Datasets:
INSAIT-Institute
/
mathqa-bgeval

Dataset card Data Studio Files Community
Problem
stringlengths
7
665
Rationale
stringlengths
1
2.67k
options
stringlengths
37
151
correct
stringclasses
5 values
annotated_formula
stringlengths
7
989
linear_formula
stringlengths
9
402
category
stringclasses
6 values
светлина мига на всеки 30 секунди, колко пъти ще мига? от час?
1 мигане = 30 секунди за 1 минута = 2 мигания, така че за 1 час = 2 * 60 = 120 мигания. отговор: e
a ) 550 , b ) 600 , c ) 650 , d ) 700 , e ) 120
e
divide(const_3600, 30)
divide(const_3600,n0)
physics
разликата между стойностите на местата на две шестици в числото 81369206 е
"необходима разлика = ( 60000 - 6 ) = 59994 . отговорът е d"
a ) 0 , b ) 599 , c ) 5994 , d ) 59994 , e ) никой от тях
d
divide(add(81369206, const_1), const_2)
add(n0,const_1)|divide(#0,const_2)|
general
ако площта на кръг е 81 pi квадратни фута, намерете неговата обиколка.
"площта е дадена от pi * r * r. следователно pi * r * r = 81 pi r * r = 81 * оттам r = 81 фута, обиколката е дадена от 2 * pi * r = 2 * pi * 9 = 18 pi фута правилен отговор d"
a ) 15 , b ) 16 , c ) 17 , d ) 18 , e ) 19
d
circumface(sqrt(81))
sqrt(n0)|circumface(#0)|
geometry
турист е закупил общо 30 пътнически чека в купюри от 50 и 100 долара. общата стойност на пътническите чекове е $1800. колко чека от 50$ купюри може да похарчи, така че средната сума (средноаритметична) на останалите пътнически чекове да е 100$?
"можете да настроите бърза таблица и груба сила на отговора. a 4 * 50 200 1800 - 200 1600 26 61,54 b 12 * 50 600 1800 - 600 1200 18 66,67 c 15 * 50 750 1800 - 750 1050 15 70,0 0 д 20 * 50 1000 1800 - 1000 800 10 80.00 e 24 * 50 1200 1800 - 1200 600 6 100.00 отговорът е e"
a ) 4 , b ) 12 , c ) 15 , d ) 20 , e ) 24
e
divide(subtract(multiply(100, 30), 1800), subtract(100, 50))
multiply(n0,n5)|subtract(n5,n1)|subtract(#0,n3)|divide(#2,#1)|
general
на избори участват 2 кандидата и един кандидат получава 20% от гласовете и е победен с 500. и 10 гласа са невалидни . намерете общия брой анкетирани гласове?
"гласове за победител = 100 - 20 = 80 анкетирани гласа = [ ( 100 * 500 ) / 2 * 80 - 100 ] + 10 = 843 ( приблизително ) отговорът е a"
a ) 843 , b ) 1023 , c ) 965 , d ) 413 , e ) 1245
a
divide(add(500, 10), subtract(const_1, divide(multiply(20, 2), const_100)))
add(n2,n3)|multiply(n0,n1)|divide(#1,const_100)|subtract(const_1,#2)|divide(#0,#3)|
gain
котка гони плъх 6 часа след като плъхът бяга. котката отнема 4 часа, за да стигне до плъха. ако средната скорост на котката е 90 kmph, каква е средната скорост на плъха?
котката отнема 10 часа, а плъхът отнема 4 часа. . . тогава преследваното разстояние от тях е 90 * 4 . така че скоростта на плъха е (90 * 4) / 10 = 36 kmph. отговорът е d
a ) 32 км/ч , b ) 26 км/ч , c ) 35 км/ч , d ) 36 км/ч , e ) 32 км/ч
d
divide(multiply(90, 4), add(4, 6))
add(n0,n1)|multiply(n1,n2)|divide(#1,#0)
physics
средно на 5 последователни четни числа е 35. намери най-голямото число в тези 5 числа?
39 опция 'c'
a ) 26 , b ) 29 , c ) 39 , d ) 42 , e ) 43
c
divide(add(multiply(5, 35), add(add(add(add(const_2, const_2), const_2), const_2), add(add(add(const_2, const_2), const_2), add(add(const_2, const_2), const_2)))), 5)
add(const_2,const_2)|multiply(n0,n1)|add(#0,const_2)|add(#2,const_2)|add(#2,#2)|add(#3,#4)|add(#5,#1)|divide(#6,n0)
general
стенна снимка с ширина 2 инча се поставя около правоъгълна хартия с размери 8 инча на 12 инча. каква е площта на снимката на стената в квадратни инчове?
този въпрос е пример за въпрос за „разбиване“ – трябва да намерим областта на всичко, след което „избиваме“ частта, която не искаме. казват ни, че стенна снимка с ширина 2 инча се поставя около правоъгълна хартия с размери 8 инча на 12 инча. от нас се иска площта на снимката на стената в квадратни инчове. площ на правоъгълник = (дължина) (ширина), така че площта на снимката на стената е. . . (8) (12) = 96 снимката на стената 'добавя' 2 инча към горната, долната, лявата и дясната 'страни' на картината, така че площта на всичко е. . . ( 8 + 2 + 2 ) ( 12 + 2 + 2 ) = ( 12 ) ( 16 ) = 196 когато " пробием " областта на хартията , ще останем с площта на снимката на стената : 192 - 96 = 96 краен отговор: a
a ) 96' , b ) 86' , c ) 108' , d ) 144' , e ) 118']
a
subtract(multiply(multiply(8, 2), 12), rectangle_area(8, 12))
multiply(n0,n1)|rectangle_area(n1,n2)|multiply(n2,#0)|subtract(#2,#1)
geometry
периметърът на триъгълника е 36 cm, а радиусът на триъгълника е 2,5 cm. каква е площта на триъгълника
"обяснение: площ на триъгълник = r * s, където r е вътрешният радиус, а s е полупериметърът на триъгълника. площ на триъгълник = 2,5 * 36 / 2 = 45 cm 2 отговор: опция b"
a ) а) 72 , b ) б) 45 , c ) в) 729 , d ) г) 34 , e ) д) 35
b
triangle_area(2.5, 36)
triangle_area(n0,n1)|
geometry
джон установи, че средната стойност от 15 не. това е 40. ако към всяко число се добави 10, тогава средната стойност на числото е ?
( x + x 1 + . . . x 14 ) / 15 = 40 50 опция a
a ) 50 , b ) 55 , c ) 65 , d ) 72 , e ) 78
a
add(40, 10)
add(n1,n2)
general
продавачът на автомобили печели основна заплата от $1000 на месец плюс комисионна от $200 за всяка кола, която продава. ако продавачът на автомобили е спечелил $2000 през март, колко коли трябва да продаде през април, за да удвои приходите си от март?
1000 + 200 x = 4000 x = 15 коли. отговорът е b.
a ) 14 , b ) 15 , c ) 16 , d ) 17 , e ) 18
b
divide(subtract(multiply(2000, const_2), 1000), 200)
multiply(n2,const_2)|subtract(#0,n0)|divide(#1,n1)
general
barbata инвестира $2200 в националната банка при 5%. колко допълнителни пари трябва да инвестира тя при 8%, така че общият годишен доход да бъде равен на 6% от цялата й инвестиция?
"нека допълнително инвестираната сума за 8% лихва е x; уравнението ще бъде; 2200 + 0,05 * 2200 + x + 0,08 x = 2200 + x + 0,06 ( 2200 + x) 0,05 * 2200 + 0,08 x = 0,06 x + 0,06 * 2200 0,02 x = 2200 (0,06 - 0,05) x = 2200 * 0,01 / 0,02 = 1100 ans: ` ` a ' '"
a ) 1100 , b ) 3000 , c ) 1000 , d ) 3600 , e ) 2400
a
divide(subtract(multiply(divide(6, const_100), 2200), multiply(2200, divide(5, const_100))), subtract(divide(8, const_100), divide(6, const_100)))
divide(n3,const_100)|divide(n1,const_100)|divide(n2,const_100)|multiply(n0,#0)|multiply(n0,#1)|subtract(#2,#0)|subtract(#3,#4)|divide(#6,#5)|
general
24 lbs кафе p и 25 lbs кафе v се смесват, за да се направи кафе x и y. съотношението на p към v в кафе x е 4 към 1, в y е 1 към 5. колко p се съдържа в сместа x?
нека има 4 x lbs от p в x и x lbs от v в x нека има y lbs от p в y и 5 y lbs от v в y сега общото p е 4 x + y = 24 и общото q е x + 5 y = 25 решавайки двете уравнения, получаваме x = 5 и y = 4 смес x има 4 x lbs от p = 4 x = 4 * 5 = 20 lbs отговор: b
a ) 10 , b ) 20 , c ) 30 , d ) 40 , e ) 50
b
multiply(divide(subtract(multiply(24, 5), 25), subtract(24, 5)), 4)
multiply(n0,n5)|subtract(n0,n5)|subtract(#0,n1)|divide(#2,#1)|multiply(n2,#3)
general
средната стойност на 10 числа е 0. в тези 10 най-малко колко могат да бъдат по-големи или равни на нула?
