2GM/Total · Datasets at Hugging Face

instruction string	input string	output string	string
7z-2=7z-2는 항등식인가?		모든 z에 대해 참이므로, 항등식이다.
6a+5=2a+11은 항등식인가?		a에 대해 특정한 값일 때만 참이므로, 항등식이 아니다.
9b+3=4b+12은 항등식인가?		b에 대해 특정한 값일 때만 참이므로, 항등식이 아니다.
x-7=-7+x는 항등식인가?		모든 x에 대해 참이므로, 항등식이다.
3m-4=2m+6은 항등식인가?		m에 대해 특정한 값일 때만 참이므로, 항등식이 아니다.
-5y+2=2-5y는 항등식인가?		모든 y에 대해 참이므로, 항등식이다.
8n+1=3n+7은 항등식인가?		n에 대해 특정한 값일 때만 참이므로, 항등식이 아니다.
3-2x=-2x+3은 항등식인가?		x에 어떤 값을 대입해도 참이므로, 항등식이다.
등식의 성질을 이용하여 등식의 한 변에 있는 항을 그 부호를 바꾸어 다른 변으로 옮기는 것을 무엇이라고 하는가?		이항
등식의 한쪽 변에 있는 항의 부호를 바꾸어 다른 변으로 옮기는 것을 뭐라고 하나?		이항
5x-4=2에서 4를 이항하면, 값이 어떻게 변하는가?		4
6x+3=2에서 3를 이항하면, 값이 어떻게 변하는가?		-3
방정식의 우변에 있는 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리한 식이 (일차식)=0의 꼴로 되는 방정식을 뭐라하는가?		일차방정식
방정식의 우변에 있는 모든 항을 좌변으로 이항하였을 때, (일차식) = 0의 꼴로 정리되는 방정식을 뭐라고하니?		일차방정식
2x-1=3 은 일차방정식인가?		2x-4=0으로 정리되므로 일차방정식이다.
y^2+1=3y 는 일차방정식인가?		y^2-3y+1로 정리되므로 일차방정식이 아니다.
a+2 = a-5		-7=0으로 정리되므로 일차방정식이 아니다.
3x+5=2는 일차방정식인가?		3x-2=0으로 정리되므로 일차방정식이다.
y+3=7y-2는 일차방정식인가?		-6y+4=0으로 정리되므로 일차방정식이다.
4z^2+3=7z는 일차방정식인가?		z에 대한 이차항이 포함되므로 일차방정식이 아니다.
5a-3=2a+7는 일차방정식인가?		3a-10=0으로 정리되므로 일차방정식이다.
b^2+3b=1는 일차방정식인가?		b에 대한 이차항이 포함되므로 일차방정식이 아니다.
6m=2m+4는 일차방정식인가?		4m-4=0로 정리되므로 일차방정식이다.
n+5=n^2-4는 일차방정식인가?		n에 대한 이차항이 포함되므로 일차방정식이 아니다.
2x-3=x+2는 일차방정식인가?		x-5=0으로 정리되므로 일차방정식이다.
p^2+7p+1=0는 일차방정식인가?		p에 대한 이차항이 포함되므로 일차방정식이 아니다.
q-3=q+3는 일차방정식인가?		-6=0으로 정리되어 미지수 q가 소거되므로 일차방정식이 아니다.
x+4=2는 일차방정식인가?		x+2=0으로 정리되므로 일차방정식이다.
5y-4=2y+1는 일차방정식인가?		3y-5=0로 정리되므로 일차방정식이다.
x^2+x=5는 일차방정식인가?		x에 대한 이차항이 포함되므로 일차방정식이 아니다.
7r-3=4r+5는 일차방정식인가?		3r-8=0으로 정리되므로 일차방정식이다.
일차방정식 4x+5=-3 을 푸시오.		좌변의 5를 우변으로 이항하면, 4x=8이다. 양변을 4로 나누면, x=2이다.
일차방정식 3x+7=10을 푸시오.		좌변의 7을 우변으로 이항하면, 3x=3이다. 양변을 3으로 나누면, x=1이다.
일차방정식 -2x+5=1을 푸시오.		좌변의 5를 우변으로 이항하면, -2x=-4이다. 양변을 -2로 나누면, x=2이다.
일차방정식 5x-3=7을 푸시오.		좌변의 -3을 우변으로 이항하면, 5x=10이다. 양변을 5로 나누면, x=2이다.
일차방정식 -4x-8=0을 푸시오.		좌변의 -8을 우변으로 이항하면, -4x=8이다. 양변을 -4로 나누면, x=-2이다.
일차방정식 6x+2=-4을 푸시오.		좌변의 2를 우변으로 이항하면, 6x=-6이다. 양변을 6으로 나누면, x=-1이다.
일차방정식 -3x+9=0을 푸시오.		좌변의 9를 우변으로 이항하면, -3x=-9이다. 양변을 -3으로 나누면, x=3이다.
일차방정식 7x-5=16을 푸시오.		좌변의 -5를 우변으로 이항하면, 7x=21이다. 양변을 7로 나누면, x=3이다.
일차방정식 -5x+4=9을 푸시오.		좌변의 4를 우변으로 이항하면, -5x=5이다. 양변을 -5로 나누면, x=-1이다.
일차방정식 8x+1=-7을 푸시오.		좌변의 1을 우변으로 이항하면, 8x=-8이다. 양변을 8로 나누면, x=-1이다.
일차방정식 -6x-3=9을 푸시오.		좌변의 -3을 우변으로 이항하면, -6x=12이다. 양변을 -6으로 나누면, x=-2이다.
일차방정식 0.3x-0.6=1.8의 해를 구하시오.		양변에 10을 곱하면, 3x-6=18이다. 좌변의 -6을 우변으로 이항하면, 3x=24이다. 양변을 3으로 나누면, x=8
일차방정식 0.5x-1.5=2.5의 해를 구하시오.		양변에 10을 곱하면, 5x-15=25이다. 좌변의 -15를 우변으로 이항하면, 5x=40이다. 양변을 5로 나누면, x=8이다.
일차방정식 0.2x+0.8=1.6의 해를 구하시오.		양변에 10을 곱하면, 2x+8=16이다. 좌변의 8을 우변으로 이항하면, 2x=8이다. 양변을 2로 나누면, x=4이다.
일차방정식 -0.4x+0.2=1.0의 해를 구하시오.		양변에 10을 곱하면, -4x+2=10이다. 좌변의 2를 우변으로 이항하면, -4x=8이다. 양변을 -4로 나누면, x=-2이다.
일차방정식 0.6x-1.2=2.4의 해를 구하시오.		양변에 10을 곱하면, 6x-12=24이다. 좌변의 -12를 우변으로 이항하면, 6x=36이다. 양변을 6으로 나누면, x=6이다.
일차방정식 -0.3x+0.9=1.2의 해를 구하시오.		양변에 10을 곱하면, -3x+9=12이다. 좌변의 9를 우변으로 이항하면, -3x=3이다. 양변을 -3으로 나누면, x=-1이다.
일차방정식 0.7x-0.7=1.4의 해를 구하시오.		양변에 10을 곱하면, 7x-7=14이다. 좌변의 -7을 우변으로 이항하면, 7x=21이다. 양변을 7로 나누면, x=3이다.
일차방정식 0.4x+0.6=2.2의 해를 구하시오.		양변에 10을 곱하면, 4x+6=22이다. 좌변의 6을 우변으로 이항하면, 4x=16이다. 양변을 4로 나누면, x=4이다.
일차방정식 -0.5x+1.0=0.5의 해를 구하시오.		양변에 10을 곱하면, -5x+10=5이다. 좌변의 10을 우변으로 이항하면, -5x=-5이다. 양변을 -5로 나누면, x=1이다.
