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|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | b40a54e93c9b457d81d31d1ee8584f1f | 1 | short_answer | 一辆汽车从甲地出发到$$300$$千米外的乙地去，前$$120$$千米的平均速度为$$40$$千米/时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为$$50$$千米/时，剩下的路程应以什么速度行驶？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | aa32d5da701e4831b98aafddffb72d89 | 3 | short_answer | 小明参加了若干次数学测验，其中一次的成绩是$$7$$和$$9$$构成的两位数，如果是$$97$$分，那么他的各次平均分为$$90$$分；如果是$$79$$分，那么他的各次平均分为$$88$$分，问：小明参加数学测验的次数是~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"知识标签->学习能力->七大能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9bf055287aa84f8e85bbf8cb8076309e | 3 | short_answer | 在一堆桃子旁边住着$$4$$只猴子．深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成$$4$$份，它藏起自己的一份，然后去睡觉．过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成$$4$$份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三、四只猴子也都依次这样做．那堆桃子最少有多少个？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 643b854c9b034012b1131c73129ce8ce | 1 | short_answer | 已知$$a$$，$$b$$，$$c$$都是质数，若$$a\times b+b\times c=119$$，求$$a+b+c$$的值 | [
"拓展思维->能力->逻辑分析->代数逻辑推理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 390df2e3fa4f43acb903ae132e97ddce | 3 | short_answer | 仅由字母$$X$$和$$Y$$组成``单词''，单词中字母的个数称为长度．至少有两个$$X$$相连的单词称为``好词''，如$$XXY$$，$$XXYY$$，$$YXYXXX$$都是``好词''，像$$XYYXYYX$$不是``好词''，那么长度为$$6$$的``好词''有多少个？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 26d52685932548b99ad2f94faf5c44cf | 2 | short_answer | \uline{【三秋】小艾}、\uline{小贝}、\uline{小克}和\uline{小迪}有一些游戏卡，其中\uline{小艾}有的游戏卡是\uline{小贝}的$$2$$倍，\uline{小贝}有的游戏卡比\uline{小克}的少$$30$$张，\uline{小克}有的游戏卡是\uline{小迪}的$$6$$倍，\uline{小迪}有的游戏卡比\uline{小艾}的少$$39$$张．\uline{小贝}的有多少张游戏卡？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | dbc9c63972bf4c0f8d2418466fb55312 | 2 | short_answer | 艾迪和大宽一起去钓鱼，他们把所有鱼放在一个鱼篓里然后再平分．艾迪先把所有的鱼平均分成$$3$$份，发现还多$$1$$条，就将多的这条鱼扔回河里，然后拿走了一份；大宽把剩下的鱼平均分成$$4$$份，刚好分完．那么这两个人至少钓了多少条鱼？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析->代数逻辑推理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 739e95f51c1f45299fb59c68a421d9ad | 1 | short_answer | 小艾、小贝和小克三人一起做奥数练习题．已知小艾和小贝合共完成了$$25$$道题目，小贝比小克多完成$$5$$道题目，小艾完成的题目数量是小克的$$3$$倍．那么他们三人合共完成了多少道题目？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | da986a426b244d3794e96c3cf614022a | 1 | short_answer | 小胖有$$24$$支铅笔，小巧有$$6$$支铅笔，小胖送给小巧几支铅笔，两人的铅笔数liàng量~就同样多？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 546892c69a64444aa2ac938d88b36571 | 1 | short_answer | 从$$0$$、$$2$$、$$4$$、$$5$$和$$7$$中选两个数码，每个数码只能用一次，可以组成多少个两位双数？ （如袜子、鞋子、手套等是双数、帽子、围巾、腰带等是单数） | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->枚举法综合->字典排序法->组数->数字组数（不可重复）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8077e4ec982a4949a6427639b06a3a15 | 1 | short_answer | 一个钟每一小时会击两下．如果在$$12$$时正时它曾击了两下，而现在是下午$$8$$时$$45$$分，问直到第二天的下午$$2$$时$$30$$分会击了多少次？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0772b5dc1cee444ea029f3a843ff1db9 | 1 | short_answer | 已知$$\overline{ABCCBA}$$除以$$9$$的余数是$$1$$，$$A$$、$$B$$和$$C$$为不同数字，求该六位数的最大值． | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e3a84692026e41f2bcde15ad52e035c9 | 1 | short_answer | 若干个同样的盒子排成一排，小明把$$50$$多个同样的棋子分装在盒子中，只有一个盒子没有装棋子，然后，小明外出了．小光从每个有棋子的盒子中各取出一个棋子放在空盒子内，再把盒子重新排列．小明回来后仔细查看一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子．问：共有多少个盒子？ | [
