Problem
stringlengths 7
665
| Rationale
stringlengths 1
2.67k
| options
stringlengths 37
151
| correct
stringclasses 5
values | annotated_formula
stringlengths 7
989
| linear_formula
stringlengths 9
402
| category
stringclasses 6
values |
|---|---|---|---|---|---|---|
влак с дължина 400 метра се движи със скорост 60 км/час. за колко време ще мине сигнален пост ?
|
скорост = 60 км / ч = 60 * ( 5 / 18 ) м / сек = 150 / 9 м / сек общо разстояние = 400 метра време = разстояние / скорост = 400 * ( 9 / 150 ) = 24 секунди отговор : d
|
a ) 28 секунди , b ) 30 секунди , c ) 40 секунди , d ) 24 секунди , e ) 18 секунди
|
d
|
divide(400, multiply(60, const_0_2778))
|
multiply(n1,const_0_2778)|divide(n0,#0)
|
physics
|
средната стойност на първите 10 естествени числа е ?
|
"сума от 10 естествено число = 110 / 2 = 55 средно = 55 / 10 = 5,5 отговор: b"
|
a ) 5.6 , b ) 5.5 , c ) 5.1 , d ) 5.8 , e ) 5.2
|
b
|
add(10, const_1)
|
add(n0,const_1)|
|
general
|
ако a / b = 4/5, тогава (5 a-3 b) / (5 a + 3 b) =?
|
"отговор, разделяйки числителя, както и знаменателя на b, получаваме дадено ехр. = (5 a - 3 b) / (5 a + 3 b) = ( 5 a / b - 3) / ( 5 a / b + 3) тъй като a/b = 4/5 това означава, че = [(5*4)/5-3]/[(5*4)/5+3)] = (4-3)/(4+3)=1 / 7 опция: e"
|
a ) 4 , b ) 2/3 , c ) 3 , d ) 1 , e ) 1/7
|
e
|
divide(add(multiply(5, const_4.0), multiply(3, 5)), subtract(multiply(5, 4), multiply(3, 5)))
|
multiply(n0,const_3.0)|multiply(n1,n3)|add(#0,#1)|subtract(#0,#1)|divide(#2,#3)|
|
general
|
колко време отнема на влак с дължина 105 м, движещ се със скорост 68 км/ч, за да пресече мост с дължина 90 м?
|
"скорост = 68 * 5 / 18 = 19 м / сек общо изминато разстояние = 105 + 90 = 205 м. необходимо време = 205 / 19 = 10,7 сек. отговор: b"
|
a ) 13.9 сек , b ) 10.7 сек , c ) 17.9 сек , d ) 61.9 сек , e ) 47.98 сек
|
b
|
divide(add(105, 90), multiply(68, const_0_2778))
|
add(n0,n2)|multiply(n1,const_0_2778)|divide(#0,#1)|
|
physics
|
в асансьора има 6 души. средното им тегло е 152 lbs. друг човек влиза в асансьора и увеличава средното тегло до 151 lbs. какво е теглото на 7-ия човек.
|
"средно решение от 7 души след влизането на последния = 151 . â ˆ ´ необходимо тегло = ( 7 x 151 ) - ( 6 x 152 ) = 1057 - 912 = 145 . отговор на a"
|
a ) 145 , b ) 168 , c ) 189 , d ) 190 , e ) 200
|
a
|
subtract(multiply(151, 7), multiply(6, 152))
|
multiply(n2,n3)|multiply(n0,n1)|subtract(#0,#1)|
|
general
|
госпожица . lopez депозира $150 в сметка, която плаща 20% лихва, натрупвана на всеки шест месеца. колко пари ще има в сметката в края на една година?
|
"използване на формула - a = p ( 1 + r / n ) ^ nt дадено p = 150 n = 2 t = 1 r = 0,2 заместваща стойност във формула a = 150 ( 1 + 0,2 / 2 ) ^ 2 a = 181,15 $ = ° с"
|
a ) $ 118,00 , b ) $ 120,00 , c ) 181,15 долара , d ) 122,00 долара , e ) 140,00 долара
|
c
|
multiply(150, power(add(const_1, divide(divide(20, const_100), const_2)), const_2))
|
divide(n1,const_100)|divide(#0,const_2)|add(#1,const_1)|power(#2,const_2)|multiply(n0,#3)|
|
gain
|
a, b, c може да завърши дадена работа за 25, 5, 10 дни. работейки заедно, те свършват една и съща работа за колко дни?
|
"a + b + c 1 ден работа = 1 / 25 + 1 / 5 + 1 / 10 = 17 / 50 a, b, c заедно ще завършат работата за 50 / 17 дни отговорът е c"
|
a ) 2 , b ) 4/5 , c ) 50 / 17 , d ) 10 , e ) 24/7
|
c
|
divide(const_1, add(add(divide(const_1, 25), divide(const_1, add(const_4, const_2))), divide(const_1, multiply(const_2, add(const_4, const_2)))))
|
add(const_2,const_4)|divide(const_1,n0)|divide(const_1,#0)|multiply(#0,const_2)|add(#1,#2)|divide(const_1,#3)|add(#4,#5)|divide(const_1,#6)|
|
physics
|
колко е 70% от 40 е по-голямо от 4/5 от 25?
|
"(70/100) * 40 – (4/5) * 25 = 8 отговор: д"
|
a ) 22 , b ) 67 , c ) 88 , d ) 12 , e ) 8
|
e
|
subtract(multiply(40, divide(70, const_100)), multiply(divide(4, 5), 25))
|
divide(n0,const_100)|divide(n2,n3)|multiply(n1,#0)|multiply(n4,#1)|subtract(#2,#3)|
|
general
|
един човек добавя 3 литра вода към 12 литра мляко, а друг 4 литра вода към 10 литра мляко. какво е съотношението на силата на млякото в 2 смеси?
|
"съдържание на млякото в сместа = количество мляко / общо количество на сместа съдържание на мляко в 1-ва смес = 12 / 15 сила на млякото 2-ра смес = 10 / 14 съотношението на техните силни страни = 12 / 15 : 10 / 14 = 28 : 25 отговорът е c"
|
a ) 11:21 , b ) 15:33 , c ) 28:25 , d ) 3:2 , e ) 31:33
|
c
|
divide(divide(12, add(3, 12)), divide(10, add(4, 10)))
|
add(n0,n1)|add(n2,n3)|divide(n1,#0)|divide(n3,#1)|divide(#2,#3)|
|
general
|
27 е перфектен куб. когато x се добави към простия множител 27, резултатът е просто число. какво е х?
|
27 е 3 * 3 * 3, тогава a 3 + 1 = 4 b 3 + 3 = 6 c 3 + 5 = 8 d 3 + 8 = 11 e 3 + 11 = 14 тук d е единственото събиране, което дава просто число.
|
a ) 1 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 8 , e ) 11
|
d
|
divide(subtract(27, const_3), const_3)
|
subtract(n0,const_3)|divide(#0,const_3)
|
general
|
почасовото заплащане на служител на непълно работно време беше увеличено с 10 % . тя реши да намали броя на отработените часове на седмица, така че общият й доход да не се промени. приблизително с колко процента трябва да се намали отработените часове?
|
"да речем, че служителят е правил $1/час и е работил 100 часа/седмично, така че общият седмичен доход е бил $100/седмично след 10% увеличение на заплатата, служителят прави $1,10/час, ние искаме служителя" нашият доход да остане на $100/седмично. така че искаме ($1,10/час) (нов брой часове) = $100, разделете двете страни на 1,10, за да получите: нов брой часове = 100/1,10 ≈ 90 часа, така че, броят на часовете намалява от 100 часа на (приблизително) 90 часа. това представлява 10% намаление (приблизително). изборът на отговор a е най-близкият отговор."
|
a ) 9 % , b ) 15 % , c ) 25 % , d ) 50% , e ) 100%
|
a
|
multiply(divide(divide(10, const_100), divide(add(10, const_100), const_100)), const_100)
|
add(n0,const_100)|divide(n0,const_100)|divide(#0,const_100)|divide(#1,#2)|multiply(#3,const_100)|
|
general
|
цената на акциите намаля с 5% миналата година и се повиши с 10% тази година. каква е нетната процентна промяна в цената на акцията?
|
"( 100 % - 5 % ) * ( 100 % + 10 % ) = 0,95 * 1,10 = 1,045 = 104,5 % . нетната процентна промяна в цената на акциите е ( + ) 4,5 % отговорът е e"
|
a ) 0,2% , b ) 0,8% , c ) 1,2% , d ) 1,6% , e ) 4,5%
|
e
|
multiply(subtract(multiply(add(divide(10, const_100), const_1), subtract(const_1, divide(5, const_100))), const_1), const_100)
|
divide(n1,const_100)|divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|subtract(const_1,#1)|multiply(#2,#3)|subtract(#4,const_1)|multiply(#5,const_100)|
|
gain
|
скоростта на влака на метрото е представена от уравнението z = s ^ 2 + 2 s за всички ситуации, при които 0 ≤ s ≤ 7, където z е скоростта в километри в час, а s е времето в секунди от момента, в който влакът започва да се движи. в километри в час, колко по-бързо се движи влакът на метрото след 7 секунди, отколкото се е движил след 5 секунди?
