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|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | 9c362681ebe54cedbf8b095156ca8bc6 | 1 | short_answer | 某书店出售一种挂历，每售出$$1$$本可得$$18$$元利润．售出一部分后每本减价$$10$$元出售，全部售完．已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的$$\frac{2}{3}$$．书店售完这种挂历共获利润$$2870$$元．书店共售出这种挂历多少本？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 8ea1be910e144aa3b67a58319d04626f | 2 | short_answer | 周长为$$400$$米的环形跑道上，甲、乙两人分别骑自行车从相距$$300$$米的两点同时出发沿着跑道相向而行，相遇后两人各自继续前进．已知甲的骑车速度是$$4$$米/秒，乙的骑车速度是$$6$$米/秒．那么相遇$$6$$次时，两人至少骑了多少秒？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->环形跑道->环形跑道中的相遇->环形相遇同时异地出发"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 5da69d82ffa94d51825bf5466c8e43c4 | 3 | short_answer | 有$$10$$箱钢珠，每个钢珠重$$10$$克，每箱$$600$$个．如果这$$10$$箱钢珠中有$$1$$箱次品，次品钢珠每个重$$9$$克，那么，要找出这箱次品最少要称几次？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
]
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2023-07-07T00:00:00 | ba2eb2f4d3894f6a853d2abb22362f52 | 1 | short_answer | 在外玩耍的奇奇回到家从冰箱里拿出一瓶$$100 \%$$的纯果汁，一口气喝了$$\frac{1}{5}$$后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的 $$\frac{1}{5}$$ ，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天奇奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．妈妈担心他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．这时果汁的浓度是？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 1dcff63e19464507ae11bb639070f745 | 1 | short_answer | \uline{小艾}和\uline{小贝}在收割草莓，现在小艾已收割$$8$$颗，\uline{小贝}已收割$$5$$颗，假如她们收割草莓的速度是一样的，那么当她们合共收割$$2019$$颗草莓时，\uline{小艾}收割了多少颗? Amy and Bella are harvesting strawberries. Amy has collected $$8$$ strawberries and Bella has collected $$5$$. Suppose their speeds of collecting strawberries are same， then when they have collected $$2019$$ strawberries, how many strawberries has Amy collected? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 46ab5612b39b482099da944b9854fdaa | 3 | short_answer | 甲、乙两车分别从$$A、B$$两地同时出发（甲从$$A$$地出发），相向而行．甲、乙两车速度分别为$$40$$千米/时和$$50$$千米/时，$$A 、B$$两地相距$$900$$千米．当甲车到达$$B$$地后立刻调头开回$$A$$地，速度变为$$50$$千米/时．当乙车到达$$A$$地后立刻调头开回$$B$$地，速度变为$$40$$千米/时．当甲车到达$$A$$地后立刻调头开回$$B$$地，速度恢复为$$40$$千米/时．当乙车到达$$B$$地后立刻调头开回$$A$$地，速度恢复为$$50$$千米/时．依次类推，两车在$$A、B$$两地间不断地开来开去，速度也在$$40$$千米/时与$$50$$千米/时之间不断地切换．当两车第$$2016$$次相遇时，甲车一共行驶了多少千米？ | [
"课内体系->能力->实践应用",
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 6d741642644d439c9260fd6e7af2b703 | 1 | short_answer | 已知$$x$$为正整数，且$$\frac{1998}{x}+111x=999$$，求$$x$$的最大值． It is known that $$x$$ is a positive integer, and $$\frac{1998}{x}+111x=999$$, find the maximum value of $$x$$. | [
"竞赛->知识点->方程与不等式->分式方程->解复杂分式方程"
]
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2023-07-07T00:00:00 | b801cbba3ea94a3f828d11d1d1d07483 | 0 | short_answer | 某数的$$3$$倍减$$2$$等于某数与$$4$$的和，求某数． | [
"知识标签->学习能力->七大能力->数据处理"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 85aa6a037bff47baa388a2ce264208b3 | 1 | short_answer | 如果将一些糖果分给$$25$$个小朋友，每人可得$$16$$颗；现在将同样数量的糖果分给另一组小朋友，每人可得$$10$$颗，问这一组小朋友有多少人？ | [
"拓展思维->思想->对应思想",
"海外竞赛体系->Knowledge Point->Calculation Modules"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 593276e0071f4cba9e0ca1910beaf7ce | 2 | short_answer | 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行．甲每分钟步行$$82$$米，每隔$$10$$分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行$$60$$米，每隔$$11$$分遇上迎面开来的一辆电车．那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->实践应用"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 89abf4f78075401c8436f90f5dbe851b | 3 | short_answer | 甲、乙两车分别从$$A$$、$$B$$两地同时相对开出，经$$4$$小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过$$3$$小时，甲车到达$$B$$地，乙车离$$A$$地还有$$70$$米，求$$A$$、$$B$$两地相距多少米？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
