Datasets:
INSAIT-Institute
/
mathqa-bgeval

Dataset card Data Studio Files Community
Problem
stringlengths
7
665
Rationale
stringlengths
1
2.67k
options
stringlengths
37
151
correct
stringclasses
5 values
annotated_formula
stringlengths
7
989
linear_formula
stringlengths
9
402
category
stringclasses
6 values
джейн прави играчки мечета. когато работи с асистент, тя прави 89 процента повече мечки на седмица и работи с 10 процента по-малко часове всяка седмица. наличието на асистент увеличава производството на джейн от играчки мечета на час с колко процента?
"да приемем, че джейн има 40 мечки за 40 часа на седмица, така че това е 1 мечка за час. с асистент тя прави 75,6 мечки за 36 часа седмично или 2,1 мечки за час ([40 мечки * 1,89]/[ 40 часа * . 90 ] ). [ ( 2.1 - 1 ) / 1 ] * 100 % = 110 % отговор : c"
a ) 20% , b ) 80 % , c ) 110% , d ) 180% , e ) 200%
c
multiply(divide(10, subtract(subtract(const_100, 89), 10)), const_100)
subtract(const_100,n0)|subtract(#0,n1)|divide(n1,#1)|multiply(#2,const_100)|
physics
колко кубчета с ръб 10 см могат да се сложат в кубична кутия с ръб 1 м?
"sol . брой кубчета = [ 100 * 100 * 100 / 10 * 10 * 10 ] = 1000 . отговор d"
a ) 1 , b ) 10 , c ) 100 , d ) 1000 , e ) нито един
d
divide(volume_cube(1), volume_cube(divide(10, const_100)))
divide(n0,const_100)|volume_cube(n1)|volume_cube(#0)|divide(#1,#2)|
physics
12 мъже работят по 8 часа на ден, за да завършат работата за 10 дни. да свършите същата работа за 8 дни, работейки по 15 часа на ден, необходимият брой мъже?
"т.е. 1 свършена работа = 12 × 8 × 10 тогава, 12 8 × 10 = ? × 15 × 8 ? (т.е. не са необходими мъже) = 12 × 8 × 10 / 15 × 10 = 8 дни . а )"
a ) 8 дни , b ) 9 дни , c ) 11 дни , d ) 13 дни , e ) 15 дни
a
divide(multiply(multiply(12, 10), 8), multiply(8, 15))
multiply(n0,n2)|multiply(n3,n4)|multiply(n1,#0)|divide(#2,#1)|
physics
ако човек загуби 10% от продажбата на портокали по 12 рупии по колко рупии трябва да ги продаде, за да спечели 44%?
90 % - - - - 12 144 % - - - - ? 90 / 144 * 12 = 7,50 отговор: b
a ) 6.5 , b ) 7.5 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 2
b
divide(multiply(subtract(const_100, 10), 12), add(const_100, 44))
add(n2,const_100)|subtract(const_100,n0)|multiply(n1,#1)|divide(#2,#0)
gain
колекцията на jo съдържа наши, индийски и британски марки. ако съотношението между нас и индийските марки е 5 към 2 и съотношението между индийските и британските марки е 5 към 1, какво е съотношението между нас и британските марки?
"обяснение: индийските марки са общи за двете съотношения. умножете и двете съотношения с коефициенти, така че индийските марки да бъдат представени с едно и също число. нас: индийско = 5 : 2 и индийско: британско = 5 : 1. умножете първото по 5 , а второто с 2. следователно двете съотношения могат да се комбинират и ние : британски = 25 : 2 сега ние : индийски = 25 : 10 и индийски : британски = 10 : 2 отговор : d"
a ) 10:5 , b ) 15:2 , c ) 20:2 , d ) 25:2 , e ) нито един от тези
d
divide(multiply(5, 5), multiply(1, 2))
multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|divide(#0,#1)|
other
една столова изисква 13 дузини банани на ден. колко банани ще са необходими за 9 седмици?
необходимост от банани за 1 ден в столовата = 13 дузини ∴ необходимост от банани за 9 седмици i. д. 63 дни = 63 × 13 дузини = 63 × 13 × 12 = 9828. отговор d
a ) 728 , b ) 9828 , c ) 1404 , d ) 9882 , e ) нито един
d
multiply(multiply(13, multiply(9, add(const_3, const_4))), multiply(const_3, const_4))
add(const_3,const_4)|multiply(const_3,const_4)|multiply(n1,#0)|multiply(n0,#2)|multiply(#3,#1)
physics
сума пари трябва да бъде разпределена между faruk, vasim и ranjith в съотношение 3:5:11. ако споделянето на vasims е rs. 1500, каква е разликата между дяловете на фарук и ранджит?
"обяснение: нека p = faruk, q = vasim, r = ranjith, нека p = 3 x, q = 5 x и r = 11 x. тогава 5 x = 1500? x = 300. p = 900, q = 1500 и r = 3300. следователно (r - p) = (3300 - 900) = 2400 отговор: e"
a ) s 1200 , b ) s 1500 , c ) s 1600 , d ) 1900 г , e ) s 2400
e
multiply(divide(1500, 5), subtract(11, 3))
divide(n3,n1)|subtract(n2,n0)|multiply(#0,#1)|
other
периметърът на правоъгълен двор е изцяло ограден с ограда с размери 36 метра. каква е дължината на двора, ако площта на двора е 40 квадратни метра?
"периметър на правоъгълен двор = 2 ( l + b ) = 36 - - > l + b = 18 площ = l * b = 40 b = 18 - l l ( 18 - l ) = 40 18 l - l ^ 2 = 40 l ^ 2 - 18 l + 40 = 0 при опростяване получаваме l = 5 или 8. само 8 има в избора на отговор. отговор: c"
a ) 12 , b ) 10 , c ) 8 , d ) 14 , e ) 16
c
subtract(const_4, const_3)
subtract(const_4,const_3)|
geometry
пратка от 230 смартфона съдържа 84, които са дефектни. ако клиент закупи два смартфона на случаен принцип от пратката, каква е приблизителната вероятност и двата телефона да са дефектни?
"вероятността да изберем един дефектен телефон от партида от 230, която съдържа 84 дефектни телефона е = (84 / 230) вероятност да изберем един дефектен телефон от партида от 229 (вече избрахме един), която съдържа 83 (вече избрахме един) дефектни телефони е = ( 83 / 229 ) комбинирана вероятност от поредица от събития = произведение на вероятностите = ( 84 / 230 ) * ( 83 / 229 ) 84 / 230 е близо до ( 23 / 63 ) и ( 83 / 229 ) = (29/80), така че отговорът е (23/63) * (29/80) = (9/68), така че отговорът ще бъде d"
a ) 1/250 , b ) 1/84 , c ) 1/11 , d ) 9 / 68 , e ) 1/3
d
divide(multiply(84, subtract(84, const_1)), multiply(230, subtract(230, const_1)))
subtract(n1,const_1)|subtract(n0,const_1)|multiply(n1,#0)|multiply(n0,#1)|divide(#2,#3)|
other
голяма кутия съдържа 20 малки кутии и всяка малка кутия съдържа 32 шоколадови блокчета. колко шоколадови блокчета има в голямата кутия?
"единственото нещо, което трябва да направите, е просто умножение, което имаме: 20 * 32 = 640 верният отговор е: д) 640"
a ) а) 220 , b ) б) 490 , c ) в) 380 , d ) г) 450 , e ) д) 640
e
multiply(20, 32)
multiply(n0,n1)|
general
колко цифри има в (8 × 10 ^ 12) (10 × 10 ^ 9)?
"въпросът се опростява до ( 8 × 10 ^ 12 ) ( 10 ^ 10 ) = > 8 * 10 ^ 22 = > ще съдържа 22 нули + 1 цифра 8 = > 23 ans b"
a ) 20 , b ) 23 , c ) 26 , d ) 27 , e ) 28
b
add(10, add(const_3, const_4))
add(const_3,const_4)|add(#0,n1)|
general
тръба a пълни басейн за 4 часа. тръба b изпразва басейна за 6 часа. ако тръба a беше отворена в 6:00 сутринта, а тръба b в 7:00 сутринта, в колко часа басейнът ще бъде пълен?
"тръба a пълни басейна за 4 часа. 1 час работа: 1/4 тръба b изпразва басейна за 6 часа. 1 час работа: 1/6 заедно, ако работят, 1 час работа = 1/ 4 - 1/6 = 1/12 дадено: тръба a започна в 6:00 сутринта и тръба b в 7:00 сутринта басейн, напълнен след 1 час от тръба а: 1/4 или 3/12 след 7: 00 ч. m басейн, напълнен след 1 час с включени и двете тръби: 1/12 басейн, напълнен след 9 часа с включени и двете тръби: 9/12 басейн, напълнен за 1 час + басейн, напълнен за 9 часа = 3/12 + 9/12 = 1 следователно са необходими 10 часа, за да се напълни басейна, тъй като тръбата a е започнала в 6:00 сутринта, басейнът е пълен в 16:00 часа отговор: d"
a ) 14:00 часа , b ) 15:00 часа , c ) 13:00 часа , d ) 16:00 часа , e ) 17:00 часа
d
multiply(divide(const_3, 4), divide(const_1, subtract(divide(const_1, 4), divide(const_1, 6))))
divide(const_3,n0)|divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|subtract(#1,#2)|divide(const_1,#3)|multiply(#0,#4)|
physics
на избори за кмет кандидат x получи 1/2 гласа повече от кандидат y, а кандидат y получи 2/5 по-малко гласове от z. ако z получи 25000 гласа, колко гласа получи кандидатът x?
z = 25 - - > y получи 2/5 по-малко гласове от z - - > y = z - 2 / 5 * z = 15; x получи 1/2 повече гласове от y - - > x = y + 1/2 * y = 22,5. отговор : б b.
a ) 18 000 , b ) 22500 , c ) 24 000 , d ) 26000 , e ) 32000
b
multiply(multiply(add(const_1, divide(1, 2)), subtract(const_1, divide(2, 5))), 25000)
divide(n0,n1)|divide(n1,n3)|add(#0,const_1)|subtract(const_1,#1)|multiply(#2,#3)|multiply(n4,#4)
general
влак с дължина 800 m може да пресече стълб за 10 секунди и след това да намери скоростта на влака?
