Datasets:
christopher
/
oeis

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
2
sequence_id
stringlengths
7
7
sequence_name
stringlengths
4
573
sequence
sequencelengths
1
348
keywords
sequencelengths
1
8
score
int64
1
2.31k
offset_a
int64
-14,827
666,262,453B
offset_b
int64
0
635M
⌀
cross_references
sequencelengths
1
128
⌀
former_ids
sequencelengths
1
3
⌀
author
stringlengths
7
231
⌀
timestamp
timestamp[us]date
1999-12-11 03:00:00
2025-04-28 00:58:08
filename
stringlengths
29
29
hash
stringlengths
32
32
A378201
a(n) = 2*n mod q, where q is the greatest prime such that 2*n - q is also prime.
[ "0", "0", "3", "3", "5", "3", "3", "5", "3", "3", "5", "3", "5", "7", "3", "3", "5", "7", "3", "5", "3", "3", "5", "3", "5", "7", "3", "5", "7", "3", "3", "5", "7", "3", "5", "3", "3", "5", "7", "3", "5", "3", "5", "7", "3", "5", "7", "19", "3", "5", "3", "3", "5", "3", "3", "5", "3", "5", "7", "13", "11", "13", "19", "3", "5", "3", "5", "7", "3", "3", "5", "7", "11", "11", "3", "3", "5", "7", "3", "5", "7", "3", "5", "3", "5", "7", "3", "5", "7", "3", "3", "5", "7", "11", "11", "3", "3", "5" ]
[ "nonn" ]
7
2
3
[ "A002373", "A378201" ]
null
Michel Eduardo Beleza Yamagishi, Nov 19 2024
2024-12-03T12:47:09
oeisdata/seq/A378/A378201.seq
8159df9424ad8613f737d5b89f02aa3f
A378202
Largest primitive practical number that divides the n-th practical number - A005153(n).
[ "1", "2", "2", "6", "2", "6", "2", "6", "20", "6", "28", "30", "2", "6", "20", "42", "6", "6", "28", "30", "2", "66", "6", "78", "20", "42", "88", "30", "6", "20", "104", "6", "28", "30", "42", "2", "66", "140", "6", "30", "78", "20", "6", "42", "88", "30", "6", "28", "66", "20", "204", "104", "210", "6", "220", "28", "228", "78", "30", "42", "2", "260", "88", "30", "272", "276", "140", "6", "42", "30", "304", "306", "308", "104", "20", "6", "330", "42", "340", "342", "348", "88", "30", "364", "368", "42", "380", "6", "390", "28", "66" ]
[ "nonn" ]
6
1
2
[ "A005153", "A267124", "A377377", "A378202" ]
null
Frank M Jackson, Nov 19 2024
2024-11-20T09:51:22
oeisdata/seq/A378/A378202.seq
89e1d6faf4a7e22462a0cb7e8da4db19
A378203
Number of palindromic n-ary words of length n that include the last letter of their respective alphabet.
[ "1", "1", "1", "5", "7", "61", "91", "1105", "1695", "26281", "40951", "771561", "1214423", "26916709", "42664987", "1087101569", "1732076671", "49868399761", "79771413871", "2560599031177", "4108933742199", "145477500542221", "234040800869107", "9059621800971105", "14605723004036255", "613627780919407801" ]
[ "nonn", "easy" ]
19
0
4
[ "A045531", "A047969", "A248828", "A252764", "A292845", "A378203" ]
null
John Tyler Rascoe, Nov 19 2024
2024-11-21T22:27:54
oeisdata/seq/A378/A378203.seq
f928c8e67d53c3589f9c7a47158097cb
A378204
Decimal expansion of the surface area of a triakis tetrahedron with unit shorter edge length.
[ "5", "5", "2", "7", "7", "0", "7", "9", "8", "3", "9", "2", "5", "6", "6", "6", "4", "1", "5", "1", "9", "1", "5", "5", "4", "5", "6", "1", "1", "1", "7", "8", "1", "1", "1", "3", "9", "8", "7", "8", "4", "8", "0", "9", "0", "9", "3", "1", "5", "5", "8", "9", "3", "2", "8", "4", "3", "1", "1", "3", "6", "9", "1", "0", "1", "9", "4", "1", "4", "1", "0", "7", "1", "0", "1", "5", "0", "7", "3", "0", "7", "7", "8", "4", "8", "0", "7", "2", "3", "3" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
13
1
1
[ "A010468", "A377274", "A378204", "A378205", "A378206", "A378207", "A378208" ]
null
Paolo Xausa, Nov 20 2024
2025-02-11T14:40:12
oeisdata/seq/A378/A378204.seq
abc683275ee3de47298b92193fe58cf6
A378205
Decimal expansion of the volume of a triakis tetrahedron with unit shorter edge length.
[ "9", "8", "2", "0", "9", "2", "7", "5", "1", "6", "4", "7", "9", "8", "2", "6", "7", "2", "7", "7", "8", "9", "5", "0", "5", "0", "2", "9", "2", "3", "4", "0", "1", "4", "4", "3", "4", "5", "1", "1", "6", "1", "0", "2", "4", "5", "6", "7", "3", "2", "5", "0", "5", "0", "8", "1", "7", "1", "3", "8", "7", "0", "6", "9", "3", "8", "0", "0", "8", "6", "6", "5", "5", "9", "8", "6", "8", "5", "4", "4", "3", "6", "4", "6", "1", "0", "2", "4", "5", "4" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
11
0
1
[ "A002193", "A377275", "A378204", "A378205", "A378206", "A378207", "A378208" ]
null
Paolo Xausa, Nov 20 2024
2025-02-11T14:40:41
oeisdata/seq/A378/A378205.seq
f40f01cd7d334686ec4a89aaab494fd5
A378206
Decimal expansion of the inradius of a triakis tetrahedron with unit shorter edge length.
[ "5", "3", "3", "0", "0", "1", "7", "9", "0", "8", "8", "9", "0", "2", "6", "0", "8", "5", "7", "4", "6", "0", "9", "4", "3", "3", "1", "0", "8", "4", "5", "9", "8", "4", "4", "0", "9", "7", "5", "9", "3", "5", "0", "4", "0", "1", "6", "0", "4", "2", "4", "6", "7", "6", "5", "4", "6", "1", "0", "2", "4", "8", "7", "6", "1", "5", "5", "7", "0", "9", "8", "0", "9", "9", "4", "6", "8", "6", "3", "3", "1", "9", "8", "6", "6", "0", "4", "0", "4", "5" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
8
0
1
[ "A010539", "A378204", "A378205", "A378206", "A378207", "A378208" ]
null
Paolo Xausa, Nov 21 2024
2025-02-11T14:40:50
oeisdata/seq/A378/A378206.seq
8cd2991af7e11e2c26461e48b53d38ca
A378207
Decimal expansion of the midradius of a triakis tetrahedron with unit shorter edge length.
[ "5", "8", "9", "2", "5", "5", "6", "5", "0", "9", "8", "8", "7", "8", "9", "6", "0", "3", "6", "6", "7", "3", "7", "0", "3", "0", "1", "7", "5", "4", "0", "4", "0", "8", "6", "6", "0", "7", "0", "6", "9", "6", "6", "1", "4", "7", "4", "0", "3", "9", "5", "0", "3", "0", "4", "9", "0", "2", "8", "3", "2", "2", "4", "1", "6", "2", "8", "0", "5", "1", "9", "9", "3", "5", "9", "2", "1", "1", "2", "6", "6", "1", "8", "7", "6", "6", "1", "4", "7", "2" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
10
0
1
[ "A010524", "A093577", "A378204", "A378205", "A378206", "A378207", "A378208" ]
null
Paolo Xausa, Nov 21 2024
2025-02-11T09:56:10
oeisdata/seq/A378/A378207.seq
e93b0e69caa679930f920b86f23d8f83
A378208
Decimal expansion of the dihedral angle, in radians, between any two adjacent faces in a triakis tetrahedron.
[ "2", "2", "6", "0", "5", "7", "1", "3", "2", "7", "5", "8", "0", "3", "9", "6", "2", "7", "9", "3", "4", "1", "3", "5", "7", "8", "1", "1", "6", "0", "8", "6", "5", "5", "9", "6", "5", "5", "5", "5", "2", "8", "4", "1", "8", "0", "5", "3", "8", "1", "2", "6", "2", "4", "1", "4", "3", "2", "0", "8", "6", "9", "2", "9", "0", "2", "4", "3", "4", "2", "7", "6", "4", "6", "3", "1", "4", "2", "4", "7", "7", "2", "1", "0", "8", "6", "3", "9", "2", "3" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
10
1
1
[ "A137914", "A156546", "A378204", "A378205", "A378206", "A378207", "A378208" ]
null
Paolo Xausa, Nov 21 2024
2025-02-11T14:41:05
oeisdata/seq/A378/A378208.seq
81f794da5e7d7b15b81c5ed7467b717b
A378209
Antiderivatives of 334406399, numbers k for which A003415(k) = A024451(9) = A003415(A002110(9)).
[ "223092870", "975351895", "1527890095", "1885679383", "2189118743", "2329696457", "2338611863", "3485765789", "4586671213", "5453593183", "5472849253", "5674340053", "8071055747", "8931775397", "9332889127", "9453996491", "9601098443", "10293819917", "12717530039", "17343441881", "18636581773", "19498393573", "20167656703", "23244839627", "23515890737", "23556538969" ]
[ "nonn", "full", "fini" ]
21
1
1
[ "A002110", "A003415", "A024451", "A046389", "A099307", "A099308", "A327969", "A369239", "A369450", "A369451", "A369452", "A369651", "A377992", "A378209" ]
null
Antti Karttunen, Nov 20 2024
2024-11-22T20:32:22
oeisdata/seq/A378/A378209.seq
9da857428298f4a44596d3fb01271e4a
A378210
Dirichlet inverse of A191150, hypersigma variant 1.
[ "1", "-3", "-4", "-1", "-6", "5", "-8", "5", "-1", "9", "-12", "22", "-14", "13", "14", "7", "-18", "28", "-20", "32", "20", "21", "-24", "-1", "-1", "25", "11", "42", "-30", "51", "-32", "-3", "32", "33", "34", "-28", "-38", "37", "38", "-9", "-42", "63", "-44", "62", "49", "45", "-48", "-76", "-1", "56", "50", "72", "-54", "-6", "54", "-17", "56", "57", "-60", "-182", "-62", "61", "63", "-17", "64", "87", "-68", "92", "68", "75", "-72", "-183", "-74", "73" ]
[ "sign" ]
6
1
2
[ "A191150", "A378210", "A378211" ]
null
Antti Karttunen, Nov 22 2024
2024-11-22T13:31:49
oeisdata/seq/A378/A378210.seq
f7668201cced40c5074fe155e981c9c2
A378211
Dirichlet inverse of A191161, hypersigma variant 2.
