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|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | 4c8196db99a64be08f4f893b5dd7ea08 | 1 | short_answer | $$5$$年$$A$$班共有$$40$$个同学参加下午茶聚，可以选择享用寿司、沙拉和蛋糕，选择了寿司的有$$21$$人，选择了沙拉的有$$25$$人，选择了蛋糕的有$$29$$人，而每人至少也选择了一款食物，已知只选择两款食物的同学有$$25$$人，那么全部三款都选择的有多少人？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 5a8c9f54104f4bb79462fe3eb16e4fb9 | 1 | short_answer | 计算$$100+\left( 1-2+3-4 \right)+\left( 2-3+4-5 \right)+\left( 3-4+5-6 \right)+\cdots +\left( 19-20+21-22 \right)$$． Calculate $$100+\left( 1-2+3-4 \right)+\left( 2-3+4-5 \right)+\left( 3-4+5-6 \right)+\cdots +\left( 19-20+21-22 \right)$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数加减->整数加减巧算之凑整法->添去括号"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 81465b85b2674b4f8919588e31fc38f8 | 2 | short_answer | 圆锥的底面圆半径为$$R$$，高为$$h$$．把此圆锥的侧面平放于桌面，并使它沿着桌面无滑动地滚动．当圆锥再次回到起点位置时正好滚动$$17$$周，这时圆锥的底面边沿在桌面上划过一个以圆锥顶点为圆心的圆．比值$$\frac{h}{r}$$能写成$$m\sqrt{n}$$的形式，其中$$m$$，$$n$$是正整数且$$n$$不能被任何质量的平方整数，求$$m+n$$． | [
"竞赛->知识点->立体几何与空间向量->空间几何体中的求值问题"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 90cfa862efac42b9aacfa8dffe25629c | 1 | short_answer | 若一個三位数除以$$23$$，除$$19$$，求这个三位数最大的值． The remainder is $$19$$ when a $$3$$-digit number is divided by $$23$$, find the largest value of this $$3$$-digit number． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数乘除->整数除法运算->带余除法"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 0cfe1625cef942cb92733bd014dbb699 | 1 | short_answer | 一个箱内有$$6$$个红球，$$3$$个白球，$$2$$个绿球及$$1$$个黑球，现在随意在箱中逐一将球抽出，问最少须抽出多少个球才能保证$$3$$种不同颜色的球被抽出？ There are $$6$$ red balls, $$3$$ white balls, $$2$$ green balls and $$1$$ black ball in a box. The ball is drawn one by one randomly. To ensure three different colors of balls are drawn, at least how many balls should be drawn from the box? | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 4d3004027a134e8d929c582d9550f4f8 | 2 | short_answer | 义工们参加公仔义卖日，如果每人卖了$$4$$个公仔，会剩下了$$5$$个公仔未卖，如果，其中$$5$$名义工每人卖了$$6$$个公仔，其余的人每人卖了$$3$$个公仔，会剩下了$$13$$个公仔未卖，那么共有~\uline{~~~~~~~~~~}~个公仔. | [
"知识标签->学习能力->七大能力->实践应用"
]
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2023-07-07T00:00:00 | dc983cd7f62b41ce83936957d7423d47 | 2 | short_answer | $$1$$至$$2013$$内可以被$$8$$或$$10$$整除的数字有多少个？ | [
"拓展思维->能力->抽象概括"
]
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2023-07-07T00:00:00 | a810c6e119784b5aae9fe4e0b4ab8eba | 2 | short_answer | 有一条七级楼梯．小明每次只向上行一级或两级，问他共有多少个不同方法行完该楼梯． There is a stairway with seven steps. Sam will walk upstairs either one step or two steps each time. How many different ways are there for Sam to walk up the stairway? | [
"拓展思维->能力->数据处理"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 286340c228d448ba8cbc399e085c4a41 | 2 | short_answer | 有$$100$$个自然数$$x$$，$$x+1$$，$$x+2$$，$$\cdots$$，$$x+99$$的和为$$a$$，如果$$a$$的数字和等于$$50$$，则$$x$$的最小值是多少？ | [
"知识标签->拓展思维->计算模块->数列与数表->等差数列->等差数列求和"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 53fb0419f58b45bdb320ef367390438a | 1 | short_answer | 一只蜜蜂外出采花蜜，发现一处蜜源，它立刻回巢找来$$10$$个伙伴，可还是采不完．于是每只蜜蜂回去各找来$$10$$只蜜蜂，大家再采，还是剩下很多．于是蜜蜂们又回去叫同伴，每只蜜蜂又叫来$$10$$个同伴，但仍然采不完．蜜蜂们再回去，每只蜜蜂又叫来$$10$$个同伴．这一次，终于把这一片蜜源采完了．你知道采这块蜜源的蜜蜂一共有多少只吗? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | d56e18c50d8f4f629ab614da43627e40 | 2 | short_answer | 设$$n$$是一个大于等于$$2$$的正整数，玩家$$A$$和$$B$$两人在一张$$n$$行$$2021$$列的棋盘上玩一个游戏．首先，$$A$$先将每个单元棋格涂成白色或黑色，然后，$$B$$从最上面一行中选一个棋格放入一枚棋子，并在最下面的一行中选一个棋格指定为棋子的最终目标，接着，$$A$$进行$$n-1$$次如下的操作：如果棋子所在棋格是白格，那么就将棋子向下移动一格．如果棋子所在棋格是黑格，那么先将棋子向左或向右移动一格，再将棋子向下移动一格．试求最小的正整数$$n\geqslant 2$$，使得无论$$B$$如何放置棋子和最终目标，$$A$$总能够将棋子移动到最终目标． | [