"дължина = скорост * време скорост = l / t s = 800 / 10 s = 80 m / sec скорост = 80 * 18 / 5 (за да преобразувате m / sec в kmph, умножете по 18 / 5) скорост = 288 kmph отговор: e "
a ) 280 , b ) 282 , c ) 284 , d ) 286 , e ) 288
e
divide(divide(800, const_1000), divide(10, const_3600))
divide(n0,const_1000)|divide(n1,const_3600)|divide(#0,#1)|
physics
една бутилка съдържа определен разтвор. в бутилирания разтвор съотношението вода към сапун е 3:2, а съотношението сапун към сол е два пъти по-голямо от това съотношение. разтворът се излива в отворен съд и след известно време съотношението вода/сапун в отворения съд се намалява наполовина чрез изпаряване на водата. по това време какво е съотношението вода към сол в разтвора?
вода : сапун = 3 : 2 сапун : сол = 6 : 2 = > за 6 сапун , сол = 2 = > за 2 сапун , сол = ( 2 / 6 ) * 2 = 2 / 3 така , вода : сапун : сол = 3 : 2 : 2 / 3 = 18 : 12 : 4 след отворен съд вода : сапун : сол = 9 : 18 : 4 така че вода : сол = 9 : 4 = 18 : 8 e
a ) 1:1 , b ) 2:3 , c ) 3:2 , d ) 9:4 , e ) 18:8
e
divide(multiply(multiply(2, 3), 3), multiply(multiply(2, 2), 2))
multiply(n0,n1)|multiply(n1,n1)|multiply(n0,#0)|multiply(n1,#1)|divide(#2,#3)
other
irin, ingrid и nell пекат бисквити с парченца шоколад в съотношение 9,18:5,17:2,05. ако общо са изпекли партида от 150 бисквитки, какъв процент от бисквитките е изпекла нел?
"9,18 x + 5,17 x + 2,05 x = 16,4 x = 150 бисквитки x = 150 / 16,4 = 9,1 (приблизително), така че nell baked 9,1 * 2,05 бисквитки или 19 бисквитки (приблизително) % дял = 19/150 = 12,6 приблизително следователно, отговорът е c."
a ) 0,125 % , b ) 1,25 % , c ) 12,6% , d ) 125 % , e ) 0,152 %
c
multiply(divide(divide(multiply(150, 5.17), add(add(9.18, 5.17), 2.05)), 150), const_100)
add(n0,n1)|multiply(n1,n3)|add(n2,#0)|divide(#1,#2)|divide(#3,n3)|multiply(#4,const_100)|
other
ако средната (средната аритметична) стойност на a и b е 45, а средната стойност на b и c е 80, каква е стойността на c − a?
"- (a + b = 90) b + c = 160 c - a = 60 b. 60"
a ) 25 , b ) 60 , c ) 90 , d ) 140 , e ) не може да се определи от предоставената информация.
b
subtract(multiply(80, const_2), multiply(45, const_2))
multiply(n1,const_2)|multiply(n0,const_2)|subtract(#0,#1)|
general
низ от 30 електрически крушки е свързан по такъв начин, че ако някоя отделна крушка се повреди, целият низ се повреди. ако за всяка отделна електрическа крушка вероятността да се повреди през времеви период t е 0,1, каква е вероятността поредицата от електрически крушки да се повреди през времевия период t?
"низът от електрически крушки ще се повреди, ако поне една крушка се повреди. така че нека намерим вероятността за противоположното събитие и извадим тази стойност от 1. обратното събитие е, когато нито една от 30-те крушки не увреди, тъй като вероятността всяка електрическа крушка да не се повреди е 1 - 0,1 = 0,90 вероятността нито една от 30-те крушки да не излезе от строя е 0,90 ^ 30. следователно вероятността поне една крушка да се повреди е 1 - 0,90 ^ 30. отговор: д. сега трябваше да забележите, че разсъжденията ви не са правилни поради едно просто нещо, помислете за случая, когато имаме 100 електрически крушки вместо 30, тогава според вашата логика вероятността низът от електрически крушки да се повреди ще бъде 100 * 0,1 = 10, което не е възможно, тъй като вероятността за събитие не може да бъде повече от 1 (100%)."
a ) 0,1 , b ) (0,1) ^ 30 , c ) 1 - (0,1) ^ 30 , d ) (0,93) ^ 30 , e ) 1 - (0,90) ^ 30
e
subtract(const_1, power(subtract(const_1, 0.1), 30))
subtract(const_1,n1)|power(#0,n0)|subtract(const_1,#1)|
probability
„дължината на цяло число x“ се отнася до броя прости множители, които не са непременно различни, които x има. (ако x = 60, дължината на x ще бъде 4, защото 60 = 2 × 2 × 3 × 5.) каква е най-голямата възможна дължина на цяло число z, ако z < 800?
"за да увеличим максимално дължината на z, трябва да минимизираме неговата проста основа. най-малкото просто число е 2 и тъй като 2 ^ 9 = 512 < 800, тогава най-голямата възможна дължина на цяло число z е 9. отговорът е c."
a ) 13 , b ) 10 , c ) 9 , d ) 7 , e ) 6
c
log(power(2, const_10))
power(n3,const_10)|log(#0)|
general
асоциацията на учителите по математика има 1260 членове. само 560 от тези членове гласуваха в изборите за президент на асоциацията. какъв процент от общото членство е гласувало за спечелилия кандидат, ако спечелилият кандидат е получил 60 процента от подадените гласове?
"общ брой членове = 1260 брой членове, които са гласували = 560, тъй като печелившият кандидат е получил 60 процента от подадените гласове брой гласове за печеливш кандидат = (60/100) * 560 = 336 процента от общото членство, което е гласувало за победа кандидат = ( 336 / 1260 ) * 100 = 26,67 % отговор b"
a ) 75 % , b ) 26,67 % , c ) 42% , d ) 34 % , e ) 25 %
b
multiply(divide(multiply(divide(60, const_100), 560), multiply(const_100, power(const_4, const_2))), const_100)
divide(n2,const_100)|power(const_4,const_2)|multiply(n1,#0)|multiply(#1,const_100)|divide(#2,#3)|multiply(#4,const_100)|
gain
обиколката на предното колело на количката е дълга 30 фута, а тази на задното колело е дълга 32 фута. какво е разстоянието, изминато от количката, когато предното колело е направило пет оборота повече от задното?
"отбележете: и двете колела биха изминали едно и също разстояние. сега разгледайте броя на оборотите, направени от задното колело като x, което означава, че броят на оборотите, направени от предното колело, е (x + 5). приравнявайки разстояние, изминато от предно колело до задно колело: (x + 5) * 30 = x * 32. (формулата за изчисляване на разстоянието, изминато от всяко колело е: # оборота * обиколка.) решаването на това уравнение дава x = 75. sub x = 75 или в (x + 5) * 30 или в x * 32, за да получите разстоянието, което е 2400. така че правилният избор е e."
a ) 20 фута , b ) 25 фута , c ) 750 фута , d ) 900 фута , e ) 2400 фута
e
multiply(30, add(divide(multiply(30, divide(const_10, const_2)), const_3), divide(const_10, const_2)))
divide(const_10,const_2)|multiply(n0,#0)|divide(#1,const_3)|add(#2,#0)|multiply(n0,#3)|
physics
за определена художествена изложба музей продава входни билети на група от 30 души на всеки 5 минути от 9:00 сутринта до 4:55 следобед включително. цената на редовния входен билет беше $10, а цената на студентския билет беше $6. ако в един ден бяха продадени 3 пъти повече билети за редовен достъп от тези за студенти, какви бяха общите приходи от продажбата на билети през този ден?
