мисс Хартнелл умеет мастерски налетать на вас и отрезать все пути к отступлению.
— Я вас видела! — возопила она с тяжеловесной игривостью. — И я просто вне себя от любопытства. Теперь-то вы нам все откроете!
— О чем это?
— О загадочной особе! Она вдова или у нее есть муж?
— Простите, ничего не могу сказать. Она мне не говорила.
— Что за странность! Она непременно должна была об этом упомянуть, хотя бы ненароком. Можно подумать, будто что-то заставляет ее молчать, вам не кажется?
— Честно говоря, нет.
— Ах! Милая мисс Марпл верно сказала, что вы человек не от мира сего, дорогой викарий. Скажите, а с доктором Хэйдоком она давно знакома?
— Она об этом не говорила, ничего не могу сказать.
— Вот как? А о чем же вы вообще разговаривали, если не секрет?
— О картинах, музыке, книгах, — честно перечислил я.
Мисс Хартнелл, для которой любой разговор ограничивается перемыванием чужих косточек, взглянула на меня подозрительно и недоверчиво. Пока она собиралась с мыслями, я воспользовался этой паузой, пожелал ей доброй ночи и быстро зашагал прочь.
Я навестил прихожан в деревне и вернулся домой через садовую калитку, пробравшись мимо опасной засады, которая могла поджидать меня в саду мисс Марпл, хотя и не представлял себе, как до нее могли бы дойти новости о моем посещении миссис Лестрэндж — это было выше человеческих возможностей.
Запирая калитку, я подумал, что надо бы заглянуть в сарайчик, который использовал молодой Лоуренс Реддинг за неимением мастерской, и поглядеть своими глазами на портрет Гризельды.
Я и представить себе не мог, что в мастерской кто-то есть. Оттуда не доносилось ни звука, а мои шаги заглушала трава.
Я открыл дверь и застыл на пороге, совершенно огорошенный. В мастерской оказались двое: мужчина, обняв женщину, страстно ее целовал.
Эти двое были художник Лоуренс Реддинг и миссис Протеро.
Я поспешно отступил и скрылся в своем кабинете. Там я уселся в кресло, вытащил свою трубку и принялся обдумывать увиденное. Это открытие поразило меня как гром с ясного неба. Особенно после сегодняшнего разговора с Летицией: я был в полной уверенности, что между ней и молодым человеком зародились какие-то отношения. Более того, я был убежден, что она и сама так думает. И я готов был дать голову на отсечение, что она не догадывается о чувствах художника к ее мачехе.
Пренеприятнейший переплет! Я поневоле отдал должное мисс Марпл. Она-то не дала себя провести и достаточно точно представляла истинное положение вещей. Я абсолютно неверно истолковал красноречивый взгляд, который она бросила на Гризельду.
Мне самому и в голову бы не пришло подозревать миссис Протеро. Было в ней что-то от жены Цезаря, которая выше подозрений[12], — спокойная, очень замкнутая. В такой женщине ни за что не заподозришь склонности к сильным чувствам.
Когда мои размышления дошли до этого места, в дверь кабинета постучали. Я встал и подошел к двери. За ней стояла миссис Протеро. Я отворил дверь, и она вошла, не дожидаясь приглашения. Миссис Протеро прошла через комнату и без сил опустилась на диван: ей явно не хватало воздуха.
Было такое впечатление, что передо мной сидел совершенно незнакомый мне человек. Спокойная, замкнутая женщина исчезла. На ее месте было загнанное, задыхающееся существо. Впервые я оценил ее красоту.
Она была шатенка с бледным лицом и очень глубоко посаженными серыми глазами. Сейчас она раскраснелась, грудь ее вздымалась. Казалось, статуя внезапно стала живой женщиной. Я даже заморгал от этого превращения, как от яркого света.
— Я решила, что мне лучше к вам зайти, — сказала она. — Вы… вы сейчас видели?
Я кивнул. Она сказала тихо и спокойно:
— Мы любим друг друга…
Даже сейчас, в минуту растерянности и отчаяния, она не смогла сдержать легкую улыбку. Улыбку женщины, которая видит нечто чудесное, преисполненное красоты.
Я молча ждал, и она поспешила спросить:
— Должно быть, вам это кажется страшным грехом?
— Как вы думаете, миссис Протеро, разве может быть иначе?
— Нет-нет, я другого и не ждала.
Я продолжал, стараясь говорить как можно мягче:
— Вы замужняя женщина…
Она прервала меня:
— О! Я знаю, знаю. Неужели вы думаете, что я не говорила себе это сотни раз! Я же совсем не безнравственная женщина, нет. И у нас все не так — не так, как вы могли бы подумать.
— Рад это слышать, — строго сказал я.
Она спросила с некоторой опаской:
— Вы собираетесь сказать моему мужу?
Я довольно сухо ответил:
— Почему-то принято считать, что служитель церкви не способен вести себя как джентльмен. Это не соответствует истине.
Она поблагодарила меня взглядом.
— Я так несчастна. О, я бесконечно несчастна! Я так больше жить не могу. Просто не могу! И я не знаю, что мне делать. — Голос ее зазвенел, словно она боролась с истерикой. — Вы себе не представляете, как я живу. С Люциусом я была несчастна с самого начала. Ни одна женщина не может быть счастливой с таким человеком. Я хочу, чтобы он умер… Это ужасно, но я желаю ему смерти… Я в полном отчаянии… Говорю вам, я готова на все…
Она вздрогнула и посмотрела в сторону двери.
— Что это? Мне показалось или там кто-то есть? Наверно, это Лоуренс.
Я прошел к двери, которую, как оказалось, позабыл затворить. Вышел, выглянул в сад, но там никого не было. Но я был почти уверен, что тоже слышал чьи-то шаги. Хотя, может быть, она мне это внушила.
Когда я вошел в кабинет, она сидела, наклонившись вперед и уронив голову на руки. Это было воплощение отчаяния и безнадежности. Она еще раз повторила:
— Я не знаю, что мне делать. Что делать?
Я подошел и сел рядом. Я говорил то, что мне подсказывал долг, и пытался произносить эти слова убедительно, но все время чувствовал, что моя совесть нечиста: я же сам этим утром объявил своим домашним, что мир станет лучше без полковника Протеро.
Но я больше всего настаивал на том, чтобы она не принимала поспешных решений. Оставить дом, оставить мужа — это слишком серьезный шаг.
Едва ли мне тогда удалось ее убедить. Я прожил достаточно долго и знал, что уговаривать влюбленных практически бессмысленно, но думаю, что мои увещевания хоть немного ее утешили и приободрили.
Собравшись уходить, она поблагодарила меня и пообещала подумать над моими словами.
И все же после ее ухода я чувствовал большое беспокойство. Я понял, что до сих пор совершенно не знал характера Анны Протеро. Теперь я видел воочию женщину, доведенную до крайности; такие, как правило, не знают удержу, когда ими владеет сильное чувство. А она была отчаянно, безумно влюблена в Лоуренса Реддинга, который на несколько лет моложе ее. Мне это не нравилось.
Глава 4
У меня совершенно вылетело из головы, что мы пригласили к обеду Лоуренса Реддинга. Когда вечером Гризельда прибежала и отчитала меня за то, что до обеда всего две минуты, а я не готов, я, по правде сказать, сильно растерялся.
— Я думаю, все пройдет хорошо, — сказала Гризельда мне вслед, когда я поднимался наверх. — Я подумала над тем, что ты сказал за завтраком, и постаралась сочинить что-нибудь вкусненькое.
Кстати, позволю себе заметить, что наша вечерняя трапеза подтвердила самым наглядным образом печальное открытие Гризельды: когда она старается заниматься хозяйством, все действительно идет гораздо хуже. Меню было составлено роскошное, и Мэри, казалось, получала какое-то нездоровое удовольствие, со злостной изобретательностью чередуя полусырые блюда с безбожно пережаренными. Правда, Гризельда заказала устрицы, которые, как могло показаться, находятся вне досягаемости любой неумехи — ведь их подают сырыми, — но их нам тоже не довелось отведать, потому что в доме не оказалось никакого прибора, чтобы их открыть, и мы заметили это упущение только в ту минуту, когда настала пора попробовать устриц.
Я был почти уверен, что Лоуренс Реддинг не явится к обеду. Нет ничего легче, чем прислать отказ с подобающими извинениями.
Однако он явился без опоздания, и мы вчетвером сели за стол.
Спору нет — Лоуренс Реддинг чрезвычайно привлекателен. Ему, насколько я могу судить, около тридцати. Волосы у него темные, а глаза ярко-синие, сверкающие так, что иногда просто оторопь берет. Он из тех молодых людей, у которых всякое дело спорится. В спортивных играх он всегда среди первых, отменный стрелок, обладает незаурядными актерскими способностями, да еще и первоклассный рассказчик. Он сразу становится душой любого общества. Мне кажется, в его жилах есть ирландская кровь. И он совершенно не похож на типичного художника. Но, как я понимаю, художник он тоже изысканный, модернист[13]. Сам я в живописи смыслю мало.
Вполне естественно, что в этот вечер он казался несколько distrait. Но в общем вел себя вполне непринужденно. Не думаю, чтобы Гризельда или Деннис заметили что-нибудь. Я и сам бы, пожалуй, ничего не заметил, если бы не знал о случившемся.
Гризельда и Деннис веселились вовсю — шутки по поводу доктора Стоуна и мисс Крэм так и сыпались — что поделаешь, это же Местная Сплетня! И вдруг я подумал, что Деннис по возрасту гораздо ближе к Гризельде, чем я, и у меня больно сжалось сердце. Меня он зовет дядя Лен, а ее просто Гризельда. Я почему-то почувствовал себя очень одиноким.
Наверно, меня расстроила миссис Протеро, подумал я. Предаваться столь безотрадным размышлениям вовсе не в моем характере.
Гризельда и Деннис порой заходили довольно далеко в своих остротах, но у меня не хватало духу сделать им замечание. И без того, к сожалению, одно только присутствие священника обычно оказывает на окружающих угнетающее воздействие.
Лоуренс болтал и веселился с ними как ни в чем не бывало. И все же я заметил, что он то и дело поглядывает в мою сторону, поэтому совсем не удивился, когда после обеда он незаметно устроил так, что мы оказались одни в моем кабинете.
Как только мы остались с глазу на глаз, он совершенно переменился.
— Вы застали нас врасплох, сэр, и все поняли. Что вы намерены предпринять?
С Реддингом я мог говорить более откровенно, чем с миссис Протеро. Я высказал ему все напрямик. Он выслушал меня внимательно.
— Само собой, вы не могли сказать ничего другого, — сказал он. — Вы же священник, не в обиду будь сказано. По правде говоря, я с вами даже готов согласиться. Но у нас с Анной совсем необычные отношения.
Я ответил, что подобными фразами люди оправдывались еще на заре человечества, и на его губах появилась странная полуулыбка.
— Хотите сказать, что каждый считает свой случай единственным в своем роде? Может быть, так оно и есть. Но вы должны мне поверить только в одном.
Он начал доказывать мне, что между ними «нет ничего недозволенного». По его словам, Анна — одна из самых преданных и верных женщин на всем белом свете. И что с ними будет, он просто не знает.
— Если бы все это было написано в романе, — сумрачно сказал он, — старик умер бы, а для остальных это было бы счастливым избавлением. Туда ему и дорога.
Я ответил строгим упреком.
— Да нет, я вовсе не собираюсь воткнуть ему нож в спину, хотя любому, кто это сделает, я принес бы глубокую благодарность. Ни одна живая душа не скажет о нем доброго слова. Право, не понимаю, как это первая миссис Протеро его не прикончила. Я ее один раз видел, много лет назад, и мне показалось, что она вполне на это способна. Она из тех сдержанных женщин, которые способны на все. Протеро повсюду бахвалится, затевает скандалы, скуп как черт, а характер у него отвратительный, хуже некуда. Вы представить себе не можете, что Анне пришлось от него вытерпеть. Не будь я нищ как церковная крыса, я бы увез ее не задумываясь.
Я призвал на помощь все свое красноречие. Я упрашивал его покинуть Сент-Мэри-Мид. Оставаясь здесь, он причинил бы Анне Протеро еще больше горя, чем и без того выпало ей на долю. Люди станут болтать, дело дойдет до полковника Протеро — и для нее настанут поистине черные дни.
Лоуренс возразил мне:
— Никто ничего не знает, кроме вас, падре[14].
— Дорогой юноша, вы недооцениваете рвение наших доморощенных детективов. В Сент-Мэри-Мид всем известны самые интимные отношения между людьми. Во всей Англии ни один сыщик не сравнится с незамужней дамой неопределенного возраста, у которой бездна свободного времени.
Он спокойно сказал, что с этим все в порядке. Все думают, что он неравнодушен к Летиции.
— А вам не приходило в голову, — спросил я, — что и сама Летиция может так подумать?
Он искренне удивился. Летиция, по его словам, на него даже внимания не обращает. Он был в этом твердо уверен.
— Странная девушка, — сказал он. — Кажется, что она все время во сне или в трансе, но я-то думаю, что за всем этим кроется вполне практичный ум. По-моему, напускная мечтательность и рассеянность — только маска. Летиция отлично знает, что делает. И есть в ней какая-то непонятная мстительность, что ли. Ненавидит почему-то Анну. Просто видеть ее не может. А ведь Анна всю жизнь вела себя с ней как истинный ангел.
Последние его слова я, разумеется, не принял всерьез. Влюбленному молодому человеку его возлюбленная всегда кажется истинным ангелом. Однако, насколько я мог судить, Анна действительно всегда была добра и справедлива к падчерице. Меня поразило, с какой неприязнью и горечью говорила о ней Летиция сегодня.
На этом нам пришлось прервать разговор — Гризельда и Деннис влетели в кабинет и заявили, что очень нехорошо с моей стороны делать из Лоуренса скучного старика.
— Ох, ну и тоска! — сказала Гризельда, бросаясь в кресло. — Хоть бы случилось что-нибудь интересное! Убийство или грабеж, на худой конец!
— По-моему, тут и грабить-то некого, — сказал Лоуренс, подлаживаясь под ее настроение. — Разве что пойти стащить у мисс Хартнелл вставные челюсти?
— Как они жутко щелкают! — сказала Гризельда. — А вот насчет того, что некого грабить, вы ошибаетесь. В Старой Усадьбе есть потрясающее старинное серебро. Прибор для специй и чаша Карла Второго[15] — и еще много редкостей. Все это стоит не одну тысячу фунтов, я уверена.
— А старик возьмет да подстрелит тебя из своего армейского пистолета! — вставил Деннис. — И сделает это с превеликим удовольствием. Он бы тут всех перестрелял за милую душу!
— Вот еще! Мы бы ворвались и приставили ему дуло к виску! — отвечала Гризельда. — У кого нам найти пистолет?
— У меня есть пистолет системы «маузер», — сказал Лоуренс.
— Правда? Как здорово! А как он к вам попал?
— Сувенир военных лет, — коротко ответил Лоуренс.
— Старик Протеро сегодня хвастался своим серебром перед доктором Стоуном, — сообщил Деннис. — Старина Стоун делал вид, что в полном восторге от этих финтифлюшек.
— А я думала, они повздорили из-за раскопа, — сказала Гризельда.
— Да нет, они договорились в конце концов, — сказал Деннис. — Никак не пойму, чего ради люди роются в этих раскопах.
— А мне непонятно, что за птица этот Стоун, — сказал Лоуренс. — Сдается мне, что он чересчур рассеянный. Иногда я готов поклясться, что для него собственная специальность — темный лес и он в археологии ни черта не смыслит.
— Виной всему любовь, — подхватил Деннис. — О Глэдис прекрасная Крэм, приятна ужасно ты всем! В зубах белоснежных твоих предел наслаждений земных. И там, в «Кабане Голубом», где спишь ты невиннейшим сном…
— Достаточно, Деннис, — сказал я.
— Однако мне пора, — сказал Лоуренс Реддинг. — Большое спасибо за приятнейший вечер, миссис Клемент.
Гризельда с Деннисом пошли его проводить. Деннис вернулся в кабинет один. Видимо, что-то сильно рассердило мальчика — он принялся слоняться по кабинету, хмурясь и время от времени награждая пинками ни в чем не повинную мебель.
Наша мебель находится в столь бедственном состоянии, что ей вряд ли можно нанести дальнейший ущерб, но я все же счел себя обязанным вступиться за нее.
— Прости, — буркнул Деннис.
Он с минуту помолчал, а потом вдруг взорвался:
— Черт бы побрал эти подлые, гнусные сплетни!
Я был слегка удивлен.
— В чем дело? — спросил я его.
— Не знаю, стоит ли тебе говорить.
Я удивился еще больше.
— Такая жуткая низость, — заговорил Деннис. — Ходят тут и болтают всякие гадости. Вернее, даже не болтают. Намекают. Нет, будь я проклят — извини, пожалуйста, — если я смогу тебе сказать! Слишком гнусная гадость, честное слово.
Я смотрел на него с интересом, но ни о чем не расспрашивал. Стоило, однако, над этим призадуматься — Деннису вообще-то не свойственно принимать что-либо близко к сердцу.
В эту минуту вошла Гризельда.
— Только что звонила мисс Уэзерби, — сказала она. — Миссис Лестрэндж ушла из дому в четверть девятого и до сих пор не вернулась. И никто не знает, куда она пошла.
— А почему они должны это знать?
— У доктора Хэйдока ее нет. Мисс Уэзерби знает точно — она созвонилась с мисс Хартнелл, которая живет в соседнем доме и непременно увидела бы ее.
— Для меня остается тайной, — сказал я, — как у нас тут люди успевают поесть. Должно быть, едят стоя, только бы не пропустить что-нибудь.
— Это еще не все, — доложила Гризельда, сияя от радости. — Они уже произвели разведку в «Голубом Кабане». Доктор Стоун и мисс Крэм занимают смежные спальни, но, — она подняла указательный палец и помахала им, — *двери между ними нет*!
— Представляю себе всеобщее разочарование, — заметил я.
Гризельда расхохоталась.
Четверг начался с неприятностей. Две почтенные пожилые дамы из моего прихода решили обсудить убранство храма и поссорились. Мне пришлось выступить арбитром в их споре. Они буквально тряслись от ярости. Не будь все это столь тягостно, я не без интереса наблюдал бы это явление природы.
Затем пришлось сделать выговор двум мальчуганам из хора за то, что они непрерывно сосали леденцы во время богослужения, но я поймал себя на том, что делаю это без должной убедительности, и мне стало как-то неловко.
Потом пришлось уговаривать нашего органиста, который на что-то разобиделся — он у нас обидчив до крайности.
К тому же беднейшие из прихожан подняли форменный бунт против мисс Хартнелл, которая прибежала ко мне, задыхаясь от возмущения.
Я как раз шел домой, когда мне повстречался полковник Протеро. Он был в отменном настроении — как мировой судья[16], он только что осудил троих браконьеров.
— В наше время нужно только одно — твердость! Для острастки! Этот негодяй, Арчер, вчера вышел из тюрьмы и обещает свести со мной счеты, мне уже доложили. Наглый бандит. Есть такое присловье: кому грозят смертью, тот проживет долго. Я ему покажу счеты — пусть только тронет моих фазанов! Распустились! Мы стали чересчур мягкотелы, вот что! По мне, так надо каждому показать, чего он стоит. И вечно они просят пожалеть жену и малых ребятишек, эти бандиты. Чушь собачья! Чепуха! Каждый должен отвечать за свои делишки, и нечего хныкать про жену и детишек! Для меня все равны! Кто бы ты ни был: доктор, законник, священник, браконьер, пьяный бродяга, — попался на темном деле — отвечай по закону! Уверен, что тут вы со мной согласны.
— Вы забываете, — сказал я, — что мое призвание обязывает меня ставить превыше всех одну добродетель — милосердие.
— Я человек справедливый. Это все знают.
Я не отвечал, и он сердито спросил:
— Почему вы молчите? Выкладывайте, что у вас на уме!
Я немного помедлил, потом решил высказаться.
— Я подумал о том, — сказал я, — что, когда настанет мой час, мне будет очень грустно, если единственным доводом в мое оправдание будет то, что я был справедлив. Ведь тогда и ко мне отнесутся только справедливо…
— Ба! Чего нам не хватает — это боевого духа в христианстве. Я свой долг всегда выполнял неукоснительно. Ладно, хватит об этом. Я зайду сегодня вечером, как договорено. Давайте отложим с шести на четверть седьмого, если не возражаете. Мне надо повидать кое-кого тут, в деревне.
— Мне вполне удобно и в четверть седьмого.
Полковник зашагал прочь, размахивая палкой. Я обернулся и столкнулся нос к носу с Хоузом. Я собирался как можно мягче указать ему на некоторые упущения в порученных делах, но, увидев его бледное напряженное лицо, решил, что он заболел.
Я так ему и сказал, но он стал уверять меня, хотя и без особой горячности, что совершенно здоров. Потом все же признался, что чувствует себя неважно, и с готовностью последовал моему совету пойти домой и лечь в постель.
Я наспех проглотил ленч и пошел навестить некоторых прихожан. Гризельда уехала в Лондон — по четвергам билет на поезд стоит дешевле.
Вернулся я примерно без четверти четыре, собираясь набросать план воскресной проповеди, но Мэри сказала, что мистер Реддинг ожидает меня в кабинете.
Когда я вошел, он расхаживал взад-вперед, лицо у него было озабоченное. Он был бледен и как-то осунулся.
Услышав мои шаги, он резко обернулся.
— Послушайте, сэр. Я думал о том, что вы мне сказали вчера. Всю ночь не спал. Вы правы. Я должен бежать отсюда.
— Дорогой мой мальчик! — сказал я.
— И то, что вы про Анну сказали, — чистая правда. Если я здесь останусь, ей несдобровать. Она — она слишком хорошая, ей это не подходит. Я вижу, что должен уйти. Я и так уже причинил ей много зла, да простит меня Бог.
— По-моему, вы приняли единственно возможное решение, — сказал я. — Понимаю, как вам было тяжело, но, в конце концов, все к лучшему.
Такие слова легко говорить только тому, кто понятия не имеет, о чем идет речь, — вот что было написано у него на лице.
— Вы позаботитесь об Анне? Ей необходим друг.
— Можете быть спокойны — сделаю все, что в моих силах.
— Благодарю вас, сэр! — Лоуренс крепко пожал мне руку. — Вы славный, падре. Сегодня вечером я в последний раз с ней повидаюсь, чтобы попрощаться, а завтра, может, соберусь и исчезну. Не стоит продлевать агонию. Спасибо, что позволили мне работать в вашем сарайчике. Жаль, что я не успел закончить портрет миссис Клемент.
— Об этом можете не беспокоиться, мой дорогой мальчик. Прощайте, и да благословит вас Бог!
Когда он ушел, я попытался сосредоточиться на проповеди, но у меня ничего не получалось. Мои мысли все время возвращались к Лоуренсу и Анне Протеро.
Я выпил чашку довольно невкусного, холодного черного чая, а в половине шестого зазвонил телефон. Мне сообщили, что мистер Аббот с Нижней фермы умирает и меня просят немедленно прийти.
Я тут же позвонил в Старую Усадьбу — до Нижней фермы добрых две мили, так что я никак не смогу быть дома к четверти седьмого. Искусством ездить на велосипеде я так и не овладел…
Но мне ответили, что полковник Протеро только сейчас уехал на автомобиле, и я отправился в путь, наказав Мэри передать ему, что меня срочно вызвали, но я попытаюсь вернуться в половине седьмого или немного позже.
Глава 5
Когда я подошел к калитке нашего сада, время близилось к семи. Но не успел я ее открыть, как она распахнулась, и передо мной предстал Лоуренс Реддинг. Увидев меня, он окаменел, и я был поражен, взглянув на него. Он был похож на человека, находящегося на грани безумия. Глаза его вперились в меня со странным выражением; бледный как смерть, он весь дрожал.
Я было подумал, что он выпил лишнего, но тут же отогнал эту мысль прочь.
— Добрый вечер! — сказал я. — Вы снова хотели меня видеть? К сожалению, я отлучался. Пойдемте со мной. Мне надо обсудить кое-какие дела с Протеро, но это ненадолго.
— Протеро, — повторил он. Потом вдруг засмеялся. — Вы договорились с Протеро? Вы его увидите, даю слово. О господи, вы его увидите.
Я смотрел на него, ничего не понимая. Инстинктивно я протянул к нему руку. Он резко отшатнулся.
— Нет! — Он почти сорвался на крик. — Мне надо идти — подумать. Я должен все обдумать!
Он бросился бежать к деревне и вскоре скрылся из виду, а я глядел ему вслед, вновь задавая себе вопрос, не пьян ли он.
Наконец я опомнился и пошел домой. Парадная дверь у нас никогда не запирается, но я все же позвонил. Мэри открыла дверь, вытирая руки передником.
— Наконец-то пришли, — приветствовала она меня.
— Полковник Протеро здесь? — спросил я.
— В кабинете дожидается. Сидит с четверти седьмого.
— А мистер Реддинг тоже заходил?
— Несколько минут как зашел. Вас спрашивал. Я сказала, что вы с минуты на минуту вернетесь, а полковник ждет в кабинете, тогда он говорит: «Я тоже подожду» — и пошел туда. Он и сейчас там.
— Да нет, — заметил я. — Я только что встретил его, он пошел в деревню.
— Не слыхала, как он вышел. И двух минут не пробыл. А хозяйка еще из города не вернулась.
Я рассеянно кивнул. Мэри вернулась в свои владения, на кухню, а я прошел по коридору и отворил дверь кабинета.
После темного коридора свет вечернего солнца заставил меня зажмурить глаза. Я сделал несколько шагов вперед и прирос к месту.
Несколько мгновений я не мог осмыслить то, что видели мои глаза.
Полковник Протеро лежал грудью на письменном столе, в пугающей, неестественной позе. Около его головы по столу расползлось пятно какой-то темной жидкости, которая тихо капала на пол с жутким мерным звуком.
Я собрался с духом и подошел к нему. Дотронулся — кожа холодная. Поднял его руку — она безжизненно упала. Полковник был мертв — убит выстрелом в голову.
Я кликнул Мэри. Приказал ей бежать со всех ног за доктором Хэйдоком, он живет на углу, рукой подать. Я сказал ей, что произошло несчастье.
Потом вернулся в кабинет (для удобства читателей приводим план кабинета), закрыл дверь и стал ждать доктора.
К счастью, Мэри застала его дома. Хэйдок — славный человек, высокий, статный, с честным, немного суровым лицом.
Когда я молча показал ему на то, что было в глубине кабинета, он удивленно поднял брови. Но, как истинный врач, сумел скрыть свои чувства. Он склонился над мертвым и быстро его осмотрел. Потом, выпрямившись, взглянул на меня.
— Ну, что? — спросил я.
— Мертв, можете не сомневаться. И не меньше чем полчаса, судя по всему.
— Самоубийство?
— Исключено. Взгляните сами на рану. А если он застрелился, где тогда оружие?
Действительно, ничего похожего на пистолет в комнате не было.
— Не стоит тут ничего трогать, — сказал Хэйдок. — Надо скорей позвонить в полицию.
Он поднял трубку. Сообщив как можно лаконичнее все обстоятельства, подошел к креслу, на котором я сидел.
— Да, дело дрянь. Как вы его нашли?
Я рассказал.
— Это… Это убийство? — спросил я упавшим голосом.
— Похоже на то. Ничего другого и не придумаешь. Странно, однако. Ума не приложу, кто это поднял руку на несчастного старика. Знаю, знаю, что его у нас тут недолюбливали, но ведь за это, как правило, не убивают. Не повезло бедняге.
— Есть еще одно странное обстоятельство, — сказал я. — Мне сегодня позвонили, вызвали к умирающему. А когда я туда явился, все ужасно удивились. Больному стало гораздо лучше, чем в предыдущие дни, а жена его категорически утверждала, что и не думала мне звонить.
Хэйдок нахмурил брови.
— Это подозрительно, весьма подозрительно. Вас просто убрали с дороги. А где ваша жена?
— Уехала в Лондон, на целый день.
— А прислуга?
— Она была в кухне, на другой стороне дома.
— Тогда она вряд ли слышала, что происходило. Да, отвратительная история. А кто знал, что Протеро будет здесь вечером?
— Он сам об этом объявил во всеуслышание.
— Хотите сказать, что об этом знала вся деревня? Да они бы и так до всего дознались. Кто, по-вашему, мог затаить на него зло?
Передо мной встало смертельно бледное лицо Лоуренса Реддинга с застывшим взглядом полубезумных глаз. Но от необходимости отвечать я был избавлен — в коридоре послышались шаги.
— Полиция, — сказал мой друг, поднимаясь.
Наша полиция явилась в лице констебля[17] Хэрста, сохранявшего внушительный, хотя и несколько встревоженный вид.
— Добрый вечер, джентльмены, — приветствовал он нас. — Инспектор будет здесь незамедлительно. А пока я выполню его указания. Насколько я понял, полковника Протеро нашли убитым в доме священника.
Он замолчал и устремил на меня холодный и подозрительный взгляд, который я постарался встретить с подобающим случаю видом удрученной невинности.
Хэрст прошагал к письменному столу и объявил:
— До прихода инспектора ни к чему не прикасаться!
Констебль извлек записную книжку, послюнил карандаш и вопросительно воззрился на нас.
Я повторил рассказ о том, как нашел покойного.
Записав мои показания, что заняло немало времени, он обратился к доктору:
— Доктор Хэйдок, что, по вашему мнению, послужило причиной смерти?
— Выстрел в голову с близкого расстояния.
— А из какого оружия?
— Точно сказать не могу, пока не извлекут пулю. Но похоже, что это будет пуля из пистолета малого калибра, скажем, «маузера-25».
Я вздрогнул, вспомнив, что накануне вечером Лоуренс признался, что у него есть такой револьвер. Полицейский тут же уставился на меня холодными рыбьими глазами.
— Вы что-то сказали, сэр?
Я замотал головой. Какие бы подозрения я ни питал, это были всего лишь подозрения, и я имел право умолчать о них.
— А когда, по вашему мнению, произошло это несчастье?
Доктор помедлил с минуту. Потом сказал:
— Он мертв примерно с полчаса. Могу с уверенностью сказать, что не дольше.
Хэрст повернулся ко мне:
— А служанка что-нибудь слышала?
— Насколько я знаю, она ничего не слышала, — сказал я. — Лучше вам самому у нее спросить.
Но тут явился инспектор Слак — приехал на машине из городка Мач-Бенэм, что в двух милях от нас.
Единственное, что я могу сказать про инспектора Слака, так это то, что никогда человек не прилагал столько усилий, чтобы стать полной противоположностью собственному имени[18]. Этот черноволосый смуглый полицейский был непоседлив и нахрапист. Его черные глазки так повсюду и шарили. Вел он себя крайне грубо и заносчиво.
На наши приветствия он ответил коротким кивком, выхватил у своего подчиненного записную книжку, полистал, бросил ему вполголоса несколько коротких фраз и подскочил к мертвому телу.
— Конечно, все тут залапали и переворошили, — буркнул он.
— Я ни к чему не прикасался, — сказал Хэйдок.
— И я тоже, — сказал я.
Инспектор несколько минут был поглощен делом: рассматривал лежавшие на столе вещи и лужу крови.
— Ага! — торжествующе воскликнул он. — Вот то, что нам нужно. Когда он упал, часы опрокинулись. Мы знаем время совершения преступления. Двадцать две минуты седьмого. Как вы там сказали, доктор, когда наступила смерть?
— Я сказал — с полчаса назад, но…
Инспектор посмотрел на свои часы.
— Пять минут восьмого. Мне доложили минут десять назад, без пяти семь. Труп нашли примерно без четверти семь. Как я понял, вас вызвали немедленно. Скажем, вы освидетельствовали его без десяти… Да, время сходится, минута в минуту.
— Я не могу утверждать категорически, — сказал Хэйдок. — Время определяется примерно в этих границах.
— Неплохо, сэр, совсем недурно.
Я не раз и не два пытался вставить свое слово:
— Часы у нас, знаете ли…
— Прошу прощенья, сэр, если мне что понадобится узнать, я задам вам вопрос. Времени в обрез. Я требую абсолютной тишины.
— Да, но я только хотел сказать…
— Абсолютной тишины! — повторил инспектор, буравя меня бешеным взглядом.
Я решил повиноваться. Он все еще шарил взглядом по столу.
— Зачем это он сюда уселся? — проворчал он. — Хотел записку оставить — эге! А это что такое?
Он с видом победителя поднял вверх листок бумаги. Слак был так доволен собой, что даже позволил нам приблизиться и взглянуть на листок из своих рук.
Это был лист моей писчей бумаги, и сверху стояло время: «18.20».
*«Дорогой Клемент,* — стояло в записке. — *Простите, ждать больше не могу, но я обязан…»*
Слово обрывалось росчерком там, где перо сорвалось.
— Яснее ясного, — раздувшись от гордости, возвестил инспектор Слак. — Он усаживается, начинает писать, а убийца потихоньку проникает в окно, подкрадывается и стреляет. Ну, чего вы еще хотите?
— Я просто хотел сказать… — начал я.
— Будьте любезны, посторонитесь, сэр. Я хочу посмотреть, нет ли следов.
Он опустился на четвереньки и двинулся к открытому окну.
— Я считаю своим долгом заявить… — настойчиво продолжал я.
Инспектор поднялся в полный рост. Он заговорил спокойно, но жестко:
— Этим мы займемся потом. Буду очень обязан, джентльмены, если вы освободите помещение. Прошу на выход, будьте так добры!
Мы позволили выставить себя из комнаты, как малых детей.
Казалось, прошли часы, а было всего четверть восьмого.
— Вот так, — сказал Хэйдок. — Ничего не попишешь. Когда я понадоблюсь этому самовлюбленному ослу, можете прислать его ко мне в приемную. Всего хорошего.
— Хозяйка приехала, — объявила Мэри, на минуту возникнув из кухни. Глаза у нее были совершенно круглые и шалые. — Минут пять как пришла.
Я нашел Гризельду в гостиной. Вид у нее был утомленный, но взволнованный.
Она внимательно выслушала все, что я ей рассказал.
— На записке сверху помечено «18.20», — сказал я в заключение. — А часы свалились и остановились в восемнадцать двадцать две.
— Да, — сказала Гризельда. — А ты ему разве не сказал, что эти часы всегда поставлены на четверть часа вперед?
— Нет, — ответил я. — Не удалось. Он мне рта не дал раскрыть. Я старался, честное слово.
Гризельда хмурилась, явно чем-то озадаченная.
— Послушай, Лен, — сказала она, — тогда это все вообще уму непостижимо! Ведь когда эти часы показывали двадцать минут седьмого, на самом-то деле было всего шесть часов пять минут, а в это время полковник Протеро еще и в дом не входил, понимаешь?
Глава 6
Мы некоторое время ломали голову над этой загадкой, но так ни к чему и не пришли. Гризельда сказала, что я должен сделать еще одну попытку сообщить об этом инспектору Слаку, но я проявил несговорчивость, которая заслуживает скорее названия «ослиное упрямство».
Инспектор Слак вел себя чудовищно грубо без всякого повода. Я предвкушал ту минуту, когда, к его вящему посрамлению, выступлю со своим важным сообщением. Пожалуй, я замечу с мягкой укоризной:
«Если бы вы тогда соблаговолили меня выслушать, инспектор Слак…»
Я все же надеялся, что он хотя бы поговорит со мной, прежде чем покинуть мой дом, но, к нашему удивлению, мы узнали от Мэри, что он уже ушел, закрыв на ключ двери кабинета и приказав, чтобы никто не смел туда входить.
Гризельда предложила пойти в Старую Усадьбу.
— Какой это будет ужас для Анны Протеро — полиция и все такое прочее, — сказала она. — Может быть, я смогу ей хоть чем-то помочь.
Я одобрил ее намерения, и Гризельда отправилась в путь с наказом, чтобы она мне непременно позвонила, если потребуется моя помощь или если кто-нибудь будет нуждаться в утешении — Анна или Летиция.
Я тут же принялся звонить учителям воскресной школы, которые должны были прийти в 19.45, — каждую неделю по четвергам они собирались у меня для подготовки к занятиям. При сложившихся обстоятельствах я счел за лучшее отложить встречу.
Следующим действующим лицом, появившимся на сцене, был Деннис, возвратившийся после игры в теннис. Судя по всему, убийство, происшедшее в нашем доме, доставило ему громадное удовольствие.
— Вот это повезло! — радовался он. — Убийца среди нас! Всю жизнь мечтал участвовать в расследовании убийства. А почему полиция заперла кабинет? Ключи от других дверей не подойдут, а?
Я наотрез отказался от подобных экспериментов. Деннис надулся. Вытянув из меня все до малейших подробностей, он отправился в сад на поиски следов, заметив на прощанье, что нам еще повезло — ухлопали всего-навсего старика Протеро, которого и так никто терпеть не мог.
Меня покоробила его бессердечная веселость, но я рассудил, что не стоит так строго спрашивать с мальчика. Деннис был в том возрасте, когда детективы любят больше всего на свете, так что он, обнаружив настоящую детективную историю, да еще и мертвое тело в придачу прямо, так сказать, на пороге своего дома, должен быть на седьмом небе от счастья, как и положено нормальному молодому человеку. В шестнадцать лет мало задумываются о смерти.
Гризельда вернулась примерно через час. Она повидалась с Анной Протеро и пришла, как раз когда инспектор сообщал ей о случившемся.
Узнав, что миссис Протеро рассталась со своим мужем в деревне примерно без четверти шесть и ей нечего добавить по этому поводу, он распрощался, но сказал, что завтра зайдет поговорить обстоятельнее.
— По-своему он был очень внимателен. — Гризельда была вынуждена это признать.
— А как перенесла эту весть миссис Протеро?
— Как сказать — она была очень спокойна, но ведь она всегда такая.
— Да, — сказал я. — Я не могу представить себе Анну Протеро в истерике.
— Конечно, для нее это страшный удар. Это было заметно. Она меня поблагодарила за то, что я пришла, но сказала, что ни в какой помощи не нуждается.
— А как Летиция?
— Ее не было — играла где-то в теннис. До сих пор не вернулась.
После небольшой паузы Гризельда сказала:
— Знаешь, Лен, она вела себя странно, очень, очень странно.
— Шок, — предположил я.
— Да, конечно, ты прав… И все же… — Гризельда задумчиво нахмурила брови. — Что-то не то, понимаешь? Она была не подавлена, не огорчена, а перепугана до смерти.
— Перепугана?
— Да, и изо всех сил старалась это скрыть, понимаешь? Не хотела выдавать себя. И в глазах такое странное выражение — настороженность. Я подумала: а вдруг она знает, кто его убил? Она то и дело спрашивала, кого они подозревают.
— Вот как? — задумчиво сказал я.
— Да. Конечно, Анна умеет держать себя в руках, но видно было, что она ужасно встревожена. Гораздо больше, чем я от нее ожидала: в конце концов, она не была к нему так уж привязана. Я бы сказала скорее, что она его вовсе не любила, если уж на то пошло.
— Подчас смерть меняет чувства к человеку, — заметил я.
— Разве что так…
Влетел Деннис, вне себя от радости — он нашел на клумбе чей-то след. Он был в полной уверенности, что полиция пропустила эту главнейшую улику, которая откроет тайну убийцы.
Ночь я провел неспокойно. Деннис вскочил ни свет ни заря и удрал из дому, не дожидаясь завтрака, чтобы, как он сказал, «быть в курсе».
Тем не менее не он, а Мэри принесла нам в то утро самую сенсационную новость.
Как только мы сели завтракать, она ворвалась в комнату — глаза горят, щеки пылают — и со свойственной ей бесцеремонностью изрекла:
— Слыхали что-нибудь подобное? Мне сейчас булочник сказал. Они арестовали молодого мистера Реддинга!
— Арестовали Лоуренса? — Гризельда не верила своим ушам. — Не может быть! Опять какая-нибудь идиотская ошибка.
— А вот и не ошибка, мэм, — заявила Мэри с тайным злорадством. — Мистер Реддинг сам туда пошел, да и признался во всем как на духу. На ночь глядя, в последнюю минуту. Входит, бросает на стол пистолет и говорит: «Это сделал я». Так и сказал. И все тут.
Она победоносно взглянула на нас, энергично тряхнула головой и удалилась, довольная произведенным впечатлением. Мы с Гризельдой молча смотрели друг на друга.
— Да нет, этого не может быть! — сказала Гризельда. — Не может быть! — Заметив, что я промолчал, она сказала: — Лен, неужели ты думаешь, что это *правда*?
Я не находил слов. Сидел и молчал, а мысли вихрем носились у меня в голове.
— Он сошел с ума, — сказала Гризельда. — Буйное помешательство. Может, они просто вместе рассматривали пистолет, а он вдруг выстрелил, а?
— Это маловероятно.
— Я уверена, что это несчастный случай. Ведь нет ни малейшего намека на мотив преступления. С какой стати Лоуренс стал бы убивать полковника Протеро?
Я мог бы дать вполне определенный ответ на этот вопрос, но мне хотелось уберечь Анну Протеро, насколько это возможно. Пока оставалась еще надежда не впутывать ее имя в это дело.
— Вспомни, они перед этим поссорились.
— А, из-за Летиции и ее купальника. Да это же пустяк! Даже если они с Летицией были тайно обручены — это, знаешь ли, вовсе не причина убивать ее родного отца!
— Мы не знаем истинных обстоятельств дела, Гризельда.
— Значит, ты этому *веришь*, Лен! Как ты можешь! Говорю тебе, я совершенно уверена, что Лоуренс ни волоска у него на голове не тронул!
— А ты вспомни — я встретил его у самой калитки. У него был совершенно безумный вид.
— Да, знаю, но… Господи! Это невозможно!
— Не забывай про часы, — сказал я. — Тогда все становится ясно. Лоуренс мог перевести их назад, на восемнадцать двадцать, чтобы обеспечить себе алиби. Ты же знаешь, как инспектор Слак попался на эту удочку.
— Ты ошибаешься, Лен. Лоуренс знал, что часы переставлены. «Чтобы наш падре никуда не опаздывал», — он всегда так говорил. Лоуренс никогда бы не стал переставлять их обратно на восемнадцать двадцать две. Он бы поставил стрелки на более вероятное время — без четверти семь, например.
— Он мог и не знать, когда Протеро пришел в дом. Мог и просто забыть, что часы переставлены.
Гризельда не сдавалась:
— Нет уж, коли дело доходит до убийства, всегда ужасно стараешься вспомнить каждую мелочь.
— Откуда тебе знать, дорогая моя, — мягко заметил я. — Ты никогда никого не убивала.
Не успела Гризельда ответить, как на скатерть легла чья-то тень и мы услышали негромкий, очень приятный голос:
— Надеюсь, я не помешала? Простите меня, ради бога. Но при столь печальных обстоятельствах, весьма печальных обстоятельствах…
Это была наша соседка, мисс Марпл. Мы вежливо ответили, что она нисколько не помешала, и она, приняв наше приглашение, переступила через порожек двери; я пододвинул ей стул. Она была настолько взволнована, что даже слегка порозовела.
— Ужасно, не правда ли? Бедный полковник Протеро! Человек он был не такой уж симпатичный, и душой общества его никак не назовешь, но все равно это очень, очень грустно. И убит прямо здесь, у вас в кабинете, как мне сказали?
Я ответил утвердительно.
— Но ведь нашего дорогого викария в тот час не было дома? — продолжала допрос мисс Марпл, обращаясь к Гризельде.
Я объяснил, почему меня не было.
— А мистер Деннис сегодня не завтракает с вами? — спросила мисс Марпл, оглядевшись.
— Деннис вообразил себя великим сыщиком, — сказала Гризельда. — Чуть не сошел с ума от радости, когда обнаружил какой-то след на клумбе. Наверно, понесся в полицию с этой потрясающей вестью.
— Боже, боже! — воскликнула мисс Марпл. — Какой переполох, подумайте. И мистер Деннис уверен, что знает убийцу. Впрочем, каждый из нас считает, что знает виновника преступления.
— Вам кажется, что это настолько очевидно?
— Нет, моя душечка, я вовсе не думаю этого. Я хотела сказать, что каждый из нас думает о разных людях. Оттого-то так важно иметь *улики*. Взять хоть бы меня — я *совершенно уверена*, что знаю, кто это сделал. Но, должна признаться, у меня нет ни одной, самой ничтожной улики. И я знаю, что в таких случаях нужна исключительная осмотрительность — всякое необдуманное слово может быть сочтено клеветой, а это ведь подсудное дело, не так ли? Я решила вести себя как можно более осторожно с инспектором Слаком. Он велел мне передать, что зайдет сегодня утром, но только что звонил и сказал, что надобность в этом отпала.
— Должно быть, после ареста надобность и вправду отпала, — заметил я.
— После ареста? — Мисс Марпл наклонилась вперед, и щеки у нее от волнения зарделись. — Про арест я ничего не знала!
Неслыханное дело, чтобы мисс Марпл не знала того, что известно нам. Я к этому не привык и нисколько не сомневался, что она в курсе самых свежих событий.
— Боюсь, что мы говорили о разных вещах, — сказал я. — Да, они взяли под арест молодого Лоуренса Реддинга.
— Лоуренса Реддинга? — казалось, мисс Марпл не может прийти в себя от удивления. — Ни за что бы не подумала!..
Гризельда живо подхватила:
— А я и теперь не думаю! Не верю, и все, хотя он сам признался.
— Признался? — повторила мисс Марпл. — Вы сказали, что он сам признался? Ах, теперь я вижу, что ничего не понимала, вот беда…
— Мне все кажется, что произошел какой-то несчастный случай, — сказала Гризельда. — А тебе, Лен? После того как он сам пришел в полицию и признался, я это почувствовала.
— Он сам явился в полицию, вот как?
— Да.
— Ох, — сказала мисс Марпл, переводя дыхание. — Как я рада, как я рада!
Я взглянул на нее, не скрывая удивления.
— Мне кажется, это говорит об искреннем раскаянии, — сказал я.
— Раскаяние? — Мисс Марпл была поражена. — Только не говорите, дорогой мой викарий, что вы верите в его виновность!
Настала моя очередь окаменеть от удивления.
— А как же, если он сам признался…
— Конечно, это лучшее доказательство его невиновности, не так ли? Ясно, что он полковника не убивал.
— Только не мне, — сказал я. — Может быть, я туповат, но мне абсолютно неясно. Если человек не совершал убийства, не вижу никакой причины, которая могла бы заставить его взять вину на себя.
— О, что вы! Разумеется, причина есть, — сказала мисс Марпл. — Естественно. Причина всегда есть, не правда ли? А молодые люди — это такие горячие головы и частенько готовы поверить в самое дурное. — Она обратилась к Гризельде: — А вы согласны со мной, душечка?
— Я… Я не знаю, — призналась Гризельда. — Прямо не знаю, что и подумать. Нет никакой причины, чтобы Лоуренс вел себя как полный идиот.
— Если бы ты видела его лицо прошлым вечером… — начал я.
— Расскажите мне, — попросила мисс Марпл.
Я рассказал о своем вчерашнем возвращении домой, и она выслушала меня с глубоким вниманием. Когда я кончил рассказ, она заговорила сама:
— Признаюсь, я частенько по глупости воспринимаю все не так, как следовало бы, но на этот раз я вас совсем не поняла. Мне кажется, что если уж молодой человек задумал такое черное дело — отнять жизнь у своего ближнего, то после этого он не станет приходить в безумное отчаяние. Это было бы заранее обдуманное, хладнокровное преступление. Убийца мог бы нервничать и совершить какой-нибудь мелкий промах, но не думаю, что он пришел бы в такое неистовство, как вы описали. Нелегко вообразить себя на месте другого человека, но я не представляю, что могла бы настолько потерять власть над собой.
— Мы не знаем всех обстоятельств, — возразил я. — Если они поссорились и Лоуренс выстрелил под влиянием приступа ненависти, то после он мог прийти в ужас от того, что натворил. Признаюсь, мне хотелось бы так думать.
— Знаю, дорогой мистер Клемент. Мы хотели бы все видеть в определенном свете. Но ведь приходится соглашаться с фактами, каковы бы они ни были, правда? А мне кажется, что факты никак нельзя подогнать под ваше объяснение. Прислуга ясно показала, что мистер Реддинг пробыл в доме минуту-две, а этого, конечно, недостаточно для такой ссоры, какую вы себе представили. Кроме того, как я поняла, полковнику выстрелили в голову, когда он писал записку — по крайней мере, так говорит моя служанка.
— Совершенно верно, — сказала Гризельда. — Очевидно, он писал записку, чтобы сообщить, что он больше не может ждать. Записка была помечена временем «18.20», а часы упали и остановились в двадцать две минуты седьмого, это ужасно странно, мы с Леном ничего не можем понять!
Она пояснила, что часы у нас всегда поставлены на четверть часа вперед.
— Интересно, — заметила мисс Марпл. — Очень, очень интересно. Но записка, на мой взгляд, куда интереснее. Я бы сказала…
Она замолчала и оглянулась. За окном стояла Летиция Протеро. Она вошла, слегка кивнув и пробормотав себе под нос: «Доброе утро».
Потом она упала в кресло и сказала несколько более оживленно, чем это было у нее в обычае:
— Говорят, они арестовали Лоуренса.
— Да, — сказала Гризельда. — Мы все в полном шоке.
— Вот уж не ожидала, что кто-то убьет отца, — сказала Летиция. Она явно гордилась тем, что не проявляет ни горя, ни вообще намека на какие-то человеческие чувства. — Конечно, руки чесались у многих. Иногда я сама была готова его прикончить.
— Хочешь чего-нибудь выпить или поесть, Летиция? — спросила Гризельда.
— Нет, спасибо. Я забрела просто так — поискать свой беретик, такой смешной, маленький, желтенький. Мне казалось, я забыла его вчера в кабинете.
— Значит, там он и лежит, — сказала Гризельда. — Мэри никогда и ничего не убирает.
— Пойду поищу, — сказала Летиция, пытаясь подняться. — Простите, что причиняю лишнее беспокойство, но мне совершенно нечего надеть на голову — все растеряла.
— Боюсь, что сейчас вам туда не попасть, — сказал я. — Инспектор Слак запер кабинет на ключ.
— Вот зануда! А через окно туда пролезть нельзя?
— Нет, к сожалению. Заперто изнутри. Однако, Летиция, мне кажется, при сложившихся обстоятельствах вам желтый берет не так уж и нужен.
— Вы имеете в виду траур и прочую ерунду? И не подумаю надевать траур. По-моему, жутко допотопный обычай. Какая досада, что Лоуренсу так не повезло. Ужасно досадно.
Она встала, но не двигалась с места, рассеянно хмурясь.
— Наверно, это из-за меня и купального костюма. Такая глупость, сил нет.
Гризельда открыла было рот, чтобы что-то сказать, но по какой-то необъяснимой причине промолчала.
Странная улыбка тронула губы Летиции.
— Пожалуй, — сказала она как бы себе самой, очень тихо, — пойду домой и скажу Анне, что Лоуренса арестовали.
И она вышла. Гризельда обернулась к мисс Марпл.
— Почему вы наступили мне на ногу?
Старая дама улыбнулась.
— Мне показалось, что вы собираетесь что-то сказать, душечка. Знаете, подчас гораздо лучше наблюдать, как все будет развиваться само собой. Можете мне поверить, это дитя совсем не так уж витает в облаках, как старается показать. У нее в голове есть четкий замысел, и она знает, что делает.
Мэри громко постучала в дверь и тут же влетела в столовую.
— Что такое? — спросила Гризельда. — И, Мэри, запомните, пожалуйста, что стучать не надо. Я вам сто раз говорила.
— Мало ли, может, вы заняты, — отпарировала Мэри. — Полковник Мельчетт. Хочет видеть хозяина.
Полковник Мельчетт — начальник полиции в нашем графстве. Я встал не мешкая.
— Я думала, не годится оставлять его в холле, и пустила его в гостиную, — сообщила Мэри. — Со стола убрать?
— Нет еще, — сказала Гризельда. — Я позвоню.
Она снова обернулась к мисс Марпл, а я вышел из комнаты.
Глава 7
Полковник Мельчетт — живой маленький человек, и у него странная привычка внезапно и неожиданно фыркать носом. У него рыжие волосы и пытливые ярко-голубые глаза.
— Доброе утро, викарий, — сказал он. — Пренеприятное дело, а? Бедняга Протеро. Не подумайте, что он мне нравился. Вовсе нет. По правде говоря, никто его не любил. Да и для вас куча неприятностей, верно? Надеюсь, ваша хозяюшка держится молодцом?
Я сказал, что Гризельда восприняла все как подобает.
— Вот и ладно. Когда такое случается в твоем кабинете, радости мало. Реддинг меня удивил, доложу я вам, — позволить себе такое в чужом доме! Совершенно не подумал о чувствах других людей!
Меня вдруг охватило непреодолимое желание расхохотаться, но полковник Мельчетт, как видно, не находил ничего смешного в том, что убийца обязан щадить чувства окружающих, и я сдержался.
— Честно скажу, меня порядком удивило известие, что этот малый просто взял да и явился с повинной, — продолжал полковник Мельчетт, плюхаясь в кресло.
— А как это было? Когда?
— Вчера вечером. Часов около десяти. Влетает, бросает на стол пистолет и заявляет: «Это я убил». Без околичностей.
— А как он объясняет содеянное?
— Да никак. Конечно, мы его предупредили, чем чревата дача ложных показаний. А он смеется, и все тут. Говорит, зашел сюда повидаться с вами. Видит полковника. Они повздорили, и он его пристрелил. О чем был спор, не говорит. Слушайте, Клемент, — это останется между нами, — вы об этом хоть что-нибудь знаете? До меня доходили слухи, что его выставили из дома, и прочее в этом роде. Что у них там — дочку он соблазнил или еще что? Мы не хотим втягивать в это дело девушку, пока возможно, ради ее и общего блага. Весь сыр-бор из-за этого загорелся?
— Нет, — сказал я. — Можете поверить мне на слово, дело отнюдь не в этом, но в настоящее время я больше ничего сказать не могу.
Он кивнул и вскочил.
— Рад это слышать. А то люди бог весть что болтают. Слишком много бабья в наших местах. Ну, мне пора. Надо повидать Хэйдока. Его куда-то вызвали, но он должен вернуться. Признаюсь по чести, жалко мне этого Реддинга. Всегда считал его славным малым. Может, они придумают ему какие-то оправдания. Последствия войны, контузия, что-нибудь в этом роде. Особенно если не откопают какой-нибудь подходящий мотив для преступления. Ну, я пошел. Хотите со мной?
Я сказал, что пойду с удовольствием, и мы вышли вдвоем.
Хэйдок живет в соседнем доме. Слуга сказал, что доктор только сейчас вернулся, и провел нас в столовую. Хэйдок сидел за столом, а перед ним аппетитно пускала парок яичница с беконом. Он приветливо кивнул нам.
— Простите, но пришлось ехать. Роды принимал. Почти всю ночь провозился с вашим делом. Достал для вас пулю.
Он толкнул по столу в нашу сторону маленькую коробочку. Мельчетт рассмотрел пулю.
— Ноль двадцать пять?
Хэйдок кивнул.
— Технические подробности попридержу до расследования, — сказал он. — Вам нужно знать только одно: смерть была практически мгновенной. Этот молодой идиот сказал, ради чего он это сделал? Кстати, меня поразило, что ни одна живая душа не слышала выстрела.
— Да, — сказал Мельчетт. — Удивительно.
— Окно кухни выходит на другую сторону, — объяснил я. — Когда закрыты все двери — и в кабинете, и в буфетной, и в кухне, — вряд ли что-нибудь можно услышать, а наша служанка была одна в доме.
— Гм-м… — сказал Мельчетт. — Все равно странно это. Интересно, не слышала ли чего старушка — как ее звать? — а, мисс Марпл. Окно в кабинете было открыто.
— Возможно, она и слышала, — сказал Хэйдок.
— Не думаю, — сказал я. — Она только что у нас была и ничего об этом не сказала, а я уверен, что она упомянула бы о том, что слышала.
— А может, она и слышала, да не придала этому значения — подумала, что у машины выхлоп не в порядке.
Я заметил, что в это утро Хэйдок был настроен куда более добродушно и жизнерадостно, чем вчера. Он был похож на человека, который изо всех сил старается скрыть обуревающую его радость.
— А что, если там был глушитель? — добавил он. — Не исключено. Тогда никто ничего бы и не услышал.
Мельчетт замотал головой.
— Слак ничего такого не нашел, потом спросил Реддинга напрямик. Реддинг поначалу вообще не мог взять в толк, о чем речь, а когда понял, категорически заявил, что ничем таким не пользовался. Я думаю, можно ему поверить на слово.
— Да, конечно. Бедняга.
— Юный идиот, черт бы его побрал! — взорвался полковник Мельчетт. — Прошу прощенья, Клемент. Но ведь иначе его не назовешь. Как-то не могу думать о нем как об убийце.
— Мотив какой? — спросил Хэйдок, одним глотком допивая кофе и вставая из-за стола.
— Он говорит, что они поссорились, он вспылил и не помнит, как застрелил полковника.
— Хочет вытянуть на непреднамеренное убийство, э? — Доктор потряс головой. — Ничего не выйдет. Он подкрался сзади, когда старик писал письмо, и выстрелил ему в затылок. Ссорой тут и не пахнет.
— Да у них и времени на ссору не было, — вмешался я, припомнив слова мисс Марпл. — Подкрасться, застрелить полковника, переставить часы назад на восемнадцать двадцать и убраться подобру-поздорову, да у него едва хватило бы времени на все это. Я никогда не забуду, какое у него было лицо, когда я встретил его за калиткой, и как он сказал: «Вы его увидите, даю слово. О! Вы его увидите!» Уже одно это должно было возбудить мои подозрения, навести на мысль о том, что случилось за несколько минут до нашей встречи.
Хэйдок уставился на меня удивленным взглядом.
— То есть как это «за несколько минут до встречи»? Когда же, по-вашему, Реддинг его застрелил?
— За несколько минут до моего прихода.
Доктор покачал головой:
— Невозможно. Исключено. Он уже был мертв задолго до этого.
— Но, дорогой вы мой, — воскликнул полковник Мельчетт, — вы же сами сказали, что полчаса — только приблизительный срок.
— Полчаса, тридцать пять минут, двадцать пять минут, даже двадцать — это в пределах вероятности, но меньше — ни в коем случае. Ведь тогда тело было бы еще теплое, когда я подоспел.
Мы молча смотрели друг на друга. Лицо Хэйдока внезапно переменилось. Стало серым, на глазах постарело. Эта перемена меня поразила.
— Да вы послушайте, Хэйдок, — полковник первым обрел дар речи. — Если Реддинг застрелил его в четверть восьмого…
Хэйдок вскочил.
— Я вам сказал, что это невозможно, — проревел он. — Если Реддинг утверждает, что застрелил Протеро в четверть восьмого, значит, Реддинг лжет. Пропади оно все пропадом — я врач, говорю вам, мне лучше знать! Кровь уже начала свертываться.
— Если Реддинг лжет… — начал было полковник Мельчетт, потом смолк и потряс головой. — Пожалуй, надо пойти в полицейский участок, поговорить с ним самим, — сказал он.
Глава 8
По дороге в участок мы почти не разговаривали. Хэйдок слегка отстал и сказал мне вполголоса:
— Знаете, не нравится мне все это. Не нравится. Мы все чего-то тут не понимаем.
У него был крайне озабоченный, встревоженный вид.
Инспектор Слак был на месте, и мы уже вскоре встретились с Лоуренсом Реддингом.
Его бледное лицо выглядело усталым, но он был совершенно спокоен, поразительно спокоен, сказал бы я, при сложившихся обстоятельствах. Мельчетт же хмыкал и фыркал, явно нервничая.
— Слушайте, Реддинг, — начал он, — мне известны показания, которые вы давали инспектору Слаку. Вы утверждаете, что пришли в дом викария примерно без четверти семь, встретили Протеро, поссорились с ним, застрелили его и ушли. Протокол я вам не читаю, но это главное.
— Да.
— Я собираюсь задать вам несколько вопросов. Вас уже уведомили, что вы можете не отвечать на них, если не сочтете нужным. Ваш адвокат…
Лоуренс не дал ему договорить:
— Мне нечего скрывать. Я убил Протеро.
— А! Ладно! — И Мельчетт громко фыркнул. — А как у вас оказался с собой пистолет?
— Он был у меня в кармане, — ответил Лоуренс, слегка помявшись.
— И вы взяли его с собой, когда шли к священнику?
— Да.
— Зачем?
— Я всегда держу его при себе.
Он снова слегка замешкался с ответом, и я окончательно уверился, что он говорит неправду.
— А зачем вы перевели часы назад?
— Часы? — Лоуренс явно не знал, что сказать.
— Ну да, стрелки показывали восемнадцать двадцать две.
Его лицо внезапно исказилось от страха.
— А, да, конечно. Я их перевел.
Хэйдок неожиданно бросил ему в лицо:
— Куда вы стреляли?
— В полковника Протеро.
— Я спрашиваю, в какую часть тела?
— А! Я, кажется, в голову. Да, я стрелял в голову.
— Вы что, не помните?
— Вам все и так известно, зачем вы спрашиваете?
Это была слабая, неловкая попытка вывернуться. Снаружи послышался какой-то шум. Вошел констебль с запиской. Он был без шлема.
— Письмо викарию. Написано — срочно.
Я вскрыл конверт и прочел:
«Прошу вас, умоляю, приходите ко мне. Я не знаю, что мне делать. Я должна кому-то признаться. Пожалуйста, приходите немедленно и приведите с собой кого хотите.
*Анна Протеро».*
Я бросил на Мельчетта красноречивый взгляд. Он понял намек. Мы вышли все вместе. Я бросил взгляд через плечо и мельком увидел лицо Лоуренса Реддинга. Глаза его были прикованы к листку бумаги, который я держал в руке, с выражением такого мучительного отчаяния и страдания, какое мне едва ли когда приходилось видеть на человеческом лице.
Я вспомнил, как Анна Протеро, сидя передо мной на диване, сказала: «Я готова на все», и на душе у меня стало невыразимо тяжко. Я вдруг увидел причину героического самооговора Лоуренса Реддинга. Мельчетт разговаривал со Слаком.
— Выяснили, чем Реддинг занимался в течение дня? Есть основания полагать, что он убил Протеро раньше, чем он говорит. Разберитесь и доложите.
Он обернулся ко мне, и я молча протянул ему письмо Анны Протеро. Он пробежал его и удивленно надул губы. Потом пристально взглянул на меня.
— Вы на это намекали утром?
— Да. Тогда я не был уверен, должен ли я все рассказать. Теперь я считаю это своим долгом.
И я рассказал ему о том, что видел в тот вечер в мастерской.
Полковник обменялся несколькими словами с инспектором, и мы отправились в Старую Усадьбу. Доктор Хэйдок пошел вместе с нами.
Дверь отворил безукоризненный дворецкий — с приличествующей обстоятельствам торжественностью в каждом движении.
— Доброе утро, — сказал Мельчетт. — Будьте добры, попросите горничную миссис Протеро доложить о нас, а потом возвращайтесь сюда, я вам задам несколько вопросов.
Дворецкий поспешно удалился, но вскоре вернулся и доложил, что поручение выполнено.
— А теперь поговорим про вчерашний день, — сказал Мельчетт. — Ваш хозяин был дома во время ленча?
— Да, сэр.
— И настроение у него было обычное?
— Насколько я мог заметить, да, сэр.
— А потом что было?
— После ленча миссис Протеро пошла к себе прилечь, а полковник ушел к себе в кабинет. Мисс Протеро уехала играть в теннис на спортивной машине. Полковник и миссис Протеро пили чай в гостиной в половине пятого. Шоферу было приказано подать машину в пять тридцать, они собирались ехать в деревню. Как только они уехали, позвонил мистер Клемент, — поклон в мою сторону, — и я сказал ему, что они уже уехали.
— Гм-м… — протянул полковник Мельчетт. — Когда мистер Реддинг был здесь в последний раз?
— Во вторник днем, сэр.
— Насколько мне известно, они немного не поладили?
— Должно быть, так, сэр. Мне было приказано впредь не принимать мистера Реддинга.
— А вы сами слышали, как они ссорились? — напрямик спросил полковник Мельчетт.
— У полковника Протеро был очень звучный голос, сэр, особенно когда он сердился. Я поневоле слышал кое-что, когда он повышал голос.
— Достаточно, чтобы понять, о чем идет спор?
— Я понял, сэр, что речь идет о портрете, который писал мистер Реддинг, о портрете мисс Летиции.
Фырканье Мельчетта прозвучало как рычанье.
— Вы видели мистера Реддинга перед уходом?
— Да, сэр, я его провожал.
— Он был очень сердит?
— Да нет, сэр, если позволите, я бы сказал, что он скорее выглядел довольным.
— Так вчера он сюда не заходил?
— Нет, сэр.
— А еще кто-нибудь заходил?
— Вчера — никто, сэр.
— А позавчера?
— Во второй половине дня приходил мистер Деннис Клемент. И доктор Стоун пробыл здесь некоторое время. А вечером заходила дама.
— Дама? — Мельчетт искренне удивился. — Кто такая?
Дворецкий не смог припомнить ее имя. Дама была незнакомая, он никогда раньше ее не видел. Она, конечно, назвала себя, и он ей сказал, что сейчас все обедают, тогда она согласилась подождать. И он проводил ее в малую гостиную.
Она спрашивала полковника Протеро, а не миссис Протеро. Он доложил полковнику, и тот прошел в малую гостиную, как только отобедали.
Сколько дама пробыла? Пожалуй, с полчаса. Полковник сам проводил ее из дому. А! Наконец-то, он вспомнил ее имя. Эта дама назвалась миссис Лестрэндж.
Этого никто не ожидал.
— Любопытно, — сказал Мельчетт. — Весьма, весьма любопытно.
Но больше мы ничего сказать не успели — нам доложили, что миссис Протеро готова нас принять.
Анна лежала в постели. Лицо у нее было бледное, а глаза лихорадочно блестели. Выражение ее лица меня поразило — суровое, решительное. Она обратилась ко мне.
— Благодарю вас за то, что вы пришли, — сказала она. — Я вижу, вы правильно поняли мою просьбу привести с собой кого вы захотите.
Она замолчала.
— Самое лучшее — разом со всем покончить, верно? — продолжала она. Ее губы тронула странная, жалкая полуулыбка. — Должно быть, я обязана заявить об этом вам, полковник Мельчетт. Видите ли, это я убила своего мужа.
Полковник Мельчетт заговорил с необычной мягкостью:
— Дорогая моя миссис Протеро…
— Нет! Это чистая правда. Простите за такую прямолинейность, но я совершенно не способна устраивать истерики по какому бы то ни было поводу. Я долго ненавидела его, а вчера убила.
Она откинулась на подушки и закрыла глаза.
— Вот и все. Полагаю, вы арестуете меня и заберете с собой. Я встану и оденусь, как только соберусь с силами. А сейчас мне нехорошо.
— Вам известно, миссис Протеро, что мистер Лоуренс Реддинг уже признался в совершении этого преступления?
Анна открыла глаза и оживленно закивала:
— Знаю. Глупый мальчишка. Он очень влюблен в меня, вы знаете? Ужасно благородный поступок — и ужасная глупость.
— Он знал, что преступление совершили вы?
— Да.
— Откуда он это узнал?
Она замялась.
— Вы сами ему сказали?
Она все еще медлила с ответом. Казалось, она не знает, какой ответ выбрать.
— Да, я ему сказала… — Она нервно передернула плечами. — Вы не могли бы оставить меня теперь одну? Я же вам все сказала. Я не желаю больше об этом говорить.
— А где вы достали пистолет, миссис Протеро?
— Пистолет? О, это пистолет мужа. Я взяла его из ящика ночного столика.
— Понятно. И взяли с собой в дом священника?
— Да. Я знала, что муж должен быть там.
— Когда это было?
— Должно быть, после шести — четверть или двадцать минут седьмого — примерно в это время.
— Вы взяли пистолет, намереваясь застрелить своего мужа?
— Нет, нет, я… я взяла его для себя.
— Понятно. Но вы пошли к священнику?
— Да. Я прошла к окну. Голосов не было слышно. Я заглянула в кабинет. Увидела мужа. Что-то меня подтолкнуло, и я выстрелила.
— Дальше?
— Дальше? О! Потом я ушла.
— И рассказали мистеру Реддингу, что вы сделали?
Я заметил, что она снова помедлила, прежде чем ответить.
— Да.
— Кто-нибудь видел, как вы шли туда или обратно?
— Нет, то есть да. Старая мисс Марпл. Я с ней поговорила несколько минут. Она была в своем садике. — Она беспокойно заметалась на подушках. — Неужели этого мало? Я вам сказала все. Зачем вы меня мучаете?
Доктор Хэйдок подошел к постели, взял ее руку пощупать пульс.
Он знаком подозвал Мельчетта.
— Я с ней побуду, — сказал он шепотом, — пока вы там все приготовите. Ее нельзя оставлять. Может что-нибудь с собой сделать.
Мельчетт кивнул.
Мы вышли из комнаты и спустились вниз. Я заметил, что из соседней комнаты вышел худой бледный человек. Повинуясь непонятному импульсу, я снова взошел на лестницу.
— Вы — камердинер полковника Протеро?
Человек удивился:
— Да, сэр.
— Вы не знаете, ваш хозяин нигде не прятал пистолет?
— Нет, я об этом ничего не знаю.
— Может быть, в одном из ящиков ночного столика? Подумайте, друг мой.
— Только не в ящиках, точно вам говорю. Я бы видел, непременно. Как же иначе?
Я поспешил спуститься вниз и присоединиться к остальным.
Миссис Протеро солгала про пистолет.
Зачем?
Глава 9
Полковник Мельчетт сообщил о случившемся в полицейский участок, а затем сказал, что собирается нанести визит мисс Марпл.
— Пожалуй, лучше будет, если вы пойдете со мной, викарий, — добавил он. — Не хочу сеять панику среди вашей паствы. Так что вы уж поддержите меня, пожалуйста, — в вашем присутствии все обойдется без истерики.
Я улыбнулся. Невзирая на свой хрупкий вид, мисс Марпл вполне способна устоять перед натиском любого полисмена, будь то рядовой или сам начальник полиции.
— А что она за птица? — спросил полковник, позвонив у ее дверей. — Можно верить всему, что она говорит? Или наоборот?
Я немного подумал.
— По-моему, ей вполне можно доверять, — осторожно сказал я. — Во всяком случае, пока она рассказывает о том, что видела собственными глазами. Вот когда речь пойдет о том, что она думает, — это уже другое дело. Воображение у нее на редкость богатое, и она неукоснительно думает обо всех самое худшее.
— Значит, типичная старая дева, — засмеялся Мельчетт. — Ну, эту породу мне пора бы знать. Только вспомнишь здешние чаепития — дрожь берет!
Миниатюрная горничная открыла дверь и провела нас в гостиную.
— Мебели многовато, — заметил полковник Мельчетт, оглядывая комнату. — Но вещи, безусловно, отменные. Комната настоящей леди, да, Клемент?
Я выразил согласие, в эту минуту дверь отворилась, и перед нами предстала мисс Марпл.
— Глубоко сожалею, мисс Марпл, что пришлось вас побеспокоить, — с прямотой старого вояки заявил полковник, как только я его представил, — он полагал, это импонирует пожилым дамам. — При исполнении долга, сами понимаете.
— Ну что вы, что вы, — сказала мисс Марпл. — Конечно, понимаю. Не хотите ли присесть? Не выпьете ли стаканчик шерри-бренди? Домашний! Я сама делала, по рецепту моей бабушки.
— Премного благодарен, мисс Марпл. Вы очень добры. Но я, пожалуй, откажусь. Ни капли до ленча — вот мой девиз. Так вот, я хотел поговорить с вами об этом печальном случае — очень печальный случай. Конечно, мы все очень огорчены. Видите ли, благодаря расположению вашего дома и сада вы могли заметить прошлым вечером что-то важное для нас.
— Представьте себе, я и вправду была в своем садике с пяти часов, весь вечер, и, само собой, оттуда все видно, то есть просто невозможно не видеть, что творится в соседнем доме.
— Насколько я понимаю, мисс Марпл, вчера вечером мимо вас проходила миссис Протеро?
— Да, проходила. Я ее окликнула, и она похвалила мои розы.
— Вы можете сказать, когда примерно это было?
— Я бы сказала, минуту или две спустя после четверти седьмого. Церковные часы только отзвонили четверть.
— Прекрасно. А что было потом?
— Потом миссис Протеро сказала, что хочет зайти в дом викария за мужем, чтобы вместе возвратиться домой. Она пришла по аллее, видите ли, и прошла к дому священника через заднюю калитку, садом.
— Она пришла по аллее?
— Да, я вам сейчас покажу.
Мисс Марпл с завидным энтузиазмом провела нас в сад и показала на аллею, которая проходила позади садика.
— Вот та дорожка, напротив, с перелазом, ведет в Старую Усадьбу, — пояснила она. — По этой дорожке они должны были возвращаться домой. А миссис Протеро пришла из деревни.
— Замечательно, замечательно, — сказал полковник Мельчетт. — И она прошла дальше, к дому викария?
— Да, я видела, как она завернула за угол дома. Должно быть, полковника там еще не было, потому что она вышла обратно почти сразу и пошла через лужайку к мастерской — вон к тому домику. Викарий разрешил мистеру Реддингу пользоваться им как мастерской.
— Ясно. А выстрела вы не слышали, мисс Марпл?
— Нет, тогда я ничего не слышала, — сказала мисс Марпл.
— Но вы все же слышали выстрел?
— Да, мне показалось, что в лесу кто-то стрелял. Но это было целых пять, а то и десять минут спустя, и притом в лесу, как я уже сказала. Не может быть, не может быть, чтобы…
Она умолкла, побледнев от волнения.
— Да! Да, об этом мы еще поговорим, — сказал полковник Мельчетт. — Прошу вас, продолжайте. Миссис Протеро прошла в мастерскую, так?
— Да, она вошла туда. Вскоре по аллее со стороны деревни пришел мистер Реддинг. Он подошел к калитке, оглянулся…
— И увидел вас, мисс Марпл.
— Признаться, меня он не видал, — сказала мисс Марпл, слегка зардевшись. — Я, видите ли, как раз в эту минуту наклонилась — надо было выполоть эти противные одуванчики, понимаете? Никакого сладу с ними! А он прошел в калитку и дальше, к мастерской.
— Он не подходил к дому?
— Нет-нет, он напрямик пошел к мастерской. Миссис Протеро встретила его на пороге, и они оба скрылись внутри.
Здесь мисс Марпл сделала исключительно красноречивую паузу.
— Возможно, она ему позировала? — предположил я.
— Возможно, — сказала мисс Марпл.
— И они вышли — когда?
— Минут через десять.
— И это было примерно в…
— Церковные часы отзвонили полчаса. Они вышли через калитку и пошли по аллее, и как раз в эту минуту доктор Стоун появился со стороны Старой Усадьбы, перелез через изгородь и присоединился к ним. Все вместе они пошли по направлению к деревне. А в конце аллеи, как мне показалось, хотя я не вполне уверена, к ним присоединилась и мисс Крэм. Я подумала, что это мисс Крэм — уж очень на ней была короткая юбочка.
— У вас отличное зрение, мисс Марпл, — разглядеть все на таком расстоянии!
— Я наблюдала за птичкой, — сказала мисс Марпл. — Кажется, это был королек. Хохлатый. Просто прелесть, такой шустрый! Я как раз смотрела в бинокль, вот почему я и увидела мисс Крэм (если это была мисс Крэм, а я в этом почти уверена), когда она к ним подошла.
— Вот как! Ну что ж, вполне вероятно, — сказал полковник Мельчетт. — А теперь, мисс Марпл, скажите — я полагаюсь на вашу отменную наблюдательность, — не заметили ли вы, какие лица были у миссис Протеро и мистера Реддинга, когда они прошли мимо вас по аллее?
— Они улыбались и болтали, — сказала мисс Марпл. — Казалось, они очень счастливы быть вместе — вы понимаете, что я хочу сказать.
— И они не были расстроенными или встревоженными?
— Что вы! Совсем напротив.
— Чертовски странно, — сказал полковник. — Во всем этом есть что-то чертовски странное.
Внезапно мисс Марпл задала вопрос, который застал нас врасплох, так что у нас буквально перехватило дыхание.
— А что, теперь миссис Протеро говорит, что это она убила? — спросила она очень спокойно.
— Святые угодники! — воскликнул полковник. — Вы-то как догадались, мисс Марпл?
— Да так, мне почему-то казалось, что это вполне возможно, — ответила мисс Марпл. — По-моему, милочка Летиция того же мнения. Она ведь очень смышленая девушка. Хотя, боюсь, не слишком щепетильная. Значит, Анна Протеро говорит, что убила своего мужа. Так-так. Едва ли это правда. Нет, я просто уверена, что это неправда. Анна Протеро — не такая женщина. Хотя ни в ком нельзя быть абсолютно уверенным, не так ли? По крайней мере, этому меня научила жизнь. А когда она его застрелила, по ее словам?
— В восемнадцать двадцать. После того, как поговорила с вами. Сразу.
Мисс Марпл медленно, с глубоким сожалением покачала головой. Мне показалось, что сожаление касалось нас, двух взрослых мужчин, которые по глупости попались на удочку. По крайней мере, так мне показалось.
— А из чего она его застрелила?
— Из пистолета.
— А где она его взяла?
— Принесла с собой.
— Вот этого как раз она и не могла сделать, — заявила мисс Марпл с неожиданной уверенностью. — Готова дать присягу. У нее с собой ничего не было.
— Вы могли не заметить.
— Я непременно заметила бы.
— А если он был у нее в сумочке?
— Никакой сумочки у нее не было.
— Хорошо, она могла его спрятать… э-э… в одежде.
Мисс Марпл бросила на него взгляд, полный жалости и укоризны.
— Дорогой полковник Мельчетт, вы же знаете нынешних молодых женщин. Совершенно не стыдятся показывать себя в том виде, как их сотворил Господь. Ей было негде спрятать даже носовой платочек.
Мельчетт не сдавался.
— Но согласитесь, что все сходится, — сказал он. — Время, опрокинутые часы — на них было восемнадцать двадцать две…
Мисс Марпл обернулась ко мне.
— Неужели вы еще не сказали ему про эти часы?
— Что такое, Клемент?
Я ему сказал. Он очень рассердился.
— Какого… Почему это вы ни слова не сказали Слаку вчера вечером?
— А он мне не дал ни слова вымолвить, вот почему, — отпарировал я.
— Чушь! Надо было быть понастойчивей!
— Вероятно, инспектор Слак ведет себя с вами несколько иначе, чем со мной, — сказал я. — Мне он не дал ни малейшей возможности настаивать на чем бы то ни было.
— Совершенно небывалое дело, — сказал Мельчетт. — Если еще кто-нибудь явится и взвалит на себя это убийство, я отправлюсь прямехонько в сумасшедший дом.
— Если мне будет дозволено высказать одно предположение… — еле слышно произнесла мисс Марпл.
— Прошу!
— Если бы вы сообщили мистеру Реддингу о том, что сделала миссис Протеро, и потом убедили его, что и вправду верите, будто это она… А потом пошли бы к миссис Протеро и сказали бы ей, что с мистером Реддингом все в порядке, — знаете, они оба могли бы сказать вам правду. А правда всегда пригодится, хотя, мне кажется, они и сами-то не много знают, бедняжки.
— Ладно, все это очень хорошо, но ведь эти двое — единственные люди, у которых был мотив для убийства Протеро.
— О, этого я бы не сказала, полковник Мельчетт, — возразила мисс Марпл.
— Что вы? Вы можете назвать еще кого-нибудь?
— Безусловно. Ну что же. — Она принялась считать на пальцах. — Раз, два, три, четыре, пять, шесть, да и еще, вполне вероятно, седьмой. Я могу назвать по крайней мере семерых, которым было бы очень на руку убрать с дороги полковника Протеро.
Огорошенный полковник не верил своим ушам.
— Семь человек? В Сент-Мэри-Мид?
Мисс Марпл живо кивнула.
— Прошу заметить, что я не называю имен, — сказала она. — Этого делать нельзя. Но боюсь, что в мире слишком много зла. Только откуда такому славному, честному и прямодушному солдату, как вы, полковник Мельчетт, знать о подобных вещах?
Мне показалось, что полковника вот-вот хватит удар.
Глава 10
Как только мы вышли из дома мисс Марпл, полковник высказался на ее счет далеко не лестным образом:
— Кажется, эта высохшая старая дева и вправду воображает, что ей все известно. Да она же всю жизнь из этой деревушки носу не высовывала! Многовато на себя берет! Что она может знать о жизни?
Я кротко возразил, что если мисс Марпл практически ничего не знает о Жизни с большой буквы, то о жизни в Сент-Мэри-Мид она знает все досконально.
Мельчетт неохотно согласился со мной. Она все-таки очень ценный свидетель, особенно в отношении миссис Протеро.
— Я полагаю, можно не сомневаться в том, что она сказала?
— Если мисс Марпл сказала, что пистолета у нее с собой не было, значит, так оно и есть, — сказал я. — Если была бы малейшая возможность его пронести, от мисс Марпл это бы не укрылось, глаз у нее острый.
— Что верно, то верно. Пойдемте-ка осмотрим мастерскую.
Так называемая мастерская — всего-навсего сарайчик с верхним светом. Окон там нет, войти и выйти можно только в дверь. Убедившись в этом, Мельчетт объявил мне, что придет к нам в дом вместе с инспектором.
— А сейчас я иду в полицейский участок.
Я вошел домой через парадную дверь и услышал чьи-то голоса. Открыл дверь в гостиную.
На диване рядом с Гризельдой, оживленно болтая, сидела мисс Глэдис Крэм. Ее ноги, обтянутые необыкновенно блестящими розовыми чулками, были скрещены, так что я не мог не заметить, что на ней розовые в полосочку шелковые панталончики.
— Привет, Лен, — сказала Гризельда.
— Доброе утро, мистер Клемент, — сказала мисс Крэм. — Представьте себе, я просто в ужас пришла, когда услыхала про полковника! Бедный старый джентльмен!
— Мисс Крэм, — сказала моя жена, — была настолько добра, что предложила помочь нам в работе с «Примерными детьми». Ты помнишь, мы приглашали добровольных помощников в прошлое воскресенье?
Это я прекрасно помнил и был уверен (как и Гризельда — я догадался по ее тону), что вступить в ряды добровольцев мисс Крэм и в голову бы не пришло, если бы не сенсационные события, приключившиеся в нашем доме.
— Я только сию минуту говорила миссис Клемент, — продолжала мисс Крэм, — я прямо-таки была ошарашена. Убийство, говорю? В этой захудалой, сонной деревушке — ведь она сонная, вы должны это признать, даже музейчика нету, не говоря уж о кино! А потом узнала, что это полковник Протеро, и ушам своим не поверила! Мне почему-то казалось, что таких людей не убивают.
Не знаю, какими свойствами, по мнению мисс Крэм, должен обладать человек, дабы его прикончили. Никогда не думал, что жертва убийства принадлежит к какой-то особой породе. Однако в ее ветреной белокурой головке имеются на этот счет вполне определенные идеи.
— Вот почему, — объяснила Гризельда, — мисс Крэм и забежала узнать все подробности.
Я было испугался, что такая прямота обидит юную леди, но она только откинула голову и оглушительно рахохоталась, показывая весь набор зубов, которым располагала.
— Ну да, каюсь! А вам палец в рот не клади, миссис Клемент, а? Но ведь это совершенно естественно — в таком деле каждому хочется выведать всю подноготную. Я и вправду хочу помочь вам с детишками, пожалуйста, сколько угодно. До чего же интересно, сил моих нет! Я прямо подыхала тут со скуки. Что и говорить, скука тут смертная. Не подумайте, что у меня работа плохая — работа приличная, и платят хорошо, а доктор Стоун всегда себя держит как настоящий джентльмен. Но ведь надо же девушке немного поразвлечься после работы, а тут не с кем слова сказать, кроме вас, миссис Клемент, — сплошные старые ведьмы!
— А Летиция Протеро?
Глэдис Крэм тряхнула головой:
— Что вы, разве она станет водиться с такими, как я? Жуткая задавака, считает себя выше всех в графстве, так боится себя уронить, что и не взглянет на девушку, которая сама зарабатывает на жизнь. А я, кстати, слыхала, как она говорила, что собирается поступить на работу. Да кто ее возьмет, хотела бы я знать? Недели не пройдет, как ее выгонят. Разве что манекенщицей — там только и надо, что вырядиться в пух и прах да расхаживать взад-вперед дурацкой походочкой. Это, пожалуй, у нее получится.
— Из нее вышла бы прекрасная манекенщица, — сказала Гризельда. — У нее прелестная фигурка. (Да, в Гризельде не найти ни малейшего сходства с ведьмой.) А когда она говорила, что хочет поступать на работу?
Мисс Крэм на минуту была обескуражена, но мгновенно пришла в себя и со свойственной ей ловкостью вышла из положения.
— Можно подумать, что я сплетничаю, верно? — сказала она. — Но она это сказала, честное слово. Должно быть, дома ей несладко живется. Чтобы я согласилась жить в одном доме с мачехой — нет уж, извините! Да я бы этого ни минуты не вытерпела!
— Ну вы, вы у нас такая энергичная, независимая, — серьезно сказала Гризельда, и я посмотрел на нее не без подозрения.
Мисс Крэм была явно польщена.
— Вот именно. Прямо вылитый мой портрет. Я слушаюсь, слушаюсь, но могу и взбрыкнуть. Так мне гадалка сказала, недавно. Нет уж. Я не из тех, кто стерпит любую обиду и даже не пикнет. Я и доктору Стоуну сразу же сказала, что у меня должны быть выходные дни, как положено. Эти ученые джентльмены думают, что девушка — все равно что машина, включил, и можно ее не замечать, как будто ее здесь и нет.
— А как вам работается с доктором Стоуном? Он приятный человек? Должно быть, очень интересная работа для тех, кто увлечен археологией.
— Я в этой науке не очень-то много смыслю, — призналась девушка. — Мне все же кажется, что вытаскивать на свет божий людей, которые давно умерли — сотни лет пролежали в земле, — как-то нескромно, вроде как совать нос не в свое дело. А как по-вашему? А вот доктор Стоун так прямо с головой ушел в работу, поесть забывает, он бы голодный ходил, если бы не я.
— А он и сегодня с утра на раскопе? — спросила Гризельда.
Мисс Крэм покачала головой.
— Не с той ноги встал, — пояснила она. — Нет настроения работать. А это значит, что у крошки Глэдис выдался свободный денек.
— Жаль его, — сказал я.
— Да нет, пустяки. Не бойтесь, второго покойника не будет. Вы лучше все мне расскажите, мистер Клемент. Мне сказали, что вы целое утро провели с полицией. Что они думают?
— Как вам сказать, — медленно произнес я. — Пока не все еще ясно.
— Ага! — воскликнула мисс Крэм. — Выходит, они не верят, что это мистер Реддинг. Такой красивый, правда? Прямо как из кино. Такая ослепительная улыбка, когда он с тобой здоровается. Я не поверила своим ушам, когда узнала, что его арестовали. Хотя про этих деревенских полисменов все говорят, что они ужасные дураки.
— На этот раз вряд ли их можно в чем-то обвинить, — сказал я. — Мистер Реддинг сам явился с повинной.
— Как? — Девушка была явно ошеломлена. — Ну надо же быть таким простофилей. Уж я-то не побежала бы с повинной, если бы убила кого-нибудь. Я думала, Лоуренс Реддинг будет вести себя умнее. Надо же так свалять дурака! А с какой стати он убил Протеро? Он признался? Просто повздорили, да?
— Пока еще нет окончательной уверенности в том, что это он его убил, — сказал я.
— Да как же так, мистер Клемент! Ведь он сам сказал, ему-то лучше знать!
— Разумеется, — согласился я. — Но полицию не вполне устраивает то, что он рассказывает.
— С чего бы он стал говорить, что убил, если он не убивал?
Я предпочел не распространяться по этому поводу. Поэтому высказался довольно туманно:
— Я слышал всякий раз, когда совершено сенсационное убийство, полиция получает уйму писем от людей, которые признаются в этом убийстве.
— Чокнутые, не иначе! — только и сказала мисс Крэм голосом, полным недоумения и презрения. — Ну ладно, — добавила она, вздыхая. — Пожалуй, мне пора бежать. — Она встала. — Пойду сообщу доктору Стоуну, что мистер Реддинг сам признался в убийстве.
— А ему что, интересно? — спросила Гризельда.
Мисс Крэм недоуменно наморщила лоб.
— Странный он какой-то. Ничего у него не поймешь. Весь закопался в прошлое. Ему в сто раз интереснее разглядывать жуткий бронзовый нож, выкопанный из груды земли, чем посмотреть на нож, которым Криппен разрезал на куски собственную жену, ну если бы ему его показали.
— Что ж, — сказал я. — Должен признаться, я тоже предпочел бы увидеть жуткий бронзовый нож.
Во взгляде мисс Крэм промелькнуло непонимание и легкое презрение. Потом, не один раз попрощавшись, она наконец удалилась.
— Не такая уж она плохая, знаешь, — сказала Гризельда, когда дверь за ней закрылась. — Ужасно вульгарна, конечно, но в таких больших бесцеремонных девушках есть даже что-то симпатичное. Они очень добродушные. Как ты думаешь, зачем она приходила?
— Из любопытства.
— Да, наверное. Ну, Лен, а теперь рассказывай все-все. Я умираю от нетерпения.
Я уселся и честно пересказал все, что произошло этим утром. Гризельда то и дело перебивала меня, не в силах совладать с удивлением и любопытством.
— Так, значит, Лоуренс с самого начала увивался за Анной, а вовсе не за Летицией. Какие же мы тут слепцы! А ведь именно на это намекала мисс Марпл позавчера вечером, тебе не кажется?
— Да, — ответил я, отводя взгляд.
Вошла Мэри.
— Там пришли какие-то двое, говорят — из газеты. Пускать или нет?
— Ни в коем случае, — сказал я. — Отошлите их к инспектору Слаку, в полицейский участок.
Мэри кивнула и собралась идти.
— А когда вы от них избавитесь, приходите сюда, — сказал я. — Я хочу вас кое о чем спросить.
Мэри снова кивнула.
Вернулась она через несколько минут.
— Никак от них не отвяжешься, — сказала она. — Еле отбилась, такие настырные. Слыханное ли дело, им говоришь — нельзя, а они лезут.
— Боюсь, что они нас не оставят в покое, — сказал я. — Так вот, Мэри, о чем я хотел вас спросить: вы точно уверены, что вчера вечером не слышали выстрела?
— Выстрела, которым его убили? Само собой, не слышала. А услышала бы, так пошла бы поглядеть, что там стряслось.
— Да, но… — Я вспомнил утверждение мисс Марпл, что она слышала выстрел в лесу. Я решил изменить форму вопроса: — А больше вы никаких выстрелов не слышали? Например, где-то в глубине леса.
— А, это дело другое. — Девушка замолчала. — Теперь, как подумаешь, был выстрел, был. Не выстрелы, а один-единственный. Какой-то чудной, вроде взорвалось что.
— Вот именно, — сказал я. — А когда это было?
— Когда?
— Ну да, в котором часу?
— Уж этого я вам никак не скажу. Знаю только, что после чая прошло много времени.
— А немного точнее вы не могли бы вспомнить?..
— Нет, не могу. Я ведь без дела не сижу, кручусь по хозяйству день-деньской. Некогда мне на часы глазеть. Да и толку от этого мало — будильник каждый день отстает на три четверти часа, то его подвести надо, то завести — я никогда и не знаю, который час.
Теперь я понял, почему нам никогда не подают еду в назначенное время. Иногда обед сильно запаздывает, зато завтрак подают на удивление рано.
— Это было задолго до того, как пришел мистер Реддинг?
— Да нет, незадолго. Минут десять, самое большее пятнадцать.
Я кивнул, довольный ответом.
— Все? — спросила Мэри. — А то у меня мясо в духовке, а рис небось уже весь выкипел.
— Хорошо. Можете идти.
Она вышла, а я обратился к Гризельде:
— По-видимому, нет никакой возможности заставить ее говорить «сэр» или «мэм»?
— Я ей говорила. Она никак не может запомнить. Не забывай, она попала к нам совсем неотесанной девчонкой.
— Это я отлично помню, — сказал я. — Но неотесанные предметы не должны же вечно оставаться в первозданном состоянии. Мне кажется, можно было бы хоть немного научить ее готовить.
— Знаешь, я с тобой не согласна, — сказала Гризельда. — Ведь мы платим прислуге сущие гроши. Стоит нам ее немного подучить, она тут же от нас уйдет. Само собой. К тем, кто может себе позволить платить побольше. Но пока Мэри не умеет готовить и пока у нее такие жуткие манеры — можем спать спокойно, никто ее у нас не переманит.
Я понял, что моя жена ведет хозяйство вовсе не абы как. Оказывается, у нее имеется вполне обдуманный метод. Хотя стоит ли вообще держать прислугу, которая не умеет готовить и чуть ли вам не в лицо швыряет то тарелки, то всякие дерзости. Об этом можно было бы поспорить.
— Кроме того, — продолжала Гризельда, — сейчас ей надо прощать любые грубости. И нельзя ждать, чтобы она особенно горевала о смерти полковника Протеро — ведь он засадил за решетку ее молодого человека.
— Как, разве он посадил в тюрьму ее парня?
— Ну да, за браконьерство. Да ты его знаешь — Арчер. Мэри гуляла с ним два года.
— Этого я не знал.
— Лен, милый, ты никогда ничего не знаешь.
— Вот что странно, — сказал я. — Все твердят, что выстрел донесся из лесу.
— А по-моему, ничего странного, — сказала Гризельда. — Понимаешь, в лесу то и дело стреляют. Поэтому, естественно, когда слышишь выстрел, думаешь, что опять стреляют в лесу. Может быть, он кажется только чуть громче, чем обычно. Конечно, если находишься в соседней комнате, сразу поймешь, что стреляли в доме, но ведь Мэри была в кухне, там окно выходит на другую сторону, тебе бы тоже в голову не пришло, что стреляют в доме.
Дверь снова отворилась.
— Там к вам опять полковник Мельчетт, — сказала Мэри. — И с ним этот инспектор, велели передать, что будут рады, если вы к ним выйдете. Они в кабинете.
Глава 11
С первого взгляда я заметил, что полковник Мельчетт и инспектор Слак не сходятся в мнениях относительно этого дела. Мельчетт раскраснелся от возмущения, а у инспектора вид был мрачный и надутый.
— Как ни прискорбно, — сказал Мельчетт, — но я должен сказать, что инспектор Слак не согласен со мной. Он считает, что Реддинг на самом деле виновен.
— Если он не виноват, то с какой стати он идет и заявляет, что он — убийца? — скептически спросил Слак.
— Миссис Протеро поступила точно таким же образом, как вы помните, Слак.
— Это другое дело. Она — женщина, а женщины вечно делают глупости. Я ни на минуту не поверил, что она это сделала. Услыхала, что его арестовали, и сочинила историю. Мне к этим играм не привыкать. Не поверите, какие идиотские фокусы выкидывали женщины на моем веку. Но Реддинг же не баба. У него голова на плечах, и коль скоро он признается, значит, он и виноват. И пистолет его собственный, тут уж ничего не попишешь. А теперь, когда это дельце с миссис Протеро выяснилось, мы и мотив знаем. Поначалу это было слабое местечко, а теперь-то мы доподлинно знаем — дальше все пойдет как по маслу.
— Вы полагаете, что он мог застрелить полковника раньше — скажем, в половине седьмого?
— Нет, не мог.
— Вы проверили, когда и где он был?
Инспектор кивнул:
— Был в деревне, в «Голубом Кабане», в десять минут седьмого. Оттуда прошел по аллее, задами, где, по вашим словам, старушка-соседка его видела, по-моему, от нее мало что укроется, а потом встретился, как было условлено, с миссис Протеро в мастерской, что в саду. Они вышли вместе чуть раньше половины седьмого, пошли по аллее в деревню, и к ним присоединился доктор Стоун. Он это подтвердил, я с ним говорил. Все они стояли и разговаривали перед почтой, недолго, потом миссис Протеро зашла к мисс Хартнелл одолжить журнал по садоводству. Это тоже проверено. Я к ней заходил. Миссис Протеро сидела у нее почти до семи часов, а потом вдруг забеспокоилась: дескать, как поздно, ей давно уже пора домой.
— А как она себя держала?
— По словам мисс Хартнелл, очень мило и вполне непринужденно. Настроение у нее было веселое, мисс Хартнелл абсолютно уверена, что ее ничто не беспокоило.
— Так. Продолжайте.
— Реддинг пошел с доктором Стоуном в «Голубой Кабан», и они выпили вместе. Расстались без двадцати семь. Реддинг, явно спеша, пошел по деревенской улице и свернул к дому священника. Его многие видели.
— На этот раз он не пошел задами? — заметил полковник.
— Нет, вошел с парадного хода, спросил, дома ли викарий, узнал, что его дожидается полковник Протеро, вошел в кабинет, пристрелил его, точь-в-точь как он сам говорит. Все сходится, нечего больше и копаться в этом деле.
Мельчетт покачал головой:
— Показания доктора. От этого никуда не денешься. Протеро был убит не позже половины седьмого.
— Уж эти мне доктора! — презрительно процедил сквозь зубы инспектор Слак. — Нашли кому верить — доктору. Выдерут у вас все зубы до единого — теперешние доктора все такие, — а потом: ах, извините, у вас, оказывается, был аппендицит! Доктора называются!
