id
stringlengths 14
14
| uit_id
stringlengths 10
10
| title
stringclasses 138
values | context
stringlengths 465
7.22k
| question
stringlengths 3
232
| answers
sequence | is_impossible
bool 2
classes | plausible_answers
sequence |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
0120-0002-0003 | uit_023103 | John von Neumann | Từ 1936 đến 1938, Alan Turing là khách viếng thăm tại học viện, nơi ông hoàn thành luận án tiến sĩ dưới sự hướng dẫn của Alonzo Church tại Princeton. Chuyến viếng thăm này xảy ra không lâu sau khi Turing xuất bản bài báo năm 1936 với tựa đề On Computable Numbers with an Application to the EntscheidungsproblemOn Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem (Về những số tính được với một áp dụng vào bài toán Entscheidungsproblem) liên quan đến những khái niệm của thiết kế logic của một máy giải được mọi bài toán. Von Neumann có lẽ biết đến ý tưởng của Turing nhưng không rõ là ông có sử dụng chúng vào thiết kế của máy tính IAS mười năm sau đó. | Ai là người chỉ dẫn giúp đỡ Alan Turing ở học viện? | {
"text": [
"Alonzo Church"
],
"answer_start": [
121
]
} | false | null |
0120-0002-0004 | uit_023104 | John von Neumann | Từ 1936 đến 1938, Alan Turing là khách viếng thăm tại học viện, nơi ông hoàn thành luận án tiến sĩ dưới sự hướng dẫn của Alonzo Church tại Princeton. Chuyến viếng thăm này xảy ra không lâu sau khi Turing xuất bản bài báo năm 1936 với tựa đề On Computable Numbers with an Application to the EntscheidungsproblemOn Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem (Về những số tính được với một áp dụng vào bài toán Entscheidungsproblem) liên quan đến những khái niệm của thiết kế logic của một máy giải được mọi bài toán. Von Neumann có lẽ biết đến ý tưởng của Turing nhưng không rõ là ông có sử dụng chúng vào thiết kế của máy tính IAS mười năm sau đó. | Tác phẩm On Computable Numbers with an Application to the EntscheidungsproblemOn Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem do ai viết? | {
"text": [
"Alan Turing"
],
"answer_start": [
18
]
} | false | null |
0120-0002-0005 | uit_023105 | John von Neumann | Từ 1936 đến 1938, Alan Turing là khách viếng thăm tại học viện, nơi ông hoàn thành luận án tiến sĩ dưới sự hướng dẫn của Alonzo Church tại Princeton. Chuyến viếng thăm này xảy ra không lâu sau khi Turing xuất bản bài báo năm 1936 với tựa đề On Computable Numbers with an Application to the EntscheidungsproblemOn Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem (Về những số tính được với một áp dụng vào bài toán Entscheidungsproblem) liên quan đến những khái niệm của thiết kế logic của một máy giải được mọi bài toán. Von Neumann có lẽ biết đến ý tưởng của Turing nhưng không rõ là ông có sử dụng chúng vào thiết kế của máy tính IAS mười năm sau đó. | Alan Turing viết một bài cho nhà soạn báo vào thời gian nào? | {
"text": [
"năm 1936"
],
"answer_start": [
221
]
} | false | null |
0120-0002-0006 | uit_023106 | John von Neumann | Từ 1936 đến 1938, Alan Turing là khách viếng thăm tại học viện, nơi ông hoàn thành luận án tiến sĩ dưới sự hướng dẫn của Alonzo Church tại Princeton. Chuyến viếng thăm này xảy ra không lâu sau khi Turing xuất bản bài báo năm 1936 với tựa đề On Computable Numbers with an Application to the EntscheidungsproblemOn Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem (Về những số tính được với một áp dụng vào bài toán Entscheidungsproblem) liên quan đến những khái niệm của thiết kế logic của một máy giải được mọi bài toán. Von Neumann có lẽ biết đến ý tưởng của Turing nhưng không rõ là ông có sử dụng chúng vào thiết kế của máy tính IAS mười năm sau đó. | Alonzo Church thường xuyên đến nơi nào? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"học viện"
],
"answer_start": [
54
]
} |
0120-0002-0007 | uit_023107 | John von Neumann | Từ 1936 đến 1938, Alan Turing là khách viếng thăm tại học viện, nơi ông hoàn thành luận án tiến sĩ dưới sự hướng dẫn của Alonzo Church tại Princeton. Chuyến viếng thăm này xảy ra không lâu sau khi Turing xuất bản bài báo năm 1936 với tựa đề On Computable Numbers with an Application to the EntscheidungsproblemOn Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem (Về những số tính được với một áp dụng vào bài toán Entscheidungsproblem) liên quan đến những khái niệm của thiết kế logic của một máy giải được mọi bài toán. Von Neumann có lẽ biết đến ý tưởng của Turing nhưng không rõ là ông có sử dụng chúng vào thiết kế của máy tính IAS mười năm sau đó. | Alan Turing hay đi du lịch trong thời gian nào? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"Từ 1936 đến 1938"
],
"answer_start": [
0
]
} |
0120-0003-0001 | uit_023108 | John von Neumann | Von Neumann lập gia đình hai lần. Vợ đầu của ông là Mariette Kövesi, cưới vào năm 1930. Khi ông cầu hôn, ông không có khả năng nói được gì nhiều hơn là "Cô và tôi có thể có một vài thú vui cùng nhau, và hiện nay cả hai chúng ta đã đều thích uống." Von Neumann đồng ý chuyển đổi sang Công giáo để làm đẹp lòng gia đình vợ. Đôi vợ chồng ly dị vào năm 1937, và sau đó von Neumann cưới người vợ sau, Klara Dan, vào năm 1938. Von Neumann có một đứa con gái, từ cuộc hôn nhân đầu, là Marina von Neumann Whitman. Marina sau này lập gia đình và là một giáo sư nổi tiếng trong thương mại quốc tế và chính sách công tại Đại học Michigan. | Von Neumann kết hôn bao nhiêu lần? | {
"text": [
"hai lần"
],
"answer_start": [
25
]
} | false | null |
0120-0003-0002 | uit_023109 | John von Neumann | Von Neumann lập gia đình hai lần. Vợ đầu của ông là Mariette Kövesi, cưới vào năm 1930. Khi ông cầu hôn, ông không có khả năng nói được gì nhiều hơn là "Cô và tôi có thể có một vài thú vui cùng nhau, và hiện nay cả hai chúng ta đã đều thích uống." Von Neumann đồng ý chuyển đổi sang Công giáo để làm đẹp lòng gia đình vợ. Đôi vợ chồng ly dị vào năm 1937, và sau đó von Neumann cưới người vợ sau, Klara Dan, vào năm 1938. Von Neumann có một đứa con gái, từ cuộc hôn nhân đầu, là Marina von Neumann Whitman. Marina sau này lập gia đình và là một giáo sư nổi tiếng trong thương mại quốc tế và chính sách công tại Đại học Michigan. | Von Neumann cưới ai trong lần kết hôn đầu tiên? | {
"text": [
"Mariette Kövesi"
],
"answer_start": [
52
]
} | false | null |
0120-0003-0003 | uit_023110 | John von Neumann | Von Neumann lập gia đình hai lần. Vợ đầu của ông là Mariette Kövesi, cưới vào năm 1930. Khi ông cầu hôn, ông không có khả năng nói được gì nhiều hơn là "Cô và tôi có thể có một vài thú vui cùng nhau, và hiện nay cả hai chúng ta đã đều thích uống." Von Neumann đồng ý chuyển đổi sang Công giáo để làm đẹp lòng gia đình vợ. Đôi vợ chồng ly dị vào năm 1937, và sau đó von Neumann cưới người vợ sau, Klara Dan, vào năm 1938. Von Neumann có một đứa con gái, từ cuộc hôn nhân đầu, là Marina von Neumann Whitman. Marina sau này lập gia đình và là một giáo sư nổi tiếng trong thương mại quốc tế và chính sách công tại Đại học Michigan. | Hôn lễ đầu tiên của Von Neumann được tiến hành vào thời gian nào? | {
"text": [
"năm 1930"
],
"answer_start": [
78
]
} | false | null |
0120-0003-0004 | uit_023111 | John von Neumann | Von Neumann lập gia đình hai lần. Vợ đầu của ông là Mariette Kövesi, cưới vào năm 1930. Khi ông cầu hôn, ông không có khả năng nói được gì nhiều hơn là "Cô và tôi có thể có một vài thú vui cùng nhau, và hiện nay cả hai chúng ta đã đều thích uống." Von Neumann đồng ý chuyển đổi sang Công giáo để làm đẹp lòng gia đình vợ. Đôi vợ chồng ly dị vào năm 1937, và sau đó von Neumann cưới người vợ sau, Klara Dan, vào năm 1938. Von Neumann có một đứa con gái, từ cuộc hôn nhân đầu, là Marina von Neumann Whitman. Marina sau này lập gia đình và là một giáo sư nổi tiếng trong thương mại quốc tế và chính sách công tại Đại học Michigan. | Vì sao Von Neumann chọn theo Công giáo? | {
"text": [
"làm đẹp lòng gia đình vợ"
],
"answer_start": [
296
]
} | false | null |
0120-0003-0005 | uit_023112 | John von Neumann | Von Neumann lập gia đình hai lần. Vợ đầu của ông là Mariette Kövesi, cưới vào năm 1930. Khi ông cầu hôn, ông không có khả năng nói được gì nhiều hơn là "Cô và tôi có thể có một vài thú vui cùng nhau, và hiện nay cả hai chúng ta đã đều thích uống." Von Neumann đồng ý chuyển đổi sang Công giáo để làm đẹp lòng gia đình vợ. Đôi vợ chồng ly dị vào năm 1937, và sau đó von Neumann cưới người vợ sau, Klara Dan, vào năm 1938. Von Neumann có một đứa con gái, từ cuộc hôn nhân đầu, là Marina von Neumann Whitman. Marina sau này lập gia đình và là một giáo sư nổi tiếng trong thương mại quốc tế và chính sách công tại Đại học Michigan. | Người vợ thứ hai của Von Neumann là ai? | {
"text": [
"Klara Dan"
],
"answer_start": [
396
]
} | false | null |
0120-0003-0006 | uit_023113 | John von Neumann | Von Neumann lập gia đình hai lần. Vợ đầu của ông là Mariette Kövesi, cưới vào năm 1930. Khi ông cầu hôn, ông không có khả năng nói được gì nhiều hơn là "Cô và tôi có thể có một vài thú vui cùng nhau, và hiện nay cả hai chúng ta đã đều thích uống." Von Neumann đồng ý chuyển đổi sang Công giáo để làm đẹp lòng gia đình vợ. Đôi vợ chồng ly dị vào năm 1937, và sau đó von Neumann cưới người vợ sau, Klara Dan, vào năm 1938. Von Neumann có một đứa con gái, từ cuộc hôn nhân đầu, là Marina von Neumann Whitman. Marina sau này lập gia đình và là một giáo sư nổi tiếng trong thương mại quốc tế và chính sách công tại Đại học Michigan. | Von Neumann cưới ai trong lần gặp mặt đầu tiên? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"Mariette Kövesi"
],
"answer_start": [
52
]
} |
0120-0003-0007 | uit_023114 | John von Neumann | Von Neumann lập gia đình hai lần. Vợ đầu của ông là Mariette Kövesi, cưới vào năm 1930. Khi ông cầu hôn, ông không có khả năng nói được gì nhiều hơn là "Cô và tôi có thể có một vài thú vui cùng nhau, và hiện nay cả hai chúng ta đã đều thích uống." Von Neumann đồng ý chuyển đổi sang Công giáo để làm đẹp lòng gia đình vợ. Đôi vợ chồng ly dị vào năm 1937, và sau đó von Neumann cưới người vợ sau, Klara Dan, vào năm 1938. Von Neumann có một đứa con gái, từ cuộc hôn nhân đầu, là Marina von Neumann Whitman. Marina sau này lập gia đình và là một giáo sư nổi tiếng trong thương mại quốc tế và chính sách công tại Đại học Michigan. | Tang lễ của Von Neumann được tiến hành vào thời gian nào? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"năm 1930"
],
"answer_start": [
78
]
} |
0120-0004-0001 | uit_023115 | John von Neumann | Von Neumann bị ung thư xương hay ung thư tuyến tụy vào năm 1957, có lẽ là do nhiễm phóng xạ trong khi theo dõi các thử nghiệm về bom A ở Thái Bình Dương, và có lẽ là các công việc sau này về vũ khí nguyên tử tại phòng thí nghiệm Los Alamos, New Mexico. (Nhà tiên phong vật lý hạt nhân đồng nghiệp Enrico Fermi chết vì ung thư xương vào năm 1954.) Von Neumann chết chỉ trong vài tháng sau những chẩn đoán ban đầu, trong đau đớn tột cùng. Ung thư cũng lan đến não bộ của ông, cắt đi hầu hết khả năng suy nghĩ của ông, trước đây là công cụ sắc bén và được trân trọng nhất của ông. Khi ông nằm hấp hối ở Bệnh viện Walter Reed ở Washington, D.C., ông chấn động bạn bè và người quen khi yêu cầu nói chuyện với một cha Công giáo La Mã. | Nhân vật nào mắc phải căn bệnh bị ung thư xương hay ung thư tuyến tụy? | {
"text": [
"Von Neumann"
],
"answer_start": [
0
]
} | false | null |
0120-0004-0002 | uit_023116 | John von Neumann | Von Neumann bị ung thư xương hay ung thư tuyến tụy vào năm 1957, có lẽ là do nhiễm phóng xạ trong khi theo dõi các thử nghiệm về bom A ở Thái Bình Dương, và có lẽ là các công việc sau này về vũ khí nguyên tử tại phòng thí nghiệm Los Alamos, New Mexico. (Nhà tiên phong vật lý hạt nhân đồng nghiệp Enrico Fermi chết vì ung thư xương vào năm 1954.) Von Neumann chết chỉ trong vài tháng sau những chẩn đoán ban đầu, trong đau đớn tột cùng. Ung thư cũng lan đến não bộ của ông, cắt đi hầu hết khả năng suy nghĩ của ông, trước đây là công cụ sắc bén và được trân trọng nhất của ông. Khi ông nằm hấp hối ở Bệnh viện Walter Reed ở Washington, D.C., ông chấn động bạn bè và người quen khi yêu cầu nói chuyện với một cha Công giáo La Mã. | Nguyên nhân Von Neumann bị ung thư là gì? | {
"text": [
"nhiễm phóng xạ trong khi theo dõi các thử nghiệm về bom A ở Thái Bình Dương"
],
"answer_start": [
77
]
} | false | null |
0120-0004-0003 | uit_023117 | John von Neumann | Von Neumann bị ung thư xương hay ung thư tuyến tụy vào năm 1957, có lẽ là do nhiễm phóng xạ trong khi theo dõi các thử nghiệm về bom A ở Thái Bình Dương, và có lẽ là các công việc sau này về vũ khí nguyên tử tại phòng thí nghiệm Los Alamos, New Mexico. (Nhà tiên phong vật lý hạt nhân đồng nghiệp Enrico Fermi chết vì ung thư xương vào năm 1954.) Von Neumann chết chỉ trong vài tháng sau những chẩn đoán ban đầu, trong đau đớn tột cùng. Ung thư cũng lan đến não bộ của ông, cắt đi hầu hết khả năng suy nghĩ của ông, trước đây là công cụ sắc bén và được trân trọng nhất của ông. Khi ông nằm hấp hối ở Bệnh viện Walter Reed ở Washington, D.C., ông chấn động bạn bè và người quen khi yêu cầu nói chuyện với một cha Công giáo La Mã. | Trước Von Neumann, ai là người đã bị ung thư xương giết chết? | {
"text": [
"Enrico Fermi"
],
"answer_start": [
297
]
} | false | null |
0120-0004-0004 | uit_023118 | John von Neumann | Von Neumann bị ung thư xương hay ung thư tuyến tụy vào năm 1957, có lẽ là do nhiễm phóng xạ trong khi theo dõi các thử nghiệm về bom A ở Thái Bình Dương, và có lẽ là các công việc sau này về vũ khí nguyên tử tại phòng thí nghiệm Los Alamos, New Mexico. (Nhà tiên phong vật lý hạt nhân đồng nghiệp Enrico Fermi chết vì ung thư xương vào năm 1954.) Von Neumann chết chỉ trong vài tháng sau những chẩn đoán ban đầu, trong đau đớn tột cùng. Ung thư cũng lan đến não bộ của ông, cắt đi hầu hết khả năng suy nghĩ của ông, trước đây là công cụ sắc bén và được trân trọng nhất của ông. Khi ông nằm hấp hối ở Bệnh viện Walter Reed ở Washington, D.C., ông chấn động bạn bè và người quen khi yêu cầu nói chuyện với một cha Công giáo La Mã. | Enrico Fermi là ai? | {
"text": [