от 9:00 сутринта до 4:55 следобед включително има 8 * 12 = 96 петминутни интервала, така че са продадени общо 96 * 30 билета. да кажем, че са продадени x студентски и 3 x редовни билета, тогава x + 3 x = 96 * 30 - -> x = 24 * 30 и 3 x = 3 * (24 * 30) = 24 * 90. следователно общият приход от продажба на билети през този ден беше 24 * 30 * 6 + 24 * 90 * 10 = $25 920. отговор : б b.
a ) 24960 долара , b ) 25920 долара , c ) 28 080 долара , d ) 28 500 долара , e ) 29160 долара
b
add(multiply(multiply(divide(multiply(multiply(add(subtract(add(const_12, const_4), 9), const_1), const_12), 30), add(3, const_1)), 3), 10), multiply(divide(multiply(multiply(add(subtract(add(const_12, const_4), 9), const_1), const_12), 30), add(3, const_1)), 6))
add(const_12,const_4)|add(n8,const_1)|subtract(#0,n2)|add(#2,const_1)|multiply(#3,const_12)|multiply(n0,#4)|divide(#5,#1)|multiply(n8,#6)|multiply(n7,#6)|multiply(n6,#7)|add(#9,#8)
general
по време на пътуване с кола мария спря да си почине, след като измина 1/2 от общото разстояние до дестинацията си. тя спря отново, след като измина 1/4 от разстоянието, оставащо между първата спирка и нейната дестинация, и след това измина останалите 105 мили до дестинацията си. какво беше общото разстояние в мили от началната точка на мария до нейната дестинация?
"лесно 280 е отговорът. 3/4 (x/2) = 105 x = 105 * 8/3 = 280. отговор на a"
a ) 280 , b ) 320 , c ) 360 , d ) 420 , e ) 480
a
divide(105, subtract(1, add(divide(1, 2), multiply(divide(1, 2), divide(1, 4)))))
divide(n0,n1)|divide(n0,n3)|multiply(#0,#1)|add(#0,#2)|subtract(n0,#3)|divide(n4,#4)|
physics
a може да свърши работа за 20 дни и b може да я свърши за 30 дни. a и b, работещи заедно, ще свършат три пъти повече работа за - - - - - - - дни ?
"1 / 20 + 1 / 30 = 5 / 60 = 1 / 12 12 / 1 = 12 * 3 = 36 дни отговор: c"
a ) 22 дни , b ) 22 дни , c ) 36 дни , d ) 72 дни , e ) 24 дни
c
add(divide(const_1, 20), divide(const_1, 30))
divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|add(#0,#1)|
physics
ако 2/3 от съдържанието на контейнера се изпари на 1-вия ден. и 1/4 от останалото се изпарява на втория ден. каква част от съдържанието на контейнера остава в края на втория ден?
след първия ден остава 1/3 от съдържанието. след втория ден, (1/3) - (1/4 (2/3)) = (1/3) - (1/6) = 1/6 от съдържанието остава отговор: d
a ) 1/4 , b ) 1/12 , c ) 1/18 , d ) 1/6 , e ) 12
d
multiply(divide(subtract(multiply(4, 1), multiply(3, 1)), multiply(4, 1)), divide(2, 3))
divide(n0,n1)|multiply(n2,n4)|multiply(n1,n2)|subtract(#1,#2)|divide(#3,#1)|multiply(#4,#0)
physics
средната стойност на първите 7 прости числа е ?
"сума от 7 прости номера = 58 средно = 58 / 7 = 8,29 отговор: c"
a ) 10.11 , b ) 11.11 , c ) 8.29 , d ) 13.11 , e ) 14.11
c
add(7, const_1)
add(n0,const_1)|
general
в група от 28 ученици от прогимназиален етап, 5 изучават френски, 10 изучават испански и 4 изучават и двата езика. учениците, които изучават френски и испански, не се броят към 7-те, изучаващи френски или 10-те, изучаващи испански. колко студенти не учат нито френски, нито испански?
b 13 добавете 1 + 10 + 4, за да получите 15. след това извадете 21 от общия брой ученици ⇒ 28 – 15 = 13 . отговорът е b
a ) 7 , b ) 13 , c ) 9 , d ) 12 , e ) 10
b
subtract(28, add(5, 10))
add(n1,n2)|subtract(n0,#0)
other
ако pintu е кодиран като 79523 на определен кодов език, как бихте кодирали dumbo на същия език?
"1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z sooo ... dumbo е 43426 ... отговор: a"
a ) 43426 , b ) 14236 , c ) 13436 , d ) 14263 , e ) 15263
a
divide(79523, add(const_3, const_3))
add(const_3,const_3)|divide(n0,#0)|
general
a, b, c могат да завършат работа съответно за 3,9 и 15 дни. работейки заедно, те ще свършат една и съща работа за колко дни?
1 ден работа на ( a + b + c ) = ( 1 / 3 ) + ( 1 / 9 ) + ( 1 / 115 ) = 23 / 45 a , b , c заедно ще завършат работата за 45 / 23 дни отговор a
a ) 45 / 23 , b ) 55 / 23 , c ) 61 / 57 , d ) 12 / 13 , e ) 22 / 23
a
inverse(add(inverse(15), add(inverse(const_3), inverse(add(add(const_4, const_4), const_1)))))
add(const_4,const_4)|inverse(const_3)|inverse(n1)|add(#0,const_1)|inverse(#3)|add(#1,#4)|add(#5,#2)|inverse(#6)
physics
в група крави и пилета броят на краката е бил 12 повече от два пъти повече от броя на главите. броят на кравите беше:
"нека броят на кравите е x, а краката им - 4 x. нека броят на пилетата е y, а краката им - 2 x. общият брой на краката = 4 x + 2 y. общият брой на главите = x + y. броят на краката е 12 повече от два пъти броя на главите. следователно 2 × (x + y) + 14 = 4 x + 2 y. или 2 x + 2 y + 12 = 4 x + 2 y. или 2 x + 12 = 4 x [ изваждане на 2 y от двете страни ] или 12 = 4 x – 2 x [ изваждане на 2 x от двете страни ] или 12 = 2 x или x = 6 [ разделяне на 2 върху и двете страни] . следователно броят на кравите = 6 . правилен отговор : а ) 6"
a ) 6 , b ) 7 , c ) 10 , d ) 12 , e ) 14
a
divide(12, subtract(const_4, const_2))
subtract(const_4,const_2)|divide(n0,#0)|
general
магазин отчете общи продажби от $385 милиона за февруари тази година. ако общите продажби за същия месец на миналата година са били 320 милиона щатски долара, колко приблизително е процентното увеличение на продажбите?
"нова стойност – стара стойност) / стара стойност x 100 ни е дадено: продажби през февруари тази година = 385 милиона продажби през февруари миналата година = 320 милиона трябва да определим процентното увеличение между продажбите от миналата година към продажбите през тази година. по този начин, нова стойност = 385 милиона и старата стойност = 320 милиона. нека ги включим в нашата формула за процентна промяна. (нова стойност – стара стойност) / стара стойност x 100 [(385 – 320) / 320] x 100 65 / 320 x 100 13 / 64 x 100 ≈ 13 / 65 x 100 ≈ 1 / 5 x 100 ≈ 20 %. отговорът е c."
a ) 2 % , b ) 17 % , c ) 20% , d ) 65 % , e ) 83 %
c
multiply(divide(subtract(385, 320), 320), const_100)
subtract(n0,n1)|divide(#0,n1)|multiply(#1,const_100)|
general
ако a-b = 3 и a^2+b^2=29, намерете стойността на ab.
"2 ab = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - ( a - b ) ^ 2 = 29 - 9 = 20 ab = 10 . b )"
a ) 5 , b ) 10 , c ) 12 , d ) 14 , e ) 15
b
multiply(multiply(add(3, divide(subtract(sqrt(29), 3), 2)), divide(subtract(sqrt(29), 3), 2)), 2)
sqrt(n3)|subtract(#0,n0)|divide(#1,n1)|add(n0,#2)|multiply(#3,#2)|multiply(n1,#4)|
general
мъж е с 24 години по-възрастен от сина си. след шест години възрастта му ще бъде два пъти по-голяма от възрастта на сина му. настоящата възраст на сина е
"решение нека настоящата възраст на сина е x години. тогава настоящата възраст на човека = (x + 24) години. тогава â € ¹ = â € º ( x + 24 ) + 6 = 2 ( x + 6 ) â € ¹ = â € º x + 30 = 2 x + 12 x = 18 . отговорете e"
a ) 14 години , b ) 28 години , c ) 20 години , d ) 22 години , e ) нито един
e
divide(subtract(24, subtract(multiply(const_2, const_2), const_2)), subtract(const_2, const_1))
multiply(const_2,const_2)|subtract(const_2,const_1)|subtract(#0,const_2)|subtract(n0,#2)|divide(#3,#1)|
general
за каква стойност на x между − 7 и 7 включително стойността на x ^ 2 − 10 x + 16 е най-голяма?
