Datasets:
INSAIT-Institute
/
mathqa-bgeval

Dataset card Data Studio Files Community
Problem
stringlengths
7
665
Rationale
stringlengths
1
2.67k
options
stringlengths
37
151
correct
stringclasses
5 values
annotated_formula
stringlengths
7
989
linear_formula
stringlengths
9
402
category
stringclasses
6 values
намерете простата лихва върху rs. 72 000 при 16 2/3 % годишно за 9 месеца.
"p = rs. 72000, r = 50 / 3 % p. a и t = 9 / 12 години = 3 / 4 години. проста лихва = ( p * r * t) / 100 = rs. ( 72 000 * ( 50 / 3) * (3/4) * (1/100)) = rs. 9000 отговорът е c."
a ) 7500 , b ) 6500 , c ) 9000 , d ) 9500 , e ) никой от тях
c
multiply(multiply(multiply(add(multiply(multiply(multiply(2, 3), const_100), const_100), multiply(multiply(multiply(3, 3), const_100), multiply(add(3, 2), 2))), divide(add(multiply(16, 3), 2), 3)), divide(multiply(3, 3), multiply(2, multiply(2, 3)))), divide(const_1, const_100))
add(n2,n3)|divide(const_1,const_100)|multiply(n3,n3)|multiply(n2,n3)|multiply(n1,n3)|add(n2,#4)|multiply(n2,#3)|multiply(#3,const_100)|multiply(#2,const_100)|multiply(#0,n2)|divide(#2,#6)|divide(#5,n3)|multiply(#7,const_100)|multiply(#8,#9)|add(#12,#13)|multiply(#14,#11)|multiply(#10,#15)|multiply(#1,#16)|
gain
ако на една машина са нужни 20 минути, за да изпълни голяма производствена поръчка, а на друга машина - 30 минути, за да изпълни същата поръчка, колко минути ще са необходими на двете машини, работещи заедно, при съответните им темпове, за да изпълнят поръчката?
този въпрос може да бъде решен с помощта на формулата за работа: работа = (a) (b) / (a ​​+ b), където a и b са индивидуалните нива на завършеност на съответните субекти (за една и съща работа). казват ни, че на една машина са й необходими 10 минути, за да свърши задача, а на друга машина са й необходими 12 минути, за да свърши същата работа. включването на тези стойности ни дава. . . ( 20 ) ( 30 ) / ( 20 + 30 ) = 600 / 50 = 12 минути отговорът е b
a ) 10 мин , b ) 12 мин , c ) 15 мин , d ) 20 мин , e ) 18 мин
b
inverse(add(divide(const_1, 20), divide(const_1, 30)))
divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|add(#0,#1)|inverse(#2)
physics
колко цифри са необходими за номериране на книга, съдържаща 220 страници?
"9 страници от 1 до 9 ще изискват 9 цифри. 90 страници от 10 до 99 ще изискват 90 * 2 = 180 цифри. 220 - (90 + 9) = 121 страници ще изискват 121 * 3 = 363 цифри. общият брой на цифри е 9 + 180 + 363 = 552. отговорът е c."
a ) 674 , b ) 604 , c ) 552 , d ) 372 , e ) 250
c
add(add(subtract(const_10, const_1), multiply(multiply(subtract(const_10, const_1), const_10), const_2)), multiply(add(subtract(220, const_100), const_1), const_3))
subtract(const_10,const_1)|subtract(n0,const_100)|add(#1,const_1)|multiply(#0,const_10)|multiply(#3,const_2)|multiply(#2,const_3)|add(#4,#0)|add(#6,#5)|
general
кутия с 12 ролки хартиени кърпи се продава за 9 долара. цената на една ролка, продавана поотделно, е $1. какъв е процентът w на спестяванията на ролка за пакета с 12 ролки спрямо цената на 12 ролки, закупени поотделно?
"цена на 12 хартиени кърпи поотделно = 1 * 12 = 12 цена на комплект от 12 хартиени кърпи = 9 цена на една ролка = 9 / 12 = 3 / 4 = 0,75 спестявания на ролка = 1 - . 75 = 0,25 % от спестяванията е w =. 25 / 1 * 100 = 25 % d е отговорът."
a ) 9 % , b ) 11 % , c ) 15 % , d ) 25 % , e ) 90%
d
subtract(const_100, multiply(divide(9, 12), const_100))
divide(n1,n0)|multiply(#0,const_100)|subtract(const_100,#1)|
general
съотношението между броя на овцете и броя на конете във фермата на стюарт е 5 към 7, ако всеки кон се храни с 230 унции храна за коне на ден и фермата се нуждае от общо 12 880 унции храна за коне на ден, колко е брой овце във фермата ?
"нека броят на овцете и конете е 4 x и 7 x. сега общ брой коне = обща консумация на храна за коне / консумация на кон = 12880 / 230 = 56, което е равно на 7 x. = > x = 8 овце = 5 x = 5 * 8 = 40 . следователно c ."
a ) 18 , b ) 28 , c ) 40 , d ) 56 , e ) 60
c
multiply(divide(divide(add(add(multiply(multiply(const_4, const_2), const_10), multiply(multiply(const_4, const_2), const_100)), multiply(const_12, const_1000)), 230), 7), 5)
multiply(const_2,const_4)|multiply(const_1000,const_12)|multiply(#0,const_10)|multiply(#0,const_100)|add(#2,#3)|add(#4,#1)|divide(#5,n2)|divide(#6,n1)|multiply(n0,#7)|
other
правоъгълна кутия с обем v има ширина, дълбочина и височина в съотношение 2:1:3 (в този ред). каква е височината като функция на v?
дадени са ни ширина = 2, дълбочина = 1, височина = 3. тогава обем v = ширина x дълбочина x височина = 2 * 1 * 3 = 6 i. д. v = 6 правилната опция трябва да доведе до 3 (височината) при заместване на стойността на v = 6. проверка на опциите с v = 6: a) (v/2) ^ (1/3) = (6/2) ^ (1/3) = 3 ^ (1/3) неправилен отговор b) (2 v/6) ^ (1/3) = (12/6) ^ (1/3) = 2 ^ (1/3) неправилен отговор c) (9 v/2) ^ (1/3) = (54/2) ^ ( 1/3) = 3 правилен отговор d) (4 v/3) ^ (1/3) = (24/3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) = 2 неправилен отговор e) (4 v/2) ^ (1/3) = (24/2) ^ (1/3) = 12 ^ (1/3) неправилен отговор отговор: опция c
a ) ( v / 2 ) ^ ( 1 / 3 )' , b ) ( 2 v / 6 ) ^ ( 1 / 3 )' , c ) ( 9 v / 2 ) ^ ( 1 / 3 )' , d ) ( 4 v / 3 ) ^ ( 1 / 3 )' , e ) ( 4 v / 2 ) ^ ( 1 / 3 )']
c
multiply(divide(1, power(add(add(2, 1), 3), const_0_33)), 3)
add(n0,n1)|add(n2,#0)|power(#1,const_0_33)|divide(n1,#2)|multiply(n2,#3)
geometry
изчислете сумата, която един инвеститор трябва да инвестира, за да спечели $1005 лихва за 12 месеца, ако инвеститорът планира да инвестира x долара в спестовна сметка, която плаща лихва при годишна лихва от 11% на полугодишна база?
"подходът е заместване, нашето изискване за лихва е $1005 след 12 месеца, 2 периода на усложняване. изчислете сложната лихва за всяка опция и намерете тази, която носи 460 за 12 месеца 8900 донесе $1005, като използвате формулата a = p ( 1 + r / n ) nt следователно отговорът е c"
a ) 8000 , b ) 8100 , c ) 8900 , d ) 8600 , e ) 8400
c
divide(multiply(const_100, 1005), 11)
multiply(n0,const_100)|divide(#0,n2)|
gain
намаление от 42 % в цената на бананите би позволило на човек да получи 64 повече за рупии. 40, каква е намалената цена за дузина?
"обяснение : 40 * ( 42 / 100 ) = 16,8 - - - 64 ? - - - 12 = > rs . 3,15 отговор : d"
a ) 2.15 , b ) 8.15 , c ) 7.15 , d ) 3.15 , e ) 1.15
d
multiply(const_12, divide(multiply(42, divide(42, const_100)), 64))
divide(n0,const_100)|multiply(n0,#0)|divide(#1,n1)|multiply(#2,const_12)|
gain
влак преминава през мост с дължина 1500 м за 70 секунди и стълб на лампа на моста за 20 секунди. каква е дължината на влака в метри?
"нека дължина на влака = l случай - 1: разстояние = 1500 + l (докато пресичате моста) време = 70 секунди, т.е. скорост = разстояние / време = (1500 + l) / 70 случай - 2: разстояние = l (докато минавате покрай стълба на лампата) време = 20 секунди, т.е. скорост = разстояние / време = (l) / 20, но тъй като скоростта трябва да е еднаква и в двата случая, така че (1500 + l) / 70 = (l) / 20 i.e. 1500 + l = 3,5 l i.e. 2,5 l = 1500 i.e. l ​​= 600 отговор: вариант d"
a ) 375 м , b ) 750 м , c ) 250 м , d ) 600 м , e ) 300 м
d
multiply(divide(1500, subtract(70, 20)), 20)
subtract(n1,n2)|divide(n0,#0)|multiply(n2,#1)|
physics
каква ще бъде цената за изграждане на ограда около квадратен парцел с площ, равна на 289 квадратни фута, ако цената на фут за изграждане на оградата е рупии. 58 ?
"нека страната на квадратния участък е фут a 2 = 289 => a = 17 дължина на оградата = периметър на участъка = 4 a = 68 фута цена на изграждане на оградата = 68 * 58 = rs . 3944 . отговор : а"
a ) 3944 , b ) 3932 , c ) 3929 , d ) 3926 , e ) 3902
a
multiply(square_perimeter(sqrt(289)), 58)
sqrt(n0)|square_perimeter(#0)|multiply(n1,#1)|
geometry
за състезание разстояние от 224 метра може да бъде изминато от p за 28 секунди и q за 56 секунди. на какво разстояние p побеждава q евентуално?
