question
stringlengths 6
2.51k
| id
stringlengths 32
32
| choices
dict | answerKey
stringclasses 4
values | metadata
dict |
|---|---|---|---|---|
Có bao nhiêu số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số \(1,2,3,4,5\)? | f817fedf2f2272b724d03143ace1ebc5 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(20\\)",
"\\(10\\)",
"\\(100\\)",
"\\(120\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Gọi \(K\) là giao điểm của \(EB\) với \((O)\). Chọn khẳng định đúng? | 4b1e1a6663d2ff1153efe58eacc22e59 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(BE = 2R\\)",
"$\\widehat {AKE} = 100^\\circ $",
"\\(AK \\bot BE\\)",
"$BE = \\sqrt 3 R$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Kết quả thu gọn nhất của tổng \(\dfrac{{2 - 3x}}{{6{x^2}y}} + \dfrac{{2x + 1}}{{6{x^2}y}} + \dfrac{{2x - 3}}{{6{x^2}y}}\) là gì? | ab1c219ba8db63aa0b02565bcf2f1389 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{{ - 1}}{{6xy}}\\)",
"\\(\\dfrac{1}{{6{x^2}y}}\\)",
"\\(\\dfrac{1}{{6xy}}\\)",
"\\(\\dfrac{x}{{6xy}}\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Hai đường thẳng nào song song với nhau? | f70c4bbe9a832570ee2e32f7e08ebdc7 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(a\\) và \\(c\\)",
"\\(b\\) với \\(c\\)",
"\\(a\\) và \\(b\\)",
"\\(c\\) và \\(MN\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Có bao nhiêu điểm là giao điểm của đúng hai đường thẳng? | 3cb735eb5a694a30c4978d9548faeb1b | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(5\\)",
"\\(6\\)",
"\\(12\\)",
"\\(10\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(\overline {17*} \)chia hết cho 2. Số không thể thay thế cho * là gì? | 17d058db51a878a63b733239190ca791 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"1",
"2",
"4",
"6"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) có đồ thị \((C)\). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng \(y = 9x - 14\) sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến \((C)\) ? | 14a5101ed4349bebca05be43c0708d6f | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"1 điểm",
"2 điểm",
"3 điểm",
"4 điểm"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Dùng ba chữ số \(0;2;5\) để viết tập hợp các số có ba chữ số. Hỏi tập này có bao nhiêu phần tử? | 737495ce172e9ea46c09075bff1f9010 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(3\\)",
"\\(4\\)",
"\\(5\\)",
"\\(6\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Số tiền trả cho ba người đánh máy một bản thảo là $41{\rm{ }}USD.$ Người thứ nhất làm việc trong $16$ giờ, mỗi giờ đánh được $3$ trang. Người thứ hai trong $12$ giờ, mỗi giờ đánh được $5$ trang. Người thứ ba trong $14$ giờ, mỗi giờ đánh được $4$ trang. Hỏi người thứ ba nhận được bao nhiêu USD? | 320ea0028037502b5ccdbd26e3f5da8a | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$14$",
"$15$",
"$12$",
"$16$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(\left( E \right)\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - 4;0} \right)\), \({F_2}\left( {4;0} \right)\) và điểm \(M\) thuộc \(\left( E \right)\). Biết chu vi tam giác \(M{F_1}{F_2}\) bằng $18$. Khi đó tâm sai của \(\left( E \right)\) bằng gì? | d0063a4548621d1f89a8c84487b6fa24 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{4}{{18}}\\)",
"\\(\\dfrac{4}{5}\\)",
"\\( - \\dfrac{4}{5}\\)",
"\\( - \\dfrac{4}{9}\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,\left( {66} \right)\) được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là gì? | f75a411012c6ee4853c2671cb9721388 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\( - 1\\)",
"\\(1\\)",
"\\(5\\)",
"\\(4\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Từ các số \(0,\,1,\,2,\,7,\,8,\,9\) tạo được bao nhiêu số chẵn có \(5\) chữ số khác nhau? | d60155e0ae9a29e73b9171e2bc9ff2c1 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(120\\)",
"\\(216\\)",
"\\(312\\)",
"\\(360\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm $7$ chữ số, biết rằng chữ số $2$ có mặt hai lần, chữ số $3$ có mặt ba lần và các chữ số còn lại có mặt nhiều nhất một lần? | 52367c01f0a2cecdf40184ef8c8f4b0b | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$23100$",
"$11430$",
"$11760$",
"$11340$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:
Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào? | 7ee786b53ba99d2233452517e71ee28c | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(y = \\dfrac{{3x - 2}}{{2x + 3}}\\)",
"\\(y = \\dfrac{{x + 2}}{{2x + 3}}\\)",
"\\(y = \\dfrac{{ - x + 1}}{{2x + 3}}\\)",
"\\(y = \\dfrac{{3x + 2}}{{2x - 1}}\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 3} - x} \right)$ bằng? | 216b37c92b474bd528d1da1994576728 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$-1.$",
"$0.$",
"$\\dfrac{1}{2}.$",
