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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ケサランタ(スウェーデン語: Villa Bjälbo)は、フィンランド首相の公邸と称される建物。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ケサランタはフィンランドの首都ヘルシンキに設置されており、歴代の首相の公邸で使われてきた歴史を持つ。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "現在はフィンランド政府によってケサランタ上空は飛行禁止となっている。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "サンナ・マリン首相は2020年8月3日にケサランタで結婚式を行なったと発表した。", "title": null }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "・フィンランドの首相", "title": null }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "・官邸", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "千石層(せんごくそう)は、日本の九州の地層。関門層群・脇野亜層群の最下部の層であり、オーテリビアン期 - バレミアン期に相当する。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "齋藤 真哉(さいとう しんや)は、日本の会計学者。横浜国立大学経営学部教授。財務会計基準機構理事。元内閣府公益認定等委員会参与。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "兵庫県西宮市出身。関西学院中学部・高等部を経て、1982年関西学院大学商学部卒業。平松一夫ゼミ出身。", "title": "人物・経歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1984年関西学院大学大学院商学研究科博士課程前期課程修了。1986年一橋大学大学院商学研究科修士課程修了、商学修士。1989年一橋大学大学院商学研究科博士課程単位取得満期退学。", "title": "人物・経歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1989年青山学院大学経営学部専任講師。1993年青山学院大学経営学部助教授。2000年青山学院大学経営学部教授。2006年日本学術会議連携会員、公認会計士試験委員。2007年内閣府公益認定等委員会参与。神奈川県公益認定等審議会会長。", "title": "人物・経歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2009年横浜国立大学経営学部教授。2011年横浜国立大学大学院国際社会科学研究科教授。2012年神奈川県第三セクター等改革推進部会会長、日本会計研究学会理事。", "title": "人物・経歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2013年財務会計基準機構理事、総務省政策評価・独立行政法人評価委員会臨時委員。2014年税理士試験委員。2015年税務会計研究学会副会長。2019年非営利法人研究学会会長。2021年関西学院同窓会評議員。", "title": "人物・経歴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "ミロク情報サービス税経システム研究所顧問、横浜市民間資金等活用事業審査委員会委員長なども務めた。", "title": "人物・経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "島田神社(しまだじんじゃ)は、京都府福知山市畑中にある神社である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "島田神社の創立は詳らかではないが、本殿の建立は内陣内西妻内法貫(にしつまうちのりぬき)の墨書より文亀2年(1502年)の建立と判明し、国重要文化財の指定を受ける。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "発祥は、同じ畑中に所在する真言宗の雲龍寺によれば、寺を開いた空也が島田神社の方角に瑞雲を見たのを契機に庵を開いたのを開基したとするという縁起が伝わる。2007年(平成19年)から2009年(平成21年)の修理に伴う基壇確認調査でも平安時代に遡る前身建物遺構が確認されたことから、古代に遡る神社といえる。江戸時代には、旧北山・畑中・樽水・談・小牧の近在5か村の総鎮守とされている。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "再建工事の際に、床板の下が黒く煤けているのが発覚。基壇上面からは焼土壙の跡が見つかり、中央部の焼土は特に大きな土壙となっており、長年にわたって火が焚かれた痕跡であることが確認された。その左右にも同じく焼土壙が設けられていて、過去には本殿床下で火を焚く行事が行われていたとされている。当社に祭られた3柱の神の真下で火を焚く祭祀が行われていたことになり、その関係が注目される。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "本殿建立後の修理については記録がなく不明であるが、1934年(昭和9年)には村社昇格に際し、本殿覆屋の改築、拝殿、幣殿の新築とともに本殿の修理も一部行われた。また、近年では1959年(昭和34年)に小修理、1979年(昭和54年)に本殿正面の軒廻りの修理、2007年(平成19年)から2009年(平成21年)まで2年かけて京都府教育委員会による福知山最古の木造建築を継承することを目的とした解体修理工事が行われた。覆屋を外して、建立時の姿に戻すべく修復工事が為され、こけら葺の屋根や縁を復元し、鮮やかな朱塗りの建物となる。", "title": "改修工事" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "出土品" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "所在地", "title": "現地情報" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "交通アクセス", "title": "現地情報" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "大谷 朝子(おおたに あさこ、1990年 - )は、日本の小説家。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1990年、千葉県生まれ。横浜市在住。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2022年、新型コロナ下でルームシェアする女性二人を描いた「がらんどう」で第46回すばる文学賞を受賞してデビュー。", "title": "経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『東方三博士の礼拝』(とうほうさんはかせのれいはい、蘭: De aanbidding van de koningen、英: The Adoration of the Kings)は、初期フランドル派の画家ヤン・ホッサールト (生まれた時の名はジャン・ホッサールトで、ヤン・マブーセとしても知られる) が1510-1515年にオーク板上に油彩で制作した絵画で、「東方三博士の礼拝」を主題としている。ある。ホッサールトの名が東方三博士の1人であるバルタザールの豪華な刺繍を施した王冠と、彼のターバンを巻いた従者が着けているカラーに署名されているが、絵画は17世紀と18世紀には時折アルブレヒト・デューラーに帰属された。2010年に、研究者のエインズワース (Ainsworth) は、作品がホッサールトとヘラルト・ダヴィトの共同制作になるものだと提言した。作品はナショナル・ギャラリー (ロンドン) に所蔵されている。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "本作は、絵画史の中でも類を見ないほど豪華な「東方三博士の礼拝」である。この逸話は「マタイによる福音書」 (2章11) に記述されおり、東方から3人のマギ (東方三博士) が星を追跡してやってくると、ベツレヘムの厩に幼子イエス・キリストを見出すという出来事である。", "title": "絵画" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "画面中央では聖母マリアが建物の廃墟に腰かけ、幼子イエスは玉座に座るかのように聖母の膝の上に座っている。右側の東方三博士の1人であるカスパール (マギ)(英語版)が聖母子に金貨の入った金の盃を贈り物として捧げたところである。彼の名前は帽子の傍らにある盃の蓋と、聖母の衣服の裾近くに置かれた金色の杖に刻まれている。カスパールの頭上の柱頭には、キリストの磔刑に先立つ出来事であるイサクの犠牲の場面が表されている", "title": "絵画" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "カスパールの右側にはメルキオール(英語版)が4人の従者に付き添われ、贈り物 (乳香の入った金色の容器) を高く掲げて立っている。左側ではバルタザールが3人の従者に付き添われており、彼の名前は王冠の上部周囲に記されている。彼は祭壇の前の司祭のように布を隔てて貴重な贈り物 (没薬の入った金色の容器で、裸の赤ん坊の像で装飾されている) ) を持っているが、布の縁には「サルヴェ・レジーナ」という聖母讃歌の「幸あれ、天后よ、慈悲、命、優しさの母よ...」という初めの部分が刺繍されている。", "title": "絵画" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "6人の羊飼い、ロバ、牛が背後から様子を見ている。左側の柱の後ろには白い髭を生やした聖ヨセフが上空を舞う天使たちを見ている。彼の明るい赤色の衣服は聖母マリアの伝統的な藍色の衣服と対照的である。左端では、異国情緒ある身なりをした他の2人の従者が窓から情景を見ている。また、おそらくホッサールトの自画像と思われる人物が牡牛の背後の狭い扉口からこちらを覗いている。", "title": "絵画" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "9人の天使たち (おそらく天使の9つの位階(英語版)を表している) が廃墟となった建物から見下ろしつつイエスを礼拝している。1人は「グロリア・イン・エクチェルシス・デオ」という文字の書かれた巻物を持っている。カスパールの真後ろには2人の羊飼いがおり、1人は楽器をもち、もう1人は麦わら帽子と羊の群れを統御する道具を持っている。遠景には、同じ羊飼いたちが天使からキリスト誕生の知らせを受けているのが見える。「ルカによる福音書」 (2章8-18) にある通り、東方三博士のように彼らも幼子イエスを礼拝しにきたのである。三位一体の聖霊を象徴するハトが上空を飛び、画面上部には東方三博士を導いてきたベツレヘムの星が明るく輝いている。", "title": "絵画" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "絵画は縦に並べられた6枚のオーク材の板上に描かれており、縦117.2センチ、横161.8センチである。絵具は、動物の膠と混合されたチョーク地と、わずかな鉛錫黄(英語版)と混合された鉛白の薄いプライマー (塗装) の上に塗られている。多くの下絵がなされており、絵具が透明になっている部分で見える。数々の細部がすでに彩色された箇所に後に加えられている。それらは、左端の窓辺にいる2人の人物、牡牛とロバ、ロバの後ろの2人の羊飼い、遠景の羊飼い、聖ヨセフの杖、カスパールのゴブレットの蓋である。", "title": "技術的詳細と構図" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "ホッサールトの構図にはいくつかの典拠がある。主に触発されているのは、フーゴー・ファン・デル・グースの『モンフォルテ祭壇画』 (ベルリン絵画館) である。『モンフォルテ祭壇画』は、豪華な身なりの聖母マリアと東方の三博士を従者、見物者たちとともに建築物の廃墟に配置しており、背後には風景があり、上空には天使がいる。2匹の犬が多くの壊れたタイルのある前景の床にいるが、1匹はデューラーのエングレービング『聖エウスタキウス』から採られ、もう1匹はマルティン・ショーンガウアーのエングレービング『東方三博士の礼拝』から採られている。他の要素もまた、ショーンガウアーとデューラーの他の版画から借用されている。", "title": "技術的詳細と構図" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "この絵画は、ホッサールトがイタリアに旅立つ前の1510-1515年の間に、ブルラーレ (Boelare) の領主であったダニエル・ファン・ブホウト (Daniel van Boechout) のために制作したと思われる。この時期に画家はユトレヒトの司教であったブルゴーニュのフィリップ(英語版)に仕えていたが、ブホウトはフィリップと密接な関係があったのである。絵画は、ヘントの南で、ブリュッセルの西の東部フランドルの町ヘラールトスベルヘン(英語版)にあるベネディクト会派聖ハドリアヌス修道院の聖母マリア礼拝堂(英語版)の祭壇画として委嘱された。1600年に、この修道院で絵画は初めて歴史的記録に残されている。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "1600年、ネーデルラントを支配していたハプスブルク家の統治者アルブレヒト・フォン・エスターライヒとその妻イサベルの目に留まり、翌年、夫妻により購入された。彼らは絵画に2,100ポンドを支払い、絵画をブリュッセルにあった彼らの宮殿内の礼拝堂祭壇画として移した。宮殿は1731年2月の火災で焼失したが、礼拝堂とその中にあったものは無事であった。礼拝堂は1770年代に取り壊されたものの、絵画はオーストリア領ネーデルラントの知事カール・アレクサンダー・フォン・ロートリンゲンにより移動済みであった。1781年のカールの死後、絵画は、ブリュッセルとブラバント州の年金受給者エマニュエル=マリー・ド・コック (Emmanuel-Marie de Cock) に売却された。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "1787年に、本作と思われる絵画がロンドンにもたらされ、翌年、ジョン・グリーンウッド(英語版)により開催されたロンドンの競売で売却された。1795年に画商のマイケル・ブライアン(英語版)の所有となった後、フレデリック・ハワード (第5代カーライル伯爵) に売却され、ハワード城に展示された。1884年、ウィリアム・モリルにより修復され、ネイワース城(英語版)に移された。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "ジョージ・ハワード (第9代カーライル伯爵)(英語版)は、30年以上ロンドンのナショナル・ギャラリーの理事を務めていたが、1911年の死の直前に絵画をナショナル・ギャラリーに売却することを申し出た。彼の未亡人は彼の意志を尊重し、1911年の遅い時期にナショナル・ギャラリーは絵画を40,000ポンドで購入した。", "title": "歴史" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "横川町", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『ほんとうにやくにたつ機関車(汽車のえほん27)』(ほんとうにやくにたつきかんしゃ きしゃのえほん27、原題 Really Useful Engines)は、低学年の児童向け絵本シリーズ「汽車のえほん」の第27巻である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1983年にイギリスで発行されたクリストファー・オードリー牧師執筆による汽車のえほんシリーズの第27巻。4話の短編作品を収録。挿絵はクライヴ・スポングが担当。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1983年9月に英語版訳が出版されていたが、2023年にポプラ社から日本語版が発売される予定。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1945年から、ほぼ毎年に1巻ずつ続巻してきた本シリーズの第27巻。", "title": "成立の過程" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "テレビシリーズの機関車紹介と重複する解説は省略、本巻の内容で特筆すべきものを紹介。", "title": "登場キャラクター" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "まさやん(本名:田中将史(たなかまさひろ))", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "出演番組:水曜日だけど土曜日の番組、 夕方LIVEゲツキン!!など", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "水曜日だけど土曜日の番組(RKK熊本放送) ···熊本県内の名所や特徴的な人々を取材している ユニークな企画が多くたくさんの人に 愛されている番組 (熊本市内のたなばた広場でのイベント開催な ども行っている)", "title": null }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": null }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": null }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "", "title": null }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "", "title": null }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "", "title": null }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "まさやん(Wikipedia)↓ https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%81%BE%E3%81%95%E3%82%84%E3%82%93", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ロンドン都市圏(London metropolitan area)はイングランドにあるロンドンを中心とした都市圏である。別名はロンドン通勤圏(London commuter belt)、もしくはサウス・イースト都市圏。ロンドン都市圏の定義は固定ではないが、通常、ロンドン都心へ通勤可能な地域を指す。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "太平塚古墳(おおひらづかこふん)は、大阪府南河内郡太子町春日にある古墳。形状は方墳と推定される。磯長谷古墳群を構成する古墳の1つ。史跡指定はされていない。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "大阪府南東部、飛鳥川北側の丘陵南斜面に山寄せで築造された古墳である。現在は石室上を近鉄南大阪線が通過する。これまでに発掘調査は実施されていない。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "墳丘は鉄道敷設の際に改変を受けているため、元々の墳丘は明らかでないが、一辺25メートル程度で前面2段築成以上の段ノ塚式の方墳(または直径30メートル程度の円墳)と推測される。埋葬施設は両袖式の横穴式石室で、南南西方向に開口する。石室全長14メートル程度と推定される大型石室であり、石室の石材には切石が使用される。石室内の副葬品は詳らかでない。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "築造時期は、古墳時代終末期の7世紀後半(または7世紀前半)頃と推定される。被葬者は明らかでないが、古墳築造に際しての風水思想の導入から上位階層の人物と推測され、大坂道(虫峠越え)の入り口に所在する立地から真の孝徳天皇陵(大阪磯長陵、現陵は太子町山田の山田上ノ山古墳)とする説などが挙げられる。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "埋葬施設としては両袖式横穴式石室が構築されており、南南西方向に開口する。石室の規模は次の通り。", "title": "埋葬施設" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "石室の石材は石英安山岩(玄室側壁)・片麻状黒雲母花崗岩(玄室奥壁、玄室天井石第2石)・角閃石黒雲母花崗岩(玄室天井石第1・3石、羨道側壁)の切石。玄室では、奥壁は一枚石の巨石、西側壁は2段積みで3石の上に4石、東側壁は前部で2段・奥部で3段積み中・下段とも4石、天井石は3石。羨道では、側壁・天井とも1石である。", "title": "埋葬施設" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "カルタン幾何学(かるたんきかがく)(英: Cartan geometry)とは、微分幾何学における概念で、多様体の各点における「一次近似」がクラインの幾何学とみなせるものの事である。カルタンの幾何学はクラインの幾何学とリーマン幾何学を包括する幾何学概念として提案された。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "以下、本項では特に断りがない限り、単に多様体、関数、バンドル等といった場合はC級のものを考える。また特に断りがない限りベクトル空間は実数体上のものを考える。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "カルタン幾何学の背景にあるのはクラインのエルランゲン・プログラムである。エルランゲン・プログラムは、当時「幾何学」、例えばユークリッド幾何学、双曲幾何学、球面幾何学、射影幾何学等が乱立していた状況に対し、それらを統一する手法を提案したものであり、今日の言葉で言えば、これらはいずれも等質空間の概念を使う事で統一的に記述できる事を示した。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "すなわちクラインの意味での幾何学(以下単にクライン幾何学と呼ぶ)とは、リー群Gとその閉部分リー群Hの組 ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} を等質空間 M = G / H {\\displaystyle M=G/H} 上に「幾何学を保つ」変換群Gが作用しており、X上の一点の等方部分群がHであるとみなしたものである。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "しかしエルランゲン・プログラムには、当時すでに知られていたリーマン幾何学が記述できない、という限界があった。実際リーマン多様体は等質空間にはなっていないので、エルランゲン・プログラムでは記述できない。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "カルタンの意味での幾何学(以下単にカルタン幾何学と呼ぶ)は上記の事情を背景に、クラインの幾何学とリーマン幾何学を包含する形で定義された幾何学概念である:", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "多様体自身にクライン幾何学の構造が入れば、すなわち M = G / H {\\displaystyle M=G/H} であれば、Mの各点の接ベクトル空間は自然に g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} と同型になる。ここで g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 、 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} はそれぞれG、Hのリー代数である。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "そこでちょうどリーマン幾何学の「一次近似」である接ベクトル空間がユークリッド幾何学になっているように、カルタン幾何学では、多様体Mの「一次近似」である接ベクトル空間に、クライン幾何学 G / H {\\displaystyle G/H} の「一次近似」である g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} を対応させる。このとき、多様体Mには等質空間 G / H {\\displaystyle G/H} をモデル空間とするカルタンの幾何学の構造が入っている、という。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "しかしあくまで「一次近似」がクラインの幾何学と等しいだけなので、実際にはカルタン幾何学はクライン幾何学とはズレる。このズレを図るのがの曲率である。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "カルタン幾何学を導入するもう一つの動機が滑りとねじれのない転がしである。これはm次元のリーマン多様体をm次元平面上「滑ったり」、「捻れたり」する事なく「転がした」ときにできる軌跡に関する研究である。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "この軌跡はユークリッド幾何学をモデルにするカルタン幾何学を使うことで定式化が可能であり、曲線の発展という。ユークリッド幾何学はm次元平面上の幾何学であるので、m次元平面上の軌跡になるが、一般のクライン幾何学 ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} をモデルとするカルタン幾何学の発展は、 M = G / H {\\displaystyle M=G/H} 上の軌跡となる。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "本節ではを参考に、2次元ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学を直観的に説明する。 E 2 {\\displaystyle \\mathbb {E} ^{2}} を2次元ユークリッド空間とし、 I s o ( E 2 ) {\\displaystyle \\mathrm {Iso} (\\mathbb {E} ^{2})} を E 2 {\\displaystyle \\mathbb {E} ^{2}} の合同変換群とする。すなわち I s o ( E 2 ) {\\displaystyle \\mathrm {Iso} (\\mathbb {E} ^{2})} は A ∈ O ( 2 ) {\\displaystyle A\\in O(2)} と b ∈ R 2 {\\displaystyle b\\in \\mathbb {R} ^{2}} を使って x ↦ A x + b {\\displaystyle x\\mapsto Ax+b} と書ける変換全体の集合である。 E 2 {\\displaystyle \\mathbb {E} ^{2}} は I s o ( E 2 ) / O ( 2 ) {\\displaystyle \\mathrm {Iso} (\\mathbb {E} ^{2})/O(2)} と同一視できる。", "title": "定義の背後にある直観" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "Mを2次元多様体とし、M上に人が一人立っているとする。人が立っている場所を u ∈ M {\\displaystyle u\\in M} とし、人の前方向をx軸、左方向をy軸とすると、接ベクトル空間の基底 e x , e y ∈ T u M {\\displaystyle e_{x},e_{y}\\in T_{u}M} が定義できる。Mはユークリッド空間をモデルにしているので、その人は自分の近傍をユークリッド空間だと思っている。", "title": "定義の背後にある直観" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "T u M {\\displaystyle T_{u}M} の正規直交基底全体の集合を F u ( M ) {\\displaystyle F_{u}(M)} とし、 F ( M ) = ∪ u ∈ M F u ( M ) {\\displaystyle F(M)=\\cup _{u\\in M}F_{u}(M)} とすると、 F ( M ) {\\displaystyle F(M)} は自然にM上の O ( 2 ) {\\displaystyle O(2)} -主バンドルとみなせる。以上の議論から、 F ( M ) {\\displaystyle F(M)} の元は、M上にいる人(とその向き)であるとみなせる。", "title": "定義の背後にある直観" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "M上にいる人を ( e x , e y ) ∈ F u ( M ) {\\displaystyle (e_{x},e_{y})\\in F_{u}(M)} と表すとき、その人がM上の位置(=u)を変えずに向きだけを「無限小だけ」変えた場合、その向きの変化を表す速度ベクトルは T F u ( M ) {\\displaystyle TF_{u}(M)} の元とみなせるが、これは人の向きを変えた回転変換の微分なので、回転変換群 O ( 2 ) {\\displaystyle O(2)} の無限小変換群(= O ( 2 ) {\\displaystyle O(2)} に対応するリー代数)である o ( 2 ) {\\displaystyle {\\mathfrak {o}}(2)} の元であるともみなせる。", "title": "定義の背後にある直観" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "すなわち、 T F u ( M ) {\\displaystyle TF_{u}(M)} の元を o ( 2 ) {\\displaystyle {\\mathfrak {o}}(2)} の元と対応させる事ができる:", "title": "定義の背後にある直観" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "また人がM上の位置uから無限小だけ歩いた場合は、歩いたことによる ( e x , e y ) ∈ F u ( M ) {\\displaystyle (e_{x},e_{y})\\in F_{u}(M)} の変化の速度ベクトルは T u F ( M ) {\\displaystyle T_{u}F(M)} の元とみなせるが、その人は自分がユークリッド空間を歩いているのだと理解しているので、速度ベクトルを I s o ( E 2 ) {\\displaystyle \\mathrm {Iso} (\\mathbb {E} ^{2})} の無限小変換群(= I s o ( E 2 ) {\\displaystyle \\mathrm {Iso} (\\mathbb {E} ^{2})} のリー代数)である i s o ( E 2 ) {\\displaystyle {\\mathfrak {iso}}(\\mathbb {E} ^{2})} の元であるとみなす。すなわち T u F ( M ) {\\displaystyle T_{u}F(M)} の元を i s o ( E 2 ) {\\displaystyle {\\mathfrak {iso}}(\\mathbb {E} ^{2})} と対応付けて考える。", "title": "定義の背後にある直観" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "結局、ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学とは、M上の O ( 2 ) {\\displaystyle O(2)} -主バンドル F ( M ) {\\displaystyle F(M)} で、ファイバーごとの線形写像", "title": "定義の背後にある直観" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "を持ち、各 u ∈ M {\\displaystyle u\\in M} に対し、uのファイバー F u ( M ) {\\displaystyle F_{u}(M)} の接バンドル T F u ( M ) {\\displaystyle TF_{u}(M)} へのωの制限が", "title": "定義の背後にある直観" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "を満たすもので「性質の良いもの」(後述)である。", "title": "定義の背後にある直観" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "本節ではカルタン幾何学の定式化に必要となる用語を定義する。", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "Gをリー群とし、 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} をそのリー代数とし、さらにNをGが右から作用する多様体(例えばG-主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} の全空間P)とする。", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "定義 (基本ベクトル場) ― リー代数の元 A ∈ g {\\displaystyle A\\in {\\mathfrak {g}}} と点 p ∈ N {\\displaystyle p\\in N} に対し、", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "により、N上のベクトル場 A _ {\\displaystyle {\\underline {A}}} を定義する。 A _ {\\displaystyle {\\underline {A}}} をAに対応するNの基本ベクトル場(英語版)(英: fundamental vector field on N associated to A)という。", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "なお、NがG-主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} の全空間Pの場合には A _ p {\\displaystyle {\\underline {A}}_{p}} は垂直部分空間 V p {\\displaystyle {\\mathcal {V}}_{p}} の元である事が容易に示せる。", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "定義 (リー群の随伴表現) ― Gをリー群とし g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} をそのリー代数とする。このとき、Gの線形表現", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "を g ∈ G {\\displaystyle g\\in G} に対し、", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "により定義し、AdをGの随伴表現(英: adjoint representation)という。", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "ここで G L ( g ) {\\displaystyle \\mathrm {GL} ({\\mathfrak {g}})} は g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 上の線形同型全体のなすリー群である。随伴表現の定義は h ( t ) {\\displaystyle h(t)} の取り方によらずwell-defninedである。", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "クライン幾何学の構造を調べる準備としてモーレー・カルタン形式を導入する。", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "定義 (モーレー・カルタン形式) ― Gをリー群とし、 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} をそのリー代数とするとき、Gの各点gに対しG上の g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 値1-形式 ω G g {\\displaystyle \\omega ^{G}{}_{g}} を", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "により定義し、ωgをGのgにおけるモーレー・カルタン形式という。", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "ここで L g − 1 ∗ {\\displaystyle L_{g^{-1}}{}_{*}} は群の左作用 L g − 1 : h ∈ G ↦ g − 1 h {\\displaystyle L_{g^{-1}}~:~h\\in G~~\\mapsto g^{-1}h} が誘導する写像である。", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "モーレー・カルタン形式は以下を満たす:", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "定理 ―", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "ここで [ ⋅ , ⋅ ] {\\displaystyle [\\cdot ,\\cdot ]} は g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 上のリー括弧であり、 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} -値1-形式α、βに対し、 [ α , β ] ( X , Y ) := [ α ( X ) , β ( Y ) ] − [ α ( Y ) , β ( X ) ] {\\displaystyle [\\alpha ,\\beta ](X,Y):=[\\alpha (X),\\beta (Y)]-[\\alpha (Y),\\beta (X)]} である。", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "上記の2式のうち下のものをモーレー・カルタンの方程式(英: Maurer-Cartan equation)、もしくはリー群Gの構造方程式(英: structure equation)という。", "title": "準備" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "リー群Gとその閉部分リー群の組 ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} で G / H {\\displaystyle G/H} が連結になるものをクライン幾何学、もしくは(カルタン幾何学のモデルになるので)モデル幾何学(英: model geometry)という。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} をモデル幾何学とし、 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 、 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} をそれぞれG、Hのリー代数とする。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "定義 (クライン幾何学によるカルタン幾何学の定義) ― 多様体M上のタイプ ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} のカルタン幾何学(英: Cartan geomerty of type ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} over M)とは、M上のH-主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} とP上の g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} -値1-形式", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "の組 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} で以下の性質を満たすものの事である:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "ωをH-主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} のカルタン接続(英: Cartan connection)という。また紛れがなければMの事をカルタン幾何学という。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "3つの条件の直観的な意味を説明する。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "なお、 ω : T p P → ∼ g {\\displaystyle \\omega ~:~T_{p}P{\\overset {\\sim }{\\to }}{\\mathfrak {g}}} は同型なので、M上定義できるカルタン幾何学には", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "という制約が課せられる事になる。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "カルタン接続の定義は主バンドルの接続(主接続)の接続形式の定義とよく似ているが、両者は似て非なる概念であり、H-主バンドルの主接続の接続形式はHのリー代数 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} に値を取るが、カルタン接続はGのリー代数 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} に値を取っている。しかし、 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} を ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} をモデル幾何学とする多様体M上のカルタン幾何学とするとき、H-主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} 上定義されたカルタン接続 ω : T P → g {\\displaystyle \\omega ~:~TP\\to {\\mathfrak {g}}} は、自然に", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "というG-主バンドル上の g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} -値1-形式", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "に拡張する事ができ、 ω ̄ {\\displaystyle {\\bar {\\omega }}} はG-主バンドル Q → M {\\displaystyle Q\\to M} の接続形式である。