Chapter
stringclasses 18
values | sentence_range
stringlengths 3
9
| Text
stringlengths 7
7.34k
|
---|---|---|
1 | 405-408 | 3 × 1 29
Then log10 x = log (6 3 × 1 29) = log 6 |
1 | 406-409 | 29
Then log10 x = log (6 3 × 1 29) = log 6 3 + log 1 |
1 | 407-410 | 3 × 1 29) = log 6 3 + log 1 29
Now,
log 6 |
1 | 408-411 | 29) = log 6 3 + log 1 29
Now,
log 6 3 = 0 |
1 | 409-412 | 3 + log 1 29
Now,
log 6 3 = 0 7993
log 1 |
1 | 410-413 | 29
Now,
log 6 3 = 0 7993
log 1 29 = 0 |
1 | 411-414 | 3 = 0 7993
log 1 29 = 0 1106
\ log10 x = 0 |
1 | 412-415 | 7993
log 1 29 = 0 1106
\ log10 x = 0 9099,
* It should, however, be noted that the values given in the table are not exact |
1 | 413-416 | 29 = 0 1106
\ log10 x = 0 9099,
* It should, however, be noted that the values given in the table are not exact They are only approximate values,
although we use the sign of equality which may give the impression that they are exact values |
1 | 414-417 | 1106
\ log10 x = 0 9099,
* It should, however, be noted that the values given in the table are not exact They are only approximate values,
although we use the sign of equality which may give the impression that they are exact values The same
convention will be followed in respect of antilogarithm of a number |
1 | 415-418 | 9099,
* It should, however, be noted that the values given in the table are not exact They are only approximate values,
although we use the sign of equality which may give the impression that they are exact values The same
convention will be followed in respect of antilogarithm of a number Rationalised 2023-24
149
Appendix
Taking antilog
x = 8 |
1 | 416-419 | They are only approximate values,
although we use the sign of equality which may give the impression that they are exact values The same
convention will be followed in respect of antilogarithm of a number Rationalised 2023-24
149
Appendix
Taking antilog
x = 8 127
Illustration 2:
Find
1 |
1 | 417-420 | The same
convention will be followed in respect of antilogarithm of a number Rationalised 2023-24
149
Appendix
Taking antilog
x = 8 127
Illustration 2:
Find
1 5
(1 |
1 | 418-421 | Rationalised 2023-24
149
Appendix
Taking antilog
x = 8 127
Illustration 2:
Find
1 5
(1 23)
11 |
1 | 419-422 | 127
Illustration 2:
Find
1 5
(1 23)
11 2
23 |
1 | 420-423 | 5
(1 23)
11 2
23 5
Solution: Let x =
23
(1 |
1 | 421-424 | 23)
11 2
23 5
Solution: Let x =
23
(1 23)
11 |
1 | 422-425 | 2
23 5
Solution: Let x =
23
(1 23)
11 2
23 |
1 | 423-426 | 5
Solution: Let x =
23
(1 23)
11 2
23 5
Then log x = log
23
(1 |
1 | 424-427 | 23)
11 2
23 5
Then log x = log
23
(1 23)
11 |
1 | 425-428 | 2
23 5
Then log x = log
23
(1 23)
11 2
23 |
1 | 426-429 | 5
Then log x = log
23
(1 23)
11 2
23 5
=
3
2 log 1 |
1 | 427-430 | 23)
11 2
23 5
=
3
2 log 1 23 – log (11 |
1 | 428-431 | 2
23 5
=
3
2 log 1 23 – log (11 2 × 23 |
1 | 429-432 | 5
=
3
2 log 1 23 – log (11 2 × 23 5)
=
3
2 log 1 |
1 | 430-433 | 23 – log (11 2 × 23 5)
=
3
2 log 1 23 – log 11 |
1 | 431-434 | 2 × 23 5)
=
3
2 log 1 23 – log 11 2 – 23 |