"竞赛->知识点->组合->操作与游戏",
"课内体系->能力->抽象概括能力"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808146dc2afe0146dc5232780245 | 3 | short_answer | 一项工程，甲、乙合作$$12\frac{3}{5}$$小时可以完成，若第$$1$$小时甲做，第$$2$$小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第$$1$$小时乙做，第$$2$$小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多$$\frac{1}{3}$$小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c241a8cfa40d4596bfa0aaf85d486dc1 | 2 | short_answer | 某班级的所有学生都参加了数学或英语研究社，其中有三分之一的学生两个研究社都参加了．参加英语研究社的有$$22$$人，比参加数学研究社的少$$4$$人，请问这个班级总共有多少名学生？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f4a93aa82d6f43ddaf769d977819812c | 1 | short_answer | 小热老师家住五楼，他每上一层楼要走$$20$$级台阶．那么，小热老师每天回家要走多少级台阶？ | [
"课内体系->思想->对应思想",
"拓展思维->知识点->应用题模块->间隔问题->直线型两端都有->爬楼梯问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3e1468b892694a80be4efbd5764188cb | 3 | short_answer | 商店里有大、中、小三种规格的弹子盒子，分别装$$13117$$弹子．如果有人要买$$20$$粒弹子，那么不必拆开盒（$$1$$大盒加$$1$$小盒），如果有人要买$$23$$粒弹子，就必须拆开盒子卖．你能否找一个最小的数，凡是来买弹子数目超过这个数的，肯定不必拆开盒子卖？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3ee8db03dc0f46d2960f1f275a880d8d | 1 | short_answer | 玛丽和老师做猜数游戏．玛丽在计算器上任意输入一个三位数老师让她乘$$27$$，得数再乘$$37$$把结果的末三位数告诉老师．老师立即猜出玛丽在计算烯上输入的三位数是几．现在玛丽告诉老师的末三位数是$$346.$$玛丽在计算器上输入的三位数是多少? | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b59f5bdb276541f7b08d3d866e460ddd | 2 | short_answer | 小轿车、面包车和大客车的速度分别为$$62$$千米／时、$$48$$千米／时和$$40$$千米／时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后$$30$$分又遇到大客车．问：甲、乙两地相距多远？ | [
"知识标签->数学思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9647ff66467542548b3605f64859804a | 1 | short_answer | 一单工程，$$A$$公司需$$100$$天完成，$$B$$公司需$$150$$天完成．若$$A$$和$$B$$合作做$$50$$天后，剩下工程才交给$$B$$公司独自完成，问$$B$$公司还需工作多少天？ There is a project. Company $$A$$ needs $$100$$ days to finish. Company $$B$$ needs $$150$$ days to finish. If $$A$$ and $$B$$ do it in $$50$$ days together，$${}$$then$${}$$ the rest of the project is finished by $$B$$ only，$${}$$how$${}$$ many more days does company $$B$$ need to finish the project? | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->基本合作问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7ba38668db774e83bd94d60cfe628a64 | 2 | short_answer | 已知正整数$$N$$的八进制表示为$$N={{(1122334455)}_{8}}$$，那么在十进制下，$$N$$除以$$21$$的余数与$$N$$除以$$13$$的余数之和是多少？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 809cf94faa5d4e049eaefa38986b2f7e | 1 | short_answer | 某工厂有三个分厂，这三个工厂的人数比为$$8:9:11$$，男、女工人数比为$$9:5$$，第一分厂男，女工人数比为$$3:1$$，第二分厂男、女工人数比为$$5:4$$，第三分厂男工比女工多$$150$$人，求这个工厂共有多少人？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->比例应用题->复杂的比例问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d4630ddaa81e49b180fb3e4d0e5576f6 | 1 | short_answer | 计算：$$56+47+44-17$$=~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5c7ac1e73ea24b4ab49e26328d76522f | 2 | short_answer | 在下午时分，小强在泥地上量度得某大厦的影子的长度是$$10$$米。小强实时把一根长$$35$$厘米的木棍的七份之一插入泥中，使木棍垂直竖立在大厦前面的地上，小强量度得木棍的影子的长度是$$5$$厘米。小强利用这些数据准确计算得大厦的高度是$$d$$米，则求$$d$$的值为~\uline{~~~~~~~~}~。 | [] |
