Problem
stringlengths 7
665
| Rationale
stringlengths 1
2.67k
| options
stringlengths 37
151
| correct
stringclasses 5
values | annotated_formula
stringlengths 7
989
| linear_formula
stringlengths 9
402
| category
stringclasses 6
values |
|---|---|---|---|---|---|---|
влак пътува със скорост 10 мили/час за първия час от пътуването, 20 мили/час за втория час, 30 мили/час за третия час и т.н. колко часа ще отнеме на влака, за да завърши пътуване от 360 мили? приемете, че влакът не прави междинни спирки.
|
"влак пътува със скорост 10 мили/час за първия час от пътуването, 20 мили/час за втория час, 30 мили/час за третия час и т.н. колко часа ще отнеме влак за завършване на пътуване от 360 мили? приемете, че влакът не прави междинни спирки. мисля, че най-лесният начин за решаване на този проблем би бил просто да преброим броя мили, които изминава на час (и общо) час мили/час общо мили 1 10 10 2 20 30 3 30 60 4 40 100 5 50 150 6 60 210 7 70 280 8 80 360 отнема общо осем часа, за да се измине разстоянието от 360 мили. отговор: a"
|
a ) 8 , b ) 8.5 , c ) 9 , d ) 9.5 , e ) 10
|
a
|
divide(360, add(30, add(10, 20)))
|
add(n0,n1)|add(n2,#0)|divide(n3,#1)|
|
physics
|
на фигурата, дадена по-долу, abc и cde са две еднакви полуокръжности с радиус 2 единици. b и d са средните точки на дъгата abc и cde съответно. каква е площта на защрихованата област?
|
решение p и q са центровете на двата полукръга. начертайте bp перпендикулярно на ac. bp е радиусът към полуокръжността. така са ap и pc. следователно bp = ap = pc = 2 единици. в полукръг abc, площта на защрихованата част е разликата между площта на половината от полукръга pbc и площта на триъгълника pbc. триъгълник pbc е правоъгълен триъгълник, защото pb е перпендикулярен на pc. pb и pc са радиуси на окръжността и са равни. така че триъгълник pbc е равнобедрен триъгълник. следователно триъгълник pbc е правоъгълен равнобедрен триъгълник. площ на половината от полукръга - площ от областта pbc площ от полукръга abc = ½ площ от кръга с радиус 2 . така, площ на половината от полукръга, pbc = ¼ площ на кръга с радиус 2. площ на половината от полукръга, pbc = ¼ * π * 22 площ от половината от полукръга, pbc = π sq единици площ на правоъгълен равнобедрен триъгълник pbc площ на правоъгълен триъгълник pbc = ½ pc * pb площ на триъгълник pbc = ½ * 2 * 2 = 2 sq единици площ на защрихована област площ на защрихована област в един от полукръговете abc = (π-2) sq единици следователно, площ на цялата защрихована област = 2 (π-2) sq единици избор c
|
a ) 4 π - 1' , b ) 3 π - 1' , c ) 2 π - 4' , d ) ½ (3 π - 1)' , e ) 2 π - 2']
|
c
|
multiply(subtract(divide(multiply(power(2, const_2), const_pi), const_4), divide(power(2, const_2), const_2)), const_2)
|
power(n0,const_2)|divide(#0,const_2)|multiply(#0,const_pi)|divide(#2,const_4)|subtract(#3,#1)|multiply(#4,const_2)
|
geometry
|
от продажбата на спални чували търговецът на дребно реализира брутна печалба от 16% от цената на едро. ако всеки спален чувал се продава за $28, каква е цената на едро за чувал?
|
"себестойност * 1,16 = продажна цена - - > себестойност * 1,16 = $28 - -> себестойност = $24,13 . отговор: c."
|
a ) 3.0 , b ) 3.36 , c ) 24.13 , d ) 25,0 , e ) 31.36
|
c
|
divide(multiply(28, const_100), add(const_100, 16))
|
add(n0,const_100)|multiply(n1,const_100)|divide(#1,#0)|
|
gain
|
едно число се удвоява и се добавя 5 . ако резултатът се утрои , става 129 . какво е това число?
|
обяснение: нека числото е x. следователно 3 ( 2 x + 5 ) = 129 6 x + 15 = 129 6 x = 114 x = 19 отговор : d
|
a ) 12 , b ) 29 , c ) 27 , d ) 19 , e ) 99
|
d
|
divide(subtract(129, multiply(const_3, 5)), multiply(const_3, const_2))
|
multiply(n0,const_3)|multiply(const_2,const_3)|subtract(n1,#0)|divide(#2,#1)
|
general
|
средната температура за вторник, сряда и четвъртък беше 42°c. средната температура за сряда, четвъртък и петък беше 44°c. ако температурата в петък е 43°c, каква е била температурата във вторник?
|
"обяснение: t + w + t = 42 × 3 = 126 ° c w + t + f = 44 × 3 = 132 ° c също, температура в петък = 43 ° c температура във вторник = 126 + 43 - 132 = 37 ° c отговор: опция c"
|
a ) 39 ° c , b ) 44 ° c , c ) 37 ° c , d ) 42 ° c , e ) нито един от тези
|
c
|
subtract(multiply(42, const_3), subtract(multiply(44, const_3), 43))
|
multiply(n0,const_3)|multiply(n1,const_3)|subtract(#1,n2)|subtract(#0,#2)|
|
physics
|
72519 x 9999 =?
|
"= 7259 x 9999 = 7259 x ( 10000 - 1 ) = 72519 x 10000 - 72519 x 1 = 725190000 - 72519 = 725117481 отговорът е a"
|
a ) 725117481 , b ) 674217481 , c ) 685126481 , d ) 696217481 , e ) никой от тях
|
a
|
multiply(divide(72519, 9999), const_100)
|
divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|
|
general
|
на определена дата пат инвестира $5000 при х процента годишна лихва, натрупвана годишно. ако общата стойност на инвестицията плюс лихвата в края на 10 години ще бъде 20 000 $, след колко години общо общата стойност на инвестицията плюс лихвата ще се увеличи до 40 000 $?
|
"5 000 ( 1 + x ) ^ 10 = 20 000 ( 1 + x ) ^ 10 = 4 = 2 ^ 2 ( 1 + x ) ^ 10 = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 2 = 2 ^ 2 следователно , ( 1 + x ) ^ 5 = 2 5000 ( 1 + x ) ^ n = 40 000 ( 1 + x ) ^ n = 8 ( 1 + x ) ^ n = 2 ^ 3 ( 1 + x ) ^ n = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 3 = ( 1 + x ) ^ 15 следователно n = 15. отговорът е a."
|
a ) 15 , b ) 16 , c ) 18 , d ) 20 , e ) 24
|
a
|
divide(log(divide(multiply(const_3, const_10), add(const_4, const_1))), log(power(divide(multiply(const_2, const_10), add(const_4, const_1)), divide(const_1, 10))))
|
add(const_1,const_4)|divide(const_1,n1)|multiply(const_10,const_3)|multiply(const_10,const_2)|divide(#2,#0)|divide(#3,#0)|log(#4)|power(#5,#1)|log(#7)|divide(#6,#8)|
|
general
|
ако a, b и c са положителни реални числа, така че a (b + c) = 152, b (c + a) = 162 и c (a + b) = 170, тогава abc е
|
ab + bc = 152 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ) bc + ba = 162 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ) ac + ab = 170 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 ) пренаписване на уравнение 3 , както следва : ac + cb = 162 + 8 ac + cb = bc + ba + 8 ac = ba + 8 . . . . . . . . . . . . . . . (4) събиране (1) (4) 2 ac = 160 ac = 80 abc трябва да е кратно на 80, само 720 се вписват в отговора = d
|
a ) а) 672 , b ) б) 688 , c ) в) 704 , d ) г) 720 , e ) д) 750
|
d
|
add(add(add(const_10, const_10), add(const_4, add(170, add(152, add(170, 162))))), add(const_10, const_10))
|
add(const_10,const_10)|add(n1,n2)|add(n0,#1)|add(n2,#2)|add(#3,const_4)|add(#0,#4)|add(#5,#0)
|
general
|
s е набор от 50 последователни кратни на 2. ако най-малкото число в s е 56, тогава най-голямото число в s е
|
"последен член = първи член + (общ брой членове - 1) последователна разлика s е набор от 50 последователни кратни на 2. ако най-малкото число в s е 56, тогава най-голямото число в s е първи член = 56; общо членове = 50; разлика = 2 56 + ( 49 ) 2 = 154 ans b"
|
a ) 198 , b ) 154 , c ) 199 , d ) 102 , e ) 105
|
b
|
add(56, multiply(subtract(50, const_1), 2))
|
subtract(n0,const_1)|multiply(n1,#0)|add(n2,#1)|
|
general
|
общият брой на цифрите, използвани при номерирането на страниците на книга с 366 страници, е:
|
решение общ брой цифри = (бр. цифри в 1-цифрени номера на страници + бр. цифри в 2-цифрени номера на страници + бр. цифри i 3-цифрени номера на страници) = (1 * 9 + 2 * 90 + 3 * 267 ) = ( 9 + 180 + 801 ) = 990 . отговор b
|
a ) 732 , b ) 990 , c ) 1098 , d ) 1305 , e ) нито един от тези
|
b
|
add(add(subtract(const_10, const_1), multiply(const_2, multiply(const_10, subtract(const_10, const_1)))), multiply(const_3, subtract(366, subtract(const_100, const_1))))
|
subtract(const_10,const_1)|subtract(const_100,const_1)|multiply(#0,const_10)|subtract(n0,#1)|multiply(#2,const_2)|multiply(#3,const_3)|add(#4,#0)|add(#6,#5)
|
general
|
5,511 / 10,02 =
|
"5,511 / 10,02 5511 / 1002 = 5,5 преместете запетаята две позиции наляво, тъй като имаме 2 знака след десетичната запетая от делителя: 0,55. отговор: b"
|
a ) 0,35 , b ) 0,55 , c ) 0,3509 , d ) 0,351 , e ) 0,3527
|
b
|
multiply(divide(5.511, 10.02), const_100)
|
divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|
|
general
|
работейки с една и съща постоянна скорост, 6 идентични машини могат да произведат общо 240 бутилки в минута. при тази скорост, колко бутилки биха могли да произведат 10 такива машини за 4 минути?
