Datasets:
INSAIT-Institute
/
mathqa-bgeval

Dataset card Data Studio Files Community
Problem
stringlengths
7
665
Rationale
stringlengths
1
2.67k
options
stringlengths
37
151
correct
stringclasses
5 values
annotated_formula
stringlengths
7
989
linear_formula
stringlengths
9
402
category
stringclasses
6 values
решете уравнението за x : 6 x - 47 + 3 x = 4 + 9 - x
"e 6 9 x + x = 13 + 47 10 x = 60 = > x = 6"
a ) 4 , b ) 5 , c ) 7 , d ) 9 , e ) 6
e
divide(add(47, 4), add(3, 6))
add(n1,n3)|add(n2,n0)|divide(#0,#1)|
general
какъв е остатъкът, ако 7 ^ 12 се раздели на 100?
7 ^ 16 може да се запише като (7 ^ 4) ^ 3, ако разделим 7 ^ 4 на 100, напомнянето е 1, така че (7 ^ 4) ^ 3 по 100, напомнянето е 1 ^ 3 = 1 отговор: a
a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5
a
subtract(divide(100, const_2), multiply(7, 7))
divide(n2,const_2)|multiply(n0,n0)|subtract(#0,#1)
general
изчислете средната стойност на всички числа между 10 и 86, които се делят на 9.
"обяснение: числата, които се делят на 9 са 18,27, 36,45, 54,63, 72,81, средно = (18 + 27 + 36 + 45 + 54 + 63 + 72 + 81, ) / 8 = 396 / 8 = 49,5 отговор : a"
a ) 49.5 , b ) 41.5 , c ) 45.5 , d ) 40.5 , e ) 47.5
a
multiply(divide(add(add(floor(divide(10, 9)), const_1), floor(divide(86, 9))), const_2), 9)
divide(n0,n2)|divide(n1,n2)|floor(#0)|floor(#1)|add(#2,const_1)|add(#4,#3)|divide(#5,const_2)|multiply(n2,#6)|
general
каква е дължината на мост (в метри), който влак с дължина 156 метра и скорост 45 км/ч може да премине за 30 секунди?
скорост = 45 km / h = 45000 m / 3600 s = 25 / 2 m / s за 30 секунди, влакът може да измине 25 / 2 * 30 = 375 метра 375 = дължина на влака + дължина на моста дължина на моста = 375 - 156 = 219 метра отговорът е c c.
a ) 203 , b ) 211 , c ) 219 , d ) 227 , e ) 235
c
subtract(multiply(multiply(45, const_0_2778), 30), 156)
multiply(n1,const_0_2778)|multiply(n2,#0)|subtract(#1,n0)
physics
закари помага на по-малкия си брат, стерлинг, да научи таблицата за умножение. за всеки въпрос, на който стерлинг отговаря правилно, закари му дава 3 бонбона. за всеки въпрос, на който стерлинг отговаря неправилно, закари отнема два бонбона. след 6 въпроса, ако стерлинг беше отговорил правилно на още 2 въпроса, той щеше да спечели 31 бонбона. на колко от 6-те въпроса zachary отговори правилно?
"получих две уравнения: 3 x - 2 y = 25 x + y = 6 3 x - 2 ( 6 - x ) = 25 3 x - 12 + 2 x = 25 5 x = 37 x = 7,4 или между 7 и 8 . (ans b)"
a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10
b
divide(add(subtract(multiply(2, subtract(6, 2)), multiply(3, 2)), 31), add(3, 2))
add(n0,n2)|multiply(n0,n2)|subtract(n1,n2)|multiply(n2,#2)|subtract(#3,#1)|add(n3,#4)|divide(#5,#0)|
general
средната стойност на първите 17 четни числа е ?
"сума от 17 четни числа = 17 * 18 = 306 средно = 306 / 17 = 18 отговор: c"
a ) 10 , b ) 11 , c ) 18 , d ) 20 , e ) 24
c
add(17, const_1)
add(n0,const_1)|
general
средната стойност на всички нечетни числа до 200 е
"числата са 1,3, 5,7, - - - - - - - -, 197 199 средно = ( 199 - 1 ) / 2 + 1 = 100 отговорът е b"
a ) 50 , b ) 100 , c ) 120 , d ) 75 , e ) 80
b
add(200, const_1)
add(n0,const_1)|
general
a и b са две кратни на 14, а q е множеството от последователни цели числа между a и b включително. ако q съдържа 11 кратни на 14, колко кратни на 7 има в q?
"по средата между кратните на 14 ще има друго кратно на 7. общият брой на кратните на 7 е 11 + 10 = 21. отговорът е c."
a ) 19 , b ) 20 , c ) 21 , d ) 22 , e ) 23
c
subtract(multiply(11, const_2), const_1)
multiply(n1,const_2)|subtract(#0,const_1)|
physics
съотношението между настоящите на a и b е 2 : 3 . ако b е с 5 години по-голям от a, какво ще бъде съотношението на възрастта на a и b след 5 години?
"нека възрастите a и b ще бъдат 2 x и 3 x 3 x - 2 x = 5 x = 5 необходимо съотношение = 2 x + 5 : 3 x + 5 = 15 : 20 = 3 : 4 отговорът е a"
a ) 3:4 , b ) 12 , c ) 2:3 , d ) 5:6 , e ) 1:3
a
divide(add(subtract(multiply(3, 5), 5), 5), add(multiply(3, 5), 5))
multiply(n1,n2)|add(n2,#0)|subtract(#0,n2)|add(n2,#2)|divide(#3,#1)|
other
човек печели 40% от продажбата на артикул на определена цена. ако го продаде на двойна цена, процентът на печалба ще бъде.
"обяснение: нека c.p. = x, тогава s.p. = (140/100) x = 7 x/5 нови s.p. = 2 (7 x/5) = 14 x/5 печалба = 14 x / 5 - x = 9 x / 5 печалба % = ( печалба / c . p. ) * 100 = > ( 9 x / 5 ) * ( 1 / x ) * 100 = 180 % опция b"
a ) 130% , b ) 180% , c ) 150% , d ) 160% , e ) 170%
b
add(multiply(subtract(multiply(add(const_1, divide(40, const_100)), const_2), const_1), const_100), const_100)
divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|multiply(#1,const_2)|subtract(#2,const_1)|multiply(#3,const_100)|add(#4,const_100)|
gain
ако x * y = xy – 2 ( x + y ) за всички цели числа x и y, тогава 1 * ( – 3 ) =
"1 * ( - 3 ) = 1 * ( - 3 ) - 2 ( 1 + ( - 3 ) ) = - 3 + 4 = 1 опция ( e )"
a ) – 16 , b ) – 11 , c ) – 4 , d ) 4 , e ) 1
e
add(negate(multiply(add(negate(3), 1), 2)), multiply(negate(3), 1))
negate(n2)|add(n1,#0)|multiply(n1,#0)|multiply(#1,n0)|negate(#3)|add(#2,#4)|
general
върху увеличаване на цената на т . v. комплекти с 40%, продажбата им намалява с 20%. какъв е ефектът върху приходите на магазина?
"обяснение: нека цената е = rs. 100 и броят на продадените единици = 100 тогава, продажната стойност = rs. (100 × 100) = rs. 10000 нова продажна стойност = rs. (140 × 80) = rs. 11200 увеличение % = 1200 / 10000 × 100 = 12 % отговор : d"
a ) 4 , b ) 5 , c ) 56 , d ) 12 , e ) 7
d
subtract(add(const_100, 40), add(divide(multiply(add(const_100, 40), 20), const_100), const_100))
add(n0,const_100)|multiply(n1,#0)|divide(#1,const_100)|add(#2,const_100)|subtract(#0,#3)|
gain
0,002 х 0,5 =?
"обяснение: 2 x 5 = 10. сбор от десетични знаци = 4 0,002 x 0,5 = 0,001 отговор - b"
a ) 0,0001 , b ) 0,001 , c ) 0,01 , d ) 0,1 , e ) нито един от тези
b
multiply(divide(0.002, 0.5), const_100)
divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|
general
акция от 10% дава 8%. пазарната стойност на акцията е:
"решение за получаване на rs. 8, инвестиция = rs. 100. за получаване на rs. 10, инвестиция = rs. (100/8 x 10) = rs. 125 ∴ пазарна стойност на rs. 100 акции = rs. 125 отговор b"
a ) rs . 72 , b ) rs . 125 , c ) rs . 112,50 , d ) rs . 116,50 , e ) нито един от тези
b
multiply(divide(const_100, 8), 10)
divide(const_100,n1)|multiply(n0,#0)|
gain
определена сума се инвестира при проста лихва от 18 % p. а . за две години вместо да инвестирате при 12 % p . а . за същия период от време. следователно получената лихва е повече с rs. 300 . намерете сумата?