逆に Q → M {\\displaystyle Q\\to M} を任意のG-主バンドルとし、 ω ̄ {\\displaystyle {\\bar {\\omega }}} をQ上定義された接続形式とするとき、 Q → M {\\displaystyle Q\\to M} のH-部分バンドル φ : P → Q {\\displaystyle \\varphi ~:~P\\to Q} で φ ∗ ( T P ) ∩ ker ω = { 0 } {\\displaystyle \\varphi _{*}(TP)\\cap \\ker \\omega =\\{0\\}} であり、しかも dim G = dim P {\\displaystyle \\dim G=\\dim P} であればωのTPへの制限はP上のカルタン接続になる。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "なお、モデル幾何学が「簡約可能」という条件を満たす場合は、上記のものとは別の形の関係性をカルタン接続と主接続は満たす。詳細は後述する。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "定義から分かるように、カルタン幾何学の定義は g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 、 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} 、およびHには依存しているが、Gには直接依存していない。これは g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 、 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} 、およびHはM上のカルタン幾何学の局所的な構造を定めるのに対し、Gはクライン幾何学 ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} の大域的な構造を定めるものであるため、Gが不要である事による。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "リー代数 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} に対応するリー群Gは一意ではなく、これが原因で大域的な構造を定めるGはカルタン幾何学の定義に必須でないばかりか、一部の定理ではGを( g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} に対応する)別のリー群に取り替える必要が生じてしまう。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "そこでGに直接言及せず、 ( g , h ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})} を使ったカルタン幾何学の定式化も導入する。そのために以下の定義をする:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "定義 ― リー代数 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} とその部分リー代数 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} の組 ( g , h ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})} を無限小クライン幾何学(英: infinitesimal Klein geometry)もしくはクライン対(英: Klein pair)という。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "Hを h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} をリー代数 とするリー群とし、さらに", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "をHの線形表現で、任意の h ∈ H {\\displaystyle h\\in H} に対し、 A d ( h ) {\\displaystyle \\mathrm {Ad} (h)} の h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} への制限 A d ( h ) | h {\\displaystyle \\mathrm {Ad} (h)|_{\\mathfrak {h}}} がHの h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} への随伴表現 A d h {\\displaystyle \\mathrm {Ad} _{\\mathfrak {h}}} と等しいものとする。ここで G L L i e ( g ) {\\displaystyle \\mathrm {GL} _{\\mathrm {Lie} }({\\mathfrak {g}})} は g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 上のリー代数としての自己同型全体の集合である。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "このとき、組 ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} をモデル幾何学という。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "以下、特に断りがなければ、 ( g , h ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})} が効果的である事を仮定する。ここで ( g , h ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})} が効果的であるとは、 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} に含まれる g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} のイデアルが { 0 } {\\displaystyle \\{0\\}} のみである事を意味する。G、Hを g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} 、 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} に対応するリー群とすると、 ( g , h ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})} が効果的である事は、 X = G / H {\\displaystyle X=G/H} 、 K := { g ∈ G ∣ ∀ x ∈ X : g x = x } {\\displaystyle K:=\\{g\\in G\\mid \\forall x\\in X~:~gx=x\\}} とするとき、Kが離散群になる事と同値である。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "定義 (無限小クライン幾何学によるカルタン幾何学の定義) ― Mを多様体とし、 ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} をモデル幾何学とし、", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "このとき、組 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} をHを伴う ( g , h ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})} をモデルとするM上のカルタン幾何学(英: Cartan geometry on M modeled on ( g , h ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})} with H)という。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "本節ではカルタン幾何学の最も簡単な例として、クライン幾何学のカルタン幾何学としての構造を調べる。 ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} をクライン幾何学とし、 M = G / H {\\displaystyle M=G/H} とし、 u 0 = [ e ] {\\displaystyle u_{0}=[e]} とする。ここで [ e ] {\\displaystyle [e]} はGの単位元eの同値類である。このとき", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "は自然にH-主バンドルとみなせる。G上のモーレー・カルタン形式 ω G {\\displaystyle \\omega ^{G}} がカルタン接続の定義を満たす事を示せるので、 ( π , G , μ ) {\\displaystyle (\\pi ,G,\\mu )} は ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} をモデルとするカルタン幾何学になる。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "リー群Gとその閉部分リー群の組 ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} を考える。Gの離散部分群 Γ {\\displaystyle \\Gamma } で、 G / H {\\displaystyle G/H} へのGからの作用 G ↷ G / H {\\displaystyle G\\curvearrowright G/H} の Γ {\\displaystyle \\Gamma } への制限 Γ ↷ G / H {\\displaystyle \\Gamma \\curvearrowright G/H} が効果的なものを考える( Γ ↷ G / H {\\displaystyle \\Gamma \\curvearrowright G/H} が効果的な事は Γ ∩ H = { e } {\\displaystyle \\Gamma \\cap H=\\{e\\}} である事と同値である)。このとき、 Γ ↷ G / H {\\displaystyle \\Gamma \\curvearrowright G/H} による商集合 M = Γ ∖ G / H {\\displaystyle M=\\Gamma \\backslash G/H} を考える。Mが連結なとき、 ( G , H , Γ ) {\\displaystyle (G,H,\\Gamma )} を局所クライン幾何学(英: locally Klein geometry)という。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "局所クライン幾何学M上に以下のようにカルタン幾何学を定義できる。まず Γ ↷ G / H {\\displaystyle \\Gamma \\curvearrowright G/H} が効果的なので P = Γ ∖ G {\\displaystyle P=\\Gamma \\backslash G} とすると、商写像", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "には自然にH-主バンドルの構造が入る。またG上のモーレー・カルタン形式 ω G {\\displaystyle \\omega ^{G}} はその定義より左不変なので、商写像 q : G → Γ ∖ G {\\displaystyle q~:~G\\to \\Gamma \\backslash G} に対し", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "を満たす一意な g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} -値1-形式を ω Γ ∖ G {\\displaystyle \\omega ^{\\Gamma \\backslash G}} とする事で、 P = Γ ∖ G {\\displaystyle P=\\Gamma \\backslash G} にカルタン接続 ω Γ ∖ G {\\displaystyle \\omega ^{\\Gamma \\backslash G}} がwell-definedされ、 M = Γ ∖ G / H {\\displaystyle M=\\Gamma \\backslash G/H} 上に ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} をモデルとするカルタン幾何学 ( π , P , ω Γ ∖ G ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega ^{\\Gamma \\backslash G})} が定義できる。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "2つのカルタン幾何学の間の(局所的および大域的な)同型概念を以下のように定義する:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "定義 ― ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} をモデル幾何学とし、M1、M2を多様体とし、 ( π 1 , P 1 , ω 1 ) {\\displaystyle (\\pi _{1},P_{1},\\omega _{1})} 、 ( π 2 , P 2 , ω 2 ) {\\displaystyle (\\pi _{2},P_{2},\\omega _{2})} をそれぞれ ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} をモデル幾何学とするM1、M2上のカルタン幾何学とする。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "バンドル写像", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "で f : M 1 → M 2 {\\displaystyle f~:~M_{1}\\to M_{2}} がはめ込みであり、 f ~ : M ~ 1 → M ~ 2 {\\displaystyle {\\tilde {f}}~:~{\\tilde {M}}_{1}\\to {\\tilde {M}}_{2}} による ω 2 {\\displaystyle \\omega _{2}} の引き戻しが", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "となるものをカルタン幾何学間の局所幾何学的同型(英: local geometric isomorphism)という。とくにfが(可微分)同相写像であれば、 ( f , f ~ ) {\\displaystyle (f,{\\tilde {f}})} を幾何学的同型(英: geometric isomorphism)という。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "任意の p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} に対して ω : T p P → ∼ g {\\displaystyle \\omega ~:~T_{p}P{\\overset {\\sim }{\\to }}{\\mathfrak {g}}} は同型写像であるので、TPはωにより", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "という同一視ができ、TPはベクトルバンドルとして自明である。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "よって特に A ∈ g {\\displaystyle A\\in {\\mathfrak {g}}} を各 p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} に対してωの逆写像でTpPに移すことで、TP上のベクトル場を作る事ができる。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "定義 (定数ベクトル場) ― A ∈ g {\\displaystyle A\\in {\\mathfrak {g}}} に対し、 ω − 1 ( A ) {\\displaystyle \\omega ^{-1}(A)} を各点 p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} に ω − 1 p ( A ) ∈ T p P {\\displaystyle \\omega ^{-1}{}_{p}(A)\\in T_{p}P} を対応させるベクトル場とする。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "このベクトル場を定数ベクトル場(英: constant vector field)という。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "定数ベクトル場を用いると、以下の「普遍共変微分」を定義できる:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "定義 (普遍共変微分) ― Vをベクトル空間とし、 f : P → V {\\displaystyle f~:~P\\to V} を(滑らかな)写像とする。このとき、fにベクトル場 ω − 1 ( A ) {\\displaystyle \\omega ^{-1}(A)} (は接ベクトル空間の元なので自然に微分作用素とみなしたもの)を作用させた", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "をfのAによる普遍共変微分(英: universal covariant derivative)という。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "モデル幾何学が「簡約可能」という条件を満たす場合は、普遍共変微分は通常の共変微分を導く。これについては後述。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "本節ではカルタン幾何学が定義された多様体の接バンドルの構造を調べる。そのために以下の定義をする。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} を ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} をモデル幾何学とするM上のカルタン幾何学とする。 A d {\\displaystyle \\mathrm {Ad} } はHの g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} への作用を定義するが、 A d {\\displaystyle \\mathrm {Ad} } の h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} への制限は h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} 上の随伴表現である(ので A d {\\displaystyle \\mathrm {Ad} } は h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} を保つ)ことから、 A d {\\displaystyle \\mathrm {Ad} } はHの g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} への作用を誘導する。またHはH-主バンドルPに作用していたので、これの作用により、ベクトルバンドル", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "を定義できる。実はこのベクトルバンドルは接バンドルと同型である:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "定理 (接バンドルと無限小クライン幾何学の関係) ― ベクトルバンドルとしての同型", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "が成立する。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "具体的には写像", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "はwell-definedであり、ベクトルバンドルとしての同型写像である。ここで ω p − 1 ( A ) {\\displaystyle \\omega _{p}{}^{-1}(A)} は同型写像 ω p : T p P → ∼ g {\\displaystyle \\omega _{p}~:~T_{p}P{\\overset {\\sim }{\\to }}{\\mathfrak {g}}} の逆写像 ω p − 1 {\\displaystyle \\omega _{p}{}^{-1}} で A ∈ g {\\displaystyle A\\in {\\mathfrak {g}}} を T p P {\\displaystyle T_{p}P} に移したものである。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "クライン幾何学をカルタン幾何学とみなした場合、カルタン接続はモーレー・カルタン形式ωと等しいので、カルタン接続は構造方程式", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "を満たすが、一般のカルタン幾何学は構造方程式を満たすとは限らない。そこで以下の量を考える:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "定義 (曲率) ― カルタン接続ωを持つ多様体M上のカルタン幾何学 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} に対し、P上の g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} -値2-形式", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "をカルタン幾何学 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} の曲率(英: curvature)という。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "Ωは(局所)クライン幾何学からのズレを表す量であると解釈でき、明らかにクライン幾何学や局所クライン幾何学の曲率は恒等的に0である。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "曲率は以下を満たす:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "定理 (カルタン接続のビアンキ恒等式) ― カルタン接続ωとその曲率Ωは下記の恒等式(ビアンキ恒等式、英: Bianchi identity)を満たす:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "点 u ∈ M {\\displaystyle u\\in M} のファイバーPuにはHが単純推移的に作用するので、 p ∈ P u {\\displaystyle p\\in P_{u}} をfixして、 h ∈ H ↦ p h ∈ P u {\\displaystyle h\\in H\\mapsto ph\\in P_{u}} によりHとPuを同一視すると、TPu上にモーレー・カルタン形式ωが定義できる。しかもωは p ∈ P u {\\displaystyle p\\in P_{u}} の取り方に依存しないことも容易に証明できる。実は曲率のPuへの制限はωに一致する。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "定理 ― 任意の u ∈ M {\\displaystyle u\\in M} に対し、曲率ΩのTPuへの制限はTPu上のωに一致する。よって特に、任意の v , w ∈ T p P u {\\displaystyle v,w\\in T_{p}P_{u}} に対し、 Ω p ( v , w ) = 0 {\\displaystyle \\Omega _{p}(v,w)=0} である。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "なお、実はv、wの少なくとも一方がTpPuに属していれば、 Ω p ( v , w ) = 0 {\\displaystyle \\Omega _{p}(v,w)=0} である事が知られている。よって特に次が成立する:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "定理 ― M上の g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} -値2-形式Ω'が存在し、任意の p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} と任意の v , w ∈ T p P u {\\displaystyle v,w\\in T_{p}P_{u}} に対し、以下が成立する:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "このΩ'は次節で導入する曲率関数を用いる事で具体的に記述できる。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "ω p T p P → ∼ g {\\displaystyle \\omega _{p}T_{p}P{\\overset {\\sim }{\\to }}{\\mathfrak {g}}} が同型写像であったことから、写像の合成", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "を定義できる。またすでに述べたようにv、wの少なくとも一方がTpPuに属していれば、 Ω p ( v , w ) = 0 {\\displaystyle \\Omega _{p}(v,w)=0} である事が知られている事から、この写像は ∧ 2 g / h {\\displaystyle \\wedge ^{2}{\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} 上の写像をwell-definedに誘導する。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "定義 ― ∧ 2 g → ∼ ∧ 2 T p P → Ω g {\\displaystyle \\wedge ^{2}{\\mathfrak {g}}{\\overset {\\sim }{\\to }}\\wedge ^{2}T_{p}P{\\overset {\\Omega }{\\to }}{\\mathfrak {g}}} が ∧ 2 g / h {\\displaystyle \\wedge ^{2}{\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} 上に誘導する写像", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "をカルタン幾何学 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} の曲率関数(英: curvature function)という。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "曲率 Ω : ∧ 2 T p P ≈ ∧ 2 g → g {\\displaystyle \\Omega ~:~\\wedge ^{2}T_{p}P\\approx \\wedge ^{2}{\\mathfrak {g}}\\to {\\mathfrak {g}}} がM上の g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} -値2-形式Ω'を誘導する事を前に見た。このΩ'は曲率関数を使って以下のように書き表す事ができる。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "さらに以下の定義をする:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "定義 (捩率) ― 曲率Ωを商写像", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "と合成した ρ ( Ω ) {\\displaystyle \\rho (\\Omega )} はP上の g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} -値2-形式となる。 τ := ρ ( Ω ) {\\displaystyle \\tau :=\\rho (\\Omega )} をカルタン幾何学 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} の捩率(英: torsion)といい、 τ {\\displaystyle \\tau } がP上恒等的に0になるカルタン幾何学 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} を捩れなし(英: torsion free)であるという。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "モデル幾何学がアフィン幾何学である場合は、この捩率はアフィン接続の捩率テンソルに一致する。詳細は後述。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "本節の目標は、商写像", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "とカルタン接続の合成 ρ ∘ ω {\\displaystyle \\rho \\circ \\omega } の幾何学的意味を説明する事である。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "まず、 ρ ∘ ω {\\displaystyle \\rho \\circ \\omega } は以下のように特徴づける事ができる:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "定理 ( ρ ∘ ω {\\displaystyle \\rho \\circ \\omega } の特徴づけ) ― ρ ∘ ω {\\displaystyle \\rho \\circ \\omega } は下記を可換にする唯一の写像である:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "ここで φ p {\\displaystyle \\varphi _{p}} は [ A ] ∈ g / h {\\displaystyle [A]\\in {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} に [ ( p , [ A ] ) ] ∈ P × H , A d g / h ≈ T π ( p ) M {\\displaystyle [(p,[A])]\\in P\\times _{H,\\mathrm {Ad} }{\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}\\approx T_{\\pi (p)}M} を対応させる写像である。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "すなわち、 ρ ∘ ω {\\displaystyle \\rho \\circ \\omega } はモデル幾何学 ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} とH-主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} のみから決定し、カルタン接続に依存しない。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "上記の特徴付けから、 ρ ∘ ω {\\displaystyle \\rho \\circ \\omega } の幾何学的意味は同型 P × H g / h → ∼ T M {\\displaystyle P\\times _{H}{\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}{\\overset {\\sim }{\\to }}TM} に関係しているので、この同型の幾何学的意味を見る。 g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} にベクトル空間としての基底 e 1 , ... , e m {\\displaystyle e_{1},\\ldots ,e_{m}} をfixし、同型", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "による [ p , e i ] {\\displaystyle [p,e_{i}]} の像を e i p {\\displaystyle e_{i}^{p}} とすると、 e p := ( e 1 p , ... , e m p ) {\\displaystyle e^{p}:=(e_{1}^{p},\\ldots ,e_{m}^{p})} は T π ( p ) M {\\displaystyle T_{\\pi (p)}M} の基底をなす。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "よって特に、 F := { e p ∣ p ∈ P } {\\displaystyle F:=\\{e^{p}\\mid p\\in P\\}} とすると、FはM上のフレームバンドル(英語版)(=各点のファイバーがTMの基底からなるバンドル)になる。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "一般には対応", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "は全単射ではないが、 P × H , A d g / h {\\displaystyle P\\times _{H,\\mathrm {Ad} }{\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} の定義から、カルタン幾何学が下記の意味で「一階」であれば、この写像は全単射になる:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "定義 ― 随伴表現", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "が忠実なとき、クライン幾何学 ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} (および ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} をモデルに持つカルタン幾何学)は一階(英: first order)であるといい、そうでないとき高階(英: higher order)であるという。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "以上の準備のもと、 ρ ∘ ω {\\displaystyle \\rho \\circ \\omega } を幾何学的に意味付ける:", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "定理 ( ρ ∘ ω {\\displaystyle \\rho \\circ \\omega } の解釈) ― 記号を上と同様に取り、カルタン幾何学 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} が一階であるとする。このとき、 g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} の基底 e 1 , ... , e m {\\displaystyle e_{1},\\ldots ,e_{m}} で g / h ≈ R m {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}\\approx \\mathbb {R} ^{m}} という同一視を行うと、 v ∈ T p P ≈ T e p F {\\displaystyle v\\in T_{p}P\\approx T_{e^{p}}F} に対し、", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "は基底 e p = ( e 1 p , ... , e m p ) {\\displaystyle e^{p}=(e_{1}^{p},\\ldots ,e_{m}^{p})} で π ( v ) {\\displaystyle \\pi (v)} を成分表示したときの係数 t ( v 1 , ... , v m ) ∈ R m {\\displaystyle {}^{t}(v^{1},\\ldots ,v^{m})\\in \\mathbb {R} ^{m}} を対応させる R m {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{m}} 値1-形式であるとみなせる。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "上述の定理より写像", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "は ρ ∘ ω {\\displaystyle \\rho \\circ \\omega } に等しいので、 v ∈ T p P {\\displaystyle v\\in T_{p}P} に対し、 π ∗ ( v ) {\\displaystyle \\pi _{*}(v)} を", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "と成分表示すると、", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "が成立する。よって基底 e 1 , ... , e m ∈ g / h {\\displaystyle e_{1},\\ldots ,e_{m}\\in {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} により g / h ≈ R m {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}\\approx \\mathbb {R} ^{m}} という同一視を行うと、", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "が成立する。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "上記のような、 v ∈ T e F {\\displaystyle v\\in T_{e}F} に π ∗ ( v ) = v i e i {\\displaystyle \\pi _{*}(v)=v^{i}e_{i}} となる t ( v 1 , ... , v m ) {\\displaystyle {}^{t}(v^{1},\\ldots ,v^{m})} を対応させる R m {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{m}} -値1-形式をフレームバンドル上の標準形式(英: canonical form)という。上述の定理はカルタン幾何学が一階であれば ρ ∘ ω {\\displaystyle \\rho \\circ \\omega } は標準形式として意味づけられる事を保証する。", "title": "定義と基本概念" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "本節ではモデル幾何学 ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} が「簡約可能」という性質を満たす場合にが対するカルタン幾何学の性質を見る。具体的にはモデル幾何学がユークリッド幾何学やアフィン幾何学の場合には簡約可能になる。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "まず簡約可能性を定義する:", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "定義 ― モデル幾何学 ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} が簡約可能(英: reductive)であるとは、作用 H ↷ A d g {\\displaystyle H{\\overset {\\mathrm {Ad} }{\\curvearrowright }}{\\mathfrak {g}}} により不変な部分ベクトル空間 b ⊂ g {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}\\subset {\\mathfrak {g}}} が存在し、 h ∩ b = { 0 } {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}\\cap {\\mathfrak {b}}=\\{0\\}} 、 h ⊕ b = g {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}\\oplus {\\mathfrak {b}}={\\mathfrak {g}}} を満たす事を言う。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "なお、 b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} の取り方は一意ではないので注意されたい。 h ∈ h {\\displaystyle h\\in {\\mathfrak {h}}} に対し、 b ′ := { h + b ∣ b ∈ b } {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}':=\\{h+b\\mid b\\in {\\mathfrak {b}}\\}} も条件を満たす。逆に条件を満たすものはこの形に限られる。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "Gが2つのリー群の半直積 G = H ⋉ B {\\displaystyle G=H\\ltimes B} で書けている場合は、G、Hに対応するモデル幾何学 ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} は、Bのリー代数を b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} として選ぶ事で簡約可能である。