type
stringclasses 1
value | query
stringlengths 26
412
| context
stringlengths 46
535
⌀ | answers
sequencelengths 1
25
| subject
stringclasses 1
value | difficulty
stringclasses 3
values | source
stringclasses 17
values |
|---|---|---|---|---|---|---|
O | Řešte rovnici:
5 ⋅ 0,4 − 3𝑥 ∶ 2 = 0,5𝑥 + 7 | null | [
"𝑥 = −2,5",
"x = −2,5",
"−2,5"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. řádný termín 2022 |
O | Řešte rovnici:
(3 − 𝑦)/3 + 3/5 ⋅ (𝑦 + 1) + 𝑦/3 = 𝑦 | null | [
"𝑦 = 4",
"y = 4",
"4"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte, kolik balení vitaminů spotřebuje jeden dospělý za 360 dní. | Děti i dospělí užívají doporučené dávky vitaminů denně po celý rok. Dle příbalového letáku je doporučená denní dávka vitaminů pro dítě poloviční než pro dospělého. Dva dospělí spotřebují dohromady jedno balení vitaminů za 30 dní. | [
"6 balení",
"6"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte, za kolik dní spotřebuje jedno balení vitaminů jedno dítě. | Děti i dospělí užívají doporučené dávky vitaminů denně po celý rok. Dle příbalového letáku je doporučená denní dávka vitaminů pro dítě poloviční než pro dospělého. Dva dospělí spotřebují dohromady jedno balení vitaminů za 30 dní. | [
"za 120 dní",
"120"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte, za kolik dní spotřebují jedno balení vitaminů dohromady dva dospělí a jedno dítě. | Děti i dospělí užívají doporučené dávky vitaminů denně po celý rok. Dle příbalového letáku je doporučená denní dávka vitaminů pro dítě poloviční než pro dospělého. Dva dospělí spotřebují dohromady jedno balení vitaminů za 30 dní. | [
"za 24 dní",
"24"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. řádný termín 2022 |
O | Vyjádřete výrazem s proměnnou 𝑥, kolik korun zaplatíme v cukrárně za 1 dortík. | Za 4 dortíky zaplatíme v cukrárně celkem 𝑥 korun, stejně jako za 5 koláčů. | [
"1/4 𝑥",
"1/4 x"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. řádný termín 2022 |
O | Vyjádřete výrazem s proměnnou 𝑥, kolik korun zaplatíme v cukrárně za 4 koláče. | Za 4 dortíky zaplatíme v cukrárně celkem 𝑥 korun, stejně jako za 5 koláčů. | [
"4/5 𝑥",
"4/5 x"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. řádný termín 2022 |
O | V cukrárně jsme za 5 dortíků a 4 koláče zaplatili celkem 246 korun. Vypočtěte, kolik korun jsme zaplatili za jeden dortík. | Za 4 dortíky zaplatíme v cukrárně celkem 𝑥 korun, stejně jako za 5 koláčů. | [
"30 korun",
"30 Kč",
"30"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. řádný termín 2022 |
O | Určete celkový počet mincí v klobouku po prvních 35 kolech. | Tři děti v jednotlivých kolech hry přidávaly mince do klobouku, který byl na počátku prázdný. Julie přidávala v každém kole 1 minci. Čeněk přidával mince pouze v každém 4. kole, a to vždy 4 najednou. Pavla přidávala mince pouze v každém 5. kole, a to vždy 5 najednou. Např. po prvních 9 kolech bylo v klobouku celkem 22 mincí (9 od Julie, 8 od Čeňka a 5 od Pavly). | [
"102 mincí",
"102"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. řádný termín 2022 |
O | Čeněk přidal své 4 mince do klobouku zatím 14krát. Určete, kolikrát již přidala do klobouku svou pětici mincí Pavla. | Tři děti v jednotlivých kolech hry přidávaly mince do klobouku, který byl na počátku prázdný. Julie přidávala v každém kole 1 minci. Čeněk přidával mince pouze v každém 4. kole, a to vždy 4 najednou. Pavla přidávala mince pouze v každém 5. kole, a to vždy 5 najednou. Např. po prvních 9 kolech bylo v klobouku celkem 22 mincí (9 od Julie, 8 od Čeňka a 5 od Pavly). | [
"11krát"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. řádný termín 2022 |
O | Určete, po kolika kolech od počátku bylo v klobouku přesně 183 mincí. | Tři děti v jednotlivých kolech hry přidávaly mince do klobouku, který byl na počátku prázdný. Julie přidávala v každém kole 1 minci. Čeněk přidával mince pouze v každém 4. kole, a to vždy 4 najednou. Pavla přidávala mince pouze v každém 5. kole, a to vždy 5 najednou. Např. po prvních 9 kolech bylo v klobouku celkem 22 mincí (9 od Julie, 8 od Čeňka a 5 od Pavly). | [
