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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "レネ・トレショク(René Tretschok、1968年12月23日 - )はドイツ、ドイツ民主共和国出身の元サッカー選手。現役当時のポジションはMFで、中盤の様々なポジションでプレーした。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1996-97シーズンのUEFAチャンピオンズリーグ準決勝、マンチェスターユナイテッド戦第1戦では決勝ゴールを決めるなど、決勝進出に貢献した。", "title": "経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "日立市立滑川小学校(ひたちしりつなめかわしょうがっこう)は、茨城県日立市滑川本町1-20-7にある日立市立小学校。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(出典:)", "title": "教育方針" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "学校教育目標", "title": "教育方針" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "豊かな心をもち、自ら学び考え、たくましく生きる児童の育成", "title": "教育方針" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "組織目標", "title": "教育方針" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "「児童が成功体験(やればできる)を実感できる場」を作る", "title": "教育方針" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "チームを意識して業務の効率化を図り、働きやすい職場をつくる", "title": "教育方針" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "(出典:)", "title": "通学区域" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "戦車不要論(せんしゃふようろん)は、戦車は対戦車ミサイルや無人機により簡単に撃破されるため不要であるという理論。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "第四次中東戦争の緒戦、エジプト軍がソビエト連邦製のAT-3対戦車ミサイルを歩兵・装甲車で運用し戦車万能論を唱えてきたイスラエル軍の戦車を多数撃破した。これを受け、イスラエルなどの国は対戦車ミサイル対策を進めた。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "しかし、その後のトヨタ戦争においても、チャド政府軍のミラン対戦車ミサイルを活用し、リビア軍の戦車部隊ほぼ一個旅団を壊滅させた。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "また、2022年ロシアのウクライナ侵攻においても、数字上の戦力では圧倒的劣勢のウクライナが予測に反して善戦。特にアメリカ合衆国から供与されたジャベリン携行対戦車ミサイルの活躍が注目された。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2020年に9月27日から11月9日にかけて発生したアゼルバイジャンとアルメニアのナゴルノ・カラバフ戦争では、アゼルバイジャン共和国軍のドローンがアルメニア共和国軍のT-72戦車を撃破したとする動画を公開した。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2022年ロシアのウクライナ侵攻においてウクライナ軍はトルコ製の無人機「バイラクタル TB2」を投入、ロシア連邦軍の戦車(T-72など)複数を撃破したとみられている。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "上記の事例などから、高価な戦車は対戦車ミサイルや無人機などの比較的安価な兵器により簡単に撃破されたり、航空機からの攻撃で一方的に撃破されるため、コストパフォーマンスに見合わないものであり、不要とする考え方である。また、地域によっては戦車対戦車の戦いが発生しづらいと考えられるため、戦車は不要とする主張もみられる。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "対戦車ミサイルが発達し、随伴歩兵による携帯用対戦車兵器を持つ敵歩兵部隊の掃討がより重要視されるようになり、戦車部隊と機械化歩兵部隊がともに行動する戦術が生み出された。", "title": "影響" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "陸上自衛隊は旧式化した74式戦車を2024年までに退役させ、代替に戦車ではなく16式機動戦闘車を配備する予定である。最終的に北海道と九州にのみ90式戦車・10式戦車部隊を配置し、本州には戦車を配備しない予定である。", "title": "影響" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "アメリカ海兵隊は戦車不要論をうけ、保有するM1A2エイブラムス戦車を2030年までに廃止すると発表した。", "title": "影響" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "戦車不要論に対する批判は多い。", "title": "批判と戦車不要論に背反する動き" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "自軍側が戦車を持っている場合、敵軍側は自軍側が持つ戦車よりも高性能な戦車を持ってくるため、自軍側の戦車の能力が高くなれば、敵軍側は更に強力な戦車を開発せざるを得なくなり、結果としてそれが抑止力となるとする見方がある。", "title": "批判と戦車不要論に背反する動き" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "ワシントンD.C.にて開催されたアメリカ陸軍協会主催の武器展示会「AUSA」に合わせ、ジェネラル・ダイナミクス・ランド・システムズ(GDLS)が「エイブラムスX」を発表。またアメリカ陸軍は事実上の軽戦車とされる機動防護火力車両(英語版)「グリフィンII(英語版),後にM10ブッカー戦闘車」の導入を決定した。", "title": "批判と戦車不要論に背反する動き" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "2021年以降、最新型戦車のT-14を整備・部隊配備していく予定。また、T-14に興味を示す国が複数あるともいう。", "title": "批判と戦車不要論に背反する動き" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "那佐神社(なさじんじゃ)は、徳島県海部郡海陽町にある神社である。別名は「三島神社」。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "創建年は不詳。かつてこの地で海部友光との戦いで戦死した長宗我部元親の弟である島親益を祀っている。当初は那佐湾に浮かぶ二子島に祀られていたが、近くの三島神社に島親益の祭神が移された。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "その後、那佐神社(吉野神社)に合祀されており、境内には島親益と約30人の家臣の霊を鎮めるための供養碑が建立されている。", "title": "歴史" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "UFC Fight Night: Almeida vs. Lewis(ユーエフシー・ファイトナイト:アウメイダ・バーサス・ルイス、別名UFC Fight Night 231、UFC on ESPN+ 89)は、アメリカ合衆国の総合格闘技団体「UFC」の大会の一つ。2023年11月4日、ブラジル・サンパウロ州サンパウロのジナシオ・ド・イビラプエラで開催された。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "本大会はジャイルトン・アウメイダとデリック・ルイスのヘビー級戦が組まれた。", "title": "大会概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "負傷などによるカードの変更は以下の通り。", "title": "試合結果" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "僕らの別荘(ぼくらのべっそう)は、日本の4人組のYouTuber、TikTokerグループ。メンバーはシドニー石井、松井ケムリ、てっせー、今野一輝の4名から構成される。2021年8月1日にYouTube上での動画投稿活動を開始した。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "2023年12月24日まで動画を毎日投稿していたが、同日、メンバーのケムリがM-1グランプリ2023王者となったため、以降の活動頻度や形態は相談中である。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "活動は「仲良し4人で楽しく過ごしています」と称されている。お笑い芸人(石井、ケムリ、今野)、放送作家(てっせー)という経歴を活かした、大喜利スタイルのショート動画と、友人ならではの「まるでファミリーレストランで聞こえてきたら笑いを堪えられなくなりそうな4人のゆるいトーク動画」が特徴。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "主な人気シリーズに「○○な僕ら」、「明日使えるユーモア」、メンバーが様々なキャラクターに扮し即興のコントを演じる「憑依回」などがある。また、動画の概要欄では、メンバーによって撮影の背景や後日談が語られていることが多く、好評を博している。", "title": null }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "エピソード" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "長谷川 直哉(はせがわ なおや)は、日本の経営学者。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "経営学博士(横浜国立大学)。法政大学人間環境学部教授。法政大学大学院公共政策研究科教授。サッポロホールディングス株式会社 サステナビリティ・シニアアドバイザー、日産東京販売ホールディングス株式会社 社外取締役 サステナビリティ委員長。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1982年 - 法政大学法学部法律学科卒業。 1997年 - 法政大学大学院社会科学研究科経営学専攻 修士課程修了。 2002年 - 早稲田大学大学院法学研究科基礎法学専攻 修士課程修了。 2005年 - 横浜国立大学大学院国際社会科学研究科国際開発専攻 博士後期課程修了。", "title": "来歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1982年 - 安田火災海上保険株式会社(現・損保ジャパン日本興亜ホールディングス株式会社)入社。 2006年 - 山梨大学大学院持続社会形成専攻 准教授。 2007年 - 法政大学大学院環境マネジメント研究科兼任講師、芝浦工業大学工学部兼任講師。", "title": "来歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2008年 - 中央大学大学院国際会計研究科兼任講師、芝浦工業大学大学院工学マネジメント研究科(MOT)兼任講師。 2011年 - 法政大学人間環境学部教授。 2020年 - 株式会社パネイル顧問、サッポロホールディングス株式会社 サステナビリティ・シニアアドバイザー。 2021年 - 岡部株式会社 社外取締役 指名・報酬委員、日産東京販売ホールディングス株式会社 社外取締役 サステナビリティ委員長。 2022年 - 日経広告研究所 客員研究員、株式会社シルバーライフ 社外取締役(監査等委員)。", "title": "来歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "過去に、甲府法務局評価委員を務め、現在は環境経営学会理事及び副会長。", "title": "社会的活動" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ボルシア・ドルトムント 1994-95シーズンは、ボルシア・ドルトムント 1994-95シーズンの成績と所属選手を詳述する。このシーズン、ドルトムントはブンデスリーグ初優勝を果たした。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "注:選手の国籍表記はFIFAの定めた代表資格ルールに基づく。", "title": "所属選手" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "岸田文雄偽動画拡散問題(きしだふみおにせどうがかくさんもんだい)は、生成AIなどを利用して作成された日本国首相岸田文雄のディープフェイク動画がSNSで拡散された問題である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "問題とされた動画は、2023年夏にニコニコ動画などに投稿された。動画の長さは3分43秒であり、そのうちの30秒を抜粋したものが2023年11月2日にX(旧Twitter)に投稿され、同月3日までに232万回以上閲覧された。投稿を閲覧したユーザーからは、「AI普及の弊害」「悪意のあるフェイク動画」などの批判が書き込まれた。", "title": "背景" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "動画は大阪府の25歳の男性が制作して投稿したものである。男性は、2022年から岸田文雄首相や安倍晋三元首相などの偽の動画を制作して投稿していた。男性はこれらの偽の動画を制作して投稿した理由について、「総理大臣は誰でも知っている象徴的な存在だから、注目を集めやすい」と説明し、「混乱させる意図はなく、『笑ってほしい』という目的で作った。風刺のようなもの」と述べた。", "title": "背景" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "問題とされた動画は、スーツ姿の岸田文雄首相が卑猥な発言をしたかのように見せかけたものであり、発言や投稿者名などが卑猥な内容を示唆するものとなっている。動画の右上には、日本テレビのニュース専門チャンネル「日テレNEWS24」のロゴが入っている。また、「LIVE」や「BREAKING NEWS」などのテロップが表示されており、同番組内で緊急速報として生中継した発言であるかのように見せかけている。", "title": "動画の内容" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "動画を制作して投稿した男性によると、岸田文雄首相の音声を生成AIに学習させるのには、インターネット上で公開されている岸田文雄首相の記者会見や自民党大会の演説などの動画を利用し、自身の音声を岸田文雄首相の偽の音声に変換して、卑猥な発言を吹き込んだという。映像には岸田文雄首相のオンライン記者会見を報じた日本テレビの番組を利用し、セリフに合うように岸田文雄首相の口を動かしたり、テロップを制作するなどして、1時間足らずで動画を制作したという。", "title": "動画の内容" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "UgPhone(ユージーフォン)クラウドスマホは、香港会社OgCloud LIMITEDのAndroidクラウドゲームエミュレータであり、Androidクラウドゲームサービスを提供する。利用するには、専用のアプリ(Android、IOS、PC)または専用のサイトからログインする必要がある。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "OgCloudが2022年9月15日にこのプロジェクトを設立し、10月30日に開発を始め、12月30日にサービスのデモを行った。", "title": "開発" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2023年1月13日にAndroidアプリケーションとPCアプリケーションを正式発表した。同日、台湾サーバーのサービスが提供し始めた。", "title": "開発" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "2023年2月30日、香港サーバーのサービスが開始した。", "title": "開発" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2023年4月12日、シンガポールサーバーのサービスが開始した。", "title": "開発" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2023年6月21日、日本サーバーのサービスが開始した。", "title": "開発" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "2023年8月2日、アメリカサーバーのサービスが開始した。", "title": "開発" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "2023年8月29日、iosアプリケーションが正式発表した。", "title": "開発" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "永昌寺(えいしょうじ)は、岐阜県中津川市馬籠にある臨済宗妙心寺派の寺院。山号は西澤山。木曽西国三十三ヶ所観音霊場三十二番。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "島崎藤村の小説である夜明け前で「万福寺」として登場する寺として知られている。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "開創時期は不明であるが、馬籠島崎氏の祖である島崎吉左衛門重通が開基し、木曽福島の長福寺七世の澤堂智仁を勧請して開山したと伝わる。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "また島崎重綱が馬籠に移住した際に、島崎家の菩提寺として寛文5年(1665年)に創建したとも伝わる。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "島崎家は、元は武家で、天正12年(1584年)、木曽義昌の命で島崎重通が馬籠城の城主となり、木曽氏が下総に移封になると、馬籠に土着し江戸時代は馬籠宿の本陣・庄屋・問屋を歴任した。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "寄棟造りで瓦葺の本堂は、江戸時代後期の寛政5年(1793年)に再建されたもので、", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "木造平屋建て、入母屋、桟瓦葺、平入、桁行7間。山門は切妻、桟瓦葺き、一間一戸、四脚門。それに続く庫裡は落ち着いた佇まいを見せている。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "境内には観音堂と鐘楼がある。近年に増築された建物には、宿坊の万福庵がある。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "永昌寺の墓地には、島崎藤村の遺髪と遺爪の一部が納められた藤村の墓碑や、藤村の妻と4人の子供の墓碑、小説「夜明け前」で登場する「青山半蔵」のモデルとされる藤村の父の島崎正樹の墓碑などがある。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "島崎正樹は、明治8年(1875年)に飛騨一宮水無神社の宮司となり、権中講儀を兼ねていたが、", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "明治11年(1878年)、明治天皇の北陸地方巡幸に際し、憂国の建白を試みて叱責され、挫折をくり返した末に精神を病んだ。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "明治13年(1880年)に馬籠へ帰郷したが、後に島崎家の菩提寺である永昌寺を放火した。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "明治19年(1886年)年11月29日、島崎家家中の座敷牢の中で死去した。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "・昭和63年(1988年)に中津川市文化財に指定", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "1本堂の脇の観音堂に安置されている木造阿弥陀如来座像は、桧材の一木造で、像高58cm。手の部分の損傷が酷く、印相も判らないが、優れた作品である。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "寺伝では薬師像となっているが、名古屋大学の教授であった佐々木隆美や、彫刻家の石井鶴三は、髪際の円さ、臂張の緩やかさ、後ろの襟の唇の線より低い点などから、平安時代末期(12世紀末)に製作された阿弥陀如来像と推定した。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "以前は境内にあった小堂に安置されていたが、雨漏りがするようになったため、観音堂内に移した。元は馬籠周辺で廃寺となった寺の本尊であったのではないかと推測されている。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "2本堂の脇の観音堂に安置されている木造聖観音立像は、江戸時代前期に円空上人が彫り込んだと伝えられる一木造で、像高は53cmである。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "3永昌寺の寺宝である紙本墨書大般若経は、鎌倉時代初期の建保3年(1215年)に製作されたものを、室町時代初期に写経したもので、全600巻の内、第410巻と第450巻の2巻が現存する。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "「美濃州 遠山庄 馬籠村 法明寺常住」と記載されている事から、鎌倉時代初期には馬籠村が既に存在し、法明寺が所有していたと推察できる。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "・平成5年(1993年)に中津川市文化財に指定", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "4境内にある高さ68cm、幅35cmの青面金剛庚申塔", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "永昌寺が所蔵する千手千眼観世音菩薩によって、木曽西国三十三ヶ所観音霊場三十二番札所となっている。", "title": "歴史" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『ラヌッチョ・ファルネーゼの肖像』(ラヌッチョ・ファルネーゼのしょうぞう、英: Ritratto di Ranuccio Farnese、英: Portrait of Ranuccio Farnese)は、イタリア盛期ルネサンスのヴェネツィア派の巨匠ティツィアーノ・ヴェチェッリオが1542年ごろ、キャンバス上に油彩で制作した絵画である。画家がファルネーゼ家の人物を描いた最初の肖像画の1つで、コルナーロ (Cornaro) 司祭によりラヌッチョの母ジェローラマ・オルシーニに贈るために委嘱された。「Titianvs F.」と署名されている。作品は、ナショナル・ギャラリー (ワシントン) に所蔵されている。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "描かれているのは、パルマ公で教皇軍の司令官であったピエール・ルイージ・ファルネーゼの4番目の息子ラヌッチョ・ファルネーゼ (枢機卿)(英語版)である。彼の兄アレッサンドロ・ファルネーゼ (枢機卿) が手紙で書いている通り、当時ラヌッチョは12歳 (作品が描かれ始めた当初は11歳) で、絵画は彼がパルマにいた時に制作された。それ以前に、彼は祖父のパウルス3世 (ローマ教皇) の縁故主義によりマルタ騎士団の重要なサン・ジョヴァンニ・デイ・フォルラーニ (San Giovanni dei Forlani) 修道院の院長となるべくヴェネツィアに送られた。ラヌッチョは14歳でナポリの大司教となり、19歳になるまでにはコンスタンティノープルの総大司教とラヴェンナの大司教を兼ねていた。1564年、わずか35歳で死ぬ直前にはミラノの大司教となった。彼は、その教養と善良な性格によって人々から好感を持たれたといわれている。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ティツィアーノの肖像画は、素晴らしい性格描写と見事な技術のために大きな需要があった。この肖像画を描いた同じ年に、ティツィアーノは少女『クラリッサ・ストロッツィの肖像』 (ベルリン絵画館) も描いており、これら2点の肖像画は若々しい対象に対する巨匠の並々ならぬ好意的な筆致を表明している。イタリアの最も重要な二家の子供たちを描くことに際し、ティツィアーノはあどけない顔の柔和な感性と社会的な地位、贅沢な衣装といった外面的な表示との間の明らかな不調和を意識していたようである。本作で、画家はラヌッチョの利発そうで気品ある風貌を生き生きと、しかしその短い生命を予感させるような繊細さとともに描き出している。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "本作で、画家は色彩を黒、白、ピンクに限定し、物の表面を光で生き生きとしたものにしている。それは、ベルベットの袖にさざ波を立てる鈍い輝き、切込みの入ったダブレットに広がる模様のような輝き、サテンのマルタ騎士団の十字章上で移ろう光の反映に見られる。少年の衣装の光沢、マルタ騎士団の十字章、剣の柄は、大きな優しい目、ふくらんだ鼻孔、ふっくらとした口の穏やかな顔面を引き立て、かつ高めている。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ティツィアーノは、教皇パウルス3世と富裕で影響力のあったファルネーゼ家の庇護を得ようと、細心の注意をもって本作に取り組んだのかもしれない。本作の成功により、画家はすぐにパウルス3世の肖像画を描くために招聘され、その後、ファルネーゼ家から数々の肖像画の依頼を受けることになった。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "当初、ローマ、パルマのファルネーゼ家のコレクションにあったが、1734年から1816年までナポリのブルボン家のコレクションにあった。その後、作品はジョージ・ドナルドソン卿 (Sir George Donaldson) によりロンドンにもたらされ、1880年にジョン・チャールズ・ロビンソンに、次いで1885年以前にフランシス・クック (Francis Cook) に売却された。最終的に1947年、グアルティエロ・ヴォルテッラ (Gualtiero Volterra) により、フィレンツェのアレッサンドロ・コンティーニ・ボナコッシ(Alessandro Contini Bonacossi) 伯爵に売却され、1948年には伯爵からサミュエル・ヘンリー・クレス(英語版)に売却された。1952年に、作品はクレス財団から現在の所蔵元であるナショナル・ギャラリー (ワシントン) に寄贈された。", "title": "来歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ドリラ・モロニー(Drilla Moloney、1997年2月9日-)はイングランド出身の男性プロレスラー。バーミンガム州出身。新日本プロレスリング所属。本名ダニエル・ジョセフ・モロニー(Daniel Joseph Moloney)。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『となりのナースエイド』は、知念実希人による小説。2023年11月24日に角川文庫より出版された。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "星嶺大学医学部附属病院を舞台に新人ナースエイド(看護助手)の桜庭が先輩外科医の竜崎と奮闘する医療サスペンス物語。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2024年1月より、日本テレビ系列にてテレビドラマが放送予定。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "主人公の桜庭澪は、半年前に起きた凄惨な事件をきっかけにナースエイドを志した。その後、彼女は星嶺大学医学部附属病院の統合外科病棟に配属される。そこで技術至上主義の天才外科医・竜崎大河と奮闘する。彼女は医療行為が許されない立場だが、患者に寄り添い、癒していく。", "title": "あらすじ" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ある日、澪の身辺に怪しい影が近づく。そこで彼女は事件がまだ終わっていなかったことを知る。", "title": "あらすじ" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2024年1月10日より、日本テレビ系「水曜ドラマ」枠で放送予定。主演は本作が民放GP帯の連続ドラマ初主演となる川栄李奈。", "title": "テレビドラマ" } ]

[ "Template:基礎情報 書籍", "Template:基礎情報 テレビ番組", "Template:脚注ヘルプ", "Template:Dl2", "Template:日テレ系水曜ドラマ (1991年以降)", "Template:ISBN2", "Template:Cite news2", "Template:Tv-stub", "Template:放送前の番組", "Template:R", "Template:出典範囲", "Template:前後番組", "Template:Reflist", "Template:Cite web", "Template:Lit-stub" ]

[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "筒井 洋一(つつい よういち、1955年- )は、日本の教育者。作家。経営者。京都府出身。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1955年7月、京都府京都市に生まれる。1986年9月、神戸大学大学院法学研究科(国際関係論)修了。1986年9月に、富山大学教養部講師、助教授に就く。1993年4月同大学人文学部、1999年1月同大学同学部教授。 2001年11月、京都精華大学人文学部総合人文学科教授に就任。 その傍ら、2015年10月、筒井ラーニングLab合同会社を設立。 2016年3月、同大学、退職。", "title": "略歴・人物" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "研究・論文等" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『まりと殿様』はその原題が『毬と殿様』で、1929年に西條八十・作詞、中山晋平・作曲で発表された日本の童謡である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "歌詞の出だしは「てんてんてんまり、てん手まり」で、全部で5詩節がある。正月の(女の子の)手まりから、手まりが有名な紀州とそこの殿様、殿様の参勤交代の行列、(女の子)は三年経っても帰らなくて、丸い手まりはミカンになったと、話を自由に発展させている。", "title": "歌詞" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "まりと殿様は、和歌山城のチャイムとして使われている。", "title": "その他" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ファイバーバンドルの接続(せつぞく、英: connection)とは、ベクトルバンドルの接続概念(Koszul接続)を任意のファイバーバンドルに拡張したものである。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "これにより、原理的には任意のファイバーバンドル上で接続の概念を考えられるようになるが、実際に研究が進んでいるのはベクトルバンドルの場合とそれに対応する主バンドルの場合、具体的に G L n ( R ) {\\displaystyle \\mathrm {GL} _{n}(\\mathbb {R} )} 、 G L n ( C ) {\\displaystyle \\mathrm {GL} _{n}(\\mathbb {C} )} 、回転群 S O ( n ) {\\displaystyle SO(n)} 、ユニタリ群 U ( n ) {\\displaystyle U(n)} 、シンプレクティック群 S p ( n ) {\\displaystyle \\mathrm {Sp} (n)} 、スピン群 S p i n ( n ) {\\displaystyle \\mathrm {Spin} (n)} 等、一般線形群やその閉部分リー群に対する主バンドルの場合である。 なお、これらはそれぞれ実ベクトルバンドル、実計量ベクトルバンドル、複素ベクトルバンドル、複素計量ベクトルバンドル、シンプレクティックバンドル、クリフォードバンドル(英語版)に対応する。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "こうした群の場合、主バンドルの接続からベクトルバンドルの接続が定義でき、逆にベクトルバンドルの接続から主バンドルの接続が定義できる事を本章で見る。ファイバーバンドルの接続、特に主バンドルの接続を考える主目的はベクトルバンドルの接続を別の角度から捉え直す事にある。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "チャーン・ヴェイユ理論では、特性類という主バンドルを使って特徴づけられる概念を用いるので、上記のように主バンドルに対して接続を定義することで、理論の記述が可能になる。", "title": null }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "以下、本項では特に断りがない限り、多様体、関数、バンドル等は全てC級の場合を考える。よって紛れがなければ「C級」を省略して単に多様体、関数、バンドル等という。", "title": null }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ファイバーバンドルの接続のことをエーレスマン接続(英: Ehresmann conection)と呼ぶ場合があるが、主バンドルに対する接続の事を「エーレスマン接続」と読んでいる書籍もあるので注意が必要である。なお主バンドル上においても両者の概念は同値ではなく、ファイバーバンドルの接続のうち構造群の作用に関して不変なものを主バンドルの接続と呼ぶ。", "title": "名称に関して" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "両者の区別のため、一般のファイバーバンドルの接続を一般の接続(英: general connection)、主バンドルの接続を主接続(英: principal connection)と呼ぶ場合がある。", "title": "名称に関して" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "またファイバーバンドルの接続のうち、完備なもののみを「エーレスマン接続」と呼ぶ場合もある。なおエーレスマン自身による定義では完備性を仮定していた。", "title": "名称に関して" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "本節では、ファイバーバンドルの接続、中でも特に主バンドルの接続を定義する動機を説明する。", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "リーマン多様体の接バンドル上のレヴィ・チヴィタ接続、あるいはより一般に任意の多様体のベクトルバンドルの接続はベクトルバンドル E → M {\\displaystyle E\\to M} 上の微分演算子∇によって定義されている。", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "M上のベクトル場Xに対し行列 ω ( X ) {\\displaystyle \\omega (X)} を", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "により定義し、Xに ω ( X ) {\\displaystyle \\omega (X)} を対応させる行列値の1-形式 ω = ( ω i j ) i j {\\displaystyle \\omega =(\\omega ^{i}{}_{j})_{ij}} を局所的な基底 ( e 1 , ... , e m ) {\\displaystyle (e_{1},\\ldots ,e_{m})} に関する接続∇の接続形式(英: connection form)という。", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "∇が定義する共変微分はライプニッツ則により、", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "とかけるので、接続形式ωが分かれば接続∇が再現でき、ωと∇は1対1対応する。ここで s = s j e j {\\displaystyle s=s^{j}e_{j}} はEの切断である。", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "実はむしろωから接続概念を定義したほうが、数学的に有利である事が示唆され、このアイデアを結実したのが主バンドルの接続概念である。", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "接続形式ωから接続概念を定義したほうが有利な理由は2つある。第一に、リーマン多様体であれば∇から定義される曲率テンソルを使って記述できた恒等式、例えば(第二)構造方程式や(第二)ビアンキ恒等式は、一般のベクトルバンドルではωを使わないと記述できない(接続 (ベクトル束)#曲率を参照)。", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "第二に、接続概念において重要な役割を果たす平行移動の概念は接続形式ωと強く関係しており、底空間Mの曲線 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} に沿って定義された局所的な基底 ( e 1 ( t ) , ... , e m ( t ) ) {\\displaystyle (e_{1}(t),\\ldots ,e_{m}(t))} をtで微分したものが接続形式 ω ( d c d t ( 0 ) ) {\\displaystyle \\omega ({\\tfrac {dc}{dt}}(0))} に一致する。", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "よって特に(レヴィ・チヴィタ接続などの)∇がEの計量と両立する接続の場合、∇による平行移動は回転変換、すなわち S O ( n ) {\\displaystyle SO(n)} の元なので、その微分である接続形式ωは S O ( n ) {\\displaystyle SO(n)} のリー代数 s o ( n ) {\\displaystyle {\\mathfrak {so}}(n)} の元、すなわち歪対称行列である。", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "このように接続形式を用いるとベクトルバンドルの構造群(上の例では S O ( n ) {\\displaystyle SO(n)} )が接続形式の構造をリー群・リー代数対応により支配している事が見えやすくなる。", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "上では回転群 S O ( m ) {\\displaystyle \\mathrm {SO} (m)} の場合を説明したが、 G L n ( C ) {\\displaystyle \\mathrm {GL} _{n}(\\mathbb {C} )} (を自然に G L 2 n ( R ) {\\displaystyle \\mathrm {GL} _{2n}(\\mathbb {R} )} の部分群とみなしたもの)や U n ( C ) {\\displaystyle \\mathrm {U} _{n}(\\mathbb {C} )} 、物理学で重要なシンプレクティック群やスピン群に対しても同種の性質が証明でき、接続形式がリー群・リー代数対応により支配されている事がわかる。", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "こうした事実は接続概念を直接リー群と接続形式とで記述する方が数学的に自然である事を示唆する。後で説明する、リー群の主バンドルに対する接続はこのアイデアを定式化したもので、主バンドルの接続は接続形式に相当するものを使って定義される。", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "そこで本項では、まずベクトルバンドルの接続と主バンドルの接続の両方を包括する概念であるファイバーバンドルの接続概念を導入する。この概念は「そもそも平行移動とは何か」を直接的に定式化したもので、この概念それ自身が接続形式の言葉で記述されるわけではない。", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "そして次にファイバーバンドルの接続概念を用いて主バンドルの接続概念を定義すると同時に、主バンドルの接続を接続形式の言葉で再定式化する。そして構造群を持つファイバーバンドルにその主バンドルから接続を誘導する方法を説明する。そして最後にベクトルバンドルの接続と主バンドルの接続の接続形式の言葉で記述する。", "title": "動機" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "ファイバーバンドルの接続概念は、ベクトルバンドルの接続における平行概念を自然に拡張する事で定義する。", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} をベクトルバンドルとし、∇をこのバンドルのKoszul接続とする。M上の任意の曲線c(t)とc(t)上の任意の切断s(t)で平行なものに対し、s(t)をE上の曲線とみなしたときに d s d t {\\displaystyle {\\tfrac {ds}{dt}}} が入るTeEの部分空間を「水平部分空間」と呼ぶ。", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "以上のように接続∇から水平部分空間が定まるが、逆に水平部分空間の情報があれば接続を再現できる事も知られている。実際、 d s d t {\\displaystyle {\\tfrac {ds}{dt}}} が常に水平部分空間に入るような切断s(t)を平行な切断とみなす事で水平部分空間から平行が再現でき、平行概念から接続概念を再現できる事も知られている。", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "よってベクトルバンドルの場合は接続概念は水平部分空間の概念は等価なので、一般のファイバーバンドルに対する接続を水平部分空間の概念を用いて定義する事にする。", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "以上の考察を元に、ファイバーバンドルの接続を定義する。そのためにまず「垂直部分空間」という概念を定義する。 π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} をファイバーFを持つファイバーバンドルとし、e∈EをEの元とするとしπが誘導する写像を π ∗ : T E → T M {\\displaystyle \\pi _{*}~:~TE\\to TM} とするとき、", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "を、eにおけるTeEの垂直部分空間(英: vertical subspace)という。そしてファイバーバンドルの接続を以下のように定義する:", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "定義 (接続) ― ファイバーバンドル π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} の(C級の)接続(英: connection) { H e } e ∈ E {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}_{e}\\}_{e\\in E}} とは、Eの各点eにおけるTeMの部分空間 H e {\\displaystyle {\\mathcal {H}}_{e}} の族でeに関してC級であり、以下の性質を満たすものである:", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "H e {\\displaystyle {\\mathcal {H}}_{e}} をeにおける水平部分空間(英: horizontal subspace)という。", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "分解", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "があれば、TeEの元の V e {\\displaystyle {\\mathcal {V}}_{e}} への射影", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "すなわち K e r V e = H e {\\displaystyle \\mathrm {Ker} V_{e}={\\mathcal {H}}_{e}} 、 V e | V e = i d {\\displaystyle V_{e}|_{{\\mathcal {V}}_{e}}=\\mathrm {id} } となる線形変換を定義できる。このVeを垂直射影(英: vertical projection)もしくは接続写像(英: connection map)といい、接続写像によって接続概念を定式化することも可能である:", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "定義 ― ファイバーバンドル π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} の(C級の)接続(英: connection)とは、eに関してC級な写像", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "の族 { V e } e ∈ E {\\displaystyle \\{V_{e}\\}_{e\\in E}} で以下の性質を満たすものである:", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "後で述べるように、この垂直射影Veが主バンドルの接続の場合は接続形式に対応している。", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "本節ではジェットバンドル(英語版)の概念を用いる事でファイバーバンドルの接続を特徴づける。", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} をファイバーバンドルとし、uをMの点とする。