"$1$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{{{3}^{2x+1}}dx}\) bằng gì? | 5db3403275aecc3889f2a5dac141cfa1 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\frac{27}{\\ln 9}.\\)",
"\\(\\frac{9}{\\ln 9}.\\)",
"\\(\\frac{4}{\\ln 3}.\\)",
"\\(\\frac{12}{\\ln 3}.\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Một anh sinh viên \({\rm{T}}\) nhập học đại học vào tháng 8 năm 2020. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2020, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định \(0,8\% /\) tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo. Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9 năm 2022 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do việc làm thêm. Hỏi ngay sau ngày anh ra trường \((30/6/2024)\) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền? | de125ee346da1286a9be47b5b4818af7 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"49024000 đồng",
"46640000 đồng",
"47024000 đồng",
"45401000 đồng"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Một khu vườn có \(72\) cây gồm mít, cam và xoài. Số cây mít chiếm \(\dfrac{1}{4}\) tổng số, số cây cam chiếm \(\dfrac{2}{3}\) tổng số. Hỏi vườn có bao nhiêu cây xoài? | b28fad41736b03b6b8e0a14b0f97eb8c | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(3\\)",
"\\(12\\)",
"\\(27\\)",
"\\(6\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Với giá trị nào của $m$ thì hàm số $y = \dfrac{{m - 1}}{{{m^2} + 2m + 2}}x - 5$ là hàm số nghịch biến? | a353882bf22b40732abffe43e62b2e22 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$m < 1$",
"$m > 1$",
"$m = 1$",
"Mọi $m$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(2a = 3b,5b = 7c\) và \(3a + 5c - 7b = 30\). Khi đó \(a - b + c\) bằng gì? | 19f821d830dcb9ab9a0dbda40e7ccaf8 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(34\\)",
"\\(50\\)",
"\\(90\\)",
"\\(42\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp có 12 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu? | 174e353cdd0c7d8c161a3030f9d5bd25 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{2}{5}\\)",
"\\(\\dfrac{1}{5}\\)",
"\\(\\dfrac{3}{5}\\)",
"\\(\\dfrac{3}{4}\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho elip $(E)$ có phương trình chính tắc là \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Gọi \(2c\) là tiêu cự của $(E).$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? | 30579b9e8e145c66c4c2b91c2a809e35 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\({c^2} = {a^2} + {b^2}\\)",
"\\({b^2} = {a^2} + {c^2}\\)",
"\\({a^2} = {b^2} + {c^2}\\)",
"\\(c = a + b\\) "
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \((\alpha ):2x + y - 2z - 2 = 0,\) đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z + 3}}{2}\) và điểm \(A\left( {\dfrac{1}{2};\,\,1;\,\,1} \right).\) Gọi \(\Delta \) là đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((\alpha ),\) song song với \(d\) đồng thời cách \(d\) một khoảng bằng \(3.\) Đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt phẳng \((Oxy)\) tại điểm \(B.\) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng gì? | 13358a820ddb34cdcdc24bf8f7d0fca2 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{7}{3}.\\)",
"\\(\\dfrac{7}{2}.\\)",
"\\(\\dfrac{{\\sqrt {21} }}{2}.\\)",
"\\(\\dfrac{3}{2}.\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn \({\left( {2x - 6} \right)^7} = {\left( {2x - 6} \right)^9}\)? | 12371e037acd5d3782237b8c905d23fa | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(1\\)",
"\\(2\\)",
"\\(5\\)",
"\\(3\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được $800$ chiếc áo. Tháng Hai, tổ $1$ vượt mức $15\% $ , tổ hai vượt mức $20\% $ do đó cả hai tổ sản xuất được $945$ cái áo. Tính xem trong tháng đầu, tổ \(1\) may được bao nhiêu chiếc áo? | 46530fabac4337274ebad036b224667c | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(300\\)",
"\\(500\\)",
"\\(400\\)",
"\\(600\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tam thức bậc hai \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2x + m + 1 = 0\) đổi dấu hai lần trên \(\mathbb{R}\) khi nào? | 0eae86b9b656ce1d728623b4c4ad3d43 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(m \\in \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 0 \\right\\}.\\)",
"$m \\in \\left( { - \\,\\sqrt 2 ;\\sqrt 2 } \\right).$",
"\\(m \\in \\left( { - \\sqrt 2 ;\\sqrt 2 } \\right)\\backslash \\left\\{ 1 \\right\\}.\\)",
"\\(m \\in \\left[ { - \\,\\sqrt 2 ;\\sqrt 2 } \\right]\\backslash \\left\\{ 1 \\right\\}.\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Bất phương trình \(\left( {{m^2} + 9} \right)x + 3 \ge m\left( {1 - 6x} \right)\) nghiệm đúng với mọi \(x\) khi nào? | bfbf6301e3a8d557d75a799c467c3209 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$m \\ne 3.$",
"$m = 3.$",
"$m \\ne - 3.$",
"$m = - 3.$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x + 2y \ge 0\).