일차방정식 0.8x-1.6=3.2의 해를 구하시오.		양변에 10을 곱하면, 8x-16=32이다. 좌변의 -16을 우변으로 이항하면, 8x=48이다. 양변을 8로 나누면, x=6이다.
일차방정식 0.3x+0.4=1.7의 해를 구하시오.		양변에 10을 곱하면, 3x+4=17이다. 좌변의 4를 우변으로 이항하면, 3x=13이다. 양변을 3으로 나누면, x=13/3이다.
(3x+1)/6 - (1/2) = -1/3의 근을 구하시오.		양변에 6을 곱하면, 3x+1-3 = -2이고, 동류항을 정리하면, 3x = 0이다. 양변을 3으로 나누면, x=0
(2x+3)/5 - (1/4) = 1/2의 근을 구하시오.		양변에 20을 곱하면, 4x+15-5 = 10이고, 동류항을 정리하면, 4x=0이다. 양변을 4로 나누면, x=0이다.
(4x-1)/7 + (1/3) = 2/3의 근을 구하시오.		양변에 21을 곱하면, 4x-1+7 = 14이고, 동류항을 정리하면, 4x=8이다. 양변을 4로 나누면, x=2이다.
(5x+2)/8 - (1/2) = -1/4의 근을 구하시오.		양변에 40을 곱하면, 5x+2-20 = -10이고, 동류항을 정리하면, 5x=-8이다. 양변을 5로 나누면, x=-1이다.
(3x+5)/6 - (2/3) = 1/6의 근을 구하시오.		양변에 18을 곱하면, 3x+5-12 = 3이고, 동류항을 정리하면, 3x=10이다. 양변을 3으로 나누면, x=10/3이다.
(7x-3)/4 + (1/2) = 1의 근을 구하시오.		양변에 4를 곱하면, 7x-3+2 = 4이고, 동류항을 정리하면, 7x=5이다. 양변을 7로 나누면, x=5/7이다.
(6x-4)/5 - (3/5) = 2/5의 근을 구하시오.		양변에 25를 곱하면, 6x-4-15 = 10이고, 동류항을 정리하면, 6x=-1이다. 양변을 6으로 나누면, x=-1/6이다.
(x+3)/2 - (1/3) = 2/3의 근을 구하시오.		양변에 6을 곱하면, x+3-2 = 4이고, 동류항을 정리하면, x=3이다.
(5x-2)/9 + (1/3) = 0의 근을 구하시오.		양변에 27을 곱하면, 5x-2+9 = 0이고, 동류항을 정리하면, 5x=-7이다. 양변을 5로 나누면, x=-7/5이다.
(3x+7)/6 - (1/3) = -1/2의 근을 구하시오.		양변에 18을 곱하면, 3x+7-6 = -9이고, 동류항을 정리하면, 3x=-10이다. 양변을 3으로 나누면, x=-10/3이다.
(4x-1)/3 + (1/2) = 5/6의 근을 구하시오.		양변에 6을 곱하면, 4x-1+3 = 5이고, 동류항을 정리하면, 4x=3이다. 양변을 4로 나누면, x=3/4이다.
나래는 등교할 때에는 시속 40km인 버스를 타고, 하교할 때에는 시속 4km로 걸으면 등·하교 시간이 총 1시간 6분이 걸린다. 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.		시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/40시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/4이다. 총 걸린 시간은 11/10이므로 x/40+x/4=11/10 방정식을 세울 수 있다. 양변에 10을 곱하면 x+10x=44이다. 11x=44이고, 양변을 11로 나누면 x=4이다. 그러므로 학교까지 거리는 4km이다.
지수는 등교할 때에는 시속 30km인 자전거를 타고, 하교할 때에는 시속 5km로 걸어 집으로 돌아왔다. 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.		시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/30시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/5이다. 총 걸린 시간은 11/10이므로 x/30+x/5=11/10 방정식을 세울 수 있다. 양변에 30을 곱하면 x+6x=33이다. 7x=33이고, 양변을 7로 나누면 x=33/7이다. 그러므로 학교까지 거리는 약 4.71km이다.
영민이는 등교할 때에는 시속 50km인 버스를 타고, 하교할 때에는 시속 10km로 걸어서 돌아왔다. 등하교 시간이 총 1시간 20분일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.		시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/50시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/10이다. 총 걸린 시간은 4/3이므로 x/50+x/10=4/3 방정식을 세울 수 있다. 양변에 150을 곱하면 3x+15x=200이다. 18x=200이고, 양변을 18로 나누면 x=200/18이다. 그러므로 학교까지 거리는 약 11.11km이다.
세현이는 학교에 갈 때 시속 20km인 자전거를 타고, 집으로 돌아올 때 시속 4km로 걸어왔다. 등하교 시간이 총 1시간 30분일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.		시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/20시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/4이다. 총 걸린 시간은 3/2이므로 x/20+x/4=3/2 방정식을 세울 수 있다. 양변에 20을 곱하면 x+5x=30이다. 6x=30이고, 양변을 6로 나누면 x=5이다. 그러므로 학교까지 거리는 5km이다.
수지는 등교할 때 시속 45km로 차를 타고 가고, 하교할 때 시속 5km로 걸어서 돌아온다. 등하교 시간이 총 1시간일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.		시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/45시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/5이다. 총 걸린 시간은 1이므로 x/45+x/5=1 방정식을 세울 수 있다. 양변에 45를 곱하면 x+9x=45이다. 10x=45이고, 양변을 10로 나누면 x=4.5이다. 그러므로 학교까지 거리는 4.5km이다.