обяснение: средно от 10 числа = 0 сбор от 10 числа = (0 x 10) = 0. напълно възможно е 9 от тези числа да са отрицателни и ако има сбор - а, то 10-то число е (а). отговор: b
a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 5
b
add(0, const_1)
add(n1,const_1)
general
киноман купува филми на dvd и blu-ray в съотношение 13:4. ако тя върне 2 blu-ray филма, съотношението ще се промени на 7:2. ако тя не купува филми на друг носител, какъв е първоначалният брой закупени филми?
"сега стигаме до процеса m ( d ) = 13 x и b ( d ) = 4 x сега от следващия ред новото уравнение става 13 x / ( 4 x - 2 ) = 7/2, което го решава 26 x = 28 x - 14 x = 7, което означава m ( d ) = 91 и b ( d ) = 28, така че общото първоначално е m ( d ) + b ( d ) = 119 e"
a ) 22 , b ) 28 , c ) 77 , d ) 99 , e ) 119
e
multiply(divide(multiply(4, 7), 2), add(13, 4))
add(n0,n1)|multiply(n1,n3)|divide(#1,n4)|multiply(#0,#2)|
other
arjun стартира бизнес с rs. 20 000 и се присъединява след това от anoop с rs. 80 000. след колко месеца се присъедини anoop, ако печалбите в края на годината се разделят по равно?
"да предположим, че anoop се е присъединил след 3 месеца. тогава 20000 * 12 = 80000 * ( 12 – x ) = > x = 9. отговор: b"
a ) 3 , b ) 9 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7
b
divide(subtract(multiply(multiply(multiply(const_4, const_100), const_100), const_12), multiply(multiply(multiply(const_2, const_100), const_100), const_12)), multiply(multiply(80, const_100), const_10))
multiply(const_100,const_4)|multiply(const_100,const_2)|multiply(n1,const_100)|multiply(#0,const_100)|multiply(#1,const_100)|multiply(#2,const_10)|multiply(#3,const_12)|multiply(#4,const_12)|subtract(#6,#7)|divide(#8,#5)|
general
ако x + y = 260, x - y = 200, за цели числа от x и y, y =?
"x + y = 260 x - y = 200 2 x = 60 x = 30 y = 230 отговорът е b"
a ) 200 , b ) 230 , c ) 50 , d ) 115 , e ) 150
b
divide(add(260, 200), const_2)
add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|
general
човек може да гребе с 24 км/ч в неподвижна вода. отнема му три пъти повече време, за да гребе нагоре, отколкото да гребе надолу по реката. намерете скоростта на потока?
"нека скоростта на човека нагоре по течението е x kmph, тогава неговата скорост надолу по течението = 3 x kmph скорост на неподвижна вода = 1 / 2 ( 3 x + x ) = 2 x 2 x = 24 x = 12 скорост нагоре по течението = 12 скорост надолу по течението = 36 скорост на потока 1/2 ( 36 - 12 ) = 12 км/ч отговорът е b."
a ) 6 , b ) 12 , c ) 18 , d ) 15 , e ) 20
b
divide(multiply(24, const_2), add(const_3, const_1))
add(const_1,const_3)|multiply(n0,const_2)|divide(#1,#0)|
gain
книжар продава книгите си с 20% надценка в цената. ако продаде книга за $36,00, колко е платил за нея?
"нека себестойността на книгата = x продажна цена на книгата = 36 $ надценка % = 20 ( 120 / 100 ) x = 36 => x = 30 отговор d"
a ) 34,40 долара , b ) 34,00 долара , c ) 32,00 долара , d ) 30,00 долара , e ) 35,00 долара
d
subtract(36.00, multiply(divide(20, const_100), 36.00))
divide(n0,const_100)|multiply(n1,#0)|subtract(n1,#1)|
gain
hcf на две числа е 42, а другите два фактора на техните lcm са 10 и 20. кое е най-голямото число.
"обяснение: hcf на двете числа = 42 hcf винаги ще бъде фактор от lcm 42 е фактор от lcm, другите два фактора са 10 и 20, тогава числата са (42 * 10) и (42 x 20) = 420 и 840 отговор : опция c"
a ) 462 , b ) 450 , c ) 840 , d ) 504 , e ) 555
c
multiply(42, 20)
multiply(n0,n2)|
other
suraj има определена средна стойност на бяганията за 16 ининга. в 17-ия ининг той отбелязва 92 ръна, като по този начин увеличава средното си ниво с 4 ръна. каква е средната му стойност след 17-ия ининг?
за да подобри средната си стойност с 4 ръна на ининг, той трябва да допринесе с 16 x 4 = 64 ръна за предходните 16 ининга. по този начин средната стойност след 17-ия ининг = 92-64 = 28. отговор: c
a ) 48 , b ) 64 , c ) 28 , d ) 72 , e ) 27
c
divide(subtract(92, multiply(16, 4)), subtract(17, 16))
multiply(n0,n3)|subtract(n1,n0)|subtract(n2,#0)|divide(#2,#1)
general
заплатата, получена от робин, е с 38% повече от тази, получена от ерика. заплатата на чарлз е с 60% повече от тази на ерика. с колко % е по-висока заплатата на чарлз от тази на робин?
"обяснителен отговор нека заплатите, спечелени от ерика, са $100, тогава заплатите, спечелени от робин и чарлз, ще бъдат съответно $138 и $160. чарлз печели $38 повече от робин, който печели $138. следователно заплатата на чарлз е 38/138 * 100 = 27,53 % . правилният избор е ( b )"
a ) 23% , b ) 27,53 % , c ) 30% , d ) 50% , e ) 100%
b
multiply(divide(subtract(add(const_100, 60), add(const_100, 38)), add(const_100, 38)), const_100)
add(n1,const_100)|add(n0,const_100)|subtract(#0,#1)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_100)|
general
едно куче е родило 12 кученца, 2 женски и 10 мъжки. какво е съотношението на женските кученца спрямо мъжките?
ако женският е 2, а мъжкият е 10, тогава 1/5. така че съотношението между жени и мъже е = 2/10 = 1/5 отговор: a
a ) 15 , b ) 1/6 , c ) 1/10 , d ) 2 / 12 , e ) 1/8
a
divide(2, 10)
divide(n1,n2)
other
една кутия съдържа 6 черни, 8 червени и 4 зелени топчета. от кутията произволно се изтеглят 2 топчета. каква е вероятността и двете топчета да са с един и същи цвят?
"обяснение: общо топчета в кутия = 6 черни + 8 червени + 4 зелени топчета = 18 топчета 2 топчета се изтеглят произволно от 18 топчета. следователно n (s) = 18 c 2 = 153 начина нека a е събитието, което 2 топчета, изтеглени на случаен принцип, са от един и същи цвят броят на случаите, благоприятни за събитието a е n (a) = 6 c 2 + 8 c 2 + 4 c 2 = 15 + 28 + 6 = 49 следователно, по дефиницията на вероятността на събитие a, p ( a ) = n ( a ) / n ( s ) = 49 / 153 отговор: a"
a ) 49 / 153 , b ) 18 / 153 , c ) 49 / 153 , d ) 40 / 153 , e ) 24 / 72
a
divide(add(add(const_3.0, 4), add(const_10, add(const_3.0, 2))), multiply(add(const_10, 8), 4))
add(const_3.0,n2)|add(const_3.0,n3)|add(const_10,n1)|add(#1,const_10)|multiply(n2,#2)|add(#0,#3)|divide(#5,#4)|
other
ако x / 2 = y / 5 = z / 6, тогава ( x + y + z ) / x е равно на:
"обяснение : решение : нека x / 2 = y / 5 = z / 6 = k = > x = 2 k , y = 5 k , z = 6 k . . . ' . ( x + y + z ) / x = ( 2 k + 5 k + 6 k ) / 2 k = > 13 k / 2 k = 13 / 2 отговор : d"
a ) 13 , b ) 12 , c ) 15 / 2 , d ) 13 / 2 , e ) нито един от тези
d
add(add(const_1, divide(2, 6)), divide(2, const_3))
divide(n0,n2)|divide(n0,const_3)|add(#0,const_1)|add(#2,#1)|
general
човек има няколко кокошки и крави. ако броят на главите е 48 и броят на краката е равен на 136, тогава броят на кокошките ще бъде
"обяснение: нека брой кокошки = h и брой крави = c брой глави = 48 => h + c = 48 - - - ( уравнение 1 ) брой крака = 136 = > 2 h + 4 c = 136 = > h + 2 c = 68 - - - (уравнение 2) (уравнение 2) - (уравнение 1) дава 2 c - c = 68 - 48 => c = 20 замествайки стойността на c в уравнение 1, получаваме h + 20 = 48 = > h = 48 - 20 = 28 i. e., брой кокошки = 28 отговор: e"
a ) 22 , b ) 24 , c ) 26 , d ) 20 , e ) 28
e
divide(subtract(multiply(48, const_4), 136), const_2)
multiply(n0,const_4)|subtract(#0,n1)|divide(#1,const_2)|
general
влак изминава разстояние от 100 км за 1 час. ако скоростта му се намали с 12 km/h, времето, необходимо на автомобила да измине същото разстояние ще бъде?
