Datasets:
christopher
/
oeis

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
2
sequence_id
stringlengths
7
7
sequence_name
stringlengths
4
573
sequence
sequencelengths
1
348
keywords
sequencelengths
1
8
score
int64
1
2.31k
offset_a
int64
-14,827
666,262,453B
offset_b
int64
0
635M
⌀
cross_references
sequencelengths
1
128
⌀
former_ids
sequencelengths
1
3
⌀
author
stringlengths
7
231
⌀
timestamp
timestamp[us]date
1999-12-11 03:00:00
2025-04-28 00:58:08
filename
stringlengths
29
29
hash
stringlengths
32
32
A003601
Numbers j such that the average of the divisors of j is an integer: sigma_0(j) divides sigma_1(j). Alternatively, numbers j such that tau(j) (A000005(j)) divides sigma(j) (A000203(j)).
[ "1", "3", "5", "6", "7", "11", "13", "14", "15", "17", "19", "20", "21", "22", "23", "27", "29", "30", "31", "33", "35", "37", "38", "39", "41", "42", "43", "44", "45", "46", "47", "49", "51", "53", "54", "55", "56", "57", "59", "60", "61", "62", "65", "66", "67", "68", "69", "70", "71", "73", "77", "78", "79", "83", "85", "86", "87", "89", "91", "92", "93", "94", "95", "96", "97", "99", "101", "102", "103", "105" ]
[ "nonn", "nice", "easy" ]
104
1
2
[ "A000005", "A000203", "A001599", "A003601", "A007340", "A023883", "A049642", "A054025", "A069928", "A102187", "A140480", "A245644", "A245656" ]
[ "M2389" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2023-10-09T12:52:00
oeisdata/seq/A003/A003601.seq
e197ffff058ea03d1f1382faae58ce74
A003602
Kimberling's paraphrases: if n = (2k-1)*2^m then a(n) = k.
[ "1", "1", "2", "1", "3", "2", "4", "1", "5", "3", "6", "2", "7", "4", "8", "1", "9", "5", "10", "3", "11", "6", "12", "2", "13", "7", "14", "4", "15", "8", "16", "1", "17", "9", "18", "5", "19", "10", "20", "3", "21", "11", "22", "6", "23", "12", "24", "2", "25", "13", "26", "7", "27", "14", "28", "4", "29", "15", "30", "8", "31", "16", "32", "1", "33", "17", "34", "9", "35", "18", "36", "5", "37", "19", "38", "10", "39", "20", "40", "3", "41", "21", "42" ]
[ "nonn", "easy", "nice", "hear" ]
240
1
3
[ "A000079", "A000265", "A001511", "A003602", "A003603", "A003961", "A014577", "A025480", "A035528", "A048673", "A054582", "A065120", "A101279", "A110963", "A117303", "A118319", "A123390", "A126760", "A131987", "A135764", "A181988", "A220466", "A249745", "A253887", "A264646", "A337821", "A349134", "A349135", "A349136", "A349371", "A349431" ]
[ "M0145" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-03-09T13:15:01
oeisdata/seq/A003/A003602.seq
2ee26c74b62b3990efc583be28edc2c3
A003603
Fractal sequence obtained from Fibonacci numbers (or Wythoff array).
[ "1", "1", "1", "2", "1", "3", "2", "1", "4", "3", "2", "5", "1", "6", "4", "3", "7", "2", "8", "5", "1", "9", "6", "4", "10", "3", "11", "7", "2", "12", "8", "5", "13", "1", "14", "9", "6", "15", "4", "16", "10", "3", "17", "11", "7", "18", "2", "19", "12", "8", "20", "5", "21", "13", "1", "22", "14", "9", "23", "6", "24", "15", "4", "25", "16", "10", "26", "3", "27", "17", "11", "28", "7", "29", "18", "2", "30", "19", "12", "31", "8", "32", "20", "5", "33" ]
[ "nonn", "easy", "nice", "eigen", "tabf" ]
92
1
4
[ "A000045", "A003602", "A003603", "A019586", "A033192", "A035513", "A035612", "A094967", "A265650" ]
[ "M0138" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-01-05T19:51:33
oeisdata/seq/A003/A003603.seq
a084eb2dc59f348d3c954b9faa7beb1f
A003604
Number of primes <= n!.
[ "0", "0", "1", "3", "9", "30", "128", "675", "4231", "30969", "258689", "2428956", "25306287", "289620751", "3610490805", "48686912930", "706003798139", "10953617995740", "181035032207760", "3175094503778521", "58893601709552538", "1151825702178908788", "23688535118132456668", "511050155316058710033" ]
[ "hard", "nonn" ]
85
0
4
[ "A000040", "A000197", "A003604" ]
[ "M2815" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein, Robert G. Wilson v
2023-04-03T10:36:09
oeisdata/seq/A003/A003604.seq
e30053afc128989faec23f4a8b03c89d
A003605
Unique monotonic sequence of nonnegative integers satisfying a(a(n)) = 3n.
[ "0", "2", "3", "6", "7", "8", "9", "12", "15", "18", "19", "20", "21", "22", "23", "24", "25", "26", "27", "30", "33", "36", "39", "42", "45", "48", "51", "54", "55", "56", "57", "58", "59", "60", "61", "62", "63", "64", "65", "66", "67", "68", "69", "70", "71", "72", "73", "74", "75", "76", "77", "78", "79", "80", "81", "84", "87", "90", "93", "96", "99", "102", "105", "108", "111", "114", "117", "120" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
155
0
2
[ "A003605", "A007378", "A079000", "A079351", "A080588", "A080637", "A353651", "A353652", "A353653" ]
[ "M0747" ]
James Propp
2025-02-03T19:01:09
oeisdata/seq/A003/A003605.seq
73d0767dd5e5b2a3030dabb62de60838
A003606
a(n) = number of types of conjugacy classes in GL(n,q) (this is independent of q).
[ "1", "4", "8", "22", "42", "103", "199", "441", "859", "1784", "3435", "6882", "13067", "25366", "47623", "90312", "167344", "311603", "570496", "1045896", "1893886", "3426466", "6140824", "10984249", "19499214", "34526844", "60758733", "106613119", "186099976", "323883380", "561141244", "969308408" ]
[ "nonn", "nice", "easy" ]
36
1
2
[ "A001970", "A003606", "A006951", "A006952", "A049314", "A049315", "A049316" ]
[ "M3340" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2023-09-19T08:20:35
oeisdata/seq/A003/A003606.seq
c195bb63b47a3c9ac64ee4718c4a225c
A003607
Location of 0's when natural numbers are listed in binary.
[ "0", "3", "7", "8", "10", "14", "19", "20", "21", "23", "24", "27", "29", "31", "36", "37", "40", "45", "51", "52", "53", "54", "56", "57", "58", "61", "62", "64", "66", "67", "71", "73", "74", "76", "78", "81", "84", "86", "92", "93", "94", "97", "98", "102", "104", "107", "113", "114", "118", "124", "131", "132", "133", "134", "135", "137", "138", "139", "140", "143", "144" ]
[ "nonn", "base" ]
42
0
2
[ "A003607", "A030190", "A030302", "A030303", "A030306", "A056062" ]
[ "M2612" ]
N. J. A. Sloane and Mira Bernstein
2024-12-16T08:19:58
oeisdata/seq/A003/A003607.seq
134bf25228ee4062612956112c5247ac
A003608
Add 4, then reverse digits; start with 0.
[ "0", "4", "8", "21", "52", "65", "96", "1", "5", "9", "31", "53", "75", "97", "101", "501", "505", "905", "909", "319", "323", "723", "727", "137", "141", "541", "545", "945", "949", "359", "363", "763", "767", "177", "181", "581", "585", "985", "989", "399", "304", "803", "708", "217", "122", "621", "526", "35", "93", "79", "38", "24", "82", "68", "27", "13", "71", "57", "16", "2", "6", "1", "5", "9", "31", "53", "75", "97", "101", "501", "505" ]
[ "nonn", "base" ]
29
0
2
[ "A003608", "A016081", "A016082", "A055198", "A119031" ]
[ "M3339" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2022-03-16T02:59:27
oeisdata/seq/A003/A003608.seq
738822acf2b8e34e3c76ead4710a01e0
A003609
Symmetries in planted (1,3) trees on 2n vertices.
[ "1", "2", "2", "10", "14", "42", "90", "354", "758", "2290", "6002", "18410", "51310", "154106", "449322", "1384962", "4089174", "12475362", "37746786", "116037642", "355367310", "1097869386", "3393063162", "10546081122", "32810171382", "102465452754", "320522209490", "1005428474218" ]
[ "nonn" ]
23
1
2
null
[ "M0383" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2021-03-12T16:50:00
oeisdata/seq/A003/A003609.seq
869c0eeb523294b191c6ed154a73474f
A003610
Symmetries in unrooted (1,3) trees on 2n vertices.
