Datasets:
INSAIT-Institute
/
mathqa-bgeval

Dataset card Data Studio Files Community
Problem
stringlengths
7
665
Rationale
stringlengths
1
2.67k
options
stringlengths
37
151
correct
stringclasses
5 values
annotated_formula
stringlengths
7
989
linear_formula
stringlengths
9
402
category
stringclasses
6 values
изчислете 24 х 99
"= 24 - 1 = 23 = (намаляване на всяка цифра от числото, получено от 9) тук получихме 23. сега = 9 - 2 = 7 и 9 - 3 = 6. така че имаме 76, просто напишете тези числа заедно. това е имаме 23 и 76. следователно отговорът е 2376 отговорът е e."
a ) 2673 , b ) 2763 , c ) 2637 , d ) 2736 , e ) 2376
e
multiply(24, 99)
multiply(n0,n1)|
general
тръба за пълнене може да напълни 1/4 от казанчето за 16 минути. за колко минути може да напълни 3/4 от казанчето?
"необходимо време = 16 * 4 * 3 / 4 = 48 минути отговорът е c"
a ) 24 мин , b ) 30 мин , c ) 48 мин , d ) 26 мин , e ) 16 мин
c
divide(16, 1)
divide(n2,n0)|
physics
намаление от 40 % в цената на петрола позволява на домашната съпруга да получи 8 кг повече за рупии. 2400 колко е намалената цена за кг.
"обяснение : 2400 * ( 40 / 100 ) = 960 - - - - 8 ? - - - - 1 = > rs . 120 отговор : a"
a ) rs . 120 , b ) rs . 125 , c ) rs . 130 , d ) rs . 135 , e ) rs . 140
a
divide(divide(multiply(2400, 40), const_100), 8)
multiply(n0,n2)|divide(#0,const_100)|divide(#1,n1)|
gain
компания за миксове намалява разходите, като използва съотношение фъстъци : кашу : бадеми 10 : 4 : 1 във всяка торба с общо до 75 ядки. какъв е максималният процент, с който компанията може да намали броя на фъстъците на торба и все пак фъстъците да съставляват повече от половината от общото количество ядки?
фъстъци = 50 кашу = 20 бадеми = 5 искаме да премахнем възможно най-много фъстъци, като същевременно фъстъците представляват повече от половината от сместа. . . броят на кашуто и бадемите обаче ще остане същият, така че имаме общо 20 + 5 = 25 от тези нефъстъци. ако имахме 25 фъстъци и 25 нефъстъци, тогава това ще бъде точно 50%. ние обаче искаме повече от 50%, така че трябва да добавим още 1 фъстък. това ни дава. . . фъстъци = 26 кашу = 20 бадеми = 5 въпросът беше зададен за намаляването на броя на фъстъците като процент. започнахме с 50 фъстъци и премахнахме 24 = 24 / 50 = 48 %; отговор: b
a ) 40% , b ) 48 % , c ) 49% , d ) 50% , e ) 58 %
b
multiply(divide(75, add(add(10, 4), 1)), 10)
add(n0,n1)|add(n2,#0)|divide(n3,#1)|multiply(n0,#2)
general
има 30% шанс тигрите изобщо да не спечелят през целия сезон. има 30% шанс португалецът изобщо да не играе през целия сезон. каква е най-голямата възможна вероятност тигрите да спечелят и португалците да играят през сезона?
"има 30% шанс тигрите изобщо да не спечелят през целия сезон, можем да заключим, че има 70% шанс тигрите да спечелят. по същия начин има 30% шанс португалците да не играят изобщо през целия сезон, ние може също така да заключи, че има 70% шанс португалецът да играе. отговор c"
a ) 55 % , b ) 60% , c ) 70 % , d ) 72% , e ) 80 %
c
multiply(subtract(const_1, divide(30, multiply(multiply(const_2, const_5), multiply(const_2, const_5)))), subtract(const_1, divide(30, multiply(multiply(const_2, const_5), multiply(const_2, const_5)))))
multiply(const_2,const_5)|multiply(#0,#0)|divide(n1,#1)|divide(n0,#1)|subtract(const_1,#2)|subtract(const_1,#3)|multiply(#4,#5)|
probability
купихме общо 90 книги от магазина. учебниците по математика струват $4, а учебниците по история струват $5. общата цена беше $390. колко учебници по математика купихме?
"m + h = 90 h = 90 - m 4 m + 5 h = 390 4 m + 5 * ( 90 - m ) = 390 m = 60 отговорът е b."
a ) 57 , b ) 60 , c ) 63 , d ) 66 , e ) 69
b
subtract(90, subtract(390, multiply(90, 4)))
multiply(n0,n1)|subtract(n3,#0)|subtract(n0,#1)|
general
сумата от три последователни четни числа е 60 . намери средното число от трите?
"три последователни четни числа ( 2 p - 2 ), 2 p , ( 2 p + 2 ). ( 2 p - 2 ) + 2 p + ( 2 p + 2 ) = 60 6 p = 60 = > p = 10 . средното число е: 10 p = 60. отговор: b"
a ) 14 , b ) 60 , c ) 18 , d ) 70 , e ) 45
b
add(add(power(add(add(divide(subtract(subtract(60, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2), const_2), power(add(add(add(divide(subtract(subtract(60, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2), const_2), const_2)), add(power(divide(subtract(subtract(60, const_10), const_2), const_4), const_2), power(add(divide(subtract(subtract(60, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2)))
subtract(n0,const_10)|subtract(#0,const_2)|divide(#1,const_4)|add(#2,const_2)|power(#2,const_2)|add(#3,const_2)|power(#3,const_2)|add(#5,const_2)|add(#4,#6)|power(#5,const_2)|power(#7,const_2)|add(#9,#10)|add(#11,#8)|
physics
число, когато се дели на 133, остава 16 като остатък. какъв ще бъде остатъкът, ако числото се раздели на 50?
"133 + 16 = 149, разделяйки 149 равномерно на цели числа, е 2 и остават 49. правилният отговор е c."
a ) 51 , b ) 56 , c ) 49 , d ) 17 , e ) 7
c
reminder(add(133, 16), 50)
add(n0,n1)|reminder(#0,n2)|
general
дължината на правоъгълния под е по-голяма от ширината му с 200%. ако rs . 240 са необходими за боядисване на пода в размер на rs. 3 на кв. м, тогава каква ще бъде дължината на пода?
"нека дължината и ширината на пода са съответно l m и b m. l = b + 200 % от b = l + 2 b = 3 b площ на пода = 240 / 3 = 80 кв. м l b = 80 i. e. , l * l / 3 = 240 l 2 = 240 = > l = 15,49 отговор : d"
a ) 65 , b ) 44 , c ) 18 , d ) 15.49 , e ) 14
d
multiply(sqrt(divide(divide(240, 3), const_3)), const_3)
divide(n1,n2)|divide(#0,const_3)|sqrt(#1)|multiply(#2,const_3)|
gain
влак с дължина 100 m пресича платформа с дължина 125 m за 15 s ; намери скоростта на влака?
"d = 100 + 155 = 255 t = 15 s = 255 / 15 * 18 / 5 = 61,2 kmph отговор: d"
a ) 91,2 км/ч , b ) 61,9 км/ч , c ) 45,9 км/ч , d ) 61,2 км/ч , e ) 71,2 км/ч
d
subtract(multiply(15, multiply(125, const_0_2778)), 100)
multiply(n1,const_0_2778)|multiply(n2,#0)|subtract(#1,n0)|
physics
джон има 10 чифта съвпадащи чорапи. ако той загуби 3 отделни чорапа, какъв е най-големият брой чифтове съвпадащи чорапи, които могат да му останат?
"тъй като трябва да увеличим максимално чифта съвпадащи чорапи, ще премахнем 1 чифта (2 чорапа) от 10 чифта 1 чорап от 2-ия чифт. по този начин броят на съвпадащите чифтове остава = 10 - 2 = 8 отговор b"
a ) 7 , b ) 8 , c ) 5 , d ) 4 , e ) 3
b
subtract(10, const_3)
subtract(n0,const_3)|
general
влак с дължина 250 м се движи със скорост 68 км/ч. за колко време ще мине човек, който тича с 8 км/ч в същата посока, в която се движи влакът?
"скорост на решението на влака спрямо човека = ( 68 - 8 ) = 60 kmph = 60 x 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. времето, необходимо му за изминаване на 250 m при ( 50 / 3 ) m / sec = ( 250 x 3 / 50 ) сек = 15 сек. отговор d"
a ) 6 сек. , b ) 7 сек. , c ) 9 сек. , d ) 15 сек. , e ) нито един
d
divide(250, multiply(add(68, 8), const_0_2778))
add(n1,n2)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)|
physics
гарнизон от 400 души имаше провизия за 31 дни. след 26 дни 275 души подкрепление напускат гарнизона. намерете броя на дните, за които оставащата дажба ще бъде достатъчна?
"400 - - - 31 400 - - - 5 125 - - - ? 400 * 5 = 125 * x = > x = 16 дни . отговор : a"
a ) 16 дни , b ) 45 дни , c ) 10 дни , d ) 17 дни , e ) 18 дни
a
divide(multiply(subtract(31, 26), 400), 275)
subtract(n1,n2)|multiply(n0,#0)|divide(#1,n3)|
other
ако себестойността на 50 артикула е равна на продажната цена на 40 артикула, тогава процентът печалба или загуба е?
