Datasets:
INSAIT-Institute
/
mathqa-bgeval

Dataset card Data Studio Files Community
Problem
stringlengths
7
665
Rationale
stringlengths
1
2.67k
options
stringlengths
37
151
correct
stringclasses
5 values
annotated_formula
stringlengths
7
989
linear_formula
stringlengths
9
402
category
stringclasses
6 values
средните рънове, отбелязани от батсман в 30 мача, са 50. в следващите 15 мача батсманът отбеляза средно по 26 ръна. намерете неговата средна стойност във всичките 45 мача?
общ резултат на батмана в 30 мача = 1500 . общ резултат на батсмана в следващите 15 мача = 390 . общ резултат на батмана в 30-те мача = 1890 . среден резултат на батсмана = 1890 / 45 = 42 . отговор: b
a ) 31 , b ) 42 , c ) 29 , d ) 97 , e ) 27
b
divide(add(multiply(50, 30), multiply(26, 15)), add(30, 15))
add(n0,n2)|multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#1,#2)|divide(#3,#0)|
general
собственикът на мебелен магазин таксува клиента си с 60% повече от себестойността. ако клиент плати rs. 2000 за компютърна маса, тогава каква беше себестойността на компютърната маса?
"cp = sp * (100 / (100 + % печалба) ) = 1250 (100 / 160) = rs. 1250. отговор: c"
a ) 2789 , b ) 2772 , c ) 1250 , d ) 6725 , e ) 2099
c
divide(2000, add(const_1, divide(60, const_100)))
divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|divide(n1,#1)|
gain
пратка от 240 смартфона съдържа 84, които са дефектни. ако клиент закупи два смартфона на случаен принцип от пратката, каква е приблизителната вероятност и двата телефона да са дефектни?
"вероятността да изберем един дефектен телефон от партида от 240, която съдържа 84 дефектни телефона е = (84 / 240) вероятност да изберем един дефектен телефон от партида от 239 (вече избрахме един), която съдържа 83 (вече избрахме един) дефектни телефони е = ( 83 / 239 ) комбинирана вероятност от поредица от събития = произведение на вероятностите = ( 84 / 240 ) * ( 83 / 239 ) 84 / 240 е близо до ( 7 / 20 ) и ( 83 / 239 ) = (25/72), така че отговорът е (7/20) * (25/72) (9/74), така че отговорът ще бъде b"
a ) 1/250 , b ) 9 / 74 , c ) 1/11 , d ) 1/9 , e ) 1/3
b
divide(multiply(84, subtract(84, const_1)), multiply(240, subtract(240, const_1)))
subtract(n1,const_1)|subtract(n0,const_1)|multiply(n1,#0)|multiply(n0,#1)|divide(#2,#3)|
other
set a { 3 , 3,3 , 4,5 , 5,5 } има стандартно отклонение от 1 . какво ще бъде стандартното отклонение, ако всяко число в набора се умножи по 8?
"точки, които трябва да запомните - 1. ако се добави/извади една и съща сума от всеки член в набор, sd не се променя. 2. ако се умножи/дели всеки член с едно и също число в набор, sd се променя с едно и също число. следователно отговорът на горния въпрос е d"
a ) а) 1 , b ) б) 2 , c ) в) 4 , d ) г) 8 , e ) д) 16
d
multiply(8, 1)
multiply(n4,n5)|
general
дължината на стаята е 5,5м, а ширината е 3,75м. каква е цената на плащането на пода на плочи в размер на 600 $ на кв. метър
"площ = 5,5 × 3,75 кв. метър. цена за 1 кв. метър. = $600 следователно, обща цена = 5,5 × 3,75 × 600 = $12375 a"
a ) 12375 долара , b ) 13575 долара , c ) 16 575 долара , d ) 14575 долара , e ) 18575 долара
a
multiply(600, multiply(5.5, 3.75))
multiply(n0,n1)|multiply(n2,#0)|
physics
ако n = 10 ^ 100 и n ^ n = 10 k каква е стойността на k?
"има проста логика на този въпрос. ( a ^ m ) ^ n = a ^ mn така, ( 10 ^ 100 ) ^ ( 10 ^ 100 ) = 10 ^ ( 100 * ( 10 ^ 100 ) ) = 10 ^ ( ( 10 ^ 2 ) * ( 10 ^ 100 ) ) = 10 ^ ( 10 ^ 102 ) и това е равно на 10 ^ k, така че k = 10 ^ 102 отговор: c"
a ) 200 , b ) 10 ^ 100 , c ) 10 ^ 102 , d ) 100 ^ 100 , e ) 1000 ^ 10
c
divide(log(10), log(power(10, 100)))
log(n2)|power(n0,n1)|log(#1)|divide(#0,#2)|
general
една чанта съдържа 30 червени желирани зърна и 30 сини желирани зърна. ако 3 желирани зърна се извадят едно по едно, произволно и не се сменят, каква е вероятността всичките 3 желирани зърна, извадени от торбата, да са сини?
"метод - 1 10 червени желирани зърна и 10 сини желирани зърна общи резултати = бр. начини за избор на 3 желирани зърна на случаен принцип от общо 20 желирани зърна = 20 c 3 = 1140 благоприятни изхода = бр. начини за избор на 3 желирани зърна като че всички те са сини от 10 сини = 10 c 3 = 120 вероятност = благоприятни резултати / общи резултати = 10 c 3 / 20 c 3 вероятност = 120 / 1140 = 2 / 19 отговор: вариант b метод - 2 вероятност за първо желе зърното да бъде синьо = 10/20 [общо 10 сини от общо 20 желирани зърна] вероятност второто желирано зърно да е синьо = 9/19 [общо 9 оставащи сини от общо 19 оставащи желирани зърна] вероятност третото желирано зърно да е синьо = 8/18 [общо 8 оставащи сини от общо 18 оставащи желирани зърна] необходима вероятност = (10/20) * (9/19) * (8/18) = 1/20 отговор: опция d"
a ) 9/100 , b ) 2 / 19 , c ) 1/8 , d ) 1/20 , e ) 3/10
d
divide(choose(30, 3), choose(add(30, 30), 3))
add(n0,n0)|choose(n0,n2)|choose(#0,n2)|divide(#1,#2)|
probability
каква е сумата на кратните на 4 между 63 и 151 включително?
"най-бързият начин в ap е да се намери средната стойност и да се умножи с общите цели числа... между 63 и 151, най-малкото кратно на 4 е 64, а най-голямото = 148... средно = (64 + 148) / 2 = 106... общи числа = ( 148 - 64 ) / 4 + 1 = 21 + 1 = 22 .. сума = 22 * ​​106 = 2332 ans e"
a ) 2240 , b ) 2250 , c ) 2310 , d ) 2330 , e ) 2332
e
multiply(divide(add(subtract(151, const_3), add(63, const_2)), const_2), add(divide(subtract(subtract(151, const_3), add(63, const_2)), 4), const_1))
add(n1,const_2)|subtract(n2,const_3)|add(#0,#1)|subtract(#1,#0)|divide(#3,n0)|divide(#2,const_2)|add(#4,const_1)|multiply(#6,#5)|
general
на определен път 10% от шофьорите превишават ограничението на скоростта и получават глоби за превишена скорост, но 60% от шофьорите, които превишават ограничението на скоростта, не получават глоби за превишена скорост. какъв процент от шофьорите на пътя превишават обявеното ограничение на скоростта?
"0,1 m = 0,40 e = > e / m = 1 / 4 * 100 = 25 %, така че отговорът е e. m - # шофьори e - # шофьори, превишаващи скоростта"
a ) 10,5% , b ) 12,5 % , c ) 15 % , d ) 22% , e ) 25 %
e
divide(const_100, multiply(multiply(divide(10, const_100), divide(60, const_100)), const_100))
divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|multiply(#0,#1)|multiply(#2,const_100)|divide(const_100,#3)|
gain
ако съотношението на ябълките към бананите е 4 към 3 и съотношението на бананите към краставиците е 1 към 3, какво е съотношението на ябълките към краставиците?
"съотношението на бананите към краставиците е 1 към 3, което се равнява на 3 към 9. съотношението на ябълките към бананите към краставиците е 4 към 3 към 9. отговорът е a."
a ) 4:9 , b ) 4:3 , c ) 3:7 , d ) 2:5 , e ) 1:6
a
divide(divide(4, 3), 3)
divide(n0,n1)|divide(#0,n3)|
other
автокъща x, общата печалба от продажби се е увеличила с 12 процента спрямо предходните години, докато броят на продадените автомобили е намалял с 12 процента спрямо предходните години. приблизително колко е средното процентно увеличение на печалбата на автомобил спрямо предходната година.
"нека печалбата е x и продадените автомобили са y първоначално печалба / кола = x / y сега е 1,12 x / 0,88 y = 112 / 88 ( x / y ) увеличение на печалбата на кола = ( ( 24 / 88 ) ( x / y ) ) / ( x / y ) * 100 = 27,27 % отговор = d"
a ) 18 % , b ) 20% , c ) 22% , d ) 27,27 % , e ) 35%
d
multiply(divide(subtract(divide(add(const_100, 12), subtract(const_10, const_3)), divide(const_100, const_10)), divide(const_100, const_10)), const_100)
add(n0,const_100)|divide(const_100,const_10)|subtract(const_10,const_3)|divide(#0,#2)|subtract(#3,#1)|divide(#4,#1)|multiply(#5,const_100)|
general
група ученици решават да съберат толкова пари от всеки член на групата, колкото е броят на членовете. ако общата колекция възлиза на rs. 46.24, номерът на члена на групата е:
"обяснение: събрани пари = ( 46,24 x 100 ) paise = 4624 paise . ∴ брой членове = √ ( 4624 ) = 68 . отговор : b"
a ) 57 , b ) 68 , c ) 77 , d ) 87 , e ) 97
b
sqrt(multiply(46.24, const_100))
multiply(n0,const_100)|sqrt(#0)|
general
арнолд и дани са двама братя близнаци, които празнуват своя рожден ден. произведението на възрастта им днес е по-малко с 15 от произведението на възрастта им една година от днес. на каква възраст са днес?