[ "2", "6", "8", "8", "56", "24", "168", "240", "608", "920", "5680", "6104", "18416", "43008", "148152", "325608", "980840", "2421096", "7336488", "19769312", "58192608", "164776248", "502085760", "1427051544", "4261678656", "12615722288", "37914214232", "113567513528", "343641240328", "1039134670952" ]
[ "nonn" ]
17
1
1
null
[ "M1565" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2019-02-24T16:06:05
oeisdata/seq/A003/A003610.seq
83bc2a789e45b0755162fba027114956
A003611
Symmetries in planted 3-trees on n+1 vertices.
[ "1", "1", "3", "4", "9", "16", "41", "78", "179", "382", "889", "1992", "4648", "10749", "25462", "59891", "142793", "340761", "819533", "1975109", "4784055", "11617982", "28316757", "69185852", "169516558", "416268547", "1024543728", "2526631078", "6242969248", "15452300967", "38310417739" ]
[ "nonn" ]
14
1
3
null
[ "M2359" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2017-06-21T10:11:40
oeisdata/seq/A003/A003611.seq
785dd3bb1a19ec7b991a560ec55fe586
A003612
Symmetries in unrooted 3-trees on n+1 vertices.
[ "1", "2", "2", "8", "4", "14", "21", "35", "49", "158", "191", "425", "828", "1864", "3659", "8324", "17344", "39601", "87407", "199984", "453361", "1053816", "2426228", "5672389", "13270695", "31277150", "73874375", "175419550", "417535487", "997758788", "2390172398", "5743235470", "13832781125" ]
[ "nonn" ]
12
1
2
null
[ "M0371" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2017-06-21T10:11:59
oeisdata/seq/A003/A003612.seq
c7dd26a32004d170d1a5a7b85f6ed2fc
A003613
Number of symmetries in planted (1,4) trees on 3n-1 vertices.
[ "1", "6", "12", "96", "1560", "4848", "28848", "248352", "1446240", "12905664", "99071040", "649236480", "4924099200", "49007023872", "304778309376", "2301818168832", "18389782387200", "138110895596544", "1094304243348480", "8691945066848256", "68039592521668608" ]
[ "nonn" ]
15
1
2
null
[ "M4102" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2017-06-21T10:12:37
oeisdata/seq/A003/A003613.seq
8c29815105a12047851970c57849890b
A003614
Symmetries in unrooted (1,4) trees on 3n-1 vertices.
[ "2", "24", "72", "144", "1584", "32544", "30528", "188928", "4030848", "12029184", "66104064", "524719872", "2364433920", "28794737664", "194617138176", "962354727936", "6901447938048", "112061234884608", "366020989931520", "2592919032274944", "19913392024584192" ]
[ "nonn" ]
12
1
1
null
[ "M2134" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2017-06-21T10:12:53
oeisdata/seq/A003/A003614.seq
2c1ed9dc44a2c3795015bf66dc4c72a1
A003615
Symmetries in planted 4-trees on n+1 vertices.
[ "1", "1", "3", "10", "17", "38", "106", "253", "716", "1903", "5053", "13786", "39293", "107641", "302807", "860099", "2450684", "7038472", "20316895", "58849665", "171217429", "499926666", "1464276207", "4301706250", "12671810107", "37419912977", "110759884262", "328525197554" ]
[ "nonn" ]
14
1
3
null
[ "M2831" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2017-06-21T10:13:12
oeisdata/seq/A003/A003615.seq
7a0294e49f75bac604651c223f489f18
A003616
Symmetries in unrooted 4-trees on n+1 vertices.
[ "1", "2", "2", "8", "28", "20", "43", "143", "249", "546", "1223", "2703", "8107", "18085", "44013", "114919", "327712", "800937", "2146066", "5827711", "15923828", "43886143", "121888966", "340209504", "955859391", "2700771322", "7652412896", "21784431688", "62248194140", "178463482459" ]
[ "nonn" ]
12
1
2
null
[ "M0377" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2017-06-21T10:13:40
oeisdata/seq/A003/A003616.seq
a870d5296f95a91bd2874352f3739b27
A003617
Smallest n-digit prime.
[ "2", "11", "101", "1009", "10007", "100003", "1000003", "10000019", "100000007", "1000000007", "10000000019", "100000000003", "1000000000039", "10000000000037", "100000000000031", "1000000000000037", "10000000000000061", "100000000000000003", "1000000000000000003", "10000000000000000051" ]
[ "nonn", "nice", "base" ]
48
1
1
[ "A003617", "A003618", "A033873" ]
[ "M2008" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003617.seq
ec6f0b1127fbeb87e8770ee415c4ea77
A003618
Largest n-digit prime.
[ "7", "97", "997", "9973", "99991", "999983", "9999991", "99999989", "999999937", "9999999967", "99999999977", "999999999989", "9999999999971", "99999999999973", "999999999999989", "9999999999999937", "99999999999999997", "999999999999999989", "9999999999999999961", "99999999999999999989" ]
[ "nonn", "nice", "base" ]
68
1
1
[ "A003617", "A003618", "A033874", "A114429" ]
[ "M4452" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003618.seq
074f46eda561a2749aa73e189a67d387
A003619
Not of form [ e^m ], m >= 1.
[ "1", "3", "4", "5", "6", "8", "9", "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "21", "22", "23", "24", "25", "26", "27", "28", "29", "30", "31", "32", "33", "34", "35", "36", "37", "38", "39", "40", "41", "42", "43", "44", "45", "46", "47", "48", "49", "50", "51", "52", "53" ]
[ "nonn" ]
23
1
2
[ "A000195", "A003619" ]
[ "M2300" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2017-10-06T20:15:18
oeisdata/seq/A003/A003619.seq
d5a0b74672f479a7bdf5eb81a872a531
A003620
Number of iterations until 3n reaches 153 under x goes to sum of cubes of digits map.
[ "3", "10", "4", "5", "10", "2", "5", "3", "2", "3", "6", "6", "6", "3", "5", "6", "10", "5", "5", "10", "6", "6", "6", "2", "5", "8", "2", "6", "8", "4", "6", "6", "4", "5", "10", "2", "4", "7", "11", "5", "7", "9", "10", "7", "1", "6", "7", "11", "7", "10", "0", "6", "8", "9", "6", "4", "11", "7", "13", "2", "6", "4", "4", "10", "8", "4", "5", "3", "2", "5", "7", "9", "10", "4", "8", "8", "7", "5", "10", "3" ]
[ "nonn", "base" ]
13
1
1
[ "A003620", "A055012" ]
[ "M2829" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2014-01-27T08:57:35
oeisdata/seq/A003/A003620.seq
233665e76494b4ee6d0194403600ee7c
A003621
Number of iterations until n reaches 1 or 4 under x goes to sum of squares of digits map.
[ "0", "1", "11", "0", "8", "13", "5", "9", "10", "1", "2", "9", "2", "10", "10", "7", "9", "9", "4", "1", "9", "10", "3", "2", "7", "9", "10", "3", "6", "11", "2", "3", "10", "8", "9", "12", "6", "7", "11", "8", "10", "2", "8", "4", "11", "8", "9", "10", "4", "8", "10", "7", "9", "11", "9", "8", "10", "5", "8", "13", "7", "9", "12", "8", "8", "11", "6", "2", "12", "5", "9", "10", "6", "9", "10", "6", "5", "4", "3", "9" ]
[ "nonn", "base" ]
30
1
3
[ "A000216", "A000218", "A003132", "A003621", "A300081" ]
[ "M4764" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2019-04-11T22:49:38
oeisdata/seq/A003/A003621.seq
6efc755107d12c4143764401e7dbefb2
A003622
The Wythoff compound sequence AA: a(n) = floor(n*phi^2) - 1, where phi = (1+sqrt(5))/2.
[ "1", "4", "6", "9", "12", "14", "17", "19", "22", "25", "27", "30", "33", "35", "38", "40", "43", "46", "48", "51", "53", "56", "59", "61", "64", "67", "69", "72", "74", "77", "80", "82", "85", "88", "90", "93", "95", "98", "101", "103", "106", "108", "111", "114", "116", "119", "122", "124", "127", "129", "132", "135", "137", "140", "142", "145", "148", "150", "153", "156", "158", "161", "163", "166" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
192
1
2
[ "A000201", "A001030", "A001468", "A001950", "A003622", "A003623", "A003842", "A003849", "A004641", "A005614", "A014675", "A022342", "A026273", "A035336", "A035337", "A035338", "A035516", "A066096", "A088462", "A096270", "A101864", "A104326", "A114986", "A124841", "A132338", "A134859", "A134860", "A134861", "A134862", "A134863", "A134864", "A139764", "A356749" ]
[ "M3278" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein, Marc LeBrun
2025-03-28T11:43:16
oeisdata/seq/A003/A003622.seq
44770ab46a1e1018c03fdb6b4dbbcb2d
A003623
Wythoff AB-numbers: floor(floor(n*phi^2)*phi), where phi = (1+sqrt(5))/2.