2023-07-07T00:00:00 | 661bae7793d04ba8bac4c4fbc8f78029 | 1 | short_answer | 从$$32$$开始写，一直连续写到$$60$$，那么写下来的数中有~\uline{~~~~~~~~~~}~个双数. | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b1be41f82b1646f3b451b6bca1621b45 | 2 | short_answer | 计算：$$6\times \left( \frac{1}{2}-\frac{1}{3} \right)+12\times \left( \frac{1}{3}+\frac{1}{4} \right)+19-33+21-7+22$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->分数->分数巧算->乘法分配律->分数直接运用分配律"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 49ec9600269c49feb15e2cd70ff7fe0a | 2 | short_answer | $$5$$个工人要加工$$735$$个零件，前$$2$$天已加工了$$135$$个．已知这$$2$$天中有$$1$$人因事请假了$$1$$天，若每个工人每天加工的零件数相等，且以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8d26dff93d1f4f44857f7cfec48af375 | 4 | short_answer | 学学和思思分别做一本同样的练习册，学学每天做$$26$$道，思思第一天做$$1$$道，第二天做$$3$$道，第三天做$$5$$道，思思每一天比前一天多做$$2$$道，结果两个人同时做完了这本练习册（一道也不多一道也不少），那么这本练习册一共有~\uline{~~~~~~~~~~}~道练习题． | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b5a6b36226fb48a9b0a6fb9100d86804 | 1 | short_answer | 一辆汽车从甲地出发到$$300$$千米外的乙地去，前$$120$$千米的平均速度为$$40$$千米/时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为$$50$$千米/时，剩下的路程应以什么速度行驶？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 05ea44702dfe4f2fb346600ef88b2167 | 1 | short_answer | 甲、乙两车分别从 $$A$$、$$B$$两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 $$5:4$$，相遇后甲的速度减少$$20 \%$$，乙的速度增加 $$20 \%$$．这样当甲到达$$B$$地时，乙离$$A$$地还有$$10$$千米．那么$$A$$、$$B$$两地相距多少千米？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | be8907f8dbbf42d2997435d53c0aee82 | 1 | short_answer | 每$$3$$个空瓶可以换$$1$$瓶汽水，姐弟三人买了$$18$$瓶汽水，如果商店可以借给她们若干个空瓶，但要求喝完汽水后要把借的空瓶还给商店，姐弟最多可以喝到多少瓶汽水？ | [
"拓展思维->思想->对应思想",
"Overseas Competition->知识点->组合模块->智巧趣题->数学趣题->空瓶换水问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 53b8b59254c544d6a5694b44e9853820 | 2 | short_answer | 用数码$$3$$、$$4$$、$$5$$、$$6$$各一次组成两个两位数．请问这两个两位数的乘积最大可能的值与最小可能的值相差多少？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2cea26e570e544219344c690d8889857 | 1 | short_answer | 求：$$123456789\ldots\ldots2930$$除以$$9$$的余数． | [
"拓展思维->能力->抽象概括"
] |
2023-07-07T00:00:00 | aefcecb5f83046d48c052434d1f64442 | 2 | short_answer | 在$$400$$米的环行跑道上，$$A$$，$$B$$两点相距$$100$$米．甲、乙两人分别从$$A$$，$$B$$两点同时出发，按逆时针方向跑步．甲每秒跑$$5$$米，乙每秒跑$$4$$米，每人每跑$$100$$米，都要停$$10$$秒钟．那么甲追上乙需要时间是多少秒？ | [
"拓展思维->拓展思维->几何模块"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f34c95f5fb3a4fa38a6f1bdd7c04d518 | 2 | short_answer | 老师在纸上写了一个四位数让\uline{小鱼}猜，老师与\uline{小鱼}进行了$$4$$次问答。 \uline{小鱼}：是$$1234$$吗？ 老师：猜对了两个数字，但这两个数字位置都不正确。 \uline{小鱼}：是$$8976$$吗？ 老师：猜对了两个数字，但这两个数字位置都不正确。 \uline{小鱼}：是 $$1357$$吗？ 老师：猜对了两个数字，而且这两个数字位置都正确。 \uline{小鱼}：是$$4569$$吗？ 老师：一个数字也没猜对。 请问这个四位数是什么？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->逻辑推理->条件型逻辑推理->神推理",
"Overseas Competition->知识点->组合模块->逻辑推理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5f40e5857f654462898bcbb6d979d700 | 2 | short_answer | 在下面等式的空格里，填入相同的数，使等式成立． $$51-(24\times \square-\square\times15)\div6=48$$ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->数字谜->横式数字谜->与数论的结合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e67e514a57994648ab192c4fe6d61e1f | 3 | short_answer | 在某市举行的一次乒乓球邀请赛上，有$$3$$名专业选手与$$3$$名业余选手参加．比赛采用单循环方式进行，就是说每两名选手都要比赛一场．为公平起见，用以下方法记分：开赛前每位选手各有$$10$$分作为底分，每赛一场，胜者加分，负者扣分，每胜专业选手一场加$$2$$分，每胜业余选手一场加$$1$$分；专业选手每负一场扣$$2$$分，业余选手每负一场扣$$1$$分．请问：一位业余选手最少要胜几场，才能确保他的得分比某位专业选手高？ | [