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "よって特にユークリッド幾何学の等長変換群 I s o ( E m ) {\\displaystyle \\mathrm {Iso} (\\mathbb {E} ^{m})} は直交群 O ( m ) {\\displaystyle O(m)} と平行移動のなす群の半直積で書けるので対応するモデル幾何学は簡約可能である。アフィン幾何学も同様である。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} を ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} をモデル幾何学にする多様体M上のカルタン幾何学とする。モデル幾何学 ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} が、 h ⊕ b = g {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}\\oplus {\\mathfrak {b}}={\\mathfrak {g}}} と簡約可能なとき、 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} の元は h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} の元と b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} の元の和で一意に表現できるので、カルタン接続 ω : T P → g {\\displaystyle \\omega ~:~TP\\to {\\mathfrak {g}}} も", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "のように「 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} 部分」と「 b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} 部分」の和で書ける。この分解を用いると、カルタン接続と主接続の接続形式との関係性を以下のように記述できる:", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "定理 (簡約可能な場合のカルタン接続と接続形式の関係) ― ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} を h ⊕ b = g {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}\\oplus {\\mathfrak {b}}={\\mathfrak {g}}} と簡約可能なモデル幾何学とし、Mを多様体とし、 π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} をH-主バンドルとする。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "このときP上のカルタン接続ωを ω = ω h + ω b {\\displaystyle \\omega =\\omega _{\\mathfrak {h}}+\\omega _{\\mathfrak {b}}} と分解すると、 ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} はP上の主接続の接続形式の定義を満たす。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "したがって、簡約可能なモデル幾何学の場合にはカルタン接続から主接続の接続形式 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} が得られることになる。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "一方、 ω b {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {b}}} は", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "により b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} を g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} と同一視すると、 ω b {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {b}}} は ρ ∘ ω {\\displaystyle \\rho \\circ \\omega } と同一視でき、前述のように(カルタン幾何学が一階であれば) ρ ∘ ω {\\displaystyle \\rho \\circ \\omega } は標準形式であるとみなせる。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "したがって分解 ω = ω h + ω b {\\displaystyle \\omega =\\omega _{\\mathrm {h} }+\\omega _{\\mathrm {b} }} はカルタン接続 ω {\\displaystyle \\omega } を接続形式 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} と標準形式 b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} に分解するものであるが、実は逆に接続形式と標準形式からカルタン接続を復元できる:", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "定理 (一階で簡約可能な場合における接続形式からカルタン接続の再現) ― ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} を一階のクライン幾何学で対応するリー代数の組 ( g , h ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})} が h ⊕ b = g {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}\\oplus {\\mathfrak {b}}={\\mathfrak {g}}} と簡約可能なものとする。Mを多様体とし、 π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} をTMの主バンドルとし、PをH-フレームバンドルFと前述の方法で同一視する。 さらにγをP=F上の接続形式とし、θをFの標準形式とする。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "このとき、", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "はP=F上のカルタン接続の公理を満たす。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "前述した、カルタン接続から接続形式と標準形式とに分解する定理とは丁度「逆写像」の関係にあり、簡約可能で一階の場合はカルタン接続は接続形式と標準形式との組と1対1に対応する。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "モデル幾何学が簡約可能である場合、上述したようにカルタン接続ωから定義される ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} はH-主バンドルPの接続形式になる。ベクトル空間V上のHの線形表現 γ : H → G L ( V ) {\\displaystyle \\gamma ~:~H\\to \\mathrm {GL} (V)} があれば、ベクトルバンドルとしての接続(Koszul接続)の一般論から、接続形式 ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} はM上のベクトルバンドル E := P × H , γ V {\\displaystyle E:=P\\times _{H,\\gamma }V} にKoszul接続を定める。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "よって特に、接バンドルは", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 149, "tag": "p", "text": "と書けたので、 ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} はTM上のKoszul接続、すなわちアフィン接続∇を定める。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 150, "tag": "p", "text": "このことから分かるようにモデル幾何学がアフィン幾何学でなくても、簡約可能でありさえすればアフィン接続を誘導する。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 151, "tag": "p", "text": "しかし特にモデル幾何学がアフィン幾何学であれば、アフィン変換群Gの g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} 上の随伴表現は g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} 上のアフィン変換になる事を示す事ができ、この意味において T M ≈ P × H , A d g / h {\\displaystyle TM\\approx P\\times _{H,\\mathrm {Ad} }{\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} はアフィン空間 g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} のバンドルとなる。後述するように、この事実が例えばモデルがユークリッド幾何学の場合には重要になる。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 152, "tag": "p", "text": "γ : H → G L ( V ) {\\displaystyle \\gamma ~:~H\\to \\mathrm {GL} (V)} をベクトル空間V上のHの線形表現とし、 ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} がM上のベクトルバンドル E := P × H , γ V {\\displaystyle E:=P\\times _{H,\\gamma }V} に定めるKoszul接続を∇とする。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 153, "tag": "p", "text": "Eの切断sと p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} に対し、 s π ( p ) = [ p , f s ( p ) ] ∈ P × H , γ V = E {\\displaystyle s_{\\pi (p)}=[p,f_{s}(p)]\\in P\\times _{H,\\gamma }V=E} となる f s ( p ) {\\displaystyle f_{s}(p)} が一意に存在し、fsはPからVへの関数 f s : P → V {\\displaystyle f_{s}~:~P\\to V} とみなせる。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 154, "tag": "p", "text": "定理 ― M上の任意のベクトル場 X {\\displaystyle X} とEの任意の切断sに対し、以下が成立する:", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 155, "tag": "p", "text": "ここで X ~ {\\displaystyle {\\tilde {X}}} は π ∗ ( X ~ ) = X {\\displaystyle \\pi _{*}({\\tilde {X}})=X} となるPの接ベクトルである 。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 156, "tag": "p", "text": "上記のように D ω b ( X ~ ) f s {\\displaystyle D_{\\omega _{\\mathfrak {b}}({\\tilde {X}})}f_{s}} はKoszul接続 ∇ X s {\\displaystyle \\nabla {}_{X}s} と関係するが、それに対し D ω h ( X ~ ) f s {\\displaystyle D_{\\omega _{\\mathfrak {h}}({\\tilde {X}})}f_{s}} の方は自明なものになってしまう:", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 157, "tag": "p", "text": "定理 ― M上の任意のベクトル場 X {\\displaystyle X} とEの任意の切断sに対し、以下が成立する:", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 158, "tag": "p", "text": "ここでγ*はEを定義する線形表現 γ : H → G L ( V ) {\\displaystyle \\gamma ~:~H\\to \\mathrm {GL} (V)} が誘導する写像 γ ∗ : h → { V {\\displaystyle \\gamma _{*}~:~{\\mathfrak {h}}\\to \\{V} 上の線形写像 } {\\displaystyle \\}} である。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 159, "tag": "p", "text": "本節ではモデル幾何学 ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} が g = h + b {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}={\\mathfrak {h}}+{\\mathfrak {b}}} と簡約可能でしかも", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 160, "tag": "p", "text": "となっている場合、すなわち b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} として g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} の部分リー代数になっているものを取れる場合に対し、曲率の「 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} 部分」と「 b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} 部分」を具体的に書き表す。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 161, "tag": "p", "text": "先に進む前にこの条件を満たすモデル幾何学の具体例を述べる。例えば g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} に対応するリー群Gが2つのリー群の半直積 G = H ⋉ B {\\displaystyle G=H\\ltimes B} で書けている場合に、 b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} としてBのリー代数を取れば上述の条件を満たす。特に、モデル幾何学がアフィン幾何学である場合は、アフィン変換群 A f f m {\\displaystyle \\mathrm {Aff} _{m}} は線形変換 G L m ( R ) {\\displaystyle \\mathrm {GL} _{m}(\\mathbb {R} )} と平行移動のなす群 B = R m {\\displaystyle B=\\mathbb {R} ^{m}} の半直積で書け、しかも b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} をBのリー代数とすると、", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 162, "tag": "p", "text": "というより強い条件が成立する。モデル幾何学がユークリッド幾何学の場合も同様である。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 163, "tag": "p", "text": "曲率Ωは g = h + b {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}={\\mathfrak {h}}+{\\mathfrak {b}}} に値を取るので、曲率を", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 164, "tag": "p", "text": "と「 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} 部分」 Ω h {\\displaystyle \\Omega _{\\mathfrak {h}}} と「 b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} 部分」 Ω b {\\displaystyle \\Omega _{\\mathfrak {b}}} に分解する。商写像 b ⊂ g → ρ g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}\\subset {\\mathfrak {g}}{\\overset {\\rho }{\\to }}{\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} が同型になることから、 b ≈ g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}\\approx {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} という同一視をすると、", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 165, "tag": "p", "text": "と Ω b {\\displaystyle \\Omega _{\\mathfrak {b}}} がカルタン幾何学の捩率 τ = ρ ( Ω ) {\\displaystyle \\tau =\\rho (\\Omega )} に対応する事が分かる。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 166, "tag": "p", "text": "とくにアフィン幾何学をモデルとするカルタン幾何学の場合、 b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} はアフィン変換群 A f f m = G L m ( R ) ⋉ R m {\\displaystyle \\mathrm {Aff} _{m}=\\mathrm {GL} _{m}(\\mathbb {R} )\\ltimes \\mathbb {R} ^{m}} の並進部分である R m {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{m}} に対応するリー代数であるので、アフィン幾何学をモデルとする場合、捩率とは並進に関する曲率であるとみなせる。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 167, "tag": "p", "text": "曲率の定義から、", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 168, "tag": "p", "text": "が成立するので、仮定 [ b , b ] ⊂ b {\\displaystyle [{\\mathfrak {b}},{\\mathfrak {b}}]\\subset {\\mathfrak {b}}} を使うと以下が成立する事が分かる:", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 169, "tag": "p", "text": "定理 (分解した場合の構造方程式) ―", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 170, "tag": "p", "text": "ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} が接続形式に対応している事から、上記の定理の1つ目の式は、接続形式 ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} が定義する主接続に対する第二構造方程式である事がわかる。よって特に、 Ω h {\\displaystyle \\Omega _{\\mathfrak {h}}} は主接続の曲率形式である事がわかる。したがって", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 171, "tag": "p", "text": "一方2本目の式において ω b {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {b}}} は T P → ω g → g / h ≈ b {\\displaystyle TP{\\overset {\\omega }{\\to }}{\\mathfrak {g}}\\to {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}\\approx {\\mathfrak {b}}} に一致し、標準形式θとして解釈できるので、モデル幾何学がアフィン幾何学である場合のように [ b , b ] = { 0 } {\\displaystyle [{\\mathfrak {b}},{\\mathfrak {b}}]=\\{0\\}} であれば、2本目の式は", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 172, "tag": "p", "text": "となり、第一構造方程式に対応している事が分かる。よってこの場合の捩率は接続形式 ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} がTMによって定まる主接続の捩率テンソルに一致する。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 173, "tag": "p", "text": "前述したカルタン接続のビアンキ恒等式", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 174, "tag": "p", "text": "を「 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} 部分」と「 b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} 部分」に分解することで以下の定理が結論づけられる:", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 175, "tag": "p", "text": "定理 (分解した場合のビアンキ恒等式) ―", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 176, "tag": "p", "text": "ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} が接続形式に対応している事から、上記の定理の1本目の式は接続形式 ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} が定義する主接続に関する第二ビアンキ恒等式である。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 177, "tag": "p", "text": "一方、2本目の式は、構造方程式の場合と同様、モデル幾何学がアフィン幾何学のように [ b , b ] = { 0 } {\\displaystyle [{\\mathfrak {b}},{\\mathfrak {b}}]=\\{0\\}} を満たせば、", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 178, "tag": "p", "text": "と第一ビアンキ恒等式に一致する。", "title": "簡約可能なモデル幾何学に対するカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 179, "tag": "p", "text": "( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} を ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} をモデルとするM上のカルタン幾何学とし、 φ : [ a , b ] → P {\\displaystyle \\varphi ~:~[a,b]\\to P} を区間 [ a , b ] {\\displaystyle [a,b]} 上定義されたP上の曲線とするtを[a,b]上の点とすると、 T φ ( t ) P {\\displaystyle T_{\\varphi (t)}P} にはカルタン接続ωにより g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} の元が対応している。次の事実が知られている:", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 180, "tag": "p", "text": "定理・定義 ― 記号を上述のように取り、gをGの元とするとき、G上の曲線 φ ~ : [ a , b ] → G {\\displaystyle {\\tilde {\\varphi }}~:~[a,b]\\to G} で、任意の t ∈ [ a , b ] {\\displaystyle t\\in [a,b]} に対し、", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 181, "tag": "p", "text": "が成立し、しかも φ ~ ( a ) = g {\\displaystyle {\\tilde {\\varphi }}(a)=g} を満たすものがが一意に存在するが成立する。ここで ω G {\\displaystyle \\omega ^{G}} はGのモーレー・カルタン形式である。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 182, "tag": "p", "text": "曲線 φ ~ {\\displaystyle {\\tilde {\\varphi }}} を曲線 φ {\\displaystyle \\varphi } のgからのωに関する発展(英: development)という。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 183, "tag": "p", "text": "モーレー・カルタン形式 ω G {\\displaystyle \\omega ^{G}} は、G上の接ベクトルをGの作用により g = T e G {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}=T_{e}G} に移す変換であったので、上記の定理は d φ ~ d t ( t ) {\\displaystyle {\\tfrac {d{\\tilde {\\varphi }}}{dt}}(t)} がGの作用による移動を除いて ω ( d φ d t ( t ) ) {\\displaystyle \\omega \\left({\\tfrac {d\\varphi }{dt}}(t)\\right)} に一致する事を意味する。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 184, "tag": "p", "text": "上記の定理の直観的な意味を説明する。クライン幾何学 ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} においてGは等質空間 G / H {\\displaystyle G/H} における同型写像のなす群であったので、そのリー代数 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} の元は G / H {\\displaystyle G/H} 上の「無限小同型変換」、すなわち同型写像の微分とみなせた。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 185, "tag": "p", "text": "カルタン幾何学 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} の付与された多様体Mとは「一次近似」がクライン幾何学に見える空間であり、TpPの元vpはカルタン接続により g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} の元と対応しており、 ω ( v p ) {\\displaystyle \\omega (v_{p})} は π ( u ) {\\displaystyle \\pi (u)} における「無限小同型変換」を意味していた。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 186, "tag": "p", "text": "上記の定理は曲線 φ {\\displaystyle \\varphi } に沿って「無限小同型変換」である g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} の元 ω ( d φ d t ( t ) ) {\\displaystyle \\omega \\left({\\tfrac {d\\varphi }{dt}}(t)\\right)} を束ねていくとその「積分曲線」として同型変換であるGの元 φ ~ ( t ) {\\displaystyle {\\tilde {\\varphi }}(t)} があらわれる事を意味している。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 187, "tag": "p", "text": "もしMが G / H {\\displaystyle G/H} そのものであれば、この同型変換 φ ~ ( t ) {\\displaystyle {\\tilde {\\varphi }}(t)} は実際にM上の同型変換になる事を後述する。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 188, "tag": "p", "text": "補題 ― c : [ a , b ] → M {\\displaystyle c~:~[a,b]\\to M} をM上の曲線とし、 φ : [ a , b ] → P {\\displaystyle \\varphi ~:~[a,b]\\to P} を h : [ a , b ] → H {\\displaystyle h~:~[a,b]\\to H} を曲線とする。このとき、 φ ( t ) {\\displaystyle \\varphi (t)} の発展 φ ~ ( t ) : [ a , b ] → P {\\displaystyle {\\tilde {\\varphi }}(t)~:~[a,b]\\to P} と φ ( t ) h ( t ) {\\displaystyle \\varphi (t)h(t)} の発展 φ ( t ) h ( t ) ~ {\\displaystyle {\\widetilde {\\varphi (t)h(t)}}} は以下を満たす:", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 189, "tag": "p", "text": "q : G → G / H {\\displaystyle q~:~G\\to G/H} をGから G / H {\\displaystyle G/H} への商写像とすると、上記の補題から次が成立する:", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 190, "tag": "p", "text": "定理・定義 ― c : [ a , b ] → M {\\displaystyle c~:~[a,b]\\to M} をM上の曲線とし、xを G / H {\\displaystyle G/H} の元とする。 π ( φ ( t ) ) = c ( t ) {\\displaystyle \\pi (\\varphi (t))=c(t)} を満たすP上の曲線と q ( g ) = x {\\displaystyle q(g)=x} を満たす g ∈ G {\\displaystyle g\\in G} を任意に選んで φ {\\displaystyle \\varphi } のgからの発展 φ ~ : [ a , b ] → G {\\displaystyle {\\tilde {\\varphi }}~:~[a,b]\\to G} を作り、 G / H {\\displaystyle G/H} 上の曲線", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 191, "tag": "p", "text": "を考えると、 c ~ ( t ) {\\displaystyle {\\tilde {c}}(t)} は φ ~ {\\displaystyle {\\tilde {\\varphi }}} 、gの取り方によらずwell-definedである。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 192, "tag": "p", "text": "曲線 c ~ ( t ) {\\displaystyle {\\tilde {c}}(t)} を c ( t ) {\\displaystyle c(t)} の G / H {\\displaystyle G/H} におけるxからのωに関する発展(英: development)という。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 193, "tag": "p", "text": "Mが連結であるとし、 u 0 ∈ M {\\displaystyle u_{0}\\in M} と π ( p 0 ) = u 0 {\\displaystyle \\pi (p_{0})=u_{0}} を満たす p 0 ∈ P {\\displaystyle p_{0}\\in P} をfixし、 c : [ a , b ] → M {\\displaystyle c~:~[a,b]\\to M} をu0を基点とするM上の閉曲線とする。 π ( φ ( t ) ) = c ( t ) {\\displaystyle \\pi (\\varphi (t))=c(t)} を満たすP上の閉曲線 φ : [ a , b ] → P {\\displaystyle \\varphi ~:~[a,b]\\to P} でp0を基点とするものとすると、前述した補題から、 φ {\\displaystyle \\varphi } の単位元 e ∈ G {\\displaystyle e\\in G} からの発展 φ ~ : I → G {\\displaystyle {\\tilde {\\varphi }}~:~I\\to G} の終点 φ ~ ( b ) {\\displaystyle {\\tilde {\\varphi }}(b)} は φ {\\displaystyle \\varphi } の取り方によらず等しい。そこで以下のような定義をする:", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 194, "tag": "p", "text": "定理・定義 ― 記号を上のように取り、 Ω ( M , u 0 ) {\\displaystyle \\Omega (M,u_{0})} をu0を基点とする閉曲線全体の空間(英語版)とする。このとき、", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 195, "tag": "p", "text": "は閉曲線の結合に関して準同型であり、 Φ p 0 ( Ω ( M , u 0 ) ) {\\displaystyle \\Phi ^{p_{0}}(\\Omega (M,u_{0}))} はGの部分群をなす。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 196, "tag": "p", "text": "Φ p 0 ( c ) {\\displaystyle \\Phi ^{p_{0}}(c)} を閉曲線cの基点u0のリフトp0に関するホロノミー(英: holonomy with respect to p0)といい、 Φ p 0 ( Ω ( M , u 0 ) ) {\\displaystyle \\Phi ^{p_{0}}(\\Omega (M,u_{0}))} をp0に関するM上のカルタン幾何学 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} のホロノミー群(英: holonomy group of ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} with respect to p0)という。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 197, "tag": "p", "text": "ホロノミー群は基点やそのリフトを取り替えても、共役を除いて一意に定義できる。実際、基点u0のリフトp0を別の点p0h, where h ∈ H {\\displaystyle h\\in H} に取り替えると、ホロノミーは Φ p 0 h ( c ) = h − 1 Φ p 0 ( c ) h {\\displaystyle \\Phi ^{p_{0}h}(c)=h^{-1}\\Phi ^{p_{0}}(c)h} を満たす。また基点u0を別の基点u1に変えると、 Φ p 1 ( Ω ( M , u 1 ) ) = g − 1 Φ p 0 ( Ω ( M , u 0 ) ) g {\\displaystyle \\Phi ^{p_{1}}(\\Omega (M,u_{1}))=g^{-1}\\Phi ^{p_{0}}(\\Omega (M,u_{0}))g} を満たす g ∈ G {\\displaystyle g\\in G} が存在する。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 198, "tag": "p", "text": "Φ p 0 ( Ω ( M , u 0 ) ) {\\displaystyle \\Phi ^{p_{0}}(\\Omega (M,u_{0}))} の元のうち、0-ホモトープな閉曲線全体 Φ 0 p 0 ( Ω ( M , u 0 ) ) {\\displaystyle \\Phi _{0}^{p_{0}}(\\Omega (M,u_{0}))} は Φ p 0 ( Ω ( M , u 0 ) ) {\\displaystyle \\Phi ^{p_{0}}(\\Omega (M,u_{0}))} の正規部分群になる。 Φ 0 p 0 ( Ω ( M , u 0 ) ) {\\displaystyle \\Phi _{0}^{p_{0}}(\\Omega (M,u_{0}))} を制限ホロノミー群(英: restricted holonomy group)という。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 199, "tag": "p", "text": "写像 Ω ( M , u 0 ) → Φ p 0 ( Ω ( M , u 0 ) ) → Φ p 0 ( Ω ( M , u 0 ) ) / Φ 0 p 0 ( Ω ( M , u 0 ) ) {\\displaystyle \\Omega (M,u_{0})\\to \\Phi ^{p_{0}}(\\Omega (M,u_{0}))\\to \\Phi ^{p_{0}}(\\Omega (M,u_{0}))/\\Phi _{0}^{p_{0}}(\\Omega (M,u_{0}))} は基本群 π 1 ( M , u 0 ) {\\displaystyle \\pi _{1}(M,u_{0})} からの群準同型写像", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 200, "tag": "p", "text": "をwell-definedに誘導する。上記の写像をカルタン幾何学 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} のモノドロミー表現(英: monodromy representation of ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} )という。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 201, "tag": "p", "text": "定義 ― なんらかの A ∈ g {\\displaystyle A\\in {\\mathfrak {g}}} に対し、定数ベクトル場(定義は前述) ω − 1 ( A ) {\\displaystyle \\omega ^{-1}(A)} の積分曲線を π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} でMに射影したものをM上の一般化円(英: generarized circle)という。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 202, "tag": "p", "text": "また ( g , h ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})} が g = h ⊕ b {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}={\\mathfrak {h}}\\oplus {\\mathfrak {b}}} と簡約可能なとき、なんらかの A ∈ b {\\displaystyle A\\in {\\mathfrak {b}}} に対し、定数ベクトル場 ω − 1 ( A ) {\\displaystyle \\omega ^{-1}(A)} の積分曲線を π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} でMに射影したものをM上の測地線(英: geodesic)という。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 203, "tag": "p", "text": "特にクライン幾何学 ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} に対し、 G / H {\\displaystyle G/H} 上の一般化円は、 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} の元の1-パラメーター変換群の軌跡の G / H {\\displaystyle G/H} への射影である。