— Дело тут не в диагнозе. Доктор Хэйдок с самого начала абсолютно уверен, в какое время было совершено преступление. Против медицинского освидетельствования возражать не приходится, Слак.
— Я тоже могу засвидетельствовать по мере сил, — сказал я, внезапно вспомнив одно обстоятельство. — Я дотронулся до тела, оно было совсем холодное. Могу в этом присягнуть.
— Вот видите, Слак? — сказал Мельчетт.
— Да вижу, вижу! А жаль — красивое было бы дельце. Мистер Реддинг сам просится на виселицу, так сказать.
— А вот это само по себе кажется мне не вполне естественным, — заметил полковник Мельчетт.
— Ну, знаете, о вкусах не спорят, — сказал инспектор. — После войны у многих джентльменов мозги набекрень. Значит, придется опять начинать все сначала, как я понимаю. — Он обратился ко мне: — Ума не приложу, с какой стати вы так старались ввести меня в заблуждение с этими часами, сэр. Квалифицируется как учинение помех правосудию, вот что.
— Я три раза пытался вам об этом сказать, — отпарировал я. — И каждый раз вы затыкали мне рот и наотрез отказывались выслушать.
— Словесные увертки, вот как это называется, сэр. Прекрасно могли мне сказать при желании. Записка подтверждала показания часов, тютелька в тютельку. А теперь, если верить вам, часы врали. Никогда ничего подобного не видел. Чего ради надо переводить часы на пятнадцать минут вперед?
— Того ради, что так проще не опаздывать, — сказал я.
— Мне кажется, не стоит больше об этом рассуждать, инспектор, — тактично вмешался полковник Мельчетт. — Теперь нам нужно главное — вытянуть правду из мистера Реддинга и миссис Протеро. Я позвонил Хэйдоку, просил его зайти за миссис Протеро и проводить ее сюда. Они будут здесь через четверть часа. Следовало бы пригласить сюда и Реддинга заблаговременно.
— Свяжусь с участком, — бросил инспектор Слак, хватая телефонную трубку. — Так. А теперь займемся вплотную осмотром кабинета. — И он бросил на меня многозначительный взгляд.
— Может быть, я вам мешаю? — простодушно спросил я.
Инспектор незамедлительно распахнул двери. Мельчетт крикнул мне вслед:
— Приходите, когда явится Реддинг, прошу вас, викарий. Вы его друг и обладаете достаточным авторитетом, чтобы убедить его сказать все как на духу.
Я застал жену и мисс Марпл за конфиденциальной беседой.
— Мы перебирали все возможности, — сказала Гризельда. — Вот хорошо было бы, мисс Марпл, если бы вы распутали это дело; помните, как вы угадали, куда девалась баночка в четверть пинты[19] с очищенными креветками, что пропала у мисс Уэзерби? И все потому, что это напомнило вам совсем другой случай — с мешком угля.
— Вы смеетесь, душечка, — сказала мисс Марпл, — а ведь это не такой уж плохой способ добраться до истины. На самом-то деле это интуиция, как нынче говорят, как будто это бог весть какое чудо! Интуиция — это как привычка читать слова, не складывая их по буковкам. Дитя этого не умеет — у него слишком мало опыта. Но взрослый человек узнает слово с первого взгляда, потому что видел его сотни раз. Вы понимаете, что я хочу сказать, викарий?
— Да, — задумчиво протянул я. — Мне кажется, я уловил смысл. Вы хотите сказать, что, если одно событие напоминает вам какое-то другое событие, значит, это явление одного порядка.
— Совершенно верно.
— А о чем же, позвольте узнать, напоминает вам убийство полковника Протеро?
Мисс Марпл вздохнула:
— В том-то вся трудность, что на ум приходит сразу столько похожих случаев. Например, был такой майор Харгривз, церковный староста, человек весьма уважаемый и достойный. И все это время он, оказалось, жил на два дома — содержал бывшую горничную, вы только подумайте! И пятеро ребятишек, целых пятеро, — это был ужасный удар для его жены и дочери.
Я попытался вообразить полковника Протеро в роли тайного грешника, но это было выше моих сил.
— Или взять еще случай с прачечной, — продолжала мисс Марпл. — Мисс Хартнелл такая неосмотрительная — забыла в блузке с оборками опаловую брошку, да так и отослала в прачечную. А женщина, которая ее взяла, вовсе не была воровкой, ей эта брошка была ни к чему. Она просто спрятала брошку в доме у другой женщины и донесла в полицию, что эта особа ее украла. Все по злобе, только бы насолить человеку. Ненависть — поразительный мотив. Разумеется, в этом был замешан мужчина. Как всегда.
На этот раз я не сумел разглядеть ни малейшего, даже отдаленного сходства с нашим делом.
— А то еще дочка бедняги Эльвелла — такое прелестное эфирное создание — пыталась задушить своего меньшого братца. И случай с деньгами, которые собрали на пикник для мальчиков из хора (это еще до вас было, викарий), — их взял органист, просто взял. Жена его запуталась в долгах, как ни печально. Да, этот случай приводит на память столько других — слишком много, слишком. До правды докопаться очень трудно.
— Мне бы хотелось узнать, — сказал я, — кто эти семь человек, которых вы подозреваете?
— Семь человек, которых я подозреваю?
— Вы сказали, что можете назвать семь человек, которые… в общем, которые будут рады смерти полковника Протеро.
— Да что вы? Ах да, припоминаю.
— И это правда?
— О, разумеется, чистая правда. Но мне не пристало называть имена. Вы сами легко можете их назвать. Я в этом совершенно уверена.
— Уверяю вас, что я о них понятия не имею. Разве что Летиция Протеро — только потому, что она, вероятно, получит наследство после смерти отца. Но подозревать ее в этом нелепо, а кроме нее, мне вообще никто не приходит на ум.
— А вам, душечка? — спросила мисс Марпл, обращаясь к Гризельде.
К моему удивлению, моя жена покраснела. В глазах у нее появился подозрительный блеск, очень похожий на блеск слез. Она сжала обе руки в кулачки.
— О! — возмущенно вскричала она. — Люди так отвратительны! Ужасно! Что они болтают! Какие низости они могут выдумать…
Я смотрел на нее с интересом. Подобные вспышки совершенно не в характере Гризельды. Она поймала мой взгляд и попыталась улыбнуться.
— Не смотри на меня так, будто я диковинная букашка, которую ты никогда не видел, Лен. Давайте не будем попусту горячиться и отвлекаться от темы, ладно? Я не верю, что виноват Лоуренс или Анна, а о Летиции вообще речи быть не может. Нужно найти хоть какую-нибудь улику, которая наведет нас на след.
— Конечно, записка очень странная, — сказала мисс Марпл. — Помните, я еще утром сказала, что меня поразило некоторое несоответствие.
— Насколько я понимаю, записка с замечательной точностью указывает время совершения преступления, — сказал я. — Но ведь это вряд ли возможно? Миссис Протеро только что вышла из кабинета. Она едва ли успела даже дойти до мастерской. Я могу представить только одно объяснение — убийца, должно быть, посмотрел на свои часы, а они сильно отставали. Это единственное, что приходит мне в голову.
— А у меня другая мысль, — сказала Гризельда. — Что, если часы уже были переведены назад — нет, это то же самое — какая я бестолочь!
— Когда я уходил, они не были переведены, помню, я посмотрел на свои карманные часы. Но ты права — к нашей теме это никакого отношения не имеет.
— А вы как думаете, мисс Марпл? — спросила Гризельда.
— Милочка, признаюсь, что я думала вовсе не об этом. Мне показалось очень любопытным с самого начала то, что было написано в записке.
— А я этого не нахожу, — заметил я. — Полковник Протеро просто написал, что больше не может ждать…
— *В двадцать минут седьмого*? — возразила мисс Марпл. — Ваша служанка Мэри предупредила его, что вы вернетесь не раньше половины седьмого, и он как будто согласился подождать. И вот в двадцать минут седьмого он садится и пишет, что «больше ждать не может».
Я во все глаза смотрел на старую даму, проникаясь все большим уважением к остроте ее ума. Она с необычайной проницательностью обратила внимание на то, что все мы проглядели. Это и вправду было странно, чрезвычайно странно.
— Да, — сказал я, — но если бы сверху не было проставлено время…
Мисс Марпл кивнула.
— Вот-вот, — сказала она, — если бы там не стояло время!
Я попробовал припомнить то, что видел своими глазами: лист почтовой бумаги с неровными строчками, а сверху аккуратно выведено «18.20». Несомненно, эти цифры были совсем не похожи на остальные каракули. Я ахнул.
— А что, если никакого времени там не было обозначено? — сказал я. — Предположим, полковнику Протеро где-то около шести тридцати надоело ждать, и он сел писать записку. И пока он сидел за столом и писал, кто-то проник через окно и…
— Или вошел в дверь, — перебила Гризельда.
— Он бы услышал скрип двери и поднял голову.
— Полковник Протеро был глуховат, как вы, должно быть, помните, — сказала мисс Марпл.
— Да, вы правы. Он все равно не услышал бы. Но неважно, как убийца проник в комнату, — он подкрался к полковнику Протеро и застрелил его. Потом увидел записку и часы, и у него родилась идея. Он написал сверху на письме «18.20», а часы перевел на восемнадцать двадцать две. Это была остроумная мысль. Он создал себе, по крайней мере так он полагал, железное алиби.
— И нам только осталось отыскать человека, — подхватила Гризельда, — у которого железное алиби на восемнадцать двадцать и никакого алиби на… да, это не так уж просто. Нельзя же узнать точное время.
— Но мы можем определить его в довольно узких рамках, — сказал я. — Хэйдок считает, что восемнадцать тридцать — это верхний предел, самое позднее время. Пожалуй, можно даже продлить до восемнадцати тридцати пяти. Исходя из наших с вами рассуждений, Протеро никак не мог проявить нетерпение до восемнадцати тридцати. Так что мы можем довольно точно определить время, когда было совершено убийство.
— Помните, я слышала выстрел? Да, все как будто сходится. А мне-то даже в голову не пришло. Какая досада! И все же, когда я стараюсь припомнить, мне кажется, что выстрел был какой-то не совсем обыкновенный. Не такой, как те выстрелы, что слышишь обычно.
— Громче? — подсказал я.
Нет, мисс Марпл полагала, что дело не в громкости. Собственно говоря, она затруднялась сказать, что в нем было необыкновенного, но настаивала на том, что выстрел был не похож на привычные выстрелы в лесу.
Я мог бы подумать, что она просто выдает желаемое за действительное, если бы она только что не развернула перед нами такую четкую картину, не обнаружила такой свежий взгляд на вещи, что я поневоле не мог не восхититься ее умом и дальновидностью.
Она встала, пробормотав, что ей давно пора идти, но не могла воспротивиться искушению обсудить все с милой Гризельдой. Я проводил ее к стене, разделявшей наши владения, закрыл за ней калитку и вернулся. Гризельда явно что-то старательно обдумывала.
— Все еще пытаешься решить тайну записки? — спросил я.
— Нет.
Она внезапно вздрогнула и раздраженно передернула плечами.
— Лен, я тут думала, думала… Кто-то смертельно ненавидит Анну Протеро.
— Ненавидит?
— Ну да! Неужели ты не понимаешь? Против Лоуренса нет ни одной достоверной улики — все показания против него косвенные, случайные, как говорится. Ему вдруг взбрело в голову зайти сюда, иначе никто бы и не подумал, что он замешан в преступлении. Но Анна — это другое дело. Представь себе: кому-то известно, что она была здесь точно в восемнадцать двадцать, ведь и часы, и время в письме — все прямо указывает на нее. Мне кажется, часы переставили совсем не ради алиби, по-моему, дело не так уж просто — кто-то хотел свалить всю вину на нее. Если бы мисс Марпл не сказала, что у Анны с собой не было пистолета, и не заметила, что она только заглянула сюда и сразу же пошла в мастерскую, — подумай, если бы не мисс Марпл… — Она снова вздрогнула. — Лен, я чувствую, что кто-то страшно ненавидит Анну Протеро. И мне… мне это не нравится.
Глава 12
Меня позвали в кабинет, когда явился Лоуренс Реддинг. Вид у него был измученный и затравленный. Полковник Мельчетт встретил его приветливо, почти сердечно.
— Мы хотим задать вам несколько вопросов — прямо тут, на месте, — сказал он.
Лоуренс недоверчиво усмехнулся:
— Кажется, французский метод? Реконструкция преступления?
— Мой милый мальчик, — сказал полковник Мельчетт. — Не надо с нами разговаривать в таком тоне. Вам известно, что другое лицо призналось в совершении преступления, которое вы хотели взять на себя?
Эти слова ошеломили Лоуренса, как молниеносный, сокрушительный удар.
— Д-д-другое лицо?.. — еле выговорил он. — Кто? Кто?
— Миссис Протеро, — сказал полковник Мельчетт, не спуская глаз с его лица.
— Чушь! Она тут ни при чем. Она на это не способна. Невозможно!
Мельчетт перебил его:
— Вам покажется странным, но мы ей не поверили. Могу добавить, что и вашим рассказам мы не верим. Доктор Хэйдок со всей ответственностью утверждает, что убийство не могло быть совершено в то время, которое вы называете.
— Доктор Хэйдок так считает?
— Да, так что, хотите вы этого или нет, вас это оправдывает.
Лоуренс все еще сомневался.
— Вы не обманываете меня — насчет миссис Протеро? Вы и правда ее не подозреваете?
— Даю слово чести, — сказал полковник Мельчетт.
Лоуренс облегченно перевел дух.
— Какой же я дурак, — сказал он. — Классический дурак. Как я мог хоть на минуту подумать, что она способна…
— Расскажите-ка нам все по порядку, — предложил начальник полиции.
— Да тут и рассказывать почти что нечего. Я… Я встретился с миссис Протеро в тот вечер… — Он замялся.
— Об этом мы знаем, — сказал Мельчетт. — Вы, наверное, думали, что ваши чувства к миссис Протеро — глубочайшая тайна, а на самом деле все давно знали и судачили об этом. Неважно — теперь это выйдет наружу, ничего не поделаешь.
— Ну что ж, если так… Надо думать, вы правы. Я обещал викарию, — он бросил взгляд в мою сторону, — уехать, да, убраться отсюда. Я встретился с миссис Протеро в тот вечер в мастерской в четверть седьмого. Я ей сказал о своем решении. И она согласилась, что это единственный выход. Мы попрощались навсегда, вышли из мастерской, и к нам почти сразу подошел доктор Стоун. Анна взяла себя в руки и держалась совершенно спокойно. Но у меня не хватило сил. Я пошел со Стоуном в «Голубой Кабан» и выпил немного. Потом я пошел домой, но, дойдя до угла, передумал и решил зайти повидать викария. Я чувствовал потребность с кем-то поговорить, отвести душу.
Служанка открыла двери и сказала, что викария нет, но он скоро будет, а полковник Протеро уже дожидается в кабинете. Понимаете, было неловко сразу уходить — как будто я его избегаю. Я сказал, что тоже подожду, и пошел в кабинет.
Он замолчал.
— Дальше? — сказал полковник Мельчетт.
— Протеро сидел у письменного стола в той позе, в которой вы его нашли. Я подошел. Он был мертв. Тогда я взглянул вниз и увидел, что рядом на полу валяется револьвер. Я его поднял и *сразу узнал собственный револьвер*.
Я остолбенел. Мой пистолет! Внезапно я понял, все понял. Анна тайком взяла у меня револьвер, для себя, понимаете, если жизнь станет для нее невыносимой. Может быть, он был у нее с собой в этот вечер. После того как мы расстались в деревне, она, должно быть, вернулась и… Господи! Я, видно, совсем свихнулся, что позволил себе такое подумать. Но я так и подумал. Я сунул револьвер в карман и вышел. И за воротами наткнулся на самого викария. Он сказал что-то приветливое, нормальное, про то, что должен увидеться с Протеро. На меня вдруг накатил приступ смеха. Он был такой спокойный, ни о чем не подозревал, а я весь взвинченный — вот так встреча! Помню, я выкрикнул какую-то чепуху и увидел, как он переменился в лице. Мне кажется, я был близок к безумию. Я пошел куда глаза глядят, ходил, ходил и больше выдержать не мог. Если Анна совершила страшное дело, то я несу за это ответственность, по чести и совести. Я пошел и признался.
Когда он кончил рассказ, воцарилось молчание. Затем полковник сказал деловым тоном:
— Я хотел бы задать вам еще несколько вопросов. Первое: вы трогали или перемещали тело каким бы то ни было образом?
— Нет, я к нему не прикасался. И без того было видно, что он мертв.
— Вы видели записку, отчасти скрытую телом полковника, на столе?
— Нет.
— Вы производили какие-либо манипуляции с часами?
— Я к ним даже не притрагивался. Вспоминаю, что видел на столе опрокинутые часы, но я их не трогал.
— Теперь касательно вашего револьвера. Когда вы видели его в последний раз?
Лоуренс задумался.
— Трудно точно сказать.
— Где вы его держали?
— А! В куче всякого хлама у себя в гостиной. На полке книжного шкафа.
— Вы оставляли его без присмотра, на видном месте?
— Да. Честно говоря, он у меня вообще из головы вылетел. Просто валялся, и все.
— Значит, любой ваш посетитель мог его видеть?
— Да.
— И вы не помните, когда видели его в последний раз?
Лоуренс нахмурился, силясь вспомнить.
— Я почти уверен, что он был на месте позавчера. Помню, я его отодвинул, когда доставал старую трубку. Думаю, это было позавчера или днем раньше.
— Кто в последние дни бывал у вас в доме?
— Ох, да куча народу! Вечно кто-то забегает, убегает. Третьего дня у меня было что-то вроде званого чаепития. Летиция Протеро, Деннис и вся их компания. Порой и милые старушки-говорушки меня навещают.
— Вы запираете коттедж, когда уходите?
— Нет, с какой стати? Красть у меня нечего. Здесь никто двери не запирает.
— А кто помогает вам по хозяйству?
— Старушка миссис Арчер заходит по утрам «убраться», как здесь говорят.
— Как вы думаете, может она вспомнить, когда пистолет был на месте в последний раз?
— Понятия не имею. Возможно. Но, сдается мне, в число ее достоинств не входит привычка аккуратно вытирать пыль.
— Выходит, почти любой мог взять это оружие?
— Выходит, так.
Дверь отворилась, и вошла Анна Протеро в сопровождении доктора Хэйдока.
Увидев Лоуренса, она вздрогнула. А он нерешительно шагнул ей навстречу.
— Простите меня, Анна, — сказал он. — Чудовищно, что я смел подумать…
— Я… — Она заколебалась, потом умоляюще взглянула на полковника Мельчетта. — То, что сказал мне доктор Хэйдок, — правда?
— Что мистер Реддинг находится вне подозрения? Да. А что вы на это скажете, миссис Протеро? Зачем вы вводили нас в заблуждение?
Она ответила смущенной улыбкой.
— Наверно, вы считаете, что я вела себя ужасно?
— Как вам сказать, очень неразумно скорее. Но с этим покончено. Я хочу слышать правду, миссис Протеро, чистую правду.
Она торжественно склонила голову.
— Я вам все скажу. Догадываюсь, что вы знаете, знаете обо всем.
— Да.
— Я должна была в этот вечер встретиться с Лоуренсом — с мистером Реддингом — в мастерской. В четверть седьмого. Мы с мужем поехали в деревню вместе. Мне надо было кое-что купить. Когда мы расставались, он вскользь заметил, что идет повидать священника. Лоуренса предупредить я не могла и очень волновалась. В общем, было очень неловко встречаться с ним в саду, когда мой муж находится в доме.
Щеки ее вспыхнули, когда она говорила эти слова. Это была трудная для нее минута.
— Я подумала, что мой муж там долго не задержится. Решила узнать и прошла аллеей к задней калитке, оттуда в сад. Я очень надеялась, что меня никто не заметит, но мисс Марпл, разумеется, оказалась в своем садике! Она окликнула меня, мы немного поговорили, и я ей сказала, что хочу зайти за мужем. Надо же было что-то сказать. Не знаю, поверила ли она мне. Вид у нее был какой-то странный. Когда я с ней распрощалась, то пошла прямо к дому, завернула за угол и прошла к двери кабинета. Я прокралась очень тихо, ожидая услышать голоса. Но, к моему удивлению, все было тихо. Я заглянула в окно, увидела, что в комнате никого нет, и побежала через лужайку к мастерской. Лоуренс пришел сразу же следом за мной.
— Вы говорите, что в комнате никого не было, миссис Протеро?
— Да, моего мужа там не было.
— Поразительно.
— Вы хотите сказать, мэм, что его не видели? — спросил инспектор.
— Нет, не видела.
Инспектор Слак что-то шепнул начальнику полиции. Тот кивнул.
— Если вам не трудно, миссис Протеро, покажите нам, как именно это было?
— Охотно.
Она встала, инспектор Слак распахнул перед ней створки двери, она вышла из дома и завернула налево, за угол.
Инспектор Слак повелительным жестом приказал мне сесть за письменный стол.
Мне стало как-то не по себе. Но я, разумеется, повиновался и сел к столу.
Вскоре я услышал снаружи шаги, они на минуту стихли, потом стали удаляться. Инспектор Слак дал мне понять, что я могу вернуться обратно к камину. Миссис Протеро вошла в кабинет.
— Вы в точности повторили все, как было тогда? — спросил полковник Мельчетт.
— По-моему, в точности.
— Тогда скажите нам, миссис Протеро, где был викарий, когда вы сейчас сюда заглянули?
— Викарий? Боюсь, я не заметила. Я его не видела.
Инспектор Слак кивнул.
— Вот так же вы и мужа своего не видели. Он был за выступом, у письменного стола.
— О! — Она смолкла. Внезапно глаза у нее расширились от ужаса. — Не может быть! Неужели здесь — здесь…
— Да, миссис Протеро. Это произошло, когда он сидел за столом.
— О боже! — Ее охватила дрожь.
Слак продолжал допрос:
— Миссис Протеро, было ли вам известно, что у мистера Реддинга есть пистолет?
— Да. Он мне как-то раз обмолвился.
— Вы когда-либо брали у него этот пистолет?
Она замотала головой:
— Нет.
— Вам было известно, где он его держит?
— Не уверена. А, да, кажется, я видела его на полке, в шкафу. Он ведь там был, Лоуренс?
— Когда вы в последний раз посещали коттедж, миссис Протеро?
— О, недели три назад. Мы с мужем пили там чай.
— И больше вы там не бывали?
— Нет. Я никогда туда не ходила. Видите ли, по деревне могли пойти разговоры.
— Не сомневаюсь, — сухо заметил полковник Мельчетт. — А где же вы обычно виделись с мистером Реддингом, разрешите спросить?
— Он приходил к нам, в Усадьбу. Он писал портрет Летиции. Мы часто после этого встречались в лесу.
Полковник Мельчетт кивнул.
— Может быть, хватит? — Голос у нее внезапно зазвучал глухо. — Ужасно говорить с вами об этом. Ведь ничего плохого в этом не было. Не было ничего. Мы хотели быть друзьями. Но не любить друг друга мы не могли.
Она бросила умоляющий взгляд на доктора Хэйдока, и этот добряк, как истый рыцарь, пришел ей на помощь. Он шагнул вперед.
— Я считаю, Мельчетт, — сказал он, — что на этот раз с миссис Протеро вполне достаточно. Она перенесла тяжкий удар, и даже не один.
Начальник полиции кивнул.
— Да мне больше и нечего у вас спрашивать, миссис Протеро, — сказал он. — Благодарю за откровенные ответы.
— Значит, мне можно идти?
— Ваша жена дома? — спросил меня Хэйдок. — Мне кажется, миссис Протеро была бы рада с ней повидаться.
— Да, — ответил я. — Гризельда дома. Она, должно быть, в гостиной.
Анна Протеро и Хэйдок вышли из комнаты, а за ними и Лоуренс Реддинг.
Полковник Мельчетт, поджав губы, вертел в руках нож для разрезания книг. Слак уставился на записку. Тогда-то я и изложил им версию мисс Марпл. Слак еще пристальнее всмотрелся в записку.
— Честное слово, — сказал он, — а старушка-то, ей-богу, права. Смотрите-ка, сэр, видите, цифры написаны другими чернилами! Провалиться мне на этом месте, если это не самопишущая ручка!
Надо признаться, мы все пришли в волнение.
— Вы, конечно, проверили записку на отпечатки пальцев? — спросил начальник полиции.
— И что бы вы думали, полковник? Никаких отпечатков, чисто. На пистолете пальчики Лоуренса Реддинга. Может, там и было что другое, пока он не вздумал с ним дурачиться и таскать с собой в кармане, вот там никаких следов и не осталось.
— Поначалу улики складывались не в пользу миссис Протеро, — задумчиво заговорил полковник. — Ее дело куда серьезнее, чем дело Реддинга. Правда, старушка Марпл показывает, что пистолета при ней не было, но эти престарелые дамы частенько ошибаются.
Я промолчал, но с ним не согласился. Я был совершенно уверен, что у миссис Протеро револьвера не было, коль скоро мисс Марпл это утверждает. Мисс Марпл не из тех «престарелых дам», которые ошибаются. Она каким-то непостижимым образом всегда оказывается права. Подчас даже оторопь берет.
— Одно никак не могу понять — почему никто не слышал выстрела. Если там кто-то выстрелил, хоть один человек *должен был* услышать выстрел. Откуда он послышался — это другой вопрос. Слак, советую вам расспросить прислугу.
Инспектор Слак с готовностью бросился к двери.
— Я бы на вашем месте не стал ее спрашивать, слышала ли она выстрел в доме, — сказал я. — Если вы спросите, она просто ответит «нет». Назовите это «выстрелом в лесу». Это единственная возможность заставить ее признать, что она вообще слышала выстрел.
— Я сам знаю, как с ними управляться, — бросил инспектор Слак, скрываясь за дверью.
— Мисс Марпл говорит, что слышала выстрел позже, — сказал полковник Мельчетт задумчиво. — Надо выяснить, может ли она назвать точное время. Конечно, это мог быть просто случайный выстрел, не имеющий никакого отношения к делу.
— Вполне возможно, — согласился я.
Полковник несколько раз прошелся по комнате.
— А знаете, Клемент, — неожиданно сказал он. — Я чувствую, что это куда более запутанное и сложное дело, чем всем нам казалось поначалу. Пропади оно пропадом, только мне кажется, за всем этим что-то кроется. — Он фыркнул. — Что-то, нам неизвестное. Мы толком еще и не начали, Клемент. Верьте мне на слово, все еще впереди. Все эти улики — часы, записка, пистолет — не складываются друг с другом, как ни крути.
Я покачал головой. В этом я был с ним согласен.
— Но я докопаюсь до истины. И нечего вызывать Скотленд-Ярд. Слак — отличный сыщик. Ему палец в рот не клади. Он вроде хорька. Разнюхает правду, как только возьмет след. Он уже решил несколько сложных дел, а это будет его триумф. Кое-кто на моем месте передал бы дело в Скотленд-Ярд. Только не я. Мы тут сами разберемся, в Дауншайре.
— Нимало в этом не сомневаюсь, — поддержал его я. Я постарался вложить в свои слова как можно больше энтузиазма, но инспектор Слак стал мне настолько антипатичен, что его возможная победа меня вовсе не радовала. Слак-триумфатор, подумалось мне, будет куда отвратительнее Слака озадаченного.
— А кто живет по соседству? — вдруг спросил полковник.
— Вы хотите сказать, ближе к перекрестку? Миссис Прайс Ридли.
— Зайдем к ней, когда Слак кончит допрос вашей прислуги. Может быть, она все же что-то слышала. Она у вас, часом, не туга на ухо, с ней все в порядке?
— Я бы сказал, что слух у нее на редкость острый. Я сужу по тому количеству сплетен, которые она распускает, уверяя, что «услышала по чистой случайности».
— Это как раз то, что нам нужно. А, вот и Слак.
У инспектора был вид жертвы уличной потасовки.
— Фью! — выдохнул он. — Ну и дикарка она у вас, сэр.
— Мэри от природы обладает сильным характером, — ответил я.
— Полицию на дух не переносит, — пояснил инспектор. — Я ее предупреждал — старался, как мог, внушить ей страх перед законом, но все впустую. Я ей слово — она мне десять.
— Бойкая девушка, — сказал я, чувствуя зарождающуюся симпатию к Мэри.
— Но я ее все же расколол. Она слышала выстрел — один-единственный. И это было спустя целую вечность после прихода полковника. Точное время из нее вытянуть не удалось, но мы наконец добились толку с помощью… чего бы вы думали… рыбы. Рыба опоздала, и она задала перцу парнишке-посыльному, когда он наконец появился, а он сказал в свое оправдание, что всего-то половина седьмого, чуть больше, и как раз после нагоняя она и слышала выстрел. Само собой, никакой точности тут нет, но все же дает примерное представление.
— Гм-м, — сказал Мельчетт.
— Вряд ли миссис Протеро все-таки в этом замешана, — сказал Слак с явным сожалением в голосе. — Во-первых, у нее не хватило бы времени, а во-вторых, женщины боятся связываться с огнестрельным оружием. Мышьяк для них самое милое дело. А жаль! — И он вздохнул.
Мельчетт сказал, что собирается к миссис Прайс Ридли, и Слак одобрил его решение.
— Можно и мне пойти с вами? — спросил я. — Это становится интересным.
Я получил разрешение, и мы пошли вместе. Не успели мы выйти из наших ворот, как услышали громкое «Эй!» — мой племянник Деннис сломя голову несся к нам со стороны деревни.
— Слушайте, — сказал он инспектору, — выяснили про след, который я вам разыскал?
— Садовник, — лаконично ответил Слак.
— А вам не кажется, что кто-то взял и надел сапоги садовника?
— Нет, не кажется, — отрезал Слак.
Это могло бы обескуражить любого, только не Денниса. Денниса обескуражить не так-то просто.
Он держал в поднятой руке две сгоревшие спички.
— Вот — нашел у самых ворот.
— Благодарю, — сказал Слак и сунул спички в карман.
Казалось, наш разговор зашел в тупик.
— Вы случайно не арестовали дядю Лена? — ехидно спросил Деннис.
— С чего бы это? — сказал Слак.
— А против него уйма улик, — заявил Деннис. — Вы сами спросите у Мэри. За день до убийства он желал полковнику перейти в лучший мир. Помнишь, дядя Лен?
— Э-э… — начал я.
Инспектор Слак медленно перевел на меня взгляд, в котором затеплилось подозрение, и я почувствовал, как мне стало вдруг жарко. Деннис бывает совершенно невыносим. Надо бы ему знать, что полицейские в подавляющем большинстве начисто лишены чувства юмора.
— Не болтай глупостей, Деннис, — сердито сказал я.
Невинное дитя широко раскрыло удивленные глаза.
— Послушайте, я же пошутил, — сказал он. — Дядя Лен просто сказал, что тот, кто убьет полковника Протеро, облагодетельствует мир.
— А! — сказал инспектор Слак. — Теперь понятно, про что говорила служанка.
У прислуги, как правило, чувство юмора — такая же редкость, как и у полиции. Про себя я ругал Денниса на чем свет стоит — зачем было вообще об этом вспоминать? Эти слова и история с часами — да инспектор возьмет меня на заметку до конца жизни!
— Пошли, Клемент, — сказал полковник Мельчетт.
— Куда вы идете? А мне можно с вами? — засуетился Деннис.
— Тебе нельзя! — рявкнул я.
Он стоял, обиженно глядя нам вслед. Мы подошли к безукоризненной двери дома миссис Прайс Ридли, и инспектор стал стучать и трезвонить, как и положено служителю закона, — это все, что я могу позволить себе заметить. На звонок вышла хорошенькая горничная.
— Миссис Прайс Ридли у себя? — спросил Мельчетт.
— Нет, сэр. — Горничная помолчала и сказала: — Она недавно ушла в полицейский участок.
Вот уж чего мы никак не ожидали! Когда мы шли обратно, Мельчетт взял меня за локоть и сказал вполголоса:
— Если и она пошла сдаваться с повинной, я окончательно рехнусь.
Глава 13
Мне как-то не верилось, что миссис Прайс Ридли обуревали столь драматические намерения, но все же я не мог не задать себе вопрос: зачем она все-таки отправилась в полицейский участок? Может быть, у нее была действительно важная информация или, по крайней мере, что-то казалось ей важным? Как бы то ни было, нам предстояло узнать это в ближайшее время.
Мы застали миссис Прайс Ридли уже в участке: она с неимоверной скорострельностью вела словесную атаку на сильно растерявшегося дежурного констебля. Я с первого взгляда понял, что она возмущена до крайности — бант на ее шляпке весьма красноречиво трясся. Миссис Прайс Ридли носит, насколько я понимаю, головной убор, называемый «шляпка для почтенной матери семейства», — фирменный товар, выпускаемый в соседнем городке Мач-Бенэм. Эта шляпка изящно балансирует на бастионе из волос, хотя и несколько перегружена пышными шелковыми бантами. Когда Гризельда хочет меня напугать, она грозится купить «шляпку для почтенной матери семейства».
Когда мы вошли, миссис Прайс Ридли прервала свою горячую речь.
— Миссис Прайс Ридли? — осведомился полковник Мельчетт, приподнимая шляпу.
— Позвольте представить вам полковника Мельчетта, миссис Прайс Ридли, — сказал я. — Полковник Мельчетт — начальник полиции нашего графства.
Миссис Прайс Ридли окинула меня ледяным взглядом, но на долю полковника у нее все же нашлось нечто вроде благосклонной улыбки.
— Мы только что заходили к вам домой, миссис Прайс Ридли, — пояснил полковник, — и узнали, что вы уже опередили нас.
Миссис Прайс Ридли окончательно растаяла.
— А! Я рада, что на этот случай *наконец* обратили внимание, — заметила она. — Хулиганство, вот как это называется. Форменное хулиганство.
Спору нет, убийство — весьма прискорбный случай, но я бы не стал называть его хулиганством. Полковнику Мельчетту, насколько я заметил, термин тоже показался не совсем подходящим.
— Вы можете сообщить нам что-нибудь относящееся к делу? — спросил он.
— Сами должны знать. Это обязанность полиции. За что мы платим налоги, я вас спрашиваю?
Каждый раз поневоле задаешь себе вопрос — сколько раз в год мы слышим эту фразу?
— Мы делаем все, что можем, миссис Прайс Ридли, — сказал начальник полиции.
— Да ведь ваш дежурный ничего об этом не знал, пока я сама ему не сказала! — воскликнула возмущенная дама.
Мы все взглянули на дежурного констебля.
— Леди сообщила о телефонном звонке. Ее оскорбили. Как я понял, это случай оскорбления в грубых нецензурных выражениях.
— О! Понимаю. — Хмурое лицо полковника просветлело. — Мы говорили о совершенно разных вещах. Вы пришли сюда принести жалобу, не так ли?
Мельчетт — человек, умудренный опытом. Он знает, что единственный способ обращения с разгневанной дамой средних лет — это выслушать ее до конца. Когда она выскажет все, что хотела сказать, появится хотя бы небольшая вероятность, что она услышит и то, что вы ей скажете.
Речь миссис Прайс Ридли снова полилась неудержимым потоком:
— Как можно допускать подобное хулиганство? Его надо пресекать! Звонить даме домой и оскорблять ее, да, оскорблять! Я не привыкла терпеть такие оскорбления. После войны нравственность так упала, все распустились — аморальность! Говорят что попало, носят что попало…
— Согласен, — поспешно ввернул полковник Мельчетт. — Расскажите, что именно произошло?
Миссис Прайс Ридли сделала глубокий вдох и снова заговорила:
— Мне позвонили…
— Когда?
— Вчера днем — точнее, ближе к вечеру. Около половины седьмого. Я подошла к телефону, ни о чем не подозревая. И на меня тут же посыпались грязные оскорбления, угрозы…
— А в каких словах это выражалось?
Миссис Прайс Ридли слегка порозовела.
— Я отказываюсь их повторять.
— В нецензурных выражениях, — сообщил констебль, слегка приглушая свой рокочущий бас.
— Вы услышали площадную брань?
— Смотря что называть площадной бранью.
— А вы поняли, о чем идет речь? — спросил я.
— Разумеется, поняла.
— Значит, никакой грубой брани не было, — сказал я.
Миссис Прайс Ридли подозрительно взглянула на меня.
— Утонченная леди, естественно, не может быть знакома с грубой бранью, — пояснил я.
— Да нет, никаких дурных слов не было, — сказала миссис Прайс Ридли. — Вначале я даже попалась на удочку. Приняла за обычный разговор. Потом это… э-э… лицо перешло к личным оскорблениям.
— Оскорблениям?
— Да, это были ужасные оскорбления. Я так перепугалась!
— Угрожали вам, да?
— Да. А я не привыкла, чтобы мне угрожали.
— А чем они вам угрожали? Речь шла о телесных повреждениях?
— Этого бы я не сказала.
— Боюсь, миссис Прайс Ридли, что вам придется быть несколько более откровенной. Чем именно вам угрожали?
Миссис Прайс Ридли явно не хотелось отвечать на этот вопрос.
— Точно не могу вспомнить. Я так переволновалась. Но под конец, когда я была уже совсем вне себя, этот *негодяй* расхохотался.
— Голос был мужской или женский?
— Голос дегенерата, — авторитетно заявила миссис Прайс Ридли. — Неестественный, я бы сказала. То грубый, то писклявый. Очень *странный* голос.
— Наверно, обычный розыгрыш, — утешил ее полковник.
— Если и так, то преступный розыгрыш — у меня мог случиться разрыв сердца!
— Мы постараемся все выяснить, — сказал полковник. — Верно, инспектор? Проверьте, откуда звонили. Вы не могли бы сказать нам более определенно, что он говорил, миссис Прайс Ридли?
В глубине души миссис Прайс Ридли началась жестокая борьба. Скрытность боролась с мстительностью. Мстительность возобладала.
— Конечно, это должно остаться между нами, — начала она.
— Разумеется!
— Это существо сказало — я вряд ли смогу повторить эти слова…
— Ничего, ничего, — ободряюще вставил полковник Мельчетт.
— *Вы зловредная старая сплетница*! Я, полковник Мельчетт! Я — старая сплетница! *Но на этот раз вы зашли чересчур. Скотленд-Ярд вас притянет к суду за клевету*.
— Понимаю, как вы разволновались, — заметил полковник Мельчетт, покусывая усы, чтобы скрыть улыбку.
— *Попридержите язык, а то вам будет худо, и очень худо*. Не могу вам передать, с какой угрозой это было сказано. Я еле выговорила: «Кто вы?», вот так, и голос ответил: «Мститель». Я слабо вскрикнула. Слово прозвучало так жутко. А потом — потом оно засмеялось! Засмеялось! Это я точно слышала. И все. Я слышала, как оно повесило трубку. Конечно, я тут же позвонила на коммутатор, узнать, откуда звонили, а они сказали, что понятия не имеют. Вы же знаете, какие там барышни. Ужасающе грубые и черствые.
— О да, — сказал я.
— Я просто лишилась сил, — продолжала миссис Прайс Ридли. — Нервы были так взвинчены, что, когда в лесу раздался выстрел, я буквально подскочила на полметра, уверяю вас. Можете себе представить!
— Выстрел в лесу? — насторожился инспектор Слак.
— Я была в таком состоянии, что он мне показался выстрелом из пушки. О, воскликнула я и без сил упала на софу. Клара была вынуждена принести мне стаканчик терносливовой наливки.
— Ужасно, — сказал Мельчетт. — Ужасно. Для вас это было тяжкое испытание. Выстрел был очень громкий, как вы сказали? Как будто стреляли поблизости?
— Мне это показалось, у меня нервы не выдержали.
— Конечно. Я понимаю. А в какое время вы слышали выстрел? Нам нужно знать, чтобы проследить, кто звонил.
— Примерно в половине седьмого.
— А более точно вы не могли бы сказать?
— Видите ли, маленькие часы у меня на камине только что отзвонили половину часа, и я сказала себе: «Эти часы опять спешат». (Часы и вправду убегают.) Я посмотрела на свои часики, и на них было всего десять минут седьмого, но, когда я поднесла их к уху, оказалось, что они стоят. Тут я подумала: «Что ж, если эти часы спешат, я через минуту-другую услышу звон на церковной колокольне». Но тут, как назло, зазвонил телефон, и у меня все из головы вылетело. — Она замолчала, еле переводя дух.
— Что ж, это достаточно точно, — сказал полковник Мельчетт. — Мы все для вас сделаем, миссис Прайс Ридли.
— Вы просто считайте это глупой шуткой и больше не тревожьтесь, миссис Прайс Ридли, — добавил я.
Она холодно посмотрела на меня. Я понял, что происшествие с фунтовой бумажкой еще не позабыто.
— Диковинные вещи творятся у нас в деревне последнее время, — сказала она, обращаясь к Мельчетту. — Диковинные вещи, иначе не скажешь. Полковник Протеро собирался ими заняться, и что же с ним сделали, с бедняжкой? Может, настал и мой черед?
И она удалилась, недовольно покачивая головой. Мельчетт пробормотал себе под нос: «Увы, едва ли». Потом вопросительно взглянул на инспектора Слака.
Славный служака медленно наклонил голову.
— Похоже, все сходится, сэр. Выстрел слышали трое. Остается узнать, кто стрелял. Возня с делом мистера Реддинга порядком нас задержала. Но у нас есть кое-какие зацепки. Пока я считал мистера Реддинга виновным, я их игнорировал. Теперь все переменилось. И первое, чем я займусь, — это телефонный звонок.
— К миссис Прайс Ридли?
Инспектор ухмыльнулся:
— Да нет, хотя придется взять и его на заметку, а то старушенция от нас не отвяжется. Я говорю про ложный звонок, которым вызвали викария.
— Да, — сказал Мельчетт. — Это очень важно.
— А потом мы выясним, что делал каждый из них между шестью и семью часами. Я хочу сказать, опросим всех в Старой Усадьбе, да и в деревне тоже придется почти всех допросить.
Я не сдержал вздоха:
— Вы на диво энергичны, инспектор Слак.
— Мой девиз: работа, работа и еще раз работа! С вас, пожалуй, и начнем, мистер Клемент. Расскажите, что вы делали.
— Охотно. Мне позвонили около половины шестого.
— Голос мужской или женский?
— Женский. По крайней мере, мне так показалось. Но я, само собой, был в полной уверенности, что говорит миссис Аббот.
— Но голоса ее вы не узнали?
— Этого я утверждать не берусь. Я вообще не обратил внимания на голос, как-то не задумывался над этим.
— И вы тотчас вышли? Пешком? У вас что, нет велосипеда?
— Нет.
— Понятно. Значит, пешком. И много это заняло?
— До фермы две мили без малого, какой дорогой ни пойдешь.
— Через лес Старой Усадьбы все же короче, не так ли?
— Вы правы. Но дорога плохая. Я шел туда и обратно тропинкой через поля.
— Той самой, что подходит к калитке вашего сада?
— Да.
— А миссис Клемент?
— Жена была в Лондоне. Вернулась на поезде в восемнадцать пятьдесят.
— Верно. Служанка ее видела. Ну, с вашим домом все ясно. Надо побывать в Старой Усадьбе. Потом хочу допросить миссис Лестрэндж. Она ходила к Протеро накануне убийства — что-то тут нечисто. Да, в этом деле много странностей.
Я согласился.
Бросив взгляд на часы, я увидел, что пора ко второму завтраку. Я пригласил Мельчетта закусить чем бог послал, но он отговорился тем, что ему надо непременно быть в «Голубом Кабане». Там кормят отменно — у них всегда подадут и жаркое, и гарнир из овощей. Я подумал, что он сделал правильный выбор. После разговоров с полицией Мэри, вероятно, не в самом благодушном настроении.
Глава 14
По дороге домой я попался мисс Хартнелл, и она не отпускала меня минут десять, если не больше, гулким басом обличая расточительность и неблагодарность бедняков. Камнем преткновения, насколько я понял, было то, что беднота не желала пускать на порог мисс Хартнелл. Я был всецело на их стороне. Мое общественное положение лишает меня возможности выразить свои симпатии или антипатии в столь недвусмысленной форме, как эти простые люди.
Я умиротворил ее, как сумел, и спасся бегством. На углу, где я должен был свернуть к своему дому, меня обогнал Хэйдок на машине.
— Я только что отвез миссис Протеро домой! — крикнул он.
Он ждал меня у ворот своего дома.
— Загляните на минутку, — сказал он.
Я не возражал.
— Поразительная история, — сказал он, бросая шляпу на стул и отворяя дверь в свою приемную.
Он уселся в потертое кожаное кресло и уставился неподвижным взглядом в стенку напротив. Хэйдок был явно ошеломлен, сбит с толку.
Я сообщил ему, что нам удалось установить время, когда был произведен выстрел. Он рассеянно выслушал известие.
— Это окончательно исключает вину Анны Протеро, — сказал он. — Что же, я рад, что эти двое тут ни при чем. Они оба мне нравятся.
Я верил ему и все же не мог не задать себе вопрос: если, по его же словам, оба они ему нравились, почему он так помрачнел, узнав, что они невиновны? Только сегодня утром он был похож на человека, у которого с души свалился камень, а теперь сидел передо мной растерянный, в глубоком расстройстве.
И все же я знал, что он говорит правду. Ему нравились оба — и Анна Протеро, и Лоуренс Реддинг. В чем же дело, откуда эта сумрачная сосредоточенность? Он сделал над собой усилие, чтобы встать.
— Я хотел поговорить с вами о Хоузе. Весь этот переполох заставил меня позабыть про него.
— Он серьезно болен?
— Да нет, ничего серьезного у него нет. Вы, конечно, знаете, что он переболел энцефалитом[20], или сонной болезнью, как это обычно называют?
— Нет, — ответил я, крайне удивленный. — Понятия не имел. Он мне ни слова про это не говорил. А когда он болел?
— Примерно с год назад. Он выздоровел, в общем, насколько можно выздороветь при такой болезни. Болезнь особая — после нее бывают поразительные остаточные явления, она отражается на психике, на моральном облике. Характер может измениться до неузнаваемости.
Он долго молчал, потом продолжал:
— Сейчас мы с ужасом думаем о тех временах, когда жгли на кострах ведьм. Мне кажется, что настанут дни, когда мы содрогнемся при одной мысли о том, что мы когда-то вешали преступников.
— Вы против высшей меры наказания?
— Дело даже не в этом. — Он умолк. — Знаете, — медленно произнес он наконец, — моя профессия все же лучше вашей.
— Почему?
— Потому что вам приходится очень часто судить, кто прав, кто виноват, а я вообще не уверен, что можно об этом судить. А если все это целиком зависит от желез внутренней секреции? Слишком активна одна железа, слишком мало развита другая — и вот перед вами убийца, вор, рецидивист. Клемент, я убежден, что настанет время, когда мы с ужасом и отвращением будем вспоминать долгие века, когда мы позволяли себе упиваться так называемыми справедливыми мерами наказания за преступления, и поймем, что осуждали и наказывали людей больных, которые были не в силах справиться с болезнью, бедолаги! Ведь не вешают же того, кто болен туберкулезом!
— Он не представляет опасности для окружающих.
— Нет, в определенном смысле он опасен. Он может заразить других. Ладно, возьмем, к примеру, несчастного, который воображает, что он китайский император. Вы же не обвиняете его в злом умысле. Я согласен, что общество нуждается в защите. Поместите этих людей куда-нибудь, где они никому не причинят вреда, даже устраните их безболезненным путем, да, я готов согласиться на крайние меры, но только не называйте это наказанием. Не убивайте позором их семьи — невинных людей.
Я с интересом смотрел на него.
— Я никогда раньше не слышал от вас таких речей.
— А я не привык рассуждать о своих теориях на людях. Сегодня я сел на своего конька. Вы разумный человек, Клемент, а не о всяком священнике это можно сказать. Вы, безусловно, не согласитесь, что такого понятия, как грех, вообще не должно существовать, но хотя бы сможете допустить мысль об этом — вы человек широких взглядов.
— Это подрывает самую основу общепринятого мировоззрения, — сказал я.
— А как же иначе — ведь мы набиты предрассудками, чванством и ханжеством и обожаем судить о том, чего не понимаем. Я искренне считаю, что преступнику нужен врач, а не полиция и не священник. А в будущем, надеюсь, преступлений вообще не будет.
— Вы могли бы их лечить?
— Мы вылечили бы их. Какая удивительная мысль! Вы когда-нибудь интересовались статистикой преступности? Нет? Очень немногие ею интересуются. А я ее изучал. Вас поразило бы количество несовершеннолетних преступников — опять дело в железах, понимаете? Юный Нийл, убийца из Оксфордшира, убил пять маленьких девочек, прежде чем его задержали. Хороший мальчик, никогда никаких проступков за ним не водилось. Лили Роуз, девчушка из Корнуэлла, убила своего дядю за то, что он не разрешал ей объедаться конфетами. Ударила его молотком для разбивания угля, когда он спал. Ее отослали домой, и она через две недели убила свою старшую сестру из-за какой-то пустяковой обиды. Конечно, их не приговаривали к повешению. Отослали в исправительные заведения. Может, они с возрастом исправились, а может, и нет. Девочка, во всяком случае, вызывает у меня сомнение. Ничем не интересуется, обожает смотреть, как режут свиней. Вы знаете, на какой возраст падает максимум самоубийств? На пятнадцать-шестнадцать лет. От самоубийства до убийства не так уж далеко. Но ведь это не моральный порок, а физический.
— Страшно слушать, что вы говорите!
— Нет, просто это для вас внове. Приходится смотреть прямо в лицо новым, непривычным истинам. И соответственно менять свои понятия. Однако порой это сильно осложняет жизнь.
Он сидел, сурово нахмурясь, словно придавленный необъяснимой усталостью.
— Хэйдок, — сказал я, — если бы вы подозревали, если бы знали, что некто совершил убийство, вы предали бы этого человека в руки закона или постарались выгородить его?
Воздействие этого вопроса превзошло мои ожидания. Хэйдок вспылил и бросил мне подозрительно и сердито:
— Почему вы это спросили, Клемент? Что у вас на уме? Выкладывайте начистоту.
— Признаюсь, я ничего определенного не имел в виду, — смущенно ответил я. — Но ведь мы сейчас только об убийстве и говорим. Я просто хотел узнать, как бы вы отнеслись к этому, если бы случайно угадали правду, вот и все.
Его гнев улегся. Он снова устремил взгляд прямо перед собой, как будто старался прочесть ответ на мучительную загадку, рожденную его собственным мозгом.
— Если бы я подозревал, если бы знал — я исполнил бы свой долг, Клемент. По крайней мере, я на это надеюсь.
— Вопрос только в том, что бы вы сочли своим долгом?
Он взглянул мне в глаза, но я не смог ничего прочесть в его взгляде.
— Этот вопрос встает перед каждым человеком рано или поздно, Клемент. И каждый принимает решение лично.
— Значит, вы не знаете?
— Не знаю…
Я счел за благо переменить тему.
— Мой племянник — вот кто получает от всего этого бездну удовольствия, — заметил я. — Все забросил, рыскает в поисках следов и окурков.
Хэйдок улыбнулся.
— Сколько ему лет?
— Шестнадцать исполнилось. В этом возрасте трагедии всерьез не воспринимаются. В голове только Шерлок Холмс да Арсен Люпен.
Хэйдок задумчиво сказал:
— Красивый малый. А что вы с ним собираетесь делать дальше?
— Университет, боюсь, мне не по карману. Сам он хочет пойти в торговый флот. В военные моряки его не взяли.
— Да, жизнь там не сахар, но ведь он мог выбрать и похуже. Да, это еще не самое плохое.
— Мне пора бежать! — воскликнул я, бросив взгляд на часы. — Я почти на полчаса опаздываю к ленчу!
Когда я пришел, мое семейство как раз усаживалось за стол. Они потребовали полного отчета о том, чем я занимался утром, и я все им доложил, чувствуя, однако, что мой рассказ звучит как-то неинтересно, буднично.
Деннису, правда, очень понравился пассаж про телефонный звонок к миссис Прайс Ридли, и, когда я описывал нервное потрясение, которое потребовало успокоительного в виде терносливовой наливки, он так и покатывался со смеху.
— Так ей и надо, старой греховоднице, — заявил он. — Самая заядлая сплетница в округе. Жаль, что не мне пришло в голову позвонить ей и напугать до полусмерти. Слышь, дядя Лен, а не вкатить ли ей вторую дозу, как ты думаешь?
Я поспешно стал его убеждать даже и не думать об этом. Нет ничего опаснее, чем благие намерения молодежи, которая проявляет сочувствие и искренне старается помочь вам.
Настроение Денниса вдруг резко переменилось. Он нахмурился и напустил на себя вид светского льва.
— Я почти все утро провел с Летицией, — сказал он. — Знаешь, Гризельда, она и вправду очень огорчена. Не хочет показывать виду, конечно. Но она очень огорчена.
— Хотелось бы верить, — сказала Гризельда, тряхнув головкой.
Гризельда не особенно любит Летицию Протеро.
— По-моему, ты несправедлива к Летиции, вот что.
— Ты так думаешь? — сказала Гризельда.
— Сейчас почти никто не носит траур.
Гризельда промолчала, и я тоже. Деннис не унимался:
— Она почти ни с кем не может поделиться, но со *мной-то* она говорила. Эта история ее жутко взволновала, и она считает, что надо что-то предпринимать.
— Она скоро убедится, — сказал я, — что инспектор Слак разделяет ее мнение. Он сегодня собирается зайти в Старую Усадьбу, вполне вероятно, что от усердия в поисках истины он сделает жизнь тех, кто там живет, совершенно невыносимой.
— А как ты думаешь, в чем истина, Лен? — внезапно спросила моя жена.
— Трудно сказать, дорогая моя. Сейчас я вообще не знаю, что и думать.
— Ты, кажется, говорил, что инспектор собирается проследить, откуда тебе звонили, когда вызвали к Абботам?
— Да.
— А он сумеет? Ведь это очень трудно сделать, да?
— По-моему, вовсе не трудно. На центральном коммутаторе отмечают все звонки.
— О! — И моя жена надолго задумалась.
— Дядя Лен, — сказал мой племянник, — с чего это ты так набросился на меня сегодня утром, когда я пошутил, что ты, мол, хотел, чтобы полковника Протеро кто-то прикончил?
— А потому, — сказал я, — что всему свое время. У инспектора Слака чувство юмора отсутствует. Он принял твои слова за чистую монету, он может подвергнуть Мэри перекрестному допросу и выправить ордер на мой арест.
— Он что, не понимает, когда его разыгрывают?
— Нет, — сказал я. — Не понимает. Он добился своего теперешнего положения неустанным трудом и служебным рвением. У него не оставалось времени на маленькие радости.
— Он тебе нравится, дядя Лен?
— Нет, — сказал я. — Отнюдь. Я его терпеть не могу. Но не сомневаюсь, что в своей профессии он достиг многого.
— Как ты думаешь, он докопается, кто убил старика Протеро?
— Если не докопается, — сказал я, — то вовсе не от недостатка усердия.
В дверях возникла Мэри и объявила:
— Там мистер Хоуз вас спрашивает. Я его провела в гостиную. Вам записка. Ждут ответа. Можно словами.
Я развернул записку и прочел:
*«Дорогой мистер Клемент, я буду очень благодарна вам, если вы зайдете ко мне, как только сможете. Я в большом затруднении, и мне необходим ваш совет.*
*Искренне ваша Эстелла Лестрэндж».*
— Передайте, что я буду через полчаса, — сказал я Мэри. Потом пошел в гостиную, к Хоузу.
Глава 15
Я очень огорчился, увидев, в каком он состоянии. Руки у него тряслись, лицо нервно подергивалось. Судя по всему, ему полагалось лежать в постели — так я ему и сказал. Он настойчиво доказывал, что чувствует себя совершенно здоровым.
— Уверяю вас, сэр, я никогда не чувствовал себя лучше. Никогда в жизни.
Это так разительно противоречило действительности, что я не нашелся что ответить. Нельзя не почувствовать уважения к человеку, который героически сопротивляется болезни, но Хоуз зашел слишком далеко.
— Я пришел выразить вам свое глубокое сочувствие относительно событий, имевших место в вашем доме.
— Да, — ответил я, — приятного в этом мало.
— Ужасно, ужасно. Кажется, они освободили мистера Реддинга из-под ареста?
— Да. Произошла ошибка. Он, э-э, довольно необдуманно оговорил себя.
— И полиция окончательно уверилась в его невиновности?
— Безусловно.
— Могу ли я спросить — почему? Разве… то есть… Подозрение пало на кого-то другого?
Мне никогда бы и в голову не пришло, что Хоуз может так заинтересоваться перипетиями расследования убийства. Может быть, причина в том, что сие произошло в доме священника? Он выпытывал подробности, как заправский газетчик.
— Не думаю, чтобы инспектор Слак посвящал меня во все свои соображения. Насколько мне известно, конкретно он пока не подозревает никого. Он занят расследованием.
— Да, да, разумеется. Но вы могли бы вообразить, что кто-то способен на такое черное дело?
Я покачал головой.
— Полковник Протеро не пользовался особой любовью, я знаю. Но убийство! Для убийства нужны очень серьезные основания.
— Надо полагать, — сказал я.
— А у кого могли быть настолько серьезные основания? Полиция знает?
— Не могу сказать.
— У него могли быть враги, если подумать. Чем больше я размышляю над этим, тем более убеждаюсь, что у такого человека обязательно должны быть враги — у него была репутация сурового судьи.
— Думаю, могли.
— Вы еще сомневаетесь, сэр. Разве вы не помните? Он еще вчера утром говорил вам об угрозах этого самого Арчера.
— Да, теперь я припоминаю, — сказал я. — Разумеется, помню. Вы как раз стояли совсем рядом с нами.
— Да, и я слышал его слова. Невозможно не подслушать — такой уж у него был голос. Очень громкий голос. Я помню, что на меня произвели большое впечатление ваши слова. Вы ему сказали, что, когда настанет его час, к нему могут тоже проявить справедливость вместо милосердия.
— Разве я так сказал? — спросил я, нахмурившись. Сам я помнил собственные слова несколько иначе.
— Вы сказали это так внушительно, сэр. Я был потрясен. Справедливость может быть ужасной. И подумать только: бедного полковника так скоро постигла смерть. Поневоле поверишь в предчувствия.
— Никакого предчувствия у меня не было, — отрезал я. Мне очень не по душе склонность Хоуза к мистицизму. В нем есть что-то от духовидца.
— А вы сообщили полиции про этого Арчера, сэр?
— Мне о нем ничего не известно.
— Я имел в виду то, что вам сказал полковник Протеро, что Арчер ему угрожает. Это вы им передали?
— Нет, — медленно произнес я. — Не передал.
— Но ведь вы собираетесь это сделать?
Я не отвечал. Вызывать гонения на человека, который уже пострадал от рук закона и правопорядка, — это мне не по душе. Я не заступаюсь за Арчера. Он закоренелый браконьер — один из тех развеселых бездельников, которые водятся в любом приходе. Но что бы он там ни сказанул сгоряча, когда его посадили, это еще не значило, что, выйдя из тюрьмы, он все еще будет лелеять планы мести.
— Вы слышали наш разговор, — сказал я наконец. — Если вы считаете своим долгом сообщить полиции, можете это сделать.
— Лучше, если вы это сделаете сами.
— Возможно, но, по правде говоря, я этого делать не собираюсь. Не хотелось бы помогать затягивать петлю на шее невиновного.
— Но если это он застрелил полковника Протеро…
— Вот именно, если! Против него нет никаких улик или показаний.
— Он угрожал.
— Если говорить начистоту, угрожал не он, а полковник Протеро. Полковник Протеро грозился показать Арчеру, чего стоят его разговоры о мести, если он попадется еще раз на браконьерстве.
— Мне непонятно ваше отношение, сэр.
— Вот как? — устало сказал я. — Вы человек молодой. Вы ревностно боретесь за справедливость. Когда доживете до моего возраста, вы и сами будете снисходительнее и предпочтете толковать сомнения в пользу обвиняемого.
— Дело не в том — то есть…
Он замолк, и я посмотрел на него не без удивления.
— Вы сами, вы никого не подозреваете, не предполагаете, кто убийца, я хотел спросить?
— Боже упаси, нет.
— А о причинах убийства?.. — настаивал Хоуз.
— Ничего не знаю. А вы?
— Я? Что вы, нет. Просто полюбопытствовал. Может быть, полковник Протеро поделился с вами, упомянул в частной беседе…
— Его «частная беседа»! То, что он сказал, от слова до слова слышала вчера утром вся улица.
— Да, да, вы правы. Так вы не думаете про Арчера?
— Полиция вскорости будет знать про Арчера все, что нужно, — сказал я. — Если бы я собственными ушами слышал, как он угрожает полковнику Протеро, это было бы другое дело. Но можете быть уверены, что, если он и вправду угрожал полковнику расправой, его слышало полдеревни, и до полиции это дойдет своим чередом. Но вы, естественно, вольны поступать по собственному разумению.
Однако Хоуз с непонятным упорством отказывался предпринимать что-либо лично. Во всем его поведении проглядывала неестественная нервозность. Я вспомнил, что говорил Хэйдок о его болезни. Очевидно, этим все и объяснялось.
Он нехотя распрощался со мной, как будто хотел еще что-то сказать, но не знал, как к этому подступиться. Я договорился с ним, что он возьмет на себя службу для Союза матерей, а заодно и собрание Гостей округа по окончании службы. У меня на вторую половину дня были свои планы.
Хоуз ушел, а я, выбросив из головы и его, и его горести, решил, что пора идти к миссис Лестрэндж.
На столике в холле лежали нераспечатанные газеты: «Гардиан» и «Церковный вестник»[21].
По дороге я вспомнил, что миссис Лестрэндж встречалась с полковником Протеро вечером накануне убийства. Вполне возможно, что в их разговоре проскользнуло что-нибудь, указывающее на личность убийцы.
Меня сразу же проводили в маленькую гостиную, и миссис Лестрэндж поднялась мне навстречу. Я еще раз почувствовал ту чудодейственную атмосферу, какую умела создать вокруг себя эта женщина. На ней было платье из совершенно черной, без блеска, материи, подчеркивавшей необычайную белизну ее кожи. В ее лице была какая-то странная мертвенность. Только глаза сверкали огнем, были полны жизни. Сегодня в ее взгляде я уловил настороженность. И все — никаких признаков беспокойства я больше не заметил.
— Вы очень добры, мистер Клемент, — сказала она, пожимая мне руку. — Спасибо, что пришли. Я хотела все вам сказать еще тогда. Потом передумала. И напрасно.
— Я как-то говорил вам — я готов помочь вам всем, чем могу.
— Да, я помню. И мне кажется, это не пустые слова. За всю мою жизнь очень немногие, мистер Клемент, искренне предлагали мне свою помощь.
— В это трудно поверить, миссис Лестрэндж.
— Тем не менее это правда. Большинство людей — большинство мужчин, по крайней мере, — преследуют свои собственные цели. — В ее голосе прозвучала горечь.
Я промолчал, и она продолжила:
— Прошу вас, присядьте.
Я повиновался, она села на стул напротив. Немного помедлив, она заговорила — неторопливо и вдумчиво, словно тщательно взвешивая каждое слово:
— Я попала в очень необычное положение и хотела бы с вами посоветоваться. Я хотела бы спросить у вас, как мне быть дальше. Что прошло, то прошло — тут ничего уже не изменишь. Вы понимаете меня?
Я не успел ответить — горничная, которая мне открывала, распахнула дверь и испуганно пролепетала:
— О, простите, мэм, там пришел инспектор полиции, он сказал, что ему нужно с вами поговорить, простите!
Наступило молчание. Миссис Лестрэндж нимало не изменилась в лице. Только медленно прикрыла и снова открыла глаза. Мне показалось, что она преодолела легкий спазм в горле, но голос у нее был все тот же — чистый, спокойный:
— Проведите его сюда, Хильда.
Я собрался было уходить, но она повелительным жестом остановила меня:
— Если бы вы остались — я была бы вам очень признательна.
Я снова сел, пробормотав:
— Разумеется, как вам угодно.
Тут в комнату беглым строевым шагом ворвался Слак.
— Добрый день, мадам.
— Добрый день, инспектор.
В эту минуту инспектор заметил меня и скорчил злую гримасу. Можно не сомневаться — добрых чувств ко мне Слак не питал.
— Надеюсь, вы не возражаете против присутствия викария?
Очевидно, Слаку было неловко сказать, что он возражает.
— Н-н-нет, — проворчал он. — Хотя лучше бы, конечно…
Миссис Лестрэндж намеком пренебрегла.
— Чем могу быть полезна, инспектор? — спросила она.
— А вот чем, мадам. Я расследую дело об убийстве полковника Протеро. Мне поручено собрать все сведения.
Миссис Лестрэндж кивнула.
— Это чистая формальность, но я обязан всех об этом спросить: где вы были вчера между шестью и семью часами вечера? Чистая формальность, как вы понимаете.
— Вы хотите знать, где я была вчера вечером между шестью и семью часами?
— Так точно, мадам.
— Попробую вспомнить. — Она немного поразмыслила. — Я была здесь. В этом доме.
— А! — Я видел, как блеснули глаза инспектора. — А ваша служанка — у вас, кажется, одна служанка, — она может подтвердить ваши показания?
— Нет, у Хильды был свободный вечер.
— Понятно.
— Так что, к сожалению, вам придется поверить мне на слово, — любезно сказала миссис Лестрэндж.
— Вы с полной ответственностью утверждаете, что были дома весь вечер?
— Вы сказали «между шестью и семью», инспектор. Несколько раньше я выходила прогуляться. Когда я вернулась, еще не было пяти.
— Значит, если некая дама — к примеру, мисс Хартнелл — определенно заявляет, что зашла сюда около шести, позвонила, но, так никого и не дождавшись, вынуждена была уйти, вы скажете, что она ошибается, э?
— О нет. — Миссис Лестрэндж покачала головой.
— Однако…
— Если горничная дома, она может сказать, что вас нет. А когда остаешься одна и тебе не хочется принимать визитеров — что ж, остается только терпеть, пока они трезвонят в дверь.
Инспектор Слак слегка смешался.
— Старые дамы нагоняют на меня ужасную скуку, — сказала миссис Лестрэндж. — А мисс Хартнелл в этом смысле не имеет себе равных. Она позвонила раз шесть, прежде чем соблаговолила уйти.
Она одарила инспектора Слака прелестной улыбкой.
Инспектор переменил тему:
— А если кто-нибудь сказал, что видел вас около этого времени…
— Но ведь меня никто не видел, не правда ли? — Она мгновенно нащупала слабое звено. — Меня никто не видел, потому что я была дома.
— Вы совершенно правы, мадам.
Инспектор пододвинул свой стул чуть ближе.
— Теперь вот что, миссис Лестрэндж: мне известно, что вы нанесли визит полковнику Протеро накануне убийства, поздно вечером.
Миссис Лестрэндж спокойно подтвердила:
— Да, это так.
— Можете ли вы сказать мне, о чем вы говорили?
— Беседа касалась личных дел, инспектор.
— К сожалению, я вынужден просить вас уточнить, о чем именно шел разговор.
— Я не могу выполнить вашу просьбу, но я уверяю вас, этот разговор не имел никакого отношения к преступлению.
— Не думаю, что вы можете судить об этом вполне компетентно.
— Тем не менее вам придется поверить мне на слово.
— Получается, что я во всем должен верить вам на слово.
— Кажется, вы правы, — согласилась она с той же улыбкой, с тем же спокойствием.
Инспектор Слак сделался красным как рак.
— Дело очень серьезное, миссис Лестрэндж. Мне нужна правда… — Он грохнул кулаком по столу. — И я намерен ее узнать.
Миссис Лестрэндж не произнесла ни слова.
— Разве вы не видите, мадам, что ставите себя в весьма сомнительное положение?
Миссис Лестрэндж по-прежнему не удостоила его ответом.
— Вы будете обязаны дать показания на следствии.
— Да.
Вот и все, чего он добился. Равнодушного и сухого «да». Инспектор изменил тактику:
— Вы были знакомы с полковником Протеро?
— Да, я была с ним знакома.
— Близко знакомы?
— Я не виделась с ним много лет, — ответила она после небольшой паузы.
— Были ли вы знакомы с миссис Протеро?
— Нет.
— Вы извините меня, но время для визита выбрано довольно странное.
— Я думаю иначе.
— Что вы хотите сказать?
— Мне хотелось видеть только полковника Протеро. Я не хотела встречаться с миссис Протеро или с мисс Протеро. И я сочла это время наиболее удобным для моих намерений.
— Почему вы не хотели видеть ни миссис Протеро, ни мисс Протеро?
— А это уж мое дело, инспектор.
— Значит, вы отказываетесь от дальнейших показаний?
— Категорически.
Инспектор Слак вскочил.
— Если вы не поостережетесь, мадам, то можете поставить себя в скверное положение. Это все выглядит очень подозрительно — весьма подозрительно.
Она рассмеялась. Мне следовало пояснить инспектору Слаку, что такую женщину напугать не очень-то просто.
— Ну, ладно, — сказал он, стараясь отступить без ущерба для собственного достоинства, — только потом не говорите, что я вас не предостерег. Доброго вечера, мадам, но помните: мы все равно добьемся правды.
Он удалился. Миссис Лестрэндж поднялась и протянула мне руку.
— Я хочу попрощаться с вами — да, так будет лучше. Видите ли, теперь советоваться поздно. Я сделала выбор. — Она повторила с какой-то безнадежностью в голосе: — Я сделала свой выбор.
Глава 16
На пороге дома я столкнулся с Хэйдоком. Он бросил неприязненный взгляд вслед Слаку, как раз выходившему из калитки, и резко спросил:
— Он ее допрашивал?
— Да.
— Надеюсь, он был вежлив?
По моему мнению, вежливость — искусство, которому инспектор Слак научиться так и не сумел, хотя сам он, видимо, считал свои манеры безупречными. Однако мне не хотелось еще больше расстраивать Хэйдока. Он и без этого выглядел озабоченным и удрученным. Поэтому я сказал, что инспектор держался вполне прилично.
Кивнув, Хэйдок прошел в дом, а я пошел вперед по деревенской улице и вскоре нагнал инспектора. Подозреваю, что он нарочно замедлял шаг. Какую бы антипатию он ко мне ни испытывал, он не из тех, кто допустит, чтобы симпатии и антипатии мешали ему раздобыть нужную информацию.
— Вы что-нибудь знаете об этой даме? — напрямик спросил он меня.
Я ответил, что совершенно ничего не знаю.
— Она вам не говорила, почему сюда переехала?
— Нет.
— И однако же, вы к ней ходите?
— Посещение прихожан входит в мои обязанности, — ответил я, не упоминая о том, что за мной посылали.
— Хм… Пожалуй… — Некоторое время он что-то обдумывал, а потом заговорил снова, не устояв перед искушением продолжить не увенчавшийся успехом разговор в доме миссис Лестрэндж: — Темное дельце, как я погляжу.
— Вы так думаете?
— Ну да, типичное вымогательство. Довольно забавно, если вспомнить, какая репутация была у этого полковника Протеро. Но ведь верить нельзя никому. Церковный староста, который ведет двойную жизнь. Не он первый, не он последний.
У меня в голове промелькнуло смутное воспоминание о высказывании мисс Марпл по тому же поводу.
— Неужели вы всерьез так думаете?
— Так уж выходит, все факты налицо, сэр. С чего бы такой изящной и нарядной леди забираться в эту забытую богом дыру? С чего это она отправляется к нему в гости в такое время, когда с визитами не ходят? Странно! А почему она не желает видеть ни миссис Протеро, ни мисс Протеро? Да уж, все сходится. Она не спешит признаваться, ведь вымогательство — уголовно наказуемое деяние. Но мы из нее правду вытряхнем. Судя по тому, что нам известно, ее показания будут очень интересны. Если у полковника Протеро был какой-то темный секретик в жизни — что-нибудь постыдное, — тогда, сами понимаете, перед нами открываются широкие возможности.
Это я хорошо понимал.
— Я пытался вытянуть что-нибудь из дворецкого. Мог же он подслушать, о чем говорили полковник Протеро и Лестрэндж. За дворецкими это водится. Но он клятвенно уверяет, что даже понятия не имеет, о чем они говорили. Кстати, из-за визита этой леди он потерял работу: полковник на него набросился чуть не с кулаками за то, что он посмел ее впустить. Дворецкий в ответ пригрозил, что уйдет. Говорит, этот дом все равно был ему не по душе и он собирался уходить в любом случае.
— Вот как?
— Вот вам, кстати, и еще один человек, который мог затаить зло на полковника.
— Но вы же не подозреваете этого человека всерьез — как его фамилия, кстати?
— Фамилия его Ривз, я и не говорил, что подозреваю его. Просто верить никому нельзя, вот это точно. Мне его манеры не нравятся — уж больно он елейный, скользкий, как угорь.
Интересно, что сказал бы Ривз о манерах инспектора Слака?
— Теперь, пожалуй, самое время допросить шофера.
— В таком случае, — сказал я, — нельзя ли мне подъехать с вами на машине? Мне нужно поговорить с миссис Протеро.
— О чем это?
— О предстоящих похоронах.
— А! — Инспектор Слак едва заметно смутился. — Следствие состоится завтра, в субботу.
— Именно так. Похороны, вероятно, будут назначены на вторник.
Казалось, инспектор Слак слегка устыдился своей грубости. Он попытался ее загладить, предложив мне присутствовать при допросе шофера, Мэннинга.
Мэннинг славный малый, ему не больше двадцати шести. Инспектор явно нагонял на него страх.
— Ну вот что, парень, — сказал Слак, — мне нужно у тебя кое-что узнать.
— Да, сэр, — пролепетал шофер. — Как угодно, сэр. — Если бы убийство было делом его рук, он вряд ли выглядел бы более потерянным и перепуганным.
— Ты возил своего хозяина в деревню вчера днем?
— Да, сэр.
— В котором часу?
— В пять тридцать.
— Миссис Протеро была с вами?
— Да, сэр.
— По дороге нигде не останавливались?
— Нет, сэр.
— А что вы делали в деревне?
— Полковник вышел и сказал, что машина ему больше не понадобится. Он пойдет домой пешком. Миссис Протеро поехала за покупками. Свертки уложили в машину. Она сказала, что я больше не нужен, и я поехал домой.
— А она осталась в деревне?
— Да, сэр.
— Который был час?
— Четверть седьмого, сэр. Точно четверть седьмого.
— А где ты ее оставил?
— Возле церкви, сэр.
— Полковник говорил, куда собирается, или нет?
— Он сказал, что надо повидать ветеринара… насчет одной из лошадей.
— Ясно. И ты приехал сюда, прямиком?
— Да, сэр.
— В Старой Усадьбе два въезда — Южный и Северный. Как я понимаю, в деревню ты выезжал через Южные ворота?
— Да, сэр, как всегда.
— А обратно — тем же путем?
— Да, сэр.
— Гм-м… Ну ладно, пока достаточно. А! Вот и мисс Протеро.
Летиция шла к нам медленно, словно нехотя.
— Я беру «Фиат», Мэннинг, — сказала она. — Заведите мотор, пожалуйста.
— Сию минуту, мисс.
Он подошел к двухместной спортивной машине и поднял капот.
— Можно вас на минуту, мисс Протеро? — сказал Слак. — Мне необходимо знать, кто где был вчера во второй половине дня. Простая формальность, не обижайтесь.
Летиция смотрела на него, широко раскрыв глаза.
— Да я сроду не смотрю на часы!
— Насколько я знаю, вчера вы ушли из дому вскоре после ленча?
Она кивнула.
— А куда, разрешите узнать?
— Играть в теннис.
— С кем?
— С семьей Хартли Напье.
— Из Мач-Бенэма?
— Да.
— А когда вы вернулись?
— Не знаю. Я же вам сказала, что никогда не смотрю на часы.
— Вы вернулись, — сказал я, — около половины восьмого.
— А, верно, — сказала Летиция. — Прямо в разгар представления. Анна в истерике, а Гризельда ее утешает.
— Благодарю вас, мисс, — сказал инспектор. — Это все, что я хотел узнать.
— Только-то? — сказала Летиция. — Вы меня разочаровали.
Она пошла от нас к «Фиату».
Инспектор украдкой дотронулся до своего лба и шепотом спросил:
— Что, малость не в себе?
— Ничего подобного, — сказал я. — Но ей нравится такой казаться.
— Ладно. Пойду допрошу прислугу.
Заставить себя полюбить инспектора Слака — свыше сил человеческих, но его кипучей энергией нельзя не восхищаться.
Мы расстались, и я спросил у Ривза, где я могу найти миссис Протеро.
— Она прилегла отдохнуть, сэр.
— Тогда я не стану ее беспокоить.
— Может, вы подождете, сэр, я знаю, миссис Протеро хотела обязательно с вами повидаться. Она сама сказала за ленчем.
Он провел меня в гостиную, включил свет — занавески были опущены.
— Какие печальные события, — сказал я.
— Да, сэр. — Голос дворецкого звучал холодно, хотя и почтительно.
Я взглянул на него. Какие чувства кипят под этой маской вежливого равнодушия? Может быть, он знает что-то, но не говорит? Трудно найти что-либо более неестественное для человека, чем маска вышколенного слуги.
— Еще что-нибудь угодно, сэр?
Мне почудилось, что за этим привычным выражением таится хорошо скрытая тревога.
— Нет, ничего, — ответил я.
Мне не пришлось долго ждать — Анна Протеро вышла ко мне очень скоро. Мы поговорили о некоторых делах, а потом она воскликнула:
— Какой чудный, добрый человек доктор Хэйдок!
— Лучший из всех, кого я знаю.
— Он был поразительно добр ко мне. Но у него всегда такой грустный вид — вам не кажется?
Мне как-то не приходило в голову называть Хэйдока грустным. Я немного подумал.
— Нет, не замечал, — сказал я.
— И я тоже, до сегодняшнего дня.
— Порой наши личные горести обостряют наше зрение, — сказал я.
— Как это верно. — Она помолчала и сказала: — Мистер Клемент, одного *я никак* не могу понять. Если мужа застрелили сразу же после моего ухода, то почему я не слышала выстрела?
— Полиция полагает, что выстрел был сделан позже.
— А как же записка — там стоит «18.20»?
— Возможно, эти цифры приписаны другой рукой — рукой убийцы.
Кровь отхлынула от ее щек.
— Какой ужас!
— А вам не бросилось в глаза, что цифры написаны не его почерком?
— Да там вообще не его почерк!
Это была правда. Неразборчивые каракули в записке ничем не напоминали четкий почерк Протеро.
— Вы уверены, что они не подозревают Лоуренса?
— По-моему, с него сняты все подозрения.
— Но, мистер Клемент, кто же это сделал? Люциус не вызывал у людей симпатии — я знаю, но и настоящих врагов у него не было, мне кажется. То есть заклятых врагов.
Я покачал головой:
— Сие покрыто тайной.
Я снова вспомнил о семи подозреваемых, которых не захотела назвать мисс Марпл. Хотелось бы знать, кто они…
Распрощавшись с Анной, я приступил к выполнению своего замысла.
Я пошел домой по тропинке. Дойдя до перелаза, я немного вернулся назад, до места, где растительность казалась мне слегка помятой, свернул с тропинки и углубился в кусты. Лес здесь был густой, с кустарником, ветви которого переплетались внизу. Я пробивался сквозь заросли с некоторым усилием, как вдруг услышал, что недалеко от меня еще кто-то пробирается через кустарник. Я остановился в нерешительности, и передо мной возник Лоуренс Реддинг. Он тащил увесистый валун.
Должно быть, вид у меня был удивленный — Лоуренс вдруг разразился смехом.
— Да нет, — сказал он. — Это не улика, а нечто вроде мирного подношения.
— Мирное подношение?
— Ну да, назовем это началом мирных переговоров. Мне нужен предлог, чтобы зайти к вашей соседке, мисс Марпл, и мне подсказали, что лучше всего преподнести ей камень или обломок скалы для ее японского садика.
— Это верно, — согласился я. — А что вам понадобилось от почтенной леди?
— Вот что. Если вчера вечером можно было что-нибудь увидеть, мисс Марпл это наверняка видела. Я даже не говорю о чем-то, непременно связанном с убийством, то есть связанном с ее точки зрения. Я имею в виду просто что-то из ряда вон выходящее, диковинное, какую-нибудь мелочь, которая поможет нам разгадать загадку. Что-то такое, о чем она даже не сочла нужным сообщить полиции.
— Такое очень может быть, мне кажется.
— Во всяком случае, игра стоит свеч. Клемент, я собираюсь разобраться в этом деле до конца. Хотя бы ради Анны. А на Слака я не очень надеюсь, конечно, он из кожи вон лезет, но усердие никогда не заменит ума.
— Насколько я понял, передо мной излюбленный герой приключенческих историй — сыщик-любитель, — сказал я. — Не уверен, что в реальной жизни они и впрямь оказываются удачливей профессионалов.
Он пристально взглянул на меня и внезапно расхохотался.
— А вы-то что делаете в лесу, падре?
Признаюсь, я покраснел.
— Наверно, то же, что и я, могу поклясться. Нам с вами явилась одна и та же мысль, правда? *Как убийца пробрался в кабинет*? Первый путь — по аллее и в калитку, второй — через парадную дверь, третий — есть какой-нибудь третий путь, а? Я решил расследовать, нет ли следов и сломанных кустов поблизости от стены вашего сада.
— И мне пришло в голову то же самое, — сознался я.
— Однако я не успел приступить к делу, — продолжал Лоуренс. — Так как решил, что надо бы сначала повидать мисс Марпл, убедиться, что никто не проходил по аллее вчера вечером, пока мы были в мастерской.
Я замотал головой.
— Она настаивала на том, что никто не проходил.
— Ну да, никто — никто из тех, кого она считает кем-то. Звучит как дикий бред, но вы меня понимаете. Мог же там быть кто-то вроде почтальона, или молочника, или посыльного от мясника — кто-то, чье присутствие настолько привычно, что вы об этом не считаете нужным даже упоминать.
— Вы начитались Честертона[22], — заметил я.
Лоуренс не отпирался.
— Вам не кажется, что в этом что-то есть?
— Все может быть, — согласился я.
И мы без промедления отправились к мисс Марпл. Она работала в своем садике и окликнула нас, когда мы перебирались через перелаз.
— Что я говорил? — шепнул Лоуренс. — Она видит все и вся.
Она приняла нас очень приветливо и очень обрадовалась громадному валуну, который Лоуренс торжественно ей преподнес.
— Вы так заботливы, мистер Реддинг. Необыкновенно заботливы.
Лоуренс, ободренный похвалой, приступил к расспросам. Мисс Марпл выслушала его со вниманием.
— Да-да, я понимаю, что вы хотите сказать, и вы совершенно правы — об этих встречах никто никогда не упоминает или не считает их достойными упоминания. Но я вас уверяю, что ничего подобного не было. Ничего подобного.
— Вы уверены, мисс Марпл?
— Совершенно уверена.
— А может, вы видели кого-нибудь, кто шел в тот вечер по тропинке в лес? — спросил я. — Или выходил из лесу?
— О! Да, множество народу. Доктор Стоун и мисс Крэм пошли той дорогой — им так ближе всего до раскопа. Это было после двух. Доктор Стоун потом вернулся тем же путем — вы это сами знаете, мистер Реддинг, он ведь подошел к вам и миссис Протеро.
— Кстати, — вспомнил вдруг я. — Выстрел — тот, что вы слышали, мисс Марпл. Мистер Реддинг и миссис Протеро должны были тоже его слышать.
Я вопросительно взглянул на Лоуренса.
— Да, — сказал он, хмурясь. — Мне кажется, я слышал какие-то выстрелы. Кажется, был один или два.
— Я слышала только один, — заметила мисс Марпл.
— Мне было не до того, и я не обратил внимания, — сказал Лоуренс. — Проклятье, если бы я мог вспомнить! Если бы я знал! Вы понимаете, я был так поглощен, так…
Он смутился и умолк. Я тактично кашлянул. Мисс Марпл, радея о благопристойности, переменила тему:
— Инспектор Слак пытался выяснить, слышала я выстрел после того, как мистер Реддинг и миссис Протеро вышли из мастерской, или до того. Мне пришлось признаться, что я определенно сказать не могу, но мне кажется — и тем больше, чем больше я об этом думаю, — что это было после.
— Тогда это, по крайней мере, оправдывает знаменитого доктора Стоуна, — сказал Лоуренс с глубоким вздохом. — Хотя не было ни малейшего повода подозревать его в убийстве бедняги Протеро.
— Ах, — откликнулась мисс Марпл. — Мне всегда казалось, что было бы благоразумнее подозревать каждого — совсем немного, чуть-чуть. Я всегда говорю — ничего нельзя знать заранее, не правда ли?
Мисс Марпл оставалась верна себе. Я спросил Лоуренса, согласен ли он с ее мнением относительно выстрела.
— Ничего не могу сказать, хоть убейте. Понимаете, был просто какой-то привычный звук. Я бы скорее сказал, что он прозвучал, когда мы еще были в мастерской. Стены заглушили его — и мы не обратили на него внимания.
Тому были иные причины, кроме глухих стен, заметил я про себя.
— Я спрошу Анну, — сказал Лоуренс. — Она может вспомнить. Да, кстати, мне кажется, есть еще одно загадочное происшествие, нуждающееся в объяснении. Миссис Лестрэндж, эта таинственная незнакомка в Сент-Мэри-Мид, нанесла визит старику Протеро в среду вечером после обеда. И похоже, никто не знает, в чем там было дело. Старик Протеро не заикнулся об этом ни жене, ни Летиции.
— Быть может, наш викарий знает, — сказала мисс Марпл.
Ну как эта женщина проведала, что я сегодня днем заходил к миссис Лестрэндж? Как она обо всем дознается, ума не приложу! В этом есть что-то мистическое. Просто ужас берет.
Я покачал головой и сказал, что ничего не знаю.
— А что думает инспектор Слак? — спросила мисс Марпл.
— Он приложил все усилия, чтобы запугать дворецкого, но дворецкий оказался, как видно, не слишком любопытен и не подслушивал под дверью. Так что никто ничего не знает, увы.
— А мне казалось, что кто-нибудь должен был услышать, хотя бы случайно, — сказала мисс Марпл. — Понимаете, кто-нибудь всегда *слышит*, не так ли? Мне кажется, мистер Реддинг может что-нибудь разузнать.
— Но миссис Протеро тоже ничего не знает.
— А я и не говорю про Анну Протеро, — парировала мисс Марпл. — Я говорю про служанок, про женскую часть прислуги. Они ни за что не станут откровенничать с полицией. Но привлекательный молодой человек — прошу меня извинить, мистер Реддинг, — да еще после того, как его несправедливо заподозрили, — о! Я не сомневаюсь, что ему они тотчас все выложат.
— Пойду и попытаю счастья сегодня же, — с жаром заявил Лоуренс. — Благодарю за идею, мисс Марпл. Пойду туда сразу же — сразу же после того, как мы с викарием довершим одно маленькое общее дельце.
Я тоже подумал, что пора заняться «дельцем». Я попрощался с мисс Марпл, и мы с Лоуренсом снова пошли в лес.
Сначала мы прошли по тропе до того места, где явно кто-то протоптал след вправо от дорожки. Лоуренс сказал, что он уже шел по этому следу и ничего не обнаружил, но, добавил он, можно еще раз проверить. Может быть, он чего-то не заметил.
Однако он был прав. Через десять-двенадцать ярдов было уже не видно ни сломанных веток, ни сбитой листвы. Именно с этого места Лоуренс вернулся на тропу раньше, когда мы повстречались.
Мы снова вышли на тропу и прошли дальше, до того места, где кусты были чуть примяты — почти незаметно для глаза. На этот раз след оказался куда интереснее. Он извивался, неуклонно ведя к стене моего сада. Наконец мы вышли к стене — там, где кусты подступали к ней вплотную. Стена была высокая. Верх ее венчало весьма сомнительное украшение — куски битых бутылок, так что, если бы кто-то приставлял к стене лестницу, следы обязательно сохранились бы не только на земле, но и наверху.
Мы медленно пробирались вдоль стены, когда до наших ушей донесся треск сломанной ветки. Я поспешил вперед, прорываясь сквозь густые заросли кустарника, и нос к носу столкнулся с инспектором Слаком.
— Так, это вы, — сказал он. — И мистер Реддинг. Позвольте спросить, что это вы, джентльмены, тут делаете?
Мы были слегка обескуражены и во всем признались.
— Ах вот оно что, — сказал инспектор. — А ведь, оказывается, мы не такие идиоты, как о нас думают, — мне пришла в голову та же мысль. Я здесь уже больше часа. Хотите знать мое мнение?
— Да, — кротко ответил я.
— Кто бы там ни убил полковника Протеро, он прокрался не отсюда! Ни одного следа ни с этой стороны, ни с той. Тот, кто убил полковника Протеро, вошел с парадного хода. И другого пути нет.
— Невозможно! — воскликнул я.
— Почему это невозможно? У вас дверь всегда нараспашку. Любой может войти при желании. Из кухни ничего не видать. Они знали, что вас удалось убрать с дороги, знали, что миссис Клемент уехала в Лондон, знали, что мистер Деннис приглашен играть в теннис. Это же проще, чем дважды два четыре. И не было никакой необходимости разгуливать по деревне. Прямо против ворот вашего сада проходит дорожка, по ней можно повернуть вот в этот самый лес и выйти где вам заблагорассудится. И все пойдет как по маслу — если только миссис Прайс Ридли в эту самую минуту не выйдет из своей калитки. И ни к чему по стенам лазать. Тем более что из окон верхнего этажа в доме миссис Прайс Ридли просматривается почти вся стена. Нет, вы уж мне поверьте, они прошли только так, и не иначе.
Приходилось согласиться — очевидно, он был прав.
Глава 17
На следующее утро инспектор Слак зашел повидать меня. Мне кажется, что он наконец-то сменил гнев на милость. Может быть, со временем он позабудет даже историю с часами.
— Знаете, сэр, — начал он вместо приветствия, — а я проследил, откуда вам звонили.
— Что вы? — живо отозвался я.
— Загадочный звоночек. Звонили из домика привратника, что у Северных ворот Старой Усадьбы. А домик-то сейчас пустует — старого сторожа проводили на пенсию, новый еще не въехал. Удобное, тихое местечко — окно сзади было открыто. На самом аппарате ни одного отпечатка — вытерли начисто. Наводит на подозрения.
— Что вы хотите сказать?
— А то, что звонили вам нарочно, чтобы убрать подальше от дома. Следовательно, убийство было обдумано заранее. Будь это просто дурацкий розыгрыш, никто не стал бы стирать отпечатки пальцев.
— Да. Логично.
— Отсюда следует и то, что убийца был хорошо знаком со Старой Усадьбой и ее окрестностями. Звонила вам не миссис Протеро. Я вызнал все ее маршруты в этот день до последней минутки. Полдюжины слуг готовы присягнуть, что она была дома до половины шестого. Шофер подал автомобиль и отвез их с полковником в деревню. Полковник зашел к ветеринару Квинтону поговорить об одной из лошадей. Миссис Протеро заказала кое-что у бакалейщика и в рыбной лавке, а оттуда задами пошла к аллее, где мисс Марпл ее и увидела. Все лавочники, как один, говорят, что при ней даже сумочки не было. Старушенция-то была права.
— Как всегда, — смиренно заметил я.
— А мисс Протеро в семнадцать тридцать была в Мач-Бенэме.
— Совершенно верно, — сказал я. — Мой племянник тоже там был.
— Значит, с ней все нормально. Прислуга тоже вне подозрений. Конечно, взвинчена, перепугана, но другого и ждать не приходится, а? Само собой, я не спускаю глаз с дворецкого — приспичило ему вдруг уходить, и вообще… Но мне сдается, что он ничего не знает.
— Мне кажется, ваша работа принесла в основном отрицательные результаты, инспектор.
— Это еще как сказать, сэр. Обнаружилась одна интересная деталь — и совершенно неожиданно, доложу я вам.
— Да?
— Помните, какую сцену закатила миссис Прайс Ридли, ваша соседка, вчера с утра пораньше? По поводу телефонного звонка?
— Да, — сказал я.
— Мы проследили, откуда звонили, просто чтобы ее утихомирить, так вот вы нипочем не угадаете, откуда был звонок.
— Из переговорного пункта? — спросил я наугад.
— Нет, мистер Клемент. Ей звонили из коттеджа мистера Лоуренса Реддинга.
— Что? — воскликнул я, пораженный.
— Любопытно, да? Сам мистер Реддинг тут ни при чем. Он в это время — в восемнадцать тридцать — направлялся с доктором Стоуном к «Голубому Кабану» на виду у всей деревни. Такой вот факт. Наводит на размышления, да? Некто вошел в пустой коттедж и позвонил по телефону — кто это был? Два подозрительных телефонных звонка в один день. Думается, что между ними должна быть связь. Провалиться мне на этом месте — звонил один и тот же человек.
— Но с какой целью?
— А вот это нам и надо выяснить. Второй звонок кажется довольно бессмысленным, но в то же время… Улавливаете связь? Звонили от мистера Реддинга. Пистолет мистера Реддинга. Все, как нарочно, наводит на мистера Реддинга.
— Было бы более логично, если бы *первый* звонок был сделан из его дома, — возразил я.
— Ага! Но я это хорошенько обдумал. Что делал мистер Реддинг почти каждый день? Отправлялся в Старую Усадьбу и писал мисс Протеро. От своего коттеджа он ехал на мотоцикле через Северные ворота. Теперь понимаете, почему звонили оттуда? *Убийца не знал, что мистер Реддинг больше не ездит в Старую Усадьбу*.
Я немного поразмыслил, стараясь уложить в голове доводы инспектора. Они показались мне вполне логичными, а выводы — бесспорными.
— А на трубке телефона мистера Реддинга были отпечатки пальцев? — спросил я.
— Не было, — с досадой ответил инспектор. — Эта чертова перечница, что убирает у него, успела все стереть вместе с пылью. — Он помолчал, все больше распаляясь злобой. — Старая дура, что с нее возьмешь. Не может вспомнить, когда в последний раз видела револьвер. Может, он лежал себе на месте утром в день убийства, а может, и нет. Она «не знает, ей-богу, не знает». Все они одинаковы! Говорил с доктором Стоуном, скорее для проформы, — продолжал он. — Он был сама любезность — дальше некуда. Они с мисс Крэм пошли на свой раскоп, или на раскопки, как оно там называется, примерно в половине третьего и провели там почти весь день. Доктор Стоун вернулся один, а она пришла попозже. Он говорит, что выстрела не слышал, однако жалуется на свою рассеянность. Но все это подтверждает наши выводы.
— Дело за малым, — сказал я. — Вы не поймали убийцу.
— Гм-м, — откликнулся инспектор. — Вы слышали по телефону женский голос. И миссис Прайс Ридли, возможно, тоже слышала женский голос. Если бы выстрел не прозвучал сразу же после звонка, уж я бы знал, где искать.
— Где?
— А! Вот этого я вам и не скажу, сэр, — так будет лучше.
Я без малейшего зазрения совести предложил выпить по стаканчику старого портвейна. У меня есть в запасе отличный марочный портвейн. В одиннадцать часов утра не принято пить портвейн, но я полагал, что для инспектора Слака это значения не имеет. Конечно, это истинное кощунство и варварство по отношению к марочному портвейну, но тут уж не приходилось особенно щепетильничать.
«Усидев» второй стакан, инспектор Слак оттаял и разоткровенничался. Славное все-таки винцо.
— Не то чтобы я вам не доверял, сэр, — пояснил он. — Вы же будете держать язык за зубами? Не станете трезвонить по всему приходу?
Я торжественно ему это обещал.
— Раз уж все это произошло у вас в доме, вам вроде бы положено знать, верно?
— Я с вами совершенно согласен, — сказал я.
— Так вот, сэр, что вы скажете про даму, которая навещала полковника Протеро вечером накануне убийства?
— Миссис Лестрэндж! — вырвалось у меня; я так удивился, что не умерил своего голоса.
Инспектор укоризненно взглянул на меня.
— Потише, сэр. Она самая, миссис Лестрэндж, я к ней давно приглядываюсь. Помните, я вам говорил — вымогательство.
— Едва ли оно могло стать причиной убийства. Это же глупо — убивать курицу, несущую золотые яйца. Я говорю, исходя исключительно из вашего предположения. Я лично ни на минуту этого не допускаю.
Инспектор фамильярно подмигнул мне.
— Ага! За таких, как она, джентльмены всегда стоят горой. А вы послушайте, сэр. Предположим, в прошлом исправно тянула денежки со старого джентльмена. Через несколько лет она его выслеживает и снова берется за старое дело. Однако за это время кое-что переменилось. Закон теперь другой. Все преимущества тем, кто подает в суд на вымогателя, им гарантируется, что их имя не попадет в печать. Предположим, что полковник Протеро взбеленился и заявил, что подаст на нее в суд. Она попадает в переплет. Теперь за вымогательство пощады не жди. Отольются кошке мышкины слезки. И ей ничего не остается, как отделаться от него, да побыстрей.
Я молчал. Приходилось признать, что гипотеза, выдвинутая инспектором, была вполне допустима. На мой взгляд, только одно делало ее абсолютно неприемлемой — личные качества миссис Лестрэндж.
— Не могу согласиться с вами, инспектор, — сказал я. — Мне кажется, миссис Лестрэндж не способна заниматься вымогательством. И пусть это прозвучит старомодно, но она — настоящая леди.
Он поглядел на меня с нескрываемой жалостью.
— А, ладно, сэр, — сказал он снисходительно, — вы лицо духовное. Вы представления не имеете о том, что творится на свете. Леди, скажете тоже! Да знали бы вы о ваших согражданах то, что я знаю, вы бы рот раскрыли от изумления.
