Datasets:
christopher
/
oeis

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
2
sequence_id
stringlengths
7
7
sequence_name
stringlengths
4
573
sequence
listlengths
1
348
keywords
listlengths
1
8
score
int64
1
2.35k
offset_a
int64
-14,827
666,262,453B
offset_b
int64
0
635M
⌀
cross_references
listlengths
1
128
⌀
former_ids
listlengths
1
3
⌀
author
stringlengths
7
231
⌀
timestamp
timestamp[us]date
1999-12-11 03:00:00
2025-07-19 00:40:46
filename
stringlengths
29
29
hash
stringlengths
32
32
A355801
Irregular table read by rows: T(n,k) is the number of k-sided polygons, for k>=3, in a square when straight line segments connect the n-1 points between each corner that divide each edge into n equal parts to the n-1 points on the edge on the opposite side of the square.
[ "0", "1", "0", "4", "12", "12", "56", "32", "16", "156", "124", "24", "8", "0", "4", "384", "228", "72", "28", "716", "648", "144", "68", "8", "4", "1312", "1144", "240", "112", "8", "2244", "1912", "528", "256", "3528", "3072", "696", "360", "16", "5012", "5536", "1296", "524", "48", "28", "7696", "6596", "1960", "572", "16", "10340", "11448", "2968", "1028", "160", "24", "14520", "14428", "3872", "1156", "104", "8" ]
[ "nonn", "tabf", "look" ]
17
1
4
[ "A255011", "A290131", "A331452", "A335678", "A355798", "A355799", "A355800", "A355801" ]
null
Scott R. Shannon, Jul 17 2022
2024-01-04T14:29:31
oeisdata/seq/A355/A355801.seq
85a55d4bd153f911e4d9477bb05e16fe
A355802
A variant of Pascal's triangle (A007318) where new rows are added cyclically below, to the right and to the left.
[ "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "2", "1", "1", "2", "3", "3", "2", "1", "1", "2", "3", "4", "3", "2", "1", "1", "2", "3", "4", "4", "3", "2", "1", "1", "2", "3", "5", "6", "5", "3", "2", "1", "1", "2", "3", "5", "7", "7", "5", "3", "2", "1", "1", "2", "3", "5", "7", "8", "7", "5", "3", "2", "1", "1", "2", "3", "5", "8", "11", "11", "8", "5", "3", "2", "1", "1", "2", "3", "5", "8", "12", "14", "12", "8", "5", "3", "2", "1" ]
[ "nonn", "tabl" ]
13
0
5
[ "A007318", "A355802", "A355806" ]
null
Rémy Sigrist, Jul 17 2022
2022-07-19T10:43:31
oeisdata/seq/A355/A355802.seq
7f996f8b4b42bbf8c030fa7efc59ff60
A355803
Lower twin primes p such that p*(p+2)+p-1, p*(p+2)+p+1 and p*(p+2)+p+3 have at most four distinct prime factors between them.
[ "3", "5", "137", "5639", "13397", "33599", "178247", "181607", "255467", "380867", "415379", "439007", "486677", "670037", "931727", "970787", "1163717", "1244987", "1259537", "1343057", "1384067", "1453547", "1540709", "1596347", "1619417", "1793357", "1908659", "2027897", "2097479", "2161637", "2276999", "2840777", "3163967", "3327167", "3536789", "3633347" ]
[ "nonn" ]
9
1
1
[ "A001359", "A355803" ]
null
J. M. Bergot and Robert Israel, Jul 17 2022
2022-08-03T23:23:01
oeisdata/seq/A355/A355803.seq
db9ed30ac73801fa5ce4539ee7ce1591
A355804
First of 6 consecutive primes p1,p2,p3,p4,p5,p6 such that (p2-p1)*(p5+p6)+(p3-p2)*(p4+p5)-1 and (p2-p1)*(p5+p6)+(p3-p2)*(p4+p5)+1 are primes.
[ "2", "3", "5", "7", "23", "73", "97", "277", "617", "653", "683", "811", "839", "877", "1097", "2029", "2549", "3037", "3067", "3329", "3499", "3659", "3769", "3929", "4127", "4283", "4423", "4447", "4483", "4673", "4871", "5023", "5197", "5261", "5351", "5503", "5623", "5701", "6143", "6323", "6703", "6803", "6823", "7109", "7151", "7187", "7433", "7583", "7907", "8849", "8861", "9203", "9403", "9419" ]
[ "nonn" ]
10
1
1
[ "A014574", "A355804" ]
null
J. M. Bergot and Robert Israel, Jul 17 2022
2023-06-07T16:38:39
oeisdata/seq/A355/A355804.seq
a0be85dbc23d44b310942af1ccaca038
A355805
Number of compositions (ordered partitions) of n into Pell numbers (A000129).
[ "1", "1", "2", "3", "5", "9", "15", "26", "44", "75", "128", "218", "373", "636", "1086", "1853", "3162", "5397", "9210", "15719", "26826", "45782", "78133", "133343", "227568", "388373", "662809", "1131168", "1930482", "3294616", "5622682", "9595828", "16376507", "27948604", "47697869", "81402513", "138923804", "237091241" ]
[ "nonn" ]
21
0
3
[ "A000129", "A076739", "A290807", "A290808", "A355805" ]
null
Ilya Gutkovskiy, Oct 02 2022
2022-10-02T10:29:20
oeisdata/seq/A355/A355805.seq
6c1218cf31afb4dd470e02b65a6d97d4
A355806
a(n) is the number of odd terms in n-th row of triangle A355802.
[ "1", "2", "2", "2", "2", "4", "4", "4", "6", "8", "8", "8", "6", "8", "10", "8", "10", "12", "12", "16", "14", "12", "10", "16", "16", "12", "18", "20", "16", "20", "18", "16", "22", "20", "20", "24", "26", "24", "26", "24", "24", "28", "26", "24", "30", "36", "32", "32", "22", "32", "34", "24", "34", "36", "28", "40", "38", "28", "34", "40", "32", "36", "42", "36", "42", "44", "36", "40", "46" ]
[ "nonn" ]
10
0
2
[ "A355802", "A355806" ]
null
Rémy Sigrist, Jul 18 2022
2022-07-19T10:43:26
oeisdata/seq/A355/A355806.seq
ea393ea6a5f0824e91cc0718d2412cb3
A355807
a(n) is the number at the apex of a triangle whose base contains the distinct powers of 2 summing to n (in ascending order), and each number in a higher row is the absolute difference of the two numbers directly below it; a(0) = 0.
[ "0", "1", "2", "1", "4", "3", "2", "1", "8", "7", "6", "5", "4", "1", "2", "1", "16", "15", "14", "13", "12", "9", "10", "9", "8", "1", "2", "3", "4", "3", "2", "1", "32", "31", "30", "29", "28", "25", "26", "25", "24", "17", "18", "13", "20", "19", "18", "17", "16", "1", "2", "11", "4", "5", "6", "3", "8", "7", "6", "3", "4", "1", "2", "1", "64", "63", "62", "61", "60", "57", "58", "57", "56", "49", "50" ]
[ "nonn", "base" ]
12
0
3
[ "A133457", "A334387", "A348296", "A355807", "A355808", "A355809", "A355810", "A355811" ]
null
Rémy Sigrist, Jul 18 2022
2022-07-19T10:43:34
oeisdata/seq/A355/A355807.seq
95face193d50ba7d84b6c4105cadd298
A355808
a(n) is the number at the apex of a triangle whose base contains the distinct powers of 2 summing to n (in ascending order), and each number in a higher row is the difference of the two numbers directly below it; a(0) = 0.
[ "0", "1", "2", "1", "4", "3", "2", "1", "8", "7", "6", "5", "4", "1", "2", "1", "16", "15", "14", "13", "12", "9", "10", "9", "8", "1", "2", "-3", "4", "3", "2", "1", "32", "31", "30", "29", "28", "25", "26", "25", "24", "17", "18", "13", "20", "19", "18", "17", "16", "1", "2", "-11", "4", "-5", "-6", "-15", "8", "7", "6", "9", "4", "1", "2", "1", "64", "63", "62", "61", "60", "57", "58", "57", "56", "49" ]
[ "sign", "base" ]
10
0
3
[ "A348296", "A355807", "A355808" ]
null
Rémy Sigrist, Jul 18 2022
2022-07-19T10:43:22
oeisdata/seq/A355/A355808.seq
3a4a97fa0d728794c6e42e9bcfe6af2d
A355809
a(n) is the number at the apex of a triangle whose base contains the distinct powers of 2 summing to n (in ascending order), and each number in a higher row is the sum of the two numbers directly below it; a(0) = 0.
[ "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "9", "8", "9", "10", "13", "12", "17", "18", "27", "16", "17", "18", "21", "20", "25", "26", "35", "24", "33", "34", "47", "36", "53", "54", "81", "32", "33", "34", "37", "36", "41", "42", "51", "40", "49", "50", "63", "52", "69", "70", "97", "48", "65", "66", "87", "68", "93", "94", "129", "72", "105", "106", "153", "108", "161", "162", "243", "64", "65" ]
[ "nonn", "base" ]
9
0
3
[ "A048645", "A348296", "A355807", "A355809" ]
null
Rémy Sigrist, Jul 18 2022
2022-07-19T10:43:15
oeisdata/seq/A355/A355809.seq
0bf6b09d754ab7f9e5d866e130dc6ee6
A355810
a(n) is the number at the apex of a triangle whose base contains the distinct powers of 2 summing to n (in ascending order), and each number in a higher row is the bitwise XOR of the two numbers directly below it; a(0) = 0.
[ "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "5", "8", "9", "10", "9", "12", "9", "10", "15", "16", "17", "18", "17", "20", "17", "18", "23", "24", "17", "18", "27", "20", "29", "30", "17", "32", "33", "34", "33", "36", "33", "34", "39", "40", "33", "34", "43", "36", "45", "46", "33", "48", "33", "34", "51", "36", "53", "54", "33", "40", "57", "58", "33", "60", "33", "34", "51", "64", "65", "66", "65" ]
[ "nonn", "base" ]
9
0
3
[ "A143071", "A348296", "A355807", "A355810" ]
null
Rémy Sigrist, Jul 18 2022
2022-07-19T10:43:19
oeisdata/seq/A355/A355810.seq
a11a8c331805f916d91ff9d56787ed64
A355811
a(n) is the number at the apex of a triangle whose base contains the distinct powers of 2 summing to n (in ascending order), and each number in a higher row is the product of the two numbers directly below it; a(0) = 1.
[ "1", "1", "2", "2", "4", "4", "8", "16", "8", "8", "16", "32", "32", "128", "256", "4096", "16", "16", "32", "64", "64", "256", "512", "8192", "128", "1024", "2048", "65536", "4096", "524288", "1048576", "4294967296", "32", "32", "64", "128", "128", "512", "1024", "16384", "256", "2048", "4096", "131072", "8192", "1048576", "2097152", "8589934592", "512" ]
[ "nonn", "base" ]
5
0
3
[ "A048896", "A348296", "A355807", "A355811" ]
null
Rémy Sigrist, Jul 18 2022
2022-07-19T08:10:25
oeisdata/seq/A355/A355811.seq
e3946c011502b63fab8becc44a3f4ddd
A355812
Values t of the solutions to 1/s^2 + 1/t^2 = 1/p^2 + 1/q^2 where p,q < t.