"нека сумата е rs. x. ( x * 18 * 2) / 100 - ( x * 12 * 2) / 100 = 300 = > 36 x / 100 - 24 x / 100 = 300 = > 12 x / 100 = 300 = > x = 2500 . отговор: b"
a ) 7000 , b ) 2500 , c ) 2778 , d ) 2800 , e ) 2791
b
divide(300, divide(multiply(subtract(18, 12), const_2), const_100))
subtract(n0,n1)|multiply(#0,const_2)|divide(#1,const_100)|divide(n2,#2)|
gain
на месечна среща 3/5 от присъстващите бяха мъже и 7/8 от присъстващите мъже пристигнаха навреме. ако 4/5 от присъстващите жени са пристигнали навреме, каква част от присъстващите на месечната среща не са пристигнали навреме?
"мъжете, които не са пристигнали навреме, са 1/8 * 3/5 = 3/40 от присъстващите. жените, които не са пристигнали навреме, са 1/5 * 2/5 = 2/25 от присъстващите. частта от всички присъстващи, които не са пристигнали навреме, е 3/40 + 2/25 = 31/200 отговорът е b."
a ) 47 / 200 , b ) 31 / 200 , c ) 17 / 100 , d ) 11 / 100 , e ) 7/50
b
add(multiply(subtract(const_1, divide(4, 5)), subtract(const_1, divide(3, 5))), multiply(subtract(const_1, divide(7, 8)), divide(3, 5)))
divide(n4,n5)|divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|subtract(const_1,#0)|subtract(const_1,#1)|subtract(const_1,#2)|multiply(#3,#4)|multiply(#1,#5)|add(#6,#7)|
general
колко четвърти са равни на 4 долара?
"4 * 4 = 16 четвърти отговор: a"
a ) 16 , b ) 8 , c ) 12 , d ) 9 , e ) 7
a
multiply(4, const_4)
multiply(n0,const_4)|
general
1391 x 1391 =?
"1391 x 1391 = (1391) 2 = (1400 - 9) 2 = (1400) 2 + (9) 2 - (2 x 1400 x 9) = 1960000 + 81 - 25200 = 1960081 - 25200 = 1934881. отговор: e "
a ) а) 1951609 , b ) б) 1951601 , c ) в) 1951602 , d ) г) 1951603 , e ) д) 1934881
e
multiply(divide(1391, 1391), const_100)
divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|
general
дани и стив тичат един към друг, всеки от собствената си къща. дани може да стигне до къщата на стив за 33 минути бягане, което е половината от времето, необходимо на стив да стигне до къщата на дани. ако двамата започнат да бягат по едно и също време, колко време ще отнеме на стив да стигне половината между къщите им, отколкото на дани да стигне половината между къщите им?
"времето на дани е 33 минути. времето за достигане на половината път е 16,5 минути. времето на стив е 66 минути. времето за достигане на половината път е 33 минути. времевата разлика е 33 - 16,5 = 16,5 минути отговорът е a. "
a ) 16,5 минути , b ) 33 минути , c ) 49,5 минути , d ) 66 минути , e ) 99 минути
a
divide(33, const_2)
divide(n0,const_2)|
physics
сложната лихва върху $30 000 при 7% p. a е $. 4347 . разберете периода (в години)?
"сума = 30 000 + 4347 = 34347 . . . . . . . . . . сега, като използваме формулата за сложна лихва, получаваме 30 000 * ( 107 / 100 ) ^ n = 34347 = = = = > n = 2 години ans - c"
a ) 1 , b ) 1.5 , c ) 2 , d ) 2.5 , e ) 3
c
divide(30,000, 4347)
divide(n0,n2)|
gain
честна двустранна монета се хвърля 4 пъти. каква е вероятността опашките да бъдат резултат поне два пъти, но не повече от 4 пъти?
"най-малко два пъти, но не повече от 4 пъти означава точно 2 пъти, 3 пъти, 4 пъти вероятността да получите точно k резултата от n обръщания е nck / 2 ^ n 4 c 2 / 2 ^ 4 + 4 c 3 / 2 ^ 4 = 10 / 16 = 5 / 8 опция: c"
a ) 1/8 , b ) 2/3 , c ) 5/8 , d ) 4/7 , e ) 3/7
c
subtract(const_1, add(multiply(inverse(power(2, 4)), 4), add(inverse(power(2, 4)), inverse(power(2, 4)))))
power(n0,n1)|inverse(#0)|add(#1,#1)|multiply(n1,#1)|add(#2,#3)|subtract(const_1,#4)|
general
имам само банкноти от 1 $ и 2 $. искам да дам 95 $ на джон. колко максимален брой банкноти от 1 $ ми трябват?
"за да дадем 95 $, имаме нужда от 95 банкноти от 1 $, така че ans е d"
a ) 53 , b ) 35 , c ) 47 , d ) 95 , e ) 62
d
divide(95, 2)
divide(n2,n1)|
general
колко кратни на 6 са по-малки от 5000, а също и кратни на 8?
"lcm от 6 & 8 = 24 опитах да разделя 5000 на 24, получих частно 208,33 ', така че b е отговорът"
a ) 104 , b ) 208 , c ) 625 , d ) 832 , e ) 833
b
add(divide(subtract(8, 5000), 6), const_1)
subtract(n2,n1)|divide(#0,n0)|add(#1,const_1)|
general
одри 4 часа, за да завърши определена работа. ferris може да свърши същата работа за 3 часа. одри и ферис решиха да си сътрудничат в работата, като работят на съответните си ставки. докато одри работеше непрекъснато, ферис си направи 5 почивки с еднаква продължителност. ако двамата свършат работата заедно за 2 часа, колко минути продължи всяка от паузите на виенско?
"коефициент на колективна работа на audy and ferris: 1 / 4 + 1 / 3 = 7 / 12 колективно работно време = 12 / 7 = 1,7 часа работата действително е свършена за = 2 (включва почивки) почивки = действително отделено време - колективно работно време = 2 - 1,7 = . 3 часа = 1/2, така че ферите са направили 5 почивки = . 3 / 5 = . 06 часа = 6 м, така че отговорът е b) 10 минути"
a ) 5 , b ) 6 , c ) 15 , d ) 20 , e ) 25
b
divide(subtract(multiply(2, multiply(5, const_10)), multiply(divide(3, 2), multiply(5, const_10))), 5)
divide(n1,n3)|multiply(n2,const_10)|multiply(n3,#1)|multiply(#0,#1)|subtract(#2,#3)|divide(#4,n2)|
physics
намерете сумата от делителите на 544, които са перфектни квадрати.
"544 = 25 + 171 = (2) 0 + (2) 1 + (2) 2 + (2) 3 + (2) 4 + (2) 5 x (17) 0 + (17) 1. тук 20 = 1 = 11 перфектен квадрат, 22 и 24 = 16 = 44 са перфектни квадрати, следователно 1 + 4 + 16 = 21. верният отговор е: d"
a ) 32 , b ) 64 , c ) 42 , d ) 21 , e ) нито един от тези
d
add(divide(divide(544, divide(divide(divide(divide(divide(544, const_2), const_2), const_2), const_2), const_2)), const_2), add(const_1, sqrt(divide(divide(544, divide(divide(divide(divide(divide(544, const_2), const_2), const_2), const_2), const_2)), const_2))))
divide(n0,const_2)|divide(#0,const_2)|divide(#1,const_2)|divide(#2,const_2)|divide(#3,const_2)|divide(n0,#4)|divide(#5,const_2)|sqrt(#6)|add(#7,const_1)|add(#8,#6)|
geometry
чаша се напълва с 10 унции вода и 0,03 унции от водата се изпаряват всеки ден в продължение на 20-дневен период. какъв процент от първоначалното количество вода се е изпарило през този период?
"дадено ни е, че 0,03 унции вода са се изпарили всеки ден. освен това знаем, че този процес се е случил за период от 20 дни. за да изчислим общото количество вода, което се е изпарило през този период от време, трябва да умножим 0,01 по 20. това ни дава: 0,03 x 20 = 0,6 унции накрая ни питат за "колко процента" от първоначалното количество вода, изпарено през този период. за да определим този процент, трябва да сме сигурни, че превеждаме израза правилно. можем да го преведем до: (изпарено количество / първоначално количество) x 100 % (0,6 / 10) x 100 % (6 / 100) x 100 % = 6 % отговор d"
a ) 0,006 % , b ) 0,06% , c ) 0,6% , d ) 6% , e ) 60%
d
multiply(divide(multiply(0.03, 20), 10), const_100)
multiply(n1,n2)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)|
gain
едно казанче обикновено се пълни за 6 часа, но пълненето отнема два часа повече поради теч в дъното му. ако казанчето е пълно, течът ще го изпразни?
1 / 6 - 1 / x = 1 / 8 x = 24 отговор : c
a ) 33 , b ) 88 , c ) 24 , d ) 99 , e ) 11
c
inverse(subtract(divide(const_1, 6), divide(const_1, add(6, const_2))))
add(n0,const_2)|divide(const_1,n0)|divide(const_1,#0)|subtract(#1,#2)|inverse(#3)
physics
мобилна батерия за 1 час се зарежда до 20 процента. колко време (в минути) ще е необходимо за зареждане до 50 процента.