— Я говорю не о положении в обществе. Я даже готов допустить, что миссис Лестрэндж не принадлежит к светскому кругу. Но я говорю не об этом, а о личной утонченности и благородстве.
— Вы на нее смотрите другими глазами, сэр. Я — дело другое: конечно, я тоже мужчина, но при этом я офицер полиции. Со мной всякие фокусы с личной утонченностью не пройдут! Помилуйте, да эта ваша леди из тех, кто сунет вам нож под ребро и бровью не поведет!
Как ни странно, мне гораздо легче было представить себе миссис Лестрэндж убийцей, чем вымогательницей.
— Но, само собой, она не могла одновременно звонить своей настырной соседке и убивать полковника Протеро, — продолжал инспектор.
Промолвив эти слова, инспектор вдруг с размаху хлопнул себя по ляжке.
— Ясно! — воскликнул он. — Вот в чем цель телефонного звонка. Вроде алиби. Знала, что мы его свяжем с первым. Нет, я это так не оставлю. Может, она подкупила какого-нибудь деревенского парнишку, чтобы позвонил вместо нее. Он-то ни за что не догадался бы, что помогает убийце.
Инспектор вскочил и поспешно удалился.
— Мисс Марпл хочет тебя видеть, — сказала Гризельда, заглядывая в комнату. — Прислала совершенно неразборчивую записку — буковки как паутинка и сплошь подчеркнутые слова. Я даже прочесть толком не могу. Видимо, она не может выйти из дома. Беги поскорей, повидайся с ней и разузнай, что творится. Я бы и сама с тобой пошла, но с минуты на минуту нагрянут мои старушки. Не выношу я старушек! Вечно жалуются на больные ноги и норовят еще сунуть их тебе под нос! Нам еще повезло, что на сегодня назначили следствие! Тебе не придется смотреть крикетный[23] матч в Юношеском клубе.
Я поспешил к мисс Марпл, перебирая в уме возможные причины столь срочного вызова.
Мисс Марпл встретила меня в большом волнении, которое, мне кажется, можно было даже назвать паникой. Она вся раскраснелась и впопыхах выражала свои мысли несколько бессвязно.
— Племянник! — объяснила она. — Родной племянник, Рэймонд Уэст, литератор. Приезжает сегодня. Как снег на голову. И за всем я должна следить сама! Разве служанка может хорошенько выбить постель, а к тому же придется готовить что-нибудь мясное к обеду. Джентльменам нужна такая уйма мяса, не правда ли? И выпивка. Непременно должны быть в доме выпивка и сифон.
— Если я могу чем-нибудь помочь… — начал я.
— О! Вы так добры! Я не к тому. Времени предостаточно, честно говоря. Трубку и табак он привозит с собой — прекрасно, я рада, признаюсь вам. Рада — ведь не придется гадать, какие сигареты ему покупать. А с другой стороны, очень печально, что запах потом не выветривается из гардин целыми неделями. Конечно, я открываю окна и вытряхиваю их каждое утро. Рэймонд встает очень поздно — наверно, все писатели этим грешат. Он пишет очень умные книжки, хотя, я думаю, люди вовсе не такие несимпатичные, как в его книгах. Умные молодые люди так мало знают жизнь, правда?
— Не хотите ли пообедать с нами, когда он приедет? — спросил я, все еще не понимая, зачем меня сюда вызвали.
— О! Нет, благодарю вас, — ответила мисс Марпл. — Вы очень добры, — добавила она.
— Вы хотели меня видеть, — наконец не выдержал я.
— О! Конечно! Я так переполошилась, что у меня все из головы вылетело. — Она внезапно побежала к двери и окликнула служанку: — Эмили! Эмили! Не те простыни! С оборочками и вензелями — и не держите так близко к огню!
Она прикрыла дверь и на цыпочках вернулась ко мне.
— Дело в том, что вчера вечером случилось нечто интересное, — объяснила она. — Мне показалось, что вы захотите об этом узнать, хотя в тот момент я ничего не поняла. Вчера ночью мне не спалось — обдумывала это печальное событие. Я встала и выглянула в окно. Как вы думаете, что я увидела?
Я вопросительно смотрел на нее.
— Глэдис Крэм, — сказала мисс Марпл очень веско. — Представьте себе — она шла в лес с чемоданом!
— С чемоданом?
— Где это слыхано? Чего ради она в полночь шла в лес с чемоданом? Понимаете, — сказала мисс Марпл, — я не стану утверждать, что это связано с убийством. Но это странное дело! А именно сейчас мы все понимаем, что обращать внимание на странные дела — наш долг.
— Уму непостижимо, — сказал я. — Может быть, она решила, э-э, переночевать у раскопа, как вы полагаете?
— Нет, ночевать она там не собиралась, — сказала мисс Марпл. — Потому что вскоре она возвратилась, и чемодана при ней не было.
Глава 18
Итак, был субботний день. Следствие началось в два часа пополудни в «Голубом Кабане». Едва ли следует упоминать о том, что вся округа была в сильнейшем волнении. В Сент-Мэри-Мид убийств не случалось лет пятнадцать, если не больше. А тут еще убийство такой колоритной личности, да к тому же в доме священника, — воистину пиршество для истосковавшихся по сенсациям деревенских жителей; подобные развлечения на их долю выпадают чрезвычайно редко.
До меня доносились обрывки разговоров, едва ли предназначенные для моих ушей.
— Вон викарий. Уж очень он сегодня бледный, а? Как знать, может, и он к этому руку приложил. Кто, как не он, — в своем-то доме…
— Постыдитесь, Мэри Адамс! Он же в это время ходил к Генри Абботу!
— Мало ли что! Все говорят, что они с полковником не поладили. А вон и Мэри Хилл. Ишь как нос задирает, а все потому, что она у них в прислугах. Ш-ш-ш! Следователь!
Коронером был назначен доктор Робертс из соседнего городка Мач-Бенэм. Он откашлялся, поправил очки и напустил на себя важный вид.
Излагать все показания подробно не имеет смысла. Лоуренс Реддинг рассказал, как он обнаружил труп, и опознал пистолет, подтвердив, что оружие принадлежит ему. Насколько он может вспомнить, в последний раз он видел его во вторник, за два дня до убийства. Держал он его на полке в коттедже, который никогда не запирался.
Миссис Протеро показала, что видела своего мужа примерно без четверти шесть, когда они расстались на главной улице в деревне. Она пошла в дом священника примерно в четверть седьмого, по аллее, через садовую калитку. Она не слышала голосов в кабинете и подумала, что там никого нет; вполне возможно, что ее муж сидел у письменного стола, но и в этом случае она не могла бы его видеть. Насколько она может судить, он был в добром здравии и обычном настроении. Она не знает ни одного личного врага, который мог бы злоумышлять против него.
После нее давал показания я; я рассказал о назначенном свидании с Протеро и о том, как меня вызвали к Абботу. Я изложил обстоятельства, при которых нашел мертвое тело, и сказал, что тут же вызвал доктора Хэйдока.
— Сколько человек, мистер Клемент, знали о том, что полковник Протеро собирается вечером нанести вам визит?
— Великое множество, должен сказать. Знали моя жена, мой племянник, и сам полковник упомянул об этом утром, когда мы с ним встретились в деревне. Многие могли слышать, мне кажется, поневоле, так как полковник был глуховат и говорил очень громко.
— Значит, это было общеизвестно? Об этом мог знать любой из здешних жителей.
Я ответил утвердительно.
За мной настала очередь Хэйдока. Это был очень важный свидетель. Он подробно и профессионально описал положение и состояние тела и нанесенные повреждения. По его мнению, покойный был убит в интервале от 18.20 до 18.30, никак не позже 18.35. Это границы возможного, категорически настаивал он. О самоубийстве речи быть не может, расположение пулевого отверстия исключает такую возможность.
Инспектор Слак говорил скупо и кратко. Он рассказал, как был вызван, и описал обстановку, при которой нашел тело. Представил незаконченную записку и отметил, что время на ней проставлено: «18.20». Упомянул о настольных часах. Подразумевалось, что время смерти — 18.22. Позднее Анна Протеро мне сказала, что ей посоветовали показать время своего прихода несколько ранее 18.20.
Следующим свидетелем — и довольно непокладистым — была наша служанка Мэри. Ничего она не слыхала и слышать не хочет. Как будто джентльменов, навещавших викария, каждый раз расстреливали в упор. Ничего подобного. У нее своей работы выше головы. Полковник Протеро пришел точно в четверть седьмого. С чего это она станет смотреть на часы? Слышала звон с церковной колокольни, как раз когда провела полковника в кабинет. Выстрела не слышала. А был бы выстрел, так она уж услышала бы. Конечно, она знает, что выстрел должен был быть, раз джентльмена застрелили на месте, но так уж оно вышло. Она никакого выстрела не слышала, и все тут.
Следователь не настаивал больше. Я догадался, что он и полковник Мельчетт договорились обо всем заранее.
Миссис Лестрэндж была вызвана на следствие повесткой; но было представлено медицинское свидетельство за подписью доктора Хэйдока, что она по состоянию здоровья присутствовать не может.
Остался еще один свидетель, точнее свидетельница, — старушка с трясущейся головой. Та самая, которая, по выражению Слака, «убиралась» у Лоуренса Реддинга.
Миссис Арчер был предъявлен пистолет, и она опознала его как тот самый, что она видела в гостиной у мистера Реддинга: «Он у него валялся на полке, в шкафу». В последний раз она видела оружие в день убийства. Да, ответила миссис Арчер на дальнейшие расспросы, она совершенно уверена, что пистолет был на месте во время ленча в четверг — без четверти час, когда она уходила.
Вспомнив, что мне говорил инспектор, я немного удивился. Как бы она ни путалась, когда он ее допрашивал, на следствии она говорила с полной уверенностью.
Следователь сделал краткие, но весьма убедительные выводы, в основном по отсутствию улик. Вердикт был вынесен без промедления: «Преднамеренное убийство неизвестным лицом или группой лиц».
Выходя из комнаты, я обратил внимание на небольшую группу бойких молодых людей с блестящими пытливыми глазами, чем-то похожих друг на друга. Нескольких я узнал — это они осаждали мой дом последние дни. Я тут же ретировался обратно в недра «Голубого Кабана» и, на свое счастье, лицом к лицу столкнулся с археологом, доктором Стоуном. Я без церемоний уцепился за него.
— Газетчики! — шепнул я отрывисто, но выразительно. — Не могли бы вы избавить меня от их когтей?
— Охотно, мистер Клемент! Пойдемте со мной наверх.
Он провел меня по узкой лестнице в свою гостиную, где сидела мисс Крэм, с пулеметной скоростью тарахтевшая на пишущей машинке. Она встретила меня ослепительной улыбкой и тут же воспользовалась возможностью прервать работу.
— Жуть, правда? — сказала она. — То есть жутко — не знать, кто убийца. А следствие — какой в нем толк? Тоска и преснятина, вот как это называется. Ни капельки пикантности, ну ни капельки.
— Значит, вы там присутствовали, мисс Крэм?
— Присутствовала, можете быть уверены. А вы меня и не заметили — вот это да! Надо же — не заметить меня! Я и обидеться могу, имейте в виду. Джентльмен, даже если он священник, должен иметь зоркие глаза.
— А вы тоже там были? — спросил я доктора Стоуна, пытаясь уклониться от кокетливого поддразнивания. Юные особы типа мисс Крэм всегда вызывают у меня чувство неловкости.
— Нет. Каюсь. Меня нисколько не интересуют подобные вещи. Я из тех чудаков, которые ничего не замечают, кроме собственного хобби.
— Должно быть, хобби весьма интересное, — сказал я.
— Вы, очевидно, имеете об этом некоторое представление?
Я был вынужден признаться, что ни малейшего представления об археологии не имею.
Да, доктор Стоун был не из тех, кого может охладить признание в невежестве. Можно было подумать, что я признался в том, что моя единственная отрада — копаться в земле. Он нырнул в свою стихию, взлетая на волнах собственного красноречия. Продольные разрезы, круговые раскопки, каменный век, бронзовый век[24], гробницы и кромлехи[25] — все это лилось из его уст бурным потоком. Мне оставалось только кивать головой, сохраняя умный вид — последнее, боюсь, мне плохо удавалось. Доктор Стоун несся на всех парусах. Это был маленький человечек. Голова круглая, совершенно лысая, лицо круглое и румяное, глаза так и сияли за толстыми линзами очков. Мне не случалось встречать человека, который впадал бы в такое неистовство без всякой видимой причины. Он перебрал все доводы за и против своей излюбленной теории — кстати сказать, я так и не понял, в чем она заключается!
Он долго и подробно распространялся о своих спорах с полковником Протеро.
— Самовлюбленный невежда! — в пылу увлечения воскликнул он. — Да, я знаю, он мертв, а о мертвых плохого не говорят. Но даже смерть не влияет на факты. Самовлюбленный невежда — это точная характеристика. Только потому, что он просмотрел пару книжонок, он осмеливался спорить на равных с человеком, который всю жизнь посвятил этой теме. Мистер Клемент, я отдал этой работе всю свою жизнь. Всю свою жизнь я…
Он брызгал слюной от возбуждения. Глэдис Крэм вернула его к земным делам одной короткой фразой.
— Смотрите, как бы вам не опоздать на поезд, — спокойно заметила она.
— О! — Маленький человечек запнулся на полуслове и вытащил из кармана часы. — Ну и ну! Без четверти! Быть не может!
— Как начинаете говорить, так все на свете забываете. Что бы с вами стало, если бы я за вами не присматривала, не представляю!
— Вы правы, моя прелесть, совершенно правы. — Он нежно потрепал ее по плечу. — Золото, а не девушка, мистер Клемент. Никогда ничего не забывает. Мне сказочно повезло, что я ее нашел.
— Ох! Да будет вам, доктор Стоун, — ответила юная леди. — Вы меня вконец разбалуете!
Я не мог не признаться себе, что мнение второй группы — той, что предсказывает законный брак между доктором Стоуном и мисс Крэм, — получает в моем лице поддержку, подкрепленную личными впечатлениями. Мне подумалось, что мисс Крэм по-своему очень умная молодая женщина.
— Поторапливайтесь, а то опоздаете, — сказала мисс Крэм.
— Да, мне пора, решительно пора.
Он скрылся в соседней комнате и вышел с чемоданом в руках.
— Вы уезжаете? — спросил я, несколько удивленный.
— Хочу съездить в город на пару деньков, — ответил он. — Завтра надо повидать старушку-мать, а в понедельник — поговорить с моими поверенными. Вернусь во вторник. К слову сказать, я надеюсь, смерть полковника Протеро ничего не изменит в наших делах. Я имею в виду раскоп. Миссис Протеро не станет возражать, если мы продолжим работу?
— Я полагаю, что не станет.
Его слова заставили меня задуматься над тем, кто станет распоряжаться в Старой Усадьбе. Вполне возможно, что Протеро завещал ее Летиции. Я подумал, что было бы интересно ознакомиться с завещанием Протеро.
— Уж если что и переворачивает все в доме вверх дном, так это смерть, — заметила мисс Крэм с мрачным удовлетворением. — Рассказать — не поверите, какие жуткие склоки иногда поднимаются.
— Ну, мне пора, мне пора. — Доктор Стоун тщетно пытался удержать в руках одновременно чемодан, большой плед и громадный зонтик.
Я бросился на помощь. Он запротестовал:
— Не беспокойтесь, не беспокойтесь. Я прекрасно справлюсь сам. Внизу мне, конечно, кто-нибудь поможет.
Но внизу не обнаружилось ни коридорного, ни «кого-нибудь» вообще. Я думаю, они угощались за счет представителей прессы. Время бежало, и мы вдвоем поспешили на вокзал; доктор Стоун нес чемодан, а я — плед и зонтик. Пыхтя и отдуваясь, доктор Стоун отрывисто бросал рубленые фразы:
— Вы очень добры, неловко вас затруднять… Только бы не опоздать на поезд. Глэдис славная девушка — просто чудесная девушка — ангельский характер — боюсь, дома не все гладко, — душа детская — совершенно детская. Уверяю вас, несмотря на разницу в возрасте, у нас много общего…
Поворачивая к вокзалу, мы увидели коттедж Лоуренса Реддинга. Он находится на отлете, рядом домов нет. Я заметил, что два щеголеватых молодых человека стоят на крыльце, а два других заглядывают в окна. У прессы выдался горячий денек.
— Славный малый, этот молодой Реддинг, — заметил я, чтобы услышать мнение своего спутника.
Доктор в это время окончательно запыхался и едва мог говорить, он бросил одно слово, которое я не расслышал.
— Опасный, — выдохнул он, когда я переспросил.
— Опасный?
— Очень опасный. Неопытные девушки — откуда им знать — попадаются на удочку, такие субъекты вечно увиваются вокруг женщин… Добра не ждите.
Из этих слов я сделал вывод: единственный молодой мужчина в деревне не остался не замеченным прекрасной Глэдис.
— Боже! — воскликнул доктор Стоун. — Мой поезд!
Мы уже были невдалеке от вокзала и сделали последний рывок. Поезд в город стоял на станции, а лондонский как раз подходил.
В дверях кассы мы столкнулись с довольно изысканным молодым человеком, и я узнал племянника мисс Марпл, только что прибывшего к нам. Я полагаю, что этому молодому человеку не очень нравится, когда с ним кто-то сталкивается в дверях. Он гордится своим самообладанием и невозмутимостью, а попробуйте остаться невозмутимым, когда на вас кто-то вульгарнейшим образом натыкается в дверях. Я на ходу извинился, и мы протиснулись. Доктор Стоун вскочил на подножку, а я передал ему его вещи, и поезд, норовисто дернувшись, неохотно пополз вперед.
Я помахал ему вслед и повернулся. Рэймонд Уэст уже ушел, но наш местный аптекарь, гордо носящий имя Херувим, тоже направлялся в деревню. Я пошел с ним рядом.
— Чуть было не упустили, — заметил он. — Ну, скажите, мистер Клемент, как прошло следствие?
Я сообщил ему вердикт.
— А! Вот оно как. Так я и думал. А куда спешил доктор Стоун?
Я передал ему то, что сам слышал от доктора Стоуна.
— Еще повезло, что поспел на поезд. Хотя на нашей дороге точности не дождешься. Говорю вам, мистер Клемент, — вопиющее безобразие! Мой поезд опоздал на десять минут. И это в субботу, когда и движения никакого нет. А в среду — нет, в четверг, — да, точно в четверг, помню, это было в день убийства, потому что я собирался написать жалобу в правление железнодорожной компании в самых сильных выражениях, — из-за убийства все из головы вылетело, так вот, в четверг это и было. Я был на собрании Общества фармакологов. Как вы думаете, на сколько опоздал поезд «18.50»? На полчаса. Целых полчаса! Ну, что вы на это скажете? Десять минут — это еще куда ни шло. Если поезд прибывает в семь двадцать, то домой раньше половины восьмого не попадешь. Вот я и говорю: к чему тогда называть этот поезд — «18.50»?
— Совершенно верно, — сказал я и, не желая дальше выслушивать этот возмущенный монолог, воспользовался случаем и ускользнул поговорить с Лоуренсом Реддингом, который как раз шел нам навстречу по другой стороне улицы.
Глава 19
— Очень рад вас видеть, — сказал Лоуренс. — Милости прошу ко мне.
Мы свернули к низенькой деревенской калитке, прошли по дорожке к двери, которую он отпер, вынув ключ из кармана.
— Вы стали запирать дверь, — заметил я.
— Да. — Он невесело рассмеялся. — Что толку запирать конюшню, когда коня свели, верно? Похоже на то. Знаете ли, падре, — он придержал дверь, пропуская меня вперед, — во всей этой истории есть что-то, что мне сильно не нравится. Слишком смахивает на… как бы это сказать… на семейное дело. Кто-то знал все про мой пистолет. А это значит, что убийца — кто бы он ни был — заходил ко мне в дом, может, мы с ним даже пили вместе.
— Это вовсе не обязательно, — возразил я. — Вся деревня Сент-Мэри-Мид может в точности знать, где вы держите свою зубную щетку и каким порошком чистите зубы.
— А что в этом интересного?
— Не знаю, — сказал я. — Их интересует все. Стоит вам переменить крем для бритья, и это станет темой для пересудов.
— Должно быть, они просто задыхаются без новостей.
— Ваша правда. Здесь никогда не случается ничего интересного.
— Ну что ж. Зато теперь у них интересного с лихвой.
Я согласился.
— А кто им выбалтывает все секреты? Про крем для бритья и прочие подробности.
— Должно быть, старая миссис Арчер.
— Старая карга? Да она вообще полоумная, я давно заметил.
— Всего лишь уловка, камуфляж для бедняков, — объяснил ему я. — Они прячутся за маской идиотизма. Стоит присмотреться, и окажется, что старушка не глупее нас с вами. Кстати, она с уверенностью утверждает, что пистолет лежал на своем месте еще в полдень в четверг. Отчего она вдруг обрела такую уверенность?
— Хотел бы я знать!
— А как вы считаете, она правду говорит?
— Не имею ни малейшего понятия. Я же не делаю полную инвентаризацию своего имущества каждый божий день!
Я обвел взглядом тесную комнату. На полках и на столе громоздились самые разные вещи. Лоуренс спокойно жил среди такого артистического беспорядка, который меня свел бы с ума, и очень скоро.
— Иногда не так-то просто отыскать нужную вещь, — сказал он, поймав мой взгляд. — А если посмотреть с другой стороны — все под рукой, ничего не запрятано.
— Да, ничего не запрятано, — сказал я. — Может, было бы все-таки лучше, если бы пистолет был запрятан подальше.
— Знаете, а я ждал, что следователь тоже скажет что-нибудь такое. Эти следователи — настоящие ослы. Думал, он выразит мне порицание, или как там это называется.
— Кстати, — спросил я, — а он был заряжен?
Лоуренс покачал головой:
— Я все же не настолько беспечен. Он не был заряжен, но рядом лежала коробка с патронами.
— Как оказалось, все шесть гнезд были заряжены и произведен единственный выстрел.
Лоуренс кивнул:
— Кто же это сделал? Все как будто уладилось, сэр, но ведь, если не найдут настоящего убийцу, меня будут считать преступником до самой моей смерти.
— Не надо так говорить, мой мальчик.
— Но ведь я прав.
Он погрузился в молчание, задумчиво нахмурившись. Наконец он встал и сказал:
— Не забыть бы рассказать вам, чего я достиг вчера вечером. Знаете, старая мисс Марпл кое в чем разбирается.
— И, насколько я понимаю, именно поэтому не пользуется всеобщей симпатией.
Лоуренс продолжал свой рассказ.
По совету мисс Марпл он отправился в Старую Усадьбу. Там он с помощью Анны побеседовал с горничной. Анна просто сказала:
— Роза, мистер Реддинг хочет задать вам несколько вопросов. — И вышла из комнаты.
Лоуренс слегка нервничал. Роза, хорошенькая девушка двадцати пяти лет, смотрела ему в глаза простодушным взглядом, который его немного смущал.
— Это… это касается смерти полковника Протеро.
— Слушаю, сэр.
— Мне совершенно необходимо, понимаете ли, выяснить всю правду.
— Да, сэр.
— Я чувствую, что, может быть… что кто-нибудь мог… что по случайности…
Тут Лоуренс понял, что отнюдь не выглядит героем, и про себя стал от всей души проклинать и мисс Марпл, и ее предположения.
— Короче, не могли бы вы мне помочь?
— Да, сэр?
Роза по-прежнему держалась, как образцово вышколенная горничная, вежливая, готовая услужить, но совершенно равнодушная.
— Черт побери, — сказал Лоуренс, — неужели вы не обсуждали это дело у себя, в комнате для прислуги?
Это неожиданное нападение немного расшевелило Розу. Ее безукоризненное самообладание поколебалось.
— В комнате для прислуги, сэр?
— Ну, в комнате экономки, в каморке у лакея, где угодно, где вы собираетесь поболтать. Есть же у вас такое место.
Роза чуть не захихикала, и Лоуренс приободрился.
— Послушайте, Роза, вы чертовски славная девушка. Я уверен, что вы поймете мои чувства. Мне не хочется болтаться в петле. Я не убивал вашего хозяина, а многие думают, что я — убийца. Пожалуйста, помогите мне, если можете.
Могу себе представить, что в эту минуту Лоуренс был неотразим. Красивая голова откинута назад, в синих, как небо, глазах мольба. Роза растаяла и капитулировала.
— О, сэр, честное слово, мы все хотели бы вам помочь. Никто из нас не думает на вас, сэр. Честное слово, никто!
— Это я знаю, дорогая моя девочка, но ведь вы — не полиция.
— Полиция! — Роза встряхнула головкой. — Одно вам скажу, сэр, всем нам не по душе этот инспектор. Слак, так его, кажется, зовут. Тоже мне полиция!
— И все-таки у полиции все козыри в руках. Ну, Роза, ты сказала, что готова мне помочь. Мне все время кажется, что мы еще далеко не все знаем. Например, про ту даму, которая была у полковника Протеро вечером накануне убийства.
— Миссис Лестрэндж?
— Вот-вот, миссис Лестрэндж. Я думаю, что в этом посещении кроется какая-то тайна.
— Да, сэр, мы все так думаем.
— Правда?
— Приходит вот так, без предупреждения. Спрашивает полковника. Само собой, мы только об этом и говорили, и никто у нас здесь ничего о ней не знает. И миссис Симмонс — это наша экономка, сэр, — она прямо говорит, что будто эта женщина не из порядочных. Но когда я услышала, что сказала Глэдди, я прямо не знала, что и подумать.
— А что сказала Глэдди?
— Ой! Ничего, сэр. Просто болтала, как все, сами знаете.
Лоуренс внимательно смотрел на нее. Он чувствовал, что она что-то скрывает.
— Трудно себе представить, о чем она говорила с полковником Протеро.
— Да, сэр.
— Сдается мне, ты кое-что знаешь, Роза?
— Я? Да бог с вами, сэр. Честное благородное слово! Откуда мне знать?
— Послушай меня, Роза. Ты сама сказала, что поможешь мне. Если ты случайно слышала что-нибудь, хоть одно словцо, может, это показалось пустяком, но хоть что-нибудь… Я буду тебе благодарен до самой смерти. В конце концов, кто угодно мог случайно — чисто случайно — что-нибудь подслушать.
— Я ничего не подслушивала, сэр, ей-богу, не подслушивала! Как можно?
— Значит, кто-то другой подслушал, — не давал ей опомниться Лоуренс.
— Прямо не знаю, сэр…
— Прошу, скажи мне, Роза.
— Не знаю, что скажет Глэдди, прямо не знаю.
— Она разрешила бы сказать мне. А кто это — Глэдди?
— Наша судомойка, сэр. Понимаете, она только вышла поговорить с приятелем, и ей надо было пройти как раз под окном — под окном кабинета, — где был хозяин и эта дама. А он, конечно, говорил во весь голос — наш хозяин всегда говорил очень громко. И, само собой, ей это показалось любопытным, то есть…
— Само собой, естественно, — подхватил Лоуренс. — Тут уж ничего не поделаешь — любой стал бы слушать.
— Но, конечно, она никому не сказала, только мне. И мы с ней обе решили, что это странное дело. Но Глэдди ничего сказать не могла, потому что знали, что она вышла поговорить с дружком, а уж тут… тут ей влетело бы от миссис Пратт — это повариха, сэр. Но я уверена, что вам она бы все рассказала с охотой, сэр.
— А что? Может, мне пойти на кухню, поговорить с ней?
При одной мысли об этом Роза пришла в ужас.
— О! Нет, сэр, никак нельзя! Глэдди у нас и без того пугливая.
Наконец дело было улажено — после долгого обсуждения особо щекотливых моментов. Было назначено подпольное свидание в саду, где кусты погуще.
Здесь Лоуренс и повстречался с пугливой Глэдди, которая, по его словам, смахивала скорее на трясущегося кролика, чем на человеческое существо. Минут десять он потратил на то, чтобы слегка ее успокоить, — Глэдис же дрожала и уверяла, что она ни за что на свете, что как же можно, и что она не ожидала, что Роза ее выдаст, что она никому не желала зла, ей-богу, не желала, и что ей несдобровать, если дойдет до самой миссис Пратт.
Лоуренс ее успокаивал, умасливал, уговаривал; наконец Глэдис решилась говорить:
— Если вы обещаете, что дальше не пойдет, сэр.
— Само собой, я никому не скажу.
— И меня за это не притянут к ответу в суде?
— Ну что ты!
— А хозяйке не скажете?
— Ни под каким видом.
— А если дойдет до миссис Пратт…
— Ни в коем случае. Ну, говори же, Глэдис.
— А вы уверены, что можно?
— Можно, уверен. Когда-нибудь ты сама будешь рада, что спасла меня от петли.
Глэдис негромко взвизгнула.
— Ой! Да что вы, сэр, боже упаси! Да ведь я слышала совсем мало и по чистой случайности, вы понимаете…
— Понимаю.
— Хозяин-то, он сердился, ясное дело. «Через столько лет, — так и говорит, — вы осмелились сюда прийти — это неслыханное оскорбление». Что леди говорила, мне было не слыхать, но он на это сказал: «Я отказываюсь наотрез, категорически». Все я не запомнила, но они так уж ругались, она у него что-то просит, а он — ни в какую. «Позор, что вы сюда явились», вот что он еще говорил, и: «Вы не смеете с ней видеться, я вам запрещаю». Тут я и навострила уши. Похоже, что леди собиралась кое-что порассказать миссис Протеро, а он боялся, как бы чего не вышло. Я себе и говорю: «Подумать только! Вот тебе и хозяин. Такой придира. А сам-то, может, коли во всем разобраться, сам-то он не больно хорош. Подумать только», — говорю. «Все мужчины одинаковы», — так я и сказала своему дружку после того. Он не соглашался ни за что. Спорил, да еще как. Но он тоже сказал, что удивляется полковнику Протеро — он у нас и церковный староста, и с кружки глаз не спускает, и в воскресной школе уроки дает. «Это самое плохое и есть», — я ему говорю. Сколько раз мне матушка говаривала, что в тихом омуте черти водятся.
Глэдди умолкла, запыхавшись, и Лоуренс попытался тактично вернуть ее к началу разговора.
— А еще что ты слышала?
— Да всего ведь и не упомнишь, сэр. Все одно и то же. Раз или два он сказал: «Не верю». Вот так: «Мало ли что Хэйдок говорит, а я не верю».
— Так он и сказал: «Мало ли что Хэйдок говорит»?
— Да, так и сказал. И еще сказал, что все это — сговор.
— А ты совсем не слышала, что говорила леди?
— Только в самом конце. Наверное, она встала и подошла поближе к окну. И я слышала, что она сказала. У меня вся кровь застыла, ей-богу. Никогда этого не забуду. «*Может быть, в этот час завтра вечером вас уже не будет в живых*» — вот что она сказала. С такой злобой. Я как только услышала про убийство, так и сказала Розе: «Вот! Что я тебе говорила?»
Лоуренс задумался. Он пытался сообразить, насколько можно верить рассказу Глэдис. Она не врала, но он подозревал, что рассказ был сильно приукрашен и отшлифован после убийства. Особенно он сомневался в том, что она точно передала последнюю фразу. Он опасался, что своим появлением на свет эта фраза обязана совершившемуся убийству.
Он поблагодарил Глэдис, поблагодарил ее как положено, уверил, что никто не расскажет о ее проступках миссис Пратт, и покинул Старую Усадьбу. Ему было над чем поразмыслить.
Ясно было одно: беседа полковника Протеро с миссис Лестрэндж носила отнюдь не мирный характер, и он боялся, что об этом узнает его жена.
Я вспомнил о церковном старосте, про которого рассказывала мисс Марпл, о его двойной жизни. Неужели и тут нечто подобное?
Мне очень хотелось знать: при чем тут Хэйдок? Он избавил миссис Лестрэндж от необходимости давать показания на следствии. Он сделал все от него зависящее, чтобы защитить ее от полиции.
Насколько далеко мог он зайти в своем стремлении ее выгородить?
Предположим, он подозревал в ней убийцу. Стал бы он, несмотря на это, защищать ее до конца?
Эта необыкновенная женщина обладала поразительным, неотразимым обаянием. Я сам всеми силами противился даже мысли о том, что она могла совершить преступление.
Сердце говорило мне: «Она на это не способна!»
А бесенок в моем мозгу возражал: «Ну да, и только потому, что она на редкость красивая и привлекательная женщина!»
Как сказала бы мисс Марпл, такова уж человеческая натура.
Глава 20
Возвратившись домой, я угодил в эпицентр домашней трагедии.
Гризельда выбежала в холл со слезами на глазах, увлекла меня в гостиную и сказала:
— Она уходит.
— Кто уходит?
— Мэри. Она уже предупредила.
Честно говоря, я не видел в этом сообщении ничего ужасного.
— Что ж, — сказал я, — придется нанять другую прислугу.
По-моему, это был совершенно естественный ход мыслей. Когда одна прислуга уходит, вы нанимаете другую. Я не понимал, почему Гризельда смотрит на меня так укоризненно.
— Лен, ты — бессердечное существо. Тебе все равно.
Вот этого я бы не сказал. Напротив, я чувствовал, что сердце мое встрепенулось от радости при мысли о том, что кончится эра подгорелых пудингов и недоваренных овощей.
— Мне придется искать девушку, пока ее еще найдешь, а потом надо будет ее еще вышколить, — сказала Гризельда, и в ее голосе слышалась острая жалость к своей горькой участи.
— А разве Мэри вышколена? — спросил я.
— Ну конечно!
— Тогда, наверное, — предположил я, — кто-нибудь услышал, как она все время вежливо говорит «сэр» или «мадам», и тут же решил похитить у нас сей образец для всех служанок. Мне только остается сказать, что их ждет разочарование.
— Да не в том дело, — сказала Гризельда. — Никому она пока не нужна. И никто ее у нас никогда не переманит, не беспокойся. Дело в ее оскорбленных чувствах. Она очень близко приняла к сердцу, когда Летиция Протеро сказала, что она плохо вытирает пыль.
Гризельда часто поражает меня неожиданными заявлениями, но это оказалось настолько неожиданным, что я даже усомнился в его истинности. Никто на свете не заставит меня поверить, что Летиция Протеро снизошла до того, чтобы входить в наши домашние дела и попрекать нашу служанку за неряшливость. Это было совершенно не в духе Летиции, так я и сказал Гризельде.
— Не усматриваю ни малейшей связи между Летицией Протеро и нашей пылью, — сказал я.
— И я тоже, — сказала моя жена. — Это вопиющая нелепость. Пожалуйста, поговори с Мэри сам. Она на кухне.
Мне вовсе не хотелось беседовать с Мэри на эту тему, но Гризельда — она удивительно энергична и порывиста — буквально втолкнула меня в кухню, прежде чем я успел взбунтоваться.
Мэри чистила картофель над раковиной.
— Э-э… добрый день, — неуверенно сказал я.
Мэри взглянула на меня и фыркнула носом, иного ответа я от нее не дождался.
— Миссис Клемент сказала мне, что вы выразили желание нас покинуть.
На это обращение Мэри соблаговолила ответить.
— Бывает такое, — сказала она угрюмо, — чего порядочная девушка нипочем не потерпит.
— Не скажете ли вы мне, что, собственно, вас так огорчило?
— Дело нехитрое, скажу в двух словах. (Должен заметить, что она сильно недооценила свои возможности.) Шляются тут разные, вынюхивают за моей спиной. Всюду суют свой нос. Да какое ей дело, когда я мету или пыль вытираю? Раз вы и хозяйка довольны, пусть другие-прочие не лезут. Коли я вам угодила, тут и говорить больше не о чем, я так считаю.
Что касается меня, то мне Мэри никак не могла угодить. Признаюсь, я вижу в мечтах комнату, которую аккуратно прибирают каждое утро — стирают всюду пыль, ставят вещи на место… У Мэри свой метод — смахнуть пыль на самых видных местах, например на столе, — и мне он кажется крайне несовершенным. Однако в тот момент я понимал, что не время обсуждать второстепенные вопросы.
— И на следствие меня вытащили, да? Выставили перед двенадцатью мужчинами такую порядочную девушку, как я! А поди догадайся, какие вопросы они вздумают задавать! Я вам одно скажу. Я никогда не жила в доме, где произошло смертоубийство, и впредь не собираюсь.
— Надеюсь, вам и не придется, — сказал я. — По закону вероятностей, это вряд ли повторится.
— Мне законы ни к чему. Это *он* был мировым судьей. Сколько хороших людей засадил за решетку только за то, что они несчастного кролика словят себе на обед, не то что он — фазаны и прочая живность — палит из ружья потехи ради! Мало того, не успели его похоронить, как эта его дочка заявляется сюда и говорит, что я не умею свою работу справлять!
— Вы хотите сказать, что мисс Протеро была здесь?
— Была! Прихожу из «Голубого Кабана» и вижу — здесь. В кабинете вашем. И говорит: «Оу! — так она говорит. — Я ищу мой маленький желтенький беретик — шляпку такую, желтую. Я вчера ее тут позабыла». — «Вот что, — я ей говорю, — никакой такой шляпки я в глаза не видела. Ее тут не было, когда я убиралась утром в четверг», — говорю, — а она опять: «Оу, — говорит, — я полагаю, что вы ее не заметили. Вы ведь тут на скорую руку убираете, верно?» И проводит пальцем по каминной доске и сует его себе под нос. Как будто у меня было время снимать все безделушки, а потом ставить обратно — это в то самое утро, а полиция отперла кабинет только к ночи. «Раз хозяин с хозяйкой мною довольны, тут и говорить больше не о чем, мисс», — говорю. А она как засмеется: «Оу! А вы уверены, что они довольны?» — говорит. С тем и ушла.
— Теперь понятно, — сказал я.
— Вот видите! Разве я бесчувственная какая? Да я, честное слово, готова себе пальцы до кости стереть, только бы вы с хозяйкой были довольны. А когда она задумает приготовить какое-нибудь новомодное блюдо, я всегда стараюсь ей угодить.
— Я знаю, вы стараетесь, — успокоил ее я.
— Но она, видно, что-то слышала, а то бы не стала такое говорить. А коли я вам не угодила, уж лучше мне уйти. Вовсе не потому, что я ей верю, этой мисс Протеро. В Усадьбе ее не очень-то любят, скажу я вам. Чтобы сказать «пожалуйста» или «спасибо» — это нет, а вещи направо-налево раскидывать — это сколько угодно. Не стала бы я и внимания обращать на эту мисс Летицию Протеро, а вот мистер Деннис по ней сохнет. Это она умеет — обвести молодого джентльмена вокруг пальца, она такая.
Увлекшись своими обличениями, Мэри выковыривала глазки из картофеля так энергично, что они летали по кухне, стуча, как частый град. Один из них попал мне прямо в глаз, и это вызвало небольшую паузу.
— Вам не кажется, — сказал я, прижимая платок к глазу, — что вы слишком близко к сердцу принимаете совсем безобидные слова? Видите ли, Мэри, хозяйка будет очень огорчена, если вы от нас уйдете.
— Против хозяйки я ничего не имею и против вас тоже, сэр, если уж на то пошло.
— Ну вот и хорошо. Сознайтесь, что вы вспылили из-за пустяков, а?
Мэри зашмыгала носом.
— Я была прямо сама не своя после следствия, и вообще… Не бесчувственная же я, на самом деле. Но хозяйку обижать я не стану.
— Значит, все в порядке, — сказал я.
Я вышел из кухни. Гризельда и Деннис поджидали меня в холле.
— Ну как? — воскликнула Гризельда.
— Она остается, — сказал я со вздохом.
— Лен, — сказала моя жена, — ты *такой* умница!
Я в душе никак не мог с ней согласиться. Разве умные люди так поступают… Я твердо уверен, что на всем белом свете не сыщешь служанки хуже Мэри. Я прекрасно понимал, что любая перемена была бы переменой к лучшему.
Но мне было приятно порадовать Гризельду. Я подробно изложил обстоятельства, разобидевшие Мэри.
— Похоже на Летицию, — сказал Деннис. — Она и не могла оставить свой желтый беретик здесь в среду. Она в нем пришла на теннис в четверг.
— С нее станется, — заметил я.
— Никогда не помнит, куда что бросила, — сказал Деннис с совершенно необоснованной, на мой взгляд, нежностью, словно тут было чем гордиться. — Теряет с дюжину вещей каждый день.
— Необычайно привлекательная черта, — произнес я.
Но Деннис не заметил никакого сарказма.
— Да, она *очень* привлекательна, — сказал он, глубоко вздохнув. — Ей все время делают предложения, она сама мне сказала.
— Если это происходит здесь, предложения незаконные — у нас нет ни одного неженатого мужчины, — сказал я.
— А доктор Стоун? — сказала Гризельда, глаза у нее так и искрились лукавством.
— Верно, он приглашал ее позавчера посмотреть на раскопки, — сказал я.
— Как же иначе? — сказала Гризельда. — Она очень привлекательная, Лен. Даже лысые археологи это чувствуют.
— Жутко сексапильная, — изрек Деннис с видом знатока.
Однако Лоуренс Реддинг явно устоял перед очарованием Летиции. Гризельда и этому нашла очень убедительное объяснение и с уверенностью в своей правоте изложила его нам:
— У Лоуренса у самого сексапильности — хоть отбавляй. Таким мужчинам обычно нравятся — как бы это сказать — квакерши, понимаете? Замкнутые скромницы. Таких женщин все почему-то считают холодными. Мне кажется, единственная женщина, которая могла пленить и удержать Лоуренса, — это Анна Протеро. Я уверена, что они никогда друг другу не наскучат. И все-таки он сделал одну глупость, по-моему. Понимаете, он как-то воспользовался чувствами Летиции. Не думаю, чтобы он догадывался о них — ему это и в голову не пришло, он иногда проявляет скромность, но я чувствую, что она в него влюблена.
— Она терпеть его не может, — с непререкаемым апломбом заявил Деннис. — Сама мне сказала.
Никогда не слышал такого сочувственного молчания, каким Гризельда ответила на эти слова.
Я пошел к себе в кабинет. Меня до сих пор охватывал озноб, когда я переступал его порог. Необходимо было преодолеть это ощущение. Я знал, что если я не справлюсь с собой, то уже никогда не смогу пользоваться кабинетом.
Погруженный в раздумья, я медленно подошел к письменному столу. Вот здесь сидел Протеро — румяный, энергичный, самодовольный, и вот здесь, в короткий миг, его поразили насмерть. Преступник стоял вот здесь, на том месте, где сейчас стою я.
Итак, Протеро больше нет…
Вот и перо, которое он держал в руке.
На полу темноватое пятно: ковер отослали в чистку, но кровь пропитала доски пола.
Меня пробрала дрожь.
— Нет, не могу оставаться в этой комнате, — сказал я вслух. — Не могу здесь быть.
Вдруг мне в глаза бросилось небольшое ярко-голубое пятнышко. Я наклонился. Под столом лежала какая-то вещица. Я ее поднял.
Положив эту вещицу на ладонь, я осторожно ее разглядывал. Вошла Гризельда.
— Забыла тебе сказать, Лен. Мисс Марпл приглашает нас зайти сегодня вечером, после обеда. Поразвлечь племянника. Она опасается, что ему тут скучно. Я обещала, что мы придем.
— Прекрасно, милая.
— Что это ты рассматриваешь?
— Ничего. — Я сжал пальцы в кулак, посмотрел на жену и сказал: — Если уж и ты не сумеешь развеселить мистера Рэймонда Уэста, значит, ему угодить невозможно.
Моя жена сказала: «Как тебе не стыдно, Лен» — и покраснела.
Она ушла, и я снова разжал пальцы.
У меня на ладони лежала сережка с голубой бирюзой, окруженной мелким жемчугом.
Драгоценность была необычная, довольно приметная, и я помнил совершенно точно, где видел ее в последний раз.
Глава 21
Не стану утверждать, что когда-либо испытывал особую симпатию к мистеру Рэймонду Уэсту. Я знаю, что его считают прекрасным прозаиком, а стихи принесли ему широкую известность. У него в стихах нет ни одной заглавной буквы; как я понимаю, это основной признак авангардизма[26]. Все его романы о пренеприятных людях, влачащих неимоверно жалкое существование.
Он по-своему, несколько покровительственно, любит «тетю Джейн», которую часто прямо в глаза зовет «Пережиток».
Она слушает его разглагольствования с весьма лестным вниманием, и, хотя у нее в глазах иногда мелькает насмешливый огонек, я уверен, что он никогда этого не замечает.
С решительностью, которая могла бы польстить самолюбию, он обратил все свое внимание на Гризельду. Они обсудили современные пьесы, потом заговорили о современных вкусах в декоративном искусстве. Хотя Гризельда притворно посмеивается над Рэймондом Уэстом, мне кажется, что она поддается чарам его красноречия.
Я беседовал с мисс Марпл (о чем-то совсем скучном), и до меня не один раз доносилась фраза: «Вы похоронили себя в этой глуши». Наконец этот рефрен начал действовать мне на нервы. У меня внезапно вырвалось:
— Вы считаете, что мы здесь безнадежно отстали от жизни?
Рэймонд Уэст взмахнул рукой с зажатой в пальцах сигаретой.
— Я считаю Сент-Мэри-Мид, — многозначительно отчеканил он, — лужей со стоячей водой.
Он взглянул на всех вызывающе, ожидая возражений, но никто не возмутился; мне кажется, это его разочаровало.
— Сравнение не очень удачное, милый Рэймонд, — живо отозвалась мисс Марпл. — Мне кажется, если посмотреть в микроскоп на каплю воды из стоячей лужи, жизнь там, наоборот, так и кипит.
— Конечно, там кишит всякая мелочь, — сказал литератор.
— Но ведь это тоже жизнь, в принципе мало отличающаяся от всякой другой, — сказала мисс Марпл.
— Вы равняете себя с инфузорией из стоячей лужи, тетя Джейн?
— Мой милый, это же основная мысль твоего последнего романа, я запомнила.
Остроумные молодые люди обычно не любят, когда их собственные изречения обращают против них. Рэймонд Уэст не был исключением из этого правила.
— Я говорил совсем не о том, — отрезал он.
— Жизнь в общем везде одинакова, — продолжала мисс Марпл своим негромким, спокойным голосом. — Человек рождается, потом растет, взрослеет, сталкивается с другими людьми, обкатывается, как галька, потом женится, появляются новые дети…
— А финал один — смерть, — подхватил Рэймонд Уэст. — И не всегда имеется свидетельство о смерти. Порой умирают заживо.
— Раз уж мы заговорили о смерти, — сказала Гризельда. — Вы знаете, что у нас здесь произошло убийство?
Рэймонд Уэст взмахнул сигаретой, отметая убийство одним жестом.
— Убийство — это так грубо, — сказал он. — Меня это не интересует.
Я ни на минуту не поверил его словам. Как говорят, весь мир любит любовь; переиначьте эту пословицу применительно к убийству, и она станет еще более правдивой. Это истинная правда: ни один человек не останется равнодушным к убийству. Люди простые, как я и Гризельда, откровенно в этом признаются, а такие, как Рэймонд Уэст, непременно должны поломаться, напустить на себя притворную скуку, хотя бы на первые пять минут.
Однако мисс Марпл выдала племянника, заметив:
— Мы с Рэймондом во время обеда только об этом и говорили.
— Я всегда интересуюсь местными новостями, — поспешил вмешаться Рэймонд. Он одарил мисс Марпл ласковой, снисходительной улыбкой.
— А у вас есть своя версия, мистер Уэст? — спросила Гризельда.
— Если рассуждать логически, — сказал Рэймонд Уэст, в который раз помахивая своей сигаретой, — Протеро мог убить только один человек.
К его удовольствию, мы замерли, ловя каждое слово.
— Кто? — спросила Гризельда.
— Викарий, — ответил Рэймонд, обличающе нацелив на меня палец.
Я опешил.
— Само собой, я знаю, что вы его не убивали, — успокоил он меня. — Жизнь никогда не соответствует идеалу. Подумайте, какая блестящая драма, как это естественно: церковный староста злодейски убит в кабинете викария самим викарием. Что за прелесть!
— А по каким мотивам? — спросил я.
— О, это самое интересное. — Он выпрямился на стуле, позабыв про сигарету, и она погасла. — Я бы сказал — комплекс неполноценности. Возможно, слишком много подавленной агрессивности. Я бы с удовольствием написал об этом роман. Можно здорово закрутить интригу. Неделю за неделей, год за годом он видит своего недруга то в ризнице, то на пикниках для мальчиков из хора, собирающего пожертвования в церкви, несущего их к алтарю. Не перестает ненавидеть этого человека и каждый раз подавляет ненависть. Это не подобает христианину, и он не станет лелеять ненависть в сердце. А она грызет и терзает его втайне, и в один прекрасный день… — Он сделал выразительный жест.
Гризельда повернулась ко мне:
— Ты когда-нибудь чувствовал что-то подобное, Лен?
— Никогда, — честно ответил я.
— И все же я слышала, что вы не так давно желали его смерти, — заметила мисс Марпл.
(Деннис — негодный мальчишка! Конечно, я сам виноват — не стоило мне говорить подобные вещи.)
— Каюсь, не сдержался, — признался я. — Порой говоришь несусветные глупости, но в то утро он меня довел до белого каления, честное слово.
— Какая жалость, — сказал Рэймонд Уэст. — Понимаете ли, если бы ваше подсознание жаждало его смерти, оно бы не допустило, чтобы вы высказались вслух. — Он вздохнул. — Моя версия рухнула. Скорее всего, это самое прозаическое убийство — месть браконьера или что-нибудь в этом роде.
— Ко мне сегодня заходила мисс Крэм, — сказала мисс Марпл. — Я повстречала ее в деревне и спросила, не хочет ли она посмотреть на мой садик.
— Она так любит садоводство? — спросила Гризельда.
— Вовсе нет, — отвечала мисс Марпл, едва заметно подмигивая. — Но это прекрасный предлог для разговора, вам не кажется?
— А какого вы о ней мнения? — спросила Гризельда. — Я думаю, она не такая уж плохая.
— Она много мне порассказала, — заметила мисс Марпл. — О себе, о своей семье. Кажется, они все умерли в Индии. Грустно, знаете ли. Кстати, эти выходные она проведет в Старой Усадьбе.
— Что?
— Да-да, кажется, миссис Протеро ее пригласила или она сама напросилась, не знаю, каким образом это устроилось. Нужно сделать какую-то секретарскую работу, там накопилась целая куча писем. Это для нее большая удача. Доктор Стоун в отъезде, и девушке нечем заняться. Раскоп был преинтересный, правда?
— Стоун? — повторил Рэймонд. — Археолог?
— Да, он производит раскопки. Во владениях Протеро.
— Замечательный человек. Влюблен в свою профессию, — сказал Рэймонд. — Мы познакомились недавно на званом обеде, с ним необыкновенно интересно говорить. Надо будет зайти к нему, повидаться.
— К сожалению, — сказал я, — он только что уехал в Лондон на все выходные. Постойте, да вы с ним столкнулись сегодня днем на вокзале.
— Я столкнулся с вами. А при вас был какой-то коротышка в очках.
— Ну да, доктор Стоун.
— Помилуйте, дорогой мой, это был вовсе не Стоун.
— Как не Стоун?
— Не археолог, во всяком случае. Я его прекрасно знаю. Этот тип вовсе не Стоун, ни малейшего сходства.
Мы уставились друг на друга. Я, в частности, уставился на мисс Марпл.
— Чрезвычайно странно, — сказал я.
— Чемодан, — сказала мисс Марпл.
— Но зачем? — сказала Гризельда.
— Совсем как в той истории — человек ходил по домам, выдавая себя за инспектора газовой компании, — сказала, ни к кому не обращаясь, мисс Марпл. — Немалый улов он унес, немалый.
— Самозванец, — произнес Рэймонд Уэст. — Это уже интересно.
— Замешан ли он в убийстве — вот в чем вопрос, — сказала Гризельда.
— Вовсе не обязательно, — сказал я. — Однако… — И я взглянул на мисс Марпл.
— Это странное дело, — сказала она. — Еще одно странное дело.
— Да, — сказал я, вставая. — И мне кажется, что об этом надо немедленно поставить в известность инспектора полиции.
Глава 22
Как только я дозвонился до инспектора Слака, мне тут же были даны короткие, категорические приказания. Ничто не должно «просочиться». Главное — не спугнуть мисс Крэм. Тем временем будут организованы поиски чемодана в районе раскопа.
Мы с Гризельдой вернулись домой, взволнованные новыми открытиями. В присутствии Денниса мы не могли поговорить — мы честно обещали инспектору Слаку не проронить ни словечка кому бы то ни было.
Но Деннису было не до нас — у него были свои заботы. Он вошел ко мне в кабинет и принялся слоняться, шаркая ногами, вертеть в руках что попало, и вообще вид у него был крайне растерянный и смущенный.
— В чем дело, Деннис? — наконец не выдержал я.
— Дядя Лен, я не хочу идти во флот.
Я удивился. Казалось, что мальчик твердо выбрал будущую профессию.
— Ведь ты об этом так мечтал.
— Да, а теперь передумал.
— Что же ты собираешься делать?
— Хочу стать финансистом.
Я удивился еще больше.
— Как финансистом?
— Обыкновенно. Хочу работать в городе, в Сити.
— Послушай, милый мой мальчик, я уверен, что эта жизнь не для тебя. Даже если я устрою тебя на работу в банк…
Деннис сказал, что он думал не об этом. В банке ему делать нечего. Я спросил, что он конкретно имел в виду, и, разумеется, он сам не знал, чего хочет, как я и догадывался.
В его понимании «стать финансистом» значило побыстрее разбогатеть; с юношеским оптимизмом он считал, что это дело верное, достаточно «работать в Сити». Я попытался рассеять его заблуждения, стараясь не обидеть его.
— А что навело тебя на эти мысли? — спросил я. — Ты был вполне доволен перспективой служить в торговом флоте.
— Верно, дядя Лен, только я подумал… Когда придет время жениться, понимаешь, чтобы жениться на хорошей девушке, надо быть богатым.
— Твоя теория не подтверждается фактами, — заметил я.
— Знаю. Но я говорю о настоящей хорошей девушке. Из хорошей семьи. Она к этому привыкла.
Несмотря на туманные выражения, я понимал, кого он имеет в виду.
— Но ведь не все девушки похожи на Летицию Протеро, — сказал я ласково.
Он все равно вспылил:
— Ты к ней ужасно несправедлив. Тебе она не нравится. И Гризельде тоже. Она называет ее занудой!
Со своей, чисто женской, точки зрения Гризельда совершенно права. Летиция и вправду нагоняет на человека скуку. Но мне было вполне понятно, почему это слово задело Денниса.
— Почему люди не могут понять, пожалеть! Даже Хартли Напье, и те на нее напустились — в такое тяжелое время! Подумаешь — ну, ушла она с их дурацкой теннисной игры чуть пораньше. Обязана она, что ли, торчать там, если ей надоело? По-моему, еще много чести, что она вообще туда пошла.
— В самом деле большая честь, — сказал я, но Деннис не заподозрил сарказма. Он весь кипел от обиды за Летицию.
— А на самом деле она такая чуткая. Суди сам — она меня заставила там остаться. Само собой, я тоже собрался уходить. Но она об этом и слышать не хотела. Сказала, что Хартли Напье ужасно обидятся. И я остался еще минут на пятнадцать ради нее.
У молодежи какие-то странные представления о чуткости.
— А теперь, как мне сказали, Сюзанна Хартли Напье всем говорит, что Летиция жутко невоспитанная.
— На твоем месте я бы не обращал на это внимания, — сказал я.
— Тебе легко говорить, а я… — Голос у него прервался от волнения. — Я… Я ради нее готов на все.
— Очень немногие из нас могут сделать хоть что-то для другого человека. Как бы мы ни старались, это не в наших силах.
— Лучше бы мне умереть, — сказал Деннис.
Бедный малый! Эта полудетская любовь всегда протекает как острое заболевание. Я не позволил себе сказать ни одной банальной и поучительной фразы, которые так и просятся на язык, — это только разобидело бы его вконец. Я просто пожелал ему спокойной ночи, и мы разошлись.
Наутро у меня была с восьми часов служба, а вернувшись, я увидел Гризельду за столом, накрытым для завтрака, в руках она держала письмо. Письмо было от Анны Протеро.
*«Дорогая Гризельда, если вы с викарием сможете зайти сегодня к ленчу, я буду очень признательна. Произошло нечто чрезвычайно странное, и я хотела бы посоветоваться с мистером Клементом.*
*Пожалуйста, не упоминайте об этом, когда будете у нас, — я никому ничего не сказала.*
*С любовью, искренне ваша,*
*Анна Протеро».*
— Непременно надо пойти, — сказала Гризельда.
Я согласился.
— Интересно, что там произошло?
Мне тоже было интересно.
— Знаешь, — сказал я Гризельде, — у меня такое чувство, что это дело затянется надолго.
— Ты хочешь сказать — пока не арестуют настоящего убийцу?
— Нет, — ответил я. — Я имел в виду другое. Видишь ли, в этом деле столько разветвлений, столько подводных течений, о которых мы и не догадываемся. Нужно выяснить множество загадочных обстоятельств, прежде чем мы доберемся до сути дела.
— Понимаю, ты говоришь о тех обстоятельствах, которые сами по себе ничего не значат, но мешают и путаются под ногами?
— Пожалуй, ты довольно точно истолковала мои слова.
— А по-моему, мы устраиваем много шуму из ничего, — сказал Деннис, намазывая хлеб повидлом. — Ведь это здорово, что старик Протеро отправился к праотцам. Никто его не любил. Пусть у полиции голова болит — это их дело, пусть и суетятся. Я лично надеюсь, что они никогда не изловят убийцу. Еще не хватало, чтобы Слак получил повышение и ходил надутый от важности, как индюк, воображая, что он великий сыщик.
Признаюсь, что я не настолько чужд простым человеческим чувствам, чтобы не разделять его мнения по поводу Слака. Человеку, который всегда и повсюду, словно нарочно, восстанавливает людей против себя, не приходится ждать от них хорошего отношения.
— Доктор Хэйдок со мной согласен, — продолжал Деннис. — Он ни за что не выдал бы убийцу властям. Он мне так и сказал.
Вот в этом, мне кажется, опасная черта воззрений Хэйдока. Сами по себе его взгляды, возможно, заслуживают уважения — не мне судить, — но на молодой неокрепший ум они могут оказать действие, совершенно неожиданное для самого Хэйдока.
Гризельда выглянула в окно и сообщила, что в саду у нас репортеры.
— Наверное, опять фотографируют окна кабинета, — сказала она со вздохом.
Нам пришлось немало претерпеть от подобных нашествий. Поначалу — жители деревни, полные праздного любопытства, ни один из них не преминул постоять и поглазеть разинув рот. Потом пошла в наступление армия газетчиков, вооруженная фотоаппаратами, а за ними — опять зеваки: поглазеть теперь уже на газетчиков. В конце концов пришлось поставить на страже у окон кабинета констебля из Мач-Бенэма.
— Хорошо, что похороны состоятся завтра утром, — сказал я. — После этого все страсти улягутся, я уверен.
Когда мы подошли к Старой Усадьбе, нас уже подстерегали несколько репортеров. Они засыпали меня самыми разнообразными вопросами, на которые я давал неизменный ответ (мы решили, что это наилучший выход), а именно: «Мне нечего сказать».
Дворецкий проводил нас в гостиную, где оказалась единственная гостья — мисс Крэм, которая явно была в превосходном настроении.
— Вот вам и сюрприз, а? — заговорила она, пожимая нам руки. — Мне бы такое и в голову не пришло, но миссис Протеро ужасно добрая, правда? Конечно, не очень-то прилично, когда молодая девушка остается в «Голубом Кабане» одна-одинешенька, это все скажут, — репортеры так и шныряют, и вообще мало ли что. Ну, само собой, я тут без дела не сижу, в такое время секретарша нужна до зарезу, а мисс Протеро и пальчиком не шевельнет, верно?
Я заметил, что старая вражда к Летиции Протеро не угасла, и это меня позабавило, зато девушка стала горячей защитницей Анны. Однако я сомневался, что ее рассказ соответствует истине. По ее словам, приглашение исходило от Анны, но мне хотелось бы знать, так ли это на самом деле. Девушка могла сама прозрачно намекнуть Анне, что ей не вполне удобно оставаться одной в «Голубом Кабане». Как бы то ни было, без всякого предубеждения, я все же полагал, что мисс Крэм вполне может выдать желаемое за действительное.
В эту минуту вошла Анна Протеро. Она была одета в простое черное платье. В руке у нее была воскресная газета, которую она и протянула мне с грустным видом.
— Мне никогда в жизни не приходилось сталкиваться с подобными вещами. Отвратительно, да? Я этого репортера видела мельком, на следствии. Я только сказала, что ужасно расстроена и не могу ничего сообщить, а потом он сказал, что я, должно быть, очень хочу найти убийцу мужа, и я ответила: «Да». Спросил, подозреваю ли я кого-нибудь, я сказала: «Нет». А не думаю ли я, что преступление совершено кем-то из местных жителей? Я сказала, что это очевидно. Вот и все. А теперь посмотрите, что тут написано!
Посередине страницы красовалась фотография, сделанная добрых десять лет назад, — бог знает, откуда они ее выкопали. Громадными буквами был набран заголовок:
«ВДОВА ДАЛА ОБЕТ, ЧТО НЕ УСПОКОИТСЯ ДО ТЕХ ПОР, ПОКА НЕ ВЫСЛЕДИТ УБИЙЦУ МУЖА».
*«Миссис Протеро, вдова убитого, уверена, что убийцу надо искать среди местных жителей. У нее есть подозрения, но пока она их не высказывает. Она заявила, что убита горем, но повторила многократно, что намерена выследить убийцу».*
— Да разве я могла такое сказать? — спросила Анна.
— Могло быть куда хуже, смею заметить, — сказал я, возвращая ей газету.
— Нахалы, вот они кто, — сказала мисс Крэм. — Посмотрела бы я, как им удалось бы сорвать что-нибудь с меня!
Глаза у Гризельды блеснули, и я догадался, что это заявление она восприняла буквально, на что мисс Крэм, конечно, не рассчитывала.
Было объявлено, что второй завтрак подан, и мы перешли в столовую. Летиция явилась с большим опозданием, проплыла к свободному месту и села, улыбнувшись Гризельде и кивнув мне. Я смотрел на нее очень внимательно — у меня были на то свои причины, — но она, казалось, по-прежнему витала в облаках. Удивительно хорошенькая — это я должен признать по чести и справедливости. Она так и не надела траур, но бледно-зеленое платье выгодно подчеркивало в ее облике всю прелесть пастельных тонов.
Когда мы выпили кофе, Анна спокойно сказала:
— Мне нужно поговорить с викарием. Мы пойдем в мою гостиную, наверх.
Наконец-то мне предстояло узнать, почему нас сюда пригласили. Я встал и последовал за ней вверх по лестнице. У дверей комнаты она задержалась. Я хотел заговорить, но она остановила меня жестом. Послушала, устремив глаза вниз, что творится в холле.
— Хорошо. Они уходят в сад. Нет, нам не сюда. Пройдемте на самый верх.
К моему удивлению, она повела меня по коридору в самый конец крыла. Оттуда на верхний этаж вела деревянная лесенка из отдельных дощатых ступенек, она поднялась по ней, я — следом. Мы оказались в пыльном, обшитом досками закутке. Анна отворила дверь и провела меня на громадный сумрачный чердак, который явно служил свалкой для всякой рухляди. Там были сундуки, ломаная мебель, несколько старых картин, наваленных как попало, и прочий хлам, который годами накапливается в кладовках.
Я не сумел скрыть своего удивления, и она слабо улыбнулась:
— Сейчас я вам все объясню. Я стала очень плохо спать. Прошлой ночью — нет, скорее сегодня утром, часа в три, я услышала, что кто-то ходит по дому. Я прислушалась, немного погодя встала и вышла из комнаты. Тут я поняла, что звуки доносятся не снизу, а сверху. Я подошла к этой лесенке. Мне опять показалось, что я слышу шорох. Я спросила: «Кто там?» Но ответа не было, и оттуда не донеслось больше ни звука; я решила, что у меня просто нервы шалят, вернулась и легла. И все же сегодня, рано утром, я поднялась сюда из чистого любопытства. И нашла здесь вот что!
Она наклонилась к картине, которая была прислонена к стене, оборотной стороной к нам, и повернула ее лицом.
Я ахнул от неожиданности. Это был портрет, писанный маслом, но лицо было исполосовано и искромсано до полной неузнаваемости. Мало того, разрезы и царапины были совсем свежие.
— Поразительно, — сказал я.
— И вы поражены, да? А как вы думаете, в чем дело?
Я покачал головой.
— В этом есть какой-то дикий вандализм, — сказал я. — И это меня тревожит. Как будто кто-то выместил на портрете зло в припадке бешеной ярости.
— И я так подумала.
— Чей это портрет?
— Не имею представления. Я его ни разу не видела. Весь этот хлам уже был сложен на чердаке, когда я вышла за Люциуса и приехала сюда. Я сюда никогда не ходила и даже не вспоминала про этот чердак.
— Поразительно, — повторил я.
Я наклонился, перебирая остальные картины. Там, как и следовало ожидать, было несколько посредственных пейзажей, несколько олеографий[27] и две-три репродукции в дешевых рамках.
Ничто не могло навести нас на след. В углу стоял старинный кованый сундук, из тех, что называются ковчегами, на нем инициалы «Е. П.». Я поднял крышку. Сундук был пуст. На чердаке больше ничего интересного не было.
— Да, совершенно необычное происшествие, — сказал я. — И такое бессмысленное.
— Да, — сказала Анна. — Но я немного напугана.
Рассматривать было больше нечего. Мы спустились в ее гостиную. Она плотно затворила дверь.
— Как вы считаете, мне нужно что-то предпринять? Сообщить в полицию?
Я не знал, что ей ответить.
— Признаться, трудно сразу сказать, связано ли это…
— С убийством, — подхватила Анна. — Понимаю. Конечно, трудно. Судя по всему, никакого отношения к убийству это не имеет.
— Да, — сказал я. — Но это еще одно странное дело.
Мы оба молчали, глубоко задумавшись.
— Могу ли я спросить, какие у вас планы? — наконец сказал я.
Она подняла голову.
— Я собираюсь прожить здесь полгода, не меньше, — в ее словах прозвучал вызов. — Не потому, что мне хочется. Я в ужасе от одной мысли, что придется здесь оставаться. Но мне кажется, это единственный выход. А иначе люди начнут говорить, что я сбежала, что у меня совесть нечиста.
— Ну что вы!
— Нет, я их знаю. Особенно после того… — Она замолкла, потом продолжала: — Через полгода я выйду замуж за Лоуренса. — Она взглянула мне прямо в глаза. — Так мы решили. Дольше мы ждать не собираемся.
— Я так и думал, — сказал я.
Внезапно она разрыдалась и закрыла лицо руками.
— Если бы вы только знали, как я вам благодарна, если бы вы знали! Мы с ним уже распрощались — он готов был уехать. Мне… мне так страшно думать о смерти Люциуса. Если бы мы собирались уехать вдвоем и тут он умер бы — сейчас я была бы в отчаянии. Но вы заставили обоих нас опомниться, удержаться от греха. Вот за что я вас и благодарю.
— Возблагодарим Господа, — сказал я торжественно.
— Но это ничего не значит. — Она выпрямилась. — Пока убийцу не найдут, все будут думать, что это Лоуренс, — о да! Непременно будут! Особенно когда он на мне женится.
— Дорогая моя, показания доктора Хэйдока совершенно ясно доказывают…
— Какое людям дело до показаний? Они про это ничего не знают. И медицинские свидетельства никогда не убеждают никого из посторонних. Вот еще одна причина, заставляющая меня остаться. Мистер Клемент, я должна узнать правду.
Когда она говорила это, глаза ее горели огнем. Она добавила:
— Поэтому я и пригласила эту девицу.
— Мисс Крэм?
— Да.
— Значит, вы все-таки сами ее пригласили. Я правильно понял, что это ваша инициатива?
— Целиком и полностью. Да, конечно, она немного похныкала. На следствии — она была уже там, когда я пришла. Но я пригласила ее сюда специально.
— Неужели вы думаете, — воскликнул я, — что эта глупенькая девушка имеет отношение к убийству?
— Нет ничего проще, чем представиться дурочкой. Легче легкого.
— Значит, вы все же думаете…
— Нет. Честное слово, я ее не подозреваю. Мне просто кажется, что она что-то знает. Хотелось разузнать о ней побольше.
— И в первую же ночь, когда она здесь оказалась, был изуродован портрет, — задумчиво сказал я.
— Вам кажется, это она? Зачем? По-моему, это совершенно нелепо и невозможно.
— Нелепо и невозможно было убить вашего мужа у меня в кабинете, — с горечью возразил я. — Однако кто-то это сделал.
— Знаю. — Она положила ладонь на мою руку. — Как это ужасно для вас. Я очень вас понимаю, хотя мало об этом говорю.
Я вынул из кармана сережку с голубой бирюзой и протянул ей.
— Это, кажется, ваша?
— О! Да. — Она с радостной улыбкой протянула руку. — Где вы ее подобрали?
Я не спешил класть украшение в ее раскрытую ладонь.
— Если вы не возражаете, — сказал я, — я бы еще немного подержал ее у себя.
— Пожалуйста!
Она глядела на меня удивленно и пытливо. Но я не стал ничего объяснять. Я спросил, как ее денежные дела.
— Вопрос нескромный, — сказал я, — но, поверьте, я хотел бы, чтобы вы поняли его не так.
— Почему нескромный. Вы и Гризельда — мои лучшие друзья в этих местах. Еще я питаю слабость к этой смешной мисс Марпл. Люциус был довольно богат, должна вам сказать. Он разделил состояние поровну между мной и Летицией. Старая Усадьба остается мне, но Летиция имеет право выбрать мебель, чтобы обставить небольшой домик, на покупку которого ей оставлена отдельная сумма, чтобы все было по справедливости.
— А вы знаете что-нибудь о ее планах на жизнь?
Анна с шутливой гримаской сказала:
— Мне она о них не сообщала. Я думаю, что она уедет отсюда очень скоро. Она меня не любит и никогда не любила. Должно быть, это моя вина, хотя я изо всех сил старалась держать себя достойно. Просто любая девочка восстает против молодой мачехи, мне кажется.
— А вам она нравится? — спросил я напрямик.
Она ответила не сразу, и я еще раз убедился, что Анна Протеро — человек честный и прямой.
— Вначале нравилась, — сказала она. — Она была такая хорошенькая девчушка. А теперь нет, теперь нет. Сама не знаю, в чем дело. Может быть, из-за того, что она меня не любит. Видите ли, я люблю, когда меня любят.
— Как и все мы, — сказал я, и Анна Протеро улыбнулась.
Мне оставалось выполнить еще одно дело, а именно — поговорить с Летицией Протеро. Это трудностей не представляло — я нашел ее в одиночестве в гостиной. Гризельда и Глэдис Крэм вышли погулять в сад.
Я вошел и закрыл за собой дверь.
— Летиция, — сказал я, — мне нужно с вами кое о чем поговорить.
— Да?
Я заранее обдумал, что буду говорить. Я протянул ей на ладони бирюзовую сережку и спокойно спросил:
— Зачем вы подбросили это в мой кабинет?
Я заметил, что она на мгновенье напряглась, но это было одно мгновенье. Она так быстро оправилась, что я не решился бы присягнуть в том, что видел собственными глазами это секундное замешательство. Она сказала небрежно:
— Я ничего не подбрасывала в ваш кабинет. Это не моя сережка. Сережка Анны.
— Это мне известно, — сказал я.
— Тогда при чем тут я? Не понимаю! Анна ее обронила, и все.
— Миссис Протеро была в моем кабинете только один раз после убийства, и она была в трауре. Вряд ли она могла надеть голубые серьги.
— В таком случае, — сказала Летиция, — она обронила ее раньше. — И добавила: — Это вполне логично.
— Весьма логично, — откликнулся я. — Я думаю, вы припомните, когда ваша мачеха надевала их в последний раз?
— О! — Она смотрела растерянным, доверчивым взглядом прямо мне в глаза. — А разве это так важно?
— Все может быть, — сказал я.
— Попытаюсь вспомнить. — Она сидела, сдвинув брови. Никогда еще Летиция Протеро не казалась мне такой очаровательной. — О! Да, — вдруг сказала она. — Они были на ней в четверг, я вспомнила.
— Четверг, — раздельно произнес я, — это день убийства. Миссис Протеро была в тот день в мастерской, в саду, но, если вы помните, она показала, что стояла снаружи, у окна, не заходя в комнату.
— А где вы нашли серьгу?
— Она закатилась под стол.
— Тогда, судя по всему, получается, — безмятежно сказала Летиция, — что она говорила неправду, да?
— Вы хотите сказать, что она вошла в кабинет и стояла у самого стола?
— А разве не так?
Она смотрела на меня чистыми, прозрачными глазами.
— Если хотите знать, — невозмутимо продолжала она, — я никогда не верила, что она говорит правду.
— Но я точно знаю, что *вы* говорите неправду.
— Это почему?
Она явно встревожилась.
— А потому, — сказал я, — что я видел эту сережку собственными глазами в пятницу утром, когда приходил сюда с полковником Мельчеттом. Она лежала рядом со второй на туалетном столике у вашей мачехи. Я даже подержал их в руках.
— О-о! — Она смешалась, потом вдруг перегнулась через ручку кресла и разрыдалась. Ее подстриженные светлые волосы почти касались пола. Поза была странная — удивительно красивая, полная по-детски необузданного отчаяния.
Я дал ей немного выплакаться, потом очень ласково спросил:
— Летиция, зачем вы это сделали?
— Что?
Она вскочила, резким взмахом головы откинув волосы назад. Она была ужасно перепугана.
— Что вы такое говорите?
— Из-за чего вы это сделали? Из ревности? Из ненависти к Анне?
— О да! — Она снова откинула волосы с лица и внезапно совершенно овладела собой. — Да, можете назвать это ревностью. Я Анну всегда ненавидела — с того самого дня, как она приехала сюда. Строила из себя королеву. Я забросила эту чертову штуку под стол. Я хотела, чтобы у нее были неприятности. И были бы, если бы не вы — как вас угораздило трогать чужие вещи на туалетном столике! И вообще, духовному лицу не подобает быть на побегушках у полиции!
Она так по-детски обрушила на меня свой гнев, что я не обратил на ее слова никакого внимания. В эту минуту она и вправду выглядела несчастным, обиженным ребенком.
Едва ли ее ребяческая попытка насолить Анне заслуживала серьезного внимания. Так я ей и сказал, добавив, что верну сережку хозяйке и ни словом не упомяну, где я ее нашел. Девушка, казалось, была тронута.
— Вы очень славный, — сказала она. А потом, помолчав, добавила, отвернув лицо и с трудом подбирая слова: — Знаете, мистер Клемент, я бы на вашем месте отослала Денниса отсюда, и поскорее.
— Денниса? — Я поднял брови удивленно и слегка насмешливо.
— Я думаю, так будет лучше. — И она смущенно продолжала: — Мне жалко Денниса. Я и не знала, что он… в общем, мне очень жаль.
Больше мы об этом не говорили.
Глава 23
На обратном пути я предложил Гризельде сделать небольшой крюк и заглянуть на раскоп. Мне не терпелось узнать, занялась ли этим делом полиция, и если они там побывали, то до чего успели докопаться. У Гризельды, однако, оказалась уйма дел дома, и мне пришлось совершить эту экспедицию в одиночестве.
Операцию возглавлял констебль Хэрст.
— Пока ничего не нашли, сэр, — доложил он. — Но по всем показаниям это самое лучшее место для cache.
На минуту я опешил, введенный в заблуждение его произношением — он произнес cache как «кэч», — но почти мгновенно сообразил, что он имел в виду[28].
— Сами понимаете, сэр, куда еще могла идти эта молодая особа, раз она шла по тропинке в лес? Либо в сторону Старой Усадьбы, либо сюда, больше некуда.
— Я полагаю, — сказал я, — что инспектор Слак счел ниже своего достоинства просто спросить об этом молодую леди?
— Боится спугнуть, — сказал Хэрст. — Может, она напишет доктору Стоуну или он ей — для нас всякая мелочь сгодится. А если она почует, что мы идем по следу, прикусит язычок, и пиши пропало.
Признаюсь, я сильно сомневался в том, что мисс Крэм способна «прикусить язычок» в каком бы то ни было смысле. Я не в силах был представить ее молчащей — ее образ всегда связывается у меня с неудержимым словоизвержением.
— Раз человек оказался самозванцем, положено выяснить, почему он присвоил себе чужое имя, — поучительно сказал констебль Хэрст.
— Само собой, — согласился я.
— А ответ зарыт в этих раскопках, а иначе к чему он их затеял?
— Просто raison d'etre для того, чтобы пошарить вокруг, — сказал я, но на этот раз у констебля не хватило познаний во французском языке. Он сквитался со мной за это, холодно отрезав:
— Это непрофессиональная точка зрения.
— Во всяком случае, чемодана вы не нашли, — сказал я.
— Найдем, сэр. Можете не сомневаться.
— Я в этом не уверен, — сказал я. — Я об этом думал. Мисс Марпл говорила, что девушка очень скоро вышла, но без него. В таком случае она не успела бы дойти сюда и обратно.
— Нечего обращать внимание на старушечью болтовню. Стоит этим почтенным дамам увидеть что-то интересное, как они про все забывают — ждут, что произойдет дальше, и совершенно забывают о времени. И вообще, какая женщина имеет понятие о времени!
Я часто задумывался над всеобщей склонностью к поспешным обобщениям. Обобщения почти никогда не содержат истины и обычно отличаются крайней неточностью. Сам-то я не в ладах со временем (поэтому и приходится ставить часы вперед), но мисс Марпл, на мой взгляд, прекрасно чувствует время. Часы у нее всегда идут минута в минуту, и она известна своей неизменной пунктуальностью.
Тем не менее спорить с констеблем Хэрстом я не стал. Пожелав ему удачи, я распрощался с ним и пошел домой.
Я уже подходил к дому, когда меня осенила одна идея. Она возникла без видимого повода, просто у меня в голове вдруг вспыхнула возможная отгадка.
Вы, наверное, помните, что в первый раз, когда я обследовал тропинку, на другой день после убийства, я заметил место, где кусты были слегка примяты. Очевидно, их потревожил Лоуренс, которого я застал за тем же занятием, по крайней мере, тогда я в этом не сомневался.
Но я вспомнил, что мы с ним позже наткнулись на другой малозаметный след, который, как оказалось, проложил наш инспектор. Обдумывая все это после, я отчетливо вспомнил, что первый след (Лоуренса) был гораздо заметнее второго, как будто там прошел не один, а несколько человек. Я подумал, что Лоуренс обратил внимание на это место именно потому, что там уже кто-то прошел. А если это был след доктора Стоуна или мисс Крэм?
Я даже вспомнил — если надо мной не сыграло шутку мое собственное воображение, — что на сломанных ветках было несколько увядших листков, а это значило, что они были сломаны задолго до нашего появления.
Я как раз приближался к этому месту. Узнать его было нетрудно, и я снова углубился в заросли. На этот раз я приметил несколько свежесломанных веток. Значит, кто-то проходил здесь после нас с Лоуренсом.
Я вскоре добрался до места, где повстречал Лоуренса. Но едва заметный след вел дальше, и я тоже пошел дальше. Внезапно передо мной открылась небольшая полянка, по которой явно кто-то недавно ходил. Я говорю «полянка», потому что густой кустарник в этом месте отступил, но ветви деревьев сплетались над головой, и всю полянку можно было пересечь за несколько шагов.
По другую сторону кустарник снова смыкался стеной, и я видел, что сквозь него никто еще не прокладывал себе дорогу. Но все же одно место показалось мне подозрительным.
Я прошел вперед, встал на колени и развел кусты в обе стороны. Передо мной, в награду за мое терпение, блеснула лакированная коричневая плоскость. В радостном волнении я просунул руку глубже и не без труда извлек из кустов небольшой коричневый чемоданчик.
Я испустил вопль торжества. Я своего добился! Что ж, пусть констебль Хэрст облил меня ледяным презрением — я все-таки оказался прав, мои рассуждения оправдали себя. Передо мной, без сомнения, был чемодан, который несла мисс Крэм. Я потрогал замок — он был заперт.
Поднявшись на ноги, я заметил на земле маленький буроватый кристалл. Почти автоматически я поднял его и сунул в карман. Затем, крепко взяв за ручку обретенный чемоданчик, я пошел обратно к тропе.
Когда я занес ногу над перелазом, выходившим к аллее, я услышал рядом взволнованный голос:
— О! Мистер Клемент! Вы его нашли! Какой же вы молодец!
Отметив про себя, что в искусстве все видеть, никому не попадаясь на глаза, мисс Марпл не имеет себе равных, я поставил чемодан на разделявшую нас ограду.
— Он самый, — сказала мисс Марпл. — Я его сразу узнала.
Мне показалось, что она слегка преувеличивает. Таких дешевых лакированных чемоданчиков тысячи, и они абсолютно неотличимы друг от друга. Никто не может опознать подобный чемоданчик, да еще видевши его мельком, издали и при лунном свете. Но я понимал, что вся история с чемоданчиком — личный триумф мисс Марпл, а победителей не судят, и ей можно простить это безобидное маленькое преувеличение.
— Я думаю, он заперт, мистер Клемент?
— Да. Я сейчас отнесу его в полицейский участок.
— А вы не считаете, что сначала лучше позвонить?
Ну конечно, лучше было позвонить. Прошествовать по всей деревне с чемоданом в руке — это совсем нежелательная сенсация, способная вызвать лишь брожение умов.
Я отворил калитку и вошел в дом. В полной безопасности — из гостиной с закрытой дверью — я позвонил и сообщил о находке. Инспектор Слак ответил, что мигом подскочит — лично. Он явился в самом сварливом состоянии духа.
— Значит, мы таки его раскопали, а? — выпалил он. — Не следовало бы вам, сэр, запираться. Если у вас есть основания предполагать, что вы знаете о местонахождении данного предмета, полагается доложить об этом кому следует.
— Да это была чистая случайность, — сказал я. — Неведомо откуда у меня вдруг возникла идея.
— Хороша сказочка, да верится с трудом, — сказал инспектор Слак. — Почти три четверти мили пробирались лесом, вышли точно на место и прибрали его к рукам.
Я мог бы изложить инспектору Слаку шаг за шагом те рассуждения, которые привели меня на нужное место, но он в кратчайшее время добился обычного результата — вывел меня из себя. Я промолчал.
— Ну, — сказал инспектор Слак, глядя на чемодан с неприязнью и притворным безразличием, — пожалуй, можно взглянуть, что там внутри, раз уж на то пошло.
Он прихватил с собой связку ключей и проволоку. Замок был самый простенький. Через две секунды чемодан открылся. Не знаю, что мы ожидали там увидеть — что-нибудь сенсационное, должно быть. Но первое, что нам бросилось в глаза, был засаленный шерстяной шарф. Инспектор вытащил его. За ним последовало сильно поношенное пальто, некогда темно-синего цвета. Далее была извлечена клетчатая кепка.
— Ну и тряпье, — заметил инспектор.
Там еще оставалась пара стоптанных, сбитых башмаков. На самом дне лежал сверток, завернутый в газету.
— Крахмальная рубашка, не иначе, — язвительно проронил инспектор, разрывая газету.
Тут он ахнул от неожиданности. Ибо в свертке оказалось несколько простеньких вещиц из чистого серебра и круглая чаша из того же металла.
Мисс Марпл пронзительно вскрикнула, узнав их.
— Прибор для пряностей! — воскликнула она. — Прибор для пряностей полковника Протеро и чаша Карла Второго. Ну кто бы мог подумать!
Инспектор стал красным как рак.
— Значит, вот в чем было дело, — пробормотал он себе под нос. — Грабеж. Но чего-то я тут не понимаю. Никто не заявлял о пропаже.
— Возможно, пропажа еще не обнаружена, — предположил я. — Не думаю, чтобы эти вещи все время были в ходу, слишком уж большая ценность. Возможно, полковник Протеро держал их в запертом сейфе.
— Надо это выяснить, — сказал инспектор. — Я немедленно иду в Старую Усадьбу. Теперь понятно, почему доктор Стоун отсюда смылся. Убийство, переполох, расследование — он и струсил, что мы докопаемся до его делишек. Его имущество запросто могли подвергнуть обыску. Он велел девушке спрятать вещи в лесу и вместе с ними — одежду, чтобы переодеться. Он собирался вернуться тайком и забрать добычу, а она оставалась здесь для отвода глаз. Что ж, это, пожалуй, к лучшему. Отводит от него подозрение в убийстве. В этом он не замешан. У него была своя игра.
Он побросал вещи в чемодан и удалился, отказавшись от предложенного мисс Марпл стаканчика хереса.
— Ну вот, одна тайна разгадана, — сказал я со вздохом облегчения. — В этом Слак совершенно прав: к убийству Стоун не имел никакого отношения. Все объясняется наилучшим образом.
— На первый взгляд, может быть, и так, — сказала мисс Марпл. — Хотя никогда нельзя быть в полной уверенности, не правда ли?
— Полное отсутствие мотивов преступления, — напомнил я ей. — Он получил то, что хотел, и уже собирался уходить подобру-поздорову.
— Да…
Было очевидно, что у нее что-то на уме, и я глядел на нее не без любопытства. Мисс Марпл поспешила ответить на мой молчаливый вопрос; она говорила с живостью, словно оправдываясь:
— Конечно, *я ничего* не понимаю. Я такая бестолковая. Я только хотела узнать… Кажется, это серебро — большая ценность или я ошибаюсь?
— Такая чаша продавалась недавно больше чем за тысячу фунтов, насколько я помню.
— То есть ценность не только в самом металле, да?
— Отнюдь — они имеют ценность для коллекционеров, для знатоков.
— Так я и думала. Сразу такие вещи продать не удастся, и, даже если удастся найти покупателя, дело надо держать в тайне. Я хочу только сказать, что, если бы о краже стало известно и поднялся бы большой шум, вещи вообще нельзя было бы продать.
— Я не совсем понимаю, что вы хотите сказать, — признался я.
— Я знаю, что ничего не умею толком объяснить. — Она еще больше разволновалась, чувствуя себя виноватой. — Но мне кажется, что такие вещи нельзя просто украсть. Есть только один способ — заменить их копиями. Тогда кража некоторое время не будет раскрыта.
— Весьма хитроумная идея, — сказал я.
— Это единственный правильный способ, верно? А ежели так, то вы совершенно правы: как только подмена удалась, нет никакого резона убивать полковника Протеро — скорее наоборот.
— Бесспорно, — сказал я. — Я так и говорил.
— Да, только мне показалось… конечно, откуда мне знать… полковник Протеро всегда сообщал заранее, что собирается сделать, а порой и вовсе до дела не доходило, но он сам сказал…
— Что?
— Что собирается оценить все эти вещи, вызвать оценщика из Лондона. Для завещания — нет, это когда человек умирает… ах да, для страховки. Кто-то ему посоветовал непременно их оценить. Он очень много говорил, как, мол, важно это сделать. Конечно, я не знаю, договорился ли он с оценщиком, но если он успел…
— Понимаю, — сказал я.
— Разумеется, как только эксперт увидел бы серебро, он бы узнал подделку, а тут и полковник Протеро вспомнил бы, что показывал вещи доктору Стоуну, — как знать, может быть, тогда же он их и подменил, ловкость рук — кажется, так это называется? И вот все его хитрости пошли бы прахом.
— Я понимаю вашу мысль, — сказал я. — По-моему, надо выяснить все сейчас же.
Я еще раз подошел к телефону. Через несколько минут меня соединили со Старой Усадьбой, и я мог поговорить с Анной Протеро.
— Нет, ничего особенного. Инспектор еще не прибыл? А! Значит, он скоро будет. Миссис Протеро, вы не могли бы сказать мне, производилась ли когда-либо оценка имущества в Старой Усадьбе? Что вы сказали?
Я выслушал ее ответ, точный и ясный. Поблагодарив, я повесил трубку и обернулся к мисс Марпл.
— Все теперь ясно. Полковник Протеро вызвал оценщика на понедельник — то есть на завтра — для оценки имущества. Из-за смерти полковника все пришлось отложить.
— Значит, мотив для преступления *был*, — мягко заметила мисс Марпл.
— Мотив, предположим, был. А что еще? Вы запамятовали. Когда прозвучал выстрел, доктор Стоун только встретился с Лоуренсом и Анной или перебирался через перелаз.
— Да, — задумчиво произнесла мисс Марпл. — Значит, он вне подозрений.
Глава 24
Я возвратился домой — в кабинете меня уже поджидал Хоуз. Он нервно шагал взад-вперед по комнате, а когда я вошел, вздрогнул, как подстреленный.
— Прошу прощенья, — сказал он, отирая пот со лба. — Последнее время нервы у меня никуда не годятся.
— Дорогой друг, — сказал я, — вам непременно нужно уехать, переменить обстановку. Иначе вы тут у нас совсем расклеитесь, нельзя же так.
— Я не могу покинуть свой пост. Нет, на это я ни за что не пойду.
— Да это же ничего общего не имеет с дезертирством! Вы больны. Я уверен, что Хэйдок меня поддержит.
— Хэйдок? Хэйдок! Разве это врач? Деревенский лекарь, невежда.
— Мне кажется, вы к нему несправедливы. Он всегда считался замечательным профессионалом.
— Да? Возможно. Не спорю. Но мне он не по душе. Однако я пришел совсем не за этим. Я пришел спросить, не сможете ли вы сегодня вечером произнести проповедь вместо меня. Будьте так добры, я… я сегодня не смогу говорить, честное слово.
— Безусловно! Я и службу за вас отслужу.
— Нет, нет. Я хочу служить сам. Я себя прекрасно чувствую. Просто при одной мысли, что нужно подняться на кафедру и все глаза будут устремлены прямо на меня…
Он закрыл глаза и сглотнул, словно у него комок застрял в горле.
Мне было совершенно ясно, что с Хоузом творится что-то неладное. Должно быть, он угадал мои мысли — открыв глаза, он поспешил сказать:
— Со мной все в порядке. Только вот головные боли чудовищные, настоящая пытка. Простите, вы не могли бы дать мне стакан воды?
— Сейчас, — сказал я.
Я сам пошел и налил воды из-под крана. Звонить прислуге в нашем доме — занятие совершенно безнадежное.
Я принес ему воду, он поблагодарил меня. Потом вынул из кармана маленькую картонную коробочку, достал оттуда капсулу из папиросной бумаги и проглотил ее, запив водой.
— Порошки от головной боли, — пояснил он.
Вдруг меня осенило — а что, если Хоуз сделался наркоманом? Это объяснило бы многие странности в его поведении.
— Я надеюсь, вы не слишком ими увлекаетесь, — сказал я.
— Нет, что вы, нет. Доктор Хэйдок меня предостерег. Но порошки просто чудодейственные. Снимают боль как рукой.
И впрямь, он на глазах успокоился, овладел собой.
Он поднялся.
— Значит, вы возьмете на себя вечернюю проповедь! Это будет истинное благодеяние, сэр.
— Тут и говорить не о чем. Но я непременно хочу снять с вас и службу. Отправляйтесь домой и отдохните. И не возражайте. Ни слова — все решено.
Он снова стал меня благодарить. Потом сказал, избегая моего взгляда, уставившись в окно за моей спиной:
— Вы сегодня были в Старой Усадьбе, правда, сэр?
— Да.
— Простите меня — но… за вами посылали?
Я удивленно взглянул на него, и он залился краской.
— Прошу прощенья, сэр. Я просто подумал, что выяснилось что-нибудь еще и миссис Протеро послала за вами. Что-нибудь новое…
В мои намерения вовсе не входило удовлетворение любопытства Хоуза.
— Она хотела обсудить со мной предстоящие похороны и еще какие-то мелочи, — сказал я.
— А! Понимаю.
Я молчал. Он стал переминаться с ноги на ногу и наконец сказал:
— Вчера вечером ко мне заходил мистер Реддинг. Я никак не пойму, что ему было нужно.
— А он сам разве не сказал?
— Он только сказал, что забежал на огонек. Сказал, что вечером ему одиноко. Никогда прежде он этого не делал.
— Что ж, его считают интересным собеседником, — сказал я с улыбкой.
— Зачем ему понадобилось приходить ко мне? Мне это не нравится. — В его голосе послышались истерические нотки. — Он сказал, что зайдет еще. Что все это значит? Что ему взбрело в голову, как вы думаете? — Хоуз почти кричал.
— А почему вам кажется, что у него были какие-то тайные цели? — спросил я.
— Мне это не нравится, — упрямо повторил Хоуз. — *С ним* мне делить нечего, я его никогда не трогал. Я никогда не верил, что *он* виноват, даже когда он сам себя оговорил, я заявил во всеуслышание, что это невероятно. Если уж подозревать кого-то, то скорее Арчера, а его я никогда не подозревал. Арчер — другое дело — негодяй, безбожник. Пьяница и бандит.
— Вам не кажется, что вы слишком к нему суровы? — спросил я. — Ведь, по сути дела, мы о нем почти ничего не знаем.
— Браконьер, только что из тюрьмы. Он на все способен.
— Неужели вы думаете, что он застрелил полковника Протеро? — полюбопытствовал я.
У Хоуза укоренилась привычка никогда не отвечать прямо «да» или «нет». В последние дни я несколько раз ловил его на этом.
— Разве вам не кажется, сэр, что это единственный возможный ответ?
— Насколько мне известно, — сказал я, — против него нет ни одной, даже самой малой, улики.
— А угрозы? — живо возразил Хоуз. — Вы забыли — он грозился отомстить.
Мне до смерти надоело слушать про угрозы Арчера. Насколько я понимаю, их попросту никто не слышал, прямых свидетельств нет, одни слухи.
— Он собирался свести счеты с полковником Протеро. Напился для храбрости и застрелил его.
— Это чистейшие домыслы, — сказал я.
— Но вы признаете, что это вполне вероятно?
— Нет, не признаю.
— Но все-таки он имел такую возможность?
— Возможность — да.
Хоуз бросил на меня косой взгляд.
— А почему вы считаете, что это маловероятно?
— А потому, — сказал я, — что Арчеру и в голову бы не пришло стрелять из револьвера. Не то оружие.
Хоуза, кажется, озадачили мои доводы. Он явно ожидал возражений иного рода.
— И вы всерьез думаете, что это реальное подтверждение невиновности Арчера? — спросил он неуверенно.
— На мой взгляд, это полностью исключает виновность Арчера, — сказал я.
Убедившись в том, что я твердо держусь своего мнения, Хоуз больше не спорил. Он еще раз поблагодарил меня и ушел.
Я проводил его до входной двери и на столике в холле заметил четыре письма. В них было что-то общее.
Почерк, почти несомненно, женский. Одинаковая надпись. «С посыльным, срочно». Единственное различие, которое мне бросилось в глаза, — то, что одно было гораздо грязнее остальных.
Это сходство на минуту заставило меня испытать забавное ощущение, что у меня двоится, нет, четверится в глазах.
Мэри вышла из кухни и увидела, как я с изумлением рассматриваю эти записки.
— Принесли после ленча, — сообщила она, не дожидаясь расспросов. — Кроме одного. Одно я вынула из ящика.
Я кивнул, собрал письма и понес их к себе в кабинет.
В первом из них было написано:
*«Дорогой мистер Клемент, до меня дошли некоторые сведения, которые я хотела бы сообщить вам. Это касается смерти бедного полковника Протеро. Я была бы очень благодарна за совет — обращаться ли мне в полицию или нет. После безвременной кончины моего дорогого супруга я так боюсь всякой суеты. Не могли бы вы зайти ко мне сегодня днем на несколько минут?*
*Искренне ваша,*
*Марта Прайс Ридли».*
Я открыл второе письмо:
*«Дорогой мистер Клемент, я в такой тревоге — у меня от волнения все в голове перепуталось, прямо не знаю, как быть. Я услышала нечто очень важное, так мне кажется. Но при одной мысли, что придется иметь дело с полицией, я прихожу в ужас. Я в полном отчаянии и растерянности. Не сочтите за труд, дорогой викарий, заглянуть ко мне на минутку и разрешить все мои сомнения и затруднения. Вы для всех нас такой чудесный утешитель в горестях!*
*Извините за беспокойство.*
*Искренне ваша,*
*Каролина Уэзерби».*
Я почувствовал, что содержание третьего письма могу, пожалуй, угадать, не читая.
*«Дорогой мистер Клемент, до меня дошло нечто чрезвычайно важное. Я считаю, что вы должны узнать об этом первый. Зайдите ко мне сегодня в любое время. Я буду ждать».*
Это воинственное послание было подписано: *«Аманда Хартнелл».*
Я вскрыл четвертое письмо. По милости судьбы, я получал очень мало анонимных писем. Я думаю, что анонимное письмо — самое низкое и жестокое оружие. То, что я держал в руках, не было исключением. Несмотря на старания выдать его за послание малограмотного человека, отдельные фразы заставили меня в этом усомниться.
*«Дорогой викарий, я думаю, вам нада знать, што Творится. Вашу леди видели, как она выходила из дома мистера Реддинга, украдкой. Сами понимаете, в чем тут Дело. Между ними Што-то есть. Думаю, вам нада знать.*
*Друг».*
У меня вырвался негромкий возглас отвращения, я скомкал бумагу и швырнул ее в камин. В эту минуту вошла Гризельда.
— Что это ты выбрасываешь с таким презрением? — спросила она.
— Грязь, — сказал я.
Я вынул спичку из кармана, чиркнул и наклонился к каминной решетке. Но Гризельда меня опередила. Она наклонилась, подняла скомканную бумажку и разгладила ее, прежде чем я успел ей помешать.
