dataset_version
timestamp[s] | queId
stringlengths 32
32
| difficulty
stringclasses 5
values | qtype
stringclasses 1
value | problem
stringlengths 12
1.31k
| knowledge_point_routes
sequence |
|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | 3147402a3e06498a9b815352d3e6b6e0 | 2 | short_answer | 神秘的太空有一个``克洛王国''，这里的动物都非常奇特，有双头一脚没有翅膀的``双头蛇''，有三头一脚一对翅膀的``独足龙''，还有四头两脚两对翅膀的``双飞龙''．一天``双头蛇''家族、``独足龙''家族和``双飞龙''家族在林间聚会，``蘑菇怪''数了数发现这些``双头蛇''、`` 独足龙''、`` 双飞龙'' 一共有$$227$$个头，$$104$$只脚，$$79$$对翅膀．请你帮``蘑菇怪''算算到会的``双飞龙''有多少只． | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->鸡兔同笼问题->多量鸡兔同笼->两次假设"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5d9a5284216e47cdb3fcc63fcf790ff1 | 2 | short_answer | 某班共有$$42$$个学生，参加了羽毛球班的有$$27$$人，参加了柔道班的有$$30$$人，参加了舞蹈班的有$$28$$人，有$$1$$个学生上述三项活动班都没有参加，已知只参加两项活动班的同学有$$20$$人，那么这班中有多少个学生三项活动班都有参加？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3e64d7cfc72f49478c446778a5374f2f | 1 | short_answer | 在学校组织一个旅行团，参加人数共$$85$$人．其中$$68$$人带了面包，$$56$$人带了水果，$$14$$人什么也没带，求同时带了面包和水果的有多少人？ A school organized a picnic for $$85$$ students. It is found that $$68$$ students bring bread, $$56$$ students bring fruit and $$14$$ students do not bring anything. Find the number of students who bring both bread and fruit? | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ad0f262227b84b1390244915d684ef81 | 3 | short_answer | 有一个$$12$$级的楼梯．某人每次能登上$$1$$级或$$2$$级或$$3$$级，现在他要从地面登上第$$10$$级，有~\uline{~~~~~~~~~~}~种不同的方式． | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5793a57bbd0644a8b5b69cf3025d0691 | 2 | short_answer | 一批工人被分配到甲、乙两个工地工作．甲工地的工作量比乙工地的工作量多$$50 \%$$．上午去甲工地的人数是去乙工地的人数的$$3$$倍，下午去甲工地的人数和去乙工地的人数的比是$$7:5$$．一天结束时，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需$$8$$位工人再做$$1$$天．假设每位工人的工作速度相同，请问这批工人共有几人？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff8080814559f57d01455f1e24d60485 | 2 | short_answer | 小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的$$\frac{1}{8}$$，后来他又读了$$20$$页，这时已读的页数是剩下页数的$$\frac{1}{6}$$，这本课外读物共有多少页？ | [
"拓展思维->拓展思维->几何模块->直线型->图形认知->不规则四边形->整体思想求面积"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5438898c77ab4dd684bd274bdfb62c47 | 1 | short_answer | 一只蜗牛从$$15$$米深的井底爬到井口，它每爬$$10$$分钟就累了，就得休息$$2$$分钟，再继续爬．已知在这$$10$$分钟里它能向上爬$$3$$米，那么蜗牛要花多少分钟才能爬到井口？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1f0da919a9bb43bba07203d6cc400031 | 2 | short_answer | 在一条长为$$550$$米的直线跑道两侧种树，每侧两端都种．一侧只种杨树，每隔 110 米种一棵杨树；另一侧只种柳树，柳树的数量是杨树的$$2$$倍，而且相邻两棵柳树的距离相等．艾迪在相邻两棵柳树正中间间插上一面红旗，那么，相邻红旗的间隔是多少米？（树的宽度和旗杆的宽度忽略不计）． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff808081487d9a2b01487ebec112054e | 2 | short_answer | 盛盛、嘉嘉二人在讨论年龄，盛盛说：``我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数，''嘉嘉说：``当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数．''盛盛说：``我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方．''那么嘉嘉今年多少岁．（嘉嘉今年年龄小于$$31$$岁，年龄均为整数岁） | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->多元一次方程解应用题->整数系数二元一次方程组解应用题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e3973e41bca8487680706876625e2ed6 | 1 | short_answer | 在两个村庄之间只有上坡路和下坡路，没有平路，思思上山每小时走$$2$$千米，下山每小时$$6$$千米，开动大脑想一想，思思往返一趟平均每小时走多少千米？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->路程速度时间->单人变速问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | edaee6699b1e4c2e8794ced795e7e1dd | 2 | short_answer | 求$${{39}^{93}}+{{33}^{77}}+{{27}^{39}}$$的个位数． | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3a3115ebafe9458f8a09176cb7150fa6 | 1 | short_answer | 现有三瓶体积相同的酒精，它们的浓度分别是$$12 \%$$、$$18 \%$$和$$72 \%$$。若把三瓶酒精混合起来，浓度为$$x \%$$。求$$x$$。 | [
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->浓度问题",