Với y=0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho? | e4281877232a51a215ff850c012cb7be | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"0",
"1",
"2",
"Vô số"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {2,4, - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {0, - 2,1} \right)$ và đường thẳng $d$ có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = 1 + t\end{array} \right.\). Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu đi qua $A,B$ và có tâm thuộc đường thẳng $d$. Đường kính mặt cầu $\left( S \right)$ là gì? | 18af6c5f17af24c7a7335f1aaaf4e263 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(2\\sqrt {19} .\\)",
"\\(2\\sqrt {17} .\\)",
"\\(\\sqrt {19} .\\)",
"\\(\\sqrt {17} .\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Hàm số \(y = \dfrac{{9x - 1}}{{x + 6}}\) xác định khi và chỉ khi nào? | fe822515169f1eb9187a3a239290c96b | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(9x - 1 \\ge 0\\)",
"\\(x + 6 \\ge 0\\)",
"\\(9x - 1 \\ > 0\\)",
"\\(x + 6 \\ne 0\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\sin 2x + \sqrt[{}]{2}\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) - 2 = m\) có đúng một nghiệm thực thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\)? | 15b3be8c40b3deae992e10346326ebb0 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$3$",
"$2$",
"$0$",
"$1$"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Số đối của số \( - 3\) là gì? | fffeaa51c63b35de88879e78e1872df8 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$3$",
"$ - 3$",
"$2$",
"$4$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4} = \dfrac{1}{{x - 2}}\) là gì? | 0b95ff9c34a394b15cc2d4c8de7b3a9c | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(x > 2\\)",
"\\(x \\ge 2\\) hoặc \\(x < - 2.\\)",
"\\(x > 2\\) hoặc \\(x < - 2.\\)",
"\\(x > 2\\) hoặc \\(x \\le - 2.\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(\dfrac{1}{{1 - x}} + \dfrac{1}{{1 + x}} + \dfrac{2}{{1 + {x^2}}} + \dfrac{4}{{1 + {x^4}}} + \dfrac{8}{{1 + {x^8}}} = \dfrac{{...}}{{1 - {x^{16}}}}\) . Số thích hợp điền vào chỗ trống là gì? | 3b6f9a5c6cbb337b0e679754aeeb68c9 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(16\\)",
"\\(8\\)",
"\\(4\\)",
"\\(20\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(f\left( x \right)\) mà đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \(y = f\left( {x - 1} \right) + {x^2} - 2x\) đồng biến trên khoảng? | 3ff8b31f7316dcd365d0a62b3f6b9442 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\left( {1;2} \\right)\\)",
"\\(\\left( { - 1;0} \\right)\\)",
"\\(\\left( {0;1} \\right)\\)",
"\\(\\left( { - 2; - 1} \\right)\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho biết $ABCD$ là hình chữ nhật. Tìm \(x.\)? | cfb62e2b47bd35207d9d2e7f195f832c | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(7,2\\)",
"\\(3,6\\)",
"\\(14,4\\)",
"\\(1,8\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hình lập phương \(ABCD,{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có cạnh bằng 3a. Khoảng cách từ \({A^\prime }\) đến mặt phẳng \((ABCD)\) bằng gì? | 589d87c03ac19b47c88fe1e4d1be8817 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(a\\)",
"$2a$",
"\\(\\dfrac{a}{2}\\)",
"$3a$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Hỏi \(a\) và \(b\) thỏa mãn điều kiện nào để hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\)có đồ thị dạng như hình bên? | 9c15badc471f80a60fcfce913ea370c6 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(a > 0\\) và \\(b > 0.\\)",
"\\(a > 0\\) và \\(b < 0.\\)",
"\\(a < \\)0 và \\(b > 0.\\)",
"\\(a < 0\\) và \\(b < 0.\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? | d5ddf2cffe9fedc9fefbdae88196249e | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(2 + {x^2}y\\)",
"\\( - \\dfrac{1}{5}{x^4}{y^5}\\)",
"\\(\\dfrac{{x + {y^3}}}{{3y}}\\)",
"\\( - \\dfrac{3}{4}{x^3}y + 7x\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tần số tương ứng của các dấu hiệu có các giá trị \(8;9;11;12\) là gì? | b0533dfce1cca698bb39a4fac7ac62d2 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(4;10;4;2.\\)",
"\\(4;4;10;2.\\)",
"\\(10;4;4;2.\\)",
"\\(2;10;4;2.\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Một người mua xe máy với giá 45 triệu đồng. Biết rằng giá trị khấu hao tài sản xe giảm 60% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá trị xe chỉ còn 5 triệu đồng? | 4bd167e36292a128f489b387587b0dbd | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(2\\) năm",
