Datasets:
christopher
/
oeis

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
1
seq_id
stringlengths
7
7
seq_name
stringlengths
4
573
sequence
sequencelengths
1
348
keywords
sequencelengths
1
8
score
int64
1
2.31k
offset_a
int64
0
0
offset_b
int64
5
5
cross_references
sequencelengths
1
128
⌀
former_ids
sequencelengths
1
3
⌀
author
stringlengths
7
231
⌀
timestamp
timestamp[us]date
1999-12-11 03:00:00
2025-04-25 01:21:50
filename
stringlengths
29
29
hash
stringlengths
32
32
A360101
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(n+4*k-1,n-k) * Catalan(k).
[ "1", "1", "7", "40", "234", "1432", "9078", "59113", "393125", "2659233", "18240801", "126588424", "887221916", "6271153060", "44652824248", "319990906290", "2306133322704", "16703784324239", "121534039921585", "887845073567240", "6509750423778460", "47888814944642434", "353362258550740732" ]
[ "nonn" ]
20
0
5
[ "A000108", "A002212", "A006319", "A162475", "A360057", "A360100", "A360101", "A360103" ]
null
Seiichi Manyama, Jan 25 2023
2023-08-16T08:21:55
oeisdata/seq/A360/A360101.seq
0f5552945589b188bd205de5e5241fe5
A360102
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(n+2*k,n-k) * Catalan(k).
[ "1", "2", "7", "30", "141", "703", "3655", "19603", "107679", "602756", "3426049", "19721069", "114728723", "673494466", "3984493735", "23732956453", "142204128507", "856560123504", "5183708936061", "31502904805922", "192180259402691", "1176416604202925", "7223943302003917", "44486888142708088" ]
[ "nonn" ]
22
0
5
[ "A000108", "A006318", "A007317", "A162476", "A162481", "A258973", "A360100", "A360102", "A360103" ]
null
Seiichi Manyama, Jan 25 2023
2024-09-02T15:14:20
oeisdata/seq/A360/A360102.seq
e9c1c74e3489627e113ebec0ac21538e
A360103
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(n+4*k,n-k) * Catalan(k).
[ "1", "2", "9", "49", "283", "1715", "10793", "69906", "463031", "3122264", "21363065", "147951489", "1035173405", "7306326465", "51959150713", "371950057003", "2678083379707", "19381867703946", "140915907625531", "1028760981192771", "7538511404971231", "55427326349613665", "408789584900354397" ]
[ "nonn" ]
13
0
5
[ "A000108", "A006318", "A007317", "A162476", "A360057", "A360101", "A360102", "A360103" ]
null
Seiichi Manyama, Jan 25 2023
2023-03-12T09:23:08
oeisdata/seq/A360/A360103.seq
1b408bc37659c897850ab7a42f46efa9
A360104
Number of length-n blocks of the Thue-Morse infinite word (A010060), counted up to cyclic shift.
[ "1", "2", "3", "2", "4", "4", "6", "8", "12", "8", "12", "16", "14", "18", "18", "18", "28", "20", "20", "28", "28", "28", "36", "36", "30", "40", "42", "40", "38", "48", "38", "40", "60", "40", "44", "56", "44", "56", "60", "56", "60", "64", "60", "64", "76", "64", "76", "80", "62", "82", "82", "74", "90", "78", "82", "90", "78", "86", "98", "90", "78", "102", "82", "82", "124", "84", "84" ]
[ "nonn" ]
17
0
5
[ "A010060", "A360104" ]
null
Jeffrey Shallit, Jan 26 2023
2023-07-06T20:55:27
oeisdata/seq/A360/A360104.seq
c5244fe1737862bd6cde4d4e1c028325
A360105
Numbers k such that sigma_2(k^2 + 1) == 0 (mod k).
[ "1", "2", "5", "7", "13", "25", "34", "52", "89", "93", "100", "200", "233", "338", "610", "850", "915", "1028", "1352", "1508", "1918", "2105", "3918", "4181", "5540", "6396", "6728", "7250", "9282", "10100", "10132", "10946", "15507", "16609", "17125", "32708", "32776", "37107", "42568", "47770", "58218", "61230", "72125", "74948", "75025", "78608" ]
[ "nonn" ]
19
0
5
[ "A000032", "A000045", "A001157", "A067719", "A360105", "A360107" ]
null
Michel Lagneau, Jan 26 2023
2024-04-04T09:50:16
oeisdata/seq/A360/A360105.seq
e72b514ca0747bef99a2c372c0e0f535
A360106
Number of length-n blocks of the Fibonacci infinite word (A003849), counted up to cyclic shift.
[ "1", "2", "2", "2", "3", "2", "4", "4", "2", "7", "4", "5", "8", "2", "9", "9", "4", "13", "5", "9", "14", "2", "16", "9", "9", "19", "4", "17", "17", "5", "23", "9", "15", "24", "2", "25", "18", "9", "29", "9", "21", "29", "4", "33", "17", "17", "35", "5", "31", "29", "9", "39", "15", "25", "40", "2", "42", "25", "18", "45", "9", "37", "39", "9", "49", "21", "29", "51", "4", "49", "37", "17", "55", "17" ]
[ "nonn" ]
6
0
5
[ "A003849", "A360106" ]
null
Jeffrey Shallit, Jan 26 2023
2023-01-26T10:15:51
oeisdata/seq/A360/A360106.seq
123882927f14cfc767e374bbe796e148
A360107
Numbers k such that sigma_2(Fibonacci(k)^2 + 1) == 0 (mod Fibonacci(k)).
[ "1", "2", "3", "5", "7", "9", "11", "13", "15", "19", "21", "25", "27", "31", "41", "45", "49", "81", "85", "129", "133", "135", "139", "357", "361", "429", "431", "433", "435", "447", "451", "507", "511", "567", "569", "571", "573" ]
[ "nonn", "more" ]
15
0
5
[ "A000045", "A001157", "A067719", "A245236", "A245306", "A338762", "A360105", "A360107" ]
null
Michel Lagneau, Jan 26 2023
2023-01-27T19:01:16
oeisdata/seq/A360/A360107.seq
16a456a32c434a243824a5ae678e9775
A360108
Sum of squares of digits of primorial base expansion of n.
[ "0", "1", "1", "2", "4", "5", "1", "2", "2", "3", "5", "6", "4", "5", "5", "6", "8", "9", "9", "10", "10", "11", "13", "14", "16", "17", "17", "18", "20", "21", "1", "2", "2", "3", "5", "6", "2", "3", "3", "4", "6", "7", "5", "6", "6", "7", "9", "10", "10", "11", "11", "12", "14", "15", "17", "18", "18", "19", "21", "22", "4", "5", "5", "6", "8", "9", "5", "6", "6", "7", "9", "10", "8", "9", "9", "10", "12", "13", "13", "14", "14", "15", "17", "18", "20", "21", "21", "22" ]
[ "nonn", "base", "easy", "look" ]
15
0
5
[ "A002110", "A003132", "A049345", "A090885", "A276086", "A276150", "A360108" ]
null
Antti Karttunen, Jan 28 2023
2024-03-06T01:02:29
oeisdata/seq/A360/A360108.seq
7007f26da6b1dae0348264f60ca09e61
A360109
a(n) = 1 if n is not multiple of 4, but its arithmetic derivative is, otherwise 0.
[ "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1" ]
[ "nonn" ]
9
0
5
[ "A003415", "A166486", "A327932", "A353494", "A359828", "A360109", "A360110" ]
null
Antti Karttunen, Jan 31 2023
2023-02-01T16:06:29
oeisdata/seq/A360/A360109.seq
717219d00ce23d20ed485eeec9bc426a
A360110
Nonmultiples of 4 whose arithmetic derivative is a multiple of 4.
[ "1", "15", "35", "39", "51", "55", "81", "87", "91", "95", "111", "115", "119", "123", "143", "155", "159", "183", "187", "189", "203", "215", "219", "225", "235", "247", "259", "267", "287", "291", "295", "297", "299", "303", "319", "323", "327", "335", "339", "355", "371", "391", "395", "403", "407", "411", "415", "427", "441", "447", "451", "471", "511", "513", "515", "519", "525", "527", "535", "543", "551", "559", "579" ]
[ "nonn" ]
29
0
5
[ "A003415", "A042968", "A046317", "A046337", "A080774", "A099309", "A235992", "A327862", "A327864", "A327929", "A327934", "A359829", "A360109", "A360110" ]
null
Antti Karttunen, Jan 31 2023
2024-02-05T18:09:24
oeisdata/seq/A360/A360110.seq
c6bb43dd2c2826b8b55df7929cc033ac
A360111
a(n) = 1 if there is no prime p such that p^p divides n, but for the arithmetic derivative of n such a prime exists, otherwise a(n) = 0; a(1) = 0 by convention.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1" ]
[ "nonn" ]
42
0
5
[ "A003415", "A256750", "A327934", "A341996", "A353479", "A359550", "A360109", "A360111", "A368911", "A368915", "A368916" ]
null
Antti Karttunen, Jan 31 2023
2024-02-07T20:39:10
oeisdata/seq/A360/A360111.seq
a875feccfcfb1819a838242d634205b5
A360112
Number of solutions to m^(1 + 2^v(n-1)) == -m (mod n), where v(n) = A007814(n) is the 2-adic valuation of n, and 0 <= m < n.
