Datasets:
INSAIT-Institute
/
mathqa-bgeval

Dataset card Data Studio Files Community
Problem
stringlengths
7
665
Rationale
stringlengths
1
2.67k
options
stringlengths
37
151
correct
stringclasses
5 values
annotated_formula
stringlengths
7
989
linear_formula
stringlengths
9
402
category
stringclasses
6 values
множеството s се състои от 5 числа: {1, 2,3, 4,5}. ако всички възможни подмножества, включително нулевия набор, са създадени и едно подмножество е избрано на случаен принцип, каква е вероятността подмножеството да има 3 или 4 като най-голямо число?
множеството s има 2 ^ 5 = 32 подмножества. числото 5 е в половината от тези подгрупи. от останалите 16 подмножества 4 е елемент в 8 от тях. следователно 4 е най-голямото число в 8 подгрупи на s. от останалите 8 подмножества 3 е елемент в 4 от тях. следователно 3 е най-голямото число в 4 подгрупи на s. вероятността 3 или 4 да е най-голямото число е 12/32 = 3/8. отговорът е c.
a ) 3/4 , b ) 3/8 , c ) 3/16 , d ) 5/16 , e ) 3 / 32
b
divide(multiply(4, 3), power(const_2, 5))
multiply(n4,n5)|power(const_2,n0)|divide(#0,#1)
probability
изпитът се състои от 8 вярно/невярно въпроса. брайън забравя да учи, така че трябва да гадае на сляпо по всеки въпрос. ако всеки резултат над 80% е преминаваща оценка, каква е вероятността браян да премине?
"ако имате 8 t или f и брайън ще познае, тогава всеки въпрос той има 50% шанс да бъде правилен. ако резултатът за преминаване е 70%, това означава, че брайън трябва да получи 6/8 = 75%, 7/8 = 87,5%, или 8/8 = 100% за преминаване. всяка е възможност. ако брайън получи 5/8 (= 62,5%) или по-малко, той се проваля. така че първо разберете броя на начините, по които брайън може да измъкне 6 от 8, 7 от 8 и 8 от 8 въпроса са верни. което е 8 изберете 6, равно е 28, 8 изберете 7, равно на 8 и 8 изберете 8, равно на 1. това сумира до 37. броят на възможните резултати от въпроси - сборът от 8 изберете 8, 7 изберете 8, 6 изберете 8... 2 изберете 8, 1 изберете 8 и 0 изберете 8 е 256, така че шансът той да премине е 125/256. e"
a ) 1/16 , b ) 37 / 256 , c ) 12 , d ) 219 / 256 , e ) 125 / 256
e
add(divide(subtract(const_1, add(add(power(divide(const_1, const_2), 8), multiply(8, power(divide(const_1, const_2), 8))), multiply(multiply(8, const_3), power(divide(const_1, const_2), 8)))), const_10), subtract(const_1, add(add(power(divide(const_1, const_2), 8), multiply(8, power(divide(const_1, const_2), 8))), multiply(multiply(8, const_3), power(divide(const_1, const_2), 8)))))
divide(const_1,const_2)|multiply(n0,const_3)|power(#0,n0)|multiply(n0,#2)|multiply(#1,#2)|add(#3,#2)|add(#5,#4)|subtract(const_1,#6)|divide(#7,const_10)|add(#8,#7)|
general
в определена животинска популация, за всеки от първите 3 месеца от живота, вероятността едно животно да умре през този месец е 1/4. за група от 200 новородени от популацията, колко приблизително се очаква да оцелеят през първите 3 месеца от живота си?
„вероятността за оцеляване за всеки от първите 3 месеца от живота е 1-1/4 = 3/4, така че от 200 новородени се очаква да оцелеят 200 * 3/4 ​​* 3/4 ​​* 3/4 ​​= ~ 85. отговор: д."
a ) 40 , b ) 46 , c ) 52 , d ) 62 , e ) 85
e
multiply(multiply(multiply(200, subtract(1, divide(1, 4))), subtract(1, divide(1, 4))), subtract(1, divide(1, 4)))
divide(n1,n2)|subtract(n1,#0)|multiply(n3,#1)|multiply(#2,#1)|multiply(#3,#1)|
probability
колко 4-цифрени числа има, ако се знае, че първата цифра е четна, втората е нечетна, третата е проста, четвъртата (единична цифра) се дели на 4, а цифрата 2 може да се използва само веднъж?
"4 опции за първата цифра: 2, 4, 6, 8; 5 опции за втората цифра: 1, 3, 5, 7, 9; 4 опции за третата цифра: 2, 3, 5, 7; 3 опции за четвъртата цифра: 0, 4, 8. четирицифрено # възможно без ограничение (относно цифрата 2): 4 * 5 * 4 * 3 = 240 числа с две двойки, 2 x 2 x 1 * 5 * 1 * 3 = 15. следователно има 240 - 15 = 225 такива числа. отговор: c."
a ) 20 , b ) 150 , c ) 225 , d ) 300 , e ) 320
c
subtract(multiply(multiply(add(4, const_1), add(4, const_1)), multiply(4, 4)), multiply(multiply(add(4, const_1), add(4, const_1)), 4))
add(n0,const_1)|multiply(n0,n0)|multiply(#0,#0)|multiply(#2,#1)|multiply(#2,n0)|subtract(#3,#4)|
physics
един продавач продаде два пъти повече круши следобед, отколкото сутринта. ако той е продал $390 килограма круши този ден, колко килограма е продал следобед?
"3 x = 390 x = 130 следователно, продавачът е продал 130 kg сутринта и 2 ⋅ 130 = 260 kg следобед. така че отговорът е c."
a ) 120 , b ) 180 , c ) 260 , d ) 280 , e ) 320
c
multiply(divide(390, const_3), const_2)
divide(n0,const_3)|multiply(#0,const_2)|
other
ако произволно избрано положително едноцифрено кратно на 3 се умножи по произволно избрано просто число по-малко от 20, каква е вероятността q това произведение да бъде кратно на 45?
"има 3 едноцифрени кратни на 3, т.е. 3, 6,9. има 8 прости числа, по-малки от 20 - 2,3, 5,7, 11,13, 17,19 общ резултат - 8 * 3 = 24 благоприятен изход = 1 ( 9 * 5 ), следователно необходимата вероятност q = 1 / 24. отговор c.
a ) 1/32 , b ) 1/28 , c ) 1/24 , d ) 1/16 , e ) 1/14
c
divide(const_1, add(20, const_4))
add(n1,const_4)|divide(const_1,#0)|
general
определена гимназия има 500 ученици. от тези студенти 20 изучават музика, 20 изучават изкуство и 10 изучават музика и изкуство. колко ученици не учат нито музика, нито изкуство?
"дава ни се поредица от факти, с които да работим: 1) определена гимназия има 500 ученици. 2) от тези ученици: x учат музика, y учат изкуство, а z учат музика и изкуство. ние" попитахме ви колко студенти не изучават нито музика, нито изкуство? нека тестваме x = 20 y = 20 z = 10, така че имаме 20 студента, изучаващи музика, 20 изучаващи изкуство и 10 изучаващи музика и изкуство. тези 10 души са били преброено два пъти обаче (веднъж в музикалната 'група' и веднъж в художествената 'група'), така че това, което наистина имаме е... 10 ученик, който взема само музика 10 ученик, който взема само изкуство, 10 ученик, който взема и музика, и изкуство общо = 30 студенти ни питат за общия брой студенти, които не посещават нито един курс. това е 5000 - 30 = 470. д"
a ) 430 , b ) 440 , c ) 450 , d ) 460 , e ) 470
e
subtract(500, subtract(add(20, 20), 10))
add(n1,n2)|subtract(#0,n3)|subtract(n0,#1)|
other
таксите на куриера за пратки до определена дестинация са 65 цента за първите 250 грама и 10 цента за всеки следващи 100 грама или част от тях. какво може да бъде теглото в грамове на пакет, за който таксата е $2,15?
"таксата е 65 цента за първите 250 грама. това оставя такса от $2,15 - $0,65 = $1,50 таксата за следващите 1400 грама е $1,40, което оставя такса от $0,10 теглото е някъде между 1650 и 1750 .отговорът е д."
a ) 980 , b ) 1120 , c ) 1260 , d ) 1420 , e ) 1670 г
e
divide(add(subtract(2.15, divide(65, 100)), multiply(divide(divide(10, 100), 100), 250)), divide(divide(10, 100), 100))
divide(n2,n3)|divide(n0,n3)|divide(#0,n3)|subtract(n4,#1)|multiply(n1,#2)|add(#4,#3)|divide(#5,#2)|
general
ако rs . 7500 са заети при c . i със ставка от 4 % годишно, след 1 година сумата за плащане е?
"a = 7500 ( 26 / 25 ) ^ 1 = 7800 отговор : d"
a ) 3377 , b ) 2688 , c ) 2688 , d ) 7800 , e ) 1268
d
multiply(7500, multiply(divide(add(const_100, 4), const_100), divide(add(const_100, 4), const_100)))
add(n1,const_100)|divide(#0,const_100)|multiply(#1,#1)|multiply(n0,#2)|
gain
магазинер купува манго по 7 рупии и ги продава по 5 рупии. намерете неговия процент на нетната печалба или загуба?
"общият брой манго, закупени от магазинера, е 35. ако той купи 7 за рупия, неговият cp = 5, той продава по 5 за рупия, неговият sp = 7 печалба = sp - cp = 7 - 5 = 2 процент печалба = 2 / 5 * 100 = 40 % отговор: a"
a ) 40% , b ) 90% , c ) 33 % , d ) 35% , e ) 30%
a
divide(multiply(const_3.0, const_100), 7)
multiply(const_3.0,const_100)|divide(#0,n0)|
gain
разликата между едно число и неговите две пети е 510 . колко са 12% от това число?
