dataset_version
timestamp[s] | queId
stringlengths 32
32
| difficulty
stringclasses 5
values | qtype
stringclasses 1
value | problem
stringlengths 12
1.31k
| knowledge_point_routes
sequence |
|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | ff80808145a7d1300145b12387b70772 | 1 | short_answer | 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利$$27 \%$$定价，卖出时如果比原价便宜$$4$$元，则仍可赚钱$$25 \%$$，求原价是多少元？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d51746019e994026b8889578a8ea46d8 | 1 | short_answer | 算式$2022-A$，如果$$A$$增大了$$10$$，为了要使差減小$$32$$，问$$2022$$要变为多少？ | [
"拓展思维->思想->对应思想",
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->还原问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 02583e18756b42c4976cef6165dfdef9 | 1 | short_answer | 计算：$$1 \div 2.5 \div 16 \div 1.25 \div 0.5$$ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 86a45554f0bc4ab0936229d26f23c651 | 1 | short_answer | 有$$49$$个小孩，每人胸前有一个号码，号码从$$1$$到$$49$$，各不相同．请你挑出若干个小孩，排成一个圆圈，使任何相邻两个小孩的号码的乘积小于$$100$$．你最多能挑出多少个小孩？ | [
"竞赛->知识点->组合->排列与组合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c31c0002701447c1af3780106aeea19d | 2 | short_answer | 求满足$$\frac{1}{\sin 45{}^{}\circ \sin 46{}^{}\circ }+\frac{1}{\sin 47{}^{}\circ \sin 48{}^{}\circ }+\cdots +\frac{1}{\sin 133{}^{}\circ \sin 134{}^{}\circ }=\frac{1}{\sin n{}^{}\circ }$$的最小正整数$$n$$． | [
"竞赛->知识点->三角函数->三角恒等变换",
"课内体系->知识点->三角函数->三角恒等变换->积化和差与和差化积"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7b4dc003c60d4775bc08398ca39c20ad | 2 | short_answer | 解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若$$10$$人需$$45$$分钟，$$20$$人需$$20$$分钟，则$$14$$人修好大坝需多少分钟？ | [
"知识标签->数学思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 90de174fccf54ec38afd8cc97c6aa859 | 2 | short_answer | 求出满足以下两个条件的最大正整数$$n$$： （$$1$$）$${{n}^{2}}$$可以表示成两个连续整数的立方之差； （$$2$$）$$2n+79$$是平方数． | [
"竞赛->知识点->数论模块->同余->同余的概念与性质"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0359796298314c83af427effbf2df7fc | 1 | short_answer | 一辆货车从甲地开往乙地需$$8$$个小时，如果货车车速每小时提高$$20$$千米，那么实际只需要$$6$$个小时就可以到达乙地，那么，甲乙两地全程是多少千米？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e17a7d0c533948ddb4ea15bde1d80ac9 | 1 | short_answer | 买来蘑菇$$10$$千克，含水量为$$99 \%$$，晾晒一会儿后，含水量为$$98 \%$$，问蒸发掉多少水分？ | [
"课内体系->思想->整体思想",
"拓展思维->拓展思维->应用题模块"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c484f04a1a2948609b1cb763efce6b05 | 2 | short_answer | 奥特曼在打怪兽，怪兽可以承受$$36$$次攻击。奥特曼每分钟可以攻击$$9$$次。快来帮奥特曼算一算多少分钟后可以将怪兽打倒？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->归一归总问题->乘除法应用->除法应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 971889aade6a4446b7f5076746350169 | 1 | short_answer | 求$$\underbrace{201920192019\cdot \cdot \cdot 2019}_{2019个2019}$$除以$$9$$的余数． | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fd6a276de7da490f90a6df5bf8a4d763 | 1 | short_answer | 火火用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子$$12$$个．摆这个方阵共用多少个围棋子？ | [
"拓展思维->能力->图形认知"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2d1198b38a4c4986b66643e87f1e4b56 | 2 | short_answer | 已知整数$$x$$，$$y$$，$$z$$满足$$x\leqslant y\leqslant z$$，且$$\begin{cases}\left\textbar{} x+y \right\textbar+\left\textbar{} y+z \right\textbar+\left\textbar{} z+x \right\textbar=4 ① \left\textbar{} x-y \right\textbar+\left\textbar{} y-z \right\textbar+\left\textbar{} z-x \right\textbar=2 ②\end{cases}$$，那么$${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}$$的值为~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"课内体系->知识点->方程与不等式->二元一次方程（组）->解二元一次方程组->解含绝对值的方程组",