"обяснение: това е проста задача за скорост време. дадени условия: => скорост на p = 224/28 = 8 m/s => скорост на q = 224/56 = 4 m/s => разлика в взетото време = 28 следователно секунди, разстоянието, изминато от p за това време = 8 m/s x 28 секунди = 224 метра отговор: b"
a ) 232 м , b ) 224 м , c ) 244 м , d ) 231 м , e ) 236 м
b
subtract(224, multiply(28, speed(224, 56)))
speed(n0,n2)|multiply(n1,#0)|subtract(n0,#1)|
physics
точките a, b и c имат съответно xy-координати (2,0), (8,12) и (14,0). точките x, y и z имат съответно xy-координати (6,0), (8,4) и (10,0). каква част d от площта на триъгълник abc е площта на триъгълник xyz?
"ако забелязвате, и двата триъгълника abc и xyz имат страна на оста x. можем да приемем тези страни като основи за всеки триъгълник, следователно площта на abc е 1/2 * 12 * 12 (височината на abc е y координатата на трета точка (8,12)) по подобен начин площта на xyz е 1/2 * 4 * 4, разделяйки площта на xyz с тази на abc, дава d = 1/9. a"
a ) 1/9 , b ) 1/8 , c ) 1/6 , d ) 15 , e ) 1/3
a
divide(divide(power(const_4, const_2), const_2), divide(power(add(const_10, const_2), const_2), const_2))
add(const_10,const_2)|power(const_4,const_2)|divide(#1,const_2)|power(#0,const_2)|divide(#3,const_2)|divide(#2,#4)|
geometry
размерите на терена са 20м на 10м. в единия ъгъл на полето се изкопава яма с дължина 8 m, ширина 5 m и дълбочина 2 m и извадената пръст се разпределя равномерно върху останалата площ на полето. какво ще бъде покачването на височината на полето в резултат на тази операция?
обемът на отстранената земя е 8 * 5 * 2 = 80 m ^ 3 . оставащата площ на полето е 20 * 10 - 8 * 5 = 160 m ^ 2 . 80 m ^ 3 от земята, разпръснати равномерно върху площ от 160 m ^ 2, ще издигнат височината с (височина) = (обем) / (площ) = 80/160 = 0,5 m. отговор: c
a ) 1 м' , b ) 2 м' , c ) 0,5 м' , d ) 0,75 м' , e ) 1,5 m']
c
divide(multiply(10, 8), subtract(rectangle_area(20, 10), rectangle_area(5, 8)))
multiply(n1,n2)|rectangle_area(n0,n1)|rectangle_area(n2,n3)|subtract(#1,#2)|divide(#0,#3)
other
средният успех на целия клас е 90 . ако средното за една трета от класа е 96, колко е средното за останалите?
"нека вземем броя на учениците в класа като 'x'. среден успех = сбор от всички точки / x сбор от всички точки = среден успех * x = 90 x среден за една трета от класа = 96 = сбор от една трета оценка на класа / ( x / 3 ) сума от една трета оценка на класа = 96 * ( x / 3 ) = 32 x сбор от останалите две трети точки на класа = сбор от всички оценки точки - сбор от една трета оценка на класа сбор от останалите две трети точки от класа = 90 x - 32 x = 58 x ср. от две трети от класа = сбор от останалите две трети точки от класа / ( x * 2/3) = 58 x / (2 x / 3) = 29 * 3 = 87. следователно отговорът е d"
a ) 92 , b ) 89 , c ) 88 , d ) 87 , e ) 86
d
divide(subtract(multiply(90, const_4), 96), subtract(const_4, const_1))
multiply(n0,const_4)|subtract(const_4,const_1)|subtract(#0,n1)|divide(#2,#1)|
general
миналата година универсален магазин x имаше общи продажби за декември, които бяха 6 пъти средната (средноаритметична) от общите месечни продажби за януари до ноември. общите продажби за декември каква част от общите продажби за годината?
"нека ср. за 11 месеца = 10 следователно, dec = 60 години общо = 11 * 10 + 60 = 170 отговор = 60 / 170 = 6 / 17 = a"
a ) 6 / 17 , b ) 4 / 15 , c ) 1/3 , d ) 4 / 11 , e ) 4/5
a
divide(6, add(subtract(const_12, const_1), 6))
subtract(const_12,const_1)|add(n0,#0)|divide(n0,#1)|
general
точките a, b и c имат съответно xy-координати (2,0), (8,12) и (14,0). точките x, y и z имат съответно xy-координати (6,0), (8,4) и (10,0). каква част c от площта на триъгълника abc е площта на триъгълника xyz?
ако забележите, и двата триъгълника abc и xyz имат страна на оста x. можем да вземем тези страни като основи за всеки триъгълник, следователно площта на abc е 1/2 * 12 * 12 (височината на abc е y координатата на третата точка (8,12)) по подобен начин площта на xyz е 1/2 * 4 * 4 разделяне на площта на xyz с тази на abc дава c = 1/9. a
a ) 1/9' , b ) 1/8' , c ) 1/6' , d ) 15' , e ) 1 / 3']
a
divide(divide(power(const_4, const_2), const_2), divide(power(add(const_10, const_2), const_2), const_2))
add(const_10,const_2)|power(const_4,const_2)|divide(#1,const_2)|power(#0,const_2)|divide(#3,const_2)|divide(#2,#4)
geometry
ако x е медианата на множеството {9/2, 11/3, x, 28/9, 21/5}, x може да бъде
"медианата е средното число, след като всички числа са подредени в нарастващ/намаляващ ред. виждаме, че 11/3 = 3. нещо, 28/9 = 3. нещо 21/5 = 4. нещо 9/2 = 4. нещо така че x трябва да е по-голямо от най-малките две числа и по-малко от най-големите две числа. можем да видим, че x = 4 е възможно. (първо погледнете най-простата опция или средната опция, тъй като опциите обикновено са подредени в нарастващ/намаляващ ред) отговор (e)"
a ) 16 / 5 , b ) 17 / 5 , c ) 4/7 , d ) 30 / 7 , e ) 4
e
add(add(divide(add(add(add(divide(9, 2), divide(11, 3)), divide(28, 9)), divide(21, 5)), const_4), divide(const_10, const_100)), divide(const_10, const_100))
divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|divide(n4,n5)|divide(n6,n7)|divide(const_10,const_100)|add(#0,#1)|add(#5,#2)|add(#6,#3)|divide(#7,const_4)|add(#8,#4)|add(#9,#4)|
general
може да свърши една работа за 4 дни. b може да го направи за 7 дни. със съдействието на c те завършиха работата за 2 дни. намерете за колко дни може да го направи сам?
"c = 1 / 2 - 1 / 4 - 1 / 7 = 3 / 28 = > 28 / 3 дни отговор: b"
a ) 22 дни , b ) 28/3 дни , c ) 67 дни , d ) 17/5 дни , e ) 18 дни
b
divide(multiply(4, 7), divide(subtract(multiply(4, 7), multiply(add(divide(multiply(4, 7), 4), divide(multiply(4, 7), 7)), 2)), 2))
multiply(n0,n1)|divide(#0,n0)|divide(#0,n1)|add(#1,#2)|multiply(n2,#3)|subtract(#0,#4)|divide(#5,n2)|divide(#0,#6)|
physics
колко цели числа от 101 до 200 включително се делят на 3, но не се делят на 7?
"трябва да намерим # цели числа, делими на 3, но не и на 3 * 7 = 21. броят на кратни на 21 в диапазона от 101 до 200 включително е (189 - 105) / 21 + 1 = 5; 33 - 5 = 28. отговор: c."
a ) 20 , b ) 25 , c ) 28 , d ) 30 , e ) 40
c
divide(200, const_10)
divide(n1,const_10)|
general
автобуси a и b тръгват от обща спирка x . автобус a започва да се движи по права линия от автобус b с постоянна скорост от 30 мили в час. един час по-късно автобус b започва да се движи по права линия в точно обратната посока с постоянна скорост от 50 мили в час. ако и двата автобуса пътуват безкрайно дълго, каква е положителната разлика, в минути, между времето, необходимо на автобус b, за да измине точното разстояние, което автобус a е изминал, и времето, необходимо на автобус b, за да измине два пъти разстоянието, което този автобус a е покрил ?
"1-ва част: - за 1 час автобус a изминава 30 мили. относителната скорост на автобус abus b е (80 - 30) = 50 mph. така че времето, необходимо на автобус b да измине точното разстояние като a е 50 * t = 30 t = 3 / 5 = 36 минути 2-ра част 80 * t = 2 d - b трябва да измине два пъти разстоянието 30 * ( t + 1 ) = d - a е изминал 1 час повече и трябва да измине само само d, така че d / 30 - 2 d / 80 = 1 d = 120 t = 3 часа = 180 мин. въпросът изисква + ve разлика между част 1 и част 2 в минути = 180 - 36 = 84 минути b"
a ) 36 , b ) 84 , c ) 132 , d ) 144 , e ) 180
b
multiply(subtract(divide(multiply(const_2, 30), subtract(50, multiply(const_2, 30))), divide(30, subtract(50, 30))), const_60)
multiply(n0,const_2)|subtract(n1,n0)|divide(n0,#1)|subtract(n1,#0)|divide(#0,#3)|subtract(#4,#2)|multiply(#5,const_60)|
physics
какъв е остатъкът, когато 7 ^ 74 - 10 ^ 74 се раздели на 24?
"най-лесният начин за мен: 7 ^ 74 - 5 ^ 74 = ( 49 ) ^ 37 - 25 ^ 37 = ( 24 * 2 + 1 ) ^ 37 - ( 24 + 1 ) ^ 37 - > остатъкът е 1 ^ 37 - 1 ^ 37 = 0 ans : d"
a ) 3 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 0 , e ) нито един от тези
d
reminder(multiply(74, 7), 10)
multiply(n0,n1)|reminder(#0,n2)|
general
какво най-малко не. трябва да се извади от 101054, така че оставащото не. се дели на 10?
"обяснение: при разделянето на 101054 на 10 получаваме остатъка 4, така че 4 трябва да се извади опция b"
a ) 6 , b ) 4 , c ) 8 , d ) 5 , e ) 3
b
subtract(101054, multiply(floor(divide(101054, 10)), 10))
divide(n0,n1)|floor(#0)|multiply(n1,#1)|subtract(n0,#2)|
general
при какъв процент върху простата лихва ще rs . 750 възлиза на рупии. 900 за 8 години?