"скорост = 100 / 1 = 100 км / час нова скорост = 100 - 12 = 88 км / час взето време = 100 / 88 = 1 час 8 минути отговорът е b"
a ) 1 ч , b ) 1 ч. 8 мин , c ) 50 мин , d ) 1 ч. 30 мин , e ) 1 ч. 45 мин
b
divide(100, subtract(divide(100, 1), 12))
divide(n0,n1)|subtract(#0,n2)|divide(n0,#1)|
physics
средната стойност от 25 резултата е 20. средната стойност на първите 12 от тях е 14, а средната стойност на последните 12 е 17. какъв е 13-тият резултат?
"решение: сбор от 1-ви 12 резултата = 12 * 14 сбор от последните 12 резултата = 12 * 17 13-ти резултат = x (нека) сега, 12 * 14 + 12 * 17 + x = 25 * 20 или, x = 128 . отговор: опция а"
a ) 128 , b ) 75 , c ) 69 , d ) 78 , e ) 45
a
subtract(subtract(multiply(25, 20), multiply(12, 17)), multiply(12, 14))
multiply(n0,n1)|multiply(n2,n5)|multiply(n2,n3)|subtract(#0,#1)|subtract(#3,#2)|
general
ако d е най-малкото положително цяло число, така че 3150, умножено по d, е квадрат на цяло число, тогава d трябва да бъде
решение: този проблем ни тества по правилото, че когато изразяваме перфектен квадрат чрез неговите уникални прости множители, показателят на всеки прост множител е четно число. нека започнем с разлагане на прости множители 3,150. 3,150 = 315 x 10 = 5 x 63 x 10 = 5 x 7 x 3 x 3 x 5 x 2 3,150 = 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 (забележете, че показателите на 2 и 7 не са четни числа. това ни казва, че самото 3150 не е перфектен квадрат.) също така ни е дадено, че 3150, умножено по d, е квадрат на цяло число. можем да запишем това като: 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 x d = квадрат на цяло число според нашето правило, имаме нужда всички показатели на уникалните прости множители да бъдат четни числа. следователно имаме нужда от още едно 2 и още едно 7. следователно d = 7 x 2 = 14 отговорът е e.
a ) 2' , b ) 5' , c ) 6' , d ) 7' , e ) 14']
e
multiply(divide(divide(divide(divide(add(add(multiply(const_3, const_1000), divide(const_100, const_2)), const_100), const_2), power(add(const_3, const_2), const_2)), const_3), const_3), const_2)
add(const_2,const_3)|divide(const_100,const_2)|multiply(const_1000,const_3)|add(#1,#2)|power(#0,const_2)|add(#3,const_100)|divide(#5,const_2)|divide(#6,#4)|divide(#7,const_3)|divide(#8,const_3)|multiply(#9,const_2)
geometry
x и y започнаха бизнес, като инвестираха rs. 36000 и рупии 42000 съответно след 4 месеца z се присъедини към бизнеса с инвестиция от рупии. 48000, след това намерете дял от z в печалбата от rs. 14190 ?
"съотношение на инвестициите, тъй като инвестициите са за различно време. инвестиция x брой единици време. съотношение на инвестиции x: y: z = 36000: 42000: 48000 = > 6: 7: 8. x = 6 x 12 месеца = 72 , y = 7 x 12 = 84, z = 8 x 8 = 64 = > 18 : 21 : 16. съотношение на инвестициите = > x : y : z = 18 : 21 : 16. съотношение на инвестициите = съотношение на споделяне на печалбата z = 14190 ã — 16 / 55 = rs . 4128 . делът на z в печалбата е rs . 4128 . опция d"
a ) 3200 , b ) 4000 , c ) 3250 , d ) 4128 , e ) 3985
d
multiply(multiply(48000, subtract(multiply(const_3, 4), 4)), divide(14190, add(add(multiply(36000, multiply(const_3, 4)), multiply(42000, multiply(const_3, 4))), multiply(48000, subtract(multiply(const_3, 4), 4)))))
multiply(const_3,n2)|multiply(n0,#0)|multiply(n1,#0)|subtract(#0,n2)|add(#1,#2)|multiply(n3,#3)|add(#4,#5)|divide(n4,#6)|multiply(#7,#5)|
gain
в болница има 250 лекари и медицински сестри. ако съотношението лекари/медицински сестри е 2 към 3, колко медицински сестри има в болницата?
"броят на медицинските сестри в болницата е (3/5) * 250 = 150. отговорът е e."
a ) 134 , b ) 138 , c ) 142 , d ) 146 , e ) 150
e
multiply(divide(250, add(2, 3)), 3)
add(n1,n2)|divide(n0,#0)|multiply(n2,#1)|
other
на изпит се явиха 300 студента. от тези ученици; 26% получиха първа дивизия, 54% получиха втора дивизия, а останалите току-що преминаха. като приемем, че нито един ученик не е пропаднал; намерете броя на току-що преминалите ученици.
"броят на учениците с първо деление = 26 % от 300 = 26 / 100 × 300 = 7800 / 100 = 78 и , броят на учениците с второ деление = 54 % от 300 = 54 / 100 × 300 = 16200 / 100 = 162 следователно, броят на току-що преминалите ученици = 300 – (78 + 162) = 60 отговор: d"
a ) 33 , b ) 37 , c ) 54 , d ) 60 , e ) 01
d
divide(multiply(300, subtract(const_100, add(26, 54))), const_100)
add(n1,n2)|subtract(const_100,#0)|multiply(n0,#1)|divide(#2,const_100)|
general
при определен трансатлантически преход 30 процента от пасажерите на кораба притежават билети за отиване и връщане и също така са взели колите си зад граница на кораба. ако 60 процента от пътниците с двупосочни билети не са взели колите си зад граница на кораба, какъв процент от пътниците на кораба притежават двупосочни билети?
"0,30 p = rt + c 0,6 (rt) = няма c = > 0,40 (rt) имаше c 0,30 p = 0,40 (rt) rt / p = 3 / 4 = 75 % отговор - e"
a ) 33,3% , b ) 40% , c ) 50% , d ) 60% , e ) 75 %
e
divide(30, divide(subtract(const_100, 60), const_100))
subtract(const_100,n1)|divide(#0,const_100)|divide(n0,#1)|
gain
p и q инвестирани в магазин. печалбите се разделят съответно в съотношение 4:6. ако p инвестира rs . 55 000, сумата, инвестирана от q е:
"да предположим, че q инвестирани rs . y . тогава 50 000 / y = 4 / 6 или y = [ 50 000 x 6 / 4 ] = 75 000 . отговор e"
a ) 48000 , b ) 40 000 , c ) 35 000 , d ) 60 000 , e ) нито един
e
multiply(divide(55,000, 4), 6)
divide(n2,n0)|multiply(n1,#0)|
gain
оценявам ( 12 + 22 + 32 + . . . + 102 )
"знаем, че ( 12 + 22 + 32 + . . . + n 2 ) = 1/6 n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ), поставяйки n = 10, необходимата сума = 1 / 6 x 10 x 11 x 21 = 385 опция c"
a ) 430 , b ) 720 , c ) 385 , d ) 265 , e ) 295
c
multiply(divide(add(102, 12), const_2), subtract(12, const_1))
add(n0,n3)|subtract(n0,const_1)|divide(#0,const_2)|multiply(#2,#1)|
general
разделяне на rs. 32000 в съотношение 3 : 3 ?
"3 / 6 * 32000 = 16000 5 / 6 * 32000 = 16000 отговор: c"
a ) 12000 , b ) 12000 , c ) 16000 , d ) 12000 , e ) 12000, 20001
c
multiply(subtract(3, const_2), divide(32000, add(3, subtract(3, const_2))))
subtract(n2,const_2)|add(n1,#0)|divide(n0,#1)|multiply(#2,#0)|
other
намерете стойност за x от уравнението по-долу? х + 1 = - 4
"1. извадете 1 от двете страни: x + 1 - 1 = - 4 - 1 2. опростете двете страни: x = - 5 a"
a ) - 5 , b ) - 4 , c ) 4 , d ) 3 , e ) 2
a
subtract(4, 1)
subtract(n1,n0)|
general
какъв е остатъкът, когато 1201 × 1202 × 1204 × 1205 се раздели на 6?