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2023-07-07T00:00:00 | a2d6ebd5e097488386acbebba769eb14 | 3 | short_answer | 小丽给小芳打电话，已知小芳家电话号码是个能被$$3$$整除的五位数．这五位数的中间三位都是$$8$$，末位数不是$$0$$．小丽最多拨几次就一定是小芳家的电话号码？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 3bca47266b984dd0a7cf6f30d05f311f | 1 | short_answer | 求$$63$$和$$84$$的最小公倍数（L.C.M.）． Find the least common multiple（L.C.M.） of $$63$$ and $$84$$． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 617e569cdc1f4ee6935cc12b9ffebc0c | 3 | short_answer | 从$$1$$到$$1000$$的整数中，有多少个能够表示为两个非负整数的平方差？ | [
"竞赛->知识点->数论模块->同余->同余的概念与性质"
]
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2023-07-07T00:00:00 | adac8f79e8fe4ae08155893fc94ca8b0 | 1 | short_answer | 从$$1$$，$$\frac{1}{2}$$，$$\frac{1}{3}$$，$$\cdots \cdots $$，$$\frac{1}{99}$$，$$\frac{1}{100}$$中选出若干个数，使得它们的和大于$$3$$，至少要选出几个数？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->高斯记号->高斯记号的复杂应用"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 8f946a51853b4096899ede5fba94e7ec | 1 | short_answer | $$4$$辆汽车进行了$$4$$场比赛，每场比赛结果如下： （$$1$$）$$1$$号汽车比$$2$$号汽车跑得快； （$$2$$）$$2$$号汽车比$$3$$号汽车跑得快； （$$3$$）$$3$$号汽车比$$4$$号汽车跑得慢； （$$4$$）$$4$$号汽车比$$1$$号汽车跑得快． 汽车跑得最快． | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->逻辑推理->比较型逻辑推理"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 3d61641936b8482c8d5841444d761f30 | 2 | short_answer | 有四个书店共定$$400$$本《数理天地》杂志，每个书店订了至少$$98$$本，至多$$101$$本，问：共有多少本不同的订法？ | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->排列组合->组合->反面排除或分类计数"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 9e19f930e10144e98e762e9bc2263646 | 2 | short_answer | 小明三天读完一本书，第一天读全书的一半少$$32$$页，第二天读全书的$$\frac{1}{4}$$，第三天读的页数是第一天读的页数的$$\frac{4}{5}$$，问这本书多少页？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 5c50486dcd274c5e90e55048d7dfa274 | 2 | short_answer | 某校学生志愿者社团成员的五分之一安排做交通协管员，有$$52$$名成员在医院做义工，还有若干个学雷锋小组派到各社区服务，每个小组都由社团的七分之一成员组成，问该学生志愿者社团共有成员多少人？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 4a2a63b879004d5fa183c93cca2b7dad | 1 | short_answer | 脱式计算:$$1\frac{7}{8}+6\frac{1}{4}\times\frac{3}{5}+7\div 1.6$$ | [
"拓展思维->知识点->计算模块->分数->分数运算->分小四则混合运算"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 0324485618af4a83a9ceb74c5d36363c | 1 | short_answer | 小克由学校回家前，打算先到快餐店、面店或西餐厅吃饭．已知由小克学校走到快餐店、面店和西餐厅分别有$$6$$、$$5$$和$$7$$条路径，由快餐店、面店、和西餐厅走到小克家分别有$$7$$、$$9$$和$$4$$条路径．小克由学校回家有多少种不同的方法？ Before Chris goes home from the school， he wants to have dinner in a fast food shop， a noodles shop or a restaurant. It is known that there are $$6$$， $$5$$ and $$7$$ routed from the school to the fast food shop， the noodles shop and the restaurant respectively. There are $$7$$，$$9$$ and $$4 $$ routes from the fast food shop， the noodles shop and the restaurant respectively to Chris' home. How many methods are there for Christ to go home from school? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | c385e78ac3c54c9fa7e895873b4d97ee | 1 | short_answer | 三年級同学中，有手機的有$$88$$人，有電腦的有$$76$$人，$$12$$人既有手機又有電腦，有$$4$$人既沒有手機又沒有電腦，问三年級共有多少人？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 0d69e32b13c04ca7bb44aada0fa98b37 | 0 | short_answer | 简便计算：$$68+37-(27-32)=$$ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
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2023-07-07T00:00:00 | d061ab25822e47e1a708ca2e0c191d1d | 3 | short_answer | $$A$$、$$B$$、$$C$$、$$D$$四人有一些数量互不相同的纸牌． $$A$$说:``我比$$C$$多$$16$$张纸牌．'' $$B$$说:``$$D$$比$$C$$多$$6$$张纸牌．'' $$C$$说:``$$A$$比$$D$$多$$9$$张纸牌．'' $$D$$说:``如果$$A$$再给我$$2$$张纸牌，我纸牌的数量就是$$C$$的$$3$$倍．'' 已知这四个人中，拥有纸牌数量最少的那个人说错了，其余都说对了，那么$$D$$有多少张纸牌？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 50038ab62e864513be0db379db62b55b | 3 | short_answer | 从两个重量分别为$$12$$千克和$$8$$千克且含铜量的百分比不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起熔炼后得到的两块合金含铜的百分比相等，则所切下的合金的重量是多\uline{少}千克？ | [
