Datasets:
INSAIT-Institute
/
mathqa-bgeval

Dataset card Data Studio Files Community
Problem
stringlengths
7
665
Rationale
stringlengths
1
2.67k
options
stringlengths
37
151
correct
stringclasses
5 values
annotated_formula
stringlengths
7
989
linear_formula
stringlengths
9
402
category
stringclasses
6 values
гребец може да гребе със 7 км/ч в неподвижна вода. когато реката тече с 2 км/ч, на гребеца му трябва 1 час, за да гребе до голяма скала и обратно. колко километра има до голяма скала?
нека x е разстоянието до голяма скала. време = x / 5 + x / 9 = 1 x = 45 / 14 = 3,21 km отговорът е d d.
a ) 2.92 , b ) 3.04 , c ) 3.12 , d ) 3.21 , e ) 3.35
d
multiply(divide(subtract(7, 2), add(add(7, 2), subtract(7, 2))), add(7, 2))
add(n0,n1)|subtract(n0,n1)|add(#0,#1)|divide(#1,#2)|multiply(#0,#3)
physics
средната стойност на първите 35 прости числа е ?
"обяснение: средно = (2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31) / 11 = 160 / 11 = 14,54 (приблизително) отговорът е a"
a ) 14.54 , b ) 15.6 , c ) 15.8 , d ) 14.7 , e ) 14.8
a
add(35, const_1)
add(n0,const_1)|
general
мъж, жена и момче могат заедно да свършат една работа за 3 дни. ако един мъж може да го направи сам за 6 дни, а една жена сама за 18 дни, колко време ще отнеме на едно момче, за да завърши работата?
"обяснение: (1 мъж + 1 жена + 1 момче) 1 ден работа = 1/3 1 мъж работа 1 ден = 1/6 1 жена 1 ден работа = 1/18 ( 1 мъж + 1 жена) работа за 1 ден = 1/6 + 1/18 = 2/9 следователно, 1 момчета за 1 ден работа = 1/3 – 2/9 = 3 - 2/9 = 1/9 следователно , момчето само може да свърши работата за 9 дни. отговор: опция c"
a ) 6 дни , b ) 8 дни , c ) 9 дни , d ) 7 дни , e ) 5 дни
c
inverse(subtract(inverse(3), add(inverse(6), inverse(18))))
inverse(n0)|inverse(n1)|inverse(n2)|add(#1,#2)|subtract(#0,#3)|inverse(#4)|
physics
най-малкото число, което трябва да се добави към 1789, така че сумата да се дели точно на 5, 6, 4 и 3, е ?
л. ° с . м . от 5, 6, 4 и 3 = 60. при разделяне на 1789 на 60, остатъкът е 49. число за добавяне = ( 60 - 49 ) = 11 b )
a ) 1 , b ) 11 , c ) 21 , d ) 31 , e ) 41
b
subtract(multiply(3, multiply(4, 5)), multiply(subtract(divide(1789, multiply(3, multiply(4, 5))), subtract(multiply(const_3, const_10), const_1)), multiply(3, multiply(4, 5))))
multiply(n1,n3)|multiply(const_10,const_3)|multiply(n4,#0)|subtract(#1,const_1)|divide(n0,#2)|subtract(#4,#3)|multiply(#2,#5)|subtract(#2,#6)
general
избрах число и го разделих на 8. след това извадих 160 от резултата и получих 12. какъв номер избрах?
"нека x е числото, което избрах, тогава x / 8 − 160 = 12 x / 8 = 172 x = 1376 отговорът е a."
a ) 1376 , b ) 1800 г , c ) 1400 , d ) 2500 , e ) 100
a
multiply(add(160, 12), 8)
add(n1,n2)|multiply(n0,#0)|
general
решете x и проверете: - 12 x = 72
"решение: разделяйки всяка страна на - 12, получаваме ( - 12 x / - 12 ) = ( 72 / - 12 ), следователно: x = - 6 проверка: - 12 x = 72 ( - 12 * - 6 ) = 72 72 = 72 отговор : c"
a ) - 4 , b ) - 2 , c ) - 6 , d ) - 12 , e ) нито един от тези
c
multiply(12, divide(72, 12))
divide(n1,n0)|multiply(n0,#0)|
general
определен брой коне и равен брой хора отиват някъде . половината от собствениците са на гърба на конете си, а останалите вървят, водейки конете си. ако броят на краката, които вървят по земята, е 40, колко коня има?
крака 8 * 4 = 32 сега наполовина на конете си, така че остават на разходка, така че 4 мъже 4 мъже има 8 крака, така че 8 + 32 = 40 крака вървят отговор: a
a ) 8 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 18
a
divide(40, add(const_4, divide(const_2, const_2)))
divide(const_2,const_2)|add(#0,const_4)|divide(n0,#1)
general
работниците в офис на кампанията имат 3000 листовки за изпращане. ако изпратят 1/5 от тях сутринта и 1/4 от останалите следобед, колко остават за следващия ден?
"(1/5) * 3000 = 600 оставащи = 3000 - 600 = 2400 (1/4) от оставащите = (1/4) * 2400 = 600 оставащи сега = 2400 - 600 = 1800 отговор: опция a"
a ) 1800 г , b ) 800 , c ) 1100 , d ) 1200 , e ) 1900 г
a
subtract(subtract(3000, divide(3000, 5)), divide(subtract(3000, divide(3000, 5)), 4))
divide(n0,n2)|subtract(n0,#0)|divide(#1,n4)|subtract(#1,#2)|
physics
намерете средната стойност на първите 20, умножени на 7?
"необходимо средно = 7 ( 1 + 2 + 3 + … … . + 20 ) / 20  ( 7 * 20 * 21 ) / ( 20 * 2 )  ( 147 / 2 ) = 73,5 . отговорете на 73,5"
a ) 73.5 , b ) 70.5 , c ) 63.5 , d ) 54.5 , e ) 40.5
a
divide(add(add(add(20, const_1), add(add(20, const_1), const_2)), add(subtract(7, 20), subtract(7, const_2))), 20)
add(n0,const_1)|subtract(n1,n0)|subtract(n1,const_2)|add(#0,const_2)|add(#1,#2)|add(#0,#3)|add(#5,#4)|divide(#6,n0)|
general
диагоналът на ромба е 70 m и 160 m. площта му е:
"площ на ромба = 1 / 2 d 1 d 2 = ( 1 / 2 ã — 70 ã — 160 ) cm ( степен ) 2 = 70 ã — 80 = 5600 cm ( мощност ) 2 отговорът е c ."
a ) 1940 г , b ) 4800 , c ) 5600 , d ) 5200 , e ) 5000
c
rhombus_area(70, 160)
rhombus_area(n0,n1)|
geometry
50% от числото е повече от 40% от 120 на 180. намери номера?
"( 50 / 100 ) * x – ( 40 / 100 ) * 120 = 180 1 / 2 x = 228 x = 456 отговор: a"
a ) 456 , b ) 480 , c ) 420 , d ) 445 , e ) 320
a
divide(multiply(add(divide(multiply(120, 40), const_100), 180), const_100), 50)
multiply(n1,n2)|divide(#0,const_100)|add(n3,#1)|multiply(#2,const_100)|divide(#3,n0)|
gain
sheela депозити rs. 5000 в банкова спестовна сметка. ако това е 20% от нейния месечен доход. какъв е нейният месечен доход?
"обяснение: 20% от дохода = rs. 5000 100% от дохода = 5000 x 100 / 20 = rs. 25000 отговор: c"
a ) 22000 , b ) 20 000 , c ) 25 000 , d ) 22235 , e ) нито един от тези
c
divide(multiply(5000, const_100), 20)
multiply(n0,const_100)|divide(#0,n1)|
gain
в турнира на шахматния клуб на вилата участват 4 аматьори. ако всеки шах аматьор играе с точно 4 други аматьори, какъв е общият брой шах партии, които могат да бъдат изиграни в турнира?
"всеки човек е един участник в 4 игри. така че във всичките има 4 * 4 = 16 случая на игри с един участник. но всяка игра има 2 участника, така че общият брой игри = 16 / 2 = 8 b"
a ) 10 , b ) 8 , c ) 40 , d ) 60 , e ) 120
b
divide(multiply(4, 4), const_2)
multiply(n0,n1)|divide(#0,const_2)|
general
квадратна метална плоча с размери 24 x 24 трябва да бъде фиксирана от дърводелец върху дървена дъска. дърводелецът използва пирони по всички краища на квадрата, така че да има 25 пирона от всяка страна на квадрата. всеки пирон е на еднакво разстояние от съседните нокти. колко пирона използва дърводелецът?
