Datasets:
christopher
/
oeis

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
2
sequence_id
stringlengths
7
7
sequence_name
stringlengths
4
573
sequence
sequencelengths
1
348
keywords
sequencelengths
1
8
score
int64
1
2.31k
offset_a
int64
-14,827
666,262,453B
offset_b
int64
0
635M
⌀
cross_references
sequencelengths
1
128
⌀
former_ids
sequencelengths
1
3
⌀
author
stringlengths
7
231
⌀
timestamp
timestamp[us]date
1999-12-11 03:00:00
2025-04-28 00:58:08
filename
stringlengths
29
29
hash
stringlengths
32
32
A005001
a(n) = Sum_{k=0..n-1} Bell(k), where the Bell numbers Bell(k) are given in A000110.
[ "0", "1", "2", "4", "9", "24", "76", "279", "1156", "5296", "26443", "142418", "820988", "5034585", "32679022", "223578344", "1606536889", "12086679036", "94951548840", "777028354999", "6609770560056", "58333928795428", "533203744952179", "5039919483399502", "49191925338483848", "495150794633289137" ]
[ "nonn", "easy" ]
76
0
3
[ "A000045", "A000108", "A000110", "A000166", "A000204", "A003422", "A005001", "A008277", "A024716", "A029761", "A094262", "A102639", "A102735", "A137596", "A171859" ]
[ "M1194" ]
N. J. A. Sloane
2025-03-15T05:28:23
oeisdata/seq/A005/A005001.seq
78064146890e689bd4c9f1b165c4221f
A005002
Number of rhyme schemes (see reference for precise definition).
[ "1", "4", "13", "41", "134", "471", "1819", "7778", "36703", "189381", "1057332", "6328261", "40300959", "271501240", "1925961025", "14332064197", "111528998198", "905134802555", "7643011810167", "67010181855706", "608890179868163", "5724496098183649" ]
[ "nonn", "nice" ]
35
1
2
[ "A000110", "A005002", "A005003", "A006505", "A127021" ]
[ "M3465" ]
N. J. A. Sloane
2021-04-20T06:55:42
oeisdata/seq/A005/A005002.seq
f14b189975f0ed0b6d84baa51d725932
A005003
Number of rhyme schemes (see reference for precise definition).
[ "1", "7", "35", "156", "670", "2886", "12797", "59537", "294585", "1562324", "8900568", "54346140", "353937741", "2444771767", "17814457447", "136308242144", "1091001532590", "9105746802826", "79041398643849", "711994012088297", "6642697774712213" ]
[ "nonn" ]
20
1
2
[ "A005002", "A005003", "A127021" ]
[ "M4416" ]
N. J. A. Sloane
2015-08-02T20:30:32
oeisdata/seq/A005/A005003.seq
934905fc9aff297c6438c2ec2641b854
A005004
Davenport-Schinzel numbers of degree n on 3 symbols.
[ "1", "3", "5", "8", "10", "14", "16", "20", "22", "26", "28", "32", "34", "38", "40", "44", "46", "50", "52", "56", "58", "62", "64", "68", "70", "74", "76", "80", "82", "86", "88", "92", "94", "98", "100", "104", "106", "110", "112", "116", "118", "122", "124", "128", "130", "134", "136", "140", "142", "146", "148", "152", "154", "158", "160", "164", "166" ]
[ "nonn" ]
58
1
2
[ "A002004", "A005004", "A259874" ]
[ "M2431" ]
N. J. A. Sloane
2025-01-08T09:28:32
oeisdata/seq/A005/A005004.seq
68ce0d7089918ca4082970feaf45cca6
A005005
Davenport-Schinzel numbers of degree n on 4 symbols.
[ "1", "4", "7", "12", "16", "23", "28", "35", "40", "47", "52", "59", "64", "71", "76", "83", "88", "95", "100", "107", "112", "119", "124", "131", "136", "143", "148", "155", "160", "167", "172", "179", "184", "191", "196", "203", "208", "215", "220", "227", "232", "239", "244", "251", "256", "263", "268", "275", "280", "287", "292", "299", "304" ]
[ "nonn", "nice", "easy" ]
30
1
2
[ "A005005", "A259874" ]
[ "M3305" ]
N. J. A. Sloane
2022-10-18T14:59:36
oeisdata/seq/A005/A005005.seq
fa1ab7748fbce5cc54c0390808e6c7c3
A005006
Davenport-Schinzel numbers of degree n on 5 symbols.
[ "1", "5", "9", "17", "22", "34", "41", "53", "61", "73" ]
[ "nonn", "more" ]
19
1
2
[ "A005006", "A259874" ]
[ "M3785" ]
N. J. A. Sloane
2023-10-26T22:48:21
oeisdata/seq/A005/A005006.seq
e73b55830ef84071e66833bbfe460fa0
A005007
Number of cubic (i.e., regular of degree 3) generalized Moore graphs with 2n nodes.
[ "0", "1", "2", "2", "1", "2", "7", "6", "1", "1", "0", "1", "2", "9", "40" ]
[ "nonn" ]
26
1
3
null
[ "M0199" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:28
oeisdata/seq/A005/A005007.seq
395df58a7b1e7f20dd77de89bdfcc47e
A005008
a(n) = n! - n^2.
[ "1", "0", "-2", "-3", "8", "95", "684", "4991", "40256", "362799", "3628700", "39916679", "479001456", "6227020631", "87178291004", "1307674367775", "20922789887744", "355687428095711", "6402373705727676", "121645100408831639", "2432902008176639600", "51090942171709439559", "1124000727777607679516" ]
[ "sign", "easy" ]
23
0
3
[ "A000142", "A000290", "A005008" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:33
oeisdata/seq/A005/A005008.seq
1a256ad92a2765d0bda6e0be14826ed1
A005009
a(n) = 7*2^n.
[ "7", "14", "28", "56", "112", "224", "448", "896", "1792", "3584", "7168", "14336", "28672", "57344", "114688", "229376", "458752", "917504", "1835008", "3670016", "7340032", "14680064", "29360128", "58720256", "117440512", "234881024", "469762048", "939524096", "1879048192", "3758096384" ]
[ "nonn", "easy" ]
58
0
1
[ "A000079", "A000120", "A005009", "A005010", "A005015", "A005029", "A007283", "A014311", "A020714", "A093563", "A096956", "A110286", "A110287", "A110288", "A118416", "A164161", "A173787", "A175805", "A175806", "A212191", "A248646", "A257548" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-08-10T16:14:32
oeisdata/seq/A005/A005009.seq
9fd3d2d85d44a59506fa0f083f9bdb7d
A005010
a(n) = 9*2^n.
[ "9", "18", "36", "72", "144", "288", "576", "1152", "2304", "4608", "9216", "18432", "36864", "73728", "147456", "294912", "589824", "1179648", "2359296", "4718592", "9437184", "18874368", "37748736", "75497472", "150994944", "301989888", "603979776", "1207959552", "2415919104", "4831838208", "9663676416", "19327352832" ]
[ "nonn", "easy" ]
64
0
1
[ "A000079", "A005010", "A007283", "A093565", "A118416", "A173786" ]
null
N. J. A. Sloane, Jun 14 1998
2024-08-16T19:18:23
oeisdata/seq/A005/A005010.seq
da1f9cd88ace3b895c577fc10d4d1488
A005011
Shifts one place left under 5th-order binomial transform.
[ "1", "1", "6", "41", "331", "3176", "35451", "447981", "6282416", "96546231", "1611270851", "28985293526", "558413253581", "11458179765541", "249255304141006", "5725640423174901", "138407987170952351", "3510263847256823056" ]
[ "easy", "nonn", "eigen" ]
66
0
3
[ "A000110", "A004211", "A004212", "A004213", "A005011", "A075500" ]
[ "M4240" ]
N. J. A. Sloane, Simon Plouffe
2024-07-01T13:15:30
oeisdata/seq/A005/A005011.seq
281c41fd2b6b237ca10ba1cf8e0fef8d
A005012
Shifts one place left under 6th-order binomial transform.
[ "1", "1", "7", "55", "505", "5497", "69823", "1007407", "16157905", "284214097", "5432922775", "112034017735", "2476196276617", "58332035387017", "1457666574447247", "38485034941511935", "1069787864231083297", "31213730550761076769", "953352927192964243879", "30406448846308128741847" ]
[ "nonn", "easy", "eigen" ]
64
0
3
[ "A004211", "A005012" ]
[ "M4434" ]
N. J. A. Sloane, Simon Plouffe
2025-02-16T08:32:28
oeisdata/seq/A005/A005012.seq
d2751046efeed2743e0180a30ae4a428
A005013
a(n) = 3*a(n-2) - a(n-4), a(0)=0, a(1)=1, a(2)=1, a(3)=4. Alternates Fibonacci (A000045) and Lucas (A000032) sequences for even and odd n.
[ "0", "1", "1", "4", "3", "11", "8", "29", "21", "76", "55", "199", "144", "521", "377", "1364", "987", "3571", "2584", "9349", "6765", "24476", "17711", "64079", "46368", "167761", "121393", "439204", "317811", "1149851", "832040", "3010349", "2178309", "7881196", "5702887", "20633239", "14930352", "54018521", "39088169", "141422324" ]
[ "nonn", "easy" ]
119
0
4
[ "A000032", "A000045", "A001906", "A002878", "A005013", "A005247", "A026741", "A049629", "A084068", "A096140", "A108412" ]
[ "M3214" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:28
oeisdata/seq/A005/A005013.seq
b265f1d00c930d37e471a95816d1fad6
A005014
Certain subgraphs of a directed graph (inverse binomial transform of A005321).