"можем да видим от твърдението, че два члена, съдържащи x, x ^ 2, винаги ще бъдат положителни и - 10 x ще бъдат положителни, ако x е - ive . . така че уравнението ще има най-голяма стойност, ако x е - ive, и по-ниско стойност на x , по-голямо е уравнението . така че - 7 ще даде най-голямата стойност . . ans a"
a ) − 7 , b ) − 2 , c ) 0 , d ) 2 , e ) 7
a
subtract(add(power(negate(7), 2), 16), multiply(10, negate(7)))
negate(n0)|multiply(n3,#0)|power(#0,n2)|add(n4,#2)|subtract(#3,#1)|
general
сборът от всички двуцифрени числа, делими на 6, е
"необходимите числа са 12 , 18,24 . . . . 96 това е a . p . в което a = 12 , d = 6 и l = 96 . нека броят на членовете в него е n . тогава t = 96 така че a + (n - 1) d = 96. 12 + (n - 1) * 6 = 96, 12 + 6 n - 6 = 96 6 + 6 n = 96 6 n = 96 - 6 n = 90/6 тогава n = 15. необходима сума = n / 2 ( a + l ) = 15 / 2 ( 12 + 96 ) = 810 отговорът е e."
a ) 910 , b ) 510 , c ) 710 , d ) 610 , e ) 810
e
multiply(divide(divide(subtract(multiply(6, add(const_10, const_1)), multiply(const_1, 6)), subtract(multiply(6, const_2), multiply(const_1, 6))), const_2), add(multiply(6, const_2), multiply(6, add(const_10, const_1))))
add(const_1,const_10)|multiply(n0,const_2)|multiply(n0,const_1)|multiply(n0,#0)|subtract(#1,#2)|add(#1,#3)|subtract(#3,#2)|divide(#6,#4)|divide(#7,const_2)|multiply(#5,#8)|
general
учениците в едно училище са били средно 180 cm високи. средният ръст на жените е 170 см, а средният ръст на мъжете е 182 см. какво беше съотношението между мъже и жени?
"дадени са ни няколко факта, с които да работим: 1) средният ръст на женските е 170 см 2) средният ръст на мъжките е 182 см 3) средният ръст на групата е 180 см. от нас се иска съотношение мъже към жени w = брой жени m = брой мъже (170 w + 182 m) / (w + m) = 180 170 w + 182 m = 180 w + 180 m 2 m = 10 w m = 5 w m / w = 5 / 1 съотношението мъже към жени е 5 към 1. b"
a ) 5:2 , b ) 5:1 , c ) 4:3 , d ) 4:1 , e ) 3:1
b
divide(subtract(180, 170), subtract(182, 180))
subtract(n0,n1)|subtract(n2,n0)|divide(#0,#1)|
general
възрастта на двама души се различава с 14 години. ако преди 6 години по-големият е бил 3 пъти по-възрастен от по-малкия, намерете настоящата им възраст
"обяснение: нека възрастта на по-младия човек е x, тогава възрастта на по-възрастния е (x + 14) = > 3 (x - 6) = ( x + 14 - 6) [преди 6 години] = > 3 x - 18 = x + 8 = > x = 13, така че възрастта на друго лице е x + 14 = 27 отговор: опция b"
a ) 12,28 , b ) 13,27 , c ) 16,32 , d ) 18,34 , e ) 19,34
b
subtract(divide(subtract(add(multiply(6, 6), 14), 6), subtract(6, const_1)), const_1)
multiply(n1,n1)|subtract(n1,const_1)|add(n0,#0)|subtract(#2,n1)|divide(#3,#1)|subtract(#4,const_1)|
general
цената на едно палто в определен магазин е 500$. ако цената на палтото трябва да бъде намалена с $400, с колко процента ще бъде намалена цената?
"цена на палто в определен магазин = $500 цената на палтото трябва да бъде намалена с $400 % промяна = ( крайна стойност - първоначална стойност ) * 100 / първоначална стойност % намаление = ( намаление на цената ) * 100 / първоначална стойност т.е. % намаление = ( 400 ) * 100 / 500 = 80 % отговор : опция д"
a ) 10 % , b ) 15 % , c ) 20% , d ) 25 % , e ) 80 %
e
multiply(divide(400, 500), const_100)
divide(n1,n0)|multiply(#0,const_100)|
gain
конвертирайте 2,3 хектара в ар
"2,3 хектара в ар 1 хектар = 100 ар следователно, 2,3 хектара = 2,3 × 100 ар = 230 ар. отговор - d"
a ) 130 ара. , b ) 160 ара. , c ) 180 ара. , d ) 230 ара. , e ) 250 ара.
d
divide(multiply(multiply(multiply(add(const_3, const_2), const_2), multiply(add(const_3, const_2), const_2)), 2.3), multiply(multiply(add(const_3, const_2), const_2), multiply(add(const_3, const_2), const_2)))
add(const_2,const_3)|multiply(#0,const_2)|multiply(#1,#1)|multiply(n0,#2)|divide(#3,#2)|
physics
валето има два зара, единият има 6 еднакво вероятни страни, означени с 1, 2, 3, 4, 5, 6, а другият има 7 еднакво вероятни страни, означени с 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. ако валето хвърли и двата зара, каква е вероятността сумата на двете числа да бъде 13?
резултатът от добавяне на двата зара е 13 = ( 6 + 7 ) вероятност числото на първия зар да е 6 = 1/6 вероятност числото на втория зар да е 7 = 1/7 вероятност резултатът от събирането на двата зара да е 13 = 1/6 * 1/7 = 1/42 d
a ) 3/14 , b ) 2/7 , c ) 1/3 , d ) 1/42 , e ) 12 / 21
d
multiply(divide(const_1, 6), divide(1, 7))
divide(const_1,n0)|divide(n1,n7)|multiply(#0,#1)
general
изчислете колко секунди ще са необходими на 4 камбани да бият отново заедно, като се има предвид, че започват да бият заедно съответно на интервали от 9, 12, 15 и 18 секунди?
"lcm от 9, 12, 15 и 18 е 180 lcm = 180 отговор: c"
a ) 186 , b ) 130 , c ) 180 , d ) 181 , e ) 120
c
multiply(divide(15, const_2), multiply(9, 12))
divide(n3,const_2)|multiply(n1,n2)|multiply(#0,#1)|
gain
ако a = 105 и a ^ 3 = 21 * 25 * 315 * b, каква е стойността на b?
първата стъпка ще бъде да разделим всички числа на техните прости множители. 105 = 3 * 5 * 7 21 = 7 * 3 25 = 5 * 5 315 = 3 * 3 * 5 * 7, така че (105) ^ 3 = 3 * 7 * 5 * 5 * 3 * 3 * 5 * 7 * b следователно ( 3 * 5 * 7 ) ^ 3 = 3 ^ 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 2 * b следователно b = 3 ^ 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 3 / 3 ^ 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 2 b = 7 верни отговора b b.
a ) 35 , b ) 7 , c ) 45 , d ) 49 , e ) 54
b
divide(power(105, 3), multiply(multiply(21, 25), 315))
multiply(n2,n3)|power(n0,n1)|multiply(n4,#0)|divide(#1,#2)
general
момче продава книга за рупии. 540 той получава загуба от 10%, за да спечели 10%, каква трябва да е sp?
"себестойност = 540 / 90 x 100 = 600 за печалба 10 % = 600 x 10 / 100 = 60 sp = cp + печалба = 600 + 60 = 660 отговор: e"
a ) 430 , b ) 450 , c ) 550 , d ) 590 , e ) 660
e
add(divide(540, subtract(const_1, divide(10, const_100))), multiply(divide(540, subtract(const_1, divide(10, const_100))), divide(10, const_100)))
divide(n1,const_100)|divide(n2,const_100)|subtract(const_1,#0)|divide(n0,#2)|multiply(#3,#1)|add(#3,#4)|
gain
xavier, yvonne и zelda всеки се опитва самостоятелно да реши проблем. ако индивидуалните им вероятности за успех са съответно 1/3, 1/2 и 5/8, каква е вероятността ксавие и ивон, но не и зелда, да решат проблема?
"p (xavier ще реши) = 1/3 p (yvonne ще реши) = 1/2 p (zelda няма да реши) = 1 - 5/8 = 3/8. сега трябва да умножим всички тези ps, за да намерим отговор: p = (1/3) * (1/2) * (3/8) = 1/16. ans. a."
a ) 1/16 , b ) 7/8 , c ) 9 / 64 , d ) 5 / 64 , e ) 3 / 64
a
multiply(multiply(divide(1, 3), divide(1, 2)), subtract(1, divide(5, 8)))
divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|divide(n4,n5)|multiply(#0,#1)|subtract(n0,#2)|multiply(#3,#4)|
general
парична сума се изплаща при сложна лихва за 2 години при 20%. ще донесе rs. 723 повече, ако лихвите се плащат на половин година, тогава ще могат да се плащат годишно. намерете сумата.
"p (11/10) ^ 4 - p (6/5) ^ 2 = 723 p = 30000 отговор: d"
a ) 22200 , b ) 21897 , c ) 28799 , d ) 30 000 , e ) 32782
d
add(multiply(add(20, const_1), add(20, const_1)), add(20, const_1))
add(n1,const_1)|multiply(#0,#0)|add(#0,#1)|
general
ако 0,2 от едно число е равно на 0,08 от друго число, отношението на числата i
"sol . 0,2 a = 0,08 b â ‡ ” a / b = 0,08 / 0,20 = 8 / 20 = 2 / 5 â ˆ ´ a : b = 2 : 5 . отговор b"
a ) 2:3 , b ) 2:5 , c ) 3:20 , d ) 20:3 , e ) нито един
b
divide(multiply(0.08, const_100), multiply(0.2, const_100))
multiply(n1,const_100)|multiply(n0,const_100)|divide(#0,#1)|
other
човек иска да даде своите пари от $1800 на своите 3 деца a, b, c в съотношение 2:3:4. какъв е делът на b?
