Datasets:
christopher
/
oeis

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
2
sequence_id
stringlengths
7
7
sequence_name
stringlengths
4
573
sequence
sequencelengths
1
348
keywords
sequencelengths
1
8
score
int64
1
2.31k
offset_a
int64
-14,827
666,262,453B
offset_b
int64
0
635M
⌀
cross_references
sequencelengths
1
128
⌀
former_ids
sequencelengths
1
3
⌀
author
stringlengths
7
231
⌀
timestamp
timestamp[us]date
1999-12-11 03:00:00
2025-04-28 00:58:08
filename
stringlengths
29
29
hash
stringlengths
32
32
A005801
Generalized tangent numbers of type 3^(2n+1).
[ "0", "30", "217800", "16294301520", "6544151202877440", "9764950519194817858560", "42762698240957239228617722880", "466476501707480855594001261422438400", "11235366943887873286558941529247982529413120" ]
[ "nonn", "easy" ]
23
0
2
[ "A000182", "A005801" ]
[ "M5218" ]
N. J. A. Sloane, Simon Plouffe
2018-12-01T07:58:39
oeisdata/seq/A005/A005801.seq
bc2fd1270c8da1e3bf70172f13e63020
A005802
Number of permutations in S_n with longest increasing subsequence of length <= 3 (i.e., 1234-avoiding permutations); vexillary permutations (i.e., 2143-avoiding).
[ "1", "1", "2", "6", "23", "103", "513", "2761", "15767", "94359", "586590", "3763290", "24792705", "167078577", "1148208090", "8026793118", "56963722223", "409687815151", "2981863943718", "21937062144834", "162958355218089", "1221225517285209", "9225729232653663", "70209849031116183", "537935616492552297" ]
[ "nonn", "nice" ]
163
0
3
[ "A005802", "A022558", "A047888", "A061552", "A099952", "A214015", "A223034", "A223905", "A224318" ]
[ "M1666" ]
N. J. A. Sloane, Simon Plouffe
2024-08-02T04:33:43
oeisdata/seq/A005/A005802.seq
c35288681c906d89c0eb7e5f25323764
A005803
Second-order Eulerian numbers: a(n) = 2^n - 2*n.
[ "1", "0", "0", "2", "8", "22", "52", "114", "240", "494", "1004", "2026", "4072", "8166", "16356", "32738", "65504", "131038", "262108", "524250", "1048536", "2097110", "4194260", "8388562", "16777168", "33554382", "67108812", "134217674", "268435400", "536870854", "1073741764", "2147483586" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
115
0
4
[ "A000079", "A000325", "A000918", "A005803", "A005843", "A008517", "A052515", "A070313", "A077866", "A130102", "A163936" ]
[ "M1838" ]
N. J. A. Sloane, Simon Plouffe
2022-09-08T08:44:34
oeisdata/seq/A005/A005803.seq
ddcf4201ff000d4a499ee7aacbda09d8
A005804
Number of phylogenetic rooted trees with n labels.
[ "1", "2", "8", "58", "612", "8374", "140408", "2785906", "63830764", "1658336270", "48169385024", "1546832023114", "54413083601268", "2080827594898342", "85948745163598088", "3813417859420469410", "180876816831806597500", "9133309115320844870078", "489156459621633161274704", "27696066472039561313329018" ]
[ "nonn", "easy" ]
50
1
2
[ "A000081", "A000311", "A000669", "A001678", "A005804", "A005805", "A141268", "A292504", "A300660", "A316656" ]
[ "M1890" ]
N. J. A. Sloane
2023-11-08T17:38:18
oeisdata/seq/A005/A005804.seq
beb4c0feb33be8b6f3722ef48c666fd0
A005805
Number of phylogenetic trees with n labels.
[ "1", "2", "5", "18", "107", "1008", "13113", "214238", "4182487", "94747196", "2440784645", "70431957258", "2249856084803", "78802876705608", "3002702793753489", "123649410977736950", "5471808106109912815", "258948617502187143188", "13049542794706527317597", "697673361673877090147490" ]
[ "nonn", "easy" ]
42
1
2
[ "A000311", "A005804", "A005805" ]
[ "M1519" ]
N. J. A. Sloane
2021-11-16T05:09:51
oeisdata/seq/A005/A005805.seq
d237825218c7245148dff8c68bbdfd85
A005806
Number of comparative probability orderings on n elements.
[ "1", "1", "1", "2", "14", "546", "169444", "560043206" ]
[ "nonn", "nice", "hard", "more" ]
30
0
4
[ "A005806", "A009997" ]
[ "M2072" ]
N. J. A. Sloane
2023-03-24T18:05:30
oeisdata/seq/A005/A005806.seq
0da2057b3903fbac695d2bd5283f184c
A005807
Sum of adjacent Catalan numbers.
[ "2", "3", "7", "19", "56", "174", "561", "1859", "6292", "21658", "75582", "266798", "950912", "3417340", "12369285", "45052515", "165002460", "607283490", "2244901890", "8331383610", "31030387440", "115948830660", "434542177290", "1632963760974", "6151850548776" ]
[ "nonn" ]
74
0
1
[ "A000108", "A000778", "A005807", "A060941", "A071716", "A274052", "A274244" ]
[ "M0850" ]
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:34
oeisdata/seq/A005/A005807.seq
b326452701db4e06ddd47dbe3de0184b
A005808
Numbers k such that (11^k - 1)/10 is prime.
[ "17", "19", "73", "139", "907", "1907", "2029", "4801", "5153", "10867", "20161", "293831", "1868983" ]
[ "hard", "more", "nonn", "changed" ]
51
1
1
null
[ "M5032" ]
N. J. A. Sloane
2025-04-25T05:18:27
oeisdata/seq/A005/A005808.seq
8e26117aee61e64b13f03ad2aaaca551
A005809
a(n) = binomial(3n,n).
[ "1", "3", "15", "84", "495", "3003", "18564", "116280", "735471", "4686825", "30045015", "193536720", "1251677700", "8122425444", "52860229080", "344867425584", "2254848913647", "14771069086725", "96926348578605", "636983969321700", "4191844505805495", "27619435402363035" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
253
0
2
[ "A000984", "A001449", "A001764", "A004355", "A004368", "A004381", "A005809", "A005810", "A007318", "A110608", "A169958", "A169961", "A229705", "A254157", "A268196" ]
[ "M2995" ]
N. J. A. Sloane
2025-03-28T15:23:33
oeisdata/seq/A005/A005809.seq
c346e3b31d9178616dc3b76f2c4425bf
A005810
a(n) = binomial(4n,n).
[ "1", "4", "28", "220", "1820", "15504", "134596", "1184040", "10518300", "94143280", "847660528", "7669339132", "69668534468", "635013559600", "5804731963800", "53194089192720", "488526937079580", "4495151581425648", "41432089765583440", "382460951663844400" ]
[ "nonn", "easy" ]
156
0
2
[ "A000984", "A001449", "A004355", "A004368", "A004381", "A005809", "A005810", "A007318", "A169958", "A169961", "A182400", "A262261", "A378806", "A378807" ]
[ "M3625" ]
N. J. A. Sloane
2024-12-08T02:42:30
oeisdata/seq/A005/A005810.seq
20d3d90cec26dee11163de415463d9e7
A005811
Number of runs in binary expansion of n (n>0); number of 1's in Gray code for n.
[ "0", "1", "2", "1", "2", "3", "2", "1", "2", "3", "4", "3", "2", "3", "2", "1", "2", "3", "4", "3", "4", "5", "4", "3", "2", "3", "4", "3", "2", "3", "2", "1", "2", "3", "4", "3", "4", "5", "4", "3", "4", "5", "6", "5", "4", "5", "4", "3", "2", "3", "4", "3", "4", "5", "4", "3", "2", "3", "4", "3", "2", "3", "2", "1", "2", "3", "4", "3", "4", "5", "4", "3", "4", "5", "6", "5", "4", "5", "4", "3", "4", "5", "6", "5", "6", "7", "6", "5", "4", "5", "6", "5", "4", "5" ]
[ "easy", "nonn", "core", "nice", "hear" ]
188
0
3
[ "A000120", "A000975", "A003188", "A005811", "A014577", "A014707", "A030308", "A034947", "A035327", "A037834", "A044813", "A056539", "A082410", "A088748", "A090079", "A112347", "A165413", "A173318", "A226227", "A226228", "A226229", "A246960" ]
[ "M0110" ]
N. J. A. Sloane, Jeffrey Shallit, Simon Plouffe
2025-01-05T19:51:33
oeisdata/seq/A005/A005811.seq
6823556019b909e1d702f527269b3760
A005812
Weight of balanced ternary representation of n.
[ "0", "1", "2", "1", "2", "3", "2", "3", "2", "1", "2", "3", "2", "3", "4", "3", "4", "3", "2", "3", "4", "3", "4", "3", "2", "3", "2", "1", "2", "3", "2", "3", "4", "3", "4", "3", "2", "3", "4", "3", "4", "5", "4", "5", "4", "3", "4", "5", "4", "5", "4", "3", "4", "3", "2", "3", "4", "3", "4", "5", "4", "5", "4", "3", "4", "5", "4", "5", "4", "3", "4", "3", "2", "3", "4", "3", "4", "3", "2", "3", "2", "1", "2", "3", "2", "3", "4", "3", "4", "3", "2", "3", "4", "3", "4", "5", "4", "5", "4", "3", "4", "5", "4", "5", "4", "3" ]
[ "easy", "nonn", "nice" ]
41
0
3
null
[ "M0111" ]
N. J. A. Sloane, Jeffrey Shallit
2021-04-30T06:07:00
oeisdata/seq/A005/A005812.seq
60df9749fb9dce4af08c17366b825458
A005813
Molien series for 6-dimensional complex representation of double cover of J2.