Она прочла, вскрикнула и гадливо отбросила ее мне обратно, отвернув лицо. Я снова чиркнул спичкой и стал следить, как бумага горела.
Гризельда отошла от меня. Она стояла у окна и смотрела в сад.
— Лен, — сказала она, не оборачиваясь.
— Да, милая.
— Я хочу тебе что-то сказать. Не мешай, я так хочу. Пожалуйста! Когда Лоуренс Реддинг сюда приехал, я сделала вид, что мы с ним едва знакомы. И ты мне поверил. А это неправда. Я… в общем, я его давно знала. Честно говоря, еще до того, как я встретилась с тобой… и даже была в него влюблена. Мне кажется, в Лоуренса почти все влюбляются. И я… было время, когда я вела себя как дурочка. Не подумай, что я писала ему компрометирующие письма или делала глупости, как в романах. Но я была к нему очень неравнодушна.
— Почему же ты мне не сказала? — спросил я.
— Ну! Потому! Сама не знаю… из-за того, что ты иногда бываешь такой глупый, прямо на себя не похож. Подумаешь, раз ты меня намного старше — это не значит, что я должна… что мне должны нравиться другие мужчины. Я подумала, что ты начнешь мучиться, раздумывать, — проще было скрыть от тебя эту дружбу с Лоуренсом.
— Ты очень ловко умеешь скрывать, — сказал я, вспоминая, что она говорила мне в этой самой комнате на прошлой неделе и какая искренность звучала в ее голосе.
— Правда, мне всегда удавалось скрывать, что хочу. Мне это даже нравится. — Она сказала это с детским удовольствием. — Я тебе говорю чистую правду. Про Анну я не догадывалась и ломала голову, почему это Лоуренс так изменился — совсем, понимаешь, совсем не обращает на меня внимания. Я к этому не привыкла.
Молчание.
— Ты все понял, Лен? — с беспокойством спросила Гризельда.
— Да, — ответил я. — Понял.
В чем я совсем не был уверен.
Глава 25
Оказалось, довольно трудно загладить впечатление от анонимного письма. Дегтем поневоле замараешься.
Но я собрал остальные три письма, взглянул на часы и отправился в путь.
Было бы очень интересно угадать, что именно «дошло» до всех трех дам одновременно. Я решил, что новость у всех одна и та же. Но мне пришлось вскоре убедиться в том, что логика моя хромает.
Не стану делать вид, что главная цель — мои визиты — помешала мне зайти в полицейский участок. Ноги сами принесли меня туда. Мне не терпелось узнать, вернулся ли инспектор Слак из Старой Усадьбы. Оказалось, он уже вернулся, и, кроме того, с ним вместе пришла и мисс Крэм. Прекрасная Глэдис восседала на стуле в полицейском участке и норовила всех заставить плясать под свою дудку. Она категорически утверждала, что никакого чемодана ни в какой лес не носила.
— Я виновата, что одна из здешних старых сплетниц всю ночь торчит у окна? Делать ей нечего, а вы и рады все свалить на меня. Она уже один раз обозналась — говорит, что видела меня в конце аллеи в день убийства, но, если она обозналась среди бела дня, разве ночью, при луне, она бы меня узнала? Злые языки у здешних старух, злые! Мелют что попало. А я-то сплю себе в своей постели, ничего ведать не ведаю. Постыдились бы все вы нападать на невинную девушку!
— А если хозяйка «Голубого Кабана» признает, что чемоданчик ваш, мисс Крэм?
— Что бы она ни признала, все неправда. На нем моего имени нет. Да почти у всех такие чемоданы, если хотите знать. А бедного доктора Стоуна — как можно его обвинять в краже! Да у него после имени целая куча всяких букв![29]
— Значит, вы отказываетесь давать объяснения, мисс Крэм?
— Что значит — отказываюсь? Просто вы ошиблись, и все. Вы с вашими старушками Марпл, которые везде нос суют. Больше вы из меня ни слова не вытянете, только в присутствии моего адвоката. И я сию минуту отсюда ухожу, если вы меня не посадите под арест, конечно.
Вместо ответа инспектор встал и распахнул перед ней дверь. Встряхнув головкой, мисс Крэм вышла на улицу.
— Уперлась, и все тут, — сказал Слак, возвращаясь к столу. — Отрицает все начисто. Само собой, старушка могла и обознаться. Суд присяжных нипочем не поверит, что можно кого-то узнать с такого расстояния в лунную ночь. Говорю же, старушка вполне могла обознаться.
— Могла, — сказал я. — Но я не думаю, что она ошиблась. Мисс Марпл всегда бывает права. За это ее и недолюбливают.
Инспектор ухмыльнулся:
— Вот и Хэрст то же самое говорит. Ох уж эти мне деревушки!
— А что с серебром, инспектор?
— Тут, похоже, все довольно просто. Ясно, что один из гарнитуров — подделка. В Мач-Бенэме есть один знаток, специалист по старинному серебру. Я ему позвонил и послал за ним машину. Скоро узнаем, где настоящее, где подделка. То ли кража уже совершена, то ли имело место покушение на кражу. Вообще-то это не очень важно с нашей точки зрения, понимаете? Кража — пустяк по сравнению с убийством. А эта парочка в убийстве не замешана. Мы можем выйти на него через девушку, потому я ее сразу и отпустил.
— А я как раз об этом думал, — сказал я.
— Жаль все-таки, что мистер Реддинг сорвался с крючка. Не каждый день встречаешь человека, который на все готов, чтобы сделать тебе одолжение.
— Да уж, это большая редкость, — сказал я с легкой улыбкой.
— Все беды от женщин, — наставительно сказал инспектор.
Он вздохнул и продолжал, к моему удивлению:
— Конечно, у нас есть еще Арчер.
— А! — сказал я. — Вы и о нем подумали?
— Само собой, сэр, в первую очередь. Я не нуждаюсь в том, чтобы меня наводили на след анонимками.
— Анонимками? — резко перебил его я. — Значит, вы получили анонимное письмо?
— Ничего особенного, сэр. Мы их получаем по дюжине в день, самое малое. Да-да, нам напомнили про Арчера. Как будто полиция не справится без них! Арчер с самого начала был на подозрении. Одна загвоздка — у него есть алиби. Пустое дело, но все же так просто от этого не отделаешься.
— То есть как пустое дело? Что вы хотите сказать?
— Видите ли, получается, что он весь день провел с двумя своими дружками. Как я и сказал, дело пустое, для нас это ничего не значит. Такие ребята, как Арчер и его дружки, присягнут в чем угодно. Таким верить не приходится. Мы-то знаем. Но публика не знает, а присяжных выбирают из публики, к сожалению. Они ничего не знают и верят любому, кто дает показания. Арчер, само собой, будет божиться и клясться до посинения, что он тут ни при чем.
— Далеко ему до мистера Реддинга, верно? — улыбнулся я.
— Небо и земля, — с готовностью подхватил инспектор.
— Вполне естественно, мне кажется, бороться за свою жизнь, — задумчиво произнес я.
— Знали бы вы, сколько убийц разгуливает на свободе по милости добросердечных присяжных, — мрачно сказал инспектор, — вы бы поразились.
— А вы и вправду думаете, что это сделал Арчер?
Мне с самого начала бросилась в глаза одна странность — инспектор Слак ни разу не высказал свои собственные предположения относительно убийцы. Похоже, единственное, что его интересовало, — насколько легко или трудно притянуть к ответу того или иного подозреваемого.
— Да, не мешало бы знать поточнее, — сказал он. — Хотя бы отпечаток пальца или след от ботинка, а может, кто-нибудь видел, как он шлялся поблизости в час убийства. Пока таких улик нет, брать его под арест рискованно. Видели его возле дома мистера Реддинга раз или два, но он говорит, что заходил поболтать со своей мамашей. Она очень порядочная женщина. Нет, я в общем и целом склоняюсь к тому, что убийство совершила та леди. Только бы раздобыть доказательства шантажа, но в этом преступлении вообще никаких доказательств нет! Версии, версии — и только. Какая жалость, что с вами по соседству нет еще одной одинокой старой дамы, мистер Клемент. Бьюсь об заклад, уж она бы ничего не пропустила.
Его слова напомнили мне о предстоящих визитах, и я откланялся. Это был, кажется, единственный случай, когда я застал инспектора в благодушном настроении.
Сначала я зашел к мисс Хартнелл. Очевидно, она поджидала меня у окна — я даже не успел позвонить, как она открыла дверь дома, крепко схватила меня за руку и повлекла за собой.
— Спасибо, что пришли. Сюда. Тут нам не помешают.
Мы вошли в крошечную комнатку, размером с клетку для кур. Мисс Хартнелл захлопнула дверь и с видом заговорщицы указала мне на один из трех стульев. Я видел, что она наслаждается таинственностью обстановки.
— Ходить вокруг да около не в моих привычках, — сказала она своим жизнерадостным голосом, слегка приглушив его ради серьезности событий. — Сами знаете, как быстро разносятся вести в нашей деревушке.
— К несчастью, знаю, — ответил я.
— Я с вами согласна. Я сама ненавижу сплетни. Но ничего не попишешь. Я сочла своим долгом сообщить полиции, что я заходила к миссис Лестрэндж вечером в день убийства, и ее не было дома. Никакой благодарности я не жду, я всегда выполняю свой долг, не рассчитывая на благодарность. Вокруг сплошная неблагодарность, такова жизнь. Да только вчера эта бесстыдница миссис Бейкер…
— Да, да, — поспешил я вмешаться в надежде избежать обычных излияний. — Печально, очень печально… Но вы говорили, что…
— Эти низшие классы не умеют ценить истинных людей, — сказала мисс Хартнелл. — Я, когда навещаю их, всегда отыщу что сказать для их же пользы. И хоть бы раз поблагодарили…
— Вы говорили, что сообщили инспектору о вашем визите к миссис Лестрэндж, — подсказал ей я.
— Вот именно, и, кстати сказать, он меня тоже не поблагодарил. Сказал, что сам все спросит, когда сочтет нужным, — может быть, я не совсем точна, но смысл именно таков. Нынче в полиции служат люди не чета прежним.
— Вполне вероятно, — сказал я. — Но вы хотели еще что-то сказать?
— Я решила, что ноги моей больше не будет у этого отвратительного инспектора. В конце концов, и духовное лицо может оказаться джентльменом — хотя бы в виде исключения, — добавила она.
Я понял, что попал в число немногих избранных.
— Если я могу вам чем-нибудь помочь… — начал я.
— Чувство долга — вот что мною руководит, — заявила мисс Хартнелл и захлопнула рот, как капкан. — Мне совсем не хочется это все говорить. Душа не лежит. Но долг есть долг.
Я ждал.
— Мне дали понять, — продолжала мисс Хартнелл, понемногу багровея, — что миссис Лестрэндж рассказывает, будто она была все время дома, что она не открывала дверь потому… в общем, не хотела открывать. Какое жеманство! Я заходила выполнить свой долг, а со мной так обходятся!
— Она была нездорова, — мягко заметил я.
— Ах, нездорова! Не смешите меня. Вы и впрямь не от мира сего, мистер Клемент. Эта женщина здоровее нас с вами. Так больна, что не в силах прийти на следствие! Справка от доктора Хэйдока! Да она вертит им как хочет — это всем известно. Так о чем это я?..
Я не сумел ответить. Очень трудно уследить, когда мисс Хартнелл переходит от изложения фактов к поношению ближних.
— А! Я говорила, что была у нее в тот вечер. Так вот, плюньте в глаза тому, кто скажет, что она была дома. Ничего подобного. Я-то знаю.
— Как вы могли это узнать?
Мисс Хартнелл покраснела еще гуще. Если бы не ее воинственный пыл, можно было бы сказать, что она смутилась.
— Я стучала, я звонила, — стала объяснять она. — Два раза. Или даже три. Потом мне вдруг пришло в голову, что звонок испорчен.
Я с удовлетворением заметил, что она не могла смотреть мне в глаза, произнося эти слова. Все наши дома построены одним подрядчиком, и звонки он ставит такие, что их отлично слышно всякому, кто стоит на половике перед входной дверью. Мисс Хартнелл не хуже меня знала об этом, но, как я понимаю, требовалось соблюсти приличия.
— Да? — негромко сказал я.
— Мне не хотелось совать свою карточку в почтовый ящик. Это так невежливо, а я — какая бы я ни была — невежливой быть не хочу.
Она высказала эту замечательную мысль не дрогнув.
— Вот я и подумала — обойду дом, постучу в окно, — продолжала она, уже не краснея. — Я обошла дом вокруг, заглядывала во все окна: в доме не было ни души!
Я прекрасно понимал ее. Воспользовавшись тем, что в доме никого не было, мисс Хартнелл дала полную волю своему любопытству и пошла в обход, обыскала сад и заглянула в каждое окно, стараясь разглядеть по мере возможности, что там внутри. Она решила рассказать все мне, уповая на то, что я проявлю больше понимания и сочувствия, чем полицейский инспектор. Предполагается, что духовный пастырь, по крайней мере, толкует спорные случаи в пользу своих прихожан.
Я не высказал никакого мнения. Я только спросил:
— А в котором часу это было, мисс Хартнелл?
— Если память мне не изменяет, — сказала мисс Хартнелл, — около шести. Я пошла прямо домой, пришла минут в десять седьмого, около половины седьмого пришла миссис Протеро, доктор Стоун и мистер Реддинг остались ждать снаружи — мы с ней говорили про луковицы. А в это время бедняга полковник лежал убитый. Как печален этот мир!
— Порой он достаточно неприятен, — сказал я и встал. — Это все, что вы хотели мне сказать?
— Просто подумала — это может пригодиться.
— Может, — согласился я.
Не вступая в дальнейшие обсуждения, что немало разочаровало мисс Хартнелл, я распрощался.
Мисс Уэзерби, к которой я зашел после мисс Хартнелл, встретила меня в некотором волнении.
— Дорогой викарий! Как вы добры, право! Вы уже пили чай? Правда не хотите? Дать вам подушечку под спину? Как это трогательно! Вы пришли, как только я вас позвала. Вы себя не жалеете ради ближних.
Пришлось выслушать еще много чего в этом же роде, но наконец мы все же подошли к главной теме.
— Поймите, пожалуйста, что у меня сведения из самых надежных источников.
В Сент-Мэри-Мид самым надежным источником всегда является чужая прислуга.
— Вы не можете мне сказать, от кого вы это слышали?
— Я дала слово, дорогой мистер Клемент. А честное слово для меня святыня. — Она приняла чрезвычайно серьезный вид. — Давайте скажем, что мне начирикала птичка, ладно? Так будет спокойнее, не правда ли?
Мне очень хотелось сказать: «Чертовски глупо!» Жаль, что я удержался. Хотелось бы посмотреть, как это подействует на мисс Уэзерби.
— Так вот, эта маленькая птичка сказала мне, что она видела одну даму, которую я называть не стану.
— Стало быть, видела еще одну птичку? — поинтересовался я.
К превеликому моему удивлению, мисс Уэзерби покатилась со смеху и игриво хлопнула меня по руке со словами:
— О, викарий, можно ли так шутить? — Немного успокоившись, она продолжала: — Одну даму; и как вы думаете, куда эта дама направлялась? Она повернула по дороге к вашему дому, но сначала она самым странным образом оглянулась по сторонам — как я полагаю, чтобы убедиться, что ее не видит никто из знакомых.
— А первая птичка? — спросил я.
— Она как раз была в рыбной лавке — в комнате над лавкой, собственно говоря.
Я понятия не имею, куда ходят служанки в свои выходные дни. Но твердо знаю, куда они ни за что носу не высунут, — на свежий воздух.
— И это было, — продолжала мисс Уэзерби, наклоняясь вперед с таинственным видом, — как раз около шести часов.
— А какой это был день?
Мисс Уэзерби коротко вскрикнула:
— День убийства, разумеется, неужели я не сказала?
— Я так и предполагал, — сказал я. — Имя этой дамы…
— Начинается на «Л», — подхватила мисс Уэзерби, энергично кивая.
Поняв, что информация, которую мне собиралась передать мисс Уэзерби, исчерпана, я встал.
— Но вы не допустите, чтобы меня допрашивала полиция? — жалобно сказала мисс Уэзерби, сжимая мою руку обеими руками. — Я не выношу, совершенно не выношу толпу. А стоять перед судом!..
— В особых случаях, — сказал я, — они разрешают свидетелю сидеть. — И ускользнул.
Оставалось повидать еще миссис Прайс Ридли. Эта леди сразу же поставила меня на подобающее мне место.
— Я не желаю быть замешанной в какие бы то ни было дела с полицией, — сказала она сурово, холодно пожимая мне руку. — Но вы должны понять, что, столкнувшись с обстоятельством, которое требует объяснений, я вынуждена была обратиться к официальному лицу.
— Это касается миссис Лестрэндж? — спросил я.
— С чего вы взяли? — холодно отпарировала она.
Я понял, что попал впросак.
— Все очень просто, — продолжала она. — Моя служанка Клара стояла у калитки, она спустилась на несколько минут, как она утверждает, глотнуть свежего воздуха. Верить ей, конечно, нельзя. Скорее всего, она высматривала посыльного из рыбной лавки — язык не поворачивается звать его мальчиком на побегушках, — дерзкий нахал, думает, что, если ему стукнуло семнадцать, он может заигрывать со всеми девушками подряд. Ну, как бы то ни было, стоит она у калитки и вдруг слышит — кто-то чихнул.
— Так, так, — сказал я, ожидая продолжения.
— Вот и все. Я вам говорю: она услышала, как кто-то чихнул. И не вздумайте мне толковать, что я не так уж молода и мне могло послышаться, — это слышала Клара, а ей всего девятнадцать.
— Но почему бы ей не услышать, как кто-то чихнул?
Миссис Прайс Ридли окинула меня взглядом, полным нескрываемой жалости к моим убогим умственным способностям.
— Она слышала этот звук в день убийства — и в то время, когда у вас в доме никого не было. Ясно, что убийца затаился в кустах, выжидая удобную минуту. Вам нужно найти человека с насморком!
— Или с сенной лихорадкой, — подхватил я. — Но если уж на то пошло, миссис Прайс Ридли, тайна разрешается очень просто. Наша служанка, Мэри, сильно простужена. Признаюсь, последнее время нам действует на нервы ее шмыганье носом. Наверно, она и чихнула, а ваша служанка услышала.
— Чихал мужчина, — не терпящим возражений тоном сказала миссис Прайс Ридли. — И от нашей калитки нельзя услышать, как ваша прислуга чихает у себя на кухне.
— И еще от вашей калитки не услышишь, если чихнут в моем кабинете, — сказал я. — По крайней мере, я так думаю.
— Я же сказала, что мужчина мог скрываться в кустах, — повторила миссис Прайс Ридли. — Не сомневаюсь — когда Клара ушла, он проник через парадную дверь.
— Это, конечно, вполне возможно, — сказал я.
Я старался, чтобы мой голос не звучал снисходительно, но, как видно, мало в этом преуспел — миссис Прайс Ридли ни с того ни с сего обожгла меня негодующим взглядом.
— Я привыкла, что меня никто не слушает, и все же я скажу: когда теннисную ракетку швыряют на траву без чехла, она потом никуда не годится. А теннисные ракетки нынче дороги.
Я не видел ни повода, ни смысла в этом внезапном нападении с тыла. Оно застало меня врасплох.
— Может быть, вы со мной не согласны? — сурово спросила миссис Прайс Ридли.
— О, что вы, совершенно согласен.
— Очень рада. Так вот, это все, что я хотела сказать. И я умываю руки.
Она откинулась в кресле и закрыла глаза, как человек, утомленный мирской суетой. Я поблагодарил ее и попрощался.
У входной двери я рискнул спросить Клару о том, что рассказала ее хозяйка.
— Чистая правда, сэр, я слышала — кто-то ка-ак чихнет! И это чиханье было не простое, нет, не простое.
Все связанное с убийством не простое, а особенное. И выстрел был какой-то особенный. И чихнул кто-то как-то необыкновенно. Думаю, это было фирменное чиханье, специально для убийц. Я спросил девушку, когда это было, но она определенно сказать не могла — кажется, где-то между четвертью седьмого и половиной. Во всяком случае, «до того, как хозяйке позвонили по телефону и ей стало плохо».
Я спросил, слышала ли она какой-нибудь выстрел. Она сказала, что стрельба поднялась — просто жуть! После этого доверять ее показаниям не приходилось.
Я подошел почти к самой калитке нашего сада, но решил навестить сначала своего друга. Взглянув на часы, я увидел, что как раз поспею до вечерней службы. Я пошел по дороге к дому Хэйдока. Он встретил меня на пороге. Я снова заметил, какой у него измученный, изможденный вид. Последние события состарили его до неузнаваемости.
— Рад вас видеть, — сказал он. — Какие новости?
Я рассказал ему про Стоуна.
— Вор высокого класса, — заметил он. — Да, это многое объясняет. Он читал кое-что, но в разговорах со мной иногда ошибался. А Протеро, как видно, сразу его раскусил. Помните, как они поссорились? А девушка — как по-вашему, она в этом тоже замешана?
— По этому поводу определенного мнения нет, — сказал я. — Я лично считаю, что она тут ни при чем. Она на редкость глупа, — добавил я.
— Ну нет! Я бы не сказал. Она себе на уме, эта мисс Глэдис Крэм. Исключительно здоровый экземпляр. Вряд ли станет докучать представителям медицины вроде меня.
Я сказал ему, что меня очень беспокоит Хоуз и я хотел бы, чтобы он уехал, переменил обстановку, отдохнул как следует.
Я заметил, что после моих слов доктор как бы замкнулся. Ответ его прозвучал не совсем искренне.
— Да, — уклончиво протянул он. — Думаю, это будет самое для него лучшее. Бедняга. Бедняга.
— А мне казалось, что он вам несимпатичен, — сказал я.
— В общем-то конечно. Но мне жаль многих людей, которым я не симпатизирую. — Помолчав, он добавил: — Мне даже Протеро жалко. Бедный малый — никто его не любил. Самовлюбленный эгоист и упрямец. Малоприятное сочетание. И он всегда был таким, даже в молодости.
— А я и не знал, что вы с ним были знакомы.
— Да, был. Когда мы жили в Вестморленде[30], я там неподалеку практиковал. Много воды утекло. Почти двадцать лет прошло…
Я вздохнул. Двадцать лет назад Гризельде было пять годиков. Странная штука время…
— Вы больше ничего не хотели мне сказать, Клемент?
Я вздрогнул и поднял глаза. Хэйдок внимательно смотрел на меня.
— Есть еще что-то, да? — спросил он.
Я кивнул головой.
Когда я шел сюда, я не был уверен, стоит ли говорить, но теперь решился. Хэйдок мне очень по душе. Прекрасный человек во всех отношениях. То, что я был готов сообщить, могло ему пригодиться.
Я передал ему разговоры с мисс Хартнелл и мисс Уэзерби.
Выслушав меня, он надолго погрузился в молчание.
— Это правда, Клемент, — сказал он наконец. — Я старался оградить миссис Лестрэндж от всяких огорчений, насколько это в моих силах. Ведь она старый мой друг. Но это не единственная причина. Медицинская справка, которую я ей дал, вовсе не подтасовка, хотя все вы воспринимаете ее именно таковой.
Он опять замолчал, потом торжественно произнес:
— Это должно остаться между нами, Клемент. Миссис Лестрэндж обречена.
— Что?
— Она умирает. Ей осталось жить, по моим соображениям, месяц, не больше. Теперь вас не удивляет, что я хочу избавить ее от назойливых, мучительных допросов? — Он продолжал: — Когда она свернула на эту дорогу в тот вечер, она шла сюда, в мой дом.
— Вы об этом никому не сказали.
— Не хотел пересудов. С шести до семи у меня приема нет, и это все знают. Но я даю вам слово, что она была здесь.
— Но когда я за вами пришел, ее здесь не было. Помните, когда мы нашли убитого?
— Не было. — Он сильно смутился. — Она уже ушла — у нее была назначена встреча.
— Где была назначена встреча? У нее в доме?
— Не знаю, Клемент. Слово чести, не знаю.
Я ему верил, но…
— А что, если повесят невиновного? — сказал я.
— Нет, — возразил он. — Никого не повесят за убийство полковника Протеро. Поверьте мне.
Как раз это мне и не удавалось. Но все же он говорил с такой убежденностью…
— Никого не повесят, — повторил он.
— А тот малый, Арчер…
Он раздраженно отмахнулся.
— Да у него не хватило бы ума стереть отпечатки с рукоятки.
— Может статься, — сказал я неуверенно.
Тут я вдруг вспомнил о маленьком коричневом кристалле, который нашел в лесу, вынул его из кармана и протянул Хэйдоку — не знает ли он, что это такое?
— Гм-м-м. — Он немного замялся. — С виду похоже на пикриновую кислоту. Где вы его подобрали?
— А это, — ответил я, — секрет Шерлока Холмса.
Он улыбнулся.
— А что это такое — пикриновая кислота?
— Взрывчатое вещество.
— Это я знаю, но, мне кажется, у нее есть и другое применение?
Он кивнул:
— В медицине — применяется в примочках от ожогов. Прекрасно помогает.
Я протянул руку, и он как-то неохотно вернул мне кристалл.
— Может быть, этот кристаллик ничего не значит, — сказал я. — Но я нашел его в довольно неожиданном месте.
— И не хотите сказать где?
Я уперся, совершенно по-детски.
У него свои тайны. Что ж, пусть и у меня будет тайна.
Я все-таки немного обиделся, что он от меня что-то скрывает.
Глава 26
В тот вечер я взошел на кафедру в странном настроении.
Церковь была полна народу. Вряд ли такое необычное стечение верующих можно было объяснить желанием послушать проповедь Хоуза. Хоуз — нудный догматик[31].
А если они успели проведать, что я буду говорить вместо Хоуза, это тоже не могло их привлечь. Мои ученые проповеди не менее нудны. Боюсь, что приписать эту многолюдность религиозному рвению тоже нельзя.
Я решил, что все пришли поглядеть, кто еще будет в церкви, и, возможно, немного посплетничать после службы.
Среди прихожан оказались Хэйдок, что было у него не в обычае, и Лоуренс Реддинг. К своему удивлению, я увидел рядом с Лоуренсом Хоуза, лицо у него было бледное, напряженное. Была здесь и Анна Протеро — она всегда посещает вечернюю службу по воскресеньям, но на этот раз я не ожидал ее увидеть. Гораздо более меня удивило присутствие Летиции. Воскресных утренних служб она не пропускала, полковник Протеро вменял это в обязанность домашним, но на вечерней службе я видел Летицию впервые.
Пришла и Глэдис Крэм, она выглядела вызывающе юной и пышущей здоровьем рядом с высохшими старыми девами; и, как мне показалось, в темном углу, куда она проскользнула перед самым началом, сидела миссис Лестрэндж.
Стоит ли упоминать, что миссис Прайс Ридли, мисс Хартнелл, мисс Уэзерби и мисс Марпл присутствовали в полном составе. Вся деревня, как один человек, явилась в церковь. Не припомню такого собрания в нашем приходе.
Толпа обладает странным свойством. В тот вечер атмосфера явно была насыщена магнетизмом, и первым это почувствовал я.
Как правило, я готовлюсь к проповеди заблаговременно. Я готовлю свои проповеди с превеликой тщательностью и ответственностью, но, увы, никто лучше меня не видит их недостатков.
В тот вечер по воле обстоятельств пришлось проповедовать ex tempore, и, когда я взглянул на море поднятых ко мне лиц, мой мозг захлестнуло безумие. Во мне ничего не осталось от служителя Божьего. Я превратился в актера. Передо мной была публика, и я жаждал власти над чувствами публики, более того — я чувствовал, что эта власть в моих руках.
Мне не пристало гордиться тем, что я сделал в тот вечер. Я всегда был серьезным противником эмоций, всяких сектантских радений. Но в этот вечер я сыграл роль неистового, красноречивого проповедника.
Я очень четко произнес евангельскую тему проповеди: *«Я пришел не праведников, но грешников призвать к покаянию»*[32]. Дважды повторил эти слова и услышал собственный голос, сильный, звучный, абсолютно непохожий на голос Леонарда Клемента.
Я увидел, как Гризельда в первом ряду подняла удивленный взгляд, и Деннис последовал ее примеру.
На минуту я задержал дыхание, а потом дал себе волю.
Все собравшиеся в тот вечер в церкви были и без того взвинчены, готовы к взрыву эмоций — было легко сыграть на их чувствах. И я играл. Я призвал грешников к раскаянию. Я взвинтил себя до какого-то дикого экстаза. Я то и дело выбрасывал вперед руку с указующим на грешника перстом и каждый раз сопровождал обличающий жест словами:
— Я обращаюсь к тебе!
И каждый раз в ответ на эти слова с разных сторон до меня доносился общий вздох, почти рыдание.
Чувства толпы — это нечто необъяснимое и ужасное.
Я закончил проповедь прекрасными, грозными словами, быть может, самыми грозными словами в Библии: *«Если в эту ночь душу твою возьмут от тебя…»*[33]
Это было недолговечное, странное вдохновение. Домой я вернулся прежним, бесцветным и неприметным человеком. Гризельда меня ждала. Она была немного бледна. Она взяла меня под руку.
— Лен, — сказала она, — ты сегодня был такой… беспощадный. Мне это не понравилось. Я никогда раньше не слышала такой проповеди.
— И думаю, что больше никогда и не услышишь, — сказал я, в изнеможении добираясь до дивана. Я чувствовал себя совершенно измученным.
— Что с тобой стряслось?
— На меня накатило безумие.
— О! А ничего такого, особенного, не было?
— Что значит — «ничего особенного»?
— Просто спросила, и все. Ты человек непредсказуемый, Лен. Мне всегда кажется, что я тебя совсем не знаю.
Мы сели за стол. Ужин был холодный ввиду отсутствия Мэри.
— Тебе письмо в холле лежит, — сказала Гризельда. — Деннис, принеси, пожалуйста.
Деннис, не проронивший ни слова за весь вечер, молча пошел за письмом.
Я взглянул на письмо и невольно застонал. В левом верхнем углу было написано: *«С посыльным. Срочно».*
— Это, несомненно, от мисс Марпл, — сказал я. — Больше не от кого.
Мое предположение оправдалось.
*«Дорогой мистер Клемент, мне очень хотелось бы поговорить с вами о нескольких мелочах, которые пришли мне в голову. Мне кажется, все мы должны по мере сил помочь в расследовании этой печальной тайны. Я подойду, с вашего разрешения, около половины десятого и стукну в окошко кабинета. Не будет ли милая Гризельда так добра — пусть забежит к нам и поможет моему племяннику скоротать вечер. Разумеется, мы будем рады и мистеру Деннису, если он захочет прийти. Если не будет другого ответа, я дождусь их и приду к вам в назначенное время.*
*Искренне ваша,*
*Джейн Марпл».*
Я протянул письмо Гризельде.
— Ой, мы непременно пойдем, — весело воскликнула она. — Стаканчик-другой домашней наливки — как раз то, что нужно человеку в воскресный вечерок. По-моему, Мэри сегодня приготовила особенно удручающее бланманже[34]. От него у нас такое похоронное настроение.
Деннис встретил приглашение далеко не так восторженно.
— Вам-то хорошо, — проворчал он. — Рассуждаете обо всех этих высоких материях, о книгах, об искусстве. А я сижу развесив уши и чувствую себя круглым идиотом.
— Это тебе полезно, — как ни в чем не бывало откликнулась Гризельда. — Чтобы ты помнил свое место. А вообще, по-моему, мистер Рэймонд Уэст вовсе не такой уж всезнайка, он больше представляется.
— Всезнаек среди нас нет, — сказал я.
Мне не терпелось узнать, что именно хочет сказать мне мисс Марпл. Из всех дам моего прихода она, безусловно, самая проницательная. Мало того, что она видит и слышит практически все, что творится вокруг, — она еще умеет дать удивительно точное и убедительное истолкование фактам, которые привлекли ее внимание.
Если бы я когда-либо решил вступить на стезю преступления, то больше всего опасался бы мисс Марпл.
«Спасательно-развлекательная экспедиция к племяннику» — так ее назвала Гризельда — отправилась в поход в начале десятого, а я в ожидании мисс Марпл развлекался тем, что составлял нечто вроде описи фактов, связанных с преступлением. Я расположил их в более или менее хронологическом порядке. Человеком пунктуальным меня не назовешь, но я люблю аккуратность, и мне нравится записывать все в надлежащем порядке.
Точно в половине десятого в окно тихонько постучали, я встал и впустил в кабинет мисс Марпл.
На голову и плечи у нее была накинута тончайшая, пушистая шотландская шаль, и от этого она казалась старенькой и хрупкой. Она вошла и сразу же начала говорить, торопясь и слегка запыхавшись от волнения:
— Вы так добры, что позволили мне зайти… Душечка Гризельда — сама доброта… Рэймонд от нее без ума, всегда говорит о ней: прелестная головка Грёза…[35] Можно присесть сюда? Это не ваше кресло? О, благодарю вас… Нет, что вы, не надо скамеечки для ног.
Я повесил шотландскую шаль на спинку стула, потом подошел и сел в кресло напротив своей гостьи. Мы сидели и глядели друг на друга; на лице мисс Марпл заиграла лукавая улыбка.
— Вот вы сейчас сидите и думаете — отчего я во все это вмешиваюсь? Наверно, вам кажется, что это не женского ума дело. Нет-нет, прошу вас, позвольте мне объяснить все самой.
Она на минуту умолкла, и щеки ее начали медленно заливаться нежным румянцем.
— Видите ли, — наконец начала она, — когда живешь совсем одна в таком заброшенном уголке, поневоле приходится искать себе хобби. Ну, разумеется, есть и вязание, и образцовые дети, и благотворительность, можно и пейзажи рисовать, но у меня одно хобби с давних пор: человеческая натура. Такое разнообразие, так невероятно увлекательно! И как-то само собой получается, что, когда человек живет в глухой деревушке, где нет никаких развлечений, у него возникает масса возможностей стать настоящим знатоком, если так можно сказать. Начинаешь классифицировать людей — словно они птицы или цветы: такой-то класс, такой-то род, такой-то вид. Разумеется, порой можно и ошибиться, но со временем ошибаешься все реже. Знаете ли, привыкаешь себя проверять на практике. Например, берешь мелкую загадку — помните, милая Гризельда так смеялась над историей с полупинтой креветок? Эту мелочь и тайной не назовешь, и тем не менее она абсолютно неразрешима, если не найти верный ключ. Или вот еще случай с подменой микстуры от кашля и с зонтиком жены мясника — он тут как бы и ни при чем, если не предположить, что бакалейщик и жена аптекаря ведут себя совершенно неподобающим образом; конечно, так оно и оказалось. Это так увлекательно, когда поразмыслишь над чем-нибудь, а потом убеждаешься в своей правоте.
— А вы всегда оказываетесь правы, мне кажется, — улыбнулся я.
— В том-то и дело, что из-за этого становишься чуточку самоуверенной, — созналась мисс Марпл. — Но мне так хотелось проверить, смогу ли я также разгадать настоящую, серьезную тайну. То есть сумею ли я в ней разобраться. Рассуждая логически, это совершенно тот же процесс. В конце концов, маленькая действующая модель торпеды практически мало отличается от настоящей торпеды.
— Вы считаете, что все дело в подобии, а размеры относительны? — медленно проговорил я. — Должно быть, это так, признаю, это логично. Но я не уверен, что теория всегда подтверждается практикой.
— Уверяю вас, это одно и то же, — сказала мисс Марпл. — Видите ли, все можно свести к общему знаменателю, кажется, мы так это называли в школе? Во-первых, деньги, затем привлекательность… ммм… для людей противоположного пола, и, конечно, разные странности — людей со странностями такое множество, не правда ли? Признаться, когда узнаешь человека получше, непременно углядишь в нем какую-то странность. Нормальные люди иногда такое выкинут, что и не придумаешь, а ненормальные часто ведут себя очень разумно. Понимаете, единственный выход — сравнивать людей с другими, которых вы знаете или знали раньше. Вы бы очень удивились, если бы я вам сказала, что всех людей можно отнести к немногим определенным типам.
— Вы меня пугаете, — сказал я. — Я себя чувствую как под микроскопом.
— Вы, конечно, понимаете, что у меня и в мыслях не было говорить об этом ни с полковником Мельчеттом — он такой властный, ни с бедняжкой инспектором Слаком — он ведь точь-в-точь как молоденькая продавщица в обувной лавке, которая хочет непременно заставить вас купить лакированные лодочки, потому что у нее есть как раз ваш размер, и слышать не хочет, что вам нужны простые опойковые туфли[36].
Честно говоря, это блестящая характеристика Слака.
— Но вы, мистер Клемент, знаете о преступлении не меньше инспектора Слака, я уверена. И я подумала, что если мы с вами станем работать вместе…
— Как знать, — сказал я. — Должно быть, каждый человек в глубине души воображает себя Шерлоком Холмсом.
Потом я рассказал ей про три письма, полученных сегодня. Рассказал и о том, как Анна нашла портрет, изуродованный до неузнаваемости ножом. Описал и поведение мисс Крэм в полицейском участке, упомянул и о том, как Хэйдок определил подобранный мною кристалл.
— А так как я его нашел, то мне и хотелось бы, чтобы он имел решающее значение, — сказал я в заключение. — Но, всего вероятнее, этот кристалл вообще не имеет отношения к нашему делу.
— А я за эти дни прочла кучу американских детективов — брала в библиотеке, — сказала мисс Марпл. — Может пригодиться для дела.
— Там ничего нет про пикриновую кислоту?
— Боюсь, что нет. Однако я где-то читала, что одного человека отравили, растирая его вместо лекарства пикриновой кислотой на ланолине.
— Но у нас тут никого не отравляли, так что это не подходит, — сказал я.
Потом взял со стола и подал ей свой небольшой реестр.
— Вот моя попытка восстановить некоторые факты, привести их в порядок, — сказал я.
***Опись фактов***
*Четверг, 21 сего месяца.*
*12.30 — полковник Протеро переносит время своего визита с 18.00 часов на 18.15. Весьма возможно, что это слышала вся деревня.*
*12.45 — пистолет в последний раз видели лежащим на своем месте (несколько сомнительно, так как ранее миссис Арчер утверждала, что этого не помнит).*
*17.30 (примерно) — полковник и миссис Протеро выезжают из дому в деревню на машине.*
*17.30 — ложный вызов к умирающему, звонили из привратницкой у Северных ворот.*
*18.15 (или раньше на одну-две минуты) — полковник Протеро зашел в мой кабинет, куда его проводила Мэри.*
*18.20 — миссис Протеро проходит аллеей со стороны сада к окну кабинета. Она не видела полковника Протеро.*
*18.29 — звонок из коттеджа Лоуренса Реддинга к миссис Прайс Ридли (по данным с телефонной станции).*
*18.30–18.35 — слышен выстрел (если считать, что время телефонного звонка было указано точно). По показаниям Лоуренса Реддинга, Анны Протеро и доктора Стоуна, выстрел был слышен раньше, но весьма вероятно, что права миссис П. Р.*
*18.45 — Лоуренс Реддинг приходит в мой дом и обнаруживает труп.*
*18.48 — я встречаюсь с Лоуренсом Реддингом.*
*18.49 — я обнаруживаю труп.*
*18.55 — Хэйдок осматривает труп.*
*Примечание. Никакого алиби на время с 18.30 до 18.35 нет у двух лиц — у мисс Крэм и миссис Лестрэндж. Мисс Крэм говорит, что была на раскопках, но свидетелей нет. Однако подозрение с нее может быть снято, так как она явно не связана с этим делом. Миссис Лестрэндж вышла от доктора Хэйдока в самом начале седьмого, так как торопилась на свидание. Где и с кем было назначено свидание? Едва ли с полковником Протеро, так как он в это время должен был быть у меня. Миссис Лестрэндж могла быть поблизости от места преступления в указанное время, но у нее вряд ли имелись какие-либо мотивы для убийства. Она ничего не выиграла с его смертью, а версия инспектора — вымогательство — мне кажется неприемлемой. Миссис Лестрэндж не такой человек. Также маловероятно, что она могла получить доступ к пистолету Лоуренса Реддинга.*
— Очень четко, — сказала мисс Марпл, одобрительно кивая головой. — Джентльмены всегда все записывают с отменной точностью.
— А вы согласны с тем, что я написал? — спросил я.
— О да, вы так прекрасно все расписали.
Тогда я задал ей вопрос, который мне давно не терпелось задать.
— Мисс Марпл, — сказал я. — Кого вы подозреваете? Вы как-то говорили, что подозреваете семерых.
— Да, как будто, — рассеянно сказала мисс Марпл. — Но, мне кажется, мы с вами подозреваем разных людей. Собственно говоря, так оно и есть.
Но она не стала спрашивать, кого подозреваю я.
— Все дело в том, — сказала она, — что необходимо подыскать объяснение для всего случившегося. Каждую мелочь нужно истолковать и объяснить. И если у вас есть версия, которая включает в себя все факты без исключения, значит, вы правы. Но это неимоверно сложно. Если бы не эта записка…
— Записка? — удивился я.
— Да, вы же помните, я вам говорила. Записка мне не дает покоя с самого начала. Что-то в ней не так.
— Но ведь теперь все совершенно ясно, — сказал я. — Записка была написана в восемнадцать тридцать пять, а сверху другой рукой, рукой убийцы, приписано «18.20». Я думаю, что с этим все ясно.
— Пусть так, — сказала мисс Марпл. — И все же записка меня беспокоит.
— Почему?
— Послушайте. — Мисс Марпл с живостью наклонилась ко мне поближе. — Миссис Протеро, как я вам уже говорила, прошла мимо моего сада, и она прошла к окну кабинета, заглянула внутрь и не увидела полковника Протеро.
— Потому что он сидел за столом и писал, — сказал я.
— Вот тут-то и не сходится! Это было в двадцать минут седьмого. Мы с вами говорили, что он не мог сесть и написать, что до половины седьмого он ждать не может, зачем же ему тогда было усаживаться за стол?
— Об этом я и не подумал, — задумчиво сказал я.
— Давайте-ка еще раз во всем разберемся, мой дорогой мистер Клемент. Миссис Протеро подходит к окну, и ей кажется, что в комнате никого нет, и она действительно так подумала, иначе она ни за что бы не пошла в мастерскую к мистеру Реддингу. Это было бы очень неосторожно. В комнате должно быть совершенно тихо, чтобы она решила, что там никого нет. Это можно объяснить одной из трех причин.
— Вы хотите сказать…
— Первая возможная причина — полковник Протеро был уже мертв, но в этом я сомневаюсь. Во-первых, пяти минут не прошло, как он туда вошел, и она или я — мы непременно услышали бы выстрел, а во-вторых, опять же неясно, как он оказался сидящим за письменным столом. Вторая возможная причина — он уже сидел за столом и писал записку, но тогда записка должна была быть совсем о другом. Он не мог писать, что ему некогда ждать. А третья…
— Да? — сказал я.
— Третья причина — в комнате и вправду никого не было, и миссис Протеро была права.
— Вы хотите сказать, что он прошел в кабинет, потом куда-то вышел и вернулся позже?
— Да.
— Но зачем ему это понадобилось?
Мисс Марпл слегка развела руками, выражая недоумение.
— Тогда на все это надо смотреть с совершенно иной точки зрения, — сказал я.
— Нам так часто приходится менять точку зрения на многие вещи. Верно?
Я не отвечал. Я тщательно обдумывал три варианта, которые предложила мисс Марпл.
Старая леди вздохнула и встала.
— Мне пора домой. Я так рада, что нам удалось с вами чуточку поболтать, хотя мы немногого добились, да?
— Сказать по совести, — заметил я, подавая ей шаль, — вся эта история для меня — темный лес.
— Что вы! Этого я бы не сказала. Мне думается, что одна версия подходит. То есть если допустить некое совпадение… а мне кажется, такое допущение позволительно. Только одно, не более, иначе было бы слишком.
— Вы это серьезно говорите? Про версию? — спросил я, глядя ей в глаза.
— Должна признаться, что в моей теории не все гладко — есть один факт, который я не могу объяснить. О! Вот если бы записка была совсем другая…
Она вздохнула и покачала головой. Уже выходя, она машинально протянула руку и пощупала цветок, стоявший на высокой подставке; вид у растения был унылый и неухоженный.
— Вы знаете, мистер Клемент, его надо почаще поливать. Бедняжка, он просто сохнет! Скажите вашей служанке, чтобы поливала его каждый день. Я думаю, это входит в круг ее обязанностей.
— В той же мере, как и все остальные домашние дела, — сказал я.
— Немного не хватает выучки, да? — спросила мисс Марпл.
— О да, — сказал я. — Гризельда же и слушать не хочет о том, чтобы ее рассчитать. Она уверена, что служанка остается у нас только потому, что ее никто другой не возьмет. Правда, не далее как вчера Мэри стращала нас, что уйдет.
— Вот как? А мне всегда казалось, что она очень привязана к вам обоим.
— Я этого как-то не замечал, — сказал я. — Кстати, ее обидела Летиция Протеро. Мэри вернулась со следствия в расстроенных чувствах, а Летиция уже была здесь, и они… в общем, они повздорили.
— О! — воскликнула мисс Марпл.
Она уже было переступила через порог, но внезапно застыла на месте, и лицо у нее изменилось, на нем мелькнула целая череда сменяющих друг друга выражений. Я был удивлен.
— О, боже ты мой, — пробормотала она себе под нос. — Какая же *я глупая*! Так вот в чем дело. Вполне, вполне возможно, с самого начала.
— Простите?
Она подняла ко мне встревоженное лицо.
— Нет, ничего. Просто мне пришла в голову мысль. Я, пожалуй, пойду домой и хорошенько все обдумаю. Знаете ли, я, кажется, была удивительно недогадлива, даже самой не верится.
— И мне не верится, — галантно сказал я.
Я проводил ее через сад.
— А вы не могли бы поделиться со мной этой внезапной догадкой? — спросил я.
— Пока не хотелось бы. А вдруг я все же ошибаюсь. Впрочем, не думаю. А вот и моя калитка. Большое вам спасибо. Прошу вас, не провожайте меня дальше.
— Записка по-прежнему остается камнем преткновения? — спросил я, когда она, войдя в калитку, закрывала за собой задвижку.
Она посмотрела на меня, словно не понимая.
— Записка? А! Ну, разумеется, это была не та записка. Я и не думала, что она настоящая. Доброй ночи, мистер Клемент.
Она быстрым шагом пошла по тропинке к дому, а я глядел ей вслед, словно прикованный к месту.
Я терялся в догадках.
Глава 27
Гризельда и Деннис еще не вернулись. Я подумал, что надо было мне проводить мисс Марпл и заодно позвать их домой — это было бы вполне естественно. Но мы с ней были так поглощены обсуждением всех возможных перипетий тайны убийства, что забыли о существовании всех остальных.
Я стоял в холле, раздумывая, не пойти ли мне за ними, но тут раздался звонок.
Я вернулся к двери. Заметив, что в почтовом ящике лежит письмо, я решил, что звонил почтальон, и вынул письмо из ящика. Но снова раздался звонок, и я, впопыхах сунув письмо в карман, открыл дверь.
За дверью стоял полковник Мельчетт.
— Привет, Клемент. Еду домой из города, на машине. Решил проведать. Не дадите ли чего-нибудь выпить?
— Конечно, я очень рад. С превеликим удовольствием! — сказал я. — Прошу ко мне.
Он снял кожаное пальто и прошел со мной в кабинет. Я достал виски, содовую и два бокала. Мельчетт стоял у камина, широко расставив ноги, и поглаживал стриженные щеточкой усы.
— У меня для вас есть кое-что новенькое, Клемент. Вы такого еще и не слыхивали. Но с этим можно повременить. Как дела тут у вас? Еще какая-нибудь старая леди взяла след?
— Ничего плохого в этом не вижу, — сказал я. — Во всяком случае, одна из них считает, что идет по горячему следу.
— Наша приятельница мисс Марпл? Да?
— Наша приятельница мисс Марпл.
— Такие особы всегда считают, что знают все лучше других, — сказал полковник Мельчетт.
Он с явным удовольствием потягивал виски с содовой.
— Быть может, с моей стороны нескромно задавать вопросы, — сказал я, — но надеюсь, что кто-нибудь допросил парнишку из рыбной лавки. Я хочу сказать, что, если убийца вышел через парадную дверь, малый, возможно, видел его.
— Слак его допросил, можете не сомневаться, — сказал Мельчетт. — Но парень говорит, что никого не встречал. Что в принципе и понятно. Убийца не станет лезть на глаза. Скажем, у ваших ворот можно и в кустах переждать. Посыльный заходил к вам, к Хэйдоку и к миссис Прайс Ридли. От него схорониться ничего не стоило.
— Да, — сказал я. — Вы правы.
— А с другой стороны, — продолжал Мельчетт, — если все же это дело рук негодяя Арчера и юный Фред Джексон видел здесь его, он едва ли проговорился бы. Арчер его двоюродный брат.
— Вы всерьез подозреваете Арчера?
— Понимаете ли, старик Протеро его на дух не переносил. И тот был не прочь с ним расквитаться. А снисходительностью старик похвастаться не мог.
— Да, — сказал я. — Человек он был жесткий и непримиримый.
— Я всегда говорю: живите и давайте жить другим, — сказал Мельчетт. — Конечно, закон есть закон, но никому не повредит хоть малая доля человечности. Протеро не знал снисхождения.
— Он этим гордился, — сказал я.
Мы помолчали, потом я спросил:
— А что это за удивительная новость, которую вы мне обещали?
— Да уж, куда удивительнее. Помните ту незаконченную записку, которую Протеро писал, когда его убили?
— Да.
— Мы ее отдали на экспертизу, чтобы убедиться, что «18.20» было приписано другой рукой. Само собой, послали образцы почерка Протеро. Хотите знать заключение? *Эту записку Протеро вообще не писал*.
— Значит, это подделка?
— Вот именно, «18.20» действительно написано другой рукой, но они в этом не уверены. Эта отметка сделана другими чернилами, но сама записка — подделка. Протеро ее не писал.
— Они в этом уверены?
— Настолько, насколько могут быть уверены эксперты. Вы же знаете, что такое эксперт! Ох! Но в этом они уверены как будто.
— Потрясающе, — сказал я.
Затем память вдруг преподнесла мне сюрприз.
— Послушайте, — сказал я. — Я помню, что миссис Протеро сразу сказала, что почерк совсем не похож на почерк ее мужа, но я не обратил на это внимания.
— Вот как?
— Я решил, что это обычная женская глупость. Тогда единственным бесспорным во всем деле была именно записка.
Мы смотрели друг на друга.
— Любопытно, — сказал я. — Мисс Марпл только нынче вечером говорила, что записка ненастоящая.
— Шустрая старушенция. Можно подумать, что она собственными руками совершила убийство — слишком много знает, а?
Тут зазвонил телефон. В телефонном звонке есть что-то до странности одушевленное. На этот раз он звонил отчаянно, с какой-то мрачной, трагической настойчивостью.
Я подошел и взял трубку.
— Викарий слушает, — сказал я. — Кто это?
Странный, сдавленный и визгливо-истерический голос раздался в трубке.
— *Я хочу покаяться*! — возопил он. — *Боже мой, я хочу покаяться*!
— Алло, — сказал я. — Алло! Послушайте, вы меня разъединили. С какого номера мне звонили?
Тягучий голос ответил, что не знает. И лениво добавил, что просит извинить за беспокойство.
Я положил трубку и обернулся к Мельчетту.
— Вы как-то сказали, что рехнетесь, если еще кто-нибудь признается в убийстве?
— Ну и что?
— Да вот еще кто-то хочет покаяться. А коммутатор нас разъединил.
Мельчетт бросился к телефону и схватил трубку.
— Я им сейчас кое-что скажу!
— Скажите, — согласился я. — Возможно, это на них подействует. Желаю удачи. А я ухожу. Мне кажется, я узнал этот голос.
Глава 28
Я быстро шел по улице. Было одиннадцать часов, в воскресный вечер в это время деревня Сент-Мэри-Мид уже словно вымирает. Однако, увидев свет в окне второго этажа в одном из домов, я понял, что Хоуз еще не ложился, и решил зайти. Я остановился и позвонил в дверь.
Долгое время никто не открывал, наконец домоправительница Хоуза, миссис Сэдлер, медленно и с трудом отодвинула два засова, сняла цепь и повернула ключ в дверях, после чего подозрительно выглянула в щелку.
— Да это викарий! — удивленно воскликнула она.
— Добрый вечер, — сказал я. — Я хотел повидать мистера Хоуза. Я увидел в окне свет, должно быть, он еще не спит.
— Может, и не спит. Я к нему не заходила, только ужин подала. Вечер у него выдался тихий — никто не навещал, да и сам он никуда не ходил.
Я кивнул, прошел мимо нее и поднялся по лестнице. У Хоуза и спальня и гостиная на втором этаже.
Я прошел в гостиную. Хоуз лежал на низком кресле-диване. Он спал. Мои шаги его не разбудили. Рядом с ним стояла пустая коробочка из-под порошков и стакан, до половины наполненный водой.
На полу, возле его левой ноги, валялся исписанный, смятый в комок лист бумаги. Я поднял его и разгладил. Начал читать:
*«Мой дорогой Клемент…»*
Я дочитал письмо до конца, невольно вскрикнул и спрятал его в карман. Потом склонился над Хоузом, вглядываясь в его лицо.
Затем я протянул руку к телефону, стоявшему у него под рукой, и назвал свой номер. Мельчетт, как видно, все еще пытался выяснить, откуда был тот звонок, — телефон был занят. Я попросил соединить меня, как только номер освободится, и положил трубку.
Я сунул руку в карман — хотел еще раз посмотреть на письмо. Вместе с ним из кармана выпало другое письмо — то, что я вынул из почтового ящика и позабыл прочесть.
Почерк на нем был до отвращения знакомый. Тот самый почерк, которым было написано анонимное письмо, подброшенное сегодня днем.
Я вскрыл письмо.
Прочитал его, потом еще раз, но не смог понять, о чем оно.
Я начал читать в третий раз, когда зазвонил телефон. Словно во сне я взял трубку и сказал: «Алло?»
— Алло!
— Это вы, Мельчетт?
— Я, а вы-то где? Я проследил, откуда звонили. Номер…
— Я знаю номер.
— А! Отлично. Вы оттуда говорите?
— Да.
— Что там насчет признания?
— Я его получил.
— Вы что, поймали убийцу?
Я пережил сильнейшее искушение в жизни. Я посмотрел на Хоуза. Посмотрел на измятое письмо. Бросил взгляд на каракули анонимки. Потом на пустую аптечную коробочку с фамилией Херувим на крышке. И вспомнил одну случайную беседу.
Я сделал титаническое усилие.
— Я… я не знаю, — сказал я. — Будет лучше, если вы сами придете.
И дал ему адрес.
Потом сел в кресло напротив кресла Хоуза и стал думать.
На все размышления у меня было ровно две минуты.
Через две минуты Мельчетт будет здесь.
Я взял анонимное письмо и перечитал его в третий раз.
Потом закрыл глаза и задумался…
Глава 29
Сколько я так просидел, не знаю, — должно быть, прошло всего несколько минут. Но мне показалось, что миновала целая вечность, когда я услышал скрип двери, обернулся и увидел входящего в комнату Мельчетта.
Он пристально вгляделся в спящего Хоуза, потом обратился ко мне:
— Что тут происходит, Клемент? В чем дело?
Я взял одно из двух писем, которые держал в руке, и дал ему.
Он прочел его вслух, приглушив голос:
*— «Мой дорогой Клемент, мне необходимо сообщить вам нечто крайне неприятное. Поэтому я предпочел написать. Позже мы можем об этом поговорить. Дело касается недавних пропаж. Неприятно об этом говорить, но я нашел виновника, и ни о каких сомнениях не может быть речи. Как бы ни было тяжко обвинять священнослужителя, церковного пастыря, я выполняю свой долг, с болью, но неукоснительно. Пусть это послужит примером и…»*
Мельчетт вопросительно взглянул на меня. После этих слов в письме стоял непонятный росчерк, на этом месте смерть остановила руку писавшего.
Мельчетт с шумом вдохнул воздух, посмотрел на Хоуза.
— Так вот в чем разгадка! И раскаяние заставило его признаться!
— В последние дни он был сам не свой, — сказал я.
Внезапно Мельчетт вскрикнул и в два шага оказался возле спящего. Он взял его за плечо и потряс, сначала легонько, потом все сильней и резче.
— Да он не спит! Он наглотался лекарств! Это еще что?
Его взгляд упал на пустую аптечную коробочку. Он поднял ее.
— Неужели он…
— Я думаю, да, — сказал я. — Он мне показывал эти порошки. Сказал, что его предупреждали не принимать большими дозами. Для него это был единственный выход. Бедняга. Может быть, наилучший выход. Не нам его судить.
Но Мельчетт был прежде всего начальником полиции графства. Те доводы, которые мог принять во внимание я, для него ничего не значили. Он поймал убийцу, а убийцу было положено судить и повесить.
Он тут же ринулся к телефону и стал нетерпеливо стучать по рычажку, пока не получил ответа. Он назвал номер Хэйдока. Затем на минуту стало тихо — он ждал, когда снимут трубку, не сводя глаз с простертой в кресле фигуры.
— Алло-алло-алло, приемная доктора Хэйдока? Скажите доктору, пусть немедленно идет на Хай-стрит. Мы у мистера Хоуза. Срочно!.. Да что там у вас? А какой это номер? Прошу прощенья.
Он стукнул по рычажку, вспыхнув от возмущения.
— Не тот номер, не тот номер, вечно у них не те номера! А речь идет о человеческой жизни! *Алло*!!! Вы дали мне не тот номер! Да, не теряйте времени, дайте три-девять, а не три-пять!
Еще одна напряженная пауза, на этот раз короче первой.
— Алло, это вы, Хэйдок? Говорит Мельчетт. Приходите на Хай-стрит, девятнадцать, сейчас же, прошу вас. Хоуз наглотался каких-то порошков. Спешите, дорога каждая минута.
Он бросил трубку и зашагал взад-вперед по комнате.
— Как вы не догадались сразу же вызвать доктора, Клемент, просто уму непостижимо. Сидите здесь и считаете ворон!
На мое счастье, Мельчетту столь же непостижимо и то, что у других могут быть иные соображения и намерения, чем у него лично. Я промолчал, и он продолжал:
— Где вы нашли это письмо?
— Валялось скомканное на полу — видно, выпало у него из рук.
— Поразительное дело — старая дева как в воду глядела, — мы ведь и вправду нашли не ту записку. Как она умудрилась это сообразить! Но этот тоже хорош — не порвал ее, не сжег — просто осел! Только подумайте, держать при себе самую неопровержимую улику из всех мыслимых улик!
— Человеческая натура соткана из противоречий.
— А если бы не это, нам бы ни одного убийцу поймать не пришлось. Рано или поздно они обязательно сморозят какую-нибудь глупость! У вас очень подавленный вид, Клемент. Должно быть, это для вас ужасный удар?
— Верно. Я говорил, что Хоуз последнее время был какой-то странный, но я себе и представить не мог…
— А кто мог? Ага, похоже, машина. — Он подошел к окну, поднял штору и выглянул на улицу. — Точно. Хэйдок.
Через минуту доктор вошел в комнату.
Мельчетт объяснил ему все в нескольких словах.
Хэйдок никогда не выдавал своих чувств. Он только вскинул брови, кивнул и подошел к пациенту. Пощупал пульс, приподнял веко, внимательно вгляделся в глаз. Потом обернулся к Мельчетту.
— Вам нужно спасти его для виселицы? Дело зашло довольно далеко, если хотите знать. Его жизнь на волоске. Не знаю, сумею ли привести его в себя.
— Делайте все, что в ваших силах.
— Хорошо.
Он порылся в своем саквояже, вынул шприц, сделал инъекцию в руку Хоуза. Потом выпрямился.
— Лучше будет доставить его в Мач-Бенэм в больницу. Помогите перенести его в машину.
Мы оба бросились помогать. Усаживаясь за руль, Хэйдок бросил через плечо последнюю фразу:
— Кстати, повесить его вам все равно не удастся, Мельчетт, имейте в виду.
— Вы считаете, что он не выкарабкается?
— Это уж как получится. Я не об этом. Просто, даже если он выживет, понимаете, бедняга не может отвечать за свои действия. Я дам медицинское свидетельство.
— Что он хотел сказать? — спросил Мельчетт, когда мы снова поднимались по лестнице.
Я объяснил, что Хоуз страдал энцефалитом.
— Сонной болезнью, что ли? В наше время обязательно найдется уважительная причина для всякого грязного дела. Верно?
— Наука многое нам объясняет.
— К черту науку! Прошу прощенья, Клемент, но меня прямо воротит от всех этих слюней и соплей — нечего миндальничать! Я человек простой. Ладно, пора заняться осмотром комнаты.
Но в эту минуту нам помешали — и это было совершенно неожиданное и поразительное явление. Дверь отворилась, и в комнату вошла мисс Марпл.
Она порозовела от смущения, понимая, в какое недоумение повергла нас обоих. Говорила она взволнованно, словно оправдываясь:
— Простите, простите меня, ради бога, — так вторгаться! Добрый вечер, полковник Мельчетт. Я еще раз прошу меня извинить, но я узнала, что мистер Хоуз занемог, и решила, что надо зайти, спросить, не нужна ли моя помощь.
Она замолчала. Полковник Мельчетт глядел на нее довольно неблагосклонно.
— Вы очень добры, мисс Марпл, — сухо ответил он. — Не стоило беспокоиться. А как вы узнали, кстати?
Я сам ждал минуты, чтобы задать тот же вопрос.
— По телефону, — объяснила мисс Марпл. — На телефонной станции постоянно путают номера, верно? Вы сначала говорили со мной, а думали, что это доктор Хэйдок. Мой номер три-пять.
— Так вот в чем дело! — воскликнул я.
— И вот, — продолжала она, — я решила зайти узнать, не надо ли помочь.
— Вы очень добры, — сказал Мельчетт еще более сухо. — Ничего не нужно. Хэйдок увез его в больницу.
— Прямо в больницу? Как я рада это слышать! У меня камень с души свалился. Там он будет в полной безопасности. Когда вы сказали, что ничего не нужно, вы ведь не хотели сказать, что ему уже ничем не поможешь? Да? Неужели вы считаете, что он не выживет?
— Ничего нельзя предсказать, — заметил я.
Мисс Марпл уже углядела картонную коробочку.
— Я думаю, он принял большую дозу? — сказала она.
Я уверен, что Мельчетт предпочел бы все от нее утаить. Может быть, и я бы так поступил при иных обстоятельствах. Но в моей памяти слишком свежа была беседа с мисс Марпл, и я поступил вразрез с его принципами, хотя, признаюсь, ее мгновенное появление и нескрываемое любопытство вызвали у меня несколько неприятное чувство.
— Посмотрите-ка вот на это, — сказал я, протягивая ей незаконченное письмо Протеро.
Она взяла его и прочла, не выказывая ни малейшего удивления.
— Вы нечто подобное предвидели, не правда ли? — спросил я.
— Да-да, разумеется. Можно ли мне спросить, мистер Клемент, что привело вас сюда именно сегодня? Это мне не совсем понятно. Вы и полковник Мельчетт — этого я никак не ожидала.
Я объяснил, что звонили по телефону и мне показалось, что я узнал голос Хоуза. Мисс Марпл задумчиво кивнула.
— Очень интересно. Счастливый случай, если можно так сказать. Да, ведь вы пришли сюда вовремя, как раз вовремя.
— Что значит — вовремя? Вы так считаете? — с горечью спросил я.
Мисс Марпл искренне удивилась:
— Конечно, вы же спасли жизнь мистеру Хоузу.
— А вам не кажется, — сказал я, — что лучше было бы ему не выздоравливать? Лучше и для него, и для всех остальных. Теперь мы знаем правду, и…
Я замолк на полуслове — мисс Марпл кивала головой что-то уж слишком энергично, я даже забыл, о чем хотел говорить.
— Вот именно! — сказала она. — Вот именно! Как раз то, что он хотел вам внушить! Что вы знаете всю правду и что для всех было бы лучше так, как оно вышло. О да, все сходится наилучшим образом: письмо, и отравление порошками, и настроение бедного мистера Хоуза, и его исповедь… Все сходится, но все это *неправда*!
Мы молча смотрели на нее.
— Вот почему я так рада, что мистер Хоуз в безопасности — в больнице, там до него никто не доберется. Если он выздоровеет, он вам сам расскажет всю правду.
— Правду?
— Да! Что он не тронул и волоска на голове полковника Протеро.
— А телефонный звонок? — возразил я. — Письмо, отравление порошками. Все яснее ясного.
— Он и хотел, чтобы вы так думали. Он очень хитрый. Сохранить письмо и подбросить его в удобную минуту — это требует большой хитрости.
— Кто это «он»? — сказал я.
— Убийца, — ответила мисс Марпл. И невозмутимо добавила: — Мистер Лоуренс Реддинг…
Глава 30
Мы смотрели на нее в полном изумлении. Я думаю, в тот момент оба мы искренне считали, что она не в своем уме. Обвинение звучало в высшей степени неправдоподобно.
Полковник Мельчетт опомнился первым. Он заговорил ласково, с какой-то жалостливой снисходительностью.
— Побойтесь бога, мисс Марпл, — сказал он. — Молодой Реддинг вне всякого подозрения.
— Естественно, — сказала мисс Марпл. — Он об этом позаботился.
— Наоборот, — сухо возразил полковник Мельчетт. — Он сделал все от него зависящее, чтобы его обвинили в убийстве.
— Да, — сказала мисс Марпл. — Он нас всех провел, и меня точно так же, как и других. Может быть, вы припомните, дорогой мистер Клемент, как я была поражена, когда услышала, что мистер Реддинг признался. У меня в голове все перевернулось, и я решила, что он не виноват, хотя до тех пор я не сомневалась, что он преступник.
— Значит, вы подозревали Лоуренса Реддинга?
— В книгах преступником всегда оказывается тот, кого меньше всех подозревают, я знаю. Только это правило вовсе не годится для реальной жизни. Чаще всего именно то, что бросается в глаза, и есть правда. Я всегда хорошо относилась к миссис Протеро, но это не помешало мне заметить, что она полностью попала под влияние мистера Реддинга и готова исполнить все, что он велит, а он, разумеется, не из тех молодых людей, которые мечтают сбежать с чужой женой, у которой нет ни гроша за душой. С его точки зрения, полковник Протеро был помехой, которую следовало устранить, и он его устранил. У некоторых молодых людей нет *никаких* моральных устоев.
Полковник Мельчетт давно уже нетерпеливо фыркал. Теперь он рванулся в бой.
— Неслыханная чепуха от начала до конца! Нам известно все, что делал Реддинг до без десяти семь, а Хэйдок ясно сказал, что в это время полковник Протеро был еще жив. Вы, кажется, думаете, что знаете все лучше врача! А может, вы считаете, что Хэйдок солгал — бог весть зачем?
— Я считаю, что доктор Хэйдок сказал чистую правду. Он очень порядочный человек. Дело в том, что полковника Протеро застрелила миссис Протеро, а вовсе не мистер Реддинг.
Мы снова онемели. Мисс Марпл поправила кружевное жабо[37], спустила с плеч пушистую воздушную шаль и начала читать нам лекцию в самых благопристойных, подобающих для старой девы тонах, мягко и совершенно естественно сообщая самые поразительные вещи:
— До этого времени я не считала себя вправе говорить. Если вам кажется, что вы все точно знаете, — это еще не доказательство. И пока вы не найдете объяснения для всех фактов до единого (как я уже говорила сегодня вечером дорогому мистеру Клементу), нельзя с уверенностью выдвигать свою версию. А у меня не хватало всего одного факта, только одно и оставалось объяснить, и вот, совершенно внезапно, когда я выходила из кабинета мистера Клемента, я заметила фикус в горшке возле окна — в нем-то и была разгадка! Ясно как божий день!
— Спятила, — шепнул мне полковник Мельчетт. — Окончательно спятила.
Но мисс Марпл как ни в чем не бывало продолжала свой рассказ мелодичным голосом истинной леди, сияя безмятежной благожелательностью к нам:
— Мне было очень прискорбно поверить в это, очень прискорбно. Видите ли, они оба мне так нравились. Но вы же знаете, что такое человеческая натура. Должна вам сказать, что, когда они, друг за дружкой, оговорили себя самым глупым образом, у меня прямо камень с души свалился. Я обрадовалась своей ошибке. И стала размышлять: у кого еще был мотив для устранения полковника Протеро.
— Семеро подозреваемых! — пробормотал я себе под нос.
Она одарила меня улыбкой.
— Вот именно. Этот Арчер — весьма сомнительно, но если он напьется — можно ли за него поручиться? Алкоголь ударяет в голову. И, само собой, ваша Мэри. Она очень давно встречается с Арчером, а характер у нее престранный. И мотив и возможность — ведь она была в доме одна-одинешенька! Старая миссис Арчер могла с легкостью похитить пистолет у мистера Реддинга и отдать ему или ей. Потом, конечно, Летиция — ей нужна и свобода и деньги, чтобы жить в свое удовольствие. Я знаю множество случаев, когда самые прелестные, неземные девушки выказывали полное отсутствие щепетильности, хотя, конечно, джентльмены ни за что не согласятся в это поверить.
Я виновато моргнул.
— Потом еще теннисная ракетка, — продолжала мисс Марпл.
— Теннисная ракетка?
— Ну да, та самая, что попалась на глаза Кларе, служанке миссис Прайс Ридли, валялась на траве у ваших ворот. А это говорит о том, что мистер Деннис ушел с теннисной игры раньше, чем получается по его словам. Мальчики в шестнадцать лет такие уязвимые и неуравновешенные! Каков бы ни был мотив, ради Летиции или ради вас — он мог на это пойти. И наконец, бедняжка мистер Хоуз и вы сами, но альтернативно, как выражаются юристы.
— Я? — вскричал я с живейшим удивлением.
— Да, конечно. Вы уж простите великодушно — я в это ни минуты не верила, но был разговор об исчезающих церковных сборах. Один из вас — либо вы, либо мистер Хоуз, — наверно, был виноват, и миссис Прайс Ридли повсюду намекала, что это дело ваших рук, главным образом на основании того, что вы так резко протестовали против всяких расследований. Разумеется, я-то была уверена с самого начала, что это мистер Хоуз, он очень напомнил мне того несчастного органиста, о котором я вам рассказывала, но все же никогда нельзя быть *уверенной*…
— Зная человеческую натуру, — мрачно изрек я.
— Вот именно. Ну, и кроме того, естественно, остается еще душечка Гризельда.
— Миссис Клемент абсолютно ни при чем, — оборвал ее полковник Мельчетт. — Она вернулась поездом в восемнадцать пятьдесят.
— Это она так говорит, — отпарировала мисс Марпл. — Никогда нельзя верить людям на слово. В этот вечер поезд в восемнадцать пятьдесят опоздал на полчаса. Но я своими собственными глазами видела ее в четверть седьмого, она шла в сторону Старой Усадьбы. Следовательно, она приехала раньше, на другом поезде. Собственно говоря, ее видели, но вы, должно быть, об этом знаете?
Она испытующе посмотрела на меня.
Повинуясь необъяснимому магнетизму ее взгляда, я протянул ей последнее анонимное письмо, то самое, которое прочел незадолго до нашего разговора. Там было подробно изложено, как Гризельду видели выходящей из коттеджа Лоуренса Реддинга в двадцать минут седьмого в тот роковой день.
Ни тогда, ни после я не проронил ни слова об ужасном подозрении, в некий момент пронзившем мне душу. Это представилось мне как страшный сон, как наваждение, — былая близость между Лоуренсом и Гризельдой, которая стала известна Протеро, его угроза довести все до моего сведения, — и Гризельда в отчаянии похищает револьвер и заставляет его замолчать навсегда. Как я уже сказал, это было наваждение, кошмарный сон, на несколько бесконечных минут приобретший все признаки жуткой реальности.
Не знаю, подозревала ли это мисс Марпл. Вполне возможно. От нее ничто не укроется.
Она отдала мне письмо, коротко кивнув головой.
— Вся деревня об этом судачила, — сказала она. — И вправду, выглядело это довольно подозрительно. Особенно когда миссис Арчер показала под присягой, что пистолет был на своем месте, когда она уходила в полдень.
Она на минуту умолкла, затем продолжала:
— Но я непозволительно отвлеклась от главного! Я вот что хотела: — я считаю это своим долгом изложить вам мое объяснение происшедшего. Если вы мне не поверите, я буду утешаться тем, что сделала все, что в моих силах. И без того мое желание — прежде совершенно увериться, а потом говорить — едва не стоило жизни бедному мистеру Хоузу.
Она снова замолчала, а когда заговорила снова, ее голос звучал иначе — тверже, решительней. Больше не казалось, что она оправдывается или извиняется.
— Вот мое объяснение всего происшедшего. К четвергу преступление было полностью обдумано, до мельчайших подробностей. Сначала Лоуренс Реддинг зашел к викарию, зная, что не застанет его дома. Он принес пистолет, который спрятал в горшок с фикусом, на подставке возле окна. Когда вернулся викарий, Лоуренс Реддинг объяснил свое присутствие тем, что он решился уехать отсюда. В пять тридцать Лоуренс Реддинг позвонил викарию из дома привратника, что у Северных ворот, подражая женскому голосу (вы помните, что он одаренный актер).
Миссис Протеро с мужем только что выехали в деревню. И одна прелюбопытная деталь (хотя никому не пришло в голову этим заинтересоваться) — миссис Протеро не взяла с собой сумочку. Это совершенно *необычный* для женщины поступок. Почти точно в двадцать минут седьмого она проходит мимо моего садика и останавливается поговорить со мной, чтобы я могла хорошенько рассмотреть, что оружия при ней не было и что она ведет себя нормально, как всегда. Они, видите ли, знали, что я человек наблюдательный. Она скрылась за углом дома и прошла к двери кабинета. Бедный полковник сидел за столом и писал вам письмо. Он глуховат — это всем известно. Она вынимает пистолет из горшка — он у нее под рукой, как задумано, — подходит к нему сзади, стреляет в затылок, бросает пистолет на пол, молнией вылетает из дома и бежит к мастерской. Любой будет готов присягнуть, что на это у нее хватило бы времени!
— А выстрел? — придирчиво спросил полковник. — Вы же не слышали выстрела?
— Насколько мне известно, существует приспособление, которое называется глушитель Максима. Я читала о нем в детективных романах. Я подумала, что «чиханье», которое слышала Клара, служанка, и был тот самый выстрел. Но это неважно. Миссис Протеро встречается у мастерской с мистером Реддингом. Они входят туда вместе, но — такова уж человеческая натура! — боюсь, они упустили из виду, что я не уйду из сада, пока они не выйдут оттуда!
Мисс Марпл, так весело признававшая собственные слабости, окончательно завоевала мое сердце.
— Когда они вышли, они вели себя естественно, даже весело. Вот тут они и совершили просчет, учитывая обстоятельства. Ведь если они и вправду распрощались навсегда, как они утверждают, у них был бы совсем другой вид. Но в этом, видите ли, было слабое место их заговора. Они просто *не смели* выглядеть встревоженными или огорченными. А на следующие десять минут они старательно обеспечили себе алиби. Так это, кажется, называется? Наконец, мистер Реддинг идет в ваш дом и выбегает оттуда вам навстречу. Вероятно, он увидел вас на тропинке издалека и неплохо подсчитал, сколько времени в его распоряжении. Он поднимает пистолет и глушитель, оставляет на столе поддельное письмо с указанием времени, написанным другим почерком и другими чернилами. Когда подделка будет раскрыта, ее истолкуют как неумелую попытку бросить тень на Анну Протеро.
Но, подбрасывая письмо, он находит другое, написанное самим полковником Протеро, — полная для него неожиданность. Будучи чрезвычайно умным молодым человеком, он понимает, что письмо ему может пригодиться, и берет его с собой. Он переводит стрелки настольных часов на время, указанное в записке, — прекрасно зная, что часы всегда поставлены на пятнадцать минут вперед. Замысел тот же — изобразить еще одну попытку очернить миссис Протеро. Затем он уходит, встречает вас у калитки и играет роль человека, близкого к помешательству. Как я уже говорила, он и вправду очень умен. Что станет делать убийца, только что совершивший преступление? Разумеется, он постарается держаться как можно более естественно. Значит, мистер Реддинг будет вести себя совсем иначе. Он выбрасывает глушитель, он отправляется прямиком в полицейский участок с пистолетом, в подтверждение шитого белыми нитками самооговора, и все мы попадаемся на удочку!
В изложении мисс Марпл было что-то завораживащее. Она говорила с такой уверенностью, что оба мы чувствовали — преступление было совершено именно так, а не иначе.
— А выстрел, который донесся из лесу? — спросил я. — Это и есть то случайное совпадение, о котором вы упоминали раньше?
— О, что вы, нет! — Мисс Марпл решительно помотала головой. — *Это* было вовсе не случайное совпадение, ничего похожего. Было совершенно необходимо, чтобы люди слышали выстрел, иначе трудно было бы отвести подозрения от миссис Протеро. Как мистер Реддинг это подстроил, мне не совсем ясно. Но я поняла, что пикриновая кислота взрывается, когда на нее падает что-то тяжелое, а вы ведь припоминаете, дорогой викарий, что встретили мистера Реддинга с большим камнем в руках как раз в том самом месте, где потом подобрали кристалл. Джентльмены выдумывают такие хитроумные приспособления — подвесить камень над кристаллами, подвести бикфордов шнур или запал, если я не спутала, в общем, нечто, что будет тлеть минут двадцать, так что взрыв прозвучит примерно в 18.30, когда они с миссис Протеро выйдут из мастерской и будут у всех на виду. Надежное приспособление — на этом месте потом окажется большой булыжник, и больше ничего! Но он позаботился и камень убрать, когда вы на него вышли.
— Я думаю, вы правы! — воскликнул я, вспомнив, как вздрогнул от неожиданности Лоуренс Реддинг, увидев меня перед собой. Тогда я ничего не заподозрил, но теперь…
Мисс Марпл, казалось, читала мои мысли — она многозначительно кивнула.
— Да, — сказала она, — для него это была пренеприятная встреча, в самый неподходящий момент. Но он отлично вывернулся — сделал вид, что несет мне камень для японского садика. Только вот… — Мисс Марпл вдруг заговорила с особенным нажимом: — *Камень был совершенно неподходящий для моего японского садика*. И это навело меня на след!
Полковник Мельчетт, просидевший все это время словно в трансе, проявил признаки жизни. Фыркнув раз-другой носом и растерянно высморкавшись, он заявил:
— Ну, я вам скажу! Это уж, честное слово…
На более определенное высказывание он не отважился. Мне кажется, что и его, как и меня, подавила логическая безупречность умозаключений мисс Марпл. Но в данный момент он не хотел в этом признаваться.
Напротив, он протянул руку, схватил скомканное письмо и рявкнул:
— Ладно, это сойдет. А что вы скажете про Хоуза? Этот тип позвонил и сам признался!
— Да, это был перст Божий. Несомненно, влияние проповеди викария. Знаете, мистер Клемент, вы произнесли замечательную проповедь. Она глубоко повлияла на мистера Хоуза, я думаю. Он больше не мог этого выносить, он жаждал признаться в злоупотреблении церковными сборами.
— Что?
— Конечно, и это, по воле Провидения, спасло ему жизнь. (Я искренне надеюсь и уповаю, что его жизнь спасена. Доктор Хэйдок — замечательный врач.) Насколько я понимаю, мистер Реддинг сохранил письмо (дело рискованное, но я думаю, что он спрятал его в надежном месте) и постарался выяснить, к кому оно относится. Вскоре он уверился, что это мистер Хоуз. Я слышала, что он вчера вечером вернулся с мистером Хоузом к нему домой и провел здесь весь вечер. Я подозреваю, что он подменил коробочку с лекарством мистера Хоуза, а письмо спрятал в карман его халата. Бедный молодой человек в полном неведении проглотит смертельный порошок, а после его смерти найдут письмо, и все непременно решат, что он застрелил полковника Протеро и покончил с собой в приступе раскаяния. Мне кажется, что мистер Хоуз нашел письмо сегодня после того, как проглотил яд. В его болезненном состоянии ему причудилось, что это нечто сверхъестественное — да еще после проповеди викария, — и он почувствовал, что должен во всем признаться.
— Ну и ну! — сказал полковник Мельчетт. — Честное слово!.. *Абсолютно* невероятно! Я не верю ни одному слову!
Ему никогда еще не случалось высказываться столь неубедительно. Видимо, он и сам это понял, поэтому задал еще один вопрос:
— А вы можете объяснить другой звонок по телефону, из коттеджа мистера Реддинга к миссис Прайс Ридли?
— А! — сказала мисс Марпл. — Это я и называю совпадением. Этот звонок подстроила душечка Гризельда, я думаю, не обошлось тут и без мистера Денниса. Они проведали, какие слухи миссис Прайс Ридли распускает про викария, и задумали таким образом (конечно, это ребячество) заставить ее замолчать. А совпадение в том, что звонок раздался точно в тот же момент, что и выстрел в лесу. Это и навело всех на мысль, что между ними есть какая-то связь.
Я вдруг вспомнил, как все слышавшие выстрел говорили, что он «не такой, как обычные выстрелы». И они были правы. Однако как трудно было объяснить, чем именно он отличался от других выстрелов.
Полковник Мельчетт откашлялся.
— Ваше объяснение выглядит довольно убедительно, мисс Марпл, — сказал он. — Но разрешите мне указать вам на то, что у вас нет никаких улик.
— Знаю, — сказала мисс Марпл. — Но все же вы мне верите, не правда ли?
После затянувшейся паузы полковник нехотя признал:
— Да, верю. Пропади оно все пропадом, только так это и могло произойти. Но нет ни малейшей улики — ни тени улик!
Мисс Марпл негромко кашлянула:
— Поэтому я и подумала, что при подобных обстоятельствах…
— Да?
— Позволительно будет поставить маленькую ловушку.
Глава 31
Мы с полковником озадаченно на нее воззрились.
— Ловушку? Какую еще ловушку?
Мисс Марпл помялась как бы в нерешительности, но было совершенно ясно, что у нее готов тщательно разработанный план.
— Скажем, мистеру Реддингу кто-то звонит по телефону и предупреждает его.
Полковник Мельчетт улыбнулся:
— «Все пропало! Бегите!» Старый трюк, мисс Марпл. Нет, я не говорю, что он так уж плох. Иногда срабатывает. Но наш мистер Реддинг — слишком шустрая птичка, чтобы попасть в такой силок.
— Тут нужно что-нибудь особенное, я понимаю, — сказала мисс Марпл. — Я бы предложила — это мое предположение, не больше, — предостеречь его должен человек, известный своими неординарными взглядами на подобные дела. Доктор Хэйдок иногда высказывал такие воззрения, что люди могли подумать, будто он и на убийство смотрит с какой-то особой точки зрения. Если бы он намекнул, что кто-то, миссис Сэдлер или кто-нибудь из ее детишек, своими глазами видел, как он подменил коробочку с порошками, тогда, естественно, если мистер Реддинг ни в чем не виноват, он пропустит это мимо ушей, но если…
— Но если нет…
— Он может тогда и сорваться, сделать какую-нибудь глупость.
— И сам попадется нам в руки. Возможно. Очень хорошо придумано, мисс Марпл. А Хэйдок пойдет на это? Вы сами сказали, что его воззрения…
Мисс Марпл оживленно перебила его:
— О! Его воззрения — это все теории! А практика совсем другое дело, верно? А вот и он, кстати, можете сами у него спросить.
Хэйдок, как мне показалось, удивился, застав мисс Марпл в нашем обществе. У него был усталый, замученный вид.
— Пронесло, — сказал он. — Я уж и не чаял его выцарапать. Но он выкарабкается. Долг врача — спасать своего пациента, и я его спас, но я был бы рад не меньше, если бы мне это не удалось.
— Вы перемените мнение, — сказал полковник Мельчетт, — когда услышите, что мы вам расскажем.
Коротко и лаконично он изложил доктору версию мисс Марпл и последнее ее предложение — чтобы он помог устроить преступнику ловушку.
Тут нам представился исключительный случай увидеть своими глазами, что именно имела в виду мисс Марпл, утверждая, что теории несколько отличаются от того, что можно ждать в реальной жизни.
Воззрения Хэйдока, судя по всему, мгновенно и резко переменились. Мне кажется, он был бы рад видеть голову Лоуренса Реддинга на блюде, как царь Ирод[38]. И мне кажется, вовсе не убийство полковника Протеро заставило его жаждать крови, а покушение на несчастного Хоуза.
— Каков негодяй! — бушевал Хэйдок. — Каков негодяй! И кого — бедолагу Хоуза! У него мать и сестра. Клеймо — мать и сестра убийцы! — осталось бы на них до конца жизни, а на какую душевную пытку он бы их обрек! Какая трусливая, гнусная тварь!
Хотите видеть безудержную, первозданную ярость в чистом виде, пожалуйста, стоит только довести до белого каления убежденного гуманиста.
— Если это правда, — добавил он, — можете на меня рассчитывать. Этого типа надо стереть с лица земли. Тронуть беззащитное существо, беднягу Хоуза!..
Все неудачники могут всегда рассчитывать на сочувствие доктора Хэйдока.
Он с увлечением принялся обсуждать детали операции с Мельчеттом. Мисс Марпл встала, собираясь уходить. Я вызвался ее проводить.
— Вы так добры, мистер Клемент, — сказала мисс Марпл, когда мы шли по опустевшей улице. — Боже, уже за полночь! Надеюсь, Рэймонд лег спать, не дожидаясь меня.
— Ему бы следовало за вами зайти, — заметил я.
— А он и не знает, где я, — призналась мисс Марпл.
Я вдруг улыбнулся, вспомнив тонкий психологический анализ преступления, сделанный Рэймондом Уэстом.
— Если ваша версия подтвердится — я-то в этом ни на минуту не сомневаюсь, — сказал я, — вы обставите племянника на сто очков.
Мисс Марпл тоже улыбнулась — и это была снисходительная улыбка.
— Я запомнила одно присловье своей двоюродной бабушки Фанни. Мне тогда было шестнадцать, и оно казалось мне ужасно глупым.
— Да? — заинтересовался я.
— Бабушка любила повторять: «Молодым кажется, что старики глупы, но старики-то знают, что глупы — молодые!»
Глава 32
Рассказать осталось совсем немного. План мисс Марпл полностью себя оправдал. Так как именно Лоуренс Реддинг пытался убить Хоуза, намек на то, что есть свидетель, который видел, как он подменил лекарство, заставил его сделать глупость. Нечистая совесть не дает покоя.
Конечно, положение его было не из легких. Первым его побуждением, я думаю, было бежать куда глаза глядят. Но ведь он не мог бросить соучастницу. Он не посмел исчезнуть, не переговорив с ней, а ждать до утра не рискнул. Той же ночью он проник в Старую Усадьбу, а за ним следом два самых надежных подчиненных полковника Мельчетта. Он бросил горсть гравия в окно Анны Протеро, разбудил ее и отчаянным шепотом вызвал вниз, поговорить. Несомненно, снаружи они чувствовали себя в большей безопасности, чем в доме, — Летиция могла проснуться. Летицию они не разбудили, зато двое полицейских подслушали весь разговор от начала до конца. Никаких сомнений не оставалось. Мисс Марпл оказалась права во всем до мелочей.
Суд над Лоуренсом Реддингом и Анной Протеро — достояние гласности. Я не намерен повторять отчеты прессы. Замечу только, что большие почести выпали на долю инспектора Слака, благодаря служебному рвению и уму которого преступники были переданы в руки правосудия. Естественно, об участии мисс Марпл нигде не упомянуто. Да она сама пришла бы в ужас при одной мысли об этом.
Летиция зашла ко мне перед самым судом. Она вплыла в дверь моего кабинета, как всегда похожая на бесплотную тень. Она сказала, что с самого начала была уверена в виновности мачехи. Под предлогом поисков желтого беретика она хотела обыскать кабинет получше — надеялась, что ей удастся обнаружить что-нибудь, укрывшееся от глаз полиции.
— Знаете, — протянула она своим отрешенным голоском, — они же не могли ее так ненавидеть, как я. А ненависть очень помогает.
Она ничего не нашла, но зато подбросила под стол сережку Анны.
— Раз я *знала*, что она убийца, то какая разница. А в том, что убила она, у меня сомнений не было.
Я незаметно вздохнул. Летиция никогда не научится понимать некоторые вещи. В каком-то отношении она поражена моральным дальтонизмом.
— Какие у вас планы, Летиция? — спросил я.
— Когда все будет позади, я уеду за границу. — Она помолчала и добавила: — Я еду за границу со своей матерью.
Я взглянул на нее, не веря своим ушам.
Она кивнула.
— Неужели вы не догадывались? Миссис Лестрэндж — моя мать. Она при смерти, знаете? Она хотела со мной повидаться и приехала сюда под вымышленным именем. Ей помогал доктор Хэйдок. Он очень старый друг, когда-то был в нее по уши влюблен — видно невооруженным глазом! Он к ней неравнодушен. Мужчины всегда сходили с ума по маме, я знаю. Она и сейчас ужасно привлекательна. Во всяком случае, доктор Хэйдок ею очарован и во всем помогал ей. Свое настоящее имя она скрыла — люди обо всем болтают и сплетничают, противно! Она тогда пошла к отцу, сказала, что умирает и очень хочет меня повидать. А отец вел себя как скотина. Сказал, что она потеряла все родительские права и что я думаю, будто она умерла. Как бы не так, меня не проведешь! Такие, как отец, никогда дальше своего носа не видят!
Но мама сдаваться не собиралась, она у меня с характером. Она просто считала, что приличнее обратиться сперва к отцу, а когда он ей так нагрубил, послала мне записочку, мы договорились, что я уйду с тенниса пораньше и встречусь с ней в конце тропинки в четверть седьмого. Мы просто встретились на минутку и условились, когда встретимся снова. Расстались до половины седьмого. А потом я была в кошмарном состоянии — боялась, что ее обвинят в убийстве отца. Уж у нее-то была причина его ненавидеть. Поэтому я и добралась до ее портрета — там, на чердаке — и изрезала его. Полиция могла разнюхать про портрет и узнать ее — вот чего я боялась. И доктор Хэйдок тоже перетрусил. Мне даже казалось, что он иногда всерьез думает, что она и есть убийца! Мама такая отчаянная. Она не думает о последствиях.
Она на минуту замолчала.
— Вот что странно… Мы с ней действительно родные. А отец мне был как неродной. Но мама… ладно, я еду с ней за границу, это решено. Я буду рядом с ней до… до конца.
Она встала, и я взял ее руку в свои.
— Да благословит Господь вас обеих, — сказал я. — Я уверен, что в один прекрасный день вас ждет большое счастье, Летиция.
— Пора бы, — сказала она, пытаясь засмеяться. — До сих пор оно меня не очень-то баловало, а? Да ну, в конце концов, это неважно. Прощайте, мистер Клемент. Вы всегда ко мне хорошо относились, вы ужасно добрый, и Гризельда тоже.
Гризельда!
Пришлось рассказать ей начистоту, как ужасно огорчило меня анонимное письмо; сначала она рассмеялась, а потом с самым серьезным видом меня отчитала.
— Тем более, — сказала она в заключение, — что я собираюсь в будущем стать скромной и богобоязненной — в точности как отцы пилигримы[39].
Я никак не мог представить себе Гризельду в роли отца пилигрима.
Она продолжала:
— Понимаешь, Лен, в мою жизнь скоро войдет что-то новое, и я стану более спокойной, уравновешенной. В твою жизнь оно тоже войдет, только тебе оно принесет радость, молодость, во всяком случае, я на это надеюсь! И ты не будешь то и дело называть меня «дорогое дитя», когда у нас будет настоящий ребенок, мой и твой. Знаешь, Лен, я решила, что пора мне стать настоящей «женой и матерью» (как пишется в книгах), и домашним хозяйством тоже займусь всерьез. Я уже купила три книжки: две — «Домоводство» и одну — «Материнская любовь», и если уж это не сделает меня идеальной, я не знаю, что еще для этого нужно! Книжки потешные, я смеялась до колик, нет, написаны они всерьез, ну ты сам понимаешь. Смешнее всего про воспитание молодого поколения.
— А ты случайно не купила книгу «Как надо обращаться с мужем», признавайся? — спросил я с опаской и привлек ее к себе.
— Мне она ни к чему, — отвечала Гризельда. — Я образцовая жена. Я люблю тебя всем сердцем. Что тебе еще нужно?
— Ничего, — сказал я.
— Ты не мог бы сказать, ну хоть один-единственный разок, что безумно меня любишь, а?
— Гризельда, — сказал я, — я тебя обожаю! Я тебя боготворю! Я люблю тебя безумно, безнадежно и страстно, да простит мне Бог!
Моя жена глубоко и удовлетворенно вздохнула.
Вдруг она выскользнула из моих объятий.
— Вот досада! Сюда идет мисс Марпл. Ни словечка ей, слышишь! Не хватало мне только, чтобы мне подсовывали подушки под спину и настаивали, чтобы я держала ноги повыше! Скажи, что я ушла играть в гольф. Это собьет ее со следа, и это чистая правда — я забыла там свой желтый свитер, а он мне нужен.
Мисс Марпл подошла к окну, смущенно остановилась поодаль и спросила, может ли она видеть Гризельду.
— Гризельда, — сказал я, — ушла на поле для гольфа.
В глазах мисс Марпл вспыхнула тревога.
— О! Но, согласитесь, это крайне неосторожно в ее положении.
И она залилась самым милым, старомодным, стародевически-стыдливым румянцем, как и подобает настоящей леди.
Чтобы скрыть минутное замешательство, мы торопливо заговорили о деле Протеро, вспомнили «доктора Стоуна», который оказался вором и мошенником, известным под многими именами и кличками. С мисс Крэм, кстати, было полностью снято обвинение в соучастии. Она после долгого запирательства призналась в том, что отнесла чемодан в лес, но сделала это по доверчивости — доктор Стоун ее уверил, что опасается соперничающих с ним археологов — от них всего можно ожидать, даже открытого грабежа ради того, чтобы дискредитировать его теорию. Судя по всему, девушка приняла эти россказни за чистую монету. А теперь, как поговаривают в деревне, она отправилась на поиски какого-нибудь неподдельного пожилого холостяка, которому нужна секретарша.
Пока мы болтали, меня грызла одна мысль: как мисс Марпл ухитрилась докопаться до нашего самого нового секрета? Но вскоре мисс Марпл, в свойственной ей тактичной манере, сама дала мне это понять.
— Я надеюсь, душечка Гризельда воздерживается от крайностей, — тихо сказала она, выдержав пристойную паузу. — Я вчера была в книжной лавке в Мач-Бенэме…
Бедняжка Гризельда, книга «Материнская любовь» выдала ее с головой!
— Знаете, мисс Марпл, — сказал я внезапно, — я все думаю: если бы вы совершили убийство, сумел ли бы кто-нибудь его раскрыть?
— Какие у вас ужасные мысли! — воскликнула глубоко шокированная мисс Марпл. — Надеюсь, я никогда не пойду на такой смертный грех!
— Но ведь такова человеческая натура, — процитировал я.
Мисс Марпл оценила шутку и рассмеялась мелодичным, лукавым смехом.
— Какой вы шутник, мистер Клемент! — Она встала. — Хотя, вполне естественно, настроение у вас должно быть отличное.
У двери в сад остановилась.
— Передайте нежный привет моей милой Гризельде и скажите ей, что я умею хранить тайны.
Честное слово, наша мисс Марпл — просто прелесть…
Примечания
1
*Гризельда* — героиня средневековой легенды, с бесконечным терпением и кротостью переносившая все испытания, которым подвергал ее муж, проверяя ее любовь.
2
Последователи христианского учения, возникшего во второй половине I века в восточных провинциях Римской империи, подвергались в первые века нашей эры жестоким преследованиям со стороны римских императоров.
3
*Церковный староста* — лицо, ежегодно выбираемое в каждом приходе англиканской и епископальной церкви и ведающее сбором пожертвований и другими мирскими делами прихода.
4
*Высокая Церковь* — направление в англиканской церкви, придающее большое значение соблюдению ритуалов и авторитету духовенства.
5
Сокращение МКАЦ расшифровывается как Мужская Конгрегация Англиканской Церкви.
6
*Баронет* — в Англии носитель низшего наследственного дворянского титула.
7
Имеется в виду страсть к обрядам, отличающая католическое направление в христианском вероучении, на которые тратятся довольно внушительные средства.
8
Наблюдение за жизнью птиц считается национальным увлечением англичан.
9
*Парфянская стрела* — враждебный выпад напоследок, перед уходом; по преданию, парфяне, жители древнего царства на юго-востоке Каспийского моря, симулируя отступление, заманивали врагов в ловушку и осыпали их стрелами.
*Ноев ковчег* — согласно Библии (Ветхий Завет, Книга Бытия, 5–10), судно, которое по велению Бога построил патриарх Ной и в котором он с семьей и животными спасся от Всемирного потопа, чтобы заселить мир заново.
11
*Сфинкс* — человек, чье поведение или облик указывает на загадочность и глубину его характера; в Древнем Египте сфинкс — каменное изваяние лежащего льва с человеческой головой; в древнегреческой мифологии — крылатое существо с туловищем льва или собаки и головой и грудью женщины.
Пословица «Жена Цезаря должна быть выше подозрений» восходит к фразе, приписываемой римскому политическому деятелю, полководцу и писателю Гаю Юлию Цезарю (100–44 до н. э.), который развелся со своей женой Помпеей, оказавшейся замешанной в скандале.