150 = (750 * 8 * r) / 100 r = 2,5% отговор: b
a ) 6% , b ) 2,5% , c ) 4 % , d ) 5% , e ) 3,5%
b
multiply(divide(divide(subtract(900, 750), 750), 8), const_100)
subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|divide(#1,n2)|multiply(#2,const_100)
gain
машина – x произвежда 50 % от общата продукция, а машина - y произвежда 75 % от общата продукция. средно 9 единици от 1000 стоки, произведени от машина-х, и две единици от 500 единици, произведени от машина-х, се оказват дефектни. каква е вероятността единица, избрана произволно от общото дневно производство на фабриката, да е дефектна?
да предположим, че машина x произвежда 1000 единици общо дефектни = 9 машина y тогава произвежда = 1500 единици общо дефектни = 6 вероятност = 15 / 2500 = 0,006 отговор: d
a ) 0,008 , b ) 0,1 , c ) 0,12 , d ) 0,006 , e ) 0,007
d
divide(add(9, divide(divide(9, divide(75, const_100)), const_2)), add(add(1000, multiply(1000, divide(50, const_100))), 1000))
divide(n1,const_100)|divide(n0,const_100)|divide(n2,#0)|multiply(n3,#1)|add(n3,#3)|divide(#2,const_2)|add(n2,#5)|add(n3,#4)|divide(#6,#7)
general
каква е единицата на (5! * 4! + 6! * 5!) / 2?
"(5! * 4! + 6! * 5!) / 2 = 5! (4! + 6!) / 2 = 120 (24 + 720) / 2 = (120 * 744) / 2 = 120 * 372 единици цифрата на горния продукт ще бъде равна на 0 отговор c"
a ) 4 , b ) 3 , c ) 0 , d ) 1 , e ) 2
c
divide(add(multiply(factorial(5), factorial(4)), multiply(factorial(5), factorial(5))), 5)
factorial(n0)|factorial(n1)|factorial(n3)|multiply(#0,#1)|multiply(#0,#2)|add(#3,#4)|divide(#5,n0)|
general
намерете цената на оградата около кръгло поле с диаметър 22 m при скорост rs. 2,50 на метър?
"2 * 22 / 7 * 11 = 69 69 * 2 1 / 2 = rs. 172 отговор: b"
a ) 188 , b ) 172 , c ) 278 , d ) 279 , e ) 222
b
multiply(circumface(divide(22, const_2)), 2.50)
divide(n0,const_2)|circumface(#0)|multiply(n1,#1)|
physics
два цикъла стоят един до друг. един цикъл, който е висок 2,5 фута, хвърля сянка с дължина 5 фута. другият цикъл е висок 2 фута. изчислете във футове дължината на сянката, която хвърля по-късият цикъл.
съотношението на сянката към височината е постоянно, така че ако x е дължината на сянката, тогава 2,5/5 = 2/x и x = 4. правилен отговор b
a ) 3 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 10
b
divide(multiply(5, 2), 2.5)
multiply(n1,n2)|divide(#0,n0)
general
стейси има документ по история от 12 страници след 12 дни. колко страници на ден ще трябва да пише, за да завърши навреме?
"12 / 12 = 1 отговор : d"
a ) 9 , b ) 8 , c ) 10 , d ) 1 , e ) 6
d
divide(12, 12)
divide(n0,n1)|
physics
собственик на магазин твърди, че продава своите артикули на определена себестойност, но използва фалшиви тежести, с които мами с 10%, докато купува, и с 20%, докато продава. каква е неговата печалба в проценти?
"собственикът купува 100 кг, но всъщност получава 110 кг; собственикът продава 100 кг, но всъщност дава 80 кг; печалба: (110 - 80) / 80 * 100 = 10% отговор: d."
a ) 10,22 % , b ) 20,22 % , c ) 21,22 % , d ) 10 % , e ) не може да се изчисли
d
divide(multiply(subtract(add(const_100, 10), subtract(const_100, 20)), const_100), subtract(const_100, 20))
add(n0,const_100)|subtract(const_100,n1)|subtract(#0,#1)|multiply(#2,const_100)|divide(#3,#1)|
gain
на двумерна координатна равнина правата a = x ^ 2 - x ^ 3 докосва оста x на колко места?
"очевидно е a = x ^ 2 - x ^ 3 вместо a = x ^ 2 - a ^ 3. в този случай: пресечната точка с x е стойността (s) на x за a = 0. 0 = x ^ 2 - x ^ 3; 0 = x ^ 2 (1 - x) ; x = 0 или x = 1. отговор: c."
a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
c
subtract(max(3, 2), const_1)
max(n0,n1)|subtract(#0,const_1)|
general
ако заплатите на 6 души за 15 дни са rs. 2100, след това намерете заплатите за 12 дни.
. нека изискваните заплати са rs. х . повече мъже, повече заплати (права пропорция) по-малко дни, по-малко заплати (права пропорция) мъже 6 : 9 : : 2100 : x дни 15 : 12 следователно ( 6 x 15 x x ) = ( 9 x 12 x 2100 )  x = ( 9 x 12 x 2100) / (6 x 15) = 2520, следователно изискваните заплати са rs. 2520 . отговорът е c
a ) rs . 2420 , b ) rs . 2500 , c ) rs . 2520 , d ) rs . 2020 г , e ) rs . 2650
c
multiply(multiply(const_3, const_3), multiply(12, divide(divide(2100, 15), 6)))
divide(n2,n1)|multiply(const_3,const_3)|divide(#0,n0)|multiply(n3,#2)|multiply(#1,#3)
physics
техник прави двупосочно пътуване до и от определен сервизен център по същия маршрут. ако техникът завърши пътуването до центъра и след това завърши 40 процента от пътуването от центъра, какъв процент от обиколката е изминал техникът?
"пълното двупосочно пътуване се състои от шофиране до сервизния център и след това обратно у дома. така че, след като техникът стигне до сервизния център, той/тя вече е изминал 50% от цялото пътуване. тъй като техникът завършва част от пътуването у дома, правилният отговор трябва да е по-голям от 50%, така че 0,5 + 0,5 * 0,4 = 0,70 отговор: b"
a ) 5% , b ) 70 % , c ) 25 % , d ) 40% , e ) 55 %
b
add(divide(const_100, const_2), divide(multiply(40, divide(const_100, const_2)), const_100))
divide(const_100,const_2)|multiply(n0,#0)|divide(#1,const_100)|add(#0,#2)|
gain
какъв е броят на целите числа от 1 до 1000 (включително), които не се делят нито на 11, нито на 35?
"число, делящо се на 11 : - 1000 / 11 = 90 числа, делящи се на 35 : - 1000 / 35 = 28 числа, делящи се и на 11, и на 35 = 2 общо числа, делящи се и на 11, и на 28 = 90 + 28 - 2 = 116 ( защото преброихме 2 и в 90, и в 28 ) общи числа, които не се делят на 11 или 35 = 1000 - 116 = 884 отговор : a"
a ) 884 , b ) 890 , c ) 892 , d ) 910 , e ) 945
a
subtract(1000, subtract(add(divide(1000, 11), divide(1000, 35)), divide(1000, multiply(11, 35))))
divide(n1,n2)|divide(n1,n3)|multiply(n2,n3)|add(#0,#1)|divide(n1,#2)|subtract(#3,#4)|subtract(n1,#5)|
other
конвертирате 15/36 m/s в километри в час?
"15 / 36 m / s = 15 / 36 * 18 / 5 = 3 / 2 = 1,5 kmph. отговор: b"
a ) 1.7 , b ) 1.5 , c ) 1.3 , d ) 1.1 , e ) 1.2
b
multiply(const_3_6, divide(15, 36))
divide(n0,n1)|multiply(#0,const_3_6)|
physics
3 цели положителни числа a, b и c са такива, че средната им стойност е 20 и a ≤ b ≤ c. ако медианата е (a + 13), каква е най-малката възможна стойност на c?
решение: знаем, че средната стойност е 20, следователно (a + b + c) / 3 = 20, така че a + b + c = 60 и b = a + 13, следователно a + (a + 13) + c = 60 най-малкото стойността на c е когато c = b, така че вземете c = a + 13, следователно, a + (a + 13) + (a + 13) = 60 i. д. , a = 34/3 нецяло число, следователно c не е равно на b, така че вземете c = b + 1, следователно c = a + 14 a + (a + 13) + (a + 14) = 60 i. д. , a = 33/3 = 11 следователно, a = 11, b = 24 и c = 25 отговор: e
a ) 21 , b ) 22 , c ) 23 , d ) 24 , e ) 25
e
add(divide(subtract(multiply(20, 3), add(13, add(13, const_1))), 3), add(13, const_1))
add(n2,const_1)|multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|subtract(#1,#2)|divide(#3,n0)|add(#0,#4)
general
ако се хвърли определена монета, вероятността монетата да падне с глави е 1/2. ако монетата се хвърли 6 пъти, каква е вероятността тя да се окаже хедс-ъп при първите 4 хвърляния, но не и при последните 2 хвърляния?
"p (hhhhtt) = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/64 отговорът е d."
a ) 1/8 , b ) 1/16 , c ) 1/32 , d ) 1/64 , e ) 1/128
d
power(divide(1, 2), 6)
divide(n0,n1)|power(#0,n2)|
probability
ако n е положително цяло число, какъв е остатъкът, когато (6 ^ (4 n + 3)) (6 ^ n) се дели на 10?