민수는 등교할 때 시속 35km로 버스를 타고 가고, 하교할 때 시속 7km로 걸어서 집에 돌아온다. 등하교 시간이 총 1시간 10분일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.		시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/35시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/7이다. 총 걸린 시간은 7/6이므로 x/35+x/7=7/6 방정식을 세울 수 있다. 양변에 210을 곱하면 6x+30x=245이다. 36x=245이고, 양변을 36로 나누면 x=6.81이다. 그러므로 학교까지 거리는 약 6.81km이다.
지영이는 학교에 갈 때 시속 60km로 택시를 타고, 집으로 돌아올 때 시속 12km로 걸어갔다. 등하교 시간이 총 1시간 15분일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.		시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/60시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/12이다. 총 걸린 시간은 5/4이므로 x/60+x/12=5/4 방정식을 세울 수 있다. 양변에 60을 곱하면 x+5x=75이다. 6x=75이고, 양변을 6으로 나누면 x=12.5이다. 그러므로 학교까지 거리는 12.5km이다.
현우는 학교에 갈 때 시속 25km로 자전거를 타고, 집으로 돌아올 때 시속 5km로 걸었다. 등하교 시간이 총 1시간 40분일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.		시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/25시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/5이다. 총 걸린 시간은 5/3이므로 x/25+x/5=5/3 방정식을 세울 수 있다. 양변에 75를 곱하면 3x+15x=125이다. 18x=125이고, 양변을 18로 나누면 x=6.94이다. 그러므로 학교까지 거리는 약 6.94km이다.
나연이는 학교에 갈 때 시속 40km로 버스를 타고, 하교할 때 시속 8km로 걸어서 집으로 돌아왔다. 등하교 시간이 총 1시간일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.		시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/40시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/8이다. 총 걸린 시간은 1이므로 x/40+x/8=1 방정식을 세울 수 있다. 양변에 40을 곱하면 x+5x=40이다. 6x=40이고, 양변을 6으로 나누면 x=6.67이다. 그러므로 학교까지 거리는 약 6.67km이다.
준서는 학교에 갈 때 시속 20km로 자전거를 타고, 집으로 돌아올 때 시속 10km로 걸어갔다. 등하교 시간이 총 1시간 10분일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.		시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/20시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/10이다. 총 걸린 시간은 7/6이므로 x/20+x/10=7/6 방정식을 세울 수 있다. 양변에 60을 곱하면 3x+6x=70이다. 9x=70이고, 양변을 9로 나누면 x=7.78이다. 그러므로 학교까지 거리는 약 7.78km이다.
민지는 등교할 때 시속 30km인 자전거를 타고, 하교할 때 시속 6km로 걸어 집에 도착했다. 등하교 시간이 총 1시간 5분일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.		시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/30시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/6이다. 총 걸린 시간은 13/12이므로 x/30+x/6=13/12 방정식을 세울 수 있다. 양변에 60을 곱하면 2x+10x=65이다. 12x=65이고, 양변을 12로 나누면 x=5.42이다. 그러므로 학교까지 거리는 약 5.42km이다.
둘레의 길이가 410cm이고, 세로의 길이가 가로의 길이보다 5cm 긴 직사각형 모양의 텃밭을 만들려고 한다. 세로의 길이를 구하시오.		가로의 길이를 x라고 하면, 세로의 길이는 x+5이다. 둘레의 길이가 410이므로, x+x+(x+5)+(x+5)=410 방정식을 세울 수 있다. 4x+10=410이므로, 4x=400이다. 양변을 4로 나누면 x=100이다. 따라서 세로의 길이는 105cm이다.
둘레의 길이가 300cm이고, 세로의 길이가 가로의 길이보다 8cm 긴 액자를 만들려고 한다. 세로의 길이를 구하시오.		가로의 길이를 x라고 하면, 세로의 길이는 x+8이다. 둘레가 300이므로, 2x + 2(x + 8) = 300 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x + 16 = 300이고, 4x = 284이므로 x = 71이다. 세로의 길이는 x + 8 = 79cm이다.
정원의 둘레가 520cm이고, 가로의 길이가 세로의 길이보다 20cm 짧은 직사각형 정원을 조성하려고 한다. 가로의 길이를 구하시오.		세로의 길이를 x라고 하면, 가로의 길이는 x - 20이다. 둘레가 520이므로, 2(x) + 2(x - 20) = 520 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x - 40 = 520이고, 4x = 560이므로 x = 140이다. 가로의 길이는 120cm이다.
우편물 포장의 둘레가 250cm이고, 세로의 길이가 가로보다 12cm 더 긴 직사각형 포장을 만들려고 한다. 가로의 길이를 구하시오.		가로의 길이를 x라고 하면, 세로의 길이는 x + 12이다. 둘레가 250이므로, 2x + 2(x + 12) = 250 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x + 24 = 250이고, 4x = 226이므로 x = 56.5이다. 세로의 길이는 x + 12 = 68.5cm이다.