"остатите при деление на всяко число на шест са: 1, 2, 4 и 5. произведението е 1 * 2 * 4 * 5 = 40, остатъкът при деление на 40 на 6 е 4. отговорът е d."
a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5
d
reminder(multiply(1202, 1201), 1204)
multiply(n0,n1)|reminder(#0,n2)|
general
учениците в едно училище са били средно 180 cm високи. средният ръст на жените е 170 см, а средният ръст на мъжете е 184 см. какво беше съотношението мъже към жени?
(a) d = 184 x 5 + 170 x 2 = 1260. a
a ) 5:2 , b ) 5:1 , c ) 4:3 , d ) 4:1 , e ) 3:1
a
divide(subtract(180, 170), subtract(184, 180))
subtract(n0,n1)|subtract(n2,n0)|divide(#0,#1)|
general
при какъв процент на сложна лихва годишно сума от $1200 ще стане 1348,32 след 2 години?
"нека скоростта е r % p . a . 1200 * ( 1 + r / 100 ) ^ 2 = 1348,32 ( 1 + r / 100 ) ^ 2 = 134832 / 120000 = 11236 / 10000 ( 1 + r / 100 ) ^ 2 = ( 106 / 100 ) ^ 2 1 + r / 100 = 106 / 100 r = 6 % отговорът е b"
a ) 5% , b ) 6% , c ) 7 % , d ) 8 % , e ) 10 %
b
subtract(sqrt(divide(multiply(1348.32, const_100), divide(1200, const_100))), sqrt(divide(multiply(1200, const_100), divide(1200, const_100))))
divide(n0,const_100)|multiply(n1,const_100)|multiply(n0,const_100)|divide(#1,#0)|divide(#2,#0)|sqrt(#3)|sqrt(#4)|subtract(#5,#6)|
gain
средното тегло на група момчета е 30 кг. след като момче с тегло 45 кг се присъедини към групата, средното тегло на групата се увеличава с 1 кг. намерете броя на момчетата в групата първоначално?
"нека броят на момчетата в групата първоначално да бъде x. общото тегло на момчетата = 30 x след като момчето с тегло 45 kg се присъедини към групата, общото тегло на момчетата = 30 x + 45, така че 30 x + 45 = 31 ( x + 1 ) = > x = 14 . отговор : a"
a ) 14 , b ) 15 , c ) 16 , d ) 17 , e ) 18
a
add(subtract(45, add(30, 1)), 1)
add(n0,n2)|subtract(n1,#0)|add(#1,n2)|
general
храната в лагер стига за 10 човека за 50 дни . ако се присъединят още 10 мъже, колко дни ще стигне храната?
"един човек може да консумира една и съща храна за 10 * 50 = 500 дни. присъединяват се още 10 мъже, общият брой мъже = 20 броя дни, в които храната ще издържи = 500 / 20 = 25 дни. отговор: b"
a ) 22 дни , b ) 25 дни , c ) 50 дни , d ) 16 дни , e ) 17 дни
b
divide(multiply(10, 50), add(10, 10))
add(n0,n2)|multiply(n0,n1)|divide(#1,#0)|
physics
група туристи планират пътуване, което ще ги отведе нагоре в планината по един маршрут и ще се върне обратно по друг маршрут. те планират да пътуват надолу по планината със скорост един и половина пъти скоростта, която ще използват по пътя нагоре, но времето, което ще отнеме всеки маршрут, е същото. ако ще се изкачат по планината със скорост 6 мили на ден и това ще им отнеме два дни, колко мили е дълъг маршрутът надолу по планината?
"по пътя надолу скоростта е 1,5 * 6 = 9 мили на ден. разстоянието на маршрута надолу по планината е 2 * 9 = 18 мили. отговорът е c."
a ) 16 , b ) 17 , c ) 18 , d ) 19 , e ) 20
c
multiply(multiply(6, const_2), divide(const_3, const_2))
divide(const_3,const_2)|multiply(n0,const_2)|multiply(#0,#1)|
physics
ако a ^ 2 + b ^ 2 = 15 и ab = 25, каква е стойността на израза ( a - b ) ^ 2 + ( a + b ) ^ 2 ?
"( a - b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab = 15 - 25 = - 10 ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 ab = 15 + 25 = 40 така че ( a + b ) ^ 2 + ( a - b ) ^ 2 = 40 - 10 = 50 e"
a ) 10 , b ) 20 , c ) 30 , d ) 60 , e ) 50
e
add(multiply(sqrt(15), const_10), const_3)
sqrt(n2)|multiply(#0,const_10)|add(#1,const_3)|
general
равно количество вода се налива в два празни буркана с различна вместимост, което прави един буркан 1/3 пълен, а другият буркан 1/2 пълен. ако водата в буркана с по-малък капацитет след това се излее в буркана с по-голям капацитет, каква част от по-големия буркан ще се напълни с вода?
същото количество вода прави по-голям буркан 1/3 пълен, след това същото количество вода (съхранена за известно време в по-малък буркан) се добавя към по-големия буркан, така че по-големият буркан е 1/3 + 1/3 = 2/3 пълен. отговор: a.
a ) 2/3 , b ) 2/7 , c ) 12 , d ) 7 / 12 , e ) 1/7
a
divide(const_2, 3)
divide(const_2,n1)
general
определен производител на бонбони намали теглото на моноблока m с 5 процента купи остави цената непроменена. какво беше полученото процентно увеличение на цената за унция моноблок m?
приемете, че 1 унция бонбон е струвал 1 долар преди. сега цената остава същата $ 1, но теглото на бонбона намалява до 0,95 унции нова цена на бонбона = 1 / 0,95 = 1,052 увеличение на цената 5,2 % d
a ) 5.5 , b ) 5.4 , c ) 5.3 , d ) 5.2 , e ) 5.1
d
subtract(multiply(divide(const_1, subtract(const_1, divide(5, const_100))), const_100), const_100)
divide(n0,const_100)|subtract(const_1,#0)|divide(const_1,#1)|multiply(#2,const_100)|subtract(#3,const_100)
gain
ако | x - 9 | = 3 x , тогава x = ?
"| x - 9 | = 3 x . . . ( дадено ) x ^ 2 - 18 x + 81 = 9 x ^ 2 8 * x ^ 2 + 18 * x - 81 = 0 . . . (чрез решаване на горното уравнение . получаваме ), x = - 4,5 или 2,25 = = = > ans - e"
a ) 1.5 , b ) 3.1 , c ) 4.5 , d ) - 2,25 , e ) - 4.5
e
subtract(add(3, 9), subtract(3, 9))
add(n0,n1)|subtract(n1,n0)|subtract(#0,#1)|
general
доходът на мери е с 60 процента повече от този на тим, а този на тим е с 60 процента по-малък от този на хуан. какъв процент от дохода на хуан е доходът на мери?
"доходът на хуан = 100 (приемаме); доходът на тим = 40 (60 процента по-малък от дохода на хуан); доходът на мери = 64 (60 процента повече от дохода на тим). следователно, на мери доходът (64) е 64% от дохода на хуан (100). отговор: a."
a ) 64% , b ) 120% , c ) 96% , d ) 80 % , e ) 64%
a
multiply(multiply(subtract(const_1, divide(60, const_100)), add(const_1, divide(60, const_100))), const_100)
divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|subtract(const_1,#1)|multiply(#2,#3)|multiply(#4,const_100)|
general
12 . какъв е дивидентът. делител 17, частното е 9 и остатъкът е 7.
d = d * q + r d = 17 * 9 + 7 d = 153 + 7 d = 160 отговор e
a ) 150 , b ) 152 , c ) 154 , d ) 158 , e ) 160
e
add(multiply(17, 9), 7)
multiply(n1,n2)|add(n3,#0)
general
ако простата лихва върху определена сума при 4 % процент за 5 години възлиза на 1920 рупии по-малко от главницата. какъв беше директорът?
"p - 1920 = (p * 5 * 4) / 100 p = 2400 отговор: e"
a ) 1500 , b ) 2500 , c ) 2507 , d ) 3200 , e ) 2400
e
divide(1920, subtract(const_1, divide(multiply(4, 5), const_100)))
multiply(n0,n1)|divide(#0,const_100)|subtract(const_1,#1)|divide(n2,#2)|
gain
диагоналите на ромба са 15 cm и 20 cm. намери площта му?
"1 / 2 * 15 * 20 = 150 отговор: c"
a ) 158 , b ) 129 , c ) 150 , d ) 123 , e ) 117
c
rhombus_area(15, 20)
rhombus_area(n0,n1)|
geometry
колко различни положителни числа съществуват между 10 ^ 3 и 10 ^ 4, сборът от чиито цифри е равен на 2?