uの近傍で定義されたEの2つの切断s、s'に対し、", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "という同値関係を定義し、その同値類を j u 1 s {\\displaystyle j_{u}^{1}s} と書き、sの1次のジェット(英: jet)という。さらに同値類全体を J u 1 E {\\displaystyle J_{u}^{1}E} と書き、 J 1 E = ⋃ u ∈ M J u 1 E {\\displaystyle J^{1}E=\\bigcup _{u\\in M}J_{u}^{1}E} とすると、", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "によりJEはM上のバンドルとみなせる。このバンドルをファイバーバンドル π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} に関する1次のジェットバンドルという。なお、", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "によりJEをE上のバンドルとみなすこともできる。", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "ジェット j u 1 s {\\displaystyle j_{u}^{1}s} を一つ指定すると、点 s u ∈ E {\\displaystyle s_{u}\\in E} における平面 H s u := s ∗ ( T u M ) {\\displaystyle {\\mathcal {H}}_{s_{u}}:=s_{*}(T_{u}M)} で垂直部分空間と V s u ∩ H s u = { 0 } {\\displaystyle {\\mathcal {V}}_{s_{u}}\\cap {\\mathcal {H}}_{s_{u}}=\\{0\\}} を満たすものが定義できる。逆に V s u ∩ H s u = { 0 } {\\displaystyle {\\mathcal {V}}_{s_{u}}\\cap {\\mathcal {H}}_{s_{u}}=\\{0\\}} を満たす平面 H s u ⊂ T s u E {\\displaystyle {\\mathcal {H}}_{s_{u}}\\subset T_{s_{u}}E} からジェット j u 1 s {\\displaystyle j_{u}^{1}s} が1つ定まる事も容易に示せる。", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "ファイバーバンドル π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} の接続とはEの各点eに V e ∩ H e = { 0 } {\\displaystyle {\\mathcal {V}}_{e}\\cap {\\mathcal {H}}_{e}=\\{0\\}} を満たす H e ⊂ T e E {\\displaystyle {\\mathcal {H}}_{e}\\subset T_{e}E} を定めるものであったので、上述の議論から、これはEの各点eに s π ( e ) = e {\\displaystyle s_{\\pi (e)}=e} を満たすジェット j u 1 s {\\displaystyle j_{u}^{1}s} を定める事に等しく、Eの各点にそのようなジェットを定める行為は", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "の切断を定める行為に等しい。よって π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} の接続概念を以下のように定式化できる:", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "定理 (ジェットバンドルを使った接続概念の定式化) ― π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} をファイバーバンドルとし、JEを π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} の1次のジェットバンドルとする。このとき、", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "の切断を π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} の接続という。", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "「切断」という「水平部分空間」よりも数学的に扱いやすい対象によって接続を定義できる点でこの定義は有益である。", "title": "ファイバーバンドルの接続の定義" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "本節では、上記の接続の概念に基づいて、一般のファイバーバンドルに対して平行移動、共変微分、および曲率形式の概念を定義していく。 ベクトルバンドルの場合にこれらの概念がこれまで議論してきた平行移動、共変微分、および曲率形式の概念に一致する事は後述する。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "平行移動の概念を以下のように定義する:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "定義 (平行移動) ― M上の曲線 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} 上定義された切断 s ( t ) {\\displaystyle s(t)} が平行であるとは、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "が任意のtに対して成立する事をいう。さらにt0、t1を2つの時刻とするとき、 s ( t 1 ) {\\displaystyle s(t_{1})} は s ( t 0 ) {\\displaystyle s(t_{0})} を c ( t ) {\\displaystyle c(t)} に沿って平行移動した元であるという", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "接続の定義から、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "はベクトル空間としての同型であるので、この逆写像", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "を考える事ができる。 L i f t e ( v ) {\\displaystyle \\mathrm {Lift} _{e}(v)} を v ∈ T π ( e ) M {\\displaystyle v\\in T_{\\pi (e)}M} のeへの水平リフト(英: horizontal lift)といい、vに水平リフトを対応させる写像 L i f t e : T π ( e ) M → H e {\\displaystyle \\mathrm {Lift} _{e}~:~T_{\\pi (e)}M\\to {\\mathcal {H}}_{e}} をクリストッフェル写像(英: Christoffel map)という事もある。この写像とクリストッフェル記号の関係は後述する。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "水平リフトの定義から明らかなように、切断 s ( t ) {\\displaystyle s(t)} が平行である必要十分条件は", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "を満たす事である。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "常微分方程式 d d t s ( t ) = L i f t s ( t ) ( d d t c ( t ) ) {\\displaystyle {\\tfrac {d}{dt}}s(t)=\\mathrm {Lift} _{s(t)}\\left({\\tfrac {d}{dt}}c(t)\\right)} の解の局所的な存在一意性から、平行移動は局所的に存在し、かつ一意である。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "すなわちsを曲線 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} の時刻t0のファイバー E c ( t 0 ) {\\displaystyle E_{c(t_{0})}} の元とするとき、(t0とsに依存した)t0の近傍 ( − ε , ε ) {\\displaystyle (-\\varepsilon ,\\varepsilon )} が存在し、 ( − ε , ε ) {\\displaystyle (-\\varepsilon ,\\varepsilon )} 上ではsの平行移動が一意に存在する。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "前節で平行移動が局所的には必ず存在する事を見たが、平行移動の大域的な存在性は必ずしも保証されない。平行移動が大域的に存在するときに接続は完備であるという:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "定義 (完備性) ― 任意の e ∈ E {\\displaystyle e\\in E} および π ( e ) ∈ M {\\displaystyle \\pi (e)\\in M} を通る任意の曲線 c ( t ) ∈ M {\\displaystyle c(t)\\in M} に対し、 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} に沿ったeの平行移動が定義できるとき、接続 { H e } e ∈ E {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}_{e}\\}_{e\\in E}} は完備(英: complete)であるという。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "任意のファイバーバンドルに完備な接続が少なくとも1つ入る事が知られている。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "なお、接バンドルにおいては「完備」という言葉は", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "にも使われるが、上述した接続の完備性はこれらの完備性概念とは別概念である。実際、(アフィン接続に限らず)Koszul接続の場合には、平行移動は常に定義可能であるので、Koszul接続は上述の意味で常に完備である。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "ファイバーがコンパクトの場合も完備性が成り立つ:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "定理 ― π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} をファイバー空間Fを持つファイバーバンドルとし、 H = { H e } e ∈ E {\\displaystyle {\\mathcal {H}}=\\{{\\mathcal {H}}_{e}\\}_{e\\in E}} をこのバンドルの接続とする。 このとき、Fがコンパクトであれば H {\\displaystyle {\\mathcal {H}}} は完備である。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "本節では完備ではない接続の例をあげる。 M = R {\\displaystyle M=\\mathbb {R} } とし、M上のファイバーバンドル", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "を考え、このファイバーバンドル上に下記のような接続を考える:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "ここで直線の「傾き」は T ( x , y ) ( M × R ) {\\displaystyle T_{(x,y)}(M\\times \\mathbb {R} )} を自然に M × R = R × R {\\displaystyle M\\times \\mathbb {R} =\\mathbb {R} \\times \\mathbb {R} } と同一視したときの傾きである。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "このようにすると、 M = R {\\displaystyle M=\\mathbb {R} } 上の直線 c ( t ) = t {\\displaystyle c(t)=t} に沿って点 0 ∈ M = R {\\displaystyle 0\\in M=\\mathbb {R} } のファイバー上の点 ( 0 , y 0 ) ∈ M × R = R × R {\\displaystyle (0,y_{0})\\in M\\times \\mathbb {R} =\\mathbb {R} \\times \\mathbb {R} } を平行移動した結果できる曲線は", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "である事を容易に示す事ができる。この平行移動は", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "の範囲でしか延長できず、完備でない事が言えた。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "上記の例でも分かるように、水平移動の局所的存在性において、水平移動が存在する範囲 ( − ε , ε ) {\\displaystyle (-\\varepsilon ,\\varepsilon )} がファイバーの元(上記の例ではy0)に依存しており、上記の例であれば ε < 1 y 0 {\\displaystyle \\varepsilon <{\\tfrac {1}{y_{0}}}} でなくてはならない。この事が水平移動の大域的存在性を保証できない原因となっている。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "本節ではまず共変微分を天下り的に定義し、次に平行移動の概念を用いて共変微分の概念の意味付けを行う。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "定義 (共変微分) ― π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} を接続 { V e } e ∈ E {\\displaystyle \\{V_{e}\\}_{e\\in E}} が定義されたファイバーバンドルとし、sをMの開集合U上で定義されたEの切断とし、XをUの点 x ∈ U {\\displaystyle x\\in U} におけるMの接ベクトルとする。sを多様体Uから多様体Eへの写像とみなしたときにsが接ベクトル空間に誘導する写像を", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "とする。このとき、 u ∈ M {\\displaystyle u\\in M} に対し、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "を点uにおけるsのX方向の共変微分という。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "定義 (曲線に沿った共変微分) ― π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} を接続 { V e } e ∈ E {\\displaystyle \\{V_{e}\\}_{e\\in E}} が定義されたファイバーバンドルとし、 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} をM上の曲線とし、 s ( t ) {\\displaystyle s(t)} を c ( t ) {\\displaystyle c(t)} に沿ったEの切断とする。このとき、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "を c ( t ) {\\displaystyle c(t)} に沿った s ( t ) {\\displaystyle s(t)} の共変微分という。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "M上のベクトル場Xに対し、Eの各点eに L i f t e ( X e ) {\\displaystyle \\mathrm {Lift} _{e}(X_{e})} を対応させるベクトル場を", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "と書くことにすると、以下が成立する事が知られている:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "定理 (共変微分とリフトの関係) ― sをMの開集合上で定義された切断とするとき、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "よって特に次が成立する:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "定理 ― s ( t ) {\\displaystyle s(t)} を曲線 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} 上の切断とするとき、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "が成立する。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "平行移動の定義より、 s ( t ) {\\displaystyle s(t)} が平行であれば、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "であった。この事からすなわち、共変微分 ∇ d t s ( t ) {\\displaystyle {\\tfrac {\\nabla }{dt}}s(t)} とは、平行移動からのズレを表す量である事がわかる。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "本節では共変微分を成分表示で表し、これにより水平リフトがなぜクリストッフェル写像と呼ばれるのかを見る。このためにファイバーバンドル π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} の点 e 0 ∈ E {\\displaystyle e_{0}\\in E} に対し、 π ( e 0 ) ∈ M {\\displaystyle \\pi (e_{0})\\in M} の近傍Uにおける局所座標 ( x 1 , ... , x m ) {\\displaystyle (x^{1},\\ldots ,x^{m})} を選び、さらに e 0 ∈ E {\\displaystyle e_{0}\\in E} の局所座標", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "として、局所座標が ( ( x 1 , ... , x m ) , ( y 1 , ... , y n ) ) {\\displaystyle ((x^{1},\\ldots ,x^{m}),(y^{1},\\ldots ,y^{n}))} の元を π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} で写像するしたものの局所座標が ( x 1 , ... , x m ) {\\displaystyle (x^{1},\\ldots ,x^{m})} となるものを取る。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "水平リフトは π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} の右逆写像であった事から、 X = X k ∂ ∂ x k {\\displaystyle X=X^{k}{\\tfrac {\\partial }{\\partial x^{k}}}} をU上のベクトル場とすると、 e ∈ E {\\displaystyle e\\in E} における水平リフトは何らかの実数の組 ( Γ i k ( e ) ) i , k {\\displaystyle (\\Gamma ^{i}{}_{k}(e))_{i,k}} を用いて", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "という形に成分表示できる。共変微分とリフトの関係性から、簡単な計算により、以下の定理を示すことができる:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "定理 (共変微分の成分表示) ― 記号を上述のように取り、さらにsをU上定義されたEの切断とし、sを成分表示で", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "と書く、このとき以下が成立する:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "上記の定理をKoszul接続に関する共変微分の成分表示と比較する事で、 Γ k i ( s ( x ) ) {\\displaystyle \\Gamma _{k}{}^{i}(s(x))} がクリストッフェル記号に対応している事が分かる。事実Koszul接続では Γ k i ( s ( x ) ) {\\displaystyle \\Gamma _{k}{}^{i}(s(x))} がsに関して線形であり、成分表示がクリストッフェル記号と一致する(後述)。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "水平リフトの事をクリストッフェル写像と呼んだのは以上の理由による。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "接続概念の定義において垂直方向への射影", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "を導入したが、同様にして水平方向への射影", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "も定義できる。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "曲率概念はこのVe、Heを使って定義できる:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "定理・定義 (ファイバーバンドルの曲率形式) ― π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} を接続 { V e } e ∈ E {\\displaystyle \\{V_{e}\\}_{e\\in E}} が定義されたファイバーバンドルとし、 H e := K e r V e {\\displaystyle {\\mathcal {H}}_{e}:=\\mathrm {Ker} V_{e}} への射影を H e : T e E → H e {\\displaystyle H_{e}~:~T_{e}E\\to {\\mathcal {H}}_{e}} とする。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "E上のベクトル場ξ、ηに対し、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "と定義すると、Ωは C ∞ ( E ) {\\displaystyle C^{\\infty }(E)} -線形である。ここで [ ⋅ , ⋅ ] {\\displaystyle [\\cdot ,\\cdot ]} はリー括弧(英語版)である。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "よってΩは双線形写像", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "であるとみなせる。 ΩをファイバーバンドルEの接続 { V e } e ∈ E {\\displaystyle \\{V_{e}\\}_{e\\in E}} に関する曲率形式という。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "なお、Frölicher–Nijenhuis bracket [ ⋅ , ⋅ ] F N {\\displaystyle [\\cdot ,\\cdot ]_{FN}} を用いると、曲率形式は", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "とも書き表せる。 さらに曲率形式に対する下記の(第二)ビアンキ恒等式が成立する事も示せる", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "曲率概念の意味付けをみるため、いくつかの概念を定義する。 π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} を接続 { H e } e ∈ E {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}_{e}\\}_{e\\in E}} が定義されたファイバーバンドルとし、∇をこの接続が定める共変微分とする。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "sをMの開集合U上で定義されたEの切断がUの任意の点uとuにおけるUの任意の接ベクトルvに対し、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "を満たすとき、sは平坦(英: flat)であるという。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "定義から明らかなようにsが平坦であるとは、sをUからEへの写像とみなしたとき、sが誘導する写像 s ∗ : T U → T E {\\displaystyle s_{*}~:~TU\\to TE} によるTUの像が常に水平部分空間に属する事と同値である。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "Eの任意の点eに対し、eを通るEの平坦な切断が存在するとき、接続 { H e } e ∈ E {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}_{e}\\}_{e\\in E}} は平坦であるという。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "定義から明らかなように、接続 { H e } e ∈ E {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}_{e}\\}_{e\\in E}} が平坦であるという事は、超平面の族 { H e } e ∈ E {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}_{e}\\}_{e\\in E}} が可積分である事と同値である。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "フロベニウスの定理を用いると、次が成立する事を証明できる:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "定理 (曲率と可積分性の関係) ― π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} を接続 { H e } e ∈ E {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}_{e}\\}_{e\\in E}} が定義されたファイバーバンドルとするとき、以下の3つは同値である:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "したがって曲率形式は水平部分空間 { H e } e ∈ E {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}_{e}\\}_{e\\in E}} が可積分ではない度合いを表す量である。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "これまで通り π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} を接続 { V e } e ∈ E {\\displaystyle \\{V_{e}\\}_{e\\in E}} が定義されたファイバーバンドルとする。さらに U ∈ R 2 {\\displaystyle U\\in \\mathbb {R} ^{2}} を R 2 {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{2}} の原点Oの開近傍とし、Uの元を成分で ( x 1 , x 2 ) {\\displaystyle (x^{1},x^{2})} と表し、 φ : U → M {\\displaystyle \\varphi ~:~U\\to M} を埋め込みとし、 i = 1 , 2 {\\displaystyle i=1,2} に対し、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "とする。 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} を R 2 {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{2}} 上の以下のような閉曲線とする: O ∈ R 2 {\\displaystyle O\\in \\mathbb {R} ^{2}} から t {\\displaystyle t} だけ右に動き、 t {\\displaystyle t} だけ上に動き、 t {\\displaystyle t} だけ左に動き、 t {\\displaystyle t} だけ下に動く。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "このとき φ ∘ c ( t ) {\\displaystyle \\varphi \\circ c(t)} に沿って、 φ ( O ) {\\displaystyle \\varphi (O)} のファイバー E φ ( O ) {\\displaystyle E_{\\varphi (O)}} の点eを平行移動したものは、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "に等しい。この e t {\\displaystyle e_{t}} を使って曲率形式を特徴づける事ができる:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "定理 ― 記号を上のように取る。このとき、 E φ ( O ) {\\displaystyle E_{\\varphi (O)}} を局所座標で表すと、その局所座標で定義される足し算に関して、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "が成立する。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "一般に、多様体N上の2つのベクトル場X1、X2とN上の関数fに対し、 Ψ i t := exp ( t X i ) {\\displaystyle \\Psi _{i}^{t}:=\\exp(tX_{i})} とすると、点 a ∈ N {\\displaystyle a\\in N} の局所座標 ( y 1 , ... , y n ) {\\displaystyle (y^{1},\\ldots ,y^{n})} で", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "が成立する事が知られている。上記の定理をNがP、aがe、Xiが ∂ i ∗ {\\displaystyle \\partial _{i}^{*}} 、fが点yにその第i座標yを対応させる関数である場合に適用する事で、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "が成立する。一般にM上のベクトル場X、Yに対し、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "である事が知られているので、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "であり、したがって、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "であるので定理が証明された。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "クリストッフェル写像の節と同様に、Eの元がMの局所座標 ( x 1 , ... , x m ) {\\displaystyle (x^{1},\\ldots ,x^{m})} およびEの垂直方向の局所座標 ( y 1 , ... , y n ) {\\displaystyle (y^{1},\\ldots ,y^{n})} の組 ( ( x 1 , ... , x m ) , ( y 1 , ... , y n ) ) {\\displaystyle ((x^{1},\\ldots ,x^{m}),(y^{1},\\ldots ,y^{n}))} で書き表されているとし、 e ∈ E {\\displaystyle e\\in E} に対し、 曲率を", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "と成分表示する。さらにクリストッフェル写像の節と同様、 e ∈ E {\\displaystyle e\\in E} における水平リフトを", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "と書く。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "定理 ― 記号を上述のように取る。このとき曲率は", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "と成分表示できる。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "本節では特に断りのない限り、 π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} を完備な接続 H = { H e } e ∈ E {\\displaystyle {\\mathcal {H}}=\\{{\\mathcal {H}}_{e}\\}_{e\\in E}} が定義されたファイバーバンドルでMが連結なものとする。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "x 0 ∈ M {\\displaystyle x_{0}\\in M} をMの点とし、 c ( t ) ∈ M {\\displaystyle c(t)\\in M} をx0からx0自身への区分的になめらかな閉曲線とすると、接続が完備なのでx0のファイバー E x 0 {\\displaystyle E_{x_{0}}} の任意の元eに対し、eを c ( t ) ∈ M {\\displaystyle c(t)\\in M} に沿って一周平行移動してできた元を φ c ( e ) ∈ E x 0 {\\displaystyle \\varphi _{c}(e)\\in E_{x_{0}}} とする事で、 E x 0 {\\displaystyle E_{x_{0}}} 上の可微分同相写像", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "を定義できる。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "定理・定義 (ホロノミー群) ―", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "は閉曲線の連結に関して自然に群構造をなす。この群をEの H {\\displaystyle {\\mathcal {H}}} に関するx0におけるホロノミー群(英: holonomy group)という。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "さらに以下を定義する:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "定理・定義 (制約ホロノミー群) ―", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "とすると、 H o l 0 ( E , H , x 0 ) {\\displaystyle \\mathrm {Hol} _{0}(E,{\\mathcal {H}},x_{0})} は H o l ( E , H , x 0 ) {\\displaystyle \\mathrm {Hol} (E,{\\mathcal {H}},x_{0})} の部分群をなす。 H o l 0 ( E , H , x 0 ) {\\displaystyle \\mathrm {Hol} _{0}(E,{\\mathcal {H}},x_{0})} をPにおけるEの H {\\displaystyle {\\mathcal {H}}} に関する制約ホロノミー群(英: restricted holonomy group)という。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "Mが連結である事から(制約)ホロノミー群の群構造はx0によらないので、紛れがなければ H o l ( E , H , x 0 ) {\\displaystyle \\mathrm {Hol} (E,{\\mathcal {H}},x_{0})} 、 H o l 0 ( E , H , x 0 ) {\\displaystyle \\mathrm {Hol} _{0}(E,{\\mathcal {H}},x_{0})} を単に H o l ( E , H ) {\\displaystyle \\mathrm {Hol} (E,{\\mathcal {H}})} 、 H o l 0 ( E , H ) {\\displaystyle \\mathrm {Hol} _{0}(E,{\\mathcal {H}})} と書く。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "u ∈ M {\\displaystyle u\\in M} における接ベクトル v ∈ T u M {\\displaystyle v\\in T_{u}M} に対し、 e ∈ E u {\\displaystyle e\\in E_{u}} に v {\\displaystyle v} のeでの水平リフトを対応させる", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "をファイバー E u {\\displaystyle E_{u}} 上の切断とみなしたものを L i f t ( v u ) {\\displaystyle \\mathrm {Lift} (v_{u})} と書く。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "2つのベクトル v u , w u ∈ T u M {\\displaystyle v_{u},w_{u}\\in T_{u}M} に対し、 L i f t ( v u ) {\\displaystyle \\mathrm {Lift} (v_{u})} 、 L i f t ( w u ) {\\displaystyle \\mathrm {Lift} (w_{u})} はいずれも E u {\\displaystyle E_{u}} 上のベクトル場なので、曲率形式Ωに対して、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "を定義でき、これは E u {\\displaystyle E_{u}} 上のベクトル場とみなせる。さらに u 0 ∈ M {\\displaystyle u_{0}\\in M} をfixし、uから u 0 {\\displaystyle u_{0}} までつなぐ曲線 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} に沿って Ω ( L i f t ( v u ) , L i f t ( w u ) ) {\\displaystyle \\Omega (\\mathrm {Lift} (v_{u}),\\mathrm {Lift} (w_{u}))} を平行移動したものを Ω c ( L i f t ( v u ) , L i f t ( w u ) ) {\\displaystyle \\Omega _{c}(\\mathrm {Lift} (v_{u}),\\mathrm {Lift} (w_{u}))} と書く。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 149, "tag": "p", "text": "定理・定義 ― E u 0 {\\displaystyle E_{u_{0}}} 上のベクトル場全体の集合 X ( E u 0 ) {\\displaystyle {\\mathfrak {X}}(E_{u_{0}})} をリー括弧(英語版)に関する「無限次元リー代数」とみなしたとき、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 150, "tag": "p", "text": "を含む最小の(C-位相に関する)閉部分線形空間 を", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 151, "tag": "p", "text": "と書くとき、 h o l ( E , H , x 0 ) {\\displaystyle \\mathrm {hol} (E,{\\mathcal {H}},x_{0})} は X ( E x 0 ) {\\displaystyle {\\mathfrak {X}}(E_{x_{0}})} の部分リー代数になっている。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 152, "tag": "p", "text": "h o l ( E , H , x 0 ) {\\displaystyle \\mathrm {hol} (E,{\\mathcal {H}},x_{0})} をホロノミーリー代数(英: holonomy Lie algebra)という。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 153, "tag": "p", "text": "実は以下の定理が成立する。なお、以下の定理は主バンドルに対するAmbrose–Singerの定理を任意のファイバーバンドルに一般化したものである:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 154, "tag": "p", "text": "定理 (Ambrose-Singerの定理の一般化) ― ホロノミーリー代数 h o l ( E , H , x 0 ) {\\displaystyle \\mathrm {hol} (E,{\\mathcal {H}},x_{0})} が有限次元であれば、以下が成立する:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 155, "tag": "p", "text": "π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} をファイバー空間Fを持つファイバーバンドル、 { V e } e ∈ E {\\displaystyle \\{V_{e}\\}_{e\\in E}} をその上の接続とし、Mの点x0とx0の近傍Vに対し、 π − 1 ( V ) {\\displaystyle \\pi ^{-1}(V)} の局所座標を π − 1 ( V ) → ∼ U × F {\\displaystyle \\pi ^{-1}(V){\\overset {\\sim }{\\to }}U\\times F} とする。ここでUは R m {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{m}} の開集合である。以下、紛れがなければ π − 1 ( V ) {\\displaystyle \\pi ^{-1}(V)} とその局所座標 U × F {\\displaystyle U\\times F} を同一視する。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 156, "tag": "p", "text": "定理・定義 ― 記号を上述のように取るとき、 ( x , a ) ∈ U × F {\\displaystyle (x,a)\\in U\\times F} における接空間 T x , a ( U × F ) ≈ T x U × T a F {\\displaystyle T_{x,a}(U\\times F)\\approx T_{x}U\\times T_{a}F} の元 ( ξ x , η a ) ∈ T x U × T a F {\\displaystyle (\\xi _{x},\\eta _{a})\\in T_{x}U\\times T_{a}F} に対し、", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 157, "tag": "p", "text": "と書ける Γ a ( ξ x ) ∈ T a F {\\displaystyle \\Gamma _{a}(\\xi _{x})\\in T_{a}F} が存在する。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 158, "tag": "p", "text": "Fの点aに Γ a ( ξ x ) ∈ T a F {\\displaystyle \\Gamma _{a}(\\xi _{x})\\in T_{a}F} を対応させるF上のベクトル場を Γ ( ξ x ) {\\displaystyle \\Gamma (\\xi _{x})} と書く。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 159, "tag": "p", "text": "Γ {\\displaystyle \\Gamma } はξxにF上のベクトル場の集合 X ( F ) {\\displaystyle {\\mathfrak {X}}(F)} の元を対応させる X ( F ) {\\displaystyle {\\mathfrak {X}}(F)} 値1-形式とみなせるので、 Γ {\\displaystyle \\Gamma } を接続 { V e } e ∈ E {\\displaystyle \\{V_{e}\\}_{e\\in E}} の座標近傍 U × F {\\displaystyle U\\times F} に関するクリストッフェル形式(英: Christoffel form)という。