"po 63 kolech",
"63"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte:
(−6)2 − 3 ⋅ (−3) = | null | [
"45"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 2. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
7/5 ⋅ 3/8 ⋅ 10/21 + 3/10 = | null | [
"11/20"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 2. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
(1/4 − 5/8)/(3 ⋅ 5/12) = | null | [
"-3/10"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 2. řádný termín 2022 |
O | Upravte a rozložte na součin vytknutím:
𝑥 ⋅ 𝑥 − 𝑥 + 2𝑥^2 = | null | [
"𝑥 ⋅ (3𝑥 − 1)",
"x ⋅ (3x − 1)"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 2. řádný termín 2022 |
O | Umocněte a zjednodušte (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky):
(5𝑏 − 0,4𝑎)^2 = | null | [
"25𝑏^2 − 4𝑎𝑏 + 0,16𝑎^2",
"25b^2 − 4ab + 0,16a^2"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 2. řádný termín 2022 |
O | Zjednodušte (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky):
(2𝑛 − 3) ⋅ (4𝑛 − 2) + (𝑛 − 3) ⋅ (𝑛 + 3) = | null | [
"9𝑛^2 − 16𝑛 − 3",
"9n^2 − 16n − 3"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 2. řádný termín 2022 |
O | Řešte rovnici:
5 ⋅ (0,2𝑥 + 1) = (8 − 6𝑥) ∶ 2 | null | [
"𝑥 = −1/4",
"x = −1/4",
"−1/4"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 2. řádný termín 2022 |
O | Řešte rovnici:
(𝑦 − 5)/2 + (3 − 𝑦)/6 = 1 − 2𝑦/3 | null | [
"𝑦 = 3",
"y = 3"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 2. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte, kolik kuliček je v krabici. | V krabici jsou pouze jednobarevné kuličky, a to zelené, červené a modré. Čtvrtina všech kuliček je zelených, šestina všech kuliček je červených, modrých kuliček je o 20 více než červených. | [
"48 kuliček",
"48"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 2. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte, o kolik se liší počty zelených a červených kuliček v krabici. | V krabici jsou pouze jednobarevné kuličky, a to zelené, červené a modré. Čtvrtina všech kuliček je zelených, šestina všech kuliček je červených, modrých kuliček je o 20 více než červených. | [
"o 4 kuličky",
"4"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 2. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte:
(10^2 ⋅ (10^2 − 1))/(10 ⋅ 10^2 + 10^2) = | null | [
"9"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Z kabelu dlouhého 5,1 metru jsme uřízli tři půlmetrové kusy a zbytek jsme rozdělili na 12 stejně dlouhých dílů. Určete, kolik centimetrů měří jeden díl. | null | [
"30 cm",
"30"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Vypočtěte, kolik minut jsou tři pětiny z 1 hodiny 50 minut. | null | [
"66 min"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
1/3 ⋅ (5 − 13/5 ) ∶ 20 = | null | [
"1/25"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
(2/3 − 3/2)/(2/3 ∶ 3/2) = | null | [
"-15/8"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Upravte a rozložte na součin vytknutím:
(4 + 𝑥) ⋅ 𝑥 + 2𝑥^2 = | null | [
"𝑥 ⋅ (4 + 3𝑥)",
"x ⋅ (4 + 3x)"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Zjednodušte (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky):
(𝑦 − 3𝑦) ⋅ (𝑦 + 3𝑦) = | null | [
"−8𝑦^2"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Zjednodušte (výsledný výraz nesmí obsahovat závorky):
(−𝑛 − 1)^2 + (1 + 4𝑛) ⋅ (1 + 4𝑛) = | null | [
"17𝑛^2 + 10𝑛 + 2"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Řešte rovnici:
3 ⋅ (2𝑥 − 1) + 2/3 = 2/3 − (𝑥 + 3) | null | [
"𝑥 = 0",
"x = 0",
"0"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Řešte rovnici:
(𝑦 + 1)/6 − 3𝑦/2 = 2 + (0,5 − 𝑦)/3 | null | [
"𝑦 = −2",
"y = −2",
