Datasets:

PL-MTEB

/

scifield

like 0

Follow

Polish Massive Text Embedding Benchmark 3

W czasach Warburga funkcjonowało wyraziste rozgraniczenie między sztuką wysoką i wyobrażeniami ludowymi, czy użytkowymi. Uczony zauważył jednak, że wyodrębnione przez niego ujęcia można znaleźć w przedstawieniach reprezentujących wszystkie poziomy wizualnego przekazu, dlatego gromadził zarówno zdjęcia i ryciny znanych arcydzieł malarstwa i rzeźby, jak też numizmaty, wycinki prasowe zawierające ilustracje lub fotografie, pocztówki, znaczki czy reklamy (wśród nich znalazła się nawet reklama papieru toaletowego) i wiele innych. Tworzył z tych przedstawień specyficzne kolaże, układane na tablicach, na których umieszczał uszeregowany tematycznie materiał ikonograficzny. Przygotował początkowo 40 tablic. Potem powstały jeszcze dwie wersje "Atlasu". Ostatnia z 1929 roku zawierała 79 tablic. Z powodu przedwczesnej śmierci autora, wiele z tych plansz zostało niedokończonych. Warburg zamierzał napisać książkę zawierającą niezbędne wyjaśnienia wszystkich zestawień, zawartych w omawianej książce, nie zdążył jednak ukończyć i tej pracy, dlatego dysponujemy raczej szkicem projektu niż gotowym dziełem.

Jeszcze przed sformułowaniem przez Newtona prawa powszechnego ciążenia, Johannes Kepler zauważył, że ruch planet stosuje się do trzech prostych praw, które zgadzały się z wynikami pomiarowymi pozycji planet z bardzo dużą dokładnością.

Do tlenków niemetali stosuje się najczęściej tradycyjne nazwy, które mają końcówkę rzeczownikową niemetalu, natomiast wartościowość wskazuje się za pomocą przedrostków. Nazwy systematyczne tworzy się podobnie jak w przypadku tlenków metali.

Według niektórych teoretyków osobowość reprezentuje takie cechy charakterystyczne, z których w sposób jednoznaczny i przewidywalny można wnioskować o zachowaniu danej osoby [1]. Nie wszyscy badacze akceptują jednak utrwalony w powszechnej definicji zestaw zasad: 1/ że to wyłącznie cechy osobowości wpływają na nasze zachowanie, 2/ że są one stałe, nie zmieniają się w czasie i 3/ że są specyficzne dla każdej osoby. Peter Hartley twierdzi, że mamy wiele indywidualnych cech charakteru, że mają one wpływ na nasze zachowanie i komunikowanie się z innymi i są tylko jednym z czynników je determinujących. Uważa on również, że cechy osobowości wpływają na nasze sposoby komunikacji w dwojaki sposób: predestynują nas do określonych zachowań, ale równocześnie stwarzają wiele ograniczeń w sposobie komunikowania się z innymi. Optymistyczne jest jednak to, że możemy te ograniczenia przekraczać, pod warunkiem, że będziemy ich świadomi. W tym celu powinniśmy dobrze poznać swój typ osobowości i pracować nad świadomą zmianą nieefektywnych (z punktu widzenia skutecznej komunikacji) sposobów zachowań [2]. Pomocne w tej zmianie są treningi asertywności. Próbny trening asertywności dostosowany do warunków polskich stworzyła w 1988 roku Maria Król-Fijewska. Zmodyfikowaną jego wersję, przetestowaną na grupie dwustu uczestników, autorka opublikowała 5 lat później [3]. Pozostaje on do dzisiaj jednym z najlepszych podręczników do samodzielnego przeprowadzenia treningu asertywności. Program tego treningu obejmuje uczenie się nowych umiejętności w następujących obszarach: obrona swoich praw, wyrażanie uczuć negatywnych i pozytywnych, przyjmowanie uczuć i opinii innych osób, stanowienie swoich praw, wyrażanie swoich opinii i przekonań, publiczne zabieranie głosu, asertywne reakcje na poczucie krzywdy lub winy. Ostatnim tematem programu treningu jest praca nad swoim monologiem wewnętrznym, czyli rozpoznawanie i zamiana takich przekonań na własny temat, które blokują zachowania asertywne.

Kultura arabska Kultura krajów arabskich jest zdeterminowana religią wyznawaną przez większość społeczeństwa. Należy jednak pamiętać, iż trudno mówić o jednym islamie. Jest to religia złożona, która ma swoje lokalne odmiany, nie tylko związane z podziałem na sunnitów i szyitów. W świecie muzułmańskim bardzo trudno rozróżnić to, co świeckie od tego co związane ze sferą religijną, gdyż ta ostania przenika wszystkie aspekty życia społecznego. Wpływa na stosunki między ludźmi, kontakt przedstawicieli odmiennych płci, role zawodowe i sposób prowadzenia biznesu. Będzie również w jakimś stopniu determinować kulturę komunikacyjną w tym typie społeczeństw.

gdzie czynnik 2 odpowiada dwóm podstawom walca (linie pola wychodzą w obie strony). Ostatecznie więc

Ponieważ funkcja ciągła w przedziale \( [a,b] \) posiada własność Darboux, to dla każdej wartości \( y \in [m,M] \) istnieje taki argument \( x \in [a,b] \), że \( y=f(x) \). W szczególności dla zdefiniowanego powyżej elementu \( y_0 \) można znaleźć taki argument \( c \in [a,b] \), że \( y_0=f(c) \), co oznacza, że

Radio w dobie nowych mediów Pojawienie się technologii cyfrowych i nowych mediów od początku XXI wieku wymusiło na radiu wprowadzenie wielu zmian:

Menisk wypukły powstaje, gdy siły oddziaływania między cząsteczkami cieczy i ściankami naczynia są mniejsze od sił oddziaływań samych cząsteczek cieczy. Menisk wklęsły powstaje, gdy siły oddziaływania między cząsteczkami cieczy i ściankami naczynia są większe od siły wzajemnych oddziaływań cząsteczek cieczy. W cienkich rurkach (kapilarach) menisk może spowodować podniesienie lub obniżenie słupa cieczy w zależności od kąta zwilżania. W przypadku menisku wklęsłego (ciecz zwilża ścianki naczynia) tworzącego się w cieczy znajdującej się w cienkiej szklanej rurce, słup cieczy jest podnoszony na znaczną wysokość. Jeśli ciecz nie zwilża ścianek naczynia, wówczas tworzy się menisk wypukły, a słup cieczy jest obniżany ( Rys. 2 ).

