Datasets:
INSAIT-Institute
/
mathqa-bgeval

Dataset card Data Studio Files Community
Problem
stringlengths
7
665
Rationale
stringlengths
1
2.67k
options
stringlengths
37
151
correct
stringclasses
5 values
annotated_formula
stringlengths
7
989
linear_formula
stringlengths
9
402
category
stringclasses
6 values
1 , 8 , 27 , 64 , 125 , 216 , ( . . . )
"моделът е 1 ^ 3, 2 ^ 3, 3 ^ 3, 4 ^ 3, 5 ^ 3, 6 ^ 3 и т.н. следователно следващото число е 7 ^ 3 = 343 отговорът е b"
a ) 354 , b ) 343 , c ) 245 , d ) 392 , e ) 400
b
subtract(negate(64), multiply(subtract(8, 27), divide(subtract(8, 27), subtract(1, 8))))
negate(n3)|subtract(n1,n2)|subtract(n0,n1)|divide(#1,#2)|multiply(#3,#1)|subtract(#0,#4)|
general
ако 3 мъже или 4 жени могат да свършат една работа за 16 дни, за колко дни 12 мъже и 8 жени могат да свършат същата работа?
„3-ма мъже могат да свършат работа за 16 дни, така че за 1 ден 3-ма мъже завършват 1/16 от работата и за 1 ден 1 мъж може да свърши 1/48 от работата. по същия начин за 1 ден 1 жена може да свърши 1 / 64-та работа.12 мъже за 1 ден могат да свършат, 12/48 = 1/4, 8 жени за 1 ден могат да свършат = 8/64 = 1/8 1/4 + 1/8 = 3/8. следователно броят дни за изпълнение е 8/3 дни. отговор: a"
a ) 8/3 , b ) 6 , c ) 5 , d ) 4 , e ) 3
a
inverse(add(divide(12, multiply(3, 16)), divide(8, multiply(4, 16))))
multiply(n0,n2)|multiply(n1,n2)|divide(n3,#0)|divide(n4,#1)|add(#2,#3)|inverse(#4)|
physics
два влака се движат в противоположни посоки с еднаква скорост. дължината на всеки влак е 120 метра. ако се пресичат за 24 секунди, скоростта на всеки влак (в км/ч) е
"обяснение: изминато разстояние = 120 + 120 = 240 m време = 24 s нека скоростта на всеки влак = v . след това относителна скорост = v + v = 2 v 2 v = разстояние / време = 240 / 24 = 10 m / s скорост на всеки влак = v = 10 / 2 = 5 m / s = 5 × 36 / 10 km / hr = 18 km / hr отговор: опция a"
a ) 18 , b ) 36 , c ) 28 , d ) 20 , e ) 24
a
multiply(const_3_6, divide(divide(add(120, 120), 24), const_2))
add(n0,n0)|divide(#0,n1)|divide(#1,const_2)|multiply(#2,const_3_6)|
physics
джон има $1600 в началото на пътуването си, след като е похарчил пари, той все още има точно $600 по-малко, отколкото е похарчил за пътуването. колко пари има още джон?
да предположим, че общо похарчени пари = x неизхарчени (пари, които той все още има) = x - 600 x + x - 600 = 1600 x = 1100 пари, които не са похарчени = 1100 - 600 = 500 отговор: e
a ) 200 долара , b ) 400 долара , c ) 600 долара , d ) 800 долара , e ) 500 долара
e
subtract(add(multiply(const_100, const_10), 600), divide(add(600, add(multiply(const_100, const_10), 600)), const_2))
multiply(const_10,const_100)|add(n1,#0)|add(n1,#1)|divide(#2,const_2)|subtract(#1,#3)
general
a, b и c започнаха бизнес, като инвестираха rs. 800 / - , рупии 1000 / - и рупии. 1200 / - съответно за две години . общата печалба е rs. 1000 / - . намери дяла на c?
решение : a : b : c = ( 800 * 2 ) : ( 1000 * 2 ) : ( 12 000 * 2 ) = 4 : 5 : 6 . така че c's share = rs. (1000 * 6/15) = rs. 400 . отговор: опция c
a ) rs . 600 , b ) rs . 500 , c ) rs . 400 , d ) rs . 800 , e ) rs . 900
c
multiply(1200, divide(1000, add(add(800, 1000), 1200)))
add(n0,n1)|add(n2,#0)|divide(n1,#1)|multiply(n2,#2)
general
скоростта на автомобила е 85 км през първия час и 45 км през втория час. каква е средната скорост на колата?
s = (85 + 45) / 2 = 65 kmph отговор: b
a ) 72 км/ч , b ) 65 км/ч , c ) 30 км/ч , d ) 80 км/ч , e ) 82 км/ч
b
divide(add(85, 45), const_2)
add(n0,n1)|divide(#0,const_2)
physics
намерете числото, което умножено по 15 се увеличава със 196.
"нека числото е x. тогава 15 x - x = 196 x = 14 отговор: a"
a ) 14 , b ) 20 , c ) 26 , d ) 28 , e ) 27
a
add(15, subtract(196, reminder(15, 196)))
reminder(n0,n1)|subtract(n1,#0)|add(n0,#1)|
general
положителната стойност на x, която удовлетворява уравнението (3 + 2 x) ^ 5 = (1 + 3 x) ^ 4, е между bunuel, можете ли да обясните това?
пробата и грешката вероятно ще бъде най-лесният начин за решаване на този проблем. когато x е достатъчно голямо положително число, тогава поради експонентите (5 > 4), lhs ще бъде повече от rhs (когато увеличите положителната стойност на x, разстоянието между стойностите на lhs и rhs ще се увеличи). опитайте x = 1 - -> lhs = 3 ^ 5 = 81 * 3 = 243 и rhs = 4 ^ 4 = 64 * 4 = 256, така че (1 + 2 x) ^ 5 < (1 + 3 x) ^ 4. както можете да видите lhs все още е малко по-малко от rhs. така че стойността на x, за която (1 + 2 x) ^ 5 = (1 + 3 x) ^ 4, е малко по-голяма от 1. отговор : d d.
a ) 0 и 0,5 , b ) 0,5 и 1 , c ) 1 и 1.5 , d ) 1,5 и 2 , e ) 2 и 2.5
d
add(1, divide(1, 2))
divide(n3,n1)|add(n3,#0)
general
h . ° с . f . на две числа е 20, а другите два множителя на тяхното l . ° с . м . са 11 и 15 . по-голямото от двете числа е:
"числата са (20 x 11) и (20 x 15). по-голямо число = (20 x 15) = 300. отговор: b"
a ) 276 , b ) 300 , c ) 299 , d ) 322 , e ) 345
b
multiply(20, 15)
multiply(n0,n2)|
other
две числа са в съотношение 1 : 2 . ако към двете се добави 6, съотношението им се променя на 3:5. по-голямото число е
"нека съотношението е x : y, дадено x / y = 1/2, (x + 6) / (y + 6) = 3/5 => x = 12 и y = 24 отговор: b"
a ) 20 , b ) 24 , c ) 28 , d ) 32 , e ) 36
b
multiply(1, 6)
multiply(n0,n2)|
other
кармен направи скулптура от малки парчета дърво. скулптурата е висока 2 фута 10 инча. кармен поставя своята скулптура върху основа, която е висока 10 инча. колко са високи скулптурата и основата заедно?
"знаем, че 1 фут = 12 инча, след това 2 фута = 24 инча 24 + 10 = 34, след това 34 + 10 = 40 44 / 12 = 3,66 фута отговор: b"
a ) 3,1 фута , b ) 3,66 фута , c ) 3,3 фута , d ) 3,4 фута , e ) 3,5 фута
b
divide(add(add(multiply(add(2, 10), 2), 10), 10), add(2, 10))
add(n0,n1)|multiply(n0,#0)|add(#1,n1)|add(n2,#2)|divide(#3,#0)|
geometry
точките a, b и c имат съответно xy-координати (2,0), (8,12) и (14,0). точките x, y и z имат съответно xy-координати (6,0), (8,4) и (10,0). каква част от w от площта на триъгълника abc е площта на триъгълника xyz?
"ако забелязвате, и двата триъгълника abc и xyz имат страна на оста x. можем да приемем тези страни като основи за всеки триъгълник, следователно площта на abc е 1/2 * 12 * 12 (височината на abc е y координатата на трета точка (8,12)) по подобен начин площта на xyz е 1/2 * 4 * 4, разделяйки площта на xyz с тази на abc дава w = 1/9. a"
a ) 1/9 , b ) 1/8 , c ) 1/6 , d ) 15 , e ) 1/3
a
divide(divide(power(const_4, const_2), const_2), divide(power(add(const_10, const_2), const_2), const_2))
add(const_10,const_2)|power(const_4,const_2)|divide(#1,const_2)|power(#0,const_2)|divide(#3,const_2)|divide(#2,#4)|
geometry
паричната разлика между продажните цени на артикул при печалба от 4% и 2% е rs. 3 . съотношението на двете продажни цени е ?
"нека c . p . на статията е rs . x . тогава необходимо съотношение = 104 % от x / 102 % от x = 104 / 102 = 52 / 51 = 52 : 51 отговор : a"
a ) 52: 51 , b ) 52: 53 , c ) 52:50 , d ) 22: 56 , e ) 52: 51
a
divide(add(const_100, 4), add(const_100, 2))
add(n0,const_100)|add(n1,const_100)|divide(#0,#1)|
gain
две цели числа, чиято сума е 100, не могат да бъдат в съотношението
г) 2:6
a ) 2: 23 , b ) 5:45 , c ) 10:10 , d ) 2:6 , e ) 2:3
d
divide(divide(subtract(divide(100, const_2), const_10), const_2), add(divide(100, const_2), const_10))
divide(n0,const_2)|add(#0,const_10)|subtract(#0,const_10)|divide(#2,const_2)|divide(#3,#1)
other
кое най-малко число трябва да се добави към 696, така че сумата да се дели изцяло на 20?
"ако разделим 696 на 20, остатъкът е 16 20 - 16 = 4 отговор: b"
a ) 2 , b ) 4 , c ) 3 , d ) 5 , e ) 6
b
subtract(multiply(add(multiply(const_4, const_10), const_2), 20), 696)
multiply(const_10,const_4)|add(#0,const_2)|multiply(n1,#1)|subtract(#2,n0)|
general
линия q има уравнението 5 y – 3 x = 30 . ако правата s е перпендикулярна на q, има цяло число за пресечната точка с y и пресича q във втория квадрант, тогава колко възможни линии s съществуват? ( забележка : пресичанията на една от осите не се броят . )
"5 y - 3 x = 30 и така y = 3 x / 5 + 6, когато x = 0, тогава y = 6. когато y = 0, тогава x = - 10, наклонът е 3/5, така че наклонът на правата s е - 5 / 3. през точката ( - 10 , 0 ) , 0 = - 5 ( - 10 ) / 3 + c y - пресечната точка е c = - 50 / 3 < - 16. по този начин перпендикулярната права s може има y - точки от - 16 до 5 . броят на възможните редове е 16 + 5 + 1 = 22 отговорът е a ."
a ) 22 , b ) 33 , c ) 36 , d ) 41 , e ) 58
a
add(subtract(divide(30, 5), const_2), add(divide(30, 3), divide(30, 5)))
divide(n2,n1)|divide(n2,n0)|add(#0,#1)|subtract(#1,const_2)|add(#2,#3)|
general
в определен склад 30 процента от пакетите тежат под 75 паунда, а общо 48 пакета тежат под 25 паунда. ако 80 процента от пакетите тежат най-малко 25 паунда, колко от пакетите тежат най-малко 25 паунда, но по-малко от 75 паунда?