"ad = ( a + 1 ) ( d + 1 ) - 15 0 = a + d - 14 a + d = 14 a = d (тъй като те са братя близнаци) a = d = 7 d е отговорът"
a ) 2 . , b ) 4 . , c ) 5. , d ) 7. , e ) 9.
d
divide(subtract(15, const_1), const_2)
subtract(n0,const_1)|divide(#0,const_2)|
general
за колко уникални двойки неотрицателни цели числа { a , b } е вярно уравнението a ^ 2 - b ^ 2 = 99 ?
"отговор c ( a + b ) ( a - b ) = 99 3 случая за ( a + b ), ( a - b ) 99 , 1 33 , 3 11 , 9 отговор b"
a ) 1 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 7 , e ) 9
b
divide(log(99), log(add(const_4, const_1)))
add(const_1,const_4)|log(n2)|log(#0)|divide(#1,#2)|
general
колко положителни числа по-малки от 100 има, така че да са кратни на 8 или кратни на 7, но не и двете?
"за 8 : 8 . . . 100 = 8 * 12 за 7 : 7 . . . 98 = 7 * 14, но има едно цяло число 8 * 7 . така че n = ( 12 - 1 ) + ( 14 - 1 ) = 24 д"
a ) 21 , b ) 22 , c ) 25 , d ) 24 , e ) 31
d
divide(factorial(subtract(add(const_4, 8), const_1)), multiply(factorial(8), factorial(subtract(const_4, const_1))))
add(n1,const_4)|factorial(n1)|subtract(const_4,const_1)|factorial(#2)|subtract(#0,const_1)|factorial(#4)|multiply(#1,#3)|divide(#5,#6)|
general
когато x се умножи по 2, резултатът е с 19 повече от резултата от изваждането на x от 26. каква е стойността на x?
"уравнението, което може да се състави е: 2 x - 19 = 26 - x или , 3 x = 45 или , x = 15 . c отговор."
a ) - 4 , b ) - 2 , c ) 15 , d ) 13 , e ) 22
c
divide(add(26, 19), add(2, const_1))
add(n1,n2)|add(const_1,n0)|divide(#0,#1)|
general
ако - 3 x + 5 y = 48 и 3 x - 2 y = 6, какво е произведението на x и y?
"дадено - 3 x + 5 y = 48 - - - eq 1 3 x - 2 y = 6 - - eq 2 сумираме двете уравнения, получаваме 3 y = 54 = > y = 18 sub 2 y в eq 2 = > 3 x - 36 = 6. = > x = 14 сега xy = 14 * 18 = 252 опция a е правилен отговор."
a ) 252 , b ) 428 , c ) 464 . , d ) 200 , e ) 642
a
multiply(divide(add(6, multiply(divide(add(48, 6), 2), 2)), 3), divide(add(48, 6), 2))
add(n2,n5)|divide(#0,n4)|multiply(n4,#1)|add(n5,#2)|divide(#3,n0)|multiply(#4,#1)|
general
a може да даде b старт на 60 метра и c старт на 200 метра в километрично състезание. колко старт може да даде b в километрично състезание?
"a бяга 1000 m, докато b бяга 940 m, а c бяга 800 m. броят метри, които c изминава, когато b изминава 1000 m, = (1000 * 800) / 940 = 851,06 m. b може да даде c = 1000 - 851,06 = 148,94 м . отговор : а"
a ) 148,94 , b ) 148.13 , c ) 148.22 , d ) 111,0 , e ) 111.12
a
subtract(multiply(const_100, const_10), divide(multiply(multiply(const_100, const_10), subtract(multiply(const_100, const_10), 200)), subtract(multiply(const_100, const_10), 60)))
multiply(const_10,const_100)|subtract(#0,n1)|subtract(#0,n0)|multiply(#0,#1)|divide(#3,#2)|subtract(#0,#4)|
physics
ким намира 6-метров клон на дърво и го маркира на трети и пети. след това тя счупва клона по всички маркировки и премахва по едно парче от всяка отделна дължина. каква част от първоначалния клон остава?
"3 парчета с дължина 1/5 и две части всяка с дължина 1/15 и 2/15. премахвайки по едно парче от парчета с всеки вид дължини, всичко, което ще остане, ще бъдат 2 парчета с дължина 1/5 i. e 2 / 5, 1 част от 1/15 и 1 част от 2/15, което ни дава 2/5 + 1/15 + 2/15 - - - - - > 3/5 отговорът е e"
a ) 7/5 , b ) 12 , c ) 8 / 15 , d ) 2/5 , e ) 3/5
e
subtract(const_1, add(add(divide(6, multiply(add(const_2, 6), 6)), divide(const_2, multiply(add(const_2, 6), 6))), divide(const_1, multiply(add(const_2, 6), 6))))
add(const_2,n0)|multiply(n0,#0)|divide(n0,#1)|divide(const_2,#1)|divide(const_1,#1)|add(#2,#3)|add(#5,#4)|subtract(const_1,#6)|
physics
колко прости числа между 1 и 100 са множители на 143?
"множител на 143 = 11 * 13 - - - 2 прости числа d"
a ) 6 , b ) 5 , c ) 4 , d ) 2 , e ) 3
d
multiply(const_4, 1)
multiply(n0,const_4)|
other
буркан съдържа смес от ab в съотношение 3:2. когато 20 l от сместа се заменят с течност b, съотношението става 2:3. колко литра течност a присъства в сместа първоначално.
„20 литра смес, която се заменя, ще съдържа 12 литра a и 8 литра b (като a: b = 3: 2) нека първоначалният обем на сместа бъде 3 k + 2 k = 5 k, така че по условие, [ 3 k - 12 ] / [ 2 k - 8 + 20 ] = 2 / 3 = > 9 k - 36 = 4 k - 16 + 40 = > 5 k = 60 намерете k, което е k = 12, така че първоначалният обем на течността a = 3 k = 36 литра отговор: e"
a ) 12 , b ) 15 , c ) 16 , d ) 20 , e ) 36
e
multiply(divide(multiply(add(multiply(3, 2), multiply(2, 2)), divide(20, subtract(multiply(3, 2), 2))), add(3, 2)), 3)
add(n0,n1)|multiply(n4,n3)|multiply(n3,n3)|add(#1,#2)|subtract(#1,n1)|divide(n2,#4)|multiply(#3,#5)|divide(#6,#0)|multiply(n0,#7)|
other
алън купува 4 телевизора, 26 инча, 28 инча, 30 инча и 32 инча, за новата си къща. всеки телевизор струва $200 повече от размера под него. алън харчи общо $3,600. колко щеше да похарчи, ако беше купил само 28 инча и 30 инча телевизори?
"приемете цената на най-малко (26 инча) tv = x цена на 28 инча tv = x + 200 цена на 30 инча tv = x + 400 цена на 32 инча tv = x + 600 обща цена = 4 x + 1200 = 3600 следователно x = 2400 / 4 = 600 цена на 28 инча + 30 инча = 800 + 1000 = 1800 опция c"
a ) 850 , b ) 1100 , c ) 1800 , d ) 2 550 , e ) 3400
c
divide(add(add(divide(subtract(add(200, const_3600), multiply(add(add(const_1, const_2), const_3), 200)), 4), 200), add(add(divide(subtract(add(200, const_3600), multiply(add(add(const_1, const_2), const_3), 200)), 4), 200), 200)), subtract(multiply(const_2, const_10), const_1))
add(n5,const_3600)|add(const_1,const_2)|multiply(const_10,const_2)|add(#1,const_3)|subtract(#2,const_1)|multiply(n5,#3)|subtract(#0,#5)|divide(#6,n0)|add(n5,#7)|add(n5,#8)|add(#8,#9)|divide(#10,#4)|
general
средната оценка, получена от 120 момчета, е 38. ако средната оценка на издържалите момчета е 39, а тази на неуспешните момчета е 15, броят на издържалите изпита момчета е ?
"нека броят на преминалите момчета = x . тогава 39 x x + 15 x ( 120 - x ) = 120 x 38 24 x = 4560 - 1800 = > x = 2760 / 24 x = 115 . следователно броят на момчетата премина = 115. отговор: c"
a ) 100 , b ) 110 , c ) 115 , d ) 125 , e ) 140
c
divide(subtract(multiply(38, 120), multiply(120, 15)), subtract(39, 15))
multiply(n0,n1)|multiply(n0,n3)|subtract(n2,n3)|subtract(#0,#1)|divide(#3,#2)|
general
ако x, y и z са цели положителни числа и 2 x = 5 y = 8 z, тогава най-малката възможна стойност на x + y + z е
"вземете lcm от 2,5 и 8 = 40 сега 2 x = 40 = > x = 20 5 y = 40 = > y = 8 8 z = 40 = > z = 5 20 + 8 + 5 = 33 . опция c . "
a ) 15 , b ) 28 , c ) 33 , d ) 42 , e ) 60
c
add(add(divide(divide(multiply(multiply(2, 5), 8), const_2), 2), divide(divide(multiply(multiply(2, 5), 8), const_2), 5)), divide(divide(multiply(multiply(2, 5), 8), const_2), 8))
multiply(n0,n1)|multiply(n2,#0)|divide(#1,const_2)|divide(#2,n0)|divide(#2,n1)|divide(#2,n2)|add(#3,#4)|add(#6,#5)|
general
джон и бет пътуваха от смолвил до краун сити по различни маршрути. джон е карал със средна скорост от 40 мили в час и е завършил пътуването за 30 минути. маршрутът на бет беше с 5 мили по-дълъг и й отне 20 минути повече от джон, за да завърши пътуването. колко мили в час беше средната скорост на бет при това пътуване?
