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g _ { \pm \pm } = \left( \begin{array} { c c } { u _ { \pm \pm } ^ { ( + ) } } & { u _ { \pm \pm } ^ { ( - ) } } \\ { v _ { \pm \pm } ^ { ( + ) } } & { v _ { \pm \pm } ^ { ( - ) } } \\ \end{array} \right)

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K _ { \mathrm { { B T Z } , \Omega } } = i r _ { \Omega } \left( d _ { \Omega } ^ { \dagger L } d _ { \Omega } ^ { \dagger R } - d _ { \Omega } ^ { L } d _ { \Omega } ^ { R } \right)

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{ \cal F } ( k ) = { \widetilde \gamma } k ^ { 2 ( n + d / 2 - 1 ) } \prod _ { i = 1 } ^ { \infty } \left( 1 - { \frac { k ^ { 2 } } { \mu _ { i } ^ { 2 } } } \right) ,

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A _ { z } = \frac { - 2 b \bar { z } } { 1 + | z | ^ { 2 } } ,

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\frac { g ^ { 2 } } { L ^ { 3 } } { \cal L } _ { \mathrm { b o s } } ^ { \mathrm { e f f } } \ = \ \frac { \dot { \vec { C } } ^ { 2 } } { 2 f ^ { 2 } ( \vec { C } ) } \,

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e ^ { - K } = i \langle \bar { w } , w \rangle

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P \rightarrow P + \frac { 1 } { ( 4 \pi ) ^ { 3 / 2 } } \Gamma ( - 3 / 2 ) \int _ { B ^ { 3 } } ( \frac { \lambda } { 2 } \hat { \phi } ^ { 2 } ) ^ { 3 / 2 } d v .

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| \theta \rangle = \sum _ { N = - \infty } ^ { \infty } e ^ { - i N \theta } | V _ { N } \rangle \; ,

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d s ^ { 2 } = \xi ^ { 2 } \left( { \frac { d t } { 4 M } } \right) ^ { 2 } + d \xi ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } .

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\theta ( n - 2 ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 1 } & { n > 2 } \\ { 0 } & { n \leq 2 } \\ \end{array} \right.

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\gamma = \lambda \left( n \sigma - \pi _ { C } ^ { * } \eta + n \pi _ { C } ^ { * } c _ { 1 } ( B ) \right)

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\hat { \Delta } _ { 0 } ^ { - 1 } ( p ) _ { i j } = ( p ^ { 2 } \delta _ { i j } - p _ { i } p _ { j } ) + m \epsilon _ { i j a } p _ { a } + p _ { i } p _ { j } / \xi

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V ( r ) = \nu M _ { s } ^ { 4 } \left( 1 - \frac { \zeta } { 4 } \frac { z ^ { 4 } } { r ^ { d _ { \perp } - 2 } } \right)

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U _ { \mu } ^ { ( a ) } \rightarrow \zeta _ { \mu } ^ { ( a ) } U _ { \mu } ^ { ( a ) } , \hspace { 2 c m } \zeta _ { \mu } ^ { ( a ) } \in { \bf Z } _ { n } ~ ~ ,

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b = 1 + 3 / D \, \, \, \, \, , \, \, \, \, \,

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c _ { 4 } ^ { ( L ) } \approx - 1 . 7 4 2 + 0 . 8 0 \; L ^ { - 1 } + { \cal O } ( L ^ { - 2 } ) \, .

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\alpha _ { C } = { \frac { g _ { C } ^ { 2 } } { 4 \pi } } = { \frac { \pi } { 4 } } { \frac { 1 } { N } }

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z = z _ { n } + \frac { 1 } { 4 } \Phi _ { n } \ , \ \ \ \ z _ { n } = \frac { 3 } { 4 } z - \frac { 1 } { 8 } \Phi \ ,

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Z _ { E N J L } ^ { \prime } = \int D \Phi \operatorname { e x p } \left[ - { \cal S } _ { e f f } ( \Phi ) \right] \, ,

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\sum _ { k = 0 } ^ { N } \frac { k ! ( N - k ) ! } { ( N + 1 ) ! } \, | a _ { k } | ^ { 2 } \, = \, 1 - \frac { N } { R ^ { 2 } } \ \ .