[ "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "2", "0", "1", "2", "3", "1", "4", "2", "5", "5", "7", "4", "10", "8", "12", "12", "16", "13", "24", "21", "27", "27", "35", "34", "48", "45", "54", "57", "72", "70", "90", "88", "104", "112", "132", "132", "159", "162", "188", "199", "228", "230", "270", "281", "316", "333", "373", "384", "441", "458", "506", "532", "590", "613" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
21
0
13
null
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:34
oeisdata/seq/A005/A005813.seq
8a1db30143f7cc83afc2cb637615cf97
A005814
Number of 3-regular (trivalent) labeled graphs on 2n vertices with multiple edges and loops allowed.
[ "1", "2", "47", "4720", "1256395", "699971370", "706862729265", "1173744972139740", "2987338986043236825", "11052457379522093985450", "57035105822280129537568575", "397137564714721907350936061400" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
68
0
2
[ "A002135", "A002829", "A005814", "A333467" ]
[ "M2168" ]
N. J. A. Sloane, Simon Plouffe
2020-03-25T12:44:04
oeisdata/seq/A005/A005814.seq
f06749b723007aa42d9a016c3e402f36
A005815
Number of 4-valent labeled graphs with n nodes.
[ "1", "0", "0", "0", "0", "1", "15", "465", "19355", "1024380", "66462606", "5188453830", "480413921130", "52113376310985", "6551246596501035", "945313907253606891", "155243722248524067795", "28797220460586826422720" ]
[ "nonn", "nice", "easy" ]
69
0
7
[ "A002829", "A005814", "A005815", "A005816", "A059441", "A272905" ]
[ "M4991" ]
Simon Plouffe
2024-08-28T16:37:21
oeisdata/seq/A005/A005815.seq
a1362ac61c50c5667dcde35a17842c38
A005816
Number of 4-valent labeled graphs with n nodes where multiple edges and loops are allowed.
[ "1", "1", "3", "15", "138", "2021", "43581", "1295493", "50752145", "2533755933", "157055247261", "11836611005031", "1066129321651668", "113117849882149725", "13965580274228976213", "1985189312618723797371", "321932406123733248625851", "59079829666712346141491403", "12182062872168618012045410805" ]
[ "nonn" ]
28
0
3
[ "A005815", "A005816", "A033301", "A129429", "A333467" ]
[ "M3006" ]
Simon Plouffe
2022-06-03T17:54:31
oeisdata/seq/A005/A005816.seq
1e875c421ebbf6575908aaba136577cb
A005817
a(n) = C(floor(n/2 + 1/2))*C(floor(n/2 + 1)) where C(i) = Catalan numbers A000108.
[ "1", "1", "2", "4", "10", "25", "70", "196", "588", "1764", "5544", "17424", "56628", "184041", "613470", "2044900", "6952660", "23639044", "81662152", "282105616", "987369656", "3455793796", "12228193432", "43268992144", "154532114800", "551900410000", "1986841476000", "7152629313600" ]
[ "nonn", "easy" ]
85
0
3
[ "A000108", "A001006", "A001246", "A001405", "A005568", "A005700", "A005817", "A007578", "A007579", "A049401", "A182172" ]
[ "M1212" ]
Simon Plouffe and N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:34
oeisdata/seq/A005/A005817.seq
7729ba12c77ef6889ca2dd29574e750a
A005818
Numbers n that are primitive solutions to n^2 = a^2 + b^2 + c^2 (a,b,c > 0).
[ "3", "7", "9", "11", "13", "15", "17", "19", "21", "23", "25", "27", "29", "31", "33", "35", "37", "39", "41", "43", "45", "47", "49", "51", "53", "55", "57", "59", "61", "63", "65", "67", "69", "71", "73", "75", "77", "79", "81", "83", "85", "87", "89", "91", "93", "95", "97", "99", "101", "103", "105", "107", "109", "111", "113", "115", "117", "119", "121", "123", "125", "127", "129", "131" ]
[ "nonn", "easy" ]
32
1
1
[ "A005767", "A005818" ]
null
N. J. A. Sloane, RALPH PETERSON (ralphp(AT)LIBRARY.NRL.NAVY.MIL)
2025-02-15T02:12:25
oeisdata/seq/A005/A005818.seq
891ca1ee546aa8676fa9c63b6d8f792b
A005819
Number of words of length n in a certain language.
[ "1", "2", "6", "12", "22", "34", "52", "74", "102", "134", "176", "222", "280", "344", "416", "496", "592", "694", "814", "942", "1082", "1232", "1404", "1584", "1784", "1996", "2226", "2468", "2738", "3016", "3324", "3648", "3992", "4352", "4736", "5132", "5564", "6014", "6488", "6978", "7508", "8050", "8634", "9238", "9866", "10516", "11212" ]
[ "nonn" ]
30
1
2
null
[ "M1584" ]
N. J. A. Sloane and Simon Plouffe
2017-10-24T03:20:24
oeisdata/seq/A005/A005819.seq
bac5eb2578e48d06fc31410c6ad95fe6
A005820
3-perfect (triply perfect, tri-perfect, triperfect or sous-double) numbers: numbers such that the sum of the divisors of n is 3n.
[ "120", "672", "523776", "459818240", "1476304896", "51001180160" ]
[ "nonn", "nice", "more" ]
168
1
1
[ "A000203", "A000396", "A005820", "A007539", "A007691", "A017665", "A019278", "A027687", "A046060", "A046061", "A068403", "A069085", "A075701", "A094759", "A097023", "A153501", "A171266", "A216780", "A259302", "A259303", "A292365", "A306373", "A326051", "A326181", "A326200", "A329189", "A334410", "A335141", "A335254", "A336458", "A336461", "A336745", "A347383", "A347391" ]
[ "M5376" ]
N. J. A. Sloane
2025-03-12T10:38:06
oeisdata/seq/A005/A005820.seq
35fd94531bf94e5ec9b8f1f601521606
A005821
a(n) = floor(tau*a(n-1)) + a(n-2) with a(0)=0 and a(1)=1.
[ "0", "1", "1", "2", "4", "8", "16", "33", "69", "144", "301", "631", "1321", "2768", "5799", "12150", "25458", "53341", "111765", "234180", "490676", "1028110", "2154192", "4513665", "9457455", "19816148", "41520655", "86997979", "182286341", "381943474", "800283863", "1676829964", "3513451738", "7361714293", "15424955679", "32319816856" ]
[ "nonn" ]
25
0
4
null
null
N. J. A. Sloane
2025-01-12T14:56:18
oeisdata/seq/A005/A005821.seq
f8e3f700b6b64fcab08903d7c0609735
A005822
G.f.: x*(1-x^2)*(x^4+x^3-x^2+x+1) / (x^8-4*x^6-x^4-4*x^2+1).
[ "0", "1", "1", "2", "4", "11", "16", "49", "72", "214", "319", "947", "1408", "4187", "6223", "18502", "27504", "81769", "121552", "361379", "537196", "1597106", "2374129", "7058377", "10492416", "31194361", "46371025", "137862866", "204935836", "609282227", "905709904", "2692710841", "4002767136", "11900382694", "17690150767" ]
[ "nonn", "easy" ]
47
0
4
[ "A005822", "A169630", "A331905" ]
[ "M1243" ]
N. J. A. Sloane
2025-01-05T19:51:33
oeisdata/seq/A005/A005822.seq
06af90bf2ce45a7e4084eb550c929d5e
A005823
Numbers whose ternary expansion contains no 1's.
[ "0", "2", "6", "8", "18", "20", "24", "26", "54", "56", "60", "62", "72", "74", "78", "80", "162", "164", "168", "170", "180", "182", "186", "188", "216", "218", "222", "224", "234", "236", "240", "242", "486", "488", "492", "494", "504", "506", "510", "512", "540", "542", "546", "548", "558", "560", "564", "566", "648", "650", "654", "656", "666", "668", "672", "674" ]
[ "nonn", "easy", "nice", "look", "base", "changed" ]
122
1
2
[ "A001196", "A005823", "A005836", "A007089", "A014263", "A032924", "A061392", "A062756", "A088917", "A097252", "A097262", "A306556" ]
[ "M1567" ]
N. J. A. Sloane, Jeffrey Shallit
2025-04-16T05:25:06
oeisdata/seq/A005/A005823.seq
2428519da9d93b0285d0939f8481097a
A005824
a(n) = 5*a(n-2) - 2*a(n-4), with initial terms 0,1,1,3.
[ "0", "1", "1", "3", "5", "13", "23", "59", "105", "269", "479", "1227", "2185", "5597", "9967", "25531", "45465", "116461", "207391", "531243", "946025", "2423293", "4315343", "11053979", "19684665", "50423309", "89792639", "230008587", "409593865", "1049196317", "1868384047", "4785964411", "8522732505", "21831429421", "38876894431" ]
[ "nonn", "easy" ]
56
0
4
[ "A005824", "A079162" ]
[ "M2489" ]
N. J. A. Sloane, Jeffrey Shallit
2025-03-19T23:20:14
oeisdata/seq/A005/A005824.seq
a36490024c89e8bfaf6d4c2a1a3914b3
A005825
Numerators in a worst case of a Jacobi symbol algorithm.