화단의 둘레가 600cm이고, 세로의 길이가 가로보다 15cm 더 긴 직사각형 화단을 만들려고 한다. 세로의 길이를 구하시오.		가로의 길이를 x라고 하면, 세로의 길이는 x + 15이다. 둘레가 600이므로, 2x + 2(x + 15) = 600 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x + 30 = 600이고, 4x = 570이므로 x = 142.5이다. 세로의 길이는 x + 15 = 157.5cm이다.
수영장의 둘레가 800cm이고, 가로의 길이가 세로보다 25cm 짧은 직사각형 수영장을 계획하려고 한다. 가로의 길이를 구하시오.		세로의 길이를 x라고 하면, 가로의 길이는 x - 25이다. 둘레가 800이므로, 2x + 2(x - 25) = 800 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x - 50 = 800이고, 4x = 850이므로 x = 212.5이다. 가로의 길이는 x - 25 = 187.5cm이다.
직사각형 프레임의 둘레가 480cm이고, 가로의 길이가 세로보다 10cm 더 짧은 직사각형 프레임을 만들고자 한다. 가로의 길이를 구하시오.		세로의 길이를 x라고 하면, 가로의 길이는 x - 10이다. 둘레가 480이므로, 2(x) + 2(x - 10) = 480 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x - 20 = 480이고, 4x = 500이므로 x = 125이다. 가로의 길이는 x - 10 = 115cm이다.
텐트의 둘레가 700cm이고, 세로의 길이가 가로보다 5cm 더 긴 직사각형 텐트를 만들려고 한다. 가로의 길이를 구하시오.		가로의 길이를 x라고 하면, 세로의 길이는 x + 5이다. 둘레가 700이므로, 2x + 2(x + 5) = 700 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x + 10 = 700이고, 4x = 690이므로 x = 172.5이다. 세로의 길이는 x + 5 = 177.5cm이다.
주차 공간의 둘레가 900cm이고, 세로의 길이가 가로보다 30cm 더 긴 직사각형 주차 공간을 만들려고 한다. 세로의 길이를 구하시오.		가로의 길이를 x라고 하면, 세로의 길이는 x + 30이다. 둘레가 900이므로, 2x + 2(x + 30) = 900 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x + 60 = 900이고, 4x = 840이므로 x = 210이다. 세로의 길이는 x + 30 = 240cm이다.
빌딩 벽면의 둘레가 360cm이고, 가로의 길이가 세로보다 15cm 더 짧은 직사각형 벽면을 만들려고 한다. 가로의 길이를 구하시오.		세로의 길이를 x라고 하면, 가로의 길이는 x - 15이다. 둘레가 360이므로, 2(x) + 2(x - 15) = 360 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x - 30 = 360이고, 4x = 390이므로 x = 97.5이다. 가로의 길이는 x - 15 = 82.5cm이다.
운동장의 둘레가 1000cm이고, 세로의 길이가 가로보다 40cm 더 긴 직사각형 운동장을 계획하고 있다. 세로의 길이를 구하시오.		가로의 길이를 x라고 하면, 세로의 길이는 x + 40이다. 둘레가 1000이므로, 2x + 2(x + 40) = 1000 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x + 80 = 1000이고, 4x = 920이므로 x = 230이다. 세로의 길이는 x + 40 = 270cm이다.
일차방정식 2(x+3)=5x-6을 푸시오.		좌변을 전개하면, 2x+6=5x-6이다. 동류항끼리 모으면, 2x-5x=-6-6이고, 정리하면, -3x=-12이다. 양변을 -3으로 나누면 x=4
2(x+3) = 5x - 6		좌변을 전개하면 2x + 6 = 5x - 6이다. 동류항끼리 모으면 2x - 5x = -6 - 6이고, 정리하면 -3*x = -12이다. 양변을 -3으로 나누면 x = 4
3(x+4) = 7x - 8		좌변을 전개하면 3x + 12 = 7x - 8이다. 동류항끼리 정리하면 3x - 7x = -8 - 12이고, 정리하면 -4*x = -20이다. 양변을 -4로 나누면 x = 5
4(x+5) = 6x - 10		좌변을 전개하면 4x + 20 = 6x - 10이다. 동류항끼리 모으면 4x - 6x = -10 - 20이고, 정리하면 -2*x = -30이다. 양변을 -2로 나누면 x = 15
5(x+6) = 4x - 12		좌변을 전개하면 5x + 30 = 4x - 12이다. 동류항끼리 정리하면 5x - 4x = -12 - 30이고, 정리하면 x = -42
6(x+2) = 7x - 4		좌변을 전개하면 6x + 12 = 7x - 4이다. 동류항끼리 정리하면 6x - 7x = -4 - 12이고, 정리하면 -x = -16이다. 그러므로x = 16
3(x+5) = 8x - 15		좌변을 전개하면 3x + 15 = 8x - 15이다. 동류항끼리 모으면 3x - 8x = -15 - 15이고, 계산하면 -5*x = -30이다. 그러므로 x = 6
2(x+7) = 9x - 4		좌변을 전개하면 2x + 14 = 9x - 4이다. 동류항끼리 모으면 2x - 9x = -4 - 14이고, 정리하면 -7*x = -18이다. x = 18/7
5(x+3) = 6x - 9		좌변을 전개하면 5x + 15 = 6x - 9이다. 동류항끼리 모으면 5x - 6x = -9 - 15이고, 정리하면 -x = -24이다. x = 24
4(x+4) = 10x - 8		좌변을 전개하면 4x + 16 = 10x - 8이다. 동류항끼리 모으면 4x - 10x = -8 - 16이고, 정리하면 -6*x = -24이다. x = 4
7(x+1) = 3x + 11		좌변을 전개하면 7x + 7 = 3x + 11이다. 동류항끼리 모으면 7x - 3x = 11 - 7이고, 계산하면 4*x = 4이다. x = 1
2(x+8) = 10x - 6		좌변을 전개하면 2x + 16 = 10x - 6이다. 동류항끼리 모으면 2x - 10x = -6 - 16이고, 정리하면 -8*x = -22이다. x = 22/8
6(x+3) = 5x - 18		좌변을 전개하면 6x + 18 = 5x - 18이다. 동류항끼리 모으면 6x - 5x = -18 - 18이고, 정리하면 x = -36
4(x+5) = 8x - 16		좌변을 전개하면 4x + 20 = 8x - 16이다. 동류항끼리 모으면 4x - 8x = -16 - 20이고, 계산하면 -4*x = -36이다. x = 9