"ако 80% от пакетите тежат поне 25 паунда, това означава, че 20% от пакетите тежат по-малко от 25 паунда, нека t = общ брой пакети, така че 20% от t = # пакети, които тежат по-малко от 25 паунда 48 пакета тежат по-малко от 25 паунда страхотно, така че 20% от t = 48 пренапишете, за да получите: 0,2 t = 48 решаване: t = 240 30% от пакетите тежат по-малко от 75 паунда, така че 30% често = брой пакети, които тежат по-малко от 75 паунда 30% от 240 = 72, така че 72 пакета тежат по-малко от 75 паунда от тези 72 пакета, които тежат по-малко от 75 паунда, 48 пакета тежат по-малко от 25 паунда, така че броят на пакетите, които тежат между 25 и 75 паунда = 72 - 48 = 24 = c"
a ) 8 , b ) 64 , c ) 24 , d ) 102 , e ) 144
c
subtract(divide(multiply(multiply(divide(48, subtract(const_100, 80)), const_100), 30), const_100), 48)
subtract(const_100,n4)|divide(n2,#0)|multiply(#1,const_100)|multiply(n0,#2)|divide(#3,const_100)|subtract(#4,n2)|
general
ученик взе 5 работи на изпит, като пълните оценки бяха еднакви за всяка работа. оценките му в тези документи бяха в съотношение 6:7:8:9:10. във всички работи заедно кандидатът е получил 60 % от общия брой точки, тогава броят на работите, в които е получил повече от 50 % оценки, е
решение: нека получените оценки по пет предмета са 6 x, 7 x, 8 x, 9 x и 10 x. общо получени точки = 40 x макс. оценки на петте предмета = 40 x / 0,6 [ 40 x е 60 % от общите оценки ] макс. оценки по всеки предмет = 40 x / 0,6 * 5 = 13,33 x следователно, % от всеки предмет = 6 x * 100 / 13,33 = 45,01 % или 7 x * 100 / 13,33 = 52,51 по същия начин други проценти са 60,01 %, 67,52 %, 75.01 %. следователно, брой предмети, по които той получава повече от 50% оценки = 4. отговор: опция c
a ) 1 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 7
c
subtract(5, const_1)
subtract(n0,const_1)
general
изваждането на 5% от a от a е еквивалентно на умножаването на a по колко?
"отговор нека a - 5 % от a = ab. ⇒ (95 x a) / 100 = ab ∴ b = 0,95 правилен вариант: a"
a ) 0,95 , b ) 9.4 , c ) 0,094 , d ) 94 , e ) нито един
a
divide(subtract(const_100, 5), const_100)
subtract(const_100,n0)|divide(#0,const_100)|
general
една торба се състои от 20 топчета, от които 5 са ​​сини, 7 са червени, а останалите са бели. ако lisa трябва да избере топче от торбата на случаен принцип, каква е вероятността топчето да е червено или бяло?
"торбата се състои от 20 топчета, от които 5 са ​​сини, 7 са червени, останалите са бели. така че бяло = 20 - 5 - 7 = 8. вероятност мрамора да е червен или бял = вероятност мрамора да е червен + вероятност мраморът да е бял вероятност мраморът да е червен или бял = 7/20 + 8/20 = 15/20 = 3/4, следователно отговорът ще бъде a."
a ) 3/4 , b ) 2/4 , c ) 1/4 , d ) 1/8 , e ) 1/16
a
divide(add(subtract(20, add(5, 7)), 7), 20)
add(n1,n2)|subtract(n0,#0)|add(n2,#1)|divide(#2,n0)|
probability
търговец закупи автомобил с 20% отстъпка от първоначалната му цена. той го продаде с 60% увеличение от цената, на която го купи. какъв процент от печалбата е направил от първоначалната цена?
"първоначална цена = 100 cp = 80 s = 80 * ( 160 / 100 ) = 128 100 - 128 = 28 % отговор: a"
a ) 28 % , b ) 72% , c ) 12 % , d ) 82 % , e ) 16 %
a
multiply(subtract(divide(divide(multiply(subtract(const_100, 20), add(const_100, 60)), const_100), const_100), const_1), const_100)
add(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|multiply(#0,#1)|divide(#2,const_100)|divide(#3,const_100)|subtract(#4,const_1)|multiply(#5,const_100)|
gain
самолет изминава определено разстояние със скорост 150 км/ч за 2 часа. за да измине същото разстояние за 1 2/3 часа, трябва да пътува със скорост от:
"обяснение: разстояние = (150 x 2) = 300 км. скорост = разстояние / време скорост = 300 / (5/3) км/ч. [можем да напишем 1 2/3 часа като 5/3 часа] необходима скорост = 300 x 3 / 5 км / ч = 180 км / ч. отговор: опция c"
a ) 1300 км/ч , b ) 160 км/ч , c ) 180 км/ч , d ) 1080 км/ч , e ) нито един
c
divide(divide(multiply(150, 2), add(const_1, divide(const_2, const_3))), const_2)
divide(const_2,const_3)|multiply(n0,n1)|add(#0,const_1)|divide(#1,#2)|divide(#3,const_2)|
physics
каква е единицата на 17 ^ 83 × 13 ^ 82 × 11 ^ 67?
"да намерим: единицата на 17 ^ 83 × 13 ^ 82 × 11 ^ 87 нека намалим бъркотията и опростим продукта ( 7 ^ 83 ) ( 3 ^ 82 ) ( 1 ^ 87 ) 7 има цикличност от 4 : последната цифра на всяка положителна степен на 7 се повтаря след всяка 4-та степен, така че 7 ^ 5 има същата последна цифра като 7 ^ 1, 7 ^ 9, 7 ^ 13, следователно 7 ^ 83 има същата последна цифра като 7 ^ 3, 7 ^ 7, 7 ^ 11 т. е. 3 3 има цикличност 4: точно същата рутина като по-горе, така че 3 ^ 82 има същата последна цифра като 3 ^ 2, 3 ^ 6, 3 ^ 10 т. е. 9 всяка степен на 1 ще доведе до 1 като последна цифра, така че произведението на нашите последни цифри = 3 x 9 x 1 = 27 ... последната цифра е 4 правилна опция: a"
a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 8
a
divide(add(multiply(factorial(17), factorial(83)), multiply(factorial(17), factorial(82))), 17)
factorial(n0)|factorial(n1)|factorial(n3)|multiply(#0,#1)|multiply(#0,#2)|add(#3,#4)|divide(#5,n0)|
general
колко секунди ще са необходими на влак с дължина 550 m, за да пресече човек, който върви със скорост 3 km/h по посока на движещия се влак, ако скоростта на влака е 63 km/h?
"скорост на влака спрямо човека = 63 - 3 = 60 км / ч. = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 м / сек. време, необходимо за преминаване на човека = 550 * 3 / 50 = 33 сек. отговор: c "
a ) 12 сек , b ) 30 сек , c ) 33 сек , d ) 16 сек , e ) 18 сек
c
divide(550, multiply(subtract(63, 3), const_0_2778))
subtract(n2,n1)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)|
physics
джанси излезе да пазарува. тя имаше в чантата си приблизително rs. 15/ - в банкноти от една рупия и 20 p . монети . когато се върна, тя имаше толкова банкноти от една рупия, колкото имаше първоначално, и също толкова 20 p . монети, тъй като първоначално имаше банкноти от една рупия. тя всъщност се върна с около една трета от това, с което беше започнала. колко е похарчила и точно колко е имала със себе си, когато е започнала?
a 9,60 нека приемем, че първоначално jansi имаше x рупии и y монети от 20 paise. ходейки на пазар имаше (100 x + 20 y) пайза. тя се върна само с ( 100 y + 20 x ) пайза . тази последна сума, както знаем, е една трета от първоначалната и следователно 3 (100 y + 20 x) = 100 x + 20 y, опростявайки, имаме x = 7 y, ако y е 1, тогава x е 7. ако приемем това, значи джанси е имала 7,20 рупии, когато е тръгнала да пазарува. това е грешно, защото джанси всъщност имаше около 15 рупии. нека видим сега какво получаваме, ако y = 2. тогава x = 14 . първоначалната сума беше 14,40 рупии, което съответства на условието на проблема. ако приемем, че y = 3, тогава сумата ще бъде твърде голяма — 21,60 рупии. следователно единственият подходящ отговор е 14,40 рупии. след пазаруване jansi имаше 2 банкноти от една рупия и 14 монети от двадесет пайси. това всъщност е l/3-та от първоначалната сума 1440:3 = 480. следователно покупките на jansi струват 14,40 — 4,80 = 9,60 рупии
a ) 9.6 , b ) 10.6 , c ) 11.0 , d ) 9.4 , e ) 8.1
a
subtract(add(multiply(floor(divide(15, divide(subtract(multiply(const_3, const_100), 20), subtract(const_100, multiply(const_3, 20))))), divide(subtract(multiply(const_3, const_100), 20), subtract(const_100, multiply(const_3, 20)))), divide(multiply(floor(divide(15, divide(subtract(multiply(const_3, const_100), 20), subtract(const_100, multiply(const_3, 20))))), 20), const_100)), multiply(add(multiply(floor(divide(15, divide(subtract(multiply(const_3, const_100), 20), subtract(const_100, multiply(const_3, 20))))), divide(subtract(multiply(const_3, const_100), 20), subtract(const_100, multiply(const_3, 20)))), divide(multiply(floor(divide(15, divide(subtract(multiply(const_3, const_100), 20), subtract(const_100, multiply(const_3, 20))))), 20), const_100)), divide(const_1, const_3)))
divide(const_1,const_3)|multiply(const_100,const_3)|multiply(n1,const_3)|subtract(#1,n1)|subtract(const_100,#2)|divide(#3,#4)|divide(n0,#5)|floor(#6)|multiply(n1,#7)|multiply(#5,#7)|divide(#8,const_100)|add(#10,#9)|multiply(#11,#0)|subtract(#11,#12)
general
в определена организация броят на членовете мъже се е увеличил с 15 % през 2001 г. спрямо 2000 г., а броят на членовете жени е намалял с 6 % през същия период от време. ако общото членство в организацията се е увеличило с 1,2 % от 2000 г. до 2001 г., какво е съотношението между мъже и жени през 2000 г.?