[ "3", "8", "11", "16", "21", "24", "29", "32", "37", "42", "45", "50", "55", "58", "63", "66", "71", "76", "79", "84", "87", "92", "97", "100", "105", "110", "113", "118", "121", "126", "131", "134", "139", "144", "147", "152", "155", "160", "165", "168", "173", "176", "181", "186", "189", "194", "199", "202", "207", "210", "215", "220", "223", "228", "231", "236", "241", "244", "249" ]
[ "nonn", "nice", "easy" ]
96
1
1
[ "A000201", "A001950", "A003622", "A003623", "A005614", "A035336", "A098317", "A101864", "A270788" ]
[ "M2715" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-03-28T11:43:26
oeisdata/seq/A003/A003623.seq
95f97eb8743dedc6bec1bced529b97ab
A003624
Duffinian numbers: composite numbers k relatively prime to sigma(k).
[ "4", "8", "9", "16", "21", "25", "27", "32", "35", "36", "39", "49", "50", "55", "57", "63", "64", "65", "75", "77", "81", "85", "93", "98", "100", "111", "115", "119", "121", "125", "128", "129", "133", "143", "144", "155", "161", "169", "171", "175", "183", "185", "187", "189", "201", "203", "205", "209", "215", "217", "219", "221", "225", "235", "237", "242", "243", "245", "247" ]
[ "nonn" ]
61
1
1
[ "A000203", "A002808", "A003624", "A014567", "A025475" ]
[ "M3324" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein, Sep 19 1994
2023-07-06T10:55:54
oeisdata/seq/A003/A003624.seq
4e95e1ced6522bc2b27fd375f1563c10
A003625
Primes congruent to {3, 5, 6} mod 7.
[ "3", "5", "13", "17", "19", "31", "41", "47", "59", "61", "73", "83", "89", "97", "101", "103", "131", "139", "157", "167", "173", "181", "199", "223", "227", "229", "241", "251", "257", "269", "271", "283", "293", "307", "311", "313", "349", "353", "367", "383", "397", "409", "419", "433", "439", "461", "467", "479", "503", "509", "521", "523", "563", "577", "587", "593" ]
[ "nonn" ]
49
1
1
null
[ "M2487" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2024-12-28T00:07:22
oeisdata/seq/A003/A003625.seq
a02bb4f5bc78c7857066619b4f2cd7a5
A003626
Inert rational primes in Q(sqrt(-5)).
[ "11", "13", "17", "19", "31", "37", "53", "59", "71", "73", "79", "97", "113", "131", "137", "139", "151", "157", "173", "179", "191", "193", "197", "199", "211", "233", "239", "251", "257", "271", "277", "293", "311", "313", "317", "331", "337", "353", "359", "373", "379", "397", "419", "431", "433", "439", "457", "479", "491", "499", "557", "571", "577", "593", "599" ]
[ "nonn", "nice" ]
26
1
1
[ "A003626", "A139513" ]
[ "M4769" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2022-05-22T09:43:23
oeisdata/seq/A003/A003626.seq
23950cece6b79484c7dfdb51a74dd623
A003627
Primes of the form 3n-1.
[ "2", "5", "11", "17", "23", "29", "41", "47", "53", "59", "71", "83", "89", "101", "107", "113", "131", "137", "149", "167", "173", "179", "191", "197", "227", "233", "239", "251", "257", "263", "269", "281", "293", "311", "317", "347", "353", "359", "383", "389", "401", "419", "431", "443", "449", "461", "467", "479", "491", "503", "509", "521", "557", "563", "569", "587" ]
[ "nonn", "easy" ]
135
1
1
[ "A001359", "A002476", "A003627", "A007528", "A007645", "A024893", "A034020", "A057145", "A087370", "A088879", "A091177", "A221717" ]
[ "M1388" ]
N. J. A. Sloane and Mira Bernstein
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003627.seq
e3123e2f78c81ce786daef4cf26036ee
A003628
Primes congruent to {5, 7} mod 8.
[ "5", "7", "13", "23", "29", "31", "37", "47", "53", "61", "71", "79", "101", "103", "109", "127", "149", "151", "157", "167", "173", "181", "191", "197", "199", "223", "229", "239", "263", "269", "271", "277", "293", "311", "317", "349", "359", "367", "373", "383", "389", "397", "421", "431", "439" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
62
1
1
[ "A000040", "A003628", "A033203", "A039706" ]
[ "M3764" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2023-02-24T15:11:36
oeisdata/seq/A003/A003628.seq
a68a014d4c69ed51b261d31124de663d
A003629
Primes p == +- 3 (mod 8), or, primes p such that 2 is not a square mod p.
[ "3", "5", "11", "13", "19", "29", "37", "43", "53", "59", "61", "67", "83", "101", "107", "109", "131", "139", "149", "157", "163", "173", "179", "181", "197", "211", "227", "229", "251", "269", "277", "283", "293", "307", "317", "331", "347", "349", "373", "379", "389", "397", "419", "421", "443", "461", "467", "491", "499", "509", "523", "541", "547", "557", "563" ]
[ "nonn", "easy" ]
99
1
1
[ "A001132", "A003629", "A007521", "A038873", "A226523" ]
[ "M2472" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2022-09-08T08:44:32
oeisdata/seq/A003/A003629.seq
b2835ce8954a1271b3788fb5fbc05e7a
A003630
Inert rational primes in Q[sqrt(3)].
[ "5", "7", "17", "19", "29", "31", "41", "43", "53", "67", "79", "89", "101", "103", "113", "127", "137", "139", "149", "151", "163", "173", "197", "199", "211", "223", "233", "257", "269", "271", "281", "283", "293", "307", "317", "331", "353", "367", "379", "389", "401", "439", "449", "461", "463", "487", "499", "509", "521", "523", "547", "557", "569", "571", "593" ]
[ "nonn", "easy" ]
76
1
1
[ "A003630", "A010527", "A097933" ]
[ "M3766" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2022-05-24T02:44:42
oeisdata/seq/A003/A003630.seq
67a54cd880342c8955e1e48f7f4e22e9
A003631
Primes congruent to 2 or 3 modulo 5.
[ "2", "3", "7", "13", "17", "23", "37", "43", "47", "53", "67", "73", "83", "97", "103", "107", "113", "127", "137", "157", "163", "167", "173", "193", "197", "223", "227", "233", "257", "263", "277", "283", "293", "307", "313", "317", "337", "347", "353", "367", "373", "383", "397", "433", "443", "457", "463", "467", "487", "503", "523", "547", "557", "563", "577" ]
[ "nonn", "easy", "nice", "changed" ]
121
1
1
[ "A000040", "A000045", "A001654", "A003631", "A047221", "A274397" ]
[ "M0832" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-04-20T07:56:10
oeisdata/seq/A003/A003631.seq
a16fb9b11410dd4de4bfd40e99c21b76
A003632
Inert rational primes in Q(sqrt 7), or, 7 is not a square mod p.
[ "5", "11", "13", "17", "23", "41", "43", "61", "67", "71", "73", "79", "89", "97", "101", "107", "127", "151", "157", "163", "173", "179", "181", "191", "211", "229", "239", "241", "257", "263", "269", "293", "313", "331", "347", "349", "353", "359", "379", "397", "409", "431", "433", "443", "461", "463", "487", "491", "499", "509", "521", "547", "571", "577", "593", "599" ]
[ "nonn" ]
17
1
1
null
[ "M3806" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2017-12-31T16:40:25
oeisdata/seq/A003/A003632.seq
5cd4a774580d88a9c24bb3b435ea3b93
A003633
The sequence 2^(1-n)*a(n) is fixed (up to signs) by Stirling2 transform.
[ "1", "-1", "1", "4", "-38", "-78", "5246", "-11680", "-2066056", "22308440", "1898577048", "-48769559680", "-3518093351728", "174500124820560", "11809059761527536", "-1021558531563834368", "-66133927485154902144", "9433326815405995274624", "578173001867228425792384" ]
[ "sign", "eigen" ]
24
1
4
null
[ "M3670" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2020-01-25T17:58:00
oeisdata/seq/A003/A003633.seq
49903c2e50e3f2dc6fdcc48573466b46
A003634
Smallest positive integer that is n times its digit sum, or 0 if no such number exists.
[ "1", "18", "27", "12", "45", "54", "21", "72", "81", "10", "198", "108", "117", "126", "135", "144", "153", "162", "114", "180", "378", "132", "207", "216", "150", "234", "243", "112", "261", "270", "372", "576", "594", "102", "315", "324", "111", "342", "351", "120", "738", "756", "516", "792", "405", "230", "423", "432", "441", "450", "918", "312", "954", "972" ]
[ "nonn", "base", "easy", "look", "nice" ]
33
1
2
[ "A003634", "A003635", "A005349" ]
[ "M5054" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2023-05-09T19:45:31
oeisdata/seq/A003/A003634.seq
88047758a89d32f6b8836a5cf29f0858
A003635
Inconsummate numbers in base 10: no number is this multiple of the sum of its digits (in base 10).