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\partial _ { \mu } { \theta } ^ { a } ( x ) = \partial _ { \mu } { \omega } ^ { a } ( x ) + { \theta } _ { \mu } ^ { a } ( x ) .

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0 \longrightarrow \mathcal { E } \longrightarrow ( q \times i d _ { X } ) ^ { * } \mathcal { F } \longrightarrow \mathcal { G } \longrightarrow 0 .

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\Omega _ { i l } \, = \, \Pi _ { l i } ^ { \psi } \, + \, \frac { i } { 4 \lambda ^ { 2 } } g _ { i m } ^ { - 1 } \psi _ { m k } g _ { k l } ^ { - 1 }

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Z = \Phi _ { + } , \quad \bar { Z } = \Phi _ { - } , \quad \phi _ { i } = \Phi _ { i } ,

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\zeta ( s , x ^ { 2 } ) = \sum _ { n } ( \lambda _ { n } ^ { 2 } + x ^ { 2 } ) ^ { - s } { . }

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\lambda = \lambda _ { \mathrm { b a r e } } - \frac { Z } { 4 8 } F _ { 4 } ^ { 2 } = \lambda _ { \mathrm { b a r e } } + \frac { Z c ^ { 2 } } { 2 } \ .

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\tilde { \nabla } _ { \mu } = \hat { \mathcal { D } } _ { \mu } + i g A _ { \mu } \sigma ^ { 2 } + { \textstyle \frac { 1 } { 4 } } \not \! \tilde { F } \gamma _ { \mu } \sigma ^ { 2 } \, ,

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n ( y , T ) = \frac { 2 } { \operatorname { e x p } ( \frac { T _ { c } } { T } y ) - 1 } \, ,

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{ \frac { \partial \dot { \phi } _ { i } } { \partial \phi _ { j } } } ~ \sim ~ { \frac { \delta _ { i j } } { \rho - \rho _ { 1 } } } + { \cal { O } } ( 1 ) .

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Q ^ { \mu \nu } = 2 b C ^ { \mu \nu } - 2 a B ^ { \mu \nu }

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\langle \; . . \; \rangle = \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { - \pi } ^ { \pi } \langle \; . . \; \rangle _ { 0 } ^ { \theta } \; d \theta \; .

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\xi = \left\{ \begin{array} { c c c } { q _ { 2 } \, , } & { ~ ~ } & { \mathrm { ( I ) } } \\ { \sqrt { 2 q _ { 1 } ^ { 2 } + q _ { 2 } ^ { 2 } } \, , } & { } & { \mathrm { ( I V ) } } \\ \end{array} \right.

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s = \frac 3 4 s _ { 0 } = \frac { \pi ^ { 2 } } 2 N ^ { 2 } T ^ { 3 } \, ,

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Z _ { d } ( \beta , \gamma ) \equiv \sum _ { \{ N _ { n } ^ { i } \} } \operatorname { e x p } ( - \beta \, N \, [ N _ { n } ^ { i } ] - \gamma \, { \cal R } \, [ N _ { n } ^ { i } ] ) \, ,

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V \otimes \stackrel { n _ { s } } { \ldots } \otimes V \longrightarrow V ^ { \prime }

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\Phi = ( G ^ { 0 } + G ^ { K R } ) \, K ^ { 0 } \Phi = \chi + G ^ { K R } \, K ^ { 0 } \Phi

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\psi ( - L ) = 0 ; \quad \psi ( - L ) ^ { \prime } = 1 ,

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\int _ { - z } ^ { - z + 1 } \omega _ { \mu } ( t , z , \tau ) d t = - \tilde { q } ^ { - \mu } \int _ { 0 } ^ { 1 } \omega _ { - \mu } ( t , z , \tau ) d t

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g = \left( \begin{array} { c c } { M } & { N } \\ { R } & { S } \\ \end{array} \right) \, .

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D _ { n } ( u ) = \operatorname { e x p } ( - E _ { n } ( u ) ) , \quad n = 0 , 1 , 2 , \ldots

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x y = z ^ { 2 k + 2 } + f _ { 1 } z ^ { 2 k + 1 } + \epsilon f _ { 2 } z ^ { 2 k } .