"така че числата трябва да са от 1 000 до 10 000. следните два случая са възможни за сбора на цифрите да бъде 2: 1. две 1, а останалите са 0: 1,001 1,010 1,100 3 числа. 2. едно 2, а останалите са 0: 2000 1 число. общо = 4 числа. отговор: d"
a ) 6 , b ) 7 , c ) 5 , d ) 4 , e ) 18
d
add(add(const_4, const_3), const_1)
add(const_3,const_4)|add(#0,const_1)|
general
ако 1 / ( x + 4 ) + 1 / ( x - 4 ) = 1 / ( x - 4 ) , каква е стойността на x ?
"ако решим въпроса, получаваме x = 4. опция: b"
a ) 5 , b ) 4 , c ) 1 , d ) 2 , e ) 3
b
subtract(add(4, 1), 1)
add(n1,n0)|subtract(#0,n0)|
general
8 : 18 : : 24 : ?
"3 ^ 2 - 1 = 8 4 ^ 2 + 2 = 18 5 ^ 2 - 1 = 24 там за 6 ^ 2 + 2 = 38 отговор: a"
a ) 38 , b ) 32 , c ) 44 , d ) 43 , e ) 42
a
multiply(24, divide(8, 18))
divide(n0,n1)|multiply(n2,#0)|
general
в n е положително цяло число по-малко от 200 и 2 n/108 е цяло число, тогава n има колко различни положителни прости множители?
"(b). 2 n / 108 трябва да е цяло число. = > n / 54 трябва да е цяло число. следователно n трябва да е кратно на 2 * 3 * 9. = > n има 3 различни прости цели числа."
a ) 2 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 8
b
add(divide(add(const_1, const_4), divide(divide(divide(108, const_2), const_2), const_3)), const_2)
add(const_1,const_4)|divide(n2,const_2)|divide(#1,const_2)|divide(#2,const_3)|divide(#0,#3)|add(#4,const_2)|
general
колко процента са 100 грама от 1 кг?
"1 kg = 1000 gm 100 / 1000 × 100 = 10000 / 1000 = 10 % отговорът е c"
a ) 25 % , b ) 40% , c ) 10 % , d ) 8 % , e ) 12 %
c
multiply(divide(100, 1), const_100)
divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|
gain
средната стойност на 9 наблюдения е 8, тази на 1-во от 5 е 10, а тази на последните 5 е 8. какво беше 5-то наблюдение?
обяснение : 1 до 9 = 8 * 9 = 72 1 до 5 = 5 * 10 = 50 5 до 9 = 5 * 8 = 40 5 th = 50 + 40 = 90 – 72 = 18 опция a
a ) 18 , b ) 12 , c ) 15 , d ) 17 , e ) 19
a
subtract(add(multiply(10, 5), multiply(8, 5)), multiply(8, 9))
multiply(n3,n4)|multiply(n1,n3)|multiply(n0,n1)|add(#0,#1)|subtract(#3,#2)
general
софия завърши 2/3 от книгата. тя изчисли, че е завършила 30 страници повече, отколкото трябва да прочете. колко е дълга книгата й?
"нека x е общият брой страници в книгата, тогава тя е завършила 2/3 * x страници. тогава й остават x − 2/3 * x = 1/3 * x страници. 2/3 * x − 1 / 3 * x = 30 1 / 3 * x = 30 x = 90, така че книгата е дълга 90 страници. отговорът е a."
a ) а) 90 , b ) б) 150 , c ) в) 130 , d ) г) 190 , e ) д) 210
a
divide(30, subtract(const_1, divide(2, 3)))
divide(n0,n1)|subtract(const_1,#0)|divide(n2,#1)|
general
на скорошни избори джеф получи 0,5 процента от подадените 6000 гласа. за да спечели изборите, кандидат трябваше да получи повече от x% от гласовете. ако джеф се нуждае от още точно 3571 гласа, за да спечели изборите, каква е стойността на x?
"казват ни, че един кандидат трябва да получи повече от x % от гласовете. разбрахме, че един кандидат трябва да получи повече от 3600 гласа (3601). 3600 е 60 % от общия брой гласове. следователно x = 60 %. отговор: д"
a ) 50 , b ) 54 , c ) 56 , d ) 60 , e ) 63
d
add(divide(const_100, const_2), 0.5)
divide(const_100,const_2)|add(n0,#0)|
gain
кой израз е най-великият?
нека 3252/3257 е оригиналната дроб. забележете, че това е положителна правилна дроб. следователно добавянето на една и съща константа както към числителя, така и към знаменателя ще увеличи дробта, тъй като дробта ще се приближи до единица. следователно просто трябва да изберем числото, което добавя най-голяма стойност както към числителя, така и към знаменателя. опциите могат да бъдат пренаписани като ( x - 5 ) x = > 1 - ( 5 / x ) a ) 1 - ( 5 / 3257 ) b ) 1 - ( 5 / 3461 ) c ) 1 - ( 5 / 3596 ) d ) 1 - ( 5 / 3351 ) e ) 1 - ( 5 / 3458 ) отговор : c
a ) 3252 / 3257 , b ) 3456 / 3461 , c ) 3591 / 3596 , d ) 3346 / 3351 , e ) 3453 / 3458
c
divide(subtract(const_3600, multiply(const_3, const_3)), subtract(const_3600, const_4))
multiply(const_3,const_3)|subtract(const_3600,const_4)|subtract(const_3600,#0)|divide(#2,#1)
general
краят на перката на витлото на самолет е на 10 фута от центъра. ако витлото се върти със скорост 1320 оборота в секунда, колко мили ще измине върхът на перката за една минута? (1 миля = 5280 фута)
"разстояние, изминато за 1 оборот = 2 π r = 2 π 10 / 5280 оборота за една секунда = 1320 оборота за 60 секунди (една минута) = 1320 * 60 общо изминато разстояние = общо обороти * разстояние, изминато за един оборот 1320 * 60 * 2 π 10 / 5280 = 300 π c е отговорът"
a ) 200 π , b ) 240 π , c ) 300 π , d ) 480 π , e ) 1200 π
c
multiply(multiply(multiply(multiply(divide(10, add(multiply(const_2, const_100), multiply(add(const_2, const_3), const_1000))), const_2), divide(add(const_2, multiply(const_2, 10)), add(const_3, const_4))), 1,320), const_60)
add(const_3,const_4)|add(const_2,const_3)|multiply(n0,const_2)|multiply(const_100,const_2)|add(#2,const_2)|multiply(#1,const_1000)|add(#3,#5)|divide(#4,#0)|divide(n0,#6)|multiply(#8,const_2)|multiply(#7,#9)|multiply(n1,#10)|multiply(#11,const_60)|
physics
ако има 200 въпроса в 3 часа изпит. сред тези въпроси има 100 задачи от тип a, които изискват два пъти повече време, отколкото останалите задачи от тип b. колко минути трябва да се изразходват за проблеми от тип a?
"x = време за проблеми от тип b 2 x = време за проблем от тип a общо време = 3 часа = 180 минути 100 x + 100 * 2 x = 180 x = 180 / 300 x = 0,6 време, необходимо за проблем от тип a = 100 * 2 * 0,6 = 120 минути отговор: e"
a ) 72 мин , b ) 62 мин , c ) 70 мин , d ) 74 мин , e ) 120 мин
e
multiply(multiply(const_2, divide(multiply(3, const_60), add(subtract(200, 100), multiply(const_2, 100)))), 100)
multiply(n1,const_60)|multiply(n2,const_2)|subtract(n0,n2)|add(#1,#2)|divide(#0,#3)|multiply(#4,const_2)|multiply(n2,#5)|
general
a и b са на 90 km едно от друго, те започват да се движат едно към друго едновременно a със скорост 10 и b с 5 km/h, ако на всеки час удвояват скоростта си, какво е разстоянието, което a изминава, докато срещне b?
за 2 часа a изминава (10 + 20) = 30 km b изминава (5 + 10) = 15 km, общо изминати = 45 в следващия час те трябва да изминат (90 - 45) km със скорости 40 km/h и 20 km/h съответно нека им отнеме още t часа, за да се срещнат, така че сумата от разстоянието, което трябва да изминат и двамата, е 45 km (40 * t) + (20 * t) = 45 km дава t = (3/4) часа ние трябва да намеря разстоянието, изминато от a, което е равно на = 30 + (40 * (3/4)) = 60 km отговор: d
a ) 30 км , b ) 40 км , c ) 50 км , d ) 60 км , e ) 70 км
d
add(add(10, 5), add(add(10, 5), multiply(add(10, 5), const_2)))
add(n1,n2)|multiply(#0,const_2)|add(#0,#1)|add(#0,#2)
physics
картонена дъска с размер 34 * 14 трябва да бъде прикрепена към дървена кутия и да се използват общо 35 щифта от всяка страна на кутията с карти. намерете общия брой използвани щифтове.