всеки ъгъл ще има по един, 4 ъгъла ще имат 4 + и за 4 страни 23 брой пирони = 4 + (4 * 23) = 96 отговор: c
a ) 94' , b ) 95' , c ) 96' , d ) 97' , e ) 98']
c
add(multiply(subtract(25, const_2), const_4), const_4)
subtract(n2,const_2)|multiply(#0,const_4)|add(#1,const_4)
physics
сумата от възрастта на 5 деца, родени на интервали от 3 години всяко, е 50 години. на каква възраст е голямото дете?
"решение нека възрастта на децата е x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) и (x + 12) година. след това, x + ( x + 3) + ( x + 6) ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 50 â ‡ ” 5 x = 20 â ‡ ” x = 4. â ˆ ´ възраст на най-голямото дете = x + 12 = 4 + 12 = 16 години. отговор а"
a ) 16 години , b ) 8 години , c ) 10 години , d ) нито един от тези , e ) 9 година
a
divide(subtract(divide(50, divide(5, 3)), multiply(subtract(5, const_1), 3)), 3)
divide(n0,n1)|subtract(n0,const_1)|divide(n2,#0)|multiply(n1,#1)|subtract(#2,#3)|divide(#4,n1)|
general
нека числото, което при умножаване по 15 се увеличава с 280.
"решение нека числото е x . тогава 15 x - x = 280 ‹ = › 14 x = 280 x ‹ = › 20 . отговор b"
a ) 14 , b ) 20 , c ) 26 , d ) 28 , e ) 30
b
divide(280, subtract(15, const_1))
subtract(n0,const_1)|divide(n1,#0)|
general
в училище с 5 паралелки всяка паралелка е с 2 ученика по-малко от предходната. колко ученици има в най-големия клас, ако общият брой на учениците в училище е 105?
"нека x е броят на учениците в най-големия клас. тогава x + ( x - 2 ) + ( x - 4 ) + ( x - 6 ) + ( x - 8 ) = 105 5 x - 20 = 105 5 x = 125 x = 25 отговорът е b."
a ) 24 , b ) 25 , c ) 26 , d ) 27 , e ) 28
b
add(divide(subtract(105, add(add(add(2, add(2, 2)), add(add(2, 2), 2)), add(add(add(2, 2), 2), 2))), 5), add(add(add(2, 2), 2), 2))
add(n1,n1)|add(n1,#0)|add(n1,#1)|add(#1,#1)|add(#3,#2)|subtract(n2,#4)|divide(#5,n0)|add(#2,#6)|
general
в 15:00 часа в компютърната зала имаше 22 ученици. в 15:03 и на всеки три минути след това в лабораторията влизаха по 3 студента. ако в 15:10 и на всеки десет минути след това 8 студенти са напускали лабораторията, колко студенти са били в компютърната лаборатория в 15:44?
"първоначален брой ученици + 3 * (1 + брой възможни 3-минутни интервали между 15:03 и 15:44) - 8 * (1 + брой възможни 10-минутни интервали между 15:10 и 15:44) 20 + 3 * 14 - 8 * 4 = 32 e"
a ) 7 , b ) 14 , c ) 25 , d ) 27 , e ) 32
e
add(subtract(add(multiply(floor(divide(44, 03)), 03), 22), multiply(floor(divide(44, 8)), 8)), 03)
divide(n10,n4)|divide(n10,n8)|floor(#0)|floor(#1)|multiply(n4,#2)|multiply(n8,#3)|add(n2,#4)|subtract(#6,#5)|add(n4,#7)|
physics
475,124 x 15,98 ÷ 8,001 + 33,33 = ?
"обяснение: ? = 475.124 x ( 15.98 ÷ 8.001 ) + 33.33 ≈ ( 475.124 x 16 / 8 ) + 33.33 ≈ 950.248 + 33.33 ≈ 983.578 отговор : опция a"
a ) 983.578 , b ) 659.121 , c ) 781.189 , d ) 656.112 , e ) 456.512
a
multiply(475.124, power(15.98, 8.001))
power(n1,n2)|multiply(n0,#0)|
general
20 човека могат да отрежат 30 дървета за 4 часа. ако 4 човека напуснат работа, колко дървета ще бъдат отсечени за 6 часа?
„20 мъже – работят 4 часа – отрязват 30 дървета 1 мъж – работят 1 час – отрязват = 30/20 * 4, следователно 16 мъже – работят 6 часа – отрязват = 30 * 16 * 6 / 20 * 4 = 36 дървета отговорът е b "
a ) 24 , b ) 36 , c ) 48 , d ) 22 , e ) 32
b
multiply(multiply(subtract(30, 4), divide(divide(20, 4), 20)), 6)
divide(n1,n2)|subtract(n0,n2)|divide(#0,n0)|multiply(#2,#1)|multiply(n4,#3)|
physics
хвърлят се 4 зара едновременно. каква е вероятността да получите само 2 зара с едно и също лице?
вероятност да се получат две еднакви лица: 1 и 1/6 за други две лица, вероятности: съответно 5/6 и 4/6. комбинациите от зарове могат да бъдат подредени в 4! / 2! начини обща вероятност = 1 * 1 / 6 * 5 / 6 * 4 / 6 * 4! / 2! = 5 / 9 отговор : b
a ) 4/9 , b ) 5/9 , c ) 11 / 18 , d ) 7/9 , e ) нито едно от посочените
b
divide(multiply(multiply(multiply(choose(4, 2), const_6), const_5), const_4), power(const_6, const_4))
choose(n0,n1)|power(const_6,const_4)|multiply(#0,const_6)|multiply(#2,const_5)|multiply(#3,const_4)|divide(#4,#1)
probability
г-н . loyd иска да огради земята си с квадратна форма от 60 sqft всяка страна. ако един стълб се постави на всеки 12 фута, колко стълба му трябват?
"ако всяка страна е 120 фута . . . тогава общият периметър е 60 * 4 = 240 полюса на всеки 12 фута, следователно брой полюси = 240 / 12 = 20 отговор: a"
a ) 20 , b ) 30 , c ) 40 , d ) 50 , e ) 60
a
divide(divide(multiply(60, const_4), const_10), const_2)
multiply(n0,const_4)|divide(#0,const_10)|divide(#1,const_2)|
geometry
средната стойност на първите шест прости числа, по-големи от 20 е ?
"23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 = 204 / 6 = 34 отговор: д"
a ) 10 , b ) 20 , c ) 30 , d ) 40 , e ) 34
e
add(20, const_1)
add(n0,const_1)|
general
лодка с дължина 7 m и ширина 3 m се носи в езеро. лодката потъва с 1 см когато човек се качи на нея . масата на човека е:
"обем на изместена вода = (7 x 3 x 0,01) m 3 = 0,21 m 3 . маса на човек = обем на изместена вода x плътност на водата = (0,21 x 1000) kg = 210 kg. отговор: д"
a ) 100 кг , b ) 120 кг , c ) 89 кг , d ) 80 кг , e ) 210 кг
e
multiply(multiply(multiply(7, 3), divide(1, const_100)), const_1000)
divide(n2,const_100)|multiply(n0,n1)|multiply(#0,#1)|multiply(#2,const_1000)|
physics
в първите 10 оувъра на игра на крикет скоростта на изпълнение беше само 3,2. каква трябва да бъде скоростта на бягане в оставащите 50 оувъра, за да достигнете целта от 282 ръна?
"обяснение: рънове, отбелязани в първите 10 оувъра = 10 × 3,2 = 32 общо ръна = 282 оставащи ръна за отбелязване = 282 - 32 = 250 оставащи оувъра = 50 необходима скорост на бягане = 250 / 50 = 5 отговора: опция d"
a ) 6.25 , b ) 5.5 , c ) 7.4 , d ) 5 , e ) 6
d
divide(subtract(282, multiply(10, 3.2)), 50)
multiply(n0,n1)|subtract(n3,#0)|divide(#1,n2)|
gain
пътната такса t, в долари, за камион, използващ определен мост, се дава по формулата t = 0,50 + 0,50 (x − 2), където x е броят на осите на камиона. каква е таксата за камион с 18 колела, който има 2 колела на предната си ос и 4 колела на всяка от другите си оси?
"брой колела в камиона = 18 брой колела на предната му ос = 2 брой оставащи колела = 16 брой оси оставащи оси = 16 / 4 = 4 общ брой оси = 5 t = 0,50 + 0,50 ( x − 2 ) = 0,50 + . 5 * 3 = 0,5 + 1,5 = 2 $ отговор a"
a ) 2,00 долара , b ) 3,00 долара , c ) 3,50 долара , d ) 4,00 долара , e ) 5,00 долара
a
add(0.50, multiply(0.50, subtract(add(divide(subtract(18, 2), 4), const_1), 2)))
subtract(n3,n2)|divide(#0,n5)|add(#1,const_1)|subtract(#2,n2)|multiply(n1,#3)|add(n0,#4)|
general
ако a : b : : 3 : 7 , тогава колко е ( 5 a + 2 b ) : ( a - 2 b )?