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8eb67d4d261d4c0b918d49737fa1ab93 | 1 | short_answer | 在某个池塘中随机捕捞$$100$$条鱼，并给鱼作上标记后放回池塘中，过一段时间后又再次随机捕捞$$100$$尾，发现其中有$$16$$条鱼是被作过标记的，如果两次捕捞之间鱼的数量没有增加或减少，那么请你估计这个池塘中一共有鱼多少尾？ | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->统计与概率->概率->概率基本概念"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b3c7ec4a46144364921e0ee7964d905f | 2 | short_answer | ``少文杯''主试委员会为$$4-6$$三个年级准备决赛试题．每个年级$$12$$道题，并且每个年级至少有$$8$$道题与其他各年级都不同．如果某道题出现在不同年级，最多只能出现$$2$$次．本届活动至少要准备多少道决赛试题？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 82f33bfa52af4e7481a8d540390dbcfd | 1 | short_answer | $$\overline{2a018324}$$为一被$$11$$整除的$$8$$位数，求$$a$$的值． $$\overline{2a018324}$$is an $$8-$$digit number and it is divisible by $$11$$. Find $$a$$. | [
"拓展思维->思想->逆向思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9b3a8aea5f194792a7645225e67fb850 | 1 | short_answer | 将$$1357531$$除以$$3$$时，余数是多少？ What is the remainder when $$1357531$$ is divided by $$3$$? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b237ef6e8c4946b3ad5bbba0a1145179 | 2 | short_answer | 计算：$$26.59\times 7.89-1.549\times 78.9-1.11\times 8.9$$ | [
"拓展思维->知识点->计算模块->小数->小数提取公因数->小数构造提取->小数点的移动"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ae53e476c03d4701ac838acd5a08c658 | 2 | short_answer | ($2020$, AIMO, Grade $4$, Question\#$29$) $$4$$年前，小艾和小贝的年龄加起来是$$13$$岁．小贝$$17$$年后的年龄比小克$$19$$年前的年龄大$$21$$岁．小克现在的年龄是小艾的$$5$$倍．小贝现在多少岁？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->年龄问题->年龄问题之和倍型",
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->年龄问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808148880257014888ac659a07ce | 2 | short_answer | 在从$$1$$至$$1000$$的自然数中，既不能被$$5$$除尽，又不能被$$7$$除尽的数有多少个？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2ae2c99edccb4445b772d7c31e0d64a2 | 0 | short_answer | 五年级有学生$$43$$人，其中参加数学特训班的有$$12$$人，参加体操训练班的有$$14$$人；已知只有$$2$$人两项活动也有参加，那么两项活动都没有人参加的有多少人？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | eeed4fe72b564d06a4a43dbd86ab4f24 | 1 | short_answer | 文具店上午卖出了$$15$$支铅笔，下午卖出的铅笔比上午多$$6$$支．文具店一天一共卖出了~\uline{~~~~~~~~~~}~支铅笔. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d910ef84db5a4c3c861e4fddfbdf33ca | 2 | short_answer | 某次考试，得分不超过$$30$$分的有$$153$$人，平均$$24$$分；得分不低于$$80$$分的有$$59$$人，平均$$92$$分；得分超过$$30$$分的平均$$62$$分，得分低于$$80$$分的平均$$54$$分．那么这次考试共有多少人参加？ | [
"知识标签->数学思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8eb5dc8a11e54eb1b0e53f77d2c89962 | 1 | short_answer | $$50$$名同学面向老师站成一行．老师先让大家从左至右按$$1$$、$$2$$、$$3$$、\ldots、$$49$$、$$50$$依次报数，再让报数是$$4$$的倍数的同学向后转，接着又让报数是$$6$$的倍数的同学向后转．现在面向老师的同学还有多少名？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7c2ddbd3e45547bb8e48e727fd91da4a | 1 | short_answer | 两个数$$\overline{AB}$$减去$$\overline{BA}$$，差是某个自然数的平方，这两个数共有多少个？ | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 003bd5727edb4a38bb1c1483bf0c4279 | 3 | short_answer | 李华和王明都骑车从家底出发前往乙地，李华与王明的速度之比是$$5:4$$．己知王明比李华早出发$$15$$分钟，但在甲、乙两地中点处因故障停留了$$8$$分钟；李华则不停地赶往乙地，最后李华比王明早$$3$$分钟到达乙地．问：王明出发多长时间后，李华就超过了王明？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5d11f4ae62cd4d90857bfcababf1ccb9 | 2 | short_answer | 一个圆外接于一个等腰三角形，该等腰三角形的两个等角在角度制下为 $$x$$ 度．在圆上独立均匀地随机选择两个点，并在它们之间画一条弦．弦与三角形相交的概率为 $$\frac{14}{25}$$．求 $$x$$ 的最大值和最小值之间的差． | [
"美国AMC10/12->Knowledge Point->Combination->Probability Calculation->Geometric Models of Probabilities",
"美国AMC10/12->知识点->组合->概率计算->几何概型",
"课内体系->知识点->统计与概率->概率->事件与概率->几何概型->与面积有关的几何概率的计算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 869f925ce8c3422ea669aef5418697ef | 2 | short_answer | 艾迪与薇儿共有若干本书，其中艾迪的书是薇儿的$$\frac{3}{5}$$，后来薇儿给了艾迪$$3$$本书，这样艾迪的书是薇儿的$$\frac{5}{7}$$．那么薇儿原有多少本书？ | [