"това ми отне около 3 1/2 мин. просто тествам числа и какво ли още не. първо забележете, че n е положително. спестете време, като забелязах, че разработих едно решение, където n = 0, само за да установя, че това не е опция: p. 1 - 7 означава ^ 1 до 6 1 : 7 * 1 = 7 2 : 7 * 7 = 9 3 : 7 * 9 = 3 4 : 7 * 3 = 1 5 : 7 * 1 = 7 6 : 7 * 7 = 9 7 : 7 * 9 = 3 моделът се повтаря на всеки @ 5. забележете, че всяко ^ 4 или кратно на 4 винаги ще бъде 1. това е само за бъдещо известие за подобни проблеми. така че 7 ^ 4 n + 3 - - - > ако n = 1, тогава неговото ((7 ^ 7) * 6)) / 10, което може да се каже, че ще бъде 3 * 8 - - > 18 / 10 - - > r = 8 сега оттук, ако id проверете два пъти само за да направите разбира се. 7 ^ 4 ( 2 ) + 3 * 6 ^ 2 - - - > 7 ^ 11 * 36 или можем просто да кажем отново 7 ^ 11 * 6 ( b / c ни интересува само цифрата на единиците ) . тъй като ^ 12 ще бъде 1, което означава, че ^ 11 ще бъде 3 (както е взето от нашия модел), така че отново 3 * 6 = 18 / 10 - - - > r = 7. a или j в тази задача."
a ) 7 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8
a
reminder(multiply(multiply(const_3, const_3), 6), 10)
multiply(const_3,const_3)|multiply(n3,#0)|reminder(#1,n4)|
general
кое число е 60 повече от две четвърти от себе си?
"2 / 4 x + 60 = x, което означава, че 60 = 2 / 4 x x = 60 * 3 = 180 a е отговорът"
a ) 180 , b ) 225 , c ) 288 , d ) 324 , e ) 336
a
divide(60, subtract(const_1, divide(const_1, const_4)))
divide(const_1,const_4)|subtract(const_1,#0)|divide(n0,#1)|
general
човек върви надолу по течението с 10 км/ч, а нагоре по течението с 8 км/ч. скоростта на потока е
"скорост на потока = 1/2 ( 10 - 8 ) kmph = 1 kmph. правилна опция: c"
a ) 0 км/ч , b ) 4 км/ч , c ) 1 км/ч , d ) 2,5 км/ч , e ) 26 км/ч
c
divide(subtract(10, 8), const_2)
subtract(n0,n1)|divide(#0,const_2)|
physics
ако дяловете на две лица в печалбата са rs. 600 и рупии 1000 тогава съотношението на техните капитали е
"печалба = време * капитал, така че 600 : 1000 = 3 : 5 отговор: а"
a ) 3:5 , b ) 2:3 , c ) 4:3 , d ) 1:3 , e ) 12
a
divide(600, 1000)
divide(n0,n1)|
other
ако a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 ) , намерете стойността на 6 * 15 * 1 .
"6 * 15 * 1 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 1 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 2 = ( √ 144 ) / 2 = 12 / 6 = 2 отговорът е ° с ."
a ) 8 , b ) 5 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
c
divide(sqrt(multiply(add(6, 2), add(15, 3))), add(1, 1))
add(n0,n3)|add(n1,n4)|add(n2,n5)|multiply(#0,#1)|sqrt(#3)|divide(#4,#2)|
general
ако 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n = 4 ^ 22 , тогава n =
2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n = 4 ^ 22 = > 4 x 2 ^ 2 n = 4 ^ 22 = 2 ^ 44 = > 2 ^ 2 x 2 ^ 2 n = 2 ^ 44 = > 2 ^ ( 2 n + 2 ) = 2 ^ 44 = > 2 n + 2 = 44 = > n = 21, така че. отговорът ще бъде e.
a ) 3 , b ) 6 , c ) 12 , d ) 23 , e ) 21
e
divide(subtract(multiply(22, 2), 2), 2)
multiply(n0,n9)|subtract(#0,n0)|divide(#1,n0)
general
a е средното (средно аритметично) на първите 7 положителни кратни на 5 и b е медианата на първите 3 положителни кратни на положително цяло число n. ако стойността на a ^ 2 – b ^ 2 е нула, каква е стойността на n?
"ако a ^ 2 - b ^ 2 = 0, тогава нека приемем, че a = b. a трябва да е равно на 4-то положително кратно на 4, следователно a = 20, което също е равно на b. b е второто положително кратно на n, следователно n = 20/2 = 10. отговорът е c."
a ) 5 , b ) 6 , c ) 10 , d ) 15 , e ) 20
c
divide(multiply(5, const_4), 2)
multiply(n1,const_4)|divide(#0,n3)|
general
дължината на правоъгълен участък е с 10 mtr повече от неговата ширина. ако разходите за ограждане на парцела при 26,50 на метър са рупии. 5300, каква е дължината на парцела в mtr?
"нека ширина = x метра. след това дължина = ( x + 10) метра. периметър = 5300 / 26,5 = 200 m. 2 [ ( x + 10 ) + x ] = 200 2 x + 10 = 100 2 x = 90 x = 45 . следователно дължина = x + 10 = 55 m b"
a ) 46 м , b ) 55 м , c ) 58 м , d ) 78 м , e ) 80 м
b
divide(add(divide(5300, 26.50), multiply(const_2, 10)), const_4)
divide(n2,n1)|multiply(n0,const_2)|add(#0,#1)|divide(#2,const_4)|
physics
в редица се нареждат 2 мъже и 4 жени . какъв е броят на случаите, в които те се редуват един срещу друг? (броят случаи, в които мъже (или жени) не стоят един до друг)
списъкът трябва да е wmwmw. значи от жени 4 ! и мъже 2! , получаваме (4!) (2!) = 48. следователно верният отговор е e.
a ) 12 , b ) 15 , c ) 18 , d ) 21 , e ) 48
e
multiply(factorial(2), factorial(4))
factorial(n0)|factorial(n1)|multiply(#0,#1)|
general
продажната цена сарита, посочени за rs. 375 след последователна отстъпка е 20 % и 15 % е ?
"375 * ( 80 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 285 отговор: д"
a ) 227 , b ) 268 , c ) 342 , d ) 787 , e ) 285
e
subtract(subtract(375, divide(multiply(375, 20), const_100)), divide(multiply(subtract(375, divide(multiply(375, 20), const_100)), 15), const_100))
multiply(n0,n1)|divide(#0,const_100)|subtract(n0,#1)|multiply(n2,#2)|divide(#3,const_100)|subtract(#2,#4)|
gain
всеки ден мъж посреща жена си на гарата след работа и след това тя го кара вкъщи. тя винаги пристига точно навреме, за да го вземе. един ден хваща по-ранен влак и пристига на гарата час по-рано. той веднага започва да се прибира пеша по същия маршрут, по който шофира и съпругата. в крайна сметка жена му го вижда на път за гарата и го кара до вкъщи. когато пристигат у дома, мъжът забелязва, че са пристигнали 40 минути по-рано от обикновено. колко време прекара човекът в разходка?
"тъй като пристигнаха 40 минути по-рано от обикновено, те спестиха 40 минути при пътуване от дома до гарата (дом - гара - дом) - - > 20 минути във всяка посока ( дом - гара) - - > съпругата среща съпруга си 20 минути по-рано обичайното време за среща - - > съпругът пристигна един час по-рано от обичайното време за среща, така че трябва да е прекарал в будно останалото време преди срещата им, което е час - 20 минути = 40 минути. отговор: c"
a ) 45 минути , b ) 50 минути , c ) 40 минути , d ) 55 минути , e ) 35 минути
c
subtract(const_60, divide(40, const_2))
divide(n0,const_2)|subtract(const_60,#0)|
physics
учениците в едно училище са били средно 180 cm високи. средният ръст на жените е 170 см, а средният ръст на мъжете е 184 см. какво беше съотношението между мъже и жени?
(a) a = 184 x 5 + 170 x 2 = 1260. a
a ) 5:2 , b ) 5:1 , c ) 4:3 , d ) 4:1 , e ) 3:1
a
divide(subtract(180, 170), subtract(184, 180))
subtract(n0,n1)|subtract(n2,n0)|divide(#0,#1)|
general
ако (8000) (6000) = (480) (10 ^ y), каква е стойността на y?
( 8000 ) ( 6000 ) = ( 480 ) ( 10 ^ y ) = > ( 8000 ) ( 6000 ) / 480 = 10 ^ y = > 100 000 = 100 ^ y = > 10 ^ 5 = 10 ^ y тъй като основата е същата така че правомощията също ще бъдат същите. така че y = 5 отговорът ще бъде a
a ) 5 , b ) 4 , c ) 3 , d ) 2 , e ) 1
a
divide(log(divide(multiply(8000, 6000), 480)), log(const_10))
log(const_10)|multiply(n0,n1)|divide(#1,n2)|log(#2)|divide(#3,#0)
general
ако (5 + k) (5 - k) = (5 ^ 2) - (2 ^ 3), тогава каква е стойността на k?
очевидно е във формулата a ^ 2 - b ^ 2 = ( a + b ) ( a - b ), така че k е 2 опция d
a ) 1 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 2 , e ) 6
d
subtract(multiply(5, 3), add(3, const_10))
add(n5,const_10)|multiply(n0,n5)|subtract(#1,#0)
general
влакът се състои от 48 товарни вагона, теглени от 2 двигателя. вагоните са дълги 15 метра, а двата двигателя са дълги по 20 метра. пресича магистрала с ширина 24 метра със скорост 14 m/s. колко време отнема преминаването на целия влак?
a 56 sec d = 48 * 15 m + 2 * 20 m + 24 m = 784 m t = 784 m / 14 m / s = 56 s
a ) 56 сек , b ) 63 сек , c ) 72 сек , d ) 81 сек , e ) 88 сек
a
divide(add(multiply(48, 15), multiply(20, 2)), 14)
multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|add(#0,#1)|divide(#2,n5)
physics
средната възраст на 40 ученици в клас е 10 години. ако възрастта на учителя също е включена, тогава средната стойност се увеличава с 1 година, тогава намерете възрастта на учителя?
"обща възраст на 50 ученици = 40 * 10 = 400 обща възраст на 51 души = 41 * 11 = 451 възраст на учител = 451 - 400 = 51 години отговорът е d"
a ) 59 , b ) 55 , c ) 61 , d ) 51 , e ) 36
d
subtract(add(add(multiply(40, 10), 1), 40), multiply(40, 10))
multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|add(n0,#1)|subtract(#2,#0)|
general
магазин отчете общи продажби от $416 милиона за февруари тази година. ако общите продажби за същия месец на миналата година са били 320 милиона щатски долара, колко приблизително е процентното увеличение на продажбите?