"−2"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Vyjádřete výrazem s proměnnou 𝑥, kolik hrušek získal druhý princ. | V hruškovém království získal každý princ tolik zlatých hrušek, kolik si zasloužil. První princ získal nejméně hrušek. Druhý princ získal o třetinu více hrušek než první princ a třetí princ o 12 hrušek více než první princ. Počet zlatých hrušek, které získal první princ, označíme 𝑥. | [
"4/3 𝑥",
"4/3 x"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Vyjádřete výrazem s proměnnou 𝑥, kolik hrušek získal třetí princ. | V hruškovém království získal každý princ tolik zlatých hrušek, kolik si zasloužil. První princ získal nejméně hrušek. Druhý princ získal o třetinu více hrušek než první princ a třetí princ o 12 hrušek více než první princ. Počet zlatých hrušek, které získal první princ, označíme 𝑥. | [
"𝑥 + 12",
"x + 12"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | První a třetí princ získali dohromady dvakrát více hrušek než druhý princ. Vypočtěte, kolik hrušek získal první princ. | V hruškovém království získal každý princ tolik zlatých hrušek, kolik si zasloužil. První princ získal nejméně hrušek. Druhý princ získal o třetinu více hrušek než první princ a třetí princ o 12 hrušek více než první princ. Počet zlatých hrušek, které získal první princ, označíme 𝑥. | [
"18 hrušek",
"18"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Určete počet kříd v jedné menší krabičce. | Pro soutěž Malování na chodník bylo připraveno celkem 300 kříd zabalených v krabičkách dvou velikostí – menších a větších. V krabičkách téže velikosti byl vždy stejný počet kříd. Menších krabiček bylo pouze 5 a celkem v nich bylo tolik kříd jako ve 3 větších krabičkách. Každá z větších krabiček obsahovala 10 kříd. | [
"6 kříd",
"6"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Určete počet všech větších krabiček s křídami. | Pro soutěž Malování na chodník bylo připraveno celkem 300 kříd zabalených v krabičkách dvou velikostí – menších a větších. V krabičkách téže velikosti byl vždy stejný počet kříd. Menších krabiček bylo pouze 5 a celkem v nich bylo tolik kříd jako ve 3 větších krabičkách. Každá z větších krabiček obsahovala 10 kříd. | [
"27 větších krabiček",
"27"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Výsledný obrazec obsahuje celkem 36 černých puntíků. Určete počet všech vodorovných přímek v tomto obrazci. | Výsledný obrazec vytvoříme následujícím postupem:
1. Na vodorovné přímce sestrojíme několik stejně vzdálených bodů (černých puntíků).
2. Prvním černým puntíkem vedeme dvě různoběžné šikmé přímky. Druhým a každým dalším černým puntíkem vedeme rovnoběžky s oběma těmito přímkami.
3. Všechny nově vzniklé průsečíky označíme černými puntíky a těmi vedeme vodorovné přímky.
4. Na spodní vodorovné přímce označíme všechny nově vzniklé průsečíky bílými puntíky. | [
"11 vodorovných přímek",
"11"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Výsledný obrazec obsahuje celkem 49 vodorovných přímek. Určete počet bílých puntíků na spodní vodorovné přímce tohoto obrazce. | Výsledný obrazec vytvoříme následujícím postupem:
1. Na vodorovné přímce sestrojíme několik stejně vzdálených bodů (černých puntíků).
2. Prvním černým puntíkem vedeme dvě různoběžné šikmé přímky. Druhým a každým dalším černým puntíkem vedeme rovnoběžky s oběma těmito přímkami.
3. Všechny nově vzniklé průsečíky označíme černými puntíky a těmi vedeme vodorovné přímky.
4. Na spodní vodorovné přímce označíme všechny nově vzniklé průsečíky bílými puntíky. | [
"48 bílých puntíků",
"48"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Výsledný obrazec má na spodní vodorovné přímce celkem 64 bílých puntíků. Určete počet všech černých puntíků v tomto obrazci. | Výsledný obrazec vytvoříme následujícím postupem:
1. Na vodorovné přímce sestrojíme několik stejně vzdálených bodů (černých puntíků).
2. Prvním černým puntíkem vedeme dvě různoběžné šikmé přímky. Druhým a každým dalším černým puntíkem vedeme rovnoběžky s oběma těmito přímkami.