"知识标签->拓展思维->组合模块->逻辑推理->体育比赛->单循环赛"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3cab3dfc3c5a4761bc27fb2d4b7096c4 | 3 | short_answer | 满足不等式$$\frac{2}{3}\textless{}\frac{5}{n}\textless{}\frac{3}{m}$$的有序整数对$$(m,n)$$的个数是~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"课内体系->知识点->方程与不等式->不等式（组）->一元一次不等式组->一元一次不等式组的整数解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0fc82263966248c7b0657eb382a4bc2d | 1 | short_answer | 一个数加上$$9$$所得的和的一半是$$5$$，这个数是多少？ | [
"拓展思维->七大能力->逻辑分析",
"课内体系->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1492ae1904134da3b1af89a76f7cdc71 | 2 | short_answer | 设$$P$$=$${{x}^{4}}+6{{x}^{3}}+11{{x}^{2}}+3x+31,$$求使$$P$$为完全平方数的整数$$x$$的值． | [
"竞赛->知识点->数论模块->同余->平方剩余"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f239674c12344c0e880dd4b0b7d9d904 | 1 | short_answer | 在一次数学竞赛中，甲队的平均分为$$75$$分，乙队的平均分为$$73$$分，两队全体同学的平均分为$$73.5$$分，并且乙队比甲队多$$6$$人，那么乙队有多少人？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d478730a8d84431490c1f58c2cc138c8 | 3 | short_answer | 某工人本月份受到基本工资与加班费共$$6000$$元，已知他的加班费是基本工资的三分之二，请问本月份他的基本工资为多少元？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3e552052d98d450d8dd5379ba8e07d1e | 2 | short_answer | $$A$$、$$B$$之和是$$854$$，$$A$$最后的一个数字是$$7$$，若把$$7$$去掉，就与$$B$$相等，求$$A$$的值． The sum of $$A$$ and $$B$$ is $$854$$. The last digit of $$A$$ is $$7$$. If $$7$$ is deleted, $$A$$ is equal to $$B$$.Find the value of $$A$$. | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c46460705e994f79acdcbb986d28db50 | 1 | short_answer | 设$$p$$是前$$100$$个正奇数的乘积，试找出满足$${{3}^{k}}$$整除$$p$$的最大整数$$k$$． | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->两个基本计数原理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1dea975ac3c74cb397cdc90864d84c3c | 1 | short_answer | 有一个牧场，草均匀生长．$$17$$头牛$$30$$天可将草吃完，$$19$$头牛$$24$$天可以吃完．现有若干头牛吃了$$6$$天后，卖掉了$$4$$头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完．那么，原来有多少头牛？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想",
"课内体系->七大能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ced900601aa74f7eade75fd4cd1c93dd | 1 | short_answer | 同学们在排队，艾迪前面有$$5$$人，薇儿后面有$$4$$人，艾迪与薇儿之间有$$2$$人，艾迪排在薇儿前方．那么，一共有多少人在排队？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析",
"课内体系->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f8d5000eb56748ee9acc0b884e133543 | 2 | short_answer | 小丸子去商场买铅笔，商场有好多种不同样子的铅笔，铅笔的价格有$$1$$元的，$$3$$元的，$$5$$元的和$$8$$元的，小丸子想买两支铅笔，一共有多少种不同的总价钱？ | [
"Overseas Competition->知识点->计数模块->枚举法综合",
"拓展思维->拓展思维->计数模块->枚举法综合->枚举法->付钱的方法->付钱方法枚举"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b4b2591af15e4624b3c5647ed564018d | 1 | short_answer | 用$$300$$粒种子做发芽试验，结果有$$5 \%$$的种子没有发芽，发芽的种子有多少粒？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题->量率对应已知单位1"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4eddd1c86b3241e69558cbcfdbc054e5 | 2 | short_answer | 有一个三位数，将数字$$2$$写在它的前面可以得到一个四位数，将数字$$4$$写在它的后面也可以得到一个四位数，这两个四位数之差是$$992$$，原来这个三位数是多少？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 400efeb24886443fb67607a73c2d9b62 | 2 | short_answer | 数列$${{a}_{1}},{{a}_{2}},...$$是等比数列，其中$${{a}_{1}}=a$$，公式为$$r$$，（$$a$$，$$r$$是正整数），已知$${{\log }_{8}}{{a}_{1}}+{{\log }_{8}}{{a}_{2}}+...+{{\log }_{8}}{{a}_{12}}=2006$$，试求有序数对$$\left( a,r \right)$$的数目． | [
"竞赛->知识点->函数->基本初等函数",
"竞赛->知识点->数列与数学归纳法->等差数列与等比数列"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 390f7217f43a4ce08e0bc9e7c19af786 | 2 | short_answer | 某年$$5$$月$$16$$日是星期三，据此推算，这年$$7$$月$$1$$日是星期几？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e7df856c30f742d699fadc446bb76ef0 | 1 | short_answer | 大圣赠桃考少年：月宫蟠桃二百多，赠与杯赛表庆贺．每堆十个少三枚，十二成堆多七个．华赛选手快做答，大圣赠桃多少个？ | [