"Nhà tiên phong vật lý hạt nhân"
],
"answer_start": [
254
]
} | false | null |
0120-0004-0005 | uit_023119 | John von Neumann | Von Neumann bị ung thư xương hay ung thư tuyến tụy vào năm 1957, có lẽ là do nhiễm phóng xạ trong khi theo dõi các thử nghiệm về bom A ở Thái Bình Dương, và có lẽ là các công việc sau này về vũ khí nguyên tử tại phòng thí nghiệm Los Alamos, New Mexico. (Nhà tiên phong vật lý hạt nhân đồng nghiệp Enrico Fermi chết vì ung thư xương vào năm 1954.) Von Neumann chết chỉ trong vài tháng sau những chẩn đoán ban đầu, trong đau đớn tột cùng. Ung thư cũng lan đến não bộ của ông, cắt đi hầu hết khả năng suy nghĩ của ông, trước đây là công cụ sắc bén và được trân trọng nhất của ông. Khi ông nằm hấp hối ở Bệnh viện Walter Reed ở Washington, D.C., ông chấn động bạn bè và người quen khi yêu cầu nói chuyện với một cha Công giáo La Mã. | Von Neumann lìa đời tại nơi nào? | {
"text": [
"Bệnh viện Walter Reed ở Washington, D.C"
],
"answer_start": [
600
]
} | false | null |
0120-0004-0006 | uit_023120 | John von Neumann | Von Neumann bị ung thư xương hay ung thư tuyến tụy vào năm 1957, có lẽ là do nhiễm phóng xạ trong khi theo dõi các thử nghiệm về bom A ở Thái Bình Dương, và có lẽ là các công việc sau này về vũ khí nguyên tử tại phòng thí nghiệm Los Alamos, New Mexico. (Nhà tiên phong vật lý hạt nhân đồng nghiệp Enrico Fermi chết vì ung thư xương vào năm 1954.) Von Neumann chết chỉ trong vài tháng sau những chẩn đoán ban đầu, trong đau đớn tột cùng. Ung thư cũng lan đến não bộ của ông, cắt đi hầu hết khả năng suy nghĩ của ông, trước đây là công cụ sắc bén và được trân trọng nhất của ông. Khi ông nằm hấp hối ở Bệnh viện Walter Reed ở Washington, D.C., ông chấn động bạn bè và người quen khi yêu cầu nói chuyện với một cha Công giáo La Mã. | Nguyên nhân Enrico Fermi bị ung thư là gì? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"nhiễm phóng xạ trong khi theo dõi các thử nghiệm về bom A ở Thái Bình Dương"
],
"answer_start": [
77
]
} |
0120-0005-0001 | uit_023121 | John von Neumann | Việc tiên đề hóa (axiomatization) toán học, theo mô hình tác phẩm Elements của Euclid, đã đạt đến một mức độ rộng và chặt chẽ mới vào cuối thế kỉ 19, đặc biệt là trong số học (nhờ vào công Richard Dedekind và Giuseppe Peano) và hình học (nhờ vào công của David Hilbert). Tuy nhiên, vào đầu thế kỉ 20, lý thuyết tập hợp, một ngành toán mới phát minh bởi Georg Cantor, và được đẩy vào chỗ khủng hoảng bởi Bertrand Russell với sự khám phá ra nghịch lý nổi tiếng của ông ta (về tập hợp của các tập hợp không thuộc chính nó), đã chưa được công thức hóa. Nghịch lý Russell bao gồm quan sát rằng nếu như tập hợp x (của tập các tập hợp không phải là thành viên của chính nó) là một thành viên của chính nó, thì nó phải thuộc về tập hợp các tập hợp không thuộc về chính nó, và do vậy không thể thuộc về chính nó; mặt khác, nếu như tập x không thuộc chính nó, thì nó phải thuộc tập của các tập hợp không thuộc chính nó, và do vậy nó phải thuộc về chính nó. | Cái gì đã đạt đến một mức độ rộng và chặt chẽ? | {
"text": [
"Việc tiên đề hóa (axiomatization) toán học, theo mô hình tác phẩm Elements của Euclid"
],
"answer_start": [
0
]
} | false | null |
0120-0005-0002 | uit_023122 | John von Neumann | Việc tiên đề hóa (axiomatization) toán học, theo mô hình tác phẩm Elements của Euclid, đã đạt đến một mức độ rộng và chặt chẽ mới vào cuối thế kỉ 19, đặc biệt là trong số học (nhờ vào công Richard Dedekind và Giuseppe Peano) và hình học (nhờ vào công của David Hilbert). Tuy nhiên, vào đầu thế kỉ 20, lý thuyết tập hợp, một ngành toán mới phát minh bởi Georg Cantor, và được đẩy vào chỗ khủng hoảng bởi Bertrand Russell với sự khám phá ra nghịch lý nổi tiếng của ông ta (về tập hợp của các tập hợp không thuộc chính nó), đã chưa được công thức hóa. Nghịch lý Russell bao gồm quan sát rằng nếu như tập hợp x (của tập các tập hợp không phải là thành viên của chính nó) là một thành viên của chính nó, thì nó phải thuộc về tập hợp các tập hợp không thuộc về chính nó, và do vậy không thể thuộc về chính nó; mặt khác, nếu như tập x không thuộc chính nó, thì nó phải thuộc tập của các tập hợp không thuộc chính nó, và do vậy nó phải thuộc về chính nó. | Ai là cha đẻ của ngành lý thuyết tập hợp? | {
"text": [
"Georg Cantor"
],
"answer_start": [
353
]
} | false | null |
0120-0005-0003 | uit_023123 | John von Neumann | Việc tiên đề hóa (axiomatization) toán học, theo mô hình tác phẩm Elements của Euclid, đã đạt đến một mức độ rộng và chặt chẽ mới vào cuối thế kỉ 19, đặc biệt là trong số học (nhờ vào công Richard Dedekind và Giuseppe Peano) và hình học (nhờ vào công của David Hilbert). Tuy nhiên, vào đầu thế kỉ 20, lý thuyết tập hợp, một ngành toán mới phát minh bởi Georg Cantor, và được đẩy vào chỗ khủng hoảng bởi Bertrand Russell với sự khám phá ra nghịch lý nổi tiếng của ông ta (về tập hợp của các tập hợp không thuộc chính nó), đã chưa được công thức hóa. Nghịch lý Russell bao gồm quan sát rằng nếu như tập hợp x (của tập các tập hợp không phải là thành viên của chính nó) là một thành viên của chính nó, thì nó phải thuộc về tập hợp các tập hợp không thuộc về chính nó, và do vậy không thể thuộc về chính nó; mặt khác, nếu như tập x không thuộc chính nó, thì nó phải thuộc tập của các tập hợp không thuộc chính nó, và do vậy nó phải thuộc về chính nó. | Ai là người làm rung chuyển ngành lý thuyết tập hợp? | {
"text": [
"Bertrand Russell"
],
"answer_start": [
403
]
} | false | null |
0120-0005-0004 | uit_023124 | John von Neumann | Việc tiên đề hóa (axiomatization) toán học, theo mô hình tác phẩm Elements của Euclid, đã đạt đến một mức độ rộng và chặt chẽ mới vào cuối thế kỉ 19, đặc biệt là trong số học (nhờ vào công Richard Dedekind và Giuseppe Peano) và hình học (nhờ vào công của David Hilbert). Tuy nhiên, vào đầu thế kỉ 20, lý thuyết tập hợp, một ngành toán mới phát minh bởi Georg Cantor, và được đẩy vào chỗ khủng hoảng bởi Bertrand Russell với sự khám phá ra nghịch lý nổi tiếng của ông ta (về tập hợp của các tập hợp không thuộc chính nó), đã chưa được công thức hóa. Nghịch lý Russell bao gồm quan sát rằng nếu như tập hợp x (của tập các tập hợp không phải là thành viên của chính nó) là một thành viên của chính nó, thì nó phải thuộc về tập hợp các tập hợp không thuộc về chính nó, và do vậy không thể thuộc về chính nó; mặt khác, nếu như tập x không thuộc chính nó, thì nó phải thuộc tập của các tập hợp không thuộc chính nó, và do vậy nó phải thuộc về chính nó. | Hành động gì của Bertrand Russell đã tác động lớn với ngành lí thuyết tập hợp? | {
"text": [
"ám phá ra nghịch lý nổi tiếng"
],
"answer_start": [
429
]
} | false | null |
0120-0005-0005 | uit_023125 | John von Neumann | Việc tiên đề hóa (axiomatization) toán học, theo mô hình tác phẩm Elements của Euclid, đã đạt đến một mức độ rộng và chặt chẽ mới vào cuối thế kỉ 19, đặc biệt là trong số học (nhờ vào công Richard Dedekind và Giuseppe Peano) và hình học (nhờ vào công của David Hilbert). Tuy nhiên, vào đầu thế kỉ 20, lý thuyết tập hợp, một ngành toán mới phát minh bởi Georg Cantor, và được đẩy vào chỗ khủng hoảng bởi Bertrand Russell với sự khám phá ra nghịch lý nổi tiếng của ông ta (về tập hợp của các tập hợp không thuộc chính nó), đã chưa được công thức hóa. Nghịch lý Russell bao gồm quan sát rằng nếu như tập hợp x (của tập các tập hợp không phải là thành viên của chính nó) là một thành viên của chính nó, thì nó phải thuộc về tập hợp các tập hợp không thuộc về chính nó, và do vậy không thể thuộc về chính nó; mặt khác, nếu như tập x không thuộc chính nó, thì nó phải thuộc tập của các tập hợp không thuộc chính nó, và do vậy nó phải thuộc về chính nó. | Ai là người có công lớn giúp tiên đề hóa ở lĩnh vực số học? | {
"text": [
"Richard Dedekind và Giuseppe Peano"
],
"answer_start": [
189
]
} | false | null |
0120-0005-0006 | uit_023126 | John von Neumann | Việc tiên đề hóa (axiomatization) toán học, theo mô hình tác phẩm Elements của Euclid, đã đạt đến một mức độ rộng và chặt chẽ mới vào cuối thế kỉ 19, đặc biệt là trong số học (nhờ vào công Richard Dedekind và Giuseppe Peano) và hình học (nhờ vào công của David Hilbert). Tuy nhiên, vào đầu thế kỉ 20, lý thuyết tập hợp, một ngành toán mới phát minh bởi Georg Cantor, và được đẩy vào chỗ khủng hoảng bởi Bertrand Russell với sự khám phá ra nghịch lý nổi tiếng của ông ta (về tập hợp của các tập hợp không thuộc chính nó), đã chưa được công thức hóa. Nghịch lý Russell bao gồm quan sát rằng nếu như tập hợp x (của tập các tập hợp không phải là thành viên của chính nó) là một thành viên của chính nó, thì nó phải thuộc về tập hợp các tập hợp không thuộc về chính nó, và do vậy không thể thuộc về chính nó; mặt khác, nếu như tập x không thuộc chính nó, thì nó phải thuộc tập của các tập hợp không thuộc chính nó, và do vậy nó phải thuộc về chính nó. | Cái gì chưa đạt đến một mức độ rộng và chặt chẽ? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"Việc tiên đề hóa (axiomatization) toán học, theo mô hình tác phẩm Elements của Euclid"
],
"answer_start": [
0
]
} |
0120-0005-0007 | uit_023127 | John von Neumann | Việc tiên đề hóa (axiomatization) toán học, theo mô hình tác phẩm Elements của Euclid, đã đạt đến một mức độ rộng và chặt chẽ mới vào cuối thế kỉ 19, đặc biệt là trong số học (nhờ vào công Richard Dedekind và Giuseppe Peano) và hình học (nhờ vào công của David Hilbert). Tuy nhiên, vào đầu thế kỉ 20, lý thuyết tập hợp, một ngành toán mới phát minh bởi Georg Cantor, và được đẩy vào chỗ khủng hoảng bởi Bertrand Russell với sự khám phá ra nghịch lý nổi tiếng của ông ta (về tập hợp của các tập hợp không thuộc chính nó), đã chưa được công thức hóa. Nghịch lý Russell bao gồm quan sát rằng nếu như tập hợp x (của tập các tập hợp không phải là thành viên của chính nó) là một thành viên của chính nó, thì nó phải thuộc về tập hợp các tập hợp không thuộc về chính nó, và do vậy không thể thuộc về chính nó; mặt khác, nếu như tập x không thuộc chính nó, thì nó phải thuộc tập của các tập hợp không thuộc chính nó, và do vậy nó phải thuộc về chính nó. | Ai là cha đẻ của ngành lý thuyết? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"Georg Cantor"
],
"answer_start": [
353
]
} |
0120-0006-0001 | uit_023128 | John von Neumann | Vấn đề tiên đề hóa lý thuyết tập hợp đã được giải quyết một cách tiềm ẩn khoảng hai mươi năm sau (nhờ vào công của Ernst Zermelo và Abraham Frankel) bằng cách một chuỗi các nguyên lý được cho phép trong việc xây dựng tất cả các tập hợp được sử dụng thật sự trong toán học, nhưng không loại trừ một cách rõ rệt khả năng tồn tại những tập hợp thuộc về chính nó. Trong luận án tiến sĩ năm 1925, von Neumann chứng tỏ có thể loại bỏ khả năng đó trong hai cách bù trừ lẫn nhau: "tiên đề nền tảng" và khái niệm "lớp". | Người ta đã thành công khi tiên đề hóa lý thuyết tập hợp sau bao lâu? | {
"text": [
"khoảng hai mươi năm"
],
"answer_start": [
73
]
} | false | null |
0120-0006-0002 | uit_023129 | John von Neumann | Vấn đề tiên đề hóa lý thuyết tập hợp đã được giải quyết một cách tiềm ẩn khoảng hai mươi năm sau (nhờ vào công của Ernst Zermelo và Abraham Frankel) bằng cách một chuỗi các nguyên lý được cho phép trong việc xây dựng tất cả các tập hợp được sử dụng thật sự trong toán học, nhưng không loại trừ một cách rõ rệt khả năng tồn tại những tập hợp thuộc về chính nó. Trong luận án tiến sĩ năm 1925, von Neumann chứng tỏ có thể loại bỏ khả năng đó trong hai cách bù trừ lẫn nhau: "tiên đề nền tảng" và khái niệm "lớp". | Ai là người đóng góp cho sự thành công của việc tiên đề hóa? | {
"text": [
"Ernst Zermelo và Abraham Frankel"
],
"answer_start": [
115
]
} | false | null |
0120-0006-0003 | uit_023130 | John von Neumann | Vấn đề tiên đề hóa lý thuyết tập hợp đã được giải quyết một cách tiềm ẩn khoảng hai mươi năm sau (nhờ vào công của Ernst Zermelo và Abraham Frankel) bằng cách một chuỗi các nguyên lý được cho phép trong việc xây dựng tất cả các tập hợp được sử dụng thật sự trong toán học, nhưng không loại trừ một cách rõ rệt khả năng tồn tại những tập hợp thuộc về chính nó. Trong luận án tiến sĩ năm 1925, von Neumann chứng tỏ có thể loại bỏ khả năng đó trong hai cách bù trừ lẫn nhau: "tiên đề nền tảng" và khái niệm "lớp". | Von Neumann lấy bằng tiến sĩ vào năm nào? | {
"text": [
"năm 1925"
],
"answer_start": [
382
]
} | false | null |
0120-0006-0004 | uit_023131 | John von Neumann | Vấn đề tiên đề hóa lý thuyết tập hợp đã được giải quyết một cách tiềm ẩn khoảng hai mươi năm sau (nhờ vào công của Ernst Zermelo và Abraham Frankel) bằng cách một chuỗi các nguyên lý được cho phép trong việc xây dựng tất cả các tập hợp được sử dụng thật sự trong toán học, nhưng không loại trừ một cách rõ rệt khả năng tồn tại những tập hợp thuộc về chính nó. Trong luận án tiến sĩ năm 1925, von Neumann chứng tỏ có thể loại bỏ khả năng đó trong hai cách bù trừ lẫn nhau: "tiên đề nền tảng" và khái niệm "lớp". | Giái pháp của von Neumann cho hạn chế của vấn đề tiên đề hóa là gì? | {
"text": [
"bù trừ lẫn nhau: \"tiên đề nền tảng\" và khái niệm \"lớp\""
],
"answer_start": [
455
]
} | false | null |
0120-0006-0005 | uit_023132 | John von Neumann | Vấn đề tiên đề hóa lý thuyết tập hợp đã được giải quyết một cách tiềm ẩn khoảng hai mươi năm sau (nhờ vào công của Ernst Zermelo và Abraham Frankel) bằng cách một chuỗi các nguyên lý được cho phép trong việc xây dựng tất cả các tập hợp được sử dụng thật sự trong toán học, nhưng không loại trừ một cách rõ rệt khả năng tồn tại những tập hợp thuộc về chính nó. Trong luận án tiến sĩ năm 1925, von Neumann chứng tỏ có thể loại bỏ khả năng đó trong hai cách bù trừ lẫn nhau: "tiên đề nền tảng" và khái niệm "lớp". | Theo Ernst Zermelo và Abraham Frankel điều gì được áp dụng vào lĩnh vực toán? | {
"text": [
"một chuỗi các nguyên lý được cho phép trong việc xây dựng tất cả các tập hợp"
],
"answer_start": [
159
]
} | false | null |