[ "1", "1", "7", "97", "2911", "180481", "22740607", "5776114177", "2945818230271", "3010626231336961", "6159741269315422207", "25217980756577338515457", "206535262396368402441592831", "3383460668577307168798173757441" ]
[ "nonn" ]
32
1
3
[ "A005014", "A005327" ]
[ "M4454" ]
N. J. A. Sloane
2021-04-14T20:07:17
oeisdata/seq/A005/A005014.seq
d8c1799d0327bacac384af9d2700e849
A005015
a(n) = 11*2^n.
[ "11", "22", "44", "88", "176", "352", "704", "1408", "2816", "5632", "11264", "22528", "45056", "90112", "180224", "360448", "720896", "1441792", "2883584", "5767168", "11534336", "23068672", "46137344", "92274688", "184549376", "369098752", "738197504", "1476395008", "2952790016", "5905580032", "11811160064" ]
[ "nonn", "easy" ]
46
0
1
[ "A000079", "A005015", "A093645", "A144472", "A153130" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-08-16T19:03:34
oeisdata/seq/A005/A005015.seq
f895af2edfff4aa39ab1d30930a46fde
A005016
Certain subgraphs of a directed graph.
[ "1", "1", "3", "15", "159", "3903", "214143", "25098495", "6110517759", "3040867308543", "3064498377754623", "6220489664197758975", "25354161321592779612159", "207142125428402158677213183", "3388838467537660347660899221503" ]
[ "nonn" ]
26
0
3
[ "A005016", "A005321" ]
[ "M3007" ]
N. J. A. Sloane
2024-07-30T10:24:55
oeisdata/seq/A005/A005016.seq
f6667219d408d924eae12b7a2648011d
A005017
Denominator of (binomial(2*n-2,n-1)/n!)^2.
[ "1", "1", "1", "36", "144", "400", "3600", "2822400", "16257024", "32920473600", "823011840000", "8129341440000", "292656291840000", "3877578804363264", "58642395498086400", "844450495172444160000", "54044831691036426240000", "1161740555606493757440000", "76817130615613056614400" ]
[ "nonn", "frac" ]
26
1
4
[ "A000108", "A004936", "A005017" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:28
oeisdata/seq/A005/A005017.seq
0f88a9acf31e9113dd382e3dd6996147
A005018
Divisors of 20: a finite sequence associated with the Lie algebra A_4.
[ "1", "2", "4", "5", "10", "20" ]
[ "nonn", "fini", "full", "easy" ]
19
1
2
null
null
N. J. A. Sloane
2018-01-27T18:19:42
oeisdata/seq/A005/A005018.seq
b48a13abe96057bf1c834270f1251d7e
A005019
The number of n X n (0,1)-matrices with a 1-width of 1.
[ "1", "7", "169", "14911", "4925281", "6195974527", "30074093255809", "568640725896660991", "42170765737391337500161", "12325140160135610565932361727", "14244006984657003076298588475598849" ]
[ "nonn" ]
20
1
2
[ "A005019", "A005020", "A055601" ]
[ "M4461" ]
N. J. A. Sloane
2020-03-06T22:37:07
oeisdata/seq/A005/A005019.seq
2db187f533fefd4ac4f5dc83a9dfdf01
A005020
The number of n X n (0,1)-matrices with a 1-width of 2.
[ "0", "2", "168", "32738", "20825760", "47942081642" ]
[ "nonn" ]
18
1
2
null
[ "M2182" ]
N. J. A. Sloane
2020-03-06T23:19:08
oeisdata/seq/A005/A005020.seq
920bc61f88e4e494e486e92503b4cffa
A005021
Random walks (binomial transform of A006054).
[ "1", "5", "19", "66", "221", "728", "2380", "7753", "25213", "81927", "266110", "864201", "2806272", "9112264", "29587889", "96072133", "311945595", "1012883066", "3288813893", "10678716664", "34673583028", "112584429049", "365559363741", "1186963827439", "3854047383798", "12514013318097", "40632746115136" ]
[ "nonn", "walk", "easy" ]
92
0
2
[ "A005021", "A052547", "A060557", "A080937", "A094789", "A094790", "A116425", "A160389", "A322602" ]
[ "M3888" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-11T10:31:36
oeisdata/seq/A005/A005021.seq
69e6b3db411e95c648aabd81e377518a
A005022
Number of walks of length 2n+6 in the path graph P_7 from one end to the other.
[ "6", "26", "100", "364", "1288", "4488", "15504", "53296", "182688", "625184", "2137408", "7303360", "24946816", "85196928", "290926848", "993379072", "3391793664", "11580678656", "39539651584", "134998297600", "460915984384", "1573671536640", "5372862566400", "18344123969536", "62630804299776" ]
[ "nonn", "walk", "easy" ]
56
1
1
[ "A005022", "A094811" ]
[ "M4171" ]
N. J. A. Sloane, Simon Plouffe
2022-09-08T08:44:33
oeisdata/seq/A005/A005022.seq
c23a914c25bfbfff240a770df0c63925
A005023
Number of walks of length 2n+7 in the path graph P_8 from one end to the other.
[ "7", "34", "143", "560", "2108", "7752", "28101", "100947", "360526", "1282735", "4552624", "16131656", "57099056", "201962057", "714012495", "2523515514", "8916942687", "31504028992", "111295205284", "393151913464", "1388758662221", "4905479957435", "17327203698086", "61202661233823", "216176614077600" ]
[ "nonn", "easy", "walk" ]
56
1
1
[ "A005023", "A094256", "A094829" ]
[ "M4409" ]
N. J. A. Sloane.
2022-09-08T08:44:33
oeisdata/seq/A005/A005023.seq
9bc8c9498b28d81cd429258692f6f147
A005024
Number of walks of length 2n+8 in the path graph P_9 from one end to the other.
[ "8", "43", "196", "820", "3264", "12597", "47652", "177859", "657800", "2417416", "8844448", "32256553", "117378336", "426440955", "1547491404", "5610955132", "20332248992", "73645557469", "266668876540", "965384509651", "3494279574288", "12646311635088", "45764967830976" ]
[ "nonn", "easy", "walk" ]
50
1
1
[ "A005023", "A005024", "A094865" ]
[ "M4526" ]
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:33
oeisdata/seq/A005/A005024.seq
91629c81096decc59567c62254ad9f91
A005025
Random walks.
[ "9", "53", "260", "1156", "4845", "19551", "76912", "297275", "1134705", "4292145", "16128061", "60304951", "224660626", "834641671", "3094322026", "11453607152", "42344301686", "156404021389", "577291806894", "2129654436910", "7853149169635", "28949515515376", "106692395098433", "393137817645838" ]
[ "nonn", "walk", "easy" ]
41
1
1
null
[ "M4635" ]
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:33
oeisdata/seq/A005/A005025.seq
8a2ce651f97ad67dd7b0139ef651e794
A005026
Number of non-neighborly combinatorial 3-manifolds.
[ "1", "4", "35", "1246" ]
[ "nonn", "more" ]
17
6
2
[ "A005026", "A108239" ]
[ "M3660" ]
N. J. A. Sloane
2021-09-22T03:09:39
oeisdata/seq/A005/A005026.seq
cd1e378168ec9a640627cb1ea1d2416f
A005027
Number of trivalent maps with n nodes.
[ "1", "2", "4", "16", "63", "328", "1933", "12633", "87466", "633015", "4717745", "35980100", "279418926", "2202903618", "17590599410", "142025760202", "1157868883224", "9520828261067", "78888071847324", "658158709983945", "5525145717439001", "46644670326913204", "395812792437224022", "3374572617006946447" ]
[ "nonn" ]
18
3
2
[ "A005027", "A169808" ]
[ "M1294" ]
N. J. A. Sloane
2021-02-23T18:14:00
oeisdata/seq/A005/A005027.seq
bcaa7eae7eda4d576e87851951ea9e2f
A005028
Number of symmetric trivalent maps with n nodes.
[ "1", "2", "4", "12", "33", "102", "312", "1010", "3256", "10836", "36094", "122544", "417150", "1437712", "4970904", "17333772", "60638124", "213435264", "753520804", "2672606464", "9505230397", "33928264990", "121400935184", "435660446342", "1566809204928", "5648450745204", "20402191885146", "73842311224632" ]
[ "nonn" ]
21
3
2
[ "A005027", "A005028", "A169809" ]
[ "M1257" ]
N. J. A. Sloane
2021-02-23T18:03:59
oeisdata/seq/A005/A005028.seq
7e6328744d9412312853698f707cc848
A005029
a(n) = 13*2^n.
[ "13", "26", "52", "104", "208", "416", "832", "1664", "3328", "6656", "13312", "26624", "53248", "106496", "212992", "425984", "851968", "1703936", "3407872", "6815744", "13631488", "27262976", "54525952", "109051904", "218103808", "436207616", "872415232", "1744830464", "3489660928", "6979321856", "13958643712" ]
[ "nonn", "easy" ]
42
0
1
[ "A000079", "A005029" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-08-16T19:03:52
oeisdata/seq/A005/A005029.seq
2789167b57e0308ed22858d9f35fba5a
A005030
a(n) = 5*3^n.