скорост = разстояние / време разстояние за john = скорост * време = 40 * 1 / 2 = 20 мили разстояние за beth = разстояние за john + 5 = 20 + 5 = 25 мили време, изминато от beth = време, изминато от john + ( 1 / 3 часа) = 1/2 + 1/3 = 5/6 скорост на бет = d/t = 25/(5/6) = 25 * 6/5 = 30 мили в час, следователно b е отговорът.
a ) 24 , b ) 30 , c ) 48 , d ) 54 , e ) 75
b
divide(add(multiply(40, divide(30, const_60)), 5), divide(add(30, 20), const_60))
add(n1,n3)|divide(n1,const_60)|divide(#0,const_60)|multiply(n0,#1)|add(n2,#3)|divide(#4,#2)
physics
кое е най-голямото положително цяло число n, така че 3 ^ n е множител от 36 ^ 100?
"разлагането на прости множители е начинът да стигнем тук! 36 ^ 100 3 ^ 2 по 2 ^ 2 и двете на степен 100 [ ( 3 ^ 2 ) * ( 2 ^ 2 ) ] ^ 100, което ви дава красиво опростения отговор на 3 ^ 200 и 2 ^ 200 ans е 200 отговор : b"
a ) 100 , b ) 200 , c ) 300 , d ) 600 , e ) 900
b
multiply(subtract(36, 100), 100)
subtract(n1,n2)|multiply(n2,#0)|
other
сумата от първите n положителни идеални квадрата, където n е положително цяло число, се дава по формулата n^3/3+c*n^2+n/6, където c е константа. каква е сумата от първите 17 положителни перфектни квадрата?
"първо трябва да намерим константата 'c'. най-лесният начин да намерим това е за сумата от първите два перфектни квадрата за 1 и 2 = 1 и 4 съответно. следователно lhs = 1 + 4 и plug n = 2 за rhs и опростете, за да получите c = 1/2. вмъкнете стойностите на n = 17 и c = 1/2 в уравнението и опростете, за да получите отговора 1785. опция e."
a ) 1,010 , b ) 1,164 , c ) 1240 , d ) 1,316 , e ) 1,785
e
divide(divide(multiply(multiply(17, add(17, const_1)), add(multiply(17, 2), const_1)), 6), divide(multiply(multiply(17, add(17, const_1)), add(multiply(17, 2), const_1)), 6))
add(n4,const_1)|multiply(n4,n2)|add(#1,const_1)|multiply(n4,#0)|multiply(#2,#3)|divide(#4,n3)|divide(#5,#5)|
general
5 мъже са равни на толкова жени, колкото 8 момчета. всички те печелят рупии. само 180. какви са заплатите на мъжете?
"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 180 rs . 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 180 rs . 15 m - - - - - - 180 rs . = > 1 m = 12 rs. отговор: e"
a ) 6 rs , b ) 2 rs , c ) 4 rs , d ) 9 рупии , e ) 12 рупии
e
divide(180, multiply(const_3, 5))
multiply(n0,const_3)|divide(n2,#0)|
general
влак с дължина 250 метра се движи със скорост 36 км/час. за колко време ще премине станция с дължина 200 метра?
"скорост = 36 км/ч = 36 * (5/18) м/сек = 10 м/сек общо разстояние = 250 + 200 = 450 метра време = разстояние/скорост = 450 * (10) = 45 секунди отговор: c"
a ) 28 секунди , b ) 27 секунди , c ) 45 секунди , d ) 26 секунди , e ) 18 секунди
c
divide(add(250, 200), divide(multiply(36, const_1000), const_3600))
add(n0,n2)|multiply(n1,const_1000)|divide(#1,const_3600)|divide(#0,#2)|
physics
група ученици решават да съберат толкова пари от всеки член на групата, колкото е броят на членовете. ако общата колекция възлиза на rs. 72.25, номерът на члена на групата е:
"обяснение: събрани пари = (72,25 x 100) пайза = 7225 пайза. ∴ брой членове = √ (7225) = 85. отговор: d"
a ) 57 , b ) 67 , c ) 77 , d ) 85 , e ) 97
d
sqrt(multiply(72.25, const_100))
multiply(n0,const_100)|sqrt(#0)|
general
триъгълник триъгълник b са подобни триъгълници с площ съответно 2023 квадратни единици и 1792 квадратни единици. съотношението на съответната височина ще бъде
"нека x е височината на триъгълник a и y е височината на триъгълник на b. тъй като триъгълниците са подобни, съотношението на площта на a и b е съотношението на x ^ 2 / y ^ 2, следователно, ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 2023 / 1792 ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = ( 17 * 17 * 7 ) / ( 16 * 16 * 7 ) ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 17 ^ 2 / 16 ^ 2 x / y = 17 / 16 ans = b трябва да вземете подсказка от дадените опции, за да намерите множители на 2013 и 2527."
a ) 9:10 , b ) 17:16 , c ) 23:27 , d ) 13:17 , e ) 15:23
b
sqrt(divide(2023, 1792))
divide(n0,n1)|sqrt(#0)|
geometry
два влака с дължина 120 m всеки се движат по две успоредни линии в противоположни посоки. ако единият се движи със скорост 85 км/ч, а другият се движи с 65 км/ч. за колко време ще се разминат напълно.
"обяснение: d = 120 m + 120 m = 240 m rs = 85 + 65 = 150 * 5 / 18 = 417 / 10 t = 420 * 10 / 417 = 10,07 сек отговор: вариант б"
a ) 11.07 сек , b ) 10.07 сек , c ) 13.07 сек , d ) 12.07 сек , e ) 14.07 сек
b
multiply(const_3600, divide(divide(add(120, 120), const_1000), add(85, 65)))
add(n0,n0)|add(n1,n2)|divide(#0,const_1000)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_3600)|
physics
джон инвестира $ x при полугодишната постоянна комбинирана лихва от 2 процента и също прави $ 15 000 при тримесечната постоянна комбинирана лихва от 4 процента. ако лихвите са същите след 1 година, каква е стойността на x? ?
"a = p ( 1 + r / n ) ^ nt a = обща натрупана сума p = депозирана главница r = лихвен процент в десетична форма n = брой пъти на година, натрупана лихва t = време в брой години. . x ( 1 + 0,02 / 2 ) ^ 2 - x = 15 000 ( 1 + 0,04 / 4 ) ^ 4 - 15 000 [ когато главницата се извади от общата натрупана сума , получената разлика е лихвената част и въпросът гласи, че лихвите са равни ) = > x [ ( 1,01 ) ^ 2 - 1 ] = 15 000 [ ( 1,01 ) ^ 4 - 1 ] = > x [ ( 1,01 ) ^ 2 - 1 ] = 15 000 [ ( 1,01 ) ^ 2 + 1 ] [ ( 1,01 ) ^ 2 - 1 ] - - > използвайки a ^ 2 - b ^ 2 = a + b x a - b формула и анулирайте общия израз от двете страни = > x = 15 000 ( 1,0201 + 1 ) = 30301,5 следователно отговорът е d ."
a ) 20 000 , b ) 30 000 , c ) 40 000 , d ) 30301.5 , e ) 50 000
d
divide(subtract(multiply(multiply(multiply(4, const_100), const_100), power(add(1, divide(divide(4, const_100), 4)), 4)), multiply(multiply(4, const_100), const_100)), subtract(power(add(1, divide(divide(2, const_100), 2)), 2), 1))
divide(n2,const_100)|divide(n0,const_100)|multiply(const_100,n2)|divide(#0,n2)|divide(#1,n0)|multiply(#2,const_100)|add(#3,n3)|add(#4,n3)|power(#6,n2)|power(#7,n0)|multiply(#5,#8)|subtract(#9,n3)|subtract(#10,#5)|divide(#12,#11)|
gain
дължината на правоъгълник се намалява с 20 %. с колко % ще трябва да се увеличи ширината, за да се запази първоначалната площ?
"sol . необходима промяна = ( 20 * 100 ) / ( 100 - 20 ) = 25 % c"
a ) 14 % , b ) 15 % , c ) 25 % , d ) 30% , e ) 35%
c
multiply(divide(subtract(const_1, divide(subtract(const_100, 20), const_100)), divide(subtract(const_100, 20), const_100)), const_100)
subtract(const_100,n0)|divide(#0,const_100)|subtract(const_1,#1)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_100)|
geometry
намерете лицето на успоредник с основа 10 cm и височина 20 cm.
"площ на успоредник = основа * височина = 10 * 20 = 200 cm 2 отговор : вариант c"
a ) 200 , b ) 384 , c ) 200 , d ) 244 , e ) 242
c
multiply(10, 20)
multiply(n0,n1)|
geometry
влак изминава разстоянието за 50 минути, ако се движи със средна скорост 48 км/ч. скоростта, с която влакът трябва да се движи, за да намали времето за пътуване до 40 минути, ще бъде .
време = 50 / 60 часа = 5 / 6 часа скорост = 48 mph разстояние = s * t = 48 * 5 / 6 = 40 km време = 40 / 60 hr = 2 / 3 hr нова скорост = 40 * 3 / 2 kmph = 60 км/ч отговорът е a.
a ) 60 км/ч , b ) 63 км/ч , c ) 57 км/ч , d ) 70 км/ч , e ) 61 км/ч
a
divide(multiply(48, divide(50, const_60)), divide(40, const_60))
divide(n0,const_60)|divide(n2,const_60)|multiply(n1,#0)|divide(#2,#1)
physics
ако y > 0, (2 y) / 10 + (3 y) / 10 е колко процента от y?