[ "2", "1", "2", "1", "4", "1", "2", "1", "4", "1", "4", "1", "4", "3", "2", "1", "4", "1", "4", "1", "4", "1", "4", "1", "4", "1", "4", "1", "8", "1", "2", "1", "4", "3", "4", "1", "4", "3", "4", "1", "8", "1", "4", "1", "4", "1", "4", "1", "4", "3", "4", "1", "4", "3", "4", "1", "4", "1", "8", "1", "4", "1", "2", "1", "8", "1", "4", "1", "8", "1", "4", "1", "4", "3", "4", "1", "8", "1", "4", "1", "4", "1", "8", "5", "4", "3", "4", "1", "8", "3", "4", "1", "4", "3", "4", "1", "4", "1", "4", "1", "8", "1", "4", "1", "4", "1", "4", "1", "8", "3", "4", "1", "8", "3", "4", "1", "4", "3", "8", "1" ]
[ "nonn" ]
9
0
5
[ "A007814", "A345330", "A345331", "A360112", "A360113", "A360114" ]
null
Antti Karttunen, Feb 10 2023
2023-02-11T08:09:31
oeisdata/seq/A360/A360112.seq
b8c5bf7508571738dc690ed02e8c62f1
A360113
a(n) = 1 if A360112(n) = 1, otherwise 0.
[ "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1" ]
[ "nonn" ]
10
0
5
[ "A000035", "A345330", "A360112", "A360113", "A360114", "A360116" ]
null
Antti Karttunen, Feb 10 2023
2023-02-12T10:26:22
oeisdata/seq/A360/A360113.seq
6fb8158978005115a7bc355022502897
A360114
Numbers k such that m^(1 + 2^v(k-1)) == -m (mod k) has only one solution (with 0 <= m < k), where v(k) = A007814(k) is the 2-adic valuation of k.
[ "3", "5", "7", "9", "11", "13", "17", "19", "21", "23", "25", "27", "29", "31", "33", "37", "41", "43", "45", "47", "49", "53", "57", "59", "61", "63", "65", "67", "69", "71", "73", "77", "79", "81", "83", "89", "93", "97", "99", "101", "103", "105", "107", "109", "113", "117", "121", "125", "127", "129", "131", "133", "137", "139", "141", "145", "147", "149", "151", "157", "161", "163", "165", "167", "169", "171", "173", "177", "179" ]
[ "nonn" ]
6
0
5
[ "A007814", "A065091", "A345330", "A360112", "A360113", "A360114" ]
null
Antti Karttunen, Feb 10 2023
2023-02-10T17:11:16
oeisdata/seq/A360/A360114.seq
b4af59d6dae5b826b4f014c253c27923
A360115
Number of prime factors p of n for which the 2-adic valuation of p-1 is greater than that of n-1.
[ "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "2", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "2", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "2", "0", "1", "0", "0", "0", "2", "0", "1", "0", "2", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "2", "0", "1", "0", "1", "0", "2", "1", "1", "1", "1", "0", "2", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "2", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "2", "1", "1", "0", "2", "1", "1", "0", "1", "1", "2", "0" ]
[ "nonn" ]
11
0
5
[ "A360115", "A360116", "A360117" ]
null
Antti Karttunen, Feb 10 2023
2023-02-11T11:22:45
oeisdata/seq/A360/A360115.seq
f3de33fdb83a255d737a767a987b5960
A360116
a(n) = 1 if there are no prime factors p of n for which the 2-adic valuation of p-1 is less than that of n-1, otherwise 0.
[ "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1" ]
[ "nonn" ]
10
0
5
[ "A360113", "A360115", "A360116", "A360117" ]
null
Antti Karttunen, Feb 10 2023
2023-02-11T11:22:51
oeisdata/seq/A360/A360116.seq
91889a0561dbbdc1b9ef6bf973dc3014
A360117
Numbers k such that for all their prime factors p, v(p-1) <= v(k-1), where v(n) = A007814(n) is the 2-adic valuation of n.
[ "2", "3", "4", "5", "7", "8", "9", "11", "13", "16", "17", "19", "21", "23", "25", "27", "29", "31", "32", "33", "37", "41", "43", "45", "47", "49", "53", "57", "59", "61", "63", "64", "65", "67", "69", "71", "73", "77", "79", "81", "83", "89", "93", "97", "99", "101", "103", "105", "107", "109", "113", "117", "121", "125", "127", "128", "129", "131", "133", "137", "139", "141", "145", "147", "149", "151", "157", "161", "163", "165", "167" ]
[ "nonn" ]
8
0
5
[ "A000040", "A000079", "A007814", "A345330", "A360116", "A360117" ]
null
Antti Karttunen, Feb 10 2023
2023-02-10T17:11:30
oeisdata/seq/A360/A360117.seq
b8dd13022e40ffc63a6c68116c5024d0
A360118
Number of differences (not all necessarily distinct) between consecutive divisors of n which are not also divisors of n.
[ "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "2", "1", "1", "0", "1", "1", "3", "0", "1", "0", "1", "0", "3", "1", "1", "0", "2", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "0", "3", "1", "3", "0", "1", "1", "3", "1", "1", "0", "1", "1", "5", "1", "1", "0", "2", "2", "3", "1", "1", "0", "3", "2", "3", "1", "1", "0", "1", "1", "5", "0", "3", "1", "1", "1", "3", "4", "1", "0", "1", "1", "5", "1", "3", "1", "1", "2", "4", "1", "1", "1", "3", "1", "3", "1", "1", "1", "3", "1", "3", "1", "3", "0", "1", "2", "5", "0", "1", "1", "1", "1", "7" ]
[ "nonn" ]
16
0
5
[ "A060763", "A060764", "A138652", "A360118", "A360119" ]
null
Antti Karttunen, Feb 20 2023
2023-02-21T11:43:38
oeisdata/seq/A360/A360118.seq
a841fc8ef2c5ee8ef65b8adae1238dc0
A360119
Number of divisors of n which are not also differences between consecutive divisors, minus the number of differences between consecutive divisors of n which are not also divisors of n. Here the differences are counted with repetition if they occur more than once.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "2", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "3", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "5", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "2", "1", "1", "1", "5", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "6", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "3", "1", "1", "1", "6", "1", "1", "1", "1", "1", "5", "1", "1", "1", "1", "1", "6", "1", "1", "1", "3", "1", "3", "1", "1", "1" ]
[ "nonn" ]
27
0
5
[ "A000005", "A060764", "A088722", "A088725", "A360118", "A360119", "A360129" ]
null
Antti Karttunen, Feb 20 2023
2023-02-21T23:33:25
oeisdata/seq/A360/A360119.seq
3a2625ffe161fa27107ca8b56426ebc5
A360120
a(n) = 1 if there are no solutions to k*n/(k+n) = x and k*n/(k-n) = y for integers x and y and natural number k, otherwise 0.
[ "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1" ]
[ "nonn" ]
7
0
5
[ "A243017", "A243045", "A243046", "A243047", "A360120" ]
null
Antti Karttunen, Feb 18 2023
2023-02-18T20:27:48
oeisdata/seq/A360/A360120.seq
a107f17b63385c8e404f99ae5e3eb1b8
A360121
Dirichlet convolution of A342001 with A342002.
[ "0", "1", "1", "3", "1", "11", "1", "7", "7", "15", "1", "26", "1", "17", "20", "19", "1", "66", "1", "48", "22", "55", "1", "56", "9", "25", "44", "52", "1", "160", "1", "47", "60", "67", "26", "133", "1", "33", "30", "112", "1", "186", "1", "140", "135", "79", "1", "128", "9", "86", "72", "80", "1", "256", "64", "130", "38", "91", "1", "372", "1", "43", "155", "85", "34", "406", "1", "168", "84", "262", "1", "241", "1", "99", "127", "156", "66", "472", "1", "336", "130" ]
[ "nonn" ]
8
0
5
[ "A003415", "A342001", "A342002", "A347389", "A359425", "A360121", "A360122" ]
null
Antti Karttunen, Feb 19 2023
2023-02-20T07:53:12
oeisdata/seq/A360/A360121.seq
108c5c0fd941ade9d48fc6d2bd4597ac
A360122
Parity of A360121, where A360121 is Dirichlet convolution of A342001 with A342002.
[ "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1" ]
[ "nonn" ]
11
0
5
[ "A000035", "A342001", "A342002", "A360121", "A360122", "A360123", "A360124", "A360125" ]
null
Antti Karttunen, Feb 19 2023
2023-02-20T07:53:00
oeisdata/seq/A360/A360122.seq
589815c97c8c22ae396246ac17b97c7d
A360123
Parity of A347389, where A347389 is Dirichlet convolution of A003415(n) with A003415(A276086(n)).
[ "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1" ]
[ "nonn" ]
8
0
5
[ "A000035", "A003415", "A276086", "A347389", "A360122", "A360123", "A360124", "A360125" ]
null
Antti Karttunen, Feb 19 2023
2023-02-20T07:53:04
oeisdata/seq/A360/A360123.seq
1e9666098798f2d275b1ad6c284e9a04
A360124
Numbers k such that A360121(k) is odd, but A347389(k) is even.
[ "8", "16", "32", "64", "72", "128", "144", "200", "256", "288", "392", "400", "512", "576", "648", "784", "800", "968", "1024", "1152", "1296", "1352", "1568", "1600", "1800", "1936", "2048", "2304", "2312", "2592", "2704", "2888", "3136", "3200", "3528", "3600", "3872", "4096", "4232", "4608", "4624", "5000", "5184", "5408", "5776", "5832", "6272", "6400", "6728", "7056", "7200", "7688", "7744", "8192" ]
[ "nonn" ]
6
0
5
[ "A347389", "A360121", "A360122", "A360123", "A360124" ]
null
Antti Karttunen, Feb 19 2023
2023-02-20T07:53:26
oeisdata/seq/A360/A360124.seq
c69a884155e094c4c8aa92adcf038f8c
A360125
Parity of A359425, where A359425 is Dirichlet convolution of the arithmetic derivative with the primorial base exp-function.
