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|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | 21defbbadcf94c3680f185d07df26c49 | 1 | short_answer | 计算$$3.4\times 2.5+4.63\times 7.5+7.1\div 4$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->小数->小数提取公因数->小数构造提取->小数倍数关系"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5fde48081b6f48b38eb6ec1a3a44657c | 1 | short_answer | 老师给甲、乙、丙三位同学一样多的钱去买文具，甲买了$$3$$支钢算还剩下$$3$$元，乙买了$$5$$支水彩笔还剩下$$5$$元，丙买了$$7$$支铅笔还剩下$$3$$元．若每种笔的单价都为整数，请问老师给三人的总钱数最少是多少元？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff8080814526d2f401452794128603d4 | 2 | short_answer | 在$$6$$进制中有三位数$$\overline{abc}$$，化为$$9$$进制为$$\overline{cba}$$，求这个三位数在十进制中为多少？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 81653a7e3282476c97787e8741db92eb | 1 | short_answer | 虚部为$$164$$的复数$$z$$的正整数$$n$$满足$$\frac{z}{z+n}=4i$$．求$$n$$． | [
"竞赛->知识点->复数与平面向量->复数的概念与运算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fcba6eb9fe494555b94875b9791a2f94 | 2 | short_answer | 乌龟和兔子赛跑，它们同时从同一起点出发，当跑到距离起点$$1500$$米处时就折返往回跑．乌龟每分钟跑$$20$$米，兔子每分钟跑$$180$$米．当乌龟和兔子相遇时，乌龟离折返点还有多少米？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->两人相遇与追及问题->相遇问题->同时同地出发折返相遇"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9f9f928af0634617a14c269c5f85880c | 2 | short_answer | 甲、乙、丙三人同时从起点出发，匀速跑向$$100$$米外的终点，并在到达终点后立刻匀速返回起点．甲第一个到达终点时，乙和丙分别距离终点$$20$$米和$$36$$米．当丙到达终点时，乙距离起点~\uline{~~~~~~~~~~}~. | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 57f35a2d61054e738c757cae4b7e5080 | 2 | short_answer | $$a$$、$$b$$为两个不相同的质数，且$$2a+5b=36$$，则这两个质数的乘积是多少？ | [
"知识标签->拓展思维->数论模块->质数与合数->质数与合数判定->质数与合数的认识"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f0b9f3e662fd4211bbb292c45910245f | 1 | short_answer | 计算：$$199\times 9-199\times 2-199\times 6-199$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数提取公因数->整数乘法巧算之提取公因数（普通型）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 727a60efe0964040a9807160716820c0 | 0 | short_answer | 麦斯发现了一串神秘数字：$$3$$， $$1$$， $$4$$， $$1$$，$$5$$，$$3$$， $$1$$，$$4$$，$$1$$，$$5$$，$$3$$，$$1$$，$$4$$\ldots\ldots 请你预测一下：第$$23$$个数字是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->周期问题->数列操作周期问题->数的周期"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1df85c16d4384d7e97db68db637cbfa3 | 1 | short_answer | 一列火车以每秒$$24$$米的速度经过一条长$$2600$$米的桥，整列火车完全在桥上的时间为$$1$$分$$40$$秒，那么这列火车长多少米？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5baa0f2183a644e7994c74390365e989 | 1 | short_answer | 一辆公共汽车长$$20$$米，以每秒$$18$$米的速度通过一道隧道（开始进入到完全离开）需要$$16$$秒，那么这条隧道长多少米？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c647350663454535b59eb01fd145720f | 0 | short_answer | 在$$1$$至$$2015$$之间，有多少个数分别被$$4$$、$$5$$、$$7$$除时，所得除数均为$$3$$？ How many numbers are there from $$1$$ to $$2015$$ that give a remainder of $$3$$ when they are divided by $$4$$,$$5$$ and $$7$$ individually? | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->因数与倍数->公因数与公倍数->公倍数与最小公倍数->多数的最小公倍数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3b286835e65c464d9ca873fd30c3e667 | 2 | short_answer | 五位数$$\overline{53C84}$$能被$$11$$整除，求$$C$$的值． Five-digit number $$\overline{53C84}$$ is divisible by $$11$$. Find the value of $$C$$. | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4d0b26ca6f7240908d34d97071bc4cb6 | 2 | short_answer | 9，99，999，9 999，\ldots，999 999 999这9个数的平均数是一个9位数.试着写下此平均数的最后三个数字. | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->平均数问题->综合题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 487ef033ed2e4da1a8d9e0b590d0bb04 | 1 | short_answer | 骰子的点数分別有$$1$$至$$6$$，若有$$5$$颗骰子的点数皆不相同，由大至小排列．已知总和是$$15$$点，问点数最大的骰子是多少点？ | [
