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接 下 來 又 訓 練 完 任 務 二
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依 序 訓 練 兩 個 任 務 以 後 所 得 到 的 參 數
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現 在 用 θ* 來 代 表
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依 序 訓 練 完 兩 個 任 務 以 後 所 得 到 的 參 數
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這 個 θ*
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它 在 任 務 二 上
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是 在 一 個 error surface 比 較 低
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所 以 是 在 一 個 這 個 loss 比 較 低 的 位 置
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所 以 它 在 任 務 二 上 會 得 到 好 的 表 現
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但 如 果 你 回 頭 再 把 θ*
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拿 回 到 任 務 一 上 去 做 使 用
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你 會 發 現 你 並 沒 有 辦 法 得 到 好 的 結 果
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因 為 θ* 只 是 在 任 務 二 上 好
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它 在 任 務 一 上 不 見 得 會 有 低 的 loss
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那 這 個 就 是 forget 這 件 事 情 產 生 的 原 因
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那 要 怎 麼 解 決 forget 這 個 問 題 呢
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對 一 個 任 務 而 言
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也 許 有 很 多 不 同 的 地 方
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也 許 有 很 多 組 不 同 的 參 數
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都 可 以 給 某 一 個 任 務 低 的 loss
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對 任 務 二 而 言
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也 許 在 這 個 藍 色 橢 圓 形 的 範 圍 內
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結 果 都 算 是 夠 好 的
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也 許 在 這 個 藍 色 橢 圓 形 範 圍 內
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loss 都 算 是 夠 低 的
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如 果 我 們 θb 移 動 的 方 向
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不 要 往 右 上 移
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而 是 只 往 左 邊 移
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那 會 不 會 把 新 的 參 數 放 到 任 務 一 上
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就 不 會 有 forget 的 情 形 呢
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那 這 個 就 是 我 們 等 一 下 要 跟 大 家 分 享 的 做 法
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好 那 怎 麼 做 呢
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所 以 這 邊 的 基 本 的 想 法 是 說
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每 一 個 參 數
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對 我 們 過 去 學 過 的 任 務
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它 的 重 要 性 是 不 一 樣 的
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有 一 些 參 數
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也 許 對 我 們 過 去 看 過 的 任 務 特 別 重 要
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我 們 就 希 望 在 學 新 的 參 數 的 時 候
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那 些 舊 的 參 數
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那 些 重 要 的 參 數
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它 的 值 盡 量 不 要 變
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新 的 任 務 只 去 改 那 些
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對 過 去 的 任 務 不 重 要 的 參 數 就 好
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好 我 們 現 在 假 設 θb
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是 在 前 一 個 任 務 所 學 出 來 的 參 數
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所 以 θb 在 前 一 個 任 務 上 是 好 的
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那 我 們 會 讓 θb 在 第 二 個 任 務 上 繼 續 做 學 習
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那 在 這 個 selective synaptic plasticity
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這 樣 的 做 法 裡 面
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我 們 會 給 每 一 個 參 數
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一 個 保 鏢
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一 個 守 衛
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我 們 這 邊 用 bi 來 表 示 那 個 守 衛
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對 每 一 個 參 數 θi
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我 們 都 有 一 個 守 衛 bi
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這 邊 所 謂 的 每 一 個 參 數 就 是
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neural 裡 面 的 每 一 個 weight 跟 它 的 bias
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如 果 你 的 network 有
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100 萬 個 參 數 的 話
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那 就 有 100 萬 個 bi 的 值
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那 它 們 每 一 個 參 數 的 bi 都 是 不 一 樣
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每 一 個 參 數 都 有 一 個 各 自 的 守 衛
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這 個 守 衛 代 表 什 麼
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這 個 守 衛 代 表 說 這 個 參 數
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對 過 去 的 任 務 而 言
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到 底 重 不 重 要
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好 所 以 我 們 今 天 呢
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在 新 的 任 務 上
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我 們 在 update 我 們 的 參 數 的 時 候
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我 們 會 改 寫 loss function
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原 來 的 loss function
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假 設 寫 成 l(θ)
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但 我 們 不 會 直 接 去 minimize l(θ)
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如 果 我 們 直 接 minimize l(θ)
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就 會 發 生 catastrophic forgetting 的 情 形
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就 會 發 生 災 難 性 的 遺 忘
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所 以 我 們 要 做 的 事 情 呢
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是 更 改 我 們 的 loss function
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我 們 有 一 個 新 的 loss function
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叫 做 l'
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這 個 l' 才 是 我 們 真 正 要 去 minimize 的 對 象
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那 這 個 l' 呢
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是 原 來 的 loss l 後 面 再 多 加 了 一 項
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這 一 項 是 什 麼 東 西
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這 一 項 是
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我 們 先 σ over
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這 邊 有 個 σ
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這 邊 有 個 σ over 所 有 的 i
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σ over 所 有 的 參 數
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那 我 們 把 我 們 要 learn 的 那 個 參 數
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那 個 θi 代 表 我 們 要 optimize
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我 們 unknown 的 那 個 參 數
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要 找 出 來 的 那 個 參 數
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去 減 掉 從 過 去 的 任 務 learn 出 來 的 參 數 θb
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θ 上 標 b 下 標 i
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是 θb 就 是 過 去 的 任 務 learn 出 來 的 那 個 模 型
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下 標 i 就 是 第 i 個 參 數
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好 那 我 們 要 讓 θi
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跟 θ 上 標 b 下 標 i