[ "0", "1", "7", "31", "145", "659", "3013", "13739", "62685", "285931", "1304317", "5949691", "27139885", "123799979", "564720253", "2576001179", "11750565645", "53600825611", "244502997277", "1115313334651", "5087560679725", "23207176728299", "105860762284093", "482889457961819", "2202725765245005" ]
[ "nonn" ]
26
0
3
null
[ "M4404" ]
N. J. A. Sloane, Jeffrey Shallit
2022-04-13T13:25:17
oeisdata/seq/A005/A005825.seq
a26b3996ee3d37cd34cf577387e28d0c
A005826
Worst case of a Jacobi symbol algorithm.
[ "1", "5", "31", "141", "659", "3005", "13739", "62669", "285931", "1304285", "5949691", "27139821", "123799979", "564720125", "2576001179", "11750565389", "53600825611", "244502996765", "1115313334651", "5087560678701", "23207176728299", "105860762282045", "482889457961819", "2202725765240909" ]
[ "nonn", "easy" ]
34
0
2
null
[ "M3961" ]
N. J. A. Sloane, Jeffrey Shallit
2022-04-13T13:25:17
oeisdata/seq/A005/A005826.seq
1a12551a0148d9f30fa81d38c1747518
A005827
Worst case of a Jacobi symbol algorithm.
[ "1", "3", "13", "57", "259", "1177", "5367", "24473", "111631", "509193", "2322703", "10595097", "48330079", "220460137", "1005640527", "4587282233", "20925130111", "95451085833", "435405168943", "1986123672537", "9059808024799", "41326792777897", "188514347839887", "859918153641593", "3922562072528191", "17892974055353673" ]
[ "nonn", "easy" ]
29
0
2
null
[ "M2941" ]
N. J. A. Sloane, Jeffrey Shallit
2022-04-13T13:25:18
oeisdata/seq/A005/A005827.seq
efdc90fc665d70de3377008a8e2af83d
A005828
a(n) = 2*a(n-1)^2 - 1, a(0) = 4, a(1) = 31.
[ "4", "31", "1921", "7380481", "108942999582721", "23737154316161495960243527681", "1126904990058528673830897031906808442930637286502826475521" ]
[ "nonn", "easy" ]
41
0
1
[ "A001091", "A001601", "A002812", "A005828", "A084764" ]
[ "M3642" ]
Jeffrey Shallit
2023-05-17T08:42:10
oeisdata/seq/A005/A005828.seq
043d2e6ab1acb48e351a7daba97978f8
A005829
a(n) = floor(tau*a(n-1)) + a(n-2) with a(0)=0 and a(1)=2.
[ "0", "2", "3", "6", "12", "25", "52", "109", "228", "477", "999", "2093", "4385", "9188", "19251", "40336", "84516", "177085", "371045", "777448", "1628982", "3413196", "7151649", "14984807", "31397576", "65787152", "137843423", "288822495", "605168036" ]
[ "nonn" ]
13
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2025-01-12T14:55:57
oeisdata/seq/A005/A005829.seq
bee74b2bb9ad04c2e091ca7f099fbfaf
A005830
a(n) = floor(tau*a(n-1)) + a(n-2) where tau is the golden ratio.
[ "1", "3", "5", "11", "22", "46", "96", "201", "421", "882", "1848", "3872", "8113", "16999", "35617", "74628", "156367", "327635", "686491", "1438400", "3013871", "6314945", "13231666", "27724230", "58090412", "121716491", "255031831", "534366661", "1119655250" ]
[ "nonn" ]
18
0
2
[ "A001622", "A005830" ]
null
N. J. A. Sloane
2020-03-05T03:46:15
oeisdata/seq/A005/A005830.seq
27193c1b6f39ab6d5423c189be33425a
A005831
a(n+1) = a(n) * (a(n-1) + 1).
[ "0", "1", "1", "2", "4", "12", "60", "780", "47580", "37159980", "1768109008380", "65702897157329640780", "116169884340604934905464739377180", "7632697963609645128663145969343357330533515068777580", "886689639639303288926299195509965193299034793881606681727875910370940270908216401980" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
29
0
4
[ "A000058", "A001113", "A001622", "A005831", "A007807", "A096436", "A102575", "A111129" ]
[ "M1264" ]
N. J. A. Sloane, Jeffrey Shallit
2025-01-05T19:51:33
oeisdata/seq/A005/A005831.seq
d89383ac2070ca33886a77f0781b0646
A005832
Product k^(2^(k-1)), k = 1..n.
[ "1", "4", "324", "21233664", "3240000000000000000", "25786061996226338865429872640000000000000000" ]
[ "nonn", "easy" ]
21
1
2
null
[ "M3724" ]
N. J. A. Sloane, Jeffrey Shallit
2016-02-18T00:07:22
oeisdata/seq/A005/A005832.seq
5272fd968eb1bc8415262da984a3dc67
A005833
a(n) = floor(tau*a(n-2)) + a(n-1) with a(0)=0 and a(1)=1.
[ "0", "1", "1", "2", "3", "6", "10", "19", "35", "65", "121", "226", "421", "786", "1467", "2738", "5111", "9541", "17810", "33247", "62064", "115858", "216279", "403741", "753687", "1406953", "2626444", "4902941", "9152616", "17085741", "31894984", "59540293", "111147461", "207485678", "387326047", "723044926", "1349751634" ]
[ "nonn" ]
12
0
4
null
null
N. J. A. Sloane
2025-01-12T14:13:11
oeisdata/seq/A005/A005833.seq
467705f099eab01975804bdb5e6c2243
A005834
a(n) = floor( tau*a(n-2) ) + a(n-1) where tau is the golden ratio.
[ "0", "2", "2", "5", "8", "16", "28", "53", "98", "183", "341", "637", "1188", "2218", "4140", "7728", "14426", "26930", "50271", "93844", "175184", "327026", "610479", "1139618", "2127393", "3971333", "7413527", "13839278", "25834616", "48227038", "90028324" ]
[ "nonn" ]
18
0
2
null
null
N. J. A. Sloane.
2013-07-23T03:47:05
oeisdata/seq/A005/A005834.seq
9fdce205d27201dbb11f410355c44813
A005835
Pseudoperfect (or semiperfect) numbers n: some subset of the proper divisors of n sums to n.
[ "6", "12", "18", "20", "24", "28", "30", "36", "40", "42", "48", "54", "56", "60", "66", "72", "78", "80", "84", "88", "90", "96", "100", "102", "104", "108", "112", "114", "120", "126", "132", "138", "140", "144", "150", "156", "160", "162", "168", "174", "176", "180", "186", "192", "196", "198", "200", "204", "208", "210", "216", "220", "222", "224", "228", "234", "240", "246", "252", "258", "260", "264" ]
[ "nonn", "nice", "easy" ]
131
1
1
[ "A000396", "A005100", "A005231", "A005835", "A006036", "A023196", "A033630", "A109761", "A136446", "A136447" ]
[ "M4094" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:29
oeisdata/seq/A005/A005835.seq
60dc9117911dc151accee7c96555ce7e
A005836
Numbers whose base-3 representation contains no 2.
[ "0", "1", "3", "4", "9", "10", "12", "13", "27", "28", "30", "31", "36", "37", "39", "40", "81", "82", "84", "85", "90", "91", "93", "94", "108", "109", "111", "112", "117", "118", "120", "121", "243", "244", "246", "247", "252", "253", "255", "256", "270", "271", "273", "274", "279", "280", "282", "283", "324", "325", "327", "328", "333", "334", "336", "337", "351", "352" ]
[ "nonn", "nice", "easy", "base", "tabf", "changed" ]
305
1
3
[ "A000012", "A000027", "A000452", "A000695", "A001316", "A002426", "A003278", "A004793", "A005823", "A005836", "A005837", "A005838", "A005839", "A007088", "A007089", "A020654", "A020655", "A020656", "A020657", "A020658", "A020659", "A020660", "A020661", "A020662", "A020663", "A020664", "A032924", "A033042", "A033052", "A039966", "A048883", "A054591", "A055246", "A062548", "A065361", "A074940", "A081601", "A081603", "A081611", "A083096", "A089118", "A102376", "A104257", "A117940", "A121153", "A151665", "A151666", "A151667", "A151668", "A151669", "A151670", "A151671", "A151672", "A151673", "A151674", "A170943", "A185256" ]
[ "M2353" ]
N. J. A. Sloane, Jeffrey Shallit
2025-04-16T05:25:00
oeisdata/seq/A005/A005836.seq
96b9373bb991be38c0cc51599f0cfa60
A005837
Lexicographically earliest increasing sequence of positive numbers that contains no 4-term arithmetic progression.
[ "1", "2", "3", "5", "6", "8", "9", "10", "15", "16", "17", "19", "26", "27", "29", "30", "31", "34", "37", "49", "50", "51", "53", "54", "56", "57", "58", "63", "65", "66", "67", "80", "87", "88", "89", "91", "94", "99", "102", "105", "106", "109", "110", "111", "122", "126", "136", "145", "149", "151", "152", "160", "163", "167", "169", "170", "171", "174", "176", "177", "183", "187", "188", "194", "196" ]
[ "nonn" ]
50
1
2
[ "A003278", "A005836", "A005837", "A005838", "A005839", "A020654", "A020655", "A020656", "A020657", "A020658", "A020659", "A020660", "A020661", "A020662", "A020663", "A020664" ]
[ "M0621" ]
N. J. A. Sloane, Jeffrey Shallit
2016-01-04T17:32:18
oeisdata/seq/A005/A005837.seq
69d2a7c395beb9de0a9c60b642710544
A005838
Lexicographically earliest increasing sequence of positive numbers that contains no arithmetic progression of length 6.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "9", "10", "12", "13", "14", "15", "17", "18", "19", "20", "22", "23", "24", "25", "26", "33", "34", "35", "36", "37", "39", "43", "44", "45", "46", "47", "49", "50", "51", "52", "59", "60", "62", "63", "64", "65", "66", "68", "69", "71", "73", "77", "85", "87", "88", "89", "90", "91", "93", "96", "97", "98", "99", "100", "103", "104", "107", "111", "114", "115", "117", "118", "120" ]
[ "nonn" ]
53
1
2
[ "A003278", "A005836", "A005837", "A005838", "A005839", "A020654", "A020655", "A020656", "A020657", "A020658", "A020659", "A020660", "A020661", "A020662", "A020663", "A020664" ]
[ "M0516" ]
N. J. A. Sloane, Jeffrey Shallit
2016-05-03T16:56:35
oeisdata/seq/A005/A005838.seq
34a3e215bb2a5686b24d2729dffc31f3
A005839
Lexicographically earliest increasing nonnegative sequence that contains no 4-term arithmetic progression.