|
"6 машини произвеждат 240 бутилки в минута; 1 машина произвежда 240/6 = 40 бутилки в минута; 10 машини произвеждат 40 * 10 = 400 бутилки в минута; за 4 минути 10 машини произвеждат 400 * 4 = 1600 бутилки. отговор: c. "
|
a ) 648 , b ) 1800 , c ) 1600 , d ) 10 800 , e ) 64 800
|
c
|
multiply(multiply(divide(240, 6), 4), 10)
|
divide(n1,n0)|multiply(n3,#0)|multiply(n2,#1)|
|
gain
|
има 5 кашона в един товар. теглото на 1-вата кутия е 200 кг, теглото на 2-рата кутия е с 20% по-голямо от теглото на третата кутия, чието тегло е с 25% по-високо от теглото на 1-вата кутия. 4-та кутия, която тежи 350 кг, е с 30% по-лека от 5-та кутия. намерете разликата в средното тегло на 4-те най-тежки кутии и 4-те най-леки кутии.
|
тегло на 1-ва кутия = 200 тегло на 3-та кутия = (125/100) * 200 = 250 тегло на 2-ра кутия = (120/100) * 250 = 300 тегло на 4-та кутия = 350 тегло на 5-та кутия = (10/7) * 350 = 500 средно от 4 кутии с най-висока тежест = (500 + 350 + 300 + 250) / 4 = 350 средно от 4 най-леки кутии = (350 + 300 + 250 + 200) / 4 = 275 следователно разликата = 350 - 275 = 75 отговор : b
|
a ) 22 , b ) 75 , c ) 25 , d ) 70 , e ) 11
|
b
|
divide(subtract(subtract(350, 25), 25), 4)
|
subtract(n8,n5)|subtract(#0,n5)|divide(#1,n7)
|
general
|
veena се нарежда на 73-то място от върха в клас от 198 . какъв е нейният ранг от дъното, ако 22 студенти са се провалили на изпита?
|
"общо студенти = 198 неуспешни = 22 paasd студенти = 198 - 22 = 176 отдолу нейният ранг е = 176 - 73 + 1 = 104 отговор: b"
|
a ) 88 , b ) 104 , c ) 110 , d ) 90 , e ) 93
|
b
|
subtract(subtract(subtract(198, 22), subtract(73, const_1)), const_4)
|
subtract(n1,n2)|subtract(n0,const_1)|subtract(#0,#1)|subtract(#2,const_4)|
|
other
|
ако всяка страна на квадрат се увеличи с 20%, намерете процентното изменение на неговата площ?
|
"нека всяка страна на квадрата е a, тогава площ = a x a нова страна = 120 a / 100 = 6 a / 5 нова площ = ( 6 a x 6 a ) / ( 5 x 5 ) = ( 36 a ² / 25 ) увеличена площ = = ( 36 a ² / 25 ) - a ² увеличение % = [ ( 11 a ² / 25 ) x ( 1 / a ² ) x 100 ] % = 44 % отговор : d"
|
a ) 40% , b ) 42% , c ) 46 % , d ) 44% , e ) 38 %
|
d
|
square_area(add(const_1, divide(20, const_100)))
|
divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|square_area(#1)|
|
gain
|
като продаде 20 молива за една рупия, човек губи 30%. колко за една рупия трябва да продаде, за да спечели 30%?
|
"70 % - - - 20 130 % - - - ? 70 / 130 * 20 = 10,75 отговор: b"
|
a ) 8.56 , b ) 10.75 , c ) 14.5 , d ) 16.5 , e ) 11.4
|
b
|
multiply(divide(const_1, multiply(add(const_100, 30), divide(const_1, subtract(const_100, 30)))), 20)
|
add(n2,const_100)|subtract(const_100,n1)|divide(const_1,#1)|multiply(#0,#2)|divide(const_1,#3)|multiply(n0,#4)|
|
gain
|
колко положителни числа, по-малки от 100, не са кратни на 2 или 3?
|
"1) кратни на 2 до 100 = 100 / 2 = 50 2) кратни на 3 до 100 = 100 / 3 = 33,33 = 33 добавете двете 50 + 33 = 83; извадете общи членове, които са кратни както на 2, така и на 3. . lcm от 2 и 3 = 6 кратни на 6 до 100 = 100 / 6 = 16,66 = 16, така че общо кратни на 2 и 3 = 83 - 16 = 67 100 - 67 = 33 отговор : d"
|
a ) 30 , b ) 31 , c ) 32 , d ) 33 , e ) 34
|
d
|
divide(factorial(subtract(add(const_4, 2), const_1)), multiply(factorial(2), factorial(subtract(const_4, const_1))))
|
add(n1,const_4)|factorial(n1)|subtract(const_4,const_1)|factorial(#2)|subtract(#0,const_1)|factorial(#4)|multiply(#1,#3)|divide(#5,#6)|
|
general
|
артикул се купува за rs. 675 и се продава за rs. 775, намерете процента на печалба?
|
"обяснение: 675 - - - - 100 100 - - - - ? = > 14,8 % отговор: b"
|
a ) 73 % , b ) 14,8% , c ) 33 1/3 % , d ) 93 1/3 % , e ) 33 1/3 %
|
b
|
subtract(const_100, divide(multiply(775, const_100), 675))
|
multiply(n1,const_100)|divide(#0,n0)|subtract(const_100,#1)|
|
gain
|
човек купува 60 химикалки на отбелязана цена от 46 химикалки от цял продавач. ако той продаде тези химикалки с отстъпка от 1%, какъв е процентът на печалбата?
|
обяснение: нека отбелязаната цена е re. 1 всеки c. стр. от 60 химикалки = rs. 46 с. стр. от 60 химикалки = 99% от rs. 60 = рупии 59,4% печалба = (печалба/c.p.) x 100 % печалба = (13,4/46) x 100 = 29,13% отговор: c
|
a ) 7,6% , b ) 7,7 % , c ) 29,13 % , d ) 33,6% , e ) 37,82 %
|
c
|
multiply(const_100, divide(subtract(multiply(60, subtract(const_100, 1)), multiply(46, const_100)), multiply(46, const_100)))
|
multiply(n1,const_100)|subtract(const_100,n2)|multiply(n0,#1)|subtract(#2,#0)|divide(#3,#0)|multiply(#4,const_100)
|
gain
|
a продава велосипед на b и прави печалба от 25%. b продава същия велосипед на c с печалба от 25%. ако крайните s . стр. на велосипеда беше rs . 225 разберете себестойността на велосипеда за .
|
"обяснение: нека cp бъде 100 a продава с 25% печалба, така че sp = 125 b продава с 25% печалба = 125 x (1 + 25 / 100) = 156,25 cp sp 100 - - - 156,25 x - - - 225 cp = 225 x 100 / 156,25 = 144 отговор: д"
|
a ) 237 , b ) 126 , c ) 971 , d ) 611 , e ) 144
|
e
|
divide(divide(225, divide(add(const_100, 25), const_100)), divide(add(25, const_100), const_100))
|
add(n1,const_100)|add(n0,const_100)|divide(#0,const_100)|divide(#1,const_100)|divide(n2,#2)|divide(#4,#3)|
|
gain
|
каква е площта на правилен шестоъгълник със страни 1 in. дълго?
|
"правилен шестоъгълник със страна 1 инч може да бъде разделен на 6 равностранен триъгълник със страна 1 инч. площ на всеки триъгълник = (корен 3/4) * страна ^ 2 = (корен 3/4) площ на 6 триъгълника = 6 * (корен 3/4) = 1,5 корен 3 = 2,59 квадратни инча отговор: b"
|
a ) 1,59 квадратни инча , b ) 2,59 квадратни инча , c ) 3,59 квадратни инча , d ) 4,59 квадратни инча , e ) 2,69 квадратни инча
|
b
|
multiply(multiply(multiply(divide(divide(multiply(sqrt(1), const_4), const_pi), const_2), divide(divide(multiply(sqrt(1), const_4), const_pi), const_2)), const_pi), const_2)
|
sqrt(n0)|multiply(#0,const_4)|divide(#1,const_pi)|divide(#2,const_2)|multiply(#3,#3)|multiply(#4,const_pi)|multiply(#5,const_2)|
|
geometry
|
съотношението между рахул и дипак е 4:2, след 10 години възрастта на рахул ще бъде 26 години. каква е сегашната възраст на deepak
|
"обяснение: настоящата възраст е 4 x и 3 x, = > 4 x + 10 = 26 = > x = 4, така че дълбоката възраст е = 2 (4) = 8 отговор: опция д"
|
a ) 14 , b ) 15 , c ) 12 , d ) 22 , e ) 8
|
e
|
divide(multiply(subtract(26, 10), 2), 4)
|
subtract(n3,n2)|multiply(n1,#0)|divide(#1,n0)|
|
other
|
два влака, движещи се в противоположни посоки, пресичат човек, стоящ на перона съответно за 37 секунди и 27 секунди и се пресичат един друг за 29 секунди. съотношението на техните скорости е:
|
"нека скоростите на двата влака са съответно x m / sec и y m / sec. тогава дължината на първия влак = 37 x метра, а дължината на втория влак = 27 y метра. (37 x + 27 y) / ( x + y ) = 29 = = > 37 x + 27 y = 29 x + 29 y = = > 8 x = 2 y = = > x / y = 2 / 8 = 1 / 4 отговор: опция д"
|
a ) 3:1 , b ) 3:2 , c ) 3:8 , d ) 3:25 , e ) 1:4
|
e
|
divide(subtract(37, 29), subtract(29, 27))
|
subtract(n0,n2)|subtract(n2,n1)|divide(#0,#1)|
|
physics
|
каква е процентната ставка, когато простата лихва върху rs. 800 възлизат на рупии. 160 за 5 години?
|
"160 = (800 * 5 * r) / 100 r = 4 % отговор: д"
|
a ) 5% , b ) 7 % , c ) 9 % , d ) 2 % , e ) 4 %
|
e
|
divide(multiply(const_100, 160), multiply(800, 5))
|
multiply(n1,const_100)|multiply(n0,n2)|divide(#0,#1)|
|
gain
|
ако 2 + 2 / x = 3 - 3 / x , тогава x =
|
"дадено ни е уравнението 2 + 2 / x = 3 - 3 / x. иска ни се стойността на x. общият знаменател на тези 4 числа е x, така че трябва да умножим 2 от числата, за да дайте им този знаменател... 2 x / x + 2 / x = 3 x / x - 3 / x тогава можем да елиминираме този знаменател, което ни дава... 2 x + 2 = 3 x - 3 5 = x окончателен отговор: д"
|
a ) - 5 , b ) 2/3 , c ) 1 , d ) 3/2 , e ) 5
|
e
|
divide(add(2, 2), subtract(3, 2))
|
add(n0,n1)|subtract(n2,n0)|divide(#0,#1)|
|
general
|
колко фактора от 2475 са нечетни числа, по-големи от 1?