Talk ( Rys. 1 B) to minerał charakterystyczny dla stref niskiego metamorfizmu (zob. ), [1], [2].

gdzie \( \mu=(\mu_1,\,...\mu_m)\,\in\,R^m \) - zbiór parametrów. Charakter punktu stacjonarnego w ogólnym przypadku zależy od tego, jakie konkretne wartości przybierają parametry. Innym źródłem zaburzeń jest dodanie do układu zlinearyzowanego w małym otoczeniu punktu stacjonarnego odrzuconych członów szeregu Taylora:

Woda w oceanach i morzach podlega permanentnej cyrkulacji w formie prądów oceanicznych. Przemieszczanie się wód ze stref ciepłych do zimnych i odwrotnie ma olbrzymie znaczenie dla klimatu na Ziemi.

Warunek (c) twierdzenia 1 pozwala wnioskować, że pierwiastki wielomianu \( \varphi_{A} \) to wartości własne macierzy \( A \). Każda macierz kwadratowa wymiaru \( n\times n \) posiada zatem \( n \) wartości własnych (liczonych z krotnościami). Oznaczając te wartości własne jako \( \lambda_1,\ldots,\lambda_n, \) wielomian charakterystyczny \( \varphi_{A} \) przyjmuje postać

W analizie klasycznej funkcją pierwotną (albo całką nieoznaczoną) z funkcji \( \hskip 0.3pc f\hskip 0.3pc \) nazywamy funkcje \( \hskip 0.3pc F\hskip 0.3pc \) taką, że \( \hskip 0.3pc F^\prime =f.\hskip 0.3pc \) Funkcje dla których istnieje funkcja pierwotna nazywamy funkcjami całkowalnymi. Należą do nich na przykład wszystkie funkcje ciągłe. Okazuje się, że pojęcie funkcji pierwotnej może być rozszerzone na dystrybucje. Mianowicie pokażemy, że każda dystrybucja na \( \hskip 0.3pc \mathbb R\hskip 0.3pc \) posiada pierwotną, która jest również dystrybucją na \( \hskip 0.3pc \mathbb R.\hskip 0.3pc \) Dystrybucja pierwotna, podobnie jak całka nieoznaczona, jest określona z dokładnością do stałej, tzn. dowolne dwie pierwotne tej samej dystrybucji różnią się o stałą i jeśli dwie dystrybucje różnią się o stałą to są pierwotnymi tej samej dystrybucji. Ponieważ pierwotna jest typem operacji odwrotnej do różniczkowania, nasuwa się natychmiast pomysł aby dystrybucje pierwotną \( \hskip 0.3pc F\hskip 0.3pc \) z dystrybucji \( \hskip 0.3pc f\hskip 0.3pc \) określić następująco:

Na Rys. 1 pokazany jest obwód złożony z opornika \( R \), pojemności \( C \) i idealnego (bez oporu wewnętrznego) źródła napięcia (SEM) \( \varepsilon \).

opisujące ruch punktu materialnego o masie jednostkowej w polu sił potencjalnych. Wprowadzając zmienną \( y(t)=\dot x(t) \), równanie to można przedstawić w postaci układu dynamicznego

Autodysocjacja jest to rodzaj dysocjacji elektrolitycznej, która zachodzi w czystym związku chemicznym. Autodysocjacji ulegają niektóre rozpuszczalniki o budowie polarnej. Cząsteczka rozpada się pod wpływem innych cząsteczek tego samego związku tworząc odpowiednie kationy i aniony. Właściwości te ułatwiają lub wręcz umożliwiają rozpad na jony innych związków chemicznych (np. soli, kwasów, zasad), najczęściej przez solwatację. Autodysocjacji cząsteczek rozpuszczalnika polega na przeniesieniu protonu z jednej cząsteczki do drugiej, w wyniku czego otrzymujemy jony:

Obraz źródła \( S \) (o nieznanej temperaturze) powstaje w miejscu gdzie znajduje się włókno żarowe pirometru \( P \). Dobieramy prąd żarzenia tak, aby włókno stało się niewidoczne na tle źródła, tzn. świeciło tak samo jasno jak źródło \( S \). Ponieważ urządzenie jest wyskalowane odczytując wartość prądu żarzenia, możemy wyznaczyć temperaturę źródła.

Jeżeli funkcje \( \left\{P_j\right\}_{j=1}^n \) nie zależą od zmiennej \( z \), natomiast prawa strona równania ( 1 ) jest tożsamościowo równa zeru, wówczas równanie nazywa się liniowym jednorodnym. Wśród równań quasiliniowych wyróżniamy ważną podklasę równań o dwóch zmiennych niezależnych, dopuszczającą klarowną interpretację geometryczną. Będzie ona rozpatrzona w pierwszej kolejności, a następnie metody opracowane dla niej zostaną przeniesione na równania quasiliniowe o dowolnej ilości zmiennych niezależnych.

Osiąganie dodatniego wyniku finansowego (zysku netto) oznacza, że działalność przedsiębiorstwa jest rentowna i stwarza możliwość otrzymania dywidendy przez właścicieli przedsiębiorstwa, natomiast wypracowanie dodatnich przepływów pieniężnych netto wskazuje, że przedsiębiorstwo jest zdolne wygospodarować nadwyżkę środków pieniężnych, co umożliwia zachowanie płynności finansowej, czyli regulowanie bieżących zobowiązań.

Na bazie tej doktryny ukształtował się model liberalno-pluralistyczny lub rynkowy W tym modelu jednostka i jej potrzeby są postawione w centrum zainteresowania mediów, a interes publiczny jest utożsamiany z tym, co interesuje publiczność. Odpowiedzialność wobec społeczeństwa jest osiągana też przez mechanizmy rynkowe, choć możliwe jest stosowanie minimalne elementy samoregulacji i interwencji państwa w tym zakresie. Wolność mediów jest pełna, w zasadzie nie ma tu ograniczeń. Wyrasta z modelu wolnej prasy i podkreśla konieczność jej utrzymania. W związku z tym posiadanie, wydawanie i używanie mediów nie podlega żadnym ograniczeniom państwowym [1]. Ten model jest realizowany w odniesieniu do rynku prasowego w wielu krajach, np. w Polsce [5].

Ta grupa funkcyjna, obecna w wielu związkach aromatycznych, nadaje związkom zapach i smak. Jest grupą funkcyjną aldehydów, ketonów, kwasów karboksylowych, amidów, estrów i halogenków kwasowych.