*Модернизм* — направление в изобразительном и прикладном искусстве и архитектуре конца XIX — начала XX века, противопоставившее себя искусству прошлого.
*Падре (ит.)* — отец, титул священнослужителя католической церкви в романских странах.
*Карл* II (1630–1685) — король Англии, Шотландии и Ирландии, отец которого Карл I был казнен в эпоху гражданской войны; после смерти Кромвеля в 1660 году был объявлен королем Великобритании.
*Мировой судья* — должностное лицо, обычно не имеющее специального юридического образования и не получающее денежного вознаграждения, уполномоченное рассматривать мелкие уголовные и гражданские дела.
*Констебль* — низший полицейский чин, за которым следует чин сержанта полиции, затем — инспектора полиции.
*Слак (англ.)* — своеобразное «говорящее» имя: означает «вялый, расхлябанный».
*Пинта* — мера вместимости жидкостей и сыпучих тел, равная 0,57 литра.
*Энцефалит* — воспаление головного мозга, вызываемое болезнетворными микроорганизмами; одна из разновидностей энцефалита характеризуется повышенной сонливостью, при которой больной может спать в любом положении.
«*Гардиан*» — ежедневная газета либерального направления, основанная в 1821 году; «*Церковный вестник» («Черч таймс»)* — еженедельная газета англиканской церкви, издающаяся в Лондоне и основанная в 1863 году.
22
*Честертон*, Кит Гильберт (1874–1936) — английский писатель и мыслитель, автор циклов рассказов о сыщике-священнике отце Брауне.
*Крикет* — спортивная командная игра с мячом и битами на травяном поле овальной формы, напоминает бейсбол и русскую лапту.
*Каменный век* — культурно-исторический период в развитии человечества, когда основные орудия труда и оружие изготавливались главным образом из камня; *бронзовый век*, пришедший на смену каменному, характеризуется развитием металлургии, основным материалом для производства орудий труда и оружия становится бронза.
*Кромлехи* — ритуальные сооружения, использовались, вероятнее всего, для погребальных церемоний, относятся главным образом к эпохе бронзового века и представляют собой огромные, отдельно стоящие камни, образующие концентрические окружности вокруг площадки в центре.
*Авангардизм* (от *фр.* «передовой отряд») — термин, обозначающий некоторые течения в искусстве и литературе (преимущественно в поэзии и драматургии), возникшие в 20-х годах XX века и отвергавшие традиционные формы литературы и искусства как устаревшие.
*Олеография* — особый способ снятия копий с картин, написанных масляными красками, дающий отпечаток, более близкий к оригиналу, а также копия картины, полученная таким способом.
Английское слово со значением «тайник», заимствованное из французского языка, произносится как «кэш», тогда как «кэч» — это ловушка, загвоздка.
Согласно существующей в англоязычных странах традиции ученая степень, звание и членство ученого в различных научных обществах указываются с помощью сокращений после его имени.
*Вестморленд* — графство на северо-западе Англии.
*Догматик* — человек, неспособный к критическому мышлению, принимающий те или иные положения как непреложную истину, не нуждающуюся в доказательстве.
Основой проповеди в англиканской церкви часто служит созвучное моменту положение Священного писания, которое развивается и аргументируется в проповеди; в данном случае взята цитата из Евангелия от Матфея, IX:13.
33
Цитата из Евангелия от Луки, XII: 20.
*Бланманже (фр.)* — желе из сливок, миндаля, сахара и желатина.
*Грёз* Жан-Батист (1725–1805) — французский живописец, испытавший влияние идей сентиментализма и писавший прелестные идеализированные женские и детские головки.
*Опойковые туфли* — туфли из кожи молодого теленка.
*Жабо* — отделка из кружев или легкой ткани на груди у ворота блузки, платья, сорочки.
*Ирод* — Ирод Антипа, правитель Галилеи (4 до н. э. — 39 н. э.), вступивший в преступную связь с женой своего брата Иродиадой и приказавший, уступая ее настояниям, казнить Иоанна Крестителя, предшественника и провозвестника Христа; ср. Евангелие от Матфея, XIV: 1–12, Евангелие от Марка, VI: 14–29, Евангелие от Луки, IX: 7–9.
*Отцы пилигримы* — пуритане, переселившиеся в 1620 году из Англии в Северную Америку и основавшие там на территории Новой Англии первые колонии; отличались особой строгостью нравов, отрицали церковную иерархию, роскошь в богослужении и т. д. | |
Stuckonsweet.com:
Jessica from www.stuckonsweet.com
Serves:
6
Ingredients
1 pound ground beef
1 small onion, finely chopped
2 garlic cloves, minced
1 tablespoon fresh basil, chopped
1 jar plus 1 cup marinara sauce
1 package (1 pound) spaghetti or linguine (I used linguine)
1 8 ounce package cream cheese
½ cup sour cream
8 slices mozzarella (can use shredded too)
Parmesan cheese for garnish
Salt and pepper to taste
3 tablespoons olive oil
Instructions
Preheat oven to 350 degrees.
In a large pan, add olive oil and place over medium-high heat. Add ground beef and cook for a few minutes until it starts to brown. Add onions and garlic and continue to cook until ground beef is cooked through and onions are translucent.
Next add the marinara sauce to the beef and onions and cook until heated through. Taste for salt and pepper and season to your liking. Finally add fresh basil; set aside and keep warm.
While sauce is cooking, boil the noodles for about 8 minutes or according to package directions for al dente. You don't want to boil the noodles too much as they will continue to cook in the oven. The noodles should still have a bite to them.
Add cooked noodles to a large bowl with cream cheese and sour cream. Mix until the cream cheese has melted and the noodles are well-coated.
In a 9x13 baking pan, add about ½ - 1 cup of the pasta sauce and spread across the pan. Next pour in the noodles and spread so they are even. Spoon the sauce over the noodles. Cover with aluminum foil and bake for 30 minutes.
After 30 minutes remove the aluminum foil, add the cheese on top and bake for an additional 15 minutes until cheese has melted. Let sit for 10 minutes then serve. Garnish with parmesan cheese and more basil. | https://www.stuckonsweet.com/easyrecipe-print/4335-0/ |
A cone geyser situated inside Yellowstone National Park, Old Faithful is one of Wyoming’s renowned national treasures. At least one million eruptions have been recorded since Yellowstone became the first national park in the world. The geyser and affiliated Old Faithful Inn are core components of the Old Faithful Historic District.
When visiting Old Faithful, you can expect an eruption to take place every 44 to 120 minutes around the clock. You’ll see about 14,000 to 32,000 litres of boiling water spraying at heights up to 56 metres. Eruptions only last from 90 seconds to five minutes, so keep your camera ready.
Stop by the visitor centre to learn about Old Faithful’s history, geyser statistics and predicted eruption times. The geyser-viewing area is kid-friendly with benches and a ranger station. You’ll also find restaurants, gift shops, hotels and boardwalks near the visitor centre.
Getting There
Old Faithful is perched inside the Upper Geyser Basin of Yellowstone, which spreads across the park’s south-west section. It’s accessible by car using the Grand Loop from Madison Junction and there’s parking available near the viewing platforms. Guided bus tours depart from many lodging properties in West Yellowstone. | https://www.hotelscombined.com/Place/Old_Faithful.htm |
The research department of an established German car-maker is developing highly complex image-processing algorithms for new driver-assistance systems. One example is the highly resolved and exact calculation of the 3D structure in front of the vehicle from the video signals of two cameras. Thanks to this information, future vehicles will be able to assess situations in their immediate proximity and determine the position of vehicles, obstacles and pedestrians, and predict where they will be in the immediate future. SCS experts were tasked with the evaluation of the suitability of these highly complex algorithms for implementation in an automotive-compliant FPGA. The algorithm has now been implemented on the Spartan6 accelerator box developed by SCS and performs calculations 75 times quicker than a commercially available PC. As a third-party supplier to Analog Devices, Texas Instruments and Xilinx, SCS was able to establish itself as a specialist in DSP and FPGA solutions. | https://www.scs.ch/en/industries/automotive-industry/ |
Loyal Dog Waits By The Door For Her Dad To Get Back From The Hospital
“She is the true definition of a dog.”
When Katie Snyder sent her dog Leia to live with her dad in April, it was only supposed to be temporary.
Leia loves having Snyder’s parents all to herself and not being bugged by her two dog siblings. But you wouldn’t necessarily know it from her behavior.
Katie Snyder
“Leia is not your typical cuddly dog,” Snyder told The Dodo. “She’s very independent and laid-back.”
“Leia loves all of her humans in her own way,” she added. “Whether it be by laying near you during movie night or sitting outside of the bathroom door waiting for you to finish.”
Snyder could see Leia was enjoying her vacation, but she had no idea how deep the dog’s bond had become with her dad until their relationship was put to the test.
Katie Snyder
Snyder’s parents were out celebrating their 40th wedding anniversary when her dad unexpectedly had some secondary complications from cancer. He had to stay the night in the hospital, and Snyder’s mom was unable to join him due to COVID-19.
When Snyder’s mom returned home alone, it was clear she wasn’t the only one distressed. Leia stood vigil by the front door with her head bowed, waiting patiently for her dad to come home.
Katie Snyder
Snyder’s mom snapped a photo of the heartbroken dog and texted it to her daughter: “When she sent me that picture, I immediately burst into tears. It absolutely killed me,” Snyder said. “I was able to see how much [Leia] truly loved my dad and that she was missing him.”
Katie Snyder
When Snyder’s dad returned home the next day, he and Leia were thrilled to be back together.
After seeing how much her dad’s absence affected her dog, Snyder is making Leia’s living arrangement permanent.
Katie Snyder
“When it comes to loyalty, she is the true definition of a dog,” Snyder said. “He is her human now.”
“My mom has gotten used to having another female kiss him on the cheek,” she added. | |
When was the Palisades nuclear power plant built?
On April 11, 2007, Entergy completed the plant purchase from Consumers Energy for $380 million.
…
Palisades Power Plant.
|Palisades Power Plant Covert, Mich.|
|Reactor Manufacturer:||Combustion Engineering|
|Turbine Generator Manufacturer:||Westinghouse|
|Architect/Engineer:||Combustion Engineering|
|Commercial Operation Date:||12/31/1971|
Who owns the Palisades nuclear plant?
NOW: Palisades Nuclear Plant prepares to shut down
But after 50 years, its owner, New Orleans-based Entergy, has decided it’s time to turn the nuclear reactor off for good.
When was the last nuclear power plant built in California?
The regulatory licenses for reactor Unit 1 and Unit 2, which commenced operation in 1984 and 1985 will expire in November 2024 and August 2025, respectively. Diablo Canyon is the state’s only operating nuclear power plant; three others are in various stages of being decommissioned.
Where is the first nuclear power plant built?
On June 27, 1954, the world’s first nuclear power station to generate electricity for a power grid, the Obninsk Nuclear Power Plant, started operations in Obninsk, in the Soviet Union. The world’s first full scale power station, Calder Hall in the United Kingdom, opened on October 17, 1956.
How many nuclear power plants are in Michigan?
Michigan’s three nuclear power plants, D.C. Cook Units 1 and 2, Fermi 2 and Palisades, supply 22 percent the State’s electricity generation; natural gas fired generation provides about 8 percent, and 4 percent is provided by renewable energy.
Is Palisades nuclear plant open?
Entergy plans to close the Palisades plant in 2022. Earlier, Entergy had made a decision to close the plant in October 2018.
…
Palisades Nuclear Generating Station.
|Palisades Nuclear Power Plant|
|Status||Operational|
|Construction began||March 14, 1967|
|Commission date||December 31, 1971|
|Decommission date||2022 (planned)|
Are there any nuclear plants in Indiana?
No operating nuclear reactors or fuel cycle facilities are located in Indiana. Indiana is not an Agreement State. The state has jurisdiction over x-ray equipment, naturally occurring radioactive materials, and certain radioactive materials that are not produced in a reactor.
How many nuclear power plants does Entergy own?
Entergy owns 6 nuclear reactors and provides management services to another reactor in Nebraska.
How many nuclear power plants are in the US?
As of 2020, a total of 88 nuclear power plants have been built in the United States, 86 of which have had at least one operational reactor.
Why is California shutting down nuclear power?
PG&E Corp. reached an agreement with environmental groups in 2016 to shutter the Diablo Canyon nuclear plant when its operating licenses expire, saying the plant’s energy would no longer be needed as cheap renewable power flooded onto the state’s grid.
Why is Germany shutting down nuclear plants?
The nuclear phase-out is as much part of the Energiewende (energy transition) as the move towards a low-carbon economy. … Germany wants to curb greenhouse gas emissions but at the same time will shut down all of its nuclear power stations, which in the year 2000 had a 29.5 per cent share of the power generation mix.
When was the first nuclear power plant built in India?
Named Apsara, the reactor was housed in a 100 x 50 x 70 concrete building. India’s and Asia’s first nuclear reactor, Apsara reached criticality at 3:45 p.m on 4 August 1956 and was inaugurated by Prime Minister Nehru on 20 January 1957.
What is the newest nuclear power plant?
The newest reactor to enter service is Tennessee’s Watts Bar Unit 2, which began operation in June 2016. The next-youngest operating reactor is Watts Bar Unit 1, also in Tennessee, which entered service in May 1996. The U.S. Nuclear Regulatory Commission (NRC) licenses U.S. commercial nuclear reactors for 40 years.
Who invented nuclear?
J. Robert Oppenheimer is often called the “father of the atomic bomb” for leading the Manhattan Project, the program that developed the first nuclear weapon during World War II. | https://ge-spark.com/electrical-energy/you-asked-when-was-palisades-nuclear-plant-built.html |
Q:
What is taking up space on my Synology NAS?
My Synology NAS DS216j has two x 2TB drives in a RAID configuration.
Storage Manager shows 1.37TB capacity as in use, which surprised me when I noticed as I do not have anywhere near that volume of data stored.
Running a Storage Analyser report on the entire volume shows I am using roughly 300GB.
Why/how is the 1TB reported by Storage Manager not accounted for? I suspect this space may be taken up by deleted files, but where these are saved and how to delete them so far escapes me.
Any idea what is going on here?
A:
The issue was that with an application named Cloud Station Server which keeps a database of previous versions of files. It can be configured to not save old versions of files, however as I not use this application I opted to uninstall it instead. Job done.
| |
File: The Africa Cup of Nations will revert to its former time slot of January and February for the next edition in 2021.
JOHANNESBURG - The 32nd edition of the Africa Cup of Nations is set to kick off in Egypt on 21 June.
eNCA.com takes a look at the various countries that have qualified for the showpiece tournament and how the tournament's new format works.
Initially, 16 teams participated in Afcon tournaments, but in 2019 a total of 24 teams are set to contest for Africa's greatest prize.
This is due to an extension to the number of participants by the Confederation of African Football (CAF).
HOW DOES IT WORK?
- The 24 qualified teams will be seeded into four pots based on CAF rankings and the host nation Egypt will be seeded in group A.
- The 24 teams will be drawn into six groups of four teams.
- The top two teams in each group, along with the best four third-placed teams will advance to the knockout phase; the round of 16.
- In the knockout phase, extra-time and penalties will be required to decide a winner if necessary.
- 16 teams will contest the round of 16 and the winners will advance to the quarter-finals.
- 8 teams will contest the quarter-finals and the winners will advance to the semi-final.
- 4 teams will contest the semi-finals and the winners will advance to the final on 19 July with the losers set to battle it out for third place.
The draw will take centre stage on 12 April and the teams involved will be: | https://www.enca.com/sport/explainer-afcon-2019-new-format |
Pros & Cons: The Visual Plane of Reference in Yoga Classes
My experience teaching yoga classes at the Canadian National Institute for the Blind over the winter helped me realize that sight and the visual plane are not the only way to experience or teach a yoga class. Those of us with the privilege of vision often take it for granted and rely heavily on our sense of sight as our primary point of reference for navigating our way through space; because we are able to see the world, we come to depend on our sight as if it were our the only tool in our sensory interpretation tool box. When I started leading class for “totals” (the term used to describe those who are totally blind), I realized quite quickly — well, after putting my foot in my mouth a couple times — that even my verbal cues were laden with visual references. In order to teach effectively in this specific context for these particular students, it was clear that I needed to change (specifically, de-prioritize) how I thought about the place of sight and the visual plane of reference in relation to the experience of a yoga practice.
It was absolutely a challenge for me but I grew as a teacher and as a practitioner from my experience; not only did I learn how to rely less on the visual as a cue reference in my teaching, I also gained a better understanding of how so much of the true nature of the physical asana is actually a wholly internal and intimate experience. I came to understand more fully that a very important part of the experience of yoga happens inside yourself, a process only visible to your third eye. (wink, wink — wink, ha)
I have thought a lot about my experience at the CNIB and it has lead me to consider in detail both the upsides and downsides to using the visual plane as a point of reference in our yoga practice. In most yoga classes, the visual plane comes into play primarily in two ways: (a) demonstrations of the postures done by the yoga teacher and (b) the strategic placement of mirrors in the studio space.
Visual Demonstrations
The Upside: Strong teaching demands that teachers do their best to include cueing in a variety of forms that are useful and appropriate for all the different kinds of learners: verbal (spoken cues), visual (demonstrations) as well as tactile (hands on adjustments and guidance). Demonstrations provide an opportunity to see what the the postures look like in their physical form and so, of course, those students who learn primarily and/or most efficiently by seeing will obviously find asana demonstration to be a most powerful tool for coming to understand the alignment and shape of the pose.
The Downside: (1) Demonstrations can inadvertently create an expectation on a part of the student (and, I’d argue, the teacher if they’re not aware) that the posture should look a certain way (ie, my Triangle Pose should look like “the teacher’s pose”) in order to be “correct.” In truth, however, an authentic expression of any yoga pose is as unique as the human body itself. In this way, demonstrations can teach the student to rely on an external reference rather than learning to trust their own body to interpret the cues in its own natural way.
(2) Demonstration cannot express what the posture feels like in your own body. For example, I can suggest the experience of relaxation by visibly softening my body and dropping a loud exhalation in Childs Pose, but that fundamentally fails to communicate what the posture might feel like for the individual student specifically.
(3) Demonstrations can create students who simply follow along in class rather than learn the poses themselves. While there’s nothing wrong with a student who simply follows along (you do you!), I believe a good teacher seeks to teach their student the craft so that the student might one day become their own teacher and not remain dependent on external guidance.
The Use of Mirrors
The Upside: I have practiced with mirrors in the past and I currently teach in spaces with mirrors on a regular basis. I believe mirrors can be an incredibly effective tool that provide students with the opportunity to observe their bodies take the shape of the yoga pose and move through transitions.
(1) Mirrors provide a reflection of their bodies so that students can see themselves in the pose, thereby learning how to adjust the details of their physical alignment. For example, a student can see whether or not their chest is centred over their hips in Warrior 2, something that can be hard to feel out. When our bodies get used to moving in misalignment, it can begin to feel normal, so we may need to see what is off in order to make the adjustments.
(2) At the beginning of my journey with yoga, I was barely out of my teens and had incredibly low self esteem; I loathed to look at my physical self, at what I considered to be an unattractive mess, just not up to snuff with the normative beauty standards that had taught me to hate my body. The mirrors in the studio space challenged me to learn how to look myself in the eye — to accept and even embrace myself and my body as beautiful, capable and strong. Mirrors give students the opportunity to confront themselves and their own issues with themselves in a safe and supportive place.
The Downside: (1) Mirrors can create an environment in which students develop the habit of comparing themselves with others in the room. This can happen without mirrors present, of course, but mirrors can reinforce a comparative and even competitive tendency among students. Competition is the opposite of creativity and so comparing ones’ expressions to others can lessen a student’s ability to be truly natural and authentic in their practice.
(2) Mirrors can create a fixation on the physical alignment of the pose which can undermine the importance of the more subtle and internal aspects of the practice. If the gaze of the student is stuck on the mirror, the flow of the yoga can be lost as can the opportunity to feel intuitively in the practice.
(3) Not every student will find the presence of mirrors as a tool for overcoming body image or self esteem issues; some students may have these issues only reinforced by the presence of mirrors.
And So...
Visual demonstrations and mirrors are both useful tools for students to learn the poses in their practice… or they can become a crutch, a limitation or even a hindrance if their upsides and downsides are not recognized by the student and their teacher.
Here’s my suggestion: Make use of visual demonstrations when they’re provided, if it enriches your practice — but please don’t put pressure on yourself, your body or your expression of the pose to look a certain way. If presence of mirrors serves your practice, use them when it’s appropriate but know that you don’t need them — you can learn to listen to your body and trust your alignment without the external reference of the mirror. My students at the CNIB navigate their practice without the use of visual demonstration or mirrors and their practices are just as strong, well aligned and (perhaps more) fully embodied as my students with the privilege of vision.
Whenever you’re comfortable with it and it’s safe to do so, close your eyes in practice and allow yourself to really turn inward. Feel the postures from the inside out instead of worrying what the postures look like on the outside. Prioritize the quality of your experience, the quality of your breath, rather than the aesthetic or performative aspects of the physical asana practice. Yes, the postures can look beautiful, but what’s really important is that they feel beautiful.
Yes, I want to see your face smile, but even more so, I want you to feel your heart smile. | https://www.onwardandupwarddog.com/single-post/2018/06/27/pros-cons-the-visual-plane-of-reference-in-yoga-classes |
Not literally, of course—unless you count my love of a good sandwich against me.
For the past year, I’ve dabbled with making sourdough bread. I’ve had very limited success until this month. My mom and I both love cooking and baking and have partnered up in this pursuit over the course of the year, fostering a new obsession.
We’ve had endless conversations about starter, bake schedules and flour—but the specifics of our bread making exploits are best suited for another post.
While baking my first successful sourdough loaf, I was reflecting on bread and its place in my life.
Some of my earliest sense memories are in a kitchen—and of bread. I can hear the distinct sound of dough being kneaded in the plastic bowl of a countertop mixer, a strange thwapping of dough synchronized with the groaning of an electric motor. The smell of dough, yeasty and rich, being baked and then cooled on the counter; that was the smell of my childhood.
This isn’t the reflection of a digital professional seeking analog creative outlets in the kitchen or the workshop (although admittedly I do both). This is a realization of why bread, and the process of making bread, define who I am today.
My sister and I are both creative souls. My mom has a constant refrain that she’s “not creative” and that she doesn’t understand how she fostered our creative traits. However, as I think about her tireless pursuit of bread baking through my entire life, it becomes clear.
There’s been much written about the intersection of obsession and creativity. In the areas where I feel most creative I know that it is often fueled by obsession. And to me it’s clear—my mom is obsessed with bread.
When I was young she got involved in a small business designed to educate public school students about bread making. She would literally box up flour, yeast, water, honey, salt, mixing bowls, stir sticks, and metal baking tins, load the minivan and head out and teach a hundred kids in a cafeteria how to mix and knead dough—and send them all home with a loaf to bake at the end of the day.
This business meant that sometimes family time was spent refilling the flour mill as it ran in the garage, converting a five gallon bucket of wheat berries into flour one scoop at a time. Other times it was spent clipping apart 3-packs of Fleischmann’s yeast and sorting them into bread making kits.
Through this bread focused business, through raising two kids, through all other things that mom, dad, and my sister and I did, the smell of fresh bread was an ever-present refrain.
Wheat bread. “Healthy” whole grain bread. Soft, fluffy oatmeal bread. Dinner rolls. Sticky buns. The occasional pizza dough or breadstick. We were never lacking for the fresh crusty stuff at home.
My mom’s obsession with bread, and its expression of love and service to our family, friends and community, have shaped me in important ways.
Being creative is a tiring, sometimes thankless job. Other times it’s delicious, fulfilling and beautiful. Creativity can be finicky, the ingredients may not always come together into something viable. Sometimes, it’s more of a dark art (sourdough) rather than a refined science (yeast). But in the end, it’s something that is deeply fulfilling to those that understand.
So yes, I am made of bread. And I learned it all from my mom. | https://blog.jasonlang.me/tag/bread/ |
A York police officer who went to arrest a man for shoplifting shoes ended up giving him shoes and clothes.
Lt. Keith Wills was standing in the dispatch room earlier this month when a shoplifting call came in from Walmart on East Liberty Street.
“‘We think we’ll have somebody stealing some shoes,’” Wills recalled the caller saying. “Then they went on and said, ‘No, never mind. He’s headed to the register; we don’t need you.’”
Wills, a 16-year law enforcement veteran, headed to the store anyway, and found the suspect inside near the self checkout. He was wearing basketball shorts, a sweatshirt and brand new shoes.
The 49-year-old suspect had taken a new pair of shoes from their box and put in their place a pair of slippers commonly worn by jail inmates, according to the police report. He hid the box in another part of the store, and initially told Wills he wasn’t planning to steal the shoes.
The man, who had just been released after six months in jail, told Wills he needed to walk to Clover “and needed the shoes,” the report states. He was arrested for shoplifting, and complied with police.
“His family had changed all their phone numbers or disconnected them,” Wills said. “He didn’t have nobody to call and come pick him up, nothing. So, he just walked away from the jail with nothing but his paperwork, a sweatshirt, boxer shorts and a pair of those jail flip flops.”
The man told officers he was “having a conflict” about stealing the shoes as he walked toward the front of the store, Wills said.
“He’s technically already shoplifted,” he said, “but he’s stuck between leaving and getting in trouble and maybe deciding to take them back.”
The police report ends with the shoes being returned to Walmart and the suspect released on a summons to appear in court. But Wills decided to give him more than just a summons. Wills’ wife leads a homeless outreach effort at their church, and he gave her a call.
“The more I talked to him, the more I realized the man was just in a tough spot,” Wills said. “I called my wife and said, ‘Can you put one of your kits together?’”
Wills’ wife met him and the man with no shoes in the parking lot of the police department and gave the man a backpack that contained jeans, a pair of tennis shoes, a blanket and hygiene products.
The man seemed delighted and thankful for the items, Wills said, but he was also skeptical and confused.
“I think he just stood there for a minute like, he’s gonna lock me up for this,” Wills said. “I was gonna check with him to give him a ride to Clover. I went inside to do something and he was already gone, like a ghost.”
The man, who was in jail for failure to stop for blue lights and driving under suspension, no longer lives at the Clover address listed on the incident report.
Chief Andy Robinson said he’s encouraged community policing among his officer since becoming chief, and that the officers have embraced not only the concept but also the impact it has on the community. Recently, he’s received messages about an officer who bought gift cards for three young girls at McDonald’s just because they were excited to meet a real cop, and another officer who took a few minutes to toss a football around with two boys, which a passerby recorded on video.
“I like for them to come up with the ideas because they get more involved in things they suggest rather than just telling them to do X, Y or Z,” Robinson said. “I have told my officers that there is more to policing than making arrests and writing tickets.”
Wills said his pastor instructs the congregation to help someone if they “have a feeling” about them, and that he had that feeling about this shoplifting suspect.
“He says that’s God telling you to do something,” Wills said. “I was very humbled by the fact that a pair of jeans and a pair of shoes could make somebody so happy.”
Wills said officers aren’t seeking attention with these kinds of acts, but he smiles at a short story about his encounter on the law enforcement Facebook page “South Carolina Going Blue.” At one point last week the story, which doesn’t name Wills but refers simply to a York police officer, had 1,900 likes, 900 shares and had reached 85,000 people. | https://www.heraldonline.com/news/local/crime/article50793950.html |
Timing is key when working on a baby sleep schedule. It’s important to make sure to find a balance between not enough awake time and too much. This is referred to as sleep pressure.
If your child is taking a short nap and waking up happy, it is likely that the amount of sleep pressure that they have built up before their nap is not enough, and it might be time to extend the wake period before that nap. On the other hand, if they take a short nap and wake up upset, they might have built up too much sleep pressure and therefore gone into overtired mode.
In addition to a proper waketime before each nap, it is critical that a child’s sleeping time is on point. Bedtime will fall between 6:30 and 7:45 on a regular basis, although an earlier bedtime is necessary when going through nap transitions or dealing with an early morning wake-up.
Best Baby Sleep Schedule General Guideline
It should take your child no more than 20 minutes to fall asleep at bedtime. If it takes longer than that, then you need to adjust the prior wake period. Here are some general guidelines regarding maximum awake times by age:
- Under two months old: 45 minutes to an hour
- Three Months: 1.5 hours
- Four Months: 1.75 – 2 hours
- Five Months: 2 – 2.25 hours
- Six Months: 2.5 hours
- Seven Months: 2.75 hours
- Eight Months: 3 – 3.5 hours
- Nine Months: 3 – 3.75 hours
- 10- 11 Months: 3-4 hours
- 12 Months: 3.5-4.5 hours
Learn Your Child’s Sleep Signals
If experimenting with different wake times is not successful, start paying closer attention to the signs your child is giving you before each nap and bedtime and see if those can lead you in a better direction. It is important to understand that there are a few different things that their signals might signify.
The hormone melatonin helps you fall asleep and stay asleep. When a child is beginning to sleep longer stretches at night and lengthening out their naps, they are naturally producing melatonin. Note that even just a short while after waking in the morning or waking from a long nap, you might see your child yawn, appear lethargic, or rub their eyes. This is due to their body adjusting to the new amounts of melatonin. Don’t confuse signs of melatonin production with sleep signs/cues.
However, if your child is due for their next nap or bedtime within the next 30-45 minutes and you are in the process of determining the correct wake period, then you must watch for your child’s sleep signals and let them lead the way. If you see a sleep cue, such as yawning or a lull in energy, it’s time to go into the room and begin your normal 10-15 minute soothing routine.
It is also important to be able to distinguish an overtired sign from a sleep cue. Once your child becomes overtired sleep it is going to become more difficult to maintain the child’s sleep schedule.
Some examples of overtired signs are being fussy/cranky and rubbing their eyes. If you see an overtired sign, then head straight into their room, sing their song, say their key phrase, and put them in their crib (learn more about a soothing routine). You want to put them in their crib (awake) within 5 minutes of observing their overtired sign(s).
Having an understanding of wake guidelines by age and being observant of your child’s sleep cues can help you settle into a successful child sleep schedule with your little one. | https://bigskylullaby.com/sleep-tips/baby-sleep-schedule/ |
An artistic collaboration between artist, musician, and community.
Listening: The Fourth String is a series of interactive multimedia installations and public performances that re-imagine the silenced existence of the Iranian musician and Sufi, Moshtagh Ali Shah (18 century), and emphasizes his historic contributions to music. The project addresses the concept of sound, suggesting the act of listening can power community engagement, promote social change, and foster a better future. The exhibition has been set via various events between February 21–March 25 in The New Gallery at Austin Peay State University.
The Fourth String is a reference to the traditional Iranian instrument, the setar. Literally translated from the Persian Farsi language, setar means three (se) strings (tar), and the Iranian setar is a three-stringed instrument. However, centuries ago, the Iranian Sufi musician, Moshtagh Ali Shah, added a fourth string. This dramatically changed the instrument from its original configuration, enhancing the sound and allowing musicians to explore more complex compositional and performance possibilities while retaining the traditional capabilities of the three-stringed instrument.
There are three components in this exhibition:
Installation and performance: A Kermani rug that traditionally serves as a gathering place is transformed into a new four-string instrument where artists and community members can experience sound and music together. In addition to community participation, local musicians have been invited to collaborate in an experimental performance with this original instrument which makes its premiere in this exhibition.
An installation, Artists as Witnesses: In a multi-channel video, this installation provides an opportunity for underrepresented artists to collectively come together as witnesses and participants of social change in action. Close-ups of over 30 Middle Eastern musicians peer back at exhibition viewers.
Installation as a platform for learning and engagement: This is an educational and interactive installation that allows individuals to sit and play the setar. Three video monitors will provide step-by-step instruction on a few basic strumming and picking techniques.
The installations, performances, and artists’ lectures intend to broaden participants’ knowledge and understanding of Middle Eastern music and its ethos. It provides unique educational and performance opportunities for the community. The exhibit showcases the dynamic aspects of Middle Eastern music, its capacity to integrate with other musical genres, and the potency of its contribution to the soundscape of the United States.
Exhibition final event schedule
March 19: Nowruz Celebration, The New Gallery. Performance by Reza Filsoofi and Raheleh Filsoofi with special guests Charlie Gilbert and Carlos Duran.
Previous events
February 24: Gallery Talk by Raheleh Filsoofi. Performances by Reza and Raheleh Filsoofi, The New Gallery. / Artist Lecture by Raheleh Filsoofi, Sundquist 106. (Lecture was live-streamed.) / March 3: Performance by Reza Filsoofi and Michael Hix, The New Gallery.
About the artists
Raheleh Filsoofi is a multidisciplinary Iranian American artist based in the United States. Her work synthesizes sociopolitical statements as a point of departure and further challenges these fundamental arguments by incorporating ancient and contemporary media to create a holistic sensory experience. Her interdisciplinary practices examine the literal and figurative contexts of border, immigration, and land. Raheleh is an assistant professor in Ceramics at Vanderbilt University.
Reza Filsoofi is a multi-instrumentalist, singer, and composer born in Tehran, Iran. Reza’s versatile musical styles combined with his expansive knowledge of different classical instruments have given him opportunities to collaborate with numerous artists and musicians in a variety of projects.
For over six years Raheleh’s and Reza Filsoofi’s socially engaged practices as visual artist and musician have brought groups of people together from diverse cultural backgrounds in South Florida and South Texas. They currently live and practice in Nashville, Tennessee.
About the curator
Michael Dickins is an interdisciplinary artist and the curator/director of The New Gallery at Austin Peay State University. His role as a curator in a university setting is to provide diverse programming that is visually appealing, physically engaging, and intellectually challenging to the university and surrounding communities.
This exhibition has been fully supported by CECA – The Center of Excellence for the Creative Arts, the Tennessee Arts Commission, the Department of Art + Design at Austin Peay State University, and the Dean’s Office, College of Arts and Science at Vanderbilt University.
The New Gallery acknowledges the traditional, ancestral, and unceded territory of the Yuchi, Shawnee, and Cherokee First Nations on which we are exhibiting, teaching, and learning. | https://www.artandeducation.net/announcements/453938/raheleh-t-filsoofi-and-reza-filsoofilistening-the-fourth-string |
Original stained glass striped triangle. This piece consists of 3 hand cut pieces. It has been assembled using the lead came method giving the lines between the glass a smooth and uniform appearance. It is ready to hang and includes gray vegan suede strings.
Approximate Size: 6 3/4"W x 6”H
Glass colors: moon white & white
Please contact me for custom orders using your choice of glass and dimensions. | https://www.bandsofcolor.com/shop/one-stripe-triangle-blush-medium-3te9r |
In 1969, the command of the Italian Air Force signed a contract with the Selenia company for the development of medium-range missiles Aspide-1A based on the American missile AIM-7E Sparrow.
In the early stages of the work was carried out by the firm on a proactive basis, but in 1971 the Italian government began funding the program. The missile was ready for mass production in 1978, but due to financial complications, its production was carried out in small batches since the early 1980s.
Italian F-104S fighters were fitted with Aspide-1A missiles. The PL-11 medium-range missile was developed in China on the basis of this missile.
The Aspide-1A is used in the Spada anti-aircraft missile system and the Albatros ship's SAM system.
Further development of the Aspide-1A family of missiles took place as part of the Idra multi-purpose missile (Aspide-Mk2) development program.
Composition:
Solid fuel rocket Aspide-1A is made on the aerodynamic scheme "duck".
In comparison with the prototype Aspide-1A, it has almost twice as long range and increased noise immunity.
The missile consists of: a block of guidance, control and blast systems, combat unit, as well as the wing compartment and engine. Its design is similar to that of AIM-7E, except that its combat unit is located behind the guidance, control and blast systems, not between the wing compartment and the engine. This significantly reduced the amount of space occupied by the electronics unit and allowed the free space to be used for the combat unit. In turn, due to this location of the combat unit, it was possible to increase the size and power of the missile's engine.
The Aspide-1A guidance system is a semi-active radar monopulse homing head (SHH), which has better accuracy and interference immunity than the conical radar SHH installed on the AIM-7E missile. The new guidance system, according to the calculations of the company's specialists, makes it possible to apply the Aspide-1A to low-flying targets under the influence of signals reflected from the ground. The diameter of the homing head antenna is about 150 mm, operating frequency range is 8-10 GHz. During homing the proportional navigation method is used. The weight of the electronic units is reduced by using integrated circuits.
Shrapnel-type combat unit, in which a brilliant explosive substance is surrounded by a notched steel shell. When it is detonated, fragments of a given size are formed. The weight of the combat unit is 33 kg. The BC was developed by the Italian company SNIA Difesa e Spazio and is equipped with Doppler radar and contact fuses.
The wing compartment is equipped with a hydraulic steering wheel drive and an electric power supply unit. The drive unit is powered by a closed-type hydraulic system, which provides the rocket with greater maneuverability than the AIM-7E, which has an open-type hydraulic drive system (especially at the end of the flight path). The missile can maneuver with acceleration up to 30 g and is effectively used in close combat.
The rocket engine is solid propellant, single-stage. The weight of the fuel is about 55 kg, its burning time is no more than 3.5 seconds. Total thrust pulse is about 12000 kg s. The rocket's flight speed at the end of engine operation reaches M=2.
Characteristics:
|Start range maximum,km||75|
|Exceed target height, m||up to 8000|
|Flight speed maximum, km/h||4680 (М=4)|
|The length of the rocket, mm||3700|
|Maximum rocket body diameter, mm||210|
|Wingspan, mm||1000|
|Start weight, kg||230|
|Weight of combat unit, kg||33|
|SNIA-Viscosa engine.|
|Total pulse, kg/s||12000|
|Fuel weight, kg||54|
|Working time, sec||3.5|
Testing:
During Operation Desert Storm in 1991, French Jaguar aircraft used AS-30L, which was normally launched from the aircraft during a 1.3 km dive (2.2 km entry altitude). A container with Atlis-2 target designation system was used for laser illumination of targets, suspended on a sub-basement pylon. A video was shown to the press depicting the AS-30L missile hitting a fortified ammunition depot, flying into its premises through the right gate door. In total, about 60 missiles were fired during this operation, the number of hits was 97% (according to other data 80%). According to French pilots in the Middle East theatre of war, they began to record ground targets at a distance of 16-20 km using the television system of the upgraded Atlis-2 container.
During NATO's air aggression against Yugoslavia in 1999, French Super Etendart fighter jets struck targets in Serbia (mainly in the western and southwestern parts of the country), attacking army and paramilitary police units while providing advanced aircraft pointers (AFAC), whose functions were taken over by American tactical F-16C fighters. The combat missions were conducted by pairs of aircraft - one aimed at the target using the Atlis-2 laser system, while the other struck by AS-30L missiles or laser-guided 500-pound GBU-12 bombs.
Sources:
- ASPIDE-1A Управляемая ракета средней дальности /Виртуальный авиационный справочник "Уголок неба" | https://en.missilery.info/missile/aspide-1a |
Human herpes virus 8 (HHV8) was recently discovered in the tumours called Kaposi's Sarcoma (KS). These tumours are found in people with AIDS and are otherwise very rare. KS forms purplish tumours in the skin and other tissues of some people with AIDS. It is very difficult to treat with medication. HHV8 may also cause other cancers, including certain lymphomas (lymph node cancers) associated with AIDS. The fact that these cancers are caused by a virus may explain why they tend to occur in people with AIDS when their immune systems begin to fail. The discovery also provides new hope that specific treatments for these tumours will be developed that target the virus.
Herpes infection of the genital tract is a sexually transmitted infection (sexually transmitted disease or STD). Like in the mouth area, herpes symptoms and signs include a painful, blistering rash around or on the genital or rectal areas. These lesions open and result in painful sores that can take two to four weeks to heal. The sores can sometimes cause painful urination. Recurrent outbreaks are typical, and the time between outbreaks varies among affected people and even within the same individual. Prior to an outbreak, a tingling, burning, or itching sensation may be present on the area of involved skin.
If you have herpes, you should talk to your sex partner(s) and let him or her know that you do and the risk involved. Using condoms may help lower this risk but it will not get rid of the risk completely. Having sores or other symptoms of herpes can increase your risk of spreading the disease. Even if you do not have any symptoms, you can still infect your sex partners.
The most common reason that people develop cold sores on their mouths is due to becoming infected with HSV-1. (4) HSV-1 usually causes cold sore breakouts around the lips or mouth, or what some people describe as “fever blisters.” Someone can become infected with HSV-1 starting as a child, and then the virus can lay dormant in the body until the immune system is weakened, at which point symptoms can surface.
Although herpes treatment is helpful, there is no cure. However, in most cases, outbreaks become fewer, less painful, and weaker over the course of a few years. If you have herpes, you can take certain medications to help manage the infection. Using herpes treatments is usually very effective in speeding up the healing of sores and preventing them from returning frequently.
Varicella-zoster is transmitted though the mucosa of the respiratory system, specifically the upper respiratory tract, or the conjunctiva of the eye. Initial replication takes place in the regional lymph nodes, and then the virus spreads and replication begins in the liver and spleen. The virus is then transported to the skin where the rash develops. The incubation period of varicella is about 10 to 21 days.
HSV-1 and HSV-2 are transmitted by direct physical contact with a sore on an infected person. Facial or lip herpes is most often contracted by kissing someone with a cold sore. Genital herpes is most often contracted during sexual intercourse with a person who has an active genital sore. Genital herpes can also be contracted during or genital sex if a partner has labial herpes.
Herpes is contracted through direct contact with an active lesion or body fluid of an infected person. Herpes transmission occurs between discordant partners; a person with a history of infection (HSV seropositive) can pass the virus to an HSV seronegative person. Herpes simplex virus 2 is typically contracted through direct skin-to-skin contact with an infected individual, but can also be contracted by exposure to infected saliva, semen, vaginal fluid, or the fluid from herpetic blisters. To infect a new individual, HSV travels through tiny breaks in the skin or mucous membranes in the mouth or genital areas. Even microscopic abrasions on mucous membranes are sufficient to allow viral entry.
Herpes sores usually appear as one or more blisters on or around the genitals, rectum or mouth. The blisters break and leave painful sores that may take a week or more to heal. These symptoms are sometimes called “having an outbreak.” The first time someone has an outbreak they may also have flu-like symptoms such as fever, body aches, or swollen glands.
Jamie*, 29, is HSV-positive and contracted herpes from her husband. But, she explains, “He only had one outbreak when he was young and that was it. So he didn't realize what it was.” Jamie was infected three years into their relationship simply because he had outbreaks that infrequently. She says, “I was worried he had cheated on me, but then found similar stories online, and our outbreak patterns underscore that what happened is very possible.”
Herpesviral encephalitis and herpesviral meningitis Herpes simplex encephalitis (HSE) is a rare life-threatening condition that is thought to be caused by the transmission of HSV-1 either from the nasal cavity to the brain's temporal lobe or from a peripheral site on the face, along the trigeminal nerve axon, to the brainstem. Despite its low incidence, HSE is the most common sporadic fatal encephalitis worldwide. HSV-2 is the most common cause of Mollaret's meningitis, a type of recurrent viral meningitis.
It can be pretty similar to having flu, Michael says. "When you are infected with herpes you can experience symptoms like fever, muscle aches, swollen lymph nodes, and a general feeling of being unwell." However, many people will not have any symptoms at all - which means until someone notices blisters or sores, they might not realise they have a herpes infection.
These herpes viruses enter the body through small cuts, abrasions, or breaks in the skin or mucous membranes. The incubation period for herpes simplex infections is about three to six days. Transmission (spread) of the virus is person to person and more likely to occur if blisters or lesions are present. The majority enter after an uninfected person has direct contact with someone carrying the virus (either with or without noticeable lesions). Simply touching an infected person is often the way children get exposed. Adolescents and adults frequently get exposed by skin contact but may get their first exposure by kissing or sexual contact (oral and/or genital contact), especially for HSV-2. Statistical studies suggest that about 80%-90% of people in the U.S. have been exposed to HSV-1 and about 30% have been exposed to HSV-2. Usually, the contagious period continues until lesions heal. Some people (estimated from 30%-50%) occasionally shed herpes virus while having few or no associated symptoms or signs.
The site is not a replacement for professional medical opinion, examination, diagnosis or treatment. Always seek the advice of your medical doctor or other qualified health professional before starting any new treatment or making any changes to existing treatment. Do not delay seeking or disregard medical advice based on information written by any author on this site. No health questions and information on eHealth Forum is regulated or evaluated by the Food and Drug Administration and therefore the information should not be used to diagnose, treat, cure or prevent any disease without the supervision of a medical doctor. Posts made to these forums express the views and opinions of the author, and not the administrators, moderators, or editorial staff and hence eHealth Forum and its principals will accept no liabilities or responsibilities for the statements made. Health Disclaimer
Herpes, whether on the mouth or genitals, is caused by a family of over 70 related viruses. These viral infections cause small, fluid-filled blisters to develop on the skin and mucous membranes. There are actually eight different types of herpes simplex viruses that both children and adults can acquire, but two are by far the most common: HSV-1 and HSV-2.
Human herpes virus 6 (HHV6) is a recently observed agent found in the blood cells of a few patients with a variety of diseases. It causes roseola (a viral disease causing high fever and a skin rash in small children) and a variety of other illnesses associated with fever in that age group. This infection accounts for many of the cases of convulsions associated with fever in infancy (febrile seizures).
“Someone having HSV doesn't mean that they were reckless or irresponsible with their sex life,” says Sara, age 30. “I used condoms with all my partners, and I still caught it.” For Jamie, who contracted herpes from her husband three years into their monogamous relationship, he was her first and only sexual partner. And she says that he contracted it from one of his very first sexual encounters. No matter how and why someone contracted the virus, it doesn't erase their humanity and right to respect.
Herpetic whitlow and herpes gladiatorum Herpes whitlow is a painful infection that typically affects the fingers or thumbs. On occasion, infection occurs on the toes or on the nail cuticle. Individuals who participate in contact sports such as wrestling, rugby, and football (soccer), sometimes acquire a condition caused by HSV-1 known as herpes gladiatorum, scrumpox, wrestler's herpes, or mat herpes, which presents as skin ulceration on the face, ears, and neck. Symptoms include fever, headache, sore throat, and swollen glands. It occasionally affects the eyes or eyelids.
Not every person with a herpes infection actually experiences breakouts of cold sores throughout his or her lifetime or even after initially becoming infected. How often someone has a herpes cold sore outbreak, how severe the outbreaks are, how contagious someone is after infection and how long the sores take to heal all depend on someone’s individual immune response.
The herpes virus can be shed from an infected person even when there are no lesions visible. So caution is important. Some may wish to take the daily prophylactic oral drug Valtrex (an antiviral oral medication) to help cut down on shedding. Herpes can also be transmitted on any skin: fingers, lips, etc. Depending on sexual practices, herpes simplex can be transferred to genitals and or buttocks from the lips of someone who has fever blisters. Honesty between partners is very important so these issues can be discussed openly.
Human herpes virus 3 (HHV3) is also called varicella-zoster virus. HHV3 causes chickenpox. It can also cause a recurrent virus infection of the skin, which is called herpes zoster or shingles. Shingles occurs when dormant varicella-zoster virus from an initial bout of chickenpox becomes reactivated. Like its close relative, HHV1, herpes zoster likes to infect skin cells and nerve cells. This virus may also recur along nerve fibre pathways, causing multiple sores where nerve fibres end on skin cells. Because an entire group of nerve cells is often affected, shingles is generally much more severe than a recurrence of herpes simplex. The lesions generally appear in a band-like or belt-like pattern occurring on one side of the body and are often accompanied by itching, tingling, or even severe pain. Healing usually occurs in 2 to 4 weeks, and scars may remain. Postherpetic neuralgia is a complication of shingles where the pain associated with the infection can persist for months and even years. Most people who experience shingles once do not experience it again.
Genital herpes is not usually accommodated by symptoms. Two-thirds of genital herpes cases are asymptomatic. Getting tested for both HSV-1 and HSV-2 is the only sure way to know if you have genital herpes. Blisters or sores in the genital area, fever, body aches, swollen lymph nodes, headaches, tiredness and painful urination call all be symptoms of genital herpes.
Pain, itching and the appearance of sores called lesions are common symptoms of genital herpes. Lesions may appear inside or outside the vagina, and on or around the penis. In both women and men, these sores may appear in and around the anus.6 Lesions typically appear from two days to two weeks after you first get infected with the virus, and will take seven to 14 days or more to heal.7
Herpes infection can cause sores or breaks in the skin or lining of the mouth, vagina, and rectum. This provides a way for HIV to enter the body. Even without visible sores, having genital herpes increases the number of CD4 cells (the cells that HIV targets for entry into the body) found in the lining of the genitals. When a person has both HIV and genital herpes, the chances are higher that HIV will be spread to an HIV-uninfected sex partner during sexual contact with their partner’s mouth, vagina, or rectum.
You are not alone .... Yes take valtrex ....I take mine every day I found out in July and I didn't have outbreak like others on here have. I had my first experience just this week of going to bathroom and when urine hit the sore I almost passed out. It got better but now I an having awful lower back pain. I am taking it one day at a time. I am still learning all I can and a lot has been from this site. You have all on this site to support you. You really need someone besides this to talk to I will be on here so you have me to talk to I am old enough to be your Grandmother yep Grannys got it too .
HSV infection causes several distinct medical disorders. Common infection of the skin or mucosa may affect the face and mouth (orofacial herpes), genitalia (genital herpes), or hands (herpetic whitlow). More serious disorders occur when the virus infects and damages the eye (herpes keratitis), or invades the central nervous system, damaging the brain (herpes encephalitis). People with immature or suppressed immune systems, such as newborns, transplant recipients, or people with AIDS, are prone to severe complications from HSV infections. HSV infection has also been associated with cognitive deficits of bipolar disorder, and Alzheimer's disease, although this is often dependent on the genetics of the infected person.
The herpes simplex virus is probably the most well-known virus of the herpes family, and it is just as contagious. Herpes simplex infects epithelial cells and remains latent in neurons. HSV-1 causes recurrent oropharyngeal lesions, commonly known as “fever blisters" or "cold sores.” It is also the primary cause of sporadic encephalitis (inflammation of the brain), gingivostomatitis (inflammation of the gums and mucous lining of the mouth), and keratoconjunctivitis (severe dryness of the eye that involves the cornea) and dendritic corneal ulcers (also called HSV keratitis) in which the cornea becomes affected by herpetic lesions that look like the dendrites of neurons in the brain.
Consequently, you may already have the virus. A doctor can determine this with a blood test for Herpes 2 (Ig), a type-specific immunoglobulin. If you are already infected, you won’t be at risk for a new infection — you and your boyfriend already share the virus. But knowing your herpes status will tell you whether you are capable of infecting a future partner.
Jamie*, 29, is HSV-positive and contracted herpes from her husband. But, she explains, “He only had one outbreak when he was young and that was it. So he didn't realize what it was.” Jamie was infected three years into their relationship simply because he had outbreaks that infrequently. She says, “I was worried he had cheated on me, but then found similar stories online, and our outbreak patterns underscore that what happened is very possible.”
JJ 55 is right. We are almost always here, I always look at my thread at least 3 times an hour on my days off and I am on here more when I am at work. It's ok to be scared. I still cry about it. I am on antibiotics right now, I go back to the doctor on Tuesday for more humiliating actions. (Pap smear) I will find out about daily medications then. Oh crap sorry I tend to babble. We are here for you, but you will also need to read everything you can get your hands on. I just met JJ55 last night and it seems that we tend to do the same threads together. I am here for you as well. Soon we will have our own little group...
People who have had HSV-1 are less likely to contract HSV-2 than those who have not. Previous exposure to HSV-1 also decreases the severity of an HSV-2 outbreak. Reoccurrence of the virus is common, and the virus can be active yet asymptomatic. These infections are more likely to be contracted since the person isn’t aware the virus is active. Studies have shown that 50 percent of the cases of sexual transmission of the virus occurred during asymptomatic infections.
Herpes of the mouth is a viral infection. The virus HSV-1 may be transmitted by droplet spread – direct contact with saliva or even respiratory droplets. These droplets must make contact with broken skin or the mucous membranes in order to infect a person. The method of spread can involve kissing an infected person or even through touch. It can also be spread through the use of contaminated kitchen utensils. Sexual contact accounts for a small number of cases of HSV-1. Nevertheless it is a consideration when genital lesions are present. HSV-2 on the other hand is usually transmitted through sexual contact.
I am looking at this at a totally different angle. Are you 100% sure you saw on paper his negative test results for HSV1 and 2? I am going to speculate here. What if this guy has it and knows he gave it to you since you had lumps and will play the card that you gave it to him when he gets his next outbreak? Just seems kind of odd for someone to take off a condom when you're screaming STD's at him. Something just isn't right and you know what Judge Judy says about things that don't sound right. I would ask your boyfriend for the written results of his HSV tests first and go from there. | https://inmouthherpes.com/santaana/definition-herpes-zoster-infection-santa-ana-get-more-info-here.html |
A Steller Sealion’s Diet
On Canoe Islets, a set of near-shore rocks off the southeast coast of Valdes Island, a large colony of Steller sealions (Eumetopias jubatus) can be found congregating during winter months. I had the chance to witness this spectacle up close the other year, on a boat ride to Valdes.
Over the loud cacophony of barks, snorts, hisses and grunts, I heard the question arise among our crew: “How does such a large number of such huge animals sustain themselves here year after year?” Good question, I thought to myself, knowing this area had long supported not only the Steller sealions, but also the traditional sealion hunt conducted by the local Hul’qumi’num people (not to mention transient Orcas).
So just how much biomass are we talking here?
Steller sealions are the largest among all other sealion species: a mature male (twice as large as the female) can weigh as much as 1,120 kg! Consider an average mass of around 450 kg, then—that multiplied by how many individuals? A conservative estimate suggested 200 were present at Canoe Islets, at least. That’s roughly ninety-thousand kilos of bone and sinew, muscle, blubber and fur. Without a doubt these hulking mammals must have a considerable impact on the local fish stock in Porlier Pass.
Pondering their diet, I gazed in awe at one full grown adult male’s gaping jaws. The first thing that came to mind was the thought of it swallowing a Pacific cod whole! Stellers can perform this feat underwater, which is astounding considering how large those fish are themselves. How many cod do you suppose it takes to sustain these animals over the winter?
Mature Stellers are known to eat as much as 10% of their weight in a day (or night, which is when they tend to hunt). A hefty Pacific cod weighs in at around 15 kg. So the math works out to about three cod per day for your average sized Steller: enough protein to cover the needs of about four dozen sedentary human beings—for a week!
What does that amount to, then, for this colony of 200 sealions? Something like six hundred Pacific cod, or the equivalent of 9,000 kg of seafood in just one day! Again, to compare with the ecological demands of our species: the DFO estimates the total annual commercial fish landing has averaged 185 million kg over the course a decade (from 1997–2007). The BC population of Steller sealion (20,000–28,000 as of 2006) is estimated to consume about 110 million kg of fish annually.
Life in the Salish Sea must be abundant indeed to feed the thousands of Steller sealions which move through annually, when they leave behind their northwest coast rookeries and haul-outs on the outer coast of Vancouver Island.
Yet if there is one thing more amazing to consider than the amount of seafood consumed annually by these giant creatures, it’s that all that biomass ultimately derives from the light of the sun, combined with water, a few nutrients, and carbon dioxide. Locally, Stellers are known to consume Pacific cod, herring, salmon and rockfish, some Dungeness crab, squid and perhaps your occasional giant octopus. Yet when you trace out the marine food web, they ultimately depend on algae, or tiny, single-celled, photosynthetic marine plankton, such as diatoms.
Think of that when you witness your next algal bloom—perhaps when the sediments of the Fraser are released with the coming spring freshet. Ditylum brightwellii is a prolific diatom species which divides rapidly and contributes to such phytoplanktonic blooms. It weighs in at about 0.19 µg. How productive do you suppose these tiny photosynthetic organisms have to be to raise a single Steller sealion? | https://biogaliano.org/of-stellers-and-diatoms/ |
BACKGROUND
SUMMARY
DETAILED DESCRIPTION
1. Field of the Invention
This invention relates in general to valves, and in particular to valves with power assisted opening and closing.
2. Description of the Prior Art
It is often required that surface valves are manually operated. Significant forces may be needed to open and close gate valves, due to high friction as a result of differential pressure across the gate. Large gate valves used in the oil and gas industry in surface test trees and surface trees often require the use of handwheels and gearboxes to reduce the torque needed to manually open the valve. Alternatively remotely operated vehicles (ROVs) with torque tools may be used to open and close the valves. It would be advantageous to be able to open and close such valves by hand without using excessive force and with a minimal number of turns.
Current practice is to install a valve with a fine pitch thread and a gearbox, if it is required that the valve be able to be opened and closed with minimal force exerted. However, this option would still require a great deal of strength, a large number of turns of the hand wheel and limits to the size, operating capacity and conditions of the valve.
Embodiments of this application use power assisted steering technology with a rack and rotary valve to assist the opening and closing of a valve, for example, for a gate valve in a surface tree. The output from the rotary valve rotates a valve stem and coupling.
In an embodiment of the current application, a gate valve includes a gate and a drive train. The drive train includes a gate rod for linearly moving the gate, a translator operatively coupled to the gate rod for moving the gate rod linearly in response to rotational motion, and a coupling device connected to the translator for providing rotational motion. The gate valve also includes a fluid cylinder cooperatively coupled to the drive train for providing an assisting force to move the gate rod linearly and a rotary valve cooperatively connected to the coupling device and in a fluid flow path between the cylinder and a fluid pressure source. Torque applied to the coupling device moves the rotary valve to an open position to supply fluid pressure to the fluid cylinder.
In alternative embodiments, the coupling device includes input and output couplings that are rotationally moveable relative to each other a fractional amount so that the rotation relative to each other causes the rotary valve to move to the open command position. A torsion bar may be disposed between the input coupling and the output coupling to prevent rotational movement between the input coupling and the output coupling until sufficient torque is applied to the input coupling to cause deformation of the torsion bar. The gate valve may include drive dogs mechanically connected between the input coupling and the output coupling that cause rotation in unison after the fractional amount has been reached.
The translator may include a nut rod with external threads on an outer surface, a tubular drive with an internal bore, and a travel nut retained within the internal bore of the tubular drive, the travel nut comprising internal threads which engage the external threads of the nut rod, so that rotation of the coupling device causes axial movement of the gate rod.
The cylinder may have an internal cavity comprising a nut end compartment and a gate end compartment. In some embodiments, the gate valve further includes a piston located within the cylinder, the piston separating the nut end compartment from the gate end compartment, so that a pressure differential between the nut end compartment and the gate end compartment will encourage the gate to move between the open and a closed position. An open port may be located in a side wall of the nut end compartment for supplying hydraulic fluid to and from the nut end compartment of the cylinder. A close port may be located in a side wall of the gate end compartment of the cylinder for supplying hydraulic fluid to and from the gate end compartment of the cylinder.
In other embodiments, the gate valve may include a sleeve with a central bore, a cylindrical inner member rotatable within the sleeve to a fractional amount, an open port and a close port in the sleeve spaced circumferentially apart, a supply void on the inner member extending circumferentially and an input port in the sleeve between the open and close ports to supply hydraulic fluid to the supply void. Rotation of the inner member relative to the sleeve in the first direction provides unequal communication between the open and close ports and the supply void. The circumferential extension of the supply void may be less than the circumferential distance between the open and close ports. Rotation of the inner member relative to the sleeve to the fractional amount in the first direction may block fluid communication between the close port and the supply void and provides fluid communication between the open port and the supply void. There may be a return port on the sleeve and a return void extending circumferentially on the inner member in fluid communication with the return port. Rotation of the inner member relative to the sleeve in the first direction blocks fluid communication between the open port and the return void and provides fluid communication between the close port and the return void.
In other embodiments of the current application, a method for assisting in the operation of a gate valve having a linearly moveable gate includes (a) coupling a piston rod of a bi-directional hydraulic cylinder to the gate; (b) connecting a rotary to linear translator to the piston rod; (c) connecting an input coupling to the translator and providing the input coupling with a rotary valve that is connected between a hydraulic fluid source and the hydraulic cylinder; and (d) rotating the input coupling in a first direction which causes the translator to move the piston rod and gate to an open position. The rotation in step (d) also causing the rotary valve to direct fluid from the source to the cylinder to create an open assisting force on the piston rod. Rotating the input coupling in a second direction may cause the translator to move the piston rod and gate to a closed position and the rotary valve to direct fluid from the source to the cylinder to create a close assisting force on the piston rod.
The rotary valve may have open command ports and close command ports, and the step of rotating the input coupling in a first direction may communicate the open command port with the source and restrict the close command ports from the source. The assisting force provided by the cylinder may be proportional to an amount of torque imposed on the input coupling.
The input coupling may have an input portion and an output portion and step (d) initially causes the input portion to rotate a fractional amount relative to the output portion. The fractional amount of relative rotation may cause rotation of one component of the rotary valve relative to another component of the valve. After reaching the fractional amount, continued rotation of the input coupling may cause the input portion and output portion to rotate in unison.
FIG. 1
10
12
14
10
16
12
18
12
18
12
10
Referring to , a power assisted valve system of an embodiment of the current application is shown to include a valve member, which may be, for example, gate , which moves along a central axis of system . A gate opening through gate will be in fluid communication with valve bore when the gate is in an open position and will block the flow of fluid through valve bore when gate is in a closed position. In alternative embodiments, valve system may instead include alternative valve types that utilize axial movement to open and close.
20
12
20
22
24
24
22
22
24
28
30
22
32
24
22
14
10
24
20
14
10
12
14
10
22
32
24
34
24
12
22
34
24
32
24
12
One end of output rod, or gate rod is connected to an end of gate . The other end of gate rod is securely fastened to a piston within cylinder . Cylinder is a tubular member with an internal cavity that contains piston . A piston is reciprocally carried within cylinder , defining a chamber between gate side of piston and gate end of cylinder . As piston moves along axes of system within cylinder , gate rod also moves along axis of system , causing gate to also move along axis of system between open and closed positions. When piston moves axially away from gate end of cylinder and towards nut end of cylinder , gate moves to a closed position. Conversely, when piston moves axially away from nut end of cylinder and towards gate end of cylinder , gate moves to an open position.
36
38
40
30
22
22
32
24
12
36
38
A hydraulic pumping system will manage the flow of hydraulic fluids through hydraulic open port and hydraulic close port to create differential pressure between the nut side and gate side of piston to urge piston to move axially towards gate end of cylinder and gate to move to an open position. This may occur, for example, by injecting hydraulic fluid into hydraulic open port , removing hydraulic fluid through hydraulic close port , or some combination thereof.
36
42
24
40
22
34
24
36
22
34
24
32
24
12
Hydraulic fluid pumped into hydraulic open port is contained within a nut end compartment which is defined by the interior wall of cylinder , the nut side of piston and nut end of cylinder . Pumping hydraulic fluid into open port will urge piston to move axially away from nut end of cylinder and towards gate end of cylinder such that gate moves towards an open position.
38
28
44
22
24
42
28
38
22
32
24
34
24
12
Hydraulic fluid pumped into hydraulic close port is contained within gate end compartment . A ring seal is located between piston and the interior wall of cylinder , sealing nut end compartment from fluid communication with gate end compartment . Pumping hydraulic fluid into close port will cause piston to move axially away form gate end of cylinder and towards nut end of cylinder such that gate moves towards a closed position.
22
24
46
10
46
46
48
48
52
53
50
52
48
50
52
48
52
50
52
50
52
50
54
56
58
58
FIG. 2A
FIG. 2B
A mechanical device is used to cause piston to move axially within cylinder , and the hydraulic system assists in the movement. The mechanical device includes a square drive located at a nut end of valve system . Square drive is a solid elongated member which may have a square, polygonal, or other geometric cross section. When square drive is rotated, it causes a drive coupling , to rotate. Drive coupling is a tubular member with a bore . Drive nut assembly , as can be seen in more detail in , has a travel nut secured within bore of drive coupling . In this example, travel nut is fixed within bore such that it cannot move axially or rotationally relative to drive coupling . Internal bore may be hexagonal in cross section, as can be seen in . In such an embodiment, the external shape of travel nut will mate with and engage the hexagonal cross section of internal bore so that relative rotational movement between travel nut and internal bore is limited. Travel nut has internal threads which engage external threads located on an outer surface of an input rod, or nut rod in proximity to a drive end of a nut rod .
FIG. 1
FIG. 2B
FIG. 1
58
22
48
50
58
54
56
58
22
24
46
22
32
24
34
24
12
22
34
24
32
24
12
53
46
12
Returning to , the other end of nut rod is connected to piston . As drive coupling rotates, travel nut will also rotate, but nut rod does not rotate. Instead, the internal threads engage external threads (), causing axial movement of nut rod , which in turn causes piston to move axially within cylinder (). Therefore, when square drive is rotated, piston will either move axially away from gate end of cylinder and towards nut end of cylinder , causing gate to move to a closed position; or conversely, piston will move axially away from nut end of cylinder and towards gate end of cylinder , causing gate to move to an open position. Drive nut assembly therefore acts as a translator to convert rotary motion of square drive to linear movement of gate .
12
46
46
60
60
62
64
62
64
66
62
62
60
62
62
66
62
FIG. 3A
In situations where it is desirable for an operator to manually open and close gate , embodiments of the current application also provide a means for hydraulically assisting the operator to do so. Turning to , in such an embodiment, square drive may be fitted with a hand wheel. Square drive is connected to a drive end of input coupling . The opposite end of input coupling houses a torsion bar and drive dogs . Both the torsion bar and dogs mate with output coupling . Torsion bar may be a solid length of metal, elastomeric or other material with elastic properties, with a square or other geometric shaped cross section. One end of torsion bar is located within a recess in an end of input coupling , which has a similar shaped and sized cross section to the cross section of torsion bar . Similarly, the other end of torsion bar is located within a recess of output coupling which has a similar shaped and sized cross section to the cross section of torsion bar .
66
67
68
70
60
68
66
70
66
48
66
48
70
52
48
70
48
77
60
66
72
76
Output coupling comprises a cylindrical tubular section with a bore and a solid stem section . Input coupling is located within the bore of output coupling . Stem section of output coupling is secured to drive coupling in a manner which prevents relative rotation movement between output coupling and drive coupling . For example, an end of stem section may be located within bore of drive coupling and stem section may be bolted to drive coupling . Therefore the valve drive system comprises an input coupling , output coupling , housing and base plate .
10
12
62
60
66
46
60
60
62
60
66
When no forces are being applied to valve system to open or close gate , torsion bar maintains the relative rotational alignment between the input coupling and the output coupling . As square drive is rotated, input coupling rotates. If sufficient force is applied to input coupling , torsion bar will undergo elastic deformation and allow for relative rotational movement between input coupling and output coupling .
64
68
66
65
60
64
65
60
66
62
46
64
65
60
66
48
12
FIG. 3B
Dogs may be solid members that protrude from the bottom of bore of output coupling and engage dog recesses in the end of input coupling . Dogs may be formed of metal or other suitable material. As seen in , dogs have sufficient clearance within recesses to allow for a fractional amount of relative rotational movement between input coupling and output coupling , but not so much clearance to allow the torsion bar to shear. The fractional amount of relative rotational movement will be sufficient to generate the open and close fluid flow paths as discussed in more detail herein. When the square drive is rotated, after such clearance is overcome, dogs will engage an interior side wall of recess and will transmit the rotation of input coupling to rotation of output coupling , causing drive coupling , to rotate and gate to move towards either an open or closed position.
72
67
66
72
74
74
79
67
66
74
72
76
72
76
79
70
66
78
66
72
66
72
66
72
80
66
72
A housing surrounds the tubular section of output coupling . Housing is a generally cylindrical member with an internal cavity . Internal cavity is open at a drive end and has a closure at the other end. The tubular section of output coupling is located within internal cavity . The open drive end of housing is secured to a base plate , which is stationary. For example, housing may be bolted to base plate . Closure has an opening through which the stem of output coupling protrudes. Bottom seal is disposed between output coupling and housing , sealingly engaging both the output coupling and housing , creating a seal between output coupling and housing . Cylindrical bearing element maintains a coaxial relationship between output coupling and housing .
72
82
84
86
88
72
77
86
90
67
66
86
90
92
74
72
86
90
92
86
90
82
84
66
86
82
84
86
FIG. 3A
FIG. 3A
FIG. 3C
Housing includes ports , , , which pass though a side wall of housing . The valve drive system includes a supply hydraulic fluid flow path. Housing supply port is axially aligned with output supply port , which passes through a side wall of the tubular section of output coupling . If housing supply port is not rotationally aligned with output supply port , an annular supply or gallery groove within internal cavity of housing will allow for fluid communication between housing supply port and output supply port . Supply groove has a width that is substantially similar to that of the diameter of both housing supply port and output supply port (). Ports , are spaced apart from each other along the axis of output coupling , as shown in . Although illustrated in as being at different circumferential locations relative to housing supply port , ports , may be axially aligned with housing supply port .
FIG. 3C
82
84
94
96
66
94
96
82
94
98
74
72
82
94
98
82
94
84
96
100
74
72
84
96
100
84
96
As shown in , housing open port and housing close port optionally may be aligned with an output open port and output close port , respectively, extending through the side wall of output coupling . Output open port and output close port are spaced circumferentially apart from each other, such as about 80°. If housing open port is not rotationally aligned with output open port , an annular open gallery groove within internal cavity of housing will allow for fluid communication between housing open port and output open port . Open groove has a width that is substantially similar to that of the diameter of both housing open port and output open port . If housing close port is not rotationally aligned with output close port , an annular close gallery groove within internal cavity of housing will allow for fluid communication between housing close port and output close port . Close groove has a length that is substantially similar to that of the length of both housing close port and output close port .
77
88
88
102
104
74
72
88
102
104
88
102
The valve drive system additionally includes a return hydraulic fluid flow path. Housing return port is axially aligned with output return port. If housing return port is not rotationally aligned with output return port , an annular return gallery groove within internal cavity of housing will allow for fluid communication between housing return port and output return port . Return groove has a width that is substantially similar to that of the diameter of both housing return port and output return port .
106
60
90
106
10
12
106
94
96
106
94
96
106
82
84
88
FIG. 3C
A supply void is located on the outer surface of the input coupling . It is a shallow recess located axially beneath output supply port . As shown in , the circumferentially extending width of supply void is such that when no mechanical forces are being applied to valve system to open or close gate , the supply void extends to, but not beyond, a near edge of output open port and output close port . The circumferential width of supply void is approximately the circumferential distance between the edges of output open port and output close port . The length of supply void is such that it extends axially from the housing open port to the housing close port , but does not reach the housing return port .
108
60
60
106
108
10
12
108
94
96
108
82
88
A return void is located on the outer surface of the input coupling . It is a shallow recess located on the opposite side of input coupling as supply void . The width of return void is such that when no forces are being applied to valve system to open or close gate , the return void extends to, but not beyond a near edge of both the output open port and output close port . The length of return void is such that it extends axially from the housing open port to the housing return port .
FIG. 4
FIG. 3A
110
112
90
114
102
116
94
36
24
42
24
120
96
38
24
28
24
126
108
126
67
66
102
102
Turning now to , a hydraulic system includes a pump for supplying hydraulic fluids to output supply port . Hydraulic fluids can be drawn from a reservoir which contains hydraulic fluids that exit through output return port . Open hydraulic flow line fluidly connects output open port and open port in cylinder , which is in fluid communication with nut end compartment of cylinder . Close hydraulic flow line fluidly connects output close port and close port , in cylinder , which is in fluid communication with gate end compartment of cylinder . Returning to , a secondary return port is in fluid communication with return void . Secondary return port extends through an opposite side wall of the tubular section of output coupling than output return port and is axially aligned with output return port .
10
12
86
90
86
90
92
90
106
62
60
66
94
96
62
60
66
94
96
77
86
92
90
106
FIG. 3A
FIG. 3C
In operation, when no rotational forces are being applied to valve system to open or close gate , hydraulic fluid traveling into housing supply port () will flow through output supply port , either directly, if supply ports , are rotationally aligned, or by way of annular supply groove if they are not. As seen in , hydraulic fluid passing through output supply port will enter supply void . Torsion bar maintains the rotational alignment of input coupling and output coupling such that no hydraulic fluid enters output open or close ports , . In alternative embodiments, torsion bar maintains the rotational alignment of input coupling and output coupling such that equal amounts of hydraulic fluid enter output open and close ports , . Therefore a supply flow path of the valve drive system will include housing supply port , annular supply groove , output supply port , and supply void .
FIG. 4
114
110
77
108
126
104
88
As seen in , the hydraulic fluid may then be contained in reservoir for continued use by hydraulic system . Therefore a return flow path of the valve drive system will include return void , secondary return port , annular return groove , and housing return port .
46
62
60
66
60
66
106
66
94
96
FIG. 3A
If an operator wishes to open or close the valve, the operator rotates square drive . In the embodiment of , a counterclockwise rotation will open the valve and a clockwise rotation will close the valve. Torsion bar will twist and allow for some relative rotational movement between input coupling and output coupling . As input coupling rotates relative to output coupling , supply void located on output coupling will rotate relative to the output open and close ports , .
FIGS. 3A and 3D
FIG. 4
46
77
46
106
90
94
96
106
66
106
90
94
96
112
86
90
86
90
92
106
Therefore, as seen in , the rotation of square drive in a counterclockwise motion will cause the valve drive system to move to an open command position. Counterclockwise rotation of square drive will cause supply void to rotate counterclockwise relative to output ports , , such that supply void will rotate counterclockwise relative to output coupling so that the circumferential length of supply void will be in fluid communication with both output supply port and output open port but not output close port . Again, hydraulic fluid is pumped by pump () into housing supply port will travel through output supply port , either directly if the supply ports , are rotationally aligned or by way of annular supply groove if they are not, and reach supply void .
106
94
82
82
94
98
116
36
42
24
42
24
22
34
24
32
24
12
77
106
94
98
82
46
77
FIG. 4
FIG. 1
In this case, some of the hydraulic fluid in supply void will travel into output open port and into housing open port , either directly if the open ports , are rotationally aligned, or by way of annular open groove . As seen in , hydraulic fluid will then travel through open hydraulic flow line to open port and enter nut end compartment of cylinder . The extra hydraulic pressure in nut end compartment of cylinder will encourage piston to move axially away from nut end of cylinder and towards gate end of cylinder such that gate () moves towards an open position. Therefore the open flow path of the valve drive system will include supply void , output open port , annular open groove , and housing open port and rotating square drive can activate, or select, the open flow path of valve drive system .
46
46
12
46
64
60
66
64
65
60
66
48
48
50
54
50
56
58
58
12
FIG. 4
FIG. 3B
FIG. 2A
In this manner, as an operator rotates square drive , the hydraulic system () will assist with the opening of the valve so that the operator himself does not have to apply all of the force to square drive to overcome all of the forces required to move gate to an open position. In the event the hydraulic system failed, as the operator rotates square drive , after the clearance of the dogs between input coupling and output coupling is overcome, dogs engage the side walls of recess () and will mechanically transmit the rotation of input coupling to rotation of output coupling , causing drive coupling to rotate. As seen in , as drive coupling rotates, travel nut rotates and the internal threads of travel nut engage the external threads of nut rod . This causes axial movement of nut rod which in turn causes gate to move to an open position.
46
110
12
110
106
90
94
46
106
90
94
94
12
Therefore both the continued rotation of square drive and the hydraulic system are working to move the gate to an open position. In order for the hydraulic system to provide assistance, the operator only needs to apply sufficient force to cause supply void to rotate counterclockwise relative to output ports , . The greater the torque applied to square drive , the greater the relative rotation between void and output ports , , causing more hydraulic fluid to be directed into the output open port and providing more assistance to the operator e in moving gate to an open position.
22
32
24
28
38
120
96
96
84
84
96
100
60
66
108
96
96
108
126
104
72
88
114
110
FIGS. 3A and 3D
FIG. 4
As piston moves towards gate end of cylinder , hydraulic fluid in gate end compartment will be forced out close port , through close hydraulic flow line and into output close port . Returning to , hydraulic fluid will reach output close port either directly from housing close port , if close ports , are rotationally aligned, or by way of annular close groove if they are not. Because input coupling has rotated counterclockwise relative to output coupling , return void is now in fluid communication with output close port . Hydraulic fluid can therefore travel from output close port and into return void where it then pass though secondary return port through annular return groove and exit the housing though housing return port . As seen in , the hydraulic fluid may then be contained in holding tank for continued use by hydraulic system .
12
46
46
77
46
106
90
94
96
106
90
96
94
112
86
90
86
90
92
106
FIG. 3A
FIG. 3E
FIG. 4
If the operator desires to move gate towards a closed position, the operator would instead rotate square drive in a clockwise motion. Looking at and , the rotation of square drive in a clockwise motion will cause the valve drive system to move to a closed command position. Rotation of square drive in a clockwise motion will cause supply void to rotate clockwise relative to output ports , , such that supply void will be in fluid communication with both output supply port and output close port but not output open port . Again, hydraulic fluid is pumped by pump () into housing supply port will travel through output supply port , either directly if the supply ports , are rotationally aligned or by way of annular supply groove if they are not, and reach supply void .
106
96
84
84
96
100
120
38
28
24
28
24
22
34
24
32
24
12
77
106
96
100
84
46
77
FIG. 4
FIG. 1
In this case, some of the hydraulic fluid in supply void will travel into output close port and into housing close port , either directly if the close ports , are rotationally aligned, or by way of annular close groove . As seen in , hydraulic fluid will then travel through close hydraulic flow line to close port and enter gate end compartment of cylinder . The extra hydraulic pressure in gate end compartment of cylinder will encourage piston to move axially towards nut end of cylinder and away from gate end of cylinder such that gate () moves towards an closed position. Therefore the close flow path of the valve drive system will include supply void , output close port , annular close groove , and housing close port and rotating square drive can activate, or select, the close flow path of valve drive system .
46
46
12
46
64
60
66
64
60
66
48
48
50
54
50
56
58
58
12
FIG. 4
FIG. 1
FIG. 2A
In this manner, as an operator rotates square drive in a clockwise motion, the hydraulic system () will assist with the closing of the valve so that the operator himself does not have to apply all of the force to square drive to overcome all of the forces required to move gate to a closed position. Returning to , as the operator rotates square drive , after the clearance of the dogs between input coupling and output coupling is overcome, dogs will be engaged and will transmit the rotation of rotation of input coupling to rotation of output coupling , causing drive coupling to rotate. As seen in , as drive coupling rotates, travel nut rotates and the internal threads of travel nut engage the external threads of nut rod . This causes axial movement of nut rod which in turn causes gate to move to a closed position.
46
110
12
110
106
90
96
46
106
90
96
96
12
Therefore both the continued rotation of square drive and the hydraulic system are working to move the gate to a closed position. In order for the hydraulic system to provide assistance, the operator only needs to apply sufficient force to cause supply void to rotate clockwise relative to output ports , and the greater the torque applied to square drive , the greater the relative rotation between void and output ports , , the more hydraulic fluid will be directed into the output close port and the more assistance the operator will receive in moving gate to a closed position.
22
34
24
42
36
116
94
94
82
82
94
98
60
66
108
94
94
108
126
104
72
88
114
110
FIGS. 3A and 3E
FIG. 4
As piston moves towards nut end of cylinder , hydraulic fluid in nut end compartment will be forced out open port , through open hydraulic flow line and into output open port . Returning to , hydraulic fluid will reach output open port either directly from housing open port , if open ports , are rotationally aligned, or by way of annular open groove if they are not. Because input coupling has rotated clockwise relative to output coupling , return void is now in fluid communication with output open port . Hydraulic fluid can therefore travel from output open port and into return void where it then pass though secondary return port through annular return groove and exit the housing though housing return port . As seen in , the hydraulic fluid may then be contained in reservoir for continued use by hydraulic system .
128
67
66
74
72
82
84
86
88
68
67
66
66
60
67
66
132
134
60
66
77
79
60
66
In order to maintain the open, close, supply and return hydraulic flow paths fluidly separated from each other, separations seals are located between the outer diameter of tubular section of output coupling and the internal cavity of housing . Separation seals are annular seals and are situated on both sides of each of the housing ports , , , . Additional bottom seals are located in the output coupling bore at the junction of the tubular section and stem of output coupling and are in sealing engagement with both output coupling and input coupling . At the open end of the tubular section of output coupling , bearing elements and maintain a coaxial relationship between input coupling , output coupling and housing . At the closed end of the tubular section bearing element maintains a coaxial relationship between the input coupling and the output coupling .
Although the present invention has been described in detail, it should be understood that various changes, substitutions, and alterations can be made hereupon without departing from the principle and scope of the invention. Accordingly, the scope of the present invention should be determined by the following claims and their appropriate legal equivalents.
The singular forms “a” “an” and “the” include plural referents, unless the context clearly dictates otherwise. Optional or optionally means that the subsequently described event or circumstances may or may not occur. The description includes instances where the event or circumstance occurs and instances where it does not occur. Ranges may be expressed herein as from about one particular value, and/or to about another particular value. When such a range is expressed, it is to be understood that another embodiment is from the one particular value and/or to the other particular value, along with all combinations within said range.
Throughout this application, where patents or publications are referenced, the disclosures of these references in their entireties are intended to be incorporated by reference into this application, in order to more fully describe the state of the art to which the invention pertains, except when these reference contradict the statements made herein.
BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS
So that the manner in which the above-recited features, aspects and advantages of the invention, as well as others that will become apparent, are attained and can be understood in detail, a more particular description of the invention briefly summarized above may be had by reference to the embodiments thereof that are illustrated in the drawings that form a part of this specification. It is to be noted, however, that the appended drawings illustrate only preferred embodiments of the invention and are, therefore, not to be considered limiting of the invention's scope, for the invention may admit to other equally effective embodiments.
FIG. 1
is a sectional view of a power assisted system of an embodiment of the current application.
FIG. 2A
FIG. 1
is a sectional view of a drive nut assembly portion of the power assisted system of .
FIG. 2B
FIG. 2A
FIG. 2A
2
2
is a cross sectional view of a travel nut of the power assisted system of taken along the line B-B of .
FIG. 3A
FIG. 1
is a sectional view of a valve drive system of the power assisted system of .
FIG. 3B
FIG. 3A
FIG. 3A
3
3
is a partial sectional view of a dog and dog recess of the power assisted system of taken along the line B-B of .
FIG. 3C
FIG. 3A
FIG. 3A
3
3
is a cross sectional view of the valve drive system of the power assisted system of in a neutral position, taken along line C-C of .
FIG. 3D
FIG. 3A
FIG. 3C
is a cross sectional view of the valve drive system of the power assisted system of similar to , but with the system in an open position.
FIG. 3E
FIG. 3A
FIG. 3C
is a cross sectional view of the valve drive system of the power assisted system of , similar to , but with the system in a close position.
FIG. 4
FIG. 1
is a schematic view of the hydraulic system of the power assisted system of . | |
1. Definitions:
• Extra-Curricular Activities (including attendance at dances, assemblies, athletic events, etc.) are those activities sponsored by the school district which have open membership to interested or qualified students. All or part of the activities take place outside the classroom (credit may or may not be issued), and interaction may or may not include students from other schools or communities.
• Participation includes practicing and competing in athletics or attending regularly scheduled or special meetings or events of any extracurricular activity.
2. Eligibility: To be eligible to participate in extracurricular activities a student shall, unless he/she is entering high school for the first time, have credit on the school records for twenty (20) credit hours of high school work from the previous quarter (the student must pass five (5) classes per quarter). Such work shall have been completed in the quarter for which credit is granted or in a recognized summer school program which has been approved by the Board of Education and for which graduation credit is received. Summer school courses/credit must be completed and grades posted before the first day of student attendance in fall semester. Students who participate in Illinois High School Association-sponsored activities must additionally comply with IHSA rules regarding academic eligibility.
3. Only those courses in which the student is enrolled for credit will be considered for purposes of determining eligibility to participate in extracurricular activities.
4. A student’s eligibility for extracurricular participation is based on the grades from the last grade report.
5. Any student-participant failing to meet these academic requirements shall be suspended from the activity until eligibility has been restored.
6. It shall be the responsibility of the sponsor of each extracurricular activity, with the assistance of the office of the Assistant Principal for Athletics and Activities to determine the eligibility of students who wish to participate, or to continue their participation, in that activity.
7. Eligibility for extracurricular participation of students having an individualized education program, or receiving reasonable accommodations pursuant to Section 504 of the Rehabilitation Act of 1973, shall be subject to this policy, unless otherwise determined by the student’s educational team. | https://shs.syc427.org/resources/references/student-handbook/activities-and-athletics |
Twelve years ago this month, a super squid was captured.
On April 1, 2003, a massive squid was pulled up from the sub-antarctic waters south of New Zealand, and while a bit mangled by the fishing lines that captured it and suffering from additional damage from packing and travel, it still measured 5.2 meters (nearly 18 feet long) and weighed 300 kilos (660 pounds), making it one of the largest invertebrates ever studied. This specimen made its way to the Te Papa Museum in Wellington, New Zealand where it became the object of intense study among those with a particular obsession with squid. It turned out this was just a young one.
The Colossal Squid (Mesonychoteuthis hamiltoni) was first described in 1925 on the basis of several tentacles taken from the stomach of the squid-eating sperm whale; these tentacles and the distinctive sharp hooks on the suckers were unique enough to warrant designation as a new species. In the intervening decades juveniles and chunks of larger individuals were collected and described, and yet an entire adult specimen was not to be known until decades later. Whaling stations routinely examined sperm whale stomachs to identify what – and possibly where – they were eating, and while longer arms and tentacles from other squid species had been examined from whale bellies, the relatively modest tentacles from the first Colossal Squid didn’t really indicate what a massive beast the squid would turn out to be until the 2003 specimen was found.
In February 2007 another Colossal Squid was accidentally snagged as it pilfered Patagonian Toothfish from a longliner plying the Antarctic waters of the Ross Sea south of New Zealand. Barely alive but relatively undamaged, the dying specimen was filmed, photographed, and readied for travel to the Te Papa. This adult, weighing some 495 kilos – more than half a ton – was easily the largest squid ever captured, If not as long as the Giant Squid (Architeuthis dux), its sheer mass made it the largest non-vertebrate animal alive on the planet. Today, this Colossal Squid is in eternal repose, inanimate and floating in a formalin-filled glass-topped casket for public viewing in the Te Papa Museum, not unlike the embalmed corpse of Vladimir Lenin inside his brick mausoleum in Russia’s Red Square, but far more interesting. Since 2007, several more Colossal Squid were received by the Te Papa, including one obtained just last year, but are housed in the off-site collections facility several blocks from the museum, and none are as large as this one.
Prior to construction of Te Papa’s Colossal Squid exhibit, an exhaustive anatomical study was performed on the animal. Dissection of one of the internally-lit eyes that could project illumination toward its tentacles made it clear that was it adapted for hunting fish & other squid in the deep, dark Antarctic waters, and by deep, we’re talking more than a kilometer underwater. It was, in fact, the largest eye of any animal yet known. The relatively small tentacles of this species were made more lethal due to the serrated suckers on the eight arms of the squid – a common feature in many species of large squid – but also sharp hooks on the tentacular clubs that could swivel, thus keeping a firm hold on struggling prey. Most startlingly, the large beak of this squid was smaller than beaks of the same species taken from Sperm Whale stomachs, evidence that super-colossal Colossal Squid are alive and hunting in the southern seas. | https://www.deepseanews.com/2015/04/super-colossal/ |
A fraction is written in terms of two parts: the number on top is called the numerator and the number on the bottom is called the denominator. We can use the division method to solve this question. To get a decimal, simply divide the numerator 32 by the denominator 40:
32 (numerator) ÷ 40 (denominator) = 0.8
As a result, you get 0.8 as your answer when you convert 32/40 to a decimal. | https://hellothinkster.com/math-questions/decimals/what-is-32-40-as-a-decimal |
In October 2020, a brand new, exciting playground was opened, the likes of which the Green Lungs of Silesia had not seen before. Children will enjoy it immensely, and senior citizens will be reminded of the blissful days of their own childhood.
The playground, created as part of the Generations Park initiative, is open to visitors of all ages. The investment project was funded from the participatory budget of the Silesian Voivodeship.
Children can play on the trampoline, ladders and climbing walls, as well as in the sandbox and on slides. The playground also has two interesting swings. One of them allows children to swing sitting opposite each other. The other one is intended for children with physical impairments. In the centre of the playground, there is a large play system. It is 12 metres long and 4 metres wide, and can accommodate a number of children at a time.
For older visitors, there is a recreational area nearby, with an outdoor gym and calisthenics zone, as well as comfortable benches and deck chairs.
The playground can be reached via Harcerska avenue and General Jerzy Ziętek promenade. It is located next to the intersection at the Perennial Garden. | https://parkslaski.pl/en/22-parkslaski-playground-at-the-perennial-garden |
- This event has passed.
The Lunch Bunch
October 15, 2019 @ 11:30 am - 1:00 pm
The Lunch Bunch is a social group for those who have lost a spouse or partner and would like to share a meal together at an Ann Arbor restaurant. If you are interested in meeting some new friends and sharing a meal with other widows and widowers, please contact us for more information. They meet the 3rd Tuesday of each month starting at 11:30am.
Note: Each member is responsible for the cost of their own meal.
To register or for more information, please contact Cindy Palmer at 734-794-5177. | https://www.arborhospice.org/events/the-lunch-bunch-3/ |
Sit the cake on a large board or flat serving plate. Brush a little of the jam over the cake. Dust a clean surface with a little icing sugar, then roll out the marzipan until big enough to cover the cake (use string to help you measure). Carefully lift the marzipan onto the cake, pat down to cover smoothly and trim any excess off the bottom. Brush all over again with more jam.
Knead 1kg white icing until smooth, then roll out on an icing sugar-dusted surface until a little bigger than the marzipan size. Carefully lift onto the cake, partially pat down the sides to smooth and stick, allow the rest to stick in folds, or tease into shape with your fingers (step A). Trim any ragged edges.
For the robins, roll 3 walnut-size balls from some of the remaining white icing. Halve the icing that is left. Knead brown colouring into 1 half to give a rich colour, wrap well – this will be the branch. Divide the other half into 3 pieces, and colour 1 red, 1 pale brown and 1 green.
Re-dust the work surface, pinch off 3 marble-size balls of red icing and roll each into a teardrop shape for the breast. Use a cocktail stick to add texture, then stick 1 onto each robin – brush a little water onto the icing to help it stick. As you stick it, flatten the base of the ball slightly so that the robins stand up.
Divide the pale brown icing into 3 balls and roll each into an oval shape, then pinch 1 end of each into a gentle point (step B). Stick onto the robins so that the point is the head, and trim the tail if you need to. Poke a clove into each brown tip to make a little beak. Pull the round bit off the end of 6 cloves to leave spiky ends, and poke into robins to make feet. Use black writing icing to add eyes (step C).
Roll most of the dark brown icing into a long branch and attach to the cake with a little more water or jam. Roll smaller branches from the remaining dark brown icing. Pinch leaves from the green icing and attach. Add the robins and enjoy. | https://www.bbcgoodfoodme.com/recipes/rocky-robin-cake/ |
Positively charged particles are called cations, and negatively charged particles are called anions. When cations and anions combine, they do so according to their ionic charge (or valence) and not according to their weight. Electrochemical equivalence refers to the combining power of an ion.
One equivalent (Eq) is defined as the weight in grams of an element that combines with or replaces 1 g of hydrogen ion (H+). Since 1 g of H+ is equal to 1 mol of H+ (containing approximately 6.02 x 1023 particles), 1 mol of any univalent anion (charge equals 1–) will combine with this H+ and is equal to one equivalent (Eq). For example,
1 mol H+ + 1 mol Cl– —> 1 mol HCl
(1 g) (35.5 g) (36.5 g)
By similar reasoning, 1 mol of a univalent cation (charge equals 1+) also is equal to 1 Eq, since it can replace H+ and combine with 1 Eq of Cl–. For example,
1 mol Na+ + 1 mol Cl– —> 1 mol NaCl
(23 g) (35.5 g) (58.5 g)
By contrast, ionized calcium (Ca2+) is a divalent cation (charge equals 2+). Consequently, 1 mol of Ca2+ will combine with 2 mol of Cl– and is equal to 2 Eq:
1 mol Ca2+ + 2 mol Cl- —> 1 mol CaCl2
(40 g) (71 g) (111 g)
The body fluids are relatively dilute, and most ions are present in milliequivalent quantities (one-thousandth of 1 Eq equals 1 mEq). To convert from units of millimols per liter to milliequivalents per liter, the following formulae can be used:
mEq/L = mmol/L x valence
mEq/L = (mg/dL x 10 x valence) ÷ mol wt (g)
The measurement of ionic concentrations in milliequivalents per liter emphasizes the principle that ions combine milliequivalent for milliequivalent, not millimol for millimol or milligram for milligram. It also highlights electroneutrality. There are an equal number of milliequivalents of cations and anions in the body fluids. The need to preserve electroneutrality is an important determinant of ion transport in the kidney and in ion movement between the cells and the extracellular fluid. This obligatory relationship could not be appreciated if the ionic concentrations were measured in millimols per liter or in milligrams per deciliter.
It should be noted that not all ions can be easily measured in milliequivalents per liter. The total calcium (Ca2+) concentration in the blood is approximately 10 mg/dL.
mEq/L of Ca2+ = (10 mg/dL x 10 x 2) ÷ 40 g = 5 mEq/L
However, approximately 50 to 55 percent of plasma Ca2+ is bound by albumin and, to a much lesser degree, citrate so that the physiologically important ionized (or unbound) Ca2+ concentration is only 2.0 to 2.5 mEq/L.
There is a different problem with phosphate since it can exist in different ionic forms, as H2PO4–or as HPO4(2-) or as PO4(3-), and an exact valence cannot be given. We can estimate an approximate valence of minus 1.8 because roughly 80 percent of extracellular phosphate exists as HPO4(2-) and 20 percent as H2PO4–. If the normal serum phosphorus concentration is 3.5 mg/dl (phosphate in the blood is measured as inorganic phosphorus), then,
mEq/L of phosphate = (3.5 mg/dL x 10 x 1.8) ÷ 31 g = 2 mEq/L
Similar problems apply to other elements which occur in more than one valence state in physiological fluids. | https://advancedrenaleducation.com/wparep/article/electrochemical-equivalence/?mode=grid |
- Format:
- Paperback
- Related Formats:
- Hardback, Ebook(PDF), Ebook(EPUB)
- ISBN:
- 9781847691224
- Published:
- 8th Jan 2009
- Publisher:
- Multilingual Matters
- Number of pages:
- 304
- Dimensions:
- 210mm x 148mm
- Availability:
- Available
The rapid global spread of the English language has serious linguistic, ideological, socio-cultural, political, and pedagogical implications as it creates both positive interactions and negative tensions between global and local forces. Accordingly, debate about issues such as the native/non-native divide, the politics of an international language, communication in a Lingua Franca, the choice of a model for ELT, and the link between English and identity(ies) has stimulated scholarly inquiry in an unprecedented way. The chapters in this volume revisit, challenge, and expand upon established arguments and positions regarding the politics, policies, pedagogies, and practices of English as an international language, as well as its sociolinguistic and socio-psychological complexities.
This praiseworthy and useful volume is highly commendable not only for linguists but also for English language practitioners. It provides a step forward in this new and vibrant field of research.
The volume English as an International Language presents an inspired inquiry into the multifaceted role of Englishes for global communication. It builds on and goes beyond the existing knowledge on a wide range of topics related to the use, attitudes, pedagogy, and conceptualization of Englishes in the world. The strength of the book lies in the insightful discussions from multiple vantage points and unique critical perspectives.
This carefully selected volume of essays makes a valuable contribution to the study of the contemporary sociolinguistics of English and English teaching across cultures. It brings together multiple theoretical and methodological approaches underscoring the richness of its subject. In doing so, it offers an overview of some of the competing paradigms that guide research on English in multilingual settings, suggesting theoretical continuities in and methodological challenges to the field. The collection provides insight into teaching practitioners' pedagogical engagement by illustrating their search for equity in the workplace, their linguistic self-representation in the field and classroom, and the preparation they gain in EIL in higher education institutions. The book provides much evidence of the interdisciplinarity of EIL research, particularly how various disciplines can offer new ways of understanding major processes within it such as English indigenization, cross-cultural communication, and language use. The volume is a very valuable resource for researchers and students in English studies, second language acquisition, and English language pedagogy.
Farzad Sharifian is an Associate Professor and the Director of the Language and Society Centre within the School of Languages, Cultures and Linguistics, Monash University, Australia. He is also the Convenor of the academic program of English as an International Language at Monash University. He has a wide range of research interests including cultural linguistics, pragmatics, English as an International Language, World Englishes, language and politics, and intercultural communication. He is the editor (with Gary B. Palmer) of Applied Cultural Linguistics (2007, John Benjamins) and the editor (with René Dirven, Ning Yu and Susanne Niemeier) of Culture, Body and Language (2008, Mouton de Gruyter). He has published numerous articles in many international journals. | https://www.multilingual-matters.com/page/detail/?k=9781847691224 |
Site-specific comparison of p53 immunostaining in squamous cell carcinomas.
The p53 tumor suppressor gene is believed to be the most commonly mutated gene in human cancer. p53 is thought to function as a negative regulator of the cell cycle, arresting cells in the G1 phase. This study examined the effects of different mutagenic environments on the incidence of p53 overexpression in squamous cell carcinomas (SCCs) from sun exposed and non-sun exposed squamous epithelium. An immunohistochemical analysis was undertaken in an attempt to assay SSC for p53 overexpression, an indirect measure of missense mutant p53. Positive nuclear staining for p53 was observed in 14 of 21 sun exposed SCCs, two of 19 vulvar/perianal SCCs, and 15 of 20 oral cavity SCCs. The number of positive anogenital tumors was low compared with that of both sun exposed (chi-squared, 1 df, P = .0004) and oral (chi-squared, 1 df, P < .0001) sites. It was concluded that p53 protein accumulation is common in sun-exposed cutaneous SCC and oral SCC compared with anogenital SCC, and thus it is hypothesized that the nature of the mutagenic environment in which SCC develops directly affects the incidence of immunohistochemically detectable p53-positive cells.
| |
Time: non-specific 2018. Location: a slightly decrepit Slack channel.