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 160, "tag": "p", "text": "クリストッフェル形式を使うと曲率が以下のように書ける:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 161, "tag": "p", "text": "定理 ― 上述の記号の元、曲率Ωは局所座標 π − 1 ( V ) → ∼ U × F {\\displaystyle \\pi ^{-1}(V){\\overset {\\sim }{\\to }}U\\times F} において以下を満たす:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 162, "tag": "p", "text": "ここで [ Γ , Γ ] ( ξ , ζ ) := [ Γ ( ξ ) , Γ ( ζ ) ] {\\displaystyle [\\Gamma ,\\Gamma ](\\xi ,\\zeta ):=[\\Gamma (\\xi ),\\Gamma (\\zeta )]} であり、 [ ⋅ , ⋅ ] {\\displaystyle [\\cdot ,\\cdot ]} はリー括弧である。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 163, "tag": "p", "text": "上述の定理はあくまで局所座標で成立するものに過ぎないが、後述する主バンドルの接続の場合は局所座標ではなく手バンドル自身の上で同種の定理が成り立つことを後で示す。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 164, "tag": "p", "text": "π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} を接続 { V e } e ∈ E {\\displaystyle \\{V_{e}\\}_{e\\in E}} が定義されたファイバーバンドルとし、 f : N → M {\\displaystyle f~:~N\\to M} を多様体NからMへのなめらかな写像とすると、ファイバーバンドルの引き戻し", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 165, "tag": "p", "text": "が定義できる。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 166, "tag": "p", "text": "定義 ― fE上の点 e ∈ f ∗ E {\\displaystyle e\\in f^{*}E} に対し、垂直射影V'eを合成関数", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 167, "tag": "p", "text": "により定義する事で引き戻し π ′ : f ∗ E → N {\\displaystyle \\pi '~:~f^{*}E\\to N} に接続 { V e } e ∈ f ∗ E {\\displaystyle \\{V_{e}\\}_{e\\in f^{*}E}} を定義できる。ここで V f ~ ( e ) {\\displaystyle {\\mathcal {V}}_{{\\tilde {f}}(e)}} 、 V e ′ {\\displaystyle {\\mathcal {V}}'_{e}} はそれぞれ π ′ : f ∗ E → N {\\displaystyle \\pi '~:~f^{*}E\\to N} 、 π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} の垂直部分空間である。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 168, "tag": "p", "text": "接続 { V e } e ∈ f ∗ E {\\displaystyle \\{V_{e}\\}_{e\\in f^{*}E}} を π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} の接続 { V e } e ∈ E {\\displaystyle \\{V_{e}\\}_{e\\in E}} の引き戻し(英: pullback)という。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 169, "tag": "p", "text": "曲率は引き戻しに対して自然に振る舞う:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 170, "tag": "p", "text": "定理 ― 上述の記号の元、Ωを π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} 上の接続 { V e } e ∈ E {\\displaystyle \\{V_{e}\\}_{e\\in E}} の曲率とし、Ω'を引き戻し π ′ : f ∗ E → N {\\displaystyle \\pi '~:~f^{*}E\\to N} 上の引き戻された接続 { V e ′ } e ∈ E {\\displaystyle \\{V'_{e}\\}_{e\\in E}} の曲率とする。このとき以下が成立する:", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 171, "tag": "p", "text": "一方、接続に関する他の諸概念、例えば水平リフトは引き戻しに関して自然に振る舞うとは限らない。実際 f : N → M {\\displaystyle f~:~N\\to M} がNを一点に潰す写像であれば、TNの像は全て0ベクトルであるので、 f ∗ {\\displaystyle f_{*}} で写像してから水平リフトするのと水平リフトしてから f ~ ∗ {\\displaystyle {\\tilde {f}}_{*}} で写像したのでは結果が異なる。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 172, "tag": "p", "text": "水平リフトは引き戻しに関して自然に振る舞う条件は微分がfull rankになる事で、 f ∗ {\\displaystyle f_{*}} が点 x ∈ N {\\displaystyle x\\in N} においてfull rankであれば、TxNの元を f ∗ {\\displaystyle f_{*}} で写像してから水平リフトするのと水平リフトしてから f ~ ∗ {\\displaystyle {\\tilde {f}}_{*}} で写像したのは結果が等しくなる。", "title": "諸概念" }, { "paragraph_id": 173, "tag": "p", "text": "本節では主バンドルの接続を定義する。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 174, "tag": "p", "text": "主バンドルの接続は、ファイバーバンドルの接続で群作用に対して不変になるものである:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 175, "tag": "p", "text": "定義 (主接続の定義) ― Gをリー群とし、 π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} を構造群Gを持つ主バンドルとする。 π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~{\\mathcal {P}}\\to M} のC級の(主バンドルとしての)接続(英: connection)あるいは主接続(英: principal connection) { H p } p ∈ P {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}_{p}\\}_{p\\in P}} とは、Pの各点pにおけるTpMの部分空間 H p {\\displaystyle {\\mathcal {H}}_{p}} の族でpに関してC級であり、任意の p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} に対し以下の性質を満たすものである:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 176, "tag": "p", "text": "ここで V p {\\displaystyle {\\mathcal {V}}_{p}} は垂直部分空間 V p := π ∗ − 1 ( T π ( p ) M ) ⊂ T p P {\\displaystyle {\\mathcal {V}}_{p}:=\\pi _{*}{}^{-1}(T_{\\pi (p)}M)\\subset T_{p}P} であり、 ( R g ) ∗ {\\displaystyle (R_{g})_{*}} は g ∈ G {\\displaystyle g\\in G} のPへの右からの作用 R g : p ∈ P → p g ∈ P {\\displaystyle R_{g}~:~p\\in P\\to pg\\in P} がTPに誘導する写像である。 H p {\\displaystyle {\\mathcal {H}}_{p}} をpにおける水平部分空間という。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 177, "tag": "p", "text": "一般のファイバーバンドルの接続の場合と同様、垂直射影 { V p } p ∈ P {\\displaystyle \\{V_{p}\\}_{p\\in P}} を用いて接続概念を定義することも可能で、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 178, "tag": "p", "text": "により接続概念を定義づけられる。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 179, "tag": "p", "text": "しかし次節に見るようにリー群・リー代数対応に着目する事で、リー代数の言葉を使った定式化も可能である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 180, "tag": "p", "text": "本節では、前節で定義した主バンドルの接続概念をリー代数を使って特徴づける。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 181, "tag": "p", "text": "そのためにまず、定義のために必要な概念を導入する。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 182, "tag": "p", "text": "Gをリー群とし、 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} をそのリー代数とし、さらにNをGが右から作用する多様体(例えばG-主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} の全空間P)とする。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 183, "tag": "p", "text": "定義 (基本ベクトル場) ― リー代数の元 A ∈ g {\\displaystyle A\\in {\\mathfrak {g}}} と点 p ∈ N {\\displaystyle p\\in N} に対し、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 184, "tag": "p", "text": "により、N上のベクトル場 A _ {\\displaystyle {\\underline {A}}} を定義する。 A _ {\\displaystyle {\\underline {A}}} をAに対応するNの基本ベクトル場(英語版)(英: fundamental vector field on N associated to A)という。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 185, "tag": "p", "text": "なお、NがG-主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} の全空間Pの場合には A _ p {\\displaystyle {\\underline {A}}_{p}} は垂直部分空間 V p {\\displaystyle {\\mathcal {V}}_{p}} の元である事が容易に示せる。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 186, "tag": "p", "text": "定義 (リー群の随伴表現) ― Gをリー群とし g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} をそのリー代数とする。このとき、Gの線形表現", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 187, "tag": "p", "text": "を g ∈ G {\\displaystyle g\\in G} に対し、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 188, "tag": "p", "text": "により定義し、AdをGの随伴表現(英: adjoint representation)という。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 189, "tag": "p", "text": "ここで G L ( g ) {\\displaystyle \\mathrm {GL} ({\\mathfrak {g}})} は g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 上の線形同型全体のなすリー群である。随伴表現の定義は h ( t ) {\\displaystyle h(t)} の取り方によらずwell-defninedである。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 190, "tag": "p", "text": "基本ベクトル場の定義より明らかに各 p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} に対し、写像", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 191, "tag": "p", "text": "は全単射であるので、ζpの写像の逆写像を垂直射影と合成する事で、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 192, "tag": "p", "text": "作る事ができる。この写像を g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} に値を取る1-形式とみなしたものを", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 193, "tag": "p", "text": "とし、各点pにωpを対応させるP上の g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 値1-形式の場ωを接続形式(英: connection form)という。ここで A p 1 ( P ; g ) {\\displaystyle {\\mathcal {A}}_{p}^{1}(P;{\\mathfrak {g}})} はP上の g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 値1-形式全体の集合である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 194, "tag": "p", "text": "以上の議論から明らかに垂直射影からωが定まり、逆にωから垂直射影が定まるのでωによって接続概念を定式化できる:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 195, "tag": "p", "text": "定義・定理 (接続形式) ― Mを多様体、Gをリー群とし、 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} をGのリー代数とし、さらに P {\\displaystyle P} をM上のG-主バンドルとする。 P {\\displaystyle P} 上定義された g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} -値の1-形式のC級の場", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 196, "tag": "p", "text": "で以下を満たすものを P {\\displaystyle P} の接続形式という:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 197, "tag": "p", "text": "主バンドルとしての接続から前述の方法でPの接続形式が定まり、逆に接続形式ωが0になる方向を水平方向とすることでPに主バンドルとしての接続が再現できるので、両者の定義は同値である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 198, "tag": "p", "text": "本節では主バンドルの接続に関する諸概念を接続形式を使って表現する。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 199, "tag": "p", "text": "接続が定義された主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} において、切断sの共変微分は", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 200, "tag": "p", "text": "により定義されていた。一方主接続の接続形式ωは垂直射影 V s ( x ) {\\displaystyle V_{s(x)}} を基本ベクトル場を考えてリー代数と対応付ける事で定義されていた。よって次が成立する:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 201, "tag": "p", "text": "定理 (共変微分の具体的表記) ―", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 202, "tag": "p", "text": "ここで", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 203, "tag": "p", "text": "である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 204, "tag": "p", "text": "本節では、上記で定義したリー代数による接続の記述を使って曲率形式をリー代数の言葉で書き換える。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 205, "tag": "p", "text": "そのために g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} -値1-形式α、βに対し、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 206, "tag": "p", "text": "と定義する。ここで [ ⋅ , ⋅ ] {\\displaystyle [\\cdot ,\\cdot ]} は g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 上のリー括弧である。さらに前節同様", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 207, "tag": "p", "text": "を考える。紛れがなければ添字pを省略し単にζと書く。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 208, "tag": "p", "text": "定理 (主バンドルの接続の曲率) ― Mを多様体、Gをリー群とし、 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} をGのリー代数とし、さらに P {\\displaystyle P} をM上のG-主バンドルとし、ωをPの主バンドルとしての接続とする。このとき曲率形式Ωは以下を満たす:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 209, "tag": "p", "text": "紛れがなければ ζ − 1 ( Ω ) {\\displaystyle \\zeta {}^{-1}(\\Omega )} を単にΩと書き、接続形式ωの曲率形式という。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 210, "tag": "p", "text": "曲率形式は次を満たす:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 211, "tag": "p", "text": "定理 (曲率の性質) ― 次が成立する:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 212, "tag": "p", "text": "ここでHpは水平部分空間への射影である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 213, "tag": "p", "text": "接続形式の意味を見るため、リー群のモーレー・カルタン形式を定義する。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 214, "tag": "p", "text": "定義 (モーレー・カルタン形式) ― Gをリー群とし、 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} をそのリー代数とするとき、Gの各点gに対しG上の g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 値1-形式 μ g {\\displaystyle \\mu _{g}} を", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 215, "tag": "p", "text": "により定義し、μgをGのgにおけるモーレー・カルタン形式という。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 216, "tag": "p", "text": "ここで L g − 1 ∗ {\\displaystyle L_{g^{-1}}{}_{*}} は群の左作用 L g − 1 : h ∈ G ↦ g − 1 h {\\displaystyle L_{g^{-1}}~:~h\\in G~~\\mapsto g^{-1}h} が誘導する写像である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 217, "tag": "p", "text": "モーレー・カルタン形式は以下を満たす:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 218, "tag": "p", "text": "定理 ―", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 219, "tag": "p", "text": "上記の2式のうち下のものをモーレー・カルタンの方程式(英: Maurer-Cartan equation)、もしくはリー群Gの構造方程式(英: structure equation)という。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 220, "tag": "p", "text": "一点集合 { x 0 } {\\displaystyle \\{x_{0}\\}} を0次元多様体とみなし、Gを { x 0 } {\\displaystyle \\{x_{0}\\}} 上のG-主バンドル G → { x 0 } {\\displaystyle G\\to \\{x_{0}\\}} とみなすと、上記の定理から明らかにモーレー・カルタン形式はこのバンドル上の接続となる。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 221, "tag": "p", "text": "構造方程式から以下が明らかに従う:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 222, "tag": "p", "text": "定理 ― モーレー・カルタン形式をG-主バンドル G → { x 0 } {\\displaystyle G\\to \\{x_{0}\\}} の接続とみなしたとき、この接続の曲率は0である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 223, "tag": "p", "text": "曲率が0である事は水平部分空間が可積分である事と同値であったので、水平部分空間が自明になる一点上のバンドルでは曲率が0になるのは自明である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 224, "tag": "p", "text": "実は以下が成立する:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 225, "tag": "p", "text": "定理 ― モーレー・カルタン形式は一点集合上のG-主バンドル G → { x 0 } {\\displaystyle G\\to \\{x_{0}\\}} の唯一の接続である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 226, "tag": "p", "text": "実際、底空間が一点である事から T g G {\\displaystyle T_{g}G} と V g {\\displaystyle {\\mathcal {V}}_{g}} は同次元なので垂直射影は恒等写像しか存在せず、しかも基本ベクトル場の定義から g ∈ G {\\displaystyle g\\in G} と A ∈ g {\\displaystyle A\\in {\\mathfrak {g}}} に対し、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 227, "tag": "p", "text": "であるので、 G → { x 0 } {\\displaystyle G\\to \\{x_{0}\\}} 上の接続は", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 228, "tag": "p", "text": "のみになる。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 229, "tag": "p", "text": "以上のことから接続形式ωが定義されたG-主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} に対し、ωをM上の一点x0のファイバー P x 0 = π − 1 ( x 0 ) {\\displaystyle P_{x_{0}}=\\pi ^{-1}(x_{0})} (すなわちこの接続の垂直方向)に制限したものは必ずモーレー・カルタン形式μに一致する。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 230, "tag": "p", "text": "実は次が成立する:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 231, "tag": "p", "text": "定理 ― π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} をG-主バンドルとし、ωをP上定義された微分形式のなめらかな場とする。さらに各 x 0 ∈ M {\\displaystyle x_{0}\\in M} に対し、 ι x 0 : G → ∼ P x 0 {\\displaystyle \\iota _{x_{0}}~:~G{\\overset {\\sim }{\\to }}P_{x_{0}}} を自然な同一視とする。 このとき、以下の2つは同値である:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 232, "tag": "p", "text": "ここでμはモーレー・カルタン形式である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 233, "tag": "p", "text": "以上のことから、接続形式とは、各ファイバー上ではモーレー・カルタン形式に一致し、しかもGの作用との両立性 ( R g ) ∗ ω p = ( A d g − 1 ) ω p {\\displaystyle (R_{g})^{*}\\omega _{p}=(\\mathrm {Ad} g^{-1})\\omega _{p}} をみたすものとして特徴づけられる。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 234, "tag": "p", "text": "主バンドルの接続の場合、平行移動は以下を満たす:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 235, "tag": "p", "text": "定理 ― 主バンドルの接続は常に完備である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 236, "tag": "p", "text": "すなわち、主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} の底空間M上の任意の曲線 x ( t ) {\\displaystyle x(t)} と x ( t ) {\\displaystyle x(t)} の始点 x ( 0 ) {\\displaystyle x(0)} のファイバー P x ( 0 ) {\\displaystyle P_{x(0)}} の元pに対し、pの x ( t ) {\\displaystyle x(t)} に沿った平行移動が常に定義可能である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 237, "tag": "p", "text": "定理 ― 平行移動はGの作用と可換である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 238, "tag": "p", "text": "すなわち、 π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} を接続が定義されたG-主バンドルとし、 x ( t ) {\\displaystyle x(t)} を底空間M上の曲線とし、 x ( t ) {\\displaystyle x(t)} の一点 x ( 0 ) {\\displaystyle x(0)} のファイバーの元 p ∈ P x ( 0 ) {\\displaystyle p\\in P_{x(0)}} に x ( t ) {\\displaystyle x(t)} に沿って平行移動した結果 p ′ ∈ P x ( 1 ) {\\displaystyle p'\\in P_{x(1)}} を対応させる写像を", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 239, "tag": "p", "text": "とすると、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 240, "tag": "p", "text": "が任意の p ∈ P x ( 0 ) {\\displaystyle p\\in P_{x(0)}} 、 g ∈ G {\\displaystyle g\\in G} に対して成立する。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 241, "tag": "p", "text": "よって特に以下が成立する:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 242, "tag": "p", "text": "系 ― 記号を上述の定理のように取る。x(0)、x(1)の周りに局所座標を取り、局所座標で P x ( 0 ) ≈ G {\\displaystyle P_{x(0)}\\approx G} 、 P x ( 1 ) ≈ G {\\displaystyle P_{x(1)}\\approx G} と表す事で φ {\\displaystyle \\varphi } をG上の自己同型とみなすと、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 243, "tag": "p", "text": "と書ける h φ ∈ G {\\displaystyle h_{\\varphi }\\in G} が存在する。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 244, "tag": "p", "text": "実際、 h φ = φ ( e ) {\\displaystyle h_{\\varphi }=\\varphi (e)} とすれば上の系が成立する。ここでeはGの単位元である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 245, "tag": "p", "text": "本節では主バンドルPの微分形式のうち性質の良いものがPに対応するベクトルバンドルの微分形式と1対1に対応する事を見る。次節でこの同型を曲率形式がリー代数のバンドルの元とみなせる事を示すのに利用し、更に後の章でベクトルバンドルの共変外微分を定義するのに利用する。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 246, "tag": "p", "text": "Vをベクトル空間とし、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 247, "tag": "p", "text": "をリー群GからV上の一般線形群 G L ( V ) {\\displaystyle \\mathrm {GL} (V)} へのなめらかな準同型(すなわちなめらかな線形表現)とし、 P → M {\\displaystyle P\\to M} を接続形式ωが定義されたG-主バンドルとする。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 248, "tag": "p", "text": "定義 (テンソル形式) ― kを非負整数とし、P上のk次のV値微分形式ηで", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 249, "tag": "p", "text": "を任意の p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} と任意の v 1 , ... , v k ∈ T p P {\\displaystyle v_{1},\\ldots ,v_{k}\\in T_{p}P} に対して満たすものをタイプρのテンソル形式(英: tensorial form of type ρ)であるといい、P上のk次のV値微分形式でタイプρのテンソル形式であるもの全体を", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 250, "tag": "p", "text": "と書く。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 251, "tag": "p", "text": "ベクトルバンドル E = P × ρ V → M {\\displaystyle E=P\\times _{\\rho }V\\to M} を考え、 p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} に対し、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 252, "tag": "p", "text": "を商写像とすると、 A ρ k ( P , V ) {\\displaystyle {\\mathcal {A}}_{\\rho }^{k}(P,V)} の元は φ p {\\displaystyle \\varphi _{p}} により A k ( M ; E ) {\\displaystyle {\\mathcal {A}}^{k}(M;E)} の元と自然に対応する。ここで A k ( M ; E ) {\\displaystyle {\\mathcal {A}}^{k}(M;E)} はEに値を取るk次微分形式全体の集合である:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 253, "tag": "p", "text": "定理 (テンソル形式と底空間上の切断の関係) ― η ∈ A ρ k ( P ; V ) {\\displaystyle \\eta \\in {\\mathcal {A}}_{\\rho }^{k}(P;V)} 、 u ∈ M {\\displaystyle u\\in M} と X 1 , ... , X k ∈ T u M {\\displaystyle X_{1},\\ldots ,X_{k}\\in T_{u}M} に対し、 π ( p ) = x {\\displaystyle \\pi (p)=x} を満たす p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} を選んで", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 254, "tag": "p", "text": "とすると、 φ ♭ x {\\displaystyle \\varphi ^{\\flat }{}_{x}} はpの取り方によらずwell-definedであり、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 255, "tag": "p", "text": "は全単射である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 256, "tag": "p", "text": "上記の写像の逆写像は以下のように書ける:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 257, "tag": "p", "text": "定理 ― ξ ∈ A k ( M ; E ) {\\displaystyle \\xi \\in {\\mathcal {A}}^{k}(M;E)} 、 p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} 、 Y 1 , ... , Y k ∈ T p P {\\displaystyle Y_{1},\\ldots ,Y_{k}\\in T_{p}P} に対し、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 258, "tag": "p", "text": "とすると、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 259, "tag": "p", "text": "は: η ↦ η ♭ {\\displaystyle \\eta \\mapsto \\eta ^{\\flat }} の逆写像である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 260, "tag": "p", "text": "本節ではリー群の随伴バンドルを定義し、曲率形式は随伴バンドル上の微分形式とみなせる事を見る。まず随伴バンドルを定義する:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 261, "tag": "p", "text": "定義 (随伴バンドル) ― Gをリー群とし g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} をそのリー代数とし、さらに P → M {\\displaystyle P\\to M} をG-主バンドルとし、 G ↷ A d g {\\displaystyle G{\\overset {\\mathrm {Ad} }{\\curvearrowright }}{\\mathfrak {g}}} を随伴表現とする。このとき、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 262, "tag": "p", "text": "を P → M {\\displaystyle P\\to M} の随伴バンドル(英: adjoint bundle)という。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 263, "tag": "p", "text": "前述した主接続の曲率の性質から、Pに接続形式ωが定義されているとき、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 264, "tag": "p", "text": "が成立する。すなわち曲率形式は随伴バンドルの元と見なすことができる。 一方、接続形式は(恒等的に0でない限り)テンソル形式の定義における水平性を満たさないので、 ω ∉ A A d 1 ( P ; g ) {\\displaystyle \\omega \\notin {\\mathcal {A}}_{\\mathrm {Ad} }^{1}(P;{\\mathfrak {g}})} である。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 265, "tag": "p", "text": "π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} を接続形式ωが定義されたG-主バンドルとし、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 266, "tag": "p", "text": "を接続ωに関するPの点pにおける水平射影とし、さらにVをベクトル空間とする。 A k ( P ; V ) {\\displaystyle {\\mathcal {A}}^{k}(P;V)} を V {\\displaystyle V} 値k-形式全体の集合とすると、 η ∈ A k + 1 ( P ; V ) {\\displaystyle \\eta \\in {\\mathcal {A}}^{k+1}(P;V)} に対し、", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 267, "tag": "p", "text": "を定義できる。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 268, "tag": "p", "text": "定義 (主バンドルの共変外微分) ― 外微分 d : A k ( P ; V ) → A k + 1 ( P ; V ) {\\displaystyle d~:~{\\mathcal {A}}^{k}(P;V)\\to {\\mathcal {A}}^{k+1}(P;V)} とHとの合成", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 269, "tag": "p", "text": "を接続ωに関する次数kの共変外微分(英: covariant exterior derivative)という。", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 270, "tag": "p", "text": "共変外微分は通常の外微分と違い、 d ω d ω {\\displaystyle d_{\\omega }d_{\\omega }} は0になるとはかぎらないが、 V {\\displaystyle V} が構造群Gのリー代数 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} である場合には、以下の関係式を示すことができる。以下でΩは接続形式ωに関する曲率である:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 271, "tag": "p", "text": "定理 ― ω ∈ A 1 ( P ; g ) {\\displaystyle \\omega \\in {\\mathcal {A}}^{1}(P;{\\mathfrak {g}})} 、 Ω ∈ A 2 ( P ; g ) {\\displaystyle \\Omega \\in {\\mathcal {A}}^{2}(P;{\\mathfrak {g}})} であり、以下が成立する:", "title": "主バンドルの接続" }, { "paragraph_id": 272, "tag": "p", "text": "本節では主バンドルの接続からそれに同伴するバンドルに接続を誘導する方法を述べる。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 273, "tag": "p", "text": "まず同伴バンドルの定義を復習する。 π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} をG-主バンドルとし、Fを左からのGの作用 G ↷ F {\\displaystyle G{\\overset {\\curvearrowright }{}}F} を持つ多様体とするとき、P×Fを", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 274, "tag": "p", "text": "という同値関係で割った空間を P × G F {\\displaystyle P\\times _{G}F} とすると、", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 275, "tag": "p", "text": "は構造群Gを持つファイバーFのファイバーバンドルになる。 P × G F {\\displaystyle P\\times _{G}F} をPの G ↷ F {\\displaystyle G{\\overset {\\curvearrowright }{}}F} に関する同伴バンドル(英語版)という。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 276, "tag": "p", "text": "本節では主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} 上定義された接続 { H p } p ∈ P {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}_{p}\\}_{p\\in P}} を用いて同伴バンドル P × G F → M {\\displaystyle P\\times _{G}F\\to M} に接続を定義する方法を説明する。