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a _ { i } X _ { i + 1 } + b _ { i } X _ { i - 1 } + c _ { i } X _ { i } = f _ { i } ,

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{ \frac { d ^ { 2 } y } { d \tilde { \lambda } ^ { 2 } } } + { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { { \cal W } ^ { \prime } } { \cal W } } \left[ 1 - \left( { \frac { d y } { d \tilde { \lambda } } } \right) ^ { 2 } \right] = 0 .

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\frac { d } { d r } \left\{ \frac { w ^ { \prime } } { \sqrt { 1 + V ^ { 2 } + 2 K ^ { 2 } } } \right\} = - \frac { w \, V } { \sqrt { 1 + V ^ { 2 } + 2 K ^ { 2 } } } ,

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A _ { \mu } ^ { a } \, = \, \hat { A } _ { \mu } n ^ { a } \, + \, \frac { 3 } { 2 g } \, f _ { a b c } \, \frac { n ^ { b } \, \partial _ { \mu } n ^ { c } } { n \cdot n } \, + \, Y _ { \mu } ^ { a } \, ;

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u ( x , t ) = 3 v \mathrm { s e c h } ^ { 2 } { \frac { \sqrt { v } } { 2 } } ( x + v t )

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[ { \bf { p } } _ { i } , { \bf { L } } _ { j } ] = i \hbar \epsilon _ { i j k } { \bf { p } } _ { k }

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I _ { \mathrm { D } ( - 1 ) } \; = \; \left. T _ { ( - 1 ) } \; e ^ { - \Phi } + i \rho _ { ( - 1 ) } \; C ^ { ( 0 ) } \ \right| _ { \mathrm { p o s i t i o n } } \ .

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\Delta V ~ = ~ 3 2 \pi ^ { 2 } R e ( m _ { \lambda } \Lambda ^ { 3 } ) - { \frac { 2 5 6 \pi ^ { 4 } } { \alpha N _ { c } ^ { 2 } } } | m _ { \lambda } \Lambda | ^ { 2 }

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\langle \Gamma _ { 1 } , \Gamma _ { 2 } \rangle \, \operatorname { s i n } ( \alpha _ { 1 } - \alpha _ { 2 } ) > 0 \, ,

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\sum _ { a , b \in \{ i , j \} } q _ { s } ^ { a } q _ { s } ^ { b } = \sum _ { a ^ { \prime } , b ^ { \prime } \in \{ i ^ { \prime } , j ^ { \prime } \} } q _ { s } ^ { a ^ { \prime } } q _ { s } ^ { b ^ { \prime } }

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A _ { 0 } ( x ^ { 1 } ) = { \frac { e ^ { \prime } } { 2 \mu } } \big ( e ^ { - \mu | x ^ { 1 } | } - e ^ { - \mu | x ^ { 1 } - a | } \big ) .

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[ P , R ] _ { \scriptscriptstyle S N } \; \; \hat { \longrightarrow } \; \; - \{ \{ Q , \widehat { P } \} , \widehat { R } \}

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| b a s e > = | p ^ { + } , p ^ { - } , p _ { 2 } ; \tilde { p } ^ { + } , \tilde { p } ^ { - } , \tilde { p } _ { 2 } >

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{ } F ^ { 0 } ( \bar { g } ^ { \mu \nu } ) = \bar { g } ^ { 1 2 } , \ F ^ { 1 } ( \bar { g } ^ { \mu \nu } ) = \bar { g } ^ { 1 1 } + \bar { g } ^ { 2 2 } .

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{ \frac { 1 } { 2 } } - 2 { \frac { d D } { d \phi } } { \frac { d \operatorname { l n } \Omega } { d \phi } } = 0 ,

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\chi _ { ( \alpha _ { 1 } \ldots \alpha _ { 2 n } ) } = ( \psi _ { ( \dot { \alpha } _ { 1 } \ldots \dot { \alpha } _ { 2 n } ) } ) ^ { * } \; .

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- { \frac { \Delta x } { i } } z \left( \sum _ { m } \beta _ { m } z ^ { m } \right) { \frac { d } { d z } } \left( D _ { N } ( p ) \right) = 1 \ .

