Datasets:
christopher
/
oeis

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
2
sequence_id
stringlengths
7
7
sequence_name
stringlengths
4
573
sequence
sequencelengths
1
348
keywords
sequencelengths
1
8
score
int64
1
2.31k
offset_a
int64
-14,827
666,262,453B
offset_b
int64
0
635M
⌀
cross_references
sequencelengths
1
128
⌀
former_ids
sequencelengths
1
3
⌀
author
stringlengths
7
231
⌀
timestamp
timestamp[us]date
1999-12-11 03:00:00
2025-04-28 00:58:08
filename
stringlengths
29
29
hash
stringlengths
32
32
A381630
a(n) is the least k such that the sum of k and the k-th number with n prime factors (counted with multiplicity) has n prime factors (counted with multiplicity).
[ "1", "4", "8", "14", "16", "16", "96", "80", "304", "448", "640", "1984", "544", "2048", "3584", "20480", "9216", "49152", "65536", "524288", "1245184", "3309568", "204800", "1179648", "28311552", "2426880", "29360128", "6291456", "27787264", "125829120", "67108864", "327155712", "1073741824" ]
[ "nonn", "more" ]
39
1
2
[ "A001222", "A064402", "A100915", "A381630" ]
null
Robert Israel, Mar 07 2025
2025-03-21T14:22:40
oeisdata/seq/A381/A381630.seq
f2b9a40b5ae4043e200414006db639ce
A381631
Numbers k such that the product of k and its digits is divisible by the sum of its digits.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "12", "18", "20", "21", "22", "24", "26", "27", "30", "36", "40", "42", "44", "45", "48", "50", "54", "60", "62", "63", "66", "70", "72", "80", "81", "84", "88", "90", "100", "101", "102", "103", "104", "105", "106", "107", "108", "109", "110", "111", "112", "114", "116", "117", "120", "123", "126", "130", "132", "133", "134", "135", "138", "140" ]
[ "nonn", "base" ]
96
1
2
[ "A005349", "A007953", "A011540", "A038367", "A098736", "A381631", "A381697" ]
null
Jakub Buczak, Mar 02 2025
2025-03-07T06:32:29
oeisdata/seq/A381/A381631.seq
8972d93a8b8069061c718398ea48d66b
A381632
Numbers such that (greatest prime exponent) = (sum of distinct prime indices).
[ "2", "9", "24", "54", "72", "80", "108", "125", "216", "224", "400", "704", "960", "1215", "1250", "1568", "1664", "2000", "2401", "2500", "2688", "2880", "4352", "4800", "5000", "5103", "6075", "7290", "7744", "8064", "8448", "8640", "8960", "9375", "9728", "10000", "10976", "14400", "14580", "18816", "19968", "21632", "23552", "24000", "24057" ]
[ "nonn" ]
6
1
1
[ "A000720", "A000961", "A001221", "A001222", "A047993", "A048767", "A051903", "A051904", "A055396", "A056239", "A061395", "A062457", "A066328", "A091602", "A106529", "A112798", "A116861", "A130091", "A212166", "A239455", "A239964", "A240312", "A246655", "A317090", "A351293", "A380955", "A381079", "A381437", "A381439", "A381542", "A381543", "A381632", "A382302" ]
null
Gus Wiseman, Mar 24 2025
2025-03-24T22:35:11
oeisdata/seq/A381/A381632.seq
3ea623980a647307441c57ec6cd19995
A381633
Number of ways to partition the prime indices of n into sets with distinct sums.
[ "1", "1", "1", "0", "1", "2", "1", "0", "0", "2", "1", "1", "1", "2", "2", "0", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "0", "0", "2", "0", "1", "1", "4", "1", "0", "2", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "0", "1", "5", "1", "1", "1", "2", "1", "0", "0", "1", "2", "1", "1", "0", "2", "0", "2", "2", "1", "3", "1", "2", "1", "0", "2", "5", "1", "1", "2", "4", "1", "0", "1", "2", "1", "1", "2", "5", "1", "0", "0", "2", "1", "4", "2", "2", "2" ]
[ "nonn" ]
6
1
6
[ "A000009", "A000041", "A000720", "A001055", "A001222", "A002846", "A003963", "A005117", "A050320", "A050326", "A055396", "A056239", "A061395", "A089259", "A112798", "A116540", "A213242", "A265947", "A270995", "A279785", "A293243", "A293511", "A296119", "A299202", "A300383", "A300385", "A317141", "A317142", "A317143", "A318360", "A321469", "A358914", "A381078", "A381441", "A381454", "A381633", "A381634", "A381635", "A381636", "A381716", "A381717", "A381718", "A381806", "A381870" ]
null
Gus Wiseman, Mar 09 2025
2025-03-09T20:26:09
oeisdata/seq/A381/A381633.seq
349a666a90fc61d35db49bd3b8822a24
A381634
Number of multisets that can be obtained by taking the sum of each block of a set multipartition (multiset of sets) of the prime indices of n with distinct block-sums.
[ "1", "1", "1", "0", "1", "2", "1", "0", "0", "2", "1", "1", "1", "2", "2", "0", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "0", "0", "2", "0", "1", "1", "4", "1", "0", "2", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "0", "1", "5", "1", "1", "1", "2", "1", "0", "0", "1", "2", "1", "1", "0", "2", "0", "2", "2", "1", "3", "1", "2", "1", "0", "2", "5", "1", "1", "2", "4", "1", "0", "1", "2", "1", "1", "2", "5", "1", "0", "0", "2", "1", "4", "2", "2", "2" ]
[ "nonn" ]
11
1
6
[ "A000720", "A001055", "A001222", "A002846", "A003963", "A005117", "A050320", "A050326", "A055396", "A056239", "A061395", "A112798", "A116540", "A213242", "A213385", "A213427", "A265947", "A279785", "A293511", "A299202", "A300383", "A300385", "A317141", "A317142", "A317143", "A318360", "A358914", "A381078", "A381441", "A381454", "A381633", "A381634", "A381717", "A381718", "A381806", "A381870" ]
null
Gus Wiseman, Mar 06 2025
2025-03-09T20:25:59
oeisdata/seq/A381/A381634.seq
58707bc04fbe08816261fc6e9193fe7b
A381635
Number of ways to partition the prime indices of n into constant blocks with distinct sums.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "0", "1", "1", "1" ]
[ "nonn" ]
5
1
8
[ "A000688", "A000720", "A001055", "A001222", "A002846", "A003963", "A005117", "A006171", "A050361", "A055396", "A056239", "A061395", "A112798", "A213242", "A213385", "A265947", "A279784", "A293511", "A295935", "A299202", "A300383", "A300385", "A317141", "A317142", "A381453", "A381455", "A381633", "A381634", "A381635", "A381636", "A381715", "A381716", "A381806", "A381870" ]
null
Gus Wiseman, Mar 09 2025
2025-03-09T20:26:04
oeisdata/seq/A381/A381635.seq
9fbccaffe93093b0363547050e88cb34
A381636
Numbers whose prime indices cannot be partitioned into constant blocks with distinct sums.
[ "12", "60", "63", "84", "120", "126", "132", "156", "204", "228", "252", "276", "300", "315", "325", "348", "372", "420", "444", "492", "504", "516", "560", "564", "588", "630", "636", "650", "660", "693", "708", "720", "732", "780", "804", "819", "840", "852", "876", "924", "931", "948", "975", "996", "1008", "1020", "1068", "1071", "1092", "1140", "1164" ]
[ "nonn", "changed" ]
11
1
1
[ "A000688", "A000720", "A001055", "A001222", "A005117", "A006171", "A050320", "A050361", "A055396", "A056239", "A059404", "A061395", "A112798", "A213242", "A279784", "A293243", "A295935", "A299202", "A300383", "A300385", "A317141", "A381078", "A381453", "A381454", "A381455", "A381633", "A381634", "A381635", "A381636", "A381715", "A381716", "A381717", "A381806", "A381871" ]
null
Gus Wiseman, Mar 10 2025
2025-04-26T23:33:00
oeisdata/seq/A381/A381636.seq
49288d990e0e64a96305c065a211e078
A381637
Number of multisets that can be obtained by taking the sum of each block of a multiset partition of the prime indices of n into blocks with distinct sums.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "2", "1", "2", "1", "2", "2", "2", "1", "3", "1", "3", "2", "2", "1", "3", "1", "2", "2", "3", "1", "4", "1", "3", "2", "2", "2", "4", "1", "2", "2", "4", "1", "5", "1", "3", "3", "2", "1", "4", "1", "3", "2", "3", "1", "5", "2", "5", "2", "2", "1", "5", "1", "2", "2", "4", "2", "5", "1", "3", "2", "4", "1", "5", "1", "2", "3", "3", "2", "5", "1", "5", "2", "2", "1", "6", "2", "2", "2" ]
[ "nonn" ]
6
1
6
[ "A000688", "A000720", "A001055", "A001222", "A001970", "A002846", "A003963", "A045778", "A050320", "A050361", "A055396", "A056239", "A061395", "A066328", "A112798", "A213385", "A265947", "A299200", "A299201", "A299202", "A300383", "A300385", "A317141", "A317142", "A321455", "A321469", "A381078", "A381452", "A381453", "A381454", "A381455", "A381633", "A381634", "A381635", "A381636", "A381637", "A381715", "A381716", "A381806", "A381872" ]
null
Gus Wiseman, Mar 10 2025
2025-03-11T08:24:32
oeisdata/seq/A381/A381637.seq
3eb498c2730cdee7678c042a4b1c6589
A381638
Numerators of Sum_{i=1..omega(n)-1} p_{i}/p_{i+1}, where omega(n) = A001221(n) and p_1 < p_2 < ... p_omega(n) are the distinct prime factors of n; a(1) = 0.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "2", "0", "2", "0", "2", "3", "0", "0", "2", "0", "2", "3", "2", "0", "2", "0", "2", "0", "2", "0", "19", "0", "0", "3", "2", "5", "2", "0", "2", "3", "2", "0", "23", "0", "2", "3", "2", "0", "2", "0", "2", "3", "2", "0", "2", "5", "2", "3", "2", "0", "19", "0", "2", "3", "0", "5", "31", "0", "2", "3", "39", "0", "2", "0", "2", "3", "2", "7", "35", "0", "2", "0", "2", "0", "23", "5" ]
[ "nonn", "easy", "frac" ]
8
1
6
[ "A000961", "A001221", "A381638", "A381639", "A381640", "A381641" ]
null
Amiram Eldar, Mar 03 2025
2025-03-03T13:33:26
oeisdata/seq/A381/A381638.seq
ddd34c6b392f4d46eb9bc09fc4e9082e
A381639
Denominators of Sum_{i=1..omega(n)-1} p_{i}/p_{i+1}, where omega(n) = A001221(n) and p_1 < p_2 < ... p_omega(n) are the distinct prime factors of n; a(1) = 1.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "5", "1", "3", "1", "7", "5", "1", "1", "3", "1", "5", "7", "11", "1", "3", "1", "13", "1", "7", "1", "15", "1", "1", "11", "17", "7", "3", "1", "19", "13", "5", "1", "21", "1", "11", "5", "23", "1", "3", "1", "5", "17", "13", "1", "3", "11", "7", "19", "29", "1", "15", "1", "31", "7", "1", "13", "33", "1", "17", "23", "35", "1", "3", "1", "37", "5", "19", "11", "39", "1" ]
[ "nonn", "easy", "frac" ]
9
1
6
[ "A001221", "A119288", "A226040", "A381638", "A381639", "A381640", "A381641" ]
null
Amiram Eldar, Mar 03 2025
2025-03-03T13:33:43
oeisdata/seq/A381/A381639.seq
5f5076a6ef1097ccf66cc5ee0625ab1c
A381640
Numbers k such that f(k) > f(m) for all m < k, where f(k) = A381638(k)/A381639(k).