[ "62", "63", "65", "75", "84", "95", "161", "173", "195", "216", "261", "266", "272", "276", "326", "371", "372", "377", "381", "383", "386", "387", "395", "411", "416", "422", "426", "431", "432", "438", "441", "443", "461", "466", "471", "476", "482", "483", "486", "488", "491", "492", "493", "494", "497", "498", "516", "521", "522", "527", "531", "533", "536" ]
[ "nonn", "easy", "nice", "base" ]
34
1
1
[ "A003634", "A003635", "A052489", "A052490", "A052491", "A058898", "A058917" ]
[ "M5325" ]
N. J. A. Sloane and Mira Bernstein
2024-11-30T19:23:29
oeisdata/seq/A003/A003635.seq
75ed064660c207cfd9926047b4fec5f7
A003636
Number of classes per genus in quadratic field with discriminant -n.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "3", "1", "2", "1", "1", "5", "1", "1", "2", "2", "3", "1", "2", "7", "5", "3", "1", "3", "1", "1", "4", "5", "3", "3", "4", "1", "3", "5", "1", "1", "5", "5", "1", "2", "3", "5", "1", "7", "3", "2", "5", "1", "4", "11", "1", "5", "4", "2", "1", "13", "1", "9", "2", "3", "3", "7", "2", "7", "5", "1", "3", "1", "1", "15", "3", "3", "4", "7", "3", "2", "2", "13", "2", "1", "11", "2", "1", "3", "7", "2", "2", "4", "5", "4", "5", "3", "2", "19", "1", "5", "2", "6" ]
[ "nonn" ]
13
3
9
null
[ "M2213" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2015-12-26T02:19:54
oeisdata/seq/A003/A003636.seq
48cdd97c4f77df77f64c8da68e6be7c7
A003637
Number of classes per genus in quadratic field with discriminant -4n+1.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "3", "3", "1", "2", "1", "5", "1", "2", "3", "1", "7", "5", "3", "3", "1", "4", "5", "3", "4", "1", "5", "1", "5", "5", "3", "5", "7", "2", "5", "1", "11", "5", "4", "1", "13", "1", "9", "2", "3", "7", "2", "7", "5", "3", "1", "15", "3", "7", "3", "2", "13", "1", "11", "3", "7", "2", "4", "4", "5", "3", "19", "5", "2", "6", "3", "9", "3", "5", "2", "19", "9", "4", "3", "17", "7", "4", "4", "1", "8", "3", "5", "9", "1", "21", "1", "15", "5", "7", "3", "5", "7", "7", "8", "25" ]
[ "nonn" ]
9
1
6
[ "A003637", "A003638" ]
[ "M2263" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2014-01-27T08:57:35
oeisdata/seq/A003/A003637.seq
925209742950c80d5f43dbd86a7233a8
A003638
Number of classes per genus in quadratic field with discriminant -4n, -n == 2,3( mod 4).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "3", "3", "1", "1", "2", "1", "3", "4", "1", "2", "3", "1", "1", "3", "4", "2", "2", "2", "1", "2", "5", "2", "1", "2", "1", "5", "6", "1", "4", "2", "7", "1", "1", "3", "3", "3", "4", "2", "3", "5", "3", "1", "1", "7", "4", "2", "2", "2", "2", "8", "7", "2", "3", "4", "4", "1", "5", "3", "7", "3", "1", "4", "5", "3", "4" ]
[ "nonn" ]
10
1
7
[ "A003637", "A003638" ]
[ "M0191" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2014-01-27T08:57:35
oeisdata/seq/A003/A003638.seq
db94e5b62f531cfde467e0199bc298a8
A003639
Number of classes per genus in Q(sqrt -n), n squarefree.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "3", "3", "3", "1", "3", "1", "2", "1", "1", "3", "2", "4", "1", "1", "2", "5", "1", "3", "2", "1", "1", "3", "3", "4", "2", "2", "1", "2", "1", "7", "2", "5", "2", "1", "5", "2", "3", "1", "5", "3", "6", "1", "1", "4", "4", "2", "7", "1", "5", "1", "3", "3", "3", "3", "4", "4", "2", "1", "3", "5", "5", "1", "5", "3", "1", "5", "1", "7", "4", "2", "3", "2", "2", "5", "2", "8", "7", "7", "2", "2", "3", "4", "5", "4", "1", "1", "5", "11", "3" ]
[ "nonn" ]
10
1
10
null
[ "M0085" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2014-01-27T08:57:35
oeisdata/seq/A003/A003639.seq
d52a7f97024dc186a9be6b24060e3a65
A003640
Number of genera of imaginary quadratic field with discriminant -k, k = A003657(n).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "4", "2", "2", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "2", "2", "4", "2", "1", "1", "4", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "2", "1", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "1", "2", "2", "2", "1", "1", "4", "4", "2", "2", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "2", "4", "1", "4", "2", "1", "4", "4", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "4", "2", "2", "2", "2", "1", "2" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
27
1
6
[ "A001221", "A003640", "A003641", "A003642", "A003643", "A003657", "A191408" ]
[ "M0090" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2019-08-16T16:08:32
oeisdata/seq/A003/A003640.seq
95074a830d6ed147e4106de95d559276
A003641
Number of genera of imaginary quadratic field with discriminant -k, k = A039957(n).
[ "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "4", "2", "1", "2", "1", "4", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "4", "2", "2", "2", "2", "1", "2", "1", "4", "1", "1", "2", "2", "4", "1", "1", "2", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "2" ]
[ "nonn" ]
20
1
4
[ "A001221", "A003640", "A003641", "A003642", "A039957" ]
[ "M0061" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2019-07-25T16:58:09
oeisdata/seq/A003/A003641.seq
98b2dbe3a42be9ea60a69f1634c12b26
A003642
Number of genera of imaginary quadratic field with discriminant -k, k = A191483(n).
[ "1", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "4", "2", "2", "2", "4", "4", "2", "2", "2", "2", "4", "2", "2", "4", "2", "2", "2", "4", "4", "4", "4", "2", "2", "4", "4", "2", "4", "2", "2", "4", "2", "2", "2", "4", "8", "2", "2", "4", "2", "4", "2", "2", "4", "4", "4", "2", "2", "4", "4", "2", "4", "2", "2", "4", "2", "2", "4", "8", "2", "4", "2", "4", "4", "2", "2", "4", "4", "4", "4", "2", "2", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "8", "4", "2", "4", "2", "4", "4", "2", "2", "4", "2", "4", "4", "2", "4", "4", "4", "2", "2", "4" ]
[ "nonn" ]
18
1
3
[ "A001221", "A003640", "A003641", "A003642", "A191483" ]
[ "M0211" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2019-07-25T12:26:13
oeisdata/seq/A003/A003642.seq
58c3f39be6b1c00c58e911682cb50b94
A003643
Number of genera of Q(sqrt(-n)), n squarefree.
[ "1", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "2", "2", "1", "4", "2", "1", "2", "2", "4", "1", "4", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "4", "1", "2", "1", "2", "2", "2", "4", "2", "1", "2", "2", "4", "4", "1", "4", "4", "1", "2", "2", "4", "4", "1", "2", "1", "4", "2", "2", "2", "2", "4", "2", "2", "2", "2", "4", "1", "8", "2", "1", "2", "4", "2", "2", "4", "2", "2", "2", "2", "2", "1", "4", "4", "1", "4", "2", "2", "4", "1", "4", "2", "2", "4", "2", "2", "1", "4", "2", "2", "2", "2", "4", "1", "8", "2", "1", "4", "2" ]
[ "nonn", "nice" ]
25
1
4
[ "A000924", "A001221", "A003640", "A003643", "A005117", "A033197" ]
[ "M0194" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2019-09-04T08:06:42
oeisdata/seq/A003/A003643.seq
b803207e77f1df1e9c53f3b749e33055
A003644
Discriminants of the known imaginary quadratic fields with 1 class per genus (a finite sequence).
[ "3", "4", "7", "8", "11", "15", "19", "20", "24", "35", "40", "43", "51", "52", "67", "84", "88", "91", "115", "120", "123", "132", "148", "163", "168", "187", "195", "228", "232", "235", "267", "280", "312", "340", "372", "403", "408", "420", "427", "435", "483", "520", "532", "555", "595", "627", "660", "708", "715", "760", "795", "840", "1012", "1092", "1155", "1320", "1380", "1428", "1435", "1540", "1848", "1995", "3003", "3315", "5460" ]
[ "nonn", "fini", "full", "nice" ]
29
1
1
[ "A003644", "A133288", "A316743" ]
[ "M2333" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-01-29T19:36:11
oeisdata/seq/A003/A003644.seq
cca2ed77ad0fbf9cbd45bc3e02044414
A003645
a(n) = 2^n * C(n+1), where C(n) = A000108(n) Catalan numbers.