"може да се намали до y / 5 + 3 y / 10 = 2 y / 5 = 50 % b"
a ) 40% , b ) 50% , c ) 60% , d ) 70 % , e ) 80 %
b
multiply(const_100, add(divide(2, 10), divide(3, 10)))
divide(n1,n2)|divide(n3,n4)|add(#0,#1)|multiply(#2,const_100)|
general
общо 200 ученика, от 125 харесват пица, 115 харесват бургер, тогава колко харесват и двете?
n (a u b) = n (a) + n (b) - n (пресечна точка b) 200 = 125 + 115 - и двете и двете = 240 - 200 = 40. отговор: a
a ) 40 , b ) 50 , c ) 60 , d ) 70 , e ) 80
a
subtract(add(125, 115), 200)
add(n1,n2)|subtract(#0,n0)
other
площта на правоъгълен парцел е 15 пъти по-голяма от неговата ширина. ако разликата между дължината и ширината е 10 метра, каква е нейната ширина?
"l × b = 15 × b ∴ l = 15 m и l – b = 10 ∴ b = 15 – 10 = 5 m отговор b"
a ) 10 метра , b ) 5 метра , c ) 7,5 метра , d ) данните са неадекватни , e ) нито един от тези
b
subtract(15, 10)
subtract(n0,n1)|
geometry
какъв може да бъде диапазонът на набор, състоящ се от нечетни кратни на 9?
"диапазон = разликата между най-голямото и най-малкото число в редицата. нашата редица е нечетна и е кратна на 7. всяко число в тази редица може да бъде представено по следния начин: 9 * ( 2 n + 1 ), където n е всяко положително цяло число. обхват = 9 * ( 2 m + 1 ) - 9 * ( 2 n + 1 ) = 9 * 2 * ( m - n ) = 18 * ( m - n ) . m, n - всякакви положителни цели числа отговорът трябва да се дели на 18, което е само 72. верният отговор е d"
a ) 21 , b ) 24 , c ) 35 , d ) 72 , e ) 70
d
multiply(9, const_4)
multiply(n0,const_4)|
general
сложната лихва, спечелена от sunil върху определена сума в края на две години в размер на 10 % p. а . беше rs . 420 . намерете общата сума, която sunil е получила обратно в края на две години под формата на главница плюс спечелени лихви.
"нека сумата е rs. p p { [ 1 + 10 / 100 ] 2 - 1 } = 420 p ( 10 / 100 ) ( 2 + 10 / 100 ) = 420 [ a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b)] p = 420 / (0.1) (2.1) = 2000. сума = 2000 + 420 = rs. 2420 отговор: c"
a ) rs . 2530 , b ) rs . 2430 , c ) rs . 2420 , d ) rs . 2410 , e ) rs . 2440
c
add(divide(420, subtract(power(add(const_1, divide(10, const_100)), const_2), const_1)), 420)
divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|power(#1,const_2)|subtract(#2,const_1)|divide(n1,#3)|add(n1,#4)|
gain
санди вървеше 20 метра на юг. тогава санди се обърна наляво и измина 20 метра. след това тя се обърна наляво и измина 20 метра. след това тя се обърна надясно и измина 25 метра. на какво разстояние е тя от началната точка и в каква посока?
чистото разстояние е 20 + 25 = 45 метра на изток. отговорът е e.
a ) 35 м източно , b ) 35 м северно , c ) 30 м западно , d ) 45 м западно , e ) 45 м източно
e
add(20, 25)
add(n0,n3)
physics
теглото на всяка джаджа тип a е еднаква, тежестта на всяка джаджа тип b е еднаква и тежестта на всяка джаджа тип c е еднаква. ако теглото на 7 джаджи тип a е равно на теглото на 4 джаджи тип b, а теглото на 3 джаджи тип b е равно на теглото на 7 джаджи тип c. какво е съотношението на общото тегло на 1 джаджа тип a и 1 джаджа тип b към общото тегло на 1 джаджа тип b и 1 джаджа тип c?
"3 b = 7 c и така b = 7 c / 3 7 a = 4 b и така a = 4 b / 7 = 4 c / 3 a + b = 4 c / 3 + 7 c / 3 = 11 c / 3 b + c = 7 c / 3 + c = 10 c / 3 съотношението на a + b : b + c = 11 : 10 отговорът е d."
a ) 5:4 , b ) 7:6 , c ) 9:8 , d ) 11:10 , e ) 13:12
d
divide(add(1, divide(7, 4)), add(divide(7, 4), divide(3, 4)))
divide(n0,n1)|divide(n2,n1)|add(n4,#0)|add(#0,#1)|divide(#2,#3)|
general
човек може да плува в тиха вода с 3 км/ч, но отнема два пъти повече време, за да плува нагоре по течението, отколкото надолу по течението. скоростта на потока е ?
"m = 3 s = x ds = 3 + x us = 3 + x 3 + x = ( 3 - x ) 2 3 + x = 6 - 2 x 3 x = 3 x = 1 отговор: e"
a ) 1.7 , b ) 1.4 , c ) 1.1 , d ) 1.5 , e ) 1
e
divide(3, const_3)
divide(n0,const_3)|
general
човек печели 30% от продажбата на артикул на определена цена. ако го продаде на двойна цена, процентът на печалба ще бъде.
"обяснение: нека c.p. = x, тогава s.p. = (130 / 100) x = 13 x / 10 нови s. p. = 2 (13 x / 10) = 26 x / 10 печалба = 26 x / 10 - x = 26 x / 10 печалба % = ( печалба / c . p . ) * 100 = > ( 26 x / 10 ) * ( 1 / x ) * 100 = 260 % ​​опция d"
a ) 130% , b ) 140% , c ) 150% , d ) 260% , e ) 170%
d
add(multiply(subtract(multiply(add(const_1, divide(30, const_100)), const_2), const_1), const_100), const_100)
divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|multiply(#1,const_2)|subtract(#2,const_1)|multiply(#3,const_100)|add(#4,const_100)|
gain
влак измина първите d мили от своето пътуване със средна скорост от 50 мили в час, следващите d мили от своето пътуване със средна скорост от y мили в час и последните d мили от своето пътуване със средна скорост от 160 мили в час. ако средната скорост на влака по цялото разстояние е 96 мили в час, каква е стойността на y?
"средна скорост = общо изминато разстояние / общо взето време 3 d / d / 50 + d / y + d / 160 = 96 решаване на d и y, 15 y = 11 y + 480 3 y = 480 y = 160 отговор e"
a ) 68 , b ) 84 , c ) 90 , d ) 120 , e ) 160
e
divide(add(multiply(multiply(const_4, const_2), const_10), multiply(const_100, const_4)), subtract(divide(multiply(add(multiply(multiply(const_4, const_2), const_10), multiply(const_100, const_4)), const_3), 96), add(multiply(const_4, const_2), const_3)))
multiply(const_2,const_4)|multiply(const_100,const_4)|add(#0,const_3)|multiply(#0,const_10)|add(#3,#1)|multiply(#4,const_3)|divide(#5,n2)|subtract(#6,#2)|divide(#4,#7)|
physics
2 човека могат да свършат работа за 8 дни. само първият човек може да завърши работата за 24 дни. колко дни са необходими на втория човек, за да завърши работата?
2 души могат да свършат работа за 1 ден = 1/8 първият човек може да свърши работа за 1 ден = 1/24 вторият човек може да свърши работа за 1 ден = 1/8 - 1/24 = 1/12, така че вторият може да свърши работата след 12 дни отговор : b
a ) 10 дни , b ) 12 дни , c ) 14 дни , d ) 16 дни , e ) 18 дни
b
inverse(subtract(divide(const_1, 8), divide(const_1, 24)))
divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|subtract(#0,#1)|inverse(#2)
physics
цистерна се пълни от тръба a за 12 часа и пълната цистерна може да бъде изтекла от изпускателна тръба b за 18 часа. ако и двете тръби са отворени, за колко време е пълно казанчето?
"времето, необходимо за напълване на казанчето = (1/12 - 1/18) часа = 1/36 = 36 часа отговор: c"
a ) 50 часа , b ) 60 часа , c ) 36 часа , d ) 80 часа , e ) 90 часа
c
divide(const_1, subtract(divide(const_1, 12), divide(const_1, 18)))
divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|subtract(#0,#1)|divide(const_1,#2)|
physics
| x + 3 | – | 4 - x | = | 8 + x | колко x решения ще има това уравнение?
"x = | x | = x, когато x > = 0 (x е или положително, или 0) | x | = - x, когато x < 0 (обърнете внимание, че можете да поставите знака за равенство и тук x < = 0, защото ако x = 0, | 0 | = 0 = - 0 (всички са еднакви), така че знакът '=' може да се постави с x > 0 или с x < 0. обикновено го поставяме с 'x > 0' за последователност . а"
a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
a
divide(multiply(add(4, 3), const_2), 8)
add(n0,n1)|multiply(#0,const_2)|divide(#1,n2)|
general
от 100-те служители във фирма x, 80 са на пълен работен ден, а 100 са работили в компания x поне една година. във фирма x има 20 служители, които не са на пълен работен ден и не са работили в компания x поне една година. колко щатни служители на компания x са работили във фирмата поне една година?
„служител на пълен работен ден, който не е работил поне една година = служител на пълен работен ден, който е работил поне една година = b служител на пълно работно време, който е работил поне една година = c служител на пълно работно време, който не е работил за поне една година = d a + b + c + d = 150 a + b = 80 i. e. c + d = 70 b + c = 100 i. e. a + d = 50 d = 20 i. e. c = 70 - 20 = 50 i. e. b = 100 - 50 = 50 i. e. a = 80 - 50 = 30 b = 20 отговор: опция a"
a ) 20 , b ) 30 , c ) 50 , d ) 80 , e ) 100
a
subtract(subtract(100, 80), 20)
subtract(n0,n1)|subtract(#0,n3)|
general
число x се умножава по 3 и този продукт след това се дели на 7. ако положителният корен квадратен от резултата от тези две операции е равен на x, каква е стойността на x, ако x ≠ 0?