общо 35 щифта има и 4 страни на картона. . . така че 35 x 4 = 140 сега в правоъгълника 4 върха имат 4 щифта, което е общо за страните. . . . така че 140 - 4 = 136 отговор : b
a ) 135 , b ) 136 , c ) 137 , d ) 138 , e ) 139
b
add(const_100, subtract(multiply(subtract(const_10, const_1), add(const_4, const_1)), const_10))
add(const_1,const_4)|subtract(const_10,const_1)|multiply(#0,#1)|subtract(#2,const_10)|add(#3,const_100)
general
едно казанче може да се напълни с кран за 2 часа, докато може да се изпразни с друг кран за 4 часа. ако и двата крана се отворят едновременно, след колко време ще се напълни казанчето?
"нетна част се напълва за 1 час 1 / 2 - 1 / 4 = 1 / 4 казанчето ще се напълни за 4 часа отговорът е д"
a ) 2 ч , b ) 5 ч , c ) 7 ч , d ) 1 ч , e ) 4 ч
e
divide(const_1, subtract(divide(const_1, 2), divide(const_1, 4)))
divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|subtract(#0,#1)|divide(const_1,#2)|
physics
оценете комбинация 98 c 96 = 98 ! / ( 96 ) ! ( 2 ) !
обяснение: ncr = n! / ( r ) ! ( n − r ) ! 98 c 96 = 98! / ( 96 ) ! ( 2 ) ! = 98 ∗ 97 * 96 ! / ( 96 ) ! ( 2 ) ! = 98 * 97 / 2 ∗ 1 = 4753 вариант b
a ) 1617 г , b ) 4753 , c ) 1417 , d ) 4353 , e ) нито един от тези
b
divide(multiply(98, subtract(98, const_1)), 2)
subtract(n0,const_1)|multiply(n0,#0)|divide(#1,n4)
general
едно ранчо има както коне, така и понита. точно 3/10 от понитата са с подкови, а точно 5/8 от понитата с подкови са от исландия. ако има 4 коня повече от понитата, какъв е минималният възможен комбиниран брой коне и понита в ранчото?
3/10 * p са понита с подкови, така че p е кратно на 10. 5/8 * 3/10 * p = 3/16 * p са исландски понита с подкови, така че p е кратно на 16. минималната стойност на p е 80. тогава h = p + 4 = 84 . минималният брой коне и понита е 164 . отговорът е d.
a ) 116 , b ) 132 , c ) 148 , d ) 164 , e ) 180
d
add(add(lcm(10, multiply(divide(10, 5), 8)), 4), lcm(10, multiply(divide(10, 5), 8)))
divide(n1,n2)|multiply(n3,#0)|lcm(n1,#1)|add(n4,#2)|add(#3,#2)
general
в турнира на шахматния клуб на вилата участват 5 аматьори. ако всеки шах аматьор играе с точно 8 други аматьори, какъв е общият брой шах партии, които могат да бъдат изиграни в турнира?
"метод 2: всеки човек е един участник в 4 игри. така че има общо 8 * 5 = 40 случая на игри с един участник. но всяка игра има 2 участника, така че общият брой игри = 40 / 2 = 20 b"
a ) 10 , b ) 20 , c ) 40 , d ) 60 , e ) 120
b
divide(multiply(5, 8), const_2)
multiply(n0,n1)|divide(#0,const_2)|
general
скоростта на влака е 90 км/ч. какво е разстоянието, изминато от него за 12 минути?
90 * 12 / 60 = 18 kmph отговор: b
a ) 15 , b ) 18 , c ) 77 , d ) 52 , e ) 42
b
multiply(divide(12, const_60), 90)
divide(n1,const_60)|multiply(n0,#0)
physics
в състезание по шах, включващо няколко мъже и жени, всеки играч трябва да изиграе точно една партия с всеки друг играч. беше установено, че в 45 игри и двамата играчи са били жени, а в 190 игри и двамата играчи са били мъже. какъв е броят на игрите, в които един човек беше мъж, а друг беше жена?
това е подобно на проблема с ръкостискането, ако има nn души, тогава броят на ръкостисканията е = 1 + 2 +. . . n = n ∗ ( n − 1 ) / 2 не. на жените е xx и дадено x ∗ ( x − 1 ) / 2 = 45 това дава x = 10 | | | y не . мъже: решете y ∗ ( y − 1 ) / 2 = 190 . това дава y = 20, така че общо мъже vs. жени = 10 * 20 = 200 . отговорът е d
a ) 40 , b ) 120 , c ) 180 , d ) 200 , e ) 220
d
multiply(divide(add(const_1, sqrt(add(const_1, multiply(multiply(45, const_2), const_4)))), const_2), divide(add(const_1, sqrt(add(const_1, multiply(multiply(190, const_2), const_4)))), const_2))
multiply(n0,const_2)|multiply(n1,const_2)|multiply(#0,const_4)|multiply(#1,const_4)|add(#2,const_1)|add(#3,const_1)|sqrt(#4)|sqrt(#5)|add(#6,const_1)|add(#7,const_1)|divide(#8,const_2)|divide(#9,const_2)|multiply(#10,#11)
other
11 се изважда от 40 % от числото и резултатът е 23. какъв е номерът
"( 40 / 100 ) * x â € “ 11 = 23 4 x = 340 x = 85 отговор : d"
a ) 160 , b ) 92 , c ) 88 , d ) 85 , e ) 34
d
divide(add(11, 23), divide(40, const_100))
add(n0,n2)|divide(n1,const_100)|divide(#0,#1)|
gain
0,1 + 0,1 ^ 2 + 0,1 ^ 3 =
"имате грешка във вашия въпрос. избор b трябва да бъде (. 111), а не (. 11). уравнението в решението може да бъде опростено до (. 1 +. 01 +. 001). като ги съберете заедно, получавате: . 100 . 010 . 001 - - - - - - . 111 - което е избор на отговор ( b )"
a ) 0,1 , b ) 0,111 , c ) 0,1221 , d ) 0,2341 , e ) 0,3
b
add(0.1, divide(multiply(0.1, 2), divide(0.1, 3)))
divide(n3,n4)|multiply(n1,n2)|divide(#1,#0)|add(n0,#2)|
general
артикул се купува за rs. 675 и се продава за rs. 900, намерете процента на печалба?
"675 - - - - 225 100 - - - - ? = > 33 1 / 3 % отговор: c"
a ) 33 1/8 % , b ) 33 9 / 3 % , c ) 33 1/3 % , d ) 93 1/3 % , e ) 33 2 / 3 %
c
subtract(const_100, divide(multiply(900, const_100), 675))
multiply(n1,const_100)|divide(#0,n0)|subtract(const_100,#1)|
gain
в шивашката промишленост 12 мъже, работещи по 8 часа на ден, завършват една работа за 10 дни. за да завършите същата работа за 8 дни, работейки по 15 часа на ден, необходимият брой мъже е:
"обяснение: нека необходимият брой мъже е x. по-малко дни, повече хора (непряка пропорция) повече работни часове на ден, по-малко хора (непряка пропорция) дни 8: 10 работни часа 15: 8:: 12: x = > 8 x 15 x x = 10 x 8 x 12 = > x = 10 x 8 x 12 / ( 8 x 15 ) = > x = 8 отговор: d"
a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 9
d
divide(divide(multiply(multiply(12, 8), 10), 15), 8)
multiply(n0,n1)|multiply(n2,#0)|divide(#1,n4)|divide(#2,n1)|
physics
какъв е максималният брой парчета торта за рожден ден с размери 4 ” на 4 ”, които могат да бъдат изрязани от торта 20 ” на 20 ”?
"всяка дължина = 20 ' ' всяко парче = 4 ' ' тортата може да бъде разделена на максимум 25 парчета отговор : д"
a ) 5 , b ) 10 , c ) 16 , d ) 20 , e ) 25
e
divide(multiply(20, 20), multiply(4, 4))
multiply(n2,n2)|multiply(n0,n0)|divide(#0,#1)|
physics
настоящата стойност на rs. 845, дължима след 2 години при 4 % годишна сложна лихва
"настояща стойност на решението = rs. [ 845 / (1 + 4 / 100) ² ] = rs. (845 x 25 / 26 x 25 / 26) = rs. 781,25 отговор c"
a ) rs . 150,50 , b ) rs . 154,75 , c ) rs . 781.25 , d ) rs . 158 , e ) нито един
c
divide(845, power(add(divide(4, const_100), const_1), 2))
divide(n2,const_100)|add(#0,const_1)|power(#1,n1)|divide(n0,#2)|
gain
на първия ден от годината джеймс инвестира x долара в proudstar bank в сметка, която носи 4% лихва на всяко тримесечие на годината. в края на годината, през която не е правил допълнителни депозити или тегления, той е имал y долара в сметката. ако джеймс беше инвестирал същата сума в сметка, която плаща лихва на годишна база, какъв лихвен процент трябва да бъде, за да може джеймс да има y долара в края на годината?