Głębia ostrości jest tym większa im większa jest odległość fotografowania, mniejsza ogniskowa i większa liczba przysłony [2]. Głębia będzie mała gdy fotografujemy bliski plan, zwłaszcza aparatem z dużą ogniskową i przy ustawieniu małej liczby \(N\) (czyli dużego otworu przysłony). Fotografowanie z małym otworem przysłony (duże \(N\)) zwiększa głębię ostrości, ale powoduje, że na matrycę pada mniej światła, zdjęcie może być zbyt ciemne (niedoświetlone). Bardzo mały otwór przysłony (\(N > 16\)) może wywołać dyfrakcję (ugięcie promieni światła), która zmniejsza możliwość odróżnienia blisko siebie położnych detali.

Najczęściej stosowany podział ziaren piroklastycznych jest oparty o kryteria teksturalne i prowadzony jest ze względu na frakcję materiału [1], [2], [3], [4], [5], [1]. Zgodnie z nim, we frakcji psefitowej wyróżnia się ziarna wielkości powyżej 64 mm, które nazywane blokami i bombami wulkanicznymi oraz ziarna mniejsze, które nazywane są lapillami. Podział ziaren na bloki i bomby ma podłoże genetyczne (Rys. 2). Bloki są litoklastami akcydentalnymi. Tworzą je ostrokrawędziste klasty pochodzące z rozsadzenia skał osłony komina wulkanicznego. Bomby wulkaniczne są piroklastami juwenilnymi o typie litoklastów, rzadziej mieszanymi o typie litoklastyczno-witroklastycznym. Powstają przez skrzepnięcie porcji lawy podczas transportu w atmosferze (Rys. 2). Typowy jest dla nich obły, zwykle wrzecionowaty kształt. Lapille są głównie pochodzenia juwenilnego. Mają formę obłych lub nieregularnych w kształcie litoklastów lub witroklastów. Lapille o wysokiej porowatości nazywane są scoriami lub szlakami. Ich gąbczastą odmianą jest pumeks. Ziarna piroklastyczne mniejsze od 2 mm zaliczane są do popiołu wulkanicznego. W niektórych klasyfikacjach, frakcje poniżej 0,0625 mm wyodrębnia się jako pył wulkaniczny. Ziarna popiołu mają formy krystaloklastów lub witroklastów i w większości są piroklastykami juwenilnymi.

Niech \( z=x+iy \) będzie dowolną, różną od \( \mathbf{0} \) liczbą zespoloną. Zauważmy, że liczbę \( z \) możemy zapisać w postaci

równanie ( 1 ) przekształcimy na równanie względem zmiennych \( \hskip 0.3pc \xi \hskip 0.3pc \) i \( \hskip 0.3pc \eta. \hskip 0.3pc \) Niech \( \hskip 0.3pc w \hskip 0.3pc \) będzie rozwiązaniem równania przekształconego. Po powrocie do współrzędnych wyjściowych otrzymamy rozwiązanie równania wyjściowego.

Polimery naturalne, nazywane także biopolimerami, to polimery powstające w reakcjach łańcuchowych katalizowanych enzymatycznie przebiegających w złożonych procesach metabolicznych. Są pozyskiwane (ekstrahowane) z materiału, w którym te procesy zachodzą, czyli z materiału:

W polikryształach bardzo ważnymi obszarami są granice ziaren, które są miejscami oddzielającymi ziarna (kryształy) o różnej orientacji krystalograficznej. Na granicy ziaren atomy są ułożone nieregularnie, mogą pojawić się w tych miejscach obce atomy, które nie występują w sąsiadujących ze sobą ziarnach. Granice ziaren są obszarami nieciągłości w regularnej strukturze kryształu. Atomy znajdujące się na granicach ziaren są zawsze słabiej związane ze sobą niż atomy znajdujące się w obrębie ziarna. Energia powierzchniowa granic ziaren jest większa niż energia powierzchniowa ziaren. Energię granic ziaren można obliczyć z wzoru ( 2 ), gdzie \( \ce{\gamma_G} \) oznacza energię na granicy ziaren, G – entalpię swobodą, natomiast A – oznacza powierzchnię.

Źródło: Audrey Nelson PhD, A Paradigm for Understanding How Men and Women Communicate, 30.04.2014 (dostęp 07.09.2020). Dostępne w Youtube: https://www.youtube.com/watch?v=Ooc5pOrYP24&feature=youtu.be

opisującym nieskończenie wiele funkcji pierwotnych funkcji \( x(t) \), rózniących się o dowolną stałą.

W przekroju poduszki, potoku lub pokrywy lawowej, zwłaszcza o dużej miąższości, mogą zaznaczać się różnice w wykształceniu strukturalnym. W strefach centralnych, które powstawały przy wydłużonym czasie krzepnięcia znajdują się zwykle większe ilości składników krystalicznych, w stosunku do stref obwodowych, które krzepły najszybciej ( Rys. 4 ).

Pomiar długości pręta polega na zarejestrowaniu dwóch zjawisk zachodzących równocześnie na końcach pręta (np. zapalenie się żarówek). Ponieważ żarówki zapalają się na końcach pręta to \( \Delta x'= L' \). Ponadto żarówki zapalają się w tym samym czasie (dla obserwatora w układzie spoczywającym), to dodatkowo \( \Delta t \) = 0. Uwzględniając te warunki otrzymujemy na podstawie transformacji Lorentza

Komunikacja społeczna (nazywana również, choć rzadziej, "komunikowaniem społecznym") to proces porozumiewania się ludzi między sobą poprzez tworzenie, wymianę lub przekazywanie informacji w różnych kontekstach społecznych, np. między jednostkami, grupami, organizacjami. Ma on zatem charakter interakcyjny, polegający na tym, że pomiędzy uczestnikami komunikacji wytwarzają się określone stosunki bądź o charakterze partnerskim (komunikowanie symetryczne), bądź opierające się na stosunku dominacji i podporządkowania (komunikowanie niesymetryczne lub komplementarne). W trakcie interakcji ludzie przekazują sobie informacje w formie znakowej i symbolicznej (werbalnej, pozawerbalnej, tekstowej, wizualnej itp.) i w różnym celu. Istotą komunikacji społecznej jest zatem właściwe odczytanie tych informacji, co prowadzi o porozumienia. Aby mogło do niego dojść niezbędna jest wspólnota semiotyczna, czyli posługiwanie się przez uczestników komunikacji tymi samymi znakami i symbolami.