"sqrt (3 x / 7), за да бъде перфектен квадрат, x трябва да е 3 / 7 ans: b"
a ) 25 / 9 , b ) 3/7 , c ) 5/3 , d ) 3/5 , e ) 9 / 25
b
divide(3, 7)
divide(n0,n1)|
general
каталожната цена на артикул е rs. 70 . клиент плаща rs. 56.16 за него. му бяха направени две последователни отстъпки, едната от които 10%. другата отстъпка е ?
"70 * ( 90 / 100 ) * ( ( 100 - x ) / 100 ) = 56,16 x = 10,85 % отговор: a"
a ) 10,85 % , b ) 14,85 % , c ) 15,85 % , d ) 16,85 % , e ) 17,85 %
a
multiply(divide(subtract(subtract(70, multiply(70, divide(10, const_100))), 56.16), subtract(70, multiply(70, divide(10, const_100)))), const_100)
divide(n2,const_100)|multiply(n0,#0)|subtract(n0,#1)|subtract(#2,n1)|divide(#3,#2)|multiply(#4,const_100)|
gain
човек плува надолу по течението 42 км и нагоре по течението 18 км като всеки път отнема 3 часа, каква е скоростта на човека в неподвижна вода?
"42 - - - 3 ds = 14 ? - - - - 1 18 - - - - 3 us = 6 ? - - - - 1 m = ? m = ( 14 + 6 ) / 2 = 10 отговор : e"
a ) 2 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 6 , e ) 10
e
divide(add(divide(18, 3), divide(42, 3)), const_2)
divide(n1,n2)|divide(n0,n2)|add(#0,#1)|divide(#2,const_2)|
physics
a започва бизнес с rs. 3500 и след 8 месеца b се присъединява към a като негов партньор. след една година печалбата се разделя в съотношение 2:3. каква е вноската ви в капитала?
"обяснение: a инвестира rs. 3500 за 12 месеца. нека b се присъедини към инвестиция x. и той инвестира за 12 - 8 = 4 месеца. така че има коефициент на печалба = (3500 ã — 12) : (4 x ) = 2 : 3 â ‡ ' x = 15750 отговор : d"
a ) 24887 , b ) 20778 , c ) 23788 , d ) 15750 , e ) 2811
d
divide(multiply(multiply(3500, const_12), 3), multiply(subtract(const_12, 8), 2))
multiply(n0,const_12)|subtract(const_12,n1)|multiply(n3,#0)|multiply(n2,#1)|divide(#2,#3)|
other
джоан изтегли ипотека от местната банка. всяка месечна вноска по ипотека, която тя прави, трябва да бъде тройна от сумата на вноската за предходния месец. ако първото й плащане е $100 и общата сума, която трябва да върне, е $914800, колко месеца ще са необходими на джоан, за да върне ипотеката си?
джоан започва със 100 $. . която трябва да се утроява всеки месец, нейните месечни плащания изглеждат така: 100, 300, 900, 2700. . . . . . . . . до 914800 това може да бъде пренаписано като: 100 x 1, 100 x 3, 100 x 9, 100 x 27. . . . . . 100 x 9148, така че имаме 1, 3, 9, 27. . . . . 914800 в gp знаем, че a = 1 и r = 3 (лесно е да го разберем, като разгледаме въпроса, но независимо че е споменат във въпроса, все пак можем да изчислим стойността на r, използвайки формулата tn = a 3 ^ n - 1 . . . ) следователно , за да намерим сумата от n члена на gp , използваме тази формула : sn = a ( 1 - r ^ n ) / 1 - r , като използваме това и включваме информацията, която получаваме. . . 9148 = 1 - 3 ^ n / 1 - 3; 1 - 3 ^ n / - 2 кръстосано умножаване получаваме 9148 x - 2 = 1 - 3 ^ n - 19682 = 1 - 3 ^ n - 19682 = - 3 ^ n 19683 = 3 ^ n (негативите се съкращават) 19863 може също бъде пренаписано като 3 ^ 9 следователно; 3 ^ 9 = 3 ^ n следователно n = 9 ( d )
a ) 6 , b ) 8 , c ) 10 , d ) 9 , e ) 13
d
divide(log(add(divide(multiply(914800, const_2), 100), const_1)), log(const_3))
log(const_3)|multiply(n1,const_2)|divide(#1,n0)|add(#2,const_1)|log(#3)|divide(#4,#0)
general
5 20 380 144020 ?
"ако число = n, тогава следващото число = n * (n - 1), така че 5, (5 * 4 = 20), (20 * 19 = 380), (380 * 379 = 144020), (144020 * 144019 = 20741616380) ) отговор: а"
a ) 20741616380 , b ) 20841616380 , c ) 21741616380 , d ) 22741616380 , e ) 20791616380
a
divide(multiply(add(5, divide(20, 380)), 144020), const_100)
divide(n1,n2)|add(n0,#0)|multiply(n3,#1)|divide(#2,const_100)|
general
размерите на една стая са 25 фута * 15 фута * 12 фута. каква е цената на бялото пране на четирите стени на стаята в rs. 7 на квадратен фут, ако има една врата с размери 6 фута * 3 фута и три прозореца с размери 4 фута * 3 фута всеки?
"площ на четирите стени = 2 h (l + b), тъй като има врати и прозорци, площ на стените = 2 * 12 (15 + 25) - (6 * 3) - 3 (4 * 3) = 906 кв. . ft. обща цена = 906 * 7 = rs . 6342 отговор : b"
a ) с . 4538 , b ) с . 6342 , c ) с . 4518 , d ) с . 4530 , e ) с . 4517
b
multiply(subtract(subtract(multiply(multiply(const_2, 12), add(15, 25)), multiply(6, 3)), multiply(3, multiply(4, 3))), 7)
add(n0,n1)|multiply(n2,const_2)|multiply(n4,n5)|multiply(n5,n6)|multiply(#0,#1)|multiply(n5,#3)|subtract(#4,#2)|subtract(#6,#5)|multiply(n3,#7)|
geometry
два влака се движат в противоположни посоки с 36 км/ч и 45 км/ч и човек, който седи в по-бавния влак, преминава по-бързия влак за 8 секунди. дължината на по-бързия влак е
"относителна скорост = 81 km / h = 81 x 5 / 18 m / sec = 22,5 m / sec дължина на по-бавния влак = скорост x време = 36 x 8 km / hr = 288 x 5 / 18 m / sec = 80 m / секунди нека дължината на по-бързия влак = b време се пресича един към друг 8 = ( 80 + b ) x 18 / ( 81 x 5 ) = 3240 - 1440 = 18 b 1800 / 18 = b b = 100 m отговор : b"
a ) 80 м , b ) 100 м , c ) 120 м , d ) 180 м , e ) 160 м
b
multiply(multiply(add(36, 45), const_0_2778), 8)
add(n0,n1)|multiply(#0,const_0_2778)|multiply(n2,#1)|
physics
ако средната стойност на числата 28, x, 42, 78 и 104 е 62, тогава каква е средната стойност на 128, 255, 280, 511, 1023 и x?
"средната стойност на числата 28, x, 42, 78 и 104 е 62: 28 + x + 42 + 78 + 104 = 62 * 5 - -> x = 58; така че средната стойност на 128, 255, 511, 1023 и x е (128 + 255 + 280 + 511 + 1023 + 58) / 6 = 375,8. отговор: b."
a ) 395 , b ) 375.8 , c ) 355 , d ) 415 , e ) 365
b
divide(add(add(add(add(subtract(multiply(62, add(const_4, const_1)), add(add(add(28, 42), 78), 104)), 128), 255), 280), 511), add(const_4, const_1))
add(const_1,const_4)|add(n0,n1)|add(n2,#1)|multiply(n4,#0)|add(n3,#2)|subtract(#3,#4)|add(n5,#5)|add(n6,#6)|add(n7,#7)|add(n8,#8)|divide(#9,#0)|
general
средният успех на целия клас е 80. ако средното за една четвърт от класа е 92, колко е средното за останалите от класа?
нека x е броят на учениците в класа. нека p е средната стойност на останалата част от класа. 80 x = (1/4) 92 x + (3/4) (p) x 320 = 92 + 3 p 3 p = 228 p = 76. отговорът е d.
a ) 73 , b ) 74 , c ) 75 , d ) 76 , e ) 77
d
divide(subtract(multiply(80, const_4), 92), subtract(const_4, const_1))
multiply(n0,const_4)|subtract(const_4,const_1)|subtract(#0,n1)|divide(#2,#1)
general
сложната лихва, спечелена върху сума за втората и третата година, е съответно $1200 и $1260. какъв е лихвеният процент?
"1260 - 1200 = 60 е лихвеният процент върху $1200 за една година. лихвеният процент = (100 * 60) / (1200) = 5 % отговорът е a."
a ) 5% , b ) 8 % , c ) 11 % , d ) 14 % , e ) 18 %
a
divide(multiply(subtract(1260, 1200), const_100), 1200)
subtract(n1,n0)|multiply(#0,const_100)|divide(#1,n0)|
gain
честна двустранна монета се хвърля 7 пъти. каква е вероятността опашките да бъдат резултат поне два пъти, но не повече от 7 пъти?