[ "5", "15", "45", "135", "405", "1215", "3645", "10935", "32805", "98415", "295245", "885735", "2657205", "7971615", "23914845", "71744535", "215233605", "645700815", "1937102445", "5811307335", "17433922005", "52301766015", "156905298045", "470715894135", "1412147682405", "4236443047215", "12709329141645" ]
[ "nonn", "easy" ]
59
0
1
[ "A000244", "A005030" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-08-28T14:37:28
oeisdata/seq/A005/A005030.seq
3a505ba7a8485e49437197fa20254144
A005031
Number of n-dimensional space groups in largest crystal class.
[ "1", "3", "16", "272", "11456", "1540944" ]
[ "nonn", "more" ]
18
1
2
null
[ "M3033" ]
N. J. A. Sloane
2023-10-26T08:31:54
oeisdata/seq/A005/A005031.seq
af766f2e7faa5b7783201275509cccbd
A005032
a(n) = 7*3^n.
[ "7", "21", "63", "189", "567", "1701", "5103", "15309", "45927", "137781", "413343", "1240029", "3720087", "11160261", "33480783", "100442349", "301327047", "903981141", "2711943423", "8135830269", "24407490807", "73222472421", "219667417263", "659002251789", "1977006755367", "5931020266101", "17793060798303" ]
[ "nonn", "easy" ]
41
0
1
[ "A000244", "A005032" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-08-28T14:29:00
oeisdata/seq/A005/A005032.seq
d4805c53117ab26ed2314f44609c3d33
A005033
Number of nonequivalent dissections of a polygon into n quadrilaterals by nonintersecting diagonals rooted at a cell up to rotation.
[ "1", "1", "5", "22", "116", "612", "3399", "19228", "111041", "650325", "3856892", "23107896", "139672312", "850624376", "5214734547", "32154708216", "199292232035", "1240877862315", "7758138260565", "48685766617950", "306558216362064", "1936246229757840", "12263985131919300", "77880114240872112" ]
[ "nonn" ]
27
1
3
[ "A005033", "A295222" ]
[ "M3921" ]
N. J. A. Sloane
2019-08-20T03:23:53
oeisdata/seq/A005/A005033.seq
a53eee914ac9a4562968a714dd4de375
A005034
Number of nonequivalent dissections of a polygon into n quadrilaterals by nonintersecting diagonals up to rotation.
[ "1", "1", "1", "2", "7", "25", "108", "492", "2431", "12371", "65169", "350792", "1926372", "10744924", "60762760", "347653944", "2009690895", "11723100775", "68937782355", "408323229930", "2434289046255", "14598011263089", "88011196469040", "533216750567280", "3245004785069892", "19829768942544276", "121639211516546668" ]
[ "nonn", "easy" ]
60
0
4
[ "A001683", "A005034", "A005036", "A005038", "A047749", "A295224", "A369315" ]
[ "M1768" ]
N. J. A. Sloane
2024-01-22T00:03:51
oeisdata/seq/A005/A005034.seq
89f55e445e39f44fe3fb6bd099f7a9e8
A005035
Number of nonequivalent dissections of a polygon into n quadrilaterals by nonintersecting diagonals rooted at a cell up to rotation and reflection.
[ "1", "1", "4", "13", "64", "315", "1727", "9658", "55657", "325390", "1929160", "11555172", "69840032", "425318971", "2607388905", "16077392564", "99646239355", "620439153165", "3879069845640", "24342884609625", "153279112388352", "968123122592340", "6131992590993204", "38940057166651848" ]
[ "nonn" ]
27
1
3
[ "A005035", "A295259" ]
[ "M3471" ]
N. J. A. Sloane
2018-07-02T08:04:27
oeisdata/seq/A005/A005035.seq
c30ea46fcad3bd78343cf3f5bf5df3bf
A005036
Number of nonequivalent dissections of a polygon into n quadrilaterals by nonintersecting diagonals up to rotation and reflection.
[ "1", "1", "2", "5", "16", "60", "261", "1243", "6257", "32721", "175760", "963900", "5374400", "30385256", "173837631", "1004867079", "5861610475", "34469014515", "204161960310", "1217145238485", "7299007647552", "44005602441840" ]
[ "core", "nonn", "nice" ]
64
1
3
[ "A000207", "A004127", "A005034", "A005036", "A005038", "A005040", "A005419", "A047749", "A295260", "A369315" ]
[ "M1491" ]
N. J. A. Sloane
2024-04-11T08:29:12
oeisdata/seq/A005/A005036.seq
e8bf3f7062f4e2c13489c4baff6ed1d1
A005037
Number of nonequivalent dissections of a polygon into n pentagons by nonintersecting diagonals rooted at a cell up to rotation.
[ "1", "1", "6", "40", "285", "2126", "16380", "129456", "1043460", "8544965", "70893054", "594610536", "5033644070", "42952562100", "369061673400", "3190379997272", "27727712947836", "242135589539124", "2123541227823800", "18695484623015200", "165169213716082765" ]
[ "nonn" ]
28
1
3
[ "A005037", "A295222" ]
[ "M4236" ]
N. J. A. Sloane
2019-08-20T03:19:18
oeisdata/seq/A005/A005037.seq
5c0eaae270bae303b6e1ec2f003b04f6
A005038
Number of nonequivalent dissections of a polygon into n pentagons by nonintersecting diagonals up to rotation.
[ "1", "1", "2", "12", "57", "366", "2340", "16252", "115940", "854981", "6444826", "49554420", "387203390", "3068067060", "24604111560", "199398960212", "1631041938108", "13451978877748", "111765327780200", "934774244822704", "7865200653146905" ]
[ "nonn", "easy" ]
47
1
3
[ "A001683", "A005034", "A005038", "A005040", "A221184", "A295224", "A369471", "A369472" ]
[ "M2026" ]
N. J. A. Sloane
2024-01-26T08:36:14
oeisdata/seq/A005/A005038.seq
c8043e4684c6cc79872689b489cc06d4
A005039
Number of nonequivalent dissections of a polygon into n pentagons by nonintersecting diagonals rooted at a cell up to rotation and reflection.
[ "1", "1", "4", "22", "147", "1074", "8216", "64798", "521900", "4272967", "35447724", "297308810", "2516830890", "21476307960", "184530904560", "1595190209002", "13863857007924", "121067796450692", "1061770618201680", "9347742325179544", "82584606893075739" ]
[ "nonn" ]
28
1
3
[ "A002293", "A003446", "A005035", "A005037", "A005039", "A295259" ]
[ "M3589" ]
N. J. A. Sloane
2018-01-17T11:40:01
oeisdata/seq/A005/A005039.seq
f269e1907826fbbef52a6cee2b830381
A005040
Number of nonequivalent dissections of a polygon into n pentagons by nonintersecting diagonals up to rotation and reflection.
[ "1", "1", "2", "8", "33", "194", "1196", "8196", "58140", "427975", "3223610", "24780752", "193610550", "1534060440", "12302123640", "99699690472", "815521503060", "6725991120004", "55882668179880", "467387136083296", "3932600361607809", "33269692212847056", "282863689410850236", "2415930985594609548" ]
[ "nonn" ]
51
1
3
[ "A000207", "A004127", "A005036", "A005038", "A005040", "A005419", "A295260", "A369471", "A369472" ]
[ "M1851" ]
N. J. A. Sloane
2024-01-26T08:36:08
oeisdata/seq/A005/A005040.seq
a5a6b2f1bdf69f0761688a5c696aa697
A005041
A self-generating sequence.
[ "1", "1", "2", "2", "3", "3", "4", "4", "4", "5", "5", "5", "6", "6", "6", "7", "7", "7", "7", "8", "8", "8", "8", "9", "9", "9", "9", "10", "10", "10", "10", "10", "11", "11", "11", "11", "11", "12", "12", "12", "12", "12", "13", "13", "13", "13", "13", "13", "14", "14", "14", "14", "14", "14", "15", "15", "15", "15", "15", "15", "16", "16", "16", "16", "16", "16", "16", "17", "17", "17", "17", "17", "17", "17", "18", "18", "18", "18" ]
[ "nonn", "nice", "easy" ]
44
0
3
[ "A001462", "A005038", "A005039", "A005040", "A005041", "A005043", "A005044", "A024417", "A055086", "A082462", "A084500" ]
[ "M0258" ]
N. J. A. Sloane, Jeffrey Shallit
2024-08-01T23:16:28
oeisdata/seq/A005/A005041.seq
8d7fed85cd00f4399c6f2c5a3640421e
A005042
Primes formed by the initial digits of the decimal expansion of Pi.
[ "3", "31", "314159", "31415926535897932384626433832795028841" ]
[ "nonn", "base" ]
44
1
1
[ "A005042", "A047777", "A053013", "A060421", "A064467", "A195834", "A198018", "A198019" ]
[ "M3129" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:28
oeisdata/seq/A005/A005042.seq
3c656643f4e1e513fc43a7fa1e7a4c50
A005043
Riordan numbers: a(n) = (n-1)*(2*a(n-1) + 3*a(n-2))/(n+1).