"c 25 % като се има предвид, че себестойността на 50 артикула е равна на продажната цена на 40 артикула. ​​нека себестойността на един артикул = rs. 1 продажна цена на 40 артикула = rs. 50, но себестойността на 40 артикула = rs. 40 следователно търговецът е реализирал печалба. \ процент от печалбата = 10 / 40 * 100 = 25 %"
a ) 33 % , b ) 29 % , c ) 25 % , d ) 55 % , e ) 39 %
c
multiply(const_100, divide(subtract(const_100, divide(multiply(const_100, 40), 50)), divide(multiply(const_100, 40), 50)))
multiply(n1,const_100)|divide(#0,n0)|subtract(const_100,#1)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_100)|
gain
ако два зара се хвърлят заедно, вероятността да се получи четно число и на двата зара е
"броят на изчерпателните резултати е 36. нека e е събитието на получаване на четно число на двата зара е 9 / 36 = 1 / 4 p ( e ) = 1 / 4. a )"
a ) 1/4 , b ) 15 , c ) 1/6 , d ) 1/3 , e ) 12
a
divide(const_6, multiply(const_6, const_6))
multiply(const_6,const_6)|divide(const_6,#0)|
other
сплав от мед и цинк съдържа мед и цинк в съотношение 8:2. друга сплав от мед и цинк съдържа мед и цинк в съотношение 4:6. в какво съотношение трябва да се смесят двете сплави, така че получената сплав да съдържа равни пропорции мед и цинк?
"нека сплав _ 1 да бъде x единици и нека сплав _ 2 да бъде y единици. така че част от мед в сплав _ 1 = 8 x / 10 и част от цинк в сплав _ 1 = 2 x / 10 по подобен начин, част от мед в сплав _ 2 = 4 y / 10 и фракция на цинк в сплав _ 2 = 6 y / 10. смесвайки ги, получаваме мед = 8 x / 10 + 4 y / 10; цинк = 2 x / 10 + 6 y/10 така, 8 x + 4 y = 2 x + 6 y -> 6 x = 2 y -> x / y = 6/2 = 3/1 така, те трябва да бъдат смесени в съотношение 3:1 отговор: ° с"
a ) 5:1 , b ) 4:1 , c ) 3:1 , d ) 6:1 , e ) 8:1
c
divide(subtract(divide(8, add(4, 6)), divide(4, 6)), subtract(divide(4, 6), divide(4, add(4, 6))))
add(n2,n3)|divide(n2,n3)|divide(n0,#0)|divide(n2,#0)|subtract(#2,#1)|subtract(#1,#3)|divide(#4,#5)|
general
средният месечен доход на p и q е rs. 5050 . средният месечен доход на q и r е rs. 6250 и средният месечен доход на p и r е rs. 5200 . месечният доход на p + q + r е:
"обяснение: нека p, q и r представляват техните съответни месечни доходи. тогава имаме: p + q = (5050 x 2) = 10100... (i) q + r = (6250 x 2) = 12500. ... ( ii ) p + r = ( 5200 x 2 ) = 10400 ... ( iii ) като съберем ( i ) , ( ii ) и ( iii ) , получаваме : 2 ( p + q + r ) = 33 000 или p + q + r = 16500 . . . ( iv ) ( p + q + r ) месечен доход = rs . 16500 . отговор : e"
a ) 16100 , b ) 15700 , c ) 17500 , d ) 16000 , e ) 16500
e
subtract(add(5050, 5200), 6250)
add(n0,n2)|subtract(#0,n1)|
general
ако 1 / ( x + 1 ) + 1 / ( x - 1 ) = 1 / ( x - 1 ) , каква е стойността на x ?
ако решим въпроса, получаваме x = 1. опция: c
a ) 2 , b ) - 2 , c ) 1 , d ) - 1 , e ) 5
c
subtract(add(1, 1), 1)
add(n0,n0)|subtract(#0,n0)
general
оценете 100 ^ 2 - 99 ^ 2 + 98 ^ 2 - 97 ^ 2 + 96 ^ 2 - 95 ^ 2 + . . . + 2 ^ 2 - 1 ^ 2 = ?
b 5050 трябва да сте забелязали, че съществуват 50 двойки n ^ 2 – ( n - 1 ) ^ 2 . n ^ 2 – ( n - 1 ) ^ 2 = n + ( n – 1 ) в такъв случай можем също така да запишем 100 ^ 2 - 99 ^ 2 + 98 ^ 2 - 97 ^ 2 + 96 ^ 2 - 95 ^ 2 + . . . + 2 ^ 2 - 1 ^ 2 като 100 + 99 + 98 + . . . + 2 + 1 = (100 x 101) / 2 = 5050
a ) 3043 , b ) 5050 , c ) 5176 , d ) 9356 , e ) 4890
b
divide(multiply(100, add(100, const_1)), const_2)
add(n0,const_1)|multiply(n0,#0)|divide(#1,const_2)
general
колко процента от 14 е 14 процента от 1?
"14 % от 1 = ( 14 / 100 ) * 1 = 14 / 100, за да определим какъв процент от 14 е това: [ 14 ] [ / 100 * 14 ] * 100 = 1 % ans : e"
a ) 0,001 , b ) 0,01 , c ) 0,1 , d ) 101 , e ) 1
e
p_after_gain(14, 14)
p_after_gain(n1,n0)|
gain
годишната раждаемост и смъртност в страната на 1000 са съответно 39,4 и 19,4. броят на годините r, в които населението ще се удвои, ако приемем, че няма емиграция или имиграция, е такъв
"да предположим, че населението на страната през текущата година е 1000. така че годишното увеличение е 1000 + 39,4 - 19,4 = 1020, следователно всяка година има увеличение от 2 %. 2000 = 1000 (1 + (2/100)) ^ n n = 35 отговорът е d."
a ) 20 , b ) r = 25 , c ) r = 30 , d ) r = 35 , e ) 40
d
divide(subtract(const_100, multiply(const_10, const_3)), multiply(divide(subtract(39.4, 19.4), 1000), const_100))
multiply(const_10,const_3)|subtract(n1,n2)|divide(#1,n0)|subtract(const_100,#0)|multiply(#2,const_100)|divide(#3,#4)|
general
има 15 топки в буркан. изваждате 3 сини топки, без да ги поставяте обратно вътре, и сега вероятността да извадите синя топка е 1/3. колко сини топки имаше в началото?
"7 = 3 сини топки + 12 / 3 отговор : d"
a ) 12 . , b ) 9. , c ) 8 . , d ) 7. , e ) 6.
d
add(divide(subtract(15, 3), 3), 3)
subtract(n0,n1)|divide(#0,n3)|add(n1,#1)|
probability
средното (средното аритметично) на 8 числа е 43,1. ако сборът на половината от тези числа е 158,4, каква е средната стойност на другата половина?
средно аритметично = сума / общи числа сума = 43,1 * 8 = 344,8 сумата на половината от тези числа е 158,4. така че сумата от 4 числа е 158,4. останалите 4 числа сума = 344,8 - 158,4 = 186,4 средно аритметично от 4-те числа = 186,4 / 4 = 46,6 следователно c е отговорът.
a ) 12.8 , b ) 24.2 , c ) 46.6 , d ) 72.1 , e ) 96.8
c
divide(subtract(multiply(8, 43.1), 158.4), divide(8, const_2))
divide(n0,const_2)|multiply(n0,n1)|subtract(#1,n2)|divide(#2,#0)
general
12,5 * 6,2 * 8,8 =?
"d 682 ? = 12,5 * 6,2 * 8,8 = 682"
a ) 352 , b ) 435 , c ) 224 , d ) 682 , e ) 742
d
multiply(12.5, 6.2)
multiply(n0,n1)|
general
ако 5 и 8 са множители от 60 n, каква е минималната стойност на n?
"60 n / 7 * 8 трябва да е цяло число = > 2 * 2 * 3 * 5 * n / 5 * 2 * 2 * 2 = 3 * n / 2 трябва да е цяло число, за да е вярно, n трябва да е кратно на 2, следователно min от n = 2, следователно a"
a ) 2 , b ) 3 , c ) 7 , d ) 14 , e ) 56
a
lcm(5, 8)
lcm(n0,n1)|
other
каква е вероятността да получите точно 2 глави с едно хвърляне на четири честни монети?
"един възможен случай е hhtt. p (hhtt) = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16 има 4 c 2 = 6 възможни случая. p (2 глави) = 6 * 1 / 16 = 3 / 8 отговорът е c."
a ) 12 , b ) 3/4 , c ) 3/8 , d ) 3/16 , e ) 5/16
c
divide(const_2, choose(add(const_3, const_3), const_3))
add(const_3,const_3)|choose(#0,const_3)|divide(const_2,#1)|
probability
скоростта на автомобила се увеличава с 2 км след всеки час. ако разстоянието, изминато през първия час, е 45 км. какво е общото разстояние, изминато за 12 часа?
обяснение: общо изминато разстояние за 12 часа = (45 + 47 + 49 + . . . . до 12 члена) това е a. p с първи член, a = 45, брой членове, n = 12, d = 2. необходимо разстояние = 12/2 [2 x 45 + {12-1) x 2] = 6 (112) = 672 км. отговор: c
a ) 252 км , b ) 152 км , c ) 672 км , d ) 752 км , e ) 152 км
c
multiply(add(multiply(2, 45), multiply(subtract(12, const_1), 2)), divide(12, 2))
divide(n2,n0)|multiply(n0,n1)|subtract(n2,const_1)|multiply(n0,#2)|add(#1,#3)|multiply(#4,#0)
physics
n означава числото, получено, когато n се закръгли до най-близката десета. например 4,31 = 4,3 0,089 - 1,135 =
тук нека първото количество да бъде a = > a закръглено до най-близките десети = > 0,1 по същия начин нека второто количество да бъде b = > b закръглено до най-близките десети = > 1,1 = > a - b = 0,1 - 1,1 = - 1 следователно a - b = - 1 отговор : d
a ) 1.05 , b ) 1.04 , c ) - 1.05 , d ) - 1,0 , e ) - 0,1
d
subtract(0.089, 1.135)
subtract(n2,n3)
general
ако x, y и z са положителни реални числа, така че x + y - z = 50, y - z + x = 60 и z - x + y = 80, тогава намерете стойността на z?