[ "35", "55", "56", "63", "70", "72", "80", "85", "90", "105", "110", "112", "117", "120", "126", "140", "144", "152", "154", "156", "160", "165", "168", "170", "175", "176", "180", "182", "189", "203", "208", "210", "216", "220", "221", "224", "231", "234", "240", "245", "252", "255", "270", "275", "280", "286", "288", "297", "304", "306", "308", "312", "315", "320", "330", "336" ]
[ "nonn" ]
11
1
1
[ "A355812", "A355813", "A355814" ]
null
Jianing Song, Jul 18 2022
2022-07-18T22:49:38
oeisdata/seq/A355/A355812.seq
92cd45dde8f0c7b6494b3bb0615c87f3
A355813
Number of solutions (p,q) to 1/s^2 + 1/t^2 = 1/p^2 + 1/q^2 where p,q < t = A355812(n).
[ "1", "2", "2", "2", "1", "2", "2", "2", "2", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "3", "2", "2", "1", "2", "2", "2", "4", "1", "2", "4", "2", "2", "3", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "4", "3", "2", "2", "4", "2", "1", "2", "2", "6", "2", "2", "4", "3", "2", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "3", "4", "4", "2", "2", "1", "2", "6", "1", "2", "6", "4", "2", "4", "1", "2", "2", "8" ]
[ "nonn" ]
11
1
2
[ "A355812", "A355813", "A355814" ]
null
Jianing Song, Jul 18 2022
2022-07-18T22:49:42
oeisdata/seq/A355/A355813.seq
7e2b748e37c1af33161645f62e7f9b0b
A355814
Smallest value t such that 1/s^2 + 1/t^2 = 1/p^2 + 1/q^2 has exactly n solutions (p,q) where p,q < t; or -1 if no such t exists.
[ "35", "55", "210", "240", "595", "360", "560", "504", "630", "720", "1295", "1848", "1890", "1386", "1680", "2640", "2520", "3024", "5600", "3960", "2730", "4680", "6160", "8775", "9450", "5850", "5460", "5544", "9520", "15470", "5040", "7920", "9240", "25740", "10710", "9360", "13860", "13104", "8190", "17550", "10920", "18720", "15120", "22176" ]
[ "nonn" ]
24
1
1
[ "A328151", "A355812", "A355813", "A355814" ]
null
Jianing Song, Jul 18 2022
2025-01-25T04:49:35
oeisdata/seq/A355/A355814.seq
0bc1f23d185f27729a360759006f2a83
A355815
a(n) = gcd(A276086(n), A277791(n)), where A276086 is primorial base exp-function and A277791 is the denominator of sum of reciprocals of proper divisors of n.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "5", "1", "1", "1", "1", "15", "1", "1", "1", "1", "5", "3", "1", "1", "1", "5", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "7", "1", "1", "1", "3", "5", "1", "7", "1", "1", "15", "1", "1", "1", "7", "25", "3", "1", "1", "1", "5", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "21", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "35", "1", "1", "1", "1", "25", "1", "7", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "7", "5", "1", "3", "1", "1", "1", "7", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "49", "3", "5", "1", "1", "1", "1", "105" ]
[ "nonn" ]
14
1
9
[ "A048103", "A276086", "A277791", "A327858", "A355003", "A355815" ]
null
Antti Karttunen, Jul 18 2022
2022-07-19T01:13:45
oeisdata/seq/A355/A355815.seq
609bba54730b2010f481c65b6023cd76
A355816
a(n) = 1 if n and sigma(n) are relatively prime, and n has at least two distinct prime factors, otherwise 0.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0" ]
[ "nonn" ]
10
1
null
[ "A001221", "A009194", "A095738", "A143731", "A325964", "A355816" ]
null
Antti Karttunen, Jul 18 2022
2022-07-18T22:50:01
oeisdata/seq/A355/A355816.seq
11a9b7ecf92160adca2c6cd4c4cd2daf
A355817
Dirichlet inverse of A010055, characteristic function of powers of primes.
[ "1", "-1", "-1", "0", "-1", "2", "-1", "0", "0", "2", "-1", "-1", "-1", "2", "2", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "2", "2", "-1", "0", "0", "2", "0", "-1", "-1", "-6", "-1", "0", "2", "2", "2", "2", "-1", "2", "2", "0", "-1", "-6", "-1", "-1", "-1", "2", "-1", "0", "0", "-1", "2", "-1", "-1", "0", "2", "0", "2", "2", "-1", "6", "-1", "2", "-1", "0", "2", "-6", "-1", "-1", "2", "-6", "-1", "-1", "-1", "2", "-1", "-1", "2", "-6", "-1", "0", "0", "2", "-1", "6", "2", "2", "2", "0", "-1", "6", "2" ]
[ "sign" ]
15
1
6
[ "A010055", "A050363", "A335452", "A355817", "A355827", "A355939" ]
null
Antti Karttunen, Jul 19 2022
2022-07-21T16:16:11
oeisdata/seq/A355/A355817.seq
2292da8ab2e462813dec944c856a4e82
A355818
Greatest common divisor of n, sigma(n) and A276086(n), where A276086 is primorial base exp-function.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "5", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "7", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "7", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "3" ]
[ "nonn" ]
11
1
15
[ "A000203", "A009194", "A048103", "A276086", "A324198", "A324644", "A327858", "A355456", "A355815", "A355818" ]
null
Antti Karttunen, Jul 19 2022
2022-07-20T08:49:52
oeisdata/seq/A355/A355818.seq
4466823f816271cbf7fbb1268d04ea65
A355819
Dirichlet inverse of A270419, denominator of the rational number obtained when the exponents in prime factorization of n are reinterpreted as alternating binary sums (A065620).
[ "1", "-1", "-1", "0", "-1", "1", "-1", "-1", "0", "1", "-1", "0", "-1", "1", "1", "2", "-1", "0", "-1", "0", "1", "1", "-1", "1", "0", "1", "-2", "0", "-1", "-1", "-1", "-8", "1", "1", "1", "0", "-1", "1", "1", "1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "1", "-1", "-2", "0", "0", "1", "0", "-1", "2", "1", "1", "1", "1", "-1", "0", "-1", "1", "0", "12", "1", "-1", "-1", "0", "1", "-1", "-1", "0", "-1", "1", "0", "0", "1", "-1", "-1", "-2", "4", "1", "-1", "0", "1", "1", "1", "1", "-1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "8" ]
[ "sign", "mult" ]
9
1
16
[ "A065620", "A270419", "A355819", "A355826" ]
null
Antti Karttunen, Jul 19 2022
2022-07-20T08:49:57
oeisdata/seq/A355/A355819.seq
11c55efd474ffb12b67eb2cbc680a4ac
A355820
a(n) = 1 if A003961(n) and A276086(n) are relatively prime, otherwise 0, where A003961 is fully multiplicative with a(p) = nextprime(p), and A276086 is primorial base exp-function.
[ "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1" ]
[ "nonn" ]
9
1
null
[ "A003961", "A276086", "A355442", "A355820", "A355821", "A355822" ]
null
Antti Karttunen, Jul 18 2022
2022-07-18T14:17:26
oeisdata/seq/A355/A355820.seq
f364ffacf864f4be753b3468d3b9ee33
A355821
Numbers k for which A003961(k) and A276086(k) are relatively prime, where A003961 is fully multiplicative with a(p) = nextprime(p), and A276086 is primorial base exp-function.
[ "1", "3", "5", "7", "11", "13", "17", "19", "23", "25", "29", "31", "33", "37", "41", "43", "47", "49", "53", "59", "61", "63", "67", "71", "73", "77", "79", "83", "89", "91", "93", "97", "101", "103", "107", "109", "113", "119", "121", "123", "127", "131", "133", "137", "139", "143", "149", "151", "153", "157", "161", "163", "167", "169", "173", "179", "181", "183", "187", "191", "193", "197", "199", "203", "209", "211", "213", "215", "221", "223", "227" ]
[ "nonn" ]
9
1
2
[ "A003961", "A276086", "A324583", "A355001", "A355442", "A355820", "A355821", "A355822" ]
null
Antti Karttunen, Jul 18 2022
2022-07-18T14:16:33
oeisdata/seq/A355/A355821.seq
4aa7d83247360e81b95e170e403ad4da
A355822
Numbers k such that A003961(k) and A276086(k) share a prime factor, where A003961 is fully multiplicative with a(p) = nextprime(p), and A276086 is primorial base exp-function.
[ "2", "4", "6", "8", "9", "10", "12", "14", "15", "16", "18", "20", "21", "22", "24", "26", "27", "28", "30", "32", "34", "35", "36", "38", "39", "40", "42", "44", "45", "46", "48", "50", "51", "52", "54", "55", "56", "57", "58", "60", "62", "64", "65", "66", "68", "69", "70", "72", "74", "75", "76", "78", "80", "81", "82", "84", "85", "86", "87", "88", "90", "92", "94", "95", "96", "98", "99", "100", "102", "104", "105", "106", "108", "110", "111", "112", "114", "115" ]
[ "nonn" ]
16
1
1
[ "A003961", "A005843", "A276086", "A324584", "A355001", "A355002", "A355442", "A355820", "A355821", "A355822", "A355835" ]
null
Antti Karttunen, Jul 18 2022
2022-07-21T16:14:58
oeisdata/seq/A355/A355822.seq
320a9514e84645d9bc80ff36db2643ce
A355823
a(n) = 1 if all exponents in prime factorization of n are powers of 2, otherwise 0.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "0" ]
[ "nonn", "mult" ]
21
1
null
[ "A000079", "A091862", "A138302", "A209229", "A225546", "A271727", "A302777", "A355823", "A355824", "A355825" ]
null
Antti Karttunen, Jul 19 2022
2022-07-23T05:26:41
oeisdata/seq/A355/A355823.seq
e8d31085784263bd4d405d77a8b570a7
A355824
Dirichlet inverse of A355823, characteristic function of exponentially 2^n-numbers.
[ "1", "-1", "-1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "1", "-1", "0", "-1", "1", "1", "-2", "-1", "0", "-1", "0", "1", "1", "-1", "-1", "0", "1", "1", "0", "-1", "-1", "-1", "2", "1", "1", "1", "0", "-1", "1", "1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "1", "-1", "2", "0", "0", "1", "0", "-1", "-1", "1", "-1", "1", "1", "-1", "0", "-1", "1", "0", "0", "1", "-1", "-1", "0", "1", "-1", "-1", "0", "-1", "1", "0", "0", "1", "-1", "-1", "2", "-2", "1", "-1", "0", "1", "1", "1", "-1", "-1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "-2", "-1", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "1", "-1", "0", "-1", "-1", "1", "2", "-1", "-1", "1", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "-1", "-3" ]
[ "sign", "mult" ]
11
1
16
[ "A138302", "A355823", "A355824", "A355826" ]
null
Antti Karttunen, Jul 19 2022
2022-07-20T08:50:20
oeisdata/seq/A355/A355824.seq
09124334b4058b5b47346ae206c2eaad
A355825
a(n) = 1 if all exponents in prime factorization of n have an odd binary weight, otherwise 0.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
18
1
null
[ "A000069", "A010060", "A268385", "A270419", "A270428", "A295316", "A302777", "A355823", "A355825", "A355826" ]
null
Antti Karttunen, Jul 19 2022
2023-10-28T03:45:47
oeisdata/seq/A355/A355825.seq
34f55d2bd4b674b599b8125376439240
A355826
Dirichlet inverse of A355825, characteristic function of exponentially odious numbers.