3. Všechny nově vzniklé průsečíky označíme černými puntíky a těmi vedeme vodorovné přímky.
4. Na spodní vodorovné přímce označíme všechny nově vzniklé průsečíky bílými puntíky. | [
"1089 černých puntíků",
"1089"
] | matematika | čtyřleté obory a nástavbová studia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Vypočtěte, kolikrát je součet čísel 0,2 a 0,5 větší než jejich součin. | null | [
"7krát"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
(2/7 − 4/7 ⋅ 2) ∶ 2 = | null | [
"-3/7"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
(3/4 + 4/3)/(5/7 ⋅ 14/3) = | null | [
"5/8"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | Adam, Běta i Cyril sbírají kartičky s pokémony. Adam jich má o 50 více než Běta a Cyril jich má o 20 méně než Běta. Adam jich má dvakrát více než Cyril. Vypočtěte, kolik kartiček s pokémony má Běta. | null | [
"90 kartiček",
"90"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | V obchodě prodávají sběratelské kartičky v baleních jednak po čtyřech, jednak po sedmi kartičkách. Během týdne prodali celkem 224 kartiček, přičemž balení po čtyřech kartičkách prodali o 10 méně než balení po sedmi kartičkách. Vypočtěte, kolik balení sběratelských kartiček během týdne celkem prodali. | null | [
"38 balení",
"38"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | Vyjádřete zlomkem, jakou část trasy odřídil Rudolf. | Vítek, Ondra a Rudolf jeli společně autem k moři. Každý z nich odřídil část trasy. Vítek odřídil třetinu celé trasy, Ondra dvě pětiny celé trasy a zbytek trasy odřídil Rudolf. | [
"4/15"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | Rudolf odřídil o 60 km méně než Vítek. Vypočtěte, kolik km měřila celá trasa. | Vítek, Ondra a Rudolf jeli společně autem k moři. Každý z nich odřídil část trasy. Vítek odřídil třetinu celé trasy, Ondra dvě pětiny celé trasy a zbytek trasy odřídil Rudolf. | [
"900 km",
"900"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | Závodník uběhl celou trasu za 3 hodiny. Během první hodiny uběhl třetinu celé trasy. Během poslední hodiny uběhl jen 9 km, což byla čtvrtina celé trasy. Vypočtěte, kolik km uběhl závodník během druhé hodiny. | null | [
"15 km",
"15"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | Pavel, Rosťa a Sofie se jako tříčlenná štafeta přihlásili na charitativní běh dlouhý 36 km. Trasu běhu si rozdělili na tři různě dlouhé úseky. Rosťa však onemocněl, proto polovinu jeho úseku uběhl Pavel a druhou polovinu Sofie. Ve skutečnosti tak Pavel uběhl o třetinu delší úsek, než měl původně uběhnout, a Sofie o čtvrtinu delší úsek, než měla původně uběhnout. Vypočtěte, kolik km měl původně uběhnout Rosťa. | null | [
"8 km",
"8"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | Vypočtěte v cm délku strany čtvercové podstavy. | Povrch pravidelného čtyřbokého hranolu je 144 cm^2. Obsah pláště tohoto hranolu je dvakrát větší než obsah jedné jeho čtvercové podstavy. (Plášť tohoto hranolu tvoří čtyři shodné boční stěny.) | [
"6 cm",
"6"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | Vypočtěte v cm^2 obsah jedné boční stěny hranolu. | Povrch pravidelného čtyřbokého hranolu je 144 cm^2. Obsah pláště tohoto hranolu je dvakrát větší než obsah jedné jeho čtvercové podstavy. (Plášť tohoto hranolu tvoří čtyři shodné boční stěny.) | [
"18 cm^2",
"18"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | Vypočtěte v cm^3 objem hranolu. | Povrch pravidelného čtyřbokého hranolu je 144 cm^2. Obsah pláště tohoto hranolu je dvakrát větší než obsah jedné jeho čtvercové podstavy. (Plášť tohoto hranolu tvoří čtyři shodné boční stěny.) | [
"108 cm^3",