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 277, "tag": "p", "text": "a ∈ F {\\displaystyle a\\in F} に対し、写像", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 278, "tag": "p", "text": "を考える。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 279, "tag": "p", "text": "定義 (接続の誘導) ― P × G F {\\displaystyle P\\times _{G}F} の [ ( p , a ) ] {\\displaystyle [(p,a)]} における水平部分空間 H [ ( p , a ) ] ′ {\\displaystyle {\\mathcal {H}}'_{[(p,a)]}} を", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 280, "tag": "p", "text": "により定義し、 { H [ ( p , a ) ] ′ } [ ( p , a ) ] ∈ P × G F {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}'_{[(p,a)]}\\}_{[(p,a)]\\in P\\times _{G}F}} を { H p } p ∈ P {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}_{p}\\}_{p\\in P}} により P × G F → M {\\displaystyle P\\times _{G}F\\to M} に誘導された接続(英: induced connection)、もしくは同伴接続(英: accociated connection)という。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 281, "tag": "p", "text": "上記の定義において H [ ( p , a ) ] ′ {\\displaystyle {\\mathcal {H}}'_{[(p,a)]}} は代表元 ( p , a ) {\\displaystyle (p,a)} の取り方によらずwell-definedである。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 282, "tag": "p", "text": "本節では、前節で定義した同伴バンドルに誘導された接続を別の方法で特徴づける。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 283, "tag": "p", "text": "そのためにG上の積を取る写像と逆元を取る写像", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 284, "tag": "p", "text": "を考え、これらが接バンドルTGに誘導する写像", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 285, "tag": "p", "text": "をそれぞれTG上で積を取る演算、逆元を取る演算とみなすと、TGがこの積に対して群になる事を示す事ができる。この群をリー群Gの接群(英: tangent group)という。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 286, "tag": "p", "text": "TGを上記の方法で群とみなすと、G-主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} が誘導する π ∗ : T P → T M {\\displaystyle \\pi _{*}~:~TP\\to TM} はTG主バンドルとみなせ、 G ↷ F {\\displaystyle G{\\overset {\\curvearrowright }{}}F} が誘導する T G ↷ T F {\\displaystyle TG{\\overset {\\curvearrowright }{}}TF} は群TGのTFへの群作用とみなせる。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 287, "tag": "p", "text": "このため同伴バンドル", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 288, "tag": "p", "text": "を考える事ができる。しかも", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 289, "tag": "p", "text": "が同型", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 290, "tag": "p", "text": "を誘導することも示す事ができる。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 291, "tag": "p", "text": "定義 (誘導された接続の別定義) ― G-主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} の接続 { H p } p ∈ P {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}_{p}\\}_{p\\in P}} の垂直射影Vpを使って", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 292, "tag": "p", "text": "が可換図式になるように垂直射影 V ( p , a ) ′ {\\displaystyle V'_{(p,a)}} を定義することで T ( P × G F ) ≈ T P × T G T F {\\displaystyle T(P\\times _{G}F)\\approx TP\\times _{TG}TF} に接続を定義できる。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 293, "tag": "p", "text": "この接続を { H p } p ∈ P {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}_{p}\\}_{p\\in P}} により P × G F → M {\\displaystyle P\\times _{G}F\\to M} に誘導された接続という。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 294, "tag": "p", "text": "本節で定義された「誘導された接続」が前節で定義されたものと同一であることを用意に示す事ができる。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 295, "tag": "p", "text": "本節では同伴接続の共変微分が主接続の接続形式を用いて表現できる事を見る。まず記号を定義する。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 296, "tag": "p", "text": "π : P × G F → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\times _{G}F\\to M} を主バンドル P → M {\\displaystyle P\\to M} と作用 G ↷ F {\\displaystyle G{\\overset {\\curvearrowright }{}}F} から定義されたFバンドルとする。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 297, "tag": "p", "text": "さらに P → M {\\displaystyle P\\to M} に接続形式がωの接続形式が定義されているとし、この接続が π : P × G F → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\times _{G}F\\to M} に誘導する接続の共変微分を∇とする。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 298, "tag": "p", "text": "そして p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} に対し、", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 299, "tag": "p", "text": "とする。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 300, "tag": "p", "text": "定理 (誘導された接続の共変微分と接続形式の関係) ― pを P → M {\\displaystyle P\\to M} の切断とし、 a : M → F {\\displaystyle a~:~M\\to F} をなめらかな写像とし、sを u ∈ M {\\displaystyle u\\in M} に同値類 [ ( p u , a u ) ] ∈ P × G F {\\displaystyle [(p_{u},a_{u})]\\in P\\times _{G}F} を対応させる切断とする。ここで a u := a ( u ) {\\displaystyle a_{u}:=a(u)} である。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 301, "tag": "p", "text": "このとき、XをM上のベクトル場とすると、", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 302, "tag": "p", "text": "が成立する。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 303, "tag": "p", "text": "ここで ω p u ( X u ) ̄ {\\displaystyle {\\overline {\\omega _{p_{u}}(X_{u})}}} はリー代数の元 ω p u ( X u ) {\\displaystyle \\omega _{p_{u}}(X_{u})} の基本ベクトル場である。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 304, "tag": "p", "text": "主接続の曲率とそこから誘導された接続の曲率は以下の関係を満たす。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 305, "tag": "p", "text": "定理 (誘導された接続の曲率) ― P → M {\\displaystyle P\\to M} を接続の定義された主バンドルとし、Ωをその接続とする。さらに P → M {\\displaystyle P\\to M} の同伴バンドル E := P × G F → M {\\displaystyle E:=P\\times _{G}F\\to M} に P → M {\\displaystyle P\\to M} から誘導された接続を入れ、その接続をΩ'とする。そして q : P → E {\\displaystyle q~:~P\\to E} を商写像とする。このとき以下の図式は可換である:", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 306, "tag": "p", "text": "ここで V P {\\displaystyle {\\mathcal {V}}P} 、 V E {\\displaystyle {\\mathcal {V}}E} はそれぞれP、Eの垂直部分空間である。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 307, "tag": "p", "text": "本節ではファイバーバンドル上の(一般の)接続が主バンドルの接続から誘導された接続である条件をクリストッフェル形式を用いて記述する。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 308, "tag": "p", "text": "定理 ― π P : P → M {\\displaystyle \\pi _{P}~:~P\\to M} をG-主バンドルとし、FをGが左から作用する多様体とし、 π E : E → M {\\displaystyle \\pi _{E}~:~E\\to M} を π P : P → M {\\displaystyle \\pi _{P}~:~P\\to M} に同伴するF-バンドルとする。さらに { V p } p ∈ E {\\displaystyle \\{V_{p}\\}_{p\\in E}} を π E : E → M {\\displaystyle \\pi _{E}~:~E\\to M} の(一般の)接続とする。Gのリー代数 A ∈ g {\\displaystyle A\\in {\\mathfrak {g}}} に(Gの左からの作用により)AがFに定義する基本ベクトル場 A ̄ ∈ X ( F ) {\\displaystyle {\\overline {A}}\\in {\\mathfrak {X}}(F)} を対応させる写像 A ∈ g ↦ A ̄ ∈ X ( F ) {\\displaystyle A\\in {\\mathfrak {g}}\\mapsto {\\overline {A}}\\in {\\mathfrak {X}}(F)} が単射であるとする。ここで X ( F ) {\\displaystyle {\\mathfrak {X}}(F)} はF上のベクトル場の集合である。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 309, "tag": "p", "text": "このとき、 { V p } p ∈ E {\\displaystyle \\{V_{p}\\}_{p\\in E}} が π P : P → M {\\displaystyle \\pi _{P}~:~P\\to M} 上の何らかの主バンドルとしての接続から誘導されている必要十分条件は以下が成立することである:", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 310, "tag": "p", "text": "ここで X f u n d ( F ) {\\displaystyle {\\mathfrak {X}}_{\\mathrm {fund} }(F)} はGの作用がFに定義する基本ベクトル場全体の集合である。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 311, "tag": "p", "text": "なお上では「あるバンドルアトラスが存在して」としたがあるバンドルアトラスに対して上記の性質が成立すれば任意のバンドルアトラスに対して上記の性質が成立する事が知られている。", "title": "同伴バンドルへの接続の誘導" }, { "paragraph_id": 312, "tag": "p", "text": "本節ではベクトルバンドルとしての接続(すなわちKoszul接続)と、一般の接続概念や主接続の概念との関係をみる。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 313, "tag": "p", "text": "まずKoszul接続の定義を復習する:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 314, "tag": "p", "text": "定義 (Koszul接続) ― π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} を実ベクトルバンドルとし、 X ( M ) {\\displaystyle {\\mathfrak {X}}(M)} をM上のベクトル場全体の集合とし、 Γ ( E ) {\\displaystyle \\Gamma (E)} をEの切断の集合とする。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 315, "tag": "p", "text": "関数", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 316, "tag": "p", "text": "で以下の性質を満たすものをE上のKoszul接続(英: Koszul connection)あるいは単に接続(英: connection)といい、 ∇ X s {\\displaystyle \\nabla _{X}s} を接続 ∇ {\\displaystyle \\nabla } が定めるsのX方向の共変微分という:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 317, "tag": "p", "text": "ここでX、YはM上の任意のベクトル場であり、s、s'はEの任意の接続とし、f、gはM上定義された任意の実数値可微分関数であり、a、bは任意の実数であり、 f Y {\\displaystyle fY} は点Pにおいて f ( P ) Y P {\\displaystyle f(P)Y_{P}} となるベクトル場であり、 X ( f ) {\\displaystyle X(f)} はfのX方向微分であり、 [ X , Y ] {\\displaystyle [X,Y]} はリー括弧(英語版)である。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 318, "tag": "p", "text": "", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 319, "tag": "p", "text": "ベクトルバンドル π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} においては垂直部分空間と接空間が自然に同一視できるので、その同一視の写像を", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 320, "tag": "p", "text": "と書く。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 321, "tag": "p", "text": "本節では一般の接続概念から定義される共変微分を∇とするとき、 φ ∘ ∇ {\\displaystyle \\phi \\circ \\nabla } がKoszul接続になる条件を述べる。なお、逆にKoszul接続から一般の接続概念を誘導する方法はすでに述べた。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 322, "tag": "p", "text": "定理 (Koszul接続の条件) ― π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} をベクトルバンドルとし、 { H e } e ∈ E {\\displaystyle \\{{\\mathcal {H}}_{e}\\}_{e\\in E}} を π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} のファイバーバンドルとしての接続する。さらに φ : V e → ~ E π ( e ) {\\displaystyle \\phi ~:~{\\mathcal {V}}_{e}{\\tilde {\\to }}E_{\\pi (e)}} を垂直部分空間 V e {\\displaystyle {\\mathcal {V}}_{e}} と E π ( e ) {\\displaystyle E_{\\pi (e)}} の自然な同一視とする。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 323, "tag": "p", "text": "このとき以下の条件は同値である:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 324, "tag": "p", "text": "ここでmλはベクトル e ∈ E {\\displaystyle e\\in E} をλ倍した λ e ∈ E {\\displaystyle \\lambda e\\in E} に写す写像とする。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 325, "tag": "p", "text": "Koszul接続から一般の接続概念を誘導する方法と(上記の定理の条件を満たす)一般の接続概念からKoszul接続を誘導する方法は「逆写像」の関係にあり、上記の定理の条件を満たす一般の接続概念とKoszul接続は1:1に対応する。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 326, "tag": "p", "text": "π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} をベクトルバンドルとし、 ( x 1 , ... , x m ) {\\displaystyle (x^{1},\\ldots ,x^{m})} をMの局所座標とし、 e 1 , ... , e n {\\displaystyle e_{1},\\ldots ,e_{n}} をEの局所的な基底とし、Eの元vを v = v j e j {\\displaystyle v=v^{j}e_{j}} と表すと、クリストッフェル写像の節で述べたように、 e ∈ E {\\displaystyle e\\in E} における水平リフトを", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 327, "tag": "p", "text": "と書ける。一方、Koszul接続のクリストッフェル記号を", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 328, "tag": "p", "text": "と定義すると、上述の定理から以下が従う:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 329, "tag": "p", "text": "定理 ― 以下が成立する:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 330, "tag": "p", "text": "次に我々は主バンドルの接続とベクトルバンドルの接続の関係を見る。そのための準備として本節では「G-フレーム」、および「G-フレームバンドル(英語版)」の概念を導入する。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 331, "tag": "p", "text": "「G-フレーム」とは正規直交基底の概念を一般化したもので、Gが S O ( n ) {\\displaystyle \\mathrm {SO} (n)} の場合、G-フレームが正規直交基底に相当する。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 332, "tag": "p", "text": "定義 ― Gを G L n ( R ) {\\displaystyle \\mathrm {GL} _{n}(\\mathbb {R} )} の部分リー群とし、 π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} を構造群Gを持つベクトルバンドルとし、uをMの点とし、 e 1 , ... , e n {\\displaystyle e_{1},\\ldots ,e_{n}} をEuの基底とする。 e 1 , ... , e n {\\displaystyle e_{1},\\ldots ,e_{n}} がEのuにおけるG-フレーム(英: G-flame)であるとは、Eのuにおけるバンドルチャート U × R n {\\displaystyle U\\times \\mathbb {R} ^{n}} と g ∈ G {\\displaystyle g\\in G} が存在し、このバンドルチャート上で", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 333, "tag": "p", "text": "が成立する事を言う。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 334, "tag": "p", "text": "ここで e 1 ′ , ... , e n ′ {\\displaystyle e'_{1},\\ldots ,e'_{n}} は R n {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{n}} の標準的な基底であり、 g e i {\\displaystyle ge_{i}} は線形変換 g ∈ G ⊂ G L n ( R ) {\\displaystyle g\\in G\\subset \\mathrm {GL} _{n}(\\mathbb {R} )} をeiに作用させたものである。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 335, "tag": "p", "text": "構造群Gを持つベクトルバンドルの定義から、G-フレームの定義はバンドルチャートの取り方によらずwell-definedである。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 336, "tag": "p", "text": "F G ( E ) u {\\displaystyle F^{G}(E)_{u}} を u ∈ M {\\displaystyle u\\in M} 上のG-フレーム全体の集合とすると、", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 337, "tag": "p", "text": "は自然にM上のG-主バンドルをなし、 F G ( E ) {\\displaystyle F^{G}(E)} を構造群Gに関するフレームバンドルという。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 338, "tag": "p", "text": "P → M {\\displaystyle P\\to M} を π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} に対応するG-主バンドルとすると、PはG-フレームバンドルと自然に同一視できる:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 339, "tag": "p", "text": "定理 ― 記号を上述のように取り、 U α ⊂ M {\\displaystyle U_{\\alpha }\\subset M} 、 ψ α : π − 1 ( U α ) → ∼ U α × G {\\displaystyle \\psi _{\\alpha }~:~\\pi ^{-1}(U_{\\alpha }){\\overset {\\sim }{\\to }}U_{\\alpha }\\times G} をPのバンドルチャートとする。このときP(のバンドルチャート)から F G ( E ) {\\displaystyle F^{G}(E)} への写像", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 340, "tag": "p", "text": "はバンドルチャートの取り方によらずwell-definedで、しかも主バンドルとしての同型写像になる。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 341, "tag": "p", "text": "よって以後、 π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} に対応するG-主バンドルと F G ( E ) {\\displaystyle F^{G}(E)} を自然に同一視する。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 342, "tag": "p", "text": "フレームバンドルの利点は、主バンドルからベクトルバンドルへの商写像に直観的な意味を与えられることにある。以下で P → M {\\displaystyle P\\to M} は前節同様 π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} に対応するG-主バンドルである。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 343, "tag": "p", "text": "定理 (フレームバンドルによる成分表示) ― 写像の合成", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 344, "tag": "p", "text": "による ( e , a ) ∈ F G ( E ) × R n {\\displaystyle (e,a)\\in F_{G}(E)\\times \\mathbb {R} ^{n}} の像は", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 345, "tag": "p", "text": "に一致する(アインシュタインの縮約で記載)。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 346, "tag": "p", "text": "ここでqは商写像であり、 a = ( a 1 , ... , a n ) {\\displaystyle a=(a^{1},\\ldots ,a^{n})} であり、 e = ( e 1 , ... , e n ) {\\displaystyle e=(e_{1},\\ldots ,e_{n})} である。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 347, "tag": "p", "text": "本節ではG-主バンドルの接続形式の関係とこの接続がベクトルバンドルEに誘導する接続の関係を述べる。これまで同様Gを G L n ( R ) {\\displaystyle \\mathrm {GL} _{n}(\\mathbb {R} )} の閉部分リー群とする。また前節で主バンドルがフレームバンドルと自然に同一視できる事を見たので、以下主バンドルとフレームバンドルを区別せずに用いる。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 348, "tag": "p", "text": "本節では以下特に断りがない限り、Gを G L n ( R ) {\\displaystyle \\mathrm {GL} _{n}(\\mathbb {R} )} の部分リー群とし、 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} をGのリー代数とし、 π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} をGを構造群を持つベクトルバンドルとし、 F G ( E ) {\\displaystyle F_{G}(E)} をそのフレームバンドルとする。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 349, "tag": "p", "text": "", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 350, "tag": "p", "text": "主接続とKoszul接続の関係を見るための準備として、以下の概念を導入する:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 351, "tag": "p", "text": "定義 (接続形式) ― ∇をEのKoszul接続とする。さらに e = ( e 1 , ... , e n ) {\\displaystyle e=(e_{1},\\ldots ,e_{n})} をEの局所的な基底とする。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 352, "tag": "p", "text": "このときM上のベクトル場 Xに行列 ω ^ e ( X ) {\\displaystyle {\\hat {\\omega }}_{e}(X)} を対応させる行列値の1-形式 ω ^ e = ( ω ^ i j ) i j {\\displaystyle {\\hat {\\omega }}_{e}=({\\hat {\\omega }}^{i}{}_{j})_{ij}} を", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 353, "tag": "p", "text": "により定義する。 ω ^ e {\\displaystyle {\\hat {\\omega }}_{e}} を局所的な基底 e = ( e 1 , ... , e m ) {\\displaystyle e=(e_{1},\\ldots ,e_{m})} に関するレヴィ-チヴィタ接続の接続形式(英: connection form)という。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 354, "tag": "p", "text": "上で定義したKoszul接続の接続形式 ω ^ e {\\displaystyle {\\hat {\\omega }}_{e}} を使って F G ( E ) {\\displaystyle F_{G}(E)} の接続形式ωを定義するのだが、 ω ^ e {\\displaystyle {\\hat {\\omega }}_{e}} は一般には行列値の1-形式、すなわち g l n ( R ) {\\displaystyle {\\mathfrak {gl}}_{n}(\\mathbb {R} )} に値を取る1-形式であるが、 F G ( E ) {\\displaystyle F_{G}(E)} の接続形式は必ずGのリー代数 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} に値を取る必要がある。そこで ω ^ e {\\displaystyle {\\hat {\\omega }}_{e}} が g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} に値を取る場合に話を限定する。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 355, "tag": "p", "text": "定義 (Gと両立するKoszul接続) ― ∇をE上定義されたKoszul接続とし、 ω ^ e {\\displaystyle {\\hat {\\omega }}_{e}} をその接続形式とする。∇がGと両立するとは、任意の局所的な基底 e = ( e 1 , ... , e n ) {\\displaystyle e=(e_{1},\\ldots ,e_{n})} に対し、", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 356, "tag": "p", "text": "が成立する事を言う。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 357, "tag": "p", "text": "このとき、以下が従う:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 358, "tag": "p", "text": "定義 (主接続とKoszul接続の関係) ― E上のKoszul接続でGと両立するものは F G ( E ) {\\displaystyle F_{G}(E)} の主接続と1 : 1で対応する。 さらにGと両立するにKoszul接続∇に対応する主接続の接続形式をωとすると、任意の開集合 U ⊂ M {\\displaystyle U\\subset M} とU上で定義された F G ( E ) {\\displaystyle F_{G}(E)} の任意の局所的な切断 e = ( e 1 , ... , e n ) {\\displaystyle e=(e_{1},\\ldots ,e_{n})} に対し、", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 359, "tag": "p", "text": "が成立する。ここで ω ^ e {\\displaystyle {\\hat {\\omega }}_{e}} は e = ( e 1 , ... , e n ) {\\displaystyle e=(e_{1},\\ldots ,e_{n})} を局所的な基底とみなしたときのeに関する∇の接続形式であり、 e ∗ ( ω ) {\\displaystyle e^{*}(\\omega )} はeをUからFG(E)への写像と見たときの接続形式ωのUへの引き戻しである。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 360, "tag": "p", "text": "", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 361, "tag": "p", "text": "上の定理で、 F G ( M ) {\\displaystyle F_{G}(M)} 上の主接続に対応するのは、この接続がEに誘導するが定義する共変微分∇である。接続の誘導の定義から共変微分がKoszul接続に一致する条件を満たすのを容易に確認できる。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 362, "tag": "p", "text": "逆にGと両立する接続が与えられたとき、 e ∈ F G ( E ) {\\displaystyle e\\in F_{G}(E)} に対し、", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 363, "tag": "p", "text": "を水平部分空間とする F G ( E ) {\\displaystyle F_{G}(E)} の主接続が与えられる。なお、この主接続の接続形式ωは F G ( E ) {\\displaystyle F_{G}(E)} の局所自明化 π − 1 ( U ) ≈ U × G {\\displaystyle \\pi ^{-1}(U)\\approx U\\times G} 、∇の接続形式 ω ^ e {\\displaystyle {\\hat {\\omega }}_{e}} 、Gのモーレー・カルタン形式μを用いて", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 364, "tag": "p", "text": "と書ける。ここでidはGの単位元である。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 365, "tag": "p", "text": "ベクトルバンドル E → M {\\displaystyle E\\to M} の切断sが与えられたとき、 F G ( M ) {\\displaystyle F_{G}(M)} 上の関数", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 366, "tag": "p", "text": "を定義できる。このとき次が成立する:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 367, "tag": "p", "text": "定理 ― M上の任意のベクトル場Xに対し、以下が成立する:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 368, "tag": "p", "text": "ここで L i f t ( X ) ψ s {\\displaystyle \\mathrm {Lift} (X)\\psi _{s}} は F G ( M ) {\\displaystyle F_{G}(M)} 上のベクトル場 Y := L i f t ( X ) {\\displaystyle Y:=\\mathrm {Lift} (X)} により F G ( M ) {\\displaystyle F_{G}(M)} 上の R n {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{n}} 値関数 ψ s {\\displaystyle \\psi _{s}} の各成分を微分した Y ( ψ s ) {\\displaystyle Y(\\psi _{s})} の事である。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 369, "tag": "p", "text": "前節ではフレームバンドルFG(E)に接続が定義されている状況下でその接続がEに誘導するKoszul接続を考察してきたが、本節ではこの逆、すなわちEのKoszul接続∇がどのような条件を満たせば∇がフレームバンドルFG(E)に接続から誘導されたものと一致するかを調べる。このために以下の定義をする:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 370, "tag": "p", "text": "定義 (構造群と両立するKoszul接続) ― Mを連結な多様体とし、Gを G L n ( R n ) {\\displaystyle \\mathrm {GL} _{n}(\\mathbb {R} ^{n})} の閉部分リー群とし、 π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} を構造群Gを持つベクトルバンドルとし、∇を E → M {\\displaystyle E\\to M} のKoszul接続とする。このとき、∇がGと両立する(英: G-compatible)とは、 π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} の任意の局所自明化", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 371, "tag": "p", "text": "に対し、U内の任意の曲線 u ( t ) {\\displaystyle u(t)} に沿った平行移動 E u ( 0 ) → E u ( 1 ) {\\displaystyle E_{u(0)}\\to E_{u(1)}} がGに属する線形変換である事を言う。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 372, "tag": "p", "text": "前述のAmbrose-Singerの定理の一般化から以下の定理が従う:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 373, "tag": "p", "text": "定理 ― 記号を上の定義と同様に取る。 Gを構造群として持つベクトルバンドル E → M {\\displaystyle E\\to M} のKoszul接続∇がGと両立するとき、フレームバンドルFG(E)のある接続形式ωが存在し、∇はωからEに誘導される接続の共変微分と一致する。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 374, "tag": "p", "text": "Koszul接続∇が「Gと両立する」事の定義は上で挙げたものの他に前の節で挙げたものがあるが、この2つは同値である。実際、これら2つのいずれか言えれば∇は主接続から誘導される事を前節の定理と上記の定理から言え、主接続から誘導される接続はこれら2つの「Gと両立する」事の定義を両方満たすので、この2つは同値である。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 375, "tag": "p", "text": "Koszul接続が定義されたベクトルバンドルの曲率を以下のように定義する:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 376, "tag": "p", "text": "定義・定理 (曲率テンソル) ― ベクトルバンドル π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} の接続 ∇ {\\displaystyle \\nabla } に対し、", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 377, "tag": "p", "text": "とすると、RはX、Y、sに関して C ∞ ( M ) {\\displaystyle C^{\\infty }(M)} -線形である。よってRは各点 u ∈ M {\\displaystyle u\\in M} に対し、", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 378, "tag": "p", "text": "を対応させるテンソル場とみなせる。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 379, "tag": "p", "text": "Rを ∇ {\\displaystyle \\nabla } に関するEの曲率テンソル(英: curvature tensor)という。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 380, "tag": "p", "text": "Koszul接続の曲率形式を以下のように定義する:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 381, "tag": "p", "text": "定義 ― 記号を上の定義と同様に取る。さらにUをMの開集合とし、 e = ( e 1 , ... , e n ) {\\displaystyle e=(e_{1},\\ldots ,e_{n})} をUにおけるフレームバンドル F G ( M ) {\\displaystyle F_{G}(M)} の切断とする。このとき、曲率テンソルを", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 382, "tag": "p", "text": "と成分表示し、 Ω ^ e := ( Ω ^ i j ) {\\displaystyle {\\hat {\\Omega }}_{e}:=({\\hat {\\Omega }}^{i}{}_{j})} とすると、Ωeは一般線形群のリー代数 g l n ( R ) {\\displaystyle {\\mathfrak {gl}}_{n}(\\mathbb {R} )} に値を取る2-形式とみなせる。 Ω ^ e {\\displaystyle {\\hat {\\Omega }}_{e}} をeに関するKoszul接続∇の曲率形式(英: curvature form)という。