"a / b = 3/7 деление на числителя и знаменателя на '( 5 a + 6 b ) / ( a - 2 b ) ' на b, [ 5 ( a / b ) + 2 ] / [ ( a / b ) - 2 ] = [ 5 * ( 3 / 7 ) + 2 ] / [ ( 3 / 7 ) - 2 ] = - 29 / 11 отговор : d"
a ) 57: 11 , b ) - 57: 11 , c ) 11:10 , d ) - 29:11 , e ) - 1:10
d
divide(add(multiply(5, 3), multiply(7, 2)), subtract(3, multiply(2, 7)))
multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|multiply(n1,n4)|add(#0,#1)|subtract(n0,#2)|divide(#3,#4)|
general
в група от 100 души 90 са на възраст над 30 години, а останалите са на възраст под 20 години. ако човек е избран на случаен принцип от тази група, каква е вероятността възрастта на лицето да е под 20?
броят на хората, чиято възраст е под 20 години, се дава от 100 - 90 = 10 вероятност p, че човек, избран на случаен принцип от групата, е под 20, се дава от 10 / 100 = 0,1 правилен отговор a
a ) 0,1 , b ) 0,55 , c ) 0,65 , d ) 0,75 , e ) 0,85
a
divide(subtract(100, 90), 100)
subtract(n0,n1)|divide(#0,n0)
general
артикул се купува за rs. 1200 и се продава за rs. 800, намерете процента на загубата?
"1200 - - - - 400 100 - - - - ? = > 33 % отговор: c"
a ) 16 % , b ) 35% , c ) 33 % , d ) 18 % , e ) 12 %
c
subtract(const_100, divide(multiply(800, const_100), 1200))
multiply(n1,const_100)|divide(#0,n0)|subtract(const_100,#1)|
gain
колко е 80% от 45 е по-голямо от 4/5 от 25?
"( 80 / 100 ) * 45 â € “ ( 4 / 5 ) * 25 36 - 20 = 16 отговор : c"
a ) 15 , b ) 57 , c ) 16 , d ) 16 , e ) 73
c
subtract(multiply(45, divide(80, const_100)), multiply(divide(4, 5), 25))
divide(n0,const_100)|divide(n2,n3)|multiply(n1,#0)|multiply(n4,#1)|subtract(#2,#3)|
general
малка водна помпа ще отнеме 3 часа, за да напълни празен резервоар. по-голяма помпа ще отнеме 3/4 часа, за да напълни същия резервоар. колко часа ще отнеме на двете помпи, работещи на съответните си постоянни скорости, за да напълнят празния резервоар, ако започнат да изпомпват едновременно?
"дебитът на малката помпа е 1/3 резервоар/час. дебитът на по-голямата помпа е 1/(3/4) или 4/3 резервоар/час; комбинираната дебитност на двете помпи е 1/3 + 4/3 = 5 /3 резервоара/час, заедно те ще напълнят празния резервоар за 1/(5/3)) = 3/5 часа (време = работа/ставка). отговор: b"
a ) 3/4 , b ) 3/5 , c ) 5/7 , d ) 12 , e ) 4/5
b
inverse(add(inverse(3), 4))
inverse(n0)|add(n2,#0)|inverse(#1)|
physics
ако p (a) = 5/7 и p (b) = 2/5, намерете p (a n b), ако a и b са независими събития.
"p (a n b) = p (a). p (b) p (a n b) = 5/7. 2/5 p (a n b) = 2/7. d"
a ) 7 / 25 , b ) 3 / 25 , c ) 8 / 25 , d ) 2/7 , e ) 3/17
d
multiply(divide(5, 7), divide(2, 5))
divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|multiply(#0,#1)|
general
разделяне на rs. 5500 сред a, b и c, така че a получава 1/3 толкова, колкото b и c заедно, а b получава 1/5 като a и c заедно. дял е?
"a + b + c = 5500 a = 1/3 (b + c) ; b = 1/5 (a + c) a / (b + c) = 1/3 a = 1/4 * 5500 = > 1375 отговор: в"
a ) 1227 , b ) 1268 , c ) 1375 , d ) 1200 , e ) 1210
c
divide(5500, const_3)
divide(n0,const_3)|
general
при изкопаване на езерце 20 m * 10 m * 5 m обемите на извлечената почва ще бъдат ?
"20 * 10 * 5 = 1000 отговор : b"
a ) 100 куб. м , b ) 1000 куб. м , c ) 10000 куб. м , d ) 2000 куб. м , e ) 4000 куб. м
b
multiply(multiply(20, 10), 5)
multiply(n0,n1)|multiply(n2,#0)|
general
при пътуване от общежитие до определен град студентът е изминал 1/3 от пътя пеша, 3/5 от пътя с автобус, а останалите 2 километра с кола. какво е разстоянието в километри от общежитието до града?
"цялото пътуване = разстояние пеша + разстояние с автобус + разстояние с кола x = 1 / 3 x + 3 / 5 x + 2 x - 1 / 3 x - 3 / 5 x = 2 x = 30 км опция: a"
a ) 30 , b ) 45 , c ) 60 , d ) 90 , e ) 120
a
multiply(2, inverse(subtract(1, add(divide(1, 3), divide(3, 5)))))
divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|add(#0,#1)|subtract(n0,#2)|inverse(#3)|multiply(n4,#4)|
physics
една фабрика произвежда 6500 играчки на седмица. ако работниците в тази фабрика работят 5 дни в седмицата и ако тези работници правят един и същ брой играчки всеки ден, колко играчки се произвеждат всеки ден?
"за да намерим броя играчки, произведени всеки ден, разделяме общия брой играчки, произведени за една седмица (от 5 дни) на 5. 6500 / 5 = 1300 играчки правилен отговор c"
a ) 1375 играчки , b ) 2375 играчки , c ) 1300 играчки , d ) 1375 играчки , e ) 2375 играчки
c
divide(6500, 5)
divide(n0,n1)|
physics
един фермер е похарчил 37 долара за храна за пилета и кози. той е похарчил 40% пари за храна за пилета, която е купил с 20% отстъпка от пълната цена, а останалите е похарчил за храна за кози, която е купил на пълна цена. ако фермерът беше платил пълната цена както за храната за пилета, така и за храната за кози, каква сума щеше да похарчи за храната за пилета и храна за кози заедно?
"един фермер е похарчил 40% пари за фураж за пилета, така че той е похарчил 0,4 * $37 = $14,8 за фураж за пилета, следователно той е похарчил останалите 37 - 14,8 = $22,2 за фураж за кози. сега, тъй като е купил фураж за пилета на 20 % отстъпка, тогава първоначалната му цена беше x * 0,8 = $ 14,8 - - > x = $ 18,5 следователно, ако фермерът беше платил пълната цена както за храната за пилета, така и за храната за кози, тогава той щеше да похарчи 18,5 + 22,2 = $40,7 . отговор: д"
a ) 37,80 долара , b ) 38,50 долара , c ) 39,20 долара , d ) 39,50 долара , e ) 40,70 долара
e
add(multiply(37, divide(40, const_100)), 37)
divide(n1,const_100)|multiply(n0,#0)|add(n0,#1)|
gain
таксата за единична стая в хотел p е с 20 процента по-ниска от таксата за единична стая в хотел r и с 10 процента по-малка от таксата за единична стая в хотел g. цената за единична стая в хотел r е с колко процента по-висока от цената за единична стая в хотел g?
"нека скоростта е в r = 100 x, след това p = 80 x g = 100 y p = 90 y, следователно 80 x = 90 y или x = 1,125 y и r = 112,5 y, така че увеличение = 12,5 % отговор: c"
a ) 15 % , b ) 20% , c ) 12,5 % , d ) 50% , e ) 150%
c
multiply(divide(subtract(const_100, multiply(divide(subtract(const_100, 20), subtract(const_100, 10)), const_100)), multiply(divide(subtract(const_100, 20), subtract(const_100, 10)), const_100)), const_100)
subtract(const_100,n0)|subtract(const_100,n1)|divide(#0,#1)|multiply(#2,const_100)|subtract(const_100,#3)|divide(#4,#3)|multiply(#5,const_100)|
gain
отношението на обемите на два куба е 729 : 125 . какво е съотношението на техните общи повърхности?
"съотношение на страните = 3 √ 729 : 3 √ 125 = 9 : 5 съотношение на повърхнините = 9 ^ 2 : 5 ^ 2 = 81 : 25 отговор : опция d"
a ) 81: 21 , b ) 81: 22 , c ) 81: 24 , d ) 81: 25 , e ) 81: 29
d
power(divide(729, 125), divide(const_1, const_3))
divide(n0,n1)|divide(const_1,const_3)|power(#0,#1)|
geometry
колко кратни на 10 има между 10 и 290?