"x + y - z = 50 , - - - - - - 1 ) y - z + x = 60 , - - - - - - 2 ) z - x + y = 80 - - - - - - 3 ) от ( 1 ) & ( 2 ) 2 z = 10 z = 5 правилната опция е c"
a ) 10 , b ) 20 , c ) 5 , d ) 15 , e ) 25
c
subtract(80, subtract(60, 50))
subtract(n1,n0)|subtract(n2,#0)|
general
първоначално мъжете и жените в една стая са били в съотношение 4:5. след това 2 мъже влязоха в стаята и 3 жени напуснаха стаята. след това броят на жените се е удвоил. сега има 14 мъже в стаята. колко жени има в момента в стаята?
„удвоеният брой жени означава, че те са станали 24 от 12... и трябва да кажем текущата сила, така че 24 е отговорът... нека числото е 4 х и 5 х... дадено 4 х + 2 = 14. . така че x = 3 . .. брой жени = 5 * 3 - 3 = 12 , след това удвоено = 24 . . ans d"
a ) 12 , b ) 14 , c ) 15 , d ) 24 , e ) 36
d
multiply(2, subtract(divide(multiply(5, subtract(14, 2)), 4), 3))
subtract(n4,n2)|multiply(n1,#0)|divide(#1,n0)|subtract(#2,n3)|multiply(n2,#3)|
other
12,5 * 3,2 * 7,8 =?
"a 312? = 12,5 * 3,2 * 7,8 = 312"
a ) 312 , b ) 435 , c ) 224 , d ) 646 , e ) 742
a
multiply(12.5, 3.2)
multiply(n0,n1)|
general
определена защитна добавка увеличава от 30 дни на 45 дни времето между необходимите проверки за поддръжка на индустриално превозно средство. с колко процента се увеличава времето между проверките за поддръжка чрез използване на добавката?
обща формула за процентно увеличение или намаление (процентна промяна): процент = промяна/оригинал ∗ 100, така че времето между проверките за поддръжка се е увеличило с 45 − 30/30 ∗ 100 = 50 отговор: c.
a ) 25 % , b ) 33 1/3 % , c ) 50% , d ) 66 2 / 3 % , e ) 75 %
c
multiply(divide(subtract(45, 30), 30), const_100)
subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)
general
оптометристът таксува $150 на чифт за меки контактни лещи и $85 на чифт за твърди контактни лещи. миналата седмица тя продаде 5 чифта повече меки лещи отколкото твърди лещи. ако нейните общи продажби за чифтове контактни лещи миналата седмица са били $1220, какъв е общият брой чифтове контактни лещи, които е продала?
"( x + 5 ) * 150 + x * 85 = 1220 = > x = 2 обща леща = 2 + ( 2 + 5 ) = 9 отговор a"
a ) 9 , b ) 13 , c ) 15 , d ) 17 , e ) 19
a
add(multiply(divide(subtract(add(add(add(multiply(const_4, const_100), multiply(5, const_10)), 5), const_1000), multiply(150, 5)), add(150, 85)), const_2), 5)
add(n0,n1)|multiply(const_100,const_4)|multiply(n2,const_10)|multiply(n0,n2)|add(#1,#2)|add(n2,#4)|add(#5,const_1000)|subtract(#6,#3)|divide(#7,#0)|multiply(#8,const_2)|add(n2,#9)|
general
пътуване с автобус от 660 мили би отнело 1 час по-малко, ако средната скорост v за пътуването беше по-голяма с 5 мили в час. каква беше средната скорост v, в мили в час, за пътуването?
"времето е разстоянието / скоростта. времевата разлика е 1 час. 660 / v - 660 / ( v + 5 ) = 1 660 ( v + 5 ) - 660 v = ( v ) ( v + 5 ) 3300 = ( v) (v + 5) 55 * 60 = (v) (v + 5) v = 55 mph отговорът е d."
a ) 40 , b ) 45 , c ) 50 , d ) 55 , e ) 60
d
divide(subtract(sqrt(add(multiply(multiply(660, 5), const_4), power(5, const_2))), 5), const_2)
multiply(n0,n2)|power(n2,const_2)|multiply(#0,const_4)|add(#2,#1)|sqrt(#3)|subtract(#4,n2)|divide(#5,const_2)|
physics
човек може да гребе надолу по течението с 35 км/ч и нагоре по течението с 25 км/ч. намерете съответно скоростта на човека в неподвижна вода и скоростта на потока?
"нека скоростта на човека в неподвижна вода и скоростта на потока да бъдат съответно x kmph и y kmph. дадени x + y = 35 - - - ( 1 ) и x - y = 25 - - - ( 2 ) от ( 1 ) & (2) 2 x = 60 => x = 30, y = 5. отговор: e"
a ) 35 , b ) 25 , c ) 35 , d ) 5 , e ) 30 , 5
e
divide(divide(add(35, 25), const_2), const_2)
add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|divide(#1,const_2)|
physics
на изпит се явиха 300 студента. от тези ученици; 30% получиха първа дивизия, 54% получиха втора дивизия, а останалите току-що преминаха. като приемем, че нито един ученик не е пропаднал; намерете броя на току-що преминалите ученици.
броят на учениците с първо деление = 30 % от 300 = 30 / 100 × 300 = 9000 / 100 = 90 и броят на учениците с второ деление = 54 % от 300 = 54 / 100 × 300 = 16200 / 100 = 162 следователно броят на учениците, които току-що са преминали = 300 – (90 + 162) = 48 отговор: e
a ) 33 , b ) 37 , c ) 54 , d ) 99 , e ) 48
e
divide(multiply(300, subtract(const_100, add(30, 54))), const_100)
add(n1,n2)|subtract(const_100,#0)|multiply(n0,#1)|divide(#2,const_100)
general
ако два зара се хвърлят заедно, вероятността да се получи четно число на единия зар и нечетно на другия е?
"броят на изчерпателните резултати е 36. нека e е събитието на получаване на четно число на единия зар и нечетно число на другия. нека събитието на получаване или на двете четни, или на двете нечетни тогава = 18 / 36 = 1 / 2 p (e) = 1 - 1/2 = 1/2. отговор: b"
a ) 1/9 , b ) 12 , c ) 1/1 , d ) 15 , e ) 1/8
b
divide(const_6, multiply(const_6, const_6))
multiply(const_6,const_6)|divide(const_6,#0)|
probability
5 мъже са равни на толкова жени, колкото 8 момчета. всички те печелят рупии. само 45. какви са заплатите на мъжете?
"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 45 rs . 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 45 rs . 15 m - - - - - - 45 rs . = > 1 m = 3 rs. отговор: e"
a ) 6 rs , b ) 7 rs , c ) 8 рупии , d ) 4 rs , e ) 3 rs
e
divide(45, multiply(const_3, 5))
multiply(n0,const_3)|divide(n2,#0)|
general
една тръба може да напълни резервоар три пъти по-бързо от друга тръба. ако заедно двете тръби могат да напълнят резервоара за 34 минути, тогава по-бавната тръба сама ще може да напълни резервоара
"обяснение: оставете по-бавната тръба сама да напълни резервоара за x минути, тогава по-бързата ще се напълни за x / 3 минути. част, напълнена от по-бавна тръба за 1 минута = 1 / x част, напълнена от по-бърза тръба за 1 минута = 3 / x част, напълнена от двете за 1 минута = 1 / x + 3 / x = 1 / 34 = > 4 / x = 1 / 34 x = 34 ∗ 4 = 136 минути опция c"
a ) 144 минути , b ) 140 минути , c ) 136 минути , d ) 132 мин , e ) нито един от тези
c
multiply(add(const_1, const_4), 34)
add(const_1,const_4)|multiply(n0,#0)|
physics
хвърлят се два зара. каква е вероятността сумата от горната страна на двата зара да бъде по-голяма от 9?
общ брой възможни резултати при хвърляне на зар = 6 (∵ всяко едно лице от 6-те лица) следователно общ брой възможни резултати два зара са хвърлени, n (s) = 6 × 6 = 36 e = получаване на сбор по-голямо от 9, когато двата зара са хвърлени = {(4, 6), {5, 5}, {5, 6}, {6, 4}, {6, 5}, (6, 6)} следователно, n (e) = 6 p (e) = n (e) / n (s) = 6/36 = 1/6
a ) 3/8 , b ) 2/3 , c ) 12 , d ) 1/3 , e ) 1/6
e
multiply(multiply(divide(const_1, multiply(const_2, const_3)), divide(const_1, multiply(const_2, const_3))), multiply(const_2, const_3))
multiply(const_2,const_3)|divide(const_1,#0)|multiply(#1,#1)|multiply(#2,#0)
other
нека a е събитието, при което произволно избрано двуцифрено число се дели на 3 и нека b е събитието, при което произволно избрано двуцифрено число се дели на 10. какво е p (a и b)?