|
"дадено: z = s ^ 2 + 2 s за 0 ≤ s ≤ 7 z ( 5 ) = 5 ^ 2 + 2 * 5 = 35 z ( 7 ) = 7 ^ 2 + 2 * 7 = 63 следователно z ( 7 ) - z ( 3 ) = 63 - 35 = 28 km/h вариант b"
|
a ) 4 , b ) 28 , c ) 15 , d ) 48 , e ) 63
|
b
|
subtract(add(power(7, 2), multiply(7, 2)), add(power(5, 2), multiply(5, 2)))
|
multiply(n0,n4)|multiply(n0,n5)|power(n4,n0)|power(n5,n0)|add(#0,#2)|add(#1,#3)|subtract(#4,#5)|
|
physics
|
футболен отбор изигра 280 игри и спечели 65 процента от тях. колко мача спечели?
|
"65 % от 280 = x 0,65 * 280 = x 182 = x отговор: a"
|
a ) 182 , b ) 100 , c ) 104 , d ) 150 , e ) 124
|
a
|
divide(multiply(65, 280), const_100)
|
multiply(n0,n1)|divide(#0,const_100)|
|
gain
|
разликата между две числа е 2395. когато по-голямото число се раздели на по-малкото, частното е 6, а остатъкът е 15. по-малкото число е
|
нека по-малкото число е x. тогава по-голямо число = ( 2395 + x ) следователно 2395 + x = ( 6 x + 15 ) ‹ = › 5 x = 2380 ‹ = › x = 476 . отговор: c
|
a ) 120 , b ) 239 , c ) 476 , d ) 523 , e ) 526
|
c
|
divide(subtract(2395, 15), subtract(6, const_1))
|
subtract(n0,n2)|subtract(n1,const_1)|divide(#0,#1)
|
general
|
правоъгълен триъгълник xyz е основата на призмата на фигурата по-горе. ако xy = xz = â ˆ š 9 и височината на призмата е 6, какъв е обемът на призмата?
|
обем на призмата = площ на основата * височина = 1/2 * (корен квадратен от 9) * (корен квадратен от 9) * 6 = 27 отговор: b
|
a ) 3' , b ) 27' , c ) 13' , d ) 12' , e ) 15']
|
b
|
multiply(triangle_area(sqrt(9), sqrt(9)), 6)
|
sqrt(n0)|triangle_area(#0,#0)|multiply(n1,#1)
|
geometry
|
при деление на 22 на число частното е 7 и остатъкът е 1. намерете делителя.
|
"d = (d - r) / q = (22 - 1) / 7 = 21 / 7 = 3 c"
|
a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 6 , e ) 7
|
c
|
floor(divide(22, 7))
|
divide(n0,n1)|floor(#0)|
|
general
|
най-малкото число, което, намалено с 5, се дели на 12, 16, 18, 21 и 28 е
|
"задължително число = ( l . c . m от 12 , 16 , 18 , 21,28 ) + 5 = 1008 + 5 = 1013 отговор : b"
|
a ) 1008 , b ) 1013 , c ) 1022 , d ) 1032 , e ) 1043
|
b
|
add(multiply(multiply(power(const_3, const_2.0), power(const_2.0, const_4)), add(const_3, const_4)), 5)
|
add(const_3,const_4)|power(const_3,const_2.0)|power(const_2.0,const_4)|multiply(#1,#2)|multiply(#0,#3)|add(#4,n0)|
|
general
|
съотношението между x и y е 7/5; x се умножава по y и y се умножава по x, какво е съотношението между новите стойности на x и y?
|
съотношение = 7 k / 5 k = 7 / 5, 14 / 10 и т.н. x се умножава по y и y се умножава по x - -> (7 k * 9 k) / (9 k * 7 k) = 1 отговор: c
|
a ) 7/5 , b ) 5/7 , c ) 1 , d ) 49 / 25 , e ) не може да се определи
|
c
|
divide(multiply(7, 5), multiply(5, 7))
|
multiply(n0,n1)|divide(#0,#0)
|
general
|
когато x се умножи по 3, резултатът е с 14 повече от резултата от изваждането на x от 26. каква е стойността на x?
|
уравнението, което може да се състави е: 3 x - 14 = 26 - x или, 4 x = 40 или, x = 10. отговор.
|
a ) 10 , b ) - 2 , c ) 11 , d ) 13 , e ) 22
|
a
|
divide(add(26, 14), add(const_3, const_1))
|
add(n1,n2)|add(const_1,const_3)|divide(#0,#1)
|
general
|
раман, лакшми и муту влизат в партньорство. raman инвестира малко пари в началото, lakshmi инвестира двойна сума след 6 месеца, а muthu инвестира три пъти по-голяма сума след 8 месеца. ако годишната печалба е rs. 36000 . делът на лакшми е ?
|
x * 12 : 2 x * 6 : 3 x * 4 1 : 1 : 1 1 / 3 * 36000 = 12000 отговор : a
|
a ) 12000 , b ) 14000 , c ) 8000 , d ) 5000 , e ) 3000
|
a
|
multiply(divide(const_2, 6), 36000)
|
divide(const_2,n0)|multiply(n2,#0)
|
gain
|
в една къща антре е с дължина 20 м, ширина 15 м и височина 5 м. вътрешността му трябва да бъде покрита с рогозка. какъв ще бъде общият разход, ако струва rs. 10 на квадратен метър?
|
дължина (l) = 20 m, ширина (b) = 15 m и височина (h) = 5 m обща площ на залата, която трябва да бъде покрита с рогозка = 2 (lb + bh + hl) = 2 (20 * 15 + 15) * 5 + 5 * 20) = 2 (300 + 75 + 100) = 2 * 475 = 950 кв. m общ разход = 10 * 950 = rs. 9500 a
|
a ) с . 9500 , b ) с . 50 000 , c ) с . 57 000 , d ) с . 60 000 , e ) с . 62000
|
a
|
add(add(multiply(multiply(multiply(20, 15), const_2), 10), multiply(multiply(multiply(20, 5), const_2), 10)), multiply(multiply(multiply(15, 5), const_2), 10))
|
multiply(n0,n1)|multiply(n0,n2)|multiply(n1,n2)|multiply(#0,const_2)|multiply(#1,const_2)|multiply(#2,const_2)|multiply(n3,#3)|multiply(n3,#4)|multiply(n3,#5)|add(#6,#7)|add(#9,#8)
|
general
|
колко кратни на 4 са по-малки от 6540, а също и кратни на 7?
|
"lcm от 4 & 7 = 28 опитах да разделя 6540 на 28, получих частно 233,5 ', така че a е отговорът"
|
a ) 234 , b ) 208 , c ) 340 , d ) 237 , e ) 267
|
a
|
add(divide(subtract(7, 6540), 4), const_1)
|
subtract(n2,n1)|divide(#0,n0)|add(#1,const_1)|
|
general
|
31 от учените, които присъстваха на определен семинар, бяха лауреати на наградата "вълк", а 18 от тези 31 бяха лауреати и на нобелова награда. от учените, които са присъствали на този семинар и не са получили наградата "вълк", броят на учените, които са получили нобеловата награда, е с 3 по-голям от броя на учените, които не са получили нобеловата награда. ако 50 от учените присъстваха на този семинар, колко от тях бяха лауреати на нобелова награда?
|
"нека решим, като създадем уравнение ... w = 31 ... общо = 50 ... не w = 50 - 31 = 19 ... сега нека хората, които не са били нито едно от двете, да бъдат x, така че от 19, които са спечелили нобелова награда = x + 3 ... така че x + x + 3 = 19 или x = 8 .. така че кой спечели нобел, но не и вълк = x + 3 = 11 .. но хора, които спечелиха и w, и n = 13 .. така че общо спечелилите n = 11 + 18 = 29 .. d"
|
a ) а) 11 , b ) б) 18 , c ) в) 24 , d ) г) 29 , e ) г) 36
|
d
|
add(add(3, divide(subtract(subtract(50, 31), 3), const_2)), 18)
|
subtract(n4,n0)|subtract(#0,n3)|divide(#1,const_2)|add(n3,#2)|add(n1,#3)|
|
physics
|
ако 4 мъже могат да оцветят плат с дължина 48 м за 2 дни, тогава 2 мъже могат да оцветят плат с дължина 36 м
|
"дължината на плат, изрисуван от един човек за един ден = 48 / 4 × 2 = 6 m брой дни, необходими за боядисване на 36 m плат от 6 мъже = 36 / 6 × 2 = 3 дни. c"
|
a ) 1 ден , b ) 2 дни , c ) 3 дни , d ) 4 дни , e ) 5 дни
|
c
|
divide(36, multiply(divide(48, multiply(4, 2)), 2))
|
multiply(n0,n2)|divide(n1,#0)|multiply(n3,#1)|divide(n4,#2)|
|
physics
|
колко цели числа между 324 700 и 458 600 имат десетици цифра 1 и единици цифра 3?