"нека числото е x. тогава x - 2 / 5 x = 510 x = (510 * 5) / 3 = 850 12 % от 850 = 102. отговор: d"
a ) 58 , b ) 110 , c ) 76 , d ) 102 , e ) 86
d
divide(multiply(510, add(const_4, const_1)), add(const_1, const_2))
add(const_1,const_4)|add(const_1,const_2)|multiply(n0,#0)|divide(#2,#1)|
general
една кола изминава 24 мили на галон. ако бъде модифициран да използва слънчев панел, той ще използва само 75 процента от горивото, което използва сега. ако резервоарът за гориво побира 12 галона, колко мили още ще може да измине колата с пълен резервоар гориво, след като бъде модифицирана?
"първоначално разстоянието, което колата можеше да измине с пълен резервоар, беше 12 * 24 = 288 мили. след като беше модифицирана, колата може да измине 24 / 0,75 = 32 мили на галон. с пълен резервоар колата може да измине 32 * 12 = 384 мили, следователно 96 мили повече. отговорът е a."
a ) 96 , b ) 100 , c ) 104 , d ) 108 , e ) 112
a
subtract(multiply(multiply(divide(24, 75), const_100), 12), multiply(24, 12))
divide(n0,n1)|multiply(n0,n2)|multiply(#0,const_100)|multiply(n2,#2)|subtract(#3,#1)|
physics
h . ° с . f . на две числа е 15, а другите два множителя на тяхното l . ° с . м . са 11 и 15. по-голямото от двете числа е:
"числата са (15 x 11) и (15 x 15). по-голямо число = (15 x 15) = 225. отговор: a"
a ) 225 , b ) 300 , c ) 299 , d ) 322 , e ) 345
a
multiply(15, 15)
multiply(n0,n2)|
other
в състезание по танци точките във всеки кръг за първо, второ, трето и четвърто място бяха 10050, 2010г. не са дадени други точки. ашита участва в няколко кръга на състезанието и резултатът от нейния резултат беше 50 000. в колко кръга е участвала?
правилният отговор е e, защото ни е дадено, че няма да се присъждат точки за кръгове, различни от 1-ва четири позиция. по този начин може да се случи така, че тя е изиграла 15 рунда от само 5 рунда, в които са й присъдени точки.
a ) 3 , b ) 2 , c ) 1 , d ) 5 , e ) не може да се определи
e
add(add(const_1, const_1), const_1)
add(const_1,const_1)|add(#0,const_1)
physics
метален лист е с правоъгълна форма с размери 46 m x 36 m. от всеки от ъглите му се отрязва квадрат, така че да се получи отворена кутия. ако дължината на квадрата е 8 m, обемът на кутията (в m 3) е:
"l = (46 - 16) m = 30 m, b = (36 - 16) m = 20 m, h = 8 m. обем на кутията = (30 x 20 x 8) m 3 = 4800 m 3. отговор : опция d"
a ) 4830 , b ) 5120 , c ) 6420 , d ) 4800 , e ) 8960
d
volume_rectangular_prism(subtract(46, multiply(8, const_2)), subtract(36, multiply(8, const_2)), 8)
multiply(n2,const_2)|subtract(n0,#0)|subtract(n1,#0)|volume_rectangular_prism(n2,#1,#2)|
geometry
при избор между двама кандидати, единият получава 60% от общия брой валидни гласове, 30% от гласовете са невалидни. ако общият брой на гласовете е 9000, броят на валидните гласове, които другият кандидат е получил, е:
"обяснение: брой валидни гласове = 70 % от 9000 = 6300. валидни гласове, анкетирани от други кандидати = 40 % от 6300 (40 / 1006300) = 2520. жесток мишра преди година 0 гласа за отговор: b"
a ) 2500 , b ) 2520 , c ) 3000 , d ) 3100 , e ) нито един от тези
b
multiply(multiply(subtract(const_1, divide(30, const_100)), subtract(const_1, divide(60, const_100))), 9000)
divide(n1,const_100)|divide(n0,const_100)|subtract(const_1,#0)|subtract(const_1,#1)|multiply(#2,#3)|multiply(n2,#4)|
gain
на определен път 10% от шофьорите превишават обявеното ограничение на скоростта и получават глоби за превишена скорост, но 20% от шофьорите, които превишават обявеното ограничение на скоростта, не получават глоби за превишена скорост. какъв процент от шофьорите на този път превишават обявеното ограничение на скоростта?
да предположим, че има x автомобилисти. 10% от тях са превишили скоростта и са получили фиша, т.е. д. х/10. отново да предположим, че общо не. водачите, превишили скоростта са y . 20 % от y са превишили ограничението на скоростта, но не са получили билета, т.е. д. y / 5 . това означава, че 4 г/5 са получили билета. следователно 4 y/5 = x/10 или y/x = 1/8 или y/x * 100 = 1/8 * 100 = 12,5 % отговор: b
a ) 10,5% , b ) 12,5 % , c ) 15 % , d ) 22% , e ) 30%
b
multiply(divide(10, subtract(const_100, 20)), const_100)
subtract(const_100,n1)|divide(n0,#0)|multiply(#1,const_100)
gain
x и y са два града. ганеш изминава разстоянието от x до y със средна скорост от 60 km/h. въпреки това той изминава разстоянието от y до x със средна скорост от 30 km/h. неговата средна скорост по време на цялото пътуване в km/h. е:
"решение: средна скорост = 2 xy / x + y = 2 * 60 * 30 / 60 + 30 = 40 отговор: c"
a ) 34 , b ) 43 , c ) 40 , d ) 38 , e ) 29
c
divide(add(add(subtract(60, const_10), const_100), add(subtract(60, const_10), const_100)), add(divide(add(subtract(60, const_10), const_100), 60), divide(add(subtract(60, const_10), const_100), 30)))
subtract(n0,const_10)|add(#0,const_100)|add(#1,#1)|divide(#1,n0)|divide(#1,n1)|add(#3,#4)|divide(#2,#5)|
general
продавачът на напитки разполага с 20 литра мааза, 144 литра пепси и 368 литра спрайт. той иска да ги опакова в кутии, така че всяка кутия да съдържа еднакъв брой литри напитка и не иска да смесва две напитки в кутия. какъв е най-малкият брой необходими кутии?
"броят литри във всяка кутия = hcf от 20, 144 и 368 = 4 литра. брой кутии мааза = 20 / 4 = 5 брой кутии пепси = 144 / 4 = 36 брой кутии спрайт = 368 / 4 = 92 общият брой необходими кутии = 5 + 36 + 92 = 133 кутии. отговор: e"
a ) 135 , b ) 137 , c ) 142 , d ) 130 , e ) 133
e
add(divide(368, gcd(gcd(20, 144), 368)), add(divide(20, gcd(gcd(20, 144), 368)), divide(144, gcd(gcd(20, 144), 368))))
gcd(n0,n1)|gcd(n2,#0)|divide(n0,#1)|divide(n1,#1)|divide(n2,#1)|add(#2,#3)|add(#5,#4)|
general
джонатан може да напише документ от 40 страници за 40 минути, сюзън може да го напише за 30 минути, а джак може да го напише за 24 минути. работейки заедно, колко време ще им отнеме да напишат един и същи документ?
"можете да настроите общо уравнение по следния начин: работа / a + работа / b + работа / c = работа / x запомните тази универсална формула, определено ще ви трябва за gmat. и намерете x от това уравнение в този конкретен случай, уравнението ще изглежда така: 40 / 40 + 40 / 30 + 40 / 24 = 40 / x, ако решите това уравнение, ще получите същия отговор b ( 10 )"
a ) 5 минути , b ) 10 минути , c ) 15 минути , d ) 18 минути , e ) 20 минути
b
divide(40, add(divide(40, 24), add(divide(40, 40), divide(40, 30))))
divide(n0,n1)|divide(n0,n2)|divide(n0,n3)|add(#0,#1)|add(#3,#2)|divide(n0,#4)|
physics
намерете най-малкото число, което трябва да бъде извадено от 62575, така че оставащото число да се дели на 99.
при разделянето на 62571 на 99 получаваме остатъка 7, така че 7 трябва да се извади. отговорът е b
a ) 93 , b ) 7 , c ) 54 , d ) 9 , e ) 6
b
subtract(62575, multiply(floor(divide(62575, 99)), 99))
divide(n0,n1)|floor(#0)|multiply(n1,#1)|subtract(n0,#2)
general
мъж е с 12 години по-голям от брат си. след две години възрастта му ще бъде два пъти по-голяма от брат му. настоящата възраст на брат му е:
нека сегашната възраст на брата е x години. тогава настоящата възраст на човека = (x + 12) години. ( x + 12 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 14 = 2 x + 4 x = 10 . отговор: a
a ) 10 , b ) 21 , c ) 22 , d ) 23 , e ) 24
a
subtract(add(12, const_2), multiply(const_2, const_2))
add(n0,const_2)|multiply(const_2,const_2)|subtract(#0,#1)
general
определена смес от ядки се състои от 5 части бадеми към 2 части орехи, спрямо теглото. какъв е броят на паунда бадеми в 280 паунда от сместа?
"бадеми : орехи = 5 : 2 общата смес има 7 части в смес от 280 паунда, бадемите са 5/7 (обща смес) = 5/7 * 280 = 200 паунда отговор (a)"
a ) 200 , b ) 84 , c ) 40 , d ) 28 , e ) 20
a
divide(multiply(5, 280), add(5, 2))
add(n0,n1)|multiply(n0,n2)|divide(#1,#0)|
general
колко 4-цифрени числа, които не съдържат цифрите 2, 3, 4, 5, 6 или 7, има?