"p (a и b) = 1/3 * 1/10 = 1/30 отговорът е a."
a ) 1/30 , b ) 1/15 , c ) 15 , d ) 1/3 , e ) 12
a
multiply(divide(subtract(3, const_1), multiply(subtract(3, const_1), 3)), divide(multiply(subtract(3, const_1), const_2), multiply(subtract(3, const_1), 3)))
subtract(n0,const_1)|multiply(n0,#0)|multiply(#0,const_2)|divide(#0,#1)|divide(#2,#1)|multiply(#3,#4)|
physics
ако x е с 12 процента по-голямо от 80, тогава x =
"12% от 80 = (80 * 0,12) = 9,6 12% по-голямо от 80 = 80 + 9,6 = 89,6 отговорът е очевидно a."
a ) 89.6 , b ) 91,0 , c ) 88,0 , d ) 70.9 , e ) 71.2
a
add(80, multiply(divide(12, const_100), 80))
divide(n0,const_100)|multiply(n1,#0)|add(n1,#1)|
general
a и b завършват работа за 6 дни. сам може да го направи за 8 дни. ако и двете заедно могат да свършат работата за колко дни?
"1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 24 / 7 = 3,43 дни отговор: b"
a ) 3,75 дни , b ) 3.43 дни , c ) 2,99 дни , d ) 2,98 дни , e ) 2,44 дни
b
inverse(add(inverse(6), inverse(8)))
inverse(n0)|inverse(n1)|add(#0,#1)|inverse(#2)|
physics
средното тегло на a, b и c е 84 kg. ако d се присъедини към групата, средното тегло на групата става 80 kg. ако друг мъж e, който тежи с 8 kg повече от d, замести a, тогава средната стойност на b, c, d & e става 79 kg. какво е теглото на ?
"a + b + c = 3 * 84 = 252 a + b + c + d = 4 * 80 = 320 - - - - ( i ) така че d = 68 & e = 68 + 8 = 76 b + c + d + e = 79 * 4 = 316 - - - ( ii ) от уравнение ( i ) & ( ii ) a - e = 320 â € “ 316 = 4 a = e + 4 = 76 + 4 = 80 d"
a ) 25 , b ) 35 , c ) 75 , d ) 80 , e ) 90
d
subtract(multiply(80, const_4), subtract(multiply(79, const_4), add(const_3.0, subtract(multiply(80, const_4), multiply(84, 8)))))
multiply(n1,const_4)|multiply(n3,const_4)|multiply(n0,const_3)|subtract(#0,#2)|add(n2,#3)|subtract(#1,#4)|subtract(#0,#5)|
general
130 kg сплав a се смесват със 160 kg сплав b . ако сплав a има олово и калай в съотношение 2:3 и сплав b има калай и мед в съотношение 3:4, тогава количеството калай в новата сплав е ?
"количество калай в 130 kg от a = 130 * 3 / 5 = 78 kg количество калай в 160 kg от b = 160 * 3 / 7 = 68,5 kg количество калай в новата сплав = 78 + 68,5 = 146,5 kg отговор е в"
a ) 140,6 кг , b ) 145,3 кг , c ) 146,5 кг , d ) 110,8 кг , e ) 114 кг
c
add(multiply(divide(130, add(2, 3)), 3), multiply(divide(160, add(3, 4)), 3))
add(n2,n3)|add(n4,n5)|divide(n0,#0)|divide(n1,#1)|multiply(n3,#2)|multiply(n4,#3)|add(#4,#5)|
other
ако всяка страна на квадрат се увеличи с 325% по дължина, намерете процентното изменение на площта му?
"нека всяка страна на квадрата е a, тогава площ = a x a нова страна = 325 a / 100 = 13 a / 4 нова площ = ( 13 a x 13 a ) / ( 4 x 4 ) = ( 25 a ² / 16 ) увеличена площ = = ( 169 a ² / 16 ) - a ² увеличение % = [ ( 153 a ² / 16 ) x ( 1 / a ² ) x 100 ] % = 956,25 % отговор : c"
a ) 54% , b ) 957 % , c ) 956,25 % , d ) 958,25 % , e ) 959,50 %
c
square_area(add(const_1, divide(325, const_100)))
divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|square_area(#1)|
gain
martin купи 10 билета за концерт, някои на пълната цена от $2,00 на билет, а някои на намалена цена от $1,60 на билет. ако е похарчил общо $18,80, колко билета с отстъпка е купил?
"нека x е броят на билетите, които той е купил по $2 на билет. тогава 2 x + ( 10 - x ) 1,6 = 18,8 0,4 x = 2,8 = > x = 7 билета с отстъпка = 10 - x = 3 ans : a"
a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7
a
subtract(multiply(10, 2.00), multiply(1.60, 10))
multiply(n0,n1)|multiply(n0,n2)|subtract(#0,#1)|
gain
a може да свърши дадена работа за 10 дни и b може да я свърши за 15 дни и c може да я свърши 20 дни. те започнаха работата заедно и a напуска след 5 дни, а b напуска след 3 дни от началото. колко време ще се загуби работата?
"5 / 10 + 3 / 15 + x / 20 = 1 x = 18 / 3 = 6 отговор: d"
a ) 2 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7
d
add(divide(subtract(const_1, add(multiply(subtract(3, 5), add(inverse(15), inverse(20))), multiply(add(inverse(20), add(inverse(10), inverse(15))), 5))), inverse(15)), const_4.0)
inverse(n1)|inverse(n2)|inverse(n0)|subtract(n4,n3)|add(#0,#1)|add(#2,#0)|add(#5,#1)|multiply(#4,#3)|multiply(n3,#6)|add(#7,#8)|subtract(const_1,#9)|divide(#10,#0)|add(const_4.0,#11)|
physics
в края на година х, кредитите за автомобилни вноски представляват 35% от всички непогасени потребителски кредити. по това време автомобилните финансови компании отпуснаха 40 милиарда долара кредит или 1/3 от вноската по кредита за автомобили. колко милиарда долара потребителски кредит е бил неизплатен по това време?
"система от уравнения a = ( 35 / 100 ) c ( 1 / 3 ) a = 40 - - > a = 120 заместване 120 = ( 35 / 100 ) c c = ( 100 / 35 ) 120 отговор - 120 / 35 * 100 верният отговор е e . - 342.86"
a ) 120 , b ) 300 , c ) 401.36 , d ) 350.15 , e ) 342,86
e
divide(multiply(40, 3), divide(35, const_100))
divide(n0,const_100)|multiply(n1,n3)|divide(#1,#0)|
general
две числа са в съотношение 3 : 5 . ако от всеки се извадят 9, те са в съотношение 2:3. първото число е:
"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 2 : 3 x = 9 = > 3 x = 27 отговор : a"
a ) а) 27 , b ) б) 98 , c ) в) 34 , d ) г) 35 , e ) д) 62
a
add(multiply(3, divide(9, multiply(3, 5))), multiply(5, divide(9, multiply(3, 5))))
multiply(n0,n1)|divide(n2,#0)|multiply(n0,#1)|multiply(n1,#1)|add(#2,#3)|
other
дължината на моста, който влак с дължина 130 метра и скорост 54 км/ч може да премине за 30 секунди е:
"скорост = [ 54 x 5 / 18 ] m / sec = [ 15 / 1 ] m / sec време = 30 sec нека дължината на моста е x метра. тогава ( 130 + x ) / 30 = 15 = > ( 130 + x ) = 450 = > x = 450 - 130 = 320 m отговор : c"
a ) 200 м , b ) 225 м , c ) 320 м , d ) 250 м , e ) 240 м
c
subtract(multiply(divide(multiply(54, speed(const_1000, const_1)), speed(const_3600, const_1)), 30), 130)
speed(const_1000,const_1)|speed(const_3600,const_1)|multiply(n1,#0)|divide(#2,#1)|multiply(n2,#3)|subtract(#4,n0)|
physics
два вида водка се смесват в съотношение 1:2 и 2:1 и се продават с печалба съответно 10% и 40%. ако водките се смесят в равно съотношение и процентът на индивидуалната печалба от тях се увеличи съответно 4/3 и 5/3 пъти, тогава сместа ще донесе печалбата от
отговор : d d.
a ) 18 % , b ) 20% , c ) 21 % , d ) 40% , e ) не може да се определи
d
add(divide(multiply(10, 4), 2), add(10, 5))
add(n4,n8)|multiply(n4,n6)|divide(#1,n1)|add(#0,#2)|
general
колко е 3 2/3 - 2 1/4 делено на 6/7 - 2/5?
„3 2 / 3 - 2 1 / 4 = 11 / 3 - 9 / 4 = ( 44 - 27 ) / 12 = 17 / 12 6 / 7 - 2 / 5 = ( 30 - 14 ) / 35 = 16 / 35, така че 17 / 12 / 16 / 3 = 17 / 12 * 3 / 16 = 17 / 64 отговор - c"
a ) 17 / 36 , b ) 36 / 17 , c ) 17 / 64 , d ) 15 / 4 , e ) 14 / 4
c
subtract(divide(add(multiply(const_10, 3), 3), 3), divide(add(const_10, 2), 4))
add(n3,const_10)|multiply(const_10,n0)|add(n0,#1)|divide(#0,n5)|divide(#2,n2)|subtract(#4,#3)|
general
сумата от възрастта на 5 деца, родени на интервали от 3 години всяко, е 50 години. на каква възраст е най-малкото дете?