"трябва да се спомене дали 10 и 290 са включени. ако 10 и 290 са включени, тогава отговорът е (290 - 10) / 10 + 1 = 29. ако 10 и 290 не са включени, тогава отговорът е (280 - 20) / 10 + 1 = 27. тъй като oa е c, тогава имаме невключващ случай."
a ) 8 , b ) 18 , c ) 27 , d ) 51 , e ) 60
c
add(divide(subtract(290, 10), 10), const_1)
subtract(n2,n1)|divide(#0,n0)|add(#1,const_1)|
general
какъв е остатъкът, когато 1041 * 1047 * 1050 * 1053 се раздели на 33?
"вземете остатъка от всяко от 1041/33, 1047/33 и така нататък... 1044/33 дава остатък = 18 1047/33 дава остатък = 24 1050/33 дава остатък = 27 1053/33 дава остатък = 30 нетния остатък е произведението на горните индивидуални остатъци. i. e = 18 * 24 * 27 * 30, разделя ги на двойки 18 * 24/33 дава остатък 3 и 27 * 30/33 дава остатък 18, така че 3 * 18/33 дава остатък 21. д"
a ) 3 , b ) 27 , c ) 30 , d ) 21 , e ) 18
d
reminder(multiply(1047, 1041), 1050)
multiply(n0,n1)|reminder(#0,n2)|
general
ако средното (средноаритметично) на a и b е 110, а средното на b и c е 170, каква е стойността на a − c?
"a + b = 220 b + c = 340 a - c = - 120. imo вариант a."
a ) − 120 , b ) − 100 , c ) 100 , d ) 135 , e ) не може да се определи от предоставената информация
a
subtract(multiply(170, const_2), multiply(110, const_2))
multiply(n1,const_2)|multiply(n0,const_2)|subtract(#0,#1)|
general
правата m лежи в равнината xy. пресечната точка с y на права m е -2, а правата m минава през средата на отсечката, чиито крайни точки са (2, 8) и (144). какъв е наклонът на правата m?
средата на (2,8) и (14,4) е (8,6). наклонът на правата през (0, - 2) и (8,6) е (6 - (- 2)) / (8 - 0) = 8/8 = 1 отговорът е d.
a ) - 2 , b ) - 1 , c ) 0 , d ) 1 , e ) 2
d
divide(divide(add(8, reminder(144, const_10)), const_2), subtract(divide(add(2, divide(subtract(144, reminder(144, const_10)), const_10)), const_2), 2))
reminder(n3,const_10)|add(n2,#0)|subtract(n3,#0)|divide(#1,const_2)|divide(#2,const_10)|add(n0,#4)|divide(#5,const_2)|subtract(#6,n0)|divide(#3,#7)
general
средното тегло на a , b и c е 60 kg . ако средното тегло на a и b е 70 kg, а това на b и c е 50 kg, тогава теглото на b е:
"обяснение нека a, b, c представляват съответните им тегла. тогава имаме: a + b + c = (60 x 3) = 180 â € ¦. (i) a + b = (70 x 2) = 140 â € ¦. (ii) b + c = (50 x 2) = 100 â € ¦. (iii) събирайки (ii) и (iii), получаваме: a + 2 b + c = 240 â € ¦. (iv ) като извадим ( i ) от ( iv ) , получаваме : b = 60 . b â € ™ s тегло = 60 kg . отговор b"
a ) 50 кг , b ) 60 кг , c ) 55 кг , d ) 57 кг , e ) 62 кг
b
subtract(add(multiply(70, const_2), multiply(50, const_2)), multiply(60, const_3))
multiply(n1,const_2)|multiply(n2,const_2)|multiply(n0,const_3)|add(#0,#1)|subtract(#3,#2)|
general
дължината на правоъгълен участък е с 22 mtr повече от неговата ширина. ако цената на ограждането на парцела при 26,50 на метър е рупии. 5300, каква е дължината на парцела в mtr?
"нека ширина = x метра. тогава дължина = ( x + 22) метра. периметър = 5300 m = 200 m. 26,50 2 [ ( x + 22 ) + x ] = 200 2 x + 22 = 100 2 x = 78 x = 39. следователно дължина = x + 22 = 61 m b"
a ) 51 м , b ) 61 м , c ) 71 м , d ) 81 м , e ) 91 м
b
divide(add(divide(5300, 26.50), multiply(const_2, 22)), const_4)
divide(n2,n1)|multiply(n0,const_2)|add(#0,#1)|divide(#2,const_4)|
physics
намаление от 20 % в цената на петрола позволява на домашната съпруга да получи 4 кг повече за рупии. 600 колко е намалената цена за кг.
"600 * ( 20 / 100 ) = 120 - - - - 4 ? - - - - 1 = > rs . 30 отговор : d"
a ) 20 , b ) 40 , c ) 36 , d ) 30 , e ) 35
d
divide(divide(multiply(600, 20), const_100), 4)
multiply(n0,n2)|divide(#0,const_100)|divide(#1,n1)|
gain
след като похарчите rs. 5000 под наем, рупии. 1500 за мляко, рупии. 4500 за хранителни стоки, рупии. 2500 рупии за образование на деца. 2000 на бензин и rs. 2500 за разни разходи, г-н. кишор спести 10% от месечната си заплата. колко е спестил в рупии. ?
"обяснение: общ опит = 5000 + 1500 + 4500 + 2500 + 2000 + 2500 = 18000 опит в % = 100 - 10 = 90 %, 18000 = 90 % спестяване = 10 % = 18000 x 10 / 90 = rs. 2000 отговор: ° с"
a ) 2160 , b ) 2350 , c ) 2000 г , d ) 2300 , e ) нито един от тези
c
subtract(divide(multiply(add(add(add(add(add(5000, 1500), 4500), 2500), 2000), 2500), const_100), subtract(const_100, 10)), add(add(add(add(add(5000, 1500), 4500), 2500), 2000), 2500))
add(n0,n1)|subtract(const_100,n6)|add(n2,#0)|add(n3,#2)|add(n4,#3)|add(n5,#4)|multiply(#5,const_100)|divide(#6,#1)|subtract(#7,#5)|
general
джим кара 384 мили от 1200 мили пътуване. колко мили още трябва да измине, за да завърши пътуването си?
"броят мили, които трябва да измине, за да завърши своето пътуване, се дава от 1200 - 384 = 816 мили правилен отговор d"
a ) 113 мили , b ) 432 мили , c ) 456 мили , d ) 816 мили , e ) 767 мили
d
subtract(1200, 384)
subtract(n1,n0)|
physics
намерете произведението на местната стойност и абсолютната стойност на 4 в 564823
обяснение: стойност на място = местна стойност номинална стойност = абсолютна стойност стойността на място на 4 в 564823 е 4 x 1000 = 4000 номиналната стойност на 4 в 564823 не е нищо друго освен 4. = > 4000 x 4 = 16000 отговор: опция c
a ) 1600 , b ) 8000 , c ) 16000 , d ) 12000 , e ) 18 000
c
multiply(multiply(4, const_1000), 4)
multiply(n0,const_1000)|multiply(n0,#0)
general
печалбата на банкера върху сума, дължима 3 години, следователно при 10% годишно е рупии. 60 . отстъпката на банкера е
"решение t. d = (b. g x 100 / r x t) = rs. (60 x 100 / 10 x 3) = rs. 200. b. d = rs (200 + 60) = rs. 260. отговор д"
a ) rs . 960 , b ) rs . 840 , c ) rs . 1020 , d ) rs . 760 , e ) rs . 260
e
add(divide(multiply(60, const_100), multiply(3, 10)), 60)
multiply(n2,const_100)|multiply(n0,n1)|divide(#0,#1)|add(n2,#2)|
gain
заплатата на робърт беше намалена със 70 % и впоследствие увеличена със 70 %. колко процента губи?
"нека първоначалната заплата бъде 100 $ заплата след намаляване със 70 % = 100 - 100 x 70 / 100 = 30 $ заплата след увеличаване със 70 % на $ 30 = 30 + 30 x 70 / 100 = $ 51 процент на загуба = 100 - 51 = 49% отговор: д"
a ) 10 % , b ) 20% , c ) 25 % , d ) 30% , e ) 49%
e
multiply(divide(subtract(multiply(const_100, const_100), multiply(subtract(const_100, 70), add(const_100, 70))), multiply(const_100, const_100)), const_100)
add(n0,const_100)|multiply(const_100,const_100)|subtract(const_100,n0)|multiply(#0,#2)|subtract(#1,#3)|divide(#4,#1)|multiply(#5,const_100)|
general
влак изминава разстояние от 54 км за 15 мин. ако преминаването на телеграфна поща отнема 8 секунди, тогава дължината на влака е ?