|
"има едно число в сто с 1 в цифрата на десетиците и 3 в цифрата на единиците: 13, 113, 213, 313, . . . разликата между 324 700 и 458 600 е 458 600 - 324 700 = 133 900 - едно число на всяка стотица дава 133 900 / 100 = 1 339 числа. отговор: e"
|
a ) 10 300 , b ) 10 030 , c ) 1,353 , d ) 1,352 , e ) 1,339
|
e
|
subtract(458,600, add(add(multiply(const_2, const_100), multiply(add(const_3, const_4), const_10)), const_2))
|
add(const_3,const_4)|multiply(const_100,const_2)|multiply(#0,const_10)|add(#1,#2)|add(#3,const_2)|subtract(n1,#4)|
|
general
|
една библиотека има средно 540 посетители в неделя и 240 в останалите дни. средният брой посетители на ден в месец от 30 дни, започващ с неделя, е:
|
"тъй като месецът започва с неделя, ще има пет недели в месеца, изисква се средно = (540 x 5 + 240 x 25) / 30) = 290 отговор: опция c"
|
a ) 300 , b ) 276 , c ) 290 , d ) 285 , e ) нито един
|
c
|
divide(add(multiply(add(floor(divide(30, add(const_3, const_4))), const_1), 540), multiply(subtract(30, add(floor(divide(30, add(const_3, const_4))), const_1)), 240)), 30)
|
add(const_3,const_4)|divide(n2,#0)|floor(#1)|add(#2,const_1)|multiply(n0,#3)|subtract(n2,#3)|multiply(n1,#5)|add(#4,#6)|divide(#7,n2)|
|
general
|
на числовата ос числото p е два пъти повече единици от -2, тъй като -2 е от 5. ако p е по-малко от – 2, каква е стойността на p?
|
"разстояние между - 2 и 5 = 7, тъй като числото p е два пъти повече единици от - 2, тъй като - 2 е от 5, следователно p може да бъде - 16, тъй като p е по-малко от - 2, стойността на p = - 16 отговор а"
|
a ) – 16 , b ) – 10 , c ) – 6 , d ) 10 , e ) 14
|
a
|
subtract(negate(2), multiply(2, subtract(2, negate(2))))
|
negate(n2)|subtract(n0,#0)|multiply(#1,n0)|subtract(#0,#2)|
|
general
|
когато се продава със 70% отстъпка, един пуловер носи на търговеца 40% печалба от цената на едро, на която първоначално е закупил артикула. с колко % се надценява пуловерът от продажбата на едро на нормалната му цена на дребно?
|
"трябва да внимаваме върху какво измерваме % / каква е базата . . нека маркираната цена = 100 . . продажна цена = 100 - 70 % от 100 = 30 . . печалба = 40 % . . следователно търговията на едро покупна цена = x ... 1,4 x = 30 или x = 21,42 ... маркираната цена беше 100, така че ... така че отговорът е 78,58 % ... e"
|
a ) 20% , b ) 40% , c ) 50% , d ) 60% , e ) 78,58 %
|
e
|
subtract(const_100, divide(subtract(const_100, 70), add(const_1, divide(40, const_100))))
|
divide(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|add(#0,const_1)|divide(#1,#2)|subtract(const_100,#3)|
|
gain
|
в дадена ферма съотношението коне към крави е 4:1. ако фермата продаде 15 коня и купи 15 крави, съотношението коне към крави ще бъде 13:7. след сделката колко повече коне отколкото крави ще притежава фермата?
|
"първоначално имаше 4 k коня и k крави. 7 ( 4 k - 15 ) = 13 ( k + 15 ) 28 k - 13 k = 195 + 105 15 k = 300 k = 20 разликата между конете и кравите е ( 4 k - 15 ) - ( k + 15 ) = 3 k - 30 = 30 отговорът е a."
|
a ) 30 , b ) 60 , c ) 75 , d ) 90 , e ) 105
|
a
|
subtract(subtract(multiply(4, divide(add(multiply(15, 13), multiply(15, 7)), subtract(multiply(4, 7), 13))), 15), add(divide(add(multiply(15, 13), multiply(15, 7)), subtract(multiply(4, 7), 13)), 15))
|
multiply(n2,n4)|multiply(n2,n5)|multiply(n0,n5)|add(#0,#1)|subtract(#2,n4)|divide(#3,#4)|add(n2,#5)|multiply(n0,#5)|subtract(#7,n2)|subtract(#8,#6)|
|
other
|
общата възраст на a и b е с 12 години повече от общата възраст на b и c. c е с колко години по-млад от a
|
"обяснение: като се има предвид, че a + b = 12 + b + c = > a – c = 12 + b – b = 12 = > c е по-млад от a с 12 години отговор: вариант b"
|
a ) 11 , b ) 12 , c ) 13 , d ) 14 , e ) 15
|
b
|
multiply(12, const_1)
|
multiply(n0,const_1)|
|
general
|
ако диаметърът на кръга r е 40% от диаметъра на кръга s, площта на кръга r е колко процента от площта на кръга s?
|
"нека диаметър на окръжност r, dr = 40 и диаметър на окръжност s, ds = 100 радиус на окръжност r, rr = 20 радиус на окръжност s, rs = 50 площ на окръжност r / площ на окръжност s = ( pi * rr ^ 2) / (pi * rs ^ 2) = (20/50) ^ 2 = (4/10) ^ 2 = 16 % отговор: a"
|
a ) 16 % , b ) 18 % , c ) 20% , d ) 22% , e ) 24 %
|
a
|
divide(multiply(circle_area(40), const_100), circle_area(const_100))
|
circle_area(n0)|circle_area(const_100)|multiply(#0,const_100)|divide(#2,#1)|
|
geometry
|
ако n е положително цяло число и n ^ 2 се дели на 72, тогава най-голямото положително цяло число v, което трябва да дели n, е ?
|
"q : ако n е положително цяло число и n ^ 2 се дели на 72, тогава най-голямото положително цяло число v, което трябва да дели n, е: a 6 , b 12 , c 24 , d 36 , e 48 n ^ 2 се дели на 72, но също така трябва да е по-голямо от 72. ако n е цяло число, тогава n^2 трябва да е точен квадрат. факторизирането на 72 е (8) (9), така че ако се умножи по 2, ще бъде (2) (8) (9) = (16) (9) = 144, перфектен квадрат, така че n^2 трябва да е поне 144 или кратно на 144, което означава, че n трябва да е 12 или кратно на 12 . б"
|
a ) 6 , b ) 12 , c ) 24 , d ) 36 , e ) 48
|
b
|
multiply(sqrt(divide(72, 2)), 2)
|
divide(n1,n0)|sqrt(#0)|multiply(n0,#1)|
|
general
|
мери може да свърши една работа за 26 дни. rosy е с 30% по-ефективен от mary. броят дни, необходими на роузи за извършване на същата работа, е ?
|
"съотношение на времената, взети от мери и рози = 130 : 100 = 13 : 10 да предположим, че рози отнема х дни, за да свърши работата. 13 : 10 : : 26 : x => x = 20 дни. следователно рози отнема 20 дни, за да завърши работата . отговор : б"
|
a ) 22 , b ) 20 , c ) 24 , d ) 26 , e ) 30
|
b
|
divide(26, add(const_1, divide(30, const_100)))
|
divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|divide(n0,#1)|
|
physics
|
ако 2 ^ 4, 3 ^ 3 и 13 ^ 3 са множители на произведението от 1452 и w, където w е положително цяло число, каква е най-малката възможна стойност на w?
|
ще използвам e (предстоящите елементи за съвпадение са 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 13 ^ 1 = 468
|
a ) 198 , b ) 288 , c ) 363 , d ) 396 , e ) 468
|
e
|
multiply(multiply(multiply(power(2, const_2.0), 3), divide(13, 2)), 2)
|
divide(n4,n0)|power(n5,n5)|multiply(n2,#1)|multiply(#0,#2)|multiply(n0,#3)|
|
general
|
през определен двуседмичен период 58 процента от филмите, наети от видеотека, са комедии, а от останалите наети филми има 5 пъти повече драми, отколкото екшън филми. ако не са били наети други филми през този двуседмичен период и е имало наети екшън филми, тогава колко комедии, по отношение на a, са били наети през този двуседмичен период?
|
"общо филми = 100 . комедии = 58 . екшън + драма = 42 . тъй като имаше 5 пъти повече драми от екшън филми , тогава екшън + 5 * екшън = 42 - - > екшън = a = 7 . комедии = = 8 2 / 3 a отговор : c ."
|
a ) 10 а , b ) 9 а , c ) 8 2 / 3 а , d ) 11 а , e ) 12 а
|
c
|
floor(divide(58, add(5, const_1)))
|
add(n1,const_1)|divide(n0,#0)|floor(#1)|
|
general
|
студентът трябва да получи 33% от общия брой оценки, за да премине. той получи 175 точки и се провали с 56 точки. максималните оценки са ?
|
"нека максималните оценки са x тогава, 33 % от x = 175 + 56 33 x / 100 = 231 x = 700 отговорът е e"
|
a ) 450 , b ) 300 , c ) 500 , d ) 610 , e ) 700
|
e
|
divide(add(175, 56), divide(33, const_100))
|
add(n1,n2)|divide(n0,const_100)|divide(#0,#1)|
|
general
|
ако s и t са нечетни прости числа и < t, тогава колко различни положителни цели множители има 2?