"课内体系->能力->运算能力"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 00b124d2ca7e4dbbaf46be96657c891d | 1 | short_answer | 李明有$$30$$元钱，张华给李明$$8$$元钱后张华的钱就和李明的钱一样多，张华原来有多少元钱？ | [
"拓展思维->能力->构造模型->模型思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ee648fe2dbe24a26b9516644fffa1c97 | 3 | short_answer | 设$$a$$、$$b$$为实数，求$${{a}^{2}}+ab+{{b}^{2}}-a-2b$$的最小值 . | [
"知识标签->知识点->式->整式的乘除->乘法公式->完全平方公式",
"知识标签->学习能力->运算能力",
"知识标签->题型->数->有理数->有理数运算巧解->题型：完全平方非负性"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8d77289154044ee28fbcf2ac77f81f2d | 1 | short_answer | 在小路上種花，每隔$$5$$米种了一盆花，合共种了$$9$$盆花。如果两端都种，那么这条小路长多少米? | [
"拓展思维->能力->实践应用",
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->间隔问题->直线型两端都有->两端植树问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 20182481240642e085ca8d0a94c729e7 | 1 | short_answer | 小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行$$50$$米，小荣每分钟行$$60$$米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了$$10$$分钟，则甲、乙两地相距多少米？ | [
"拓展思维->能力->构造模型->模型思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ba30f43fb0f24f3db478bfa1e331d8a4 | 2 | short_answer | 有若干人参加世界奥林匹克数学竞赛团体赛，若将$$2$$名女生$$4$$名男生分为一组，则剩下$$10$$名女生；若将$$6$$名女生$$10$$名男生分为一组，则剩下$$10$$名男生．那么，参加团体赛的学生共有多少名？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->盈亏问题->盈亏转化题型->综合型转化"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4faadbb35f044bbab45827a5e6f955f4 | 1 | short_answer | 同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐$$4$$人，会多出$$10$$人；如果每船坐$$5$$人，还会多出$$1$$人，共有人去划船． | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->盈亏问题->盈亏基本类型->盈亏基本类型盈亏问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 94ac156d4f8b4ae090d51314f4e99806 | 2 | short_answer | 原有花生$$2018$$颗，小莲吃的花生是小夏的$$10$$倍，结果吃剩$$225$$颗．问小华吃的花生比小夏多多少颗？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d949cfaa2e7945bcab12bea171f64989 | 3 | short_answer | 已知三个四位数$$\overline{学思培优}$$、$$\overline{培优未来}$$、$$\overline{未来学思}$$都是$$9$$的倍数，其中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同的数字，那么六位数$$\overline{学思培优未来}$$有多少种不同的取值？ | [
"拓展思维->思想->枚举思想",
"课内体系->知识点->数学广角->排列组合->排列数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2053d2160f39490d96bb67a9b8a038ef | 1 | short_answer | 将$$A$$、$$B$$、$$C$$、$$D$$、$$E$$、$$F$$、$$G$$七位同学在操场排成一列，其中学生$$B$$与$$C$$必须相邻．请问共有多少种不同的排列方法？ | [
"拓展思维->能力->抽象概括"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1f28c8155fb84faa9d98e9980eb0906e | 0 | short_answer | 甲、乙两个油桶中共有$$100$$千克油，将乙桶中的$$15$$千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的$$4$$倍．那么，原来甲桶中的油比乙桶中的油多多少千克？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->和差倍问题->和倍问题->二量和倍问题->两量和倍"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d67ed7a767ab4d619864bd05159e15e2 | 2 | short_answer | 设多项式$$f(x)={{x}^{2}}+ax+b$$满足$$f(x)\textbar f({{x}^{2}})$$及$$f(0)\textless{}0$$，求$$f(10)$$． | [