[ "1", "0", "1", "1", "3", "6", "15", "36", "91", "232", "603", "1585", "4213", "11298", "30537", "83097", "227475", "625992", "1730787", "4805595", "13393689", "37458330", "105089229", "295673994", "834086421", "2358641376", "6684761125", "18985057351", "54022715451", "154000562758", "439742222071", "1257643249140" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
540
0
5
[ "A000045", "A000108", "A000957", "A001006", "A004523", "A005043", "A005717", "A005773", "A007317", "A020474", "A057078", "A059346", "A082395", "A091867", "A099251", "A099252", "A104597", "A126120", "A126930", "A128834", "A175136", "A178514", "A180662", "A187306", "A249548", "A309303", "A348210" ]
[ "M2587" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:28
oeisdata/seq/A005/A005043.seq
af727b8e23631e9541c71e06ad7e0838
A005044
Alcuin's sequence: expansion of x^3/((1-x^2)*(1-x^3)*(1-x^4)).
[ "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "2", "1", "3", "2", "4", "3", "5", "4", "7", "5", "8", "7", "10", "8", "12", "10", "14", "12", "16", "14", "19", "16", "21", "19", "24", "21", "27", "24", "30", "27", "33", "30", "37", "33", "40", "37", "44", "40", "48", "44", "52", "48", "56", "52", "61", "56", "65", "61", "70", "65", "75", "70", "80", "75", "85", "80", "91", "85", "96", "91", "102", "96", "108", "102", "114", "108", "120" ]
[ "easy", "nonn", "nice", "changed" ]
223
0
8
[ "A001399", "A002620", "A005044", "A008615", "A008624", "A008679", "A008795", "A026922", "A028242", "A030451", "A051274", "A052938", "A059169", "A062890", "A069906", "A069907", "A070083", "A106466", "A130722", "A266755", "A288165", "A288166", "A288253", "A288254", "A288255", "A288256" ]
[ "M0146" ]
Robert G. Wilson v
2025-04-20T20:13:39
oeisdata/seq/A005/A005044.seq
a4be962a0878d2bb381082b3a5700744
A005045
Number of restricted 3 X 3 matrices with row and column sums n.
[ "0", "0", "1", "3", "6", "10", "17", "25", "37", "51", "70", "92", "121", "153", "194", "240", "296", "358", "433", "515", "612", "718", "841", "975", "1129", "1295", "1484", "1688", "1917", "2163", "2438", "2732", "3058", "3406", "3789", "4197", "4644", "5118", "5635", "6183", "6777", "7405", "8084", "8800", "9571", "10383", "11254" ]
[ "nonn", "nice", "easy" ]
44
0
4
[ "A002817", "A005045" ]
[ "M2536" ]
N. J. A. Sloane
2022-04-13T13:25:17
oeisdata/seq/A005/A005045.seq
d45458d27f995e7611e4a1e46ec9272d
A005046
Number of partitions of a 2n-set into even blocks.
[ "1", "1", "4", "31", "379", "6556", "150349", "4373461", "156297964", "6698486371", "337789490599", "19738202807236", "1319703681935929", "99896787342523081", "8484301665702298804", "802221679220975886631", "83877585692383961052499", "9640193854278691671399436", "1211499609050804749310115589" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
133
0
3
[ "A000110", "A003724", "A005046", "A136630", "A156289" ]
[ "M3640" ]
N. J. A. Sloane
2024-06-01T11:44:58
oeisdata/seq/A005/A005046.seq
7de84554062b0945924f5d236d428b3b
A005047
Minimal span of set of n elements with no 3-term arithmetic progression.
[ "0", "1", "3", "4", "8", "10", "12", "13", "19", "23", "25", "29", "31", "35", "39", "40", "50", "53", "57", "62", "70", "73", "81", "83", "91", "94", "99", "103", "110", "113", "120", "121", "136", "144", "149", "156", "162", "164", "168", "173", "193", "203", "208" ]
[ "nonn", "more" ]
37
1
3
[ "A005047", "A065825" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-05-24T00:15:25
oeisdata/seq/A005/A005047.seq
f37e26d74acab633bb8d34281a6251a3
A005048
Minimal span of set of n elements with no 4-term arithmetic progression.
[ "4", "5", "7", "8", "9", "12", "14", "16", "18", "20", "22", "24", "26", "27", "29", "32", "33", "36", "39", "42", "44", "47", "49", "52", "53", "57", "59", "63", "65", "67", "69", "73", "76", "78", "81", "83", "86", "90", "92", "96", "98", "100", "103", "104", "106", "111", "113", "119", "121", "125", "128", "131", "133", "137", "140" ]
[ "nonn", "more" ]
32
4
1
[ "A005047", "A005048", "A005049", "A005050" ]
null
N. J. A. Sloane
2018-06-18T03:26:49
oeisdata/seq/A005/A005048.seq
80d8ad691a530c8785773056e034859d
A005049
Minimal span of set of n elements with no 5-term arithmetic progression.
[ "5", "6", "7", "8", "10", "11", "12", "13", "15", "16", "17", "18", "23", "24", "26", "27", "28", "30", "32", "33", "35", "36", "37", "38", "40", "41", "42", "43", "48", "50", "51", "53", "55", "56", "57", "58", "60", "61", "62", "63", "65", "66", "67", "68", "75", "76", "77", "78", "80", "81", "82", "83", "85", "86", "87", "88", "90", "91", "92", "93", "104", "108", "112" ]
[ "nonn", "more" ]
31
5
1
[ "A005047", "A005048", "A005049", "A005050" ]
null
N. J. A. Sloane
2018-07-01T14:47:16
oeisdata/seq/A005/A005049.seq
d48ec32323f193cdaa87db97400043eb
A005050
Minimal span of set of n elements with no 6-term arithmetic progression.
[ "6", "7", "8", "9", "11", "12", "13", "14", "16", "17", "18", "19", "21", "22", "23", "24", "25", "28", "31", "32", "34", "35", "36", "38", "39", "40", "43", "44", "45", "47", "48", "49", "50", "53", "55", "57", "58", "60", "61", "63", "64", "65", "67", "69", "70", "72", "73", "74", "75", "79", "81", "82", "84", "85", "87", "88", "90", "92", "93", "94", "95", "97", "98", "99", "100", "104" ]
[ "nonn" ]
35
6
1
[ "A005047", "A005048", "A005049", "A005050" ]
null
N. J. A. Sloane
2018-06-18T03:26:42
oeisdata/seq/A005/A005050.seq
0baa447488eb3e22efaec53c68518332
A005051
a(n) = 8*3^n.
[ "8", "24", "72", "216", "648", "1944", "5832", "17496", "52488", "157464", "472392", "1417176", "4251528", "12754584", "38263752", "114791256", "344373768", "1033121304", "3099363912", "9298091736", "27894275208", "83682825624", "251048476872", "753145430616", "2259436291848", "6778308875544", "20334926626632" ]
[ "nonn", "easy" ]
38
0
1
[ "A000244", "A005051", "A008776" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-08-16T19:18:42
oeisdata/seq/A005/A005051.seq
db1502648e9789cbb9c1e37ff83283b2
A005052
a(n) = 10*3^n.
[ "10", "30", "90", "270", "810", "2430", "7290", "21870", "65610", "196830", "590490", "1771470", "5314410", "15943230", "47829690", "143489070", "430467210", "1291401630", "3874204890", "11622614670", "34867844010", "104603532030", "313810596090", "941431788270", "2824295364810", "8472886094430" ]
[ "nonn", "easy" ]
30
0
1
[ "A005052", "A062107" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-08-14T19:39:17
oeisdata/seq/A005/A005052.seq
5f462c889356c1071d26937ce853ae19
A005053
Expand (1-2*x)/(1-5*x).
[ "1", "3", "15", "75", "375", "1875", "9375", "46875", "234375", "1171875", "5859375", "29296875", "146484375", "732421875", "3662109375", "18310546875", "91552734375", "457763671875", "2288818359375", "11444091796875", "57220458984375" ]
[ "nonn", "easy" ]
39
0
2
[ "A005053", "A180034" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:33
oeisdata/seq/A005/A005053.seq
9e290299d40aedb9e5a8cf405039f8eb
A005054
a(0) = 1; a(n) = 4*5^(n-1) for n >= 1.
[ "1", "4", "20", "100", "500", "2500", "12500", "62500", "312500", "1562500", "7812500", "39062500", "195312500", "976562500", "4882812500", "24414062500", "122070312500", "610351562500", "3051757812500", "15258789062500", "76293945312500", "381469726562500", "1907348632812500", "9536743164062500" ]
[ "nonn", "easy" ]
114
0
2
[ "A000010", "A000032", "A000045", "A000215", "A000351", "A000689", "A000855", "A001653", "A005054", "A033887", "A055842", "A126605", "A216099", "A216164" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:28
oeisdata/seq/A005/A005054.seq
395e75e08d78a71364f6b559852e71cc
A005055
a(n) = 7*5^n.
[ "7", "35", "175", "875", "4375", "21875", "109375", "546875", "2734375", "13671875", "68359375", "341796875", "1708984375", "8544921875", "42724609375", "213623046875", "1068115234375", "5340576171875", "26702880859375", "133514404296875", "667572021484375", "3337860107421875", "16689300537109375" ]
[ "nonn", "easy" ]
37
0
1
[ "A000351", "A005055" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-04-09T05:49:34
oeisdata/seq/A005/A005055.seq
af5ba339fbd4258ada6e21c571a18462
A005056
a(n) = 3^n + 2^n - 1.