"скорост = ( 54 / 15 * 60 ) km / hr = ( 216 * 5 / 18 ) m / sec = 60 m / sec. дължина на влака = 60 * 8 = 480 m. отговор: вариант b"
a ) 470 , b ) 480 , c ) 490 , d ) 500 , e ) 510
b
divide(54, subtract(divide(54, 15), 8))
divide(n0,n1)|subtract(#0,n2)|divide(n0,#1)|
physics
разликата между стойността на число, увеличена с 12,5 % и стойността на първоначалното число, намалена с 25 %, е 30. какво е оригиналното число e?
"(1 + 1/8) x - (1 - 1/4) x = 30 (9/8) x - (3/4) x = 30 x = 80 = e отговор: b"
a ) 60 , b ) 80 , c ) 40 , d ) 120 , e ) 160
b
divide(30, subtract(add(const_1, divide(12.5, const_100)), subtract(const_1, divide(25, const_100))))
divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|subtract(const_1,#1)|subtract(#2,#3)|divide(n2,#4)|
general
какъв е остатъкът, когато разделите 2 ^ 200 - 3 на 7?
отговорът е . това е много подобно на въпроса 32 ^ 32 ^ 32 - 3 делено на 7 .
a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5
a
reminder(multiply(200, 2), 3)
multiply(n0,n1)|reminder(#0,n2)|
general
отношението на три числа е 2 : 3 : 4 , а сборът им е 180 . второто число от трите числа е ?
"2 : 3 : 4 общо части = 9 9 части - - > 180 1 част - - - - > 20 второто число от трите числа е = 3 * 20 = 60 отговор : b"
a ) 24 , b ) 60 , c ) 27 , d ) 29 , e ) 30
b
sqrt(divide(180, add(power(4, 3), add(power(2, 3), power(3, 3)))))
power(n0,n1)|power(n1,n1)|power(n2,n1)|add(#0,#1)|add(#3,#2)|divide(n3,#4)|sqrt(#5)|
other
ако ( log 5 5 ) ( log 4 9 ) ( log 3 2 ) е равно на
даден израз за решение = log 9 / log 4 × log 2 / log 3 ‹ = › log 3 ² / log 2 ² × log 2 / log 3 = 2 log 3 / 2 log 2 × log 2 / log 3 = 1 . отговор a
a ) 1 , b ) 3/2 , c ) 2 , d ) 5 , e ) 7
a
divide(log(5), log(5))
log(n0)|divide(#0,#0)
other
общият брой точки, получени от ученика по математика и физика, са 32, а резултатът му по химия е с 20 точки повече от този по физика. намерете средните оценки, получени заедно по математика и химия.
"нека оценките, получени от ученика по математика, физика и химия, са съответно m, p и c. дадени са m + c = 32 и c - p = 20 m + c / 2 = [ ( m + p ) + ( c - p ) ] / 2 = ( 32 + 20 ) / 2 = 26 . отговор : b"
a ) 40 , b ) 26 , c ) 27 , d ) 28 , e ) 22
b
divide(add(32, 20), const_2)
add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|
general
в правоъгълната координатна система, ако правата x = 4 y + 5 минава през точки (m, n) и (m + 2, n + p), каква е стойността на p?
"x = 4 y + 5 и следователно y = x / 4 - 5/4 наклонът е 1/4. наклонът на права през точки (m, n) и (m + 2, n + p) е ( n + p - n) / (m + 2 - m) = p / 2 p / 2 = 1 / 4 и следователно p = 1 / 2 отговорът е c."
a ) 3 , b ) 2 , c ) 12 , d ) 1/3 , e ) 1/4
c
divide(2, 4)
divide(n2,n0)|
general
средното тегло на 4 ученика намалява с 8 kg, когато един от тях с тегло 96 kg се замени с нов ученик. теглото на ученика е
обяснение: нека теглото на ученика е x kg. дадена разлика в средното тегло = 8 kg => (96 - x) / 4 = 8 => x = 64 отговор: c
a ) 62 кг , b ) 60 кг , c ) 64 кг , d ) 72 кг , e ) нито един от тези
c
subtract(96, multiply(4, 8))
multiply(n0,n1)|subtract(n2,#0)
general
ако 4 мъже, работещи по 10 часа на ден, печелят рупии. 800 на седмица, тогава 9 мъже, работещи по 6 часа на ден, колко ще печелят на седмица?
"обяснение : ( мъже 4 : 9 ) : ( часа / ден 10 : 6 ) : : 800 : x следователно 4 * 10 * x = 9 * 6 * 800 или x = 9 * 6 * 800 / 4 * 10 = 1080 отговор : ° с"
a ) 840 рупии , b ) rs 1320 , c ) rs 1080 , d ) rs 1680 , e ) нито един от тези
c
multiply(divide(multiply(9, 6), multiply(4, 10)), 800)
multiply(n3,n4)|multiply(n0,n1)|divide(#0,#1)|multiply(n2,#2)|
physics
в правоъгълна координатна система каква е площта на ромб, чиито върхове имат координатите (0, 4.5), (8, 0), (0, -4.5), (-8, 0)?
"ар от ромб = 1 / 2 * d 1 * d 2 дължина на 1-ви диагонал = 8 + 8 = 16 дължина на 2-ри диагонал = 4,5 + 4,5 = 9 площ = 1 / 2 * 16 * 9 = 72 b е отговор"
a ) 56 , b ) 72 , c ) 112 , d ) 116 , e ) 120
b
rhombus_area(multiply(8, const_2), multiply(4.5, const_2))
multiply(n2,const_2)|multiply(n1,const_2)|rhombus_area(#0,#1)|
geometry
касата на театъра е продала средно (средно аритметично) от 63 билета на член на персонала за определен филм. сред дневния персонал средният брой продадени на член е 78, а сред вечерния персонал средният брой продадени е 60. ако няма други служители, какво е съотношението на броя на дневния персонал към броя на вечерния персонал?
отклонение от средната стойност за дневния персонал = 78 - 63 = 15 . отклонение от средната стойност за вечерния персонал = 63 - 60 = 3 . по този начин съотношението на броя на членовете на дневния персонал към броя на членовете на вечерния персонал е 3:15 = 1:5. отговорът е c.
a ) 2:3 , b ) 1:4 , c ) 15 , d ) 6:11 , e ) 4:7
c
divide(subtract(63, 60), subtract(78, 63))
subtract(n0,n2)|subtract(n1,n0)|divide(#0,#1)
general
тръба a пълни басейн за 4 часа. тръба b изпразва басейна за 6 часа. ако тръба a беше отворена в 9:00 сутринта и тръба b в 10:00 сутринта, в колко часа басейнът ще бъде пълен?
тръба a пълни басейна за 4 часа. 1 час работа: 1/4 тръба b изпразва басейна за 6 часа. 1 час работа: 1/6 заедно, ако работят, 1 час работа = 1/4-1/6 = 1/12 дадено: тръба a започна в 9:00 сутринта. m и тръба b в 10:00 a. m басейн, напълнен след 1 час от тръба a: 1/4 или 3/12 след 10:00 a. m басейн, напълнен след 1 час с включени и двете тръби: 1/12 басейн, напълнен след 9 часа с включени и двете тръби: 9/12 басейн, напълнен за 1 час + басейн, напълнен за 9 часа = 3/12 + 9/12 = 1 следователно , отнема 10 часа, за да се напълни басейна, тъй като тръбата започва в 9:00 a. м, басейнът е пълен в 19:00 часа отговор: a
a ) 19:00 часа , b ) 17:00 часа , c ) 16:00 часа , d ) 18:00 часа , e ) 20:00 часа
a
multiply(divide(const_3, 4), divide(const_1, subtract(divide(const_1, 4), divide(const_1, 6))))
divide(const_3,n0)|divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|subtract(#1,#2)|divide(const_1,#3)|multiply(#0,#4)
physics
влак, движещ се със скорост 100 км/ч пресича стълб за 9 сек. каква е дължината на влака?
"скорост = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 м / сек дължина на влака = скорост * време = 250 / 9 * 9 = 250 м отговор: b"
a ) 298 м , b ) 250 м , c ) 208 м , d ) 988 м , e ) 299 м
b
multiply(divide(multiply(100, const_1000), const_3600), 9)
multiply(n0,const_1000)|divide(#0,const_3600)|multiply(n1,#1)|
physics
един инженер конструира топка така, че когато бъде изпусната, тя се издига с всеки отскок точно наполовина толкова високо, колкото е паднала. инженерът пусна топката от 16-метрова платформа и я улови, след като тя измина 45 метра. колко пъти отскочи топката?