"拓展思维->思想->对应思想",
"课内体系->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2a647d9406f144cda9949506c6b757c7 | 2 | short_answer | 大杨从家到公园的路上经过一个公交站和一个地铁站．从家到公交站距离是$$450$$米，用了$$7$$分钟；从公交站到地铁站以$$60$$米/分钟的速度要走$$8$$分钟；从地铁站到公园的距离是$$350$$米，速度是$$70$$米/分钟，那么大杨从家到公园的平均速度是多少呢？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1a6635cf36ca46b3ac929e7c267e3af5 | 1 | short_answer | 求以下算式的最接近整数值： Find the nearest integral value of the following expression. $$\frac{{{2019}^{8}}+{{2019}^{4}}+1}{{{2019}^{6}}+1}$$． | [
"竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808145933e8e01459840340708b1 | 0 | short_answer | 林子里有猴子喜欢吃的野果，$$23$$只猴子可在$$9$$周内吃光，$$21$$只猴子可在$$12$$周内吃光，问如果要$$4$$周吃光野果，则需有多少只猴子一起吃？（假定野果生长的速度不变） | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4fe034f6bcd04a10aea70bb8c0af61dc | 3 | short_answer | 一次数学竞赛，某校$$200$$多人报名，其中有$$\frac{1}{16}$$的人成绩不足$$60$$分，$$\frac{1}{15}$$的人成绩不足$$70$$分，$$20 \%$$的人不足$$80$$分，$$90$$分以上的占总数的$$\frac{1}{6}$$．那么成绩在$$80$$～$$89$$分的有多少人？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 19277b39c2d94dad8183d38983396b06 | 2 | short_answer | 计算：$${{2020}^{2}}-{{2017}^{2}}+{{2014}^{2}}-{{2011}^{2}}+\cdots +{{4}^{2}}-{{1}^{2}}$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2305f759d4a549c389ce652c126f0ff9 | 2 | short_answer | 幼儿园大班、中班、小班共有$$420$$人，一次考试，已知大班平均分是$$88$$分，中班平均分是$$84$$分，小班平均分是$$83$$分．如果幼儿园所有同学的平均分是$$85$$分，并且大班人数是小班人数的$$2$$倍，那么，中班有多少人． | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e14092716d4446a794250c9470fb00c7 | 2 | short_answer | 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲、乙两人在一条街上沿着同一方向步行．甲每分钟步行$$82$$米，每隔$$10$$分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行$$60$$米，每隔$$10$$分$$15$$秒遇上迎面开来的一辆电车．那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ | [
"知识标签->数学思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ee80122147f84f429936483faae3eb08 | 2 | short_answer | 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行．甲每分钟步行$$80$$米，每隔$$10$$分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行$$60$$米，每隔$$20$$分钟从背后开来一辆电车．那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ | [
"知识标签->数学思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff6cd546e4af412daffb43d7447da216 | 1 | short_answer | 若算式$$2015\times 3\times 28\times n$$的积的最右方四位数都是$$0$$，求正整数$$n$$的最小数值． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 22cbec35c2684b80be41fa7b61142bfc | 2 | short_answer | $$x$$，$$y$$是满足方程$${{y}^{2}}+3{{x}^{2}}{{y}^{2}}=30{{x}^{2}}+517$$的整数，求$$3{{x}^{2}}{{y}^{2}}$$的值． | [
"竞赛->知识点->数论模块->不定方程->因式分解与恒等变形"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 97f3cc3dd7a24a8e84c804baf5ee4593 | 2 | short_answer | 张师傅以$$1$$元$$4$$个苹果的价格买进苹果若干个，又以$$2$$元$$5$$个苹果的价格把这些苹果卖出，如果他要赚得$$15$$元的利润，那么他必须卖出多少个苹果？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->经济问题->复杂的经济问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b8f2c96500e74948b63b3bc258bee5e6 | 2 | short_answer | 对整数$$1$$，$$2$$，$$3$$，．．．，$$10$$的每一个排列$${{a}_{1}}$$，$${{a}_{2}}$$，．．．，$${{a}_{10}}$$，作和$$\left\textbar{} {{a}_{1}}-{{a}_{2}} \right\textbar+\left\textbar{} {{a}_{3}}-{{a}_{4}} \right\textbar+\left\textbar{} {{a}_{5}}-{{a}_{6}} \right\textbar+\left\textbar{} {{a}_{7}}-{{a}_{8}} \right\textbar+\left\textbar{} {{a}_{9}}-{{a}_{10}} \right\textbar$$全部这样的和的平均值能写成$$\frac{p}{q}$$的形式，这里$$p$$，$$q$$是互素的正整数．求$$p+q$$． | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->两个基本计数原理",