|
s и t са нечетни прости числа - това означава, че или s, или t не е 2 и тъй като простите числа имат само два фактора - 1 и самото число s и t всяко ще има ( 1 + 1 ) = 2 фактора, следователно 2 st ще имам ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 8 фактора d е отговорът
|
a ) 3 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 12
|
d
|
multiply(add(2, 2), 2)
|
add(n0,n0)|multiply(n0,#0)
|
other
|
максималният брой ученици между тях 1001 химикалки и 910 молива могат да бъдат разпределени по такъв начин, че всеки ученик да получи същия брой химикалки и същия брой моливи е:
|
"решение необходим брой ученици = h . c . f от 1001 и 910 = 91 . отговор a"
|
a ) 91 , b ) 910 , c ) 1001 , d ) 1911 г , e ) нито един от тези
|
a
|
gcd(1001, 910)
|
gcd(n0,n1)|
|
general
|
клас от 20 ученици се явиха на тест по природни науки. 10 ученици имат среден (среден аритметичен) резултат 80. останалите ученици имат среден резултат 60. какъв е средният резултат на целия клас?
|
чуйте, 10 ученици имаха среден резултат 80, така че 80 x 10 = 800 и 10 ученици имаха среден резултат 60, така че 60 x 10 = 600 общият брой ученици е 20 (800 + 600) / 20 = 70 правилни ans a
|
a ) 70 , b ) 60 , c ) 55 , d ) 65 , e ) 85
|
a
|
divide(add(multiply(10, 80), multiply(subtract(20, 10), 60)), 20)
|
multiply(n1,n2)|subtract(n0,n1)|multiply(n3,#1)|add(#0,#2)|divide(#3,n0)
|
general
|
ако x е инвестирано в банка при процент на проста лихва от y% p. а . за две години, тогава спечелената лихва е 900. ако x е инвестирано в y % p . а . , за две години, когато лихвата се начислява годишно, лихвата е 922,50. каква е стойността на x?
|
прост начин за решаване на този въпрос е да използвате опции. от si знаем, че x * y = 45 000. сега, поставете стойността на x = 9000, ще имаме y = 5%, за да изчислим ci, сега знаем сумата за 1-ва година = 9000 + 5% от 9000 = 9450. 2 - ра година , сума = 9450 + 5 % от 9450 = 9922,50 . можем да видим след 2 години лихва = 9922.50 - 9000 = 922.50 . следователно отговаря на въпроса. следователно a е правилният отговор
|
a ) 9000 , b ) 6000 , c ) 5000 , d ) 4000 , e ) 3000
|
a
|
divide(power(divide(900, const_2), const_2), subtract(922.5, 900))
|
divide(n0,const_2)|subtract(n1,n0)|power(#0,const_2)|divide(#2,#1)
|
gain
|
чайове на стойност рупии. 126 за кг и рупии. 135 за кг се смесват с трети сорт в съотношение 1 : 1 : 2 . ако сместа струва 153 рупии за кг, цената на третия сорт за кг ще бъде ?
|
"обяснение: тъй като първият и вторият сорт са смесени в равни пропорции. така че тяхната средна цена = rs. (126 + 135) / 2. => rs. 130,50. така че сместа се образува чрез смесване на два сорта, единият на rs .. 130,50 за кг, а другата да речем, rs.x за kg в съотношение 2:2, т.е., 1:1.трябва да намерим x.по правилото на алигацията имаме: цена на 1 кг. себестойност на 1 kg от 1-ви вид от 2-ри вид (130,50 рупии) (x рупии) \/средна цена (153 рупии) / \ x − 153 22,50 = > x − (153 / 22,50) = 1. = > x − 153 = 22,50 . = > x = 175,50 rs . отговор : c"
|
a ) rs . 147,50 , b ) rs . 785.50 , c ) rs . 175,50 , d ) rs . 258.50 , e ) нито един от тези
|
c
|
divide(subtract(multiply(153, add(add(1, 1), 2)), add(126, 135)), 2)
|
add(n2,n2)|add(n0,n1)|add(n4,#0)|multiply(n5,#2)|subtract(#3,#1)|divide(#4,n4)|
|
other
|
броят кутии в склада може да бъде разделен равномерно на 7 равни пратки с лодка или 28 равни пратки с камион. какъв е най-малкият брой кутии, които могат да бъдат в склада?
|
"отговорът е lcm от 7 и 28 = 28 отговор a"
|
a ) 28 , b ) 33 , c ) 54 , d ) 81 , e ) 162
|
a
|
multiply(multiply(multiply(multiply(const_2, const_2), const_2), const_3), 7)
|
multiply(const_2,const_2)|multiply(#0,const_2)|multiply(#1,const_3)|multiply(n0,#2)|
|
general
|
за колко време железопътен влак с дължина 50 м, движещ се със скорост 36 км/ч, ще мине покрай телеграфна поща по пътя си?
|
"t = 50 / 36 * 18 / 5 = 5 секунди отговор: a"
|
a ) 5 сек , b ) 4 сек , c ) 3 сек , d ) 6 сек , e ) 1 секунда
|
a
|
divide(50, multiply(36, const_0_2778))
|
multiply(n1,const_0_2778)|divide(n0,#0)|
|
physics
|
белезите, получени от виджай и амит, са в съотношение 8:5, а тези, получени от амит и абхишек, в съотношение 3:2. оценките, получени от виджай и абхишек, са в съотношение ?
|
8 : 5 3 : 2 - - - - - - - 24 : 15 : 10 24 : 10 12 : 5 отговор : a
|
a ) 12:5 , b ) 12:1 , c ) 6:5 , d ) 12:2 , e ) 6:3
|
a
|
divide(multiply(8, 3), multiply(5, 2))
|
multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|divide(#0,#1)
|
other
|
в първите 10 оувъра на игра на крикет скоростта на изпълнение беше само 3,2. каква трябва да бъде скоростта на бягане в оставащите 22 оувъра, за да се постигне целта от 282 ръна?
|
"обяснение: рънове, отбелязани в първите 10 оувъра = 10 × 3,2 = 32 общо ръна = 282 оставащи ръна за отбелязване = 282 - 32 = 250 оставащи оувъра = 22 необходима скорост на бягане = 250 / 22 = 11,36 отговор: опция b"
|
a ) 6.25 , b ) 11.36 , c ) 7.4 , d ) 5 , e ) 6
|
b
|
divide(subtract(282, multiply(10, 3.2)), 22)
|
multiply(n0,n1)|subtract(n3,#0)|divide(#1,n2)|
|
gain
|
x варира обратно пропорционално на квадрат на y. като се има предвид, че y = 3 за x = 1. стойността на x за y = 9 ще бъде равна на:
|
"обяснение: решение: дадено x = k / y ^ 2, където k е константа. сега, y = 3 и x = 1 дава k = 9 . . ' . x = 9 / y ^ 2 = > x = 9 / 9 ^ 2 = 1 / 9 отговор : c"
|
a ) 3 , b ) 6 , c ) 1/9 , d ) 1/3 , e ) 9
|
c
|
divide(multiply(1, power(3, const_2)), power(9, const_2))
|
power(n0,const_2)|power(n2,const_2)|multiply(n1,#0)|divide(#2,#1)|
|
general
|
влак, движещ се със скорост 90 км/ч, пресича стълб за 5 секунди. намерете дължината на влака.
|
"обяснение: скорост = 90 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 m / sec дължина на влака (разстояние) = скорост * време = 25 * 5 = 125 метра опция d"
|
a ) 150 метра , b ) 145 метра , c ) 140 метра , d ) 125 метра , e ) нито един от тези
|
d
|
multiply(divide(multiply(90, const_1000), const_3600), 5)
|
multiply(n0,const_1000)|divide(#0,const_3600)|multiply(n1,#1)|
|
physics
|
намерете средната пропорционална между 64 и 81?
|
"формула = √ a × b a = 64 и b = 81 √ 64 × 81 = 8 × 9 = 72 d"
|
a ) а) 59 , b ) б) 61 , c ) в) 63 , d ) г) 72 , e ) д) 67
|
d
|
divide(add(64, 81), const_2)
|
add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|
|
general
|
ако (a + b) = 12, (b + c) = 9 и (c + d) = 3, каква е стойността на (a + d)?
|
"дадено a + b = 12 = > a = 12 - b - - > eq 1 b + c = 9 c + d = 3 = > d = 3 - c - - > eq 2 тогава eqs 1 + 2 = > a + d = 12 - b + 3 - c = > 15 - ( b + c ) = > 15 - 9 = 6. опция d..."
|
a ) 16 . , b ) 8 . , c ) 7. , d ) 6. , e ) - 2 .
|
d
|
subtract(add(12, 3), 9)
|
add(n0,n2)|subtract(#0,n1)|
|
general
|
ако площта на кръг е 64 pi квадратни фута, намерете неговата обиколка.
|
"площта е дадена от pi * r * r. следователно pi * r * r = 64 pi r * r = 64; следователно r = 8 фута, обиколката е дадена от 2 * pi * r = 2 * pi * 8 = 16 pi фута правилен отговор e"
|
a ) 65 пи фута , b ) 43 пи фута , c ) 42 пи фута , d ) 18 пи фута , e ) 16 пи фута
|
e
|
circumface(sqrt(64))
|
sqrt(n0)|circumface(#0)|
|
geometry
|
кое е най-малкото положително цяло число, което се дели на всяко от числата от 1 до 8 включително?
