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[33] Ashmore, I., Van Loo, S., Caselli, P., Falle, S.A.E.G. and Hartquist, T.W., 2010, Astron.
Astrophys., in pres s.
14Figure 1. The veloc ity structure, in the shock frame, along the shock normal for a steady- state
C-type shock propaga ting at 25 km/s through a homogeneous mediu m with nH =105 cm-3.
Each grain has a radius of 0.4 μm and a mass of 8x10-13 g and one percent of the mass is in
grains. The upstrea m magn etic field strength is 10-4 G. The shock veloci ty is at an angle of
45owith respect to the upstream magnet ic field. The blue line represents the neutr al fluid, the
red line the ion and ele ctron fluids and the black line th e grain fluid.
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Figure 2. The ratio of Bz to By in the shock for w hich results are shown in Fig.1.
16
Figure 3. The veloci ty structure, in the initial shock frame, along the shock normal 5000 yr
after the steady shock for which results are shown in Fig.1 propaga tes into a region of lower
density (from nH = 105 cm-3 to 104 cm-3). The blue line represents the neutr al fluid, the red
line the ion and elec tron fluids and the bl ack lin e the grain flu id.
17
Local Helioseismology 1
Local Helioseismology: Three Dimensional
Imaging of the Solar Interior
Laurent Gizon
Max-Planck-Institut f ur Sonnensystemforschung, Max-Planck-Strae 2, 37191
Katlenburg-Lindau, Germany; email: [email protected]
Aaron C. Birch
NorthWest Research Associates, Colorado Research Associates Division, 3380
Mitchell Lane, Boulder, CO 80301, USA; email: [email protected]
Henk C. Spruit
Max-Planck-Institut f ur Astrophysik, Karl-Schwarzschild-Strae 1, 85748
Garching, Germany; email: [email protected]
Key Words Solar oscillations, convection zone dynamics, solar magnetism,
sunspots, solar cycle
Abstract The Sun supports a rich spectrum of internal waves that are continuously excited
by turbulent convection. The GONG network and the MDI/SOHO space instrument provide
an exceptional data base of spatially-resolved observations of solar oscillations, covering an
entire sunspot cycle (11 years). Local helioseismology is a set of tools for probing the solar
interior in three dimensions using measurements of wave travel times and local mode frequencies.
Local helioseismology has discovered (i) near-surface vector
ows associated with convection
(ii) 250 m s1subsurface horizontal out
ows around sunspots (iii) 50 m s1extended horizontal
ows around active regions (converging near the surface and diverging below), (iv) the e ect of
the Coriolis force on convective
ows and active region
ows (v) the subsurface signature of the
15 m s1poleward meridional
ow, (vi) a 5 m s1time-varying depth-dependent component of
the meridional circulation around the mean latitude of activity, and (vii) magnetic activity on
the far side of the Sun.
CONTENTS
INTRODUCTION : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2
SOLAR OSCILLATIONS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6
Observations : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6arXiv:1001.0930v1 [astro-ph.SR] 6 Jan 2010Annu. Rev. Astron. Astrophys. 2010 48
Modes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9
LOCAL HELIOSEISMOLOGY : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11
Ring Diagram Analysis : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11
The Cross-Covariance Function : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14
Time-Distance Helioseismology : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15
Helioseismic Holography : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 16
Direct Modeling : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17
Fourier-Hankel Analysis : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17
THE FORWARD AND INVERSE PROBLEMS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18
Weak Perturbation Approximation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18
Strong Perturbation Regime : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 21
NEAR-SURFACE CONVECTION : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 22