|
"простите множители на 330 са 2 ^ 1,3 ^ 2,5 ^ 2 и 11 ^ 1 общи делители = ( степен ако е прост множител + 1 ) общ брой нечетни множители ( 3 , 5,11 ) = ( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 18, тъй като имаме нужда от нечетни делители, различни от 1 = > 18 - 1 = 17 нечетни делители c е отговорът"
|
a ) 3 , b ) 4 , c ) 17 , d ) 6 , e ) 7
|
c
|
divide(2475, multiply(const_10, const_2))
|
multiply(const_10,const_2)|divide(n0,#0)|
|
other
|
харолд работи в курорт от началото на март до края на септември. през месец август тази изминала година той направи 2 пъти средната (средноаритметична) сума от месечните си суми в бакшиши за останалите месеци. каква част от общите му бакшиши за август бяха общите му бакшиши за всички месеци, през които е работил?
|
"времето от началото на март до края на септември е 7 месеца. ако x е средният месечен бакшиш за всички месеци, различни от август, тогава неговият бакшиш за месец август ще бъде 2 * x неговият общ бакшиш за 7-те месеца = 6 * ( среден бакшиш за месеците, различни от август ) + 2 x = 8 x бакшиши за август като част от общите бакшиши = 2 x / 8 x = 1 / 4 . така че c"
|
a ) 1/3 , b ) 2/5 , c ) 1/4 , d ) 12 , e ) 4/7
|
c
|
divide(multiply(2, const_1), add(multiply(2, const_1), multiply(2, const_1)))
|
multiply(n0,const_1)|add(#0,#0)|divide(#0,#1)|
|
general
|
ръководителят на завода трябва да назначи 12 нови работници на една от пет смени. тя се нуждае от първа, втора и трета смяна и две смени. всяка от смените ще получи по 3 нови работници. по колко различни начина може да назначи новите работници?
|
"каквото и да е: моят избор на екип от 3 от 12 за присвояване на смените = 12 c 3 = 220 начина. сега 3 от 12 означава общо 4 възможни групи. така че поставянето им на смени = метод на преброяване: първо, второ, трето, alt, alt = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 тук alt и alt са еднакви: така че 24/2 = 12 начина. общо начини за избор = (избиране на 3 от 12) * подреждане на тези отбори на смени = 220 * 24 = 2640 ans : b"
|
a ) 2430 , b ) 2640 , c ) 3300 , d ) 4860 , e ) 5400
|
b
|
multiply(divide(factorial(divide(12, 3)), const_2), divide(factorial(12), multiply(factorial(subtract(12, 3)), factorial(3))))
|
divide(n0,n1)|factorial(n0)|factorial(n1)|subtract(n0,n1)|factorial(#0)|factorial(#3)|divide(#4,const_2)|multiply(#5,#2)|divide(#1,#7)|multiply(#6,#8)|
|
physics
|
a и b инвестира rs. 5000 и рупии 6000 в бизнес. след 6 месеца a изтегля две пети от капитала си и 2 месеца по-късно b изтегля една трета от капитала си. в какво съотношение трябва да си поделят печалбата в края на годината?
|
"a: b (5000 * 6) + (3000 * 6): (6000 * 8) + (4000 * 4) 48000: 64000 3: 4 отговор: d"
|
a ) 3:5 , b ) 7:8 , c ) 5:6 , d ) 3:4 , e ) 7:9
|
d
|
divide(add(multiply(5000, const_4.0), multiply(divide(6000, const_3), multiply(2, 6))), add(multiply(6000, multiply(2, const_3)), multiply(subtract(6000, divide(6000, const_3)), multiply(2, const_3))))
|
divide(n1,const_3)|multiply(n0,const_4.0)|multiply(n3,n2)|multiply(n3,const_3)|multiply(#0,#2)|multiply(n1,#3)|subtract(n1,#0)|add(#1,#4)|multiply(#3,#6)|add(#5,#8)|divide(#7,#9)|
|
gain
|
в тест по математика учениците бяха помолени да намерят 5/16 от определено число. един от учениците по погрешка намери 5/6 от това число и отговорът му беше със 150 повече от правилния отговор. намери числото.
|
"обяснение: нека числото е x. 5 * x / 6 = 5 * x / 16 + 150 25 * x / 48 = 150 x = 288 отговор b"
|
a ) 125 , b ) 288 , c ) 384 , d ) 400 , e ) 500
|
b
|
divide(multiply(multiply(150, 16), 6), subtract(multiply(5, 16), multiply(5, 6)))
|
multiply(n1,n4)|multiply(n0,n1)|multiply(n0,n3)|multiply(n3,#0)|subtract(#1,#2)|divide(#3,#4)|
|
general
|
a, b и c влизат в партньорство, като инвестират съответно $7000, $11000 и $18000. в края на 8 месеца b получава $880 като свой дял. намерете дела на .
|
"съотношението на капитала на a, b и c = 7000 : 11000 : 18 000 = 7 : 11 : 18 акция на a = (7/11) * 880 = $560 отговорът е c."
|
a ) 320 долара , b ) 440 долара , c ) 560 долара , d ) 670 долара , e ) 780 долара
|
c
|
divide(multiply(multiply(7000, divide(880, divide(multiply(11000, 8), const_100))), 8), const_100)
|
multiply(n1,n3)|divide(#0,const_100)|divide(n4,#1)|multiply(n0,#2)|multiply(n3,#3)|divide(#4,const_100)|
|
gain
|
бил изтегля филма отмъщението на отмъстителя на компютъра си за 2,5 часа с помощта на мениджър за изтегляне, който изтегля от 3 източника, отбелязани с a, b и c. всеки източник осигурява изтегляне с постоянна скорост, но скоростите на различните източници не са непременно идентични. ако филмът е изтеглен само от източници a и c, изтеглянето ще отнеме 4 часа. на следващия ден източник b е наличен, но другите източници са неактивни. колко време ще отнеме изтеглянето на трейлъра на филма, файл, който е 10 пъти по-малък, само от източник b?
|
нека размерът на филма е 400 u. дадено, a + c = 4 часа. a + c = 100 u / час и a + b + c = 2,5 часа или 400 / 2,5 = 160 u / час b самостоятелно = 160 - 100 = 60 u / час ремарке = 40 пъти по-малко или 400 / 10 = 40 u b ще отнеме 40/60 часа или 40 минути. ans a
|
a ) 40 минути , b ) 15 минути , c ) 12 минути , d ) 10 минути , e ) 3 минути
|
a
|
subtract(subtract(multiply(multiply(3, 4), 4), 4), 4)
|
multiply(n1,n2)|multiply(n2,#0)|subtract(#1,n2)|subtract(#2,n2)
|
general
|
една купа с плодове съдържа 14 ябълки и 21 портокала. колко портокала трябва да се извадят, така че 70% от парчетата плодове в купата да са ябълки?
|
"брой ябълки = 14 брой портокали = 23 нека брой портокали, които трябва да бъдат премахнати, така че 70 % от парчетата плодове в купата да са ябълки = x общ брой плодове след като x портокали са премахнати = 14 + ( 21 - x ) = 35 - x 14 / ( 35 - x ) = 7 / 10 = > 20 = 35 - x = > x = 15 отговор б"
|
a ) 3 , b ) 15 , c ) 14 , d ) 17 , e ) 20
|
b
|
divide(subtract(multiply(add(14, 21), divide(70, const_100)), 14), divide(70, const_100))
|
add(n0,n1)|divide(n2,const_100)|multiply(#0,#1)|subtract(#2,n0)|divide(#3,#1)|
|
gain
|
настоящата стойност на rs. 2310 с падеж 2 години след това, като лихвеният процент е 15 % годишно, е:
|
"p . w . = rs . 100 x 2310 = rs . 1680 . 100 + 15 x 5 2 отговор : b"
|
a ) 1689 г , b ) 1680 г , c ) 1682 г , d ) 1681 г , e ) 1686 г
|
b
|
divide(2310, power(add(divide(15, const_100), const_1), 2))
|
divide(n2,const_100)|add(#0,const_1)|power(#1,n1)|divide(n0,#2)|
|
gain
|
след намаление с 24 % в цената на артикул струва rs. 684 . намерете действителната цена на артикул?
|
"cp * ( 76 / 100 ) = 684 cp = 9 * 100 => cp = 900 отговор: c"
|
a ) 218 , b ) 777 , c ) 900 , d ) 2688 , e ) 1991 г
|
c
|
divide(684, subtract(const_1, divide(24, const_100)))
|
divide(n0,const_100)|subtract(const_1,#0)|divide(n1,#1)|
|
gain
|
на човек му отнема два пъти повече време, за да гребе на разстояние срещу потока, отколкото да гребе на същото разстояние в полза на потока. съотношението на скоростта на лодката в неподвижна вода и поток е
|
"обяснение: нека скоростта надолу по течението = x kmph, тогава скоростта нагоре по течението = 2 x kmph, така че съотношението ще бъде (2 x + x) / 2: (2 x - x) / 2 = > 3 x / 2: x / 2 => 3 : 1 вариант а"
|
a ) 3:1 , b ) 1:3 , c ) 2: 4 , d ) 4: 2 , e ) нито един от тези
|
a
|
divide(add(const_1, const_2), subtract(const_2, const_1))
|
add(const_1,const_2)|subtract(const_2,const_1)|divide(#0,#1)|
|
physics
|
ritesh and co . генерирани приходи от rs. 1600 през 2006 г. това е 12,5% от брутния му приход. през 2007 г. брутният приход нараства с rs. 2500. какъв е процентът на увеличение на приходите през 2007 г.?
|
пояснение: дадено, ritesh и ко. генерирани приходи от rs. 1600 през 2006 г. и че това е 12,5% от брутния приход. следователно, ако 1600 е 12,5% от приходите, тогава 100% (брутен приход) е: => (100/12,5) × 1600. => 12 800. следователно общите приходи до края на 2007 г. са рупии. 12 800. през 2006 г. приходите са нараснали с rs. 2500 . това е растеж от: => (2500/12800) × 100. => 19,53 %. отговор: b
|
a ) 12,5 % , b ) 19,53 % , c ) 25 % , d ) 50% , e ) нито един от тези
|
b
|
multiply(divide(add(multiply(const_2, multiply(multiply(const_2, add(const_1, const_4)), const_100)), multiply(add(const_1, const_4), const_100)), divide(add(multiply(multiply(const_2, add(const_1, const_4)), const_100), multiply(add(const_2, const_4), const_100)), divide(12.5, const_100))), const_100)
|
add(const_1,const_4)|add(const_2,const_4)|divide(n2,const_100)|multiply(#0,const_2)|multiply(#0,const_100)|multiply(#1,const_100)|multiply(#3,const_100)|add(#6,#5)|multiply(#6,const_2)|add(#8,#4)|divide(#7,#2)|divide(#9,#10)|multiply(#11,const_100)
|
gain
|
средната (средно аритметична) на целите числа от 100 до 400 включително е колко по-голяма от средната стойност на целите числа от 50 до 250 включително?