"поне два пъти, но не повече от 7 пъти означава точно 2 пъти, 3 пъти, 4 пъти, 5 пъти, 6 пъти, 7 пъти вероятността да получите точно k резултата от n обръщания е nck / 2 ^ n 7 c 2 / 2 ^ 7 + 7 c 3 / 2 ^ 7 + 7 c 4 / 2 ^ 7 + 7 c 5 / 2 ^ 7 + 7 c 6 / 2 ^ 7 = 119 / 128 опция: a"
a ) 119 / 128 , b ) 120 / 113 , c ) 114 / 210 , d ) 121 / 141 , e ) 104 / 117
a
subtract(const_1, add(multiply(inverse(power(2, 7)), 7), add(inverse(power(2, 7)), inverse(power(2, 7)))))
power(n0,n1)|inverse(#0)|add(#1,#1)|multiply(n1,#1)|add(#2,#3)|subtract(const_1,#4)|
general
през февруари доходите на уилсън са били 40 процента от общия доход на семейството му. през март уилсън спечели с 25 процента по-малко отколкото през февруари. ако останалата част от доходите на семейството му са еднакви и през двата месеца, тогава през март доходите на уилсън са били приблизително какъв процент q от общия доход на семейството му?
нека предположим, че общият семеен доход през февруари = 100 x доходите на уилсън през февруари = 40 % от 100 x = 40 x доходите на останалото семейство през февруари = 100 x - 40 x = 60 x доходите на уилсън през март = 75 % от приходите на уилсън през февруари = 75 % от 40 x = 30 x доходите на оставащото семейство през март = доходите на оставащото семейство през февруари = 60 x следователно доходите на уилсън като % от общия семеен доход през март q = 30 x / ( 30 + 60) x = 30 x / 90 x = 33,33 %, така че отговорът е e
a ) 15 % , b ) 17 % , c ) 24 % , d ) 30% , e ) 33 %
e
multiply(divide(subtract(divide(40, const_100), multiply(divide(25, const_100), divide(40, const_100))), subtract(const_1, multiply(divide(25, const_100), divide(40, const_100)))), const_100)
divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|multiply(#1,#0)|subtract(#0,#2)|subtract(const_1,#2)|divide(#3,#4)|multiply(#5,const_100)
general
s . аз върху определена сума пари за 2 години при 4% годишно е половината от в. аз на rs. 4000 за 2 години при 10% годишно. сумата, поставена върху s. аз е ?
"обяснение: c. i. = [ 4000 * ( 1 + 10 / 100 ) 2 - 4000 ] = ( 4000 * 11 / 10 * 11 / 10 - 4000 ) = rs . 840. сума = ( 420 * 100 ) / ( 3 * 8 ) = rs . 5250 отговор : a"
a ) 5250 , b ) 1267 , c ) 5750 , d ) 2267 , e ) 5262
a
divide(divide(subtract(multiply(4000, power(add(const_1, divide(10, const_100)), 2)), 4000), 2), multiply(2, divide(4, const_100)))
divide(n4,const_100)|divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|multiply(n0,#1)|power(#2,n3)|multiply(n2,#4)|subtract(#5,n2)|divide(#6,n3)|divide(#7,#3)|
gain
градинарка отглежда зеле в градината си с квадратна форма. всяка зелка заема 1 квадратен фут площ в нейната градина. тази година е увеличила продукцията си със 181 зелки спрямо миналата година. формата на площта, използвана за отглеждане на зелето, остава квадратна и през двете години. колко зелки е родила тази година?
нека страната за отглеждане на зеле тази година е x ft. следователно площта е x ^ 2 . нека страната за отглеждане на зеле миналата година е y ft . следователно площта беше y^2. площта би се увеличила с 181 кв. фута, тъй като всяка зелка заема 1 кв. фут пространство. x ^ 2 - y ^ 2 = 181 ( x + y ) ( x - y ) = 181 181 е просто число и следователно ще бъде ( 91 + 90 ) * ( 91 - 90 ) . следователно x = 91 и y = 90 x ^ 2 = 91 ^ 2 = 8281 отговорът е c c.
a ) 6564' , b ) 7372' , c ) 8281' , d ) 9331' , e ) не може да се определи']
c
power(add(divide(181, const_2), add(const_0_25, const_0_25)), const_2)
add(const_0_25,const_0_25)|divide(n1,const_2)|add(#0,#1)|power(#2,const_2)
geometry
проучване сред работодатели установи, че през 1993 г. разходите за заетост са се увеличили с 3,5 процента, като разходите за заетост се състоят от разходи за заплати и допълнителни разходи. ако разходите за заплати са се увеличили с 3 процента, а разходите за допълнителни доходи са се повишили с 9,5 процента през 1993 г., тогава разходите за допълнителни доходи представляват какъв процент от разходите за заетост в началото на 1993 г.?
"сумата, с която са се увеличили разходите за заетост, е равна на 0,035 (разходи за заплати + разходи за допълнителни доходи); от друга страна сумата, с която са се увеличили разходите за заетост, е равна на 0,03 * разходи за заплати + 0,095 * разходи за допълнителни доходи; така че 35 ( s + f ) = 30 s + 95 f - - > s = f - - > f / s = 1 / 12 - - > f / ( s + f ) = 1 / ( 1 + 12 ) = 1 / 13 = 0,08 . отговор : b ."
a ) 16,5 % , b ) 8 % , c ) 35% , d ) 55 % , e ) 65 %
b
multiply(divide(subtract(3.5, 3), subtract(9.5, 3)), const_100)
subtract(n1,n2)|subtract(n3,n2)|divide(#0,#1)|multiply(#2,const_100)|
gain
колко от положителните делители на 720 също са кратни на 4, без да включват 720?
"720 = 2 ^ 6 * 3 * 5 = ( 4 ) * 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 5 освен ( 4 ), показателите на 2 , 3 и 5 са ​​2 , 2 и 1 . има ( 2 + 1) (2 + 1) (1 + 1) = 18 начина да направим кратни на 4. трябва да извадим 1, защото едно от тези кратни е 720. отговорът е c."
a ) 11 , b ) 12 , c ) 17 , d ) 18 , e ) 24
c
divide(divide(divide(720, 4), const_2), const_3)
divide(n0,n1)|divide(#0,const_2)|divide(#1,const_3)|
general
(p/q-q/p) = 21/10. тогава намерете 4 p / q + 4 q / p ?
нека p / q = a, тогава ( a - 1 / a ) = 21 / 10 ⇒ a 2 − 1 = a . 2110 ⇒ a 2 − 1 = a . 2110 ⇒ 10 a 2 − 21 a − 10 ⇒ 10 a 2 − 21 a − 10 = 0 корени на уравнението = − b ± b 2 − 4 ac − − − − − − − √ 2 a − b ± b 2 − 4 ac 2 a a = 21 ± 441 + 400 − − − − − − − − √ 2021 ± 441 + 40020 a = 21 ± 292021 ± 2920 = 5/2 или - 2/5 за a = 5/2, 4 p / q + 4 q / p = 58 / 5 за a = - 2 / 5, 4 p / q + 4 q / p = - 58 / 5 отговор: b
a ) 58 / 9 , b ) 58 / 5 , c ) 58 / 7 , d ) 58 / 2 , e ) 58 / 1
b
divide(add(add(add(add(21, 10), multiply(4, 4)), const_1), const_10), add(4, const_1))
add(n0,n1)|add(n2,const_1)|multiply(n2,n2)|add(#0,#2)|add(#3,const_1)|add(#4,const_10)|divide(#5,#1)
general
един буркан беше пълен с мед. човек изтегляше 20% от меда от буркана и го заменяше със захарен разтвор. той е повторил същия процес 4 пъти и по този начин в буркана са останали само 512 g мед, останалата част от буркана е пълна със захарния разтвор. първоначалното количество мед в буркана се напълни със захарния разтвор. първоначалното количество мед в буркана беше:
отговор : а ) 1,25 кг
a ) 1,25 кг , b ) 1,29 кг , c ) 1,85 кг , d ) 3,25 кг , e ) 1,23 кг
a
divide(divide(512, power(divide(4, divide(20, 4)), 4)), const_1000)
divide(n0,n1)|divide(n1,#0)|power(#1,n1)|divide(n2,#2)|divide(#3,const_1000)
gain
оценките на ученик са въведени погрешно като 85 вместо 45 . поради това средните оценки за класа се увеличиха наполовина. броят на учениците в класа е:
"нека има x ученици в класа. общо увеличение на оценките = ( x * 1/2 ) = x / 2. x / 2 = ( 85 - 45 ) = > x / 2 = 40 = > x = 80. отговор : б"
a ) 30 , b ) 80 , c ) 20 , d ) 25 , e ) 26
b
multiply(subtract(85, 45), const_2)
subtract(n0,n1)|multiply(#0,const_2)|
general
карл е изправен пред много трудни финансови времена и може да плати само лихвата по заем от 8 000 долара, който е взел. банката му начислява тримесечна сложна ставка от 5%. каква е приблизителната лихва, която плаща годишно?