"\\(2,5\\) năm",
"\\(3\\) năm",
"\\(3,5\\) năm"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Số nguyên âm lớn nhất có $6$ chữ số là gì? | 88e1a85da6ff11e682384fc2b3a37e14 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$ - 1000000$",
"$ - 10000$",
"$ - 100000$",
"$100000$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Kết quả của phép tính \(879.2a + 879.5a + 879.3a\) là gì? | 48c229b6752957e9dc6d2c82f7133411 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(8790\\)",
"\\(87900a\\)",
"\\(8790a\\)",
"\\(879a\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là \( - 25^\circ C\). Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là \( - 39^\circ C\). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C? | da1be4205d015249e1f93e1af97e13d2 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"giảm \\({2^o}C\\)",
"tăng \\({2^o}C\\)",
"giảm \\({14^o}C\\)",
"tăng \\({14^o}C\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tính \({9^2} + 44\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là gì? | dd0999dd71af221c8a900f47f04f51f1 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\({5^5}\\)",
"\\({25^2}\\)",
"\\({5^3}\\)",
"\\({11^3}\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hai số thực \(x,\,y\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 4 + \sqrt {{y^2} + 6y + 10} = \sqrt {6 + 4x - {x^2}} \). Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - a} \right|\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 10;\,10} \right]\) của tham số \(a\) để \(M \ge 2m\)? | e22ca30f2f33ddb3ca456984e94bc75a | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(17\\)",
"\\(16\\)",
"\\(15\\)",
"\\(18\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho nửa đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB$. Trên tia đối của tia $AB$ lấy một điểm $M$. Vẽ tiếp tuyến $MC$ với nửa đường tròn. Gọi $H$ là hình chiếu của $C$ lên $AB$. Biết $MC = a,MB = 3a$. Độ dài đường kính $AB$ là? | 76bd34181992db1fd493a24bfdd10517 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$AB = 2a$",
"$AB = \\dfrac{{10a}}{3}$",
"$AB = \\dfrac{{8a}}{3}$",
"$AB = 3a$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong rổ có $50$ quả cam. Số táo bằng \(\dfrac{9}{{10}}\) số cam và số cam bằng \(\dfrac{{10}}{{11}}\) số xoài. Hỏi có tất cả bao nhiêu quả cam, táo và xoài? | dea43d5083b65140bbf55c8bc2f89670 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(150\\) quả",
"\\(100\\) quả",
"\\(145\\) quả",
"\\(140\\) quả"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giá trị lớn nhất của biểu thức \({\sin ^4}x + {\cos ^7}x\) là gì? | 342b82aeeb11daebfdce7a109856853a | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(2\\)",
"\\(\\sqrt 2 \\)",
"\\(\\dfrac{1}{2}\\)",
"\\(1\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho tập $A = \left\{ {2;5} \right\}$. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có $10$ chữ số, các chữ số lấy từ tập $A$ sao cho không có chữ số $2$ nào đứng cạnh nhau? | f1981694f2840d4eded484b320008f43 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$144$ số",
"$143$ số",
"$1024$ số",
"$512$ số"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Phương trình \(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\sqrt {x + 1} = 0\) có bao nhiêu nghiệm? | 0bbd4264e835daa4acc0db86562b8582 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$0$",
"\\(1.\\)",
"\\(2.\\)",
"\\(3.\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Các đơn thức nào đồng dạng với nhau? | e857fa7f0f4048410f92fc102b2840f9 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Đơn thức A và đơn thức C",
"Đơn thức C và đơn thức B",
"Đơn thức A và đơn thức B",
"Cả ba đơn thức A, B, C đồng dạng với nhau"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tìm \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {2m - 3} }}x + m\) là hàm số bậc nhất? Tìm \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {2m - 3} }}x + m\) là hàm số bậc nhất? | d2ccd2ce37233b83404a227dc01232b5 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(m < \\dfrac{3}{2}\\)",
"\\(m \\ne \\dfrac{3}{2}\\)",
"\\(m = \\dfrac{3}{2}\\)",
"\\(m > \\dfrac{3}{2}\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau, cách nhau một khoảng là \(6\,cm\). Một đường tròn \(\left( O \right)\) tiếp xúc với \(a\) và \(b\). Hỏi tâm \(O\) di động trên đường nào? | 54c6f11eb9e00bf4dddcc9fba23fa6dd | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Đường thẳng \\(c\\) song song và cách đều \\(a,b\\) một khoảng \\(4\\,cm\\)",