[ "1", "6", "30", "105", "210", "2310", "15015", "30030", "255255", "510510", "1939938", "3233230", "4849845", "9699690", "111546435", "223092870", "3234846615", "6469693230" ]
[ "nonn", "more" ]
5
1
2
[ "A002110", "A005117", "A381638", "A381639", "A381640", "A381642" ]
null
Amiram Eldar, Mar 03 2025
2025-03-03T13:33:54
oeisdata/seq/A381/A381640.seq
1c4b3434964badbd3d85ac8dd99b3346
A381641
Numerators of Sum_{i=1..omega(n)-1} (1 - p_{i}/p_{i+1}), where omega(n) = A001221(n) and p_1 < p_2 < ... p_omega(n) are the distinct prime factors of n; a(1) = 0.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "3", "0", "1", "0", "5", "2", "0", "0", "1", "0", "3", "4", "9", "0", "1", "0", "11", "0", "5", "0", "11", "0", "0", "8", "15", "2", "1", "0", "17", "10", "3", "0", "19", "0", "9", "2", "21", "0", "1", "0", "3", "14", "11", "0", "1", "6", "5", "16", "27", "0", "11", "0", "29", "4", "0", "8", "35", "0", "15", "20", "31", "0", "1", "0", "35", "2", "17", "4", "43", "0", "3", "0" ]
[ "nonn", "easy", "frac" ]
8
1
10
[ "A000961", "A001221", "A381638", "A381639", "A381641" ]
null
Amiram Eldar, Mar 03 2025
2025-03-03T13:34:02
oeisdata/seq/A381/A381641.seq
c735c2d15576f721c6c8df0879bb67bf
A381642
Numbers k such that F(k) > F(m) for all m < k, where F(k) = A381641(k)/A381639(k).
[ "1", "6", "10", "14", "22", "26", "34", "38", "42", "46", "58", "62", "66", "78", "102", "114", "130", "170", "190", "230", "290", "310", "370", "406", "410", "430", "434", "470", "518", "574", "602", "658", "742", "826", "854", "938", "994", "1022", "1106", "1162", "1218", "1302", "1554", "1722", "1806", "1974", "2226", "2478", "2562", "2706", "2814", "2838", "2982" ]
[ "nonn" ]
6
1
2
[ "A005117", "A381639", "A381640", "A381641", "A381642" ]
null
Amiram Eldar, Mar 03 2025
2025-03-03T13:34:10
oeisdata/seq/A381/A381642.seq
29f7f1899926004e9679fae5686c9547
A381643
a(n) = 4^n - (n+6)*3^(n-1) + (n+2)*2^(n-1).
[ "0", "0", "0", "3", "34", "245", "1436", "7483", "36198", "166545", "739792", "3203783", "13617242", "57072925", "236680068", "973578003", "3979881166", "16191039785", "65622734264", "265197899743", "1069304363970", "4303927449525", "17299346486380", "69458798306603", "278650899449654" ]
[ "nonn", "easy" ]
11
0
4
[ "A309000", "A381643", "A381646" ]
null
Enrique Navarrete, Mar 03 2025
2025-03-15T11:54:50
oeisdata/seq/A381/A381643.seq
caff6f42458448258224f046dec227e3
A381644
a(n) is the number of positive integer solutions of n*x*y*z*v*w = (x + n) * (y + n) * (z + n) * (v + n) * (w + n), x <= y <= z <= v <= w.
[ "0", "21313", "35472", "28901", "36366", "35534", "33048", "55548", "30891", "60741", "76106", "161909", "88494", "114437", "220621", "76856", "56832", "195942", "33510", "212618", "222606", "154046", "21700", "324700", "107022", "94149", "109693", "244884", "35992", "592482", "39051", "134282", "213723", "104829", "363935", "355519", "70334", "110560", "158300", "485946", "46982", "650655" ]
[ "nonn" ]
5
1
2
[ "A374059", "A375787", "A380749", "A380750", "A381644" ]
null
Zhining Yang, Mar 03 2025
2025-03-11T15:50:47
oeisdata/seq/A381/A381644.seq
cbfb66f238e40bede90623c42acb6299
A381645
a(n) is the largest integer with distinct digits whose digital sum is n.
[ "0", "10", "20", "210", "310", "410", "3210", "4210", "5210", "6210", "43210", "53210", "63210", "73210", "83210", "543210", "643210", "743210", "843210", "943210", "953210", "6543210", "7543210", "8543210", "9543210", "9643210", "9743210", "9843210", "76543210", "86543210", "96543210", "97543210", "98543210", "98643210", "98743210", "98753210", "876543210", "976543210", "986543210", "987543210", "987643210", "987653210", "987654210", "987654310", "987654320", "9876543210" ]
[ "nonn", "base", "fini", "full" ]
17
0
2
[ "A007953", "A009995", "A227378", "A381645" ]
null
Gonzalo Martínez, Mar 03 2025
2025-03-12T00:21:06
oeisdata/seq/A381/A381645.seq
37f80ddd5cc3ccaddfe9b0e42e4a30e8
A381646
a(n) = 4^n - 2*3^(n-1)*(n+3) + 2^(n-2)*(n^2+3*n+4).
[ "0", "0", "0", "0", "6", "80", "650", "4172", "23310", "119016", "571122", "2621828", "11651222", "50536928", "215219706", "903799548", "3754755102", "15469272536", "63320624642", "257886717812", "1046169235110", "4230947198160", "17069749295370", "68738191563500", "276393979740206" ]
[ "nonn", "easy" ]
15
0
5
[ "A112495", "A380024", "A380249", "A381646" ]
null
Enrique Navarrete, Mar 03 2025
2025-03-15T12:31:33
oeisdata/seq/A381/A381646.seq
0390740a168e626e02e65426be4bcc88
A381647
Centered triangular numbers that are deficient.
[ "1", "4", "10", "19", "31", "46", "64", "85", "109", "136", "166", "199", "235", "274", "316", "361", "409", "514", "571", "631", "694", "829", "901", "976", "1054", "1135", "1219", "1306", "1396", "1489", "1585", "1684", "1786", "1891", "1999", "2110", "2224", "2341", "2461", "2710", "2839", "2971", "3106", "3244", "3385", "3529", "3676", "3826", "3979", "4135", "4294", "4456", "4621", "4789" ]
[ "nonn" ]
6
1
2
[ "A005100", "A005448", "A377747", "A381647" ]
null
Massimo Kofler, Mar 03 2025
2025-03-09T13:16:40
oeisdata/seq/A381/A381647.seq
96c8f8c951278260ab03aa3e972b11cb
A381648
Square array A(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where column k is the expansion of B(x)^k, where B(x) is the g.f. of A381649.
[ "1", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "2", "5", "0", "1", "3", "11", "44", "0", "1", "4", "18", "98", "510", "0", "1", "5", "26", "163", "1133", "7024", "0", "1", "6", "35", "240", "1884", "15508", "109362", "0", "1", "7", "45", "330", "2779", "25659", "239808", "1871530", "0", "1", "8", "56", "434", "3835", "37704", "394313", "4076904", "34590180", "0", "1", "9", "68", "553", "5070", "51891", "576178", "6661602", "74895252", "682396379", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
12
0
8
[ "A000007", "A381594", "A381603", "A381648", "A381649" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 03 2025
2025-03-03T09:32:26
oeisdata/seq/A381/A381648.seq
b44cc39788614f51ce2aff2ec2f64833
A381649
G.f. A(x) satisfies A(x) = 1 + x * A(x)^2 * A(x*A(x)^3)^3.
[ "1", "1", "5", "44", "510", "7024", "109362", "1871530", "34590180", "682396379", "14251399805", "313170119013", "7207845252630", "173129413258492", "4327373963163746", "112289379643018983", "3018922654575996866", "83951253980821314446", "2411137697712963195801", "71427857356498491780290" ]
[ "nonn" ]
10
0
3
[ "A087949", "A120973", "A212029", "A381029", "A381601", "A381615", "A381648", "A381649" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 03 2025
2025-03-03T06:47:08
oeisdata/seq/A381/A381649.seq
3f051412946e01ab55146ee4bf3a8d8c
A381650
Pentagonal numbers which are products of three distinct primes.
[ "70", "590", "651", "715", "782", "1001", "1162", "1335", "1426", "2035", "2882", "5551", "5735", "6305", "6501", "7107", "7526", "8177", "8626", "9087", "9322", "10795", "11837", "12927", "14065", "20126", "22265", "24897", "25285", "26467", "28085", "29751", "31901", "32782", "34126", "35497", "36895", "37367", "38801", "40262", "41251", "43265", "44807", "45327" ]
[ "nonn" ]
19
1
1
[ "A000326", "A007304", "A245365", "A381650" ]
null
Massimo Kofler, Mar 03 2025
2025-03-11T13:21:54
oeisdata/seq/A381/A381650.seq
1d6edf2405c6291d9881e047cb2dfedc
A381651
Decimal expansion of the multiple zeta value (Euler sum) zetamult(4,1).
[ "0", "9", "6", "5", "5", "1", "1", "5", "9", "9", "8", "9", "4", "4", "3", "7", "3", "4", "4", "6", "5", "6", "4", "5", "5", "3", "1", "4", "2", "8", "9", "4", "2", "7", "6", "4", "0", "3", "2", "0", "1", "0", "3", "7", "2", "3", "4", "3", "6", "9", "1", "4", "1", "5", "2", "5", "2", "5", "6", "3", "0", "7", "8", "7", "5", "2", "8", "9", "2", "1", "4", "5", "4", "2", "5", "9", "5", "8", "7", "6", "1", "4", "1", "7", "7", "0", "1", "8", "4", "0", "5", "9", "2", "5", "1", "7", "0", "6", "5", "3", "8", "7", "1", "4", "6", "3" ]
[ "nonn", "cons" ]
16
0
2
null
null
Artur Jasinski, Mar 03 2025
2025-04-01T07:02:10
oeisdata/seq/A381/A381651.seq
cd42dbd50201f9f9e38964d1ec296367
A381652
Decimal expansion of the multiple zeta value (Euler sum) zetamult(2,1,3).
[ "6", "1", "8", "3", "4", "9", "5", "6", "0", "5", "7", "1", "2", "6", "9", "3", "0", "7", "8", "9", "5", "6", "3", "9", "2", "6", "0", "8", "5", "1", "8", "6", "4", "8", "9", "8", "2", "6", "3", "5", "0", "8", "6", "9", "5", "1", "1", "2", "1", "9", "5", "1", "5", "5", "1", "3", "4", "4", "7", "7", "1", "2", "2", "3", "9", "5", "0", "6", "3", "9", "5", "7", "5", "2", "3", "5", "1", "3", "3", "0", "9", "9", "3", "6", "4", "3", "9", "2", "4", "1", "4", "4", "3", "4", "5", "7", "6", "5", "4", "6", "0", "4", "0", "8", "0" ]
[ "nonn", "cons" ]
10
0
1
[ "A381651", "A381652", "A381653" ]
null
Artur Jasinski, Mar 03 2025
2025-04-01T08:23:10
oeisdata/seq/A381/A381652.seq
ba91b2ae51b462dbf4651fb9c10affb1
A381653
Decimal expansion of the multiple zeta value (Euler sum) zetamult(2,2,2).