1 час = 20 процента. следователно 15 минути = 5 процента. сега за зареждане 50 процента 150 мин. отговор: b
a ) 145 , b ) 150 , c ) 175 , d ) 160 , e ) 130
b
multiply(divide(50, 20), const_60)
divide(n2,n1)|multiply(#0,const_60)|
physics
диагоналите на ромба са 10 cm и 12 cm. намери площта му?
"1 / 2 * 10 * 12 = 60 отговор: b"
a ) 158 , b ) 60 , c ) 150 , d ) 123 , e ) 117
b
rhombus_area(10, 12)
rhombus_area(n0,n1)|
geometry
куха желязна тръба е с дължина 21 cm и външен диаметър 8 cm. ако дебелината на тръбата е 1 cm и желязото тежи 8 g/cm 3 , тогава теглото на тръбата е:
"разтвор външен радиус = 4 cm, вътрешен радиус = 3 cm. обем на желязото = ( 22 / 7 × ( 42 ) - ( 32 ) × 21 ) cm 3 = ( 22 / 7 × 7 × 1 × 21 ) cm 3 = 462 cm 3 . тегло на желязото = ( 462 x 8 ) gm = 3696 gm = 3,696 kg . отговор b"
a ) 3,6 кг , b ) 3,696 кг , c ) 36 кг , d ) 36,9 кг , e ) нито един
b
divide(multiply(subtract(volume_cylinder(divide(8, const_2), 21), volume_cylinder(subtract(divide(8, const_2), 1), 21)), 8), const_1000)
divide(n1,const_2)|subtract(#0,n2)|volume_cylinder(#0,n0)|volume_cylinder(#1,n0)|subtract(#2,#3)|multiply(n1,#4)|divide(#5,const_1000)|
physics
в горския летен лагер има 50 деца. 90% от децата са момчета, а останалите са момичета. администраторът на лагера реши да направи броя на момичетата само 5% от общия брой деца в лагера. колко още момчета трябва да доведе, за да се случи това?
като се има предвид, че има 50 ученици в летния лагер край гората, 90% от 50 = 45 момчета и останалите 5 момичета. сега тук 90% са момчета и 10% са момичета. сега въпросът е колко момчета трябва да добавим, за да направим процента на момичетата 5 или 5%. . ако добавим 50 към съществуващите 45, тогава броят ще бъде 95 и броят на момичетата ще бъде 5, както е. сега момчетата са 95%, а момичетата са 5%. ( от 100 ученика = 95 момчета + 5 момичета ) . imo вариант a е правилен.
a ) 50 . , b ) 45 . , c ) 40 . , d ) 30 . , e ) 25 .
a
subtract(divide(multiply(50, subtract(const_1, divide(90, const_100))), divide(5, const_100)), 50)
divide(n1,const_100)|divide(n2,const_100)|subtract(const_1,#0)|multiply(n0,#2)|divide(#3,#1)|subtract(#4,n0)
general
при разделянето на 109 на число, частното е 9, а остатъкът е 1. намери делителя?
"d = (d - r) / q = (109 - 1) / 9 = 108 / 9 = 12 b)"
a ) 10 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 18
b
floor(divide(109, 9))
divide(n0,n1)|floor(#0)|
general
катлийн може да боядиса стая за 4 часа, а антъни може да боядиса същата стая за 5 часа. колко часа ще отнеме на катлийн и антъни да боядисат и двете стаи, ако работят заедно на съответните си ставки?
"(1/4 + 1/5) t = 2 t = 40/9 отговор: b"
a ) 8 / 15 , b ) 40 / 9 , c ) 15 / 8 , d ) 9/4 , e ) 15 / 4
b
multiply(divide(const_1, add(divide(const_1, 4), divide(const_1, 5))), 4)
divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|add(#0,#1)|divide(const_1,#2)|multiply(#3,n0)|
physics
ако 0,75 : x : : 10 : 8, тогава x е равно на:
"( x * 10 ) = ( 0,75 * 8 ) x = 6 / 10 x = 0,6 отговор = a"
a ) а) 0,6 , b ) б) 0,8 , c ) в) 0,85 , d ) г) 0,5 , e ) д) нито един
a
divide(multiply(0.75, 8), 10)
multiply(n0,n2)|divide(#0,n1)|
general
има 2 секции а и б в клас, състоящ се съответно от 36 и 44 ученика. ако средното тегло на секция a е 40 kg, а това на секция b е 35 kg, намерете средното за целия клас?
общо тегло на 36 + 44 ученици = 36 * 44 + 44 * 35 = 2980 средното тегло на класа е = 2980 / 80 = 37,25 kg отговорът е b
a ) 35,29 кг , b ) 37,25 кг , c ) 42,45 кг , d ) 55.12 кг , e ) 29,78 кг
b
divide(add(multiply(36, 40), multiply(44, 35)), add(36, 44))
add(n1,n2)|multiply(n1,n3)|multiply(n2,n4)|add(#1,#2)|divide(#3,#0)
general
една кутия съдържа 100 чифта обувки (общо 200 обувки). ако две обувки са избрани на случаен принцип, каква е вероятността те да си пасват?
"проблемът с вашето решение е, че ние не избираме 1 обувка от 200, а по-скоро избираме необходимата, след като току-що сме взели една и се нуждаем от втората, за да бъде чифтът от нея. така че вероятността просто ще бъде: 1 / 1 * 1 / 199 (тъй като след като вземете една на случаен принцип, остават 199 обувки и само една е чифтът на първата) = 1/199 отговор: c."
a ) 1/190 , b ) 1/20 , c ) 1/199 , d ) 1/10 , e ) 1/9
c
divide(const_1, subtract(200, const_1))
subtract(n1,const_1)|divide(const_1,#0)|
general
индексът nasdaq е намалял със 70 % от 2000 г. насам. колко трябва да се увеличи индексът, за да получи същата стойност като през 2000 г.?
нека x е индексът през 2000 година. след намалението става 0,3 x сега за 0,3 x, за да достигне 1 x, трябва да се повиши с 0,7 x. увеличението трябва да бъде 0,7 x / 0,3 x * 100 = 233,3 % отговор c
a ) 400% , b ) 80 % , c ) 233 % , d ) 60% , e ) нито едно от посочените
c
multiply(divide(divide(70, const_100), subtract(const_1, divide(70, const_100))), const_100)
divide(n0,const_100)|subtract(const_1,#0)|divide(#0,#1)|multiply(#2,const_100)
general
сборът от три последователни числа е 102 . най-голямото сред тези три числа е:
"нека числата са x, x + 1 и x + 2, тогава x + ( x + 1) + ( x + 2) = 102 3 x = 102 x = 33 най-голямото число, ( x + 2 ) = 35. отговор : б"
a ) 26 , b ) 35 , c ) 29 , d ) 30 , e ) 31
b
divide(add(102, const_1), const_2)
add(n0,const_1)|divide(#0,const_2)|
physics
нечестен търговец твърди, че продава продукт на неговата себестойност. той използва фалшиво тегло, което е с 20% по-малко от истинското тегло. по-нататъшна алчност го застигна и той добави 40% примеси към продукта. намерете процента на нетната печалба на дилъра?
"дилърът използва тегло, което е с 20 % по-малко от реалното тегло. или (1-1/5) или 4/5 от реалното тегло. това означава, че той продава продукт на стойност 4 $ за 5 $. дилърът след това допълнително добави 50 % примеси към продукта. това означава, че той продава продукт на стойност 5 $ за 7,5 $, така че печалбата му е 7,5 $ - 4 $ = 3,5 $ и процентът на печалбата му е (3,5/4) * 100 = 87,5 % отговор : - б"
a ) 94% , b ) 87,5 % , c ) 55 % , d ) 56,25 % , e ) 36 %
b
multiply(subtract(divide(add(const_100, 40), subtract(const_100, 20)), const_1), const_100)
add(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|divide(#0,#1)|subtract(#2,const_1)|multiply(#3,const_100)|
general
ако простата лихва върху парична сума за 2 години при 5 % годишно е rs. 52, каква е сложната лихва върху същата сума при процент и за същото време?
обяснение: сума = (52 * 100) / (2 * 5) = rs. 520 сума = [520 * (1 + 5 / 100) 2] = rs. 573.3 c . аз = (573,3 - 520) = rs. 53.30 . отговор: a
a ) с . 53.30 , b ) с . 53.22 , c ) с . 51.219 , d ) с . 53.18 , e ) с . 51.10
a
subtract(add(add(divide(multiply(divide(52, multiply(divide(5, const_100), 2)), 5), const_100), divide(52, multiply(divide(5, const_100), 2))), divide(multiply(add(divide(multiply(divide(52, multiply(divide(5, const_100), 2)), 5), const_100), divide(52, multiply(divide(5, const_100), 2))), 5), const_100)), divide(52, multiply(divide(5, const_100), 2)))
divide(n1,const_100)|multiply(n0,#0)|divide(n2,#1)|multiply(n1,#2)|divide(#3,const_100)|add(#4,#2)|multiply(n1,#5)|divide(#6,const_100)|add(#5,#7)|subtract(#8,#2)
gain
29 души могат да ремонтират път за 16 дни, като работят по 5 часа на ден. за колко дни 30 души, работещи по 6 часа на ден, ще свършат работата?