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 383, "tag": "p", "text": "すでに述べたようにベクトルバンドル π : E → M {\\displaystyle \\pi ~:~E\\to M} 上のKoszul接続∇には、それと対応するファイバーバンドルとしての接続 { V e } e ∈ E {\\displaystyle \\{V_{e}\\}_{e\\in E}} が定義可能であるが、上述したKoszul接続の曲率は前述した一般のファイバーバンドルの曲率形式 Ω ( ξ , η ) = − V ( [ H ( ξ ) , H ( η ) ] ) {\\displaystyle \\Omega (\\xi ,\\eta )=-V([H(\\xi ),H(\\eta )])} と以下の関係を満たす。ここでHは水平部分空間への射影である。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 384, "tag": "p", "text": "定理 ― 記号を上述のように取る。このとき、M上の点u、ベクトル X , Y ∈ T u M {\\displaystyle X,Y\\in T_{u}M} 、 s ∈ E u {\\displaystyle s\\in E_{u}} に対し、以下が成立する:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 385, "tag": "p", "text": "よって特にKoszul接続の曲率形式 Ω ^ e {\\displaystyle {\\hat {\\Omega }}_{e}} とは以下の関係を満たす:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 386, "tag": "p", "text": "ここで e = ( e 1 , ... , e n ) {\\displaystyle e=(e_{1},\\ldots ,e_{n})} であり、 ( e 1 , ... , e n ) {\\displaystyle (e^{1},\\ldots ,e^{n})} はその双対基底である。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 387, "tag": "p", "text": "E → M {\\displaystyle E\\to M} のフレームバンドル F G ( M ) {\\displaystyle F_{G}(M)} の曲率形式とKoszul接続の曲率形式は以下の関係を満たす:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 388, "tag": "p", "text": "定理 ― ベクトルバンドル E → M {\\displaystyle E\\to M} のフレームバンドル F G ( M ) {\\displaystyle F_{G}(M)} に接続形式がωの接続が定義されているとし、この接続の曲率形式をΩとする。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 389, "tag": "p", "text": "さらにこの接続がEに誘導する接続が定義するKoszul接続を∇とし、 e = ( e 1 , ... , e n ) {\\displaystyle e=(e_{1},\\ldots ,e_{n})} をMの開集合U上定義された F G ( M ) {\\displaystyle F_{G}(M)} の切断とし、 Ω ^ e {\\displaystyle {\\hat {\\Omega }}_{e}} を∇のeに関する曲率形式とする。このとき、以下が成立する:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 390, "tag": "p", "text": "本節ではベクトルバンドルの共変外微分を定義する。 そのために主バンドル上の共変外微分がタイプρのテンソル形式をタイプρのテンソル形式に写す事を見る:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 391, "tag": "p", "text": "定理 ― Vをベクトル空間とし、 ρ : G → G L ( V ) {\\displaystyle \\rho ~:~G\\to \\mathrm {GL} (V)} を構造群Gの(なめらかな)線形表現とする。このとき任意のkに対し以下が成立する:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 392, "tag": "p", "text": "E := P × ρ V {\\displaystyle E:=P\\times _{\\rho }V} とすると前に述べたように", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 393, "tag": "p", "text": "が成立するので、上記の定理から、主バンドルの共変外微分dωを使ってベクトルバンドルの共変外微分を以下のように定義できる:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 394, "tag": "p", "text": "定理 (ベクトルバンドルの共変外微分) ― 合成関数", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 395, "tag": "p", "text": "をベクトルバンドル A k ( M ; E ) {\\displaystyle {\\mathcal {A}}^{k}(M;E)} の共変外微分(英語版)という。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 396, "tag": "p", "text": "本節ではベクトルバンドルの共変外微分を具体的に表記する。Vをベクトル空間とし、 ρ : G → G L ( V ) {\\displaystyle \\rho ~:~G\\to \\mathrm {GL} (V)} を構造群Gの(なめらかな)線形表現とするとき、ρはGのリー代数 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} から G L ( V ) {\\displaystyle \\mathrm {GL} (V)} のリー代数 g l ( V ) {\\displaystyle {\\mathfrak {gl}}(V)} への写像", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 397, "tag": "p", "text": "を誘導する。 g l ( V ) {\\displaystyle {\\mathfrak {gl}}(V)} はV上の線形写像全体と自然に同一視できるので、 u ∈ g {\\displaystyle u\\in {\\mathfrak {g}}} と v ∈ V {\\displaystyle v\\in V} に対し、 ρ ∗ ( u ) {\\displaystyle \\rho _{*}(u)} をvに作用させた", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 398, "tag": "p", "text": "を定義できる。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 399, "tag": "p", "text": "定義 ― τ ∈ A k ( P ; g ) {\\displaystyle \\tau \\in {\\mathcal {A}}^{k}(P;{\\mathfrak {g}})} 、 η ∈ A l ( P ; V ) {\\displaystyle \\eta \\in {\\mathcal {A}}^{\\ell }(P;V)} に対し、τとηの積 τ ⋅ η ∈ A k + l ( P ; V ) {\\displaystyle \\tau \\cdot \\eta \\in {\\mathcal {A}}^{k+\\ell }(P;V)} を以下のように定義する:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 400, "tag": "p", "text": "ここで p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} 、 X 1 , ... , X k + l ∈ T p P {\\displaystyle X_{1},\\ldots ,X_{k+\\ell }\\in T_{p}P} であり、 S k + l {\\displaystyle {\\mathfrak {S}}_{k+\\ell }} は k + l {\\displaystyle k+\\ell } 次の対称群である。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 401, "tag": "p", "text": "特に V = g {\\displaystyle V={\\mathfrak {g}}} である場合は、 u , v ∈ g {\\displaystyle u,v\\in {\\mathfrak {g}}} に対し、", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 402, "tag": "p", "text": "と g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 上のリー括弧 [ ⋅ , ⋅ ] g {\\displaystyle [\\cdot ,\\cdot ]_{\\mathfrak {g}}} で書けるので、上記の定義の ρ ∗ ( τ ( ⋯ ) ) η ( ⋯ ) {\\displaystyle \\rho _{*}(\\tau (\\cdots ))\\eta (\\cdots )} の部分を [ τ ( ⋯ ) , η ( ⋯ ) ] g {\\displaystyle [\\tau (\\cdots ),\\eta (\\cdots )]_{\\mathfrak {g}}} に置き換えられる。", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 403, "tag": "p", "text": "上記の定義を使うと共変外微分を以下のように具体的に表記できる:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 404, "tag": "p", "text": "定理 ― η ∈ A ρ l ( P ; V ) {\\displaystyle \\eta \\in {\\mathcal {A}}_{\\rho }^{\\ell }(P;V)} であれば、以下が成立する:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 405, "tag": "p", "text": "E := P × ρ V {\\displaystyle E:=P\\times _{\\rho }V} とすると前述の同型", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 406, "tag": "p", "text": "を使って上記の定理を A k ( M ; E ) {\\displaystyle {\\mathcal {A}}^{k}(M;E)} 上の定理に書き換える事ができる:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 407, "tag": "p", "text": "定理 ― ξ ∈ A l ( M ; V ) {\\displaystyle \\xi \\in {\\mathcal {A}}^{\\ell }(M;V)} は以下を満たす:", "title": "ベクトルバンドルの接続" }, { "paragraph_id": 408, "tag": "p", "text": "ここで「 ♯ {\\displaystyle \\sharp } 」はテンソル形式と底空間上の切断の同型写像である。", "title": "ベクトルバンドルの接続" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "バレンティン・バルコ(スペイン語: Valentín Barco、2004年7月23日 - )は、アルゼンチンのサッカー選手。ポジションはDF。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "3歳の時にスポルティーボACの下部組織に加入し、ノルベルト・デ・ラ・リエストラを経て2014年にボカ・ジュニアーズの下部組織に移った。2021年7月17日に行われたプリメーラ・ディビシオンでスターティングメンバーに選出され選手初出場を記録した。同年10月にはネクスト・ジェネレーション2021に選出された。2023年6月30日にコパ・リベルタドーレス2023で選手初得点を記録した。同年にはマンチェスター・シティFCやブライトン・アンド・ホーヴ・アルビオンFC、チェルシーFCが獲得に動いた。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "U-15代表として2019 南米U-15選手権、U-20代表として2023 FIFA U-20ワールドカップに参加した。", "title": "代表歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "さいはて社(さいはてしゃ)は、日本の出版社。世界思想社出身の大隅直人によって、2010年に大隅書店として設立された。2017年にさいはて社と改称。人文書、学術書、小説、詩集、絵本、写真集を刊行している。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ナポレオンの退位(ナポレオンのたいい)", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "エコー(原題: Echo)は、マーベル・コミックの同名キャラクター エコーに基づく、マリオン・デイア(英語版)によって創作されたアメリカのテレビミニシリーズであり、ディズニープラス向けに製作される予定である。マーベル・スタジオ製作のマーベル・シネマティック・ユニバース(MCU)のテレビシリーズとしては10番目に当たり、フランチャイズの映画作品と連続性を共有し、シリーズ『ホークアイ』(2021年)のスピンオフである。物語はマヤ・ロペスが過去と向き合い、ネイティブ・アメリカンのルーツに繋がり、家族とコミュニティを受け入れる必要がある故郷へ帰る様子を描く。デイアがシリーズのヘッドライターを務め、シドニー・フリーランドが監督チームを率いる。シリーズは20世紀フォックステレビも製作している。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "アラクア・コックスは『ホークアイ』からマヤ・ロペス / エコー役を再演し、ヴィンセント・ドノフリオ、チャスク・スペンサー、タントゥ・カーディナル、グラハム・グリーン、コディ・ライトニング、チャーリー・コックス、デヴリー・ジェイコブス、ザーン・マクラーノンも出演する。スピンオフの開発は2021年3月に始まり、イータン・コーエンとエミリー・コーエンがヘッドライターとして起用され、アラクア・コックスの出演が確認された。シリーズは2021年11月に正式に発表され、デイアがヘッドライターを務めることが明らかにされ、フリーランドが2022年3月までに監督することが決定した。撮影は2022年4月下旬から8月下旬にかけて行われ、アトランタ都市圏内のアトランタ、ピーチツリー・シティ、ソーシャル・サークル、グラントビルで行われた。5月にはマーベルがさらなるキャストを公開し、カトリオナ・マッケンジーがシリーズの監督も務めることが明らかにされた。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "エコーは、2024年1月10日にDisney+とHuluで同時に全エピソードが公開予定であり、全5エピソードからなる作品となる予定。これはMarvel Studiosによる初のHuluでのテレビ放送と、TV-MAのレーティングを受ける作品となる。また、これはMCUのフェイズ・ファイブの一環であり、「マーベル・スポットライト」バナーの下での最初のシリーズとなる。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "『ホークアイ』のニューヨークでの出来事の後、マヤ・ロペスは故郷のオクラホマに戻る。そこで彼女は過去と向き合い、ネイティブ・アメリカンのルーツに再び繋がり、家族とコミュニティを受け入れる必要がある。", "title": "ストーリー" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "エコーは2024年1月10日にDisney+とHuluで同時に全エピソードが公開され、全5エピソードで構成される予定である。 このシリーズは、Marvel Studiosの過去のシリーズが週単位で放送されたのに対し、全エピソードを一度に公開する初めての作品である。 エコーは2024年4月9日までHuluで視聴可能である。 このシリーズはもともと2023年中盤に公開される予定であったが、Dayreは2022年12月にシリーズがその約1年後に公開される可能性が高いと述べ、遅くとも2023年末のプレミア公開を示唆した。 その後、Marvel Studiosは公式に2023年11月29日に公開を発表したが、2023年9月に2024年1月公開に延期された。", "title": "リリース" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2021年3月、アラクア・コックスがシリーズに再出演することが予想され、シリーズの開発が発表された際に確認された。 これは、2021年11月のDisney+ Dayでのシリーズの公式発表で裏付けられた。 2021年8月までに、シリーズのキャスティングが進行中であり、Marvel Studiosは聴覚障害のあるネイティブアメリカンまたはラテン系の女性をキャスティングする意向だった。 2022年4月、ヴィンセント・ドノフリオとチャーリー・コックスがシリーズに参加することが明らかになり、以前のMCU作品でウィルソン・フィスク / キングピンおよびマット・マードック / デアデビル役で再演することが発表された。 その月の終わりまでに、デヴリー・ジェイコブスが非公開の役柄にキャスティングされ、シリーズの主役であるジュリーと報じられたが、『Deadline Hollywood』は彼女を「強靭で意志の強い」と形容した。 2022年5月、Marvelはジェイコブスのキャスティングを確認し、チャスク・スペンサー、タントゥ・カーディナル、コディ・ライトニング、グラハム・グリーンもシリーズに出演することを発表した。 ザーン・マクラーノンは『ホークアイ』からエコーの父親であるウィリアム・ロペス役を再演することが明らかになった。 チャーリー・コックスとドノフリオは2022年7月にシリーズに再出演することが確認された。 2023年9月、シリーズの米国著作権局への申請により、スペンサーがヘンリー役、カーディナルがチューラ役、グリーンがスカリー役、ライトニングがカズン・ビスケット役、ジェイコブスがボニー役を演じることが明らかになった。", "title": "リリース" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "2022年4月までに、Marvel Studiosは特にネイティブアメリカンを含む背景パフォーマーとエキストラをキャスティングする意向であり、2つの波の撮影のために役者を募集していた。最初のグループは約30人で、「中核グループ」として町の人々を演じる予定だった。", "title": "リリース" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "2023年2月時点で、マト・ワユヒがシリーズのスコアを制作していることが報告された。", "title": "リリース" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "アラクア・コックス、ドノフリオ、ジェイコブス、グリーン、コディ・ライトニング、チャスク・スペンサーは、2022年のD23エキスポでシリーズの初映像を披露した。 Colliderのエイダン・ケリーは、その映像がシリーズのトーンを完璧に設定し、ロペスのネイティブアメリカンの遺産が際立つことを明確にしたと述べた。ケリーはまた、映像がロペスを「一言も発せずにカリスマ性を放ちながら、完全なバッドアスになるのを示している」と述べた。 最初の予告編は2023年11月3日に公開された。 Polygonのマイケル・マクワートはその映像を「衝撃的に暴力的」と評し、一瞬のデアデビルのカメオ出演も指摘した。 1日後には、最初の2エピソードがチョクトー・ネーションの年次パウワウで上映され、フリーランドもQ&Aに参加した。", "title": "マーケティング" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "第57回有馬記念(だい57かいありまきねん)とは2012年(平成24年)12月23日に行われた競馬の競走である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "優勝したのは同年の皐月賞と菊花賞を制覇した二冠馬のゴールドシップであった。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ゴールドシップは菊花賞を制覇した後、ジャパンカップを見送った上で一旦吉澤ステーブルウエストへ放牧に出された後に有馬記念へ出走する事が10月24日に発表された。またその菊花賞で2着に入ったスカイディグニティがクリストフ・スミヨンを背に出走する事が12月8日に決定した。", "title": "出走馬の状況" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "兼ねてから出遅れ癖が課題だったルーラーシップの陣営がレース本番では尾つりロープを使わず、角居勝彦調教師自らゲートの裏まで赴き、出走に立ち会うと宣言した。", "title": "出走馬の状況" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "当初エイシンフラッシュには秋の天皇賞に続きミルコ・デムーロが騎乗する予定になっていたが、開催当日の午前5時半に腰の痛みを訴えた為近くの病院へ搬送されて検査を受けたところ右尿管結石と診断された為、急遽三浦皇成に乗り替わりになった。", "title": "出走馬の状況" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "オウケンブルースリは当初金鯱賞にも登録していたが、そちらを回避し有馬記念へ専念する事になった。", "title": "出走馬の状況" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "後述のファン投票では1位に推されたものの、宝塚記念優勝馬で凱旋門賞2着馬だったオルフェーヴルは回避した。また同厩舎のトーセンジョーダンもファン投票で7位になったが右前脚の裂蹄が再発し放牧へ出されていた。", "title": "出走馬の状況" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "この他デスペラードとメイショウカンパクが抽選対象となった後抽選外となった。", "title": "出走馬の状況" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "事前に行われたファン投票は以下の通り。有効投票総数は1,107,620票であった。", "title": "ファン投票" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "1番人気のゴールドシップは後方からのスタートとなった他、3番人気ルーラーシップは対策したにも係わらず立ち上がりながらのスタートとなり大幅に出遅れた為人気馬2頭が馬群の真後ろからのスタートになってしまった。レースはそのまま3コーナー手前付近までアーネストリーが馬群を先導する形で進行したが、そこからゴールドシップが馬群の外から順位を上げていき、最終コーナーを抜けたタイミングではまだ11番手にいたもののそこから末脚を発揮し、オーシャンブルーらを差し切りゴールをした。また、ゴールドシップより後ろにいたルーラーシップも同じく末脚を発揮し3着に滑り込んだ。", "title": "レース展開" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "出典:JRA及びnetkeiba", "title": "レース結果" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "本レーステレビ・ラジオ放送の実況担当者", "title": "テレビ・ラジオ中継" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "北広島市立大曲小学校(きたひろしましりつ おおまがりしょうがっこう)は、北海道北広島市大曲にある公立小学校。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "出典:", "title": "教育目標" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "主な施設を掲載。", "title": "施設概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "固体物理学における準調和近似(じゅんちょうわきんじ、英: quasi-harmonic approximation)とは、熱膨張のような体積依存性のある熱現象を説明する際にもちいられる、フォノンに基くモデルである。 格子定数のそれぞれを調節可能なパラメータとみなし、かつ調和振動子近似できることを仮定する。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "準調和近似は結晶格子の動力学を記述するフォノンモデルを拡張したものである。フォノンモデルは全ての原子間に働く力が調和的であることを仮定するが、すると平衡距離が温度によらず一定になってしまうため熱膨張のような現象を記述することができない。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ここで、準調和近似モデルは、フォノン振動数に体積依存性をくわえ、体積が一定の条件下では調和近似が成り立つものとする。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "準調和近似のもとでは、ある結晶格子のヘルムホルツエネルギー F は以下のように書ける。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "F ( T , V ) = E l a t ( V ) + U v i b ( T , V ) − T S ( T , V ) {\\displaystyle F(T,V)=E_{\\rm {lat}}(V)+U_{\\rm {vib}}(T,V)-TS(T,V)}", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ここでElatは静的な格子内部エネルギー、Uvibは格子の振動内部エネルギー、つまりフォノン系のもつエネルギー、Vは体積、Sは系の振動自由度に由来するエントロピーである。振動エネルギーは以下の式で与えられる。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "U v i b ( T , V ) = 1 N ∑ k , i 1 2 ħ ω k , i ( V ) + 1 N ∑ k , i ħ ω k , i ( V ) exp ( Θ k , i ( V ) / T ) − 1 = 1 N ∑ k , i [ 1 2 + n k , i ( T , V ) ] ħ ω k , i ( V ) {\\displaystyle U_{\\rm {vib}}(T,V)={\\frac {1}{N}}\\sum _{{\\boldsymbol {k}},i}{\\frac {1}{2}}\\hbar \\omega _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)+{\\frac {1}{N}}\\sum _{{\\boldsymbol {k}},i}{\\frac {\\hbar \\omega _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)}{\\exp(\\Theta _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)/T)-1}}={\\frac {1}{N}}\\sum _{{\\boldsymbol {k}},i}[{\\frac {1}{2}}+n_{{\\boldsymbol {k}},i}(T,V)]\\hbar \\omega _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)}", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "ここで、Nは項の総数、 Θ k , i ( V ) = ħ ω k , i ( V ) / k B {\\textstyle \\Theta _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)=\\hbar \\omega _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)/k_{B}} は波数ベクトルkにおけるi番目のフォノンの体積Vの条件下での特性温度、 n k , i ( T , V ) {\\textstyle n_{{\\boldsymbol {k}},i}(T,V)} は温度Tおよび体積にVおける(k, i)-フォノンの数である。慣例のとおり、 ħ {\\textstyle \\hbar } は換算プランク定数およびkBはボルツマン定数である。Uvibの初項はフォノン系の零点エネルギーであり、熱膨張に零点熱圧力として貢献する。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "ヘルムホルツ自由エネルギーFは以下のとおり与えられる。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "U v i b ( T , V ) = 1 N ∑ k , i 1 2 ħ ω k , i ( V ) + 1 N ∑ k , i ħ ω k , i ( V ) exp ( Θ k , i ( V ) / T ) − 1 = 1 N ∑ k , i [ 1 2 + n k , i ( T , V ) ] ħ ω k , i ( V ) {\\displaystyle U_{\\rm {vib}}(T,V)={\\frac {1}{N}}\\sum _{{\\boldsymbol {k}},i}{\\frac {1}{2}}\\hbar \\omega _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)+{\\frac {1}{N}}\\sum _{{\\boldsymbol {k}},i}{\\frac {\\hbar \\omega _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)}{\\exp(\\Theta _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)/T)-1}}={\\frac {1}{N}}\\sum _{{\\boldsymbol {k}},i}[{\\frac {1}{2}}+n_{{\\boldsymbol {k}},i}(T,V)]\\hbar \\omega _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)} F = E l a t ( V ) + 1 N ∑ k , i 1 2 ħ ω k , i ( V ) + 1 N ∑ k , i k B T ln [ 1 − exp ( − Θ k , i ( V ) / T ) ] {\\displaystyle F=E_{\\rm {lat}}(V)+{\\frac {1}{N}}\\sum _{\\mathbf {k} ,i}{\\frac {1}{2}}\\hbar \\omega _{\\mathbf {k} ,i}(V)+{\\frac {1}{N}}\\sum _{\\mathbf {k} ,i}k_{B}T\\ln \\left[1-\\exp(-\\Theta _{\\mathbf {k} ,i}(V)/T)\\right]}", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "また、エントロピーSは次のように与えられる。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "U v i b ( T , V ) = 1 N ∑ k , i 1 2 ħ ω k , i ( V ) + 1 N ∑ k , i ħ ω k , i ( V ) exp ( Θ k , i ( V ) / T ) − 1 = 1 N ∑ k , i [ 1 2 + n k , i ( T , V ) ] ħ ω k , i ( V ) {\\displaystyle U_{\\rm {vib}}(T,V)={\\frac {1}{N}}\\sum _{{\\boldsymbol {k}},i}{\\frac {1}{2}}\\hbar \\omega _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)+{\\frac {1}{N}}\\sum _{{\\boldsymbol {k}},i}{\\frac {\\hbar \\omega _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)}{\\exp(\\Theta _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)/T)-1}}={\\frac {1}{N}}\\sum _{{\\boldsymbol {k}},i}[{\\frac {1}{2}}+n_{{\\boldsymbol {k}},i}(T,V)]\\hbar \\omega _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)} S = − ( ∂ F ∂ T ) V = − 1 N ∑ k , i k B ln [ 1 − exp ( − Θ k , i ( V ) / T ) ] + 1 N T ∑ k , i ħ ω k , i ( V ) exp ( Θ k , i ( V ) / T ) − 1 {\\displaystyle S=-\\left({\\frac {\\partial F}{\\partial T}}\\right)_{V}=-{\\frac {1}{N}}\\sum _{{\\boldsymbol {k}},i}k_{B}\\ln \\left[1-\\exp(-\\Theta _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)/T)\\right]+{\\frac {1}{NT}}\\sum _{{\\boldsymbol {k}},i}{\\frac {\\hbar \\omega _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)}{\\exp(\\Theta _{{\\boldsymbol {k}},i}(V)/T)-1}}}", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "簡単に確かめられるとおり、これらはF = U − TSを満たす。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "kの関数としての周波数ωは分散関係と呼ばれる。体積Vを一定値に保つ条件の下では、これらの方程式は調和近似に相当することに注意されたい。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "ルジャンドル変換を適用することにより系のギブズ自由エネルギーGを温度と圧力の関数として書くこともできる。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "G ( T , P ) = min V [ E l a t ( V ) + U v i b ( V , T ) − T S ( T , V ) + P V ] {\\displaystyle G(T,P)=\\min _{V}\\left[E_{\\rm {lat}}(V)+U_{\\rm {vib}}(V,T)-TS(T,V)+PV\\right]}", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "ここでPは圧力である。Gは所与のTおよびPにおける平衡体積において最小値をとる。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "ギブズ自由エネルギーが得られたならば、そこから派生して多くの熱力学量が得られる。以下に、調和近似だけでは決定することのできない物理量をいくつか示す。", "title": "派生物理量" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "圧力および温度の関数としての体積V(P, T)はギブズ自由エネルギーを最低化することにより得られる。", "title": "派生物理量" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "熱膨張係数αVはV(P, T)から以下のように得られる。", "title": "派生物理量" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "α V = 1 V ( ∂ V ∂ T ) P {\\displaystyle \\alpha _{V}={\\frac {1}{V}}\\left({\\frac {\\partial V}{\\partial T}}\\right)_{P}}", "title": "派生物理量" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "グリュナイゼン定数γは各フォノンモードごとに以下のように定義される。", "title": "派生物理量" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "γ i = − ∂ ln ω i ∂ ln V {\\displaystyle \\gamma _{i}=-{\\frac {\\partial \\ln \\omega _{i}}{\\partial \\ln V}}}", "title": "派生物理量" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "ここでiはフォノンモードを表わす添字である。総グリュナイゼン定数はすべてのγiの総和として得られる。グリュナイゼン定数は系の非調和性の尺度であり、熱膨張に密接に関連する。", "title": "派生物理量" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "Journal of Slavic Military Studies(スラブ軍事研究雑誌)は季刊の査読付き学術誌で、中東欧スラブ諸国の歴史や地政学を含む軍事問題に関する論文や書評を掲載している。発行元はRoutledgeで、編集長はマルティン・ラック(Martijn Lak)。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1988年にデイヴィッド・グランツによって『The Journal of Soviet Military Studies』(ソビエト軍事研究ジャーナル)として創刊され、1993年に現在のタイトルとなった。創刊から2017年末まではデイヴィッド・グランツが編集長を務め、2018年1月から2019年3月まではアレクサンダー・ヒルが短期間編集を担当した。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2014年現在、SCImago Journal Rankの歴史カテゴリの学術誌の第1四分位内にランクされている。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "このジャーナルは以下の雑誌に抄録され、索引付けされている:", "title": "抽象化と索引付け" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "1950年世界体操競技選手権(1950ねんせかいたいそうきょうぎせんしゅけん)は、1950年(昭和25年)7月14日から7月16日までスイスのバーゼルで開催された第12回世界体操競技選手権大会である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "競技結果" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "競技結果" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『枢機卿ピエトロ・ベンボの肖像』(すうきけいピエトロ・ベンボのしょうぞう、伊: Ritratto del cardinale Pietro Bembo, 英: Portrait of Cardinal Pietro Bembo)は、イタリアの盛期ルネサンスのヴェネツィア派の巨匠ティツィアーノ・ヴェチェッリオが1539年から1540年に制作した肖像画である。油彩。ヴェネツィア出身の人文主義者、美術収集家として知られる枢機卿ピエトロ・ベンボを描いた作品で、おそらく枢機卿として昇任したことを記念するために依頼されたと考えられており、彼がラテン語とイタリア語の文体における最高権威として枢機卿の地位を獲得したことを現代に伝えている。現在はワシントンD.C.のナショナル・ギャラリー・オブ・アートに所蔵されている。また本作品以降に制作された異なるバージョンがナポリのカポディモンテ美術館に所蔵されている。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "人文主義者ピエトロ・ベンボは、ルネサンス期のイタリアの重要な学者であり作家であった。ヴェネツィアの貴族に生まれた彼は、メッシーナの文献学者コンスタンティノス・ラスカリス(英語版)のもとでギリシア語を学んだのち、パドヴァ大学で哲学を学んだ。青年時代のピエトロ・ベンボはルクレツィア・ボルジアやマリア・サヴォルニャン(Maria Savorgnan)との恋愛でも知られる。1506年にウルビーノの宮廷に移り、1512年にローマ教皇レオ10世の招聘によりローマに移った。1513年から教皇秘書官を務め、レオ10世の死後にローマを去ったが、1538年に枢機卿となった。ピエトロ・ベンボは生涯を通じて執筆を続け、文学理論や古典を研究し、イタリア語に対して古典言語がより優れているという偏見を改めることに努めつつ、優雅なラテン語の詩と多くの手紙を残した。", "title": "人物" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ピエトロ・ベンボは古代の美術品と同時代の絵画に強い関心を持っており、パドヴァで過ごした数年の間に当時の北イタリアで最も優れた絵画、彫刻、写本コレクションの1つを形成した。友人の美術史家マルカントニオ・ミキエル(英語版)は1530年頃にピエトロ・ベンボのコレクションについて解説している。その中で言及されたいくつかの作品は外交官であった父ベルナルド・ベンボ(英語版)によって収集されたと考えられている。しかしそれ以外のほとんどはピエトロ・ベンボの洗練された美的嗜好と美的関心を表している。マルカントニオ・ミキエルが言及しなかった収集品のうち、ジョヴァンニ・ベッリーニが制作したベンボの愛人の肖像画は、ベンボ自身が初期の2つのソネットで言及している。またジョルジョ・ヴァザーリはベンボがレオ10世に招聘される1512年2月より以前にティツィアーノがベンボの肖像画を制作したと述べている。両者はベンボと親交があった。ティツィアーノは10年後の1523年には、のちに火災で焼失する『教皇アレクサンデル3世の前に跪く皇帝フリードリヒ・バルバロッサ』(Emperor Frederick Barbarossa Kneeling before Pope Alexander III)の多くの観衆の中にヤコポ・サンナザーロ(英語版)やルドヴィーコ・アリオストとともにベンボの肖像画を描いた。", "title": "制作背景" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ティツィアーノは生気に満ちた69歳のベンボを描いている。ピエトロ・ベンボは枢機卿の赤いビレッタ帽とローブを身にまとっており、画面左を見つめながら、右の掌を胴体の前で上に向けている。その表情は知的エネルギーにあふれて油断がなく、そのポーズと身振りは修辞学と討論を暗示している。右の掌を上に向けるポーズは古代ローマの修辞学者クインティリアヌスが著書『弁論家の教育』(Institutio Oratoria)第11巻で推奨した、演説の開始時の身振りに対応している。この作品と比較するとカポディモンテ美術館のバージョンはより瞑想的である。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "帰属やモデルについてはこれまで疑問視されていない。ベンボの顔の特徴である長い鷲鼻は、1532年にヴァレリオ・ベッリ(英語版)が制作したメダルでも明確に描写されている。またベルガモのアカデミア・カッラーラに所蔵されている、カポディモンテ美術館の肖像画の16世紀の複製には、ティツィアーノが制作したピエトロ・ベンボの肖像画であることが記されている。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "制作経緯ははっきりしない。おそらく枢機卿として昇任したことを記念するために依頼されたと考えられている。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "肖像画はおそらくベンボの枢機卿への昇任が公式に宣言された1539年3月から、ローマに赴いたベンボがヴェネツィアの友人ジローラモ・クエリーニ(Girolamo Querini)に手紙を宛てた1540年5月30日の間に描かれたと考えられている。1540年5月30日の手紙はほぼ同時期に複数の肖像画がティツィアーノによって制作されたことを示唆している。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "1540年5月30日の手紙の中で、ベンボは「2番目の肖像画」を贈ってくれたことをティツィアーノに感謝するようクエリーニに依頼し、自分は肖像画を受け取ったばかりであり、画家に報酬を支払うつもりであったが、代わりに別の良い返礼方法を探すつもりであると述べている[10]。ベンボは手紙の中で明言していないが、ティツィアーノは「2番目の肖像画」とそれ以前に「最初の肖像画」を制作しており、その事実を暗黙の了解として述べている。このうち「最初の肖像画」はヴァザーリが言及したティツィアーノの非常に初期の肖像画を指している可能性もないわけではないが、30年近く前の作品であり、ここで初期の肖像画を指しているとは考えにくい。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "美術史家デイビット・アラン・ブラウン(David Alan Brown)は「2番目の肖像画」が本人を見て制作されたと考えて、制作年を1539年3月の公式宣言からベンボがヴァチカンに向けて出発する10月までの7か月間に絞り込めると指摘した。しかし本作品以外にもティツィアーノが制作したベンボの肖像画がカポディモンテ美術館に、ティツィアーノの別の肖像画の複製と思われる作品がプラド美術館に所蔵されているため、本作品を含めこれらの肖像画がベンボの手紙のどの肖像画に当たるのか若干の疑問がある。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "これらのうち、カポディモンテ美術館のバージョンは1545年頃の作品と考えられ、明らかに本作品よりも年老いたベンボが描かれている。