"竞赛->知识点->数论->整除->整除的概念与基本性质"
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2023-07-07T00:00:00 | 99e49181da6f4a18838a952abfc11eb2 | 1 | short_answer | 仓库所存的苹果是橙的$$4$$倍，这个月平均每天卖出苹果$$740$$公斤及橙$$320$$公斤．数天后，橙全部卖完，而苹果还剩$$3240$$公斤．问原有苹果及橙共有多少公斤？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 3638539bdcf342f1b3b28075a1db3292 | 4 | short_answer | 设$$a$$、$$b$$、$$c$$、$$d$$都是自然数，且$${{a}^{5}}={{b}^{4}}$$，$${{c}^{3}}={{d}^{2}}$$，$$a-c=17$$，求$$d-b$$的值 . | [
"课内体系->能力->运算能力",
"竞赛->知识点->方程与不等式->方程应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9558084d64434669812dce900cde346a | 3 | short_answer | 那么进一步研究，我们会发现很多数的拆法不止$$2$$种，比如现在有一个不为零的自然数$$n$$，既是$$2010$$个数字和相同的自然数之和，也是$$2012$$个数字和相同的自然数之和，还是$$2013$$个数字和相同的自然数之和，那么$$n$$最小是多少？ | [
"课内体系->能力->逻辑分析",
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ca20baa87fe448a596907cb1fd0fb5a7 | 2 | short_answer | 一辆巴士用特定的速率通过一条$$1535$$米长的大桥用了$$1$$分$$5$$秒，同一辆巴士用两倍的速率通过一条$$2615$$米长的大桥则只用了$$55$$秒。问巴士的长度是多少米？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->火车问题->火车过桥->完全过桥",
"海外竞赛体系->知识点->行程模块->火车问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 12cccb60c7ec4b81b3bf079e9fe73f84 | 3 | short_answer | 盛盛在玩一种``跑酷''游戏，他在跑道上奔驰，并拾起跑道上的金币．他每跑$$1$$米，会得到$$8$$分，每拾到一个金币，会得到$$15$$分．在一次游戏中，盛盛共跑了$$38$$米，得了$$2014$$分，那么，盛盛平均每米会拾到多少个金币？ | [
"知识标签->数学思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | bb0232756b6c4e79b11b1fa6e06aa641 | 1 | short_answer | 庐山山高八十里，山峰顶上一粒米． 黍米一转只三分，几转转到山脚底？ 选自《算法统宗》 这是一道明代的数学题，当时明朝的度量制度是：$$1$$步$$=5$$尺$$=100$$分 $$1$$里$$=360$$步 请问：这粒黍米转多少转能到山脚？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | ad685dd05a2749378d7189a04fdea1df | 1 | short_answer | 定义$$A\otimes B={{A}^{2}}\times {{B}^{3}}$$．计算$$\frac{1}{8\otimes \left( \frac{1}{8\otimes \dfrac{1}{2}} \right)}$$． Define $$A\otimes B={{A}^{2}}\times {{B}^{3}}$$． Find the value of $$\frac{1}{8\otimes \left( \frac{1}{8\otimes \dfrac{1}{2}} \right)}$$． | [
"拓展思维->能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | afbbc10283744d39902afce0d81de6f6 | 2 | short_answer | 假设$$n$$个大小不同之圆形相交最多有$$1260$$相交点，求$$n$$的值。 | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->操作与策略->归纳递推->基本图形递推",
"海外竞赛体系->知识点->组合模块->操作与策略->归纳递推"
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2023-07-07T00:00:00 | ea65c2aa3cba4972b1eac793768076a4 | 2 | short_answer | 若一本书有$$698$$页，问数字$$5$$出现在页码中的次数为多少？ If a book has $$698$$ pages, how many times will the digit $$5$$ be shown on the page number? | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | eafda516aa664930ab22e156b7eb7694 | 2 | short_answer | 将凸五边形$$ABCDE$$的$$5$$条边和$$5$$条对角线染色，且满足任意有公共顶点的两条线段不同色，求颜色数目的最小值． | [
"竞赛->知识点->组合->计数问题-分类思想与加法原理",
"课内体系->能力->推理论证能力",
"课内体系->能力->运算能力",
"课内体系->思想->分类讨论思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fde4eb2c34d94be0bbc85d2725e4b725 | 2 | short_answer | 一件衣服，第一天按$$80 \%$$的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价$$96$$元，终于卖出．已知卖出的价格是进价的$$1.3$$倍，求这件衣服的进价． | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->分百应用题"
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2023-07-07T00:00:00 | 7c4ee75610154463bcaafb854a3a4dac | 1 | short_answer | 中国古代的``黑火药''配制中硝酸钾，硫黄、木炭的比例为$$15:2:3$$．今有木炭$$50$$千克，要配制``黑火药''$$1000$$千克，还需要木炭多少千克？ | [
"竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 3f294d011d654388b94062b0c3ec268d | 2 | short_answer | 某班有$$40$$位学生，其中会骑单车的有$$23$$位，会游泳的有$$33$$位，两项运动都不会的有$$5$$位，请问过这个班只会骑单车不会游泳的学生共有多少位？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 0dfd10900c06495d87d27a9c06fe992a | 2 | short_answer | 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需$$10$$小时，乙车单独清扫需$$15$$小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫$$12$$千米．则东、西两城相距多少千米？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->分百应用题->认识单位1"
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2023-07-07T00:00:00 | 23826da9787d478887abfe879ecfe1d0 | 1 | short_answer | 计算：2+3+4+5+6+7+8+9 | [
"拓展思维->七大能力->运算求解",
"课内体系->思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 26559b1f3ec24166a503bf27b896dcb2 | 1 | short_answer | 【多次相遇】快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用$$6$$分钟、$$10$$分钟、$$12$$分钟追上骑车人，现在知道快车每小时走$$24$$千米，中车每小时走$$20$$千米，那么，慢车每小时走多少千米？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 6ed2548f9bf74552abf0dc6f7c1257ea | 1 | short_answer | 学学，而而，思思，培培，优优$$5$$个小朋友一起坐公交车去春游，上车后发现车上还有$$6$$个座位，那么$$5$$个人都坐好共有多少种不同的情况？ | [
"知识标签->拓展思维->计数模块->加乘原理->排队问题"
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2023-07-07T00:00:00 | b8cb6bea22e04e689dc26498217316b6 | 3 | short_answer | 小明带了$$100$$元钱去买水果，按照以往的经验，小明买若干斤苹果和梨，钱正好用完，且购买的苹果和梨的斤数都是整数．到了商店，发现商店做活动，梨每买$$3$$斤送$$1$$斤（不零卖），苹果每买$$1$$斤送$$1$$斤．小明发现，用$$70$$元就可以买到和原来相同数量的梨和苹果．如果梨每斤的价格比苹果贵$$2$$元，购买梨的斤数是苹果的$$2$$倍，那么小明买了多少斤苹果？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 56b8ff2f89cd4b0195c3b1bf76183ec2 | 2 | short_answer | 从$$1001$$，$$1002$$，$$1003$$，$$1004$$，$$1005$$，$$1006$$，$$1007$$，$$1008$$，$$1009$$中任意选出四个数，使它们的和为偶数，则共有多少种不同的选法？ | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->排列组合->组合->组合综合"
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2023-07-07T00:00:00 | 0e217c496ddd49d4834c4064d8ddd552 | 1 | short_answer | 甲、乙两人在上午$$7:00$$沿着相同的路同时从$$A$$地步行前往$$B$$地．甲以$$60{\text{km}}/{\text{h}} ;$$的匀速、乙以$$4{\text{km}}/{\text{h}} ;$$的匀速前进．不久后，甲和乙同时到达$$B$$地．请问$$A$$和$$B$$两地相距多少$$\text{km}$$？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | e11b7d58930f4659a696c733ed41c1ee | 2 | short_answer | 在$$24$$后面补上三个数字，组成一个五位数，使它能被$$3$$、$$4$$、$$5$$分别整除．请问，符合条件的五位数中，最大的是多少？ | [
"拓展思维->能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | 8e6894a33f114c69ab42e85456f3503c | 1 | short_answer | 小明给小区的牡丹花施肥．一开始准备给每株施肥$$100$$克，结果剩下$$350$$克肥料，于是决定给每株多施$$20$$克．这时小明又发现了$$5$$株牡丹，如果这$$5$$株牡丹和其他牡丹一样，都施肥$$120$$克，小明还需要再增加$$550$$克肥料．一开始小明发现了多少株牡丹？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 60d9afa66b664cd0b41993ff8f848d74 | 1 | short_answer | $$1\times 2\times 3\times \cdots \times 30$$的末位有多少个连续的零？ How many trailing zeros are there in the product of $$1\times 2\times 3\times \cdots \times 30$$? | [
"拓展思维->能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | 1ad22b8c08d44bceb2bf3204fb67431e | 3 | short_answer | 在坐标平面上一物体从$$\left( 0,0 \right)$$出发，逐步移动，每一步的长度都是$$1$$，每一步等可能地向上、下、左、右中的任一方向移动．设$$p$$是物体用不多于$$6$$步就从$$\left( 0,0 \right)$$到达$$\left( 2,2 \right)$$的概率．$$p$$能够写成$$\frac{m}{n}$$的形式，其中$$m$$与$$n$$是互素的正整数．求$$m+n$$． | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->排列与组合",