よって「一般化円」という名称であるが、ユークリッド幾何学での「一般化円」は螺旋になる事もあるので注意されたい", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 204, "tag": "p", "text": "( g , h ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})} が g = h ⊕ b {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}={\\mathfrak {h}}\\oplus {\\mathfrak {b}}} と簡約可能なとき、 b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} に属する元のG上の1-パラメーター変換群の軌跡の G / H {\\displaystyle G/H} への射影を直線(英: straight line)という。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 205, "tag": "p", "text": "この事実を使うと、一般化円と測地線は以下のように言い換える事ができる:", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 206, "tag": "p", "text": "定理 ― ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} をモデルとするクライン幾何学の定義された多様体M上の曲線が一般化円になる必要十分条件は、その一般化円の発展が G / H {\\displaystyle G/H} 上の一般化円になる事である。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 207, "tag": "p", "text": "同様に ( g , h ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})} が g = h ⊕ b {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}={\\mathfrak {h}}\\oplus {\\mathfrak {b}}} と簡約可能なとき、 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} がM上の測地線(英: geodesic)となる必要十分条件は、 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} の発展 c ~ ( t ) {\\displaystyle {\\tilde {c}}(t)} が G / H {\\displaystyle G/H} 上の直線である事である。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 208, "tag": "p", "text": "前述したように、 ( g , h ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})} が簡約可能なときは、TM上にアフィン接続∇が定義できるので、 ∇ d t d d t c = 0 {\\displaystyle {\\tfrac {\\nabla }{dt}}{\\tfrac {d}{dt}}c=0} となる曲線を測地線として定義する事もできる。この2つの測地線の定義は同値である。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 209, "tag": "p", "text": "定理 ― ( g , h ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})} が g = h ⊕ b {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}={\\mathfrak {h}}\\oplus {\\mathfrak {b}}} と簡約可能であるとし、カルタン接続ωを ω = ω h + ω b {\\displaystyle \\omega =\\omega _{\\mathfrak {h}}+\\omega _{\\mathfrak {b}}} と分解したときPの主接続(の接続形式) ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} がTMに T M ≈ F H × H g / h {\\displaystyle TM\\approx F_{H}\\times _{H}{\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} に誘導するアフィン接続を∇とする。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 210, "tag": "p", "text": "このとき、M上の曲線 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} が上述したカルタン幾何学における測地線である必要十分条件は、以下が成立する事である:", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 211, "tag": "p", "text": "証明に入る前にまず記号を整理し、簡単な考察をする。Hを構造群とする主バンドル P {\\displaystyle P} を、TM上のH-フレームバンドル F H {\\displaystyle F_{H}} と自然に同一視する。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 212, "tag": "p", "text": "各 e ∈ F H ( T M ) ≈ P {\\displaystyle e\\in F_{H}(TM)\\approx P} に対し、 ω : T p F H ( T M ) → g {\\displaystyle \\omega ~:~T_{p}F_{H}(TM)\\to {\\mathfrak {g}}} が同型だったので、自然に T F H ≈ F H × g {\\displaystyle TF_{H}\\approx F_{H}\\times {\\mathfrak {g}}} とみなせる。これを写像 ρ : g → g / h ≈ b {\\displaystyle \\rho ~:~{\\mathfrak {g}}\\to {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}\\approx {\\mathfrak {b}}} とあわせると可換図式", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 213, "tag": "p", "text": "が描け、 b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} にベクトル空間としての基底をfixして b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} の元を v = ( v 1 , ... , v m ) {\\displaystyle v=(v^{1},\\ldots ,v^{m})} と書くと、 e = ( e 1 , ... , e m ) ∈ F H {\\displaystyle e=(e_{1},\\ldots ,e_{m})\\in F_{H}} とvの組 [ e , v ] ∈ F H × H b {\\displaystyle [e,v]\\in F_{H}\\times _{H}{\\mathfrak {b}}} に対応するTMの元は ∑ i v i e i {\\displaystyle \\textstyle \\sum _{i}v^{i}e_{i}} である。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 214, "tag": "p", "text": "∇は ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} が誘導するアフィン接続であったので、以上のことからM上の曲線 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} 上のFHの切断 e ( t ) = ( e 1 ( t ) , ... , e m ( t ) ) {\\displaystyle e(t)=(e_{1}(t),\\ldots ,e_{m}(t))} が ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} に関して平行である必要十分条件は、 e ( t ) = ( e 1 ( t ) , ... , e m ( t ) ) {\\displaystyle e(t)=(e_{1}(t),\\ldots ,e_{m}(t))} をTMの基底とみなしたとき、 e ( t ) = ( e 1 ( t ) , ... , e m ( t ) ) {\\displaystyle e(t)=(e_{1}(t),\\ldots ,e_{m}(t))} が∇に関して平行な基底である事である。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 215, "tag": "p", "text": "( ⇒ {\\displaystyle \\Rightarrow } )M上の曲線 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} がカルタン幾何学における測地線の定義を満たせば、測地線 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} はなんらかの B ∈ b {\\displaystyle B\\in {\\mathfrak {b}}} となんらかの e = ( e 1 , ... , e m ) ∈ F H ( T M ) {\\displaystyle e=(e_{1},\\ldots ,e_{m})\\in F_{H}(TM)} を使って", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 216, "tag": "p", "text": "と書けるので、前述の可換図式から", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 217, "tag": "p", "text": "である。基底 e ( t ) {\\displaystyle e(t)} は c ( t ) {\\displaystyle c(t)} に沿って平行なので、 d c d t {\\displaystyle {\\tfrac {dc}{dt}}} も c ( t ) {\\displaystyle c(t)} に沿って平行であり、これは ∇ d t d d t c = 0 {\\displaystyle {\\tfrac {\\nabla }{dt}}{\\tfrac {d}{dt}}c=0} となる事を意味する。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 218, "tag": "p", "text": "( ⇐ {\\displaystyle \\Leftarrow } )M上の曲線 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} が通常の意味での測地線、すなわち ∇ d t d d t c = 0 {\\displaystyle {\\tfrac {\\nabla }{dt}}{\\tfrac {d}{dt}}c=0} であれば、 d c d t {\\displaystyle {\\tfrac {dc}{dt}}} は c ( t ) {\\displaystyle c(t)} に沿って平行である。よって基底 e ( t ) = ( e 1 ( t ) , ... , e m ( t ) ) {\\displaystyle e(t)=(e_{1}(t),\\ldots ,e_{m}(t))} を c ( t ) {\\displaystyle c(t)} に沿って平行なように選ぶと、", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 219, "tag": "p", "text": "となる B ∈ b {\\displaystyle B\\in {\\mathfrak {b}}} が存在する。したがって", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 220, "tag": "p", "text": "と書ける。", "title": "曲線の発展" }, { "paragraph_id": 221, "tag": "p", "text": "カルタン幾何学はクライン幾何学をモデルとしており、しかも(局所)クライン幾何学はカルタン幾何学として平坦(英: flat)、すなわち曲率が恒等的に0である事を前述した。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 222, "tag": "p", "text": "本章はこの逆向きについて述べる。すなわち平坦なカルタン幾何学がいかなる条件を満たせば局所クライン幾何学と等しいかを特定するのが本章の目標である。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 223, "tag": "p", "text": "ダルブー導関数の一般論から、以下が従う:", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 224, "tag": "p", "text": "定理 ― ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} を対応するリー代数の組 ( g , h ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})} が効果的なクライン幾何学とする。Mを多様体とし、 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} を ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} をモデルとするM上のカルタン幾何学とする。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 225, "tag": "p", "text": "このとき、Mの普遍被覆空間 q : M ~ → M {\\displaystyle q^{:}~{\\tilde {M}}\\to M} に主バンドル π : P → M {\\displaystyle \\pi ~:~P\\to M} とカルタン接続ωを引き戻したものをそれぞれ π ~ : P ~ → M ~ {\\displaystyle {\\tilde {\\pi }}~:~{\\tilde {P}}\\to {\\tilde {M}}} 、 ω ~ {\\displaystyle {\\tilde {\\omega }}} とする。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 226, "tag": "p", "text": "このとき ( π ~ , P ~ , ω ~ ) {\\displaystyle ({\\tilde {\\pi }},{\\tilde {P}},{\\tilde {\\omega }})} は M ~ {\\displaystyle {\\tilde {M}}} 上の ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} をモデルとするカルタン幾何学となり、局所幾何学的同型", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 227, "tag": "p", "text": "が存在する。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 228, "tag": "p", "text": "よって特に、Mの点uの十分小さい開近傍 U {\\displaystyle U} を取り、 U {\\displaystyle U} 上に ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} を制限した ( π | U , P U , ω U ) {\\displaystyle (\\pi |_{U},P_{U},\\omega _{U})} は(Uの M ~ {\\displaystyle {\\tilde {M}}} へのリフトを考えることで)局所幾何学的同型 ( U , P U ) → ( G / H , G ) {\\displaystyle (U,P_{U})\\to (G/H,G)} を持つことが分かる。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 229, "tag": "p", "text": "このように被覆空間を考えたり、あるいは各点の開近傍に制限したりすれば、平坦なカルタン幾何学がクライン幾何学に局所幾何学的同型である事を示す事ができる。しかしこれだけではM自身が(局所)クライン幾何学と幾何学的同型になるか否かはわからない。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 230, "tag": "p", "text": "そこで本章ではまずM自身が局所クライン幾何学と幾何学的同型になる条件を定式化し、次にこれらの条件を満たす平坦なカルタン幾何学が局所クライン幾何学と幾何学同型になる事を見る。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 231, "tag": "p", "text": "本節では平坦なカルタン幾何学が局所クライン幾何学と同型であるための条件である「幾何学的向き付け可能性」と「完備性」を定義する。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 232, "tag": "p", "text": "幾何学的向きを定義するため、まず記号を導入する。Mを多様体とし、 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} を ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} をモデル幾何学とするM上のカルタン幾何学とし、Gを g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} に対応するリー群の一つとすると、その随伴表現 A d : G → G L L i e ( g ) {\\displaystyle \\mathrm {Ad} ~:G~\\to \\mathrm {GL} _{\\mathrm {Lie} }({\\mathfrak {g}})} はリー群間の写像なので、対応するリー代数間の写像", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 233, "tag": "p", "text": "を誘導する。adはリー代数 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} に対応するリー群Gの取り方によらずwell-definedであり、", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 234, "tag": "p", "text": "が成立する。adとカルタン接続の合成", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 235, "tag": "p", "text": "を考え、以下の定義をする:", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 236, "tag": "p", "text": "定義 ― 記号を上と同様に取り、 p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} を取る。クライン幾何学 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} に対し、 h ∈ H {\\displaystyle h\\in H} が基点 p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} に関して幾何学的な向きを保つ(英: geometrically orientation preserving with respect to the base point p)とは、pとphを結ぶP上の曲線 φ ( t ) {\\displaystyle \\varphi (t)} で以下の条件を満たすものが存在する事を言う:", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 237, "tag": "p", "text": "定理・定義 ― Pが連結であれば幾何学的向き付けの定義はpに依存しない。Pが連結なとき、幾何学的向き付け可能なHの元全体の集合を H o r {\\displaystyle H_{\\mathrm {or} }} と書く。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 238, "tag": "p", "text": "adの定義より、曲線 φ ( t ) {\\displaystyle \\varphi (t)} がPのファイバー P π ( p ) {\\displaystyle P_{\\pi (p)}} 内にあれば、その発展 φ ~ ( t ) {\\displaystyle {\\tilde {\\varphi }}(t)} の終点は必ず A d ( h ) {\\displaystyle \\mathrm {Ad} (h)} になる。よって H e {\\displaystyle H_{e}} を単位元eを含むHの連結成分とすると", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 239, "tag": "p", "text": "が成立する。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 240, "tag": "p", "text": "しかし上記の定義は曲線 φ ( t ) {\\displaystyle \\varphi (t)} がファイバー P π ( p ) {\\displaystyle P_{\\pi (p)}} 内に収まる事は仮定しておらず、よって一般にはHorの方がHeより大きいこともある。なお、Pが連結であれば、HorはHの正規部分群になる事が知られている。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 241, "tag": "p", "text": "定義 ― Mを多様体とし、 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} を ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} をモデル幾何学とするM上のカルタン幾何学でPが連結であるものする。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 242, "tag": "p", "text": "次が成立する:", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 243, "tag": "p", "text": "定義 ― 局所クライン幾何学 ( G , H , Γ ) {\\displaystyle (G,H,\\Gamma )} (に定まるクライン幾何学)は、Gが連結なら幾何学的向き付け可能である。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 244, "tag": "p", "text": "Mを多様体とし、 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} を ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} をモデル幾何学とするM上のカルタン幾何学とする。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 245, "tag": "p", "text": "定義 ― ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} が以下を満たすとき、 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} は完備(英: complete)であるという", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 246, "tag": "p", "text": "定理 ― 局所クライン幾何学 ( G , H , Γ ) {\\displaystyle (G,H,\\Gamma )} (に対応するカルタン幾何学)は完備である。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 247, "tag": "p", "text": "局所クライン幾何学におけるカルタン接続ωの定義より、 ω p − 1 ( A ) {\\displaystyle \\omega _{p}{}^{-1}(A)} を P = Γ ∖ G {\\displaystyle P=\\Gamma \\backslash G} の被覆空間であるGに引き戻したもを A _ {\\displaystyle {\\underline {A}}} とすると、 A _ {\\displaystyle {\\underline {A}}} は A ∈ g = T e G {\\displaystyle A\\in {\\mathfrak {g}}=T_{e}G} を通る左不変ベクトル場であるので、 exp ( t ω g − 1 ( A ) ) {\\displaystyle \\exp(t\\omega _{g}{}^{-1}(A))} は任意の任意の g ∈ G {\\displaystyle g\\in G} および任意の t ∈ R {\\displaystyle t\\in \\mathbb {R} } に対し定義可能であり、任意の p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} および任意の t ∈ R {\\displaystyle t\\in \\mathbb {R} } に対し、 exp ( t ω p − 1 ( A ) ) {\\displaystyle \\exp(t\\omega _{p}{}^{-1}(A))} は exp ( t ω g − 1 ( A ) ) {\\displaystyle \\exp(t\\omega _{g}{}^{-1}(A))} を P = Γ ∖ G {\\displaystyle P=\\Gamma \\backslash G} に射影したものであるので、定理が成立する。ここでpはgの商写像による像である。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 248, "tag": "p", "text": "完備かつ平坦で幾何学的に向き付可能なカルタン幾何学は局所クライン幾何学と幾何学的同型になる:", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 249, "tag": "p", "text": "定義 ― Mを連結な多様体とし、 ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} をモデル幾何学とし、 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} をM上の ( g , h , H , A d ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}},H,\\mathrm {Ad} )} をモデルとする平坦かつ完備で幾何学的に向き付けられたカルタン幾何学とする。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 250, "tag": "p", "text": "このとき、 g {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}} をリー代数とする連結なリー群GでHを閉部分群として含むものと、Gの部分群Γで局所クライン幾何学 Γ ∖ G / H {\\displaystyle \\Gamma \\backslash G/H} とその上のカルタン幾何学構造 ( Γ ∖ G , ω Γ ∖ G ) {\\displaystyle (\\Gamma \\backslash G,\\omega ^{\\Gamma \\backslash G})} がMとその上のカルタン幾何学 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} と幾何学的同型になる。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 251, "tag": "p", "text": "なお、すでに見たように局所クライン幾何学は平坦かつ完備であり、しかもGが連結であれば局所クライン幾何学はカルタン幾何学として向き付け可能であるので、連結なGを考える場合は、これ以上条件を減らす事はできない。 なお、Gを固定すると、上述の定理が存在を保証するΓは共役を除いて一意に定まる:", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 252, "tag": "p", "text": "定義 ― M 1 = Γ 1 ∖ G / H {\\displaystyle M_{1}=\\Gamma _{1}\\backslash G/H} 、 M 2 = Γ 2 ∖ G / H {\\displaystyle M_{2}=\\Gamma _{2}\\backslash G/H} を ( G , H ) {\\displaystyle (G,H)} をモデルに持つ2つの局所クライン幾何学とする。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 253, "tag": "p", "text": "このとき、M1とM2がクライン幾何学として幾何学的同型であれば、ある g ∈ G {\\displaystyle g\\in G} が存在し、 Γ 2 = g Γ 1 g − 1 {\\displaystyle \\Gamma _{2}=g\\Gamma _{1}g^{-1}} であり、しかもM1とM2はgの左からの作用 L g : G → G {\\displaystyle L_{g}~:~G\\to G} から誘導される。", "title": "クライン幾何学との関係" }, { "paragraph_id": 254, "tag": "p", "text": "本章ではモデル幾何学がユークリッド幾何学の場合を考える。すなわち、モデルとするクライン幾何学がユークリッド空間 E m {\\displaystyle \\mathbb {E} ^{m}} 上の等長変換群 I s o ( E m ) {\\displaystyle \\mathrm {Iso} (\\mathbb {E} ^{m})} と直交群 O ( m ) {\\displaystyle O(m)} の組 ( G , H ) = ( I s o ( E m ) , O ( m ) ) {\\displaystyle (G,H)=(\\mathrm {Iso} (\\mathbb {E} ^{m}),O(m))} である場合の、多様体M上のカルタン幾何学 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} を考える。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 255, "tag": "p", "text": "本節では以下の定理を示す:", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 256, "tag": "p", "text": "定理 ― ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学には、Mに標準的なリーマン計量が定数倍を除いて一意に定まる。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 257, "tag": "p", "text": "これを示すため、 g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} の性質を調べる。 I s o ( E m ) {\\displaystyle \\mathrm {Iso} (\\mathbb {E} ^{m})} は随伴表現Adにより g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} に作用するが、 I s o ( E m ) = O ( m ) ⋉ R m {\\displaystyle \\mathrm {Iso} (\\mathbb {E} ^{m})=O(m)\\ltimes \\mathbb {R} ^{m}} における O ( m ) {\\displaystyle O(m)} は原点を中心とする回転として、 R m {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{m}} は平行移動として g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} に作用する事を簡単な計算により確かめられる。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 258, "tag": "p", "text": "よって g / h {\\displaystyle {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} 上には O ( m ) {\\displaystyle O(m)} により不変な内積 q : g / h × g / h → R {\\displaystyle q~:~{\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}\\times {\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}\\to \\mathbb {R} } が定数倍を除いて一意に定まる。前述したように T M ≈ T P × H , A d g / h {\\displaystyle TM\\approx TP\\times _{H,\\mathrm {Ad} }{\\mathfrak {g}}/{\\mathfrak {h}}} であるので、 p ∈ P {\\displaystyle p\\in P} に対し、写像", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 259, "tag": "p", "text": "が定義できる。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 260, "tag": "p", "text": "そこで u ∈ M {\\displaystyle u\\in M} に対しTuMの計量を p ∈ P u {\\displaystyle p\\in P_{u}} を任意に選んで", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 261, "tag": "p", "text": "により定義すると g u ( v , w ) {\\displaystyle g_{u}(v,w)} が p ∈ P u {\\displaystyle p\\in P_{u}} によらずwell-definedされる事が知られており、M上にリーマン計量gが定まる。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 262, "tag": "p", "text": "I s o ( E m ) = O ( m ) ⋉ R m {\\displaystyle \\mathrm {Iso} (\\mathbb {E} ^{m})=O(m)\\ltimes \\mathbb {R} ^{m}} と半直積で書けるので、リー代数の組 ( g , h ) = ( i s o ( E m ) , o ( m ) ) {\\displaystyle ({\\mathfrak {g}},{\\mathfrak {h}})=({\\mathfrak {iso}}(\\mathbb {E} ^{m}),{\\mathfrak {o}}(m))} は b = R m {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}=\\mathbb {R} ^{m}} を使って簡約可能であり、しかも ( G , H ) = ( I s o ( E m ) , O ( m ) ) {\\displaystyle (G,H)=(\\mathrm {Iso} (\\mathbb {E} ^{m}),O(m))} は一階である。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 263, "tag": "p", "text": "よって前述のようにカルタン接続ωを「 h {\\displaystyle {\\mathfrak {h}}} 部分」と「 b {\\displaystyle {\\mathfrak {b}}} 部分」に分けて ω = ω h + ω b {\\displaystyle \\omega =\\omega _{\\mathfrak {h}}+\\omega _{\\mathfrak {b}}} と書くことができ、 ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} は主バンドルP上の接続形式になり、 ω b {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {b}}} が標準形式となる。逆に ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} と ω b {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {b}}} からωが復元できる事もすでに示した。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 264, "tag": "p", "text": "接続形式 ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} がTMに誘導するアフィン接続 ∇ {\\displaystyle \\nabla } を定義する事ができ、 ∇ {\\displaystyle \\nabla } は以下を満たす:", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 265, "tag": "p", "text": "定理 ― ∇ {\\displaystyle \\nabla } は標準的な計量と両立する。すなわち前節で定義した標準的なリーマン計量gに対し、", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 266, "tag": "p", "text": "がM上の任意のベクトル場X、Y、Zに対して成立する。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 267, "tag": "p", "text": "すでに述べたようにTMは O ( m ) {\\displaystyle O(m)} -主バンドルPを使って", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 268, "tag": "p", "text": "と書け、しかもPは O ( m ) {\\displaystyle O(m)} -フレームバンドルとして解釈できたので、以下PをフレームバンドルとみなしたものをFと書く。前述した計量の作り方から計量gはFの元を正規直交基底にする。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 269, "tag": "p", "text": "一方 ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} は", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 270, "tag": "p", "text": "に値を取るので、(Fに属する)正規直交基底において接続形式 ω h {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}} を ω h = ( ω i j ) i j {\\displaystyle \\omega _{\\mathfrak {h}}=(\\omega ^{i}{}_{j})_{ij}} と成分表示すると、 ω i j = − ω j i {\\displaystyle \\omega ^{i}{}_{j}=-\\omega ^{j}{}_{i}} が成立する。よってTMの局所的な正規直交基底 e 1 , ... , e m {\\displaystyle e_{1},\\ldots ,e_{m}} を取ると、", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 271, "tag": "p", "text": "が成立する(最後の等式は i = k {\\displaystyle i=k} のときのみ g ( e i , e k ) = 1 {\\displaystyle g(e_{i},e_{k})=1} な事を使った)。よって", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 272, "tag": "p", "text": "が成立するので、 Y = e j {\\displaystyle Y=e_{j}} 、 Z = e k {\\displaystyle Z=e_{k}} の場合に定理が示された。一般の場合は、上式から簡単な計算により従う。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 273, "tag": "p", "text": "しかし ∇ {\\displaystyle \\nabla } の捩率は0とは限らない。もし ∇ {\\displaystyle \\nabla } の捩率が0であればリーマン幾何学の基本定理より、 ∇ {\\displaystyle \\nabla } はレヴィ・チヴィタ接続に一致する。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 274, "tag": "p", "text": "以上の考察から、カルタン幾何学の立場から見るとリーマン幾何学とは、ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学で捩率が0のものとして(計量の定数倍を除き)特徴づけられる幾何学である。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 275, "tag": "p", "text": "上述のようにリーマン多様体にはユークリッド幾何学 ( G , H ) = ( I s o ( E m ) , O ( m ) ) {\\displaystyle (G,H)=(\\mathrm {Iso} (\\mathbb {E} ^{m}),O(m))} をモデルとする捩れのないカルタン幾何学 ( π , P , ω ) {\\displaystyle (\\pi ,P,\\omega )} の構造が入る。