"108"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | Obrazec má ve spodní řadě 41 šedých čtverečků. Určete počet bílých čtverečků v obrazci. | Každý obrazec tvaru obdélníku je složen z malých šedých čtverečků a větších bílých čtverečků. Všechny šedé čtverečky jsou stejné a jsou poskládány do spodní řady a do levého sloupce. Zbytek obrazce tvoří bílé čtverečky. Každý bílý čtvereček má dvakrát delší stranu než šedý. První obrazec má ve spodní řadě 5 šedých čtverečků a v levém sloupci 3 šedé čtverečky. Skládá se celkem z 9 čtverečků (bílých i šedých dohromady). Každý další obrazec má oproti předchozímu vždy o 2 šedé čtverečky více jak ve spodní řadě, tak i v levém sloupci. | [
"380 bílých čtverečků",
"380"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | V obrazci je 90 bílých čtverečků. Určete počet šedých čtverečků v obrazci. | Každý obrazec tvaru obdélníku je složen z malých šedých čtverečků a větších bílých čtverečků. Všechny šedé čtverečky jsou stejné a jsou poskládány do spodní řady a do levého sloupce. Zbytek obrazce tvoří bílé čtverečky. Každý bílý čtvereček má dvakrát delší stranu než šedý. První obrazec má ve spodní řadě 5 šedých čtverečků a v levém sloupci 3 šedé čtverečky. Skládá se celkem z 9 čtverečků (bílých i šedých dohromady). Každý další obrazec má oproti předchozímu vždy o 2 šedé čtverečky více jak ve spodní řadě, tak i v levém sloupci. | [
"39 šedých čtverečků",
"39"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | Počet všech čtverečků (bílých i šedých dohromady) v posledním a v předposledním obrazci se liší o 106. Určete počet šedých čtverečků v posledním obrazci. | Každý obrazec tvaru obdélníku je složen z malých šedých čtverečků a větších bílých čtverečků. Všechny šedé čtverečky jsou stejné a jsou poskládány do spodní řady a do levého sloupce. Zbytek obrazce tvoří bílé čtverečky. Každý bílý čtvereček má dvakrát delší stranu než šedý. První obrazec má ve spodní řadě 5 šedých čtverečků a v levém sloupci 3 šedé čtverečky. Skládá se celkem z 9 čtverečků (bílých i šedých dohromady). Každý další obrazec má oproti předchozímu vždy o 2 šedé čtverečky více jak ve spodní řadě, tak i v levém sloupci. | [
"207 šedých čtverečků",
"207"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2023 |
O | Hmotnosti dvou závaží jsou v poměru 3 ∶ 5 a liší se o 600 g. Vypočtěte v gramech hmotnost lehčího závaží. | null | [
"900 g",
"900"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. náhradní termín 2023 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
9/14 ⋅ (2 ⋅ 1/6 − 3/8 ⋅ 4) = | null | [
"-3/4"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. náhradní termín 2023 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
(6/7 − 9/14)/(8/7 + 6/7 ∶ 3/2) = | null | [
"1/8"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. náhradní termín 2023 |
O | Určete, kolikrát větší je hmotnost velkého závaží než hmotnost malého závaží. | Na miskách vah leží jedno velké, jedno střední a tři stejná malá závaží. Hmotnost středního závaží je o třetinu menší než hmotnost velkého závaží. Jedno velké a jedno malé závaží váží dohromady 100 g, stejně jako jedno střední a dvě malá závaží. | [
"3krát"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. náhradní termín 2023 |
O | Určete, kolik gramů váží střední závaží. | Na miskách vah leží jedno velké, jedno střední a tři stejná malá závaží. Hmotnost středního závaží je o třetinu menší než hmotnost velkého závaží. Jedno velké a jedno malé závaží váží dohromady 100 g, stejně jako jedno střední a dvě malá závaží. | [
"50 gramů",
"50 g",
"50"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. náhradní termín 2023 |
O | Na zcela zaplněném parkovišti je osobních aut třikrát více než autobusů. Vypočtěte, kolik je na parkovišti osobních aut. | Na parkovišti je přesně 105 parkovacích míst pro osobní auta. Zaparkuje-li na parkovišti autobus, obsadí vždy 4 parkovací místa pro osobní auta. (Parkoviště tedy zcela zaplní např. 101 osobních aut a jeden autobus.) | [
"45 osobních aut",
"45 aut",
"45"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. náhradní termín 2023 |