"竞赛->知识点->排列组合与概率->排列与组合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6471992bd562494da6aa5f2c1f1b9c48 | 1 | short_answer | 某三位数的$$10$$倍和该三位数的和为$$1243$$．求该数的值． | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 379acd26a0bc4c0ea7ffd67467d4d06c | 1 | short_answer | 不重复地使用 $$0$$﹑$$1$$﹑$$2$$﹑$$3$$和 $$5$$，可以组成多少个大于$$20000$$的五位奇数？ How many five-digit odd numbers, which are greater than $$20000$$,can be formed by using $$0$$,$$1$$,$$2$$,$$3$$ and $$5$$ without repetitions? | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ffb5afe53f3e4f09b8ce288887fba772 | 2 | short_answer | 老师给学生分水果，准备了两种水果，其中橘子的个数比苹果的个数的$$3$$倍多$$3$$个．每人分$$2$$个苹果，则余下$$6$$个苹果；每人分$$7$$个橘子，最后一人只能分得$$1$$个橘子．求学生的人数． | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->盈亏问题->盈亏基本类型->盈亏基本类型盈亏问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f72556b3a3c849e28381ddee32619428 | 0 | short_answer | 有两筐热水瓶，从第一箱中拿出$$5$$个放入第二箱中，第一箱比第二箱还多$$1$$个，原来两箱热水瓶相差多少个？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ef850e4c2dd14a0897c87776a38fbecf | 2 | short_answer | 快递分为普通快递和特快快递，中秋节汪雪琴和李强互相寄月饼，已知汪雪琴选用普通快递，李强选用特快快递，普通快递到李强家需要$$20$$小时，特快快递到汪雪琴家需要$$12$$小时，特快快递比普通快递速度每小时快$$3.5$$千米，现两种快递同时出发，问多久会相遇？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 55311a7ad9bb430f87aa3769d594f351 | 2 | short_answer | 一个心烦的学生走过一个大厅，大厅中有一排关着的柜子，柜子从$$1$$到$$1024$$编号，他打开$$1$$号柜之后朝前走，交替地不碰动或者打开每一个关着的柜子．当他走到大厅的末端，他转过身重新往回走，他打开遇到的第一个关着的柜子，跳过第二个关着的柜子，打开第三个关着的柜子．．．．．．这学生按这方式来来回回走来走去，直到每个柜子都打开，他打开的最后一个柜子的号码是什么？ | [
"竞赛->知识点->数列与数学归纳法->数列的通项与求和"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f192ff6bdf9c46f5a9c4635557205692 | 1 | short_answer | 计算：$$87.16\times 1.45+12.84\times 21.84+0.8716\times 2039$$ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->小数->小数提取公因数->小数提取公因数之多次提取"
] |
2023-07-07T00:00:00 | eff3d7ba3d0149e4a1e880eafaf356a9 | 2 | short_answer | 甲、乙、丙三人每分钟分别行$$60$$米、$$50$$米和$$40$$米，甲从$$B$$地、乙和丙从$$A$$地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后$$15$$分又遇到丙．求$$A$$，$$B$$两地的距离． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0049ead997754aa08da5ec6cc2fecee7 | 2 | short_answer | 设自然数$$n$$恰有$$12$$个正约数，将它们由小到大排列：$$1={{d}_{1}}\textless{}{{d}_{2}}\textless{}\cdots \textless{}{{d}_{12}}=n$$，且$${{d}_{{{d}_{4}}-1}}=({{d}_{1}}+{{d}_{2}}+{{d}_{4}})\cdot {{d}_{8}}$$，求$$n$$的值． | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->最大公约数和最小公倍数",
"竞赛->知识点->数论模块->整除->质数（算数基本定理）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fbd4a1682f1a490da409f9208f3f02d3 | 1 | short_answer | $$1$$至$$100$$中(包括$$1$$和100)，不能被$$2$$、$$5$$或$$7$$整除的数字有多少个? From $$1$$ to $$100$$(including $$1$$ and $$100$$), how many numbers are not divisible by $$2$$,$$5$$ or $$7$$? | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->容斥原理->三量容斥"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff8080814502fa2401450bc73ec415d2 | 2 | short_answer | 计算： $$(425\times 5776-425+4225\times 425)\div 125\div 8$$． | [
"知识标签->课内知识点->数与运算->运算律->乘法运算律->提取公因数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 84238b69b3844361a84a573e8236b743 | 2 | short_answer | 现有$$35 \%$$浓度的盐水$$1791$$克，由于瓶子没有盖好，水份蒸发了一部分，盐水浓度上升到$$45 \%$$。那么要加回多少克水，才可将盐水浓度恢复至$$35 \%$$？ | [
"拓展思维->能力->实践应用",