[ "1", "-4", "-5", "4", "-7", "18", "-9", "0", "6", "26", "-13", "-16", "-15", "34", "33", "0", "-19", "-18", "-21", "-24", "43", "50", "-25", "0", "10", "58", "0", "-32", "-31", "-114", "-33", "0", "63", "74", "61", "12", "-39", "82", "73", "0", "-43", "-150", "-45", "-48", "-36", "98", "-49", "0", "14", "-30", "93", "-56", "-55", "0", "89", "0", "103", "122", "-61", "96", "-63", "130", "-48", "0", "103", "-222", "-69", "-72", "123", "-218", "-73", "0", "-75" ]
[ "sign" ]
6
1
2
[ "A191161", "A378210", "A378211" ]
null
Antti Karttunen, Nov 22 2024
2024-11-22T13:31:53
oeisdata/seq/A378/A378211.seq
9b2c23a78db899c32cd4a68e0ce2a2e9
A378212
a(n) is the greatest nonnegative integer k such that there exists a strictly increasing integer sequence k = b_1 < b_2 < ... < b_t = n with the property that b_1 XOR b_2 XOR ... XOR b_t = 0, or 0 if there are no such k (when n is a power of 2).
[ "0", "0", "0", "1", "0", "2", "3", "4", "0", "6", "5", "8", "7", "10", "9", "12", "0", "14", "13", "16", "11", "18", "17", "20", "15", "22", "21", "24", "19", "26", "25", "28", "0", "30", "29", "32", "27", "34", "33", "36", "23", "38", "37", "40", "35", "42", "41", "44", "31", "46", "45", "48", "43", "50", "49", "52", "39", "54", "53", "56", "51", "58", "57", "60", "0", "62", "61", "64", "59", "66", "65", "68", "55", "70", "69", "72", "67", "74", "73", "76", "47", "78", "77" ]
[ "nonn" ]
17
0
6
[ "A131577", "A348296", "A359506", "A378212" ]
null
Peter Kagey and Antti Karttunen, Nov 25 2024
2024-11-30T12:57:10
oeisdata/seq/A378/A378212.seq
fa3250d40524386e63f3e5a9bd9b28a0
A378213
Dirichlet inverse of A140773.
[ "1", "-2", "-2", "0", "-2", "3", "-2", "2", "0", "3", "-2", "2", "-2", "3", "3", "-1", "-2", "2", "-2", "2", "3", "3", "-2", "-4", "0", "3", "2", "2", "-2", "-2", "-2", "0", "3", "3", "3", "-3", "-2", "3", "3", "-4", "-2", "-2", "-2", "2", "2", "3", "-2", "0", "0", "2", "3", "2", "-2", "-4", "3", "-4", "3", "3", "-2", "-6", "-2", "3", "2", "0", "3", "-2", "-2", "2", "3", "-2", "-2", "-2", "-2", "3", "2", "2", "3", "-2", "-2", "0", "-1", "3", "-2", "-6", "3", "3", "3", "-4", "-2", "-6", "3", "2", "3", "3", "3", "1" ]
[ "sign" ]
7
1
2
[ "A140773", "A378213", "A378214", "A378215" ]
null
Antti Karttunen, Nov 22 2024
2024-11-22T11:01:11
oeisdata/seq/A378/A378213.seq
dfd326f978e8e249ec0f8dde61e148d7
A378214
Dirichlet inverse of A369255, where A369255(n) = A140773(n) mod 2.
[ "1", "0", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "-1", "-1", "1", "0", "-1", "-1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "-1", "0", "-1", "-1", "0", "2", "0", "-1", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "-1", "-1", "0", "2", "-1", "-1", "-1", "0", "0", "2", "-1", "0", "-1", "-1", "-1", "1", "0", "0", "0", "1" ]
[ "sign" ]
6
1
60
[ "A140773", "A369255", "A378213", "A378214", "A378215" ]
null
Antti Karttunen, Nov 22 2024
2024-11-22T11:01:18
oeisdata/seq/A378/A378214.seq
3d5c2c8903091c6127c3d01bc81af548
A378215
Parity of A378213, where A378213 is the Dirichlet inverse of A140773.
[ "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0" ]
[ "nonn" ]
7
1
null
[ "A140773", "A369255", "A378213", "A378214", "A378215" ]
null
Antti Karttunen, Nov 22 2024
2024-11-22T11:01:28
oeisdata/seq/A378/A378215.seq
996bdee906bf7fd55116f448063b2860
A378216
Dirichlet inverse of A174725.
[ "1", "0", "0", "-1", "0", "-2", "0", "-2", "-1", "-2", "0", "-4", "0", "-2", "-2", "-3", "0", "-4", "0", "-4", "-2", "-2", "0", "-6", "-1", "-2", "-2", "-4", "0", "-6", "0", "-4", "-2", "-2", "-2", "-7", "0", "-2", "-2", "-6", "0", "-6", "0", "-4", "-4", "-2", "0", "-8", "-1", "-4", "-2", "-4", "0", "-6", "-2", "-6", "-2", "-2", "0", "-10", "0", "-2", "-4", "-5", "-2", "-6", "0", "-4", "-2", "-6", "0", "-10", "0", "-2", "-4", "-4", "-2", "-6", "0", "-8", "-3", "-2", "0", "-10" ]
[ "sign" ]
15
1
6
[ "A000005", "A023900", "A033879", "A070824", "A174725", "A344587", "A378216", "A378220" ]
null
Antti Karttunen, Nov 22 2024
2024-11-23T10:45:09
oeisdata/seq/A378/A378216.seq
6fd4bdd0f1640cab7c88b087a355066c
A378217
Dirichlet inverse of A330575.
[ "1", "-3", "-4", "1", "-6", "10", "-8", "1", "2", "16", "-12", "-2", "-14", "22", "22", "1", "-18", "-2", "-20", "-4", "30", "34", "-24", "-2", "4", "40", "2", "-6", "-30", "-52", "-32", "1", "46", "52", "46", "-2", "-38", "58", "54", "-4", "-42", "-72", "-44", "-10", "-8", "70", "-48", "-2", "6", "-4", "70", "-12", "-54", "-2", "70", "-6", "78", "88", "-60", "8", "-62", "94", "-12", "1", "82", "-112", "-68", "-16", "94", "-116", "-72", "-2", "-74", "112", "-8", "-18", "94" ]
[ "sign" ]
6
1
2
[ "A330575", "A378217" ]
null
Antti Karttunen, Nov 22 2024
2024-11-22T20:32:53
oeisdata/seq/A378/A378217.seq
14dc1b4a1a38c0f55267ae8d52ff662c
A378218
Dirichlet inverse of A345182.
[ "1", "0", "-1", "-1", "-1", "-2", "-1", "-2", "-1", "-2", "-1", "-3", "-1", "-2", "-1", "-3", "-1", "-2", "-1", "-3", "-1", "-2", "-1", "-4", "-1", "-2", "-1", "-3", "-1", "-2", "-1", "-4", "-1", "-2", "-1", "-3", "-1", "-2", "-1", "-4", "-1", "-2", "-1", "-3", "-1", "-2", "-1", "-5", "-1", "-2", "-1", "-3", "-1", "-2", "-1", "-4", "-1", "-2", "-1", "-3", "-1", "-2", "-1", "-5", "-1", "-2", "-1", "-3", "-1", "-2", "-1", "-4", "-1", "-2", "-1", "-3", "-1", "-2", "-1", "-5" ]
[ "sign" ]
8
1
6
[ "A345182", "A359508", "A378218" ]
null
Antti Karttunen, Nov 22 2024
2024-11-22T20:32:27
oeisdata/seq/A378/A378218.seq
9cac3aaf749a81d1b24812ac27a66344
A378219
Dirichlet inverse of A253249.
[ "1", "-3", "-3", "2", "-3", "7", "-3", "0", "2", "7", "-3", "-4", "-3", "7", "7", "0", "-3", "-4", "-3", "-4", "7", "7", "-3", "0", "2", "7", "0", "-4", "-3", "-15", "-3", "0", "7", "7", "7", "2", "-3", "7", "7", "0", "-3", "-15", "-3", "-4", "-4", "7", "-3", "0", "2", "-4", "7", "-4", "-3", "0", "7", "0", "7", "7", "-3", "8", "-3", "7", "-4", "0", "7", "-15", "-3", "-4", "7", "-15", "-3", "0", "-3", "7", "-4", "-4", "7", "-15", "-3", "0", "0", "7", "-3", "8", "7", "7", "7", "0", "-3", "8", "7" ]
[ "sign" ]
6
1
2
[ "A074206", "A253249", "A378219" ]
null
Antti Karttunen, Nov 23 2024
2024-11-23T10:45:13
oeisdata/seq/A378/A378219.seq
b73016d92d89588076c561b844b14d52
A378220
Dirichlet inverse of phi(A003961(n)), where A003961 is fully multiplicative function with a(prime(i)) = prime(i+1).
[ "1", "-2", "-4", "-2", "-6", "8", "-10", "-2", "-4", "12", "-12", "8", "-16", "20", "24", "-2", "-18", "8", "-22", "12", "40", "24", "-28", "8", "-6", "32", "-4", "20", "-30", "-48", "-36", "-2", "48", "36", "60", "8", "-40", "44", "64", "12", "-42", "-80", "-46", "24", "24", "56", "-52", "8", "-10", "12", "72", "32", "-58", "8", "72", "20", "88", "60", "-60", "-48", "-66", "72", "40", "-2", "96", "-96", "-70", "36", "112", "-120", "-72", "8", "-78", "80", "24" ]
[ "sign", "mult" ]
20
1
2
[ "A003961", "A003972", "A023900", "A048673", "A151800", "A346234", "A346246", "A349385", "A378216", "A378220" ]
null
Antti Karttunen, Nov 23 2024
2025-01-13T01:39:05
oeisdata/seq/A378/A378220.seq
db98272f73e8826f475bd2e223783e59
A378221
Dirichlet inverse of sigma(A003961(n)), where A003961 is fully multiplicative function with a(prime(i)) = prime(i+1).
[ "1", "-4", "-6", "3", "-8", "24", "-12", "0", "5", "32", "-14", "-18", "-18", "48", "48", "0", "-20", "-20", "-24", "-24", "72", "56", "-30", "0", "7", "72", "0", "-36", "-32", "-192", "-38", "0", "84", "80", "96", "15", "-42", "96", "108", "0", "-44", "-288", "-48", "-42", "-40", "120", "-54", "0", "11", "-28", "120", "-54", "-60", "0", "112", "0", "144", "128", "-62", "144", "-68", "152", "-60", "0", "144", "-336", "-72", "-60", "180", "-384", "-74", "0" ]
[ "sign", "mult" ]
14
1
2
[ "A003961", "A003973", "A046692", "A151800", "A346234", "A378220", "A378221" ]
null
Antti Karttunen, Nov 23 2024
2025-01-13T01:29:18
oeisdata/seq/A378/A378221.seq
e4db0f6a9407eae3ef731c162767a51b
A378222
Number of ordered factorizations of the odd part of n into factors > 1.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "2", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "2", "1", "4", "1", "1", "3", "1", "1", "3", "1", "3", "2", "1", "1", "3", "1", "1", "3", "1", "1", "8", "1", "1", "1", "2", "2", "3", "1", "1", "4", "3", "1", "3", "1", "1", "3", "1", "1", "8", "1", "3", "3", "1", "1", "3", "3", "1", "2", "1", "1", "8", "1", "3", "3", "1", "1", "8", "1", "1", "3", "3", "1", "3", "1", "1", "8", "3", "1", "3", "1", "3", "1", "1", "2", "8", "2", "1", "3", "1", "1", "13" ]
[ "nonn" ]
8
1
9
[ "A000265", "A074206", "A352063", "A378222" ]
null
Antti Karttunen, Nov 24 2024
2024-11-24T13:48:41
oeisdata/seq/A378/A378222.seq
b1116cf77310d1414e78979599e80e75
A378223
Inverse Möbius transform of A345182.