"竞赛->知识点->函数->函数应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 56ae71ab4505481a823f1468e13116f5 | 2 | short_answer | 一件工作甲先做$$6$$小时，乙接着做$$12$$小时可以完成；甲先做$$8$$小时，乙接着做$$6$$小时也可以完成．如果甲做$$3$$小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d3b1dc2eb029416891e8c063f958b073 | 1 | short_answer | 求满足如下条件的$$\left( 1,2,3,...,12 \right)$$的排列$$\left( {{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},...,{{a}_{12}} \right)$$的个数 $${{a}_{1}}\textgreater{{a}_{2}}\textgreater{{a}_{3}}\textgreater{{a}_{4}}\textgreater{{a}_{5}}\textgreater{{a}_{6}}$$，$${{a}_{6}}\textless{}{{a}_{7}}\textless{}{{a}_{8}}\textless{}{{a}_{9}}\textless{}{{a}_{10}}\textless{}{{a}_{11}}\textless{}{{a}_{12}}$$． 例如，$$\left( 6,5,4,3,2,1,7,8,9,10,11,12 \right)$$就是一个满足上述条件的排列 | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->排列与组合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7990b2ae442443b5810b844f7a396b0f | 2 | short_answer | 一堆糖果有$$50$$块，小明和小亮玩游戏．小明每赢一次拿$$5$$块糖，然后吃掉$$4$$块，将剩下的$$1$$块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿$$5$$块糖，然后吃掉$$3$$块，将剩下的$$2$$块放到自己的口袋里．游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的$$3$$倍，那么两人一共吃掉了多少块糖？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 157d3736115f4b728737ffa5da04f6d3 | 1 | short_answer | 有五个数的平均数是$$65$$，若把其中一个数由$$C$$改为$$80$$，那么新的五个数的平均数便会是$$73$$，求$$C$$的值． | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->平均数问题->综合题->综合题普通型"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 20c52be6a2a44555877c44d8e0a544bc | 2 | short_answer | 已知一个正整数和$$411$$的乘积的最后四位是$$2015$$，那么这个正整数最小是多少？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 015d42cd45fd45a99060cc9a06b80450 | 1 | short_answer | 早上$$8:00$$某公交总站同时发出$$3$$辆公交车，其中$$1$$路公交车每$$12$$分钟发一辆，$$2$$路公交车每$$15$$分钟发一辆，$$3$$路公交车每$$20$$分钟发辆，那么，还需经过多少分钟这个公交总站会再次同时发出$$3$$辆车？ | [
"知识标签->拓展思维->数论模块->因数与倍数->公因数与公倍数->公倍数与最小公倍数->多数的最小公倍数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff8080814623402701462ccaf1f40d72 | 2 | short_answer | 由$$4$$个不同的独唱节目和$$3$$个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？ | [
"拓展思维->能力->抽象概括"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 127fe1d01fd24114b6c2ee4d49b9b3c0 | 1 | short_answer | 四年级三班举行六一儿童节联欢活动．整个活动由$$2$$个舞蹈、$$2$$个演唱和$$3$$个小品组成．请问：如果要求同类型的节目连续演出，那么共有多少种不同的出场顺序？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5bf66a5aec904f4584fd3bb864f808a8 | 1 | short_answer | \uline{小克}和\uline{小迪}今年合共$$21$$岁，他们$$4$$年前合共多少岁？ This year, the sum of the ages of Chris and Debbie is $$21$$ years old. What is the sum of the ages of Chris and Debbie $$4$$ years ago? | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->年龄问题->年龄问题基本关系->年龄和"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7ceba9ed80184ee492be010f5bb1eca8 | 1 | short_answer | 将长为$$31$$厘米的一条绳子分成三段，每段的长度都是整数，任取其中的两段作为一个长方形的长与宽，可以构成三个长方形．这三个长方形面积之和的最大值为多少平方厘米? | [
"拓展思维->思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e7af081f06974161ac155c3447b11145 | 2 | short_answer | 计算： $$\left[ \left( 1.4+1.6\times 2\frac{1}{4} \right)\times \left( 1\div \frac{8}{19}-2.375 \right) \right]+2.001$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->分数->分数运算->分小四则混合运算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e45fc01ad26c4b1e9002ab4edd24bc49 | 2 | short_answer | 将$$300$$克浓度为$$20 \%$$的糖水$$A$$，与浓度为$$50 \%$$的糖水$$B$$混合，得到了浓度为$$30 \%$$的糖水$$C$$．那么$$C$$的重量是多少克？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 30d15e78cfcc42e39fd7eece917f6c08 | 1 | short_answer | 分母是$$385$$的最简真分数有多少个？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2512012cee5b4e79a466302eb264d6d1 | 2 | short_answer | 乌龟和兔子进行$$1000$$米赛跑，兔子速度是乌龟速度的$$5$$倍，当它们从起点同时出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后$$10$$米．求兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？~ | [