"知识标签->拓展思维->组合模块->智巧趣题->数学趣题->骰子类->计算点数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 92e34924000a461a9416f9a05573c8f2 | 2 | short_answer | 恰好能被$$6$$，$$7$$，$$8$$，$$9$$整除的$$5$$位数有多少个？ | [
"竞赛->知识点->数论->整除->整除的概念与基本性质"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5c01fce963db4c0f98f00f105eacf815 | 2 | short_answer | 奥特曼在打怪兽，怪兽可以承受$$36$$次攻击。奥特曼每分钟可以攻击$$9$$次。那么多少分钟后可以将怪兽打倒。 | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->归一归总问题->乘除法应用->除法应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f761b9cc8814429d943fff16ebaf3878 | 1 | short_answer | 求$$516\times 615\times 1212$$除以$$13$$的餘数。 | [
"海外竞赛体系->Knowledge Point->Distance Word Problems",
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8115028ef3bc4d13add8d21e262b134e | 1 | short_answer | 某人去年买了一种股票，到年底该股票下跌$$20 \%$$，问：今年应上涨多少才能保持原值． | [
"课内体系->知识点->数->有理数->有理数与实际问题",
"课内体系->能力->分析和解决问题能力",
"课内体系->能力->运算能力"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9d6e9a97bca14e0cadfe78cfb127d369 | 1 | short_answer | 计算：$$1+2+3+4+5+6+7+8+8+9$$． | [
"课内体系->七大能力->运算求解",
"拓展思维->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e539c97b427b4816b3e8a805fa5e2342 | 2 | short_answer | 某店原来将$$280KG$$苹果按$$40 \%$$的利润率定价出售，售出一部分后，因害怕剩余苹果腐烂变质，于是打九折出售了剩余全部苹果，结果实际获得的总利润是$$36 \%$$，那么降价后售出了多少千克水果？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff8080814694a7d30146c8de929e4de4 | 2 | short_answer | $$2006$$年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村名饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有$$40$$立方米泉水注入池中．第一周开动$$5$$台抽水机$$2.5$$小时就把一池水抽完，接着第二周开动$$8$$台抽水机$$1.5$$小时就把一池水抽完．后来由于旱情严重，开动$$13$$台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 36878a39a1184612ae17c3e83c20c4d2 | 1 | short_answer | 某校学生总人数比四年级人数的$$6$$倍少$$78$$人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为$$2222$$人，那么该校共有学生多少人？ | [
"知识标签->数学思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a04743ac83914d6a9380e6b6fef0f819 | 2 | short_answer | 幼儿园给小朋友分糖，每人$$5$$块就多出$$13$$块，每人$$6$$块还少$$7$$块，有几位小朋友和多少块糖？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9373adfdfe1e4143b9c459bc4655f591 | 2 | short_answer | 计算：$$17\times 23+17\times 76+17$$ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数提取公因数->整数乘法巧算之提取公因数（普通型）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fd0ee9c9dcd6498786c1fcfb2a925ff7 | 3 | short_answer | 一项工程，甲、乙、丙三人合作需要$$13$$天完成．如果丙休息$$2$$天，乙就要多做$$4$$天，或者由甲、乙两人合作$$1$$天．问这项工程由甲独做需要多少天？ | [
"课内体系->思想->对应思想",
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fd136933bdcc42c3891f9fdc3a984bc2 | 1 | short_answer | 从$$1$$至$$1000$$中，有多少个刚刚只有一个（$$1$$）及一个（$$2$$）的偶数？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 23424bf8fc314f4f9264657a9862fd56 | 1 | short_answer | 求首十五个质数之和． Find the sum of the first $$15$$ prime numbers. | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3710bec66fd441b39f19c689adfa7656 | 1 | short_answer | 如图算式里，每个方框代表一个数字．问：$$6$$个方框中的数字的总和是多少? | [
"竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4a5f20a7cf3c4d6d871932bdbafa319a | 2 | short_answer | 一项工程，甲单独做$$20$$天完成，乙单独做$$30$$天完成．甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了$$16$$天．乙请假多少天？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析",
"课内体系->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c9a754dc9c2a42aaa40b8cdf47b21242 | 3 | short_answer | 平面直角坐标系内有$$10$$个不同点$${{P}_{1}}({{x}_{1}},{{y}_{1}})$$，$${{P}_{2}}({{x}_{2}},{{y}_{2}})$$，$$\cdots $$，$${{P}_{10}}({{x}_{10}},{{y}_{10}})$$，若$${{x}_{i}}={{x}_{j}}$$或$${{y}_{i}}={{y}_{j}}$$，则称$${{P}_{i}}$$与$${{P}_{j}}$$为一个``同标点对''（不考虑$${{P}_{i}}$$与$${{P}_{j}}$$的次序），若$$10$$个不同点满足：与每个点构成``同标点对''的点均不超过$$m$$个：无论何种情况，都可以恰好将它们分成$$5$$个点对，每个点对都不是``同标点对''．求$$m$$的最大值． | [
"竞赛->知识点->逻辑->逻辑推理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f46ce9df7da94fceaefdd9bc3640517f | 2 | short_answer | 求$$9\times 99\times 999\times ...\times \underbrace{99...9}_{9999}$$除以$$1000$$所得的余数． | [
"竞赛->知识点->数论模块->同余->同余的概念与性质"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0fc5ec40bc5941cfbaf1c7ef20801d45 | 1 | short_answer | 学校要用一笔钱添置一批桌椅，如果买每套$$500$$元的，则还剩$$800$$元；如果买每套$$600$$元的，则要比计划要买的数量少$$2$$套，学校用来买桌椅的钱有多少元？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1c04f999b8a64175b80d5402b790f3c7 | 1 | short_answer | $$x\textless{}\dfrac{1}{\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2005}+\ldots +\dfrac{1}{2013}}$$，$$x$$是整数，求$$x$$的最大值． | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 547d1505e15e4dac8f793e3e33b8185b | 1 | short_answer | 小脆去健身房做运动，体重下降了$$\frac{1}{25}$$．他决定还要继续运动，再减去$$2$$千克，这样体重就只有健身前的$$\frac{14}{15}$$．问：小脆健身前的体重是多少千克？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5c63029eb90742f9a9d82bfd6b635406 | 3 | short_answer | 果园里的杨梅成熟了，果农摘了全部的$$\frac{1}{4}$$时，装满了$$4$$筐还多$$10$$千克．摘完其余部分后，又装满$$13$$筐．这批杨梅一共多少千克？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 93dc1fd39e0841e4851c1825abc20460 | 1 | short_answer | 若将一个正方体分成两个立体，问两个立体最少共有多少条棱？ | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 14e3032293b445818753b2b95446aefb | 3 | short_answer | 聪明绝顶的甲乙丙各想了一个两位数，并且都只知道自己的数，不知道其他人的数，但他们都知道甲写的是$$7$$的倍数．乙写的是$$11$$的倍数，丙写的是$$16$$的倍数，下面是三个人的聊天内容． 乙：``我与丙的个位数字不同．'' 甲：``我与乙没有重复数字．'' 丙：``我与甲没有重复数字．'' 乙：``我与丙也没有重复数字．'' 甲：``我与乙的各位数字之和肯定不同．'' 乙：``我早知道咱俩各位数字之和不同．'' 丙：``别吵了，你们俩的数字和都没有我的大．'' 那么甲乙丙三人所想的数之和是多少？ | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808149f0d67d0149f1944d610154 | 0 | short_answer | 计算：$$37.9\times 0.0038+1.21\times 0.379+6.21\times 0.159$$ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7259fd89fec2477f8494959be5cb05b9 | 1 | short_answer | 小奥、小匹两人相距$$400$$米，他们向相同的方向行走，小奥在小匹的后面，小奥以每秒$$6$$米的速度追向小匹，小匹以每秒$$2$$米的速度向前行，那么小奥会在多少秒后追上小匹？ | [
"拓展思维->思想->对应思想",
"Overseas Competition->知识点->行程模块->直线型行程问题->两人相遇与追及问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 30e05af644c34b0bb7048fbe7a9a8517 | 1 | short_answer | 设$$M=\left { a，b，c \right }$$，$$N=\left { -3，0，3 \right }$$，若从$$M$$到$$N$$的映射$$f$$满足$$f\left( a \right)+f\left( b \right)=f\left( c \right)$$，求这样的映射$$f$$的个数． | [
"课内体系->知识点->函数的概念与性质->函数的概念及其表示->函数的概念->确定映射数量",
"课内体系->知识点->函数的概念与性质->函数的概念及其表示->函数的概念->映射",
"课内体系->素养->数学抽象",
"课内体系->素养->逻辑推理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | cc15f54023bd4ca1b37ef4e3d7234ee9 | 2 | short_answer | 记$$D\left( k \right)$$表示$$k$$的正因数的个数．对于一个四元正整数组$$\left( a,b,c,d \right)$$，若$$b={{a}^{2}}+1$$，$$c={{b}^{2}}+1$$，$$d={{c}^{2}}+1$$，且$$D\left( a \right)+D\left( b \right)+D\left( c \right)+D\left( d \right)$$为奇数，则称其为``绿色的''．问：$$a$$、$$b$$、$$c$$、$$d$$小于$$1000000$$的绿色四元数组有多少个？ | [