|
за ap средната стойност или средната стойност на серията е средната стойност на първия и последния член. така, средна стойност на числата между 100 до 400, включително = (100 + 400) / 2 = 250 средна стойност на числата между 50 и 250, включително = (50 + 250) / 2 = 150 разлика = 250 - 150 = 100 отговорът a
|
a ) 100 , b ) 175 , c ) 200 , d ) 125 , e ) 300
|
a
|
subtract(divide(add(100, 400), const_2), divide(add(50, 250), const_2))
|
add(n0,n1)|add(n2,n3)|divide(#0,const_2)|divide(#1,const_2)|subtract(#2,#3)
|
general
|
туристът не трябва да плаща данък върху първите $600 стоки, които закупува в страна b, но трябва да плати 11 процента данък върху частта от общата стойност, която е над $600. какъв данък трябва да плати турист, ако закупи стока на обща стойност $1720?
|
"правилен отговор: e туристът трябва да плати данък върху $1720 - $600 = $1120. следователно сумата на данъка, който трябва да плати, е 0,11 ($1120) = $123,20. верният отговор е e."
|
a ) 54,00 долара , b ) 64,80 долара , c ) 90,00 долара , d ) 100,80 долара , e ) 123,20 долара
|
e
|
divide(multiply(subtract(1720, 600), 11), const_100)
|
subtract(n3,n0)|multiply(n1,#0)|divide(#1,const_100)|
|
general
|
колко е 60% от 40 е по-голямо от 4/5 от 30?
|
"( 60 / 100 ) * 40 â € “ ( 4 / 5 ) * 30 24 - 24 = 0 отговор : d"
|
a ) 8 , b ) 3 , c ) 7 , d ) 0 , e ) 1
|
d
|
subtract(multiply(40, divide(60, const_100)), multiply(divide(4, 5), 30))
|
divide(n0,const_100)|divide(n2,n3)|multiply(n1,#0)|multiply(n4,#1)|subtract(#2,#3)|
|
general
|
влак минава покрай стълб за 22 секунди и платформа с дължина 140 м за 33 секунди. дължината му е ?
|
"нека дължината на влака е x метра и скоростта му е y m / sec. те, x / y = 22 = > y = x / 22 x + 140 / 33 = x / 22 x = 280 m. отговор: a"
|
a ) 280 , b ) 260 , c ) 300 , d ) 290 , e ) 270
|
a
|
multiply(140, subtract(const_2, const_1))
|
subtract(const_2,const_1)|multiply(n1,#0)|
|
physics
|
намерете най-голямото число, което при разделяне на 6215 и 7373 оставя напомняне за съответно 23 и 29
|
"обяснение: в този тип въпроси е очевидно, че трябва да изчислим hcf, трикът е hcf от (6215 - 23) и (7373 - 29) = hcf (6192, 7344) = 144 опция e"
|
a ) 125 , b ) 127 , c ) 129 , d ) 131 , e ) 144
|
e
|
gcd(subtract(6215, 23), subtract(7373, 29))
|
subtract(n0,n2)|subtract(n1,n3)|gcd(#0,#1)|
|
general
|
една урна съдържа 5 червени, 6 сини и 8 зелени топки. 3 топки са избрани на случаен принцип от урната, намерете вероятността изтеглената топка да е синя?
|
"извадково пространство = бр. начини 3 топки са изтеглени от урна = 19 c 3 = 969 бр. начини 3 сини топки са изтеглени от торба = 6 c 3 = 20 вероятност = 20 / 969 ans - a"
|
a ) 20 / 969 , b ) 20 / 875 , c ) 21 / 876 , d ) 3 / 512 , e ) 2/9
|
a
|
divide(divide(multiply(5, 6), 8), divide(multiply(add(add(5, 6), 8), subtract(add(add(5, 6), 8), const_1)), 8))
|
add(n0,n1)|multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|divide(#1,n2)|subtract(#2,const_1)|multiply(#2,#4)|divide(#5,n2)|divide(#3,#6)|
|
probability
|
автобусната линия pinedale се движи със средна скорост от 60 км/ч и има спирки на всеки 5 минути по маршрута си. yahya иска да отиде от къщата си до pinedale mall, който е на 8 спирки. на какво разстояние в километри е търговският център пайндейл от къщата на яхя?
|
"брой спирки за един час: 60 / 5 = 12 разстояние между спирките: 60 / 12 = 5 км разстояние между къщата на яхя и pinedale mall: 5 x 8 = 40 км imo, правилният отговор е `` `` "
|
a ) 20 км , b ) 30 км , c ) 40 км , d ) 50 км , e ) 60 км
|
c
|
multiply(60, divide(multiply(5, 8), 60))
|
multiply(n1,n2)|divide(#0,n0)|multiply(n0,#1)|
|
physics
|
сумата от възрастта на 5 деца, родени на интервали от 2 години всяко, е 55 години. на каква възраст е най-малкото дете?
|
"нека възрастта на децата е x, (x + 2), (x + 4), (x + 6) и (x + 8) години. тогава x + (x + 2) + (x + 4) + ( x + 6 ) + ( x + 8 ) = 50 5 x = 55 - 20 = 35 x = 7. възраст на най-малкото дете = x = 7 години. отговор: b"
|
a ) 4 , b ) 7 , c ) 6 , d ) 9 , e ) 8
|
b
|
subtract(subtract(divide(55, 5), 2), 2)
|
divide(n2,n0)|subtract(#0,n1)|subtract(#1,n1)|
|
general
|
каква е вероятността да получите сума 9 от две хвърляния на зарове.
|
"обяснение: общ брой случаи = 6 * 6 = 36 предпочитани случая = [ ( 3,6 ) , ( 4,5 ) , ( 6,3 ) , ( 5,4 ) ] = 4, така че вероятност = 4 / 36 = 1/9 вариант b"
|
a ) 1/3 , b ) 1/9 , c ) 1/12 , d ) 2/9 , e ) нито един от тези
|
b
|
divide(const_2, choose(add(const_3, const_3), const_3))
|
add(const_3,const_3)|choose(#0,const_3)|divide(const_2,#1)|
|
probability
|
две еднакво големи кани, пълни с вода, се изпразват в две отделни празни кани с различна големина, x и y. сега кана x е пълна 1/5, докато кана y е пълна 4/7. ако водата се налива от кана x в кана y, докато се напълни кана y, каква част от кана x съдържа вода?
|
"да предположим, че водата във всяка кана е l литра cx x (1/5) = l cx = 5 l литра cx е капацитет от x cy x (4/7) = l cy = 7 l / 4 литра cy е капацитет от y сега y е 7 l/4 - l празен = 3 l/4 празен, така че можем да поставим само 3 l/4 вода в кана y от кана x кана x оставаща вода = l - 3 l / 4 = l / 4 част от x, която съдържа вода = вода / cx = ( l / 4 ) / 5 l = 1 / 20 отговорът ще бъде d"
|
a ) 0 , b ) 1/15 , c ) 2 / 15 , d ) 1/20 , e ) 2/10
|
d
|
multiply(divide(1, 5), divide(subtract(1, divide(4, 7)), divide(4, 7)))
|
divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|subtract(n0,#1)|divide(#2,#1)|multiply(#0,#3)|
|
general
|
два товарни влака с дължина 820 m се движат в противоположни посоки по успоредни коловози. техните скорости са съответно 45 км/ч и 30 км/ч. намерете времето, необходимо на по-бавния влак, за да премине машиниста на по-бързия?
|
относителна скорост = 45 + 30 = 75 км/ч. 75 * 5/18 = 125/6 м/сек. изминато разстояние = 820 + 820 = 1640 m . необходимо време = 1640 * 6 / 125 = 78,72 сек. отговор: d
|
a ) 228 , b ) 27.32 , c ) 76.6 , d ) 78,72 , e ) 21
|
d
|
add(45, 30)
|
add(n1,n2)
|
physics
|
20 бобра, работещи заедно в постоянно темпо, могат да построят язовир за 3 часа. колко часа c ще са необходими на 12 бобъра, които работят с еднакво темпо, за да построят същия язовир?
|
"c . 5 часа, ако имаше 10 бобра, щеше да отнеме двойно c = 6 часа . . така че най-близо до тази опция е 5."
|
a ) 2 . , b ) 4 . , c ) c = 5. , d ) c = 6. , e ) 8 .
|
c
|
divide(multiply(3, 20), 12)
|
multiply(n0,n1)|divide(#0,n2)|
|
physics
|
indu даде bindu rs. 1875 върху сложна лихва за 2 години при 4 % годишно. каква загуба би претърпяла инду, ако го беше дала на бинду за 2 години при 4% годишна проста лихва?
|
"1875 = d (100/4) 2 d = 3 отговор: d"
|
a ) с . 10 , b ) с . 2 , c ) с . 5 , d ) с . 3 , e ) с . 4
|
d
|
subtract(subtract(multiply(1875, power(add(const_1, divide(4, const_100)), 2)), 1875), multiply(multiply(1875, divide(4, const_100)), 2))
|
divide(n2,const_100)|add(#0,const_1)|multiply(n0,#0)|multiply(n1,#2)|power(#1,n1)|multiply(n0,#4)|subtract(#5,n0)|subtract(#6,#3)|
|
gain
|
колко цели числа са между 7 и 57/4 включително?
|
"57/4 = 14. xx не сме загрижени за точната стойност на 57/4, тъй като просто се нуждаем от целите числа. тъй като стойностите са малки, можем да запишем целите числа. различните цели числа между 7 и 57/4 биха да бъде 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14 общ брой цели числа = 8 опция d"
|
a ) 4 , b ) 5 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 10
|
d
|
add(subtract(divide(57, 4), 7), const_1)
|
divide(n1,n2)|subtract(#0,n0)|add(#1,const_1)|
|
general
|
една бутилка съдържа определен разтвор. в бутилирания разтвор съотношението вода към сапун е 3:4, а съотношението сапун към сол е пет пъти по-голямо от това съотношение. разтворът се излива в отворен съд и след известно време съотношението вода към сапун в отворения съд се намалява наполовина чрез изпаряване на водата. по това време какво е съотношението вода към сол в разтвора?
|
"вода: сапун = 3: 4 сапун: сол = 15: 20 => за 15 сапун, сол = 20 => за 4 сапун, сол = (20/15) * 4 = 80/15 = 16/3 така че, вода : сапун : сол = 3 : 4 : 16 / 3 = 9 : 12 : 16 след отворен съд вода : сапун : сол = 4,5 : 12 : 16 така че вода : сол = 4,5 : 16 = 9 : 32 отговор : a"
|
a ) 9:32 , b ) 9:30 , c ) 32:9 , d ) 19:32 , e ) 18:30
|
a
|
divide(multiply(multiply(4, const_3.0), 3), multiply(multiply(4, 4), 4))
|
multiply(n0,const_2.0)|multiply(n1,n1)|multiply(n0,#0)|multiply(n1,#1)|divide(#2,#3)|
|
other
|
3/5 * [(2/3 + 3/8)/2] - 1/16 =
|
трябва да опростим израза с помощта на pemdas. скоби показатели умножение и деление събиране и изваждане изчисляването на уравнение или израз трябва да се извърши в следния ред: 1) операции в скоби (или абсолютни стойности, черти или радикали) 2) показатели 3) умножение и деление отляво надясно 4) събиране и изваждане отляво надясно отговорът е a.