"拓展思维->思想->分类讨论思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 73cf9e7a80b7416d9a9407c59fec44f6 | 2 | short_answer | $$Dave$$投掷一颗均匀的骰子，直到第一次出现$$6$$点为止；$$Linda$$也独立投掷―颗均匀的骰子，直到第一次出现$$6$$点为止．设$$Dave$$投掷的次数等于或与$$Linda$$投掷的次数相差不超过$$1$$的概率为$$\frac{m}{n}$$（其中$$m$$，$$n$$是互素的正整数、求$$m+n$$． | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->概率初步"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b941621f6ef74b36b8321e09e5629cd6 | 1 | short_answer | 有两根长度相等的绳子．第一根截去$$20$$米，第二根接上$$4$$米，这时第二根绳子的长度是第一根绳子长度的$$3$$倍，这两根绳子原来有多长？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3569372dc3654d30b08c22351318c0ed | 2 | short_answer | 试问：在$${{2004}^{2004}}$$的所有正因数中，有多少个数恰可被$$2004$$个正整数整除？ | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->质数（算数基本定理）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c3c3de3bf53d4f8da1d637e2679ce079 | 2 | short_answer | 甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边，甲有自己的固定座位．如果乙和丁的座位不能相邻，那么共有~\uline{~~~~~~~~~~}~种不同的围坐方法． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | df97f1bd2cdb4baebb2ad715706e9a6c | 1 | short_answer | 小伦从家出发去奶奶家，骑自行车每小时行$$12$$千米，他走后$$2.5$$小时，爸爸发现小伦忘带作业，便骑摩托车以每小时$$36$$千米的速度去追．结果小伦到奶奶家后半小时爸爸就赶到了．那么小伦家距离奶奶家多少千米？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->两人相遇与追及问题->追及问题->不同时出发"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2c394269cd394c28afb6a3e656bffbee | 3 | short_answer | \textbf{2017-天河省实小升初} 一项工程，甲、乙、丙三人合作需要$$13$$天完成．如果丙休息$$2$$天，乙就要多做$$4$$天，或者由甲、乙两人合作$$1$$天．问这项工程由甲独做需要多少天？ | [
"拓展思维->思想->对应思想",
"课内体系->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bd71cd0709ed442dbc808fea5f642d18 | 2 | short_answer | $$10$$个小朋友围成一个圈，他们每人想好一个数，然后将想好的数告诉相邻的两个人，然后每个人将自己知道的三个数的平均数写在了纸上，老师发现纸上写的数从某个开始，顺时针依次是$$10$$个连续的两位数．那么，这$$10$$个小朋友开始想的数中，最大的比最小的多多少？ | [
"拓展思维->七大能力->逻辑分析",
"课内体系->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d454afba50a34e8e8d8704a8f009db55 | 2 | short_answer | 一种电脑程序将全部由$$A$$，$$P$$，$$M$$，$$O$$，$$P$$，$$S$$这六个字母组成的``单词''按字典顺序排列，从而获得以下单间序列：$$AMOPPS$$，$$AMOPSP$$，$$AMOSPP$$，$$AMPOPS$$，$$\cdots \cdots $$，$$SPPMOA$$，$$SPPOAM$$，$$SPPOMA$$．试求单间$$POAMSP$$的位置． | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a1cfbf9f28414def991bbc88480cc773 | 2 | short_answer | 下面这串数中，最大的三位数是多少？ $$1$$，$$8$$，$$15$$，$$22$$，$$29$$，$$36\cdots\cdots$$ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b60fb7afc8b5451a8ad8299064c2607a | 3 | short_answer | 用血清甲胎蛋白法诊断肝癌:如果患者患有肝癌，那么诊断出肝癌的概率为$$0.95$$；如果患者没有患肝癌，那么诊断出不是肝癌的概率为$$0.9$$．假设人群中肝癌患病率为$$0.0004$$．现在李强在体检中被诊断为患有肝癌，请问:他实际患有肝癌的概率是多少？（结果保留$$3$$位小数） | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a17c21c0244242bc82ca5c84da68b632 | 1 | short_answer | 马漂亮的水库原有存水量一定，河水每天均匀入库．$$5$$台抽水机连续$$20$$天可抽干；$$6$$台同样的抽水机连续$$15$$天可抽干．若要求$$6$$天抽干，需要多少台同样的抽水机？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->牛吃草问题->牛吃草转化型->生活中的牛吃草->淘水问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e0a5830c4cf449508b89ceea5448dc21 | 1 | short_answer | 有一片牧场，草每天都在均匀的生长．如果在牧场上放养$$14$$头牛，那么$$20$$天就会把这片牧场上的草吃光；如果放养$$21$$头牛，那么$$10$$天就会把这片牧场上的草吃光．请问如果放养$$12$$头牛，多少天可以把这片牧场上的草吃光？ | [