1-вата цифра може да се попълни с числата: {1, 8,9} = 3 начина, по които 2-рата цифра може да се попълни с числата: {0,1, 8,9} = 4 начина, по които 3-тата цифра може да се попълни с числата : { 0,1 , 8,9 } = 4 начина 4-тата цифра може да се попълни с числата : { 0,1 , 8,9 } = 4 начина общият брой на тези четири - цифрените числа са 3 * 4 * 4 * 4 = 192 отговорът е d d.
a ) 168 , b ) 176 , c ) 184 , d ) 192 , e ) 200
d
multiply(multiply(multiply(3, 4), 4), 4)
multiply(n0,n2)|multiply(n0,#0)|multiply(n0,#1)
general
колко тухли, всяка с размери 25 cm x 11,25 cm x 6 cm, ще са необходими за изграждането на стена с размери 8 m x 6 m x 22,5 cm?
"решение брой тухли = обем на стената / обем на 1 тухла = (800 x 600 x 22,5 / 25 x 11,25 x 6) = 6400. отговор c"
a ) 5600 , b ) 6000 , c ) 6400 , d ) 7200 , e ) нито един
c
divide(multiply(multiply(multiply(8, const_100), multiply(6, const_100)), 22.5), multiply(multiply(25, 11.25), 6))
multiply(n3,const_100)|multiply(n4,const_100)|multiply(n0,n1)|multiply(#0,#1)|multiply(n2,#2)|multiply(n5,#3)|divide(#5,#4)|
physics
средното тегло на 6 души се увеличава с 1,8 кг, когато на мястото на един от тях с тегло 69 кг идва нов човек. какво може да е теглото на новия човек?
"увеличено общо тегло = ( 6 x 1,8 ) kg = 10,8 kg . тегло на нов човек = ( 69 + 10,8 ) kg = 79,8 kg . отговор : вариант b"
a ) 73 кг , b ) 79,8 кг , c ) 86 кг , d ) данните са неадекватни , e ) нито един от тези
b
add(multiply(6, 1.8), 69)
multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|
general
мъж взе заем при 12% годишна проста лихва. след 3 години той трябваше да плати 7200 лихви. заетата от него главница е .
"обяснение: s . i . = p â ˆ — r â ˆ — t / 100 = > p = s . i . â ˆ — 100 / r â ˆ — t = > p = 7200 â ˆ — 100 / 12 â ˆ — 3 = 20 000 рупии опция d"
a ) 14000 рупии , b ) 15 000 рупии , c ) 16 000 рупии , d ) 20 000 рупии , e ) нито един от тези
d
divide(multiply(7200, const_100), multiply(12, 3))
multiply(n2,const_100)|multiply(n0,n1)|divide(#0,#1)|
gain
определен план за пенсиониране на компанията има разпоредба за правило от 70, което позволява на служител да се пенсионира, когато възрастта на служителя плюс годините работа в компанията са общо най-малко 70. през коя година служителка, наета през 1986 г. на 30-ия си рожден ден, може да има право да се пенсионира съгласно тази разпоредба?
"тя трябва да спечели поне 70 точки, сега има 30 и всяка година й дава още две точки: една за възраст и една за допълнителна година работа, така че 30 + 2 * (брой години) = 70 - -> ( # от години) = 20 - - > 1986 + 20 = 2006. отговор: d."
a ) 2003 г , b ) 2004 г , c ) 2005 г , d ) 2006 г , e ) 2007 г
d
add(1986, divide(subtract(70, 30), const_2))
subtract(n0,n3)|divide(#0,const_2)|add(n2,#1)|
general
имах rs. 10 000 с мен. от тези пари дадох малко пари на заем за 2 години при 15% проста лихва. заех останалите пари на b за същия брой години при 18% проста лихва. след 2 години открих, че a ми е дал rs. 360 повече като лихва в сравнение с (b) сумата пари, която бях дал назаем на b, трябва да е била
обяснение: обща сума = rs. 10000 нека дадени пари назаем a = rs. x и пари, дадени назаем на b = rs. (10000 x) x = rs. 6000 . така че сумата пари, дадена назаем на b = rs. 4000 отговор: c
a ) 2000 г , b ) 3000 , c ) 4000 , d ) 5000 , e ) 6000
c
divide(subtract(multiply(10000, divide(multiply(2, 15), const_100)), 360), add(divide(multiply(2, 15), const_100), divide(multiply(2, 18), const_100)))
multiply(n1,n2)|multiply(n1,n3)|divide(#0,const_100)|divide(#1,const_100)|add(#2,#3)|multiply(n0,#2)|subtract(#5,n5)|divide(#6,#4)
gain
колко процента са 320 gm от 1 kg?
"1 kg = 1000 gm 320 / 1000 ã — 100 = 32000 / 1000 = 32 % отговорът е e"
a ) 25 % , b ) 40% , c ) 10 % , d ) 8 % , e ) 32 %
e
multiply(divide(320, 1), const_100)
divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|
gain
за да бъде считан за " филм на годината " , филмът трябва да се появи в най - малко 1 / 4 от списъците с топ 10 филми , изпратени от 785 - те членове на кинематографичната академия . какъв е най-малкият брой от топ 10 списъци, в които може да се появи филм и все още да се счита за „филм на годината“?
"общо подадените филми са 785. според въпроса трябва да вземем 1/4 от 785, за да бъдат взети под внимание за топ 10 филма = 196,25 приблизително стойността, която имаме 197. imo опция b е правилният отговор..."
a ) 191 , b ) 197 , c ) 193 , d ) 212 , e ) 213
b
divide(785, 4)
divide(n3,n1)|
general
числото 0,5 е колко по-голямо от 1/3?
"нека x е разликата тогава. 5 - 1 / 3 = x 5 / 10 - 1 / 3 = x x = 1 / 6 срещу a"
a ) 1/6 , b ) 2/10 , c ) 1/50 , d ) 1/500 , e ) 2/500
a
subtract(0.5, divide(1, 3))
divide(n1,n2)|subtract(n0,#0)|
general
концентрацията на алкохол в 3 различни съда a, b и c е съответно 45%, 30% и 10%. ако се смесят 4 литра от съд a, 5 литра от съд b и 6 литра от съд c, намерете концентрацията на алкохол в получения разтвор.
количество алкохол в нов разтвор = (4 * 45 / 100) + (5 * 30 / 100) + (6 * 10 / 100) = 1,8 + 1,5 + 0,6 = 3,9 литра, така че % концентрация на спирт = 100 * 3,9 / ( 4 + 5 + 6 ) = 26 % отговор : a
a ) 26% , b ) 33 % , c ) 34 % , d ) 35% , e ) 24 %
a
divide(multiply(add(add(divide(multiply(4, 45), const_100), divide(multiply(30, 5), const_100)), divide(multiply(10, 6), const_100)), const_100), add(10, 5))
add(n3,n5)|multiply(n1,n4)|multiply(n2,n5)|multiply(n3,n6)|divide(#1,const_100)|divide(#2,const_100)|divide(#3,const_100)|add(#4,#5)|add(#7,#6)|multiply(#8,const_100)|divide(#9,#0)
other
има 2 секции а и б в клас, състоящи се съответно от 50 и 70 ученици. ако средното тегло на секция a е 50 kg, а това на секция b е 70 kg, намерете средното за целия клас?
"общо тегло на 50 + 70 ученици = 50 * 50 + 70 * 70 = 7400 средното тегло на класа е = 7400 / 120 = 61,67 kg отговорът е c"
a ) 50.78 кг , b ) 49,32 кг , c ) 61.67 кг , d ) 69,15 кг , e ) 70.89 кг
c
divide(add(multiply(50, 50), multiply(70, 70)), add(50, 70))
add(n1,n2)|multiply(n1,n3)|multiply(n2,n4)|add(#1,#2)|divide(#3,#0)|
general
числото се увеличава с 20 % и след това се намалява с 20 %. намерете нетния процент увеличение или намаление.
"нека числото е 100. увеличение на числото = 20 % = 20 % от 100 = ( 20 / 100 ã — 100 ) = 20 следователно, увеличено число = 100 + 20 = 120 това число е намалено с 20 % следователно, намаление в брой = 20 % от 120 = ( 20 / 100 ã — 120 ) = 2400 / 100 = 24 следователно, ново число = 120 - 24 = 96 следователно, нетни намаления = 100 - 96 = 4 следователно, нетно процентно намаление = ( 4 / 100 ã — 100 ) % = ( 400 / 100 ) % = 4 % отговор : e"
a ) 9 % , b ) 8 % , c ) 7 % , d ) 3 % , e ) 4 %
e
divide(multiply(add(20, const_100), subtract(const_100, 20)), const_100)
add(n0,const_100)|subtract(const_100,n0)|multiply(#0,#1)|divide(#2,const_100)|
general
ако x ^ 2 – 3 x = 18 , тогава една възможна стойност на x – 4 =
x ^ 2 – 3 x = 18 i . д. x ^ 2 – 3 x - 18 = 0 i . д. x ^ 2 – 6 x + 3 x - 18 = 0 i . д. ( x - 6 ) ( x + 3 ) = 0 i . д. x = 6 или - 3 i . д. x - 4 = 6 - 4 или - 3 - 4 i . д. x - 4 = 2 или - 7 отговор : опция e
a ) - 9 , b ) - 5 , c ) - 3 , d ) - 1 , e ) 2
e
subtract(3, power(const_1, 2))
power(const_1,n0)|subtract(n1,#0)
general
ако 4 x + y = 8 и 3 x - 4 y = 5, тогава каква е стойността на 7 x - 3 y?
4 x + y = 8 . . . уравнение 1 3 x - 4 y = 5 . . . уравнение 2 добавяне на двете уравнения 7 x - 3 y = 23 правилен отговор опция a
a ) 23 , b ) 3 , c ) 15 , d ) 52 / 7 , e ) 60 / 7
a
add(add(8, 5), const_10)
add(n1,n4)|add(#0,const_10)
general
намерете лицето на трапец, чиито успоредни страни са дълги 20 cm и 18 cm, а разстоянието между тях е 11 cm.