"нова стойност – стара стойност) / стара стойност x 100 ни е дадено: продажби през февруари тази година = 416 милиона продажби през февруари миналата година = 320 милиона трябва да определим процентното увеличение между продажбите от миналата година към продажбите през тази година. по този начин, нова стойност = 416 милиона и старата стойност = 320 милиона. нека ги включим в нашата формула за процентна промяна. (нова стойност – стара стойност) / стара стойност x 100 [(416 – 320) / 320] x 100 = 30% отговорът е c."
a ) 2 % , b ) 17 % , c ) 30% , d ) 65 % , e ) 83 %
c
multiply(divide(subtract(416, 320), 320), const_100)
subtract(n0,n1)|divide(#0,n1)|multiply(#1,const_100)|
general
съотношението на радиусите на две окръжности е 2 : 5, а тогава съотношението на техните площи е ?
"r 1 : r 2 = 2 : 5 î r 1 ^ 2 : î r 2 ^ 2 r 1 ^ 2 : r 2 ^ 2 = 4 : 25 отговор : a"
a ) 4:25 , b ) 2:9 , c ) 1:9 , d ) 3:7 , e ) 3:4
a
divide(circle_area(2), circle_area(5))
circle_area(n0)|circle_area(n1)|divide(#0,#1)|
geometry
a, b и c започват бизнес, като всеки инвестира 20 000. след 5 месеца a изтегли 5000, b изтегли 4000 и c инвестира още 6000. в края на годината е отчетена обща печалба от 69 900 . намерете дела на b .
"съотношение на столиците на a, b и c = 20000 × 5 + 15000 × 7 : 20000 × 5 + 16000 × 7 : 20000 × 5 + 26000 × 7 = 205000 : 212000 : 282000 = 205 : 212 : 282 . b ' s дял = (69900 × 212 ⁄ 699) = 21200; отговор c"
a ) 20 000 , b ) 21 200 , c ) 28 200 , d ) 20 500 , e ) нито един от тези
c
divide(add(multiply(subtract(const_12, 5), 4000), multiply(multiply(const_2, multiply(const_100, const_100)), 5)), multiply(const_100, const_10))
multiply(const_100,const_100)|multiply(const_10,const_100)|subtract(const_12,n1)|multiply(n3,#2)|multiply(#0,const_2)|multiply(n1,#4)|add(#3,#5)|divide(#6,#1)|
gain
от семействата в град х през 2000 г. 30 процента са притежавали персонален компютър. броят на семействата в град x, притежаващи компютър през 2004 г., е бил с 20 процента по-голям, отколкото през 1994 г., а общият брой на семействата в град x е бил с 10 процента по-голям през 2004 г., отколкото през 2000 г. какъв процент от семействата в град x са притежавали персонален компютър през 1998 г.?
"да речем, че през 2000 г. са съществували 100 семейства, тогава броят на семействата, притежаващи компютър през 2000 г. - 30 броя на семействата, притежаващи компютър през 2000 г. = 30 * 120 / 100 = 36 броя на семействата през 2004 г. = 110, процентът = 36 / 110 * 100 = 32,72 % . опция: e"
a ) 55,42 % , b ) 52,25 % , c ) 56,23 % , d ) 30,70 % , e ) 32,72 %
e
multiply(const_100, divide(divide(multiply(add(20, const_100), 30), const_100), add(const_100, 10)))
add(n3,const_100)|add(n5,const_100)|multiply(n1,#0)|divide(#2,const_100)|divide(#3,#1)|multiply(#4,const_100)|
general
раман смесени 48 кг масло на rs . 150 за кг с 36 кг масло в размер на rs. 125 за кг. на каква цена за кг трябва да продаде сместа, за да спечели 40% от сделката?
"обяснение: cp на kg смес = [ 48 ( 150 ) + 36 ( 125 ) ] / ( 48 + 36 ) = rs . 139,28 sp = cp [ ( 100 + печалба % ) / 100 ] = 139,28 * [ ( 100 + 40 ) / 100 ] = rs . 195 отговор : c"
a ) 129 , b ) 287 , c ) 195 , d ) 188 , e ) 112
c
add(divide(add(multiply(48, 150), multiply(36, 125)), add(36, 48)), multiply(divide(add(multiply(48, 150), multiply(36, 125)), add(36, 48)), divide(40, const_100)))
add(n0,n2)|divide(n4,const_100)|multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#2,#3)|divide(#4,#0)|multiply(#5,#1)|add(#5,#6)|
gain
колко нечетни фактора има 460?
"започнете с разлагане на прости множители: 460 = 2 * 5 * 23 за нечетни множители, оставяме настрана множителя на две и разглеждаме другите прости множители. набор от експоненти = { 1 , 1 } плюс 1 към всеки = { 2 , 2 } продукт = 2 * 2 = 4 следователно има 4 нечетни множителя на 460. отговор: b."
a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 8
b
add(add(add(const_4, const_2), const_1), const_1)
add(const_2,const_4)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|
other
колко цели числа между 50 и 100 могат да бъдат разделени равномерно нито на 3, нито на 5?
"делимо на 3 между 50 и 100 = 17 ( 51 , 54,57 , 60,63 , 66,69 , 72,75 , 78,81 , 84,87 , 90,93 , 96,99 ) делимо на 5 между 50 и 100 = 9 ( 55 , 60,65 , 70,75 , 80,85 , 90,95 ) общо делимо за 5 и 3 = 3 ( 60 , 75 , 90 ) общо делимо на 5 и 3 между 50 и 100 = 17 + 9 - 3 = > 23 има 49 числа между 50 до 100 i. e 51 до 99, така че целите числа, които не се делят на 3 и 5 = > 49 - 23 = > 26 отговор: c"
a ) 24 , b ) 25 , c ) 26 , d ) 27 , e ) 28
c
subtract(100, add(add(multiply(const_2, const_100), multiply(add(const_3, const_4), const_10)), const_2))
add(const_3,const_4)|multiply(const_100,const_2)|multiply(#0,const_10)|add(#1,#2)|add(#3,const_2)|subtract(n1,#4)|
general
определена гимназия има 500 ученици. от тези ученици 30 изучават музика, 10 изучават изкуство и 10 изучават музика и изкуство. колко ученици не учат нито музика, нито изкуство?
"дава ни се поредица от факти, с които да работим: 1) определена гимназия има 500 ученици. 2) от тези ученици: x учат музика, y учат изкуство, а z учат музика и изкуство. ние" попитахме ви колко студенти не изучават нито музика, нито изкуство? нека тестваме x = 30 y = 10 z = 10, така че имаме 30 студента, изучаващи музика, 10 изучаващи изкуство и 10 изучаващи музика и изкуство. 20 ученика изучаващи само музика 0 студенти, изучаващи само изкуство 10 студенти, изучаващи както музика, така и изкуство общо = 30 студенти, от нас се иска общият брой студенти, които не изучават нито един от курсовете. това е 500 - 30 = 470. e"
a ) 430 , b ) 440 , c ) 450 , d ) 460 , e ) 470
e
subtract(500, subtract(add(30, 10), 10))
add(n1,n2)|subtract(#0,n3)|subtract(n0,#1)|
other
за колко време влак с дължина 100 метра ще пресече електрически стълб, ако скоростта му е 144 км/ч?
скорост на решение = (144 x 5/18) m/s = 40 m/s взето време = (100/40) sec = 2,5 sec. отговор a
a ) 2,5 сек , b ) 4.25 сек , c ) 5 сек , d ) 12,5 сек , e ) нито един
a
divide(100, multiply(144, const_0_2778))
multiply(n1,const_0_2778)|divide(n0,#0)
physics
в една градина има 10 реда и 13 колони от мангови дървета. разстоянието между двете дървета е 2 метра, а от всички страни на границата на градината е оставено разстояние по един метър. дължината на градината е
"обяснение: всеки ред съдържа 13 растения. има 12 празнини между двете ъглови дървета (12 x 2) метра и остава 1 метър от всяка страна. следователно дължина = (24 + 2) m = 26 m. отговор: d"
a ) 20 м , b ) 22 м , c ) 24 м , d ) 26 м , e ) 28 м
d
add(add(multiply(subtract(13, const_1), 2), divide(10, 2)), divide(10, 2))
divide(n0,n2)|subtract(n1,const_1)|multiply(n2,#1)|add(#0,#2)|add(#3,#0)|
physics
колко 3-цифрени четни числа са възможни, така че ако една от цифрите е 3, следващата/следващата цифра след нея трябва да бъде 7?
370, 572, 374, 376 и 378, така че общо 5. следователно опция e e.
a ) 495 , b ) 305 , c ) 365 , d ) 405 , e ) 5
e
add(add(3, 7), 7)
add(n0,n2)|add(n2,#0)|
general
определена компания съобщи, че приходите от продажби са се увеличили с 40% от 2000 до 2003 г. и са се увеличили със 70% от 2000 до 2005 г. колко беше приблизителното процентно увеличение на приходите за този магазин от 2003 г. до 2005 г.?
"приемете, че приходите през 2000 г. са 100. тогава през 2003 г. ще бъдат 140 и през 2005 г. 170, така че от 2003 г. до 2005 г. са се увеличили с (170 - 140) / 140 = 30 / 140 = ~ 21 %. отговор: д ."
a ) 50% , b ) 40% , c ) 35% , d ) 32 % , e ) 21 %
e
multiply(divide(subtract(add(const_1, divide(70, const_100)), add(const_1, divide(40, const_100))), add(const_1, divide(40, const_100))), const_100)
divide(n3,const_100)|divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|subtract(#2,#3)|divide(#4,#3)|multiply(#5,const_100)|
gain
тръгване от място с еднаква скорост от 4 км/ч в определена посока. след половин час b тръгва от същото място и върви в същата посока като a с еднаква скорост и изпреварва a след 1 час 48 минути. намерете скоростта на b .
"разстояние, изминато от a за 30 минути = 1 km, b покрива допълнителни 1 km за 1 час 48 минути (9/5 часа), т.е. относителна скорост на b върху a = 1 / (9/5) = 5/9, така че скоростта на b = скоростта на a + 5 / 9 = 4 + 5 / 9 = 4,55 отговор b"
a ) 4,7 км/ч , b ) 4,6 км/ч , c ) 4 км/ч , d ) 7 км/ч , e ) 5,3 км/ч
b
add(divide(1, divide(add(const_60, 48), const_60)), 4)
add(n2,const_60)|divide(#0,const_60)|divide(n1,#1)|add(n0,#2)|
physics
поради строителството ограничението на скоростта по участък от магистрала с дължина 9 мили е намалено от 55 мили в час на 40 мили в час. приблизително колко минути повече ще отнеме пътуването по този участък от магистралата при новото ограничение на скоростта, отколкото би отнело при старото ограничение на скоростта?