[ "0", "1", "2", "4", "5", "7", "8", "9", "14", "15", "16", "18", "25", "26", "28", "29", "30", "33", "36", "48", "49", "50", "52", "53", "55", "56", "57", "62", "64", "65", "66", "79", "86", "87", "88", "90", "93", "98", "101", "104", "105", "108", "109", "110", "121", "125", "135", "144", "148", "150", "151", "159", "162", "166", "168", "169", "170", "173", "175", "176", "182" ]
[ "nonn" ]
41
1
3
[ "A003278", "A005836", "A005837", "A005838", "A005839", "A020654", "A020655", "A020656", "A020657", "A020658", "A020659", "A020660", "A020661", "A020662", "A020663", "A020664" ]
[ "M0956" ]
N. J. A. Sloane
2016-01-09T12:01:50
oeisdata/seq/A005/A005839.seq
8fea3b47d8fd2c820fcb69f7d20f94e0
A005840
Expansion of (1-x)*e^x/(2-e^x).
[ "1", "1", "2", "8", "46", "332", "2874", "29024", "334982", "4349492", "62749906", "995818760", "17239953438", "323335939292", "6530652186218", "141326092842416", "3262247252671414", "80009274870905732", "2077721713464798210", "56952857434896699992", "1643312099715631960910" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
102
0
3
[ "A005840", "A053525" ]
[ "M1872" ]
Simon Plouffe
2025-02-16T08:32:29
oeisdata/seq/A005/A005840.seq
b379b65dcd38672e34729bf2af50d327
A005841
Number of 4-dimensional polytopes with n vertices.
[ "1", "4", "31", "1294", "274148" ]
[ "nonn", "hard", "nice", "more" ]
32
5
2
[ "A000944", "A005841" ]
[ "M3641" ]
N. J. A. Sloane
2021-12-17T11:30:12
oeisdata/seq/A005/A005841.seq
a0cca35423547d63de4c2ab1ff5c62b7
A005842
a(n) = minimal integer m such that an m X m square contains non-overlapping squares of sides 1, ..., n (some values are only conjectures).
[ "1", "3", "5", "7", "9", "11", "13", "15", "18", "21", "24", "27", "30", "33", "36", "39", "43", "47", "50", "54", "58", "62", "66", "71", "75", "80", "84", "89", "93", "98", "103", "108", "113", "118", "123", "128", "133", "139", "144", "150", "155", "161", "166", "172", "178", "184", "190", "196", "202", "208", "214", "221", "227", "233", "240", "246" ]
[ "nonn" ]
45
1
2
[ "A005842", "A092137" ]
[ "M2401" ]
N. J. A. Sloane, R. K. Guy
2023-10-14T13:27:17
oeisdata/seq/A005/A005842.seq
5e7ba9ff027572b7c0c7731ad71b9e86
A005843
The nonnegative even numbers: a(n) = 2n.
[ "0", "2", "4", "6", "8", "10", "12", "14", "16", "18", "20", "22", "24", "26", "28", "30", "32", "34", "36", "38", "40", "42", "44", "46", "48", "50", "52", "54", "56", "58", "60", "62", "64", "66", "68", "70", "72", "74", "76", "78", "80", "82", "84", "86", "88", "90", "92", "94", "96", "98", "100", "102", "104", "106", "108", "110", "112", "114", "116", "118", "120" ]
[ "nonn", "easy", "core", "nice" ]
265
0
2
[ "A000027", "A001358", "A001477", "A002024", "A002061", "A002522", "A005408", "A005843", "A020725", "A027383", "A051890", "A061547", "A062318", "A077553", "A077554", "A077555", "A087112", "A094626", "A140811", "A157872", "A157888", "A157889", "A157909", "A157910", "A165900", "A188377", "A198300", "A198306", "A198307", "A198308", "A198309", "A198310", "A231200" ]
[ "M0985" ]
N. J. A. Sloane
2025-03-07T14:08:49
oeisdata/seq/A005/A005843.seq
8ccfbe4b26656878d16487e5a50cc77f
A005844
a(n+1) = 2^a(n) - 1.
[ "3", "7", "127", "170141183460469231731687303715884105727" ]
[ "dead" ]
12
0
1
[ "A005844", "A007013" ]
[ "M2707" ]
null
2016-04-27T07:55:30
oeisdata/seq/A005/A005844.seq
e9e94f18923660b38323e633e7d39e3e
A005845
Bruckman-Lucas pseudoprimes: k | (L_k - 1), where k is composite and L_k = Lucas numbers A000032.
[ "705", "2465", "2737", "3745", "4181", "5777", "6721", "10877", "13201", "15251", "24465", "29281", "34561", "35785", "51841", "54705", "64079", "64681", "67861", "68251", "75077", "80189", "90061", "96049", "97921", "100065", "100127", "105281", "113573", "118441", "146611", "161027" ]
[ "nonn", "nice" ]
100
1
1
[ "A000032", "A002808", "A005845", "A094394", "A094395", "A213060" ]
[ "M5469" ]
N. J. A. Sloane
2025-04-06T11:30:27
oeisdata/seq/A005/A005845.seq
a2ea30edc7b387cb3fd65937d8d72408
A005846
Primes of the form n^2 + n + 41.
[ "41", "43", "47", "53", "61", "71", "83", "97", "113", "131", "151", "173", "197", "223", "251", "281", "313", "347", "383", "421", "461", "503", "547", "593", "641", "691", "743", "797", "853", "911", "971", "1033", "1097", "1163", "1231", "1301", "1373", "1447", "1523", "1601", "1847", "1933", "2111", "2203", "2297", "2393", "2591", "2693", "2797" ]
[ "nonn", "easy", "changed" ]
136
1
1
[ "A000040", "A002378", "A005846", "A007634", "A007635", "A010051", "A048059", "A048988", "A056561", "A202018" ]
[ "M5273" ]
N. J. A. Sloane
2025-04-19T06:11:55
oeisdata/seq/A005/A005846.seq
545437676e325539c35e22146b44fdf0
A005847
Imaginary quadratic fields with class number 2 (a finite sequence).
[ "5", "6", "10", "13", "15", "22", "35", "37", "51", "58", "91", "115", "123", "187", "235", "267", "403", "427" ]
[ "nonn", "fini", "full", "changed" ]
35
1
1
[ "A003173", "A005847", "A006203" ]
[ "M3749" ]
N. J. A. Sloane
2025-04-17T12:50:58
oeisdata/seq/A005/A005847.seq
883e7753fcdbda1ff6b1e6002cea6f6d
A005848
Cyclotomic fields with class number 1 (or with unique factorization).
[ "1", "3", "4", "5", "7", "8", "9", "11", "12", "13", "15", "16", "17", "19", "20", "21", "24", "25", "27", "28", "32", "33", "35", "36", "40", "44", "45", "48", "60", "84" ]
[ "fini", "nonn", "full", "nice" ]
41
1
2
[ "A005848", "A061653" ]
[ "M2304" ]
N. J. A. Sloane
2022-08-09T05:51:52
oeisdata/seq/A005/A005848.seq
db4f4d2095dbcd2f999220cc60f52d82
A005849
Indices of prime Cullen numbers: numbers k such that k*2^k + 1 is prime.
[ "1", "141", "4713", "5795", "6611", "18496", "32292", "32469", "59656", "90825", "262419", "361275", "481899", "1354828", "6328548", "6679881" ]
[ "hard", "nonn", "nice", "more" ]
72
1
2
[ "A002064", "A002234", "A005849", "A050920", "A173474" ]
[ "M5401" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:29
oeisdata/seq/A005/A005849.seq
3e8a59eed81bca85f2db5d42942cb5e4
A005850
Primes p such that the NSW number A002315((p-1)/2) is prime.
[ "3", "5", "7", "19", "29", "47", "59", "163", "257", "421", "937", "947", "1493", "1901", "6689", "8087", "9679", "28753", "79043", "129127", "145969", "165799", "168677", "170413", "172243" ]
[ "nonn", "nice", "hard", "more", "changed" ]
38
1
1
[ "A002315", "A005850", "A088165", "A099088" ]
[ "M2426" ]
N. J. A. Sloane
2025-04-25T15:56:20
oeisdata/seq/A005/A005850.seq
d86f6332979a6836067067b299fd4919
A005851
The coding-theoretic function A(n,8,5).
[ "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "3", "3", "4", "6", "6", "7", "9", "12", "16", "21", "21", "23", "24", "30", "30" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
38
5
5
[ "A004043", "A005851", "A005852", "A005853", "A005866" ]
[ "M0268" ]
N. J. A. Sloane.
2024-02-27T18:40:21
oeisdata/seq/A005/A005851.seq
eadbb3ab6b2beef9286ff35d828e9bb7
A005852
The coding-theoretic function A(n,8,6).