一方、美術史家マッテオ・マンチーニ(Matteo Mancini)は、プラド美術館のバージョンが現在失われているティツィアーノの「最初の肖像画」の正確な複製であるとしている。この肖像画の中でベンボはマルタ騎士団のローブを身にまとっているものの、構図や顔立ちはワシントン版と一致している。そこで「最初の肖像画」は1539年3月に枢機卿への昇任が宣言されるわずか数か月前に制作された作品であるのに対し、本作品はその後制作された「2番目の肖像画」であり、ティツィアーノは前者の構図をベースに後者を描いたが、その際にマルタ騎士団のローブを枢機卿のものに変更したと考えられる。さらにベンボはクエリーニに宛てた手紙の中で「肖像画を受け取ったばかりである」と述べていることから、ティツィアーノはベンボがローマへ出発した後(おそらく1540年の初め)に本人を実際に見ることなく本作品を制作し、5月までにベンボに届くよう配送を手配したと考えられる。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "肖像や文字資料におけるベンボの髭の描写は、「最初の肖像画」(プラド美術館のバージョンのオリジナル)と「2番目の肖像画」(本作品)がいずれも1538年から1540年の短期間に描かれたことを裏付ける状況証拠を提供している。例えば、ベッリが制作したメダルはベンボが1532年まで髭を剃っていたことを示している。その後、ベンボは髭を伸ばすようになり、フィレンツェ出身の人文主義者ベネデット・ヴァルキ(英語版)は1536年の手紙の中で、ローマにいた同郷出身の画家ベンヴェヌート・チェッリーニにベンボが髭を生やしていると書いた。一方、チェッリーニは1537年にパドヴァのベンボを訪問したときのことを自伝で回想し、ベンボが「ヴェネツィア風に」髭を短くしていたと書いている。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "フランチェスコ・ズッカート(Francesco Zuccato)とヴァレリオ・ズッカート(Valerio Zuccato)が1542年に制作したモザイクによる肖像画ではベンボの髭は胸の上に達しており、カポディモンテ美術館の1545年頃の肖像画ではさらに長くなっている。このことから、「最初の肖像画」と「2番目の肖像画」は、少なくともベンボが髭を短くしていた時期から、1542年のモザイク画以降の肖像画で確認できるように髭を長く伸ばすまでの間に制作されたことを示している。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "肖像画はピエトロ・ベンボの死後、息子のトルクアート・ベンボ(Torquato Bembo, 1525年-1595年)に相続された。その後、17世紀に入り、数人の所有者を経てローマの枢機卿アントニオ バルベリーニ(英語版)によって購入され、バルベリーニ宮殿のコレクションに加わった。肖像画は甥のパレストリーナ公マッフェオ・バルベリーニ(英語版)、息子のウルバーノ・バルベリーニ(英語版)に相続され、20世紀初頭になってもバルベリーニ宮殿にあった。しかし1905年にニューヨークの美術商コルナギ(英語版)がノードラー商会と共同で購入し、翌1906年に実業家チャールズ・シュワブに売却。所有者の死後の1942年、スティーブン・ピシェット(Stephen Pichetto)がサミュエル・H・クレス財団(Samuel H. Kress Foundation)のために購入し、1952年にナショナル・ギャラリー・オブ・アートに寄贈された。", "title": "来歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ウライヤ・ビント・マフディー(アラビア語: عُلَيّة بنت المهدي, ラテン文字転写: ʿUlayya bt. al-Mahdī, 776年頃生825年頃歿)は、アッバース朝の王族。カリフ・マフディーの娘。詩人、音楽家として知られる。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ウライヤに関する伝記的情報は、10世紀のアブーバクル・スーリー(英語版)の Kitāb al-Awrāq: Ashʿār awlād al-ẖulafāʾ wa-aẖbāruhum とアブーファラジュ・イスバハーニーの Kitāb al-Aġānī (以下、『歌の書』と呼ぶ)を主な情報源である。ただし、イスバハーニーが先行するスーリーを参照していることは明らかであり、完全に独立した情報源ではないことには注意が必要である。スーリーはウライヤの伝記に一節を割き、『歌の書』第10巻も歌手列伝の一項目をウライヤの伝記に充てている。イブン・ハビーブ(英語版)やイブン・ハズムの系譜学書にはウライヤの婚姻相手の情報がある。以下に歴史的資料(一次資料)とその校訂本の一覧を示す。", "title": "情報源" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ヒジュラ暦160年(西暦775/776年)に生まれ、210年(西暦824/825年)に亡くなった。", "title": "生涯" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "アッバース朝第3代目カリフのマフディー(在位775年-785年)には娘が何人かいたが、ウライヤはその一人である。異母姉にアーリヤという女性もおり、混同しやすい。ウライヤは「王女であるのみならず詩作と歌唱でも知られる」「もっとも才能に恵まれた人物」と伝わる。異母弟のイブラーヒーム(779年生-839年歿)も優れた歌手、詩人として有名で、スーリーの記述によると、ウライヤとイブラーヒームの2人は「イスラーム期以降で、最も歌に優れたきょうだい」とされる。", "title": "生涯" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "『歌の書』によるとウライヤの母親に関しては2説あり、マクヌーナ Maknūna とバスバス Baṣbaṣ という2人のジャーリヤ(女奴隷)(英語版)の名前が挙がっている。マクヌーナはマディーナ出身の歌い女(ムガンニヤート muġanniyāt)であり、マルワーン家所有のジャーリヤであった。まだ王子であったころのマフディーがディルハム銀貨10万枚で買い受けたという。『歌の書』によると、マフディーに購入される前はフサイン・イブン・アッバースというアッバース家の男性に所有されている。このようなマクヌーナの所有者の変遷は、中野 (2012) によると、ウマイヤ朝期からアッバース朝期に見られる、有力者のジャーリヤが最終的にカリフに売却される一例と考えられる。バスバスもマディーナ出身の優れた歌手であり、歌い女(カイナ qayna)専門の奴隷商人からマフディーに売却された。なお、異母弟イブラーヒームの母もジャーリヤである。", "title": "生涯" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ウライヤは20歳前後のときに、クーファ総督のイーサーの息子、ムーサー(英語版)と婚姻した。ムーサーはエジプトなど各地の総督職を歴任して40歳代後半でバグダードに居を移し、カリフの妹と婚姻したことになる。夫ムーサーは婚姻して3年後の799年に亡くなった。", "title": "生涯" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "『歌の書』やその他の情報源において描き出されるウライヤの人物像は、上流社会での振る舞いを身につけてはいるが公の場で目立つ役割を演じるにはあまりにも内気な女性とされる傾向にある。権力を持つ兄弟たちと親密な関係を築いていた。ウライヤの詩の多くはムフダス muḥdaṯ 様式で歌うために作られ、恋愛、友情、望郷を主題とした詩のみならず、ハールーン・ラシードを讃える頌詩、酒ほがい歌、風刺詩(アラビア語版)もあった。タラージム tarājim と呼ばれる形式の宗教詩では篤い信仰心とイスラームの儀礼規範へのこだわりが表出されるが、ウラマーとの交流があった証拠はほとんどない。", "title": "ウライヤとアッバース朝宮廷" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "ウライヤは自身で奴隷を多数所有しており、彼女の詩歌は女奴隷がこれを歌い継いで近親者を超えた範囲の者たちまで流通した。行動範囲が王宮の奥に限られていたアッバース朝の姫にとっては、この奴隷を介したやり取りが、外部への情報伝達の唯一の方法であった。『歌の書』第22巻によると、ウライヤはアブーハフス・シトランジー Abū Ḥafṣ al-Šitranǧī という詩才のある男奴隷を所有していた。シトランジーはカリフ・マフディーの宮廷で他の自由身分の子どもたちと共に育ち、マフディーの死後はウライヤに仕えたという経歴である。当時のアッバース朝のエリート層女性は、奴隷の売却で利益を得ること以外にも、奴隷を教育し、自由身分にして有望な野心家に嫁がせるというようなことをしてパトロン関係のネットワーク patronage network を構築していた。『歌の書』によると、ウライヤはシトランジーを特定の男性に贈り、また自分のところに戻したというような記載がある。シトランジーは女主人の望むままに、彼女の兄弟や甥たち歴代のカリフの頌詩を作った。ウライヤはそのうちのいくつかを自分が作った詩としたという。", "title": "ウライヤとアッバース朝宮廷" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "千葉憲昭(1946-)は日本の工学者、教育者、著述家", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1969年福岡工業大学工学部電子工学科卒", "title": "学歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1969年北海道総務部電子計算課技師を経て1984年よりエレクトロニクス分野の著術家として独立。1997年北海道大学工学部非常勤講師兼任(14年間)", "title": "履歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "枢機卿ピエトロ・ベンボの肖像(英: Portrait of Cardinal Pietro Bembo)", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "アラクア・コックス(1997年2月14日生まれ)は、アメリカの女優。彼女は、Marvel Cinematic Universeのマヤ・ロペス / エコー役で、ディズニープラスシリーズ『ホークアイ』(2021)での役を得て、またスピンオフシリーズ『エコー』(2024)で主演を務める。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "コックスは1997年2月14日に生まれ、聴覚障害者である。エレナとビル・コックスの間に生まれた。彼女はウィスコンシン州立聾学校に通い、2014年から2015年まで女子バスケットボールチームでプレーし、バレーボールチームでもプレーした。彼女はウィスコンシン州のケシェナにあるメノミニー族インディアン居留地で生まれ育った。彼女はメノミニー族とモヒカン族の出身である。 彼女にはウィル、ジョーダン、ケイティの3人の兄弟がいる。", "title": "生い立ち" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "コックスは義足を装着している下腿切断者である。 彼女は公には義足が必要になった経緯を明らかにしていない。", "title": "生い立ち" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "彼女は、2020年12月3日に、MCUの作品である『ホークアイ』に、エコー(マヤ・ロペス)役としてキャスティングされ、俳優としてのデビュー作となった。 聾アクティビストのNyle DiMarcoや多くの他の人々がこのキャスティングを称賛した。 2021年6月、エコーの共同創作者であるDavid W. Mackは、エコーのテレビシリーズのニュースに対する感謝の意を表し、コックスが聾者や先住民の若者の代表者であることを称賛した。「私は聾者の学校で米国、アフリカ、アジア、およびヨーロッパで教えてきましたが、生徒たちはエコーを愛し、喜ぶことでしょう。」と語った。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "コックスは『ホークアイ』のプレミアでレッドカーペットに立った。「『ホークアイ』の後に自分のショーを持つなんて、すごいこと過ぎて信じられない。これが私のはじめて演じた役だったんだもの。」とコックスはVariety誌の記者に語った。「なぜ彼らが私にこのチャンスを与えてくれるのかは分からないけれど、ただ感謝している。聾者コミュニティのためにサポートをし、声を上げられることを楽しみにしているんだ。私たちは平等を求め、もっと多くの人々を巻き込みたいんだ。私は与えられたすべての機会に本当に感謝しています。」CoxはディズニーのD23誌に語ったところによると、ジェレミー・レナーとヘイリー・スタインフェルドは両者とも基本的なアメリカ手話を学ぶ努力をして、彼女とより簡単にコミュニケーションをとるようにした。「私にとって、彼らが基本的なASLを学ぶ努力をして私とコミュニケーションをとろうとする姿勢はとても優しかったと思いました。それは私にとってとても意味があります」とコックスは語った。また、コックスは2023年、パートナーとの男児を出産し母親になった。", "title": "経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ジーノ・インファンティーノ(イタリア語: Gino Infantino、2003年5月19日 - )は、アルゼンチンとイタリアのサッカー選手。ポジションはMF。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "幼少の頃からレアル・マドリードやビジャレアルCFの練習に参加していた。2018年にCAロサリオ・セントラルの下部組織に移り、2020年夏のプレシーズンにトップチームに昇格した。同年11月13日に選手初出場を記録した。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2023年夏にセリエAのACFフィオレンティーナに350万ユーロで移籍した。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "年代別代表ではアルゼンチン代表として出場している。U-20代表では2023 FIFA U-20ワールドカップに参加した。", "title": "代表歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "生まれはアルゼンチンだが、血筋はイタリア系である。", "title": "私生活" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "バレンティン・カルボーニ(Valentin Carboni、2005年3月5日 - )は、アルゼンチンとイタリアのサッカー選手。ポジションはMF。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "生まれはブエノスアイレスであるが、ラヌースで育ち、元々はフットサルのクラブに入っていた。2013年にCAラヌースの下部組織に入りサッカーに転向した。2019年7月に父と兄とともにカルチョ・カターニアの下部組織に移籍した。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "翌年、多数のクラブが関心を示す中、インテルナツィオナーレ・ミラノが推定30万ユーロで彼を獲得した。2022-23シーズンにトップチームに昇格し、10月1日にセリエAでフェデリコ・ディマルコとの交代で途中出場し選手初出場を記録した。11月1日にはホアキン・コレアとの交代でUEFAチャンピオンズリーグ 2022-23 グループリーグにも出場し、同大会初出場を記録した。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "2023年7月にインテルナツィオナーレ・ミラノと契約を更新し 、同月15日にACモンツァに期限付き移籍した。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "年代別代表ではイタリア、アルゼンチン両方での出場経歴がある。", "title": "代表歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2019年にイタリアU-15代表のトレーニングキャンプに参加した。その後U-17代表で出場を重ねた。", "title": "代表歴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "2022年3月にアルゼンチン代表に転向し、2022 FIFAワールドカップ・南米予選に臨むA代表のメンバーに入ったが、出場はなかった。5月にU-20代表の第49回モーリス・レベロ・トーナメントのメンバーに選出された。10月には2022 FIFAワールドカップに臨むメンバー候補に選出されたが、本戦メンバーからは漏れた。翌年3月にもA代表の親善試合メンバーに招集されるも出場機会はなかった。5月にU-20代表で2023 FIFA U-20ワールドカップに参加した。", "title": "代表歴" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "左利きの10番型の選手である。それ以外にもセンターフォワードや右ウイング、インサイドもこなすことが出来る。技術を活かしたキープ力やスルーパスやワンタッチ、長距離からでも撃てるシュート等で攻撃参加をする選手である。さらに、走力があるために守備面でも貢献することが出来る。", "title": "プレースタイル" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "その才能の高さから2022年にはネクスト・ジェネレーション2022に選出された。", "title": "プレースタイル" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "父はエセキエル・アレホ・カルボーニ、兄はフランコ・カルボーニである。", "title": "私生活" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ヴォウチン(ポーランド語: Wołczyn [ˈvɔu̯t͡ʂɨn]、ドイツ語: Konstadt)は、ポーランド南部オポーレ県クルチュボルク郡(ポーランド語版)の町で、2019年現在の人口は5,907人である。2011年のデータによると、面積は7.47平方キロメートル (2.88平方マイル)で、グミナ・ヴォウチン(英語版)役場の所在地である。下シレジア(英語版)の歴史的地域内に位置する。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "Lutheran Church町の名前は、ポーランド語で「去勢牛」を意味するwółに由来する。14世紀初頭の『Liber fundationis episcopatus Vratislaviensis(英語版)』では、この町はラテン語でWelczynという名前で登場している。この町は、おそらくスラブ人の集落跡地に建設されたと思われる。1261年に都市権が与えられた。当時のヴォウチンは断片化されたポーランドのさまざまな公国の一部。1294年まではヴロツワフ公国/ブレスラウ公国の一部であり、その後1312年までグウォグフ公国/グロガウ公国、1320年までナミスフ公国/ナムスラウ公国、1343年までオレシニツァ公国/エールス公国、1436年までブジェク公国/ブリーグ公国、その後再びオレシュニツァ公国領となった。1495年までピアスト朝の支配下にあり、その後、ハプスブルク家がボヘミア王位を継承する1526年までの約300年間、神聖ローマ帝国の一部であったボヘミア王国の宗主権の下、大富豪ポサドフスキ家がこの町を所有していた。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "町はクラクフとヴロツワフを結ぶ交易路に位置していた。住民は農業、工芸、貿易で生計を立てていた。ヴォウチンでは年に5回のペースで市が開かれ、農作物や手工芸品がシレジアだけでなく、近隣の大ポーランドの顧客に販売された。15世紀にはフス派のチェコ人が、17世紀にはポーランドの同胞がヴォウチンに定住した。16世紀には、高い教育水準で知られる市立学校が設立され、18世紀から19世紀初頭にかけては、ポーランド・ルター派のための有名なゼミが開催されていた(後にクルチュボルク(ポーランド語版)に移転)。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1742年、町はプロイセン王国に併合された。1868年10月1日、町に鉄道が敷かれた。1907年には水道網が整備された。第二次世界大戦末期、1945年1月19日から21日にかけて、ナチス・ドイツとソビエト連邦の間でヴォウチンをめぐる戦いが繰り広げられた。その結果、町の建物の40%は廃墟と化した。戦争が終わると、町のドイツ人住民は追放され、地域は一度何もない状態となり、その後、ヴォウチンにはポーランド人入植者が大量に入り、ポーランド人民共和国に併合された。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "1994年以降、ヴォウチンでは毎年「Spotkania Młodych」(青年の集い)が開催されている。主催はカプチン・フランシスコ修道会。", "title": "歴史" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "サオ・シュエタイッ(シャン語: ၸဝ်ႈၶမ်းသိူၵ်ႈ, Tsaw3 Kham4soek3; ビルマ語: စဝ်ရွှေသိုက်, ビルマ語発音: [saʔ ʃwè θaiʔ]、1896年10月16日 - 1962年11月21日)は、ビルマ(ミャンマー)の首長・政治家である。ビルマ東北部・シャン州ヤウンウェ(英語版)の最後のツァオパー(英語版)(伝統的首長)であり、正式な全名はKambawsarahta Thiri Pawaramahawuntha Thudamaraza。ビルマ連邦初代大統領を務めた。1962年のビルマ軍によるクーデターによりその地位を失い、獄死した。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1896年10月16日に生まれ、タウンジーのシャン首長学校に通う。第一次世界大戦中にイギリス軍に入隊し、1920年から1923年までの間は北東辺境軍務(Northeast Frontier Service)に従事した。1929年に父のサオ・マウン(Sao Maung)の死を受け、ツァオパーの座を受け継ぐ。また、1939年から1942年まで、再び軍務に就いた。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1946年3月におこなわれた第一次パンロン会議を経て、統一ビルマ文化協会(英語: United Burma Cultural Society)の会長に就任する。また、1946年11月にはAFPFLの働きかけにより、組織された、統一丘陵民族評議会(英語: Council of the United Hills Peoples)の議長となった。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1948年に成立したビルマ連邦の初代大統領となるが、この地位は象徴的なものにとどまり、実権は首相であるウー・ヌが握った。1960年、サオ・シュエタイッをはじめとするシャンのツァオパーは、ビルマ連邦の政治体系は実際の連邦制とはほど遠いものであることを主張し、1ビルマ人のための「ビルマ州」の設置、2国会上院議席への各州の同数割当て、3中央政府の権限を外交や国防などに限定すること といった要求をおこなった。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "しかし、この提案は軍部の怒りを買い、1962年3月2日、ビルマ軍のネ・ウィンによるクーデターがおこった。これにより、サオ・シュエタイッは逮捕された。また、当時11歳だったサオ・シュエタイッの息子のひとりが軍部に射殺された。サオ・シュエタイッは、1962年11月21日に獄中で死亡した。", "title": "経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "イマームザーデ (ペルシア語: امامزاده) は、シーア派イスラームにおいてイマームに関係の深い人物、または、場所を指す言葉。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "多義語であるが、一義的には「イマームの子孫」を意味する。イマームザーデはサイイドであるが、すべてのサイイドがイマームザーデではない。日本語では「イマーム親族」ともいう。", "title": "定義" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "十二イマーム派においては、ファーティマ・ビント・ムーサー(ファーテメ・マアスーメ)とザイナブ・ビント・アリー、この2人のイマーム親族が特に重要視される。ファーティマは8代目イマーム・アリー・レザーの妹、ザイナブは初代イマームのアリーの娘である。", "title": "定義" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "「イマームザーデ」はイマーム親族の霊廟を意味する場合もある。イマームザーデはシーア派による崇敬や参詣(ズィヤーラ)の対象とされてきた。イマームザーデへの参詣により失くしものが見つかったり、病気が治ったりといったバラカが授かるとされる。イマームザーデはイラクやイラン、インドなどに分布する。", "title": "定義" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ふつうは近場のイマームザーデへ参詣するが、遠くのイマームザーデへ参詣旅行する場合もあり、そのための手引書(ズィヤーラト・ナーマ ziyārat-nāma)も書かれた。一年の内の特定の期間に詣でるとよいなどと言われることもある。参詣する者が少なくなったイマームザーデは寂れて廃墟になることもある。", "title": "定義" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "小磯 馨子(こいそ かおるこ、1888年(明治21年)2月 - 1950年(昭和25年)5月)は、日本の第41代内閣総理大臣である小磯國昭の妻(内閣総理大臣夫人)。新潟県出身。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1887年(明治20年)、越後国柏崎の豪商である牧口義方の五女として生まれる。その後、新潟高等女学校(現在の新潟県立新潟中央高等学校)を卒業し、1907年(明治40年)に後に内閣総理大臣となる小磯國昭と結婚、5男2女を儲けた。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1950年(昭和25年)4月には既に重病の床にあり、極東国際軍事裁判でA級戦犯として終身禁錮刑に処された夫の國昭が見舞いのため12時間の仮出所を許されて最後の対面をし、この直後の同年5月に胆嚢炎で死去した。", "title": "経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "バディ・ジョンソン(Buddy Johnson、1915年1月10日 - 1977年2月9日)は、1930年代から1960年代にかけて活躍したアメリカのジャンプ・ブルース・ピアニスト、バンドリーダー。彼の曲は妹のエラ・ジョンソンによってパフォーマンスされることが多く、特にジャズ・スタンダードとなった「Since I Fell for You」は有名である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "アメリカ合衆国サウスカロライナ州ダーリントンで生まれたジョンソンは、子供の頃からピアノのレッスンを受けており、クラシック音楽は彼の情熱の1つであり続けた。1938年にニューヨークへ移り住み、翌年にはナチス・ドイツから追放されながらもヨーロッパをコットン・クラブ・レビューの面々とともにツアーした。1939年後半、自分のバンドで初めてデッカ・レコードにてレコーディングを行い、その後すぐに妹のエラがボーカリストとして参加するようになった。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1941年までに、彼は9人編成のオーケストラを結成し、すぐに一連のR&Bおよびポップス・チャートにおいてヒットを出し始めた。その中には、彼の最大のヒット曲である「Let's Beat Out Some Love」(1943年、R&Bチャート第2位、ジョンソンがボーカル)、「Baby Don't You Cry」(1943年、R&Bチャート第3位、ボーカルはウォーレン・エヴァンス)、「When My Man Comes Home」(1944年、R&Bチャート第1位、ポップス・チャート第18位、ボーカルはエラ・ジョンソン)、および「They All Say I'm The Biggest Fool」(1946年、R&Bチャート第5位、ボーカルはアーサー・プライソック)などが含まれている。エラ・ジョンソンは、1945年に自分のバージョンの「Since I Fell for You」を録音したが、1960年代初頭にレニー・ウェルチが録音するまで大ヒットには至らなかった。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1946年、ジョンソンはブルースの協奏曲を作曲し、1948年にカーネギー・ホールで演奏した。ジョンソンのオーケストラは1940年代後半から1950年代前半にかけて人気のツアー・アトラクションであり続け、ジャンプ・ブルース・スタイルで録音を続け、マーキュリー・レーベルから録音された「Hittin' on Me」や「I'm Just Your Fool」などの楽曲でもある程度の成功を収めた。彼の曲「Bring It Home to Me」は、1996年の「Rocket Sixty-Nine」からリリースされた『Jump Shot』に収録されている。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "「個人的にはクラシックが好きです」と、バディ・ジョンソンは『ダウン・ビート』誌に語った。「しかしながら、私たちの糧は南部にあるのです。私が演奏する音楽には南部の色合いがあります。人々はそれを理解してくれています」。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "1977年、ジョンソンはニューヨークにて脳腫瘍と鎌状赤血球貧血のため62歳で亡くなった。", "title": "略歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ヒーローコール(欧字名: Hero Call、2020年5月2日 - )は、日本の競走馬。2022年のNARグランプリ2歳最優秀牡馬である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "主な勝ち鞍は2023年の戸塚記念、黒潮盃、雲取賞、2022年の鎌倉記念。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2020年5月2日に北海道新ひだか町で誕生し、2021年の北海道サマーセール1歳市場にて330万円で取引された。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "デビューから5戦4勝して鎌倉記念で重賞に初挑戦すると、単勝1.6倍の圧倒的支持を集めた。先手を奪ったスペシャルエックスに外から並びかけるように先行し、後続を大きく離して2頭のマッチレースとなったが、残り100mを切ったところで振り切り重賞初制覇を果たした。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "つづく全日本2歳優駿では、騎乗予定であった森泰斗が負傷のため、笹川翼に乗り替わりとなった。ここではJRA勢に及ばず4着に敗れた。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "1月17日に「NARグランプリ2022」がNARから発表され、3015票を獲得してNARグランプリ2歳最優秀牡馬に選出された。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "年明け初戦は雲取賞から始動。鎌倉記念や全日本2歳優駿の走りから、ハイセイコー記念勝ち馬のマンダリンヒーローを抑えて最有力候補と目された。道中2番手を追走し、直線早め先頭から押し切り、単勝1.5倍の圧倒的支持に応えた。京浜盃と羽田盃の優先出走権を獲得したが、陣営は京浜盃と同時期に行われるJRAの伏竜ステークスへの出走を明言した。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "伏竜ステークスでは、中盤で外から一気に押し上げて3番手の外に並びかけるも、逃げたミトノオーの脚色がまったく鈍らず、追い込んだモックモックにも交わされ3着に敗れた。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "南関東3歳三冠第1戦の羽田盃では、単勝1.4倍の圧倒的1番人気に支持されるも、直線でミックファイアに引き離され、6馬身差の2着に敗れた。三冠第2戦の東京ダービーでも、ふたたびミックファイアに6馬身差をつけられ2着となった。騎乗した森は「相手を褒めるしかない」と勝ち馬を讃えた。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "ジャパンダートダービーには出走せず、サンタアニタトロフィーで古馬との初対戦に臨んだ。しかしシュアゲイトの10着と敗れ、森は「斤量も見込まれたし、古馬のマイルのペースに戸惑った感じ」と敗因を分析した。同月、黒潮盃に出走すると、米G1・サンタアニタダービー2着のマンダリンヒーローの凱旋レースであったため「ヒーロー対決」として注目が集まった。道中3番手から残り100mで先頭に立つと、マンダリンヒーローの追い上げを振り切り3つ目の重賞タイトルを手にした。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "9月14日、戸塚記念に出走。単勝1.4倍の断然人気に推された。3コーナー手前から先頭に立つと、持ったまま後続を引き離してSI初制覇となった。2着のマンダリンヒーローとは6馬身差、3着タイガーチャージはそこから5馬身差の圧勝劇である。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "以下の内容は、netkeiba.comおよびJBISサーチの情報に基づく。", "title": "競走成績" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "犬山市指定文化財一覧(いぬやまししていぶんかざいいちらん)は、愛知県犬山市指定の文化財を一覧化したものである。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ジョシュア・オジックは、ケベック州キティガンジビ出身のカナダの俳優。 彼は2021年の映画『Wildhood』でのパスメイ役の演技で知られており、これにより彼は2022年の第10回カナディアン・スクリーン・アワードで助演男優賞を受賞した。 また、バンクーバー映画評論家協会賞で、2021年のカナダ映画助演男優賞を受賞した。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "キティガン・ジビ・アニシナベグ族の一員であり、ケベック州ガティノーのエリテージ・カレッジに通っていた。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "『Wildhood』のほかに、彼は『Bootlegger』、『Bones of Crows』といった映画、およびテレビシリーズ『Coroner』、『Unsettled』、『Little Bird』、『The Swarm』に出演している。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "キングオブスティール(King Of Steel)はイギリスの競走馬である。主な勝ち鞍は2023年のチャンピオンステークス(GI)。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "2022年10月12日のノッティンガム競馬場で行われた未勝利戦に勝利した。次いで10日後に行われたフューチュリティトロフィーに出走するが、オーギュストロダンの7着に敗れた。", "title": "戦績" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "3歳シーズンは、6月3日のダービーステークスから始動した。単勝オッズ67.0倍という人気薄であったが、中団内ラチ沿いで待機すると、直線で進出。最後は追い込んできたオーギュストロダンに交わされたものの、3着に4馬身以上つける2着と実力を示した。", "title": "戦績" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "6月23日、ロイヤルアスコット開催の1つであるキングエドワード7世ステークスに出走。序盤から中盤は最後方で待機し直線前で進出を開始するとそのまま伸び続け、2着のコンティニュアスに3馬身半をつけて勝利。重賞初制覇となった。", "title": "戦績" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "7月29日にはキングジョージ6世&クイーンエリザベスステークスに出走。後方で待機して内ラチ沿いに進出するも、フクムとウエストオーバーに突き放され、3着に終わる。次いで9月9日のアイリッシュチャンピオンステークスに参戦するも、オーギュストロダンの4着に敗れた。", "title": "戦績" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ここで陣営はダービー以来手綱をとっていたK.ストットから、ランフランコ・デットーリに鞍上を交代する。10月21日のチャンピオンステークスは直線までは最後方で待機し、直線に入ると大外に持ち出して追い上げを開始。先に抜け出していたヴィアシスティーナをゴール手前で交わして勝利し、G1初制覇となった。 その後11月4日に行われたブリーダーズカップ・ターフに出走。3番手につけてレースを進行したものの、直線で伸びきれず5着に終わる。", "title": "戦績" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "山岳土木(さんがくどぼく)とは、山岳地帯における土木施設整備・土木技術を取り扱う土木事業分野の呼称。山岳地帯に築かれるダムや道路(山岳道路)・鉄道(山岳鉄道)などのトンネル、発電所などが該当。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1級土木施工管理技士資格の試験区分の専門土木に、鋼構造物・コンクリート構造物、河川・都市土木(内容は、鉄道(営業線近接工事、軌道工事等)、地下構造物(シールド工事等)、衛生工学(上下水道、小口径管推進工法、薬液注入工法等)、道路、港湾・海岸、とならんで、「山岳土木」がある。その内容は砂防、ダム、山岳トンネルなどである。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "宮本 佳代子(みやもと かよこ、1957年(昭和32年) - )は、日本の経営コンサルタント。実業家。青山学院大学経営学部卒業。神奈川県鎌倉市出身。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "神奈川県鎌倉市生まれ。エスエス製薬の元会長である泰道照山の孫娘で、青山学院大学在学中の1978年(昭和53年)に後の内閣総理大臣となる小泉純一郎とお見合いし結婚。純一郎との間に孝太郎・進次郎・佳長の3男を儲けた。三男の佳長を出産中に夫の純一郎と離婚。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "離婚後は三井不動産のグループ会社に勤務し経営コンサルタントとして活動。また東京都渋谷区に本社を置く宮本アソシエイツの代表を務める。", "title": "経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "冨安 由真(とみやす ゆま、1983年 - )は、日本の現代アーティスト。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1983年、東京都生まれ。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2005年に渡英し、ロンドン芸術大学チェルシー・カレッジ・オブ・アーツ、ファインアート科にて学部と修士を学ぶ。2012年に帰国。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "2017年東京藝術大学大学院美術研究科博士後期課程美術専攻修了、博士号取得。", "title": "概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "エラ・ジョンソン(Ella Johnson、1919年6月22日 - 2004年2月16日)は、アメリカのジャズおよびR&Bの歌手。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "アメリカ合衆国サウスカロライナ州ダーリントンでエラ・メイ・ジャクソンとして生まれた彼女は、10代の頃にニューヨークのサヴォイ・ボールルームで人気バンドを率いていた兄のバディ・ジョンソンに合流した。彼女の歌はエラ・フィッツジェラルドやビリー・ホリデイと比較された。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ジョンソンは1940年に「Please, Mr. Johnson」で最初のヒットを記録した。その後のヒット曲には「Did You See Jackie Robinson Hit That Ball?」「When My Man Comes Home」「Hittin' On Me」などがあった。彼女の兄が作曲した「Since I Fell for You」の1945年のレコーディングは人気を博し、最終的にジャズ・スタンダードとして確立された。彼女は1960年代までバディ・ジョンソンと共演し続けた。オールミュージックは、彼女の「後のマーキュリーのためのソロ曲は、バンドにおける彼女の仕事のうっすらとした模倣である」と指摘している。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "2004年2月、彼女はニューヨークにてアルツハイマー病のため84歳で死去した。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "バディ・ジョンソン", "title": "ディスコグラフィ" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "小林 喬(こばやし たかし、1934年1月6日 - )は、日本の経営者。富国生命保険社長、会長を務めた。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "東京都出身。1956年に慶應義塾大学経済学部を卒業。三菱銀行での勤務を経て、1968年に富国生命保険に転じ、同年に取締役に就任。1971年3月に常務、1974年5月に専務、1989年3月に副社長を経て、1991年9月に社長に就任した。1998年7月に会長を経て、2003年6月に相談役に退いた。", "title": "経歴・人物" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2000年11月に藍綬褒章を受章。", "title": "経歴・人物" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "コンクリート構造物(コンクリートこうぞうぶつ、concrete structure)とはコンクリート製の構造物。狭義には後述のコンクリート構造でできた構造体、土木構造物や建築構造物(建築物)、広義にはプレキャストコンクリートやコンクリートスラブ、コンクリートブロック、消波ブロック、オートクレーブ養生した軽量気泡コンクリートを築いてできた構造物やコンクリート舗装路(使用例は滑走路などで)、コンクリート船なども。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "コンクリート構造については主には引張力の強度補強のために、鋼材類をコンクリート内部に配置した複合構造物のことで、これらは大きく2つに分類される。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "このほかには、無筋コンクリート構造:アンカーブロック(アンカレイジ)やコンクリートダム(重力式コンクリートダムやアーチ式コンクリートダム、中空重力式コンクリートダム)などがある。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "FAV gaming(ファブゲーミング、略称:FAV)は、株式会社KADOKAWA Game Linkageが運営する日本のeスポーツ組織。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "株式会社Gzブレイン(現・株式会社KADOKAWA Game Linkage)が「クラロワリーグinアジア」へ参加するため、ゲーミングチームFAV gamingを設立。チーム名は、チームスローガンであるFun and Victory(楽しんで勝つ)の頭文字を取ったものである。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "チームロゴは、発足当時からFAVの文字同士を結合させたロゴマークが使用されていた。2022年4月8日、KADOKAWA Game LinkageがFAV gamingの2022年度体制について、チームロゴを一新することを発表した。新しいチームロゴは、質実剛健の意志を表し、eスポーツ業界を加速させる思いが込められた矢印のようなデザインになっている。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "チームの活動拠点は、ところざわサクラタウン4階のeスポーツ専用施設「FAV ZONE」である。", "title": "概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "シャルル3世・ド・クロイ(フランス語:Charles III de Croÿ, 1560年7月1日 - 1612年1月12日)は、クロイ領主、4代アールスコート公、5代シメイ公および5代ボーモン伯(在位:1595年 - 1612年)。八十年戦争においてネーデルラントとスペインの両側で重要な役割を果たした。美術品やコインの熱心な収集家であった。お気に入りのボーモン城とヘフェルレー城にコレクションを保管し、そこに美しい庭園を作った。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "シャルル3世はアールスコート公・シメイ公フィリップ3世・ド・クロイとヨハンナ・ヘンリエッテ・ファン・ハーレヴィンの長男として生まれた。", "title": "生涯" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "軍人の道を進み、最初に1577年に父フィリップ3世のワロン歩兵連隊の副官となった。1580年9月3日にランスロ・ド・ベルレモンの未亡人マリー・ド・ブリミューと結婚した。マリーはピカルディの裕福なカルヴァン派の一族の出身で、シャルル3世より10歳年上であった。シャルル3世に対するマリーの影響は非常に大きく、シャルル3世はカトリック信仰とスペイン王に対する忠誠を放棄し、1583年にプロテスタント反乱軍のフランドル総督となった。シャルル3世はアレッサンドロ・ファルネーゼの進撃を止めることができず、1584年3月にスペインとの和解を決めた。", "title": "生涯" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1584年に妻マリー・ド・ブリミューと別居し、1585年に再びカトリックへと戻り、スペイン王に臣従した。その年の後半、シャルル3世はブルッヘをスペイン人に引き渡し、1585年にはヘントもスペイン領とした。その後数年間、シャルル3世はファルネーゼと共に戦い、グラーヴェ、フェンロー、ノイスおよびスロイスの包囲戦にも参加した。最も重要なシャルル3世の勝利は、1588年9月13日のボン占領であった。