"Đường thẳng \\(c\\) song song và cách đều \\(a,b\\) một khoảng \\(6\\,cm\\)",
"Đường thẳng \\(c\\) đi qua \\(O\\) vuông góc với \\(a,b\\)",
"Đường thẳng \\(c\\) song song và cách đều \\(a,b\\) một khoảng \\(3\\,cm\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} $ có đồ thị $\left( C \right)$ và điểm $A\left( {1;a} \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ để có đúng hai tiếp tuyến của $\left( C \right)$ đi qua $A$? | c6e45737b49bcb2bea5da6f837f8cf25 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$1$",
"$4$",
"$3$",
"$2$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \({\log _a}b = \sqrt 2 \). Giá trị của \(M = {\log _{\dfrac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt {\dfrac{b}{a}} \) là gì? | d7f34a93069bba44436c2e71765b6b14 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\( - \\dfrac{{\\sqrt 2 }}{2}\\)",
"\\(\\dfrac{{\\sqrt 2 }}{2}\\)",
"\\(1 - \\sqrt 2 \\)",
"\\(1 + \\sqrt 2 \\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
\(2.\left( {5 + 6} \right)\) bằng gì? | b33452b59ebc82086322c4977070fbbf | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(2.5 + 6\\)",
"\\(2 + 5 + 6\\)",
"\\(2.5 + 2.6\\)",
"\\(2.5.6\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Mẫu số nhỏ nhất khi quy đồng các phân số \(\dfrac{3}{{16}}\) và \(\dfrac{5}{{24}}\) là gì? | 883a72818ffc276b7ce11b8da1bd2ac4 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"24",
"48",
"96",
"16"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Mẫu thức chung của các phân thức $\dfrac{1}{{x + 1}},\dfrac{1}{{x - 1}},\dfrac{1}{x}$ là gì? | 482da005bfb2af4daa2b04ba682bcc91 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(x\\left( {{x^2} - 1} \\right)\\)",
"\\(x{\\left( {x - 1} \\right)^2}\\)",
"\\({x^2} - 1\\)",
"\\(x\\left( {x - 1} \\right)\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho các số thực \(x\),\(y\) thỏa mãn: \(2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 1 + xy\). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 7\left( {{x^4} + {y^4}} \right) + 4{x^2}{y^2}\) có tổng là gì? | 63888382d7b9409546af0cec0ab70a2d | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{{136}}{{33}}\\)",
"\\(\\dfrac{{68}}{{25}}\\)",
"Một đáp án khác",
"\\(\\dfrac{{2344}}{{825}}\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Có bao nhiêu số phức \(z = a + bi\) với \(a,\,\,b\) tự nhiên thuộc đoạn \(\left[ {2;9} \right]\) và tổng \(a + b\) chia hết cho 3? | ae55968eb5f9bd1aca638ad7d484f1ee | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(42\\)",
"\\(27\\)",
"\\(21\\)",
"\\(18\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tập tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( {m + 2} \right){x^2} - 2mx + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu ? | e29b48d0b09c60f70c53845a2426ca08 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(m \\in \\left( { - 1;2} \\right).\\)",
"\\(m \\in \\left( { - \\infty ; - 2} \\right).\\)",
"\\(m \\in \\left( { - \\infty ; - 1} \\right) \\cup \\left( {2; + \\infty } \\right).\\)",
"\\(R\\backslash \\left\\{ { - 2} \\right\\}.\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Để phân thức \(\dfrac{{x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) có nghĩa thì \(x\) thỏa mãn điều kiện nào? | a8dd9b305463222065f96d239486e755 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$\\;x \\ne - 1$ và \\(\\,x \\ne - 3\\)",
"\\(x = 3\\)",
"\\(x \\ne - 1\\) và \\(\\,x \\ne 3\\)",
"\\(x \\ne - 1\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong mặt phẳng cho \(2010\) điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc \(2010\) điểm đã cho? | 41e33ec37da7ee06928d82688cd7472f | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(4040100\\)",
"\\(4038090\\)",
"\\(2021055\\)",
"\\(2019045\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Kết quả của phép tính $\sqrt {\dfrac{{ - 999}}{{111}}} $ là? | 792beeb5740de234551dd96fddfc50c2 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$9$",
"$-9$",
"$-3$",
"Không tồn tại"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Diện tích của mặt cầu có bán kính \(r = 5a\) là gì? | 798e3f3bcab3e3c9b52f371a411cd4a5 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{{100\\pi {a^2}}}{3}\\)",
"\\(40\\pi {a^2}\\)",
"\\(100\\pi {a^2}\\)",