O | Na zcela zaplněném parkovišti je osobních aut o čtvrtinu více než autobusů. Vypočtěte, kolik je na parkovišti autobusů. | Na parkovišti je přesně 105 parkovacích míst pro osobní auta. Zaparkuje-li na parkovišti autobus, obsadí vždy 4 parkovací místa pro osobní auta. (Parkoviště tedy zcela zaplní např. 101 osobních aut a jeden autobus.) | [
"20 autobusů",
"20"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. náhradní termín 2023 |
O | Vypočtěte, kolik milimetrů jsou 3/20 ze tří metrů. | null | [
"450 mm",
"450"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
2/5 ∶ 8/15 − 7/8 = | null | [
"−1/8"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
(9/7 ⋅ 14/15)/((4/3 + 2) ⋅ 3) = | null | [
"3/25"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. řádný termín 2022 |
O | Když neznámé kladné číslo vynásobíme samo sebou, dostaneme číslo o 17 menší než devítinásobek čísla 9. Určete neznámé číslo. | null | [
"8"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. řádný termín 2022 |
O | V každé lahvi je dva a čtvrt litru sirupu. Ve všech lahvích je celkem 72 litrů sirupu. Určete počet lahví se sirupem. | null | [
"32 lahví"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte, kolik kilometrů uletělo letadlo nad oceánem za 20 minut. | Letadlo letělo nad oceánem stálou rychlostí a za každou půlhodinu uletělo vzdálenost 360 km. | [
"240 km",
"240"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte, za jak dlouho uletělo letadlo nad oceánem vzdálenost 9 000 km. Výsledek uveďte v hodinách a minutách. | Letadlo letělo nad oceánem stálou rychlostí a za každou půlhodinu uletělo vzdálenost 360 km. | [
"za 12 hodin 30 minut",
"12 hodin 30 minut",
"12h 30min"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte, kolik minut trvala Petrovi cesta z domova do sportovní haly. | Petr šel stálou rychlostí z domova do sportovní haly. Když byl ve třetině cesty od domova, jeho hodinky ukazovaly čas 15:28. Když mu k hale zbývala ještě čtvrtina cesty, ukazovaly hodinky čas 15:43. | [
"36 minut",
"36 min",
"36"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte, jaký čas ukazovaly Petrovy hodinky, když došel do sportovní haly. | Petr šel stálou rychlostí z domova do sportovní haly. Když byl ve třetině cesty od domova, jeho hodinky ukazovaly čas 15:28. Když mu k hale zbývala ještě čtvrtina cesty, ukazovaly hodinky čas 15:43. | [
"15:52"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte, jaký čas ukazovaly Petrovy hodinky, když vycházel z domova. | Petr šel stálou rychlostí z domova do sportovní haly. Když byl ve třetině cesty od domova, jeho hodinky ukazovaly čas 15:28. Když mu k hale zbývala ještě čtvrtina cesty, ukazovaly hodinky čas 15:43. | [
"15:16"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. řádný termín 2022 |
O | Pyramida má 10 řad. Určete, o kolik se liší počet tmavých a bílých čtverců v pyramidě. | Pyramida se skládá ze shodných čtverců. Horní řadu tvoří vždy jeden tmavý čtverec. V pyramidě, která má více než 1 čtverec, se pravidelně střídají řady s tmavými a řady s bílými čtverci. Každá další řada má vždy o 1 čtverec více než řada nad ní. | [
"o 5 čtverců",
"5"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. řádný termín 2022 |
O | Pyramida má 73 řad. Určete, o kolik se liší počet tmavých a bílých čtverců v pyramidě. | Pyramida se skládá ze shodných čtverců. Horní řadu tvoří vždy jeden tmavý čtverec. V pyramidě, která má více než 1 čtverec, se pravidelně střídají řady s tmavými a řady s bílými čtverci. Každá další řada má vždy o 1 čtverec více než řada nad ní. | [
"o 37 čtverců",
"37"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. řádný termín 2022 |
O | V pyramidě je o 101 bílých čtverců méně než tmavých čtverců. Určete, kolik řad má pyramida. | Pyramida se skládá ze shodných čtverců. Horní řadu tvoří vždy jeden tmavý čtverec. V pyramidě, která má více než 1 čtverec, se pravidelně střídají řady s tmavými a řady s bílými čtverci. Každá další řada má vždy o 1 čtverec více než řada nad ní. | [
"201 řad",
"201"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. řádný termín 2022 |