"дял на b = 1800 * 3 / 9 = 600 $ отговорът е b"
a ) 700 долара , b ) 600 долара , c ) 900 долара , d ) 500 долара , e ) 400 долара
b
multiply(divide(3, add(add(2, 3), 4)), 1800)
add(n1,n2)|add(n4,#0)|divide(n1,#1)|multiply(n0,#2)|
other
за колко време влак с дължина 240 метра ще пресече електрически стълб, ако скоростта му е 126 км/ч?
"скорост на решение = ( 126 x 5 / 18 ) m / sec = 35 m / sec взето време = ( 240 / 35 ) sec = 6,85 sec. отговор b"
a ) 6.75 сек , b ) 6.85 сек , c ) 6.55 сек , d ) 6.44 сек , e ) 7.85 сек
b
divide(240, multiply(126, const_0_2778))
multiply(n1,const_0_2778)|divide(n0,#0)|
physics
туристът не трябва да плаща данък върху първите $600 стоки, които закупува в страна b, но трябва да плати 7 процента данък върху частта от общата стойност, която е над $600. какъв данък трябва да плати турист, ако закупи стока на обща стойност $1720?
правилен отговор: b туристът трябва да плати данък $1720 - $600 = $1120. следователно размерът на данъка, който той трябва да плати, е 0,07 ($1120) = $78,40. верният отговор е b.
a ) 54,00 долара , b ) 78,40 долара , c ) 90,00 долара , d ) 100,80 долара , e ) 154,80 долара
b
divide(multiply(subtract(1720, 600), 7), const_100)
subtract(n3,n0)|multiply(n1,#0)|divide(#1,const_100)
general
колко време отнема на влак с дължина 110 м, който се движи с 60 км/ч, за да пресече мост с дължина 200 м?
"a 18,6 sec d = 110 + 200 = 310 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 310 * 3 / 50 = 18,6 sec отговорът е a"
a ) 18.6 сек , b ) 14.9 сек , c ) 12.4 сек , d ) 16.8 сек , e ) 11.8 сек
a
divide(add(110, 200), multiply(60, const_0_2778))
add(n0,n2)|multiply(n1,const_0_2778)|divide(#0,#1)|
physics
с изключение на „рядко“, което означава – рядко, рядко и не често, е антонимът.
отговор: d
a ) 22 , b ) 278 , c ) 267 , d ) 176 , e ) 971
d
add(const_100, add(multiply(add(const_3, const_4), const_10), add(const_3, const_3)))
add(const_3,const_3)|add(const_3,const_4)|multiply(#1,const_10)|add(#0,#2)|add(#3,const_100)
general
ако y е най-малкото положително цяло число, така че 7350, умножено по y, е квадрат на цяло число, тогава y трябва да бъде
"току-що се опитах да включа числата и открих, че 6 * 7350 = 44 , 100 , което е квадрат от 210 c"
a ) 2 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 14
c
multiply(add(const_2, const_3), const_2)
add(const_2,const_3)|multiply(#0,const_2)|
geometry
опростете: 0,6 * 0,6 + 0,6 * 0,6
"при дадено ехр. = 0,6 * 0,6 + (0,6 * 6) = 0,36 + 0,1 = 0,46 отговорът е e."
a ) 0,52 , b ) 0,42 , c ) 0,48 , d ) 0,64 , e ) 0,46
e
add(multiply(0.6, 0.6), multiply(0.6, 0.6))
multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#0,#1)|
general
две тръби a и b могат да напълнят резервоар съответно за 24 минути и 32 минути. ако двете тръби се отворят едновременно, след колко време b трябва да се затвори, така че резервоарът да се напълни за 18 минути?
тръба a ще работи за 18 минути. да предположим, че тръба b е затворена след x минути, отколкото имаме 18/24 + x/32 = 1 x = 8 минути. отговор: d
a ) 7 минута , b ) 9 минута , c ) 10 минути , d ) 8 минути , e ) 11 минута
d
multiply(subtract(const_1, multiply(divide(const_1, 24), 18)), 32)
divide(const_1,n0)|multiply(n2,#0)|subtract(const_1,#1)|multiply(n1,#2)
physics
средният ръст на 35 момчета в клас е изчислен като 181 cm. по-късно се установява, че височината на едно от момчетата в класа е погрешно написана като 166 см, докато действителният му ръст е 106 см. намерете действителния среден ръст на момчетата в класа (закръглете отговора си до два знака след десетичната запетая?
"изчислен среден ръст на 35 момчета = 181 см. грешен общ ръст на 35 момчета = 181 * 35 см. това е резултат от факта, че действителният ръст от 106 см е погрешно написан като 166 см. правилният общ ръст на 35 момчета = 181 см - ( 166 см - 106 см ) / 35 = 181 см - ( 166 см - 106 см ) / 35 = 181 см - 60 / 35 см = 181 см - 1,71 см = 179,29 см . отговор : b"
a ) 187.89 см , b ) 179.29 см , c ) 123.98 см , d ) 149.98 см , e ) 146.89 см
b
floor(divide(add(subtract(multiply(35, 181), 166), 106), 35))
multiply(n0,n1)|subtract(#0,n2)|add(n3,#1)|divide(#2,n0)|floor(#3)|
general
в избори между двамата кандидати, кандидатите, които получават 70% от анкетираните гласове, печелят с мнозинство от 280 гласа. какъв е общият брой събрани гласове?
"обяснение : забележка : мнозинство ( 40 % ) = разлика в гласовете, получени за победа ( 70 % ) и победени кандидати ( 30 %) 40 % = 70 % - 30 % 40 % - - - - - > 280 ( 40 * 7 = 280 ) 100 % - - - - - > 700 ( 100 * 7 = 700 ) отговор : вариант b"
a ) 750 , b ) 700 , c ) 800 , d ) 850 , e ) нито един от тези
b
divide(multiply(const_100, 280), subtract(70, subtract(const_100, 70)))
multiply(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|subtract(n0,#1)|divide(#0,#2)|
gain
нечестен дилър твърди, че продава стоки на себестойност, но използва тегло от 990 грама на кг, какъв е неговият процент?
"990 - - - 10 100 - - - ? = > 1,01 % отговор: a"
a ) 1,01% , b ) 25 % , c ) 22% , d ) 29 % , e ) 45 %
a
subtract(multiply(divide(const_100, 990), multiply(const_100, multiply(add(const_3, const_2), const_2))), const_100)
add(const_2,const_3)|divide(const_100,n0)|multiply(#0,const_2)|multiply(#2,const_100)|multiply(#1,#3)|subtract(#4,const_100)|
gain
фабрика, която наема 1000 работници на поточна линия, плаща на всеки от тези работници по 5 долара на час за първите 40 отработени часа през седмицата и 1 ½ пъти тази ставка за отработени часове над 40. каква е била общата заплата на работниците на поточната линия за една седмица, в която 30 процента от тях са работили 30 часа, 50 процента са работили 40 часа, а останалите са работили 50 часа?
„30 % от 1000 = 300 работили за 30 часа плащане @ 5 / час общо плащане = 300 * 30 * 5 = 45000 50 % от 1000 = 500 работили за 40 часа плащане @ 5 / час общо плащане = 500 * 40 * 5 = 100 000 оставащи 200 работили за 50 часа плащане за първите 40 часа @ 5 / час плащане = 200 * 40 * 5 = 40 000 плащане за следващите 10 часа @ 7,5 / час плащане = 200 * 10 * 7,5 = 15 000 общо плащане = 45 000 + 100 000 + 40000 + 15000 = 200000 следователно отговорът е d"
a ) 180 000 долара , b ) 185 000 долара , c ) 190 000 долара , d ) 200 000 долара , e ) 205 000 долара
d
multiply(add(divide(1, 30), 1), divide(multiply(1000, divide(add(add(multiply(add(multiply(divide(const_3, const_2), multiply(5, 30)), multiply(40, 5)), subtract(30, add(const_3, 5))), multiply(multiply(40, 5), 5)), multiply(multiply(5, 30), const_3)), 30)), 1000))
add(n1,const_3)|divide(n3,n6)|divide(const_3,const_2)|multiply(n1,n6)|multiply(n1,n2)|add(n3,#1)|multiply(#2,#3)|multiply(n1,#4)|multiply(#3,const_3)|subtract(n6,#0)|add(#6,#4)|multiply(#10,#9)|add(#11,#7)|add(#12,#8)|divide(#13,n6)|multiply(n0,#14)|divide(#15,n0)|multiply(#5,#16)|
general
50 % от x е по-голямо от 1/3 от x със 110. какво е х?
"5 x / 10 - x / 3 = 110 1 x / 6 = 110 x = 660 отговор: д"
a ) 100 , b ) 200 , c ) 300 , d ) 350 , e ) 660
e
divide(110, subtract(divide(50, const_100), divide(1, 3)))
divide(n0,const_100)|divide(n1,n2)|subtract(#0,#1)|divide(n3,#2)|
general
основите на полусфера и конус са равни. ако техните височини също са равни, тогава съотношението между тяхната извита повърхност е -
и двете имат еднакъв радиус и височините са еднакви. така че височината на конуса е същата като радиуса. 2 π r ^ 2 / π rl 2 r / √ ( r ^ 2 + h ^ 2 ), където π r се анулира от двете страни и l ^ 2 = r ^ 2 + h ^ 2 2 r / √ ( 2 r ^ 2), r = h 2 / √ 2 √ 2 / 1 отговор: b
a ) 1 : √ 2' , b ) √ 2 ∶ 1' , c ) 12' , d ) 2:1' , e ) нито един от тези']
b
divide(sqrt(add(const_1, const_1)), const_1)
add(const_1,const_1)|sqrt(#0)|divide(#1,const_1)
geometry
средната възраст на a, b и c е 26 години. ако средната възраст на a и c е 29 години, каква е възрастта на b в години?