"\\(25\\pi {a^2}\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Số nguyên âm bé nhất có \(5\) chữ số là gì? | 0c84a75e1a54d6803631ce73a0e7a51c | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\( - 10000\\)",
"\\( - 19999\\)",
"\\( - 99999\\)",
"\\(99999\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tính diện tích một hình tam giác biết hai cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là \(\dfrac{2}{3}\)cm và \(\dfrac{15}{7}\)cm? | 61c6e84d72ef6792ecb0101a8801303a | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{{5}}{{7}}\\,c{m^2}\\)",
"\\(\\dfrac{{5}}{{14}}c{m^2}\\)",
"\\(\\dfrac{{10}}{{7}}\\,c{m^2}\\)",
"\\(\\dfrac{{118}}{{21}}\\,c{m^2}\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = {70^0}\), các đường phân giác $BE$ và $CD$ của \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại $I.$ Tính \(\widehat {BIC}\)? | fc0f6e9c584c454df5327789750de0ae | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\({125^0}\\)",
"\\({100^0}\\)",
"\\({105^0}\\)",
"\\({140^0}\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 60 cm, nếu tăng chiều dài 2 cm và tăng chiều rộng 8 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu? | a081f40d6562aa357324977b626edadd | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(216\\,\\,d{m^2}\\)",
"\\(400\\,\\,c{m^2}\\)",
"\\(400\\,\\,d{m^2}\\)",
"\\(216\\,\\,c{m^2}\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} = - 12x\). Hỏi parabol nào là ảnh của \(\left( P \right)\) qua phép đối xứng trục \(Ox\)? | 3494dc56f3b3e5bb97ae83f3712f7e9c | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\({x^2} = 12y\\)",
"\\({x^2} = - 12y\\)",
"\\({y^2} = 12x\\)",
"\\({y^2} = - 12x\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Bậc của đa thức \(\left( {{x^2} + {y^2} - 2xy} \right) - \left( {{x^2} + {y^2} + 2xy} \right) + \left( {4xy - 1} \right)\) là gì? | 733be26654bb823d22126dd89fd03103 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(2\\)",
"\\(1\\)",
"\\(3\\)",
"\\(0\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang $1$) của một cuốn sách có $1031$ trang? | a7feee5e2c18c79c8ad3d618752e86af | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$2017$",
"$3071$",
"$3017$",
"$3008$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + m + 2 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt là gì? | 035f56ac872f61a9ac7e44bdf17709c8 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\left( {2;\\, + \\infty } \\right)\\)",
"\\(\\left( { - \\infty ; - 2} \\right)\\)",
"\\(\\left( { - \\infty ; - 1} \\right) \\cup \\left( {2;\\, + \\infty } \\right)\\)",
"\\(\\left( { - 1;\\,2} \\right)\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,$ cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $E,\,\,\,F$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AB$ và $AC.$ Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SEF} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ là gì? | a85255f6081a55fc86622db4c6707423 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$\\widehat {CSF}.$",
"$\\widehat {BSF}.$",
"$\\widehat {BSE}.$",
"$\\widehat {CSE}.$"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {{x^3} - x + 1} \right)\) bằng gì? | 038f12f04a371a9105510669f9c1d834 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\( + \\infty \\)",
"1",
"\\( - \\infty \\)",
"0"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giá trị của hàm số \(y = 2{x^2}\) tại \(x = 3\) là gì? | 55d2d4be8dd17670be641df79c3ef930 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(9\\)",
"\\(12\\)",
"\\(18\\)",
"\\(6\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Giả sử \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai trong số các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {iz + \sqrt 2 - i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 2.\) Giá trị lớn nhất của \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) bằng gì? | 4d6e5f72668f95823447db9315a62777 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(3.\\)",
"\\(2\\sqrt 3 .\\)",
"\\(3\\sqrt 2 .\\)",
"\\(4.\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 4m - 5 = 0$có đúng hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ thoả $2 < {x_1} < {x_2}$. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau ? | dad96ded3fda229ebbc33def9cbcc432 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$ - 2 < m < - 1$",
"$m > 1$",
"$ - 5 < m < - 3$",