[ "1", "-1", "-1", "0", "-1", "1", "-1", "1", "0", "1", "-1", "0", "-1", "1", "1", "-2", "-1", "0", "-1", "0", "1", "1", "-1", "-1", "0", "1", "1", "0", "-1", "-1", "-1", "2", "1", "1", "1", "0", "-1", "1", "1", "-1", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "1", "-1", "2", "0", "0", "1", "0", "-1", "-1", "1", "-1", "1", "1", "-1", "0", "-1", "1", "0", "0", "1", "-1", "-1", "0", "1", "-1", "-1", "0", "-1", "1", "0", "0", "1", "-1", "-1", "2", "-2", "1", "-1", "0", "1", "1", "1", "-1", "-1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "-2", "-1", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "1", "-1", "0", "-1", "-1", "1", "2", "-1", "-1", "1", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "-1", "-4" ]
[ "sign", "mult" ]
12
1
16
[ "A270428", "A355819", "A355824", "A355825", "A355826" ]
null
Antti Karttunen, Jul 19 2022
2022-07-20T08:50:30
oeisdata/seq/A355/A355826.seq
bdab77f16f2aaf63b2356cdcbf0e7923
A355827
a(1) = 1, and for n > 1, a(n) = -Sum_{d|n, d<n} A302777(n/d) * a(d).
[ "1", "-1", "-1", "0", "-1", "2", "-1", "1", "0", "2", "-1", "-1", "-1", "2", "2", "-2", "-1", "-1", "-1", "-1", "2", "2", "-1", "-2", "0", "2", "1", "-1", "-1", "-6", "-1", "2", "2", "2", "2", "2", "-1", "2", "2", "-2", "-1", "-6", "-1", "-1", "-1", "2", "-1", "6", "0", "-1", "2", "-1", "-1", "-2", "2", "-2", "2", "2", "-1", "6", "-1", "2", "-1", "0", "2", "-6", "-1", "-1", "2", "-6", "-1", "0", "-1", "2", "-1", "-1", "2", "-6", "-1", "6", "-2", "2", "-1", "6", "2", "2", "2", "-2", "-1", "6", "2" ]
[ "sign" ]
16
1
6
[ "A050376", "A302777", "A355817", "A355827" ]
null
Antti Karttunen, Jul 19 2022
2022-07-20T08:50:34
oeisdata/seq/A355/A355827.seq
d36ff3ed6c910e69692866d8f259b693
A355828
Dirichlet inverse of A342671, the greatest common divisor of sigma(n) and A003961(n), where A003961 is fully multiplicative with a(p) = nextprime(p).
[ "1", "-3", "-1", "8", "-1", "3", "-1", "-24", "0", "3", "-1", "-8", "-1", "3", "1", "72", "-1", "0", "-1", "-28", "1", "3", "-1", "12", "0", "3", "-4", "-8", "-1", "-3", "-1", "-222", "1", "3", "1", "0", "-1", "3", "1", "138", "-1", "-3", "-1", "-10", "0", "3", "-1", "0", "0", "0", "1", "-8", "-1", "12", "1", "24", "-3", "3", "-1", "28", "-1", "3", "0", "684", "-5", "-3", "-1", "-16", "1", "-3", "-1", "12", "-1", "3", "0", "-8", "1", "-3", "-1", "-538", "8", "3", "-1", "8", "1", "3", "-3", "30" ]
[ "sign" ]
12
1
2
[ "A000203", "A003961", "A342671", "A355828", "A355829" ]
null
Antti Karttunen, Jul 20 2022
2022-07-20T18:36:10
oeisdata/seq/A355/A355828.seq
212440439fae702f329dd472686d01fd
A355829
Dirichlet inverse of A009194, the greatest common divisor of sigma(n) and n, where sigma is the sum of divisors function.
[ "1", "-1", "-1", "0", "-1", "-4", "-1", "0", "0", "0", "-1", "7", "-1", "0", "-1", "0", "-1", "8", "-1", "1", "1", "0", "-1", "-10", "0", "0", "0", "-25", "-1", "10", "-1", "0", "-1", "0", "1", "15", "-1", "0", "1", "-8", "-1", "6", "-1", "-1", "2", "0", "-1", "16", "0", "2", "-1", "1", "-1", "-6", "1", "46", "1", "0", "-1", "-9", "-1", "0", "0", "0", "1", "10", "-1", "1", "-1", "2", "-1", "-29", "-1", "0", "4", "-1", "1", "6", "-1", "16", "0", "0", "-1", "29", "1", "0", "-1", "2", "-1", "-8" ]
[ "sign" ]
9
1
6
[ "A000203", "A009194", "A355828", "A355829" ]
null
Antti Karttunen, Jul 20 2022
2022-07-20T18:43:34
oeisdata/seq/A355/A355829.seq
72a785c3e164b0a1ec5613d2d7db6717
A355830
Lexicographically earliest infinite sequence such that a(i) = a(j) => A046523(i) = A046523(j) and A345000(i) = A345000(j) for all i, j >= 1.
[ "1", "2", "2", "3", "2", "4", "2", "5", "6", "4", "2", "7", "2", "4", "4", "8", "2", "9", "2", "7", "10", "4", "2", "11", "12", "10", "13", "7", "2", "14", "2", "15", "4", "4", "16", "17", "2", "4", "4", "18", "2", "14", "2", "19", "20", "10", "2", "21", "6", "22", "10", "19", "2", "23", "4", "18", "4", "4", "2", "24", "2", "4", "20", "25", "16", "14", "2", "7", "4", "14", "2", "26", "2", "4", "27", "28", "16", "14", "2", "29", "30", "4", "2", "24", "4", "10", "4", "31", "2", "32", "4", "33", "4", "34", "16", "35", "2", "36", "20", "37", "2", "38", "2", "18", "14" ]
[ "nonn" ]
8
1
2
[ "A003415", "A046523", "A276086", "A345000", "A351235", "A355000", "A355830", "A355831", "A355832", "A355836" ]
null
Antti Karttunen, Jul 20 2022
2022-07-20T18:43:38
oeisdata/seq/A355/A355830.seq
af2d7ed63e0fd8d9b4ef01f3de2a32e8
A355831
Lexicographically earliest infinite sequence such that a(i) = a(j) => A046523(i) = A046523(j) and A354347(i) = A354347(j) for all i, j >= 1.
[ "1", "2", "2", "3", "2", "4", "2", "5", "6", "4", "2", "7", "2", "4", "4", "8", "2", "9", "2", "7", "10", "4", "2", "11", "12", "10", "13", "7", "2", "14", "2", "15", "4", "4", "16", "17", "2", "4", "4", "18", "2", "19", "2", "20", "21", "10", "2", "22", "6", "23", "10", "24", "2", "25", "4", "18", "4", "4", "2", "26", "2", "4", "27", "28", "16", "14", "2", "7", "4", "29", "2", "30", "2", "4", "31", "32", "16", "19", "2", "33", "34", "4", "2", "35", "4", "10", "4", "36", "2", "37", "4", "38", "4", "39", "16", "40", "2", "41", "21", "42", "2", "43", "2", "44", "45" ]
[ "nonn" ]
7
1
2
[ "A305800", "A355830", "A355831", "A355832" ]
null
Antti Karttunen, Jul 20 2022
2022-07-20T22:38:41
oeisdata/seq/A355/A355831.seq
254f41f7a2a2a1f1f1162673fcf1548c
A355832
Lexicographically earliest infinite sequence such that a(i) = a(j) => A354347(i) = A354347(j) for all i, j >= 1.
[ "1", "2", "2", "2", "2", "1", "2", "2", "3", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "4", "2", "5", "2", "1", "6", "1", "2", "1", "7", "6", "3", "1", "2", "2", "2", "8", "1", "1", "2", "9", "2", "1", "1", "10", "2", "11", "2", "2", "3", "6", "2", "12", "3", "13", "6", "11", "2", "14", "1", "10", "1", "1", "2", "2", "2", "1", "15", "16", "2", "2", "2", "1", "1", "10", "2", "17", "2", "1", "18", "19", "2", "11", "2", "20", "3", "1", "2", "10", "1", "6", "1", "21", "2", "14", "1", "22", "1", "23", "2", "24", "2", "9", "3", "25", "2", "1", "2", "26", "26" ]
[ "nonn" ]
9
1
2
[ "A003415", "A276086", "A345000", "A354347", "A355831", "A355832" ]
null
Antti Karttunen, Jul 19 2022
2022-07-20T15:59:10
oeisdata/seq/A355/A355832.seq
86fe115d09a851cde0bcbf6c5365e187
A355833
Lexicographically earliest infinite sequence such that a(i) = a(j) => A342671(i) = A342671(j) and A348717(i) = A348717(j) for all i, j >= 1.
[ "1", "2", "3", "4", "3", "5", "3", "6", "4", "7", "3", "8", "3", "9", "10", "11", "3", "12", "3", "13", "14", "15", "3", "16", "4", "17", "18", "19", "3", "20", "3", "21", "22", "23", "10", "24", "3", "25", "26", "27", "3", "28", "3", "29", "8", "30", "3", "31", "4", "32", "33", "34", "3", "35", "14", "36", "37", "38", "3", "39", "3", "40", "41", "42", "43", "44", "3", "45", "46", "47", "3", "48", "3", "49", "50", "51", "10", "52", "3", "53", "11", "54", "3", "55", "26", "56", "57", "58", "3", "59", "14", "60", "61", "62", "33", "63", "3", "64", "65", "66" ]
[ "nonn" ]
19
1
2
[ "A000203", "A003961", "A246278", "A305801", "A305897", "A342671", "A348717", "A349165", "A349166", "A355833", "A355834", "A355835", "A355924" ]
null
Antti Karttunen, Jul 20 2022
2022-07-23T10:12:17
oeisdata/seq/A355/A355833.seq
c5187313ab7e7958e2163303e8c2cf8b
A355834
Lexicographically earliest infinite sequence such that a(i) = a(j) => A348717(i) = A348717(j) and A355931(i) = A355931(j) for all i, j >= 1.