[ "1", "1", "1", "1", "2", "2", "4", "4", "7", "10", "16", "17", "21", "28", "40", "56", "77" ]
[ "nonn", "hard" ]
16
6
5
[ "A004043", "A005851", "A005852", "A005853", "A005866" ]
[ "M0311" ]
N. J. A. Sloane.
2017-05-30T19:53:52
oeisdata/seq/A005/A005852.seq
b42425b890c8f16ac5b91d38257174ce
A005853
The coding-theoretic function A(n,8,7).
[ "1", "1", "1", "1", "2", "3", "4", "8", "15", "16", "24", "33", "52", "80", "120", "176", "253" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
23
7
5
null
[ "M0591" ]
N. J. A. Sloane
2019-05-31T03:17:16
oeisdata/seq/A005/A005853.seq
17a1d10aeb111e3e152f6d139eb885c5
A005854
The coding-theoretic function A(n,10,6).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "4", "4", "5", "7", "7", "8", "9", "10", "13", "14", "16", "20", "25", "31", "31" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
31
6
6
null
[ "M0228" ]
N. J. A. Sloane.
2024-02-27T03:59:28
oeisdata/seq/A005/A005854.seq
1161ce67cab044fbdd7a67f7718736a5
A005855
The coding-theoretic function A(n,10,7).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "3", "4", "5", "6", "8", "10", "13", "16" ]
[ "nonn", "hard" ]
24
7
6
null
[ "M0232" ]
N. J. A. Sloane.
2016-08-22T17:39:44
oeisdata/seq/A005/A005855.seq
334b2964a2ed0ae4e7caaae3ea84bcfc
A005856
The coding-theoretic function A(n,10,8).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "3", "4", "6", "9", "12", "17", "21" ]
[ "nonn", "hard" ]
14
8
6
null
[ "M0287" ]
N. J. A. Sloane.
2016-08-22T17:39:44
oeisdata/seq/A005/A005856.seq
844b821cc7fa4dc8e05ac268d74a3567
A005857
The coding-theoretic function A(n,12,7).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3", "4", "4", "4", "5", "5", "6", "8", "8", "9", "9", "10", "11", "12", "15", "16", "17", "19" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
25
7
7
null
[ "M0216" ]
N. J. A. Sloane.
2024-02-27T04:00:03
oeisdata/seq/A005/A005857.seq
9d34f793de4f33c7684508157c3c97f4
A005858
The coding-theoretic function A(n,12,8).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "5", "5", "6", "6", "9", "10", "13", "15", "19" ]
[ "nonn" ]
14
8
7
null
[ "M0220" ]
N. J. A. Sloane.
2016-08-22T17:39:44
oeisdata/seq/A005/A005858.seq
0003e29d19d8735cbdf1152173d5a4e7
A005859
The coding-theoretic function A(n,12,9).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "4", "4", "5", "7", "8", "10", "16", "25" ]
[ "nonn", "hard" ]
14
9
7
null
[ "M0236" ]
N. J. A. Sloane.
2016-08-22T17:39:44
oeisdata/seq/A005/A005859.seq
53c9ce2d94f6549942b897b799222473
A005860
The coding-theoretic function A(n,12,10).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "3", "4", "6", "7", "11", "16", "24" ]
[ "nonn", "hard" ]
23
10
7
null
[ "M0285" ]
N. J. A. Sloane.
2016-08-22T17:39:44
oeisdata/seq/A005/A005860.seq
b5ea667942ac962552787d5928862ab0
A005861
The coding-theoretic function A(n,14,9).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "4", "5", "6", "6", "7" ]
[ "nonn", "hard" ]
14
9
8
null
[ "M0215" ]
N. J. A. Sloane.
2016-08-22T17:39:44
oeisdata/seq/A005/A005861.seq
2c3d5511c5d40bb73c387a1ba1bb2fec
A005862
The coding-theoretic function A(n,14,10).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "3", "4", "4", "5", "6", "8", "9", "11" ]
[ "nonn", "hard" ]
24
10
8
null
[ "M0222" ]
N. J. A. Sloane.
2016-08-22T17:39:44
oeisdata/seq/A005/A005862.seq
88930e3d050ce5551031d665e81c3468
A005863
The coding-theoretic function A(n,14,11).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "3", "4", "4", "6", "7", "10", "13", "21" ]
[ "nonn", "hard" ]
14
11
8
null
[ "M0231" ]
N. J. A. Sloane.
2016-08-22T17:39:44
oeisdata/seq/A005/A005863.seq
c8064b85e4b7a78aab80e0e8b73584d2
A005864
The coding-theoretic function A(n,4).
[ "1", "1", "1", "2", "2", "4", "8", "16", "20", "40", "72", "144", "256", "512", "1024", "2048" ]
[ "nonn", "hard", "nice", "more" ]
85
1
4
[ "A001839", "A001843", "A005864", "A005865", "A005866", "A169763" ]
[ "M1111" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:29
oeisdata/seq/A005/A005864.seq
97725f2501ddf1168668ae3774ed1a67
A005865
The coding-theoretic function A(n,6).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "4", "6", "12", "24", "32", "64", "128", "256" ]
[ "nonn", "hard", "nice" ]
39
1
6
[ "A005864", "A005865", "A005866", "A169761", "A169762" ]
[ "M0240" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:29
oeisdata/seq/A005/A005865.seq
f04d432d6ff93a91913d1c150ef82e10
A005866
The coding-theoretic function A(n,8).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "4", "4", "8", "16", "32", "36", "64", "128", "256", "512", "1024", "2048", "4096" ]
[ "nonn", "hard", "nice" ]
57
1
8
[ "A004043", "A005851", "A005852", "A005853", "A005864", "A005865", "A005866" ]
[ "M0226" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:29
oeisdata/seq/A005/A005866.seq
3b468c62ed85ca88d8c1a5842a66c832
A005867
a(0) = 1; for n > 0, a(n) = (prime(n)-1)*a(n-1).
[ "1", "1", "2", "8", "48", "480", "5760", "92160", "1658880", "36495360", "1021870080", "30656102400", "1103619686400", "44144787456000", "1854081073152000", "85287729364992000", "4434961926979584000", "257227791764815872000", "15433667505888952320000" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
253
0
3
[ "A000010", "A002110", "A005867", "A006093", "A016035", "A054640", "A055768", "A057773", "A058251", "A058254", "A060753", "A070918", "A101301", "A281890" ]
[ "M1880" ]
N. J. A. Sloane
2024-09-08T13:51:29
oeisdata/seq/A005/A005867.seq
e90b28227df98afd86f656835eb6de9a
A005868
Molien series for 3-dimensional representation of Z2 X (double cover of A6), u.g.g.r. # 27 of Shephard and Todd.
[ "1", "0", "1", "0", "2", "0", "2", "0", "3", "0", "4", "0", "5", "0", "6", "1", "7", "1", "8", "2", "10", "2", "11", "3", "13", "4", "14", "5", "16", "6", "18", "7", "20", "8", "22", "10", "24", "11", "26", "13", "29", "14", "31", "16", "34", "18", "36", "20", "39", "22", "42", "24", "45", "26", "48", "29", "51", "31", "54", "34", "58", "36", "61", "39", "65", "42", "68", "45", "72", "48", "76", "51" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
40
0
5
null
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:34
oeisdata/seq/A005/A005868.seq
a6ca3f10cc6bafbd8c598ff51756f2cf
A005869
Theta series of b.c.c. lattice with respect to short edge.
[ "2", "6", "6", "8", "12", "6", "12", "18", "6", "14", "18", "12", "18", "18", "12", "12", "30", "18", "14", "24", "6", "30", "30", "12", "24", "24", "18", "24", "30", "12", "26", "42", "24", "12", "30", "18", "24", "48", "18", "36", "24", "18", "36", "30", "24", "26", "48", "18", "30", "48", "12", "36", "54", "12", "24", "30", "36", "48", "42", "30", "24", "54", "18", "26", "36", "30", "54", "54", "18", "24" ]
[ "nonn" ]
27
0
1
[ "A005869", "A005886", "A008443", "A121055" ]
[ "M1561" ]
N. J. A. Sloane
2018-02-21T07:04:47
oeisdata/seq/A005/A005869.seq
1a0e3eb5a4facc6ad7128330bc685b43
A005870
Numbers represented by hexagonal close-packing.
[ "0", "3", "6", "8", "9", "11", "12", "15", "17", "18", "19", "20", "21", "22", "25", "27", "29", "30", "31", "32", "33", "34", "35", "36", "37", "39", "41", "43", "44", "45", "46", "47", "48", "49", "51", "53", "54", "55", "56", "57", "59", "61", "63", "65", "66", "67", "68", "69", "70", "71", "72", "75" ]
[ "easy", "nonn" ]
20
1
2
[ "A004012", "A005870" ]
[ "M2516" ]
N. J. A. Sloane.
2016-09-23T21:22:43
oeisdata/seq/A005/A005870.seq
04eaab1d039f3de51b66cc56d4f1d9f6
A005871
Theta series of hexagonal close-packing with respect to edge within layer.