[ "1", "1", "2", "2", "2", "4", "2", "4", "4", "4", "2", "10", "2", "4", "6", "8", "2", "12", "2", "10", "6", "4", "2", "24", "4", "4", "8", "10", "2", "20", "2", "16", "6", "4", "6", "36", "2", "4", "6", "24", "2", "20", "2", "10", "16", "4", "2", "56", "4", "12", "6", "10", "2", "32", "6", "24", "6", "4", "2", "62", "2", "4", "16", "32", "6", "20", "2", "10", "6", "20", "2", "100", "2", "4", "16", "10", "6", "20", "2", "56", "16", "4", "2", "62", "6", "4", "6", "24", "2", "72", "6", "10", "6", "4", "6" ]
[ "nonn" ]
12
1
3
[ "A002131", "A067824", "A278223", "A323910", "A345182", "A378223", "A378224" ]
null
Antti Karttunen, Nov 25 2024
2024-11-30T23:46:12
oeisdata/seq/A378/A378223.seq
c79f6aa0f5ea1c0bc644a5099b40225c
A378224
Dirichlet inverse of A378223.
[ "1", "-1", "-2", "-1", "-2", "0", "-2", "-1", "0", "0", "-2", "0", "-2", "0", "2", "-1", "-2", "0", "-2", "0", "2", "0", "-2", "0", "0", "0", "0", "0", "-2", "0", "-2", "-1", "2", "0", "2", "0", "-2", "0", "2", "0", "-2", "0", "-2", "0", "0", "0", "-2", "0", "0", "0", "2", "0", "-2", "0", "2", "0", "2", "0", "-2", "0", "-2", "0", "0", "-1", "2", "0", "-2", "0", "2", "0", "-2", "0", "-2", "0", "0", "0", "2", "0", "-2", "0", "0", "0", "-2", "0", "2", "0", "2", "0", "-2", "0", "2", "0", "2", "0", "2", "0", "-2" ]
[ "sign" ]
8
1
3
[ "A008683", "A345182", "A378218", "A378223", "A378224", "A378225" ]
null
Antti Karttunen, Nov 25 2024
2024-11-25T16:34:57
oeisdata/seq/A378/A378224.seq
693b0133b2a4603215b0f85dbbcf0ec8
A378225
Dirichlet inverse of A067824.
[ "1", "-2", "-2", "0", "-2", "2", "-2", "0", "0", "2", "-2", "0", "-2", "2", "2", "0", "-2", "0", "-2", "0", "2", "2", "-2", "0", "0", "2", "0", "0", "-2", "-2", "-2", "0", "2", "2", "2", "0", "-2", "2", "2", "0", "-2", "-2", "-2", "0", "0", "2", "-2", "0", "0", "0", "2", "0", "-2", "0", "2", "0", "2", "2", "-2", "0", "-2", "2", "0", "0", "2", "-2", "-2", "0", "2", "-2", "-2", "0", "-2", "2", "0", "0", "2", "-2", "-2", "0", "0", "2", "-2", "0", "2", "2", "2", "0", "-2", "0", "2", "0", "2", "2", "2", "0", "-2" ]
[ "sign" ]
7
1
2
[ "A008683", "A067824", "A153881", "A378224", "A378225" ]
null
Antti Karttunen, Nov 25 2024
2024-11-25T13:30:54
oeisdata/seq/A378/A378225.seq
e3a9434fd30c412d3bc95b7e15ed46c1
A378226
XOR-Moebius transform of A318457, where A318457(n) = n XOR (sigma(n)-n).
[ "1", "2", "3", "4", "5", "0", "7", "8", "15", "4", "11", "24", "13", "0", "1", "16", "17", "8", "19", "4", "27", "16", "23", "40", "27", "4", "27", "0", "29", "52", "31", "32", "39", "36", "45", "8", "37", "32", "57", "16", "41", "0", "43", "24", "5", "32", "47", "80", "63", "0", "53", "20", "53", "104", "41", "112", "63", "4", "59", "124", "61", "0", "7", "64", "91", "48", "67", "76", "75", "36", "71", "0", "73", "68", "103", "56", "83", "36", "79", "48", "111", "84", "83" ]
[ "nonn" ]
10
1
2
[ "A000203", "A001065", "A003987", "A318457", "A378226", "A378227", "A378230", "A378441" ]
null
Antti Karttunen, Nov 26 2024
2024-11-26T15:21:48
oeisdata/seq/A378/A378226.seq
b0ae5e354fa842640af55b119952e35b
A378227
XOR-Moebius transform of A318467, where A318467(n) = 2*n XOR sigma(n).
[ "3", "4", "1", "8", "15", "6", "5", "16", "29", "14", "25", "12", "23", "6", "11", "32", "51", "30", "49", "12", "13", "22", "53", "24", "33", "14", "1", "12", "39", "126", "29", "64", "105", "70", "127", "20", "111", "70", "99", "24", "123", "58", "121", "12", "15", "38", "109", "48", "93", "30", "31", "28", "95", "22", "51", "24", "17", "14", "73", "172", "71", "6", "1", "128", "205", "114", "193", "140", "221", "102", "197", "72", "219", "142", "205", "108" ]
[ "nonn" ]
10
1
1
[ "A000203", "A003987", "A083254", "A256739", "A296203", "A318467", "A378226", "A378227" ]
null
Antti Karttunen, Nov 26 2024
2024-11-26T11:47:56
oeisdata/seq/A378/A378227.seq
63b496aaadaf5e0d6830082cebecd6a3
A378228
Dirichlet inverse of A341528, where A341528(n) = n * sigma(A003961(n)), and A003961 is fully multiplicative with a(prime(i)) = prime(i+1).
[ "1", "-8", "-18", "12", "-40", "144", "-84", "0", "45", "320", "-154", "-216", "-234", "672", "720", "0", "-340", "-360", "-456", "-480", "1512", "1232", "-690", "0", "175", "1872", "0", "-1008", "-928", "-5760", "-1178", "0", "2772", "2720", "3360", "540", "-1554", "3648", "4212", "0", "-1804", "-12096", "-2064", "-1848", "-1800", "5520", "-2538", "0", "539", "-1400", "6120", "-2808", "-3180", "0", "6160", "0", "8208", "7424" ]
[ "sign", "mult" ]
8
1
2
[ "A003973", "A341528", "A378221", "A378228", "A378229" ]
null
Antti Karttunen, Nov 23 2024
2024-11-24T09:29:25
oeisdata/seq/A378/A378228.seq
04b904292d3779e2bbc861faae0d7e36
A378229
Dirichlet inverse of A341529, where A341529(n) = sigma(n) * A003961(n), and A003961 is fully multiplicative with a(prime(i)) = prime(i+1).
[ "1", "-9", "-20", "18", "-42", "180", "-88", "0", "75", "378", "-156", "-360", "-238", "792", "840", "0", "-342", "-675", "-460", "-756", "1760", "1404", "-696", "0", "245", "2142", "0", "-1584", "-930", "-7560", "-1184", "0", "3120", "3078", "3696", "1350", "-1558", "4140", "4760", "0", "-1806", "-15840", "-2068", "-2808", "-3150", "6264", "-2544", "0", "847", "-2205", "6840", "-4284", "-3186", "0", "6552", "0", "9200", "8370" ]
[ "sign", "mult" ]
8
1
2
[ "A341529", "A378228", "A378229" ]
null
Antti Karttunen, Nov 23 2024
2024-11-24T09:29:32
oeisdata/seq/A378/A378229.seq
592c50ca028ace71ad606862e7f497e2
A378230
Positions of 0's in A378226, where A278226 is XOR-Moebius transform of A318457, and A318457(n) = n XOR (sigma(n)-n).
[ "6", "14", "28", "42", "50", "62", "72", "114", "124", "150", "186", "248", "254", "376", "402", "412", "426", "434", "474", "496", "498", "508", "762", "784", "786", "796", "868", "938", "978", "994", "1002", "1016", "1302", "1528", "1568", "1578", "1626", "1778", "1834", "1852", "1888", "1948", "1988", "2032", "3056", "3064", "3094", "3282", "3350", "3556", "3568", "3644", "3682", "3794", "3858", "3868", "3882", "3954", "4064" ]
[ "nonn" ]
7
1
1
[ "A000396", "A001065", "A318457", "A378226", "A378230" ]
null
Antti Karttunen, Nov 26 2024
2024-11-26T15:21:52
oeisdata/seq/A378/A378230.seq
bebef2a7385ccd59f0f083e62a87cb06
A378231
Deficiency of prime-shifted squares: a(n) = 2*A003961(n^2) - sigma(A003961(n^2)), where A003961 is fully multiplicative function with a(prime(i)) = prime(i+1).
[ "1", "5", "19", "41", "41", "47", "109", "365", "469", "141", "155", "299", "271", "449", "683", "3281", "341", "1097", "505", "1041", "1927", "663", "811", "2567", "2001", "1211", "11719", "3509", "929", "-921", "1331", "29525", "2777", "1545", "4277", "6749", "1639", "2333", "4933", "9141", "1805", "851", "2161", "5235", "16733", "3815", "2755", "22979", "13177", "6805", "6239", "9671", "3421", "27347", "6131", "31049" ]
[ "sign" ]
10
1
2
[ "A000203", "A003961", "A003973", "A033879", "A337339", "A344587", "A377879", "A378231" ]
null
Antti Karttunen, Nov 23 2024
2024-11-23T19:37:34
oeisdata/seq/A378/A378231.seq
5e3fddcb23b4d8133b5c5bf2a2b36c4f
A378232
Cardinality of the ramified symmetric inverse monoid R(IS_n).
[ "1", "3", "39", "971", "38140", "2126890", "157874467", "14928602309", "1741809491235", "244735956424795", "40624759074089024", "7844197919242438656", "1739438713163799330816", "438224899712759850074112", "124286842162679182383906816", "39368769274679275493259214848", "13831693583206759177535050743808" ]
[ "nonn" ]
36
0
2
null
null
Diego Arcis, Nov 21 2024
2024-11-22T08:56:49
oeisdata/seq/A378/A378232.seq
dbac6cfb12fdffe4c7b441bdf758c100
A378233
a(1) = 1, a(2) = 2, let i = a(n-2), j = a(n-1). For n > 2, If i*j is a term in A055932, a(n) is the least novel multiple of the smallest prime which does not divide i*j. Otherwise a(n) is the least novel multiple of the greatest prime < Gpf(i*j) which does not divide i*j.