Na Rys. 1 pokazany jest ten wynik dla \( d \) = 50 \( \lambda \) i trzech wartości stosunku \( a/ \lambda \). Widzimy, że im szersze szczeliny tym wpływ dyfrakcji jest silniejszy (natężenia prążków są bardziej zmienione). Uzyskany obraz jest zgodnie z równaniem ( 5 ) iloczynem czynnika interferencyjnego i dyfrakcyjnego.

nazywaną macierzą współczynników układu równań ( 1 ), oraz dwie macierze kolumnowe (które, dla ułatwienia, nazywać będziemy wektorami):

Zauważmy, że rozwiązanie problemów sformułowanych w module wprowadzenie do rachunku wariacyjnego polega na znalezieniu ekstremum stosownych funkcjonałów. W zależności od rozważanego problemu, a zatem postaci funkcjonału \( \hskip 0.3pc \varphi, \hskip 0.3pc \) należy odpowiednio dobrać przestrzeń funkcyjną \( \hskip 0.3pc X,\hskip 0.3pc \) ewentualnie jej podzbiór, na którym szukamy ekstremum. Najczęściej spotykane przestrzenie to:

Na wysokości od 80 do 1000 km w atmosferze ziemskiej wyróżniana jest jonosfera. Jest to warstwa, która obejmuje termosferę i egzosferę [6]. Jej nazwa pochodzi od występujących tu zjonizowanych cząstek gazów atmosferycznych. które powstają pod wpływem promieniowania kosmicznego, a także promieniowania słonecznego (nadfioletowego i rentgenowskiego). Jonosfera pochłaniania to promieniowanie stwarzając warunki do występowania życia na Ziemi.

Kanały erozyjne to długie, linijne w planie, a w przekroju poprzecznym półkoliste rynny, które powstają na trasie przepływu skoncentrowanego, wysokoenergetycznego i obciążonego materiałem klastycznym prądu wodnego [1], [2], [4]. Po etapie erozji, w którym zostają utworzone wcięcia kanałowe, następuje etap depozycji. Formy te wypełniane są materiałem gradacyjnie drobniejącym ku górze. Materiał ten jest zwykle grubiejziarnisty w stosunku do osadu podłoża. Czytelność kanału jest podkreślona przez kontrast teksturalny pomiędzy osadami podłoża, a jego wypełnieniem. Kanały erozyjne wyraźnie zaznaczają się w profilach odsłonięć (Rys. 5). Mają ostre dolne granice, które przecinają struktury depozycyjne skał podległych. Kanały erozyjne mają różne rozmiary, zwykle rozcinają kilka (lub wiele więcej) warstw podłoża. Wcięcie erozyjne może być też płytkie i naruszać tylko część pojedynczej warstwy. Gabaryty kanału zmieniają się w profilu podłużnym. W proksymalnej i centralnej części struktury, gdzie działalność erozyjna prądu jest wyższa, osiągają największe wymiary, w częściach w dystalnych ulegają wypłyceniu.

Wzrost ciśnienia oraz obecność fazy gazowej powoduje obniżenie temperatury krystalizacji magmy, dlatego magmy krzepną w niższych temperaturach niż lawy w warunkach powierzchniowych Ziemi [1], [2].

Czy ubrania mówią? Jednym z najbardziej wpływowych fenomenów zachodniej cywilizacji jest moda. Chociaż dla wielu to są „tylko ubrania”, sposób, w jaki je dobieramy i odczytujemy oraz zawarty w nich kod, stanowią jeden z najbardziej pierwotnych języków, jakimi posługuje się kultura [1]. Kodów modowych używamy do podkreślania i rozpoznawania statusu, manifestowania własnej indywidualności, sprzeciwu czy przynależności do określonej grupy (np. religijnej lub subkultury). Wraz z rozwojem kultury wpływ ten zwiększa się i stopniowo zmienia swój charakter. O ile jeszcze na początku XX wieku najważniejszą funkcją mody była komunikacja społecznego statusu, o tyle obecnie nie ma wątpliwości, że sama moda coraz mocniej wpisuje się w nowy wzór antropologiczny, dla którego kluczowe jest myślenie o podmiocie w kategoriach autokreacji, autentyczności i indywidualności, która szuka swojego wyrazu [2].

Chociaż Malinowski odcinał się od ewolucjonizmu czy dyfuzjonizmu, to łączy go z nimi bardzo klasyczne podejście do badań kultury. Zgodnie z nim antropologia poszukuje w kulturze niezmiennych prawidłowości, reguł i faktów wzorując się na naukach ścisłych. Model ten został podważony w latach 70 gdy do antropologii zaczęły przenikać koncepcje postmodernistyczne. Od samego postmodernizmu ważniejsze było jednak wyciągnięcie pełnych konsekwencji z tezy, że kultura jest jak język a jej główną funkcją nie jest kodyfikowanie i organizowanie, ale komunikacja. Wpłynęło to na zmianę postrzegania roli antropologa: klasyczna antropologia widziała w nim niezależnego obserwatora, który analizuje, spisuje i gromadzi fakty, „nowa” antropologia – tłumacza, który dzięki wysiłkowi interpretacyjnemu usprawnia międzykulturowy dialog [2]. Antropologia przeformułowała tym samym swoje cele: nie chce być już „nauką eksperymentalną poszukującą praw, lecz nauką interpretatywną poszukującą znaczenia” [3].

Od razu widać mankamenty, ale też zalety tego twierdzenia. Wprawdzie wykazanie za pomocą WKW, że jakiś ciąg jest zbieżny, jest dość trudne, bo musielibyśmy znaleźć wszystkie możliwe podciągi naszego ciągu i pokazać, że mają takie same granice, ale wykazanie, że ciąg jest rozbieżny jest za to bardzo proste. Wystarczy znaleźć jakiekolwiek dwa podciągi, które mają różne granice i wtedy na podstawie WKW wiadomo, że ciąg nie jest zbieżny.

Związek między graniczną liczbą lepkościową polimeru i jego średnią masą molową określa wzór Marka-Houwinka:

Ze względu na położenie materiału w obrębie lodowca wydziela się różne typy moren, są to (Rys. 1), [3], [4], [5], [2], [6], [7], [8], [9]:

W temperaturze pokojowej krzem jest obojętny, wiąże się tylko z fluorem. W wyższych temperaturach reaguje z wieloma metalami – azotem, chlorem i tlenem atmosferycznym – tworząc z nim warstewkę dwutlenku krzemu (krzemionki). Jest praktycznie nierozpuszczalny we wszystkich kwasach. Wyjątek stanowi tu tylko mieszanina kwasu azotowego i fluorowodorowego. Łatwo rozpuszcza się w gorących ługach tworząc krzemiany.