"You know Python?"
Questions from John Timmer, the Ars Technica Ruler of All Things Science, are sometimes unexpected. If Slack could infuse letters with caution, my "Yes" would have dripped with it.
It turns out that D-Wave was unleashing its quantum optimizer (the company had just announced a new version) on the world via an application programming interface (API). Ars was being invited to try it out, but you needed to know some Python. I was up for that.
I had envisioned D-Wave producing some fantastic API that could take my trademark code-that-makes-coders-weep and turn it into quantum-optimizer-ready lines. Alas, when I got my hands on the quantum optimizer, that was not the case. I quickly found myself buried in documentation trying to figure out what exactly I was supposed to do.
I think D-Wave's press officer had in mind someone who knew enough to be able to run the pre-written examples. But I'm kind of stubborn. I had come up with three or four possible problems that I wanted to test out. I wanted to find out: could I master the process of solving those problems on the D-Wave computer? How easy is it to make the conceptual leap from classical programming to working with a quantum annealer? Were any of my problems even suitable for the machine?
To give away the stunning conclusion, the answers are: maybe not quite "master," difficult, and #notallproblems.
Choosing something to code
Despite what you may or may not think of me, I'm what you might call a practical programmer. Essentially, anyone skilled in the art of programming would wince (and quite possibly commit murder) at the sight of my Python.
But I can come up with problems that require code to solve. What I want is something, for instance, that calculates the electric fields due to a set of electrodes. Something that finds the ground state of a helium atom. Or something that calculates the growth of light intensity as a laser starts up. These are the sorts of tasks that interest me most. Going in, I had no idea if the D-Wave architecture could solve these issues.
I chose two problems that I thought might work: finding members of the Mandelbrot set and calculating the potential contours due to a set of electrodes. These also had the benefit of being problems that I could quickly solve using classical code to compare answers. But I quickly ran into trouble trying to figure out how to run these on the D-Wave machine. You need a huge shift in the way you think about problems, and I am a very straightforward thinker.
For instance, one issue I struggled with is that you are really dealing with raw binary numbers (even if they are expressed as qubits rather than bits). That means that there are, effectively, no types. Almost all of my programming experience is in solving physics problems that rely on readily available floating-point numerical types.
This forces you to think about the problem in a different way: the answer should be expressible as a binary number (preferably true or false), while all the physics (e.g., all the floating-point numbers) should be held in the coupling between qubits. I could not for the life of me figure out how to do that for either of my problems. While buried in teaching, I let the problem simmer (or possibly curdle).
After about six months, I finally hit on a problem that I was familiar with and that I might be able to solve using D-Wave's computer. Light transmission through a Bragg grating can be expressed as a binary problem: does the photon exit the filter or not? All the physics is in the coupling between qubits, while the answer is read out from the energy of the solution.
Bragg gratings
A 1D Bragg grating is a layered material. Each interface between two layers reflects a small amount of light. The total transmission through the whole structure is determined by the spacing between the interfaces. To get light through, we need the waves from different interfaces to add up in phase. The transmission spectrum of a perfect Bragg grating with 50 layers with 0.1 percent reflectivity at the interfaces is shown below.
Here is the code to generate the data for that graph.
ld = np.linspace(ld_center-3e-9, ld_center+3e-9, num_ld) k = 2*np.pi/ld T = np.ones(ld.shape) for j in range(num_layers): T = T*(1-A)*np.cos(j*k*layer_sep)**2
Here, we explicitly calculate the relative contribution of each interface in terms of the optical power that it will contribute to the next interface. Constructive and destructive interference is taken into account by reducing or increasing the contribution of the interface, depending on how close the layer spacing is to a half wavelength.
This is a necessary hack, because the couplings between qubits are only real-value numbers, not complex numbers (the physics is best expressed as a complex number that contains the amplitude and phase of the light). Nevertheless, the output of the classical code "looks" approximately correct—the lack of sidebands is concerning and shows the model is incomplete, but that's not important for now.
The missing part of the model in the classical code is that there is no test for self-consistency. I've calculated the result based on an assumption about the way the wave will propagate. Even if that assumption is wrong, the result of the calculation ends up being the same—while the equations are based on physics, there's no way within the code to ensure they get the physics right. | https://arstechnica.com/science/2019/03/d-wave-2000q-hands-on-steep-learning-curve-for-quantum-computing/ |
Q:
Would the moon be brighter if it were completely spherical?
I remember reading Galileo's 'Dialogue Concerning the Two Chief World Systems' where Salviati and Sagredo explain how the moon would be almost entirely dark if it were a perfect sphere but after discussing this with a friend recently I wonder whether Galileo's argument might actually be wrong.
If you follow the following link on page 69, Sagredo gives the following argument:
'If the moon were smooth as a mirror, only a very small part would show itself to the eyes of a peson as illuminated by the sun, although an entire hemisphere would be exposed to the sun's rays. The rest would remain, to this observer's eyes, unilluminated and therefore invisible'
A:
That depends on how literal you want to be. If the moon were perfectly spherical, but the dust on top were the same, it would be just as bright as it is now.
However take that to a literal extreme replacing the moon with a perfect sphere, most of the light hitting the moon would not bounce to your eye but would reflect based on the angle in which it hits. It would turn the moon into a gigantic spherical mirror. And as such, the sun's light would be represented by a tiny bright dot representing the small point where the sun's light would have to hit in order to reach your eye.
It would certainly be bright but not much brighter than the brightest star in the sky, while most of the rest of the moon would reflect the blackness of space.
| |
Countries treasure hunt
Today we spent this morning peeling onions and tomatoes to make a delicious tomoato sauce and tomato puree! The vegetables all came from the garden before we picked them and Maria made the sauce in our outside kitchen. We will be able to have the sauce with food for our lunches. Some of the children also spent time doing painting and drawings.
After breakfast we mixed up the children and put them into eight groups. Then they all participated in a treasure hunt. We hid pictures of flags from countries across the world, (which some of the older children had coloured in the day before) throughout the garden. They all had a brilliant time trying to find all of the different flags which they had to list on a piece of paper. The fastest to find all ten countries was Mario´s group, which also included Lucas, Simo, Vera and Jordi but they were quickly followed by Aitana, Clara, Gala and Rita. All of the children finished their competition with a delicious ice pop lolly!
We also enjoyed making lots of arts and crafts today. The older children painted their plaster of paris masks which they created the day before. They used lots of bright colours and feathers to decorayte the masks so the outcome looks fanatastic! We also made puffer fish out of paper plates which the children decorated with paint, sequins and glitter. Then it was time to paint the children´s faces as they had been asking all day long. Some of the children as for tigers on their faces and then decided to put on a performance for us in the castle.
After lunch, the children put on their shoes and went to build mud bricks for the cow shed. They loved getting involved and playing with the animals, especially our new edition Estrella - the baby donkey. They finished their day in the usual way of playing in the swimming pool. | https://www.internationalruralschool.com/single-post/2015/07/08/countries-treasure-hunt |
According to the song lyrics, “one bad apple don’t spoil the whole bunch, girl”. That’s true, unless your entire apple crop consisted of just one apple to begin with, as mine did this year.
“Did” because the one apple on my one apple tree fell to the ground sometime in the last few days, rotten to the core. I picked it up and threw it in to the compost bin for the worms there to finish it off. Oddly enough, I felt like I was giving in to whatever it was that was rotting it out to begin with, letting them have the prize, rewarding them for attacking the apple in the first place.
Truth is, I’m not all that upset. It is a Red Delicious variety, not my favorite by a long-shot. I only bought that variety because when I got the bright idea to plant a dwarf apple tree in the center of my vegetable garden, that’s what the garden center had.
The tree has been planted in the garden for at least five years and in that time, I’ve gotten exactly two apples from it. It wasn’t always the tree’s fault, especially back in 2007 when we had a late frost at precisely the worst time, when the trees were in full bloom, so no apples formed in anyone’s garden or orchard, including mine.
Now the question is how many more years do I give this tree before I cut it down and plant a variety I would like? There’s nothing wrong with the tree, and two years ago, when I tasted the apples from it, I was all set to keep it because the apples don’t seem to be ‘Red Delicious’. But it concerns me a bit to have a mystery apple variety.
I think the answer is clear, “one bad apple has spoiled this whole bunch” and I should get some better apple trees soon. | https://caroljmichel.com/one-bad-apple/ |
|description||Converts regular lines to dashed lines. Choose from several patterns.
|
|usage||
|
DashedLines converts regular lines into dashed lines. All faces are preserved. This script requires ProgressBar (free) to operate and works with SketchUp V5 and above.
When the dialog is presented, you have to make 2 decisions:
When you enter a length, you can use Imperial or Metric. Do not put a space between the value and the unit. For example, 60mm is valid, while 60 mm is invalid.
The patterns available are:
All lines are created with a single UNDO operation.
Practice some with the script if this instruction is not clear.
When unzipping, place both the files, dashedlines.rb and DashedLinesEN.string in your /Plugins folder as named.
Note: When choosing a length for your dash pattern on an arc or a straight line segment, take into consideration the length of each segment or the line. If the dash pattern is longer than the line length or an arc's segment length, the dash pattern will not show up.
Updates:
|see also||other plugins by Todd Burch: | http://www.smustard.com/script/DashedLines |
CROSS-REFERENCE TO RELATED APPLICATION
0001 This application is a continuation-in-part of U.S. application Ser. No. 10/368,284, filed Feb. 17, 2003.
BACKGROUND OF THE INVENTION
SUMMARY AND OBJECTS OF THE INVENTION
0002 1. Field of the Invention
0003 The present invention relates in general to the field of plastics. More particularly, the present invention relates to a pallet system and a pallet apparatus and a method of pallet manufacturing. Specifically, one preferred embodiment of the present invention relates to blow molding a first pallet piece and then inserting it into another mold to join it to a second blow molded pallet piece.
0004 2. Discussion of the Related Art
0005 Pallets are used for transporting and storing various types of cargo throughout the world. Therefore, it is important for a pallet to be lightweight, compact and strong. Traditionally pallets were made of wood. However, plastic pallets are now being used with increased frequency, as they are lightweight, generally stronger, do not absorb moisture, and they can be cleaned and disinfected which is important in particular for the food industry. One disadvantage of plastic pallets is that they tend to break up with continued use over time. Therefore, for these and other various reasons it is important that plastic pallets be reinforced by a variety of means.
0006 The below-referenced U.S. patents disclose embodiments that were at least in-part satisfactory for the purposes for which they were intended. The disclosures of all the below- referenced prior United States patents, in their entireties, are hereby expressly incorporated by reference into the present application for purposes including, but not limited to, indicating the background of the present invention and illustrating the state of the art.
0007 U.S. Pat. No. 5,417,167 discloses a plastic shipping pallet of the type usually manufactured from wood which is made of hollow plastic stringers and deck boards. The stringers and deck boards are made of plastic materials that may be either virgin plastic, recycled plastics or mixes. The stringers and deck boards are hollow but have closed ends to prevent entry of dirt, fluids, insects and vermin. The stringers and deck boards may be made in a blow molding process or using continuous extrusion and molding processes similar to that used in the manufacture of corrugated pipe. Various connection configurations for affixing the deck boards to the stringers are described including fixation by screws as well as interlocking connections between the plastic parts themselves and the use of separate interlocking components which engage the deck board and stringers.
0008 U.S. Pat. No. 5,845,588 discloses a pallet fabricated of a thermoplastic material which is produced by joining together individually fabricated structural components, each of which is individually thermoformed from an extruded plastic parison of a multilayer structure. The structural components include a deck in the form of a continuous sheet with longitudinal and transverse sides, one or more upper runner components fastened by their top side to the bottom of the deck, each of which includes a cross member with downward-facing posts, and one or more lower runner components, each of which includes a cross member with upward-facing posts and which is fastened by the tops of its posts to the bottoms of matching posts on the corresponding upper runner components.
0009 U.S. Pat. No. 5,868,080 discloses a reinforced plastic pallet construction and assembly method wherein multiple reinforcing bars are employed. At least some of the reinforcing bars have an exposed surface at a topside surface, underneath surface or underside surface of the pallet. In addition to functioning as a reinforcing member, the exposed surfaces of the reinforcing bars comprise an anti-skid surface for maintaining positioning of payload on the pallet or facilitating transport of the pallet, e.g., via a forklift or automated transport system. Various techniques for retaining the reinforcing bars within channels formed in the plastic pallet body are described. The reinforcing bars preferably comprise composite structural members of fiberglass reinforced plastic fabricated from a pultrusion process.
0010 U.S. Pat. No. 6,209,464 discloses a pallet that includes a rectangular support deck having a substantially planar upper supporting surface including a plurality of channels formed therein and extending across the pallet. The deck includes support members extending from an underside of the deck that nest in recesses formed in the upper surface of the deck. An alignment portion is formed at a center point along the first edge of the deck and a second alignment portion is formed at a center point of an opposed edge of the deck. The alignment portion includes angled sides for receiving a tapered member of a complementary device.
100
0011 It is one object of the present invention to provide a light-weight and compact yet more durable pallet. It is another object of the invention to use % recycled plastic in construction of the pallet to provide a cleaner environment. It is still another object of the invention to have a pallet with improved weight to strength ratio. It is yet another object to provide a pallet that is stackable and nestable with other pallets. It another object of the invention to provide a pallet of varying colors that is inexpensive to produce and easy to manufacture using largely recycled materials.
0012 Another object of the invention is to provide a pallet that is more ruggedized and reliable, thereby decreasing down time and operating costs. Another object of the invention is to provide a pallet that has one or more of the characteristics discussed above but which is relatively easy to assemble using a minimum of equipment. Another object of the invention is to provide a process of manufacture that is predictable and reproducible, thereby decreasing variance and operating costs. Another object of the invention is to provide a method that has one or more of the characteristics discussed above but which is relatively simple to setup and operate using relatively low skilled workers.
0013 In accordance with one aspect of the invention, the inventive pallet system has a pallet body which has a separately formed lower or pallet stabilizing portion (i.e., a first portion) and a separately blow molded upper or load bearing portion (i.e., a second portion) connected to the first portion. The pallet body preferably has four recesses for four-way fork access. The second or upper portion may have a non-slip topside surface, e.g., a knurled surface. The first portion is preferably made up of at least one foot which is attached to the second portion by insert molding, one rail or runner attached to the foot, and one stringer attached to the runner. In one embodiment, the first portion includes a plurality of feet secondly molded into the second or load bearing portion. The runners preferably have a ridge or protruding member for engagement with the foot, and the foot preferably includes a channel for engagement with the load bearing portion. The load bearing and pallet stabilizing portions may be pocketed, have waffle configuration, or honeycomb configuration for added weight to strength ratio. The pockets have at least one of the following shapes: triangular, circular, square, oval, rectangular, hexagonal, and octagonal. The second or load carrying portion may also contain at least one cavity and/or perimeter lip on a topside surface for receiving a pallet stabilizing surface of another pallet in a nesting or stacking arrangement. The feet and the runners are shaped like at least one of the following: triangle, square, rectangle, parallelogram, and trapezoid. Alternatively, the foot is frustoconical or pyramidal shaped. Ribs may also provide attachment of the second upper portion to the runner.
0014 Other features of the upper or load bearing portion include an end cap to cover the fork receiving recesses, and a cavity cover for covering the nesting cavities when not in use. The pallet further preferably has at least one handle hole for ease of carrying by a user. The pallet and all of its parts may be constructed of various suitable types of moldable materials, such as recycled HDPE plastic, having a wide variety of colors.
0015 The pallet system may further include a load identification system including at least one of the following: bar coding, hot stamping, molding in a logo, affixing a card holder, and tagging with tape, a top cap, and tie members for securing the cap to at least one pallet body.
0016 In accordance with another aspect of the invention, the inventive method of manufacturing a pallet preferably includes the steps of inserting the pallet stabilizing portion into a mold (such as a plastic, metal or wood rod) and then blow molding around the insert a load bearing portion. In one embodiment, the method of forming a plastic pallet preferably has the steps of: a) forming a first runner; b) forming a second runner; c) forming a third runner; d) inserting the runners into a mold; e) blow molding a load bearing portion in a manner which engages the runners to form a pallet; f) ejecting the pallet from the mold; g) allowing the pallet to cool before stacking them. The runners may be put into the mold by an automated arm and held in place by a spring biased or other type of clamp during the blow molding of the load bearing portion. Reinforcing members may also be inserted during this process. The members are preferably rolled steel rods that are inserted into channels in the second portion while this portion is cooling.
0017 These and other aspects and objects of the present invention will be better appreciated and understood when considered in conjunction with the following description and the accompanying drawings. It should be understood, however, that the following description, while indicating preferred embodiments of the present invention, is given by way of illustration and not of limitation. Many changes and modifications may be made within the scope of the present invention without departing from the spirit thereof, and the invention includes all such modifications.
BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS
0018 A clear conception of the advantages and features constituting the present invention, and of the construction and operation of typical mechanisms provided with the present invention, will become more readily apparent by referring to the exemplary, and therefore non-limiting, embodiments illustrated in the drawings accompanying and forming a part of this specification, wherein like reference numerals designate the same elements in the several views, and in which:
0019FIG. 1 is a perspective underside view of one embodiment of the pallet system of the present invention;
0020FIG. 2 is a perspective view of the pallet runner shown in FIG. 1 of the present invention;
0021FIG. 3 is a perspective topside view of FIG. 1 of the present invention;
0022FIG. 4 is a perspective view of another embodiment of the present invention;
0023FIG. 5 is a side view of another embodiment of the present invention;
0024FIG. 6 is a side view of another embodiment of the present invention;
0025FIG. 7 is a side view of still another embodiment of the present invention;
0026FIG. 8 is a perspective underside view of another embodiment of the pallet of the present invention;
0027FIG. 9 is a perspective view of the pallet runner shown in FIG. 8 of the present invention;
0028FIG. 10 is a perspective topside view of FIG. 8 of the present invention;
0029FIG. 11 is a perspective topside view of another embodiment of the present invention;
0030FIG. 12 is a perspective underside view of FIG. 11 of the present invention;
0031FIG. 13 is a perspective view of another embodiment of the present invention;
0032FIG. 14 is a perspective underside view of another embodiment of the present invention;
0033FIG. 15 is a perspective underside view of another embodiment (like FIG. 8) of the present invention including stringers;
0034FIG. 16 a cutaway view along A- A of FIG. 1 of the present invention;
0035FIG. 17 is a cutaway view of the embodiment of FIG. 1 shown in a mold;
18
20
0036 FIGS. - are various perspective views of another embodiment of the pallet runner of the present invention;
18
20
0037FIG. 21 is a cutaway view (along B-B of the runner of FIG. 20) of still another embodiment of the present invention showing the incorporation of the runner shown in FIGS. -;
22
26
0038 FIGS. - are cutaway views of other embodiments of the present invention showing the connection of the lower portion to the upper portion;
0039FIG. 27 is a perspective view of another embodiment of the present invention;
0040FIG. 28 is a perspective underside view of another embodiment of the present invention;
0041FIG. 29 is a perspective topside view of the pallet system shown in FIG. 28;
28
29
0042FIG. 30 shows one embodiment a foot of the pallet system shown in FIGS. -;
0043FIG. 31 is a cutaway view along C-C of the embodiment of FIG. 29;
0044FIG. 32 is a cutaway view of two pallets like the one shown in FIG. 28 nested and stacked;
0045FIG. 33 is a perspective topside view of another embodiment of the present invention;
0046FIG. 33A is a cutaway view along D-D of the embodiment shown in FIG. 33;
0047FIG. 34 is a cutaway view along D-D of the embodiment shown in FIG. 33;
0048FIG. 35 is a perspective view of another embodiment of the pallet system present invention;
0049FIG. 36 is a perspective view of a pallet mold and one embodiment of the pallet system present invention;
0050FIG. 37 is a flowchart illustrating the inventive blow molding method;
0051FIG. 38 is a perspective topside view of FIG. 1 including additional inserts; FIG. 39 is a perspective topside view of the pallet system of FIG. 26 including additional inserts; and
0052FIG. 40 is a cutaway view along line E-E of FIG. 38.
0053 In describing the preferred embodiment of the invention, which is illustrated in the drawings, specific terminology will be resorted to for the sake of clarity. However, it is not intended that the invention be limited to the specific terms so selected and it is to be understood that each specific term includes all technical equivalents which operate in a similar manner to accomplish a similar purpose. For example, the word connected or terms similar thereto are often used. They are not limited to direct connection but include connection through other elements where such connection is recognized as being equivalent by those skilled in the art.
DETAILED DESCRIPTION
0054 The present invention and the various features and advantageous details thereof are explained more fully with reference to the non-limiting embodiments described in detail in the following description.
0055 1. Preferred Embodiments
5
10
15
20
15
18
19
21
20
35
38
39
40
21
25
30
35
38
39
40
5
10
48
8
10
43
44
46
25
30
47
48
35
40
35
40
35
40
35
40
49
47
48
47
48
47
48
21
47
21
47
10
5
47
48
15
0056 As shown in FIG. 1, pallet system contains a body which includes an upper or load bearing component or portion and a lower or pallet stabilizing component or portion . The upper or second portion preferably includes topside surface and underside surface on a top deck . The lower or first portion may include several feet and/or rails or runners attached thereto. For example, at each of the four comers a first foot , a second foot , a third foot , and a fourth foot may be either integrally or separately formed into the top deck . In the preferred embodiment, at least two rails, a first rail or runner and a second rail or runner , are then either integrally or separately connected to the feet , , and . Additional rails or runners may be added for additional strength and additional feet may be added as well (see, e.g., FIGS. -). One runner is typically inches long and about 3 inches high. As shown in FIGS. -, additional feet , , of different sizes may also be present. The deck is preferably 1 inches thick making the entire pallet less than 5 inches tall. The rails or runners , and feet may be separately formed as individual parts (see FIG. 2) or may be molded into an upper half and a lower half as shown in the embodiment at FIG. 4. These pieces are separately blow-molded then they may be insert molded to join them to the opposite half. Alternatively, the feet and rails may be formed by injection molding, rotomolding, winding, thermoforming, etc. In this embodiment, the feet , are formed from first foot portion a, a and second foot portion b, b. The first portions a and a are preferably connected by an upper rail . Although not shown, a similar structure may be utilized for other feet and runners. For example, if the upper half is first blow molded, it may be inserted into another mold and the bottom half is then newly blow molded in such a way so that the two pieces , become connected through the blow molding process. In the same way, upper half and lower half shown in FIG. 4 may be blow molded to the top deck . Alternatively, upper half may actually be initially integrally blow molded as part of the deck . In this embodiment the half may be in the lower half of the part mold while the deck may be in the upper half of the part mold. After the pieces have been combined through the insert molding process, they form the body of the pallet system . For example, once the upper half and lower half are blow molded together, the combined pieces may be inserted into a new mold and the second upper portion may be blow molded around them.
7
42
22
35
40
42
21
35
40
42
21
0057 As shown in the embodiments shown in FIGS. 5, 6 and , there are many variations on the pallet foot and rail structure. In addition, another foot or series of feet may be added to provide more structural rigidity. For example, a bottom deck may be separately or integrally blow molded into the top deck and rails to create the embodiment shown in FIG. 5. Alternatively, it is possible that a plurality of feet , , are inserted into a mold and the top deck will be blow molded around them as shown in the embodiment in FIG. 6. Also possible is the embodiment shown in FIG. 7 in which the triangular-shaped feet , , are separately blow molded and then a top deck with feet is blow molded around them, totally encapsulating the first molded feet through the insert molding process.
5
8
10
11
12
50
52
55
5
60
61
62
63
64
65
66
67
60
67
5
0058 It will be apparent to one of ordinary skill in the art that the addition of feet and/or rails will further make the pallet structure stronger. Thus, the embodiments shown in FIGS. - and -, have nine feet and three runners. As shown in FIG. 11, this embodiment preferably also has first cavity , a second cavity , and a third cavity to receive the runners and/or feet when similar pallets must be stacked for storage. The depths of the cavities may vary depending on a variety of factors such as thickness of the plastic and the dimensions of the feet and/or runners. The embodiment in FIG. 11 is known as a four- way pallet because the forks (not shown) of a fork lift (not shown) can be inserted into the pallet in four different directions A, B, C, D. The pallet preferably, as shown in FIG. 11, has recesses (, , , , , , and ) for receiving the forks. The recesses - may vary in depth and width depending on the type of pallets and may also vary in number. For example, like in FIG. 1, in the embodiment shown in FIG. 11 there are four areas for the fork to enter in this four-way pallet. Alternatively, pallet may be a two-way pallet as shown in the FIG. 13 and thus it will have fewer recesses.
15
20
70
70
70
72
20
72
20
75
5
78
78
5
78
78
a
b
0059 As shown in FIGS. 12 and 13, pockets may be incorporated into the design of the second or upper portion and the first or lower portion to add strength and/or reduce weight. Such honeycomb or waffle designs are often used when molding plastics. The pockets may vary in dimensions and shape (e.g., triangles a or circles b). The pockets on the lower portion may also vary in dimension and shape. The embodiment shown in FIG. 12, the pockets may also serve to give the lower portion an anti-skid underside surface so the pallet does not slip off the forks. However, this may also be done by merely the addition of knobs, knurling, a rubberized coating and/or rubber grommets. The topside surface (not shown) of the lower portion may also be pocketed. As shown in the embodiment in FIG. 13, at least one, here two, metal rods a, b may be insert molded into the pallet . One way of doing this is by laying the rods into the mold and then blow molding the pallet around them. Another way is to push these in prior to the second portion's cooling. These reinforcing rods , may also be constructed of wood or more dense and/or stronger plastic.
14
15
82
25
30
32
5
80
82
83
25
30
32
80
82
83
25
30
32
0060 In the embodiments shown in FIGS. -, at least one stringer (e.g., ) may be attached to the rails , , to add additional strength and stability to the pallet . In the embodiment shown in FIG. 14, a first stringer , a second stringer , and a third stringer connect to the rails , , and . Again, the insert blow molding process can be used to connect the stringers , and to the rails , , . Alternatively, a post molding process may be used where the plastic or metal stringer is inserted prior to the runners cooling.
16
21
15
20
85
90
88
92
15
88
88
88
90
25
84
25
21
87
84
81
81
a
b
a
b
0061 As shown in FIGS. -, the second portion and/or first portion may have either ribs or ridges and channels or holes to engage each other during the insert blow molding process. For example in FIG. 16, the second or upper portion contains channels , , which are engaged by protruding ridges in the runner . Kiss off helps to further connect runner to the top deck as the runner's crown is pressed against the kiss off . Within the first mold half and the second mold half (see, e.g., FIG. 17). This also helps to strengthen that point.
18
21
90
85
92
88
30
85
90
15
15
89
15
20
20
85
88
89
90
92
30
15
0062 In FIGS. -, a protruding member and rib is received in hole and channel , respectively. In this embodiment, first the rail , rib , and protruding member are blow molded. The rib and protruding member preferably run the length of the rail. Then they are set into a cavity in a mold for a second or upper portion to be insert blow molded into connection with the second portion . A lip and groove may also be employed as well. This deep draw molding process strengthens the connection between the portions , . In one embodiment is about 0.25 inches thick. A combination of these interconnections (e.g., , , , , ) and/or heating help attach the rails to the second portion .
22
26
88
15
90
25
15
85
89
88
20
35
90
20
15
93
96
40
0063 In FIGS. -, channel is molded into the portion and a protruding member from the rail is insert blow molded into connection on portion . A ridge engages a lip for better connection. Variation on the same theme is shown in FIG. 25, wherein a channel is created in the first portion and during the insert blow molded process a foot having a protruding member is blow molded into the first portion . As shown in FIG. 26, second upper portion has a protruding member which is insert molded into a cavity in a foot .
95
62
65
20
95
5
100
52
55
15
21
100
18
105
5
0064 As shown in FIG. 27, this embodiment has additional holes or recesses bore through rectangular-shaped runners. The recesses are for receiving the lifting tines of a forklift. When not in use, an end cap may be used to block the recesses - in the first portion . The end cap may limit entry on one or more sides of the pallet . This may keep vermin out from underneath the pallet and/or limit access by the forks of the forklift. In the embodiment shown in FIG. 27, one or more cavity covers may also be employed to cover the cavities - on the second upper portion . As indicated previously, these cavities normally receive a foot (not shown) and/or a runner (not shown) of another pallet while nested. Cavity covers may be used to also keep out vermin or other materials and provide further stability to the top deck of the pallet. These covers () are generally flush with the topside surface so that loads do not get hung up. A recess and a lip may be added to the cover and the cavity for a tighter fit. A handle hole may also be provided in at least one or more positions on the pallet to allow for easy handling and caring by a warehouse worker. It is important to note that all the various holes, recess, and cavities can be configured and arranged in a blow-molded plastic pallet to decrease weight and increase strength.
28
32
305
310
320
315
321
320
318
319
335
320
320
315
390
392
305
305
335
335
305
305
0065 FIGS. -, show another more lightweight embodiment of the blow molded pallet system of the present invention. Again this pallet system , has a body including a lower or first portion and upper or second portion . A deck is on the top of the second portion and has a topside surface and an underside surface . As best shown in FIG. 30, this embodiment preferably has individual hollow feet which collectively form the first or lower portion . As shown in FIG. 31, a deep draw blow molding process may also be used to manufacture this embodiment. Again the deep draw process incorporates the first portion into the second portion . This embodiment also allows for interlocking of the protruding members into holes . FIG. 32 shows how several pallets, e.g., A and B of this type can be nested and stacked together as the feet, e.g., A, B of the different pallets A, B fit into each other.
34
405
410
405
413
410
416
413
384
310
0066FIGS. 33, 33A, show an embodiment of another lighter weight (e.g., less than 25 pounds) blow molded pallet system . This pallet is preferably 40 inches wide, 48 inches long, and 4.5 inches high. A pallet body of the pallet system may be blow molded as a single piece and then an insert, e.g., a tube or rod may be inserted into the body along a channel after the molding is complete but the pallet is still warm. As the pallet cools, the plastic may further shrink around the rod. This is sometimes referred to as post molding. The insert is preferably about 40 inches long and is fabricated separately from plastic, metal or, wood. Alternatively, the insert may be placed into the pallet body mold and the body is then blow molded around it. One or more inserts may be used to increase the strength of the pallet system. If the insert is not plastic, the insert should be removed before the pallet body is ground up during the recycling process. As shown in FIG. 33A, one or more kiss offs may be incorporated in the pallet body design to add strength.
110
115
115
120
110
125
5
130
38
130
110
150
150
0067FIG. 35 shows stacked pallets nested and tied together with a strap or tie and a top cap . The top cap preferably has at least one metal reinforcing member insert molded therein to retain the tie . One or more pallets may have a load identification system as shown. FIG. 35 shows nested or stacked pallets with a perimeter lip . Foot engages lip . The tie preferably is inserted through a hole found in the pallet body deck (see FIG. 1). The hole may be formed during molding. In one embodiment the hole may be formed on an outer ledge and compression molding may be used to reinforce the ledge.
18
0068 Suitable materials for producing the inventive plastic pallet include virgin or recycled polyolefins, polyethylene (PE), polyvinyl chloride (PVC), acrylonitrile butadiene styrene (ABS) plastics, polypropylene, polyamides (PA), and polycarbonates (PC) of one or more colors. The preferred embodiments are made of 100% reground and recycled ultrahigh molecular weight high-density polyethylene (HDPE - UHMW). Polypropylene homopolymer, or polypropylene block copolymer may also be used for the various parts of the pallet body. Another material which may be blended in is polyvinyl toluene (PVT) or some other polyvinyl. A suitable friction material may be selected from polyolefins containing materials like LLDPE, TPE, EVA, EEA and the like to stop things from sliding off the topside surface of the pallet or to further add friction to the underside of the first portion of the pallet. Other possible options are Duraprene, neoprene, or virgin rubber.
5
500
500
500
5
5
500
500
500
5
500
0069 In addition to the high-friction materials listed above, pallet system can also include a number of inserts as shown in FIGS. 38 and 39. Each insert is formed of a high-friction material that is a blend of a hard plastic and a rubber, such that the insert is formed to not only be a high-friction material but also to be somewhat deflectable in order to maintain the inert in contact with an object (not shown) positioned on the pallet as the object moves on the pallet . The blend of materials utilized to form the inserts may be a blend of 50% w/w rubber and 50% w/w of the plastic material, but is preferably a blend of less than 50% w/w rubber and greater than 50% w/w plastic material, with a particularly preferred blend composition being 20% w/w rubber and 80% w/w plastic material. The plastic materials which can be utilized in forming the blend for the inserts are the same plastic materials listed above, namely, LLDPE, TPE, EVA, EEA and other suitable materials, with a low density polyethylene (linear or non-linear) being especially preferred. Depending upon the particular properties desired for the inserts , the weight percentage of the plastic material can be varied to provide more or less overall rigidity to the inserts in accordance with the particular use to which the pallet including the inserts is to be put. Such materials are typically first heated in separate tanks then mixed in a blender before being extruded by an extrusion machine connected to the production line.
500
500
500
500
5
0070 The inserts are formed in a conventional injection molding procedure whereby the selected blend used to form the inserts is injected into the mold to form the inserts having the desired shape. As shown in FIGS. 38 and 39, the inserts are preferably circular in shape, but may also have any other desired shape in order to accommodate the particular use for or shape of the pallet system .
500
5
500
5
5
500
18
15
500
35
38
39
40
25
30
19
20
5
0071 Once the inserts are fully formed and cooled, they are attached to the pallet system . Each insert can be molded integrally with the pallet system , or may be attached to the pallet system in a post-molding procedure. Also, while the inserts are disclosed as being attached to the topside surface of the upper portion , the inserts may also be present on and secured to the lower portion, i.e., the feet , , and , and/or the runners and secured to the underside surface to assist the lower portion in gripping the surface on which the pallet is placed.
500
5
500
15
500
15
500
15
500
500
15
15
15
500
15
0072 When the inserts are integrally formed with the pallet system , the inserts are positioned within a mold (not shown) in which the upper portion is to be formed. The inserts are positioned where desired within the mold such that the resulting upper portion is formed with the inserts positioned at the desired locations. Thus, when the material used to form the upper portion is expanded within the molds to conform to the shape of the mold, the material also contacts and surrounds the inserts in order to fix and maintain the position of the insert with respect to the upper portion . More specifically, as the upper portion cools, the material forming the upper portion adheres to and hardens around the insert to hold the insert in engagement with the upper portion .
15
18
500
15
15
500
18
15
500
15
500
500
18
0073 Alternatively, the mold in which the upper portion is formed can be shaped to include features (not shown), which create recesses (not shown) in the topside surface in which the inserts can be positioned after formation of the upper portion . In this procedure, after the upper portion has been initially formed within the mold, the mold is opened and the inserts are positioned within the recesses (not shown) formed in the topside surface of upper portion by the features within the mold. After the inserts are positioned within the recesses, the upper portion cools, and consequently shrinks, fixedly engaging each of the inserts to hold the inserts in position on the topside surface .
500
20
500
500
15
500
20
500
15
20
5
5
5
0074 When the inserts are to be positioned on the lower portion , i.e., on the feet or the runners, the processes for attaching the inserts to these components is performed identically to either of the processes outlined above for securing the inserts to the upper portion . More specifically, in each case, the inserts are positioned within the molds for these components, or secured to the lower portion , feet or runners immediately after formation within the mold as in the above-recited methods. Also, the inserts can be positioned on both of the upper portion and lower portion , to further enhance the non- slip capabilities of the pallet system with respect to both the objects positioned on the pallet system , and the surface on which the pallet system is positioned.
500
15
15
18
18
18
18
15
18
5
5
5
15
5
0075 To further assist the inserts in engaging the objects placed on the upper portion , as best shown in FIG. 40, the upper portion can be formed such that the topside surface curves upwardly from each side of the surface towards the center of the surface . Preferably, this curvature is parabolic in shape and enables the topside surface and upper portion to flex when objects are positioned on the surface . This shape also allows the pallet to deflect during use in a direction that does not result in deformation of the pallet and also increases the useful life of the pallet due to the inherent bias in the curved upper portion acting oppositely to the weight of the objects positioned on the pallet .
0076 2. In Use and Operation
81
81
81
25
30
81
81
b
0077 As indicated above, in the preferred embodiment there may be one or more molds which independently and separately form (e.g., blow-mold) feet, runners and stringers. As shown in FIG. 36, there is also preferably a mold having two halves a and b which separately blow molds a second or upper portion, and a first portion. In the preferred embodiment, the second upper portion and first portion molds have a position for receiving feet, runners , , and/or stringers. Typically, each mold is constructed of a right half a and left half . The inventors envision one mold form could be developed to manufacture heavy-duty, medium-duty, and light-duty pallets. The number of preformed inserts added to this mold form would thus determine the pallet's lift capacity and usage.
200
210
220
0078 As illustrated in FIG. 37, the separately formed () pieces (e.g., feet, runners, etc.) are then inserted () into the deck portion mold and the deck portion is blow molded into or around the feet, stringers, and/or the rails (). In one embodiment, gravity holds the inserts (e.g., the feet, runners, rods and stringers, etc.) in place during the blow molding of the deck. In another embodiment, pins that may be tensioned or spring biased hold the feet, stringers, and/or runners in place in the deck mold. Because the insert molding process adds steps and time to the molding of the pallet, automating the steps can help reduce the impact of these factors. Also, automation increases reproducibility and thus quality control.
230
240
2
0079 After the pallet is completely formed, it is ejected () from the mold and allowed to cool (). In one preferred embodiment, the mold for the deck has the flexibility to receive either one or a plurality of rails and/or feet depending on the type of pallet requested by the customer. For example, Customer Al may only want a pallet with a top deck, four feet, and a bottom deck, while Customer B may want a pallet with a top deck, six feet, and three runners. These first portion pieces may all be first independently molded and then inserted into a larger mold so that the inserts may be blow molded together with the deck portion to form the complete pallet end product requested by the customer. Alternatively, for example, a blow molded bottom deck may be added later while still warm by affixing it to the feet by some means such as an adhesive, a channel/protruding member combination, a screw/fastener or some other means.
15
20
0080 It is also possible with the insert molding process described herein to make the upper portion of a first material and the lower portion of a second material. If differing blends of rubber and/or plastic are used, a swap out or returnable recycling program may be necessary so that these blends are not accidentally blended with straight HDPE for example.
0081 The preferred heavy-duty pallet weighs less than 50 pounds, is relative inexpensive (e.g., >$50), and can handle loads up to 3500 pounds. Pallets made with blended rubber may be heavier and more costly.
0082 The individual components described herein need not necessarily be formed in the disclosed shapes, or assembled in the disclosed configuration, but could be provided in virtually any shape, and assembled in virtually any configuration. Further, although the feet and runners are described herein as physically separate modules, it will be manifest that it may be more fully integrated into the deck portions. Furthermore, all the disclosed features of each disclosed embodiment can be combined with, or substituted for, the disclosed features of every other disclosed embodiment except where such features are mutually exclusive. Finally, it is intended that the appended claims cover all such additions, modifications and rearrangements. Expedient embodiments of the present invention are differentiated by the appended subclaims. | |
I am using the Roxio VHS to DVD 3 Plus program to burn old family VHS tapes to DVD. I have used to program to save the VHS tapes onto my computer then going back and using the program to edit out bits of the video. I have used this program on my Toshiba Windows 10 computer as well as my Fujitsu Windows 8 computer when it no longer worked with the Toshiba. For some reason the program burns DVDs just fine for about a week, then it will no longer burn DVDs that will work in a DVD player. After each disk I burn, I check to make sure they work.
I have used Sony as well as Verbatim DVD-R.
Here are the steps that I use:
1. Open Roxio
2. Record, Edit, Save
3. Open the video I want to burn from what I had converted earlier
4. Trim the DVD if it needs it
5. Compress the Video
6. Burn to DVD
Once it is done burning I check the dvd to make sure it works. I don't know why after it working so well that it will start spitting out dvds that give errors on my dvd players such as "cannot read" or "invalid district." I haven't done any updates, changes or anything to my computer. I have just been burning disks on it lately. I am not good with technology, so any help would be appreciated. I am getting sick of wasting disks when the don't work. All I want is to get this project of converting home videos to dvd done for my parents! | https://forums.support.roxio.com/topic/121631-dvd-player-wont-read-burned-dvds/ |
FIELD OF THE INVENTION
BACKGROUND OF THE INVENTION
SUMMARY OF THE INVENTION
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Preferred Embodiments
EXAMPLE 1
Synthesis of 2-[(E)-2-phenyl-1-ethenyl]pyridine) (PEP)
EXAMPLE 2
Synthesis of 2-[(E)-2-phenyl-1-ethenyl]-5-(trifluoromethyl)pyridine (PETP)
EXAMPLE 3
Synthesis of 2-[(E)-2-naphthyl-1-ethenyl]pyridine (NEP)
EXAMPLE 4
Synthesis of 2-[(E)-2-phenyl-1-ethenyl]quinoline (PEQ)
EXAMPLE 5
Synthesis of 4-methyl-2-[(E)-2-phenyl-1-ethenyl]quinoline (MPEQ)
EXAMPLE 6
Synthesis of 2-[(E)-2-phenyl-1-ethenyl]-1,3-benzothiazole (PEB)
EXAMPLE 7
Synthesis of 2-[1-propenyl]pyridine (PP)
EXAMPLE 8
Synthesis of 1-[(E)-2-phenyl-1-ethenyl]isoquinoline (PEIQ)
EXAMPLE 9
Synthesis of 5-methyl-2-[(E)-2-phenyl-1-ethenyl]pyridine (5-MPEP)
EXAMPLE 10
Synthesis of 2-(1-methyl-2-phenyl-1-ethenyl)pyridine (2-MPEP)
EXAMPLE 11
2
Synthesis of Ir Complex (L)Ir(acac)
EXAMPLE 12
2
2
Synthesis of (PEP)Ir(acac) (I-1) (X-ray Structure and Molecular Formula are Shown in FIG. )
EXAMPLE 13
2
4
Synthesis of (PETP)Ir(acac) (I-2) (X-ray Structure and Molecular Formula are Shown in FIG. )
EXAMPLE 14
2
Synthesis of (NEP)Ir(acac) (I-3)
EXAMPLE 15
2
Synthesis of (PEQ)Ir(acac) (I-4)
EXAMPLE 16
2
Synthesis of (MPEQ)Ir(acac) (I-5)
EXAMPLE 17
2
Synthesis of (PEB)Ir(acac)(I-6)
EXAMPLE 18
2
Synthesis of (PP)Ir(acac) (I-7)
EXAMPLE 19
2
Synthesis of (PEIQ)Ir(acac) (I-8)
EXAMPLE 20
2
Synthesis of (5-MPEP)Ir(acac) (I-9)
EXAMPLE 21
2
Synthesis of (2-MPEP)Ir(acac) (I-10)
EXAMPLE 22˜EXAMPLE 47
Fabrication of Organic Light Emitting Diode Device
EXAMPLE 22
EXAMPLE 23
EXAMPLE 24
EXAMPLE 25
EXAMPLE 26
EXAMPLE 27
EXAMPLE 28
EXAMPLE 29
EXAMPLE 30
EXAMPLE 31
EXAMPLE 32
EXAMPLE 33
EXAMPLE 34
EXAMPLE 35
EXAMPLE 36
EXAMPLE 37
EXAMPLE 38
EXAMPLE 39
EXAMPLE 40
EXAMPLE 41
EXAMPLE 42
EXAMPLE 43
EXAMPLE 44
EXAMPLE 45
EXAMPLE 46
EXAMPLE 47
The present invention relates to an organic light emitting diode (OLED), particularly an OLED containing an Ir complex as a phosphorescent emitter.
3
3
Electroluminescent phosphorescent materials containing a heavy metal complex, such as Pt, Os and Ir complexes, have gained a lot of attention in the application as an emitter of an OLED due to their highly efficient luminescent property. Among these complexes the Ir complex is the most efficient. The Ir complex usually has a regular octahedron structure at a positive trivalent oxidation state, and its luminescent property mainly comes from a metal-to-ligand charge transfer triplet state-MLCT or a ligand-based triplet state-(π−π*) state. A highly efficient electroluminescent phosphorescent emission is caused by the electron configurations of these heavy metal complexes having a strong spin-orbit coupling.
2
U.S. Patent publication No. 2002/0034656A1 discloses an organometallic complex as an electroluminescent phosphorescent material including an octahedron complex, LMX, where L and X are distinctive bidentate ligands, and M is Ir or Pt. Among the ligands (L) shown in FIG. 49 thereof, vinylpyridine is one of them. However, this published patent application does not propose the use of an Ir complex with vinylpyridine (L) as a ligand as an electroluminescent phosphorescent material. Furthermore, this published patent application does not actually synthesize the Ir complex having vinylpyridine as a ligand. The disclosure of this published U.S. patent application is incorporated herein by reference.
A primary objective of the present invention is to provide a phosphorescent Ir complex for use as a light emitting layer of an organic electroluminescent device. The organic electroluminescent device thus fabricated shows high brightness, high external quantum efficiency, high current efficiency, and excellent CIE coordinates.
Another objective of the present invention is to provide an Ir complex for use as a light emitting layer of an electroluminescent device capable of emitting yellow to red light.
The phosphorescent Ir complex according to the present invention is mainly characterized in an octahedral hexaligand complex formed of three bidentate ligands having the following structures (I) or (II):
wherein X is an arbitrary monoanionic bidentate ligand, e.g. acetylacetonate, aminoacid, salicylaldehyde, iminoacetonate, or other form;
Z is an arbitrary atomic moiety capable of forming a nitrogen-containing heterocyclic group such as pyridine, quinoline, isoquinoline, pyrazine, pyrimidine, pyrrole, pyrazole, imidazole, indole, thiazole, isothiazole, oxazole, isoxazole, benzothiazole, benzoxazole, phenanthroline, or other form;
1
Ris H, halogen, C1-C6 alkyl (e.g. methyl, ethyl, cyclohexyl), halogen-substituted C1-C6 alkyl (e.g. trifluoro methyl), C1-C6 alkoxy, phenyl C1-C6 alkyl (e.g. benzyl), amino, aryl, or a substituent of another arbitrary form;
m is 0 or a positive integer, the magnitude of which is determined by the size of the nitrogen-containing heterocyclic ring;
2
3
Rand Rindependently are H, halogen, C1-C6 alkyl (e.g. methyl, ethyl, cyclohexyl), halogen-substituted C1-C6 alkyl (e.g. trifluoro methyl), C1-C6 alkoxy, phenyl C1-C6 alkyl (e.g. benzyl), amino, aryl, hetrocyclic aryl, or a substituent of an arbitrary form.
The abovementioned aryl includes: phenyl, naphthyl, diphenyl, anthryl, pyrenyl, phenanthryl, or a polyaryl substituent of other form; the abovementioned hetrocyclic aryl includes: benzofurane, thiophene, or a hetrocyclic aryl of other form.
FIG. 1
100
10
20
30
40
50
10
40
400
30
In the following text, the synthesis and spectrum data of the phosphorescent Ir complexes according to the present invention are described in detail, as well as the application of this type of complexes as a phosphorescent material of an organic light-emitting diode (OLED). The structure of an OLED is a two layered, three layered, or multiple layered structure. is a schematic diagram of a multiple layered OLED device, wherein the actual thickness of each layer is independent of the dimension depicted in the drawing. The structure of the multiple layered OLED device sequentially comprises a substrate (), an anode (+), a hole injection modification layer (), a hole transporting layer (), an electron-blocking layer (not shown in the drawing), a light emitting layer (), a hole-blocking layer (), an electron transporting layer (), and a cathode (−). Said electron-blocking layer, hole injection modification layer (), and hole-blocking layer (), depending on the requirements of said device, may or may not be included in the structure thereof, wherein the layers between the positive electrode and the negative electrode constitute an electroluminescent medium () of said device. Said light emitting layer () is formed by doping a phosphorescence material as a dopant in a host compound.
The synthesis reaction is shown in the following:
J. Org. Chem.
J. Organomet. Chem.
Step (1): The synthesis was carried out according to the methods described in (a) Labadie, J. W.; Tueting, D.; Stille, J. K. 1983, 48, 4634 and (b) Lappert, M. F.; Jones, K. 1965, 3, 295. A mixture of tributyltin hydride (5.82 g, 20.0 mmole), phenylacetylene (1.95 g, 19.0 mmole), and 2,2′-azobis(isobutyronitrile) (0.14 g, 0.085 mmole) was slowly heated to 50° C., followed by stirring for 24 hours. Next, the mixture was cooled to room temperature and filtered by a Celite pad to remove the white precipitate. The filtrate was distilled to obtain 6.50 g of tributyl[(E)-2-phenyl-1-ethenyl]stannane. Yield: 84%.
J. Chem. Soc. Perkin Trans.
3
4
3
1
Step (2): The synthesis method described in Parrain, J. L.; Duchene, A.; Qunitard, J. P. 1 1990, 1, 187 was used with modifications. To a mixed solution of Pd(PPh)(0.05 mmole), lithium chloride (LiCl) (2.00 mmole) and 10 ml of DMF, 1.00 mmole of 2-bromopyridine and 1.2 mmole of tributyl[(E)-2-phenyl-1-ethenyl]stannane were added. The mixture was reacted at 65° C. for 12 hours. Next, the reaction mixture was cooled to room temperature, 10 ml of a saturated potassium fluoride solution was added, and agitated at room temperature for 30 minutes. Next, using 50 ml of ether as an eluent, the mixture was filtered by Celite and silica gel. The organic layer was collected, washed with water, dried with magnesium sulfate, and concentrated. The concentrated solution was purified by passing through a silica gel column using ethyl acetate and n-hexane as an eluent, thereby obtaining said title compound. Yield: 75%. H NMR (CDCl, 400 MHz): δ (ppm) 7.13-7.21 (m, 2H), 7.26-7.30 (m, 1H), 7.33-7.41 (m, 3H), 7.56-7.69 (m, 4H), 8.58 (d, J=4.4 Hz, 1H).
The synthesis reaction is shown in the following:
1
3
The synthesis steps in Example 1 were followed. Yield: 72%. H NMR (CDCl, 400 MHz): δ (ppm) 7.17 (d, J=16.0 Hz, 1H), 7.32 (t, J=7.6 Hz, 1H), 7.38 (t, J=7.2 Hz, 2H), 7.43 (d, J=8.4 Hz, 1H), 7.58 (d, J=7.6 Hz, 2H), 7.74 (d, J=16.0 Hz, 1H), 7.85 (dd, J=2.0 Hz, J=8.8 Hz, 1H), 8.82 (s, 1H).
The synthesis reaction is shown in the following:
1
3
The synthesis steps in Example 1 were followed. Yield: 72%. H NMR (CDCl, 400 MHz): δ (ppm) 7.15-7.19 (m, 2H), 7.42-7.55 (m, 4H), 7.66-7.71 (m, 1H), 7.82-7.87 (m, 3H), 8.31 (d, J=8.4 Hz, 1H), 8.47 (d, J=15.6 Hz, 1H), 8.64 (d, J=4.4 Hz, 1H).
The synthesis reaction is shown in the following:
1
3
The synthesis steps in Example 1 method were followed. Yield: 73%. H NMR (CDCl, 400 MHz): δ (ppm) 7.31-7.33 (m, 1H), 7.37-7.41 (m, 3H), 7.48 (td, J=8.0 Hz, J=1.2 Hz, 1H), 7.62-7.71 (m, 5H), 7.76 (d, J=8.0 Hz, 1H), 8.06 (d, J=8.8 Hz, 1H), 8.11 (d, J=8.8 Hz, 1H).
The synthesis reaction is shown in the following:
1
3
The synthesis steps in Example 1 were followed. Yield: 68%. H NMR (CDCl, 400 MHz): δ (ppm) 2.66 (s, 3H), 7.28-7.33 (m, 2H), 7.36-7.39 (m, 2H), 7.46-7.50 (m, 2H), 7.61 (d, J=6.8 Hz, 2H), 7.65-7.69 (m, 2H), 7.90 (d, J=8.0 Hz, 1H), 8.07 (d, J=8.4 Hz, 1H).
The synthesis reaction is shown in the following:
1
3
The synthesis steps in Example 1 method were followed. Yield: 62%. H NMR (CDCl, 400 MHz): δ (ppm) 7.34-7.50 (m, 6H), 7.53-7.58 (m, 2H), 7.57 (d, J=7.6 Hz, 1H), 7.84 (d, J=7.6 Hz, 1H), 7.98 (d, J=8.4 Hz, 1H).
The synthesis reaction is shown in the following:
J. Am. Chem. Soc.
3
3
The synthesis was carried out according to the method described in Poulter, C. D.; Muehlbacher, M.; Davis, D. R. 1989, 111, 3740. Step (1): In a nitrogen atmosphere, 25 ml of ether was added into a round bottom flask containing triphenylphosphine (PPh) (3.60 g, 13.7 mmole). The mixture was agitated until a complete dissolution of PPhwas obtained. Next, within one minute, ethyl iodide (1.95 g, 12.5 mmole) was slowly added to the solution. The mixture was continuously agitated at room temperature for 48 hours. The resulting white suspension was collected by filtration, and washed with 10 ml of ethyl ether twice, followed by drying in vacuum, thereby obtaining triphenylethyl-phosphonium iodide with a yield of 75%.
1
3
Step (2): In a nitrogen atmosphere, 60 ml of freshly distilled THF and sodium tert-butoxide (3.45 g, 35.8 mmole) were introduced into a round bottom flask containing triphenylethyl-phosphonium iodide (11.9 g, 28.6 mmole). The mixture was agitated at room temperature for 1 hour. Next, to the mixture 2-pyridine carboxyaldehyde (2.56 g, 23.9 mmole) was added, and continuously agitated overnight. An ammonium chloride saturate aqueous solution was added to the mixture to terminate the reaction, followed by extraction with ethyl ether. The extract was washed with an ammonium chloride aqueous solution and water, dried with magnesium sulfate, and concentrated in vacuum. The residue was separated with a silica gel chromatography column using ethyl ether and n-hexane as an eluent to obtain a PP trans-isomer with a yield of 28% and a PP cis-isomer with a yield of 35%. (E)-2-[1-propenyl]pyridine: H NMR (CDCl, 400 MHz): δ (ppm) 1.90 (d, J=6.4 Hz, 3H), 6.49 (d, J=16.4 Hz, 1H), 6.68-6.74 (m, 1H), 7.03-7.07 (m, 1H), 7.20 (d, J=8.0 Hz, 1H), 7.56 (td, J=7.6 Hz, J=1.6 Hz, 1H), 8.49 (dd, J=4.0 Hz, J=0.8 Hz, 1H).
The synthesis reaction is shown in the following:
J. Org. Chem.
3
3
Step (1): The synthesis of 1-chloroisoquinoline was carried out according to the method described in Zhang, H.; Kwong, F. Y.; Tian, Y.; Chan, K. S. 1998, 63, 6886. Isoquinoline N-oxide (14.5 g, 0.10 mole) was dissolved in 50 ml of CHCl. POCl(phosphoryl chloride) (28 ml, 0.30 mole) was then added. The resulting mixture was refluxed for two hours and cooled to room temperature. The resulting orange solution was poured into an ice bath. Concentrated ammonia solution was then added until the solution became an alkaline solution. After the solution formed into two layers, the aqueous layer was extracted with 50 ml of dichloromethane twice. The organic layer of the extraction was removed, dried by sodium sulfate, and concentrated in vacuum to obtain a brown oily material. Finally, the residue was purified with a silica gel chromatography column using ethyl ether and n-hexane as an eluent to obtain 14.3 g of a colorless solid with a yield of 84%.
1
3
Step (2): The synthesis steps in Example 1 were followed to obtain the title product. Yield: 55%. H NMR (CDCl, 400 MHz): δ (ppm) 7.32 (t, J=7.2 Hz, 1H), 7.40 (t, J=7.2 Hz, 2H), 7.55 (t, J=5.6 Hz, 1H), 7.59-7.70 (m, 4H), 7.81 (d, J=8.0 Hz, 1H), 7.98 (d, J=2.0 Hz, 2H), 8.35 (d, J=8.8 Hz, 1H), 8.54 (d, J=5.2 Hz, 1H).
The synthesis reaction is shown in the following:
1
3
The synthesis steps in Example 1 were followed. Yield: 58%. H NMR (CDCl, 400 MHz): δ (ppm) 2.33 (s, 3H), 6.95 (d, J=5.2 Hz, 1H), 7.12 (d, J=16.0 Hz, 1H), 7.19 (s, 1H), 7.27 (d, J=7.6 Hz, 1H), 7.35 (t, J=7.2 Hz, 2H), 7.55 (d, J=7.2 Hz, 2H), 7.60 (d, J=16.0 Hz, 1H), 8.43 (d, J=4.4 Hz, 1H).
The synthesis reaction is shown in the following:
1
3
The synthesis steps in Example 1 were followed. Yield: 71%. H NMR (CDCl, 400 MHz): δ (ppm) 2.34 (s, 3H), 7.16 (t, J=6.4 Hz, 1H), 7.25 (t, J=7.2 Hz, 1H), 7.35-7.42 (m, 4H), 7.45 (s, 1H), 7.53 (d, J=8.0 Hz, 1H), 7.68 (td, J=8.0 Hz, 1.6 Hz, 1H), 8.64 (d, J=6.0 Hz, 1H).
The synthesis reaction is shown in the following:
−3
2.2 mmoles of each of the compounds obtained from Examples 1˜10 was dissolved in 10 ml of 2-ethoxyethanol. Next, 1 mmole of iridium trichloride hydrate and 3 ml of water were added. In a nitrogen atmosphere, the mixture was stirred at 120° C. for 12 hours. After cooling to room temperature, the resulting precipitate was collected, washed with ethanol and acetone, and dried in vacuo to obtain a cyclometalated Ir(III)-μ-chloro-bridged dimer. Next, the dimer, 5 mmoles of acetylacetonate, and 10 mmoles of sodium carbonate were dissolved in 15 ml of 2-ethoxy ethanol. In a nitrogen atmosphere, the mixture was refluxed at 120° C. for 12 hours. After being cooled to room temperature, 2-ethoxy ethanol was removed by distillation. The residue was dissolved in dichloromethane and filtered to remove sodium carbonate. The filtrate was concentrated in vacuo. The residue was purified with a silica gel chromatography column using dichloromethane and n-hexane as an eluent to obtain an Ir complex. Prior to the fabrication of a device, the Ir complex was further purified by sublimation at 200-220° C. and 4×10Pa.
FIG. 3
1
3
31
27
2
2
PEP obtained from Example 1 was used as a ligand (L). The steps in Example 11 were used to prepare a complex I-1 with a yield of 72%. The ultraviolet absorption spectrum and the photoluminescence (PL) emission spectrum of the I-1 complex dissolved in dichloromethane are shown in . The emission light is red and the maximum emission wavelength is 616 nm. H NMR (CDCl, 500 MHz): δ (ppm) 1.81 (s, 6H), 5.12 (s, 1H), 6.56 (td, J=1.5 Hz, J=6.0 Hz, 2H), 6.73 (s, 2H), 6.91 (d, J=5.0 Hz, 10H), 7.09 (d, J=8.0 Hz, 2H), 7.29 (td, J=1.5 Hz, J=7.5 Hz, 2H), 7.78 (d, J=6.0 Hz, 2H); HRMS (m/z) calcd for CHIrNO652.1702, found 652.1699.
FIG. 5
1
3
33
25
6
2
2
PETP obtained from Example 2 was used as a ligand (L). The steps in Example 11 were used to prepare a complex I-2 with a yield of 70%. The ultraviolet absorption spectrum and the PL emission spectrum of the I-2 complex dissolved in dichloromethane are shown in . The emission light is red and the maximum wavelength of the emission light is 610 nm. H NMR (CDCl, 400 MHz): δ(ppm) 1.85 (s, 6H), 5.17 (s, 1H), 6.76 (s, 2H), 6.81-6.84 (m, 4H), 6.92-6.96 (m, 6H), 7.14 (d, J=8.4 Hz, 2H), 7.45 (d, J=8.4 Hz, 2H), 7.93 (s, 2H); HRMS (m/z) calcd for CHFIrNO788.1449, found 788.1451.
FIG. 6
1
3
39
31
2
2
NEP obtained from Example 3 was used as a ligand (L). The steps of Example 11 were used to prepare a complex I-3 with a yield of 61%. The ultraviolet absorption spectrum and the PL emission spectrum of the I-3 complex dissolved in dichloromethane are shown in . The emission light is red and the maximum emission wavelength is 616 nm. H NMR (CDCl, 400 MHz): δ (ppm) 1.88 (s, 6H), 5.13 (s, 1H), 6.01 (t, J=6.4 Hz, 2H), 6.79 (s, 2H), 6.86 (d, J=6.4 Hz, 2H), 7.02-7.08 (m, 6H), 7.34-7.44 (m, 8H), 7.65 (d, J=6.0 Hz, 2H), 8.56 (d, J=6.0 Hz, 2H); HRMS (m/z) calcd for CHIrNO752.2015, found 752.2018.
FIG. 7
1
3
39
31
2
2
PEP obtained from Example 4 was used as a ligand (L). The steps of Example 11 were used to prepare a complex I-4 with a yield of 60%. The ultraviolet absorption spectrum and the PL emission spectrum of the I-4 complex dissolved in dichloromethane are shown in . The emission light is red and the maximum wavelength of the emission light is 638 nm. H NMR (CDCl, 400 MHz): δ (ppm) 1.60 (s, 6H), 4.60 (s, 1H), 6.70-6.72 (m, 6H), 7.02 (dd, J=6.8 Hz, J=3.2 Hz, 4H), 7.09-7.13 (m, 4H), 7.43 (dd, J=6.8 Hz, J=3.6 Hz, 2H), 7.49 (d, J=9.6 Hz, 2H), 7.54 (s, 2H), 7.75 (dd, J=6.8 Hz, J=2.8 Hz, 2H), 7.80 (d, J=8.0 Hz, 2H). HRMS (m/z) calcd for CHIrNO752.2015, found 752.2022.
FIG. 8
1
3
41
35
2
2
MPEQ obtained from Example 5 was used as a ligand (L). The steps of Example 11 were used to prepare a complex I-5 with a yield of 59%. The ultraviolet absorption spectrum and the PL emission spectrum of the I-5 complex dissolved in dichloromethane are shown in . The emission light is red and the maximum wavelength of the emission light is 634 nm. H NMR (CDCl, 400 MHz): (ppm) 1.58 (s, 6H), 1.66 (s, 6H), 4.57 (s, 1H), 6.71 (dd, J=2.4 Hz, 6.0 Hz, 6H), 7.02-7.12 (m, 6H), 7.15 (t, J=6.4 Hz, 2H), 7.35 (s, 2H), 7.49 (s, 2H), 7.59 (d, J=8.0 Hz, 2H), 7.74 (d, J=8.0 Hz, 2H). HRMS (m/z) calcd for CHIrNO780.2328, found 780.2323.
FIG. 9
1
3
35
27
2
2
2
PEB obtained from Example 6 was used as a ligand (L). The steps of Example 11 were used to prepare a complex I-6 with a yield of 81%. The ultraviolet absorption spectrum and the PL emission spectrum of the I-6 complex dissolved in dichloromethane are shown in . The emission light is red and the maximum emission wavelength is 636 nm. H NMR (CDCl, 400 MHz): (ppm) 1.77 (s, 6H), 4.96 (s, 1H), 6.74-6.78 (m, 6H), 6.87 (dd, J=2.8 Hz, J=7.6 Hz, 4H), 7.04-7.08 (m, 6H), 7.37 (dd, J=2.8 Hz, J=8.4 Hz, 2H), 7.54 (dd, J=2.4 Hz, J=7.6 Hz, 2H). HRMS (m/z) calcd for CHIrNOS764.1143, found 764.1151.
FIG. 10
1
3
PP obtained from Example 7 was used as a ligand (L). The steps of Example 11 were used to prepare a complex I-7 with a yield of 20%. The ultraviolet absorption spectrum and the PL emission spectrum of the I-7 complex dissolved in dichloromethane are shown in . The emission light is yellow and the maximum wavelength of the emission light is 542 nm. H NMR (CDCl, 400 MHz): (ppm) 1.64 (s, 6H), 1.79 (s, 6H), 5.12 (s, 1H), 6.45 (s, 2H), 6.76 (td, J=6.8 Hz, J=0.8 Hz, 2H), 7.12 (d, J=8.0 Hz, 2H), 7.41 (td, J=8.4 Hz, J=1.6 Hz, 2H), 8.11 (d, J=5.6 Hz, 2H).
1
3
PEIQ obtained from Example 8 was used as a ligand (L). The steps of Example 11 were used to prepare a complex I-8 with a yield of 50%. The PL emission spectrum of the I-8 complex dissolved in dichloromethane shows red light with an emission maximum at 664 nm. H NMR (CDCl, 400 MHz) (ppm): 1.81 (s, 6H), 5.13 (s, 1H), 6.82-6.89 (m, 6H), 6.96-7.03 (m, 6H), 7.48 (td, J=6.8 Hz, J=1.2 Hz, 2H), 7.55 (td, J=7.0 Hz, 1.6 Hz, 2H), 7.67 (t, J=6.4 Hz, 6H), 8.27 (d, J=8.4 Hz, 2H).
1
3
5-MPEP obtained from Example 9 was used as a ligand (L). The steps of Example 11 were used to prepare a complex I-9 with a yield of 62%. The PL emission spectrum of the I-9 complex dissolved in dichloromethane gives red light with the maximum emission wavelength at 616 nm. H NMR (CDCl, 400 MHz): (ppm) 1.80 (s, 6H), 2.33 (s, 6H), 5.10 (s, 1H), 6.40 (d, J=6.0 Hz, 2H), 6.67 (s, 2H), 6.91-6.95 (m, 12H), 7.62 (d, J=5.6 Hz, 2H).
1
3
2-MPEP obtained from Example 10 was used as a ligand (L). The steps of Example 11 were used to prepare a complex I-10 with a yield of 72%. The solution of the I-10 complex dissolved in dichloromethane emits red light and the maximum emission wavelength is 612 nm. H NMR (CDCl, 400 MHz): (ppm) 1.80 (s, 6H), 1.82 (s, 6H), 5.13 (s, 1H), 6.53 (td, J=7.2 Hz, J=0.8 Hz, 2H), 6.79-6.95 (m, 12H), 7.24 (td, J=7.6 Hz, J=0.8 Hz, 2H), 7.81 (dd, J=5.2 Hz, J=0.8 Hz, 2H).
The phosphorescent Ir complexes of the present invention synthesized above were used to prepare OLED devices. The devices were all fabricated according to the following steps: preparing a glass substrate; sequentially forming an anode, a hole injection modification layer (optional), a hole transporting layer, a light emitting layer, a hole-blocking layer, an electron transporting layer, a hole injection layer (KF, potassium fluoride) (optional), and a cathode. The anode was made of electrically conductive ITO (Indium-Tin-Oxide) with a thickness of about 100 nm. The light emitting layer was formed by doping the phosphorescent Ir complex in the host material. Prior to performing a vapor deposition of the organic layers, the ITO glass was cleaned first by using a commercial detergent and an organic solvent, followed by an UV-ozone cleaner.
The material used as a hole injection modification layer in the device of the present invention was selected from m-MTDATA (4,4′,4″-tris[N-(3-methylphenyl)-N-phenylamino]triphenylamine) and 2-TNATA (4,4′,4″-tris[2-naphthylphenylamino]triphenylamine) as shown in the following structure group G1:
The hole transporting material was an aniline compound selected from the following structure group G2 consisting of NPB (4,4′-bis[1-naphthylphenylamino]biphenyl), TPD (4,4′-bis[m-tolylphenylamino]biphenyl), NCB (4-[N-carbazolyl]-4′-[N-phenylnaphthylamino]biphenyl), PPB (4,4′-bis[9-phenanthrylphenylamino]biphenyl), TCTA (4,4′,4″-tri[N-carbazolyl]triphenylamine), MPMP (bis{4-[N,N-diethylamino]-2-[methylphenyl]}-[4-methylphenyl]methane) and HMTPD (4,4′-bis{N,N′-[3-tolyl]amino}-3,3′-dimethylbiphenyl):
The host material was selected from TCTA in the structure group G2, or the compounds having a hole transporting capability such as CBP (4,4′-N,N′-dicarbazole-biphenyl), CCP (1,4-bis[carbazolyl]benzene), TCPB (1,3,5-tris[4-(N-carbazolyl)phenyl]benzene) of the following structure group G3, or the compounds having electron transporting capability such as TPBI (1,3,5-tris[N-phenylbenzimidazol-2-yl]benzene), TAZ-1 (3-phenyl-4-[1′-naphthyl]-5-phenyl-1,2,4-triazole), TAZ-2 (3-[4-biphenylyl]-4-phenyl-5-tert-butylphenyl-1,2,4-triazole), TAZ-3 (3-phenyl-4-[1′-phenyl]-5-phenyl-1,2,4-triazole), PBD (2-[4-biphenyl]-5-[4-tert-butylphenyl]-1,3,4-oxadiazole) of the following structure group G3:
3
The hole-blocking layer used was a material selected from TPBI in the structure group G3, or BCP (2,9-dimethyl-4,7-diphenyl-1,10-phenanthroline), BAlq (aluminum[III]bis[2-methyl-8-quinolinato][4-phenylphenolate]), PAlq (aluminum[III]bis[2-methyl-8-quinolinato]-[4-phenolate]) and SAlq (aluminum[III]bis[2-methyl-8-quinolinato][triphenylsilanolate]) shown in the following structure group G4. The electron transporting layer was made from a material selected from TPBI, TAZ-1, TAZ-2, TAZ-3, or PBD in the structure group G3, or Alq(tris[8-hydroxyquinolinato]aluminum) or DPA (4,7-diphenyl-1,10-phenanthroline) in the following structure group G4:
In the structure groups G2-G4, Ph is phenyl, Me is methyl, Et is ethyl, and Bu is butyl.
−6
During the vapor depositions of the organic materials, phosphorescent Ir complexes and metals in the fabrication of devices, the chamber pressure was kept smaller than about 5×10torr. The deposition rate was about 1.5˜2.5 Å/s for the organic materials, about 0.05˜0.2 Å/s for the phosphorescent Ir complexes, and about 0.5 Å/s for potassium fluoride. The layer thickness was about 10˜15 nm for the hole injection modification layer, about 25˜50 nm for the hole transporting layer, about 10˜20 nm for the hole-blocking layer, about 10˜50 nm for the electron transporting layer, and about 0.5 nm for the electron injection layer (potassium fluoride). The cathode was a Mg—Ag alloy wherein the depostion rate was 5 Å/s for magnesium and 0.5 Å/s for silver, and the magnesium and silver were deposited by co-evaporation in a ratio of 10 to 1 with a layer thickness of 55 nm. Finally, silver was deposited as a protective layer with a layer thickness of about 100˜150 nm. The key characteristics for all devices (Example 22˜Example 47) are listed in Table 1 and the structures of the devices are shown in the following:
ITO/NPB (50 nm)/I-1: CBP (6.7%, 30 nm)/TPBI (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (50 nm)/I-1: CBP (14.3%, 30 nm)/TPBI (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (50 nm)/I-1: CCP (5.7%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (50 nm)/I-1: TPBI (8%, 30 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (25 nm)/I-2: CCP (2.7%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (30 nm)/I-2: CCP (5%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (50 nm)/I-2: CCP (7.3%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (50 nm)/I-2: CCP (9.7%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/2-TNATA (10 nm)/NPB (30 nm)/I-2: CCP (5%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (50 nm)/I-4: CBP (5.7%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (50 nm)/I-4: CBP (7.3%, 30 nm)/TPBI (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/2-TNATA (10 nm)/NPB (40 nm)/I-4: CBP (5.7%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/2-TNATA (10 nm)/NPB (40 nm)/I-4: CBP (7.3%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/2-TNATA (10 nm)/NPB (40 nm)/I-4: CBP (10.3%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (50 nm)/I-4: CCP (6%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/2-TNATA (10 nm)/NPB (40 nm)/I-4: CCP (6.7%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (30 nm)/CBP (20 nm)/I-4: TPBI (6.7%, 30 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/2-TNATA (10 nm)/NPB (40 nm)/I-4: TPBI (6.7%, 30 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/TCTA (30 nm)/I-4: CBP (6.7%, 30 nm)/BAlq (20 nm)/Alq (10 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/TPD (50 nm)/I-5: CBP (5%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (50 nm)/I-5: CBP (6.7%, 30 nm)/TPBI (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (50 nm)/I-5: CBP (7%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/2-TNATA (10 nm)/NPB (40 nm)/I-5: CBP (7%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (40 nm)/I-5: CCP (5%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/NPB (40 nm)/I-5: CCP (7%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
ITO/2-TNATA (10 nm)/NPB (40 nm)/I-5: CCP (4.7%, 30 nm)/BCP (10 nm)/Alq (40 nm)/Mg:Ag=10:1
TABLE 1
Max. external
Max.
Max.
CIE
Turn-on
quantum
brightness
efficiency
coordinate
Max. PL
voltage
efficiency (%)
(cd/m<sup>2</sup>)
(cd/A)
(8 V)
wavelength
Ex.
(V)
(voltage/volt)
(voltage/volt)
(voltage/volt)
(x, y)
(nm)
Ex. 22
3.0
2.21 (7.2)
11627 (11.6)
5.52
(7.2)
(0.55, 0.43)
592
Ex. 23
3.0
3.37 (8.0)
16617 (13.2)
8.44
(8.0)
(0.57, 0.43)
594
Ex. 24
3.2
3.27 (8.0)
17798 (12.6)
8.02
(8.0)
(0.56, 0.43)
596
Ex. 25
3.1
2.21 (6.8)
12744 (11.8)
4.95
(6.8)
(0.55, 0.40)
596
Ex. 26
4.0
7.35 (8.5)
32921 (14.5)
17.46
(8.5)
(0.58, 0.42)
598
Ex. 27
3.8
7.35 (7.0)
34502 (13.5)
16.59
(7.0)
(0.59, 0.40)
598
Ex. 28
3.8
5.23 (8.0)
22321 (13.5)
10.02
(8.0)
(0.61, 0.38)
604
Ex. 29
3.8
5.26 (8.0)
22038 (13.5)
9.89
(8.0)
(0.60, 0.37)
608
Ex. 30
4.0
5.50 (8.5)
27669 (14.0)
12.22
(8.5)
(0.59, 0.40)
600
Ex. 31
3.5
4.77 (8.0)
22866 (14.0)
6.14
(8.0)
(0.65, 0.33)
622
Ex. 32
3.1
4.27 (7.5)
20037 (14.5)
5.39
(7.5)
(0.66, 0.33)
624
Ex. 33
4.0
6.36 (10.0)
23744 (16.0)
8.32
(10.0)
(0.66, 0.34)
622
Ex. 34
3.8
6.58 (8.0)
21825 (14.5)
8.02
(8.0)
(0.66, 0.33)
626
Ex. 35
3.7
4.76 (8.5)
17111 (14.0)
5.56
(8.5)
(0.66, 0.33)
624
Ex. 36
3.3
3.45 (8.0)
18472 (13.5)
4.30
(8.0)
(0.66, 0.33)
624
Ex. 37
3.8
6.31 (9.0)
22478 (15.5)
7.87
(9.0)
(0.66, 0.33)
624
Ex. 38
3.6
6.10 (8.5)
17364 (15.5)
7.40
(8.5)
(0.63, 0.32)
626
Ex. 39
3.6
3.49 (9.0)
12558 (15.0)
4.15
(9.0)
(0.63, 0.32)
626
Ex. 40
4.3
3.58 (8.0)
17694 (12.5)
4.57
(8.0)
(0.64, 0.34)
624
Ex. 41
3.1
4.35 (7.5)
22082 (13.5)
6.18
(7.5)
(0.65, 0.34)
618
Ex. 42
3.0
2.55 (7.0)
14431 (13.5)
3.46
(7.0)
(0.65, 0.34)
620
Ex. 43
3.5
2.62 (7.5)
12679 (14.0)
3.51
(7.5)
(0.66, 0.34)
620
Ex. 44
4.2
2.90 (9.0)
14268 (15.0)
3.95
(9.0)
(0.65, 0.34)
620
Ex. 45
3.5
4.48 (8.0)
20587 (16.0)
6.12
(8.0)
(0.65, 0.34)
618
Ex. 46
3.3
2.71 (6.5)
14389 (13.5)
3.63
(6.5)
(0.65, 0.34)
622
Ex. 47
4.0
4.96 (9.0)
20311 (16.0)
6.93
(9.0)
(0.65, 0.34)
620
The data shown in Table 1 indicate that the phosphorescent Ir complexes of the present invention can be used as a light emitting materials in the OLEDs. The OLED devices can emit phosphorescent lights from orange to red, while having high brightness, high current efficiencies, and excellent CIE coordinates.
BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS
FIG. 1
shows a schematic diagram of a multi-layered OLED of the present invention;
FIG. 2
shows the x-ray structure and the molecular formula of an Ir complex synthesized in Example 12 according to the present invention;
FIG. 3
FIG. 2
shows the UV absorption spectrum and the PL emission spectrum of the Ir complex of dissolved in dichloromethane;
FIG. 4
shows the x-ray structure and the molecular formula of an Ir complex synthesized in Example 13 according to the present invention;
FIG. 5
FIG. 4
shows the UV absorption spectrum and the PL emission spectrum of the Ir complex of dissolved in dichloromethane;
FIG. 6
shows the UV absorption spectrum and the PL emission spectrum of the Ir complex synthesized in Example 14 and dissolved in dichloromethane;
FIG. 7
shows the UV absorption spectrum and the PL emission spectrum of the Ir complex synthesized in Example 15 and dissolved in dichloromethane;
FIG. 8
shows the UV absorption spectrum and the PL emission spectrum of the Ir complex synthesized in Example 16 and dissolved in dichloromethane;
FIG. 9
shows the UV absorption spectrum and the PL emission spectrum of the Ir complex synthesized in Example 17 and dissolved in dichloromethane;
FIG. 10
shows the UV absorption spectrum and the PL emission spectrum of the Ir complex synthesized in Example 18 and dissolved in dichloromethane. | |
The Annunciation. Fresco in the former dormitory of the Dominican monastery San Marco, Florence. See 40-07-09/59-62 (Around 1450), 230 x 297 cm.
The Renaissance refers to the era in Europe from the 14th to the 16th century in which a new style in painting, sculpture and architecture developed after the Gothic. Although a religious view of the world continued to play an important role in the lives of Europeans, a growing awareness of the natural world, the individual and collective humanity’s worldly existence characterize the Renaissance period. Derived from the French word, renaissance, and the Italian word rinascità, both meaning ‘rebirth’, the Renaissance was a period when scholars and artists began to investigate what they believed to be a revival of classical learning, literature and art. For example, the followers of the 14th-century author Petrarch began to study texts from Greece and Rome for their moral content and literary style. Having its roots in the medieval university, this study called Humanism centered on rhetoric, literature, history and moral philosophy.
During the Renaissance, many features of the medieval persisted, including the heritage of the artistic techniques used in books, manuscripts, precious objects and oil painting. The paintings of Jan van Eyck and Rogier van der Weyden record the exquisite details of the natural world in order to facilitate the viewer’s religious and spiritual experience. North of the Alps, Renaissance ideals culminated in the work of Albrecht Dürer in the early 16th century, and Germany became a dominant artistic centre. With the Reformation and the absence of the Catholic church in German speaking lands of the 16th century, prints in the form of woodcuts and engravings helped to disseminate the spread of Protestant ideals. As a result, artists such as Pieter Bruegel I in the Netherlands and Hans Holbein in England specialized in more secular subjects, such as landscape and portraiture.
Finally, the pinnacle of the period, referred to as the High Renaissance, is best known for some of Western art’s greatest masters: Leonardo da Vinci, Michelangelo and Raphael. Renowned works like Leonardo’s Mona Lisa, Michelangelo’s ceiling frescoes of the Sistine Chapel, and Raphael’s famous Madonnas continue to marvel viewers with their naturalism. Following the High Renaissance, Mannerism developed from c. 1510–20 to 1600. Works of this style often emphasized the artifice and adroit skill of the artist. Major works such as the Palazzo del Te by Giulio Romano and Parmigianino’s Madonna of the Long Neck reflect Mannerist innovations. In France, the presence of Italian Mannerist painters at Fontainebleau established the courtly taste. For many, the artistic creations of the Renaissance still represent the highest of achievements in the history of art.
Previous articleWhat was Neoclassicism in literature? | https://omnparts.com/2018/11/11/renaissance-art-and-architecture/ |
How much garbage do we produce?
Grade Level: 4-6
Subject Areas:
Science:
· Environmental Science
· Earth Science
English
National Standards:
· Standard C:
o Organisms and their environment
· Standard D
o Changes in the earth and sky
· Standard E
o Implement a solution
o Communicate a problem, design, and solution
· Standard F
o Types of resources
o Science and technology and local challenges
Overview:
· Students will determine how much waste they produce a day and how much of that waste is compostable. Using their new knowledge, they will present their information to the school to demonstrate the benefits of composting.
Objective:
· Students will be able to work together to create change in their school.
· Students will understand where trash comes from and where it goes.
Materials:
· Rolypig© composter
· Scale
· Data sheet
· Pencil
· Two buckets labeled
o Compost
o Non-compost
· Rubber Gloves
Background:
In the United States each person produces approximately 3.5 pounds of trash a day, of which 25% is food and yard waste that is biodegradable. When this is put in a landfill, it can take years to decades to decompose. When it is left outside or put in a composter, it will decompose in as little as a few weeks to a few months. Once this material is turned into dirt, it can be used as fertilizer in gardens or left on the ground to fertilize the local flora and fauna. If this trash is put in a landfill, those valuable nutrients will not return to the ground to be used by plants.
Procedure:
1. Do Now:
a. In their journals
i. Record how much trash you think you produce a day.
ii. What item do you think takes up the most space in your trash?
2. Class discussion:
a. Review students answers from their journals
b. Where does the garbage go?
c. How might they reduce the garbage?
§ Recycling
§ Reuse
§ Composting
d. What is composting?
i. What can be composted and what cannot be.
3. The project:
a. Break the students into groups and have each group write a letter to various people in the school explaining the project and why it is important.
§ Parents
§ Principal
§ Kitchen staff
§ Students
§ Custodians
b. Assign a student to be in charge of the buckets during lunch.
i. Each student will divide their waste into two groups, compost and garbage, depositing their waste into the respective bucket.
c. During class have the students weigh the material in the buckets and record their data.
§ Weight
§ What was thrown away?
Homework or classroom work:
· Have students create posters to be posted around the school. Posters can include
o What can be composted and what cannot.
o What is composting?
o Why composting is important?
o How much trash do we produce and what happens to it?
4. Day 2:
a. During lunch make sure the students assigned to buckets are at their buckets.
b. Have each student divide their waste and put it in the appropriate bucket.
c. During class have the students weigh the food scraps and put the food in the Rolypig©. Throw out the rest of the garbage.
d. Record data
§ Weight
§ Observation
o Have a student rotate the Rolypig©
5. Each week
a. Assign a student to rotate the Rolypig©.
6. When the compost is done, have the students find a location at the school where the compost can be used.
7. Have students compare their data and present to the school how much waste can be saved by composting and why the school should compost.
Data Sheet:
Name:_____________________
Date:______________________
Data:
1. Total waste collected in pounds: ____________________
2. Total compostable waste collected in pounds:_________________
3. Total non-compostable waste collected in pounds:_______________
4. Percentage of waste that is food waste:______________________
5. Observations:
Questions:
1. What items couldn’t be composted and why?
2. Where else do you think it might be important to compost?
3. What other solution can you think of to reduce the amount of trash produced?
4. Why is it important to reduce the amount of trash we produce? | https://teachers.net/lessons/posts/3883.html |
Conversations, no matter the language, are often peppered with descriptions of people we see and know. Whether it’s about physical traits that can be easily seen or the deeper aspects of a person’s character and personality, descriptions are an important part of conversations.
So here in this article, let’s learn how to describe people’s looks and personalities in German!
A person could be smart, organized, and helpful. He could also be aggressive, angry, and lazy. How do you say these in German? Here are some words that would help!
Let’s try some examples using very simple sentence constructions.
Sie scheint introvertiert zu sein.
She seems to be introverted.
Let’s try a few exercises to cement your knowledge of the words you just learned!
2. Someone who is ehrgeizig is _____.
He is hardworking / diligent.
Thanks for taking the short quiz! Now let’s proceed to describing physical traits.
Looks matter a lot! Your appearance is a reflection of the impression you want to make to the world. If you wish to describe a person’s looks in German, the following words will come in handy.
Now let’s take some simple sentence constructions as example.
Want more examples? Let’s take a look at longer ones that describe physical appearances.
Der Mann ist groß und hat kurze, blonde Haare. Er hat eine runde Brille. Der Mann trägt einen blauen Anzug mit weißem Hemd und roter Krawatte. Dazu trägt er braune Schuhe. In seiner rechten Hand hält er einen alten Aktenkoffer. Er sieht jung aus.
The man is tall and has short, blond hair. He is wearing round glasses. He wears a blue suit with a white shirt and a red tie. With that he is wearing brown shoes. He looks young.
Das Mädchen hat lange, dunkle Haare, welche zu einem Zopf geflochten sind. Sie hat kleine, runde Ohrringe. Ihre Augen sind blau. Sie trägt ein blau-grün gestreiften Pullover und einen weißen Rock. Dieser geht bis zu den Knien. Sie trägt keine Schuhe, sie ist barfuß.
The girl has long, dark hair which is braided. She has small, round earrings. Her eyes are blue. She is wearing a blue and green striped sweater and a white skirt. This goes down to the knees. She doesn’t wear shoes, she is barefoot.
Der Mann sieht sehr alt aus. In einer Hand hält er einen Gehstock. Er hat nur noch wenige, graue Haare. Trotz seiner vielen Falten sieht er sehr sympatisch aus. Er trägt ein kariertes Hemd mit rotem Muster und dazu eine braune Hose.
The man looks very old. In one hand he is holding a cane. He only has a few, grey hairs left. Despite his many wrinkles he looks pleasant. He wears a checkered shirt with a red pattern and brown trousers.
Try your hand at this second short quiz about physical appearance!
2. When a person has braune Haare, he or she is ____.
4. When a lady is described as schön, it means she is ____.
We hope you learned something from this simple article on how to describe a person’s personality and looks. How about you? How would you describe yourself using the vocabulary shared above? Do share it with us in the comments!
To learn more German words through context, get your copy of German Short Stories for Beginners. It comes with a built-in dictionary for a hassle-free learning! You can listen to the stories, too, with the free audio. Check it out below! | https://mydailygerman.com/how-to-describe-people-in-german/ |
• The Toronto Raptors host the Washington Wizards on Friday night at Scotiabank Arena. The Raptors swept the season-series (4-0) with Washington in 2018-19 for the third time in the last five seasons. Since 2014-15, Toronto is 15-3 vs. the Wizards during the regular-season. The Raptors have won three in a row over Washington at home. Kyle Lowry averaged 17.3 points, 11.3 assists and 3.8 rebounds in four games against the Wizards last season.
• The Raptors currently ranks second in the NBA averaging 10.0 steals in December (nine games), behind only Chicago (10.4). Norman Powell leads the team with 17 steals this month. Toronto has now finished with more steals than its opponent in each of the last 10 games (Nov. 29 – Dec. 18). It’s the longest streak in the NBA team this season and is the second-longest such stretch in Raptors history. Toronto had more steals than its opponent in 11 consecutive games in 2007–08.
• Kyle Lowry recorded his first triple-double of the season, and 13th in a Raptors uniform, with 20 points, 10 assists and 10 rebounds in 39 minutes Dec. 18 at Detroit. Lowry’s 13 triple-doubles are now one more than all other Raptors combined. The last player to record a triple-double for Toronto other than Lowry was Jose Calderon on Dec. 16, 2012 vs. Houston. The Raptors have won the last 10 regular-season games in which Lowry has tallied at least 20 points and 10 assists in the same game.
• Toronto outscored Detroit 15-10 on the fast-break Wednesday night and currently sit second in the NBA in fast-break points per game (19.3), trailing only Milwaukee (19.5). Pascal Siakam and Norman Powell are both among the NBA leaders in fast-break points this season. TOP-FIVE: Giannis Antetokounmpo (177), Lebron James (142), Siakam (123), Ben Simmons (107) and Powell (106).
• Pascal Siakam recorded a team-high 26 points, five rebounds and tied a career high with four blocks Dec. 18 at Detroit. Siakam has now scored 20+ points in a career-long five straight games (Dec. 9-18). He is averaging 27.0 points, while shooting .500 (17-for-34) from three-point range during this stretch.
• Serge Ibaka scored a season-high 25 points and led the Raptors with 13 rebounds in 31 minutes off the bench Wednesday night at Detroit. The last time Ibaka had 25+ points and 13+ rebounds in the same game was Nov. 14, 2013 at Golden State when he was a member of the Oklahoma City Thunder.
• Patrick McCaw has played at least 20 minutes in three straight games for the first time since March 2018, when he had a streak of five consecutive games with 20 or more minutes with the Golden State Warriors.
• December is Toronto’s busiest month of the season with 16 games and includes three back-to-back sets. The Raptors’ 11 games at Scotiabank Arena tie the franchise record for most home games in a calendar month . Toronto also played 11 games at home in March 2016. For the first time the Raptors will play at home Christmas Day when they host the Boston Celtics.
• Pascal Siakam is one of five players in the NBA averaging 24.0+ points, 8.0+ rebounds and 3.0+ assists this season, along with Giannis Antetokounmpo, Anthony Davis, Luka Doncic and Karl-Anthony Towns. No Raptor has ever averaged 24.0 points, 8.0 rebounds and 3.0 assists throughout an entire season.
POSSIBLE STARTERS
F – OG ANUNOBY #3
MIN: 29.9 REB: 5.7 AST: 1.7 STL: 1.2 TO: 1.2 BLK: 0.9 PTS: 11.3
• Finished with 19 points, eight rebounds and three assists in 35 minutes Dec. 18 at Detroit. • Toronto is 13-2 this season when Anunoby scores 10 or more points (Last: 19 – Dec. 18 at Detroit). • Shooting .619 (13-for-21) from the field over the last two games (Dec. 16-18).
F – CHRIS BOUCHER #25
MIN: 11.4 REB: 3.9 AST: 0.5 STL: 0.3 TO: 0.3 BLK: 0.7 PTS: 5.1
• Tallied two points and one rebound in six minutes Dec. 18 at Detroit. • Has scored in double figures off the bench six times this season and posted three double-doubles. • Named NBA G League Most Valuable Player and NBA G League Defensive Player of the Year in 2018-19.
C – SERGE IBAKA #9
MIN: 22.4 REB: 7.4 AST: 1.3 STL: 0.5 TO: 1.9 BLK: 0.9 PTS: 13.1
• Contributed a season-high 25 points and grabbed 13 rebounds in 31 minutes off the bench Dec. 18 at Detroit. • Has led the reserves in scoring a team-high 13 times, including each of the last three games (Dec. 14-18). • Averaged 16.4 points, 8.4 rebounds and 29.5 minutes in 51 starts last season for Toronto.
G – PATRICK McCAW #22
MIN: 21.2 REB: 2.0 AST: 1.7 STL: 0.7 TO: 1.2 BLK: 0.0 PTS: 3.0
• Totaled two points, three rebounds, and two assists in 27 minutes as a reserve Dec. 18 at Detroit. • Missed 17 games (Nov. 6 – Dec. 9) earlier this year following arthroscopic surgery on his left knee. • Averaging 6.8 points, 2.4 rebounds, 2.1 assists and 24.8 minutes in 31 career games as a starter.
G – KYLE LOWRY #7
MIN: 37.4 REB: 5.0 AST: 7.3 STL: 1.3 TO: 2.9 BLK: 0.4 PTS: 19.1
• Recorded a triple-double with 20 points, 10 assists, and 10 rebounds in 39 minutes Dec. 18 at Detroit. • Passed Antonio Davis (110) for third on the Raptors’ all-time double-doubles list against the Pistons. • Averaging 16.4 points and 8.0 assists in eight games (Dec. 3-18) since returning from a left thumb injury.
INJURY REPORT Marc Gasol (Left hamstring; strain) – Out Stanley Johnson (Left groin; stress reaction) – Out Norman Powell (Left shoulder; subluxation ) – Out Pascal Siakam (Groin; stretch) – Out Matt Thomas (Left middle finger; distal phalanx fracture) – Out Fred VanVleet (right knee contusion) – Que
RAPTORS INJURY UPDATES
The Raptors provided the following injury updates on Thursday:
- Marc Gasol sustained a strained left hamstring in the first quarter of play Wednesday, Dec. 18 at Detroit. He was reevaluated on Thursday and it was determined he will be out indefinitely.
- With 6:47 to play in the fourth quarter, Pascal Siakam sustained a stretched groin after an awkward landing. He was evaluated Thursday and will be listed as out indefinitely.
- Norman Powell left the same game with 3:17 to play in the fourth quarter after a collision with another player. After testing in Toronto on Thursday, it was determined he had sustained a subluxation of the left shoulder. He will also be out indefinitely.
All three players will be reevaluated over the coming weeks and their conditions updated as necessary.
-RAPTORS-
WIZARDS PROBABLE STARTERS
WIZARDS NOTES
ISAAC BONGA
• Tied a career high with six rebounds on 12/18 vs. CHI • Tied career highs in points, rebounds and steals on 12/16 at DET
• Has improved in every statistical category this season over his rookie campaign.
DAVIS BERTANS
• Became the fifth-fastest player in NBA history to 100 3-pointers (26 games) • Is the fastest Wizard to 100 3-pointers, breaking Gilbert Arenas’ previous record of 31 games
• Ranks second in the NBA with three games of seven or more makes from behind the arc.
IAN MAHINMI
• Has multiple blocked shots in three of his last five games • On 12/14 at MEM, made his first start since 10/30/18
BRADLEY BEAL • On 12/18 vs. CHI, recorded his 50th game of 20/5/5 in the last three seasons • Has 16 games with 20+ points and five-plus assists, the second-highest total in the Eastern Conference • One of four players this season with multiple 35-point, 10-assist games • No. 5 in the NBA with 27.6 ppg .
ISAIAH THOMAS
• Returned to the starting lineup on 12/16 at DET after missing four games with a calf injury; put up 23 points and knocked down five shots from deep • Hit the 3,000th field goal of his career on 12/16 at DET. | https://manyhats.press/2019/12/20/wizards-at-raptors-notes-siakam-gasol-powell-out-indefinitely-for-toront0/ |
If you do not have a twin sibling, then you have probably thought about how it would feel if someone looks so much like you.
There has been a theory that there are at least eight people in the world who look just the same as you which happens only once in 135 possible chances. You may not believe it, but a photographer from Quebec might have actually proven it right.
Francois Brunelle who has studied the human face since 1968 when he started as a photographer at age 18 has spent photographing people in 2000 that are complete strangers but amazingly happen to look like each other.
READ ALSO: WATCH: Man wears werewolf mask to scare his cat; how the cat reacted will shock you!
Brunelle’s collection entitled “I'm not a look-alike!” shows photographs of people from North America and Europe who are not even related by blood but have the faces that look the same.
He shared one instance where his subjects- two Canadian woman who doesn’t know each other and looks so much alike were born in the same hospital with 2 hours apart. The coincidence, if that really is the case, does not end to that when they learned that they both studied dance, moved to Montreal, lived in the same apartment building and they went to the same tattoo parlor.
He added that his subjects stare at each other like two dogs or two cats while examining the other’s face for a little while and then they become instant friends. | https://kami.com.ph/35692-look-photos-strangers-look-alike.html |
First things first: accept that you can learn how to speak English!
Right now English fluency might seem as distant as a rainbow.
But all you need are the right strategies to learn how to speak English fluently and with confidence.
Soon enough, your spoken English will sound even better than you imagined.
Just follow the guide below on how to learn English in 10 smart steps.
How to Speak English Fluently: 10 Simple Tips to Talk in English Like a Native
1. Accept That English Is a Weird Language
Sometimes you can find patterns in English grammar, but other times English doesn’t make sense at all. For example, why are read (present tense, pronounced “reed”) and read (past tense, pronounced “red”) spelled the same, but pronounced differently? Or why is “mice” the plural form of “mouse,” but “houses” is the plural of “house?”
Unfortunately, there are just as many exceptions as there are rules in English. It’s easy to get stuck on learning how to speak English properly if you try to find a reason for everything.
Sometimes English is weird and unexplainable, so instead the best thing to do is just memorize the strange exceptions and move on.
2. Dive into the Deep End of English Speaking
Studying English for an hour once a week isn’t usually enough to make any real progress. The best way to quickly improve your English is to spend at least a few minutes practicing every day.
Immerse yourself as much as possible every time you study, and challenge yourself to listen to, read and even say things in English that you think might be too difficult for you. If you want to speak English fluently, you need to make it an essential part of your everyday life.
3. Stop Being a Student
The right attitude can make the difference between failure and success. Stop thinking of yourself as someone who is learning English, and start thinking of yourself as someone who speaks English. It’s a small change, but it will make you feel more confident and help you to use the English you already know more effectively.