"竞赛->知识点->数论模块->同余->平方剩余"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 70e213eeb10740a2a032b7a4985130a8 | 1 | short_answer | $$a192b$$是一个能被$$18$$整除的五位数，其中$$a$$比$$b$$大$$3$$，求$$a+b$$的值． A $$5$$-digit number $$a192b$$ is divisible by $$18$$, where $$a$$ is greater than $$b$$ by $$3$$, find the value of $$a+b$$. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c70636dd109f42b58d15c65dd65285f4 | 1 | short_answer | 口袋中有红、黑、白、黄四种球，个数分别为$$7$$，$$9$$，$$11$$，$$13$$个，它们的外形和重量都一样，至少摸出~\uline{~~~~~~~~~~}~个球才能保证有$$9$$个颜色相同的球． | [
"知识标签->课内知识点->数学广角->鸽巢问题->利用抽屉原理解决实际问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | dac9c6fac2244d96b3734e8738b1250f | 2 | short_answer | 化简$${{\left[ {{(-1)}^{n+1}}{{p}^{3}} \right]}^{n}}$$（$$n$$是自然数），得~\uline{~~~~~~~~~~}~. | [
"知识标签->知识点->式->整式的乘除->幂的运算->积的乘方",
"知识标签->知识点->式->整式的乘除->幂的运算->幂的乘方",
"知识标签->学习能力->推理论证能力",
"知识标签->学习能力->运算能力",
"知识标签->题型->式->整式的乘除->幂的运算->题型：积的乘方运用",
"知识标签->题型->式->整式的乘除->幂的运算->题型：幂的乘方运用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ab20fd2837f24943994fda4fac89aa49 | 2 | short_answer | 宠物商店有狐狸犬和西施犬共$$2012$$只，其中母犬有$$1110$$只，狐狸犬有$$1506$$只，公西施犬有$$202$$只。那么母狐狸犬有多少只？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->鸡兔同笼问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | acd493f6cb564c558c7dfda8c86a5dd2 | 3 | short_answer | 某公司有$$n$$名员工，已知这$$n$$名员工中的每两人均能保证在每周至少有三天是其中一位工作而另一位不工作（这几天工作的不一定是同一位员工，并且员工可以一周都不上班）．求$$n$$的最大值． | [
"竞赛->知识点->逻辑->逻辑推理",
"竞赛->知识点->组合->构造技巧（二试）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fc635a7c41564ea592f2ddb359a02abd | 1 | short_answer | 有好几个小朋友结伴一起去参观科技馆，从排头数起，阳阳是第$$3$$个，从排尾数起，亮亮是第$$5$$个，阳阳在亮亮前面，阳阳和亮亮之间有$$4$$个小朋友，一共有多少个小朋友？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6148842b9314498985e2f757c55f9ccd | 1 | short_answer | 已知$${n}^{20}$$（$$n$$为整数）为$$2017!$$的因数，求$$n$$的质因数数目的最大值． Given that $${n}^{20}$$ ($$n$$ is an integer) is a factor of $$2017!$$. Find the maximum number of prime factors of $$n$$. $$\left(2017!=2017\times2016\times2015\times \ldots \times 1\right)$$ | [
"竞赛->知识点->数论->整除->素数与合数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a4ad899eebc347aa94a0a7edefa0a88d | 1 | short_answer | 计算：$$0.99\times 1.3-0.11\times 2.7$$=~\uline{~~~~~~~~~~}~ | [
"知识标签->课内知识点->数与运算->运算律->乘法运算律->提取公因数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3c401105dd3e44dc9529eaf0a95cdaea | 2 | short_answer | 鸡兔同笼，共有头$$28$$个，兔的总脚数比鸡的总脚数的$$3$$倍多$$12$$只，那么笼中共有多少只兔子？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c780320239894993ab81a754e27f1ab0 | 2 | short_answer | 森林里举行马拉松比赛，老虎给参赛的小动物发矿泉水．如果每名参赛的小动物分$$4$$瓶水，那么还多$$5$$瓶；如果每名参赛的小动物分$$5$$瓶水，就会缺少$$3$$瓶．请问：有一共多少瓶水？ | [
"拓展思维->能力->构造模型->模型思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ffae99787b104baf8d68a14f7cc05688 | 1 | short_answer | 文具店上午售出了$$15$$支铅笔，下午售出的铅笔比上午多$$4$$支．文具店整天售出了多少支铅笔？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7292edfe68814296a8585d351c63afd3 | 1 | short_answer | 四支足球队参加单循环赛，每两队之间赛一场．赢一场得$$3$$分，输一场$$0$$分，打平两队各得$$1$$分．全部比赛打完，四支队伍积分分别为$$5$$，$$1$$，$$x$$，$$6$$．试求$$x$$的值． | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