"спускане = 16 м изкачване = 8 - - > общо = 24 слизане = 8 - - > общо = 32 изкачване = 4 - - > общо = 36 слизане = 4 - - > общо = 40 изкачване = 2 - - > общо = 42 надолу = 2 - - > общо = 44 нагоре = 1 - - > общо = 45 (хванати) без отскачане = 4 отговор: b"
a ) 5 , b ) 4 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9
b
divide(divide(16, const_2), const_2)
divide(n0,const_2)|divide(#0,const_2)|
general
средната стойност между 2 комплекта числа е по-близо до набора с повече не?
"ако на тест трима души са отговорили правилно на 90% от въпросите и двама души са отговорили правилно на 80%, тогава средната стойност за групата не е 85%, а по-скоро 3 × 90 + 2 × 805 = 4305 = 86,3 × 90 + 2 × 805 = 4305 = 86. тук 90 има тегло 3 => среща се 3 пъти. докато 80 има тегло 2 => среща се 2 пъти. така че средната стойност е по-близо до 90, отколкото до 80, както току-що изчислихме . б"
a ) 70 , b ) 80 , c ) 90 , d ) 92 , e ) 94
b
multiply(multiply(const_2, const_4), const_10)
multiply(const_2,const_4)|multiply(#0,const_10)|
general
търговецът повишава стоките си с 30% и след това предлага отстъпка от 10% от отбелязаната цена. какъв % печалба прави търговеца след отстъпката?
"нека цената е 100. цената става 130 след 30% надценка. сега отстъпка от 10% за 130. печалба = 117 - 100 17% отговор a"
a ) 17 % , b ) 25 % , c ) 69% , d ) 31 % , e ) 19 %
a
subtract(subtract(add(30, const_100), divide(multiply(add(30, const_100), 10), const_100)), const_100)
add(n0,const_100)|multiply(n1,#0)|divide(#1,const_100)|subtract(#0,#2)|subtract(#3,const_100)|
gain
месечната телефонна сметка на елвин е сборът от таксата за разговорите, които е провел през месеца, и фиксирана месечна такса за интернет услуга. общата телефонна сметка на елвин за януари беше $46, а общата телефонна сметка на елвин за февруари беше 76 $. ако таксата на елвин за разговорите, които е направил през февруари, е два пъти по-висока от таксата за разговорите, които е направил през януари, каква е фиксираната месечна такса на елвин за интернет услуга?
"сметка = фиксирана такса + такса за разговори, извършени през януари, сметка = фиксирана такса (нека, y) + такса за разговори, извършени през януари (нека, x) = $46 през февруари, сметка = фиксирана такса (нека, y) + такса за обаждания, направени през февруари (тогава 2 x) = $76, т. е. x + y = 46 и 2 x + y = 76 вземете разликата, ако две уравнения, т. е. (2 x + y) - ( x + y) = 76 - 46 i. e. x = 30 i. e. фиксирана месечна такса, y = 16 отговор: опция d"
a ) 5 долара , b ) 10 долара , c ) 14 долара , d ) 16 долара , e ) 28 долара
d
subtract(multiply(46, const_2), 76)
multiply(n0,const_2)|subtract(#0,n1)|
general
максуел напуска дома си и тръгва към къщата на брад в същото време, когато брад напуска дома си и тича към къщата на максуел. ако разстоянието между домовете им е 70 километра, скоростта на ходене на максуел е 4 км/ч, а скоростта на бягане на брад е 6 км/ч, какво е разстоянието, изминато от брад?
"изминато време = общо разстояние / относителна скорост общо разстояние = 70 kms относителна скорост (от другата страна) (тъй като те се движат една към друга скоростта ще бъде добавена) = 6 + 4 = 10 km / hr изминато време = 70 / 10 = 7 час, изминато разстояние от брад = скоростта на брад * взето време = 6 * 7 = 42 км . . отговор - a"
a ) 42 , b ) 18 , c ) 20 , d ) 24 , e ) 30
a
multiply(4, divide(70, add(4, 6)))
add(n1,n2)|divide(n0,#0)|multiply(n1,#1)|
physics
ако a, b и c заедно могат да свършат работа за 4 дни. a сам за 12 дни и b за 18 дни, тогава c сам може да го направи за?
"c 9 дни c = 1/4 - 1/12 – 1/18 = 1/9 = > 9 дни"
a ) 7 дни , b ) 3 дни , c ) 9 дни , d ) 8 дни , e ) 2 дни
c
divide(const_1, subtract(subtract(const_0_25, divide(const_1, 12)), divide(const_1, 18)))
divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|subtract(const_0_25,#0)|subtract(#2,#1)|divide(const_1,#3)|
physics
машина a и машина b се използват всяка за производството на 440 зъбни колела. машина a отнема 10 часа повече, за да произведе 440 зъбни колела, отколкото машина b. машина b произвежда 10 % повече зъбни колела на час от машина a. колко зъбни колела на час произвежда машината?
"време, отделено от b = t време, отделено от a = t + 10 qty, произведено от a = q qty, произведено от b = 1,1 q за b : t ( 1,1 q ) = 440 qt = 400 за a : ( t + 10 ) ( q) = 440 qt + 10 q = 440 400 + 10 q = 440 q = 4, така че a може да произведе 4/час. тогава b може да произведе = 4 (1.1) = 4.4/час. d"
a ) 6 , b ) 6.6 , c ) 60 , d ) 4.4 , e ) 110
d
divide(440, divide(multiply(multiply(10, 440), divide(add(const_100, 10), const_100)), subtract(multiply(440, divide(add(const_100, 10), const_100)), 440)))
add(n1,const_100)|multiply(n0,n1)|divide(#0,const_100)|multiply(#2,#1)|multiply(n0,#2)|subtract(#4,n0)|divide(#3,#5)|divide(n0,#6)|
gain
на определен ден тим инвестира 600 долара при 10 процента годишна лихва, начислена годишно, а лана инвестира 800 при 5 процента годишна лихва, начислена годишно. общият размер на лихвите, спечелени от инвестицията на тим през първите 2 години, е колко по-голям от общия размер на лихвите, спечелени от инвестицията на лана през първите 2 години?
начислена годишно означава, че лихвата се прилага веднъж годишно. може да има 10% годишна лихва, начислявана месечно - в този случай 10%/12 ще се прилагат всеки месец или 10% годишна лихва, начислявана ежедневно и т.н. по отношение на разглеждания проблем, в края на две години tim ще има 600 (1,10) ^ 2 = 600 (1,21) = 726, а lana ще има 800 (1,05) ^ 2 = 800 (1,1025) = 882 по този начин, тим спечели 126 долара, докато лана спечели 82 долара, разликата е 44 долара и отговорът е c.
a ) 5 долара , b ) 15 долара , c ) 44 долара , d ) 100 долара , e ) 105 долара
c
subtract(subtract(multiply(600, power(add(const_1, divide(10, const_100)), 2)), 600), subtract(multiply(power(add(const_1, divide(5, const_100)), 2), 800), 800))
divide(n1,const_100)|divide(n3,const_100)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|power(#2,n4)|power(#3,n4)|multiply(n0,#4)|multiply(n2,#5)|subtract(#6,n0)|subtract(#7,n2)|subtract(#8,#9)
gain
ако y е най-малкото положително цяло число, така че 630, умножено по y, е квадрат на цяло число, тогава y трябва да бъде
"630 = 2 * 3 ^ 2 * 5 * 7, за да бъде перфектен квадрат, трябва да умножим поне по 2 * 5 * 7 = 70. отговорът е d."
a ) 20 , b ) 50 , c ) 60 , d ) 70 , e ) 140
d
multiply(add(const_2, const_3), const_2)
add(const_2,const_3)|multiply(#0,const_2)|
geometry
днес бащата на мери е 4 пъти по-възрастен от мери. преди 3 години той беше 5 пъти по-възрастен. на колко години е мари днес?
възрастта на татко = 4 m 5 * ( m - 3 ) = 4 m - 3 m = 12 отговорът е d d.
a ) 6 , b ) 8 , c ) 10 , d ) 12 , e ) 14
d
subtract(multiply(5, 3), 3)
multiply(n1,n2)|subtract(#0,n1)
physics
кон е вързан за един ъгъл на правоъгълно тревно поле с размери 42 m на 26 m с въже с дължина 16 m. върху колко площ от полето може да пасе?
"площ на защрихованата част = 1 ⁄ 4 × π × ( 16 ) 2 = 201 m 2 отговор c"
a ) 154 см 2 , b ) 308 м 2 , c ) 201 м 2 , d ) 205 м 2 , e ) нито един от тези
c
divide(multiply(power(16, const_2), const_pi), const_4)
power(n2,const_2)|multiply(#0,const_pi)|divide(#1,const_4)|
geometry
в xy-координатната система, ако (m, n) и (m + 2, n + k) са две точки на правата, перпендикулярна на x = 2 y + 5, тогава k =?