"竞赛->知识点->组合->染色与操作问题（二试）"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 7851a03ead7847faada0adce9060f1d3 | 1 | short_answer | 足球比赛的记分规则是：胜一场记$$3$$分，平一场记$$1$$分，负一场记$$0$$分．一支中学生足球队参加了$$15$$场比赛，负了$$4$$场，共得$$29$$分，则这支球队胜了多少场？ | [
"知识标签->拓展思维->组合模块->逻辑推理->体育比赛->3-1-0 积分制"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 072c539bc0e04bfba87a473b0f2a86ea | 3 | short_answer | 苹果和梨各有若干个，若每袋装$$6$$个苹果和$$4$$个梨，则当梨恰好装完时，还剩$$4$$个苹果；若每袋装$$7$$个苹果和$$4$$个梨，则当苹果恰好装完时，还剩$$12$$个梨，那么苹果和梨共有多少个？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | aef843e3023e4d2898c722ae9c348e8a | 1 | short_answer | 韩梅梅的妈妈要烤面包，第一面需要烤$$2$$分钟，烤第二面时，面包比较干了， 只要烤一分钟足够了，也就是说烤一片面包需要$$3$$分钟．现在要 烤$$3$$片面包，一次只能放两片面包，问至少要用多长时间？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | ef754ed729704ea3ae1f82d9b1b11939 | 1 | short_answer | 甲乙两队需要栽树$$890$$棵，甲每天可以栽$$29$$棵，乙每天可以栽$$31$$棵．乙因病请假了若干天，前后一共用了$$20$$天这批树才种完．那么乙请假了多少天？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 9c1515af5b544e578c38c0d8bdc094aa | 2 | short_answer | 假设地球上新生成的资源增长速度是一定的，照此计算，地球上的资源可供$$110$$亿人生活$$90$$年；或供$$90$$亿人生活$$210$$年．为了使人类能够不断繁衍，则地球上最多能养活多少人？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
]
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2023-07-07T00:00:00 | c8029505f2d844f296879faa84d18df2 | 1 | short_answer | 文具店$$2$$支自动笔的价钱是$$9$$元，$$3$$支钢笔的价钱是$$16$$元．张老师准备为成绩进步明显的同学买$$14$$支自动笔和$$15$$支钢笔，张老师一共需要花多少钱？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 33f84e6a9c7141fea5214cd12fe56466 | 2 | short_answer | 如果两个自然数相除，商是$$4$$，余数是$$3$$；被除数、除数、商、余数的和为$$100$$，那么被除数是多少？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 1dd42cb088c844e19186c59fd66041cd | 3 | short_answer | 如果一个自然数的数字和与它$$3$$倍的数字和相同，却与它$$2$$倍的数字和不同，我们称这种数为``奇妙数''，那么，$$1000$$以内的``奇妙数''有多少个？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析->代数逻辑推理",
"Overseas Competition->知识点->计算模块->整数->多位数计算->多位数的乘法运算->求计算结果的数字和"
]
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2023-07-07T00:00:00 | f35a1a2dd3a64a82b7f549104e5c0a98 | 2 | short_answer | 现有浓度$$10 \%$$盐水$$200$$克，要加入多少克浓度为$$70 \%$$的盐水才可令浓度提升至$$45 \%$$？ | [
"拓展思维->思想->对应思想",
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->浓度问题->浓度十字交叉法"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 631d2d86c1cd4820b1c09029daa2321e | 1 | short_answer | 一辆【木头车】从【新手村】开往【十里坡】，如果以原速行驶$$200$$千米后，再将速率提高$$25 \%$$，便会提前$$1$$小时到达．如果以原速行驶$$600$$千米后，再将速率提高$$50 \%$$，便会提前$$20$$分钟到达．【新手村】与【十里坡】两地相距多少千米? | [
"拓展思维->思想->对应思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | ff8080814638e07e014646a4512b10c5 | 2 | short_answer | 如果数$$A$$增加$$2$$，则它与数$$B$$的积比$$A$$，$$B$$的积大$$60$$；如果数$$A$$不变，数$$B$$减少$$3$$，则它们的积比$$A$$，$$B$$的积小$$24$$，那么，如果数$$A$$增加$$2$$，数$$B$$减少$$3$$，则它们的积比$$A$$，$$B$$的积大多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->不定方程解应用题"
]
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2023-07-07T00:00:00 | f723b5a42143447496130f4d805bec94 | 2 | short_answer | 成都市健康绿道工程温江区已经完成$$67$$公里，小明和爷爷二人分别从绿道两端慢跑出发相向而行，小明先出发$$1$$小时，他们二人在爷爷出发$$4$$小时后相遇，又已知，爷爷比小明每小时多跑$$1$$千米，小明的速度是多少？（列方程解答） | [
"拓展思维->思想->方程思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 44fcc0986d1a4171b03ead5c03fbadcb | 1 | short_answer | 小明有$$30$$元钱，小红给小明$$8$$元钱后小红的钱就和小明的钱一样多，小红原来有~\uline{~~~~~~~~~~}~元钱。 | [