"нека необходимият брой дни е x повече хора, по-малко дни (непряка пропорция) повече часове, по-малко дни (непряка пропорция), следователно можем да запишем като (лица) 29 : 30 } : : x : 16 (часове) 5 : 6 29 * 5 * 16 = 30 * 6 * x x = 12,88 отговор: а"
a ) 12,88 , b ) 3,88 , c ) 13,88 , d ) 15 , e ) 18.8
a
divide(multiply(multiply(29, 16), 5), multiply(30, 6))
multiply(n0,n1)|multiply(n3,n4)|multiply(n2,#0)|divide(#2,#1)|
physics
данъкът върху дохода в страната x е 8% от всеки доход до $5000. за доходи над $5000 се налага 8% данък върху първите $5000 и 10% данък се налага върху частта от общия доход над $5000. ако пери е платил 950 долара подоходен данък миналия месец, тогава какъв е доходът на пери?
дадено: за доходи над $5000 се налага 8% данък върху първите $5000 и 10% данък се налага върху частта от общия доход над $5000. ако пери е платил 950 долара подоходен данък миналия месец, тогава какъв е доходът на пери? за първите 5000, 8% данък, след това получаваме 400 $ като данък. сега пери плати 950 $ данък. . . трябва да проверим коя опция ще донесе 550 $ върху оставащата сума. а . $10 500-5000 = 5500, тогава получаваме 10% данък, получаваме 550 $. . . ($10 500 - 5000 - тук вече за 5000 $ сме изчислили данъка и трябва да пресметнем за останалата сума) 550 + 400 = 950 $. . . следователно това е опцията. отговор: опция a.
a ) 10500 долара , b ) 11 000 долара , c ) 13 000 долара , d ) 13 500 долара , e ) 14 000 долара
a
add(add(5000, subtract(950, multiply(5000, divide(8, const_100)))), 5000)
divide(n0,const_100)|multiply(n1,#0)|subtract(n7,#1)|add(n1,#2)|add(n1,#3)
general
магазинер продаде книга с отстъпка от 5% и спечели печалба от 23,5%. какъв би бил процентът на спечелената печалба, ако не беше предложена отстъпка?
c 130 % нека c . стр. да бъде $100. след това, s. стр. = $123,50 нека отбелязаната цена е $x. след това, 95/100 x = 123,50 x = 12350/95 = $130 сега, s. стр. = $130, c. стр. = $100 печалба % = 30 %.
a ) 140 , b ) 120 , c ) 130 , d ) 110 , e ) 150
c
multiply(const_100, divide(add(const_100, 23.5), subtract(const_100, 5)))
add(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|divide(#0,#1)|multiply(#2,const_100)
gain
ако n = 2 ^ 0,15 и n ^ b = 8, b трябва да е равно
"15 / 100 = 3 / 20 n = 2 ^ 3 / 20 n ^ b = 2 ^ 3 ( 2 ^ 3 / 20) ^ b = 2 ^ 3 b = 20 отговор: c"
a ) 3/80 , b ) 3/5 , c ) 20 , d ) 5/3 , e ) 80 / 3
c
divide(log(8), log(power(2, 0.15)))
log(n2)|power(n0,n1)|log(#1)|divide(#0,#2)|
general
миналата година санди спести 10% от годишната си заплата. тази година тя направи 10% повече пари от миналата година и спести 6% от заплатата си. спестената сума тази година е какъв процент от сумата, която е спестила миналата година?
"нека миналогодишната заплата е x. миналата година, sandy спести 0,1 x тази година, sandy спести 0,06 * 1,1 x = 0,066 x 0,066 x / 0,1 x = 0,66 = 66% отговорът е a."
a ) 66 % , b ) 80 % , c ) 112% , d ) 136 % , e ) 148 %
a
multiply(divide(multiply(divide(6, const_100), add(const_100, 10)), divide(multiply(10, const_100), const_100)), const_100)
add(n1,const_100)|divide(n2,const_100)|multiply(n0,const_100)|divide(#2,const_100)|multiply(#0,#1)|divide(#4,#3)|multiply(#5,const_100)|
gain
стойността на един скутер се обезценява по такъв начин, че стойността му в края на всяка година е 3/4 от стойността му в началото на същата година. ако първоначалната стойност на скутера е rs. 40000, каква е стойността в края на 2 години?
обяснение : 40 000 * ( 3 / 4 ) ^ 2 отговор : c
a ) 3277 , b ) 2977 , c ) 22500 , d ) 6077 , e ) 17112
c
multiply(40000, power(divide(3, 4), 2))
divide(n0,n1)|power(#0,n3)|multiply(n2,#1)
general
преди 5 години паула беше 3 пъти по-възрастна от карл. след 6 години паула ще бъде два пъти по-възрастна от карл. какъв е сборът на възрастта им сега?
p - 5 = 3 ( k - 5 ) и така p = 3 k - 10 p + 6 = 2 ( k + 6 ) ( 3 k - 10 ) + 6 = 2 k + 12 k = 16 p = 38 p + k = 54 отговорът е d d.
a ) 42 , b ) 46 , c ) 50 , d ) 54 , e ) 58
d
add(subtract(multiply(add(negate(subtract(6, multiply(6, const_2))), subtract(multiply(5, 3), 5)), const_3), subtract(multiply(5, 3), 5)), add(negate(subtract(6, multiply(6, const_2))), subtract(multiply(5, 3), 5)))
multiply(n2,const_2)|multiply(n0,n1)|subtract(n2,#0)|subtract(#1,n0)|negate(#2)|add(#4,#3)|multiply(#5,const_3)|subtract(#6,#3)|add(#5,#7)
general
една четвърт от разтвор, който е бил 8% захар спрямо теглото, е заменен с втори разтвор, което води до разтвор, който е 16% захар спрямо теглото. второто решение беше колко тегловни процента захар?
"да кажем, че второто решение (което беше 1/4 от общото) е x % захар, след това 3/4 * 0,08 + 1/4 * x = 1 * 0,16 - - > x = 0,4. като алтернатива можете да разгледате общото решение на е 100 литра и в този случай ще имате: 75 * 0,08 + 25 * x = 100 * 0,16 - -> x = 0,4. отговор: c."
a ) 74 % , b ) 52% , c ) 40% , d ) 18 % , e ) 8,5%
c
multiply(divide(subtract(multiply(const_100, divide(16, const_100)), multiply(subtract(const_100, multiply(divide(const_1, const_4), const_100)), divide(8, const_100))), multiply(divide(const_1, const_4), const_100)), const_100)
divide(n1,const_100)|divide(n0,const_100)|divide(const_1,const_4)|multiply(#0,const_100)|multiply(#2,const_100)|subtract(const_100,#4)|multiply(#1,#5)|subtract(#3,#6)|divide(#7,#4)|multiply(#8,const_100)|
gain
a и b инвестира rs. 2000 и рупии. 4000 съответно в бизнес. ако удвои капитала си след 6 месеца. в какво съотношение a и b трябва да разделят печалбата за тази година?
"( 2 * 6 + 4 * 6 ) : ( 4 * 12 ) 36 : 48 = > 3 : 4 отговор : b"
a ) 3:5 , b ) 3:4 , c ) 9:2 , d ) 9:9 , e ) 3:1
b
divide(add(multiply(2000, 6), multiply(multiply(2000, const_2), 6)), multiply(4000, add(6, 6)))
add(n2,n2)|multiply(n0,n2)|multiply(n0,const_2)|multiply(n2,#2)|multiply(n1,#0)|add(#1,#3)|divide(#5,#4)|
gain
два влака с еднаква дължина отнемат съответно 8 секунди и 15 секунди, за да пресекат телеграфен пост. ако дължината на всеки влак е 120 m, за колко време ще пресече друг, пътуващ в обратна посока?
"скорост на първия влак = 120 / 8 = 15 м / сек. скорост на втория влак = 120 / 15 = 8 м / сек. относителна скорост = 15 + 8 = 23 м / сек. необходимо време = ( 120 + 120 ) / 23 = 10 сек. отговор : d"
a ) 22 , b ) 12 , c ) 77 , d ) 10 , e ) 21
d
divide(multiply(120, const_2), add(speed(120, 15), speed(120, 8)))
multiply(n2,const_2)|speed(n2,n1)|speed(n2,n0)|add(#1,#2)|divide(#0,#3)|
physics
даден списък се състои от 21 различни числа. ако n е в списъка и n е 5 пъти средното (средно аритметично) на другите 20 числа в списъка, тогава n е каква част от сумата на 21 числа в списъка?