"知识标签->数学思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 45f5b91c57b74ff684c16894bd48c115 | 1 | short_answer | 同学们排成整齐的长方形队列，艾迪同学的位置在从左数第$$4$$个，从右数第$$5$$个，从前数第$$6$$个，从后数第$$7$$个．那么，这个队列共有~\uline{~~~~~~~~~~}~名同学． | [
"拓展思维->思想->对应思想",
"课内体系->知识点->数的运算->估算->整数的简单实际问题->加法的实际应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7fad3f8717904e06b0123077dc4dc040 | 2 | short_answer | 某两位数的数值等于它的十位数字与个位数字的平方之和，求这两位数． A two-digit number is equal to the sum of its ten digit plus the square of its unit digit(The square of a number a is given by $${{a}^{2}}=a\times a$$)．$$Find$$ this number． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6cb172a79f604428a3973ac019117248 | 2 | short_answer | 动物园有一磅秤，专称鸡鸭鹅狗重，鸡鸭鹅狗各一只，一共十四千克重．鸡鸭重量恰相等，鹅重与鸭重的$$3$$倍相同，狗重是鹅的三倍，一只鹅有多重？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->和差倍问题->和倍问题->二量和倍问题->两量和倍"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 81042ca499064651926b0e45b03d66c1 | 1 | short_answer | 一群小朋友分苹果．若每人分$$14$$个，则还多出$$11$$个；若一位同学只拿$$10$$个，其余同学都能拿到$$17$$个．则这些苹果共有多少个？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 70b15c0bb3c44578869b36d3e57f7504 | 3 | short_answer | 两棵树上各有$$20$$只鸟，第一棵树上的鸟飞了一些去第二棵树上，第二棵树上的鸟就是第一棵树上的$$4$$倍。那么第一棵树上飞了多少只鸟去第二棵树上？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->还原问题->两量还原问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | af3203aadecb45248db803ed34c00436 | 1 | short_answer | 某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有$$4$$根，最下面一层有$$40$$根，而且下面的每一层比上面的一层多$$2$$根，这些钢管一共有多少根？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e8444a956356461fbd4be9d5cb743fe8 | 2 | short_answer | \uline{亞化}參加古诗词大赛，共$$12$$道题。答对一题得$$5$$分，不答或答错一题倒扣$$2$$分，如果\uline{亞化}最终分数是$$39$$分，那么他答对了多少题？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析",
"海外竞赛体系->知识点->应用题模块->鸡兔同笼问题->假设法解鸡兔同笼->倒扣型"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d2e2ed10f37240ef8499861055e5af73 | 1 | short_answer | 甲到商店买了$$5$$元的东西，他付给店员$$50$$元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给了店员$$5$$元的零钱，并且要回了开始给出的$$50$$元．那么，商店一共亏了多少元？（错误行为，请勿模仿） | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想",
"课内体系->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9697b623f43c4879963a77b69ad62881 | 2 | short_answer | 某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需$$12$$小时注满，单放乙管需$$24$$小时注满，若要求$$10$$小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲、乙两管合放最少需要多少小时？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->分干合想问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1ae8d73a734d454b942837fd8e1a8b22 | 3 | short_answer | 试找出去掉最左端的数字后所得的新数是原数的$$\frac{1}{29}$$的最小正整数． | [
"竞赛->知识点->数论模块->不定方程->因式分解与恒等变形"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 60e8f5e8a3054379bcb4ec5a3eb0630d | 4 | short_answer | 计算：$$\frac{2010}{2008}+\frac{2010\times 2009}{2008\times 2007}+\frac{2010\times 2009\times 2008}{2008\times 2007\times 2006}+\cdot \cdot \cdot +\frac{2010\times 2009\times \cdot \cdot \cdot \times 4\times 3}{2008\times 2007\times \cdot \cdot \cdot \times 2\times 1}=$$~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f7868640b40b4d34ac430f731f7810ce | 0 | short_answer | 三年级学生中参加数学特训班的有$$12$$人，参加体操训练班的有$$14$$人；已知有$$2$$人两项活动都参加，有$$19$$人两项活动都没有参加，那麼三年級有學生多少人？ | [
"拓展思维->能力->运算求解",