"拓展思维->能力->构造模型->模型思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 5ef68fdaaef14f90ba8a5ccf206872d9 | 2 | short_answer | 甲、乙、丙三车同时从$$A$$地沿同一公路开往$$B$$地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用$$7$$分钟、$$8$$分钟、$$14$$分钟追上骑摩托车的人．已知甲车每分钟行$$1000$$米，丙车每分钟行$$800$$米，那么，乙车的速度是多少？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | f6560016dbc74c5ba1c5ad687e6e3e01 | 2 | short_answer | 已知正整数$$N$$的八进制表示为$$N={{(12345654321)}_{8}}$$，那么在十进制下，$$N$$除以$$63$$的余数与$$N$$除以$$65$$的余数之和是多少？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | c6b32318739b49b0bc47703cba6b0a66 | 2 | short_answer | 已知$$m\times n=2016$$，而$$m$$、$$n$$为正整数．求$$m+n$$的最小值． It is given that $$m\times n=2016$$, where $$m$$, $$n$$ are positive integers. Find the smallest value of $$m+n$$. | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->组合模块最值问题->积一定型最值原理->两个数之和的最值"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 770de59a9e734393b0232d49548ce165 | 2 | short_answer | 小权、小叶、小红、小文四个人是好朋友，当小权$$41$$岁时，小叶的年龄恰好是小文年龄的$$3$$倍，那时小红$$27$$岁；如果小文今年的年龄是$$23$$岁，那么这$$4$$人今年的平均年龄是多少岁？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 830333211aa14db78d5ff6ce71f30d6d | 1 | short_answer | \textbf{Think Mathematics Challenge Grade 5} Xiaoming brings $$200$$ yuan to buy stationery. According to past experience, Xiao Ming buys several pens and pencils and runs out of money. When he arrives at the stationery store, he finds that the store is doing a promotion: buy $$3$$ pens and get $$1$$ yuan free, buy $$1$$ pencils and get $$1$$ yuan free. Xiao Ming finds that he can buy exactly the same number of pens and pencils for $$140$$ yuan. The price of a pen is $$4$$ yuan more expensive than a pencil, and the number of pens Xiaoming bought is $$2$$ times the number of pencils. How many pencils did Xiao Ming buy? 小明带$$200$$元钱去买文具．按照以往的经验，小明买若干支钢笔和铅笔，钱正好用完．到了文具店，发现店内做活动：钢笔买$$3$$支送$$1$$支，铅笔买$$1$$支送$$1$$支．小明发现，花$$140$$元恰好可以买到和原来数量相同的钢笔和铅笔．已知钢笔单价比铅笔贵$$4$$元，小明购买的钢笔数量是铅笔数量的$$2$$倍．请问，小明买了多少支铅笔？ | [
"拓展思维->能力->实践应用",
"Overseas Competition->知识点->应用题模块"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 3f5d8ad53d0242e3afda753fe4e6873b | 2 | short_answer | 用中国象棋里的车、马、炮分别表示$$3$$个不同的自然数．如果，车$$\div $$马$$=2$$，炮$$\div$$车$$=4$$，炮$$-$$马$$=56$$，那么车$$+$$马$$+$$炮等于多少？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 048413aa59ba4d598dfd35ef39e95443 | 1 | short_answer | 用简便的方法计算：$$18.9\times215.215-21.5\times189.189$$． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | b85b324651be44ecaf58c78c410c4fb5 | 3 | short_answer | 若$$[x]$$表示不超过$$x$$的最大整数，如：$$[3.5]=3$$，$$[10]=10$$．设自然数$$m$$满足，$$[\frac{1}{16}]+[\frac{2}{16}]+[\frac{3}{16}]+\cdots +[\frac{m-1}{16}]+[\frac{m}{16}]\textgreater2017$$，求$$m$$的最小值． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->定义新运算->反解未知数型"
]
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2023-07-07T00:00:00 | f6122b28dc984c018413e392d69469f6 | 1 | short_answer | $$a$$，$$b$$为互素的正整数且它们都是$$1000$$的因数，设$$S$$为所有满足上述条件的$$\frac{a}{b}$$的总和，求不超过$$\frac{S}{10}$$的最大的整数． | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->质数（算数基本定理）"
]
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2023-07-07T00:00:00 | b6d56ce0ced245f0aa9b46c9bbe3056d | 1 | short_answer | $$20$$个小朋友排队，从左边数起第$$15$$个是小匹，从右边数起第$$8$$个是小克，那么小匹和小克之间有多少个小朋友？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 23360a35c4d143a988a83bbfa6ba5039 | 1 | short_answer | 计算$$1234-12\times 34+1\times 234+24\times 17$$的值． | [
"拓展思维->能力->数据处理"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 641e32a256c442d3953a43ad46f12496 | 1 | short_answer | 文具店$$2$$支自动笔的价钱是$$9$$元，$$3$$支钢笔的价钱是$$8$$元．张老师准备为成绩进步明显的同学买$$14$$支自动笔和$$15$$支钢笔，张老师一共需要花多少钱？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
]
