Datasets:
christopher
/
oeis

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
2
sequence_id
stringlengths
7
7
sequence_name
stringlengths
4
573
sequence
sequencelengths
1
348
keywords
sequencelengths
1
8
score
int64
1
2.31k
offset_a
int64
-14,827
666,262,453B
offset_b
int64
0
635M
⌀
cross_references
sequencelengths
1
128
⌀
former_ids
sequencelengths
1
3
⌀
author
stringlengths
7
231
⌀
timestamp
timestamp[us]date
1999-12-11 03:00:00
2025-04-28 00:58:08
filename
stringlengths
29
29
hash
stringlengths
32
32
A008401
Coordination sequence for {E_6}* lattice.
[ "1", "54", "828", "5202", "20376", "60030", "146484", "312858", "605232", "1084806", "1830060", "2938914", "4530888", "6749262", "9763236", "13770090", "18997344", "25704918", "34187292", "44775666", "57840120", "73791774", "93084948" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
33
0
2
[ "A008401", "A008402" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-12-10T16:08:39
oeisdata/seq/A008/A008401.seq
6c993bbac459a097072b71283940be1f
A008402
Crystal ball sequence for {E_6}* lattice.
[ "1", "55", "883", "6085", "26461", "86491", "232975", "545833", "1151065", "2235871", "4065931", "7004845", "11535733", "18284995", "28048231", "41818321", "60815665", "86520583", "120707875", "165483541", "223323661", "297115435" ]
[ "nonn", "nice", "easy" ]
40
0
2
[ "A008401", "A008402" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-12-10T16:09:23
oeisdata/seq/A008/A008402.seq
7b083ec97023f44012d118b3c4d3f048
A008403
G-symmetric Costas arrays of order n that are inequivalent under dihedral group but are not given by the Welch construction.
[ "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "3", "0", "14", "0", "32", "4", "31", "0", "45", "0", "2", "0", "3", "0", "0", "0" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
10
1
8
[ "A001440", "A001441", "A001442", "A008403", "A008404" ]
null
N. J. A. Sloane.
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008403.seq
d60c6328b923ac760bd164a5c9035832
A008404
Number of Costas arrays of order n, counting rotations and flips as distinct.
[ "1", "2", "4", "12", "40", "116", "200", "444", "760", "2160", "4368", "7852", "12828", "17252", "19612", "21104", "18276", "15096", "10240", "6464", "3536", "2052", "872", "200", "88", "56", "204", "712", "164" ]
[ "nonn", "more", "hard" ]
41
1
2
[ "A001441", "A008404" ]
null
N. J. A. Sloane.
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008404.seq
c00744f24398c3b55c1772cd828e7bb8
A008405
n-th derivative of x^(1/x) at x=1.
[ "1", "1", "-2", "3", "4", "-90", "786", "-5670", "34784", "-136584", "-824760", "33137280", "-633666648", "10089623544", "-145675230960", "1910939579640", "-21215723677440", "136130901474240", "2280768466608576", "-135531682778927808", "4380044490023909760", "-119144344839822570240" ]
[ "sign" ]
23
0
3
null
null
Olivier Gérard
2013-05-10T12:43:51
oeisdata/seq/A008/A008405.seq
29d9e8fa0c309760b0641f9fcc6f83c1
A008406
Triangle T(n,k) read by rows, giving number of graphs with n nodes (n >= 1) and k edges (0 <= k <= n(n-1)/2).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "3", "2", "1", "1", "1", "1", "2", "4", "6", "6", "6", "4", "2", "1", "1", "1", "1", "2", "5", "9", "15", "21", "24", "24", "21", "15", "9", "5", "2", "1", "1", "1", "1", "2", "5", "10", "21", "41", "65", "97", "131", "148", "148", "131", "97", "65", "41", "21", "10", "5", "2", "1", "1", "1", "1", "2", "5", "11", "24", "56", "115", "221", "402", "663", "980", "1312", "1557", "1646", "1557" ]
[ "nonn", "tabf", "nice", "look" ]
144
1
10
[ "A000055", "A000088", "A000124", "A000664", "A000717", "A001349", "A001430", "A001431", "A001432", "A001433", "A001434", "A002905", "A008406", "A039735", "A046742", "A046751", "A048179", "A048180", "A054924", "A084546" ]
null
N. J. A. Sloane, Mar 15 1996
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008406.seq
1b81b5db2d590bea00d2f729f634ab2f
A008407
Minimal difference s(n) between beginning and end of n consecutive large primes (n-tuplet) permitted by divisibility considerations.
[ "0", "2", "6", "8", "12", "16", "20", "26", "30", "32", "36", "42", "48", "50", "56", "60", "66", "70", "76", "80", "84", "90", "94", "100", "110", "114", "120", "126", "130", "136", "140", "146", "152", "156", "158", "162", "168", "176", "182", "186", "188", "196", "200", "210", "212", "216", "226", "236", "240", "246", "252", "254", "264", "270", "272", "278" ]
[ "nonn", "nice" ]
97
1
2
[ "A008407", "A020497", "A083409" ]
null
T. Forbes (anthony.d.forbes(AT)googlemail.com)
2025-03-31T09:01:57
oeisdata/seq/A008/A008407.seq
fabcbaa16db912d76f5294ad1c6805cd
A008408
Theta series of Leech lattice.
[ "1", "0", "196560", "16773120", "398034000", "4629381120", "34417656000", "187489935360", "814879774800", "2975551488000", "9486551299680", "27052945920000", "70486236999360", "169931095326720", "384163586352000", "820166620815360", "1668890090322000" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
90
0
3
[ "A000594", "A004009", "A008408", "A013959", "A034597", "A034598", "A108093", "A198343" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008408.seq
43eebfc180d5860a153cb6bb764118c5
A008409
Theta series of 16-dimensional Barnes-Wall lattice.
[ "1", "0", "4320", "61440", "522720", "2211840", "8960640", "23224320", "67154400", "135168000", "319809600", "550195200", "1147643520", "1771683840", "3371915520", "4826603520", "8593797600", "11585617920", "19590534240", "25239859200", "40979580480", "50877235200" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
35
0
3
[ "A004009", "A008409", "A008774", "A319307" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008409.seq
ff0219dec57eb03765775d52529bf581
A008410
a(0) = 1, a(n) = 480*sigma_7(n).
[ "1", "480", "61920", "1050240", "7926240", "37500480", "135480960", "395301120", "1014559200", "2296875360", "4837561920", "9353842560", "17342613120", "30119288640", "50993844480", "82051050240", "129863578080", "196962563520" ]
[ "nonn" ]
40
0
2
[ "A004009", "A006352", "A008410", "A013973", "A013974", "A029828", "A029829", "A029830", "A029831", "A058550" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008410.seq
bce8fd2cb2818959e2e33f1d64b8e851
A008411
Theta series of direct sum of 3 copies of E_8 lattice (the Niemeier lattice of type E_8^3).
[ "1", "720", "179280", "16954560", "396974160", "4632858720", "34413301440", "187477879680", "814940600400", "2975469665040", "9486467837280", "27053330840640", "70485969919680", "169930679355360", "384163875688320", "820167497170560", "1668890801059920", "3249626139960480", "6096884624994960" ]
[ "nonn", "easy" ]
34
0
2
[ "A000594", "A004009", "A008411", "A029828", "A280869" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-09-09T15:59:07
oeisdata/seq/A008/A008411.seq
19855ba3db474230233c0d98111eee1e
A008412
Coordination sequence for 4-dimensional cubic lattice (points on surface of 4-dimensional cross-polytope).
[ "1", "8", "32", "88", "192", "360", "608", "952", "1408", "1992", "2720", "3608", "4672", "5928", "7392", "9080", "11008", "13192", "15648", "18392", "21440", "24808", "28512", "32568", "36992", "41800", "47008", "52632", "58688", "65192", "72160", "79608", "87552", "96008", "104992", "114520", "124608", "135272" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
96
0
2
[ "A001845", "A001846", "A005899", "A006527", "A008412", "A035598", "A035607", "A113413", "A119800", "A122542", "A266213" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-03-14T16:41:13
oeisdata/seq/A008/A008412.seq
d307a7129b97a791fb3b5f971f39b2ea
A008413
Coordination sequence for 5-dimensional cubic lattice.
[ "1", "10", "50", "170", "450", "1002", "1970", "3530", "5890", "9290", "14002", "20330", "28610", "39210", "52530", "69002", "89090", "113290", "142130", "176170", "216002", "262250", "315570", "376650", "446210", "525002", "613810", "713450", "824770", "948650", "1086002", "1237770", "1404930" ]
[ "nonn", "easy" ]
44
0
2
[ "A008413", "A035599", "A035607", "A113413", "A119800", "A122542", "A266213" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-03-09T09:46:44
oeisdata/seq/A008/A008413.seq
4033b8d791ca1296339bfe7b8c2dcd57
A008414
Coordination sequence for 6-dimensional cubic lattice.