[ "1", "2", "3", "5", "4", "6", "10", "7", "9", "15", "8", "14", "20", "12", "21", "25", "16", "18", "30", "28", "11", "35", "24", "22", "42", "40", "33", "49", "45", "26", "44", "56", "50", "27", "63", "55", "32", "70", "36", "66", "77", "60", "13", "88", "84", "65", "99", "91", "75", "110", "98", "39", "121", "105", "34", "52", "132", "112", "80", "48", "119", "78", "143", "126", "85", "104" ]
[ "nonn", "look" ]
19
1
2
[ "A000027", "A000040", "A002110", "A006530", "A055932", "A098550", "A359804", "A377774", "A378233" ]
null
David James Sycamore and Michael De Vlieger, Nov 20 2024
2024-11-24T09:37:27
oeisdata/seq/A378/A378233.seq
51868ad4115672f5e38db293817230ac
A378234
From higher-order arithmetic progressions: Corrected version of A259461.
[ "40", "5000", "472500", "43218000", "4148928000", "432081216000", "49509306000000", "6275893932000000", "881135508052800000", "136878615942868800000", "23474682634201999200000", "4432282735129048800000000", "918537831584839065600000000", "208281986149676045967360000000", "51516317681413623440962560000000" ]
[ "nonn" ]
21
0
1
[ "A001303", "A006472", "A259459", "A259460", "A259461", "A378234" ]
null
Georg Fischer, Dec 16 2024
2024-12-17T03:24:11
oeisdata/seq/A378/A378234.seq
4d40f9901acad0f62122431b77b384be
A378235
Number of winning positions of Gordon Hamilton's Jumping Frogs game with single frogs, where the distance between the leftmost frog and the rightmost frog is equal to n.
[ "1", "1", "1", "3", "4", "7", "13", "23", "40", "74", "148", "263", "493", "934", "1719", "3192", "6035", "11280", "21252", "40367", "75796" ]
[ "nonn", "more" ]
9
0
4
[ "A377232", "A378004", "A378235" ]
null
Pontus von Brömssen, Nov 20 2024
2024-11-21T05:22:31
oeisdata/seq/A378/A378235.seq
4b856068062fb258e398e06456529501
A378236
Square array T(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where T(n,0) = 0^n and T(n,k) = k * Sum_{r=0..n} binomial(n,r) * binomial(n+2*r+k,n)/(n+2*r+k) for k > 0.
[ "1", "1", "0", "1", "2", "0", "1", "4", "8", "0", "1", "6", "20", "44", "0", "1", "8", "36", "120", "280", "0", "1", "10", "56", "236", "800", "1936", "0", "1", "12", "80", "400", "1656", "5696", "14128", "0", "1", "14", "108", "620", "2960", "12192", "42416", "107088", "0", "1", "16", "140", "904", "4840", "22592", "92960", "326304", "834912", "0", "1", "18", "176", "1260", "7440", "38352", "176800", "727824", "2572992", "6652608", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
29
0
5
[ "A000007", "A033877", "A071949", "A346626", "A378236", "A378237", "A378238", "A378239", "A378240" ]
null
Seiichi Manyama, Nov 20 2024
2024-11-21T11:15:24
oeisdata/seq/A378/A378236.seq
d053534b6dc09ca22cc1f882efb6bf40
A378237
Square array T(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where T(n,0) = 0^n and T(n,k) = k * Sum_{r=0..n} binomial(n,r) * binomial(n+3*r+k,n)/(n+3*r+k) for k > 0.
[ "1", "1", "0", "1", "2", "0", "1", "4", "10", "0", "1", "6", "24", "74", "0", "1", "8", "42", "188", "642", "0", "1", "10", "64", "350", "1680", "6082", "0", "1", "12", "90", "568", "3234", "16212", "60970", "0", "1", "14", "120", "850", "5440", "31878", "164584", "635818", "0", "1", "16", "154", "1204", "8450", "54888", "328426", "1732172", "6826690", "0", "1", "18", "192", "1638", "12432", "87402", "574848", "3494142", "18728352", "74958914", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
29
0
5
[ "A000007", "A033877", "A071949", "A349310", "A378236", "A378237", "A378238", "A378239", "A378240" ]
null
Seiichi Manyama, Nov 20 2024
2024-11-21T11:14:55
oeisdata/seq/A378/A378237.seq
213ec0e5dbb3b12bb6b9b66820f351a5
A378238
Square array T(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where T(n,0) = 0^n and T(n,k) = k * Sum_{r=0..n} binomial(n,r) * binomial(3*n+r+k,n)/(3*n+r+k) for k > 0.
[ "1", "1", "0", "1", "2", "0", "1", "4", "14", "0", "1", "6", "32", "134", "0", "1", "8", "54", "324", "1482", "0", "1", "10", "80", "578", "3696", "17818", "0", "1", "12", "110", "904", "6810", "45316", "226214", "0", "1", "14", "144", "1310", "11008", "85278", "583152", "2984206", "0", "1", "16", "182", "1804", "16490", "140936", "1113854", "7769348", "40503890", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
33
0
5
[ "A000007", "A033877", "A071949", "A144097", "A365843", "A370102", "A371675", "A378236", "A378237", "A378238", "A378239", "A378240" ]
null
Seiichi Manyama, Nov 20 2024
2024-11-28T09:06:12
oeisdata/seq/A378/A378238.seq
4b6505d4daed616c3302d43bdf06489c
A378239
Square array T(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where T(n,0) = 0^n and T(n,k) = k * Sum_{r=0..n} binomial(n,r) * binomial(2*n+2*r+k,n)/(2*n+2*r+k) for k > 0.
[ "1", "1", "0", "1", "2", "0", "1", "4", "12", "0", "1", "6", "28", "100", "0", "1", "8", "48", "248", "968", "0", "1", "10", "72", "452", "2480", "10208", "0", "1", "12", "100", "720", "4680", "26688", "113792", "0", "1", "14", "132", "1060", "7728", "51504", "301648", "1318832", "0", "1", "16", "168", "1480", "11800", "87104", "591312", "3531424", "15732064", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
32
0
5
[ "A000007", "A033877", "A071949", "A219534", "A371693", "A378155", "A378156", "A378236", "A378237", "A378238", "A378239", "A378240" ]
null
Seiichi Manyama, Nov 20 2024 based on suggestions from Mikhail Kurkov.
2024-11-21T12:33:54
oeisdata/seq/A378/A378239.seq
f552bab91ee6d7b02dc7c676f0744a60
A378240
Square array T(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where T(n,0) = 0^n and T(n,k) = k * Sum_{r=0..n} binomial(n,r) * binomial(3*n+3*r+k,n)/(3*n+3*r+k) for k > 0.
[ "1", "1", "0", "1", "2", "0", "1", "4", "18", "0", "1", "6", "40", "234", "0", "1", "8", "66", "540", "3570", "0", "1", "10", "96", "926", "8400", "59586", "0", "1", "12", "130", "1400", "14706", "141876", "1053570", "0", "1", "14", "168", "1970", "22720", "251622", "2528760", "19392490", "0", "1", "16", "210", "2644", "32690", "394152", "4524786", "46815116", "367677090", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
35
0
5
[ "A000007", "A033877", "A071949", "A364167", "A378236", "A378237", "A378238", "A378239", "A378240" ]
null
Seiichi Manyama, Nov 20 2024
2024-11-21T12:33:39
oeisdata/seq/A378/A378240.seq
c76f702b21f8c187c2a3535aeb0eac43
A378241
Numbers of directed Hamiltonian cycles in the complete 4-partite graph K_{n,n,n,n}.
[ "6", "1488", "3667680", "37744330752", "1106491456512000", "74213488705904640000", "9872975878366503813120000", "2355966665497190945783808000000", "935825492908108988335792827924480000", "584053924678169568704863421815848960000000" ]
[ "nonn" ]
25
1
1
[ "A209183", "A234365", "A369923", "A377586", "A378241" ]
null
Zlatko Damijanic, Nov 20 2024
2025-02-20T10:31:25
oeisdata/seq/A378/A378241.seq
16b5e949aec124732f128c5e06a5bffa
A378242
Lexicographically earliest sequence of nonnegative integers such that each term does not belong to a Fibonacci-like sequence starting with two earlier terms.
[ "0", "1", "4", "6", "11", "19", "24", "27", "29", "36", "50", "66", "71", "92", "105", "112", "114", "117", "122", "140", "154", "170", "179", "186", "196", "201", "218", "249", "265", "277", "297", "325", "328", "381", "386", "407", "441", "446", "449", "459", "469", "471", "481", "501", "513", "523", "544", "592", "607", "614", "624", "681", "701", "715", "753", "775" ]
[ "nonn" ]
8
1
3
[ "A378242", "A378243", "A378244" ]
null
Rémy Sigrist, Nov 20 2024
2024-11-24T09:31:01
oeisdata/seq/A378/A378242.seq
3b2b3f4563fe17609ec6f697081c616d
A378243
a(n) is the least k > 0 such that n belongs to a Fibonacci-like sequence starting with initial values A378242(i) and A378242(j) for some i, j <= n.
[ "1", "2", "2", "2", "3", "2", "4", "4", "2", "3", "4", "5", "3", "2", "3", "5", "4", "5", "4", "6", "3", "2", "5", "3", "7", "6", "4", "8", "5", "9", "4", "8", "3", "4", "2", "5", "10", "3", "6", "6", "9", "5", "4", "7", "6", "5", "8", "10", "4", "6", "11", "8", "3", "4", "7", "2", "9", "6", "5", "6", "3", "11", "9", "10", "9", "6", "12", "5", "4", "6", "12", "13", "7", "5", "7", "13", "10", "9", "4", "6", "7", "8", "9", "8" ]
[ "nonn" ]
7
0
2
[ "A378242", "A378243" ]
null
Rémy Sigrist, Nov 20 2024
2024-11-24T09:31:12
oeisdata/seq/A378/A378243.seq
53c41668c2e3bed084a6323978ccd85d
A378244
a(1) = 1, a(2) = 2, and for any n > 2, a(n) is the least number > a(n-1) that belongs to a unique Fibonacci-like sequence starting with two distinct earlier terms.
[ "1", "2", "4", "7", "10", "13", "25", "30", "39", "42", "54", "57", "98", "101", "119", "122", "134", "150", "165", "174", "183", "202", "224", "229", "247", "264", "295", "311", "326", "347", "382", "391", "399", "413", "472", "475", "503", "520", "543", "566", "583", "617", "669", "675", "728", "734", "848", "859", "959", "976", "1052", "1080", "1099", "1108" ]
[ "nonn" ]
6
1
2
[ "A002858", "A378242", "A378244" ]
null
Rémy Sigrist, Nov 20 2024
2024-11-24T09:31:21
oeisdata/seq/A378/A378244.seq
fd03ca95394353f91c2d013303c3aa67
A378245
Numbers that are both k-gonal and (k+1)-gonal for some k >= 3.