[ "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0" ]
[ "nonn" ]
11
0
5
[ "A000035", "A003415", "A276086", "A359425", "A360122", "A360123", "A360125", "A360126", "A360127" ]
null
Antti Karttunen, Feb 19 2023
2023-02-20T07:53:08
oeisdata/seq/A360/A360125.seq
64045c30592719b850596694ca70a69b
A360126
Numbers k for which A359425(k) is even, where A359425 is Dirichlet convolution of the arithmetic derivative with the primorial base exp-function.
[ "1", "2", "3", "5", "7", "9", "11", "13", "15", "17", "19", "21", "23", "25", "27", "29", "30", "31", "33", "35", "36", "37", "39", "41", "42", "43", "45", "47", "49", "51", "53", "54", "55", "57", "59", "60", "61", "63", "65", "66", "67", "69", "70", "71", "72", "73", "75", "77", "78", "79", "81", "83", "84", "85", "87", "89", "91", "93", "95", "97", "99", "100", "101", "102", "103", "105", "107", "108", "109", "110", "111", "113", "114", "115" ]
[ "nonn" ]
5
0
5
[ "A000040", "A003415", "A276086", "A359425", "A360125", "A360126", "A360127" ]
null
Antti Karttunen, Feb 19 2023
2023-02-19T18:02:21
oeisdata/seq/A360/A360126.seq
5306c48da5ded3203c9a0c58da8f3cc2
A360127
Numbers k for which A359425(k) is odd, where A359425 is the Dirichlet convolution of the arithmetic derivative with the primorial base exp function.
[ "4", "6", "8", "10", "12", "14", "16", "18", "20", "22", "24", "26", "28", "32", "34", "38", "40", "44", "46", "48", "50", "52", "56", "58", "62", "64", "68", "74", "76", "80", "82", "86", "88", "90", "92", "94", "96", "98", "104", "106", "112", "116", "118", "122", "124", "126", "128", "134", "136", "142", "146", "148", "150", "152", "158", "160", "164", "166", "172", "176", "178", "180", "184", "188", "192", "194", "198", "202", "206" ]
[ "nonn" ]
6
0
5
[ "A359425", "A360125", "A360126", "A360127" ]
null
Antti Karttunen, Feb 19 2023
2023-02-20T07:53:20
oeisdata/seq/A360/A360127.seq
5159f03562bbf636641c50b89a893e6e
A360128
a(n) = 1 if there are no divisors d>1 of n such that also d+1 is a divisor of n, otherwise 0.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1" ]
[ "nonn" ]
14
0
5
[ "A088722", "A088725", "A129308", "A328457", "A360128", "A360129" ]
null
Antti Karttunen, Feb 20 2023
2025-02-14T17:21:53
oeisdata/seq/A360/A360128.seq
caccd3078e918fc9d93c2d55bd66c847
A360129
Numbers k such that A360119(k) > 1, but which have no divisors d > 1 such that d+1 is also a divisor.
[ "572", "1144", "1292", "1768", "2288", "2584", "2590", "3496", "3596", "4030", "4576", "4930", "6292", "6992", "7052", "7192", "7436", "8050", "8170", "8246", "9044", "9152", "9212", "9430", "9724", "9758", "10868", "11408", "12136", "12584", "12950", "13984", "14104", "14212", "14384", "14396", "14872", "15370", "16168", "16492", "16588", "16796", "17066", "17168", "17732", "18130", "18304" ]
[ "nonn" ]
6
0
5
[ "A088722", "A088725", "A360119", "A360128", "A360129" ]
null
Antti Karttunen, Feb 20 2023
2023-02-21T07:35:14
oeisdata/seq/A360/A360129.seq
c6410825e4b4d7ce435472c9cffa2778
A360130
a(n) = 1 if A003961(n) is a triangular number, otherwise 0, where A003961 is fully multiplicative with a(p) = nextprime(p).
[ "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "nonn" ]
12
0
5
[ "A003961", "A010054", "A014493", "A360130" ]
null
Antti Karttunen, Feb 12 2023
2023-02-12T15:22:17
oeisdata/seq/A360/A360130.seq
c62e87d62776ce988c22de3cdc49f9fe
A360131
Number of maximum independent vertex sets in the n-Sierpinski tetrahedron graph.
[ "4", "1", "8", "740096", "3705309419509144532503494656" ]
[ "nonn" ]
22
0
5
null
null
Eric W. Weisstein, Jan 26 2023
2025-02-16T08:34:04
oeisdata/seq/A360/A360131.seq
a16461ba3f020bd26869545a2f2c6af4
A360132
Expansion of 1/sqrt(1 - 4*x/(1-x)^6).
[ "1", "2", "18", "134", "1010", "7788", "60978", "482708", "3853338", "30964238", "250150176", "2029781310", "16530857930", "135051216620", "1106287906140", "9083459084364", "74734798117570", "615998603183550", "5085522355488150", "42045309424052250", "348067638153560040", "2884832348569699340" ]
[ "nonn" ]
21
0
5
[ "A085362", "A110170", "A162478", "A359489", "A359758", "A360132" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 24 2023
2023-03-28T14:01:26
oeisdata/seq/A360/A360132.seq
ee615f4f52af61df16251fdff4578542
A360133
Expansion of 1/sqrt(1 - 4*x/(1+x)^3).
[ "1", "2", "0", "-4", "-4", "6", "18", "4", "-48", "-70", "60", "288", "170", "-686", "-1386", "432", "4928", "4806", "-9684", "-27572", "-3672", "84106", "118162", "-122388", "-537834", "-284830", "1386840", "2688944", "-1103362", "-10181934", "-9354198", "21404728", "57921144", "3663942", "-185437360", "-248708676", "292137656" ]
[ "sign" ]
24
0
5
[ "A006139", "A137635", "A360133", "A361790", "A361791", "A361792" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 24 2023
2024-07-12T10:17:26
oeisdata/seq/A360/A360133.seq
5976163d284f7ae98c9ececab57f8328
A360134
a(n) = A356133(1 + A026430(n)).
[ "4", "11", "17", "20", "25", "29", "32", "38", "43", "47", "49", "56", "58", "64", "71", "74", "79", "83", "85", "92", "94", "101", "106", "110", "112", "119", "124", "127", "133", "137", "140", "146", "151", "155", "157", "164", "166", "173", "178", "182", "184", "191", "197", "200", "206", "208", "211", "218", "220", "227", "233", "236", "242", "244", "247", "253" ]
[ "nonn", "easy" ]
13
0
5
[ "A026530", "A285953", "A285954", "A359277", "A359352", "A359353", "A360134", "A360135", "A360139" ]
null
Clark Kimberling, Jan 30 2023
2023-03-01T14:28:39
oeisdata/seq/A360/A360134.seq
31f4ad883b072050976fd326e9e6a4cf
A360135
a(n) = A356133(A285953(n+1)).
[ "2", "7", "13", "22", "34", "40", "53", "62", "67", "76", "89", "97", "104", "115", "122", "131", "142", "148", "161", "169", "176", "187", "193", "202", "215", "223", "229", "238", "251", "257", "269", "278", "283", "292", "305", "313", "320", "331", "337", "346", "359", "367", "373", "382", "394", "400", "412", "421", "428", "439", "445", "454", "466", "472" ]
[ "nonn", "easy" ]
8
0
5
[ "A026530", "A285953", "A285954", "A359277", "A359352", "A360134", "A360135", "A360136", "A360139" ]
null
Clark Kimberling, Jan 30 2023
2023-01-31T08:34:05
oeisdata/seq/A360/A360135.seq
cd39aca02e351998f527a806dc447a9f
A360136
a(n) = 1 + A026430(A026430(n)).
[ "2", "6", "9", "10", "13", "15", "16", "19", "22", "24", "25", "28", "29", "32", "36", "37", "40", "42", "43", "46", "47", "51", "53", "55", "56", "60", "62", "64", "67", "69", "70", "73", "76", "78", "79", "82", "83", "87", "89", "91", "92", "96", "99", "100", "103", "104", "106", "109", "110", "114", "117", "118", "121", "122", "124", "127", "130", "131", "133", "136", "137" ]
[ "nonn", "easy" ]
9
0
5
[ "A026530", "A285953", "A359277", "A359352", "A360135", "A360136", "A360137", "A360139" ]
null
Clark Kimberling, Feb 03 2023
2023-03-01T14:28:45
oeisdata/seq/A360/A360136.seq
1cac29e3b395c0d9b497053daaa15db1
A360137
a(n) = V(A026430(n)), where V(1) = 1 and V(k) = A285953(k+1) for k >= 2.
[ "1", "5", "12", "14", "21", "23", "26", "33", "39", "41", "44", "50", "54", "59", "65", "68", "75", "77", "80", "86", "90", "95", "102", "105", "107", "113", "120", "123", "128", "132", "134", "141", "147", "149", "152", "158", "162", "167", "174", "177", "179", "185", "192", "194", "201", "203", "207", "212", "216", "221", "228", "230", "237", "239", "243", "248" ]
[ "nonn", "easy" ]
6
0
5
[ "A026530", "A285953", "A359277", "A359352", "A360136", "A360137", "A360138", "A360139" ]
null
Clark Kimberling, Feb 03 2023
2023-02-04T20:44:49
oeisdata/seq/A360/A360137.seq
b5a5e76b6843a69210a37df2b1cdfef6
A360138
a(n) = 1 + A026430(A356133(n)).
[ "4", "7", "11", "17", "20", "27", "31", "34", "38", "45", "49", "52", "58", "61", "66", "71", "74", "81", "85", "88", "94", "97", "101", "108", "112", "115", "119", "126", "129", "135", "139", "142", "146", "153", "157", "160", "166", "169", "173", "180", "184", "187", "191", "197", "200", "206", "211", "214", "220", "223", "227", "233", "236", "242", "247", "250" ]
[ "nonn", "easy" ]
9
0
5
[ "A026530", "A285953", "A359277", "A359352", "A360136", "A360138", "A360139" ]
null
Clark Kimberling, Feb 03 2023
2023-03-01T14:28:50
oeisdata/seq/A360/A360138.seq
461594c6de984719e3b780fe5315718e
A360139
a(n) = V(A356133(n)), where V(1) = 1 and V(k) = A285953(k+1) for k >= 2.