0120-0006-0006 | uit_023133 | John von Neumann | Vấn đề tiên đề hóa lý thuyết tập hợp đã được giải quyết một cách tiềm ẩn khoảng hai mươi năm sau (nhờ vào công của Ernst Zermelo và Abraham Frankel) bằng cách một chuỗi các nguyên lý được cho phép trong việc xây dựng tất cả các tập hợp được sử dụng thật sự trong toán học, nhưng không loại trừ một cách rõ rệt khả năng tồn tại những tập hợp thuộc về chính nó. Trong luận án tiến sĩ năm 1925, von Neumann chứng tỏ có thể loại bỏ khả năng đó trong hai cách bù trừ lẫn nhau: "tiên đề nền tảng" và khái niệm "lớp". | Người ta đã thành công khi tiên đề hóa trong luận án tiến sĩ năm 1925 sau bao lâu? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"khoảng hai mươi năm"
],
"answer_start": [
73
]
} |
0120-0006-0007 | uit_023134 | John von Neumann | Vấn đề tiên đề hóa lý thuyết tập hợp đã được giải quyết một cách tiềm ẩn khoảng hai mươi năm sau (nhờ vào công của Ernst Zermelo và Abraham Frankel) bằng cách một chuỗi các nguyên lý được cho phép trong việc xây dựng tất cả các tập hợp được sử dụng thật sự trong toán học, nhưng không loại trừ một cách rõ rệt khả năng tồn tại những tập hợp thuộc về chính nó. Trong luận án tiến sĩ năm 1925, von Neumann chứng tỏ có thể loại bỏ khả năng đó trong hai cách bù trừ lẫn nhau: "tiên đề nền tảng" và khái niệm "lớp". | Ai là người thành công cho sự đóng góp của việc tiên đề hóa? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"Ernst Zermelo và Abraham Frankel"
],
"answer_start": [
115
]
} |
0120-0006-0008 | uit_023135 | John von Neumann | Vấn đề tiên đề hóa lý thuyết tập hợp đã được giải quyết một cách tiềm ẩn khoảng hai mươi năm sau (nhờ vào công của Ernst Zermelo và Abraham Frankel) bằng cách một chuỗi các nguyên lý được cho phép trong việc xây dựng tất cả các tập hợp được sử dụng thật sự trong toán học, nhưng không loại trừ một cách rõ rệt khả năng tồn tại những tập hợp thuộc về chính nó. Trong luận án tiến sĩ năm 1925, von Neumann chứng tỏ có thể loại bỏ khả năng đó trong hai cách bù trừ lẫn nhau: "tiên đề nền tảng" và khái niệm "lớp". | Giải pháp của von Neumann cho hạn chế của vấn đề tập hợp hóa là gì? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"bù trừ lẫn nhau: \"tiên đề nền tảng\" và khái niệm \"lớp\""
],
"answer_start": [
455
]
} |
0120-0007-0001 | uit_023136 | John von Neumann | Tiên đề nền tảng thiết lập rằng tất cả các tập hợp đều có thể xây dựng từ dưới lên trong một các bước theo thứ tự kế tiếp nhau bằng các nguyên lý của Zermelo và Frankel, trong một cách thức rằng nếu một tập hợp thuộc về một tập khác thì tập thứ nhất cần phải đi trước tập thứ hai trong trật tự (do vậy loại trừ khả năng một tập hợp thuộc về chính nó.) Để biểu diễn rằng sự thêm vào của các tiên đề mới vào các tiên đề khác không sản sinh ra các mâu thuẫn, von Neumann giới thiệu một phương pháp biểu diễn (gọi là "phương pháp các mô hình nội tại") mà sau này trở thành những công cụ quan trọng của lý thuyết tập hợp. | Nội dung chính của tiên đề nên tảng là gì? | {
"text": [
"tất cả các tập hợp đều có thể xây dựng từ dưới lên trong một các bước theo thứ tự kế tiếp nhau"
],
"answer_start": [
32
]
} | false | null |
0120-0007-0002 | uit_023137 | John von Neumann | Tiên đề nền tảng thiết lập rằng tất cả các tập hợp đều có thể xây dựng từ dưới lên trong một các bước theo thứ tự kế tiếp nhau bằng các nguyên lý của Zermelo và Frankel, trong một cách thức rằng nếu một tập hợp thuộc về một tập khác thì tập thứ nhất cần phải đi trước tập thứ hai trong trật tự (do vậy loại trừ khả năng một tập hợp thuộc về chính nó.) Để biểu diễn rằng sự thêm vào của các tiên đề mới vào các tiên đề khác không sản sinh ra các mâu thuẫn, von Neumann giới thiệu một phương pháp biểu diễn (gọi là "phương pháp các mô hình nội tại") mà sau này trở thành những công cụ quan trọng của lý thuyết tập hợp. | Theo tiên đề nền tảng, nguyên lí nào chiếm vị trí cốt lỗi để giải quyết vấn đề? | {
"text": [
"nguyên lý của Zermelo và Frankel"
],
"answer_start": [
136
]
} | false | null |
0120-0007-0003 | uit_023138 | John von Neumann | Tiên đề nền tảng thiết lập rằng tất cả các tập hợp đều có thể xây dựng từ dưới lên trong một các bước theo thứ tự kế tiếp nhau bằng các nguyên lý của Zermelo và Frankel, trong một cách thức rằng nếu một tập hợp thuộc về một tập khác thì tập thứ nhất cần phải đi trước tập thứ hai trong trật tự (do vậy loại trừ khả năng một tập hợp thuộc về chính nó.) Để biểu diễn rằng sự thêm vào của các tiên đề mới vào các tiên đề khác không sản sinh ra các mâu thuẫn, von Neumann giới thiệu một phương pháp biểu diễn (gọi là "phương pháp các mô hình nội tại") mà sau này trở thành những công cụ quan trọng của lý thuyết tập hợp. | Khi nào thì tập thứ hai cần phải đi sau tập thứ nhất theo trật tự? | {
"text": [
"nếu một tập hợp thuộc về một tập khác"
],
"answer_start": [
195
]
} | false | null |
0120-0007-0004 | uit_023139 | John von Neumann | Tiên đề nền tảng thiết lập rằng tất cả các tập hợp đều có thể xây dựng từ dưới lên trong một các bước theo thứ tự kế tiếp nhau bằng các nguyên lý của Zermelo và Frankel, trong một cách thức rằng nếu một tập hợp thuộc về một tập khác thì tập thứ nhất cần phải đi trước tập thứ hai trong trật tự (do vậy loại trừ khả năng một tập hợp thuộc về chính nó.) Để biểu diễn rằng sự thêm vào của các tiên đề mới vào các tiên đề khác không sản sinh ra các mâu thuẫn, von Neumann giới thiệu một phương pháp biểu diễn (gọi là "phương pháp các mô hình nội tại") mà sau này trở thành những công cụ quan trọng của lý thuyết tập hợp. | Von Neumann đã giải quyết vấn đề liên quan tới biểu diễn như thế nào? | {
"text": [
"giới thiệu một phương pháp biểu diễn (gọi là \"phương pháp các mô hình nội tại\")"
],
"answer_start": [
468
]
} | false | null |
0120-0007-0005 | uit_023140 | John von Neumann | Tiên đề nền tảng thiết lập rằng tất cả các tập hợp đều có thể xây dựng từ dưới lên trong một các bước theo thứ tự kế tiếp nhau bằng các nguyên lý của Zermelo và Frankel, trong một cách thức rằng nếu một tập hợp thuộc về một tập khác thì tập thứ nhất cần phải đi trước tập thứ hai trong trật tự (do vậy loại trừ khả năng một tập hợp thuộc về chính nó.) Để biểu diễn rằng sự thêm vào của các tiên đề mới vào các tiên đề khác không sản sinh ra các mâu thuẫn, von Neumann giới thiệu một phương pháp biểu diễn (gọi là "phương pháp các mô hình nội tại") mà sau này trở thành những công cụ quan trọng của lý thuyết tập hợp. | Vì sao von Neumann đưa ra một phương pháp biểu diễn mới? | {
"text": [
"Để biểu diễn rằng sự thêm vào của các tiên đề mới vào các tiên đề khác không sản sinh ra các mâu thuẫn"
],
"answer_start": [
352
]
} | false | null |
0120-0007-0006 | uit_023141 | John von Neumann | Tiên đề nền tảng thiết lập rằng tất cả các tập hợp đều có thể xây dựng từ dưới lên trong một các bước theo thứ tự kế tiếp nhau bằng các nguyên lý của Zermelo và Frankel, trong một cách thức rằng nếu một tập hợp thuộc về một tập khác thì tập thứ nhất cần phải đi trước tập thứ hai trong trật tự (do vậy loại trừ khả năng một tập hợp thuộc về chính nó.) Để biểu diễn rằng sự thêm vào của các tiên đề mới vào các tiên đề khác không sản sinh ra các mâu thuẫn, von Neumann giới thiệu một phương pháp biểu diễn (gọi là "phương pháp các mô hình nội tại") mà sau này trở thành những công cụ quan trọng của lý thuyết tập hợp. | Khi nào thì tập thứ nhất cần phải đi sau tập thứ hai theo trật tự? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"nếu một tập hợp thuộc về một tập khác"
],
"answer_start": [
195
]
} |
0120-0007-0007 | uit_023142 | John von Neumann | Tiên đề nền tảng thiết lập rằng tất cả các tập hợp đều có thể xây dựng từ dưới lên trong một các bước theo thứ tự kế tiếp nhau bằng các nguyên lý của Zermelo và Frankel, trong một cách thức rằng nếu một tập hợp thuộc về một tập khác thì tập thứ nhất cần phải đi trước tập thứ hai trong trật tự (do vậy loại trừ khả năng một tập hợp thuộc về chính nó.) Để biểu diễn rằng sự thêm vào của các tiên đề mới vào các tiên đề khác không sản sinh ra các mâu thuẫn, von Neumann giới thiệu một phương pháp biểu diễn (gọi là "phương pháp các mô hình nội tại") mà sau này trở thành những công cụ quan trọng của lý thuyết tập hợp. | Vì sao Frankel đưa ra một phương pháp biểu diễn mới? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"Để biểu diễn rằng sự thêm vào của các tiên đề mới vào các tiên đề khác không sản sinh ra các mâu thuẫn"
],
"answer_start": [
352
]
} |
0120-0008-0001 | uit_023143 | John von Neumann | Cách tiếp cận thứ hai của vấn đề dựa vào khái niệm lớp (class), và định nghĩa một tập hợp như là một lớp thuộc về các lớp khác, trong khi một "lớp nhỏ hơn" được định nghĩa như là một lớp không thuộc về lớp nào khác. Trong khi, trong cách tiếp cận của Zermelo/Frankel, những tiên đề cản trở việc xây dựng một tập hợp của các tập hợp không thuộc về chính nó, trong cách tiếp cận của von Neumann, lớp của các tập hợp không thuộc về chính nó có thể được xây dựng, nhưng nó là một "lớp nhỏ hơn" chứ không phải là một tập hợp. | Khái niệm lớp (class) là cơ sở nền tảng của cách tiếp cận nào? | {
"text": [
"Cách tiếp cận thứ hai"
],
"answer_start": [
0
]
} | false | null |
0120-0008-0002 | uit_023144 | John von Neumann | Cách tiếp cận thứ hai của vấn đề dựa vào khái niệm lớp (class), và định nghĩa một tập hợp như là một lớp thuộc về các lớp khác, trong khi một "lớp nhỏ hơn" được định nghĩa như là một lớp không thuộc về lớp nào khác. Trong khi, trong cách tiếp cận của Zermelo/Frankel, những tiên đề cản trở việc xây dựng một tập hợp của các tập hợp không thuộc về chính nó, trong cách tiếp cận của von Neumann, lớp của các tập hợp không thuộc về chính nó có thể được xây dựng, nhưng nó là một "lớp nhỏ hơn" chứ không phải là một tập hợp. | Ai cho rằng những tiên đề cản trở việc xây dựng một tập hợp của các tập hợp không thuộc về chính nó? | {
"text": [
"Zermelo/Frankel"
],
"answer_start": [
251
]
} | false | null |
0120-0008-0003 | uit_023145 | John von Neumann | Cách tiếp cận thứ hai của vấn đề dựa vào khái niệm lớp (class), và định nghĩa một tập hợp như là một lớp thuộc về các lớp khác, trong khi một "lớp nhỏ hơn" được định nghĩa như là một lớp không thuộc về lớp nào khác. Trong khi, trong cách tiếp cận của Zermelo/Frankel, những tiên đề cản trở việc xây dựng một tập hợp của các tập hợp không thuộc về chính nó, trong cách tiếp cận của von Neumann, lớp của các tập hợp không thuộc về chính nó có thể được xây dựng, nhưng nó là một "lớp nhỏ hơn" chứ không phải là một tập hợp. | Quan điểm của von Neumann về vấn đề tiếp cận là gì? | {
"text": [
"lớp của các tập hợp không thuộc về chính nó có thể được xây dựng, nhưng nó là một \"lớp nhỏ hơn\" chứ không phải là một tập hợp"
],
"answer_start": [
394
]
} | false | null |
0120-0008-0004 | uit_023146 | John von Neumann | Cách tiếp cận thứ hai của vấn đề dựa vào khái niệm lớp (class), và định nghĩa một tập hợp như là một lớp thuộc về các lớp khác, trong khi một "lớp nhỏ hơn" được định nghĩa như là một lớp không thuộc về lớp nào khác. Trong khi, trong cách tiếp cận của Zermelo/Frankel, những tiên đề cản trở việc xây dựng một tập hợp của các tập hợp không thuộc về chính nó, trong cách tiếp cận của von Neumann, lớp của các tập hợp không thuộc về chính nó có thể được xây dựng, nhưng nó là một "lớp nhỏ hơn" chứ không phải là một tập hợp. | Class là thuật ngữ chỉ khái niệm gì? | {
"text": [
"khái niệm lớp"
],
"answer_start": [
41
]
} | false | null |
0120-0008-0005 | uit_023147 | John von Neumann | Cách tiếp cận thứ hai của vấn đề dựa vào khái niệm lớp (class), và định nghĩa một tập hợp như là một lớp thuộc về các lớp khác, trong khi một "lớp nhỏ hơn" được định nghĩa như là một lớp không thuộc về lớp nào khác. Trong khi, trong cách tiếp cận của Zermelo/Frankel, những tiên đề cản trở việc xây dựng một tập hợp của các tập hợp không thuộc về chính nó, trong cách tiếp cận của von Neumann, lớp của các tập hợp không thuộc về chính nó có thể được xây dựng, nhưng nó là một "lớp nhỏ hơn" chứ không phải là một tập hợp. | Định nghĩa của một "lớp nhỏ hơn" là gì? | {
"text": [
"một lớp không thuộc về lớp nào khác"
],
"answer_start": [
179
]
} | false | null |
0120-0008-0006 | uit_023148 | John von Neumann | Cách tiếp cận thứ hai của vấn đề dựa vào khái niệm lớp (class), và định nghĩa một tập hợp như là một lớp thuộc về các lớp khác, trong khi một "lớp nhỏ hơn" được định nghĩa như là một lớp không thuộc về lớp nào khác. Trong khi, trong cách tiếp cận của Zermelo/Frankel, những tiên đề cản trở việc xây dựng một tập hợp của các tập hợp không thuộc về chính nó, trong cách tiếp cận của von Neumann, lớp của các tập hợp không thuộc về chính nó có thể được xây dựng, nhưng nó là một "lớp nhỏ hơn" chứ không phải là một tập hợp. | Khái niệm tập hợp là cơ sở nền tảng của cách tiếp cận nào? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"Cách tiếp cận thứ hai"
],
"answer_start": [
0
]
} |
0120-0008-0007 | uit_023149 | John von Neumann | Cách tiếp cận thứ hai của vấn đề dựa vào khái niệm lớp (class), và định nghĩa một tập hợp như là một lớp thuộc về các lớp khác, trong khi một "lớp nhỏ hơn" được định nghĩa như là một lớp không thuộc về lớp nào khác. Trong khi, trong cách tiếp cận của Zermelo/Frankel, những tiên đề cản trở việc xây dựng một tập hợp của các tập hợp không thuộc về chính nó, trong cách tiếp cận của von Neumann, lớp của các tập hợp không thuộc về chính nó có thể được xây dựng, nhưng nó là một "lớp nhỏ hơn" chứ không phải là một tập hợp. | Ai cho rằng những tiên đề triệt tiêu việc xây dựng một tập hợp của các tập hợp không thuộc về chính nó? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"Zermelo/Frankel"
],
"answer_start": [
251
]
} |
0120-0008-0008 | uit_023150 | John von Neumann | Cách tiếp cận thứ hai của vấn đề dựa vào khái niệm lớp (class), và định nghĩa một tập hợp như là một lớp thuộc về các lớp khác, trong khi một "lớp nhỏ hơn" được định nghĩa như là một lớp không thuộc về lớp nào khác. Trong khi, trong cách tiếp cận của Zermelo/Frankel, những tiên đề cản trở việc xây dựng một tập hợp của các tập hợp không thuộc về chính nó, trong cách tiếp cận của von Neumann, lớp của các tập hợp không thuộc về chính nó có thể được xây dựng, nhưng nó là một "lớp nhỏ hơn" chứ không phải là một tập hợp. | Quan điểm của von về vấn đề tiếp cận là gì? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"lớp của các tập hợp không thuộc về chính nó có thể được xây dựng, nhưng nó là một \"lớp nhỏ hơn\" chứ không phải là một tập hợp"