7z-2=7z-2는 항등식인가?

모든 z에 대해 참이므로, 항등식이다.

6a+5=2a+11은 항등식인가?

a에 대해 특정한 값일 때만 참이므로, 항등식이 아니다.

9b+3=4b+12은 항등식인가?

b에 대해 특정한 값일 때만 참이므로, 항등식이 아니다.

x-7=-7+x는 항등식인가?

모든 x에 대해 참이므로, 항등식이다.

3m-4=2m+6은 항등식인가?

m에 대해 특정한 값일 때만 참이므로, 항등식이 아니다.

-5y+2=2-5y는 항등식인가?

모든 y에 대해 참이므로, 항등식이다.

8n+1=3n+7은 항등식인가?

n에 대해 특정한 값일 때만 참이므로, 항등식이 아니다.

3-2x=-2x+3은 항등식인가?

x에 어떤 값을 대입해도 참이므로, 항등식이다.

등식의 성질을 이용하여 등식의 한 변에 있는 항을 그 부호를 바꾸어 다른 변으로 옮기는 것을 무엇이라고 하는가?

이항

등식의 한쪽 변에 있는 항의 부호를 바꾸어 다른 변으로 옮기는 것을 뭐라고 하나?

이항

5x-4=2에서 4를 이항하면, 값이 어떻게 변하는가?

4

6x+3=2에서 3를 이항하면, 값이 어떻게 변하는가?

-3

방정식의 우변에 있는 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리한 식이 (일차식)=0의 꼴로 되는 방정식을 뭐라하는가?

일차방정식

방정식의 우변에 있는 모든 항을 좌변으로 이항하였을 때, (일차식) = 0의 꼴로 정리되는 방정식을 뭐라고하니?

일차방정식

2x-1=3 은 일차방정식인가?

2x-4=0으로 정리되므로 일차방정식이다.

y^2+1=3y 는 일차방정식인가?

y^2-3y+1로 정리되므로 일차방정식이 아니다.

a+2 = a-5

-7=0으로 정리되므로 일차방정식이 아니다.

3x+5=2는 일차방정식인가?

3x-2=0으로 정리되므로 일차방정식이다.

y+3=7y-2는 일차방정식인가?

-6y+4=0으로 정리되므로 일차방정식이다.

4z^2+3=7z는 일차방정식인가?

z에 대한 이차항이 포함되므로 일차방정식이 아니다.

5a-3=2a+7는 일차방정식인가?

3a-10=0으로 정리되므로 일차방정식이다.

b^2+3b=1는 일차방정식인가?

b에 대한 이차항이 포함되므로 일차방정식이 아니다.

6m=2m+4는 일차방정식인가?

4m-4=0로 정리되므로 일차방정식이다.

n+5=n^2-4는 일차방정식인가?

n에 대한 이차항이 포함되므로 일차방정식이 아니다.

2x-3=x+2는 일차방정식인가?

x-5=0으로 정리되므로 일차방정식이다.

p^2+7p+1=0는 일차방정식인가?

p에 대한 이차항이 포함되므로 일차방정식이 아니다.

q-3=q+3는 일차방정식인가?

-6=0으로 정리되어 미지수 q가 소거되므로 일차방정식이 아니다.

x+4=2는 일차방정식인가?

x+2=0으로 정리되므로 일차방정식이다.

5y-4=2y+1는 일차방정식인가?

3y-5=0로 정리되므로 일차방정식이다.

x^2+x=5는 일차방정식인가?

x에 대한 이차항이 포함되므로 일차방정식이 아니다.

7r-3=4r+5는 일차방정식인가?

3r-8=0으로 정리되므로 일차방정식이다.

일차방정식 4x+5=-3 을 푸시오.

좌변의 5를 우변으로 이항하면, 4x=8이다. 양변을 4로 나누면, x=2이다.

일차방정식 3x+7=10을 푸시오.

좌변의 7을 우변으로 이항하면, 3x=3이다. 양변을 3으로 나누면, x=1이다.

일차방정식 -2x+5=1을 푸시오.

좌변의 5를 우변으로 이항하면, -2x=-4이다. 양변을 -2로 나누면, x=2이다.

일차방정식 5x-3=7을 푸시오.

좌변의 -3을 우변으로 이항하면, 5x=10이다. 양변을 5로 나누면, x=2이다.

일차방정식 -4x-8=0을 푸시오.

좌변의 -8을 우변으로 이항하면, -4x=8이다. 양변을 -4로 나누면, x=-2이다.

일차방정식 6x+2=-4을 푸시오.

좌변의 2를 우변으로 이항하면, 6x=-6이다. 양변을 6으로 나누면, x=-1이다.

일차방정식 -3x+9=0을 푸시오.

좌변의 9를 우변으로 이항하면, -3x=-9이다. 양변을 -3으로 나누면, x=3이다.

일차방정식 7x-5=16을 푸시오.

좌변의 -5를 우변으로 이항하면, 7x=21이다. 양변을 7로 나누면, x=3이다.

일차방정식 -5x+4=9을 푸시오.

좌변의 4를 우변으로 이항하면, -5x=5이다. 양변을 -5로 나누면, x=-1이다.

일차방정식 8x+1=-7을 푸시오.

좌변의 1을 우변으로 이항하면, 8x=-8이다. 양변을 8로 나누면, x=-1이다.

일차방정식 -6x-3=9을 푸시오.

좌변의 -3을 우변으로 이항하면, -6x=12이다. 양변을 -6으로 나누면, x=-2이다.

일차방정식 0.3x-0.6=1.8의 해를 구하시오.

양변에 10을 곱하면, 3x-6=18이다. 좌변의 -6을 우변으로 이항하면, 3x=24이다. 양변을 3으로 나누면, x=8

일차방정식 0.5x-1.5=2.5의 해를 구하시오.

양변에 10을 곱하면, 5x-15=25이다. 좌변의 -15를 우변으로 이항하면, 5x=40이다. 양변을 5로 나누면, x=8이다.

일차방정식 0.2x+0.8=1.6의 해를 구하시오.

양변에 10을 곱하면, 2x+8=16이다. 좌변의 8을 우변으로 이항하면, 2x=8이다. 양변을 2로 나누면, x=4이다.

일차방정식 -0.4x+0.2=1.0의 해를 구하시오.

양변에 10을 곱하면, -4x+2=10이다. 좌변의 2를 우변으로 이항하면, -4x=8이다. 양변을 -4로 나누면, x=-2이다.