|
a ) 1/4 , b ) 19 / 16 , c ) 15 / 16 , d ) 9 / 13 , e ) 0
|
a
|
subtract(multiply(divide(3, 5), divide(add(divide(2, 3), divide(3, 8)), 2)), divide(1, 16))
|
divide(n0,n1)|divide(n2,n0)|divide(n0,n5)|divide(n7,n8)|add(#1,#2)|divide(#4,n2)|multiply(#0,#5)|subtract(#6,#3)
|
general
|
стив измина първите 2 часа от пътуването си с 40 mph и последните 3 часа от пътуването си със 100 mph. каква е средната му скорост на движение за цялото пътуване?
|
"отговор средна скорост на пътуване = общо изминато разстояние / общо изминато време общо изминато разстояние от steve = изминато разстояние през първите 2 часа + изминато разстояние през следващите 3 часа. изминато разстояние през първите 2 часа = скорост * време = 40 * 2 = 80 мили. изминато разстояние през следващите 3 часа = скорост * време = 100 * 3 = 300 мили. следователно общо изминато разстояние = 80 + 300 = 380 мили. общо изминато време = 2 + 3 = 5 часа. следователно, средна скорост = общо изминато разстояние / общо изминато време = 380 / 5 = 76 мили в час. избор e"
|
a ) 60 мили в час , b ) 56.67 mph , c ) 53.33 mph , d ) 64 mph , e ) 76 mph
|
e
|
add(divide(add(multiply(100, 3), multiply(40, 2)), add(3, 2)), subtract(divide(const_100, 3), const_0_33))
|
add(n0,n2)|divide(const_100,n2)|multiply(n2,n3)|multiply(n0,n1)|add(#2,#3)|subtract(#1,const_0_33)|divide(#4,#0)|add(#6,#5)|
|
physics
|
всяка от краставиците в 100 паунда краставици се състои от 99% вода спрямо теглото. след като част от водата се изпари, краставиците вече са 93% вода от теглото си. какво е новото тегло на краставиците в паундове?
|
"от 100 паунда 99% или 99 паунда е вода и 1 паунд е невода. след като малко вода се изпари, краставиците стават 93% вода и 7% невода, така че сега 1 паунд невода съставлява 7% краставици, което означава, че новото тегло на краставиците е 1 / 0,07 = 15 паунда. отговор: b."
|
a ) 2 , b ) 15 , c ) 92 , d ) 96 , e ) 98
|
b
|
multiply(divide(subtract(100, 99), subtract(100, 93)), 100)
|
subtract(n0,n1)|subtract(n0,n2)|divide(#0,#1)|multiply(#2,n0)|
|
gain
|
цената на боята е рупии. 50 за кг. ако 1 кг боя покрива 20 кв. ft, колко ще струва боядисването на външната страна на куб с 20 фута всяка страна
|
"обяснение: повърхностна площ на куб = 6 x 20 ^ 2 = 2400 кв. фута необходимо количество боя = (2400 / 20) = 120 kg цена на боядисване = 50 x 120 = rs. 6000 отговор: b"
|
a ) rs . 962 , b ) rs . 6000 , c ) rs . 546 , d ) rs . 876 , e ) нито един от тези
|
b
|
multiply(divide(surface_cube(20), 20), 50)
|
surface_cube(n3)|divide(#0,n2)|multiply(n0,#1)|
|
geometry
|
човек може да гребе надолу по течението с 25 км/ч и нагоре по течението с 15 км/ч. намерете времето за достигане на крайна точка на разстояние 50 км по течението.
|
"нека скоростта на човека надолу по течението = 25 kmph. разстоянието, което трябва да бъде изминато по течението = 50 kmph => взето време = d/s = 50 / 25 = 2 часа. отговор: d"
|
a ) 4 часа , b ) 1 час. , c ) 3 часа , d ) 2 часа , e ) 2 1/2 часа.
|
d
|
divide(divide(add(25, 15), const_2), const_2)
|
add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|divide(#1,const_2)|
|
physics
|
влак с дължина 360 метра се движи със скорост 45 км/час. за колко време ще премине мост с дължина 160 метра?
|
"скорост = 45 км/ч = 45 * (5/18) м/сек = 25/2 м/сек общо разстояние = 360 + 160 = 520 метра време = разстояние/скорост = 520 * (2/25) = 41,6 секунди отговор: б"
|
a ) 11 секунди , b ) 41,6 секунди , c ) 40 секунди , d ) 88 секунди , e ) 19 секунди
|
b
|
divide(add(360, 160), divide(multiply(45, const_1000), const_3600))
|
add(n0,n2)|multiply(n1,const_1000)|divide(#1,const_3600)|divide(#0,#2)|
|
physics
|
съотношението на три числа е 1 : 2 : 3 и сборът на квадратите им е 2016 . сборът на числата е ?
|
"нека числата са x, 2 x, 3 x, тогава x ^ 2 + 4 x ^ 2 + 9 x ^ 2 = 2016 14 x ^ 2 = 2016 x ^ 2 = 144 x = 12 отговорът е b"
|
a ) а) 10 , b ) б) 12 , c ) в) 15 , d ) г) 14 , e ) д) 9
|
b
|
sqrt(divide(2016, add(power(3, 2), add(power(1, 2), power(2, 2)))))
|
power(n0,n1)|power(n1,n1)|power(n2,n1)|add(#0,#1)|add(#3,#2)|divide(n3,#4)|sqrt(#5)|
|
other
|
флотът на определена авиокомпания се състоеше от 90 самолета тип а в началото на 1980 г. в края на всяка година, започвайки от 1980 г., авиокомпанията пенсионира 3 от самолетите тип a и придобива 4 нови плана тип b. колко години бяха необходими, преди броят на самолетите от тип а, останали във флота на авиокомпанията, да стане по-малко от 50 процента от флота?
|
"нека x е броят на годините. 4 x > 90 - 3 x 7 x > 90 x > 12 + 6/7 отговорът е c."
|
a ) 11 , b ) 12 , c ) 13 , d ) 14 , e ) 15
|
c
|
divide(90, add(3, 4))
|
add(n3,n4)|divide(n0,#0)|
|
gain
|
джон прави 60 долара на седмица от работата си. той получава увеличение и сега прави $78 на седмица. колко е увеличението в %?
|
"увеличаване = (18/60) * 100 = (3/10) * 100 = 30 %. c"
|
a ) 16,12 % , b ) 16,66 % , c ) 30% , d ) 17,66 % , e ) 18,1%
|
c
|
multiply(divide(subtract(78, 60), 60), const_100)
|
subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)|
|
gain
|
какъв е периметърът на квадратно поле, чийто диагонал е 8 â ˆ š 2 ?
|
"обяснение: a â ˆ š 2 = b â ˆ š 2 - > a = 8 4 a = 32 m отговорът е b"
|
a ) 64 м , b ) 32 м , c ) 30 м , d ) 16 м , e ) 18 м
|
b
|
divide(add(add(sqrt(subtract(power(8, const_2), power(2, const_2))), 2), add(sqrt(subtract(power(8, const_2), power(2, const_2))), 2)), 2)
|
power(n0,const_2)|power(n1,const_2)|subtract(#0,#1)|sqrt(#2)|add(n1,#3)|add(#4,#4)|divide(#5,n1)|
|
geometry
|
джогер, който се движи с 9 km/h по протежение на железопътна линия, е на 250 m пред двигателя на влак с дължина 120 m, който се движи с 45 km/h в същата посока. след колко време влакът ще мине джогера?
|
"скорост на влака спрямо джогера = 45 - 9 = 36 км / ч. = 36 * 5 / 18 = 10 м / сек. разстоянието, което трябва да бъде изминато = 250 + 120 = 370 м. взето време = 370 / 10 = 37 сек. . отговор: а"
|
a ) 37 сек , b ) 89 сек , c ) 36 сек , d ) 87 сек , e ) 45 сек
|
a
|
divide(add(250, 120), multiply(subtract(45, 9), divide(divide(const_10, const_2), divide(subtract(45, 9), const_2))))
|
add(n1,n2)|divide(const_10,const_2)|subtract(n3,n0)|divide(#2,const_2)|divide(#1,#3)|multiply(#4,#2)|divide(#0,#5)|
|
general
|
намерете простата лихва върху $1000 за 3 години при 10% годишно?
|
"si = ptr / 100 = 1000 * 3 * 10 / 100 = $300 отговорът е b"
|
a ) 250 долара , b ) 300 долара , c ) 500 долара , d ) 600 долара , e ) 1000 долара
|
b
|
multiply(1000, divide(3, const_100))
|
divide(n1,const_100)|multiply(n0,#0)|
|
gain
|
две тръби a и b могат поотделно да напълнят казанче съответно за 60 минути и 75 минути. в дъното на казанчето има трета тръба за изпразване . ако и трите тръби се отворят едновременно, тогава казанчето е пълно за 50 минути. за колко време само третата тръба може да изпразни казанчето?
|
"1/50 - (1/60 + 1/75) = - 1/100 третата тръба може да се изпразни за 100 минути отговор: b"
|
a ) 90 мин , b ) 100 мин , c ) 110 мин , d ) 120 мин , e ) 130 мин
|
b
|
inverse(subtract(add(inverse(60), inverse(75)), inverse(50)))
|
inverse(n0)|inverse(n1)|inverse(n2)|add(#0,#1)|subtract(#3,#2)|inverse(#4)|
|
physics
|
от 20 210 служители на фабриката за наковалня 2/7 са калфи. ако половината от калфите бъдат съкратени, какъв процент от всички останали служители ще бъдат калфи?