],
"answer_start": [
394
]
} |
0120-0008-0009 | uit_023151 | John von Neumann | Cách tiếp cận thứ hai của vấn đề dựa vào khái niệm lớp (class), và định nghĩa một tập hợp như là một lớp thuộc về các lớp khác, trong khi một "lớp nhỏ hơn" được định nghĩa như là một lớp không thuộc về lớp nào khác. Trong khi, trong cách tiếp cận của Zermelo/Frankel, những tiên đề cản trở việc xây dựng một tập hợp của các tập hợp không thuộc về chính nó, trong cách tiếp cận của von Neumann, lớp của các tập hợp không thuộc về chính nó có thể được xây dựng, nhưng nó là một "lớp nhỏ hơn" chứ không phải là một tập hợp. | Lớp là thuật ngữ chỉ khái niệm gì? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"khái niệm lớp"
],
"answer_start": [
41
]
} |
0120-0008-0010 | uit_023152 | John von Neumann | Cách tiếp cận thứ hai của vấn đề dựa vào khái niệm lớp (class), và định nghĩa một tập hợp như là một lớp thuộc về các lớp khác, trong khi một "lớp nhỏ hơn" được định nghĩa như là một lớp không thuộc về lớp nào khác. Trong khi, trong cách tiếp cận của Zermelo/Frankel, những tiên đề cản trở việc xây dựng một tập hợp của các tập hợp không thuộc về chính nó, trong cách tiếp cận của von Neumann, lớp của các tập hợp không thuộc về chính nó có thể được xây dựng, nhưng nó là một "lớp nhỏ hơn" chứ không phải là một tập hợp. | Định nghĩa của một "lớp" là gì? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"một lớp không thuộc về lớp nào khác"
],
"answer_start": [
179
]
} |
0120-0009-0001 | uit_023153 | John von Neumann | Với đóng góp này của von Neumann, hệ thống các tiên đề của lý thuyết tập hợp trở thành đủ hoàn chỉnh, và câu hỏi kế tiếp là liệu là nó đã xác định hay chưa, mà không cần phải cải tiến. Một câu trả lời phủ định khá mạnh đưa ra vào tháng 9 năm 1930 tại Hội nghị toán học lịch sử tại Konigsberg, mà trong đó Kurt Gödel công bố "định lý đầu tiên về sự không toàn vẹn" nổi tiếng của ông: các hệ thống tiên đề thông thường là không hoàn toàn, theo ý nghĩa là chúng không thể chứng minh được tất cả những sự thật có thể diễn tả được trong ngôn ngữ của hệ thống đó. Kết quả này đủ mới để làm bối rối các nhà toán học của thời gian đó. Nhưng von Neumann, tham dự trong hội nghị đó, đã khẳng định tiếng tăm của ông như một người suy nghĩ ra vấn đề ngay tức khắc, và dưới một tháng sau đã có khả năng liên lạc với chính Gödel một hệ quả thú vị của định lý của ông: những hệ thống tiên đề thông thường là không có khả năng diễn tả sự nhất quán của chính chúng. Chính xác là hệ quả này đã thu hút được nhiều sự chú ý nhất, ngay cả nếu như nguyên thủy Gödel chỉ xem nó như là một điều tò mò, và có thể suy ra nó một cách độc lập (chính vì lý do này mà kết quả được gọi là "định lý Gödel thứ hai", mà không nhắc đến tên của von Neumann). | Ai là người hoàn thiện hệ thống các tiên đề của lý thuyết tập hợp? | {
"text": [
"von Neumann"
],
"answer_start": [
21
]
} | false | null |
0120-0009-0002 | uit_023154 | John von Neumann | Với đóng góp này của von Neumann, hệ thống các tiên đề của lý thuyết tập hợp trở thành đủ hoàn chỉnh, và câu hỏi kế tiếp là liệu là nó đã xác định hay chưa, mà không cần phải cải tiến. Một câu trả lời phủ định khá mạnh đưa ra vào tháng 9 năm 1930 tại Hội nghị toán học lịch sử tại Konigsberg, mà trong đó Kurt Gödel công bố "định lý đầu tiên về sự không toàn vẹn" nổi tiếng của ông: các hệ thống tiên đề thông thường là không hoàn toàn, theo ý nghĩa là chúng không thể chứng minh được tất cả những sự thật có thể diễn tả được trong ngôn ngữ của hệ thống đó. Kết quả này đủ mới để làm bối rối các nhà toán học của thời gian đó. Nhưng von Neumann, tham dự trong hội nghị đó, đã khẳng định tiếng tăm của ông như một người suy nghĩ ra vấn đề ngay tức khắc, và dưới một tháng sau đã có khả năng liên lạc với chính Gödel một hệ quả thú vị của định lý của ông: những hệ thống tiên đề thông thường là không có khả năng diễn tả sự nhất quán của chính chúng. Chính xác là hệ quả này đã thu hút được nhiều sự chú ý nhất, ngay cả nếu như nguyên thủy Gödel chỉ xem nó như là một điều tò mò, và có thể suy ra nó một cách độc lập (chính vì lý do này mà kết quả được gọi là "định lý Gödel thứ hai", mà không nhắc đến tên của von Neumann). | Hệ thống các tiên đề của lý thuyết tập hợp bị thách thức vào thời gian nào? | {
"text": [
"vào tháng 9 năm 1930"
],
"answer_start": [
226
]
} | false | null |
0120-0009-0003 | uit_023155 | John von Neumann | Với đóng góp này của von Neumann, hệ thống các tiên đề của lý thuyết tập hợp trở thành đủ hoàn chỉnh, và câu hỏi kế tiếp là liệu là nó đã xác định hay chưa, mà không cần phải cải tiến. Một câu trả lời phủ định khá mạnh đưa ra vào tháng 9 năm 1930 tại Hội nghị toán học lịch sử tại Konigsberg, mà trong đó Kurt Gödel công bố "định lý đầu tiên về sự không toàn vẹn" nổi tiếng của ông: các hệ thống tiên đề thông thường là không hoàn toàn, theo ý nghĩa là chúng không thể chứng minh được tất cả những sự thật có thể diễn tả được trong ngôn ngữ của hệ thống đó. Kết quả này đủ mới để làm bối rối các nhà toán học của thời gian đó. Nhưng von Neumann, tham dự trong hội nghị đó, đã khẳng định tiếng tăm của ông như một người suy nghĩ ra vấn đề ngay tức khắc, và dưới một tháng sau đã có khả năng liên lạc với chính Gödel một hệ quả thú vị của định lý của ông: những hệ thống tiên đề thông thường là không có khả năng diễn tả sự nhất quán của chính chúng. Chính xác là hệ quả này đã thu hút được nhiều sự chú ý nhất, ngay cả nếu như nguyên thủy Gödel chỉ xem nó như là một điều tò mò, và có thể suy ra nó một cách độc lập (chính vì lý do này mà kết quả được gọi là "định lý Gödel thứ hai", mà không nhắc đến tên của von Neumann). | Hệ thống các tiên đề của lý thuyết tập hợp bị phản bác ở đâu? | {
"text": [
"Hội nghị toán học lịch sử tại Konigsberg"
],
"answer_start": [
251
]
} | false | null |
0120-0009-0004 | uit_023156 | John von Neumann | Với đóng góp này của von Neumann, hệ thống các tiên đề của lý thuyết tập hợp trở thành đủ hoàn chỉnh, và câu hỏi kế tiếp là liệu là nó đã xác định hay chưa, mà không cần phải cải tiến. Một câu trả lời phủ định khá mạnh đưa ra vào tháng 9 năm 1930 tại Hội nghị toán học lịch sử tại Konigsberg, mà trong đó Kurt Gödel công bố "định lý đầu tiên về sự không toàn vẹn" nổi tiếng của ông: các hệ thống tiên đề thông thường là không hoàn toàn, theo ý nghĩa là chúng không thể chứng minh được tất cả những sự thật có thể diễn tả được trong ngôn ngữ của hệ thống đó. Kết quả này đủ mới để làm bối rối các nhà toán học của thời gian đó. Nhưng von Neumann, tham dự trong hội nghị đó, đã khẳng định tiếng tăm của ông như một người suy nghĩ ra vấn đề ngay tức khắc, và dưới một tháng sau đã có khả năng liên lạc với chính Gödel một hệ quả thú vị của định lý của ông: những hệ thống tiên đề thông thường là không có khả năng diễn tả sự nhất quán của chính chúng. Chính xác là hệ quả này đã thu hút được nhiều sự chú ý nhất, ngay cả nếu như nguyên thủy Gödel chỉ xem nó như là một điều tò mò, và có thể suy ra nó một cách độc lập (chính vì lý do này mà kết quả được gọi là "định lý Gödel thứ hai", mà không nhắc đến tên của von Neumann). | Ai là người đề ra định lý đầu tiên về sự không toàn vẹn? | {
"text": [
"Kurt Gödel"
],
"answer_start": [
305
]
} | false | null |
0120-0009-0005 | uit_023157 | John von Neumann | Với đóng góp này của von Neumann, hệ thống các tiên đề của lý thuyết tập hợp trở thành đủ hoàn chỉnh, và câu hỏi kế tiếp là liệu là nó đã xác định hay chưa, mà không cần phải cải tiến. Một câu trả lời phủ định khá mạnh đưa ra vào tháng 9 năm 1930 tại Hội nghị toán học lịch sử tại Konigsberg, mà trong đó Kurt Gödel công bố "định lý đầu tiên về sự không toàn vẹn" nổi tiếng của ông: các hệ thống tiên đề thông thường là không hoàn toàn, theo ý nghĩa là chúng không thể chứng minh được tất cả những sự thật có thể diễn tả được trong ngôn ngữ của hệ thống đó. Kết quả này đủ mới để làm bối rối các nhà toán học của thời gian đó. Nhưng von Neumann, tham dự trong hội nghị đó, đã khẳng định tiếng tăm của ông như một người suy nghĩ ra vấn đề ngay tức khắc, và dưới một tháng sau đã có khả năng liên lạc với chính Gödel một hệ quả thú vị của định lý của ông: những hệ thống tiên đề thông thường là không có khả năng diễn tả sự nhất quán của chính chúng. Chính xác là hệ quả này đã thu hút được nhiều sự chú ý nhất, ngay cả nếu như nguyên thủy Gödel chỉ xem nó như là một điều tò mò, và có thể suy ra nó một cách độc lập (chính vì lý do này mà kết quả được gọi là "định lý Gödel thứ hai", mà không nhắc đến tên của von Neumann). | Ai là người đã đứng lên phản biện lại định lý của Kurt Gödel? | {
"text": [
"von Neumann"
],
"answer_start": [
633
]
} | false | null |
0120-0009-0006 | uit_023158 | John von Neumann | Với đóng góp này của von Neumann, hệ thống các tiên đề của lý thuyết tập hợp trở thành đủ hoàn chỉnh, và câu hỏi kế tiếp là liệu là nó đã xác định hay chưa, mà không cần phải cải tiến. Một câu trả lời phủ định khá mạnh đưa ra vào tháng 9 năm 1930 tại Hội nghị toán học lịch sử tại Konigsberg, mà trong đó Kurt Gödel công bố "định lý đầu tiên về sự không toàn vẹn" nổi tiếng của ông: các hệ thống tiên đề thông thường là không hoàn toàn, theo ý nghĩa là chúng không thể chứng minh được tất cả những sự thật có thể diễn tả được trong ngôn ngữ của hệ thống đó. Kết quả này đủ mới để làm bối rối các nhà toán học của thời gian đó. Nhưng von Neumann, tham dự trong hội nghị đó, đã khẳng định tiếng tăm của ông như một người suy nghĩ ra vấn đề ngay tức khắc, và dưới một tháng sau đã có khả năng liên lạc với chính Gödel một hệ quả thú vị của định lý của ông: những hệ thống tiên đề thông thường là không có khả năng diễn tả sự nhất quán của chính chúng. Chính xác là hệ quả này đã thu hút được nhiều sự chú ý nhất, ngay cả nếu như nguyên thủy Gödel chỉ xem nó như là một điều tò mò, và có thể suy ra nó một cách độc lập (chính vì lý do này mà kết quả được gọi là "định lý Gödel thứ hai", mà không nhắc đến tên của von Neumann). | Ai là người cải tiến hệ thống các tiên đề của lý thuyết tập hợp? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"von Neumann"
],
"answer_start": [
21
]
} |
0120-0009-0007 | uit_023159 | John von Neumann | Với đóng góp này của von Neumann, hệ thống các tiên đề của lý thuyết tập hợp trở thành đủ hoàn chỉnh, và câu hỏi kế tiếp là liệu là nó đã xác định hay chưa, mà không cần phải cải tiến. Một câu trả lời phủ định khá mạnh đưa ra vào tháng 9 năm 1930 tại Hội nghị toán học lịch sử tại Konigsberg, mà trong đó Kurt Gödel công bố "định lý đầu tiên về sự không toàn vẹn" nổi tiếng của ông: các hệ thống tiên đề thông thường là không hoàn toàn, theo ý nghĩa là chúng không thể chứng minh được tất cả những sự thật có thể diễn tả được trong ngôn ngữ của hệ thống đó. Kết quả này đủ mới để làm bối rối các nhà toán học của thời gian đó. Nhưng von Neumann, tham dự trong hội nghị đó, đã khẳng định tiếng tăm của ông như một người suy nghĩ ra vấn đề ngay tức khắc, và dưới một tháng sau đã có khả năng liên lạc với chính Gödel một hệ quả thú vị của định lý của ông: những hệ thống tiên đề thông thường là không có khả năng diễn tả sự nhất quán của chính chúng. Chính xác là hệ quả này đã thu hút được nhiều sự chú ý nhất, ngay cả nếu như nguyên thủy Gödel chỉ xem nó như là một điều tò mò, và có thể suy ra nó một cách độc lập (chính vì lý do này mà kết quả được gọi là "định lý Gödel thứ hai", mà không nhắc đến tên của von Neumann). | Lý thuyết các tiên đề của Hệ thống tập hợp bị phản bác ở đâu? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"Hội nghị toán học lịch sử tại Konigsberg"
],
"answer_start": [
251
]
} |
0120-0009-0008 | uit_023160 | John von Neumann | Với đóng góp này của von Neumann, hệ thống các tiên đề của lý thuyết tập hợp trở thành đủ hoàn chỉnh, và câu hỏi kế tiếp là liệu là nó đã xác định hay chưa, mà không cần phải cải tiến. Một câu trả lời phủ định khá mạnh đưa ra vào tháng 9 năm 1930 tại Hội nghị toán học lịch sử tại Konigsberg, mà trong đó Kurt Gödel công bố "định lý đầu tiên về sự không toàn vẹn" nổi tiếng của ông: các hệ thống tiên đề thông thường là không hoàn toàn, theo ý nghĩa là chúng không thể chứng minh được tất cả những sự thật có thể diễn tả được trong ngôn ngữ của hệ thống đó. Kết quả này đủ mới để làm bối rối các nhà toán học của thời gian đó. Nhưng von Neumann, tham dự trong hội nghị đó, đã khẳng định tiếng tăm của ông như một người suy nghĩ ra vấn đề ngay tức khắc, và dưới một tháng sau đã có khả năng liên lạc với chính Gödel một hệ quả thú vị của định lý của ông: những hệ thống tiên đề thông thường là không có khả năng diễn tả sự nhất quán của chính chúng. Chính xác là hệ quả này đã thu hút được nhiều sự chú ý nhất, ngay cả nếu như nguyên thủy Gödel chỉ xem nó như là một điều tò mò, và có thể suy ra nó một cách độc lập (chính vì lý do này mà kết quả được gọi là "định lý Gödel thứ hai", mà không nhắc đến tên của von Neumann). | Ai là người đề ra định lý đầu tiên về sự toàn vẹn? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"Kurt Gödel"
],
"answer_start": [
305
]
} |
0120-0010-0001 | uit_023161 | John von Neumann | Tại Hội nghị Toán học Quốc tế (International Congress of Mathematicians) năm 1900, David Hilbert trình bày danh sách nổi tiếng của ông về 23 bài toán được xem là trung tâm cho sự phát triển của toán học trong thế kỉ mới: bài toán thứ 6 trong danh sách này là "sự tiên đề hóa các lý thuyết vật lý". Trong các lý thuyết vật lý mới của thế kỉ chỉ một ngành là chưa nhận được một đối xử như vậy cho đến cuối thập niên 1930, đó là vật lý lượng tử (quantum mechanics - QM). Thật ra, chính QM nhận thấy rằng, vào thời gian đó, ở trong một điều kiện khủng hoảng về căn bản cũng giống như lý thuyết tập hợp vào đầu thế kỉ, đối diện với những vấn đề có bản chất cả triết lý lẫn kỹ thuật: một mặt, sự bất định rõ ràng của nó không được thu gọn về một giải thích mang dạng có thể định trước được, như là Albert Einstein tin rằng nó phải như vậy để hoàn toàn và đầy đủ; mặt khác, vẫn tồn tại hai mô hình gần đúng độc lập nhưng tương đương nhau, một là mô hình "cơ học ma trận" của Werner Heisenberg và mô hình "cơ học sóng" của Erwin Schrödinger, thế nhưng vẫn không có một mô hình lý thuyết thống nhất thỏa mãn. | Năm 1900 sự kiện quan trọng liên quan tới học thuật nào đã diễn ra? | {
