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Cuando nos percatamos de los universales lo llamamos concebir, y de un universal del que estemos conscientes lo llamamos concepto.Se verá que de entre los objetos que podemos conocer directamente no están incluidos los objetos físicos (en oposición a las informaciones sensoriales), como tampoco las mentes de la demás gente. Estas cosas nos son dadas al conocimiento por lo que llamo “conocimiento por descripción”, que ahora deberemos considerar. Por una “descripción” me refiero a un enunciado con la forma “un tal-y-cual” o “el tal-y-cual”. Un enunciado con la forma “un tal-y-cual” lo deberé calificar como una descripción “ambigua”; una frase con la forma “el tal-y-cual” (en singular) la deberé calificar como una descripción “definitiva”. Luego “un hombre” es una descripción ambigua, y “el hombre con la máscara de hierro” es una descripción definitiva.

Existen varios problemas con relación a las descripciones ambiguas, pero los ignoraré porque no tienen una importancia directa con la materia que estamos discutiendo, que es la naturaleza de nuestro conocimiento con respecto a los objetos en los casos en donde sabemos que hay un objeto que responde a una descripción definitiva, a pesar de que no tengamos conocimiento directo alguno con dicho objeto.Esta es una materia que concierne exclusivamente a las descripciones definitivas. Yo por lo tanto podré en adelante decir simplemente “descripciones” cuando me refiera a las “descripciones definitivas”. Luego una descripción significará cualquier enunciado de la forma “el tal-y-cual” en el singular. Podemos decir que un objeto es “conocido por descripción” cuando conocemos que es “el tal-y-cual”, como cuando conocemos que es un objeto, y no más, que tiene cierta propiedad; y que generalmente implicará que no tenemos conocimiento directo del objeto.

Sabemos que el hombre de la máscara de hierro existió, y muchas proposiciones son conocidas con respecto a él; pero no sabemos quien fue él.Sabemos que el candidato que obtenga mayor número de votos será elegido, y en este caso también muy probablemente conoceremos (en el único sentido en el que uno puede conocer a alguien más) al hombre que es, de hecho, el candidato que obtenga más votos; pero no sabemos cuál de los candidatos él es; por ejemplo no conocemos una proposición de la forma “A es el candidato que obtendrá más votos”, donde A es el nombre de uno de los candidatos. Debemos decir que sólo tenemos un “conocimiento descriptivo” del tal-y-cual cuando, a pesar de saber que el tal-y-cual existe, y a pesar de que posiblemente estemos relacionados con el objeto que es, de hecho, el tal-y-cual, aún así no conocemos alguna proposición “a es el tal-y-cual”, donde a es algo con lo que estamos relacionados.

Cuando decimos “el tal-y-cual existe”, nos referimos que hay un solo objeto que es el tal-y-cual.La proposición “a es tal-y-cual” significa que a tiene la propiedad tal-y-cual, y nada más. “El señor A es el candidato sindicalista para este distrito electoral” significa “El señor A es el candidato sindicalista para este distrito electoral, y nadie más”. “El candidato sindicalista para este distrito electoral existe” significa “alguien es el candidato sindicalista para este distrito electoral, y nadie más”. Luego, cuando nos percatamos de un objeto que es el tal-y-cual, sabemos que el tal-y-cual existe; pero podemos saber que el taly-cual existe cuando no hemos estado en relación con algún objeto que sepamos que es el tal-y-cual, e inclusive cuando no hemos estado en relación con ningún objeto que, de hecho, sea el tal-y-cual. Las palabras comunes, también los nombres propios, son normalmente verdaderas descripciones.

Es decir, el pensamiento en la mente usando correctamente el nombre propio de una persona puede ser expresado sólo de forma general si reemplazamos el nombre propio por una descripción.Es más, la descripción necesaria para expresar el pensamiento variará para personas diferentes, o para la misma persona en momentos diferentes. La única cosa constante (siempre que el nombre sea usado correctamente) es el objeto para el que el nombre se aplica. Mas mientras esto permanezca constante, la descripción particular involucrada normalmente no hace la diferencia sobre la verdad o falsedad de la proposición en donde el nombre aparezca. Permítasenos dar algunos ejemplos. Suponga algún enunciado hecho con relación a Bismarck. Asumiendo que hay tal cosa como el conocimiento directo de uno mismo, el mismo Bismarck pudo haber usado su propio nombre directamente para designar a su propia persona que él conocía directamente. En este caso, si hizo un juicio sobre su persona, él mismo pudo ser el constituyente del juicio.

Aquí el nombre propio tiene el uso directo al que siempre aspira, el de siempre nombrar al mismo objeto, y no como una descripción de ese objeto.Pero si una persona que conoció a Bismarck hizo un juicio sobre él, entonces la cuestión es diferente. Con lo que esta persona estuvo en contacto fue con ciertas informaciones sensoriales que conectó (correctamente, habrá que suponer) con el cuerpo de Bismarck. Su cuerpo, como cualquier objeto físico, y aún más su mente fueron conocidas sólo como el cuerpo y la mente conectadas con esas informaciones sensoriales. Es decir, fueron conocidas por descripción. Es, por supuesto, un asunto producto de la casualidad qué características sobre la percepción de un hombre aparecerán en la mente de un amigo cuando piensa en ese hombre; luego la descripción en la mente del amigo es accidental. El punto esencial es que él sabe que todas las diversas descripciones se aplican a la misma entidad, a pesar de no haber estado relacionadas directamente con la entidad en cuestión.

Cuando nosotros, que no conocimos a Bismarck, hacemos un juicio sobre él, la descripción en nuestras mentes será probablemente un conjunto más o menos vago de información histórica — tal vez más, en la mayoría de los casos, de la que es requerida para identificarlo.Pero, por el bien del ejemplo, permítasenos asumir que lo pensamos como “el primer Canciller del Imperio Alemán”. Aquí todas las palabras son abstractas excepto la palabra “alemán”. La palabra “alemán” tendrá, de nuevo, muchos significados para distintas personas. Para algunos les vendrán a la mente sus viajes a Alemania, para otros, la forma de Alemania en un mapa, etcétera. Pero si queremos obtener una descripción que sabemos puede ser aplicada, estamos obligados, hasta cierto punto, a traer como referencia un particular con el que estemos familiarizados. Tal referencia está involucrada en cualquier mención del pasado, presente y futuro (en oposición a fechas definidas), o de aquí y allá, o por lo que otros nos hayan contado.

Entonces parece ser que, de alguna forma o de otra, una descripción conocida de ser aplicable a un particular debe involucrar alguna referencia a algún particular con el que estemos familiarizados, si nuestro conocimiento de la cosa descrita no es lo que se deduce lógicamente por la descripción.Por ejemplo, “el hombre más longevo” es una descripción que involucra sólo universales, que deben aplicarse a cierto hombre, mas no podemos hacer algún juicio concerniente a este hombre que involucre mayor conocimiento sobre él más allá de lo que la descripción da. Si, no obstante, decimos “El primer Canciller del Imperio Alemán fue un diplomático astuto”, sólo podemos estar seguros de la verdad de nuestro juicio en virtud de algo con lo que estemos familiarizados — normalmente un testimonio que hayamos escuchado o leído. Aparte de la información que a otros trasladamos, aparte de la verdad sobre el real Bismarck, que da importancia a nuestro juicio, el pensamiento que realmente tenemos contiene uno o más particulares, y de lo contrario consistiría sólo de conceptos.

Todos los nombres de los lugares — Londres, Inglaterra, Europa, la Tierra, el Sistema Solar — involucran similarmente, cuando usados, descripciones que empiezan de uno o más particulares con los que estamos familiarizados.Yo sospecho que inclusive el Universo, como lo considera la metafísica, involucra tal conexión con los particulares. En lógica, por el contrario, en donde estamos interesados no sólo en lo que existe, pero en todo aquello que pudiera o pueda existir o ser, no se hace referencia a los particulares involucrados. Parece ser que, cuando hacemos un enunciado sobre algo que sólo puede ser conocido por descripción, intentamos normalmente hacer nuestra frase, no en la forma que involucra la descripción, sino sobre el objeto mismo descrito. Es decir, cuando decimos algo sobre Bismarck, querríamos, si pudiéramos, hacer un juicio que Bismarck mismo hubiera podido hacer, a saber, el juicio del cual él mismo fuera el constituyente. En esto estamos necesariamente derrotados, ya que Bismarck mismo nos es desconocido.

Mas sabemos que hay un objeto B, llamado Bismarck, y que B fue un diplomático astuto.Entonces podemos describir la proposición que quisiéramos afirmar, a saber, “B fue un diplomático astuto”, en donde B es el objeto que fue Bismarck. Si estamos describiendo a Bismarck como “el primer Canciller del Imperio Alemán”, la proposición que quisiéramos afirmar puede ser descrita como “la proposición afirmativa, concerniente al mismo objeto que fue el primer Canciller del Imperio Alemán, es el objeto que fue un diplomático astuto”. Lo que nos permite comunicar, a pesar de las diversas descripciones que empleamos, que sabemos que hay una proposición verdadera con respecto al Bismarck mismo, y que a pesar de que podemos variar la descripción (tanto mientras la descripción sea correcta) la proposición descrita permanece igual. Esta proposición, que es descrita y conocida como verdadera, es lo que nos interesa; pero no estamos familiarizados con la proposición en sí misma, y no la conocemos, no obstante sabemos que es verdad.

Se verá que hay varias etapas en la remoción del grado de familiarización con los particulares: hay un Bismarck para las personas que lo conocieron; un Bismarck para aquellos que sólo supieron de él a través de la historia; el hombre de la máscara de hierro; el hombre más longevo.En cada una de las proposiciones anteriores se ha removido progresivamente el grado de familiarización con los particulares; la primera está tan cerca de la familiarización con un particular como es posible hacerlo con respecto a otra persona que conozcamos; en la segunda, podemos todavía decir que sabemos “quien fue Bismarck”; en la tercera, no sabemos quien fue el hombre de la máscara de hierro, a pesar que podemos saber muchas proposiciones sobre él que no se deducen lógicamente del hecho que portó una máscara de hierro; en la cuarta, finalmente, no sabemos nada además de lo que es lógicamente deducible de la definición del hombre. Hay una jerarquía similar en el ámbito de los universales. Muchos universales, como muchos particulares, sólo nos pueden ser dados a conocer por descripción.

Pero aquí, como en el caso de los particulares, el conocimiento con respecto a lo que es conocido por descripción es ultimadamente reducible al conocimiento concerniente a lo que es conocido directamente.El principal fundamento en el análisis de las proposiciones que contengan descripciones es el que sigue: Toda proposición que podamos entender debe estar compuesta completamente por los constituyentes con que estemos familiarizados. No intentaremos responder en esta etapa a todas las objeciones que puedan surgir en contra de este principio fundamental. Por el momento, deberemos únicamente subrayar que, de alguna manera u otra, debe ser posible responder a estas objeciones, ya que es muy difícil concebir que podamos hacer un juicio o mantener una suposición sin saber que es lo que juzgamos o suponemos. Debemos dar algún sentido a las palabras que usamos, si queremos significar algo con nuestra habla y no nada más emitir simple ruido; y el significado que otorgamos a las palabras debe ser algo con lo que estemos familiarizados.

Luego cuando, por ejemplo, hacemos un enunciado sobre Julio César, es obvio que Julio César en persona no está frente a nuestras mentes, ya que no estamos en relación directa con él.Tenemos en mente alguna descripción de Julio César: “el hombre que fue asesinado en los idus de marzo”, “el fundador del Imperio Romano” o, tal vez, simplemente “el hombre que se llamó Julio César”. (En esta última descripción Julio César es un ruido o forma con la que estamos familiarizados.) Luego nuestro enunciado no significa lo que realmente parece significar, pero significa algo que involucra, en vez de a Julio César, alguna descripción de él que está compuesta completamente de particulares y universales con los que estamos familiarizados. La principal importancia del conocimiento por descripción es que nos permite ir más allá de los límites de nuestra experiencia privada.