"c 20 възраст b = възраст (a + b + c) – възраст (a + c) = 26 × 3 – 29 × 2 = 78 – 58 = 20 години“
a ) 19 , b ) 35 , c ) 20 , d ) 32 , e ) 21
c
subtract(multiply(26, const_3), multiply(29, const_2))
multiply(n0,const_3)|multiply(n1,const_2)|subtract(#0,#1)|
general
разтворът съдържа 8 части вода за всеки 7 части лимонаден сироп. колко части от разтвора трябва да бъдат отстранени и заменени с вода, така че сега разтворът да съдържа 25% лимонаден сироп?
"нека общият разтвор е 150 l с 80 l вода 70 l сироп. за да направим 25% разтвор на сироп, полученият разтвор трябва да има 112,5 l сироп и 37,5 l сироп. следователно ние вземаме 32,5 l сироп от първоначалния разтвор и заместваме с вода използвайки уринарен метод : 70 l сироп в 150 l разтвор 32,5 l сироп в 69,6 l разтвор започнахме с умножаване на 10 сега, за да стигнем до резултата, който трябва да разделим на 32,5 = > количеството разтвор, което трябва да бъде заменено с вода = ( 69,6 / 32,5 ) = 2,14 . правилен вариант : c"
a ) 1.5 , b ) 1,75 , c ) 2.14 , d ) 2.34 , e ) 2.64
c
multiply(divide(subtract(divide(7, add(8, 7)), divide(const_2, add(const_2, const_3))), divide(7, add(8, 7))), add(8, 7))
add(n0,n1)|add(const_2,const_3)|divide(n1,#0)|divide(const_2,#1)|subtract(#2,#3)|divide(#4,#2)|multiply(#0,#5)|
gain
за колко време влак с дължина 175 м ще пресече електрически стълб, ако скоростта му е 180 км/ч?
"скорост = 180 * 5 / 18 = 50 м / сек, взето време = 175 / 50 = 3,5 сек. отговор: д"
a ) 7.5 , b ) 6.5 , c ) 5.5 , d ) 4.5 , e ) 3.5
e
divide(175, multiply(180, const_0_2778))
multiply(n1,const_0_2778)|divide(n0,#0)|
physics
80% от населението на едно село е 64 000 души. общото население на селото е ?
"x * ( 80 / 100 ) = 64000 x = 800 * 100 x = 80000 отговор: c"
a ) 26799 , b ) 24 000 , c ) 80 000 , d ) 29973 , e ) 12312
c
multiply(divide(const_100, 80), 64000)
divide(const_100,n0)|multiply(n1,#0)|
general
сумата от 33 последователни цели числа е 3333. кое е най-голямото цяло число в множеството?
"нека x е първото цяло число в набора, тогава x + 32 е най-голямото цяло число. сумата е: x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) +... + ( x + 32 ) = 33 x + 32 * 33 / 2 = 33 ( x + 16 ), тогава x + 16 = 101 x = 85 най-голямото цяло число в набора е 85 + 32 = 117 отговорът е c."
a ) 113 , b ) 115 , c ) 117 , d ) 119 , e ) 121
c
add(add(power(add(add(divide(subtract(subtract(33, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2), const_2), power(add(add(add(divide(subtract(subtract(33, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2), const_2), const_2)), add(power(divide(subtract(subtract(33, const_10), const_2), const_4), const_2), power(add(divide(subtract(subtract(33, const_10), const_2), const_4), const_2), const_2)))
subtract(n0,const_10)|subtract(#0,const_2)|divide(#1,const_4)|add(#2,const_2)|power(#2,const_2)|add(#3,const_2)|power(#3,const_2)|add(#5,const_2)|add(#4,#6)|power(#5,const_2)|power(#7,const_2)|add(#9,#10)|add(#11,#8)|
physics
периметърът на триъгълника е 42 cm, а вътрешният радиус на триъгълника е 5,0 cm. каква е площта на триъгълника?
"площ на триъгълник = r * s, където r е вътрешният радиус, а s е полупериметърът на триъгълника. площ на триъгълника = 5,0 * 42 / 2 = 105 cm 2 отговор: c"
a ) 128 см 2 , b ) 36,0 см 2 , c ) 105 см 2 , d ) 25 см 2 , e ) 135 см 2
c
triangle_area(5.0, 42)
triangle_area(n0,n1)|
geometry
намерете вероятността изтегленото число да е множител 50.
"факторите на 50 са 1, 2, 5, 10, 25, 50, следователно, необходимата вероятност = 6/100 = 3/50. отговор: d"
a ) 1/25 , b ) 1/50 , c ) 3 / 25 , d ) 3/50 , e ) 7/50
d
divide(const_2, add(const_3, const_4))
add(const_3,const_4)|divide(const_2,#0)|
other
компания c продава линия от 20 продукта със средна цена на дребно $1200. ако нито един от тези продукти не се продава за по-малко от $400 и точно 10 от продуктите се продават за по-малко от $1000, каква е най-голямата възможна продажна цена на най-скъпия продукт?
средната цена на 20 продукта е 1200 $ означава, че общата цена на 20 продукта е 20 * 1200 = 24 000 $. след това, тъй като точно 10 от продуктите се продават за по-малко от $1000, тогава нека направим тези 10 артикула да бъдат по $400 всеки (минимално възможно). сега останалите 9 артикула не могат да бъдат на цена по-ниска от $1000, следователно минималната възможна цена на всеки от тези 9 артикула е $1000. следователно минималната възможна стойност на 19 продукта е 10 * 400 + 9 * 1000 = $13 000. следователно най-голямата възможна продажна цена на най-скъпия продукт е $24 000 - $13 000 = $11 000. отговор : б b.
a ) 12000 , b ) 11000 , c ) 10 000 , d ) 13000 , e ) 15 000
b
subtract(multiply(multiply(const_12, const_100), 20), add(multiply(400, 10), multiply(subtract(subtract(20, 10), const_1), const_1000)))
multiply(const_100,const_12)|multiply(n2,n3)|subtract(n0,n3)|multiply(n0,#0)|subtract(#2,const_1)|multiply(#4,const_1000)|add(#1,#5)|subtract(#3,#6)
general
общата възраст на a и b е с 12 години повече от общата възраст на b и c. c е с колко години по-млад от a ?
"решение ( a + b ) - ( b + c ) = 12 ⇔ a - c = 12. отговор на a"
a ) 12 , b ) 24 , c ) данните са неадекватни , d ) нито един от тези , e ) 34
a
multiply(12, const_1)
multiply(n0,const_1)|
general
дължината на правоъгълен участък е три пъти по-голяма от неговата ширина. ако площта на правоъгълния парцел е 867 кв.м, тогава каква е ширината на правоъгълния парцел?
отговор: вариант b обяснение: нека ширината на парцела е b m. дължина на участъка = 3 b m ( 3 b ) ( b ) = 867 3 b 2 = 867 b 2 = 289 = 172 ( b > 0 ) b = 17 m . отговор: опция b
a ) 19 м' , b ) 17 м' , c ) 10 м' , d ) 12 м' , e ) 18 м']
b
sqrt(divide(867, const_3))
divide(n0,const_3)|sqrt(#0)
geometry
в бензиностанция услугата струва $1.05 на кола, всеки литър гориво струва $0.6. ако приемем, че заредите 3 микробуса и 2 камиона, колко пари ще струва горивото общо на всички собственици на автомобили, ако резервоарът на миниван е 65 литра, а резервоарът на камион е 120% по-голям и те всички са празни - ?
"разходи за обслужване на 3 микробуса и 2 камиона = 1,05 * ( 3 + 2 ) = 5,25 гориво в 3 микробуса = 3 * 65 = 195 литра гориво в 2 камиона = 2 * 65 ( 1 + 120 / 100 ) = 286 общо гориво ( микробус + камион ) = 481 литра общ разход на гориво = 481 * 0,6 = 288,6 общ разход = гориво + услуга = 288,6 + 5,25 = 293,85 отговорът е d"
a ) 122,6 долара , b ) 128,9 долара , c ) 243,7 долара , d ) 293,85 $ , e ) 312,12 $
d
add(multiply(multiply(add(65, divide(multiply(65, 120), const_100)), 2), 0.6), multiply(multiply(65, 3), 0.6))
multiply(n4,n5)|multiply(n2,n4)|divide(#0,const_100)|multiply(n1,#1)|add(n4,#2)|multiply(n3,#4)|multiply(n1,#5)|add(#6,#3)|
general
колко литра 40% разтвор на йод трябва да се смесят с 35 литра 20% разтвор на йод, за да се получи 34% разтвор на йод?