[ "1", "4", "12", "34", "96", "274", "792", "2314", "6816", "20194", "60072", "179194", "535536", "1602514", "4799352", "14381674", "43112256", "129271234", "387682632", "1162785754", "3487832976", "10462450354", "31385253912", "94151567434", "282446313696", "847322163874", "2541932937192", "7625731702714" ]
[ "nonn", "easy" ]
38
0
2
[ "A005056", "A083313" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-08-18T10:40:35
oeisdata/seq/A005/A005056.seq
685f2a4f5f7e20cc202cf66443794fa1
A005057
a(n) = 5^n - 2^n.
[ "0", "3", "21", "117", "609", "3093", "15561", "77997", "390369", "1952613", "9764601", "48826077", "244136529", "1220694933", "6103499241", "30517545357", "152587825089", "762939322053", "3814697003481", "19073485803837", "95367430592049", "476837156105973", "2384185786821321", "11920928946689517" ]
[ "nonn", "easy" ]
51
0
2
null
null
N. J. A. Sloane, Jun 14 1998
2023-11-17T11:56:29
oeisdata/seq/A005/A005057.seq
c0095cfaf029c0acf6a395cfdc2f09da
A005058
a(n) = 5^n - 3^n.
[ "0", "2", "16", "98", "544", "2882", "14896", "75938", "384064", "1933442", "9706576", "48650978", "243609184", "1219108802", "6098732656", "30503229218", "152544843904", "762810312962", "3814309845136", "19072324066658", "95363944856224" ]
[ "nonn", "easy" ]
37
0
2
[ "A005058", "A005059" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-06-26T14:29:18
oeisdata/seq/A005/A005058.seq
bbf84a535fd682fc33a6ddc539d03f5a
A005059
a(n) = (5^n - 3^n)/2.
[ "0", "1", "8", "49", "272", "1441", "7448", "37969", "192032", "966721", "4853288", "24325489", "121804592", "609554401", "3049366328", "15251614609", "76272421952", "381405156481", "1907154922568", "9536162033329", "47681972428112", "238413348924961", "1192077204978008", "5960417405949649", "29802181172927072" ]
[ "nonn", "easy" ]
72
0
3
[ "A003462", "A005059", "A006516", "A081199" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-07-23T19:43:44
oeisdata/seq/A005/A005059.seq
d7d281f42d048f39312e194394f4225c
A005060
a(n) = 5^n - 4^n.
[ "0", "1", "9", "61", "369", "2101", "11529", "61741", "325089", "1690981", "8717049", "44633821", "227363409", "1153594261", "5835080169", "29443836301", "148292923329", "745759583941", "3745977788889", "18798608421181", "94267920012849" ]
[ "nonn", "easy" ]
58
0
3
[ "A005060", "A070365", "A153727" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-11-20T08:20:27
oeisdata/seq/A005/A005060.seq
8a5c06f0cc6f5aaeb1faea7f72cb6741
A005061
a(n) = 4^n - 3^n.
[ "0", "1", "7", "37", "175", "781", "3367", "14197", "58975", "242461", "989527", "4017157", "16245775", "65514541", "263652487", "1059392917", "4251920575", "17050729021", "68332056247", "273715645477", "1096024843375", "4387586157901", "17560804984807", "70274600998837", "281192547174175", "1125052618233181" ]
[ "nonn", "easy" ]
175
0
3
[ "A001047", "A002250", "A005060", "A005061", "A005062", "A047969", "A143495", "A255463", "A359576" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:28
oeisdata/seq/A005/A005061.seq
1da832335e451ff8588ed03f08e20caf
A005062
a(n) = 6^n - 5^n.
[ "0", "1", "11", "91", "671", "4651", "31031", "201811", "1288991", "8124571", "50700551", "313968931", "1932641711", "11839990891", "72260648471", "439667406451", "2668522016831", "16163719991611", "97745259402791", "590286253682371" ]
[ "nonn", "easy" ]
47
0
3
[ "A005060", "A005062", "A125373" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-11-20T08:19:55
oeisdata/seq/A005/A005062.seq
bf3543db234c5004f155712b2567b45d
A005063
Sum of squares of primes dividing n.
[ "0", "4", "9", "4", "25", "13", "49", "4", "9", "29", "121", "13", "169", "53", "34", "4", "289", "13", "361", "29", "58", "125", "529", "13", "25", "173", "9", "53", "841", "38", "961", "4", "130", "293", "74", "13", "1369", "365", "178", "29", "1681", "62", "1849", "125", "34", "533", "2209", "13", "49", "29", "298", "173", "2809", "13", "146", "53", "370", "845", "3481", "38", "3721" ]
[ "nonn" ]
58
1
2
[ "A000290", "A001221", "A005063", "A005064", "A005065", "A005066", "A005071", "A005075", "A005079", "A005083", "A008472", "A010051", "A048261", "A059841", "A067666", "A079978", "A081403", "A351193", "A351194", "A351195", "A351197", "A351198" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-06-22T19:05:41
oeisdata/seq/A005/A005063.seq
d6808c965ed31cf27b313f69bfe5bdf1
A005064
Sum of cubes of primes dividing n.
[ "0", "8", "27", "8", "125", "35", "343", "8", "27", "133", "1331", "35", "2197", "351", "152", "8", "4913", "35", "6859", "133", "370", "1339", "12167", "35", "125", "2205", "27", "351", "24389", "160", "29791", "8", "1358", "4921", "468", "35", "50653", "6867", "2224", "133", "68921", "378", "79507", "1339", "152", "12175", "103823", "35", "343", "133", "4940", "2205", "148877", "35", "1456", "351", "6886", "24397", "205379", "160" ]
[ "nonn" ]
47
1
2
[ "A000578", "A001221", "A005063", "A005064", "A005065", "A005067", "A005072", "A005076", "A005080", "A005084", "A008472", "A010051", "A059841", "A079978", "A213519", "A351193", "A351194", "A351195", "A351197", "A351198" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-06-22T19:03:10
oeisdata/seq/A005/A005064.seq
315f660706888be25f6dae73028aa0e4
A005065
Sum of 4th powers of primes dividing n.
[ "0", "16", "81", "16", "625", "97", "2401", "16", "81", "641", "14641", "97", "28561", "2417", "706", "16", "83521", "97", "130321", "641", "2482", "14657", "279841", "97", "625", "28577", "81", "2417", "707281", "722", "923521", "16", "14722", "83537", "3026", "97", "1874161", "130337", "28642", "641", "2825761", "2498", "3418801", "14657", "706", "279857", "4879681", "97", "2401", "641", "83602", "28577", "7890481", "97" ]
[ "nonn" ]
36
1
2
[ "A000583", "A001221", "A005063", "A005064", "A005065", "A005068", "A005073", "A005077", "A005081", "A005085", "A008472", "A010051", "A059841", "A079978", "A322080", "A351193", "A351194", "A351195", "A351197", "A351198" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-06-22T18:59:46
oeisdata/seq/A005/A005065.seq
9504e3d6cd703ed605efe032333f3509
A005066
Sum of squares of odd primes dividing n.
[ "0", "0", "9", "0", "25", "9", "49", "0", "9", "25", "121", "9", "169", "49", "34", "0", "289", "9", "361", "25", "58", "121", "529", "9", "25", "169", "9", "49", "841", "34", "961", "0", "130", "289", "74", "9", "1369", "361", "178", "25", "1681", "58", "1849", "121", "34", "529", "2209", "9", "49", "25", "298", "169", "2809", "9", "146", "49", "370", "841", "3481", "34", "3721", "961", "58", "0", "194", "130", "4489", "289", "538", "74", "5041", "9", "5329", "1369" ]
[ "nonn" ]
34
1
3
[ "A000265", "A000290", "A005063", "A005066", "A005067", "A005068", "A005069", "A005079", "A005083", "A020639", "A028234" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-20T04:21:54
oeisdata/seq/A005/A005066.seq
4ace38403595f9b7c1399cf13f8913f9
A005067
Sum of cubes of odd primes dividing n.
[ "0", "0", "27", "0", "125", "27", "343", "0", "27", "125", "1331", "27", "2197", "343", "152", "0", "4913", "27", "6859", "125", "370", "1331", "12167", "27", "125", "2197", "27", "343", "24389", "152", "29791", "0", "1358", "4913", "468", "27", "50653", "6859", "2224", "125", "68921", "370", "79507", "1331", "152", "12167", "103823", "27", "343", "125", "4940", "2197", "148877", "27", "1456", "343", "6886", "24389", "205379", "152" ]
[ "nonn" ]
22
1
3
[ "A000265", "A000578", "A005064", "A005066", "A005067", "A005068", "A005069", "A020639", "A028234", "A065091" ]
null
N. J. A. Sloane
2017-07-12T05:25:14
oeisdata/seq/A005/A005067.seq
e2b96ca99b0fda477f52e4652a4b7f9f
A005068
Sum of 4th powers of odd primes dividing n.
[ "0", "0", "81", "0", "625", "81", "2401", "0", "81", "625", "14641", "81", "28561", "2401", "706", "0", "83521", "81", "130321", "625", "2482", "14641", "279841", "81", "625", "28561", "81", "2401", "707281", "706", "923521", "0", "14722", "83521", "3026", "81", "1874161", "130321", "28642", "625", "2825761", "2482", "3418801", "14641", "706", "279841", "4879681", "81", "2401", "625", "83602", "28561", "7890481", "81" ]
[ "nonn" ]
22
1
3
[ "A000265", "A000583", "A005065", "A005066", "A005067", "A005068", "A005069", "A020639", "A028234" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-20T04:21:48
oeisdata/seq/A005/A005068.seq
addd15ae3c6e0fac9aff16324b0e496b
A005069
Sum of odd primes dividing n.