[ "1", "12", "72", "292", "912", "2364", "5336", "10836", "20256", "35436", "58728", "93060", "142000", "209820", "301560", "423092", "581184", "783564", "1038984", "1357284", "1749456", "2227708", "2805528", "3497748", "4320608", "5291820", "6430632", "7757892", "9296112", "11069532" ]
[ "nonn", "easy" ]
37
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2023-11-17T12:10:17
oeisdata/seq/A008/A008414.seq
1a4fa6a8d3fc49f9ce97285aef2ece44
A008415
Coordination sequence for 7-dimensional cubic lattice.
[ "1", "14", "98", "462", "1666", "4942", "12642", "28814", "59906", "115598", "209762", "361550", "596610", "948430", "1459810", "2184462", "3188738", "4553486", "6376034", "8772302", "11879042", "15856206", "20889442", "27192718", "35011074", "44623502", "56345954", "70534478" ]
[ "nonn", "easy" ]
48
0
2
[ "A008414", "A008415" ]
null
N. J. A. Sloane
2020-04-27T06:23:19
oeisdata/seq/A008/A008415.seq
679980c76edde75c2490fafe1597ccc0
A008416
Coordination sequence for 8-dimensional cubic lattice.
[ "1", "16", "128", "688", "2816", "9424", "27008", "68464", "157184", "332688", "658048", "1229360", "2187520", "3732560", "6140800", "9785072", "15158272", "22900496", "33830016", "48978352", "69629696", "97364944", "134110592", "182192752", "244396544", "324031120", "425000576" ]
[ "nonn", "easy" ]
70
0
2
[ "A005899", "A008412", "A008413", "A008414", "A008415", "A008416", "A008418", "A008420", "A008574", "A113413", "A122542" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-11-08T04:36:40
oeisdata/seq/A008/A008416.seq
90f3b986ef06a868f15ba46c9f3b51d7
A008417
Crystal ball sequence for 8-dimensional cubic lattice.
[ "1", "17", "145", "833", "3649", "13073", "40081", "108545", "265729", "598417", "1256465", "2485825", "4673345", "8405905", "14546705", "24331777", "39490049", "62390545", "96220561", "145198913", "214828609", "312193553", "446304145", "628496897", "872893441", "1196924561", "1621925137", "2173806145", "2883810113", "3789356689", "4934985233" ]
[ "nonn", "easy" ]
41
0
2
[ "A001849", "A008288", "A008416", "A008417", "A099196", "A240876" ]
null
N. J. A. Sloane.
2024-05-26T14:42:21
oeisdata/seq/A008/A008417.seq
2da8aa4216a7cfd66960363942a32cd3
A008418
Coordination sequence for 9-dimensional cubic lattice.
[ "1", "18", "162", "978", "4482", "16722", "53154", "148626", "374274", "864146", "1854882", "3742290", "7159170", "13079250", "22952610", "38878482", "63821826", "101880594", "158611106", "241419474", "360027522", "527022162", "758497698", "1074801042", "1501390338" ]
[ "nonn", "easy" ]
28
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2024-11-11T00:20:28
oeisdata/seq/A008/A008418.seq
95ab53e5d99c564b5f343f491700c71b
A008419
Crystal ball sequence for 9-dimensional cubic lattice.
[ "1", "19", "181", "1159", "5641", "22363", "75517", "224143", "598417", "1462563", "3317445", "7059735", "14218905", "27298155", "50250765", "89129247", "152951073", "254831667", "413442773", "654862247", "1014889769", "1541911931", "2300409629", "3375210671", "4876601009", "6946419011", "9765268709" ]
[ "nonn", "easy" ]
42
0
2
[ "A001847", "A001848", "A001849", "A008288", "A008419", "A240876" ]
null
N. J. A. Sloane.
2024-03-23T08:22:46
oeisdata/seq/A008/A008419.seq
439bfc6b4b7825caeea8dd79c94f37ae
A008420
Coordination sequence for 10-dimensional cubic lattice.
[ "1", "20", "200", "1340", "6800", "28004", "97880", "299660", "822560", "2060980", "4780008", "10377180", "21278640", "41517060", "77548920", "139380012", "242080320", "407782740", "668274440", "1068305020", "1669752016", "2556801700", "3842321560", "5675620300" ]
[ "nonn", "easy" ]
23
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2018-06-06T14:37:04
oeisdata/seq/A008/A008420.seq
ddff7a7c16a0abeaea8515242ad90203
A008421
Crystal ball sequence for 10-dimensional cubic lattice.
[ "1", "21", "221", "1561", "8361", "36365", "134245", "433905", "1256465", "3317445", "8097453", "18474633", "39753273", "81270333", "158819253", "298199265", "540279585", "948062325", "1616336765", "2684641785", "4354393801", "6911195501", "10753517061", "16429137361", "24680949041", "36503969061" ]
[ "nonn", "easy" ]
24
0
2
[ "A001847", "A001848", "A001849", "A008288", "A008421", "A240876" ]
null
N. J. A. Sloane.
2023-05-28T10:29:32
oeisdata/seq/A008/A008421.seq
405608db23a3d829266cd10862312ee0
A008422
Theta series of D*_5 lattice.
[ "1", "0", "0", "0", "10", "32", "0", "0", "40", "0", "0", "0", "80", "160", "0", "0", "90", "0", "0", "0", "112", "320", "0", "0", "240", "0", "0", "0", "320", "480", "0", "0", "200", "0", "0", "0", "250", "800", "0", "0", "560", "0", "0", "0", "560", "992", "0", "0", "400", "0", "0", "0", "560", "1120", "0", "0", "800", "0", "0", "0", "960", "1760", "0", "0", "730", "0", "0", "0", "480", "1920", "0", "0", "1240", "0", "0", "0", "1520", "1920" ]
[ "nonn", "easy" ]
26
0
5
null
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008422.seq
27e5cb5bdbef6b7c884e21d6a22f030c
A008423
Theta series of {D_7}* lattice.
[ "1", "0", "0", "0", "14", "0", "0", "128", "84", "0", "0", "0", "280", "0", "0", "896", "574", "0", "0", "0", "840", "0", "0", "2688", "1288", "0", "0", "0", "2368", "0", "0", "5376", "3444", "0", "0", "0", "3542", "0", "0", "9856", "4424", "0", "0", "0", "7560", "0", "0", "16128", "9240", "0", "0", "0", "8456", "0", "0" ]
[ "nonn", "easy" ]
12
0
5
null
null
N. J. A. Sloane
2018-03-28T23:14:29
oeisdata/seq/A008/A008423.seq
823fa68fa13a030264e0936846802ef0
A008424
Theta series of {D_9}* lattice.
[ "1", "0", "0", "0", "18", "0", "0", "0", "144", "512", "0", "0", "672", "0", "0", "0", "2034", "4608", "0", "0", "4320", "0", "0", "0", "7392", "18432", "0", "0", "12672", "0", "0", "0", "22608", "47616", "0", "0", "34802", "0", "0", "0", "44640", "101376", "0", "0", "60768", "0", "0", "0", "93984", "193536", "0", "0", "125280", "0", "0", "0", "141120", "324096", "0", "0" ]
[ "nonn", "easy" ]
19
0
5
[ "A008424", "A008431" ]
null
N. J. A. Sloane
2021-07-24T02:24:31
oeisdata/seq/A008/A008424.seq
f0202fa65c3f2202056cc8591b89f468
A008425
Theta series of {D_6}* lattice.
[ "1", "0", "12", "64", "60", "0", "160", "384", "252", "0", "312", "960", "544", "0", "960", "1664", "1020", "0", "876", "2880", "1560", "0", "2400", "4224", "2080", "0", "2040", "5248", "3264", "0", "4160", "7680", "4092", "0", "3480", "9984", "4380", "0", "7200", "10880", "6552", "0", "4608", "14784", "8160", "0", "10560", "17664", "8224", "0", "7812", "18560" ]
[ "nonn", "easy" ]
30
0
3
[ "A000141", "A008425", "A008428" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008425.seq
33ee14e8429d1b13211422a9df273854
A008426
Theta series of {D_10}* lattice.
[ "1", "0", "20", "0", "180", "1024", "960", "0", "3380", "10240", "8424", "0", "16320", "46080", "28800", "0", "52020", "133120", "88660", "0", "129064", "307200", "175680", "0", "262080", "626688", "386920", "0", "489600", "1131520", "600960", "0", "840500" ]
[ "nonn", "easy" ]
7
0
3
null
null
N. J. A. Sloane.
2012-03-30T16:45:19
oeisdata/seq/A008/A008426.seq
5893fe07706cbbb3088feb4f79e66790
A008427
Theta series of {D_8}* lattice.