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->浓度问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 547602ff5bbb49f2af52447467cf835e | 2 | short_answer | $$5A$$班有若干名学生，在他们当中，没有参加奥数班的有$$11$$人，没有参加英文班的有$$15$$人，没有参加朗诵班的有$$18$$人，其中参加了奥数班和英文班的有$$15$$人，参加了英文班和朗诵班的有$$10$$人，参加了奥数班和朗诵班的有$$14$$人，三项活动都参加的有$$4$$人，三项活动都不参加的有$$3$$人，问$$5A$$班共有多少名学生？ | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->容斥原理->三量容斥"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 92f650e75d0148c2bf535c8396f2c4f8 | 1 | short_answer | 求$${{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+\ldots +{{99}^{2}}$$的个位数． Find the unit digit of $${{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+\ldots +{{99}^{2}}$$． | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fc2709b5d002406391bc5f9594b2047e | 1 | short_answer | 桌上的盘子里放着$$60$$块饼干，$$5$$个孩子用它来招待客人．每个孩子从盘子里给每个自己认识的客人拿了$$1$$块饼干，然后，客人也从盘子里给每个不认识的孩子拿了$$1$$块饼干，此时，盘子里的饼干刚好被拿空．在场一共有~\uline{~~~~~~~~~~}~个客人． | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->归一归总问题->乘除法应用->除法应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7ef6ff554ddc43d58b95ab1aea0f0695 | 1 | short_answer | 计算：$$19\times 0.125+281\times \frac{1}{8}-12.5$$ ． | [
"拓展思维->能力->运算求解->程序性计算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a055e0edd4164cc7bb2b62844869dfad | 1 | short_answer | 某种品牌的汽车轮胎，如果安装在前轮，那么行驶$$300\text{km}$$后报废；如果安装在后轮，那么行驶$$450\text{km}$$后报废．如果行驶一定路程后交换前后轮胎，请问四只新轮胎最多可用来行驶多少$$\text{km}$$？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 69d6f186501c48579dec6f40054b5a54 | 1 | short_answer | 求函数$$y=\left[ \sin \left( \frac{ \pi }{4}+x \right)-\sin \left( \frac{ \pi }{4}-x \right) \right]\sin \left( \frac{ \pi }{3}+x \right)$$的最大值，并求取得最大值时$$x$$值的集合． | [
"竞赛->知识点->三角函数->三角函数的图像与性质",
"竞赛->知识点->三角函数->三角恒等变换"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f4b36a32cb044a8e9cebd5c8442a72ab | 2 | short_answer | 比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等．缝制的方法是：每块黑色皮子的$$5$$条边分别与$$5$$块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的$$6$$条边中，有$$3$$条边与黑色皮子的边缝在一起，另$$3$$条边则与其他白色皮子的边缝在一起．如果一个足球表面上共有$$12$$块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块？ | [
"拓展思维->能力->图形认知"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b4a8cc072a38410aa712813b304e93d4 | 1 | short_answer | 有四个箱，编号分别为$$2016$$、$$2017$$、$$2018$$和$$2019$$．已知其中只有一个箱中有一个球，其他箱中没有球． 在编号$$2016$$的箱上写着：``球在编号为$$6$$的倍数的箱中．'' 在编号$$2017$$的箱上写着：``球在编号为双数的箱中．'' 在编号$$2018$$的箱上写着：``球不在编号为$$9$$的倍数的箱中．'' 在编号$$2019$$的箱上写着：``球不在编号为$$8$$的倍数的箱中．'' 已知在四句描述中，只有一句是假的．问球在哪个编号的箱中？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->逻辑推理->比较型逻辑推理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 57720cd8f7e8425eb68546214a10325c | 2 | short_answer | 计算： $$ 20192018\times 20192016-20192019\times 20192015$$ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 68578527dddd4ae999d3b3890d317acb | 2 | short_answer | 循环小数$$0.\dot{x}y\dot{3}=\frac{a}{27}$$，其中$$x$$，$$y$$是互不相同的数字，则整数$$a$$为多少？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 71c3878960fd4f2cb2099aac8985e482 | 1 | short_answer | 周老师将一些糖果分给一班学生．若每人分$$6$$粒，将欠糖果$$3$$粒；若每人分$$4$$粒，将多了糖果$$13$$粒；问该班有学生多少人？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7bf76f93ad724475b7a749c0deee00bc | 2 | short_answer | 正整数$$x$$，$$y$$和$$z$$满足$$xyz={{10}^{81}}$$，且 $$\left( {{\log }_{10}}x \right)\left( {{\log }_{10}}yz \right)+\left( {{\log }_{10}}y \right)\left( {{\log }_{10}}z \right)=468$$． 求$$\sqrt{{{\left( {{\log }_{10}}x \right)}^{2}}+{{\left( {{\log }_{10}}y \right)}^{2}}+{{\left( {{\log }_{10}}z \right)}^{2}}}$$的值． | [
"竞赛->知识点->函数->基本初等函数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f6e0b2ded3f74163a5f04784d5e399c9 | 1 | short_answer | 计算$$530\times 5.9-0.53\times 40000+5300\times 5.41$$的值． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->小数->小数提取公因数->小数构造提取->小数点的移动"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7170c2e771904429bf0a602807689192 | 2 | short_answer | 选定整数序数$${{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},...$$，使得$${{a}_{n}}={{a}_{n-1}}-{{a}_{n-2}}$$，其中$$n\geqslant 3$$．如果前$$1492$$项的和是$$1985$$，而前$$1985$$项的和是$$1492$$，那么前$$2001$$项的和是多少？ | [