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 276, "tag": "p", "text": "m次元リーマン多様体M上に曲線 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} を取り(図の青の線)、 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} に沿ってMをm次元平面 R m {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{m}} 上を「滑ったり」「ねじれたり」することなく転がしたときにできる曲線の軌跡を c ~ ( t ) {\\displaystyle {\\tilde {c}}(t)} とする(図の紫の線)。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 277, "tag": "p", "text": "このとき、次が成立することが知られている:", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 278, "tag": "p", "text": "定理 ― 記号を上述のように取る。このとき、 c ~ ( t ) {\\displaystyle {\\tilde {c}}(t)} は等質空間 G / H = I s o ( E m ) / O ( m ) ≈ R m {\\displaystyle G/H=\\mathrm {Iso} (\\mathbb {E} ^{m})/O(m)\\approx \\mathbb {R} ^{m}} への発展に一致する。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 279, "tag": "p", "text": "また、Mをm次元平面 R m {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{m}} 上滑りもねじれもなく転がすと、時刻tに c ( t ) {\\displaystyle c(t)} が R m {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{m}} に接した瞬間に T c ( t ) M {\\displaystyle T_{c(t)}M} が R m {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{m}} に重なるので、自然に写像", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 280, "tag": "p", "text": "が定義できる。この写像を使うと、Mのレヴィ・チヴィタ接続∇の幾何学的意味を述べることができる:", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 281, "tag": "p", "text": "定理 ― v ( t ) ∈ T c ( t ) M {\\displaystyle v(t)\\in T_{c(t)}M} を c ( t ) {\\displaystyle c(t)} に沿ったM上のベクトル場とすると、以下が成立する:", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 282, "tag": "p", "text": "すなわち、曲線に沿った v ( t ) {\\displaystyle v(t)} の共変微分を R m {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{m}} に移したものは、 v ( t ) {\\displaystyle v(t)} を移したものを通常の意味で微分したものに一致する。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 283, "tag": "p", "text": "よって特に以下が成立する:", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" }, { "paragraph_id": 284, "tag": "p", "text": "系 ― c ( a ) {\\displaystyle c(a)} における接ベクトル v {\\displaystyle v} をM上曲線 c ( t ) {\\displaystyle c(t)} に沿って(レヴィ・チヴィタ接続の意味で)平行移動したものを v ′ {\\displaystyle v'} とするとき、 c ~ ( a ) {\\displaystyle {\\tilde {c}}(a)} におけるベクトル φ a ( v ) {\\displaystyle \\varphi _{a}(v)} を R m {\\displaystyle \\mathbb {R} ^{m}} 上 c ~ ( b ) {\\displaystyle {\\tilde {c}}(b)} まで通常の意味で平行移動したものは φ b ( v ′ ) {\\displaystyle \\varphi _{b}(v')} に等しい。", "title": "ユークリッド幾何学をモデルとするカルタン幾何学" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "有馬三山(ありまさんざん)は、兵庫県神戸市北区有馬町にある、湯槽谷山(ゆぶねだにやま)、灰形山(はいがたやま)、落葉山(おちばやま)の総称である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "類似語に「有馬山」があるが、有馬山とは東六甲から有馬一帯の山群の総称であり、特定の山を指す名称ではない。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "また、地理的に六甲山地とも重なっているため、有馬三山に射場山、愛宕山愛宕山(兵庫県)を加えた総称として、「裏六甲」や「有馬五山」とも呼ばれる)。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "サムテリン宮殿(ゾンカ語:ས་མཊ་རེན་ཕོ་བྲང)は、ブータン王国の宮殿。現国王のジグミ・ケサル・ナムゲル・ワンチュクの住居地。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "サムテリン宮殿はブータン王国の首都であるティンプー県ティンプーにある。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "以前のブータン国王はデチェンチョリン宮殿に住んでいたが、その後にサムテリン宮殿に移り住んだ。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "サムテリン宮殿内には国王の執務室、居間などが置かれている。", "title": null }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『受胎告知』(じゅたいこくち、伊: L'Annunciazione, 英: The Annunciation)は、イタリアのルネサンス期のヴェネツィア派の巨匠ティツィアーノ・ヴェチェッリオが1535年ごろに制作した絵画である。油彩。『新約聖書』で言及されている大天使ガブリエルによる聖母マリアへの受胎告知を主題としている。いくつか知られているティツィアーノの受胎告知の作例の1つであり、ヴェネツィアのサン・ロッコ大同信会のメンバーであった弁論家・法律家メリオ・ダ・コルトーナによって同信会に遺贈された。現在も同信会に所蔵されている。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ティツィアーノは大理石の欄干と石柱の列で構成された開放的な建築物の中で展開される受胎告知の場面を描いている。大天使ガブリエルは古典的な衣装をまとい、煙のような雲とともに建築の中に舞い降り、神の子を産むであろうことを告知している。大天使のすぐ斜め上には白い鳩の形をした聖霊が飛翔しており、聖霊から照射された光線が2人の間を走っている。聖母はそれまで書見台に置かれた書物を読んでいたが、今は跪いて、胸の前で腕を組み、視線を下に向けている。書見台のそばには、アカアシイワシャコ(アカアシヤマウズラ)が留まり、林檎の果実と裁縫かごが置かれている。背景には緑豊かな木々とティツィアーノの故郷ピエーヴェ・ディ・カドーレを思い起こさせる遠くの山々の風景が広がり、欄干によって隔てられている。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "構図は非常にシンプルで、画面の両端に大天使ガブリエルと聖母マリアの姿を際立つ形で配置し、背景を建築学的要素とその向こうに広がる風景で構成している。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "書見台のそばに描かれた静物画はいずれも象徴的な意味があると指摘されている。林檎の果実はアダムとイヴの禁断の果実を表す典型的なものであり、これを描くことにより「ノヴァ・エヴァ」(nova Eva, 新しいイブ)としての聖母の役割を暗示している。アカアシイワシャコはオスが繁殖期(英語版)に発する求愛の鳴き声で子を宿すと信じられており、中世以降、天使の告知を通じて受肉するキリストの象徴と見なされた。裁縫かごはビザンチン時代に人気があった初期の図像の1つである、エルサレム神殿の新しいカーテンのために糸を紡ぐ聖母の描写を表している。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ティツィアーノへの帰属は疑問視されたこともあったが、現在は異論なく受け入れられている。制作年代は様式的には1530年代後半、ムラーノ島のサンタ・マリア・デリ・アンジェリ教会(英語版)のために1537年に制作したティツィアーノの失われた『受胎告知』の直後の作品と考えられている。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "額縁には寄進者の紋章があり、豪華な彫刻と鍍金が施されている。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "絵画は1555年にサン・ロッコ大同信会のメンバーであった弁論家・法律家メリオ・ダ・コルトーナによって遺贈された。絵画はサラ・デッラルベルゴの間(Sala dell’Albergo)で飾ることを求められ、1567年までにサラ・デッラルベルゴの間の扉の上に設置された。1582年には階段のアーチの上に設置され、その数年後、もう一方の階段に本作品と対となる形でティントレットの『聖母のエリザベト訪問』(La Visitazione)が制作・設置された。絵画は第一次世界大戦中の1915年に安全のため撤去され、最近まで上の広間の祭壇の近くに展示されていたが、現在は元の位置に戻されている。1989年から1990年の修復により汚れと茶色の塗り直しが除去されたが、青かった聖母のマントは修復不能なほとんど黒に近い暗い色彩に変化した。", "title": "来歴" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "本作品はドイツを代表する抽象画家ゲルハルト・リヒターに影響を与えたことでも知られる。西ドイツ時代の1972年、ゲルハルト・リヒターはヴェネツィア・ビエンナーレに参加し、最も有名な連作絵画の1つ『48の肖像』(48 Portraits)を発表した。その際にサン・ロッコ大同信会を訪れ、本作品を見て感銘を受けた。翌年、帰国したゲルハルト・リヒターは、本作品に基づいて5点の『ティツィアーノに倣った受胎告知』(Annunciation After Titian)を制作した。これは彼が美術史に残る名画を模倣した唯一の作品となった。構図はティツィアーノに基づいているものの、ティツィアーノの筆致は融解し、霧に包まれたようなぼやけた画面となっている。", "title": "影響" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "2018年、マントヴァのテ離宮で「ティツィアーノ/ゲルハルト・リヒター 地上の天国」(Tiziano/Gerhard Richter. Il Cielo sulla Terra)展が開催され、サン・ロッコ大同信会およびカポディモンテ美術館所蔵のティツィアーノの『受胎告知』と、ゲルハルト・リヒターの『ティツィアーノに倣った受胎告知』が展示された。", "title": "影響" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "2018年の「ティツィアーノ/ゲルハルト・リヒター 地上の天国」展に先立ち、セーブ・ヴェネツィア(英語版)によって科学的な調査と控えめな保全修復が行われた。これにより絵画の表面が黒く変色したワニスの層で覆われていること、また特に聖母の青いローブと聖母の奥の暗い風景の領域で、古い修復の上塗りが変色し、外観を損なっていることが明らかになった。本格的な修復は展覧会後の2021年に行われ、古いワニスと上塗りを除去することにより、本来の色彩の可読性と、人物、建築物、風景の間の遠近感の三次元性が回復された。", "title": "修復" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "「マリック・ダカネイ」(本名:、英語表記:Marick Dacanay、1989年12月8日 - )はフィリピン女優、女性声優。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "カードキャプターさくら クリアカード編 (木之本桜)", "title": "出演作品" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "新福尚隆(しんふく なおたか、1942年1月13日 - )。父・新福尚武(しんふく なおたけ)の赴任先の台湾(当時は、日本植民地)高雄市にて出生。日本の医学者。医学博士。精神医学。国際保健学。世界保健機関(WHO)医官、神戸大学医学部・医学研究国際交流センタ-教授、西南学院大学社会福祉学科教授を歴任。世界精神医学会(WPA)・東アジア地区代表選出後、2005年にアジア太平洋の24か国が参加するアジア精神医学(AFPA)・初代会長に就任した。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "トコマンダーとは1929年(昭和4年)に提出された衆議院議員総選挙を中選挙区制から小選挙区制に変更することを意図した衆議院議員選挙法改正案。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1928年(昭和3年)2月の初の男子普通選挙として第16回衆議院議員総選挙が実施されたが、選挙の結果として議席は政友会を中心とする与党と民政党を中心とする野党が拮抗したため、田中義一内閣は多数派工作に乗り出した。民政党に所属していた床次竹二郎は一部議員を引き連れて新党倶楽部を結成し、政権と融和姿勢を示した。床次は普選後初の通常議会である第56回帝国議会の会期終盤である1929年(昭和4年)3月9日に政友会と新党倶楽部の議員19人の賛成を得て、衆議院に提出した。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "法案は以下の内容が骨子になっていた。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "床次は衆議院の法案趣旨説明で「小選挙区制で選挙費用を抑える」「議員と選挙民との関係を密接にする」「政界の安定を図ることができる」「補欠選挙を早期実施と欠員の早期解消」を挙げた。それに対して野党側は「人口12万7000人に対して理想の1人区がある選挙区でわざわざ隣接地域と合区にして2人区にしている選挙区があり、与党の党利党略によるもの」「前回の法改正時に選挙区割りの改正は今後10年行わないと明記したことについて、たった1回の選挙で変更するのは軽率」「少数意見を持つ者を議会に送りにくくなる」等として法案に反対した。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "野党は衆議院での法案可決を阻止するために牛タン戦術や牛歩戦術を行い、与党が審議を打ち切って採決に持ち込もうとし、審議は混乱した。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "3月22日に法案は衆議院本会議で可決されたが、貴族院では審議未了で会期終了日の3月25日に廃案となった。", "title": "概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "安倍晋三 回顧録(あべしんぞう かいころく)は、安倍晋三が著者の書籍。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "2023年2月8日に中央公論新社から出版。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "この書籍は当初は2022年初めに刊行予定であったが、内用があまりにも機微に触れることが多かったために発売が延期されていた。それから安倍晋三が銃撃事件で亡くなってから安倍昭恵の同意を得て出版されることになった。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "なぜ史上最長となる安倍政権が実現したのか、そして一次政権があっけなく崩壊してからの舞台裏を総括した歴史的資料である。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "バラク・オバマ、ドナルド・トランプ、ウラジーミル・プーチン、習近平、アンゲラ・メルケルらといった各国の要人との秘話も載録されている。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "習近平はもし自らが米国に生まれていたら共産党には入らずに民主党か共和党に入っていただろうと語っていたことを明かしている。安倍晋三は習近平を思想信条ではなく政治権力を掌握するために共産党に入っており強烈なリアリストであると評していることが書かれている。森友学園問題は安倍晋三の足をすくうための財務省の策略の可能性があると書かれている。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "首相を退任してからの2020年10月から2021年10月までの計18回にわたる口述の記録も収録されている。聞き手は橋本五郎ら読売新聞特別編集委員。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "発売当日の国会では大西健介が同書に記された安倍おろしや森友学園問題について与党に質問していた。2月13日の衆議院予算委員会で野党側にこの書籍の内容をめぐり政府の方針や発表と異なっていると追及される。閣僚らはこぞって答弁を避ける。首相を含む閣僚らは大臣規範で職務上知ることのできた秘密を漏らしてはいけないとされており、職を辞任してからも同様と定められている。このため本庄知史にはこの書籍の内容は守秘義務違反に当たらないかと質問されたことに対して、松野博一は政府の立場としてコメントすることは控えたいと述べた。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "発売されてから快進撃であり、発売から1週間で15万部が発行され書店から姿を消し5刷20万部に重版される。発売から2ヶ月で26万部になる。", "title": "概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "永谷 栄一郎(ながたに えいいちろう、1954年8月26日- )は、日本の経営者。永谷園社長、会長を務めた。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "東京都出身。1978年に慶應義塾大学経済学部を卒業し、1979年に永谷園本舗に入社。1988年に取締役に就任し、1991年に常務、1994年に専務を経て、1996年6月に社長に就任。2008年46月に会長に就任。", "title": "来歴・人物" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ゲオルギオス・パルテニウ(ギリシア語: Γεώργιος Παρθενίου、英語: Georgios Partheniou、簡体字中国語: 乔治·帕特纽、1972年5月10日 - )は、ギリシャの外交官、弁護士。アテネ出身。母国語のギリシャ語に加えて、英語とフランス語に堪能。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "在上海総領事在任中の2023年3月15日、上海外国語大学を訪問して同学ギリシャ研究センター主催の世界ギリシャ語デー(ギリシア語版)祝賀行事に参加した。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "岩滑南浜町(やなべみなみはまちょう)は、愛知県半田市の地名。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "半田市北部に位置する。東は乙川深田町、北は知多郡阿久比町、南西は住吉町、南東は乙川一色町に接する。", "title": "地理" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "市立小・中学校に通う場合、学校等は以下の通りとなる。また、公立高等学校に通う場合の学区は以下の通りとなる。", "title": "地理" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "国勢調査による人口および世帯数の推移。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "歴史" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "升田 敏則(ますだ としのり、1949年8月28日 - )は日本の実業家。政治家の升田世喜男は弟。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "青森県小泊村の漁師の長男として生まれる。1964年、15歳の時に集団就職で上京。西銀座の中国料理店を経て亀戸や田町のラーメン店で下働きや出前持ちを2年間過ごした後で、数寄屋橋のカクテル専門店でバーテンを経験し、1968年に青森県黒石市で独立。青森市内でクラブ、バー、カラオケを手掛ける。また、ライブハウスの老舗である「ケントス」の青森県内での開店について、人口50万人が出店最低条件の中で30万人に満たない青森での出店に対して様々な協力を仰いで東京都六本木の本店を口説き落とす形で実現した。その後、ライブハウスなどを次々と手がける一方で、飲食ビルやCVS、エステ事業にも参入した。", "title": "人物" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "その後に音楽制作会社のビーインググループに幹部として入り、離婚前で歌手・倉木麻衣の親権を持っていたが無断で1999年にデビューさせたこと等について倉木が歌手として注目された2000年になって父親の山前五十洋が問題視された際にはビーインググループの代表者として交渉に当たった。", "title": "人物" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "2007年に退任した長戸大幸にかわる形でビーイング代表取締役社長に就任した。", "title": "人物" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "町田 東(まちだ あずま、1941年9月7日 - )は、日本の経営者。永谷園社長を務めた。山梨県出身。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1960年に山梨学院大学附属高等学校を卒業し、同年に永谷園本舗に入社。1990年に取締役に就任し、1994年に常務、1996年に専務、2002年に副社長を経て、2008年6月に社長に就任。2012年4月に副会長に就任", "title": "経歴・人物" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "岩滑高山町(やなべたかやまちょう)は、愛知県半田市の地名。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "半田市北部に位置する。東は岩滑中町、西は岩滑西町、南は柊町・出口町、北は知多郡阿久比町に接する。", "title": "地理" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "市立小・中学校に通う場合、学校等は以下の通りとなる。また、公立高等学校に通う場合の学区は以下の通りとなる。", "title": "地理" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "国勢調査による人口および世帯数の推移。", "title": "歴史" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "弦楽のための「陰画」(げんがくのための「いんが」)、絃楽オーケストラのための《陰画》は、日本の作曲家・芥川也寸志が1966(昭和41)年に作曲した絃楽合奏のための作品である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "演奏時間は約10分。NHKによって放送初演された。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "芥川の作風は3つに分類される。青年期から《エローラ交響曲》へ至る手前の時期に当たる第1期、《エローラ交響曲》から今作までの第2期、そして《オスティナータ・シンフォニカ》以降の第3期である。今作はその第2期に当たり、芥川が当時提唱していた「マイナス空間論」による音楽の実践が行われている。なお、マイナス空間論についての詳しい解説はエローラ交響曲の該当項目を参照されたい。", "title": "作品の概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "前作《弦楽のための音楽 第1番》から4年の空白を経て、1966年にNHKの国際放送のために作曲された。この間、芥川は演奏活動やテレビ・ラジオ等のタレントとしての仕事も増え、映画音楽等の仕事も続けていたため、多忙を極めていた。秋山(1990)でも、「日常生活やジャーナリズム、社会的現実の極端な多忙さのなかにいたかれのありようが、創作を断続させたのであろう」と記されている。", "title": "作品の概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "自筆譜を見ると、作曲の日付等は記されていないが、1966年6月に作曲されたことが判明している。 編成は弦楽オーケストラによるもので、前作の編成を拡大したものである。また配置も前作と同じ、中央にコントラバスを配し、左右に第1、第2ヴァイオリン、ヴィオラ、チェロのグループを置くものとなっている(表1) 。", "title": "作品の概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "【表1】絃楽オーケストラのための《陰画》基本情報", "title": "作品の概要" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "作品は1966年にNHKで放送初演された後は再演機会がなかったものの、音楽評論家の秋山邦晴などは、その作品を高く評価していた。", "title": "作品の概要" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "本作はCD「オーケストラ・トリプティークによる芥川也寸志個展」(3SCD 0044) に音源が収録されている。清道洋一が書いたCD解説の《陰画》の項目を読むと、芥川が語ったという一文がある。 「本作品は13の短い各部分で構成され、その中で鳴り響いている音が消え去る瞬間に大きな意味が置かれている。静寂の中に聴こえてくる音よりも、静寂へ向かう音の方に重点があり、(音を積み重ねることによって作られる)普通の音楽との関係は、ちょうど写真の陽画と陰画との関係と同じである。」", "title": "楽曲分析" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "概要に記した通り、本作は前作の編成を拡大させたものであり、テンポ表記(♩= 66 ← ad lib → ♩= 80 )も、楽器の配置も前作を踏襲している。 しかし、エローラ体験で受けたプラスとマイナス、ポジとネガの関係に見られる「マイナス空間論」の音楽実践は、タイトルの「陰画」と言う言葉に見られる通り、以前に増してより直接的な表現となっていることがわかる。", "title": "楽曲分析" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "ところで本作の大部分は前作《弦楽のための音楽 第1番》からの引用であり、新規に作曲された部分は少数にとどまる。前田(2010)に於いてもそれは指摘されており、全128小節のうち、33小節から94小節、および109小節第3拍から最後まではすべて前作の引用で構成されていると述べられている。そこでまず、新規の作曲部分と前作からの引用部分を明確に示すため、以下の表を作成した(表2) 。なお、表中の新規作曲部分とは、具体的に音符が新たに追加されている場合を指す。その他、強弱記号や記号等の軽微な変更は修正部分にまとめた。", "title": "楽曲分析" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "【表2】絃楽オーケストラのための《陰画》楽曲構成", "title": "楽曲分析" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "前作からの引用は、出版譜の要素(第1和音冒頭のアウフタクト等)、自筆譜の要素(計量記譜等)とが混在している。本作と前作の譜面を比較すると、第1グループ、第2グループで登場するパートが違う場合はあるものの、発音するタイミングや音高についてはほとんどの場合に於いて前作から引用されていることがわかる(すなわち、実際の聴こえ方は前作と異なる箇所がある)。また、前作で用いられていた音が引き伸ばされたり、ハーモニー担当として新たなパートが追加されたりする、オーケストレーションが施されている箇所もあった。しかし、前作で形作られた和音構造自体は維持されており、また新たに追加された部分がその構造へ大きな影響を与えるほどのものではないと判断した。 これらの事実を踏まえ、以降の項目については今回新規に作曲された部分についてのみ言及することとする。", "title": "楽曲分析" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "冒頭から練習番号8にかけて、各グループのチェロ、そしてコントラバスを除く楽器群はハーモニクスの状態で高音を演奏する。", "title": "楽曲分析" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "最終的に加わるパートでいうと、第1グループの第1ヴァイオリン、ヴィオラの第1パート、第2グループの第1ヴァイオリン、ヴィオラの第1パートは、それぞれ同一の構成を持つフレーズのオスティナートで構成されている。またそれらオスティナートの開始点が異なるタイミングで点在するため、結果としてカノンのような形となる。さらに同じく冒頭から練習番号8の区間まで、各グループの第2ヴァイオリン、ヴィオラ(第1パートは途中で上記オスティナート担当へ移行)はオスティナートの下で特徴的なリズムを担当している。それは、「1拍めが休符の3連符+音価が変化する音符+3拍めが休符の3連符」という型で構成されており、中間の音符は2〜4拍で構成されている。またこれらの音型は、音をずっと持続させるわけではなく、規則的な休符を挟みながら演奏する。", "title": "楽曲分析" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "しかし、このリズム音型を個別に見るのではなく、パートとして横に見ていくことで、その連続性にはオスティナートが伴うことがわかる。各パートの中間部の拍数は規則性を持っており、それは以下の表で示すことができる(表3) 。", "title": "楽曲分析" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "【表3】冒頭から練習番号8にかけての各パートの拍数", "title": "楽曲分析" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "このように、練習番号8までは、登場するヴィオラ以上の全楽器が何かしらの形でそのモチーフがオスティナートを組んでおり、またそれらがズレて出現することによって、その音楽には無限の連続性が備えられることになる。なお、奏される音程については一定か、もしくは短2度で上行、もしくは下行するだけにとどまり、極めて小さな動きが堆積されることで音楽が進行する。", "title": "楽曲分析" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "今回すべてが新規に作曲された練習番号1〜8、および22〜24を見ると、リズムの面ではその多くが3連符で構成されている。また、冒頭の新規作曲部分は、前項で述べた通り、休符を挟みながら、特定のリズムによって繰り返されるリズムオスティナートを構成しており、それらも前後に3連符のリズムを持つ。", "title": "楽曲分析" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "またこの作品においても前作の寡黙さは通底しており、《Nyambe》以前の初期作風に通ずるような快活さを伴うリズム音型は見られない。しかし22〜24で見られるような、複数のリズムが絡み合い、また音域もほとんど同じ位置に集中する音群が強奏される場面は、それら複数のリズムが強調され、極めて強い効果をもたらす。前作の6-5〜6-9で認められる2つの和音のズレで生じるリズムの交錯と同様に、ここでは線的な横の流れの中に交錯するリズムが、音楽に強い求心力を持たせていることがわかる。", "title": "楽曲分析" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "本作は、前作《絃楽のための音楽 第1番》の編成を拡大させたものであるが、その内容は、前作の音楽を引用する構造を含んでいることがわかった。演奏面で、ひとりの奏者が重音を奏していた前作における負担は、本作においてdivisiによる複数奏者の担当によってだいぶ緩和されているように感じられる。また、人数の拡大によるその音響効果は、音源を聴く限り、前作を上回る効果をあげているようにも感じられる。同じ音楽を編成を拡大させて再び用いる例は、かつて初期において《弦楽四重奏曲》(1948) 第2楽章で用いたものが、《弦楽のための三楽章》(1953) 第3楽章に転用されていることが思い起こされる。このように芥川は、かつて作曲したモチーフやオーケストレーションを、編成を拡大したものに再適用する傾向がある。しかし引用した部分に関しても、前作よりも人数が増やすことで出来ることが多くなった分、余剰のパートにはさまざまな音楽効果を生むオーケストレーション、そして新たな創意が付加されることとなった。また、新規に作曲された部分を見ると、モチーフを意図的にずらして配置するカノン的な試み等、対位法的な書法で書かれていることも特徴として挙げられる。そしてそれは、彼が寵愛するオスティナートの技法を当てはめることで昇華された。また、リズムの面では緻密な音楽構造を構築していることもわかった。前作が12音を用いた和音の増減(すなわち縦の流れ)にフォーカスしたのに対し、本作では各パートの出現の増減(すなわち横の流れ)を重視していることになる。その上で、前作と本作を持って芥川は西洋音楽の根幹をなす和声的、対位法的な文脈における「マイナス空間論」の音楽的実践を模索したと考えることができる。", "title": "小括" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "キーロフはソ連海軍の巡洋艦。キーロフ級(26型)。艦名はセルゲイ・キーロフにちなむ。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "レニングラードのバルチック造船所(第189造船所)で建造。1935年10月22日起工。1936年11月30日進水。1938年9月26日に竣工。バルチック艦隊に配属された。しかし、海軍への引き渡し後も不具合が出てニューヨーク国際産業見本市への派遣計画が中止となった。", "title": "艦歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1939年にソ連とバルト海沿岸諸国との間で相互援助条約が結ばれると、「キーロフ」は10月22日にラトビアのリエパヤに配備された。冬戦争中の11月30日に駆逐艦「Smetlivyi」、「Stremitel'nyi」とともに出撃。ルッサレ島の砲台攻撃を命じられて180mm砲弾35発を発射し、フィンランド側からの砲撃で至近弾を受けて損傷した。以後、冬戦争中はリエパヤにとどまった。", "title": "艦歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1941年8月下旬、タリン防衛線に参加。\"The Soviet Light Cruisers of the Kirov Classによれば、8月25日に15cm砲弾が命中して死者9名、負傷者30名を出す。『ソ連/ロシア巡洋艦建造史』によればドイツ軍による砲撃での被害はなかったが、爆撃によって1発被弾し、また至近弾で死者9名、負傷者30名を出した。一方、「キーロフ」はドイツ軍に対して180mm砲弾235発を発射した。", "title": "艦歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "続いて「キーロフ」はレニングラード防衛戦に参加した。「キーロフ」は9月の空襲で命中弾2発(ひとつは不発)と多数の至近弾を受け、死者3名負傷者12名を出し、1942年4月4-5日の空襲では爆弾1発が命中、同月24日には爆弾3発と15cm砲弾1発を受けて死者86名負傷者46名を出した。その後、レニングラードの第189造船所で修理および改装工事を受ける。", "title": "艦歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "1943年2月、赤旗勲章を授与された。", "title": "艦歴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "1944年6月、フィンランドのマンネルハイム線を砲撃。", "title": "艦歴" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "1945年10月17日、「キーロフ」はクロンシュタット近海で触雷し、大損害を受けた。1946年12月20日に修理は完了した。", "title": "艦歴" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "1949年11月から1953年4月にかけ近代化改装を実施。", "title": "艦歴" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "1958年4月29日に予備役となり、1960年9月にはレニングラードへと移って練習巡洋艦に類別される。または、1960年8月2日に練習巡洋艦に類別変更。", "title": "艦歴" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "1968年のセベル演習では旗艦を務め、1970年にはオケアン演習に参加した。1974年2月22日に除籍され、その後解体された。", "title": "艦歴" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "180mm砲塔2基がレニングラードで保存されている。", "title": "艦歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "冨田(2391 Tomita)は、ニサ族の小惑星の一つで、小惑星帯内側の直径約15kmの軌道を公転している。1957年1月9日にドイツの天文学者カール・ラインムートがドイツ南部のケーニッヒシュトゥール天文台で発見した。日本の天文学者である冨田弘一郎に因んで名付けられた。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "冨田はニサ族の小惑星の1つで、3年10か月(1,393日)かけて、太陽から2.1-2.8天文単位の距離の小惑星帯内側を公転している。軌道離心率は0.13で、黄道に対する軌道傾斜角は3°である。", "title": "軌道と分類" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "発見前の最初の観測記録(w:Precovery)は、1929年にローウェル天文台で撮られたもので、ハイデルベルク天文台での公式な発見よりも、観測弧が28年遡った。", "title": "軌道と分類" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "冨田は、Collaborative Asteroid Lightcurve Link (CALL)によると岩石質のS型小惑星、パンスターズの測光観測によると炭素質のC型小惑星とされる。", "title": "物理的性質" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "アメリカ航空宇宙局の広視野赤外線探査機及びその後継のNEOWISEミッションでの観測によると、各々、直径は15.04と19.4kmの間、アルベドは0.03から0.07の間と測定された。", "title": "物理的性質" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "CALLでは岩石質の組成と推定しているが、そうであればアルベドは0.21ともっと高くなるはずであり、絶対等級が一定なので、直径は9.2kmと計算される。", "title": "物理的性質" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "2013年12月、測光観測により、この小惑星の2つの光学曲線が得られ、これに基づくと自転速度は各々、7.9533±0.0005時間、8.435±0.079時間で、等級が0.14及び0.15変化するとされた(U=3/n.a.)。", "title": "物理的性質" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "この小惑星は、国立天文台で長く観測を行い、小惑星や彗星の発見者でもある日本人天文学者の冨田弘一郎(1925年-2006年)を称えて命名された。また、冨田は、日本を代表する天文学の普及者の一人としても知られている。公式な命名の引用は、1987年4月14日に小惑星センターから公表された(M.P.C. 11748)。", "title": "名前" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ピッコロ(1366 Piccolo)は、小惑星帯外側の直径約28kmの軌道を公転する、小惑星族に属しない小惑星である。1932年11月29日にベルギーの天文学者ウジェーヌ・デルポルトがブリュッセル近郊のイクルにあるベルギー王立天文台で発見した。ベルギーの新聞ル・ソワールの編集長であるAuguste Cauvinの名前に因んで命名した。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ピッコロは、小惑星族に属さない小惑星で、4年10か月(1,780日)かけて、太陽から2.5-3.3天文単位の距離の小惑星帯外側を公転している。軌道離心率は0.14で、黄道に対する軌道傾斜角は9°である。", "title": "軌道と分類" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "当初、1916年7月にヨハネスブルク天文台により、A916 NBとして同定された。