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2023-07-07T00:00:00 | ff80808145644e1a01456aba9d420903 | 2 | short_answer | 某校在$$400$$米环形跑道上进行$$1$$万米比赛，甲、乙两名运动员同时起跑后，乙的速度始终保持不变，开始时甲比乙慢，在第$$15$$分钟时甲加快速度，并保持这个速度不变，在第$$18$$分钟时甲追上乙并且开始超过乙．在第$$23$$分钟时甲再次追上乙，而在$$23$$分$$50$$秒时甲到达终点．那么，乙跑完全程所用的时间是多少分钟？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 235b33b9c6bc45dfb50f7306a7df8bdf | 1 | short_answer | 甲、乙两地相距$$180$$千米，亚明和亚晶两人都从乙地到甲地．亚晶骑自行车，每小时行$$15$$千米，亚明骑摩托车，每小时行的速度是亚晶的$$3$$倍．亚晶先行$$2$$小时，亚明才出发，亚明当追上亚晶时立即返回乙地，到乙地时又立即往前追来晶；当追上亚晶时又立即返回乙地，到乙地时再往前追亚晶，$$\cdots \cdots $$．如此往返，最后两人同时到达甲地，亚明共走了多少千米？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->两人相遇与追及问题->相遇问题->同时同地出发折返相遇"
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2023-07-07T00:00:00 | 7dad69f5b0de4dc4bf99d58be5fde636 | 2 | short_answer | \textbf{（2020年$$QH$$学校）}抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的$$\frac{1}{5}$$．如果$$3$$人合抄只需$$8$$天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->合干分想问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 7a52bd6dae494f9c98645ab7da24027a | 1 | short_answer | 一天，加菲猫从主人的食品柜里翻出了$$1$$个酸奶布丁，他尝了尝觉得很好吃，于是第二天又吃了$$3$$个，后来他上瘾了，吃得越来越多，每次吃的个数比前一天吃的个数的$$2$$倍少$$1$$．如果加菲猫一天内吃掉$$50$$个以上时，就会消化不良而得胃病，请你算一算，按照这个规律吃下去，加菲猫吃到第几天时就会生病？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | ac84fc49bf4a441c9a3845d0f0cc8fc3 | 1 | short_answer | 计算在$$1$$至$$50$$之中所有质数的和． Find the sum of all prime numbers between $$1$$ and $$50$$. | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 0079640bfb0c4b5197314af18e14541b | 1 | short_answer | 一（$$2$$）班有$$32$$个同学，有$$19$$个同学参加歌唱组，有$$17$$个同学参加体育组，问：既参加歌唱组又参加体育组的同学有几个人？ | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->容斥原理->二量容斥"
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2023-07-07T00:00:00 | c0c802a575cf4449bc0a105c735a6d80 | 1 | short_answer | 语文老师给学生布置的寒假作业是读一本故事书，陈诺在给自己安排读书计划时发现，若每天读$$35$$页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读$$40$$页，则最后一天要少读$$5$$页，如果每天读$$39$$页最后一天应读多少页才按规定时间读完． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | bbefab31d6904f0db62b57bfc53dadcb | 2 | short_answer | 天天参加数学竞赛，共有$$50$$道赛题，规定答对$$1$$题给$$2$$分，答错$$1$$题扣$$5$$分．天天$$50$$题全部答完得了$$79$$分．天天答对了几道题？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->鸡兔同笼问题->假设法解鸡兔同笼->基本型->原型题",
"课内体系->思想->整体思想"
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2023-07-07T00:00:00 | dc8d9cde16254ca19a899b05b8182948 | 1 | short_answer | 有$$7$$个小朋友玩``老鹰抓小鸡''的游戏，一个小朋友扮老鹰，另一个小朋友扮老母鸡，其他小朋友扮小鸡．游戏开始后，老鹰一下抓了$$4$$只小鸡，这时还剩下几只小鸡？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | f73237ade06b4a5b81e1bc60fe300968 | 4 | short_answer | 试计算以下算式的值． $$2017\times \frac{2017}{2015\times \dfrac{2017}{2013\times \dfrac{2017}{\begin{matrix}\cdots 7\times \dfrac{2017}{5\times \dfrac{2017}{3\times \dfrac{2017}{1\times \dfrac{2017}{2017}\div 1}\div 3}\div 5}\div 7 \end{matrix}}\div 2013}\div 2015}\div 2017$$ | [
"拓展思维->能力->运算求解->运算符号应用",
"Overseas Competition->知识点->计算模块->分数->繁分数",
"课内体系->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 158790eb6d954cf39b2c889fa4198ccd | 2 | short_answer | 计算：$$82.54+ 835.27-20.38\div 2+2\times 6.23-390.81-9\times 1.03$$． | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | c7086d84b2df4220a078d1654efce593 | 2 | short_answer | 如果两个四位数差等于$$8921$$，就是说这两个四位数组成一个数对．问：这样的数对共有多少个？ | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->枚举法综合->枚举法->有序枚举"