"竞赛->知识点->数列与数学归纳法->数列的通项与求和"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f68790461f4c4938bfa2be3ddb851f9e | 1 | short_answer | $$1$$至$$2015$$中，包括$$1$$和$$2015$$，有多少个数能被$$7$$或$$11$$整除？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->整除->整除特征->整除特征综合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1a47b1fd58f84217ba025666d064901c | 2 | short_answer | 用边长为$$1$$的$$2100$$个正方体，堆成一个实心的长方体，它的高是$$10$$，长和宽都大于高．问：长方体的长和宽的和是多少？ | [
"竞赛->知识点->几何杂题->几何定值"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 974d6adacd3f4f21a5c32bd6e68de103 | 1 | short_answer | 某人到食堂去买菜，荤菜有$$4$$种，素菜有$$5$$种，他荤菜和素菜各买一种，共有多少种不同的买法？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b7ca9561c25f4eaaa4839821575999c6 | 3 | short_answer | 抽屉中装有红蓝两种短袜，总数不超过$$1991$$只，假设随机地取出两只短袜是同色的可能性恰好为$$\frac{1}{2}$$，那么抽屉中红袜的最大可能数是多少才能与以上数据一致？ | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->概率初步",
"竞赛->知识点->排列组合与概率->两个基本计数原理",
"竞赛->知识点->排列组合与概率->排列与组合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 72cc4771678944fc84a60702c7bd1e71 | 1 | short_answer | 在图中所示的算式中，不同的汉字代表$$0\sim 9$$中的不同的数字．若已知``同心''$$=10$$，问：振$$+$$兴$$+$$中$$+$$华$$=?$$ $$\frac{振 + 兴 + 中 +~ 华}{两 + 岸 + 四 + 地 + 同心}=1$$ | [
"竞赛->知识点->数论->整除->进位制"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e551a4ff5fd7451b97301173bf59dbf5 | 1 | short_answer | 在一间售卖智能电话的店铺内，美国品牌占$$30 \%$$，韩国品牌占$$45 \%$$，其余是中国品牌，已知美国品牌及韩国品牌共有$$456$$部，部问店铺内有多少部智能电话？ In a smart phone shop, $$30 \%$$ of the smart phone are an American brand, $$45 \%$$ are a Korean brand, and the remaining are a Chinese brand. It is known that the total number of American brand and Korean brand smart phone in the shop is$$456$$. Find the total number of smart phoned in the shop. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2ac3df3acf0443f39fda812ac41497e6 | 2 | short_answer | 令$${{\omega }_{1}}$$，$${{\omega }_{2}}$$，．．．，$${{\omega }_{n}}$$为复数，如果直线$$l$$包含点（复数）$${{z}_{1}}$$，$${{z}_{2}}$$，．．．，$${{z}_{n}}$$，并使得$$\sum\limits_{k=1}^{n}{\left( {{z}_{k}}-{{\omega }_{k}} \right)}=0$$，则称$$l$$为$${{\omega }_{1}}$$，$${{\omega }_{2}}$$，．．．，$${{\omega }_{n}}$$的``平均直线''． 对于$${{\omega }_{1}}=32+170\text{i}$$，$${{\omega }_{2}}=-7+64\text{i}$$，$${{\omega }_{3}}=-9+200\text{i}$$，$${{\omega }_{4}}=1+27\text{i}$$，$${{\omega }_{5}}=-14+43\text{i}$$，有唯一的一条纵轴截距为$$y=3$$的``平均直线''． 对于$${{\omega }_{1}}=32+170\text{i}$$，$${{\omega }_{2}}=-7+64\text{i}$$，$${{\omega }_{3}}=-9+200\text{i}$$，$${{\omega }_{4}}=1+27\text{i}$$，$${{\omega }_{5}}=-14+43\text{i}$$，有唯一的一条纵轴截距为$$y=3$$的``平均直线''，求此直线的斜率． | [
"竞赛->知识点->复数与平面向量->复数的应用",
"竞赛->知识点->复数与平面向量->复数的概念与运算",
"竞赛->知识点->解析几何->直线与方程"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 615852a4340c4e2bad7f797aecc21ce3 | 2 | short_answer | 在一次满分$$100$$分得考试中，全班$$10$$位同学的分数都是整数及不一样，第$$2$$高分至第$$4$$高分的平均分是$$98$$，第$$5$$高分至第$$7$$高分的平均分是$$90$$及最低的三位的平均分是$$82$$．问全班的平均分是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->平均数问题->综合题->综合题普通型"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 167affd1feb54e8893cea6f293a5d6fb | 2 | short_answer | 在一条水速每小时$$5$$千米的河道上，一艘观光船由$$A$$点顺流而下到达$$B$$点，用了$$4$$小时，然而因为回程（由$$B$$到$$A$$）之前下了一场大雨，使水流的速度加快了一倍．为了将回程时间保持在$$4$$小时，船长发现需要把船速（在平静水面计）加快一倍．问$$A$$、$$B$$两地相距多少千米? | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 727dcbcf597e42e0808bf3f23cdb6043 | 2 | short_answer | ``民间流传着一则故事------`韩信点兵'．秦朝末年，楚汉相争．一次，韩信率领$$1500$$名将士与楚王大将李锋交战．苦战一场后，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人．忽有后军来报，说有楚军骑兵追来，韩信便急速点兵迎敌．他命令士兵$$3$$人一排，结果多出$$2$$名；接着命令士兵$$5$$人一排，结果多出$$3$$名；他又命令士兵$$7$$人一排，结果又多出$$2$$名．韩信马上向将士们宣布：我军有千余名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人．''根据故事中的条件，你能算出韩信此时有多少将士么？ | [