A pesar del hecho de que nosotros podemos sólo conocer las verdades que están completamente compuestas de los términos que hemos experimentado por conocimiento directo, podemos también tener el conocimiento por descripción de las cosas que nunca hemos experimentado.En el muy limitado punto de vista de nuestra experiencia inmediata, este resultado es vital, y hasta que sea comprendido, muchos de nuestros conocimientos permanecerán en el misterio y por lo tanto en la duda. Capítulo VI Sobre la inducción En todas nuestras discusiones precedentes hemos estado ocupados con el intento de esclarecer nuestra información a través del conocimiento de la existencia. ¿Qué son las cosas en el universo cuya existencia nos es conocida permitiendo a nuestro ser estar familiarizado con ellas? Hasta aquí nuestra respuesta ha sido que nos percatamos de nuestras informaciones sensoriales y, probablemente, de nuestro ser. Esto es lo que sabemos que existe. Y el tiempo pasado que evocamos es reconocido como existente en el pasado. Estos conocimientos son fuente de nuestra información.

Pero si somos capaces de tener inferencias sobre esta información — si podemos saber de la existencia de la materia, de otras personas, o del pasado anterior a nuestra memoria personal, o del futuro, debemos conocer algunos tipos de principios generales sobre los cuales dichas inferencias puedan ser dadas.Debe ser conocido por nosotros que la existencia de un tipo de cosa, A, es un signo de la existencia de otro tipo de cosa, B, ya sea al mismo tiempo que A, o un poco antes o después, como, por ejemplo, el trueno es un signo de la existencia de un rayo. Si esto no pudiera ser conocido por nosotros, nunca podríamos extender nuestro conocimiento más allá de la esfera de nuestra experiencia privada; y esta esfera, como hemos visto, es extremadamente limitada. La cuestión que debemos ahora considerar es si tal extensión es posible y, si es así, cómo se da. Pongamos por ejemplo un tema sobre el cual ninguno de nosotros, de hecho, tiene la duda más mínima. Todos estamos convencidos de que el sol saldrá mañana. ¿Por qué?

¿Es esta creencia un simple e irreflexivo resultado de experiencias pasadas, o puede ser justificado como una creencia razonable?No es fácil encontrar una prueba por medio de la cual se pueda juzgar si una creencia de este tipo es razonable o no, pero al menos podemos averiguar que clase de ideas generales serán suficientes, si verdaderas, para justificar el juicio de que el sol saldrá mañana y muchos otros juicios similares sobre los que se basan nuestras acciones. Es obvio que si se nos pregunta por qué creemos que el sol saldrá mañana, responderemos naturalmente “Porque el sol sale siempre cada día”. Tenemos una creencia firme de que saldrá en el futuro, porque ha salido en el pasado. Si se nos desafía con relación a por qué creemos que seguirá saliendo como hasta ahora, podremos apelar a las leyes del movimiento: la tierra, podremos decir, es un cuerpo libre en rotación, y este tipo de cuerpos no cesan de rotar a menos que algo más interfiera su movimiento, y que no habrá nada que interfiera el movimiento de la tierra entre hoy y mañana.

Por supuesto podrá ser puesto en duda sobre si estamos completamente seguros de que nada interferirá dicho movimiento, pero esta no es la duda que nos interesa.Si esta duda se planteara, nos encontramos en la misma posición en la que estábamos como cuando primero dudamos sobre el amanecer. La única razón para creer que las leyes del movimiento permanecerán en operación es que ellas han funcionado hasta ahora, al menos en tanto lo que nos permite juzgar nuestro conocimiento del pasado. Es verdad que contamos con mayores evidencias del pasado a favor de las leyes del movimiento que las que tenemos a favor del amanecer, porque el amanecer es simplemente un caso particular que confirma las leyes del movimiento, y existen otros innumerables casos que también confirman las mismas leyes. Pero la verdadera pregunta es: ¿Hay en el pasado algún número de casos en los que se confirme la ley que aporte suficiente evidencia que confirme que ésta seguirá operando en el futuro?

Si no es así, es evidente que no tenemos base alguna para esperar que el sol salga mañana, o para pensar que el pan que comeremos en nuestra siguiente comida no nos envenenará, o que cualquier otra expectativa que controla nuestra vida diaria que damos por sentada, en efecto, sucederá.Debe de observarse que todas esas expectativas son sólo probables; luego no tenemos que encontrar una prueba que ellas deban cumplir, mas es sólo por alguna razón en favor de este punto de vista que ellas muy probablemente podrán cumplir. Ahora, cuando nos adentramos en esta cuestión debemos, para empezar, hacer una distinción importante, sin la cual podríamos estar inmersos en confusiones sin esperanza. La experiencia nos ha mostrado que, hasta ahora, la repetición frecuente de una sucesión uniforme o coexistencia ha sido la causa por la que nosotros esperamos que cierta sucesión o coexistencia suceda en la siguiente ocasión. La comida que tiene cierta apariencia generalmente tiene cierto sabor, y es un choque severo para nuestras expectativas cuando una apariencia familiar se encuentra asociada con un sabor inusual.

Cosas que vemos se asocian, por hábito, con ciertas sensaciones táctiles que esperamos cuando las tocamos; uno de los horrores que produce un fantasma (en muchas historias de fantasmas) es que no podemos tocarlo.Personas sin educación que salen de su país por primera vez se sorprenden al grado de la incredulidad cuando encuentran que su idioma no es entendido en absoluto. Y esta clase de asociación no se limita al hombre; en los animales también es muy fuerte. Un caballo que ha sido guiado con frecuencia por cierto camino se resiste a ser guiado por otra vereda. Los animales domésticos esperan su alimento cuando ven a la persona que normalmente los alimenta. Sabemos que todas estas expectativas de uniformidad, más bien burdas, están sujetas a inducirnos al error. El hombre que ha alimentado al pollo cada día de la vida de ese pollo, al final en cambio le tuerce el pescuezo, mostrando que una visión más refinada con respecto a la uniformidad de la naturaleza hubiera sido muy útil al pollo. Pero a pesar de estos errores que se derivan de tales expectativas, éstas no obstante existen.

El simple hecho de que algo haya ocurrido un cierto número de veces causa que los animales y los hombres esperen que ese hecho vuelva a suceder.Luego, nuestros instintos nos provocan ciertamente la creencia de que el sol saldrá mañana, pero no tendremos una mejor posición comparada con la del pollo que inesperadamente tiene el pescuezo torcido. Debemos entonces distinguir el hecho de que las uniformidades pasadas causan expectativas con respecto al futuro, según la cuestión sobre si hay alguna base razonable para dar peso a tales expectativas después de que la pregunta sobre su validez ha sido planteada. El problema que debemos discutir es si hay alguna razón para creer en lo que es llamada “la uniformidad de la naturaleza”. La creencia en esta uniformidad de la naturaleza es la creencia de que todo lo que ha pasado o pasará es una instancia de alguna ley general que no tiene excepciones. Las crudas expectativas que hemos estado considerando están todas sujetas a excepciones, y por lo tanto son responsables de desilusionar a quienes las sostienen.

Mas la ciencia asume habitualmente, al menos como una hipótesis que funciona, que las reglas generales que tienen excepciones pueden ser sustituidas por reglas generales que no tienen excepciones.“Los cuerpos que no tengan sustento en el aire caerán” es una regla general que tiene sus excepciones en los globos aerostáticos y los aeroplanos. Pero las leyes del movimiento y la ley de la gravitación, que intervienen para que la mayoría de los cuerpos caigan, también intervienen para que los globos aerostáticos y los aeroplanos se eleven; luego las leyes del movimiento y la ley de la gravitación no están sujetas a estas excepciones. La creencia en que el sol saldrá mañana podría hacerse falsa si la tierra entrara en contacto con un gran cuerpo celeste que destruyera su rotación; pero las leyes de movimiento y la ley de la gravitación no serían infringidas por tal evento. El asunto de la ciencia es el de encontrar uniformidades, tales como la ley del movimiento y la ley de la gravitación, que, en tanto como se extiende nuestra experiencia, no tienen excepciones.

En esta búsqueda la ciencia ha sido considerablemente exitosa, y se puede conceder que tales uniformidades se han sostenido hasta el momento.Esto nos regresa a nuestra pregunta: ¿Hay alguna razón, asumiendo que se han sostenido en el pasado, para suponer que se sostendrán en el futuro? Se ha discutido que tenemos razón para pensar que el futuro será similar al pasado, porque lo que fue futuro ha mudado en pasado, y siempre se ha encontrado que es similar al pasado, así que realmente tenemos experiencia del futuro, es decir de tiempos que fueron futuros, que podríamos llamar pasados futuros. Pero tal argumento realmente pide que se le aplique la misma pregunta. Tenemos experiencia de los pasados futuros, pero no de los futuros futuros, y la pregunta sería: ¿Serán los futuros futuros similares a los pasados futuros? Esta pregunta no puede ser respondida por un argumento que empiece sólo a partir de los pasados futuros. Tenemos entonces aún que buscar algún principio que nos permita saber que el futuro seguirá las mismas leyes que el pasado. La referencia al futuro en esta pregunta no es esencial.

La misma pregunta se puede hacer cuando aplicamos las leyes que trabajan en nuestra experiencia de las cosas pasadas a las que no tenemos experiencia — como, por ejemplo, en geología, o en las teorías sobre el origen del sistema solar.La pregunta que realmente debemos hacer es: Cuando dos cosas se han encontrado a menudo asociadas, y en ninguno de los casos es conocido que una ocurra sin la otra, ¿da por resultado que cuando una de las dos ocurra, en un nuevo caso, esperar que la otra lo haga también sobre una base firme? Según la respuesta que demos a esta pregunta dependerá la validez de todas nuestras expectativas como la del futuro, de todos los resultados obtenidos por inducción, y de hecho prácticamente de todas nuestras creencias sobre las que nuestra vida diaria está basada. Se debe conceder, para empezar, que el hecho de que dos cosas sean encontradas a menudo juntas y nunca separadas no satisface, en sí misma, la prueba con carácter de demostración de que serán encontradas juntas en el siguiente caso que examinemos.

Lo más que podemos esperar es que las cosas que estén con mayor recurrencia juntas, tienen mayor probabilidad de encontrarse juntas en un tiempo futuro, y que, si han sido encontradas juntas con un recurrencia suficiente, la probabilidad llegará casi el grado de certeza.Nunca llegará al grado de certeza, porque sabemos que a pesar de las repeticiones frecuentes puede haber una falla al final, como en el caso del pollo con el pescuezo torcido. Luego la probabilidad es lo único que podemos averiguar. Se puede insistir, en contra del punto de vista que estamos sosteniendo, que conocemos que todo fenómeno natural está sujeto al reino de la ley, y que a veces, con base a la observación, podemos ver que una sola ley puede posiblemente ajustarse a los hechos del caso. Ahora, con respecto a este punto de vista hay dos respuestas. La primera es que, aún si alguna ley que no tiene excepciones se ajusta a nuestro caso, no podemos nunca, en la práctica, estar seguros de que hemos descubierto tal ley y ni siquiera una sola que no tenga excepciones.

La segunda es que el reino de la ley parece ser en sí mismo nada más que probable, y que nuestra creencia que se sostendrá en el futuro, o en casos del pasado que no se han estudiado, está en sí basada sobre el mismo principio que estamos examinando.El principio que estamos examinando puede ser llamado principio de la inducción, y sus dos partes pueden ser expuestas como sigue: a) Cuando una cosa de cierto tipo A se ha encontrado asociada con una cosa distinta de cierto tipo B, y que nunca ha sido encontrada disociada de la cosa del tipo B; entre mayor número de casos en los que la asociación entre A y B haya sido encontrada, mayor es la probabilidad de que se encuentren asociadas en un nuevo caso en donde se sepa que una de ellas está presente; b) Bajo las mismas circunstancias, un número de casos de asociación suficientes darán por resultado casi con total certeza que la probabilidad que una nueva asociación suceda y que podrá acercarse sin límite a la certeza.