"text": [
"Hội nghị Toán học Quốc tế (International Congress of Mathematicians)"
],
"answer_start": [
4
]
} | false | null |
0120-0010-0002 | uit_023162 | John von Neumann | Tại Hội nghị Toán học Quốc tế (International Congress of Mathematicians) năm 1900, David Hilbert trình bày danh sách nổi tiếng của ông về 23 bài toán được xem là trung tâm cho sự phát triển của toán học trong thế kỉ mới: bài toán thứ 6 trong danh sách này là "sự tiên đề hóa các lý thuyết vật lý". Trong các lý thuyết vật lý mới của thế kỉ chỉ một ngành là chưa nhận được một đối xử như vậy cho đến cuối thập niên 1930, đó là vật lý lượng tử (quantum mechanics - QM). Thật ra, chính QM nhận thấy rằng, vào thời gian đó, ở trong một điều kiện khủng hoảng về căn bản cũng giống như lý thuyết tập hợp vào đầu thế kỉ, đối diện với những vấn đề có bản chất cả triết lý lẫn kỹ thuật: một mặt, sự bất định rõ ràng của nó không được thu gọn về một giải thích mang dạng có thể định trước được, như là Albert Einstein tin rằng nó phải như vậy để hoàn toàn và đầy đủ; mặt khác, vẫn tồn tại hai mô hình gần đúng độc lập nhưng tương đương nhau, một là mô hình "cơ học ma trận" của Werner Heisenberg và mô hình "cơ học sóng" của Erwin Schrödinger, thế nhưng vẫn không có một mô hình lý thuyết thống nhất thỏa mãn. | Ai là người đưa ra những bài toán khó khăn trong hội nghị toán năm 1900? | {
"text": [
"David Hilbert"
],
"answer_start": [
83
]
} | false | null |
0120-0010-0003 | uit_023163 | John von Neumann | Tại Hội nghị Toán học Quốc tế (International Congress of Mathematicians) năm 1900, David Hilbert trình bày danh sách nổi tiếng của ông về 23 bài toán được xem là trung tâm cho sự phát triển của toán học trong thế kỉ mới: bài toán thứ 6 trong danh sách này là "sự tiên đề hóa các lý thuyết vật lý". Trong các lý thuyết vật lý mới của thế kỉ chỉ một ngành là chưa nhận được một đối xử như vậy cho đến cuối thập niên 1930, đó là vật lý lượng tử (quantum mechanics - QM). Thật ra, chính QM nhận thấy rằng, vào thời gian đó, ở trong một điều kiện khủng hoảng về căn bản cũng giống như lý thuyết tập hợp vào đầu thế kỉ, đối diện với những vấn đề có bản chất cả triết lý lẫn kỹ thuật: một mặt, sự bất định rõ ràng của nó không được thu gọn về một giải thích mang dạng có thể định trước được, như là Albert Einstein tin rằng nó phải như vậy để hoàn toàn và đầy đủ; mặt khác, vẫn tồn tại hai mô hình gần đúng độc lập nhưng tương đương nhau, một là mô hình "cơ học ma trận" của Werner Heisenberg và mô hình "cơ học sóng" của Erwin Schrödinger, thế nhưng vẫn không có một mô hình lý thuyết thống nhất thỏa mãn. | David Hilbert thách thức thế giới với bao nhiêu bài toán? | {
"text": [
"23 bài toán"
],
"answer_start": [
138
]
} | false | null |
0120-0010-0004 | uit_023164 | John von Neumann | Tại Hội nghị Toán học Quốc tế (International Congress of Mathematicians) năm 1900, David Hilbert trình bày danh sách nổi tiếng của ông về 23 bài toán được xem là trung tâm cho sự phát triển của toán học trong thế kỉ mới: bài toán thứ 6 trong danh sách này là "sự tiên đề hóa các lý thuyết vật lý". Trong các lý thuyết vật lý mới của thế kỉ chỉ một ngành là chưa nhận được một đối xử như vậy cho đến cuối thập niên 1930, đó là vật lý lượng tử (quantum mechanics - QM). Thật ra, chính QM nhận thấy rằng, vào thời gian đó, ở trong một điều kiện khủng hoảng về căn bản cũng giống như lý thuyết tập hợp vào đầu thế kỉ, đối diện với những vấn đề có bản chất cả triết lý lẫn kỹ thuật: một mặt, sự bất định rõ ràng của nó không được thu gọn về một giải thích mang dạng có thể định trước được, như là Albert Einstein tin rằng nó phải như vậy để hoàn toàn và đầy đủ; mặt khác, vẫn tồn tại hai mô hình gần đúng độc lập nhưng tương đương nhau, một là mô hình "cơ học ma trận" của Werner Heisenberg và mô hình "cơ học sóng" của Erwin Schrödinger, thế nhưng vẫn không có một mô hình lý thuyết thống nhất thỏa mãn. | Bài toán thứ 6 David Hilbert đề cập tới cái gì? | {
"text": [
"sự tiên đề hóa các lý thuyết vật lý"
],
"answer_start": [
260
]
} | false | null |
0120-0010-0005 | uit_023165 | John von Neumann | Tại Hội nghị Toán học Quốc tế (International Congress of Mathematicians) năm 1900, David Hilbert trình bày danh sách nổi tiếng của ông về 23 bài toán được xem là trung tâm cho sự phát triển của toán học trong thế kỉ mới: bài toán thứ 6 trong danh sách này là "sự tiên đề hóa các lý thuyết vật lý". Trong các lý thuyết vật lý mới của thế kỉ chỉ một ngành là chưa nhận được một đối xử như vậy cho đến cuối thập niên 1930, đó là vật lý lượng tử (quantum mechanics - QM). Thật ra, chính QM nhận thấy rằng, vào thời gian đó, ở trong một điều kiện khủng hoảng về căn bản cũng giống như lý thuyết tập hợp vào đầu thế kỉ, đối diện với những vấn đề có bản chất cả triết lý lẫn kỹ thuật: một mặt, sự bất định rõ ràng của nó không được thu gọn về một giải thích mang dạng có thể định trước được, như là Albert Einstein tin rằng nó phải như vậy để hoàn toàn và đầy đủ; mặt khác, vẫn tồn tại hai mô hình gần đúng độc lập nhưng tương đương nhau, một là mô hình "cơ học ma trận" của Werner Heisenberg và mô hình "cơ học sóng" của Erwin Schrödinger, thế nhưng vẫn không có một mô hình lý thuyết thống nhất thỏa mãn. | Werner Heisenberg đưa ra mô hình nổi tiếng nào? | {
"text": [
"mô hình \"cơ học ma trận\""
],
"answer_start": [
939
]
} | false | null |
0120-0010-0006 | uit_023166 | John von Neumann | Tại Hội nghị Toán học Quốc tế (International Congress of Mathematicians) năm 1900, David Hilbert trình bày danh sách nổi tiếng của ông về 23 bài toán được xem là trung tâm cho sự phát triển của toán học trong thế kỉ mới: bài toán thứ 6 trong danh sách này là "sự tiên đề hóa các lý thuyết vật lý". Trong các lý thuyết vật lý mới của thế kỉ chỉ một ngành là chưa nhận được một đối xử như vậy cho đến cuối thập niên 1930, đó là vật lý lượng tử (quantum mechanics - QM). Thật ra, chính QM nhận thấy rằng, vào thời gian đó, ở trong một điều kiện khủng hoảng về căn bản cũng giống như lý thuyết tập hợp vào đầu thế kỉ, đối diện với những vấn đề có bản chất cả triết lý lẫn kỹ thuật: một mặt, sự bất định rõ ràng của nó không được thu gọn về một giải thích mang dạng có thể định trước được, như là Albert Einstein tin rằng nó phải như vậy để hoàn toàn và đầy đủ; mặt khác, vẫn tồn tại hai mô hình gần đúng độc lập nhưng tương đương nhau, một là mô hình "cơ học ma trận" của Werner Heisenberg và mô hình "cơ học sóng" của Erwin Schrödinger, thế nhưng vẫn không có một mô hình lý thuyết thống nhất thỏa mãn. | Năm 1900 sự kiện quan trọng liên quan tới võ thuật nào đã diễn ra? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"Hội nghị Toán học Quốc tế (International Congress of Mathematicians)"
],
"answer_start": [
4
]
} |
0120-0010-0007 | uit_023167 | John von Neumann | Tại Hội nghị Toán học Quốc tế (International Congress of Mathematicians) năm 1900, David Hilbert trình bày danh sách nổi tiếng của ông về 23 bài toán được xem là trung tâm cho sự phát triển của toán học trong thế kỉ mới: bài toán thứ 6 trong danh sách này là "sự tiên đề hóa các lý thuyết vật lý". Trong các lý thuyết vật lý mới của thế kỉ chỉ một ngành là chưa nhận được một đối xử như vậy cho đến cuối thập niên 1930, đó là vật lý lượng tử (quantum mechanics - QM). Thật ra, chính QM nhận thấy rằng, vào thời gian đó, ở trong một điều kiện khủng hoảng về căn bản cũng giống như lý thuyết tập hợp vào đầu thế kỉ, đối diện với những vấn đề có bản chất cả triết lý lẫn kỹ thuật: một mặt, sự bất định rõ ràng của nó không được thu gọn về một giải thích mang dạng có thể định trước được, như là Albert Einstein tin rằng nó phải như vậy để hoàn toàn và đầy đủ; mặt khác, vẫn tồn tại hai mô hình gần đúng độc lập nhưng tương đương nhau, một là mô hình "cơ học ma trận" của Werner Heisenberg và mô hình "cơ học sóng" của Erwin Schrödinger, thế nhưng vẫn không có một mô hình lý thuyết thống nhất thỏa mãn. | Bài toán thứ 23 David Hilbert đề cập tới cái gì? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"sự tiên đề hóa các lý thuyết vật lý"
],
"answer_start": [
260
]
} |
0120-0011-0001 | uit_023168 | John von Neumann | Sau khi hoàn thành việc tiên đề hóa lý thuyết tập hợp, von Neumann bắt đầu đối đầu với việc tiên đề hóa vật lý lượng tử. Vào năm 1926, ông ngay lập tức nhận ra rằng một hệ lượng tử có thể được xem như là một điểm trong không gian Hilbert, tương tự như 6N chiều không gian (N là số hạt, 3 tọa độ chung và 3 động lượng chính tắc cho mỗi hạt) không gian của các pha trong cơ học cổ điển nhưng thay vào đó bây giờ là với vô hạn chiều (tương ứng với vô hạn số các trạng thái có thể xảy ra của hệ thống): các giá trị vật lý truyền thống (v.d. vị trí và momentum) do đó có thể được biểu diễn như là các toán tử tuyến tính nào đó tác động trong các không gian này. "Vật lý học" của cơ học lượng tử do đó được thu gọn về "toán học" của các toán tử tuyến tính Hermitian trong các không gian Hilbert. Ví dụ, nguyên lý bất định nổi tiếng của Heisenberg, theo đó sự xác định vị trí của một hạt sẽ ngăn chặn sự xác định momentum của nó và ngược lại, được diễn dịch thành sự "phi giao hoán" của hai toán tử tương ứng. Mô hình toán học mới này bao gồm cả những trường hợp đặc biệt là những mô hình của cả Heisenberg và Schrödinger, và tích lũy trong cuốn sách kinh điển năm 1932 với tựa đề The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (Những nền tảng toán học của cơ học lượng tử). Tuy vậy, các nhà vật lý, nhìn chung, cuối cùng vẫn thích một cách tiếp cận khác với của von Neumann (được xem như là rất đẹp và thỏa mãn yêu cầu bởi các nhà toán học). Cách tiếp cận đó được đưa ra vào năm 1930 bởi Paul Dirac và dựa vào một kiểu hàm số lạ (gọi là "delta của Dirac") vốn bị chỉ trích gay gắt bởi von Neumann. | Von Neumann chuyển sang giải quyết các vấn đề liên quan tới vật lý lượng tử khi nào? | {
"text": [
"Sau khi hoàn thành việc tiên đề hóa lý thuyết tập hợp"
],
"answer_start": [
0
]
} | false | null |
0120-0011-0002 | uit_023169 | John von Neumann | Sau khi hoàn thành việc tiên đề hóa lý thuyết tập hợp, von Neumann bắt đầu đối đầu với việc tiên đề hóa vật lý lượng tử. Vào năm 1926, ông ngay lập tức nhận ra rằng một hệ lượng tử có thể được xem như là một điểm trong không gian Hilbert, tương tự như 6N chiều không gian (N là số hạt, 3 tọa độ chung và 3 động lượng chính tắc cho mỗi hạt) không gian của các pha trong cơ học cổ điển nhưng thay vào đó bây giờ là với vô hạn chiều (tương ứng với vô hạn số các trạng thái có thể xảy ra của hệ thống): các giá trị vật lý truyền thống (v.d. vị trí và momentum) do đó có thể được biểu diễn như là các toán tử tuyến tính nào đó tác động trong các không gian này. "Vật lý học" của cơ học lượng tử do đó được thu gọn về "toán học" của các toán tử tuyến tính Hermitian trong các không gian Hilbert. Ví dụ, nguyên lý bất định nổi tiếng của Heisenberg, theo đó sự xác định vị trí của một hạt sẽ ngăn chặn sự xác định momentum của nó và ngược lại, được diễn dịch thành sự "phi giao hoán" của hai toán tử tương ứng. Mô hình toán học mới này bao gồm cả những trường hợp đặc biệt là những mô hình của cả Heisenberg và Schrödinger, và tích lũy trong cuốn sách kinh điển năm 1932 với tựa đề The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (Những nền tảng toán học của cơ học lượng tử). Tuy vậy, các nhà vật lý, nhìn chung, cuối cùng vẫn thích một cách tiếp cận khác với của von Neumann (được xem như là rất đẹp và thỏa mãn yêu cầu bởi các nhà toán học). Cách tiếp cận đó được đưa ra vào năm 1930 bởi Paul Dirac và dựa vào một kiểu hàm số lạ (gọi là "delta của Dirac") vốn bị chỉ trích gay gắt bởi von Neumann. | Khi tiên đề hóa thành công lý thuyết tập hợp, cái gì là mỗi quan tâm mới của von Neumann? | {
"text": [
"việc tiên đề hóa vật lý lượng tử"
],
"answer_start": [
87
]
} | false | null |
0120-0011-0003 | uit_023170 | John von Neumann | Sau khi hoàn thành việc tiên đề hóa lý thuyết tập hợp, von Neumann bắt đầu đối đầu với việc tiên đề hóa vật lý lượng tử. Vào năm 1926, ông ngay lập tức nhận ra rằng một hệ lượng tử có thể được xem như là một điểm trong không gian Hilbert, tương tự như 6N chiều không gian (N là số hạt, 3 tọa độ chung và 3 động lượng chính tắc cho mỗi hạt) không gian của các pha trong cơ học cổ điển nhưng thay vào đó bây giờ là với vô hạn chiều (tương ứng với vô hạn số các trạng thái có thể xảy ra của hệ thống): các giá trị vật lý truyền thống (v.d. vị trí và momentum) do đó có thể được biểu diễn như là các toán tử tuyến tính nào đó tác động trong các không gian này. "Vật lý học" của cơ học lượng tử do đó được thu gọn về "toán học" của các toán tử tuyến tính Hermitian trong các không gian Hilbert. Ví dụ, nguyên lý bất định nổi tiếng của Heisenberg, theo đó sự xác định vị trí của một hạt sẽ ngăn chặn sự xác định momentum của nó và ngược lại, được diễn dịch thành sự "phi giao hoán" của hai toán tử tương ứng. Mô hình toán học mới này bao gồm cả những trường hợp đặc biệt là những mô hình của cả Heisenberg và Schrödinger, và tích lũy trong cuốn sách kinh điển năm 1932 với tựa đề The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (Những nền tảng toán học của cơ học lượng tử). Tuy vậy, các nhà vật lý, nhìn chung, cuối cùng vẫn thích một cách tiếp cận khác với của von Neumann (được xem như là rất đẹp và thỏa mãn yêu cầu bởi các nhà toán học). Cách tiếp cận đó được đưa ra vào năm 1930 bởi Paul Dirac và dựa vào một kiểu hàm số lạ (gọi là "delta của Dirac") vốn bị chỉ trích gay gắt bởi von Neumann. | Von Neumann nhanh chóng có một phát hiện quan trọng vào thời gian nào? | {