|
изпитът ни дава число, което лесно се дели на 7, за да събуди любопитството ни и да ни изкуши да пресметнем действителните числа (също защото в противен случай съотношението би било неправилно). тъй като въпросът е за проценти, действителните числа ще бъдат безсмислени, тъй като само съотношението на това число спрямо другите ще бъде значимо. въпреки това, за тези, които са любопитни, всяка 1/7 част представлява (14210/7) 2030 служители. това от своя страна означава, че 4 060 служители са калфи, а останалите 10 150 са работници на пълен работен ден. ако половината калфи бъдат съкратени, това би означавало, че 1/7 от общата настояща работна сила ще бъде отстранена. тази статистика е това, което кара много студенти да мислят, че тъй като половината калфи са останали, останалите калфи ще представляват половината от това, което са били, което означава 1/7 от общата работна сила. ако 1/7 от работната сила са калфи, а 1/7 е приблизително 14,3%, тогава изборът на отговор a трябва да е правилният отговор. в този случай обаче това е просто изкушаващият избор на отговор като капан. какво се е променило между първоначалното изявление и крайния резултат? добре, освободихте 1/7 от работната сила, така че общият брой на работниците намаля. останалите работници все още са 1/7 от първоначалните работници, но групата се е променила. новата работна сила е по-малка от първоначалната група, по-точно 6/7 от нея, защото 1/7 е елиминирана. останалите работници сега представляват 1/7 от 6/7 от силата, което, ако умножим по 7, ни дава 1 от 6. това число като процент е избор на отговор b, 49,67%. използвайки абсолютните числа, които изчислихме преди, имаше 4060 служители на калфи от общо 14 210. ако от тях се съкратят 2 030 , тогава остават 2 030 служители като калфи , но сега от общо ( 14 210 - 2 030 ) 12 180 служители . 2030/12180 е точно 1/6, или 16,67%. отговорът ще работи или с проценти, или с абсолютни числа, но изчислението на процента ще бъде значително по-бързо и приложимо за всяка подобна ситуация. основният принцип на процентите (и, свързано с това, съотношенията) може да бъде обобщен в главоблъсканицата, която обичам да питам моите ученици: ако участвате в състезание и изпреварите 2-ро място малко преди края, какво в каква позиция се озоваваш? верният отговор е 2-ро място. процентите, като съотношенията и други концепции на относителната математика, зависят изцяло от контекста. дали 100% повече от нещо е по-добро от 50% повече от нещо друго зависи от контекста много повече от цитираните проценти. когато става въпрос за проценти в gmat, целта е да ги разберете достатъчно, за да не попаднете инстинктивно в капаните, които са ви подготвени. e
|
a ) 14,3% , b ) 16,67 % , c ) 33 % , d ) 28,6% , e ) 49,67 %
|
e
|
multiply(multiply(divide(divide(divide(2, 7), const_2), add(divide(divide(2, 7), const_2), subtract(const_1, divide(2, 7)))), const_100), const_3)
|
divide(n1,n2)|divide(#0,const_2)|subtract(const_1,#0)|add(#1,#2)|divide(#1,#3)|multiply(#4,const_100)|multiply(#5,const_3)
|
general
|
ако джими пие 8 унции вода всеки път 8 пъти на ден. колко галона вода ще трябва да приготви предварително, за да пие за 5 дни? (1 унция = 0,0078125 галон)
|
8 унции * 8 пъти на ден = 64 унции вода = 64 * 0,0078125 = 0,5 галона. за 5 дни са необходими 0,5 * 5 = 2,5 галона. правилен вариант : 2,5 отговор : d
|
a ) 1 , b ) 1.5 , c ) 2 , d ) 2.5 , e ) 3
|
d
|
multiply(multiply(multiply(8, 8), 0.0078125), 5)
|
multiply(n0,n0)|multiply(n4,#0)|multiply(n2,#1)
|
general
|
100 души присъстват на вестникарска конференция. 45 от тях са писатели и повече от 36 са редактори. от хората на конференцията х са и писатели, и редактори, а 2 х не са нито едното, нито другото. какъв е възможно най-големият брой хора, които са едновременно писатели и редактори?
|
"{ общо } = { автори } + { редактори } - { и двамата } + { нито един от тях}. { общ брой } = 100; { автори } = 45; { редактори } > 38; { и двамата } = x; { нито един от тях} = 2 x;100 = 45 + {редактори} - x + 2 x - -> x = 55 - { редактори }. искаме да максимизираме x, следователно трябва да минимизираме { редактори }, минималната възможна стойност на { редактори } е 37, следователно x = {и двете} = 55 - 37 = 18. отговор: c."
|
a ) 26 , b ) 24 , c ) 18 , d ) 20 , e ) 22
|
c
|
subtract(100, add(add(36, const_1), 45))
|
add(n2,const_1)|add(n1,#0)|subtract(n0,#1)|
|
other
|
два влака, a и b, тръгнаха едновременно от противоположните краища на маршрут от 120 мили и пътуваха един към друг по успоредни релси. влак a, пътуващ с постоянна скорост, измина пътуването от 120 мили за 6 часа; влак b, пътуващ с постоянна скорост, измина пътуването от 120 мили за 4 часа. колко мили е изминал влак a, когато е срещнал влак b?
|
"тъй като съотношението на скоростите на a и b е 4 към 6, тогава изминатото разстояние по време на срещата (така че след изминаване на същия интервал от време) също ще бъде в това съотношение, което означава, че x ще покрие 4 / ( 4 + 6 ) = 4 / 10 от 120 мили : 120 * 4 / 10 = 48 мили . отговор : c ."
|
a ) 28 , b ) 36 , c ) 48 , d ) 50 , e ) 54
|
c
|
multiply(divide(4, add(6, 4)), 120)
|
add(n2,n4)|divide(n4,#0)|multiply(n0,#1)|
|
physics
|
ако a говори истината 55% от случаите, b говори истината 60% от случаите. каква е вероятността да кажат истината едновременно
|
"обяснение: вероятността a да говори истината е 55 / 100 = 0,55 вероятността b да говори истината е 60 / 100 = 0,6, тъй като и a, и b са независими едно от друго, така че вероятността за пресичане b е p ( a ) × p ( b ) = 0,55 × 0,6 = 0,33 отговор: b"
|
a ) 0,29 , b ) 0,33 , c ) 0,41 , d ) 0,482 , e ) 0,411
|
b
|
multiply(divide(55, multiply(multiply(const_4, const_5), const_5)), divide(60, multiply(multiply(const_4, const_5), const_5)))
|
multiply(const_4,const_5)|multiply(#0,const_5)|divide(n0,#1)|divide(n1,#1)|multiply(#2,#3)|
|
gain
|
най-близкото приближение на (69,28 × 0,004) / 0,03 е
|
"( 69,28 × 0,004 ) / 0,03 1 . 0,004 = 4 × 10 ^ ( - 3 ) 2 . 0,03 = 3 × 10 ^ ( - 2 ) 3 . ( a × b ) / c = a × ( b / c ) 4 0,004 / 0,03 = 4 × 10 ^ ( - 3 ) / ( 3 × 10 ^ ( - 2 ) ) = 4 × 10 ^ ( - 3 - ( - 2 ) ) / 3 = 4 × 10 ^ ( - 1 ) / 3 = (4/3) × 10 ^ (-1) = 1,333 × 10 ^ (-1), следователно (69,28 × 0,004) / 0,03 = 69,28 × (0,004 / 0,03) = 69,28 × 1,33 × 10 ^ (-1 ) = 69,28 × 1,33 / 10 = 6,928 * 1,33 сега, 7 × 2 = 14 7 × 1 = 7 или по-добро: 6,9 × 1 = 6,9 6,9 × 2 = 13,8 следователно 6,9 < 6,928 × 1,33 < 13,8 9,2 е единственият отговор който отговаря на това условие. отговор: c"
|
a ) 0,092 , b ) 0,92 , c ) 9.2 , d ) 92 , e ) 920
|
c
|
multiply(divide(0.004, 0.03), 69.28)
|
divide(n1,n2)|multiply(n0,#0)|
|
general
|
завършването на работа a и b отнема 8 дни, b и c отнема 12 дни, a, b и c отнема 6 дни. колко време ще отнеме a и c
|
обяснение: a + b 1 ден работа = 1/8 b + c 1 ден работа = 1/12 a + b + c 1 ден работа = 1/6 можем да получим работа чрез ( a + b + c ) - ( b + c) и c чрез (a + b + c) - (a + b), така че 1 ден работа = 1/6 − 1/12 = 1/12 по подобен начин c 1 ден работа = 1/6 − 1/8 = 4 − 3 / 24 = 1 / 24, така че a и c 1 ден работа = 1 / 12 + 1 / 24 = 3 / 24 = 1 / 8, така че a и c могат заедно да свършат тази работа за 8 дни опция d
|
a ) 24 дни , b ) 16 дни , c ) 12 дни , d ) 8 дни , e ) нито един от тези
|
d
|
divide(multiply(8, 6), add(subtract(8, 6), subtract(8, const_4)))
|
multiply(n0,n2)|subtract(n0,n2)|subtract(n0,const_4)|add(#1,#2)|divide(#0,#3)
|
physics
|
16 е разделена на две части по такъв начин, че седма част от първа и девета част от втора са равни. намери най-малката част?
|
"x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 16 = 7 отговор: e"
|
a ) 14 , b ) 12 , c ) 11 , d ) 8 , e ) 7
|
e
|
divide(multiply(divide(add(const_4, const_3), add(add(const_4, const_3), const_2)), 16), const_2)
|
add(const_3,const_4)|add(#0,const_2)|divide(#0,#1)|multiply(n0,#2)|divide(#3,const_2)|
|
general
|
максуел напуска дома си и тръгва към къщата на брад. един час по-късно брад напуска дома си и бяга към къщата на максуел. ако разстоянието между домовете им е 34 километра, скоростта на ходене на максуел е 4 км/ч, а скоростта на бягане на брад е 6 км/ч. какво е общото време, необходимо на максуел, преди да се срещне с брад?
|
"общо разстояние = 34 kms maxwell скорост = 4 kms / hr maxwell измина за 1 час преди brad да започне, следователно maxwell измина 4 km за 1 час. взето време = общо разстояние / относителна скорост общо разстояние след brad стартира = 30 km относителна скорост (срещуположната страна) (тъй като се движат една към друга скоростта ще бъде добавена) = 6 + 4 = 10 km/h време, необходимо за среща с брад след брад стартира = 30/10 = 3 часа разстояние, изминато от максуел = скоростта на максуел * взето време = 4 * 3 = 12 + 4 = 16 км. . . следователно общото време, необходимо на максуел за среща с брад = разстоянието, изминато от максуел / скоростта на максуел = 16 / 4 = 4 часа .. отговор b"
|
a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 8
|
b
|
divide(add(34, 6), add(4, 6))
|
add(n0,n2)|add(n1,n2)|divide(#0,#1)|
|
physics
|
ако log 2 x - 5 log x + 6 = 0, тогава каква ще бъде стойността/стойностите на x?