1590年、シャルル3世はユグノー戦争でカトリック同盟を支援するスペイン軍に加わった。", "title": "生涯" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "1599年に金羊毛騎士団員に加えられた。最初の妻マリー・ド・ブリミューの死から8か月後の1605年12月に、従姉妹であるアーヴル侯シャルル・フィリップ・ド・クロイ(1549年 - 1613年)の娘でドロテと結婚した。2度の結婚のどちらにおいても子供は生まれなかった。1612年にシャルル3世が死去した後、そのすべての称号と領地は妹のアンヌ・ド・クロイと義弟であるアーレンベルク侯シャルル・ダランベールが相続した。", "title": "生涯" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "帳は絵画、写本、コイン、メダルの熱心な収集家であった。", "title": "コレクション" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "シャルル3世は、自身のすべての領地の詳細な地図を集めた台帳の収集家であった。すでに1590年に、母ヨハンナ・ヘンリエッテの死の際に受け取ったコミーヌとアルワンの領地の国勢調査と地代の特許状台帳の作成を命令していた。ほぼ同じ時期に、1580年の結婚時に受け取ったシメイ公領に対しても同様のことを行っていた。これらの台帳は実際には本物の地図帳であり、地籍のような形で多数のカラー地図が含まれていた。これらのコレクションには、城や村の鳥瞰図もいくつか含まれていた。しかし、それらは主に行政文書であった。", "title": "コレクション" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "そこで彼は、これらの地籍の図面を紙ではなく羊皮紙に再現し、これらの図面と一緒に、小さな絵画のようにガッシュで描かれた各地域の景色を追加するというアイデアを思いついた。これは1596年から1598年にかけて実現した。これらはクロイ家により現在まで保管されているが、2巻で構成されており、1巻はエノーの領地の、もう1巻はブラバント、フランドル、ナミュール、アルトワ、ピカルディの領地のものであった。", "title": "コレクション" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "台帳には、多くの村を代表する、繊細に仕上げられた約2,500枚のガッシュ画が集められている。これらは、現在のフランスとベルギーの北部から、アルトワ、エノー、ナミュールのかつての公領からアールスコート公領、スヘルデ川、レイエ川、サンブル川の渓谷に至るまで、多くの地域を含む非常に広大な領域について描かれている。これらの台帳は、旧スペイン領ネーデルラントの町や村の地形学的な情報に関する最も重要な根拠の1つとなっている。", "title": "コレクション" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "1610年頃、シャルル3世はアントウェルペンの彫刻家で出版者のジェイコブ・ド・ビーを膨大な古代コインコレクションの管理者に任命した。ジェイコブ・ド・ビーはシャルル3世が住んでいたブリュッセルに移り、コレクションの図録の編集に取り組み始めた。", "title": "コレクション" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "シャルル3世はジェイコブ・ド・ビーが図録を完成させる前の1612年1月に亡くなったが、この図録は1615年にアントウェルペンで『Imperatorum Romanorum Numismata Aurea a Julio Cæsare Ad Heraclium Continua Serie Collecta』という題名で出版された。そこにはシャルル3世のローマ時代のコインコレクションを再現した64枚のイラストが収められていた。", "title": "コレクション" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(152830) ディンキネシュ(英語: 152830 Dinkinesh、仮符号: 1999 VD57)は、小惑星帯を公転している直径が 790 m の二重小惑星である。1999年11月4日にアメリカ合衆国、ニューメキシコ州のソコロ郡で行われていたリンカーン地球近傍小惑星探査 (LINEAR) サーベイによる観測で発見された。アメリカ航空宇宙局 (NASA) の宇宙探査機ルーシーによるフライバイ探査が行われた最初の目標天体であり、2023年11月1日にディンキネシュから 425 km の地点にまで接近した。ルーシーによるフライバイ探査の間に、ディンキネシュの周囲を公転する直径 220 m の衛星が発見された。ディンキネシュは探査機による探査が行われた小惑星帯内の小惑星としてはこれまでで最も小さな天体となっている(地球近傍小惑星の中には、ディンキネシュよりも小さいが探査機による探査が行われた小惑星がいくつかある)。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ディンキネシュは、1999年11月4日にアメリカ合衆国、ニューメキシコ州のソコロ郡で行われていたリンカーン地球近傍小惑星探査 (LINEAR) による観測で発見された。この観測結果は同年11月23日に小惑星センター (MPC) より公開され、発見された年月と順番を表す仮符号 1999 VD57 が与えられた。LINEARとアリゾナ州のキットピーク天文台で行われているスペースウォッチ計画による調査でディンキネシュの観測は同年11月15日まで続けられたが、その後は見失われてしまい、何年にも渡って存在を確認することはできなかった。", "title": "発見と観測の歴史" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2004年4月19日、ディンキネシュはスペースウォッチ計画によって新たな小惑星として再度観測されることになるが、同年4月12日の調査で発見された全く無関係の小惑星である 2004 GZ43 を観測したものであると誤って判断された。2007年2月15日と2月17日に、ディンキネシュはカリフォルニア州のサンディエゴ郡にあるパロマー天文台で行われている地球近傍小惑星追跡 (NEAT) 計画での観測によって新たな小惑星として再び観測されることになり、小惑星センターによって暫定的に仮符号 2007 CB63 が与えられた。当時、小惑星センターの副所長だった Gareth V. Williams は、1999 VD57 と 2007 CB63 が同一の小惑星であることに気づき、同年3月2日にその関連性を公表した。ディンキネシュの1999年と2007年の観測結果の繋がりから、小惑星センターは2001年から2007年までの期間にディンキネシュが検出されていた追加の観測結果を見つけることができた。この繋がりとさらなる観測結果から、ディンキネシュの観測弧は約7年延長され、軌道の不確実性が大幅に減少されたことで、同年4月2日に小惑星センターは小惑星番号152,830番を付与した。後に、発見前の1999年10月15日にもLINEAR計画によって観測されていたと2007年8月19日に公表され、これにより観測弧はさらに5年延長されることとなった。", "title": "発見と観測の歴史" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "2007年3月3日、小惑星センターはスペースウォッチ計画による2004年のディンキネシュの観測結果は 2004 GZ43 のものではないことを証明し、したがってこれらの観測結果は 2004 HJ78 として再指定されることとなった。しかし、 Gareth V. Williams が関連性を発表してから小惑星センターが公表する2009年2月9日までの間、ディンキネシュと 2004 HJ78 が同一の天体であるということは認識していなかった。", "title": "発見と観測の歴史" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "Dink’inesh は、エチオピアで発見された化石人骨であるルーシーの現地での名称であり、探査機ルーシーによる探査計画が始まった後に命名された。この名称はアムハラ語で「貴女は驚異的だ」を意味する ድንቅነሽ に由来している。Din(i)k’i が「素晴らしい」「驚異的」を意味しており、nesh が女性の代名詞と動詞を指しており、「貴女は」という意味となる。この小惑星は、ルーシーによる探査の目標天体となった時点では固有名が与えられていなかったため、ルーシーの探査チームは Dinkinesh という名称を国際天文学連合の小天体の命名に関するワーキンググループ (WGSBN) に提案し、ワーキンググループもこの名称を承認したことにより、2023年2月6日に正式に命名が公表された。", "title": "名称" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ディンキネシュは小惑星帯の中で内側を公転しており、太陽からの平均距離が約 2.19 au(約3億2762万 km)、公転周期が約3.24年の楕円軌道を描いている。軌道の離心率は約 0.112 で、これにより近日点では太陽から約 1.95 au(約2億9172万 km)まで近づき、遠日点では太陽から約 2.44 au(約3億6502万 km)まで遠ざかる。黄道面からの傾斜は約2.1度となっている。ディンキネシュは主天体の(8) フローラと同様の軌道特性を持つ小惑星族であるフローラ族に属する小惑星である可能性が示されている。", "title": "軌道" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "探査機ルーシーは、2023年11月1日16時54分 (UTC) に、ディンキネシュから 425 km まで接近してフライバイ探査を行った。ルーシーのディンキネシュへの接近は、ルーシーが2021年10月に打ち上げられてから1年以上経った2023年1月25日にNASAとルーシーの探査チームによって発表された。ディンキネシュは当初、ルーシーの潜在的な接近目標の候補天体としては小さすぎて見落とされていた。ニース天文台に在籍する計画協力者である Raphael Marschall が、ルーシーが新たな小惑星に接近することができる可能性について50万個の小惑星を調査した後に、2022年8月にディンキネシュが同定された。ルーシーの当初の軌道ではディンキネシュには 64,000 km 以内のところまでしか接近できなかったが、2023年5月から9月にかけての一連の軌道修正操作により、さらに近くへ接近することが可能となった。", "title": "探査" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "ディンキネシュは、ルーシーの探査計画中に行われる最初かつ最小のフライバイの目標天体であり、これまでに宇宙探査機によって探査された小惑星帯内の小惑星の中でも最小である。ディンキネシュへのフライバイは、ルーシーの自律追跡機能を主な探査目標である木星のトロヤ群小惑星へ適用する前のテストの役割を果たした。ルーシーは2023年9月3日から9月5日にかけてディンキネシュの最初の画像を撮影したが、このときディンキネシュは探査機から約 2300万 km 離れていた。ルーシーはフライバイ前の数日間から光学航法を支援するために遠くからディンキネシュの撮影を続けていた。ディンキネシュは非常に小型であるため、ルーシーがフライバイを行う当日までディンキネシュの表面の詳細な様子は分からなかった。最接近時、ルーシーはディンキネシュに対して 4.5 km/s で移動しており、搭載されている望遠カメラ「L'LORRI」では 2 m/px、「L'Ralph」カメラでは 15 m/px、近赤外線スペクトル観測機器「L'TES」では 24 m/px の解像度でディンキネシュの画像が得られると予想されていた。フライバイの後も、L'LORRIカメラは光度曲線を測定するために4日間に渡ってディンキネシュの観測を継続する予定となっている。", "title": "探査" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "フライバイ探査を行っていた間、探査機ルーシーはディンキネシュの周囲に直径 220 m の衛星が存在していることを発見した。ディンキネシュはその衛星と共に、二重小惑星系を構成している。ディンキネシュは、探査機による観測が行われた小惑星帯内の二重小惑星としては、1993年に探査機ガリレオが探査した(243) イダに次いで2番目となった。ディンキネシュ系は、大きさとその構成において、地球近傍小惑星の(65803) ディディモス系に似ているが、太陽からの位置が異なっているため、科学者らは異なる環境における二重小惑星系の性質を比較することができると期待している。フライバイの数週間前に、ルーシーはディンキネシュの明るさが予測どおりに変化していないことを発見しており、これがディンキネシュが2つの天体から構成されていることを示す最初の手がかりとなった。", "title": "衛星" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "ルーシーの接近後に撮影されたディンキネシュの衛星の画像から、衛星自身が2つの天体が接触している接触二重小惑星であることが明らかになった。接触二重小惑星は太陽系内では一般的であるが、ディンキネシュの衛星は史上初めて発見された接触二重小惑星の形態となっている衛星となった。", "title": "衛星" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "ディンキネシュの衛星は、ラブルパイル構造を持つ他の小惑星の衛星と同様の起源を持っていると予想されており、主星である小惑星からの過去の質量放出現象に由来すると考えられている。こうした質量放出現象は、小惑星が十分な速度で自転することで、物質が赤道方向に沿って蓄積し、遠心力によって軌道上へ放出されるときに発生する。放出された物質は小惑星の周りに円盤を形成するようになり、最終的にそれらが合体して周囲を公転する衛星が形成される。ヤルコフスキー・オキーフ・ラジエフスキー・パダック (YORP) 効果と呼ばれる、小惑星の表面からの太陽光の不均一な反射は小惑星で質量放出を起きさせるほど自転を加速させる原因となりうる。質量放出が発生している間は小惑星の角運動量は放出された物質に伝達されるため、その結果として小惑星は自転速度が遅くなる。", "title": "衛星" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "この衛星には、現時点で公式な固有名は与えられていない。", "title": "衛星" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "ディンキネシュとその衛星の表面は岩や衝突クレーターで覆われている。ディンキネシュの形状の輪郭は滑らかではなく、これはこの小惑星が比較的古い天体であることを示している。ディンキネシュの赤道周辺には尾根状の地形が存在しており、ディンキネシュが過去に質量放出を経験している可能性を示唆している。この赤道上の尾根には、そこから分岐している二次尾根 (secondary ridge) も存在している。ディンキネシュの形状は地球近傍小惑星である(101955) ベンヌや(162173) リュウグウに似ており、これらの小惑星は重力によって緩く結合されている岩石や塵などで構成されているラブルパイル内部構造を持つことが知られている。この類似性から、ディンキネシュも同様にラブルパイル構造を持つ可能性がある。", "title": "物理的特徴" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "ディンキネシュの衛星にも尾根が存在しているが、赤道に沿った方向には向いていない。衛星の尾根の向きがディンキネシュと揃っていない理由についてはまだ解明されていない。", "title": "物理的特徴" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "2022年11月から12月にかけて、2つの独立した研究チームがディンキネシュから反射される可視光線の分光解析を行ったところ、ディンキネシュはS型小惑星、つまり主に岩石状のケイ酸塩と少量の金属で構成されていることが判明した。ハワイ島のマウナケア山にあるケックI望遠鏡による観測で得られたディンキネシュの吸収線スペクトルからは、約 1 μm の波長域において輝石と橄欖石の吸収帯がみられ、これはQ型小惑星において特徴的に表れるものなので、ディンキネシュはS型小惑星の中でもSq型小惑星と呼ばれるサブクラスに分類される。一方、チリのセロ・トロロ汎米天文台にある口径 8.1 m のジェミニ南望遠鏡で得られたスペクトルデータからは、吸収帯の波長域が 1 μm よりも浅い標準的なS型小惑星によく似ていることが示された。測定された2つのディンキネシュのスペクトルの間の違いは、観測上のアーティファクトもしくはディンキネシュの自転に伴う、地球から観測できる表面全体の組成の変動によって引き起こされている可能性がある。仮に後者の可能性が正しければ、ディンキネシュの変動する波長域 1 μm 周辺の吸収帯は、おそらく天体衝突や表面のトポグラフィーにより、その表面全体に不均一に宇宙風化物質が分布していることを示している可能性がある。", "title": "物理的特徴" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "ディンキネシュは52.67 ± 0.04時間の自転周期でゆっくりと自転している。ディンキネシュが自転するとその非球形の形状により地球から見たときの明るさが変動し、小惑星の光度曲線の振幅からその形状を推測することができる。ディンキネシュの自転による光度曲線の最初の測光観測は、2022年11月にスペインのテネリフェ島にあるテイデ天文台(英語版)にある口径 0.8 m のIAC-80望遠鏡で試みられたが、決定的な発見ができるほど長くディンキネシュを観測することはできなかった。2022年11月から2023年2月にかけて、スペインのアルメリア県にあるカラル・アルト天文台の口径 1.23 m の望遠鏡を用いたディンキネシュの長期測光観測が行われ、ディンキネシュがゆっくりと自転しており、光度曲線の振幅が 0.39 ± 0.02 等級であることが発見された。", "title": "物理的特徴" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "ルーシーが撮影したディンキネシュの画像によると、赤道の直径は 790 m となっている。これは、 2010年3月に行われた広視野赤外線探査機 (WISE) による赤外線熱放射観測による推定値である 760 m とよく一致している。ディンキネシュの直径と絶対等級を考慮すると、その表面の幾何学的アルベドは 0.27 で、これは一般的なS型小惑星の幾何学的アルベドと一致している。", "title": "物理的特徴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "村田慶之輔は、日本の美術評論家。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1930年生まれ。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1956年、早稲田大学第一文化学部を卒業。1959年11月に神奈川県教育委員会職員となる。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1999年4月に川崎市岡本太郎美術館館長となる。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2012年軽井沢ニューアートミュージアムの名誉館長に就任。", "title": "概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "園田 原三(そのだ げんぞう、1941年(昭和16年)5月 - )は、日本の官僚。村山富市首相の内閣総理大臣秘書官。佐賀大学文理学部卒業。大分県出身。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "大分県生まれ。1961年(昭和36年)に日本社会党へ入党。1965年(昭和]0年)3月、佐賀大学文理学部を卒業。大学卒業後は日本社会党の青同中央本部に勤務。1971年(昭和46年)に日本社会党の中央本部書記局へ入局。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1994年(平成6年)6月に村山富市の内閣総理大臣秘書官(政務担当)に就任。1996年10月、衆議院議員選挙に熊本3区から立候補するも落選。その後、社民党の全国連合を退職。", "title": "経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "秋山 智史(あきやま ともふみ、1935年8月13日 - )は、日本の経営者。富国生命保険社長、会長を務めた。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "東京都出身。1959年に早稲田大学法学部を卒業し、同年に富国生命保険に入社。1984年7月に取締役に就任し、1989年3月に常務を経て、1998年7月に社長に就任した。201年7月に会長に就任。", "title": "経歴・人物" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2013年4月に旭日中綬章を受章。", "title": "経歴・人物" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ギヨーム(2世)・ド・クロイ(フランス語:Guillaume (II) de Croÿ, 1458年 - 1521年5月28日)は、シエーヴル領主、初代ボーモン伯、初代アールスコート侯、タミーズ領主、ナポリ王国のソーラ公、アルキ公およびロッカグリエルマ男爵。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ギヨームはアールスコート領主フィリップ1世・ド・クロイとジャクリーヌ・ド・リュクサンブールの次男として生まれた。ギヨームはアドルフ・ド・ラ・マルク=アーレンベルクの未亡人であったマリー=マドレーヌ・ド・アマルと結婚した。ギヨームは1485年に父フィリップ1世からボーモンとシエーヴルの領主権を買い取った。1489年、ギヨームはオーストリア大公マクシミリアン1世に対する反乱の際にラフェンシュタイン領主フィリップ・ド・クレーフェ(en)と説得しようとした領主の1人であった。ギヨームは1491年に金羊毛騎士団員に選ばれた。1494年にフィリップ美王の宮廷の一員となったが、1501年から1503年に行われたフィリップの最初のスペインへの航海には同行しなかった。1506年にフィリップが亡くなった後、ギヨームは摂政団の一員となり、最高司令官であると同時に低地諸国の財政を担当した。1510年に皇帝マクシミリアン1世によりその任を追認された。", "title": "生涯" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1509年にはシメイ公シャルル・ド・クロイの後任として若年のカール大公(後のカール5世)の傅育長となった。ギヨームはカールがブルゴーニュ公の称号を得られるよう支援し、9歳のカールをネーデルラントのマルグリット・ドートリッシュの宮廷から遠ざけ、カールに対し自らがより影響力を持つことができるようにした。カールはギヨームに依存しており、ギヨームはカールが15歳になると成人と宣言し、自らを侍従長に任命させようと画策した。カールは1515年にギヨームを最初の議員に指名し、1516年にソーラ公位、アルキ公位およびロッカグリエルマを褒美として与えた。また、ボーモンを伯領に昇格させ、アールスコート(ギヨームが1511年に父親から相続した)を1517年に侯領に昇格させた。ギヨームは他に次の地位を獲得した。", "title": "生涯" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "カールが弟のフェルディナントをスペインから追い出したのはギヨームの助言によるものだった。フェルディナントはスペイン生まれで国民に愛されていたが、一方でカールは外国人として不信感をもたれていた。ギヨームが恐れたのは、フェルディナントが反乱の名目として利用されるのではないかということであった。ギヨームは、20歳の甥ギヨームをトレド大司教に任命するよう手配した。こうしてギヨームは、遠くからでもこの教会が生み出す莫大な収入を享受することができた。資格のない若い外国人の大司教就任はスペイン人の感情を傷つけ、コムネロスの反乱を引き起こすことにつながったため、この任命は後にカールを窮地に陥れることとなった。", "title": "生涯" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ギヨームは1521年に亡くなり、死因は毒物であったと記されている。", "title": "生涯" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ギヨームはマリー・ド・アマルと結婚したが、子供がいなかった。", "title": "生涯" } ]

[ "Template:基礎情報 皇族・貴族", "Template:Sfn", "Template:Reflist", "Template:Cite book" ]

[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "術野(じゅつや、英: surgical field or operating field)は、手術野とも呼ばれ、手術が行われる隔離された無菌領域である。通常、手術部位感染のリスクを減らし、手術効率を向上させる目的で展開される。手術後の合併症発生率の低下は、術野の明瞭性と関連している。", "title": null } ]

[ "Template:Lang-en-short", "Template:Reflist", "Template:Cite web", "Template:Cite journal" ]

[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "バルト海フィンランド人、バルト・フィンランド人、西フィンランド人、または単にフィンランド人とも呼ばれるバルト・フィンランド人は、北ヨーロッパと東ヨーロッパのバルト海沿岸に住むフィンランド語を話す民族である。フィンランド人、エストニア人(ヴォーロス人、セトス人を含む)、カレリア人(ルデス人、リヴヴィ人を含む)、ヴェプス人、イゾル人、ヴォーツ人、リヴォニア人が含まれる。クヴェンス人、イングリ人、トルネダリ人、メーンキエリ語を話す人々はフィンランド人とは別個の民族とみなされることもある。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "フィンランド人の大部分(98%以上)はフィンランド人とエストニア人であり、フィンランドとエストニアという2つの独立したフィンランド民族国家に居住している", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "フィンランド民族は隣国のスウェーデン、ノルウェー、特にロシアでも重要な少数民族である。", "title": null }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "比較言語学を主な根拠とする「移動説」によれば、原フィンランド人は紀元前1000年頃にシベリア北西部かロシア西部のどこかの古代の故郷からバルト海沿岸に移動し、その時点でフィンランド人とエストニア人は分離したとされている。1980年以降、系図学、頭蓋計測学、考古学に基づき、この移動説は疑問視されている。最近では、若い世代の言語学者の間で、考古学、遺伝子、頭蓋計測のデータでは先史時代の言語の証拠は得られないと考えられており、修正版の「移動説」が新たな支持を得ている。", "title": "起源" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "過去30年の間に、身体人類学、頭蓋計測分析、ミトコンドリアとY染色体DNAの頻度などの科学的研究によって、従来の学説であった3000年前の西方への大移動という「移動説」の可能性は低いと考えられている。定住継続説は、少なくともフィンランド人の遺伝的祖先は、ヨーロッパの最も古い先住民の一人であったと主張する学者もいる。", "title": "起源" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "東院内村(ひがしいんないむら)は、大分県宇佐郡にあった村。現在の宇佐市の一部にあたる。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "恵良川中流域、同川支流日岳川流域に位置していた。", "title": "地理" } ]

[ "Template:日本の町村 (廃止)", "Template:R", "Template:Reflist" ]

[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "エンソ・トロセーロ(Enzo Héctor Trossero, 1953年5月23日 - )は、アルゼンチン・サンタフェ州出身の元サッカー選手で指導者。現役時代のポジションはDF。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1977年にアルゼンチン代表デビュー、1978年ワールドカップを戦う代表選手候補40人に入っていたが、大会メンバーからは外れた。ワールドカップスペイン大会では代表入りを果たしたが出場機会を与えられなかった。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "CAインデペンディエンテに約10年間在籍、1984年にはコパ・リベルタドーレスで優勝、同年のインターコンチネンタルカップでのリヴァプールFCとの対戦にも出場、優勝した。1979年から1981年にかけては、レンタルでフランスのFCナントでもプレーした。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "引退後の1987年にアルゼンチンU-20代表のアシスタントコーチを皮切りに、インデペンディエンテ、CAウラカン、FCシオン、スイス代表、アル・イテハド、アル・シャバブ・リヤドなどを率いた。", "title": "経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ポール・ジョセフ・スタインハート(Paul Joseph Steinhardt、1952年12月25日 - )は、アメリカ合衆国の宇宙物理学者、物性物理学者。プリンストン大学教授。宇宙のインフレーション理論やサイクリック宇宙論の先駆者として知られる。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ワシントンD.C.出身。1974年カリフォルニア工科大学卒業。1978年ハーバード大学大学院から物理学のPh.D.を取得。指導教授はシドニー・コールマンであった。1981年ペンシルベニア大学に移籍し、1989年に教授に就任。1998年から現職。", "title": "経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "エドヴィンス・シュノア(ラトビア語: Edvīns Šnore)は、ラトビアの著名な映画監督、政治家です。2014年から2018年までサエイマ議員です。", "title": null } ]

[ "Template:Lang-lv", "Template:Infobox person" ]

[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ルイス・ガルバン(Luis Adolfo Galván, 1948年2月24日 - )は、アルゼンチン・サンティアゴ・デル・エステロ州出身の元サッカー選手。現役時代のポジションはDF。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "kラブではCAタジェレスでキャリアの殆どを過ごした。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1975年にアルゼンチン代表デビュー、1978年ワールドカップ・アルゼンチン大会、ワールドカップ・スペイン大会にレギュラーとして出場し、1978大会では優勝を果たした。", "title": "経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "アルチャット(alu chat、他にalu chaat、aloo chat、aloo chaatとも表記される)とは、インド亜大陸発祥の屋台料理。北インド、インド東部に位置する西ベンガル州、パキスタン、バングラデシュのシレット管区の一部で親しまれている。ジャガイモを油で揚げ、香辛料とチャツネを加えて調理したものであるが、茹でたジャガイモを油で揚げず、香辛料やライム汁、チャツネとともに果物を加えて作ることもある。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "アルチャットは主に屋台料理であり、スナック、副菜、軽食として食べられる。 茹でて揚げた角切りのジャガイモにチャットマサラを添えて供される。地域によって様々な種類が存在し、調理法に応用の効く料理である。 アルチャットの「アル」はヒンディー語でジャガイモを意味し、「チャット」はヒンディー語で味見を意味する語のchatnaに由来する。つまり、「アルチャット」とは香ばしいジャガイモの軽食を意味していることになる。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "離島(はなりじま、はなれじま)は、沖縄県島尻郡渡嘉敷村に属する慶良間諸島の無人島である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "阿波連ビーチの南西約800mに位置する。南北約600m、東西約250mで、面積は0.1km。全島が沖縄海岸国定公園に含まれる。", "title": "地理" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "陸繋砂州で繋がれた南北2つの丘陵からなり、南側の丘陵にある最高点は59.4m。地質的には、丘陵は古第三紀から中生代白亜紀にかけての砂岩からなり、陸繋砂州は第四紀完新世の沖積層で形成されている。", "title": "地理" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1988年にアイドルグループシブがき隊が解散した際に、この島にシブがき隊の銅像を建てて「シブがき島」と命名した。", "title": "地理" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "旧暦3月3日には、阿波連集落の浜下り(はまうり)がこの島で行われる。住民らは船で島に渡り航海の安全を祈るとともに、潮干狩りを楽しみ祝宴を催す。", "title": "行事" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "浜下りがこの島で行われるようになったのは、かつて久米島のノロ君南風が首里から久米島に戻る途中で嵐に遭い、この島に避難してガマ(洞窟)で天候の回復を待った時に、住民が飲食を用意して毛遊びで君南風を慰めたことが始まりとされる。島には、君南風が滞在したとされるガマが残っており、君南風窟(ちんべーやや)と呼ばれている。", "title": "行事" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "阿波連ビーチから渡し船で約10分。", "title": "交通" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "離島", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "御手洗 菜々(みたらい なな、2001年2月14日 - )は、日本のアナウンサー。TBSテレビ在職(2023年 - )。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "大阪府高槻市出身。小学校時代に宝塚歌劇を観劇したことがきっかけで宝塚スターを目指すことを決意し、宝塚音楽学校を4度受験するもその悲願を果たすことは叶わなかったという。", "title": "経歴・人物" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "宝塚音楽学校を目指す過程で声楽を学んでいたため、高校時代にはソプラノで「第34回全日本ジュニアクラシック音楽コンクール」大阪本選に出場した記録が残置する。", "title": "経歴・人物" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "関西学院大学進学後は勉学の傍ら、宝塚歌劇団受験の際に指導を受けた恩師に対して『アナウンサーを目指したい』と宣言したこともあってその為の努力研鑽を重ねる。", "title": "経歴・人物" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "大学2年次には『第10期宝塚市観光大使リボンの騎士「サファイア」』に選出され、2021年3月から2年間務めた。", "title": "経歴・人物" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "また関西有数のスキー場として知られる「グランスノー奥伊吹&モーターパーク」のゲレンデラジオディスクジョッキーとしても活動していたこともあった。", "title": "経歴・人物" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "2023年、大学卒業と共に関西を出立し、東京の放送局であるTBSテレビにアナウンサーとして入社。研修を経て同年8月21日に早朝枠情報番組『THE TIME,』にて同期入社の南後杏子と共にデビュー(初鳴き)を果たす。", "title": "経歴・人物" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "2023年10月より本格的なレギュラー番組として『KICK OFF ! J』のMCに起用された。", "title": "経歴・人物" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "コロンボ日本人学校(コロンボにほんじんがっこう、英: Japanese School in Colombo)は、スリランカ最大の都市コロンボにある日本人学校。1966年設立。2023年現在、小学部9名、中学部2名の合計11名が学んでいる。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1966年9月2日開校。30年以上にわたり自前の校舎を有していなかったが、2002年4月に校舎が完成し、移転した。小学部と中学部合わせて50人を超えていた時期もあるが、2010年代には10人台で推移している。", "title": "沿革" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "日本人学校であるためカリキュラムは日本の学習指導要領に準拠しているが、英語教育やスリランカ文化、日本の伝統文化を学ぶ授業などに取り組んでいる。", "title": "教育" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "特に国際理解教育には力を入れており、International Activityという授業を通じて現地理解や環境教育、文化、宗教、スポーツなど多岐にわたる授業が提供されている。また、社会科では副読本として「わたしたちのスリランカ」という編纂し使用している。", "title": "教育" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "新型コロナウイルス感染症の世界的流行時にはZoomによるオンラインでの公開授業も行った。またパナソニック教育財団から支援を受け、一人一台のIPadを利用した教育も行われている。", "title": "教育" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "奈良 知彦(なら ともひこ、1954年11月8日 - )は、群馬県出身のサッカー指導者。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "育英大学 教授。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "群馬県前橋市出身。", "title": "来歴・人物" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "前橋市立第五中学校 - 習志野市立習志野高等学校 - 東海大学。習志野高では第50回全国高等学校サッカー選手権大会で優勝。大学卒業後の1977年、群馬県立前橋商業高等学校に着任し、サッカー部監督に就任。全国高校サッカー選手権大会10回出場。第67、68回全国高等学校サッカー選手権大会では服部浩紀、鳥居塚伸人らを擁して2年連続ベスト4。サッカー不毛の地であった群馬県をサッカーどころへと押し上げた。前橋商監督時代は山田耕介監督率いる前橋育英高と並んで群馬の双璧を築く。", "title": "来歴・人物" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "前橋商業で27年間、サッカー部を指導したのち群馬県立藤岡工業高等学校教頭、前橋市立前橋高等学校教頭、校長を歴任。", "title": "来歴・人物" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2018年2月からザスパクサツ群馬社長(株式会社ザスパ)に就任し、2019年にJ2復帰を果たす。2021年1月、社長退任した。", "title": "来歴・人物" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『プリシラ(原題)』(原題:Priscilla)は、2023年制作のアメリカ合衆国の伝記映画。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "伝説のロック歌手エルヴィス・プレスリーとプリシラ・プレスリーとの出会いから結婚・離婚までを、プリシラ・プレスリーが1985年に出版した自伝『私のエルヴィス』を原作に描く。ソフィア・コッポラ監督。プリシラを演じたケイリー・スピーニーは、第80回ヴェネツィア国際映画祭で最優秀女優賞を受賞した。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "We are diamonds原曲はイギリスの歌手ロッド・スチュワート作のセイリングを元に浦和レッドダイヤモンズの勝利後の歌として歌われている", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "米山 好映(よねやま よしてる、1950年6月23日 - )は、日本の経営者。富国生命保険社長を務めている。山梨県出身。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1969年に山梨県立甲府第一高等学校を経て、1974年に早稲田大学政治経済学部を卒業し、同年に富国生命保険に入社した。2002年に取締役に就任し、2005年7月に常務を経て、2010年7月に社長に就任。", "title": "経歴・人物" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "「We are Diamonds」は、1992年に発表されたJリーグの創設時の10クラブのためのオフィシャル・サポーターズ・ソングの一つで浦和レッズ(当時の名称で三菱浦和フットボールクラブ)の歌である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "原曲はイギリスの歌手ロッド・スチュワートのヒット曲として知られるセイリングで、これを元に当時のクラブスタッフであった佐藤仁司(のちにJリーグに転籍)により詞が制作されドイツのグループであるTHE PROJECTによって発表された。浦和レッズの勝利後の歌としてサポーターだけが歌っていたが、2012年からは槙野智章の発案によりサポーターと選手とで歌われている。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "南レンバタ語(みなみレンバタご)は、インドネシアのロンブレン島で話されている言語である。西アタデイ語とも呼ばれる。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "南レンバタ語の話者は、全員が母語としていると考えられている。", "title": "概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『魔法を聴く人』(まほうをきくひと)は、伊東歌詞太郎の4枚目のフルアルバム。2023年11月8日にビクターエンタテインメントから発売された。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "前作『三千世界』から約1年9か月ぶり、フルアルバムとしては『二天一流』以来約6年ぶりのリリースとなり、「Storyteller」シリーズと題して4か月連続で配信リリースされた「Storyteller」「Senseitoseito」「Virtualistic Summer」「STARLIGHT」と、TVアニメ「虫かぶり姫」のエンディングテーマとなっている「革表紙」に新曲を加えた全10曲が収録されている。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "本作は、通常盤と初回限定盤の2形態での発売となり、初回限定盤DVDには「ワンマンLIVEツアー2023『Storyteller ~Let there be light~』@Zepp DiverCity」のオフショット映像や、本人による音声解説付きの「Storyteller」シリーズ楽曲のミュージックビデオが収録されている。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ジャケットデザインはみっ君が手掛けている。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2023年11月1日に「singer.song.writers.(alpinist.)」と「ランダムウォーク」のミュージックビデオのショートバージョンが公開された。", "title": "概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "岡山商科大学専門学校(おかやましょうかだいがくせんもんがっこう)は、岡山市北区にある私立専門学校。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "学校法人吉備学園が運営する。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "略称は「COS」(College of Okayama Shoka University)。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "田中 充(たなか みつる、1952年 - )は、日本の社会学者。法政大学名誉教授。法政大学地域環境センター客員教授。人間環境問題研究会理事。第26回地方自治研究全国集会『地方自治賞優秀賞』受賞。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "東京大学卒業後、東京大学大学院理学系研究科理学専攻にて修士号を取得。1978年から、川崎市役所公害局水質課に勤務した後、東京工業大学非常勤講師や明治学院大学国際学部講師を務め、環境局環境企画室主幹を担当。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2001年より、法政大学大学院政策科学研究科、法政大学社会学部教授。2009年、法政大学地域研究センター・運営委員。2014年から2016年の2年間、法政大学社会学部の学部長となった。", "title": "略歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ルカ・ラニエーリ(イタリア語: Luca Ranieri、1999年4月23日 - )は、イタリアのサッカー選手。ポジションはDF。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ACFフィオレンティーナの下部組織出身。2017-18シーズン末にトップチームのベンチ入りを果たすが出場機会は無かった", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2018年7月16日にセリエBのカルチョ・フォッジャ1920に1シーズンの期限付き移籍となった。8月26日のセリエBでエマヌエーレ・シセレーリと交代で出場し選手初出場を記録した。10月27日の試合ではスターティングメンバーに選出された。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "翌シーズンはフィオレンティーナに復帰し、セリエA初出場を記録した。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2020年1月31日に半年の期限付き移籍でセリエBのアスコリ・カルチョ1898 FCに期限付き移籍した。翌日の試合でスターティングメンバーとして出場し、93分にエリック・フェリグラと交代した。同年9月25日に同じくセリエBのS.P.A.L.に1シーズンの期限付き移籍をした。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "翌年にセリエAのUSサレルニターナ1919に期限付き移籍し、2022-23シーズンから再びフィオレンティーナに復帰した。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "U-16代表からの出場経歴がある。U-20代表では2018年から出場し、2019 FIFA U-20ワールドカップに参加した。またU-21代表では2019年から出場し、UEFA U-21欧州選手権2021に参加した。", "title": "代表歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "舩木 大輔(ふなき だいすけ、2005年4月24日 - )は、神奈川県横浜市出身のサッカー選手。ポジションはDF。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "横浜F・マリノスの下部組織にプライマリーから所属し、ジュニアユース、ユースと進んだ。ユースに上がった直後の高円宮杯 JFA U-18サッカープレミアリーグ開幕戦でスターティングメンバーに選出されるとそのままレギュラーに定着した。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2023年5月19日にトップチームに2種登録され、43番の背番号となった。同年11月7日に行われたAFCチャンピオンズリーグ2023/24 グループリーグのカヤFC戦で負傷した井上健太に代わって途中出場し、選手初出場を記録した。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "U-15代表候補合宿からの各年代で選出経歴がある。高校1年次に上がった5月には飛び級でU-18代表合宿に選出されて話題となった。しかし高校3年次では代表から遠ざかり、第49回モーリス・レベロ・トーナメント等の大会では選外であった。", "title": "代表歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "スピードに長けたディフェンダーで、攻撃参加もすることが出来る選手である。高校年代では右サイドバックとして著名になったが、中学年代ではセンターバックを務めていた他、左サイドバックも熟す事が出来る。", "title": "プレースタイル" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "「Here I am, Here we are」(ヒア・アイ・アム・ヒア・ウィー・アー)は、綾崎ハヤテ&三千院ナギ starring 白石涼子&釘宮理恵のシングル。2012年12月26日にジェネオン・ユニバーサル・エンターテイメントジャパンから発売された。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(全作詞:くまのきよみ)", "title": "収録曲" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "サウンドスタッフ" } ]