"обикновено ви се дава годишният лихвен процент и се споменава, че това е годишен лихвен процент. банката му таксува тримесечна годишна лихва от 20 %. тук намирате лихвен процент за тримесечие като (20/4) % = 5% всъщност никога не съм виждал въпрос с даден тримесечен лихвен процент, но тъй като този въпрос не споменаваше годишен лихвен процент и тъй като опциите нямаха смисъл с 5% годишен лихвен процент, очевидно е, че намерението е било 5% тримесечен лихвен процент. така че банката таксува 5% всяко тримесечие и ги усложнява през следващото тримесечие. ако беше проста тримесечна лихва, току-що щяхме да намерим 4 * 5% от 8 000 = $ 1600 като нашия отговор. но тъй като лихвата е усложнена, тя ще бъде малко повече от $1600. опция (e) изглежда правилна."
a ) 1200 долара , b ) 2000 долара , c ) 2150 долара , d ) 2500 долара , e ) 1600 долара
e
subtract(multiply(multiply(const_100, const_100), power(add(const_1, divide(5, const_100)), const_4)), multiply(const_100, const_100))
divide(n1,const_100)|multiply(const_100,const_100)|add(#0,const_1)|power(#2,const_4)|multiply(#1,#3)|subtract(#4,#1)|
gain
съотношението на две числа е 2/3 и ако 1 се извади от числителя и 1 се добави към остатъка, съотношението става 1/2, тогава числата са.
a : b = 2 : 3 b = 3/2 a a - 1 / b + 1 = 1/2 решавайки това, получаваме a = 6 и b = 9 отговор: a
a ) 6 и 9 , b ) 6 и 10 , c ) 6 и 8 , d ) 6 и 7 , e ) 6 и 11
a
add(add(multiply(add(add(multiply(2, 1), multiply(1, 1)), add(multiply(2, 1), multiply(1, 1))), 1), add(multiply(2, 1), multiply(1, 1))), multiply(multiply(3, 2), const_10))
multiply(n0,n2)|multiply(n2,n2)|multiply(n0,n1)|add(#0,#1)|multiply(#2,const_10)|add(#3,#3)|multiply(n2,#5)|add(#3,#6)|add(#7,#4)
general
h . ° с . f . на две числа е 20, а другите два множителя на тяхното l . ° с . м . са 13 и 14. по-голямото от двете числа е:
"ясно числата са (20 x 13) и (20 x 14). по-голямо число = (20 x 14) = 280. отговор: опция b"
a ) 276 , b ) 280 , c ) 322 , d ) 345 , e ) 354
b
multiply(20, 14)
multiply(n0,n2)|
other
два куба от техните обеми в съотношение 64 : 125 . съотношението на тяхната повърхност е:
"съотношението на тяхната повърхност е 64 : 125 4 : 5 отговорът е e."
a ) 1,5 : 5 , b ) 2:5 , c ) 3:5 , d ) 15 , e ) 4:5
e
divide(power(64, const_0_33), power(125, const_0_33))
power(n0,const_0_33)|power(n1,const_0_33)|divide(#0,#1)|
geometry
ако средната стойност на 16 x и 8 y е по-голяма от 80 и x е два пъти y, каква е най-малката цялостна стойност на x?
"заместването може да се използва по следния начин: винаги започвайте с уравнението: x = 2 y. то е по-ясно за управление в сравнение с неравенството. заместете y = x / 2, а не по другия начин, защото трябва да намерите минималната стойност на x. така че можете да се отървете от y. сега преминете към неравенството. така че 8 y = 8 x / 2 = 4 x сега средно от 16 x и 4 x е по-голямо от 80. средно от 16 x и 4 x е 10 x. така че 10 x > 80 x > 8 отговор: a"
a ) 8 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 12
a
multiply(16, const_2)
multiply(n0,const_2)|
general
колко е корен квадратен от 168 921?
"1) проверка на последните цифри в опциите за отговор a, c, e, тъй като е известно, че последната цифра на квадрата е 1. 2) b = 389 ^ 2 и d = 411 ^ 2 b = ( 400 - 11) ^ 2 и d = ( 400 + 11 ) ^ 2, тъй като ни трябва отговорът по-малък от 160000 = > b е излязъл. следователно имаме d като ans."
a ) 476 , b ) 389 , c ) 497 , d ) 411 , e ) 524
d
circle_area(divide(168,921, multiply(const_2, const_pi)))
multiply(const_2,const_pi)|divide(n0,#0)|circle_area(#1)|
other
ако средноаритметичната стойност на p и q е 10 и средната аритметична стойност на q и r е 22, каква е стойността на r-p?
"среден аритметичен израз за p и q: (p + q) / 2 = 10; p + q = 20 - - - - eq 1 среден аритметичен израз за q и r: (q + r) / 2 = 20; q + r = 44 - - - - eq 2, изваждайки eq 1 от eq 2, получаваме: r - p = 24, следователно правилният отговор е d"
a ) 20 , b ) 10 , c ) 30 , d ) 24 , e ) 5
d
subtract(multiply(22, const_2), multiply(10, const_2))
multiply(n1,const_2)|multiply(n0,const_2)|subtract(#0,#1)|
general
мъж е с 28 години по-възрастен от сина си. след две години възрастта му ще бъде два пъти по-голяма от възрастта на сина му. сегашната възраст на сина е ?
"нека сегашната възраст на сина е x години. тогава настоящата възраст на човека = (x + 28) години. (x + 28) + 2 = 2 (x + 2) x + 30 = 2 x + 4 = > x = 26. отговор: d"
a ) 16 , b ) 19 , c ) 15 , d ) 26 , e ) 10
d
divide(subtract(28, subtract(multiply(const_2, const_2), const_2)), subtract(const_2, const_1))
multiply(const_2,const_2)|subtract(const_2,const_1)|subtract(#0,const_2)|subtract(n0,#2)|divide(#3,#1)|
general
на изпит 30% от всички ученици се провалиха на хинди, 42% на английски и 28% и на двете. процентът на преминалите и по двата предмета е:
"обяснение: формула n ( a â ˆ ª b ) = n ( a ) + n ( b ) â ˆ ' n ( a â ˆ © b ) неуспешна на хинди или английски = 30 + 42 â € “ 28 = 44 следователно студенти който е издържал = 100 â € “ 44 = 56 . отговор : c"
a ) 23 , b ) 37 , c ) 56 , d ) 40 , e ) 81
c
subtract(const_100, subtract(add(30, 42), 28))
add(n0,n1)|subtract(#0,n2)|subtract(const_100,#1)|
general
човек купува 90 часовника и продава 40 часовника с печалба от 10% и 50 часовника с печалба от 20%. ако ги продаде всички с еднаква печалба от 15%, тогава щеше да получи rs. 40 по-малко. себестойността на всеки часовник е: ?
"нека c. p. на часовника да бъде rs. x. тогава, c. p. на 90 часовника = rs. 90 x. [(110 % от 40 x) + (120 % от 50 x)] - (115 % от 90 x ) = 40 44 x + 60 x - 103,5 x = 40 0,5 x = 40 = > x = 80 отговор: c"
a ) 40 , b ) 60 , c ) 80 , d ) 67 , e ) 30
c
divide(40, subtract(add(multiply(40, add(const_1, divide(10, const_100))), multiply(50, add(const_1, divide(20, const_100)))), multiply(90, add(const_1, divide(15, const_100)))))
divide(n2,const_100)|divide(n4,const_100)|divide(n5,const_100)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|add(#2,const_1)|multiply(n1,#3)|multiply(n3,#4)|multiply(n0,#5)|add(#6,#7)|subtract(#9,#8)|divide(n1,#10)|
gain
два влака, пътуващи в една и съща посока с 50 и 40 км/ч, напълно разминават друг за 1 1/2 минута. ако дължината на първия влак е 125 m, каква е дължината на втория влак?
rs = 50 â € “ 40 = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 mps t = 90 сек d = 25 / 9 * 90 = 250 m 125 - - - - - - - - 125 m отговор : c
a ) 300 м , b ) 287 м , c ) 125 м , d ) 250 м , e ) 167 м
c
subtract(multiply(add(multiply(1, const_60), divide(multiply(1, const_60), 2)), multiply(subtract(50, 40), const_0_2778)), 125)
multiply(n2,const_60)|subtract(n0,n1)|divide(#0,n4)|multiply(#1,const_0_2778)|add(#2,#0)|multiply(#4,#3)|subtract(#5,n5)
physics
човек може да гребе нагоре по течението с 25 км/ч и надолу по течението с 31 км/ч и след това да намери скоростта на човека в неподвижна вода?
"us = 25 ds = 31 m = ( 31 + 25 ) / 2 = 28 отговор: b"
a ) 22 , b ) 28 , c ) 30 , d ) 27 , e ) 18
b
divide(add(25, 31), const_2)
add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|
physics
a, b, c могат да завършат дадена работа за 24, 8, 12 дни. работейки заедно, те свършват една и съща работа за колко дни?
"a + b + c 1 ден работа = 1 / 24 + 1 / 8 + 1 / 12 = 6 / 24 = 1 / 4 a , b , c заедно ще свършат работата за 4 дни отговорът е a"
a ) 4 , b ) 4/5 , c ) 7/9 , d ) 10 , e ) 24/7
a
divide(const_1, add(add(divide(const_1, 24), divide(const_1, add(const_4, const_2))), divide(const_1, multiply(const_2, add(const_4, const_2)))))
add(const_2,const_4)|divide(const_1,n0)|divide(const_1,#0)|multiply(#0,const_2)|add(#1,#2)|divide(const_1,#3)|add(#4,#5)|divide(const_1,#6)|
physics
играч на крикет, чиято средна стойност за боулинг е 23,50 ръна на уикет, взема 5 уикета за 52 ръна в мач. поради това средната му стойност намалява с 0,50 . какъв ще бъде броят на уикетите, взети от него до последния мач?
"средно = общо рънове / общо рънове на уикета след последния мач = 23,5 w + 52 общо уикета след последния мач = w + 5 ( 23,5 w + 52 ) / ( w + 5 ) = 23,5 - 0,5 = 23 w = 126, така че общо уикети след последния мач = w + 5 = 131 отговор : c"
a ) 64 , b ) 72 , c ) 131 , d ) 456 , e ) 108
c
divide(subtract(multiply(subtract(23.50, 0.50), 5), 52), 0.50)
subtract(n0,n3)|multiply(n1,#0)|subtract(#1,n2)|divide(#2,n3)|
general
при разделянето на 52 на число, частното е 16, а остатъкът е 4. намери делителя?
"d = (d - r) / q = (52 - 4) / 16 = 48 / 16 = 3 b)"
a ) 1 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 7 , e ) 9
b
floor(divide(52, 16))
divide(n0,n1)|floor(#0)|
general
колко различни положителни числа са множители на 20?