1 | 432-435 | 5)
=
3
2 log 1 23 – log 11 2 – 23 5
Now,
log 1 |
1 | 433-436 | 23 – log 11 2 – 23 5
Now,
log 1 23 = 0 |
1 | 434-437 | 2 – 23 5
Now,
log 1 23 = 0 0899
3
2 log 1 |
1 | 435-438 | 5
Now,
log 1 23 = 0 0899
3
2 log 1 23 = 0 |
1 | 436-439 | 23 = 0 0899
3
2 log 1 23 = 0 13485
log 11 |
1 | 437-440 | 0899
3
2 log 1 23 = 0 13485
log 11 2 = 1 |
1 | 438-441 | 23 = 0 13485
log 11 2 = 1 0492
log 23 |
1 | 439-442 | 13485
log 11 2 = 1 0492
log 23 5 = 1 |
1 | 440-443 | 2 = 1 0492
log 23 5 = 1 3711
log x = 0 |
1 | 441-444 | 0492
log 23 5 = 1 3711
log x = 0 13485 – 1 |
1 | 442-445 | 5 = 1 3711
log x = 0 13485 – 1 0492 – 1 |
1 | 443-446 | 3711
log x = 0 13485 – 1 0492 – 1 3711
= 3 |
1 | 444-447 | 13485 – 1 0492 – 1 3711
= 3 71455
\ x = 0 |
1 | 445-448 | 0492 – 1 3711
= 3 71455
\ x = 0 005183
Illustration 3:
Find
5
7
(71 |
1 | 446-449 | 3711
= 3 71455
\ x = 0 005183
Illustration 3:
Find
5
7
(71 24)
56
(2 |
1 | 447-450 | 71455
\ x = 0 005183
Illustration 3:
Find
5
7
(71 24)
56
(2 3)
21
Solution: Let x =
5
7
(71 |
1 | 448-451 | 005183
Illustration 3:
Find
5
7
(71 24)
56
(2 3)
21
Solution: Let x =
5
7
(71 24)
56
(2 |
1 | 449-452 | 24)
56
(2 3)
21
Solution: Let x =
5
7
(71 24)
56
(2 3)
21
Then log x =
1
2 log
5
7
(71 |
1 | 450-453 | 3)
21
Solution: Let x =
5
7
(71 24)
56
(2 3)
21
Then log x =
1
2 log
5
7
(71 24)
56
(2 |
1 | 451-454 | 24)
56
(2 3)
21
Then log x =
1
2 log
5
7
(71 24)
56
(2 3)
21
=
1
2 [log (71 |
1 | 452-455 | 3)
21
Then log x =
1
2 log
5
7
(71 24)
56
(2 3)
21
=
1
2 [log (71 24)
5 + log
7
56
log (2 |
1 | 453-456 | 24)
56
(2 3)
21
=
1
2 [log (71 24)
5 + log
7
56
log (2 3)
log
21]
=
5
1
7
1
log 71 |
1 | 454-457 | 3)
21
=
1
2 [log (71 24)
5 + log
7
56
log (2 3)
log
21]
=
5
1
7
1
log 71 24 +
log 56
log 2 |
1 | 455-458 | 24)
5 + log
7
56
log (2 3)
log
21]
=
5
1
7
1
log 71 24 +
log 56
log 2 3
log 21
2
4
2
4
Now, using log tables
log 71 |
1 | 456-459 | 3)
log
21]
=
5
1
7
1
log 71 24 +
log 56
log 2 3
log 21
2
4
2
4
Now, using log tables
log 71 24 = 1 |
1 | 457-460 | 24 +
log 56
log 2 3
log 21
2
4
2
4
Now, using log tables
log 71 24 = 1 8527
log 56 = 1 |
1 | 458-461 | 3
log 21
2
4
2
4
Now, using log tables
log 71 24 = 1 8527
log 56 = 1 7482
log 2 |
1 | 459-462 | 24 = 1 8527
log 56 = 1 7482
log 2 3 = 0 |
1 | 460-463 | 8527
log 56 = 1 7482
log 2 3 = 0 3617
log 21 = 1 |
1 | 461-464 | 7482
log 2 3 = 0 3617
log 21 = 1 3222
\ log x =
5
1
7
1
log (1 |
1 | 462-465 | 3 = 0 3617
log 21 = 1 3222
\ log x =
5
1
7
1
log (1 8527) +
(1 |
1 | 463-466 | 3617
log 21 = 1 3222
\ log x =
5
1
7
1
log (1 8527) +
(1 7482)
(0 |
1 | 464-467 | 3222
\ log x =
5
1
7
1
log (1 8527) +
(1 7482)
(0 3617)
(1 |
1 | 465-468 | 8527) +
(1 7482)
(0 3617)
(1 3222)
2
4
2
4
= 3 |
1 | 466-469 | 7482)
(0 3617)
(1 3222)
2
4
2
4
= 3 4723
\ x = 2967
Rationalised 2023-24
150
Chemistry
LOGARITHMS
N
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0000 0043
0086
0128
0170
5
9
13
17
21
26
30
34 38
0212
0253 0294
0334
0374
4
8
12
16
2O
24
28
32 36
11
0414 0453
0492
0531
0569
4
8
12
16
20
23
27
31 35
0607
0645 0682
0719