"知识标签->课内知识点->数与运算->除法->整数除法->带余除法"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8081bf268eae47ff85b53bef96da4157 | 3 | short_answer | 计算：$$1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+$$\ldots$$+1+2+$$\ldots$$+100$$． | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4c65214d33e3452d89f984e08c8438bc | 4 | short_answer | 一条轨道长$$16.8$$米，起点为$$A$$，终点为$$B$$，每$$2.4$$米设一站．机器小青蛙甲和乙同时从$$A$$出发，到达$$B$$后，再返回，在$$A$$和$$B$$之间反复跳动．机器小青蛙甲和乙跳动的速度是每秒$$0.8$$米，只是机器小青蛙甲每到达一站就休息$$1$$秒钟，机器小青蛙乙从不休息．问：在它们出发$$5$$分钟后，机器小青蛙甲和乙有多少次同时到达（包括相遇和追及）同一站点？ | [
"知识标签->课内知识点->式与方程->数量关系->路程=速度×时间"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5e1605730f4d4ee1a5ad4fb1bdbd38f6 | 2 | short_answer | 定义运算$$S(1,3,20,6)$$表示：以$$1$$，$$3$$为前两项，且项数为$$20$$的等差数列中前$$6$$项之和与最后$$6$$项之和的差，那么$$S(131,128,27,12)$$的结果是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->定义新运算->反解未知数型"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 497b1231c16b4430a63ea6a6bf4badab | 1 | short_answer | 若$$a$$、$$b$$、$$c$$及$$d$$均为正整数，$$a\textgreater b\textgreater c\textgreater d$$，求$$a+b+c-d=12$$的解组数量． If $$a$$, $$b$$, $$c$$ and $$d$$ are positive integers, and $$a\textgreater b\textgreater c\textgreater d$$. Find the number of solution sets to $$a+b+c-d=12$$. | [
"竞赛->知识点->数论->不定方程"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ba79592afadf4278951b8a5d7f1c67db | 1 | short_answer | 将$$8$$颗相同的糖果送给小艾、小贝和小克，每人最少有一颗糖果，有多少种方法？ | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->枚举法综合->整数分拆->简单拆分->加法拆数（指定个数）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e01312b9fec341ceb772dd8bbe66558b | 1 | short_answer | 甲、乙两车分别从相距$$60$$千米的两地同时出发相背而行，甲车每小时行$$44$$千米，乙车每小时行$$46$$千米，当两车相距$$240$$千米时，用了多少时间？ | [
"拓展思维->能力->构造模型->模型思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 80da6f5276e6422692038b5059669517 | 1 | short_answer | 一列火车长$$176m$$，它的速度是每小时$$72km$$，一位男孩以每秒$$2m$$的速度在月台与火车迎面而行，求全列火车从男孩身边完全行驶过所需的时间。 | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->火车问题->火车与人->火车遇人",
"海外竞赛体系->知识点->行程模块->火车问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3f46ba34c7a542b4a5f591a5d4de84db | 1 | short_answer | 设$$A$$为一位数，若四位数$$\overline{A802}$$能被$$9$$整除，那么六位数$$\overline{A2020A}$$被$$9$$除时的余数是什么？ Let $$A$$ be a one-digit number, If the four-digit number $$\overline{A802}$$ is divisible by $$9$$, then what is the remainder when the six-digit number $$\overline{A2020A}$$ is divided by $$9$$? | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b6df6116e43e4f028af0ada20001727b | 2 | short_answer | 老师和东东、西西、南南三位小朋友玩猜纸牌游戏，这三个小朋友都很聪明且从不说谎．老师告诉小朋友们：``我有$$6$$张纸牌，纸牌上的数字分别是$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$5$$、$$7$$、$$8$$．''然后给每个小朋友分了两张牌（每个小朋友只能看到自己的两张牌，看不到其他人的牌）． 东东看了自己手中的牌，说：``虽然我不知道你们各自的牌是多少，但我知道你们每个人两张牌的和一定是双数．'' 西西听到后，说：``我知道你们两个人两张牌的和相等．'' 请问：西西的两张牌的和是几？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808147c4641f0147cf1a20161f3e | 2 | short_answer | 有一杯子装满了浓度为$$16 \%$$的盐水．有大、中、小铁球各一个，它们的体积比为$$10:4:3$$．首先将小球沉入盐水杯中，结果盐水溢出$$10 \%$$，取出小球；其次把中球沉入盐水杯中，又将它取出；接着将大球沉入盐水杯中后取出；最后在杯中倒入纯水至杯满为止．此时杯中盐水的浓度是多少？（保留一位小数） | [
"拓展思维->拓展思维->几何模块->立体图形->水中浸物->水中浸物溢出型"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0bf58e3c35d34ecf917031be27b080de | 1 | short_answer | $$A$$城及$$B$$城原来共有$$120$$万市民，由于$$B$$城生活素养较好，$$A$$城内五分之二的市民移居到$$B$$城，而$$B$$城今年的生育率特别高，人口增长又多了三分之一但$$A$$地的人口维持不变．最后，$$B$$城人口过高，有八分之一的市民用自己的方法移居到$$A$$城，两城人口比原本共多$$20$$万，问$$B$$城原有居民多少人民？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->还原问题->两量还原问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9f985ef34e18401c8f4a89cee3a11b77 | 3 | short_answer | 天心区的一些小学生参加一次数学竞赛，且这次竞赛共$$6$$道试题，已知每道题恰有$$500$$名学生答对，但任意两名学生中，至少有一道试题使两个学生都没有答对．那么，天心区至少有多少名学生参加了这次数学竞赛？ | [