[ "3", "8", "18", "30", "35", "48", "57", "63", "72", "84", "93", "98", "111", "116", "125", "138", "143", "156", "165", "170", "183", "188", "198", "209", "219", "224", "234", "245", "252", "263", "273", "279", "288", "300", "309", "314", "327", "332", "342", "353", "363", "368", "378", "390", "395", "408", "416", "422", "435", "440", "450", "462", "467", "480" ]
[ "nonn", "easy" ]
6
0
5
[ "A026530", "A285953", "A359277", "A359352", "A360138", "A360139" ]
null
Clark Kimberling, Feb 03 2023
2023-02-04T20:45:46
oeisdata/seq/A360/A360139.seq
678150e3cd7077d605cb4abbfac87685
A360140
Odd amicable pairs with only one member divisible by 3.
[ "445953248528881275", "659008669204392325", "748174019876835825", "906104451346869775", "1097581690986390225", "1615281291559017775", "1281431098689616875", "1769164614201263125", "1968382462511781225", "2982869282783783575", "1993991197249826775", "2901232579265245225", "2247817805416685775", "2726235257034514225" ]
[ "nonn" ]
45
0
5
[ "A002025", "A002046", "A259180", "A262623", "A360140" ]
null
Zoltan Galantai, Jan 26 2023
2023-02-01T08:16:55
oeisdata/seq/A360/A360140.seq
1ada6f9d7f4f05479c09cdea436421c9
A360141
Bitwise encoding of the right half, initially empty, state of the 1D cellular automaton from A359303 after n steps.
[ "0", "1", "1", "2", "2", "3", "4", "5", "5", "6", "9", "10", "10", "11", "12", "19", "20", "21", "21", "21", "22", "25", "38", "41", "42", "42", "43", "44", "51", "76", "83", "84", "85", "85", "85", "86", "89", "102", "153", "166", "169", "170", "170", "170", "171", "172", "179", "204", "307", "332", "339", "340", "341", "341", "341", "342", "345", "358", "409", "614", "665" ]
[ "nonn", "base" ]
36
0
5
[ "A359303", "A360141", "A360142" ]
null
Raphael J. F. Berger, Jan 27 2023
2024-12-19T11:46:19
oeisdata/seq/A360/A360141.seq
224acb16f24de4ffd37aba790ce6376e
A360142
Bitwise encoding of the left half, initially fully occupied, state of the 1D cellular automaton from A359303 after n steps.
[ "0", "1", "2", "2", "4", "5", "8", "9", "10", "17", "18", "18", "20", "35", "36", "37", "40", "69", "73", "74", "81", "138", "145", "146", "146", "148", "163", "276", "291", "292", "293", "296", "325", "553", "582", "585", "586", "593", "650", "1105", "1162", "1169", "1170", "1172", "1187", "1300", "2211", "2324", "2339", "2340", "2341", "2344", "2373", "2601" ]
[ "nonn", "base" ]
28
0
5
[ "A359303", "A360141", "A360142" ]
null
Raphael J. F. Berger, Jan 27 2023
2024-12-19T11:46:19
oeisdata/seq/A360/A360142.seq
d036c3aacbaf2c31dcca2b2a364f91f5
A360143
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(2*n+2*k,n-k).
[ "1", "3", "13", "59", "271", "1250", "5775", "26696", "123423", "570576", "2637306", "12187755", "56312089", "260134905", "1201493926", "5548533913", "25619837773", "118283258215", "546041467522", "2520515546083", "11633752319476", "53693477980816", "247798435809211", "1143547904185879", "5277058908767419" ]
[ "nonn" ]
18
0
5
[ "A000108", "A000984", "A001700", "A002057", "A032443", "A108080", "A360143", "A360144" ]
null
Seiichi Manyama, Jan 27 2023
2023-03-12T11:32:25
oeisdata/seq/A360/A360143.seq
72c6ca1b98a249c15b429448ea397046
A360144
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(2*n+3*k,n-k).
[ "1", "3", "14", "69", "344", "1721", "8621", "43206", "216570", "1085574", "5441294", "27272044", "136679882", "684959516", "3432431414", "17199626276", "86182614207", "431824008713", "2163629549132", "10840520569183", "54313805146415", "272122594209738", "1363372115057995", "6830627007245263" ]
[ "nonn" ]
15
0
5
[ "A000108", "A000344", "A000984", "A001700", "A032443", "A108080", "A360143", "A360144" ]
null
Seiichi Manyama, Jan 27 2023
2023-03-12T11:35:53
oeisdata/seq/A360/A360144.seq
0965cf98335a1c538a0e131f373f80d0
A360145
Triangle read by rows where row n is the largest (or middle or n-th) column of the reverse pyramid summation of order n described in A359087.
[ "1", "2", "4", "3", "7", "19", "4", "10", "28", "78", "5", "13", "37", "105", "301", "6", "16", "46", "132", "382", "1108", "7", "19", "55", "159", "463", "1351", "3951", "8", "22", "64", "186", "544", "1594", "4680", "13758", "9", "25", "73", "213", "625", "1837", "5409", "15945", "47049", "10", "28", "82", "240", "706", "2080", "6138", "18132", "53610", "158616", "11", "31", "91", "267", "787", "2323", "6867", "20319", "60171", "178299", "528619" ]
[ "nonn", "tabl" ]
27
0
5
[ "A000027", "A016777", "A017173", "A132894", "A359087", "A360145" ]
null
Bernard Schott, Jan 27 2023
2023-02-01T08:19:20
oeisdata/seq/A360/A360145.seq
ec0fa590fdf5353d5825b4b8beb95389
A360146
Integers d such that the longest possible arithmetic progression (AP) of primes with common difference d has exactly 10 elements.
[ "210", "420", "630", "840", "1050", "1260", "1470", "1680", "1890", "2100", "2520", "2730", "2940", "3150", "3360", "3570", "3780", "3990", "4200", "4410", "4830", "5040", "5250", "5460", "5670", "5880", "6090", "6300", "6510", "6720", "7140", "7350", "7560", "7770", "7980", "8190", "8400", "8610", "8820", "9030", "9450", "9660", "9870", "10080", "10290", "10500", "10710", "10920" ]
[ "nonn" ]
15
0
5
[ "A007921", "A123556", "A173919", "A206037", "A206039", "A206041", "A206045", "A342309", "A359408", "A359409", "A359410", "A360146" ]
null
Bernard Schott, Mar 09 2023
2023-03-16T17:08:53
oeisdata/seq/A360/A360146.seq
bc2192f614e26253c27d8dadf6ff9493
A360147
Primes in base 10 that are also prime when read in a smaller base that is one plus the largest digit in the prime in base 10.
[ "2", "3", "5", "7", "11", "13", "23", "31", "37", "43", "61", "73", "101", "103", "107", "113", "131", "151", "223", "227", "233", "241", "251", "277", "307", "311", "331", "337", "373", "401", "461", "463", "467", "521", "547", "557", "577", "661", "673", "701", "827", "887", "1013", "1033", "1103", "1151", "1181", "1213", "1223", "1231", "1301", "1327", "1567" ]
[ "nonn", "base" ]
43
0
5
[ "A038617", "A360147" ]
null
Alfred Jacob Mohan, Jan 27 2023
2023-01-30T08:25:24
oeisdata/seq/A360/A360147.seq
696889d2b0f6411d9df631c7229a5005
A360148
Decimal expansion of the nontrivial number x for which x^sqrt(2) = sqrt(2)^x.
[ "8", "9", "3", "7", "4", "3", "7", "0", "6", "6", "0", "5", "9", "0", "6", "2", "3", "1", "6", "8", "2", "0", "2", "0", "8", "0", "6", "4", "6", "2", "4", "6", "9", "1", "0", "4", "8", "7", "1", "7", "0", "6", "8", "5", "8", "1", "2", "6", "8", "3", "7", "1", "6", "5", "6", "8", "5", "4", "4", "2", "4", "1", "3", "6", "2", "8", "1", "7", "6", "3", "1", "1", "6", "2", "3", "8", "8", "7", "4", "5", "1", "4", "1", "4", "7", "2", "7", "9", "1", "2", "6", "8", "5", "4", "4", "8", "1", "1", "6" ]
[ "nonn", "cons" ]
19
0
5
null
null
Timothy L. Tiffin, Jan 27 2023
2023-07-03T01:05:03
oeisdata/seq/A360/A360148.seq
bccaba7b02dd918236e54c67b1e268e6
A360149
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/2)} binomial(2*n+k,n-2*k).
[ "1", "2", "7", "27", "107", "429", "1731", "7012", "28478", "115864", "471991", "1924483", "7852083", "32053208", "130893949", "534673600", "2184482707", "8926392419", "36479840422", "149095843951", "609400587426", "2490900041118", "10181669553847", "41618414303969", "170118507902985", "695366323719302" ]
[ "nonn" ]
25
0
5
[ "A000108", "A014300", "A106188", "A108081", "A114121", "A176287", "A360144", "A360149", "A360150" ]
null
Seiichi Manyama, Jan 28 2023
2023-03-02T09:35:51
oeisdata/seq/A360/A360149.seq
5360cf9428333a4a6472ee9b4141a543
A360150
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/3)} binomial(2*n-k,n-3*k).