観測弧は、公式に発見された観測が行われたイクルから始まっている。", "title": "軌道と分類" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1898年-1937年頃の長期にわたりベルギーの新聞ル・ソワールの編集長を務め、\"d'Arsac\"としても知られるAuguste Cauvinの筆名に因んで命名された。筆名の\"piccolo\"は、イタリア語で「小さい」という意味である。公式な命名の引用は、1955年のポール・ハーゲット著のThe Names of the Minor Planetsによる(H 124)。同じデルポルトが発見した小惑星番号1350番のロッセリアもル・ソワールの編集者の名前(Marie-Thérèse Rossel)に因んで命名されている。", "title": "名前" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "パンスターズによる測光観測ではX型小惑星に分類されるが、Asteroid Lightcurve Database(LCDB)は岩石質のS型小惑星と推定している。", "title": "物理的性質" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "1984年6月、アメリカ人天文学者リチャード・ビンゼルの測光観測により、ピッコロの最初の光学曲線が得られた。光学曲線の分析により、自転周期は16.57時間で、明るさは0.33等級変化することが分かった(U=2)。2003年と2005年にフランス人アマチュア天文学者のルネ・ロイにより、更に2つの光学曲線が得られた。これらの光学曲線では、各々、自転周期16.048時間及び16.05時間、等級の変化は0.24等級及び0.29等級という結果が得られた(U=2/2)。", "title": "物理的性質" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "2016年、様々な出典の測光データを用いて光学曲線がモデル化された。これに基づくと、(352.0°, 49.0°)及び(201.0°, 55.0°)という黄道座標に2つの自転軸があり、自転周期は16.1834時間とされた。", "title": "物理的性質" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "赤外線天文衛星IRAS、日本のあかり、アメリカ航空宇宙局の広視野赤外線探査機によると、ピッコロの直径は、26.92-28.02 km、アルベドは0.1538-0.199と測定される。2003年4月、恒星の掩蔽により、アルベド0.131、直径29.9 kmという値が推定された。", "title": "物理的性質" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "Collaborative Asteroid Lightcurve Link(CALL)では、絶対等級10.52から、アルベド0.1447、直径27.50 kmとされている。", "title": "物理的性質" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "NGC 265は、きょしちょう座の方角にある散開星団である。近隣の矮小銀河である小マゼラン雲の中にある。1834年4月11日にイギリスの天文学者ジョン・ハーシェルが発見した。ジョン・ドレイヤーは、「かすかで、かなり小さく、丸い」と記述し、自身のニュージェネラルカタログの265番目に加えている。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "核の視直径は18で、物理的な直径は約47光年である。合計で太陽質量の4700倍であり、年齢は約2.5億歳である。星団の金属量は約-0.62で、太陽のわずか24%である。主系列星が巨星に進化する、この星団のturn-off massは、4.0-4.5太陽質量である。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "NGC 251は、うお座の方角にある渦巻銀河である。1784年10月15日にイギリスの天文学者ウィリアム・ハーシェルが発見した。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "この銀河の中で、SN 2023rkyという超新星(II型超新星、18.8等級)が1つ観測されている。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "NGC 477は、アンドロメダ座の方角にある渦巻銀河である }。地球から約2.5億光年離れている。1786年10月18日にイギリスの天文学者ウィリアム・ハーシェルが発見した。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "この銀河の中で、SN 2002jyという超新星(Ia型超新星、16.3等級)が1つ観測されている。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "NGC 518は、うお座の方角にある渦巻銀河である。1864年12月17日にドイツの天文学者アルベルト・マルトが発見した。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "NGC 141は、うお座の方角にあるレンズ状銀河である。1864年8月29日にアルベルト・マルトが発見した。地球から約5.25億光年離れており、直径は約10万光年である。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "岩滑中町(やなべなかまち)は、愛知県半田市の地名。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "半田市北部に位置する。東は岩滑東町、南は出口町、北は知多郡阿久比町に接する。", "title": "地理" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "市立小・中学校に通う場合、学校等は以下の通りとなる。また、公立高等学校に通う場合の学区は以下の通りとなる。", "title": "地理" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "国勢調査による人口および世帯数の推移。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "歴史" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "NGC 62は、くじら座の方角にある棒渦巻銀河である。ニュージェネラルカタログに掲載されており、視等級は13.2である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "NGC 62は、フランスの天文学者エドゥアール・ステファンが1883年12月8日に発見した。", "title": "発見" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "NGC 64は、くじら座の方角にある棒渦巻銀河である。1886年にアメリカ合衆国の天文学者ルイス・スウィフトにより発見された。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "岩滑西町(やなべにしまち)は、愛知県半田市の地名。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "半田市北西部に位置する。東は岩滑高山町、西は平和町、南は枝山町、北は欠ヶ下町・知多郡阿久比町に接する。", "title": "地理" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "国勢調査による人口および世帯数の推移。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "歴史" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "NGC 303は、くじら座の方角にあるレンズ状銀河である。1886年にアメリカ合衆国の天文学者フランシス・レブンワースが発見した。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "スーパーネプチューン(Super-Neptune)は、海王星よりも質量の大きな惑星である。これらの惑星は、通常地球質量の5-7倍程度で、最大20-80倍である。これを超えると通常は木星型惑星と呼ばれる。この質量範囲の惑星はサブサターン(sub-Saturn)と呼ばれることもある。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "この種の惑星の発見例は、比較的少ない。海王星程度から木星程度までの質量の惑星が少ないのは、地球質量の20倍以上に達した原始惑星で起こる「降着の暴走」のためであると考えられている。この閾値を超えると、質量に伴って重力が増大し、降着円盤内の物質量も増加するため)、木星と同等またはそれ以上の質量の惑星に成長してしまう。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "スーパーネプチューンの既知の例としては、ケプラー101b、HAT-P-11b、K2-33b等がある。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "モデル化及び発見された太陽系外惑星の分析による質量と半径の関係から、海王星程度の大きさから木星程度の大きさへの遷移境界について、太陽系内の惑星の観測から経験的に定義されていたよりもはるかに高い上限質量が与えられた。例えば、Chen & Kipping (2017)は、この遷移点の値を約130地球質量としている。この質量-半径関係の研究により、土星はこの上限内の遷移点に近い位置にあることが分かった。", "title": "質量と半径の関係" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "岩滑東町(やなべひがしまち)は、愛知県半田市の地名。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "半田市北部に位置する。東は住吉町、西は岩滑中町、南は宮路町、北は知多郡阿久比町に接する。", "title": "地理" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "市立小・中学校に通う場合、学校等は以下の通りとなる。また、公立高等学校に通う場合の学区は以下の通りとなる。", "title": "地理" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "国勢調査による人口および世帯数の推移。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "歴史" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "八木 詠美(やぎ えみ、1988年 - )は、日本の小説家。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1988年、長野県生まれ。東京都在住。早稲田大学文化構想学部卒業。出版社に勤めながら執筆活動を行う。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2020年、偽装妊娠する女性を描いた「空芯手帳」で第36回太宰治賞を受賞しデビューする。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "同作は世界15カ国語で翻訳が進み、英訳版の“Diary of a Void”は『ザ・ニューヨーカー』の“The Best Books of 2022”の中の一冊として取り上げられた。", "title": "経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "KOHTA YAMAMOTO(コータ・ヤマモト、1987年 - )は、東京都出身のミュージシャン、音楽プロデューサーである。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "尚美ミュージックカレッジ専門学校卒業後2015年より作編曲家として活動を開始。アーティストへの楽曲提供・編曲のほか、ドラマ・アニメ・CMなどの映像作品用インスト曲も手がけている。", "title": "略歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "秋田県絵画美術院とは、かつて秋田県秋田市南通 に事務所を置いていた、主に日本画を描く画家の団体。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "数十人の秋田県の日本画家で構成された団体であり、秋田市南通みその町3-51秋田住宅ビル内に事務所を構えていた。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "以下に、1976年時点の秋田県絵画美術院の所属者を示す。", "title": "所属者" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "お買いものパンダ(おかいものパンダ)は、楽天グループ株式会社が運営するポイントプログラム・楽天ポイントの宣伝用マスコットキャラクターである。2013年(平成25年)以降、同社の様々なコンテンツに登場している。プロデューサーは同社顧客戦略部長の山岡まどか。デザイナーはイラストレーターの田島綾子。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "腹部に楽天グループのロゴマーク「R」をもつ、擬人化されたパンダ型のキャラクター。『全身全力でいつも一生懸命』な性格。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2013年(平成25年)に同社ECサイトの楽天市場がソーシャルメディアのスタンプを制作することになり、そのキャラクターとして誕生した。リリース当初から愛らしい容姿と人々に共感を与える豊かな感情表現が人気で、使用者が500万人を超えるヒットキャラクターになった。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "2016年(平成28年)には楽天ポイントの貯まりやすさをPRするテレビコマーシャルが制作され、アニメーション化されて動くお買いものパンダが登場すると、当時のCM好感度でトップ10にランクインした。CM歌を兼ねるお買いものパンダの声は、声優の大谷育江が担当した。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2018年(平成30年)に日経BPの『日経クロストレンド』が行った企業ゆるキャラの認知度および人気度ランキングで第1位となった。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2023年(令和5年)に誕生10周年を迎え、現在は楽天グループの制作する各種メディア上でデザインに取り入れられているほか、ぬいぐるみやフィギュアなどお買いものパンダ自身のグッズも販売されている。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "シリーズには、お買いものパンダのほかにも以下のキャラクターが登場する。", "title": "同シリーズのキャラクター" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "大韓民国のファーストレディ(だいかんみんこくのファーストレディ、朝鮮語: 대한민국 대통령 영부인)は、大韓民国大統領の配偶者である妻を指す語。夫(配偶者)である大統領の補佐役でもあり、その多くは社会活動に携わっている。伝統的に、大統領が就任すると同時にその妻にこの地位が与えられている。なお、ファーストジェントルマンは朴槿恵が結婚していなかったため、誕生していない。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "* — 事実上のファーストレディを務めたが、正式なファーストレディとして認められていない女性。", "title": "歴代ファーストレディ" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "‡ — ファーストレディを務めたが、大統領と結婚していなかった女性。", "title": "歴代ファーストレディ" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "永谷 泰次郎(ながたに やすじろう、1956年10月1日 - )は、日本の経営者。永谷園社長を務めた。東京都出身。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1979年に慶應義塾大学商学部を卒業し、同年に永谷園本舗に入社した。2000年に取締役に就任し、2010年に副社長を経て、2012年4月に社長に就任。2015年10月には自身は永谷園ホールディングス社長に就任し、永谷園(新会社)社長は飯塚弦二朗が就任。", "title": "経歴・人物" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『復讐は囁きにのせて』(ふくしゅうはささやきにのせて)は、堂ノ本敬太監督の日本映画。2023年11月27日劇場公開。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "「OP PICTURES+フェス2023」作品の1本として劇場公開。 OP PICTURES新人監督発掘プロジェクト2022優秀賞受賞作。監督の堂ノ本にとっては商業映画デビュー作となる。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "堂ノ本が大学在学中、同人エロASMRの台本を書く仕事をした経験をもとに、企画立案した。スタッフは堂ノ本の母校・大阪芸術大学の卒業生で殆どが占められており、『メタモルフォーゼの縁側』の撮影・谷康生、『嵐電』の照明・浅川周、『37セカンズ』の美術・宇山隆之が製作スタッフとして参加した。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ナツカとアユトの夫婦は結婚3年目の倦怠期を迎えていた。ある日、アユトの取引先の社長夫妻が家に遊びにやって来る。ナツカは社長夫人に冷め切った夫婦生活のことを相談するのだが、その夜ナツカは不穏な喘ぎ声を聞き、アユトと社長夫人の浮気現場を目撃してしまう。", "title": "あらすじ" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ショックを受けたナツカは復讐のため、社長を自らの色気で逆に寝取ることを決意するが、周辺を聞き込み調査すると、社長は生粋のASMRオタクで、声でしかイクことが出来ない男だったと判明する。ナツカは謎のASMRサークル「マグロの耳飾り」に参加し、音でイかせることを追求するディープな世界に入っていく。", "title": "あらすじ" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "nomiigo(ノミーゴ)は、サントリーが、業務用の飲食店向けに開発したビールのサーバーである。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ビール業界は近年の生活の多様化とともにその顧客のビールに対する向き合い方も変わりつつあり、新型コロナウィルス以前と比べると、カフェやファーストフード店などでもその引用効果が高まってきているとともに、飲食店に行く機会をより貴重なものととらえ、高い品質を求める動きがあることが、サントリーの調べで分かってきた。しかし、樽生ビールは通常開封から3日以内での使用を奨励しているにもかかわらず、それを開栓してから使い切るまでの品質保持の問題から、日本国内の1/4の飲食店ではビールサーバーを導入できずにいたため、「飲食店の生ビール」を提供できないでいた。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "そこで、サントリービールカンパニー・イノベーション部の開発チームが、常温保存(冷蔵も可)した缶ビールから「飲食店の生ビール」を可能にする新サーバーとして開発したものである。特徴としては、その常温(冷蔵)保存した缶ビールを使うことで、口当たりの良いクリーミーな泡と、実際に飲食店で提供される4°C程度のビールを提供できること、樽生ビールサーバーが設置していない店でも使用できるうえ、一缶づつ注ぎきるタイプなので、「開けたて」の生ビールが楽しめる、配管にビールが残らないため、洗浄時のビールロスの縮小化、メンテナンスの軽減化に努めることができる。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "なお店舗での取り扱いは、当面「ザ・プレミアム・モルツ」のみとし、かつ380mlの専用グラスジョッキワンサイズのみとし、主にファーストフードやファミリーレストラン、ラーメン店などの軽食系の店舗での使用を想定しており、1日10杯程度注文すると仮定して、5klのガスボンベで約半年程度は使用可能。抽出時間は樽生が約25秒であるのに対し、nomiigoはその倍の50秒程度かかる。当面2023年度は首都圏で約100台程度テスト導入し、今後も改良をしたうえで、5年以内で1万台程度の導入を目指すとしている。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "アヴィヴ・コハヴィ(ヘブライ語: אביב כוכבי、1964年4月23日 - )は、イスラエルの軍人。第22代イスラエル国防軍参謀総長(2019年1月15日 - 2023年1月16日)。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1982年にイスラエル国防軍へ徴兵後、空挺旅団に志願して第890空挺大隊に配属、1985年に士官候補生学校卒業後、小隊長として復帰し、1988年には旅団の対戦車中隊長となった。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1994年から1995年にかけての南レバノンでの対ゲリラ作戦(英語版)では第101空挺大隊を指揮したほか、南レバノンの予備役旅団と予備役空挺部隊の指揮も執っている。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "2001年に第35空挺旅団長に任命され、2002年2月にはヨルダン川西岸地区のバラタ難民キャンプ(英語版)での対テロ作戦を実行した。また、盾の壁作戦(英語版)をはじめとしたヨルダン川西岸地区での対テロ作戦を指揮し、その中にはパレスチナ・ゲリラが立てこもった降誕教会包囲戦(英語版)もあり、包囲は約1か月にわたって続いた。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "コハヴィはこの戦闘で、過度の住宅密集地で兵士が狙撃されるのを防ぐため、家屋の壁を5キログラムの大型ハンマーで破壊して通路を確保する戦術を取り入れた。この戦術は、アメリカ軍でも採用され、イラクとアフガニスタンで使用された。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2003年に准将(タット・アルーフ)に昇進して第98空挺師団長に就任、2004年11月30日にはガザ師団長(英語版)に就任し、2005年9月のガザ地区撤退、2006年6月のガザ侵攻(夏の雨作戦)を指揮した。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "2010年11月22日には参謀本部諜報局長に就任、2014年11月に北部軍司令官、2017年5月11日に国防軍参謀次長となった。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "2018年10月26日、アヴィグドール・リーベルマン国防相からベンヤミン・ネタニヤフ首相の同意を得て第22代国防軍参謀総長に推薦され、11月25日にイスラエル政府が承認した。2019年1月15日、中将(ラヴ・アルーフ)に昇進し、ガディ・エイゼンコット中将の後任として国防軍参謀総長に就任した。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "参謀総長就任中の2019年11月、パレスチナのイスラム主義武装組織イスラーム聖戦のバハ・アブー・アル=アタ(英語版)司令官殺害を受けてテルアビブへのロケット弾攻撃が行われると、報復としてガザ地区への空爆を行う、黒帯作戦(英語版)を指揮したほか、2021年5月のガザ地区への空爆(壁の守護者作戦(英語版))も指揮した。5月下旬、ベニー・ガンツ国防相から参謀総長任期の1年間延長の承認を政府に求めたことが発表され、6月20日に任期延長が承認された。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "2023年1月16日、後任のヘルジ・ハレヴィ中将と交代し、参謀総長を退任した。", "title": "経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "盤龍鏡(ばんりゅうきょう)は、古墳時代の鏡の一種。銅鏡の鏡式のひとつである。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "盤龍鏡は、中央の鈕の下から龍と虎の胴体が表れるように半肉彫りで表現された、いわゆる盤龍紋を主要な紋様とする古代の鏡である。この意匠の特徴から「龍虎鏡」とも呼ばれている。また、龍が一頭だけのものや、三頭のものもあり、龍の数に因んで一頭式、二頭式、三頭式と表現される。龍の模様のほかに周囲には銘文がめぐっており、陳是がこの鏡を製作した。陳是という名前で記されているが、師匠への敬意や価値をつけてもらうための模倣品としての記述であるものもある。この鏡を保有する者は高位に就き、富に恵まれるといった内容が記されている。他の例では、「龍は魂を天界に運び、龍は悪鬼を食らう」という意味を持つともいわれている。海獣葡萄鏡や伯牙弾琴鏡などと並び、唐時代の鏡の典型の一種である。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "盤龍鏡は日本で作られたか、中国で作られたのか定かではない。日本で作られた側の意見は、下記のことが挙げられる。", "title": "制作" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "中国で作られた側の意見は下記のことが挙げられる。", "title": "制作" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "日本では、主に古墳時代前半の古墳、とくに前方後円墳で出土している。主な出土地に以下の古墳がある。", "title": "出土地" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "また、中国では、華北地方から東北地方にかけて集中的に分布している。", "title": "出土地" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "上原 しん(うえはら しん、1827年〈文政10年〉- 1855年〈安政2年〉3月2日)は、江戸時代後期(幕末)の儒学者である上原立斎の娘であり、同じく儒学者で小浜藩士の梅田雲浜夫人(先妻)。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "近江高島郡出身。本姓は上原、名は信子ともいう。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "文政10年生まれ。上原立斎の娘。18歳のときに梅田雲浜と結婚。夫の尊攘活動をささえる。赤貧のなかで2児をのこして安政2年3月2日病死した。29歳没。雲浜はその貧困のありさまを詩で「妻は病床に臥し,児は飢えに泣く」とよんだ。信(しん)は「樵りおきし軒のつま木も焚きはてゝ拾ふ木の葉のつもる間ぞなき」とよんだ(赤貧のなかでよんだ歌)。。", "title": "来歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "NASA/IPAC Extragalactic Database (NED) は、銀河・銀河団・活動銀河核などの天の川銀河の外にある天体に関する天文学的情報を照合し、相互に関連付けた天文学者向けオンライン天文データベースである。1980年代後半にパサデナの2人の天文学者、George Helou と Barry F. Madoreによって創設された。NASAの資金提供を受け、NASAとの契約の下、カリフォルニア工科大学構内にある Infrared Processing and Analysis Center (IPAC) によって運営されている。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "NEDは、天の川銀河外の天体についてガンマ線から電波に至るまでの全周波数の電磁波の観測データを包括したデータベースであり、数百もの大規模な天体調査と数万の研究出版物から統合された情報の体系的かつ継続的な融合を提供している。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2023年11月時点で、NEDには11億件の天体、1500万件の赤方偏移、139億件の測光データ、6.09億件の測定された直径、15万件以上の天体の赤方偏移で算出された距離、23万件の天体に対する50万件の詳細な分類、250万件の画像、9.2万件の論文要約が収録されている。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "VR46レーシングチーム ( VR46 Racing Team ) は、ロードレース世界選手権のMotoGPクラスに参戦するレーシングチーム。イタリアの元MotoGPライダー、バレンティーノ・ロッシにより設立された。現在はムーニー・VR46レーシングチームの名前で参戦中である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "2014年にバレンティーノ・ロッシがMoto3クラス出場のために設立したチームである。スカイ・VR46レーシングチームのチーム名で参戦し、ロマーノ・フェナティとフランチェスコ・バニャイアが加入した。", "title": "歴史" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "スーパージュピター(Super-Jupiter)は、木星型の太陽系外惑星で、木星質量よりも大きい質量を持つものである。例えば、アンドロメダ座カッパ星bのように、惑星-褐色矮星の境界上の伴星はスーパージュピターと呼ばれる。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "2011年までに、180のスーパージュピターが知られており、熱いものも冷たいものもある。質量は木星より大きいが、80木星質量までは、木星とほぼ同じ大きさである。これは、この質量までは、質量の増加とともに表面重力や密度も増加することを意味する。増加した質量分の重力により惑星は圧縮され、大きくはならない。対照的に木星より若干軽く(密度が小さく)、木星よりも大きい、いわゆるスーパーパフと呼ばれるものもある。この例としては、木星の半分程度の質量で直径が約1.38倍であるHAT-P-1bがある。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "約22木星質量のCoRoT-3bは、密度が平均26.4 g/cmと、標準状態下で最も密度の大きい天然元素であるオスミウム(22.6 g/cm)よりも高密度である。主に水素で構成されると考えられるため、物質が内側に極度に圧縮されると高密度になりうる。表面重力も大きく、地球の50倍以上である。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "2012年、アンドロメダ座カッパ星bが撮影された。主星アンドロメダ座カッパ星の周囲を、海王星が太陽を公転する距離よりも約1.8倍離れた軌道を公転していた。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "スーパーパフ(Super-puff)は、太陽系外惑星の種類の一つで、地球質量の数倍程度の質量しか持たないにもかかわらず、直径は海王星よりも大きく、非常に低い密度を持つものである。低密度ホットジュピターと比べると、より冷たく、より質量が小さい。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "最も極端な既知の例は、ケプラー51の3つの惑星であり、全て木星程度の大きさであるが、密度は0.1 g/cm以下である。これらの惑星は2012年に発見されたが、低密度であることが分かったのは2014年である。他の例としては、ケプラー87cがある。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "これを説明するための1つの仮説は、スーパーパフは大気上層に向けて常に塵を吹き出しており、そのため見かけの地表が実は大気上層の塵の層であるとするものである(例:GJ 3470 b)。他の説としては、いくつかのスーパーパフは、大きな環を持つ小さな惑星であるとするものである(例:HIP 41378 f)。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(19308) 1996 TO66は、チャドウィック・トルヒージョ、デビッド・C・ジューイット及びジェーン・ルーが1996年に発見した太陽系外縁天体である。ヴァルナが発見されるまで、冥王星に次いでエッジワース・カイパーベルトで2番目に大きな既知の天体であった。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "赤外線の水-氷吸収、中性可視光スペクトル、軌道要素のクラスタリングの共通パターンに基づいて、他のエッジワース・カイパーベルト天体である(24835) 1995 SM55、(55636) 2002 TX300、(120178) 2003 OP32及び(145453) 2005 RR43は全て、準惑星ハウメアの衝突族であると考えられている。", "title": "起源" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1996 TO66の軌道離心率は、200万年ごとに約0.110-0.125の間で変化し、さらにその間、より短い間隔で± 0.01のオーダーで変化する。海王星と断続的に19:11共鳴し、200万年ごとに軌道離心率が最大となり軌道が海王星と最も近づくと、共鳴が破れる。", "title": "軌道" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "NGC 298は、くじら座の方角にある渦巻銀河である。1864年9月27日にアルベルト・マルトが発見した。天の赤道に近い位置にあり、そのため1年のうち特定の期間には、両半球の少なくとも一部地域からは見ることができる。14.7等級であり、口径20インチ以上の望遠鏡を用いれば見ることができる。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "NGC 298の中で、16.5等級のII型超新星SN 1986Kが観測された。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "グリーゼ176b(Gliese 176 b)は、おうし座の方角に約31光年の位置にあるスーパーアースである。親星である赤色矮星グリーゼ176から非常に近い軌道を公転している。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "当初の発表では、惑星の公転周期と恒星の自転周期40日を混同して、地球質量の25倍の惑星の公転周期が10.24日とされたが、その後の測定で、恒星の自転の影響を除外し、惑星の軌道と下限質量をより正確に読み取ることができた。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "惑星は、恒星の磁気圏の中を公転している。表面温度は450 Kであり、これは「熱平衡」温度である。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "核はほぼ岩石質と考えられているが、真の質量は分かっていない。軌道が地球からほぼ対面している場合は、惑星は下限の質量よりもかなり大きいことになる。その場合、この惑星は天王星やグリーゼ436b等のようにガスの外層を引き付けている可能性がある。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "パンケーキドーム(Pancake dome)は、金星にある特異なタイプの溶岩ドームである。惑星全体に分布し、いくつかごとに集まってクラスターを形成しているが、クラスター当たりの数は、より一般的な楯状火山よりは少ない。低平地のコロナやテセラ(モザイク状の地形)の付近に見られるのが一般的である。地球で形成される火山ドームと比べて、10-100倍程度大きい。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "パンケーキドームは、楯状火山に似た広大で平らな地形であり、ケイ素に富む粘度の高い溶岩が一度にゆっくり噴出したことによりできたと考えられている。火山クレーターと同様に、中央ピットを持つボウル型であるが、このピットは、噴出後に溶岩が冷えて溶岩生成時のガスが放出されることにより形成されたとかんがえられている。パンケーキドームの表面は、小さなひびで覆われている。", "title": "概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "NGC 70は、アンドロメダ座の方角にある渦巻銀河である。1855年10月7日にアイルランドの天文学者R・J・ミッチェルが発見した。1897年12月19日にはフランスのギヨーム・ビゴルダンも観測し、「きわめて暗く、非常に小さく、丸く、2つの暗い恒星の間にある」と記載した。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "NGC 70は、7つか8つの銀河からなり、NGC 70銀河群やVV 166銀河群と呼ばれるコンパクトな銀河群のメンバーである。この銀河群は、NGC 70、NGC 71、NGC 72の3つの比較的明るい銀河とその他4つの暗い銀河が含まれる。NGC 68はこの銀河群に属するように見えるが、視線速度が異なっており、また潮汐による歪みが見られないため、単に視線上にあるだけの無関係の銀河であることが示唆される。NGC 70の写真は、有名な「ステファンの五つ子銀河」に似ており、アマチュア天文家の観測対象として人気がある。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "R・J・ミッチェル(R. J. Mitchell)は、1850年代に活躍した天文学者で、ウィリアム・パーソンズのアシスタントであった。ゴールウェイ大学で学び、1853年にパーソンズのアシスタントとして雇用された。また、パーソンズの息子達の家庭教師も務めた。ミッチェルには観測の才能があり、パーソンズの72インチ望遠鏡での多くの発見について優れた絵も残した。パーソンズの発見とされるものの多くは、実際はミッチェルの発見であったとも言われている。1858年5月にパーソンズの下を離れた後は、アイルランドの公務員となった。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ビルギット・ケルナー(Birgit Kellner)は、オーストリアの仏教学者、チベット学者。ハイデルベルク大学教授を経て、同大学名誉教授、オーストリア科学アカデミーアジア文化・思想史研究所所長、国際仏教学会(IABS)会長。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1994年ウィーン大学大学院修士課程修了、M.A.。文部省から奨学金を得て、1999年広島大学大学院文学研究科博士課程修了、博士(文学)。ハンブルク大学フンボルト財団研究員等を経て、2008年カリフォルニア大学バークレー校客員助教。2009年ウィーン大学助教。2010年ハイデルベルク大学教授。 2015年オーストリア科学アカデミー(英語版)アジア文化・思想史研究所(ドイツ語版)所長。2016年ハイデルベルク大学名誉教授。2021年オーストリア科学アカデミー正会員。2023年国際仏教学会(IABS)会長。", "title": "人物・経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "「アンチコンフィチュール」は、日本の女性アイドルグループ・≠MEの楽曲。作詞は指原莉乃、作曲は長沢知亜紀、Shun Sakaguchi、no myが担当した。2023年12月20日に≠MEの8thシングルとしてキングレコードから発売された。楽曲のセンターポジションは冨田菜々風が務めた。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "Type-A・Type-B・Type-C(CD+DVD)、ノイミー盤(CDのみ)の4形態でのリリース。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "ミュージック・ビデオ" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "(センター:冨田菜々風)", "title": "歌唱メンバー" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "(センター:谷崎早耶)", "title": "歌唱メンバー" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "(センター:永田詩央里、本田珠由記)", "title": "歌唱メンバー" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "大木 伸夫(おおき のぶお、1977年8月3日 - )は、日本のミュージシャン。ロックバンド「ACIDMAN」のボーカル・ギター。同バンドのリーダーであり、作詞・作曲を担当。FREESTAR所属(事務所代表)。埼玉県川越市出身。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "明治薬科大学出身で、薬剤師免許を取得している。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "中学時代に兄の影響でギターを始め、埼玉県私立西武文理高校進学後、軽音楽部にて佐藤雅俊、浦山一悟と出会い、卒業後当時4人組としてバンド活動を行う(大木の担当はギター)。ボーカルの脱退に伴い、大木がボーカル・ギターを担当するようになる。下北沢・渋谷を中心にACIDMANとして本格的に活動を開始。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "明治薬科大学を卒業をし、薬剤師免許を取得している。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "インディーズ盤「赤橙」「酸化空」リリースを経て、2002年東芝EMIより1st ALBUM「創」でメジャーデビュー。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2017年、結成20周年の集大成として故郷埼玉県、さいたまスーパーアリーナにてロックフェス「SAITAMA ROCK FESTIVAL “SAI”」を初主催。2022年、5年ぶりにさいたまスーパーアリーナにて「 “SAI” 2022」を開催し、2日間で約4万人を動員。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "なお、「SAI」のキービジュアルは大木作画によるもの。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "大の宇宙好き、宇宙マニアとして知られ、自然科学研究機構国立天文台上席教授・渡部潤一、理学博士・吉川真、宇宙科学研究所助教・春山純一、宇宙飛行士・油井亀美也、理論物理学者・佐治晴夫など多くの宇宙航空分野の専門家との対談を行なう。NHK BSプレミアム「コズミックフロント☆NEXT」への出演時には、その豊富な知識を披露している。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "また、ファンコミュニティアプリFaniconにて開設している自身のファンサイトにおいて、「宇宙講座」と題した動画コンテンツを不定期に配信している。