"старо време в минути за преминаване на участък от 9 мили = 9 * 60 / 55 = 9 * 12 / 11 = 9,81 ново време в минути за преминаване на участък от 9 мили = 9 * 60 / 40 = 9 * 3 / 2 = 13,5 времева разлика = 3,69 ans : b"
a ) а) 5,61 , b ) б) 3,69 , c ) в) 10 , d ) г) 15 , e ) д) 24
b
max(multiply(subtract(add(55, 9), const_1), subtract(divide(9, 40), divide(9, 55))), const_4)
add(n0,n1)|divide(n0,n2)|divide(n0,n1)|subtract(#0,const_1)|subtract(#1,#2)|multiply(#3,#4)|max(#5,const_4)|
physics
колко цифри са необходими за номерирането на страниците на книга, съдържаща 2200 страници?
„1 до 9 = 9 * 1 = 9 10 до 99 = 90 * 2 = 180 100 до 999 = 900 * 3 = 2700 1000 до 2200 = 1201 * 4 = 4804 - - - - - - - - - - - 7693 отговор : ° с"
a ) 7593 , b ) 6693 , c ) 7693 , d ) 7793 , e ) 7893
c
add(add(subtract(divide(divide(2200, const_10), const_10), const_1), subtract(subtract(divide(2200, const_10), const_1), subtract(divide(divide(2200, const_10), const_10), const_1))), multiply(subtract(subtract(2200, const_1), subtract(divide(2200, const_10), const_1)), const_3))
divide(n0,const_10)|subtract(n0,const_1)|divide(#0,const_10)|subtract(#0,const_1)|subtract(#2,const_1)|subtract(#1,#3)|multiply(#5,const_3)|subtract(#3,#4)|add(#4,#7)|add(#8,#6)|
general
има две коли. единият е на 100 мили северно от другия. едновременно колата на север се движи на запад с 10 мили в час, а другата кола се движи на изток с 15 мили в час. на колко мили една от друга са колите след 3 часа?
"тук рисуването на бърза скица на описаните "действия" ще завърши с диагонална линия, около която можете да изградите правоъгълен триъгълник: правоъгълният триъгълник ще има основа 75 и височина 100. скритият модел тук е 3/4 / 5 правоъгълен триъгълник (75-те линии с '3' и 100-те линии с '4'). по този начин можете да заключите, че всяка страна е '25 пъти' по-голяма от съответната страна: 3 / 4 / 5 става 75 / 100 / 125, така че разстоянието между двете коли е дължината на хипотенузата на този по-голям правоъгълен триъгълник . . . окончателен отговор : a"
a ) 125 , b ) 150 , c ) 200 , d ) 225 , e ) 250
a
sqrt(add(power(add(multiply(15, 3), multiply(10, 3)), const_2), power(multiply(15, 3), const_2)))
multiply(n2,n3)|multiply(n1,n3)|add(#0,#1)|power(#0,const_2)|power(#2,const_2)|add(#4,#3)|sqrt(#5)|
physics
каква десетична дроб е 90 ml от литър?
отговор необходима дроб = 90 / 1000 = 9 / 100 = . 09 правилен вариант : c
a ) . 9 , b ) . 009 , c ) . 09 , d ) 0,09 , e ) нито един от тези
c
divide(90, const_1000)
divide(n0,const_1000)
physics
кое е най-малкото цяло число k, за което 64 ^ k > 4 ^ 20?
"64 ^ k > 4 ^ 20 4 ^ ( 3 k ) > 4 ^ 20 3 k > 20 k = 7 отговорът е d ."
a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 8
d
add(floor(divide(20, const_3)), const_1)
divide(n2,const_3)|floor(#0)|add(#1,const_1)|
general
велосипедист пътува два дни. на втория ден велосипедистката е пътувала 4 часа по-дълго и със средна скорост с 10 мили в час по-бавно, отколкото е пътувала през първия ден. ако през двата дни е изминала общо 210 мили и е прекарала общо 12 часа в пътуване, каква е била средната й скорост през втория ден?
"решение: d = 280 mi t = 12 часа ден 1 време = t 1 ден 2 време = t 2 t 2 - t 1 = 4 часа - - - - - ( i ) t 1 + t 2 = 12 часа - - - - - (ii) добавяне на i и ii, t 2 = 8 часа и t 1 = 4 часа ден 1 скорост = r 1 ден 2 скорост = r 2 r 1 - r 2 = 10 mph i. e. r 1 = 10 + r 2 280 = 8 r 2 + 4 r 1 i. e. 280 = 8 r 2 + 4 ( 10 + r 2 ) i. e. r 2 = 20 mph отговор: d"
a ) 5 mph , b ) 10 мили в час , c ) 20 мили в час , d ) 30 мили в час , e ) 40 мили в час
d
divide(subtract(210, multiply(divide(subtract(12, 4), const_2), 10)), add(divide(subtract(12, 4), const_2), add(divide(subtract(12, 4), const_2), 4)))
subtract(n3,n0)|divide(#0,const_2)|add(n0,#1)|multiply(n1,#1)|add(#2,#1)|subtract(n2,#3)|divide(#5,#4)|
physics
цистерна с дължина 8 m и ширина 4 m съдържа вода до дълбочина 1 m 25 cm. общата площ на мократа повърхност е:
"площ на мократа повърхност = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1,25 + 8 x 1,25 ) + 8 x 4 ] m 2 = 62 m 2. отговор: вариант а"
a ) 62 м 2 , b ) 50 м 2 , c ) 53,5 м 2 , d ) 55 м 2 , e ) 57 м 2
a
add(multiply(const_2, add(multiply(add(divide(25, const_100), 1), 4), multiply(add(divide(25, const_100), 1), 8))), multiply(4, 8))
divide(n3,const_100)|multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|multiply(n1,#2)|multiply(n0,#2)|add(#3,#4)|multiply(#5,const_2)|add(#6,#1)|
physics
ако 2994 ã · 14,5 = 179, тогава 29,94 ã · 1,45 = ?
29,94/1,45 = 299,4/14,5 = (2994/14,5) x 1/10) [тук заменете 179 на мястото на 2994/14,5] = 179/10 = 17,9 отговорът е e.
a ) 17.1 , b ) 17.3 , c ) 17.5 , d ) 17.7 , e ) 17.9
e
divide(179, divide(14.5, 1.45))
divide(n1,n4)|divide(n2,#0)
general
(√ 27 + √ 243) / √ 75 =?
"( √ 27 + √ 243 ) / √ 75 = ( 3 √ 3 ​​+ 9 √ 3 ) / 5 √ 3 = 12 √ 3 / 5 √ 3 = 12 / 5 . следователно верният отговор е e"
a ) 2 √ 2 , b ) 2 √ 3 , c ) 3 √ 2 , d ) 3 √ 3 , e ) 12 / 5
e
divide(add(sqrt(27), sqrt(243)), sqrt(75))
sqrt(n0)|sqrt(n1)|sqrt(n2)|add(#0,#1)|divide(#3,#2)|
general
набор s = {x, -8, -7, -6, 6, 8, 9, y} с елементи, подредени във възходящ ред. ако медианата и средната стойност на множеството са еднакви, каква е стойността на | x | - | y | ?
медиана на набора = (-6 + 6) / 2 = 0 според твърдението, средна стойност на набора = 0 средна стойност на набора | y | - | x | + 23 - 21 = 0 (където x е отрицателно, n y е положително) | y | - | x | = - 2, така че абсолютната разлика между две числа е 2 отговор c
a ) 1 , b ) 0 , c ) 2 , d ) - 1 , e ) не може да се определи
c
subtract(subtract(subtract(add(add(9, 8), 6), 6), 7), 8)
add(n0,n5)|add(n2,#0)|subtract(#1,n2)|subtract(#2,n1)|subtract(#3,n0)
general
два влака, единият от хаура до патна, а другият от патна до хаура, тръгват едновременно. след като се срещнат, влаковете достигат дестинациите си съответно след 10 часа и 8 часа. съотношението на техните скорости е
нека назовем влаковете като a и b. тогава (скорост на a): (скорост на b) = b: a = 8:10 = 4:5. отговор: e
a ) 4:9 , b ) 4:3 , c ) 4:12 , d ) 4:8 , e ) 4:5
e
divide(sqrt(8), sqrt(10))
sqrt(n1)|sqrt(n0)|divide(#0,#1)|
physics
в определено езерце бяха уловени 50 риби, маркирани и върнати в езерото. няколко дни по-късно отново бяха уловени 50 риби, от които 8 бяха маркирани. ако процентът на маркираната риба във втория улов е приблизително равен на процента на маркираната риба в езерото, какъв е приблизителният брой риби в езерото?