Como se acaba de exponer, el principio se aplica únicamente a la verificación de nuestra expectativa en un solo y nuevo caso.Pero queremos también saber si hay la probabilidad a favor de una ley general que las cosas del tipo A estén siempre asociadas con las cosas del tipo B, cuando se tenga conocimiento de un número de casos de asociación suficiente, y cuando no se conozca ni un caso de falla en la asociación. La probabilidad de la ley general es obviamente menor que la probabilidad en un caso en particular, ya que si la ley general es verdadera, el caso en particular también debe ser verdadero, mientras que el caso en particular puede ser cierto sin que la ley general lo sea. No obstante, la probabilidad de la ley general se incrementa por repetición, de igual forma que en un caso en particular.

Podemos entonces repetir el planteamiento de las dos partes que conforman nuestro principio como ley general, a saber: a) Entre mayor sea el número de casos en que una cosa del tipo A haya sido encontrada en asociación con una cosa del tipo B, es más probable (si no se sabe de ningún caso de disociación) que A está siempre asociada a B; b) Bajo las mismas circunstancias, un número de casos de asociación suficientes de A con B harán casi certero que A esté siempre asociada con B, y harán que esta ley general se acerque a la certeza de forma ilimitada.Debe ser notado que la probabilidad es siempre relativa a cierta información. En nuestro caso, la información es simplemente los casos de coexistencia conocidos de A y B. Puede haber otra información, que pudiera ser tomada en cuenta, que podría alterar gravemente la probabilidad. Por ejemplo, un hombre que ha visto una gran cantidad de gansos blancos puede argumentar, basado en nuestro principio, que de la información obtenida sea probable que todos los gansos sean blancos, y esto sería un argumento perfectamente razonable.

El argumento no se desacredita por el hecho de que algunos gansos sean negros, porque una cosa puede bien suceder a pesar del hecho de que cierta información lo juzgue como improbable.En el caso de los gansos, el hombre podrá reconocer que el color en particular tiende a inducir al error. Pero este conocimiento sería un dato nuevo, que de ninguna manera prueba que la probabilidad relativa a nuestra información original haya sido erróneamente estimada. El hecho, por lo tanto, de que las cosas a menudo fallen y no satisfagan nuestras expectativas no evidencia que nuestras expectativas no serán probablemente satisfechas en un caso dado o en una clase de casos dados. Luego, nuestro principio de inducción es de cualquier manera incapaz de ser desaprobado apelando a la experiencia. El principio de inducción, sin embargo, es igualmente incapaz de ser probado apelando a la experiencia. Se puede concebir que la experiencia confirme el principio de inducción con respecto a los casos que aquí se han examinado; pero con respecto a los casos que no se han examinado, es sólo el principio de inducción lo que puede justificar cualquier inferencia de lo que se ha examinado con lo que no se ha examinado.

Todos los argumentos que, con base a la experiencia, discuten con respecto al futuro o a las partes no experimentadas del pasado o presente, asumen el principio inductivo; luego no podemos usar nunca la experiencia para probar el principio inductivo sin evitar la cuestión.Entonces debemos ya sea aceptar el principio inductivo sobre la base de su evidencia intrínseca, o renunciar a toda justificación de todas nuestras expectativas sobre el futuro. Si el principio no es válido, no tenemos razón para esperar que mañana salga el sol, esperar que el pan sea más nutritivo que una piedra, o esperar que si nos aventamos del techo nos caeremos. Cuando vemos al que parece ser nuestro mejor amigo aproximándose, no deberemos tener razón alguna para suponer que su cuerpo no está habitado por la mente de nuestro peor enemigo o de un total desconocido. Toda nuestra conducta está basada sobre las asociaciones que nos han servido en el pasado, y que por lo tanto inferimos que muy seguramente servirán en el futuro; y esta similitud depende en su validez del principio de inducción.

Los principios generales de la ciencia, tal como la creencia en el reino de la ley y la creencia de que cada evento debe tener una causa, son tan completamente dependientes del principio de inducción como las creencias de la vida diaria.Todos esos principios generales son creídos porque la humanidad ha encontrado innumerables casos que confirman su verdad y ningún caso de su falsedad. Pero esto no aporta evidencia de que puedan ser verdaderas en el futuro, a menos que el principio inductivo sea asumido. Luego todo conocimiento que con base a la experiencia nos diga algo sobre lo que no es experimentado, está basado en nuestra creencia en que la experiencia no puede ser ni confirmada ni refutada, no obstante que, al menos en sus aplicaciones más concretas, aparenta estar tan firmemente enraizada de tal forma en nosotros como los hechos de la experiencia. La existencia y justificación de tales creencias — para el principio inductivo, se verá, no es el único ejemplo — levanta algunos de los más difíciles y debatidos problemas de la filosofía.

Consideraremos brevemente, en el capítulo siguiente, lo que puede ser dicho con respecto a tal conocimiento y cual es su alcance y grado de certeza.Capítulo VII Sobre nuestro conocimiento de los principios generales En el capítulo anterior vimos que el principio de inducción, mientras que necesario para la validez de todos los argumentos basados en la experiencia, es en sí incapaz de ser probado por la experiencia, y aún sin vacilar creído por todos, al menos en sus aplicaciones concretas. El principio de inducción no es el único caso que tenga tales características. Existen muchos otros principios que no pueden ser probados o refutados por la experiencia, pero que son usados en los argumentos que parten de la experiencia. Algunos de estos principios poseen una mayor cantidad de evidencia que el principio de inducción, y el conocimiento de ellos tiene el mismo grado de certeza como el conocimiento sobre la existencia de las informaciones sensoriales.

Constituyen los medios para producir inferencias de lo que nos es dado a través de la sensación; y si lo que inferimos es verdad, es tan justamente necesario que nuestros principios de inferencia sean ciertos como lo es que nuestra información sea cierta.Los principios de inferencia son aptos para ser pasados por alto por su obviedad — la suposición que involucran es aprobada sin que nos demos cuenta de que es una suposición. Pero es muy importante darse cuenta del uso de los principios de inferencia si se quiere obtener una correcta teoría del conocimiento; porque nuestro conocimiento de ellos da lugar a preguntas complicadas e interesantes. En todo nuestro conocimiento de los principios generales, lo que realmente pasa es que antes que nada notamos alguna aplicación particular del principio, y después nos damos cuenta que la particularidad es irrelevante y que hay una generalidad que puede ser afirmada de igual manera verdaderamente.

Esto es por supuesto familiar en tales casos como cuando se enseña la aritmética: “dos y dos son cuatro” es lo primero que se aprende en el caso de un par de parejas en particular, y luego en otro caso en particular, etcétera, hasta que al final se hace posible ver que es cierto en cualquier par de parejas.Suponga a un par de hombres discutiendo qué día del mes es. Uno de ellos dice, “Al menos debes admitir que si ayer fue el día 15 hoy debe ser el 16.” “Sí”, contesta el otro, “debo admitirlo.” “Y tú sabes”, continúa el primero, “que ayer fue 15, porque ayer cenaste con Jones, y tu diario confirmará que fue en el día 15.” “Sí”, dice el segundo, “entonces hoy es el 16”. Ahora, tal discusión no es difícil de entender, y si se da por hecho que estas premisas son verdaderas, nadie refutará que la conclusión debe ser también verdadera. Pero su verdad depende de la instancia de un principio lógico general. El principio lógico es como sigue: “Suponga como conocido que si esto es verdadero, entonces eso es verdadero.

Suponga también como conocido que esto es verdadero, entonces se sigue que eso es verdadero”.Cuando se da el caso de que si esto es verdadero, es verdadero, debemos decir que esto implica eso, y que eso “se sigue de” esto. Luego nuestro principio establece que si esto implica eso, y esto es verdadero, entonces eso es verdadero. En otras palabras, “cualquier cosa que se implique por una proposición verdadera es verdadera”, o “lo que sea que siga a una proposición verdadera es verdadera”. Este principio está realmente involucrado — al menos casos concretos de él están involucrados — en todas las demostraciones. Cuando sea que una cosa que creamos es usada para probar otra, que en consecuencia creemos, este principio es relevante. Si cualquiera pregunta: “¿Por qué tengo que aceptar los resultados obtenidos de argumentos válidos basados en premisas verdaderas?, sólo podemos contestar apelando a nuestro principio. De hecho, la verdad de este principio es imposible de ser puesta en duda, y su obviedad es tan grande que a primera vista parece casi trivial.

Tales principios, sin embargo, no son triviales para un filósofo, ya que enseñan que podemos tener conocimiento indubitable que no es derivado de forma alguna por objetos del sentido.El principio anterior es simplemente uno de varios principios lógicos que son evidentes por sí mismos. Algunos de estos principios, al menos, deben ser concedidos antes de que cualquier argumento o prueba sea posible. Cuando algunos de ellos son concedidos, otros pueden ser probados, a pesar de que estos otros, en cuanto sean simples, son tan justamente obvios como los principios que se han concedido. Por alguna no muy buena razón, tres de estos principios han sido erigidos por la tradición con el nombre de “Leyes del Pensamiento”. A saber: (1) La ley de identidad: “Lo que sea que es, es”. (2) La ley de contradicción: “Nada puede ser y no ser”. (3) La ley del medio excluido: “Todo debe ser o no ser”.

Estas tres leyes son muestras de principios lógicos que son evidentes por sí mismos, pero realmente no son más fundamentales o más evidentes que varios otros principios similares: por ejemplo, el que acabamos de considerar, que establece que lo que sigue de una premisa verdadera es verdadero.El nombre “Leyes del Pensamiento” también puede causar confusión, ya que lo que es importante no es el hecho de que pensemos de acuerdo con estas leyes, mas el hecho de que las cosas se comporten de acuerdo a estas leyes; en otras palabras, el hecho de que cuando pensemos de acuerdo con ellas pensemos verazmente. Pero esta es una gran pregunta, a la cual deberemos regresar más tarde. Además de los principios lógicos que nos permiten probar desde una premisa dada que algo es ciertamente verdadero, hay otros principios lógicos que nos permiten probar, desde una premisa dada, que hay mayor o menor probabilidad de que algo sea cierto. Un ejemplo de tales principios — tal vez el más importante — es el principio de inducción que consideramos en el capítulo anterior.

Una de las más grandes controversias en la historia de la filosofía es la controversia entre dos escuelas llamadas respectivamente “empiristas” y “racionalistas”.Los empiristas — que están mejor representados por los filósofos británicos Locke, Berkeley y Hume — sostuvieron que todo nuestro conocimiento se deriva de la experiencia; los racionalistas — representados por los filósofos continentales del siglo XVII, en especial Descartes y Leibniz — sostuvieron que, además de lo que conocemos por experiencia, hay algunas “ideas innatas” y “principios innatos”, que conocemos independientemente de la experiencia. Ahora es posible decidir con alguna confianza con respecto a la verdad o falsedad de estas escuelas oponentes. Se debe admitir, por las razones recién mencionadas, que los principios lógicos nos son conocidos, y que no pueden ser probados por la experiencia, ya que toda prueba los presupone. En esto por lo tanto, que fue el punto más importante de la controversia, tenían razón los racionalistas.

Por otro lado, inclusive aquella parte de nuestro conocimiento que es lógicamente independiente de la experiencia (en el sentido que la experiencia no puede probarla) es en su totalidad descubierta y causada por la experiencia.Es en ocasión de experiencias particulares cuando nos damos cuenta de las leyes generales que ejemplifican sus conexiones. Sería ciertamente absurdo suponer que hay principios innatos, en el sentido que los bebés nacen con conocimiento de todo lo que los hombres saben y que no puede ser deducido de lo que es experimentado. Por esta razón, la palabra “innato” no será empleada para describir nuestro conocimiento de los principios lógicos. El enunciado “a priori” es menos objetable y más usual en escritores modernos. Luego, mientras se admite que todo conocimiento es descubierto y causado por la experiencia, debemos sostener sin embargo que algún conocimiento es a priori, en el sentido que la experiencia que nos hace pensar en él no baste para probarlo, pero que simplemente dirige nuestra atención a su verdad sin requerir ninguna prueba de ella.

