id
stringlengths 24
24
| title
stringlengths 5
45
| context
stringlengths 187
4.28k
| question
stringlengths 11
201
| answers
dict | indonesian_answers
dict | postags
sequence |
|---|---|---|---|---|---|---|
57298ef11d0469140077952f | bilangan prima | Hipotesis Riemann yang tidak terbukti, yang berasal dari tahun 1859, menyatakan bahwa kecuali untuk s = −2, −4, ..., semua nol dari fungsi have memiliki bagian nyata sama dengan 1/2. Koneksi ke bilangan prima adalah bahwa pada dasarnya dikatakan bahwa bilangan prima terdistribusi secara teratur mungkin. [Klarifikasi diperlukan] Dari sudut pandang fisik, secara kasar menyatakan bahwa penyimpangan dalam distribusi bilangan prima hanya berasal dari kebisingan acak. Dari sudut pandang matematika, kira-kira menyatakan bahwa distribusi asimtotik dari bilangan prima (sekitar x / log x angka kurang dari x adalah bilangan prima, teorema bilangan prima) juga berlaku untuk interval panjang yang jauh lebih pendek tentang akar kuadrat x (untuk interval dekat x). Hipotesis ini umumnya diyakini benar. Secara khusus, asumsi paling sederhana adalah bahwa bilangan prima seharusnya tidak memiliki penyimpangan yang signifikan tanpa alasan yang kuat. | Dari mana hipotesis Riemann menyatakan sumber ketidakberesan dalam distribusi poin berasal? | {
"answer_start": 402,
"text": "kebisingan acak"
} | {
"answer_end": 465,
"answer_start": 450,
"text": "kebisingan acak"
} | [
[
[
"Dari",
"PPO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"hipotesis",
"NNO"
],
[
"Riemann",
"NNP"
],
[
"menyatakan",
"VBT"
],
[
"sumber",
"NNO"
],
[
"ketidakberesan",
"NNO"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"distribusi",
"NNO"
],
[
"poin",
"NNO"
],
[
"berasal",
"VBI"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57298ef11d04691400779530 | bilangan prima | Hipotesis Riemann yang tidak terbukti, yang berasal dari tahun 1859, menyatakan bahwa kecuali untuk s = −2, −4, ..., semua nol dari fungsi have memiliki bagian nyata sama dengan 1/2. Koneksi ke bilangan prima adalah bahwa pada dasarnya dikatakan bahwa bilangan prima terdistribusi secara teratur mungkin. [Klarifikasi diperlukan] Dari sudut pandang fisik, secara kasar menyatakan bahwa penyimpangan dalam distribusi bilangan prima hanya berasal dari kebisingan acak. Dari sudut pandang matematika, kira-kira menyatakan bahwa distribusi asimtotik dari bilangan prima (sekitar x / log x angka kurang dari x adalah bilangan prima, teorema bilangan prima) juga berlaku untuk interval panjang yang jauh lebih pendek tentang akar kuadrat x (untuk interval dekat x). Hipotesis ini umumnya diyakini benar. Secara khusus, asumsi paling sederhana adalah bahwa bilangan prima seharusnya tidak memiliki penyimpangan yang signifikan tanpa alasan yang kuat. | Jenis distribusi utama apa yang diajukan hipotesis Riemann juga berlaku untuk interval pendek di dekat X? | {
"answer_start": 474,
"text": "distribusi asimptotik"
} | {
"answer_end": 545,
"answer_start": 525,
"text": "distribusi asimtotik"
} | [
[
[
"Jenis",
"NNO"
],
[
"distribusi",
"NNO"
],
[
"utama",
"ADJ"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"diajukan",
"VBP"
],
[
"hipotesis",
"NNO"
],
[
"Riemann",
"NNO"
],
[
"juga",
"ADV"
],
[
"berlaku",
"VBI"
],
[
"untuk",
"PPO"
],
[
"interval",
"NNO"
],
[
"pendek",
"ADJ"
],
[
"di",
"PPO"
],
[
"dekat",
"PPO"
],
[
"X",
"NNP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57298ef11d04691400779531 | bilangan prima | Hipotesis Riemann yang tidak terbukti, yang berasal dari tahun 1859, menyatakan bahwa kecuali untuk s = −2, −4, ..., semua nol dari fungsi have memiliki bagian nyata sama dengan 1/2. Koneksi ke bilangan prima adalah bahwa pada dasarnya dikatakan bahwa bilangan prima terdistribusi secara teratur mungkin. [Klarifikasi diperlukan] Dari sudut pandang fisik, secara kasar menyatakan bahwa penyimpangan dalam distribusi bilangan prima hanya berasal dari kebisingan acak. Dari sudut pandang matematika, kira-kira menyatakan bahwa distribusi asimtotik dari bilangan prima (sekitar x / log x angka kurang dari x adalah bilangan prima, teorema bilangan prima) juga berlaku untuk interval panjang yang jauh lebih pendek tentang akar kuadrat x (untuk interval dekat x). Hipotesis ini umumnya diyakini benar. Secara khusus, asumsi paling sederhana adalah bahwa bilangan prima seharusnya tidak memiliki penyimpangan yang signifikan tanpa alasan yang kuat. | Jenis distribusi utama apa yang dikarakterisasi tentang x / log x angka yang kurang dari x? | {
"answer_start": 474,
"text": "distribusi asimptotik"
} | {
"answer_end": 545,
"answer_start": 525,
"text": "distribusi asimtotik"
} | [
[
[
"Jenis",
"NNO"
],
[
"distribusi",
"NNO"
],
[
"utama",
"ADJ"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"dikarakterisasi",
"VBP"
],
[
"tentang",
"PPO"
],
[
"x",
"NNO"
],
[
"/",
"PUN"
],
[
"log",
"NNO"
],
[
"x",
"NNO"
],
[
"angka",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"kurang",
"ADJ"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"x",
"NUM"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a89392f3b2508001a72a534 | bilangan prima | Hipotesis Riemann yang tidak terbukti, yang berasal dari tahun 1859, menyatakan bahwa kecuali untuk s = −2, −4, ..., semua nol dari fungsi have memiliki bagian nyata sama dengan 1/2. Koneksi ke bilangan prima adalah bahwa pada dasarnya dikatakan bahwa bilangan prima terdistribusi secara teratur mungkin. [Klarifikasi diperlukan] Dari sudut pandang fisik, secara kasar menyatakan bahwa penyimpangan dalam distribusi bilangan prima hanya berasal dari kebisingan acak. Dari sudut pandang matematika, kira-kira menyatakan bahwa distribusi asimtotik dari bilangan prima (sekitar x / log x angka kurang dari x adalah bilangan prima, teorema bilangan prima) juga berlaku untuk interval panjang yang jauh lebih pendek tentang akar kuadrat x (untuk interval dekat x). Hipotesis ini umumnya diyakini benar. Secara khusus, asumsi paling sederhana adalah bahwa bilangan prima seharusnya tidak memiliki penyimpangan yang signifikan tanpa alasan yang kuat. | Kapan hipotesis fungsi diajukan? | {
"answer_start": 45,
"text": "1859"
} | {
"answer_end": 67,
"answer_start": 63,
"text": "1859"
} | [
[
[
"Kapan",
"ADV"
],
[
"hipotesis",
"NNO"
],
[
"fungsi",
"NNO"
],
[
"diajukan",
"VBP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a89392f3b2508001a72a535 | bilangan prima | Hipotesis Riemann yang tidak terbukti, yang berasal dari tahun 1859, menyatakan bahwa kecuali untuk s = −2, −4, ..., semua nol dari fungsi have memiliki bagian nyata sama dengan 1/2. Koneksi ke bilangan prima adalah bahwa pada dasarnya dikatakan bahwa bilangan prima terdistribusi secara teratur mungkin. [Klarifikasi diperlukan] Dari sudut pandang fisik, secara kasar menyatakan bahwa penyimpangan dalam distribusi bilangan prima hanya berasal dari kebisingan acak. Dari sudut pandang matematika, kira-kira menyatakan bahwa distribusi asimtotik dari bilangan prima (sekitar x / log x angka kurang dari x adalah bilangan prima, teorema bilangan prima) juga berlaku untuk interval panjang yang jauh lebih pendek tentang akar kuadrat x (untuk interval dekat x). Hipotesis ini umumnya diyakini benar. Secara khusus, asumsi paling sederhana adalah bahwa bilangan prima seharusnya tidak memiliki penyimpangan yang signifikan tanpa alasan yang kuat. | Menurut hipotesis fungsi, semua nol dari fungsi have memiliki bagian nyata sama dengan 1/2 kecuali untuk nilai s? | {
"answer_start": 74,
"text": "s = −2, −4, ...,"
} | {
"answer_end": 116,
"answer_start": 100,
"text": "s = −2, −4, ...,"
} | [
[
[
"Menurut",
"PPO"
],
[
"hipotesis",
"NNO"
],
[
"fungsi",
"NNO"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"semua",
"KUA"
],
[
"nol",
"NNO"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"fungsi",
"NNO"
],
[
"have",
"PPO"
],
[
"memiliki",
"VBT"
],
[
"bagian",
"NNO"
],
[
"nyata",
"ADJ"
],
[
"sama",
"ADJ"
],
[
"dengan",
"PPO"
],
[
"1",
"NUM"
],
[
"/",
"PUN"
],
[
"2",
"NUM"
],
[
"kecuali",
"CCN"
],
[
"untuk",
"PPO"
],
[
"nilai",
"NNO"
],
[
"s",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a89392f3b2508001a72a536 | bilangan prima | Hipotesis Riemann yang tidak terbukti, yang berasal dari tahun 1859, menyatakan bahwa kecuali untuk s = −2, −4, ..., semua nol dari fungsi have memiliki bagian nyata sama dengan 1/2. Koneksi ke bilangan prima adalah bahwa pada dasarnya dikatakan bahwa bilangan prima terdistribusi secara teratur mungkin. [Klarifikasi diperlukan] Dari sudut pandang fisik, secara kasar menyatakan bahwa penyimpangan dalam distribusi bilangan prima hanya berasal dari kebisingan acak. Dari sudut pandang matematika, kira-kira menyatakan bahwa distribusi asimtotik dari bilangan prima (sekitar x / log x angka kurang dari x adalah bilangan prima, teorema bilangan prima) juga berlaku untuk interval panjang yang jauh lebih pendek tentang akar kuadrat x (untuk interval dekat x). Hipotesis ini umumnya diyakini benar. Secara khusus, asumsi paling sederhana adalah bahwa bilangan prima seharusnya tidak memiliki penyimpangan yang signifikan tanpa alasan yang kuat. | Dari mana hipotesis Riemann menyatakan sumber ketidakberesan dalam distribusi angka nol matematika? | {
"answer_start": 402,
"text": "kebisingan acak"
} | {
"answer_end": 465,
"answer_start": 450,
"text": "kebisingan acak"
} | [
[
[
"Dari",
"PPO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"hipotesis",
"NNO"
],
[
"Riemann",
"NNP"
],
[
"menyatakan",
"VBT"
],
[
"sumber",
"NNO"
],
[
"ketidakberesan",
"NNO"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"distribusi",
"NNO"
],
[
"angka",
"NNO"
],
[
"nol",
"NNO"
],
[
"matematika",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a89392f3b2508001a72a537 | bilangan prima | Hipotesis Riemann yang tidak terbukti, yang berasal dari tahun 1859, menyatakan bahwa kecuali untuk s = −2, −4, ..., semua nol dari fungsi have memiliki bagian nyata sama dengan 1/2. Koneksi ke bilangan prima adalah bahwa pada dasarnya dikatakan bahwa bilangan prima terdistribusi secara teratur mungkin. [Klarifikasi diperlukan] Dari sudut pandang fisik, secara kasar menyatakan bahwa penyimpangan dalam distribusi bilangan prima hanya berasal dari kebisingan acak. Dari sudut pandang matematika, kira-kira menyatakan bahwa distribusi asimtotik dari bilangan prima (sekitar x / log x angka kurang dari x adalah bilangan prima, teorema bilangan prima) juga berlaku untuk interval panjang yang jauh lebih pendek tentang akar kuadrat x (untuk interval dekat x). Hipotesis ini umumnya diyakini benar. Secara khusus, asumsi paling sederhana adalah bahwa bilangan prima seharusnya tidak memiliki penyimpangan yang signifikan tanpa alasan yang kuat. | Apa jenis distribusi nol yang diajukan hipotesis Riemann juga berlaku untuk interval pendek di dekat X? | {
"answer_start": 474,
"text": "distribusi asimptotik"
} | {
"answer_end": 545,
"answer_start": 525,
"text": "distribusi asimtotik"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"jenis",
"NNO"
],
[
"distribusi",
"NNO"
],
[
"nol",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"diajukan",
"VBP"
],
[
"hipotesis",
"NNO"
],
[
"Riemann",
"NNO"
],
[
"juga",
"ADV"
],
[
"berlaku",
"VBI"
],
[
"untuk",
"PPO"
],
[
"interval",
"NNO"
],
[
"pendek",
"ADJ"
],
[
"di",
"PPO"
],
[
"dekat",
"PPO"
],
[
"X",
"NNP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a89392f3b2508001a72a538 | bilangan prima | Hipotesis Riemann yang tidak terbukti, yang berasal dari tahun 1859, menyatakan bahwa kecuali untuk s = −2, −4, ..., semua nol dari fungsi have memiliki bagian nyata sama dengan 1/2. Koneksi ke bilangan prima adalah bahwa pada dasarnya dikatakan bahwa bilangan prima terdistribusi secara teratur mungkin. [Klarifikasi diperlukan] Dari sudut pandang fisik, secara kasar menyatakan bahwa penyimpangan dalam distribusi bilangan prima hanya berasal dari kebisingan acak. Dari sudut pandang matematika, kira-kira menyatakan bahwa distribusi asimtotik dari bilangan prima (sekitar x / log x angka kurang dari x adalah bilangan prima, teorema bilangan prima) juga berlaku untuk interval panjang yang jauh lebih pendek tentang akar kuadrat x (untuk interval dekat x). Hipotesis ini umumnya diyakini benar. Secara khusus, asumsi paling sederhana adalah bahwa bilangan prima seharusnya tidak memiliki penyimpangan yang signifikan tanpa alasan yang kuat. | Apa jenis distribusi nol yang ditandai dengan x / log x angka yang kurang dari x? | {
"answer_start": 474,
"text": "distribusi asimptotik"
} | {
"answer_end": 545,
"answer_start": 525,
"text": "distribusi asimtotik"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"jenis",
"NNO"
],
[
"distribusi",
"NNO"
],
[
"nol",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"ditandai",
"VBP"
],
[
"dengan",
"PPO"
],
[
"x",
"NNO"
],
[
"/",
"PUN"
],
[
"log",
"NNO"
],
[
"x",
"NNO"
],
[
"angka",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"kurang",
"ADJ"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"x",
"NUM"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299021af94a219006aa50b | bilangan prima | Selain hipotesis Riemann, banyak dugaan yang berputar tentang bilangan prima telah diajukan. Seringkali memiliki formulasi elementer, banyak dari dugaan ini telah bertahan sebagai bukti selama beberapa dekade: keempat masalah Landau dari tahun 1912 masih belum terpecahkan. Salah satunya adalah dugaan Goldbach, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat bahkan lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Pada Februari 2011 [pembaruan], dugaan ini telah diverifikasi untuk semua angka hingga n = 2 · 1017. Pernyataan yang lebih lemah dari ini telah terbukti, misalnya teorema Vinogradov mengatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat ditulis sebagai jumlah dari tiga bilangan prima. Teorema Chen mengatakan bahwa setiap bilangan genap yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah prima dan semiprime, produk dari dua bilangan prima. Juga, bilangan bulat genap mana pun dapat ditulis sebagai jumlah enam bilangan prima. Cabang teori bilangan yang mempelajari pertanyaan semacam itu disebut teori bilangan aditif. | Kapan Landau mengusulkan empat masalah dugaannya? | {
"answer_start": 238,
"text": "1912"
} | {
"answer_end": 248,
"answer_start": 244,
"text": "1912"
} | [
[
[
"Kapan",
"ADV"
],
[
"Landau",
"NNP"
],
[
"mengusulkan",
"VBT"
],
[
"empat",
"NUM"
],
[
"masalah",
"NNO"
],
[
"dugaan",
"NNO"
],
[
"nya",
"PRK"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299021af94a219006aa50c | bilangan prima | Selain hipotesis Riemann, banyak dugaan yang berputar tentang bilangan prima telah diajukan. Seringkali memiliki formulasi elementer, banyak dari dugaan ini telah bertahan sebagai bukti selama beberapa dekade: keempat masalah Landau dari tahun 1912 masih belum terpecahkan. Salah satunya adalah dugaan Goldbach, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat bahkan lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Pada Februari 2011 [pembaruan], dugaan ini telah diverifikasi untuk semua angka hingga n = 2 · 1017. Pernyataan yang lebih lemah dari ini telah terbukti, misalnya teorema Vinogradov mengatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat ditulis sebagai jumlah dari tiga bilangan prima. Teorema Chen mengatakan bahwa setiap bilangan genap yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah prima dan semiprime, produk dari dua bilangan prima. Juga, bilangan bulat genap mana pun dapat ditulis sebagai jumlah enam bilangan prima. Cabang teori bilangan yang mempelajari pertanyaan semacam itu disebut teori bilangan aditif. | Dugaan mana yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat bahkan lebih besar dari 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima? | {
"answer_start": 278,
"text": "Dugaan Goldbach"
} | {
"answer_end": 310,
"answer_start": 295,
"text": "dugaan Goldbach"
} | [
[
[
"Dugaan",
"NNO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menyatakan",
"VBT"
],
[
"bahwa",
"CSN"
],
[
"setiap",
"KUA"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"bulat",
"ADJ"
],
[
"bahkan",
"ADV"
],
[
"lebih",
"ADV"
],
[
"besar",
"ADJ"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"2",
"NUM"
],
[
"dapat",
"TAME"
],
[
"dinyatakan",
"VBP"
],
[
"sebagai",
"PPO"
],
[
"jumlah",
"NNO"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"dua",
"NUM"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299021af94a219006aa50d | bilangan prima | Selain hipotesis Riemann, banyak dugaan yang berputar tentang bilangan prima telah diajukan. Seringkali memiliki formulasi elementer, banyak dari dugaan ini telah bertahan sebagai bukti selama beberapa dekade: keempat masalah Landau dari tahun 1912 masih belum terpecahkan. Salah satunya adalah dugaan Goldbach, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat bahkan lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Pada Februari 2011 [pembaruan], dugaan ini telah diverifikasi untuk semua angka hingga n = 2 · 1017. Pernyataan yang lebih lemah dari ini telah terbukti, misalnya teorema Vinogradov mengatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat ditulis sebagai jumlah dari tiga bilangan prima. Teorema Chen mengatakan bahwa setiap bilangan genap yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah prima dan semiprime, produk dari dua bilangan prima. Juga, bilangan bulat genap mana pun dapat ditulis sebagai jumlah enam bilangan prima. Cabang teori bilangan yang mempelajari pertanyaan semacam itu disebut teori bilangan aditif. | Pada Februari 2011, berapa banyak angka dugaan Goldbach telah dibuktikan? | {
"answer_start": 462,
"text": "semua angka hingga n = 2 · 1017"
} | {
"answer_end": 535,
"answer_start": 504,
"text": "semua angka hingga n = 2 · 1017"
} | [
[
[
"Pada",
"PPO"
],
[
"Februari",
"NNP"
],
[
"2011",
"NUM"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"berapa",