"知识标签->题型->方程与不等式->一元一次方程->一元一次方程与实际问题->题型：一元一次方程和差倍分",
"知识标签->知识点->方程与不等式->一元一次方程->一元一次方程与实际问题"
]
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2023-07-07T00:00:00 | c0a3281191614406b01c43635f5e7f96 | 1 | short_answer | 小明有$$30$$元钱，小红给小明$$8$$元钱后小红的钱就和小明的钱一样多，小红原来有~\uline{~~~~~~~~~~}~元钱。 | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->平均数问题->移多补少->不等变相等（无图）"
]
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2023-07-07T00:00:00 | ff1d65dfba35466086478ce31df2fd92 | 0 | short_answer | 有一块匀速生长的草场，可供$$12$$头牛吃$$25$$天，或可供$$24$$头牛吃$$10$$天．那么可供几头牛吃$$20$$天？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->实践应用"
]
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2023-07-07T00:00:00 | f926c71dc2ad48e0a7769acaadc8a92f | 3 | short_answer | 海淀区的一些小学生参加一次数学竞赛，且这次竞赛共$$6$$道试题，已知每道题恰有$$500$$名学生答对，但任意两名学生中，至少有一道试题使两个学生都没有答对．那么，海淀区至少有多少名学生参加了这次数学竞赛？ | [
"知识标签->数学思想->对应思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | e81460c01cdf4924804a4f622f925711 | 2 | short_answer | 甲、乙两人原有的钱数之比为$$6：5$$，后来甲又得到$$180$$元，乙又得到$$30$$元，这时甲、乙钱数之比为$$18：11$$．求原来两人的钱数之和为多少元？（$$6$$分） | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->比例应用题->复杂的比例问题"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 5340b619001241ad88eb3eef4b6d0901 | 2 | short_answer | 小红和小明一共有$$40$$个苹果，小红比小明多$$6$$个苹果．小华与小芳的苹果合起来后，恰好是小红苹果数的$$2$$倍，其中小华比小芳少$$4$$个苹果．后来，小华给了小明几个苹果，他们二人的苹果数恰好相等，那么小华给了小明多少个苹果？ | [
"拓展思维->七大能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | eb0ebe7a18cc42bab9f196bc9fb83d8f | 2 | short_answer | 熔喷布是口罩最核心的材料，它具有独特的毛细结构的超细纤维，增加单位面积纤维的数量和表面积，从而使熔喷布具有很好的过滤性、屏蔽性．如果一台切割机将一块熔喷布切割成$$12$$段，用了$$22$$秒，那么它再把分别把每段切成$$3$$段，共需要多少秒? | [
"知识标签->数学思想->对应思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 0abccbb1f560462fbdd88920c635e425 | 3 | short_answer | 有$$7$$个数由小到大一次排列，平均数是$$38$$．如果这组数的前$$4$$个数的平均数是$$33$$，后$$4$$个数的平均数是$$42$$，则这$$7$$个数的中间数是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->平均数问题->综合题->容斥求平均数"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 477e571e0e3c49c69dd063fb00822b41 | 2 | short_answer | 有一列数，开头四个是$$2$$，$$0$$，$$1$$，$$3$$；从第$$5$$个数开始，每个数是前面四个的和除以$$4$$所得的余数，那么这列数中的第$$2013$$个数是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数乘除->整数除法运算->带余除法"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 3e0331dca1d24bb2b96ee0e8e19f0af7 | 1 | short_answer | 计算：$$175\times 21+17\times 25$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数提取公因数->整数乘法巧算之提取公因数（普通型）"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 25db0961ed534905a560c67abe2c5503 | 2 | short_answer | 用$$2$$、$$3$$、$$4$$、$$5$$组成不同的四位数（数字不可重复），求当中有多少个数能被$$8$$整除． Use $$2$$,$$3$$,$$4$$,$$5$$ to form $$4-$$digit numbers (without being repeated). How many numbers of then are divisible by $$8$$. | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->加乘原理->组数问题->有特殊要求的组数问题"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 2a619aaf63df4920b9248a2a9386272b | 1 | short_answer | 把$$21$$粒糖平均分给$$7$$位小朋友，每位小朋友有多少粒糖？ $$21$$ candies are evenly distributed to $$7$$ children. How many candies does each child have? | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->平均数问题->公式类->直接求平均数"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 048856891701438fb6d3a4cc5eea5925 | 1 | short_answer | 计算：$$0.25\times 47-40 \% \times 15+\frac{1}{4}\times 41-\frac{2}{5}\times 35$$ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 9d86fd7ef3b54c00a0a380644fb908e0 | 1 | short_answer | 计算题 $$\left( 8-\frac{17}{35}\times 5 \right)+\left( 7-\frac{17}{35}\times 6 \right)+\left( 6-\frac{17}{35}\times 7 \right)+\left( 5-\frac{17}{35}\times 8 \right)+\left( 4-\frac{17}{35}\times 9 \right)$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 2a2f59ff4cfb4cfeb2cbfe3ddd9420b7 | 1 | short_answer | 计算：$$1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + ~\cdots ~+ 8 \times 9 \times 10=$$~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 35aea7fdb99645879952aab06756671c | 2 | short_answer | 平板有一个半径为 $$1$$ 的圆孔和一个半径为 $$2$$ 的圆孔，两个孔的中心之间的距离为 $$7$$．两个半径相等的球体位于两个孔中，而球体彼此相切．球体半径的平方是 $$\frac{m}{n}$$，其中 $$m$$ 和 $$n$$ 是互质的正整数．求 $$m+n$$． | [
"美国AMC10/12->Knowledge Point->Geometry->Solid Geometry->Ball",
"美国AMC10/12->知识点->几何->立体几何->球",
"课内体系->知识点->几何证明选讲->相似三角形"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 4f01b2419ec3434a9f733a68798890f2 | 1 | short_answer | 同学们坐在同一排听报告，从左往右数，小军是第$$17$$个；从右往左数，小婷是第$$10$$ 个，小军和小婷之间有$$5$$个同学，有多少个同学在听报告？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | d6313ced46454425bcf725a5434f1ccc | 2 | short_answer | 小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换后，得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的$$4$$倍，求小明的年龄． | [
"竞赛->知识点->数论->整除->因数与倍数"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 6d129a4ae14a445891a9e31633ce073d | 3 | short_answer | 将$$2015$$个分数$$\frac{1}{2}$$，$$\frac{1}{3}$$，$$\frac{1}{4}$$，\ldots，$$\frac{1}{2014}$$，$$\frac{1}{2015}$$，$$\frac{1}{2016}$$化成小数，共有多少个有限小数？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->分解质因数->分解质因数的应用->已知乘积求因数"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 1fd73d193c85494a97e73186ae6c8f9d | 1 | short_answer | 火炉老师很会做菜，在他家里有一份``海绵蛋糕''的制作秘方：$$300\text{g}$$鸡蛋$$+120\text{g}$$面粉$$+100\text{g}$$砂糖．现在他要制作$$2600\text{g}$$``海绵蛋糕''，需要鸡蛋 多少$$\text{g}$$，来帮帮$$火炉$$老师吧？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 74b6ee638cca454897b532cfe7e4aa8d | 2 | short_answer | 甲原有的钱数是乙的$$\frac{6}{5}$$，后来甲又得到$$180$$元，乙又得到$$30$$元，这时甲、乙钱数之比为$$18：11$$．求原来两人的钱数之和为多少？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | f49ba046dd3246f7b91eaf676521fd9e | 1 | short_answer | 小红看一本故事书，已看的和未看的页数的比是$$1:5$$，如果再看$$20$$页，那么已看的和未看的页数的比是$$3:5$$，这本书共有多少页？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题->量率对应求单位1"
]
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2023-07-07T00:00:00 | cfd6d5cf6e6847948e7b9708bf1782a3 | 1 | short_answer | 已知七位数$$225A928$$可以被$$13$$整除，求$$A$$． $$A$$ $$7$$-digit number $$225A928$$ is divisible by $$13$$. Find the value of $$A$$. | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 5180c80bdf5840449634415c80615dc8 | 2 | short_answer | 求最大的正整数$$n$$，使不等式$$\frac{8}{15}\textless{}\frac{n}{n+k}\textless{}\frac{7}{13}$$对唯一的一个整数$$k$$成立． | [
"竞赛->知识点->不等式->不等式的解法"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 17ac864582c542c69c67633e649aade6 | 2 | short_answer | 甲、乙两站从上午$$8$$时开始每隔$$10$$分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需$$50$$分。有一名乘客乘坐$$8$$点$$10$$分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 9aac401277c04a6bb322ee88c64382ee | 1 | short_answer | 观察以下数列，问$$A$$代表什么数字？ 4、3、7、10、17、27、44、$$A$$、\ldots{} | [
"拓展思维->能力->数据处理",
"Overseas Competition->知识点->计算模块->数列与数表->数列规律->类兔子数列"
]
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2023-07-07T00:00:00 | d0f63e92feb14ae185e4d886b11b4034 | 2 | short_answer | 某店原来将一批苹果按$$100 \%$$的利润定价出售，由于定价过高，不得不按$$38 \%$$的利润重新定价，这样售出了其中的$$40 \%$$，此时，因害怕剩余苹果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部苹果，结果实际获得的总利润是原定利润的$$30.2 \%$$，那么第二次降价后的价格是原定价的百分之几？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 80b07af86362449b8b8056a88ccadf74 | 2 | short_answer | 小芳有$$5$$便士的英国硬币共$$20$$枚，她拿出一部分与其他人交换成等值的$$2$$便士硬币，她所有硬币的总数变为$$32$$枚，接着她再取出一部分$$5$$便士硬币交换成等值的$$1$$便士硬币，她所有硬币的总数变为$$56$$枚，请问小芳最后还剩下多少枚$$5$$便士的硬币？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