"решение нека възрастта на децата е x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) и (x + 12) година. след това, x + ( x + 3) + ( x + 6) ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 50 ⇔ 5 x = 20 ⇔ x = 4 . ∴ възраст на най-малкото дете = x = 4 години . отговорете на a"
a ) 4 години , b ) 8 години , c ) 10 години , d ) нито един от тези , e ) 9 година
a
divide(subtract(divide(50, divide(5, 3)), multiply(subtract(5, const_1), 3)), 3)
divide(n0,n1)|subtract(n0,const_1)|divide(n2,#0)|multiply(n1,#1)|subtract(#2,#3)|divide(#4,n1)|
general
сара купи както немски шоколад, така и швейцарски шоколад за някои торти, които печеше. швейцарският шоколад струва 2,5 долара за паунд, а немският - 1,5 долара за паунд. ако общата сума, която тя е похарчила за шоколад, е $30 и двата вида шоколад са закупени в цяло число паундове, колко общо паунда шоколад е закупила?
"ако имаше всички скъпи 2,5 ... щеше да има 30 / 2,5 или 12 от тях, но тъй като има и такива от 1,5 $, отговорът трябва да е > 12 ... ако всички бяха от 1,5 $, има ще бъде 30/1,5 или 20... така че остават само 18 и b..."
a ) 7 , b ) 18 , c ) 10 , d ) 12 , e ) 11
b
divide(30, divide(add(2.5, 1.5), const_2))
add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|divide(n2,#1)|
other
общата възраст на a и b е с 16 години повече от общата възраст на b и c. c е колко години по-млад от
"като се има предвид, че a + b = 16 + b + c = > a â € “ c = 16 + b â € “ b = 16 = > c е по-млад от a с 16 години отговор : d"
a ) 14 години , b ) 12 години , c ) 56 години , d ) 16 години , e ) 55 години
d
multiply(16, const_1)
multiply(n0,const_1)|
general
площта на сектора на окръжност, чийто радиус е 12 метра и чийто ъгъл в центъра е 30 °, е ?
30 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 37 m 2 отговор: c
a ) 35 m 2' , b ) 36 m 2' , c ) 37 m 2' , d ) 38 m 2' , e ) 40 m 2']
c
divide(multiply(multiply(30, const_pi), power(12, const_2)), const_360)
multiply(n1,const_pi)|power(n0,const_2)|multiply(#0,#1)|divide(#2,const_360)
geometry
намерете голямо число от въпроса по-долу разликата на две числа е 1360. като разделим по-голямото число на по-малкото, получаваме 6 като частно и 15 като остатък
"нека по-малкото число е x. след това по-голямото число = ( x + 1360). x + 1360 = 6 x + 15 5 x = 1345 x = 269 голямо число = 269 + 1360 = 1629 e"
a ) 1254 , b ) 1376 , c ) 1456 , d ) 1555 г , e ) 1629
e
multiply(divide(subtract(1360, 15), subtract(6, const_1)), 6)
subtract(n0,n2)|subtract(n1,const_1)|divide(#0,#1)|multiply(n1,#2)|
general
решете уравнението 2 – x = 2 b – 2 ax , където a и b са реални параметри . намерете за кои стойности на a уравнението има за решение естествено число, ако b = 7
решение: записваме даденото уравнение така (2 a-1) x = 2 (b-1) възможни са следните случаи: ако 2 a-1 ≠ 0, т.е. д. a ≠ 1/2, уравнението има едно решение x = 2 (b-1)/(2 a-1) ако a = 1/2 и b = 1, уравнението получава вид 0. x = 0 и всяко x е решение, ако a = 1/2 и b ≠ 1, получаваме 0. x = 2 ( b - 1 ) , където 2 ( b - 1 ) ≠ 0 в този случай уравнението няма решение . ако b = 7 и a ≠ 1/2 единственото решение е x = 2 (7-1) / (2 a-1) = 12 / (2 a-1) ако a е цяло число, тогава 2 a-1 е също цяло число и решението x = 12 / ( 2 a - 1 ) е естествено число , когато 2 a - 1 е положителен делител на 12 . за да има цяло число, делителят на 12 mu е нечетен. но единствените цели положителни нечетни числа, делими на 12, са 1 и 3. следователно 2 a - 1 = 3 < = > a = 2 или 2 a - 1 = 1 < = > a = 1 a = 2 или 2 a - 1 = 1 < = > a = 1 отговор b
a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
b
divide(add(const_1, const_1), 2)
add(const_1,const_1)|divide(#0,n0)
general
в една каравана освен 50 кокошки има 45 кози и 8 камили с гледачи. ако общият брой на краката е с 224 повече от броя на главите, намерете броя на пазачите.
нека броят на пазачите е x, тогава общият брой на главите = (50 + 45 + 8 + x) = (103 + x). общ брой крака = (45 + 8) x 4 + (50 + x) x 2 = (312 + 2 x). (312 + 2 x) - (103 + x) = 224 = = > x = 15. следователно, брой пазачи = 15. отговор c.
a ) 25 , b ) 20 , c ) 15 , d ) 13 , e ) 14
c
subtract(224, subtract(add(add(multiply(50, const_2), multiply(45, const_4)), multiply(8, const_4)), add(add(50, 45), 8)))
add(n0,n1)|multiply(n0,const_2)|multiply(n1,const_4)|multiply(n2,const_4)|add(#1,#2)|add(n2,#0)|add(#4,#3)|subtract(#6,#5)|subtract(n3,#7)
general
мотоциклетист се движи от бомбай до пуна, разстояние от 160 км със средна скорост 32 км/ч. друг човек тръгва от бомбай с кола 2 часа и половина след първия и стига до пуна ½ час по-рано. какво е съотношението на скоростта на мотоциклета и колата?
"t = 160 / 32 = 5 h t = 5 - 3 = 2 времево съотношение = 5 : 2 = 5 : 2 скоростно съотношение = 2 : 5 отговор : b"
a ) 12 , b ) 2:5 , c ) 1:4 , d ) 1:1 , e ) 1:6
b
divide(divide(160, divide(160, 32)), divide(160, subtract(divide(160, 32), const_3)))
divide(n0,n1)|divide(n0,#0)|subtract(#0,const_3)|divide(n0,#2)|divide(#1,#3)|
physics
какъв процент ще се увеличи площта на повърхността на куба, ако всеки от ръбовете на куба нарасне с 40%?
"въпросът е много лесен. моята логика е следната: повърхност = 6 * a ^ 2 след 40% увеличение повърхност = 6 * ( ( ( 1.4 a ) ^ 2 ) = 6 * 1.96 * a ^ 2 увеличението на площ = (6 * 1,96 * a ^ 2 - 6 * a ^ 2) / 6 * a ^ 2 = (6 * a ^ 2 (1,96 - 1)) / (6 * a ^ 2) = 1,96 - 1 = 0,96 = 96 % отговор : d"
a ) 95 % , b ) 90% , c ) 85 % , d ) 96% , e ) 25 %
d
multiply(subtract(power(add(const_1, divide(40, const_100)), const_2), const_1), const_100)
divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|power(#1,const_2)|subtract(#2,const_1)|multiply(#3,const_100)|
geometry
колко изстрела с радиус 1 cm могат да бъдат направени от сфера с радиус 5 cm?
4 / 3 ï € * 5 * 5 * 5 = 4 / 3 ï € * 1 * 1 * 1 * x x = 125 отговор : d
a ) 33 , b ) 88 , c ) 27 , d ) 125 , e ) 199
d
multiply(power(5, const_2), 5)
power(n1,const_2)|multiply(n1,#0)
physics
в едно село в момента има 150 мъже и 90 жени. ако през следващата година населението ще бъде p = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 1 / 2 , а през всяка година мъжете намаляват с 10 % . какво е населението след 2 години.
следващата година общо население = [ 150 ^ 2 + 90 ^ 2 ] ^ . 5 = 174,92 = 175 човека намалява с 10 %, така че общо човек = 150 *. 9 = 135 жени ще бъдат = 175 - 135 = 40, така че населението след две години = [ 135 ^ 2 + 40 ^ 2 ] ^ . 5 = 140,80 = 141, така че населението след две години = 141 отговор: b
a ) 140 , b ) 141 , c ) 142 , d ) 143 , e ) 144
b
power(add(power(multiply(subtract(1, divide(1, 10)), 150), const_2), power(subtract(power(add(power(150, const_2), power(90, const_2)), divide(1, 2)), multiply(subtract(1, divide(1, 10)), 150)), const_2)), divide(1, 2))
divide(n4,n6)|divide(n4,n2)|power(n0,const_2)|power(n1,const_2)|add(#2,#3)|subtract(n4,#0)|multiply(n0,#5)|power(#4,#1)|power(#6,const_2)|subtract(#7,#6)|power(#9,const_2)|add(#8,#10)|power(#11,#1)
general
влак с дължина 124 м, движещ се с 68 км/ч, пресича платформа за 19 сек. каква е дължината на платформата?
"d = 68 * 5 / 18 = 19 = 358 – 124 = 234 отговор: b"
a ) 338 , b ) 234 , c ) 240 , d ) 881 , e ) 271
b
subtract(multiply(19, multiply(68, const_0_2778)), 124)
multiply(n1,const_0_2778)|multiply(n2,#0)|subtract(#1,n0)|
physics
hcf на две числа е 42, а другите два фактора на техните lcm са 11 и 12. кое е най-голямото число.