"ADV"
],
[
"banyak",
"KUA"
],
[
"angka",
"NNO"
],
[
"dugaan",
"NNO"
],
[
"Goldbach",
"NNP"
],
[
"telah",
"TAME"
],
[
"dibuktikan",
"VBP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299021af94a219006aa50e | bilangan prima | Selain hipotesis Riemann, banyak dugaan yang berputar tentang bilangan prima telah diajukan. Seringkali memiliki formulasi elementer, banyak dari dugaan ini telah bertahan sebagai bukti selama beberapa dekade: keempat masalah Landau dari tahun 1912 masih belum terpecahkan. Salah satunya adalah dugaan Goldbach, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat bahkan lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Pada Februari 2011 [pembaruan], dugaan ini telah diverifikasi untuk semua angka hingga n = 2 · 1017. Pernyataan yang lebih lemah dari ini telah terbukti, misalnya teorema Vinogradov mengatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat ditulis sebagai jumlah dari tiga bilangan prima. Teorema Chen mengatakan bahwa setiap bilangan genap yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah prima dan semiprime, produk dari dua bilangan prima. Juga, bilangan bulat genap mana pun dapat ditulis sebagai jumlah enam bilangan prima. Cabang teori bilangan yang mempelajari pertanyaan semacam itu disebut teori bilangan aditif. | Teorema mana yang menyatakan bahwa semua bilangan bulat ganjil besar dapat dinyatakan sebagai jumlah dari tiga bilangan prima? | {
"answer_start": 552,
"text": "Teorema Vinogradov"
} | {
"answer_end": 617,
"answer_start": 599,
"text": "teorema Vinogradov"
} | [
[
[
"Teorema",
"NNO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menyatakan",
"VBT"
],
[
"bahwa",
"CSN"
],
[
"semua",
"KUA"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"bulat",
"ADJ"
],
[
"ganjil",
"ADJ"
],
[
"besar",
"ADJ"
],
[
"dapat",
"TAME"
],
[
"dinyatakan",
"VBP"
],
[
"sebagai",
"PPO"
],
[
"jumlah",
"NNO"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"tiga",
"NUM"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299021af94a219006aa50f | bilangan prima | Selain hipotesis Riemann, banyak dugaan yang berputar tentang bilangan prima telah diajukan. Seringkali memiliki formulasi elementer, banyak dari dugaan ini telah bertahan sebagai bukti selama beberapa dekade: keempat masalah Landau dari tahun 1912 masih belum terpecahkan. Salah satunya adalah dugaan Goldbach, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat bahkan lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Pada Februari 2011 [pembaruan], dugaan ini telah diverifikasi untuk semua angka hingga n = 2 · 1017. Pernyataan yang lebih lemah dari ini telah terbukti, misalnya teorema Vinogradov mengatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat ditulis sebagai jumlah dari tiga bilangan prima. Teorema Chen mengatakan bahwa setiap bilangan genap yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah prima dan semiprime, produk dari dua bilangan prima. Juga, bilangan bulat genap mana pun dapat ditulis sebagai jumlah enam bilangan prima. Cabang teori bilangan yang mempelajari pertanyaan semacam itu disebut teori bilangan aditif. | Teorema mana yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat bahkan besar dapat ditulis sebagai bilangan prima yang dirangkum dengan semiprime? | {
"answer_start": 661,
"text": "Teorema Chen"
} | {
"answer_end": 748,
"answer_start": 736,
"text": "Teorema Chen"
} | [
[
[
"Teorema",
"NNO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menyatakan",
"VBT"
],
[
"bahwa",
"CSN"
],
[
"setiap",
"KUA"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"bulat",
"ADJ"
],
[
"bahkan",
"ADV"
],
[
"besar",
"ADJ"
],
[
"dapat",
"TAME"
],
[
"ditulis",
"VBP"
],
[
"sebagai",
"PPO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"dirangkum",
"VBP"
],
[
"dengan",
"PPO"
],
[
"semiprime",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893a003b2508001a72a53e | bilangan prima | Selain hipotesis Riemann, banyak dugaan yang berputar tentang bilangan prima telah diajukan. Seringkali memiliki formulasi elementer, banyak dari dugaan ini telah bertahan sebagai bukti selama beberapa dekade: keempat masalah Landau dari tahun 1912 masih belum terpecahkan. Salah satunya adalah dugaan Goldbach, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat bahkan lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Pada Februari 2011 [pembaruan], dugaan ini telah diverifikasi untuk semua angka hingga n = 2 · 1017. Pernyataan yang lebih lemah dari ini telah terbukti, misalnya teorema Vinogradov mengatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat ditulis sebagai jumlah dari tiga bilangan prima. Teorema Chen mengatakan bahwa setiap bilangan genap yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah prima dan semiprime, produk dari dua bilangan prima. Juga, bilangan bulat genap mana pun dapat ditulis sebagai jumlah enam bilangan prima. Cabang teori bilangan yang mempelajari pertanyaan semacam itu disebut teori bilangan aditif. | Kapan Vinogradov mengusulkan empat masalah dugaannya? | {
"answer_start": 238,
"text": "1912"
} | {
"answer_end": 248,
"answer_start": 244,
"text": "1912"
} | [
[
[
"Kapan",
"ADV"
],
[
"Vinogradov",
"NNP"
],
[
"mengusulkan",
"VBT"
],
[
"empat",
"NUM"
],
[
"masalah",
"NNO"
],
[
"dugaan",
"NNO"
],
[
"nya",
"PRK"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893a003b2508001a72a53f | bilangan prima | Selain hipotesis Riemann, banyak dugaan yang berputar tentang bilangan prima telah diajukan. Seringkali memiliki formulasi elementer, banyak dari dugaan ini telah bertahan sebagai bukti selama beberapa dekade: keempat masalah Landau dari tahun 1912 masih belum terpecahkan. Salah satunya adalah dugaan Goldbach, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat bahkan lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Pada Februari 2011 [pembaruan], dugaan ini telah diverifikasi untuk semua angka hingga n = 2 · 1017. Pernyataan yang lebih lemah dari ini telah terbukti, misalnya teorema Vinogradov mengatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat ditulis sebagai jumlah dari tiga bilangan prima. Teorema Chen mengatakan bahwa setiap bilangan genap yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah prima dan semiprime, produk dari dua bilangan prima. Juga, bilangan bulat genap mana pun dapat ditulis sebagai jumlah enam bilangan prima. Cabang teori bilangan yang mempelajari pertanyaan semacam itu disebut teori bilangan aditif. | Dugaan mana yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil n lebih besar dari 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima? | {
"answer_start": 278,
"text": "Dugaan Goldbach"
} | {
"answer_end": 310,
"answer_start": 295,
"text": "dugaan Goldbach"
} | [
[
[
"Dugaan",
"NNO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menyatakan",
"VBT"
],
[
"bahwa",
"CSN"
],
[
"setiap",
"KUA"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"bulat",
"ADJ"
],
[
"ganjil",
"ADJ"
],
[
"n",
"PUN"
],
[
"lebih",
"ADV"
],
[
"besar",
"ADJ"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"2",
"NUM"
],
[
"dapat",
"TAME"
],
[
"dinyatakan",
"VBP"
],
[
"sebagai",
"PPO"
],
[
"jumlah",
"NNO"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"dua",
"NUM"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893a003b2508001a72a540 | bilangan prima | Selain hipotesis Riemann, banyak dugaan yang berputar tentang bilangan prima telah diajukan. Seringkali memiliki formulasi elementer, banyak dari dugaan ini telah bertahan sebagai bukti selama beberapa dekade: keempat masalah Landau dari tahun 1912 masih belum terpecahkan. Salah satunya adalah dugaan Goldbach, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat bahkan lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Pada Februari 2011 [pembaruan], dugaan ini telah diverifikasi untuk semua angka hingga n = 2 · 1017. Pernyataan yang lebih lemah dari ini telah terbukti, misalnya teorema Vinogradov mengatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat ditulis sebagai jumlah dari tiga bilangan prima. Teorema Chen mengatakan bahwa setiap bilangan genap yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah prima dan semiprime, produk dari dua bilangan prima. Juga, bilangan bulat genap mana pun dapat ditulis sebagai jumlah enam bilangan prima. Cabang teori bilangan yang mempelajari pertanyaan semacam itu disebut teori bilangan aditif. | Pada Februari 2017, berapa angka dugaan Goldbach telah dibuktikan? | {
"answer_start": 462,
"text": "semua angka hingga n = 2 · 1017"
} | {
"answer_end": 535,
"answer_start": 504,
"text": "semua angka hingga n = 2 · 1017"
} | [
[
[
"Pada",
"PPO"
],
[
"Februari",
"NNP"
],
[
"2017",
"NUM"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"berapa",
"ADV"
],
[
"angka",
"NNO"
],
[
"dugaan",
"NNO"
],
[
"Goldbach",
"NNP"
],
[
"telah",
"TAME"
],
[
"dibuktikan",
"VBP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893a003b2508001a72a541 | bilangan prima | Selain hipotesis Riemann, banyak dugaan yang berputar tentang bilangan prima telah diajukan. Seringkali memiliki formulasi elementer, banyak dari dugaan ini telah bertahan sebagai bukti selama beberapa dekade: keempat masalah Landau dari tahun 1912 masih belum terpecahkan. Salah satunya adalah dugaan Goldbach, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat bahkan lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Pada Februari 2011 [pembaruan], dugaan ini telah diverifikasi untuk semua angka hingga n = 2 · 1017. Pernyataan yang lebih lemah dari ini telah terbukti, misalnya teorema Vinogradov mengatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat ditulis sebagai jumlah dari tiga bilangan prima. Teorema Chen mengatakan bahwa setiap bilangan genap yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah prima dan semiprime, produk dari dua bilangan prima. Juga, bilangan bulat genap mana pun dapat ditulis sebagai jumlah enam bilangan prima. Cabang teori bilangan yang mempelajari pertanyaan semacam itu disebut teori bilangan aditif. | Teorema mana yang menyatakan bahwa semua bilangan bulat besar dapat diekspresikan sebagai jumlah dari tiga bilangan prima? | {
"answer_start": 552,
"text": "Teorema Vinogradov"
} | {
"answer_end": 617,
"answer_start": 599,
"text": "teorema Vinogradov"
} | [
[
[
"Teorema",
"NNO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menyatakan",
"VBT"
],
[
"bahwa",
"CSN"
],
[
"semua",
"KUA"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"bulat",
"ADJ"
],
[
"besar",
"ADJ"
],
[
"dapat",
"TAME"
],
[
"diekspresikan",
"VBP"
],
[
"sebagai",
"PPO"
],
[
"jumlah",
"NNO"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"tiga",
"NUM"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893a003b2508001a72a542 | bilangan prima | Selain hipotesis Riemann, banyak dugaan yang berputar tentang bilangan prima telah diajukan. Seringkali memiliki formulasi elementer, banyak dari dugaan ini telah bertahan sebagai bukti selama beberapa dekade: keempat masalah Landau dari tahun 1912 masih belum terpecahkan. Salah satunya adalah dugaan Goldbach, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat bahkan lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Pada Februari 2011 [pembaruan], dugaan ini telah diverifikasi untuk semua angka hingga n = 2 · 1017. Pernyataan yang lebih lemah dari ini telah terbukti, misalnya teorema Vinogradov mengatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat ditulis sebagai jumlah dari tiga bilangan prima. Teorema Chen mengatakan bahwa setiap bilangan genap yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah prima dan semiprime, produk dari dua bilangan prima. Juga, bilangan bulat genap mana pun dapat ditulis sebagai jumlah enam bilangan prima. Cabang teori bilangan yang mempelajari pertanyaan semacam itu disebut teori bilangan aditif. | Teorema mana yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil besar dapat ditulis sebagai bilangan prima yang dirangkum dengan semiprime? | {
"answer_start": 661,
"text": "Teorema Chen"
} | {
"answer_end": 748,
"answer_start": 736,
"text": "Teorema Chen"
} | [
[
[
"Teorema",
"NNO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menyatakan",
"VBT"
],
[
"bahwa",
"CSN"
],
[
"setiap",
"KUA"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"bulat",
"ADJ"
],
[
"ganjil",
"ADJ"
],
[
"besar",
"ADJ"
],
[
"dapat",
"TAME"
],
[
"ditulis",
"VBP"
],
[
"sebagai",
"PPO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"dirangkum",
"VBP"
],
[
"dengan",
"PPO"
],
[
"semiprime",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572991943f37b319004784a1 | bilangan prima | Tipe ketiga dugaan menyangkut aspek distribusi bilangan prima. Dugaan bahwa ada banyak prima kembar yang tak terhingga, pasangan prima dengan perbedaan 2 (dugaan kembar prima). Dugaan Polignac adalah penguatan dugaan itu, menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat n positif, ada banyak pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n. Dugaan terdapat bilangan prima tak terhingga dari bentuk n2 + 1. Dugaan ini adalah kasus khusus dari hipotesis Schinzel yang luas. Dugaan Brocard mengatakan bahwa selalu ada setidaknya empat bilangan prima di antara kotak bilangan prima berturut-turut lebih besar dari 2. Dugaan Legendre menyatakan bahwa ada bilangan prima antara n2 dan (n + 1) 2 untuk setiap bilangan bulat positif n. Ini tersirat oleh dugaan Cramér yang lebih kuat. | Dugaan apa yang menyatakan bahwa ada jumlah prima kembar yang tak terbatas? | {
"answer_start": 173,
"text": "dugaan kembar utama"
} | {
"answer_end": 174,
"answer_start": 155,
"text": "dugaan kembar prima"
} | [
[
[
"Dugaan",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menyatakan",
"VBT"
],
[
"bahwa",
"CSN"
],
[
"ada",
"VBI"
],
[
"jumlah",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"kembar",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"tak",
"NEG"
],
[
"terbatas",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572991943f37b319004784a2 | bilangan prima | Tipe ketiga dugaan menyangkut aspek distribusi bilangan prima. Dugaan bahwa ada banyak prima kembar yang tak terhingga, pasangan prima dengan perbedaan 2 (dugaan kembar prima). Dugaan Polignac adalah penguatan dugaan itu, menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat n positif, ada banyak pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n. Dugaan terdapat bilangan prima tak terhingga dari bentuk n2 + 1. Dugaan ini adalah kasus khusus dari hipotesis Schinzel yang luas. Dugaan Brocard mengatakan bahwa selalu ada setidaknya empat bilangan prima di antara kotak bilangan prima berturut-turut lebih besar dari 2. Dugaan Legendre menyatakan bahwa ada bilangan prima antara n2 dan (n + 1) 2 untuk setiap bilangan bulat positif n. Ini tersirat oleh dugaan Cramér yang lebih kuat. | Apa itu kembar perdana? | {
"answer_start": 138,
"text": "pasang bilangan prima dengan perbedaan 2"
} | {
"answer_end": 153,
"answer_start": 120,
"text": "pasangan prima dengan perbedaan 2"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"itu",
"ART"
],
[
"kembar",
"NNO"
],
[
"perdana",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572991943f37b319004784a3 | bilangan prima | Tipe ketiga dugaan menyangkut aspek distribusi bilangan prima. Dugaan bahwa ada banyak prima kembar yang tak terhingga, pasangan prima dengan perbedaan 2 (dugaan kembar prima). Dugaan Polignac adalah penguatan dugaan itu, menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat n positif, ada banyak pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n. Dugaan terdapat bilangan prima tak terhingga dari bentuk n2 + 1. Dugaan ini adalah kasus khusus dari hipotesis Schinzel yang luas. Dugaan Brocard mengatakan bahwa selalu ada setidaknya empat bilangan prima di antara kotak bilangan prima berturut-turut lebih besar dari 2. Dugaan Legendre menyatakan bahwa ada bilangan prima antara n2 dan (n + 1) 2 untuk setiap bilangan bulat positif n. Ini tersirat oleh dugaan Cramér yang lebih kuat. | Dugaan mana yang menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat positif n, ada jumlah tak terbatas dari pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n? | {
"answer_start": 197,
"text": "Dugaan Polignac"
} | {
"answer_end": 192,
"answer_start": 177,
"text": "Dugaan Polignac"
} | [
[
[
"Dugaan",
"NNO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menyatakan",
"VBT"
],
[
"bahwa",
"CSN"
],
[
"untuk",
"PPO"
],
[
"setiap",
"KUA"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"bulat",
"ADJ"
],
[
"positif",
"ADJ"
],
[
"n",
"PUN"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"ada",
"VBI"
],
[
"jumlah",
"NNO"
],
[
"tak",
"NEG"
],
[
"terbatas",
"ADJ"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"pasangan",
"NNO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"berturut-turut",
"ADJ"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"berbeda",
"VBI"
],
[
"dengan",
"PPO"
],
[
"2n",
"NUM"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572991943f37b319004784a4 | bilangan prima | Tipe ketiga dugaan menyangkut aspek distribusi bilangan prima. Dugaan bahwa ada banyak prima kembar yang tak terhingga, pasangan prima dengan perbedaan 2 (dugaan kembar prima). Dugaan Polignac adalah penguatan dugaan itu, menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat n positif, ada banyak pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n. Dugaan terdapat bilangan prima tak terhingga dari bentuk n2 + 1. Dugaan ini adalah kasus khusus dari hipotesis Schinzel yang luas. Dugaan Brocard mengatakan bahwa selalu ada setidaknya empat bilangan prima di antara kotak bilangan prima berturut-turut lebih besar dari 2. Dugaan Legendre menyatakan bahwa ada bilangan prima antara n2 dan (n + 1) 2 untuk setiap bilangan bulat positif n. Ini tersirat oleh dugaan Cramér yang lebih kuat. | Dalam bentuk apa bilangan prima tak hingga yang terdiri dari kasus-kasus khusus hipotesis Schinzel? | {