"разтвор 1: приемете, че разтворът на йод трябва да се смеси = x lts. йод = 0,4 x lts, ​​вода = 0,6 x lts. разтвор 2: 35 литра 20% йоден разтвор йод = 7 lts, ​​вода = 28 lts. общ йод = 0,4 x + 7 обща вода = 0,6 x + 28 резултатът е 35% разтвор на идоин. следователно (0,4 x + 7) / (x + 35) = 34 / 100 40 x + 700 = 34 x + 1220 6 x = 820 x = 136 lts правилна опция: e"
a ) 35 , b ) 49 , c ) 100 , d ) 105 , e ) 136
e
add(divide(subtract(multiply(divide(multiply(35, 20), const_100), 34), multiply(divide(multiply(35, 20), const_100), 20)), subtract(multiply(20, divide(40, const_100)), divide(multiply(35, 20), const_100))), 35)
divide(n0,const_100)|multiply(n1,n2)|divide(#1,const_100)|multiply(n2,#0)|multiply(n3,#2)|multiply(n2,#2)|subtract(#3,#2)|subtract(#4,#5)|divide(#7,#6)|add(n1,#8)|
gain
една кола изминава 375 км за 3 часа. каква е скоростта на колата?
решение : 375 ÷ 3 = 125 отговор b
a ) 124 , b ) 125 , c ) 126 , d ) 127 , e ) нито един
b
speed(375, 3)
speed(n0,n1)
physics
двама мъже a и b, работещи заедно, завършват част от работата, за която биха им отнели съответно 12 и 18 дни, ако работят поотделно. те получиха rs. 149.25 като тяхно плащане. намерете дела на a в сумата, която са получили?
lcm от 12 и 18 е 36 брой единици от a е 3 единици брой единици от b е 2 единици, тогава 5 - - > 149,25 3 - - - > ? ( 3 * 149,25 ) / 5 = 89,55 отговор : a
a ) rs . 89,55 , b ) rs . 59,70 , c ) rs . 85,56 , d ) rs . 88,56 , e ) нито един от тези
a
multiply(divide(inverse(12), add(inverse(12), inverse(18))), 149.25)
inverse(n0)|inverse(n1)|add(#0,#1)|divide(#0,#2)|multiply(n2,#3)
physics
определена автокъща продава икономични автомобили, луксозни автомобили и спортни автомобили. съотношението икономични към луксозни коли е 3 : 1 . съотношението на икономичните автомобили към спортните автомобили е 4:3. какво е съотношението между луксозни автомобили и спортни превозни средства?
"съотношението на икономичните към луксозните автомобили е 3 : 1 - - > e : l = 3 : 1 = 12 : 4. съотношението на икономичните автомобили към спортните автомобили е 4 : 3 - - > e : s = 4 : 3 = 12 : 9 . следователно l : s = 4 : 9 . отговор : b."
a ) 9:8 , b ) 4:9 , c ) 3:2 , d ) 2:3 , e ) 12
b
divide(divide(multiply(const_4, 3), multiply(3, 3)), divide(multiply(3, const_4), multiply(1, const_4)))
multiply(n3,const_4)|multiply(n3,n3)|multiply(n1,const_4)|divide(#0,#1)|divide(#0,#2)|divide(#3,#4)|
other
съотношението на съединението 7:6, 3:2 и 4:5?
7/6 * 3/2 * 4/5 = 7/5 7:5 отговор: a
a ) 7:5 , b ) 1: 87 , c ) 1:6 , d ) 1:9 , e ) 12
a
divide(divide(multiply(7, 3), multiply(6, 2)), divide(multiply(3, 4), multiply(2, 5)))
multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|multiply(n2,n4)|multiply(n3,n5)|divide(#0,#1)|divide(#2,#3)|divide(#4,#5)
other
колко пъти се използва цифрата 5 при писане на числа от 1 до 500?
"в 1 до 100 има 20 в 100 до 200 има 20 в 200 до 300 има 20 в 300 до 400 има 20 в 400 до 500 има 20, така че общото е 100 правилна опция: e"
a ) 103 , b ) 98 , c ) 94 , d ) 105 , e ) 100
e
add(add(divide(subtract(500, 1), const_10), multiply(add(const_10, const_1), add(const_10, const_1))), multiply(5, const_2))
add(const_1,const_10)|multiply(n0,const_2)|subtract(n2,n1)|divide(#2,const_10)|multiply(#0,#0)|add(#3,#4)|add(#5,#1)|
general
има 50 ученици в клас. ако 14% отсъстват в даден ден, намерете броя на присъстващите ученици в класа.
"брой отсъстващи ученици в определен ден = 14 % от 50 i. e., 14 / 100 × 50 = 7 следователно, броят на присъстващите ученици = 50 - 7 = 43 ученици. отговор: a"
a ) 43 , b ) 36 , c ) 28 , d ) 129 , e ) 11
a
multiply(subtract(const_1, divide(14, const_100.0)), 50)
divide(n1,const_100.0)|subtract(const_1,#0)|multiply(#1,n0)|
gain
без престоите скоростта на влака е 45 км/ч, а със спиранията е 31 км/ч. колко минути спира влака на час?
"обяснение: t = 14 / 45 * 60 = 18,6 отговор: опция a"
a ) 18.6 , b ) 27 , c ) 12 , d ) 121 , e ) 28
a
subtract(const_60, multiply(const_60, divide(31, 45)))
divide(n1,n0)|multiply(#0,const_60)|subtract(const_60,#1)|
physics
одри 4 часа, за да завърши определена работа. ferris може да свърши същата работа за 3 часа. одри и ферис решиха да си сътрудничат в работата, като работят на съответните си ставки. докато одри работеше непрекъснато, ферис си направи 2 почивки с еднаква продължителност. ако двамата свършат работата заедно за 2 часа, колко минути продължи всяка от паузите на виенско?
"коефициент на колективна работа на audy and ferris: 1 / 4 + 1 / 3 = 7 / 12 колективно работно време = 12 / 7 = 1,7 часа работата действително е свършена за = 2 (включва почивки) почивки = действително отделено време - колективно работно време = 2 - 1,7 = . 3 часа = 1/2, така че ферите са направили 2 почивки = . 3/2 = . 15 часа = 15 м, така че отговорът е b) 15 минути"
a ) 5 , b ) 15 , c ) 17 , d ) 20 , e ) 25
b
divide(subtract(multiply(2, multiply(2, const_10)), multiply(divide(3, 2), multiply(2, const_10))), 2)
divide(n1,n3)|multiply(n2,const_10)|multiply(n3,#1)|multiply(#0,#1)|subtract(#2,#3)|divide(#4,n2)|
physics
5358 x 71 = ?
"e 5358 x 71 = 5358 x (70 + 1) = 5358 x 50 + 5358 x 1 = 375060 + 5358 = 380418"
a ) 273762 , b ) 283758 , c ) 383298 , d ) 273258 , e ) 380418
e
multiply(divide(5358, 71), const_100)
divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|
general
плувецът може да плува в неподвижна вода с 4 км/ч. ако скоростта на водното течение е 1 km/h, колко часа ще са необходими на плувеца, за да преплува срещу течението 6 km?
плувецът може да плува срещу течението със скорост 4-1 = 3 км/ч. времето, което ще отнеме, е 6/3 = 2 часа. отговорът е e.
a ) 1.2 , b ) 1.4 , c ) 1.6 , d ) 1.8 , e ) 2
e
divide(6, subtract(4, 1))
subtract(n0,n1)|divide(n2,#0)
physics
в група от 90 студента 30 взимат история и 32 събират статистика. ако 59 ученици вземат история или статистика или и двете, тогава колко ученици вземат история, но не и статистика?
"брой ученици, вземащи история = h = 30 брой ученици, вземащи статистика = s = 32 общ брой ученици = t = 90 брой ученици, вземащи история или статистика, или и двете = b = 59 брой ученици, които не вземат нито история, нито статистика = n = 90 - 59 = 31 нека е броят на учениците, които вземат история и статистика. тогава t = h + s + n - x или 90 = 30 + 32 + 31 - x или x = 3 сега, броят на учениците, които вземат само история, ще бъде h - x или 36 - 3 = 33 отговор : - c"
a ) 9 , b ) 19 , c ) 33 , d ) 27 , e ) 31
c
subtract(30, subtract(add(30, 32), 59))
add(n1,n2)|subtract(#0,n3)|subtract(n1,#1)|
other
изчислете колко време ще отнеме на един плувец да преплува разстояние от 12 km срещу течението на река, която тече със скорост 1,2 km/h, като се има предвид, че той може да плува в неподвижна вода с 5 km/h
"плуване в неподвижна вода при = 5 скорост на реката = 1,2 us = 5 - 1,2 = 3,8 разстояние = 12 t = 12 / 3,8 = 3,16 отговор: b"
a ) 3.26 , b ) 3.16 , c ) 2.34 , d ) 3,98 , e ) 3.17
b
divide(12, subtract(5, 1.2))
subtract(n2,n1)|divide(n0,#0)|
gain
съотношението на обемите на два куба е 1331 : 2197 . какво е съотношението на техните общи повърхности?