|
"трябва да намерим lcm на 1 , 2 , 3 , 2 ^ 2 , 5 , 2 * 3 , 7 и 2 ^ 3 . lcm е 1 * 2 ^ 3 * 3 * 5 * 7 = 840 отговорът е б."
|
a ) 420 , b ) 840 , c ) 1260 , d ) 2520 , e ) 5020
|
b
|
lcm(1, 8)
|
lcm(n0,n1)|
|
general
|
какъв е периметърът на равнобедрен правоъгълен триъгълник. лицето на равнобедрения правоъгълен триъгълник е 50 .
|
равнобедрен правоъгълен триъгълник има еднаква основа и височина. площта на равнобедрен триъгълник = 1 / 2 * основа * височина, тъй като височина = основа 1 / 2 * височина * височина = 1 / 2 * височина ^ 2 = 50 височина ^ 2 = 100 височина = 10 = основа, тъй като знаем основата и височина. ще изчислим хипотенузата, като използваме основата на питагор ^ 2 + височина ^ 2 = хипотенуза ^ 2 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = хипотенуза ^ 2 хипотенуза ^ 2 = 200 хипотенуза = 14,14 периметър на триъгълника = 10 + 10 + 14,14 = 34,14 ans : e
|
a ) 25' , b ) 36' , c ) 25' , d ) 30' , e ) 34.14']
|
e
|
triangle_perimeter(multiply(sqrt(multiply(50, const_2)), sqrt(const_2)), sqrt(multiply(50, const_2)), sqrt(multiply(50, const_2)))
|
multiply(n0,const_2)|sqrt(const_2)|sqrt(#0)|multiply(#2,#1)|triangle_perimeter(#3,#2,#2)
|
geometry
|
тук 10 програмисти, напишете 10 реда в рамките на 10 минути, след това 60 реда могат да напишат в рамките на 60 минути. колко програмисти са необходими?
|
10 10 програмист 10 линия 10 мин. 10 програмист 20 реда 20 мин. . . . . 10 програмист 60 реда 60 мин. отговор: d
|
a ) 16 , b ) 10 , c ) 6 , d ) 60 , e ) 50
|
d
|
multiply(divide(60, 10), 10)
|
divide(n3,n0)|multiply(n0,#0)
|
physics
|
в определен клас на бизнес училище p студенти са специалност счетоводство, q студенти са специалност финанси, r студенти са специалност маркетинг и s студенти са специалност стратегия. ако pqrs = 1365 и ако 1 < p < q < r < s, колко студенти в класа са със стратегически специалности?
|
"pqrs = 1365 = 3 * 5 * 7 * 13, тъй като 1 < p < q < r < s, броят на студентите, които са специалности по стратегия, е s = 13. отговорът е e."
|
a ) 3 , b ) 5 , c ) 8 , d ) 11 , e ) 13
|
e
|
divide(1365, multiply(multiply(add(const_2, const_3), add(add(const_2, const_3), const_2)), add(const_10, const_3)))
|
add(const_10,const_3)|add(const_2,const_3)|add(#1,const_2)|multiply(#1,#2)|multiply(#0,#3)|divide(n0,#4)|
|
gain
|
в магазин общата цена за 25 ризи е $400, а общата цена за 75 пуловера е $1500. с колко средната (средноаритметична) цена на пуловер надвишава тази на риза в този магазин?
|
средната цена на една риза е: $400/25 = $16. средната цена на един пуловер е: $1500/75 = $20. разликата в цената е: $20 - $16 = $4. отговорът е d.
|
a ) $1 , b ) $ 2 , c ) $ 3 , d ) $ 4 , e ) 5 долара
|
d
|
subtract(divide(1500, 75), divide(400, 25))
|
divide(n3,n2)|divide(n1,n0)|subtract(#0,#1)
|
general
|
jamshid може да боядиса ограда за 50 процента по-малко време от taimour, когато всеки работи сам. когато работят заедно, те могат да боядисат оградата за 6 часа. колко време ще отнеме на таймур да боядиса сам оградата?
|
"вярвам, че отговорът е c. моля, вижте по-долу за обяснение. ако jamshid може да нарисува плот за 50 процента по-малко време от taimour, можем да заключим следната скорост j = 2 t, ако работят заедно, те могат да свършат работата за 8 часа, ние можем извод 1 = 2 t + t * 6 = > 1/18 работейки сам taimour може да свърши работата за 1 = 1/18 * часа = > 18 отговор c"
|
a ) 6 часа , b ) 8 часа , c ) 18 часа , d ) 24 часа , e ) 32 часа
|
c
|
multiply(6, const_3)
|
multiply(n1,const_3)|
|
physics
|
ако най-малкото общо кратно на две прости числа x и y е 10, където x < y, тогава стойността на 3 x + y е
|
"lcm ( x , y ) = 10 и двете x и y са прости числа. единствените стойности на x и y могат да бъдат 2 и 5 ( x = 2 и y = 5 ) 3 x + y = 3 * 2 + 5 = 11 правилен вариант: c"
|
a ) 7 , b ) 9 , c ) 11 , d ) 12 , e ) 21
|
c
|
add(multiply(divide(10, 3), 3), 3)
|
divide(n0,n1)|multiply(n1,#0)|add(#1,n1)|
|
general
|
ако x е инвестирано в банка при процент на проста лихва от y% p. а . за две години, тогава спечелената лихва е 800. ако x е инвестирано в y % p . а . , за две години, когато лихвата се начислява годишно, лихвата е 820. каква е стойността на x?
|
"лесен начин да решим този въпрос е да използваме опции. от si знаем, че x * y = 40 000. сега, поставете стойността на x = 8000, ще имаме y = 5 % за изчисляване на ci, сега знаем 1 сума за първа година = 8000 + 5 % от 8000 = 8400. 2-ра година, сума = 8400 + 5 % от 8400 = 8820. можем да видим след 2 години лихва = 8820 - 8000 = 820. следователно това отговаря на въпроса. следователно а е верният отговор"
|
a ) 8000 , b ) 6000 , c ) 5000 , d ) 4000 , e ) 3000
|
a
|
divide(power(divide(800, const_2), const_2), subtract(820, 800))
|
divide(n0,const_2)|subtract(n1,n0)|power(#0,const_2)|divide(#2,#1)|
|
gain
|
имах 30 понички, когато излязох от вкъщи тази сутрин, но само 9, когато се върнах у дома. какъв процент от поничките липсват?
|
30 - 9 = 21 21 / 30 или 7 / 10 7 / 10 = 70 / 100 = 70 % отговорът a
|
a ) 70 , b ) 65 , c ) 55 , d ) 75 , e ) 60
|
a
|
add(multiply(30, const_2), const_10)
|
multiply(n0,const_2)|add(#0,const_10)
|
gain
|
полукръг има радиус 10 . какъв е приблизителният периметър на полукръга?
|
"периметърът на кръг е 2 * pi * r. периметърът на полукръг е 2 * pi * r / 2 + 2 r = pi * r + 2 r периметърът е pi * 10 + 2 * 10, което е около 51 .отговорът е д."
|
a ) 27 , b ) 33 , c ) 39 , d ) 45 , e ) 51
|
e
|
add(divide(circumface(10), const_2), multiply(const_2, 10))
|
circumface(n0)|multiply(n0,const_2)|divide(#0,const_2)|add(#2,#1)|
|
geometry
|
намерете средната стойност на първите 19 естествени числа ?
|
средна стойност на първите 'n' естествени числа = ( n + 1 ) / 2 получаваме ( 19 + 1 ) / 2 = 10 отговор : c
|
a ) 8 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 12
|
c
|
divide(multiply(divide(add(19, const_1), const_2), 19), 19)
|
add(n0,const_1)|divide(#0,const_2)|multiply(n0,#1)|divide(#2,n0)
|
general
|
ако остатъкът е 11, когато положително цяло число n се дели на 18, какъв е остатъкът, когато n се дели на 9?
|
"да приемем, че x е частно тук, n = 18 x + 11 - - - - - - - - - - ( 1 ) и n = 9 x +? можем също да напишем уравнение ( 1 ) като: n = ( 18 x + 9 ) + 2. т.е. 9 ( 2 x + 1 ) + 2 т.е. първият член се дели идеално на 6. така че остатъкът отляво е 2. така че отговор (b) е правилният избор."
|
a ) 0 , b ) 2 , c ) 1 , d ) 3 , e ) 4
|
b
|
divide(18, 9)
|
divide(n1,n2)|
|
general
|
в определена игра голяма торба се пълни със сини, зелени, лилави и червени чипове на стойност съответно 1, 5, x и 11 точки. лилавите чипове струват повече от зелените, но по-малко от червените. определен брой чипове се избират от торбата. ако произведението от точковите стойности на избраните чипове е 88 000, колко лилави чипа са избрани?
|
"b - > 1 g - > 5 p - > x; 5 < x < 11 r - > 11 сега, 88000 = 11 * 8 ^ 2 * 5 ^ 4 * 1 ^ n следователно няма изтеглени топки, b = не може да бъде определено g = 4 p = 2 (единствената възможна стойност е 8) r = 1, следователно b"
|
a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5
|
b
|
subtract(5, const_2)
|
subtract(n1,const_2)|
|
general
|
ако n = 16 × 10 ^ (- p ) и − 4 < p < 4 , колко различни цели числа на p ще направят n перфектен квадрат?