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h _ { 1 , 2 j + 1 } = \frac { j ( ( \delta - 2 ) j - 2 ) } { 2 \delta } \; ,

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1 \; \equiv \; { \frac { \int d { \bf z } \operatorname { e x p } - { \frac { N \beta } { 2 } } ( { \bf z } - \sum _ { i = 1 } ^ { d } { \bf s } _ { i } ) ^ { 2 } } { \int d { \bf z } \operatorname { e x p } - { \frac { N \beta } { 2 } } { \bf z } ^ { 2 } } } \; .

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D _ { a \alpha } w _ { \beta } ^ { ~ \beta } ( \theta ) = 4 \rho _ { a \alpha } \, .

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A _ { i } \sim \frac { 1 } { ( Q ^ { 2 } ) ^ { n - 2 } } \quad .

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[ p _ { \mu } , [ \overline { { p } } _ { \alpha } , \overline { { p } } _ { \beta } ] ] = 0 \, , \quad \partial _ { \mu } F ^ { \gamma } { } _ { \alpha \beta } = 0 \, ,

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\langle \bar { \psi } \psi \rangle = - \frac { N } { 4 \pi l ^ { 2 } } , \; \; \; \langle \psi ^ { \dagger } \psi \rangle = \frac { N } { 4 \pi l ^ { 2 } } \; \mathrm { s g n } ( \mu ) ,

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R ( \gamma _ { L } , \delta _ { L } ) \; R ( \gamma _ { L ^ { \prime } } , \delta _ { L ^ { \prime } } ) \; = \; R ( \gamma _ { L \, L ^ { \prime } } , \delta _ { L \, L ^ { \prime } } ) .

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u ^ { a } = { \left( - \xi ^ { a } \xi _ { a } \right) } ^ { - { \frac { 1 } { 2 } } } \, \xi ^ { a } \equiv { \frac { 1 } { V } } \, \xi ^ { a } \; ,

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\frac { { \cal M } _ { M } ^ { n 0 } \times { \cal W } _ { M } \times { \cal E } _ { M } ^ { d } } { { \cal D } _ { M } ^ { n } } \; \; \; .

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d s ^ { 2 } = 2 \tilde { g } _ { + - } d x ^ { + } d x ^ { - } + \tilde { g } _ { -- } ( d x ^ { - } ) ^ { 2 } \, .

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\epsilon _ { \lambda } ^ { ~ \nu \rho } \partial _ { \nu } A _ { \rho } = - \frac { L } l A _ { \lambda }

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{ \cal F } ( X _ { 0 } , Y _ { 0 } ; r ) \simeq \frac { \pi } { 2 } ( \omega Y _ { 0 } ) ^ { 2 } \, r .

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\delta S _ { 2 } = \int ( { \cal H } \delta \bar { \theta } \psi ^ { 2 } d \theta - { \frac { 1 } { 6 0 } } \delta \bar { \theta } \psi ^ { 5 } d \theta ) ,

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\tilde { W } _ { \Gamma } ( E ) = \int d g \delta ( E - g \tau g ^ { - 1 } \delta _ { \Gamma } ) ,

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R ^ { 2 } \gg s \gg \frac { 1 } { V _ { 0 } ^ { 2 } R ^ { 2 } }

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{ \cal A } _ { t r i a n g l e , 1 } ^ { ( 1 ) } + { \cal A } _ { t r i - g l u o n } ^ { ( 1 ) } = 0

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V ( r ) = - \frac { \hbar ^ { 2 } } { 2 M } \, \frac { \lambda } { r ^ { 2 } } \; ,

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2 \Omega = - 5 ( z _ { 1 } + z _ { 2 } ) , \quad 2 \Omega _ { 0 } = z _ { 1 } - z _ { 2 }

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S = \int d ^ { 2 } x \, [ e ^ { \lambda } \nabla ^ { 2 } \sigma - e ^ { \sigma } V ( \lambda ) ] .