"площ на трапец = 1/2 (сума от успоредни страни) * (перпендикулярно разстояние между тях) = 1/2 (20 + 18) * (11) = 209 cm 2 отговор: b"
a ) 335 см 2 , b ) 209 см 2 , c ) 285 см 2 , d ) 825 см 2 , e ) 725 см 2
b
quadrilateral_area(11, 18, 20)
quadrilateral_area(n2,n1,n0)|
physics
работейки сам, човек може да свърши определен вид работа за 3 часа. a и d, работещи заедно на съответните им нива, могат да изпълнят една от тези задачи за 2 часа. за колко часа, работейки сам, мога да свърша една от тези задачи?
нека общото време, необходимо на d за завършване на работата = d общо време, необходимо на a за завършване на работата = 3 работа, извършена от a за час 1 / a = 1 / 3 работещи заедно a и d могат да завършат работата за 2 часа 1 / a + 1 / d = 1 / 2 = > 1 / d = 1 / 2 - 1 / a = 1 / 2 - 1 / 3 = 1 / 6 = > d = 6 часа отговор c
a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 10
c
inverse(subtract(inverse(2), inverse(3)))
inverse(n1)|inverse(n0)|subtract(#0,#1)|inverse(#2)
physics
клас момчета застава в една редица, едно момче е 19-то по ред от двата края, колко момчета има в класа?
обяснение: брой момчета в класа = (18 + 1 + 18) = 37 отговор: а) 37
a ) 37 , b ) 38 , c ) 27 , d ) 29 , e ) 11
a
subtract(multiply(19, const_2), const_1)
multiply(n0,const_2)|subtract(#0,const_1)
other
кое число трябва да се добави към 6, 16 и 8, за да се получи средно 13?
b 22
a ) 23 , b ) 22 , c ) 44 , d ) 33 , e ) 55
b
subtract(multiply(13, const_4), add(8, add(6, 16)))
add(n0,n1)|multiply(n3,const_4)|add(n2,#0)|subtract(#1,#2)
general
средната възраст на 30 ученици в клас е 15 години. ако се включи и възрастта на учителя, средната стойност става 16 години, намерете възрастта на учителя.
"обяснение: ако възрастта на учителя е 15 години, няма промяна в средната стойност. но учителят е допринесъл с 1 година за всички ученици заедно със запазването на възрастта си на 16. възрастта на учителя = средната възраст на всички + общо увеличение на възраст = 16 + (1 x 30) = 46 години отговор: a"
a ) 46 , b ) 55 , c ) 43 , d ) 39 , e ) 54
a
subtract(add(add(multiply(30, 15), 16), 30), multiply(30, 15))
multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|add(n0,#1)|subtract(#2,#0)|
general
ако x = произведението на 7 различни прости числа, колко фактора има x освен 1 и себе си?
тъй като x има 7 различни прости множители, x има общо 2 ^ 7 = 128 множителя. освен 1 и себе си, x има 126 фактора. отговорът е d.
a ) 108 , b ) 114 , c ) 120 , d ) 126 , e ) 132
d
multiply(multiply(multiply(multiply(multiply(multiply(add(1, 1), add(1, 1)), add(1, 1)), add(1, 1)), add(1, 1)), add(1, 1)), add(1, 1))
add(n1,n1)|multiply(#0,#0)|multiply(#0,#1)|multiply(#0,#2)|multiply(#0,#3)|multiply(#0,#4)|multiply(#0,#5)
general
колко цели числа n са прости числа в диапазона 200 < n < 220?
за да проверите дали число n е просто число, извадете корен квадратен (n). помислете за това, което е, ако е естествено число. в противен случай увеличете кв. корен към следващия естествен номер. след това разделете дадено не. с всички прости числа под кв. получен корен. ако не . се дели на някое от простите числа, то не е просто число; иначе е . корен квадратен от 200 или 220 е по-малко от 15, така че нека проверим дали някое число между 200 и 220 не се дели на прости числа 2, 35, 711 (<15). това е . out : 201 , 202 , 203 , 204 , 205 , 206 , 207 , 208 , 209 , 210 , 212 , 213 , 214 , 215 , 216 , 217 , 218 , 219 само 211 е просто число в дадения диапазон правилна опция : a
a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5
a
divide(200, 200)
divide(n0,n0)
general
сума от $800 възлиза на $920 за 3 години при проста лихва. ако лихвеният процент се увеличи с 3 % колко ще се равнява?
с . i = 920 - 800 = 120 p = 800 $ t = 3 години r = 100 * 120 / 800 * 3 = 5 % нова ставка = 5 + 3 = 8 % нови s. аз = 800 * 8 * 3 / 100 = 192 $ нова сума = 800 + 192 = 992 $ отговорът е c
a ) 506 долара , b ) 774 долара , c ) 992 долара , d ) 854 долара , e ) 1021 долара
c
add(800, multiply(multiply(800, divide(add(divide(multiply(divide(subtract(920, 800), 3), const_100), 800), 3), const_100)), 3))
subtract(n1,n0)|divide(#0,n2)|multiply(#1,const_100)|divide(#2,n0)|add(n2,#3)|divide(#4,const_100)|multiply(n0,#5)|multiply(n2,#6)|add(n0,#7)
gain
копирна машина, работеща с постоянна скорост, прави 35 копия в минута. втора копирна машина, работеща с постоянна скорост, прави 65 копия в минута. работейки заедно със съответните си скорости, колко копия правят двете машини за половин час?
"заедно двете машини правят 35 + 65 = 100 копия в минута. така че за половин час те ще направят 100 * 30 = 3000 копия. отговор: a."
a ) 3000 , b ) 2700 , c ) 4500 , d ) 5400 , e ) 324 000
a
divide(multiply(add(35, 65), const_60), const_2)
add(n0,n1)|multiply(#0,const_60)|divide(#1,const_2)|
physics
каква ще бъде сложната лихва върху сума от rs. 28 000 след 3 години при ставка от 12 % p. а . ?
"сума = [ 28000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 28000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs . 39337,984 c . i . = ( 39337,984 - 28000 ) = rs . 11337,98 отговор : e "
a ) с . 10123.77 , b ) с . 10123.21 , c ) с . 10123.20 , d ) с . 10123.28 , e ) с . 11337.98
e
subtract(multiply(multiply(multiply(const_4, const_100), const_100), power(add(const_1, divide(12, const_100)), 3)), multiply(multiply(const_4, const_100), const_100))
divide(n2,const_100)|multiply(const_100,const_4)|add(#0,const_1)|multiply(#1,const_100)|power(#2,n1)|multiply(#3,#4)|subtract(#5,#3)|
gain
кое е най-голямото положително цяло число x, така че 3 ^ x е множител на 9 ^ 5?
"кое е най-голямото положително цяло число x, така че 3 ^ x е множител на 9 ^ 5 ? 9 ^ 5 = ( 3 ^ 2 ) ^ 5 = 3 ^ 10 c . 10"
a ) 5 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 20 , e ) 30
c
multiply(subtract(9, 5), 5)
subtract(n1,n2)|multiply(n2,#0)|
general
10% от жителите на едно село в шри ланка загинаха от бомбардировка, 20% от останалите напуснаха селото поради страх. ако сега населението е намалено до 4554, колко е било в началото?
"x * ( 90 / 100 ) * ( 80 / 100 ) = 4554 x = 6325 отговор: c"
a ) 7349 , b ) 6300 , c ) 6325 , d ) 6939 , e ) 2989
c
floor(divide(4554, multiply(divide(subtract(const_100, 10), const_100), divide(subtract(const_100, 20), const_100))))
subtract(const_100,n0)|subtract(const_100,n1)|divide(#0,const_100)|divide(#1,const_100)|multiply(#2,#3)|divide(n2,#4)|floor(#5)|
general
себестойността се изразява с формулата tb ^ 4 . ако b се удвои, новата цена w е какъв процент от първоначалната цена?
"първоначална цена w , c 1 = t 1 * b 1 ^ 4 нова цена c 2 = t 2 * b 2 ^ 4 . . . само b се удвоява, така че t 2 = t 1 и b 2 = 2 b 1 c 2 = t 2 * ( 2 b 1 ) ^ 4 = 16 ( t 1 * b 1 ^ 4 ) = 16 c 1 16 пъти c 1 = > 1600 % от c 1 и d = 1600"
a ) w = 200 , b ) w = 600 , c ) w = 800 , d ) w = 1600 , e ) w = 50
d
multiply(power(const_2, 4), const_100)
power(const_2,n0)|multiply(#0,const_100)|
general
ако една кола е изминала първата трета от разстоянието с 80 kmh, втората третина с 30 kmh и последната третина с 48 kmh, каква е била средната скорост на колата за цялото пътуване?
приемете, че d/3 = 240 (това число е удобно, защото се дели на 80, 30 и 48), така че: 240 = 80 * t 1 = 3 часа 240 = 30 * t 2 = 8 часа 240 = 48 * t 3 = 5 часа t = t 1 + t 2 + t 3 = 16 часа d = rt ( 240 * 3 ) = r * 16 r = 45 отговор : d
a ) 36 км/ч , b ) 40 км/ч , c ) 42 км/ч , d ) 45 км/ч , e ) 50 км/ч
d
divide(const_3, add(add(divide(const_1, 80), divide(const_1, 30)), divide(const_1, 48)))
divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|add(#0,#1)|add(#3,#2)|divide(const_3,#4)
physics
циментовата смес се състои от 3 елемента. по тегло, 1/2 от сместа е пясък, 1/5 от сместа е вода, а останалите 15 паунда от сместа са чакъл. какво е теглото на цялата смес в паундове?