[ "1", "2", "2", "3", "2", "4", "2", "5", "3", "6", "2", "7", "2", "8", "4", "9", "2", "10", "2", "11", "6", "12", "2", "13", "3", "14", "5", "15", "2", "16", "2", "17", "18", "19", "20", "21", "2", "22", "12", "23", "2", "24", "2", "25", "26", "27", "2", "28", "3", "29", "30", "31", "2", "32", "6", "33", "19", "34", "2", "35", "2", "36", "11", "37", "8", "38", "2", "39", "40", "41", "2", "42", "2", "43", "44", "45", "20", "46", "2", "47", "9", "48", "2", "49", "12", "50", "51", "52", "2", "53", "54", "55", "34", "56", "57", "58", "2", "59", "60", "61", "2", "62", "2", "63", "16" ]
[ "nonn" ]
15
1
2
[ "A000203", "A000265", "A009194", "A246278", "A300230", "A305800", "A305897", "A348717", "A355833", "A355834", "A355931" ]
null
Antti Karttunen, Jul 20 2022
2022-07-23T09:55:35
oeisdata/seq/A355/A355834.seq
a4094bbf5b354906d9cbde9511e712d4
A355835
Lexicographically earliest infinite sequence such that a(i) = a(j) => A348717(i) = A348717(j) and A355442(i) = A355442(j) for all i, j >= 1.
[ "1", "2", "3", "4", "3", "5", "3", "6", "7", "8", "3", "9", "3", "10", "5", "11", "3", "12", "3", "13", "14", "15", "3", "16", "17", "18", "19", "20", "3", "21", "3", "22", "23", "24", "25", "26", "3", "27", "28", "29", "3", "30", "3", "31", "32", "33", "3", "34", "17", "35", "36", "37", "3", "38", "39", "40", "41", "42", "3", "43", "3", "44", "45", "46", "47", "48", "3", "49", "50", "51", "3", "52", "3", "53", "54", "55", "56", "57", "3", "58", "59", "60", "3", "61", "62", "63", "64", "65", "3", "66", "67", "68", "69", "70", "71", "72", "3", "73", "74" ]
[ "nonn" ]
17
1
2
[ "A003961", "A246278", "A276086", "A305801", "A348717", "A355442", "A355821", "A355822", "A355833", "A355834", "A355835", "A355926" ]
null
Antti Karttunen, Jul 20 2022
2022-07-28T09:17:52
oeisdata/seq/A355/A355835.seq
21d07fe3b023e9692fa571e2bb43bd3b
A355836
Lexicographically earliest infinite sequence such that a(i) = a(j) => A046523(i) = A046523(j) and A355442(i) = A355442(j) for all i, j >= 1.
[ "1", "2", "3", "4", "3", "5", "3", "6", "7", "8", "3", "9", "3", "8", "5", "10", "3", "11", "3", "12", "5", "8", "3", "13", "14", "8", "15", "16", "3", "17", "3", "18", "19", "8", "20", "21", "3", "8", "5", "22", "3", "23", "3", "12", "24", "8", "3", "25", "14", "26", "5", "16", "3", "27", "20", "28", "5", "8", "3", "29", "3", "8", "30", "31", "20", "23", "3", "12", "5", "32", "3", "33", "3", "8", "34", "16", "19", "23", "3", "35", "36", "8", "3", "37", "20", "8", "5", "38", "3", "29", "19", "12", "19", "8", "20", "39", "3", "12", "9", "40", "3", "23", "3", "28", "41" ]
[ "nonn" ]
16
1
2
[ "A000079", "A003961", "A006881", "A046523", "A101296", "A246547", "A276086", "A355000", "A355442", "A355822", "A355830", "A355835", "A355836" ]
null
Antti Karttunen, Jul 20 2022
2022-07-28T09:18:37
oeisdata/seq/A355/A355836.seq
0703e8488b4a9ee90d8301a3b3543d02
A355837
Dirichlet inverse of A322327.
[ "1", "-2", "-2", "0", "-2", "4", "-2", "2", "0", "4", "-2", "0", "-2", "4", "4", "0", "-2", "0", "-2", "0", "4", "4", "-2", "-4", "0", "4", "2", "0", "-2", "-8", "-2", "-2", "4", "4", "4", "0", "-2", "4", "4", "-4", "-2", "-8", "-2", "0", "0", "4", "-2", "0", "0", "0", "4", "0", "-2", "-4", "4", "-4", "4", "4", "-2", "0", "-2", "4", "0", "0", "4", "-8", "-2", "0", "4", "-8", "-2", "0", "-2", "4", "0", "0", "4", "-8", "-2", "0", "0", "4", "-2", "0", "4", "4", "4", "-4", "-2", "0", "4", "0", "4", "4", "4", "4" ]
[ "sign", "mult", "changed" ]
19
1
2
[ "A322327", "A355837" ]
null
Antti Karttunen, Jul 19 2022, based on Werner Schulte's comment in A322327
2025-07-09T04:59:30
oeisdata/seq/A355/A355837.seq
94299fbac1ac86c82f5a945bb78b9cb6
A355838
Number of regions formed in a square by straight line segments when connecting the n+1 points along each edge that divide it into n equal parts to the n+1 points on the edge on the opposite side of the square.
[ "4", "40", "184", "496", "1240", "2144", "4380", "6720", "10860", "15528", "24300", "30152", "46036", "57496", "75056", "96416", "129052", "148512", "198392", "225240", "279576", "336272", "415988", "453376", "565052", "648008", "754808", "848664", "1026040", "1085536", "1331532", "1452704", "1652684", "1862600", "2084888", "2247568", "2662092", "2887944", "3193744" ]
[ "nonn" ]
12
1
1
[ "A290131", "A331452", "A335678", "A355798", "A355838", "A355839", "A355840", "A355841" ]
null
Scott R. Shannon, Jul 18 2022
2022-07-20T10:11:28
oeisdata/seq/A355/A355838.seq
3504763d19cf33c7e399590b63c63c49
A355839
Number of vertices formed in a square by straight line segments when connecting the n+1 points along each edge that divide it into n equal parts to the n+1 points on the edge on the opposite side of the square.
[ "5", "25", "133", "357", "1013", "1637", "3761", "5561", "9313", "13065", "21689", "25357", "41553", "50157", "66005", "84897", "117793", "129841", "181717", "198857", "251189", "302293", "383161", "401073", "517193", "587041", "687765", "763425", "949869", "966249", "1234425", "1320913", "1512233", "1703657", "1912765", "2023569", "2475361", "2649813", "2934997" ]
[ "nonn" ]
10
1
1
[ "A290131", "A331452", "A335678", "A355799", "A355838", "A355839", "A355840", "A355841" ]
null
Scott R. Shannon, Jul 18 2022
2022-07-20T10:11:22
oeisdata/seq/A355/A355839.seq
7a11d41dc2a28740777644a80d5c0d5d
A355840
Number of edges formed in a square by straight line segments when connecting the n+1 points along each edge that divide it into n equal parts to the n+1 points on the edge on the opposite side of the square.
[ "8", "64", "316", "852", "2252", "3780", "8140", "12280", "20172", "28592", "45988", "55508", "87588", "107652", "141060", "181312", "246844", "278352", "380108", "424096", "530764", "638564", "799148", "854448", "1082244", "1235048", "1442572", "1612088", "1975908", "2051784", "2565956", "2773616", "3164916", "3566256", "3997652", "4271136", "5137452", "5537756" ]
[ "nonn" ]
8
1
1
[ "A290131", "A331452", "A335678", "A355800", "A355838", "A355839", "A355840", "A355841" ]
null
Scott R. Shannon, Jul 18 2022
2022-07-20T10:11:16
oeisdata/seq/A355/A355840.seq
c7a53a8d56f807928e0789af8ceac071
A355841
Irregular table read by rows: T(n,k) is the number of k-sided polygons formed, for k>=3, in a square when straight line segments connect the n+1 points along each edge that divide it into n equal parts to the n+1 points on the edge on the opposite side of the square.
[ "4", "40", "128", "44", "12", "320", "152", "24", "616", "512", "84", "28", "1240", "744", "120", "40", "1936", "1928", "372", "136", "8", "3288", "2656", "616", "160", "4960", "4500", "1020", "332", "48", "7224", "6472", "1424", "392", "16", "9760", "11064", "2564", "824", "72", "16", "14144", "12424", "2696", "856", "32", "18312", "20604", "5308", "1468", "328", "16", "24384", "25392", "5968", "1584", "160", "8" ]
[ "nonn", "tabf" ]
13
1
1
[ "A290131", "A331452", "A335678", "A355801", "A355838", "A355839", "A355840", "A355841" ]
null
Scott R. Shannon, Jul 18 2022
2024-01-04T14:13:03
oeisdata/seq/A355/A355841.seq
537581f1f5a70c830ffa5a72034d7fb1
A355842
E.g.f. satisfies A(x) = 1/(1 - x)^(x * A(x)).
[ "1", "0", "2", "3", "44", "210", "3054", "27300", "449952", "6020784", "115381080", "2053568880", "45733246536", "1010390340960", "25916586868704", "680621684914080", "19881379012231680", "603034125051738240", "19833651290982164544", "680927283288289169280", "24953207662252739030400" ]
[ "nonn" ]
27
0
3
[ "A052813", "A184949", "A355779", "A355842" ]
null
Seiichi Manyama, Jul 18 2022
2022-08-28T04:24:22
oeisdata/seq/A355/A355842.seq
c581cab2cc4a9aa232fe93ed8b3beff7
A355843
E.g.f. satisfies log(A(x)) = x * (exp(x) - 1) * A(x).
[ "1", "0", "2", "3", "40", "185", "2556", "22057", "349616", "4519377", "83642860", "1439639201", "31015493928", "663158322697", "16468280168900", "418772642545545", "11847925722273376", "348085509493265825", "11091199095506163420", "368912674236287743633", "13099432280183074041560" ]
[ "nonn" ]
26
0
3
[ "A052880", "A355781", "A355843", "A356785" ]
null
Seiichi Manyama, Jul 18 2022
2024-03-04T04:28:47
oeisdata/seq/A355/A355843.seq
4b403f5183df78542cf9be1ab209adf6
A355844
a(n) is the number of different self-avoiding (n-1)-move routes for a king on an empty n X n chessboard.
[ "1", "12", "160", "1764", "17280", "156484", "1335984", "10899404", "85743256", "654854660", "4880419048", "35632524244", "255652444992", "1806891645852", "12605286082848", "86939096972284", "593610191062680", "4016965725987052", "26965990393104248" ]
[ "nonn", "walk", "more" ]
17
1
2
[ "A323561", "A323562", "A355127", "A355844" ]
null
Frank Hollstein, Jul 18 2022
2022-09-28T01:24:08
oeisdata/seq/A355/A355844.seq
399b9f410cfc0e331d1ab189a66500db
A355845
First of three consecutive primes p,q,r such that p*r - q^2 + q*r is prime.
[ "3", "5", "7", "11", "13", "17", "29", "41", "71", "79", "89", "97", "107", "137", "163", "167", "179", "223", "241", "311", "313", "347", "379", "479", "487", "503", "547", "569", "587", "659", "691", "701", "821", "857", "863", "883", "907", "929", "983", "1009", "1109", "1117", "1153", "1163", "1171", "1217", "1429", "1453", "1483", "1493", "1523", "1549", "1583", "1637", "1693", "1753", "1783", "1823" ]
[ "nonn" ]
13
1
1
null
null
J. M. Bergot and Robert Israel, Jul 18 2022
2022-07-21T07:45:47
oeisdata/seq/A355/A355845.seq
9c21d107ebdbaaafd1dd9e9d2ef929ff
A355846
a(n) = A066653(n+1)/3.