[ "1", "2", "6", "21", "77", "288", "1090", "4159", "15964", "61557", "238221", "924597", "3597290", "14024341", "54770176", "214218966", "838959762", "3289471537", "12910910288", "50720828034", "199422778415", "784672001097", "3089564308849", "12172411084432", "47984843655991", "189260578353602" ]
[ "nonn" ]
20
0
5
[ "A000108", "A105872", "A144904", "A360150", "A360151", "A360152", "A360153", "A360168" ]
null
Seiichi Manyama, Jan 28 2023
2024-04-09T09:25:14
oeisdata/seq/A360/A360150.seq
32667c4432b5aefddacbfab9dbad3a08
A360151
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/3)} binomial(2*n-4*k,n-3*k).
[ "1", "2", "6", "21", "74", "267", "981", "3648", "13690", "51744", "196699", "751237", "2880345", "11080081", "42743148", "165291569", "640563158", "2487083484", "9672626600", "37674470433", "146937686295", "573781535775", "2243050091905", "8777451670102", "34379401083017", "134770951530840" ]
[ "nonn" ]
12
0
5
[ "A000108", "A105872", "A144904", "A360150", "A360151", "A360152", "A360153" ]
null
Seiichi Manyama, Jan 28 2023
2023-03-12T11:20:44
oeisdata/seq/A360/A360151.seq
eb5fc562c68befad654b4e855b66f00f
A360152
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/3)} binomial(2*n-5*k,n-3*k).
[ "1", "2", "6", "21", "73", "262", "960", "3562", "13347", "50393", "191406", "730555", "2799622", "10765092", "41513751", "160490906", "621805286", "2413738744", "9385635299", "36550685683", "142534105563", "556514122937", "2175296066129", "8511430278018", "33334299581686", "130662787246407" ]
[ "nonn" ]
15
0
5
[ "A000108", "A105872", "A144904", "A360150", "A360151", "A360152", "A360153" ]
null
Seiichi Manyama, Jan 28 2023
2023-03-12T11:25:22
oeisdata/seq/A360/A360152.seq
676be00c12b8cfc7168b50c024014744
A360153
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/3)} binomial(2*n-6*k,n-3*k).
[ "1", "2", "6", "21", "72", "258", "945", "3504", "13128", "49565", "188260", "718560", "2753721", "10588860", "40835160", "157871241", "611669250", "2374441380", "9233006541", "35956933050", "140220970200", "547490880981", "2140055896770", "8373651697800", "32795094564081", "128550662334522" ]
[ "nonn" ]
17
0
5
[ "A006134", "A105872", "A106188", "A144904", "A360150", "A360151", "A360152", "A360153", "A360168" ]
null
Seiichi Manyama, Jan 28 2023
2023-03-12T11:27:49
oeisdata/seq/A360/A360153.seq
8122520d02217c44e370f2181879e3e1
A360154
Primes of the form m^2 + 2*k^2 such that m^2 + 2*(k+1)^2 is also prime.
[ "11", "41", "83", "107", "113", "227", "347", "443", "521", "563", "593", "641", "827", "929", "953", "1091", "1187", "1193", "1259", "1409", "1427", "1553", "1601", "1697", "1811", "1979", "2003", "2297", "2339", "2393", "2699", "2801", "2819", "3011", "3089", "3209", "3251", "3449", "3467", "3929", "3947" ]
[ "nonn" ]
15
0
5
[ "A000040", "A033203", "A360154", "A360155" ]
null
Ludovic Schwob, Jan 28 2023
2023-02-18T20:50:43
oeisdata/seq/A360/A360154.seq
a94faf8ca937368bf604b26db1bd9e43
A360155
Primes of the form m^2 + 2*(k+1)^2 such that m^2 + 2*k^2 is also prime.
[ "17", "59", "89", "131", "137", "233", "401", "449", "587", "617", "659", "683", "857", "971", "1019", "1097", "1217", "1283", "1361", "1481", "1499", "1571", "1667", "1787", "1889", "2081", "2129", "2411", "2441", "2531", "2729", "2843", "2969", "3137", "3203", "3257", "3371", "3491", "3617", "4019", "4073" ]
[ "nonn" ]
23
0
5
[ "A000040", "A033203", "A360154", "A360155" ]
null
Ludovic Schwob, Jan 28 2023
2023-02-18T20:50:37
oeisdata/seq/A360/A360155.seq
9fdc7516f9b9a13df1d595d6bfe7db6f
A360156
a(n) is the sum of the even unitary divisors of 2*n.
[ "2", "4", "8", "8", "12", "16", "16", "16", "20", "24", "24", "32", "28", "32", "48", "32", "36", "40", "40", "48", "64", "48", "48", "64", "52", "56", "56", "64", "60", "96", "64", "64", "96", "72", "96", "80", "76", "80", "112", "96", "84", "128", "88", "96", "120", "96", "96", "128", "100", "104", "144", "112", "108", "112", "144", "128", "160", "120", "120", "192", "124", "128" ]
[ "nonn", "easy" ]
29
0
5
[ "A002117", "A034448", "A100008", "A146076", "A171977", "A192066", "A328258", "A360156" ]
null
Amiram Eldar, Jan 28 2023
2023-06-08T07:13:46
oeisdata/seq/A360/A360156.seq
ef4d560329e34992fbf05b4e39d4e905
A360157
a(n) is the number of unitary divisors of n that are odd squares.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
16
0
5
[ "A002117", "A013661", "A016754", "A034444", "A056624", "A298735", "A360157" ]
null
Amiram Eldar, Jan 29 2023
2023-03-21T15:23:16
oeisdata/seq/A360/A360157.seq
8fbc6269eebdbb147cc41cecd83d2ef1
A360158
a(n) is the number of unitary divisors of n that are odd squares minus the number of unitary divisors of n that are even squares.
[ "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "2", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "2", "1", "1", "0", "2", "2", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "2", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "0", "1", "1", "1", "0", "2", "1", "1", "0", "1", "1", "1" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
9
0
5
[ "A002117", "A013661", "A016742", "A016754", "A056624", "A344299", "A350388", "A360157", "A360158" ]
null
Amiram Eldar, Jan 29 2023
2023-01-29T12:02:33
oeisdata/seq/A360/A360158.seq
3074515cd894e786a12113a68f3fa33d
A360159
a(n) is the sum of divisors of n that are odd squares.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "26", "1", "10", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "1", "50", "26", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "26", "1", "1", "1", "1", "1", "91", "1", "1" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
8
0
5
[ "A016754", "A035316", "A078434", "A344300", "A360159" ]
null
Amiram Eldar, Jan 29 2023
2023-01-29T12:14:26
oeisdata/seq/A360/A360159.seq
8ed31d309e751cacc48411670a2bfaf2
A360160
a(n) is the sum of unitary divisors of n that are odd squares.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "26", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "1", "50", "26", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "26", "1", "1", "1", "1", "1", "82", "1", "1", "1" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
10
0
5
[ "A006519", "A016754", "A078434", "A108269", "A247041", "A358347", "A360159", "A360160" ]
null
Amiram Eldar, Jan 29 2023
2023-01-29T12:06:32
oeisdata/seq/A360/A360160.seq
5b7d805111e3365cd9bd1ea858ed77f1
A360161
a(n) is the sum of unitary divisors of n that are odd squares minus the sum of unitary divisors of n that are even squares.
[ "1", "1", "1", "-3", "1", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "-3", "1", "1", "1", "-15", "1", "10", "1", "-3", "1", "1", "1", "1", "26", "1", "1", "-3", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "-30", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "-3", "10", "1", "1", "-15", "50", "26", "1", "-3", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "-3", "1", "1", "10", "-63", "1", "1", "1", "-3", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "26", "-3", "1", "1", "1" ]
[ "sign", "easy", "mult" ]
11
0
5
[ "A016742", "A016754", "A078434", "A247041", "A344300", "A358347", "A360160", "A360161" ]
null
Amiram Eldar, Jan 29 2023
2023-01-29T12:12:27
oeisdata/seq/A360/A360161.seq
5284169c73e90f93605b1f05425bc9ea
A360162
a(n) is the sum of the square roots of the unitary divisors of n that are squares.
[ "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "5", "1", "4", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "6", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "12", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "4", "1", "1", "5", "8", "6", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "4", "9", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "6", "3", "1", "1", "1", "5", "10", "1", "1", "3", "1", "1", "1" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
9
0
5
[ "A001620", "A056624", "A069290", "A306016", "A358347", "A360162" ]
null
Amiram Eldar, Jan 29 2023
2023-01-29T12:10:16
oeisdata/seq/A360/A360162.seq
2787fab842963064144d4212b9621f18
A360163
a(n) is the sum of the square roots of the divisors of n that are odd squares.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "6", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "8", "6", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "6", "1", "1", "1", "1", "1", "13", "1", "1", "1", "1", "1", "1" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
8
0
5
[ "A001620", "A069290", "A336649", "A360163" ]
null
Amiram Eldar, Jan 29 2023
2023-01-29T12:05:44
oeisdata/seq/A360/A360163.seq
4f37c831d5df8cfcb716a5dc29187452
A360164
a(n) is the sum of the square roots of the unitary divisors of n that are odd squares.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "6", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "8", "6", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "6", "1", "1", "1", "1", "1", "10", "1", "1", "1", "1", "1", "1" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
9
0
5
[ "A001620", "A056624", "A069290", "A108269", "A306016", "A336649", "A358347", "A360163", "A360164" ]
null
Amiram Eldar, Jan 29 2023
2023-01-29T12:07:15
oeisdata/seq/A360/A360164.seq
f846425ce05974ecd9d8a5ffb9ae831c
A360165
a(n) is the sum of the square roots of the unitary divisors of n that are odd squares minus the sum of the square roots of the unitary divisors of n that are even squares.