"answer_start": 439,
"text": "n2 +1"
} | {
"answer_end": 415,
"answer_start": 409,
"text": "n2 + 1"
} | [
[
[
"Dalam",
"PPO"
],
[
"bentuk",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"tak",
"NEG"
],
[
"hingga",
"PPO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"terdiri",
"VBP"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"kasus-kasus",
"NNO"
],
[
"khusus",
"ADJ"
],
[
"hipotesis",
"NNO"
],
[
"Schinzel",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572991943f37b319004784a5 | bilangan prima | Tipe ketiga dugaan menyangkut aspek distribusi bilangan prima. Dugaan bahwa ada banyak prima kembar yang tak terhingga, pasangan prima dengan perbedaan 2 (dugaan kembar prima). Dugaan Polignac adalah penguatan dugaan itu, menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat n positif, ada banyak pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n. Dugaan terdapat bilangan prima tak terhingga dari bentuk n2 + 1. Dugaan ini adalah kasus khusus dari hipotesis Schinzel yang luas. Dugaan Brocard mengatakan bahwa selalu ada setidaknya empat bilangan prima di antara kotak bilangan prima berturut-turut lebih besar dari 2. Dugaan Legendre menyatakan bahwa ada bilangan prima antara n2 dan (n + 1) 2 untuk setiap bilangan bulat positif n. Ini tersirat oleh dugaan Cramér yang lebih kuat. | Dugaan apa yang menyatakan bahwa selalu ada minimum 4 bilangan prima di antara kuadrat bilangan prima berturut-turut yang lebih besar dari 2? | {
"answer_start": 521,
"text": "Dugaan Brocard"
} | {
"answer_end": 497,
"answer_start": 483,
"text": "Dugaan Brocard"
} | [
[
[
"Dugaan",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menyatakan",
"VBT"
],
[
"bahwa",
"CSN"
],
[
"selalu",
"ADV"
],
[
"ada",
"VBI"
],
[
"minimum",
"NNO"
],
[
"4",
"NUM"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"di",
"PPO"
],
[
"antara",
"PPO"
],
[
"kuadrat",
"NNO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"berturut-turut",
"ADV"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"lebih",
"ADV"
],
[
"besar",
"ADJ"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"2",
"NUM"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893bd73b2508001a72a548 | bilangan prima | Tipe ketiga dugaan menyangkut aspek distribusi bilangan prima. Dugaan bahwa ada banyak prima kembar yang tak terhingga, pasangan prima dengan perbedaan 2 (dugaan kembar prima). Dugaan Polignac adalah penguatan dugaan itu, menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat n positif, ada banyak pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n. Dugaan terdapat bilangan prima tak terhingga dari bentuk n2 + 1. Dugaan ini adalah kasus khusus dari hipotesis Schinzel yang luas. Dugaan Brocard mengatakan bahwa selalu ada setidaknya empat bilangan prima di antara kotak bilangan prima berturut-turut lebih besar dari 2. Dugaan Legendre menyatakan bahwa ada bilangan prima antara n2 dan (n + 1) 2 untuk setiap bilangan bulat positif n. Ini tersirat oleh dugaan Cramér yang lebih kuat. | Dugaan apa yang menyatakan bahwa ada jumlah positif kembar yang tak terbatas? | {
"answer_start": 173,
"text": "dugaan kembar utama"
} | {
"answer_end": 174,
"answer_start": 155,
"text": "dugaan kembar prima"
} | [
[
[
"Dugaan",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menyatakan",
"VBT"
],
[
"bahwa",
"CSN"
],
[
"ada",
"VBI"
],
[
"jumlah",
"NNO"
],
[
"positif",
"ADJ"
],
[
"kembar",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"tak",
"NEG"
],
[
"terbatas",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893bd73b2508001a72a549 | bilangan prima | Tipe ketiga dugaan menyangkut aspek distribusi bilangan prima. Dugaan bahwa ada banyak prima kembar yang tak terhingga, pasangan prima dengan perbedaan 2 (dugaan kembar prima). Dugaan Polignac adalah penguatan dugaan itu, menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat n positif, ada banyak pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n. Dugaan terdapat bilangan prima tak terhingga dari bentuk n2 + 1. Dugaan ini adalah kasus khusus dari hipotesis Schinzel yang luas. Dugaan Brocard mengatakan bahwa selalu ada setidaknya empat bilangan prima di antara kotak bilangan prima berturut-turut lebih besar dari 2. Dugaan Legendre menyatakan bahwa ada bilangan prima antara n2 dan (n + 1) 2 untuk setiap bilangan bulat positif n. Ini tersirat oleh dugaan Cramér yang lebih kuat. | Apa itu kembar positif? | {
"answer_start": 138,
"text": "pasang bilangan prima dengan perbedaan 2"
} | {
"answer_end": 153,
"answer_start": 120,
"text": "pasangan prima dengan perbedaan 2"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"itu",
"ART"
],
[
"kembar",
"NNO"
],
[
"positif",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893bd73b2508001a72a54a | bilangan prima | Tipe ketiga dugaan menyangkut aspek distribusi bilangan prima. Dugaan bahwa ada banyak prima kembar yang tak terhingga, pasangan prima dengan perbedaan 2 (dugaan kembar prima). Dugaan Polignac adalah penguatan dugaan itu, menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat n positif, ada banyak pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n. Dugaan terdapat bilangan prima tak terhingga dari bentuk n2 + 1. Dugaan ini adalah kasus khusus dari hipotesis Schinzel yang luas. Dugaan Brocard mengatakan bahwa selalu ada setidaknya empat bilangan prima di antara kotak bilangan prima berturut-turut lebih besar dari 2. Dugaan Legendre menyatakan bahwa ada bilangan prima antara n2 dan (n + 1) 2 untuk setiap bilangan bulat positif n. Ini tersirat oleh dugaan Cramér yang lebih kuat. | Dugaan mana yang menyatakan bahwa untuk bilangan bulat negatif n, ada jumlah tak terbatas dari pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n? | {
"answer_start": 197,
"text": "Dugaan Polignac"
} | {
"answer_end": 192,
"answer_start": 177,
"text": "Dugaan Polignac"
} | [
[
[
"Dugaan",
"NNO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menyatakan",
"VBT"
],
[
"bahwa",
"CSN"
],
[
"untuk",
"PPO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"bulat",
"ADJ"
],
[
"negatif",
"ADJ"
],
[
"n",
"PUN"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"ada",
"VBI"
],
[
"jumlah",
"NNO"
],
[
"tak",
"NEG"
],
[
"terbatas",
"ADJ"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"pasangan",
"NNO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"berturut-turut",
"ADJ"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"berbeda",
"VBI"
],
[
"dengan",
"PPO"
],
[
"2n",
"NUM"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893bd73b2508001a72a54b | bilangan prima | Tipe ketiga dugaan menyangkut aspek distribusi bilangan prima. Dugaan bahwa ada banyak prima kembar yang tak terhingga, pasangan prima dengan perbedaan 2 (dugaan kembar prima). Dugaan Polignac adalah penguatan dugaan itu, menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat n positif, ada banyak pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n. Dugaan terdapat bilangan prima tak terhingga dari bentuk n2 + 1. Dugaan ini adalah kasus khusus dari hipotesis Schinzel yang luas. Dugaan Brocard mengatakan bahwa selalu ada setidaknya empat bilangan prima di antara kotak bilangan prima berturut-turut lebih besar dari 2. Dugaan Legendre menyatakan bahwa ada bilangan prima antara n2 dan (n + 1) 2 untuk setiap bilangan bulat positif n. Ini tersirat oleh dugaan Cramér yang lebih kuat. | Dalam bentuk apa jumlah positif tak hingga yang terdiri dari kasus-kasus khusus hipotesis Schinzel? | {
"answer_start": 439,
"text": "n2 +1"
} | {
"answer_end": 415,
"answer_start": 409,
"text": "n2 + 1"
} | [
[
[
"Dalam",
"PPO"
],
[
"bentuk",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"jumlah",
"NNO"
],
[
"positif",
"ADJ"
],
[
"tak",
"NEG"
],
[
"hingga",
"PPO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"terdiri",
"VBP"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"kasus-kasus",
"NNO"
],
[
"khusus",
"ADJ"
],
[
"hipotesis",
"NNO"
],
[
"Schinzel",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893bd73b2508001a72a54c | bilangan prima | Tipe ketiga dugaan menyangkut aspek distribusi bilangan prima. Dugaan bahwa ada banyak prima kembar yang tak terhingga, pasangan prima dengan perbedaan 2 (dugaan kembar prima). Dugaan Polignac adalah penguatan dugaan itu, menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat n positif, ada banyak pasangan bilangan prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n. Dugaan terdapat bilangan prima tak terhingga dari bentuk n2 + 1. Dugaan ini adalah kasus khusus dari hipotesis Schinzel yang luas. Dugaan Brocard mengatakan bahwa selalu ada setidaknya empat bilangan prima di antara kotak bilangan prima berturut-turut lebih besar dari 2. Dugaan Legendre menyatakan bahwa ada bilangan prima antara n2 dan (n + 1) 2 untuk setiap bilangan bulat positif n. Ini tersirat oleh dugaan Cramér yang lebih kuat. | Dugaan apa yang menyatakan bahwa selalu ada minimum 1 prime antara kuadrat bilangan prima berturut-turut lebih besar dari 2? | {
"answer_start": 521,
"text": "Dugaan Brocard"
} | {
"answer_end": 497,
"answer_start": 483,
"text": "Dugaan Brocard"
} | [
[
[
"Dugaan",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menyatakan",
"VBT"
],
[
"bahwa",
"CSN"
],
[
"selalu",
"ADV"
],
[
"ada",
"VBI"
],
[
"minimum",
"NNO"
],
[
"1",
"NUM"
],
[
"prime",
"NNO"
],
[
"antara",
"PPO"
],
[
"kuadrat",
"NNO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"berturut-turut",
"VBI"
],
[
"lebih",
"ADV"
],
[
"besar",
"ADJ"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"2",
"NUM"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299326af94a219006aa515 | bilangan prima | Untuk waktu yang lama, teori bilangan pada umumnya, dan studi bilangan prima pada khususnya, dipandang sebagai contoh kanonik matematika murni, tanpa aplikasi di luar kepentingan diri mempelajari topik dengan pengecualian penggunaan bilangan prima persneling gigi untuk mendistribusikan keausan secara merata. Secara khusus, sejumlah ahli teori seperti ahli matematika Inggris GH Hardy membanggakan diri untuk melakukan pekerjaan yang sama sekali tidak memiliki arti militer. Namun, visi ini hancur pada tahun 1970-an, ketika diumumkan kepada publik bahwa bilangan prima dapat digunakan sebagai dasar untuk pembuatan algoritma kriptografi kunci publik. Bilangan prima juga digunakan untuk tabel hash dan generator nomor pseudorandom. | Selain mempelajari bilangan prima, teori umum apa yang dianggap sebagai contoh resmi matematika murni? | {
"answer_start": 17,
"text": "teori bilangan"
} | {
"answer_end": 37,
"answer_start": 23,
"text": "teori bilangan"
} | [
[
[
"Selain",
"PPO"
],
[
"mempelajari",
"VBT"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"teori",
"NNO"
],
[
"umum",
"ADJ"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"dianggap",
"VBP"
],
[
"sebagai",
"PPO"
],
[
"contoh",
"NNO"
],
[
"resmi",
"ADJ"
],
[
"matematika",
"NNO"
],
[
"murni",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299326af94a219006aa516 | bilangan prima | Untuk waktu yang lama, teori bilangan pada umumnya, dan studi bilangan prima pada khususnya, dipandang sebagai contoh kanonik matematika murni, tanpa aplikasi di luar kepentingan diri mempelajari topik dengan pengecualian penggunaan bilangan prima persneling gigi untuk mendistribusikan keausan secara merata. Secara khusus, sejumlah ahli teori seperti ahli matematika Inggris GH Hardy membanggakan diri untuk melakukan pekerjaan yang sama sekali tidak memiliki arti militer. Namun, visi ini hancur pada tahun 1970-an, ketika diumumkan kepada publik bahwa bilangan prima dapat digunakan sebagai dasar untuk pembuatan algoritma kriptografi kunci publik. Bilangan prima juga digunakan untuk tabel hash dan generator nomor pseudorandom. | Apa ahli matematika Inggris yang bangga dalam melakukan pekerjaan yang menurutnya tidak memiliki manfaat militer? | {
"answer_start": 360,
"text": "GH Hardy"
} | {
"answer_end": 385,
"answer_start": 377,
"text": "GH Hardy"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"ahli",
"NNO"
],
[
"matematika",
"NNO"
],
[
"Inggris",
"NNP"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"bangga",
"ADJ"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"melakukan",
"VBT"
],
[
"pekerjaan",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menurut",
"PPO"
],
[
"nya",
"PRK"
],
[
"tidak",
"NEG"
],
[
"memiliki",
"VBT"
],
[
"manfaat",
"NNO"
],
[
"militer",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299326af94a219006aa517 | bilangan prima | Untuk waktu yang lama, teori bilangan pada umumnya, dan studi bilangan prima pada khususnya, dipandang sebagai contoh kanonik matematika murni, tanpa aplikasi di luar kepentingan diri mempelajari topik dengan pengecualian penggunaan bilangan prima persneling gigi untuk mendistribusikan keausan secara merata. Secara khusus, sejumlah ahli teori seperti ahli matematika Inggris GH Hardy membanggakan diri untuk melakukan pekerjaan yang sama sekali tidak memiliki arti militer. Namun, visi ini hancur pada tahun 1970-an, ketika diumumkan kepada publik bahwa bilangan prima dapat digunakan sebagai dasar untuk pembuatan algoritma kriptografi kunci publik. Bilangan prima juga digunakan untuk tabel hash dan generator nomor pseudorandom. | Kapan ditemukan bahwa bilangan prima dapat diterapkan pada pembuatan algoritma kriptografi kunci publik? | {
"answer_start": 488,
"text": "tahun 1970-an"
} | {
"answer_end": 517,
"answer_start": 504,
"text": "tahun 1970-an"
} | [
[
[
"Kapan",
"ADV"
],
[
"ditemukan",
"VBP"
],
[
"bahwa",
"CSN"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"dapat",
"TAME"
],
[
"diterapkan",
"VBP"
],
[
"pada",
"PPO"
],
[
"pembuatan",
"NNO"
],
[
"algoritma",
"NNO"
],
[
"kriptografi",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"publik",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299326af94a219006aa518 | bilangan prima | Untuk waktu yang lama, teori bilangan pada umumnya, dan studi bilangan prima pada khususnya, dipandang sebagai contoh kanonik matematika murni, tanpa aplikasi di luar kepentingan diri mempelajari topik dengan pengecualian penggunaan bilangan prima persneling gigi untuk mendistribusikan keausan secara merata. Secara khusus, sejumlah ahli teori seperti ahli matematika Inggris GH Hardy membanggakan diri untuk melakukan pekerjaan yang sama sekali tidak memiliki arti militer. Namun, visi ini hancur pada tahun 1970-an, ketika diumumkan kepada publik bahwa bilangan prima dapat digunakan sebagai dasar untuk pembuatan algoritma kriptografi kunci publik. Bilangan prima juga digunakan untuk tabel hash dan generator nomor pseudorandom. | Selain kriptografi kunci publik, apa aplikasi lain untuk bilangan prima? | {
"answer_start": 664,
"text": "tabel hash"
} | {
"answer_end": 699,
"answer_start": 689,
"text": "tabel hash"
} | [
[
[
"Selain",
"PPO"
],
[
"kriptografi",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"publik",
"NNO"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"aplikasi",
"NNO"
],
[
"lain",
"ADJ"
],
[
"untuk",
"PPO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299326af94a219006aa519 | bilangan prima | Untuk waktu yang lama, teori bilangan pada umumnya, dan studi bilangan prima pada khususnya, dipandang sebagai contoh kanonik matematika murni, tanpa aplikasi di luar kepentingan diri mempelajari topik dengan pengecualian penggunaan bilangan prima persneling gigi untuk mendistribusikan keausan secara merata. Secara khusus, sejumlah ahli teori seperti ahli matematika Inggris GH Hardy membanggakan diri untuk melakukan pekerjaan yang sama sekali tidak memiliki arti militer. Namun, visi ini hancur pada tahun 1970-an, ketika diumumkan kepada publik bahwa bilangan prima dapat digunakan sebagai dasar untuk pembuatan algoritma kriptografi kunci publik. Bilangan prima juga digunakan untuk tabel hash dan generator nomor pseudorandom. | Apa jenis generator nomor yang menggunakan bilangan prima? | {
"answer_start": 680,
"text": "generator nomor pseudorandom"
} | {
"answer_end": 732,
"answer_start": 704,
"text": "generator nomor pseudorandom"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"jenis",
"NNO"
],
[
"generator",
"NNO"
],
[
"nomor",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menggunakan",
"VBT"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893ce63b2508001a72a552 | bilangan prima | Untuk waktu yang lama, teori bilangan pada umumnya, dan studi bilangan prima pada khususnya, dipandang sebagai contoh kanonik matematika murni, tanpa aplikasi di luar kepentingan diri mempelajari topik dengan pengecualian penggunaan bilangan prima persneling gigi untuk mendistribusikan keausan secara merata. Secara khusus, sejumlah ahli teori seperti ahli matematika Inggris GH Hardy membanggakan diri untuk melakukan pekerjaan yang sama sekali tidak memiliki arti militer. Namun, visi ini hancur pada tahun 1970-an, ketika diumumkan kepada publik bahwa bilangan prima dapat digunakan sebagai dasar untuk pembuatan algoritma kriptografi kunci publik. Bilangan prima juga digunakan untuk tabel hash dan generator nomor pseudorandom. | Selain mempelajari bilangan prima, teori umum apa yang dianggap sebagai contoh resmi militer? | {
"answer_start": 17,
"text": "teori bilangan"
} | {
"answer_end": 37,
"answer_start": 23,
"text": "teori bilangan"
} | [
[
[
"Selain",
"PPO"
],
[
"mempelajari",
"VBT"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"teori",
"NNO"
],
[
"umum",
"ADJ"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"dianggap",
"VBP"
],
[
"sebagai",
"PPO"
],
[
"contoh",
"NNO"
],
[
"resmi",
"ADJ"
],
[