Aktynowce to pierwiastki 7 okresu – od aktynu do lorensu ( Rys. 1 ). Ogólnie oznaczamy je symbolem An w odniesieniu do dowolnego aktynowca. Często pierwiastki występujące za uranem nazywamy transuranowcami.

Analogicznie do metody ebuliometrycznej można wyprowadzić zależność zmiany temperatury topnienia od masy molowej rozpuszczonego polimeru:

Rozmieszczenie trzęsień ziemi pokrywa się z obszarami aktywności tektonicznej Ziemi. Na granicach konwergentnych zarejestrowano około 90 \( \% \) wszystkich trzęsień ziemi, w tym wszystkie trzęsienia (zob. Trzęsienia ziemi - definicje podstawowe ) o magnitudzie ponad 9 zanotowane w XX i XXI wieku ( Rys. 1 ). Większość tych trzęsień ziemi rozmieszczonych jest wokół Pacyfiku, w strefie zwanej pacyficznym pierścieniem ognia (zob. Związek trzęsień ziemi z tektoniką płyt ), [5].

Prawo Avogadra spełniają ściśle tylko gazy doskonałe. Znajomość prawa Avogadra pozwala objętość gazu zastąpić ilością moli i odwrotnie.

Większość materiału klastycznego jest donoszona do zbiorników jeziornych przez wody powierzchniowe, w tym, największą rolę ogrywa spływ rzeczny. Drugim istotnym źródłem są niszczone strefy brzegowe jezior (Rys. 1). Tempo sedymentacji klastycznej zależy od ilości dostarczanego materiału. W warunkach górskich lub proglacjalnych jest ono szczególnie obfite i zapełnienie mis odbywa się w relatywnie krótkim czasie [5]. W jeziorach następuje rozprowadzenie i depozycja materiału klastycznego. Wewnątrzjeziorna dystrybucja materiału grubo- i średniokruchowego zachodzi na niewielką skalę [2], [4]. Wraz ze wzrostem odległości od miejsca zasilania, spada ilość i frakcja materiału klastycznego (Rys. 1). Zwykle materiał grubookruchowy koncentruje się w otoczeniu miejsca dostawy, natomiast materiał drobnoklastyczny rozprowadzany jest w obrębie całego zbiornika limnicznego [6].

Tlenek żelaza (III) występuje w postaci dwóch odmian alotropowych: \( {\alpha} \ce{-Fe_2O_3} \) i \( {\gamma} \ce{-Fe_2O_3} \). Heksagonalna odmiana α nie wykazuje właściwości ferromagnetycznych, a odmiana \( {\gamma} \) regularna płasko centrowana jest ferromagnetyczna.

Powierzchnia stożka nachylona jest pod kątem kilku stopni i pokryta siecią mniejszych, płytkich koryt, w których spada prędkość płynięcia wody i następuje bardzo intensywna depozycja [1], [2], (Rys. 2).

W skład współczesnych Andów wchodzą różne regiony charakteryzując się występowaniem lub brakiem wulkanów, obdukcji i ofiolitów, a także różnym stopniem aktywności sejsmicznej. Obszarem, reprezentującym klasyczną orogenezę typu andyjskiego jest centralna strefa wulkaniczna w Peru, Boliwii, w północnym Chile i przyległej części Argentyny [4]. Rejon ten jest przedmiotem badań polskich geologów z Akademii Górniczo-Hutniczej [5]. Rys. 7 sporządzony na podstawie [6], [2] przedstawia schematyczny przekrój przez Andy.

To zjawisko dylatacji czasu jest własnością samego czasu i dlatego spowolnieniu ulegają wszystkie procesy fizyczne gdy są w ruchu. Dotyczy to również reakcji chemicznych, więc i biologicznego starzenia się.

Przy bardzo małych odległościach między cząsteczkami bardzo wzrastają siły odpychania, uzyskując wartości zbliżone do wartości sił przyciągania. W wyniku działania tych obu rodzajów sił cząsteczki w dostatecznie niskiej temperaturze zajmują stałe położenia jedna względem drugiej, tworząc sieć krystaliczną charakterystyczną dla ciała stałego.

Symetryczne instrumenty oznaczają, że obydwie strony kontraktu mają obowiązek jego wykonania, niezależnie od warunków rynkowych. Natomiast w przypadku niesymetrycznych tylko jedna strona posiada taki obowiązek, druga zaś – tylko prawo.

Sytuacja kryzysowa zawsze jest naruszeniem stabilności organizacji i jej wizerunku. Towarzyszy jej na początku chaos, bez względu na opracowane wcześniej strategie zarządzania. Wynika to z faktu natłoku napływających informacji lub sporadycznych i niepełnych danych. Każda sytuacja kryzysowa weryfikuje, czy organizacje autentycznie radzą sobie z nagłym i nieprzewidywalnym stanem, czy też zapowiedzi, jak dobrze są przystosowane, były tylko idealnym modelem trudnym do wdrożenia w rzeczywistej sytuacji. Miernikiem sprawności przygotowania i skuteczności reagowania jest czas przepływu informacji i wypracowania mechanizmu podejmowania decyzji.

Komunikacja międzykulturowa jest wzajemną relacją przedstawicieli różnych kultur. Realizuje się przez kontakty interpersonalne, wymianę informacji i edukację międzykulturową. Współczesne media stanowią istotny kanał tej komunikacji. Przekazy pochodzące z różnych mediów kształtują obraz odmiennych kultur, wzmacniają lub obalają stereotypy i uprzedzenia wobec przedstawicieli innych grup etnicznych, narodowych czy wyznaniowych. Dotyczy to zarówno mediów tradycyjnych, masowych, jak i nowych mediów, które dominują współcześnie. Biorą one udział w komunikacji międzykulturowej i tworzeniu obrazu rożnych kultur na różne sposoby. Dziś zgodnie ze słowami Levi-Straussa mamy do czynienia z hiperkomunikacją. Każdą kulturę pokrywa warstwa tworów innych kultur, następuje ciągła interferencja i wzajemne oddziaływanie. Producenci w obrębie jednej kultury przekształcają się w konsumentów innych kultur. Ich twórczość dociera do nas w formie zmienionej przez zapożyczenia i z uzupełnieniami pochodzącymi innych kultur Przykładem takiego zjawiska w mediach tradycyjnych może być telewizja ARTE, jak również anglojęzyczna wersja telewizji Al Jazeera [1]. Niektórzy badacze podkreślają, iż komunikacja zapośredniczona może rozwijać zjawisko nazwane wirtualnym kosmopolityzmem, czy wirtualną trzecią kulturą. Tworzenie się kultury sieci sprzyja tworzeniu się hybrydowej kultury, w której przedstawiciele różnych kultur mogą zdobywać informacje, budować społeczności i tworzyć relacje międzykulturowe [2].