[ "1", "1", "1", "-1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "-1", "1", "1", "1", "-3", "1", "4", "1", "-1", "1", "1", "1", "1", "6", "1", "1", "-1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "-4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "-1", "4", "1", "1", "-3", "8", "6", "1", "-1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "-1", "1", "1", "4", "-7", "1", "1", "1", "-1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "6", "-1", "1", "1", "1", "-3", "10", "1" ]
[ "sign", "easy", "mult" ]
10
0
5
[ "A001620", "A306016", "A347176", "A360162", "A360164", "A360165" ]
null
Amiram Eldar, Jan 29 2023
2023-01-29T12:08:13
oeisdata/seq/A360/A360165.seq
addd7eee0c408854da538553d3f52b19
A360166
Decimal expansion of sech(Pi).
[ "8", "6", "2", "6", "6", "7", "3", "8", "3", "3", "4", "0", "5", "4", "4", "1", "4", "6", "9", "6", "5", "5", "4", "0", "4", "6", "3", "3", "1", "3", "3", "6", "8", "0", "3", "9", "1", "3", "9", "1", "9", "4", "0", "1", "8", "5", "7", "3", "6", "3", "6", "7", "8", "0", "7", "7", "4", "0", "1", "9", "7", "8", "3", "5", "2", "6", "4", "8", "8", "0", "2", "1", "5", "7", "7", "0", "3", "5", "8", "5", "7", "3", "1", "9", "7", "4", "3", "8", "8", "1", "8", "4", "2", "5", "7", "4", "1", "0", "6", "1", "7", "7", "6" ]
[ "cons", "nonn" ]
10
0
5
[ "A175314", "A360166" ]
null
Wolfe Padawer, Jan 28 2023
2023-02-08T08:49:22
oeisdata/seq/A360/A360166.seq
c3f9bd6e6ba60cec3cb95473fd3bde78
A360167
Decimal expansion of csch(Pi).
[ "8", "6", "5", "8", "9", "5", "3", "7", "5", "3", "0", "0", "4", "6", "9", "4", "1", "8", "2", "8", "4", "5", "9", "7", "6", "9", "7", "5", "2", "1", "8", "1", "2", "4", "2", "0", "9", "4", "5", "2", "5", "2", "7", "4", "3", "9", "4", "8", "1", "8", "7", "1", "8", "0", "6", "1", "2", "5", "5", "9", "0", "4", "1", "7", "5", "4", "9", "8", "5", "0", "4", "9", "2", "3", "5", "6", "1", "0", "0", "4", "6", "4", "3", "9", "0", "9", "0", "7", "5", "8", "0", "4", "9", "2", "1", "1", "5", "4", "0", "2", "0", "0", "4", "6", "1" ]
[ "cons", "nonn" ]
9
0
5
[ "A175315", "A360167" ]
null
Wolfe Padawer, Jan 28 2023
2023-02-08T08:49:25
oeisdata/seq/A360/A360167.seq
eea917b1a59e20acf559e2ff932eac01
A360168
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/3)} binomial(2*n,n-3*k).
[ "1", "2", "6", "21", "78", "297", "1145", "4447", "17358", "68001", "267141", "1051767", "4148281", "16385111", "64797543", "256515731", "1016368078", "4030114641", "15990813773", "63485616391", "252175202373", "1002136689071", "3984080489263", "15844839393411", "63036297959993", "250855287692647" ]
[ "nonn" ]
18
0
5
[ "A000108", "A002450", "A032443", "A105872", "A114121", "A144904", "A360150", "A360151", "A360152", "A360153", "A360168", "A371777" ]
null
Seiichi Manyama, Jan 28 2023
2024-04-10T08:46:53
oeisdata/seq/A360/A360168.seq
2d76c880a12a35f3b9b56fcac819056d
A360169
Numbers k such that the partition number p(k) = A000041(k) is a term of A057109, i.e., it is not a divisor of the factorial of its greatest prime factor.
[ "14", "19", "24", "28", "118" ]
[ "nonn", "more" ]
8
0
5
[ "A000041", "A057109", "A071963", "A360169" ]
null
Pontus von Brömssen, Jan 28 2023
2023-01-29T10:44:56
oeisdata/seq/A360/A360169.seq
93a0b299a20f592cd183f2d616273489
A360170
a(n) is the X-coordinate after n steps of an infinite knight's tour through all lattice points; see A360171 for the Y-coordinates.
[ "0", "1", "-1", "-2", "0", "2", "1", "-1", "-2", "-1", "1", "2", "0", "-2", "-1", "1", "2", "0", "-2", "-1", "-2", "0", "2", "1", "2", "3", "1", "-1", "-3", "-4", "-3", "-4", "-2", "0", "2", "4", "3", "4", "3", "1", "-1", "-3", "-4", "-3", "-4", "-3", "-1", "1", "3", "4", "3", "4", "2", "0", "-2", "-4", "-3", "-4", "-3", "-1", "1", "3", "4", "3", "4", "2", "0", "-2", "-4", "-3", "-4", "-3", "-4", "-2", "0" ]
[ "sign" ]
10
0
5
[ "A068608", "A068613", "A174344", "A360170", "A360171" ]
null
Rémy Sigrist, Jan 28 2023
2023-01-28T12:12:15
oeisdata/seq/A360/A360170.seq
f527c939ce189783afd4b8134ba30901
A360171
a(n) is the Y-coordinate after n steps of an infinite knight's tour through all lattice points; see A360170 for the X-coordinates.
[ "0", "-2", "-1", "1", "2", "1", "-1", "-2", "0", "2", "1", "-1", "-2", "-1", "1", "2", "0", "-1", "-2", "0", "2", "1", "2", "0", "-2", "-4", "-3", "-4", "-3", "-1", "1", "3", "4", "3", "4", "3", "1", "-1", "-3", "-4", "-3", "-4", "-2", "0", "2", "4", "3", "4", "3", "1", "-1", "-3", "-4", "-3", "-4", "-3", "-1", "1", "3", "4", "3", "4", "2", "0", "-2", "-3", "-4", "-3", "-4", "-2", "0", "2", "4", "3", "4", "3" ]
[ "sign" ]
8
0
5
[ "A068608", "A068613", "A274923", "A360170", "A360171" ]
null
Rémy Sigrist, Jan 28 2023
2023-01-28T12:12:23
oeisdata/seq/A360/A360171.seq
6358d82fce01c7a0de9aaf87ea863611
A360172
Sequences of length n in [n] not starting with their minimum value.
[ "0", "1", "13", "156", "2146", "34455", "638723", "13479760", "319689156", "8425695015", "244459904085", "7745416087332", "266155064108662", "9860698167427471", "391859875043125895" ]
[ "easy", "nonn" ]
7
0
5
[ "A000312", "A076015", "A360172" ]
null
Olivier Gérard, Jan 28 2023
2024-05-31T21:04:40
oeisdata/seq/A360/A360172.seq
41236b445299838759db9c219518d808
A360173
Irregular triangle (an infinite binary tree) read by rows. The tree has root node 0, in row n=0. Each node then has left child m - n if nonnegative and right child m + n. Where m is the value of the parent node and n is the row of the children.
[ "0", "1", "3", "0", "6", "4", "2", "10", "9", "7", "5", "15", "3", "15", "1", "13", "11", "9", "21", "10", "8", "22", "8", "6", "20", "4", "18", "2", "16", "14", "28", "2", "18", "0", "16", "14", "30", "0", "16", "14", "12", "28", "12", "10", "26", "10", "8", "24", "6", "22", "20", "36", "11", "9", "27", "9", "7", "25", "5", "23", "21", "39", "9", "7", "25", "5", "23", "3", "21", "19", "37", "3", "21" ]
[ "nonn", "look", "tabf", "easy", "changed" ]
30
0
5
[ "A000217", "A008344", "A141001", "A141002", "A360173", "A360229" ]
null
John Tyler Rascoe, Jan 28 2023
2025-04-16T09:04:21
oeisdata/seq/A360/A360173.seq
fb369c7550af0478a3fbf3357e672557
A360174
Triangle read by rows. T(n, k) = (k + 1) * abs(Stirling1(n, k)).
[ "1", "0", "2", "0", "2", "3", "0", "4", "9", "4", "0", "12", "33", "24", "5", "0", "48", "150", "140", "50", "6", "0", "240", "822", "900", "425", "90", "7", "0", "1440", "5292", "6496", "3675", "1050", "147", "8", "0", "10080", "39204", "52528", "33845", "11760", "2254", "224", "9", "0", "80640", "328752", "472496", "336420", "134694", "31752", "4368", "324", "10" ]
[ "nonn", "tabl" ]
8
0
5
[ "A000774", "A006002", "A069138", "A208529", "A360174", "A360205" ]
null
Peter Luschny, Feb 08 2023
2023-02-09T05:53:55
oeisdata/seq/A360/A360174.seq
eb22b74e4b99b826553464415e68e038
A360175
a(n) = Sum_{k=0..n} (-1)^(n-k)*(n!/k!) * [x^n] (1 - exp(-LambertW(x*exp(-x))))^k.
[ "1", "1", "6", "53", "647", "10092", "191915", "4309769", "111682044", "3281731611", "107860953795", "3921762633846", "156322429050397", "6779458454252941", "317841794915501862", "16020304439710056785", "863955306007083830051", "49641711131738762890764", "3027776406780183894833791", "195382900651186641677702197" ]
[ "nonn" ]
5
0
5
[ "A360175", "A360176" ]
null
Peter Luschny, Jan 29 2023
2023-01-29T21:02:30
oeisdata/seq/A360/A360175.seq
4452b9691ec45af3aad6bbe0480898b2
A360176
Triangle read by rows. T(n, k) = Sum_{j=k..n} binomial(n, j) * (-j)^(n - j) * (-1)^(j - k)* A360177(j, k).