O | Číslo 6 je dělitelné číslem 3 a při dělení číslem 5 dává zbytek 1. Najděte všechna čísla větší než 10 a menší než 50, která jsou dělitelná číslem 3 a při dělení číslem 5 dávají zbytek 1. | null | [
"21; 36",
"21, 36",
"36, 21"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
2 ⋅ 7/48 − 7/8 = | null | [
"−7/12"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
(6/7 ⋅ 2/3)/(6/7 + 2/3) = | null | [
"3/8"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. řádný termín 2022 |
O | Od startovní čáry vyběhli současně 4 běžci. Každý doběhl do cíle v jiném čase. Eda nebyl první ani poslední. Leoš se umístil těsně před Adamem a Adam doběhl později než Honza. Zapište běžce ve stejném pořadí, v jakém doběhli do cíle. Každého běžce označte počátečním písmenem jeho jména. | null | [
"H, E, L, A",
"A, L, E, H"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. řádný termín 2022 |
O | Na výletě bylo pětkrát více dětí než dospělých. Dospělých bylo o 60 méně než dětí. Vypočtěte, kolik dětí bylo na výletě. | null | [
"75 dětí"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. řádný termín 2022 |
O | Určete počet všech lůžek v rekreační chatě. | V rekreační chatě je několik pokojů. V jednom pokoji jsou 2 lůžka a v každém z ostatních pokojů jsou 3/10 všech lůžek, která jsou v rekreační chatě. | [
"20 lůžek",
"20"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. řádný termín 2022 |
O | Určete počet pokojů v rekreační chatě. | V rekreační chatě je několik pokojů. V jednom pokoji jsou 2 lůžka a v každém z ostatních pokojů jsou 3/10 všech lůžek, která jsou v rekreační chatě. | [
"4 pokoje",
"4"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. řádný termín 2022 |
O | Amélčina stavba má celkem 42 sloupců. Vypočtěte, kolik kostek (bílých i tmavých dohromady) obsahuje Amélčina stavba. | Amélka, Viktorka a Zuzanka vytvářely stavby z kostek podle následujících pravidel: První sloupec stavby tvoří 1 tmavá kostka a dalších 5 sloupců je postaveno postupně ze 2, 3, 4, 3 a 2 bílých kostek. Poté se sloupce opakují ve stejném pořadí, ale po dostavění kteréhokoliv sloupce lze stavbu ukončit. Např. stavba na obrázku má celkem 23 sloupců, z nichž je 19 sloupců bílých a 4 tmavé. | [
"105 kostek",
"105"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. řádný termín 2022 |
O | Viktorčina stavba má 58 bílých sloupců. Vypočtěte, kolik tmavých kostek obsahuje Viktorčina stavba. | Amélka, Viktorka a Zuzanka vytvářely stavby z kostek podle následujících pravidel: První sloupec stavby tvoří 1 tmavá kostka a dalších 5 sloupců je postaveno postupně ze 2, 3, 4, 3 a 2 bílých kostek. Poté se sloupce opakují ve stejném pořadí, ale po dostavění kteréhokoliv sloupce lze stavbu ukončit. Např. stavba na obrázku má celkem 23 sloupců, z nichž je 19 sloupců bílých a 4 tmavé. | [
"12 tmavých kostek",
"12"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. řádný termín 2022 |
O | Zuzančina stavba obsahuje celkem 156 kostek (bílých i tmavých dohromady). Vypočtěte, kolik sloupců má Zuzančina stavba. | Amélka, Viktorka a Zuzanka vytvářely stavby z kostek podle následujících pravidel: První sloupec stavby tvoří 1 tmavá kostka a dalších 5 sloupců je postaveno postupně ze 2, 3, 4, 3 a 2 bílých kostek. Poté se sloupce opakují ve stejném pořadí, ale po dostavění kteréhokoliv sloupce lze stavbu ukončit. Např. stavba na obrázku má celkem 23 sloupců, z nichž je 19 sloupců bílých a 4 tmavé. | [
"63 sloupců",
"63"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. řádný termín 2022 |
O | Vypočtěte:
(10 ⋅ 10 ⋅ (10 ⋅ 10 − 1))/(10 ⋅ 10 ⋅ 10 + 10 ⋅ 10) = | null | [
"9"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Z kabelu dlouhého 5,1 metru jsme uřízli tři půlmetrové kusy a zbytek jsme rozdělili na 12 stejně dlouhých dílů. Určete, kolik centimetrů měří jeden díl. | null | [
"30 cm",