[ "1", "16", "368", "448", "3184", "2016", "10304", "5504", "25712", "12112", "46368", "21312", "89152", "35168", "126592", "56448", "205936", "78624", "278576", "109760", "401184", "154112", "490176", "194688", "719936", "252016", "808864", "327040" ]
[ "nonn", "easy" ]
20
0
2
[ "A008427", "A008430", "A109772" ]
null
N. J. A. Sloane
2017-12-13T02:47:32
oeisdata/seq/A008/A008427.seq
0358a0f0d0a733df6283bbec2e2bcbe3
A008428
Theta series of D_6 lattice.
[ "1", "60", "252", "544", "1020", "1560", "2080", "3264", "4092", "4380", "6552", "8160", "8224", "10200", "12480", "14144", "16380", "17400", "18396", "24480", "26520", "23040", "31200", "35904", "32800", "39060", "42840", "44608", "49344", "50520", "54080", "65280", "65532", "57600", "73080", "84864", "74460", "82200", "93600", "92480" ]
[ "nonn", "easy" ]
30
0
2
[ "A000141", "A008425", "A008428" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008428.seq
e1ea39190695cf256cf1172e33cdf21a
A008429
Theta series of D_7 lattice.
[ "1", "84", "574", "1288", "3444", "4424", "9240", "11088", "18494", "19740", "34440", "31304", "52808", "52248", "74048", "71120", "110964", "94864", "145222", "132888", "181384", "163856", "249480", "201040", "295960", "264684", "346696", "314272", "454608", "352520", "518336", "452256", "591934", "517216" ]
[ "nonn", "easy" ]
15
0
2
[ "A008429", "A008451" ]
null
N. J. A. Sloane
2018-10-16T07:27:37
oeisdata/seq/A008/A008429.seq
373f215797063f43ef54f27da555a7e0
A008430
Theta series of D_8 lattice.
[ "1", "112", "1136", "3136", "9328", "14112", "31808", "38528", "74864", "84784", "143136", "149184", "261184", "246176", "390784", "395136", "599152", "550368", "859952", "768320", "1175328", "1078784", "1513152", "1362816", "2096192", "1764112", "2496928", "2289280", "3208832", "2731680", "4007808", "3336704" ]
[ "nonn", "easy" ]
28
0
2
[ "A000143", "A008427", "A008430", "A109773" ]
null
N. J. A. Sloane
2018-09-30T20:24:13
oeisdata/seq/A008/A008430.seq
cfdffd101b43b1ee131accea8f193ef8
A008431
Theta series of D_9 lattice.
[ "1", "144", "2034", "7392", "22608", "44640", "93984", "141120", "262386", "343536", "557280", "703584", "1068384", "1234080", "1851264", "2057280", "2884176", "3231936", "4428242", "4639392", "6455520", "6670272", "8814816", "9320256", "12065568", "12152880", "16161120", "16124544", "20496960", "20906208", "26378880", "25736832" ]
[ "nonn", "easy" ]
14
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2018-10-16T08:24:28
oeisdata/seq/A008/A008431.seq
d1ec8c436077dabd3f94538e0fd7493d
A008432
Theta series of D_10 lattice.
[ "1", "180", "3380", "16320", "52020", "129064", "262080", "489600", "840500", "1330420", "2050344", "2986560", "4194240", "5878440", "7862400", "10216320", "13415220", "17163880", "21250420", "26585280", "32826664", "39475200", "47960640", "57087360", "67108800", "80452188", "93590440", "107091840", "125827200", "145415080" ]
[ "nonn", "easy" ]
11
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2018-10-16T07:58:16
oeisdata/seq/A008/A008432.seq
3bfa929f722420c449e45372a3278dda
A008433
Theta series of {D_5}^{+} packing.
[ "1", "0", "0", "0", "0", "16", "0", "0", "40", "0", "0", "0", "0", "80", "0", "0", "90", "0", "0", "0", "0", "160", "0", "0", "240", "0", "0", "0", "0", "240", "0", "0", "200", "0", "0", "0", "0", "400", "0", "0", "560", "0", "0", "0", "0", "496", "0", "0", "400", "0", "0", "0", "0", "560", "0", "0", "800", "0", "0", "0", "0", "880", "0", "0", "730" ]
[ "nonn", "easy" ]
33
0
6
[ "A000122", "A002448", "A005930", "A008433" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008433.seq
e6472b184ec6621be849b306cb5bead2
A008434
Theta series of {D_6}^{+} lattice.
[ "1", "0", "0", "32", "60", "0", "0", "192", "252", "0", "0", "480", "544", "0", "0", "832", "1020", "0", "0", "1440", "1560", "0", "0", "2112", "2080", "0", "0", "2624", "3264", "0", "0", "3840", "4092", "0", "0", "4992", "4380", "0", "0", "5440", "6552", "0", "0", "7392", "8160", "0", "0", "8832", "8224" ]
[ "nonn", "easy" ]
41
0
4
[ "A008434", "A287329", "A287944", "A288488", "A288489", "A288776", "A288779", "A288909", "A290654", "A290655" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-04-24T11:20:41
oeisdata/seq/A008/A008434.seq
08439d5231d432c991716840b71f9570
A008435
Theta series of {D_7}^{+} packing.
[ "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "64", "84", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "448", "574", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1344", "1288", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2688", "3444", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "4928", "4424", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "8064", "9240", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "11200", "11088", "0", "0", "0" ]
[ "nonn", "easy" ]
20
0
8
[ "A008429", "A008435" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008435.seq
a7eb5b6a08044f3fd70f15d21e75bb18
A008436
Theta series of {D_9}^{+} packing.
[ "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "144", "256", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2034", "2304", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "7392", "9216", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "22608", "23808", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "44640", "50688", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "93984", "96768", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "141120" ]
[ "nonn", "easy" ]
27
0
9
[ "A000122", "A002448", "A008431", "A008436" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008436.seq
020a7d6420a8e0e46dfb8bc9fd05cd0c
A008437
Expansion of Jacobi theta constant theta_2^3 /8.
[ "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "3", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "3", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "3", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "9", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "3", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "7", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "9", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "9", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "nonn" ]
12
0
12
[ "A000004", "A000196", "A008437", "A085121", "A290081" ]
null
N. J. A. Sloane.
2017-07-24T11:36:46
oeisdata/seq/A008/A008437.seq
8b2a25f62f7ae6f2315cd48a630395db
A008438
Sum of divisors of 2*n + 1.
[ "1", "4", "6", "8", "13", "12", "14", "24", "18", "20", "32", "24", "31", "40", "30", "32", "48", "48", "38", "56", "42", "44", "78", "48", "57", "72", "54", "72", "80", "60", "62", "104", "84", "68", "96", "72", "74", "124", "96", "80", "121", "84", "108", "120", "90", "112", "128", "120", "98", "156", "102", "104", "192", "108", "110", "152", "114", "144", "182", "144", "133", "168" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
140
0
2
[ "A000118", "A000203", "A000593", "A002131", "A005408", "A005879", "A007331", "A008438", "A008439", "A008440", "A008441", "A008443", "A010054", "A014787", "A014809", "A062731", "A096727", "A099774", "A115607", "A125061", "A129588", "A138741", "A225699", "A225700", "A226252", "A226253", "A226254", "A226255" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008438.seq
57eb33ce02f67afc4c9aa22ad46e7ebd
A008439
Expansion of Jacobi theta constant theta_2^5 /32.
[ "1", "5", "10", "15", "25", "31", "35", "55", "60", "60", "90", "90", "95", "135", "125", "126", "170", "180", "175", "215", "220", "195", "285", "280", "245", "340", "300", "320", "405", "350", "351", "450", "465", "415", "515", "480", "425", "620", "590", "505", "655", "625", "590", "755", "660", "650", "805", "770", "755", "855", "841", "730", "1045", "960", "770", "1100" ]
[ "nonn" ]
31
0
2
[ "A007331", "A008438", "A008439", "A008440", "A008441", "A008443", "A010054", "A014787", "A014809", "A226252", "A226253", "A226254", "A226255" ]
null
N. J. A. Sloane
2017-08-02T10:22:45
oeisdata/seq/A008/A008439.seq
76afe1041717165dc2a61846570bc932
A008440
Expansion of Jacobi theta constant theta_2^6 /(64q^(3/2)).
[ "1", "6", "15", "26", "45", "66", "82", "120", "156", "170", "231", "276", "290", "390", "435", "438", "561", "630", "651", "780", "861", "842", "1020", "1170", "1095", "1326", "1431", "1370", "1716", "1740", "1682", "2016", "2145", "2132", "2415", "2550", "2353", "2850", "3120", "2810", "3321", "3486", "3285", "3906", "4005", "3722", "4350" ]
[ "nonn", "easy" ]
52
0
2
[ "A002173", "A007331", "A008438", "A008439", "A008440", "A008441", "A008443", "A010054", "A014787", "A014809", "A226252", "A226253", "A226254", "A226255" ]
null
N. J. A. Sloane
2019-06-25T09:48:31
oeisdata/seq/A008/A008440.seq
cd88a0f889f86dc2cc8af64a04592cb7
A008441
Number of ways of writing n as the sum of 2 triangular numbers.