Hay otro punto de gran importancia, en el cual los empiristas tenían la razón, no así los racionalistas.Nada puede ser conocido como existente excepto por la ayuda de la experiencia. Lo que quiere decir, si queremos probar que algo de lo que no tenemos experiencia directa existe, que debemos tener de entre nuestras premisas la existencia de una o más cosas con las que tuvimos experiencia directa. Nuestra creencia de que el Emperador de China existe, por ejemplo, se apoya sobre testimonios, y los testimonios consisten, en el último análisis, de informaciones sensoriales vistas, o leídas, u oídas. Los racionalistas creían que, como consideración general sobre lo que debe ser, podían deducir la existencia de esto o aquello del mundo verdadero. En esta creencia parece que están errados. Todo el conocimiento que podemos adquirir a priori con respecto a la existencia parece ser hipotético: nos dice que si una cosa existe, otra debe existir o, más generalmente, que si una proposición es verdadera, otra debe ser verdadera.

Esto es ejemplificado por los principios con los que ya hemos lidiado, como “si esto es verdadero, y esto implica eso, entonces eso es verdadero”, o “si esto y eso han sido encontrados recurrentemente conectados, ellos probablemente estén conectados en el siguiente caso en donde uno de ellos se encuentre”.Luego el alcance y potencial de los principios a priori está estrictamente limitado. Todo conocimiento de que algo existe debe en parte depender de la experiencia. Cuando algo es conocido de inmediato, su existencia es conocida sólo por la experiencia; cuando algo es probado como existente, sin ser conocido inmediatamente, tanto la experiencia como los principios a priori deben ser requeridos en la prueba. El conocimiento es llamado empírico cuando se basa en parte o exclusivamente en la experiencia. Luego, todo conocimiento que sostenga la existencia es empírico, y el único conocimiento a priori con respecto a la existencia es hipotético, otorgando conexiones entre las cosas que existen o puedan existir, mas sin otorgar verdadera existencia.

El conocimiento a priori no es todo del tipo lógico que hemos estado considerando hasta aquí.Tal vez el ejemplo más importante de conocimiento a priori no lógico es el conocimiento del valor ético. No me refiero de los juicios sobre lo que es útil o sobre lo que es virtuoso, ya que tales juicios requieren de premisas empíricas; me refiero de los juicios como el de lo que es deseablemente intrínseco de las cosas. Si algo es útil, debe ser útil porque asegura algún fin; el fin debe, si hemos ido lo suficientemente lejos, ser valioso en sí mismo, y no simplemente porque es útil para un fin ulterior. Por lo tanto, todos los juicios sobre lo que es útil dependen de los juicios sobre lo que tiene valor en sí mismo. Juzgamos, por ejemplo, que la felicidad es más deseable que la tristeza, el conocimiento que la ignorancia, la buena voluntad que el odio, etcétera. Tales juicios deben, al menos en parte, ser inmediatos y a priori.

Como nuestros previos juicios a priori, ellos podrán ser descubiertos por la experiencia, y en efecto deben serlo; porque parece imposible juzgar sobre si cualquier cosa es intrínsecamente valiosa a menos que hayamos experimentado algo del mismo tipo.Pero es justamente obvio que no pueden ser probadas por la experiencia; porque el hecho de que una cosa exista o no exista no prueba ya sea que es buena y que deba existir o que sea mala. La búsqueda de esto pertenece a la ética, en donde la imposibilidad para deducir lo que debe ser de lo que es debe ser establecida. En la relación actual, sólo es importante darse cuenta de que el conocimiento sobre lo que es intrínsecamente valioso es a priori en el mismo sentido en que la lógica es a priori, es decir en el sentido en que la verdad de tal conocimiento no puede ser probada ni refutada por la experiencia. Toda matemática pura es a priori, como la lógica. Esto fue estruendosamente rechazado por los filósofos empíricos, que sostenían que la experiencia era fuente tanto de nuestro conocimiento de la aritmética como de la geografía.

Afirmaban que por medio de experiencias repetidas al ver dos cosas y otras dos cosas, y al encontrar que todas juntas hacían cuatro cosas, nosotros llegábamos por inducción a la conclusión de que dos cosas y otras dos cosas harían siempre cuatro cosas todas juntas.Si, sin embargo, ésta fuera la fuente de nuestro conocimiento de que dos y dos son cuatro, debemos proceder de forma distinta, para persuadirnos de su verdad, a la forma en que realmente procedemos. De hecho, un cierto número de casos es necesario para hacernos pensar en dos abstractamente en vez de dos monedas, o dos libros, o dos personas, o dos de cualquier tipo. Pero tan pronto podemos desviar nuestros pensamientos de la particularidad irrelevante, podemos ver el principio general dos y dos son cuatro; cada caso es visto como típico, y el examen de otros casos se hace innecesario[1]. Lo mismo se ejemplifica en la geometría.

Si queremos probar alguna propiedad sobre todos los triángulos, dibujamos algún triángulo y razonamos sobre él; podemos obviar el uso de cualquier propiedad que no comparta con los demás triángulos y no obstante, de nuestro caso particular, obtenemos un resultado general.De hecho no sentimos que nuestra certeza de que dos más dos son cuatro se incremente por nuevos casos, porque, tan pronto como vemos la verdad de esta proposición, nuestra certeza es tal que es incapaz de hacerse mayor. Es más, sentimos cierta cualidad de necesidad sobre la proposición “dos y dos son cuatro”, que está ausente inclusive de las generalizaciones empíricas más probadas. Tales generalizaciones siempre permanecen como meros hechos: sentimos que puede haber un mundo en donde puedan ser falsas, a pesar de que en el nuestro resultan ser verdaderas. En cualquier mundo posible, al contrario, sentimos que dos y dos son cuatro: esto no es un simple hecho, mas una necesidad en la cual todo lo real y lo posible se debe conformar.

Este caso puede hacerse más claro por medio de la consideración de una genuina generalización empírica como “Todos los hombres son mortales”.Es evidente que creemos esta proposición, en primer lugar, porque no se conoce un caso de hombres que vivan más allá de una cierta edad, y en segundo lugar, porque parece haber bases fisiológicas para pensar que un organismo, tal como el cuerpo humano, debe tarde o temprano desgastarse. Omitiendo la segunda, y considerando únicamente nuestra experiencia sobre la mortalidad del hombre, es obvio que no podemos estar contentos con un caso claramente entendido de un hombre muriendo, en donde, en el caso de “dos y dos son cuatro”, un caso es suficiente, cuando es considerado con cuidado, para persuadirnos de que lo mismo puede suceder en otro caso. También podemos estar forzados a admitir, por medio de la reflexión, que puede haber alguna duda, aunque pequeña, con respecto a que todos los hombres son mortales.

Esto puede hacerse claro por medio del intento de imaginar dos mundos diferentes, en donde en uno de ellos los hombres no son mortales, mientras que en el otro dos y dos son cinco.Cuando Swift nos invita a considerar la raza de los Struldbugs que nunca mueren, lo consentimos en nuestra imaginación. Pero un mundo en donde dos y dos son cinco parece estar en otro nivel. Sentimos que tal mundo, si hubiera uno, podría echar abajo toda la estructura de nuestro conocimiento y reducirnos a una duda manifiesta. El hecho está en que, en simples juicios matemáticos como “dos y dos son cuatro”, y también en muchos juicios lógicos, conocemos la proposición general sin inferirla de casos particulares, a pesar de que algún caso es usualmente necesario para aclararnos lo que significa la proposición general. Esto explica por qué hay una utilidad real en el proceso de deducción, que parte de lo general a lo general, o de lo general a lo particular; como a su vez en el proceso de inducción, que parte de lo particular a lo particular, o de lo particular a lo general.

Es un viejo debate entre los filósofos si la deducción aporta en algún momento nuevos conocimientos.Podemos ahora ver que en ciertos casos, al menos, así lo hace. Si sabemos que dos y dos siempre son cuatro, y sabemos que Brown y Jones son dos, y también Robinson y Smith, podemos deducir que Brown, y Jones, y Robinson, y Smith son cuatro. Esto es un conocimiento nuevo que no estaba contenido en nuestras premisas, ya que la proposición general, “dos y dos son cuatro”, nunca nos dice que había tales personas como Brown, y Jones, y Robinson, y Smith, y las premisas particulares no nos dicen que ellos hicieran cuatro, en donde la proposición particular nos informa de ambas cosas. Pero la novedad del conocimiento es mucho menos cierta si tomamos el caso obtenido por deducción que siempre encontramos en los libros de lógica, a saber: “Todos los hombres son mortales; Sócrates es un hombre, luego Sócrates es mortal”. En este caso, lo que realmente sabemos más allá de la duda razonable es que ciertos hombres, A, B, C, fueron mortales, ya que de hecho murieron.

Si Sócrates fue uno de esos hombres, es tonto darle la vuelta con el “todos los hombres son mortales” para llegar a la conclusión de que probablemente Sócrates sea mortal.Si Sócrates no es uno de los hombres en los que nuestra inducción se basó, haremos mejor en argumentar directamente desde nuestro A, B, C, a Sócrates, que darle la vuelta por la proposición general “todos los hombres son mortales”. (Esto es obvio, porque si todos los hombres son mortales, también lo es Sócrates; pero si Sócrates es mortal, no se sigue que todos los hombres son mortales.) Luego, deberemos llegar a la conclusión de que Sócrates es mortal con un grado mayor de certeza si hacemos nuestro argumento puramente inductivo, que si lo hacemos a través del “todos los hombres son mortales” y después usar la deducción. Esto ilustra la diferencia entre las proposiciones generales conocidas a priori, como “dos y dos son cuatro”, y las generalizaciones empíricas como “todos los hombres son mortales”.

Con respecto a la primera, la deducción es el modo correcto de argumentación, mientras que la inducción con respecto a la última es siempre teóricamente preferible y garantiza una mayor confianza en la verdad de nuestra conclusión, porque todos las generalizaciones empíricas son menos ciertas que sus casos particulares.Hemos visto ahora que hay proposiciones conocidas a priori, y que de entre ellas hay las proposiciones de la lógica y de las matemáticas puras, como también de las proposiciones fundamentales de la ética. La pregunta que enseguida nos debe ocupar es la siguiente: ¿Cómo es posible que pueda haber tal conocimiento? Y con mayor detalle, ¿cómo puede haber el conocimiento de las proposiciones generales en las cuestiones donde no hemos examinado todos los casos y que por supuesto nunca podremos examinarlos todos, porque su número es infinito? Estas preguntas, que fueron primeramente consideradas de manera prominente por el filósofo alemán Kant (1724 — 1804), son muy difíciles e históricamente muy importantes.

Capítulo VIII Cómo es posible un conocimiento a priori Manuel Kant es generalmente considerado como el más grande de los filósofos modernos.Nunca interrumpió su cátedra de filosofía en Königsberg, Prusia del Este, a pesar de haber vivido la Guerra de los Siete Años y la Revolución Francesa. Su más destacada contribución fue la invención de lo que llamó la filosofía “crítica”, la cual, asumiendo como dato de que hay conocimientos de distintos tipos, indagó cómo esos conocimientos son posibles, y dedujo, como respuesta a esta investigación, muchos resultados metafísicos con respecto a la naturaleza del mundo. Si estos resultados fueron válidos puede bien ser dudado. Pero Kant sin duda merece el crédito sobre dos cosas: primero, por haber percibido que poseemos un conocimiento a priori que no es puramente “analítico”, de forma tal que lo opuesto sería auto-contradictorio; y segundo, por haber hecho evidente la importancia filosófica de la teoría del conocimiento.