[ "1", "9", "0", "7", "5", "1", "8", "2", "4", "1", "2", "2", "0", "8", "4", "2", "1", "3", "6", "9", "6", "4", "7", "2", "1", "1", "1", "8", "3", "5", "7", "9", "7", "5", "9", "8", "9", "8", "1", "5", "9", "0", "7", "7", "9", "3", "8", "1", "1", "6", "0", "0", "4", "2", "8", "4", "5", "4", "5", "1", "6", "2", "4", "5", "0", "0", "8", "1", "2", "2", "8", "4", "2", "9", "4", "1", "1", "7", "1", "0", "5", "8", "5", "3", "0", "2", "0", "1", "2", "0", "8", "6", "3", "4", "7", "5", "3", "4", "4", "4", "7", "4", "4", "2", "7" ]
[ "nonn", "cons" ]
9
0
2
[ "A381651", "A381652", "A381653" ]
null
Artur Jasinski, Mar 03 2025
2025-04-01T08:25:12
oeisdata/seq/A381/A381653.seq
769604cfcbc29010910dbb588d8f6972
A381654
Decimal expansion of the multiple zeta value (Euler sum) zetamult(2,3,1) = zetamult(3,1,2).
[ "0", "7", "9", "2", "2", "1", "3", "9", "7", "5", "6", "5", "2", "0", "7", "1", "6", "5", "9", "9", "9", "0", "3", "2", "8", "1", "0", "0", "7", "7", "8", "0", "1", "0", "9", "1", "6", "7", "4", "2", "4", "3", "8", "4", "8", "5", "1", "0", "0", "5", "1", "9", "3", "7", "8", "7", "1", "5", "0", "1", "2", "2", "3", "4", "9", "5", "0", "2", "4", "4", "5", "3", "0", "4", "4", "7", "9", "2", "5", "3", "8", "2", "0", "8", "5", "0", "2", "8", "8", "6", "8", "3", "6", "4", "8", "8", "9", "4", "7", "2", "6", "4", "4", "6", "8", "6" ]
[ "nonn", "cons" ]
6
0
2
[ "A381651", "A381653", "A381654" ]
null
Artur Jasinski, Mar 05 2025
2025-03-11T17:44:53
oeisdata/seq/A381/A381654.seq
97ce0a623d92e4a0e07cda37d9e2c054
A381655
Decimal expansion of the multiple zeta value (Euler sum) zetamult(5,1) = zetamult(3, 1, 1, 1).
[ "0", "4", "0", "5", "3", "6", "8", "9", "7", "2", "7", "1", "5", "1", "9", "7", "3", "7", "8", "2", "9", "0", "4", "5", "9", "0", "7", "9", "3", "9", "6", "9", "6", "4", "8", "2", "3", "3", "4", "4", "9", "5", "4", "1", "4", "6", "4", "2", "6", "9", "5", "8", "3", "4", "3", "1", "6", "0", "8", "9", "4", "1", "7", "0", "5", "3", "9", "5", "7", "2", "0", "9", "1", "1", "0", "7", "9", "1", "3", "7", "2", "4", "2", "8", "9", "8", "3", "9", "3", "4", "1", "9", "4", "6", "4", "2", "6", "3", "7", "5", "6", "7", "7", "4", "3", "4", "3" ]
[ "nonn", "cons" ]
6
0
2
[ "A381651", "A381652", "A381653", "A381654", "A381655", "A381656", "A381657" ]
null
Artur Jasinski, Mar 11 2025
2025-03-18T18:13:27
oeisdata/seq/A381/A381655.seq
42c465eb5f5f7ce63c6e67c942aff82f
A381656
Decimal expansion of the multiple zeta value (Euler sum) zetamult(3,2,1).
[ "0", "3", "2", "3", "0", "9", "0", "2", "8", "9", "9", "1", "6", "6", "9", "8", "8", "1", "6", "9", "8", "4", "0", "6", "4", "9", "1", "6", "8", "0", "1", "9", "5", "4", "1", "5", "6", "3", "3", "1", "0", "3", "0", "8", "2", "3", "6", "1", "0", "5", "6", "1", "6", "7", "1", "0", "2", "4", "4", "9", "1", "7", "7", "5", "1", "0", "7", "6", "3", "3", "7", "8", "2", "0", "4", "5", "3", "2", "0", "2", "9", "4", "3", "6", "0", "1", "4", "3", "4", "7", "1", "9", "0", "4", "9", "7", "4", "4", "9", "9", "4", "5", "4", "9", "0", "0", "2" ]
[ "nonn", "cons" ]
7
0
2
[ "A381651", "A381652", "A381653", "A381654", "A381655", "A381656", "A381657" ]
null
Artur Jasinski, Mar 11 2025
2025-03-18T21:22:17
oeisdata/seq/A381/A381656.seq
6bf3a0ba96260b54d11f46d997170b28
A381657
Decimal expansion of the multiple zeta value (Euler sum) zetamult(4, 1, 1).
[ "0", "1", "7", "4", "8", "9", "8", "5", "3", "1", "6", "9", "0", "1", "1", "4", "0", "4", "4", "2", "5", "9", "3", "4", "4", "4", "5", "2", "6", "7", "4", "6", "0", "4", "3", "1", "6", "7", "5", "1", "2", "7", "2", "3", "6", "1", "5", "8", "3", "3", "8", "3", "2", "1", "0", "1", "7", "0", "2", "8", "2", "9", "2", "6", "0", "7", "6", "4", "3", "6", "5", "6", "7", "9", "0", "2", "1", "0", "3", "7", "6", "2", "4", "0", "2", "9", "4", "4", "9", "4", "7", "6", "8", "1", "2", "6", "8", "2", "6", "9", "7", "7", "3", "4", "4", "4", "1" ]
[ "cons", "nonn" ]
11
0
3
[ "A381651", "A381652", "A381653", "A381654", "A381655", "A381656", "A381657" ]
null
Artur Jasinski, Mar 19 2025
2025-04-01T07:09:09
oeisdata/seq/A381/A381657.seq
d0295ed7869bbe00d1b42b38de74ff13
A381658
Lexicographically earliest sequence of positive integers such that for each distinct positive integer t there is only one value of k such that t = a(n) = a(n+k) = a(n+2*k).
[ "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "1", "1", "3", "1", "1", "2", "2", "4", "2", "2", "3", "3", "4", "3", "3", "4", "4", "5", "4", "3", "5", "5", "1", "1", "5", "1", "1", "4", "4", "2", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "5", "3", "2", "2", "5", "2", "2", "3", "3", "4", "3", "3", "4", "5", "4", "5", "3", "3", "4", "6", "2", "4", "6", "2", "6", "4", "6", "6", "5", "3", "3", "4", "3", "5", "4", "4", "5", "5", "6", "6", "4", "6", "6", "7", "7", "7", "8", "5", "1", "1", "5", "1", "1", "6", "5", "5", "7", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "2", "3", "3", "2", "3", "8", "4", "6" ]
[ "nonn" ]
13
1
4
[ "A092482", "A229037", "A381597", "A381658", "A381659", "A381660" ]
null
Scott R. Shannon, Mar 03 2025
2025-03-04T07:32:42
oeisdata/seq/A381/A381658.seq
0d73f3efe31107a2ec4bbd8441eee870
A381659
Index where n first appears in A381658.
[ "1", "4", "11", "21", "31", "69", "93", "96", "174", "222", "263", "433", "529", "633", "671", "732", "1006", "1298", "1388", "1519", "1688", "1813", "2018", "2220", "2507", "2788", "3601", "3949", "4155", "4498", "4612", "4792", "5018", "5476", "5864", "6165", "6391", "6611", "8402", "9173", "9527", "10388", "10727", "11379", "11834", "12045", "12684", "13116", "13552", "14038", "14974", "15340", "15988", "16301", "16994", "18426", "19514", "20372", "21366", "22953" ]
[ "nonn" ]
7
1
2
[ "A092482", "A229037", "A381597", "A381658", "A381659", "A381660" ]
null
Scott R. Shannon, Mar 04 2025
2025-03-04T07:33:01
oeisdata/seq/A381/A381659.seq
741de2275d99ff70c3bd277217a349ff
A381660
The value k such that n = a(j) = a(j+k) = a(j+2*k) in A381658.
[ "1", "1", "1", "3", "15", "2", "1", "1", "3", "9", "43", "26", "28", "15", "4", "36", "18", "25", "6", "25", "31", "20", "70", "46", "26", "352", "114", "11", "19", "23", "49", "56", "70", "15", "56", "79", "46", "409", "29", "48", "24", "48", "52", "16", "77", "11", "123", "16", "78", "73", "48", "44", "49", "31", "11", "178", "330", "305", "180", "454", "147", "45", "158", "280", "108", "296", "53", "13", "22", "4", "184", "145", "99", "86", "114", "6", "42", "41", "248", "76", "570", "54", "204", "25", "125", "522", "110" ]
[ "nonn" ]
10
1
4
[ "A092482", "A229037", "A381597", "A381658", "A381659", "A381660" ]
null
Scott R. Shannon, Mar 04 2025
2025-03-04T07:33:06
oeisdata/seq/A381/A381660.seq
3f4c9274af738c8b96679e9c6d51d453
A381661
Primes p such that the first period of the decimal expansion of 1 / p contains no digits of p as many times they are contained in p.
[ "2", "5", "11", "13", "37", "41", "67", "73", "79", "101", "137", "211", "239", "271", "353", "2161", "4649", "8779", "16763", "21401", "21649", "25601", "27961", "52579", "123551", "333667", "513239", "538987", "1676321" ]
[ "nonn", "base", "more" ]
23
1
1
[ "A000040", "A006559", "A186641", "A381661" ]
null
Ctibor O. Zizka, Mar 03 2025
2025-03-04T15:21:19
oeisdata/seq/A381/A381661.seq
d36302ab83549ecd810a6d91dc4b3275
A381662
a(n) = A380200(A378684(n)).
[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "9", "8", "7", "10", "11", "14", "13", "12", "15", "20", "17", "18", "19", "16", "21", "22", "27", "24", "25", "26", "23", "28", "35", "30", "33", "32", "31", "34", "29", "36", "37", "44", "39", "42", "41", "40", "43", "38", "45", "54", "47", "52", "49", "50", "51", "48", "53", "46", "55", "56", "65", "58", "63", "60", "61", "62", "59", "64", "57", "66" ]
[ "nonn", "tabf" ]
13
1
2
[ "A000384", "A016813", "A378684", "A379342", "A379343", "A380200", "A381662", "A381968" ]
null
Boris Putievskiy, Mar 03 2025
2025-03-14T21:18:53
oeisdata/seq/A381/A381662.seq
3f405830e285999bb8b486dc90c5109c
A381663
a(n) = A380200(A379342(n)).
[ "1", "3", "5", "4", "2", "6", "10", "14", "8", "12", "11", "7", "13", "9", "15", "21", "27", "19", "25", "17", "23", "22", "16", "24", "18", "26", "20", "28", "36", "44", "34", "42", "32", "40", "30", "38", "37", "29", "39", "31", "41", "33", "43", "35", "45", "55", "65", "53", "63", "51", "61", "49", "59", "47", "57", "56", "46", "58", "48", "60", "50", "62", "52", "64", "54", "66" ]
[ "nonn", "tabf", "changed" ]
21
1
2
[ "A000027", "A000384", "A016813", "A376214", "A378684", "A379342", "A379343", "A380200", "A380245", "A380815", "A380817", "A381662", "A381663", "A381664" ]
null
Boris Putievskiy, Mar 03 2025
2025-04-23T23:10:14
oeisdata/seq/A381/A381663.seq
0a0a8d988e18c1b56534292ea2b158e2
A381664
a(n) = A379342(A380200(n)).