"知识标签->数学思想->赋值思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b6caaa1dfeb54c6fb403c36bdeda4744 | 3 | short_answer | 小李开车从甲地去乙地，出发后$$2$$小时，车在丙地出了故障，修车用了$$20$$分钟，修好后，速度只为正常速度的$$75 \%$$，结果比计划时间晚$$2$$小时到乙地．若车在行过丙地$$72$$千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是$$20$$分钟与正常速度的$$75 \%$$，则比计划时间只晚$$1.5$$小时．那么，甲乙两地全程多少千米？ | [
"拓展思维->七大能力->运算求解",
"课内体系->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0676d965036c4ec089aa0c76fb35935c | 1 | short_answer | 有一串数按照$$1$$，$$0$$，$$2$$，$$4$$，$$1$$，$$0$$，$$2$$，$$4$$$$\cdots \cdots $$的顺序排列，一共写了$$21$$个数，那么这$$21$$个数的和是多少？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9c23c229cb3c4c77967041ee03ffc7bb | 2 | short_answer | 将$$2018$$行$$4$$列方格表的每个格染成红色或蓝色，使得方格表每行的红格数与蓝格数相等，每列的红格数与蓝格数也相等，记$$m$$为满足上述要求的染色方法的总数，求$$m$$除以$$2018$$所得的余数． | [
"课内体系->知识点->函数的概念与性质->函数的概念及其表示->函数的概念->映射"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a93e5230b2664999a3ba07d0c39b0a39 | 1 | short_answer | 在$$1$$至$$40$$这$$40$$个数中，最少随机抽出多少个，才必定有两个数的差是$$4$$？ Among the $$40$$ numbers from $$1$$ to $$40$$, at least how many numbers have to be chosen randomly such that there must be two numbers whose difference is $$4?$$ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b607296feedc4157b6c5af7f1d45d049 | 2 | short_answer | 计算下式的值： $$\frac{\left( {{10}^{4}}+324 \right)\left( {{22}^{4}}+324 \right)\left( {{34}^{4}}+324 \right)\left( {{46}^{4}}+324 \right)({{58}^{4}}+324}{\left( {{4}^{4}}+324 \right)\left( {{16}^{4}}+324 \right)\left( {{28}^{4}}+324 \right)\left( {{40}^{4}}+324 \right)\left( {{52}^{4}}+324 \right)}$$． | [
"竞赛->知识点->数论模块->不定方程->因式分解与恒等变形"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bac5c6f603b747378f305ebf4eab0ec5 | 1 | short_answer | $$47$$名学生参加数学和语文考试，其中语文得分$$100$$分的$$14$$人，数学得分$$100$$分的$$21$$人，两门都没有$$100$$分的有$$22$$人．问：两门都$$100$$分的有多少人？ | [
"拓展思维->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fd7731fc867e4aba9444f8cc8c56c4b6 | 1 | short_answer | 某班有$$41$$名同学，每人手中有$$10$$元到$$50$$元钱各不相同．他们到书店买书，已知简装书$$3$$元一本，精装书$$4$$元一本，要求每人都要把自己手中的钱全部用完，并且尽可能多买几本书，那么最后全班一共买了多少本精装书？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bf457f03e37c43e984e7565411f0f8e9 | 1 | short_answer | 小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得$$9$$分，套中小猴得$$5$$分，套中小狗得$$2$$分．小明共套了$$10$$次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次．小明套$$10$$次共得了$$61$$分．问：小鸡至少被套中多少次？ | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 16d0c23f6ec6430d82e50c6d8b61fcde | 1 | short_answer | 两个质数的和为$$66$$，求该两数的积的最大值． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7f7309bf74da44809dda63d18ceb9598 | 3 | short_answer | 【2017年全国华杯赛小学高年级竞赛决赛】 使$$\frac{3n+2}{5n+1}$$不为最简分数的三位数$$n$$之和等于多少． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->分数->分数基础->分数的约分"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 01c3542b5b934d5893ea7b2024624a40 | 1 | short_answer | 英文书的每页都印有一个页码，一共用去$$3109$$个数字（铅字），问这本书共有多少页？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e82117e4e0c249bd80d642ca12feabbd | 2 | short_answer | 用$$1722$$除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的错误结果是$$42$$，则正确的结果应该是多少？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | efc3a715b68b42c78b610b8e6357d287 | 0 | short_answer | 【捉虫】大宽在计算一道算式：$$\left( 2018-201\times 8-20\times 18 \right)\div 25$$，算出来的结果是$20$，请问他做对了吗？ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->四则混合运算"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.