"text": [
"năm 1926"
],
"answer_start": [
125
]
} | false | null |
0120-0011-0004 | uit_023171 | John von Neumann | Sau khi hoàn thành việc tiên đề hóa lý thuyết tập hợp, von Neumann bắt đầu đối đầu với việc tiên đề hóa vật lý lượng tử. Vào năm 1926, ông ngay lập tức nhận ra rằng một hệ lượng tử có thể được xem như là một điểm trong không gian Hilbert, tương tự như 6N chiều không gian (N là số hạt, 3 tọa độ chung và 3 động lượng chính tắc cho mỗi hạt) không gian của các pha trong cơ học cổ điển nhưng thay vào đó bây giờ là với vô hạn chiều (tương ứng với vô hạn số các trạng thái có thể xảy ra của hệ thống): các giá trị vật lý truyền thống (v.d. vị trí và momentum) do đó có thể được biểu diễn như là các toán tử tuyến tính nào đó tác động trong các không gian này. "Vật lý học" của cơ học lượng tử do đó được thu gọn về "toán học" của các toán tử tuyến tính Hermitian trong các không gian Hilbert. Ví dụ, nguyên lý bất định nổi tiếng của Heisenberg, theo đó sự xác định vị trí của một hạt sẽ ngăn chặn sự xác định momentum của nó và ngược lại, được diễn dịch thành sự "phi giao hoán" của hai toán tử tương ứng. Mô hình toán học mới này bao gồm cả những trường hợp đặc biệt là những mô hình của cả Heisenberg và Schrödinger, và tích lũy trong cuốn sách kinh điển năm 1932 với tựa đề The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (Những nền tảng toán học của cơ học lượng tử). Tuy vậy, các nhà vật lý, nhìn chung, cuối cùng vẫn thích một cách tiếp cận khác với của von Neumann (được xem như là rất đẹp và thỏa mãn yêu cầu bởi các nhà toán học). Cách tiếp cận đó được đưa ra vào năm 1930 bởi Paul Dirac và dựa vào một kiểu hàm số lạ (gọi là "delta của Dirac") vốn bị chỉ trích gay gắt bởi von Neumann. | Theo ai thì một hệ lượng tử là tương tự như một điểm tỏng không gian Hilbert? | {
"text": [
"von Neumann"
],
"answer_start": [
55
]
} | false | null |
0120-0011-0005 | uit_023172 | John von Neumann | Sau khi hoàn thành việc tiên đề hóa lý thuyết tập hợp, von Neumann bắt đầu đối đầu với việc tiên đề hóa vật lý lượng tử. Vào năm 1926, ông ngay lập tức nhận ra rằng một hệ lượng tử có thể được xem như là một điểm trong không gian Hilbert, tương tự như 6N chiều không gian (N là số hạt, 3 tọa độ chung và 3 động lượng chính tắc cho mỗi hạt) không gian của các pha trong cơ học cổ điển nhưng thay vào đó bây giờ là với vô hạn chiều (tương ứng với vô hạn số các trạng thái có thể xảy ra của hệ thống): các giá trị vật lý truyền thống (v.d. vị trí và momentum) do đó có thể được biểu diễn như là các toán tử tuyến tính nào đó tác động trong các không gian này. "Vật lý học" của cơ học lượng tử do đó được thu gọn về "toán học" của các toán tử tuyến tính Hermitian trong các không gian Hilbert. Ví dụ, nguyên lý bất định nổi tiếng của Heisenberg, theo đó sự xác định vị trí của một hạt sẽ ngăn chặn sự xác định momentum của nó và ngược lại, được diễn dịch thành sự "phi giao hoán" của hai toán tử tương ứng. Mô hình toán học mới này bao gồm cả những trường hợp đặc biệt là những mô hình của cả Heisenberg và Schrödinger, và tích lũy trong cuốn sách kinh điển năm 1932 với tựa đề The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (Những nền tảng toán học của cơ học lượng tử). Tuy vậy, các nhà vật lý, nhìn chung, cuối cùng vẫn thích một cách tiếp cận khác với của von Neumann (được xem như là rất đẹp và thỏa mãn yêu cầu bởi các nhà toán học). Cách tiếp cận đó được đưa ra vào năm 1930 bởi Paul Dirac và dựa vào một kiểu hàm số lạ (gọi là "delta của Dirac") vốn bị chỉ trích gay gắt bởi von Neumann. | Heisenberg đã đưa ra một nguyên lí lừng danh nào? | {
"text": [
"nguyên lý bất định nổi tiếng của Heisenberg"
],
"answer_start": [
797
]
} | false | null |
0120-0012-0001 | uit_023173 | John von Neumann | Trong bất kì trường hợp nào đi nữa, cách xử lý trừu tượng của von Neumann cũng cho phép ông đương đầu với vấn đề hết sức căn bản của xác định và bất định. Trong cuốn sách của mình ông biểu diễn một định lý mà theo đó vật lý lượng tử không thể được bắt nguồn bằng những xấp xỉ thống kê từ một lý thuyết xác định thuộc kiểu được sử dụng trong cơ học cổ điển. Cách biểu diễn này chứa đựng một lỗi về khái niệm, nhưng nó đã giúp mở ra một hướng nghiên cứu mà, thông qua công trình của John Stuart Bell vào 1964 về Định lý Bell và những thí nghiệm của Alain Aspect vào năm 1982, cuối cùng cho thấy rằng vật lý lượng tử thật sự cần một "khái niệm thực tế" (notion of reality) khác hẳn với của vật lý cổ điển. | Điều gì đã giúp Neumann có thể xử lí vấn đề hết sức căn bản của xác định và bất định? | {
"text": [
"cách xử lý trừu tượng"
],
"answer_start": [
36
]
} | false | null |
0120-0012-0002 | uit_023174 | John von Neumann | Trong bất kì trường hợp nào đi nữa, cách xử lý trừu tượng của von Neumann cũng cho phép ông đương đầu với vấn đề hết sức căn bản của xác định và bất định. Trong cuốn sách của mình ông biểu diễn một định lý mà theo đó vật lý lượng tử không thể được bắt nguồn bằng những xấp xỉ thống kê từ một lý thuyết xác định thuộc kiểu được sử dụng trong cơ học cổ điển. Cách biểu diễn này chứa đựng một lỗi về khái niệm, nhưng nó đã giúp mở ra một hướng nghiên cứu mà, thông qua công trình của John Stuart Bell vào 1964 về Định lý Bell và những thí nghiệm của Alain Aspect vào năm 1982, cuối cùng cho thấy rằng vật lý lượng tử thật sự cần một "khái niệm thực tế" (notion of reality) khác hẳn với của vật lý cổ điển. | Neumann cho rằng vật lý lượng tử không thể được xây dựng trên cơ sở nào? | {
"text": [
"bằng những xấp xỉ thống kê từ một lý thuyết xác định thuộc kiểu được sử dụng trong cơ học cổ điển"
],
"answer_start": [
258
]
} | false | null |
0120-0012-0003 | uit_023175 | John von Neumann | Trong bất kì trường hợp nào đi nữa, cách xử lý trừu tượng của von Neumann cũng cho phép ông đương đầu với vấn đề hết sức căn bản của xác định và bất định. Trong cuốn sách của mình ông biểu diễn một định lý mà theo đó vật lý lượng tử không thể được bắt nguồn bằng những xấp xỉ thống kê từ một lý thuyết xác định thuộc kiểu được sử dụng trong cơ học cổ điển. Cách biểu diễn này chứa đựng một lỗi về khái niệm, nhưng nó đã giúp mở ra một hướng nghiên cứu mà, thông qua công trình của John Stuart Bell vào 1964 về Định lý Bell và những thí nghiệm của Alain Aspect vào năm 1982, cuối cùng cho thấy rằng vật lý lượng tử thật sự cần một "khái niệm thực tế" (notion of reality) khác hẳn với của vật lý cổ điển. | Neumann tạo ra một lỗi về khái niệm ở phần nào của mình? | {
"text": [
"Cách biểu diễn"
],
"answer_start": [
357
]
} | false | null |
0120-0012-0004 | uit_023176 | John von Neumann | Trong bất kì trường hợp nào đi nữa, cách xử lý trừu tượng của von Neumann cũng cho phép ông đương đầu với vấn đề hết sức căn bản của xác định và bất định. Trong cuốn sách của mình ông biểu diễn một định lý mà theo đó vật lý lượng tử không thể được bắt nguồn bằng những xấp xỉ thống kê từ một lý thuyết xác định thuộc kiểu được sử dụng trong cơ học cổ điển. Cách biểu diễn này chứa đựng một lỗi về khái niệm, nhưng nó đã giúp mở ra một hướng nghiên cứu mà, thông qua công trình của John Stuart Bell vào 1964 về Định lý Bell và những thí nghiệm của Alain Aspect vào năm 1982, cuối cùng cho thấy rằng vật lý lượng tử thật sự cần một "khái niệm thực tế" (notion of reality) khác hẳn với của vật lý cổ điển. | Định lý Bell được thiết lập bởi nhà nghiên cứu nào? | {
"text": [
"John Stuart Bell"
],
"answer_start": [
481
]
} | false | null |
0120-0012-0005 | uit_023177 | John von Neumann | Trong bất kì trường hợp nào đi nữa, cách xử lý trừu tượng của von Neumann cũng cho phép ông đương đầu với vấn đề hết sức căn bản của xác định và bất định. Trong cuốn sách của mình ông biểu diễn một định lý mà theo đó vật lý lượng tử không thể được bắt nguồn bằng những xấp xỉ thống kê từ một lý thuyết xác định thuộc kiểu được sử dụng trong cơ học cổ điển. Cách biểu diễn này chứa đựng một lỗi về khái niệm, nhưng nó đã giúp mở ra một hướng nghiên cứu mà, thông qua công trình của John Stuart Bell vào 1964 về Định lý Bell và những thí nghiệm của Alain Aspect vào năm 1982, cuối cùng cho thấy rằng vật lý lượng tử thật sự cần một "khái niệm thực tế" (notion of reality) khác hẳn với của vật lý cổ điển. | Lĩnh vực nào một "khái niệm thực tế" (notion of reality) khác hẳn với của vật lý cổ điển? | {
"text": [
"vật lý lượng tử"
],
"answer_start": [
598
]
} | false | null |
0120-0012-0006 | uit_023178 | John von Neumann | Trong bất kì trường hợp nào đi nữa, cách xử lý trừu tượng của von Neumann cũng cho phép ông đương đầu với vấn đề hết sức căn bản của xác định và bất định. Trong cuốn sách của mình ông biểu diễn một định lý mà theo đó vật lý lượng tử không thể được bắt nguồn bằng những xấp xỉ thống kê từ một lý thuyết xác định thuộc kiểu được sử dụng trong cơ học cổ điển. Cách biểu diễn này chứa đựng một lỗi về khái niệm, nhưng nó đã giúp mở ra một hướng nghiên cứu mà, thông qua công trình của John Stuart Bell vào 1964 về Định lý Bell và những thí nghiệm của Alain Aspect vào năm 1982, cuối cùng cho thấy rằng vật lý lượng tử thật sự cần một "khái niệm thực tế" (notion of reality) khác hẳn với của vật lý cổ điển. | Điều gì đã giúp Neumann có thể xử lí vấn đề của xác định và bất định hết sức căn bản? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"cách xử lý trừu tượng"
],
"answer_start": [
36
]
} |
0120-0012-0007 | uit_023179 | John von Neumann | Trong bất kì trường hợp nào đi nữa, cách xử lý trừu tượng của von Neumann cũng cho phép ông đương đầu với vấn đề hết sức căn bản của xác định và bất định. Trong cuốn sách của mình ông biểu diễn một định lý mà theo đó vật lý lượng tử không thể được bắt nguồn bằng những xấp xỉ thống kê từ một lý thuyết xác định thuộc kiểu được sử dụng trong cơ học cổ điển. Cách biểu diễn này chứa đựng một lỗi về khái niệm, nhưng nó đã giúp mở ra một hướng nghiên cứu mà, thông qua công trình của John Stuart Bell vào 1964 về Định lý Bell và những thí nghiệm của Alain Aspect vào năm 1982, cuối cùng cho thấy rằng vật lý lượng tử thật sự cần một "khái niệm thực tế" (notion of reality) khác hẳn với của vật lý cổ điển. | Lĩnh vực nào một "khái niệm thực tế" (notion of reality) khác hẳn với của vật lý? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"vật lý lượng tử"
],
"answer_start": [
598
]
} |
0120-0013-0001 | uit_023180 | John von Neumann | Trong một công trình đi kèm vào năm 1936, von Neumann chứng minh (cùng với Garrett Birkhoff) rằng vật lý lượng tử cũng cần một loại logic khác hẳn với thứ logic cổ điển. Chẳng hạn, ánh sáng (hạt photon) không thể đi qua hai bộ lọc tiếp nối nhau được phân cực vuông góc lẫn nhau (v.d. một theo phương ngang và một theo phương đứng), và do vậy, a fortiori (hơn thế nữa), nó không thể xuyên qua một bộ lọc thứ ba được phân cực chéo thêm vào hai bộ lọc kia, dù là đặt trước hay đặt sau chúng. Nhưng nếu như bộ lọc thứ ba này được thêm vào ở vị trí "chính giữa" hai cái kia, thì các photon sẽ thật sự đi xuyên qua. Và sự kiện thực nghiệm này được diễn dịch thành logic như là "tính phi giao hoán" của phép giao ( A ∧ B ) ≠ ( B ∧ A ) {\displaystyle (A\land B)\neq (B\land A)} . Nó cũng cho thấy rằng những luật phân phối của logic cổ điển, P ∨ ( Q ∧ R ) = ( P ∨ Q ) ∧ ( P ∨ R ) {\displaystyle P\lor (Q\land R)=(P\lor Q)\land (P\lor R)} và P ∧ ( Q ∨ R ) = ( P ∧ Q ) ∨ ( P ∧ R ) {\displaystyle P\land (Q\lor R)=(P\land Q)\lor (P\land R)} , là không còn đúng được nữa cho lý thuyết vật lý lượng tử. Lý do cho việc này là vì một phép giao lượng tử, không giống như trường hợp phép giao cổ điển, có thể là đúng khi cả hai mệnh đề trong phép giao đều sai và điều này, chính nó, là vì trong vật lý lượng tử thường xuyên xảy ra một cặp khả năng (pair of alternatives) là xác định về ngữ nghĩa, trong khi mỗi thành phần là bất định. Tính chất này có thể được minh họa bởi một ví dụ đơn giản. Giả sử chúng ta đang xem xét các hạt (chẳng hạn như electron) với spin (momentum góc) không phải là các số nguyên mà chỉ có hai giá trị xảy ra: dương hay âm. Sau đó, một nguyên lý bất định thiết lập rằng spin, tương đối với hai trục khác nhau (v.d. x và y) cho kết quả là một cặp các giá trị không tương thích nhau. Giả sử rằng trạng thái ɸ của một electron nào đó kiểm chứng mệnh đề "spin của electron x có giá trị dương". Dựa vào quy luật bất định, giá trị của spin theo trục y sẽ hoàn toàn bất định cho ɸ. Do đó, ɸ không thể kiểm chứng cả mệnh đề "spin theo trục y dương" hay là mệnh đề "spin theo trục y âm." Dù thế nào đi nữa, giao của hai mệnh đề "spin theo trục y là dương hay spin theo trục y là âm" phải đúng cho ɸ. Trong trường hợp phân phối, do đó là có thể có tình huống mà trong đó A ∧ ( B ∨ C ) = A ∧ 1 = A {\displaystyle A\land (B\lor C)=A\land 1=A} , trong khi ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ C ) = 0 ∨ 0 = 0 {\displaystyle (A\land B)\lor (A\land C)=0\lor 0=0} . | Neumann đưa ra một công trình khi nào? | {
"text": [
"năm 1936"
],
"answer_start": [
32
]
} | false | null |