[ "1", "2", "5", "7", "10", "17", "23", "38", "47", "58", "70", "77", "95", "103", "107", "110", "137", "143", "170", "182", "205", "215", "217", "238", "247", "278", "283", "287", "298", "313", "322", "347", "355", "373", "385", "397", "443", "455", "467", "542", "562", "565", "577", "590", "593", "653", "655", "667", "670", "682", "703", "707", "710", "737", "758", "773", "787", "835", "907" ]
[ "nonn" ]
14
1
2
[ "A066653", "A355846" ]
null
Wesley Ivan Hurt, Jul 18 2022
2022-12-24T21:36:02
oeisdata/seq/A355/A355846.seq
f29ac07c5e2c871ac399547909ac44de
A355847
Irregular table read by rows, in which the rows list integers formed in the process in A180301, but generalized to other starting integers. A row ends when reaching a term in A180301.
[ "1", "2", "3", "12", "20", "21", "22", "200", "4", "6", "10", "12", "20", "21", "22", "200", "5", "6", "10", "12", "20", "21", "22", "200", "6", "10", "12", "20", "21", "22", "200", "7", "10", "12", "20", "21", "22", "200", "8", "9", "10", "12", "20", "21", "22", "200", "9", "10", "12", "20", "21", "22", "200", "10", "12", "20", "21", "22", "200" ]
[ "nonn", "tabf", "word" ]
14
1
2
null
null
Paul Duckett, Jul 18 2022
2022-10-01T00:38:39
oeisdata/seq/A355/A355847.seq
5498df74dcaeeda153eca99e0d669169
A355848
Irregular triangle read by rows in which row n lists the numbers whose divisors have arithmetic mean n, or 0 if no such number exists.
[ "1", "3", "5", "6", "7", "0", "11", "14", "15", "13", "20", "21", "17", "22", "30", "19", "27", "0", "23", "33", "35", "42", "45", "39", "44", "60", "29", "38", "54", "56", "31", "0", "46", "51", "55", "66", "70", "37", "49", "57", "41", "65", "68", "78", "96", "43", "0", "47", "62", "69", "77", "105", "0", "99", "126", "53", "85", "102", "110", "91", "92", "132", "140", "0", "59", "87", "95", "114", "135", "168" ]
[ "nonn", "tabf" ]
27
1
2
[ "A000005", "A000203", "A003601", "A157847", "A162538", "A324990", "A324991", "A355848" ]
null
Mohammed Yaseen, Jul 20 2022
2022-09-15T09:19:59
oeisdata/seq/A355/A355848.seq
0a57dc24af6e65caf1316b5f1e0493a2
A355849
a(n) is the least k > 1 such that k*n is the average of two consecutive primes.
[ "4", "2", "2", "3", "3", "2", "3", "7", "2", "3", "9", "5", "2", "3", "2", "4", "2", "4", "4", "3", "2", "7", "3", "3", "2", "10", "3", "2", "12", "2", "3", "2", "3", "3", "3", "2", "3", "2", "5", "3", "5", "10", "2", "4", "4", "3", "6", "3", "9", "3", "2", "5", "12", "2", "3", "10", "4", "6", "4", "2", "10", "3", "5", "3", "3", "3", "2", "8", "2", "6", "6", "2", "10", "5", "2", "3", "2", "4", "14", "2", "4", "3", "9", "5", "2", "12", "4", "2", "4", "2", "12", "6", "2", "3", "6", "2" ]
[ "nonn" ]
25
1
1
[ "A024675", "A355849" ]
null
J. M. Bergot and Robert Israel, Jul 28 2022
2022-08-14T10:20:23
oeisdata/seq/A355/A355849.seq
481a33fa0e3c2453dec31d5fc4bed12b
A355850
Number of monotonic lattice paths of length n which do not pass above the line y = x/(log_2(3)-1).
[ "1", "1", "2", "3", "6", "12", "22", "44", "88", "169", "338", "646", "1292", "2584", "5055", "10110", "20220", "39915", "79830", "157008", "314016", "628032", "1244631", "2489262", "4978524", "9899008", "19798016", "39596032", "78879609", "157759218", "313777086", "627554172", "1255108344", "2502016784", "5004033568", "10008067136", "19971766007" ]
[ "nonn" ]
32
0
3
[ "A001405", "A020857", "A126042", "A355850" ]
null
C. Krishna, Jul 18 2022
2022-09-14T10:23:53
oeisdata/seq/A355/A355850.seq
401815383b6c518d9841995d3fbc4b83
A355851
The difference between the indices of the two most recent instances of a(n-1), not including a(n-1) itself, or 0 if not enough such instances exist.
[ "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "2", "0", "2", "0", "2", "2", "2", "1", "2", "1", "9", "0", "2", "2", "4", "0", "8", "0", "4", "0", "2", "1", "2", "7", "0", "2", "2", "3", "0", "5", "0", "4", "4", "13", "0", "2", "1", "12", "0", "4", "1", "15", "0", "4", "7", "0", "4", "4", "3", "0", "3", "21", "0", "4", "1", "4", "6", "0", "3", "2", "9", "0", "5", "0", "4", "2", "24", "0", "2", "6", "0", "4", "9", "50", "0", "3", "8", "0", "4", "7", "21", "0", "3", "17" ]
[ "nonn" ]
16
1
8
[ "A181391", "A355851" ]
null
Eric Fox, Jul 19 2022
2022-07-20T22:37:34
oeisdata/seq/A355/A355851.seq
077ca23d50cb00b488b2579008db100d
A355852
Numbers that can be written as the product of two of its divisors such that the binary value of the number has the same length as the concatenation of the binary values of the divisors and differs by only one bit from the divisor concatenation.
[ "39", "78", "87", "156", "174", "183", "312", "348", "366", "375", "399", "539", "624", "696", "732", "750", "759", "798", "847", "1053", "1078", "1248", "1392", "1464", "1500", "1518", "1527", "1596", "1694", "1743", "2106", "2156", "2496", "2784", "2928", "3000", "3036", "3054", "3063", "3192", "3388", "3486", "3535", "3615", "4212", "4312", "4381", "4992", "5175", "5568", "5856", "6000" ]
[ "nonn" ]
36
1
1
[ "A027750", "A030190", "A210959", "A355852", "A355857" ]
null
Scott R. Shannon and Michael De Vlieger, Jul 19 2022
2022-07-26T12:51:06
oeisdata/seq/A355/A355852.seq
d3c91d60dfd6a757db25ccd10f379a4e
A355853
Primes in A333369.
[ "3", "5", "7", "13", "17", "19", "31", "37", "53", "59", "71", "73", "79", "97", "137", "139", "157", "173", "179", "193", "197", "223", "227", "229", "317", "359", "379", "397", "443", "449", "571", "593", "661", "719", "739", "751", "881", "883", "887", "937", "953", "971", "1009", "1117", "1151", "1171", "1223", "1229", "1447", "1511", "1579", "1597", "1663", "1667", "1669" ]
[ "nonn", "base" ]
31
1
1
[ "A000040", "A002385", "A004023", "A155045", "A333369", "A355773", "A355853" ]
null
Bernard Schott, Jul 19 2022
2022-07-30T12:38:25
oeisdata/seq/A355/A355853.seq
8783b5412f6ffe1b534b4922766b41f3
A355854
Numbers of the form (ab+cd)*(ad+bc) with integers a,b,c,d >= 1.
[ "4", "9", "16", "20", "25", "35", "36", "49", "54", "56", "60", "64", "77", "80", "81", "91", "99", "100", "104", "108", "110", "121", "128", "135", "136", "140", "143", "144", "154", "156", "169", "170", "171", "176", "180", "182", "187", "189", "195", "196", "209", "216", "220", "221", "224", "225", "240", "250", "252", "256", "260", "266", "270", "272", "275", "286", "289" ]
[ "nonn" ]
44
1
1
[ "A000290", "A355854" ]
null
Thomas Kerscher, Jul 30 2022
2022-07-31T19:53:27
oeisdata/seq/A355/A355854.seq
8f70463d961e592a2eea04597d71d742
A355855
A family of triangles T(m), m > 0, read by triangles and then by rows; triangle T(1) is [1; 1, 1]; for m > 0, triangle T(m+1) is obtained by replacing each subtriangle [t; u, v] in T(m) by [t; t+u, t+v; u, u+v, v].
[ "1", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "3", "3", "2", "4", "2", "3", "4", "4", "3", "1", "3", "2", "3", "1", "1", "4", "4", "3", "6", "3", "5", "7", "7", "5", "2", "6", "4", "6", "2", "5", "6", "8", "8", "6", "5", "3", "7", "4", "8", "4", "7", "3", "4", "6", "7", "6", "6", "7", "6", "4", "1", "4", "3", "5", "2", "5", "3", "4", "1", "1", "5", "5", "4", "8", "4", "7", "10", "10", "7", "3", "9", "6", "9", "3", "8", "10", "13", "13", "10", "8" ]
[ "nonn", "easy", "tabf" ]
24
1
5
[ "A049456", "A355855" ]
null
Rémy Sigrist, Jul 19 2022
2023-01-18T14:52:14
oeisdata/seq/A355/A355855.seq
ab0b142d24cbae1557fe43f418695480
A355856
Primes, with at least one prime digit, that remain primes when all of their prime digits are removed.
[ "113", "131", "139", "151", "179", "193", "197", "211", "241", "311", "389", "421", "431", "541", "613", "617", "631", "719", "761", "829", "839", "859", "1013", "1021", "1031", "1039", "1051", "1093", "1097", "1123", "1153", "1201", "1213", "1217", "1229", "1231", "1249", "1259", "1279", "1291", "1297", "1301", "1321", "1381", "1399", "1429", "1439", "1459", "1493", "1531", "1549" ]
[ "nonn", "base" ]
42
1
1
[ "A000040", "A019546", "A034844", "A355856" ]
null
Tamas Sandor Nagy, Jul 19 2022
2022-09-13T13:04:44
oeisdata/seq/A355/A355856.seq
8c091d92b0c0dc2de97c7129c05d55a3
A355857
The smallest number in A355852 whose binary value shares n out of n+1 bits with the concatenation of the binary values of its divisors' product.
[ "39", "78", "156", "312", "539", "1053", "2106", "4212", "8299", "16598", "32889", "65778", "131499", "262605", "525210", "1049073", "2098146", "4196292", "8392584", "16785168", "33556449", "67112898", "134225465", "268450930" ]
[ "nonn", "more" ]
15
5
1
[ "A027750", "A030190", "A210959", "A355852", "A355857" ]
null
Scott R. Shannon and Michael De Vlieger, Jul 19 2022
2022-07-26T12:51:20
oeisdata/seq/A355/A355857.seq
1ad4b68f3fac6db300817c762a4d7c67
A355858
a(n) = n^(2*n-1) mod (2*n-1).