[ "1", "3", "5", "4", "2", "6", "10", "12", "8", "14", "11", "9", "13", "7", "15", "21", "23", "19", "25", "17", "27", "22", "20", "24", "18", "26", "16", "28", "36", "38", "34", "40", "32", "42", "30", "44", "37", "35", "39", "33", "41", "31", "43", "29", "45", "55", "57", "53", "59", "51", "61", "49", "63", "47", "65", "56", "54", "58", "52", "60", "50", "62", "48", "64", "46", "66" ]
[ "nonn", "tabf" ]
15
1
2
[ "A000027", "A000384", "A016813", "A376214", "A378684", "A379342", "A379343", "A380200", "A380815", "A380817", "A381662", "A381663", "A381664" ]
null
Boris Putievskiy, Mar 03 2025
2025-04-08T18:56:10
oeisdata/seq/A381/A381664.seq
5655f7065b677bc559631827493bc659
A381665
Integers k such that prime(k)!/k^k is an integer.
[ "1", "12", "24", "36", "40", "45", "48", "60", "72", "80", "90", "96", "120", "144", "160", "180", "192", "210", "216", "224", "240", "252", "270", "280", "288", "315", "320", "336", "360", "378", "420", "432", "448", "480", "504", "540", "560", "576", "630", "640", "672", "720", "756", "840", "864", "896", "945", "960", "1008", "1080", "1120", "1134", "1152", "1200", "1260", "1280", "1296" ]
[ "nonn" ]
16
1
2
[ "A000312", "A039716", "A381665" ]
null
Michel Marcus, Mar 03 2025
2025-03-04T04:58:59
oeisdata/seq/A381/A381665.seq
01cbce664f522ca2d449eb0fc6c389a8
A381666
The generating function A(x) satisfies the functional equation: A(x)+x = x*A(A(x)).
[ "0", "-1", "1", "0", "-2", "1", "10", "-13", "-70", "163", "585", "-2162", "-5361", "30588", "49870", "-459125", "-411370", "7257651", "1513653", "-119997558", "56857538", "2062729507", "-2444340720", "-36662245639", "71849171621", "670108236318", "-1904023701457", "-12520858710212", "48731008916451", "237412587011506", "-1237341547854760" ]
[ "sign", "eigen" ]
15
0
5
[ "A030266", "A347080", "A381666", "A381669", "A381670" ]
null
Thomas Scheuerle, Mar 03 2025
2025-03-10T16:39:50
oeisdata/seq/A381/A381666.seq
00de827b1981d1d0a7f3f785b04e0c86
A381667
Triangle read by row: T(n,k) is the number of the k-th eliminated person in the variation of the Josephus elimination process for n people where two people are skipped each step.
[ "1", "1", "2", "3", "1", "2", "3", "2", "4", "1", "3", "1", "5", "2", "4", "3", "6", "4", "2", "5", "1", "3", "6", "2", "7", "5", "1", "4", "3", "6", "1", "5", "2", "8", "4", "7", "3", "6", "9", "4", "8", "5", "2", "7", "1", "3", "6", "9", "2", "7", "1", "8", "5", "10", "4", "3", "6", "9", "1", "5", "10", "4", "11", "8", "2", "7", "3", "6", "9", "12", "4", "8", "1", "7", "2", "11", "5", "10", "3", "6", "9", "12", "2", "7", "11", "4", "10", "5", "1", "8", "13" ]
[ "nonn", "tabl" ]
19
1
3
[ "A006257", "A008585", "A054995", "A225381", "A321298", "A378635", "A380195", "A381591", "A381667" ]
null
Tanya Khovanova, Nathan Sheffield, and the MIT PRIMES STEP junior group, Mar 03 2025
2025-03-26T22:02:37
oeisdata/seq/A381/A381667.seq
12d8dc8ca15da1375e65a177790fe552
A381668
Ternary modular Gray code for n written in base 3.
[ "0", "1", "2", "12", "10", "11", "21", "22", "20", "120", "121", "122", "102", "100", "101", "111", "112", "110", "210", "211", "212", "222", "220", "221", "201", "202", "200", "1200", "1201", "1202", "1212", "1210", "1211", "1221", "1222", "1220", "1020", "1021", "1022", "1002", "1000", "1001", "1011", "1012", "1010", "1110", "1111", "1112", "1122", "1120", "1121" ]
[ "nonn", "base", "easy" ]
18
0
3
[ "A007089", "A105530", "A381668" ]
null
Joshua Chester, Mar 03 2025
2025-03-12T07:47:31
oeisdata/seq/A381/A381668.seq
88d023838fd03c41c83ed7fed48c37b4
A381669
The function A(x) = x+(1/2)*x^2-(1/16)*x^4... = Sum_{k >= 0} x^k*a(k)/A381670(k) satisfies the functional equation: x*(A(x)+1) = A(A(x)).
[ "0", "1", "1", "0", "-1", "1", "-1", "-1", "113", "-19", "-1049", "849", "10171", "-67975", "183735", "143679", "-81627111", "-135422127", "3045667427", "341639611", "-225862086367", "212228801943", "8911194501081", "-5123304557653", "-1496818714531027", "6387545555294289", "64005829810291411", "-250179519280324047" ]
[ "sign", "frac", "eigen" ]
21
0
9
[ "A030266", "A347080", "A381666", "A381669", "A381670" ]
null
Thomas Scheuerle, Mar 03 2025
2025-03-12T08:35:22
oeisdata/seq/A381/A381669.seq
a69e99869f54748dc4406cd727f994f8
A381670
The function A(x) = x+(1/2)*x^2-(1/16)*x^4... = Sum_{k >= 0} x^k*A381669(k)/a(k) satisfies the functional equation: x*(A(x)+1) = A(A(x)).
[ "1", "1", "2", "1", "16", "16", "64", "16", "1024", "1024", "4096", "2048", "32768", "32768", "131072", "16384", "4194304", "4194304", "16777216", "8388608", "134217728", "134217728", "536870912", "134217728", "8589934592", "8589934592", "34359738368", "17179869184", "274877906944", "274877906944", "1099511627776" ]
[ "nonn", "frac", "eigen" ]
20
0
3
[ "A030266", "A347080", "A381666", "A381669", "A381670" ]
null
Thomas Scheuerle, Mar 03 2025
2025-03-12T08:35:35
oeisdata/seq/A381/A381670.seq
6af22f6ea1efad95a031b43002e026fc
A381671
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of a regular tetrahedron.
[ "3", "0", "2", "2", "9", "9", "8", "9", "4", "0", "3", "9", "0", "3", "6", "3", "0", "8", "4", "3", "2", "3", "4", "6", "3", "7", "6", "2", "7", "3", "6", "9", "2", "6", "2", "2", "0", "4", "7", "3", "4", "4", "3", "7", "4", "6", "8", "2", "1", "2", "3", "4", "2", "9", "2", "6", "1", "6", "4", "7", "4", "8", "9", "2", "3", "1", "3", "5", "3", "8", "6", "3", "5", "2", "1", "0", "5", "8", "9", "8", "0", "6", "1", "4", "0", "2", "0", "8", "3", "1" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
12
0
1
[ "A002194", "A019673", "A073010", "A273633", "A374772", "A381671", "A381672" ]
null
Paolo Xausa, Mar 03 2025
2025-03-05T09:26:29
oeisdata/seq/A381/A381671.seq
6f9268b71a20249be2c5c0f51c85958b
A381672
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of a regular icosahedron.
[ "8", "2", "8", "7", "9", "7", "7", "1", "9", "2", "5", "2", "0", "1", "2", "0", "2", "1", "5", "0", "0", "5", "8", "1", "0", "0", "3", "8", "1", "2", "9", "6", "3", "5", "7", "5", "8", "6", "1", "7", "8", "3", "0", "3", "0", "8", "7", "2", "3", "3", "8", "2", "6", "7", "7", "4", "6", "4", "0", "7", "0", "4", "6", "1", "9", "3", "7", "9", "8", "9", "9", "5", "0", "2", "1", "0", "8", "1", "9", "4", "0", "5", "9", "0", "0", "8", "8", "0", "5", "8" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
8
0
1
[ "A000796", "A002194", "A019673", "A073010", "A273637", "A374772", "A374883", "A381671", "A381672" ]
null
Paolo Xausa, Mar 03 2025
2025-03-05T09:26:25
oeisdata/seq/A381/A381672.seq
bf59b39b3d66ca1b310d7f466178ec0b
A381673
Decimal expansion of (720*e^7 - 4320*e^6 + 9000*e^5 - 7680*e^4 + 2430*e^3 - 192*e^2 + e) / 720.
[ "1", "4", "6", "6", "6", "6", "6", "6", "7", "8", "1", "5", "2", "2", "1", "4", "3", "4", "4", "9", "8", "0", "9", "4", "6", "0", "0", "3", "1", "5", "0", "4", "9", "4", "3", "8", "7", "6", "2", "6", "9", "6", "1", "2", "6", "2", "6", "3", "7", "8", "4", "6", "1", "0", "5", "8", "1", "2", "8", "3", "5", "1", "1", "0", "3", "5", "3", "1", "4", "1", "3", "1", "0", "0", "4", "1", "9", "8", "8", "6", "0", "2", "7", "1", "9", "4", "3", "9", "5", "9", "7", "4", "1", "5", "9", "6", "8", "7", "0", "1", "4", "3", "8", "9", "4", "3", "7", "7", "0", "7", "6" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
12
2
2
[ "A001113", "A089087", "A089139", "A090142", "A090143", "A090611", "A379601", "A381673" ]
null
Daniel Mondot, Mar 03 2025
2025-03-23T05:29:53
oeisdata/seq/A381/A381673.seq
1f30906a410dd64e7249bcbdf44cdaf3
A381674
a(n) = product of numbers k < n such that 1 < gcd(k,n) and rad(k) != rad(n).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "24", "1", "6", "6", "1920", "1", "17280", "1", "322560", "97200", "10080", "1", "58060800", "1", "1393459200", "51438240", "40874803200", "1", "536481792000", "3000", "25505877196800", "9797760", "535623421132800", "1", "40999294770610176000000", "1", "41845579776000", "51855036710400", "23310331287699456000" ]
[ "nonn" ]
11
1
6
[ "A055932", "A070251", "A381094", "A381497", "A381674", "A381675" ]
null
Michael De Vlieger, Mar 15 2025
2025-04-02T03:06:23
oeisdata/seq/A381/A381674.seq
d35324bf2d5a8eabccc8022cdb913a4b
A381675
a(n) = p*2^(p - 1)*(p - 1)!, where p = prime(n).
[ "4", "24", "1920", "322560", "40874803200", "25505877196800", "23310331287699456000", "31888533201572855808000", "108431217215972213061058560000", "2373442412632986039472006832848896000000", "8829205774994708066835865418197893120000000", "945837910352576904120619801361499836578686566400000000" ]
[ "nonn", "easy" ]
5
1
1
[ "A025487", "A055932", "A100484", "A381674", "A381675" ]
null
Michael De Vlieger, Mar 15 2025
2025-03-22T19:05:06
oeisdata/seq/A381/A381675.seq
6cf2b30a263c95dff07ac2c0286e403d
A381676
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(n,k) * ( binomial(n,k) - binomial(n,k-1) )^2.