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2023-07-07T00:00:00 | ec5bef5918b54ee78ff23e24e3988265 | 2 | short_answer | $$A$$容器有$$160$$克浓度为$$3 \%$$的盐水，$$B$$容器中的盐水浓度为$$8 \%$$．从$$B$$容器中倒出$$200$$克到$$A$$容器，然后再把清水倒入$$B$$容器，使$$A$$、$$B$$两容器中盐水的重量相等．最后两个容器中盐水的浓度相同，那么$$B$$容器中原来有多少克的盐水？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->浓度问题->抓不变量"
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2023-07-07T00:00:00 | be0fbda078c3407f96fa6799d3e42b56 | 1 | short_answer | 在$$4$$时$$50$$分，时针和分针夹角是$$x{}^{}\circ $$，已知$$x\textless{}180$$，求$$x$$的值． At $$50$$ minutes past $$4$$, the angle between the minute-hand and hour-hand is $$x{}^{}\circ $$. Given $$x\textless{}180$$, find the value of $$x$$. | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->时钟问题->时钟上的追及问题->已知时间求角度"
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2023-07-07T00:00:00 | f4ad682f3d104996b3125863ea0e3bd3 | 1 | short_answer | 一个学校，如果男生人数增加$$130$$人，女生人数增加$$27$$人，女生人数是男生人数的$$\frac{3}{4}$$；如果男生人数增加$$330$$人，女生人数减少$$73$$人，女生是男生的$$\frac{1}{2}$$．求女生人数． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | e594537b7e2946dc8aa611d07c25f10e | 4 | short_answer | 设$$a$$、$$b$$、$$c$$、$$d$$都是自然数，且$${{a}^{5}}={{b}^{4}}$$，$${{c}^{3}}={{d}^{2}}$$，$$a-c=17$$，求$$d-b$$的值． | [
"课内体系->知识点->式->因式分解->其他方法->换元法"
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2023-07-07T00:00:00 | 61a81e3d790a4435bc1c68f354fed093 | 0 | short_answer | 找出$$210$$，$$792$$与$$816$$的最大公因数（$$\text{H}.\text{C}.\text{F}$$）. Find the Highest Common Factor （$$\text{H}.\text{C}.\text{F}$$）of $$210$$, $$792$$ and $$816$$. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 9c43d66840d441faa1bdc1892aad1547 | 2 | short_answer | 计算：$$\left[ \left( 0.8+\frac{1}{5} \right)\times 24+6.6 \right]\div \frac{9}{14}-7.6$$． | [
"知识标签->课内知识点->数与运算->混合运算->分、小数四则混合运算"
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2023-07-07T00:00:00 | 5a9cff33a23a43e4a79fe613d2fa25c6 | 3 | short_answer | 计算：$$27\times \frac{136}{137}+136\times \frac{20}{137}+180\times \frac{68}{137}$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->分数->分数巧算->直接提取公因数/式"
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2023-07-07T00:00:00 | 5499baafb7f84e599f9e7f264c6780a9 | 2 | short_answer | 有一由数字$$0$$或$$1$$组成的正整数，能被$$225$$整除，求该数的最小值． A positive number with digits consisting of $$0$$ or $$1$$ only is divisible by $$225$$. Find the least possible value of this number. | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | f3992b44316c4fbab8d4b6fe9ed60c78 | 2 | short_answer | 聪明的小朋友们，学完这一节课，请给家长讲一讲下面的题目． 某小学的六年级有学生$$152$$名，从中选男生人数的$$\frac{1}{11}$$和$$5$$名女生去参加演出，该年级剩下的男女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生多少名？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题->认识单位1"
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2023-07-07T00:00:00 | e90be39a58d442daa1f85abac77bc9cb | 1 | short_answer | 张先生向商店订购某种商品$$80$$件，每件定价$$100$$元．张先生向商店经理说：``如果你肯减价，每减$$1$$元，我就多订$$4$$件．''商店经理算了一下，如果减价$$5 \%$$，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润．问：这种商品的成本是多少？ | [
"知识标签->课内题型->综合与实践->应用题->列方程解用题->以经济问题形式运用方程解应用题"