"militer",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893ce63b2508001a72a553 | bilangan prima | Untuk waktu yang lama, teori bilangan pada umumnya, dan studi bilangan prima pada khususnya, dipandang sebagai contoh kanonik matematika murni, tanpa aplikasi di luar kepentingan diri mempelajari topik dengan pengecualian penggunaan bilangan prima persneling gigi untuk mendistribusikan keausan secara merata. Secara khusus, sejumlah ahli teori seperti ahli matematika Inggris GH Hardy membanggakan diri untuk melakukan pekerjaan yang sama sekali tidak memiliki arti militer. Namun, visi ini hancur pada tahun 1970-an, ketika diumumkan kepada publik bahwa bilangan prima dapat digunakan sebagai dasar untuk pembuatan algoritma kriptografi kunci publik. Bilangan prima juga digunakan untuk tabel hash dan generator nomor pseudorandom. | Apa ahli matematika Inggris yang bangga dalam melakukan pekerjaan yang menurutnya tidak memiliki manfaat matematika? | {
"answer_start": 360,
"text": "GH Hardy"
} | {
"answer_end": 385,
"answer_start": 377,
"text": "GH Hardy"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"ahli",
"NNO"
],
[
"matematika",
"NNO"
],
[
"Inggris",
"NNP"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"bangga",
"ADJ"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"melakukan",
"VBT"
],
[
"pekerjaan",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menurut",
"PPO"
],
[
"nya",
"PRK"
],
[
"tidak",
"NEG"
],
[
"memiliki",
"VBT"
],
[
"manfaat",
"NNO"
],
[
"matematika",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893ce63b2508001a72a554 | bilangan prima | Untuk waktu yang lama, teori bilangan pada umumnya, dan studi bilangan prima pada khususnya, dipandang sebagai contoh kanonik matematika murni, tanpa aplikasi di luar kepentingan diri mempelajari topik dengan pengecualian penggunaan bilangan prima persneling gigi untuk mendistribusikan keausan secara merata. Secara khusus, sejumlah ahli teori seperti ahli matematika Inggris GH Hardy membanggakan diri untuk melakukan pekerjaan yang sama sekali tidak memiliki arti militer. Namun, visi ini hancur pada tahun 1970-an, ketika diumumkan kepada publik bahwa bilangan prima dapat digunakan sebagai dasar untuk pembuatan algoritma kriptografi kunci publik. Bilangan prima juga digunakan untuk tabel hash dan generator nomor pseudorandom. | Kapan ditemukan bahwa bilangan prima dapat diterapkan pada pembuatan algoritma militer kunci publik? | {
"answer_start": 488,
"text": "tahun 1970-an"
} | {
"answer_end": 517,
"answer_start": 504,
"text": "tahun 1970-an"
} | [
[
[
"Kapan",
"ADV"
],
[
"ditemukan",
"VBP"
],
[
"bahwa",
"CSN"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"dapat",
"TAME"
],
[
"diterapkan",
"VBP"
],
[
"pada",
"PPO"
],
[
"pembuatan",
"NNO"
],
[
"algoritma",
"NNO"
],
[
"militer",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"publik",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893ce63b2508001a72a555 | bilangan prima | Untuk waktu yang lama, teori bilangan pada umumnya, dan studi bilangan prima pada khususnya, dipandang sebagai contoh kanonik matematika murni, tanpa aplikasi di luar kepentingan diri mempelajari topik dengan pengecualian penggunaan bilangan prima persneling gigi untuk mendistribusikan keausan secara merata. Secara khusus, sejumlah ahli teori seperti ahli matematika Inggris GH Hardy membanggakan diri untuk melakukan pekerjaan yang sama sekali tidak memiliki arti militer. Namun, visi ini hancur pada tahun 1970-an, ketika diumumkan kepada publik bahwa bilangan prima dapat digunakan sebagai dasar untuk pembuatan algoritma kriptografi kunci publik. Bilangan prima juga digunakan untuk tabel hash dan generator nomor pseudorandom. | Selain kriptografi kunci publik, apa aplikasi lain untuk perlengkapan militer? | {
"answer_start": 664,
"text": "tabel hash"
} | {
"answer_end": 699,
"answer_start": 689,
"text": "tabel hash"
} | [
[
[
"Selain",
"PPO"
],
[
"kriptografi",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"publik",
"NNO"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"aplikasi",
"NNO"
],
[
"lain",
"ADJ"
],
[
"untuk",
"PPO"
],
[
"perlengkapan",
"NNO"
],
[
"militer",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a893ce63b2508001a72a556 | bilangan prima | Untuk waktu yang lama, teori bilangan pada umumnya, dan studi bilangan prima pada khususnya, dipandang sebagai contoh kanonik matematika murni, tanpa aplikasi di luar kepentingan diri mempelajari topik dengan pengecualian penggunaan bilangan prima persneling gigi untuk mendistribusikan keausan secara merata. Secara khusus, sejumlah ahli teori seperti ahli matematika Inggris GH Hardy membanggakan diri untuk melakukan pekerjaan yang sama sekali tidak memiliki arti militer. Namun, visi ini hancur pada tahun 1970-an, ketika diumumkan kepada publik bahwa bilangan prima dapat digunakan sebagai dasar untuk pembuatan algoritma kriptografi kunci publik. Bilangan prima juga digunakan untuk tabel hash dan generator nomor pseudorandom. | Apa jenis jumlah generator yang menggunakan peralatan militer? | {
"answer_start": 680,
"text": "generator nomor pseudorandom"
} | {
"answer_end": 732,
"answer_start": 704,
"text": "generator nomor pseudorandom"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"jenis",
"NNO"
],
[
"jumlah",
"NNO"
],
[
"generator",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menggunakan",
"VBT"
],
[
"peralatan",
"NNO"
],
[
"militer",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572995d46aef051400154fe8 | bilangan prima | Dugaan Giuga mengatakan bahwa persamaan ini juga merupakan kondisi yang cukup untuk p menjadi prima. Konsekuensi lain dari teorema kecil Fermat adalah sebagai berikut: jika p adalah bilangan prima selain 2 dan 5, 1 / p selalu berupa desimal berulang, yang periodenya p - 1 atau pembagi p - 1. Fraksi 1 / p dinyatakan juga dalam basis q (bukan basis 10) memiliki efek yang sama, asalkan p bukan merupakan faktor utama q. Teorema Wilson mengatakan bahwa bilangan bulat p> 1 adalah prima jika dan hanya jika faktorial (p - 1)! +1 dapat dibagi oleh p. Selain itu, bilangan bulat n> 4 adalah komposit jika dan hanya jika (n - 1)! habis dibagi n. | Dengan asumsi p adalah bilangan prima selain 2 atau 5, maka, menurut teorema Fermat, tipe desimal apa yang akan selalu menjadi 1 / p? | {
"answer_start": 215,
"text": "desimal berulang"
} | {
"answer_end": 249,
"answer_start": 233,
"text": "desimal berulang"
} | [
[
[
"Dengan",
"PPO"
],
[
"asumsi",
"NNO"
],
[
"p",
"NNO"
],
[
"adalah",
"VBL"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"selain",
"PPO"
],
[
"2",
"NUM"
],
[
"atau",
"CCN"
],
[
"5",
"NUM"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"maka",
"CSN"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"menurut",
"PPO"
],
[
"teorema",
"NNP"
],
[
"Fermat",
"NNP"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"tipe",
"NNO"
],
[
"desimal",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"akan",
"TAME"
],
[
"selalu",
"ADV"
],
[
"menjadi",
"VBI"
],
[
"1",
"NUM"
],
[
"/",
"PUN"
],
[
"p",
"NNP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572995d46aef051400154fe9 | bilangan prima | Dugaan Giuga mengatakan bahwa persamaan ini juga merupakan kondisi yang cukup untuk p menjadi prima. Konsekuensi lain dari teorema kecil Fermat adalah sebagai berikut: jika p adalah bilangan prima selain 2 dan 5, 1 / p selalu berupa desimal berulang, yang periodenya p - 1 atau pembagi p - 1. Fraksi 1 / p dinyatakan juga dalam basis q (bukan basis 10) memiliki efek yang sama, asalkan p bukan merupakan faktor utama q. Teorema Wilson mengatakan bahwa bilangan bulat p> 1 adalah prima jika dan hanya jika faktorial (p - 1)! +1 dapat dibagi oleh p. Selain itu, bilangan bulat n> 4 adalah komposit jika dan hanya jika (n - 1)! habis dibagi n. | Menurut teorema Fermat, periode berapa 1 / p selalu memiliki asumsi p adalah prima yang bukan 2 atau 5? | {
"answer_start": 252,
"text": "p - 1"
} | {
"answer_end": 272,
"answer_start": 267,
"text": "p - 1"
} | [
[
[
"Menurut",
"PPO"
],
[
"teorema",
"NNO"
],
[
"Fermat",
"NNP"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"periode",
"NNO"
],
[
"berapa",
"ADV"
],
[
"1",
"NUM"
],
[
"/",
"PUN"
],
[
"p",
"NNP"
],
[
"selalu",
"ADV"
],
[
"memiliki",
"VBT"
],
[
"asumsi",
"NNO"
],
[
"p",
"NNO"
],
[
"adalah",
"VBL"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"bukan",
"NEG"
],
[
"2",
"NUM"
],
[
"atau",
"CCN"
],
[
"5",
"NUM"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572995d46aef051400154fea | bilangan prima | Dugaan Giuga mengatakan bahwa persamaan ini juga merupakan kondisi yang cukup untuk p menjadi prima. Konsekuensi lain dari teorema kecil Fermat adalah sebagai berikut: jika p adalah bilangan prima selain 2 dan 5, 1 / p selalu berupa desimal berulang, yang periodenya p - 1 atau pembagi p - 1. Fraksi 1 / p dinyatakan juga dalam basis q (bukan basis 10) memiliki efek yang sama, asalkan p bukan merupakan faktor utama q. Teorema Wilson mengatakan bahwa bilangan bulat p> 1 adalah prima jika dan hanya jika faktorial (p - 1)! +1 dapat dibagi oleh p. Selain itu, bilangan bulat n> 4 adalah komposit jika dan hanya jika (n - 1)! habis dibagi n. | Menurut teorema Wilson, faktorial apa yang harus dibagi oleh p jika bilangan bulat p> 1 dianggap prima? | {
"answer_start": 495,
"text": "(hal - 1)! +1"
} | {
"answer_end": 526,
"answer_start": 520,
"text": "1)! +1"
} | [
[
[
"Menurut",
"PPO"
],
[
"teorema",
"NNP"
],
[
"Wilson",
"NNP"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"faktorial",
"VBT"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"harus",
"TAME"
],
[
"dibagi",
"VBP"
],
[
"oleh",
"PPO"
],
[
"p",
"NNO"
],
[
"jika",
"CSN"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"bulat",
"ADJ"
],
[
"p",
"NNP"
],
[
">",
"NNP"
],
[
"1",
"NNP"
],
[
"dianggap",
"VBP"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572995d46aef051400154feb | bilangan prima | Dugaan Giuga mengatakan bahwa persamaan ini juga merupakan kondisi yang cukup untuk p menjadi prima. Konsekuensi lain dari teorema kecil Fermat adalah sebagai berikut: jika p adalah bilangan prima selain 2 dan 5, 1 / p selalu berupa desimal berulang, yang periodenya p - 1 atau pembagi p - 1. Fraksi 1 / p dinyatakan juga dalam basis q (bukan basis 10) memiliki efek yang sama, asalkan p bukan merupakan faktor utama q. Teorema Wilson mengatakan bahwa bilangan bulat p> 1 adalah prima jika dan hanya jika faktorial (p - 1)! +1 dapat dibagi oleh p. Selain itu, bilangan bulat n> 4 adalah komposit jika dan hanya jika (n - 1)! habis dibagi n. | Menurut teorema Wilson, faktorial apa yang harus dibagi oleh n jika beberapa bilangan bulat n> 4 dianggap komposit? | {
"answer_start": 582,
"text": "(n - 1)!"
} | {
"answer_end": 624,
"answer_start": 617,
"text": "n - 1)!"
} | [
[
[
"Menurut",
"PPO"
],
[
"teorema",
"NNP"
],
[
"Wilson",
"NNP"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"faktorial",
"VBT"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"harus",
"TAME"
],
[
"dibagi",
"VBP"
],
[
"oleh",
"PPO"
],
[
"n",
"NUM"
],
[
"jika",
"CSN"
],
[
"beberapa",
"KUA"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"bulat",
"ADJ"
],
[
"n",
"PPO"
],
[
">",
"NNP"
],
[
"4",
"NUM"
],
[
"dianggap",
"VBP"
],
[
"komposit",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572995d46aef051400154fec | bilangan prima | Dugaan Giuga mengatakan bahwa persamaan ini juga merupakan kondisi yang cukup untuk p menjadi prima. Konsekuensi lain dari teorema kecil Fermat adalah sebagai berikut: jika p adalah bilangan prima selain 2 dan 5, 1 / p selalu berupa desimal berulang, yang periodenya p - 1 atau pembagi p - 1. Fraksi 1 / p dinyatakan juga dalam basis q (bukan basis 10) memiliki efek yang sama, asalkan p bukan merupakan faktor utama q. Teorema Wilson mengatakan bahwa bilangan bulat p> 1 adalah prima jika dan hanya jika faktorial (p - 1)! +1 dapat dibagi oleh p. Selain itu, bilangan bulat n> 4 adalah komposit jika dan hanya jika (n - 1)! habis dibagi n. | Kondisi apa yang harus dipenuhi agar 1 / p dinyatakan dalam basis q dan bukan basis 10 dan masih memiliki periode p - 1? | {
"answer_start": 383,
"text": "p bukan faktor utama q"
} | {
"answer_end": 418,
"answer_start": 386,
"text": "p bukan merupakan faktor utama q"
} | [
[
[
"Kondisi",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"harus",
"TAME"
],
[
"dipenuhi",
"VBP"
],
[
"agar",
"CSN"
],
[
"1",
"NUM"
],
[
"/",
"PUN"
],
[
"p",
"NNP"
],
[
"dinyatakan",
"VBP"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"basis",
"NNO"
],
[
"q",
"NNO"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"bukan",
"NEG"
],
[
"basis",
"NNO"
],
[
"10",
"NNO"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"masih",
"TAME"
],
[
"memiliki",
"VBT"
],
[
"periode",
"NNO"
],
[
"p",
"NNO"
],
[
"-",
"PUN"
],
[
"1",
"NUM"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8940ba3b2508001a72a55c | bilangan prima | Dugaan Giuga mengatakan bahwa persamaan ini juga merupakan kondisi yang cukup untuk p menjadi prima. Konsekuensi lain dari teorema kecil Fermat adalah sebagai berikut: jika p adalah bilangan prima selain 2 dan 5, 1 / p selalu berupa desimal berulang, yang periodenya p - 1 atau pembagi p - 1. Fraksi 1 / p dinyatakan juga dalam basis q (bukan basis 10) memiliki efek yang sama, asalkan p bukan merupakan faktor utama q. Teorema Wilson mengatakan bahwa bilangan bulat p> 1 adalah prima jika dan hanya jika faktorial (p - 1)! +1 dapat dibagi oleh p. Selain itu, bilangan bulat n> 4 adalah komposit jika dan hanya jika (n - 1)! habis dibagi n. | Dengan asumsi p adalah bilangan prima selain 2 atau 5, maka menurut teorema Gluga, tipe desimal apa yang akan selalu 1 / p? | {
"answer_start": 215,
"text": "desimal berulang"
} | {
"answer_end": 249,
"answer_start": 233,
"text": "desimal berulang"
} | [
[
[
"Dengan",
"PPO"
],
[
"asumsi",
"NNO"
],
[
"p",
"NNO"
],
[
"adalah",
"VBL"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"selain",
"PPO"
],
[
"2",
"NUM"
],
[
"atau",
"CCN"
],
[
"5",
"NUM"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"maka",
"CSN"
],
[
"menurut",
"PPO"
],
[
"teorema",
"NNO"
],
[
"Gluga",
"NNP"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"tipe",
"NNO"
],
[
"desimal",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"akan",
"TAME"
],
[
"selalu",
"ADV"
],
[
"1",
"NUM"
],
[
"/",
"PUN"
],
[
"p",
"NNP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8940ba3b2508001a72a55d | bilangan prima | Dugaan Giuga mengatakan bahwa persamaan ini juga merupakan kondisi yang cukup untuk p menjadi prima. Konsekuensi lain dari teorema kecil Fermat adalah sebagai berikut: jika p adalah bilangan prima selain 2 dan 5, 1 / p selalu berupa desimal berulang, yang periodenya p - 1 atau pembagi p - 1. Fraksi 1 / p dinyatakan juga dalam basis q (bukan basis 10) memiliki efek yang sama, asalkan p bukan merupakan faktor utama q. Teorema Wilson mengatakan bahwa bilangan bulat p> 1 adalah prima jika dan hanya jika faktorial (p - 1)! +1 dapat dibagi oleh p. Selain itu, bilangan bulat n> 4 adalah komposit jika dan hanya jika (n - 1)! habis dibagi n. | Menurut teorema Gluga, periode berapa 1 / p selalu memiliki asumsi p adalah bilangan prima yang bukan 2 atau 5? | {
"answer_start": 252,
"text": "p - 1"
} | {
"answer_end": 272,
"answer_start": 267,
"text": "p - 1"
} | [
[
[
"Menurut",
"PPO"
],
[
"teorema",
"NNO"
],
[
"Gluga",
"NNP"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"periode",
"NNO"
],
[
"berapa",
"ADV"
],
[
"1",
"NUM"
],
[
"/",
"PUN"
],
[
"p",
"NNP"
],
[
"selalu",
"ADV"
],
[
"memiliki",
"VBT"
],
[
"asumsi",
"NNO"
],
[
"p",
"NNO"
],
[
"adalah",
"VBL"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"bukan",
"NEG"
],
[
"2",
"NUM"
],
[
"atau",
"CCN"
],
[
"5",
"NUM"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8940ba3b2508001a72a55e | bilangan prima | Dugaan Giuga mengatakan bahwa persamaan ini juga merupakan kondisi yang cukup untuk p menjadi prima. Konsekuensi lain dari teorema kecil Fermat adalah sebagai berikut: jika p adalah bilangan prima selain 2 dan 5, 1 / p selalu berupa desimal berulang, yang periodenya p - 1 atau pembagi p - 1. Fraksi 1 / p dinyatakan juga dalam basis q (bukan basis 10) memiliki efek yang sama, asalkan p bukan merupakan faktor utama q. Teorema Wilson mengatakan bahwa bilangan bulat p> 1 adalah prima jika dan hanya jika faktorial (p - 1)! +1 dapat dibagi oleh p. Selain itu, bilangan bulat n> 4 adalah komposit jika dan hanya jika (n - 1)! habis dibagi n. | Menurut teorema Giuga, faktorial apa yang harus dibagi oleh p jika bilangan bulat p> 1 dianggap prima? | {
"answer_start": 495,
"text": "(hal - 1)! +1"
} | {
"answer_end": 526,
"answer_start": 520,
"text": "1)! +1"
} | [
[
[
"Menurut",
"PPO"
],
[
"teorema",
"NNO"
],
[
"Giuga",
"NNP"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"faktorial",
"VBT"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"harus",
"TAME"
],
[
"dibagi",
"VBP"
],
[
"oleh",
"PPO"
],
[
"p",
"NNO"
],
[
"jika",
"CSN"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"bulat",
"ADJ"
],
[
"p",
"NNP"
],
[
">",
"NNP"
],
[
"1",
"NNP"
],
[
"dianggap",
"VBP"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8940ba3b2508001a72a55f | bilangan prima | Dugaan Giuga mengatakan bahwa persamaan ini juga merupakan kondisi yang cukup untuk p menjadi prima. Konsekuensi lain dari teorema kecil Fermat adalah sebagai berikut: jika p adalah bilangan prima selain 2 dan 5, 1 / p selalu berupa desimal berulang, yang periodenya p - 1 atau pembagi p - 1. Fraksi 1 / p dinyatakan juga dalam basis q (bukan basis 10) memiliki efek yang sama, asalkan p bukan merupakan faktor utama q. Teorema Wilson mengatakan bahwa bilangan bulat p> 1 adalah prima jika dan hanya jika faktorial (p - 1)! +1 dapat dibagi oleh p. Selain itu, bilangan bulat n> 4 adalah komposit jika dan hanya jika (n - 1)! habis dibagi n. | Menurut teorema Gluga, faktorial apa yang harus dibagi oleh n jika bilangan bulat n> 4 dianggap komposit? | {
"answer_start": 582,
"text": "(n - 1)!"
} | {
"answer_end": 624,
"answer_start": 617,
"text": "n - 1)!"