"мъжете се увеличават с 15 % = = > 1,15 m = мъжете през 2001 г. жените намаляват с 6 % = = > 0,94 f = жените през 2001 г. общият брой на служителите се увеличава с 1,2 % = = > 1,012 * ( m + f ) = общ брой на служителите през 2001 г. очевидно (мъже през 2001 г.) + (жени през 2001 г.) = общ брой служители през 2001 г. 1,15 m + 0,94 f = 1,012 * (m + f) 1,15 m + 0,94 f = 1,012 m + 1,012 f 1,15 m - 1,012 m = 1,012 f - 0,94 f 0,138 m = 0,072 f m / f = ( 0,072 ) / ( 0,138 ) = 72 / 138 = 1 / 2 отговор = ( a )"
a ) 12 , b ) 1:3 , c ) 2:3 , d ) 3:2 , e ) 2:1
a
divide(subtract(multiply(add(const_1, divide(1.2, const_100)), const_1000), multiply(subtract(const_1, divide(6, const_100)), const_1000)), subtract(multiply(add(const_1, divide(15, const_100)), const_1000), multiply(add(const_1, divide(1.2, const_100)), const_1000)))
divide(n4,const_100)|divide(n3,const_100)|divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|add(#2,const_1)|subtract(const_1,#1)|multiply(#3,const_1000)|multiply(#5,const_1000)|multiply(#4,const_1000)|subtract(#6,#7)|subtract(#8,#6)|divide(#9,#10)|
other
в парти всеки човек се ръкува с всеки друг човек. ако имаше общо 120 ръкостискания на партито, тогава какъв е броят на хората, присъстващи на партито?
"обяснение: нека броят на лицата е n ∴ общо ръкостискания = nc 2 = 120 n ( n - 1 ) / 2 = 120 ∴ n = 16 отговор: опция b"
a ) 15 , b ) 16 , c ) 17 , d ) 18 , e ) 19
b
divide(add(sqrt(add(multiply(multiply(120, const_2), const_4), const_1)), const_1), const_2)
multiply(n0,const_2)|multiply(#0,const_4)|add(#1,const_1)|sqrt(#2)|add(#3,const_1)|divide(#4,const_2)|
general
квадратното огледало има точно половината от площта на правоъгълната стена, на която е окачено. ако всяка страна на огледалото е 21 инча и ширината на стената е 28 инча, каква е дължината на стената в инчове?
"тъй като огледалото е 42 инча във всички страни, то трябва да е квадрат. площта на квадрата е a = a ^ 2; 21 ^ 2 = 441. площта на правоъгълника е двойно по-голяма от тази 2 * 441 = 882. сега a = lw и трябва да намерим w, така че a / l = w; 882 / 28 = 31,5 отговор! отговорът е b"
a ) 21.5 , b ) 31.5 , c ) 41.5 , d ) 61.5 , e ) 71.5
b
divide(multiply(const_2, square_area(21)), 28)
square_area(n0)|multiply(#0,const_2)|divide(#1,n1)|
geometry
когато положително цяло число x се дели на положително цяло число y, остатъкът е 6. ако x/y = 96,15, каква е стойността на y?
"по дефиницията на остатък, остатъкът тук е равен на 6 / y. остатъкът в десетична форма е даден като. 15 следователно, 6 / y =. 15 решаваме за y и получаваме 40. c"
a ) 96 , b ) 75 , c ) 40 , d ) 25 , e ) 12
c
divide(6, subtract(96.15, floor(96.15)))
floor(n1)|subtract(n1,#0)|divide(n0,#1)|
general
ако произведението на целите числа w, x, y и z е 840 и ако 1 < w < x < y < z, каква е стойността на w + z?
"840 = 4 * 5 * 6 * 7, така че w = 4, x = 5, y = 6, z = 7 w + z = 4 + 7 = 11 отговор - b"
a ) 10 , b ) 11 , c ) 16 , d ) 18 , e ) 21
b
subtract(subtract(subtract(subtract(subtract(subtract(subtract(subtract(subtract(subtract(subtract(subtract(divide(divide(840, const_2), const_2), const_1), const_1), const_1), const_1), const_1), const_1), const_1), const_1), const_1), const_1), const_1), const_1)
divide(n0,const_2)|divide(#0,const_2)|subtract(#1,const_1)|subtract(#2,const_1)|subtract(#3,const_1)|subtract(#4,const_1)|subtract(#5,const_1)|subtract(#6,const_1)|subtract(#7,const_1)|subtract(#8,const_1)|subtract(#9,const_1)|subtract(#10,const_1)|subtract(#11,const_1)|subtract(#12,const_1)|
general
парична сума трябва да бъде разпределена между a, b, c, d в съотношение 5:2:4:3. ако c получава 1000 повече от d, какъв е делът на b?
"нека дяловете на a, b, c и d са съответно 5 x, 2 x, 4 x, 3 x. тогава 4 x – 3 x = 1000 ⇒ x = 1000 ∴ дял на b = 2 x = 2000 отговор ° с"
a ) 500 , b ) 1500 , c ) 2000 г , d ) 1400 , e ) нито един от тези
c
multiply(multiply(subtract(4, 3), 1000), 3)
subtract(n2,n3)|multiply(n4,#0)|multiply(n3,#1)|
general
в дадена жилищна сграда има едностайни и двустайни апартаменти. наемните цени на апартамента зависят от редица фактори, но средно двустайните апартаменти са с по-високи наемни цени от тези с една спалня. нека r е средната наемна цена за всички апартаменти в сградата. ако r е с 5 600 $ по-висока от средната наемна цена за всички апартаменти с една спалня и ако средната наемна цена за всички апартаменти с две спални е с 10 400 $ по-висока от r, тогава какъв процент от апартаментите в сградата са апартаменти с две спални ?
"съотношение на апартамент с 2 спални : апартамент с 1 спалня = 5400 : 104000 - - - - - > 7 : 13 нека общият брой апартаменти е x бр. на апартамент с 2 спални = ( 7 / 20 ) * x процент апартаменти в сградата са двустайни апартаменти - - - - > ( 7 / 20 ) * 100 - - - > 35 % вариант б е правилен"
a ) 26% , b ) 35% , c ) 39 % , d ) 42% , e ) 52%
b
divide(multiply(5,600, const_100), add(add(multiply(const_2, const_1000), const_100), 5,600))
multiply(n0,const_100)|multiply(const_1000,const_2)|add(#1,const_100)|add(n0,#2)|divide(#0,#3)|
general
ако всеки участник в турнир по шах изиграе точно по една партия с всеки от останалите участници, тогава по време на турнира ще се изиграят 276 партии. намерете броя на участниците.
"нека p е броят на участниците. pc 2 = 276 (p) (p - 1) = 552 = 24 * 23 p = 24 отговорът е c."
a ) 20 , b ) 22 , c ) 24 , d ) 26 , e ) 28
c
divide(add(sqrt(add(multiply(multiply(276, const_2), const_4), const_1)), const_1), const_2)
multiply(n0,const_2)|multiply(#0,const_4)|add(#1,const_1)|sqrt(#2)|add(#3,const_1)|divide(#4,const_2)|
general
x започва бизнес с rs. 45000 . y се присъединява към бизнеса след 3 месеца с rs. 30 000 . какво ще е съотношението, в което трябва да си поделят печалбата в края на годината?
"обяснение: съотношение, в което трябва да споделят печалбата = съотношение на инвестициите, умножено по периода от време = 45000 × 12 : 30000 × 9 = 45 × 12 : 30 × 9 = 3 × 12 : 2 × 9 = 2 : 1 отговор : опция б"
a ) 12 , b ) 2:1 , c ) 1:3 , d ) 3:1 , e ) 1:1
b
divide(multiply(45000, const_12), multiply(30000, add(const_4, const_3)))
add(const_3,const_4)|multiply(n0,const_12)|multiply(n2,#0)|divide(#1,#2)|
other
3 приятели вечеряха в ресторант. когато сметката беше получена, akshitha плати 3/4 от сумата, която плати veena, а veena плати 1/2 от сумата, която плати lasya. каква част от сметката плати виена?
нека veena плати x, така че akshitha плати 3 x/4, а lasya плати 2 x, така че общата платена сметка се дава от x + (3 x / 4) + 2 x = 1, получаваме i. д. x = 4 / 15 отговор: a
a ) 4 / 15 , b ) 3/12 , c ) 3 / 11 , d ) 3/10 , e ) 3/14
a
divide(4, add(add(3, 4), multiply(4, 2)))
add(n0,n2)|multiply(n2,n4)|add(#0,#1)|divide(n2,#2)
general
число x е 5 пъти друго число y. процентът, че y е по-малко от x, е
"да кажем y = 1 и x = 5. тогава y = 1 е по-малко от x = 5 с (5 - 1) / 5 * 100 = 4/5 * 100 = 80 %. отговор: c."
a ) 12,5 % , b ) 87,5 % , c ) 80 % , d ) 11 % , e ) 1 %
c
multiply(divide(subtract(5, const_1), 5), const_100)
subtract(n0,const_1)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)|
general
маркетинг ръководителите на определена компания за дъвки прогнозираха 40 процента увеличение на приходите през тази година в сравнение с миналата година, но приходите тази година всъщност намаляха с 30%. какъв процент от планираните приходи бяха действителните приходи?
приходи от миналата година = 100 (предполагаме); тази година приходи = 70 ; прогнозирани приходи = 140 . действително / прогнозирано * 100 = 70 / 140 * 100 = 50 % . отговор: a.
a ) 50% , b ) 58 % , c ) 62,5% , d ) 64% , e ) 75 %
a
multiply(divide(subtract(const_100, 30), add(40, const_100)), const_100)
add(n0,const_100)|subtract(const_100,n1)|divide(#1,#0)|multiply(#2,const_100)
general
колко тухли, всяка с размери 25 cm x 11,25 cm x 6 cm, ще са необходими за изграждането на стена с размери 9 m x 6 m x 22,5 cm?
"брой тухли = обем на стената / обем тухли = 900 x 600 x 22,5 / 25 x 11,25 x 6 = = 7200 отговор: d"
a ) 6400 , b ) 6410 , c ) 6440 , d ) 7200 , e ) 6800
d
divide(multiply(multiply(multiply(9, const_100), multiply(6, const_100)), 22.5), multiply(multiply(25, 11.25), 6))
multiply(n3,const_100)|multiply(n4,const_100)|multiply(n0,n1)|multiply(#0,#1)|multiply(n2,#2)|multiply(n5,#3)|divide(#5,#4)|
physics
в определен ресторант средният (средноаритметичен) брой обслужени клиенти за последните x дни е 65. ако ресторантът обслужва 120 клиенти днес, повишавайки средната стойност до 90 клиенти на ден, каква е стойността на x?
без да използваме формулата, можем да видим, че днес ресторантът е обслужил 30 клиенти над средното. общата сума над средното трябва да е равна на общата сума под средното. тези допълнителни 30 клиента трябва да компенсират „дефицита“ под средното ниво от 90, създаден през x дните, когато ресторантът е обслужвал само 60 клиента на ден. 30/30 = 1 ден. избор ( а ) . с формулата можем да зададем следното: 90 = (60 x + 120) / (x + 1) 90 x + 90 = 60 x + 120 30 x = 30 x = 1 избор на отговор (a)
a ) 1 , b ) 5 , c ) 9 , d ) 15 , e ) 30
a
subtract(divide(subtract(120, 90), subtract(90, 65)), divide(subtract(120, const_100), const_100))
subtract(n1,n2)|subtract(n2,n0)|subtract(n1,const_100)|divide(#0,#1)|divide(#2,const_100)|subtract(#3,#4)
general
стейси има исторически документ от 63 страници след 7 дни. колко страници на ден ще трябва да пише, за да завърши навреме?