[ "1", "0", "1", "0", "-5", "1", "0", "37", "-15", "1", "0", "-393", "223", "-30", "1", "0", "5481", "-3815", "745", "-50", "1", "0", "-95053", "76051", "-18870", "1865", "-75", "1", "0", "1975821", "-1749811", "514381", "-65730", "3920", "-105", "1", "0", "-47939601", "45876335", "-15316854", "2358181", "-183610", "7322", "-140", "1" ]
[ "sign", "tabl" ]
7
0
5
[ "A028895", "A273954", "A360176", "A360177" ]
null
Peter Luschny, Jan 28 2023
2023-01-29T21:02:26
oeisdata/seq/A360/A360176.seq
1e936a09c07839012282a34108dc0c16
A360177
Triangle read by rows. T(n, k) = 1 if n = k, otherwise T(n, k) = Sum_{j=0..k-1} (-1)^(j - k - 1) * (n + j + 1)^(n-1) / (j! * (k - 1 - j)!).
[ "1", "0", "1", "0", "3", "1", "0", "16", "9", "1", "0", "125", "91", "18", "1", "0", "1296", "1105", "295", "30", "1", "0", "16807", "15961", "5160", "725", "45", "1", "0", "262144", "269297", "99631", "17290", "1505", "63", "1", "0", "4782969", "5217031", "2135070", "431221", "46970", "2786", "84", "1", "0", "100000000", "114358881", "50631967", "11477046", "1471701", "110250", "4746", "108", "1" ]
[ "nonn", "tabl" ]
10
0
5
[ "A000272", "A045943", "A124824", "A360177" ]
null
Peter Luschny, Jan 28 2023
2023-01-29T21:02:21
oeisdata/seq/A360/A360177.seq
988ebc78cfae6077ae5bee4edd65fe8e
A360178
Decimal expansion of the molar Planck constant (N_A*h) according to the 2019 SI system in units J / (Hz*mol).
[ "3", "9", "9", "0", "3", "1", "2", "7", "1", "2", "8", "9", "3", "4", "3", "1", "4" ]
[ "cons", "nonn", "fini", "full" ]
14
0
5
[ "A003676", "A322415", "A322578", "A360178" ]
null
Marco Ripà, Jan 28 2023
2023-02-26T19:21:25
oeisdata/seq/A360/A360178.seq
717e5f4f45d530c8f9da55bbb6c67876
A360179
a(1) = 1. Thereafter if a(n-1) is a novel term, a(n) = d(a(n-1)); otherwise a(n) = a(n-1) + d(u), where d is the divisor function A000005 and u is the smallest unstarred prior term (each time we use a prior term we star it, and starred terms cannot be reused).
[ "1", "1", "2", "2", "3", "2", "4", "3", "5", "2", "4", "6", "4", "6", "8", "4", "7", "2", "5", "7", "10", "4", "7", "10", "12", "6", "8", "12", "16", "5", "9", "3", "5", "7", "9", "11", "2", "4", "6", "9", "13", "2", "4", "6", "9", "13", "15", "4", "8", "11", "15", "19", "2", "5", "7", "9", "11", "14", "4", "7", "10", "12", "15", "18", "6", "10", "14", "18", "22", "4", "8", "11" ]
[ "nonn", "look", "nice" ]
48
0
5
[ "A000005", "A343887", "A345147", "A360179", "A361511", "A362127", "A362128", "A362129", "A362130", "A362131", "A362134", "A362135", "A362136" ]
null
David James Sycamore, Jan 29 2023
2023-04-16T09:51:16
oeisdata/seq/A360/A360179.seq
fb4df2ea62e294f90d54651e636115a4
A360180
Decimal expansion of the electron volt-hertz relationship according to the 2019 SI system in units Hz.
[ "2", "4", "1", "7", "9", "8", "9", "2", "4", "2", "0", "8", "4", "9", "1", "8", "1", "6", "2", "2", "3", "8", "2", "9", "1", "4", "2", "5", "2", "7", "2", "6", "4", "0", "6", "7", "6", "7", "6", "6", "7", "5", "5", "9", "3", "3", "0", "0", "2", "0", "0", "7", "2", "3", "0", "4", "8", "4", "8", "7", "4", "9", "6", "0", "1", "6", "0", "2", "0", "8", "9", "8", "9", "0", "3", "4", "0", "2", "0", "4", "1", "4", "0", "4", "5", "8" ]
[ "cons", "easy", "nonn" ]
11
0
5
[ "A003676", "A081823", "A360180" ]
null
Marco Ripà, Jan 28 2023
2023-02-16T21:33:34
oeisdata/seq/A360/A360180.seq
f9bd044ea0c788459940e84dfd47756f
A360181
Numbers k such that the number of odd digits in k! is greater than or equal to the number of even digits.
[ "0", "1", "11", "29", "36", "193", "281" ]
[ "nonn", "base", "more", "less" ]
36
0
5
[ "A034886", "A352547", "A360181", "A360182" ]
null
Zhining Yang, Jan 28 2023
2023-05-13T13:33:52
oeisdata/seq/A360/A360181.seq
cb6dfa6f0e29c1919c84c1e3583d35a3
A360182
Number of partitions of [n] where each block size occurs at most twice.
[ "1", "1", "2", "4", "14", "41", "152", "575", "2634", "13207", "59927", "312170", "1946870", "10547135", "65168469", "421552409", "3148178034", "20138277895", "141300123713", "1063603633154", "9108280640649", "68154636145922", "549824347467969", "4551458909818969", "39948625639349706", "406913301246314341" ]
[ "nonn" ]
67
0
5
[ "A000110", "A007837", "A114917", "A115275", "A271423", "A360182" ]
null
Alois P. Heinz, May 13 2023
2023-11-21T03:23:06
oeisdata/seq/A360/A360182.seq
496a98dd023d21b105bf8a63511be0ea
A360183
Centered heptagonal numbers which are sphenic numbers.
[ "638", "4922", "6322", "11978", "15478", "16906", "19426", "21022", "23822", "25586", "28666", "35351", "39698", "48322", "53383", "55126", "70078", "80333", "83546", "92422", "98197", "105358", "107801", "132406", "147806", "156563", "162541", "171718", "182743", "209231", "210946", "233878", "248578", "263726", "269522", "281303" ]
[ "nonn" ]
27
0
5
[ "A007304", "A069099", "A360183" ]
null
Massimo Kofler, Jan 29 2023
2023-08-12T14:55:38
oeisdata/seq/A360/A360183.seq
15314e9943f1346eb7862576affa110c
A360184
Square array A(n, k) read by antidiagonals downwards: smallest base-n strong Fermat pseudoprime with k distinct prime factors for k, n >= 2.
[ "2047", "15841", "703", "800605", "8911", "341", "293609485", "152551", "4371", "781", "10761055201", "41341321", "129921", "24211", "217", "5478598723585", "12283706701", "9224391", "4382191", "29341", "325", "713808066913201", "1064404682551", "2592053871", "381347461", "3405961", "58825", "65", "90614118359482705" ]
[ "nonn", "tabl" ]
28
0
5
[ "A001262", "A180065", "A271873", "A360184" ]
null
Daniel Suteu, Mar 04 2023
2023-03-09T06:24:46
oeisdata/seq/A360/A360184.seq
ca3e5d216ecd091dff8994a54f6b938f
A360185
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/2)} (-1)^k * binomial(2*n-4*k,n-2*k).
[ "1", "2", "5", "18", "65", "234", "859", "3198", "12011", "45422", "172745", "660010", "2531411", "9740590", "37585189", "145376930", "563495201", "2188229290", "8511640099", "33157034510", "129334888721", "505100839930", "1974764074999", "7728329887670", "30272839608101", "118682276550082", "465645693340003" ]
[ "nonn", "easy" ]
20
0
5
[ "A054108", "A360185", "A360186" ]
null
Seiichi Manyama, Jan 29 2023
2023-03-12T11:15:47
oeisdata/seq/A360/A360185.seq
fa692e73bd8403c2b203c8bd83c5a9cd
A360186
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/3)} (-1)^k * binomial(2*n-6*k,n-3*k).
[ "1", "2", "6", "19", "68", "246", "905", "3364", "12624", "47715", "181392", "692808", "2656441", "10219208", "39423792", "152461079", "590861182", "2294182428", "8922674221", "34754402618", "135552346392", "529335200219", "2069344561102", "8097878381208", "31718268482881", "124341261876650" ]
[ "nonn", "easy" ]
24
0
5
[ "A000984", "A054108", "A360153", "A360185", "A360186" ]
null
Seiichi Manyama, Jan 29 2023
2023-03-12T12:58:31
oeisdata/seq/A360/A360186.seq
3f9aaba04068fc2a0238009997f2e6ae
A360187
Generalized Somos-5 sequence with a(n) = (-a(n-1)*a(n-4) + 42*a(n-2)*a(n-3))/a(n-5), a(-n) = a(n), a(0) = a(1) = 1, a(2) = 3.
[ "1", "1", "3", "13", "113", "1525", "57123", "2165017", "262621633", "42422452969", "14070212996451", "7658246457672229", "10650393355715621873", "15512114571284835412957", "75606222210863532170808003", "452005526897888844293504165425" ]
[ "nonn" ]
5
0
5
[ "A166929", "A360187" ]
null
Michael Somos, Jan 29 2023
2023-01-29T10:16:24
oeisdata/seq/A360/A360187.seq
57225d6ba4fce80e95646566f7dc3e7d
A360188
Primes p such that the six consecutive primes starting at p are congruent to 1,2,4,5,7,8 (mod 9) in that order.
[ "56197", "342037", "464941", "534637", "637327", "651169", "698239", "774919", "823789", "1142083", "1260757", "1382167", "1498789", "1614637", "1625707", "1814599", "1881811", "2213389", "2228509", "2597869", "2602783", "2821141", "2833309", "2980531", "3009043", "3019339", "3056959", "3083869", "3185551", "3204739", "3300139", "3593917", "3837727" ]
[ "nonn" ]
16
0
5
[ "A038194", "A360188" ]
null
Zak Seidov and Robert G. Wilson v, Jan 29 2023
2023-03-23T07:59:25
oeisdata/seq/A360/A360188.seq
cb38ed83576925b1c6070d6b0c42e37b
A360189
Triangle T(n,k), n>=0, 0<=k<=floor(log_2(n+1)), read by rows: T(n,k) = number of nonnegative integers <= n having binary weight k.