"съотношение на страните = 3 √ 1331 : 3 √ 2197 = 11 : 13 съотношение на повърхнините = 11 ^ 2 : 13 ^ 2 = 121 : 169 отговор : вариант а"
a ) 121: 169 , b ) 169: 122 , c ) 81: 124 , d ) 81: 126 , e ) 81: 129
a
power(divide(1331, 2197), divide(const_1, const_3))
divide(n0,n1)|divide(const_1,const_3)|power(#0,#1)|
geometry
намерете стойността на (100 + 20 / 90) × 90
"(9000 + 20) / 90 * 90 = 9020 отговор: д"
a ) 4520 , b ) 9100 , c ) 9150 , d ) 8120 , e ) 9020
e
multiply(add(divide(20, 90), 100), 90)
divide(n1,n2)|add(n0,#0)|multiply(#1,n2)|
general
ученик избира число, умножава го по 2, след което изважда 138 от резултата и получава 112. какъв беше номерът, който избра?
"нека xx е числото, което той е избрал, тогава 2 â ‹ … x â ˆ ’ 138 = 112 x = 125 отговор: c"
a ) 123 , b ) 267 , c ) 125 , d ) 267 , e ) 120
c
divide(add(112, 138), 2)
add(n1,n2)|divide(#0,n0)|
general
влак с дължина 500 м се движи със 100 км/ч. за колко време ще пресече човек, движещ се с 10 км/ч в същата посока?
"време, необходимо за пресичане на движещ се човек = дължина на влака / относителна скорост, отделено време = 500 / ((100 - 10) (5/18) = 500/90 * (5/18) = 500 / 25 = 20 секунди отговор: а"
a ) 20 сек , b ) 25 сек , c ) 30 сек , d ) 35 сек , e ) 40 сек
a
divide(500, subtract(divide(100, const_3_6), divide(divide(10, const_2), const_3_6)))
divide(n1,const_3_6)|divide(n2,const_2)|divide(#1,const_3_6)|subtract(#0,#2)|divide(n0,#3)|
physics
колко кратни на 3 има между 15 и 246?
"трябва да се спомене дали 15 и 246 са включени. ако 15 и 246 са включени, тогава отговорът е (246 - 15) / 3 + 1 = 78. ако 15 и 246 не са включени, тогава отговорът е (243 - 18) / 3 + 1 = 76. тъй като oa е d, тогава имаме невключващ случай."
a ) 128 , b ) 94 , c ) 89 , d ) 76 , e ) 60
d
add(divide(subtract(246, 15), 3), const_1)
subtract(n2,n1)|divide(#0,n0)|add(#1,const_1)|
general
площта на квадратна земя е квадратни фута, а периметърът е p фута. ако 5 a = 10 p + 45, какъв е периметърът на земята във футове?
можете също да решите това, като използвате дадените числа в отговорите! разбира се, трябва да сте наясно с основните свойства, както е описано в другите публикации по-горе ( a = x ^ 2 и p = 4 x ), започвайки с b, ще забележите, че x = 14 е твърде голямо за вашата област ( 14 ^ 2) и няма да удовлетвори: 5 a = 10 p + 45 или a = 2 p + 9 - -> елиминирайте b и e сега изберете d (това или е твърде голямо, тогава е a, или твърде малко, тогава знаете неговото c или то е b само по себе си) и избирането на d наистина решава проблема! (36/4 - -> 9; a = 9 ^ 2 = 81 и 81 = 2 x 36 + 9)
a ) 18' , b ) 56' , c ) 40' , d ) 36' , e ) 64']
d
multiply(divide(add(divide(multiply(10, const_4), 5), sqrt(add(power(divide(multiply(10, const_4), 5), const_2), multiply(divide(45, 5), const_4)))), const_2), const_4)
divide(n2,n0)|multiply(n1,const_4)|divide(#1,n0)|multiply(#0,const_4)|power(#2,const_2)|add(#3,#4)|sqrt(#5)|add(#2,#6)|divide(#7,const_2)|multiply(#8,const_4)
geometry
куб с ръб 16 см е потопен изцяло в правоъгълен съд с вода. ако размерите на основата на съда са 20 см * 15 см, намерете покачването на нивото на водата?
"увеличаване на обема = обем на куба = 16 * 16 * 16 cm ^ 3 покачване на нивото на водата = обем / площ = 16 * 16 * 16 / 20 * 15 = 13,65 cm отговорът е c"
a ) 6 см , b ) 8,25 см , c ) 13.65 см , d ) 15.12 см , e ) 20.62 см
c
divide(volume_cube(16), multiply(20, 15))
multiply(n1,n2)|volume_cube(n0)|divide(#1,#0)|
geometry
намерете стойността на (45 + 23 / 89) × 89
"= ( 45 + 23 / 89 ) × 89 = ( 4005 + 23 ) / 89 × 89 = 4028 / 89 × 89 = 4028 отговорът е ."
a ) 4028 , b ) 4026 , c ) 4248 , d ) 4538 , e ) 9028
a
multiply(add(divide(23, 89), 45), 89)
divide(n1,n2)|add(n0,#0)|multiply(#1,n2)|
general
средната възраст на бащата и двамата му синове е 24 години. преди 5 години средната възраст на двамата сина е била 15 години . ако разликата във възрастта на двамата сина е 4 години, каква е настоящата възраст на бащата?
общата настояща възраст на баща и двама сина е 3 x 24 = 72 години общата настояща възраст на синовете е (15 + 5) x 2 = 40 години, така че настоящата възраст на бащата е 72 â € “ 40 = 32 години отговор b
a ) 45 , b ) 32 , c ) 47 , d ) 48 , e ) 49
b
subtract(multiply(24, const_3), add(multiply(15, const_2), multiply(5, const_2)))
multiply(n0,const_3)|multiply(n2,const_2)|multiply(n1,const_2)|add(#1,#2)|subtract(#0,#3)
general
кетъринг поръча 225 блокчета сладолед и 125 мелби. ако общата цена е $200,00 и цената на всеки блок сладолед е $0,60, каква е цената на всяка мелба?
нека цена на мелба = s цена на сладолед бар = . 6 $ 225 * . 6 + 125 * s = 200 = > 125 * s = 65 = > s = 0,52 отговор на a
a ) 0,52 долара , b ) 0,80 долара , c ) $ 1,00 , d ) 1,20 долара , e ) 1,60 долара
a
divide(subtract(200, multiply(225, 0.6)), 125)
multiply(n0,n3)|subtract(n2,#0)|divide(#1,n1)
general
какъв е остатъкът, когато 3 ^ 26 се раздели на 5?
"единичната цифра на степени на 3 следва повтарящ се цикъл от четири: { 3 , 9 , 7 , 1 } 26 има формата 4 k + 2 , така че единицата на 3 ^ 26 е 9. остатъкът при деление на 5 е 4. отговорът е e."
a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
e
subtract(divide(5, const_2), multiply(3, 3))
divide(n2,const_2)|multiply(n0,n0)|subtract(#0,#1)|
general
15,06 * 0,00001 =?
"обяснение: ясно след десетичната запетая трябва да има 7 цифри. опция b"
a ) 15060000 , b ) 0,0001506 , c ) 0,01506 , d ) 0,1506 , e ) нито един от тези
b
multiply(divide(15.06, 0.00001), const_100)
divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|
general
а не . когато се раздели на сумата от 555 и 445 дава 2 пъти разликата им като частно и 50 като остатък. намери не. е ?
"(555 + 445) * 2 * 110 + 50 = 220000 + 50 = 220050 e"
a ) 145646 , b ) 236578 , c ) 645353 , d ) 456546 , e ) 220050
e
add(multiply(multiply(add(555, 445), 2), subtract(555, 445)), 50)
add(n0,n1)|subtract(n0,n1)|multiply(n2,#0)|multiply(#2,#1)|add(n3,#3)|
general
ако p и q са прости числа, колко делители има произведението p^4*q^5?
когато число n = a ^ x * b ^ y, където a и b са прости числа, а x, y са цели положителни числа, броят на делителите на n = (x + 1) (y + 1) следователно отговорът е . 5 * 6 = 30
a ) 30 , b ) 40 , c ) 45 , d ) 50 , e ) 56
a
multiply(add(4, const_1), add(5, const_1))
add(n0,const_1)|add(n1,const_1)|multiply(#0,#1)
general
ако 20% от число = 300, тогава 120% от това число ще бъде?
"нека числото x. тогава 20 % от x = 300 x = (300 * 100) / 20 = 1500 120 % от x = (120 / 100 * 1500) = 1800. отговор: d"
a ) 20 , b ) 120 , c ) 360 , d ) 1800 г , e ) 1820 г
d
divide(multiply(120, 300), 20)
multiply(n1,n2)|divide(#0,n0)|
gain
a може да свърши работа за 6 дни, b може да свърши работа за 8 дни и c може да я свърши за 12 дни. b напуснал работа след 5 дни. колко дни трябва да работят заедно a и c, за да завършат оставащата работа?
"b работа 1 / 8 * 5 = 5 / 8 оставаща работа = 1 - 5 / 8 = 3 / 8 a и c работят заедно = 1 / 6 + 1 / 12 = 3 / 12 = 1 / 4 вземете оставащата работа е свършена в = 8 / 3 * 1 / 4 = 2 / 3 дни отговор : b"
a ) 12 , b ) 2/3 , c ) 3/4 , d ) 4/3 , e ) 5/2
b
add(divide(5, 6), divide(5, 8))
divide(n3,n0)|divide(n3,n1)|add(#0,#1)|
physics