[ "1", "4", "20", "112", "672", "4224", "27456", "183040", "1244672", "8599552", "60196864", "426008576", "3042918400", "21909012480", "158840340480", "1158600130560", "8496400957440", "62605059686400", "463277441679360", "3441489566760960", "25654740406763520", "191852841302753280", "1438896309770649600" ]
[ "nonn", "easy" ]
107
0
2
[ "A000108", "A003645", "A052701", "A069724", "A069725", "A073165", "A090375", "A102539", "A195699" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-06-13T11:39:06
oeisdata/seq/A003/A003645.seq
62475172fe2a67faf603b33e8b2220ac
A003646
Class number of binary quadratic forms with fundamental discriminant A003658(n),n>=2.
[ "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "4", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "4", "1", "1", "4", "2", "2", "2", "4", "1", "4", "2", "4", "1", "2", "4", "1", "2", "4", "4", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "2", "1", "1", "2", "4", "4", "2", "2", "2", "4", "4", "3", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "2", "3", "4", "2", "2", "1", "4", "1", "4", "1", "2", "4", "1", "2", "2", "4", "2", "4", "1", "6", "1", "6", "4", "2", "2", "1", "2", "2", "4" ]
[ "nonn" ]
17
2
3
[ "A003646", "A079896", "A087048" ]
[ "M0077" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2019-04-14T10:42:26
oeisdata/seq/A003/A003646.seq
f98b32fc5c558537e3bf87f43826d3fe
A003647
Class number of real quadratic forms with discriminant 4n+1.
[ "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "4", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "4", "1", "1", "2", "4", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "4", "2", "2", "2", "4", "3", "1", "2", "1", "2", "2", "3", "2", "1", "4", "1", "1", "4", "1", "2", "4", "2", "1", "1", "6", "2", "1", "2", "4", "1", "1", "4", "2", "1", "4", "2", "4", "1", "2", "1", "5", "1", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "4", "1", "2", "1", "1", "4", "6", "6", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "8", "1", "2", "1" ]
[ "nonn" ]
8
1
4
[ "A003647", "A003648" ]
[ "M0084" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2014-01-27T08:57:35
oeisdata/seq/A003/A003647.seq
3143812596a70d63dd9f428ec88d9b84
A003648
Class number of quadratic forms with discriminant 4n, n == 2,3^( mod 4).
[ "1", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "4", "2", "2", "2", "2", "4", "2", "4", "4", "2", "4", "4", "2", "2", "2", "4", "4", "2", "2", "2", "4", "2", "4", "2", "2", "4", "6", "4", "2", "2", "4", "4", "2", "4", "4", "2", "2", "2", "4", "4", "4", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "2", "4", "2", "6", "4", "4", "2", "4", "4", "2", "4", "2", "2", "2", "4", "4", "4", "2", "4", "4", "4", "4", "4", "2", "4", "8", "2", "2", "4", "2", "8", "2", "2", "4", "2", "8", "4", "6", "8", "2", "4", "8", "12", "4", "2", "4", "4", "2" ]
[ "nonn" ]
9
2
2
[ "A003647", "A003648" ]
[ "M0210" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2014-01-27T08:57:35
oeisdata/seq/A003/A003648.seq
46bd212f189455c7c25472aad111bd56
A003649
Class number of real quadratic field Q(sqrt f), where f is the n-th squarefree number A005117(n).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "3", "4", "1", "2", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "2", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "3", "2", "4", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "4", "1", "2" ]
[ "nonn" ]
29
2
6
[ "A000924", "A003649" ]
[ "M0054" ]
N. J. A. Sloane and Mira Bernstein
2017-06-02T12:31:57
oeisdata/seq/A003/A003649.seq
67cf8a9d7f097890d53b49001d9f260f
A003650
Class number of real quadratic field with discriminant 4n+1.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "5", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "2", "3", "3", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "4", "1", "1", "1" ]
[ "nonn" ]
8
1
12
[ "A003650", "A003651" ]
[ "M0055" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2014-01-27T08:57:35
oeisdata/seq/A003/A003650.seq
5547b0f350eb1aaf1a9d444ec2a8598d
A003651
Class number of real quadratic field with discriminant 4n, n == 2,3 ( mod 4).
[ "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "3", "4", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "2", "2", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "1", "2", "1", "3", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "4", "2", "2", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "1", "2", "4", "1", "2", "2", "1", "4", "1", "1", "2", "2", "4", "2", "3", "8", "1", "2", "4", "6", "2", "1", "2", "2", "1", "3" ]
[ "nonn" ]
9
2
5
[ "A003650", "A003651" ]
[ "M0066" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2014-01-27T08:57:35
oeisdata/seq/A003/A003651.seq
81523c77ed29090fac624fda2f110e02
A003652
Class number of real quadratic field with discriminant A003658(n), n >= 2.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "4", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "2", "2", "3", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "2", "1", "2", "1", "3", "1", "3", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "2" ]
[ "nonn" ]
32
2
12
null
[ "M0051" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003652.seq
01d28c42d3cc89181ce7c19c265deeb0
A003653
Discriminants of quadratic fields whose fundamental unit has norm -1.
[ "5", "8", "13", "17", "29", "37", "40", "41", "53", "61", "65", "73", "85", "89", "97", "101", "104", "109", "113", "137", "145", "149", "157", "173", "181", "185", "193", "197", "229", "232", "233", "241", "257", "265", "269", "277", "281", "293", "296", "313", "317", "328", "337", "349", "353", "365", "373", "389", "397", "401", "409", "421", "424", "433", "445", "449" ]
[ "nonn" ]
10
1
1
[ "A003653", "A003658", "A349649" ]
[ "M3781" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2021-12-29T02:23:50
oeisdata/seq/A003/A003653.seq
1e162776f9904f002e8af8d72c2a67a2
A003654
Squarefree integers m such that the fundamental unit of Q(sqrt(m)) has norm -1. Also, squarefree integers m such that the Pell equation x^2 - m*y^2 = -1 is soluble.
[ "2", "5", "10", "13", "17", "26", "29", "37", "41", "53", "58", "61", "65", "73", "74", "82", "85", "89", "97", "101", "106", "109", "113", "122", "130", "137", "145", "149", "157", "170", "173", "181", "185", "193", "197", "202", "218", "226", "229", "233", "241", "257", "265", "269", "274", "277", "281", "290", "293", "298", "313", "314", "317", "337", "346", "349", "353", "362" ]
[ "nonn" ]
49
1
1
[ "A003654", "A003814", "A031396", "A031397", "A249021" ]
[ "M1366", "N0529" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein. Entry revised by N. J. A. Sloane, Jun 11 2012
2023-02-27T19:21:26
oeisdata/seq/A003/A003654.seq
afb99ab8493ab9e35f9cb4b862c4afc1
A003655
Discriminants of real quadratic fields with narrow class number 1.
[ "5", "8", "13", "17", "29", "37", "41", "53", "61", "73", "89", "97", "101", "109", "113", "137", "149", "157", "173", "181", "193", "197", "233", "241", "269", "277", "281", "293", "313", "317", "337", "349", "353", "373", "389", "397", "409", "421", "433", "449", "457", "461", "509", "521", "541", "557", "569", "593", "601", "613", "617", "641", "653", "661", "673" ]
[ "nonn" ]
18
1
1
[ "A002144", "A003655", "A003656", "A327297" ]
[ "M3782" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2022-07-20T08:48:02
oeisdata/seq/A003/A003655.seq
ebc80a7ac31a8a19cccdc6d39fb5e30f
A003656
Discriminants of real quadratic fields with unique factorization.
[ "5", "8", "12", "13", "17", "21", "24", "28", "29", "33", "37", "41", "44", "53", "56", "57", "61", "69", "73", "76", "77", "88", "89", "92", "93", "97", "101", "109", "113", "124", "129", "133", "137", "141", "149", "152", "157", "161", "172", "173", "177", "181", "184", "188", "193", "197", "201", "209", "213", "217", "233", "236", "237", "241", "248", "249", "253", "268", "269" ]
[ "nonn", "nice" ]
44
1
1
[ "A003652", "A003656", "A003658", "A014602", "A035120", "A094612", "A094614", "A094619", "A218156", "A218160" ]
[ "M3777" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003656.seq
821c16bc0d254fd92b77b98ea33f0739
A003657
Discriminants of imaginary quadratic fields, negated.
[ "3", "4", "7", "8", "11", "15", "19", "20", "23", "24", "31", "35", "39", "40", "43", "47", "51", "52", "55", "56", "59", "67", "68", "71", "79", "83", "84", "87", "88", "91", "95", "103", "104", "107", "111", "115", "116", "119", "120", "123", "127", "131", "132", "136", "139", "143", "148", "151", "152", "155", "159", "163", "164", "167", "168", "179", "183", "184", "187", "191" ]
[ "nonn" ]
58
1
1
[ "A002145", "A003657", "A003658", "A039957", "A104141", "A191483" ]
[ "M2332" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003657.seq
3c3067dc5ca0d1095899def7f22451ef
A003658
Fundamental discriminants of real quadratic fields; indices of primitive positive Dirichlet L-series.