"обяснение: hcf на двете числа = 42 hcf винаги ще бъде фактор от lcm 42 е фактор от lcm, другите два фактора са 11 и 12, тогава числата са (42 11) и (42 x 12) = 462 и 504 отговор: вариант d"
a ) 462 , b ) 450 , c ) 480 , d ) 504 , e ) 555
d
multiply(42, 12)
multiply(n0,n2)|
other
дадено f ( x ) = 3 x – 5 , за каква стойност на x се получава 2 * [ f ( x ) ] + 8 = f ( 3 x – 6 )
"отговор = d = 7 f ( x ) = 3 x – 5 2 * [ f ( x ) ] + 8 = f ( 3 x – 6 ) 2 ( 3 x - 5 ) + 8 = 3 ( 3 x - 6 ) - 5 6 x - 2 = 9 x - 23 x = 7"
a ) 0 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 13
d
divide(subtract(add(multiply(2, 5), 8), add(multiply(3, 3), 5)), subtract(multiply(2, 3), multiply(3, const_1)))
multiply(n1,n2)|multiply(n4,n0)|multiply(n0,n2)|multiply(n0,const_1)|add(n3,#0)|add(n1,#1)|subtract(#2,#3)|subtract(#4,#5)|divide(#7,#6)|
general
шейла работи по 8 часа на ден в понеделник, сряда и петък и по 6 часа на ден във вторник и четвъртък. тя не работи в събота и неделя. тя печели $468 на седмица. колко печели в долари на час?
"обяснение: общо отработени часове = 8 x 3 + 6 x 2 = 36 общо спечелени = 468. почасова заплата = 468 / 36 = 13 отговор: д"
a ) 2 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 11 , e ) 13
e
divide(468, add(multiply(8, const_3), multiply(6, const_2)))
multiply(n0,const_3)|multiply(n1,const_2)|add(#0,#1)|divide(n2,#2)|
physics
търговец закупи автомобил с 20% отстъпка от първоначалната му цена. той го продаде с 50% увеличение от цената, на която го купи. какъв процент от печалбата е направил от първоначалната цена?
"първоначална цена = 100 cp = 80 s = 80 * ( 150 / 100 ) = 120 100 - 120 = 20 % отговор: c"
a ) 17 % , b ) 72% , c ) 20% , d ) 82 % , e ) 16 %
c
multiply(subtract(divide(divide(multiply(subtract(const_100, 20), add(const_100, 50)), const_100), const_100), const_1), const_100)
add(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|multiply(#0,#1)|divide(#2,const_100)|divide(#3,const_100)|subtract(#4,const_1)|multiply(#5,const_100)|
gain
инвестирахме общо $1000. инвестирахме една част от парите при 3%, а останалите пари при 6%. общата инвестиция с лихвите в края на годината беше $1 052,50. колко пари инвестирахме при 3%?
"нека x са парите, инвестирани при 3 %. 1.03 x + 1.06 (1000 - x) = 1052.50. 0.03 x = 1060 - 1052.50. 0.03 x = 7.50. 3 x = 750. x = 250. отговорът е d."
a ) 160 долара , b ) 190 долара , c ) 220 долара , d ) 250 долара , e ) 280 долара
d
divide(subtract(multiply(multiply(const_100, multiply(add(const_2, const_3), const_2)), add(divide(6, const_100), const_1)), add(add(multiply(const_100, multiply(add(const_2, const_3), const_2)), multiply(multiply(add(const_2, const_3), const_2), 3)), multiply(const_2, const_3))), subtract(add(divide(6, const_100), const_1), add(divide(3, const_100), const_1)))
add(const_2,const_3)|divide(n2,const_100)|divide(n1,const_100)|multiply(const_2,const_3)|add(#1,const_1)|add(#2,const_1)|multiply(#0,const_2)|multiply(#6,const_100)|multiply(#6,n1)|subtract(#4,#5)|add(#7,#8)|multiply(#4,#7)|add(#10,#3)|subtract(#11,#12)|divide(#13,#9)|
gain
| x + 3 | – | 4 - x | = | 9 + x | колко решения ще има това уравнение?
"имате | x + 3 | - | 4 - x | = | 8 + x | първо, погледнете трите стойности независимо от техния знак за абсолютна стойност, с други думи: | x + 3 | - | 4 - x | = | 8 + x | ( x + 3 ) - ( 4 - x ) = ( 8 + x ) сега гледате x < - 8 , така че x е число по - малко от - 8. нека се престорим, че x = - 10 тук, за да направим нещата малко по-лесни за разбиране. когато x = - 10 i.) (x + 3) (-10 + 3) (-7) ii.) (4 - x) (4 - [- 10] ) ( двойно отрицателно , така че става положително ) ( 4 + 10 ) ( 14 ) iii. ) ( 8 + x ) ( 8 + - 10 ) ( - 2 ) с други думи, когато x < - 8 , ( x + 3 ) и ( 8 + x ) са отрицателни . за да решим задачи като тази , трябва да проверим за промяна на знака . ето как го правя стъпка по стъпка . i ) | x + 3 | - | 4 - x | = | 8 + x | ii.) игнорирайте знаците за абсолютна стойност (засега) и намерете стойностите на x, които правят (x + 3), (4 - x) и (8 + x) = нула, както следва: (x + 3 ) x = - 3 ( - 3 + 3 ) = 0 ( 4 - x ) x = 4 ( 4 - 4 ) = 0 ( 8 + x ) x = - 8 ( 8 + - 8 ) = 1 b"
a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
b
divide(multiply(add(4, 3), const_2), 9)
add(n0,n1)|multiply(#0,const_2)|divide(#1,n2)|
general
площта на правоъгълен парцел е 460460 кв.м. ако дължината е с 15% 15% повече от ширината, каква е ширината на парцела?
"обяснение: дължина 115 % от ширината. дължина × ширина = 460 m 2 ⇒ 115 % от ширина × ширина = 460 m 2 ⇒ 115 / 100 × ширина × ширина = 460 m 2 ⇒ ширина × ширина = 400 m 2 ⇒ ширина = 20 m отговор: вариант b"
a ) 14 метра , b ) 20 метра , c ) 18 метра , d ) 12 метра , e ) 16 метра
b
sqrt(divide(460460, subtract(const_1, divide(15, const_100))))
divide(n1,const_100)|subtract(const_1,#0)|divide(n0,#1)|sqrt(#2)|
geometry
две тръби a и b могат отделно да напълнят резервоар съответно за 16 и 18 минути. трета тръба c може да източи 45 литра вода на минута. ако всички тръби са отворени, резервоарът може да се напълни за 18 минути. какъв е капацитета на резервоара?
"1 / 16 + 1 / 18 - 1 / x = 1 / 18 x = 16 16 * 45 = 720 отговор: b"
a ) 590 литра , b ) 720 литра , c ) 740 литра , d ) 860 литра , e ) 620 литра
b
multiply(multiply(inverse(subtract(add(add(divide(const_1, 16), divide(const_1, 18)), divide(const_1, 45)), divide(const_1, 18))), const_3), 18)
divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|divide(const_1,n3)|add(#0,#1)|add(#4,#2)|subtract(#5,#3)|inverse(#6)|multiply(#7,const_3)|multiply(n1,#8)|
physics
17 топки са номерирани от 1 до 17. изтегля се топка и след това се изтегля друга топка без замяна. каква е вероятността и двете топки да имат четни числа?
p (1-вата топка е четна) = 8/17 p (2-рата топка също е четна) = 7/16 p (и двете топки са четни) = 8/17 * 7/16 = 7/34 отговорът е d.
a ) 1/7 , b ) 3/14 , c ) 5 / 23 , d ) 7 / 34 , e ) 9 / 41
d
multiply(divide(add(const_4, const_4), 17), divide(subtract(add(const_4, const_4), 1), subtract(17, 1)))
add(const_4,const_4)|subtract(n0,n1)|divide(#0,n0)|subtract(#0,n1)|divide(#3,#1)|multiply(#2,#4)
other
арти може да свърши една работа за 9 дни. за колко дни тя ще изпълни три пъти работа от същия вид?
"имаме важна връзка, повече работа, повече време (дни) една работа може да бъде свършена за 9 дни. три пъти работа от един и същи вид може да бъде свършена за 9 x 3 = 27 дни отговор d"
a ) 6 дни , b ) 18 дни , c ) 21 дни , d ) 27 дни , e ) 13 дни
d
multiply(const_3, 9)
multiply(n0,const_3)|
physics
каква е стойността на n, ако сумата от последователните нечетни числа r от 1 до n е равна на 169?
"преди да се захванете с този въпрос, първо трябва да разберете, че въпросът се състои от две ключови части, 1-ва е намирането на колко термина в тази последователност и 2-ра каква действителна числова стойност е този термин. в аритметична прогресия, в този случай последователни нечетни цели числа 1, 3, 5, .. ., има два набора от правила. правило # 1 (аритметична последователност): xn = a + d (n-1) идентифицира какъв би бил действителният # в последователността. всяко число в последователността има член като 1 (е първият член), 3 (е вторият член) и така нататък, така че ако ви помоля да разберете какъв е 10-ият член от тази последователност, вие ще използвате тази формула за да намерим тази стойност. a = 1 (първи член) d = 2 (обща разлика) запомнете в последователността 1, 3, 5, 7 общата разлика винаги е 2 * в странична бележка използваме n-1, защото правим n няма d в ​​първия член, следователно, ако решаваме първия член, ще получим 0 като n-1 и 0 по d ще ни даде 0, оставяйки само първия член. това работи независимо кой е първият ви член във всяка последователност. но не забравяйте, че въпросът пита каква е стойността на n, ако сумата от последователните нечетни цели числа от 1 до n е равна на 169? което означава, че първо се нуждаем от последователна последователност, която сумира до 169 и след това намираме каква е стойността на n, в този случай това ще бъде последното число в тази последователност. за да открием, че първо трябва да знаем колко члена (колко от n има), за да можем да включим n в тази формула, ако знаем каква е сумата. за да се случи това, трябва да използваме правило # 2. правило № 2 (сумиране на аритметична серия): 169 = n/2 (2 a + (n-1) d). като се има предвид, че въпросът ни дава каква е сумата (169 в този случай), ние просто ще използваме тази формула, за да решим за n. след като решим за n (13 в този случай), можем просто да включим n в първата формула (правило 1) и да намерим стойността. в началото се чувства много объркващо и трудно, но след като идентифицирате стъпките, всичко, което трябва да направите, е да включите и пуснете. имаме сумата (169) на редица, броят на членовете в тази редица е (неизвестен). правило # 2 ни казва колко числа има в тази последователност, а правило # 1 ни дава какъв е последният член."
a ) 47 , b ) 25 , c ) 37 , d ) 33 , e ) 29
b
add(subtract(multiply(sqrt(169), const_2), multiply(const_2, 1)), 1)
multiply(n0,const_2)|sqrt(n1)|multiply(#1,const_2)|subtract(#2,#0)|add(n0,#3)|
general
определена лаборатория експериментира само с бели и кафяви мишки. в един експеримент 2/3 от мишките са бели. ако има 7 кафяви мишки в експеримента, колко мишки са общо в експеримента?