|
log ( 2 x ) - 5 log ( x ) + 6 = 0 ( дадено ) log ( 2 x ) - log ( x ^ 5 ) = - 6 log ( 2 x / x ^ 5 ) = - 6 [ тъй като log ( a ) - log ( b ) = log ( a / b ) ] приложи anti log 2 / ( x ^ 4 ) = e ^ - 6 2 / ( x ^ 4 ) = 2,4788 * 10 ^ - 3 x ^ 4 = 806,85 x = 5.3296 отговор: a
|
a ) 5,3296 , b ) 6,3296 , c ) 7,3296 , d ) 8,3296 , e ) 9,3296
|
a
|
divide(add(log(2), multiply(log(const_10), 6)), subtract(5, const_1))
|
log(n0)|log(const_10)|subtract(n1,const_1)|multiply(n2,#1)|add(#0,#3)|divide(#4,#2)
|
general
|
заплатата на човек беше намалена с 25 %. с колко процента трябва да се увеличи намалената му заплата, за да се изравни с първоначалната му заплата?
|
"нека първоначалната заплата бъде 100 $ нова заплата = 75 $ увеличение на 75 = 25 увеличение на 100 = [ ( 25 / 75 ) 100 ] % = 33,33 % отговорът е b"
|
a ) 10 % , b ) 33,33 % , c ) 20% , d ) 25 % , e ) 50%
|
b
|
multiply(divide(multiply(const_100, divide(25, const_100)), subtract(const_100, multiply(const_100, divide(25, const_100)))), const_100)
|
divide(n0,const_100)|multiply(#0,const_100)|subtract(const_100,#1)|divide(#1,#2)|multiply(#3,const_100)|
|
gain
|
ако една светлина мига на всеки 6 секунди, колко пъти ще мига за 1/3 от час?
|
"в 1/3 от час има 20 * 60 = 1200 секунди, броят на 6-секундните интервали = 1200 / 6 = 200 след първото мигане, ще има още 200 мигания за общо 201. отговорът е b ."
|
a ) 101 , b ) 201 , c ) 301 , d ) 401 , e ) 501
|
b
|
divide(multiply(divide(const_3600, const_4), const_3), 6)
|
divide(const_3600,const_4)|multiply(#0,const_3)|divide(#1,n0)|
|
physics
|
ако ( x + 1 ) ( x + 3 ) = x ^ 2 + x , каква е възможната стойност на x ?
|
пренареждане на дадения израз: (x + 1) (x + 3) = x ^ 2 + x i. д. x ^ 2 + 4 x + 3 = x ^ 2 + x i . д. 3 x = - 3 i . д. x = - 3 / 3 = - 1 отговор : опция e , ако беше труден израз за по - нататъшно решаване , тогава бихме могли да използваме опции , за да проверим кой от тях удовлетворява израза след възможно най - голямото му решаване .
|
a ) 2 , b ) 3 , c ) - 1/3 , d ) - 3 , e ) - 1
|
e
|
divide(negate(3), 3)
|
negate(n1)|divide(#0,n1)
|
general
|
една компания наскоро проведе проучване и установи, че 20 000 от нейните клиенти живеят в селските райони. ако броят на клиентите, които живеят в градските райони, е 100 процента по-голям от броя на клиентите, които живеят в селските райони, колко клиенти живеят в градските райони?
|
"броят на клиентите в градските райони е 20 000 + 1 * 20 000 = 40 000. отговорът е a."
|
a ) 40 000 , b ) 45 000 , c ) 50 000 , d ) 55 000 , e ) 60 000
|
a
|
subtract(const_100, multiply(const_4, const_2))
|
multiply(const_2,const_4)|subtract(const_100,#0)|
|
gain
|
като лакомство за двете си деца, една майка тича до фризера, в който има 3 ледени сладки, 4 портокалови и 4 лимонови. тя избира две на случаен принцип, за да ги изведе навън при децата, но когато изтича през вратата, разбира, че не може да им донесе различни вкусове, без едното да завижда на другото и да се разстрои още повече. каква е вероятността тя да се върне във фризера, за да се увери, че всеки от тях получава същия вкус?
|
p (2 череши) = 3/11 * 2/10 = 6/110 p (2 портокала) = 4/11 * 3/10 = 12/110 p (2 лимона) = 4/11 * 3/10 = 12/ 110 p (2 с един и същи вкус) = 30/110 p (2 различни вкуса) = 1-30/110 = 80/110 = 8/11 отговорът е c.
|
a ) 3/5 , b ) 5/7 , c ) 8 / 11 , d ) 11 / 15 , e ) 13 / 20
|
c
|
subtract(const_1, divide(add(add(3, multiply(const_2, 3)), multiply(const_2, 3)), add(multiply(add(add(3, multiply(const_2, 3)), multiply(const_2, 3)), 3), const_10)))
|
multiply(n0,const_2)|add(n0,#0)|add(#1,#0)|multiply(n0,#2)|add(#3,const_10)|divide(#2,#4)|subtract(const_1,#5)
|
general
|
джон измина 80% от пътя от жълтия град до зелените полета с влак със средна скорост от 80 мили в час. останалата част от пътя джон измина с кола със средна скорост v мили в час. ако средната скорост за цялото пътуване е била 70 мили в час, колко е v в мили в час?
|
"hibunuel въпросът изглежда неправилен. не трябва да е 80% при скорост 80. обаче, ако е 20% при скорост 80, отговорът излиза 55. въпросът е правилен. ето обяснението: нека разстоянието бъде d. можем да намерим общото време, приравнявайки го, което идва като: 0,8 d / 80 + 0,2 d / v = d / 70 = > v = 60 (опция e)."
|
a ) 30 , b ) 40 , c ) 50 , d ) 55 , e ) 60
|
e
|
multiply(subtract(const_100, 80), subtract(divide(const_100, 70), divide(80, 80)))
|
divide(const_100,n2)|divide(n0,n0)|subtract(const_100,n0)|subtract(#0,#1)|multiply(#2,#3)|
|
physics
|
правоъгълен парцел с размери 90 метра на 50 метра трябва да бъде ограден с телена ограда. ако стълбовете на оградата се държат на 10 метра един от друг, колко стълба ще са необходими?
|
"решение периметър на парцела = 2 ( 90 + 50 ) = 280 m . ∴ брой стълбове = [ 280 / 10 ] = 28 m отговор a"
|
a ) 28 , b ) 56 , c ) 57 , d ) 58 , e ) нито един от тези
|
a
|
divide(rectangle_perimeter(90, 50), 10)
|
rectangle_perimeter(n0,n1)|divide(#0,n2)|
|
physics
|
ако в състезание на 80 m, a измине разстоянието за 20 секунди, а b за 25 секунди, тогава a бие b с:
|
"обяснение: разликата във времето на a и b е 5 секунди. следователно a побеждава b с 5 секунди. разстоянието, изминато от b за 5 секунди = (80 * 5) / 25 = 16 m, следователно a побеждава b с 16 м . отговор : а"
|
a ) 16 м , b ) 18 м , c ) 15 м , d ) 14 м , e ) 11 м
|
a
|
multiply(divide(subtract(25, 20), 25), 80)
|
subtract(n2,n1)|divide(#0,n2)|multiply(n0,#1)|
|
physics
|
когато се хвърлят два зара, каква е вероятността сумата от двете числа да е 6?
|
имаме 5 резултата, които отговарят на въпроса: 1-5 2-4 3-3 4-2 5-1 вероятността е (1/6 * 1/6) * 5 = 5/36. мисля, че отговорът е b
|
a ) 1/9 , b ) 5 / 36 , c ) 1/3 , d ) 2 / 36 , e ) нито едно от посочените
|
b
|
divide(subtract(6, const_1), multiply(6, 6))
|
multiply(n0,n0)|subtract(n0,const_1)|divide(#1,#0)
|
probability
|
два влака тръгват от a & b и се движат един към друг със скорост съответно 50 kmph и 60 kmph. към момента на срещата вторият влак е изминал със 100 км повече от първия. разстоянието между тях.
|
нека разстоянието, изминато от първия влак, е x km, тогава разстоянието, изминато от втория влак, е x + 100 km x / 50 = x + 100 / 60 x = 500, така че разстоянието между a и b е x + x + 100 = 1100 km отговорът е d d.
|
a ) 800 км , b ) 900 км , c ) 1000 км , d ) 1100 км , e ) 1200 км
|
d
|
add(multiply(50, divide(100, subtract(60, 50))), multiply(60, divide(100, subtract(60, 50))))
|
subtract(n1,n0)|divide(n2,#0)|multiply(n0,#1)|multiply(n1,#1)|add(#2,#3)
|
physics
|
куче прави 5 скока за всеки 7 скока на заек. ако един скок на кучето е равен на 3 скока на заека, отношението на скоростта на кучето към тази на заека е:
|
обяснение : куче : заек = ( 5 * 3 ) скокове на заек : 7 скока на заек = 15 : 7 отговор : b
|
a ) 16:7 , b ) 15:7 , c ) 20:7 , d ) 7:15 , e ) 14:7
|
b
|
divide(multiply(5, 3), 7)
|
multiply(n0,n2)|divide(#0,n1)
|
other
|
ако x < y < z и y-x > 5, където x е четно цяло число, а y и z са нечетни цели числа, каква е най-малката възможна стойност a на z-x?
|
"x < y < z, за да намерим най-малката възможна стойност за z - x; трябва да намерим стойностите за z и x, които могат да бъдат най-близки една до друга. ако x е някакво четно число, тогава какво може да бъде минималното възможно нечетно z .ако x е някакво четно число y - x > 5; y > x + 5; минимална стойност за y = x + 5 + 2 = x + 7 [забележка: x + 5 е като четно + нечетно = нечетно и най-близкото нечетно по-голямо отколкото x + 5 е x + 5 + 2] минимална стойност за z = y + 2 = x + 7 + 2 = x + 9 [забележка: z = y + 2, защото и z, и y са нечетни. разлика между две нечетни числа е 2 ] a = z - x = x + 9 - x = 9 ans : d"
|
a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10
|
d
|
add(add(5, const_2), const_2)
|
add(n0,const_2)|add(#0,const_2)|
|
general
|
0,1 + ( 0,1 ) ^ 2 + ( 0,1 ) ^ 3 =
|
"обяснение: 0.1 + ( 0.1 ) ^ 2 + ( 0.1 ) ^ 3 = 0.1 + 0.01 + 0.001 = 0.111 отговор: опция б"
|
a ) 0,1 , b ) 0,111 , c ) 0,1211 , d ) 0,2341 , e ) 0,3
|
b
|
add(0.1, divide(0.1, 2))
|
divide(n1,n2)|add(n0,#0)|
|
general
|
влак с дължина 360 м се движи със скорост 45 км/ч. колко време ще отнеме да премине платформа с дължина 140 m?