Antes de Kant, se sostenía generalmente que cualquier conocimiento que era a priori debía ser “analítico”.Lo que esta palabra significa será mejor ilustrado por algunos ejemplos. Si digo, “Un hombre calvo es un hombre”, “Una figura de un plano es una figura”, “Un mal poeta es un poeta”, estoy haciendo un juicio puramente analítico: el sujeto del que se habla es dado como poseedor de al menos dos propiedades, en donde una es aislada para ser afirmada. Las proposiciones como las de arriba son triviales, y nunca serían enunciadas en la vida real, excepto por un orador que prepara su camino hacia una parte sofista de su discurso. Son llamadas “analíticas” porque el predicado se obtiene por el mero análisis del sujeto. Antes de Kant, se pensaba que todos los juicios de los que pudiéramos estar seguros a priori eran de este tipo: que en todos ellos había un predicado que sólo era la afirmación de una parte del sujeto.

Si esto fuera así, estaríamos involucrados en una contradicción definitiva si intentáramos refutar cualquier cosa que podía ser conocida a priori.“Un hombre calvo no es calvo” afirmaría y negaría la calvicie del mismo hombre, y por lo tanto se contradiría. Entonces, de acuerdo a los filósofos anteriores a Kant, la ley de la contradicción, que afirma que nada puede tener o no tener al mismo tiempo una propiedad en particular, era suficiente para establecer la verdad de todos los conocimientos a priori. Hume (1711-1776), quien precedió a Kant, aceptando el punto de vista usual sobre lo que hace a priori un conocimiento, descubrió que, en muchos casos que antes habían sido supuestos como analíticos, y notablemente en el caso de la causa y el efecto, la conexión realmente era sintética. Antes que Hume, los racionalistas al menos supusieron que el efecto podía ser deducido lógicamente de la causa, con sólo tener los conocimientos suficientes. Hume argumentó — correctamente, como se admite generalmente hoy en día — que esto era imposible.

Luego infirió la proposición aún más dudosa de que nada puede ser conocido a priori con respecto a las causas y los efectos.Kant, que fue educado en la tradición racionalista, estaba muy inquieto por el escepticismo de Hume y procuró encontrar una respuesta a él. Percibió que no sólo la conexión entre causa y efecto, mas todas las proposiciones aritméticas y geométricas son “sintéticas”, esto es no-analíticas: en todas estas proposiciones, ningún análisis del sujeto revelará el predicado. Su caso dado fue la proposición 7 + 5 = 12. Subrayó, con verdad, que el 7 y el 5 tienen que ser relacionados para que den por resultado 12: la idea de 12 no está contenida en ellos, ni siquiera en la idea de sumarlos. Por lo tanto, llegó a la conclusión de que todas las matemáticas puras, a pesar de ser a priori, son sintéticas; y su conclusión reveló un nuevo problema del cual procuró encontrar una solución.

La pregunta con la que Kant inició su filosofía, a saber, ¿cómo son posibles las matemáticas puras?, es interesante y complicada, a la que toda filosofía que no es totalmente escéptica debe encontrar una respuesta.La respuesta de los empiristas puros, que nuestro conocimiento matemático se deriva de los casos particulares por inducción, se ha encontrado como inadecuada por dos razones: primero, que la validez del principio inductivo en sí no puede ser probado por la inducción; segundo, que las proposiciones matemáticas generales, como “dos más dos siempre resultan cuatro”, pueden obviamente ser conocidas con certeza mediante la consideración de un solo ejemplo, y no ganan nada por la enumeración de otros casos en donde se han encontrado como verdaderas. Luego, nuestro conocimiento de las proposiciones matemáticas generales (y lo mismo sucede para la lógica) deben ser consideradas como algo diferente a nuestro (simplemente probable) conocimiento de las generalizaciones empíricas como “todos los hombres son mortales”.

El problema se descubre a través del hecho que tal conocimiento es general, cuando toda experiencia es particular.Parece extraño que aparentemente debamos estar en la posibilidad de saber algunas verdades por adelantado sobre cosas particulares con las que aún no hemos tenido experiencia; pero no se puede dudar fácilmente que la lógica y la aritmética pueden ajustarse a tales cosas. No sabemos quiénes serán los habitantes de Londres en cien años, pero sabemos que cualquier par de ellos y cualquier otro par de ellos harán cuatro. Este potencial aparente para anticiparse a los hechos sobre las cosas de las que no tenemos experiencia es en verdad sorprendente. La solución de Kant, a pesar de no ser válida en mi opinión, es interesante. Es, sin embargo, muy complicada y es entendida de diversas maneras por distintos filósofos. Sólo podremos, por lo tanto, dar un breve repaso sobre ella, inclusive al grado de que será considerado como engañoso por algunos seguidores del sistema kantiano.

Lo que Kant sostuvo fue que toda nuestra experiencia tiene dos elementos que se deben distinguir; uno debido al objeto (esto es lo que llamamos el “objeto físico”), el otro debido a nuestra propia naturaleza.Vimos, al discutir sobre la materia y las informaciones sensoriales, que el objeto físico es diferente de las informaciones sensoriales asociadas, y que las informaciones sensoriales deben ser consideradas como el resultado de nuestra interacción entre el objeto físico y nosotros. Hasta aquí estamos de acuerdo con Kant. Pero lo que se distingue en Kant es la forma en que distribuye lo que nos corresponde y lo que le corresponde al objeto físico respectivamente. Considera que el material primario que obtenemos por medio de los sentidos — el color, la dureza, etc. — se debe al objeto, y que lo que nosotros proveemos es su arreglo en el espacio y en el tiempo, y todas las relaciones entre las informaciones sensoriales resultan de la comparación o de la consideración de una como la causa de la otra o viceversa.

Su principal razón a favor de este punto de vista es que parece que tenemos un conocimiento a priori con respecto al espacio y al tiempo, y de la causalidad y la comparación, pero no con respecto al material primario de las sensaciones.Podemos estar seguros, nos dice, que todo lo que podamos alguna vez experimentar debe mostrar las características afirmadas de esto en nuestro conocimiento a priori, porque estas características se deben a nuestra propia naturaleza, y por lo tanto nada puede ser experimentado sin tener estas características. El objeto físico, que llama la “cosa en sí”[2], la considera como esencialmente incognoscible; lo que puede ser conocido es el objeto tal como lo tenemos en la experiencia, que llama “fenómeno”. El fenómeno, siendo un producto mixto de nosotros y la cosa en sí, tiene con seguridad esas características que se deben a nosotros, y es por lo tanto seguro para conformarse a nuestro conocimiento a priori. De aquí que este conocimiento, a pesar de ser verdadero para todas las experiencias actuales y posibles, no debe ser supuesto para que aplique fuera de la experiencia.

Luego, no obstante la existencia del conocimiento a priori, no podemos saber nada sobre la cosa en sí o sobre lo que no es un objeto de la experiencia actual o posible.De esta manera trata de reconciliar y armonizar las controversias de los racionalistas con los argumentos de los empiristas. Aparte de que la filosofía de Kant puede ser criticada desde fundamentos menores, hay una objeción principal que parece fatal para todo intento de tratar con su método el problema del conocimiento a priori. La cosa que debe ser tomada en cuenta es nuestra certeza de que los hechos deben conformarse a la lógica y a la aritmética. Decir que la lógica y la aritmética son una contribución nuestra no cuenta en este caso. Nuestra naturaleza es tanto un hecho del mundo existente como cualquier otra cosa, y no puede haber certeza de que permanecerá constante. Podrá pasar, si Kant tiene la razón, que mañana nuestra naturaleza cambie de tal manera como para hacer que dos y dos sean cinco.

Esta posibilidad parece ser que nunca se le ocurrió, no obstante es una posibilidad que destruye completamente la certeza y universalidad que está ansioso a vindicar por medio de proposiciones aritméticas.Es cierto que esta posibilidad, formalmente, es inconsistente con la visión de Kant de que el tiempo en sí es una forma impuesta por el sujeto sobre los fenómenos, de tal forma que nuestro verdadero Yo no está en el tiempo y no tiene mañana. Pero él de todas formas tendrá que suponer que el orden temporal de los fenómenos es determinado por las características que hay detrás de los fenómenos, y esto basta para la sustancia de nuestro argumento. La reflexión, también, parece aclarar que, si hay alguna verdad en nuestras creencias aritméticas, éstas deben poderse aplicar a las cosas, ya sea que pensemos en ellas o no. Dos objetos físicos y otros dos objetos físicos deben ser cuatro objetos físicos, inclusive si estos objetos físicos no pueden ser experimentados.

Para afirmar, esto está ciertamente dentro de la esfera de lo que queremos decir cuando declaramos que dos y dos son cuatro.Su verdad es tan indubitable como la verdad de la afirmación que dos fenómenos y otros dos fenómenos hacen cuatro fenómenos. Entonces, la solución de Kant injustamente limita la esfera de las proposiciones a priori, además de fallar en el intento de darle una explicación a su certeza. Además de las doctrinas especiales defendidas por Kant, es muy común entre los filósofos considerar lo que es a priori como algo en cierto sentido mental, cuando en cambio debe ser considerado como la forma en que debemos pensar sobre cualquier hecho del mundo exterior. Notamos en el capítulo precedente los tres principios que comúnmente se llaman “leyes del pensamiento”. El punto de vista que nos guió a su ser puede ser considerado como natural, pero hay fuertes razones para considerar que esto es erróneo. Permítasenos usar como un ejemplo la ley de la contradicción.

Ésta es normalmente formulada como “Nada puede ser y no ser”, cuya intención es expresar el hecho que nada puede al mismo tiempo tener o no tener una misma propiedad.Luego, por ejemplo, si un árbol es una playa no puede ser al mismo tiempo que no sea una playa; si mi mesa es rectangular no puede ser no-rectangular, etcétera. Ahora, lo que hace natural el llamar a este principio como una ley de pensamiento es que por medio del pensamiento, más que por la observación externa, nos persuadimos de su verdad necesaria. Cuando hemos visto que un árbol es una playa, no necesitamos ver de nuevo para descubrir que también no es una playa; pensado aparte nos hace saber que es imposible. Pero la conclusión de que la ley de la contradicción es una ley del pensamiento es sin embargo errónea. Lo que creemos, cuando creemos en la ley de la contradicción, no es que la mente está de tal forma hecha que deba creer en la ley de la contradicción. Esta creencia es un resultado ulterior de la reflexión psicológica que presupone la creencia en la ley de la contradicción.

La creencia en la ley de la contradicción es una creencia sobre las cosas, no solamente sobre los pensamientos.No es, por ejemplo, la creencia que si pensamos que cierto árbol es una playa no podemos pensar al mismo tiempo que no es una playa; es la creencia de que si el árbol es una playa, no puede al mismo tiempo no ser una playa. Entonces, la ley de la contradicción es sobre las cosas y no simplemente sobre los pensamientos; y a pesar de la creencia que la ley de la contradicción es un pensamiento, la ley de la contradicción en sí no es un pensamiento, mas un hecho que concierne a las cosas en el mundo. Si esto, que creemos cuando creemos en la ley de la contradicción, no fuera en verdad sobre las cosas en el mundo, el hecho de que estamos obligados a pensarlo como verdadero no salvaría a la ley de la contradicción de ser falsa; y esto muestra que la ley no es una ley de pensamiento. Un similar razonamiento se aplica a cualquier otro juicio a priori.