[ "1", "2", "1", "2", "2", "0", "3", "2", "0", "2", "2", "2", "1", "2", "0", "2", "4", "0", "2", "0", "1", "4", "2", "0", "2", "2", "0", "2", "2", "2", "1", "4", "0", "0", "2", "0", "4", "2", "2", "2", "0", "0", "3", "2", "0", "2", "4", "0", "2", "2", "0", "4", "0", "0", "0", "4", "3", "2", "2", "0", "2", "2", "0", "0", "2", "2", "4", "2", "0", "2", "2", "0", "3", "2", "0", "0", "4", "0", "2", "2", "0", "6", "0", "2", "2", "0", "0", "2", "2", "0", "1", "4", "2", "2", "4", "0", "0", "2", "0", "2", "2", "2", "2", "0", "0" ]
[ "nonn", "easy" ]
185
0
2
[ "A000217", "A001826", "A001842", "A001938", "A002175", "A002654", "A004018", "A004020", "A005883", "A007331", "A008438", "A008439", "A008440", "A008441", "A008442", "A008443", "A010054", "A014787", "A014809", "A019669", "A035154", "A035181", "A035184", "A052343", "A053692", "A079006", "A104794", "A112301", "A113406", "A113407", "A113414", "A113446", "A113652", "A121444", "A199015", "A226252", "A226253", "A226254", "A226255", "A274621" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008441.seq
d2c4d13a7cba8ed0d16a1e3501fb8660
A008442
Expansion of Jacobi theta constant (theta_2(2z))^2/4.
[ "1", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "3", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0" ]
[ "nonn", "mult" ]
51
1
5
[ "A008441", "A008442", "A019675", "A290081" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008442.seq
b4c7863b0967ce9f7db065f9e7f8b128
A008443
Number of ordered ways of writing n as the sum of 3 triangular numbers.
[ "1", "3", "3", "4", "6", "3", "6", "9", "3", "7", "9", "6", "9", "9", "6", "6", "15", "9", "7", "12", "3", "15", "15", "6", "12", "12", "9", "12", "15", "6", "13", "21", "12", "6", "15", "9", "12", "24", "9", "18", "12", "9", "18", "15", "12", "13", "24", "9", "15", "24", "6", "18", "27", "6", "12", "15", "18", "24", "21", "15", "12", "27", "9", "13", "18", "15", "27", "27", "9", "12", "27", "15", "24", "21", "12", "15", "30", "15", "12" ]
[ "nonn", "easy", "look", "nice" ]
98
0
2
[ "A002636", "A005869", "A005875", "A005878", "A005886", "A007331", "A008438", "A008439", "A008440", "A008441", "A008443", "A010054", "A014787", "A014809", "A038835", "A053604", "A226252", "A226253", "A226254", "A226255", "A290733", "A290740" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008443.seq
797760f4d3a8e967d305c6a68333ba6c
A008444
Theta series of A_4 lattice.
[ "1", "20", "30", "60", "60", "120", "40", "180", "150", "140", "130", "240", "180", "360", "120", "260", "220", "480", "210", "400", "360", "240", "360", "660", "200", "620", "240", "600", "540", "600", "240", "640", "630", "720", "320", "780", "420", "1080", "600", "480", "650", "840", "360", "1260", "720", "840", "440", "1380", "660", "860", "630", "640", "1080", "1560", "400" ]
[ "nonn", "nice" ]
43
0
2
[ "A000007", "A000122", "A004015", "A004016", "A008444", "A008445", "A008446", "A008447", "A008448", "A008449" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008444.seq
b9bf05f76b26e390ea61c5e1799e715f
A008445
Theta series of A_5 lattice.
[ "1", "30", "90", "140", "270", "360", "330", "660", "810", "570", "1020", "1260", "1100", "1560", "1620", "1452", "2190", "2340", "1710", "2940", "3240", "1920", "3360", "3960", "2970", "3930", "4140", "3920", "5460", "4680", "3360", "5940", "6570", "4620", "6180", "7560", "5130", "7320", "7920", "5280", "9180", "8100", "6600", "10500", "9900" ]
[ "nonn" ]
25
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008445.seq
fe4b82b9596302290f5ee2db9de110f5
A008446
Theta series of A_6 lattice.
[ "1", "42", "210", "350", "882", "1050", "1750", "2100", "3570", "3066", "5250", "5124", "7350", "7350", "10500", "8064", "14322", "12600", "15330", "15750", "22050", "16814", "25620", "22260", "29750", "25242", "36750", "28700", "44100", "35364", "40320", "42000", "57330", "42700", "63000", "50442", "64386", "57540", "78750", "56448" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
14
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008446.seq
5a361ef473e91539ecfd46c586432e5d
A008447
Theta series of A_7 lattice.
[ "1", "56", "420", "896", "2366", "3360", "6440", "7168", "14196", "14168", "22120", "24192", "37912", "33824", "55440", "50176", "75838", "71232", "98700", "88704", "141960", "117824", "156520", "150528", "217672", "173656", "261240", "218624", "303424", "273504", "355600", "301056", "455028", "359744", "474320" ]
[ "nonn" ]
13
0
2
[ "A008447", "A023919" ]
null
N. J. A. Sloane.
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008447.seq
41be4b62d93a9a7c915075cba1f08853
A008448
Theta series of A_8 lattice.
[ "1", "72", "756", "2184", "5742", "10584", "19656", "26712", "49140", "59208", "88452", "111888", "159432", "171864", "260064", "275184", "364734", "412776", "532872", "534744", "772632", "751296", "935064", "1022112", "1277640", "1229328", "1661688", "1598856", "1959696", "2048760", "2476656", "2321928" ]
[ "nonn" ]
10
0
2
null
null
N. J. A. Sloane.
2019-06-12T20:48:10
oeisdata/seq/A008/A008448.seq
d6183d41e14ca58c668dab4d36f80ee9
A008449
Theta series of A_9 lattice.
[ "1", "90", "1260", "4920", "13320", "30492", "55860", "94680", "156240", "232770", "332640", "471240", "636480", "835020", "1098900", "1391040", "1720800", "2181780", "2614260", "3118680", "3889962", "4519140", "5207760", "6237000", "7208640", "8274510", "9585000", "10816560", "12215520", "14153760" ]
[ "nonn" ]
10
0
2
null
null
N. J. A. Sloane.
2019-06-12T20:47:59
oeisdata/seq/A008/A008449.seq
08472de660374bba0bd298be46b2e66e
A008450
Theta series of A_10 lattice.
[ "1", "110", "1980", "10230", "30140", "79992", "155100", "302280", "487080", "839630", "1188660", "1845360", "2494470", "3610200", "4548060", "6490374", "7786790", "10545480", "12579600", "16461720", "19071162", "24859560", "27742440", "35347950", "39926040", "49393014", "54115380", "67987150" ]
[ "nonn" ]
10
0
2
null
null
N. J. A. Sloane.
2019-06-12T20:47:39
oeisdata/seq/A008/A008450.seq
65f71ab40b2c0eb91915491cac863a2d
A008451
Number of ways of writing n as a sum of 7 squares.
[ "1", "14", "84", "280", "574", "840", "1288", "2368", "3444", "3542", "4424", "7560", "9240", "8456", "11088", "16576", "18494", "17808", "19740", "27720", "34440", "29456", "31304", "49728", "52808", "43414", "52248", "68320", "74048", "68376", "71120", "99456", "110964", "89936", "94864", "136080", "145222" ]
[ "nonn" ]
59
0
2
[ "A008451", "A122141", "A286815", "A319574" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-06-23T02:21:56
oeisdata/seq/A008/A008451.seq
172a8afa6fa0a8936a8319b19790534c
A008452
Number of ways of writing n as a sum of 9 squares.
[ "1", "18", "144", "672", "2034", "4320", "7392", "12672", "22608", "34802", "44640", "60768", "93984", "125280", "141120", "182400", "262386", "317376", "343536", "421344", "557280", "665280", "703584", "800640", "1068384", "1256562", "1234080", "1421184", "1851264", "2034720", "2057280", "2338560" ]
[ "nonn" ]
44
0
2
[ "A008431", "A008452", "A122141", "A286815", "A319574" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-06-23T02:23:36
oeisdata/seq/A008/A008452.seq
8095e5ffca182eb7b541eb793838ff85
A008453
Number of ways of writing n as a sum of 11 squares.