|
"дължина на влака = 360 m дължина на платформата = 140 m време =? дължина = скорост * време обща дължина = 360 + 140 = 500 m скорост = 45 km / hr = 45 * ( 5 / 18 ) ( m / sec ) = 12,5 m / сек време = дължина / скорост = 500 / 12,5 = 40 сек отговор : d"
|
a ) 38 сек , b ) 35 сек , c ) 44 сек , d ) 40 сек , e ) 48 сек
|
d
|
multiply(divide(add(divide(140, const_1000), divide(360, const_1000)), 45), const_3600)
|
divide(n2,const_1000)|divide(n0,const_1000)|add(#0,#1)|divide(#2,n1)|multiply(#3,const_3600)|
|
physics
|
конвертирате 17/36 m/s в километри в час?
|
"17 / 36 m / s = 17 / 36 * 18 / 5 = 17 / 10 = 1,7 kmph. отговор: a"
|
a ) 1.7 , b ) 1.5 , c ) 1.3 , d ) 1.1 , e ) 1.2
|
a
|
multiply(const_3_6, divide(17, 36))
|
divide(n0,n1)|multiply(#0,const_3_6)|
|
physics
|
две момчета a и b напускат точка a и точка b едновременно и пътуват към точка b и точка a по един и същ маршрут със съответните им постоянни скорости. те се срещат по маршрута и веднага продължават към съответните си дестинации съответно за 32 минути и 50 минути. колко време ще отнеме на b, за да измине цялото пътуване между точка b и точка a?
|
нека x за минута е скоростта на a и y за минута е скоростта на b. след среща в точка, a пътува за 32 минути, а b пътува за 50 минути. така че разстоянието, изминато от всяка от тях точка на пресичане на пост a = 32 x и b = 50 y разстоянието, изминато от a и b преди да пресекат всеки от тях, ще бъде разстоянието, изминато съответно от b и пресичане на стълб. следователно разстоянието, изминато от b, преди да срещне a = 32 x времето, изминато от b, покрива 32 x разстояние = 32 x/y минути, следователно общото време, изминато от b = 32 x / y + 50 минути. . . . . . . . . . . . . . . . . i трябва да намерим стойността на x по отношение на y, за да стигнем до крайния отговор. общо разстояние = 32 x + 50 y комбинирана скорост на a и b = x + y следователно времето, необходимо преди a и b да се срещнат по маршрута = (32 x + 50 y) / (x + y) времето, необходимо на b да достигне дестинацията след среща a = 50 минути общо време за пътуване за b = [(32 x + 50 y) / (x + y)] + 50 минути. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii приравнявам i и ii 32 x / y + 50 = [ ( 32 x + 50 y ) / ( x + y ) ] + 50 ( 32 x + 50 y ) / y = ( 82 x + 100 y ) / ( x + y ) 32 x ^ 2 + 50 xy + 32 xy + 50 y ^ 2 = 82 xy + 100 y ^ 2 32 x ^ 2 + 82 xy - 82 xy + 50 y ^ 2 - 100 y ^ 2 = 0 32 x ^ 2 - 50 y ^ 2 = 0 32 x ^ 2 = 50 y ^ 2 16 x ^ 2 = 25 y ^ 2 като се извади корен квадратен. . ( тъй като x и y означават скорост , квадратният корен не може да бъде отрицателен ) 4 x = 5 y y = 4 x / 5 . . . . . . . . . . . . iii заместване в i = 32 x / ( 4 x / 5 ) + 50 = 32 x * 5 / 4 x + 50 = 40 + 50 = 90 минути b
|
a ) 65 , b ) 90 , c ) 70 , d ) 75 , e ) 80
|
b
|
add(50, multiply(add(const_4, const_1), add(const_4, const_4)))
|
add(const_1,const_4)|add(const_4,const_4)|multiply(#0,#1)|add(n1,#2)
|
physics
|
за колко време влак с дължина 140 м ще пресече електрически стълб, ако скоростта му е 190 км/ч?
|
"скорост = 190 * 5 / 18 = 53 м / сек, взето време = 140 / 53 = 2,6 сек. отговор: а"
|
a ) 2,6 сек , b ) 2,9 сек , c ) 2,7 сек , d ) 8.7 сек , e ) 8,5 сек
|
a
|
divide(const_100.0, multiply(190, const_0_2778))
|
multiply(n1,const_0_2778)|divide(const_100.0,#0)|
|
physics
|
ако 63 процента от клас са отговорили правилно на първия въпрос на определен тест, 50 процента са отговорили правилно на втория въпрос на теста и 20 процента не са отговорили правилно на нито един от въпросите, какъв процент е отговорил правилно и на двата въпроса?
|
"63% са отговорили правилно на първия въпрос и 20% не са отговорили правилно. след това 17% са пропуснали първия въпрос, но са отговорили правилно на втория въпрос. тогава процентът, който е отговорил правилно и на двата въпроса, е 50% - 17% = 33%. отговорът е d ."
|
a ) 24 % , b ) 27 % , c ) 30% , d ) 33 % , e ) 36 %
|
d
|
subtract(add(add(63, 50), 20), const_100)
|
add(n0,n1)|add(n2,#0)|subtract(#1,const_100)|
|
other
|
площта на квадратна градина е квадратни фута, а периметърът е p фута. ако a = 2 p + 26,25, какъв е периметърът на градината във футове?
|
"периметър на квадрат = p страна на квадрат = p / 4 площ на квадрат = ( p ^ 2 ) / 16 = a, като се има предвид, че a = 2 p + 26,25 ( p ^ 2 ) / 16 = 2 p + 26,25 p ^ 2 = 32 p + 420 p ^ 2 - 32 p - 420 = 0 p ^ 2 - 42 p + 10 p - 420 = 0 p ( p - 42 ) + 10 ( p + 42 ) = 0 ( p - 42 ) ( p + 10 ) = 0 p = 42 или - 10 отхвърляне на отрицателна стойност, p = 42 отговорът е d"
|
a ) 28 , b ) 36 , c ) 40 , d ) 42 , e ) 64
|
d
|
subtract(subtract(add(const_10, multiply(26.25, 2)), const_0_25), const_0_25)
|
multiply(n0,n1)|add(#0,const_10)|subtract(#1,const_0_25)|subtract(#2,const_0_25)|
|
geometry
|
за последните n дни средното (средно аритметично) дневно производство в една компания е 50 единици. ако днешното производство от 95 единици повишава средната стойност до 55 единици на ден, каква е стойността на n?
|
"средното дневно производство е повишено с 5 единици за n дни, което има тегло 5 n. 5 n = 95 - 55 = 40 n = 8 отговорът е c."
|
a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10
|
c
|
subtract(divide(subtract(95, 50), subtract(55, 50)), const_1)
|
subtract(n1,n0)|subtract(n2,n0)|divide(#0,#1)|subtract(#2,const_1)|
|
general
|
колко секунди ще са необходими на влак с дължина 300 m, за да пресече човек, който върви със скорост 3 km/h по посока на движещия се влак, ако скоростта на влака е 63 km/h?
|
"скорост на влака спрямо човека = 63 - 3 = 60 км / ч. = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 м / сек. време, необходимо за преминаване на човека = 300 * 3 / 50 = 18 сек. отговор: д "
|
a ) 12 сек , b ) 30 сек , c ) 86 сек , d ) 15 сек , e ) 18 сек
|
e
|
divide(300, multiply(subtract(63, 3), const_0_2778))
|
subtract(n2,n1)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)|
|
physics
|
чрез инвестиране в 1623% акции на 64, човек печели rs. 1600 . направената инвестиция е
|
"обяснение: пазарна стойност = rs. 64 номинална стойност не е дадена и следователно я приемете като rs. 100 16 2/3 % от номиналната стойност = 50/3 т.е., за да спечелите 50/3, инвестиция = rs. 64 следователно, за да спечелите 1600 рупии, необходима инвестиция = 64 × 3 × 1600 / 50 = 6144 отговор: опция d"
|
a ) с . 9600 , b ) с . 7500 , c ) с . 5640 , d ) с . 6144 , e ) с . 6760
|
d
|
multiply(divide(multiply(multiply(multiply(const_4, const_2), multiply(const_4, const_2)), const_3), divide(const_100, const_2)), subtract(1600, multiply(const_4, const_100)))
|
divide(const_100,const_2)|multiply(const_2,const_4)|multiply(const_100,const_4)|multiply(#1,#1)|subtract(n2,#2)|multiply(#3,const_3)|divide(#5,#0)|multiply(#6,#4)|
|
gain
|
abcd е успоредник. bd = 2. всички ъгли на триъгълник bcd са равни. какъв е периметърът на успоредника?
|
така, bc = bd = cd = ba = ad = 2 успоредникът има 4 равни страни bc = cd = ba = ad = 2, така че периметърът на успоредника ще бъде 2 * 4 = 8, следователно отговорът ще бъде (d) 2
|
a ) 12' , b ) 9 √ 3' , c ) 9' , d ) 8' , e ) 3 √ 3']
|
d
|
multiply(2, add(2, 2))
|
add(n0,n0)|multiply(n0,#0)
|
geometry
|
числото 42 може да бъде записано като сбор от квадратите на 3 различни положителни цели числа. каква е сумата от тези 3 цели числа?
|
"мисля, че трябва да се използва груба сила с малко здрав разум, за да се реши този проблем. запишете всички перфектни квадрати, по-малки от 42: 1, 4, 9, 16, 25, 36. сега 42 трябва да е сумата от 3 от тези 8 числа. също за да опростим малко проба и грешка, можем да забележим, че тъй като 42 е нечетно число, тогава или трите числа трябва да са нечетни (нечетно + нечетно + нечетно = нечетно), или две трябва да са четни и едно нечетно (четно + четно + нечетно = нечетно). можем да открием, че 42 е равно на 1 + 16 + 25 = 1 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 = 42 - - > 1 + 5 + 4 = 10. отговор: b."
|
a ) 17 , b ) 10 , c ) 15 , d ) 14 , e ) 13
|
b
|
add(add(add(const_4, 3), add(3, const_2)), 3)
|
add(n1,const_4)|add(const_2,n1)|add(#0,#1)|add(n1,#2)|
|
geometry
|
ако цената на бензина се увеличи с 40, с колко потребителят трябва да намали потреблението си, така че разходът му за бензин да остане постоянен?
|
"обяснение: нека приемем, че преди увеличението бензинът ще бъде rs. 100. след увеличението ще бъде rs (100 + 40) i. e 140. сега потреблението му трябва да бъде намалено до: - = (140 − 100) / 140 ∗ 100. следователно потреблението трябва да се намали до 28,6 %. отговор: d"
|
a ) 25 % , b ) 20% , c ) 16,67 % , d ) 28,6% , e ) нито един от тези
|
d
|
multiply(subtract(const_1, divide(const_100, add(const_100, 40))), const_100)
|
add(n0,const_100)|divide(const_100,#0)|subtract(const_1,#1)|multiply(#2,const_100)|
|
general
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.