[ "1", "36", "1225", "9801", "40755", "41616", "121771", "297045", "631125", "1212751", "1413721", "2158695", "3617601", "5773825", "8851275", "13117251", "18886285", "26523981", "36450855", "48024900", "49146175", "65151801", "85076025", "94109401", "109597411", "139468635", "175520325", "218664901", "269900415", "330314391" ]
[ "nonn" ]
38
1
2
[ "A001110", "A036353", "A046180", "A048903", "A048906", "A048924", "A057145", "A189216", "A203627", "A342300", "A378245" ]
null
Kelvin Voskuijl, Nov 20 2024
2024-12-08T13:07:11
oeisdata/seq/A378/A378245.seq
90c2650082ddf37d1027fdcad5bfe9d3
A378246
Integers that are equal to the product of their nonzero digits raised to their own power.
[ "1", "1024", "12500" ]
[ "nonn", "base", "bref", "more" ]
56
1
2
[ "A002473", "A046253", "A061510", "A378246" ]
null
Jason Hammerman, Nov 20 2024
2024-12-14T20:39:40
oeisdata/seq/A378/A378246.seq
47de3532723101bba7d16739b10463d3
A378247
G.f. A(x) satisfies A(x)^2 = A( x^2 + 2*x*A(x)^2 + 2*A(x)^4 ).
[ "1", "1", "3", "10", "39", "161", "699", "3135", "14427", "67716", "322959", "1560585", "7624007", "37593476", "186856061", "935214523", "4709265692", "23841104525", "121275951719", "619558165489", "3177346503440", "16351749778167", "84419824808865", "437105510426235", "2269266695980449", "11810014285000263", "61602685079710638" ]
[ "nonn" ]
7
1
3
[ "A001190", "A271959", "A271960", "A374566", "A374567", "A378247" ]
null
Paul D. Hanna, Nov 20 2024
2024-11-21T06:03:50
oeisdata/seq/A378/A378247.seq
b447cad8743550eff249f87fe4733879
A378248
Number of sets of chess pieces whose collective material value adds to n.
[ "1", "1", "1", "3", "3", "4", "7", "7", "9", "14", "15", "18", "25", "27", "32", "42", "45", "52", "66", "71", "81", "99", "106", "120", "143", "153", "171", "200", "214", "237", "273", "291", "320", "364", "387", "423", "476", "505", "549", "612", "648", "701", "775", "819", "882", "969", "1022", "1096", "1197", "1260", "1347", "1463", "1537", "1638", "1771", "1858" ]
[ "nonn", "easy" ]
12
0
4
[ "A029041", "A378248" ]
null
David W. Ziegler, Nov 20 2024
2024-12-06T11:19:51
oeisdata/seq/A378/A378248.seq
c15f2c7d2bdb0977e085585a95e4b821
A378249
Least perfect power > prime(n).
[ "4", "4", "8", "8", "16", "16", "25", "25", "25", "32", "32", "49", "49", "49", "49", "64", "64", "64", "81", "81", "81", "81", "100", "100", "100", "121", "121", "121", "121", "121", "128", "144", "144", "144", "169", "169", "169", "169", "169", "196", "196", "196", "196", "196", "216", "216", "216", "225", "243", "243", "243", "243", "243", "256", "289", "289", "289" ]
[ "nonn" ]
13
1
1
[ "A000015", "A000040", "A000961", "A001223", "A001597", "A007916", "A007918", "A023055", "A031218", "A045542", "A052410", "A053289", "A057820", "A065514", "A069623", "A076411", "A076412", "A081676", "A131605", "A188951", "A216765", "A345531", "A375706", "A376559", "A376562", "A377283", "A377432", "A377434", "A377436", "A377466", "A377468", "A378035", "A378249", "A378250", "A378251" ]
null
Gus Wiseman, Nov 21 2024
2024-12-19T10:25:06
oeisdata/seq/A378/A378249.seq
a913d3e33357de3a26e9da939b2a6b8c
A378250
Perfect-powers x > 1 such that it is not possible to choose a prime y and a perfect-power z satisfying x > y > z.
[ "4", "8", "16", "25", "32", "49", "64", "81", "100", "121", "128", "144", "169", "196", "216", "225", "243", "256", "289", "324", "343", "361", "400", "441", "484", "512", "529", "576", "625", "676", "729", "784", "841", "900", "961", "1000", "1024", "1089", "1156", "1225", "1296", "1331", "1369", "1444", "1521", "1600", "1681", "1728", "1764", "1849", "1936" ]
[ "nonn" ]
5
1
1
[ "A000015", "A000040", "A000961", "A001223", "A001597", "A007916", "A007918", "A023055", "A045542", "A052410", "A053289", "A057820", "A069623", "A076411", "A076412", "A081676", "A131605", "A188951", "A216765", "A345531", "A375706", "A376559", "A376562", "A377283", "A377431", "A377432", "A377434", "A377436", "A377466", "A377468", "A378035", "A378249", "A378250", "A378251" ]
null
Gus Wiseman, Nov 21 2024
2024-11-21T19:11:15
oeisdata/seq/A378/A378250.seq
bbe1bfd18c45e6fd1d2ecacf2eb48d6c
A378251
Number of primes between consecutive perfect powers, zeros omitted.
[ "2", "2", "2", "3", "2", "4", "3", "4", "3", "5", "1", "3", "5", "5", "3", "1", "5", "1", "7", "5", "2", "4", "6", "7", "7", "5", "2", "6", "9", "8", "7", "8", "9", "8", "8", "6", "4", "9", "10", "9", "10", "7", "2", "9", "12", "11", "12", "6", "5", "9", "12", "11", "3", "10", "8", "2", "13", "15", "10", "11", "15", "7", "9", "12", "13", "11", "12", "17", "2", "11", "16", "16", "13", "17", "15", "14", "16", "15" ]
[ "nonn", "look" ]
22
1
1
[ "A000040", "A000961", "A001223", "A001597", "A007916", "A007918", "A023055", "A045542", "A052410", "A053289", "A057820", "A067871", "A069623", "A076411", "A076412", "A080769", "A081676", "A131605", "A188951", "A216765", "A274605", "A375706", "A377057", "A377283", "A377431", "A377432", "A377434", "A377436", "A377466", "A377468", "A378035", "A378249", "A378250", "A378251", "A378253", "A378355", "A378356", "A378365", "A378373" ]
null
Gus Wiseman, Nov 23 2024
2025-01-25T03:23:40
oeisdata/seq/A378/A378251.seq
fe1f6489be090e70d04e6b54a66b6f52
A378252
Least prime power > 2^n.
[ "2", "3", "5", "9", "17", "37", "67", "131", "257", "521", "1031", "2053", "4099", "8209", "16411", "32771", "65537", "131101", "262147", "524309", "1048583", "2097169", "4194319", "8388617", "16777259", "33554467", "67108879", "134217757", "268435459", "536870923", "1073741827", "2147483659", "4294967311", "8589934609" ]
[ "nonn" ]
15
0
1
[ "A000015", "A000040", "A000961", "A001223", "A007918", "A013597", "A014210", "A014234", "A024619", "A031218", "A037035", "A053707", "A057820", "A059305", "A065514", "A069584", "A080101", "A151800", "A244508", "A246655", "A304521", "A357751", "A361102", "A366833", "A372683", "A375708", "A375735", "A377051", "A377282", "A377283", "A377289", "A377432", "A378249", "A378252" ]
null
Gus Wiseman, Nov 30 2024
2024-12-03T08:40:49
oeisdata/seq/A378/A378252.seq
5194c5eee43d166053e3c7b88ca28852
A378253
Perfect powers p such that there are no other perfect powers between p and the least prime > p.
[ "1", "4", "9", "16", "27", "36", "49", "64", "81", "100", "125", "128", "144", "169", "196", "216", "225", "243", "256", "289", "324", "343", "361", "400", "441", "484", "512", "529", "576", "625", "676", "729", "784", "841", "900", "961", "1000", "1024", "1089", "1156", "1225", "1296", "1331", "1369", "1444", "1521", "1600", "1681", "1728", "1764", "1849" ]
[ "nonn" ]
8
1
2
[ "A000015", "A000040", "A000961", "A001223", "A001597", "A007916", "A052410", "A053289", "A067871", "A069623", "A076411", "A076412", "A080769", "A081676", "A131605", "A188951", "A216765", "A345531", "A375706", "A377057", "A377283", "A377432", "A377434", "A377436", "A377466", "A377468", "A378035", "A378249", "A378250", "A378251", "A378253", "A378355", "A378356" ]
null
Gus Wiseman, Nov 26 2024
2024-11-26T17:13:36
oeisdata/seq/A378/A378253.seq
bcc2d1a1085e25b2db80468e6a46a68d
A378254
Cogrowth sequence of the 20-element group C10 X C2 = <S,T | S^10, T^2, [S,T]>.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "2", "67", "1002", "8009", "43759", "184758", "646878", "1971883", "5541966", "16231216", "60090032", "290305577", "1523150157", "7564006759", "34099637859", "139541849878", "526321168143", "1878476551128", "6603812572941", "24052434515891", "94278969044262", "396750746960712" ]
[ "nonn", "easy" ]
6
0
6
[ "A078789", "A377627", "A377840", "A378254", "C2", "C6", "C8", "D10" ]
null
Sean A. Irvine, Nov 20 2024
2024-11-20T20:44:06
oeisdata/seq/A378/A378254.seq
64929468acd0f0acad803460324fbae6
A378255
G.f. A(x) satisfies A(x) = x + A(A(x)^2) + A(A(x)^3).
[ "1", "1", "3", "11", "44", "193", "882", "4178", "20305", "100694", "507493", "2591897", "13384911", "69773480", "366661360", "1940336952", "10331179153", "55306072496", "297499878304", "1607212566176", "8716586959731", "47440220540922", "259021671704538", "1418386679682870", "7787843448380598", "42865830110488341", "236480195092162079" ]
[ "nonn" ]
13
1
3
[ "A141200", "A378255" ]
null
Paul D. Hanna, Nov 23 2024
2024-11-24T09:32:09
oeisdata/seq/A378/A378255.seq
7ba592cfb9e731787cb433a8ab5dc8e6
A378256
G.f. A(x) satisfies A(x) = A(x^3)/A(x^2) - x^2.
[ "1", "-1", "1", "-1", "0", "-1", "1", "0", "2", "-1", "2", "-2", "1", "-2", "0", "-2", "0", "-1", "2", "0", "1", "-1", "-4", "-1", "-4", "2", "-2", "4", "0", "5", "1", "4", "-2", "0", "-2", "1", "8", "4", "19", "-2", "20", "-14", "16", "-24", "19", "-28", "34", "-28", "45", "-34", "33", "-50", "6", "-56", "-6", "-38", "-3", "-8", "-12", "14", "-59", "24", "-119", "51", "-138", "115", "-116", "186", "-90", "211", "-100", "183", "-105", "148", "-10", "140", "188", "92", "374", "-78", "470", "-351", "548", "-618", "717" ]
[ "sign", "changed" ]
13
1
9
null
null
Paul D. Hanna, Nov 24 2024
2025-04-26T06:25:05
oeisdata/seq/A378/A378256.seq
eccf62aa37de12a4f1d532cbb532bff7
A378257
G.f. A(x) satisfies A(x*A(x) - x^3*A'(x)) = x^2.