[ "Template:Infobox Single", "Template:Col-begin-small", "Template:Col-end", "Template:Reflist", "Template:Single-stub", "Template:Pathnav", "Template:Col-2", "Template:Cite web", "Template:ハヤテのごとく!", "Template:白石涼子", "Template:Normdaten" ]

[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "唐泉山(とうせんざん)は佐賀県嬉野市にある標高409.7メートル(m)の山。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "嬉野市域の中部にあって、かつては塩田町と嬉野町の境界をなしていた。山の裾は南の多良岳火山の裾野へつながり、その鞍部には鳥越峠がある。八天神社が鎮座する神域・霊場の山。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "山頂部は古くから禁伐により保護されてきた椎の天然林で、佐賀県の天然記念物に指定されている。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "多良岳の北から北西の麓には鮮新世の先多良岳安山岩類が分布するが、唐泉山も同様の変質安山岩からなる。なお、同じ変質安山岩が分布する近隣の山では石材として加工に適した「塩田石」を産出していた。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "古いものでは慶長9年(1604年)の八天神社文書に「唐泉山」の記載がある。円錐形の山容は「肥前小富士」「藤津富士」とも呼ばれる。有明海を航行する船の目印にもされたという。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "八天神社(はってんじんじゃ)は唐泉山に上宮・中宮・下宮を構える神社。祭神は迦具土神と大山祇神。上宮は山頂にあって磐座を祀り、唐泉山を神体とする。中宮は山の入り口に、また下宮は山頂から見て南東のさらに下った麓、塩田町谷所にある。かつては「当船権現」「八天狗社」の呼び名があり、1873年(明治6年)「唐泉神社」、後に「八天神社」に改められた。", "title": "八天神社・山岳信仰" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "「八天神社文書」と総称される38点の古文書が伝わっている。当初は山頂に神社、山麓に大高寺(大高能寺)という寺院を建立したという。『八天神社略記』などによれば、山城国から下向した修験行者で神社中興の祖とされる田村良真が神社を麓に遷座するとともに、大高寺を廃して宮司坊である本光坊を創建した。本光坊のほか朝日坊・本勝坊・円林坊・行学坊の5つの坊が設けられて八天五坊と称し、山域は修験道の場であったととともに、黒髪山や多良岳に近接した修験の一拠点であったと考えられる。", "title": "八天神社・山岳信仰" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "下って戦国時代に入ると、近隣に有馬氏が拠点とした鳥付城があって戦火を被った。元和9年(1623年)に再建されると鍋島氏の庇護を受け、火伏せの神としての信仰を集め家内にお札を祀る「八天講」が肥前各地に広がった。", "title": "八天神社・山岳信仰" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "なお、神社由緒などによると白雉4年(653年)慧灌により創建されたと称する。", "title": "八天神社・山岳信仰" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "境内の石橋は、全長11.1 m、幅3.7 m、高さ4.7 mの一連の眼鏡橋で、嘉永5年(1852年)着工・嘉永7年完成の記録が残る。ほぼ原形を保つ江戸期の眼鏡橋としては佐賀県内で唯一残るもので、「石造眼鏡橋」として佐賀県指定の重要文化財となっている。", "title": "八天神社・山岳信仰" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "山頂部の約10ヘクタール(ha)にわたって椎の天然林が分布する。多くがスダジイで、ツブラジイも混生する。根回り3 m前後・樹高16 m前後の株が10 - 15 m間隔で密に繁茂していて、根回り6 mに達する株もある。この森は1964年(昭和39年)5月23日に「唐泉山の椎の天然林」として佐賀県の天然記念物に指定されている。同じく山頂部の9.87 haの区域は国有林で、スダジイの保存を目的として1988年(昭和63年)3月31日林野庁の保護林に設定されている(保護林区分は希少個体群保護林)。", "title": "椎の天然林" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "天然林が残された背景には、神域・霊場のため当山は禁猟・禁伐の地となっていたことが挙げられる。一方で、戦火の影響を受けた元和5年(1619年)に全山が火災に遭ったほか、文政11年(1828年)8月の子年の大風の際は北側の一部を残してほぼ全体が倒れてしまったとの記録が残る。", "title": "椎の天然林" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "一方保護林の北側、旧塩田町側の中腹の杉や檜の人工林、常緑広葉樹が広がる地帯は佐賀県の生活環境保全林(面積26.6 ha)に選定され、林道やハイキングコース(歩道)、広場が整備されている。", "title": "椎の天然林" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "このほか山域には土砂流出防備保安林、佐賀県の鳥獣保護区が指定・設定されている。", "title": "椎の天然林" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "前川守(まえかわ まもる、1958年2月17日 - )は日本の経企・内閣府官僚。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "内閣府大臣官房総括審議官、経済社会総合研究所次長兼内閣府大臣官房審議官(大臣官房担当)兼経済社会総合研究所経済研究所長、内閣府政策統括官(経済財政運営担当)、経済社会総合研究所長、内閣府審議官(経済財政担当)などを務めた。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "島根県出身。東京大学文学部第4類社会学科卒業。東大文学部社会学科在学中に国家公務員上級甲種試験(経済)を受け、1982年 経済企画庁入庁。", "title": "来歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "麻生経済企画庁長官秘書官(事務担当)、経済企画庁総合計画局計画課計画企画官兼内閣官房内閣内政審議室兼内閣官房中央省庁等改革推進本部事務局企画官、福田内閣官房長官秘書官(事務担当)、内閣府政策統括官(経済財政 - 運営担当)付参事官(企画・経済対策担当)、内閣府政策統括官(経済財政運営担当)付参事官(経済対策、金融担当)、内閣府政策統括官(経済財政運営担当)付参事官(総括担当)、内閣府大臣官房人事課長などを務める。", "title": "来歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2012年1月10日 内閣府大臣官房総括審議官。2013年8月1日 経済社会総合研究所次長兼内閣府大臣官房審議官(大臣官房担当)兼経済社会総合研究所経済研究所長。2014年7月22日 内閣府政策統括官(経済財政運営担当)。2016年6月17日 経済社会総合研究所長。2017年7月11日から内閣府審議官(経済財政担当)。2018年7月22日 退官。", "title": "来歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "越前下関駅(えちぜんしもぜきえき)は、かつて福井県坂井郡大関村(現坂井市)にあった北陸本線の駅(廃駅)である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "当駅は1938年(昭和13年)6月1日に北陸本線丸岡駅 - 金津駅間に旅客駅として開業した。ただし、当駅にて取扱う旅客は、北陸本線小松駅、金沢駅ならびに武生駅 - 大聖寺駅間及び三国線各駅に発着するものに限定されていた。同日、三国線三国駅 - 北陸本線武生駅間においてはガソリンカーの運転が開始され、当駅にはこの種の列車が発着していた。なお当駅は金津駅長の管理下にあった。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "その後、1940年(昭和15年)11月1日に戦局の長期化に伴って三国線におけるガソリンカーの運用が廃止されるに伴い、運輸営業を停止した。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "註釈", "title": "脚註" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "青山駅(あおやまえき)は、かつて日本の東京府東京市にあった院線中央本線の鉄道駅。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "社会科学国際文献目録(英: The International Bibliography of the Social Sciences、IBSS)は、社会科学および学際的研究のための書誌データベースである。このデータベースは、人類学、経済学、政治学、社会学などの社会科学分野、および開発学、人文地理学、環境学、ジェンダー研究などの関連する学際的分野に焦点を当てている。1951年にパリ政治学院(Fondation Nationale des Sciences Politiques)によって設立された。1989年にロンドン・スクール・オブ・エコノミクスに、さらに2010年にProQuestに移管された。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "辻森 梓咲(つじもり あずさ、7月13日 - )は、日本の女性声優。千葉県出身。所属事務所はPUGNUS。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "2023年デビュー。同年7月30日に幕張メッセで行われたワンダーフェスティバル2023[夏]の特設ステージにおいて、声優ユニットのSMILE PRINCESSへの中途加入が発表された。", "title": "来歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2021年放送のテレビアニメ『プラオレ!〜PRIDE OF ORANGE〜』では、主人公の水沢愛佳役で主演デビューした増田里紅を始めとするメインキャスト7名で声優ユニット・SMILE PRINCESS(スマプリ)が結成された。", "title": "来歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "スマプリはアニメの放送終了後も作品の舞台となった栃木県日光市のイベント出演や2022年3月の江戸川区総合文化センター、同年9月の横浜ベイホールと2回のライブ開催などの活動を行っていたが、2023年3月に増田が声優活動を休止しユニットからも脱退してしまう。", "title": "来歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "増田の脱退後、ユニットは「当面6名で活動を継続する」としていたが、上述の通り7月30日より辻森が中途加入して再び7人体制となった。サイバーエージェントでプロデューサーを務める村上貴志は辻森の加入について「他と重ならない個性、情熱的でピュアなところが魅力。新しい風を吹かせてくれると思いました」とコメントしている。", "title": "来歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "加入後はYouTube配信番組『SMILE PRINCESS復活生放送』の第5回より本郷里実(清瀬優役)と共同でMCを務めている。中途加入の時点では『プラオレ!』の水沢愛佳役についても辻森が引き継ぐのかに関して明言されていなかったが、11月5日にアニメのX(旧Twitter)公式アカウントが更新された際に、正式に2代目の愛佳役として発表された。ただし、現状ではアニメの続編等が発表されていないため、実際に愛佳役を演じる機会の有無は未知数である。", "title": "来歴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "趣味はガチャガチャを引くこと、特技はギターを弾くこと。", "title": "人物" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "事務所プロフィールや本人のX(旧Twitter)アカウントでは「つじもり」のローマ字表記が一般的な\"TSUJIMORI\"ではなく\"TSUGIMORI\"とされているが、何らかのポリシーに基づくものなのかは不明。", "title": "人物" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ガイウス・ユリウス・カエサルは、紀元前44年3月15日にポンペイウス劇場において元老院議員らにより暗殺された。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "カエサルへの権力集中により共和政ローマが弱体化していると主張するマルクス・ユニウス・ブルトゥス、ガイウス・カッシウス・ロンギヌス、デキムス・ユニウス・ブルトゥス・アルビヌスが率いる60から70人の元老院議員が関与した。しかし、カエサルの死にもかかわらず、暗殺に関与した者らは共和政の制度を回復させることは出来ず、帝政ローマのプリンキパトゥスにつながった。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "Most of the conspirators' names are lost to history and only about twenty are known. Nothing is known about some of those whose names have survived. The known members are (leaders are highlighted in bold):", "title": "暗殺に関与した人物" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "Marcus Tullius Cicero was not a member of the conspiracy and was surprised by it. He later wrote to the conspirator Trebonius that he wished he had been \"invited to that superb banquet\" and believed that the conspirators should also have killed Mark Antony.", "title": "暗殺に関与した人物" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "葬場殿駅(そうじょうでんえき)は日本東京府豊多摩郡渋谷町(現・東京都渋谷区)にあった院線山手線支線の鉄道駅(仮駅)である。正式名称は葬場殿仮停車場。昭憲皇太后の霊柩列車專用の駅であり、代々木練兵場内に開設された。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "岡本 寛昭(おかもと ひろあき、1946年12月 - )は、日本の工学者。学位は、工学博士。国立舞鶴工業高等専門学校名誉教授。舞鶴クレインブリッジの命名者。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "福井県遠敷郡上中町(現・若狭町)生まれ。1971年東京都立大学大学院工学研究科修士課程土木工学専攻修了。同年国立舞鶴工業高等専門学校助手、講師、助教授を経て、1993年教授。2010年名誉教授。勤続48年。", "title": "略歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "スクワンダラー(Squanderer、1973年5月29日 - 2000年5月7日)は、インドの競走馬である。1977年にインドの3冠馬となり、それを含めて引退まで15連勝を記録、インド競馬における当時の獲得賞金記録を大幅に塗り替え、インド競馬史上特に偉大な競走馬の1頭とされる。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "母ミルキーウェイは、競走馬としては凡庸で、11戦して1勝をあげたのみであったが、プネーの Yeravada Stud で繁殖入りすると、13頭の仔のうち8頭が勝ち上がるなど、繁殖牝馬としては優秀であった。初仔の Sha hi Noor から素質のあるところをみせており、その後インドターフ招待カップで2着になる Shandaar も出した。そして、1973年の5月29日に Shandaar の全弟となる父 Valoroso の牡馬を出産、これが後のスクワンダラーである。", "title": "背景" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "スクワンダラーは、当歳の頃から光るものがあったようで、ロイヤル・ウェスタン・インディア・ターフクラブ(英語版)のセリ市に出ると、インド競馬史上随一の名伯楽とされるラシッド・バイラムジ(英語版)に目を付けられた。バイラムジは顧客の馬主にスクワンダラーの購入を持ち掛けるが、なかなか折り合いが付かず、最終的にバイラムジの意向を耳にした Ranjit Bhat が手を挙げた。セリの場では、スクワンダラーは65000ルピーであっさりと落札され、Bhat とその友人の Indru Mirchandani の所有で、バイラムジの許へ入厩した。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "スクワンダラーは、ボンベイでデビューし、楽勝で2連勝を飾ると次にバンガロールへ転戦、3戦目も圧勝した。4戦目、バンガロールのコルツトライアルステークスを圧倒的な人気で迎えるが、ここで Red Satin に敗れ、初黒星を喫する。ただし、このときは不用意な大外ブン回しの末に勝ち馬を追い詰めたという競馬で、続くバンガロールダービーで再度人気となり、今度は人気に応えて楽勝した。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ボンベイに戻ると、期待された通りにインド2000ギニーを勝ち、インドダービー(英語版)前哨戦も圧勝、断然人気に推されたインドダービーでもきっちり勝利を収めた。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "スクワンダラーの強さに自信を深めたバイラムジは、次に外国馬も出走可能なロイヤル・ウェスタン・インディア・ターフクラブ招待に狙いを定める。古馬の実力馬と初対戦となったこのレースで、スクワンダラーは最後の直線入り口で前が詰まりながら、わずかな隙間をこじ開けると前をごぼう抜きし、イギリスから参戦した牝馬 Certainty に3馬身差を付け完勝した。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "その後、調教中に負った繋(英語版)の故障で休養を挟みながらも、バンガロールセントレジャー、インドターフ招待カップ、インド大統領金杯を楽勝、プネーで最後の1冠インドセントレジャーに臨んだ。セントレジャーは、直前に外傷を負い、状態が悪い中での出走であったが、それでも勝利して3冠を達成、バンガロールダービー、インドターフ招待と合わせて「スーパースラム」を達成したとも言われる。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "古馬になったスクワンダラーは、ボンベイでエクリプスステークス、バンガロールでガヴァナーズカップを制し、ハイダラーバードでニザーム金杯、連覇のかかったインド大統領金杯に勝利した。大統領金杯後、屈腱炎を発症し現役を引退、通算成績は19戦18勝、バンガロールダービー以降引退まで負け知らずの15連勝は、インド競馬史に残る金字塔とされ、インド競馬史上最高の競走馬に推す声もある。生涯獲得賞金は170万ルピーに達し、インド競馬史上2頭目の100万ルピーホース、そしてそれまでの記録を大幅に塗り替え、当時の歴代賞金王となった。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "競走生活を終えたスクワンダラーは種牡馬となり、はじめ Sunnyland Stud で、後にプネーの Kolhapur Stud で供用されたが、種牡馬としては期待外れに終わった。背中に深刻な故障を抱えたため、種牡馬を引退したスクワンダラーは、生まれ故郷の Yeravada Stud に戻って余生を送り、2000年5月7日に死んだ。死後は、Yeravada Stud の先輩3冠馬で名種牡馬の Prince Paradeep の隣に葬られた。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "スクワンダラーの競馬ぶりは、序盤は控えて脚をため、勝負所からゴール前で馬群を一飲みにする、という形が持ち味であった。", "title": "特徴・逸話" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "スクワンダラーはたいへん我が強く、ことあるごとに尻っぱねや後肢の蹴りを繰り出しては乗り手を振り落とそうとし、騎手がスクワンダラーを落ち着かせるのにかなりの力を要したという。パドックでも、引き手2人に鞍にも1人またがって3人で引いていた。", "title": "特徴・逸話" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "インド大統領金杯の連覇を目指してバンガロールからハイダラーバードへ移動する際、道路の路面状況の悪さから、馬運車の中でよろけて強かに体を打ったスクワンダラーは、以後馬運車に乗ることを忌避し、仕方なくハイダラーバードに長期滞在したという。このとき、慣れ親しんだ環境から引き離されて不機嫌となったスクワンダラーに、バイラムジは帯同馬を送ってなだめ、大統領金杯連覇に成功した。", "title": "特徴・逸話" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "吉岡大地は日本の作詞家・作曲家である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "音楽・小説・ゲームを複合したソロプロジェクト「時計塔プロジェクト」を主宰。", "title": "概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "英国時計研究所(えいこくとけいけんきゅうじょ、英:British Horological Institute (BHI))とはイギリスの時計産業の代表機関で1858年に時計職人が集まって設立された。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "現在の研究所はノッティンガムシャーのアプトンホールにあり、時計の歴史博物館も併設されている。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "英国時計研究所は1858年にエドワード・ダニエル・ジョンソン(英語)を含む少数の時計職人グループによって設立された。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "英国時計研究所の目的は海外からの大量の時計の輸入に直面して、英国の時計産業と貿易を統一することだった。この研究所はすぐに成功を収め、1年以内に独自の博物館と図書館を設立した。また、時計と時計製造の夜間学校も始めた。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "英国時計研究所の機関誌はHorological Journalで、1858年9月から毎月発行されている。これは、継続的に発行されている世界最古の技術雑誌であると言われている。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "英国時計研究所は数種類の会員制度を提供している。", "title": "メンバーシップ" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "BHI会員は、レベル 4のBHI試験に合格することでなる事が出来る。会員は肩書きとしてMBHIを使用できるようになる。", "title": "メンバーシップ" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "認定: BHI (FBHI) フェロー", "title": "メンバーシップ" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "BHIの上位の会員資格、レベル5のBHI試験に合格するか、優れたキャリア実績によってBHIと認められることで取得できる。会員は肩書きとしてFBHI を使用できるようになる。", "title": "メンバーシップ" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "法人会員や業務提携も可能。", "title": "メンバーシップ" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "スポルティング・アトレティコ(Sporting Atlético)は、スペイン・アストゥリアス州ヒホンを本拠地とするスポルティング・デ・ヒホンのリザーブチーム。2023-24シーズンはテルセーラ・フェデラシオンに所属している。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1960年、スポルティング・デ・ヒホン傘下のクラブとして当時は独立して運営されていたCDヒホン(Club Deportivo Gijón)が設立された。しかし、1966年にSDラ・カモチャ(Sociedad Deportiva La Camocha)を正式にリザーブチームとして登録し、CDヒホンは提携クラブとして運営されるようになった。それから4年後、ラ・カモチャはスポルティング・ヒホンから完全に独立し、これによりCDヒホンがスポルティング・ヒホンのリザーブチームへと変更され、1991年からはスポルティング・デ・ヒホンBへクラブ名を改名した。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2023年7月6日、クラブ名をスポルティング・アトレティコ(Sporting Atlético)とすることが発表された。", "title": "歴史" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "エイミー・カール(1980年生まれ)は、アメリカのアーティスト、バイオアーティスト、未来派であり、特に技術およびバイオテクノロジーが健康、人間性、社会、進化、未来にどのように影響を与えるかに焦点を当てた作品を制作しています。 彼女はバイオアートおよびアートサイエンス運動の先駆者であり、生物学的なものと計算機的なものを融合させた作品で知られています。 カールは、アート作品の制作プロセスにおいて、身体と実際の科学技術を道具として使用しています。 彼女は、科学と技術を芸術と組み合わせ、生きた組織を作品に使用することで知られています。カールは、AIの初期の適応者であり、AIが技術的なものだけでなく生物学的なものについても考えるべきだと述べた初期の人物の一人です。 2019年には、BBCの100 Womenに名を連ね、世界中から選ばれた100人のインスピレーションと影響力のある女性の一人として名を挙げられました。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "エイミー・カールのアート作品は以下で展示されています アルスエレクトロニカ ポンピドゥーセンター, , 森美術館, 現代美術館, ノヴァ・リオ・ビエンナーレ, 北京メディアアート・ビエンナーレ, スミソニアン協会, ミラノ・トリエンナーレ. 2010年には、カールはモマでマリーナ・アブラモヴィッチのパフォーマンス「アーティスト・イズ・プレゼント」にも参加しました。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "アーティスティックな追求に加えて、カールはアメリカ国務省の教育文化局を通じてアーティスト外交官として務め、STEAM分野における女性のエンパワーメントに焦点を当てたワークショップを主導しました。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "カールはアルフレッド大学のアート・デザイン学部とコーネル大学の卒業生で、アート・デザインと哲学の学位を取得しました。.", "title": "教育" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "カールは1980年にニューヨークで生まれ[26]、ニューヨーク州エンディコットで育ちました。彼女の母親は生化学者で、父親は薬剤師であり、カールは「研究室と薬局で育った」と語っています。 彼女のスタジオはアメリカ合衆国カリフォルニア州サンフランシスコにあります。", "title": "教育" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "カールは先天性欠損症、先天性皮膚無形成症という珍しい症状を持って生まれ、頭皮の大きな領域の皮膚がなく、頭蓋骨の骨も欠けていました。彼女は子供の頃に一連の実験的な手術を受けました。皮膚は当時危険で実験的とされていた組織拡張手術によって修復されました。 この経験は、彼女の作品と人体および人間状態を癒し、向上させたいという願いに影響を与えました。[29] この初期の経験はまた、彼女の生物学、医療の未来予想、そして芸術との関連に対する興味を触発しました。", "title": "教育" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "エイミー・カールは、新興技術を主題としても手段としても用いるアーティストであり哲学者です。彼女は生物科学と計算科学の融合の可能性と含意を研究し、技術と人間の状態との相互作用について考察しています。彼女はバイオデザインとバイオアートを創出するために情報技術とバイオテクノロジーを組み合わせることにおいて先駆者と見なされています。. デジタル世界と有機的世界の境界がますます絡み合うにつれて、展望と課題の両方を浮き彫りにしています。", "title": "仕事" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "カールは、デジタルと物理的なものの境界が薄れ、バイオテクノロジーと情報技術が収束するにつれて、機会と危険性を示しています。 \"Biotechnology can lead us into a very promising future or irreversible demise. It is of vital importance that we thoroughly and thoughtfully contemplate the range of dangers and potentials and work together to establish strategies to utilize our technology for the best and highest good of humanity.\" — Amy Karle", "title": "仕事" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "「バイオテクノロジーは、私たちを非常に有望な未来へと導くことも、取り返しのつかない終わりへと導くこともあります。危険と可能性の範囲を徹底的に、そして慎重に考察し、技術を人類の最大の利益のために利用する戦略を共に策定することが極めて重要です。」 — エイミー・カール", "title": "仕事" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ルチアーノ・ボディーニ(Luciano Bodini, 1954年2月12日 - )は、イタリアレーノ出身の元サッカー選手。現役時代のポジションはゴールキーパー。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "クレモネーゼ時代の1977年、ペルージャ戦でセリエAの舞台にデビューし、この試合でレナート・クーリ(英語版)のPKをセーブした。アタランタでの活躍により、ユヴェントスが当時37歳のディノ・ゾフの後釜に据えるべく獲得した。ゾフの引退によりレギュラーを掴むかに思われたが、チームはステファノ・タッコーニを獲得し、またしても控えに甘んじた。", "title": "クラブ経歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ユヴェントスには10シーズン在籍、ゾフ、タッコーニの控えとなり、多くの出場機会を得られなかったが、セカンドGKとしてチームを支えた。", "title": "クラブ経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ヨハン・ジークヴァルト・ダール(Johann Siegwald Dahl、名はJohannesとも、1827年8月16日 - 1902年6月15日 )は、ドイツの画家である。動物画(家畜などのいる風景画)や肖像画を描いた。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ドレスデンで生まれた。父親のヨハン・クリスチャン・ダール(1788-1857)はノルウェー生まれ生まれの有名な風景画家で、1918年からドレスデンで活動するようになり、1824年からドレスデン美術アカデミーの教授を務めていた。ドイツ人の母親はヨハンの出産の後、亡くなった。姉のカロリーネ(Caroline)は1844年に後にノルウェーで大臣やオスロ市長になるノルウェー陸軍省の役人、Anders Sandøe Ørsted Bullと結婚した。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "父親から絵を学んだ後、父親の学生であった動物画家のヨハン・フリードリヒ・ヴィルヘルム・ヴェゲナー(Johann Friedrich Wilhelm Wegener: 1812-1879)にも学んだ 。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1851年には、イギリスの著名な動物芸術家のエドウィン・ランドシーア(1802-1873)の作品を研究するためにロンドンを訪れ、何度かパリでも修行した。1857年に父親が亡くなると、父親の習作や素描のコレクションを父親の故郷のノルウェーの美術館に寄付した。その後も姉がノルウェーに住んでいたこともあって、ノルウェーをしばしば訪れ、その風景を描いた。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "動物画や風景画、肖像画などを描いた。1864年にドレスデンのアルテ・マイスター絵画館の名誉会員に選ばれた。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ジークヴァルト・ダールが影響を与えた画家にはフィンランドの画家フェルディナンド・フォン・ライト(1822-1906)がいる。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "1902年にドレスデンで亡くなった。", "title": "略歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "タンザニア野生生物研究所(タンザニアやせいせいぶつけんきゅうしょ、Tanzania Wildlife Research Institute、TAWIRI)は、タンザニアの野生生物研究を組織する国営機関でタンザニア天然資源観光省の管轄下にある。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ユーバクテリウム目(Eubacteriales)は、クロストリジウム綱に属する細菌の目である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "クロストリジウム目は、ユーバクテリウム目の同義語である。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ユーバクテリウム目は、以下の科で構成される。", "title": "科" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "リニア・テクノロジー(Linear Technology Corporation)は、高性能アナログ集積回路の設計、製造、販売を行っていたアメリカの半導体会社。同社の製品のアプリケーションには、電気通信、携帯電話、ネットワーク製品、ノートブックおよびデスクトップ コンピューター、ビデオ・マルチメディア、産業用計装、自動車用電子機器、ファクトリーオートメーション、プロセス制御、軍事および宇宙システムが含まれる。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "同社は 1981年にロバート・H・スワンソン(Robert H. Swanson, Jr. )とロバート・ C・ ドブキンによって設立された。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "2016年7年、アナログ・デバイセズ社はリニア・テクノロジーを148億ドルで買収することに合意した。この買収は 2017年3年10日に完了し 、Linear の名前は、リニア・テクノロジーとアナログ・デバイセズを組み合わせた電源管理ポートフォリオの販売に使用される「Power by Linear」ブランドとして存続することになった。", "title": null }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2010年8月現在、7500以上の製品を製造し、1データ変換(アナログ/デジタルコンバータ、デジタル/アナログコンバータ)、2信号処理(オペアンプ、コンパレータ、電圧基準)、3電源管理(スイッチングレギュレータ、リニアレギュレータ、バッテリー管理、LEDドライバ)、4インタフェース(RS232、RS485)、5高周波(ミキサ、直交変調器)、6発振器、7宇宙・軍事ICという7種類の製品カテゴリーに分類できる。", "title": "製品" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "回路図キャプチャを含み、自由にダウンロードして使用できる、リニア・テクノロジ版SPICEである「LTspice」を開発・整備し提供していた。現在は、アナログ・デバイセズ社に承継されている。", "title": "LTspice" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "本社はカリフォルニア州ミルピタスにあって、米国内では、アリゾナ州フェニックスに製品設計センターを持っていた。カリフォルニア州のグラスバレーとサンタバーバラ、コロラド州コロラドスプリングス、マサチューセッツ州ノースチェルムズフォード(英語版)、ニューハンプシャー州マンチェスター、ノースカロライナ州ケーリー、テキサス州プレイノ、バーモント州バーリントンに、また、ミュンヘンとシンガポールにも設計センターがあった。", "title": "所在地" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "同社の半導体製造施設は、ワシントン州カマスとカリフォルニア州ミルピタスにあった。", "title": "所在地" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ノベルティ建築(ノベルティけんちく、Novelty architecture) とは、プログラム・アーキテクチュア(programmatic architecture)や模倣建築(mimetic architecture)とも呼ばれる建築物、建造物の一種で、広告などの目的で、あるいは有名事物や本物を意識した有名建築物をモチーフにしたり模倣したりして、建物やその他の構造物に変わった形を与えたものである。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "その規模や奇抜さ、斬新さから、しばしばランドマークとしての役割を果たす。フォリーなどの奇抜建築は基本的には利用可能な建築物であるのに対し、ノベルティ建築の中には使用不可能で純粋に造形装飾的な建築物もある。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "計画されながら完成しなかったパリの「バスティーユの象」のような初期の例も存在するが、1930年代に自動車による観光旅行が増加するにつれて、この様式は一般的にアメリカ合衆国で普及し、後に他のいくつかの国にも波及した。ニューヨークの自由の女神像は、彫刻でありモニュメントでもある像で、その後の斬新な建築の多くの例と同様に、内部にアクセスできるようになっており、観光名所となった。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "道路の近くに斬新な建築物を建てることは、ダイナーやコーヒーショップ、あるいはロードサイド・アトラクションにドライバーを惹きつける方法のひとつとなり、建物は変わった形、特にそこで売られているものの形で建てられた。こうして「擬態」建築がトレンドとなり、多くのロードサイドのカフェやコーヒーショップは巨大なコーヒーポットの形で建てられたり、ホットドッグスタンドは巨大なホットドッグの形で建てられていき、フルーツスタンドはオレンジや他のフルーツの形で建てられていった。「Tail o' the Pup」はホットドッグの形をしたホットドッグスタンド、「Brown Derby」はダービーの形をしたレストラン、「Bondurant's Pharmacy」はすり鉢と杵の形をした薬局、「ビッグ・アップル・レストラン」と「Big Duck」はそれぞれ10.7メートル (35 ft)背の高いリンゴとアヒルの形をした鶏肉店(現在はギフトショップ)、という具合である。モントリオールには、1966年に高さ12mのオレンジ色の切り立った球体として建てられ(1945年に建てられた小さな球体に取って代わる)、現在も営業しているレストラン「ギボー・オレンジ・ジュレップ」がある。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "このような斬新な、もしくはプログラム的な(模倣的な)建築は、キャラクター、動物、人物、日用品など、通常建築物とは結びつかないものの形をとることがある。「象のルーシー」やロンガバーガー社の本社社屋がその例である。建築物には、風刺画や漫画の要素が含まれていることもあり、巨大な動物、果物、野菜、あるいは有名な建物のレプリカは、それ自体がアトラクションとして機能することが多いが、単に変わった形をしていたり、珍しい素材で作られていたりするものもある。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "こうして、ノベルティ建築の多くの例は、中で販売されている商品の形をとることでドライブ中の客を惹きつけるように造形されている。また、ラスベガスやマカオのカジノのように、世界中の有名なランドマークをモチーフにしたものもある。", "title": "概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "世田谷区立千歳台小学校(せたがやくりつ ちとせだいしょうがっこう)は、東京都世田谷区千歳台4丁目にある区立小学校。本校と区立船橋希望中学校・区立船橋小学校・区立希望丘小学校・区立希望丘保育園・もみの木保育園希望丘・ひだまり保育園・キッズスマイル世田谷千歳台の8校園で、船橋希望学舎を構成する。", "title": null } ]

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