0120-0013-0002 | uit_023181 | John von Neumann | Trong một công trình đi kèm vào năm 1936, von Neumann chứng minh (cùng với Garrett Birkhoff) rằng vật lý lượng tử cũng cần một loại logic khác hẳn với thứ logic cổ điển. Chẳng hạn, ánh sáng (hạt photon) không thể đi qua hai bộ lọc tiếp nối nhau được phân cực vuông góc lẫn nhau (v.d. một theo phương ngang và một theo phương đứng), và do vậy, a fortiori (hơn thế nữa), nó không thể xuyên qua một bộ lọc thứ ba được phân cực chéo thêm vào hai bộ lọc kia, dù là đặt trước hay đặt sau chúng. Nhưng nếu như bộ lọc thứ ba này được thêm vào ở vị trí "chính giữa" hai cái kia, thì các photon sẽ thật sự đi xuyên qua. Và sự kiện thực nghiệm này được diễn dịch thành logic như là "tính phi giao hoán" của phép giao ( A ∧ B ) ≠ ( B ∧ A ) {\displaystyle (A\land B)\neq (B\land A)} . Nó cũng cho thấy rằng những luật phân phối của logic cổ điển, P ∨ ( Q ∧ R ) = ( P ∨ Q ) ∧ ( P ∨ R ) {\displaystyle P\lor (Q\land R)=(P\lor Q)\land (P\lor R)} và P ∧ ( Q ∨ R ) = ( P ∧ Q ) ∨ ( P ∧ R ) {\displaystyle P\land (Q\lor R)=(P\land Q)\lor (P\land R)} , là không còn đúng được nữa cho lý thuyết vật lý lượng tử. Lý do cho việc này là vì một phép giao lượng tử, không giống như trường hợp phép giao cổ điển, có thể là đúng khi cả hai mệnh đề trong phép giao đều sai và điều này, chính nó, là vì trong vật lý lượng tử thường xuyên xảy ra một cặp khả năng (pair of alternatives) là xác định về ngữ nghĩa, trong khi mỗi thành phần là bất định. Tính chất này có thể được minh họa bởi một ví dụ đơn giản. Giả sử chúng ta đang xem xét các hạt (chẳng hạn như electron) với spin (momentum góc) không phải là các số nguyên mà chỉ có hai giá trị xảy ra: dương hay âm. Sau đó, một nguyên lý bất định thiết lập rằng spin, tương đối với hai trục khác nhau (v.d. x và y) cho kết quả là một cặp các giá trị không tương thích nhau. Giả sử rằng trạng thái ɸ của một electron nào đó kiểm chứng mệnh đề "spin của electron x có giá trị dương". Dựa vào quy luật bất định, giá trị của spin theo trục y sẽ hoàn toàn bất định cho ɸ. Do đó, ɸ không thể kiểm chứng cả mệnh đề "spin theo trục y dương" hay là mệnh đề "spin theo trục y âm." Dù thế nào đi nữa, giao của hai mệnh đề "spin theo trục y là dương hay spin theo trục y là âm" phải đúng cho ɸ. Trong trường hợp phân phối, do đó là có thể có tình huống mà trong đó A ∧ ( B ∨ C ) = A ∧ 1 = A {\displaystyle A\land (B\lor C)=A\land 1=A} , trong khi ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ C ) = 0 ∨ 0 = 0 {\displaystyle (A\land B)\lor (A\land C)=0\lor 0=0} . | Ai là đồng nghiệp của Neumann trong công trình năm 1936? | {
"text": [
"Garrett Birkhoff"
],
"answer_start": [
75
]
} | false | null |
0120-0013-0003 | uit_023182 | John von Neumann | Trong một công trình đi kèm vào năm 1936, von Neumann chứng minh (cùng với Garrett Birkhoff) rằng vật lý lượng tử cũng cần một loại logic khác hẳn với thứ logic cổ điển. Chẳng hạn, ánh sáng (hạt photon) không thể đi qua hai bộ lọc tiếp nối nhau được phân cực vuông góc lẫn nhau (v.d. một theo phương ngang và một theo phương đứng), và do vậy, a fortiori (hơn thế nữa), nó không thể xuyên qua một bộ lọc thứ ba được phân cực chéo thêm vào hai bộ lọc kia, dù là đặt trước hay đặt sau chúng. Nhưng nếu như bộ lọc thứ ba này được thêm vào ở vị trí "chính giữa" hai cái kia, thì các photon sẽ thật sự đi xuyên qua. Và sự kiện thực nghiệm này được diễn dịch thành logic như là "tính phi giao hoán" của phép giao ( A ∧ B ) ≠ ( B ∧ A ) {\displaystyle (A\land B)\neq (B\land A)} . Nó cũng cho thấy rằng những luật phân phối của logic cổ điển, P ∨ ( Q ∧ R ) = ( P ∨ Q ) ∧ ( P ∨ R ) {\displaystyle P\lor (Q\land R)=(P\lor Q)\land (P\lor R)} và P ∧ ( Q ∨ R ) = ( P ∧ Q ) ∨ ( P ∧ R ) {\displaystyle P\land (Q\lor R)=(P\land Q)\lor (P\land R)} , là không còn đúng được nữa cho lý thuyết vật lý lượng tử. Lý do cho việc này là vì một phép giao lượng tử, không giống như trường hợp phép giao cổ điển, có thể là đúng khi cả hai mệnh đề trong phép giao đều sai và điều này, chính nó, là vì trong vật lý lượng tử thường xuyên xảy ra một cặp khả năng (pair of alternatives) là xác định về ngữ nghĩa, trong khi mỗi thành phần là bất định. Tính chất này có thể được minh họa bởi một ví dụ đơn giản. Giả sử chúng ta đang xem xét các hạt (chẳng hạn như electron) với spin (momentum góc) không phải là các số nguyên mà chỉ có hai giá trị xảy ra: dương hay âm. Sau đó, một nguyên lý bất định thiết lập rằng spin, tương đối với hai trục khác nhau (v.d. x và y) cho kết quả là một cặp các giá trị không tương thích nhau. Giả sử rằng trạng thái ɸ của một electron nào đó kiểm chứng mệnh đề "spin của electron x có giá trị dương". Dựa vào quy luật bất định, giá trị của spin theo trục y sẽ hoàn toàn bất định cho ɸ. Do đó, ɸ không thể kiểm chứng cả mệnh đề "spin theo trục y dương" hay là mệnh đề "spin theo trục y âm." Dù thế nào đi nữa, giao của hai mệnh đề "spin theo trục y là dương hay spin theo trục y là âm" phải đúng cho ɸ. Trong trường hợp phân phối, do đó là có thể có tình huống mà trong đó A ∧ ( B ∨ C ) = A ∧ 1 = A {\displaystyle A\land (B\lor C)=A\land 1=A} , trong khi ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ C ) = 0 ∨ 0 = 0 {\displaystyle (A\land B)\lor (A\land C)=0\lor 0=0} . | Nội dung của công trình mà von Neumann đưa ra là gì? | {
"text": [
"vật lý lượng tử cũng cần một loại logic khác hẳn với thứ logic cổ điển"
],
"answer_start": [
98
]
} | false | null |
0120-0013-0004 | uit_023183 | John von Neumann | Trong một công trình đi kèm vào năm 1936, von Neumann chứng minh (cùng với Garrett Birkhoff) rằng vật lý lượng tử cũng cần một loại logic khác hẳn với thứ logic cổ điển. Chẳng hạn, ánh sáng (hạt photon) không thể đi qua hai bộ lọc tiếp nối nhau được phân cực vuông góc lẫn nhau (v.d. một theo phương ngang và một theo phương đứng), và do vậy, a fortiori (hơn thế nữa), nó không thể xuyên qua một bộ lọc thứ ba được phân cực chéo thêm vào hai bộ lọc kia, dù là đặt trước hay đặt sau chúng. Nhưng nếu như bộ lọc thứ ba này được thêm vào ở vị trí "chính giữa" hai cái kia, thì các photon sẽ thật sự đi xuyên qua. Và sự kiện thực nghiệm này được diễn dịch thành logic như là "tính phi giao hoán" của phép giao ( A ∧ B ) ≠ ( B ∧ A ) {\displaystyle (A\land B)\neq (B\land A)} . Nó cũng cho thấy rằng những luật phân phối của logic cổ điển, P ∨ ( Q ∧ R ) = ( P ∨ Q ) ∧ ( P ∨ R ) {\displaystyle P\lor (Q\land R)=(P\lor Q)\land (P\lor R)} và P ∧ ( Q ∨ R ) = ( P ∧ Q ) ∨ ( P ∧ R ) {\displaystyle P\land (Q\lor R)=(P\land Q)\lor (P\land R)} , là không còn đúng được nữa cho lý thuyết vật lý lượng tử. Lý do cho việc này là vì một phép giao lượng tử, không giống như trường hợp phép giao cổ điển, có thể là đúng khi cả hai mệnh đề trong phép giao đều sai và điều này, chính nó, là vì trong vật lý lượng tử thường xuyên xảy ra một cặp khả năng (pair of alternatives) là xác định về ngữ nghĩa, trong khi mỗi thành phần là bất định. Tính chất này có thể được minh họa bởi một ví dụ đơn giản. Giả sử chúng ta đang xem xét các hạt (chẳng hạn như electron) với spin (momentum góc) không phải là các số nguyên mà chỉ có hai giá trị xảy ra: dương hay âm. Sau đó, một nguyên lý bất định thiết lập rằng spin, tương đối với hai trục khác nhau (v.d. x và y) cho kết quả là một cặp các giá trị không tương thích nhau. Giả sử rằng trạng thái ɸ của một electron nào đó kiểm chứng mệnh đề "spin của electron x có giá trị dương". Dựa vào quy luật bất định, giá trị của spin theo trục y sẽ hoàn toàn bất định cho ɸ. Do đó, ɸ không thể kiểm chứng cả mệnh đề "spin theo trục y dương" hay là mệnh đề "spin theo trục y âm." Dù thế nào đi nữa, giao của hai mệnh đề "spin theo trục y là dương hay spin theo trục y là âm" phải đúng cho ɸ. Trong trường hợp phân phối, do đó là có thể có tình huống mà trong đó A ∧ ( B ∨ C ) = A ∧ 1 = A {\displaystyle A\land (B\lor C)=A\land 1=A} , trong khi ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ C ) = 0 ∨ 0 = 0 {\displaystyle (A\land B)\lor (A\land C)=0\lor 0=0} . | Hạt photon bị chặn lại bởi thứ gì? | {
"text": [
"hai bộ lọc tiếp nối nhau được phân cực vuông góc lẫn nhau"
],
"answer_start": [
220
]
} | false | null |
0120-0013-0005 | uit_023184 | John von Neumann | Trong một công trình đi kèm vào năm 1936, von Neumann chứng minh (cùng với Garrett Birkhoff) rằng vật lý lượng tử cũng cần một loại logic khác hẳn với thứ logic cổ điển. Chẳng hạn, ánh sáng (hạt photon) không thể đi qua hai bộ lọc tiếp nối nhau được phân cực vuông góc lẫn nhau (v.d. một theo phương ngang và một theo phương đứng), và do vậy, a fortiori (hơn thế nữa), nó không thể xuyên qua một bộ lọc thứ ba được phân cực chéo thêm vào hai bộ lọc kia, dù là đặt trước hay đặt sau chúng. Nhưng nếu như bộ lọc thứ ba này được thêm vào ở vị trí "chính giữa" hai cái kia, thì các photon sẽ thật sự đi xuyên qua. Và sự kiện thực nghiệm này được diễn dịch thành logic như là "tính phi giao hoán" của phép giao ( A ∧ B ) ≠ ( B ∧ A ) {\displaystyle (A\land B)\neq (B\land A)} . Nó cũng cho thấy rằng những luật phân phối của logic cổ điển, P ∨ ( Q ∧ R ) = ( P ∨ Q ) ∧ ( P ∨ R ) {\displaystyle P\lor (Q\land R)=(P\lor Q)\land (P\lor R)} và P ∧ ( Q ∨ R ) = ( P ∧ Q ) ∨ ( P ∧ R ) {\displaystyle P\land (Q\lor R)=(P\land Q)\lor (P\land R)} , là không còn đúng được nữa cho lý thuyết vật lý lượng tử. Lý do cho việc này là vì một phép giao lượng tử, không giống như trường hợp phép giao cổ điển, có thể là đúng khi cả hai mệnh đề trong phép giao đều sai và điều này, chính nó, là vì trong vật lý lượng tử thường xuyên xảy ra một cặp khả năng (pair of alternatives) là xác định về ngữ nghĩa, trong khi mỗi thành phần là bất định. Tính chất này có thể được minh họa bởi một ví dụ đơn giản. Giả sử chúng ta đang xem xét các hạt (chẳng hạn như electron) với spin (momentum góc) không phải là các số nguyên mà chỉ có hai giá trị xảy ra: dương hay âm. Sau đó, một nguyên lý bất định thiết lập rằng spin, tương đối với hai trục khác nhau (v.d. x và y) cho kết quả là một cặp các giá trị không tương thích nhau. Giả sử rằng trạng thái ɸ của một electron nào đó kiểm chứng mệnh đề "spin của electron x có giá trị dương". Dựa vào quy luật bất định, giá trị của spin theo trục y sẽ hoàn toàn bất định cho ɸ. Do đó, ɸ không thể kiểm chứng cả mệnh đề "spin theo trục y dương" hay là mệnh đề "spin theo trục y âm." Dù thế nào đi nữa, giao của hai mệnh đề "spin theo trục y là dương hay spin theo trục y là âm" phải đúng cho ɸ. Trong trường hợp phân phối, do đó là có thể có tình huống mà trong đó A ∧ ( B ∨ C ) = A ∧ 1 = A {\displaystyle A\land (B\lor C)=A\land 1=A} , trong khi ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ C ) = 0 ∨ 0 = 0 {\displaystyle (A\land B)\lor (A\land C)=0\lor 0=0} . | Ánh sáng có thể truyền qua với điều kiện là bộ lọc thứ ba như thế nào? | {
"text": [
"được thêm vào ở vị trí \"chính giữa\" hai cái kia"
],
"answer_start": [
521
]
} | false | null |
0120-0014-0001 | uit_023185 | John von Neumann | Cho đến thập niên 1930, ngành kinh tế dường như liên quan đến việc sử dụng rất nhiều toán và số liệu; thế nhưng hầu hết những thứ này là nông cạn hoặc không liên quan một cách thích hợp. Nó được sử dụng, phần lớn, để đưa ra những công thức chính xác nhưng vô dụng và những lời giải cho những vấn đề mà trong thực tế, về bản chất là không rõ ràng. Kinh tế thấy mình trong một tình trạng giống như vật lý trong thế kỉ 17: vẫn đang chờ sự phát triển của một ngôn ngữ thích hợp để diễn tả và giải quyết các vấn đề của minh. Trong khi vật lý, dĩ nhiên, đã tìm ra ngôn ngữ trong phép tích vi tích phân, von Neumann đề nghị ngôn ngữ lý thuyết trò chơi và lý thuyết về các cân bằng tổng quát cho kinh tế. | Những kiến thức quan trong trong lĩnh vực kinh tế là gì? | {
"text": [
"toán và số liệu"
],
"answer_start": [
85
]
} | false | null |
0120-0014-0002 | uit_023186 | John von Neumann | Cho đến thập niên 1930, ngành kinh tế dường như liên quan đến việc sử dụng rất nhiều toán và số liệu; thế nhưng hầu hết những thứ này là nông cạn hoặc không liên quan một cách thích hợp. Nó được sử dụng, phần lớn, để đưa ra những công thức chính xác nhưng vô dụng và những lời giải cho những vấn đề mà trong thực tế, về bản chất là không rõ ràng. Kinh tế thấy mình trong một tình trạng giống như vật lý trong thế kỉ 17: vẫn đang chờ sự phát triển của một ngôn ngữ thích hợp để diễn tả và giải quyết các vấn đề của minh. Trong khi vật lý, dĩ nhiên, đã tìm ra ngôn ngữ trong phép tích vi tích phân, von Neumann đề nghị ngôn ngữ lý thuyết trò chơi và lý thuyết về các cân bằng tổng quát cho kinh tế. | Trước khoảng thời gian nào thì ngành kinh tế luôn yêu cầu rất nhiều kiến thức toán và số liệu? | {
"text": [
"thập niên 1930"
],
"answer_start": [
8
]
} | false | null |
0120-0014-0003 | uit_023187 | John von Neumann | Cho đến thập niên 1930, ngành kinh tế dường như liên quan đến việc sử dụng rất nhiều toán và số liệu; thế nhưng hầu hết những thứ này là nông cạn hoặc không liên quan một cách thích hợp. Nó được sử dụng, phần lớn, để đưa ra những công thức chính xác nhưng vô dụng và những lời giải cho những vấn đề mà trong thực tế, về bản chất là không rõ ràng. Kinh tế thấy mình trong một tình trạng giống như vật lý trong thế kỉ 17: vẫn đang chờ sự phát triển của một ngôn ngữ thích hợp để diễn tả và giải quyết các vấn đề của minh. Trong khi vật lý, dĩ nhiên, đã tìm ra ngôn ngữ trong phép tích vi tích phân, von Neumann đề nghị ngôn ngữ lý thuyết trò chơi và lý thuyết về các cân bằng tổng quát cho kinh tế. | Tầm quan trọng của toán học trong kinh tế là gì? | {
"text": [
"đưa ra những công thức chính xác"
],
"answer_start": [
217
]
} | false | null |
0120-0014-0004 | uit_023188 | John von Neumann | Cho đến thập niên 1930, ngành kinh tế dường như liên quan đến việc sử dụng rất nhiều toán và số liệu; thế nhưng hầu hết những thứ này là nông cạn hoặc không liên quan một cách thích hợp. Nó được sử dụng, phần lớn, để đưa ra những công thức chính xác nhưng vô dụng và những lời giải cho những vấn đề mà trong thực tế, về bản chất là không rõ ràng. Kinh tế thấy mình trong một tình trạng giống như vật lý trong thế kỉ 17: vẫn đang chờ sự phát triển của một ngôn ngữ thích hợp để diễn tả và giải quyết các vấn đề của minh. Trong khi vật lý, dĩ nhiên, đã tìm ra ngôn ngữ trong phép tích vi tích phân, von Neumann đề nghị ngôn ngữ lý thuyết trò chơi và lý thuyết về các cân bằng tổng quát cho kinh tế. | Điểm trừ của những công thứ trong kinh tế được xây dựng từ toán là gì? | {
"text": [
"không rõ ràng"
],
"answer_start": [
332
]
} | false | null |
0120-0014-0005 | uit_023189 | John von Neumann | Cho đến thập niên 1930, ngành kinh tế dường như liên quan đến việc sử dụng rất nhiều toán và số liệu; thế nhưng hầu hết những thứ này là nông cạn hoặc không liên quan một cách thích hợp. Nó được sử dụng, phần lớn, để đưa ra những công thức chính xác nhưng vô dụng và những lời giải cho những vấn đề mà trong thực tế, về bản chất là không rõ ràng. Kinh tế thấy mình trong một tình trạng giống như vật lý trong thế kỉ 17: vẫn đang chờ sự phát triển của một ngôn ngữ thích hợp để diễn tả và giải quyết các vấn đề của minh. Trong khi vật lý, dĩ nhiên, đã tìm ra ngôn ngữ trong phép tích vi tích phân, von Neumann đề nghị ngôn ngữ lý thuyết trò chơi và lý thuyết về các cân bằng tổng quát cho kinh tế. | Ở thế kỉ 17, lĩnh vực nào bị hạn chế bởi ngôn ngữ của toán học? | {