[ "1", "5", "8", "12", "13", "17", "21", "24", "28", "29", "33", "37", "40", "41", "44", "53", "56", "57", "60", "61", "65", "69", "73", "76", "77", "85", "88", "89", "92", "93", "97", "101", "104", "105", "109", "113", "120", "124", "129", "133", "136", "137", "140", "141", "145", "149", "152", "156", "157", "161", "165", "168", "172", "173", "177", "181", "184", "185", "188", "193", "197" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
81
1
2
[ "A002144", "A003646", "A003652", "A003657", "A003658", "A014000", "A014046", "A039955", "A086669", "A230375", "A232931", "A290098" ]
[ "M3776" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein, Eric W. Weisstein
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003658.seq
c2ffd4a9e7c5e3ecae78b38d5f6400a0
A003659
Shifts left under Stirling2 transform.
[ "1", "1", "2", "6", "26", "152", "1144", "10742", "122772", "1673856", "26780972", "496090330", "10519217930", "252851833482", "6832018188414", "205985750827854", "6885220780488694", "253685194149119818", "10250343686634687424", "452108221967363310278", "21676762640915055856716" ]
[ "nonn", "nice", "eigen" ]
76
1
3
[ "A003659", "A048801", "A153277", "A153278" ]
[ "M1681" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2022-06-24T08:29:48
oeisdata/seq/A003/A003659.seq
3cdef52f6fe80c94ad9728c5251a573a
A003660
Number of nontrivial disconnected complements of Steinhaus graphs on n nodes.
[ "1", "2", "3", "5", "5", "5", "7", "5", "6", "8", "8", "9", "11", "11", "12", "15", "14", "14", "15", "14", "14", "15", "15", "14", "16" ]
[ "nonn" ]
10
7
2
null
[ "M0606" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2014-01-27T08:57:36
oeisdata/seq/A003/A003660.seq
64787a45a7bd93c6a990059f0ceedb32
A003661
Number of bipartite Steinhaus graphs on n nodes.
[ "1", "2", "4", "6", "9", "10", "13", "15", "19", "19", "21", "23", "27", "28", "31", "34", "39", "38", "39", "40", "43", "44", "47", "50", "55", "55", "57", "59", "63", "65", "69", "73", "79", "77", "77", "77", "79", "79", "81", "83", "87", "87", "89", "91", "95", "97", "101", "105", "111", "110", "111", "112", "115", "116", "119", "122", "127", "128", "131", "134", "139", "142", "147", "152", "159" ]
[ "nonn" ]
17
1
2
null
[ "M0996" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2020-04-25T03:54:34
oeisdata/seq/A003/A003661.seq
6a6ccd24ccb6e2e5cd87dd3ae2c769ef
A003662
a(n) is smallest number != a(j) + a(k), j < k and a(1) = 1, a(2) = 4.
[ "1", "4", "6", "8", "11", "13", "16", "18", "23", "25", "28", "30", "35", "37", "40", "42", "47", "49", "52", "54", "59", "61", "64", "66", "71", "73", "76", "78", "83", "85", "88", "90", "95", "97", "100", "102", "107", "109", "112", "114", "119", "121", "124", "126", "131", "133", "136", "138", "143", "145", "148", "150", "155", "157", "160", "162", "167", "169", "172", "174", "179", "181", "184" ]
[ "nonn", "easy" ]
38
1
2
[ "A003662", "A003666", "A060469" ]
[ "M3273" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2023-03-13T06:53:15
oeisdata/seq/A003/A003662.seq
b31bae1fcf1f7f832c3726ee11b02af9
A003663
a(n) is smallest number != a(j) + a(k), j < k and a(1) = 1, a(2) = 6.
[ "1", "6", "8", "10", "12", "15", "17", "19", "24", "26", "28", "33", "35", "37", "42", "44", "46", "51", "53", "55", "60", "62", "64", "69", "71", "73", "78", "80", "82", "87", "89", "91", "96", "98", "100", "105", "107", "109", "114", "116", "118", "123", "125", "127", "132", "134", "136", "141", "143", "145", "150", "152", "154", "159", "161", "163", "168", "170", "172", "177", "179" ]
[ "nonn" ]
43
1
2
[ "A003662", "A003663", "A005408", "A026471", "A026474", "A033627", "A051039", "A051040", "A060469", "A060470", "A060471", "A060472", "A199162", "A244151" ]
[ "M4066" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2023-03-13T06:53:22
oeisdata/seq/A003/A003663.seq
e54ae02138148846e664bb725f48b77f
A003664
a(n) is smallest number larger than a(n-1) and not = a(j) + a(k), j < k.
[ "2", "5", "6", "9", "10", "13", "17", "20", "21", "24", "28", "32", "35", "36", "39", "43", "47", "50", "51", "54", "58", "62", "65", "66", "69", "73", "77", "80", "81", "84", "88", "92", "95", "96", "99", "103", "107", "110", "111", "114", "118", "122", "125", "126", "129", "133", "137", "140", "141", "144", "148", "152", "155", "156", "159", "163", "167", "170", "171", "174", "178", "182" ]
[ "nonn", "easy" ]
40
1
1
[ "A003664", "A007300" ]
[ "M1320" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2023-03-13T03:52:46
oeisdata/seq/A003/A003664.seq
af1bc39712b8aacb8dbf1d09be4ea933
A003665
a(n) = 2^(n-1)*( 2^n + (-1)^n ).
[ "1", "1", "10", "28", "136", "496", "2080", "8128", "32896", "130816", "524800", "2096128", "8390656", "33550336", "134225920", "536854528", "2147516416", "8589869056", "34359869440", "137438691328", "549756338176", "2199022206976", "8796095119360", "35184367894528", "140737496743936", "562949936644096", "2251799847239680" ]
[ "nonn", "easy" ]
59
0
3
[ "A001019", "A001045", "A003665", "A014551", "A034494", "A034659", "A078008", "A081340", "A081342", "A098158" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-02-12T14:55:34
oeisdata/seq/A003/A003665.seq
d83614ef168567f4cad0c684ef1b92d1
A003666
a(n) is smallest number which is uniquely of the form a(j) + a(k) with 1 <= j < k < n and a(1) = 1, a(2) = 4.
[ "1", "4", "5", "6", "7", "8", "10", "16", "18", "19", "21", "31", "32", "33", "42", "46", "56", "57", "66", "70", "79", "82", "91", "96", "104", "105", "107", "116", "129", "130", "131", "141", "158", "165", "168", "179", "180", "182", "191", "204", "205", "206", "216", "217", "218", "219", "229", "230", "244", "256", "266", "267", "268", "281", "290", "315", "316", "317", "318", "328" ]
[ "nonn" ]
33
1
2
[ "A003662", "A003666", "A199120", "A199121" ]
[ "M3237" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003666.seq
15919f6dc55b1e378ef71e0f5be5ac38
A003667
a(n) is smallest number which is uniquely of the form a(j) + a(k) with 1 <= j < k < n and a(1) = 1, a(2) = 5.
[ "1", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "12", "20", "22", "23", "24", "26", "38", "39", "40", "41", "52", "57", "69", "70", "71", "82", "87", "98", "102", "113", "119", "129", "130", "133", "144", "160", "161", "162", "163", "175", "196", "205", "208", "209", "222", "223", "224", "226", "237", "253", "254", "255", "256", "268", "269", "270", "271", "272", "284", "285", "286", "303", "318" ]
[ "nonn" ]
31
1
2
null
[ "M3746" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003667.seq
002796317c07c38669b067d0f98ebaa6
A003668
a(n) is smallest number which is uniquely a(j)+a(k), j<k.
[ "2", "7", "9", "11", "13", "15", "16", "17", "19", "21", "25", "29", "33", "37", "39", "45", "47", "53", "61", "69", "71", "73", "75", "85", "89", "101", "103", "117", "133", "135", "137", "139", "141", "143", "145", "147", "151", "155", "159", "163", "165", "171", "173", "179", "187", "195", "197", "199", "201", "211", "215", "227", "229", "243", "259", "261", "263", "265", "267", "269" ]
[ "nonn" ]
43
1
1
[ "A003668", "A100729" ]
[ "M1731" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003668.seq
1b00913a158a884882f1e21ee505381d
A003669
a(n) is smallest number which is uniquely a(j) + a(k), j < k.
[ "3", "4", "7", "10", "11", "13", "15", "16", "21", "22", "27", "30", "35", "36", "41", "44", "50", "53", "55", "61", "69", "70", "75", "78", "84", "87", "92", "93", "98", "101", "107", "112", "118", "121", "132", "135", "138", "141", "149", "150", "164", "166", "169", "175", "178", "189", "192", "195", "197", "198", "206", "212", "215", "223", "232", "252", "254", "255", "263", "269" ]
[ "nonn" ]
35
1
1
null
[ "M2339" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003669.seq
df19a48f6b225046781ed4d303516f64
A003670
a(n) is smallest number which is uniquely a(j)+a(k).