на тримесечие, лихва = 4%, така че за една година, лихва = 16% поради тримесечна кумулация, ефективната доходност (ytm) би била малко по-висока от 16,25% отговор = 16,25% = отговор: d
a ) 22,04 % , b ) 26,12 % , c ) 28 % , d ) 16,25 % , e ) 30%
d
multiply(4, const_4)
multiply(n0,const_4)|
gain
ако собственик на магазин увеличи цената на продукт с 20 процента и след това увеличи тази цена с още 15 процента, какъв процент от първоначалната цена е общото увеличение на цената?
нека първоначалната цена е 100 1-во увеличение = 20 % цената сега е 120 2-ро увеличение от 15 % на 120 = 18 крайна цена = 138, общо увеличение = 38 % отговор: c
a ) 20% , b ) 35% , c ) 38 % , d ) 65 % , e ) 135 %
c
add(multiply(add(multiply(const_100, divide(20, const_100)), const_100), divide(15, const_100)), multiply(const_100, divide(20, const_100)))
divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|multiply(#0,const_100)|add(#2,const_100)|multiply(#3,#1)|add(#4,#2)
general
ако 5 ученика са накарани да седнат в редица, тогава 6 нямат места. ако 12 ученици са накарани да седнат в редица, тогава 3 реда са празни. колко ученици трябва да седнат на ред, така че всеки ред да има равен брой ученици и всички ученици да са седнали?
нека има редове. тогава 5 a + 6 = 12 ( a - 3 ) [ приравняване на броя на учениците ] = > a = 6 и общ брой на учениците = 36 следователно 6 ученици седят на всеки ред така, че всеки ред има равен брой ученици и всички ученици са седнали. опция (д)
a ) 0 , b ) 1 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6
e
divide(add(multiply(12, 3), 6), subtract(12, 5))
multiply(n2,n3)|subtract(n2,n0)|add(n1,#0)|divide(#2,#1)
general
оценките на ученик са въведени погрешно като 85 вместо 33 . поради това средните оценки за класа се увеличиха наполовина. броят на учениците в класа е:
"нека има x ученици в класа. общо увеличение на оценките = ( x * 1/2 ) = x / 2. x / 2 = ( 85 - 33 ) = > x / 2 = 52 = > x = 104. отговор : б"
a ) 30 , b ) 104 , c ) 20 , d ) 25 , e ) 26
b
multiply(subtract(85, 33), const_2)
subtract(n0,n1)|multiply(#0,const_2)|
general
ако съотношението на две числа е 6:7 и lcm на числото е 450, тогава какво е числото.
"произведение от две no = lcm * hcf 6 x * 7 x = 450 * x x = 11 отговор: a"
a ) 11 , b ) 20 , c ) 25 , d ) 30 , e ) 35
a
divide(450, multiply(6, 7))
multiply(n0,n1)|divide(n2,#0)|
other
човек изминава равни разстояния със скорости 3 км/ч, 4 км/ч и 5 км/ч и отнема общо време от 54 минути. общото разстояние е ?
"d 3 km нека общото разстояние е 3 x km. тогава, x / 3 + x / 4 + x / 5 = 54 / 60 47 x / 60 = 54 / 60 = > x = 1,14 общо разстояние = 3 * 1,14 = 3,4 км."
a ) 1 км , b ) 2 км , c ) 3 км , d ) 3,4 км , e ) 5 км
d
multiply(multiply(divide(divide(54, const_60), add(add(divide(const_1, 3), divide(const_1, 4)), divide(const_1, 5))), const_3), const_1000)
divide(n3,const_60)|divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|add(#1,#2)|add(#4,#3)|divide(#0,#5)|multiply(#6,const_3)|multiply(#7,const_1000)|
physics
джим е в състояние да продаде ръчно издълбана статуя за $620, което е 25% печалба от цената му. колко му струваше статуята първоначално?
"620 = 1,25 * x x = 620 / 1,25 = 496,00, което закръглява до $496,00, което е (a)."
a ) $ 496,00 , b ) 512,40 долара , c ) 555,40 долара , d ) 574,90 долара , e ) 588,20 долара
a
divide(620, add(divide(25, const_100), const_1))
divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|divide(n0,#1)|
gain
praveen започва бизнес с rs. 3780 и след 5 месеца хари се присъединява към правейн като негов партньор. след една година печалбата се разделя в съотношение 2:3. какъв е приносът на хари в капитала?
"нека капиталът на хари е rs. x. тогава 3780 * 12 / 7 x = 2 / 3 = > 14 x = 136080 = > x = 9720. отговор: d"
a ) с . 7500 , b ) с . 8000 , c ) с . 8500 , d ) с . 9720 , e ) с . 6000
d
divide(divide(3780, subtract(const_1, divide(5, const_12))), divide(2, 3))
divide(n1,const_12)|divide(n2,n3)|subtract(const_1,#0)|divide(n0,#2)|divide(#3,#1)|
other
намерете най-голямото число, което ще раздели 48, 210 и 136, оставяйки съответно 4, 12 и 4 като остатъци
"обяснение: отговорът ще бъде hcf от (48 - 4, 210 - 12, 136 - 4) hcf от (44, 198, 132) = 22 опция d"
a ) 19 , b ) 17 , c ) 13 , d ) 22 , e ) 21
d
add(const_12, multiply(12, const_4))
multiply(n4,const_4)|add(#0,const_12)|
general
студентът трябва да получи 33% от общия брой оценки, за да премине. той получи 125 марки и се провали с 40 марки. максималните оценки са ?
"нека максималните оценки са x, тогава 33 % от x = 125 + 40 33 x / 100 = 165 x = 500 отговорът е c"
a ) 450 , b ) 300 , c ) 500 , d ) 610 , e ) 175
c
divide(add(125, 40), divide(33, const_100))
add(n1,n2)|divide(n0,const_100)|divide(#0,#1)|
general
телефонната компания иска да добави областен код, съставен от 2 букви към всеки телефонен номер. за да направи това, компанията избра специален жестомимичен език, съдържащ 524 различни знака. ако компанията е използвала напълно 522 от знаците и два са останали неизползвани, колко допълнителни регионални кода могат да бъдат създадени, ако компанията използва всичките 524 знака?
възможен брой 2-буквени кодове от 524 различни знака = 524 * 524 . възможен брой 2-буквени кодове от 522 различни знака = 522 * 522. разликата = 524 ^ 2 - 522 ^ 2 = ( 524 - 522 ) ( 524 + 522 ) = 2092 . отговор : c c.
a ) 46 , b ) 248 , c ) 2092 , d ) 15,128 , e ) 30,256
c
multiply(multiply(522, subtract(524, 522)), subtract(524, 522))
subtract(n1,n2)|multiply(n2,#0)|multiply(#1,#0)
general
кутия съдържа c кашони. всеки кашон съдържа b кутии, а всяка кутия съдържа 200 кламера. колко кламери се съдържат в 2 калъфа?
"2 калъфа * c кашони / калъф * b кутии / кашон * 200 щипки / кутия = 400 bc кламери отговорът е c."
a ) 200 пр.н.е , b ) 200 b / c , c ) 400 пр.н.е , d ) 400 b / c , e ) 400 / пр.н.е
c
multiply(2, 200)
multiply(n0,n1)|
general
каква е стойността на x ^ 2 yz − xyz ^ 2 , ако x = − 2 , y = 1 и z = 1 ?
4 * 1 * 1 - ( - 2 * 1 * 1 ) = 4 + 2 = 6 ans : a
a ) 6 , b ) 24 , c ) 30 , d ) 32 , e ) 48
a
multiply(multiply(multiply(negate(2), 1), 1), subtract(negate(2), 1))
negate(n0)|multiply(n3,#0)|subtract(#0,n3)|multiply(n3,#1)|multiply(#3,#2)
general
2,205 делено на 0,3 дава
"обяснение: 2,205 / 0,3 = 22,05 / 3 = 7,35. отговор: опция а"
a ) 7.35 , b ) 6.25 , c ) 8.15 , d ) 6,95 , e ) нито един от тези
a
divide(2.205, 0.3)
divide(n0,n1)|
general
получавайки седмичната си издръжка, джон прекарва 3/5 от издръжката си в аркадата. на следващия ден той похарчи една трета от оставащата си надбавка в магазина за играчки и след това похарчи последните си $0,88 в магазина за бонбони. каква е седмичната издръжка на джон?
"x = 3 x / 5 + 1 / 3 * 2 x / 5 + 88 4 x / 15 = 88 x = 330 = 3,30 $ отговорът е c."
a ) 2,70 долара , b ) 3,00 долара , c ) 3,30 долара , d ) 3,60 долара , e ) 3,90 долара
c
divide(0.88, subtract(const_1, add(divide(3, 5), multiply(divide(const_1, 3), subtract(const_1, divide(3, 5))))))
divide(n0,n1)|divide(const_1,n0)|subtract(const_1,#0)|multiply(#1,#2)|add(#0,#3)|subtract(const_1,#4)|divide(n2,#5)|
general
лекар предписва 18 кубически сантиметра от определено лекарство на пациент, чието телесно тегло е 120 паунда. ако типичната доза е 4 кубични сантиметра на 15 паунда телесно тегло, с колко процента предписаната доза е по-малка от типичната доза?