]
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2023-07-07T00:00:00 | ff4880143bf5480a8b19e49eb2548d24 | 2 | short_answer | 连续写出从$$1$$开始的自然数．写到$$100$$﹐得到一个多位数$$12345656101112\cdots~ 99100$$，这个多位数除以$$3$$，得到的余数是几？为什么？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->余数问题->余数问题带余除法->余数特征"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 5319294b6afd452e955ace889b9bdf7f | 1 | short_answer | 在某届全国大学生运动会上，几位裁判为一位体操运动员评分，去掉一个最高分后，平均成绩是$$8.82$$分；如果计入最高分，平均成绩为$$9.04$$分。已知这位运动员的最高成绩是$$9.7$$分，问：一共有几位裁判？ | [
"拓展思维->能力->构造模型->模型思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 5f8f6a0af1ff47da8b1c0a76d76e8162 | 2 | short_answer | 有一项工程，甲、乙、丁三人合作需要$$60$$天完成，甲、丙、戊三人合作需要$$40$$天完成，丙、丁、戊三人合作需要$$30$$天完成．若乙先做$$24$$天，余下的工程五人需要再花$$22$$天才能完成．那么从一开始五人合作完成这份工作需要多少天？ There is a work. If $$A$$, $$B$$ and $$D$$ cooperate to complete this work, $$60$$ days are required. If $$A$$, $$C$$ and $$E$$ cooperate to complete this work, $$40$$ days are required, If $$C$$, $$D$$ and $$E$$ cooperate to complete this work, $$30$$ days are required, Now $$B$$ does the work for $$24$$ days alone, and $$22$$ days are required for the $$5$$ workers to complete the rest of the work together. How many days are required if the $$5$$ workers complete the work together from the beginning? | [
"竞赛->知识点->方程与不等式->一次方程->方程组"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 2df47e416f6744808efdd892ea2bdd8e | 1 | short_answer | 有一种自行车，前轮的周长是$$280$$厘米，后轮的周长是$$200$$厘米．小明骑这种自行车从甲地到乙地去，后轮比前轮多转$$1000$$圈．甲、乙两地相距多少米？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->和差倍问题->差倍->两量差倍->变倍型二量差倍问题"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 4f9f49c565144071a2ed57c3f5012417 | 2 | short_answer | 自然数$$n$$是两个质数的乘积，它的包含$$1$$但不包含$$n$$的所有因数的和等于$$100$$．那么$$n=$$？ | [
"竞赛->知识点->数论->整除->素数与合数"
]
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2023-07-07T00:00:00 | ff80808145933e8e014598407c0108c0 | 0 | short_answer | 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供$$10$$头牛吃$$20$$天，可供$$15$$头牛吃$$10$$天．供$$25$$头牛可吃几天？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->牛吃草问题->牛吃草基本型->求天数"
]
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2023-07-07T00:00:00 | d628f4c8834c49f6bba18deca75c28d5 | 1 | short_answer | 轮船往返于两码头之间，它顺流而下需要$$16$$小时；逆流而上则需要$$20$$小时．如果水速是$$3$$千米/时，那么两码头之间的距离是多少千米？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 8580e2cd91da4d00bc19e32f8d71b550 | 1 | short_answer | 计算：$$0.7777\times 0.7+0.1111\times 5.1$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 2ff233ad7c5949658db13f73dfba064f | 1 | short_answer | 有一个整数，除以$$3$$余数是$$2$$，除以$$5$$余数是$$3$$，除以$$7$$余数是$$4$$，这个数可能是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->余数问题->中国剩余定理->逐级满足法"
]
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2023-07-07T00:00:00 | cc1bae5c79f343479f2e1e3bc6eeca47 | 2 | short_answer | 一出租车司机送客人去机场，上高速时，这位司机在正常行驶中第一次里程表上显示的数是$$16961$$，两个小时后，里程表上又出现了一个两头读起来一样的数，你能推算出这个数是多少吗？（高速公路限速为$$60$ $120\text{km/h}$$） | [
"知识标签->学习能力->七大能力->实践应用"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 62781dbea9174198a569e98f8425e93a | 2 | short_answer | 老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本．他发给每个同学$$1$$个田格本、$$3$$个横线本和$$5$$个练习本．这时横线本还剩$$24$$个，那么田格本和练习本共剩了~\uline{~~~~~~~~~~}~个． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 4236b7135ae64be6b0c7973748dfa7be | 0 | short_answer | \textbf{2019年亚洲国际数学奥林匹克公开赛（AIMO）三年级竞赛决赛} 农场里有鸡和兔共$$12$$只，共有$$30$$条腿，求鸡的数目．（每只鸡有$$2$$条腿，每条兔有$$4$$条腿．） There are total $$12$$ chickens and rabbits, there are $$30$$ legs in total. Find the number of chickens. （Each chicken has $$2$$ legs and each rabbit has $$4$$ legs.） | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->鸡兔同笼问题->假设法解鸡兔同笼->基本型->原型题",