[ "1", "1", "4", "17", "86", "472", "2752", "16753", "105394", "680366", "4484360", "30067160", "204508240", "1408057120", "9796738304", "68786005361", "486845236106", "3470187822754", "24891491746792", "179556655434382", "1301857088258836", "9482632068303296", "69361538748381824", "509303099950899352" ]
[ "nonn" ]
32
0
3
[ "A000108", "A000172", "A086618", "A129123", "A131428", "A178824", "A238115", "A381676", "A382433", "A382443", "A382446" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 25 2025
2025-03-29T04:26:48
oeisdata/seq/A381/A381676.seq
9bd763bcc82848e79e62e1278e6f9c9c
A381677
a(n) = floor(a(n-1)*3/2) with a(1) = 5.
[ "5", "7", "10", "15", "22", "33", "49", "73", "109", "163", "244", "366", "549", "823", "1234", "1851", "2776", "4164", "6246", "9369", "14053", "21079", "31618", "47427", "71140", "106710", "160065", "240097", "360145", "540217", "810325", "1215487", "1823230", "2734845", "4102267", "6153400", "9230100", "13845150", "20767725", "31151587", "46727380", "70091070", "105136605", "157704907" ]
[ "nonn", "easy" ]
22
1
1
[ "A032766", "A061418", "A112088", "A381677" ]
null
Juan Martin Rodriguez, Mar 03 2025
2025-03-10T04:49:35
oeisdata/seq/A381/A381677.seq
b7c7703da115e24f7ae07adfdf43545a
A381678
a(n) is the least exponent k such that there are exactly n 1's in the decimal expansion of 11^k, or -1 if no such k exists.
[ "0", "1", "5", "11", "21", "26", "31", "41", "51", "55", "58", "54", "72", "73", "91", "113", "116", "107", "150", "147", "103", "152", "158", "199", "181", "202", "165", "186", "215", "218", "238", "231", "273", "255", "266", "232", "302", "317", "297", "294", "327", "320", "293", "398", "339", "340", "350", "356", "406", "361", "380", "421", "391", "330", "401", "429", "438", "474", "388" ]
[ "base", "easy", "sign", "new" ]
31
1
3
[ "A001020", "A007377", "A195946", "A381678" ]
null
Robert G. Wilson v, Mar 03 2025
2025-04-24T13:32:01
oeisdata/seq/A381/A381678.seq
ba61a06ce06d14984743588fcf72c981
A381679
Euler transform of A000056.
[ "1", "1", "7", "31", "100", "364", "1152", "3864", "12102", "37358", "113618", "337562", "990798", "2857926", "8144334", "22902470", "63660695", "175026047", "476242001", "1283435153", "3427047146", "9072455146", "23820491998", "62057045134", "160471504373", "412022656517", "1050740365571", "2662223436203" ]
[ "nonn" ]
25
0
3
[ "A000056", "A061255", "A084218", "A156733", "A381679", "A381680" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 04 2025
2025-04-01T12:01:40
oeisdata/seq/A381/A381679.seq
f0d3359e1a939f6ec9e35d2cf7c0bd7b
A381680
Euler transform of A115224.
[ "1", "1", "29", "263", "1565", "11217", "74412", "482638", "2987123", "18066149", "107415185", "623612637", "3552605428", "19882256022", "109518424910", "594290145192", "3179607733480", "16790129919934", "87573088547032", "451477766533886", "2302069862201553", "11616226357007259", "58036597014533469" ]
[ "nonn" ]
25
0
3
[ "A061255", "A084220", "A115224", "A381679", "A381680" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 04 2025
2025-04-01T12:01:32
oeisdata/seq/A381/A381680.seq
396d5e4d1863235e1faac640bf7219c2
A381681
a(n) is one of two integer components (with A000254) used in computing the inverse second moment of X+n, where X~Poisson(1).
[ "0", "1", "2", "7", "30", "159", "998", "7251", "59862", "553591", "5669406", "63698427", "779065694", "10304068863", "146547757014", "2230287456259", "36165665815878", "622513383121671", "11336090988469742", "217741030441959051", "4399571340398826126", "93286012779568250767", "2071087588405552461414", "48048511292938827392403" ]
[ "nonn" ]
35
0
3
[ "A000254", "A093344", "A381681" ]
null
Michael R. Powers, Mar 05 2025
2025-03-15T04:44:19
oeisdata/seq/A381/A381681.seq
c305549f2fa1f6d83b09909a7fd3a11d
A381682
Triangle read by rows: T(n,k) = number of collections of up to k+1 disjoint subsets of [n] covering [n], with [0]={}, 0<=k<=n.
[ "1", "1", "2", "1", "3", "4", "1", "5", "9", "10", "1", "9", "22", "29", "30", "1", "17", "57", "92", "103", "104", "1", "33", "154", "309", "389", "405", "406", "1", "65", "429", "1080", "1570", "1731", "1753", "1754", "1", "129", "1222", "3889", "6640", "7956", "8250", "8279", "8280", "1", "257", "3537", "14332", "29053", "38650", "41758", "42256", "42293", "42294" ]
[ "nonn", "tabl" ]
11
0
3
[ "A102661", "A186021", "A256894", "A369950", "A381682", "A381683" ]
null
Manfred Boergens, Mar 04 2025
2025-03-07T06:35:58
oeisdata/seq/A381/A381682.seq
fe5ad1a9d1d2dc70b43123c71cc649d7
A381683
Triangle read by rows: T(n,k) = number of collections of up to k subsets of [n] covering [n], with [0]={}; n>=0, k=0..2^n.
[ "1", "2", "0", "1", "2", "0", "1", "5", "9", "10", "0", "1", "14", "58", "125", "181", "209", "217", "218", "0", "1", "41", "401", "1947", "6091", "13987", "25395", "38261", "49701", "57709", "62077", "63897", "64457", "64577", "64593", "64594", "0", "1", "122", "2802", "30352", "210448", "1076880", "4385616", "14839576", "42831176", "107303376", "236306016", "462089756", "809460556", "1280895556", "1846618196", "2447698581" ]
[ "nonn", "tabf" ]
14
0
2
[ "A000371", "A102661", "A163353", "A369950", "A381682", "A381683" ]
null
Manfred Boergens, Mar 04 2025
2025-03-07T06:38:11
oeisdata/seq/A381/A381683.seq
d6dd9f011adc66dd97c7a7e2fb44004f
A381684
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of a truncated tetrahedron.
[ "4", "6", "6", "2", "2", "9", "2", "8", "2", "6", "4", "3", "2", "9", "5", "0", "6", "4", "6", "0", "8", "4", "8", "7", "5", "5", "9", "9", "0", "8", "9", "8", "9", "4", "9", "5", "8", "1", "0", "6", "2", "7", "3", "3", "0", "0", "4", "9", "1", "0", "5", "8", "1", "3", "6", "4", "2", "5", "9", "9", "1", "8", "8", "9", "3", "1", "1", "5", "5", "0", "8", "3", "9", "7", "2", "7", "1", "1", "9", "5", "5", "5", "2", "4", "2", "4", "7", "8", "7", "1" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
11
0
1
[ "A000796", "A002194", "A377274", "A377275", "A381684" ]
null
Paolo Xausa, Mar 04 2025
2025-03-05T09:26:21
oeisdata/seq/A381/A381684.seq
b0fdca165e496c129fd51189f35d7578
A381685
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of a cuboctahedron.
[ "7", "4", "1", "2", "1", "0", "7", "0", "7", "4", "9", "6", "4", "3", "8", "4", "6", "3", "3", "6", "9", "8", "7", "2", "6", "2", "8", "3", "9", "1", "1", "0", "4", "1", "4", "8", "2", "7", "3", "2", "8", "5", "3", "2", "8", "4", "6", "1", "6", "9", "7", "0", "5", "2", "2", "4", "0", "4", "3", "5", "6", "2", "4", "9", "6", "4", "2", "3", "6", "0", "6", "9", "2", "2", "2", "6", "1", "9", "9", "5", "3", "0", "4", "8", "9", "1", "5", "6", "9", "7" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
10
0
1
[ "A000796", "A002194", "A020775", "A343199", "A381684", "A381685" ]
null
Paolo Xausa, Mar 04 2025
2025-03-05T09:26:17
oeisdata/seq/A381/A381685.seq
070f7a3c0ef50cb7d920b95e83d0efd4
A381686
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of a truncated cube.
[ "6", "1", "3", "0", "2", "8", "2", "1", "1", "0", "7", "9", "2", "8", "0", "3", "2", "1", "1", "0", "2", "4", "0", "5", "5", "8", "1", "4", "4", "7", "1", "4", "0", "7", "9", "7", "0", "8", "9", "7", "6", "1", "6", "9", "2", "2", "3", "9", "3", "3", "1", "6", "9", "9", "2", "7", "7", "8", "9", "4", "8", "9", "0", "5", "8", "5", "7", "3", "9", "4", "5", "9", "1", "5", "0", "4", "0", "5", "8", "4", "7", "3", "7", "6", "9", "2", "7", "7", "8", "3" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
8
0
1
[ "A000796", "A002194", "A010524", "A156164", "A377298", "A377299", "A381684", "A381686" ]
null
Paolo Xausa, Mar 04 2025
2025-03-05T09:26:12
oeisdata/seq/A381/A381686.seq
06da8cb835df8f85d41643e457574ab8
A381687
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of a truncated octahedron.
[ "7", "5", "3", "3", "6", "6", "6", "2", "5", "1", "6", "6", "1", "5", "6", "8", "8", "2", "2", "2", "9", "4", "8", "9", "4", "1", "4", "5", "7", "8", "7", "5", "1", "3", "6", "1", "9", "2", "7", "7", "0", "4", "5", "9", "5", "8", "6", "6", "2", "4", "9", "7", "1", "9", "8", "1", "3", "1", "4", "0", "1", "0", "3", "4", "9", "3", "7", "8", "4", "1", "9", "0", "6", "3", "4", "1", "2", "3", "5", "8", "1", "5", "8", "5", "1", "1", "7", "3", "2", "1" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
10
0
1
[ "A000796", "A010469", "A377341", "A377342", "A381684", "A381687" ]
null
Paolo Xausa, Mar 04 2025
2025-03-05T09:25:43
oeisdata/seq/A381/A381687.seq
95b9459f50f7a814602b820f9fa176e1
A381688
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of a (small) rhombicuboctahedron.
[ "8", "6", "8", "4", "6", "8", "0", "4", "5", "7", "9", "9", "8", "6", "8", "3", "9", "6", "9", "4", "4", "4", "6", "4", "4", "0", "1", "4", "8", "8", "9", "9", "6", "8", "5", "1", "1", "3", "4", "1", "2", "1", "0", "7", "8", "8", "7", "3", "1", "3", "6", "5", "2", "1", "8", "0", "1", "3", "4", "6", "7", "2", "7", "6", "2", "8", "1", "0", "0", "3", "5", "5", "4", "3", "6", "2", "4", "7", "5", "9", "9", "1", "7", "2", "3", "4", "7", "2", "2", "7" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
8
0
1
[ "A000796", "A002193", "A002194", "A343964", "A343965", "A381684", "A381688" ]
null
Paolo Xausa, Mar 04 2025
2025-03-05T09:26:32
oeisdata/seq/A381/A381688.seq
ccd9ae420dbfc142ad4fc3434a45e9e9
A381689
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of a truncated cuboctahedron (great rhombicuboctahedron).