"серия: a 1, a 2... a 20, n сбор от a 1 + a 2 +... + a 20 = 20 * x (x = средно), така че n = 5 * x следователно, a 1 + a 2 + . . . + a 20 + n = 25 x така че питаната част = 5 x / 25 x = 1 / 5 отговор c"
a ) 1/20 , b ) 1/6 , c ) 15 , d ) 4 / 21 , e ) 5 / 21
c
divide(multiply(const_1, const_1), subtract(subtract(multiply(divide(add(divide(20, const_4.0), 21), const_4.0), const_2), 5), const_3))
divide(n2,const_4.0)|multiply(const_1,const_1)|add(n0,#0)|divide(#2,const_4.0)|multiply(#3,const_2)|subtract(#4,n1)|subtract(#5,const_3)|divide(#1,#6)|
general
дани и стив тичат един към друг, всеки от собствената си къща. дани може да стигне до къщата на стив за 27 минути бягане, което е половината от времето, необходимо на стив да стигне до къщата на дани. ако двамата започнат да бягат по едно и също време, колко време ще отнеме на стив да достигне половината между къщите им, отколкото на дани да стигне половината между къщите им?
"времето на дани е 27 минути. времето за достигане на половината път е 13,5 минути. времето на стив е 54 минути. времето за достигане на половината път е 27 минути. времевата разлика е 27 - 13,5 = 13,5 минути отговорът е a. "
a ) 13,5 минути , b ) 27 минути , c ) 35 минути , d ) 54 минути , e ) 81 минути
a
divide(27, const_2)
divide(n0,const_2)|
physics
г-н . loyd иска да огради земята си с квадратна форма от 120 sqft всяка страна. ако се постави стълб на всеки 12 фута, колко стълба му трябват?
"ако всяка страна е 120 фута... тогава общият периметър е 120 * 4 = 480 полюса на всеки 12 фута, следователно брой полюси = 480 / 12 = 40 отговор: c"
a ) 20 , b ) 30 , c ) 40 , d ) 50 , e ) 60
c
divide(divide(multiply(120, const_4), const_10), const_2)
multiply(n0,const_4)|divide(#0,const_10)|divide(#1,const_2)|
geometry
число надвишава с 40 своята 3/8 част. тогава числото е ?
"x – 3 / 8 x = 40 x = 64 отговор: c"
a ) а) 32 , b ) б) 24 , c ) в) 64 , d ) г) 40 , e ) д) 45
c
divide(multiply(40, 8), subtract(8, 3))
multiply(n0,n2)|subtract(n2,n1)|divide(#0,#1)|
general
амар отнема толкова време, за да пробяга 22 метра, колкото е необходимо на кола, за да измине 58 метра. какво ще бъде разстоянието, изминато от amar за времето, когато колата измине 2,6 km?
"разстояние, изминато от amar = 22 / 58 ( 2,6 km ) = 11 / 29 ( 2600 ) = 986 m отговор : d"
a ) 700 м , b ) 978 м , c ) 970 м , d ) 986 м , e ) 640 м
d
divide(multiply(22, multiply(2.6, const_1000)), 58)
multiply(n2,const_1000)|multiply(n0,#0)|divide(#1,n1)|
physics
340-литров разтвор на кола се прави от 88% вода, 5% концентрирана кола и останалата част е от захар. ако към разтвора се добавят 3,2 литра захар, 10 литра вода и 6,8 литра концентрирана кола, какъв процент от разтвора е направен от захар?
"знаменател : 340 + 10 + 3,2 + 6,8 = 360 числител : 340 ( 1 - . 88 - . 05 ) + 3,2 340 ( 0,07 ) + 3,2 23,8 + 3,2 27 съотношение : 27 / 360 = 3 / 40 отговор : b"
a ) 6 % . , b ) 7,5 %. , c ) 9,2 %. , d ) 10,5 %. , e ) 11 % .
b
multiply(divide(add(subtract(subtract(340, multiply(340, divide(88, const_100))), multiply(340, divide(5, const_100))), 3.2), add(add(add(340, 3.2), 10), 6.8)), const_100)
add(n0,n3)|divide(n1,const_100)|divide(n2,const_100)|add(n4,#0)|multiply(n0,#1)|multiply(n0,#2)|add(n5,#3)|subtract(n0,#4)|subtract(#7,#5)|add(n3,#8)|divide(#9,#6)|multiply(#10,const_100)|
gain
средната възраст на 28 ученици в група е 12 години. когато възрастта на учителя е включена към него, средната стойност се увеличава с единица. каква е възрастта на учителя в години?
"sol . възраст на учителя = ( 29 ã — 13 â € “ 28 ã — 12 ) години = 41 години . отговор c"
a ) 31 , b ) 36 , c ) 41 , d ) 51 , e ) нито един
c
add(28, const_1)
add(n0,const_1)|
general
правоъгълна тераса с плочки е съставена от 60 квадратни плочки. правоъгълният двор ще бъде пренареден така, че да има 2 колони с плочки по-малко и още 4 реда с плочки. след промяната в оформлението вътрешният двор все още ще има 60 плочки и ще бъде правоъгълен. колко реда има във вътрешния двор с плочки преди промяната в оформлението?
"r * c = 60 и (r + 4) (c - 2) = 60 - - > r = 8 и c = 7. отговор: e."
a ) 5 , b ) 6 , c ) 10 , d ) 13 , e ) 8
e
divide(60, divide(add(negate(4), sqrt(add(power(4, 2), multiply(4, multiply(60, 2))))), 2))
multiply(n0,n1)|negate(n2)|power(n2,n1)|multiply(n2,#0)|add(#3,#2)|sqrt(#4)|add(#1,#5)|divide(#6,n1)|divide(n0,#7)|
geometry
когато периметърът на правилен многоъгълник е разделен на 5, дължината на страната е 25. какво е името на многоъгълника? какъв е периметърът?
правилен многоъгълник. многоъгълник с равни страни и равни страни. разделено на 5, за да получите дължината на една страна. това е петоъгълник, тъй като има 5 страни. така че p = 5 × s, за да получите периметъра, просто умножете страна по 5. тъй като 25 × 5 = 125, периметърът е 125. отговор a
a ) 125' , b ) 126' , c ) 127' , d ) 128' , e ) 129']
a
multiply(25, divide(25, 5))
divide(n1,n0)|multiply(n1,#0)
physics
съд с вместимост 60 литра се пълни изцяло с чисто мляко. девет литра мляко се изваждат от съда и се заменят с вода. девет литра от така образувания разтвор се отстраняват и се заменят с вода. намерете количеството чисто мляко в крайния млечен разтвор?
пояснение: нека първоначалното количество мляко в съда е t литра. да кажем, че y литра от сместа се изваждат и се заменят с вода за n пъти, алтернативно. накрая количеството мляко в съда се дава от [(t-y)/t]^n*t за дадения проблем, t=60, y=9 и n=2. следователно количеството мляко окончателно в съда = [ ( 60 - 9 ) / 60 ] ^ 2 ( 60 ) = 43,35 литра . отговор: вариант d
a ) 23,89 , b ) 72.9 , c ) 38.3 , d ) 43,35 , e ) 79.3
d
subtract(subtract(60, multiply(const_3, const_3)), multiply(divide(subtract(60, multiply(const_3, const_3)), 60), multiply(const_3, const_3)))
multiply(const_3,const_3)|subtract(n0,#0)|divide(#1,n0)|multiply(#2,#0)|subtract(#1,#3)
physics
празен дървен съд тежи 8% от общото си тегло, когато е напълнен с боя. ако теглото на частично напълнен съд е половината от това на напълно напълнен съд, каква част от съда е пълна.
"празен дървен съд тежи 8% от общото си тегло, когато е напълнен с боя: съд = 0,08 (съд + боя); 8 v = v + p (така че теглото на напълно напълнен съд е 8 v) p = 7 v (така че теглото на боята, когато съдовете са напълно напълнени, е 7 v).теглото на частично напълнен съд е половината от това на напълно напълнен съд: v + p' = 1/2 * 8 v; p' = 3 v (така че теглото на боята, когато съдовете са частично напълнени, е 3 v). каква част от съда е пълна? така че трябва да намерим съотношението на теглото на боята, когато съдът е напълно напълнен, към теглото на боята когато съдът е частично пълен: p ' / p = 3 v / 7 v = 3 / 7. отговор: a."
a ) 3/7 , b ) 5/9 , c ) 1/24 , d ) 4/9 , e ) 2/5
a
divide(subtract(divide(8, const_2), const_1), subtract(8, const_1))
divide(n0,const_2)|subtract(n0,const_1)|subtract(#0,const_1)|divide(#2,#1)|
gain
в държавен институт 20 бр. персоналът е нает. във фестивален сезон техният шеф дава надбавка за фестивала на всички. казва счетоводителят му да пресметне за 30 дни @ 100 . също така той казва, че балансовото плащане ще се даде на шофьора и почистващия персонал и ще се коригира от дребни пари. той беше дал rs . 65000 / - на счетоводителя . каква сума ще бъде взета от дребни пари?