"обща риба = x процент от втория улов = (8/50) * 100 = 16 %, така че x * 16 % = 50 x = 312 ans. e"
a ) 400 , b ) 625 , c ) 1250 , d ) 2500 , e ) 312
e
divide(50, divide(8, 50))
divide(n2,n1)|divide(n0,#0)|
gain
каква е сумата от цифрите на цяло число k, ако k = (10 ^ 45 - 46)
"има 46 цифри в 10 ^ 45, когато извадим 46 от него, ще останат 45 цифри. 10 ^ 45 може да се запише като 9999999 . . . (45 пъти) + 1 така, 10 ^ 45 - 46 = 9999999 ... ( 45 пъти ) + 1 - 46 = 9999999 ... ( 45 пъти ) - 45 вземете предвид последните 2 цифри , 99 - 45 = 54 последните 2 цифри ще бъдат 54. и нашето число ще бъде 99999 . ... 99954 с 2 по-малко 9 s след изваждането. оставащите 9 s са 43, а последните две цифри са 54, сборът от цифрите ще бъде (43 * 9) + 5 + 4 = 396 отговор: - d "
a ) 356 , b ) 366 , c ) 363 , d ) 396 , e ) 408
d
add(multiply(subtract(10, const_1), subtract(45, const_2)), 10)
subtract(n0,const_1)|subtract(n1,const_2)|multiply(#0,#1)|add(#2,n0)|
general
ако 5 a = 3125, тогава стойността на 5 (a-3) е:
решение 5 a = 3125 ⇔ 5 a = 5 a ⇔ a = 5 . ∴ 5 (a-3) = 5 (5-3) = 52 = 25. отговор a
a ) 25 , b ) 125 , c ) 625 , d ) 1625 г , e ) нито един от тези
a
power(5, subtract(5, 3))
subtract(n0,n3)|power(n0,#0)
general
при изпит ученикът получава 4 точки за всеки верен отговор и губи 1 точка за всеки грешен отговор. ако той се опита да отговори на всичките 60 въпроса и си осигури 130 точки, броят на въпросите, които той опита правилно, е:
"нека броят на верните отговори е x. брой на неправилните отговори = ( 60 – x ). 4 x – ( 60 – x ) = 130 = > 5 x = 190 = > x = 38 отговор: b"
a ) 33 , b ) 38 , c ) 99 , d ) 27 , e ) 71
b
divide(add(130, 60), add(4, 1))
add(n2,n3)|add(n0,n1)|divide(#0,#1)|
physics
има 27 различни 3-цифрени цели числа, които могат да бъдат образувани само с помощта на цифрите 3, 4 и 5. ако всичките 27 цели числа бяха изброени, каква ще бъде тяхната сума?
трябва да има девет 3-ки в мястото на стотните, девет 3-ки в мястото на десетиците и девет 3-ки в мястото на единиците. това е вярно и за 4's и 5's. тогава сборът е: 9 (333 + 444 + 555) = 9 * (1332) = 11 988. отговорът е b.
a ) 11,888 , b ) 11,988 , c ) 12,088 , d ) 12,188 , e ) 12,288
b
subtract(reminder(add(multiply(multiply(multiply(3, 3), add(add(3, 4), 5)), const_100), add(multiply(multiply(3, 3), add(add(3, 4), 5)), multiply(multiply(multiply(3, 3), add(add(3, 4), 5)), const_10))), const_1000), const_100)
add(n1,n3)|multiply(n1,n1)|add(n4,#0)|multiply(#2,#1)|multiply(#3,const_10)|multiply(#3,const_100)|add(#3,#4)|add(#6,#5)|reminder(#7,const_1000)|subtract(#8,const_100)
general
ако f ( x ) = 12 - x ^ 2 / 2 и f ( 2 k ) = 4 k , коя е една възможна стойност за k ?
"най-напред вижте тази публикация в блога на gmat и проверете свързания урок по-долу за малко информация относно нотацията на функцията. можем да включим всичко за x и да получим резултат. можете да намерите f (1), например, като включите 1, където x е и ще получите 12-1/2 = 11,5 или можем да намерим f (2), което ще бъде 12-4/2 = 10. така че обозначението f (2 k) означава, че ще включим a 2 k за x навсякъде във формулата за f ( x ). това би било: f ( 2 k ) = 12 - ( 2 k ) ^ 2 / 2 = 12 - 2 k ^ 2. не забравяйте, че трябва да повдигнем на квадрат както 2, така и k, за да получим 4 k 2. сега, този израз, изходът, ще зададем равен на 2 k. 12-2 k ^ 2 = 2 k - -> k = - 5 или k = 4. всички отговори са положителни, така че избираме k = 4. отговор = c"
a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8
c
add(divide(power(2, 2), 2), const_1)
power(n1,n1)|divide(#0,n1)|add(#1,const_1)|
general
каква е единицата на 2222 ^ (555) * 3333 ^ (222)?
"всяко от другите обяснения на този въпрос правилно обяснява, че трябва да разбиете изчислението на части и да разберете повтарящия се модел на цифрите на единиците. ето още един начин за организиране на информацията. даден ни е [ (2222) ^ 333 ] [ ( 3333 ) ^ 222 ] можем да " комбинираме " някои от частите и да пренапишем този продукт като ... ( [ ( 2222 ) ( 3333 ) ] ^ 222 ) [ ( 2222 ) ^ 111 ] ( 2222 ) ( 3333) = голямо число, което завършва на 6. вземането на число, което завършва на 6 и повишаването му на степен, създава хубав модел: 6 ^ 1 = 6 6 ^ 2 = 36 6 ^ 3 = 216 и т.н. по този начин ние знайте, че ( [ ( 2222 ) ( 3333 ) ] ^ 222 ) ще бъде гигантско число , което завършва на 6. 2 ^ 111 изисква от нас да разберем цикъла на цифрата на единиците ... 2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 4 2 ^ 3 = 8 2 ^ 4 = 16 2 ^ 5 = 32 2 ^ 6 = 64 2 ^ 7 = 128 2 ^ 8 = 256 така че на всеки 4 степени моделът на цифрите на единиците се повтаря (2, 4, 8, 6 . . . 2 , 4 , 8 , 6 . . . ) . 111 = 27 групи от 4 с остатък от 3 ... това означава, че 2 ^ 111 = голямо число, което завършва на 8, така че трябва да умножим голямо число, което завършва на 6, и голямо число, което завършва на 8. (6) (8) = 48, така че крайният продукт ще бъде гигантско число, което завършва на 2. окончателен отговор: б"
a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8
b
add(add(const_4, const_3), const_2)
add(const_3,const_4)|add(#0,const_2)|
general
a е наполовина добър работещ човек като b и заедно завършват работа за 20 дни. за колко дни работи сам b завърши работата?
"wc = 1 : 2 2 x + x = 1 / 20 = > x = 1 / 60 2 x = 1 / 60 = > 30 дни отговор: b"
a ) 98 дни , b ) 30 дни , c ) 17 дни , d ) 18 дни , e ) 19 дни
b
multiply(20, divide(const_3, const_2))
divide(const_3,const_2)|multiply(n0,#0)|
physics
каква е стойността на n, ако сумата от последователните нечетни числа y от 1 до n е равна на 169?
"преди да се захванете с този въпрос, първо трябва да разберете, че въпросът се състои от две ключови части, 1-ва е намирането на колко термина в тази последователност и 2-ра каква действителна числова стойност е този термин. в аритметична прогресия, в този случай последователни нечетни цели числа 1, 3, 5, .. ., има два набора от правила. правило # 1 (аритметична последователност): xn = a + d (n-1) идентифицира какъв би бил действителният # в последователността. всяко число в последователността има член като 1 (е първият член), 3 (е вторият член) и така нататък, така че ако ви помоля да разберете какъв е 10-ият член от тази последователност, вие ще използвате тази формула за да намерим тази стойност. a = 1 (първи член) d = 2 (обща разлика) запомнете в последователността 1, 3, 5, 7 общата разлика винаги е 2 * в странична бележка използваме n-1, защото правим n няма d в ​​първия член, следователно, ако решаваме първия член, ще получим 0 като n-1 и 0 по d ще ни даде 0, оставяйки само първия член. това работи независимо кой е първият ви член във всяка последователност. но не забравяйте, че въпросът пита каква е стойността на n, ако сумата от последователните нечетни цели числа от 1 до n е равна на 169? което означава, че първо се нуждаем от последователна последователност, която сумира до 169 и след това намираме каква е стойността на n, в този случай това ще бъде последното число в тази последователност. за да открием, че първо трябва да знаем колко члена (колко от n има), за да можем да включим n в тази формула, ако знаем каква е сумата. за да се случи това, трябва да използваме правило # 2. правило № 2 (сумиране на аритметична серия): 169 = n/2 (2 a + (n-1) d). като се има предвид, че въпросът ни дава каква е сумата (169 в този случай), ние просто ще използваме тази формула, за да решим за n. след като решим за n (13 в този случай), можем просто да включим n в първата формула (правило 1) и да намерим стойността. в началото се чувства много объркващо и трудно, но след като идентифицирате стъпките, всичко, което трябва да направите, е да включите и пуснете. имаме сумата (169) на редица, броят на членовете в тази редица е (неизвестен). правило # 2 ни казва колко числа има в тази последователност, а правило # 1 ни дава какъв е последният член."
a ) 47 , b ) 25 , c ) 37 , d ) 33 , e ) 29
b
add(subtract(multiply(sqrt(169), const_2), multiply(const_2, 1)), 1)
multiply(n0,const_2)|sqrt(n1)|multiply(#1,const_2)|subtract(#2,#0)|add(n0,#3)|
general
ако log 4 x + log 4 (1/6) = 1/2 тогава стойността на x е?
log 4 x + log 4 (1/6) = 1/2 => log 4 [x x 1/6] = 1/2 => log 4 [x/6] = 1/2 => 41/2 = x/ 6 = > 2 = x / 6 следователно, x = 12 отговор: d
a ) 18 , b ) 24 , c ) 16 , d ) 12 , e ) 10
d
multiply(power(4, divide(1, 2)), 6)
divide(n2,n5)|power(n0,#0)|multiply(n3,#1)
general
какво количество вода трябва да се извади, за да се концентрират 27 литра 40% киселинна течност до 60% киселинна течност?
"задължителен отговор е = 27 ( 60 - 40 ) / 60 = 9 литра отговорът е d"
a ) 5 литра , b ) 10 литра , c ) 15 литра , d ) 9 литра , e ) 6 литра
d
subtract(27, divide(multiply(27, 40), 60))
multiply(n0,n1)|divide(#0,n2)|subtract(n0,#1)|
gain
marts доходът е 30 процента повече от tims дохода и tims доходът е 40 процента по-малък от juans дохода. какъв процент от дохода от джуани е доход от март
"m = (130/100) t t = (60/100) j = > m = (78/100) j отговор c."
a ) 124% , b ) б) 120% , c ) в) 78 % , d ) г) 80% , e ) д) 64 %
c
multiply(divide(add(const_100, 30), multiply(divide(const_100, subtract(const_100, 40)), const_100)), const_100)
add(n0,const_100)|subtract(const_100,n1)|divide(const_100,#1)|multiply(#2,const_100)|divide(#0,#3)|multiply(#4,const_100)|
general
има 5-цифрено число. петата цифра е една четвърт от третата цифра и една половина от четвъртата цифра. третата цифра е половината от първата цифра. втората цифра е с 5 повече от петата цифра. какво е това 5-цифрено число?