"63 / 7 = 9 а. 9"
a ) 9 , b ) 8 , c ) 10 , d ) 8.5 , e ) 6
a
divide(63, 7)
divide(n0,n1)|
physics
възрастта на патрик и майкъл е в съотношение 3:5, а тази на майкъл и моника е в съотношение 3:5. ако сборът от възрастта им е 148, каква е разликата между възрастта на патрик и моника?
"възрасти на p и mi = 3 x + 5 x възрасти на mi и mo = 3 x : 5 x рационализиране на техните възрасти. съотношението на техните възрасти ще бъде 9 x : 15 x : 25 x сума = 47 x = 148 x = 3 разлика, ако възрастта на pa и mo = 25 x - 9 x = 16 x = 16 * 3 = 48 отговор b"
a ) 27 , b ) 48 , c ) 45 , d ) 72 , e ) 18
b
subtract(multiply(multiply(5, 5), divide(148, add(add(multiply(3, 3), multiply(3, 5)), multiply(5, 5)))), multiply(multiply(3, 3), divide(148, add(add(multiply(3, 3), multiply(3, 5)), multiply(5, 5)))))
multiply(n0,n0)|multiply(n1,n0)|multiply(n1,n3)|add(#0,#1)|add(#3,#2)|divide(n4,#4)|multiply(#5,#2)|multiply(#5,#0)|subtract(#6,#7)|
general
събираш бейзболни карти. да предположим, че започвате с 15. мария взема половината от едно повече от броя бейзболни карти, които имате. тъй като си мил, даваш на питър 1 бейзболна карта. тъй като баща му прави бейзболни карти, пол решава да утрои вашите бейзболни карти. колко бейзболни карти имаш накрая?
решение започнете с 15 бейзболни карти. мария взема половината от едно повече от броя бейзболни карти, които имате. така че мария взема половината от 15 + 1, което е 8, така че оставате с 15-8 = 7. питър взема 1 бейзболна карта от вас: 7-1 = 6 бейзболни карти. пол утроява броя на бейзболните карти, които имате: 6 × 3 = 18 бейзболни карти. така че имате 18 накрая. правилен отговор: b
a ) 17 , b ) 18 , c ) 19 , d ) 20 , e ) 21
b
multiply(subtract(subtract(subtract(15, const_4), const_4), 1), const_3)
subtract(n0,const_4)|subtract(#0,const_4)|subtract(#1,n1)|multiply(#2,const_3)
general
ако себестойността на 18 артикула е същата като продажната цена на 25 артикула. намерете процента на печалба или загуба?
"обяснение: 18 cp = 25 sp себестойност cp = 25 продажна цена sp = 18 формула = ( sp - cp ) / cp * 100 = ( 18 - 25 ) / 25 * 100 = 28 % загуба отговор: опция b"
a ) 30% печалба , b ) 28% загуба , c ) 40% печалба , d ) 40% загуба , e ) 50% загуба
b
multiply(const_100, divide(subtract(const_100, divide(multiply(const_100, 25), 18)), divide(multiply(const_100, 25), 18)))
multiply(n1,const_100)|divide(#0,n0)|subtract(const_100,#1)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_100)|
gain
оценете 28 % от 450 + 45 % от 280
"обяснение: = ( 28 / 100 ) * 450 + ( 45 / 100 ) * 280 = 126 + 126 = 252 опция c"
a ) 232 , b ) 242 , c ) 252 , d ) 262 , e ) 272
c
divide(28, divide(450, 28))
divide(n1,n0)|divide(n0,#0)|
gain
xavier, yvonne и zelda всеки се опитва самостоятелно да реши проблем. ако техните индивидуални вероятности за успех са съответно 1/4, 2/3 и 5/8, каква е вероятността ксавие и ивон, но не и зелда, да решат проблема?
p (xavier ще реши) = 1/4 p (yvonne ще реши) = 2/3 p (zelda няма да реши) = 1-5/8 = 3/8. сега трябва да умножим всички тези ps, за да намерим отговор: p = (1/4) * (2/3) * (3/8) = 1/16. ans . а a.
a ) 1/16 , b ) 7/8 , c ) 9 / 64 , d ) 5 / 64 , e ) 3 / 64
a
multiply(multiply(divide(1, 4), divide(2, 3)), subtract(const_1, divide(5, 8)))
divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|divide(n4,n5)|multiply(#0,#1)|subtract(const_1,#2)|multiply(#3,#4)
general
в определена лотария вероятността да бъде изтеглено число между 1 и 15 включително е 1/3. ако вероятността да бъде изтеглено число 1 или по-голямо е 2/3, каква е вероятността да бъде изтеглено число по-малко или равно на 15?
можете просто да използвате концепцията за набори в този въпрос. формулата общо = n ( a ) + n ( b ) - n ( a и b ) е приложима и тук . набор 1: номер 1 или по-голям набор 2: номер 15 или по-малък 1 = p (набор 1) + p (набор 2) - p (набор 1 и набор 2) (комбинираната вероятност е 1, защото всяко число ще бъде или 12 или повече или 20 или по-малко или и двете) 2/3 + p (серия 2) - 1/3 = 1 p (серия 2) = 2/3 отговор на a
a ) 2/3 , b ) 1/3 , c ) 1/4 , d ) 1/6 , e ) 2/5
a
subtract(add(1, divide(1, 3)), divide(2, 3))
divide(n0,n3)|divide(n5,n3)|add(n0,#0)|subtract(#2,#1)
general
разстоянието от град a до град b е 120 мили. докато шофира от град a до град b, cara кара с постоянна скорост от 30 мили в час. дан напуска града 120 минути след cara. каква е минималната постоянна скорост в мили в час, която dan трябва да превиши, за да пристигне в град b преди cara?
"времето, необходимо на cara за шофиране до град b, е 120 / 30 = 4 часа. dan трябва да отнеме по-малко от 2 часа за пътуване. dan трябва да превиши постоянна скорост от 120 / 2 = 60 мили в час. отговорът е c."
a ) 42 , b ) 44 , c ) 60 , d ) 48 , e ) 50
c
divide(120, subtract(divide(120, 30), divide(120, 120)))
divide(n0,n1)|divide(n2,n2)|subtract(#0,#1)|divide(n0,#2)|
physics
ученик пътува от дома си до училище с 12 км/ч и стига до училище с 2 часа закъснение. на следващия ден се движи с 20 км/ч и стига до училище 1 час по-рано. какво е разстоянието между къщата му и училището?
"нека x е разстоянието от къщата му до училището. x / 12 = x / 20 + 3 5 x = 3 x + 180 2 x = 180 x = 90 km отговорът е a."
a ) 90 , b ) 100 , c ) 110 , d ) 120 , e ) 130
a
multiply(multiply(12, 20), divide(subtract(20, 12), add(2, 2)))
add(n1,n1)|multiply(n0,n2)|subtract(n2,n0)|divide(#2,#0)|multiply(#3,#1)|
physics
ако x е по-малко от y с 25%, тогава y превишава x с:
"като се използва формула ( x / ( 100 - x ) * 100 ), където x е процентно намаление ( тук е 25 % ) = > 25 ( 100 - 25 ) * 100 = 33,33 % отговор: a"
a ) 33,33 % , b ) 25 % , c ) 75 % , d ) 66,66 % , e ) нито един от тези
a
multiply(subtract(divide(const_100, subtract(const_100, 25)), const_1), const_100)
subtract(const_100,n0)|divide(const_100,#0)|subtract(#1,const_1)|multiply(#2,const_100)|
general
фармацевтична компания получи 8 милиона долара хонорар за първите 20 милиона щатски долара продажби на генеричния еквивалент на един от нейните продукти и след това 9 милиона долара хонорари за следващите 108 милиона долара продажби. приблизително с колко процента е намаляло съотношението на възнаграждението към продажбите от първите 20 милиона долара продажби до следващите 108 милиона долара продажби?
"решение: това е проблем с процентно намаление. ще използваме формулата: процентна промяна = (ново – старо) / старо x 100, за да изчислим крайния отговор. първо задаваме съотношенията на възнаграждението към продажбите. първото съотношение ще бъде за първите 20 милиона продажби, а второто съотношение ще бъде за следващите 108 милиона продажби. тъй като всички продажби са в милиони, не е нужно да изразяваме всички нули в края на нашите съотношения. първите 20 милиона роялти/ продажби = 8 / 20 следващите 108 милиона роялти / продажби = 9 / 108 = 1 / 12 тъй като всяко съотношение не е лесно число за използване, можем да опростим всяко, като умножим всяко по lcm на двата знаменателя, което е 60. имайте предвид, че можем да направим това само защото изборът ни на отговор е изразен в проценти. първите 20 милиона хонорари/продажби = (8/20) x 60 = 24 следващите 108 милиона хонорари/продажби = 9/108 = (1/ 12) x 60 = 5 можем да включим 24 и 5 в нашата формула за процентна промяна: (ново – старо) / старо x 100 [(5 – 24) / 24] x 100 - 475 / 6 x 100 на този етап можем да спрем и обмислете избора на отговор. тъй като знаем, че 475/6 е малко по-малко от ½, знаем, че -475/6 x 100 е около 79% намаление. отговор д."
a ) 8 % , b ) 15 % , c ) 45 % , d ) 52% , e ) 79 %
e
multiply(divide(subtract(multiply(divide(8, 20), const_100), multiply(divide(9, 108), const_100)), multiply(divide(8, 20), const_100)), const_100)
divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|multiply(#0,const_100)|multiply(#1,const_100)|subtract(#2,#3)|divide(#4,#2)|multiply(#5,const_100)|
general
квадрат със страни 15 единици всяка. каква би била площта на квадрата. разгледайте квадрата като комбинация от два правоъгълни триъгълника.
квадрат може да се разглежда като набор от два правоъгълни триъгълника, съединени от хипотенузата. тъй като страните са по 10 единици всяка. височината и основата на двата триъгълника е 10 всеки. площта на правоъгълен триъгълник е 1/2 * основа * височина. площта на двата триъгълника е 2 * 1/2 * основа * височина. тъй като и двата триъгълника са подобни. = основа * височина = 15 * 15 = 225 ans : c
a ) 100' , b ) 256' , c ) 225' , d ) 81' , e ) 144']
c
multiply(triangle_area(15, 15), const_2)
triangle_area(n0,n0)|multiply(#0,const_2)
geometry
мъж стои на железопътен мост, който е дълъг 180 м. той установява, че влак пресича моста за 20 секунди, но той минава за 8 секунди. намерете дължината на влака и неговата скорост
"обяснение: нека дължината на влака е x метра, тогава влакът изминава x метра за 8 секунди и (x + 180) метра за 20 секунди x / 8 = ( x + 180 ) / 20 ⇔ 20 x = 8 ( x + 180) <=> x = 120 дължина на влака = 120 м. скорост на влака = (120/8) m/s = m/s = (15 × 18/5) kmph = 54 km отговор: опция ° с"
a ) 50 км , b ) 52 км , c ) 54 км , d ) 56 км , e ) 58 км
c
speed(divide(divide(180, 20), subtract(inverse(8), inverse(20))), 8)
divide(n0,n1)|inverse(n2)|inverse(n1)|subtract(#1,#2)|divide(#0,#3)|speed(#4,n2)|
physics
колко цифри са необходими за номериране на книга, съдържаща 240 страници?