This also means you need to start thinking in English. If you want to say the word “apple” in English, for example, right now you probably think of the word in your native language first, and then try to think of the correct word in English. Instead, try imagining a picture of an apple, and then just think of the English word “apple.”
Real fluency with English speaking happens when you stop mentally translating conversations.
4. Remember the Answer Is in the Question
Listen carefully when someone asks you a question in English and you’ll answer perfectly every time. English questions are like mirrors:
Does he…? → Yes, he does.
Can she…? → Yes, she can.
Is it…? → Yes, it is.
If someone asks you a question and you’re not sure how to answer, start by thinking about the words used in the question. The person has already said most of the words you need to make your answer!
Instead of just memorizing English grammar, start to look for patterns like that one. There are a lot of simple ways to “cheat” and make it easier to remember the right words.
5. Get More out of Listening to Spoken English
When most students listen to a native English-speaker, they focus on understanding what all the words mean. This is definitely important, but there is a lot more you can learn from listening. Try listening not just to what the words mean, but to how the person says them. Notice which words the person links together in a sentence, or when they say “ya” instead of “you.” Try to remember these details the next time you speak and your English will begin to sound more natural.
Easier said than done, right? When you listen to native English speakers, it can be hard to understand every single word that is spoken. They might use many words you don’t know, talk too fast or have a strong accent.
A fantastic way to practice careful, active listening is to start using FluentU. FluentU has a huge collection of real world English videos, so you can hear the spoken English that people use every day.
Once you’re there, how you learn is entirely up to you. While browsing our hundreds of awesome videos, you’ll have the freedom to choose which ones are most relevant to your personal learning experience.
The more you listen to this authentic English, the better you will understand how to speak English naturally.
And FluentU makes it really easy to watch English videos. How? There are interactive captions. In other words, you can tap on any word to see an image, definition and useful examples.
For example, if you tap on the word “brought,” then you see this:
You can learn any video’s vocabulary with FluentU. Swipe left or right to see more examples for the word you’re learning.
The coolest part? FluentU knows the vocabulary that you’re learning. It uses your vocabulary to recommend you examples and videos. You have a truly personalized experience.
You can even save all the words you learned and keep track of your progress. Keep practicing with these videos, and you will see great improvement in your ability to understand and speak native level English.
Start using FluentU on the website with your computer or tablet, or download the FluentU app from the iTunes or Google Play stores.
6. Use It or Lose It
There’s an expression in English: “Use it or lose it,” which basically means if you don’t practice an ability, you might forget it. This idea can be used to help you remember new English vocabulary.
The best way to remember a new word is to use it right away so it will stay in your memory. When you learn a new word, try to say it in sentences a few times over the next week and you’ll never forget it.
7. Learn and Study Phrases
Speaking English fluently means being able to express your thoughts, feelings and ideas. Your goal is to speak English in full sentences, so why not learn it in full sentences? You’ll find that English is more useful in your everyday life if you study whole phrases, rather than just vocabulary and verbs.
Start by thinking about phrases that you use frequently in your native language, and then learn how to say them in English.
8. Don’t Study Grammar Too Much
The key to learning a language is finding a balance between studying and practicing. Fluent English speaking isn’t the same as knowing perfect English grammar—even native English speakers make grammar mistakes! Fluency is about being able to communicate.
That’s why sometimes it’s important to put the grammar textbook away, so you can go out and practice those writing, reading, listening and speaking skills in the real world.
9. Don’t Be Afraid to Make Mistakes
Sometimes it can be difficult to put all those rules and words together into a simple sentence. Don’t let the fear of saying something wrong stop you from speaking at all.
Even if you think you’re making a mistake, keep speaking anyway. Most of the time, people will understand what you’re trying to say, even if you make a mistake. Plus, the more you speak, the easier it gets, and the more quickly the right words will come to mind.
10. Focus on How to Learn English from Everyone
You don’t have to only learn English from textbooks and teachers—anyone who speaks English can help you practice.
Imagine how you would feel if someone asked you, in your native language, how to pronounce something. Would you be angry? No! You’d probably be happy to help, just like most English-speakers are happy to help you figure out how to learn English.
If you know any English-speakers, whether it’s a friend or co-worker, take advantage of the opportunity to practice and learn from them. You can also try an online English language exchange to chat with native speakers from anywhere!
Bonus Resources to Learn How to Speak English Fluently
- “Why English Is Easy: Language Hacks That Make English Easy:” We’ve seen a lot of English learning products out there, but we really like this one. It’s not a normal English learning course. Instead, it’s a whole new approach to learning English.
What makes the course great is the author, the famous polyglot Benny Lewis. He has many years of experience quickly learning and mastering multiple languages. He shows you the shortcuts and techniques that he’s learned over the years. Please note that we do get an affiliate commission if you purchase through our link. Thank you for your support!
- How to Speak English Well… It’s Not What You Think: “Don’t think, just speak.” This is a great motivational video that explains well the rationale behind focusing on English speaking rather than thinking.
Now you know how simple it is to master spoken English! With this guide on how to speak English, all you need is to start practicing regularly and you’ll learn English fluently in no time.
If you liked this post, something tells me that you'll love FluentU, the best way to learn English with real-world videos. | https://www.fluentu.com/blog/english/how-to-speak-english-well-fluently/ |
Oak View resident Julia Hornbeck has spent the past year doing an incredible deed: making sure that each Thomas Fire first responder is thanked through a handmade card.
“It’s been a continuous effort and I spent a year doing whatever I needed to do to get it done,” Hornbeck said. “The reaction [from first responders] I think is going to be great.”
Hornbeck and her family evacuated their home the day after the Thomas Fire started on Dec. 5, 2017. She said they were fortunate that their home was not directly in the line of fire and returned to it unscathed. After reading the bravery and heroism the firefighters went through on various Thomas Fire Facebook pages, she decided to thank the firemen by creating the Thank You Cards for First Responders project.
“I feel a connection to the firefighters, they have done so many great things,” Hornbeck said. “One of my friends, Daylin Dettenmayer, had also posted the thank you card idea. It’s been a group effort.”
Hornbeck partnered with local businesses, event organizers, churches, schools and teachers to host thank you card writing pop-ups. She obtained a list of individual agencies, departments and stations that helped during the Thomas Fire through the California Office of Emergency Services, which added up to about 1,000. To date, Hornbeck has collected more than 700 cards.
“My goal is to collect 1,000 cards and send out one card each to all of the individual agencies who came to help,” Hornbeck said.
Hornbeck said the $5 minimum donation on her GoFundMe page will allow her to mail out 10 letters. All of the money received will go directly towards postage. In total, it will cost $550 to mail out 1,000 cards and is hoping to mail them out by February.
“I understand that what they do is their everyday job and getting a card from a kid that said, ‘You saved my grandmother’s house,’ is really going to instill in them how grateful the community is that they live and work in,” Hornbeck said. “We appreciate what they do.”
To donate to the Thomas Fire First Responders Thank You Cards project, visit www.gofundme.com/ThomasFireTY. To write a card for a First Responder, contact Julia Hornbeck via Facebook at www.facebook.com/ThomasfireTY/. | https://vcreporter.com/2019/02/signed-sealed-delivered-area-resident-spends-year-writing-gathering-cards-for-thomas-fire-first-responders/ |
Thou shalt pray vocally as well as in thy heart (D&C 19:28).
Brian felt very proud. He had built a birdhouse with a feeder tray that was just right for sparrows. Brian poured birdseed on the tray before he hung the birdhouse up in a tree where he could see it from the kitchen window. Then he waited.
About a week later a mother and father bird moved into the house. They carried small twigs and pieces of grass and string into the house to build a nest. Then the mother bird laid some eggs. Brian watched them every day. He always checked to make sure there was birdseed in the feeder.
One day Brian heard chirping. The baby birds had hatched! All day long the mother and father birds flew out of the house, then came back with a worm or a bug. They landed on the perch in front of the door and poked their heads in. When they pulled their heads out, their beaks were empty, and they flew away again.
A few days after the baby birds hatched, Brian saw some bees near the birdhouse. After the mother and father birds left to find food, the bees flew into the birdhouse. The bees buzzed and buzzed, and the baby birds chirped like they were scared. The mother and father birds came back, but they could only sit on a tree branch and watch.
Brian was scared. The bees buzzed like they were getting angry, and the babies were chirping frantically. He didn’t know what to do. “Those bees are going to sting the babies and kill them!” he cried.
He ran into the house to tell his mom. After she saw the bees, she called a teacher at the university. Brian sat in the kitchen, listening to his mom on the phone and watching the birdhouse out the window.
“Are you sure?” Brian’s mother said into the phone. “Well, all right, then. Thank you.” She hung up the phone and said, “He said there’s nothing we can do.”
Brian started to cry. He reached up and hugged his mom. Then he said a prayer in his heart. He asked Heavenly Father to help his mom save those little birds.
In about a minute, Brian’s mom ran over to the fridge. She quickly pulled a great big white onion out of a drawer and chopped it in half. Juices started oozing out of the onion and tears started rolling out of her eyes.
“Here,” she said, handing half to Brian. “Go put this on the bird feeder. Maybe it will scare the bees away.”
Brian took the onion and ran out the door. His eyes had started to water and his nose had started to run by the time he got the onion on the feeder. The bees suddenly swarmed out of the birdhouse and were gone. Brian was relieved, but the mother and father birds still wouldn’t come feed their babies. They stayed on their branch, staring at Brian. One had a worm in its beak; the other had a bug. Brian took the onion off the feeder and threw it away. Then the birds came back to the nest and fed the babies.
Brian smiled and silently thanked Heavenly Father for answering his prayer. | https://www.churchofjesuschrist.org/study/friend/2008/11/buzzing-bees-and-baby-birds?lang=eng |
Auto Consensus enables you to quantitatively measure the quality of your training data — this is important because high quality training data leads to performant AI.
How it works
Auto Consensus works by having more than one labeler (human or machine) label the same asset (image, text string, video, etc…). Once an asset has been labeled more than once, the results can be compared quantitatively (by using an equation) and a consensus score is calculated automatically. Auto Consensus works in real time so you can take immediate and corrective actions towards improving your training data and model performance.
Project consensus
Every asset that has been labeled more than once within a Labelbox project has a consensus score. The results of the consensus data is shown in the Consensus chart in the project overview.
Individual asset consensus
The consensus of each asset is shown in the Activity table. To view all of the label results for a particular asset, click the stack icon to filter the Activity table on that asset. Clicking one of the table rows will begin a review of all labeled instances of this asset.
Consensus score calculations
The consensus score calculation compares the annotations of a labeled asset against existing labeled instances of the same asset. The set of existing labeled instances is referred to as the field.
Basic example
To demonstrate how the consensus score is calculated, let’s look at a basic example using a classification labeling task: Select the aircraft model.
The consensus score for this label is calculated against the field of existing labels. In this example case, this image has been labeled by 3 labelers; one of them selected Airbus A350 and the other two selected Boeing 787.
Labeler
Selection
Consensus
Arian Olierock
Airbus A350
0%
Julia Bohmer
Boeing 787
50%
Taylor Grant
Boeing 787
50%
For this classification task, the consensus of each label is calculated by dividing the count of labels that agree with the label by the total count of labels. For both of the Boeing 787 selections, the consensus score is 50% because the count of other labels (in the field) that agree is 1 and the total count of other labels is 2.
Classification consensus scoring
Labeler
Question 1
Question 2
Question 3
Consensus
Arian Olierock
A
A
A
50%
Julia Bohmer
A
A
B
50%
Taylor Grant
A
B
C
33%
To calculate the consensus for a multi-question classification label submission, we add up the consensus score for each question and divide by the number of questions. To calculate the consensus score for a question, we use the following equation:
The consensus score for a multi-question classification label submission is therefore:
Using the equation above, we can calculate the consensus scores for Arian:
We do a similar calculation for Julia and Taylor (per question score calculation detail hidden for brevity):
Configuring Auto Consensus
There are two main settings for Auto Consensus:
- The percentage of assets to be labeled more than once (referred to as the Consensus Subset)
- The labels per asset the Consensus Subset will be labeled by unique labelers
A Simple Example
Gal is setting up a project in Labelbox and attaches 16,000 images. She is working with a team of 5 labelers. To ensure labeling quality she wants 10% of the data rows to be labeled by 3 out of the 5 labelers. Auto Consensus is configured to represent this by setting the Percentage of assets to 10% and Labels per asset to 3. With this configuration set, 1,600 of the images (10% of the 16,000 images) will be labeled 3 times.
To complete the initial labeling for this project, 17,600 images must be labeled in total. After one day, 3,000 images were labeled. Therefore, in order to finish the initial labeling task, 14,600 images still need to be labeled. The Labelbox project overview stats will say 3,000 Submitted, 14,600 Remaining, 0 Skipped, and 17% Complete. | https://labelbox.com/docs/quality/consensus |
The higher the contract value, the more rigorous the whole tendering process becomes. This applies to both public sector (e.g. councils, central government, housing associations, utilities etc.) and large private sector corporations (e.g. PLCs). Use this fit to tender checklist to get ready to tender.
To tender for a contract, you may have to through a qualifying process e.g.supplier questionnaire (SQ), pre-qualification questionnaire (PQQ) or request for information (RFI). This can be time-consuming but if you do not qualify, you won’t get to tender.
The fit to tender checklist comes in two parts. The first lists of some of the key items you’ll need to respond to. The next details other important aspects that you need to consider when tendering.
SQ/PQQ & Tender Information Checklist
Do your business have enough information and the capability to give credible answers to the following items in a SQ/PQQ, proposal or tender?
- Administrative information
- Business probity
- Economic and financial standing
- Health and safety
- Quality assurance
- Technical capability (e.g. operations, specifications, manufacturing process)
- Customer care & service levels
- Equal opportunities
- Environment / sustainability
- Social value
- References
SQ/PQQ & Tender Documents Checklist
Do you have the following documentation that can be included in any SQ/PQQ, proposal or tender response? NB nowadays, you are not always asked to provide these with your submission. But you may be asked to do so on award of contract.
- Certificate of Incorporation
- Organisation / company / group structure chart
- Accounts for the last 2 years
- Employer’s liability insurance certificate
- Public liability insurance certificate
- Health and safety policy
- Quality assurance policy
- Equal opportunities policy
- Environmental policy
- Copies of accreditations / certificates
- Documents supporting technical capability
Self-Certification
Most public sector SQs do not ask you to provide supporting documentation. They simply ask you if you have XYZ. For example, they may ask if you have adequate insurance. However, if you are successful the authority will probably ask for the documents to prove your claims. Therefore, you may not be required to submit policies etc. when applying but you still need to make sure you have them in readiness.
Other Points to Consider
Is this tender right for my Company?
The tendering process is used to help buyers choose the right supplier(s) at the best value for money and to help them minimise risk. Not only do you need to ensure that everything mentioned above is in place, but you also need be confident that you can win the tender.
Is my company big enough?
- Generally, buyers check that the contract value does not exceed 50% of the bidder’s turnover.
- This is because the buyer wants to be sure the contract value will not be too much for the company to handle.
- The size of your company dictates the maximum size of contract it is likely to win
Can my company meet the buyer’s needs?
- You may look at a contract and think that your company can do most of the work. But if there are areas that it cannot manage, your chances of qualifying or winning can be seriously reduced.
- This may be specification, geographical location/coverage, mandatory accreditations etc.
Can I show relevant experience?
- Buyers want proof that suppliers can do the job. Therefore, references from similar organisations for similar work are ideal.
- If you haven’t got these, you will need to show you have ‘transferable skills’ from customers with similar needs.
- Is the work you are bidding for is a ‘core competence’ (i.e. it represents a large of your company’s turnover)? If not, it can reduce your chances of success.
Has my company got a long enough trading history?
- As shown in the above Tender Documents Checklist, public sector buyers generally ask for accounts for the last 1-2 years
- This means that start-ups are not always in the best position to win bids
Has my company got enough resources, time & tendering expertise?
- Tendering is time consuming – you will need to invest a lot of your time and resources to create a winning bid.
- Tendering can also be a daunting task – especially if you do not have the right skills or expertise.
What can I do?
- Wait for the tender opportunity that is right for your company – it is a waste of time tendering for contracts that you are not going to win!
- Continue to grow your company until it is better positioned to tender.
- Collaborate with another business that can complement your company and help minimise any of the ‘gaps’ mentioned above.
- Use consultants or other resources to help you through the tendering process. | https://www.zemaitis-uk.com/free-resources/fit-to-tender-checklist/ |
Sant Angelo Hotel is a 3-star comfortable property with airy rooms situated 1500 meters away from Montjuïc. Since 1992 the hotel has been offering accommodation in a 5-story building with art deco architecture and furnishings.
The hotel lies within 20 minutes' walk of Plaça Catalunya. A 20-minute walk to the center of Barcelona.
Shoppers will find fairgrounds and shops within a few minutes of the hotel.
Guests at Sant Angelo Hotel are accommodated in rooms with satellite TV, a private safe, a mini bar, central heating and complimentary wireless internet. The rooms are designed with smart décor and have wooden floors.
A breakfast is served in the dining room. To Be and Gran Gozo are located within 150 meters away.
A 5-minute walk will take you to Tarragona subway station. The hotel is located 15 minutes walk from El Prat De Llobregat airport.
The facilities as a designated place for smoking, an elevator and a safety deposit box are offered for guests.
The property features cribs and babysitting for children.
Hotel Policy
- Children and extra beds
- One child under the age of 1 may stay for free in a crib. | http://sant-angelo.cataloniatophotels.com/en/ |
With over 35,000 regular and auxiliary employees B.C. demographic data based on employee headcount as of June 30, 2020 unless otherwise noted. the BC Public Service is the largest single employer in the province. The number of employees has increased over the last five years to support the priorities of government, but we remain one of the leanest public services in Canada Defined as number of employees per 1,000 population. B.C. is tied with Alberta at 7/1000, with only Ontario lower at 5/1000, according to 2019 data from the Public Service Commissioners of Canada.
35,000+
employees
200+
occupations
280+
communities
The BC Public Service workforce is also in the midst of a profound demographic shift. We anticipated this transition as the Baby Boom generation’s participation in the workforce eventually declined. That has now come to pass, and the number of Boomer employees has declined by more than half since 2010, now representing less than a third of the workforce. Generation X employees surpassed Boomers to be the largest generation in the public service in 2015. Soon Generation X will be surpassed by Millennials, whose representation in the BC Public Service has quadrupled since 2010. As a result, after years of increasing, the average age of the BC Public Service is now the youngest it has been in at least a decade. This is partly shaped by a significant increase in the number of employees under age 30, a cohort that has grown by 50 per cent in the past five years.
Changing Demographics of the BC Public Service
This generational turnover was inevitable, and it has profound implications for the public service as an employer. With the influx of new talent, the average years of service has declined by 14 per cent since 2015. In the same timeframe, the average years an employee has been in their current role has dropped by one quarter. Five years ago, about one in four employees had been in their current position less than one year. Today that has jumped to one in three current employees, as we recruit new talent and more employees seek out new opportunities across government.
Mobility and the addition of new employees bring the benefit of fresh perspectives and opportunities. But it also requires the public service to pay attention to knowledge transfer as long-serving employees retire and take their experience and expertise with them. Shorter job tenures also require increased attention to employee development, especially in management and leadership roles. A growing number of employees are advancing into leadership roles earlier in their public service careers, requiring accelerated support to ensure they are ready to both lead teams and effectively manage their administrative responsibilities.
Regional Representation of the BC Public Service
Diversity remains a focus for the BC Public Service, building on the Diversity and Inclusion Action Plan approved by Cabinet in the fall of 2017. From a gender perspective, 61 per cent of the BC Public Service are women. But this distribution is not consistent across different employee groups. For example, women have significantly higher representation in administrative roles but are significantly under-represented in enforcement, technology and technical roles.
According to the 2019 Diversity and Inclusion Survey, of the almost 49 per cent of employees who responded:
27.4 per cent identified as a visible minority.
16.5 per cent identified as having a disability.
7.3 per cent identified as LGBTQ2S+.
5 per cent identified as Indigenous.
1.1 per cent identified as trans or gender diverse.
The results of the survey provide insight into both the progress made to build a more inclusive workplace and the areas where substantive improvement is still required. That information, combined with extensive research and engagement with representative employees, will inform a new and more comprehensive Diversity and Inclusion Strategy to help achieve the BC Public Service’s commitment to be an employer where every employee is welcome and where citizens see themselves reflected.
The BC Public Service believes diversity and inclusion are fundamental to our role in society. There is no place for racism or any other form of discrimination within the public service, whether in our interactions with each other or with the public we serve. What does that mean? It means nobody who works alongside us or interacts with the public service should ever be thought of, talked about or treated as less than anyone else because of who they are – not less valued, less worthy, less respected, less capable, or less entitled to opportunity, or less filled with potential. We believe in the value of every individual. Believing anything less is incompatible with the values and responsibilities of the public service.
The path to addressing systemic barriers and building greater inclusion is complex to navigate and requires openness, empathy, leadership and a lasting commitment from all of us, but it is essential to make us a better public service. | http://whereideaswork.gov.bc.ca/profile/ |
Starting from third on the grid on the Circuit of the Americas, Max Verstappen finished on the podium after a strong race. Mercedes took with Valtteri Bottas and Lewis Hamilton P1 and P2, and the Brit secured the world championship. In a race which was continuously exciting, the top three finished within five seconds of each other.
“We took the maximum out of it, but Mercedes was just a bit quicker today”, says Max after his one-hundredth Formula 1 race. “I tried to stay close, just in case something happened. We had a very good race and I enjoyed it. I was able to see the competition driving in front of me and our speed was good.”
In the final phase of the race Max seemed to be able to try and take the second place from Hamilton. Max: “There was a yellow flag at the end of the straight, so I could not use DRS. Otherwise we may have ended in second position. Nevertheless, it was great to be at the podium.”
On the sixth world championship of Hamilton, Max says: “It is very impressive. He performs phenomenal and has a great team supporting him. Hopefully we can fight with them next year.”
When the red lights on the Circuit of the Americas go off, Max has a great start where he from third position Vettel passes and gets behind Bottas. Hamilton also has a good start and the Brit overtakes the Ferrari of Leclerc and not much later also Vettel. The German loses position to Norris and Ricciardo and is in seventh position after the first lap, while he started from second on the grid. Hamilton is third behind Verstappen.
Alexander Albon has contact with Carlos Sainz, causing damage on the Red Bull which forces him to make a pitstop, where the Thai changes to the medium tyres. The contact is judged as a racing incident.
In the eighth lap the Ferrari of Vettel breaks down, when his right rear suspension breaks off. He is forced to stop the car. Ricciardo manages to overtake Norris for P5. Leclerc who is in fourth position, cannot keep up with the top three.
Hamilton slowly catches up on Max and is in DRS distance in lap twelve. Two laps later Red Bull decides to get Max into the pits. The Dutchman changes from the medium to the hard compound and returns to the track in fourth position.
A lap later Bottas also stops, he also gets the hard compound on his car and gets back on track in front of Max. The Finn quickly overtakes Leclerc on his new tyres, and Max follows his example. Hamilton, who has not stopped yet, leads the Grand Prix in front of Bottas and Verstappen.
When Leclerc in lap 21 stops, the wheel gun is faltering and the Ferrari driver loses five seconds. Three laps later Bottas overtakes his teammate and resumes the lead. When Hamilton pits a lap later and changes to the hard tyre, Max is in second position. Hamilton, in P3, starts to close the gap of thirteen seconds to Verstappen.
Meanwhile Albon has a lot of catching up to do but halfway the race he is back in the points. From lap thirty Max reports that his left front tyre is worn-out and in L35 he makes his second pit stop, after which he returns on track in third position on the medium tyres. One lap later Bottas also changes to the mediums and the Mercedes gets back in second position, behind Hamilton who is on a one-stop strategy.
The question is if the tyres of the Brit will be good enough at the end of the race. Straight after the pit stop Bottas is ten seconds behind his teammate, while Max is five seconds behind Bottas.
Albon continues his advance and overtakes Ricciardo in lap 38 for P5, but makes another pit stop a couple of laps later. For the last part of the race he is on the soft compound and again advances to fifth position. Leclerc pits with another thirteen laps to go and also changes to the red tyre to complete the race.
Hamilton’s pace is such that Bottas and Verstappen closes in, but it takes up to lap 50 for the Finn to be in DRS distance of his teammate. A lap later Bottas tries to overtake, but his first attempt fails. Another lap later he tries again and overtakes Hamilton to take the lead.
Max keeps closing in on Hamilton and with one and a half lap to go, Max is within one second of Hamilton and is able to use DRS. Unfortunately Max does not get a chance, partly because of a yellow flag, and Verstappen finishes in third position, within a second of Hamilton and within five seconds of the winner Bottas. Thanks to finishing in second position Hamilton secures his sixth world championship.
Results Grand Prix United-states: | https://www.verstappen.nl/en/article/3890 |
The Federated Garden Club of Mexico met Aug. 27 at Scattering Fork Outdoor Center with Madge Moore acting as hostess. Two mason bee houses have been purchased and set up at the Community Garden at a cost of $56.84.
Donna Bingham gave the horticulture tip, noting that the Japanese beetles will be leaving in July. Members discussed the destruction of their flowers, trees and garden vegetables.
The plant of merit was reported for Linda Ahmann on the Jenna Phlox which attracts great numbers of butterflies.
Laura Pitts said the district training held Aug. 23 included simplifying the process for applying. She also handed out invitations to those present for the district meeting Oct. 10 in Mexico.
Horticulture Therapy at Teal Lake included completing magnetic butterflies for their walkers.
Madge Moore reminded members the Monarch Butterflies’ fall migration begins soon.
Mary Allen noted all five milkweeds provide food for them.
Help is needed staking tomatoes at the Community Garden.
The Help Center Tasting and recipes were presented by Laura Pitts, who made Heaven and Earth with potatoes, apples and leeks. Linda Ahmann made bok choy slaw and bean dip.
SFOC Waystation’s special events have been well attended, The waystation’s National Grandparent’s Day will be held Sept. 9.
The nominating committee for 2019 will meet in September.
In unfinished business, the club has been asked to add Missouri Day to the Oct. 10 meeting agenda.
The club is also adding a called meeting Sept. 17 at the library to complete our preparations for Oct. 10.
A program was presented by Laura Pitts on hypertufa paper crete for hands-on pot making.
The next meeting is scheduled for 10 a.m. Sept. 25 at Chance Gardens in Centralia. | https://www.mexicoledger.com/news/20190903/volunteers-called-to-stake-tomatoes-in-community-garden |
The national capital reeled under a "severe" heatwave on the day of Holi as the maximum temperature shot up to 40.1 degrees Celsius, making it the hottest day in March in 76 years, the India Meteorological Department said.
New Delhi, Mar 29 (PTI) The national capital reeled under a "severe" heatwave on the day of Holi as the maximum temperature shot up to 40.1 degrees Celsius, making it the hottest day in March in 76 years, the India Meteorological Department said.
The Safdarjung Observatory, which provides representative data for the city, recorded a maximum temperature of 40.1 degrees Celsius, eight notches more than the normal, said Kuldeep Srivastava, the head of the IMD's regional forecasting centre.
"It was the hottest day in March since March 31, 1945, when Delhi recorded a maximum of 40.5 degrees Celsius," he said.
"Low wind speed and plenty of sun due to clear skies over the last three to four days led to high temperatures," Srivastava said.
The city had recorded a maximum of 39.6 degrees Celsius on March 29, 1973, the third hottest day in March. | |
This application claims benefit of U.S. Provisional Application No. 60/434,294, filed Dec. 17, 2002, which is incorporated herein by reference.
1. Field of the Invention
The present invention relates generally to a system and method for easy and rapid instruction of second language skills. More particularly, the present invention relates to a system and method for rapid instruction of second language skills that can accelerate profession-specific language learning skills.
2. Related Art
While it may be that the English language is the primary, or most used, language in the United States, the number of people in the U.S. who do not speak English is increasing daily. For instance, it has been estimated that the number of U.S. residents who speak Spanish may shortly outnumber the residents who speak English. This increase of non-English speaking residents posses difficulties for many businesses and organizations. For example, many businesses located in the U.S. are structured around the English language. Advertisements, menus, directions, etc. are often provided in English. Many of a business' employees may speak little or no foreign (that is, non-English) languages. Conversely, an increasing number of an employer's employees may have little or no skill in speaking English.
In order to provide effective service to people who do not speak English, a business currently has a limited number of options. First, it may recruit and hire employees who speak multiple languages and who are capable of communicating and serving speakers of languages other than English. This is problematic in that the number of available people in the job pool are correspondingly decreased and the cost of employing the employees is increased.
Second, a business may train its existing employees in other languages to enable them to better serve customers who speak languages other than English. This option is problematic in that current foreign language systems can be very costly and very time consuming, and aren't focused toward teaching the basic language skills needed to communicate on a basic level with a speaker of the second language. Also, most conventional training systems are focused primarily on teaching second language skills which encompass a large array of situations in which a person may require or use the second language, rather than focusing on specific needs for a particular profession.
These problems also arise in the instance where a business employs employees who speak little or no English, but who are nonetheless expected to serve English speaking customers.
It has been recognized that it would be advantageous to develop a second language instruction system and method to teach a speaker of a first language the basic tools necessary to communicate with a speaker of the second language in an accelerated and concise manner. The present invention provides such a system and method and in one embodiment includes a base set of phrase or word cards and a profession-specific set of phrase or word cards, each of the cards including a phrase or word in a primary language, a translation of the phrase or word in a secondary language, and a pronunciation key written in the primary language to aid a speaker in pronouncing the phrase or word in the secondary language.
In accordance with a more detailed aspect of the present invention, the cards can also include a visual depiction of a scenario which can aid the speaker or learner in remembering both the pronunciation and the meaning of a particular word or phrase. In one embodiment, the scenario which is visually depicted can be a fanciful scenario designed to capture the attention and imagination of the speaker or learner.
In accordance with a more detailed aspect of the present invention, the system provides a set of cards that includes cards organized into focus categories. The focus categories can include Questions, AR Verbs, ER Verbs, IR Verbs, Adjectives, Commands, Nouns, Expressions, Profession, Verb Charts, Preterit Verbs, and Response.
In accordance with a more detailed aspect of the present invention, the method of the present invention includes the step of teaching a speaker how to conjugate and pronounce in the secondary language a base set of secondary language verbs. After learning to conjugate and pronounce the base set of secondary language verbs, a user can then easily and rapidly apply the base set of verbs in a profession-specific environment.
In accordance with a more detailed aspect of the present invention, the present system and method is incorporated into a seminar format that can be used to present the concepts taught by the present invention to a group of speakers.
Additional features and advantages of the invention will be apparent from the detailed description which follows, taken in conjunction with the accompanying drawings, which together illustrate, by way of example, features of the invention.
Reference will now be made to the exemplary embodiments illustrated in the drawings, and specific language will be used herein to describe the same. It will nevertheless be understood that no limitation of the scope of the invention is thereby intended. Alterations and further modifications of the inventive features illustrated herein, and additional applications of the principles of the inventions as illustrated herein, which would occur to one skilled in the relevant art and having possession of this disclosure, are to be considered within the scope of the invention.
As illustrated in the figures, a system, in accordance with the present invention, is shown for a system and method of second language instruction. The present invention can be used with any primary and secondary language to quickly and efficiently instruct speakers of the primary language in speaking and understanding the secondary language. As used herein, the primary language is a language in which the speaker is more or less fluent, whereas the secondary language is one which the speaker cannot speak or understand, or can only do so to a limited extent. A “speaker,” as used herein, is meant to indicate a person, student, user of, or speaker of, a language.
To more effectively provide a detailed description of the present invention, the primary and secondary languages will be discussed herein as constituting English and Spanish, respectively. It is of course understood that the present invention is in no manner so limited. The primary and secondary language can be any known to those skilled in the art and either the primary or secondary language can be English, Spanish, French, German, Chinese, Japanese, etc. The system and method can be as easily implemented using, for instance, Spanish as the primary language and English as the secondary language. However, to simplify the disclosure herein, it will be assumed that English is the primary language and Spanish is the secondary, thus the present invention will be illustrated as a system and method for instructing English speakers in speaking and understanding Spanish.
FIGS. 1
a
b
1
12
12
14
16
18
20
As shown in and , the system can include a series of cards that can include a word or phrase in Spanish. Adjacent the phrase is a pronunciation key which is configured to be read by a speaker of English to enable the speaker to pronounce the phrase in Spanish. An exemplary phrase in English can also be included on the card to illustrate how the phrase may be used in a sentence. A translation of the exemplary phrase can also be included, as well as a pronunciation key to assist the speaker in pronouncing the exemplary phrase in Spanish. While the word or phrase presented on any particular card can include any word or common phrase, the discussion herein will treat a word or phrase as the same and reference will be made only to a phrase. It is to be understood that a phrase, as used herein, can include as few as one word or as many as is necessary for any particular statement.
FIGS. 1
a
b
1
12
16
14
12
16
18
20
18
In the example provided in and , the word is Quién, which, translated at , means “who” in English. The pronunciation key indicates to the speaker that the word is properly pronounced in English as “key-IN.” The translation , in addition to providing the English meaning of the word, provides an exemplary phrase to aid the speaker in understanding how the word is used, for example, “Who is there?” The translation of the exemplary phrase provides a translation of the exemplary phrase in Spanish, that is, “Quién está?” The pronunciation aid provides the proper pronunciation of the exemplary phrases . Thus, the present system and method presents a key word or phrase in Spanish, and includes most of the information required by a speaker of English to use or understand the key word or phrase.
FIG. 1
FIG. 1
b
b
12
22
12
22
24
Additional information can be included on the reverse side of the card, as illustrated by , where a visual depiction of some scenario in which the phrase may be used is presented. For instance, the illustration in depicts a hand inserting a key into a lock. The visual depiction can aid the speaker in remembering the Spanish translation of the phrase . Near the visual depiction , another phrase in English can be included to complement the visual depiction.
FIGS. 1
FIG. 1
a
b
a
1
12
16
14
24
26
22
24
As an example of how the present invention may be implemented, the card shown in and includes the word Quién. The Spanish word Quien is translated to “who” in translation in . The pronunciation key informs the speaker that Quien is pronounced “key-IN” in Spanish. The phrase reads “Who is putting their key in the door?” The concept which aids the speaker in remembering how the word Quien is used is indicated at by “key in.” Thus, Quien means “who” and, upon hearing or attempting to recall the word, the speaker's memory can visualize the depiction and remember the phrase “who is putting their key in the door?,” thereby recalling that Quien means “who” and is pronounced “key in.”
22
22
1
b
b
FIG. 2
As illustrated in the various figures, the visual depiction can include a fanciful scenario designed to capture the attention and imagination of the speaker. Thus, the depiction on card includes a question mark dangling from a key chain. As another example, illustrates the use of the word “Aspirar,” or to vacuum. The visual depiction illustrates a man who spilt aspirin and needs to clean, or vacuum, up the aspirin. The phrase “spilt the aspirin, I need to vacuum,” keys the speaker into the fact that “aspirar,” which is pronounced similarly to “aspirin,” means “to vacuum” in Spanish. The fanciful design of the visual depictions not only provide important information to the speaker, but does so in a way to better enable the speaker to remember the information and to make the learning process more fun and enjoyable for the speaker.
FIGS. 2
FIGS. 1
a
b
a
b
9
1
The present invention thus provides a unique and effective way of not only teaching Spanish language skills but assisting a speaker in better remembering the rudiments of the Spanish language. Illustrated in through are other Spanish words or phrases which include many of the features discussed in regard to and . The phrases shown in the figures are of course not exhaustive of the phrases which can be presented by the present invention. The phrases presented can be tailored to the particular needs and skills of a speaker, and can, in one embodiment, be tailored to skills and needs related to the speaker's profession.
FIGS. 1
FIG. 1
a
b
a
9
28
The information on the cards shown in through also illustrates the manner in which the cards can be categorized or grouped. For instance, in one embodiment of the present invention, a base set of cards is included which instruct a speaker of English on the basics of speaking Spanish. The base group of cards can include cards categorized in the following groups: Questions, AR Verbs, ER Verbs, IR Verbs, Adjectives, Commands, Nouns, Expressions, Preterit Verbs, and Response. Each card in these separate categories can include a title , as illustrated in . Of course, the base set of cards can include words categorized in any groups, and can include any number of cards organized in any manner. In one embodiment, the base group of cards includes about 200 cards, which the inventor has found is a sufficient number of phrases for a speaker to learn quickly, without overwhelming the speaker with too much information.
FIGS. 9
FIGS. 9
a
b
a
b
9
9
The card illustrated in and , while entitled a “Noun” card, can be included as a “profession specific” card, that is, a card that can be included in addition to the base set of cards and directed toward words or phrases that may most be used in a particular profession. The card in and may be used, for instance, by those working in the housekeeping profession, who, for example, may need to know the meaning of the word “carro,” or cart. Thus, a speaker can be presented a series of “base” cards organized into categories such as Questions, AR Verbs, ER Verbs, IR Verbs, Adjectives, Commands, Nouns, and Expressions, which are presented to provide the speaker a base level of skill in speaking Spanish. The base set of cards can then be supplemented by a series of profession-specific cards which the speaker can use in conjunction with the base cards to quickly learn to understand and speak complete phrases related to his or her profession. Professions that can benefit from the system and method provided by the present invention include the banking industry, the medical industry, the hotel industry, construction, sales, food service, landscaping, shipping, teaching, housekeeping, and many more.
FIG. 1
a
30
30
As illustrated in , the header portion , of each card can be color- or otherwise coded to assist speakers in keeping the cards organized and in quickly identifying which cards include which type of word or phrase. Thus, each of the categories listed above can be included on cards having distinctly colored or patterned header portions which distinguish the type of information included on any particular card.
FIGS. 10
a
a
16
through illustrate another advantageous feature of the present invention. Shown here are a representative series of base verbs which can be selected to present to learners of the present method in order to focus on a core set of verbs associated with the primary language. For example, shown in the figures are the verbs querer (to want), necesitar (to need), tener (que) (to have (to)), ir a (to go to), poder (can), estar (to be), and ser (to be). Instructing a speaker on the meaning and conjugation of this core set of verbs can enable the speaker to communicate regarding almost any basic action on a level sufficient to understand or speak with a speaker of Spanish. Coupling knowledge of these basic verbs with the words and phrases in the remainder of the cards quickly enables a speaker to become sufficiently proficient in Spanish to competently perform his or her job duties. Of course, the examples given of the core set of verbs are only exemplary, the core set of verbs is not limited in number to seven, and can include additional or alternate verbs as those included in the figures.
FIGS. 10
FIG. 10
FIG. 10
FIG. 17
FIG. 17
a
b
b
b
a
a
16
44
46
48
50
52
54
The cards illustrated in through also include an additional advantageous feature of the present invention. Each verb of the base set of verbs, or any verb presented in the present invention, can include on the reverse side of the card a concise explanation of how the verb is properly used. For instance, shown at are a series of singular and plural pronoun conditions in which the verb may be used. The different singular and plural pronoun conditions are indicated in by icons , , , , , and . The same set of icons corresponding to the same conditions (and the same reference numbers) are also illustrated in . instructs the speaker on the meaning of the various pronoun conditions, i.e., I, you, you (formal), we, you all, and you (all) or they, respectively.
9
10
44
17
10
44
a
a
b
b
Thus, if a speaker wishes to communicate the phrase “I want a cart,” the speaker refers to card , which instructs that “cart” is “carro” (pronounced CAR-row) in Spanish. The speaker would then consult card to learn that the form of “want” in the singular case (“I,” as illustrated by the icon in card ), is “quiero.” The proper pronoun to be used is provided by card , which instructs, after again referencing icon , that the pronoun for “I” is “yo.” Thus, the speaker can quickly learn that to the phrase “I want a cart” is properly translated and pronounced “yo quiero un carro.” With the use of only a few cards, the speaker can properly pronounce the correct noun, conjugate the correct verb, and select the correct pronoun to be used.
10
16
19
17
19
a
b
a
a
a
b
FIGS. 17
The present invention thus not only instructs a speaker on all the above-referenced steps, but does so in a way that the speaker can use to streamline the process for successive phrases, as the pronoun and verb conjugation instructions are used consistently throughout the system and method. For instance, the subject pronoun selection for each of the core set of verbs is consistently presented and keyed into the same icons on the reverse side of each core verb (see, i.e., cards through ). A general verb conjugation card is also presented for each of the AR, ER, and IR verbs, as illustrated in through , respectively. The subject pronoun usage is again presented in a consistent manner with the same icons consistently used to key the speaker into the proper usage. The information presented on cards through , once learned by a speaker, can be used to properly conjugate most AR, ER, and IR verbs, including choosing or learning which pronoun is the proper one to use.
20
23
20
21
22
23
a
a
a
a
b
a
Cards through illustrate various miscellaneous cards that can be provided to further assist a speaker in implementing the features of the present invention. For instance, card includes a brief description of how to use the system. Cards through include various information relating to the Spanish alphabet, vowels, agreement rules and possessives. Card instructs the speaker in how to best utilize the various Verb Charts provided.
In addition to the use of cards discussed above, it is also contemplated that the present invention can be incorporated into a seminar format. For example, features of the present invention can be taught to a speaker or group of speakers in a logical and straightforward manner by presenting information to the speakers in the general format illustrated on the cards shown. Thus, speaker or speakers can be quickly enabled to use the present method to learn a second language. These types of seminars could be used in a variety of applications, for example, seminars for educators, seminars for housekeeping employees, etc.
FIG. 1
a
b.
16
16
22
Another advantageous feature of the present invention is illustrated by the color highlighting applied to each of the exemplary cards presented (note that the highlighting is only exemplary, as different colored fonts may also be used). As illustrated in , the information provided to the speaker can be coded to enable the speaker to rapidly identify relevant information on any section of the cards. In one embodiment, all of the Spanish phrases can be written in the same color, in this example, black, as shown at . The English translations can all be written in red, as shown at , and all of the pronunciation keys can be written in blue. In this manner, once a speaker becomes accustomed to the color coding system, the speaker can quickly and easily move from one phrase to another and quickly identify the English, Spanish and pronunciation components of each phrase. As is apparent from viewing each of the exemplary cards provided herein, the coding system can be used in conjunction with all of the information provided, up through and including the Possessives card
Of course, the information coding system is not limited to the colors shown and described herein, but could be any selection of colors. The organization coding system is likewise not limited to the use of colors, but could, for example, be done by using a different font for each of the English, Spanish and pronunciation components. By utilizing such an organization scheme, the present invention provides continuity between different cards or other products created in accordance with the present invention. That is, the organization system enables a user who is trained in the use of the cards as illustrated herein to quickly adapt to other products created using the same technology.
It is to be understood that the above-referenced arrangements are illustrative of the application for the principles of the present invention. It will be apparent to those of ordinary skill in the art that numerous modifications can be made without departing from the principles and concepts of the invention as set forth in the claims.
BACKGROUND OF THE INVENTION
SUMMARY OF THE INVENTION
DETAILED DESCRIPTION
BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS
FIGS. 1
a
b
a
b
1
9
9
and through and illustrate the front and back, respectively, of exemplary phrase or word cards that can be employed with the present system and method;
FIGS. 10
a
b
a
b
10
16
16
and through and illustrate the front and back, respectively, of exemplary Verb Chart cards that can be employed with the present system and method;
FIGS. 17
a
b
a
b
17
19
19
and through and illustrate the front and back, respectively, of exemplary Verb Conjugation cards that can be employed with the present system and method;
FIGS. 20
a
b
a
b
20
22
22
and through and illustrate the front and back, respectively, of exemplary Miscellaneous Cards that can be employed with the present system and method;
FIG. 23
a
illustrates the front of another exemplary Miscellaneous Card that can be employed with the present system and method; | |
Teachers! Did you use this instructable in your classroom?
Add a Teacher Note to share how you incorporated it into your lesson.
Step 1: Gather All of Your Ingredients and Tools
You will need the following
- 1 box of your favorite pasta
- 1 can of Campbell's Cheddar Cheese
- 1 can of Campbell's Cream of Mushroom Soup
- Breadcrumbs
- 4 Tbsp salt
- 18 oz. of extra sharp cheddar chese
- Milk
- Cutting Board
- Knife
- Large pot
- Colander
- Large Casserole Dish with lid
- Wooden Spoon
Preheat you oven to 375
Step 2: Boil Water
- Fill pot with water about 3/4 of the way full
- Set on stove to boil on high
Step 3: Add Salt to Water
- Add 4 Tbsp of salt to water
- Stir until dissolved
Step 4: Prepare the Cheese
- Cut 18 oz. of the sharp cheddar cheese into 1inch cubes
Step 5: Add the Pasta
- Add the pasta to the boiling water
- Follow the directions on the pasta box tho see how long to biol the pasta.
- Cook to Al Dente
Step 6: Drain the Pastaand
Pour cooked pasta and water into a colander in your sink to drain.
Step 7: Add the Two Creams
Add the cream of mushroom and the cream of cheddar to the pot.
(If you are not a big fan of mushrooms then use two cans of the cheddar)
Step 8: Fill Cans With Milk
Fill your now empty cans with milk
Step 9: Add the Milkto
Pour your two cans of milk into the pot and set to medium-low heat.
Step 10: Add the Cheddar Cheese
- Add the cubed cheddar cheese to the pot
- Melt, stirring frequently
Step 11: Add the Pasta
- Add the pasta back to the pot.
- Stir until well coated
Step 12: Pour Into Casserole Dish
Pour Macaroni and Cheese into the casserole dish
Step 13: Sprinkle Breadcrumbs Ontop
Sprinkle breadcrumbs on top and place in oven for 30-45 minutes or until top is golden brown and bubbling.
Step 14: Enjoy!
Carefully take out of the oven and enjoy. | https://www.instructables.com/id/Rich-and-Creamy-Baked-Macaroni-and-Cheese/ |
Q:
how can i access to an array x by giving y?
i have an array of a contour in opencv like this :
[ x : y ]
_____________
[[264 69]]
[[265 69]]
[[266 69]]
[[266 70]]
[[266 85]]
contours,hierarchy = cv2.findContours(masked_data.copy(), cv2.RETR_TREE,cv2.CHAIN_APPROX_NONE)
#find biggest countour based on area
c=max(contours,key=cv2.contourArea)
deUpTemp = tuple(c[c[:, :, 1].argmin()][0])
deDownTemp = tuple(c[c[:, :, 1].argmax()][0])
And i need to find x values by giving y
i tried this code but i have no idea about numpy where statment
for y in range(deUpTemp[1],deDownTemp[1]):
print( c[ np.where(c[1,:]==y), 0 ][0] )
A:
Following this link
import cv2
contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)
# contours = [array([[[x1, y1]], ..., [[xn, yn]]]), array([[[x1, y1]], ..., [[xn, yn]]])]
contour = contours[0] # contours[i], where i = index of the contour
# contour = [[[x1, y1]], [[x2, y2]], ..., [[xn, yn]]]
# contour[0] = [[x1, y1]]
# contour[0][0] = [x1, y1]
# contour[0][0][0] = x1
# contour[0][0][1] = y1
Since you are finding the largest one as c
then
c[k][1]=y1
You just need to compare,
if c[k][1]==y: #k denotes the index of point 1 denotes channel 1 as in y coordinate
print c[k] # if find match, print current c[k] point
| |
Q:
"Unknown MySQL Server" in SQLAlchemy w/ ModWSGI and flask
I'm running a web app on Flask using Sqlalchemy. On the debug server, the app runs fine. But when I try to run it from Apache using ModWSGI (changing none of my code), I suddenly get this error:
OperationalError: (OperationalError) (2005, "Unknown MySQL server host 'myremotehost.topleveldomain' (111)") None None
What's so mystifying about this is that the mysql server is fine, it's running, and this app can find it when and only when it's running using the flask debugging server. It also finds a MySQL server running locally with no problem.
I'm not even sure what code to show you guys to help, but here's where I call it:
engine = create_engine(DATABASE, echo=False)
db_session = scoped_session(sessionmaker(autocommit=False,
autoflush=False,
bind=engine))
here's what the url looks like:
mysql://username:[email protected]:3306/dbname
...and here's the virtualhost code in httpd.conf:
<VirtualHost *:808>
ServerName localhostdomaingoeshere
WSGIScriptAlias / /path/to/app.wsgi
Alias /static /path/to/static
LogLevel info
ErrorDocument 502 /error
<Directory /path/to/app>
Order deny,allow
Allow from all
</Directory>
</VirtualHost>
I'm sure it's something dumb, I partly just don't even know where to start since the error message doesn't make sense.
A:
Not really a solution, but I switched over to gunicorn and that's way less of a headache.
| |
This Easy Green Bean Casserole has been a staple on our Thanksgiving table for my entire life, but it's simple enough for your next weeknight dinner!
Course
Side Dish
Cuisine
American
Keyword
easy green bean casserole, green bean casserole
Prep Time
10
minutes
Cook Time
30
minutes
0
minutes
Total Time
40
minutes
Servings
6
people
Calories
120
kcal
Author
Blair
Ingredients
16
ounce
package frozen French-cut green beans (or see note below for substitutes)
1
(10.5 ounce)
can condensed cream of mushroom soup, not diluted
¾
cup
milk
1
teaspoon
soy sauce
⅛
teaspoon
pepper
1 ⅓
cups
crispy fried onions, divided
Instructions
Preheat oven to 350 degrees F. Spray a 1 ½ -quart baking dish with cooking spray and set aside.
Place frozen green beans in a large microwave-safe bowl. Add a splash of water, cover, and microwave just until crisp-tender (about 5 minutes). Drain and return green beans to the bowl.
Add condensed soup, milk, soy sauce, pepper, and ⅔ cup of the fried onions to the bowl with the green beans; stir to combine.
Transfer the green bean mixture to the prepared baking dish.
Bake, uncovered, for 25 minutes.
Stir, sprinkle remaining ⅔ cup of fried onions on top, and bake for about 5 more minutes.
Notes
Swap out the frozen French-cut green beans and use
4 cups of frozen cut green beans, 4 cups of cut fresh green beans, or 2 (14.5 ounce) cans canned green beans (drained).
If using frozen or fresh green beans, cook in the microwave until crisp-tender (about 5 minutes for frozen or 8 minutes for fresh).
Instead of the cream of mushroom soup, use a different flavor of condensed soup.
Cream of chicken or cream of celery
would both be good in this recipe.
Add
cooked, chopped bacon
to the green bean mixture, or sprinkle cooked bacon on top of the dish during the final few minutes to get nice and crispy.
Sauté
sliced fresh mushrooms
and stir them into the green bean casserole before baking.
Add 1 cup of grated cheese
to the casserole before baking. Sharp cheddar cheese would be perfect!
To serve a larger crowd
, double all of the ingredients and bake the casserole in a 3-quart dish. This larger casserole will serve about 12 people. If you need to serve 20 people, I recommend preparing two large casseroles (3 quarts each), which will require 4 times as many ingredients.
Original recipe from Campbell's Foods
Nutrition
Serving:
1
/6 of the recipe
|
Calories:
120
kcal
|
Carbohydrates:
12
g
|
Protein:
2
g
|
Fat:
7
g
|
Saturated Fat:
3
g
|
Cholesterol:
3
mg
|
Sodium:
150
mg
|
Potassium:
200
mg
|
Fiber:
2
g
|
Sugar:
4
g
|
Vitamin A:
571
IU
|
Vitamin C:
9
mg
|
Calcium:
62
mg
|
Iron: | https://www.theseasonedmom.com/wprm_print/recipe/75904 |
This course introduces students to the tools needed to critically assess mass media and its effects on political life, popular culture, and the presentation and selection of information. This JMC foundation course gives an overview of the development of book publishing; the newspaper, radio, and television industries; and advertising and public relations. It is a fitting elective for those interested in developing their critical acumen and media savvy. This course is open to students of all levels, preferably first-year students. Gen. Ed.: Social and Cultural Analysis. Cr. 3 (6 ECTS Cr.). Offered every semester.
JMC 150 Writing for Media
This introductory JMC course teaches mass media writing skills relevant to journalism, web content, public relations, advertising, marketing, radio and television. These forms emphasize clarity, brevity, accuracy and writing for audience. This skills-based course is also vital and useful for anyone in any field who uses writing to communicate. Through frequent writing assignments, students learn to write for audience, to edit, to synthesize information, to analyze writing across media, to peer review, to research and to formulate text that is applicable across platforms. WIC. Prerequisites: ENG 102 and JMC 141. Cr. 4 (8 ECTS Cr.). Offered every semester.
JMC 200 Visual Communication
This course is an introduction to the world of communication through images, words, and graphics. This course surveys examples from the ancient world to the present and helps students develop a vocabulary for discussion of visual works. Major trends and styles are analyzed within a historical and theoretical framework. Students study the development of writing systems and technologies, analyze the use and effectiveness of messages with images and words, and present on a related topic of their choosing. Gen. Ed.: Aesthetic Expression. Cr. 3 (6 ECTS Cr.). Offered every semester.
JMC 220 Digital Storytelling
Digital Storytelling is a project-based journalism course that uses digital tools to tell journalistic stories in a compelling and engaging way. Students use digital platforms to tell stories for audiences with sound, image and text. By exploring the roles of storytellers in the news, advertising, public relations, and marketing, students conceptualize, write, and create stories with a variety of digital tools. Prerequisites: JMC 141, JMC 150, and JMC 200. Cr. 3 (6 ECTS Cr.). Offered every semester.
JMC 233 Introduction to Video Journalism
This course is focused on learning to produce video journalism for a variety of media platforms. Working in two- or three-person teams, students videotape and edit news stories and learn the basics of camerawork and video and audio editing. The emphasis is on gaining hands-on skills in quickly producing video news in a variety of forms. Through direct experience and practice, students refine their understanding of the very different demands video makes on their writing and interviewing skills. Prerequisites: JMC 141 and JMC 150. Cr. 3 (6 ECTS Cr.). Offered every fall.
JMC 250 Advanced Writing for Media
This course builds on the media writing skills introduced and practiced in JMC 150. In a setting that replicates the work environment of a media writing company, students write, edit, and revise text for use across platforms and communications and media disciplines. The course also includes analyzing contemporary media writing and the creation of a digital magazine as an evaluation portfolio. WIC. Prerequisites: JMC 141 and JMC 150. Cr. 4 (8 ECTS Cr.). Offered in the spring.
JMC 321 Digital Photojournalism
This course explores the use of photography in journalism and multimedia storytelling. Students use the digital still camera as a journalistic tool, exploring a variety of techniques to photograph and prepare images for use across media. Emphasis is on effective communication through single photographs as well as through photo stories and picture packages. This course includes discussions on copyright, licensing, and ethics in the profession. Students prepare photographs for print, design layouts, and produce slideshows for online viewing. Captions, stories/articles, and audio provide context for the photographs they produce. Prerequisites: JMC 141 and JMC 150 Cr. 3 (6 ECTS Cr.). Offered every fall.
JMC 333 Television News Reporting
Building on the basic video journalism introduced in JMC 233, this course focuses on the more traditional broadcast television approach to news reporting. Students study the evolution of TV news and learn the techniques of field and live TV reporting. The emphasis is on reporting—getting the story—for television, advanced production techniques in the field and the editing room, working quickly but carefully to demanding deadlines, and building strong presentation skills. Prerequisite: JMC 233. Cr. 3 (6 ECTS Cr.). Offered every spring.
JMC 356 Media Law and Ethics
This course examines the regulation and protection of the media in democracies and the making of ethical choices by professionals in a free legal environment. The legal focus is on laws and principles developed by U.S. courts and the European Court of Human Rights to promote vigorous scrutiny of government and the free flow of information and diverse opinions while protecting individual rights and such social interests as public order. The ethical focus is on classical and modern models of thinking that help editors and other professionals make ethically justifiable decisions about the conflicts of principles that confront them daily. Gen. Ed.: Moral and Philosophical Reasoning. Prerequisite: sophomore standing. Cr. 3 (6 ECTS Cr.). Offered every semester.
JMC 363 History of Documentary Film
This course reveals how documentaries have influenced, persuaded, and entertained us. Topics may include the definitions and purposes of documentary filmmaking, the evolution of the genre, and the variety of approaches adopted by non-fiction filmmakers. Movements discussed may include Primitive Cinema, Poetic Documentaries, Government Propaganda Films, Holocaust Documentaries, Cinema Verite, Observational Cinema, Social Documentary, and Balkan Documentaries. Classes may discuss the ethical and practical considerations that arise in documentary production. Prerequisite: junior standing. Cr. 3 (6 ETS Cr.). Offered irregularly.
JMC 370 Public Relations Fundamentals
This course is designed to familiarize students with the basic concepts and principles of public relations. It serves as the foundation for other courses in public relations and explores public relations definitions, history, theories, principles, management practices, case studies, and career possibilities. This course counts for elective credit in the Business Administration major. Prerequisites: declared JMC or BUS major or IMC minor, and junior standing. Cr. 3 (6 ECTS Cr.). Offered every semester.
JMC 389 Advertising Fundamentals
This introductory course seeks to give students insight into the fundamentals of all areas of advertising and a clear understanding of the effect of advertising. Students review and discuss examples of international print and television advertisements, do team exercises on the various aspects of the advertising process, and complete individual and group assignments. Prerequisites: declared JMC or BUS major or IMC minor, and junior standing. Cr. 3 (6 ECTS Cr.). Offered irregularly.
JMC 411 Design and Layout
This course builds on the concepts learned in JMC 200 and advances design and layout skills through the use of typography, graphics, photography, and page layout. Emphasis is on the presentation of information in newspapers, magazines, and online, as well as other communication media. Prerequisite: JMC 200. Cr. 3 (6 ECTS Cr.). Offered every fall.
JMC 425 Advanced Communications Design
This course is designed to further develop graphic design skills through a variety of projects ranging from exercises in creative typography to posters, invitations, product packaging, brochures, and small book design. To complement their conceptual efforts, students learn advanced software techniques and study award-winning examples by some of today’s most celebrated designers. Topical readings and discussions provide further inspiration and stimulus for creative solutions to visual problems. Coursework culminates in a formal portfolio presentation. Prerequisites: JMC 200 and JMC 411. Cr. 3 (6 ECTS Cr.). Offered every spring.
JMC 444 Documentary Filmmaking
In this course, students learn how to take an idea for a video documentary from concept to completion. This course is designed to emulate the experience of working in a production company. Students produce, shoot, and edit documentaries, and develop interviewing and storytelling skills. Prerequisites: JMC 220, JMC 233, junior standing, declared JMC major or Film and Theater Studies minor, or permission of the instructor. Cr. 3 (6 ETS Cr.). Offered irregularly.
JMC 455 Global Comparative Media
Starting from a base of the historical, cultural, and practical realities driving media in Eastern and Southeastern Europe, the course investigates the differences between media through readings, lectures, video examples, and research. Under regular scrutiny will be the degree to which Western approaches to media are meaningful and appropriate (or not) to developing nations. The research will then expand to examine how journalism and media differ across the world, how journalists approach a subject differently, how governments and influential figures manipulate their efforts, and whether specific forms of media have the necessary market support for success. Prerequisites: declared JMC major and senior standing. Prerequisites: declared JMC major and senior standing. Cr. 3 (6 ECTS Cr.). Offered every other year.
JMC 480 Topics in JMC
These specialty courses provide opportunities for the advanced study of a current issue in journalism and/or mass communication. Recent topics classes include Interviewing, Film and Media, Podcasting, Sound Editing, Writing for the Ear and Ethics in Bulgarian Media. Prerequisites: declared JMC major and/or IMC minor, and junior standing. Cr. 3 (6 ECTS Cr.). Offered irregularly.
JMC 481 Professional Internship [0 credits]
The professional internship is a practical professional experience, individually arranged to meet the specialized needs of the student, in preparation for a career in media. Possible settings include newspapers, magazines, radio or television stations, production houses, advertising or public relations agency. A minimum of eight working weeks (320 working hours) is required. Students are advised to do their internships following their junior year. Prerequisite: declared JMC major. Cr. 0 (0 ECTS Cr.). Offered every semester as contracted.
JMC 491 Capstone Project
JMC students in the final semester of their senior year with a minimum 3.25 GPA extend foundational skills and create a project that is approved by a committee before course registration. Projects may include a design or photography portfolio, a documentary, a social media campaign, or a series of magazine articles. The selection process is competitive with a proposal submitted in the semester before the intended capstone semester, a pitch at the start of the capstone semester, and a decision by the faculty capstone committee. The selected students work under the supervision of a JMC faculty member. The final project is presented and reviewed by a faculty capstone committee and may count as the Bulgarian State Exam. Prerequisites: JMC 141, JMC 150, JMC 200, JMC 220, and four JMC electives. Cr. 3 (6 ECTS Cr.). Offered every semester as contracted. | https://www.aubg.edu/journalism-and-mass-communication-courses |
The Savior – My Ilobasco of memories will be partying. No one is born with culture I have always said. Culture becomes the culture of learning.
Peoples who want to live in healthy coexistence must learn by living together, valuing and educating, day by day and that starts in the family and it is in the school where it is reinforced.
It is urgent to educate the family.
Culture and respect for the natural and social environment must go hand in hand, only in this way will we have societies ready for development in all its aspects., tell yourself; social, the already disappeared, political and religious, key elements and extremely necessary for healthy and good coexistence and this is learned.
Being human and the environment hand in hand with a culture focused on educating in ethical values that point to mutual respect among the members of the community with tolerance and valuing the importance of the culture of healthy coexistence and the environment, They will take us on the right path as peoples and therefore to the development of the country.
All this is possible to achieve, but it is part of a process of education and permanent perseverance.
After more than 20 years of hard work, it's time to celebrate “FIRST FESTIVAL OF FLOWERS AND GARDENS”, HELICONIAS 2022.
SATURDAY OCTOBER ONE
Carriages with princesses and queens, of many of our projects.
Children's day celebration, Danza, Coronation, Blessing of projects, El Salvador Orchestra, concert, dawn
SUNDAY, OCTOBER TWO
First National Heliconias Floral Design Contest, cycling, runners, family walk, visit to parks planted with multiple and varied species of Heliconias.
I have enjoyed, I enjoy and closely follow this great project that began like a dream long ago 32 years in the Agua Zarca canton as a “heliconia garden”, (we now know that place as the cathedral of flowers) and that later became ASE- Heliconias in the San José Canton, being now a great and true reality forming the cultural nucleus, anthropological and economic partner of the entire project.
Sleep, we dream of seeing our beloved country planted with Heliconias. Dreams come true and we are on the right path. Heliconias of the forest in the San José canton, municipalities.., as a nucleus it is the example and now many and many more municipalities that have valued the initiative follow, now your own initiative. Culture, human being and environment hand in hand for a small, but great country, The Savior. | https://vozdeladiasporanews.com/en/ilobasco-se-vestira-de-cultura-con-el-primer-festival-de-flores-y-jardines-heliconias-2022/ |
How I’ll measure the lean startup value of information in my next side project (Lean Software Development Part 8)
There must be a way to know the real money value of Lean Startup ‘knowledge’.
Lean Startup is about gathering ‘knowledge’ through experiments instead of building things. Flow book suggests that the value of an information is its expected impact on the bottom line. So by combining both, there should be a way to compute a quantitative value for the knowledge.
The overall plan would be :
- Start with a rough business plan, but assume that all that’s in it has got 1 chance out of 10 of being right
- Design experiments to precise the likelyhood of what’s in the business plan
- Compute the value of each experiment as the difference of the expected bottom line after and before running it (This should be possible if relying on the business plan for other parameters)
- Work on the task with the highest expected value, be it an experiment, a development, a sales task, or whatever
- Adapt you business plan with any new information
- Repeat
- If it becomes obvious that the expected final earnings are too low, pivot
Flow explains that all the principles are pretty robust to bad inputs and errors. In short, the final estimations of earnings are still a lot better than without using any specific method. In the case of Lean Startup, it means that a false business plan is a good enough starting point.
How to assess the likelyhood of a figure ?
By default let’s assume the value of a feature is somewhere between 0 and your highest estimate. As we’ll go through experiments we’ll be able to narrow this value range and have a more accurate estimate for the real value.
To keep things simple we could assume that the probability of value is uniformaly distributed within this range. From what I read in Waltzing With Bears, here would be a more realistic probability distribution.
How to estimate the value of an experiment ?
I’m not going to go into the details here, because the logic is exactly the same as with technical experiments (which I already wrote about)
Since then though, I read Waltzing With Bears which presents a way of doing Monte Carlo simulations in order to estimate risks on your project. I guess the same thing could be used for value, which would save us from a lot of complex math.
When to stop doing experiments ?
Isn’t all this overkill ? One could argue that the point of Lean Startup should be to build just enough knowledge ! In fact, this value of information concept naturaly helps to find out when running the experiment is not worth it compared to actually doing the real thing.
BTW, a tool doing all this for your automaticaly would be great, wouldn’t it ?
What I’ll do for my next bootstrap side project
- Start with a target hourly earning rate.
- Collect a list of projects I’d be interested in.
- Pick a project and write a business goal for it.
- Assign likelyhoods and ranges on every figure in the business plan.
- Design experiments to improve the figures.
- Create tasks to actually build and sell the product.
- Compute values for each of these tasks.
- Work the most valueable first.
- If the figures prove that I will not make my target wage with this project, I’ll pivot, and restart from 2.
- Otherwise, I’ll repeat from 4.
This was part 8 of my suite of article about Lean Software Development, Part 7 was A Plan for Technical Debt, Part 9 will be My Dream Lean Software Development Tool. | https://philippe.bourgau.net/how-ill-measure-the-lean-startup-value-of-information-in-my-next-side-project-lean-software-development-part-8/ |
Poverty or Plenty for Coconut Growers in the Philippines?
This post was written by Gigi Gatti, Regional Director, Asia, Grameen Foundation and Gretchen Grani, Director of Corporate Giving and Sustainability, Nutiva.
In 2015, sales of coconut water topped $778 million in the U.S. alone, and sales are expected to hit $1.9 billion by 2019. Demand for coconut oil, butter, milk, flour, flakes and sugar is also on the rise globally. One-quarter of this production comes from small farms in the Philippines, where some of the poorest farmers live, earning on average just U.S. $2 per day. How do we help farmers living in impoverished regions ride the coconut wave?
For companies who sell coconut products, this involves assessing their supply chain — who they do business with and how. It may involve small efforts to strengthen the capability of the farmers who anchor that chain. But, in our experience, this is often not enough. Many of the obstacles farmers face are built in to the current market system, and overcoming them requires collaborative efforts that address these root problems.
One example of such deep collaborative engagement is FarmerLink in the Philippines, a program initiated by Grameen Foundation with partners as diverse as Nutiva (a U.S.-based organic foods company), the government’s Philippine Coconut Authority, local banks, Franklin Baker (the Philippines' largest coconut exporter) and aWhere (an agricultural intelligence company). Together, they are helping to alleviate the unremitting poverty in rural coconut-growing areas.
The livelihoods of small-hold farmers in the Philippines depend on the ability to sustainably grow high yielding, high-quality coconuts. But their productivity is among the lowest in the world. A typical small farm yields just 43 nuts per tree in a year — barely enough to fill three liters of coconut oil. In contrast, farmers in high-producing countries harvest close to 188 nuts per tree per year.
A major cause of this low productivity is the number of trees in the Philippines that are past their prime. Old and often sickly, they need to be replaced. Other causes include the extreme weather occurrences ― such as Typhoon Haiyan in 2014, which felled 44 million coconut trees ― droughts, floods and outbreaks of coconut pests and diseases.
Poverty causes its own cyclone: farmers who produce little will earn little and therefore have almost no money to invest in their farms. Neither do they have access to the most up-to-date information on how to cope with mounting environmental stressors or even current knowledge of farming practices as simple as using salt as an organic fertilizer.
These environmental and economic problems are interlinked, and they require comprehensive solutions. FarmerLink uses digital technology to link crucial elements of a comprehensive solution. Using farmers’ mobile phones, FarmerLink delivers information and services that include an early warning system for extreme weather and crop pest threats. Field agents use special programming on their tablets to further guide and train farmers during on-site visits. Data collected by field agents provides the background needed to craft farm management plans and for microfinance organizations to tailor financial advice to individual households.
But information alone isn’t enough. The strength of the technology is in the hands of the person who uses it. At least initially, simply hearing about a new farming practice may not be enough motivation for a farmer to change her practices.
Ubiquitous stands of aging trees are a case in point. Farmers do not normally cut old and unproductive trees. Gina Reyson, a coconut farmer in Davao explains: “Most of the trees here are old. They are older than me. Farmers don’t cut them down because they have a sentimental value. These trees were passed down to them by their grandparents.”
It took working with FarmerLink field agents to convince Gina that the right thing to do is to replace these old trees with new seedlings. In six years, the seedlings would begin to produce coconuts and boost her harvest and income. But farmers like Gina can’t afford seedlings on their own.
FarmerLink partner Nutiva offered a solution. The organic foods company has donated over 135,000 coconut seedlings to farmers in the Philippines over the last five years, 90,000 of which went to FarmerLink participants. Another partner, Franklin Baker, grew the seednuts into seedlings. FarmerLink field agents then distributed the seedlings to registered farmers, generating new life and offering financial growth on these farms.
When FarmerLink launched in October 2015, farmer apprehension toward the new technology and practices was tangible. Even field officers sometimes balked. But momentum is growing as farmers see the results and understand the program in its entirety. More than 20,000 farmers have registered with the program, and individual farmers are making progress. One farmer harvested 1,800 nuts from one hectare of land after adding salt fertilizer, a 60 percent increase from the year before. Another farmer is saving her increased income from the program for the child she and her husband are hoping for.
Whether it's new coconut seedlings, access to information and financing, or training on good agricultural practices, the program’s comprehensive and collaborative approach is helping farmers overcome barriers to improving their livelihoods. Addressing social, environmental and economic conditions in a cultural setting, the program provides total engagement to ensure the coconut growers fully benefit from the labor and love they invest in their farms. | https://www.agrilinks.org/blog/poverty-or-plenty-coconut-growers-philippines |
Astronomers say they've more or less confirmed a key source of cosmic rays — some of the highest-energy yet most enigmatic radiation in the universe — with the detection of a single "ghostly" particle in Antarctica.
Cosmic rays were discovered more than 100 years ago, but their origins are tough to know for sure because they can be deflected en route to Earth, and our planet's atmosphere absorbs most of them.
Researchers detected the "ghost" particle, or neutrino, in September using IceCube, a huge array of sensors embedded deep in the ice of Antarctica. The neutrino was unusually energetic, and when scientists tracked the particle back to its source they found a galactic monster called a blazar: a rapidly spinning black hole, millions of times the mass of the sun, that's gobbling up gas and dust.
The blazar is called TXS 0506+056, and it appears in the sky just below the arm of the constellation Orion. The supermassive black hole is located 4 billion light-years from Earth, in the core of what's called an active galaxy.
The location (green target) of blazar TXS 0506+056 in the arm of the constellation Orion.
IceCube/NASA/NSF
After the high-energy neutrino's detection, IceCube alerted other astronomers, who aimed a suite of light-based observatories at the blazar. Those telescopes and detectors captured a massive burst of other radiation.
"This is the first evidence that we have of an active galaxy emitting neutrinos, which means we may soon start observing the universe using neutrinos to learn more about these objects in ways that would be impossible with light alone," Marcos Santander, an astrophysicist at the University of Alabama, said in a press release.
Santander and dozens of others have detailed their research in two studies published Thursday in the journal Science. The first study links the high-energy neutrino — which researchers believe was generated by cosmic rays — to the blazar. The second shores up more evidence for the link by finding many more lower-energy neutrinos apparently emanating from the blazar.
Erin Bonning, an astrophysicist at Emory University who studied blazars and wasn't involved in the research, said the work — if the statistical details bear out — is "really cool" because it's only the second time that a high-energy neutrino has been linked to source outside our solar system. The first was a couple dozen neutrinos emitted by a supernova in 1987.
Blazars represent a potentially large source of cosmic rays, since there are hundreds of billions of galaxies in the visible universe and at any time about 10% are "active," meaning they're eating matter. Feeding black holes shoot out jets of high-energy radiation and particles at close to the speed of light, and most of the time they're not pointed at Earth.
"The thing that makes a blazar different from active galactic nuclei is that a blazar is when Earth is looking down the barrel of a jet," Bonning said.
The grand mystery — and importance — of cosmic rays
An illustration of a blazar shooting out relativistic jets.
Sophia Dagnello, NRAO/AUI/NSF
Cosmic rays constantly bombard the Earth. Also called cosmic ionizing radiation, the particles are the cores of atoms or subatomic pieces of their cores, called protons, moving at nearly the speed of light. They can travel for billions of years through space before randomly hitting Earth.
You can't see these high-energy charged particles, but at any given moment tens of thousands of them are soaring through space and slamming into Earth's atmosphere from all directions.
These rays don't pose much risk to humans on Earth's surface, since the planet's atmosphere and magnetic field shield us from most of the threat.
"Cosmic rays are not a significant exposure risk on the ground," Eddie Semones, a radiation health officer at NASA, previously told Business Insider. "You actually get more exposure from the Earth's natural radioactive material than from galactic cosmic rays."
Many cosmic rays appear to come from exploding stars called supernovas, though their exact contribution to the total amount of the radiation, or flux, is not certain. The two new studies found that blazars appear to be an important source of cosmic rays — some of the highest-energy ones around.
Bonning said that making that connection is important, though not unexpected.
"The physics behind blazars producing cosmic rays is not controversial," she said. "It's generally accepted these are the types of sources that can produce cosmic rays."
But researchers have struggled for so long to make such links because all the stuff in the universe — especially magnetic objects, gas, and dust — can mess with the path of cosmic rays on their journey to Earth.
"You can see a cosmic ray coming from over there, but that doesn't necessarily mean it came from that way," Bonning said. "They can spiral around."
That's where neutrinos come in. Trillions from the sun pass through the palm of your hand in one second, since they ignore nearly all other stuff in the universe.
How astrophysicists linked one neutrino to a major discovery
A photo illustration of the IceCube neutrino detector in Antarctica.
IceCube/NSF
IceCube does not detect neutrinos directly but instead records their rare interactions with molecules. Every now and then, after trillions and trillions of neutrinos pass by uninhibited, one will occasionally whack into a large particle and propel it faster than the speed of light.
This is possible because light travels more slowly through ice. However, when that universal speed limit is broken by particles of matter, they shed a bunch of photons (particles of light) in response.
An array of photon detectors in ice can thus help scientists rebuild the path of a neutrino by looking at sequences of how they were set off.
Bonning said researchers outside the IceCube Collaboration, and other teams involved in the work, would most likely question the strength of the connection because of the statistics: Both studies are based on the detection of a single neutrino.
"The probability of this being chance is 1 in 1,000, or what scientists call three-sigma," she said, adding: "This is the bare minimum to claim you've detected something."
But Bonning said the second study bolstered the work, since it compares previous observations of blazar TXS 0506+056 with lower-energy neutrinos detected by IceCube. That study found the same blazar to be the source with a better than 1-in-1,000 chance.
Bonning said that beyond possibly confirming blazars as a source of high-energy cosmic rays, the studies strengthen the possibility of using neutrinos as a kind of telescope for objects beyond our solar system. That's important because we still know so little about distant galaxies, let alone cosmic rays.
"Like the detection of gravitational waves, it's the beginning of some new discoveries," she said. "Over time, they'll be able to correlate other neutrinos with similar objects." | |
Actually, it's the Low Tire Pressure warning light. In my car, there is a sensor embedded in the ABS braking system that monitors how the tires vibrate as I'm driving around. The sensor is calibrated at the recommended tire pressure. If the pressure in the tires is much lower than the recommendation, it will give a "mushier" ride with different vibration characteristics. When those characteristics are different enough from the calibration, the warning light comes on.
While it's comfortable not to have to feel every pebble on the road, it's not a good idea to drive with under-inflated tires. The contact area with the road surface is larger, so the friction is larger. This does no favours to your fuel efficiency.
Especially if your car is outfitted with those plus-sized tires that are so ubiquitous now, you really need to keep an eye on tire pressure. Tires that are shaped like onion rings, with their reduced side walls, are much more prone to under-inflation trouble than regular tires shaped like donuts: it's much easier to end up driving on the rims, say, when you hit a pothole.
Low tire pressure icon by Hydrargyrum via Wikimedia Commons. | http://www.cellomomcars.com/2012/10/mile-miser-monday-check-your-tire.html?showComment=1351091417321 |
The first half of the seventeenth century saw one of the most ambitious space programs in history: the first efforts to fly to the Moon.
Are you surprised?
Perhaps not so much if you remember that it was a time when scientific knowledge was advancing with an unprecedented speed .
Two examples are the astronomical discoveries of Galileo, made in Italy in 1610 with the newly invented telescope, and the description in 1628 made by the British crown doctor, William Harvey, of blood circulation in living beings.
In fact, a whole range of practical inventions, including the aforementioned telescopes, as well as mechanical clocks, gunpowder and magnetic compass, were radically altering the limits of human perception and causing people to ask more and more questions about the world in which they lived.
New world on the horizon
When Galileo first looked at the Moon through his telescope in January 1610, he was surprised to discover that it seemed to be a “world . “
And it is that, unlike the Moon visible to the naked eye, with the telescope it was possible to appreciate mountains, continents and what Galileo confused with seas.
For his part, the contemporary Welsh astronomer William Lower said that his telescope made the Moon resemble a Dutch marine chart, with bays, islands and inlets.
These discoveries attracted the imagination of European thinkers and, since they were deeply religious times, many wondering on if God had made the moon a world like Earth .
Would he have put intelligent life in it? If so, could we communicate with those beings?
The seventeenth century, a brilliant era
- The telescopic observations of Galileo, Huygens, Cassini and others showed that the universe was vast.
- The pioneering microscopic studies of Robert Hooke revealed a whole new world of wonders that could be explored with magnifying lenses.
- The work of Robert Boyle with the vacuum pump laid the foundations of modern quantitative chemistry.
- The anatomical and physiological investigations of William Harvey, Thomas Bartholin and Thomas Willis demonstrated how the heart circulated blood and the chemical role of air in respiration, and led to the first scientific studies of the brain.
- Robert Hooke and Isaac Newton created modern optics and explained the physics of light, while also launching rival theories for the elucidation of the laws of gravitation.
- And contrary to persistent myths, the I Christian glesia did not try to suppress science. Most scientists were devoutly religious people.
This tempting possibility is right at the heart of the space program of the Rev. John Wilkins , a young English clergyman and passionate lover of the new science.
In 1638, his book entitled “Discovery of a New World … on the Moon” provided the first real opportunity for English readers to interpret Galileo’s ideas.
What’s more, Wilkins was a Copernican, who believed that the Earth moved around the sun, and suggested that no s or what the moon could be available for human travelers, but also other planets .
Wilkins had read extensively about the science of his time and was also inspired by one or two contemporary works of “science fiction,” such as Somnium (“The Dream”), published by Johannes Kepler in 1634 and which speculated on human travel in space.
Taking advantage of science
John Wilkins set out to try to use the most advanced science and technology of the time to design some type of spacecraft, which would incorporate technical details of the design of ships, more atmospheric sciences, ornithological studies and experimental physics.
During the next decade, he used that series of theories and skills to create an incredible proposal .
A central aspect of Wilkins’ scheme was his understanding of Earth’s gravitational pull, since it was something that any potential space traveler needed to avoid.
At this time, however, 50 years before the work of Isaac Newton , scientific thought still confused the force of gravity with the attraction of the Earth’s magnetic field.
From his observation that a magnet stopped attracting the needle of a compass at a certain point of separation, Wilkins concluded that the tug of the Earth ceased about 30 kilometers from its surface .
Of course, we now know that he was wrong, but science often advances thanks to mistakes.
Road to the Moon
- 1610 Galileo uses the newly invented telescope to discover mountains and other formations on the Moon.
- 1634 ” Somnium “ (“The Dream”), by Johannes Kepler, is the first work of science fiction literature that describes a trip to the Moon. Kepler’s astronaut was propelled by spirits.
- 1638-1648 John Wilkins writes “The discovery of a new world … on the Moon”, in which he reviews the advances in mechanical technology and proposes a trip to the Earth’s natural satellite in a “flying chariot”.
- 1695 The Cosmotheoros of Christiaan Huygens advances the argument that beings living on Saturn must be technologically advanced and are probably watching us with telescopes.
- 1783 The Montgolfier brothers build their balloon in France to take humans into the atmosphere. But then scientists already knew that space was an impassable frozen void.
- 1926 In the USA Robert H. Goddard launches the first “modern” rocket in the world, using an engine that burns liquid fuel.
- 1957 Russia launches Sputnik, the first artificial spacecraft or satellite that orbits the Earth.
- 1961 Yuri Gagarin becomes the first human being to survive a space voyage.
- 1969 Americans Buzz Aldrin and Neil Armstrong land on the Moon transported by Apollo 11, becoming the first men to set foot on another world.
Looking for the Selenites
In order to climb up to surpass those initial 30 kilometers, Wilkins proposed the development of a remarkable vehicle .
His flying chariot was going to be like a small ship, in the middle of which there would be a powerful clock motor powered by a spring.
The force of the gunpowder could be used to roll up this machine, so that when its mechanism went on, it would make its large pair of wings, similar to those of a bird, beat.
The chariot would rise and, when it had climbed 30 kilometers, the engine could be turned off. From this point, I expected to glide towards the Moon.
The astronomers of 1640 knew the distance to the Moon quite accurately, so Wilkins calculated that the crew of the flying chariot would spend several weeks on a relatively routine journey , like those faced by great oceanic sailors.
When the astronauts felt the much weaker pull of the Moon, they would simply need to turn on the wings clockwise to ensure a safe descent and landing. Simple, right?
Wilkins also imagined the encounter with the possible inhabitants of the Moon, which he called ” S elenitas” , by the Greek goddess of the moon Selene .
If they existed, he wrote, traders could trade with them and establish new lucrative markets.
In addition, Wilkins pointed out that the food supply for space travelers would not be a problem because, he argued, we only feel hungry due to the Earth’s constant tug on our stomachs.
In other words, in space we would not be hungry due to the lack of gravity.
The honeymoon of science
It goes without saying that Wilkins’ flying chariot never became an astronautic reality .
In fact, science was advancing so fast that, 24 years after its proposal, in 1664, Wilkins had already realized its impossibility.
In 1659, the investigations of his friends Robert Boyle and Robert Hooke had led to the discovery of emptiness, and the understanding that there was probably no air in space and, therefore, was impassable.
However, while Wilkins never rose higher than he could jump, his lively intellect, his brilliant personality and his power to inspire others put him at the forefront of the English scientific movement .
As director of Wadham College, in Oxford, between 1648 and 1659, he gathered around him a ” c lubbe ” of scientific friends, while at the same time working closely with researchers in astronomy and physics at Gresham College, in London.
And when the monarchy was restored after the civil wars in 1660, the scientific circle Wilkins became the Royal Socie ty , which remains the most august scientific body UK.
Later, as Bishop of Chester, he took under his wing the brilliant Robert Hooke, who became the greatest experimental physicist of the time.
Wilkins and his friends lived in what might be called the period of ” L of honey” of science : he had discovered enough to open a wonderful outlook, but only time would tell how much more was needed to realize spaceflight.
* Allan Chapman is a science historian at the University of Oxford, specializing in the history of astronomy and medicine, and the relationship between science and religion. | https://www.wingsherald.com/the-ambitious-plan-of-400-years-ago-to-travel-to-the-moon-in-a-flying-chariot/ |
Q: We are having a difficult time trying to figure out how to arrange furniture in our living room around the window and fireplace. We are looking for furniture but are not sure what to get. Can you provide some suggestions?
A: The problem of where to place new furniture in your large living room is a fairly simple one to solve when you use the large window as the focal point.
I don't know your taste in furniture style, so I'll use traditional pieces when describing what goes where, but this layout will work even if your taste is more contemporary. Fabrics and materials will be chosen to handle the strong afternoon light.
Let's begin with furniture placement. The off-center fireplace gives us the ideal opportunity to place a 7-feet-long sofa perpendicular to it, facing the window. This allows the view to be the room's main feature.
In front of the sofa is a rectangular coffee table that has metal legs and a glass top. I've chosen these materials because of the west exposure of the window and its strong afternoon light. The sunlight will fade a wooden table, which we don't want.
Next to the sofa on the larger side of the fireplace wall is a 30-inch- diameter skirted table. It adds interest to this otherwise "dead" area and provides a surface for a table lamp and a presentation of framed pictures and a small bowl of flowers.
On the sofa's other side, nearer the entry, is a small end table. Because it's more protected from the sunlight by other furniture in the room, you can consider wood for this piece.
In front of the shorter side of the fireplace wall I've placed a tall wing chair. Its height will complement the mantel's height and start to give the fireplace a sense of proportion and balance.
Next to the wing chair is a brass floor lamp that arcs over the arm of the chair to illuminate your reading material. A small end table next to the chair gives you a place to put your book and a cup of tea or glass of wine. We don't want this table to be wood because of the sunlight, so it's a small, barrel-shaped, Chinese-style porcelain garden seat. This piece will add interest and color to the room.
The other chair is an upholstered club chair. Its comfortable size and shape will make it an enjoyable place to spend an evening conversing.
On the wall next to the entry is a console table. Its placement here balances the fireplace on the opposite side of the room. If you need storage space, choose a closed console cabinet instead. If you use a console table here, the space under the surface can be used to store a pair of sit-upons that can be pulled into the room for additional guest seating. If you don't need the additional space for small seating, putting a collection of interesting pots underneath the table makes a lovely display and adds interest to the room.
Over the console table or cabinet is a large mirror. Whatever it reflects makes the room seem more lively. Add a pair of tall table lamps to illuminate this side of the room evenly. The console's surface is a perfect place to display nicely framed family pictures, an arrangement of flowers or a presentation of eclectic pieces that make a collection.
If you have wood floors, use an area rug that fits under the sofa and both chairs. This will help give the room a cohesive feeling.
Using drapery panels on either side of the large window and over part of the wall will add drama to the overall appearance of the room. Because the window is so long, I wouldn't carry the rod or drape all the way across it. Instead, hang a drapery rod on part of the wall and overlap it onto the window.
Another layer of window treatments that cover the glass will protect the furniture. You don't want to screen off the view each day, so select window coverings that effectively filter the light but allow you to see through them. You also might explore the wide variety of products available that are applied directly to the glass to help filter out UV rays harmful to fabric and wood.
When decorating a room that gets a lot of sunlight, you want to make sure to use materials and fabrics that won't be adversely affected by the strong light. Choosing synthetic fabrics that have the look and feel of natural fibers but won't fade and rot may be the easiest part of this project because there's such a wealth of products available.
This floor plan and choice of materials will give you a living room that's comfortable, practical and pleasing for you and guests.
Send a description of your interior design dilemma to home@sf chronicle. com or Home&Garden, The San Francisco Chronicle, 901 Mission St., San Francisco, CA 94103. Include your city, daytime phone number and, if possible, photos or a sketch of your floor plan. Selected questions will be answered in this column. | https://www.sfgate.com/homeandgarden/article/Bright-ideas-for-light-filled-room-2635706.php |
The Adirondack Park is located in the northeast region of NY and the largest state-level protected area in the contiguous US. The park contains the entire Adirondack Mountain range and thousands of streams, rivers and brooks. The most popular lake is Lake Placid, adjacent to the village that housed the Winter Olympics twice (1932 and 1980). The park is also where the Hudson river originates.
My first trip to the Adirondacks was in 2008, when I joined my coworkers on a hiking and camping trip. Since then, I've visited the park at least once a year.
Hiking enthusiasts climb the 46 High Peaks, which originally believed to comprise peaks higher than 4000 ft (there are 4 under the elevation and one wasn't included today). When they finish climbing all 46 peaks, they can apply for the Adirondack Forty-Sixers (ADK 46R) memberships. If they are even ambitious and have climbed all peaks during the winter, they can become the Winter 46ers.
There are many villages and townships visitors can stay. Some of the popular sites are Adirondack Loj, Lake Placid village and Keene Valley. These sites have cabins, cottages, inns and hotels that offer beautiful views of the park. In addition, visitors can camp in the numerous camping sites around the park. They are cheaper alternatives and provide clean amenities and camping grounds. Some of the campgrounds are located close to the trail heads. Hikers can backpack and set up camp in the many lean-to or camp grounds located deep in the woods.
Besides climbing the High Peaks, visitors can embark on easier hikes to smaller mountains, waterfalls, lakes, etc in the park. They can rent kayaks or canoes and spend a few hours on the lakes and rivers. In addition, visitors can bike or run along the winding roads and enjoy the crisp air and foliage. If one prefers less-strenuous physical activities, there are museums, shops, etc that one can venture in.
Adirondack Park is home to many wildlife and plants. Deer wander in and out the roads (beware while driving!), birds flock in trees and skies, bugs and insects dwell among us. If you are fortunate (or not?), you may spot a black bear. Visitors can enjoy the bountiful maple, white pine, pine, white cedar, spruce, beech, etc trees. They are a sight to behold in the fall! On occasions, one may spot wild berries growing in the woods.
Since the park is preserved and home to multiple wild lives, visitors must abide to the strict rules and regulations. Firewood cannot be transported from more than 50 miles. If so, it must be heat treated. This is to stop the the spread of tree-killing beetles such as the emerald ash borer. Extra caution must be taken when camping and cooking food in the forest. Black bears are intelligent creatures and they should not be fed or enticed. Most trails and campgrounds practice "leave no trace" - carry out what you carry in.
The following are good sites to read more about hiking in the ADK:
ADK 46ers, Adirondack.net for hikes' distance and duration, and Alavigne.net for in-depth info on hikes.
Below are the list of the 46 High Peaks. The "Climbed on M.Year" column indicates the mountains I have climbed using designated trails.
Last Modified: 8/25/2011
ADK Logs
8/22-25, 2013: Camped at Lake Harris campground (campsite #40) with my coworkers and friends. Saw old iron building and climbed Mount Adams where there stood an old fire tower. Snacked on wild blackberries. The next day, we climbed Mount Goodnow, a non-DEC trail which was easier and has an old fire tower. Gorgeous warm weekend but cool nights.
2/9-10, 2013: Joined 3 other friends on a skiing trip at Gore Mt. Winter storm Nemo dumped a lot of snow on Friday. Stayed at the Inn on Gore Mt (I won't recommend it for the price we paid) and skiied the entire Sunday. Great experience.
9/1-3, 2012: Introduced ADK to my German friend. Hiked to Cascade lake, walked and had dinner at Old Forge. Spent the night in Utica and left for Lake George. Visited the bustling town, witnessed CPR performed and climbed Buck mountain after taking a while searching for the trailhead. It was located at the north end of Pilot Knob road. Saw signs of early fall foliage.
10/7-9, 2011: Camped at Indian Lake campground island with 13 new friends. To get there, we canoed and kayaked. Hiked to catch a view of the surroundings. Beautiful fall weekend.
8/25-28, 2011: Camped at Heart Lake with coworkers. Climbed Phelps on Friday, and Big and Little Crows on Saturday. Sang and played music in camp- video attached. Left camp early due to heavy downpour, lingering weather from Hurricane Irene. Learned a few days later that Irene flooded Keene Valley and wiped away bridges (including where we camped) and trails.
8/19-21, 2011: Stayed in Blueberry Cottage with friends. Climbed Esther and Whiteface mountains on Saturday. Started from the Atmospheric Sciences Research Center in the AM, climbed to Esther first and then Whiteface. Got a ride down the mountain.
8/26-29, 2010: Camped at Lake Harris with coworkers. Climbed Cascade and Porter mountains on Friday. Left trail head off Route 73W in the AM, climbed to Cascade first and then Porter before returning to parking lot in the PM.
7/16-18, 2010: Camped at Caroga Lake with friends. Climbed Kane Mountain, hiked to Stewart Lake and searched for crystals at Crystal Grove mines.
8/28-30, 2009: Camped at Lincoln Pond with coworkers and my parents. Rained all weekend, except Sunday. Didn't hike but drove to Whiteface and Lake Placid village.
7/10-12, 2009: Camped with friends. Hiked Blue Mountain. Rained heavily while returning to parking lot.
8/22-24, 2008: Camped at Heart Lake with coworkers. Hiked to Avalanche lake from Adirondack Loj on Saturday. Climbed Roostercomb mountain and held memorial service for founder of the PTS Hiking Group. | https://www.unofficialfoodguide.com/travels/adirondacks-ny |
Last week, The Hollywood Reporter reported that Sheen will soon be Tweeting endorsements.
Lady Gaga currently has the most followers -- more than 8.6 million -- followed by Justin Bieber, Britney Spears and President Barack Obama.
Sheen is catching up, though.
Not only is he thriving on Twitter, he is heating up other parts of the web: On Saturday, he hosted a live webcast and attracted more than 100,000 viewers. He showed off a new tattoo on his left wrist that reads “winning.”
| |
Bruce Willis reportedly got people upset in a Los Angeles pharmacy for not wearing a mask even though he had a bandanna around his neck.
Bruce Willis, 65, visited a Rite Aid in Los Angeles, CA on Jan. 10 and refused to wear a mask to protect himself and other from the coronavirus pandemic, according to Page Six. The actor was apparently wearing a bandanna around his neck during the outing and got people in the store upset when he didn’t lift it and put it over his mouth after being asked to. The situation led to him walking out of the store without making a purchase, the outlet further reported.
Bruce Willis at a Los Angeles Rite Aid on Jan. 11. (Backgrid)
Bruce’s headline-making pharmacy incident comes after he’s spent much of the pandemic quarantined at his family’s Idaho home with ex-wife Demi Moore, 58, and their children Rumer, 32, Scout, 29, and Tallulah, 26. Rumors that Bruce’s marriage with wife Emma Heming, 42, was on the rocks began after she decided to not join them in Idaho and stay in Los Angeles with their kids Mabel, 8, and Evelyn, 6, but Scout later put the rumors to rest when she revealed there was a reason Emma stayed in LA.
Scout claimed that one of her half-sisters stepped on a hypodermic needle in a local park and had to wait for test results. “My stepmom had to be in LA waiting to get the results from taking her to the doctor,” Scout said. “So, my dad came up here and then travel got crazy so my stepmom stayed in LA with my little sisters.”
After sharing quarantine photos without Emma and Bruce’s two youngest children, Demi took to her Instagram in May 2020 to share a large group photo that included them outside their Idaho home. “Family photo shoot #bts… social distancing style,” she captioned the epic snapshot. Just days before that, Rumer also took to Instagram to share a video of the family, including her mom, who was married to Bruce from 1987 until 2000, celebrating Evelyn’s 6th birthday.
In the clip, Bruce, Emma and Demi are all cheering Evelyn on together, proving they have no problem getting along. Demi was also just as excited as everyone else, and it was a delightful sight to see. Since Bruce and Demi are known for spending time together as friends, we look forward to seeing what other large and happy family gatherings they have later in the year! | |
I’ve been lucky enough to take part in a few group shows over the past year, starting with the ‘After Hiroshima (and beyond)’ show organized by IoDeposito at the B#S Gallery in Treviso, Italy. One of my small pieces, ‘A Black Rain Over Hiroshima’ was shown there, along with the work of a group of international artists, all on the theme of the atomic bomb dropped on Hiroshima. I’ve also just had the good luck that the piece was bought by the IoDeposito NGO.
My Utopian ‘A Better World’ series was on display for the month of November 2017 at the MASH gastropub in Shenzhen.
In late December a few of my paintings were on show at the Fanspace Art Hotel Exhibition in Shanghai: ‘Through a Glass, Darkly’ (which was sold), ‘The Middle Kingdom’, ‘A Cage of Air’, ‘In Our Dreams We Have Seen Another World’, ‘In Secrets And Silence’ and ‘Campaign of Sparrows’.
Through this group I was invited to submit work to two other group shows, into which I was accepted. The first was called ‘In the Name of the Painting’ and was held at the Mei Bo Gallery in Shanghai. For this show I exhibited the 4 paintings from the ‘Middle Kingdom’ series pictured above.
The second exhibition was held in Beijing by Rove Art and was called ‘Red and Fruit’. Two of my ‘Middle Kingdom’ paintings were shown at this group show: ‘Signal to Noise’ and ‘The Light Gleams an Instant’.
Not long after this I was accepted into a second Rove Art group show, ‘On the Way’, once again held in Beijing. For this show I exhibited two of the paintings from my ‘Roots’ series – ‘The Body Within a Body’ and ‘The Memory of Fire’.
The paintings shown are part of my ‘Le Quattro Stagione’ series, which is a representation of the seasons and still missing the painting for summer. Shown below: ‘The Last Shunting of Autumn’ ‘In Winter Stones’ and ‘The Last Shivering of Spring’. | http://andrewcoleart.com/blog/exhibitions |
Like many of you, I was curious to see last month's "super Moon" — when the Moon became full within an hour of its orbital perigee. The numbers told me that its diameter would be about 14% greater than it is at apogee and consequently look about 30% bigger by area. Technically, though not by much, it was the closest and biggest full Moon in 18 years.
As it turned out, the full Moon happened during the busiest part of Sky & Telescope's editorial cycle; my colleagues and I were in the final stages of readying the June issue for the printer. But that evening was superbly clear in Boston, and I figured I really needed to take time to record the moonrise.
I have several favored locations for shooting astronomical events above the Boston skyline, but it was a rather last-minute decision to use Prospect Hill in Waltham. This location has several good viewing spots, and I decided to set up at the base of the radio tower. Since the access road is gated in the winter, I walked from the parking lot. Reaching my spot, I had a commanding view of the city skyline about 10 miles away. Luckily, someone had recently cleared brush from around the radio tower (probably a "fire" thing), which made it a lot easier to find a viewing spot low to the ground and away from the guy wires for the tower.