"竞赛->知识点->排列组合与概率->概率初步"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 73b057bf75a647ada9fa00abf4c9ded9 | 1 | short_answer | 修改$$31743$$的某一个数字，可以得到$$823$$的倍数．问：修改后的这个数是几． | [
"竞赛->知识点->数论->整除->因数与倍数"
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2023-07-07T00:00:00 | 16b31710dea345d1bb6cac060a2fe46e | 1 | short_answer | 把$$61$$本书分给某个班级的学生，如果其中至少有$$1$$人能分到至少$$3$$本书，你们这个班最多有多少人？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 635cf83c7f6c47ae98c4f1816190aeee | 2 | short_answer | 把$$1\times 2\times 3\times \cdots \times 98\times 99\times 100$$的积从个位开始计算，计算至第一个非零的数字，共有多少个零？ For the product $$1\times 2\times 3\times \cdots \times 98\times 99\times 100$$, count the number of zeros from the units digit to the first non-zero digit. | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | e7b79a62452f4113a12e2612c18816f5 | 1 | short_answer | 蜘蛛有$$8$$条腿，没有翅膀；蜻蜓有$$6$$条腿，$$2$$对翅膀，蝉有$$6$$条腿，$$1$$对翅膀．现在有这三种动物共$$12$$只，他们共有腿$$84$$条和翅膀$$11$$对，问蝉有多少只？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | fe22396ffe5f403495696488fb048977 | 3 | short_answer | ~ 两个多项式$${{Q}_{1}}\left( x \right)={{x}^{2}}+\left( k-29 \right)x-k$$和$${{Q}_{2}}\left( x \right)=2{{x}^{2}}+\left( 2k-43 \right)x+k$$都是某个三次多项式$$P\left( x \right)$$的因式，求$$k$$的最大值． | [
"竞赛->知识点->多项式与方程->因式定理"
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2023-07-07T00:00:00 | 8d002002720943c98c6fea4044b019ee | 1 | short_answer | 小华和小夏外出钓鱼，小华钓到的鱼比小夏多$$58$$条，小华送给小夏一些后，小夏比小华多$$4$$条鱼，问小华给小夏多少条鱼？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | edae764b70da4cb1beaf0b0eccdf730e | 1 | short_answer | 用简便的方法计算 $$998\times82=$$？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3ff4812d171848648514965befedc401 | 2 | short_answer | 有一个正方体水箱，在某个侧面相同高度的地方开有$$3$$个大小相同的出水孔，用一个进水管给空水箱灌水．如果$$3$$个出水孔全关闭，需要$$30$$分钟将水箱注满；如果打开$$1$$个出水孔，需要多用$$2$$分钟将水箱注满；如果打开$$2$$个出水孔，则需要$$35$$分钟将水箱注满．请问：当$$3$$个出水孔全开的时候，多少分钟可以将水箱注满？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->进水与排水问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | eb8287ccc6164c37b3280c5d58673948 | 1 | short_answer | $$A$$、$$B$$两个城市相距$$315$$千米，$$1$$号货车与$$2$$号货车同时从$$A$$城出发驶向$$B$$城，$$1$$号货车每小时行$$100$$千米，$$2$$号货车每小时行$$70$$千米，$$1$$号货车到达$$B$$城后停留了$$0.5$$小时，又以原速返回$$A$$城，从$$A$$城出发几小时后两车相遇？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->方程解行程问题->一元一次方程解行程问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | dd6dbc9f6d45464391f8ceaea68cfc5c | 1 | short_answer | 计算：$$3+5+7+9+11+13+15+17$$. | [
"拓展思维->能力->公式记忆->符号化数学原理"
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2023-07-07T00:00:00 | 504f35c91f784cb88053300dbd9be618 | 1 | short_answer | 一根绳子，第一次用去全长的$$\frac{3}{8}$$，第二次用去的比第一次多$$4$$米，正好用完．这根绳子全长多少米？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bff41a5bac0c48b487a87b71f2d7b206 | 3 | short_answer | 甲、乙两车分别从$$A、B$$两地同时出发（甲从$$A$$地出发），相向而行．甲、乙两车速度分别为$$40$$千米/时和$$50$$千米/时，$$A 、B$$两地相距$$900$$千米．当甲车到达$$B$$地后立刻调头开回$$A$$地，速度变为$$50$$千米/时．当乙车到达$$A$$地后立刻调头开回$$B$$地，速度变为$$40$$千米/时．当甲车到达$$A$$地后立刻调头开回$$B$$地，速度恢复为$$40$$千米/时．当乙车到达$$B$$地后立刻调头开回$$A$$地，速度恢复为$$50$$千米/时．依次类推，两车在$$A、B$$两地间不断地开来开去，速度也在$$40$$千米/时与$$50$$千米/时之间不断地切换．当两车第$$2016$$次相遇时，甲车一共行驶了多少千米？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->多次相遇和追及->往返相遇",