9 страници от 1 до 9 ще изискват 9 цифри. 90 страници от 10 до 99 ще изискват 90 * 2 = 180 цифри. 240 - ( 90 + 9 ) = 141 страници ще изискват 141 * 3 = 423 цифри . общият брой на цифрите е 9 + 180 + 423 = 612. отговорът е b.
a ) 756 , b ) 612 , c ) 492 , d ) 372 , e ) 250
b
add(add(subtract(const_10, const_1), multiply(multiply(subtract(const_10, const_1), const_10), const_2)), multiply(add(subtract(240, const_100), const_1), const_3))
subtract(const_10,const_1)|subtract(n0,const_100)|add(#1,const_1)|multiply(#0,const_10)|multiply(#3,const_2)|multiply(#2,const_3)|add(#4,#0)|add(#6,#5)
general
от 40 кандидати за юридическо училище 15 са завършили политически науки, 20 са имали среден успех над 3,0, а 10 не са завършили политически науки и са имали среден успех равен или по-нисък от 3,0. колко e кандидати са завършили политически науки и са имали среден успех над 3,0?
„общ брой кандидати = 40 политически науки = 15 и неполитология = 40 - 15 = 25 gpa > 3,0 = 20 и gpa < = 3,0 = 20 10 студенти без политически науки са имали среден успех < = 3,0 - - > 15 студенти без политически науки са имали gpa > 3,0 gpa > 3,0 по политически науки = общо - (gpa > 3,0 по неполитически науки) e = 20 - 15 = 5 отговор: a"
a ) 5 , b ) 10 , c ) 15 , d ) 25 , e ) 35
a
subtract(20, subtract(40, add(10, 15)))
add(n1,n4)|subtract(n0,#0)|subtract(n2,#1)|
general
джордж върши 3/5 от работата за 9 дни. след това той се обажда на пол и те приключват работата след 4 дни. колко време ще отнеме на пол да свърши работата сам?
„9 дни 3 / 5 1 ден 1 / 15 остават 1 - 3 / 5 = 2 / 5 и двамата могат да свършат 2 / 5 работа за 4 дни един ден работа и на двамата = 1 / 10, а за пол ще отнеме 1 / 10 - 1 / 15 = 1/30 или 30 дни отговор: c"
a ) 10 , b ) 20 , c ) 30 , d ) 40 , e ) 50
c
inverse(divide(subtract(subtract(const_1, divide(3, 5)), multiply(4, divide(const_1, multiply(5, 3)))), 4))
divide(n0,n1)|multiply(n1,n0)|divide(const_1,#1)|subtract(const_1,#0)|multiply(n3,#2)|subtract(#3,#4)|divide(#5,n3)|inverse(#6)|
physics
през август отбор по крикет, който изигра 120 мача, спечели 24% от игрите, които изигра. след непрекъсната победна серия, този отбор повиши средната си стойност до 52%. колко мача е спечелил отборът, за да постигне тази средна стойност?
нека броят на изиграните мачове повече = x така че, (120 + x) * 52 / 100 = 28,8 + x чрез решаване получаваме x = 70 отговор: d
a ) 40 , b ) 52 , c ) 68 , d ) 70 , e ) 98
d
divide(subtract(multiply(divide(52, const_100), 120), multiply(divide(24, const_100), 120)), subtract(const_1, divide(52, const_100)))
divide(n2,const_100)|divide(n1,const_100)|multiply(n0,#0)|multiply(n0,#1)|subtract(const_1,#0)|subtract(#2,#3)|divide(#5,#4)
general
в проучване на 340 служители, 104 от тях не са осигурени, 54 работят на непълно работно време и 12,5 процента от неосигурените служители работят на непълно работно време. ако едно лице трябва да бъде избрано на случаен принцип от анкетираните, каква е вероятността лицето нито да работи на непълно работно време, нито да е неосигурено?
- - - - - - - - - ui - - - - - - - - - - - - - - - - nui - - - - - - - общо точки - - - - ( 12,5 / 100 ) * 104 = 13 - - - - - - - - - - - - - 54 npt - - - 104 - 13 - - - - - - - - - - - - - - x - - - - - - - - 286 общо - - 104 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 340 трябва да намерим не на непълно работно време и не неосигурен . с други думи не на непълно работно време и осигурен = x / 340 = ( 286 - 104 + 13 ) / 340 = 39 / 68 отговорът е c c.
a ) 7 / 12 , b ) 8 / 41 , c ) 39 / 68 , d ) 1/8 , e ) 41 / 91
c
divide(subtract(340, add(subtract(54, divide(multiply(12.5, 104), multiply(const_1, const_100))), 104)), 340)
multiply(n1,n3)|multiply(const_1,const_100)|divide(#0,#1)|subtract(n2,#2)|add(n1,#3)|subtract(n0,#4)|divide(#5,n0)
physics
a ( 3 , w ^ 3 ) е ( x , y ) координатата на точката, разположена върху параболата y = x ^ 2-1. каква е стойността на w?
y = x ^ 2 - 1 w ^ 3 = 3 ^ 2 - 1 w ^ 3 = 8 w = 2 отговор a
a ) 2 . , b ) 4 . , c ) 5. , d ) 6. , e ) 9.
a
power(subtract(power(3, 2), 1), divide(1, 3))
divide(n3,n0)|power(n0,n2)|subtract(#1,n3)|power(#2,#0)
general
в x игра на билярд x може да даде на y 20 точки в 60 и той може да даде на z 30 точки в 60. колко точки y може да даде z в x игра от 120?
x получава 60, докато y получава 40, а z 30. броя точки, които z отбелязва, когато y отбелязва 120 = (120 * 30) / 40 = 90. в x игра от 100 точки, y дава (120-90) = 30 точки на c. a
a ) 30 , b ) 20 , c ) 25 , d ) 40 , e ) 50
a
subtract(multiply(subtract(60, 20), const_3), multiply(subtract(60, 30), const_3))
subtract(n1,n0)|subtract(n1,n2)|multiply(#0,const_3)|multiply(#1,const_3)|subtract(#2,#3)
general
домашна съпруга спести $2,50 при закупуване на артикул на разпродажба. ако е похарчила $25 за артикула, приблизително колко процента е спестила при транзакцията?
действителна цена = 25 + 2,50 = 27,50 $ спестяване = 2,50 / 27,50 * 100 = 100 / 11 = 9 % приблизително отговорът е b
a ) 8 % , b ) 9 % , c ) 10 % , d ) 11 % , e ) 12 %
b
multiply(divide(2.5, add(25, 2.5)), const_100)
add(n0,n1)|divide(n0,#0)|multiply(#1,const_100)
general
след последователни отстъпки от 20%, 10% и 5% определена стока се продава за рупии. 6700 . намерете действителната цена на стоката.
нека действителната цена беше 100. след три последователни отстъпки това ще стане 100 = = 20 % отстъпка = > 80 = = 10 % отстъпка = > 72 = = 5 % отстъпка = 68,4 сега сравнете, 68,4 = 6700 1 = 6700 / 68,4 100 = (6700 * 100) / 68,4 = rs. 9795 . отговор: вариант d
a ) с . 6000 , b ) с . 9000 , c ) с . 10800 , d ) с . 9795 , e ) с . 9980
d
divide(multiply(6700, const_100), subtract(subtract(subtract(const_100, 20), divide(multiply(subtract(const_100, 20), 10), const_100)), divide(multiply(subtract(subtract(const_100, 20), divide(multiply(subtract(const_100, 20), 10), const_100)), 5), const_100)))
multiply(n3,const_100)|subtract(const_100,n0)|multiply(n1,#1)|divide(#2,const_100)|subtract(#1,#3)|multiply(n2,#4)|divide(#5,const_100)|subtract(#4,#6)|divide(#0,#7)
gain
един не толкова добър часовникар има четири часовника, изложени на витрината. часовник №1 губи 25 минути на всеки час. часовник # 2 печели 15 минути на всеки час спрямо часовник # 1 (т.е. докато часовник # 1 се премества от 12:00 на 1:00, часовник # 2 се премества от 12:00 на 1:15). часовник #3 губи 20 минути всеки час спрямо часовник #2. накрая, часовник #4 печели 20 минути на всеки час спрямо часовник #3. ако часовникарят нулира и четирите часовника към правилния час в 12 на обяд, какъв час ще покаже часовник # 4 след 6 действителни часа (когато всъщност е 18:00 същия ден)?
"c 1 губи 15 минути на всеки час. така че след като са изминали 60 минути, c 1 показва, че са изминали 60 - 15 = 45 минути. c 2 печели 15 минути за всеки 60 минути, показани на c 1. по този начин времето, показано на c 2 е 75/60 ​​= 5/4 времето, показано на c 1. така че след като са изминали 60 минути, c 2 показва изминалите (5/4 * 45) минути c 3 губи 20 минути за всеки 60 минути, показани на c 2. следователно времето, показано на c 3, е 40/60 = 2/3 от времето, показано на c 2. така че след като са изминали 60 минути, c 3 показва изминаването на (2/3 * 5/4 * 45) минути c 4 печели 20 минути за всеки 60 минути, показани на c 3. по този начин времето, показано на c 4, е 80/60 = 4/3 от времето, показано на часовник 3. така че след като са изминали 60 минути, c 4 показва преминаването от 4 / 3 * 2 / 3 * 5 / 4 * 45 = 50 минути. c 4 губи 10 минути на всеки час. за 6 часа c 4 ще загуби 6 * 10 = 60 минути = 1 час. тъй като точното време след 6 часа ще бъде 6 pm, c 4 ще покаже време 6 - 1 = 5: 42 pm. правилният отговор е c."
a ) 5:00 , b ) 5:34 , c ) 5: 42 , d ) 6:00 , e ) 6:24
c
subtract(multiply(6, const_10), multiply(multiply(multiply(divide(add(const_60, 15), const_60), divide(subtract(const_60, 20), const_60)), divide(add(const_60, 20), const_60)), subtract(const_60, 25)))
add(n16,const_60)|add(n3,const_60)|multiply(n23,const_10)|subtract(const_60,n16)|subtract(const_60,n1)|divide(#0,const_60)|divide(#1,const_60)|divide(#3,const_60)|multiply(#6,#7)|multiply(#5,#8)|multiply(#9,#4)|subtract(#2,#10)|
physics
в една фабрика се произвеждат средно по 60 телевизора на ден за първите 25 дни от месеца. няколко работници се разболяха през следващите 5 дни, намалявайки средната дневна стойност за месеца до 58 комплекта на ден. средното производство на ден за последните 5 дни е ?