[ "1", "22", "220", "1320", "5302", "15224", "33528", "63360", "116380", "209550", "339064", "491768", "719400", "1095160", "1538416", "1964160", "2624182", "3696880", "4763220", "5686648", "7217144", "9528816", "11676280", "13495680", "16317048", "20787470", "25022184", "27785120", "32503680" ]
[ "nonn" ]
40
0
2
[ "A008453", "A022042", "A122141", "A286815", "A319574" ]
null
N. J. A. Sloane
2021-12-27T21:26:40
oeisdata/seq/A008/A008453.seq
7eb8f41cb4463943ed58c01e9d1bc465
A008454
Tenth powers: a(n) = n^10.
[ "0", "1", "1024", "59049", "1048576", "9765625", "60466176", "282475249", "1073741824", "3486784401", "10000000000", "25937424601", "61917364224", "137858491849", "289254654976", "576650390625", "1099511627776", "2015993900449", "3570467226624", "6131066257801", "10240000000000", "16679880978201", "26559922791424" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
43
0
3
[ "A000290", "A000584", "A008454", "A013668", "A123867" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008454.seq
a1c93ec0d835a800b9524054cbf3bc17
A008455
11th powers: a(n) = n^11.
[ "0", "1", "2048", "177147", "4194304", "48828125", "362797056", "1977326743", "8589934592", "31381059609", "100000000000", "285311670611", "743008370688", "1792160394037", "4049565169664", "8649755859375", "17592186044416", "34271896307633", "64268410079232", "116490258898219", "204800000000000" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
34
0
3
[ "A000583", "A000584", "A001014", "A001017", "A008454", "A008455", "A013669" ]
null
N. J. A. Sloane.
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008455.seq
1c94bcef49220e7778462e750a5a3bc3
A008456
12th powers: a(n) = n^12.
[ "0", "1", "4096", "531441", "16777216", "244140625", "2176782336", "13841287201", "68719476736", "282429536481", "1000000000000", "3138428376721", "8916100448256", "23298085122481", "56693912375296", "129746337890625", "281474976710656", "582622237229761" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
42
0
3
[ "A000290", "A000578", "A000583", "A001014", "A008456", "A013670", "A123868" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008456.seq
924500b936b7dccd739df7c991e689b7
A008457
a(n) = Sum_{ d >= 1, d divides n} (-1)^(n-d)*d^3.
[ "1", "7", "28", "71", "126", "196", "344", "583", "757", "882", "1332", "1988", "2198", "2408", "3528", "4679", "4914", "5299", "6860", "8946", "9632", "9324", "12168", "16324", "15751", "15386", "20440", "24424", "24390", "24696", "29792", "37447", "37296", "34398", "43344", "53747", "50654", "48020", "61544", "73458" ]
[ "nonn", "mult", "easy" ]
68
1
2
[ "A000143", "A001158", "A002129", "A008457", "A048272", "A051000", "A064027", "A138503" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-06-21T15:37:56
oeisdata/seq/A008/A008457.seq
932c900d6f4b52b9d8abe29844a85521
A008458
Coordination sequence for hexagonal lattice.
[ "1", "6", "12", "18", "24", "30", "36", "42", "48", "54", "60", "66", "72", "78", "84", "90", "96", "102", "108", "114", "120", "126", "132", "138", "144", "150", "156", "162", "168", "174", "180", "186", "192", "198", "204", "210", "216", "222", "228", "234", "240", "246", "252", "258", "264", "270", "276", "282", "288", "294", "300", "306", "312", "318", "324", "330", "336", "342", "348" ]
[ "nonn", "easy", "nice" ]
106
0
2
[ "A008458", "A008486", "A008574", "A008576", "A008579", "A008588", "A008706", "A019557", "A022144", "A032528", "A048477", "A072154", "A219529", "A234275", "A250120", "A250122", "A296368", "A298014", "A298015", "A298016", "A298022", "A298024", "A298026", "A298028", "A298029", "A298031", "A298033", "A298035", "A298036", "A298038", "A298040" ]
null
N. J. A. Sloane
2024-01-12T06:08:30
oeisdata/seq/A008/A008458.seq
de59cdd6e1c4d5c8548e777fb2078334
A008459
Square the entries of Pascal's triangle.
[ "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "9", "9", "1", "1", "16", "36", "16", "1", "1", "25", "100", "100", "25", "1", "1", "36", "225", "400", "225", "36", "1", "1", "49", "441", "1225", "1225", "441", "49", "1", "1", "64", "784", "3136", "4900", "3136", "784", "64", "1", "1", "81", "1296", "7056", "15876", "15876", "7056", "1296", "81", "1", "1", "100", "2025", "14400", "44100", "63504", "44100", "14400", "2025", "100", "1" ]
[ "nonn", "tabl", "easy", "changed" ]
231
0
5
[ "A000012", "A000290", "A000537", "A000984", "A001249", "A001263", "A007318", "A008459", "A055133", "A062145", "A062190", "A062196", "A062264", "A063007", "A086645", "A093118", "A105868", "A108558", "A108625", "A116647", "A132813", "A145903", "A181543" ]
null
N. J. A. Sloane
2025-04-16T19:38:49
oeisdata/seq/A008/A008459.seq
958da56ee245065976af99d7bbd9e6d0
A008460
Take sum of squares of digits of previous term; start with 6.
[ "6", "36", "45", "41", "17", "50", "25", "29", "85", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4" ]
[ "nonn", "base", "easy" ]
31
1
1
[ "A000216", "A000218", "A000221", "A003132", "A003621", "A007770", "A008460", "A008462", "A008463", "A031176", "A039943", "A080709", "A099645", "A122065", "A139566" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-10-21T22:07:45
oeisdata/seq/A008/A008460.seq
ab0fd93d70e73e5bf16fc78d47a2e738
A008461
Take sum of squares of digits of previous term.
[ "7", "49", "97", "130", "10", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1" ]
[ "nonn", "base" ]
9
1
1
null
null
N. J. A. Sloane.
2015-08-25T10:31:46
oeisdata/seq/A008/A008461.seq
ecd0c742cb2606291e58bcf4cfdd4ebd
A008462
Take sum of squares of digits of previous term; start with 8.
[ "8", "64", "52", "29", "85", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145" ]
[ "nonn", "base", "easy" ]
38
1
1
[ "A000216", "A000218", "A000221", "A003132", "A003621", "A007770", "A008460", "A008462", "A008463", "A031176", "A039943", "A080709", "A099645", "A122065", "A139566" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008462.seq
76c1c2d6fa4ed83624c36af8e288d690
A008463
Take sum of squares of digits of previous term; start with 9.
[ "9", "81", "65", "61", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145", "42", "20", "4", "16", "37", "58", "89", "145" ]
[ "nonn", "base", "easy" ]
29
1
1
[ "A000216", "A000218", "A000221", "A003132", "A003621", "A007770", "A008460", "A008462", "A008463", "A031176", "A039943", "A080709", "A099645", "A122065", "A139566" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-10-21T22:00:17
oeisdata/seq/A008/A008463.seq
5274c9607fa5ebddf9f09a5fd5ffdd48
A008464
a(n) = 2^(2n+3) - 2^n*(n+3).
[ "1", "5", "24", "108", "464", "1936", "7936", "32192", "129792", "521472", "2091008", "8375296", "33525760", "134156288", "536739840", "2147205120", "8589344768", "34358493184", "137436332032", "549750308864", "2199011721216", "8796068904960", "35184321757184", "140737383497728", "562949735317504" ]
[ "nonn", "easy" ]
37
-1
2
null
null
N. J. A. Sloane
2023-04-10T12:50:24
oeisdata/seq/A008/A008464.seq
95c8492c9f57dfd6b78ba6c6123126a8
A008465
2^(2n-6) * C(n,3) - 2^(n-2) * C(n,4).
[ "1", "12", "120", "1040", "7840", "52864", "327936", "1912320", "10644480", "57164800", "298428416", "1522626560", "7622451200", "37551144960", "182458122240", "875972788224", "4161315274752", "19583780782080", "91393766195200" ]
[ "nonn" ]
10
3
2
null
null
N. J. A. Sloane, Colin Mallows
2016-10-12T13:10:37
oeisdata/seq/A008/A008465.seq
c63721b44992b9f85889f800ca835f66
A008466
a(n) = 2^n - Fibonacci(n+2).
[ "0", "0", "1", "3", "8", "19", "43", "94", "201", "423", "880", "1815", "3719", "7582", "15397", "31171", "62952", "126891", "255379", "513342", "1030865", "2068495", "4147936", "8313583", "16655823", "33358014", "66791053", "133703499", "267603416", "535524643", "1071563515", "2143959070", "4289264409", "8580707127" ]
[ "nonn", "nice", "easy", "changed" ]
143
0
4
[ "A008466", "A050227", "A050231", "A050232", "A050233", "A056986", "A153281", "A186244", "A335455", "A335457", "A335458", "A335516", "A340156" ]
null
N. J. A. Sloane, I. J. Kennedy, Eric W. Weisstein
2025-04-23T14:50:38
oeisdata/seq/A008/A008466.seq
8116423bf3e961119e7211c3fd8bed5e
A008467
a(n) = n OR n^2 (applied to ternary expansions).