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->加减法应用->包含与排除条件（不重叠）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b8b06a5679784d3a9ea6171ba9d4f5e9 | 2 | short_answer | 在一个两位数的两个数字中间加一个$$0$$，所得的三位数是原数的$$9$$倍，求这个两位数． | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->位值原理与进制->位值原理运用->位值原理的完全拆分"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a963868cbfd84f86bcc61b54204fbb37 | 2 | short_answer | 天天有$$12$$支铅笔，他送给苹苹$$3$$支后，还比苹苹多$$2$$支，苹苹原来有多少支铅笔？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6d3cae549c2d4969ae2c1b07716b1632 | 2 | short_answer | 老师在黑板上写了从$$11$$开始的若干个连续自然数（如$$11，12，13$$\ldots），后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是$$23\frac{10}{13}$$ ．问擦掉的自然数是几？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9b1e0df694c5414f85a8b95cc01eefa7 | 1 | short_answer | 一个长方体的长、宽、高的比例为$$4:3:2$$，全部棱长总和为$$72$$厘米．试求这个长方体的体积． | [
"拓展思维->能力->图形认知"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 392d32e400664aa29eb23c3c05be8f20 | 1 | short_answer | 如果If$$\bigcirc +\square =60$$， $$\square +\diamond =40$$， $$\diamond +\bigcirc =44$$， 一个$$\diamond$$的数值是多少？ What is the value of one$$\diamond$$？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 91208ef35b954ca2b731962b83d35def | 1 | short_answer | $$2021$$年的钟声敲响了，小明感慨地说：``这是我出生以来遇到的第一个有三种不同数字的年份．''已知小明是元旦当天出生，那么$$2021$$年小明的年龄最大可能是~\uline{~~~~~~~~~~}~岁． | [
"拓展思维->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ea86b38704a84cd089b855c700e7959c | 1 | short_answer | 某四位正整数被$$15$$、$$31$$和$$13$$除都余$$6$$，求这个数的最小值． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 30d257011b3c4e2d80eadb0497de571b | 1 | short_answer | 艾迪原来有$$2$$支钢笔，他用其中$$1$$支钢笔换了$$4$$支圆珠笔，又用$$2$$支圆珠笔换了$$7$$支铅笔，艾迪现在一共有多少支笔？ | [
"课内体系->思想->对应思想",
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808146dc2afe0146dc521d7f0235 | 3 | short_answer | 一项工程，乙单独做要$$17$$天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法多用半天完工．问：甲单独做需要几天？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->接力施工问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2278ab7a388f46c48125aea8413f2923 | 2 | short_answer | 某地希望杯组委会给当地参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考场安排$$30$$名考生，则会有一个考场有$$26$$名考生；若每个考场安排$$26$$名考生，则会有一个考场有$$20$$名考生，并且要比前一种方案多用$$9$$个考场，则该地区参加考试的考生有多少名? | [
"知识标签->学习能力->七大能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e4fb6277bf604117a12f7030090f59b7 | 2 | short_answer | 一个数是$$5$$个$$2$$，$$3$$个$$3$$，$$2$$个$$5$$和$$1$$个$$7$$的连乘积，问：这个数最大的两位数的约数是几． | [
"竞赛->知识点->数论->整除->因数与倍数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1dc1a103b99a499faad993d6f0aed02c | 1 | short_answer | 张强骑车从公交车的$$A$$站出发，沿着公交路线骑行地，每分钟行$$250$$米，一段时间后，一辆公交车也从$$A$$站出发，每分钟行$$450$$米，并且每行驶$$6$$分钟需靠站一分钟，若这辆公交车出发$$15$$分钟的时间追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6f97dc4f60e44a99af1d483788c2e2b9 | 1 | short_answer | 有一牧场，$$17$$头牛$$30$$天可将草吃完，$$19$$头牛则$$24$$天可以吃完．现有若干头牛吃了$$6$$天后，二哈老师抓了$$4$$头牛来涮火锅，余下的牛再吃两天便将草吃完．问：原来有多少头牛吃草（草均匀生长）？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->牛吃草问题->牛吃草基本型->求头数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 12522821941040849d485fa2e3a8d71c | 1 | short_answer | $${8}$$支球队进行淘汰赛，为了决出冠军、亚军，季军，需要进行多少场比赛？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 969af10a731c4dcbbac7f5f8eddd81b4 | 1 | short_answer | 如果$$a+b+c=12$$，$$a$$、$$b$$和$$c$$都是正整数，总和是$$12$$，不同次序算为不同的组合（如$$3+3+6=12$$和$$3+6+3=12$$为不同组合），共有多少种组合？