за 20 персонала: 300 * 100 * 20 = 60 000 за шофьор и персонал за почистване: 300 * 100 * 2 = 6000 от дребни пари: 1000 отговор a
a ) а) 1000 , b ) б) 3000 , c ) в) 3500 , d ) г) 2500 , e ) д) 2250
a
divide(65000, subtract(100, add(20, divide(30, const_2))))
divide(n1,const_2)|add(n0,#0)|subtract(n2,#1)|divide(n3,#2)
general
ако 5000$ са инвестирани в сметка, която носи 4% лихва на полугодишна база, тогава спечелената лихва след една година би била колко по-голяма, отколкото ако 5000$ бяха инвестирани при 8% проста годишна лихва?
"количество разтвор ( ci ) = p + ( 1 + r / n ) ^ nt = 5000 + ( 1 + 0,04 / 2 ) ^ 2 = 5404 количество ( si ) = p + ptr / 100 = 5000 + ( 5000 * 1 * 4 / 100 ) = 5400 разлика = 5404 - 5400 = 4 $ a"
a ) $ 4 , b ) 8 долара , c ) 12 долара , d ) 16 долара , e ) 432 долара
a
multiply(4, const_1)
multiply(n1,const_1)|
gain
сума пари трябва да бъде разпределена между faruk, vasim и ranjith в съотношение 3:5:7. ако споделянето на vasims е rs. 1500, каква е разликата между дяловете на фарук и ранджит?
"обяснение: нека p = faruk, q = vasim, r = ranjith, нека p = 3 x, q = 5 x и r = 7 x. тогава 5 x = 1500? x = 300. p = 900, q = 1500 и r = 2100. следователно (r - p) = (2100 - 900) = 1200 отговор: a"
a ) 1200 рупии , b ) 1500 рупии , c ) 1600 рупии , d ) 1900 рупии , e ) 1700 рупии
a
multiply(divide(1500, 5), subtract(7, 3))
divide(n3,n1)|subtract(n2,n0)|multiply(#0,#1)|
other
в компания с 10 служители, 5 служители печелят $30 000, 3 служители печелят $40 000, а 2-ма най-добре платени служители печелят същата сума. ако средната годишна заплата за 10-те служители е $65 000, каква е годишната заплата за всеки от най-добре платените служители?
"5 * 30 000 + 3 * 40 000 + 2 x = 10 * 65 000 2 x = 650 000 - 150 000 - 120 000 2 x = 380 000 x = 190 000 отговорът е ."
a ) 190 000 долара , b ) 170 000 долара , c ) 150 000 долара , d ) 130 000 долара , e ) 110 000 долара
a
subtract(divide(multiply(divide(subtract(subtract(multiply(add(add(multiply(multiply(2, 2), add(3, const_1)), const_2), divide(const_1, const_2)), 10), multiply(multiply(10, 2), add(3, const_1))), multiply(multiply(multiply(2, 2), add(3, const_1)), 3)), 2), const_1000), const_1000), 5)
add(const_1,n3)|divide(const_1,const_2)|multiply(n5,n5)|multiply(n0,n5)|multiply(#0,#2)|multiply(#0,#3)|add(#4,const_2)|multiply(n3,#4)|add(#6,#1)|multiply(n0,#8)|subtract(#9,#5)|subtract(#10,#7)|divide(#11,n5)|multiply(#12,const_1000)|divide(#13,const_1000)|subtract(#14,n1)|
general
човек, чиято скорост е 4,5 kmph в тихи водни редици до определена точка нагоре по течението и обратно до началната точка в река, която тече с 1,5 kmph, намерете средната му скорост за цялото пътуване?
"m = 45 s = 1,5 ds = 6 us = 3 като = ( 2 * 6 * 3 ) / 9 = 4 отговор: a"
a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 8
a
divide(add(4.5, subtract(4.5, 1.5)), const_2)
subtract(n0,n1)|add(n0,#0)|divide(#1,const_2)|
general
ако парична сума се удвои за 25 години при проста лихва, процентът на година е
"обяснение: нека сума = x, тогава проста лихва = x процент = ( 100 * x ) / ( x * 25 ) = 4 опция e"
a ) 12 , b ) 12.5 , c ) 13 , d ) 13.5 , e ) 4
e
divide(divide(const_2, divide(25, const_100)), const_2)
divide(n0,const_100)|divide(const_2,#0)|divide(#1,const_2)|
gain
една компания произвежда 50 000 бутилки вода всеки ден. ако една кутия може да побере 25 бутилки вода. колко каси са необходими на компанията, за да поддържа еднодневното си производство
"брой бутилки, които могат да се държат в кутия = 25 броя кутии, необходими за съхранение на 50 000 бутилки = 50 000 / 25 = 2000 кутии. така че отговорът е a = 2000"
a ) 2000 г , b ) 4500 , c ) 5000 , d ) 8000 , e ) 9000
a
divide(50000, 25)
divide(n0,n1)|
physics
малък басейн, пълен само с вода, ще изисква допълнителни 700 галона вода, за да бъде напълнен до 80% от капацитета си. ако изпомпването на тези допълнителни 700 галона вода ще увеличи количеството вода в басейна с 30%, какъв е общият капацитет на басейна в галони?
"тъй като изпомпването на допълнителни 700 галона вода ще увеличи количеството вода в басейна с 30%, тогава първоначално басейнът се пълни с 1000 галона вода. така че имаме, че 1000 + 700 = 0,8 * {общо} - - > {общо} = 2125. отговор: e."
a ) 1000 , b ) 1250 , c ) 1300 , d ) 1600 , e ) 2125
e
divide(add(divide(multiply(700, const_100), 30), 700), divide(80, const_100))
divide(n1,const_100)|multiply(n0,const_100)|divide(#1,n3)|add(n0,#2)|divide(#3,#0)|
general
група ученици решават да съберат толкова пари от всеки член на групата, колкото е броят на членовете. ако общата колекция възлиза на rs. 4356, номерът на члена на групата е:
"събрани пари = ( 43,56 x 100 ) paise = 4356 paise . брой членове = корен квадратен от 4356 = 66 . отговор : опция b"
a ) 57 , b ) 66 , c ) 77 , d ) 87 , e ) 97
b
sqrt(multiply(4356, const_100))
multiply(n0,const_100)|sqrt(#0)|
general
разликата на две числа е 2, а разликата на техните квадрати е 12. сумата на числото е
"обяснение: нека числата са a, b; ⇒ a - b = 2 и a 2 − b 2 = 12 a + b = a 2 − b 2 / a − b = 12 / 2 = 6 правилен вариант: a"
a ) 6 , b ) 8 , c ) 10 , d ) 22 , e ) 24
a
add(subtract(multiply(divide(const_10, const_2), 12), divide(add(2, multiply(divide(const_10, const_2), 12)), const_2)), divide(const_10, const_2))
divide(const_10,const_2)|multiply(n1,#0)|add(n0,#1)|divide(#2,const_2)|subtract(#1,#3)|add(#0,#4)|
general
един тип изключително голям suv разходва средно 12,2 мили на галон (mpg) по магистралата, но само 7,6 mpg в града. какво е максималното разстояние в мили, на което този джип може да се измине с 25 галона бензин?
"за да увеличим максимално разстоянието, което suv може да бъде изминато с 25 галона бензин, трябва да вземем предвид само шофирането по магистрала. максимално разстояние = 25 * 12,2 = 305 отговор d"
a ) 190 , b ) 284.6 , c ) 300 , d ) 305 , e ) 312
d
multiply(12.2, 25)
multiply(n0,n2)|
general
5 мъже са равни на толкова жени, колкото 8 момчета. всички те печелят рупии. само 120. какви са заплатите на мъжете?
"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 120 rs . 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 120 rs . 15 m - - - - - - 120 rs . = > 1 m = 8 rs. отговор: e"
a ) 6 rs , b ) 2 rs , c ) 4 rs , d ) 9 рупии , e ) 8 рупии
e
divide(120, multiply(const_3, 5))
multiply(n0,const_3)|divide(n2,#0)|
general
3/5 от всички семейни двойки имат повече от едно дете. 1/4 от всички семейни двойки имат повече от 3 деца. каква част от всички семейни двойки имат 2 или 3 деца?
"включете прости числа. вземете например 100 двойки. 3/5 от 100 двойки имат повече от едно дете = 60 двойки. 1/4 от 100 двойки имат повече от 3 деца = 25 двойки. това означава, че 25 двойки са подмножество от 60 двойки и допълнението от 60 двойки в рамките на тези 100 двойки, което се равнява на 40 двойки, които имат едно или никакво дете. трябва да намерим двойки, които имат 2 или 3 деца, така че по същество това е 60-25 = 35. частта ще бъде 35/100 = 7/20 . опция c"
a ) 15 , b ) б . 1/4 , c ) 7 / 20 , d ) 3/5 , e ) не може да се определи от дадената информация.
c
subtract(divide(3, 5), divide(1, 5))
divide(n0,n1)|divide(n2,n1)|subtract(#0,#1)|
general
a и b са две частично пълни кофи с вода. ако 5 литра се прехвърлят от a към b, тогава a ще съдържа една трета от количеството вода в b. алтернативно, ако 4 литра се прехвърлят от b към a, b ще съдържа половината от количеството вода в a. кофа a съдържа колко литра вода?