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "「ALMA」は、アタカマ砂漠にあるアタカマ大型ミリ波サブミリ波干渉計(Atacama Large Millimeter/submillimeter Array, ALMA)の計画を知った大木がインスピレーションを受けて付けたタイトルであり、ミュージックビデオの撮影では、実際に建設中の現地を訪れ、アンテナの操作なども行っている。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "1986年(当時9歳)、地元である埼玉県川越市「川越市児童センターこどもの城」にて行われたハレー彗星観測イベントに参加。2021年、当時と同じ天体観測室にて「innocence」のミュージックビデオを撮影。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "2023年8月、2010年に発表した楽曲が、国際天文学連合(IAU)主催・アジア太平洋地域の天文学に関する国際会議「APRIM2023」のテーマソングとなる。福島県郡山市で開催された会議に参加し、世界中の研究者など参加者へ向けてスピーチ及び「ALMA」の歌唱を披露。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "2019年10月、ACIDMANの音楽を使用し、大木自身がプログラム監修及びナレーションを務めたプラネタリウムプログラム「Starry Music Special Edition~music by ACIDMAN~」が、東京・コスモプラネタリウム渋谷にて投影開始。同館最大級の動員数を誇る番組となり、半年間を予定していた投影期間が1年に延長される。その後2021年、最新の宇宙のトピックを取り上げるなど内容をアップグレードした「星になるまで~music by ACIDMAN~」が制作される。全国配給作品として、2023年現在も各地で投影されている。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "再生可能エネルギー電力を提供するみんな電力「アーティスト電力」にて、“大木伸夫発電所”を開設。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "2013年6月3日、所属事務所「FREE STAR」を立ち上げ、代表取締役社長に就任。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "2021年、yamaへ「世界は美しいはずなんだ」を楽曲提供。作詞作曲、プロデュース、Guitar、Bass演奏を担当する。その後、yamaへは「光の夜」 も楽曲提供している。(作詞作曲、プロデュース)", "title": "略歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『不滅の戦隊ヒーロー大全集』(ふめつのせんたいひーろーだいぜんしゅう)は、テレビ朝日で1995年3月21日に放送された特別番組(バラエティ番組 / クイズ番組)である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "当時20周年を迎えていた「スーパー戦隊シリーズ」からあらゆる事項を紹介すると共に、それらをクイズにしていた。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "解答席の構成は次の通り。", "title": "解答者" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "オラフ・イサクセン(Olaf Wilhelm Isaachsen、1835年5月16日 - 1893年9月22日)は、ノルウェーの画家である。肖像画やノルウェーの風景や人々の生活を描いた。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ノルウェー南部、アグデル県のマンダールで生まれた。裕福な実業家の一族の出身で父親は弁護士であった。はじめ、いとこの女性画家ヘドヴィグ・エリクセン・ルンド(Hedevig Erichsen Lund: 1824–1888)とその夫のベルント・ルンド(Bernt Lund: 1812–1885)から絵を学んだ。1850年年からオスロ(当時の呼称はクリスチャニア)の美術学校で Joachim Frich(1810-1858) と Johannes Flintoe(1786-1870)に学んだ。1852年から陸軍士官学校で学び始めたが、病気のため1854年に中退した。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1854年から1858年まで、デュッセルドルフ美術アカデミーに入学し、ヨーゼフ・ヴィンターゲルスト(Josef Wintergerst: 1783-1867)やカール・ミュラー(Karl Müller: 1818-1893)に学んだ。当時デュッセルドルフで活動していたノルウェー出身のアドルフ・ティーデマン(1814-1876)からも個人教授を受け、民族意識を基盤とするロマン主義のスタイルの影響を受けた。同時期にデュッセルドルフで修行していたノルウェーの画家、ペーテル・ニコライ・アルボ(1831-1897)とも知り合っていたとされる。デュッセルドルフの芸術家協会、「マルカステン」のメンバーとなった。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "フィンランドから修行に来ていたアドルフ・フォン・ベッカー(1831-1909)とともに1859年にパリに移り、トマ・クチュールや写実主義の画家ギュスターヴ・クールベに学び、1862年までパリに滞在した。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "イサクセンは、ノルウェーとドイツ国内だけでなく、ベルギー(1857年)、フランス(1861年、1867年)、イタリア(1863年)、イギリス(1859年、1862年)などに何度も訪れ、作品を描いた。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "1864年にデュッセルドルフで獣医師の娘と結婚し、4人の子供が生まれたが、妻は1870年に結核で亡くなった。1864年から1866年の間はノルウエーのセテスダル(Setesdal)で暮らした。1870年代に再び国外で働き、デュッセルドルフやパリに長期滞在し、パリでは印象派の画家たちからも影響を受けた。", "title": "略歴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "1893年にノルウエー南部の現在のクリスチャンサンの一部となっているVågsbygdで亡くなった。", "title": "略歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "「Promise You!!」(プロミス・ユー)は、2016年8月10日にキングレコードから発売された、ゆいかおりの12枚目のシングルである。なお本作は、ゆいかおりの活動休止(2017年6月)前にリリースされた最後のシングルとなった。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "前作「Ring Ring Rainbow!!」から約1年ぶりとなるシングルで、表題曲「Promise You!!」はテレビアニメ「カードファイト!! ヴァンガードG ストライドゲート編」のエンディングテーマに採用された。販売形態はDVD付きの初回限定盤(KICM-91697)および通常盤(KICM-1698)の2種類で、DVDには「Ring Ring Rainbow!!」のMVとメイキング映像が収録されている。", "title": "概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "「Diamond 〜キボウノシルシ〜」(ダイアモンド キボウノシルシ)は、日本のタレント・若槻千夏の楽曲で、2枚目のシングル(品番:VFCD-11011)。2004年4月7日にエイベックスの「Disc Du Soleil」(ディスク・ドゥ・ソレイユ)から発売。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "出典:", "title": "収録曲" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "'''フォード・クーガー''' (COUGAR)は、1998 年から 2002 年までヨーロッパ市場でフォード・ヨーロッパによって生産・販売され、1999年から2002年までカナダと米国でマーキュリー・クーガーとして販売された2ドアのDセグメントクーペである。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "この車は当初、プローブの3代目モデルとなるとなる予定であったが、米国で販売されていた3台のクーペのラインナップをまとめた後、プローブの名前は消滅した代わりに、クーガーが優先された。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "クーガーは、フォードがヨーロッパでスポーツクーペを再導入する2度目の試みで、成功はしたものの長い間生産中止になっていたカプリと同様の試みであった。最初の試みはマツダ・MX-6ベースのフォード・プローブであった。カプリがフォード・コーティナをベースにしていたのと同じように、クーガーも当時販売されていた大型ファミリーカーであるフォード・モンデオをベースにしていた。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "この車は1998年12月にヨーロッパで発売され、賛否両論あったが、その理由の一部は当時新しく物議を醸したニューエッジ・スタイルであり、この鮮明なスタイルはその後ほとんどのフォードブランドの車種に適用された。クーガーの販売水準は、先代のカプリに達しなかった。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "(間接的な) 前身であるプローブと同様に、クーガーは米国で販売および製造された。ヨーロッパとイギリスで販売される予定の車は、ドイツにあるフォードのケルン工場で仕上げられ、そこでヨーロッパ仕様の灯火類とフォードのバッジが取り付けられた(イギリスとオーストラリア仕様の場合は右ハンドル車として仕上げられた)。米国ではマーキュリー・クーガーとして販売されたが、ヨーロッパとオーストラリアではフォード・クーガーとして知られていた。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "イギリスでは、フォードが1998年7月にシルバーストーンで開催されたイギリスグランプリでこの車を発表した。テレビコマーシャルでは、映画「イージー・ライダー」に出演したデニス・ホッパーが運転するシルバーのモデルが特集された。同時に、ステッペンウルフの1968年の曲「ボーン・トゥ・ビー・ワイルド」が流れていたが、この曲は映画でも取り上げられていたものであり、広告でも同じシーンが再現された。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "クーガーは、2001年2月にイギリスから撤退した後、2002年8月にヨーロッパ市場から撤退した。最初の2年間の生産後、イギリスではわずか12,000台しか販売されなかったと伝えられている。1999年10月にオーストラリアで発売されたクーガーには 2.5 L 24 バルブ Duratec V型6気筒エンジンのみが搭載され、販売は2004年3月まで続いた。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "クーガーはフォード・モンデオのセダンプラットフォームに基づいて構築され、優れた乗り心地を提供し、他のクーペと比較して「適度に広々とした」室内空間を備えている。", "title": "Technical" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "クーガーには、モンデオギア (標準) およびギアX (単に X) とほぼ同等の2つの仕様レベルを持つ 2.0 L 16 バルブ Zetec エンジン、または 2.5 L 24 バルブ Duratec V6 エンジンが搭載されていた。マニュアルトランスミッションとオートマチックトランスミッションが用意されており、すべてのバリエーションに16インチのアルミホイールが標準装備された。", "title": "Technical" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "標準の 2.0 L バージョンの定格は 96 kW (131 hp) でしたが、2.5 L の定格は 125 kW (170 hp) だった。", "title": "Technical" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "この車のハンドリングは、「パワーを効果的に抑え、曲がりくねった道にも自信を持って挑むことができる」と評されています。標準ホイールには 215 mm 幅のタイヤが装備されており、これがコーナリング性能に貢献した。カー・アンド・ドライバー誌による長距離旅行での評価においては、「運転席に関する不満・課題点」が多数挙げられた。", "title": "諸元" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "より大きなエンジンでは「X-Pack」が利用可能だった。これには、運転席用の6段階電動調整機能を備えた革張りのヒーター付きフロント シート、および6枚のCDオートチェンジャーを備えたフォード RDS6000 6スピーカーラジオが含まれていた。", "title": "諸元" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "他にも追加できたオプション装備には、「X-Pack」には含まれていないヒーター付きフロントガラス、電動チルト、スライド式サンルーフ、メタリック塗装が含まれていた。", "title": "諸元" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "標準の安全キットには、運転席、助手席、サイド エアバッグに加え、胸部への損傷を軽減するアンチロック・ブレーキ・システムとシートベルトが含まれている。クーガーには、エンジンイモビライザー、遠隔制御、二重ロックシステム、警報装置が装備されていた。", "title": "諸元" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "土気からし菜(とけからしな)は、千葉県千葉市緑区(旧・土気町)の伝統野菜。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "千葉県千葉市の土気地区の土気城址周辺で300年以上前栽培されている在来品種である。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2014年11月には千葉市が商標権者として登録商標が行われ(商標登録第5721935号)、マスコットキャラクター「とけからちゃん」が制定された。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "2017年2月には「土気からし菜レディース」(土気からし菜出荷組合)が結成され、増産と文化伝承活動を行っている。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2021年3月31日、味の箱船(英語版)に登録され、同年7月1日に登録証が千葉市に授与された。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2023年時点では、系統保存の観点から種子の販売は行われていない。また、土気地区以外で生産されたものは「土気からし菜」という名を冠することができない。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "カラシナは、千葉県全域で古くから栽培されていたと考えられているが、年貢等として納める作物ではなく、畑の連作障害を回避する緑肥用の作物として栽培されていた。", "title": "栽培と利用" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "10月中旬に種を播いて、2月上旬から3月中旬に新芽を収穫し漬物にする。その後、5月末から6月畑に頃に種子を収穫し、畑に緑肥としてすき込んでいた。", "title": "栽培と利用" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "辛さから害虫の忌避効果が高いとされている。", "title": "栽培と利用" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "下総台地は温暖な気候と言えるが、土気地区は標高が高いこともあり、寒暖差は比較的に激しい。この風土が独特の辛味、風味を醸し出している。", "title": "栽培と利用" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "上述のように栽培農家で漬物を作るのに利用されるのが定番だが、房総太巻き寿司の具材にも使用される。種子はオリエンタルマスタードとして和からしの材料として利用される。", "title": "栽培と利用" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "千葉市と千代田漬物株式会社(千葉市)との官民連携により、「とけからちゃんの漬物」が製品化されている。", "title": "栽培と利用" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "KGRI", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "GULF, gulf", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ローレン・セツ・グッドマン(Loren Seth Goodman、朝鮮語: 굿맨로렌)は、アメリカ人の詩人、英文学者。延世大学校教授。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "カンザス州ウィチタ生まれ。1991年コロンビア大学卒業。1995年アリゾナ大学M.F.A. in Creative Writing。2000年ニューヨーク州立大学バッファロー校M.A. in English Literature。2005年神戸大学大学院文化学研究科社会文化専攻修了、博士(学術)。2006年ニューヨーク州立大学バッファロー校Ph.D. in English Literature。", "title": "人物" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "延世大学校助教授や、同准教授を経て、同教授。優れた詩人かつ英文学者であり、詩集\"Famous Americans\"で、Yale Series of Younger Poetsを受賞した。また、日本留学中にアマチュアボクシングの訓練を受け、マッチメーカーや、マネージャーも務めた。日本ボクシングコミッションセコンドライセンス保有。", "title": "人物" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『スキ☆メロ』は、2008年6月25日にゆうこりんれーべるよりリリースされた、小倉優子の4枚目のシングル(インディーズの『ウキウキりんこだプー』とデュエット曲『帰ってきたケロッ!とマーチ』を含めると6枚目)。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "出典:", "title": "収録曲" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "『メアリー1世の肖像』(メアリー1せいのしょうぞう、西: Retrato de María Tudor、英: Portrait of Mary Tudor)、または『イングランド女王メアリー・テューダー』(イングランドじょおうメアリー・テューダー、西: María Tudor, reina de Inglaterra、英: Mary Tudor, Queen of England)は、初期フランドル派の画家アントニス・モルが1554年に板上に油彩で制作した絵画である。ハンス・ホルバインの作風の影響を受けているモルは、優れた観察眼で女王の容貌を克明に捉えている。本作はモルによる最も重要な肖像画の1つで、画家の作品の最大のコレクションを有するマドリードのプラド美術館に所蔵されている。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "描かれているのはメアリー1世 (イングランド女王) である。彼女はヘンリー8世とカタリナ・デ・アラゴンの間に生まれ、非常に高度な教育を受けて育った。父親ヘンリーの代は特に複雑な治世であり、彼女は異母弟エドワード6世が跡継ぎなくした早世するまで、王座から遠ざけられていた。メアリーが即位してからの治世はプロテスタントからカトリックへの回帰を方針とし、苛烈な反プロテスタント政策が採られた。そのため彼女には「ブラッディー・メアリー」という通称がつけられた。", "title": "人物" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "メアリーは従兄弟にあたるカール5世 (神聖ローマ皇帝) の許嫁であったが、後に彼は妹のハンガリー王妃マリアの勧めで、37歳まで独身を通したメアリーを11歳年下の息子フェリペ (後のスペイン王フェリペ2世)と結婚させることを考え、1554年にメアリーはフェリペの2番目の王妃となった。この年に皇帝カールの命でロンドンに派遣されたのがアントニス・モルであった。なお、フェリペとメアリーの結婚は彼女が亡くなるまでの4年間しか続かなかった。", "title": "人物" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ラファエロの『教皇ユリウス2世の肖像』 (ロンドン・ナショナル・ギャラリー) に従い、膝下から上を描いた4分の3正面向きで、メアリーは椅子に背を預けることなく背筋を伸ばして座っている。彼女はイタリア製のベルベットのスーツとコートを身に着けている。コートは本来、紫色だったが、時間の経過とともに青色顔料の酸化で茶色のような色調に変色した。右手にはテューダー朝の紋章となっているバラを持っている。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "色調が長い歳月の間に変化してしまっていたため、2019年に本作はプラド美術館で修復され、暗く変色したニスの様々な層が除去された。 素描技術の完璧さ、女王の容貌の表現により、本作は傑作となっている。非常に微妙な様式で、モルはあまり魅力的ではない女王を美しく、威厳ある姿に描くことに成功している。一方、他の肖像画では、彼女はいくらか病弱な蒼白さで、か細い老けた人物として表されている。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "女王は輝く高価な宝石を纏っている。その中で目立つのは胸の上の大きなブローチで、それは四角いダイヤモンドと涙の形の真珠からできている。これらの宝石は彼女の新しい夫であるフェリペ2世から贈られたものと推測され、それぞれスペイン王家の名高い宝石であった「エスタンケ (Estanque)」(池)と「ぺルラ・ペレグリーナ (Perla Peregrina)」 (並外れた真珠) とされたが、最新の調査では否定されている。「ぺルラ・ペレグリーナ」はメアリーの死のずっと後にフェリペ2世によって購入されたものである。さらに、イングランド君主に関する文献によると、この肖像画の輝くダイヤモンドと真珠はずっと以前からテューダー朝の所有であったことが証だてられている。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "カール5世はユステ修道院に隠居した時、自ら委嘱したこの作品を携行したが、それは彼が作品を好んでいた証左である。1600年に、絵画はすでにマドリードに戻っていたと記録されている。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "この肖像画には、様々な複製と派生した絵画がある。最も忠実な複製はイギリスのノーザンプトンシャー侯爵夫人のアシュビー城 (Ashby Castle) と、ボストンのイザベラ・スチュワート・ガードナー美術館にある作品 (モルと工房に帰属されている) である。他の作品としては、ローマのコロンナ美術館(英語版)にある立ち姿のメアリーの肖像があり、フェリペ2世の肖像と対になっている。", "title": "作品" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "ロンドンのナショナル・ポートレート・ギャラリーには、ハンス・イワースが、確実にモルが本作を描くのと並行して制作したメアリーの肖像がある。彼女の服装はまったく同じであるが、ポーズはまったく異なっている。", "title": "作品" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "京都府立山城総合運動公園太陽が丘球技場B(きょうとふりつ やましろそうごううんどうこうえん たいようがおかきゅうぎじょうビー)は、京都府宇治市にある球技場で、京都府立山城総合運動公園内に立地している。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "李 太熙(イ・テヒ、朝鮮語: 이태희、1911年11月8日- 1999年10月27日)は、大韓民国の検察官、弁護士。第8代検察総長。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "平安南道江東出身。平壌高等普通学校を経て、1934年佐賀高等学校文科甲類卒業。1937年東北帝国大学法文学部法科卒業。高等文官試験司法科に合格し、1960年から許政内閣で検察総長を務めたが、5・16軍事クーデター後、弁護士に転じた。", "title": "人物" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『Y&K』は、2017年6月21日にKING AMUSEMENT CREATIVEから発売された、ゆいかおりのベストアルバム。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "同月30日のゆいかおり活動休止前にリリースされた最後の作品となった。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ゆいかおりのアルバムとしては、前作『Bright Canary』から約1年半ぶりのリリースで、通算4枚目となる。", "title": "リリース" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "販売形態は2CD+BD盤(KIZC-395~7)、2CD+DVD盤(KIZC-398~400)、通常盤2CD(KICS-3502~S-3503)の3種リリースで、Blu-rayとDVDにはこれまで公開されたすべてのミュージックビデオが収められている。各形態ともCDは2枚組仕様で、DISC1には本作までにリリースされた全シングル曲が、DISC2にはこれまでリリースされたアルバムの収録曲やシングルのカップリング曲の中から厳選された楽曲がそれぞれ収録されている。", "title": "リリース" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "サルヴァ(イタリア語: salva)は、イタリア・ロンバルディア州クレーマで製造されているチーズ。保護原産地呼称である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ウォッシュチーズであり、牛乳のカードから作られる。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "同じロンバルディア州のチーズのタレッジョと比べると底辺は同サイズだが、高さが2倍ほど高い。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "「サルヴァ」の名は「長く貯蔵する」という意味から来ており、その名の通りに60日から90日の熟成を行う。", "title": null }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "5月は牛の出産シーズンであり、出産後は搾乳量が増えるので、この時期にいつもよりも大きなチーズを製造しておくのが慣わしでもあった。このため、チーズを作るのに同じ型を使っていても、使用する牛乳の量が多いため、背が高くなる。2か月や3か月未満の熟成のものは、ボロボロと崩れやすいが、ミルクの甘みが酸味と調和した味わいがある。3か月から5か月熟成させたものは味わいが深くなり、半年から1年と熟成させることもある。", "title": null }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ピーマンのオイル漬け(またはオリーブ・オイル漬け)やブドウのモスタルダと共に食べられる。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ローディン・カーリン(Rodin Carlin、以前はカーリン・モータースポーツの名称)は、イギリスのレーシングチームである。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "主にフォーミュラ2、フォーミュラ3、フォーミュラ4などの多くのカテゴリに参戦している。1999年から2022年まで、F4やF3、F2、インディライツ、インディカー、ヨーロピアン・ル・マン・シリーズ、アジアン・ル・マン・シリーズで計470勝を挙げ、30以上のタイトルを獲得してきた。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2023年1月、オーストラリアの実業家、デビッド・ディッカー率いるローディン・カーズは、カーリンに対する出資により筆頭株主となった。これによりチーム名称が変更され、新たに「ローディン・カーリン」となった。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "チームは1996年に創設され、1997年にイギリスF3選手権で活動をスタートさせたカーリンは、2000年に当時ホンダの育成ドライバーだった佐藤琢磨が加入し、過去最高位となるドライバーズランキング3位を獲得。翌2001年には琢磨とともにイギリスF3、F3マカオGP、マスターズF3を制覇し、その名が広く知れ渡ることとなった。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2010年よりGP3、2011年よりGP2に参戦。そして2018年より北米最高峰のインディカー・シリーズに参戦するも、2021年をもって撤退している。また、2019年にはOIRC Team YTBとタッグを組み、YTB by Carlinとして全日本F3選手権にも参戦していた。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "在籍した日本人ドライバーは多く、先述した佐藤琢磨をはじめ、イギリスF3では2001年に星野一樹、2002年に細川慎弥、2005年-2006年に井原慶子が所属。FIA F2では2019年に松下信治、2020年に角田裕毅。FIA F3では2019年に名取鉄平が所属。2024年は宮田莉朋が加入する。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "2018年から参戦したFIA F2では、2018年にセルジオ・セッテ・カマラとランド・ノリスという布陣でノリスがランキング2位とチームタイトルを獲得。2020年は角田裕毅がランキング3位に入り、翌年F1に昇格した。2022年はリアム・ローソンとローガン・サージェントの布陣で、ローソンが3位、サージェントが4位、チームランキング2位となった。", "title": "概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "スコット・ロッケンフィールド (Scott Rockenfield、1963年6月15日-)は、アメリカのミュージシャン、ドラマー、作曲家。「Sロック」の名で活動している。クイーンズライクやスレイヴ・トゥ・ザ・システムでの活動で知られる。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1963年6月15日、ワシントン州シアトルで生まれる。11歳の時に小学校でドラムセットを見てから音楽に興味を持ち始め、その年のクリスマスに両親からドラムセットをもらってドラムを始める。6年生の時に、後にクイーンズライクで共に活動するクリス・デガーモに出会う。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "レッドモンド高校に進学すると、後にクイーンズライクやスレイヴ・トゥ・ザ・システムで共に活動するケリー・グレイと出会う。ロッケンフィールドは、ジューダス・プリースト、ボストン、キッスに影響を受け、後にラッシュ、ヴァン・ヘイレン、アイアン・メイデン、ポリス、ピンク・フロイドの大ファンにもなった。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1980年、シアトルのイージー・ストリート・レコードで出会ったギタリストのマイケル・ウィルトンと共に、「クロス+ファイアー」を結成。アイアン・メイデンやジューダス・プリーストなどの楽曲をカヴァーした。やがてギタリストのクリス・デガーモとベーシストのエディ・ジャクソンが加入し、バンド名を「ザ・モブ (The Mob)」に変更した。1982年にジェフ・テイトが加入し、バンド名をクイーンズライクに変えて活動する。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "1997年、ロッケンフィールドとスピアーは「TeleVoid」という音楽と映像の作品を制作し、グラミー賞の「ベスト・ロングフォーム・ビデオ」部門にノミネートされた。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2000年にポール・スピアーとアイダホ州ヘルズキャニオンにある場所や出来事に影響を受けて、インストゥルメンタル・アルバム『Hells Canyon』をレコーディングした。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "2001年、クイーンズライクのギタリストのケリー・グレイ、ブラザー・ケインのデイモン・ジョンソン、ローマン・グリックらと『スレイヴ・トゥ・ザ・システム (Slave to the System)』を結成し、アルバム「Slave to the System」をリリース。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "2008年、はソロ・アルバム『The X Chapters』をリリース。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "2013年、ヘッドレスのアルバム『Growing Apart』でドラムを演奏した。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "2017年、クイーンズライクでの活動を休止。当初は数ヶ月の予定だったが、無期限に延長された。ジェフ・テイトは後にロッケンフィールドを気遣い、彼が困難な生活状況にあることを示唆し、トッド・ラ・トーレはロッケンフィールドがバンドに復帰する可能性は低いと語った。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "ロッケンフィールドはクイーンズライクのメンバーの中で、バンド以外での音楽活動も多い。クイーンズライクのの5枚目のアルバム『プロミスド・ランド』では、ポータブルADATテープ・レコーダーで録音した自然音を大きく加工したミュジック・コンクレートのイントロを使用。ロッケンフィールドによると、「それが今も続けている映画とサウンド・デザインの分野への旅の始まりのようなものだった」とのこと。ロッケンフィールドはテレビコマーシャル、映画などの作曲も手がけた。 ロッケンフィールド曰く「素晴らしいと思うのは、クイーンズライクの新しいアルバムで、ドラマーとして、そして作曲家としての活動の両方ができることだ」と語る。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "2003年、「ロッケンワップス (RockenWraps)」を設立。アーティストやddrumなどの会社にカスタマイズしたドラムラップを製作している。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "2010年、映画、テレビ、ビデオゲームのサウンドエフェクトを専門に作曲する会社「ハリウッド・ループス (Hollywood Loops)」を設立した。同年、ビデオゲームの『コール オブ デューティ ブラックオプス』の作曲とレコーディングを担当。また、2013年の映画『アフター・アース』、2014年の『ロボコップ』の予告編の音楽制作を担当。ロッケンフィールドはカリフォルニア州サンタモニカのクラウス・バデルト・スタジオで、多くの仕事、特にオーケストラ・アレンジのレコーディングを行っている。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "1991年9月28日に5年間の交際の後、カーラ・ケイ・ホイットニーと結婚するが、1996年に離婚。その後、ミスティ・ロッケンフィールドと結婚したが、2017年初めに離婚した。 3人の子供がいる。 趣味は写真撮影。", "title": "私生活" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "昭和番付編成将棋(しょうわばんづけへんせいしょうぎ)は、1940年(昭和15年)から1943年(昭和18年)にかけて、東京朝日新聞(現在の朝日新聞社)の主催で行われた将棋の棋戦。旧字体で昭和番附編成將棋、また朝日番付戦とも表記される。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "現在の順位戦の前身の一つとされる。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "当時、東京日日新聞(後の毎日新聞社)の主催で行われていた名人戦に対抗するべく、東京朝日新聞が当時の将棋大成会(後の日本将棋連盟)理事だった加藤治郎らの協力を得て発足させた棋戦。将棋の手合割に従い、プロ同士でも駒落ちによる対局が普通だった当時としては、異例の「総平手の公式棋戦」として企画された。また大相撲の番付に範を取り、対戦成績に応じて番付が上下する形式を採用した。なお、参加者は原則として当時の東京方の棋士のみとされた。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "しかし当時は既に日中戦争が始まっていただけでなく、1941年(昭和16年)には太平洋戦争も勃発し、国内の新聞社もページ減を余儀なくされていたため、1942年(昭和17年)3月1日付で朝日新聞は将棋欄を休止。以後は『週刊朝日』において棋譜等を掲載する形となる。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "1943年(昭和18年)には、東京方とは別に関西所属の棋士(+特別枠として木村義雄・松下力の2名)による編成将棋も行われ、『週刊朝日』や『将棋世界』でその様子が伝えられたが、戦況の悪化に伴い棋戦の継続が困難となり、同年限りで終了した。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "主な規約は以下の通り。", "title": "ルール" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "クリストファー・ジョン・\"クリス\"・グレン(1950年11月6日-)は、スコットランド出身のミュージシャン、ベーシスト。マイケル・シェンカー・グループなどで活動していた。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1969年にザ・ジェイドというバンドに加入し、ベーシストとしてのキャリアが始まった。後にバンドはマスタード、ティアー・ガスに改名後、1970年にファースト・アルバム『Piggy Go Getter』をリリース、1971年には後に様々なバンドで共に活動するテッド・マッケンナが加入し、アルバム『Tear Gas』をリリースした。", "title": "初期-センセーショナル・アレックス・ハーヴェイ・バンド(1969-1980)" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1972年、グレンと同じスコットランド出身のアレックス・ハーヴェイとティアー・ガスのメンバーで「センセーショナル・アレックス・ハーヴェイ・バンド(SAHB)」を結成。ヨーロッパ・ツアーを開始する予定だったが、ハーヴェイは1977年にバンドを脱退し、バンドはアルバム『Rock Drill』のリリース直前に解散した。", "title": "初期-センセーショナル・アレックス・ハーヴェイ・バンド(1969-1980)" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1979年にギタリストのジョン・マーティンとグラストンベリーで共演。グレンはマーティンのアルバム『Grace and Danger』にも参加している。", "title": "ジョン・マーティン" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "マウンテン・マネージメントとのレコード契約が切れた後、他のアーティストと共演するようになった彼は、1980年、スコーピオンズやUFOで活動したドイツのロック・ギタリスト、マイケル・シェンカーを紹介されてマイケル・シェンカー・グループに加入。『神(帰ってきたフライング・アロウ)』『黙示録』、『限りなき戦い』、『飛翔伝説 MSG武道館ライヴ』、『ロック・ウィル・ネヴァー・ダイ』のレコーディングに参加した。1984年にシェンカーの酒とドラッグによる問題行動に耐えられず脱退した。", "title": "マイケル・シェンカー・グループ(1980-1984)" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "1985年、MSGを脱退してすぐにロビン・マッコーリー、フィル・テイラー(モーターヘッド)、ブライアン・ロバートソン(シン・リジィ)らとバンド「GMT」を結成。バンドは『Wargames』という4曲入りのEPをリリースして年内に解散。解散後はテレビやラジオのセッション・ワークや、ロンドンでバスの運転手をしていた。", "title": "GMT(グレン/マッコーリー/テイラー)(1985)" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "1990年、ディープ・パープルのイアン・ギランからの誘いを受けてイアン・ギラン・バンドに加入。バンドにはテッド・マッケンナも参加した。アルバム『Naked Thunder』のプロモーションのためのワールド・ツアーに乗り出し、後にイギリスのノッティンガムで撮影されたライブDVDがリリースされた。", "title": "イアン・ギラン・バンド(1990)" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "1991年、テッド・マッケンナを中心に結成されたスーパーグループ、パーティー・ボーイズに加入。", "title": "パーティー・ボーイズ-SAHB再結成(1991-2008)" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "このバンドは2年間活動したが、メンバー全員がセンセーショナル・アレックス・ハーヴェイ・バンド出身だったため、スティーヴィー・ドハーティをヴォーカルに迎えてバンドを再結成することを決めた。1995年に解散するが、2002年に元ナザレスのビリー・ランキンをボーカルに迎えて再結成。