[ "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "8", "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "4", "0", "0", "0", "8", "0", "4", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "8", "0", "0", "0", "10", "0", "4", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "8", "0", "2", "0", "6", "0", "0", "0", "4", "0", "6", "0", "0", "0", "4", "0", "4", "0", "8", "0", "4", "0", "4", "0", "8", "0", "2", "0", "8", "0", "0", "0", "4", "0", "4", "0", "4", "0", "4", "0", "8", "0", "4", "0", "4", "0", "8", "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "8", "0", "0", "0", "6", "0", "4", "0", "4", "0", "4" ]
[ "easy", "nonn" ]
14
0
4
null
[ "M0007" ]
N. J. A. Sloane.
2016-09-23T22:49:48
oeisdata/seq/A005/A005871.seq
93f9ca2f87e60410d2d56a5edb0c8069
A005872
Theta series of hexagonal close-packing with respect to octahedral hole.
[ "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "6", "0", "0", "0", "12", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "12", "0", "0", "0", "18", "0", "0", "0", "0", "0", "12", "0", "12", "0", "0", "0", "24", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "12", "0", "0", "0", "24", "0", "0", "0", "0", "0", "24", "0", "6", "0", "0", "0", "36", "0", "12", "0", "0", "0", "0", "0", "12", "0", "0", "0", "30", "0", "0", "0", "0", "0", "18" ]
[ "nonn", "easy" ]
15
0
4
[ "A005872", "A298931" ]
[ "M4040" ]
N. J. A. Sloane.
2018-07-06T20:44:42
oeisdata/seq/A005/A005872.seq
1cca190719a3fd7763e93e0124edf6cf
A005873
Theta series of hexagonal close-packing with respect to tetrahedral hole.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "9", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "9", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "nonn" ]
10
0
10
null
[ "M3183" ]
N. J. A. Sloane.
2012-03-30T16:44:50
oeisdata/seq/A005/A005873.seq
20086d6edb53bb142925899db0d77e71
A005874
Theta series of hexagonal close-packing with respect to triangle between tetrahedra.
[ "0", "3", "2", "0", "3", "12", "0", "6", "0", "6", "0", "12", "6", "6", "12", "12", "3", "0", "2", "6", "0", "24", "0", "24", "6", "3", "0", "24", "6", "12", "12", "6", "0", "12", "0", "0", "18", "6", "12", "48", "0", "24", "0", "6", "0", "36", "0", "0", "6", "9", "14", "24", "6", "12", "12", "0", "0", "48", "0", "36", "24", "6", "12", "12", "3", "24", "12", "6", "0", "24", "0", "24", "6", "12", "0", "48", "12" ]
[ "nonn", "easy" ]
42
0
2
[ "A004012", "A005872", "A005873", "A005874", "A005889", "A005890" ]
[ "M2236" ]
N. J. A. Sloane
2022-06-20T13:14:14
oeisdata/seq/A005/A005874.seq
1c0a4d7a686bc16958a15d9fa54d8a50
A005875
Theta series of simple cubic lattice; also number of ways of writing a nonnegative integer n as a sum of 3 squares (zero being allowed).
[ "1", "6", "12", "8", "6", "24", "24", "0", "12", "30", "24", "24", "8", "24", "48", "0", "6", "48", "36", "24", "24", "48", "24", "0", "24", "30", "72", "32", "0", "72", "48", "0", "12", "48", "48", "48", "30", "24", "72", "0", "24", "96", "48", "24", "24", "72", "48", "0", "8", "54", "84", "48", "24", "72", "96", "0", "48", "48", "24", "72", "0", "72", "96", "0", "6", "96", "96", "24", "48", "96", "48", "0", "36", "48", "120" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
193
0
2
[ "A000118", "A000122", "A000164", "A000700", "A004013", "A004015", "A004215", "A005875", "A008443", "A010054", "A014455", "A034933", "A045828", "A045831", "A045834", "A074590", "A117609", "A121373", "A122141", "A169783", "A169784", "A213384", "A286815", "A319574" ]
[ "M4092" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:29
oeisdata/seq/A005/A005875.seq
9879d7edd68e01978d5aae2791cc6a39
A005876
Theta series of cubic lattice with respect to edge.
[ "2", "8", "10", "8", "16", "16", "10", "24", "16", "8", "32", "24", "18", "24", "16", "24", "32", "32", "16", "32", "34", "16", "48", "16", "16", "56", "32", "24", "32", "40", "26", "48", "48", "16", "32", "32", "32", "56", "48", "24", "64", "32", "26", "56", "16", "40", "64", "64", "16", "40", "48", "32", "80", "32", "32", "64", "50", "40", "48", "48", "48", "56", "48", "16", "64", "72", "32", "88", "32", "24" ]
[ "nonn" ]
29
0
1
[ "A005876", "A045834" ]
[ "M1824" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:29
oeisdata/seq/A005/A005876.seq
1b3881f4f6e7e14a458ec6d376b87922
A005877
Theta series of cubic lattice with respect to square.
[ "4", "8", "8", "16", "12", "8", "24", "16", "16", "24", "16", "16", "28", "32", "8", "32", "32", "16", "40", "16", "16", "40", "40", "32", "36", "16", "24", "48", "32", "24", "40", "48", "16", "56", "32", "16", "64", "40", "32", "32", "36", "40", "48", "48", "32", "48", "48", "16", "80", "40", "24", "80" ]
[ "nonn", "easy" ]
20
0
1
[ "A005877", "A045828" ]
[ "M3322" ]
N. J. A. Sloane
2017-12-01T03:03:37
oeisdata/seq/A005/A005877.seq
1eead277f568c9e5b3f6b44263841cd6
A005878
Theta series of cubic lattice with respect to deep hole.
[ "8", "24", "24", "32", "48", "24", "48", "72", "24", "56", "72", "48", "72", "72", "48", "48", "120", "72", "56", "96", "24", "120", "120", "48", "96", "96", "72", "96", "120", "48", "104", "168", "96", "48", "120", "72", "96", "192", "72", "144", "96", "72", "144", "120", "96", "104", "192", "72", "120", "192", "48", "144", "216", "48", "96", "120", "144", "192", "168", "120", "96", "216", "72" ]
[ "nonn", "easy" ]
32
0
1
[ "A005878", "A008443", "A085121" ]
[ "M4496" ]
N. J. A. Sloane
2017-12-01T03:01:55
oeisdata/seq/A005/A005878.seq
bb987f8e78a3f89ac7a7eb5d0416b2f5
A005879
Theta series of D_4 lattice with respect to deep hole.
[ "8", "32", "48", "64", "104", "96", "112", "192", "144", "160", "256", "192", "248", "320", "240", "256", "384", "384", "304", "448", "336", "352", "624", "384", "456", "576", "432", "576", "640", "480", "496", "832", "672", "544", "768", "576", "592", "992", "768", "640", "968", "672", "864", "960", "720", "896", "1024", "960", "784", "1248", "816", "832", "1536" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
53
0
1
[ "A000118", "A005879", "A005880", "A008438", "A096727" ]
[ "M4509" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:29
oeisdata/seq/A005/A005879.seq
97d291a7bf7c8af96ca55596a72504dd
A005880
Theta series of D_4 lattice with respect to edge.
[ "2", "8", "12", "16", "26", "24", "28", "48", "36", "40", "64", "48", "62", "80", "60", "64", "96", "96", "76", "112", "84", "88", "156", "96", "114", "144", "108", "144", "160", "120", "124", "208", "168", "136", "192", "144", "148", "248", "192", "160", "242", "168", "216", "240" ]
[ "nonn" ]
26
0
1
[ "A005880", "A008438" ]
[ "M1827" ]
N. J. A. Sloane
2017-12-01T03:02:02
oeisdata/seq/A005/A005880.seq
f43c71d16edd9ac7e567ef3dbc6d57a3
A005881
Theta series of planar hexagonal lattice (A2) with respect to edge.
[ "2", "2", "0", "4", "2", "0", "4", "0", "0", "4", "4", "0", "2", "2", "0", "4", "0", "0", "4", "4", "0", "4", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "4", "0", "4", "4", "0", "4", "0", "0", "4", "2", "0", "4", "2", "0", "0", "0", "0", "8", "4", "0", "4", "0", "0", "4", "0", "0", "4", "4", "0", "0", "4", "0", "2", "0", "0", "4", "4", "0", "8", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "6", "0", "4", "0", "0", "4", "0", "0", "4", "0", "0", "6", "4", "0", "4", "0", "0", "4", "4", "0", "0", "4", "0", "4", "0", "0", "4", "4", "0", "0", "0", "0" ]
[ "nonn" ]
33
0
1
[ "A005881", "A033762" ]
[ "M0187" ]
N. J. A. Sloane
2017-08-12T03:35:44
oeisdata/seq/A005/A005881.seq
1f26b984387677c7cd4f423858f972a7
A005882
Theta series of planar hexagonal lattice (A2) with respect to deep hole.
[ "3", "3", "6", "0", "6", "3", "6", "0", "3", "6", "6", "0", "6", "0", "6", "0", "9", "6", "0", "0", "6", "3", "6", "0", "6", "6", "6", "0", "0", "0", "12", "0", "6", "3", "6", "0", "6", "6", "0", "0", "3", "6", "6", "0", "12", "0", "6", "0", "0", "6", "6", "0", "6", "0", "6", "0", "9", "6", "6", "0", "6", "0", "0", "0", "6", "9", "6", "0", "0", "6", "6", "0", "12", "0", "6", "0", "6", "0", "0", "0", "6", "6", "12", "0", "0", "3", "12", "0", "0", "6", "6", "0", "6", "0", "6", "0", "3", "6", "0", "0", "12" ]
[ "nonn" ]
55
0
1
[ "A005882", "A033685", "A033687", "A113062", "A273845" ]
[ "M2281" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:29
oeisdata/seq/A005/A005882.seq
df7f48f9802b688731839499f6ded217
A005883
Theta series of square lattice with respect to deep hole.