Materiał okruchowy w strefie przybrzeża przemieszczany jest przez prąd litoralny wzdłużbrzegowy, tworząc różne formy osadowe (por. Strefa przybrzeża).

Jak widać na Rys. 1, wektor \( \Delta {\bf v} \) jest prostopadły do toru to znaczy pokrywa się z kierunkiem promienia i jest zwrócony do środka okręgu. Oznacza to, że i wektor przyspieszenia ma taki sam kierunek i zwrot ( Rys. 2 ). W ruchu po okręgu przyspieszenie to nazywamy przyspieszeniem dośrodkowym (jest zwrócone do środka okręgu), a dla ruchu po dowolnej krzywej przyspieszeniem normalnym \( a_{n} \) (jest prostopadłe do toru) lub radialnym \( a_{r} \) (jest skierowane wzdłuż promienia).

Osobną grupę tworzą skupienia gniazdowe, które powstają przez wypełnienie niewielkich zagłębień morfologicznych, np. studni krasowych czy lejów sufozyjnych [7]. Wówczas forma skały osadowej wynika wprost z morfologii zagłębienia, do którego się dopasowuje.

Zauważmy jednak, że przykładowo dla mas każda po \( 1 \) kg oddalonych odsiebie o \( 10 \) cm siła \( F \)  ma wartość \( F=6.67·10{^{-9}} \) N i jest za mała by ją dokładnie zmierzyć standardowymi metodami.

Katalizatorem polimeryzacji koordynacyjnej jest najczęściej kompleks metalu przejściowego. Miejscem wzrostu łańcucha jest kompleks katalityczny.

Po swapach walutowych i procentowych na rynku pojawił się swap walutowo-procentowy (nazywany też kapitałowym swapem walutowym), w którym wymiana waluty jest połączona ze zmianą sposobu oprocentowania, co umożliwia zawarcie kontraktu wymiany na dłuższe okresy. Wiadomo bowiem, że oprocentowanie kredytów (i depozytów) w różnych walutach może mocno się różnić, co jest związane ze zmiennością kursów tychże walut.

Poza klasyczną dokumentacją 2D, obejmującą rzuty i przekroje, wykonuje się również modele 3D mesh [27, 28]. W większości przypadków stanowią one materiał poglądowy, uzupełniający a nie zastępujący klasycznej dokumentacji.

Fosfor fioletowy – to kolejny półprzewodnikowy warstwowy alotrop o wyjątkowych właściwościach elektronicznych i optoelektronicznych. Stwierdzono, że fosfor fioletowy jest bardziej stabilny, niż fosfor czarny [1].

Przypomnijmy, że punkt \( \hskip 0.3pc (t_0,\stackrel{o}{x})\in \Omega\hskip 0.3pc \) nazywamy punktem równowagi układu ( 2 ), jeśli prawe strony tego układu zerują się w tym punkcie, czyli

Produktem reakcji monosacharydów z alkoholem w obecności katalizatora kwasowego jest glikozyd (zob. Rys. 3 ).

Zatem funkcja \( \hskip 0.3pc v\hskip 0.3pc \) jest rozwiązaniem równania ( 7 ) spełniającym warunki

gdzie: \(x,y\) – współrzędne punktu osnowy (punkt wiążący, fotopunkt) na zdjęciu w układzie scentrowanym (zob. Elementy orientacji wewnętrznej i dystorsja), \(x_o, y_o\) – współrzędne punktu głównego, \(\Delta x_d, \Delta y_d \) – składowe dystorsji w postaci modelu Brown-a (zob. Elementy orientacji wewnętrznej i dystorsja), pozostałe oznaczenia jak dla wzoru (6).

gdzie \( \hskip 0.3pc \lambda_n=\dfrac{n\pi}{l}. \hskip 0.3pc \) Z kolei podstawiając ( 4 ) i ( 6 ) do warunków początkowych ( 3 ) otrzymamy

Dwa atomy węgla \( (\alpha \)–węgle) przyłączone do bardziej elektroujemnego atomu tlenu są bardziej kwasowe, niż atomy węgla w węglowodorach i mniej kwasowe niż atomy wodoru znajdujące się w pozycjach \( \alpha \) względem grupy karbonylowej w ketonach lub aldehydach.

Celem podręcznika poświęconego komunikacji medialnej jest przybliżenie medioznawstwa (nazywanego w krajach anglosaskich "Media Studies") jako dyscypliny naukowej (w Polsce nazywanej naukami o komunikacji społecznej i mediach), który skupia się na kwestiach związanych z:

Niech \( \hskip 0.3pc f:[a,b]\times\mathbb R^{n+1}\to\mathbb R\hskip 0.3pc \) będzie funkcją klasy \( \hskip 0.3pc C^n.\hskip 0.3pc \) Szukamy minimum funkcjonału

nazywa się układem hamiltonowskim, jeżeli istnieje różniczkowalna funkcja \( H(x,\,y) \) taka, że zachodzą równości

Przykładowo w lutym 2023 roku na rynku Catalyst były dostępne takie rodzaje papierów dłużnych: obligacje skarbowe, komunalne, spółdzielcze, korporacyjne oraz listy zastawne. Przy czym były one notowane zarówno w walucie krajowej (PLN) jak i zagranicznej (EUR) https://gpwcatalyst.pl/.

Rozwiązania zadane odpowiednio funkcjami \( \hskip 0.3pc F\hskip 0.3pc \) i \( \hskip 0.3pc G\hskip 0.3pc \) nazywają się falami prostymi. Uwzględniając warunki początkowe mamy

Wzrost wielkości kryształów skały jest wprost proporcjonalny do czasu krystalizacji składników skały oraz ilości (objętości) fazy gazowej. Istotne zróżnicowanie wielkości składników skały magmowej, w szczególności rozkład bimodalny, jaki jest typowy dla struktur porfirowatej lub porfirowej, wiąże się z występowaniem dwóch faz krzepnięcia stopu. W sprzyjających warunkach powstaje populacja automorficznych prakryształów. Zmiana środowiska w trakcie krzepnięcia, powiązana zwykle z migracją stopu ku powierzchni Ziemi, skutkuje zwiększeniem tempa krzepnięcia. Reszta składników skały, powstaje w mniej korzystnych warunkach, dlatego tworzą ją, od kilku do nawet kilkunastu rzędów wielkości, mniejsze kryształy lub szkliwo wulkaniczne (zob. Środowiska powstania skał magmowych ).