"нека общото тегло е x. съдържание на пясък = (1/2) x съдържание на вода = (1/5) x чакъл = x - (1/2) x - (1/5) x = (3/10) x = 15 x = 50, тогава отговорът ще бъде c = 50"
a ) 30 , b ) 40 , c ) 50 , d ) 60 , e ) 80
c
divide(15, subtract(1, add(divide(1, 2), divide(1, 5))))
divide(n1,n2)|divide(n3,n4)|add(#0,#1)|subtract(n1,#2)|divide(n5,#3)|
general
съставното съотношение от 2/3, 6/7, 4/3 и 1/8 се дава от?
"2 / 3 * 6 / 7 * 4 / 3 * 1 / 8 = 48 / 504 = 2 / 21 отговор: а"
a ) 2 / 21 , b ) 1/48 , c ) 1/98 , d ) 1/96 , e ) 1/68
a
inverse(multiply(2, 7))
multiply(n0,n3)|inverse(#0)|
other
центърът на окръжност лежи в началото на координатната равнина. ако точка (x, y) е произволно избрана вътре в кръга, каква е вероятността y>x или x>0?
"линията y = x разделя кръга на две равни области. всички точки над линията y = x отговарят на условието, че y > x. всички точки вдясно от оста y отговарят на условието, че x > 0. обединението на тези две области е 7/8 от кръга. отговорът е a."
a ) 7/8 , b ) 5/6 , c ) 3/8 , d ) 12 , e ) 3/4
a
divide(const_3, multiply(const_2, const_4))
multiply(const_2,const_4)|divide(const_3,#0)|
physics
reema взе заем от 900 рупии с проста лихва за толкова години, колкото е лихвеният процент. ако е платила rs. 729 като лихва в края на периода на заема, какъв беше лихвеният процент.
"обяснение: нека процент = r % след това време = r години. = > 900 ∗ r ∗ r / 100 = 729 = > r 2 = 81 = > r = 9 % опция e"
a ) 5% , b ) 6% , c ) 7 % , d ) 8 % , e ) 9 %
e
sqrt(divide(729, divide(900, const_100)))
divide(n0,const_100)|divide(n1,#0)|sqrt(#1)|
gain
от 20-те членове на кухненския екип 17 могат да използват машината за рязане на месо, 18 могат да използват машината за нарязване на хляб и 15 могат да използват и двете машини. ако един член е избран на случаен принцип, каква е вероятността избраният член да бъде някой, който не може да използва нито една от машините?
знаете как да решите общия брой хора, които могат да използват поне една машина: общо = n (a) + n (b) - n (a и b) общи хора, които могат да използват поне една машина = 17 + 18 - 15 = 20, така че всичките 20 души знаят как да използват поне една машина. следователно, ако изберете някого, вероятността е 0 той да не знае как да използва никоя машина. отговор a
a ) 0 , b ) 1/10 , c ) 1/7 , d ) 1/4 , e ) 1/3
a
divide(add(subtract(17, 15), subtract(18, 15)), 20)
subtract(n1,n3)|subtract(n2,n3)|add(#0,#1)|divide(#2,n0)
other
средната стойност на първите 9 естествени числа е ?
"сума от 10 естествено число = 90 / 2 = 45 средно = 45 / 10 = 4,5 отговор : d"
a ) 1.5 , b ) 2.5 , c ) 3.5 , d ) 4.5 , e ) 5.5
d
add(9, const_1)
add(n0,const_1)|
general
автобуси a и b тръгват от обща спирка x . автобус a започва да се движи по права линия от автобус b с постоянна скорост от 20 мили в час. един час по-късно автобус b започва да се движи по права линия в точно обратната посока с постоянна скорост от 80 мили в час. ако и двата автобуса пътуват за неопределено време, каква е положителната разлика в минути между времето, необходимо на автобус b, за да измине точното разстояние, което автобус a е изминал, и времето, необходимо на автобус b, за да измине два пъти разстоянието, което този автобус a е покрил ?
1-ва част: - за 1 час автобусът изминава 30 мили. относителната скорост на автобус abus b е (80-30) = 50 mph. така че времето, необходимо на автобус b да измине точното разстояние като a е 50 * t = 30 t = 3 / 5 = 36 минути 2-ра част 80 * t = 2 d - b трябва да измине два пъти разстоянието 30 * ( t + 1 ) = d - a е изминал 1 час повече и трябва да пътува само само d so d / 30 - 2 d / 80 = 1 d = 120 t = 3 часа = 180 минути въпрос изисква + ve разлика между част 1 и част 2 в минути = 180 - 36 = 132 минути c
a ) 36 , b ) 72 , c ) 132 , d ) 144 , e ) 180
c
multiply(subtract(divide(multiply(const_2, 20), subtract(80, multiply(const_2, 20))), divide(20, subtract(80, 20))), const_60)
multiply(n0,const_2)|subtract(n1,n0)|divide(n0,#1)|subtract(n1,#0)|divide(#0,#3)|subtract(#4,#2)|multiply(#5,const_60)
physics
студентска комисия за академична почтеност има 132 начина да избере президент и вицепрезидент от група кандидати. едно и също лице не може да бъде и президент, и вицепрезидент. колко кандидати има
"xc 1 * ( x - 1 ) c 1 = 132 x ^ 2 - x - 132 = 0 ( x - 12 ) ( x + 11 ) = 0 x = 12 , - 11 - 11 не е възможно. следователно 12 трябва да е отговорът д"
a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 10 , e ) 12
e
divide(add(const_1, sqrt(add(multiply(const_4, 132), power(negate(const_1), const_2)))), const_2)
multiply(n0,const_4)|negate(const_1)|power(#1,const_2)|add(#0,#2)|sqrt(#3)|add(#4,const_1)|divide(#5,const_2)|
other
магазин за хранителни стоки купи манго по цена 5 за долар. те бяха разделени на два стека, единият от които се продаваше по курс 3 за долар, а другият по курс за долар. какво е съотношението на броя на мангото в двата стека, ако магазинът се разбие, след като е продал всичките си манго?
себестойността на едно манго = 1/5 долара. продажната цена на манго от първия стек = 1/3 долара - -> печалбата от едно манго = 1/3 - 1/5 = 2/15 = 4/30 долара. продажната цена на манго от втория стек = 1/8 долара - -> загубата от едно манго = 1/5 - 1/8 = 3/40 долара. печалбата от едно манго от първия стек е 4 пъти загубата от едно манго от втория стек. съотношението е 4 / 30 * 40 / 3 = 16 / 9 b
a ) 1:4 , b ) 16:9 , c ) 2:3 , d ) 12 , e ) 2:5
b
divide(subtract(divide(const_1, 3), divide(const_1, 5)), subtract(divide(const_1, 5), divide(const_1, multiply(const_2, const_4))))
divide(const_1,n1)|divide(const_1,n0)|multiply(const_2,const_4)|divide(const_1,#2)|subtract(#0,#1)|subtract(#1,#3)|divide(#4,#5)
other
ако инвеститор постави $800 в спестовна сметка, която печели 10 процента годишна лихва, начислена на всеки шест години, колко пари ще има в сметката след една година?
"1,05 * 1,05 * 800 = $882 отговорът е c."
a ) 878 долара , b ) 880 долара , c ) 882 долара , d ) 884 долара , e ) 886 долара
c
multiply(800, power(add(const_1, divide(divide(10, const_2), const_100)), const_2))
divide(n1,const_2)|divide(#0,const_100)|add(#1,const_1)|power(#2,const_2)|multiply(n0,#3)|
gain
при избори между двама кандидати единият получава 55 % от общия брой валидни гласове. 20% от гласовете бяха невалидни. ако общият брой на гласовете е 7500, какъв е броят на валидните гласове, които е получил другият кандидат?
"общ брой гласове = 7500 20 % невалидни = > 80 % валидни към валидни гласове = 7500 * 80 / 100 = > валидни за 2-ри кандидат получиха 7500 * 80 / 100 * 45 / 100 = 2700 отговор b"
a ) 2800 , b ) 2700 , c ) 2100 , d ) 2500 , e ) 3000
b
multiply(multiply(subtract(const_1, divide(20, const_100)), subtract(const_1, divide(55, const_100))), 7500)
divide(n1,const_100)|divide(n0,const_100)|subtract(const_1,#0)|subtract(const_1,#1)|multiply(#2,#3)|multiply(n2,#4)|
gain
средната стойност на първите пет умножени на 6 е ?
"средно = 6 (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 90 / 5 = 18. отговор: b"
a ) 6 , b ) 18 , c ) 9 , d ) 5 , e ) 7
b
add(6, const_1)
add(n0,const_1)|
general
indu даде bindu rs. 625 върху сложна лихва за 2 години при 4% годишно. каква загуба би претърпяла инду, ако го беше дала на бинду за 2 години при 4% годишна проста лихва?
"625 = d ( 100/4 ) 2 d = 1 отговор: a"
a ) 1 , b ) 2 , c ) 7 , d ) 4 , e ) 9
a
subtract(subtract(multiply(625, power(add(const_1, divide(4, const_100)), 2)), 625), multiply(multiply(625, divide(4, const_100)), 2))
divide(n2,const_100)|add(#0,const_1)|multiply(n0,#0)|multiply(n1,#2)|power(#1,n1)|multiply(n0,#4)|subtract(#5,n0)|subtract(#6,#3)|
gain
една торба съдържа 3 червени, 5 жълти и 4 зелени топки. на случаен принцип се изтеглят 3 топки. каква е вероятността изтеглените топки да съдържат топки с различни цветове?