"нека a съдържа a, b съдържа b литра, така че (a - 5) / (b + 5) = 1/3... (1) отново, (b - 4) / (a ​​+ 4) = 1/2 ..... ( 2 ) от ( 1 ) ( 2 ) намираме a = 52 / 5 ans : ( b )"
a ) 11 , b ) 52 / 5 , c ) 17 , d ) 21 , e ) 23
b
divide(multiply(add(add(5, const_3), const_2), divide(5, const_2)), add(const_2, divide(const_1, const_2)))
add(n0,const_3)|divide(n0,const_2)|divide(const_1,const_2)|add(#0,const_2)|add(#2,const_2)|multiply(#3,#1)|divide(#5,#4)|
general
една компания изплаща 12,5% дивидент на своите инвеститори. ако инвеститор купи rs . 60 акции и получава 25% от инвестицията, на каква цена е купил инвеститорът акциите?
обяснение: дивидент на 1 акция = (12,5 * 60) / 100 = рупии. 7,5 рупии 25 е доход от инвестиция от рупии. 100 рупии 7,5 е доход от инвестиция от рупии. (7,5 * 100) / 25 = rs. 30 отговор: c
a ) 25 , b ) 66 , c ) 30 , d ) 19 , e ) 01
c
divide(multiply(divide(multiply(12.5, 60), const_100), const_100), 25)
multiply(n0,n1)|divide(#0,const_100)|multiply(#1,const_100)|divide(#2,n2)
gain
от 13 служители в даден отдел 1 има годишна заплата от 38 000, 2 имат годишна заплата от 45 500 всеки, 2 имат годишна заплата от 42 500 всеки, 3 имат годишна заплата от 40 000 всеки и 5 имат годишна заплата от 48 500 всяка. каква е средната годишна заплата за 13-те служители?
"медианата е само стойността в средата, когато подредите всички стойности във възходящ ред в този въпрос, 7-мата стойност ще бъде медианата (тъй като има 13 служители) 38, 40, 40, 40, 42,5, 42,5, 45,5 така че отговорът е d."
a ) 38 000 , b ) 40 000 , c ) 42 500 , d ) 45 500 , e ) 48 500
d
multiply(multiply(const_100, const_100), const_4)
multiply(const_100,const_100)|multiply(#0,const_4)|
general
каква е 10-ата цифра вдясно от десетичната запетая в десетичното разширение на (1/2)^10?
стъпка 1 преобразувайте дроб в десетична с два знака след десетичната запетая 1/2 = 0,50 след това преобразувайте в научно число = 5 * 10 ^ - 1 стъпка 2 умножете 5 ^ 10 по 10 ^ - 10 стъпка 3 5 има последователността 5 , 25 , 125 отговор е e
a ) 9 , b ) 4 , c ) 2 , d ) 1 , e ) 5
e
add(multiply(2, 2), 1)
multiply(n2,n2)|add(n1,#0)
general
намерете площта на извитата повърхност, ако радиусът на конуса е 35 m и височината на наклона е 30 m?
"площ на извитата повърхност на конуса = ï € rl 22 / 7 ã — 35 ã — 30 = 110 ã — 30 = 3300 m (степен 2) отговорът е c."
a ) 1100 , b ) 2200 , c ) 3300 , d ) 4400 , e ) 5500
c
multiply(const_pi, multiply(35, 30))
multiply(n0,n1)|multiply(#0,const_pi)|
geometry
сборът на две числа е 20, а сборът на техните квадрати е 140. намерете произведението на двете числа.
нека a и b са двете числа ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 дадено ( a + b ) = 20 a ^ 2 + b ^ 2 = 140, така че 20 ^ 2 = 140 + 2 ab 2 ab = 400 - 140 2 ab = 260 ab = 130 ans a
a ) 130 , b ) 140 , c ) 120 , d ) 145 , e ) 150
a
divide(subtract(140, power(20, const_2)), const_2)
power(n0,const_2)|subtract(n1,#0)|divide(#1,const_2)|
general
мъжът има 8 тениски и малко панталон. той може да се облича по 72 начина. тогава ми кажи не. на панталон, който човек има.
нека има х задъхване . по основен принцип общо бр. начини, по които може да се облича = 8 x 8 x = 72 x = 9 панталони отговор b
a ) 8 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 12
b
divide(72, 8)
divide(n1,n0)
general
средно машина a ще произвежда завършен артикул веднъж на всеки 4 минути, а машина b ще произвежда завършен артикул веднъж на всеки 5 минути. броят артикули, които машина a произвежда за период от 24 часа, е приблизително колко процента по-голям от броя артикули, които машина b би произвела за същия този период?
машина а: 1 артикул за 4 минути - -> 1/4 артикула за 1 минута; машина b: 1 артикул за 5 минути - -> 1/5 артикула за 1 минута. за същия период от време машина a произвежда (1/4-1/5)/(1/5)*100 = ~ 25% повече артикули от машина b. отговор: a.
a ) 25 % , b ) 15 % , c ) 45 % , d ) 33 % , e ) 55 %
a
subtract(multiply(divide(multiply(divide(const_60, 4), 24), multiply(divide(const_60, 5), 24)), const_100), const_100)
divide(const_60,n0)|divide(const_60,n1)|multiply(n2,#0)|multiply(n2,#1)|divide(#2,#3)|multiply(#4,const_100)|subtract(#5,const_100)
general
какъв е делителя? дивидентът е 76, остатъкът е 8, частното е 4
делител = дивидент - остатък разделен на частното делител = 76 - 8 делено на 4 делител = 68 / 4 делител = 17
a ) 32 , b ) 48 , c ) 67 , d ) 17 , e ) 26
d
divide(subtract(76, 8), 4)
subtract(n0,n1)|divide(#0,n2)
general
в определена корпорация има 300 служители мъже и 150 служители жени. известно е, че 30% от мъжете служители имат висше образование и 40% от жените имат висше образование. ако един от 450-те служители е избран на случаен принцип, каква е вероятността този служител да има висше образование или да е жена?
"p (жена) = 150 / 450 = 1 / 3 p (мъж с напреднала степен) = 0,3 * 300 / 450 = 90 / 450 = 1 / 5 сумата от вероятностите е 8 / 15, отговорът е d."
a ) 2/3 , b ) 3/5 , c ) 3/10 , d ) 8 / 15 , e ) 11 / 30
d
add(divide(multiply(subtract(const_1, divide(40, multiply(30, 30))), 150), 450), divide(add(multiply(divide(30, multiply(30, 30)), 300), multiply(divide(40, multiply(30, 30)), 150)), 450))
multiply(n2,n2)|divide(n3,#0)|divide(n2,#0)|multiply(n0,#2)|multiply(n1,#1)|subtract(const_1,#1)|add(#3,#4)|multiply(n1,#5)|divide(#7,n4)|divide(#6,n4)|add(#8,#9)|
other
при какъв процент на година една парична сума ще се удвои за 6 години.
"нека главница = p, тогава s. i. = p и време = 8 години процент = [(100 x p) / (p x 6)] % = 16,6 % годишно. отговор: e"
a ) 12,5 % , b ) 13,5 % , c ) 11,5 % , d ) 14,5 % , e ) 16,6%
e
divide(const_100, 6)
divide(const_100,n0)|
gain
ако 8 галона бензин се добавят към резервоар, който вече е пълен до 3/4 от капацитета си, тогава резервоарът се пълни до 9/10 от капацитета си. колко галона побира резервоара?
"нека капацитетът на резервоара = c (3/4) c + 8 = (9/10) c => (9/10) c - (3/4) c = 8 => (3/20) c = 8 = > c = ( 8 * 20 ) / 3 = 53,33 брой галони бензин, които резервоарът побира в момента = 3 / 4 * c + 8 = 39,99 + 8 = 47,99 = 48 отговор d"
a ) 20 , b ) 24 , c ) 36 , d ) 48 , e ) 60
d
add(multiply(divide(8, subtract(divide(9, 10), divide(3, 4))), divide(3, 4)), 8)
divide(n3,n4)|divide(n1,n2)|subtract(#0,#1)|divide(n0,#2)|multiply(#3,#1)|add(n0,#4)|
general
печалбата на определена компания през 1996 г. е била с 15 процента по-голяма от печалбата й през 1995 г., а печалбата й през 1997 г. е била с 20 процента по-голяма от печалбата й през 1996 г. печалбата на компанията през 1997 г. е с колко процента по-голяма от печалбата й през 1995 г.?