0755
4
7
11
15
18
22
26
29 33
12
0792 0828
0864
0899
0934
3
7
11
14
18
21
25
28 32
0969
1004 1038 1072
1106
3
7
10
14
17
20
24
27 31
13
1139 1173
1206
1239
1271
3
6
10
13
16
19
23
26 29
1303
1335 1367
1399
1430
3
7
10
13
16
19
22
25 29
14
1461 1492
1523
1553
1584
3
6
9
12
15
19
22
25 28
1614
1644 1673
1703
1732
3
6
9
12
14
17
20
23 26
15
1761 1790
1818
1847
1875
3
6
9
11
14
17
20
23 26
1903
1931 1959
1987
2014
3
6
8
11
14
17
19
22 25
16
2041 2068
2095
2122
2148
3
6
8
11
14
16
19
22 24
2175
2201 2227
2253
2279
3
5
8
10
13 16
18
21 23
17
2304 2330
2355
2380
2405
3
5
8
10
13
15
18
20 23
2430
2455 2480
2504
2529
3
5
8
10
12
15
17
20 22
18
2553 2577
2601
2625
2648
2
5
7
9
12
14
17
19 21
2672
2695 2718
2742
2765
2
4
7
9
11 14
16
18 21
19
2788 2810
2833
2856
2878
2
4
7
9
11
13
16
18 20
2900
2923 2945
2967
2989
2
4
6
8
11
13
15
17 19
20
3010 3032
3054
3075
3096
3118
3139 3160
3181
3201
2
4
6
8
11
13
15
17 19
21
3222 3243
3263
3284
3304
3324
3345 3365
3385
3404
2
4
6
8
10
12
14
16 18
22
3424 3444
3464
3483
3502
3522
3541 3560
3579
3598
2
4
6
8
10
12
14
15 17
23
3617 3636
3655
3674
3692
3711
3729 3747
3766
3784
2
4
6
7
9
11
13
15 17
24
3802 3820
3838
3856
3874
3892
3909 3927
3945
3962
2
4
5
7
9
11
12
14 16
25
3979 3997
4014
4031
4048
4065
4082 4099
4116
4133
2
3
5
7
9
10
12
14 15
26
4150 4166
4183
4200
4216
4232
4249 4265
4281
4298
2
3
5
7
8
10
11
13 15
27
4314 4330
4346
4362
4378
4393
4409 4425
4440
4456
2
3
5
6
8
9
11
13 14
28
4472 4487
4502
4518
4533
4548
4564 4579
4594
4609
2
3
5
6
8
9
11
12 14
29
4624 4639
4654
4669
4683
4698
4713 4728
4742
4757
1
3
4
6
7
9
10
12 13
30
4771 4786
4800
4814
4829
4843
4857 4871
4886
4900
1
3
4
6
7
9
10
11 13
31
4914 4928
4942 4955
4969
4983
4997 5011
5024
5038
1
3
4
6
7
8
10
11 12
32
5051 5065
5079
5092
5105
5119
5132 5145
5159
5172
1
3
4
5
7
8
9
11 12
33
5185 5198
5211
5224
5237
5250
5263 5276
5289
5302
1
3
4
5
6
8
9
10 12
34
5315 5328
5340
5353
5366
5378
5391 5403
5416
5428
1
3
4
5
6
8
9
10 11
35
5441 5453
5465
5478
5490
5502
5514 5527
5539
5551
1
2
4
5
6
7
9
10 11
36
5563 5575
5587
5599
5611
5623
5635 5647
5658
5670
1
2
4
5
6
7
8
10 11
37
5682 5694
5705
5717
5729
5740
5752 5763
5775
5786
1
2
3
5
6
7
8
9
10
38
5798 5809
5821
5832
5843
5855
5866 5877
5888
5899
1
2
3
5
6
7
8
9
10
39
5911 5922
5933
5944
5955
5966
5977 5988
5999
6010
1
2
3
4
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7
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TABLE I
Rationalised 2023-24
151
Appendix
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150
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6
7
8
TABLE I
Rationalised 2023-24
151
Appendix
LOGARITHMS
TABLE 1 (Continued)
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150
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TABLE I
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151
Appendix
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7
8
TABLE I
Rationalised 2023-24
151
Appendix
LOGARITHMS
TABLE 1 (Continued)
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