} | [
[
[
"Menurut",
"PPO"
],
[
"teorema",
"NNO"
],
[
"Gluga",
"NNP"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"faktorial",
"VBT"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"harus",
"TAME"
],
[
"dibagi",
"VBP"
],
[
"oleh",
"PPO"
],
[
"n",
"NUM"
],
[
"jika",
"CSN"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"bulat",
"ADJ"
],
[
"n",
"PPO"
],
[
">",
"NNP"
],
[
"4",
"NUM"
],
[
"dianggap",
"VBP"
],
[
"komposit",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8940ba3b2508001a72a560 | bilangan prima | Dugaan Giuga mengatakan bahwa persamaan ini juga merupakan kondisi yang cukup untuk p menjadi prima. Konsekuensi lain dari teorema kecil Fermat adalah sebagai berikut: jika p adalah bilangan prima selain 2 dan 5, 1 / p selalu berupa desimal berulang, yang periodenya p - 1 atau pembagi p - 1. Fraksi 1 / p dinyatakan juga dalam basis q (bukan basis 10) memiliki efek yang sama, asalkan p bukan merupakan faktor utama q. Teorema Wilson mengatakan bahwa bilangan bulat p> 1 adalah prima jika dan hanya jika faktorial (p - 1)! +1 dapat dibagi oleh p. Selain itu, bilangan bulat n> 4 adalah komposit jika dan hanya jika (n - 1)! habis dibagi n. | Kondisi apa yang harus dipenuhi agar p dinyatakan dalam basis 1 dan bukan basis 10 dan masih memiliki periode p-1? | {
"answer_start": 383,
"text": "p bukan faktor utama q"
} | {
"answer_end": 418,
"answer_start": 386,
"text": "p bukan merupakan faktor utama q"
} | [
[
[
"Kondisi",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"harus",
"TAME"
],
[
"dipenuhi",
"VBP"
],
[
"agar",
"CSN"
],
[
"p",
"NNO"
],
[
"dinyatakan",
"VBP"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"basis",
"NNO"
],
[
"1",
"NNO"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"bukan",
"NEG"
],
[
"basis",
"NNO"
],
[
"10",
"NNO"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"masih",
"TAME"
],
[
"memiliki",
"VBT"
],
[
"periode",
"NNO"
],
[
"p",
"NNO"
],
[
"-",
"PUN"
],
[
"1",
"NUM"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572996c73f37b319004784b3 | bilangan prima | Beberapa algoritma kriptografi kunci publik, seperti RSA dan pertukaran kunci Diffie-Hellman, didasarkan pada bilangan prima yang besar (misalnya, bilangan prima 512-bit sering digunakan untuk RSA dan bilangan prima 1024-bit khas untuk Diffie-Hellman.) . RSA bergantung pada asumsi bahwa lebih mudah (yaitu, lebih efisien) untuk melakukan perkalian dua (besar) angka x dan y daripada menghitung x dan y (diasumsikan coprime) jika hanya produk xy yang diketahui. Pertukaran kunci Diffie-Hellman bergantung pada fakta bahwa ada algoritma yang efisien untuk eksponensial modular, sedangkan operasi sebaliknya logaritma diskrit dianggap sebagai masalah yang sulit. | Apa satu jenis algoritma kriptografi kunci publik? | {
"answer_start": 52,
"text": "RSA"
} | {
"answer_end": 56,
"answer_start": 53,
"text": "RSA"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"satu",
"NUM"
],
[
"jenis",
"NNO"
],
[
"algoritma",
"NNO"
],
[
"kriptografi",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"publik",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572996c73f37b319004784b4 | bilangan prima | Beberapa algoritma kriptografi kunci publik, seperti RSA dan pertukaran kunci Diffie-Hellman, didasarkan pada bilangan prima yang besar (misalnya, bilangan prima 512-bit sering digunakan untuk RSA dan bilangan prima 1024-bit khas untuk Diffie-Hellman.) . RSA bergantung pada asumsi bahwa lebih mudah (yaitu, lebih efisien) untuk melakukan perkalian dua (besar) angka x dan y daripada menghitung x dan y (diasumsikan coprime) jika hanya produk xy yang diketahui. Pertukaran kunci Diffie-Hellman bergantung pada fakta bahwa ada algoritma yang efisien untuk eksponensial modular, sedangkan operasi sebaliknya logaritma diskrit dianggap sebagai masalah yang sulit. | Apa jenis lain dari algoritma kriptografi kunci publik? | {
"answer_start": 60,
"text": "pertukaran kunci Diffie – Hellman"
} | {
"answer_end": 92,
"answer_start": 61,
"text": "pertukaran kunci Diffie-Hellman"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"jenis",
"NNO"
],
[
"lain",
"ADJ"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"algoritma",
"NNO"
],
[
"kriptografi",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"publik",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572996c73f37b319004784b5 | bilangan prima | Beberapa algoritma kriptografi kunci publik, seperti RSA dan pertukaran kunci Diffie-Hellman, didasarkan pada bilangan prima yang besar (misalnya, bilangan prima 512-bit sering digunakan untuk RSA dan bilangan prima 1024-bit khas untuk Diffie-Hellman.) . RSA bergantung pada asumsi bahwa lebih mudah (yaitu, lebih efisien) untuk melakukan perkalian dua (besar) angka x dan y daripada menghitung x dan y (diasumsikan coprime) jika hanya produk xy yang diketahui. Pertukaran kunci Diffie-Hellman bergantung pada fakta bahwa ada algoritma yang efisien untuk eksponensial modular, sedangkan operasi sebaliknya logaritma diskrit dianggap sebagai masalah yang sulit. | Berapa bit yang sering dalam bilangan prima yang digunakan untuk algoritma kriptografi kunci publik RSA? | {
"answer_start": 140,
"text": "512-bit"
} | {
"answer_end": 169,
"answer_start": 162,
"text": "512-bit"
} | [
[
[
"Berapa",
"ADV"
],
[
"bit",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"sering",
"ADV"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"digunakan",
"VBP"
],
[
"untuk",
"PPO"
],
[
"algoritma",
"NNO"
],
[
"kriptografi",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"publik",
"NNO"
],
[
"RSA",
"NNP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572996c73f37b319004784b6 | bilangan prima | Beberapa algoritma kriptografi kunci publik, seperti RSA dan pertukaran kunci Diffie-Hellman, didasarkan pada bilangan prima yang besar (misalnya, bilangan prima 512-bit sering digunakan untuk RSA dan bilangan prima 1024-bit khas untuk Diffie-Hellman.) . RSA bergantung pada asumsi bahwa lebih mudah (yaitu, lebih efisien) untuk melakukan perkalian dua (besar) angka x dan y daripada menghitung x dan y (diasumsikan coprime) jika hanya produk xy yang diketahui. Pertukaran kunci Diffie-Hellman bergantung pada fakta bahwa ada algoritma yang efisien untuk eksponensial modular, sedangkan operasi sebaliknya logaritma diskrit dianggap sebagai masalah yang sulit. | Pada jenis eksponensial apa saja yang bergantung pada pertukaran kunci Diffie-Hellman? | {
"answer_start": 541,
"text": "eksponensial modular"
} | {
"answer_end": 575,
"answer_start": 555,
"text": "eksponensial modular"
} | [
[
[
"Pada",
"PPO"
],
[
"jenis",
"NNO"
],
[
"eksponensial",
"ADJ"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"saja",
"ADV"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"bergantung",
"VBI"
],
[
"pada",
"PPO"
],
[
"pertukaran",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"Diffie",
"VBP"
],
[
"-",
"PUN"
],
[
"Hellman",
"NNP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572996c73f37b319004784b7 | bilangan prima | Beberapa algoritma kriptografi kunci publik, seperti RSA dan pertukaran kunci Diffie-Hellman, didasarkan pada bilangan prima yang besar (misalnya, bilangan prima 512-bit sering digunakan untuk RSA dan bilangan prima 1024-bit khas untuk Diffie-Hellman.) . RSA bergantung pada asumsi bahwa lebih mudah (yaitu, lebih efisien) untuk melakukan perkalian dua (besar) angka x dan y daripada menghitung x dan y (diasumsikan coprime) jika hanya produk xy yang diketahui. Pertukaran kunci Diffie-Hellman bergantung pada fakta bahwa ada algoritma yang efisien untuk eksponensial modular, sedangkan operasi sebaliknya logaritma diskrit dianggap sebagai masalah yang sulit. | Berapa banyak bit yang biasanya digunakan dalam bilangan prima untuk pertukaran kunci Diffie-Hellman? | {
"answer_start": 187,
"text": "1024-bit"
} | {
"answer_end": 224,
"answer_start": 216,
"text": "1024-bit"
} | [
[
[
"Berapa",
"ADV"
],
[
"banyak",
"KUA"
],
[
"bit",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"biasanya",
"ADV"
],
[
"digunakan",
"VBP"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"untuk",
"PPO"
],
[
"pertukaran",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"Diffie",
"VBP"
],
[
"-",
"PUN"
],
[
"Hellman",
"NNP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8942233b2508001a72a566 | bilangan prima | Beberapa algoritma kriptografi kunci publik, seperti RSA dan pertukaran kunci Diffie-Hellman, didasarkan pada bilangan prima yang besar (misalnya, bilangan prima 512-bit sering digunakan untuk RSA dan bilangan prima 1024-bit khas untuk Diffie-Hellman.) . RSA bergantung pada asumsi bahwa lebih mudah (yaitu, lebih efisien) untuk melakukan perkalian dua (besar) angka x dan y daripada menghitung x dan y (diasumsikan coprime) jika hanya produk xy yang diketahui. Pertukaran kunci Diffie-Hellman bergantung pada fakta bahwa ada algoritma yang efisien untuk eksponensial modular, sedangkan operasi sebaliknya logaritma diskrit dianggap sebagai masalah yang sulit. | Apa satu jenis algoritma kriptografi kunci pribadi? | {
"answer_start": 52,
"text": "RSA"
} | {
"answer_end": 56,
"answer_start": 53,
"text": "RSA"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"satu",
"NUM"
],
[
"jenis",
"NNO"
],
[
"algoritma",
"NNO"
],
[
"kriptografi",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"pribadi",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8942233b2508001a72a567 | bilangan prima | Beberapa algoritma kriptografi kunci publik, seperti RSA dan pertukaran kunci Diffie-Hellman, didasarkan pada bilangan prima yang besar (misalnya, bilangan prima 512-bit sering digunakan untuk RSA dan bilangan prima 1024-bit khas untuk Diffie-Hellman.) . RSA bergantung pada asumsi bahwa lebih mudah (yaitu, lebih efisien) untuk melakukan perkalian dua (besar) angka x dan y daripada menghitung x dan y (diasumsikan coprime) jika hanya produk xy yang diketahui. Pertukaran kunci Diffie-Hellman bergantung pada fakta bahwa ada algoritma yang efisien untuk eksponensial modular, sedangkan operasi sebaliknya logaritma diskrit dianggap sebagai masalah yang sulit. | Apa jenis lain dari algoritma kriptografi kunci pribadi? | {
"answer_start": 60,
"text": "pertukaran kunci Diffie – Hellman"
} | {
"answer_end": 92,
"answer_start": 61,
"text": "pertukaran kunci Diffie-Hellman"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"jenis",
"NNO"
],
[
"lain",
"ADJ"
],
[
"dari",
"PPO"
],
[
"algoritma",
"NNO"
],
[
"kriptografi",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"pribadi",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8942233b2508001a72a568 | bilangan prima | Beberapa algoritma kriptografi kunci publik, seperti RSA dan pertukaran kunci Diffie-Hellman, didasarkan pada bilangan prima yang besar (misalnya, bilangan prima 512-bit sering digunakan untuk RSA dan bilangan prima 1024-bit khas untuk Diffie-Hellman.) . RSA bergantung pada asumsi bahwa lebih mudah (yaitu, lebih efisien) untuk melakukan perkalian dua (besar) angka x dan y daripada menghitung x dan y (diasumsikan coprime) jika hanya produk xy yang diketahui. Pertukaran kunci Diffie-Hellman bergantung pada fakta bahwa ada algoritma yang efisien untuk eksponensial modular, sedangkan operasi sebaliknya logaritma diskrit dianggap sebagai masalah yang sulit. | Berapa bit yang sering dalam bilangan prima yang digunakan untuk algoritma kriptografi kunci pribadi RSA? | {
"answer_start": 140,
"text": "512-bit"
} | {
"answer_end": 169,
"answer_start": 162,
"text": "512-bit"
} | [
[
[
"Berapa",
"ADV"
],
[
"bit",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"sering",
"ADV"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"digunakan",
"VBP"
],
[
"untuk",
"PPO"
],
[
"algoritma",
"NNO"
],
[
"kriptografi",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"pribadi",
"ADJ"
],
[
"RSA",
"NNP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8942233b2508001a72a569 | bilangan prima | Beberapa algoritma kriptografi kunci publik, seperti RSA dan pertukaran kunci Diffie-Hellman, didasarkan pada bilangan prima yang besar (misalnya, bilangan prima 512-bit sering digunakan untuk RSA dan bilangan prima 1024-bit khas untuk Diffie-Hellman.) . RSA bergantung pada asumsi bahwa lebih mudah (yaitu, lebih efisien) untuk melakukan perkalian dua (besar) angka x dan y daripada menghitung x dan y (diasumsikan coprime) jika hanya produk xy yang diketahui. Pertukaran kunci Diffie-Hellman bergantung pada fakta bahwa ada algoritma yang efisien untuk eksponensial modular, sedangkan operasi sebaliknya logaritma diskrit dianggap sebagai masalah yang sulit. | Pada jenis eksponensial apa saja yang dipertukarkan dengan pertukaran kunci logaritma utama? | {
"answer_start": 541,
"text": "eksponensial modular"
} | {
"answer_end": 575,
"answer_start": 555,
"text": "eksponensial modular"
} | [
[
[
"Pada",
"PPO"
],
[
"jenis",
"NNO"
],
[
"eksponensial",
"ADJ"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"saja",
"ADV"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"dipertukarkan",
"VBP"
],
[
"dengan",
"PPO"
],
[
"pertukaran",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"logaritma",
"NNO"
],
[
"utama",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8942233b2508001a72a56a | bilangan prima | Beberapa algoritma kriptografi kunci publik, seperti RSA dan pertukaran kunci Diffie-Hellman, didasarkan pada bilangan prima yang besar (misalnya, bilangan prima 512-bit sering digunakan untuk RSA dan bilangan prima 1024-bit khas untuk Diffie-Hellman.) . RSA bergantung pada asumsi bahwa lebih mudah (yaitu, lebih efisien) untuk melakukan perkalian dua (besar) angka x dan y daripada menghitung x dan y (diasumsikan coprime) jika hanya produk xy yang diketahui. Pertukaran kunci Diffie-Hellman bergantung pada fakta bahwa ada algoritma yang efisien untuk eksponensial modular, sedangkan operasi sebaliknya logaritma diskrit dianggap sebagai masalah yang sulit. | Berapa banyak bit yang biasanya digunakan dalam logaritma pertukaran kunci untuk untuk pertukaran kunci Diffie-Hellman? | {
"answer_start": 187,
"text": "1024-bit"
} | {
"answer_end": 224,
"answer_start": 216,
"text": "1024-bit"
} | [
[
[
"Berapa",
"ADV"
],
[
"banyak",
"KUA"
],
[
"bit",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"biasanya",
"ADV"
],
[
"digunakan",
"VBP"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"logaritma",
"NNO"
],
[
"pertukaran",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"untuk",
"PPO"
],
[
"untuk",
"PPO"
],
[
"pertukaran",
"NNO"
],
[
"kunci",
"NNO"
],
[
"Diffie",
"VBP"
],
[
"-",
"PUN"
],
[
"Hellman",
"NNP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572998673f37b319004784d5 | bilangan prima | Strategi evolusi yang digunakan oleh jangkrik genus Magicicada menggunakan bilangan prima. Serangga ini menghabiskan sebagian besar hidupnya sebagai belatung di bawah tanah. Mereka hanya menjadi kepompong dan kemudian muncul dari liang mereka setelah 7, 13 atau 17 tahun, pada saat itulah mereka terbang, berkembang biak, dan kemudian mati setelah paling banyak beberapa minggu. Logika untuk ini diyakini adalah bahwa interval bilangan prima antara munculnya membuatnya sangat sulit bagi predator untuk berevolusi yang dapat mengkhususkan diri sebagai predator di Magicicadas. Jika Magicicadas muncul pada interval angka non-prime, katakan setiap 12 tahun, maka predator muncul setiap 2, 3, 4, 6, atau 12 tahun pasti akan menemui mereka. Selama periode 200 tahun, populasi predator rata-rata selama wabah hipotetis dari cicadas 14 dan 15 tahun akan menjadi 2% lebih tinggi daripada selama wabah cicadas 13 dan 17 tahun. Meskipun kecil, keuntungan ini tampaknya sudah cukup untuk mendorong seleksi alam demi siklus hidup nomor prima untuk serangga ini. | Jenis serangga apa yang menggunakan bilangan prima dalam strategi evolusinya? | {
"answer_start": 34,
"text": "jangkrik"
} | {
"answer_end": 45,
"answer_start": 37,
"text": "jangkrik"
} | [
[
[
"Jenis",
"NNO"
],
[
"serangga",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menggunakan",
"VBT"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"strategi",
"NNO"
],
[
"evolusi",
"NNO"
],
[
"nya",
"PRK"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572998673f37b319004784d6 | bilangan prima | Strategi evolusi yang digunakan oleh jangkrik genus Magicicada menggunakan bilangan prima. Serangga ini menghabiskan sebagian besar hidupnya sebagai belatung di bawah tanah. Mereka hanya menjadi kepompong dan kemudian muncul dari liang mereka setelah 7, 13 atau 17 tahun, pada saat itulah mereka terbang, berkembang biak, dan kemudian mati setelah paling banyak beberapa minggu. Logika untuk ini diyakini adalah bahwa interval bilangan prima antara munculnya membuatnya sangat sulit bagi predator untuk berevolusi yang dapat mengkhususkan diri sebagai predator di Magicicadas. Jika Magicicadas muncul pada interval angka non-prime, katakan setiap 12 tahun, maka predator muncul setiap 2, 3, 4, 6, atau 12 tahun pasti akan menemui mereka. Selama periode 200 tahun, populasi predator rata-rata selama wabah hipotetis dari cicadas 14 dan 15 tahun akan menjadi 2% lebih tinggi daripada selama wabah cicadas 13 dan 17 tahun. Meskipun kecil, keuntungan ini tampaknya sudah cukup untuk mendorong seleksi alam demi siklus hidup nomor prima untuk serangga ini. | Di mana jangkrik menghabiskan sebagian besar hidup mereka? | {
"answer_start": 133,
"text": "sebagai belatung bawah tanah"
} | {
"answer_end": 172,
"answer_start": 141,
"text": "sebagai belatung di bawah tanah"
} | [
[
[
"Di",
"PPO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"jangkrik",
"NNO"
],
[
"menghabiskan",
"VBT"
],
[
"sebagian",
"KUA"
],
[
"besar",
"ADJ"
],
[
"hidup",
"NNO"
],
[
"mereka",