[ "4", "8", "4", "8", "8", "0", "12", "8", "0", "8", "8", "8", "4", "8", "0", "8", "16", "0", "8", "0", "4", "16", "8", "0", "8", "8", "0", "8", "8", "8", "4", "16", "0", "0", "8", "0", "16", "8", "8", "8", "0", "0", "12", "8", "0", "8", "16", "0", "8", "8", "0", "16", "0", "0", "0", "16", "12", "8", "8", "0", "8", "8", "0", "0", "8", "8", "16", "8", "0", "8", "8", "0", "12", "8", "0", "0", "16", "0", "8", "8", "0", "24", "0", "8", "8", "0", "0", "8", "8", "0", "4", "16", "8", "8", "16", "0", "0" ]
[ "nonn" ]
34
0
1
[ "A005883", "A008441" ]
[ "M3319" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:29
oeisdata/seq/A005/A005883.seq
667d479b69314fa178dbc1ea788d9d33
A005884
Theta series of f.c.c. lattice with respect to edge.
[ "2", "4", "4", "8", "6", "4", "12", "8", "8", "12", "8", "8", "14", "16", "4", "16", "16", "8", "20", "8", "8", "20", "20", "16", "18", "8", "12", "24", "16", "12", "20", "24", "8", "28", "16", "8", "32", "20", "16", "16", "18", "20", "24", "24", "16", "24", "24", "8", "40", "20", "12", "40", "16", "12", "20", "24", "16", "40", "36", "16", "22", "24", "24", "32", "16", "12", "40", "32", "24", "28", "16", "24", "40", "28", "12" ]
[ "nonn" ]
25
0
1
[ "A005884", "A045828" ]
[ "M0940" ]
N. J. A. Sloane
2017-12-01T03:03:51
oeisdata/seq/A005/A005884.seq
80b95ec33ecc8949ecd94abac9a25d63
A005885
Theta series of f.c.c. lattice with respect to triangle.
[ "3", "1", "3", "3", "6", "3", "6", "1", "9", "0", "12", "3", "6", "6", "12", "3", "6", "3", "12", "6", "12", "6", "12", "3", "15", "0", "9", "6", "18", "6", "18", "1", "12", "6", "12", "9", "18", "6", "18", "0", "18", "0", "12", "12", "18", "12", "12", "3", "21", "7", "24", "6", "18", "9", "12", "6", "18", "0", "24", "12", "18", "6" ]
[ "nonn", "easy" ]
12
0
1
null
[ "M2214" ]
N. J. A. Sloane.
2012-03-30T16:44:50
oeisdata/seq/A005/A005885.seq
4f450197065bc33211d4febb2ca12a7d
A005886
Theta series of f.c.c. lattice with respect to tetrahedral hole.
[ "4", "12", "12", "16", "24", "12", "24", "36", "12", "28", "36", "24", "36", "36", "24", "24", "60", "36", "28", "48", "12", "60", "60", "24", "48", "48", "36", "48", "60", "24", "52", "84", "48", "24", "60", "36", "48", "96", "36", "72", "48", "36", "72", "60", "48", "52", "96", "36", "60", "96", "24", "72", "108", "24", "48", "60", "72", "96", "84", "60", "48", "108", "36", "52", "72", "60", "108", "108", "36", "48", "108" ]
[ "nonn", "easy" ]
42
0
1
[ "A005869", "A005878", "A005886", "A008443", "A121054", "A278081", "A278086" ]
[ "M3429" ]
N. J. A. Sloane
2018-02-21T07:18:49
oeisdata/seq/A005/A005886.seq
212d8813900a59c4d5e1981cfbcb0f91
A005887
Theta series of f.c.c. lattice with respect to octahedral hole.
[ "6", "8", "24", "0", "30", "24", "24", "0", "48", "24", "48", "0", "30", "32", "72", "0", "48", "48", "24", "0", "96", "24", "72", "0", "54", "48", "72", "0", "48", "72", "72", "0", "96", "24", "96", "0", "48", "56", "96", "0", "102", "72", "48", "0", "144", "48", "48", "0", "48", "72", "168", "0", "96", "72", "72", "0", "96", "48", "120", "0", "78", "48", "144", "0", "144", "120", "48", "0", "96", "72", "96", "0", "96", "56", "168" ]
[ "nonn" ]
33
0
1
[ "A005875", "A005887" ]
[ "M4070" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:29
oeisdata/seq/A005/A005887.seq
c27c7e403ba2a235bae20b2f3edacc7e
A005888
Theta series of hexagonal close-packing with respect to edge between layers.
[ "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "2", "0", "4", "0", "0", "0", "4", "0", "2", "0", "0", "0", "4", "0", "4", "0", "0", "0", "4", "0", "4", "0", "0", "0", "2", "0", "4", "0", "0", "0", "4", "0", "8", "0", "0", "0", "4", "0", "4", "0", "0", "0", "4", "0", "8", "0", "0", "0", "6", "0", "8", "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "4", "0", "8", "0", "0", "0", "4", "0", "4", "0", "0", "0", "4", "0", "12", "0", "0", "0", "4", "0", "12", "0", "0", "0", "0", "0", "8", "0", "0", "0", "8", "0", "12", "0", "0", "0", "4", "0", "8", "0", "0", "0", "4", "0", "8", "0", "0", "0", "4", "0", "12" ]
[ "easy", "nonn" ]
17
0
4
null
[ "M0008" ]
N. J. A. Sloane.
2016-09-25T14:51:26
oeisdata/seq/A005/A005888.seq
c020b5ed2e41509b6a9a5d9e89e947ed
A005889
Theta series of hexagonal close-packing with respect to triangle between octahedra.
[ "3", "0", "6", "3", "0", "6", "6", "0", "18", "0", "0", "6", "6", "0", "24", "3", "0", "6", "12", "0", "24", "6", "0", "6", "15", "0", "18", "6", "0", "12", "18", "0", "24", "6", "0", "18", "18", "0", "36", "0", "0", "0", "12", "0", "36", "12", "0", "6", "21", "0", "48", "6", "0", "18", "12", "0", "36", "0", "0", "24", "18", "0", "36", "3", "0", "12" ]
[ "nonn" ]
14
1
1
null
[ "M2203" ]
N. J. A. Sloane.
2020-03-08T08:32:53
oeisdata/seq/A005/A005889.seq
4239594cf5fb228f0b3a28c382aa1672
A005890
Theta series of hexagonal close-packing with respect to center of triangle between two layers.
[ "0", "0", "0", "3", "0", "0", "1", "0", "0", "3", "0", "1", "2", "0", "0", "4", "0", "2", "2", "2", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "0", "4", "0", "0", "0", "2", "1", "6", "2", "4", "1", "2", "1", "2", "0", "5", "2", "3", "1", "6", "0", "4", "0", "4", "2", "2", "2", "4", "0", "2", "0", "5", "2", "2", "2", "4", "0", "2", "1", "4", "3", "5", "2", "2", "0", "2", "2", "9", "2", "6", "3", "6", "0", "4", "2", "2", "3", "8", "2", "2", "1" ]
[ "nonn" ]
23
0
4
[ "A004012", "A005872", "A005873", "A005874", "A005889", "A005890" ]
[ "M2195" ]
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:29
oeisdata/seq/A005/A005890.seq
f70b73ef64637412b6a64da614b52ad5
A005891
Centered pentagonal numbers: (5n^2+5n+2)/2; crystal ball sequence for 3.3.3.4.4. planar net.
[ "1", "6", "16", "31", "51", "76", "106", "141", "181", "226", "276", "331", "391", "456", "526", "601", "681", "766", "856", "951", "1051", "1156", "1266", "1381", "1501", "1626", "1756", "1891", "2031", "2176", "2326", "2481", "2641", "2806", "2976", "3151", "3331", "3516", "3706", "3901", "4101", "4306", "4516", "4731", "4951", "5176", "5406" ]
[ "nonn", "easy" ]
127
0
2
[ "A001263", "A001844", "A003215", "A004068", "A005891", "A006322", "A008706", "A028895", "A167546" ]
[ "M4112" ]
N. J. A. Sloane
2025-03-26T08:32:35
oeisdata/seq/A005/A005891.seq
c89210ef5109ff701a12de5250f7bb23
A005892
Truncated square numbers: 7*n^2 + 4*n + 1.
[ "1", "12", "37", "76", "129", "196", "277", "372", "481", "604", "741", "892", "1057", "1236", "1429", "1636", "1857", "2092", "2341", "2604", "2881", "3172", "3477", "3796", "4129", "4476", "4837", "5212", "5601", "6004", "6421", "6852", "7297", "7756", "8229", "8716", "9217", "9732", "10261", "10804", "11361", "11932" ]
[ "nonn", "easy" ]
51
0
2
[ "A005892", "A135704" ]
[ "M4833" ]
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:34
oeisdata/seq/A005/A005892.seq
e3e80922584ce0e69edd5f7717c3c5e3
A005893
Number of points on surface of tetrahedron; coordination sequence for sodalite net (equals 2*n^2+2 for n > 0).