[ "4", "7", "11", "15", "18", "19", "23", "25", "27", "31", "32", "33", "35", "41", "47", "49", "55", "57", "61", "63", "75", "87", "89", "91", "105", "119", "121", "125", "129", "133", "139", "147", "153", "161", "185", "189", "203", "206", "213", "225", "233", "235", "241", "243", "251", "257", "259", "265", "273", "281", "285", "293", "295", "303", "305", "307", "309", "317" ]
[ "nonn" ]
35
1
1
null
[ "M3303" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003670.seq
0624ad6b1c3e2dc195645f294c94cbe0
A003671
Decimal expansion of Bohr radius (meters).
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "5", "2", "9", "1", "7", "7", "2", "1", "0" ]
[ "cons", "nonn" ]
26
0
11
null
[ "M3734" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2020-06-20T02:05:29
oeisdata/seq/A003/A003671.seq
4b23cef0bba55612a10318fb4f4506d7
A003672
Decimal expansion of electron mass (mass units).
[ "0", "0", "0", "5", "4", "8", "5", "7", "9", "9", "0", "9", "0" ]
[ "cons", "nonn" ]
14
0
4
null
[ "M3738" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-02-12T21:43:27
oeisdata/seq/A003/A003672.seq
4d198790b40e062490920f8cf91ae0d7
A003673
Decimal expansion of fine-structure constant alpha.
[ "0", "0", "7", "2", "9", "7", "3", "5", "2", "5", "6" ]
[ "cons", "nonn" ]
71
0
3
[ "A003673", "A005600", "A082726" ]
[ "M4325" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2020-12-11T02:27:00
oeisdata/seq/A003/A003673.seq
a24f678b8c236ab8964d8eab1ad20acb
A003674
a(n) = 2^(n-1)*(2^n - (-1)^n).
[ "0", "3", "6", "36", "120", "528", "2016", "8256", "32640", "131328", "523776", "2098176", "8386560", "33558528", "134209536", "536887296", "2147450880", "8590000128", "34359607296", "137439215616", "549755289600", "2199024304128", "8796090925056" ]
[ "nonn", "easy" ]
23
0
2
[ "A001045", "A003674", "A003683", "A062510", "A071930" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-03-02T21:24:53
oeisdata/seq/A003/A003674.seq
f3dcc3bdd6d00bb1e85717573b018856
A003675
Decimal expansion of neutron mass (mass units).
[ "1", "0", "0", "8", "6", "6", "4", "9", "1" ]
[ "cons", "nonn" ]
12
1
4
null
[ "M4474" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2017-06-22T10:37:28
oeisdata/seq/A003/A003675.seq
e93317c189aa01586324aa4112d4e660
A003676
Decimal expansion of the Planck constant h (Joule * second).
[ "6", "6", "2", "6", "0", "7", "0", "1", "5" ]
[ "nonn", "cons", "fini", "full" ]
122
-33
1
[ "A003676", "A003678", "A070063", "A078300", "A078301", "A078302", "A081823", "A210491", "A230458", "A246505", "A254181", "A322415" ]
[ "M4057" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2024-08-01T05:52:11
oeisdata/seq/A003/A003676.seq
3e00f8cb1540f61fcc17291628aa811c
A003677
Decimal expansion of proton mass (mass units).
[ "1", "0", "0", "7", "2", "7", "6", "4", "6", "6" ]
[ "cons", "nonn", "nice", "hard" ]
17
1
4
[ "A003677", "A005601" ]
[ "M4324" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2019-05-31T02:59:07
oeisdata/seq/A003/A003677.seq
61095711d0b2d6a3d357b968548f89d5
A003678
Decimal expansion of the SI unit c (speed of light in vacuum), c = 299792458 meters/second.
[ "2", "9", "9", "7", "9", "2", "4", "5", "8" ]
[ "cons", "nonn", "fini", "full" ]
100
9
1
[ "A003676", "A003678", "A019694", "A021687", "A070058", "A070059", "A070060", "A070062", "A070063", "A070064", "A072915", "A081799", "A081823", "A182999", "A183000", "A183001", "A213610", "A213611", "A213612", "A213613", "A213614", "A224236", "A224237", "A224238", "A230458", "A322415", "A322578" ]
[ "M1912" ]
N. J. A. Sloane
2024-01-26T10:18:25
oeisdata/seq/A003/A003678.seq
9075cffffa8e4f30a081512a1431a84d
A003679
Numbers that are not the sum of 3 pentagonal numbers.
[ "4", "8", "9", "16", "19", "20", "21", "26", "30", "31", "33", "38", "42", "43", "50", "54", "55", "60", "65", "67", "77", "81", "84", "88", "89", "90", "96", "99", "100", "101", "111", "112", "113", "120", "125", "131", "135", "138", "142", "154", "159", "160", "166", "170", "171", "183", "195", "204", "205", "207", "217", "224", "225", "226", "229", "230", "236", "240", "241" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
30
1
1
[ "A003679", "A117065", "A118278", "A118279" ]
[ "M3323" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003679.seq
861b591ee11ac097a4b83e9d98f5f5f4
A003680
Smallest number with 2n divisors.
[ "2", "6", "12", "24", "48", "60", "192", "120", "180", "240", "3072", "360", "12288", "960", "720", "840", "196608", "1260", "786432", "1680", "2880", "15360", "12582912", "2520", "6480", "61440", "6300", "6720", "805306368", "5040", "3221225472", "7560", "46080", "983040", "25920", "10080", "206158430208", "3932160", "184320", "15120" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
40
1
1
[ "A003680", "A005179", "A061283", "A118224" ]
[ "M1586" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2021-04-04T04:28:40
oeisdata/seq/A003/A003680.seq
c49714d9b23c732f97f6c725e585e010
A003681
a(n) = min { p +- q : p +- q > 1 and p*q = Product_{k=1..n-1} a(k) }.
[ "2", "3", "5", "7", "11", "13", "17", "107", "197", "3293", "74057", "1124491", "1225063003", "48403915086083", "229199690093487791653", "139394989871393443893426292667", "2310767115930351361890156080500119173238113", "521722354210765171422123515738862106081757768167379798858040637" ]
[ "nonn", "hard", "nice" ]
49
1
1
[ "A003681", "A033676", "A033677", "A056737", "A082120", "A082125", "A219695" ]
[ "M0659" ]
N. J. A. Sloane, Mira Bernstein
2015-08-17T18:30:32
oeisdata/seq/A003/A003681.seq
711056cce267917343ac9ee3f4b094d7
A003682
Number of (undirected) Hamiltonian paths in the n-ladder graph K_2 X P_n.
[ "1", "4", "8", "14", "22", "32", "44", "58", "74", "92", "112", "134", "158", "184", "212", "242", "274", "308", "344", "382", "422", "464", "508", "554", "602", "652", "704", "758", "814", "872", "932", "994", "1058", "1124", "1192", "1262", "1334", "1408", "1484", "1562", "1642", "1724", "1808", "1894", "1982", "2072", "2164" ]
[ "nonn", "easy" ]
51
1
2
[ "A002061", "A003682", "A144336", "A332307" ]
null
Frans J. Faase
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003682.seq
6019587d82d843cc80820ad98fa6971c
A003683
a(n) = 2^(n-1)*(2^n - (-1)^n)/3.
[ "0", "1", "2", "12", "40", "176", "672", "2752", "10880", "43776", "174592", "699392", "2795520", "11186176", "44736512", "178962432", "715816960", "2863333376", "11453202432", "45813071872", "183251763200", "733008101376", "2932030308352", "11728125427712" ]
[ "nonn", "easy" ]
77
0
3
[ "A001045", "A003674", "A003683", "A011782", "A054881", "A192232", "A192382", "A238801" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:27
oeisdata/seq/A003/A003683.seq
4134296135b84fdfe237d1bb521a3221
A003684
Number of n-digit reversible primes (or emirps) with distinct digits.
[ "4", "8", "22", "84", "402", "1218", "3572", "8218", "11804" ]
[ "nonn", "fini", "full", "base", "easy", "nice" ]
19
1
1
[ "A003684", "A006567", "A007628", "A046732", "A048051", "A048052", "A048053", "A048054", "A048895" ]
null
Harvey P. Dale and Jud McCranie
2024-08-25T13:13:17
oeisdata/seq/A003/A003684.seq
10a709537b41fcccc1bae39235d4c6bf
A003685
Number of Hamiltonian paths in P_3 X P_n.
[ "1", "8", "20", "62", "132", "336", "688", "1578", "3190", "6902", "13878", "29038", "58238", "119518", "239390", "485822", "972414", "1960830", "3923326", "7882494", "15768574", "31616510", "63240702", "126655486", "253327358", "507033598", "1014102014", "2029023230", "4058120190", "8118001662", "16236158974", "32476086270" ]
[ "nonn" ]
26
1
2
[ "A003685", "A332307" ]
null
Frans J. Faase
2020-02-10T12:33:04
oeisdata/seq/A003/A003685.seq
efc140670b76c6e3dc7d496fea5f53f8
A003686
Number of genealogical 1-2 rooted trees of height n.