[ "1", "5", "12", "16", "26", "42", "52", "71", "90", "100", "122", "147", "178", "206", "231", "259", "296", "342", "370", "401", "453", "484", "539", "591", "646", "701", "756", "784", "842", "930", "961", "1025", "1095", "1186", "1259", "1332", "1369", "1445", "1524", "1609", "1691", "1770", "1852", "1943", "2070", "2152", "2237", "2316", "2401", "2510" ]
[ "base", "nonn", "easy" ]
23
1
2
[ "A007745", "A008467", "A008468", "A008469" ]
null
Olivier Gérard
2018-03-29T18:21:03
oeisdata/seq/A008/A008467.seq
0c8de6d90f985b92177fa2713e7dfaf8
A008468
a(n) = n OR n^3 (applied to binary expansions).
[ "1", "10", "27", "68", "125", "222", "343", "520", "729", "1002", "1339", "1740", "2205", "2750", "3375", "4112", "4913", "5850", "6875", "8020", "9277", "10654", "12183", "13848", "15641", "17594", "19707", "21980", "24413", "27006", "29791", "32800", "35937", "39338", "42875", "46692", "50685", "54910", "59319", "64040" ]
[ "base", "nonn", "easy" ]
27
1
2
[ "A007745", "A008467", "A008468", "A008469" ]
null
Olivier Gérard
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008468.seq
dd0632cabe6ff1195715f62fbcaae7da
A008469
a(n) = n OR n^3 (applied to ternary expansions).
[ "1", "8", "30", "67", "125", "222", "349", "512", "738", "1009", "1340", "1740", "2200", "2744", "3390", "4102", "4913", "5850", "6877", "8018", "9282", "10660", "12176", "13848", "15631", "17576", "19710", "21979", "24416", "27003", "29794", "32768", "35943", "39337", "42902", "46692", "50662", "54881", "59331", "64030", "68921" ]
[ "base", "nonn", "easy" ]
19
1
2
[ "A007745", "A008467", "A008468", "A008469" ]
null
Olivier Gérard
2018-03-29T18:18:55
oeisdata/seq/A008/A008469.seq
27644c043178405919b378c1ef77b699
A008470
At least 3 out of 10m+1, 10m+3, 10m+7, 10m+9 are primes.
[ "1", "4", "7", "10", "13", "19", "22", "31", "43", "46", "61", "64", "82", "85", "88", "103", "106", "109", "130", "142", "145", "148", "160", "166", "169", "178", "187", "199", "208", "238", "268", "271", "316", "325", "346", "367", "376", "391", "400", "409", "415", "421", "451", "472", "478", "493", "523", "541", "544", "547", "550", "565", "574", "586", "670", "682" ]
[ "nonn" ]
26
1
2
null
null
Olivier Gérard
2021-09-12T16:25:08
oeisdata/seq/A008/A008470.seq
50632be593d86bd30f11b5f3b66c03db
A008471
Exactly 3 out of 10m+1, 10m+3, 10m+7, 10m+9 are primes.
[ "4", "7", "13", "22", "31", "43", "46", "61", "64", "85", "88", "103", "106", "109", "130", "142", "145", "160", "166", "169", "178", "199", "238", "268", "271", "316", "367", "376", "391", "400", "409", "415", "421", "451", "472", "478", "493", "523", "541", "544", "547", "550", "574" ]
[ "nonn" ]
27
1
1
[ "A007811", "A008471", "A032352", "A216292", "A216293" ]
null
Olivier Gérard
2023-11-03T11:02:23
oeisdata/seq/A008/A008471.seq
468ba7b724a65eaf50ae6452289e0504
A008472
Sum of the distinct primes dividing n.
[ "0", "2", "3", "2", "5", "5", "7", "2", "3", "7", "11", "5", "13", "9", "8", "2", "17", "5", "19", "7", "10", "13", "23", "5", "5", "15", "3", "9", "29", "10", "31", "2", "14", "19", "12", "5", "37", "21", "16", "7", "41", "12", "43", "13", "8", "25", "47", "5", "7", "7", "20", "15", "53", "5", "16", "9", "22", "31", "59", "10", "61", "33", "10", "2", "18", "16", "67", "19", "26", "14", "71", "5", "73" ]
[ "nonn", "nice", "easy" ]
143
1
2
[ "A001221", "A001222", "A001414", "A005063", "A005064", "A005065", "A008472", "A010051", "A024924", "A051731", "A061397", "A064502", "A085020", "A143535", "A351193", "A351194", "A351195", "A351197", "A351198" ]
null
Olivier Gérard
2024-06-22T19:12:39
oeisdata/seq/A008/A008472.seq
b3d96a1f1c697a83c3c22c4d385dd773
A008473
If n = Product (p_j^k_j) then a(n) = Product (p_j + k_j).
[ "1", "3", "4", "4", "6", "12", "8", "5", "5", "18", "12", "16", "14", "24", "24", "6", "18", "15", "20", "24", "32", "36", "24", "20", "7", "42", "6", "32", "30", "72", "32", "7", "48", "54", "48", "20", "38", "60", "56", "30", "42", "96", "44", "48", "30", "72", "48", "24", "9", "21", "72", "56", "54", "18", "72", "40", "80", "90", "60", "96", "62", "96", "40", "8", "84", "144", "68", "72", "96", "144", "72", "25", "74", "114" ]
[ "nonn", "mult" ]
49
1
2
[ "A000203", "A001221", "A008473", "A027748", "A055231", "A124010", "A203908", "A322965", "A322966" ]
null
Olivier Gérard
2022-12-08T07:36:30
oeisdata/seq/A008/A008473.seq
1736b7e92b3d0a2ace4f1c9bef339f7b
A008474
If n = Product (p_j^k_j) then a(n) = Sum (p_j + k_j).
[ "0", "3", "4", "4", "6", "7", "8", "5", "5", "9", "12", "8", "14", "11", "10", "6", "18", "8", "20", "10", "12", "15", "24", "9", "7", "17", "6", "12", "30", "13", "32", "7", "16", "21", "14", "9", "38", "23", "18", "11", "42", "15", "44", "16", "11", "27", "48", "10", "9", "10", "22", "18", "54", "9", "18", "13", "24", "33", "60", "14", "62", "35", "13", "8", "20", "19", "68", "22", "28", "17", "72", "10", "74", "41", "11", "24", "20", "21" ]
[ "nonn" ]
55
1
2
[ "A000026", "A008474", "A027748", "A107737", "A107738", "A124010", "A250030" ]
null
Olivier Gérard
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008474.seq
93e061a0ff81dd02c469a4d75298af68
A008475
If n = Product (p_j^k_j) then a(n) = Sum (p_j^k_j) (a(1) = 0 by convention).
[ "0", "2", "3", "4", "5", "5", "7", "8", "9", "7", "11", "7", "13", "9", "8", "16", "17", "11", "19", "9", "10", "13", "23", "11", "25", "15", "27", "11", "29", "10", "31", "32", "14", "19", "12", "13", "37", "21", "16", "13", "41", "12", "43", "15", "14", "25", "47", "19", "49", "27", "20", "17", "53", "29", "16", "15", "22", "31", "59", "12", "61", "33", "16", "64", "18", "16", "67", "21", "26", "14", "71", "17", "73" ]
[ "nonn", "nice" ]
76
1
2
[ "A000961", "A001221", "A001414", "A005117", "A008475", "A023888", "A027748", "A028233", "A034684", "A051613", "A053585", "A072691", "A078771", "A081402", "A081403", "A081404", "A092509", "A124010", "A159077", "A222416", "A286875" ]
null
Olivier Gérard
2023-10-30T07:15:03
oeisdata/seq/A008/A008475.seq
d39604f635278d158514ac194a0e488f
A008476
If n = Product (p_j^k_j) then a(n) = Sum (k_j^p_j).
[ "0", "1", "1", "4", "1", "2", "1", "9", "8", "2", "1", "5", "1", "2", "2", "16", "1", "9", "1", "5", "2", "2", "1", "10", "32", "2", "27", "5", "1", "3", "1", "25", "2", "2", "2", "12", "1", "2", "2", "10", "1", "3", "1", "5", "9", "2", "1", "17", "128", "33", "2", "5", "1", "28", "2", "10", "2", "2", "1", "6", "1", "2", "9", "36", "2", "3", "1", "5", "2", "3", "1", "17", "1", "2", "33", "5", "2", "3", "1", "17", "64", "2", "1", "6", "2", "2", "2", "10", "1", "10", "2", "5", "2", "2", "2", "26" ]
[ "nonn" ]
26
1
4
null
null
Olivier Gérard
2019-01-07T02:19:38
oeisdata/seq/A008/A008476.seq
65ce55098544634dcdef526e388c3d81
A008477
If n = Product (p_j^k_j) then a(n) = Product (k_j^p_j).