[ "1", "1", "1", "3", "13", "65", "387", "2709", "21673", "195057", "1950547", "21456017", "257472123", "3347137599", "46859925639", "702898884585", "11246382147523", "191188496507891", "3441392937086571", "65386465804644849", "1307729316092328701", "27462315637938902721", "604170944034649445339", "13895931712796937242797" ]
[ "nonn" ]
9
1
4
null
null
Paul D. Hanna, Dec 04 2024
2024-12-06T11:09:54
oeisdata/seq/A378/A378257.seq
a21d0a5f45014fb562d63e3a5107fd8a
A378258
G.f. satisfies A(x) = B(x) + 5*A(x)^2 where B(A(x) - A(x)^2) = x.
[ "1", "3", "22", "219", "2530", "31830", "422652", "5820099", "82226522", "1183598754", "17277560996", "254957527134", "3795103401236", "56900877433356", "858486641574392", "13025190180880851", "198640087778490698", "3043793354165966442", "46845889623804326292", "723896233987491887466", "11227150555314722435580" ]
[ "sign" ]
6
1
2
[ "A000108", "A378258" ]
null
Paul D. Hanna, Dec 03 2024
2024-12-03T12:24:52
oeisdata/seq/A378/A378258.seq
de795f6586d30ad339ae6db2c103e498
A378259
G.f. satisfies A(x) = Sum_{n>=1} A(x^(2*n))/A(x^n), with A(0) = 0 and A'(0) = 1.
[ "1", "2", "14", "32", "286", "480", "3532", "7520", "75126", "138560", "897876", "1997408", "17039340", "29800896", "233106072", "497063872", "5068814502", "10555899520", "67510782340", "148762640480", "961465207492", "1640373169344", "14064469534248", "31207376374080", "312901302489020", "640840797612416", "4625855789637960", "9196764841428416" ]
[ "nonn" ]
13
1
2
[ "A008683", "A378259", "A378262" ]
null
Paul D. Hanna, Dec 04 2024
2024-12-06T11:09:46
oeisdata/seq/A378/A378259.seq
f17b4d0b4660cc1eb881fa7458aff62b
A378260
G.f. satisfies A(x) = A(x^2)/M(x), where M(x) = Sum_{n>=1} mu(n)*x^n and mu(n) = A008683(n), the Moebius function of n.
[ "1", "1", "3", "4", "11", "15", "33", "50", "104", "161", "309", "500", "929", "1529", "2757", "4620", "8207", "13874", "24353", "41478", "72327", "123687", "214685", "368232", "637430", "1095201", "1892492", "3255372", "5619323", "9672701", "16685587", "28734098", "49547095", "85347087", "147130261", "253480414", "436911525", "752798677", "1297444411", "2235633198" ]
[ "nonn" ]
12
1
3
[ "A008683", "A073776", "A378260" ]
null
Paul D. Hanna, Nov 25 2024
2024-11-30T10:28:11
oeisdata/seq/A378/A378260.seq
ce5b82d77a84680c7dec2d2091143c83
A378261
G.f. satisfies A(x) = A(x^2)*M(x)/x, where M(x) = Sum_{n>=1} mu(n)*x^n and mu(n) = A008683(n), the Moebius function of n.
[ "1", "-1", "-2", "1", "-2", "3", "3", "-2", "0", "1", "5", "-3", "1", "-6", "-2", "5", "-5", "-1", "-1", "1", "10", "-3", "-18", "4", "0", "6", "-2", "2", "-7", "3", "10", "-8", "3", "13", "3", "-4", "-5", "-1", "16", "-7", "1", "-21", "-21", "13", "11", "32", "-3", "-18", "14", "-12", "27", "-5", "-29", "-14", "40", "18", "-9", "-7", "-28", "-9", "28", "-12", "-1", "21", "-18", "-17", "21", "-4", "2", "-26", "-55", "15", "6", "57", "76", "4", "-63", "-35", "-31", "12", "27" ]
[ "sign" ]
15
0
3
[ "A008683", "A181439", "A195589", "A378260", "A378261" ]
null
Paul D. Hanna, Nov 26 2024
2024-11-27T10:04:50
oeisdata/seq/A378/A378261.seq
7d0c671c9c0764b3b5398dec9270893e
A378262
G.f. satisfies A(x) = Sum_{n>=1} 2^(n-1) * A(x^(2*n))/A(x^n), with A(0) = 0 and A'(0) = 1.
[ "1", "1", "3", "5", "14", "25", "60", "117", "257", "504", "1053", "2067", "4197", "8248", "16491", "32533", "64919", "128893", "257923", "515770", "1036024", "2080743", "4185781", "8411269", "16893534", "33867059", "67793691", "135460708", "270330258", "538950081", "1074174949", "2141296967", "4271640535", "8530158021", "17054867115", "34138204669", "68398842318" ]
[ "nonn" ]
9
1
3
[ "A378259", "A378262" ]
null
Paul D. Hanna, Dec 05 2024
2024-12-06T11:09:49
oeisdata/seq/A378/A378262.seq
8a44bbd81c943385fa5d08f471d3214f
A378263
G.f. A(x) satisfies A(x)^3 = A( x^3 + 3*x*A(x)^3 + 3*A(x)^5 ).
[ "1", "1", "3", "11", "45", "197", "903", "4278", "20780", "102932", "517958", "2640351", "13606108", "70762223", "370940297", "1957904407", "10396732686", "55503069694", "297713467184", "1603715746235", "8672044425182", "47057000838629", "256153441176310", "1398399818307749", "7654456055416611", "42000841538172736", "230983846994920144" ]
[ "nonn" ]
7
1
3
null
null
Paul D. Hanna, Nov 20 2024
2024-11-21T06:05:26
oeisdata/seq/A378/A378263.seq
a0cfc9066039296d103214a475ffb3db
A378264
G.f. A(x) satisfies 1/x = Sum_{n=-oo..+oo} A(x)^n * (1 + A(x)^n)^(n+1).
[ "1", "3", "10", "38", "164", "783", "4005", "21400", "117602", "659019", "3748736", "21588796", "125646501", "737977155", "4369147468", "26048215099", "156249597852", "942344615209", "5710710976884", "34756875588376", "212361179832431", "1302068876523950", "8009024360554817", "49407447276951470", "305609996146288873", "1895015255546957578" ]
[ "nonn" ]
12
1
2
[ "A166952", "A378264", "A379199", "A379200", "A379202", "A379203", "A379204", "A379205" ]
null
Paul D. Hanna, Dec 08 2024
2024-12-20T23:38:00
oeisdata/seq/A378/A378264.seq
d691a71eed3b9df9905c4894ceb033f3
A378265
Terms k of A358657 such that lpf(k-1) and lpf(k+1) are twin primes pair, where lpf(k) = A020639(k) is the least prime dividing k.
[ "216", "1591596", "2046456", "2051496", "3108204", "8933184", "10496844", "10630836", "13579236", "20866644", "26666856", "27288036", "30398544", "30538404", "33949656", "34851384", "35722044", "36657180", "38588544", "48634956", "67747896", "81982116", "82130796", "87172884", "87865056", "98639100", "100473444" ]
[ "nonn", "changed" ]
12
1
1
[ "A001097", "A020639", "A358657", "A378265" ]
null
Amiram Eldar, Nov 21 2024
2025-04-26T01:44:32
oeisdata/seq/A378/A378265.seq
1e4356b4217cd3c70ad9103e334e0631
A378266
Number of subgroups of S_n isomorphic to S_3 up to conjugacy, where S_n is the n-th symmetric group.
[ "0", "0", "1", "1", "2", "4", "5", "7", "10", "12", "15", "20", "23", "28", "34", "39", "45", "54" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
26
1
5
[ "A004526", "A378177", "A378266", "A378273", "A378274" ]
null
Jianing Song, Nov 21 2024
2024-11-27T17:56:42
oeisdata/seq/A378/A378266.seq
eb70bd71b87c0ef69e17a8aa637195c1
A378267
Numbers k that have a record number of common divisors with sigma(k).
[ "1", "6", "24", "120", "672", "4320", "26208", "30240", "524160", "2178540", "8714160", "8910720", "17428320", "45532800", "132723360", "208565280", "240589440", "470564640", "668304000", "1307124000", "5228496000", "10805558400", "14182439040", "31998395520", "159991977600" ]
[ "nonn", "more" ]
5
1
2
[ "A000005", "A000203", "A014567", "A073802", "A216793", "A378267" ]
null
Amiram Eldar, Nov 21 2024
2024-11-21T05:40:27
oeisdata/seq/A378/A378267.seq
715954ce576c1407860387f69b111bef
A378268
Decimal expansion of Sum_{p prime} log(1+1/p)/(p*(p-1)).
[ "2", "6", "4", "8", "5", "9", "7", "2", "6", "6", "3", "1", "9", "0", "8", "0", "1", "9", "4", "5", "6", "0", "4", "5", "1", "5", "8", "5", "8", "6", "3", "2", "6", "4", "7", "2", "1", "7", "5", "4", "3", "8", "3", "7", "7", "1", "7", "0", "6", "9", "7", "7", "3", "6", "2", "1", "4", "4", "3", "2", "0", "1", "9", "5", "0", "1", "7", "0", "3", "3", "7", "9", "8", "9", "3", "0", "7", "8", "2", "9", "0", "9", "1", "5", "4", "0", "3", "8", "7", "3", "3", "8", "4", "7", "2", "4", "1", "4", "4", "3", "1", "2", "4", "1", "6" ]
[ "nonn", "cons" ]
6
0
1
[ "A000005", "A077761", "A378268" ]
null
Amiram Eldar, Nov 21 2024
2024-11-21T03:01:07
oeisdata/seq/A378/A378268.seq
049b52bb43ca538425f3ea67ff7bc649
A378269
Number of partitions of 1 into {1/1, 1/3, 1/5, ..., 1/(2*n-1)}.
[ "1", "2", "3", "4", "7", "8", "9", "28", "29", "30", "90", "91", "150", "294", "295", "296", "659", "2818", "2819", "4815", "4816", "4817", "26648", "26649", "38880", "55745", "55746", "247660", "322628", "322629", "322630", "1942493", "7597991", "7597992" ]
[ "nonn", "more" ]
18
1
2
[ "A005408", "A020473", "A038034", "A378269" ]
null
Ilya Gutkovskiy, Nov 21 2024
2024-12-27T02:55:03
oeisdata/seq/A378/A378269.seq
07842331c666804dc60325e60a2c80c4
A378270
Number of partitions of 1 into {1/1^2, 1/2^2, 1/3^2, ..., 1/n^2}.
[ "1", "2", "3", "7", "8", "58", "59", "259", "664", "3427", "3428", "73351", "73352", "298785", "7060868", "43070304", "43070305", "901194373", "901194374", "32808600352", "1204438945226", "2459587779124", "2459587779125", "96010353352980" ]
[ "nonn", "more" ]
27
1
2
[ "A000290", "A020473", "A038034", "A348625", "A378270", "A378271" ]
null
Ilya Gutkovskiy, Nov 21 2024
2024-12-12T09:28:15
oeisdata/seq/A378/A378270.seq
f957b60f972947014d3ae924e0399e8d
A378271
Number of partitions of 1 into {1/1^3, 1/2^3, 1/3^3, ..., 1/n^3}.