"PRN"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572998673f37b319004784d7 | bilangan prima | Strategi evolusi yang digunakan oleh jangkrik genus Magicicada menggunakan bilangan prima. Serangga ini menghabiskan sebagian besar hidupnya sebagai belatung di bawah tanah. Mereka hanya menjadi kepompong dan kemudian muncul dari liang mereka setelah 7, 13 atau 17 tahun, pada saat itulah mereka terbang, berkembang biak, dan kemudian mati setelah paling banyak beberapa minggu. Logika untuk ini diyakini adalah bahwa interval bilangan prima antara munculnya membuatnya sangat sulit bagi predator untuk berevolusi yang dapat mengkhususkan diri sebagai predator di Magicicadas. Jika Magicicadas muncul pada interval angka non-prime, katakan setiap 12 tahun, maka predator muncul setiap 2, 3, 4, 6, atau 12 tahun pasti akan menemui mereka. Selama periode 200 tahun, populasi predator rata-rata selama wabah hipotetis dari cicadas 14 dan 15 tahun akan menjadi 2% lebih tinggi daripada selama wabah cicadas 13 dan 17 tahun. Meskipun kecil, keuntungan ini tampaknya sudah cukup untuk mendorong seleksi alam demi siklus hidup nomor prima untuk serangga ini. | Selain 7 dan 13, interval tahun apa lagi yang dijadikan kepung jangkrik? | {
"answer_start": 222,
"text": "17 tahun"
} | {
"answer_end": 270,
"answer_start": 262,
"text": "17 tahun"
} | [
[
[
"Selain",
"PPO"
],
[
"7",
"NUM"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"13",
"NUM"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"interval",
"NNO"
],
[
"tahun",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"lagi",
"ADV"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"dijadikan",
"VBP"
],
[
"kepung",
"VBT"
],
[
"jangkrik",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572998673f37b319004784d8 | bilangan prima | Strategi evolusi yang digunakan oleh jangkrik genus Magicicada menggunakan bilangan prima. Serangga ini menghabiskan sebagian besar hidupnya sebagai belatung di bawah tanah. Mereka hanya menjadi kepompong dan kemudian muncul dari liang mereka setelah 7, 13 atau 17 tahun, pada saat itulah mereka terbang, berkembang biak, dan kemudian mati setelah paling banyak beberapa minggu. Logika untuk ini diyakini adalah bahwa interval bilangan prima antara munculnya membuatnya sangat sulit bagi predator untuk berevolusi yang dapat mengkhususkan diri sebagai predator di Magicicadas. Jika Magicicadas muncul pada interval angka non-prime, katakan setiap 12 tahun, maka predator muncul setiap 2, 3, 4, 6, atau 12 tahun pasti akan menemui mereka. Selama periode 200 tahun, populasi predator rata-rata selama wabah hipotetis dari cicadas 14 dan 15 tahun akan menjadi 2% lebih tinggi daripada selama wabah cicadas 13 dan 17 tahun. Meskipun kecil, keuntungan ini tampaknya sudah cukup untuk mendorong seleksi alam demi siklus hidup nomor prima untuk serangga ini. | Apa logika di balik strategi evolusi bilangan prima jangkrik? | {
"answer_start": 398,
"text": "membuatnya sangat sulit bagi predator untuk berevolusi yang dapat mengkhususkan diri sebagai predator"
} | {
"answer_end": 560,
"answer_start": 459,
"text": "membuatnya sangat sulit bagi predator untuk berevolusi yang dapat mengkhususkan diri sebagai predator"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"logika",
"ADJ"
],
[
"di",
"PPO"
],
[
"balik",
"NNO"
],
[
"strategi",
"NNO"
],
[
"evolusi",
"NNO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"jangkrik",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
572998673f37b319004784d9 | bilangan prima | Strategi evolusi yang digunakan oleh jangkrik genus Magicicada menggunakan bilangan prima. Serangga ini menghabiskan sebagian besar hidupnya sebagai belatung di bawah tanah. Mereka hanya menjadi kepompong dan kemudian muncul dari liang mereka setelah 7, 13 atau 17 tahun, pada saat itulah mereka terbang, berkembang biak, dan kemudian mati setelah paling banyak beberapa minggu. Logika untuk ini diyakini adalah bahwa interval bilangan prima antara munculnya membuatnya sangat sulit bagi predator untuk berevolusi yang dapat mengkhususkan diri sebagai predator di Magicicadas. Jika Magicicadas muncul pada interval angka non-prime, katakan setiap 12 tahun, maka predator muncul setiap 2, 3, 4, 6, atau 12 tahun pasti akan menemui mereka. Selama periode 200 tahun, populasi predator rata-rata selama wabah hipotetis dari cicadas 14 dan 15 tahun akan menjadi 2% lebih tinggi daripada selama wabah cicadas 13 dan 17 tahun. Meskipun kecil, keuntungan ini tampaknya sudah cukup untuk mendorong seleksi alam demi siklus hidup nomor prima untuk serangga ini. | Berapa besar populasi predator jangkrik jika wabah jangkrik terjadi pada interval 14 dan 15 tahun? | {
"answer_start": 775,
"text": "hingga 2% lebih tinggi"
} | {
"answer_end": 872,
"answer_start": 857,
"text": "2% lebih tinggi"
} | [
[
[
"Berapa",
"ADV"
],
[
"besar",
"ADJ"
],
[
"populasi",
"NNO"
],
[
"predator",
"NNO"
],
[
"jangkrik",
"ADJ"
],
[
"jika",
"CSN"
],
[
"wabah",
"NNO"
],
[
"jangkrik",
"NNO"
],
[
"terjadi",
"VBP"
],
[
"pada",
"PPO"
],
[
"interval",
"NNO"
],
[
"14",
"NUM"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"15",
"NUM"
],
[
"tahun",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8943753b2508001a72a570 | bilangan prima | Strategi evolusi yang digunakan oleh jangkrik genus Magicicada menggunakan bilangan prima. Serangga ini menghabiskan sebagian besar hidupnya sebagai belatung di bawah tanah. Mereka hanya menjadi kepompong dan kemudian muncul dari liang mereka setelah 7, 13 atau 17 tahun, pada saat itulah mereka terbang, berkembang biak, dan kemudian mati setelah paling banyak beberapa minggu. Logika untuk ini diyakini adalah bahwa interval bilangan prima antara munculnya membuatnya sangat sulit bagi predator untuk berevolusi yang dapat mengkhususkan diri sebagai predator di Magicicadas. Jika Magicicadas muncul pada interval angka non-prime, katakan setiap 12 tahun, maka predator muncul setiap 2, 3, 4, 6, atau 12 tahun pasti akan menemui mereka. Selama periode 200 tahun, populasi predator rata-rata selama wabah hipotetis dari cicadas 14 dan 15 tahun akan menjadi 2% lebih tinggi daripada selama wabah cicadas 13 dan 17 tahun. Meskipun kecil, keuntungan ini tampaknya sudah cukup untuk mendorong seleksi alam demi siklus hidup nomor prima untuk serangga ini. | Jenis serangga apa yang menggunakan Magicicadas dalam strategi evolusinya? | {
"answer_start": 34,
"text": "jangkrik"
} | {
"answer_end": 45,
"answer_start": 37,
"text": "jangkrik"
} | [
[
[
"Jenis",
"NNO"
],
[
"serangga",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menggunakan",
"VBT"
],
[
"Magicicadas",
"NNO"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"strategi",
"NNO"
],
[
"evolusi",
"NNO"
],
[
"nya",
"PRK"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8943753b2508001a72a571 | bilangan prima | Strategi evolusi yang digunakan oleh jangkrik genus Magicicada menggunakan bilangan prima. Serangga ini menghabiskan sebagian besar hidupnya sebagai belatung di bawah tanah. Mereka hanya menjadi kepompong dan kemudian muncul dari liang mereka setelah 7, 13 atau 17 tahun, pada saat itulah mereka terbang, berkembang biak, dan kemudian mati setelah paling banyak beberapa minggu. Logika untuk ini diyakini adalah bahwa interval bilangan prima antara munculnya membuatnya sangat sulit bagi predator untuk berevolusi yang dapat mengkhususkan diri sebagai predator di Magicicadas. Jika Magicicadas muncul pada interval angka non-prime, katakan setiap 12 tahun, maka predator muncul setiap 2, 3, 4, 6, atau 12 tahun pasti akan menemui mereka. Selama periode 200 tahun, populasi predator rata-rata selama wabah hipotetis dari cicadas 14 dan 15 tahun akan menjadi 2% lebih tinggi daripada selama wabah cicadas 13 dan 17 tahun. Meskipun kecil, keuntungan ini tampaknya sudah cukup untuk mendorong seleksi alam demi siklus hidup nomor prima untuk serangga ini. | Di mana predator menghabiskan sebagian besar hidup mereka? | {
"answer_start": 133,
"text": "sebagai belatung bawah tanah"
} | {
"answer_end": 172,
"answer_start": 141,
"text": "sebagai belatung di bawah tanah"
} | [
[
[
"Di",
"PPO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"predator",
"NNO"
],
[
"menghabiskan",
"VBT"
],
[
"sebagian",
"KUA"
],
[
"besar",
"ADJ"
],
[
"hidup",
"NNO"
],
[
"mereka",
"PRN"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8943753b2508001a72a572 | bilangan prima | Strategi evolusi yang digunakan oleh jangkrik genus Magicicada menggunakan bilangan prima. Serangga ini menghabiskan sebagian besar hidupnya sebagai belatung di bawah tanah. Mereka hanya menjadi kepompong dan kemudian muncul dari liang mereka setelah 7, 13 atau 17 tahun, pada saat itulah mereka terbang, berkembang biak, dan kemudian mati setelah paling banyak beberapa minggu. Logika untuk ini diyakini adalah bahwa interval bilangan prima antara munculnya membuatnya sangat sulit bagi predator untuk berevolusi yang dapat mengkhususkan diri sebagai predator di Magicicadas. Jika Magicicadas muncul pada interval angka non-prime, katakan setiap 12 tahun, maka predator muncul setiap 2, 3, 4, 6, atau 12 tahun pasti akan menemui mereka. Selama periode 200 tahun, populasi predator rata-rata selama wabah hipotetis dari cicadas 14 dan 15 tahun akan menjadi 2% lebih tinggi daripada selama wabah cicadas 13 dan 17 tahun. Meskipun kecil, keuntungan ini tampaknya sudah cukup untuk mendorong seleksi alam demi siklus hidup nomor prima untuk serangga ini. | Selain 7 dan 13, interval tahun apa yang dipompakan predator? | {
"answer_start": 222,
"text": "17 tahun"
} | {
"answer_end": 270,
"answer_start": 262,
"text": "17 tahun"
} | [
[
[
"Selain",
"PPO"
],
[
"7",
"NUM"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"13",
"NUM"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"interval",
"NNO"
],
[
"tahun",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"dipompakan",
"VBP"
],
[
"predator",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8943753b2508001a72a573 | bilangan prima | Strategi evolusi yang digunakan oleh jangkrik genus Magicicada menggunakan bilangan prima. Serangga ini menghabiskan sebagian besar hidupnya sebagai belatung di bawah tanah. Mereka hanya menjadi kepompong dan kemudian muncul dari liang mereka setelah 7, 13 atau 17 tahun, pada saat itulah mereka terbang, berkembang biak, dan kemudian mati setelah paling banyak beberapa minggu. Logika untuk ini diyakini adalah bahwa interval bilangan prima antara munculnya membuatnya sangat sulit bagi predator untuk berevolusi yang dapat mengkhususkan diri sebagai predator di Magicicadas. Jika Magicicadas muncul pada interval angka non-prime, katakan setiap 12 tahun, maka predator muncul setiap 2, 3, 4, 6, atau 12 tahun pasti akan menemui mereka. Selama periode 200 tahun, populasi predator rata-rata selama wabah hipotetis dari cicadas 14 dan 15 tahun akan menjadi 2% lebih tinggi daripada selama wabah cicadas 13 dan 17 tahun. Meskipun kecil, keuntungan ini tampaknya sudah cukup untuk mendorong seleksi alam demi siklus hidup nomor prima untuk serangga ini. | Apa logika di balik wabah jangkrik? | {
"answer_start": 398,
"text": "membuatnya sangat sulit bagi predator untuk berevolusi yang dapat mengkhususkan diri sebagai predator"
} | {
"answer_end": 560,
"answer_start": 459,
"text": "membuatnya sangat sulit bagi predator untuk berevolusi yang dapat mengkhususkan diri sebagai predator"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"logika",
"ADJ"
],
[
"di",
"PPO"
],
[
"balik",
"NNO"
],
[
"wabah",
"NNO"
],
[
"jangkrik",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8943753b2508001a72a574 | bilangan prima | Strategi evolusi yang digunakan oleh jangkrik genus Magicicada menggunakan bilangan prima. Serangga ini menghabiskan sebagian besar hidupnya sebagai belatung di bawah tanah. Mereka hanya menjadi kepompong dan kemudian muncul dari liang mereka setelah 7, 13 atau 17 tahun, pada saat itulah mereka terbang, berkembang biak, dan kemudian mati setelah paling banyak beberapa minggu. Logika untuk ini diyakini adalah bahwa interval bilangan prima antara munculnya membuatnya sangat sulit bagi predator untuk berevolusi yang dapat mengkhususkan diri sebagai predator di Magicicadas. Jika Magicicadas muncul pada interval angka non-prime, katakan setiap 12 tahun, maka predator muncul setiap 2, 3, 4, 6, atau 12 tahun pasti akan menemui mereka. Selama periode 200 tahun, populasi predator rata-rata selama wabah hipotetis dari cicadas 14 dan 15 tahun akan menjadi 2% lebih tinggi daripada selama wabah cicadas 13 dan 17 tahun. Meskipun kecil, keuntungan ini tampaknya sudah cukup untuk mendorong seleksi alam demi siklus hidup nomor prima untuk serangga ini. | Berapa besar populasi jangkrik jika wabah predator terjadi pada interval 14 dan 15 tahun? | {
"answer_start": 775,
"text": "hingga 2% lebih tinggi"
} | {
"answer_end": 872,
"answer_start": 857,
"text": "2% lebih tinggi"
} | [
[
[
"Berapa",
"ADV"
],
[
"besar",
"ADJ"
],
[
"populasi",
"NNO"
],
[
"jangkrik",
"ADJ"
],
[
"jika",
"CSN"
],
[
"wabah",
"NNO"
],
[
"predator",
"NNO"
],
[
"terjadi",
"VBP"
],
[
"pada",
"PPO"
],
[
"interval",
"NNO"
],
[
"14",
"NUM"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"15",
"NUM"
],
[
"tahun",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299a6f6aef051400155016 | bilangan prima | Konsep bilangan prima sangat penting sehingga telah digeneralisasi dalam berbagai cara di berbagai cabang matematika. Secara umum, "prima" menunjukkan minimalitas atau ketidakpastian, dalam arti yang tepat. Misalnya, bidang utama adalah subbidang terkecil dari bidang F yang berisi 0 dan 1. Bidang Q atau bidang terbatas dengan elemen p, dari mana namanya. Seringkali yang kedua, makna tambahan dimaksudkan dengan menggunakan kata prime, yaitu bahwa setiap objek dapat, pada dasarnya unik, didekomposisi menjadi komponen utama. Misalnya, dalam teori simpul, simpul utama adalah simpul yang tidak dapat digabungkan dalam arti bahwa simpul itu tidak dapat ditulis sebagai jumlah simpul dari dua simpul nontrivial. Simpul apa pun dapat diungkapkan secara unik sebagai jumlah simpul prima yang terhubung. Model prima dan manifold prima 3 adalah contoh lain dari tipe ini. | Apa yang umumnya disarankan kata prime? | {
"answer_start": 170,
"text": "ketidakpastian"
} | {
"answer_end": 182,
"answer_start": 168,
"text": "ketidakpastian"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"umum",
"ADJ"
],
[
"nya",
"PRK"
],
[
"disarankan",
"VBP"
],
[
"kata",
"VBT"
],
[
"prime",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299a6f6aef051400155017 | bilangan prima | Konsep bilangan prima sangat penting sehingga telah digeneralisasi dalam berbagai cara di berbagai cabang matematika. Secara umum, "prima" menunjukkan minimalitas atau ketidakpastian, dalam arti yang tepat. Misalnya, bidang utama adalah subbidang terkecil dari bidang F yang berisi 0 dan 1. Bidang Q atau bidang terbatas dengan elemen p, dari mana namanya. Seringkali yang kedua, makna tambahan dimaksudkan dengan menggunakan kata prime, yaitu bahwa setiap objek dapat, pada dasarnya unik, didekomposisi menjadi komponen utama. Misalnya, dalam teori simpul, simpul utama adalah simpul yang tidak dapat digabungkan dalam arti bahwa simpul itu tidak dapat ditulis sebagai jumlah simpul dari dua simpul nontrivial. Simpul apa pun dapat diungkapkan secara unik sebagai jumlah simpul prima yang terhubung. Model prima dan manifold prima 3 adalah contoh lain dari tipe ini. | Untuk bidang F yang berisi 0 dan 1, apa yang akan menjadi bidang utama? | {
"answer_start": 246,
"text": "subbidang terkecil"
} | {
"answer_end": 255,
"answer_start": 237,
"text": "subbidang terkecil"
} | [
[
[
"Untuk",
"PPO"
],
[
"bidang",
"NNO"
],
[
"F",
"NNP"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"berisi",
"VBI"
],
[
"0",
"NNO"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"1",
"NUM"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"akan",
"TAME"
],
[
"menjadi",
"VBI"
],
[
"bidang",
"NNO"
],
[
"utama",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299a6f6aef051400155018 | bilangan prima | Konsep bilangan prima sangat penting sehingga telah digeneralisasi dalam berbagai cara di berbagai cabang matematika. Secara umum, "prima" menunjukkan minimalitas atau ketidakpastian, dalam arti yang tepat. Misalnya, bidang utama adalah subbidang terkecil dari bidang F yang berisi 0 dan 1. Bidang Q atau bidang terbatas dengan elemen p, dari mana namanya. Seringkali yang kedua, makna tambahan dimaksudkan dengan menggunakan kata prime, yaitu bahwa setiap objek dapat, pada dasarnya unik, didekomposisi menjadi komponen utama. Misalnya, dalam teori simpul, simpul utama adalah simpul yang tidak dapat digabungkan dalam arti bahwa simpul itu tidak dapat ditulis sebagai jumlah simpul dari dua simpul nontrivial. Simpul apa pun dapat diungkapkan secara unik sebagai jumlah simpul prima yang terhubung. Model prima dan manifold prima 3 adalah contoh lain dari tipe ini. | Apa artinya simpul dianggap tidak dapat dikompromikan? | {
"answer_start": 631,
"text": "tidak dapat ditulis sebagai simpul dari dua simpul nontrivial"
} | {
"answer_end": 710,
"answer_start": 642,
"text": "tidak dapat ditulis sebagai jumlah simpul dari dua simpul nontrivial"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"arti",
"NNO"
],
[
"nya",
"PRK"
],
[
"simpul",
"ADV"
],
[
"dianggap",
"VBP"
],
[
"tidak",
"NEG"
],
[
"dapat",
"TAME"
],
[
"dikompromikan",
"VBP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299a6f6aef051400155019 | bilangan prima | Konsep bilangan prima sangat penting sehingga telah digeneralisasi dalam berbagai cara di berbagai cabang matematika. Secara umum, "prima" menunjukkan minimalitas atau ketidakpastian, dalam arti yang tepat. Misalnya, bidang utama adalah subbidang terkecil dari bidang F yang berisi 0 dan 1. Bidang Q atau bidang terbatas dengan elemen p, dari mana namanya. Seringkali yang kedua, makna tambahan dimaksudkan dengan menggunakan kata prime, yaitu bahwa setiap objek dapat, pada dasarnya unik, didekomposisi menjadi komponen utama. Misalnya, dalam teori simpul, simpul utama adalah simpul yang tidak dapat digabungkan dalam arti bahwa simpul itu tidak dapat ditulis sebagai jumlah simpul dari dua simpul nontrivial. Simpul apa pun dapat diungkapkan secara unik sebagai jumlah simpul prima yang terhubung. Model prima dan manifold prima 3 adalah contoh lain dari tipe ini. | Bagaimana simpul dapat ditunjukkan secara khusus? | {