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2023-07-07T00:00:00 | 9c984f34c4324e57902d8c0a93acd900 | 1 | short_answer | 某车用每秒$$4$$米的速度行驶首$$800$$米﹐然后用每秒$$5$$米的速度行驶$$400$$米，最后用每秒$$15$$米的速度行驶剩下的$$300$$米，问这车全程的平均速度是每秒多少米? A car travels $$800$$ metres at a speed of $$4$$ metres per second. After that， it travels $$400$$ metres at a speed of $$5$$ metres per second and $$300$$ metres at a speed of $$15$$ metres per second. What is the average speed for the whole journey in metres per second? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | fb0c05e9e7544456812cc59b5d9d84cc | 1 | short_answer | 某幼儿园有三个小班，一班有$$6$$个小朋友，二班有$$9$$个小朋友，三班有$$10$$个小朋友．老师给每个班都买了相同数量的苹果，平均分给班里的小朋友，发给每个班的苹果都恰好够分．那么老师给每个班买的苹果数至少是多少个？ | [
"知识标签->数学思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | c8f47e7d8fad4defbaccdc5c2da021f7 | 1 | short_answer | 求方程$$\sqrt{1995}{{x}^{{{\log }_{{{1995}^{x}}}}}}={{x}^{2}}$$的所有正根乘积的末三位数． | [
"竞赛->知识点->函数->二次函数",
"竞赛->知识点->函数->基本初等函数"
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2023-07-07T00:00:00 | 548c14033d404fc3a134ddcb5eece520 | 2 | short_answer | 最大的不能写成两个奇合数之和的偶数是几？ | [
"竞赛->知识点->数论模块->同余->同余的概念与性质"
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2023-07-07T00:00:00 | 2f3134857305495db634d7c7a1cc74c5 | 2 | short_answer | $$M$$个不同的整数，必可取出$$6$$个，记为$$a$$，$$b$$，$$c$$，$$d$$，$$e$$，$$f$$，满足$$\left( a-b \right)\left( c-d \right)\left( e-f \right)$$是$$30$$的倍数，则$$M$$的最小值是几？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->抽屉原理->构造型抽屉原理"
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2023-07-07T00:00:00 | 0a5067e7379242a18eaddd652f678b66 | 3 | short_answer | 甲有桌子若干张，乙有椅子若干把．如乙用全部椅子换回同样数量的桌子，则需补给甲$$320$$元；如乙不补钱，就要少换回$$5$$张桌子．已知$$3$$张桌子比$$5$$把椅子的价钱少$$48$$元，那么乙原有椅子多少把？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 49e814b6bdd34035afb01a3cb551a5fe | 3 | short_answer | 两列火车分别从两座城市同时出发相向而行，$$3.3$$小时后在途中相遇．如果甲车提前$$24$$分钟出发，那么乙车出发$$3$$小时后两车还需行$$14$$千米才能相遇；如果乙车提前$$36$$分钟出发，那么甲车出发$$3$$小时后两车还需行$$9$$千米才能相遇．两座城市相距多少千米？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 3421647d3c684d7d9f04dfa60c7c1b84 | 1 | short_answer | 一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草$$16$$头牛可吃$$15$$天，或者可供$$100$$只羊吃$$6$$天，如果$$1$$头牛的吃草量相当于$$4$$只羊的吃草量，那么$$8$$头牛与$$48$$只羊一起吃，可以吃多少天？ | [
"知识标签->数学思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 89cdbdc1267b4f66834f1837ec591b5a | 3 | short_answer | 食米分三种包装出售：$$5\text{kg}$$装的，每包售价$$48$$元；$$10\text{kg}$$装的，每包售价为$$92$$元；$$25\text{kg}$$装的，每包售价为$$210$$元．若要使得每千克食米的平均售价恰好为$$9$$元，请问至少需购买食米多少包？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 1078e13a5821446f869f0df04961d2dc | 2 | short_answer | 一班小朋友在分享一大包糖果．如果每人吃$$18$$颗，还欠糖果$$12$$颗；如果每人吃$$15$$颗，则刚好可以多分给$$2$$人．这包糖果有多少颗？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | ff8080814a9e3bbd014aa4e3a38213fb | 1 | short_answer | 邮递员早晨$$7$$时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走$$12$$千米上坡路，$$8$$千米下坡路．他上坡时每小时走$$4$$千米，下坡时每小时走$$5$$千米，到达目的地停留$$1$$小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？ | [
"拓展思维->思想->数形结合思想"