производство през тези 5 дни = общо производство за месец - производство през първите 25 дни. = 30 x 58 - 25 x 60 = 240 ∴ средно за последните 5 дни = 240 / 5 = 48 c
a ) 20 , b ) 36 , c ) 48 , d ) 50 , e ) 59
c
divide(subtract(multiply(add(25, 5), 58), multiply(25, 60)), 5)
add(n1,n2)|multiply(n0,n1)|multiply(n3,#0)|subtract(#2,#1)|divide(#3,n2)
general
колекция от книги беше пусната в продажба, като 2/3 от тях бяха продадени за $4,25 всяка. ако нито една от останалите 30 книги не беше продадена, каква беше общата сума, получена за продадените книги?
"ако 30 книги представляват 1/3 от общия брой, тогава 2/3 от общия брой = 60 книги, получена сума за продадени книги = 60 * 4,25 = $ 255 отговор: b"
a ) 260 долара , b ) 255 долара , c ) 285 долара , d ) 290 долара , e ) 275 долара
b
multiply(const_2.0, divide(multiply(30, divide(2, 3)), divide(const_1, 3)))
divide(n2,n1)|divide(const_1,n1)|multiply(n3,#0)|divide(#2,#1)|multiply(n0,#3)|
general
съотношението между настоящите възрасти на a и b е съответно 5:3. съотношението между възрастта на a преди 4 години и възрастта на b 4 години следователно е 1:1. какво е съотношението между възрастта на a преди 4 години и възрастта на b преди 4 години?
"нека настоящите възрасти на a и b са съответно 5 x и 3 x години. тогава (5 x - 4) / (3 x + 4) = 1 / 1 2 x = 8 = > x = 4 изисквано съотношение = ( 5 x + 4) : (3 x - 4) = 24 : 8 = 3 : 1 отговор: c"
a ) 3:9 , b ) 3:6 , c ) 3:1 , d ) 3:4 , e ) 3:2
c
divide(add(multiply(5, divide(add(5, 5), subtract(5, 3))), 5), subtract(multiply(3, divide(add(5, 5), subtract(5, 3))), 5))
add(n0,n0)|subtract(n0,n1)|divide(#0,#1)|multiply(n0,#2)|multiply(n1,#2)|add(n0,#3)|subtract(#4,n0)|divide(#5,#6)|
other
когато джесика изтегли $200 от банковата си сметка, балансът й намаля с 2/5. ако тя депозира сума, равна на 2/3 от оставащото салдо, какво ще бъде крайното салдо в нейната банкова сметка?
"според въпроса 200 = 2 a / 5 по този начин - a което е общата сума = 500 оставащата сума = 300 тя след това депозира 2 / 3 от 300 = 200 обща сума в нейната сметка = 500 отговор d"
a ) 300 , b ) 375 , c ) 400 , d ) 500 , e ) 575
d
multiply(subtract(divide(200, subtract(2, divide(const_3, 5))), 200), add(2, divide(2, const_4.0)))
divide(n3,n4)|divide(const_3,n2)|add(n3,#0)|subtract(const_1,#1)|divide(n0,#3)|subtract(#4,n0)|multiply(#2,#5)|
general
в n е положително цяло число, по-малко от 200, и 14 n/60 е цяло число, тогава n има колко различни положителни прости множители s?
"обичам да поставям числата в прости множители, така че да е по-лесно и по-бързо за визуализиране. 14 * n / 60, ако напишем множителите на 14 - -> 2, 7 и множителите на 60 - -> 2, 2, 3, 5, имаме (2 * 7 * n) / (2 ^ 2 * 3 * 5), опростявайки 7 * n / (2 * 3 * 5) единственият начин уравнението по-горе да има цяло число е, ако n има при поне множителите 2, 3 и 5, така че можем да опростим отново и имаме числото 7. числото може да бъде 2 * 3 * 5, или 2 * 3 * 5 * 2, или 2 * 3 * 5 *... ... но за да бъде по-малко от 200, не можем да добавим никакво просто число. 2 * 3 * 5 = 120, ако добавим следващия прост множител 7, ще имаме s = 2 * 3 * 5 * 7 = 840, така че отговор b "
a ) 2 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 8
b
add(divide(add(const_1, const_4), divide(divide(divide(60, const_2), const_2), const_3)), const_2)
add(const_1,const_4)|divide(n2,const_2)|divide(#1,const_2)|divide(#2,const_3)|divide(#0,#3)|add(#4,const_2)|
general
равностранен триъгълник t 2 се формира чрез свързване на средните точки на страните на друг равностранен триъгълник t 1 . трети равностранен триъгълник t 3 се формира чрез свързване на средните точки на t 2 и този процес продължава безкрайно време. ако всяка страна на t 1 е 40 cm, намерете сбора от периметрите на всички триъгълници.
имаме 40 за първия триъгълник, когато съединим средните точки на първия триъгълник, получаваме втория равностранен триъгълник, тогава дължината на втория е 20 и продължава. така че имаме 40, 20,10, . . . имаме съотношение = 1/2 и е тип gp. сборът на безкраен триъгълник е a / 1 - r = 40 / 1 - ( 1 / 2 ) = 80 периметърът на равностранен триъгълник е 3 a = 3 * 80 = 240 . така че опция c c.
a ) 180 см' , b ) 220 см' , c ) 240 см' , d ) 270 см' , e ) 300 cm']
c
add(triangle_perimeter(40, 40, 40), triangle_perimeter(40, 40, 40))
triangle_perimeter(n5,n5,n5)|add(#0,#0)
geometry
две тръби a и b могат да напълнят резервоар съответно за 10 часа и 20 часа. ако и двете тръби се отворят едновременно, колко време ще отнеме за напълване на резервоара?
"част, запълнена от a за 1 час = 1/10 част, запълнена от b за 1 час = 1/20 част, запълнена от (a + b) за 1 час = 1/10 + 1/20 = 3/20 и двете тръби заедно напълнете резервоара за 20 / 3 часа отговорът е b"
a ) 10/3 , b ) 20 / 3 , c ) 15 / 7 , d ) 11 / 17 , e ) 1/4
b
divide(const_1, add(divide(const_1, 10), divide(const_1, 20)))
divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|add(#0,#1)|divide(const_1,#2)|
physics
числото, получено чрез размяна на цифрите на едно двуцифрено число, е по-малко от първоначалното число с 36. сборът от цифрите на числото е 8 . какъв е оригиналният номер?
обяснение: нека числото е 10 x + y. ∴ x + y = 8 . . . . . ( i ) 10 x + y - ( 10 y + x ) = 36 ∴ 9 ( x - y ) = 3 ∴ x - y = 4 . . . . . . . (ii) от уравнение (i) и (ii): x = 6, y = 2 ∴ число = 62 отговор: вариант b
a ) 71 , b ) 62 , c ) 53 , d ) 35 , e ) 45
b
add(multiply(subtract(8, divide(36, add(const_10, 8))), const_10), divide(36, add(const_10, 8)))
add(n1,const_10)|divide(n0,#0)|subtract(n1,#1)|multiply(#2,const_10)|add(#1,#3)
general
в една сплав има 10% хром, докато в друга сплав е 6%. 15 kg от първата сплав бяха разтопени заедно с 35 kg от втората, за да се получи трета сплав. намерете процента на хром в новата сплав.
"количеството хром в новата сплав 15 + 35 = 50 kg е 0,10 * 15 + 0,06 * 35 = 3,6 kg, така че процентът е 3,6 / 50 * 100 = 7,2 %. отговор: a."
a ) 7,2% , b ) 9 % , c ) 9,2% , d ) 8,6% , e ) 8,4%
a
multiply(divide(add(divide(multiply(10, 15), const_100), divide(multiply(6, 35), const_100)), add(15, 35)), const_100)
add(n2,n3)|multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|divide(#1,const_100)|divide(#2,const_100)|add(#3,#4)|divide(#5,#0)|multiply(#6,const_100)|
gain
храната в лагер стига за 10 човека за 20 дни . ако се присъединят още 30 мъже, колко дни ще стигне храната?
"един човек може да консумира една и съща храна за 10 * 20 = 200 дни. присъединяват се още 30 мъже, общият брой мъже = 40 броя дни, в които храната ще издържи = 200 / 40 = 5 дни. отговор: c"
a ) 8 дни , b ) 4 дни , c ) 5 дни , d ) 10 дни , e ) 17 дни
c
divide(multiply(10, 20), add(10, 30))
add(n0,n2)|multiply(n0,n1)|divide(#1,#0)|
physics
повърхността на една сфера е 2464 cm 2 . ако неговият радиус се удвои, тогава повърхността на новата сфера ще бъде
сол нека оригиналният радиус е r. след това първоначалната повърхност = 4 π r 2 = 2464 cm 2 (дадена). нов радиус = 2 r . ∴ нова площ = 4 π ( 2 r ) 2 = 4 x 4 π r 2 = ( 4 x 2464 ) cm 2 = 9856 cm 2 отговор c
a ) 4920 cm 2' , b ) 4727 cm 2' , c ) 9856 cm 2' , d ) 19712 cm 2' , e ) нито един']
c
surface_sphere(multiply(sqrt(divide(2464, multiply(const_4, const_pi))), const_2))
multiply(const_4,const_pi)|divide(n0,#0)|sqrt(#1)|multiply(#2,const_2)|surface_sphere(#3)
geometry
колко време отнема на влак с дължина 100 м, който се движи с 60 км/ч, за да пресече мост с дължина 80 м?
"d 16,8 сек d = 100 + 80 = 180 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 180 * 3 / 50 = 10,8 сек"
a ) 15.8 сек , b ) 14.9 сек , c ) 12.4 сек , d ) 10.8 сек , e ) 11.8 сек
d
divide(add(100, 80), multiply(60, const_0_2778))
add(n0,n2)|multiply(n1,const_0_2778)|divide(#0,#1)|
physics
- 74 x 29 + 265 = ?
"дадено ехр. = - 74 x ( 30 - 1 ) + 265 = - ( 74 x 30 ) + 74 + 265 = - 2220 + 339 = - 1881 отговорът е b"
a ) 2436 , b ) - 1881 г , c ) - 2801 , d ) - 2071 , e ) никой от тях
b
multiply(subtract(const_1, const_2), subtract(multiply(74, 29), 265))
multiply(n0,n1)|subtract(const_1,const_2)|subtract(#0,n2)|multiply(#1,#2)|
general
населението на 6 села е 803, 9001100, 1023945 и 980 жители. колко е населението на седмото село, ако средното население на 7-те села е 1000?
население на седмо село = 7 * 1000 - ( 803 + 900 + 1100 + 1023 + 945 + 980 ) = 1249 отговорът е e
a ) 1134 , b ) 1238 , c ) 1348 , d ) 1500 , e ) 1249
e
subtract(multiply(1000, 7), add(add(const_10, const_10), subtract(subtract(multiply(980, 6), multiply(7, 7)), const_100)))
add(const_10,const_10)|multiply(n5,n6)|multiply(n0,n4)|multiply(n5,n5)|subtract(#2,#3)|subtract(#4,const_100)|add(#0,#5)|subtract(#1,#6)
general
ако 625 ^ (- x) + 25 ^ (- 2 x) + 5 ^ (- 4 x) = 14, каква е стойността на x?