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->鸡兔同笼问题"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 39d004dba14846a99c77c547543d59fc | 2 | short_answer | 修一条路，甲、乙二队合作需$$12$$天完成，现在由甲队先工作$$3$$天，然后由乙工作$$2$$天，还剩下这条路的$$\frac{4}{5}$$没完成，已知甲队每天比乙队少修了$$4$$米，这条路共有多少米？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->基本合作问题"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 8aac49074e023206014e4398feb670fa | 1 | short_answer | 有$$158$$个小朋友排成一排，从左边第一个人起(第一个人发一个苹果），每隔$$1$$人发一个苹果，又从右边第一个人起(第一个人发一个香蕉），每隔$$2$$人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数． | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->奇数与偶数->奇数与偶数的认识"
]
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2023-07-07T00:00:00 | a2eb43b3fb87433f86542d1ca6728950 | 1 | short_answer | 计算$$910$$的所有质因数之和． Find the sum of all the prime factors of $$910$$. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | f32cda73fed94c3380bdd41eb4cb4137 | 1 | short_answer | 用$$26$$厘米长的铁丝围成长方形，长和宽都是整厘米数，可以有~\uline{~~~~~~~~~~}~种不同的围法。 | [
"拓展思维->能力->公式记忆->符号化数学原理"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 91d26e988fab4e07b1329c099a9f00b3 | 2 | short_answer | 老师准备了$$25$$颗糖果给数学比赛中获金、银或铜奖的学生．原计划金奖每人发$$6$$颗，银奖每人发$$3$$颗，铜奖每人发$$2$$颗．后来又改为金奖每人发$$9$$颗，银奖每人发$$2$$颗，铜奖每人发$$2$$颗．问获奖的学生共有多少人？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->多元一次方程解应用题->整数系数多元一次方程组解应用题",
"海外竞赛体系->知识点->应用题模块->列方程解应用题"
]
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2023-07-07T00:00:00 | a00fa7dcd6b846e4874bba5d542d5025 | 2 | short_answer | 快递分为普通快递和特快快递，中秋节汪雪琴和李强互相寄月饼，已知汪雪琴选用普通快递，李强选用特快快递，普通快递到李强家需要$$20$$小时，特快快递到汪雪琴家需要$$12$$小时，特快快递比普通快递速度每小时快$$3.5$$千米，现两种快递同时出发，问多久会相遇？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
]
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2023-07-07T00:00:00 | e6b5d04d356845d1b712064e00f9f0f0 | 3 | short_answer | 两人以相同的效率合砌一道墙需要$$5$$天，如果一个的效率提高两倍，另一人的效率降低一半，他们砌完这道墙需要多少天？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->变速工程问题"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 9d7cfa6f18b24db6a669c80978439eed | 0 | short_answer | $$100000000001$$除以$$3$$时，除数是多少？ What is the remainder when $$100000000001$$ is divided by $$3$$ ? | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->余数问题->余数问题带余除法->除法中四量关系"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 66301a6e751b4f428f099f6d0975d47d | 1 | short_answer | 求$$3927$$的所有质因数之和． Find the sum of all the prime factors of$$3927$$. | [
"拓展思维->思想->整体思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | d7fe629b9dbd4657823d7e7621e477ec | 2 | short_answer | 四个数的和为$$256$$，如果把第一个数乘$$7$$，第二个数除以$$7$$，第三个数加$$7$$，第四个数减$$7$$，得到的数相同，那么这四个数中最大的数减最小的数的差为多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->和差倍问题->和倍问题->多量和倍问题->多量和倍"
]
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2023-07-07T00:00:00 | d66061f89cdf46c4b67c4a58e14b3d8d | 2 | short_answer | 甲、乙两车分别从$$A$$、$$B$$两地同时出发相向而行，$$5$$小时后相遇在$$C$$点．如果甲车速度不变，乙车每小时多行$$5$$千米，则相遇地点距$$C$$点$$10$$千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行$$5$$千米，则相遇地点距$$C$$点$$14$$千米．请问：$$A$$、$$B$$两地间的距离是多少千米？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | f0f2bda920014053827d7ed347de9184 | 1 | short_answer | 叔叔问我：``将你的岁数加上你的岁数的$$2$$倍，再乘$$4$$，最后除以$$6$$．告诉我你的答案！''我回答：``$$20$$''叔叔说已经知道我的岁数了，问我今年多少岁？