"课内体系->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7e962e3449c949438b66133a0bb0080e | 1 | short_answer | 已知一个正整数有$$48$$个正因数，它最多可以有多少个质因数？ It is known that a positive integer has $$48$$ positive factors, at most how many prime factors does it have? | [
"竞赛->知识点->数论->整除->因数与倍数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 947e4752ffb64243a75c2551ba3def11 | 1 | short_answer | 慢羊羊在黑板上写了一个数，喜羊羊将这个数加上$$8$$后，抹掉了末尾的数字$$0$$．美羊羊将喜羊羊的结果又加上$$9$$，还是抹掉了末尾的数字$$0$$，这时候黑板上剩下的数是$$42$$．那么慢羊羊一开始写的那个数是多少？ | [
"拓展思维->思想->逆向思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0fa46fd4b6a743dda65c3fd751d85f1a | 0 | short_answer | 李东早晨$$7$$ 时$$50$$到学校，中午在校吃饭，李东一天在校总共$$7$$个半小时，他下午什么时间离开学校？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->时间问题->时间计算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7e61f603b78544cba4e58a3b027c7bd7 | 1 | short_answer | 计算$$47\times 43+48\times 82+75\times 48$$的值． Evaluate $$47\times 43+48\times 82+75\times 48$$ . | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->四则混合运算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8ad33ca962194111b32f4ccba62028f1 | 1 | short_answer | 甲、乙两列车分别从$$A$$、$$B$$两站同时相向开出，甲车速度与乙车速度的比为$$3:2$$．$$C$$站在$$A$$、$$B$$两站之间，甲、乙两列车到达$$C$$站的时间分别是上午$$9$$时和晚上$$19$$时．求甲乙两车相遇的时间． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 80f4858dcb8642db875ef7b80d10e00b | 0 | short_answer | 设$$K$$为所有的$$\left( b-a \right)$$（这些值不一定相异）之积，其中正整数$$a$$，$$b$$满足$$1\leqslant ab\leqslant 20$$．求出最大的正整数$$n$$使得$${{2}^{n}}$$整除$$K$$． | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->质数（算数基本定理）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 16ffb0c16f1f42b8bbc0456a9ca41951 | 2 | short_answer | 有一个锁，能以五个按钮$$A$$，$$B$$，$$C$$，$$D$$，$$E$$打开．最少用到一个，最多五个，不论次序．试求出此锁共有几个可能的组合． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | de21674efb6c432da39888ab37e6727f | 2 | short_answer | 玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种．单筒玉米炮每次发射$$1$$根玉米，可以消灭$$20$$个僵尸；双筒玉米炮每次发射$$2$$根玉米，每根玉米消灭$$17$$个僵尸，三筒玉米炮每次发射$$3$$根玉米，每根消灭$$16$$个僵尸．玉米炮一共开炮$$10$$次，发射$$23$$根玉米，那么一共消灭多少个僵尸？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想",
"课内体系->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 50a0a626b0404f2c9129135af86cce5f | 2 | short_answer | 计算： $$ 20192018\times 20192016-20192019\times 20192015$$ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->公式类运算->平方差公式->平方差公式逆向应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c43e740538a14699b503c34aa5d61987 | 1 | short_answer | 有甲、乙两支人数相等的运动队，由于训练的需要，从甲队调$$10$$人到乙队，这时乙队人数正好是甲队人数的$$3$$倍．那么甲队现在有多少人？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->和差倍问题->差倍->两量差倍->暗差型二量差倍问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c4a78df5086541bc851bd6bee0a92abd | 2 | short_answer | 王刚买了一件上衣和两条裤子，小利买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用的钱数的比是$$4:3$$．已知一件上衣$$7$$元，求一条裤子多少元？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | ab68e5609110481684687e63985ee805 | 1 | short_answer | 将$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$4$$分别填入下面的方格中，使得等式$$\square +2\times \square +3\times \square +4\times \square =22$$成立，那么第一个方格填的数与第四个方格填的数之积是多少？ | [
"课内体系->知识点->数->有理数->有理数基础运算->有理数乘方->含乘方的有理数混合运算",
"课内体系->能力->运算能力"
] |
Subsets and Splits
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