[ "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "9", "8", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "16", "1", "8", "1", "4", "1", "1", "1", "9", "32", "1", "27", "4", "1", "1", "1", "25", "1", "1", "1", "32", "1", "1", "1", "9", "1", "1", "1", "4", "8", "1", "1", "16", "128", "32", "1", "4", "1", "27", "1", "9", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "8", "36", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "72", "1" ]
[ "nonn", "mult" ]
87
1
4
[ "A001694", "A005117", "A008477", "A008478", "A010052", "A013929", "A027748", "A062307", "A122132", "A124010", "A342551" ]
null
Olivier Gérard
2024-02-16T18:36:59
oeisdata/seq/A008/A008477.seq
39d8a6e4b6b320d954a4728b686bb928
A008478
Integers of the form Product p_j^k_j = Product k_j^p_j; p_j in A000040.
[ "1", "4", "16", "27", "72", "108", "432", "800", "3125", "6272", "12500", "21600", "30375", "50000", "84375", "121500", "169344", "225000", "247808", "337500", "486000", "750141", "823543", "1350000", "1384448", "3000564", "3294172", "6690816", "12002256", "13176688", "19600000", "22235661", "37380096", "37879808", "59295096", "88942644" ]
[ "nonn" ]
30
1
2
[ "A000040", "A008477", "A008478", "A048102", "A051674", "A082949" ]
null
Olivier Gérard
2021-03-29T15:03:15
oeisdata/seq/A008/A008478.seq
480af190700fa6612604fbd815e0596f
A008479
Number of numbers <= n with same prime factors as n.
[ "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "3", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "4", "1", "3", "1", "2", "1", "1", "1", "4", "2", "1", "3", "2", "1", "1", "1", "5", "1", "1", "1", "5", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "6", "2", "4", "1", "2", "1", "7", "1", "3", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "6", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "8", "1", "1", "3", "2", "1", "1", "1", "5", "4", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "3", "1", "3", "1", "2", "1", "1", "1", "9" ]
[ "nonn", "easy" ]
30
1
4
[ "A005117", "A005361", "A007947", "A008479", "A008683", "A284311", "A284457", "A285321", "A285328", "A285329" ]
null
Jeffrey Shallit, Olivier Gérard
2017-10-19T10:53:38
oeisdata/seq/A008/A008479.seq
838830b44da7a6eef49f8410e9e6324a
A008480
Number of ordered prime factorizations of n.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "3", "1", "2", "2", "1", "1", "3", "1", "3", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "1", "3", "1", "6", "1", "1", "2", "2", "2", "6", "1", "2", "2", "4", "1", "6", "1", "3", "3", "2", "1", "5", "1", "3", "2", "3", "1", "4", "2", "4", "2", "2", "1", "12", "1", "2", "3", "1", "2", "6", "1", "3", "2", "6", "1", "10", "1", "2", "3", "3", "2", "6", "1", "5", "1", "2", "1", "12", "2", "2", "2", "4", "1", "12", "2", "3", "2", "2", "2", "6", "1", "3", "3", "6", "1" ]
[ "nonn", "easy" ]
123
1
6
[ "A000040", "A000142", "A000961", "A002033", "A002110", "A008480", "A036038", "A036039", "A036040", "A050382", "A080575", "A099848", "A099849", "A102189", "A112624", "A124010", "A130675", "A260633", "A260987", "A355939" ]
null
Olivier Gérard
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008480.seq
54c49148ab8e420b76369a5b8f3f405d
A008481
If n = Product (p_j^k_j) then a(n) = Sum partition(k_j).
[ "0", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "3", "2", "2", "1", "3", "1", "2", "2", "5", "1", "3", "1", "3", "2", "2", "1", "4", "2", "2", "3", "3", "1", "3", "1", "7", "2", "2", "2", "4", "1", "2", "2", "4", "1", "3", "1", "3", "3", "2", "1", "6", "2", "3", "2", "3", "1", "4", "2", "4", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "3", "11", "2", "3", "1", "3", "2", "3", "1", "5", "1", "2", "3", "3", "2", "3", "1", "6", "5", "2", "1", "4", "2", "2", "2" ]
[ "nonn", "easy" ]
32
1
4
[ "A000041", "A007814", "A008481", "A025487", "A077761", "A318312", "A318473" ]
null
Olivier Gérard
2023-09-29T04:05:08
oeisdata/seq/A008/A008481.seq
e57c2808f1ba9508caf1b3e902229d1a
A008482
Coefficients in expansion of (x-1)*(1+x)^(n-1), n > 0.
[ "0", "-1", "1", "-1", "0", "1", "-1", "-1", "1", "1", "-1", "-2", "0", "2", "1", "-1", "-3", "-2", "2", "3", "1", "-1", "-4", "-5", "0", "5", "4", "1", "-1", "-5", "-9", "-5", "5", "9", "5", "1", "-1", "-6", "-14", "-14", "0", "14", "14", "6", "1", "-1", "-7", "-20", "-28", "-14", "14", "28", "20", "7", "1", "-1", "-8", "-27", "-48", "-42", "0", "42", "48", "27", "8", "1", "-1", "-9", "-35", "-75", "-90", "-42", "42" ]
[ "sign", "easy", "tabl" ]
48
0
12
[ "A000108", "A007318", "A008315", "A008482", "A037012" ]
null
N. J. A. Sloane
2019-02-12T09:24:42
oeisdata/seq/A008/A008482.seq
0c60fe6c0ada10530ada6a06e1f740f3
A008483
Number of partitions of n into parts >= 3.
[ "1", "0", "0", "1", "1", "1", "2", "2", "3", "4", "5", "6", "9", "10", "13", "17", "21", "25", "33", "39", "49", "60", "73", "88", "110", "130", "158", "191", "230", "273", "331", "391", "468", "556", "660", "779", "927", "1087", "1284", "1510", "1775", "2075", "2438", "2842", "3323", "3872", "4510" ]
[ "nonn", "easy" ]
156
0
7
[ "A000012", "A000041", "A002865", "A005176", "A005638", "A008284", "A008483", "A008484", "A026794", "A026796", "A026797", "A026798", "A026799", "A026800", "A026801", "A026802", "A026803", "A026807", "A027336", "A033301", "A051031", "A059841", "A165626", "A165627", "A165628", "A165652", "A179184", "A185325", "A185326", "A185327", "A185328", "A185329", "A281356" ]
null
T. Forbes (anthony.d.forbes(AT)googlemail.com)
2025-02-16T08:32:32
oeisdata/seq/A008/A008483.seq
f46c3ab5a102253dc28af970df63e0f0
A008484
Number of partitions of n into parts >= 4.
[ "1", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "3", "3", "5", "5", "7", "8", "11", "12", "16", "18", "24", "27", "34", "39", "50", "57", "70", "81", "100", "115", "140", "161", "195", "225", "269", "311", "371", "427", "505", "583", "688", "791", "928", "1067", "1248", "1434", "1668", "1914", "2223", "2546", "2945", "3370", "3889", "4443", "5113", "5834", "6698" ]
[ "nonn", "easy" ]
93
0
9
[ "A000041", "A002865", "A008483", "A008484", "A026794", "A026796", "A026797", "A026798", "A026799", "A026800", "A026801", "A026802", "A026803", "A026807", "A185114", "A185224", "A185304", "A185314", "A185325", "A185326", "A185327", "A185328", "A185329", "A185334", "A185344", "A185354", "A185364" ]
null
T. Forbes (anthony.d.forbes(AT)googlemail.com)
2024-12-01T10:03:46
oeisdata/seq/A008/A008484.seq
5c6562c97e731fa80cd50de728dbfeef
A008485
Coefficient of x^n in Product_{k>=1} 1/(1-x^k)^n.
[ "1", "1", "5", "22", "105", "506", "2492", "12405", "62337", "315445", "1605340", "8207563", "42124380", "216903064", "1119974875", "5796944357", "30068145905", "156250892610", "813310723925", "4239676354650", "22130265931900", "115654632452535", "605081974091875", "3168828466966388", "16610409114771900" ]
[ "nonn" ]
59
0
3
[ "A000041", "A000712", "A000716", "A005758", "A006922", "A008485", "A023003", "A023021", "A109085", "A192435", "A252782", "A255526", "A255672", "A270913", "A270915", "A270919" ]
null
T. Forbes (anthony.d.forbes(AT)googlemail.com)
2023-04-20T11:50:42
oeisdata/seq/A008/A008485.seq
18aec8e2c059c2c7795097bd31275b07
A008486
Expansion of (1 + x + x^2)/(1 - x)^2.