Jednym z ważniejszych elementów współczesnej komunikacji są zdjęcia, a przede wszystkim selfie zamieszczane w mediach społecznościowych. Według Magdaleny Szpunar: „Upublicznienie fotografii staje się szansą na zaznaczenie własnej obecności, przypomnienie o sobie, gdy nasze jestestwo rozmywa się w kakofonii konkurujących o uwagę publiczności jednostek. W sytuacji, gdy nie można nic zaproponować innym sporządza się setki własnych wizerunków, by zaistnieć w ich świadomości. Im więcej reprodukujemy się na obrazach, tym bardziej istniejemy” [1]. Użytkownicy mediów społecznościowych opowiadają więc o sobie obrazami, jednak ich autobiograficzne narracje mają charakter tymczasowy, ponieważ fotografie zamieszczane w sieci podlegają zazwyczaj licznym weryfikacjom, bywają retuszowane lub modyfikowane przez filtry czy nakładki udostępniane w aplikacjach, by przekazywany w mediach obraz okazał się satysfakcjonujący dla właściciela profilu [2]. W tym specyficznym przetwarzaniu wizerunków nie chodzi bynajmniej o przechowywanie zdjęć. Popularny Snapchat, aplikacja wprowadzona w 2011 roku, służy do wysyłania znajomym krótkich filmików czy fotografii, do utworzenia których można wykorzystać liczne filtry i emoji, a także dodać krótki tekst. Materiały te znikają jednak zaraz po ich odtworzeniu przez odbiorcę [3].

gdzie: \( {d} \) – oznacza odległość między płaszczyznami atomów, \( {\lambda} \) – długość fali, \( {n} \) – liczba całkowita, która wynosi 1 dla odbicia pierwszego rzędu dla danego zbioru płaszczyzn atomowych.

Zachowanie uległe charakteryzuje się unikaniem konfliktów i podporządkowywaniem się oczekiwaniom innych, zgodą na wykorzystywanie przez nich. W zachowaniu werbalnym słychać przepraszający ton, lękliwość i niechęć do wyrażania własnych opinii. Osoby takie są słabe i podatne na manipulację, nie wzbudzają zaufania i paradoksalnie budzą niechęć, a nawet irytację. Zachowanie agresywne nacechowane jest potrzebą dominowania bez uwzględniania potrzeb i uczuć innych osób, stosowaniem gróźb, używaniem podniesionego głosu, krzyku, przerywaniem wypowiedzi innych, stosowaniem wrogiego, uporczywego kontaktu wzrokowego, obrażaniem, poniżaniem, ośmieszaniem oraz używaniem przemocy fizycznej i psychicznej. Takie osoby są nie tylko nielubiane, ale wywołują u innych reakcje agresywne. Zachowania asertywne zaś można uznać za złoty środek w komunikacji międzyludzkiej. Cechują je otwartość, precyzja i spontaniczność wypowiedzi, równowaga emocjonalna, spokojny ton głosu, uważne słuchanie, empatyczne i adekwatne reagowanie na komunikaty werbalne i niewerbalne, dopasowywanie się do interlokutora, odważne komunikowanie własnych opinii, emocji i postaw [6].

Podstawowymi źródłami prawa, jakie regulują działalność na rynku finansowym są ustawy, dyrektywy i rozporządzenia europejskie oraz rozporządzenia krajowe.

Na podstawie ortofoto można mierzyć położenie szczegółów leżących na terenie i odróżniających się od otaczającego tła (warunki te często spełniają elementy naziemne podziemnego uzbrojenia terenu). Takie pomiary dostarczają współrzędnych \(X,Y\), co jest wystarczające w przypadku geodezyjnych pomiarów sytuacyjnych [1]. Wykorzystanie ortofotomapy (ortomozaiki) jest mało efektywne w pomiarach budynków, gdyż na ortofoto/NMPT narożniki tworzące kontur budynku są niewidoczne, a na ortofoto/NMT widoczne są tylko niektóre. Efektywność pomiaru przyziemi budynków jest wyższa, jeśli pomiar wykonywany jest na ortoobrazach z NMT. Takie postępowanie podnosi dokładność pomiaru (średnia z kilku obserwacji – Rys. 3). Niezgodność pomiarów na ortoobrazach jest sygnałem, że w mierzonym miejscu wystąpiło zniekształcenie z powodu błędów NMT/NMPT (znacznie częściej występują błędy na automatycznie generowanych modelach).

Proces wietrzenia chemicznego zachodzi w relatywnie krótkim czasie i minerały niestabilne są dość szybko eliminowane ze środowiska. Zachowanie allogenicznych minerałów niestabilnych jest możliwe przy zminimalizowaniu czasu ich ekspozycji. Odbywa się ono przez odcięcie ich od czynników wietrzeniowych przez szybkie pogrzebanie, czyli przykrycie kolejnymi warstwami skał osadowych.

Jeżeli pominiemy opory powietrza to ruch odbywa się ze stałym przyspieszeniem grawitacyjnym \( {\bf g}=(0, -g) \) ; możemy więc zastosować równania z w module Ruch na płaszczyźnie. Ponieważ przyspieszenie jest skierowane "w dół" wygodnie jest wybrać układ współrzędnych tak, że \( x \) będzie współrzędną poziomą, a \( y \) pionową. Ponadto, przyjmijmy, że początek układu współrzędnych pokrywa się z punktem, z którego wylatuje ciało tzn. \( r_{0} \) = 0 oraz, że prędkość w chwili początkowej \( t=0 \) jest równa \( v_{0} \) i tworzy kąt \( \theta \) z dodatnim kierunkiem osi \( x \) ( Rys. 1 poniżej).

Dla dużych obszarów (np. województwo) ortofotomapy opracowuje się w kartograficznym kroju sekcyjnym (arkuszowym). Dla mniejszych obszarowo opracowań ortofotomapom nadaje się kształt dostosowany do potrzeb (np. gmina, obszar projektowanej inwestycji). W Polsce termin ortofotomapa jest formalnie zarezerwowany dla opracowań wykonywanych kamerami metrycznymi [5]. Dlatego w przypadku technologii opartej na zdjęciach z BSP używa się nazwy ortomozaika. W fotogrametrii naziemnej wynik mozaikowania ortoobrazów określa się jako ortofotoplan [6].