일차방정식 0.6x-1.2=2.4의 해를 구하시오.

양변에 10을 곱하면, 6x-12=24이다. 좌변의 -12를 우변으로 이항하면, 6x=36이다. 양변을 6으로 나누면, x=6이다.

일차방정식 -0.3x+0.9=1.2의 해를 구하시오.

양변에 10을 곱하면, -3x+9=12이다. 좌변의 9를 우변으로 이항하면, -3x=3이다. 양변을 -3으로 나누면, x=-1이다.

일차방정식 0.7x-0.7=1.4의 해를 구하시오.

양변에 10을 곱하면, 7x-7=14이다. 좌변의 -7을 우변으로 이항하면, 7x=21이다. 양변을 7로 나누면, x=3이다.

일차방정식 0.4x+0.6=2.2의 해를 구하시오.

양변에 10을 곱하면, 4x+6=22이다. 좌변의 6을 우변으로 이항하면, 4x=16이다. 양변을 4로 나누면, x=4이다.

일차방정식 -0.5x+1.0=0.5의 해를 구하시오.

양변에 10을 곱하면, -5x+10=5이다. 좌변의 10을 우변으로 이항하면, -5x=-5이다. 양변을 -5로 나누면, x=1이다.

일차방정식 0.8x-1.6=3.2의 해를 구하시오.

양변에 10을 곱하면, 8x-16=32이다. 좌변의 -16을 우변으로 이항하면, 8x=48이다. 양변을 8로 나누면, x=6이다.

일차방정식 0.3x+0.4=1.7의 해를 구하시오.

양변에 10을 곱하면, 3x+4=17이다. 좌변의 4를 우변으로 이항하면, 3x=13이다. 양변을 3으로 나누면, x=13/3이다.

(3x+1)/6 - (1/2) = -1/3의 근을 구하시오.

양변에 6을 곱하면, 3x+1-3 = -2이고, 동류항을 정리하면, 3x = 0이다. 양변을 3으로 나누면, x=0

(2x+3)/5 - (1/4) = 1/2의 근을 구하시오.

양변에 20을 곱하면, 4x+15-5 = 10이고, 동류항을 정리하면, 4x=0이다. 양변을 4로 나누면, x=0이다.

(4x-1)/7 + (1/3) = 2/3의 근을 구하시오.

양변에 21을 곱하면, 4x-1+7 = 14이고, 동류항을 정리하면, 4x=8이다. 양변을 4로 나누면, x=2이다.

(5x+2)/8 - (1/2) = -1/4의 근을 구하시오.

양변에 40을 곱하면, 5x+2-20 = -10이고, 동류항을 정리하면, 5x=-8이다. 양변을 5로 나누면, x=-1이다.

(3x+5)/6 - (2/3) = 1/6의 근을 구하시오.

양변에 18을 곱하면, 3x+5-12 = 3이고, 동류항을 정리하면, 3x=10이다. 양변을 3으로 나누면, x=10/3이다.

(7x-3)/4 + (1/2) = 1의 근을 구하시오.

양변에 4를 곱하면, 7x-3+2 = 4이고, 동류항을 정리하면, 7x=5이다. 양변을 7로 나누면, x=5/7이다.

(6x-4)/5 - (3/5) = 2/5의 근을 구하시오.

양변에 25를 곱하면, 6x-4-15 = 10이고, 동류항을 정리하면, 6x=-1이다. 양변을 6으로 나누면, x=-1/6이다.

(x+3)/2 - (1/3) = 2/3의 근을 구하시오.

양변에 6을 곱하면, x+3-2 = 4이고, 동류항을 정리하면, x=3이다.

(5x-2)/9 + (1/3) = 0의 근을 구하시오.

양변에 27을 곱하면, 5x-2+9 = 0이고, 동류항을 정리하면, 5x=-7이다. 양변을 5로 나누면, x=-7/5이다.

(3x+7)/6 - (1/3) = -1/2의 근을 구하시오.

양변에 18을 곱하면, 3x+7-6 = -9이고, 동류항을 정리하면, 3x=-10이다. 양변을 3으로 나누면, x=-10/3이다.

(4x-1)/3 + (1/2) = 5/6의 근을 구하시오.

양변에 6을 곱하면, 4x-1+3 = 5이고, 동류항을 정리하면, 4x=3이다. 양변을 4로 나누면, x=3/4이다.

나래는 등교할 때에는 시속 40km인 버스를 타고, 하교할 때에는 시속 4km로 걸으면 등·하교 시간이 총 1시간 6분이 걸린다. 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.

시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/40시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/4이다. 총 걸린 시간은 11/10이므로 x/40+x/4=11/10 방정식을 세울 수 있다. 양변에 10을 곱하면 x+10x=44이다. 11x=44이고, 양변을 11로 나누면 x=4이다. 그러므로 학교까지 거리는 4km이다.

지수는 등교할 때에는 시속 30km인 자전거를 타고, 하교할 때에는 시속 5km로 걸어 집으로 돌아왔다. 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.

시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/30시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/5이다. 총 걸린 시간은 11/10이므로 x/30+x/5=11/10 방정식을 세울 수 있다. 양변에 30을 곱하면 x+6x=33이다. 7x=33이고, 양변을 7로 나누면 x=33/7이다. 그러므로 학교까지 거리는 약 4.71km이다.

영민이는 등교할 때에는 시속 50km인 버스를 타고, 하교할 때에는 시속 10km로 걸어서 돌아왔다. 등하교 시간이 총 1시간 20분일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.

시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/50시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/10이다. 총 걸린 시간은 4/3이므로 x/50+x/10=4/3 방정식을 세울 수 있다. 양변에 150을 곱하면 3x+15x=200이다. 18x=200이고, 양변을 18로 나누면 x=200/18이다. 그러므로 학교까지 거리는 약 11.11km이다.

세현이는 학교에 갈 때 시속 20km인 자전거를 타고, 집으로 돌아올 때 시속 4km로 걸어왔다. 등하교 시간이 총 1시간 30분일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.

시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/20시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/4이다. 총 걸린 시간은 3/2이므로 x/20+x/4=3/2 방정식을 세울 수 있다. 양변에 20을 곱하면 x+5x=30이다. 6x=30이고, 양변을 6로 나누면 x=5이다. 그러므로 학교까지 거리는 5km이다.