2008年にザル・クレミンソンの脱退により解散。", "title": "パーティー・ボーイズ-SAHB再結成(1991-2008)" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "2008年、ドゥギー・ホワイト(ボーカル、元レインボー)、マックス・マクスウェル(センセーショナル・アレックス・ハーヴェイ・バンド)、ブライアン・マクフィー(ギター、元マリアンヌ・フェイスフル)、ロス・マクファーレン(ドラム、元テキサス)を迎え、自身のバンド「クリス・グレン&ジ・アウトフィット」を結成。", "title": "クリス・グレン&ジ・アウトフィット(2008-2020)" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "このバンドではオリジナル曲はリリースせず、グレンが在籍したセンセーショナル・アレックス・ハーヴェイ・バンド、マイケル・シェンカー、イアン・ギランの楽曲を演奏した。", "title": "クリス・グレン&ジ・アウトフィット(2008-2020)" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "2008年、マイケル・シェンカー・グループに復帰し、2010年のアルバム『In the Midst of Beauty』のプロモーション・ツアーに参加。グレンのMSGでのツアー参加は1984年以来だった。また、同年のマイケル・シェンカーのソロ・アルバム『Temple of Rock』でも2曲を演奏している。この間にイギリス、日本で数回のツアーを行い、ヨーロッパでもいくつかの公演を行った。", "title": "マイケル・シェンカー・グループ復帰(2008-2010)" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "2004年、ギタリストのグウィン・アシュトン、テッド・マッケンナと共にアルバム『Prohibition』を制作した。その後、マッケンナと共にポール・ローズとも活動し、ポールにライヴへの参加を依頼されたが断り脱退した。", "title": "グウィン・アシュトン-ポール・ローズ(2004)" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "2010年、再結成されたカフェ・ジャックスに加入。", "title": "カフェ・ジャックス(2010)" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "AC/DCなどで活動したドラマーのクリス・スレイドから依頼を受けて、彼が結成したバンド「スティール・サークル」のヨーロッパ・ツアーに参加。このツアーは、スレイドの音楽活動50周年を記念したものだった。", "title": "スティール・サークル" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "2016年、テッド・マッケンナと共にマイケル・シェンカー・フェストに加入、マイケル・シェンカーと再び活動する。2018年にアルバム『Resurrection』を、2019年に『Revelation』をリリースし、来日公演にも参加した。2022年、マイケル・シェンカー・フェストがMSGで活動を再開する時に脱退。", "title": "マイケル・シェンカー・フェスト(2016-2022)" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "2018年、作家で元SAHBのマネージャー、マーティン・キルティと共同で自伝『The Bass Business』を出版、それなりの成功と売上を記録した。2冊目の本が出るという話もあるが、これについてはまだ何も確定していない。", "title": "自伝執筆" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "アゼルバイジャン=ジョージア国境(アゼルバイジャン=ジョージアこっきょう、アゼルバイジャン語: Azərbaycan–Gürcüstan sərhədi, グルジア語: აზერბაიჯან-საქართველოს საზღვარი, ラテン文字転写: azerbaijan-sakartvelos sazghvari)は、アゼルバイジャンとジョージアの間の国境である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "西端のアルメニアとの三国国境から北西に進み、ジャンダリ湖(英語版)を通った後で南東に曲がる。ミンガチェビル貯水池(英語版)付近からアラザニ川に沿って北東、後に北西に進む。ツノリ(英語版)の東でアラザニ川から離れて北東に進み、東端のロシアとの三国国境に至る。延長は428キロメートルである。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "コーカサス地方は19世紀を通して、衰退しつつあったオスマン帝国、ガージャール朝(ペルシャ)、南下を意図していたロシア帝国の間で争われていた。ロシアは、1801年に現在のジョージア東部のカルトリ・カヘティ王国を、1804年に現在のジョージア西部のイメレティ王国(英語版)を併合した。1800年代、ロシアはペルシャとオスマン帝国の領土に侵攻し、国境を南に押し下げた。ロシア・ペルシャ戦争とその後のゴレスターン条約によって、ロシアは現在のアゼルバイジャンの大部分とアルメニアの一部を獲得した。ロシアはジョージアとアゼルバイジャンの領土に、チフリス(英語版)、クタイス(英語版)、バクー、エリザヴェトポリ(英語版)の各グベールニヤ(県)を設置した。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1917年のロシア革命の後、南コーカサスの人々は1918年4月にザカフカース民主連邦共和国の建国を宣言し、オスマン帝国との和平交渉(英語版)を開始した。同年5月にジョージアが連邦から離脱し、その直後にアルメニアとアゼルバイジャンも脱退して連邦は崩壊し、3つの共和国の間の国境を巡って紛争が勃発した。アゼルバイジャンとジョージアの間の紛争は、旧チフリス県におけるザカタル管区(英語版)の扱いを巡るものだった。ソビエトロシアが1920年のモスクワ条約(英語版)でジョージアの独立を承認したが、この条約の中でザカタルがジョージア領とされていたため、アゼルバイジャン政府が抗議した。1920年5月、ソビエトロシアの後ろ盾で国境画定を行うことで合意がなされた。1920年6月12日に開催された和平交渉で国境の大部分について合意され、ザカタルの扱いはソビエトロシア主導の委員会によって決定された。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "1920年、ソビエトロシアの赤軍がアルメニアとアゼルバイジャンに侵攻(英語版)し、両国の独立は終了した。翌1921年にはジョージアにも侵攻(英語版)した。1921年7月5日、ソビエトロシアはザカタルをアゼルバイジャン領とし、それ以外の国境についてはそのままとすることを確認し、1921年11月15日の条約で最終決定された。1922年、アゼルバイジャンとジョージアはアルメニアとともにソ連領内のザカフカース社会主義連邦ソビエト共和国に編入されたが、1936年にアゼルバイジャン・ソビエト社会主義共和国、グルジア・ソビエト社会主義共和国として分離された。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "1991年にソビエト連邦が崩壊して構成共和国が独立し、構成共和国の境界がそのまま国境となった。1994年に国境画定作業が開始されたが、領有権を主張する領域に重なりがあるため、作業はいまだに完了していない。国境にある赤い橋の周辺には、1990年代の第一次ナゴルノ・カラバフ戦争の時に埋められた地雷がそのままになっている箇所がある。アゼルバイジャンによって、ジョージアの混乱に乗じてアルメニアがこの地域を自国領土への攻撃に利用することを恐れて敷設されたものである。また、ジョージア人にとっての聖地であるダヴィド・ガレジ複合修道院は、国境のすぐそばにあり、特に紛争が絶えない。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "ジョージア領内のクヴェモ・カルトリ州南部などに少数のアゼルバイジャン人が居住し、アゼルバイジャン領内のサインギロ(英語版)地方などにインギロイ人と呼ばれる少数のジョージア人が居住する。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "両国間の通行可能な国境通過点は以下の通りである。", "title": "国境通過点" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "トビー・ウォルシュ (Toby Walsh, 1964-) FAA FACM FAAAS FAAAI FEurAI は、オーストラリアのニューサウスウェールズ大学AI研究所主任科学者である。彼はオーストラリア教授研究奨学金フェロー(英語版)で、ニューサウスウェールズ大学とオーストラリア連邦科学産業研究機構 (旧NICTA:国立ICTオーストラリア) の人工知能の教授である。オーストラリアの情報通信技術研究の中心であったNICTAでは科学主任を務めた。彼は人工知能研究の特に社会選択理論、制約プログラミング、充足可能性問題といった研究で著名である。彼はまたアメリカ人工知能学会の理事も務めた。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "彼はケンブリッジ大学で理論物理学と数学の修士号を得、エディンバラ大学で人工知能の理学修士とPh.D.を獲得した。オーストラリア、英国、アイルランド、イタリア、フランス、ドイツ、スコットランド、そしてスウェーデンで研究職を歴任した。彼は『人工知能研究ジャーナル(英語版)』と『AIコミュニケーション』誌の編集長を務めた。また国際人工知能会議を含む人工知能分野のいくつかの会議の議長も務めた。『制約プログラミングハンドブック』と『充足可能性問題ハンドブック』の編集者でもある。人間が混乱するのを防ぐために、あらゆるAIシステムが自らをコンピュータプログラムだと認識することを要求する、チューリング赤旗法則のアイデアを提唱した。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2015年、彼は攻撃型自律兵器の禁止を求める公開書簡の発表を支援し、2万以上の署名を集めた。このテーマについて後に彼はTEDxBerlinで講演した。2017年、人工知能とロボティクスの企業の創立者100人が署名した禁止を求める公開書簡を発表した。また同年、人工知能に取り組むオーストラリアの100人以上の研究者が署名した、オーストラリアの禁止に向けた交渉を求めるオーストラリア首相宛ての書簡を発表した。2022年には、ロシア軍が人工知能を使用する事への率直な批判をしたため、ロシアへの渡航を無期限に禁止された121人のオーストリア著名人の1人となった。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "2018年、彼はオーストラリア学術アカデミー評議会(英語版) (ACOLA) 特別作業部会の議長を務め、オーストラリア主任科学者室のアラン・フィンケル(英語版)博士の依頼により、「人工知能の展開とそれがオーストラリアにもたらすもの」についての報告書を作成した。さらに、「ロボット革命」についてABCテレビ局のインタビューを受けた。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "彼は人工知能に関する一般書を4冊著している。", "title": "著作" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "4冊とも出版社はBlack Inc.である。また英語の他に中国語、ドイツ語、韓国語、ポーランド語、ルーマニア語、ロシア語、台湾語、トルコ語、ベトナム語に翻訳されている。", "title": "著作" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "アブドッラー・ハーリド・シルバーヤ(英: Abdullah Shelbayh, 英語発音: /ˌæbˈdʌlə ʃɪlˈbaɪə/; 阿: عبد الله شلباية, MSA発音: /ʕabd aɫ.ɫaːh ʃil.baː.ja/, アラビア語レバント方言発音: [ʕab.ˈdɑlʕ.lʕɑ ʃɪl.ˈbæː.je]; 2003年11月16日 - )は、ヨルダン出身の男子プロテニス選手。ATP自己最高ランキングはシングルス188位・ダブルス518位。身長180cm、体重73kg。左利き、バックハンドは両手打ち。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "14歳まではヨルダンで父からテニスの指導を受けた。 ラファエル・ナダルのファンで、利き腕を右から左へ矯正。14歳からララ・ファイサル(英語版)王女の援助を受けて、ラファ・ナダル・アカデミー(英語版)に入学しマヨルカ島へ移住。 2021年からフロリダ大学に1年だけ在籍。ベン・シェルトンとチームメイトになり、ベンの父でありコーチであるブライアン(英語版)から指導を受けた。2022年6月にプロへ転向するためにマヨルカ島に戻った。大学は通信教育で続けたが、12月に退学する。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2022年7月にITFの大会のシングルスで連続優勝。8月のラファ・ナダル・オープンでワイルドカードとして本戦入りしチャレンジャーデビュー。初戦のシュトリッカーを2-0で下し、ヨルダン出身の選手としては初めてチャレンジャーの大会で勝利を挙げた。この大会はベスト4まで勝ち進んだ。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "2023年2月のマナーマ(英語版)のシングルスでチャレンジャー決勝に初進出。決勝はコキナキスに0-2で敗れ、準優勝となった。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "同月カタール・オープンでワイルドカードとしてATPツアーデビュー。初戦で權順宇にフルセットで敗れた。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "4月のムルシア・オープン(英語版)のダブルスでダニエル・リンコン(英語版)とペアを組み、チャレンジャーで初優勝を挙げる。 同月のバニャルカ(英語版)で予選を勝ち抜き本戦入りすると、1回戦のエリアス・イマー(英語版)をストレートで下し、ATPツアー初勝利を挙げる。2回戦はケツマノビッチに2-0で敗れた。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "5月のマドリード・オープンでワイルドカードとしてマスターズデビュー。シングルス・ダブルス共に初戦で敗れた。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "10月のチャールストン(英語版)で、チャレンジャーシングルスで2回目の優勝を挙げる。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "11月のモゼール・オープンでシングルスベスト16まで勝ち進み、ATPランキングTOP200入りを果たす。", "title": "経歴" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "同月のネクストジェンATPファイナルズにワイルドカードとしてエントリー。", "title": "経歴" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "産後ケア施設(さんごケアしせつ)とは、出産後の母親が産褥期に身体的機能の回復や心理面でのケアを受ける施設である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "厚生労働省子ども家庭局母子保健課によると、「産後の初期段階における母子に対する支援を強化し、妊娠期から子育て期にわたる切れ目のない支援体制を整備することを目的とする」としている。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "出産後の母子に対して心身のケアや育児のサポート等産後も安心して子育てができる支援体制を確保する事を目的として平成27年度より産後ケア事業を行っている。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "令和2年度で市町村の実施率は66.5%であり、令和6年度末までの全国展開を目指している。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "母子保健法の一部改正により、令和3年度4月から市町村における事業実施が努力義務化するとともに、「出産直後から4ヶ月頃までの時期」から「出産後1年を経過しない女子、乳児」へ対象期間が延伸された。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "令和4年度までは対象者となるのは出産後1年以内の母子であって、産後に心身の不調又は育児不安等がある者、その他特に支援が必要と認められる者であった。しかし、令和5年度から「産後ケアを必要とする者」に条件が緩和された。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "産後ケア事業は、平成26年に妊娠・出産包括支援モデル事業として始まり、平成27年度に補助事業として本格実施され、平成29年度にケアガイドラインが策定された。産後ケア事業が始まった背景の一つには、核家族化、少子化などをはじめ、育児をする環境が昔ほど整っていないことが挙げられる。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "令和元年の臨時国会において母子保健法の一部を改正する法律が成立し、産後ケア事業が法制化された。この改正母子保健法においては、産後ケア事業の具体的な要件に加え、市町村は事業実施に努めることとする規定が盛り込まれることとなった。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "産後ケア施設を利用できる対象者は、「家族等から十分な家事及び育児など援助が受けられない褥婦及び産婦並びにその新生児及び乳児」とされている。また、産後ケア施設の利用には事前申請が必要な場合がほとんどである。そのほか、医療施設から地域にもどったときに、妊娠・出産・産後の継続的なケアが不足していて、支援ニーズに対応した相談する場所、サポートしてくれる人を見つけにくい現状がある。", "title": "日本の現状" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "Yahoo!ニュースによると、「韓国では、産後の一定期間の養生を重要視する文化が伝統的にあり、もともとは実母や義母がサポートを行っていました。 しかしながら、核家族の増加に伴い、1997年頃から「産後調理院」と呼ばれる産後ケアを行う施設が開院され、2018年時点では584施設が運営されています。主に民間施設であり、病院を産後2〜3日で退院後すぐに入所し、平均2週間程度滞在します。2021年には「産後ケアセンター」というドラマの舞台にもなり、多くの韓国人女性が産後ケアを利用しているようです。」とされている。", "title": "海外の取り組み" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "フランスでは、産後10回のペリネケアが社会保険でカバーされている。つまりすべての産後女性がペリネケアを受けることができ、当たり前の文化となっている。また、痛みが強い場合や骨盤臓器脱など10回終わった後もケアが必要だと判断され、処方箋が出れば保険内でカバーされ自己負担なくケアを継続できます。", "title": "海外の取り組み" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "中釜戸のシダレモミジ(なかかまどのシダレモミジ)は、福島県いわき市渡辺町中釜戸字表前に生育する、国の天然記念物に指定された、著しい「枝垂れ」と「捩れ」を呈した先天性変異株と考えられる2株のイロハカエデの奇態樹である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "イロハカエデ(別名イロハモミジ、学名:Acer palmatum)は、ムクロジ科カエデ属の落葉高木であり、通常は単にモミジと呼ばれることが多く、春の新緑や秋の紅葉などで日本人に馴染み深い樹種であるが、中釜戸のシダレモミジは一般的に知られるモミジとはかけ離れた奇妙な樹形をしており、植物奇形学上貴重なものであることから、当時の保存要目第一のうち「畸形木」として 、1937年(昭和12年)6月15日に国の天然記念物に指定された。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "このイロハカエデが植栽されたものなのか、自生していたものなのかは不明で、正確な樹齢も不詳であるが、枝垂れや捩れの性質は遺伝的に固定されたものではなく突然変異によるものと考えられており、植物形態学、遺伝学的資料としての観点からも貴重なイロハカエデの個体である。カエデ・モミジの類には変種や亜種、さらには栽培品種も数多くあり、文献資料によっては本樹をヤマモミジ(山紅葉)とするものもあるが、樹種はイロハカエデ(別名イロハモミジ)である。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "中釜戸のシダレモミジは、JR常磐線泉駅から西方へ約5キロメートルの中釜戸地区にある観音堂の境内に生育している。所在する中釜戸地区は1954年(昭和29年)まで石城郡渡辺村であったところで、今日のいわき市南部を占める小名浜地区の、西側の田園地帯に位置している。泉駅より福島県道240号釜戸小名浜線を藤原川水系釜戸川沿い上流方向へ進むと、中釜戸のシダレモミジの入口を示す表示があり、県道から西側へ入り釜戸川に架かる小橋を渡った先の、通称観音山と呼ばれる丘陵と水田が接する麓、中釜戸地区の民家に隣接した畑地に観音堂があり、この境内の一角に国の天然記念物に指定された大小2株の中釜戸のシダレモミジが並んで生育している。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2株とも基部から樹幹が捻じ曲がり、幹や枝の各所には多数の瘤(コブ)があり、屈曲した枝先はことごとく枝垂れ、全体的に傘状の奇観を呈している。このうち大きい方の個体は、樹高6.8メートル、胸の高さでの幹周は3.5メートル、根周りは2.75メートルで、小さい方の個体は樹高4メートル、胸の高さでの幹周は80センチメートルと、2個体とも際立った巨樹ではないものの、カエデ属の樹種がこのような樹形をもつことは珍しいという。特に大きい方の個体は枝が大きく捩れながら四方へ広がっており、地上1.5メートルの位置から3方向へ分かれて捩れながら外側へ広がり出ている。根元からの枝張りは東方向へ約6メートル、西方向へ約3.4メートル、南方向へ約5.8メートル、北方向へ約5.2メートルもある。全体的な枝ぶりは約12メートルという大きなもので、これら大中小の枝先がすべて枝垂れている。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "この奇妙なシダレモミジは、かつて周囲を竹藪に囲まれていたため外部からは目立たず、昭和初期頃までは近隣の村人だけが知るだけで、当地に住む若松家の人々が数百年もの間、この木の世話をして守り育ててきたという。一般に知られるようになったのは旧鹿島村 (福島県石城郡)の村長で福島県文化財調査員であった八代義定が、この地に奇妙なモミジがあることを聞き及んだことが契機である。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "国の天然記念物指定に先立つ現地調査は植物学者の三好学により1936年(昭和11年)10月10日に行われた。三好は泉駅より西へ進んで当時の国道6号(陸前浜街道)を横切り里道に入り、釜戸川に架かる土橋を渡り田んぼと竹藪の間の曲がりくねった小道を進んで当地に赴いている。三好は2株の諸元を計測するとともに現状の生育状態の調査を行った。三好によれば調査樹周辺の境内地面には小さな空堀のようなものがあり、周囲は雑草が生い茂り非常に荒廃していたという。また調査の直前には、大きい方の個体の最も太い枝上で、地元の児童らが登り跳ねて遊んだため折損していたという。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "当地は地元に古くからある観音堂の境内であり、その生育環境から三好は「真の野生と見做し難く」と、古い時代に観音堂に植樹された園芸品種の印象を受けるが、今日に至ってはそれを確認する術がないとしている。いずれにしても著しい枝垂れと捻転は先天性偶発による奇態であり、天然記念物として保存することを要するとし、また折損した傷口の補修にくわえ周囲には柵を設置し、児童らに樹上に登らないよう指導し、大人も含め下垂する枝にも触れないよう注意を要すると報告している。こうして当時の保存要目第一のうち「畸形木」として 、調査翌年の1937年(昭和12年)6月15日に国の天然記念物に指定された。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "地元に伝わる話によれば、この観音堂には江戸末期の戊辰戦争で敗れた会津藩藩士が隠れ住んでいたといい、竹藪に囲まれた人目に付かない場所であったこともあり、地元の人でもあまり近づかなかったという。また、観音堂の隣にはかつて廃寺の建物があり、寺子屋として使用された時期もあったといい、それを裏付けるように1950年(昭和25年)頃、観音堂の裏山の通称観音山にスギの植林のため、シダレモミジを囲んでいた竹藪や藪を切り払い下草を刈ったところ、シダレモミジの周囲から古い建造物の跡とみられる磯石が多数見つかったため、福島県教育委員会や地元関係者らによる発掘調査が行われた。その結果、寺院を囲んでいたと推定される縦5間(約9メートル)、横7間(約12.7メートル)の石垣が確認された。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "観音堂の内部には村札が納められており、それによればこの寺院は約1.7キロメートルほど北方の上釜戸地区にある清谷寺の末寺で、明治初年まで「灯階山万善寺」と呼ばれていた無住職の寺院であったことが確認された。さらに観音堂には寛文9年(1669年)に再建された記録が残されており、安置された千手観音の台座と光背には享保2年(1717年)修理の記録があることから、万善寺はそれ以前に建立された寺院ということになり、仮にこのシダレモミジが万善寺の庭へ人為的に植樹されたものなら、樹齢は400年から500年を経ていることになる。しかしシダレモミジそのものに関する史料や古書等は確認されていないため、植樹されたものなのか自生のものなのかは不明のままである。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "一方で、このシダレモミジから枝分けした個体からは通常のモミジが生じるだけで枝垂れは発生しないという。また自然落下した種子から実生で生育するものは、ほとんどが通常のモミジで枝垂れるのはごく一部だという。これらのことから枝垂れ形質は遺伝的に固定されたものでなく、突然変異によって生じたものと考えられている。", "title": "解説" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "モス・フォトバルクルブ(ノルウェー語: Moss Fotballklubb)は、ノルウェー・ヴィーケン県モスを本拠地とするサッカークラブである。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1906年8月28日設立。ノルゲセリエン設立の1937年に同リーグに参戦したが、1939年に降格した。1953年と1954年に再び1部に参戦したが、その後も再び降格した。1977年に昇格すると、1983年にノルウェー・カップを制覇した。1985年に降格するものの1987年に昇格し、同年初の1部優勝を記録した。しかし1990年に降格、以降は2部に所属することが多くなっている。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "本拠地はメレス・スタディオンで、4117座席を有しているが、リーグライセンスの関係で使用できる座席は2373席である。1939年に設立されて以来、このクラブの本拠地であり続けている。", "title": "本拠地" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "メレス・スタディオン(ノルウェー語: Melløs Stadion)は、ノルウェー・ヴィーケン県モスにある多目的競技場である。主にサッカーの試合に用いられ、モスFKが本拠地としている。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1939年開設。座席数は4117席あるが、うち国内リーグで使用出来るのは2373席である。収容人数としては9410人であるが、歴代最高集客数は2003年の1万0085人である。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "大会としては1990年にノルウェーの国民体育大会が開催された他、UEFA欧州女子選手権1997の開催地の一つとなった歴史がある。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "座席数を8000席にまで増加させる計画も存在している。", "title": "概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『小倉優子 パーフェクト・ベスト』(おぐらゆうこ パーフェクト・ベスト)は、小倉優子のベスト・アルバム。2011年6月8日にキングレコードより発売された。", "title": null } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "粘土帯土器。文化體育觀光部 國立中央博物館(韓国)", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "粘土帯土器文化または上帯土器文化は中国の遼寧省、韓国の青銅器時代後期から韓国の鉄器時代初期、日本列島で発見される種類の土器製作を主体とする文化である。 粘土で帯を作って入口に付けたため、このような名前が付けられた。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "粘土帯の断面によって円形粘土帯土器と三角形粘土帯土器に分ける。 円形粘土帯土器は紀元前21世紀から2世紀まで、三角形粘土帯土器は紀元前2世紀から紀元前まで使われたものと見られる。 主に出土する漢江と金剛流域と共に朝鮮半島中部以南地域で初期鉄器時代の代表的な遺物である。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "李(2014)によると、朝鮮半島では主に円形粘土帯土器段階には青銅器が,三角形粘土帯土器段階には鉄器が副葬されている。日本列島で新しい段階の円形粘 土帯土器が急増する時期は弥生時代前期末である。円形粘土帯土器人は外から朝鮮半島へはいってきた人びとであった。彼らは在地の松菊里文化を終息させ,初期鉄器時代を担う主体的な人びととなるが,日本列島に渡った人びとは弥生社会に同化・吸収されていった。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "宮本一夫や中村大介によると、粘土帯土器文化は元々は遼寧省の涼泉文化など、夏家店上層文化が消滅した後でその系譜をひきつつ成立した文化であり、朝鮮半島から日本列島に伝播した。朝鮮半島ではそれまでの無文土器とは系譜的につながりをもたず、前2世紀になると後に新羅が成立する朝鮮半島東南部で勢力を持つようになることから、古朝鮮語話者であったとしている。", "title": "概要" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ソラナ豆(ソラナまめ、イタリア語: Fagiolo di Sorana)は、インゲン豆の一種。イタリア・トスカーナ州ピストイア県の伝統野菜である。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "EUの地理的表示保護 (PGI)における保護対象であり、国際スローフード協会によって味の箱船(英語版)に認定されている。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "食農ラベリング制度を活用した市場での差別化、高付加価値化、過疎地域の活性化に成功した事例とされる。", "title": null }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "イタリア北部から中部で一般的に消費される大粒のインゲン豆「カンネリーニ(Cannellini)」とソラナ豆は同種であるが、ピストイア県ペーシャのソラナ集落(英語版)の農家において、14世紀後半から自家採種が繰り返されたため、地域固有の系統となった。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ソラナ豆の系統には、生産量の9割を占める白豆の系統(ピアッテリーノ(piattellini))と、残り1割の白地に赤斑が混ざる赤豆と呼ばれる系統(アンティコ・ロッソ(antico rosso))の2系統がある。需要と生産性はピアッテリーノのほうが高いが、気候変動への耐性はアンティコ・ロッソのほうが高い。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "毎年5月末から6月初旬に種まきを行う。ピアッテリーノの収穫は8月下旬から9月上旬に行われ、アンティコ・ロッソは9月から10月に収穫される。どちらの系統も収穫後に3日から4日間天日干しによる乾燥を行う。その後、冷凍庫に5日から6日間入れて温度を下げるが、これは害虫のマメゾウムシを農薬を使わずに駆除する目的で行う。", "title": "栽培" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "その後、農家の一家総出で豆の大きさや外見による分別を包装を手作業により行うことになる。販売に向かないものは各農家で消費される。", "title": "栽培" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "出荷用のソラナ豆の袋の中には防虫のため、コショウとローリエの葉を少量同梱する。", "title": "栽培" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "ソラナ豆には栗のような風味があり、一般のカンネリーニと比べると表皮が極めて薄いので、軟らかく消化しやすい。", "title": "利用" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "伝統料理である豆の煮込みやスープ、サラダなどに用いられている。", "title": "利用" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "加西市立北条中学校(かさいしりつ ほうじょうちゅうがっこう)は、兵庫県加西市北条町北条にある公立中学校。略称は北条中(ほうじょうちゅう)。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "主な施設を掲載。", "title": "施設概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2023年度の生徒数(2023年4月10日時点)。", "title": "生徒数" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "出典:", "title": "部活動" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "主な行事を掲載。", "title": "学校行事" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "1学期", "title": "学校行事" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "2学期", "title": "学校行事" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "3学期", "title": "学校行事" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "出典:", "title": "学校行事" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "出典:", "title": "学区" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "出典:", "title": "進学前小学校" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "クシニ・ボジャ・イェンギ(英語: Kusini Boja Yengi、1999年1月15日 - )は、オーストラリア・アデレード出身のサッカー選手。オーストラリア代表。ポジションはFW。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "アデレード・コメッツFCの下部組織出身で、2017年にトップチームに昇格した。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2018年にアデレード・ユナイテッドFCに移籍。2020年2月21日の試合で移籍後トップチーム初出場を記録した。2021年3月13日の試合で1得点1アシストを記録しプロ初得点を記録、得点の際には看板を乗り越えてライバルのメルボルン・ビクトリーFCのサポーターの目の前でセレブレーションを行い、相手を大いに煽った。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "2022年7月1日にウェスタン・シドニー・ワンダラーズFCに完全移籍した。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2023年7月2日、EFLリーグ1所属のポーツマスFCに完全移籍した。8月5日に移籍後初出場及び初得点を記録した。", "title": "クラブ歴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "代表は一貫してオーストラリアを選択した。", "title": "代表歴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "年代別代表ではAFC U23アジアカップ2022のメンバーに選出された。", "title": "代表歴" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "A代表では2023年11月に2026 FIFAワールドカップ・アジア2次予選のメンバーに選出され初招集となった。同月16日の同予選・バングラデシュ代表戦で代表初出場を記録した。", "title": "代表歴" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "父は現在の南スーダン出身で、1970年代初頭に難民としてオーストラリアに移住した人物である。母はイングランド出身の霊長類学者である。また弟のテテ・イェンギもサッカー選手である。", "title": "私生活" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "色種(しきしゅ、スージョン)は、青茶(烏龍茶)の銘柄の1つ。生産量は全烏龍茶の半分弱を占める。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "中華人民共和国福建省の安渓県、漳州市において、鉄観音以外の本山(ほんざん)(中国語版)、梅占(めいせん)、福雲などの品種をブレンドした銘柄である。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "製法が鉄観音と似ているため、茶葉の形状も鉄観音に似ている。ブレンド茶であるため、同じ「色種」でも質の差は大きい。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1950年代に安渓県で製造される青茶の茶葉のうち、鉄観音種、烏龍種以外の50あまりの品種の総称として「色種」という呼称が使われるようになった。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "今日では上述のようにこれらの茶葉をブレンドした銘柄としても「色種」が用いられる。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "福建省南部の茶葉でブレンドされるため、福建省南部を指す「閩南」を付けて、閩南色種(びんなんしきしゅ)とも呼ばれる。", "title": "歴史" } ]

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[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "香港の境界(ほんこんのきょうかい)は、香港(香港特別行政区)の範囲を定める境界である。正式名称は行政区域界線(Boundary of the Administrative Division)という。香港がイギリス領だった時代は中国とイギリスの国境であったが、中国への香港返還後も、一国二制度の原則の下で中国本土とは別の出入国管理や税関管理が実施されている行政境界線となっている。", "title": null }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "陸上の境界が30キロメートル、海上の境界が733キロメートルあり、陸上の境界にはフェンスが設置されている。香港の境界は、香港警察と海上警察(水警総区(英語版))、および出入国管理局に相当する入境事務所(英語版)によって管理・警備されている。陸上の境界に隣接して、香港辺境禁区と呼ばれる立入禁止の緩衝地帯もある。", "title": null }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "アヘン戦争の後に締結された1842年の南京条約により、香港島が清からイギリスに割譲されたが、正式な海上国境線は提示されなかった。1860年の北京条約により、九龍半島のうち界限線より南の香港島に面する部分がイギリスに割譲され、1898年の展拓香港界址専条(香港領土拡張条約)により、新界と呼ばれる、界限線から深圳河までの九龍半島や周辺の島嶼が99年間の期限でイギリスに租借された。これにより、深圳河の南側の岸がイギリス(イギリス領香港)と清の国境となった。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1941年から1945年までの間は香港は日本に占領されていたが、香港と接する中国南部の一部も日本に占領されていたため、香港の境界は重要視されなかった。1945年の日本の敗戦後、香港の全てのイギリス政府機関が香港に戻り、深圳河の国境も元に戻された。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "1940年代後半から、中国内陸部の不安定さにより、中国本土からの大量の難民(逃港者)が香港に入境するようになった。1949年4月、イギリスの香港当局は、それまで自由に行き来できた中国との国境を閉鎖することを決定した。1952年までに中国当局も同様の決定を行い、国境を通過するには許可が必要となった。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "1984年、イギリス政府と中国政府は英中共同声明を発表し、新界の租借期限となる1997年7月1日に、南京条約と北京条約でイギリスに割譲された香港島と界限街以南の九龍半島についても中国に返還することが決定した。深圳河を通る香港の陸上の境界はほぼそのまま維持されたが、香港基本法により、深圳河の境界線は川の中央に移され、海上の境界線は拡張する形で修正された。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "2021年現在、出入国管理局に相当する入境事務所(英語版)は15か所の入境審査場を設置している。そのうち8か所は陸上境界にあり、境界のフェンス上か、その前後にある。海路での入境審査は4つのフェリーターミナルで行われる。また、香港国際空港と2つの鉄道駅にも入境審査場がある。", "title": "入境審査場" } ]

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