[ "1", "3", "6", "9", "12", "15", "18", "21", "24", "27", "30", "33", "36", "39", "42", "45", "48", "51", "54", "57", "60", "63", "66", "69", "72", "75", "78", "81", "84", "87", "90", "93", "96", "99", "102", "105", "108", "111", "114", "117", "120", "123", "126", "129", "132", "135", "138", "141", "144", "147", "150", "153", "156", "159", "162", "165", "168", "171", "174", "177", "180", "183", "186" ]
[ "nonn", "easy" ]
169
0
2
[ "A000217", "A001651", "A005448", "A006784", "A008458", "A008486", "A008574", "A008576", "A008579", "A008585", "A008706", "A019557", "A022144", "A022424", "A072154", "A113062", "A128834", "A139250", "A158799", "A219529", "A234275", "A250120", "A250122", "A296368", "A298014", "A298015", "A298016", "A298022", "A298024", "A298026", "A298028", "A298029", "A298031", "A298033", "A298035", "A298036", "A298038", "A298040" ]
null
N. J. A. Sloane
2023-10-26T08:46:28
oeisdata/seq/A008/A008486.seq
b458efd4851ee0d6341dfbf115053132
A008487
Expansion of (1-x^5) / (1-x)^5.
[ "1", "5", "15", "35", "70", "125", "205", "315", "460", "645", "875", "1155", "1490", "1885", "2345", "2875", "3480", "4165", "4935", "5795", "6750", "7805", "8965", "10235", "11620", "13125", "14755", "16515", "18410", "20445", "22625", "24955", "27440", "30085", "32895", "35875", "39030", "42365", "45885", "49595", "53500", "57605", "61915" ]
[ "nonn", "easy" ]
61
0
2
[ "A000292", "A008487", "A008498", "A008531", "A222408" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008487.seq
5d585785d702bcb534824ec11ef6ef87
A008488
Expansion of (1-x^6) / (1-x)^6.
[ "1", "6", "21", "56", "126", "252", "461", "786", "1266", "1946", "2877", "4116", "5726", "7776", "10341", "13502", "17346", "21966", "27461", "33936", "41502", "50276", "60381", "71946", "85106", "100002", "116781", "135596", "156606", "179976", "205877", "234486", "265986", "300566", "338421", "379752", "424766", "473676", "526701" ]
[ "nonn", "easy" ]
43
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008488.seq
8160c040161593d047b02ecf506a9c97
A008489
Expansion of (1-x^7)/(1-x)^7.
[ "1", "7", "28", "84", "210", "462", "924", "1715", "2996", "4977", "7924", "12166", "18102", "26208", "37044", "51261", "69608", "92939", "122220", "158536", "203098", "257250", "322476", "400407", "492828", "601685", "729092", "877338", "1048894", "1246420", "1472772", "1731009", "2024400", "2356431", "2730812", "3151484" ]
[ "nonn", "easy" ]
49
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008489.seq
f687ee4f83bbcb624040e52a361c6263
A008490
Expansion of (1-x^8) / (1-x)^8.
[ "1", "8", "36", "120", "330", "792", "1716", "3432", "6434", "11432", "19412", "31704", "50058", "76728", "114564", "167112", "238722", "334664", "461252", "625976", "837642", "1106520", "1444500", "1865256", "2384418", "3019752", "3791348", "4721816", "5836490", "7163640", "8734692", "10584456", "12751362", "15277704" ]
[ "nonn", "easy" ]
27
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008490.seq
839c3e7fe4d6a4be72852bdc44e48c08
A008491
Expansion of (1-x^9 ) / (1-x)^9.
[ "1", "9", "45", "165", "495", "1287", "3003", "6435", "12870", "24309", "43749", "75537", "125805", "202995", "318483", "487311", "729036", "1068705", "1537965", "2176317", "3032523", "4166175", "5649435", "7568955", "10027986", "13148685", "17074629", "21973545", "28040265", "35499915", "44611347", "55670823", "69015960" ]
[ "nonn", "easy" ]
26
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008491.seq
41f5eb4c6b431bd2686a4b75f288b479
A008492
Expansion of (1-x^10) / (1-x)^10.
[ "1", "10", "55", "220", "715", "2002", "5005", "11440", "24310", "48620", "92377", "167950", "293875", "497200", "816475", "1305502", "2037970", "3113110", "4662515", "6858280", "9922627", "14139190", "19866145", "27551380", "37749910", "51143752", "68564485", "91018730", "119716795", "156104740", "201900127" ]
[ "nonn", "easy" ]
33
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008492.seq
4505630ade335ec281767c4923c3ed78
A008493
Expansion of (1-x^11) / (1-x)^11.
[ "1", "11", "66", "286", "1001", "3003", "8008", "19448", "43758", "92378", "184756", "352715", "646635", "1144000", "1960970", "3267759", "5308732", "8428277", "13103662", "19986252", "29952637", "44167409", "64159524", "91914394", "129984074", "181618140", "250918096", "343018401", "464297471", "622622286" ]
[ "nonn", "easy" ]
37
0
2
[ "A001287", "A008493" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008493.seq
8234ffc8e7901188428d33ed93c0a90c
A008494
Expansion of (1-x^12) / (1-x)^12.
[ "1", "12", "78", "364", "1365", "4368", "12376", "31824", "75582", "167960", "352716", "705432", "1352077", "2496132", "4457322", "7725796", "13036530", "21469812", "34584914", "54595476", "84596733", "128856520", "193184004", "285392328", "415873822", "598309152", "850534752", "1195596128", "1663018149" ]
[ "nonn", "easy" ]
17
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008494.seq
5d05447c15982ff1b0542fb2cb5492d6
A008495
Expansion of (1-x^13) / (1-x)^13.
[ "1", "13", "91", "455", "1820", "6188", "18564", "50388", "125970", "293930", "646646", "1352078", "2704156", "5200299", "9657687", "17383769", "30421300", "51894115", "86487037", "141101961", "225742452", "354691350", "548060110", "833805154", "1250325622", "1849778840", "2702274848", "3901139736", "5569469620" ]
[ "nonn", "easy" ]
28
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008495.seq
2a5037e2a74fdd0c9512dfa28753d6d4
A008496
a(n) = floor(n/5)*floor((n+1)/5)*floor((n+2)/5).
[ "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "2", "4", "8", "8", "8", "12", "18", "27", "27", "27", "36", "48", "64", "64", "64", "80", "100", "125", "125", "125", "150", "180", "216", "216", "216", "252", "294", "343", "343", "343", "392", "448", "512", "512", "512", "576", "648", "729", "729", "729", "810", "900", "1000" ]
[ "nonn" ]
16
0
9
[ "A008382", "A008496", "A008497" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008496.seq
0d961ed9581cc5a93304416b78a69491
A008497
a(n) = floor(n/5)*floor((n+1)/5).
[ "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "1", "2", "4", "4", "4", "4", "6", "9", "9", "9", "9", "12", "16", "16", "16", "16", "20", "25", "25", "25", "25", "30", "36", "36", "36", "36", "42", "49", "49", "49", "49", "56", "64", "64", "64", "64", "72", "81", "81", "81", "81", "90", "100", "100", "100", "100", "110", "121", "121", "121", "121" ]
[ "nonn" ]
21
0
10
[ "A002266", "A008497" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008497.seq
37989f321f1b198f4e3a0e87edb88398
A008498
4-dimensional centered tetrahedral numbers.
[ "1", "6", "21", "56", "126", "251", "456", "771", "1231", "1876", "2751", "3906", "5396", "7281", "9626", "12501", "15981", "20146", "25081", "30876", "37626", "45431", "54396", "64631", "76251", "89376", "104131", "120646", "139056", "159501", "182126" ]
[ "nonn", "easy" ]
48
0
2
[ "A000332", "A005894", "A006522", "A008498" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008498.seq
6d347e8a85b9b9e27a58194671554c17
A008499
Number of 5-dimensional centered tetrahedral numbers.
[ "1", "7", "28", "84", "210", "462", "923", "1709", "2975", "4921", "7798", "11914", "17640", "25416", "35757", "49259", "66605", "88571", "116032", "149968", "191470", "241746", "302127", "374073", "459179", "559181", "675962", "811558", "968164", "1148140" ]
[ "nonn", "easy" ]
31
0
2
null
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008499.seq
78caec58f4762c8ff9f45475d052b333
A008500
6-dimensional centered tetrahedral numbers.
[ "1", "8", "36", "120", "330", "792", "1716", "3431", "6427", "11404", "19328", "31494", "49596", "75804", "112848", "164109", "233717", "326656", "448876", "607412", "810510", "1067760", "1390236", "1790643", "2283471", "2885156", "3614248", "4491586", "5540480", "6786900", "8259672" ]
[ "nonn", "easy" ]
38
0
2
[ "A008489", "A008500" ]
null
N. J. A. Sloane
2022-09-08T08:44:35
oeisdata/seq/A008/A008500.seq
7052f8d13527a6f68877545aa12a2003