수지는 등교할 때 시속 45km로 차를 타고 가고, 하교할 때 시속 5km로 걸어서 돌아온다. 등하교 시간이 총 1시간일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.

시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/45시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/5이다. 총 걸린 시간은 1이므로 x/45+x/5=1 방정식을 세울 수 있다. 양변에 45를 곱하면 x+9x=45이다. 10x=45이고, 양변을 10로 나누면 x=4.5이다. 그러므로 학교까지 거리는 4.5km이다.

민수는 등교할 때 시속 35km로 버스를 타고 가고, 하교할 때 시속 7km로 걸어서 집에 돌아온다. 등하교 시간이 총 1시간 10분일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.

시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/35시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/7이다. 총 걸린 시간은 7/6이므로 x/35+x/7=7/6 방정식을 세울 수 있다. 양변에 210을 곱하면 6x+30x=245이다. 36x=245이고, 양변을 36로 나누면 x=6.81이다. 그러므로 학교까지 거리는 약 6.81km이다.

지영이는 학교에 갈 때 시속 60km로 택시를 타고, 집으로 돌아올 때 시속 12km로 걸어갔다. 등하교 시간이 총 1시간 15분일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.

시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/60시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/12이다. 총 걸린 시간은 5/4이므로 x/60+x/12=5/4 방정식을 세울 수 있다. 양변에 60을 곱하면 x+5x=75이다. 6x=75이고, 양변을 6으로 나누면 x=12.5이다. 그러므로 학교까지 거리는 12.5km이다.

현우는 학교에 갈 때 시속 25km로 자전거를 타고, 집으로 돌아올 때 시속 5km로 걸었다. 등하교 시간이 총 1시간 40분일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.

시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/25시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/5이다. 총 걸린 시간은 5/3이므로 x/25+x/5=5/3 방정식을 세울 수 있다. 양변에 75를 곱하면 3x+15x=125이다. 18x=125이고, 양변을 18로 나누면 x=6.94이다. 그러므로 학교까지 거리는 약 6.94km이다.

나연이는 학교에 갈 때 시속 40km로 버스를 타고, 하교할 때 시속 8km로 걸어서 집으로 돌아왔다. 등하교 시간이 총 1시간일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.

시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/40시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/8이다. 총 걸린 시간은 1이므로 x/40+x/8=1 방정식을 세울 수 있다. 양변에 40을 곱하면 x+5x=40이다. 6x=40이고, 양변을 6으로 나누면 x=6.67이다. 그러므로 학교까지 거리는 약 6.67km이다.

준서는 학교에 갈 때 시속 20km로 자전거를 타고, 집으로 돌아올 때 시속 10km로 걸어갔다. 등하교 시간이 총 1시간 10분일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.

시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/20시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/10이다. 총 걸린 시간은 7/6이므로 x/20+x/10=7/6 방정식을 세울 수 있다. 양변에 60을 곱하면 3x+6x=70이다. 9x=70이고, 양변을 9로 나누면 x=7.78이다. 그러므로 학교까지 거리는 약 7.78km이다.

민지는 등교할 때 시속 30km인 자전거를 타고, 하교할 때 시속 6km로 걸어 집에 도착했다. 등하교 시간이 총 1시간 5분일 때, 집에서 학교까지의 거리를 구하시오.

시간=거리/속력 이므로, 등교할 때 걸린 시간은 x/30시간이고, 하교할 때 걸린 시간은 x/6이다. 총 걸린 시간은 13/12이므로 x/30+x/6=13/12 방정식을 세울 수 있다. 양변에 60을 곱하면 2x+10x=65이다. 12x=65이고, 양변을 12로 나누면 x=5.42이다. 그러므로 학교까지 거리는 약 5.42km이다.

둘레의 길이가 410cm이고, 세로의 길이가 가로의 길이보다 5cm 긴 직사각형 모양의 텃밭을 만들려고 한다. 세로의 길이를 구하시오.

가로의 길이를 x라고 하면, 세로의 길이는 x+5이다. 둘레의 길이가 410이므로, x+x+(x+5)+(x+5)=410 방정식을 세울 수 있다. 4x+10=410이므로, 4x=400이다. 양변을 4로 나누면 x=100이다. 따라서 세로의 길이는 105cm이다.

둘레의 길이가 300cm이고, 세로의 길이가 가로의 길이보다 8cm 긴 액자를 만들려고 한다. 세로의 길이를 구하시오.

가로의 길이를 x라고 하면, 세로의 길이는 x+8이다. 둘레가 300이므로, 2x + 2(x + 8) = 300 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x + 16 = 300이고, 4x = 284이므로 x = 71이다. 세로의 길이는 x + 8 = 79cm이다.

정원의 둘레가 520cm이고, 가로의 길이가 세로의 길이보다 20cm 짧은 직사각형 정원을 조성하려고 한다. 가로의 길이를 구하시오.

세로의 길이를 x라고 하면, 가로의 길이는 x - 20이다. 둘레가 520이므로, 2(x) + 2(x - 20) = 520 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x - 40 = 520이고, 4x = 560이므로 x = 140이다. 가로의 길이는 120cm이다.

우편물 포장의 둘레가 250cm이고, 세로의 길이가 가로보다 12cm 더 긴 직사각형 포장을 만들려고 한다. 가로의 길이를 구하시오.

가로의 길이를 x라고 하면, 세로의 길이는 x + 12이다. 둘레가 250이므로, 2x + 2(x + 12) = 250 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x + 24 = 250이고, 4x = 226이므로 x = 56.5이다. 세로의 길이는 x + 12 = 68.5cm이다.

화단의 둘레가 600cm이고, 세로의 길이가 가로보다 15cm 더 긴 직사각형 화단을 만들려고 한다. 세로의 길이를 구하시오.

가로의 길이를 x라고 하면, 세로의 길이는 x + 15이다. 둘레가 600이므로, 2x + 2(x + 15) = 600 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x + 30 = 600이고, 4x = 570이므로 x = 142.5이다. 세로의 길이는 x + 15 = 157.5cm이다.