"нека общ брой мишки = m брой бели мишки = 2 / 3 m брой кафяви мишки = 1 / 3 m = 7 = > m = 21 отговор d"
a ) 39 , b ) 33 , c ) 26 , d ) 21 , e ) 10
d
subtract(divide(7, divide(2, 3)), 7)
divide(n0,n1)|divide(n2,#0)|subtract(#1,n2)|
general
има 7 чифта чорапи и 2 чорапа са носени от тях, така че чифтът носени чорапи не са от същия чифт. какъв е броят на двойката, която може да се образува.
"първо трябва да запомните, че има разлика в левия и десния чорап. сега няма начин да изберете който и да е чорап = 7 и за втори = 6, така че общият брой методи = 7 * 6 = 42 отговор: e"
a ) 40 , b ) 49 , c ) 41 , d ) 56 , e ) 42
e
add(choose(7, 2), choose(7, 2))
choose(n0,n1)|add(#0,#0)|
probability
кое е най-малкото положително цяло число, което се дели на 4 до 6 включително?
"цялото число трябва да се дели на: 4, 5 и 6. най-малкото общо кратно на тези цели числа е lcm = 4 * 5 * 6 = 7920 отговор: a"
a ) 120 , b ) 48 , c ) 82 , d ) 76 , e ) 160
a
lcm(4, 6)
lcm(n0,n1)|
general
когато камък се пусне от сграда с височина 200 m, скоростта му е пропорционална на времето, изминало след падането. изминатото разстояние е пропорционално на квадрата на изминалото време. след 1 секунда скоростта на влака е била 10 м/сек и е бил на 190 м над земята. когато скоростта му е 25 m/s, какво ще бъде разстоянието му от земята?
v = x * t и s = y * t ^ 2 10 = x * 1, следователно x = 10 единици (200-190) = y * 1 * 1 y = 10, когато скорост = 25 m/s, изминало време = 25 / 10 = 2,5 секунди разстояние, изминато от камък = 10 * ( 2,5 ) ^ 2 = 62,5 mts, така че разстоянието на камък над земята = 200 - 62,5 = 137,5 mtrs отговор: b
a ) 140 м , b ) 137,5 м , c ) 125,75 м , d ) 142,5 м , e ) 152,5 м
b
subtract(200, multiply(power(divide(25, subtract(200, 190)), const_2), 10))
subtract(n0,n3)|divide(n4,#0)|power(#1,const_2)|multiply(n2,#2)|subtract(n0,#3)
physics
ако 2 x = 3 y = 10, тогава 15 xy =?
"2 x = 10; x = 5 3 y = 10; y = 10/3 умножение: 15 xy = 15 * 5 * 10/3 = 250 отговор: e."
a ) 1200 , b ) 200 , c ) 120 , d ) 40 , e ) 250
e
divide(subtract(divide(multiply(2, const_100), const_2), const_2), add(divide(multiply(2, const_100), const_2), const_2))
multiply(n0,const_100)|divide(#0,const_2)|add(#1,const_2)|subtract(#1,const_2)|divide(#3,#2)|
general
два товарни влака с дължина 500 m се движат в противоположни посоки по успоредни коловози. техните скорости са съответно 30 км/ч и 90 км/ч. намерете времето, необходимо на по-бавния влак, за да премине машиниста на по-бързия?
"относителна скорост = 90 + 30 = 120 км / ч. 120 * 5 / 18 = 100 / 3 м / сек. изминато разстояние = 500 + 500 = 1000 м. необходимо време = 1000 * 3 / 100 = 30 сек. отговор: б"
a ) 48 , b ) 30 , c ) 26 , d ) 23 , e ) 12
b
add(30, 90)
add(n1,n2)|
physics
отношението на три числа е 5 : 1 : 4 , а сборът им е 1000 . последното число от трите числа е ?
"5 : 1 : 4 общо части = 10 10 части - - > 1000 1 част - - - - > 100 последното число от трите числа е = 4 * 100 = 400 отговор : d"
a ) 24 , b ) 26 , c ) 27 , d ) 400 , e ) 30
d
sqrt(divide(1000, add(power(4, 1), add(power(5, 1), power(1, 1)))))
power(n0,n1)|power(n1,n1)|power(n2,n1)|add(#0,#1)|add(#3,#2)|divide(n3,#4)|sqrt(#5)|
other
в торба с малки топки 1/4 са зелени, 1/8 са сини, 1/12 са жълти и останалите 26 са бели. колко топки са сини?
нека първо намерим частта от зелени, сини и жълти топки 1/4 + 1/8 + 1/12 = 6/24 + 3/24 + 2/24, общ знаменател = 11/24, добавете числителите частта от бялото топките се дава от 24/24 - 11/24 = 13/24, така че частта 13/24 съответства на 26 топки. ако x е общият брой топки, тогава (13/24) от x = 26 топки или (13/24)? x = 26 x = 26? (24/13) = 48, общ брой топки частта от сините топки е 1/8 от x. броят на сините топки се дава от (1/8) от 48 = 6 топки. правилен отговор a
a ) 6 , b ) 5 , c ) 4 , d ) 3 , e ) 8
a
multiply(divide(26, subtract(const_1, add(add(divide(1, 4), divide(1, 8)), divide(1, 12)))), divide(1, 8))
divide(n0,n1)|divide(n0,n3)|divide(n0,n5)|add(#0,#1)|add(#3,#2)|subtract(const_1,#4)|divide(n6,#5)|multiply(#6,#1)
general
гарван напуска гнездото си и лети напред-назад от гнездото си до близкия ров, за да събира червеи. разстоянието между гнездото и канавката е 250 метра. за час и половина враната успява да донесе червеи в гнездото си 15 пъти. каква е скоростта на враната в километри в час?
"разстоянието между гнездото и канавката е 250 метра. 15 пъти означава = гарван напуска гнездото си и лети обратно (отива и се връща) т.е. 2 пъти получаваме общо 30 кръга. така че разстоянието е 30 * 250 = 7500. d = st 7500 / 1,5 = t, мисля, че можем да приемем 7500 метра за 7,5 km, само тогава получаваме t = 5. (1000 метра = 1 km) d)"
a ) 1 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6
d
divide(divide(multiply(250, multiply(15, const_2)), const_1000), divide(15, const_10))
divide(n1,const_10)|multiply(n1,const_2)|multiply(n0,#1)|divide(#2,const_1000)|divide(#3,#0)|
physics
разтвор x е 10 процента алкохол по обем, а разтвор y е 30 процента алкохол по обем. колко милилитра разтвор y трябва да се добавят към 300 милилитра разтвор x, за да се създаде разтвор, който е 15 процента алкохол по обем?
"15 % е 5 % - точки по-високи от 10 %, но 15 % - точки по-ниски от 30 %. следователно трябва да има 3 части разтвор x за 1 част разтвор y. трябва да добавим 100 ml разтвор y. отговорът е б."
a ) 50 , b ) 100 , c ) 150 , d ) 200 , e ) 250
b
multiply(divide(subtract(15, 10), subtract(30, 15)), 300)
subtract(n3,n0)|subtract(n1,n3)|divide(#0,#1)|multiply(n2,#2)|
general
в събота вечер всяка от стаите в определен мотел беше наета за 40 или 60 долара. ако 10 от стаите, които са били наети за $60, вместо това са били наети за $40, тогава общият наем, начислен от мотела за тази нощ, би бил намален с 40 процента. какъв беше общият наем, който мотелът действително е начислил за тази нощ?
"нека общата такса за наема на мотела за всички стаи = x, ако вместо това 10 стаи, които са били наети за 60 $, са били наети за 40 $, тогава общата разлика в цените = 20 $ * 10 = 200 $ общият наем, начислен от мотела, би бил намален с 40 % . 4 x = 200 = > x = 500 отговор a"
a ) 500 долара , b ) 800 долара , c ) 1000 долара , d ) 1600 долара , e ) 2400 долара
a
divide(multiply(10, subtract(60, 40)), divide(40, const_100))
divide(n5,const_100)|subtract(n1,n0)|multiply(n2,#1)|divide(#2,#0)|
gain
дължината на правоъгълното поле е удвоена от ширината му. вътре в полето има езерце с квадратна форма с дължина 9м. ако площта на езерото е 1/8 от площта на полето. каква е дължината на полето?