[ "1", "2", "3", "5", "11", "41", "371", "13901", "5033531", "69782910161", "351229174914190691", "24509789089655802510792656021", "8608552999157278575508415639286249242844899051" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
65
1
2
[ "A001622", "A001685", "A003686", "A064526", "A064847", "A070231", "A070233", "A070234", "A094303" ]
null
Vsevolod F. Lev, c. 1998
2023-09-06T21:23:06
oeisdata/seq/A003/A003686.seq
a9fb729586c321a2f222507b477a5652
A003687
a(n+1) = a(n)-a(1)a(2)...a(n-1), if n>0. a(0)=1, a(1)=2.
[ "1", "2", "1", "-1", "-3", "-1", "-7", "-1", "-43", "-1", "-1807", "-1", "-3263443", "-1", "-10650056950807", "-1", "-113423713055421844361000443", "-1", "-12864938683278671740537145998360961546653259485195807", "-1" ]
[ "sign", "easy" ]
29
0
2
[ "A003687", "A007018", "A081478" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:32
oeisdata/seq/A003/A003687.seq
528db9f364e6a22756e8b4a13a0824ba
A003688
a(n) = 3*a(n-1) + a(n-2), with a(1)=1 and a(2)=4.
[ "1", "4", "13", "43", "142", "469", "1549", "5116", "16897", "55807", "184318", "608761", "2010601", "6640564", "21932293", "72437443", "239244622", "790171309", "2609758549", "8619446956", "28468099417", "94023745207", "310539335038", "1025641750321", "3387464586001", "11188035508324", "36951571110973" ]
[ "nonn", "easy" ]
129
1
2
[ "A003688", "A003945", "A006190", "A049310", "A052906", "A055830", "A136159", "A290948", "A374439" ]
null
Frans J. Faase
2024-07-26T15:02:10
oeisdata/seq/A003/A003688.seq
e0f9952c3d37ca8ac2634d1e30848209
A003689
Number of Hamiltonian paths in K_3 X P_n.
[ "3", "30", "144", "588", "2160", "7440", "24576", "78912", "248448", "771456", "2371968", "7241856", "21998976", "66586752", "201025920", "605781120", "1823094144", "5481472128", "16470172032", "49464779904", "148508372352", "445764192384", "1337792747904" ]
[ "nonn", "easy" ]
35
1
1
[ "A003689", "A003732", "A003752", "A268894" ]
null
Frans J. Faase
2022-09-08T08:44:32
oeisdata/seq/A003/A003689.seq
68ec1a57dfc09f06d9e38d6ab7b505b6
A003690
Number of spanning trees in K_3 X P_n.
[ "3", "75", "1728", "39675", "910803", "20908800", "479991603", "11018898075", "252954664128", "5806938376875", "133306628004003", "3060245505715200", "70252340003445603", "1612743574573533675", "37022849875187828928", "849912803554746531675", "19510971631883982399603" ]
[ "nonn", "easy" ]
49
1
1
[ "A003690", "A100047", "A173958" ]
null
Frans J. Faase
2023-03-21T12:52:09
oeisdata/seq/A003/A003690.seq
7f11d6618606a5a3ad6f0765d1ef74aa
A003691
Number of spanning trees with degrees 1 and 3 in K_3 X P_2n.
[ "3", "36", "324", "2880", "25632", "228096", "2029824", "18063360", "160745472", "1430470656", "12729729024", "113281597440", "1008090611712", "8970977673216", "79832546279424", "710428191621120" ]
[ "nonn", "easy" ]
34
1
1
[ "A003691", "A057091" ]
null
Frans J. Faase
2023-03-19T05:00:13
oeisdata/seq/A003/A003691.seq
5e36c9b7784a9444cebb3ab99ecea668
A003692
Number of trees on n labeled vertices with degree at most 3.
[ "1", "1", "3", "16", "120", "1170", "14070", "201600", "3356640", "63730800", "1359666000", "32212857600", "839350512000", "23860289653200", "734964075846000", "24388126963200000", "867393811956672000", "32919980214689568000" ]
[ "nonn" ]
55
0
3
[ "A000272", "A003692", "A274056", "A274081", "A274083" ]
null
Alex Postnikov (apost(AT)math.mit.edu)
2022-08-22T04:48:46
oeisdata/seq/A003/A003692.seq
802dbd5b0ede228fa25864145633c6ff
A003693
Number of 2-factors in P_4 X P_n.
[ "0", "2", "3", "18", "54", "222", "779", "2953", "10771", "40043", "147462", "545603", "2013994", "7442927", "27490263", "101563680", "375176968", "1386004383", "5120092320", "18914660608", "69873991466", "258127586367", "953569519203", "3522660270539" ]
[ "nonn", "easy" ]
27
1
2
[ "A003693", "A003776", "A145400", "A145415", "A145417", "A222202", "A222203" ]
null
Frans J. Faase
2023-04-18T15:26:13
oeisdata/seq/A003/A003693.seq
ae55d9ccd50dc0d9ea0d724f9151ce07
A003694
Incomplete version of A000053.
[ "14", "23", "28", "34", "42", "50", "59", "66", "72", "79", "86", "96", "103", "110", "116", "125", "137", "145", "157", "168", "181", "191", "207", "215", "225", "231", "238", "242" ]
[ "dead" ]
4
1
1
null
null
null
2000-05-08T03:00:00
oeisdata/seq/A003/A003694.seq
9fd6936dd879547ed35adc231c6c2aac
A003695
Number of Hamiltonian paths in P_4 X P_n.
[ "1", "14", "62", "276", "1006", "3610", "12010", "38984", "122188", "375122", "1128446", "3342794", "9767588", "28217820", "80709424", "228864620", "644060262", "1800346140", "5002457832", "13825549136", "38026348240", "104133664506", "284037629690", "771953153918", "2091075938320", "5647162827592", "15208169217918" ]
[ "nonn", "easy" ]
37
1
2
[ "A003695", "A332307" ]
null
Frans J. Faase
2020-02-10T12:57:13
oeisdata/seq/A003/A003695.seq
9217063725875b977615b071af87cacd
A003696
Number of spanning trees in P_4 X P_n.
[ "1", "56", "2415", "100352", "4140081", "170537640", "7022359583", "289143013376", "11905151192865", "490179860527896", "20182531537581071", "830989874753525760", "34214941811800329425", "1408756312731277540744" ]
[ "nonn", "easy" ]
63
1
2
[ "A001353", "A003696", "A116469", "A159764", "A161158", "A189004" ]
null
Frans J. Faase
2024-03-03T10:06:09
oeisdata/seq/A003/A003696.seq
11f9e8448e0d0a101a14392a0cfc59c7
A003697
Duplicate of A006253.
[ "1", "2", "9", "32", "121", "450", "1681", "6272", "23409", "87362", "326041", "1216800", "4541161", "16947842" ]
[ "dead" ]
9
0
2
null
null
null
2009-02-27T03:00:00
oeisdata/seq/A003/A003697.seq
3dbdbd4da4d580c880a58012c9ca51a4
A003698
Number of 2-factors in C_4 X P_n.
[ "1", "9", "53", "341", "2169", "13825", "88093", "561357", "3577121", "22794425", "145252485", "925589701", "5898117961", "37584466929", "239498796653", "1526153708861", "9725080775409", "61970950592425", "394896331045333", "2516390514947637" ]
[ "nonn", "easy" ]
28
1
2
[ "A003698", "A190973" ]
null
Frans J. Faase
2022-09-08T08:44:32
oeisdata/seq/A003/A003698.seq
1a9f979ac7243a18cb84bf2b0acaf02d
A003699
Number of Hamiltonian cycles in C_4 X P_n.
[ "1", "6", "22", "82", "306", "1142", "4262", "15906", "59362", "221542", "826806", "3085682", "11515922", "42978006", "160396102", "598606402", "2234029506", "8337511622", "31116016982", "116126556306", "433390208242", "1617434276662", "6036346898406", "22527953316962", "84075466369442", "313773912160806" ]
[ "nonn", "easy" ]
49
1
2
[ "A001353", "A001835", "A003699", "A052530", "A071954", "A359855" ]
null
Frans J. Faase
2025-02-18T17:39:05
oeisdata/seq/A003/A003699.seq
79a17d0d23bd332477d5abfae5046956
A003700
Expansion of tan(x /cosh(x)).
[ "1", "-1", "-19", "475", "1753", "-1109769", "70784325", "2711086547", "-1376283649103", "148592152807663", "21812320857733789", "-12754009647903010101", "1675171082535404962441", "847081835857552788679655" ]
[ "sign" ]
16
0
3
null
[ "M5080" ]
R. H. Hardin, N. J. A. Sloane, Simon Plouffe
2015-02-16T08:10:52
oeisdata/seq/A003/A003700.seq
b924ee097a152e016c299b3822aef5f0