[ "0", "2", "3", "4", "8", "6", "7", "2", "9", "10", "8", "12", "18", "26", "15", "16", "29", "2", "19", "5", "21", "22", "8", "24", "18", "32", "27", "32", "50", "30", "31", "8", "63", "34", "26", "36", "37", "32", "30", "40", "80", "42", "8", "11", "45", "32", "35", "22", "49", "35", "51", "52", "8", "54", "55", "14", "57", "87", "8", "2", "94", "77", "68", "64", "113", "66", "53", "107", "69" ]
[ "nonn" ]
48
1
2
[ "A000040", "A001567", "A006254", "A085524", "A174166", "A179976", "A355858" ]
null
Jonas Kaiser, Jul 20 2022
2022-08-24T10:10:06
oeisdata/seq/A355/A355858.seq
3d0f4f7a9d32f4ba875ccc92d76d9464
A355859
Triangle read by rows: T(n,k) = (n + k)/2 if (n + k) is congruent to 0 (mod 2), otherwise T(n,k) = 0; n >= 1, k >= 1.
[ "1", "0", "2", "2", "0", "3", "0", "3", "0", "4", "3", "0", "4", "0", "5", "0", "4", "0", "5", "0", "6", "4", "0", "5", "0", "6", "0", "7", "0", "5", "0", "6", "0", "7", "0", "8", "5", "0", "6", "0", "7", "0", "8", "0", "9", "0", "6", "0", "7", "0", "8", "0", "9", "0", "10", "6", "0", "7", "0", "8", "0", "9", "0", "10", "0", "11", "0", "7", "0", "8", "0", "9", "0", "10", "0", "11", "0", "12", "7", "0", "8", "0", "9", "0", "10", "0", "11", "0", "12", "0", "13", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
14
1
3
[ "A001318", "A138099", "A355859" ]
null
Ctibor O. Zizka, Jul 19 2022
2022-07-21T03:11:02
oeisdata/seq/A355/A355859.seq
fc67d624506a65adfac49b1ea6512031
A355860
Triangle read by rows: T(n,k) = n*k/(n + k) if n+k divides n*k, otherwise T(n,k) = 0; n >= 1, k >= 1.
[ "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "3", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "5", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "3", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "7" ]
[ "nonn", "tabl" ]
20
1
10
[ "A106448", "A355860" ]
null
Ctibor O. Zizka, Jul 19 2022
2025-01-16T14:17:16
oeisdata/seq/A355/A355860.seq
08b0778853d75d997dd502eded08dfef
A355861
G.f. A(x) satisfies: 0 = Sum_{n=-oo..+oo} x^(n*(n-1)/2) * (x^n - A(x))^n.
[ "1", "2", "5", "12", "37", "121", "419", "1510", "5604", "21261", "82110", "321662", "1275077", "5104886", "20611814", "83834609", "343164051", "1412600336", "5843868040", "24283650452", "101312783192", "424212909937", "1782086178267", "7508852850710", "31725558330499", "134381573170076", "570532128884181" ]
[ "nonn" ]
12
0
2
null
null
Paul D. Hanna, Jul 22 2022
2022-07-28T08:19:57
oeisdata/seq/A355/A355861.seq
1ecdfa89b9985d4f1e4b13020f941f58
A355862
G.f. A(x) satisfies: 0 = Sum_{n=-oo..+oo} x^(n*(n+1)/2) * (x^n - 2*A(x))^(n+1).
[ "1", "2", "6", "25", "112", "557", "2914", "15837", "88531", "505581", "2936676", "17294352", "103018292", "619595991", "3757342674", "22948207189", "141033508661", "871527612640", "5412015056754", "33754524947592", "211353845133650", "1328099943458743", "8372466442163468", "52936608451071755" ]
[ "nonn" ]
9
0
2
null
null
Paul D. Hanna, Jul 22 2022
2022-07-30T15:38:12
oeisdata/seq/A355/A355862.seq
9b7c3ee55216e45f647662990b8851c2
A355863
G.f. A(x) satisfies: 0 = Sum_{n=-oo..+oo} x^(n^2) * (x^n - A(x))^(n+1).
[ "1", "2", "2", "5", "13", "34", "100", "310", "973", "3124", "10251", "34086", "114610", "389205", "1332788", "4596587", "15952281", "55667566", "195209636", "687535017", "2431044066", "8626448629", "30709429207", "109645265403", "392536229012", "1408793986056", "5067691347863", "18268127956618", "65983199912542" ]
[ "nonn" ]
4
0
2
null
null
Paul D. Hanna, Jul 22 2022
2022-07-24T01:45:48
oeisdata/seq/A355/A355863.seq
bc153871cf45f25bc9f975a09f0be9ae
A355864
G.f.: Sum_{n=-oo..+oo} x^(n*(n+1)/2) * C(x)^(4*n-6), where C(x) = 1 + x*C(x)^2 is the g.f. of the Catalan numbers (A000108).
[ "2", "-14", "28", "26", "-203", "427", "-741", "1314", "-1575", "264", "3201", "-7953", "11308", "-11440", "13364", "-26403", "50479", "-68549", "59956", "-19930", "-50743", "165880", "-319635", "436575", "-424830", "308193", "-258570", "488410", "-1122459", "2043162", "-2777783", "2771340", "-1946892", "726066", "746643", "-3157458", "7406770" ]
[ "sign" ]
12
0
1
[ "A000108", "A355341", "A355345", "A355348", "A355864" ]
null
Paul D. Hanna, Aug 02 2022
2022-08-03T06:18:43
oeisdata/seq/A355/A355864.seq
8b052ff5b236440e6d98b9a4004d3215
A355865
Expansion of g.f. A(x) satisfying 0 = Sum_{n=-oo..+oo} x^n * (x^n - (-1)^n*2*A(x))^(2*n+1).
[ "1", "3", "25", "254", "2844", "34031", "426498", "5526399", "73433377", "995167783", "13701794657", "191122323160", "2695092314319", "38357425655599", "550268824751092", "7948720164361366", "115517358604881329", "1687796954715824015", "24777722054035138573", "365305177280838473896" ]
[ "nonn" ]
11
0
2
[ "A355865", "A355866" ]
null
Paul D. Hanna, Aug 04 2022
2023-10-30T12:07:03
oeisdata/seq/A355/A355865.seq
c915f0a4d8b18219891d4dc73d162cea
A355866
Expansion of g.f. A(x) satisfying 0 = Sum_{n=-oo..+oo} x^n * (x^n - A(x))^(3*n+1).
[ "1", "2", "5", "20", "77", "319", "1357", "5861", "25934", "117970", "554949", "2713732", "13801721", "72690859", "393319668", "2166067444", "12036890380", "67038139970", "372431798808", "2058011292264", "11296150608376", "61573508814470", "333509165576785", "1797289086416868", "9653137938138051" ]
[ "nonn" ]
11
0
2
[ "A355865", "A355866", "A366229" ]
null
Paul D. Hanna, Aug 04 2022
2023-10-30T12:06:28
oeisdata/seq/A355/A355866.seq
622749b4385da33f3521885f8087ef56
A355867
Coefficients in the even function A(x) = Sum_{n>=0} a(n)*x^(2*n) such that: 2 = Sum_{n=-oo..+oo} x^n * (x^n + i*sqrt(A(x)))^n, where i^2 = -1.
[ "1", "1", "-1", "-6", "-3", "27", "64", "-72", "-580", "-573", "3276", "10778", "-4429", "-94493", "-153086", "463061", "2197569", "604351", "-17222574", "-40338277", "64029441", "477897865", "433963667", "-3248816635", "-10525409672", "6577294016", "106318417880", "163863253517", "-599970596239", "-2714863450622" ]
[ "sign" ]
9
0
4
[ "A355867", "A355868" ]
null
Paul D. Hanna, Aug 09 2022
2022-08-11T19:26:40
oeisdata/seq/A355/A355867.seq
81bebfd06a28267682adabab30f34939
A355868
G.f. A(x) satisfies: 1 = Sum_{n=-oo..+oo} (x^n - 2*x*A(x))^n.
[ "1", "2", "3", "3", "5", "39", "206", "697", "1656", "3208", "8727", "41667", "192142", "688944", "1965643", "5117374", "15888133", "63924038", "263759291", "955198539", "3017571957", "9101208987", "30075674452", "113177783141", "437460265979", "1583161667787", "5299622270275", "17294182815347", "59169678008804" ]
[ "nonn" ]
21
0
2
[ "A355867", "A355868", "A359671", "A359673", "A370030", "A370031", "A370033", "A370034", "A370035", "A370036", "A370037", "A370038", "A370039", "A370041", "A370043" ]
null
Paul D. Hanna, Aug 09 2022
2024-02-18T03:55:42
oeisdata/seq/A355/A355868.seq
8fcad88cacf73f590963a295e8272b1b
A355869
G.f. A(x) satisfies: x = Sum_{n=-oo..+oo} (-x)^n * (1 + A(x)*x^n)^n.
[ "1", "1", "3", "8", "26", "69", "186", "554", "1606", "4772", "14825", "45920", "143586", "455561", "1446777", "4622609", "14885492", "48099814", "156175165", "509527438", "1667502213", "5475430124", "18036181574", "59562083008", "197197284543", "654439115129", "2176448986396", "7252784407286", "24214655260997" ]
[ "nonn" ]
6
0
3
null
null
Paul D. Hanna, Aug 09 2022
2022-08-11T07:23:50
oeisdata/seq/A355/A355869.seq
1a9ef364e766167c641d06abe52d8937
A355870
G.f. A(x,y) = Sum_{n>=0} x^n/(1-y)^(2*n+1) * Sum_{k=0..3*n} T(n,k)*y^k satisfies: y = Sum_{n=-oo..+oo} (-1)^n * x^(n*(n+1)/2) * A(x,y)^n.
[ "1", "0", "3", "-3", "1", "0", "9", "-18", "21", "-15", "6", "-1", "0", "22", "-56", "116", "-182", "196", "-140", "64", "-17", "2", "0", "51", "-144", "496", "-1329", "2436", "-3148", "2934", "-1971", "934", "-297", "57", "-5", "0", "108", "-270", "1680", "-7005", "18846", "-36302", "52462", "-57914", "49060", "-31724", "15412", "-5455", "1330", "-200", "14", "0", "221", "-381", "5647", "-32760", "116068", "-298976", "591690", "-920249", "1138052", "-1125135", "889253", "-558740", "275744", "-104672", "29524", "-5833", "721", "-42" ]
[ "sign", "tabf" ]
6
0
3
[ "A000108", "A000716", "A355350", "A355351", "A355352", "A355353", "A355354", "A355355", "A355356", "A355357", "A355360", "A355870", "A355871" ]
null
Paul D. Hanna, Jul 19 2022
2022-07-20T08:44:39
oeisdata/seq/A355/A355870.seq
52087ccaa8f17f73553391cbbe48a1bf
A355871
G.f. A(x) satisfies: 2 = Sum_{n=-oo..+oo} x^(n*(n+1)/2) * A(x)^n.
[ "1", "2", "2", "12", "22", "144", "318", "2102", "5120", "34274", "88352", "597002", "1599676", "10879502", "29983958", "204851678", "576914820", "3953960052", "11329537402", "77815428652", "226170428918", "1555598157856", "4576144621100", "31500863667990", "93634976287220", "644808182456240", "1934219875423410" ]
[ "nonn" ]
8
0
2
[ "A355870", "A355871" ]
null
Paul D. Hanna, Jul 19 2022
2023-08-21T11:12:00
oeisdata/seq/A355/A355871.seq
8292f0a7c04e8b3a8778cf3e68f575d1
A355872
G.f. A(x) satisfies: x = Sum_{n=-oo..+oo} (-x)^(n^2) * A(x)^((n-1)^2).