[ "0", "0", "3", "0", "5", "3", "7", "0", "3", "5", "11", "3", "13", "7", "8", "0", "17", "3", "19", "5", "10", "11", "23", "3", "5", "13", "3", "7", "29", "8", "31", "0", "14", "17", "12", "3", "37", "19", "16", "5", "41", "10", "43", "11", "8", "23", "47", "3", "7", "5", "20", "13", "53", "3", "16", "7", "22", "29", "59", "8", "61", "31", "10", "0", "18", "14", "67", "17", "26", "12", "71", "3", "73", "37", "8", "19", "18", "16", "79" ]
[ "nonn", "easy" ]
26
1
3
[ "A000265", "A005066", "A005067", "A005068", "A005069", "A005078", "A005082", "A008472", "A020639", "A028234", "A059841" ]
null
N. J. A. Sloane
2019-08-28T10:25:30
oeisdata/seq/A005/A005069.seq
9478ea0cfd21aa0f868a706996acd589
A005070
Sum of primes == 1 (mod 3) dividing n.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "7", "0", "0", "0", "0", "0", "13", "7", "0", "0", "0", "0", "19", "0", "7", "0", "0", "0", "0", "13", "0", "7", "0", "0", "31", "0", "0", "0", "7", "0", "37", "19", "13", "0", "0", "7", "43", "0", "0", "0", "0", "0", "7", "0", "0", "13", "0", "0", "0", "7", "19", "0", "0", "0", "61", "31", "7", "0", "13", "0", "67", "0", "0", "7", "0", "0", "73", "37", "0", "19", "7", "13", "79", "0", "0", "0", "0", "7", "0", "43", "0", "0", "0", "0", "20", "0", "31", "0", "19", "0", "97", "7", "0", "0", "0", "0", "103", "13", "7", "0", "0", "0", "109", "0", "37" ]
[ "nonn" ]
26
1
7
[ "A005070", "A020639", "A028234" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-10-26T23:16:01
oeisdata/seq/A005/A005070.seq
9f26a98644ada48be2669e5b7dba8dfa
A005071
Sum of squares of primes = 1 mod 3 dividing n.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "49", "0", "0", "0", "0", "0", "169", "49", "0", "0", "0", "0", "361", "0", "49", "0", "0", "0", "0", "169", "0", "49", "0", "0", "961", "0", "0", "0", "49", "0", "1369", "361", "169", "0", "0", "49", "1849", "0", "0", "0", "0", "0", "49", "0", "0", "169", "0", "0", "0", "49", "361", "0", "0", "0", "3721", "961", "49", "0", "169", "0", "4489", "0", "0", "49", "0", "0", "5329", "1369", "0", "361", "49", "169", "6241", "0", "0", "0", "0", "49", "0", "1849", "0", "0", "0", "0", "218" ]
[ "nonn" ]
19
1
7
[ "A000290", "A005070", "A005071", "A005072", "A005073" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-21T05:08:58
oeisdata/seq/A005/A005071.seq
5cf3fd6d35a87873c9c1b646307597ae
A005072
Sum of cubes of primes = 1 mod 3 dividing n.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "343", "0", "0", "0", "0", "0", "2197", "343", "0", "0", "0", "0", "6859", "0", "343", "0", "0", "0", "0", "2197", "0", "343", "0", "0", "29791", "0", "0", "0", "343", "0", "50653", "6859", "2197", "0", "0", "343", "79507", "0", "0", "0", "0", "0", "343", "0", "0", "2197", "0", "0", "0", "343", "6859", "0", "0", "0", "226981", "29791", "343", "0", "2197", "0", "300763", "0", "0", "343", "0", "0", "389017", "50653", "0", "6859", "343", "2197", "493039" ]
[ "nonn" ]
20
1
7
[ "A000578", "A005070", "A005071", "A005072", "A005073" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-21T05:09:02
oeisdata/seq/A005/A005072.seq
9e164d6484fa7c985755ceab2366d0f7
A005073
Sum of 4th powers of primes = 1 mod 3 dividing n.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2401", "0", "0", "0", "0", "0", "28561", "2401", "0", "0", "0", "0", "130321", "0", "2401", "0", "0", "0", "0", "28561", "0", "2401", "0", "0", "923521", "0", "0", "0", "2401", "0", "1874161", "130321", "28561", "0", "0", "2401", "3418801", "0", "0", "0", "0", "0", "2401", "0", "0", "28561", "0", "0", "0", "2401", "130321", "0", "0", "0", "13845841", "923521", "2401", "0", "28561", "0", "20151121", "0", "0", "2401", "0", "0", "28398241", "1874161" ]
[ "nonn" ]
18
1
7
[ "A000583", "A005070", "A005071", "A005072", "A005073" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-21T05:09:07
oeisdata/seq/A005/A005073.seq
9365dc7de1b2acb8a76f946ea207e5e0
A005074
Sum of primes = 2 mod 3 dividing n.
[ "0", "2", "0", "2", "5", "2", "0", "2", "0", "7", "11", "2", "0", "2", "5", "2", "17", "2", "0", "7", "0", "13", "23", "2", "5", "2", "0", "2", "29", "7", "0", "2", "11", "19", "5", "2", "0", "2", "0", "7", "41", "2", "0", "13", "5", "25", "47", "2", "0", "7", "17", "2", "53", "2", "16", "2", "0", "31", "59", "7", "0", "2", "0", "2", "5", "13", "0", "19", "23", "7", "71", "2", "0", "2", "5", "2", "11", "2", "0", "7", "0", "43", "83", "2", "22", "2", "29", "13", "89", "7", "0", "25", "0", "49", "5" ]
[ "nonn" ]
22
1
2
[ "A005070", "A005074", "A005075", "A005076", "A005077", "A005090", "A008472", "A079978" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-21T05:10:51
oeisdata/seq/A005/A005074.seq
65ca8aac3173557842c31ca3165bf617
A005075
Sum of squares of primes = 2 mod 3 dividing n.
[ "0", "4", "0", "4", "25", "4", "0", "4", "0", "29", "121", "4", "0", "4", "25", "4", "289", "4", "0", "29", "0", "125", "529", "4", "25", "4", "0", "4", "841", "29", "0", "4", "121", "293", "25", "4", "0", "4", "0", "29", "1681", "4", "0", "125", "25", "533", "2209", "4", "0", "29", "289", "4", "2809", "4", "146", "4", "0", "845", "3481", "29", "0", "4", "0", "4", "25", "125", "0", "293", "529", "29", "5041", "4", "0", "4", "25", "4", "121", "4", "0", "29", "0", "1685", "6889", "4", "314" ]
[ "nonn" ]
21
1
2
[ "A000290", "A005063", "A005071", "A005074", "A005075", "A005076", "A005077", "A008472", "A079978" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-21T05:10:45
oeisdata/seq/A005/A005075.seq
e7791aa39323a3225684ef9b19d6ec6e
A005076
Sum of cubes of primes = 2 mod 3 dividing n.
[ "0", "8", "0", "8", "125", "8", "0", "8", "0", "133", "1331", "8", "0", "8", "125", "8", "4913", "8", "0", "133", "0", "1339", "12167", "8", "125", "8", "0", "8", "24389", "133", "0", "8", "1331", "4921", "125", "8", "0", "8", "0", "133", "68921", "8", "0", "1339", "125", "12175", "103823", "8", "0", "133", "4913", "8", "148877", "8", "1456", "8", "0", "24397", "205379", "133", "0", "8", "0", "8", "125", "1339", "0", "4921", "12167", "133", "357911" ]
[ "nonn" ]
19
1
2
[ "A000578", "A005064", "A005072", "A005074", "A005075", "A005076", "A005077", "A008472", "A079978" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-21T05:09:27
oeisdata/seq/A005/A005076.seq
d4b1c318c71890125a073b2c9f419b07
A005077
Sum of 4th powers of primes = 2 mod 3 dividing n.
[ "0", "16", "0", "16", "625", "16", "0", "16", "0", "641", "14641", "16", "0", "16", "625", "16", "83521", "16", "0", "641", "0", "14657", "279841", "16", "625", "16", "0", "16", "707281", "641", "0", "16", "14641", "83537", "625", "16", "0", "16", "0", "641", "2825761", "16", "0", "14657", "625", "279857", "4879681", "16", "0", "641", "83521", "16", "7890481", "16", "15266", "16", "0", "707297", "12117361", "641", "0", "16", "0", "16", "625", "14657", "0", "83537" ]
[ "nonn" ]
21
1
2
[ "A000583", "A005065", "A005073", "A005074", "A005075", "A005076", "A005077", "A008472", "A079978" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-21T05:10:40
oeisdata/seq/A005/A005077.seq
758a9a337577b4808f296812e05be006
A005078
Sum of primes = 1 mod 4 dividing n.