"answer_start": 728,
"text": "sebagai jumlah terhubung dari simpul utama"
} | {
"answer_end": 710,
"answer_start": 662,
"text": "sebagai jumlah simpul dari dua simpul nontrivial"
} | [
[
[
"Bagaimana",
"ADV"
],
[
"simpul",
"NNO"
],
[
"dapat",
"TAME"
],
[
"ditunjukkan",
"VBP"
],
[
"secara",
"PPO"
],
[
"khusus",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8944653b2508001a72a57a | bilangan prima | Konsep bilangan prima sangat penting sehingga telah digeneralisasi dalam berbagai cara di berbagai cabang matematika. Secara umum, "prima" menunjukkan minimalitas atau ketidakpastian, dalam arti yang tepat. Misalnya, bidang utama adalah subbidang terkecil dari bidang F yang berisi 0 dan 1. Bidang Q atau bidang terbatas dengan elemen p, dari mana namanya. Seringkali yang kedua, makna tambahan dimaksudkan dengan menggunakan kata prime, yaitu bahwa setiap objek dapat, pada dasarnya unik, didekomposisi menjadi komponen utama. Misalnya, dalam teori simpul, simpul utama adalah simpul yang tidak dapat digabungkan dalam arti bahwa simpul itu tidak dapat ditulis sebagai jumlah simpul dari dua simpul nontrivial. Simpul apa pun dapat diungkapkan secara unik sebagai jumlah simpul prima yang terhubung. Model prima dan manifold prima 3 adalah contoh lain dari tipe ini. | Apa yang biasanya disarankan oleh komponen kata? | {
"answer_start": 170,
"text": "ketidakpastian"
} | {
"answer_end": 182,
"answer_start": 168,
"text": "ketidakpastian"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"biasanya",
"ADV"
],
[
"disarankan",
"VBP"
],
[
"oleh",
"PPO"
],
[
"komponen",
"NNO"
],
[
"kata",
"VBT"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8944653b2508001a72a57b | bilangan prima | Konsep bilangan prima sangat penting sehingga telah digeneralisasi dalam berbagai cara di berbagai cabang matematika. Secara umum, "prima" menunjukkan minimalitas atau ketidakpastian, dalam arti yang tepat. Misalnya, bidang utama adalah subbidang terkecil dari bidang F yang berisi 0 dan 1. Bidang Q atau bidang terbatas dengan elemen p, dari mana namanya. Seringkali yang kedua, makna tambahan dimaksudkan dengan menggunakan kata prime, yaitu bahwa setiap objek dapat, pada dasarnya unik, didekomposisi menjadi komponen utama. Misalnya, dalam teori simpul, simpul utama adalah simpul yang tidak dapat digabungkan dalam arti bahwa simpul itu tidak dapat ditulis sebagai jumlah simpul dari dua simpul nontrivial. Simpul apa pun dapat diungkapkan secara unik sebagai jumlah simpul prima yang terhubung. Model prima dan manifold prima 3 adalah contoh lain dari tipe ini. | Untuk bidang F yang berisi 0 dan 1, apa yang akan menjadi bidang simpul utama? | {
"answer_start": 246,
"text": "subbidang terkecil"
} | {
"answer_end": 255,
"answer_start": 237,
"text": "subbidang terkecil"
} | [
[
[
"Untuk",
"PPO"
],
[
"bidang",
"NNO"
],
[
"F",
"NNP"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"berisi",
"VBI"
],
[
"0",
"NNO"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"1",
"NUM"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"akan",
"TAME"
],
[
"menjadi",
"VBI"
],
[
"bidang",
"NNO"
],
[
"simpul",
"NNO"
],
[
"utama",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8944653b2508001a72a57c | bilangan prima | Konsep bilangan prima sangat penting sehingga telah digeneralisasi dalam berbagai cara di berbagai cabang matematika. Secara umum, "prima" menunjukkan minimalitas atau ketidakpastian, dalam arti yang tepat. Misalnya, bidang utama adalah subbidang terkecil dari bidang F yang berisi 0 dan 1. Bidang Q atau bidang terbatas dengan elemen p, dari mana namanya. Seringkali yang kedua, makna tambahan dimaksudkan dengan menggunakan kata prime, yaitu bahwa setiap objek dapat, pada dasarnya unik, didekomposisi menjadi komponen utama. Misalnya, dalam teori simpul, simpul utama adalah simpul yang tidak dapat digabungkan dalam arti bahwa simpul itu tidak dapat ditulis sebagai jumlah simpul dari dua simpul nontrivial. Simpul apa pun dapat diungkapkan secara unik sebagai jumlah simpul prima yang terhubung. Model prima dan manifold prima 3 adalah contoh lain dari tipe ini. | Apa artinya simpul dianggap elemen ap? | {
"answer_start": 631,
"text": "tidak dapat ditulis sebagai simpul dari dua simpul nontrivial"
} | {
"answer_end": 710,
"answer_start": 642,
"text": "tidak dapat ditulis sebagai jumlah simpul dari dua simpul nontrivial"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"arti",
"NNO"
],
[
"nya",
"PRK"
],
[
"simpul",
"NNO"
],
[
"dianggap",
"VBP"
],
[
"elemen",
"NNO"
],
[
"ap",
"PUN"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8944653b2508001a72a57d | bilangan prima | Konsep bilangan prima sangat penting sehingga telah digeneralisasi dalam berbagai cara di berbagai cabang matematika. Secara umum, "prima" menunjukkan minimalitas atau ketidakpastian, dalam arti yang tepat. Misalnya, bidang utama adalah subbidang terkecil dari bidang F yang berisi 0 dan 1. Bidang Q atau bidang terbatas dengan elemen p, dari mana namanya. Seringkali yang kedua, makna tambahan dimaksudkan dengan menggunakan kata prime, yaitu bahwa setiap objek dapat, pada dasarnya unik, didekomposisi menjadi komponen utama. Misalnya, dalam teori simpul, simpul utama adalah simpul yang tidak dapat digabungkan dalam arti bahwa simpul itu tidak dapat ditulis sebagai jumlah simpul dari dua simpul nontrivial. Simpul apa pun dapat diungkapkan secara unik sebagai jumlah simpul prima yang terhubung. Model prima dan manifold prima 3 adalah contoh lain dari tipe ini. | Bagaimana simpul bisa menjadi bidang F? | {
"answer_start": 728,
"text": "sebagai jumlah terhubung dari simpul utama"
} | {
"answer_end": 710,
"answer_start": 662,
"text": "sebagai jumlah simpul dari dua simpul nontrivial"
} | [
[
[
"Bagaimana",
"ADV"
],
[
"simpul",
"NNO"
],
[
"bisa",
"TAME"
],
[
"menjadi",
"VBI"
],
[
"bidang",
"NNO"
],
[
"F",
"NNP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299c2c6aef051400155020 | bilangan prima | Bilangan prima menimbulkan dua konsep umum yang berlaku untuk elemen-elemen dari setiap cincin komutatif R, sebuah struktur aljabar di mana penambahan, pengurangan dan penggandaan didefinisikan: elemen-elemen utama dan elemen-elemen yang tidak dapat direduksi. Unsur p dari R disebut elemen utama jika bukan nol atau satuan (yaitu, tidak memiliki invers multiplikasi) dan memenuhi persyaratan berikut: diberikan x dan y dalam R sedemikian sehingga p membagi produk xy, lalu p membagi x atau y. Suatu elemen tidak dapat direduksi jika bukan merupakan unit dan tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan unit. Di cincin Z bilangan bulat, himpunan elemen prima sama dengan himpunan elemen yang tidak dapat direduksi, yaitu | Apa nama struktur aljabar di mana penambahan, pengurangan, dan multiplikasi didefinisikan? | {
"answer_start": 83,
"text": "cincin komutatif R"
} | {
"answer_end": 106,
"answer_start": 88,
"text": "cincin komutatif R"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"nama",
"NNO"
],
[
"struktur",
"NNO"
],
[
"aljabar",
"NNO"
],
[
"di",
"PPO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"penambahan",
"NNO"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"pengurangan",
"NNO"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"multiplikasi",
"NNO"
],
[
"didefinisikan",
"VBP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299c2c6aef051400155021 | bilangan prima | Bilangan prima menimbulkan dua konsep umum yang berlaku untuk elemen-elemen dari setiap cincin komutatif R, sebuah struktur aljabar di mana penambahan, pengurangan dan penggandaan didefinisikan: elemen-elemen utama dan elemen-elemen yang tidak dapat direduksi. Unsur p dari R disebut elemen utama jika bukan nol atau satuan (yaitu, tidak memiliki invers multiplikasi) dan memenuhi persyaratan berikut: diberikan x dan y dalam R sedemikian sehingga p membagi produk xy, lalu p membagi x atau y. Suatu elemen tidak dapat direduksi jika bukan merupakan unit dan tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan unit. Di cincin Z bilangan bulat, himpunan elemen prima sama dengan himpunan elemen yang tidak dapat direduksi, yaitu | Apa satu konsep umum yang berlaku untuk unsur-unsur cincin komutatif? | {
"answer_start": 186,
"text": "elemen utama"
} | {
"answer_end": 214,
"answer_start": 202,
"text": "elemen utama"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"satu",
"NUM"
],
[
"konsep",
"NNO"
],
[
"umum",
"ADJ"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"berlaku",
"VBI"
],
[
"untuk",
"PPO"
],
[
"unsur-unsur",
"NNO"
],
[
"cincin",
"NNO"
],
[
"komutatif",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299c2c6aef051400155023 | bilangan prima | Bilangan prima menimbulkan dua konsep umum yang berlaku untuk elemen-elemen dari setiap cincin komutatif R, sebuah struktur aljabar di mana penambahan, pengurangan dan penggandaan didefinisikan: elemen-elemen utama dan elemen-elemen yang tidak dapat direduksi. Unsur p dari R disebut elemen utama jika bukan nol atau satuan (yaitu, tidak memiliki invers multiplikasi) dan memenuhi persyaratan berikut: diberikan x dan y dalam R sedemikian sehingga p membagi produk xy, lalu p membagi x atau y. Suatu elemen tidak dapat direduksi jika bukan merupakan unit dan tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan unit. Di cincin Z bilangan bulat, himpunan elemen prima sama dengan himpunan elemen yang tidak dapat direduksi, yaitu | Apa satu syarat yang harus dipenuhi oleh elemen p R agar dianggap elemen utama? | {
"answer_start": 272,
"text": "itu bukan nol atau satuan"
} | {
"answer_end": 323,
"answer_start": 302,
"text": "bukan nol atau satuan"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"satu",
"NUM"
],
[
"syarat",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"harus",
"TAME"
],
[
"dipenuhi",
"VBP"
],
[
"oleh",
"PPO"
],
[
"elemen",
"NNO"
],
[
"p",
"NNO"
],
[
"R",
"NNP"
],
[
"agar",
"CSN"
],
[
"dianggap",
"VBP"
],
[
"elemen",
"NNO"
],
[
"utama",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299c2c6aef051400155024 | bilangan prima | Bilangan prima menimbulkan dua konsep umum yang berlaku untuk elemen-elemen dari setiap cincin komutatif R, sebuah struktur aljabar di mana penambahan, pengurangan dan penggandaan didefinisikan: elemen-elemen utama dan elemen-elemen yang tidak dapat direduksi. Unsur p dari R disebut elemen utama jika bukan nol atau satuan (yaitu, tidak memiliki invers multiplikasi) dan memenuhi persyaratan berikut: diberikan x dan y dalam R sedemikian sehingga p membagi produk xy, lalu p membagi x atau y. Suatu elemen tidak dapat direduksi jika bukan merupakan unit dan tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan unit. Di cincin Z bilangan bulat, himpunan elemen prima sama dengan himpunan elemen yang tidak dapat direduksi, yaitu | Dalam kondisi apa elemen dapat direduksi? | {
"answer_start": 518,
"text": "tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan unit"
} | {
"answer_end": 632,
"answer_start": 559,
"text": "tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan unit"
} | [
[
[
"Dalam",
"PPO"
],
[
"kondisi",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"elemen",
"NNO"
],
[
"dapat",
"TAME"
],
[
"direduksi",
"VBP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8945a43b2508001a72a584 | bilangan prima | Bilangan prima menimbulkan dua konsep umum yang berlaku untuk elemen-elemen dari setiap cincin komutatif R, sebuah struktur aljabar di mana penambahan, pengurangan dan penggandaan didefinisikan: elemen-elemen utama dan elemen-elemen yang tidak dapat direduksi. Unsur p dari R disebut elemen utama jika bukan nol atau satuan (yaitu, tidak memiliki invers multiplikasi) dan memenuhi persyaratan berikut: diberikan x dan y dalam R sedemikian sehingga p membagi produk xy, lalu p membagi x atau y. Suatu elemen tidak dapat direduksi jika bukan merupakan unit dan tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan unit. Di cincin Z bilangan bulat, himpunan elemen prima sama dengan himpunan elemen yang tidak dapat direduksi, yaitu | Apa nama integer di mana penjumlahan, pengurangan, dan perkalian didefinisikan? | {
"answer_start": 83,
"text": "cincin komutatif R"
} | {
"answer_end": 106,
"answer_start": 88,
"text": "cincin komutatif R"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"nama",
"NNO"
],
[
"integer",
"ADJ"
],
[
"di",
"PPO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"penjumlahan",
"NNO"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"pengurangan",
"NNO"
],
[
",",
"PUN"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"perkalian",
"NNO"
],
[
"didefinisikan",
"VBP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8945a43b2508001a72a585 | bilangan prima | Bilangan prima menimbulkan dua konsep umum yang berlaku untuk elemen-elemen dari setiap cincin komutatif R, sebuah struktur aljabar di mana penambahan, pengurangan dan penggandaan didefinisikan: elemen-elemen utama dan elemen-elemen yang tidak dapat direduksi. Unsur p dari R disebut elemen utama jika bukan nol atau satuan (yaitu, tidak memiliki invers multiplikasi) dan memenuhi persyaratan berikut: diberikan x dan y dalam R sedemikian sehingga p membagi produk xy, lalu p membagi x atau y. Suatu elemen tidak dapat direduksi jika bukan merupakan unit dan tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan unit. Di cincin Z bilangan bulat, himpunan elemen prima sama dengan himpunan elemen yang tidak dapat direduksi, yaitu | Apa satu konsep umum yang berlaku untuk elemen umum xy? | {
"answer_start": 186,
"text": "elemen utama"
} | {
"answer_end": 214,
"answer_start": 202,
"text": "elemen utama"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"satu",
"NUM"
],
[
"konsep",
"NNO"
],
[
"umum",
"ADJ"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"berlaku",
"VBI"
],
[
"untuk",
"PPO"
],
[
"elemen",
"NNO"
],
[
"umum",
"ADJ"
],
[
"xy",
"PUN"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8945a43b2508001a72a587 | bilangan prima | Bilangan prima menimbulkan dua konsep umum yang berlaku untuk elemen-elemen dari setiap cincin komutatif R, sebuah struktur aljabar di mana penambahan, pengurangan dan penggandaan didefinisikan: elemen-elemen utama dan elemen-elemen yang tidak dapat direduksi. Unsur p dari R disebut elemen utama jika bukan nol atau satuan (yaitu, tidak memiliki invers multiplikasi) dan memenuhi persyaratan berikut: diberikan x dan y dalam R sedemikian sehingga p membagi produk xy, lalu p membagi x atau y. Suatu elemen tidak dapat direduksi jika bukan merupakan unit dan tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan unit. Di cincin Z bilangan bulat, himpunan elemen prima sama dengan himpunan elemen yang tidak dapat direduksi, yaitu | Apa satu syarat yang harus dipenuhi oleh elemen p $ agar dapat dianggap sebagai inversi multiplikasi? | {
"answer_start": 272,
"text": "itu bukan nol atau satuan"
} | {
"answer_end": 323,
"answer_start": 302,
"text": "bukan nol atau satuan"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"satu",
"NUM"
],
[
"syarat",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"harus",
"TAME"
],
[
"dipenuhi",
"VBP"
],
[
"oleh",
"PPO"
],
[
"elemen",
"NNO"
],
[
"p",
"NNO"
],
[
"$",
"PUN"
],
[
"agar",
"CSN"
],
[
"dapat",
"TAME"
],
[
"dianggap",
"VBP"
],
[
"sebagai",
"PPO"
],
[
"inversi",
"NNO"
],
[
"multiplikasi",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a8945a43b2508001a72a588 | bilangan prima | Bilangan prima menimbulkan dua konsep umum yang berlaku untuk elemen-elemen dari setiap cincin komutatif R, sebuah struktur aljabar di mana penambahan, pengurangan dan penggandaan didefinisikan: elemen-elemen utama dan elemen-elemen yang tidak dapat direduksi. Unsur p dari R disebut elemen utama jika bukan nol atau satuan (yaitu, tidak memiliki invers multiplikasi) dan memenuhi persyaratan berikut: diberikan x dan y dalam R sedemikian sehingga p membagi produk xy, lalu p membagi x atau y. Suatu elemen tidak dapat direduksi jika bukan merupakan unit dan tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan unit. Di cincin Z bilangan bulat, himpunan elemen prima sama dengan himpunan elemen yang tidak dapat direduksi, yaitu | Dalam kondisi apa sebuah elemen merupakan xy umum? | {
"answer_start": 518,
"text": "tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan unit"
} | {
"answer_end": 632,
"answer_start": 559,
"text": "tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan unit"
} | [
[
[
"Dalam",
"PPO"
],
[
"kondisi",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"sebuah",
"NUM"
],
[
"elemen",
"NNO"
],
[
"merupakan",
"VBL"
],
[
"xy",
"NNO"
],
[
"umum",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299d1c1d04691400779581 | bilangan prima | Teorema dasar aritmatika terus berpegang pada domain faktorisasi yang unik. Contoh dari domain tersebut adalah bilangan bulat Gaussian Z [i], yaitu himpunan bilangan kompleks dari bentuk a + bi di mana saya menunjukkan unit imajiner dan a dan b adalah bilangan bulat yang berubah-ubah. Elemen utamanya dikenal sebagai bilangan prima Gaussian. Tidak setiap prime (dalam Z) adalah prime Gaussian: pada ring Z [i] yang lebih besar, 2 faktor menjadi produk dari dua bilangan prima Gaussian (1 + i) dan (1 - i). Bilangan prima rasional (yaitu elemen prima dalam Z) dari bentuk 4k + 3 adalah bilangan prima Gaussian, sedangkan bilangan prima rasional dari bentuk 4k + 1 tidak. | Teorema apa yang tetap valid dalam domain faktorisasi unik? | {
"answer_start": 0,
"text": "Teorema dasar aritmatika"
} | {
"answer_end": 24,
"answer_start": 0,
"text": "Teorema dasar aritmatika"
} | [
[
[
"Teorema",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"tetap",