"казва ни се, че 625 ^ ( - x ) + 25 ^ ( - 2 x ) + 5 ^ ( - 4 x ) = 15. иска ни се стойността на x. тъй като всеки от изчислените членове трябва да е положителен (независимо какъв е степенният показател), можем да използваме основата за наше предимство... с отговор а бихме имали 625^4, което е много по-голямо от 15 (и бихме добавили към това голямо число) .. елиминирайте a. с отговор e ще имаме 625 ^ (-4), което ще създаде малка дроб (и ще добавим някои други дроби към нея, така че общата сума ще бъде твърде малка). елиминирайте e. с отговор d , ще имаме 625 ^ ( - 1 / 4 ) , което също ще бъде дроб ( просто не толкова малка като тази в отговор e ) , но общата сума пак ще бъде твърде малка. елиминирайте d с отговор c, всичко на степен '0' е 1, така че ще имаме 1 + 1 + 1 = 3. това не е 15. елиминирайте c. d"
a ) - 4 , b ) - 1/4 , c ) 0 , d ) 1/4 , e ) 4
d
divide(const_1, 4)
divide(const_1,n4)|
general
радиусът на колелото на автобус е 70 см и скоростта на автобуса е 66 км/ч, тогава r. стр. м . (обороти в минути) на колелото е
"радиус на колелото на автобуса = 70 cm . след това обиколка на колелото = 2 π r = 140 π = 440 cm разстояние, изминато от автобуса за 1 минута = 66 ⁄ 60 × 1000 × 100 cm разстояние, изминато от един оборот на колелото = обиколка на колелото = 440 cm ∴ обороти в минута = 6600000 / 60 × 440 = 250 отговор b"
a ) 200 , b ) 250 , c ) 300 , d ) 330 , e ) нито един от тези
b
divide(divide(multiply(const_100, multiply(const_1000, 66)), multiply(const_60, const_1)), multiply(multiply(const_2, 70), add(const_3, divide(add(const_2, multiply(const_3, const_4)), power(add(const_2, multiply(const_4, const_2)), const_2)))))
multiply(n1,const_1000)|multiply(const_1,const_60)|multiply(const_3,const_4)|multiply(const_2,const_4)|multiply(n0,const_2)|add(#2,const_2)|add(#3,const_2)|multiply(#0,const_100)|divide(#7,#1)|power(#6,const_2)|divide(#5,#9)|add(#10,const_3)|multiply(#11,#4)|divide(#8,#12)|
physics
хари започна поход от 4 мили с пълна манерка с вода от 6 чаши и завърши похода за 2 часа с 1 чаша вода, останала в манерката. ако манерката тече със скорост 1 чаша на час и хари изпие 1 чаша вода през последната миля, колко чаши е изпил на миля през първите 3 мили от прехода?
брой чаши, изтекли по време на пътуването = 2 чаши. брой чаши, изпити от хари = 3 чаши. брой чаши, които хари е изпил през първите 3 мили = 2 . питие / миля = 2 / 3 отговор : b
a ) 1/3 , b ) 2/3 , c ) 3/4 , d ) 5/4 , e ) 4/3
b
divide(subtract(subtract(subtract(6, 2), 1), 1), 3)
subtract(n1,n2)|subtract(#0,n3)|subtract(#1,n3)|divide(#2,n6)
physics
в стая, пълна със 7 души, 2 души имат точно 1 брат и сестра в стаята и 5 души имат точно 2 братя и сестри в стаята. ако две лица са избрани от стаята на случаен принцип, каква е вероятността тези две лица да не са братя и сестри?
"да предположим, че има a b c d e f g членове в стаята 4 души, които имат точно един брат или сестра... a b c d... (a е bs ∘ sssibl ∈ g ∘ ssand ∘ ssviceversa) ∘ ss ( c ∘ ssis ∘ ssds ∘ sssibl ∈ g ∘ ssand ∘ ssviceversa ) ∘ ss ( c ∘ ssis ∘ ssdssibl ∈ gandviceversa ) ( cisds sibling и обратно ) ( c е ds sibling и обратно ) . . . сега оставащите efg са 5 души, които имат точно 2 братя и сестри . . . . ( e има f и g като негови братя и сестри и така нататък..) вече има 3 различни набора от братя и сестри (a и b) (c и d); (efg) сега първо избиране на 2 души от 7 е 7 c 2 = 21 първа двойка братя и сестри - - - - ( a и b ) - - избиране на 2 души - - 2 c 2 = 1 втора двойка братя и сестри ( c и d ) - - избиране на 2 души - - 2 c 2 = 1 трета двойка братя и сестри ( e f g ) - - избиране на 2 от 5 - - 5 c 2 = 10 общо = 1 + 1 + 10 = 12, но a/c към формула p (успех) - 1 - p (неуспех) тук, p (неуспех) избира 2 души, които са братя и сестри = 12 / 21 (21 е 7 c 2 ) = 1 - 12 / 21 = 9 / 21 = 3 / 7 и b"
a ) 5 / 21 , b ) 3/7 , c ) 4/7 , d ) 5/7 , e ) 16 / 21
b
add(multiply(divide(2, 7), divide(subtract(7, 2), subtract(7, 1))), multiply(divide(2, 7), divide(subtract(7, 2), subtract(7, 1))))
divide(n1,n0)|subtract(n0,n4)|subtract(n0,n2)|subtract(n0,n1)|divide(#1,#2)|divide(#3,#2)|multiply(#0,#4)|multiply(#0,#5)|add(#6,#7)|
general
два крана a и b могат да напълнят казанче съответно за 12 минути и 18 минути. те са включени едновременно. ако кран a се затвори след 4 минути, колко време ще отнеме на кран b, за да напълни останалата част от казанчето?
за една минута , ( a + b ) напълнете казанчето = 1 ⁄ 12 + 1 ⁄ 18 = 5 ⁄ 36 за 4 минути , ( a + b ) напълнете казанчето = 5 ⁄ 36 × 4 = 5 ⁄ 9 та останала част = 1 - 5 ⁄ 9 = 4 ⁄ 9-та ∵ 1 ⁄ 18-та част се запълва от b за една минута. ∴ 4 ⁄ 9-та част се запълва с b за 18 × 4 ⁄ 9 = 8 минути отговор a
a ) 8 мин. , b ) 9 мин. , c ) 10 мин. , d ) 7 мин. , e ) нито един от тези
a
divide(subtract(const_1, multiply(add(divide(const_1, 12), divide(const_1, 18)), 4)), divide(const_1, 18))
divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|add(#0,#1)|multiply(n2,#2)|subtract(const_1,#3)|divide(#4,#1)
physics
колко цифри има в (8 × 10 ^ 18) (10 × 10 ^ 10)?
"въпросът се опростява до ( 8 × 10 ^ 18 ) ( 10 ^ 11 ) = > 8 * 10 ^ 29 = > ще съдържа 29 нули + 1 цифра 8 = > 30 и e"
a ) 24 , b ) 25 , c ) 26 , d ) 27 , e ) 30
e
add(10, add(const_3, const_4))
add(const_3,const_4)|add(#0,n1)|
general
джак и кристина стоят на 240 фута един от друг на равна повърхност. тяхното куче, линди, стои до кристина. в същото време всички започват да се движат един към друг. джак върви по права линия към кристина с постоянна скорост от 3 фута в секунда, а кристина върви по права линия към джак с постоянна скорост от 3 фута в секунда. линди тича с постоянна скорост от 10 фута в секунда от кристина към джак, обратно към кристина, обратно към джак и така нататък. какво е общото разстояние във футове, което линди е изминала, когато тримата се срещнат на едно място?
"относителната скорост на джак и кристина е 3 + 3 = 6 фута в секунда. разстоянието между тях е 210 фута, следователно те ще се срещнат за (време) = (разстояние) / (относителна скорост) = 240/6 = 40 секунди . през цялото това време линди тичаше напред-назад, така че измина (разстояние) = (скорост) * (време) = 10 * 40 = 400 фута. отговор: d."
a ) 340 , b ) 360 , c ) 380 , d ) 400 , e ) 420
d
multiply(divide(240, add(3, 3)), 10)
add(n1,n2)|divide(n0,#0)|multiply(n3,#1)|
physics
скоростта на лодка в неподвижна вода е 60 км/ч, а скоростта на течението е 17 км/ч. намерете скоростта надолу и нагоре по течението?
скорост надолу по течението = 60 + 17 = 77 км/ч скорост нагоре по течението = 60 - 17 = 43 км/ч. отговор: a
a ) 77,43 км/ч , b ) 80,80 км/ч , c ) 80,42 км/ч , d ) 80,40 км/ч , e ) 83,40 км/ч
a
add(60, 17)
add(n0,n1)
physics
разтвор от 70 литра съдържа масло и вода в съотношение 9 : х . ако към разтвора се добавят 6 литра вода, съотношението става 6:4, намерете стойността на x?
опит общо ново количество = оригинален разтвор + вода = 70 + 6 = 76 ново съотношение = 6: 4, ново количество масло = 6/10 * 76 = 45,6 литра, ново количество вода = 4 / 10 * 76 = 30,4 литра налична вода първоначално = ( 30,4 - 6 ) = 24,4 лит съотношение = 45,6 / 24,4 = 9 / x там за x = 4,81 приблизително 5 отговор : e
a ) 6 , b ) 8.5 , c ) 9 , d ) 6.5 , e ) 5
e
divide(9, divide(subtract(70, subtract(multiply(4, divide(add(70, 6), add(6, 4))), 6)), subtract(multiply(4, divide(add(70, 6), add(6, 4))), 6)))
add(n0,n2)|add(n2,n4)|divide(#0,#1)|multiply(n4,#2)|subtract(#3,n2)|subtract(n0,#4)|divide(#5,#4)|divide(n1,#6)
general
ако една статия се продава с 18% печалба вместо с 11%, тогава печалбата ще бъде с $56 повече. каква е себестойността?
"7 % * себестойност = 56 $ 1 % * себестойност = 56 $ / 7 = 8 $ себестойността е 800 $. отговорът е b."
a ) 600 долара , b ) 800 долара , c ) 1000 долара , d ) 1200 долара , e ) 1400 долара
b
multiply(divide(56, 11), const_100)
divide(n2,n1)|multiply(#0,const_100)|
gain
ако a, b, c, d, e и f са цели числа и (ab+cdef) < 0, тогава какъв е максималният брой d цели числа, които могат да бъдат отрицателни?