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2023-07-07T00:00:00 | de9e3780d6ff44fc99da92085ff98596 | 2 | short_answer | 这数列$$1308$$，$$1315$$，$$1322$$，$$1329$$，$$1336$$，$$\cdots $$，$$2015$$有多少个数？ How many numbers are there in the sequence $$1308$$，$$1315$$，$$1322$$，$$1329$$，$$1336$$，$$\cdots $$，$$2015$$? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | e04ac257c98c4cabbfe1a59552cb7514 | 2 | short_answer | ``新新''商贸服务公司，为客户出售货物收取$$3$$\%的服务费，代客户购物品收取$$2$$\%服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备．已知该公司共扣取了客户服务费$$264$$元，客户恰好收支平衡．问：所购置的新设备花费了多少元？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 5e3bb051878b4d6796a22729389b7aa6 | 1 | short_answer | 在平面上用长度为$$\text{5cm}$$的火些棒摆正方形，摆出$$1$$个边长为$$\text{5cm}$$的正方形需要$$4$$根火柴，摆出$$2015$$个这样的正方形最少需要多少根火柴？说明你的摆法（不必画图）． | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 20e656081b98400abbae729ab4775503 | 4 | short_answer | 一排格子不到$$100$$个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子，几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且都必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第$$3$$格、第$$7$$格中有棋子，第$$4$$、$$5$$、$$6$$格中没棋子，则可以在第$$5$$格中放一枚棋子；但第$$4$$格、第$$7$$格中有棋子，第$$5$$、$$6$$格没棋子，则第$$5$$、$$6$$格都不能放）．这几名同学每人都放了$$9$$次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有多少名同学？ | [
"拓展思维->能力->创新思维"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 2eddfb66d5d5407ca368faa9538e5f4d | 2 | short_answer | 有两根一样长的绳子，第一根用去$$42$$米，第二根用去$$12$$米后，剩下的两根绳子共$$70$$米，则原来$$1$$根绳子长多少米？ | [
"拓展思维->能力->构造模型->模型思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | cc63b0dfff834bbe9c43bfffa2d6b1bf | 2 | short_answer | 15. 小苏和小丽两人进行$$400$$米赛跑，第一次，当小苏率先跑过中点时，小丽离中点还有$$40$$米；第二次，小苏的起跑线比原来后退了$$40$$米，小丽仍在原起跑线上起跑，如果两人的奔跑速度分别与第一次相同，且都是匀速的，那么第二次赛跑谁先跑到终点，此时两人距离多远? | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
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2023-07-07T00:00:00 | f2e871e8e08e465fb922a4e5d79f03ea | 3 | short_answer | 某个水池存有其容量的十八分之一的水．两条注水管同时向水池注水，当水池的水量达到九分之二时，第一条注水管开始单独向水池注水，用时$$81$$分钟，所注入的水量等于第二条注水管已注入水池内的水量．然后第二条注水管单独向水池注水$$49$$分钟，此时，两条注水管注入水池的总水量相同．之后，两条注水管都继续向水池注水．那么两条注水管还需要一起注水多少分钟，方能将水池注满？ | [
"知识标签->数学思想->对应思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 7c5e91d540fd41c1946cf0081e86d33d | 1 | short_answer | 一小和二小有同样多的同学参加``华杯赛''，学校用汽车把同学送往考场．一小用的汽车，每车坐$$15$$人，二小用的汽车，每车坐$$13$$人．结果是二小比一小多用$$1$$辆车．后来学校又决定各增加$$1$$人参加竞赛，这样，两个学校需要的汽车就一样多了．最后，又决定每校再增加$$1$$人参加竞赛，结果是二小仍是比一小多用$$1$$辆车．问：两校共有多少学生参加竞赛？ | [
"课内体系->能力->分析和解决问题能力",
"课内体系->能力->运算能力",
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元一次方程->一元一次方程与实际问题->一元一次方程的其他实际问题"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 037a1d3cd0ad4fb8b8b2b5e02a4fadef | 2 | short_answer | 小毛参加科学知识竞赛，共$$20$$道题．答对一题得$$5$$分，不答或答错一题不仅不得分，还要倒扣$$3$$分．如果小毛最终分数是$$60$$分，那么他答对了~\uline{~~~~~~~~~~}~题． | [
"拓展思维->思想->整体思想"
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2023-07-07T00:00:00 | cb4039a449384edb81007f3101177849 | 2 | short_answer | 计算：$$\frac{1949\times 2012}{1949+{{1949}^{2}}}+\frac{1949\times2012}{1950+{{1950}^{2}}}+\frac{1949\times 2012}{1951+{{1951}^{2}}}+$$ $$\frac{1949\times2012}{1952+{{1952}^{2}}}+\ldots +\frac{1949\times 2012}{2011+{{2011}^{2}}}$$． | [
"拓展思维->七大能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 940f36b1821046e2be5aae1d9bb756fd | 1 | short_answer | 蜘蛛有$$8$$条腿，没有翅膀；蜻蜓有$$6$$条腿，$$2$$对翅膀；蝉有$$6$$条腿，$$1$$对翅膀．现在有这三种昆虫共$$116$$只，它们共有腿$$750$$条和翅膀$$127$$对．问当中有多少只蝉？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | f1de43027c7447519ec0314bc75bdcae | 3 | short_answer | 已知实数$$a$$、$$b$$、$$c$$、$$d$$互不相等，且$$a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{d}=d+\frac{1}{a}=x$$，试求$$x$$的值． | [