"ADV"
],
[
"valid",
"ADJ"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"domain",
"NNO"
],
[
"faktorisasi",
"NNO"
],
[
"unik",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299d1c1d04691400779582 | bilangan prima | Teorema dasar aritmatika terus berpegang pada domain faktorisasi yang unik. Contoh dari domain tersebut adalah bilangan bulat Gaussian Z [i], yaitu himpunan bilangan kompleks dari bentuk a + bi di mana saya menunjukkan unit imajiner dan a dan b adalah bilangan bulat yang berubah-ubah. Elemen utamanya dikenal sebagai bilangan prima Gaussian. Tidak setiap prime (dalam Z) adalah prime Gaussian: pada ring Z [i] yang lebih besar, 2 faktor menjadi produk dari dua bilangan prima Gaussian (1 + i) dan (1 - i). Bilangan prima rasional (yaitu elemen prima dalam Z) dari bentuk 4k + 3 adalah bilangan prima Gaussian, sedangkan bilangan prima rasional dari bentuk 4k + 1 tidak. | Apa salah satu contoh domain faktorisasi unik? | {
"answer_start": 120,
"text": "bilangan bulat Gaussian Z [i]"
} | {
"answer_end": 141,
"answer_start": 111,
"text": "bilangan bulat Gaussian Z [i],"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"salah",
"ADJ"
],
[
"satu",
"NUM"
],
[
"contoh",
"NNO"
],
[
"domain",
"NNO"
],
[
"faktorisasi",
"NNO"
],
[
"unik",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299d1c1d04691400779583 | bilangan prima | Teorema dasar aritmatika terus berpegang pada domain faktorisasi yang unik. Contoh dari domain tersebut adalah bilangan bulat Gaussian Z [i], yaitu himpunan bilangan kompleks dari bentuk a + bi di mana saya menunjukkan unit imajiner dan a dan b adalah bilangan bulat yang berubah-ubah. Elemen utamanya dikenal sebagai bilangan prima Gaussian. Tidak setiap prime (dalam Z) adalah prime Gaussian: pada ring Z [i] yang lebih besar, 2 faktor menjadi produk dari dua bilangan prima Gaussian (1 + i) dan (1 - i). Bilangan prima rasional (yaitu elemen prima dalam Z) dari bentuk 4k + 3 adalah bilangan prima Gaussian, sedangkan bilangan prima rasional dari bentuk 4k + 1 tidak. | Apa bentuk yang dimiliki bilangan bulat Gaussian kompleks? | {
"answer_start": 196,
"text": "a + bi"
} | {
"answer_end": 193,
"answer_start": 187,
"text": "a + bi"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"bentuk",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"dimiliki",
"VBP"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"bulat",
"ADJ"
],
[
"Gaussian",
"NNP"
],
[
"kompleks",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299d1c1d04691400779584 | bilangan prima | Teorema dasar aritmatika terus berpegang pada domain faktorisasi yang unik. Contoh dari domain tersebut adalah bilangan bulat Gaussian Z [i], yaitu himpunan bilangan kompleks dari bentuk a + bi di mana saya menunjukkan unit imajiner dan a dan b adalah bilangan bulat yang berubah-ubah. Elemen utamanya dikenal sebagai bilangan prima Gaussian. Tidak setiap prime (dalam Z) adalah prime Gaussian: pada ring Z [i] yang lebih besar, 2 faktor menjadi produk dari dua bilangan prima Gaussian (1 + i) dan (1 - i). Bilangan prima rasional (yaitu elemen prima dalam Z) dari bentuk 4k + 3 adalah bilangan prima Gaussian, sedangkan bilangan prima rasional dari bentuk 4k + 1 tidak. | Apa yang ditunjukkan oleh a dan b dalam ekspresi integer Gaussian? | {
"answer_start": 254,
"text": "bilangan bulat sewenang-wenang"
} | {
"answer_end": 284,
"answer_start": 252,
"text": "bilangan bulat yang berubah-ubah"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"ditunjukkan",
"VBP"
],
[
"oleh",
"PPO"
],
[
"a",
"NNO"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"b",
"NNO"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"ekspresi",
"NNO"
],
[
"integer",
"NNO"
],
[
"Gaussian",
"NNP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299d1c1d04691400779585 | bilangan prima | Teorema dasar aritmatika terus berpegang pada domain faktorisasi yang unik. Contoh dari domain tersebut adalah bilangan bulat Gaussian Z [i], yaitu himpunan bilangan kompleks dari bentuk a + bi di mana saya menunjukkan unit imajiner dan a dan b adalah bilangan bulat yang berubah-ubah. Elemen utamanya dikenal sebagai bilangan prima Gaussian. Tidak setiap prime (dalam Z) adalah prime Gaussian: pada ring Z [i] yang lebih besar, 2 faktor menjadi produk dari dua bilangan prima Gaussian (1 + i) dan (1 - i). Bilangan prima rasional (yaitu elemen prima dalam Z) dari bentuk 4k + 3 adalah bilangan prima Gaussian, sedangkan bilangan prima rasional dari bentuk 4k + 1 tidak. | Dari bentuk apa bilangan prima rasional? | {
"answer_start": 522,
"text": "4k + 3"
} | {
"answer_end": 578,
"answer_start": 572,
"text": "4k + 3"
} | [
[
[
"Dari",
"PPO"
],
[
"bentuk",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"rasional",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a89464f3b2508001a72a58e | bilangan prima | Teorema dasar aritmatika terus berpegang pada domain faktorisasi yang unik. Contoh dari domain tersebut adalah bilangan bulat Gaussian Z [i], yaitu himpunan bilangan kompleks dari bentuk a + bi di mana saya menunjukkan unit imajiner dan a dan b adalah bilangan bulat yang berubah-ubah. Elemen utamanya dikenal sebagai bilangan prima Gaussian. Tidak setiap prime (dalam Z) adalah prime Gaussian: pada ring Z [i] yang lebih besar, 2 faktor menjadi produk dari dua bilangan prima Gaussian (1 + i) dan (1 - i). Bilangan prima rasional (yaitu elemen prima dalam Z) dari bentuk 4k + 3 adalah bilangan prima Gaussian, sedangkan bilangan prima rasional dari bentuk 4k + 1 tidak. | Teorema apa yang tetap valid dalam bilangan prima Gaussian unik? | {
"answer_start": 0,
"text": "Teorema dasar aritmatika"
} | {
"answer_end": 24,
"answer_start": 0,
"text": "Teorema dasar aritmatika"
} | [
[
[
"Teorema",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"tetap",
"ADV"
],
[
"valid",
"ADJ"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"Gaussian",
"NNP"
],
[
"unik",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a89464f3b2508001a72a58f | bilangan prima | Teorema dasar aritmatika terus berpegang pada domain faktorisasi yang unik. Contoh dari domain tersebut adalah bilangan bulat Gaussian Z [i], yaitu himpunan bilangan kompleks dari bentuk a + bi di mana saya menunjukkan unit imajiner dan a dan b adalah bilangan bulat yang berubah-ubah. Elemen utamanya dikenal sebagai bilangan prima Gaussian. Tidak setiap prime (dalam Z) adalah prime Gaussian: pada ring Z [i] yang lebih besar, 2 faktor menjadi produk dari dua bilangan prima Gaussian (1 + i) dan (1 - i). Bilangan prima rasional (yaitu elemen prima dalam Z) dari bentuk 4k + 3 adalah bilangan prima Gaussian, sedangkan bilangan prima rasional dari bentuk 4k + 1 tidak. | Apa salah satu contoh bilangan rasional rasional yang unik? | {
"answer_start": 120,
"text": "bilangan bulat Gaussian Z [i]"
} | {
"answer_end": 141,
"answer_start": 111,
"text": "bilangan bulat Gaussian Z [i],"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"salah",
"ADJ"
],
[
"satu",
"NUM"
],
[
"contoh",
"NNO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"rasional",
"ADJ"
],
[
"rasional",
"ADJ"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"unik",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a89464f3b2508001a72a590 | bilangan prima | Teorema dasar aritmatika terus berpegang pada domain faktorisasi yang unik. Contoh dari domain tersebut adalah bilangan bulat Gaussian Z [i], yaitu himpunan bilangan kompleks dari bentuk a + bi di mana saya menunjukkan unit imajiner dan a dan b adalah bilangan bulat yang berubah-ubah. Elemen utamanya dikenal sebagai bilangan prima Gaussian. Tidak setiap prime (dalam Z) adalah prime Gaussian: pada ring Z [i] yang lebih besar, 2 faktor menjadi produk dari dua bilangan prima Gaussian (1 + i) dan (1 - i). Bilangan prima rasional (yaitu elemen prima dalam Z) dari bentuk 4k + 3 adalah bilangan prima Gaussian, sedangkan bilangan prima rasional dari bentuk 4k + 1 tidak. | Apa bentuk bilangan prima rasional yang kompleks miliki? | {
"answer_start": 196,
"text": "a + bi"
} | {
"answer_end": 193,
"answer_start": 187,
"text": "a + bi"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"bentuk",
"NNO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"rasional",
"ADJ"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"kompleks",
"ADJ"
],
[
"miliki",
"VBT"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a89464f3b2508001a72a591 | bilangan prima | Teorema dasar aritmatika terus berpegang pada domain faktorisasi yang unik. Contoh dari domain tersebut adalah bilangan bulat Gaussian Z [i], yaitu himpunan bilangan kompleks dari bentuk a + bi di mana saya menunjukkan unit imajiner dan a dan b adalah bilangan bulat yang berubah-ubah. Elemen utamanya dikenal sebagai bilangan prima Gaussian. Tidak setiap prime (dalam Z) adalah prime Gaussian: pada ring Z [i] yang lebih besar, 2 faktor menjadi produk dari dua bilangan prima Gaussian (1 + i) dan (1 - i). Bilangan prima rasional (yaitu elemen prima dalam Z) dari bentuk 4k + 3 adalah bilangan prima Gaussian, sedangkan bilangan prima rasional dari bentuk 4k + 1 tidak. | Apa yang a dan b wakili dalam ungkapan prima rasional? | {
"answer_start": 254,
"text": "bilangan bulat sewenang-wenang"
} | {
"answer_end": 284,
"answer_start": 252,
"text": "bilangan bulat yang berubah-ubah"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"a",
"ADJ"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"b",
"NNO"
],
[
"wakili",
"NNO"
],
[
"dalam",
"PPO"
],
[
"ungkapan",
"NNO"
],
[
"prima",
"ADJ"
],
[
"rasional",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a89464f3b2508001a72a592 | bilangan prima | Teorema dasar aritmatika terus berpegang pada domain faktorisasi yang unik. Contoh dari domain tersebut adalah bilangan bulat Gaussian Z [i], yaitu himpunan bilangan kompleks dari bentuk a + bi di mana saya menunjukkan unit imajiner dan a dan b adalah bilangan bulat yang berubah-ubah. Elemen utamanya dikenal sebagai bilangan prima Gaussian. Tidak setiap prime (dalam Z) adalah prime Gaussian: pada ring Z [i] yang lebih besar, 2 faktor menjadi produk dari dua bilangan prima Gaussian (1 + i) dan (1 - i). Bilangan prima rasional (yaitu elemen prima dalam Z) dari bentuk 4k + 3 adalah bilangan prima Gaussian, sedangkan bilangan prima rasional dari bentuk 4k + 1 tidak. | Dari bentuk apa Gaussians rasional? | {
"answer_start": 522,
"text": "4k + 3"
} | {
"answer_end": 578,
"answer_start": 572,
"text": "4k + 3"
} | [
[
[
"Dari",
"PPO"
],
[
"bentuk",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"Gaussians",
"VBI"
],
[
"rasional",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299ec43f37b3190047850d | bilangan prima | Dalam teori cincin, pengertian angka umumnya diganti dengan ideal. Cita-cita utama, yang menggeneralisasi elemen prima dalam arti bahwa ideal utama yang dihasilkan oleh elemen prima adalah ideal prima, adalah alat dan objek penelitian penting dalam aljabar komutatif, teori bilangan aljabar dan geometri aljabar. Cita-cita utama cincin bilangan bulat adalah cita-cita (0), (2), (3), (5), (7), (11), ... Teorema dasar aritmatika digeneralisasikan ke teorema Lasker-Noether, yang mengekspresikan setiap ideal dalam cincin komutatif Noetherian sebagai persimpangan cita-cita utama, yang merupakan generalisasi yang tepat dari kekuatan utama. | Dalam teori apa gagasan nomor dipertukarkan dengan gagasan ideal? | {
"answer_start": 0,
"text": "Dalam teori cincin"
} | {
"answer_end": 18,
"answer_start": 0,
"text": "Dalam teori cincin"
} | [
[
[
"Dalam",
"PPO"
],
[
"teori",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"gagasan",
"NNO"
],
[
"nomor",
"NNO"
],
[
"dipertukarkan",
"VBP"
],
[
"dengan",
"PPO"
],
[
"gagasan",
"NNO"
],
[
"ideal",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299ec43f37b3190047850e | bilangan prima | Dalam teori cincin, pengertian angka umumnya diganti dengan ideal. Cita-cita utama, yang menggeneralisasi elemen prima dalam arti bahwa ideal utama yang dihasilkan oleh elemen prima adalah ideal prima, adalah alat dan objek penelitian penting dalam aljabar komutatif, teori bilangan aljabar dan geometri aljabar. Cita-cita utama cincin bilangan bulat adalah cita-cita (0), (2), (3), (5), (7), (11), ... Teorema dasar aritmatika digeneralisasikan ke teorema Lasker-Noether, yang mengekspresikan setiap ideal dalam cincin komutatif Noetherian sebagai persimpangan cita-cita utama, yang merupakan generalisasi yang tepat dari kekuatan utama. | Apa tipe ideal yang menggeneralisasikan elemen-elemen utama? | {
"answer_start": 79,
"text": "Cita-cita utama"
} | {
"answer_end": 82,
"answer_start": 67,
"text": "Cita-cita utama"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"tipe",
"NNO"
],
[
"ideal",
"ADJ"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"menggeneralisasikan",
"VBT"
],
[
"elemen-elemen",
"NNO"
],
[
"utama",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299ec43f37b3190047850f | bilangan prima | Dalam teori cincin, pengertian angka umumnya diganti dengan ideal. Cita-cita utama, yang menggeneralisasi elemen prima dalam arti bahwa ideal utama yang dihasilkan oleh elemen prima adalah ideal prima, adalah alat dan objek penelitian penting dalam aljabar komutatif, teori bilangan aljabar dan geometri aljabar. Cita-cita utama cincin bilangan bulat adalah cita-cita (0), (2), (3), (5), (7), (11), ... Teorema dasar aritmatika digeneralisasikan ke teorema Lasker-Noether, yang mengekspresikan setiap ideal dalam cincin komutatif Noetherian sebagai persimpangan cita-cita utama, yang merupakan generalisasi yang tepat dari kekuatan utama. | Apa jenis teori bilangan yang memanfaatkan dan mempelajari cita-cita utama? | {
"answer_start": 276,
"text": "teori bilangan aljabar"
} | {
"answer_end": 290,
"answer_start": 268,
"text": "teori bilangan aljabar"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"jenis",
"NNO"
],
[
"teori",
"NNO"
],
[
"bilangan",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"memanfaatkan",
"VBT"
],
[
"dan",
"CCN"
],
[
"mempelajari",
"VBT"
],
[
"cita-cita",
"NNO"
],
[
"utama",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299ec43f37b31900478510 | bilangan prima | Dalam teori cincin, pengertian angka umumnya diganti dengan ideal. Cita-cita utama, yang menggeneralisasi elemen prima dalam arti bahwa ideal utama yang dihasilkan oleh elemen prima adalah ideal prima, adalah alat dan objek penelitian penting dalam aljabar komutatif, teori bilangan aljabar dan geometri aljabar. Cita-cita utama cincin bilangan bulat adalah cita-cita (0), (2), (3), (5), (7), (11), ... Teorema dasar aritmatika digeneralisasikan ke teorema Lasker-Noether, yang mengekspresikan setiap ideal dalam cincin komutatif Noetherian sebagai persimpangan cita-cita utama, yang merupakan generalisasi yang tepat dari kekuatan utama. | Teorema mana yang dapat disederhanakan menjadi teorema Lasker-Noether? | {
"answer_start": 413,
"text": "Teorema dasar aritmatika"
} | {
"answer_end": 427,
"answer_start": 403,
"text": "Teorema dasar aritmatika"
} | [
[
[
"Teorema",
"NNO"
],
[
"mana",
"ADV"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"dapat",
"TAME"
],
[
"disederhanakan",
"VBP"
],
[
"menjadi",
"VBI"
],
[
"teorema",
"NNO"
],
[
"Lasker",
"NNP"
],
[
"-",
"PUN"
],
[
"Noether",
"NNP"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
57299ec43f37b31900478511 | bilangan prima | Dalam teori cincin, pengertian angka umumnya diganti dengan ideal. Cita-cita utama, yang menggeneralisasi elemen prima dalam arti bahwa ideal utama yang dihasilkan oleh elemen prima adalah ideal prima, adalah alat dan objek penelitian penting dalam aljabar komutatif, teori bilangan aljabar dan geometri aljabar. Cita-cita utama cincin bilangan bulat adalah cita-cita (0), (2), (3), (5), (7), (11), ... Teorema dasar aritmatika digeneralisasikan ke teorema Lasker-Noether, yang mengekspresikan setiap ideal dalam cincin komutatif Noetherian sebagai persimpangan cita-cita utama, yang merupakan generalisasi yang tepat dari kekuatan utama. | Apa jenis cincin komutatif yang digunakan teorema Lasker-Noether setiap ideal sebagai persimpangan ideal utama? | {
"answer_start": 525,
"text": "cincin komutatif Noetherian"
} | {
"answer_end": 540,
"answer_start": 513,
"text": "cincin komutatif Noetherian"
} | [
[
[
"Apa",
"PRI"
],
[
"jenis",
"NNO"
],
[
"cincin",
"NNO"
],
[
"komutatif",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"digunakan",
"VBP"
],
[
"teorema",
"NNO"
],
[
"Lasker",
"NNO"
],
[
"-",
"PUN"
],
[
"Noether",
"NNP"
],
[
"setiap",
"KUA"
],
[
"ideal",
"ADJ"
],
[
"sebagai",
"PPO"
],
[
"persimpangan",
"NNO"
],
[
"ideal",
"ADJ"
],
[
"utama",
"ADJ"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
5a89473c3b2508001a72a598 | bilangan prima | Dalam teori cincin, pengertian angka umumnya diganti dengan ideal. Cita-cita utama, yang menggeneralisasi elemen prima dalam arti bahwa ideal utama yang dihasilkan oleh elemen prima adalah ideal prima, adalah alat dan objek penelitian penting dalam aljabar komutatif, teori bilangan aljabar dan geometri aljabar. Cita-cita utama cincin bilangan bulat adalah cita-cita (0), (2), (3), (5), (7), (11), ... Teorema dasar aritmatika digeneralisasikan ke teorema Lasker-Noether, yang mengekspresikan setiap ideal dalam cincin komutatif Noetherian sebagai persimpangan cita-cita utama, yang merupakan generalisasi yang tepat dari kekuatan utama. | Dalam teori apa ide nomor yang dipertukarkan dengan aritmatika Noetherian? | {
"answer_start": 0,
"text": "Dalam teori cincin"
} | {
"answer_end": 18,
"answer_start": 0,
"text": "Dalam teori cincin"
} | [
[
[
"Dalam",
"PPO"
],
[
"teori",
"NNO"
],
[
"apa",
"PRI"
],
[
"ide",
"NNO"
],
[
"nomor",
"NNO"
],
[
"yang",
"PRR"
],
[
"dipertukarkan",
"VBP"
],
[
"dengan",
"PPO"
],
[
"aritmatika",
"NNO"
],
[
"Noetherian",
"NNO"
],
[
"?",
"PUN"
]
]
] |
Subsets and Splits
No saved queries yet
Save your SQL queries to embed, download, and access them later. Queries will appear here once saved.