"text": [
"vật lý"
],
"answer_start": [
396
]
} | false | null |
0120-0014-0006 | uit_023190 | John von Neumann | Cho đến thập niên 1930, ngành kinh tế dường như liên quan đến việc sử dụng rất nhiều toán và số liệu; thế nhưng hầu hết những thứ này là nông cạn hoặc không liên quan một cách thích hợp. Nó được sử dụng, phần lớn, để đưa ra những công thức chính xác nhưng vô dụng và những lời giải cho những vấn đề mà trong thực tế, về bản chất là không rõ ràng. Kinh tế thấy mình trong một tình trạng giống như vật lý trong thế kỉ 17: vẫn đang chờ sự phát triển của một ngôn ngữ thích hợp để diễn tả và giải quyết các vấn đề của minh. Trong khi vật lý, dĩ nhiên, đã tìm ra ngôn ngữ trong phép tích vi tích phân, von Neumann đề nghị ngôn ngữ lý thuyết trò chơi và lý thuyết về các cân bằng tổng quát cho kinh tế. | Những kiến thức quan trọng trong lĩnh vực y tế là gì? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"toán và số liệu"
],
"answer_start": [
85
]
} |
0120-0014-0007 | uit_023191 | John von Neumann | Cho đến thập niên 1930, ngành kinh tế dường như liên quan đến việc sử dụng rất nhiều toán và số liệu; thế nhưng hầu hết những thứ này là nông cạn hoặc không liên quan một cách thích hợp. Nó được sử dụng, phần lớn, để đưa ra những công thức chính xác nhưng vô dụng và những lời giải cho những vấn đề mà trong thực tế, về bản chất là không rõ ràng. Kinh tế thấy mình trong một tình trạng giống như vật lý trong thế kỉ 17: vẫn đang chờ sự phát triển của một ngôn ngữ thích hợp để diễn tả và giải quyết các vấn đề của minh. Trong khi vật lý, dĩ nhiên, đã tìm ra ngôn ngữ trong phép tích vi tích phân, von Neumann đề nghị ngôn ngữ lý thuyết trò chơi và lý thuyết về các cân bằng tổng quát cho kinh tế. | Trước khoảng thời gian nào thì ngành kinh tế luôn yêu cầu rất nhiều kiến thức toán và vật lý? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"thập niên 1930"
],
"answer_start": [
8
]
} |
0120-0014-0008 | uit_023192 | John von Neumann | Cho đến thập niên 1930, ngành kinh tế dường như liên quan đến việc sử dụng rất nhiều toán và số liệu; thế nhưng hầu hết những thứ này là nông cạn hoặc không liên quan một cách thích hợp. Nó được sử dụng, phần lớn, để đưa ra những công thức chính xác nhưng vô dụng và những lời giải cho những vấn đề mà trong thực tế, về bản chất là không rõ ràng. Kinh tế thấy mình trong một tình trạng giống như vật lý trong thế kỉ 17: vẫn đang chờ sự phát triển của một ngôn ngữ thích hợp để diễn tả và giải quyết các vấn đề của minh. Trong khi vật lý, dĩ nhiên, đã tìm ra ngôn ngữ trong phép tích vi tích phân, von Neumann đề nghị ngôn ngữ lý thuyết trò chơi và lý thuyết về các cân bằng tổng quát cho kinh tế. | Tầm quan trọng của kinh tế trong toán học là gì? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"đưa ra những công thức chính xác"
],
"answer_start": [
217
]
} |
0120-0014-0009 | uit_023193 | John von Neumann | Cho đến thập niên 1930, ngành kinh tế dường như liên quan đến việc sử dụng rất nhiều toán và số liệu; thế nhưng hầu hết những thứ này là nông cạn hoặc không liên quan một cách thích hợp. Nó được sử dụng, phần lớn, để đưa ra những công thức chính xác nhưng vô dụng và những lời giải cho những vấn đề mà trong thực tế, về bản chất là không rõ ràng. Kinh tế thấy mình trong một tình trạng giống như vật lý trong thế kỉ 17: vẫn đang chờ sự phát triển của một ngôn ngữ thích hợp để diễn tả và giải quyết các vấn đề của minh. Trong khi vật lý, dĩ nhiên, đã tìm ra ngôn ngữ trong phép tích vi tích phân, von Neumann đề nghị ngôn ngữ lý thuyết trò chơi và lý thuyết về các cân bằng tổng quát cho kinh tế. | Điểm trừ của những công thứ kinh tế trong xây dựng được lấy từ toán là gì? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"không rõ ràng"
],
"answer_start": [
332
]
} |
0120-0015-0001 | uit_023194 | John von Neumann | Đóng góp đáng kể đầu tiên của ông là định lý minimax vào năm 1928. Định lý này thiết lập rằng trong những trò chơi tổng bằng không vơí thông tin đầy đủ (nghĩa là, trong đó, những người chơi biết trước chiến thuật của đối phương cũng như hệ quả của chúng) có tồn tại một chiến thuật cho phép cả hai người chơi tối thiểu hóa (minimize) giá trị tổn thất cực đại (maximum losses) của họ (do vậy có tên là minimax). Đặc biệt là, khi xem xét tất cả mọi chiến lược, một người chơi phải xét tất cả các đối phó có thể của đối phương và giá trị tổn thất cực đại có thể xảy ra. Người chơi sau đó chơi theo chiến thuật với kết quả làm tối thiểu hóa tổn thất cực đại này. Một chiến thuật như vậy, làm tối thiểu tổn thất cực đại, được gọi là tối ưu cho cả hai người chơi trong trường hợp minimax của họ là bằng nhau (theo giá trị tuyệt đối) và ngược dấu nhau. Nếu như giá trị chung là zero, trò chơi trở nên vô nghĩa. | Chủ thể chính của định lý minimax là gì? | {
"text": [
"những trò chơi"
],
"answer_start": [
100
]
} | false | null |
0120-0015-0002 | uit_023195 | John von Neumann | Đóng góp đáng kể đầu tiên của ông là định lý minimax vào năm 1928. Định lý này thiết lập rằng trong những trò chơi tổng bằng không vơí thông tin đầy đủ (nghĩa là, trong đó, những người chơi biết trước chiến thuật của đối phương cũng như hệ quả của chúng) có tồn tại một chiến thuật cho phép cả hai người chơi tối thiểu hóa (minimize) giá trị tổn thất cực đại (maximum losses) của họ (do vậy có tên là minimax). Đặc biệt là, khi xem xét tất cả mọi chiến lược, một người chơi phải xét tất cả các đối phó có thể của đối phương và giá trị tổn thất cực đại có thể xảy ra. Người chơi sau đó chơi theo chiến thuật với kết quả làm tối thiểu hóa tổn thất cực đại này. Một chiến thuật như vậy, làm tối thiểu tổn thất cực đại, được gọi là tối ưu cho cả hai người chơi trong trường hợp minimax của họ là bằng nhau (theo giá trị tuyệt đối) và ngược dấu nhau. Nếu như giá trị chung là zero, trò chơi trở nên vô nghĩa. | Định lý minimax ra đời khi nào? | {
"text": [
"năm 1928"
],
"answer_start": [
57
]
} | false | null |
0120-0015-0003 | uit_023196 | John von Neumann | Đóng góp đáng kể đầu tiên của ông là định lý minimax vào năm 1928. Định lý này thiết lập rằng trong những trò chơi tổng bằng không vơí thông tin đầy đủ (nghĩa là, trong đó, những người chơi biết trước chiến thuật của đối phương cũng như hệ quả của chúng) có tồn tại một chiến thuật cho phép cả hai người chơi tối thiểu hóa (minimize) giá trị tổn thất cực đại (maximum losses) của họ (do vậy có tên là minimax). Đặc biệt là, khi xem xét tất cả mọi chiến lược, một người chơi phải xét tất cả các đối phó có thể của đối phương và giá trị tổn thất cực đại có thể xảy ra. Người chơi sau đó chơi theo chiến thuật với kết quả làm tối thiểu hóa tổn thất cực đại này. Một chiến thuật như vậy, làm tối thiểu tổn thất cực đại, được gọi là tối ưu cho cả hai người chơi trong trường hợp minimax của họ là bằng nhau (theo giá trị tuyệt đối) và ngược dấu nhau. Nếu như giá trị chung là zero, trò chơi trở nên vô nghĩa. | Thế nào là có thông tin đầy đủ? | {
"text": [
"những người chơi biết trước chiến thuật của đối phương cũng như hệ quả của chúng"
],
"answer_start": [
173
]
} | false | null |
0120-0015-0004 | uit_023197 | John von Neumann | Đóng góp đáng kể đầu tiên của ông là định lý minimax vào năm 1928. Định lý này thiết lập rằng trong những trò chơi tổng bằng không vơí thông tin đầy đủ (nghĩa là, trong đó, những người chơi biết trước chiến thuật của đối phương cũng như hệ quả của chúng) có tồn tại một chiến thuật cho phép cả hai người chơi tối thiểu hóa (minimize) giá trị tổn thất cực đại (maximum losses) của họ (do vậy có tên là minimax). Đặc biệt là, khi xem xét tất cả mọi chiến lược, một người chơi phải xét tất cả các đối phó có thể của đối phương và giá trị tổn thất cực đại có thể xảy ra. Người chơi sau đó chơi theo chiến thuật với kết quả làm tối thiểu hóa tổn thất cực đại này. Một chiến thuật như vậy, làm tối thiểu tổn thất cực đại, được gọi là tối ưu cho cả hai người chơi trong trường hợp minimax của họ là bằng nhau (theo giá trị tuyệt đối) và ngược dấu nhau. Nếu như giá trị chung là zero, trò chơi trở nên vô nghĩa. | Định lý minimax giúp người chơi giảm thiểu tối đa điều gì? | {
"text": [
"giá trị tổn thất cực đại (maximum losses)"
],
"answer_start": [
334
]
} | false | null |
0120-0015-0005 | uit_023198 | John von Neumann | Đóng góp đáng kể đầu tiên của ông là định lý minimax vào năm 1928. Định lý này thiết lập rằng trong những trò chơi tổng bằng không vơí thông tin đầy đủ (nghĩa là, trong đó, những người chơi biết trước chiến thuật của đối phương cũng như hệ quả của chúng) có tồn tại một chiến thuật cho phép cả hai người chơi tối thiểu hóa (minimize) giá trị tổn thất cực đại (maximum losses) của họ (do vậy có tên là minimax). Đặc biệt là, khi xem xét tất cả mọi chiến lược, một người chơi phải xét tất cả các đối phó có thể của đối phương và giá trị tổn thất cực đại có thể xảy ra. Người chơi sau đó chơi theo chiến thuật với kết quả làm tối thiểu hóa tổn thất cực đại này. Một chiến thuật như vậy, làm tối thiểu tổn thất cực đại, được gọi là tối ưu cho cả hai người chơi trong trường hợp minimax của họ là bằng nhau (theo giá trị tuyệt đối) và ngược dấu nhau. Nếu như giá trị chung là zero, trò chơi trở nên vô nghĩa. | Hướng chơi tối ưu nhất cho mọi người chơi là gì? | {
"text": [
"làm tối thiểu tổn thất cực đại"
],
"answer_start": [
684
]
} | false | null |
0120-0015-0006 | uit_023199 | John von Neumann | Đóng góp đáng kể đầu tiên của ông là định lý minimax vào năm 1928. Định lý này thiết lập rằng trong những trò chơi tổng bằng không vơí thông tin đầy đủ (nghĩa là, trong đó, những người chơi biết trước chiến thuật của đối phương cũng như hệ quả của chúng) có tồn tại một chiến thuật cho phép cả hai người chơi tối thiểu hóa (minimize) giá trị tổn thất cực đại (maximum losses) của họ (do vậy có tên là minimax). Đặc biệt là, khi xem xét tất cả mọi chiến lược, một người chơi phải xét tất cả các đối phó có thể của đối phương và giá trị tổn thất cực đại có thể xảy ra. Người chơi sau đó chơi theo chiến thuật với kết quả làm tối thiểu hóa tổn thất cực đại này. Một chiến thuật như vậy, làm tối thiểu tổn thất cực đại, được gọi là tối ưu cho cả hai người chơi trong trường hợp minimax của họ là bằng nhau (theo giá trị tuyệt đối) và ngược dấu nhau. Nếu như giá trị chung là zero, trò chơi trở nên vô nghĩa. | Thế nào là có thông tin tối thiểu? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"những người chơi biết trước chiến thuật của đối phương cũng như hệ quả của chúng"
],
"answer_start": [
173
]
} |
0120-0015-0007 | uit_023200 | John von Neumann | Đóng góp đáng kể đầu tiên của ông là định lý minimax vào năm 1928. Định lý này thiết lập rằng trong những trò chơi tổng bằng không vơí thông tin đầy đủ (nghĩa là, trong đó, những người chơi biết trước chiến thuật của đối phương cũng như hệ quả của chúng) có tồn tại một chiến thuật cho phép cả hai người chơi tối thiểu hóa (minimize) giá trị tổn thất cực đại (maximum losses) của họ (do vậy có tên là minimax). Đặc biệt là, khi xem xét tất cả mọi chiến lược, một người chơi phải xét tất cả các đối phó có thể của đối phương và giá trị tổn thất cực đại có thể xảy ra. Người chơi sau đó chơi theo chiến thuật với kết quả làm tối thiểu hóa tổn thất cực đại này. Một chiến thuật như vậy, làm tối thiểu tổn thất cực đại, được gọi là tối ưu cho cả hai người chơi trong trường hợp minimax của họ là bằng nhau (theo giá trị tuyệt đối) và ngược dấu nhau. Nếu như giá trị chung là zero, trò chơi trở nên vô nghĩa. | Hướng chơi tối ưu nhất cho một người chơi là gì? | {
"text": [],
"answer_start": []
} | true | {
"text": [
"làm tối thiểu tổn thất cực đại"
],
"answer_start": [
684
]
} |
0120-0016-0001 | uit_023201 | John von Neumann | Đóng góp quan trọng thứ hai của von Neumann trong lãnh vực này là lời giải, vào năm 1937, của một bài toán được mô tả lần đầu bởi Leon Walras vào năm 1874: sự tồn tại của các tình huống của thế cân bằng trong các mô hình toán học của thị trường phát triển dựa trên quy luật cung và cầu. Ông lần đầu tiên nhận ra rằng một mô hình như vậy nên được diễn tả thông qua các bất phương trình (như là ngày nay) chứ không phải là bằng các phương trình (như là được làm trước đây), và sau đó tìm ra một lời giải cho bài toán của Walras bằng cách áp dụng một định lý điểm bất động suy ra từ công trình của Luitzen Brouwer. Tầm quan trọng của công trình về cân bằng tổng quát và các phương pháp dùng các định lý điểm bất động được vinh dự bằng các giải Nobel năm 1972 cho Kenneth Arrow và, năm 1983, cho Gerard Debreu. | Von Neumann giải thành công bài toán của nhân vật nào? | {
"text": [
"Leon Walras"
],
"answer_start": [
130
]
} | false | null |
0120-0016-0002 | uit_023202 | John von Neumann | Đóng góp quan trọng thứ hai của von Neumann trong lãnh vực này là lời giải, vào năm 1937, của một bài toán được mô tả lần đầu bởi Leon Walras vào năm 1874: sự tồn tại của các tình huống của thế cân bằng trong các mô hình toán học của thị trường phát triển dựa trên quy luật cung và cầu. Ông lần đầu tiên nhận ra rằng một mô hình như vậy nên được diễn tả thông qua các bất phương trình (như là ngày nay) chứ không phải là bằng các phương trình (như là được làm trước đây), và sau đó tìm ra một lời giải cho bài toán của Walras bằng cách áp dụng một định lý điểm bất động suy ra từ công trình của Luitzen Brouwer. Tầm quan trọng của công trình về cân bằng tổng quát và các phương pháp dùng các định lý điểm bất động được vinh dự bằng các giải Nobel năm 1972 cho Kenneth Arrow và, năm 1983, cho Gerard Debreu. | Von Neumann đưa ra lời giải cho một bài toán ở thế kỉ 19 lúc năm nào? | {
"text": [
"năm 1937"
],
"answer_start": [
80
]
} | false | null |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.