"课内体系->知识点->方程与不等式->分式方程->分式方程的解与解分式方程->解可化为一元二次方程的分式方程"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 8389033e79cf400487eb3ab2d2509dff | 1 | short_answer | 2013年全国华夏杯小学低年级一年级竞赛香港賽區第$$1$$题 Find the value of the following expression. 求$$9+3+2+1+7$$的值． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 6d8f6c8e94c643ea87e15160419a64c2 | 1 | short_answer | 学校有六个不同的课外活动社团，小明打算从中选择三个社团参加，但是其中有两个社团活动时间相同，他至多只能天算其一，请问他共有多少种不同的选择参加社团的方式？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 76b171217641431ea204ca2dbf3dc4d6 | 1 | short_answer | 计算：$$1509\times \dfrac{3\dfrac{3}{4}\times 1.3+3\div2\dfrac{2}{3}}{(1+3+5+7+9)\times 20+3}$$ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | fcf3350df9d54e5ca770410f2a740e4e | 1 | short_answer | 准点老师在每年生日都会吃一个生日蛋糕，他在$$1$$岁生日时储起了$$1$$枝蜡烛﹑$$2$$岁生日时储起了$$2$$枝蜡烛﹑$$3$$岁生日时储起了$$3$$枝蜡烛．如此类推．他在今年（$$2016$$年）生日后，发现了他已经一共储起了恰好$$2016$$枝蜡烛．求准点老师的出生年份． | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->周期问题->时间中的周期问题->日期中的周期"
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2023-07-07T00:00:00 | fe08ccb0389b4bdaa36d0f38f21d6374 | 2 | short_answer | 计算：$$(\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{4\times 5})\times \frac{1}{19\times 0.\dot{1}4285\dot{7}}+\frac{1}{1.25}\div 1\frac{7}{12}+\frac{1}{5}$$ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->分数->繁分数->繁分数计算"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 70335638f8e9483691780db366fb646e | 2 | short_answer | $$200$$个苹果分给一些小朋友，要求：（$$1$$）每个小朋友都分到了苹果，且个数都为偶数个；（$$2$$）小朋友分得的苹果个数各不相同．按照上述条件，这些苹果最多可以分给多少个小朋友？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | c04656b3c6d4416099edd0530577205b | 1 | short_answer | $$\frac{44}{37}$$可以写成为$$1+\frac{1}{x+\dfrac{1}{y+\dfrac{1}{z}}}$$，其中$$x$$，$$y$$，$$z$$都是正整数，问$$x+y+z$$的值是多少？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 4dc1f69934804acd8b92f4bc434d4622 | 2 | short_answer | 一条公路，甲队独修$$24$$天可以完成，乙队独修$$30$$天可以完成．先由甲、乙两队合修$$4$$天，再由丙队参加一起修$$7$$天后全部完成．如果三队同时开工修这条路，几天可以完成？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 490ce5c2d2364af7a54b9be4827895c5 | 3 | short_answer | 甲、乙、丙三个车站，乙站到甲、丙两站距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发，相向而行，小明过乙站$$100$$米后与小强相遇．然后两人又继续前进．小明到达丙站后立即返回，经过乙站$$300$$米后又追上小强．求甲、丙两站之间的距离． | [
"知识标签->数学思想->对应思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | e347a867408e45a68df563cc661baf97 | 2 | short_answer | 元旦联欢晚会上老师给同学们发糖果，其中$$5$$个人每人发$$4$$颗，余下的每人各发$$3$$颗，这样分配到最后会剩下$$28$$颗糖：如果其中$$3$$人每人发$$3$$颗，余下的人各发$$5$$颗，最后只剩下了$$3$$颗糖．老师一共准备了多少颗糖． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 674d0090f3a948e0bc5946455ea48684 | 1 | short_answer | 列方程解应用题 . 新星服装厂共有职工$$380$$名，其中女职工人数比男职工人数的$$3$$倍还多$$20$$名，该服装厂男职工各有多少名？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | c11c7918504a4b7eb2a4382155833300 | 3 | short_answer | 艾迪同学在$$2017$$年$$4$$月$$1$$日养了一盆仙人掌，但是粗心的艾迪总是会忘了给仙人掌浇水，每周日和周一才记得给仙人掌浇水．如果一个月内浇仙人掌的天数少于$$9$$天，仙人掌就会退化变成仙人球．已知$$2017$$年$$4$$月$$1$$日是周六，那么在几月，仙人掌会因为浇水天数不够而退化成仙人球? | [
"知识标签->数学思想->逐步调整思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 31cda1ef1f4548138313aa565ee71583 | 2 | short_answer | 一项工程，甲单独做$$20$$天完成，乙单独做$$30$$天完成．甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了$$16$$天．求乙请假多少天？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->休息工程问题"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 4a7fde0b37a342b9abaaa16f8b764671 | 3 | short_answer | 两台车床效率相同，分别加工一批型号相同的工件．某时刻，第二台车床未完成的工件是第一台车床未完成的工件的$$3$$倍．$$1$$小时后，第二台车床未完成的工件是第一台车床未完成的工件的$$5$$倍．问：第一台车床完成任务还需要多少时间 ？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | c9b84df7ed374bd2b7bbba1edae2acfe | 1 | short_answer | 在等腰梯形$$ABCD$$中，$$AD//BC$$，下底$$AD$$上的底角是$$\frac{ \pi }{3}$$，对角线长为$$10\sqrt{21}$$．平面上一点$$E$$满足$$EA=10\sqrt{7}$$，$$ED=30\sqrt{7}$$．作$$CF\bot AD$$于$$F$$．线段$$EF$$的长度可以表示为$$m\sqrt{n}$$的形式，其中$$m$$，$$n$$是正整数，且$$n$$不能被任何素数的平方整除．求$$m+n$$． | [