|
мисля, че отговорът трябва да е c. това са p-стойности, които отговарят на дадено ограничение: - 2, 0, 2 (забележете, дроб може да бъде и перфектен квадрат) - -> 16 * 100, 16 * 1, 16/100
|
a ) 0 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 5 , e ) 7
|
c
|
add(divide(4, const_2), const_1)
|
divide(n2,const_2)|add(#0,const_1)
|
general
|
след 10 години a ще бъде два пъти по-стар от b преди 10 години. ако a сега е с 9 години по-голям от b, настоящата възраст на b е
|
"нека настоящата възраст на a да бъде a и b да бъде b a + 10 = 2 * ( b - 10 ) = > 2 b - a = 30 . . . . . . (i) a = b + 9 = > 2 b - b - 9 = 30 b = 39, така че настоящата възраст на b е 39 години отговор: c"
|
a ) 37 , b ) 38 , c ) 39 , d ) 40 , e ) 41
|
c
|
add(add(multiply(const_2, 10), 10), 9)
|
multiply(n0,const_2)|add(n0,#0)|add(n2,#1)|
|
general
|
намаление от 15 % в цената на солта дава възможност на една дама да получи 10 кг повече за рупии. 100 , намерете оригиналната цена за кг ?
|
"100 * ( 15 / 100 ) = 15 - - - 10 ? - - - 1 = > rs . 1,5 100 - - - 85 ? - - - 1,5 = > rs . 1,8 отговор : c"
|
a ) 2.8 , b ) 2.3 , c ) 1.8 , d ) 2.1 , e ) 2.9
|
c
|
multiply(divide(divide(multiply(divide(15, const_100), 100), 10), multiply(divide(15, const_100), 100)), const_100)
|
divide(n0,const_100)|multiply(n2,#0)|divide(#1,n1)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_100)|
|
gain
|
на първия ден от годината джеймс инвестира x долара в proudstar bank в сметка, която носи 2,5% лихва на всяко тримесечие на годината. в края на годината, през която не е правил допълнителни депозити или тегления, той е имал y долара в сметката. ако джеймс беше инвестирал същата сума в сметка, която плаща лихва на годишна база, какъв лихвен процент трябва да бъде, за да може джеймс да има y долара в края на годината?
|
на тримесечие, лихва = 2,5%, така че за една година, лихва = 10% поради натрупване на тримесечие, ефективната доходност (ytm) ще бъде малко по-висока от 10% отговор = 10,5% = отговор: e
|
a ) 22,04 % , b ) 16,12 % , c ) 8 % , d ) 18,25 % , e ) 10,5%
|
e
|
multiply(2.5, const_4)
|
multiply(n0,const_4)|
|
gain
|
влак с дължина 250 м се движи с 40 км/ч. за колко време ще пресече човек, движещ се с 4 км/ч в същата посока?
|
"време, необходимо за пресичане на движещ се човек = дължина на влака / относителна скорост, отделено време = 250 / ((40 - 4) (5/18) = 250/36 * (5/18) = 250 / 10 = 25 секунди отговор: д"
|
a ) 30 сек , b ) 28 сек , c ) 29 сек , d ) 35 сек , e ) 25 сек
|
e
|
divide(250, subtract(divide(40, const_3_6), divide(divide(4, const_2), const_3_6)))
|
divide(n1,const_3_6)|divide(n2,const_2)|divide(#1,const_3_6)|subtract(#0,#2)|divide(n0,#3)|
|
physics
|
две линии с еднаква дължина отнемат съответно 10 секунди и 15 секунди, за да преминат през телеграфен пост. ако дължината на всеки влак е 120 метра, за колко време (в секунди) ще се пресекат, пътувайки в противоположна посока?
|
"sol . скорост на първия влак = [ 120 / 10 ] m / sec = 12 m / sec . скорост на втория влак = [ 120 / 15 ] m / sec = 8 m / sec . относителна скорост = ( 12 + 8 ) = m / sec = 20 m / sec . ∴ необходимо време = ( 120 + 120 ) / 20 secc = 12 sec . отговор на a"
|
a ) 12 , b ) 14 , c ) 16 , d ) 20 , e ) 18
|
a
|
divide(add(120, 120), add(divide(120, 15), divide(120, 10)))
|
add(n2,n2)|divide(n2,n1)|divide(n2,n0)|add(#1,#2)|divide(#0,#3)|
|
physics
|
ако x е положително число и 2 корен квадратен от x е равно на x / 2, тогава x =
|
"2 от sqrt (x) = x / 2, което означава, че sqrt (x) = x или x = x ^ 2 -> разделете на x 1 = x x = 1 c."
|
a ) 1/16 , b ) 4 , c ) 1 , d ) 2 , e ) 8
|
c
|
power(2, multiply(2, const_3))
|
multiply(n1,const_3)|power(n1,#0)|
|
general
|
два влака с дължина 100 m и 200 m са на 100,00001 m един от друг. започват да се движат една срещу друга по успоредни коловози със скорости 108 км/ч и 72 км/ч. след колко време влаковете ще се пресекат?
|
"относителна скорост = (108 + 72) * 5 / 18 = 50 mps. необходимото време = d / s = (100 + 100 + 200) / 50 = 400 / 50 = 8 секунди. отговор: a"
|
a ) 8 , b ) 7 , c ) 9 , d ) 2 , e ) 1
|
a
|
divide(100.00001, multiply(add(108, 72), const_0_2778))
|
add(n3,n4)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n2,#1)|
|
physics
|
в какво съотношение умствено a при rs . 68 на kg се смесва с друг метал на rs. 96 за кг, така че цената на сплавта (смес) е рупии. 82 за кг ?
|
"( 96 - 82 ) / ( 82 - 68 ) = 14 / 14 = 1 / 1 отговор : d"
|
a ) 5:8 , b ) 4:7 , c ) 3:7 , d ) 1:1 , e ) 9:8
|
d
|
divide(divide(subtract(96, 82), subtract(96, 68)), subtract(const_1, divide(subtract(96, 82), subtract(96, 68))))
|
subtract(n1,n2)|subtract(n1,n0)|divide(#0,#1)|subtract(const_1,#2)|divide(#2,#3)|
|
other
|
ако a (a + 2) = 48 и b (b + 2) = 48, където a ≠ b, тогава a + b =
|
"т.е. ако a = 6, тогава b = - 8 или ако a = - 8, тогава b = 6, но във всеки случай a + b = - 8 + 6 = - 2 отговор: b"
|
a ) - 10 , b ) - 9 , c ) - 5 , d ) - 4 , e ) - 2
|
b
|
add(divide(48, const_10), divide(48, divide(48, const_10)))
|
divide(n1,const_10)|divide(n1,#0)|add(#0,#1)|
|
general
|
артикул със себестойност 240 се продава с 20% печалба. каква е продажната цена?
|
"sp = 1,20 * 240 = 288 отговор: a"
|
a ) 288 , b ) 200 , c ) 204 , d ) 207 , e ) 210
|
a
|
add(240, multiply(240, divide(20, const_100)))
|
divide(n1,const_100)|multiply(n0,#0)|add(n0,#1)|
|
gain
|
колко секунди ще са необходими на кола, която се движи с постоянна скорост от 120 мили в час, за да измине разстояние от 77 ярда? (1 миля = 1160 ярда)
|
"скорост = 120 мили / час = 58,67 ярда / сек разстояние = 77 ярда време = разстояние / скорост = 77 / 58,67 = 1,31 сек - b"
|
a ) 1.25 , b ) 1.31 , c ) 1.58 , d ) 1,87 , e ) 2.3
|
b
|
divide(77, multiply(divide(120, const_3600), multiply(subtract(add(120, 120), const_4), const_10)))
|
add(n0,n0)|divide(n0,const_3600)|subtract(#0,const_4)|multiply(#2,const_10)|multiply(#1,#3)|divide(n1,#4)|
|
physics
|
една кутия съдържа 100 топки, номерирани от 1 до 100. ако са избрани 3 топки на случаен принцип и със замяна от кутията . ако 3-те числа на избраните топки съдържат две нечетни и едно четно. каква е вероятността r първата взета топка да е с нечетен номер?
|
"отговор - d избирането на четни или нечетни топки има вероятност 50/100 = 1/2 вече сме избрали 3 топки с 2 нечетни числа и 1 четно число. така че имаме 3 комбинации ooe, oeo, eoo. имаме 3 резултати и 2 са благоприятни, тъй като в 2 случая 1-вото число е нечетно. така че вероятността r е 2/3. d"
|
a ) 0 , b ) 1/3 , c ) 12 , d ) 2/3 , e ) 1
|
d
|
divide(const_2, 3)
|
divide(const_2,n3)|
|
probability
|
магазин отчете общи продажби от 460 милиона долара за февруари тази година. ако общите продажби за същия месец на миналата година са били 320 милиона щатски долара, колко приблизително е процентното увеличение на продажбите?
|
"нова стойност – стара стойност) / стара стойност x 100 ни е дадено: продажби през февруари тази година = 460 милиона продажби през февруари миналата година = 320 милиона трябва да определим процентното увеличение между продажбите от миналата година към продажбите през тази година. по този начин, нова стойност = 460 милиона и старата стойност = 320 милиона. нека ги включим в нашата формула за процентна промяна. (нова стойност – стара стойност) / стара стойност x 100 [(460 – 320) / 320] x 100 ≈ 44 % .отговорът е c."