"общ брой топки = 3 + 5 + 4 = 12 n (s) = 12 c 3 = 12 * 11 * 10 / 3 * 2 = 220 n (e) = 3 c 1 * 5 c 1 * 4 c 1 = 3 * 5 * 4 = 60 вероятност = 60 / 220 = 3 / 11 отговорът е c"
a ) 2/7 , b ) 3/5 , c ) 3 / 11 , d ) 1/4 , e ) 7 / 16
c
divide(multiply(choose(4, const_2), choose(add(3, 5), const_1)), choose(add(add(3, 5), 4), 3))
add(n0,n1)|choose(n2,const_2)|add(n2,#0)|choose(#0,const_1)|choose(#2,n0)|multiply(#1,#3)|divide(#5,#4)|
probability
пазарната стойност на определена машина намалява с 10 процента от нейната покупна цена всяка година. ако машината е закупена през 1982 г. за пазарната й стойност от $8000, каква е пазарната й стойност две години по-късно?
d пазарна стойност през 1982 г. = $8000 пазарна стойност през 1983 г. = $8000 - ($8000 x 10/100) = 8000 - 800 = $7200 пазарна стойност през 1984 г. = пазарна стойност през 1983 г. - (10% от $8000) = 7200 - 800 = 6400 $
a ) 8000 долара , b ) 5600 долара , c ) 3200 долара , d ) 6400 долара , e ) 800 долара
d
subtract(divide(subtract(8000, multiply(divide(8000, 10), const_2)), 10), multiply(const_4, 10))
divide(n2,n0)|multiply(n0,const_4)|multiply(#0,const_2)|subtract(n2,#2)|divide(#3,n0)|subtract(#4,#1)
gain
две числа са по-малки от третото съответно с 60% и 74%. колко процента е второто число по-малко от първото?
"обяснение: нека третото число е x. тогава първото число = ( 100 - 60 ) % от x = 40 % от x = 4 x / 10 второто число е ( 26 x / 100 ) разлика = 4 x / 10 - 26 x / 100 = 14 x / 10, така че необходимият процент е, разликата е колко процента от първото число => (14 x / 100 * 10 / 4 x * 100) % = 35 % отговор: c"
a ) 18 % , b ) 29 % , c ) 35% , d ) 41 % , e ) нито един от тези
c
subtract(multiply(divide(subtract(74, 60), subtract(const_100, 60)), const_100), const_10)
subtract(n1,n0)|subtract(const_100,n0)|divide(#0,#1)|multiply(#2,const_100)|subtract(#3,const_10)|
gain
влак с дължина 1400 m пресича дърво за 100 s, колко време ще отнеме да премине платформа с дължина 700 m?
"l = s * t s = 1400 / 100 s = 14 m / sec. обща дължина (d) = 2100 m t = d / s t = 2100 / 14 t = 150 sec отговор: c"
a ) 288 , b ) 190 , c ) 150 , d ) 188 , e ) 12
c
divide(add(1400, 700), divide(1400, 100))
add(n0,n2)|divide(n0,n1)|divide(#0,#1)|
physics
произведението на две цели положителни числа е 675 и тяхната разлика е 2 . кое е по-голямото число?
"нека използваме проба и грешка, за да намерим двете числа. 25 * 23 = 575 (твърде малко) 27 * 25 = 675 отговорът е d."
a ) 21 , b ) 23 , c ) 25 , d ) 27 , e ) 29
d
subtract(add(multiply(divide(675, divide(675, 2)), const_4), const_10), const_1)
divide(n0,n1)|divide(n0,#0)|multiply(#1,const_4)|add(#2,const_10)|subtract(#3,const_1)|
general
през последните 4 години голяма компания за камиони закупи дизелово гориво на цени от $1,2, $1,3, $1,8 и $2,1 за галон. каква беше средната цена на дизел през 4-годишния период, ако компанията харчи една и съща сума долари за дизел всяка година?
намиране на средната хармонична стойност тук. hm = 4 / (1 / 12 + 1 / 13 + 1 / 18 + 1 / 21) = 15,18 c
a ) 2,5 долара , b ) 2,55 долара , c ) 1,52 долара , d ) 3,25 долара , e ) 3,0 долара
c
subtract(divide(add(add(1.2, 1.3), add(1.8, 2.1)), 4), divide(add(4, 4), const_100))
add(n1,n2)|add(n3,n4)|add(n0,n0)|add(#0,#1)|divide(#2,const_100)|divide(#3,n0)|subtract(#5,#4)
general
след като похарчите rs. 5000 под наем, рупии. 1500 за мляко, рупии. 4500 за хранителни стоки, рупии. 2500 рупии за образование на деца. 2000 на бензин и rs. 5200 за разни разходи, г-н. кишор спести 10% от месечната си заплата. колко е спестил в рупии. ?
"обяснение: общ опит = 5000 + 1500 + 4500 + 2500 + 2000 + 5200 = 20700 опит в % = 100 - 10 = 90 %, 20700 = 90 % спестяване = 10 % = 20700 x 10 / 90 = rs. 2300 отговор: д"
a ) 2160 , b ) 2350 , c ) 2000 г , d ) 2300 , e ) нито един от тези
d
subtract(divide(multiply(add(add(add(add(add(5000, 1500), 4500), 2500), 2000), 5200), const_100), subtract(const_100, 10)), add(add(add(add(add(5000, 1500), 4500), 2500), 2000), 5200))
add(n0,n1)|subtract(const_100,n6)|add(n2,#0)|add(n3,#2)|add(n4,#3)|add(n5,#4)|multiply(#5,const_100)|divide(#6,#1)|subtract(#7,#5)|
general
shekar отбеляза 76, 65, 82, 47 и 85 точки съответно по математика, природни науки, социални науки, английски и биология. какви са му средните оценки?
"обяснение: средно = (76 + 65 + 82 + 47 + 85) / 5 = 355 / 5 = 71, следователно средно = 71 отговор: а"
a ) 71 , b ) 69 , c ) 75 , d ) 85 , e ) 90
a
divide(add(add(add(add(76, 65), 82), 47), 85), add(const_1, const_4))
add(n0,n1)|add(const_1,const_4)|add(n2,#0)|add(n3,#2)|add(n4,#3)|divide(#4,#1)|
general
в начално училище 70 % от членовете на преподавателския състав са жени и 60 % от членовете на преподавателския състав са женени. ако 2⁄3 от мъжете са необвързани, каква част от жените са женени?
"включете числа за това. приемете 100 членове на преподавателския състав. 70 членове на преподавателския състав са жени 30 членове на преподавателския състав са мъже 60 общо преподаватели са женени 1/3 от мъжете са женени (10), което означава, че 20 мъже са необвързани 10 от 60 женени членовете на факултета са мъже, което означава, че 50 жени са омъжени. 50/70 жени са омъжени, намалено до 5/7 ans a"
a ) 5 ⁄ 7 , b ) 7 ⁄ 10 , c ) 1 ⁄ 3 , d ) 7 ⁄ 30 , e ) 5 ⁄ 70
a
subtract(const_1, divide(const_3.0, 3))
divide(const_3.0,n3)|subtract(const_1,#0)|
gain
колко кратни на 4 има между 12 и 104 включително?
"кратните на 4 са от 4 * 3 до 4 * 26. 26 - 3 + 1 = 24. отговорът е d."
a ) 21 , b ) 22 , c ) 23 , d ) 24 , e ) 25
d
add(divide(subtract(104, 12), 4), const_1)
subtract(n2,n1)|divide(#0,n0)|add(#1,const_1)|
general
една гимназия има 400 ученика, 1/2 посещават кръжока по аеретметика, 5/8 посещават кръжока по физика и 3/4 посещават кръжока по химия. 3/8 посещават всичките 3 клуба. ако всеки ученик посещава поне един клуб, колко ученици посещават точно 2 клуба.
"a - клубът има 200 члена (1/2 от 400) b - клубът има 250 члена (5/8 от 400) c - клубът има 300 члена (3/4 от 400) можем да създадем уравнение, за да решим това: 200 + 250 + 300 = n + x + 2 y където n е броят на учениците, x е броят на учениците в два клуба и y е броят на учениците в три клуба. въпросът ни дава y (150). 750 = 400 + x + 300 x = 50 d"
a ) 80 , b ) 70 , c ) 60 , d ) 50 , e ) 30
d
subtract(subtract(add(multiply(400, divide(3, 4)), add(multiply(400, divide(1, 2)), multiply(400, divide(5, 8)))), multiply(2, multiply(400, divide(1, 8)))), 400)
divide(n1,n2)|divide(n3,n4)|divide(n5,n6)|divide(n1,n4)|multiply(n0,#0)|multiply(n0,#1)|multiply(n0,#2)|multiply(n0,#3)|add(#4,#5)|multiply(n2,#7)|add(#8,#6)|subtract(#10,#9)|subtract(#11,n0)|
general
колко кг ориз на rs. 6,60 за кг. се смесва с 56 кг ориз на rs . 9,60 за кг, за да получите смес на стойност рупии. 8.20 за кг
обяснение: по правилото на алигацията имаме себестойност на 1 кг ориз от 1-ви вид цена на 1 кг ориз от 2-ри вид 6,6 9,6 цена на 1 кг от сместа 8,2 9,6 - 8,2 = 1,4 8,2 - 6,6 = 1,6 количество от 1-ви вид ориз : количество от 2-ри вид ориз = 1,4 : 1,6 = 7 : 8 количество от 1-ви вид ориз : 56 = 7 : 8 = > количество от 1-ви вид ориз = 56 × 78 = 49 отговор : опция d
a ) 56 кг , b ) 52 кг , c ) 44 кг , d ) 49 кг , e ) нито един от тези
d
divide(subtract(multiply(9.6, 56), multiply(56, 8.2)), subtract(8.2, 6.6))
multiply(n1,n2)|multiply(n1,n3)|subtract(n3,n0)|subtract(#0,#1)|divide(#3,#2)
general
кутия с размери 36 инча дължина на 45 инча ширина и 18 инча дълбочина трябва да бъде изцяло напълнена с еднакви кубчета. никакво място не трябва да остава незапълнено. какъв е най-малкият брой кубчета, които могат да постигнат тази цел?