"竞赛->知识点->三角函数->三角形中的问题->解三角形"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 06e907aca0a24d0092c923e116c64027 | 3 | short_answer | 非洲大草原是角马的乐土，其中有一块肥美的草场，草每天均生长，这片草地可供$$40$$头角马吃$$7$$天，或可供$$80$$头角马吃$$3$$天，有$$50$$头角马刚迁徙到这片草场就被一群狮子盯上了，如果每天晚上狮子都捕猎两头角马，这群角马第几天就会离开此地找新的食物．（如果草被吃光，角马第二天就会离开） | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->牛吃草问题->牛吃草基本型->求天数"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 1663ed948e4a4775b57e879906a19737 | 1 | short_answer | 小东从一楼到五楼需要$$8$$分钟，王大伯的速度是小东速度的一半，王大伯住$$7$$楼，王大伯从一楼到家共需几分钟？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 4e78232b2b08495aa0d0d38ce6f1336a | 1 | short_answer | 一本书共$$500$$页，有多少页的页码包含「$$5$$」字？ In a book of $$500$$ pages, how many pages with page number containing `$$5$$' are there? | [
"拓展思维->思想->分类讨论思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 9f5ff08d287b4b4c98133ba65e243932 | 1 | short_answer | 每双$$13$$元的价格购进一批拖鞋，售价为$$14.8$$元，卖到还剩$$5$$双时，除去购进这批拖鞋的全部成本外还获利$$88$$元．问：这批拖鞋共有多少双？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->实践应用"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 2d783ebddd9441fe8177274d90c28be8 | 0 | short_answer | 加加有$$4$$颗糖果，减减有$$12$$颗糖果，减减给加加~\uline{~~~~~~~~~~}~颗糖果两个人就一样多. | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->平均数问题->移多补少->不等变相等（无图）",
"课内体系->能力->逻辑分析"
]
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2023-07-07T00:00:00 | c17f6e4fa6ba401ab31194b0e6e8a718 | 1 | short_answer | 一辆汽车从甲地出发到$$300$$千米外的乙地去，前$$120$$千米的平均速度为$$40$$千米/时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为$$50$$千米/时，剩下的路程应以什么速度行驶？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | f34bef520c6244e3b8184b89fd1196d1 | 1 | short_answer | 若一个数和$$803$$的最大公因数是$$1$$，我们称之为``好数''，求三位``好数''数量． If the $$\text{H}\text{.C}\text{.F}.$$ of a number and $$803$$ is $$1$$， we called it a ``good number''. Find the number of $$3-$$digit ``good numbers''． | [
"竞赛->知识点->组合->计数问题-分步处理与乘法原理",
"竞赛->知识点->数论->整除->因数与倍数"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 35ffd5d3a9534408a2bdf03b6e1610f1 | 2 | short_answer | 甲、乙、丙三人每分钟分别行$$60$$米、$$50$$米和$$40$$米，甲从$$B$$地、乙和丙从$$A$$地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后$$15$$分又遇到丙．求$$A$$，$$B$$两地的距离． | [
"课内体系->思想->转化与化归的思想",
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 175748a05f854e448dbc55478d4f13f5 | 1 | short_answer | 5、韩梅梅的妈妈要烤面包，第一面需要烤$$2$$分钟，烤第二面时，面包比较干了，只要烤一分钟足够了，也就是说烤一片面包需要$$3$$分钟．现在要烤$$3$$片面包，一次只能放两片面包，问至少要用多长时间？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 7660481b0370447296540ffc4011461c | 1 | short_answer | 有三块草地，面积分别为$$5$$公顷、$$24$$公顷和$$15$$公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供$$10$$头牛吃$$30$$天，第二块草地可供$$42$$头牛吃$$80$$天．问第三块草地可供多少头牛吃$$45$$天？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | d87f38dbf88c44d4a38114250c4b6a6e | 1 | short_answer | 约翰阅读的时间是汤姆的四分之一． 汤姆只读了相行于莎夏五分之二的时间；莎夏的阅读时间是麦可的两倍． 如果麦可读了共$$18$$小时的书，那么约翰读了多久的书？ John read a quarter of the time that Tom spent on reading. Tom read only two-fifth of the time that Sasha spent on reading. Sasha read twice as long as Mike did. If Mike spent $$18$$ hours for reading, how long did John read? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 4215c931ca5f49669c30b52e264e7c51 | 1 | short_answer | 定义运算：$$a \oplus b =a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\ldots+\left(a+b-1\right)$$，$$a$$，$$b$$都是自然数，那么计算：$$(1\oplus 5)+(2\oplus 5)+(3\oplus 5)+(4\oplus 5)+(5\oplus 5) = $$~\uline{~~~~~~~~~~}~ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 73901e97382d4f90927f0dbea81a37e9 | 1 | short_answer | 华夏大厦共有$$10$$层，分别为$$1$$至$$10$$楼，已知每层都有一些住客，楼层越高，人数越少，且单数楼层人数必为单数，双层楼层人数必为双数，问华夏大厦最少住了多少人？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | ca85ce50ee104499b9b0cd9c52375b0a | 2 | short_answer | 甲、乙两人从$$A$$地，丙从$$B$$地同时出发，相向而行，甲、丙在$$C$$地相遇．相遇后，甲立即掉头，并与乙在$$A$$、$$B$$两地中点相遇，此时丙走了$$2023$$米．