"наклонът = k / 2 правата, перпендикулярна на x = 2 y + 5 или y = 1 / 2 x - 5 / 2, има наклон = - 1 / ( 1 / 2 ) = - 2 - - - > k / 2 = - 2 - - > k = - 4 отговорът е d"
a ) - 5 , b ) - 8 , c ) 2 , d ) - 4 , e ) 1
d
divide(subtract(add(5, 2), 5), 2)
add(n0,n2)|subtract(#0,n2)|divide(#1,n1)|
general
батсман в своя 17-ти ининг прави резултат от 85 и те като увеличават средната си стойност с 3 . каква е средната му стойност след 17-те изтънявания?
"16 x + 85 = 17 ( x + 3) x = 34 + 3 = 37 отговор: d"
a ) 22 , b ) 77 , c ) 26 , d ) 37 , e ) 88
d
add(subtract(85, multiply(17, 3)), 3)
multiply(n0,n2)|subtract(n1,#0)|add(n2,#1)|
general
средното (средното аритметично) на 4 различни цели числа е 76. ако най-голямото цяло число е 90, каква е най-малката възможна стойност на най-малкото цяло число?
"общо цели числа = 76 * 4 = 3004 най-малкото от най-малкото възможно цяло число е, когато средните 2 числа са на максимума или са равни на най-високото възможно цяло число. но всички цели числа са различни. така че ако най-голямото цяло число е 90, тогава средното 2 ще бъде 88 и 89 най-малкото възможно цяло число = 304 - ( 90 + 89 + 88 ) = 304 - 267 = 37 отговор: д"
a ) 1 , b ) 19 , c ) 29 , d ) 30 , e ) 37
e
subtract(subtract(subtract(multiply(76, 4), 90), subtract(90, const_1)), subtract(90, const_2))
multiply(n0,n1)|subtract(n2,const_1)|subtract(n2,const_2)|subtract(#0,n2)|subtract(#3,#1)|subtract(#4,#2)|
general
определен асансьор има ограничение за безопасно тегло от 2000 паунда. какъв е най-големият възможен брой хора, които могат безопасно да се возят в асансьора наведнъж, като средното (средно аритметично) тегло на половината ездачи е 200 паунда, а средното тегло на останалите е 230 паунда?
нека приемем, че има 2 x души. половината от тях имат средно тегло 200, а другата половина има 230. максималното тегло е = 2000, така че 200 * x + 230 * x = 2000 = > 430 x = 2000 = > x е приблизително равно на 5. така че общият брой хора е 2 * 5 = 10, ние не приемаме 10 като отговор, защото да речем, че 10-ият човек има минимум 200 тегло, тогава 200 * 5 + 230 * 5 = 2150 (което е повече от 2000) отговор c.
a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 10 , e ) 11
c
multiply(divide(multiply(const_10, 200), add(200, 230)), const_2)
add(n1,n2)|multiply(n1,const_10)|divide(#1,#0)|multiply(#2,const_2)
general
средната заплата на всички работници в един цех е 8000$. средната заплата на 7 техници е $12000, а средната заплата на останалите е $6000. общият брой на работниците в цеха е ?
нека общият брой работници е x 8000 x = 12000 * 7 + 6000 ( x - 7 ) x = 21 отговорът е c
a ) 15 , b ) 18 , c ) 21 , d ) 25 , e ) 31
c
divide(subtract(multiply(7, 12000), multiply(6000, 7)), subtract(8000, 6000))
multiply(n1,n2)|multiply(n1,n3)|subtract(n0,n3)|subtract(#0,#1)|divide(#3,#2)
general
фермер отглежда броколи във фермата си, която е във формата на квадрат. всяко броколи заема 1 квадратен фут площ в неговата градина. тази година той е увеличил производството си със 101 броколи в сравнение с миналата година. формата на площта, използвана за отглеждане на броколи, остава квадратна и през двете години. колко броколи е произвел тази година?
пояснителен отговор формата на площта, използвана за отглеждане на броколи, остава квадратна и през двете години. нека страната на квадратната площ, използвана за отглеждане на броколи тази година, е x ft. следователно площта на земята, използвана за отглеждане през тази година = x 2 кв. фута нека страната на квадратната площ, използвана за отглеждане на броколи миналата година, е y ft. следователно, площта на земята, използвана за култивиране миналата година = y 2 sq. фута тъй като броят на отглежданите броколи се е увеличил със 101, площта би се увеличила със 101 кв. фута, защото всяко броколи заема 1 кв. фут пространство. следователно x 2 - y 2 = 101 ( x + y ) ( x - y ) = 101 . 101 е просто число и следователно ще има само два множителя. аз д. , 101 и 1 . следователно 101 може да се изрази като произведение на 2 числа само по начин = 101 * 1 i. д. , ( x + y ) ( x - y ) = 101 * 1 , така че ( x + y ) трябва да бъде 101 и ( x - y ) трябва да бъде 1 . решавайки двете уравнения, получаваме x = 51 и y = 50. следователно броят на броколите, произведени тази година = x 2 = 512 = 2601. алтернативен подход: използвайте вариантите за отговор площта и в двете години е квадрат на две числа. което изключва избор a, c и d. тъй като 2400, 1987 и 2000 не са квадрат на никое число. проверете избор b: ако тазгодишната продукция е 2601, миналогодишната продукция щеше да бъде 2601-101 = 2500 2500 е на квадрат от 50. така че 2601 е отговорът. избор b
a ) 2400' , b ) 2601' , c ) 1987' , d ) 2000' , e ) не може да се определи']
b
power(divide(add(101, 1), const_2), const_2)
add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|power(#1,const_2)
geometry
два влака, движещи се в противоположни посоки, пресичат човек, стоящ на перона съответно за 27 секунди и 17 секунди и се пресичат един друг за 23 секунди. съотношението на техните скорости i
"обяснение: нека скоростите на двата влака са съответно x m / sec и y m / sec. тогава дължината на първия влак = 27 x метра, а дължината на втория влак = 17 y метра. 27 x + 17 y / x + y = 23 27 x + 17 y = 23 x + 23 y 4 x = 6 y x / y = 3 / 2 отговорът е b"
a ) 1:3 , b ) 3:2 , c ) 3:4 , d ) 4: 2 , e ) нито един от тези
b
divide(subtract(27, 23), subtract(23, 17))
subtract(n0,n2)|subtract(n2,n1)|divide(#0,#1)|
physics
човек може да плува в неподвижна вода с 10 км/ч. ако скоростта на водата е 8 км/ч, колко часа ще са необходими на човека, за да плува обратно срещу течението 16 км?
"m = 10 s = 8 us = 10 - 8 = 2 d = 16 t = 16 / 2 = 8 отговор: d"
a ) 3 , b ) 7 , c ) 5 , d ) 8 , e ) 6
d
divide(16, subtract(10, 8))
subtract(n0,n1)|divide(n2,#0)|
physics
90 ученици представляват x процента от момчетата в началното училище jones. ако момчетата в jones elementary съставляват 60% от общото училищно население от x ученици, колко е x?
"90 = x / 100 * 60 / 100 * x = > x ^ 2 = 9 * 10000 / 6 = > x = 122 a"
a ) 122 , b ) 150 , c ) 225 , d ) 250 , e ) 500
a
sqrt(divide(multiply(90, const_100), divide(60, const_100)))
divide(n1,const_100)|multiply(n0,const_100)|divide(#1,#0)|sqrt(#2)|
gain
максуел напуска дома си и тръгва към къщата на брад в същото време, когато брад напуска дома си и тича към къщата на максуел. ако разстоянието между домовете им е 65 километра, скоростта на ходене на максуел е 2 км/ч, а скоростта на бягане на брад е 3 км/ч. какво е разстоянието, изминато от максуел, когато се срещнат по средата?
"помислете, че max започва от точка a, а brad започва от точка b и се движат един към друг. приемете, че те ще се срещнат в точка o след време 't'. въпросът ни моли да намерим oa. от въпросната основа можем да разберем: - разстояние oa = 50 km - разстояние ob = > 2 xt = 65 - 3 xt (т.е. e разстояние = скорост x време) = > 5 t = 65 оттук t = 13 oa = 2 x 13 = 26 km отговор: e"
a ) 25 , b ) 23 , c ) 22 , d ) 24 , e ) 26
e
multiply(2, divide(65, add(2, 3)))
add(n1,n2)|divide(n0,#0)|multiply(n1,#1)|
physics
кое е най-малкото цяло число, кратно на 5, 7,9
"това е lcm на 5, 7 и 9, което е 315. отговорът е b."
a ) а) 70 , b ) б) 315 , c ) в) 200 , d ) г) 280 , e ) д) 140
b
add(const_3, const_4)
add(const_3,const_4)|
general
шансовете в полза на дадено събитие са 3 : 5 . вероятността за настъпване на събитието е
брой случаи, благоприятни за e = 3 общ брой случаи = 3 + 5 = 8 p ( e ) = 3/8 отговорът е a
a ) 3/8 , b ) 2/7 , c ) 1/3 , d ) 2/5 , e ) 6/7
a
divide(3, add(3, 5))
add(n0,n1)|divide(n0,#0)
probability
ако джон направи дарение за благотворителен фонд в училище, средният размер на дарението ще се увеличи с 50%, достигайки $75 на човек. ако имаше 3 други дарения преди този на джон, какъв е размерът на дарението му?