[ "1", "2", "3", "11", "12", "435", "436", "6748", "42360", "1252676", "1252677", "302302546", "302302547" ]
[ "nonn", "more" ]
11
1
2
[ "A000578", "A020473", "A038034", "A378270", "A378271" ]
null
Ilya Gutkovskiy, Nov 21 2024
2024-12-11T11:34:44
oeisdata/seq/A378/A378271.seq
ec29f08c3774be1d4bd9913c075362cb
A378272
The smallest number whose divisor set mod p has p elements with p = prime(n).
[ "2", "6", "40", "84", "990", "936", "5100", "8208", "12420", "48720", "37200", "139860", "196800", "216720", "118440", "648720", "2180640", "1024800", "1857240", "2385600", "2522880", "4180680", "3884400", "9868320", "17599680", "21816000", "16315200", "18874800", "51273600", "34171200", "48646080", "120163680", "110674080" ]
[ "nonn" ]
34
1
1
[ "A000040", "A280171", "A378272" ]
null
Michel Lagneau, Nov 21 2024
2025-01-27T09:59:30
oeisdata/seq/A378/A378272.seq
9a9dab9d6802ed79faaa0d77ec705a8d
A378273
Number of subgroups of S_n isomorphic to S_4 up to conjugacy, where S_n is the n-th symmetric group.
[ "0", "0", "0", "1", "1", "4", "5", "10", "13", "22", "27", "47", "56", "84", "104", "147", "175", "250" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
7
1
6
[ "A004526", "A378177", "A378266", "A378273", "A378274" ]
null
Jianing Song, Nov 21 2024
2024-11-27T17:56:38
oeisdata/seq/A378/A378273.seq
91f736b669d541ca70dce152341cca4b
A378274
Number of subgroups of S_n isomorphic to S_5 up to conjugacy, where S_n is the n-th symmetric group.
[ "0", "0", "0", "0", "1", "2", "3", "4", "5", "9", "11", "17", "19", "25", "31", "40", "48", "59" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
7
1
6
[ "A004526", "A378177", "A378266", "A378273", "A378274" ]
null
Jianing Song, Nov 21 2024
2024-11-27T17:56:33
oeisdata/seq/A378/A378274.seq
bd12da38fa9cd6aba3964ad8545534cf
A378275
Numbers m which satisfy the equation: (m - floor((m - k)/k)) mod k = 1 (1 <= k <= m) only for k = 2 and m - 1.
[ "3", "4", "7", "11", "19", "23", "59", "83", "167", "227", "491", "659", "839", "983", "1019", "1091", "1319", "1459", "1523", "1847", "2179", "2503", "2963", "3719", "3767", "4519", "4871", "4919", "5059", "6563", "9239", "9419", "10883", "12107", "12539", "14891", "15383", "20071", "20747", "23819", "25219", "26759", "33851", "35591", "37379", "45191" ]
[ "nonn" ]
8
1
1
[ "A000040", "A048158", "A051731", "A375007", "A375595", "A378275" ]
null
Lechoslaw Ratajczak, Nov 21 2024
2025-01-15T08:40:28
oeisdata/seq/A378/A378275.seq
707a7a883f93c99adfbf0f8bdd2568a5
A378276
Cogrowth sequence of the 20-element dicyclic group Dic20 = <S,T | S^5, T^4, STST^3>.
[ "1", "0", "0", "0", "1", "0", "6", "7", "19", "9", "61", "88", "226", "377", "945", "1473", "3427", "6154", "13758", "25327", "53967", "102865", "213345", "411700", "849706", "1661885", "3382821", "6668577", "13493719", "26725414", "53861446", "107074403", "215261971", "428704177", "860266725", "1715950208", "3439229842", "6866462849" ]
[ "nonn", "easy" ]
5
0
7
[ "A078789", "A377656", "A378254", "A378276", "A378278", "C10", "C2", "D10" ]
null
Sean A. Irvine, Nov 21 2024
2024-11-21T16:05:32
oeisdata/seq/A378/A378276.seq
45cd689f57da92a833adc91541aae354
A378277
Denominators in a harmonic triangle, based on products of Fibonacci numbers.
[ "1", "2", "2", "2", "3", "6", "2", "3", "10", "15", "2", "3", "10", "24", "40", "2", "3", "10", "24", "65", "104", "2", "3", "10", "24", "65", "168", "273", "2", "3", "10", "24", "65", "168", "442", "714", "2", "3", "10", "24", "65", "168", "442", "1155", "1870", "2", "3", "10", "24", "65", "168", "442", "1155", "3026", "4895", "2", "3", "10", "24", "65", "168", "442", "1155", "3026", "7920", "12816" ]
[ "nonn", "easy", "tabl", "frac" ]
5
1
2
[ "A000045", "A001654", "A059929", "A110034", "A110035", "A378277" ]
null
Werner Schulte, Nov 21 2024
2024-12-08T17:12:17
oeisdata/seq/A378/A378277.seq
9434fb900a30cf9b7a34bc13ee4f7566
A378278
Cogrowth sequence of the 20-element Frobenius group Frob20 = <S,T | S^5, T^4, (ST)^4>.
[ "1", "0", "0", "0", "1", "1", "3", "7", "15", "27", "51", "99", "199", "403", "819", "1651", "3303", "6579", "13107", "26163", "52327", "104755", "209715", "419635", "839271", "1678131", "3355443", "6710067", "13420135", "26841907", "53687091", "107377459", "214754919", "429503283", "858993459", "1717973811", "3435947623" ]
[ "nonn", "easy" ]
4
0
7
[ "A078789", "A378254", "A378276", "A378278", "C10", "C2", "D10" ]
null
Sean A. Irvine, Nov 21 2024
2024-11-21T16:05:36
oeisdata/seq/A378/A378278.seq
c88a7880fe58589e6fdd85fd4df16b38
A378279
Number of subgroups of S_n isomorphic to S_3, where S_n is the n-th symmetric group.
[ "0", "0", "1", "4", "20", "160", "910", "5936", "53424", "397440", "3304620", "35023120", "322852816" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
12
1
4
[ "A000085", "A281097", "A378163", "A378279", "A378280", "A378281" ]
null
Jianing Song, Nov 21 2024
2024-11-27T12:33:36
oeisdata/seq/A378/A378279.seq
25ed4c90e0d1bc4af8c00d9e8dd5e367
A378280
Number of subgroups of S_n isomorphic to S_4, where S_n is the n-th symmetric group.
[ "0", "0", "0", "1", "5", "60", "560", "5740", "58716", "734160", "8337120", "133212420", "1769490580" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
11
1
5
[ "A000085", "A378163", "A378279", "A378280", "A378281" ]
null
Jianing Song, Nov 21 2024
2024-11-27T12:33:31
oeisdata/seq/A378/A378280.seq
bbeaeabb47ff83cab67997a0a4579372
A378281
Number of subgroups of S_n isomorphic to S_5, where S_n is the n-th symmetric group.
[ "0", "0", "0", "0", "1", "12", "84", "560", "3276", "79632", "1105104", "16571808", "176344740" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
11
1
6
[ "A000085", "A378163", "A378279", "A378280", "A378281" ]
null
Jianing Song, Nov 21 2024
2024-11-27T12:33:13
oeisdata/seq/A378/A378281.seq
aeceda0c32f764a0a22f45fc5e1fcf87
A378282
Irregular triangular T: (row 1) = (1); (row n+1) = inverse runlength sequence of row n, starting with 2 if r = 3k for some k, and 1 otherwise. See Comments.
[ "1", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1" ]
[ "nonn", "tabf" ]
11
1
3
[ "A270641", "A378282", "A378284", "A378285", "A378286" ]
null
Clark Kimberling, Dec 08 2024
2024-12-27T09:28:07
oeisdata/seq/A378/A378282.seq
3fd969bf2cebbcffe34ef9c4a04491c7
A378283
Unique sequence s starting with 1,1,2,1 such that if r(r(r(s) = s and r(s) != s and r(r(s) != s, where r(#) denotes the runlength sequence of a sequence #.
[ "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1" ]
[ "nonn" ]
4
1
3
[ "A378282", "A378283", "A378284", "A378285", "A378286", "A378303" ]
null
Clark Kimberling, Dec 16 2024
2024-12-20T11:59:12
oeisdata/seq/A378/A378283.seq
3b47f62b3aeb211f5f3c8ced58a65f50
A378284
Unique sequence s starting with 1,2,1 such that if r(r(r(s) = s and r(s) != s and r(r(s) != s, where r(#) denotes the runlength sequence of a sequence #.
[ "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2" ]
[ "nonn" ]
4
1
2
[ "A378282", "A378283", "A378284", "A378285", "A378286", "A378303" ]
null
Clark Kimberling, Dec 20 2024
2024-12-21T01:05:19
oeisdata/seq/A378/A378284.seq
1f3c90335e23c209cd591b0f72311e7d
A378285
Unique sequence s starting with 2,1 such that if r(r(r(s))) = s and r(s) != s and r(r(s)) != s, where r(#) denotes the runlength sequence of a sequence #.
[ "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1" ]
[ "nonn" ]
7
1
1
[ "A378282", "A378283", "A378284", "A378285", "A378286", "A378303" ]
null
Clark Kimberling, Dec 20 2024
2024-12-21T02:16:39
oeisdata/seq/A378/A378285.seq
aef8f9fc3204c9fa21bf5ac152d4b524
A378286
a(n) = number of terms in row n of the array A378282.
[ "1", "1", "1", "2", "2", "3", "4", "5", "7", "11", "16", "23", "35", "51", "75", "113", "168", "249", "374", "560", "840", "1262", "1896", "2844", "4270", "6405", "9607", "14421", "21633", "32449", "48676", "73027", "109546", "164334", "246528", "369784", "554686", "832046", "1248073", "1872168", "2808326", "4212710", "6319089", "9478842" ]
[ "nonn" ]
4
1
4
[ "A378282", "A378286" ]
null
Clark Kimberling, Dec 20 2024
2024-12-21T01:05:39
oeisdata/seq/A378/A378286.seq
113bc9d55c2653d8b3b10963d7758944
A378287
Numbers not of the form m^k for some k>=3. Complement of A076467.
[ "2", "3", "4", "5", "6", "7", "9", "10", "11", "12", "13", "14", "15", "17", "18", "19", "20", "21", "22", "23", "24", "25", "26", "28", "29", "30", "31", "33", "34", "35", "36", "37", "38", "39", "40", "41", "42", "43", "44", "45", "46", "47", "48", "49", "50", "51", "52", "53", "54", "55", "56", "57", "58", "59", "60", "61", "62", "63", "65", "66", "67", "68", "69", "70", "71", "72", "73" ]
[ "nonn", "easy" ]
7
1
1
[ "A076467", "A362147", "A378287" ]
null
Chai Wah Wu, Nov 21 2024
2024-11-21T22:28:03
oeisdata/seq/A378/A378287.seq
ee6aa982e2adc6d4d153edc7764ce893
A378288
Array read by antidiagonals: row k consists of the positive integers j for which the concatenation of 2^k - 1 and 2^j - 1 is prime.