[ "0", "0", "0", "0", "5", "0", "0", "0", "0", "5", "0", "0", "13", "0", "5", "0", "17", "0", "0", "5", "0", "0", "0", "0", "5", "13", "0", "0", "29", "5", "0", "0", "0", "17", "5", "0", "37", "0", "13", "5", "41", "0", "0", "0", "5", "0", "0", "0", "0", "5", "17", "13", "53", "0", "5", "0", "0", "29", "0", "5", "61", "0", "0", "0", "18", "0", "0", "17", "0", "5", "0", "0", "73", "37", "5", "0", "0", "13", "0", "5", "0", "41", "0", "0", "22", "0", "29", "0", "89", "5", "13", "0", "0", "0", "5", "0", "97", "0", "0", "5", "101" ]
[ "nonn" ]
20
1
5
[ "A005069", "A005078", "A005079", "A005080", "A005081", "A005082", "A008472", "A059841" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-21T05:09:33
oeisdata/seq/A005/A005078.seq
802d2a6c82440f1c5ee8d09c65461b2f
A005079
Sum of squares of primes = 1 mod 4 dividing n.
[ "0", "0", "0", "0", "25", "0", "0", "0", "0", "25", "0", "0", "169", "0", "25", "0", "289", "0", "0", "25", "0", "0", "0", "0", "25", "169", "0", "0", "841", "25", "0", "0", "0", "289", "25", "0", "1369", "0", "169", "25", "1681", "0", "0", "0", "25", "0", "0", "0", "0", "25", "289", "169", "2809", "0", "25", "0", "0", "841", "0", "25", "3721", "0", "0", "0", "194", "0", "0", "289", "0", "25", "0", "0", "5329", "1369", "25", "0", "0", "169", "0", "25", "0", "1681", "0", "0", "314" ]
[ "nonn" ]
19
1
5
[ "A000290", "A005063", "A005078", "A005079", "A005080", "A005081", "A005083", "A059841" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-21T05:09:37
oeisdata/seq/A005/A005079.seq
b745e1874c239ce5afabb39427de2b59
A005080
Sum of cubes of primes = 1 mod 4 dividing n.
[ "0", "0", "0", "0", "125", "0", "0", "0", "0", "125", "0", "0", "2197", "0", "125", "0", "4913", "0", "0", "125", "0", "0", "0", "0", "125", "2197", "0", "0", "24389", "125", "0", "0", "0", "4913", "125", "0", "50653", "0", "2197", "125", "68921", "0", "0", "0", "125", "0", "0", "0", "0", "125", "4913", "2197", "148877", "0", "125", "0", "0", "24389", "0", "125", "226981", "0", "0", "0", "2322", "0", "0", "4913", "0", "125", "0", "0", "389017", "50653", "125" ]
[ "nonn" ]
21
1
5
[ "A000578", "A005064", "A005078", "A005079", "A005080", "A005081", "A005084", "A059841" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-21T05:10:09
oeisdata/seq/A005/A005080.seq
d25efd47ca07e30919d1d3805292cd06
A005081
Sum of 4th powers of primes = 1 mod 4 dividing n.
[ "0", "0", "0", "0", "625", "0", "0", "0", "0", "625", "0", "0", "28561", "0", "625", "0", "83521", "0", "0", "625", "0", "0", "0", "0", "625", "28561", "0", "0", "707281", "625", "0", "0", "0", "83521", "625", "0", "1874161", "0", "28561", "625", "2825761", "0", "0", "0", "625", "0", "0", "0", "0", "625", "83521", "28561", "7890481", "0", "625", "0", "0", "707281", "0", "625", "13845841", "0", "0", "0", "29186", "0", "0", "83521", "0", "625", "0", "0", "28398241" ]
[ "nonn" ]
19
1
5
[ "A000583", "A005065", "A005078", "A005079", "A005080", "A005081", "A005085", "A059841" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-21T05:10:14
oeisdata/seq/A005/A005081.seq
057c56444cc5a39183faf62f6510367a
A005082
Sum of primes = 3 mod 4 dividing n.
[ "0", "0", "3", "0", "0", "3", "7", "0", "3", "0", "11", "3", "0", "7", "3", "0", "0", "3", "19", "0", "10", "11", "23", "3", "0", "0", "3", "7", "0", "3", "31", "0", "14", "0", "7", "3", "0", "19", "3", "0", "0", "10", "43", "11", "3", "23", "47", "3", "7", "0", "3", "0", "0", "3", "11", "7", "22", "0", "59", "3", "0", "31", "10", "0", "0", "14", "67", "0", "26", "7", "71", "3", "0", "0", "3", "19", "18", "3", "79", "0", "3", "0", "83", "10", "0", "43", "3", "11", "0", "3", "7", "23", "34", "47", "19", "3", "0", "7", "14", "0", "0", "3", "103" ]
[ "nonn" ]
23
1
3
[ "A005069", "A005078", "A005082", "A005083", "A005084", "A005085", "A008472", "A059841" ]
null
N. J. A. Sloane
2017-07-12T05:26:38
oeisdata/seq/A005/A005082.seq
e10714715669edb3d6aff4926d0dde70
A005083
Sum of squares of primes = 3 mod 4 dividing n.
[ "0", "0", "9", "0", "0", "9", "49", "0", "9", "0", "121", "9", "0", "49", "9", "0", "0", "9", "361", "0", "58", "121", "529", "9", "0", "0", "9", "49", "0", "9", "961", "0", "130", "0", "49", "9", "0", "361", "9", "0", "0", "58", "1849", "121", "9", "529", "2209", "9", "49", "0", "9", "0", "0", "9", "121", "49", "370", "0", "3481", "9", "0", "961", "58", "0", "0", "130", "4489", "0", "538", "49", "5041", "9", "0", "0", "9", "361", "170", "9", "6241", "0", "9", "0", "6889", "58" ]
[ "nonn" ]
20
1
3
[ "A000290", "A005063", "A005079", "A005082", "A005083", "A005084", "A005085", "A059841" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-21T05:10:19
oeisdata/seq/A005/A005083.seq
e1679135836fc05d64e2f657d2babb58
A005084
Sum of cubes of primes = 3 mod 4 dividing n.
[ "0", "0", "27", "0", "0", "27", "343", "0", "27", "0", "1331", "27", "0", "343", "27", "0", "0", "27", "6859", "0", "370", "1331", "12167", "27", "0", "0", "27", "343", "0", "27", "29791", "0", "1358", "0", "343", "27", "0", "6859", "27", "0", "0", "370", "79507", "1331", "27", "12167", "103823", "27", "343", "0", "27", "0", "0", "27", "1331", "343", "6886", "0", "205379", "27", "0", "29791", "370", "0", "0", "1358", "300763", "0", "12194", "343", "357911" ]
[ "nonn" ]
19
1
3
[ "A000578", "A005064", "A005080", "A005082", "A005083", "A005084", "A005085", "A059841" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-21T05:10:30
oeisdata/seq/A005/A005084.seq
cc953caf5cc23429b485f7b510f61fc1
A005085
Sum of 4th powers of primes = 3 mod 4 dividing n.
[ "0", "0", "81", "0", "0", "81", "2401", "0", "81", "0", "14641", "81", "0", "2401", "81", "0", "0", "81", "130321", "0", "2482", "14641", "279841", "81", "0", "0", "81", "2401", "0", "81", "923521", "0", "14722", "0", "2401", "81", "0", "130321", "81", "0", "0", "2482", "3418801", "14641", "81", "279841", "4879681", "81", "2401", "0", "81", "0", "0", "81", "14641", "2401", "130402", "0", "12117361", "81", "0", "923521", "2482", "0", "0", "14722", "20151121", "0", "279922" ]
[ "nonn" ]
20
1
3
[ "A000583", "A005065", "A005081", "A005082", "A005083", "A005084", "A005085", "A059841" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-06-21T05:10:23
oeisdata/seq/A005/A005085.seq
227793a204babf9ae4f70d435c5153dc
A005086
Number of Fibonacci numbers 1,2,3,5,... dividing n.
[ "1", "2", "2", "2", "2", "3", "1", "3", "2", "3", "1", "3", "2", "2", "3", "3", "1", "3", "1", "3", "3", "2", "1", "4", "2", "3", "2", "2", "1", "4", "1", "3", "2", "3", "2", "3", "1", "2", "3", "4", "1", "4", "1", "2", "3", "2", "1", "4", "1", "3", "2", "3", "1", "3", "3", "3", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "3", "3", "3", "3", "1", "3", "2", "3", "1", "4", "1", "2", "3", "2", "1", "4", "1", "4", "2", "2", "1", "4", "2", "2", "2", "3", "2", "4", "2", "2", "2", "2", "2", "4", "1", "2", "2", "3", "1", "4", "1", "4", "4" ]
[ "nonn" ]
49
1
2
[ "A000045", "A005086", "A010056", "A038663", "A051731", "A072649", "A079586", "A129655" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-12-31T06:23:02
oeisdata/seq/A005/A005086.seq
d99ebf83eb169a8df6a19ed5c48f3670
A005087
Number of distinct odd primes dividing n.
[ "0", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "0", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "0", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "0", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "2" ]
[ "nonn", "easy" ]
45
1
15
[ "A000079", "A001221", "A005087", "A077761", "A087436", "A336101" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-09-28T04:22:32
oeisdata/seq/A005/A005087.seq
71d264ba4f7c5dbac77b37c098cb03d4
A005088
Number of primes = 1 mod 3 dividing n.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "2" ]
[ "nonn" ]
33
1
91
[ "A001221", "A005070", "A005088", "A005090", "A020639", "A028234", "A079978", "A121940" ]
null
N. J. A. Sloane
2021-09-22T13:15:03
oeisdata/seq/A005/A005088.seq
85cd17d11a60c616f2b5cdd7b8421634
A005089
Number of distinct primes == 1 (mod 4) dividing n.