当甲回到$$A$$地时，乙刚好走到$$C$$地．那么，$$A$$、$$B$$两地的距离是多少米？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->多人相遇与追及问题->多人相遇问题"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 3e46fd622bf34c6c9acdfca2c89a3965 | 1 | short_answer | 老师跟学生玩了一个游戏：每位学生发一张卡片，并在卡纸上随意写下一个不小于$$1$$，又不大于$$10$$的自然数，然后老师能肯定的说：``必有$$1$$个数字最少出现了该数字这么多次．''那么最少有多少位学生． | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 72e586104f1543a2820d5c98d63b296f | 1 | short_answer | 某长方形和边的长度都是整数，且其面积为$$48$$．求长方形周界的最小可能值． The area of rectangle with integral side lengths is $$48$$. Find the smallest possible value of its perimeter. | [
"拓展思维->能力->图形认知"
]
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2023-07-07T00:00:00 | e8d88c3985e04c00a60393ac9285abc4 | 1 | short_answer | 求$$\underbrace{20182018\cdots 2018}_{2018个2018}$$除以$$13$$的余数． Find the remainder when $$\underbrace{20182018\cdots 2018}_{2018个2018}$$ is divided by $$13$$. | [
"竞赛->知识点->数与式->整式->综合除法和余数定理 "
]
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2023-07-07T00:00:00 | ff8080814638e13301464240e7500deb | 1 | short_answer | 老师为自己班级的$$50$$名学生做了$$50$$张分别写着$$1$$到$$50$$的数字卡片，每张卡片都是一面红色，另一面蓝色，两面都写着相同的数字．老师把这$$50$$张卡片都蓝色朝上地摆在桌上，对同学们说：``请你们按顺序逐个到前面来翻卡片，规则是：只要卡片上的数字是你自己序号的倍数，你就把它们都翻过来，蓝的就翻成红的，红的就翻成蓝的．''那么，当全体学生都按老师的要求翻完以后，红色朝上的卡片有多少张？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
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2023-07-07T00:00:00 | c94442a13775488ea7802e6a6ce8c2fd | 3 | short_answer | 一辆汽车从$$A$$地匀速开往$$B$$地，原计划$$6$$小时到达；在行驶了$$50$$千米后汽车接到紧急通知，速度提高了$$40 \% $$；结果提前$$1$$小时到达．$$A$$、$$B$$两地的距离是~\uline{~~~~~~~~~~}~千米 . | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | b95880963a9f4319bc4e456848849553 | 2 | short_answer | 计算：$$2013\div \left( 6-9\times \frac{155}{324} \right)$$ | [
"知识标签->拓展思维->计算模块->分数->分数运算->分数四则混合运算"
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2023-07-07T00:00:00 | 00e4ed0f9fa94259b3695e31928bfa33 | 1 | short_answer | 若$$a$$及$$b$$都是整数，且$$a+b=50$$，求$$a\times b$$的最大值． If a and b are integers and $$a+b=50$$, find the largest value of $$a\times b$$. | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->组合模块最值问题->和一定型最值问题->两数之积的最值"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 51c7abad8c944283afaddc6bcedcc403 | 2 | short_answer | 考虑这样一个数列$${{a}_{k}}=\frac{1}{{{k}^{2}}+k}$$，其中$$k\geqslant 1$$．若$${{a}_{m}}+{{a}_{m+1}}+...+{{a}_{n-1}}=\frac{1}{29}$$，其中$$m$$，$$n$$为正整数，且$$m\textless{}n$$．求$$m+n$$的值． | [
"竞赛->知识点->数列与数学归纳法->数列的通项与求和"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 84ab3be798384d91bb6f183dcda04836 | 1 | short_answer | 小艾、小贝两人同时在泳池同一端开始，游向另一端，当到达另一端之后，立即转身返回．小艾的游泳速度是每秒$$2$$米，小贝的游泳速度是每秒$$3$$米，他们两人在出发$$48$$秒后相遇，问泳池全长多少米？ Aiden and Bella start to swim from one side of the swimming pool to another side at the same time. When they reach another side, they will return immediately. The speed of Aiden is $$2$$ metres per second, and the speed of Bella is $$3$$ metres per second. If they meet $$48$$ seconds after they start, what is the distance of the swimming pool in metres? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | a69e125815324898bb9688ec3694a490 | 1 | short_answer | 将一个数做如下运算．乘$$4$$，再加上$$112$$，减去$$20$$，最后除以$$4$$，这时得$$100$$．求这个数。 | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | befb3ad2cea240cfba0cfc5dea013248 | 1 | short_answer | 问有多少个小于$$1000$$的正整数能同时被$$4$$和$$6$$整除，但不能被$$8$$和$$10$$其中任意一个数整除． How many positive integers smaller than $$1000$$ are there which are divisible by both $$4$$ and $$6$$， but are not divisible by any one of $$8$$ and $$10$$? | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->整除->整除特征->整除初识"