"най-малък брой кубчета ще са необходими, когато кубчетата, които могат да се поберат, са най-големи. 9 е най-голямото число, което може да раздели и трите, 36, 45 и 18. следователно страната на куба трябва да бъде 9, а общият брой на кубчетата = 36 / 9 * 45 / 9 * 18 / 9 = 40 ans d."
a ) 32 , b ) 34 , c ) 38 , d ) 40 , e ) 42
d
divide(multiply(multiply(36, 45), 18), volume_cube(divide(18, const_2)))
divide(n2,const_2)|multiply(n0,n1)|multiply(n2,#1)|volume_cube(#0)|divide(#2,#3)|
geometry
размерите на правоъгълно тяло са 4 инча, 5 инча и 12 инча. ако куб, чиято страна е равна на едно от измеренията на правоъгълното тяло, е поставен изцяло в сферата, достатъчно голяма, за да побере куба, какво е съотношението на обема на куба към обема в сферата, който не е зает от кубът?
отговор: e.
a ) 10:17 , b ) 2:5 , c ) 5:16 , d ) 25:7 , e ) 10:21
e
divide(const_10, add(add(multiply(12, const_2), const_2), const_1))
multiply(n2,const_2)|add(#0,const_2)|add(#1,const_1)|divide(const_10,#2)|
geometry
всеки от резервоарите a и b е във формата на прав кръгов цилиндър. вътрешността на резервоар a е с височина 10 метра и обиколка 8 метра, а вътрешността на резервоар b има височина 8 метра и обиколка 10 метра. капацитетът на резервоар a е какъв процент от капацитета на резервоар b?
"обиколка на a = 2 ( пай ) r = 8, така че r = 4 / обем на пай = пай ( 4 / пай ) ^ 2 * 10 = 160 / обиколка на пай на b = 2 ( пай ) r = 10, така че r = 5 / обем на пая = пая (5 / пая) ^ 2 * 8 = 200 / пая, така че съотношението на капацитетите = 160 / 200 = 0,8, така че капацитетът на a ще бъде 80 % от капацитета на b отговор: e"
a ) 90% , b ) 50% , c ) 60% , d ) 70 % , e ) 80 %
e
multiply(multiply(power(divide(8, 10), const_2), divide(10, 8)), const_100)
divide(n0,n2)|divide(n1,n3)|power(#1,const_2)|multiply(#0,#2)|multiply(#3,const_100)|
physics
настоящата възраст на човек е две пети от възрастта на майка му. след 8 години ще бъде на половината от възрастта на майка си. на колко години е майката в момента
"обяснение: нека настоящата възраст на майката е x години. тогава настоящата възраст на лицето = (2/5 x) години. => (2/5 x + 8/2) = 1 (x + 8) = > 2 ( 2 x + 40 ) = 5 ( x + 8 ) = > x = 40 отговор: опция b"
a ) 38 , b ) 40 , c ) 42 , d ) 44 , e ) 45
b
divide(subtract(8, add(const_2, const_3)), subtract(divide(const_1, const_2), divide(const_2, add(const_2, const_3))))
add(const_2,const_3)|divide(const_1,const_2)|divide(const_2,#0)|subtract(n0,#0)|subtract(#1,#2)|divide(#3,#4)|
general
в град х 64 процента от населението са заети, а 47 процента от населението са заети мъже. какъв процент от заетите хора в град x са жени?
„отговор b мъже - заети - 64 % жени - заети - 17 % общо заети 64 % означава общо безработни = 36 %, следователно d и e не са правилни, тъй като безработните жени трябва да са по-малко от 36 % жени - безработни = 32 % безработни мъже = 4 % 48 % + 4 % = 52 % 16 % + 32 % = 48 % вмъкнете a и b на мястото на 32 % и сумата не е 100 % 17 / 64 = 26 d"
a ) 16 % , b ) 46 % , c ) 32 % , d ) 24 % , e ) 52%
d
multiply(divide(subtract(64, 47), 64), const_100)
subtract(n0,n1)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)|
gain
когато положително цяло число n е разделено на положително цяло число j, остатъкът е 18. ако n/j = 134,03, каква е стойността на j?
"1) знаем, че десетичната част от десетичното частно = { остатък / делител }, така че 0,03, десетичната част от десетичното частно, трябва да е равно на остатъка, 18, делено на делителя j. 0,03 = 18 / j 0,03 * j = 18 j = 18 / 0,03 = 1800 / 3 = 600, така че j = 600, отговор = e."
a ) 22 , b ) 56 , c ) 78 , d ) 112 , e ) 600
e
divide(18, subtract(134.03, add(const_100, add(multiply(const_4, const_10), const_2))))
multiply(const_10,const_4)|add(#0,const_2)|add(#1,const_100)|subtract(n1,#2)|divide(n0,#3)|
general
сегашното население на града е 3744 души. темпът на нарастване на населението е 20 % p . а . намерете населението на града преди 2 години?
"p = 3744 r = 20 % необходимо население на града = p / ( 1 + r / 100 ) ^ t = 3744 / ( 1 + 20 / 100 ) ^ 2 = 3744 / ( 6 / 5 ) ^ 2 = 2600 ( приблизително ) отговорът е b"
a ) 2500 , b ) 2600 , c ) 3500 , d ) 3600 , e ) 2050 г
b
add(3744, divide(multiply(3744, 20), const_100))
multiply(n0,n1)|divide(#0,const_100)|add(n0,#1)|
gain
в joes steakhouse почасовото заплащане на готвача е с 20% по-високо от това на мияча на съдове, а почасовото заплащане на мияча на съдове е наполовина по-малко от почасовото заплащане на мениджъра. ако заплатата на мениджър е $6,50 на час, колко по-малко от мениджър печели всеки час един готвач?
заплата на мениджър на час = 6,50 $ заплата на мияч на съд = половината от заплатата на мениджъра. = 1/2 ($6,50) = => $3,25 заплати на главен готвач на час = 20% по-високи от заплатите на мияч на съдове - -> 20% от $3,25 = (20 * ($3,25)) / 100 - -> ($65) / 100 - - > $ 0,65 следователно, заплатите на главния готвач на час = $ 3,25 + $ 0,65 = = > $ 3,9 разлика в заплатите между мениджър и главен готвач = $ 6,50 - $ 3,9 = = > $ 2,6 отговор: a
a ) 2,6 долара , b ) 2,40 долара , c ) 3,40 долара , d ) 4,40 долара , e ) 5,40 долара
a
multiply(subtract(const_1, multiply(divide(add(const_100, 20), const_100), divide(const_1, const_2))), 6.5)
add(n0,const_100)|divide(const_1,const_2)|divide(#0,const_100)|multiply(#2,#1)|subtract(const_1,#3)|multiply(n1,#4)
general
цената на боята е 60 за килограм. килограм боя покрива 20 квадратни фута. колко ще струва боядисването на външната страна на куб с всяка страна 10 фута?
площ на куб = 6 × (страна) 2 = 6 × 10 × 10 = 600 квадратни фута. цена за боядисване извън куба = 600 ⁄ 20 × 60 = 1800 отговор c
a ) 3000' , b ) 900' , c ) 1800' , d ) 360' , e ) нито един от тези']
c
multiply(divide(multiply(multiply(const_2, const_3), power(10, const_2)), 20), 60)
multiply(const_2,const_3)|power(n2,const_2)|multiply(#0,#1)|divide(#2,n1)|multiply(n0,#3)
geometry
човек, чиято скорост е 4,5 kmph в тихи водни редици до определена точка нагоре по течението и обратно до началната точка в река, която тече с 0,5 kmph, намерете неговата средна скорост за цялото пътуване?
"m = 4,5 s = 2,5 ds = 7 us = 2 като = (2 * 7 * 2) / 9 = 3,1 отговор: d"
a ) 4 , b ) 3.5 , c ) 3 , d ) 3.1 , e ) 2.8
d
divide(add(4.5, subtract(4.5, 0.5)), const_2)
subtract(n0,n1)|add(n0,#0)|divide(#1,const_2)|
general
оригиналната цена на костюм е $160. цената се увеличи с 25% и след това увеличение магазинът публикува купон с 25% отстъпка за еднодневна разпродажба. като се има предвид, че потребителите, които са използвали купона в деня на продажбата, са получавали 25% отстъпка от повишената цена, колко са платили тези потребители за костюма?
0,75 * (1,25 * 160) = $150 отговорът е c.
a ) 140 долара , b ) 145 долара , c ) 150 долара , d ) 155 долара , e ) 160 долара
c
subtract(add(160, divide(multiply(160, 25), const_100)), divide(multiply(add(160, divide(multiply(160, 25), const_100)), 25), const_100))
multiply(n0,n1)|divide(#0,const_100)|add(n0,#1)|multiply(n1,#2)|divide(#3,const_100)|subtract(#2,#4)
general
най-малкият перфектен квадрат, който се дели на всяко от 21, 36 и 66 е
"обяснение: l. c. m. от 21, 36, 66 = 2772 сега, 2772 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 11, за да стане перфектен квадрат, трябва да се умножи по 7 x 11. така че, необходим брой = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 7 x 11 x 11 = 213444 опция d"
a ) 213414 , b ) 213424 , c ) 213434 , d ) 213444 , e ) нито един от тези
d
multiply(multiply(multiply(power(add(const_3, const_4), const_2), power(divide(divide(36, const_3), const_2), const_2)), power(const_2, const_2)), power(const_3, const_2))
add(const_3,const_4)|divide(n1,const_3)|power(const_2,const_2)|power(const_3,const_2)|divide(#1,const_2)|power(#0,const_2)|power(#4,const_2)|multiply(#5,#6)|multiply(#7,#2)|multiply(#8,#3)|
geometry
търговец продава артикул с 20% отстъпка, но въпреки това прави брутна печалба от 40 процента от цената. какъв процент от себестойността би била брутната печалба от артикула, ако беше продаден без отстъпката?