[ "1", "4", "10", "20", "34", "52", "74", "100", "130", "164", "202", "244", "290", "340", "394", "452", "514", "580", "650", "724", "802", "884", "970", "1060", "1154", "1252", "1354", "1460", "1570", "1684", "1802", "1924", "2050", "2180", "2314", "2452", "2594", "2740", "2890", "3044", "3202", "3364", "3530", "3700", "3874", "4052", "4234" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
177
0
2
[ "A000217", "A000292", "A001845", "A005893", "A005894", "A005897", "A005898", "A005899", "A005901", "A005902", "A007202", "A007899", "A008137", "A010001", "A053545", "A063489", "A206399", "A255843", "A266759", "A266767", "A299254", "A299255", "A299256", "A299257", "A299258", "A299259", "A299260", "A299261", "A299262", "A299263", "A299264", "A299265", "A299266", "A299267", "A299268", "A299269", "A299272", "A299273", "A299274", "A299275", "A299276", "A299277", "A299278", "A299279", "A299280", "A299281", "A299282", "A299283", "A299284", "A299285", "A299286", "A299287", "A299288", "A299289", "A299290", "A299291", "A299292" ]
[ "M3380" ]
N. J. A. Sloane
2024-06-11T09:33:03
oeisdata/seq/A005/A005893.seq
72dcff8b946e49f816badf5865b84320
A005894
Centered tetrahedral numbers.
[ "1", "5", "15", "35", "69", "121", "195", "295", "425", "589", "791", "1035", "1325", "1665", "2059", "2511", "3025", "3605", "4255", "4979", "5781", "6665", "7635", "8695", "9849", "11101", "12455", "13915", "15485", "17169", "18971", "20895", "22945", "25125", "27439", "29891", "32485", "35225", "38115" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
62
0
2
[ "A000292", "A001845", "A005893", "A005894", "A005897", "A005898", "A005899", "A005901", "A005902", "A005917", "A007202", "A007899", "A008137", "A010001", "A049480", "A057813", "A063488", "A063489", "A063490", "A063491", "A063492", "A063493", "A063494", "A063495", "A063496", "A299254", "A299255", "A299256", "A299257", "A299258", "A299259", "A299260", "A299261", "A299262", "A299263", "A299264", "A299265", "A299266", "A299267", "A299268", "A299269", "A299272", "A299273", "A299274", "A299275", "A299276", "A299277", "A299278", "A299279", "A299280", "A299281", "A299282", "A299283", "A299284", "A299285", "A299286", "A299287", "A299288", "A299289", "A299290", "A299291", "A299292" ]
[ "M3850" ]
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:34
oeisdata/seq/A005/A005894.seq
4278a828a8aca69b5f171017c0dc57a7
A005895
Weighted count of partitions with distinct parts.
[ "1", "2", "5", "7", "12", "18", "26", "35", "50", "67", "88", "116", "149", "191", "245", "306", "381", "477", "585", "718", "880", "1067", "1288", "1555", "1863", "2226", "2656", "3151", "3726", "4406", "5180", "6077", "7124", "8316", "9691", "11278", "13080", "15146", "17517", "20204", "23264", "26759", "30705", "35182", "40274", "46000", "52473", "59795", "68018", "77279", "87711", "99395", "112508" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
32
1
2
[ "A003406", "A005895", "A005896", "A336902", "A336903" ]
[ "M1337" ]
N. J. A. Sloane and Simon Plouffe
2020-08-10T02:26:53
oeisdata/seq/A005/A005895.seq
2e5eb8b5ea598a8eba5735c3ecfbca32
A005896
Weighted count of partitions with odd parts.
[ "0", "0", "0", "1", "1", "3", "4", "7", "9", "14", "19", "26", "34", "45", "59", "76", "96", "121", "153", "189", "234", "288", "353", "428", "519", "625", "752", "900", "1073", "1274", "1512", "1784", "2101", "2470", "2894", "3382", "3946", "4590", "5330", "6179", "7144", "8246", "9505", "10931", "12552", "14396", "16476", "18831", "21495" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
21
0
6
[ "A000009", "A003406", "A005895", "A005896" ]
[ "M2338" ]
N. J. A. Sloane, Simon Plouffe
2024-05-24T13:32:16
oeisdata/seq/A005/A005896.seq
fab53ebf72ef5121de23610ed6ae1240
A005897
a(n) = 6*n^2 + 2 for n > 0, a(0)=1.
[ "1", "8", "26", "56", "98", "152", "218", "296", "386", "488", "602", "728", "866", "1016", "1178", "1352", "1538", "1736", "1946", "2168", "2402", "2648", "2906", "3176", "3458", "3752", "4058", "4376", "4706", "5048", "5402", "5768", "6146", "6536", "6938", "7352", "7778", "8216", "8666", "9128", "9602", "10088", "10586" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
128
0
2
[ "A000578", "A001845", "A005893", "A005894", "A005897", "A005898", "A005899", "A005901", "A005902", "A007202", "A007899", "A008137", "A010001", "A063489", "A206399", "A299254", "A299255", "A299256", "A299257", "A299258", "A299259", "A299260", "A299261", "A299262", "A299263", "A299264", "A299265", "A299266", "A299267", "A299268", "A299269", "A299272", "A299273", "A299274", "A299275", "A299276", "A299277", "A299278", "A299279", "A299280", "A299281", "A299282", "A299283", "A299284", "A299285", "A299286", "A299287", "A299288", "A299289", "A299290", "A299291", "A299292" ]
[ "M4497" ]
N. J. A. Sloane, Ralf W. Grosse-Kunstleve
2025-01-18T17:20:42
oeisdata/seq/A005/A005897.seq
c61d5b2e9d28878c71ecccd3229183f2
A005898
Centered cube numbers: n^3 + (n+1)^3.
[ "1", "9", "35", "91", "189", "341", "559", "855", "1241", "1729", "2331", "3059", "3925", "4941", "6119", "7471", "9009", "10745", "12691", "14859", "17261", "19909", "22815", "25991", "29449", "33201", "37259", "41635", "46341", "51389", "56791", "62559", "68705", "75241", "82179", "89531", "97309", "105525", "114191", "123319", "132921" ]
[ "nonn", "easy" ]
121
0
2
[ "A000537", "A000578", "A001845", "A003215", "A005893", "A005894", "A005897", "A005898", "A005899", "A005901", "A005902", "A005917", "A007202", "A007899", "A008137", "A010001", "A049480", "A057813", "A063488", "A063489", "A063490", "A063491", "A063492", "A063493", "A063494", "A063495", "A063496", "A299254", "A299255", "A299256", "A299257", "A299258", "A299259", "A299260", "A299261", "A299262", "A299263", "A299264", "A299265", "A299266", "A299267", "A299268", "A299269", "A299272", "A299273", "A299274", "A299275", "A299276", "A299277", "A299278", "A299279", "A299280", "A299281", "A299282", "A299283", "A299284", "A299285", "A299286", "A299287", "A299288", "A299289", "A299290", "A299291", "A299292" ]
[ "M4616" ]
N. J. A. Sloane
2025-03-08T09:34:53
oeisdata/seq/A005/A005898.seq
a6e4175d94abb80e7946aa7afaacd459
A005899
Number of points on surface of octahedron; also coordination sequence for cubic lattice: a(0) = 1; for n > 0, a(n) = 4n^2 + 2.
[ "1", "6", "18", "38", "66", "102", "146", "198", "258", "326", "402", "486", "578", "678", "786", "902", "1026", "1158", "1298", "1446", "1602", "1766", "1938", "2118", "2306", "2502", "2706", "2918", "3138", "3366", "3602", "3846", "4098", "4358", "4626", "4902", "5186", "5478", "5778", "6086", "6402", "6726", "7058", "7398", "7746", "8102", "8466" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
201
0
2
[ "A000217", "A000384", "A001844", "A001845", "A002522", "A005893", "A005894", "A005897", "A005898", "A005899", "A005901", "A005902", "A007202", "A007899", "A008137", "A008412", "A008574", "A008586", "A010001", "A010014", "A014105", "A035597", "A035607", "A055580", "A063489", "A113413", "A119800", "A122542", "A188645", "A195322", "A206399", "A266213", "A299254", "A299255", "A299256", "A299257", "A299258", "A299259", "A299260", "A299261", "A299262", "A299263", "A299264", "A299265", "A299266", "A299267", "A299268", "A299269", "A299272", "A299273", "A299274", "A299275", "A299276", "A299277", "A299278", "A299279", "A299280", "A299281", "A299282", "A299283", "A299284", "A299285", "A299286", "A299287", "A299288", "A299289", "A299290", "A299291", "A299292", "A343599" ]
[ "M4115" ]
N. J. A. Sloane
2024-04-27T14:37:16
oeisdata/seq/A005/A005899.seq
db452b3701b27fcfbb5d8b199415f057
A005900
Octahedral numbers: a(n) = n*(2*n^2 + 1)/3.
[ "0", "1", "6", "19", "44", "85", "146", "231", "344", "489", "670", "891", "1156", "1469", "1834", "2255", "2736", "3281", "3894", "4579", "5340", "6181", "7106", "8119", "9224", "10425", "11726", "13131", "14644", "16269", "18010", "19871", "21856", "23969", "26214", "28595", "31116", "33781", "36594", "39559", "42680" ]
[ "nonn", "easy" ]
244
0
3
[ "A000292", "A000447", "A000578", "A001844", "A001845", "A002061", "A004006", "A004068", "A004126", "A004188", "A004466", "A004467", "A005408", "A005900", "A006003", "A006527", "A006564", "A006566", "A007588", "A014820", "A022521", "A053676", "A053677", "A053678", "A062025", "A063521", "A063522", "A063523", "A069038", "A069039", "A081277", "A099193", "A099195", "A099196", "A099197", "A210391" ]
[ "M4128" ]
N. J. A. Sloane
2025-03-08T09:35:23
oeisdata/seq/A005/A005900.seq
8d9f887e607c2dfc1b2f7f214754ae70