[ "8", "3", "9", "0", "0", "3", "8", "0", "5", "1", "0", "4", "5", "3", "4", "2", "8", "0", "3", "6", "8", "8", "9", "2", "3", "4", "3", "3", "4", "7", "9", "3", "6", "1", "5", "6", "7", "5", "0", "7", "8", "0", "3", "4", "7", "5", "0", "9", "8", "9", "8", "5", "5", "8", "5", "8", "1", "0", "8", "1", "1", "8", "4", "8", "9", "1", "2", "8", "8", "3", "0", "4", "2", "5", "0", "3", "8", "3", "4", "8", "0", "8", "4", "0", "6", "3", "1", "9", "5", "7" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
8
0
1
[ "A002193", "A002194", "A010549", "A019679", "A377343", "A377344", "A381684", "A381689" ]
null
Paolo Xausa, Mar 06 2025
2025-03-09T17:57:41
oeisdata/seq/A381/A381689.seq
7bd5b01c428dab60bcf4d2bfed4fdede
A381690
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of a snub cube (snub cuboctahedron).
[ "8", "9", "9", "1", "8", "0", "5", "0", "7", "3", "4", "0", "6", "2", "3", "7", "6", "6", "8", "6", "9", "3", "2", "4", "0", "2", "0", "4", "6", "0", "2", "0", "0", "2", "4", "9", "2", "1", "0", "9", "7", "1", "0", "9", "0", "5", "0", "1", "9", "3", "9", "6", "0", "7", "7", "2", "9", "6", "2", "0", "3", "0", "9", "0", "7", "7", "0", "8", "7", "6", "9", "5", "6", "2", "2", "2", "4", "7", "3", "4", "2", "3", "5", "2", "5", "4", "4", "9", "5", "1" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
7
0
1
[ "A000796", "A010502", "A377602", "A377603", "A381684", "A381690" ]
null
Paolo Xausa, Mar 06 2025
2025-03-09T17:57:57
oeisdata/seq/A381/A381690.seq
24287bf8ef193b53a03f11f19a41cd9b
A381691
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of an icosidodecahedron.
[ "8", "6", "0", "1", "5", "1", "2", "9", "1", "9", "2", "9", "0", "0", "5", "7", "3", "6", "9", "3", "4", "9", "8", "8", "7", "1", "7", "5", "5", "1", "1", "0", "4", "8", "0", "7", "6", "6", "8", "1", "6", "4", "2", "5", "3", "4", "6", "3", "9", "7", "9", "6", "5", "5", "6", "9", "0", "2", "5", "9", "7", "6", "2", "8", "7", "5", "7", "5", "0", "9", "1", "7", "9", "5", "8", "3", "2", "0", "3", "3", "6", "1", "1", "4", "0", "3", "1", "3", "6", "0" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
7
0
1
[ "A000796", "A002163", "A010464", "A179450", "A179451", "A381684", "A381691" ]
null
Paolo Xausa, Mar 07 2025
2025-03-09T18:18:10
oeisdata/seq/A381/A381691.seq
bdea173b50cf203842c089498544a56e
A381692
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of a truncated dodecahedron.
[ "7", "9", "4", "0", "5", "4", "8", "9", "4", "3", "0", "3", "7", "9", "7", "9", "8", "1", "3", "0", "1", "8", "4", "2", "8", "2", "7", "2", "8", "2", "2", "5", "8", "1", "8", "0", "8", "2", "7", "1", "1", "9", "2", "9", "9", "3", "7", "8", "5", "4", "5", "2", "0", "2", "4", "7", "9", "4", "1", "6", "1", "2", "4", "2", "0", "8", "2", "9", "6", "3", "7", "3", "3", "7", "5", "7", "5", "7", "1", "4", "0", "1", "8", "6", "6", "5", "1", "4", "5", "6" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
8
0
1
[ "A000796", "A002163", "A002194", "A010476", "A377694", "A377695", "A381684", "A381692" ]
null
Paolo Xausa, Mar 07 2025
2025-03-09T18:18:35
oeisdata/seq/A381/A381692.seq
76d2a3797a81da880349b37e92853dce
A381693
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of a truncated icosahedron.
[ "9", "0", "3", "1", "7", "0", "7", "9", "2", "5", "3", "4", "8", "6", "9", "3", "3", "1", "1", "1", "5", "3", "6", "9", "1", "7", "3", "6", "9", "1", "3", "4", "4", "4", "9", "4", "7", "9", "6", "2", "9", "5", "5", "8", "3", "5", "2", "4", "4", "8", "0", "2", "3", "1", "9", "2", "2", "1", "5", "6", "9", "7", "1", "9", "5", "1", "6", "3", "6", "0", "7", "8", "3", "0", "3", "2", "4", "1", "2", "9", "2", "7", "1", "1", "1", "1", "8", "4", "0", "1" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
8
0
1
[ "A002163", "A002194", "A010476", "A019679", "A377750", "A377751", "A381684", "A381693" ]
null
Paolo Xausa, Mar 08 2025
2025-03-09T18:18:54
oeisdata/seq/A381/A381693.seq
1b80cfbf3fcd45d691cbbaa0b98c89a6
A381694
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of a (small) rhombicosidodecahedron.
[ "9", "3", "8", "9", "9", "5", "2", "7", "4", "1", "1", "0", "4", "5", "0", "1", "4", "1", "3", "4", "2", "3", "7", "8", "2", "3", "6", "9", "8", "3", "0", "2", "0", "1", "2", "8", "8", "3", "6", "1", "0", "9", "1", "2", "0", "0", "7", "0", "4", "6", "1", "1", "8", "9", "1", "5", "6", "9", "6", "5", "0", "2", "5", "0", "6", "9", "8", "8", "5", "2", "2", "0", "4", "4", "0", "8", "8", "9", "8", "8", "5", "9", "2", "8", "2", "1", "9", "8", "2", "5" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
8
0
1
[ "A000796", "A002163", "A002194", "A185093", "A344149", "A381684", "A381694" ]
null
Paolo Xausa, Mar 08 2025
2025-03-09T18:19:09
oeisdata/seq/A381/A381694.seq
399e39cef097f366cfaae0495f8a60b4
A381695
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of a truncated icosidodecahedron (great rhombicosidodecahedron).
[ "9", "1", "3", "5", "5", "5", "9", "0", "8", "4", "0", "9", "7", "2", "7", "3", "2", "5", "1", "1", "9", "7", "4", "8", "8", "3", "0", "7", "2", "0", "6", "5", "7", "7", "8", "9", "0", "5", "8", "6", "1", "9", "9", "1", "6", "6", "8", "6", "8", "4", "6", "3", "7", "2", "1", "5", "9", "4", "4", "1", "3", "8", "3", "3", "4", "9", "4", "4", "8", "5", "9", "9", "0", "0", "6", "9", "1", "8", "3", "1", "8", "8", "1", "4", "4", "7", "9", "2", "9", "1" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
9
0
1
[ "A000796", "A002163", "A002194", "A010476", "A377796", "A377797", "A381695" ]
null
Paolo Xausa, Mar 08 2025
2025-03-09T18:19:41
oeisdata/seq/A381/A381695.seq
c85f0e0b7f204d58b3aa5476f71ad926
A381696
Decimal expansion of the isoperimetric quotient of a snub dodecahedron.
[ "9", "4", "6", "9", "9", "9", "0", "4", "5", "2", "3", "4", "2", "1", "5", "6", "2", "6", "1", "8", "4", "5", "4", "4", "1", "2", "8", "7", "7", "0", "8", "7", "4", "7", "0", "5", "5", "0", "4", "7", "9", "6", "7", "3", "8", "1", "5", "0", "7", "7", "1", "6", "3", "8", "3", "5", "7", "3", "9", "9", "0", "8", "0", "4", "9", "2", "1", "2", "0", "9", "9", "5", "2", "0", "7", "6", "4", "6", "2", "0", "0", "3", "0", "2", "3", "8", "0", "6", "5", "5" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
8
0
1
[ "A000796", "A002163", "A002194", "A377804", "A377805", "A381684", "A381696" ]
null
Paolo Xausa, Mar 10 2025
2025-03-10T11:02:05
oeisdata/seq/A381/A381696.seq
fe055b0f9eb92f6d8b9b5f8ccef01aeb
A381697
Zeroless integers of the form 10*k+1 such that the 9 integers 10*k+1..10*k+9 all belong to A381631.
[ "1", "1587474651", "1865775531", "2223331131", "2735465781", "2758657521", "2955787311", "3437557341", "3558772551", "3575611851", "3825477561", "4339513471", "5216934211", "5228577831", "5773583721", "7358739151", "7547751831", "7733285751", "9553837341", "11745456771", "11765169751", "12646455871" ]
[ "nonn", "base" ]
12
1
2
[ "A052382", "A381631", "A381697" ]
null
Michel Marcus, Mar 04 2025
2025-03-06T11:05:13
oeisdata/seq/A381/A381697.seq
883454af9dd78e1d66dda934620092af
A381698
Numbers of the form (2^k-1)^2 - 2 that are squarefree.
[ "7", "47", "223", "959", "3967", "16127", "261119", "1046527", "4190207", "16769023", "67092479", "268402687", "1073676287", "4294836223", "17179607039", "68718952447", "274876858367", "1099509530623", "4398042316799", "17592177655807", "70368727400447", "281474943156223", "1125899839733759", "4503599493152767", "18014398241046527" ]
[ "nonn" ]
14
1
1
[ "A000225", "A005117", "A093112", "A381698" ]
null
Massimo Kofler, Mar 04 2025
2025-03-09T13:17:51
oeisdata/seq/A381/A381698.seq
258dca7ab658ace08d2278bfac5fa651
A381699
a(n) is the least nontrivial multiple of 2*n with the least possible number of even digits.
[ "4", "8", "12", "16", "30", "36", "56", "32", "36", "40", "110", "72", "52", "56", "90", "96", "136", "72", "76", "80", "336", "132", "92", "96", "150", "156", "378", "112", "116", "120", "310", "192", "132", "136", "350", "576", "370", "152", "156", "160", "574", "336", "172", "176", "990", "552", "376", "192", "196", "300", "510", "312", "318", "756", "330", "336", "570", "1392", "354", "360", "732", "372", "378" ]
[ "nonn", "base" ]
36
1
1
[ "A061807", "A061808", "A118070", "A381699" ]
null
Ali Sada and M. F. Hasler, Mar 04 2025
2025-03-13T17:19:37
oeisdata/seq/A381/A381699.seq
cff62c31ff21ecc8934ca7d25e34c8b2
A381700
a(n) is the smallest multiple k*n that contains all the distinct digits of n, where k > 0 must have at least one digit > 1.
[ "12", "12", "36", "24", "15", "36", "147", "48", "189", "120", "132", "192", "312", "714", "105", "416", "714", "108", "912", "120", "126", "132", "322", "432", "125", "624", "702", "728", "928", "360", "713", "832", "132", "1394", "315", "936", "703", "836", "936", "240", "164", "294", "344", "264", "405", "644", "1457", "384", "294", "150", "153", "1352", "1325", "1458", "165", "1456", "3705", "1508", "295" ]
[ "nonn", "base", "changed" ]
43
1
1
[ "A380885", "A381700" ]
null
Ali Sada and M. F. Hasler, Mar 04 2025
2025-04-23T23:44:52
oeisdata/seq/A381/A381700.seq
5f77165385b40f319e1b68a9bb7db1fc
A381701
Decimal expansion of the universal aspect ratio, also called the magic box length ratio, L_z/L_x = L_z/L_y, for which the finite-size error of the self-diffusion coefficient vanishes.