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 75f83d263fff4a7699e17cc3dbe8db31 | 0 | short_answer | 一项工程，甲单独做需要$$21$$天时间，甲、乙合作需要$$12$$天时间，如果乙单独做需要多少时间． | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | cb5ce9c46157415bba1b2eae4e2ce917 | 1 | short_answer | 蒙城某中学组织学生去参加体检，队伍以$$8$$千米/小时的速度前进，在队尾的校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知（通知时间忽略不计），然后立即返回队尾，这位学生的速度是$$12$$千米/小时，从队尾赶到排头又回到队尾共用了$$9$$分钟，求队伍的长为多少千米？ | [
"课内体系->能力->分析和解决问题能力",
"课内体系->能力->运算能力",
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元一次方程->一元一次方程与实际问题->一元一次方程的行程问题->一元一次方程的行程问题-顺风、顺水问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 41a5ff98bb81473faff22df37921a313 | 1 | short_answer | 有一个四次多项式函数$$f\left( x \right)$$，使得$$f\left( 1 \right)=1$$、$$f\left( 2 \right)=2$$、$$f\left( 3 \right)=3$$、$$f\left( 4 \right)=4$$和$$f\left( 5 \right)=29$$﹐求$$f\left( 6 \right)$$的值． There is a quartic polynomial function ( a polynomial function which highest degree is $$4$$ ) $$f(x)$$, and$$f\left( 1 \right)=1$$, $$f\left( 2 \right)=2$$, $$f\left( 3 \right)=3$$, $$f\left( 4 \right)=4$$ and $$f\left( 5 \right)=29$$, find the value of $$f\left( 6 \right)$$. | [
"竞赛->知识点->函数->函数应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e25bf3522a4d47cfb4c3412d0dbc009f | 2 | short_answer | 一个质数的$$2$$倍和另一个质数的$$5$$倍的和是$$36$$，则这两个质数的乘积是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->质数与合数->特殊质数运用->特殊质数2"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 69f272182bca47dd93932efe8fc64f78 | 4 | short_answer | 一条轨道长$$16.8$$米，起点为$$A$$，终点为$$B$$，每$$2.4$$米设一站．机器小青蛙甲和乙同时从$$A$$出发，到达$$B$$后，再返回，在$$A$$和$$B$$之间反复跳动．机器小青蛙甲和乙跳动的速度是每秒$$0.8$$米，只是机器小青蛙甲每到达一站就休息$$1$$秒钟，机器小青蛙乙从不休息．问：在它们出发$$5$$分钟后，机器小青蛙甲和乙有多少次同时到达（包括相遇和追及）同一站点？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->多次相遇和追及->往返相遇"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 67f35cbd5acd481b9def4c69a56a9b66 | 1 | short_answer | 小克把$$8$$厘米长的便条贴黏成一条，重叠的地方长度为$$2$$厘米，得到长$$56$$厘米的长纸条，问他用了多少张便条贴？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->加减法应用->重叠问题->重叠直线型"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3165f1740ce4481f8ff2ef9e387ce602 | 1 | short_answer | 2020年亚洲国际数学奥林匹克公开赛（AIMO） 有十个数，它们的平均数是$$1246$$．如果将其中三个数分别增加$$21$$、$$84$$和$$110$$，另外四个数分别减少$$23$$、$$44$$、$$71$$和$$107$$，剩下三个数则保持不变，那么新的平均数是多少？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析",
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->平均数问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c614a34d627e4da2930cad334b055dbb | 2 | short_answer | 试找出这样的最大的五位正整数，它不是$$11$$的倍数，通过划去它的若干数字也不能得到可被$$11$$整除的数． | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2a7d886bddef4f04b2879ab8f2b4c45f | 2 | short_answer | 将$$x$$的整数部分记为$$\left[ x \right]$$,$$x$$的小数部分记为$$\left { x \right }$$，易知$$x=\left[ x \right]+\left { x \right }\left( 0 ~\textless{} ~\left { x \right } ~\textless{} ~1 \right)$$.若$$x=\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}$$，那么$$\left[ x \right]$$等于~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"课内体系->知识点->式->二次根式->二次根式的运算->二次根式的四则混合运算",
"课内体系->方法->代入法",
"课内体系->思想->整体思想",
"课内体系->能力->运算能力"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 610f7c288b1243c288ab41ddbc5498b2 | 1 | short_answer | 甲、乙两人同时从$$A$$、$$B$$两地出发，相向而行．出发$$3$$分钟后，两人相距$$300$$米；出发$$7$$分钟后，两人也相距$$300$$米．那么$$A$$、$$B$$两地相距多少米？ | [