[ "2", "14", "434", "17662", "829314", "42293582", "2276970482", "127359871870", "7328894334338", "431089922960910", "25803242957983410", "1566580082112919422", "96239944539571023362", "5971465584401568096846", "373681955307631772312050", "23556948108319423559281918", "1494606013410312933197468930" ]
[ "nonn" ]
14
1
1
[ "A355872", "A356500", "A356501", "A356502", "A356503" ]
null
Paul D. Hanna, Aug 09 2022
2024-01-18T08:03:11
oeisdata/seq/A355/A355872.seq
8e612a146731be4255dd9235edb836f7
A355873
a(n) is the smallest positive exponent k such that the decimal expansion of n^k has at least one digit that occurs more than once.
[ "16", "8", "8", "6", "5", "3", "6", "4", "2", "1", "2", "5", "3", "2", "4", "5", "5", "4", "2", "2", "1", "3", "4", "3", "2", "4", "3", "4", "2", "3", "5", "1", "2", "2", "3", "3", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "1", "2", "2", "2", "3", "3", "2", "3", "3", "3", "3", "1", "2", "3", "2", "4", "2", "3", "2", "2", "3", "2", "1", "2", "2", "4", "2", "3", "3", "4", "3", "2", "2", "1", "3", "3", "2", "2", "3", "2", "4", "2", "3", "3", "1", "3", "2", "2", "2", "4", "2", "3", "3", "2", "3", "1", "1", "1" ]
[ "nonn", "easy", "base" ]
36
2
1
[ "A337241", "A355873" ]
null
Steven Haye Nicolaij, Jul 19 2022
2022-07-23T19:27:21
oeisdata/seq/A355/A355873.seq
5348480dd77797fa9d9bc53ef5db6712
A355874
Expansion of e.g.f. -LambertW(x^2 * log(1-x))/2.
[ "0", "0", "0", "3", "6", "20", "450", "3024", "21840", "449280", "5690160", "68579280", "1491462720", "27798076800", "485405784864", "11821894207200", "285057334598400", "6578025489584640", "183420564173141760", "5342163886869062400", "152988752430721267200", "4897735504358795965440" ]
[ "nonn" ]
25
0
4
[ "A052807", "A355179", "A355874", "A355993", "A357265" ]
null
Seiichi Manyama, Sep 24 2022
2025-02-16T08:34:03
oeisdata/seq/A355/A355874.seq
77134161c082260d6add4e51d9d06acd
A355875
For n >= 1, k >= 1; a(n) = Sum_{k=1..n} f(n,k). f(n,k) = n*k/(n + k) if n*k divides (n+k), 0 otherwise.
[ "0", "1", "0", "2", "0", "5", "0", "4", "0", "5", "0", "13", "0", "7", "6", "8", "0", "15", "0", "14", "0", "11", "0", "26", "0", "13", "0", "26", "0", "42", "0", "16", "0", "17", "10", "39", "0", "19", "0", "43", "0", "41", "0", "22", "38", "23", "0", "52", "0", "25", "0", "26", "0", "45", "0", "59", "0", "29", "0", "111", "0", "31", "14", "32", "0", "85", "0", "34", "0", "76", "0", "86", "0", "37", "30", "38" ]
[ "nonn" ]
21
1
4
[ "A005279", "A125499", "A244579", "A355875" ]
null
Ctibor O. Zizka, Jul 19 2022
2022-08-23T09:58:53
oeisdata/seq/A355/A355875.seq
d97a1bcf3001455e306c85815ddadaec
A355876
Smallest prime p == 1 (mod 8) such that Q(sqrt(p)) has class number 2n+1.
[ "17", "257", "401", "577", "1129", "1297", "13033", "11321", "11257", "38569", "7057", "23593", "27689", "8761", "56857", "284561", "63361", "25601", "24337", "55441", "458929", "14401", "32401", "78401", "70969", "69697", "376897", "106537", "41617", "160001", "193601", "57601", "197137", "367721", "414433", "1506473", "444089", "331777", "156817" ]
[ "nonn" ]
16
0
1
[ "A002146", "A002148", "A355876", "A355877", "A355878" ]
null
Jianing Song, Jul 20 2022
2022-07-20T08:54:12
oeisdata/seq/A355/A355876.seq
e0aaea65a4b30f26c31c49c6ba175bc6
A355877
Smallest prime p == 5 (mod 8) such that Q(sqrt(p)) has class number 2n+1.
[ "5", "229", "1093", "2029", "7573", "12589", "8101", "13693", "54541", "18229", "75629", "91813", "59053", "65029", "72901", "146077", "127453", "199813", "169909", "209581", "439573", "189229", "197341", "324901", "378229", "596293", "430861", "352837", "712981", "1137229", "700573", "245029", "574261", "770533", "860701", "1432813", "1821877", "1092829" ]
[ "nonn" ]
12
0
1
[ "A002146", "A002148", "A355876", "A355877", "A355878" ]
null
Jianing Song, Jul 20 2022
2022-07-20T08:49:12
oeisdata/seq/A355/A355877.seq
c4b1868e7098c89435551f90253d1fce
A355878
Smallest p == 1 (mod 4) such that Q(sqrt(p)) has class number 2n+1.
[ "5", "229", "401", "577", "1129", "1297", "8101", "11321", "11257", "18229", "7057", "23593", "27689", "8761", "56857", "146077", "63361", "25601", "24337", "55441", "439573", "14401", "32401", "78401", "70969", "69697", "376897", "106537", "41617", "160001", "193601", "57601", "197137", "367721", "414433", "1432813", "444089", "331777" ]
[ "nonn" ]
13
0
1
[ "A355876", "A355877", "A355878" ]
null
Jianing Song, Jul 20 2022
2022-07-20T08:49:20
oeisdata/seq/A355/A355878.seq
f2bccbdfa59aa23e04c44f89b4eb4b92
A355879
Class number of Q(sqrt((-1)^((p-1)/2)*p)), where p = prime(n).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "3", "1", "1", "1", "5", "1", "3", "1", "1", "7", "1", "5", "3", "1", "1", "1", "5", "3", "1", "1", "5", "5", "1", "3", "1", "7", "1", "1", "11", "1", "5", "1", "13", "1", "1", "9", "3", "7", "5", "3", "1", "15", "1", "7", "3", "13", "1", "11", "1", "1", "3", "1", "3", "19", "1", "1", "3", "1", "5", "1", "1", "19", "9", "1", "3", "17", "1", "1", "5", "1", "9", "1", "21", "1", "15", "5", "1", "1", "1", "7" ]
[ "nonn" ]
14
1
9
[ "A002143", "A002146", "A355879" ]
null
Jianing Song, Jul 20 2022
2022-07-20T15:57:43
oeisdata/seq/A355/A355879.seq
313729f7f8a3f6a1a274f0633a9eeef9
A355880
a(n) is a maximum of t*u*v such that 2*t*u + 2*t*v + 2*u*v <= n, where t,u,v are positive integers.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "6", "6", "8", "8", "8", "8", "8", "8", "9", "9", "12", "12", "12", "12", "12", "12", "12", "12", "16", "16", "18", "18", "18", "18", "18", "18", "20", "20", "20", "20", "24", "24", "27", "27", "27", "27", "27", "27", "27", "27", "30", "30", "32", "32", "36", "36", "36", "36", "36", "36", "36", "36", "36", "36", "40" ]
[ "nonn" ]
11
1
10
[ "A008642", "A355880" ]
null
Gleb Ivanov, Jul 20 2022
2022-08-24T10:12:52
oeisdata/seq/A355/A355880.seq
d76373d3879993f2e59782390ecdc231
A355881
Table read by descending antidiagonals: T(k,n) (k >= 0, n>= 1) is number of ways to (k+2)-color a 3 X n grid ignoring the variations of two colors.
[ "1", "1", "2", "1", "9", "3", "1", "41", "49", "4", "1", "187", "801", "169", "5", "1", "853", "13095", "7141", "441", "6", "1", "3891", "214083", "301741", "38897", "961", "7", "1", "17749", "3499929", "12749989", "3430789", "153921", "1849", "8", "1", "80963", "57218481", "538747549", "302602093", "24653151", "488401", "3249", "9" ]
[ "nonn", "tabl" ]
11
0
3
[ "A000012", "A020698", "A355881", "A355882", "A355883" ]
null
Gerhard Kirchner, Jul 24 2022
2022-09-26T20:54:43
oeisdata/seq/A355/A355881.seq
fdf193c5549a3dc1d99aff97f20ee697
A355882
Number of ways to 4-color a 3 X n grid ignoring the variations of two colors.
[ "3", "49", "801", "13095", "214083", "3499929", "57218481", "935434575", "15292923363", "250015887009", "4087377035361", "66822357687255", "1092443258415843", "17859774993929289", "291979981913499441", "4773425749606899135", "78038203981259699523", "1275805176423288314769" ]
[ "nonn", "easy" ]
18
1
1
[ "A198710", "A355881", "A355882", "A355883" ]
null
Gerhard Kirchner, Jul 24 2022
2025-03-22T23:34:48
oeisdata/seq/A355/A355882.seq
de5d7bb58988adca92203b154281917c
A355883
Number of ways to 5-color a 3 X n grid ignoring the variations of two colors.
[ "4", "169", "7141", "301741", "12749989", "538747549", "22764640981", "961914128461", "40645437426949", "1717462645311229", "72570948297479221", "3066467006530462381", "129572785291363217509", "5475065165353811151709", "231347489347123368595861", "9775529461439509493215501" ]
[ "nonn", "easy" ]
13
1
1
[ "A355881", "A355882", "A355883" ]
null
Gerhard Kirchner, Jul 24 2022
2024-10-04T00:27:35
oeisdata/seq/A355/A355883.seq
e6ee7516a58241fa973e8ec5933ed306
A355884
Number of circles in an n X n grid passing through at least three points.
[ "0", "0", "1", "34", "223", "997", "3402", "9141", "21665", "46390", "90874", "167539", "293443", "487082", "781537", "1209469", "1816528", "2661113", "3822203", "5369662", "7420495", "10086360", "13494376" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
33
0
4
[ "A192493", "A192494", "A355884", "A357301" ]
null
Sharvil Kesarwani, Jul 20 2022
2022-09-24T08:17:30
oeisdata/seq/A355/A355884.seq
ce9429befabe38b6eee644443a436e66
A355885
a(n) is the smallest odd k such that k + 2^m is a de Polignac number for m = 1..n.
[ "125", "903", "7385", "87453", "957453", "6777393", "21487809", "27035379", "1379985537", "5458529139", "15399643917", "32702289081" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
19
1
1
[ "A006285", "A156695", "A337487", "A355885" ]
null
Thomas Ordowski, Jul 20 2022
2022-10-05T04:47:25
oeisdata/seq/A355/A355885.seq
26066e1d4d95a657b0c9958d5ab472b4
A355886
a(n) = n! * Sum_{k=1..n} floor(n/k)/k!.