[ "2", "7", "9", "3", "3", "5", "9", "6", "4", "9" ]
[ "nonn", "cons", "more" ]
24
1
1
[ "A185576", "A381701" ]
null
Alex Eduardo Delhumeau, Mar 04 2025
2025-03-25T22:36:59
oeisdata/seq/A381/A381701.seq
a988c858c47dcc2d879b2fdf45730e3a
A381702
a(n) is the least k such that A277847(k) = 2*n.
[ "2", "6", "11", "14", "19", "22", "53", "31", "137", "38", "43", "46", "101", "81", "59", "62", "67", "71", "149", "79", "83", "86", "181", "94", "197", "103", "107", "121", "229", "118", "977", "127", "131", "134", "139", "142", "293", "151", "617", "158", "163", "166", "1361", "258", "179", "362", "373", "191", "389", "199", "809", "206", "211", "214", "6977", "223", "227", "458", "937", "239", "30977", "1954", "251", "254", "1033", "262" ]
[ "nonn" ]
15
1
1
[ "A277847", "A381348", "A381702" ]
null
Aloe Poliszuk, Mar 03 2025
2025-03-15T16:31:41
oeisdata/seq/A381/A381702.seq
eb33e9dec5f87bb669bf89bac3e1d478
A381703
Irregular triangle read by rows in which every row of length A071764(n) lists A(n,w,h) = the number of free polyominoes of size n, width w and height h (for w <= h, and all possible w,h pairs).
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "2", "3", "6", "1", "1", "6", "5", "7", "15", "1", "2", "11", "5", "7", "39", "25", "18", "1", "1", "10", "19", "7", "3", "59", "96", "35", "77", "61", "1", "3", "22", "28", "7", "1", "42", "210", "188", "49", "181", "383", "97", "73", "1", "1", "15", "52", "40", "9", "21", "255", "550", "332", "63", "266", "1304", "822", "155", "529", "240", "1", "3", "45", "90", "53", "9", "4", "212", "954", "1231", "529", "81", "251", "2847", "3548", "1551", "220", "2413", "2366", "410", "255" ]
[ "nonn", "hard", "tabf" ]
36
1
7
[ "A000105", "A071764", "A317186", "A379623", "A379624", "A379625", "A381703" ]
null
John Mason, Mar 04 2025
2025-03-12T07:55:06
oeisdata/seq/A381/A381703.seq
ad34c1ba5d305799c4a5f890894a8d29
A381704
Fibonacci numbers having a Fibonacci number of 1's in their binary representation.
[ "0", "1", "2", "3", "5", "8", "13", "21", "34", "55", "144", "233", "987", "4181", "6765", "17711", "832040", "3524578", "1836311903", "2971215073", "225851433717", "259695496911122585", "3928413764606871165730", "26925748508234281076009", "9969216677189303386214405760200", "638817435613190341905763972389505493" ]
[ "nonn", "base" ]
20
1
3
[ "A000045", "A004685", "A010056", "A381704", "A382053" ]
null
Ctibor O. Zizka, Mar 04 2025
2025-03-13T12:38:44
oeisdata/seq/A381/A381704.seq
d793ea33e2f6af6f76067883bd0cc625
A381705
Length of iteration sequence of shortest unimodal Collatz (3x+1)/2 sequence that begins with exactly n increases and ends with continuous decreases until reaching 1.
[ "3", "6", "13", "32", "87", "250", "737", "2196", "6571", "19694", "59061", "177160", "531455", "1594338", "4782985", "14348924", "43046739", "129140182", "387420509", "1162261488", "3486784423", "10460353226", "31381059633", "94143178852", "282429536507", "847288609470", "2541865828357", "7625597485016", "22876792454991" ]
[ "nonn", "easy" ]
27
1
1
[ "A014682", "A100702", "A221905", "A287319", "A381705" ]
null
David Dewan, Mar 04 2025
2025-04-02T20:57:50
oeisdata/seq/A381/A381705.seq
c103be753bb8c8a7c6895040202749ae
A381706
Three-dimensional array of the number b(n, k, i) of permutations of k chosen numbers in {1,2,...,n} with i-1 descents, n >= 1, 1 <= k <= n, 1 <= i <= n.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "5", "5", "1", "1", "11", "11", "1", "1", "11", "11", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "6", "6", "6", "1", "1", "16", "26", "16", "1", "1", "26", "66", "26", "1", "1", "26", "66", "26", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "7", "7", "7", "7", "1", "1", "22", "37", "37", "22", "1", "1", "42", "137", "137", "42", "1" ]
[ "nonn", "tabf" ]
65
1
10
[ "A008292", "A068424", "A091044", "A381706", "A381888" ]
null
Timothy Y. Chow, Mar 04 2025
2025-03-15T10:22:51
oeisdata/seq/A381/A381706.seq
a85833f8c316d58350a333de676d6f4d
A381707
Smallest initial value for unimodal Collatz (3x+1)/2 glide sequence that begins with exactly n increases.
[ "5", "3", "23", "15", "95", "575", "383", "255", "5631", "25599", "104447", "69631", "745471", "3293183", "2195455", "12648447", "97910783", "65273855", "43515903", "1460666367", "6700400639", "4466933759", "71697432575", "47798288383", "764873277439", "1242923270143", "3760646520831", "8371159695359", "5580773130239", "3720515420159" ]
[ "nonn" ]
40
1
1
[ "A122437", "A122458", "A126241", "A381707" ]
null
David Dewan, Mar 04 2025
2025-03-18T18:54:37
oeisdata/seq/A381/A381707.seq
abc26dde73b147f06e5439c7cf1c0d0a
A381708
a(n) is the smallest nonnegative integer k such that sigma_k(n) > sigma_k(j) for all 1 <= j < n.
[ "0", "0", "1", "0", "2", "0", "3", "1", "2", "1", "3", "0", "3", "2", "2", "1", "3", "1", "3", "1", "3", "2", "3", "0", "4", "3", "3", "2", "4", "1", "4", "2", "4", "2", "4", "0", "4", "3", "4", "2", "4", "1", "4", "2", "4", "2", "4", "0", "4", "3", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "3", "4", "0", "5", "3", "4", "2", "5", "2", "5", "3", "4", "2", "5", "1", "5", "3", "4", "3", "5", "2", "5", "2", "5", "3", "5", "1", "5", "3", "5", "3", "5", "1", "5", "3", "5", "3", "5", "1", "5", "3", "5", "2", "5", "2", "5", "3", "5", "3", "5", "1", "5" ]
[ "nonn" ]
42
1
5
[ "A000203", "A001157", "A002093", "A002182", "A098475", "A109974", "A193988", "A381708" ]
null
Matthew Conroy, Mar 04 2025
2025-03-25T20:24:52
oeisdata/seq/A381/A381708.seq
4d799d9904629bcba33ac2bf70f30caf
A381709
Euler transform of n^3 * A065960(n).
[ "1", "1", "137", "2351", "29075", "408429", "5957562", "76590384", "955079422", "11831378688", "142650905559", "1668991927795", "19144774189917", "215790313316371", "2388025355854986", "25973791505651972", "278176027053878678", "2936495245822593766", "30573379794788083289", "314185573464039742503" ]
[ "nonn" ]
15
0
3
[ "A023872", "A065960", "A156303", "A156733", "A381170", "A381679", "A381709" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 04 2025
2025-04-01T12:01:44
oeisdata/seq/A381/A381709.seq
f49d1e8cf0d9a86b3965fa028be5f761
A381710
a(n) is the number of distinct solution sets to the quadratic equations u*x^2 + v*x + w = 0 with integer coefficients u, v, w, abs(u) + abs(v) + abs(w) <= n having a negative discriminant.
[ "0", "1", "5", "11", "25", "39", "69", "99", "143", "189", "265", "327", "437", "529", "653", "777", "965", "1107", "1343", "1531", "1783", "2021", "2367", "2619", "3013", "3343", "3771", "4153", "4707", "5087", "5721", "6229", "6865", "7437", "8197", "8767", "9677", "10391", "11279", "12043", "13155", "13919", "15147", "16101", "17249", "18301", "19763" ]
[ "nonn" ]
6
1
3
[ "A067274", "A091626", "A091627", "A364384", "A364385", "A365876", "A365877", "A379597", "A381710", "A381711" ]
null
Felix Huber, Mar 06 2025
2025-03-12T18:51:51
oeisdata/seq/A381/A381710.seq
cd53d90d0aa63d8273db7e59b1e5fc2c
A381711
a(n) = A379597(n) - A381710(n).
[ "1", "3", "7", "13", "25", "41", "65", "93", "133", "177", "245", "305", "397", "489", "609", "725", "893", "1029", "1241", "1425", "1665", "1889", "2209", "2457", "2821", "3145", "3549", "3913", "4429", "4805", "5397", "5885", "6493", "7045", "7781", "8341", "9185", "9881", "10745", "11489", "12545", "13297", "14453", "15385", "16497", "17517", "18917" ]
[ "nonn" ]
5
1
2
[ "A067274", "A091626", "A091627", "A364384", "A364385", "A365876", "A365877", "A379597", "A381710", "A381711" ]
null
Felix Huber, Mar 08 2025
2025-03-15T18:14:35
oeisdata/seq/A381/A381711.seq
e79e5d7da06d681f5032a0869722790c
A381712
Euler transform of n * A194532(n).
[ "1", "1", "43", "316", "2563", "17284", "135843", "903141", "6153645", "39839122", "256023118", "1589382754", "9751548710", "58451287319", "345478493273", "2006641555356", "11498560570683", "64940715401160", "362249937059777", "1995639600211016", "10870475203155005", "58563229198239242", "312277069694594537" ]
[ "nonn" ]
13
0
3
[ "A156304", "A194532", "A381712", "A381714" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 05 2025
2025-04-02T03:05:45
oeisdata/seq/A381/A381712.seq
3a24f5b8e921cffa2fcd10b3df50c5d6
A381713
a(n) = J_9(n)/J_3(n), where J_k is the k-th Jordan totient function.
[ "1", "73", "757", "4672", "15751", "55261", "117993", "299008", "551853", "1149823", "1772893", "3536704", "4829007", "8613489", "11923507", "19136512", "24142483", "40285269", "47052741", "73588672", "89320701", "129421189", "148048057", "226349056", "246109375", "352517511", "402300837", "551263296" ]
[ "nonn", "mult" ]
23
1
2
[ "A013664", "A013667", "A059376", "A065958", "A069094", "A160889", "A194532", "A381713" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 05 2025
2025-03-06T01:49:32
oeisdata/seq/A381/A381713.seq
a1ca54de08b652c00cae5d485b48f28e
A381714
Euler transform of n^2 * A381713(n).