"първоначална sp = x себестойност = c текуща продажна цена = . 8 x (20 % отстъпка) . 8 x = 1,4 c (40 % печалба) x = 1,4 / . 8 * c x = 7 / 4 c първоначалната продажна цена е 1,75 c което е 75 % печалба отговор e"
a ) 20% , b ) 40% , c ) 50% , d ) 60% , e ) 75 %
e
subtract(const_100, subtract(subtract(const_100, 20), 40))
subtract(const_100,n0)|subtract(#0,n1)|subtract(const_100,#1)|
gain
при хвърляне на зарове каква е вероятността да получите число, по-голямо от 5
"число, по-голямо от 5, е 6, така че само 1 брой общи случаи на зарове = [ 1,2, 3,4, 5,6], така че вероятност = 1/6 b )"
a ) 1/7 , b ) 1/6 , c ) 1/11 , d ) 1/13 , e ) 2/9
b
divide(subtract(const_6, 5), const_6)
subtract(const_6,n0)|divide(#0,const_6)|
probability
в едно село в момента има 150 мъже и 90 жени. ако през следващата година населението ще бъде p = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 1 / 2 , а през всяка година мъжете намаляват с 4 % . какво е населението след 2 години.
"следващата година общо население = [ 150 ^ 2 + 90 ^ 2 ] ^ . 5 = 174,92 = 175 мъже намаляват с 4 %, така че общо мъже = 150 * . 96 = 144 жени ще бъдат = 175 - 144 = 31, така че населението след две години = [ 135 ^ 2 + 31 ^ 2 ] ^ . 5 = 147,30 = 147, така че населението след две години = 147 отговор : e"
a ) 140 , b ) 141 , c ) 142 , d ) 143 , e ) 147
e
power(add(power(multiply(subtract(1, divide(1, 4)), 150), 2), power(subtract(power(add(power(150, 2), power(90, 2)), divide(1, 2)), multiply(subtract(1, divide(1, 4)), 150)), 2)), divide(1, 2))
divide(n4,n6)|divide(n4,n2)|power(n0,n2)|power(n1,n2)|add(#2,#3)|subtract(n4,#0)|multiply(n0,#5)|power(#4,#1)|power(#6,n2)|subtract(#7,#6)|power(#9,n2)|add(#8,#10)|power(#11,#1)|
general
ако | x + 132 | = 32 каква е сумата от всички стойности на x.
ще има два случая x + 132 = 32 и x + 132 = - 32 решаване на x = > x = 32 - 132 = > x = - 100 или x = - 32 - 132 = > x = - 164 сумата от двете стойностите ще бъдат - 164 + - 100 = - 264 отговорът е a
a ) - 264 , b ) 200 , c ) - 64 , d ) 0 , e ) - 328
a
add(132, 32)
add(n0,n1)
general
от 60 деца 30 са щастливи, 10 са тъжни и 20 не са нито щастливи, нито тъжни. има 19 момчета и 41 момичета. ако има 6 щастливи момчета и 4 тъжни момичета, колко момчета не са нито щастливи, нито тъжни?
"диаграмите на вен са полезни за множество стойности на една променлива, например състояние на ума - щастлив/тъжен/нито едно. когато имате две или повече променливи, като например тук, където имате пол - също момче/момиче, става тромаво. в този случай или използвайте таблицата, или логиката. методът на таблицата е показан по-горе; ето как ще използвате логиката: има 6 щастливи момчета. има 4 тъжни момичета, но общо 10 тъжни деца. така че почивка 6 тъжни деца трябва да са тъжни момчета. имаме 6 щастливи момчета и 6 тъжни момчета. общо имаме 19 момчета. така че 19 - 6 - 6 = 7 момчета не трябва да са нито щастливи, нито тъжни. отговор (b)"
a ) 2 , b ) 7 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 10
b
subtract(subtract(19, subtract(10, 4)), 6)
subtract(n2,n7)|subtract(n4,#0)|subtract(#1,n6)|
other
магазин за продажба на столове и маси. ако цената на 2 стола и 1 маса е 60% от цената на 1 стол и 2 маси, а цената на 1 маса и 1 стол е $64, каква е цената в долари на 1 маса? (приемете, че всеки стол има една и съща цена и всяка маса има една и съща цена.)
"нека c = стол; t = маса 2 c + 1 t = 0,6 (1 c + 2 t) или c (2 - 0,6) = 1,2 t - 1 t или 1,4 c = 0,2 t следователно c = 0,2 / 1,4 t = 1/7 t ic + 1 t = 64 или 1/7 t + 1 t = 64 следователно t = 64 * 7/8 = 56 e"
a ) 48 , b ) 52 , c ) 54 , d ) 58 , e ) 56
e
divide(subtract(multiply(64, 2), multiply(64, divide(60, const_100))), add(divide(60, const_100), 1))
divide(n2,const_100)|multiply(n7,n0)|add(#0,n1)|multiply(n7,#0)|subtract(#1,#3)|divide(#4,#2)|
gain
ако радиусът на окръжност, чийто център е в началото, е 5, колко точки q от окръжността имат цяло число координати?
"разбирам, че това може да не е необходимо, но използвах уравнението на кръг. тъй като началото е в 0, x ^ 2 + y ^ 2 = 5 ^ 2. x, y може да бъде +/- (0,5 или 5 ,0 ) - 4 възможности . x , y могат да бъдат + / - ( 3,4 или 4,3 ) - 8 възможности . ans : q = c"
a ) 4 , b ) 8 , c ) 12 , d ) 15 , e ) 20
c
subtract(subtract(multiply(5, 5), add(5, const_4)), power(const_2, const_2))
add(n0,const_4)|multiply(n0,n0)|power(const_2,const_2)|subtract(#1,#0)|subtract(#3,#2)|
geometry
съотношението на радиусите на две окръжности е 1 : 5, а тогава съотношението на техните площи е ?
"r 1 : r 2 = 1 : 5 î r 1 ^ 2 : î r 2 ^ 2 r 1 ^ 2 : r 2 ^ 2 = 1 : 25 отговор : c"
a ) 1:7 , b ) 2:9 , c ) 1:25 , d ) 3:7 , e ) 3:4
c
divide(circle_area(1), circle_area(5))
circle_area(n0)|circle_area(n1)|divide(#0,#1)|
geometry
средната стойност на 11 числа е 60. от 11 числа средната стойност на първите 6 не. е 98, а последните 6 числа са 65, тогава намерете 6-то число?
6-то число = сбор от 1-ви 6 бр. s + сбор от последните 6 бр. s - сбор от 11 бр. отговорът = 6 * 98 + 6 * 65 - 11 * 60 = 318 отговорът a
a ) а) 318 , b ) б) 65 , c ) в) 58 , d ) г) 62 , e ) д) 48
a
subtract(add(multiply(6, 98), multiply(6, 65)), multiply(11, 60))
multiply(n3,n4)|multiply(n3,n6)|multiply(n0,n1)|add(#0,#1)|subtract(#3,#2)
general
мъж купи 40 акции на rs. 60 при 8 отстъпка, процентът на дивидента е 1212 %, полученият лихвен процент е
"обяснение: номинална стойност на акция = rs. 60 той купи всяка акция на rs. 60 - rs. 8 = rs. 52 брой акции = 40 дивидент = 12 1/2 % = 25/2 % дивидент на акция = 60 × 25 / 2 × 100 = 7,5 рупии общ дивидент = (40 × 7,5) т.е. той получи дивидент от (40 × 7,5) за инвестиция от рупии (40 × 52) получена лихва = 40 × 7,5 × 100/ 40 × 52 = 14,42 % отговор: опция d"
a ) 13,64 % , b ) 15,5 % , c ) 14 % , d ) 14,42 % , e ) 14,95 %
d
divide(multiply(multiply(40, 60), divide(1212, const_100)), multiply(40, subtract(60, 8)))
divide(n3,const_100)|multiply(n0,n1)|subtract(n1,n2)|multiply(#0,#1)|multiply(n0,#2)|divide(#3,#4)|
gain
площта на триъгълник е 615 m 2 . ако едната му страна е 123 метра, намерете дължината на перпендикуляра, пуснат върху тази страна от срещуположния връх.
в триъгълник площ = 1 ⁄ 2 × дължина на перпендикуляра × основа или 615 = 1 ⁄ 2 × дължина на перпендикуляра × 123 ∴ дължина на перпендикуляра = 615 × 2 / 123 = 10 m отговор c
a ) 15 метра' , b ) 12 метра' , c ) 10 метра' , d ) 9 метра' , e ) нито един от тези']
c
divide(multiply(615, const_2), 123)
multiply(n0,const_2)|divide(#0,n2)
geometry
при избори между двамата кандидати, кандидатите, които получават 60% от анкетираните гласове, печелят с мнозинство от 280 гласа. какъв е общият брой събрани гласове?
забележка : мнозинство ( 20 % ) = разлика в гласовете за победа ( 60 % ) и победени кандидати ( 40 % ) 20 % = 60 % - 40 % 20 % - - - - - > 280 ( 20 × 14 = 280 ) 100 % - - - - - > 1400 ( 100 × 14 = 1400 ) a
a ) 1400 , b ) 1500 , c ) 1600 , d ) 1700 , e ) 1800 г
a
divide(multiply(const_100, 280), subtract(60, subtract(const_100, 60)))
multiply(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|subtract(n0,#1)|divide(#0,#2)
gain