"soln: - печалба през 1995 г. - 100 печалба през 1996 г. - 115 % увеличение на печалбата през 1997 г. в сравнение с 1995 г. = 15 + 115 * 20 % = 38 % отговор: д"
a ) 5% , b ) 18 % , c ) 33 % , d ) 35% , e ) 38 %
e
multiply(subtract(multiply(add(divide(20, const_100), const_1), add(const_1, divide(15, const_100))), const_1), const_100)
divide(n4,const_100)|divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|multiply(#2,#3)|subtract(#4,const_1)|multiply(#5,const_100)|
gain
колко процента от 250 е 45?
"250 * x / 100 = 45 x = 45 * 10 / 25 x = 18 ans : b"
a ) 0,25 % , b ) 18 % , c ) 25 % , d ) 40% , e ) 250%
b
multiply(divide(250, 45), const_100)
divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|
gain
избрах число и го разделих на 2. след това извадих 100 от резултата и получих 4. какъв номер избрах?
"нека x е числото, което избрах, тогава x / 2 − 100 = 4 x / 2 = 104 x = 208 отговорът е b."
a ) 200 , b ) 208 , c ) 400 , d ) 500 , e ) 100
b
multiply(add(100, 4), 2)
add(n1,n2)|multiply(n0,#0)|
general
периметърът на равнобедрен правоъгълен триъгълник е 12 + 12 sq rt 2 . каква е дължината на хипотенузата на триъгълника?
страната на триъгълника е a, тогава периметър = a + a + a. sqrt 2 (прав ъгъл и питагор) = 2 a + a. sqrt 2 = 12 + 12 sqrt 2 или a. (2 + sqrt 2) = 12 (1 + sqrt 2), a = 12 * (1 + sqrt 2) / 2 + sqrt 2 = 12 * 2,414 / 3,414 = тогава хипотенуза = 8,485 d
a ) 5' , b ) 6' , c ) 7' , d ) 8.485' , e ) 8']
d
divide(multiply(12, sqrt(2)), const_2)
sqrt(n2)|multiply(n0,#0)|divide(#1,const_2)
geometry
каква е сумата от всички възможни решения на | x - 3 | ^ 2 + | x - 3 | = 12?
"означете | x - 3 | като y : y ^ 2 + y = 12 - - > y = - 4 или y = 3 . изхвърлете първото решение, тъй като y = | x - 3 | , така че това е абсолютна стойност и следователно не може да бъде отрицателно. y = | x - 3 | = 3 - - > x = 6 или x = - 1. сумата = 5. отговор: a."
a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9
a
add(add(const_4, 3), subtract(3, const_4))
add(n0,const_4)|subtract(n0,const_4)|add(#0,#1)|
general
определена защитна добавка увеличава от 50 дни на 60 дни времето между необходимите проверки за поддръжка на индустриално превозно средство. с колко процента се увеличава времето между проверките за поддръжка чрез използване на добавката?
"обща формула за процентно увеличение или намаление, (процентна промяна): процент = промяна / оригинал ∗ 100, така че времето между проверките за поддръжка се е увеличило с 60 − 50 / 50 ∗ 100 = 20 отговор: д."
a ) 25 % , b ) 33 1/3 % , c ) 50% , d ) 66 2 / 3 % , e ) 20%
e
multiply(divide(subtract(60, 50), 50), const_100)
subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)|
general
като се има предвид, че 268 * 74 = 19832, намерете стойностите на 2,68 * 0,74.
сбор от десетичните знаци = (2 + 2) = 4 2,68 * 0,74 = 1,9832. отговорът е b.
a ) 1,9328 , b ) 1,9832 , c ) 1,9823 , d ) 1,9382 , e ) никой от тях
b
multiply(2.68, 0.74)
multiply(n3,n4)
general
вероятността за две събития a и b е съответно 0,25 и 0,40. вероятността да се появят както a, така и b е 0,15. вероятността да не се случи нито a, нито b е _________
"прилагаме тази формула . . . . . . . . . . . . . . . p ( aorb ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a и b ) = . 25 + . 40 - . 15 = .50, но вероятността нито a, нито b = 1 - .50 = 0,50 отговор: c"
a ) 0,45 , b ) 0,4 , c ) 0,5 , d ) 0,05 , e ) 0,6
c
subtract(const_1, subtract(add(0.25, 0.40), 0.15))
add(n0,n1)|subtract(#0,n2)|subtract(const_1,#1)|
other
една помпа може да напълни резервоар с вода за 2 часа. поради теч, отне 3 и 1/3 часа за пълнене на резервоара. изтичането може да източи цялата вода от пълния резервоар за колко часа?
"скорост на помпата + теч = 3 / 10 1 / 2 - степен на теч = 3 / 10 скорост на теч = 1 / 5 течът ще изпразни резервоара за 5 часа. отговорът е a."
a ) 5 часа , b ) 7 часа , c ) 12 часа , d ) 14 часа , e ) 16 часа
a
divide(const_1, subtract(divide(const_1, 2), divide(const_1, add(2, divide(1, 3)))))
divide(const_1,n0)|divide(n2,n3)|add(n0,#1)|divide(const_1,#2)|subtract(#0,#3)|divide(const_1,#4)|
physics
ако хенри добави 9 галона вода към резервоар, който вече е пълен на 3/4 с вода, резервоарът ще бъде пълен на 7/8. колко галона вода ще побере резервоарът, ако е пълен?
"7 / 8 x - 3 / 4 x = 9 галона 1 / 8 * x = 9 галона x = 72 галона отговор d"
a ) 25 , b ) 40 , c ) 64 , d ) 72 , e ) 96
d
multiply(9, divide(const_1, subtract(divide(7, 8), divide(3, 4))))
divide(n3,n4)|divide(n1,n2)|subtract(#0,#1)|divide(const_1,#2)|multiply(n0,#3)|
general
брус и ан могат да почистят къщата си за 4 часа, работейки заедно при съответните си постоянни ставки. ако скоростта на ан се удвои, те биха могли да почистят къщата си за 3 часа, работейки на съответните си ставки. колко часа са нужни в момента на ан, за да почисти сама къщата?
"да предположим, че ан и брус отделят a и b часа, работейки отделно, така че за 1 час те могат заедно да свършат 1 / a + 1 / b част от работата, което се равнява на 1 / 4 (тъй като работата е завършена за 4 часа), след като ан удвои нейната скорост на работа частта, завършена от двете, е 1 / a + 2 / b, което е w равно на 1 / 3 (тъй като работата е завършена за w = 3 часа) решавайки тези 2 уравнения, можем да намерим b като 12, така че, д"
a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 12 , e ) 14
d
inverse(subtract(divide(const_1, 3), divide(const_1, 4)))
divide(const_1,n1)|divide(const_1,n0)|subtract(#0,#1)|inverse(#2)|
physics
цената на даден артикул е намалена с 10 процента на ден 1 от продажбата. на ден 2, артикулът е намален с още 10 процента, а на ден 3, той е намален с допълнителни 30 процента. цената на артикула на ден 3 е какъв процент от продажната цена на ден 1?
"нека първоначалната цена бъде 1000 цена в ден 1 след 10% отстъпка = 900 цена в ден 2 след 10% отстъпка = 810 цена в ден 3 след 30% отстъпка = 567, така че цената в ден 3 като процент от продажната цена на деня 1 ще бъде = 567 / 900 * 100 = > 63 % отговор определено ще бъде ( b )"
a ) 28 % , b ) 63% , c ) 64,8% , d ) 70 % , e ) 72%
b
add(multiply(divide(divide(30, const_100), subtract(1, divide(1, 10))), const_100), 2)
divide(n5,const_100)|divide(n1,n0)|subtract(n1,#1)|divide(#0,#2)|multiply(#3,const_100)|add(n2,#4)|
gain
цената на една книга е увеличена от $300 на $330. какъв е процентът на увеличение на цената му?
обяснение : промяна в цената = 330 рупии – 300 рупии = 30 рупии процент на увеличение = промяна в цената първоначална цена * 100 . процентно увеличение на цената = ( 30 / 300 ) * 100 = 10 % a
a ) 10 % , b ) 20% , c ) 30% , d ) 35% , e ) 45 %
a
multiply(divide(subtract(330, 300), 300), const_100)
subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)
gain
сума от 14 800 се равнява на 19 800 за 3 години при проста лихва. какъв е лихвеният процент?
"b 11 % s. i. = (19800 - 14800) = 5000. процент = (100 x 5000) / (14800 x 3) % = 11 %"
a ) 12 % , b ) 11 % , c ) 16 % , d ) 15 % , e ) 18 %
b
multiply(divide(divide(const_3, 3), add(multiply(const_3, 3), add(const_0_25, const_0_25))), const_100)
add(const_0_25,const_0_25)|divide(const_3,n2)|multiply(const_3,n2)|add(#0,#2)|divide(#1,#3)|multiply(#4,const_100)|
gain