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2023-07-07T00:00:00 | e42e50d14d3546189cf88f952d154c87 | 1 | short_answer | 一个首数位是$$1$$的五位数，它可被$$9$$整除．求这个的最小可能值． The first digit of a $$5-$$digit number is $$1$$, and it is divisible by$$9$$. Find the least possible value of this number. | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | ba35644e5b42455b83e14809b0df023d | 3 | short_answer | 小李、小徐、小周和小卫四人分别拿着三个、一个、二个、四个热水瓶去打开水．热水笼头只有一个．试问怎样安排他们打水的次序（这儿不考虑先来后到），可使他们打完水所花的总时间（包括排队等候的时间）最少？假如打满一瓶水要$$1$$分钟，打水的总时间是多少分钟？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2328f7bb0a3f48278d17ad2ff1150ca8 | 2 | short_answer | 大于$$2000$$，小于$$3000$$的四位数中数字和等于$$9$$的数共有多少个？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ce6fcf864a4b4b0985da04223ab22a97 | 1 | short_answer | 有$$12$$个两两相异的正整数，其中任意五个相异正整数的乘积都是偶数，全部$$12$$个正整数的和是奇数．请问这$$12$$个正整数的和之最小值是多少？ | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6da0fbdd760145419d2501d5e5633cd0 | 1 | short_answer | 一项工程，娜娜单独做需要$$30$$天时间，娜娜、浩浩合作需要$$12$$天时间，如果浩浩单独做需要多少时间？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 04538bf3777c457bbe2b93312dac2917 | 1 | short_answer | 甲、乙城分别位于一条河的上游和下游．任何船只在这条河顺流行船，皆比逆流行船每小时快$$6$$公里．现有两艘船，分别以每小时$$12$$公里和$$18$$公里从乙城同时出发向甲城航行，抵达甲城后折返．若两船第一次相遇的地点距离甲、乙城中点$$360$$公里，那么甲、乙两城距离多少公里？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | e6b1ae90fb8449739f1dc459245d7106 | 3 | short_answer | 一件工作，甲独做要$$12$$天，乙独做要$$18$$天，丙独做要$$24$$天．这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的$$3$$倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的$$2$$倍，终于做完了这件工作．问总共用了多少天？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->接力施工问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1c2fa64d2d3b40a39794deb61e06a573 | 1 | short_answer | 定义符号「$$\otimes $$」为一个程序计算，且符号$$a\otimes b=\left( a+b \right)\times b$$，求$$3\otimes 5$$的值． Define 「$$\otimes $$」 as an arithmetic operator, and $$a\otimes b=\left( a+b \right)\times b$$, find the value of $$3\otimes 5$$. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 599ed8e27dc14b5b94fac97e1ae82ca2 | 1 | short_answer | 从新年的第一天开始，懒惰的渔夫按照``三天打鱼，两天晒网''（即前三天打鱼，后两天晒网）方式工作，这一天，渔夫一边晒网一边叹息：``唉，明天又要去打鱼了。我都打了$$27$$天鱼了。''请问，从第一天到今天一共过了多少天？ | [
"拓展思维->能力->归纳总结->归纳推理"
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2023-07-07T00:00:00 | 4406ac5c9ea04cfe8c0f3208e5e33f69 | 2 | short_answer | 少年宫科学院的学员在一起思考下面一道题．观察以下的一串算式： 第$$1$$个算式：$$1+2$$， 第$$2$$个算式：$$3+4+5$$， 第$$3$$个算式：$$6+7+8+9$$， $$\cdots \cdots $$ 可推知第$$100$$个算式的计算结果是多少？ | [
"拓展思维->能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | 06f9b26e03db4298a5da5fba27dfb072 | 2 | short_answer | 解下列方程： 已知方程$$2(x+1)=3(x-1)$$的解为$$a+2$$，求方程$$2[2(x+3)-3(x-a)]=3a$$的解． | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 56e8da6631534c7986927b4055999f12 | 2 | short_answer | 对正整数$$n$$及实数$$x\left( 0\leqslant x ~\textless{} ~n \right)$$，定义$$f\left( n,x \right)=\left( 1-\left { x \right } \right)\cdot \text{C}_{n}^{\left[ x \right]}+\left { x \right }\cdot \text{C}_{n}^{\left[ x \right]+1}$$，其中$$\left[ x \right]$$表示不超过实数$$x$$的最大整数，$$\left { x \right }=x-\left[ x \right]$$．若整数$$m$$，$$n\geqslant 2$$满足$$f\left(m, \frac{1}{n}\right)+f\left(m, \frac{2}{n}\right)+ \cdots +f\left(m, \frac{mn-1}{n}\right)=123$$，求$$f\left(n, \frac{1}{m}\right)+f\left(n, \frac{2}{m}\right)+ \cdots +f\left(n, \frac{mn-1}{m}\right)$$的值． | [
"竞赛->知识点->数论模块->取整函数->与[x]有关的方程和不等式",
"竞赛->知识点->数论模块->取整函数->取整函数的定义与性质"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 228d3ab3fb7c4bb08d3af780eb1ffe95 | 1 | short_answer | 甲、乙两人跑步，若甲让乙先跑$$18$$米，则甲$$4$$秒可追上乙；若乙比甲先跑$$5$$秒，则甲跑$$4$$秒也能追上乙．问：乙每秒跑多少米？ | [
"竞赛->知识点->方程与不等式->方程应用"
] |
Subsets and Splits
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