My setup consisted of a Nikon D700 camera body set at ISO 200. The “lens” was a Tele Vue NP-101 refracting telescope — effectively a superbly sharp 540-mm f/5.4 “telephoto” lens. I used a handful of the D700’s features: live focus, shutter delay, auto-bracketing, matrix metering, and auto white balance, to name a few. To improve stability, I put a clamshell ring on the telescope's front end and attached that to one tripod, then put the camera body on a second tripod.
Then I waited in the gathering darkness. While I have the ability to calculate the precise location of the rising Sun and Moon from a given spot, the last-minute nature of this photo shoot ruled out doing the math. I did know that the Moon would rise behind the “interesting” part of the skyline, but not exactly behind which features.
The full Moon rose along the distant horizon, its shape grossly distorted by atmospheric refraction. Just to the left of the orange lunar disk is the distinctive control tower at Boston's Logan International Airport. To its right, topped by lights, are the tall, twin towers of the cable-stayed Zakim-Bunker Hill Bridge that spans the Charles River near its mouth.
Well, despite the last-minute preparations, it all worked. My photograph was eagerly shown by several Boston television stations and on the Boston Globe’s website. On March 24th, it was NASA’s "Astronomy Picture of the Day." Thanks to all of you who sent me messages and kind comments about the photograph.
A final thought: If you managed to miss March's perigee full Moon, you won't have to wait too long for another chance. It'll again become this large and bright next year on May 6th, when full Moon falls within only a few minutes of lunar perigee.
Comments
FER3dotCOM
April 2, 2011 at 4:56 pm
"Super moon".... Et tu, brute?? oh well... In any case, if anyone's interested in more "large full moon" photography opportunities --but sorry, no goofy Internet-hype-- the Moon will be the same size very nearly THIS MONTH when it's full on April 18. The Moon will be nearly at perigee and nearly as close as it was in March. The difference in apparent diameter will be less than 1% compared to the so-called "super moon" or in angular terms, only about two-tenths of a minute of arc smaller, depending on when you count it from. That difference in apparent diameter is less than the augmentation --the increase in the Moon's diameter at higher altitudes above the horizon. So depending on where you are on the Earth and whether you see the Moon rising, when it's SMALLER, of high in the sky when it's larger, you could actually see a larger Full Moon on April 18 than others saw on March 19. ..... Congratulations, by the way, on a perfect geometry for this unplanned photo. This one will get you fleeting fame in some ephemeral circles, but that fine analemma from some thirty years ago will stand the test of time... I showed it to two classes in the past three weeks.
Bob
April 3, 2011 at 1:38 pm
no self-aggrandizing, condescending snobbery with THIS comment - great pix, guys. I'm glad the weather held up for your quick departure from the busy editorial world.
tom hoffelder
April 4, 2011 at 1:54 pm
I was much happier back when you seemed to ignore all this hype about nothing.
David Fried
May 27, 2011 at 8:31 pm
A belated comment--I saw the same moonrise from Peters Hill in the Arboretum, looking just like your photo, although not in front of downtown from that vantage point. I loved the picture and put it on my desktop. When I showed it to my my very smart assistant, she stated that the background had been photoshopped in, and nothing I could say could convince her otherwise!
sorry about that. . .
You must be logged in to post a comment. | https://skyandtelescope.org/astronomy-news/observing-news/march-19ths-super-moon-over-boston/ |
The 100 Coins Project: Fortinet’s Phil Quade on How to Design and Optimize a Cybersecurity Portfolio
Summary:
- Fortinet and Early Adopter Research have extended Fortinet’s 100 Coins research into designing and optimizing a cybersecurity portfolio.
- The resulting report captures detailed thinking from three leading CISOs about how to make the difficult decisions and tradeoffs when allocating a fixed amount of money across a portfolio.
- This article summarizes Fortinet CISO Phil Quade’s ideas about cybersecurity portfolio design, including the framework used in his upcoming book.
Much of a CISO’s time is spent solving urgent needs, seeking out talent that is hard to come by, and keeping track of a fast-moving landscape of threats and capabilities. Little time is left for taking a philosophical view.
Phil Quade is an exception to this pattern. He makes a practice of keeping his hands dirty with the work of being CISO for Fortinet, a leading cybersecurity vendor, but also finds time for exploring the philosophy of cybersecurity.
When we decided to work with Fortinet to expand their 100 coins research, Quade was the first person we talked to.
What Is the Fortinet 100 Coins Project?
Fortinet’s 100 Coins research project asked a group of leading CISOs to allocate a budget of 100 coins over 25 categories of cybersecurity capabilities. The inspiration for this approach came from Quade’s experience doing similar exercises during his 34-year tenure at the National Security Agency.
Fortinet’s 100 Coins project started at the RSA conference two years ago when a few CISOs were asked to allocate 100 coins, that is, units of cybersecurity spending, over 25 different categories of cybersecurity capabilities. This exercise was repeated at another conference until a total of 7 CISOs participated.
When I first looked at the research some interesting trends popped out. The CISOs allocated most of their spending to:
- Automated vulnerability scanning
- Multi-factor authentication
- Incident response capabilities
But to me, the most important question was why the spend was allocated this way. I have been studying how CISOs design and optimize portfolios as part of the Early Adopter Research Mission, Creating A Balanced Cybersecurity Portfolio. I started this research mission to explore in detail over an extended period the choices and issues CISOs face as they rebalance their portfolios.
It seemed to me that there was a clear next step to the 100 Coins project: analyzing why CISOs made the decisions they did. So while working with Fortinet on some content projects, I asked if we could interview some of the CISOs who participated.
Extending the 100 Coins Research
The Early Adopter Research team then did lengthy interviews with Phil Quade, Shannon Lietz of Intuit, and Teresa Payton of Fortalice.
Our goal was to dive deeper into how CISOs think. Each of these CISOs explained how they go about making decisions when designing and optimizing a cybersecurity portfolio. We collected the thinking from these CISOs in this report: Creating the Ideal Cybersecurity Portfolio: Leading CISOs Reveal Their Priorities.
The thinking of the CISOs was captured in two main sections.
The “Portfolio Goals, Priorities, and Tradeoffs” section provides advice and analysis is provided on a variety of key topics including how to:
- Create a hierarchy of needs
- Start with the worst case
- Decide where to play offense and where to play defense
The “Aspects of the Ideal Solution” section focuses on key qualities of the cybersecurity solutions such as:
- Matching solutions to your maturity
- When to adopt leading-edge capabilities
- Platform readiness
Please see these stories for summaries of what Lietz and Payton had to say:
In the rest of this story, we examine how Quade approaches the challenge of designing and optimizing a portfolio in the modern world.
Phil Quade’s Ideas about Cybersecurity Portfolio Design and Optimization
Quade’s goal of minimizing complexity leads him to prefer holistic and integrated cybersecurity products. He avoids siloed solutions that either add to the complexity of a solution that overwhelmed and under resourced IT teams are already struggling to manage (expo floor overload), don’t participate as part of an integrated security strategy needed to combat today’s increasingly complex threats (hivenets and swarmbots), or don’t contribute to the broad visibility required to effectively manage a distributed security infrastructure.
The ideal solution ties things together into a seamless security fabric that can see across the network, track all devices, share intelligence; centralize policy distribution, management and correlation; and respond to threats in an automated and coordinated fashion, from IoT and endpoint devices, across the distributed and elastic network core, and out to the multi-cloud.
This type of solution represents the third wave of cybersecurity.
“The third wave is an integrated, responsive approach. The way you supercharge that is by adding specialized insights into threats, because the adversary’s not sitting around statically. His threats are constantly changing, his signatures are constantly changing,” said Quade. “The integration strategy, based on the fabric infrastructure, has those two primary benefits. Number one, it provides a more powerful defense by defending as a team, and number two, it reduces complexity by making it easier to configure.”
For the same reasons Quade is attracted to holistic solutions, he avoids choosing a large number of highly focused, best of breed point solutions because It increases complexity. “What we’ve learned is that it is possible to become a slave to those best-of-breed solutions, because they can be so complex to operate and are not focused on integration. In certain cases, you end up spending too much operating expenses on all these different solutions, and not enough money on the core business,” said Quade.
Quade is also concerned with matching the complexity of implementation and management to the maturity of the cybersecurity organization. “You don’t want to bring in a really advanced control if your company can’t handle it, because it’s just going to get aborted,” said Quade. “You have to right-size it a little bit, considering how much do you really need.” Quade believes that that maturity of a cybersecurity staff and of solutions can is indicated by how much of the configuration takes place at a higher level of abstraction. Each of the products in a mature portfolio is able to do one or two things that fit into a larger playbook. All of the products work together and support each other. In an immature portfolio, each product stands alone.
Quade also advises to be sure that the components tightly related to security, such as the network, are ready for integration and adaptation in response to security events. “You don’t want to have to defend at the time and the place of your adversary’s choosing. You want to choose your point of strength, which might be different from where you’re being attacked. You can only do that if your defenses are integrated, if they can talk to each other and collaborate during their defense. So integration has two primary benefits. Number one, it provides a stronger defense by allowing you to do defense as a team. And number two, it helps decrease complexity, for obvious reasons; you’re not required to manage a whole bunch of different point products.”
Quade is eager to have a portfolio that implements sophisticated segmentation, but only if that can take place without compromising performance. “Segmentation is eminently doable, but it must be implemented so it doesn’t reduce the speed and potential for integration of the portfolio,” said Quade. “Everything has to be really, really fast and very well-connected. The segmentation process is about sorting the assets into natural groups.”
- Start by doing an inventory of assets.
- Identify the most important assets.
- Segment them off with increasing granularity.
“You can keep getting better and better at segmentation, with every new investment, every six months, every quarter, every year, as long as you’re doing it with a built-in complexity management schema. You can get better and better every year, as more money becomes available.”
Quade also recommends that segmentation be implemented with deception. “But you also need deception. Deception technology is about causing the attacker to spend more time going down rat holes, in doing so reveal themselves to you and ultimately make yourself a less attractive target.”
Please download the report to get all of Quade’s insights along with those of the other two CISOs. | https://earlyadopter.com/2019/07/29/100-coins-fortinets-phil-quade/ |
The utility model provides a water flow velocity measuring ship, which is characterized in that a PC end is mounted on a ship body, a waterproof device is wrapped outside the measuring ship, a suspension device is mounted outside the waterproof device, and a measuring mechanism main body, a depth detector, a timer, an ultrasonic Doppler current meter, a positioning device and a width gauge are connected with the PC end through a wireless data transmission device or satellite signals. A winch system is installed at the bottom of the surveying ship and connected with a motor, a hinge disc is installed on the winch system, a dragging cable is installed on the hinge disc, an ultrasonic Doppler current meter is installed at one end of the dragging cable, and the surveying ship is located between the left bank of a river and the right bank of the river. The current water flow velocity, river position, time, river channel depth and river channel width are transmitted to a PC terminal through a wireless data transmission device or satellite signals, water flow data acquisition is realized, and time and labor are saved. | |
CROSS-REFERENCE TO RELATED APPLICATIONS
BACKGROUND OF THE INVENTION
SUMMARY OF THE INVENTION
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
First Embodiment
Second Embodiment
Third Embodiment
Fourth Embodiment
This application claims priority on Japanese Patent Application No. 2013-057071 filed Mar. 19, 2013, the contents of which are entirely incorporated herein by reference.
1. Field of the Invention
The present invention relates to an on-board radar apparatus.
2. Description of Related Art
Recently, in order to improve convenience and safety in a vehicle such as an automobile, an on-board radar apparatus is mounted as a detection apparatus. The radar apparatus is divided into a single beam type that performs measurement using a single beam and a multi-beam type that performs measurement using multiple beams. As an on-board radar apparatus of the multi-beam type, a radar apparatus that uses a parabola antenna (for example, see Published Japanese Patent No. 3393204) that includes a primary radiator and a reflector, or a radar apparatus that uses a lens antenna that includes a primary radiator and a lens has been proposed. The lens antenna is configured by a lens that is a main radiator and antenna elements that form an array antenna, for example.
As the lens antenna having a multi-beam function, a technique that provides multiple beams by rotationally symmetrically setting a dielectric constant of the lens (for example, see the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers, Antenna engineering handbook, Ohmsha, Ltd., pp. 181, 2008 (Non-Patent Document 1)), a technique that provides multiple beams in an arbitrary direction by optimizing an optical path using a predetermined algorithm (for example, Tomoaki Ide, Yoshihiko Kuwahara, Hiroyuki Kamo, Junji Kanamoto, “DOA Estimation with Super Resolution Capabilities Using a Multi-beam Antenna of the Dielectric lens”, ISAP, FrF4-2, 2011 (Non-Patent Document 2)), or the like has been proposed.
FIG. 18
FIG. 18
FIG. 18
FIG. 18
900
901
911
901
902
911
901
900
921
901
Furthermore, in the multi-beam type radar apparatus using the lens antenna, there is a type in which antenna elements that form an array antenna are mechanically moved around a focal position of the lens, and a type in which plural antenna elements are fixed and a focus of each antenna element is arranged to match a focus of the lens. is a diagram illustrating an example of a lens antenna based on multiple horn antennas and a lens in the related art. In , a transverse direction of the paper plane is referred to as an x-axis direction, and a longitudinal direction is referred to as a y-axis direction. As shown in , multiple horn antennas are arranged to match a focus of a lens . Each horn antenna includes a horn . By arranging the lens and the multiple horn antennas in this way, the lens antenna emits five beams (for example, see Non-Patent Document 2). Furthermore, as shown in , each horn antenna is arranged to form a predetermined angle with respect to the y-axis direction.
901
900
901
921
901
901
FIG. 18
FIG. 18
However, in the related art in which the horn antennas are fixedly arranged, the angle of the horn antenna with respect to the y-axis direction becomes larger according to an emission angle as shown in . Thus, there is a problem in that the volume of the lens antenna becomes large. Particularly, as shown in , when the horn antennas are fixedly arranged without movement, the number of the beams is limited by an interval of the horn antennas and the size of each horn antenna .
FIG. 18
901
901
912
911
901
901
On the other hand, in an arrangement similar to the arrangement in , when the horn antennas are moved to form a multi-beam type lens antenna, it is necessary to provide a position adjustment movable section that moves the horn antenna in the x-axis direction and the y-axis direction while maintaining the distance between a focus of the lens and the horn antenna to a predetermined value, and a rotation adjustment movable section that adjusts the emission angle of the horn antenna . Since the position adjustment movable section and the rotation adjustment movable section should have high adjustment accuracy, and thus, the cost of the lens antenna increases. Thus, it is difficult to apply this lens antenna to consumer products. In order to solve these problems, an object of the invention is to provide an on-board radar apparatus capable of detecting the azimuth of a detection object with high accuracy without increasing the size and cost of the radar apparatus.
(1) In order to achieve the above object, an on-board radar apparatus according to an aspect of the invention includes: an antenna unit configured by combining one of a lens and a reflector, and a plurality of antenna elements; a transmission and reception unit configured to emit a radio wave using, for at least one of transmission or reception, a partial antenna of a plurality of patterns configured by the antenna elements that are part of the plurality of antenna elements, and to receive a reflection wave obtained by reflection of the radio wave from an object; and a detection unit configured to detect the object based on the reflection wave received by the transmission and reception unit.
(2) In the on-board radar apparatus according to an aspect of the invention, a combination of the antenna elements that form the partial antenna may be selected according to a characteristic of one of the lens and the reflector.
(3) The on-board radar apparatus according to an aspect of the invention may further include a phase control unit configured to control a phase of a signal based on a radio wave received by the antenna elements that form the partial antenna, based on at least one of the number of the antenna elements that form the partial antenna, an interval of the antenna elements, a value indicating directionality of the antenna elements and an aperture surface of an array antenna configured by the plurality of antenna elements.
(4) The on-board radar apparatus according to an aspect of the invention may further include an amplitude control unit configured to control an amplitude of a signal based on a radio wave received by the antenna elements that form the partial antenna, based on at least one of the number of the antenna elements that form the partial antenna, an interval of the antenna elements, a value indicating directionality of the antenna elements and an aperture surface of an array antenna configured by the plurality of antenna elements.
(5) The on-board radar apparatus according to an aspect of the invention may further include both of the phase control unit and the amplitude control unit.
(6) In the on-board radar apparatus according to an aspect of the invention, the plurality of antenna elements may be arranged in a straight line.
(7) In the on-board radar apparatus according to an aspect of the invention, at least one of the number of the antenna elements that form the partial antenna, the interval of the antenna elements, the value indicating the directionality of the antenna elements and the aperture surface of the array antenna configured by the plurality of antenna elements may be selected according to a characteristic of one of the lens and the reflector.
(8) Furthermore, the on-board radar apparatus according to an aspect of the invention may further include the phase control unit and the amplitude control unit, and the phase control unit may adjust the phase of the signal received by the antenna elements that form the partial antenna so that a side lobe point of an antenna pattern of a first antenna element that is one of the plurality of antenna elements included in the partial antenna and a null point of a second antenna element that is included in the partial antenna and is one of the plurality of antenna elements except the first antenna element overlap each other, and the amplitude control unit may adjust the amplitude of the signal received by the antenna elements that form the partial antenna so that the side lobe point of the antenna pattern of the first antenna element and the null point of the second antenna element overlap each other.
According to the on-board radar apparatus of the various aspects of the invention, it is possible to detect the azimuth of a detection object with high accuracy without increasing the size and cost of the radar apparatus.
Hereinafter, embodiments of the invention will be described with reference to the accompanying drawings.
FIG. 1
FIG. 1
FIG. 1
1
1
10
20
30
is a diagram schematically illustrating a configuration of a radar apparatus according to a first embodiment. As shown in , the radar apparatus includes a transmission and reception control device , an antenna unit , and a lens . In , a transverse direction on the paper plane is referred to as an x-axis direction, and a longitudinal direction on the paper plane is referred to as a y-axis direction.
10
20
1
20
7
10
20
1
20
7
The transmission and reception control device distributes a transmission signal that is generated inside, and controls the phase and amplitude of the distributed transmission signal to supply the result to each of antenna elements - to -. Furthermore, the transmission and reception control device performs detection of an object based on a reception signal received by each of the antenna elements - to -.
20
20
1
20
7
20
20
20
20
20
20
FIG. 1
n
n
n
n
n
The antenna unit includes seven antenna elements - to -. Furthermore, as shown in , the antenna unit has an array-of-array configuration in which three antenna elements are selected from seven array antennas. Each antenna element -(where n is an integer of 1 to 7) includes a primary radiator (horn) having the same characteristic. The horn included in each antenna element -is a fan type horn, a cone type horn or a pyramid type horn, for example. Furthermore, each antenna element -is arranged so that an emission (antenna aperture) direction of each antenna element -is perpendicular to the x-axis direction. An interval between the antenna elements -is equal in the x-axis direction, which is referred to as an interval “d”.
30
30
The lens is a lens for transmission and reception. A specific dielectric constant of the lens is 1 or greater.
50
1
20
1
20
2
20
3
50
2
20
2
20
3
20
4
50
3
20
3
20
4
20
5
50
4
20
4
20
5
20
6
50
5
20
5
20
6
20
7
An array antenna (may be referred to as a partial antenna) - includes three antenna elements -, - and -. An array antenna - includes three antenna elements -, - and -. An array antenna - includes three antenna elements -, - and -. An array antenna - includes three antenna elements -, - and -. An array antenna - includes three antenna elements -, - and -.
60
1
50
1
30
60
2
50
2
30
60
3
50
3
30
60
4
50
4
30
60
5
50
5
30
1
20
30
FIG. 1
n
A beam - represents a directionality of a beam received by the array antenna - through the lens . A beam - represents a directionality of a beam received by the array antenna - through the lens . A beam - represents a directionality of a beam received by the array antenna - through the lens . A beam - represents a directionality of a beam received by the array antenna - through the lens . A beam - represents a directionality of a beam received by the array antenna - through the lens . That is, the radar apparatus shown in forms five sets of array antennas by the seven antenna elements -and the lens to provide five beams.
20
1
20
7
50
1
50
5
In the following description, an example in which at least one antenna element among the antenna elements - to - performs transmission and the array antennas - to - perform reception will be described.
FIG. 2
FIG. 2
10
10
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
n
n
n
n
n
is a block diagram illustrating a configuration of the transmission and reception control device according to the first embodiment. The transmission and reception control device shown in includes a timing control unit , a transmission control unit , an oscillation circuit , a distributor , a transmission unit (transmission and reception unit) -(n is an integer of 1 to 7), a phase control unit -, an amplitude control unit -, a storage unit , a reception unit (transmission and reception unit) -, a mixer -, a selector , an A/D (analogue-digital signal) converter , a fast Fourier transform (FFT) unit , and a determination unit .
20
21
22
21
22
10
21
n
n
n
n
n
n
The antenna element -(n is an integer of 1 to 7) includes a transmission antenna element -and a reception antenna element -. The transmission antenna element -and the reception antenna element -share one antenna element. Furthermore, in the transmission and reception control device according to the first embodiment, at least one transmission antenna element -may be provided.
21
105
n
n.
The transmission antenna element -emits a radio wave supplied from the transmission unit -
22
21
22
109
n
n
n
n.
The reception antenna element -receives a reflection wave obtained by reflection of a beam emitted from the transmission antenna element -from an object, and converts the received reflection wave into a reception signal. The reception antenna element -outputs the reception signal to the reception unit -
101
103
102
111
114
The timing control unit outputs an oscillation control signal synchronized with a synchronization signal to the oscillation circuit , outputs a transmission selection signal to the transmission control unit , outputs a reception selection signal to the selector , and outputs the synchronization signal to the determination unit .
102
105
101
n
The transmission control unit outputs a transmission control signal to the transmission unit -according to the transmission selection signal input from the timing control unit .
103
101
103
104
The oscillation circuit generates, when a frequency-modulated conductive-wave (FMCW) method is used, for example, a signal of a frequency that is proportional to a voltage level of the oscillation control signal input from the timing control unit . The oscillation circuit performs amplification of the level while multiplying the generated signal by a predetermined frequency, and outputs the amplified signal to the distributor as a transmission signal.
104
103
105
109
n
n.
The distributor distributes the transmission signal input from the oscillation circuit , and outputs the distributed transmission signal to the transmission unit -and the reception unit -
105
104
21
102
21
21
105
21
102
n
n
n
n
n
n
The transmission unit -supplies a transmission signal obtained by multiplying the transmission signal input from the distributor by an n-fold frequency to one transmission antenna element -selected according to the transmission control signal input from the transmission control unit . The number of the transmission antenna elements -used for transmission may be fixed to one. Furthermore, when the number of the transmission antenna elements -is two, the transmission unit -may select one transmission antenna element -according to the transmission control signal input from the transmission control unit .
FIG. 3
FIG. 3
108
50
108
n
As shown in , antenna identification information, a phase weight and an excitation weight are stored in association in the storage unit for each array antenna -. is a diagram illustrating the information stored in the storage unit according to the first embodiment. The phase weight and the excitation weight will be described later.
20
1
20
3
50
1
20
1
20
n.
For example, antenna identification information - to - is stored in association in the array antenna -. Furthermore, a phase weight p1 and an excitation weight e1 are stored in association in the antenna identification information -. Here, the antenna identification information refers to identification information for identifying each antenna element -
109
22
110
n
n
n.
The reception unit -outputs the reception signal input from the reception antenna element -to the mixer -
106
108
109
n
n
The phase control unit -reads the phase weight stored in the storage unit and controls the phase of the reception signal received by the reception unit -according to the read phase weight.
107
108
109
n
n
The amplitude control unit -reads the excitation weight stored in the storage unit and controls the amplitude of the reception signal received by the reception unit -according to the read excitation weight.
110
109
104
110
111
n
n
n
The mixer -mixes the reception signal input from the reception unit -with a signal of a frequency that is twice the frequency of the transmission signal input from the distributor to generate a beat signal. The mixer -outputs the generated beat signal to the selector .
111
50
108
101
111
22
108
50
111
22
50
112
n
n
n
n
n
The selector selects the array antenna -stored in the storage unit by the reception selection signal from the timing control unit . The selector selects three elements from among the seven reception antenna elements -based on the antenna identification information stored in the storage unit in association with the selected array antenna -. The selector synthesizes the reception signals after phase control and amplitude control, received through the selected three reception antenna elements -, and outputs the synthesized reception signal in the array antenna -to the A/D converter .
112
111
113
The A/D converter converts the reception signal input from the selector into a digital signal, and outputs the result to the FFT unit as a digital reception signal that is the converted digital signal.
113
112
114
The FFT unit performs Fourier transform for the digital reception signal input from the A/D converter , and outputs the Fourier transformed signal to the determination unit as a frequency spectrum signal.
114
113
The determination unit detects a distance and an azimuth from the frequency spectrum signal input from the FFT unit to a reflective object.
FIG. 4
FIG. 4
106
107
401
405
411
415
n
n
is a diagram illustrating a control timing in the phase control unit -and the amplitude control unit -according to the first embodiment. In , the transverse axis represents time. Reference numerals to represent combinations of the phase weights of three antenna elements, and reference numerals to represent combinations of the excitation weights of three antenna elements.
401
106
1
20
1
106
2
20
2
106
3
20
3
411
107
1
20
1
107
2
20
2
107
3
20
3
At time t1, as shown in the combination , the phase control unit - controls the phase weight of the antenna element - to p1, the phase control unit - controls the phase weight of the antenna element - to p2, and the phase control unit - controls the phase weight of the antenna element - to p3. Furthermore, at time 1, as shown in the combination , the amplitude control unit - controls the excitation weight of the antenna element - to e1, the amplitude control unit - controls the excitation weight of the antenna element - to e2, and the amplitude control unit - controls the excitation weight of the antenna element - to e3.
402
106
2
20
2
106
3
20
3
106
4
20
4
412
107
2
20
2
107
3
20
3
107
4
20
4
At time t2, as shown in the combination , the phase control unit - controls the phase weight of the antenna element - to p4, the phase control unit - controls the phase weight of the antenna element - to p5, and the phase control unit - controls the phase weight of the antenna element - to p6. Furthermore, at time 2, as shown in the combination , the amplitude control unit - controls the excitation weight of the antenna element - to e4, the amplitude control unit - controls the excitation weight of the antenna element - to e5, and the amplitude control unit - controls the excitation weight of the antenna element - to e6.
106
3
106
5
20
3
20
5
403
107
3
107
5
20
3
20
5
413
106
4
106
6
20
4
20
6
404
107
4
107
6
20
4
20
6
414
106
5
106
7
20
5
20
7
405
107
5
107
7
20
5
20
7
415
Subsequently, similarly, at time t3, the phase control units - to - control the phases of the corresponding antenna elements - to - as shown in the combination , and the amplitude control units - to - control the amplitudes of the corresponding antenna elements - to - as shown in the combination . At time t4, the phase control units - to - control the phases of the corresponding antenna elements - to - as shown in the combination , and the amplitude control units - to - control the amplitudes of the corresponding antenna elements - to - as shown in the combination . At time t5, the phase control units - to - control the phases of the corresponding antenna elements - to - as shown in the combination , and the amplitude control units - to - control the amplitudes of the corresponding antenna elements - to - as shown in the combination . After the process at time t5, the control is repeated in the order of the processes at time t1 to t5. Alternatively, after the process at time t5, the process at time t4, the process at time t3, . . . , and the process at time t1 may be repeatedly performed.
20
1
1
20
n
n
In this way, by adjusting the phase weight of each antenna element -, in the radar apparatus according to the first embodiment, it is possible to arrange a wave surface in a desired direction. Furthermore, since the radar apparatus according to the first embodiment shares the antenna element -, an aperture becomes substantially large, and thus, it is possible to obtain an effect of narrowing the beam.
FIG. 2
106
107
20
106
107
106
20
106
107
107
20
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
In , an example in which the phase control unit -and the amplitude control unit -are provided for each antenna element -is shown, but in this case, one phase control unit -and one amplitude control unit -may be respectively provided. When only one phase control unit -is provided, the phase of each antenna element -may be controlled in a time divisional manner at times t1, t2, . . . , t5 to control. Only one phase control unit -and one amplitude control unit -may be provided. When only one amplitude control unit -is provided, the amplitude of each antenna element -may be controlled in a time divisional manner at times t1, t2, . . . , t5.
FIG. 5
FIG. 5
FIG. 5
50
1
50
n
is a diagram illustrating the adjustment of the phase weight and the excitation weight according to the first embodiment. In , a transverse direction is referred to as an x-axis direction, and a longitudinal direction is referred to as a y-axis direction. In the example shown in , only the array antenna - among the array antennas -is extracted for description.
50
1
50
1
Here, the following Expression (1) represents an array factor (array coefficient) f(θ). The array factor f(θ) is a factor determined by the interval d of the antenna elements and current fed to the antenna elements, which represents the directionality of the array antenna -, that is, the beam width of the array antenna -.
f
D
w
+e
+e−
+e
+e
+ . . . +e
+e
jφ
jφ
j2φ
−j2φ
−j(N-1)φ
−j(N-1)φ
(θ)=(θ)×(1) (1)
20
1
20
3
20
1
20
3
In Expression (1), D(θ) represents a value indicating the directionality of one of the antenna elements - to -, N represents the number (=3) of the antenna elements - to -, and w represents the excitation weight. In Expression (1), f(θ), D(θ) and N are known values. Furthermore, in Expression (1), ψ is represented as follows.
kd
ψ=×cos θ+δ (2)
20
1
20
3
8
20
1
20
3
20
1
20
3
0
0
In Expression (2), k represents a propagation constant, and δ represents a current phase difference of transmission signals supplied to the antenna elements - to -. If the maximum emission direction is θ=θand the current phase difference between the antenna elements - to - is selected as −kd×cos θ so that the radio waves emitted from the antenna elements - to - have the same phase in the θdirection, ψ is as follows.
kd
0
ψ=(cos θ−cos θ) (3)
0
In Expression (3), θrepresents the phase weight.
1
A designer of the radar apparatus calculates the interval d of the antenna elements that satisfy the Expression (1).
20
1
20
1
20
1
20
20
1
20
30
20
1
20
n
n
n
n
Since the beam width is determined by the length of aperture of the antenna elements - to -, the designer of the radar apparatus determines the entire length of the array arrangement. Thus, as the designer determines the number of antenna elements capable of being set, the interval d of the antenna elements is physically determined. Here, since the emission direction of each of the antenna elements - to -is set for a focus of each lens, the designer adjusts the phase of each of the antenna elements - to -so that equiphase surfaces are aligned in the emission direction. Then, in order to appropriately perform the feeding to the lens , the designer adjusts amplitude distributions of the antenna elements - to -to determine a side lobe ratio.
1
20
1
20
2
20
3
1
20
1
20
2
20
3
In order to obtain a desired antenna directionality in transmission, the designer of the radar apparatus adjusts the phases and amplitudes of the transmission signals supplied to the antenna elements -, - and -. Furthermore, in order to obtain a desired antenna directionality in reception, the designer of the radar apparatus adjusts the phases and amplitudes of the reception signals received by the antenna elements -, - and -.
20
1
20
2
20
3
106
1
106
3
20
1
20
2
20
3
107
1
107
3
50
1
50
1
20
1
20
2
20
3
1
108
For example, the phases of the reception signals input through the antenna elements -, - and - are respectively adjusted by the phase control units - to -, and thus, the phase weight in Expression (3) is adjusted. Furthermore, the amplitudes of the reception signals input through the antenna elements -, - and - are respectively adjusted by the amplitude control units - to -, the excitation weight in Expression (1) is adjusted. By adjusting the phase weight in the array antenna -, it is possible to adjust scanning of the beam. Furthermore, by adjusting the excitation weight in the array antenna -, it is possible to adjust a side lobe of the beam. The phase weight and the excitation weight are determined for each of the antenna elements -, - and -. The designer of the radar apparatus stores the adjusted values obtained in this way in the storage unit .
1
20
50
2
50
5
108
n
The designer of the radar apparatus similarly calculates the phase weight and the excitation weight for each antenna element -with respect to the array antennas - to -, and stores the calculated phase weight and excitation weight in the storage unit .
1
20
30
80
20
105
109
50
20
20
114
105
109
FIG. 10
n
n
n
n
n
n
n
n
As described above, the radar apparatus according to the first embodiment includes the antenna unit configured by the combination of one of the lens and the reflector (see ), and the plural antenna elements -; the transmission and reception unit (transmission unit -and reception unit -) that emits a radio wave using at least one of transmission and reception of the partial antenna (array antenna -) of plural patterns configured by the antenna elements -that are a part of the plural antenna elements -, and receives a reflection wave obtained by reflection of the radio wave from an object; and the detection unit (determination unit ) that performs detection of the object based on the reflection wave received by the transmission and reception unit (transmission unit -and the reception unit -).
1
30
FIG. 10
With such a configuration, the radar apparatus according to the first embodiment can detect the azimuth of the detected object with high accuracy by the combination of the array-of-array antenna (partial antenna) and the lens (or the reflector (to be described later with reference to )) without increasing the size and cost of the radar apparatus.
1
106
20
20
50
20
20
1
107
20
20
50
20
20
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
Furthermore, the radar apparatus according to the first embodiment includes the phase control unit -that controls the phase of a signal based on the radio wave received by the antenna element -that forms the partial antenna, based on at least one of the number of the antenna elements -that form the partial antenna (array antenna -), the interval of the antenna elements -, the value indicating the directionality of the antenna element -and the aperture of the array antenna. Furthermore, the radar apparatus according to the first embodiment includes the amplitude control unit -that controls the amplitude of the signal based on the radio wave received by the antenna element -that forms the partial antenna, based on at least one of the number of the antenna elements -that form the partial antenna (array antenna -), the interval of the antenna elements -, the value indicating the directionality of the antenna elements -and the aperture surface of the array antenna.
1
1
With such a configuration, in the radar apparatus according to the first embodiment, it is possible to change the beam direction by adjusting the phase, and it is thus possible to electrically adjust the emission direction without physically moving the emission direction of the antenna element. Furthermore, in the radar apparatus according to the first embodiment, it is possible to change the side lobe by adjusting the amplitude.
22
21
21
22
21
22
n
n
n
n
n
n.
In the first embodiment, an example in which the adjustment (synthesis of directivities) of the side lobe is performed by the adjacent reception antenna elements -is described, but the invention is not limited to this embodiment. The adjustment of the side lobe (synthesis of directivities) may be performed by the adjacent transmission antenna elements -. Furthermore, when the directivities of the transmission antenna element -and the reception antenna element -are different from each other, the adjustment of the side lobe (synthesis of directivities) may be performed by a combination of the transmission antenna element -and the reception antenna element -
(Description about Effects Relating to Volume of Primary Radiator)
FIG. 18
901
912
911
901
901
In the related art, in an arrangement similar to an arrangement shown in , when horn antennas are moved to form a multi-beam radar apparatus, it is necessary to provide a position adjusting movable section that adjusts a distance between a focus of a lens and the horn antenna in an x-axis direction and a y-axis direction so that the distance becomes a predetermined interval, and a rotation adjusting movable section that adjusts an emission angle of the horn antenna . In the position adjusting movable section and the rotation adjusting movable section, high adjustment accuracy is required, and thus, the cost of the radar apparatus increases. Thus, it is difficult to apply the radar apparatus to consumer products.
1
20
20
20
n
n
n
FIG. 1
FIG. 18
In the radar apparatus according to the first embodiment, since it is possible to change the beam direction by adjusting the phase weight as described in Expression (1), it is possible to electrically adjust the emission direction without physically moving the emission direction of the antenna element -. For example, as shown in , since the antenna elements -are linearly arranged in the x-axis direction, compared with the related art described with reference to , it is possible to efficiently arrange the antenna elements -with a small volume.
1
50
1
n
Furthermore, in the array antenna in the related art, if an emission range to be adjusted is large, the antenna directionality deteriorates, whereas in the radar apparatus according to the first embodiment, by forming an appropriate combination of the array antenna -for each angle range, it is possible to provide relatively stable feeding. Furthermore, in the radar apparatus according to the first embodiment, by adjusting the amplitude weight to control the side lobe level, it is possible to handle deterioration of the directionality due to the angle change.
20
Focus adjustment in the longitudinal direction depends on a setting condition of the emission angle range, but when the focuses are within a design allowable range or can be handled by lens design, it is possible to array the focuses using a predetermined algorithm without adjustment in the longitudinal direction (linear array). If this condition is satisfied, by combining patch antennas, slit antennas or the like, it is possible to provide the primary radiator unit that is the antenna unit as a general plane printed circuit board.
(Description about Effects Relating to Influence of Spillover)
In an open type antenna method that optically converts an electromagnetic wave emitted from a wave source such as a radar apparatus or a parabola antenna into a plane wave, a radio wave (spillover) that is directly emitted from a lens or a reflecting mirror without passage may cause a problem.
FIG. 6
FIG. 6
501
502
511
502
503
502
504
502
is a diagram illustrating diffraction and scattering in a lens end part. In , a reference numeral represents a horn antenna (primary feed horn), and a reference numeral represents a lens. A reference numeral represents a direct passage light that directly passes through the lens among the radio wave emitted from the primary feed horn. A reference numeral represents a gap between the lens and a mounting section. A reference numeral represents an end part of the lens .
512
502
502
513
514
502
515
513
515
513
515
A radio wave that reaches the end part of the lens is scattered by the end part of the lens to generate a radio wave . Furthermore, a radio wave that reaches the gap between the lens and the mounting section by the gap is diffracted by the gap to generate a radio wave . The scattered radio wave and the diffracted radio wave are directly emitted without being converted into a plane wave, and thus, all of the scattered radio wave and the diffracted radio wave do not contribute to a desired emission, which causes a loss.
502
Furthermore, at the end part of the lens , the electromagnetic wave due to the spillover reaches a lens opening part by diffraction and scattering, so that the amplitude and phase distribution at the opening part are disturbed. The diffraction and scattering also occur at an end part of the reflecting mirror. Thus, the antenna directionality is disturbed.
FIG. 7
FIG. 7
FIG. 7
521
520
521
531
532
Furthermore, as shown in , when an electromagnetic wave that is directly emitted from the edge of a lens is strong, a side lobe level due to the strong electromagnetic wave is too large to be ignored. is a diagram illustrating the relationship between the side lobe and the spillover. In , a reference numeral represents a horn antenna, and a reference numeral represents a lens. Furthermore, a region indicated by a reference numeral corresponds to a region where the radio wave is generated due to the diffraction and scattering at the above-described lens end part. A region indicated by a reference numeral corresponds to a region that the electromagnetic wave (spillover wave) that is directly emitted from the edge of the lens reaches.
FIG. 7
532
As shown in , in a lens that particularly forms a wide angle beam, since the length of the lens aperture is short, the region becomes large, and the influence of the side lobe level is remarkably exhibited. As described above, the spillover becomes a cause that significantly degrades the antenna performance.
In order to suppress the spillover, the following techniques (I) and (II) are proposed.
(I) By installing a wave absorber or a metal wall in the vicinity of a lens or a reflecting mirror, the spillover is electrically shielded (the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers (EIC), “antenna engineering handbook”, Ohmsha, Ltd., pp. 301).
(II) By narrowing an antenna beam by a primary radiator, the antenna beam is sprayed to the lens or reflecting mirror with high efficiency.
In the shielding technique (I), since a shielding region capable of reducing the influence due to the spillover should be provided in the vicinity of the lens, the cross section of the entire antenna becomes large. In processing of the shielding region, a material capable of reflecting or attenuating an electromagnetic wave is provided. For example, in the technique (I), adhesion of a metal film or a conductor plating painting is performed for reflection. In the technique (I), foamed resin containing carbon powder is attached to the surface for attenuation. In the technique (I), any technique for reflection or attenuation results in high cost processing. Furthermore, from the viewpoint of performance, in the technique (I), when the reflecting material is used, since a reflection wave is scattered inside an antenna module, there is a concern that a noise level increases. Furthermore, in the attenuating material of the technique (I), since an attenuation characteristic is changed by an incident angle of an electromagnetic wave, it is difficult to obtain a stable suppression effect.
Next, in the technique (II) that narrows the antenna beam, for example, assuming that the horn antenna type is employed, for example, the beam is narrowed by lengthening the depth to enlarge the antenna aperture, but in this case, the antenna is excessively increased in size (the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers (EIC), “antenna engineering handbook”, Ohmsha, Ltd., p. 393, 2008). Furthermore, a technique that narrows an antenna beam by addition of a three-dimensional wave guide such as a dielectric rod antenna (the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers (EIC), “antenna engineering handbook”, Ohmsha, Ltd., pp. 94-95, 2008) or a parasitic metal element has been proposed, but the number of components is large, and the structure is complicated.
Furthermore, when a plane shape is preferentially considered by a substrate mounted patch antenna, a technique that narrows a beam by addition of a plane antenna or an array component provided with a parasitic element has been proposed. However, it is very difficult to provide an electric design on a flexible board, and it is necessary to provide an aperture area that is equal to or larger than that of a three-dimensional antenna, and thus, it is difficult to secure an array space.
1
50
20
1
1
n
n
FIG. 1
On the other hand, the radar apparatus according to the first embodiment forms the array antennas -while sharing the adjacent antenna element -, as shown in . Thus, in the radar apparatus according to the first embodiment, an effective aperture area of the antenna is increased, it is possible to narrow the beam with the same area compared with the antenna type in the related art. Consequently, in the radar apparatus according to the first embodiment, it is possible to improve the suppression effect of the spillover.
(Description about Effects Relating to Influence of the Number of Beams)
In a consumer radar apparatus in view of cost, in many cases, a fixed primary radiator is selected. A condition that determines the number of multi-beams will be described.
(III) Basically, the number of mounted transmitters or receivers becomes the number of multi-beams, but a transmission and reception device of a microwave or millimeter wave band where the radar apparatus is mainly and positively used is expensive. Thus, in the consumer radar apparatus, the number of mounted antenna elements is normally set to as small as possible.
(IV) Since the distance between focuses of beams is extremely narrow in design of a high gain lens, it is difficult to array many elements.
18
(V) In design of a wide angle antenna, it is difficult to arrange many focuses in order to compatibly satisfy “the condition that primary radiators are arranged to have a predetermined angle with respect to the y-axis direction (see FIG. )” and “the condition that since the lens width is narrow, a countermeasure to the spillover (narrowing of the beam) is necessary”.
FIG. 8
FIG. 8
FIG. 8
As shown in (III) to (V), it is preferable that the number of beams is large, but in view of the cost condition or the design restriction of the primary radiators, it is difficult to arrange many antenna elements. Here, as shown in , in the radar apparatus in the related art, in many cases, since the drop of a gain of a cross point between beams directly leads to deterioration of performance, it is necessary to increase the number of beams as much as possible. is a diagram illustrating cross points in the multi-beam antenna. In , the transverse axis represents an observation angle, and the longitudinal axis represents a normarized gain.
FIG. 8
601
602
603
604
605
611
604
605
612
601
604
613
601
602
614
602
603
In , a curve represents a characteristic of a beam of which the gain becomes the maximum at an observation angle of 0 degrees, a curve represents a characteristic of a beam of which the gain becomes the maximum at an observation angle of 15 degrees, and a curve represents a characteristic of a beam of which the gain becomes the maximum at an observed angle of 30 degrees. A curve represents a characteristic of a beam of which the gain becomes the maximum at an observation angle of −15 degrees, and a curve represents a characteristic of a beam of which the gain becomes the maximum at an observation angle of −30 degrees. Furthermore, a portion surrounded by a circle of a dashed line represents a cross point between the curve and the curve , and a portion surrounded by a circle of a dashed line represents a cross point between the curve and the curve . A portion surrounded by a circle of a dashed line represents a cross point between the curve and the curve , and a portion surrounded by a circle of a dashed line represents a cross point between the curve and the curve .
FIG. 8
The cross point shown in means that the gain at the cross point is low in detection of an object, the detection sensitivity degrades. In order to prevent the reduction of the gain at the cross point, it is preferable to arrange antenna element for each small observation angle.
However, if there is no structure in which the arrangement of the primary radiator is mechanically changed, the number of beams of the multi-beam radar apparatus is determined by the aperture area of the primary radiator or the setting of the number of mounted transmission or reception elements. Generally, in consideration of the influence of the spillover, the aperture length of the primary radiator increases, and thus, it is difficult to secure a space for arrangement of many antenna elements. Furthermore, since the transmitter/receiver of the microwave or millimeter wave band where the radar apparatus is mainly used is expensive, it is difficult to mount many elements due to the problem of cost. As described above, in the radar apparatus in the related art, since it is difficult to increase the number of beams in view of design or cost, in order to establish the system, the number of antenna elements should be set to the minimum number.
In the fixed type in the related art, since the distance between focuses of the multi-beams should be set according to the aperture area of the primary radiator, the number of beams is necessarily limited. Furthermore, in the fixed type in the related art, since the receiver of the microwave or millimeter wave band is also expensive, it is difficult to simply increase the number of focuses.
1
1
On the other hand, the radar apparatus according to the first embodiment forms an array antenna capable of easily scanning the beam using the phase weight and appropriately perform the feeding at an appropriate position. Thus, in the radar apparatus according to the first embodiment, it is possible to substantially increase the number of beams to be equal to or greater than that of the radar apparatuses in the related art.
1
1
1
As described above, in the radar apparatus according to the first embodiment, it is possible to set the number of beams without an increase in the number of receivers and without restriction due to the aperture area of the primary radiator. That is, in the radar apparatus according to the first embodiment, if the beam is set in a range where the radar apparatus can be designed, it is possible to easily perform the feeding to each beam by scanning the beam of the primary radiator according to an appropriate array combination. Furthermore, in the radar apparatus according to the first embodiment, since it is possible to scan by adjusting the phase weight by the digital signal processing, it is possible to perform scanning remarkably faster than mechanical scanning, which is a very effective feeding method.
FIG. 9
FIG. 9
FIG. 9
In the case of the multi-beam antenna of an extremely narrow range, even though the number of focuses does not increase, it is possible to infinitely arrange beams, as shown in , by beam steering of the primary radiator. Here, since the antenna characteristics degrade by defocusing, determination may be performed based on an application for use or required performances. is a diagram illustrating an example of a beam pattern in adjustment of the phase weight of the antenna according to the first embodiment. In , the transverse axis represents a horizontal rotation angle, and the longitudinal axis represents a normarized gain.
FIG. 9
FIG. 1
FIG. 9
FIG. 9
60
1
60
3
50
1
50
3
30
60
1
60
2
60
3
620
1
1
1
The example shown in shows an example of a beam pattern in the radar apparatus that emits three beams - to - formed by three array antennas - to - and the lens in . An angle of the beam - with respect to the y axis is 0, an angle of the beam - with respect to the y axis is 5.5 degrees, and an angle of the beam - with respect to the y axis is 11 degrees. Furthermore, the example shown in shows an example of a beam pattern in adjustment of the phase weight at an interval of 0.5 degrees, as indicated by an arrow . In this way, in the radar apparatus according to the first embodiment, it is possible to generate multiple rotation angles where the gain becomes a peak by adjusting the phase weight. Thus, as shown in , in the radar apparatus according to the first embodiment, it is possible to alleviate the cross point where the gain becomes low. Consequently, the radar apparatus according to the first embodiment can be configured by a volume smaller than that of a radar apparatus in which an antenna element is movable, and can obtain the same characteristic as that of the radar apparatus in which the antenna element is mechanically movable.
1
Furthermore, in general, it is necessary to narrow the beam in order to increase the gain, but when the beam is narrowed, the drop of the cross point between beams becomes severe. In this regard, in the radar apparatus according to the first embodiment, it is possible to obtain an effect capable of narrowing the beam and alleviating the drop of the cross point.
FIG. 1
FIG. 10
FIG. 10
FIG. 1
30
1
1
10
20
80
1
1
a
a
a
In the first embodiment, as shown in , the example in which the lens is used is described, but a reflector may be used. is a diagram schematically illustrating a configuration of a radar apparatus using a transmission reflector according to the first embodiment. The radar apparatus shown in includes a transmission and reception control device , an antenna unit , and a reflector . Furthermore, the radar apparatus includes a transmission antenna and a reception antenna, similar to the radar apparatus shown in .
1
10
20
10
20
a
n
FIG. 10
In the radar apparatus shown in , similarly, the transmission and reception control device may adjust a phase weight of each antenna element -, to thereby adjust scanning of a beam. Furthermore, the transmission and reception control device may adjust an excitation weight, to thereby adjust a side lobe of the beam. That is, the antenna unit may be an array-of-array antenna configured by an antenna in which primary feeding is capable of being performed.
FIG. 1
50
20
50
1
50
50
n
n
n
n
n
In the first embodiment, as shown in , an example in which each array antenna -is configured by three antenna elements -is described, but the invention is not limited to this embodiment. The number of the array antenna elements -may be one or more according to a desired characteristic of the radar apparatus . Since the spillover is large when the feeding is performed at the end part, the number of the array antenna elements -may be set so that the number of the array antenna elements -increases at the end part compared with the center, for example.
In a second embodiment, a case where a bifocal lens having different beam widths is used as a lens of a radar apparatus will be described.
FIG. 11
30
b
is a diagram illustrating an example of a bifocal lens according to the second embodiment.
FIG. 11
FIG. 11
30
30
b
b.
An upper part in represents a top view of the bifocal lens , and a lower part in represents a side view of the bifocal lens
FIG. 11
30
31
32
b
b
b
As shown in , the bifocal lens is configured so that a wide angle beam lens of an elliptical shape is disposed at the center thereof, and a high-gain lens with a large horizontal width is formed on the outside thereof.
FIG. 12
FIG. 12
FIG. 2
1
30
1
10
20
30
10
10
b
b
b
b
b
is a diagram schematically illustrating a configuration of a radar apparatus that uses the bifocal lens according to the second embodiment. As shown in , the radar apparatus includes a transmission and reception control device , an antenna unit , and the bifocal lens . The configuration of the transmission and reception control device is the same as that of the transmission and reception control device of the first embodiment (see ).
20
20
1
20
7
20
20
20
20
b
n
n
n
n
The antenna unit includes seven antenna elements - to -, similarly to the first embodiment. Each antenna element -(n is an integer of 1 to 7) is provided with a primary radiator (horn) having the same characteristic. Furthermore, each antenna element -is arranged so that an emission direction of each antenna element -is perpendicular to the x-axis direction. An interval between the antenna elements -is equal in the x-axis direction, which is referred to as an interval “d”.
50
1
20
1
20
2
20
3
50
2
20
2
20
3
20
4
20
5
20
6
50
3
20
5
20
6
20
7
1
20
50
20
b
b
b
b
n
n
n.
An array antenna - includes three antenna elements -, - and -. An array antenna - includes five antenna elements -, -, -, - and -. An array antenna - includes three antenna elements -, - and -. That is, in the radar apparatus according to the second embodiment, a combination of the antenna elements -is selected according to a lens characteristic, and each array antenna -is configured by the selected antenna elements -
1
10
20
10
b
n
FIG. 12
In the radar apparatus shown in , similarly, the transmission and reception control device may adjust a phase weight of each antenna element -, to thereby adjust scanning of a beam. Furthermore, the transmission and reception control device may adjust an excitation weight, to thereby adjust a side lobe of the beam.
FIG. 13
FIG. 13
FIG. 12
1
20
c
c.
is a diagram illustrating another combination of array antennas according to the second embodiment. As shown in , a radar apparatus is different from the radar apparatus shown in in an array of an antenna unit
20
20
1
20
7
c
FIG. 12
The antenna unit includes seven antenna elements - to -, similar to the radar apparatus shown in .
50
1
20
1
20
4
20
7
50
2
20
1
20
2
20
3
50
3
20
5
20
6
20
7
c
c
c
An array antenna - includes three antenna elements -, - and -. An array antenna - includes three antenna elements -, - and -. An array antenna - includes three antenna elements -, - and -.
1
31
20
1
20
4
20
7
50
1
50
2
50
1
50
2
20
50
2
c
b
c
b
c
b
n
b
FIG. 12
FIG. 13
FIG. 12
FIG. 12
With such a configuration, when the radar apparatus performs feeding to the wide angle beam lens at the center, it is possible to narrow the beam, similar to the radar apparatus shown in , by the three antenna elements -, - and -, to suppress the spillover. In , the array antenna - can have the same effect as in the array antenna - shown in . Furthermore, the array antenna - has a small number of antenna elements compared with the array antenna -, but since the interval d of the antenna elements -increases, the aperture area becomes large, and thus, it is possible to obtain an effect of narrowing the beam at a level equal to or higher than that of the array antenna - shown in .
1
10
20
10
c
n
FIG. 13
As described above, in the radar apparatus shown in , similarly, the transmission and reception control device may adjust a phase weight of each antenna element -, to thereby adjust scanning of a beam. Furthermore, the transmission and reception control device may adjust an excitation weight, to thereby adjust a side lobe of the beam.
108
50
1
50
3
50
1
50
3
111
50
50
108
101
111
22
22
108
50
50
111
22
50
50
112
FIG. 2
FIGS. 12 and 13
FIG. 2
b
b
c
c
b
n
c
n
n
n
b
n
c
n
n
b
n
c
n
In the storage unit (see ), antenna identifiers, phase weights and excitation weights are stored in association with the array antennas - to - or the array antennas - to - shown in . In this case, the selector (see ) selects the array antenna -or -stored in the storage unit by a reception selection signal from the timing control unit . Furthermore, the selector selects the reception antenna elements -corresponding to the number antenna elements set from the seven reception antenna elements -, based on the antenna identification information stored in the storage unit in association with the selected array antenna -or -. The selector synthesizes reception signals after phase control and amplitude control from the selected reception antenna elements -, and outputs the synthesized reception signal from the array antenna -or -to the A/D converter .
FIG. 14
FIG. 14
FIG. 12
FIG. 14
30
1
b
b
is a diagram illustrating an example of a beam pattern using the bifocal lens according to the second embodiment. Furthermore, the example shown in is an example of a beam pattern based on the radar apparatus in . In , the transverse axis represents a horizontal rotation angle, and the longitudinal axis represents a normarized gain.
701
30
50
1
702
30
50
2
703
30
50
3
b
b
b
b
b
b
A curve represents a pattern of a beam emitted through the bifocal lens by a radio wave emitted from the array antenna -. A curve represents a pattern of a beam emitted through the bifocal lens by a radio wave emitted from the array antenna -. A curve represents a pattern of a beam emitted through the bifocal lens by a radio wave emitted from the array antenna -.
20
1
1
1
1
20
n
b
c
b
c
n.
FIGS. 12 and 13
In the primary radiator in the related art, since it is difficult to change the directionality, it is difficult to share the antenna element -. However, in the radar apparatus or according to the second embodiment, it is possible to change the beam width for feeding by the various combinations of the number of the array antenna elements as shown in . Thus, in the radar apparatus or according to the second embodiment, it is possible to share the antenna element -
FIGS. 12 and 13
20
20
1
1
n
n
b
c.
In the second embodiment, in , the example of the antenna elements -where n is 7 is described, but the invention is not limited to this embodiment. The number of elements of the antenna elements -may be changed according to a desired characteristic of the radar apparatuses and
20
20
1
1
1
20
n
n
b
c
n.
In the first and second embodiments, an example in which the interval between the antenna elements -is equal is described, but the interval of the antenna elements -may be not equal. Thus, in the radar apparatus according to the first embodiment and the radar apparatus or according to the second embodiment, it is possible to change the beam width for feeding by combinations of elements having different intervals of the antenna elements -
FIGS. 1
FIG. 1
12
13
20
20
4
30
20
1
20
7
30
20
1
20
4
20
1
20
7
n
Furthermore, in , and , the apertures of the antenna elements -may be different from each other. For example, in , the antenna element - that is disposed approximately at the center of the lens has a small spillover. On the other hand, the antenna elements - and - disposed on both sides of the lens have a large spillover compared with the antenna element -. Thus, by using an antenna of a characteristic of a small aperture area in the antenna element - and using an antenna element of a large aperture area in the antenna elements - and -, the beam may be narrowed.
FIG. 2
106
109
107
109
105
108
n
n
n
n
n
Furthermore, in the first and second embodiments, as shown in , an example in which the phase control unit -controls the phase of the reception signal received by the reception unit -and the amplitude control unit -controls the amplitude of the reception signal received by the reception unit -is described, but the invention is not limited to these embodiments. For example, the amplitude and phase of the reception signal of the transmission unit -may be controlled based on the phase weight and the excitation weight stored in the storage unit . Furthermore, the phase weight and the excitation weight for transmission and the phase weight and the excitation weight for reception may be the same or different from each other.
106
107
d
n
d
n
FIG. 2
In a third embodiment, an example in which a control is performed so that a peak of a side lobe in an antenna pattern and a null point overlap each other as a phase control unit -controls the phase and an amplitude control unit -controls the amplitude for the reception antenna (see ) will be described.
FIG. 15
FIG. 2
FIG. 2
10
10
106
107
108
109
111
d
d
d
n
d
n
d
d
n
d.
is a block diagram illustrating a configuration of a transmission and reception control device according to the third embodiment. The same reference numerals are given to functional units having the same functions as in , and description thereof will not be repeated. The transmission and reception control device according to the third embodiment is different from the device shown in in the phase control unit -, the amplitude control unit -, a storage unit , a reception unit -and a selector
106
108
109
d
n
d
d
n
The phase control unit -reads a phase weight for reception stored in the storage unit , and controls the phase of a reception signal received by the reception unit -according to the read phase weight.
107
108
109
d
n
d
d
n
The amplitude control unit -reads an excitation weight for reception stored in the storage unit , and controls the amplitude of the reception signal received by the reception unit -according to the read excitation weight.
108
50
108
50
d
n
d
n.
Antenna identification information, a phase weight for transmission and an excitation weight for transmission are stored in the storage unit in association, for each array antenna -. Furthermore, the antenna identification information, the phase weight for reception and the excitation weight for reception are stored in the storage unit in association, for each array antenna -
109
22
109
106
107
110
d
n
n
d
n
d
n
d
n
n.
The reception unit -receives the reception signal input through the reception antenna element -. The reception unit -outputs the reception signal of which the phase is controlled by the phase control unit -and the amplitude is controlled by the amplitude control unit -to a mixer -
111
50
108
101
111
22
22
108
50
111
22
50
112
d
n
d
d
n
n
d
n
d
n
n
The selector selects the array antenna -stored in the storage unit by a reception selection signal from the timing control unit . Furthermore, the selector selects reception antenna elements -corresponding to the number set from among the seven reception antenna elements -based on the antenna identification information stored in the storage unit in association with the selected array antenna -. The selector synthesizes the reception signals after phase control and amplitude control, received through the selected reception antenna elements -, and outputs the synthesized reception signal in the array antenna -to the A/D converter .
FIG. 16
FIG. 16
22
n
is a diagram illustrating an antenna pattern based on the reception antenna element -according to the third embodiment. In , the transverse axis represents a rotation angle on a horizontal plane, and the longitudinal axis represents a normarized gain.
FIG. 16
FIG. 15
801
22
811
22
801
801
22
801
801
22
811
811
22
811
811
22
22
22
22
22
1
22
2
20
20
1
20
2
50
50
1
n
n
a
b
n
c
d
n
a
b
n
c
d
n
n
n
n
n
n
In , a curve represents an antenna pattern based on a first reception antenna element -(see ), and a curve represents an antenna pattern based on a second reception antenna element -. Reference numerals and represent side lobes corresponding to the first reception antenna element -, and reference numerals and represent null points corresponding to the first reception antenna element -. Reference numerals and represent side lobes corresponding to the second reception antenna element -, and reference numerals and represent null points corresponding to the second reception antenna elements -. The first reception antenna element -and the second reception antenna element -are two different reception antenna elements -(for example, reception antenna elements - and -) that are included in two antenna elements -(for example, antenna elements - and -) included in the same array antenna -(for example, an array antenna -).
FIG. 16
106
10
22
22
22
22
n
d
n
n
n
n
As shown in , the phase control unit -of the transmission and reception control device according to the third embodiment controls the phase of the reception signal received by the first reception antenna element -and the phase of the reception signal received by the second reception antenna element -so that the side lobe points of the first reception antenna element -and the null points of the second reception antenna element -overlap each other.
107
10
22
22
22
22
n
d
n
n
n
n
Furthermore, the amplitude control unit -of the transmission and reception control device according to the third embodiment controls the amplitude of the reception signal received by the first reception antenna element -and the amplitude of the reception signal received by the second reception antenna element -so that the side lobe points of the first reception antenna element -and the null points of the second reception antenna element -overlap each other.
1
1
1
106
20
20
50
20
20
107
20
20
20
20
106
20
107
20
b
c
d
n
n
n
n
n
n
d
n
n
n
n
n
d
n
n
d
n
n
As described above, the radar apparatuses , and according to the third embodiment include the phase control unit -that controls the phase of the signal received by the antenna elements -that form the partial antenna, based on at least one of the number of the antenna elements -that form the partial antenna (array antenna -), the interval of the antenna elements -, the value indicating the directionality of the antenna element -, and the aperture of the array antenna; and the amplitude control unit -that controls the amplitude of the signal received by the antenna elements -that form the partial antenna, based on at least one of the number of the antenna elements -that form the partial antenna, the interval of the antenna elements -, the value indicating the directionality of the antenna element -and the aperture of the array antenna, in which the phase control unit -adjusts the phase of the signal received by the antenna elements -that form the partial antenna so that the side lobe points of the antenna pattern of the first antenna element and the null points of the second antenna element overlap each other, and the amplitude control unit -adjusts the amplitude of the signal received by the antenna elements -that form the partial antenna so that the side lobe points of the antenna pattern of the first antenna element and the null points of the second antenna element overlap each other.
22
22
n
n
Thus, when the antenna pattern based on the first reception antenna element -and the antenna pattern based on the second reception antenna element -are synthesized, it is possible to reduce the size of the side lobes on both sides of the synthesized beam. Here, it is preferable that the side lobe point that overlaps the null point be present in the vicinity of a point where the gain of the side lobe is the largest.
1
1
1
22
22
22
22
b
c
n
n
n
n
In general, in order to cause the side lobe and the null point to overlap each other, in view of design of the radar apparatus, many restrictions are generated in the content of the design. On the other hand, in the radar apparatus (including and ) according to the third embodiment, by controlling the phase or amplitude of the reception signal received by the first reception antenna element -and the phase or amplitude of the reception signal received by the second reception antenna element -, it is possible to cause the side lobe point of the first reception antenna element -and the null point of the second reception antenna element -to overlap each other.
10
d
Furthermore, in the third embodiment, an example in which the side lobes and the null points on both sides of a main lobe overlap each other is described, but the invention is not limited to this embodiment. For example, the transmission and reception control device may perform control so that secondary side lobes that are present second next to the main lobe, tertiary side lobes or the like and the null points overlap each other.
22
1
1
1
22
50
n
b
c
n
n.
In the third embodiment, an example in which the phase and the amplitude are adjusted for two reception antenna elements -in order to reduce the side lobes of the synthesized beam is described, but the radar apparatus (including and ) may be configured so that the phase and the amplitude are adjusted for two reception antenna elements -for each array antenna -
22
21
1
1
1
21
22
n
n
b
c
n
n.
Furthermore, an example in which the beam pattern in which the null points and the side lobes overlap each other is formed between the reception antenna elements -is described, but the beam pattern may be formed between the transmission antenna elements -. Alternatively, in the radar apparatus (including and ), the phase and the amplitude may be adjusted so that the null points and the side lobes overlap each other in the transmission antenna element -and the reception antenna element -
FIG. 17
FIG. 17
FIG. 2
10
10
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
10
e
n
e
n
e
n
n
n
is a block diagram illustrating a configuration of a transmission and reception control device E according to a fourth embodiment. As shown in , the transmission and reception control device E includes a timing control unit , a transmission control unit , an oscillation circuit , a distributor , a transmission unit (transmission and reception unit) -(n is an integer of 1 to 7), a phase control unit -, an amplitude control unit -, a storage unit , a reception unit (transmission and reception unit) -, a mixer -, a selector , an A/D converter , an FFT unit , and a determination unit . The same reference numerals are given to functional units having the same functions as in the transmission and reception control device (see ) described in the first embodiment, and description thereof will not be repeated.
FIG. 17
10
10
106
107
105
1
105
e
n
e
n
e
e
n.
As shown in , the transmission and reception control device E is different from the transmission and reception control device in that the phase control unit -also performs the phase control and the amplitude control unit -also performs the amplitude control, with respect to the transmission units - to -
106
108
105
106
108
109
e
n
e
n
e
n
n
The phase control unit -reads a phase weight stored in the storage unit , and controls the phase of a transmission signal to be transmitted by the transmission unit -according to the read phase weight. The phase control unit -reads the phase weight stored in the storage unit , and controls the phase of a reception signal received by the reception unit -according to the read phase weight.
107
108
105
107
108
109
e
n
e
n
e
n
n
The amplitude control unit -reads an excitation weight stored in the storage unit , and controls the amplitude of the transmission signal to be transmitted by the transmission unit -according to the read excitation weight. The amplitude control unit -reads the excitation weight stored in the storage unit , and controls the amplitude of the reception signal received by the reception unit -according to the read excitation weight.
108
The phase weight and the excitation weight for transmission and the phase weight and the excitation weight for reception, stored in the storage unit , may be different from each other.
10
21
1
21
50
50
21
1
21
n
n
n
n
In the transmission and reception control device E, the transmission antenna elements - to -form the array antenna -, for example. In the fourth embodiment, the array antenna -controls the phase and the amplitude of the transmission antenna elements - to -to control the directionality of a transmission beam.
10
10
10
For example, when a car navigation system, an on-board camera or the like is mounted on a vehicle mounted with the transmission and reception control device E, the transmission and reception control device E obtains information relating to a road environment where the vehicle travels from the car navigation system, the on-board camera or the like. Here, the information relating to the road environment refers to information such as a driveway direction or a sidewalk direction, for example. In this case, the transmission and reception control device E can sweep a beam with high efficiency in the driveway direction or the sideway direction.
10
Alternatively, when the information relating to the road environment may be obtained in advance, the transmission and reception control device E may perform control so that the beam is not swept in a direction of a road structure that is a noise source (a generation source of a reflection wave that is a cause of multi paths). The road structure refers to a bridge girder, a telegraph pole, a signboard or the like, for example.
10
50
10
n
Alternatively, the transmission and reception control device E sequentially analyzes the reception signal received by the array antenna -, and generates information relating to the road environment according to the analysis result. The transmission and reception control device E may control the beam of the transmission wave based on the generated information related to the road environment to perform the beam control with high efficiency.
10
Thus, the transmission and reception control device E of the fourth embodiment can reduce a scanning time interval of the transmission beam.
21
21
n
n
Furthermore, in the fourth embodiment, since it is possible to adjust the phase weight for each transmission antenna element -, it is possible to adjust the wave surface in a desired direction. Furthermore, in the fourth embodiment, since the transmission antenna element -is shared, a substantial aperture becomes large, and thus, it is possible to obtain an effect of narrowing the beam.
1
30
1
1
With such a configuration, in the radar apparatus according to the fourth embodiment, it is possible to detect the azimuth of the detection object with high accuracy by the combination of the array-of-array antenna (partial antenna) and the lens (or reflector), without increasing the size and cost of the radar apparatus. Furthermore, with such a configuration, in the radar apparatus according to the fourth embodiment, it is possible to change the beam direction by adjusting the phase, and thus, it is possible to electrically adjust the emission direction without physically moving the emission direction of the antenna element. Furthermore, in the radar apparatus according to the fourth embodiment, it is possible to change the side lobes by adjusting the amplitude.
1
1
Furthermore, the radar apparatus according to the fourth embodiment is provided with the array antenna capable of easily scanning the phase weight or performing appropriate feeding at an appropriate position. Thus, in the radar apparatus according to the fourth embodiment, it is possible to increase the number of beams compared with the related art technique.
105
109
105
e
n
n
e
n.
In the fourth embodiment, an example in which the phase control and the amplitude control are performed for both of the transmission unit -and the reception unit -is described, but the phase control and the amplitude control may be performed only for the transmission unit -
FIGS. 1
5
10
12
13
20
1
50
1
20
1
10
10
20
1
30
80
d
In the first to fourth embodiments, as shown in , , , and , an example in which the antenna elements - that form the array antenna - is arranged in a straight line, but the invention is not limited to these embodiments. The antenna elements - may not be arranged in the straight line. In this case, the transmission and reception control device (including ) may control the phase and the amplitude of each antenna element - according to the characteristic of the lens or the reflector and a desired beam.
1
1
1
1
1
1
b
c
b
c
Part of the functions of the radar apparatuses , and in the above-described first to fourth embodiments may be realized in a computer. In this case, a program for realization of the control function may be recorded on a computer readable recording medium, and the computer system may read the program recorded on the recording medium or execution. The “computer system” refers to a computer system built in the radar apparatuses , and , which includes an operating system and hardware such as a peripheral device. Furthermore, the “computer readable recording medium” refers to a portable medium such as a flexible disk, a magneto-optical disk, a ROM or a CD-ROM, and a storage unit such as hard disk built in the computer system. Furthermore, the “computer readable recording medium” may include a medium that dynamically retains a program in a short period of time, such as a communication line where the program is transmitted through a network such as the internet or a communication line such as a telephone line, and a medium that retains a program for a predetermined time, such as a volatile memory in the computer system that serves as a server or a client in this case. Furthermore, the program may realize a part of the above-described functions, or may realize the above-described functions by combination with the program that is already recorded in the computer system.
1
1
1
b
c
Furthermore, a part or all of the functions of the radar apparatuses , and according to the above-described embodiments may be realized as an integrated circuit such as a large scale integration (LSI).
1
1
1
b
c
The functional blocks of the radar apparatuses , and according to the above-described embodiments may be individually realized as a processor, or part or all thereof may be integrated as a processor. Furthermore, a method of realizing the integrated circuit is not limited to the LSI, but may be realized as an exclusive circuit or a general-use processor. Furthermore, if a technique of an integration circuit that replaces the LSI is proposed according to the advance of semiconductor technology, an integrated circuit based on the corresponding technology may also be used.
BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS
FIG. 1
is a diagram schematically illustrating a configuration of a radar apparatus according to a first embodiment.
FIG. 2
is a block diagram illustrating a configuration of a transmission and reception control device according to the first embodiment.
FIG. 3
is a diagram illustrating information stored in a storage unit according to the first embodiment.
FIG. 4
is a diagram illustrating a control timing in a phase control unit and an amplitude control unit according to the first embodiment.
FIG. 5
is a diagram illustrating adjustment of a phase weight and an excitation weight according to the first embodiment.
FIG. 6
is a diagram illustrating diffraction and scattering in a lens end part.
FIG. 7
is a diagram illustrating the relationship between a side lobe and a spillover.
FIG. 8
is a diagram illustrating a cross point in a multi-beam antenna.
FIG. 9
is a diagram illustrating an example of a beam pattern in adjustment of a phase weight of an antenna according to the first embodiment.
FIG. 10
is a diagram schematically illustrating a configuration of a radar apparatus based on a transmission reflector according to the first embodiment.
FIG. 11
is a diagram illustrating an example of a bifocal lens according to a second embodiment.
FIG. 12
is a diagram schematically illustrating a configuration of a radar apparatus that uses the bifocal lens according to the second embodiment.
FIG. 13
is a diagram illustrating another combination of an array antenna according to the second embodiment.
FIG. 14
is a diagram illustrating an example of a beam pattern when the bifocal lens according to the second embodiment is used.
FIG. 15
is a block diagram illustrating a configuration of a transmission and reception control device according to a third embodiment.
FIG. 16
is a diagram illustrating an antenna pattern based on a reception antenna element according to the third embodiment.
FIG. 17
is a block diagram illustrating a transmission and reception control device according to a fourth embodiment.
FIG. 18
is a diagram illustrating an example of multiple horn antennas and a lens antenna using a lens in the related art. | |
The hero-narrator of The Catcher in the Rye is an ancient child of sixteen, a native New Yorker named Holden Caulfield. Through circumstances that tend to preclude adult, secondhand description, he leaves his prep school in Pennsylvania and goes underground in New York City for three days. The boy himself is at once too simple and too complex for us to make any final comme The hero-narrator of The Catcher in the Rye is an ancient child of sixteen, a native New Yorker named Holden Caulfield. T...
|Title||:||The Catcher in the Rye|
|Author||:||J.D. Salinger|
|Rating||:|
|Genres||:||Classics|
|ISBN||:||The Catcher in the Rye |
ISBN
|Edition Language||:||English|
|Format Type||:||Paperback|
|Number of Pages||:||277 pages pages|
The Catcher in the Rye Reviews
- Sometimes truth isn't just stranger than fiction, it's also more interesting and better plotted. Salinger helped to pioneer a genre where fiction was deliberately less remarkable than reality. His protagonist says little, does little, and thinks little, and yet Salinger doesn't string ...
- In my hand I hold $5. I will give it to anyone who can explain the plot of this book (or why there is no plot) and make me understand why the hell people think it's so amazing. ...
- journal entry today i am 15 years old. everything is all bullshit, as usual. i can't believe how fucked everything is around me. like i'm surrounded by zombies. i can't talk to any of my so-called friends, i can't talk to jamie, i can't talk to my parents. who would bother listening...
- As a child, we are protected from life. There really aren?t many choices available, and we are certainly sheltered from a lot of the harder parts of life. It seems like children don?t feel the need for meaning quite like adults do- maybe because they aren?t forced to face the dai...
- My theory as to this book's unusually polarizing nature: either you identify with Holden Caulfield or you don't. Those who see themselves (either as they were or, God help them, as they are) in Holden see a misunderstood warrior-poet, fighting the good fight against a hypocritical a...
- If I could give this book a zero, I would. I absolutely hated it. Generally, I don't hate books, either. Usually it's a very strong dislike, and generally, I give them a second chance. But no, I will never be reading this book again. In my opinion, Holden is the worst character in t...
- A spell in the army would do that young man a power of good! Or maybe a couple of bags of heroin. Anything to stop that whining voice.... ...
- Beautiful! I had been somewhat hesitant to read "The Catcher in the Rye" after snoozing through Salinger's "Nine Stories," but I'm glad I finally came around. This book is a work of genius. The book is a "coming of age" tale, but it certainly transcends the adolescent garbage tha...
- 529. The Catcher In The Rye, J.D. Salinger The Catcher in the Rye is a 1951 novel by J. D. Salinger. Holden Caulfield, a teenager from New York City, is living in an unspecified institution in southern California near Hollywood in 1951. Story of Holden Caulfield with his idiosyncrasie...
- The Catcher in the Rye, J.D. Salinger The Catcher in the Rye is a 1951 novel by J. D. Salinger. A classic novel originally published for adults, it has since become popular with adolescent readers for its themes of teenage angst and alienation. It has been translated into almost all ...
- I read this book for the first time in the 8th grade. I had to get my mom to sign a permission slip because of the cursing. Before I began reading, I had so many expectations. Back then, I read Seventeen Magazine, and back then, Seventeen Magazine ran brainy features about books and po...
- **Included on Time?s List of 100 Best Fiction of the 20th Century** If you really want to hear about it, the first thing you?ll probably want to know is what I thought about ?The Catcher In the Rye?, and my reasons for liking it or disliking it, and possibly even how I felt ...
- I know there are people who thought this book changed their lives and helped them find their unique way in the world, but coming from a non-white, non-middleclass background, as a kid, I really resented having to read about this spoiled, screwed up, white, rich kid who kept getting cha...
- I read the end of The Catcher in the Rye the other day and found myself wanting to take Holden Caulfield by the collar and shake him really, really hard and shout at him to grow up. I suppose I've understood for some time now that The Catcher in the Rye -- a favorite of mine when I was...
- I was worried as hell about reading this book again. The last time I read it was about a thousand years ago when I was just a kid. I was lousy with angst just like good old Holden back then. I really was. Now that I?m a crummy old guy I figured that I wouldn?t like it anymore. That...
- J.D. Salinger?s ?Catcher in the Rye? was published on July 16, 1951. It was his first novel. It became very popular among young adolescents yet not so popular with older generations. I personally thoroughly enjoyed every part of this book. I felt very close to Holden Caulfield, t...
- Reading this book was one of the biggest wastes of my time in the past twenty years. Holden Caulfield's problem is that he is the biggest phony he knows. Count the number of times he lies or behaves like someone he's not and then try to convince me otherwise. This is not a book about t...
- 5.0 stars. I LOVE IT when I go into a book with low expectations and it ends up knocking me on my ass. Admittedly, this is tougher to do with "classics" but it certainly happened in this case. I remember first reading this in school (like many of us) and not thinking it was anything sp...
- Okay. So it's like this. My not-just-GR-friend-but-very-real-friend brian called and told me that J.D. Salinger had died maybe about a half hour ago (as I begin this 'review'). This sounds immensely absurd, pathetically sentimental, and embarrassing to admit, but I'm glad I heard it fr...
- "Oh, I don?t know. That digression business got on my nerves. I don?t know. The trouble with me is, I like it when somebody digresses. It?s more interesting and all.? Yes, this review eventually will be about the book. My reviews always are. I'm boring this way. I envy the abi...
- Well, this was a pain to get through. First of all, this is a shitty way to start a novel no matter how you want to introduce your main character. If you really want to hear about it, the first thing you'll probably want to know is where I was born and what my lousy childhood was...
- What can I say? that hasn?t already been said? As I write this review, there are almost 2 million ratings on Goodreads and over 36,000 reviews. My friend mark monday?s review is better than many original works. What can I say? I wish now that I read this sooner. I?d l...
- Holden Caulfield is a mixed- up cynical teenager, getting kicked out of another prestigious school, Pencey Prep, in Pennsylvania, the irony is that this obviously intelligent, privileged, 16 year- old, is somehow flunking out, why? He doesn't care about anything, especially education, ...
- In a book that many deem a literary classic, J.D. Salinger takes the reader on a ride through a few days of an adolescent?s life at the age of sixteen. Holden Caulfield has just been told that he?s flunked out of another preparatory school and must make the journey home to relay th...
- The great C.S. Lewis had opined - "A children's story that can only be enjoyed by children is not a good children's story in the slightest" - and who, indeed, would dare contradict him? I had kept myself away from the The Chronicles of Narnia for a long time, believing I had already ...
- Did you know that Mark David Chapman, who killed John Lennon, held this book, The Catcher in the Rye, while he was arrested? He ''remained at the scene reading J. D. Salinger's novel The Catcher in the Rye until the police arrived and arrested him. Chapman repeatedly said that the nove...
- One of my new favorites! I had absolutely no idea what this book is about when I started started reading it, so I am more than pleasantly surprised at how much I enjoyed and loved it. However, it is also one of those books where I totally understand when someone hates everything about ...
- Holden is the teenage mind in all its confusion, rebellion and irrationality, and in all its undefined hope for individual heroism. If you work with teenagers, you eventually always end up asking yourself: "WHY does s/he do that? It's not even helpful, realistic, smart, benefici...
- Holden Caulfield is a character many, many people hate. And trust me, I get it. He's a posturing hypocrite. He's a dick. I wanted to hit him in the face for at least a hundred pages. We know this. But he's a character that, for some strange reason, resonates with thousands of people. ...
- Re reading this purely for the nostalgia purposes. Plus, it?s my first time trying it in English. I don?t know how I feel about getting reacquainted with Holden in English... ... | http://onlinereadbook.com/read/5107.The_Catcher_in_the_Rye.html |
GRAND RAPIDS, Mich (WOOD) – The 9th annual Art Van Charity Challenge is underway where Midwest charities raise money, awareness and donors through a three week fundraising competition. Focusing on charities committed to women, children and human services in Michigan, Ohio, Indiana, and Illinois, participating organizations are vying for $180,000 in grand prizes to help further their missions. Check out the video above, Diane Charles joins eightWest in studio to explain more about this exciting challenge.
The Challenge launches on Tuesday, April 4th at 12pm ET and runs through Tuesday, April 25th at 11:59:59am ET.
The charity which raises the most in three weeks receives the grand prize of $100,000. Second place receives a $50,000 grant donation The three third place winners will earn a $10,000 grant donation
The best part of the Art Van Charity Challenge is that even if your organization don’t win any of the grand prizes, your organization keeps the money raised during the campaign. | |
0001 The invention relates to a container for transporting poultry.
0002 Such containers are used for the transport of poultry from the farm to a slaughterhouse. Examples of them can be found in Dutch patent applications 80.05146, 80.05345 and 89.00470 and Spanish utility model 88.01 607. In these cases there are a number of decks or trays, the bottom of a deck also defining the lid or ceiling for the deck situated underneath. The upper deck is shielded by an upper lid or upper wall. The decks are held in a firm frame that is movable.
0003 To facilitate the loading of poultry on the several decks it is suggested in Dutch patent applications 80.05146 and 80.05345 to hinge the tray-shaped decks to the frame at the side of the frame opposite the loading side, the decks at the loading side being detachably connectable to each other, and the decks being jointly or in a selective upper group being capable of being turned upwards by means of a lifting and lowering means, such as a jack, provided in the container, for providing a loading opening to the deck situated below it. After a deck has been filled the entire group of upwardly turned decks has to be lowered by means of the jack, its lower-most deck has to be detached from it, and then the group decreased by one deck has to be turned upwards again for loading the just detached deck in the frame. This is rather laborious and requires a lot of forces. The jack necessary to that end renders the container rather costly.
0004 For facilitating loading Dutch patent application 89.00470 suggests an embodiment in which the bottoms are retractable in themselves, away from the loading side. In another embodiment use is made of bottoms which have a fixed portion and a portion that can be turned upwards, connected to each other by means of hinges. The higher the deck is situated, the more towards the rear the hinges for the consecutive desks are situated. The upper wall is entirely rigid and can also be turned upwards about a hinge situated at the rear side of the frame.
0005 In the container shown in Spanish utility model 88.01607, bottoms are provided having several internal hinges, so that they can be folded down onto themselves.
0006 It is an object of the invention to provide a container for transport of life poultry, with an improved loading possibility.
0007 It is a further object of the invention to provide a container for transport of life poultry that is easy to operate when increasing the loading access and closing it off again.
0008 It is a further object of the invention to provide a container for transport of life poultry which has a simple structure.
0009 From one aspect the invention to that end provides a container for transporting poultry, comprising a frame and a number of tray-shaped decks for the poultry, the container having a loading side, where the poultry can be placed on the decks, as well as an opposite rear side and lateral sides, whereby at least the decks above the lowermost deck have a bottom, which as a whole is hinged to the frame by means of a hinge connection or pivot connection situated at a distance from the rear side.
0010 Thus the bottoms can the tilted to an upwardly turned position in which access is given to the deck situated underneath it. The tilting of the bottoms takes place about a centre line situated between their end edges, as a result of which a part of the weight of the bottoms is utilised for the tilting motion and the force necessary to that end is being limited. The force necessary for keeping the bottoms in the upwardly turned position of the bottoms and tilting the bottoms back is also limited.
0011 Preferably the bottoms hinge like a rigid unity, as a result of which the tilting motion is facilitated and the structure remains simple.
0012 Preferably, the distance of hinge connection to the rear side of the frame is smaller than its distance to the loading side, so that a relatively large loading passage can be provided.
0013 When the distance of the hinge connection to the rear side of the frame is in the order of magnitude of the height of the decks, a larger loading passage can be provided having a large achievable surface for the deck to be loaded, preserving the aforementioned advantages of the position of the hinge.
0014 For turning the bottoms to a maximum upwardly turned position it is preferred that the distance of the hinge connection to the rear side of the frame is smaller than the height of the decks.
0015 The structure, the assembly and the operation are facilitated when the hinge connections for the bottoms are vertically aligned. Use can moreover be made of one type of bottom for all decks.
0016 In an advantageous embodiment the bottoms at the loading side can be provided with front walls for shielding the deck at the loading side, the front walls being fixed to the respective bottoms. Provisions for folding down the front walls can be dispensed with. The front walls may serve as well-accessible engagement means, for manually tilting the bottoms.
0017 In a further embodiment the upper deck is covered by a lid, which as a whole is hinged to the frame by means of lid hinge connection or pivot connection situated at a distance from the rear side. Thus, just like the bottoms, the lid is tiltable for providing a large loading passage and allowing a well upwardly turned position of the decks situated underneath it. For simplicity of structure it is preferred here that the lid hinge connection is vertically aligned with the other hinge connections.
0018 Other than is the case with the bottoms, the lid can be provided with a portion that can be turned at the loading side, so that in the upwardly turned position, the lid edge to be engaged at the loading side does not extend too high for the person having to operate the lid.
0019 Preferably the container is provided with means for retaining the bottoms and possibly the lid in an upwardly turned position, which retaining means comprise first and second retaining members cooperating with each other, which are provided on the frame and on the bottom or lid, respectively. The provision for retaining the bottoms and the lid in upwardly turned position can thus be kept simple.
0020 Preferably the first retaining members each time extend in the swing path of the second retaining members and the second retaining members are adapted for snapping along the first retaining members during the tilting motion of the bottom or lid.
0021 The first retaining members can in a simple way comprise supports attached to the lateral sides of the frame.
0022 The second retaining members may in a simple way form a stop for support on the first retaining member in question. The stop preferably is situated at the side of the hinge connection of the respective bottom or lid facing the loading side, so that the upper surface of the bottom can remain free from protrusions. Preferably, the stop is made of deformable material, such as rubber, that is sufficiently rigid for keeping the bottom in the upwardly turned position when supported on the support.
0023 Preferably the rear side forms a discharge side, so that the container can be used according to a through loading/discharge system.
0024 The rigidity and the manageability of the bottoms is enhanced when the bottoms are provided with girders and transverse bars.
0025 From another aspect the invention provides a container for transporting poultry, comprising a frame and a number of tray-shaped decks for the poultry, the container having a loading side, where the poultry can be placed on the decks, as well as an opposite rear side and lateral sides, whereby the decks are upwardly shielded by lid walls, such as the bottoms of the decks situated above it or an upper lid, the lid walls as a whole being hinged to the frame by means of hinge connections or pivot connections situated at a distance from the rear side.
0026 The invention will be elucidated on the basis of an exemplary embodiment shown in the attached drawings, in which:
1
0027FIG. 1 shows a view from the loading side of a possible embodiment of a container according to the invention;
0028FIG. 2 shows a side view of the container of FIG. 1 during loading;
0029FIG. 2A schematically shows the container of FIG. 2, during a next stage of loading; and
0030FIG. 3 shows a detail of the container of FIGS. 1 and 2, with a view of the bottom of a deck of the container.
1
2
3
4
5
4
3
30
30
2
a
b
0031 In FIG. 1 the container is shown, having a robust stainless steel frame , having a bottom and uprights at the four corners, as well as centre uprights at the loading side A and at the discharge side B (see FIG. 2). Between the corner uprights and the bottom struts , are attached, to enhance the rigidity of the frame , at the loading side A.
6
3
0032 As can be seen in FIG. 2 recesses have been provided in the bottom for the teeth of a fork-lift truck.
1
7
7
7
7
7
8
7
15
5
27
7
10
3
10
7
a
b
c
d
a
a
a
a
a
a
a
b
b.
0033 In FIG. 1 it is indicated that the container has two pairs of decks , , and , intended for transport of poultry, particularly chicken. The lowermost deck is bounded at the loading side A by a permanent partition . At the sides said deck is bounded by open, grid-shaped permanent walls (it will be understood that these walls have been arranged at both longitudinal ends and in the centre wall between the centre uprights ), and at the discharge side B by wall which can be folded down for discharging and which is also grid-shaped. The deck is downwardly bounded by the bottom , which is a part of the bottom , and is upwardly bounded by the bottom of deck
7
10
21
22
21
22
23
24
b
b
0034 The deck thus has bottom , which as can be seen in FIG. 3, has been built up from a rectangular frame having longitudinal girders and transverse beams . On the girders and transverse beams a bottom plate provided with holes has been attached.
7
15
15
27
7
8
10
10
8
b
b
a
b
b
b
b
b
b
0035 At the sides the deck is bounded by open, grid-shaped permanent walls , corresponding to walls . At the discharge side B a grid-shaped wall , which can be folded down for discharging, has been provided. At the loading side A the deck is bounded by open, grid-shaped wall , which is fixed to the bottom and which is at an angle of 90 thereto. Bottom and front wall thus form one firm unity.
3
10
11
20
2
b
a
a
0036 As can be seen in the FIGS. 2, 2A and the bottom is attached in a swivelling manner by means of hinge at a distance from the discharge side B to the rails of the frame .
7
7
10
10
11
11
20
20
c
d
c
d
b
c
b
c.
0037 The decks and are built up in a similar way, that means also with bottoms and , which at the location of hinges , , respectively, are attached in a swivelling manner to corresponding rails and
7
9
18
11
20
2
17
9
18
14
16
d
e
0038 The upper deck is upwardly bounded by a grid-shaped lid , which as a rigid portion , which at the location of the hinges d is attached in a swivelling manner to the upper rails of the frame . At the location of hinge , the lid is parted into the rigid portion and a front portion having a flange .
11
a
d
0039 The hinges -are aligned with each other according to S, approximately at length of the bottom from the discharge side.
27
21
10
9
26
27
21
25
20
20
20
25
25
9
25
27
a
d
a
c
a
d
a
d
a
c
a
b
c
d
a
d
a
d
0040 As can be seen in FIG. 3 elongate rubber plates -respectivelyare attached to the lower side of the girders of the bottoms -and also of the lid , by means of attachment plates -. The rubber plates -protrude sideward from the girders . At the sides of the deck in question support rods -have been attached between consecutive rails , here rails and , which support rods extend inclined for consecutive decks at different angles, which increase the higher the deck is situated. This is shown in FIG. 2. Behind the rods rods have been placed, for the lid . The rods -are situated in a vertical plane in which the rubber plates -are swivelled to the positions shown in FIG. 2.
1
14
17
18
9
17
11
27
25
10
d
d
d.
0041 For loading the container from the loading side A, in case of a container in the situation shown in FIG. 1, the lid member is first manually folded about the hinge , until it abuts the upper side of the lid member . Then the lid at the location of a hinge is engaged by hand and turned up in the direction C, rotating about hinge . The lid is retained in the inclined position by cooperation of the rubber plates attached to it with rods , in the same manner is described below for bottom
8
7
10
11
27
10
25
10
25
10
25
d
d
d
c.
d
c
d
c
d
c
0042 Immediately after that the front wall of deck is engaged, and it is brought upwards, the bottom also being turned upwards about hinge When the rubber plates protruding on both sides of the bottom arrive at the rods , the rubber plates may slightly bend, in order to make passage of bottom past the rods possible. Immediately after that the rubber plate springs back into its old shape and it is capable of forming a support means for the bottom on the rods , analogous to what is shown in FIG. 3.
10
10
13
10
11
12
25
8
8
c
b
a
c
a
c
b
c.
0043 In the same manner the turning upwards of the bottom and bottom follows, until they are in the position shown in FIG. 2. The -relatively short- portions of the bottoms situated at the discharge side of the hinges -are thereby turned down, and the -relatively long- portions of the bottoms situated at the loading side are hereby turned up. The latter portions are supported in the upwardly turned position by the rods -. In the position shown in FIG. 2 a slit for the fingers of a hand is left above the upper edges of the front walls and
1
7
30
30
10
8
2
10
a
a
b
b
a
b
0044 Now the loading of the container may start, in which the poultry is placed on the deck through the space bounded by the struts , , and upwardly bounded by the lower side of the bottom . Because it was opted for to keep the front wall of the deck in question permanent with the frame , instead of letting it move along with the bottom , an ergonomic advantageous loading opening has been obtained.
7
8
10
27
25
10
8
7
10
a
b
b
a
a
b
a
b
c
0045 After loading the deck the front wall is engaged and the bottom is lowered again, the rubber plate again bending for allowing passage past the rods . Finally the bottom is horizontal again, at the front supported on the upper edge of front wall , and loading deck can be started with. The bottom of the deck situated above it remains in the position shown in FIG. 2. Once again an ergonomic advantageous loading opening has been realised.
10
8
7
7
8
7
9
17
16
7
1
c
b
c
d
c
d
d
0046 Subsequently the bottom is tilted back in the direction D, as is suggested in FIG. 2A, at the front supported on the upper edge of front wall . Then deck can be loaded, the same process is repeated for deck , which at the front is supported on the upper edge of front wall . After loading deck the lid is tilted back by engaging it with the hand at the location of hinge , into a horizontal position. Subsequently the flange is engaged and it is turned back in the direction E, in order to thus also upwardly close off deck . The loading is thus completed, and the container can be transported to the location of destination.
0047 The turning up and down of the bottoms and lid has taken place within the profile defined by the sides of the container. | |
High School Hearts is a fun, light tabletop role-playing game of high schoolers dealing with love, rivalry, and the rest of the emotional roller-coaster of adolescence.
A 5-page PDF containing the rules and samples of play.
A 4-page PDF of print-and-play tokens; not required but very useful.
Characters don't have stats, as such. Instead, characters are made up of two words (like “clumsy cheerleader” or “shy valedictorian”) and have relationships, represented by tokens. More tokens on an NPC = a stronger relationship. Each NPC also has a separate maturity score, represented by tokens. Players also start with 5 Drama tokens, which they can spend to change relationships.
During the game, one PC is the “spotlight” of the scene. That player chooses a crisis for the scene, the character at the center of the crisis, and the physical location where the episode's set. The player then spends his or her drama tokens to draw playing cards, which are used to determine if the relationship in the scene changes and/or any of the characters add maturity.
If you have questions about High School Hearts, please post them to the Google+ Community.
High School Hearts is released under a Creative Commons Attribution-ShareAlike license (CC BY-SA 3.0). | http://brentnewhall.com/games/doku.php?id=games:high_school_hearts |
Even the most dedicated business owners can struggle with preparing and reviewing financial statements. These important documents hold key insights about a company’s performance. Mistakes and data errors can drain resources and negatively impact profitability. Here are a few of the most common hazards you may encounter in preparing a financial statement and tips on how to avoid them.
Pitfall #1: Misclassifying Expenses
Many businesses are still relying on personnel to manually input and classify expenses, which opens the “trap door” to data error and misclassification pitfalls. Incorrectly classifying expenses can have costly consequences.
EXAMPLES: Classifying a client gift as entertainment may cost the company a hefty tax deduction. Booking an entry to the wrong payroll account might result in higher employment taxes for both the employer and the employee. Expensing rather than capitalizing an asset purchase may significantly impact net income, asset, and cash flow reporting.
How to avoid this pitfall: Automated data entry minimizes the potential for human error, and implementing a cloud-based chart of accounts and automatically conducting a computerized review of accounts will help you catch any mistakes in the initial classification. Today’s cloud-based accounting platforms are a valuable asset for both steps. Advanced functionalities such as automated bank feeds can provide even more comprehensive and up-to-date financial information and efficiently capture data into the appropriate account.
Pitfall #2: Relying on Outdated Estimates
Estimates and assumptions can be useful management tools, but only if they are up-to-date. They can facilitate decision-making in many contexts, such as identifying uncollectible debt, determining optimal points for revenue recognition in long-term projects, and calculating appropriate asset depreciation. Most organizations utilize estimates when preparing their financials, but many fail to update them regularly.
EXAMPLES: It is standard practice to replace computers every three years. If a company relies on an outdated depreciation schedule, then it may estimate the life of the computer to be five years. That mistake would inaccurately reflect the computer’s true economic utility and could have significant income ramifications.
How to avoid this pitfall: Implement automatic updates to depreciation schedules. In addition, update estimates and underlying assumptions regularly rather than simply working from historical data that hasn’t been recently validated as accurate.
Current cloud-based accounting tools reduce the likelihood of outdated estimates common in antiquated software by allowing anytime,
anywhere access to real-time financial data that you can adjust as appropriate.
Pitfall #3: Messing with Data from Prior Accounting Periods
Accidental — and also deliberate and fraudulent — book entries to what was supposed to be a “closed” period can occur and may lead to financial loss, as well as wasted time and headaches when the mistake is discovered. This is especially common when a company is using out-of-date accounting systems that don’t have the sophisticated security control system capabilities available in today’s cloud-based, modern accounting software.
How to avoid this pitfall: Choose cloud-based, sophisticated accounting software with high-level security features, including a “lock” option so you can control or even prohibit changes to a period after closing the books. Automate the lock feature so that it activates on a specific date and time, and set-up alert notifications when users access or attempt to access locked data.
Pitfall #4: Relying on Untrained Staff
Untrained staff can wreak havoc with the books, especially when the books are relying heavily on human entry and review. Problems like unlocked periods, misclassified expenses, obsolete estimates, and a multitude of other errors are far more likely in the absence of proper training.
How to avoid this pitfall: All staff with access to the company’s financials should have a thorough understanding of basic accounting principles and be adept at using the relevant accounting software. Compared to earlier solutions, the latest tools are quite user-friendly and intuitive, and most include vast resources to help users become familiar with the many helpful features they offer. Companies should encourage staff to take advantage of these built-in training modules and support databases. In addition, they should consider working with their accountants to provide quarterly and annual training sessions to help staff expand and refine their mastery.
Pitfall #5: Working with Insufficient Support
Sometimes a company’s accounting staff, systems, or processes simply aren’t providing sufficient support to maintain efficient operations, much less growth.
How to avoid this pitfall: Whatever the problem, a full-service CPA firm that understands what accounting systems work and are available can be a valuable resource. Accounting firms that provide client accounting services can assess a company’s in-house operations and procedures and find specific solutions to help the company save time and money.
Engage CRI to Protect You from Financial Statement Dangers
CRI’s client accounting services team can guide you away from financial statement pitfalls (that could cause real harm to your business) and toward the cloud! Having real-time access to detailed, error-free financial statements and benchmark reports can be your reality and allow you to make well-informed, thoughtful business decisions from anywhere, using any device. Contact us to find out how we can help you implement strategies to evade the hazards lurking on your road to success. | https://www.cricpa.com/avoid-financial-statement-pitfalls/ |
Subsets and Splits
No saved queries yet
Save your SQL queries to embed, download, and access them later. Queries will appear here once saved.