"типична доза на 15 паунда телесно тегло = 4 c. c типична доза на 120 паунда телесно тегло = 4 * (120/15) = 4 * 8 = 32 c. c доза, предписана от лекар за 120 паунда пациент = 18 c . c % предписана доза, по-голяма от типичната доза = ( 18 - 32 / 16 ) * 100 % = ( - 14 / 16 ) * 100 % = - 87 . . 5 % отговор e"
a ) 8 % , b ) 9 % , c ) 11 % , d ) 12,5 % , e ) - 87,5 %
e
multiply(divide(subtract(multiply(divide(4, 15), 120), 18), multiply(divide(4, 15), 120)), const_100)
divide(n2,n3)|multiply(n1,#0)|subtract(#1,n0)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_100)|
general
изчислете колко време може да бъде спестено, ако влакът се движи с обичайната си скорост, като се има предвид, че се движи с 2/3 от собствената си скорост и е стигнал до местоназначението си за 20 часа?
"нова скорост = 2/3 от обичайната скорост ново време = 2/3 от обичайното време 2/3 от обичайното време = 20 часа обичайно време = 20 * 2/3 = 13,33 часа спестено време = 22 - 13,33 = 8,67 часа отговорът е д"
a ) 5.67 часа , b ) 9.67 часа , c ) 8.95 часа , d ) 8.67 часа , e ) 6.67 часа
d
add(divide(reminder(subtract(multiply(20, const_60), multiply(multiply(20, divide(2, 3)), const_60)), const_60), const_100), floor(divide(subtract(multiply(20, const_60), multiply(multiply(20, divide(2, 3)), const_60)), const_60)))
divide(n0,n1)|multiply(n2,const_60)|multiply(n2,#0)|multiply(#2,const_60)|subtract(#1,#3)|divide(#4,const_60)|reminder(#4,const_60)|divide(#6,const_100)|floor(#5)|add(#7,#8)|
physics
точно 3/7 от хората в стаята са на възраст под 21 години и точно 5/10 от хората в стаята са на възраст над 65 години. ако общият брой на хората в стаята е повече от 50 и по-малко от 100, колко души в стаята са на възраст под 21 години?
"общият брой на хората в стаята трябва да е кратен на 7 и 10 (за да бъде 3/7 и 5/10 от числото цяло число), следователно общият брой на хората трябва да е кратен на lcm от 7 и 10, което е 70. тъй като общият брой на хората в стаята е по-голям от 50 и по-малък от 100, тогава в стаята има 70 души. следователно има 3/7 * 70 = 30 души в стаята на възраст под 21 години отговор : d ."
a ) 21 , b ) 35 , c ) 39 , d ) 30 , e ) 65
d
divide(multiply(multiply(7, 10), 3), 7)
multiply(n1,n4)|multiply(n0,#0)|divide(#1,n1)|
general
5-цифрено число се образува от цифрите 2, 45, 68 (всяка цифра се използва точно веднъж). каква е вероятността образуваното число да се дели на 4?
а не . се дели на 4, ако последните две цифри се делят на 4, така че числата, завършващи на 2428, 4852, 5664, 6884, се делят на 4, последните две позиции са фиксирани с 2428, 4852, 5664, 6884, така че останалите 3 места могат да бъдат попълнени с 3! начини за всеки сбор = 8 * 3! = 48 = n (e) n (s) = 5 c 4 = 120 p = 48 / 120 = 2 / 5 отговор: a
a ) 2/5 , b ) 3/5 , c ) 4/5 , d ) 6/5 , e ) 7/5
a
divide(multiply(factorial(4), 2), factorial(5))
factorial(n4)|factorial(n0)|multiply(n1,#0)|divide(#2,#1)
general
ако x е с 20 процента повече от y и y е с 60 процента по-малко от z, тогава x е какъв процент от z?
"z = 100; y = 40, така че x = 48 x като % от z = 48 / 100 * 100 = > 48 % отговорът ще бъде ( b )"
a ) 500% , b ) 48 % , c ) 500 / 3 % , d ) 125 % , e ) 60%
b
multiply(add(const_1, divide(20, const_100)), subtract(const_100, 60))
divide(n0,const_100)|subtract(const_100,n1)|add(#0,const_1)|multiply(#2,#1)|
general
площта на един квадрат е x ^ 2 + 4 x + 4, а площта на друг квадрат е 4 x ^ 2 − 12 x + 9 . ако сумата от периметъра на двата квадрата е 32, каква е стойността на x?
"забелязване на модела на уравненията и двете са под формата на ( x + c ) ^ 2, така че a 1 = ( x + 2 ) ^ 2 a 2 = ( 2 x - 3 ) ^ 2 l 1 = x + 2 l 2 = 2 x - 3 p 1 = 4 ( x + 2 ) p 2 = 4 ( 2 x - 3 ) p 1 + p 2 = 32 4 ( x + 2 ) + 4 ( 2 x - 3 ) = 32 . . . . ... > x = 3 отговор: e"
a ) 0 , b ) 2 , c ) 2.5 , d ) 4.67 , e ) 3
e
divide(subtract(32, subtract(multiply(const_4, divide(4, 2)), 4)), 4)
divide(n5,n0)|multiply(#0,n3)|subtract(#1,n1)|subtract(n7,#2)|divide(#3,n1)|
general
от жп гара в мумбай, два влака a и b тръгват едновременно от гари, отдалечени на 400 мили една от друга, и пътуват по един и същ маршрут един към друг по съседни успоредни коловози. ако влак a и влак b се движат с постоянна скорост съответно 40 мили в час и 40 мили в час, колко мили ще измине влак a, когато влаковете се разминат, с точност до най-близката миля?
тъй като знаем разстоянието (400) и комбинираната скорост (80), ние го включваме във формулата: разстояние = скорост * време 400 = 80 * време, което можем да намерим за времето, което ще срещнат, защото добавихме скоростта на влака a и тренирайте b заедно. така че времето ще бъде 400/80 от разделянето на 80 от двете страни, за да се изолира времето в уравнението по-горе. времето ще бъде 20 часа, така че сега можете да включите това за разстоянието на влака. разстояние = скорост * време разстояние = 40 * 20 разстояние = 180 според избора на отговор e.
a ) 112 , b ) 133 , c ) 150 , d ) 167 , e ) 180
e
multiply(divide(400, add(add(40, multiply(const_2, add(const_4, const_1))), 40)), 40)
add(const_1,const_4)|multiply(#0,const_2)|add(n1,#1)|add(n1,#2)|divide(n0,#3)|multiply(n1,#4)
physics
един батсман вкара 80 ръна, които включват 2 граници и 2 шестици. какъв процент от общия си резултат направи, като бягаше между вратичките?
"обяснение: брой пускания, направени от бягане, = > 80 − ( 2 × 4 + 2 × 6 ). = > 80 − 20 = > 60 следователно, необходимият процент е: - = > 60 / 80 * 100 = > 75 % отговор: c"
a ) 45 % , b ) 500 / 11 , c ) 75 % , d ) 55 % , e ) 35%
c
multiply(divide(subtract(80, add(multiply(2, 2), multiply(2, 2))), 80), const_100)
multiply(n1,n2)|multiply(n1,n2)|add(#0,#1)|subtract(n0,#2)|divide(#3,n0)|multiply(#4,const_100)|
general
определена кола може да пътува 20 минути с един галон бензин при 60 мили в час. ако колата беше започнала с пълен резервоар и имаше 8 галона бензин, останали в резервоара накрая, тогава какъв процент от резервоара беше използван за изминаване на 80 мили при 60 mph?
"нека, капацитет на резервоара = t галон използвано гориво = (t - 8) галони изминато разстояние ( @ 60 мили / час ) = 80 мили изминато разстояние за 1 галон = изминато разстояние за 20 минути ( @ 60 мили / час ) = ( 60 / 60) * 20 = 20 мили гориво, използвано за изминаване на 80 мили = (80/20) = 4 галона, т. е. използвано гориво = (t-8) = 4 галона, т. е. t = 12 галона, т. е. използвано гориво = ( 2 / 12 ) * 100 = 16,67 % a"
a ) 16,67 % , b ) 20% , c ) 25 % , d ) 30% , e ) 40%
a
divide(divide(multiply(20, 60), multiply(80, 60)), add(divide(multiply(20, 60), multiply(80, 60)), 8))
multiply(n0,n1)|multiply(n3,n4)|divide(#0,#1)|add(n2,#2)|divide(#2,#3)|
physics