"a / 8 = 9 * 9 = > a = 9 * 9 * 8 x * 2 x = 9 * 9 * 8 x = 18 = > 2 x = 36 отговор: b"
a ) 54 , b ) 36 , c ) 75 , d ) 28 , e ) 11
b
sqrt(divide(multiply(square_area(9), 8), inverse(const_2)))
inverse(const_2)|square_area(n0)|multiply(n2,#1)|divide(#2,#0)|sqrt(#3)|
geometry
колко време ще отнеме на влак с дължина 380 m, движещ се със скорост 72 kmph, за да пресече друг влак с дължина 540 m, движещ се с 36 kmph в същата посока?
"разстоянието, което трябва да бъде изминато = сбор от техните дължини = 380 + 540 = 920 m. относителна скорост = 72 - 36 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 mps. необходимо време = d / s = 920 / 10 = 92 втори отговор : d"
a ) 50 , b ) 99 , c ) 88 , d ) 92 , e ) 12
d
divide(add(380, 540), multiply(subtract(72, 36), const_0_2778))
add(n0,n2)|subtract(n1,n3)|multiply(#1,const_0_2778)|divide(#0,#2)|
physics
площта на кръг се увеличава с 800 %. с колко процента се е увеличил радиусът на окръжността?
"площта на кръга се увеличава с 800 %, като по този начин площта се увеличава 9 пъти. площта на кръга е пропорционална на квадрата на радиуса (площ = π r ^ 2), следователно радиусът трябва да се увеличи 3 пъти ( увеличаване на диаметъра 3 пъти = увеличение на площта 9 пъти), което е увеличение с 200 %. отговор: д."
a ) 100% , b ) 400% , c ) 300% , d ) 600% , e ) 200%
e
multiply(const_100, divide(const_2, const_2))
divide(const_2,const_2)|multiply(#0,const_100)|
gain
адам взе назаем малко пари при лихва от 6 % p. а . за първите две години в размер на 9 % p. а . за следващите 3 години и в размер на 14 % p. а . за период над 5 години. 1 £ той плаща обща лихва от рупии. 11400 в края на 9 години колко пари е взел назаем?
нека заетата сума е x . тогава (x * 2 * 6) / 100 + ( x * 9 * 3) / 100 + ( x * 14 * 4) / 100 = 11400 ( 3 x / 25 + 27 x / 100 + 14 x / 25 ) = 11400 95 x / 100 = 11400 x = (11400 * 100) / 95 = 12000. следователно, заета сума = rs. 12000 отговор е e.
a ) rs . 8000 , b ) rs . 09000 , c ) rs . 11000 , d ) rs . 10 000 , e ) rs . 12000
e
divide(divide(multiply(11400, const_100), add(multiply(14, subtract(9, 5)), add(multiply(6, const_2), multiply(9, 3)))), const_1000)
multiply(n6,const_100)|multiply(n0,const_2)|multiply(n1,n2)|subtract(n1,n4)|add(#1,#2)|multiply(n3,#3)|add(#4,#5)|divide(#0,#6)|divide(#7,const_1000)
gain
кое число трябва да добавите към 859622, за да получите число, делимо на 456?
"дивидент = частно * делител + напомняне 859622 / 456 дава частно = 1885 и напомняне = 62. така че следващото число, делимо на 456, е 456 места пред 456 * 1885, което означава, че 456 – 62 = 394 трябва да се добави към 859622. e "
a ) 565771 , b ) 456578 , c ) 676885 , d ) 788090 , e ) 859622
e
multiply(456, subtract(add(floor(divide(859622, 456)), const_1), divide(859622, 456)))
divide(n0,n1)|floor(#0)|add(#1,const_1)|subtract(#2,#0)|multiply(n1,#3)|
general
ако един шофьор е карал 1 час повече в определен ден и със средна скорост от 5 мили в час по-бързо, той би изминал 50 мили повече, отколкото в действителност. колко повече мили би изминал, отколкото в действителност, ако беше карал 2 часа повече и със средна скорост от 10 мили в час по-бързо през този ден?
"случай 1: нека скорост = r, време = t и разстояние = d, така че d = rt случай 2: (d + 50) = (r + 5) (t + 1) случай 3: (d + x) = ( r + 10 ) ( t + 2 ) x = 100 ans a"
a ) 100 , b ) 120 , c ) 140 , d ) 150 , e ) 160
a
add(multiply(subtract(50, 5), 2), multiply(2, 10))
multiply(n3,n4)|subtract(n2,n1)|multiply(n3,#1)|add(#2,#0)|
physics
в равнината x-y има 4 точки (0,0), (0,4), (8,4) и (8,0). ако тези 4 точки образуват правоъгълник, каква е вероятността x + y < 4?
"линията y = - x + 4 пресича правоъгълника и тези три точки на пресичане (0,0), (0,4) и (4,0) образуват триъгълник. точките под линията y = - x + 4 отговарят на x + y < 4. площта на този триъгълник е (1/2) (4) (4) = 8 площта на правоъгълника е 32. p (x + y < 4) = 8/32 = 1/4 отговорът е г."
a ) 12 , b ) 1/3 , c ) 2/3 , d ) 1/4 , e ) 2/5
d
divide(divide(multiply(4, 4), const_2), multiply(4, add(const_1, 4)))
add(const_1,n0)|multiply(n0,n0)|divide(#1,const_2)|multiply(n0,#0)|divide(#2,#3)|
general
харолд и милисънт се женят и трябва да обединят вече пълните си библиотеки. ако харолд, който има 1/2 толкова книги от милисънт, донесе 1/3 от своите книги в новия им дом, тогава милисънт ще има достатъчно място, за да донесе 1/5 от своите книги в новия им дом. каква част от капацитета на старата библиотека на millicent е капацитетът на библиотеката на новия дом?
"защото виждаме, че h ще донесе 1/3 от книгите си в новия дом - - > опитайте се да изберете число, което се дели на 3. преди: приемете h = 30 книги h = 1/2 m - - > m = 60 книги след: h '= 1 / 3 h = 10 книги m ' = 1 / 5 m = общо 12 книги = 22 книги m ' = 22 = 11 / 30 * 60 съотношение : 11 / 30 ans : d"
a ) 12 , b ) 2/3 , c ) 3/4 , d ) 11 / 30 , e ) 5/6
d
subtract(1, multiply(divide(1, 3), divide(1, 2)))
divide(n0,n3)|divide(n0,n1)|multiply(#0,#1)|subtract(n0,#2)|
general
нека числото, което, когато се умножи по 16, се увеличава с 375.
"решение нека числото е x . тогава 16 x - x = 375 ‹ = › 15 x = 375 x ‹ = › 25 . отговор d"
a ) 14 , b ) 20 , c ) 26 , d ) 25 , e ) 30
d
divide(375, subtract(16, const_1))
subtract(n0,const_1)|divide(n1,#0)|
general
a може да завърши работа за 60 дни, b за 9 дни и c за 2 дни, b и c започват работата, но са принудени да напуснат след 3 дни. останалата работа е извършена от in ?
"b + c 1 ден работа = 1 / 9 + 1 / 12 = 7 / 36 работа, извършена от b и c за 3 дни = 7 / 36 * 3 = 7 / 12 оставаща работа = 1 - 7 / 12 = 5 / 12 1/60 работа се извършва от a за 1 ден 5/12 работа се извършва от a за 60 * 5/12 = 25 дни отговорът е b"
a ) 10 дни , b ) 25 дни , c ) 6 дни , d ) 7 дни , e ) 8 дни
b
multiply(divide(const_1, add(divide(const_1, 9), divide(const_1, 2))), 3)
divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|add(#0,#1)|divide(const_1,#2)|multiply(n3,#3)|
physics
джил има 14 галона вода, съхранявани в буркани от литър, половин галон и един галон. тя има равен брой от всеки размер буркан, съдържащ течността. какъв е общият брой буркани, пълни с вода?
нека броят на всеки размер буркан = wтогава 1/4 w + 1/2 w + w = ​​14 1 3/4 w = 14 w = 8 общият брой буркани = 3 w = 24 отговор: e
a ) 3 , b ) 6 , c ) 9 , d ) 12 , e ) 24
e
multiply(divide(14, add(const_1, add(const_0_25, divide(const_1, const_2)))), const_3)
divide(const_1,const_2)|add(#0,const_0_25)|add(#1,const_1)|divide(n0,#2)|multiply(#3,const_3)|
general
играч на крикет, чиято средна стойност за боулинг е 21,5 ръна на уикет, взема 5 уикета за 52 ръна в мач. поради това средната му стойност намалява с 0,5 . какъв ще бъде броят на уикетите, взети от него до последния мач?
"средно = общо рънове / общо рънове на уикета след последния мач = 21,5 w + 52 общо уикета след последния мач = w + 5 ( 21,5 w + 52 ) / ( w + 5 ) = 21,5 - 0,5 = 21 w = 106, така че общо уикети след последния мач = w + 5 = 111 отговор : c"
a ) 64 , b ) 72 , c ) 111 , d ) 721 , e ) 108
c
divide(subtract(multiply(subtract(21.5, 0.5), 5), 52), 0.5)
subtract(n0,n3)|multiply(n1,#0)|subtract(#1,n2)|divide(#2,n3)|
general
8 човека, работещи по 8 часа на ден, могат да свършат работа за 18 дни. колко часа на ден трябва да работят 12 човека, за да свършат същата работа за 12 дни?
"броят часове, необходими за завършване на работата, е 8 * 8 * 18 = 1152 12 × 12 × ( x ) = 1152 x = 8 отговорът е c."
a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10
c
divide(multiply(multiply(8, 8), 18), multiply(12, 12))
multiply(n0,n1)|multiply(n3,n4)|multiply(n2,#0)|divide(#2,#1)|
physics