можем да го докажем по следния начин, да предположим, че числото е pqrst, сега t ​​= (1/4) r = (1/2) s. . . . . . (1), r = (1/2) p. . . . . (2), q = t + 5. . . . (3) сега от (1) 4 t = r = 2 s = k (да предположим). . . . (4) от (2) 2 r = p. . . (5) сега (4) * 2 тогава получаваме 8 t = 2 r = 4 s = k (отново някакво цяло число). . . . (6) от (5) и (6) 8 t = 2 r = 4 s = p = k. . . . . . . . . (7) сега трябва да изберем стойността на k 1) ако изберем k = 0, тогава това безполезно число ще бъде 00000 (не е отговор) 2) за k = 1 до 7 и за k = 9 цифрите ще бъдат дробни 3) за k = 8 получаваме p = 8, s = 2, r = 4, t = 1 и q = 6 и числото е pqrst = 86421 отговор: a
a ) 86421 , b ) 86424 , c ) 89421 , d ) 96421 , e ) 76421
a
add(add(add(add(multiply(multiply(const_4, const_2), multiply(const_1000, const_10)), multiply(5, const_1000)), multiply(const_4, const_100)), multiply(const_2, const_10)), const_1)
multiply(const_2,const_4)|multiply(const_10,const_1000)|multiply(n0,const_1000)|multiply(const_100,const_4)|multiply(const_10,const_2)|multiply(#0,#1)|add(#5,#2)|add(#6,#3)|add(#7,#4)|add(#8,const_1)
general
каква е цифрата на десетиците от 6 ^ 10?
"( 6 ^ 2 ) = 6 * 6 = 36 ( 6 ^ 3 ) = 36 * 6 = . 16 ( 6 ^ 4 ) = . 16 * 6 = . . 96 ( 6 ^ 5 ) = . . 96 * 6 = ... 76 ( 6 ^ 6 ) = ... 76 * 6 = ... 56 ( 6 ^ 7 ) = ... 56 * 6 = ... 36 ако видите, че тук има модел в десетки цифри 3 , 1,9 , 7,5 , 3,1 и така нататък ... продължете модела до 6 ^ 10 (всъщност не изчислявайте пълните стойности) и отговорът е: 7"
a ) 7 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 1 , e ) 9
a
floor(divide(reminder(power(6, reminder(10, add(const_4, const_1))), const_100), const_10))
add(const_1,const_4)|reminder(n1,#0)|power(n0,#1)|reminder(#2,const_100)|divide(#3,const_10)|floor(#4)|
general
определена сума се инвестира при проста лихва от 18 % p. а . за две години вместо да инвестирате при 12 % p . а . за същия период от време. следователно получената лихва е повече с rs. 840 . намерете сумата?
"нека сборът е rs. x. ( x * 18 * 2) / 100 - ( x * 12 * 2) / 100 = 840 = > 36 x / 100 - 24 x / 100 = 840 = > 12 x / 100 = 840 = > x = 7000 . отговор: a"
a ) 7000 , b ) 2787 , c ) 2799 , d ) 2699 , e ) 2790
a
divide(840, divide(multiply(subtract(18, 12), const_2), const_100))
subtract(n0,n1)|multiply(#0,const_2)|divide(#1,const_100)|divide(n2,#2)|
gain
за всяко число z, z * се определя като най-голямото положително четно цяло число, по-малко или равно на y. каква е стойността на 6,15 – 6,15 *?
"тъй като z * се дефинира като най-голямото положително цяло число, по-малко или равно на z, тогава 6,15 * = 6 (най-голямото положително цяло число, по-малко или равно на 6,15, е 6). следователно, 6,15 – 6,15 * = 6,15 - 6 = 0,15 отговор: b."
a ) 1.5 , b ) 0,15 , c ) 6.25 , d ) 0,25 , e ) 6.0
b
subtract(6.15, floor(6.15))
floor(n0)|subtract(n0,#0)|
general
когато положително цяло число x се дели на положително цяло число y, остатъкът е 9. ако x/y = 96,15, каква е стойността на y?
"момчета, още една проста основа. 5/2 = 2,5 сега. 5 x 2 = 1 е остатъкът 25 / 4 = 6,25 сега. 25 x 4 = 1 е остатъкът 32 / 5 = 6,4 сега. 4 x 5 = 2 е даден остатък x / y = 96,15 и остатъкът е 9, така че 15 x y = 9, следователно y = 60 ans b"
a ) 96 , b ) 60 , c ) 48 , d ) 25 , e ) 12
b
divide(9, subtract(96.15, floor(96.15)))
floor(n1)|subtract(n1,#0)|divide(n0,#1)|
general
цената на боята е рупии. 40.00 за кг. ако 1 кг боя покрива 20 кв. ft, колко ще струва боядисването извън куб с 10 фута всяка страна
"обяснение: повърхностна площ на куб = 6 x 10 ^ 2 = 600 s q. ft необходимо количество боя = (600 / 20) = 30 kg цена на боядисване = 40 x 30 = rs. 1200 отговор: a"
a ) rs . 1200 , b ) rs . 672 , c ) rs . 546 , d ) rs . 876 , e ) нито един от тези
a
multiply(divide(surface_cube(10), 20), 40.00)
surface_cube(n3)|divide(#0,n2)|multiply(n0,#1)|
geometry
какъв е периметърът на правоъгълно поле с диагонал 10 m и дължина 3 m?
sol: ширината на правоъгълния участък е = 10 ^ 2 - 3 ^ 2 = 1 m следователно периметърът на правоъгълния участък = 2 (3 + 1) = 8 m d) 8 m
a ) 12 м' , b ) 5 м' , c ) 10 м' , d ) 8 м' , e ) 6 м']
d
divide(add(add(sqrt(subtract(power(10, const_2), power(3, const_2))), 3), add(sqrt(subtract(power(10, const_2), power(3, const_2))), 3)), const_3)
power(n0,const_2)|power(n1,const_2)|subtract(#0,#1)|sqrt(#2)|add(n1,#3)|add(#4,#4)|divide(#5,const_3)
geometry
зърнената култура а е с 10% захар от теглото, докато по-здравословната, но по-малко вкусна зърнена култура b е с 2% захар от теглото. за да направите вкусна и здравословна смес, която е 3% захар, какво трябва да бъде съотношението на зърнени храни a към зърнени храни b, спрямо теглото?
2 % е 1 % - пункт под 3 % и 10 % е 7 % - пункт над 3 % . съотношението на a : b трябва да бъде 1 : 7 . отговорът е c.
a ) 2:9 , b ) 2:7 , c ) 1:7 , d ) 1:4 , e ) 1:3
c
divide(subtract(3, 2), subtract(10, 3))
subtract(n2,n1)|subtract(n0,n2)|divide(#0,#1)
general
човек може да гребе с 5 км/ч в неподвижна вода. ако скоростта на течението е 3 kmph и му отнема 1 час да гребе до място и да се върне, колко далеч е мястото?
"обяснение: скорост в неподвижна вода = 5 км/ч скорост на течението = 3 км/ч скорост надолу по течението = ( 5 + 3 ) = 8 км/ч скорост нагоре по течението = ( 5 - 3 ) = 2 км/ч нека изискваното разстояние е x km общо изминато време = 1 час â ‡ ' x / 8 + x / 2 = 1 â ‡ ' x + 4 x = 8 â ‡ ' 5 x = 8 â ‡ ' x = 1,6 км отговор: опция д"
a ) 2,4 км , b ) 2,9 км , c ) 3,4 км , d ) 4,4 км , e ) 1,6 км
e
divide(multiply(subtract(5, 3), const_3), 5)
subtract(n0,n1)|multiply(#0,const_3)|divide(#1,n0)|
physics
влак с дължина 120,00001 метра, движещ се със скорост 120 км/ч, пресича друг влак, движещ се в обратна посока със скорост 80 км/ч за 9 секунди. каква е дължината на другия влак?
"обяснение: тъй като влаковете се движат в противоположни посоки, тяхната относителна скорост ще бъде добавена, така че относителната скорост = 120 + 80 = 200 kmph = 200 * (5 / 18) = 500 / 9 m / sec, нека дължината на другия влак е x метър след това x + 120 / 9 = 500 / 9 = > x + 120 = 500 = > x = 380, така че дължината на влака е 380 метра опция c"
a ) 220 метра , b ) 225 метра , c ) 380 метра , d ) 435 метра , e ) нито един от тези
c
subtract(multiply(multiply(add(120, 80), const_0_2778), 9), 120.00001)
add(n1,n2)|multiply(#0,const_0_2778)|multiply(n3,#1)|subtract(#2,n0)|
physics
съотношението между дължината и ширината на правоъгълен участък е 7 : 5 . ако периметърът на парцела е 288 метра, каква е неговата площ?
нека дължината и ширината са съответно 7 x и 5 x. тогава p = 2 (7 x + 5 x) = 288 â ‡ ’ x = 12 площ = 7 ã — 12 ã — 5 ã — 12 = 5040 кв. м . отговор d
a ) 1320 кв. метри , b ) 3260 кв. метри , c ) 4280 кв. метри , d ) 5040 кв. метри , e ) нито един от тези']
d
rectangle_area(divide(multiply(7, divide(288, multiply(const_2, add(const_1, divide(7, 5))))), 5), divide(288, multiply(const_2, add(const_1, divide(7, 5)))))
divide(n0,n1)|add(#0,const_1)|multiply(#1,const_2)|divide(n2,#2)|multiply(n0,#3)|divide(#4,n1)|rectangle_area(#5,#3)
geometry
през първите две седмици на януари общите валежи в springdale бяха 20 инча. ако валежите през втората седмица са били 1,5 пъти по-големи от валежите през първата седмица, какви са били валежите през втората седмица на януари?
"общи валежи за 2 седмици = 20 инча. приемете валежите през втората седмица = 1,5 x валежи през първата седмица = x общи валежи = 2,5 x = 20 инча x = 8 и 1,5 x = 12 валежи през втората седмица = 12 инча опция e "
a ) 5 инча , b ) 6 инча , c ) 9 инча , d ) 10 инча , e ) 12 инча
e
multiply(20, divide(1.5, add(const_1, 1.5)))
add(n1,const_1)|divide(n1,#0)|multiply(n0,#1)|
general