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 14650d1a23a046db96a6d713e2d31094 | 1 | short_answer | 一次考试后，老师统计了班中有$$A$$、$$B$$、$$C$$、$$D$$、$$E$$五个学生的成绩，$$A$$、$$B$$、$$C$$三人的平均成绩是$$85$$分，若再加进$$D$$，则平均成绩就提高$$2$$分，若再加进$$E$$，平均成绩将再提高$$1$$分．那么$$E$$的成绩是多少分？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->平均数问题->综合题->综合题普通型"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 9ed8a3b47b8a42ebaf434276a20748a5 | 1 | short_answer | 信使送我们来到了神灯藏有战力最强武器------方天画戟的宝库，但是他不知道密码，只见墙上的密码有两位，到底能不能拿到``方天画戟''呢？ 神兽加加说：密码是双数，比$$6$$小！ 神兽减减说：密码是两位数，比$$7$$小！ 神兽乘乘说：加加前半句是对的，减减后半句是错的！ 从不说谎的除除说：他们仨有的人两句话都是真话，有的人两句话都是假话，有的人两句话一真一假。 请输入密码。 只有正确输入密码才能获得方天画戟。 | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想",
"课内体系->思想->转化与化归的思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 63c610a303494922a40bf9a30f1d3f0f | 3 | short_answer | 计算：$$27\times \frac{136}{137}+136\times \frac{20}{137}+180\times \frac{68}{137}$$=~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"知识标签->拓展思维->计算模块->分数->分数巧算->提取公因数/式"
]
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2023-07-07T00:00:00 | af6424e5ef4642b988ed64b63b37352a | 1 | short_answer | 数学班共有$$48$$人，进行了两次数学测验．第一次测验有$$22$$人不合格，而第二次测验则有$$18$$人不合格，两次皆合格的有$$15$$人．那么两次皆不合格的有~\uline{~~~~~~~~~~}~人 . | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
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2023-07-07T00:00:00 | a3d94d7c62394c9da92f602fa340d307 | 1 | short_answer | 计算$${{100017}^{2}}$$的值． | [
"拓展思维->能力->数据处理"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 51b40cbf4a05441989ecbf57cff7ada6 | 1 | short_answer | 某牧场有一大片青草，而且每天都生长一样多的草．若有$$17$$头牛吃草，$$28$$天便可以把所有青草吃光；若有$$12$$头牛则需要$$48$$天才可以把青草吃光．若有$$26$$头牛吃草，那么要多少天才可把青草吃光？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | b54fe1ca241048a98971d39187c8ebb8 | 3 | short_answer | 一家有三兄弟，他们都知道自己以及另外两人现在的年龄是多少，但有意思的是，老大以为每过$$1$$年自己长$$1$$岁而别人不长； 老二以为每过$$1$$年别人长$$1$$岁而自己不长；老三知道每过$$1$$年三个人都要长$$1$$岁．老大说：``到了明年，我的年龄就跟你们两个的年龄之和一样大．''老二说：``明年老大的年龄刚好是老三的$$2$$倍．''老三说：``有一点可以肯定，老大$$3$$年后的年龄恰好是老二$$3$$年前年龄的$$3$$倍．''那么老三今年多少岁？ | [
"知识标签->数学思想->整体思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 005a229175cc44eba7049f0e2d9fb9ce | 1 | short_answer | 在横线上填上「$$+$$」或「$$-$$」，使算式成立，有多少种方法？ How many ways are there to add `$$+$$'s or `$$-$$'s on the horizontal lines so that the calculation holds? $$13$$~\uline{~~~~~~~~~~}~$$11$$~\uline{~~~~~~~~~~}~$$9$$~\uline{~~~~~~~~~~}~$$7$$~\uline{~~~~~~~~~~}~$$5$$~\uline{~~~~~~~~~~}~$$3$$~\uline{~~~~~~~~~~}~$$1=25$$ | [
"拓展思维->能力->数据处理"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 1cc1f5870853443b965d26f013a90e6f | 1 | short_answer | 现有两支水管$$A$$及水管$$B$$．单用水管$$A$$注满一个水池需用$$6$$小时，同时用水管$$A$$及水管$$B$$注满同一个水池需$$5$$小时．求单用水管$$B$$注满该水池所需的时间． There are two pipes, pipe $$A$$ and pipe $$B$$. It needs $$6$$ hours to use pipe $$A$$ to fill up a pool alone and it needs $$5$$ hours to use both pipe $$A$$ and pipe $$B$$ to fill up the same pool. Find the time needed to fill up the pool by pipe $$B$$ only. | [
"拓展思维->思想->赋值思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 421dec41694647b0b37751ee8663a6cd | 1 | short_answer | 有两层书架，共有书$$173$$本，从第一层拿走$$38$$本后，第二层的书是第一层的$$2$$倍还多$$6$$本，第二层有多少本书？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 9656c8908f744657b6f68777a80e59c2 | 1 | short_answer | 在$$08:20$$时，时钟上时针和分针之间的夹角是多少？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 18e5e8b0eac045e997f6340be6564b4f | 1 | short_answer | 由$$1$$、$$2$$、$$3$$及$$4$$组成的四位数共有$$24$$个，如将这$$24$$个四位数由小至大排列，求第$$18$$个四位数． A total of $$24$$ possible $$4-$$digits numbers can be formed by $$1$$、$$2$$、$$3$$ and$$4$$. If we arrange the numbers in ascending order, find the $${{18}^{\text{th}}}$$ $$4-$$digits number. | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