Cuando juzgamos que dos y dos son cuatro, no estamos haciendo un juicio sobre nuestros pensamientos, sino con respecto a todas las parejas presentes o posibles.El hecho de que nuestras mentes estén de tal manera constituidas para creer que dos y dos son cuatro, a pesar de que esto último es cierto, no es enfáticamente lo que afirmamos cuando afirmamos que dos y dos son cuatro. Y ningún hecho sobre la constitución de nuestras mentes puede hacer cierto que dos y dos son cuatro. Luego, nuestro conocimiento a priori, si no es erróneo, es no nada más el conocimiento sobre la constitución de nuestras mentes, mas es aplicable a lo que sea que el mundo contenga, tanto lo que es mental como lo que no es mental. El hecho parece ser que todo conocimiento a priori tiene que ver con entidades que no existen, hablando con corrección, tanto en lo mental como en lo físico. Estas entidades son tales como que pueden ser nombradas por las partes del lenguaje que no son substantivos; son tales entidades como las cualidades y las relaciones. Suponga, por ejemplo, que yo estoy en mi cuarto.

Yo existo, y mi cuarto existe; pero ¿existe “en”?No obstante la palabra “en” tiene un significado; denota la relación que se mantiene entre mi cuarto y yo. Esta relación es algo, a pesar de que no podemos decir que existe en el mismo sentido en que mi cuarto y yo existimos. La relación “en” es algo que podemos pensar y entender, ya que, si no pudiéramos entenderla, no podríamos entender el enunciado “yo estoy en mi cuarto”. Muchos filósofos, siguiendo a Kant, han sostenido que las relaciones son el accionar de la mente, que las cosas en sí no tienen relaciones, mas que la mente las pone en relación por medio de un acto de pensamiento y entonces produce las relaciones que juzga que tienen. Este punto de vista, sin embargo, parece estar abierto a objeción de forma similar a aquellas objeciones que sostuvimos anteriormente en contra de Kant. Parece claro que no es el pensamiento lo que produce la verdad de la proposición “yo estoy en mi cuarto”.

Podría ser verdad que una tijerilla esté en mi cuarto, inclusive si ni yo, ni la tijerilla, ni nadie más esté consciente de esta verdad; ya que esta verdad concierne sólo a la tijerilla y al cuarto, y no depende de nada más.Entonces, las relaciones, como veremos con mayor detalle en el siguiente capítulo, deben ser puestas en un mundo que no es ni mental ni físico. Este mundo es de gran importancia para la filosofía, y en particular para los problemas del conocimiento a priori. En el siguiente capítulo procederemos a desarrollar su naturaleza y su relación con las preguntas que hemos estado tratando. S Capítulo IX El mundo de los universales Al final del capítulo anterior, vimos que tales entidades como las relaciones aparentan tener una existencia que es en algún modo diferente de los objetos físicos, y también es diferente de las mentes y de las informaciones sensoriales. En el capítulo presente consideraremos cuál es la naturaleza de este tipo de ser, y también qué objetos hay con este tipo de ser. Empezaremos con la última cuestión.

El problema que ahora nos concierne es uno muy viejo, ya que fue estudiado por la filosofía de Platón.La “teoría de las ideas” de Platón es un intento para resolver este problema, y en mi opinión es uno de los más exitosos hechos hasta ahora. La teoría que será sostenida en lo que sigue es mayormente platónica, con algunas modificaciones que el tiempo ha mostrado como necesarias. La forma en que el problema surgió para Platón fue más o menos como sigue. Consideremos, por decir, una noción como la justicia. Si nos preguntamos qué es la justicia, es natural proceder por la consideración de esto, aquello y el otro acto justo con una perspectiva para descubrir qué tienen en común. Deben todos, en cierto sentido, participar de una naturaleza en común, que será encontrada en lo que sea justo y en nada más. Esta naturaleza en común, en virtud de la cual todos ellos son justos, será la justicia en sí misma, la pura esencia sin mezcla de hechos de la vida diaria que producen la multiplicidad de actos justos.

Similarmente se puede hacer con cualquier otra palabra que pueda ser aplicable a los hechos comunes, como, por ejemplo, la “blancura”.La palabra se puede aplicar a un número de cosas particulares porque todas participan de esa naturaleza o esencia común. Esta esencia pura es lo que Platón considera una “idea” o “forma”. (No se debe suponer que las “ideas”, en este sentido, existen en las mentes, a pesar de que pueden ser aprehendidas por las mentes.) La “idea” de justicia no es idéntica con algo que sea justo: es algo distinto a las cosas particulares, de la cual las cosas particulares participan. Como no es particular, la idea no puede existir en sí en el mundo de los sentidos. Además no es momentánea o mudable como las cosas de los sentidos: es eternamente ella, inmutable e indestructible. Así Platón llega a un mundo supra-sensible, más real que el mundo común de los sentidos, el inmutable mundo de las ideas, el que da al mundo de los sentidos cualquier pálido reflejo de realidad que le pueda pertenecer.

Para Platón, el verdadero mundo real es el mundo de las ideas; porque cualquier cosa que intentemos decir sobre lo que hay en el mundo de los sentidos, sólo podremos atinar a decir que las cosas participan de tales y tales ideas, que, por lo tanto, constituyen su carácter entero.Desde aquí es fácil acceder al misticismo. Podemos tener la esperanza de ver, a través de una iluminación mística, las ideas del mismo modo como vemos los objetos de los sentidos; y también podemos imaginar que las ideas existen en el paraíso. Estas evoluciones hacia el misticismo son muy naturales, mas la base de la teoría se encuentra en la lógica y es con esta base como tendremos que considerarla. La palabra “idea” ha adquirido con el transcurso del tiempo muchos significados que pueden ser bastante engañosos cuando se aplican a las “ideas” de Platón. Usaremos, pues, la palabra “universal” en vez de la palabra “idea” para describir lo que Platón quería decir. La esencia del tipo de entidad que Platón describe es la que está en oposición a las cosas en particular que son obtenidas a través de los sentidos.

Hablamos sobre lo que nos es dado por las sensaciones, o de lo que es de la misma naturaleza de las cosas obtenidas por las sensaciones, como un particular; por oposición a esto, el universal será cualquier cosa que puede ser compartida por varios particulares y que tiene tales características que, como vimos, distinguen a la justicia y la blancura de los actos justos y los objetos blancos.Cuando examinamos las palabras comunes, encontramos que, hablando generalmente, los nombres propios significan a los particulares, mientras que los demás sustantivos, adjetivos, preposiciones y verbos significan a los universales. Los pronombres significan a los particulares, pero son ambiguos: es sólo a través del contexto o de las circunstancias que sabemos a que particulares significan. La palabra “ahora” es un particular, es decir, el momento presente; pero como todos los pronombres, es un particular ambiguo, porque el presente está en constante cambio. Se verá que ningún enunciado puede hacerse sin al menos tener una palabra que denote un universal. Lo más cercano a ello podría ser una frase como “Me gusta esto”.

Pero inclusive aquí la palabra “gusta” denota a un universal, porque me pueden gustar otras cosas y a otras personas también les pueden gustar las cosas.De este modo, todas las verdades involucran a los universales, y todo conocimiento de las verdades involucra una familiarización con los universales. Nos percatamos aquí que casi todas las palabras que encontramos en un diccionario denotan universales, es extraño que casi nadie, salvo los estudiantes de filosofía, se dé cuenta de que existen tales entidades como los universales. En un enunciado no pensamos naturalmente sobre esas palabras que no significan un particular; y si nos vemos forzados a pensar sobre la palabra que denota un universal, normalmente la pensamos como complemento de alguno de los particulares que están debajo del universal. Cuando, por ejemplo, escuchamos el enunciado “La cabeza de Carlos I fue cortada”, pensaremos con naturalidad en Carlos I, en la cabeza de Carlos I, y en la operación de cortarle su cabeza, elementos que son particulares todos; pero normalmente no pensamos sobre lo que es la palabra “cabeza” o la palabra “cortada”, que son universales.

Sentimos que tales palabras están incompletas y que son insubstanciales; parecen demandar un contexto antes de que se pueda hacer algo con ellas.De esta forma logramos pasar por alto los universales, hasta que nos son revelados por el estudio de la filosofía. Inclusive entre los filósofos, podemos decir, a grandes rasgos, han sido ampliamente o a menudo reconocidos sólo aquellos universales que son identificados por los adjetivos o los sustantivos, mientras que aquellos identificados por los verbos y las preposiciones han sido normalmente pasados por alto. Esta omisión ha tenido un gran efecto sobre la filosofía; es mucho decir que la mayoría de las metafísicas, desde Spinoza, han sido determinadas por ello. La forma en que esto ha ocurrido, en resumen, es como sigue: generalmente los adjetivos y los sustantivos comunes expresan cualidades o propiedades de las cosas particulares, mientras que las preposiciones y los verbos tienden a expresar las relaciones entre dos o más cosas.

De este modo la omisión de las preposiciones y los verbos llevó a la creencia que toda proposición se puede atribuir a una propiedad de una cosa en particular, en vez de expresar una relación entre dos o más cosas.Por eso se supuso que, ultimadamente, no había tales entidades como las relaciones entre las cosas. Por eso habría sólo una cosa en el universo o, si hubiera muchas, no era posible que éstas interactuaran en alguna forma, ya que toda interacción supone una relación, y las relaciones son imposibles. El primero de estos puntos de vista, defendido por Spinoza y sostenido en la actualidad por Bradley y muchos otros filósofos, es llamado monismo; el segundo, sostenido por Leibniz, pero no muy común en la actualidad, es llamado monadología, porque cada una de las cosas aisladas es llamada una mónada. Estas filosofías opuestas, interesantes en sí, son producto, en mi opinión, de una indebida atención por los universales de cierto tipo, a saber, el tipo representado por los adjetivos y sustantivos en vez de los representados por verbos y preposiciones.

De hecho, si alguno estuviera ansioso por negar en su conjunto la existencia de tales cosas como los universales, encontraremos que tampoco podremos probar estrictamente que hay tales entidades como las cualidades, esto es, los universales representados por los adjetivos y los sustantivos, mientras que podemos probar que debe haber relaciones, esto es, el tipo de universales generalmente representados por los verbos y las preposiciones.Pongamos como ejemplo el universal blancura. Si creemos que hay tal universal, debemos decir que las cosas son blancas porque tienen la cualidad de la blancura. Este punto de vista, sin embargo, fue enfáticamente negado por Berkeley y por Hume y que los empiristas posteriores han reiterado. Su punto de vista consistió en negar que hay tales cosas como las “ideas abstractas”. Cuando queremos pensar en la blancura, decían, nos formamos una imagen de una cosa blanca en particular, y se razona sobre este particular, teniendo cuidado en no deducir cualquier cosa concerniente a éste que no podamos ver como igualmente verdadera en otra cosa blanca. Si consideramos nuestro proceso mental, no hay duda que lo anterior es cierto.

En geometría, por ejemplo, cuando queremos probar algo sobre todos los triángulos, dibujamos un triángulo en particular y razonamos sobre él, teniendo cuidado en no usar una característica que no comparta con otros triángulos.El principiante, para evitar caer en el error, a menudo encuentra útil dibujar varios triángulos, tan distintos como sea posible, con el objeto de asegurar que su razonamiento sea igualmente aplicable a todos ellos. Mas una dificultad emerge tan pronto cuando nos preguntamos cómo sabemos que una cosa es blanca o un triángulo. Si deseamos evitar los universales blancura y triangularidad, debemos entonces escoger alguna muestra en particular del blanco o de un triángulo, y decretar así que algo es blanco o un triángulo si tiene cierto parecido a nuestras muestras. Pero entonces el parecido necesario se convertirá en un universal. Como hay muchas cosas blancas, el parecido debe ajustarse entre muchos pares de cosas blancas en particular; y ésta es la característica de un universal.