[ "1", "2", "1", "3", "3", "1", "5", "5", "2", "1", "6", "9", "7", "3", "1", "9", "15", "10", "5", "2", "1", "13", "27", "11", "9", "3", "7", "3", "18", "45", "13", "15", "6", "17", "6", "1", "19", "59", "14", "45", "9", "41", "13", "3", "2", "26", "211", "25", "61", "11", "101", "125", "7", "5", "13", "43", "303", "62", "65", "13", "157", "150", "9", "11", "27", "3", "46", "425", "70", "227", "23", "367", "195", "11", "14", "43", "14", "11" ]
[ "nonn", "base", "tabl" ]
24
1
2
[ "A000225", "A301806", "A378288" ]
null
Robert Israel, Nov 26 2024
2024-11-27T18:58:32
oeisdata/seq/A378/A378288.seq
4c993bc4c189ba66510cc69b389ec0a8
A378289
Square array T(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where T(n,0) = 0^n and T(n,k) = k * Sum_{r=0..n} binomial(n+r+k,r) * binomial(r,n-r)/(n+r+k) for k > 0.
[ "1", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "2", "3", "0", "1", "3", "7", "10", "0", "1", "4", "12", "26", "38", "0", "1", "5", "18", "49", "105", "154", "0", "1", "6", "25", "80", "210", "444", "654", "0", "1", "7", "33", "120", "363", "927", "1944", "2871", "0", "1", "8", "42", "170", "575", "1672", "4191", "8734", "12925", "0", "1", "9", "52", "231", "858", "2761", "7810", "19305", "40040", "59345", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
16
0
8
[ "A000007", "A001002", "A009766", "A026300", "A052703", "A052706", "A378289", "A378290", "A378291", "A378292" ]
null
Seiichi Manyama, Nov 21 2024
2024-11-22T08:30:21
oeisdata/seq/A378/A378289.seq
53c5b2578c072280af2c50b4f053d676
A378290
Square array T(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where T(n,0) = 0^n and T(n,k) = k * Sum_{r=0..n} binomial(n+2*r+k,r) * binomial(r,n-r)/(n+2*r+k) for k > 0.
[ "1", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "2", "4", "0", "1", "3", "9", "19", "0", "1", "4", "15", "46", "104", "0", "1", "5", "22", "82", "262", "614", "0", "1", "6", "30", "128", "486", "1588", "3816", "0", "1", "7", "39", "185", "789", "3027", "10053", "24595", "0", "1", "8", "49", "254", "1185", "5052", "19543", "65686", "162896", "0", "1", "9", "60", "336", "1689", "7801", "33290", "129606", "439658", "1101922", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
13
0
8
[ "A000007", "A009766", "A026300", "A186997", "A218045", "A378289", "A378290", "A378291", "A378292" ]
null
Seiichi Manyama, Nov 21 2024
2024-11-22T08:31:00
oeisdata/seq/A378/A378290.seq
562d988008294c163b9043b9f6e2d7d1
A378291
Square array T(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where T(n,0) = 0^n and T(n,k) = k * Sum_{r=0..n} binomial(3*n-2*r+k,r) * binomial(r,n-r)/(3*n-2*r+k) for k > 0.
[ "1", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "2", "2", "0", "1", "3", "5", "6", "0", "1", "4", "9", "16", "20", "0", "1", "5", "14", "31", "56", "72", "0", "1", "6", "20", "52", "114", "208", "273", "0", "1", "7", "27", "80", "201", "438", "806", "1073", "0", "1", "8", "35", "116", "325", "800", "1739", "3220", "4333", "0", "1", "9", "44", "161", "495", "1341", "3260", "7077", "13168", "17869", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
11
0
8
[ "A000007", "A009766", "A026300", "A186996", "A378237", "A378289", "A378290", "A378291", "A378292" ]
null
Seiichi Manyama, Nov 21 2024
2024-11-22T08:31:12
oeisdata/seq/A378/A378291.seq
991185a9b7e97afba50f15e7159f0440
A378292
Square array T(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where T(n,0) = 0^n and T(n,k) = k * Sum_{r=0..n} binomial(2*n+k,r) * binomial(r,n-r)/(2*n+k) for k > 0.
[ "1", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "2", "3", "0", "1", "3", "7", "11", "0", "1", "4", "12", "28", "46", "0", "1", "5", "18", "52", "123", "207", "0", "1", "6", "25", "84", "240", "572", "979", "0", "1", "7", "33", "125", "407", "1155", "2769", "4797", "0", "1", "8", "42", "176", "635", "2028", "5733", "13806", "24138", "0", "1", "9", "52", "238", "936", "3276", "10332", "29136", "70414", "123998", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
13
0
8
[ "A000007", "A006605", "A009766", "A026300", "A143927", "A378289", "A378290", "A378291", "A378292" ]
null
Seiichi Manyama, Nov 21 2024
2024-11-22T08:31:06
oeisdata/seq/A378/A378292.seq
8e11db1e1e0bbe42659a7776e0f9f194
A378293
a(1) = 1. For n > 1 if a(n-1) is a novel term a(n) = number of a(i); 1 <= i <= n-1 whose sum of decimal digits does not exceed A007953(a(n-1)). If a(n-1) has occurred k (>1) times, a(n) = k*a(n-1).
[ "1", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "3", "6", "12", "7", "14", "10", "20", "6", "18", "20", "40", "12", "24", "19", "25", "22", "14", "28", "29", "30", "12", "36", "30", "60", "25", "50", "21", "15", "28", "56", "41", "23", "24", "48", "45", "40", "80", "38", "48", "96", "51", "33", "34", "39", "54", "46", "50", "100", "5", "10", "30", "90", "52", "45", "90", "180", "56", "112" ]
[ "nonn", "base", "easy" ]
17
1
3
[ "A007953", "A378293", "A378782" ]
null
David James Sycamore, Nov 22 2024
2024-12-10T11:18:54
oeisdata/seq/A378/A378293.seq
00ed236be99e158c8f29ad56228b31e6
A378294
Nonnegative norms of ideals in Q(sqrt(10), sqrt(26)).
[ "0", "1", "2", "4", "5", "8", "9", "10", "13", "16", "18", "20", "25", "26", "32", "36", "37", "40", "45", "49", "50", "52", "64", "65", "67", "72", "74", "79", "80", "81", "83", "90", "98", "100", "104", "117", "121", "125", "128", "130", "134", "144", "148", "158", "160", "162", "163", "166", "169", "180", "185", "191", "196", "197", "199", "200", "208", "225", "227", "234", "242", "245", "250" ]
[ "nonn" ]
17
0
3
[ "A378294", "A378295" ]
null
Jovan Radenkovicc, Nov 22 2024
2024-11-28T13:29:17
oeisdata/seq/A378/A378294.seq
3a35f2ceadeb3b3f05ebf2418470e830
A378295
Prime norms of ideals in Q(sqrt(10), sqrt(26)).
[ "2", "5", "13", "37", "67", "79", "83", "163", "191", "197", "199", "227", "293", "307", "311", "317", "397", "439", "521", "557", "569", "587", "599", "601", "613", "641", "643", "683", "719", "733", "751", "773", "787", "809", "827", "853", "877", "881", "911", "919", "947", "991", "1031", "1039", "1049", "1123", "1163", "1231", "1237", "1249", "1307", "1361", "1373", "1439", "1481", "1493" ]
[ "nonn" ]
12
1
1
[ "A038879", "A038899", "A038945", "A378294", "A378295" ]
null
Jovan Radenkovicc, Nov 22 2024
2024-11-28T13:30:07
oeisdata/seq/A378/A378295.seq
6ada4cebd73360db2fbeb6d88592b7bd
A378296
Number of cyclic edge cuts in the n-ladder graph.
[ "0", "0", "0", "1", "32", "612", "9160", "118608", "1395872", "15356032" ]
[ "nonn", "more" ]
14
1
5
null
null
Eric W. Weisstein, Nov 22 2024
2024-12-04T09:14:15
oeisdata/seq/A378/A378296.seq
485d5bac491d37c563a0a2693add24f5
A378297
Squarefree semiprimes k that remain squarefree semiprimes for exactly two iterations of the map k -> 2*k+1.
[ "38", "46", "106", "129", "133", "201", "235", "334", "335", "381", "417", "458", "489", "538", "579", "583", "597", "623", "626", "685", "689", "694", "767", "781", "898", "921", "1073", "1082", "1099", "1214", "1226", "1227", "1234", "1285", "1299", "1315", "1385", "1486", "1514", "1517", "1546", "1603", "1631", "1646", "1799", "1817", "1819", "1841" ]
[ "nonn", "easy" ]
21
1
1
[ "A006881", "A177221", "A378297" ]
null
Paul Duckett, Nov 22 2024
2024-12-23T02:16:59
oeisdata/seq/A378/A378297.seq
a3039a74e8d52090f676cfcd6152ba65
A378298
Number of solutions that satisfy the congruence: i^2 == j^2 (mod n) with 1 <= i < j <= n.
[ "0", "0", "1", "2", "2", "2", "3", "8", "6", "4", "5", "14", "6", "6", "15", "24", "8", "12", "9", "26", "22", "10", "11", "48", "20", "12", "27", "38", "14", "30", "15", "64", "36", "16", "41", "66", "18", "18", "43", "88", "20", "44", "21", "62", "72", "22", "23", "136", "42", "40", "57", "74", "26", "54", "67", "128", "64", "28", "29", "150", "30", "30", "105", "160", "80", "72", "33", "98" ]
[ "nonn" ]
62
1
4
[ "A000079", "A000217", "A036289", "A060594", "A373749", "A378298" ]
null
Darío Clavijo, Nov 22 2024
2024-11-28T19:24:55
oeisdata/seq/A378/A378298.seq
491f1c3237a5280bfeddfc122ec2160d
A378299
Read the binary representation of n from the most to least significant bit then perform a cumulative XOR and store by reading from least to most significant bit.
[ "0", "1", "1", "2", "1", "6", "2", "5", "1", "14", "6", "9", "2", "13", "5", "10", "1", "30", "14", "17", "6", "25", "9", "22", "2", "29", "13", "18", "5", "26", "10", "21", "1", "62", "30", "33", "14", "49", "17", "46", "6", "57", "25", "38", "9", "54", "22", "41", "2", "61", "29", "34", "13", "50", "18", "45", "5", "58", "26", "37", "10", "53", "21", "42", "1", "126", "62", "65", "30", "97", "33", "94" ]
[ "nonn", "base", "look" ]
48
0
4
[ "A000051", "A000079", "A000225", "A000975", "A006068", "A007283", "A030101", "A095121", "A378299", "A380001" ]
null
Darío Clavijo, Nov 22 2024
2025-01-11T14:06:02
oeisdata/seq/A378/A378299.seq
bdd5a840fbc72931d7dada3bb9ce4ce1
A378300
Number of NPN-equivalence classes of balanced monotone Boolean functions of n or fewer variables.
[ "1", "1", "2", "4", "15", "581" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
10
1
3
[ "A000372", "A003183", "A037293", "A341633", "A378300" ]
null
Aniruddha Biswas, Nov 22 2024
2024-12-10T19:58:42
oeisdata/seq/A378/A378300.seq
01bae52622d2b878495b502c7576f5ba