"cavg = среден принос преди john cavg * 1,5 = 75, следователно средният конт е $50 преди john. ако трябва да увеличи средния принос с $25, той трябва да вложи $25 за всеки от 3-мата души. така че $ 75. но той също трябва да постави средната стойност за себе си (четвъртият човек), така че добавете $75. така че $150 е вашият отговор. отговор b"
a ) 100 долара , b ) 150 долара , c ) 200 долара , d ) 250 долара , e ) 450 долара
b
add(subtract(multiply(add(3, const_1), 75), multiply(add(3, const_1), 50)), 50)
add(n2,const_1)|multiply(n1,#0)|multiply(n0,#0)|subtract(#1,#2)|add(n0,#3)|
general
в клас от 40 ученика 26 играят футбол и 20 играят дълъг тенис, ако 17 играят по-горе, мнозина не играят нито едното, нито другото?
26 + 20 - 17 = 29 40 - 29 = 11 игра нито един отговор не е d
a ) 6 , b ) 8 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 14
d
subtract(40, subtract(add(26, 20), 17))
add(n1,n2)|subtract(#0,n3)|subtract(n0,#1)
other
продавач, продаващ ябълка за рупии. 18, продавачът губи 1/6 от това, което му струва. cp на ябълката е ?
"sp = 18 загуба = cp 19 загуба = cp − sp = cp − 18 ⇒ cp 19 = cp − 18 ⇒ 18 cp 19 = 18 ⇒ cp 19 = 1 ⇒ cp = 19 c"
a ) 10 , b ) 12 , c ) 19 , d ) 18 , e ) 20
c
add(18, 1)
add(n0,n1)|
general
ако n е положително цяло число и произведението на всички цели числа от 1 до n включително е кратно на 8, каква е най-малката възможна стойност на n?
имаме нужда от 3 множителя на 2, така че n трябва да е поне 4. следователно отговорът е b.
a ) 7 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 3 , e ) 6
b
divide(8, const_2)
divide(n1,const_2)
general
1.5 , 2.5 , 4.5 , 7.5 , 11.5 , ( . . . . )
"обяснение: 1, 2, 3, 4, 5 и т.н. следователно 5 = 16,5 отговор: a"
a ) 16.5 , b ) 15.5 , c ) 14.5 , d ) 17.5 , e ) 17
a
subtract(negate(7.5), multiply(subtract(2.5, 4.5), divide(subtract(2.5, 4.5), subtract(1.5, 2.5))))
negate(n3)|subtract(n1,n2)|subtract(n0,n1)|divide(#1,#2)|multiply(#3,#1)|subtract(#0,#4)|
general
влак изминава разстояние от 12 км за 10 минути. ако отнема 4 секунди, за да премине телеграфна поща, тогава дължината на влака е
"обяснение: скорост = 12 / 10 x 60 km / hr = 72 x 5 / 18 m / sec = 20 m / sec. дължина на влака = (скорост x време) = (20 x 4) m = 80 m отговор: вариант а"
a ) 80 м , b ) 120 м , c ) 140 м , d ) 160 м , e ) 170 см
a
divide(12, subtract(divide(12, 10), 4))
divide(n0,n1)|subtract(#0,n2)|divide(n0,#1)|
physics
какво положително число, когато е на квадрат, е равно на куб от положителния корен квадратен от 14?
"нека положителното число е x x ^ 2 = ( ( 16 ) ^ ( 1 / 2 ) ) ^ 3 = > x ^ 2 = 4 ^ 3 = 4 = > x = 4 отговор d"
a ) 64 , b ) 32 , c ) 8 , d ) 4 , e ) 2
d
sqrt(power(power(14, divide(const_1, const_2)), const_3))
divide(const_1,const_2)|power(n0,#0)|power(#1,const_3)|sqrt(#2)|
geometry
човек спестява 20% от месечната си заплата. ако поради скъпи неща той трябва да увеличи месечните си разходи с 20%, той може да спести само rs. 250 на месец. каква е месечната му заплата?
"приход = rs . 100 разходи = rs . 80 спестявания = rs . 20 настоящи разходи 80 * ( 20 / 100 ) = rs . 96 настоящи спестявания = 100 â € “ 96 = rs . 4 100 - - - - - - 4 ? - - - - - - - - - 250 = > 6250 отговор : d"
a ) 5000 , b ) 2999 , c ) 2878 , d ) 6250 , e ) 2771
d
divide(multiply(250, const_100), subtract(const_100, add(subtract(const_100, 20), multiply(subtract(const_100, 20), divide(20, const_100)))))
divide(n1,const_100)|multiply(n2,const_100)|subtract(const_100,n0)|multiply(#0,#2)|add(#3,#2)|subtract(const_100,#4)|divide(#1,#5)|
general
ако 15 ученици в клас имат средно 75 % на изпит и 10 студенти средно 90 % на същия изпит, каква е средната стойност в проценти за всички 25 студенти?
"( 15 * 75 + 10 * 90 ) / 25 = 81 % отговорът е b ."
a ) 80 % , b ) 81 % , c ) 82 % , d ) 83 % , e ) 84 %
b
divide(add(multiply(15, 75), multiply(10, 90)), 25)
multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#0,#1)|divide(#2,n4)|
general
в състезание на 100 м a побеждава b с 25 m b побеждава c с 4 след това a побеждава c с
a : b = 100 : 75 b : c = 100 : 96 . a: c = (a/b x b/c) = (100/75 x 100/96) = 100/72 = 100:72. a бие c с (100-72) m = 28 m. отговор: e
a ) 24 м , b ) 25 м , c ) 26 м , d ) 27 м , e ) 28 м
e
subtract(100, divide(100, multiply(divide(100, subtract(100, 25)), divide(100, subtract(100, 4)))))
subtract(n0,n1)|subtract(n0,n2)|divide(n0,#0)|divide(n0,#1)|multiply(#2,#3)|divide(n0,#4)|subtract(n0,#5)
physics
за всяка своя продажба продавачката получава комисионна, равна на 20 процента от първите 500 долара от общата сума на продажбата плюс 50 процента от общата сума над 500 долара. ако общата сума на една от нейните продажби е $800, комисионната на продавачката е приблизително какъв процент от общата сума на продажбата?
"общи продажби = 800 комисионна = ( 20 / 100 ) * 500 + ( 50 / 100 ) * 300 = 100 + 150 = 250 % комисионна = ( 250 / 800 ) * 100 = 31,3 ~ 31 % отговорът е д"
a ) 22% , b ) 24 % , c ) 25 % , d ) 27 % , e ) 31 %
e
multiply(divide(add(multiply(divide(20, const_100), 500), multiply(divide(50, const_100), subtract(800, 500))), 800), const_100)
divide(n0,const_100)|divide(n2,const_100)|subtract(n4,n1)|multiply(n1,#0)|multiply(#1,#2)|add(#3,#4)|divide(#5,n4)|multiply(#6,const_100)|
general
броят на ударите на един бейзболен играч се е увеличил с 10 процента от първия до втория си сезон, а броят на ударите на двойки за същия период от време е намалял с 1 процент. ако общият брой сингъли и двойни удари, които тя е улучила, се е увеличил с 3 процента от нейния първи сезон към нейния втори сезон, какво е съотношението на броя на сингълите, които тя е ударила в първия си сезон, към броя на двойните удари, които е ударила в първия си сезон?
"soln : - 1,10 s + 0,99 d = 1,03 [ s + d ] 0,07 s = 0,04 d s / d = 4 / 7 отговор: c"
a ) 2:3 , b ) 3:5 , c ) 4:7 , d ) 5:8 , e ) 7:9
c
divide(subtract(const_100, 1), add(const_100, 10))
add(n0,const_100)|subtract(const_100,n1)|divide(#1,#0)|
general
човек плува надолу по течението 60 км и нагоре по течението 100 км като всеки път отнема 10 часа, каква е скоростта на човека в неподвижна вода?
"60 - - - 10 ds = 6 ? - - - - 1 100 - - - - 10 us = 10 ? - - - - 1 m = ? m = ( 10 + 6 ) / 2 = 8 отговор : d"
a ) 24 , b ) 42 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 12
d
divide(add(divide(100, 10), divide(60, 10)), const_2)
divide(n1,n2)|divide(n0,n2)|add(#0,#1)|divide(#2,const_2)|
physics