|
a ) 2 % , b ) 17 % , c ) 44% , d ) 65 % , e ) 83 %
|
c
|
multiply(divide(subtract(460, 320), 320), const_100)
|
subtract(n0,n1)|divide(#0,n1)|multiply(#1,const_100)|
|
general
|
водата кипи при 212°f или 100°c, а ледът се топи при 32°f или 0°c. ако температурата на съда с вода е 55°c, каква е температурата на съда с вода в°f?
|
"нека f и c означават съответно температурата във фаренхайт и целзий. (f - 32) / (212 - 32) = (c - 0) / (100 - 0) f = 9 c / 5 + 32 f = 9 ( 55 ) / 5 + 32 = 131 ° f отговорът е c."
|
a ) 116 ° f , b ) 125 ° f , c ) 131 ° f , d ) 138 ° f , e ) 145 ° f
|
c
|
add(multiply(divide(subtract(212, 32), 100), 55), 32)
|
subtract(n0,n2)|divide(#0,n1)|multiply(n4,#1)|add(n2,#2)|
|
physics
|
какво разстояние ще измине автобус, движещ се със 126 км/ч за 10 секунди?
|
"126 kmph = 126 * 5 / 18 = 35 mps d = скорост * време = 35 * 10 = 350 m. отговор: c"
|
a ) 287 , b ) 600 , c ) 350 , d ) 276 , e ) 207
|
c
|
multiply(multiply(126, const_0_2778), 10)
|
multiply(n0,const_0_2778)|multiply(n1,#0)|
|
physics
|
размерите на една стая са 10м х 7м х 5м. в стаята има 2 врати и 3 прозореца. размерите на вратите са 1м х 3м . единият прозорец е с размери 2 м х 1,5 м, а другите 2 прозореца са с размери 1 м х 1,5 м. разходите за боядисване на стените в rs. 3 на кв.м е
|
обяснение: площ от 4 стени = 2 (l + b) h = 2 (10 + 7) x 5 = 170 кв.м площ от 2 врати и 3 прозореца = 2 (1 x 3) + (2 x 1,5) + 2 ( 1 x 1,5) = 12 кв.м площ за засаждане = 170 - 12 = 158 кв.м цена на боядисване = rs. 158 x 3 = rs. 474 отговор: d
|
a ) 2488 , b ) 378 , c ) 739 , d ) 474 , e ) 291
|
d
|
multiply(subtract(multiply(multiply(2, add(10, 7)), 5), add(add(multiply(2, 3), multiply(2, 1.5)), multiply(2, 1.5))), 3)
|
add(n0,n1)|multiply(n3,n4)|multiply(n3,n8)|add(#1,#2)|multiply(n3,#0)|add(#3,#2)|multiply(n2,#4)|subtract(#6,#5)|multiply(n4,#7)
|
physics
|
o (x) представлява най-малкото нечетно цяло число, по-голямо от x, докато o (x) представлява най-голямото нечетно цяло число, по-малко от x. по същия начин e (x) представлява най-малкото четно цяло число, по-голямо от x, докато e (x) представлява най-голямото четно цяло число, по-малко от x. според тези определения, стойността на o (5.3) + e (– 6.7) + o (– 7.3) + e (6.6) е:
|
o ( 5,3 ) + e ( – 6,7 ) + o ( – 7,3 ) + e ( 6,6 ) = 7 + ( - 6 ) + ( - 9 ) + 6 = - 2 отговорът е b b.
|
a ) - 4 , b ) - 2 , c ) 0 , d ) 2 , e ) 4
|
b
|
add(add(add(multiply(5.3, const_1), multiply(negate(6.7), const_1)), negate(7.3)), multiply(6.6, const_1))
|
multiply(n0,const_1)|multiply(n3,const_1)|negate(n1)|negate(n2)|multiply(#2,const_1)|add(#0,#4)|add(#5,#3)|add(#6,#1)
|
general
|
квадратична функция f ( x ) достига максимум 3 при x = 1 . стойността на функцията при x = 0 е 1. каква е стойността на f (x) при x = 10?
|
обяснение: нека квадратното уравнение е ax 2 + bx + c. така че f (x) = ax 2 + bx + c при x = 0, стойността на функцията е 1. x = 0, f (x) = 1 ax 2 + bx + c = a * 0 + b * 0 + c = c c = 1. при x = 1, f (x) = 3 x = 1, f (x) = 3 a * 1 + b * 1 + c = 3, тъй като c = 1, a + b = 2. освен това знаем, че f (x) е максимално, когато x = 1. ако f ( x ) е максимално , ( dx / dt ) ( f ( x ) ) = 0 диференцирайки f ( x ) , имаме d / dt ( ax 2 + bx + c ) = 2 ax + b при x = 1, 2 ax + b = 0 . 2 a + b = 0 . b = - 2 a . като заместваме имаме a + b = 2 или a + - 2 a = 2. а = - 2 . така че b = 4. така че уравнението е - 2 x 2 + 4 x + 1 . при x = 10, стойността е - 2 * 100 + 4 * 10 + 1 i. д - 159 . отговор: b
|
a ) - 119 , b ) - 159 , c ) - 110 , d ) - 180 , e ) - 105
|
b
|
add(add(multiply(power(10, const_2), negate(subtract(3, 1))), multiply(subtract(subtract(3, 1), negate(subtract(3, 1))), 10)), 1)
|
power(n4,const_2)|subtract(n0,n1)|negate(#1)|multiply(#2,#0)|subtract(#1,#2)|multiply(n4,#4)|add(#3,#5)|add(n1,#6)
|
general
|
в дадена компания една трета от работниците нямат пенсионен план. 40% от работниците, които нямат план за пенсиониране, са жени, а 40% от работниците, които имат план за пенсиониране, са мъже. ако 120 от работниците в тази компания са мъже, колко от работниците са жени?
|
"съставете уравнение: x = общ брой работници 120 = 0,4 * 2 / 3 * x + 0,6 * 1 / 3 * x 120 = 14 / 30 x x = 257 257 - 120 = 137 отговор д"
|
a ) 80 , b ) 95 , c ) 105 , d ) 120 , e ) 137
|
e
|
multiply(divide(120, add(subtract(divide(const_1, const_3), multiply(divide(const_1, const_3), divide(40, const_100))), multiply(subtract(const_1, divide(const_1, const_3)), divide(40, const_100)))), add(multiply(divide(const_1, const_3), divide(40, const_100)), subtract(subtract(const_1, divide(const_1, const_3)), multiply(subtract(const_1, divide(const_1, const_3)), divide(40, const_100)))))
|
divide(const_1,const_3)|divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|multiply(#0,#1)|subtract(const_1,#0)|multiply(#2,#4)|subtract(#0,#3)|add(#5,#6)|subtract(#4,#5)|add(#3,#8)|divide(n2,#7)|multiply(#9,#10)|
|
gain
|
компаниите за обработка на кредитни карти и глобални плащания търпят загуби от известно време. добре известна компания наскоро обяви тримесечните си резултати. според резултатите, приходите са паднали до $48,0 милиарда от $72,0 милиарда преди година. с колко процента са паднали приходите?
|
"72 $ - 48 $ = 24 $ ( 24 / 72 ) * 100 = 33,33 % отговор: e"
|
a ) 20.8 , b ) 30.4 , c ) 31.8 , d ) 32.5 , e ) 33.3
|
e
|
multiply(divide(subtract(72.0, 48.0), 72.0), const_100)
|
subtract(n1,n0)|divide(#0,n1)|multiply(#1,const_100)|
|
gain
|
търговец закупи автомобил с 10% отстъпка от първоначалната му цена. той го продаде с 80% увеличение от цената, на която го купи. какъв процент от печалбата е направил от първоначалната цена?
|
"първоначална цена = 100 cp = 90 s = 90 * ( 180 / 100 ) = 162 100 - 162 = 62 % отговор: b"
|
a ) 17 % , b ) 62 % , c ) 12 % , d ) 19 % , e ) 22%
|
b
|
multiply(subtract(divide(divide(multiply(subtract(const_100, 10), add(const_100, 80)), const_100), const_100), const_1), const_100)
|
add(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|multiply(#0,#1)|divide(#2,const_100)|divide(#3,const_100)|subtract(#4,const_1)|multiply(#5,const_100)|
|
gain
|
миксът на сю е 30% ядки и 70% сушени плодове. миксът на jane's trail е 60% ядки и 40% шоколадови парченца. ако комбинираната смес от сместа на su и jane's trails съдържа 40% ядки, какъв процент от комбинираната смес е сушени плодове?
|
"40 % е 10 % - точки над 30 % и 20 % - точки под 60 %. така че съотношението на сместа на сю към сместа на джейн е 2:1. 2/3 * 70 % = 140 % / 3 = 46,7% отговорът е д."
|
a ) 16,7% , b ) 23,33 % , c ) 25 % , d ) 33,3% , e ) 46,7%
|
e
|
multiply(divide(70, multiply(const_100, const_2)), const_100)
|
multiply(const_100,const_2)|divide(n1,#0)|multiply(#1,const_100)|
|
gain
|
мъж купува цикъл за рупии. 2800 и го продава на загуба от 25 % . каква е продажната цена на цикъла?