[ "1", "5", "22", "125", "746", "5677", "44780", "420401", "4206970", "47543141", "562891352", "7573655905", "104684547566", "1596368400005", "25482043382476", "439969180782017", "7835163501390290", "151712475696833221", "3004182138648663200", "63854641556089628801", "1400563708969910620822" ]
[ "nonn" ]
19
1
2
[ "A006218", "A057625", "A355886", "A356009", "A356010", "A356458", "A356459" ]
null
Seiichi Manyama, Jul 20 2022
2022-08-08T16:02:38
oeisdata/seq/A355/A355886.seq
61688a2e481b90069a3900bdfb4a0406
A355887
a(n) = Sum_{k=1..n} k^k * floor(n/k).
[ "1", "6", "34", "295", "3421", "50109", "873653", "17651130", "405071647", "10405074777", "295716745389", "9211817240589", "312086923832843", "11424093750214407", "449317984131076935", "18896062057857406028", "846136323944194170206", "40192544399241119212807" ]
[ "nonn" ]
22
1
2
[ "A006218", "A024916", "A062796", "A064602", "A064603", "A064604", "A248076", "A319194", "A355887" ]
null
Seiichi Manyama, Jul 20 2022
2022-07-21T15:22:49
oeisdata/seq/A355/A355887.seq
9f53a9a4199936d8d707b2f4012fe2ab
A355888
a(n) = Sum_{k=1..n} k! * floor(n/k).
[ "1", "4", "11", "38", "159", "888", "5929", "46276", "409163", "4038086", "43954887", "522957240", "6749978041", "93928274284", "1401602642411", "22324392570758", "378011820666759", "6780385526758368", "128425485935590369", "2561327494115859316", "53652269665825304363", "1177652997443472901166" ]
[ "nonn" ]
15
1
2
[ "A006218", "A024916", "A062363", "A355888" ]
null
Seiichi Manyama, Jul 20 2022
2022-07-21T15:26:55
oeisdata/seq/A355/A355888.seq
43799a127806ade4a6e22d7bfc205ee0
A355889
Concatenate the exponents of the powers of 2 in A354169(k) in increasing order, for k = 1, 2, 3, ...
[ "0", "1", "2", "3", "0", "1", "4", "5", "6", "2", "3", "7", "8", "9", "0", "4", "10", "1", "5", "11", "12", "13", "2", "6", "14", "3", "7", "15", "16", "17", "8", "9", "18", "19", "20", "0", "10", "21", "1", "4", "22", "5", "11", "23", "24", "25", "12", "13", "26", "27", "28", "2", "14", "29", "3", "6", "30", "7", "15", "31", "32", "33", "16", "17", "34", "35", "36", "8", "18", "37", "9", "19", "38", "39", "40", "0", "20", "41", "10", "21", "42", "43", "44", "1", "22", "45", "4", "5", "46" ]
[ "nonn" ]
25
1
3
[ "A354169", "A354680", "A354767", "A354773", "A354774", "A354798", "A355150", "A355889" ]
null
Rémy Sigrist and N. J. A. Sloane, Jul 20 2022
2022-07-21T03:05:49
oeisdata/seq/A355/A355889.seq
ac377141d0d84504fef48aeaec544bbf
A355890
Let s(k) = A052551(k), and write down s(0) consecutive integers beginning with 0, skip one integer, continue with s(1) consecutive numbers, skip one integer, then s(2) consecutive numbers, skip one integer, then s(3) consecutive numbers, and so on.
[ "0", "2", "4", "5", "6", "8", "9", "10", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "20", "21", "22", "23", "24", "25", "26", "28", "29", "30", "31", "32", "33", "34", "35", "36", "37", "38", "39", "40", "41", "42", "44", "45", "46", "47", "48", "49", "50", "51", "52", "53", "54", "55", "56", "57", "58", "60", "61", "62", "63", "64", "65", "66", "67", "68", "69", "70", "71", "72", "73", "74", "75", "76", "77", "78", "79", "80", "81", "82", "83", "84", "85", "86", "87", "88", "89", "90" ]
[ "nonn", "tabf" ]
4
0
2
[ "A052551", "A355890" ]
null
N. J. A. Sloane, Jul 25 2022
2022-07-25T22:27:41
oeisdata/seq/A355/A355890.seq
40926e4245d825ea0a3bdb3bf37fe00b
A355891
Numbers k such that k = ivgenpoly(A) for some composite polynomial A in F_2[x] that satisfies the condition sigma(A) = A + 1.
[ "1905", "424321", "438065", "443617", "7044945", "7899377", "7925761", "26397649", "32286449", "38123521", "55759233" ]
[ "nonn", "more" ]
24
1
1
[ "A000203", "A355891" ]
null
Luis H. Gallardo, Jul 28 2022
2022-08-02T12:37:27
oeisdata/seq/A355/A355891.seq
8864fa70ff2bb6dddcf06f2be49724ba
A355892
a(n) = binary expansion of A354169(n).
[ "0", "1", "10", "100", "1000", "11", "10000", "100000", "1000000", "1100", "10000000", "100000000", "1000000000", "10001", "10000000000", "100010", "100000000000", "1000000000000", "10000000000000", "1000100", "100000000000000", "10001000", "1000000000000000", "10000000000000000", "100000000000000000", "1100000000", "1000000000000000000", "10000000000000000000", "100000000000000000000" ]
[ "nonn" ]
7
0
3
[ "A090252", "A354169", "A355892", "A355893" ]
null
N. J. A. Sloane, Aug 23 2022
2022-08-23T23:07:28
oeisdata/seq/A355/A355892.seq
369b87ce8ef3f8a76b3a79f9f24eeeea
A355893
Let A090252(n) = Product_{i >= 1} prime(i)^e(i); then a(n) is the concatenation, in reverse order, of e_1, e_2, ..., ending at the exponent of the largest prime factor of A090252(n); a(1)=0 by convention.
[ "0", "1", "10", "100", "2", "1000", "20", "10000", "100000", "1000000", "3", "10000000", "100000000", "200", "1010", "1000000000", "10000000000", "100000000000", "1000000000000", "10000000000000", "100000000000000", "1000000000000000", "4", "10000000000000000" ]
[ "nonn" ]
33
1
3
[ "A054841", "A090252", "A354150", "A354169", "A355893" ]
null
N. J. A. Sloane, Aug 23 2022
2022-08-24T12:01:47
oeisdata/seq/A355/A355893.seq
f75fb46cfa7693e0ad35faf0901dfc72
A355894
Let A354790(n) = Product_{i >= 1} prime(i)^e(i); then a(n) is the concatenation, in reverse order, of e_1, e_2, ..., ending at the exponent of the largest prime factor of A354790(n); a(1)=0 by convention.
[ "0", "1", "10", "100", "1000", "10000", "11", "100000", "1000000", "10000000", "100000000", "1000000000", "10000000000", "1100", "10001", "100000000000", "100010", "1000000000000", "10000000000000", "100000000000000", "1000000000000000", "10000000000000000", "100000000000000000", "1000000000000000000", "10000000000000000000" ]
[ "nonn" ]
22
0
3
[ "A090252", "A354790", "A355893", "A355894" ]
null
N. J. A. Sloane, Aug 25 2022
2022-08-26T02:44:57
oeisdata/seq/A355/A355894.seq
3e018270863801a8431e108ad0caee51
A355895
Even terms in A354790, divided by 2, in order of appearance.
[ "1", "3", "11", "7", "17", "41", "37", "83", "79", "109", "241", "239", "499", "491", "1117", "1109", "2539", "2531", "5623", "5591", "11471", "11467", "23369", "23357" ]
[ "nonn", "more" ]
14
1
2
[ "A354790", "A355895", "A355896" ]
null
N. J. A. Sloane, Aug 27 2022
2022-08-29T05:31:10
oeisdata/seq/A355/A355895.seq
72c20c67644b71838cfee502ebaca5cf
A355896
Multiples of 3 in A354790, divided by 3, in order of appearance.
[ "1", "2", "13", "11", "23", "19", "59", "53", "127", "113", "277", "271", "631", "619", "1409", "1399", "1823", "3967", "3947", "8783", "8779", "18257", "18253", "25873" ]
[ "nonn", "more" ]
15
1
2
[ "A354790", "A355895", "A355896" ]
null
N. J. A. Sloane, Aug 27 2022
2022-08-29T05:31:23
oeisdata/seq/A355/A355896.seq
7bf9bbe8a89a66cb6af73e3204d77e7b
A355897
a(n) = index in A354790 of first nonprime term divisible by prime(n).
[ "7", "7", "14", "14", "15", "17", "29", "64", "71", "79", "119", "120", "127", "223", "239", "260", "287", "288", "319", "320", "447", "484", "511", "512", "519", "960", "967", "968", "969", "1044", "1151", "1152", "1155", "1156", "1279", "1280", "1283", "1387", "1791", "1792", "1919", "1920", "1921", "2048", "2051", "2052", "2079", "3872", "3875", "3876", "3879", "3880", "4095", "4096" ]
[ "nonn" ]
8
1
1
[ "A354790", "A354791", "A354792", "A355897" ]
null
N. J. A. Sloane, Aug 28 2022
2022-08-28T11:39:03
oeisdata/seq/A355/A355897.seq
d310fd7cf5dfeebc4a88209af0c67e68
A355898
a(1) = a(2) = 1; a(n) = gcd(a(n-1), a(n-2)) + (a(n-1) + a(n-2))/gcd(a(n-1), a(n-2)).
[ "1", "1", "3", "5", "9", "15", "11", "27", "39", "25", "65", "23", "89", "113", "203", "317", "521", "839", "1361", "2201", "3563", "5765", "9329", "15095", "24425", "7909", "32335", "40245", "14521", "54767", "69289", "124057", "193347", "317405", "46443", "363849", "136767", "166875", "101217", "89367", "63531", "50969", "114501", "165471", "93327", "86269", "179597", "265867", "445465", "711333" ]
[ "nonn" ]
46
1
3
[ "A005711", "A351871", "A355898", "A355899" ]
null
N. J. A. Sloane, Sep 01 2022
2022-11-02T07:53:56
oeisdata/seq/A355/A355898.seq
8618812d7000421f615fc66b47cdce4d
A355899
The successive gcd's arising in A355898.
[ "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "3", "1", "5", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "5", "1", "1", "5", "1", "1", "1", "1", "1", "11", "1", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "1", "1", "3", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "7", "17", "3", "1", "1", "3", "3", "3", "5", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "3", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "71", "71", "5", "1", "1", "5", "1", "3", "1", "13", "3", "1", "5", "15", "1", "1", "5" ]
[ "nonn" ]
13
1
5
[ "A351871", "A355898", "A355899", "A355900", "A355901" ]
null
N. J. A. Sloane, Sep 03 2022
2022-09-03T14:04:11
oeisdata/seq/A355/A355899.seq
4a01c5fc7475db2e9048186a4313aa97
A355900
Indices of records in A355899.
[ "1", "5", "10", "33", "51", "84", "107", "849" ]
[ "nonn", "more" ]
5
1
2
[ "A351871", "A355898", "A355899", "A355900", "A355901" ]
null
N. J. A. Sloane, Sep 03 2022
2022-09-03T15:17:19
oeisdata/seq/A355/A355900.seq
1f0552bde26d6fd68217b5f530045830