]
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2023-07-07T00:00:00 | 8c7d99d63a2b48a0a4201fe2c1120d91 | 2 | short_answer | 有一项工程雇了六人来完成．如果只雇五人，他们需要多八天来完成任务．试求出六人需要花几天来完成任务． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 9ed364ea68e049cd8d250b01defb3731 | 2 | short_answer | 定义：$$\left[ a \right]$$表示不超过$$a$$的最大自然数，如$$\left[ 0.6 \right]=0$$，$$\left[ 1.25 \right]=1$$，若$$\left[ 5a-0.9 \right]=3a+0.7$$，求$$a$$的值． | [
"拓展思维->思想->赋值思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 0fa207cf1b074e8e9bf7c911e24793e4 | 2 | short_answer | $$50$$名同学面向老师站成一行．老师先让大家从左至右按$$1$$、$$2$$、$$\cdots $$、$$50$$依次报数；然后让报数是$$3$$的倍数的同学向后转，接着又让报数是$$7$$的倍数的同学向后转．那么现在面向老师的同学还有多少名？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 2e97dc94b1284d418a158542e05a2ebb | 3 | short_answer | 某市举行射箭比赛，按成绩排列名次后，前七名的平均成绩比前四名的平均成绩少$$3$$环，前十名的平均成绩比前七名平均成绩少$$4$$环．那么第五、六、七名的得分之和比第八、九、十名的得分之和多了多少环？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 81f80c6595884b07bc82827ff941ce22 | 3 | short_answer | 已知$$S=\frac{1}{9}+\frac{1}{99}+\frac{1}{999}+\cdots +\frac{1}{\underbrace{99\cdots 9}_{10000个9}}$$，所以$$S$$的小数点后第$$2016$$位是 ~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | d59acc85cf274574b9471328167db5d4 | 2 | short_answer | 直线$${{l}_{1}}$$和$${{l}_{2}}$$均通过原点，与$$x$$轴的正半轴在第一象限中分别形成$$\frac{ \pi }{70}$$和$$\frac{ \pi }{54}$$的夹角．对于任意一条直线$$l$$进行变换，记该变换为$$R$$，得到另一条直线$$R\left( l \right)$$，变换$$R$$为：$$l$$先经$${{l}_{1}}$$反射，所得直线（即以$${{l}_{1}}$$为对称轴，$$l$$的轴对称图形）再经$${{l}_{2}}$$反射，得到$$R\left( l \right)$$．令$${{R}^{(1)}}\left( l \right)=R\left( l \right)$$；对于$$n\geqslant 2$$，定义$${{R}^{\left( n \right)}}\left( l \right)=R\left( {{R}^{\left( n-1 \right)}}\left( l \right) \right)$$．已知直线$$l$$为$$y$$，$$y=\frac{19}{92}x$$，求使得$${{R}^{\left( m \right)}}\left( l \right)=l$$的最小正整数$$m$$． | [
"竞赛->知识点->解析几何->直线与方程"
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2023-07-07T00:00:00 | 0735e7c596494d48866a1afdf93a90ce | 2 | short_answer | 一位顾客在百元店（所有商品单价不超过$$100$$元）里买了一盆$$27.5$$元的太阳花和一只抱枕，结账时店员把抱枕价格的小数点错看了一位，算得总价为$$76.5$$元．结果，顾客给了店员一张$$100$$元的假币结账，但店员并未发现，正常找零后客人离开闭店时，店员才发现收到的是假币，不能流通，到银行上缴了假币．请聪明的小朋友们来算算，店员一共亏损了多少元？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 97ee466b0b96437da273add7209bfc81 | 3 | short_answer | 一列火车完全通过$$250$$米长的隧道用了$$18$$秒，又以相同的速度完全通过一条$$400$$米的隧道只需$$24$$秒，则这列火车的全长是多少米？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 1c20ec0d1d0e48259574250f81dd6627 | 2 | short_answer | $$A$$、$$B$$、$$C$$、$$D$$四个盒子中依次放有$$8$$、$$6$$、$$3$$、$$1$$颗糖果，第$$1$$个小朋友找到放糖果最少的盒子，然后从其他盒子中各取一颗糖果放入这个盒子；第$$2$$个小朋友也找到放糖最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一颗糖放入这个盒子，$$\cdots$$，开动大脑思考一下，当第$$50$$位小朋友放完后，$$A$$盒中糖的个数是多少. | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 844c3a9f5aec4cf49390294921dda4d9 | 1 | short_answer | $$16$$支队伍参加羽毛球比赛．比赛分为小组赛和淘汰赛，赛程如下：（$$1$$）每$$4$$支队伍分为一个小组，共$$4$$小组．小组赛采取单循环赛制（任意两队赛且只赛一次），按积分决出小组第一、二名的队伍，获得出线权；（$$2$$）$$8$$支获得出线权的队伍通过淘汰赛决出\uline{冠、亚、季}军．按这样的赛制，一共需要进行了多少场比赛？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 54354de5a87a43ac97315890025d96f6 | 3 | short_answer | 计算：$$27\times \frac{136}{137}+136\times \frac{20}{137}+180\times \frac{68}{137}$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->分数->分数巧算->直接提取公因数/式"
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2023-07-07T00:00:00 | 093fd8ae09104290881255d120a96b08 | 2 | short_answer | 求出满足条件$$\arctan \frac{1}{3}+\arctan \frac{1}{4}+\arctan \frac{1}{5}+\arctan \frac{1}{n}=\frac{ \pi }{4}$$的正整数$$n$$． | [
"竞赛->知识点->三角函数->反三角函数"
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