수영장의 둘레가 800cm이고, 가로의 길이가 세로보다 25cm 짧은 직사각형 수영장을 계획하려고 한다. 가로의 길이를 구하시오.

세로의 길이를 x라고 하면, 가로의 길이는 x - 25이다. 둘레가 800이므로, 2x + 2(x - 25) = 800 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x - 50 = 800이고, 4x = 850이므로 x = 212.5이다. 가로의 길이는 x - 25 = 187.5cm이다.

직사각형 프레임의 둘레가 480cm이고, 가로의 길이가 세로보다 10cm 더 짧은 직사각형 프레임을 만들고자 한다. 가로의 길이를 구하시오.

세로의 길이를 x라고 하면, 가로의 길이는 x - 10이다. 둘레가 480이므로, 2(x) + 2(x - 10) = 480 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x - 20 = 480이고, 4x = 500이므로 x = 125이다. 가로의 길이는 x - 10 = 115cm이다.

텐트의 둘레가 700cm이고, 세로의 길이가 가로보다 5cm 더 긴 직사각형 텐트를 만들려고 한다. 가로의 길이를 구하시오.

가로의 길이를 x라고 하면, 세로의 길이는 x + 5이다. 둘레가 700이므로, 2x + 2(x + 5) = 700 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x + 10 = 700이고, 4x = 690이므로 x = 172.5이다. 세로의 길이는 x + 5 = 177.5cm이다.

주차 공간의 둘레가 900cm이고, 세로의 길이가 가로보다 30cm 더 긴 직사각형 주차 공간을 만들려고 한다. 세로의 길이를 구하시오.

가로의 길이를 x라고 하면, 세로의 길이는 x + 30이다. 둘레가 900이므로, 2x + 2(x + 30) = 900 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x + 60 = 900이고, 4x = 840이므로 x = 210이다. 세로의 길이는 x + 30 = 240cm이다.

빌딩 벽면의 둘레가 360cm이고, 가로의 길이가 세로보다 15cm 더 짧은 직사각형 벽면을 만들려고 한다. 가로의 길이를 구하시오.

세로의 길이를 x라고 하면, 가로의 길이는 x - 15이다. 둘레가 360이므로, 2(x) + 2(x - 15) = 360 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x - 30 = 360이고, 4x = 390이므로 x = 97.5이다. 가로의 길이는 x - 15 = 82.5cm이다.

운동장의 둘레가 1000cm이고, 세로의 길이가 가로보다 40cm 더 긴 직사각형 운동장을 계획하고 있다. 세로의 길이를 구하시오.

가로의 길이를 x라고 하면, 세로의 길이는 x + 40이다. 둘레가 1000이므로, 2x + 2(x + 40) = 1000 방정식을 세울 수 있다. 이를 정리하면 4x + 80 = 1000이고, 4x = 920이므로 x = 230이다. 세로의 길이는 x + 40 = 270cm이다.

일차방정식 2(x+3)=5x-6을 푸시오.

좌변을 전개하면, 2x+6=5x-6이다. 동류항끼리 모으면, 2x-5x=-6-6이고, 정리하면, -3x=-12이다. 양변을 -3으로 나누면 x=4

2*(x+3) = 5*x - 6

좌변을 전개하면 2*x + 6 = 5*x - 6이다. 동류항끼리 모으면 2*x - 5*x = -6 - 6이고, 정리하면 -3*x = -12이다. 양변을 -3으로 나누면 x = 4

3*(x+4) = 7*x - 8

좌변을 전개하면 3*x + 12 = 7*x - 8이다. 동류항끼리 정리하면 3*x - 7*x = -8 - 12이고, 정리하면 -4*x = -20이다. 양변을 -4로 나누면 x = 5

4*(x+5) = 6*x - 10

좌변을 전개하면 4*x + 20 = 6*x - 10이다. 동류항끼리 모으면 4*x - 6*x = -10 - 20이고, 정리하면 -2*x = -30이다. 양변을 -2로 나누면 x = 15

5*(x+6) = 4*x - 12

좌변을 전개하면 5*x + 30 = 4*x - 12이다. 동류항끼리 정리하면 5*x - 4*x = -12 - 30이고, 정리하면 x = -42

6*(x+2) = 7*x - 4

좌변을 전개하면 6*x + 12 = 7*x - 4이다. 동류항끼리 정리하면 6*x - 7*x = -4 - 12이고, 정리하면 -x = -16이다. 그러므로x = 16

3*(x+5) = 8*x - 15

좌변을 전개하면 3*x + 15 = 8*x - 15이다. 동류항끼리 모으면 3*x - 8*x = -15 - 15이고, 계산하면 -5*x = -30이다. 그러므로 x = 6

2*(x+7) = 9*x - 4

좌변을 전개하면 2*x + 14 = 9*x - 4이다. 동류항끼리 모으면 2*x - 9*x = -4 - 14이고, 정리하면 -7*x = -18이다. x = 18/7

5*(x+3) = 6*x - 9

좌변을 전개하면 5*x + 15 = 6*x - 9이다. 동류항끼리 모으면 5*x - 6*x = -9 - 15이고, 정리하면 -x = -24이다. x = 24

4*(x+4) = 10*x - 8

좌변을 전개하면 4*x + 16 = 10*x - 8이다. 동류항끼리 모으면 4*x - 10*x = -8 - 16이고, 정리하면 -6*x = -24이다. x = 4

7*(x+1) = 3*x + 11

좌변을 전개하면 7*x + 7 = 3*x + 11이다. 동류항끼리 모으면 7*x - 3*x = 11 - 7이고, 계산하면 4*x = 4이다. x = 1

2*(x+8) = 10*x - 6

좌변을 전개하면 2*x + 16 = 10*x - 6이다. 동류항끼리 모으면 2*x - 10*x = -6 - 16이고, 정리하면 -8*x = -22이다. x = 22/8

6*(x+3) = 5*x - 18

좌변을 전개하면 6*x + 18 = 5*x - 18이다. 동류항끼리 모으면 6*x - 5*x = -18 - 18이고, 정리하면 x = -36

4*(x+5) = 8*x - 16

좌변을 전개하면 4*x + 20 = 8*x - 16이다. 동류항끼리 모으면 4*x - 8*x = -16 - 20이고, 계산하면 -4*x = -36이다. x = 9