Sería inútil decir que hay un parecido diferente para cada par, porque entonces tendríamos que decir que estos parecidos se parecen uno al otro, y entonces por fin estaríamos forzados a admitir que el parecido es un universal.La relación de semejanza, por lo tanto, debe ser un verdadero universal. Y habiendo estado forzados a admitir este universal, encontramos que no vale más la pena inventar teorías difíciles y poco plausibles para evitar la admisión de tales universales como la blancura o la triangularidad. Berkeley y Hume no pudieron percibir esta refutación a su negación de las “ideas abstractas”, porque, como sus adversarios, ellos pensaron sólo en cualidades, e ignoraron por completo las relaciones como universales. Tenemos aquí, por lo tanto, otro aspecto en el cual los racionalistas parecen haber tenido la razón en contra de los empiristas, a pesar que, debido a la refutación o negación de las relaciones, las deducciones hechas por los racionalistas fueron, si acaso algo, más aptas para el error que las hechas por los empiristas.

Habiendo visto que debe haber tales entidades como los universales, el siguiente punto a ser probado es que su existencia no sea simplemente mental.Lo que se quiere decir es que cualquier ser que pertenezca a ellos es independiente de su ser pensados o de alguna forma de ser aprehendidos por la mente. Ya hemos tocado este tema al final del capítulo anterior, mas debemos ahora considerar con mayor profundidad qué tipo de ser es el que le corresponde a los universales. Considere la proposición “Edimburgo está al norte de Londres”. Aquí tenemos la relación entre dos lugares, y parece claro que esta relación subsiste independientemente de nuestro conocimiento de ella. Cuando llegamos a conocer que Edimburgo está al norte de Londres, sabemos algo que sólo tiene que ver con Edimburgo y Londres: nosotros no causamos la verdad de la proposición por haberla conocido, al contrario, nosotros meramente aprehendemos el hecho que estaba ahí antes de que lo conociéramos.

La parte de la superficie de la tierra en donde está Edimburgo se ubica al norte de la parte en donde está Londres, inclusive si no hubiera un ser humano que supiera sobre el norte y el sur, e inclusive si no hubiera mente alguna en todo el universo.Esto es, por supuesto, negado por muchos filósofos, ya sea por las razones de Berkeley o las de Kant. Pero ya hemos considerado estas razones y decidido que son inadecuadas. Podemos por lo tanto asumir ahora que nada mental es presupuesto en el hecho de que Edimburgo se encuentre al norte de Londres. Pero este hecho involucra la relación “al norte de”, que es un universal; y sería imposible para el hecho en su totalidad involucrar nada mental si la relación “al norte de”, que es parte constitutiva del hecho, involucrara algo mental. Por eso debemos admitir que la relación, como los términos que relaciona, son independientes del pensamiento, pero que pertenecen al mundo independiente en donde el pensamiento aprehende mas no crea.

Esta conclusión, sin embargo, se encuentra con la dificultad que la relación “al norte de” parece no existir en el mismo sentido en que Edimburgo y Londres existen.Si preguntamos “¿En dónde y cuándo existe esta relación?” la respuesta debe ser “En ningún lugar y en ningún tiempo”. No hay lugar o tiempo en donde podamos encontrar la relación “al norte de”. No existe en Edimburgo más que en Londres, porque relaciona a ambas y es neutral con respecto a ellas. Tampoco podemos decir que existe en un momento en especial. Ahora, todo lo que puede ser aprehendido por los sentidos o por la introspección existe en un momento en especial. Por eso la relación “al norte de” es radicalmente distinta de esas cosas. No está ni en el espacio ni en el tiempo, ni en lo material ni en lo mental; no obstante, es algo. Es muy común que el tipo realmente peculiar de ser que le corresponde a los universales es lo que ha llevado a muchas personas a suponer que son verdaderamente mentales.

Podemos pensar sobre un universal, y entonces nuestro pensamiento existe en un sentido ordinario, como cualquier acto de la mente.Suponga, por ejemplo, que estamos pensando sobre la blancura. Luego en un sentido se puede decir que la blancura está “en nuestra mente”. Encontramos aquí la misma ambigüedad que subrayamos cuando discutimos sobre Berkeley en el Capítulo IV. En estricto sentido no es la blancura lo que está en nuestra mente, mas el acto de pensar en la blancura. La ambigüedad derivada de la palabra “idea”, que subrayamos al mismo tiempo, también causa aquí confusión. En uno de los sentidos de esta palabra, a saber el sentido en que denota al objeto de un acto de pensamiento, la blancura es una “idea”. Por eso, si no nos cuidamos de la ambigüedad, podemos llegar a pensar que la blancura es una “idea” en otro sentido, esto es, un acto del pensamiento; y de este modo llegamos a pensar que la blancura es mental. Pero pensando así, la despojamos de su cualidad esencial de universalidad.

El acto de pensar de un hombre es necesariamente diferente al de otro hombre; el acto mental de un hombre en un momento es necesariamente diferente al acto mental del mismo hombre en otro momento.Por lo tanto, si la blancura fuera el pensamiento en oposición al objeto, ni siquiera un par de hombres podrían pensar en ella, y ningún hombre podría pensar en ella dos veces. Aquello que muchos diferentes pensamientos de blancura tienen en común es su objeto, y este objeto es diferente a todos ellos. Por esto los universales no son pensamientos, a pesar que cuando los conocemos son objetos del pensamiento. Encontraremos entonces conveniente hablar sólo de las cosas que existen cuando están en el tiempo, es decir, cuando podemos fijar algún momento en el cual ellas existen (sin excluir la posibilidad de su existencia en todos los momentos.) Por eso los pensamientos y los sentimientos, mentes y objetos físicos existen. Pero los universales no existen en este sentido; podemos decir que subsisten o que tienen ser, en donde “ser” es opuesto a la “existencia” por ser imperecedero.

El mundo de los universales, por lo tanto, se puede describir como el mundo del ser.El mundo del ser es inamovible, rígido, exacto, placentero para el matemático, el lógico, el constructor de sistemas metafísicos y de todos aquellos que aman a la perfección más que a la vida. El mundo de la existencia es efímero, vago, sin fronteras definidas, sin ningún plan o arreglo claros, pero que contiene a todos los pensamientos y a los sentimientos, a toda la información de los sentidos y a todos los objetos físicos, a todo lo que puede ser bueno o malo, a todo lo que puede hacer alguna diferencia en la valía de la vida y en el mundo. De acuerdo a nuestro temperamento, podemos preferir la contemplación del uno o del otro. El que no prefiramos nos parecerá una pálida sombra del que prefiramos y difícilmente merecedor de ser considerado en algún sentido como real. Mas la verdad es que ambos reclaman la misma importancia de nuestro interés imparcial, ambos son reales y ambos son importantes para el metafísico.

Por supuesto que no mucho tiempo después de haber distinguido ambos mundos se hace necesario considerar sus relaciones.Pero antes debemos examinar nuestro conocimiento sobre los universales. Esta consideración nos ocupará en el siguiente capítulo, en donde encontraremos que se resuelve el problema del conocimiento a priori, por el que empezamos a considerar los universales. Capítulo X Sobre nuestro conocimiento de los universales Con respecto al conocimiento de un hombre en un momento dado, los universales, como los particulares, se pueden dividir en aquellos que se conocen directamente, aquellos que se conocen sólo por descripción y los que no se conocen directamente o por descripción. Consideremos primero el conocimiento de los universales que se conocen directamente. Es obvio, para empezar, que estamos familiarizados con tales universales como blanco, rojo, negro, dulce, amargo, ruidoso, duro, etc., esto es, con las cualidades que se ejemplifican con las informaciones sensoriales.

Cuando vemos una mancha blanca, nos percatamos, en primera instancia, con esa mancha en particular; pero al ver varias manchas blancas en distintos momentos y lugares, aprendemos fácilmente a abstraer la blancura que tienen todas en común, y aprendiendo a hacer esto, aprendemos a estar familiarizados con la blancura.Un proceso similar nos familiarizará con cualquier otro universal del mismo tipo. A los universales de este tipo los llamaremos “cualidades sensibles”. Ellas pueden ser aprehendidas con menos esfuerzo de abstracción que cualesquiera otras, y parecen estar más cerca de los particulares que cualquier otro universal. Llegamos enseguida a las relaciones. Las relaciones más fáciles de aprehender son aquellas que se dan entre las diferentes partes de una información sensorial compleja. Por ejemplo, yo, de un vistazo, veo toda la página sobre la que escribo; por lo tanto la página completa se incluye en una información sensorial. Mas percibo que algunas partes de la página están a la izquierda de otras partes, y algunas partes están arriba de otras partes.

El proceso de abstracción en este caso parece proceder de algo como lo que sigue: veo sucesivamente un número de informaciones sensoriales en donde una parte está a la izquierda de otra; percibo, como en el caso de las manchas blancas, que todas las informaciones sensoriales tienen algo en común, y por abstracción encuentro que lo que tienen en común es una cierta relación entre sus partes, es decir, la relación que llamo “estar a la izquierda de”.De esta forma me familiarizo con el universal relación. De igual manera me percato de la relación temporal del antes y del después. Suponga que oigo un juego de campanas: cuando la última campana suena, yo retengo todo el juego ante mi mente y me percato que las primeras campanas se oyeron antes que las últimas. También en la memoria percibo que lo que recuerdo es anterior al tiempo presente. Por cualesquiera de estas fuentes puedo abstraer la relación universal del antes y del después, tal como abstraje la relación universal “estar a la izquierda de”.

De este modo las relaciones temporales, como las espaciales, están entre aquellas que conocemos directamente.La semejanza es otra relación con la que nos familiarizamos de forma muy similar. Si veo simultáneamente dos tonos de verde, me doy cuenta que ambos se parecen; si también veo un tono de rojo al mismo tiempo, me percato que los dos tonos de verde son más semejantes entre ambos que cualquiera de ellos con el rojo. De esta manera conozco directamente el universal semejanza o similitud. Entre los universales, como entre los particulares, hay relaciones con las que nos percatamos de inmediato. Hemos visto que podemos percibir que la semejanza entre dos tonos de verde es mayor que la semejanza entre el tono de rojo con cualquiera de los tonos de verde. Aquí nos enfrentamos con una relación, a saber la relación “mayor que”, entre dos relaciones. Nuestro conocimiento de tales relaciones, a pesar que requiere más capacidad de abstracción que la que se necesita para percibir las cualidades de las informaciones sensoriales, aparenta ser inmediata igualmente, y (al menos en algunos casos) igualmente indubitable.

De este modo hay un conocimiento inmediato de los universales como también de las informaciones sensoriales.Regresando ahora al problema del conocimiento a priori, que dejamos sin solución cuando empezamos el estudio de los universales, nos encontramos en una mejor posición para tratar con él que la que nos era posible anteriormente. Permítasenos revertir la proposición “dos y dos son cuatro”. Es bastante obvio, tomando en cuenta lo que se ha dicho hasta ahora, que esta proposición establece una relación entre el universal “dos” y el universal “cuatro”. Esto sugiere una proposición que debemos ahora procurar establecer: a saber, Todo el conocimiento a priori trata exclusivamente con las relaciones de los universales. Esta proposición es de gran importancia, y recorre un largo camino hasta la solución de nuestras dificultades previas sobre el conocimiento a priori.

El único caso en donde parecerá, a primera vista, que nuestra proposición es falsa, es aquel en que una proposición a priori establece que todos los particulares de una clase pertenecen a alguna otra clase, o (lo que es lo mismo) que todos los particulares que tengan una propiedad también posean otra.En este caso parecerá como si tratáramos con los particulares que tienen una propiedad en vez de con la propiedad misma. La proposición “dos y dos son cuatro” viene realmente al caso, ya que ésta puede establecerse en la forma “cualquier par y otro par son cuatro”, o “cualquier colección formada de dos pares es una colección de cuatro”. Si podemos mostrar que tales enunciados solamente tratan con universales, nuestra proposición puede ser considerada como verdadera. Una forma de descubrir sobre lo que trata una proposición, es la de preguntarnos qué palabras debemos entender — es decir, con qué objetos debemos estar familiarizados — para saber lo que significa la proposición.