"拓展思维->能力->构造模型->模型思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 99e4e0c5ed5d468eac436a123a77ffe0 | 1 | short_answer | 有$$1000$$名童军，他们的编号分别是$$1$$至$$1000$$，如果要从中选出一些童军作训练，而且要保证选出的童军中不能有$$3$$个号码连续相邻，问最多可以选出多少位童军？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->抽屉原理->构造型抽屉原理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2593cd7e1733437ea84ffbbde975ffcd | 1 | short_answer | 在$$43$$和$$87$$之间有多少个偶数？ How many even numbers are there between $$43$$ and $$87$$? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2426512edbfd4a9fa0c6b354f8a5ae50 | 2 | short_answer | $$2$$个篮球的价钱可以买$$6$$个排球，$$6$$个足球的价钱可以买$$3$$个篮球．买排球、足球、网球各一个的价钱可以买$$1$$个篮球．那么，买一个篮球的价钱可以买几个网球？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fa5774490e3b41ff8712d0894d83bc18 | 2 | short_answer | 如果一个自然数全部由数字$$6$$组成，就称这个数是``幸运数''；如果一个数可以由$$6$$个``幸运数''相加得到，就称这个数是``超幸运数''，例如：$$2016=666+666+666+6+6+6$$，所以$$2016$$是``超幸运数''，那么，小于$$1000$$的``超幸运数''有多少个？ | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->枚举法综合->整数分拆->简单拆分->加法拆数（指定数）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a856c674f5144e64983609583e5ba2e1 | 1 | short_answer | 有一辆货车运输$$2000$$只玻璃杯，运费按到达时完好杯子数目计算，每只$$2$$角．如果破损，破损一只杯子还要倒赔$$1$$元，结果得到运费$$379.6$$元．这次搬运中玻璃杯损坏了多少只？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 41131ba1c6774669b5fc6df693264978 | 1 | short_answer | 一间小学的男生比女生多$$190$$人，若今年六年级毕业后共有$$30$$个男生及$$26$$个女生能离开学校，男生人数是女生人数的$$4$$倍，问原有男生多少人？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 87aa67383b9441a3ba0c2eeadf58bc14 | 1 | short_answer | 把$$61$$本书分给某个班级的学生，如果其中至少有$$1$$人能分到至少$$3$$本书，这个班最多有~\uline{~~~~~~~~~~}~人 . | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 60de191ff7604753a3746d1fc820806c | 2 | short_answer | 有两条纸带，一条长$$21$$厘米，一条长$$13$$厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段之后，发现短纸带剩下的部分是长纸带剩下的长度的$$\frac{8}{13}$$，问：剪下的一段有多长? | [
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元一次方程->一元一次方程与实际问题->一元一次方程的和差倍分",
"课内体系->能力->运算能力",
"课内体系->能力->分析和解决问题能力"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9d5135b3a889404eb9e93b092b7e59d1 | 3 | short_answer | 设$$a$$，$$b$$，$$c$$是三个正整数，满足$$a=b+60$$，$$\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{c}$$，且$$\sqrt{c}$$不是整数（即$$c$$不是一个完全平方数）．令$$s=a+b$$，求$$s$$的最大可能值． | [
"竞赛->知识点->数论模块->不定方程->因式分解与恒等变形"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 73f8261a81384a2a88efe1517fe49c07 | 1 | short_answer | 小玲在计算一道除法题时，把被除数$$1250$$写成$$1205$$，结果得到的商是$$48$$还余$$5$$，正确的商是多少？ | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fcb08bd97428466393487c5eee557f30 | 0 | short_answer | $$7$$个小矮人与白雪公主在森林里采蘑菇，如果小矮人平均每人采了$$4$$个蘑菇，白雪公主采了$$12$$个蘑菇，那么他们八人平均每人采了多少个蘑菇？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->平均数问题->公式类->直接求平均数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e11745824f114580b1fbfa42aec044e3 | 4 | short_answer | 能同时被$$2$$、$$4$$、$$6$$、$$8$$整除，但不能被$$5$$或$$7$$或$$9$$整除的数，命名为``比翼双飞数''，请问在所有的三位数中，共有多少个``比翼双飞数''？ | [
"知识标签->数学思想->数形结合思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | cf1cf1c103bb45319e551ac16d9269d0 | 1 | short_answer | 有一些正整数（不包括零），平均数是$$56$$，已知这些数中有$$68$$，当去掉$$68$$后，余下数的平均数是$$55$$，求这些数中最大数可以是几？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.