"$ - 2 < m < 1$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 7\) và chiều cao \(h = 6\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng gì? | 1979f7809826c7936f4a40798009e0b8 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"42 ",
"126 ",
"14",
"56 "
]
} | C | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) , thực hiện lần lượt phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép quay tâm $O$ góc \({90^0}\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn nào ? | d52cdfac690edf46f70d7cb7afa0ae36 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\({\\left( {x + 2} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 16\\)",
"\\({\\left( {x - 1} \\right)^2} + {\\left( {y - 1} \\right)^2} = 16\\)",
"\\({\\left( {x + 4} \\right)^2} + {\\left( {y - 4} \\right)^2} = 16\\)",
"\\({\\left( {x - 2} \\right)^2} + {\\left( {y - 2} \\right)^2} = 16\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hai đường thẳng bất kỳ \(d\) và \(d'\). Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng \(d\) thành đường thẳng \(d'\)? | f0ab9a15cc2321135d65f5623ccac3d9 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$0$",
"$1$",
"$2$",
"Vô số"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tìm phân số có tử \(14\) biết rằng nếu thêm \(6\) đơn vị vào tử số và thêm \(21\) đơn vị vào mẫu số thì giá trị của phân số \(\dfrac{a}{b}\) không đổi? | ca9fac1d1ca53a271bce7807179b601c | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{{14}}{{39}}\\)",
"\\(\\dfrac{{14}}{{53}}\\)",
"\\(\\dfrac{{ 14}}{{33}}\\)",
"\\(\\dfrac{{14}}{{49}}\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Biểu thức \(J = {x^2} - 8x + {y^2} + 2y + 5\) có giá trị nhỏ nhất là gì? | 85ec191b4b302c3b0059da0c1c1b51c0 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\( - 12\\)",
"\\(5\\)",
"\\(12\\)",
"\\( - 5\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho đường thẳng \(d\) có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\end{array} \right.\), tọa độ véctơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) là gì? | 9985779031dd601c94da75478506561a | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\left( {1;\\;3} \\right)\\)",
"\\(\\left( {1;\\;4} \\right)\\)",
"\\(\\left( { - 1;\\,1} \\right)\\)",
"\\(\\left( {2;\\; - 1} \\right)\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\dfrac{{2{x^3} + {x^2} + 2x + 8}}{{2x + 1}}\) có giá trị nguyên? | 02a679100478e568ff0ad2284f24d0d1 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$4$",
"$3$",
"$2$",
"$1$"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Với \(n\) là số nguyên dương, đặt ${S_n} = \dfrac{1}{{1\sqrt 2 + 2\sqrt 1 }} + \dfrac{1}{{2\sqrt 3 + 3\sqrt 2 }} + ... + \dfrac{1}{{n\sqrt {n + 1} + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}.$ Khi đó \(\lim {S_n}\) bằng gì? | 70dafec6f61ba8b32751992508c4d0ad | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\dfrac{1}{{\\sqrt 2 + 1}}\\)",
"\\(\\dfrac{1}{{\\sqrt 2 - 1}}\\)",
"$1$",
"\\(\\dfrac{1}{{\\sqrt 2 + 2}}\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
\(\Delta AIK\) là tam giác gì? | 7c31039d2a9e169d33cbcc0561134d3a | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\Delta AIK\\)là tam giác cân tại B",
"\\(\\Delta AIK\\)là tam giác vuông cân tại A",
"\\(\\Delta AIK\\)là tam giác vuông",
"\\(\\Delta AIK\\)là tam giác đều"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 7",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Rút gọn biểu thức \(H = \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - 5x + 25} \right) - {\left( {2x + 1} \right)^3} + 7{\left( {x - 1} \right)^3} - 3x\left( { - 11x + 5} \right)\) ta được giá trị của \(H\) là gì? | 6ce62f257f1db37a767de6199269aa2b | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"Một số lẻ",
"Một số chẵn",
"Một số chính phương",
"Một số chia hết cho \\(12\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB = 3a, AD = CD = a. Mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S, SA = 2a. Mặt bên \(\left( \alpha \right)\) di động và song song với (SAB) đồng thời cắt các cạnh AD, BC, SC, SD theo thứ tự M, N, P, Q. Biết tứ giác MNPQ ngoại tiếp một đường tròn bán kính r. Tính r? | fb910a331a6f614d4ed7364e3f71162c | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(r = \\dfrac{{a\\sqrt 7 }}{6}\\)",
"\\(r = \\dfrac{{a\\sqrt 7 }}{3}\\)",
"\\(r = \\dfrac{{a\\sqrt 7 }}{2}\\)",