[ "1", "1", "293", "7106", "124636", "2507807", "53728922", "975224769", "17336813339", "308906655193", "5324331825516", "88599795614719", "1449812221707335", "23313054134280890", "367282089624429463", "5682414281863178845", "86571519001530856417", "1299264182863131989813" ]
[ "nonn" ]
15
0
3
[ "A156304", "A381712", "A381713", "A381714" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 05 2025
2025-04-02T03:05:39
oeisdata/seq/A381/A381714.seq
0bf5574b079c7b184ec662dc99dd7295
A381715
Number of multisets that can be obtained by taking the sum of each block of a multiset partition of the prime indices of n into distinct constant blocks.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1" ]
[ "nonn" ]
10
1
8
[ "A000688", "A000720", "A001055", "A001222", "A002846", "A003963", "A005117", "A006171", "A045778", "A046099", "A050326", "A050342", "A050361", "A055396", "A056239", "A061395", "A112798", "A213242", "A213385", "A279784", "A293511", "A295935", "A299202", "A300383", "A300385", "A317141", "A317142", "A355731", "A362421", "A381441", "A381452", "A381453", "A381455", "A381635", "A381636", "A381715", "A381716", "A381870" ]
null
Gus Wiseman, Mar 10 2025
2025-03-11T08:24:18
oeisdata/seq/A381/A381715.seq
ca347a84863817e29852cf7f11b42304
A381716
Number of multisets that can be obtained by taking the sum of each block of a multiset partition of the prime indices of n into constant blocks with distinct sums.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "0", "1", "1", "1" ]
[ "nonn" ]
5
1
8
[ "A000688", "A000720", "A001055", "A001222", "A002846", "A005117", "A006171", "A050361", "A055396", "A056239", "A061395", "A112798", "A213242", "A265947", "A279784", "A293511", "A295935", "A299202", "A300383", "A300385", "A317141", "A362421", "A381453", "A381455", "A381633", "A381634", "A381635", "A381636", "A381715", "A381716" ]
null
Gus Wiseman, Mar 10 2025
2025-03-11T08:24:23
oeisdata/seq/A381/A381716.seq
fcd897bbb7ee12f221fd9b00ce907596
A381717
Number of integer partitions of n that cannot be partitioned into constant multisets with distinct block-sums.
[ "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "3", "2", "3", "6", "7", "10", "15", "15", "28", "37", "47", "64", "71", "97", "139", "173", "215", "273", "361", "439", "551", "691", "853", "1078", "1325", "1623", "2046", "2458", "2998", "3697", "4527", "5472", "6590", "7988", "9590", "11598", "13933", "16560", "19976", "23822", "28420", "33797", "40088", "47476", "56369", "66678" ]
[ "nonn", "changed" ]
15
0
9
[ "A000009", "A000041", "A000688", "A001055", "A002846", "A045778", "A047966", "A050361", "A130091", "A213242", "A213427", "A265947", "A279786", "A300383", "A317141", "A317142", "A326535", "A353864", "A355743", "A381453", "A381455", "A381633", "A381635", "A381636", "A381716", "A381717", "A381806", "A381990", "A381991", "A381992", "A381993", "A382079", "A382876" ]
null
Gus Wiseman, Mar 16 2025
2025-04-27T09:09:10
oeisdata/seq/A381/A381717.seq
5eaba9935be9b496c52c369bfc7226e6
A381718
Number of normal multiset partitions of weight n into sets with distinct sums.
[ "1", "1", "2", "6", "23", "106", "549", "3184", "20353", "141615", "1063399", "8554800", "73281988", "665141182", "6369920854", "64133095134", "676690490875", "7462023572238", "85786458777923", "1025956348473929", "12739037494941490" ]
[ "nonn" ]
17
0
3
[ "A000110", "A000670", "A001055", "A007716", "A019536", "A034691", "A035310", "A045778", "A050320", "A050326", "A055932", "A089259", "A116539", "A116540", "A255903", "A255906", "A270995", "A275780", "A279785", "A296119", "A317532", "A317583", "A318360", "A321469", "A326517", "A326518", "A326519", "A333217", "A381633", "A381635", "A381718", "A382203", "A382204", "A382214", "A382216", "A382428", "A382429" ]
null
Gus Wiseman, Mar 26 2025
2025-04-05T18:13:56
oeisdata/seq/A381/A381718.seq
68e3f3937ec0bfaf45fd212325bf2fcb
A381719
Numbers whose prime indices cannot be partitioned into sets with a common sum.
[ "12", "18", "20", "24", "28", "40", "44", "45", "48", "50", "52", "54", "56", "60", "63", "68", "72", "75", "76", "80", "84", "88", "90", "92", "96", "98", "99", "104", "108", "112", "116", "117", "120", "124", "126", "132", "135", "136", "140", "144", "147", "148", "152", "153", "156", "160", "162", "164", "168", "171", "172", "175", "176", "184", "188", "189", "192" ]
[ "nonn", "new" ]
9
1
1
[ "A000009", "A000041", "A000720", "A000961", "A001055", "A001222", "A045778", "A050320", "A050326", "A055396", "A056239", "A061395", "A089259", "A112798", "A116540", "A270995", "A279788", "A293243", "A293511", "A296119", "A300383", "A302478", "A317141", "A318360", "A321455", "A326518", "A326534", "A358914", "A381078", "A381454", "A381633", "A381634", "A381635", "A381717", "A381719", "A381806", "A381871", "A381990", "A381992", "A381993", "A381994", "A381995", "A382080", "A382429", "A383308" ]
null
Gus Wiseman, Apr 22 2025
2025-04-25T08:45:42
oeisdata/seq/A381/A381719.seq
dcea24e900135f9c47a4c400ac51aa0f
A381720
Integers whose Hamming weight is a cube.
[ "0", "1", "2", "4", "8", "16", "32", "64", "128", "255", "256", "383", "447", "479", "495", "503", "507", "509", "510", "512", "639", "703", "735", "751", "759", "763", "765", "766", "831", "863", "879", "887", "891", "893", "894", "927", "943", "951", "955", "957", "958", "975", "983", "987", "989", "990", "999", "1003", "1005", "1006", "1011", "1013", "1014" ]
[ "nonn", "base" ]
36
1
3
[ "A000079", "A000120", "A000578", "A023690", "A084561", "A344602", "A381720" ]
null
Ctibor O. Zizka, Mar 05 2025
2025-03-06T14:52:19
oeisdata/seq/A381/A381720.seq
3c820ee635145ce5755e3fdf96d1c51b
A381721
Sum of the legs of the unique primitive Pythagorean triple whose inradius is A000032(n) and such that its long leg and its hypotenuse are consecutive natural numbers.
[ "17", "7", "31", "49", "127", "287", "721", "1799", "4607", "11857", "30751", "79999", "208657", "544967", "1424671", "3726449", "9750527", "25518367", "66793681", "1174844999", "457712767", "1198247057", "3136953631", "8212492799", "21500328977", "56288177287", "147363690271", "385802064049", "1010041159807", "2644319243807", "6922913058001", "18124414244999", "47450320478207" ]
[ "nonn", "easy" ]
9
0
1
[ "A000032", "A380821", "A380823", "A380824", "A381721" ]
null
Miguel-Ángel Pérez García-Ortega, Mar 05 2025
2025-03-14T21:31:16
oeisdata/seq/A381/A381721.seq
eb58713bfd3c5ab7f5c988612248f677
A381722
Number of minimum connected dominating sets in the n-triangular honeycomb queen graph.
[ "1", "3", "12", "6", "70", "3", "116", "3", "135", "3", "177", "3" ]
[ "nonn", "more" ]
13
1
2
null
null
Eric W. Weisstein, Mar 05 2025
2025-03-30T09:52:16
oeisdata/seq/A381/A381722.seq
a3e8b49e3b344530cc33c2ebdcd230d2
A381723
a(n) = pos(M(n)), where M(n) is the n X n matrix with numbers 1, 2, ..., n^2 in order across rows, and pos(M(n)) is the positive part of the determinant of M(n); see A380661.
[ "1", "4", "225", "27728", "7240350", "3439197360", "2686774125000", "3213645578293248", "5578750547986764960", "13484491722080225280000", "43904082301794970311672000", "187409206411313292409598115840", "1025421491750171253824589270768000", "7056011383804251291488039375527526400" ]
[ "nonn" ]
17
1
2
[ "A232773", "A380661", "A380662", "A381723" ]
null
Clark Kimberling, Mar 09 2025
2025-03-26T08:28:14
oeisdata/seq/A381/A381723.seq
756f6a2c86f411912e06a3274a9c690c
A381724
a(n) = pos(M(n)), where M(n) is the n X n matrix with every term = 4, and pos(M(n)) is the positive part of the determinant of M(n); see A380661.
[ "4", "16", "192", "3072", "61440", "1474560", "41287680", "1321205760", "47563407360", "1902536294400", "83711596953600", "4018156653772800", "208944145996185600", "11700872175786393600", "702052330547183616000", "44931349155019751424000", "3055331742541343096832000" ]
[ "nonn" ]
9
1
1
[ "A001710", "A002966", "A032108", "A051711", "A380661", "A381724" ]
null
Clark Kimberling, Mar 05 2025
2025-03-11T13:20:54
oeisdata/seq/A381/A381724.seq
bbb617547bb8e7a9938b2327ea22125c
A381725
Numbers k such that 5^k - 4^k is a semiprime.
[ "2", "5", "7", "11", "13", "19", "31", "41", "79", "83", "113", "157", "173", "233", "281", "317", "359", "373" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
10
1
1
[ "A001222", "A001358", "A005060", "A059802", "A082869", "A381725" ]
null
Zak Seidov and Robert Israel, Mar 05 2025
2025-03-06T01:53:32
oeisdata/seq/A381/A381725.seq
baff0d3fcee17d20d33652f3dd6c6e76
A381726
Number of minimum connected dominating sets in the n X n black bishop graph.
[ "1", "2", "1", "1", "2", "13", "83", "513", "4052", "41197", "462069", "5597201", "76094134", "1153902701", "18981358311", "336018968449", "6413439874792", "131386321421901", "2867812411156521", "66426533670738769", "1629082910078009770", "42175861619149917325", "1148999152027728530363", "32856688248674995989889" ]
[ "nonn" ]
19
1
2
[ "A072590", "A132609", "A289145", "A303141", "A323500", "A381726", "A381727" ]
null
Eric W. Weisstein, Mar 05 2025
2025-03-22T10:24:35
oeisdata/seq/A381/A381726.seq
b80f06638c02893b794465367c09bdbf
A381727
Number of minimum connected dominating sets in the n X n white bishop graph.
[ "2", "4", "1", "4", "13", "64", "513", "4480", "41197", "444416", "5597201", "77253632", "1153902701", "18870222848", "336018968449", "6428081455104", "131386321421901", "2865273888571392", "66426533670738769", "1629643279560867840", "42175861619149917325", "1148845693539400548352", "32856688248674995989889" ]
[ "nonn" ]
16
2
1
[ "A072590", "A132609", "A289169", "A303144", "A323501", "A381726", "A381727" ]
null
Eric W. Weisstein, Mar 05 2025
2025-03-22T11:17:08
oeisdata/seq/A381/A381727.seq
eb36783201de99f2e189d8ef96990ac1
A381728
Number of minimum dominating sets in the n-Mycielski graph.
[ "1", "2", "5", "60", "1560", "84240" ]
[ "nonn", "more" ]
4
1
2
null
null
Eric W. Weisstein, Mar 05 2025
2025-03-05T13:43:00
oeisdata/seq/A381/A381728.seq
d31a7b01cfbc588611aac48f1589a29b
A381729
Number of minimum connected dominating sets in the n-Lucas cube graph.
[ "1", "1", "1", "4", "5", "90", "210", "272" ]
[ "nonn", "more" ]
7
1
4
null
null
Eric W. Weisstein, Mar 05 2025
2025-03-22T23:34:17
oeisdata/seq/A381/A381729.seq
00afd9d1c0df2113cf2db3c006fda30d