Ta interpretacja funkcji \( \psi \) daje statystyczny związek pomiędzy falą i związaną z nią cząstką. Nie mówimy gdzie cząstka jest ale gdzie prawdopodobnie się znajdzie.

Polimery przewodzące otrzymywać można zarówno klasycznie, na drodze syntezy chemicznej, biokatalizowanej syntezy chemicznej, elektrochemicznie, na drodze fotochemicznej oraz na drodze reakcji w stanie stałym (ang. solid state polymerisation).

Przepływające ciepło powoduje zmianę temperatury \( \hskip 0.3pc u, \hskip 0.3pc \) przy czym przyrost ciepła bryły \( \hskip 0.3pc V \hskip 0.3pc \) wyraża się wzorem

Najważniejszymi polimerami fosforowymi są polifosfazeny. Polifosfazeny to rodzina polimerów opartych na szkielecie fosforowo-azotowym z podwójnym wiązaniem pomiędzy atomem fosforu, a atomem azotu, podstawionych organicznymi grupami bocznymi. Poniższy wzór przedstawia podstawową jednostkę łańcucha.

W strukturach nierównoziarnistych, wyróżniana jest struktura fanerokrystaliczno-porfirowa(seryjna), gdy w skale występują składniki różnej wielkości, od małych do dużych, oraz porfirowata, gdy występują dwie klasy wielkościowe składników, duże kryształy prakryształów otoczone są masą drobnych ( Rys. 5 ), [1].

Powstaje więc pytanie, jak przy tak znikomo małej prędkości elektronów możliwe jest błyskawiczne przenoszenie sygnałów elektrycznych, np. w sieci telefonicznej, komputerowej czy elektrycznej?

Gdy dwa ciała są dociskane do siebie, to występują między nimi siły kontaktowe. Źródłem tych sił jest odpychanie pomiędzy atomami. Przy dostatecznie małej odległości występuje przekrywanie chmur elektronowych i ich odpychanie rosnące wraz z malejącą odległością. Jest to siła elektromagnetyczna. Żeby prześledzić ten problem rozważmy następujący przykład.

Do wykryciu miejsc zasłoniętych na zdjęciach, a w konsekwencji na ortoobrazach, stosuje się najczęściej metodę Z-bufora [3, 4], wywodzącą się z grafiki komputerowej. Z-bufor jest tablicą o rozmiarach identycznych jak zdjęcie 2 , do której są wpisywane sukcesywnie odległości od pikseli ortoobrazu (X,Y), uzupełnionych o wysokości (Z), do środka rzutu. Lokalizację poszczególnych odległości wskazują współrzędne \(x,y\) liczone z równań kolinearności (6)). Jeśli do tej samej komórki Z-bufora trafi nowa odległość, to gdy będzie to wartość mniejsza – zostanie wpisana do komórki. Sytuacja taka jest pokazana na Rys. 4A: piksel położony za dachem w stosunku do środka rzutu zostanie wskazany jako niewidoczny, gdyż jego odległość do środka rzutu jest większa niż piksela na dachu. Piksele niewidoczne zwykle otrzymują wartości R=G=B=255, stając się "białymi plamami". Wypełnianie Z-bufora odległościami "teren–zdjęcie" to etap wstępny po którym następuje ortorektyfikacja metodą wstecz.

Materiał piroklastyczny wyrzucany z wulkanu zachowuje się różnie w zależności od frakcji. Bomby wulkaniczne wyrzucane są na wysokość do 100 m i opadają w odległości kilkuset metrów od krateru. Najdrobniejsze frakcje (pyły, popioły) wyrzucane są nawet na wysokość rzędu kilkudziesięciu kilometrów i pokrywają olbrzymie obszary, a krążąc wokół Ziemi mogą opadać w dowolnych jej rejonach. W trakcie wybuchów wulkanów wyrzucających duże ilości materiału piroklastycznego mogą powstać potoki piroklastyczne [4]. To odmiana znanych z sedymentologii gęstych prądów zawiesinowych, w których grawitacja powoduje przemieszczanie materiału, a turbulencja podtrzymuje materiał okruchowy przed opadaniem na dno ( Rys. 6 ).

Wiele właściwości fizykochemicznych halogenków węglowodorów jest dość zbliżona do tych, które charakteryzują proste . Są trwałymi dipolami. Są to związki niepolarne, nierozpuszczalne w wodzie i zdolne do rozpuszczania innych halogenków węglowodorów oraz prostych węglowodorów. W miarę wzrostu liczby atomów węgla w cząsteczce ich temperatura wrzenia wzrasta.

(iii). Pole elektrostatyczne. Przypuśćmy, że dane jest pole elektrostatyczne ładunków stacjonarnych i niech \( \hskip 0.3pc \rho (x,y,z) \hskip 0.3pc \) oznacza gęstość objętościową ładunków. Można pokazać, że potencjał elektrostatyczny pola \( \hskip 0.3pc \varphi\hskip 0.3pc \) spełnia równanie \( \hskip 0.3pc \Delta \varphi =-4\pi \rho\hskip 0.3pc \), tzn. równanie Poissona. Gdy brak jest ładunków przestrzennych, potencjał spełnia równanie Laplace'a. W literaturze nietrudno znaleźć wiele dalszych zjawisk które opisane są równaniami Laplace'a lub Poissona (zob. np. Feynmana wykłady z fizyki)

Na podstawie danych historycznych dotyczących wielkości produkcji i poniesionych kosztów całkowitych szacuje się parametry kosztów stałych i jednostkowego kosztu zmiennego.

gdzie \( \hskip 0.3pc\omega_n\hskip 0.3pc \) są niewiadomymi funkcjami, które należy wyznaczyć. Podstawiając ( 9 ) oraz rozwinięcie

Pamiętajmy, że zarówno prędkość kątowa jak i przyspieszenie kątowe są wektorami. Na Rys. 2 poniżej, pokazane są wektory: prędkości liniowej \( \mathbf{v} \), prędkości kątowej \( \boldsymbol{\omega} \), przyspieszenia stycznego \( \mathbf{a_{s}} \), przyspieszenia normalnego \( \mathbf{a_{n}} \) i przyspieszenia kątowego \( \boldsymbol{\alpha} \) punktu P obracającego się ciała sztywnego. Punkt P porusza się ruchem przyspieszonym po okręgu.