"\\(r = \\dfrac{{2a\\sqrt 7 }}{3}\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 11",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho \(\int_0^2 f (x){\rm{d}}x = 3\) và \(\int_0^2 g (x){\rm{d}}x = 7\), khi đó \(\int_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3g(x)} \right){\rm{d}}x} \) bằng gì? | c49f7a1bcb62aee6e6e3baee621e01ef | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\( - 18\\)",
"$24$",
"$16$ ",
"$10$ "
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Nếu biết $3{\sin ^4}x + 2{\cos ^4}x = \dfrac{{98}}{{81}}$ thì giá trị biểu thức $A = 2{\sin ^4}x + 3{\cos ^4}x$ bằng gì? | 3dee92af37d8a84b2fe7039ab24e5c42 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$\\dfrac{{101}}{{81}}$ hay $\\dfrac{{601}}{{504}}$",
"$\\dfrac{{103}}{{81}}$ hay $\\dfrac{{603}}{{405}}$",
"$\\dfrac{{105}}{{81}}$ hay $\\dfrac{{605}}{{504}}$",
"$\\dfrac{{107}}{{81}}$ hay $\\dfrac{{607}}{{405}}$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho tam giác \(ABC\), trọng tâm là \(G\). Phát biểu nào là đúng? | 8039184900ce67e7f7db4807700d4468 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$\\overrightarrow {AB} - \\overrightarrow {CB} = \\left| {\\overrightarrow {AC} } \\right|$",
"$\\left| {\\overrightarrow {GA} } \\right| + \\left| {\\overrightarrow {GB} } \\right| + \\left| {\\overrightarrow {GC} } \\right| = 0$",
"$\\left| {\\overrightarrow {AB} - \\overrightarrow {CB} } \\right| = \\overrightarrow {AC} $",
"$\\left| {\\overrightarrow {GA} - \\overrightarrow {BG} - \\overrightarrow {CG} } \\right| = 0$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Cho phương trình \({x^3} - \left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {4m - 1} \right)x - 2m + 1 = 0\). Số các giá trị của \(m\) để phương trình có một nghiệm duy nhất? | ab0003b6ecfc2a29181e98826c4b1a2d | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(0\\)",
"vô số",
"\\(1\\)",
"\\(2\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong các đơn thức sau đơn thức nào đồng dạng với đơn thức \( - 2{x^3}y\)? | 70667112b3bf85b51608f1a76862d36e | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(5x{y^3}\\)",
"\\( - 2{x^3}yz\\)",
"\\({x^2}y\\,( - 5x)\\)",
"\\( - 2x{y^3}\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 8",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Gọi \(K\) là giao điểm của \(EB\) với \((O)\). Chọn khẳng định sai? | c5c4353429cdbbcf95deb1dbc0003a83 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(OD{\\rm{//}}EB\\)",
"$OD \\bot AK$",
"\\(AK \\bot BE\\)",
"$OD \\bot AE$"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 9",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,mx - 3y - \left( {2m - 3} \right)z - 9 = 0\) (m là tham số thực) và mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 16\). Biết rằng (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất, khi đó khoảng cách từ điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right)\) đến \(\left( P \right)\) bằng gì? | 5ae3ec98ffce0f0323b85399040facff | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(\\sqrt {11} \\)",
"\\(\\dfrac{{13\\sqrt {11} }}{{11}}\\)",
"\\(\\dfrac{{\\sqrt {11} }}{{11}}\\)",
"\\(\\dfrac{{2\\sqrt {11} }}{{11}}\\)"
]
} | B | {
"grade": "Lớp 12",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Mẫu số chung của các phân số \(\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}\) là gì? | 26a344e2b3059fcf34f9a4351602bc97 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"$180$",
"\\(500\\)",
"\\(750\\)",
"\\(450\\)"
]
} | D | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Một lớp học có \(20\) nam và \(25\) nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? | e519771d4adc01565eed57f0073c6586 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\(5\\)",
"\\(10\\)",
"\\(15\\)",
"\\(12\\)"
]
} | A | {
"grade": "Lớp 6",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |
Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} + 3x + 1}}} \) là gì? | 56d1bc0899e36831f9433d1d5ab44633 | {
"label": [
"A",
"B",
"C",
"D"
],
"text": [
"\\({\\rm{D}} = \\left[ { - 4; - 1} \\right) \\cup \\left( { - \\dfrac{1}{2}; + \\infty } \\right).\\)",
"\\({\\rm{D}} = \\left( { - \\infty ; - 4} \\right] \\cup \\left( { - 1; - \\dfrac{1}{2}} \\right).\\)",
"\\({\\rm{D}} = \\left( { - \\infty ; - 4} \\right] \\cup \\left( { - \\dfrac{1}{2}; + \\infty } \\right).\\)",
"\\({\\rm{D}} = \\left[ { - 4; - \\dfrac{1}{2}} \\right).\\)"
]
} | C | {
"grade": "Lớp 10",
"subject": "MÔN TOÁN"
} |