[ "1", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "3", "1", "1", "3", "2", "1", "3", "3", "1", "3", "3", "1", "1", "4", "3", "1", "1", "4", "4", "1", "1", "4", "5", "1", "1", "4", "5", "2", "1", "4", "6", "2", "1", "4", "6", "3", "1", "4", "6", "4", "1", "4", "6", "4", "1", "1", "5", "6", "4", "1", "1", "5", "7", "4", "1", "1", "5", "8", "4", "1", "1", "5", "8", "5", "1", "1", "5", "9", "5", "1", "1", "5", "9", "6", "1", "1", "5", "9", "7", "1" ]
[ "nonn", "look", "tabf", "base" ]
74
0
5
[ "A000012", "A000027", "A000120", "A000225", "A000788", "A006046", "A007318", "A029837", "A090996", "A113473", "A116520", "A116522", "A116525", "A116526", "A130665", "A130667", "A161342", "A231500", "A231501", "A231502", "A272020", "A340068", "A360189", "A361257" ]
null
Alois P. Heinz, Mar 04 2023
2024-12-12T23:21:03
oeisdata/seq/A360/A360189.seq
c5c981dcf83401083e54a1687889d08c
A360190
Starting from 1, successively take the smallest "Choix de Bruxelles" with factor 13 which is not already in the sequence.
[ "1", "13", "133", "1333", "13333", "133333", "1333333", "125641", "1256413", "12564133", "1197241", "117481", "9037", "90391", "9031", "90313", "903133", "90241", "902413", "9024133", "90241333", "6941641", "693241", "6932413", "69324133", "6717241", "671557", "65557", "5557", "55591", "5431", "54313", "543133", "54241" ]
[ "nonn", "base", "fini", "full" ]
43
0
5
[ "A323286", "A358708", "A360190" ]
null
Alon Vinkler, Jan 29 2023
2025-01-09T13:03:49
oeisdata/seq/A360/A360190.seq
e2b648cffa7209d379a207674075267c
A360191
G.f. 1 / Product_{n>=1} (1 - x^n)^3 * (1 - x^(2*n-1))^2.
[ "1", "5", "18", "55", "149", "371", "867", "1923", "4086", "8374", "16634", "32152", "60669", "112041", "202943", "361200", "632647", "1091917", "1859225", "3126242", "5195715", "8541624", "13899866", "22404091", "35787815", "56683294", "89061028", "138872410", "214984454", "330532633", "504869316", "766357010", "1156355165" ]
[ "nonn" ]
12
0
5
[ "A080332", "A360191", "A361050", "A361535", "A361550" ]
null
Paul D. Hanna, Jan 29 2023
2023-03-19T14:40:41
oeisdata/seq/A360/A360191.seq
f179e2e5e2acffe9bac869071a3052cb
A360192
Number of distinct means of nonempty subsets of points {(x,y)|1<=x<=n, 1<=y<=n}.
[ "1", "13", "157", "1409", "8237", "35165", "120809", "351865", "903921", "2102065", "4511365", "9056021", "17194093", "31125005", "54080341", "90666045", "147314445" ]
[ "nonn", "more" ]
27
0
5
[ "A135342", "A360192" ]
null
Nitai Sasson, Jan 29 2023
2023-04-01T23:48:46
oeisdata/seq/A360/A360192.seq
86db82f8bb8deae839b3306b11e0f4dc
A360193
a(n) = Sum_{k=0..n} (k-1)^(k-1) * binomial(n,k).
[ "-1", "0", "2", "9", "52", "445", "5166", "75019", "1300776", "26167257", "598577770", "15337224991", "435020120316", "13529095809541", "457727913937854", "16736043791509995", "657590281425958096", "27631245762003186865", "1236355641557737359570", "58689534518861119967287" ]
[ "sign", "easy" ]
38
0
5
[ "A088957", "A105785", "A177885", "A277473", "A360193" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 05 2023
2025-02-16T08:34:04
oeisdata/seq/A360/A360193.seq
0f58fee6456cc12c2f1594343b89874e
A360194
Array read by antidiagonals: T(m,n) is the number of acyclic spanning subgraphs in the grid graph P_m X P_n.
[ "1", "2", "2", "4", "15", "4", "8", "112", "112", "8", "16", "836", "3102", "836", "16", "32", "6240", "85818", "85818", "6240", "32", "64", "46576", "2373870", "8790016", "2373870", "46576", "64", "128", "347648", "65664106", "900013270", "900013270", "65664106", "347648", "128", "256", "2594880", "1816344222", "92146956300", "341008617408", "92146956300", "1816344222", "2594880", "256" ]
[ "nonn", "tabl" ]
11
0
5
[ "A000079", "A022026", "A080691", "A116469", "A158450", "A359993", "A360194", "A360195", "A360202" ]
null
Andrew Howroyd, Jan 29 2023
2025-02-16T08:34:04
oeisdata/seq/A360/A360194.seq
e9e2432263d5bd2871544240ca0bb328
A360195
Number of acyclic spanning subgraphs in the 4 X n grid graph.
[ "8", "836", "85818", "8790016", "900013270", "92146956300", "9434262852690", "965904015750408", "98891686243392270", "10124779093041746052", "1036600283636692454794", "106129737227642833341248", "10865828704552798371380934", "1112470797598979236296844092", "113897550673086022197853291458" ]
[ "nonn", "easy" ]
8
0
5
[ "A003696", "A359991", "A360194", "A360195" ]
null
Andrew Howroyd, Jan 29 2023
2023-02-22T22:21:48
oeisdata/seq/A360/A360195.seq
0a9f60fdfbbd2d2c72173d6410b41108
A360196
Array read by antidiagonals: T(m,n) is the number of induced cycles in the grid graph P_m X P_n.
[ "1", "2", "2", "3", "5", "3", "4", "9", "9", "4", "5", "14", "24", "14", "5", "6", "20", "58", "58", "20", "6", "7", "27", "125", "229", "125", "27", "7", "8", "35", "251", "749", "749", "251", "35", "8", "9", "44", "490", "2180", "3436", "2180", "490", "44", "9", "10", "54", "948", "6188", "13350", "13350", "6188", "948", "54", "10", "11", "65", "1823", "17912", "50203", "65772", "50203", "17912", "1823", "65", "11" ]
[ "nonn", "tabl" ]
15
0
5
[ "A000027", "A000096", "A231829", "A287151", "A297664", "A360196", "A360197", "A360198", "A360199", "A360202", "A360913" ]
null
Andrew Howroyd, Jan 29 2023
2025-02-16T08:34:04
oeisdata/seq/A360/A360196.seq
b3ec02db18992a1dea183ddf5fcc9ab5
A360197
Number of induced cycles in the 4 X n grid graph.
[ "0", "3", "9", "24", "58", "125", "251", "490", "948", "1823", "3485", "6636", "12614", "23961", "45495", "86350", "163856", "310899", "589873", "1119144", "2123266", "4028261", "7642379", "14499018", "27507300", "52186343", "99006909", "187833924", "356354718", "676068905", "1282624071", "2433368030", "4616535768" ]
[ "nonn", "easy" ]
18
0
5
[ "A360196", "A360197" ]
null
Andrew Howroyd, Jan 29 2023
2024-06-24T18:06:17
oeisdata/seq/A360/A360197.seq
fa0c0a84c4215b8ebd653deac86fb675
A360198
Number of induced cycles in the 5 X n grid graph.
[ "0", "4", "14", "58", "229", "749", "2180", "6188", "17912", "52620", "154383", "450195", "1309452", "3811888", "11110432", "32392550", "94412963", "275116777", "801676752", "2336222946", "6808405238", "19841419978", "57821971765", "168504312515", "491055599116", "1431039769316", "4170353383134", "12153282490316", "35417189532323" ]
[ "nonn", "easy" ]
11
0
5
[ "A360196", "A360198" ]
null
Andrew Howroyd, Jan 29 2023
2023-02-23T13:21:39
oeisdata/seq/A360/A360198.seq
feadfdfb1340c440136ad2559667039d
A360199
Array read by antidiagonals: T(m,n) is the number of induced paths in the grid graph P_m X P_n.
[ "0", "1", "1", "3", "8", "3", "6", "25", "25", "6", "10", "58", "94", "58", "10", "15", "117", "270", "270", "117", "15", "21", "218", "681", "1004", "681", "218", "21", "28", "387", "1597", "3330", "3330", "1597", "387", "28", "36", "666", "3592", "10224", "14864", "10224", "3592", "666", "36", "45", "1123", "7880", "29924", "61165", "61165", "29924", "7880", "1123", "45" ]
[ "nonn", "tabl" ]
10
0
5
[ "A000217", "A287151", "A288518", "A360196", "A360199", "A360200", "A360201", "A360202", "A360916" ]
null
Andrew Howroyd, Jan 29 2023
2025-02-16T08:34:04
oeisdata/seq/A360/A360199.seq
33f8f3db6bac2eeb96267f2d8ad5a48d
A360200
Number of induced paths in the n X n grid graph.
[ "0", "8", "94", "1004", "14864", "334536", "11546874", "629381852", "56094263348", "8343512638896", "2074276200162230", "853966325494701152", "578432462293854136504", "646135466408339553958096", "1200595044818176185884236342" ]
[ "nonn", "more" ]
10
0
5
[ "A059525", "A297664", "A331968", "A331986", "A357516", "A360199", "A360200" ]
null
Andrew Howroyd, Jan 29 2023
2025-02-16T08:34:04
oeisdata/seq/A360/A360200.seq
ba0dcd2e73c64fee87d79dcd916bc07e