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{ \cal P } _ { A } ^ { ( 2 \nu ) B } ( x ) \equiv \left[ U ^ { \dagger } ( x ) \, h ^ { ( 2 \nu ) } \, U ( x ) \right] _ { A } { } ^ { B } ~ ,

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{ \cal T } _ { p } ^ { s } = \prod _ { r \in P } \frac { 1 } { ( k _ { p } ^ { s } - p _ { r } ) ^ { 2 } - m ^ { 2 } }

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e ^ { A } = \frac { 6 c } { { \sqrt { - \Lambda } } } \frac { 1 } { \operatorname { s i n h } c ( z - z _ { 0 } ) }

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E = 2 m + \frac { 1 } { 4 \pi } \operatorname { l n } m + \frac { 1 } { 2 \pi } \left( \lambda - \frac { 1 } { 2 } \operatorname { l n } \frac { 2 } { \pi } \right) .

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\beta _ { B o l t } = \frac { 7 0 \pi ( r _ { b } ^ { 2 } - N ^ { 2 } ) ^ { 5 } \ell ^ { 2 } } { \rho }

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L = \frac { 1 } { 2 A ^ { 2 2 } } \dot { x } ^ { \mu } \dot { x } ^ { \nu } g _ { \mu \nu } \left( x \right) -

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E _ { i } \ge \frac { m N _ { i } ( v _ { i } ^ { C M } ) ^ { 2 } } { 2 } .

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H _ { \infty } ^ { 2 } \equiv \frac { \kappa _ { 4 } ^ { 2 } } { 3 } \, \Lambda _ { 4 } < \frac { 1 } { 4 \omega _ { 4 } M } = \frac { 3 \pi M _ { 5 } ^ { 3 } } { 3 2 M } \, ,

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\int _ { K _ { - } } ^ { K _ { + } } d K \operatorname { l o g } K \left[ 8 \pi i K - 3 k _ { 0 } - \frac { k ^ { 2 } k _ { 0 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } K ^ { 2 } } \right] .

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\psi _ { 2 k } = \left\{ \begin{array} { l l } { \mathrm { c o n s t . } } & { k = 3 } \\ { 0 } & { k \geq 4 . } \\ \end{array} \right.

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A = \frac { 1 } { g } ( 1 + \omega ) [ - \widehat \tau _ { \varphi } d \theta + \widehat \tau _ { \theta } \operatorname { s i n } \theta d \varphi ] .

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Z ( x ) = 2 ^ { 8 } \prod _ { n } \left( \frac { 1 + x ^ { n } } { 1 - x ^ { n } } \right) ^ { 8 } \, .

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\nu ^ { 2 } = \left( \frac { 2 m b } { \hbar ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 } \right)

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E ^ { a } = d X ^ { \underline { { m } } } ( \xi ) u _ { \underline { { m } } } ^ { a } ( \xi )

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L _ { 4 } = \epsilon _ { a b c d } R ^ { a b } e ^ { c } e ^ { d } .

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T = \left( \begin{array} { c c } { A } & { B } \\ { C } & { D } \\ \end{array} \right) \ ,

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H _ { T } = H + \sum _ { a } \lambda _ { a } \phi _ { a } ^ { ( 0 ) } + \sum _ { \rho } \xi _ { \rho } \psi _ { \rho } ^ { ( 0 ) } \, .

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\epsilon _ { a b c } \phi _ { b } ^ { m } \partial _ { c } ^ { m } \Gamma _ { i } = 0

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V ( \varphi _ { 0 } ) = - \sum _ { n } \frac { 1 } { n ! } \tilde { \Gamma } ^ { ( n ) } ( 0 , 0 , . . ) ( \varphi _ { 0 } ) ^ { n } ,

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A = { \frac { i } { 2 } } \left( A _ { 0 } 1 \! \! 1 + A _ { a } \sigma ^ { a } \right) ,

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\{ G _ { r } , G _ { s } \} = 2 L _ { r + s } + \frac { c } { 1 2 } ( 4 r ^ { 2 } - 1 ) \delta _ { r + s , 0 } \ .

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\frac { d } { d p ^ { 2 } } A _ { 2 } ( p ) \Big | _ { p ^ { 2 } = 0 } = B _ { 2 } ( p = 0 ) = 0

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D _ { m _ { a } m _ { d } } ^ { J _ { E } } ( U _ { 4 } ) \; D _ { i _ { d } i _ { a } } ^ { J _ { A } } ( U _ { 4 } ^ { \dagger } )

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