"2 * 10 4 * 5 отговор: c"
a ) 6 , b ) 8 , c ) 4 , d ) 10 , e ) 12
c
add(power(const_2, const_2), const_2)
power(const_2,const_2)|add(#0,const_2)|
other
таксиметровата услуга на jim начислява първоначална такса от $2,5 в началото на пътуването и допълнителна такса от $0,35 за всеки 2/5 от измината миля. каква е общата такса за пътуване от 3,6 мили?
"нека фиксираната такса за таксиметрова услуга на jim е = 2,5 $ и такса за 2 / 5 мили (. 4 мили) =. 35 $ обща такса за пътуване от 3,6 мили = 2,5 + ( 3,6 / . 4 ) * . 35 = 2,5 + 9 * . 35 = 5,65 $ отговор d"
a ) 3,15 долара , b ) 4,45 долара , c ) 4,80 долара , d ) 5,65 долара , e ) 5,40 долара
d
add(multiply(divide(3.6, divide(2, 5)), 0.35), 2.5)
divide(n2,n3)|divide(n4,#0)|multiply(n1,#1)|add(n0,#2)|
general
ако размерите на определена правоъгълна кутия са 5 инча на 2 инча на 3 инча, тогава лицето на най-голямата площ е с каква площ?
определено (d) 5 * 3 = 15 кв. инча въпросът изисква намиране на най-голямата площ на лицата на паралелепипед възможната площ на лицата е - дължина * широчина, ширина * височина и височина * дължина възможните площи са - 6 , 10 & 15, следователно 15 е най-голямата възможна площ. . . . отговор: d
a ) 225 квадратни инча' , b ) 45 квадратни инча' , c ) 25 квадратни инча' , d ) 15 квадратни инча' , e ) 10 квадратни инча']
d
rectangle_area(5, 3)
rectangle_area(n0,n2)
geometry
в даден университет 66% от преподавателите са жени, а 70% от преподавателите са на длъжност. ако 90% от професорите са жени, наети или и двете, тогава какъв процент от мъжете са наети?
„отговорът е 75 % общо жени = 66 % общо мъже = 40 % общо заети = 70 % (както мъже, така и жени), следователно, жени заети + жени професори + мъже заети = 90 % заети мъже = 24 %, но въпросът иска да знае процент на мъжете, които са наети 24 % / 40 % = 60 % c"
a ) 25 , b ) 37.5 , c ) 60 , d ) 62.5 , e ) 75
c
add(subtract(const_100, 66), subtract(90, 66))
subtract(const_100,n0)|subtract(n2,n0)|add(#0,#1)|
gain
един фермер е похарчил 35 долара за храна за кокошки и кози. той е похарчил 40% пари за храна за пилета, която е купил с 50% отстъпка от пълната цена, а останалите е похарчил за храна за кози, която е купил на пълна цена. ако фермерът беше платил пълната цена както за храната за пилета, така и за храната за кози, каква сума би похарчил за храната за пилета и храната за кози заедно?
един фермер е похарчил 40% пари за фураж за пилета, така че той е похарчил 0,4 * $35 = $14 за фураж за пилета, следователно той е похарчил останалите 35-14 = $21 за храна за кози. сега, тъй като той купи фураж за пилета с 20% отстъпка, първоначалната му цена беше x * 0,5 = $14 --> x = $28. следователно, ако фермерът беше платил пълната цена както за храната за пилета, така и за храната за кози, тогава той би похарчил 28 + 21 = $49. отговор : б b.
a ) 37,80 долара , b ) 49 долара , c ) 39,20 долара , d ) 39,50 долара , e ) 40,60 долара
b
add(multiply(35, divide(40, const_100)), 35)
divide(n1,const_100)|multiply(n0,#0)|add(n0,#1)
gain
без спиранията скоростта на автобуса е 58 км/ч, а със спиранията е 40 км/ч. за колко минути спира автобусът на час?
"поради спирания изминава 18 км по-малко. време за изминаване на 18 км = ( ( 18 / 58 ) ã — 60 ) = 19 мин. опция ( a ) е правилна"
a ) 19 , b ) 19.13 , c ) 10.5 , d ) 11.35 ч , e ) нито един от тези
a
multiply(const_60, divide(subtract(58, 40), 58))
subtract(n0,n1)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_60)|
physics
средната заплата на служителите в офис е rs. 120 / месец. средната заплата на служителите е rs. 430, а за неофицери е 110 рупии. ако не . на офицерите е 15, след това намерете броя на неофицерите в офиса.
"нека броят на неофицерите е x 15 * 430 + x * 110 = ( x + 15 ) 120 x = 465 b"
a ) 400 , b ) 465 , c ) 430 , d ) 450 , e ) 510
b
divide(subtract(multiply(15, 430), multiply(15, 120)), subtract(120, 110))
multiply(n1,n3)|multiply(n0,n3)|subtract(n0,n2)|subtract(#0,#1)|divide(#3,#2)|
general
каква е 149-ата цифра отдясно на десетичната запетая в десетичната форма на 30/33?
за да решим, първо трябва да използваме дълго деление. дългото деление ни позволява да получим 30/33 в десетична форма, което е 0,909090 … където “90” се повтаря. виждаме, че 1-ва, 3-та, 5-та цифра вдясно от десетичната запетая е 9 и че 2-ра, 4-та, 6-та цифра вдясно от десетичната запетая е 0. с други думи, всяка цифра с нечетна позиция е 9, а всяка цифра с четна позиция е 0. след това 149-та цифра вдясно от десетичната запетая и виждаме, че 149 е нечетно, тогава 149-та цифра е 9. отговор c.
a ) 5 , b ) 6 , c ) 9 , d ) 0 , e ) 1
c
divide(30, 33)
divide(n1,n2)
general
заплатата на човек е намалена с 14 % . с колко процента трябва да се увеличи намалената му заплата, за да се изравни с първоначалната му заплата?
нека първоначалната заплата бъде 100 $ нова заплата = 86 $ увеличение на 86 = 14 увеличение на 100 = 14 / 86 * 100 = 16,3 % отговорът е b
a ) 10 % , b ) 16,3% , c ) 13,7 % , d ) 15,1% , e ) 12,3 %
b
multiply(divide(multiply(const_100, divide(14, const_100)), subtract(const_100, multiply(const_100, divide(14, const_100)))), const_100)
divide(n0,const_100)|multiply(#0,const_100)|subtract(const_100,#1)|divide(#1,#2)|multiply(#3,const_100)
gain
11 пъти едно число дава 132. номерът е
"обяснение: нека числото е 'n' 11 × n = 132 ⇒ n = 12 правилна опция: b"
a ) 11 , b ) 12 , c ) 13.2 , d ) нито един , e ) не може да се определи
b
divide(132, divide(132, 11))
divide(n1,n0)|divide(n1,#0)|
general
влак-стрела изминава разстоянието за 50 минути, ако се движи със средна скорост от 48 км/ч. скоростта, с която влакът-стреля трябва да се движи, за да намали времето за пътуване до 40 минути, ще бъде .
c 60 kmph време = 50 / 60 hr = 5 / 6 hr скорост = 48 mph разстояние = s * t = 48 * 5 / 6 = 40 km време = 40 / 60 hr = 2 / 3 hr нова скорост = 40 * 3 / 2 км/ч = 60 км/ч
a ) 80 км/ч , b ) 40 км/ч , c ) 60 км/ч , d ) 90 км/ч , e ) 30 км/ч
c
divide(multiply(50, 48), 40)
multiply(n0,n1)|divide(#0,n2)
physics
площта на триъгълник е с основа 12 m и височина 5 m ?
"1 / 2 * 12 * 5 = 30 m 2 отговор: b"
a ) 88 м 2 , b ) 30 м 2 , c ) 66 м 2 , d ) 77 м 2 , e ) 31 м 2
b
triangle_area(12, 5)
triangle_area(n0,n1)|
geometry
каква е вероятността произволно да се избере един от най-късите диагонали от всички диагонали на правилен десетоъгълник (10-странен многоъгълник)?
от всеки връх има два върха от страни, които не правят диагонал, а страна. така че останалите n-3 върха правят диагонали. има 2 от тези диагонали, които са най-къси. вероятността да изберете един от най-късите диагонали е 2/7. отговорът е c.
a ) 3/10 , b ) 2/5 , c ) 2/7 , d ) 10 / 21 , e ) 5/11
c
divide(10, divide(multiply(10, subtract(10, const_3)), const_2))
subtract(n0,const_3)|multiply(n0,#0)|divide(#1,const_2)|divide(n0,#2)
probability
половината от двуцифрено число превишава своята една трета с 9. каква е сумата от цифрите на числото?
"x / 2 – x / 3 = 9 = > x = 54 5 + 4 = 9 отговор: d"
a ) а) 3 , b ) б) 5 , c ) в) 7 , d ) г) 9 , e ) д) 11
d
add(reminder(multiply(9, const_4), const_10), const_1)
multiply(n0,const_4)|reminder(#0,const_10)|add(#1,const_1)|
general
шейла работи по 8 часа на ден в понеделник, сряда и петък и по 6 часа на ден във вторник и четвъртък. тя не работи в събота и неделя. тя печели $360 на седмица. колко печели в долари на час?
"нека шейла печели x долара на час, така че в понеделник, сряда и петък тя печели 8 x всеки, а във вторник и четвъртък тя печели общо 6 x всеки, през седмицата, която трябва да печели, 3 (8 x) + 2 ( 6 x ) = 36 x тя печели $360 на седмица 36 x = 360 x = 10 правилна опция: b"
a ) 11 , b ) 10 , c ) 9 , d ) 8 , e ) 7
b
divide(360, add(multiply(8, const_3), multiply(6, const_2)))
multiply(n0,const_3)|multiply(n1,const_2)|add(#0,#1)|divide(n2,#2)|
physics