]
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2023-07-07T00:00:00 | eafeac710091491da10c4ce2f362a18f | 2 | short_answer | 将$$39$$，$$41$$，$$44$$，$$45$$，$$47$$，$$52$$，$$55$$这$$7$$个数重新排成一列，使得其中任意相邻的三个数的和都为$$3$$的倍数．在所有这样的排列中，第四个数的最大值是~\uline{~~~~~~~~~~}~. | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->排列组合->排列组合综合"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 14bb9ace6b29473ab042e6902c0b11b8 | 1 | short_answer | 计算：$$12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->数列与数表->等差数列->等差数列求和"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 7e3f9120263c4c26939f57fe630fedfa | 3 | short_answer | 清明节，同学们乘车去烈士陵园扫墓．如果汽车行驶$$1$$个小时后，将车速提高五分之一，就可以比预定时间提前$$10$$分钟赶到；如果该车先按原速行驶$$50$$千米，再将速度提高三分之一，就可以比预定时间提前$$20$$分钟赶到．那么从学校到烈士陵园有多少千米？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
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2023-07-07T00:00:00 | ce64cfcb2cec497ab2f9b70ec39c5831 | 3 | short_answer | 熊大和熊二周末商定沿同一线路爬白云山，他们同时从山脚开始出发，到达山顶后就立即下山，两人的下山速度都是各自上山速度的$$2$$倍，而且熊大比熊二速度快，出发$$2$$小时后，熊大与熊二在离山顶$$1600$$米处相遇：当熊二到达山顶时，熊大恰好下到半山腰，那么熊大自出发到回到山脚共用了多少小时？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 412971aaa85a40858b61d8110104fce8 | 1 | short_answer | 有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形．最上面的一层有$$5$$根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了$$28$$层，那么最下面一层有多少根？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->等差数列实际应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 8e24f63b819d49b1b78cdca4e0b73202 | 2 | short_answer | 奥斑马与小泉共有若干本书，其中奥斑马的书是小泉的$$\frac{3}{5}$$，后来小泉给了奥斑马$$3$$本书，这样奥斑马的书是小泉的$$\frac{5}{7}$$．那么小泉原有多少本书？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | f9397298b522432eb54f859ec783eb52 | 1 | short_answer | $$1$$至$$199$$中，有多少个数字可以被$$3$$整除，但不可以被$$2$$或$$5$$任意一个数字整除？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 3caa24160d57416dabd631c345d7dc4e | 2 | short_answer | 甲、乙两车分别从$$A$$、$$B$$两地出发，在$$A$$、$$B$$之间不断往返行驶，已知甲车的速度是乙车的速度的$$\frac{3}{7}$$，并且甲、乙两车第$$2007$$次相遇（这里特指面对面的相遇）的地点与第$$2008$$次相遇的地点恰好相距$$120$$千米，那么，$$A$$、$$B$$两地之间的距离等于多少千米？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 7dde56362efd46ae926c2094793de8dc | 1 | short_answer | 在一个海岛上居住着$$2016$$人，其中一些人总是说假话，其余的人总是说真话，岛上的每一位居民都崇拜太阳神、月亮神和地球神这三个神中的一个，一位外来的采访者向岛上的每一位居民提了$$3$$个问题： （$$1$$）你崇拜太阳神吗？ （$$2$$）你崇拜月亮神吗？ （$$3$$）你崇拜地球神吗？ 总是说假话的人回答这$$3$$个问题时会回答$$2$$个``是''，而总是说真话的人只会回答$$1$$个``是''．其中第一个问题，有$$806$$人回答：``是''；第二个问题，有$$1004$$人回答：``是''；第三个问题，有$$1204$$人回答： ``是''．那么，他们中有多少人说的是真话． | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 4840b2eb26d848cf954bdd1f9ad3354b | 1 | short_answer | 商店规定$$4$$个空汽水瓶可换一瓶汽水，商店可以借出若干瓶空瓶，但要求喝完后必须归还相同数量的空瓶．一年级$$1$$班$$28$$位同学春游，他们至少买多少瓶汽水才能确保每人有一瓶汽水喝？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 32ded78951dc4b3aa511ce7118971e8f | 1 | short_answer | \textbf{(2020 Asia International Mathematical Olympiad, Primary 6, Question \#12)~} Aiden is producing a batch of parts. It is originally planned to finish in $$34$$ days. $$10$$ days later, Aiden is encouraged, his working speed is increased by $$\frac{1}{3}$$. How many days does Aiden take to finish the work in total? 小艾按计划去制造一批零件，$$34$$天可以完成；在工作了$$10$$天之后，由于得到鼓励，工作效率加快了$$\frac{1}{3}$$，那么一共需要多少天才可以完成整批零件？ | [
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->工程问题",
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 0632b585da0640788d25129c91b27516 | 3 | short_answer | 连接甲站和乙站的路长$$200$$米．现小贝由甲站出发，每走$$13$$米会种一棵花，走到另一个站时会折返，直至他种花的位置与他已种花的位置距离洽为$$1$$米为止．那么，小贝共走了多少米？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->间隔问题->直线型两端都没有->两端不植树问题->两端都不植树类型问题(段数大于10)"
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