"минимумът трябва да бъде 1, максимумът трябва да бъде 4: 1 от a или b, за да направи умножението отрицателно 3 от c, d, e или f, за да направи умножението отрицателно. отрицателно + отрицателно < 0 отговор: максимумът на c ще бъде 5. .не изисквате както умножението да е отрицателно, така че цялото уравнение да бъде отрицателно... всяко едно a или b може да бъде отрицателно, за да направи ab отрицателно и пак може да бъде повече (отдалечено от 0) от умножението на 4 other-ve числа... всъщност като напишете минимално изискваното като 1 от 6, вие всъщност имате предвид 5 от 6 също възможно, тъй като ще видите, че d = 5 или 1 ще ви даде същото уравнение... и d"
a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6
d
add(divide(const_10, const_2), 0)
divide(const_10,const_2)|add(n0,#0)|
general
буркан пълен с уиски съдържа 40% алкохол. част от това уиски се заменя с друго, съдържащо 17% алкохол и сега се установи, че процентът на алкохол е 26%. какво количество уиски се заменя?
"нека приемем, че общото първоначално количество уиски = 10 ml - - - > 4 ml алкохол и 6 ml безалкохолно. нека x ml е премахнатото количество - - - > общ остатъчен алкохол = 4 - 0,4 x ново количество уиски добавен = x ml, от които 0,19 е алкохолът, така крайното количество алкохол = 4 - 0,4 x + 0,19 x - - - -> (4 - 0,21 x) / 10 = 0,26 - - - > x = 20 / 3 ml. за въпрос, трябва да намерите x ml отстранени като съотношение на първоначалния обем - - -> (20/3) / 10 = 2/5. следователно c е правилният отговор."
a ) 1/3 , b ) 2/3 , c ) 2/5 , d ) 3/5 , e ) 4/5
c
divide(subtract(40, 26), subtract(40, 17))
subtract(n0,n2)|subtract(n0,n1)|divide(#0,#1)|
gain
дължината на правоъгълното поле е удвоена от ширината му. вътре в полето има езерце с квадратна форма с дължина 6м. ако площта на езерото е 1/8 от площта на полето. каква е дължината на полето?
"a / 8 = 6 * 6 = > a = 6 * 6 * 8 x * 2 x = 6 * 6 * 8 x = 12 = > 2 x = 24 отговор: a"
a ) 24 , b ) 32 , c ) 75 , d ) 28 , e ) 11
a
sqrt(divide(multiply(square_area(6), 8), inverse(const_2)))
inverse(const_2)|square_area(n0)|multiply(n2,#1)|divide(#2,#0)|sqrt(#3)|
geometry
площта на триъгълник е с основа 2 m и височина 3 m ?
"1 / 2 * 2 * 3 = 3 m 2 отговор: d"
a ) 11 , b ) 10 , c ) 787 , d ) 3 , e ) 12
d
triangle_area(2, 3)
triangle_area(n0,n1)|
geometry
ако цената на определен компютър се увеличи с 30 процента от c долара до 351 долара, тогава 2 c =
"преди увеличение на цената цена = c след 30% увеличение на цената цена = c + ( 30 / 100 ) * c = 1,3 c = 351 ( дадено ) i. e. c = 351 / 1.3 = $ 270 i. e. 2 c = 2 * 270 = 540 отговор : опция a"
a ) 540 , b ) 570 , c ) 619 , d ) 649 , e ) 700
a
multiply(divide(351, divide(add(const_100, 30), const_100)), 2)
add(n0,const_100)|divide(#0,const_100)|divide(n1,#1)|multiply(n2,#2)|
general
покупната цена на артикул е $48. за да се включат 5 % от разходите за режийни разходи и да се осигурят 12 $ нетна печалба, надценката трябва да бъде
"себестойност на артикула = 48 $ % от режийните разходи = 5 нетна печалба = 12 $ трябва да изчислим % надценка нетна печалба като % от себестойността = ( 12 / 48 ) * 100 = 25 % общата надценка трябва да бъде = 25 + 5 = 30 % отговор c"
a ) 15 % , b ) 25 % , c ) 30% , d ) 40% , e ) 45 %
c
add(multiply(divide(12, 48), const_100), 5)
divide(n2,n0)|multiply(#0,const_100)|add(n1,#1)|
gain
магазин намали цената на всички артикули в магазина с 12% на първия ден и с още 10% на втория ден. цената на артикулите на втория ден беше какъв процент от цената преди първото намаление?
"разгледайте цената на всички артикули като $100 след първоначално намаление от 12% цената става = 0,88 * 100 = $88 след окончателното намаление от 10% цената става = 0,9 * 88 = $79,2 цената на всички артикули на втория ден е 79,2 % от цената на първия ден правилен отговор опция b"
a ) 80,0 , b ) 79.2 , c ) 81,0 , d ) 81.1 , e ) 81.9
b
multiply(multiply(divide(subtract(const_100, 12), const_100), divide(subtract(const_100, 10), const_100)), const_100)
subtract(const_100,n0)|subtract(const_100,n1)|divide(#0,const_100)|divide(#1,const_100)|multiply(#2,#3)|multiply(#4,const_100)|
gain
дарси живее на 2,5 мили от работа. тя може да ходи пеша до работа с постоянна скорост от 3 мили в час или може да пътува с влак до работа с постоянна скорост от 20 мили в час. ако тя се вози на влака, има допълнителни x минути, прекарани в ходене до най-близката гара, чакане на влака и ходене от крайната гара до нейната работа. ако на дарси са й необходими общо 10 минути повече, за да пътува до работа пеша, отколкото й отнема да пътува до работа с влак, каква е стойността на x?
„времето, необходимо на дарси да стигне пеша до работа, е (1,5/3) * 60 = 30 минути времето, необходимо на дарси, за да вземе влака, е (1,5/20) * 60 + x = 4,5 + x минути, отнема 15 минути повече да ходиш, така че 30 = 4,5 + x + 10 x = 15,5 минути отговор: c"
a ) 10.5 , b ) 15 , c ) 15.5 , d ) 30 , e ) 60
c
subtract(subtract(divide(const_60, const_2), 10), divide(const_60, divide(20, 1.5)))
divide(const_60,const_2)|divide(n2,n0)|divide(const_60,#1)|subtract(#0,n3)|subtract(#3,#2)|
physics
когато най-малкото от 3 последователни нечетни цели числа се добави към 4 пъти най-голямото, се получава резултат 732 повече от 4 пъти средното цяло число. намери числата?
x + 4 ( x + 4 ) = 732 + 4 ( x + 2 ) намерете x и намерете и трите числа x + 4 x + 16 = 732 + 4 x + 8 x = 724 x + 2 = 726 x + 4 = 728 проверка: най-малкото се добавя към четири пъти по-голямото 724 + 4 * 728 = 3636 четири пъти по средата 4 * 726 = 2904 3636 е повече от 2904 с 3636 - 2904 = 732 a
a ) 732 , b ) 678 , c ) 698 , d ) 710 , e ) 729
a
divide(subtract(add(732, multiply(4, const_2)), multiply(4, const_4)), subtract(add(const_1, 4), 4))
add(n1,const_1)|multiply(n1,const_2)|multiply(n1,const_4)|add(n2,#1)|subtract(#0,n1)|subtract(#3,#2)|divide(#5,#4)
general
в даден град има 100 жилища, номерирани от 1, 23, . . , 100 . градът е построен от строител от ченай. имаше 4 до 5 магазина в града, който беше построен от строител от мумбай. 2-рият строител може да построи 1½ пъти в сравнение с времето на 1-ви строител. вторият строител строи за 15 дни, тогава колко 2 са използвани от строителя от ченай при номерирането на 100-те жилища?
в последния ред трябва да се даде строителят от ченай в номерирането на 100-те жилища? тогава ans е 20 отговор : d
a ) 17 , b ) 18 , c ) 19 , d ) 20 , e ) 21
d
multiply(subtract(15, 5), 2)
subtract(n10,n5)|multiply(n6,#0)
physics
p и q могат да завършат работа съответно за 40 дни и 24 дни. p сам започна работата и q се присъедини към него след 8 дни до завършването на работата. колко време продължи работата?
"обяснение: работа, извършена от p за 1 ден = 1/40 работа, извършена от q за 1 ден = 1/24 работа, извършена от p за 8 дни = 8 ã — ( 1/40 ) = 1/5 оставаща работа = 1 â € “ 1 / 5 = 4 / 5 работа, извършена от p и q за 1 ден = 1 / 40 + 1 / 24 = 1 / 15 брой дни, необходими на p и q за завършване на оставащата работа = ( 4 / 5 ) / ( 1/15 ) = 12 общо дни = 8 + 12 = 20 отговор : опция d"
a ) 5 дни , b ) 10 дни , c ) 14 дни , d ) 20 дни , e ) 26 дни
d
add(8, divide(subtract(const_1, divide(8, 40)), add(inverse(40), inverse(24))))
divide(n2,n0)|inverse(n0)|inverse(n1)|add(#1,#2)|subtract(const_1,#0)|divide(#4,#3)|add(n2,#5)|
physics
джо трябва да боядиса всички самолетни хангари на летището, така че купува 360 галона боя, за да свърши работата. през първата седмица той използва 1/4 от цялата боя. през втората седмица той използва 1/2 от останалата боя. колко галона боя е използвал джо?
"обща боя първоначално = 360 галона боя, използвана през първата седмица = (1/4) * 360 = 90 галона. оставаща боя = 270 галона боя, използвана през втората седмица = (1/2) * 270 = 135 галона обща използвана боя = 225 галона. опция b"
a ) 18 , b ) 225 , c ) 175 , d ) 216 , e ) 250
b
add(multiply(divide(360, 4), 1), divide(subtract(360, multiply(divide(360, 4), 1)), 2))
divide(n0,n2)|multiply(n1,#0)|subtract(n0,#1)|divide(#2,n4)|add(#3,#1)|
physics
производител на компютри произвежда определен електронен компонент на цена от $80 на компонент. транспортните разходи за доставка на компонентите са $5 за единица. освен това, производителят има разходи от $16500 на месец, свързани с електронния компонент, независимо от това колко произвежда. ако производителят произвежда и продава 150 компонента на месец, каква е най-ниската цена, на която може да ги продаде, така че разходите да не надвишават приходите?
според въпроса уравнението ще бъде 150 p-85 * 150-16500 = 0 p, което е цената, която искаме да намерим, а полученото уравнение нула означава, че приходите и разходите са равни, така че можем да получим минималната цена на компонента. решавайки уравнението, получаваме p = $195. отговори e вместо мен.
a ) 28 долара , b ) 82 долара , c ) 110 долара , d ) 138 долара , e ) 195 долара
e
divide(add(multiply(add(80, 5), 150), 16500), 150)
add(n0,n1)|multiply(n3,#0)|add(n2,#1)|divide(#2,n3)
general
наборът s се състои от цели числа {7, 8, 10, 12, 13}. ако цяло число n е включено в множеството, средната (средноаритметична) стойност на множеството s ще се увеличи с 10%. каква е стойността на цяло число n?
"средната стойност на числата в набор s е 10. ако увеличим средната стойност с 10%, новата средна стойност е 11. следователно средно 5 числа се увеличават с 1. следователно n = 11 + 5 = 16 отговорът е c ."
a ) 10 , b ) 12 , c ) 16 , d ) 22 , e ) 24
c
add(add(10, 12), 12)
add(n2,n3)|add(n3,#0)|
general