Tan pronto como sabemos lo que la proposición significa, inclusive si todavía no sabemos si es verdadera o falsa, es evidente que debemos estar familiarizados con lo que sea que trate tal proposición.Aplicando esta prueba, parece que muchas proposiciones que parecen tratar sobre los particulares realmente tratan sólo sobre los universales. En el caso especial de “dos y dos son cuatro”, inclusive cuando interpretamos su sentido como “cualquier colección formada de dos pares es una colección de cuatro”, está claro que entendemos la proposición, esto es, que podemos saber lo que es por lo que afirma, tan pronto como sabemos lo que significan “colección” y “dos” y “cuatro”. Es totalmente innecesario conocer todas las parejas en el mundo: si esto fuera necesario obviamente nunca podríamos entender la proposición, ya que la cantidad de parejas es infinita y por lo tanto no nos pueden ser todas conocidas.

Así, a pesar que nuestro enunciado general implica los enunciados sobre las parejas en particular tan pronto como sabemos que hay tales parejas particulares, aunque no afirma o implica en sí que haya esas parejas particulares, y aunque falle para enunciar cualquier frase sobre lo que sea cualquier pareja particular presente.El enunciado hecho es sobre la “pareja”, el universal, y no sobre esta o aquella pareja. Por lo tanto el enunciado “dos y dos son cuatro” trata exclusivamente con universales, y por lo tanto puede ser conocido por cualquiera que esté familiarizado con los universales a los que se refiera y pueda percibir la relación entre ellos afirmada por el enunciado. Debe ser tomado por un hecho, descubierto por medio de la reflexión sobre nuestro conocimiento, que tenemos el potencial de percibir a veces tales relaciones entre los universales, y entonces a veces conocer las proposiciones generales a priori como las de la aritmética y la lógica. Eso que parecía misterioso, cuando previamente consideramos ese tipo de conocimiento, era lo que parecía anticiparse y controlar la experiencia. Esto, sin embargo, hemos visto que ha sido un error.

Ningún hecho que concierne a lo que sea capaz de ser experimentado puede ser conocido independientemente de la experiencia.Sabemos a priori que dos cosas y otras dos cosas juntas hacen cuatro cosas, pero no sabemos a priori que si Brown y Jones son dos, y Robinson y Smith son dos, entonces Brown, y Jones, y Robinson, y Smith son cuatro. La razón es que la proposición no puede ser entendida del todo a menos que conozcamos que hay tales personas como Brown, y Jones, y Robinson y Smith, y esto sólo puede ser conocido a través de la experiencia. Por eso, a pesar que nuestra proposición general es a priori, todas sus aplicaciones en particulares presentes involucran a la experiencia y por lo tanto contienen un elemento empírico. De esta forma lo que parecía misterioso sobre nuestro conocimiento a priori se ha visto basado en un error. Servirá para esclarecer el punto, si contrastamos nuestro genuino juicio a priori con una generalización empírica, como la de “todos los hombres son mortales”.

Aquí, como antes, podemos comprender lo que la proposición significa tan pronto como entendamos a los universales que involucra el enunciado, a saber “hombre” y “mortal”.Es obviamente innecesario tener un conocimiento directo de toda la raza humana para que podamos entender lo que nuestra proposición significa. De este modo la diferencia entre una proposición general a priori y una generalización empírica no procede del significado de la proposición; viene en la naturaleza de la evidencia de él. En el caso empírico, la evidencia consiste de los casos particulares. Creemos que todos los hombres son mortales, porque sabemos que hay una gran cantidad de evidencia de hombres que mueren, y ninguna evidencia de que puedan vivir más allá después de cierta edad. No lo creemos porque nosotros veamos una conexión entre el universal hombre y el universal mortal.

Es verdad que si la fisiología puede probar, asumiendo las leyes generales que gobiernan los organismos vivientes, que ningún ser vivo puede durar para siempre, eso da la conexión entre hombre y mortalidad que nos permite afirmar nuestra proposición sin apelar a una especial evidencia de hombres muriendo.Pero esto sólo significa que nuestra generalización ha sido subsumida en una generalización mayor, en la cual la evidencia es todavía del mismo tipo, empero más extensa. El progreso de la ciencia constantemente produce tales síntesis y por lo tanto da una base inductiva progresivamente más amplia para las generalizaciones científicas. Mas a pesar que esto da un mayor grado de certeza, no produce un tipo diferente: la base fundamental permanece inductiva, esto es, derivada de los casos y no una conexión a priori de los universales como los que tenemos en la aritmética y en la lógica. Dos puntos opuestos se observan con respecto a las proposiciones generales a priori.

El primero es que, si se conocen muchos casos particulares, nuestra proposición general podrá ser obtenida en la primer instancia por inducción, y la conexión de sus universales será subsecuentemente percibida.Por ejemplo, se sabe que si dibujamos líneas perpendiculares desde cada uno de las líneas de un triángulo hacia los ángulos opuestos, las tres líneas perpendiculares se encontrarán en un punto. Podrá ser posible que para llegar a esta proposición dibujemos este tipo de perpendiculares en triángulos de distintas formas, y encontrar así que estas líneas se encuentran siempre en un punto; esta experiencia nos llevará a considerar una prueba general y así encontrarla. Estos casos son comunes en la experiencia de todos los matemáticos. El otro punto es más interesante y también tiene mayor importancia filosófica. El punto es que a veces nosotros conocemos una proposición general de casos en donde no conocemos un solo ejemplo de ella.

Pongamos como ejemplo el siguiente caso: Sabemos que cualquier par de números puede ser multiplicado y que darán un tercer número que llamamos su producto.Sabemos que todos los pares de números enteros cuyo producto sea menor a 100 han sido multiplicados entre ellos y que el valor de su producto fue registrado en la tabla de multiplicación. Pero también sabemos que la cantidad de números enteros es infinita, y que sólo una limitada cantidad de pares de números enteros fueron o serán pensados por los seres humanos. De aquí se sigue que hay pares de números enteros de los que nunca se pensó y de los que nunca se pensará por los seres humanos, y que todos ellos tratan de números enteros cuyo producto es mayor a 100. Por consiguiente llegamos a la proposición: “Todos los productos de dos números enteros, que nunca fueron ni nunca serán pensados por un ser humano, son mayores a 100”.

Aquí tenemos una proposición general de una verdad innegable, y aún, por la naturaleza del caso, no podremos dar un ejemplo de ella, porque cualquier par de números que podamos pensar para ejemplificarla son excluidos por los términos de la proposición.Esta posibilidad, del conocimiento de proposiciones generales sobre las que ningún ejemplo puede ser dado, es a menudo negado, porque no se percibe que el conocimiento de tales proposiciones sólo requiere del conocimiento de las relaciones entre los universales y que no requiere cualquier conocimiento de casos específicos de los universales en cuestión. No obstante, el conocimiento de tales proposiciones generales es vital para la mayoría de lo que es generalmente admitido como conocido. Por ejemplo, hemos visto en los primeros capítulos que el conocimiento de los objetos físicos, en oposición a las informaciones sensoriales, sólo es obtenido por inferencia, y que no son las cosas en sí lo que conocemos.

Por eso nunca sabremos sobre alguna proposición de la forma “esto es un objeto físico”, en donde “esto” es algo que conocemos inmediatamente.Se sigue que todo nuestro conocimiento concerniente a los objetos físicos es tal que ningún ejemplo de él puede ser dado. Podemos dar ejemplos de las informaciones sensoriales asociadas, pero no podemos dar ejemplos de los objetos físicos en sí. Por consiguiente nuestro conocimiento de los objetos físicos depende por completo sobre la posibilidad de nuestro conocimiento general en donde ningún ejemplo puede ser dado. Y lo mismo se aplica a nuestro conocimiento de las mentes de otras personas, o de cualquier tipo de cosas en donde ningún ejemplo nos es dado por conocimiento directo. Podemos ahora hacer un inventario de las fuentes de nuestro conocimiento como han ido apareciendo a través de nuestro análisis. Debemos primero distinguir el conocimiento de las cosas y el conocimiento de las verdades. Cada uno contiene dos tipos, uno inmediato y el otro derivado.

Nuestro conocimiento inmediato de las cosas, que hemos llamado conocimiento directo, consiste a su vez en dos tipos, de acuerdo a las cosas conocidas, ya particulares o ya universales.Entre los particulares, tenemos conocimiento directo con las informaciones sensoriales y (probablemente) con nosotros mismos. Entre los universales, parece no haber principio por el que podamos decidir cuáles son por conocimiento directo, pero está claro que entre ellos están los que nos son conocidos por cualidades sensibles, relaciones espaciales y temporales, semejanza, y ciertos universales lógicos abstractos. Nuestro conocimiento derivado de las cosas, que hemos llamado conocimiento por descripción, siempre involucra tanto el conocimiento directo de algo y el conocimiento de las verdades. Nuestro conocimiento inmediato de las verdades puede ser llamado conocimiento intuitivo, y las verdades así conocidas pueden ser llamadas verdades autoevidentes.

Entre tales verdades se incluyen aquellas que simplemente establecen lo que nos es dado por los sentidos y también ciertos principios abstractos lógicos y aritméticos, y (a pesar de que con menor certeza) algunas proposiciones éticas.Nuestro conocimiento de las verdades derivado consiste en todo aquello que podamos deducir de las verdades autoevidentes por el uso de principios de deducción auto-evidentes. Si la relación anterior es correcta, todo nuestro conocimiento de las verdades depende de nuestro conocimiento intuitivo. Por lo tanto se hace importante considerar la naturaleza y alcance de nuestro conocimiento intuitivo, del mismo modo en que, en una fase anterior, consideramos la naturaleza y alcance de nuestro conocimiento directo. Pero el conocimiento de las verdades presenta un problema adicional, que no se presenta en el conocimiento de las cosas, a saber, el problema del error. Algunas de nuestras creencias resultan ser erróneas, y por lo tanto se hace necesario considerar cómo, si lo hay, podemos distinguir el conocimiento del error.

Este problema no emerge en el conocimiento directo, inclusive en los sueños y en las alucinaciones, no está involucrado al error en tanto no vayamos más allá del objeto inmediato, esto es de las informaciones sensoriales como signo de algún objeto físico.De este modo los problemas conectados con el conocimiento de las verdades son más difíciles que aquellos conectados con el conocimiento de las cosas. Como primer problema concerniente al conocimiento de las verdades, permítasenos considerar la naturaleza y alcance de nuestros juicios intuitivos. Capítulo XI Sobre el conocimiento intuitivo Existe la impresión común que todo lo que creemos es capaz de ser probado, o al menos de ser mostrado como muy probable. Muchos tienen la sensación que una creencia de la que ninguna razón se pueda dar es una creencia irracional. En general, este punto de vista es justo. Casi todas nuestras creencias comunes son inferidas, o capaces de ser inferidas, de otras creencias que pueden ser tomadas como proveedoras de razón para ellas. Como regla general, la razón ha sido olvidada, o inclusive nunca ha estado presente conscientemente en nuestras mentes.

Muy pocos de nosotros alguna vez nos preguntamos, por ejemplo, qué razón hay para suponer que la comida que estamos a punto de comer no se convertirá en veneno.No obstante sentimos, cuando se nos reta, que una razón perfectamente buena pudiera ser encontrada para justificar lo contrario, inclusive si no la tenemos disponible en ese momento. Y, normalmente, tenemos justificación para tener esta creencia. Mas imaginemos a un insistente Sócrates, quien, no obstante cualquier razón le demos, continúa demandando una razón para la razón. Entonces seremos llevados tarde o temprano, y más temprano que tarde, a un punto en donde no podamos encontrar más razones, y en donde se torne en casi una certeza que ninguna razón pueda ser inclusive capaz de ser descubierta teóricamente. Empezando con las creencias comunes de nuestra vida diaria, podemos retroceder paso a paso, hasta que lleguemos a algún principio general, o a alguna instancia de un principio general que parezca luminosamente evidente y que no sea en sí capaz de ser deducida de algo más evidente.