"30"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Cesta na kole z Roztok do Neratovic trvá 1 hodinu a 50 minut. S využitím přívozu se doba cestování zkrátí o 40 %. Vypočtěte, kolik minut trvá cesta z Roztok do Neratovic s využitím přívozu. | null | [
"66 min",
"66"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
1/3 ⋅ (5 − 13/5) ∶ 20 = | null | [
"1/25"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
(2/3 − 3/2)/(2/3 ∶ 3/2) = | null | [
"−15/8"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Vypočtěte, kolik žáků měla škola. | Po jarních prázdninách postupně onemocnělo mnoho žáků. V pondělí chyběla 1/6 všech žáků školy. V úterý byla nemocná již 1/4 všech žáků školy. V pátek byla ve škole už jen 1/3 všech žáků školy, tedy 80 nejodolnějších žáků. Všichni ostatní žáci školy byli nemocní. | [
"240 žáků",
"240"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Vypočtěte, kolik žáků bylo v pondělí ve škole. | Po jarních prázdninách postupně onemocnělo mnoho žáků. V pondělí chyběla 1/6 všech žáků školy. V úterý byla nemocná již 1/4 všech žáků školy. V pátek byla ve škole už jen 1/3 všech žáků školy, tedy 80 nejodolnějších žáků. Všichni ostatní žáci školy byli nemocní. | [
"200 žáků",
"200"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Vypočtěte, o kolik nemocných žáků bylo v pátek více než v úterý. | Po jarních prázdninách postupně onemocnělo mnoho žáků. V pondělí chyběla 1/6 všech žáků školy. V úterý byla nemocná již 1/4 všech žáků školy. V pátek byla ve škole už jen 1/3 všech žáků školy, tedy 80 nejodolnějších žáků. Všichni ostatní žáci školy byli nemocní. | [
"o 100 žáků",
"100"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Určete počet kříd v jedné menší krabičce. | Pro soutěž Malování na chodník bylo připraveno celkem 300 kříd zabalených v krabičkách dvou velikostí – menších a větších. V krabičkách téže velikosti byl vždy stejný počet kříd. Menších krabiček bylo pouze 5 a celkem v nich bylo tolik kříd jako ve 3 větších krabičkách. Každá z větších krabiček obsahovala 10 kříd. | [
"6 kříd",
"6"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Určete počet všech větších krabiček s křídami. | Pro soutěž Malování na chodník bylo připraveno celkem 300 kříd zabalených v krabičkách dvou velikostí – menších a větších. V krabičkách téže velikosti byl vždy stejný počet kříd. Menších krabiček bylo pouze 5 a celkem v nich bylo tolik kříd jako ve 3 větších krabičkách. Každá z větších krabiček obsahovala 10 kříd. | [
"27 větších krabiček",
"27"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Vypočtěte v cm obvod obdélníku. | Poličku na zeď tvoří tmavá obdélníková deska podepřená dvěma stejnými bílými trojúhelníkovými deskami. Tloušťku desek zanedbáváme. Bílý trojúhelník má obsah 50 cm^2, je pravoúhlý a rovnoramenný. Rameno trojúhelníku má stejnou délku jako kratší strana obdélníku. Delší strana tmavého obdélníku měří 36 cm. | [
"92 cm",
"92"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Vypočtěte v cm^2 obsah obdélníku. | Poličku na zeď tvoří tmavá obdélníková deska podepřená dvěma stejnými bílými trojúhelníkovými deskami. Tloušťku desek zanedbáváme. Bílý trojúhelník má obsah 50 cm^2, je pravoúhlý a rovnoramenný. Rameno trojúhelníku má stejnou délku jako kratší strana obdélníku. Delší strana tmavého obdélníku měří 36 cm. | [
"360 cm^2",
"360"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 1. náhradní termín 2022 |
O | Vypište všechny dělitele čísla 95, které jsou větší než 1 a menší než 95. | null | [
"5; 19",
"5, 19",
"19, 5"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. náhradní termín 2022 |
O | Vypočtěte:
(−3) ⋅ (−3) − 5 ⋅ 5 − 4 ⋅ (−4) = | null | [
"0"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. náhradní termín 2022 |
O | Vypočtěte:
(0,08 − 1) ∶ 0,2 = | null | [
"−4,6",
"−4, 6",
"6, −4"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. náhradní termín 2022 |
O | Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
(12/5 ⋅ 3/20 − 3/20) ∶ 7/25 = | null | [
"3/4"
] | matematika | šestiletá gymnázia | 2. náhradní termín 2022 |