[ "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "2", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "1" ]
[ "nonn" ]
32
1
65
[ "A001221", "A004144", "A005089", "A005091", "A005094", "A009003", "A027748", "A079260", "A083025" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-01-27T04:55:18
oeisdata/seq/A005/A005089.seq
21c4164eaf41999cf6e97025141c4dbb
A005090
Number of primes == 2 mod 3 dividing n.
[ "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "2", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "2", "0", "2", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "2", "0", "1", "1", "2", "1", "1", "0", "1", "0", "2", "1", "1", "0", "2", "1", "2", "1", "1", "0", "2", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "0", "2", "1", "2", "0", "1", "0", "1", "1", "2", "0", "2", "1", "2", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "2", "0", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "0", "2", "0", "2", "1", "1", "0", "1", "1", "2", "1", "2", "0", "1", "1", "2", "1", "1", "0", "3", "0", "1", "1", "1", "2", "2", "0", "2", "1", "2" ]
[ "nonn" ]
28
1
10
[ "A001221", "A005074", "A005088", "A005090", "A079978" ]
null
N. J. A. Sloane
2021-04-14T22:23:48
oeisdata/seq/A005/A005090.seq
843308fbf8dcfb4528183185759bc9fc
A005091
Number of distinct primes = 3 mod 4 dividing n.
[ "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "2", "1", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "2", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "1", "2", "0", "1", "1", "0", "1", "2", "0", "0", "2", "1", "0", "2", "1", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "2", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "2", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "0", "1", "2", "0", "0", "1" ]
[ "nonn" ]
32
1
21
[ "A001221", "A005089", "A005091", "A005094", "A027748", "A072437", "A079261", "A187811" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-07-07T11:11:21
oeisdata/seq/A005/A005091.seq
7612d05355edd41bf4465e23c4c99ce8
A005092
Sum of Fibonacci numbers 1,2,3,5,... that divide n.
[ "1", "3", "4", "3", "6", "6", "1", "11", "4", "8", "1", "6", "14", "3", "9", "11", "1", "6", "1", "8", "25", "3", "1", "14", "6", "16", "4", "3", "1", "11", "1", "11", "4", "37", "6", "6", "1", "3", "17", "16", "1", "27", "1", "3", "9", "3", "1", "14", "1", "8", "4", "16", "1", "6", "61", "11", "4", "3", "1", "11", "1", "3", "25", "11", "19", "6", "1", "37", "4", "8", "1", "14", "1", "3", "9", "3", "1", "19", "1" ]
[ "nonn" ]
13
1
2
[ "A000045", "A005086", "A005092" ]
null
N. J. A. Sloane
2019-04-29T03:53:22
oeisdata/seq/A005/A005092.seq
339dcd25bf4423538031d331dc1991a2
A005093
Sum of squares of Fibonacci numbers 1,2,3,5,... that divide n.
[ "1", "5", "10", "5", "26", "14", "1", "69", "10", "30", "1", "14", "170", "5", "35", "69", "1", "14", "1", "30", "451", "5", "1", "78", "26", "174", "10", "5", "1", "39", "1", "69", "10", "1161", "26", "14", "1", "5", "179", "94", "1", "455", "1", "5", "35", "5", "1", "78", "1", "30", "10", "174", "1", "14", "3051", "69", "10", "5", "1", "39" ]
[ "nonn" ]
32
1
2
[ "A000045", "A005092", "A005093" ]
null
N. J. A. Sloane
2020-04-03T03:38:24
oeisdata/seq/A005/A005093.seq
df88cc4631e1ae25a8c896ac7a5697f4
A005094
Number of distinct primes of the form 4k+1 dividing n minus number of distinct primes of the form 4k+3 dividing n.
[ "0", "0", "-1", "0", "1", "-1", "-1", "0", "-1", "1", "-1", "-1", "1", "-1", "0", "0", "1", "-1", "-1", "1", "-2", "-1", "-1", "-1", "1", "1", "-1", "-1", "1", "0", "-1", "0", "-2", "1", "0", "-1", "1", "-1", "0", "1", "1", "-2", "-1", "-1", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "1", "0", "1", "1", "-1", "0", "-1", "-2", "1", "-1", "0", "1", "-1", "-2", "0", "2", "-2", "-1", "1", "-2", "0", "-1", "-1", "1", "1", "0", "-1", "-2", "0", "-1", "1", "-1" ]
[ "sign", "easy" ]
30
1
21
[ "A005089", "A005091", "A005094", "A078613", "A079635", "A086239", "A221264", "A221265", "A267099" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-01-02T02:45:44
oeisdata/seq/A005/A005094.seq
6a305254eee3bdbb7fabaa08139a0df7
A005095
a(n) = n! + n.
[ "1", "2", "4", "9", "28", "125", "726", "5047", "40328", "362889", "3628810", "39916811", "479001612", "6227020813", "87178291214", "1307674368015", "20922789888016", "355687428096017", "6402373705728018", "121645100408832019", "2432902008176640020", "51090942171709440021" ]
[ "nonn", "easy" ]
40
0
2
[ "A005095", "A090786", "A135723" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-06-06T13:04:49
oeisdata/seq/A005/A005095.seq
95cf802667f3b3f53a1557f0e81c53ff
A005096
a(n) = n! - n.
[ "1", "0", "0", "3", "20", "115", "714", "5033", "40312", "362871", "3628790", "39916789", "479001588", "6227020787", "87178291186", "1307674367985", "20922789887984", "355687428095983", "6402373705727982", "121645100408831981", "2432902008176639980", "51090942171709439979", "1124000727777607679978" ]
[ "nonn" ]
30
0
4
[ "A000142", "A005096", "A033312" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-03-06T04:43:55
oeisdata/seq/A005/A005096.seq
ff7bc15c7201998e136a4133327aa766
A005097
(Odd primes - 1)/2.
[ "1", "2", "3", "5", "6", "8", "9", "11", "14", "15", "18", "20", "21", "23", "26", "29", "30", "33", "35", "36", "39", "41", "44", "48", "50", "51", "53", "54", "56", "63", "65", "68", "69", "74", "75", "78", "81", "83", "86", "89", "90", "95", "96", "98", "99", "105", "111", "113", "114", "116", "119", "120", "125", "128", "131", "134", "135", "138", "140", "141", "146", "153", "155", "156" ]
[ "nonn", "easy" ]
178
1
2
[ "A000040", "A005097", "A005384", "A006005", "A006093", "A006254", "A047845", "A067076", "A089038", "A089192", "A089253", "A089559", "A097069", "A097338", "A097363", "A097480", "A097932", "A098090", "A098605", "A101448", "A105760", "A130290", "A153081", "A153143", "A155722", "A173059", "A266400", "A266409", "A294507" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:28
oeisdata/seq/A005/A005097.seq
2597eae2ba6ced8b1edddf6a0b33fcb7
A005098
Numbers k such that 4k + 1 is prime.
[ "1", "3", "4", "7", "9", "10", "13", "15", "18", "22", "24", "25", "27", "28", "34", "37", "39", "43", "45", "48", "49", "57", "58", "60", "64", "67", "69", "70", "73", "78", "79", "84", "87", "88", "93", "97", "99", "100", "102", "105", "108", "112", "114", "115", "127", "130", "135", "139", "142", "144", "148", "150", "153", "154", "160", "163", "165", "168", "169", "175", "177", "183" ]
[ "nonn", "nice", "easy" ]
74
1
2
[ "A002144", "A002972", "A002973", "A005098", "A023212", "A173330", "A173331" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:28
oeisdata/seq/A005/A005098.seq
20991837f3f45aea4439d5e2583c0d76
A005099
(( Primes == -1 (mod 4) ) + 1)/4.
[ "1", "2", "3", "5", "6", "8", "11", "12", "15", "17", "18", "20", "21", "26", "27", "32", "33", "35", "38", "41", "42", "45", "48", "50", "53", "56", "57", "60", "63", "66", "68", "71", "77", "78", "83", "87", "90", "92", "95", "96", "105", "108", "110", "111", "116", "117", "120", "122", "123", "125", "126", "131", "137", "141", "143", "147", "150", "152", "155", "158", "161", "162", "165" ]
[ "nonn", "easy" ]
28
1
2
null
null
N. J. A. Sloane
2023-10-26T23:16:05
oeisdata/seq/A005/A005099.seq
a07e41805194333b217686a8f067cf2a
A005100
Deficient numbers: numbers k such that sigma(k) < 2k.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "9", "10", "11", "13", "14", "15", "16", "17", "19", "21", "22", "23", "25", "26", "27", "29", "31", "32", "33", "34", "35", "37", "38", "39", "41", "43", "44", "45", "46", "47", "49", "50", "51", "52", "53", "55", "57", "58", "59", "61", "62", "63", "64", "65", "67", "68", "69", "71", "73", "74", "75", "76", "77", "79", "81", "82", "83", "85", "86" ]
[ "nonn", "easy", "core", "nice" ]
99
1
2
[ "A001065", "A005100", "A005101", "A006037", "A023196", "A125499", "A247328", "A318172" ]
[ "M0514" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:28
oeisdata/seq/A005/A005100.seq
c094cb1e6750e6ae4bfa434620aa8bb1