|
"s . p . = 75 % от rs . 2800 = rs . 75 x 2800 / 100 = rs . 1190 отговор: опция c"
|
a ) с . 2090 , b ) с . 2160 , c ) с . 2100 , d ) с . 2202 , e ) с . 2092
|
c
|
divide(multiply(subtract(const_100, 25), 2800), const_100)
|
subtract(const_100,n1)|multiply(n0,#0)|divide(#1,const_100)|
|
gain
|
ако 42,12 = k (14 + m / 50), където k и m са цели положителни числа и m < 50, тогава каква е стойността на k + m?
|
"42,12 = 14 k + km / 50... можем да пренапишем числото, както следва: 42 + 0,12 = 14 k + km / 50 ... тъй като k е цяло число, тогава 42 = 14 k... ... k = 3 0,12 = km / 50 ... 12 / 100 = 3 m / 50 ... m = 2 k + m = 3 + 2 = 5 отговор: а"
|
a ) 5 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10
|
a
|
add(divide(multiply(subtract(const_0_25, divide(const_1, const_100)), 50), divide(subtract(42.12, subtract(const_0_25, divide(const_1, const_100))), 14)), divide(subtract(42.12, subtract(const_0_25, divide(const_1, const_100))), 14))
|
divide(const_1,const_100)|subtract(const_0_25,#0)|multiply(n2,#1)|subtract(n0,#1)|divide(#3,n1)|divide(#2,#4)|add(#5,#4)|
|
general
|
съотношението на a към b е 4 към 5, където a и b са положителни. ако x е равно на a, увеличено с 25 процента от a, и m е равно на b, намалено с 40 процента от b, каква е стойността на m/x?
|
a/b = 4/5 m/x = (3/5) * 5 / (5/4) * 4 = 3/5 отговорът е e.
|
a ) 2/5 , b ) 3/4 , c ) 4/5 , d ) 5/4 , e ) 3/5
|
e
|
multiply(divide(subtract(const_100, 40), add(const_100, 25)), divide(5, 4))
|
add(n2,const_100)|divide(n1,n0)|subtract(const_100,n3)|divide(#2,#0)|multiply(#3,#1)
|
general
|
a , b и c наема пасище за rs . 730 . a поставят 12 коня за 8 месеца, b 16 коня за 9 месеца и 18 коня за 6 месеца. колко трябва да платя?
|
"12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 9 / 29 * 730 = 227 отговор: д"
|
a ) 270 , b ) 199 , c ) 676 , d ) 156 , e ) 227
|
e
|
multiply(divide(730, add(add(multiply(12, 8), multiply(16, 9)), multiply(18, 6))), multiply(16, 9))
|
multiply(n1,n2)|multiply(n3,n4)|multiply(n5,n6)|add(#0,#1)|add(#3,#2)|divide(n0,#4)|multiply(#5,#1)|
|
general
|
площта на триъгълник е с основа 10 m и височина 5 m ?
|
"1 / 2 * 10 * 5 = 25 m 2 отговор: b"
|
a ) 11 , b ) 25 , c ) 787 , d ) 122 , e ) 12
|
b
|
triangle_area(10, 5)
|
triangle_area(n0,n1)|
|
geometry
|
определена дроб е еквивалентна на 2/5. ако числителят на дробта се увеличи с 4 и знаменателят се удвои, новата дроб е еквивалентна на 1/4. каква е сумата от числителя и знаменателя на първоначалната дроб?
|
"x / y = 2 / 5 - > 1 ( x + 4 ) / 2 y = 1 / 4 - > 2 дели 1 на 2 : = > 2 x / ( x + 4 ) = 8 / 5 = > 5 x = 4 x + 16 = > x = 16 = > y = 5 / 2 * 16 = 40, така че x + y = 56 отговорът е c"
|
a ) 49 , b ) 35 , c ) 56 , d ) 26 , e ) 21
|
c
|
divide(add(multiply(divide(5, 2), 4), 4), 2)
|
divide(n1,n0)|multiply(n2,#0)|add(n2,#1)|divide(#2,n0)|
|
general
|
колко диагонала има многоъгълник с 13 страни, ако един от върховете му не се свързва с нито един диагонал?
|
"ако го изчисля с помощта на формулите, # диагонали = n (n - 3) / 2 всеки връх изпраща от n - 3 диагонала n = 13 - 1 след това 12 * (12 - 3) / 2 = 54 правилна опция: d"
|
a ) 65 , b ) 62 , c ) 58 , d ) 54 , e ) 60
|
d
|
divide(multiply(subtract(13, const_1), subtract(subtract(13, const_1), const_3)), const_2)
|
subtract(n0,const_1)|subtract(#0,const_3)|multiply(#0,#1)|divide(#2,const_2)|
|
geometry
|
една кола изминава средно 30 мили в час за първите 5 часа от пътуването и средно 42 мили в час за всеки допълнителен час време за пътуване. ако средната скорост за цялото пътуване е 38 мили в час, колко часа е дълго пътуването?
|
"нека t е общото време на пътуването. 30 * 5 + 42 (t - 5) = 38 t 4 t = 210 - 150 t = 15 отговорът е c."
|
a ) 13 , b ) 14 , c ) 15 , d ) 16 , e ) 17
|
c
|
add(divide(subtract(multiply(38, 5), multiply(30, 5)), subtract(42, 38)), 5)
|
multiply(n1,n3)|multiply(n0,n1)|subtract(n2,n3)|subtract(#0,#1)|divide(#3,#2)|add(n1,#4)|
|
physics
|
в определена страна 1/5 от 8 = 4. ако приемем същата пропорция, каква ще бъде стойността на 1/4 от 16?
|
c 10
|
a ) 13 , b ) 12 , c ) 10 , d ) 16 , e ) 14
|
c
|
multiply(divide(5, 8), 16)
|
divide(n1,n2)|multiply(n6,#0)
|
general
|
в какво съотношение трябва един бакалин да смеси два вида бобови растения, струващи rs. 15 и rs. 20 за kg съответно, за да получите смес на стойност rs. 16,50 за кг ?
|
необходимо съотношение на разтвора = 3,50 : 1,50 = 35 : 15 = 7 : 3 . отговор c
|
a ) 3:7 , b ) 5:7 , c ) 7:3 , d ) 7:5 , e ) нито един
|
c
|
divide(subtract(20, 16.5), subtract(16.5, 15))
|
subtract(n1,n2)|subtract(n2,n0)|divide(#0,#1)
|
other
|
може да свърши една работа за 4 дни. b може да го направи за 10 дни. със съдействието на c те завършиха работата за 2 дни. намерете за колко дни може да го направи сам?
|
"c = 1 / 2 - 1 / 4 - 1 / 10 = 3 / 20 = > 20 / 3 дни отговор: b"
|
a ) 22 дни , b ) 20/3 дни , c ) 67 дни , d ) 17/6 дни , e ) 18 дни
|
b
|
divide(multiply(4, 10), divide(subtract(multiply(4, 10), multiply(add(divide(multiply(4, 10), 4), divide(multiply(4, 10), 10)), 2)), 2))
|
multiply(n0,n1)|divide(#0,n0)|divide(#0,n1)|add(#1,#2)|multiply(n2,#3)|subtract(#0,#4)|divide(#5,n2)|divide(#0,#6)|
|
physics
|
a и b инвестира rs. 1500 и рупии 4000 съответно в бизнес. ако удвои капитала си след 6 месеца. в какво съотношение a и b трябва да разделят печалбата за тази година?
|
"( 1,5 * 6 + 3 * 6 ) : ( 4 * 12 ) 27 : 48 = > 9 : 16 отговор : e"
|
a ) 9:5 , b ) 9:8 , c ) 9:2 , d ) 9:9 , e ) 9:16
|
e
|
divide(add(multiply(1500, 6), multiply(multiply(1500, const_2), 6)), multiply(4000, add(6, 6)))
|
add(n2,n2)|multiply(n0,n2)|multiply(n0,const_2)|multiply(n2,#2)|multiply(n1,#0)|add(#1,#3)|divide(#5,#4)|
|
gain
|
дължината на правоъгълна градина е 2 фута по-дълга от 3 пъти нейната ширина. ако периметърът на градината е 100 фута, намерете дължината на градината.
|
нека l и w са дължината и ширината на градината. твърдението „дължината на правоъгълна градина е 2 фута по-дълга от 3 пъти нейната ширина“ може да се формулира с l = 2 + 3 w формулата за периметъра е дадена с p = 2 l + 2 w заместват p и l в горното уравнение със 100 и 2 + 3 w съответно, за да получите 100 = 2 ( 2 + 3 w ) + 2 w решите за w и l w = 12 и l = 2 + 3 w = 38 . проверете дали периметърът на правоъгълната градина е 100 p = 2 l + 2 w = 76 + 24 = 100 правилен отговор b
|
a ) 42' , b ) 38' , c ) 28' , d ) 57' , e ) 49']
|
b
|
add(multiply(divide(subtract(100, const_4), multiply(2, const_4)), 3), 2)
|
multiply(n0,const_4)|subtract(n2,const_4)|divide(#1,#0)|multiply(n1,#2)|add(n0,#3)
|
geometry
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.